เเผนการจัดการเรียนรู้ ฟิสิกส์ 3 ว30203

เปน็ แหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์ ทำให้เกดิ 2 26
การแทรกสอดของแสงตำแหน่งบนฉากท่ี 2 1
แทรกสอดแบบเสรมิ เกดิ แถบสว่าง ซ่งึ มี
ความต่างระยะทาง∆ = หรือ 2
sin = เมือ่ n = 0, 1, 2,…
ตำแหนง่ บนฉากทแี่ ทรกสอดแบบหกั ลา้ ง
เกิดแถบมอื ซง่ึ มีความต่างระยะทาง

∆ = ( − 1) หรอื sin =
2

( − 1) เมือ่ n = 1, 2, 3, … โดยท่ี
2

ความกวา้ งของแถบสวา่ ง ความสว่าง
และระยะระหวา่ งแถบสวา่ งจะพอๆ กนั

อธิบายการแทรกสอด การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว
สลิตคูแ่ ละเกรตติง เมื่อฉายแสงผ่านสลิตเดี่ยว จะเกิดการ
นและการแทรกสอด เลย้ี วเบนและการแทรดสอดของแสง เกิด
สลิตเด่ยี ว รวมทัง้ แถบสว่างและแถบมืดบนฉาก โดย
าณตา่ ง ๆ ท่ีเกย่ี วขอ้ ง แ ถ บ ส ว ่ า ง ก ล า ง ก ว ้ า ง แ ล ะ ส ว ่ า ง ท ี ่ สุ ด
แถบสว่างด้านข้างท้งั สองจะมีความสว่าง
ลดลงตามลำดับ ตำแหน่งที่เป็นแถบมืด
พิจารณาโดยแบง่ ชอ่ งสลิตออกเป็นส่วนๆ

แผนท่ี 27

แล้วใช้หลักการของฮอยเกนส์กำหนดจุด 27
บนหน้าคลื่นที่ผ่านสลิตแต่ละส่วนเป็น 2
แหล่งกำเนิดคลื่นที่จับคู่กันแล้วหักล้าง
กันซึ่งทำให้ได้ความสัมพันธ์ ดังนี้

sin = n=1, 2, …
ทั้งสลิตคู่และสลิตเดี่ยว ถ้าสลิตอยู่ห่าง
ฉากมากๆ และค่ามุม θ > 10° ทำ
ใหs้ in ≈ tan

โดยสลิตคู่สามารถใช้ความสมั พันธ์

= เม่ือ = 0,1, 2, …



และ = ( − 1) เมอ่ื =
2

1, 2, … ในการหาแถบสว่างและแถบ

มืดตามลำดับ และสำหรบั สลิตเดย่ี วใช้

= เมื่อ = 1, 2, …ใน

การหาแถบมืด

2

เรื่อง การเลย้ี วเบนของแสง 5. ทดลองและอ

ผ่านเกรตติง ของแสงผา่ นส

แผนท่ี 28 การเลี้ยวเบน
เร่ือง ความยาวคล่ืนของแสง ของแสงผ่านส
คำนวณปรมิ า

อธิบายการแทรกสอด เ ก ร ต ต ิ ง เ ป ็ น อ ุ ป ก ร ณ ์ ท า ง แ ส ง ที่ 2 28
สลติ คูแ่ ละเกรตติง ประกอบด้วยช่องแคบจำนวนมาก เม่ือ 2
นและการแทรกสอด แสงผ่านจะเลี้ยวเบน ทำให้แสงแต่ละสี
สลิตเด่ยี ว รวมทั้ง แยกออกจากกันเนื่องจากแสงแต่ละสี
าณตา่ ง ๆ ทีเ่ กี่ยวขอ้ ง เล้ียวเบนในมมุ ที่ต่างกัน หาตำแหน่งของ
แสงแตล่ ะสจี ากความสมั พนั ธ์

sin = หรือ =


เม่อื = 0,1, 2, …

4 หนว่ ยที่ 11 แสงเชงิ รังสี

แผนที่ 29 6. ทดลองและอธ
เรื่อง การสะทอ้ นของแสง แสงที่ผิววัตถ
เขียนรังสีข
ตำแหน่งแล
เมื่อแสงตกก
และกระ
รวมทั้งอธิบา
การสะท้อนข
ราบและกระ
ประโยชนใ์ นช

ธิบายการสะท้อนของ การสะท้อนของแสง (reflection of 24 29
ถุตามกฎการสะท้อน light) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงเดินทาง 3 20
ของแสงและคำนวณ จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นค่าหนึ่ง 2
ะขนาดภาพของวัตถุ มายงั ตัวกลางท่ีมีค่าความหนาแน่นอีกตัว
กระทบกระจกเงาราบ หนึ่ง ทำให้แสงตกกระทบกับตัวกลาง
จ ก เ ง า ท ร ง ก ล ม ใหม่ แล้วสะท้อนกลับสู่ตัวเดิมเมื่อแสง
ายการนำความรู้เรื่อง ตกกระทบผิววตั ถุจะเกิดการสะท้อนของ
ของแสงจากกระจกเงา แสง โดยเป็นไปตามกฎการสะทอ้ น ดงั นี้
ะจกเงาทรงกลมไปใช้ 1. มุมตกกระทบกับมมุ สะทอ้ น
ชีวติ ประจำวัน

2. รังสตี กกระทบ รังสสี ะทอ้ น และ
เส้นแนวฉาก อยู่ในระนาบเดยี วกัน

แผนที่ 30 7. ทดลอง และ
เรอ่ื ง การหักเหของแสง ระหว่างดร
กระทบ แล
อธบิ าย ความ
ลึกจริงและค
วิกฤตและก
ของ แสง แล
ๆ ทีเ่ กย่ี วข้อง

แผนที่ 31

เร่อื ง การสะท้อนกลบั หมด
มมุ วิกฤตและการกระจาย
ของแสง

ะอธิบายความสัมพันธ์ - การหักเหของแสง (refraction of 2 30
รรชนีหักเห มุมตก light)เกิดขึ้นเมื่อแสงมีการเดินทางจาก 2 3
ละมุมหักเหรว มทั้ง ตัวกลางหนึ่งไปอีกตัวกลางหนึ่ง ทำให้มี
มสมั พนั ธ์ระหวา่ งความ อัตราเร็วเปลี่ยนไป โดยอัตราส่วน 2
ความลึกปรากฏ มุม ระหว่างอัตราเร็วแสงในสุญญากาศกับ
การสะท้อนกลับหมด อัตราเร็วแสงในตัวกลางใด ๆ คอื ดรรชนี
ละคำนวณปริมาณต่าง หกั เห (index of refraction) =



ง และn1 sin 1 = n2 sin 2เรียกว่า กฎ
ของสเนลล์ (Snell’s law)

- การหักเหของแสงเป็นไปตามกฎการ
หกั เห (law of refraction)คือ

1. n1 sin 1 = n2 sin 2

2. รังสีตกกระทบ รังสีหักเห และ
เสน้ แนวฉาก อยู่ในระนาบเดียวกัน

-ในกรณีที่แสงเดินทางจากตัวกลางที่มี
ดรรชนีหักเหมากไปตัวกลางที่มีดรรชนี
หักเหน้อย จะทำให้มุมหักเหโตกว่ามุม
ตกกระทบ เมื่อเพิ่มมุมตกกระทบจนมี



31

มุมหักเหเป็นมุม 90 องศาพอดีเรียกมุม
ตกกระทบนี้ว่ามุมวิกฤต (critical
angle, θc )ซึ่งเป็นไปตามสมการ

sin = 2 ถา้ มุมตกกระทบโตก
1
วา่ มุมวกิ ฤตจะทำให้ไมม่ แี สงหกั เหผา่ น

เข้าสู่ตัวกลางท่ีมีดรรชนหี กั เหน้อย มแี ต่

แสงสว่ นท่ีสะท้อนกลับในตัวกลางเดิม

เทา่ นน้ั เรยี กปรากฏการณน์ ้ีว่า การ

สะทอ้ นกลบั หมด (total internal

reflection)เมอ่ื ให้แสงขาวผ่านปรซิ มึ

จะพบว่าแสงทห่ี ักเหออกจากปรซิ มึ จะ

แยกออกเปน็ แสงสีตา่ ง ๆ เรียก

แผนที่ 32 6. ทดลองและอธ
แสงที่ผิววัตถ
เรือ่ ง การมองเหน็ และการ เขียนรังสีข
เกิดภาพ ตำแหน่งแล
เมื่อแสงตกก
และกระจก
อธิบายการ
สะท้อนของแ
และกระจก
ประโยชน์ในช

ปรากฏการณน์ ้วี ่า การกระจายแสง 32
(dispersion of light) 2

ธิบายการสะท้อนของ -เมื่อแสงจากวัตถุถูกทำให้เปลี่ยน 3

ถุตามกฎการสะท้อน เส้นทางเดินมาเข้าตา เช่น การสะท้อน

ของแสงและคำนวณ กับกระจกเงาราบ การหักเหผ่านเลนส์

ะขนาดภาพของวัตถุ บาง การสะท้อนจากกระจกเงาทรงกลม
กระทบกระจกเงาราบ ทำให้เห็นวัตถุตรงตำแหน่งที่แนวรังสีที่
กเงาทรงกลม รวมท้ัง เปลี่ยนเสน้ ทางมาเข้าตาตดั กนั ซ่งึ อาจไม่
พบวัตถุจริงตรงตำแหน่งนั้น เรียกสิ่งที่
นำความรู้เรื่องการ มองเห็นวา่ ภาพ (image)
แสงจากกระจกเงาราบ
กเงาทรงกลม ไปใช้ - กระจกเงาราบสามารถสะท้อนแสงได้ดี
ภาพของวัตถุที่เกิดจากการสะท้อนกับ
ชีวิตประจำวัน
กระจกเงาราบหาได้จากการเขียนรังสี

ของแสง หรอื ใชค้ วามสัมพันธ์ ′ = −

- เมื่อแสงจากวัตถุเดินทางผ่านรอยต่อ
ระหว่างตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหตา่ งกนั
ตำแหน่งภาพที่มองเห็นจะต่างไปจาก
ตำแหน่งของวัตถุจริงทำให้ความลึกที่
ปรากฏต่อสายตาตา่ งไปจากความลึกจริง

แผนที่ 33 8. ทดลองและเข
แสดงภาพที่
เรอ่ื ง การหักเหของแสงผ่าน ตำแหน่งขนา
เลนส์ ความสัมพัน
ระยะภาพแ
รวมทั้งคำน
เกย่ี วข้องและ
เรื่องการหัก
บางไปใช
ชีวติ ประจำวนั

ของวัตถุซึ่งหาได้จากการเขียนรังสีของ 33
แสง หรือใช้ความสมั พนั ธ์ ′ = 3



ขียนรังสีของแสงเพ่ือ - เลนส์บางทำงานโดยใช้หลักการหักเห 4

เกิดจากเลนส์บางหา ของแสง ทำจากแกว้ หรือพลาสติกที่มีผิว

าดชนิดของภาพและ โค้งทรงกลมทั้งสองข้างไม่ขนานกัน
นธ์ระหว่างระยะวัตถุ เลน ส์บาง มี 2 ชน ิด คือ เ ลน ส์นูน
และความยาวโฟกัส ( convex lens) แ ล ะ เ ล น ส ์ เ ว้ า
นวณปริมาณต่างๆท่ี (concave lens)เมื่อวางวตั ถหุ น้าเลนส์
บางจะเกิดภาพของวัตถุโดยตำแหน่ง
ะอธิบายการนำความรู้ ขนาดและชนิดของภาพที่เกิดขึ้น หาได้
กเหของแสงผ่านเลนส์ จ า ก ก า ร เ ข ี ย น ร ั ง ส ี ข อ ง แ ส ง ห ร ื อ ใ ช้

ช้ประโยชน์ใน ความสัมพันธ์ = + ′ซ่ึ ง
น

เรียกวา่ สมการของเลนสบ์ าง

- กำลังขยาย ( magnification, M)

เท่ากบั อัตราสว่ นความสงู ของภาพ ′

แผนที่ 34 6. ทดลองและอธ
แสงที่ผิววัตถุตาม
เรอ่ื ง การเกดิ ภาพจาก รังสีของแสงและ
กระจกเงาทรงกลม ขนาดภาพของวัต
กระจกเงาราบแล
รวมทั้งอธิบายกา
สะท้อนของแส
และกระจกเงาท
ในชวี ติ ประจำวนั

แผนที่ 35 10. ทดลองและอ
ระหว่างดรรช
เรื่อง แสงสีและการมองเห็น กระทบ และม
แสงสี อธบิ ายความส
ลกึ จริงและคว
วกิ ฤตและกา

ธิบายการสะท้อนของ กับความสูงของวตั ถุ ดงั สมการ 4 34
3 2
มกฎการสะท้อนเขียน ′
ะคำนวณตำแหน่งและ = 2
ตถุเมื่อแสงตกกระทบ - กระจกเงาทรงกลมทำด้วยวัสดุที่
ละกระจกเงาทรงกลม สามารถสะท้อนแสงได้ดีเช่นเดียวกับ
กระจกเงาราบ กระจกเงาทรงกลม
ารนำความรู้เรื่องการ มี2 ชนิด คือ กระจกโค้งเวา้ (concave
งจากกระจกเงาราบ mirror) และกระจกโค้งนูน (convex
ทรงกลมไปใชป้ ระโยชน์ mirror)เมื่อวางวัตถุหน้ากระจกเงาทรง

น กลมจะเกิดภาพของวัตถุโดยตำแหน่ง

ขนาดและชนิดของภาพที่เกิดขึ้นหาได้

จากการเขียนรังสีของแสงและการ

คำนวณโดยใช้รูปแบบสมการท่ี

เหมอื นกับสมการของเลนสบ์ าง

อธิบายความสัมพันธ์ -การมองเห็นแสงสีเป็นการรับรู้อย่าง

ชนหี กั เห มมุ ตก ห น ึ ่ ง ท ี ่ เ ก ิ ด ข ึ ้ น ใ น ส ม อ ง เ มื่ อ ม ี แ ส ง ม า

มุมหกั เห รวมท้งั กระทบบนจอตา (retina) ซึ่งมีเซลล์รูป

สัมพนั ธ์ระหว่างความ กรวย (cone cell) 3ชนดิ คอื ชนิดS ชนิด

วามลึกปรากฏ มมุ M และชนิดL โดยเซลล์รูปกรวยแต่ละ

ารสะท้อนกลับหมด ชนิดจะมีการตอบสนองต่อแสงท่ีมีความ

ของแสง และ
ๆ ที่เกี่ยวขอ้ ง

35

ะคำนวณปริมาณต่าง ยาวคลื่นต่างๆท่ีแตกต่างกันการมองเหน็
ง สีของวัตถุจะข้นึ กบั แสงสีที่ตกกระทบกับ
วัตถุและสารสีบนวัตถุโดยสารสีจะ
ดูดกลนื บางแสงสแี ละสะท้อนบางแสงสี

เม่ือแสงสีสะท้อนจากวัตถุมาเข้า

ตาทำใหส้ ามารถมองเห็นวัตถุเปน็ สีต่างๆ
ได้แสงสีแดงแสงสีเขียวและแสงสีน้ำเงนิ
จัดเป็นแสงสีปฐมภูมิ(primary colours
of light) เพราะเมื่อแสงสีเหล่านีม้ าผสม
กันจะได้เป็นแสงสีต่างๆครบทุกสีส่วน
สารสีน้ำเงินเขียวสารสีเหลืองและสารสี
แดงม่วงจัดเป็นสารสีปฐมภูมิ (primary
colours of pigment) เพราะเมื่อสารสี
เหลา่ นีม้ าผสมกนั จะได้

-สตี ่างๆครบทกุ สีถ้าเซลล์รูปกรวยชนิดใด
ชนิดหนึ่งหรือมากกว่ามีความบกพร่อง
จะมองเห็นสีแตกต่างไปจากคนปกติ

แผนท่ี 36 9. อธบิ ายปรากฏ
เกีย่ วกับแสง
เร่อื ง ปรากฏการณ์ มริ าจ และกา
ธรรมชาตแิ ละการใช้ ต่างๆ ในช่วง
ประโยชน์เกีย่ วกบั แสง
รวม

สอบกลางภา

36

เรียกความผิดปกติในการมองเห็นสีนี้ว่า
การบอดสี (colour blindness)

- ความรู้เรื่องแสงเชิงรังสีสามารถ
นำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติ
เช่นรุ้งการทรงกลดมิราจและการเห็น
ท้องฟ้าเป็นสีต่างๆในช่วงเวลาต่างกัน
รวมทั้งการใช้ประโยชน์เกี่ยวกับแสงใน
ชีวิตประจำวันเช่นกล้องโทรทรรศน์
กลอ้ งจุลทรรศนแ์ ละกลอ้ งถา่ ยรปู

ฏการณ์ธรรมชาติท่ี 34
เชน่ รุ้ง การทรงกลด
ารเหน็ ทอ้ งฟา้ เป็นสี 80 60
งเวลาตา่ งกัน 20

าค

สอบปลายภา
คะแนนรวม

37
าค 20
ม 100

38

แผนการจัดการเรยี นรู้
บทท่ี 8

เร่ือง การเคลอื่ นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย

39

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1

เรอ่ื ง ลักษณะการเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย

รายวชิ า ฟสิ กิ ส์ 3 รหสั วชิ า ว30203 เวลา 2 ช่ัวโมง

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ช่อื หน่วยการเรียนรู้ การเคลอ่ื นทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย รวม 20 ชว่ั โมง

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1

บรู ณาการ

 ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง  อาเซยี น  STEM  PLC

 สวนพฤกษศาสตร์โรงเรยี น  มาตรฐานสากล  ขา้ มกลุ่มสาระ

1. สาระฟสิ ิกส์
2. เข้าใจการเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย ธรรมชาตขิ องคล่นื เสียงและการได้ยนิ ปรากฏการณ์ที่

เกีย่ วข้องกับเสียง แสงและการเหน็ ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับแสงรวมทง้ั นำความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมทง้ั คำนวณปรมิ าณตา่ งๆ ท่ีเกย่ี วข้อง

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ายลักษณะของการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ยได้
3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) คำนวณหาคาบและความถี่ท่ีโจทย์ปญั หากำหนดให้ได้
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
1) เป็นผู้มคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน

4. สาระสำคัญ

การสน่ั (vibration) หรอื การแกวง่ กวัด (oscillation) ทงั้ สองคำน้ีหมายถึงการเคลอื่ นทเ่ี ดยี วกัน การสั่น

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่

กลบั ไปมาซำ้ รอยเดมิ ผา่ นตำแหน่งสมดุล (equilibrium position) มีคาบและแอมพลิจดู คงตัว

เมอื่ ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบวงกลมด้วยอัตราเร็วเชงิ มมุ คงตัว เงาของวัตถุบน

ฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเขา้ สู่จุดสมดุลซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนกิ

อยา่ งงา่ ย จากการวเิ คราะหก์ ารเคล่อื นทีข่ องเงากับการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมของวัตถุ สรุปเปน็ สมการของปริมาณที่

เกย่ี วข้องกับการเคลือ่ นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ยของเงาไดด้ งั นี้

การกระจดั = sin( + ∅)

ความเรว็ = cos( + ∅)

ความเร่ง = − 2 sin( + ∅)

40

ความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แตม่ ีทิศทางตรงขา้ มกนั สัมพนั ธ์กนั ตามสมการ = − 2
ส่วนความเร็วสมั พันธก์ บั การกระจดั ตามสมการ = +− √ 2 − 2

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมีแรงที่ดึงวัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้ว่า
แรงดึงกลับ (restoring force) การสั่นของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างของ
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย

การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งค่าคงตวั สปรงิ (k) มวลของวตั ถุ( m) ก ั บ ค ว า ม ถ ี ่ เ ช ิ ง ม ุ ม ต าม ส ม ก า ร ω = √ แ ละ


จากความสมั พันธ์ระหวา่ งความถเี่ ชิงมุมกับคาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกันน้ีของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายแรงดึงกลับเท่ากับ −mg sin เม่ือพิจารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถเี่ ชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เม่อื ให้วัตถุส่ันหรอื แกวง่ อย่างอสิ ระ เช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือลูกตุ้ม

อยา่ งง่าย วตั ถุจะส่ันด้วยความถ่เี ฉพาะตัวคา่ หนงึ่ เรียก ความถธ่ี รรมชาติ (natural frequency) เม่อื วัตถุถูกกระตุ้น

ตอ่ เนือ่ งให้สน่ั อยา่ งอิสระด้วยแรงหรือพลังงานท่มี ีความถี่เท่ากับหรอื ใกล้เคียงกับ ความถีธ่ รรมชาติของวัตถุ วัตถุนั้น

จะสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้อง

(resonance)

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 ความรู้
1) การโคจรของดาวเทียมรอบโลก การสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปรงิ การเคลื่อนท่แี บบฮาร์มอนกิ เป็น
การเคลอื่ นที่เป็นคาบ โดยดาวเทียมจะเคลื่อนทวี่ นกลับมาท่ีตำแหน่งเดิม ส่วนมวลตดิ สปริงเคลื่อนท่ีกลับไป
กลับมาผ่านตำแหน่งกึ่งกลาง เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การสั่น (vibration) หรือ การแกว่งกวัด
(oscillation) การสั่นแบบการไปกลับมา เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple
harmonic motion)
2) ลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลาย
สปรงิ ทต่ี ำแหนง่ ต่างๆ ดงั รูปตอ่ ไปนี้

41
รถทดลองติดปลายสปริงวางอยู่บนพืน้ ล้อของรถทดลองหมุนคล่อง ซึ่งประมาณได้วา่ แรง
เสยี ดทานไมม่ ผี ลตอ่ การเคลื่อนที่ของรถทดลอง ให้ตำแหน่ง x0 รถทดลองอยนู่ ิง่ สปรงิ ไม่ยืดตัวและไม่หดตัว
เรียกตำแหนง่ นวี้ า่ ตำแหนง่ สมดลุ ดังรูป 8.1 ก.

ดึงรถทดลองให้เคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลไปทางขวาที่ตำแหน่ง x1 ดังรูป 8.1 ข.
และใหต้ ำแหน่งนเ้ี ปน็ ตำแหนง่ เรม่ิ ตน้ ท่ีเวลา t = t0

ปล่อยมือให้รถทดลองเคลือ่ นที่จากหยดุ นิ่งไปทางซ้าย ผ่านตำแหน่งสมดุล โดยขณะผ่าน
ตำแหน่งสมดุลรถทดลองมีอัตราเรว็ สูงสุด จนกระทัง่ ทเี่ วลา t = t1 รถทดลองมอี ัตราเรว็ เปน็ ศูนย์ท่ีตำแหน่ง
x2 และกำลงั จะเคล่ือนที่กลับมาทางด้านขวา ดังรูป 8.1 ค.

รถทดลองเคลื่อนท่ีกลับมายงั ตำแหน่งเร่ิมต้นที่เวลา t = t2 ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ครบหน่ึง
รอบ ดงั รูป 8.1 ง.

เวลาท่ีรถทดลองใช้ในการเคลอื่ นท่ีจากตำแหน่งเรม่ิ ต้นจนกลับมาถึงตำแหน่งเดิมเป็นเวลา
ท่ีใช้ในการเคลอื่ นทค่ี รบหนึง่ รอบ เรยี กว่า คาบ (period) แทนดว้ ย T ซึ่งพิจารณา ความถี่ (frequency)
ของการเคล่อื นทีไ่ ดจ้ าก f = 1

T

ขณะรถทดลองอยู่ท่ีตำแหน่งใดๆ x = xi สามารถบอกการกระจัดของรถทดลองอ้างอิงกับ
ตำแหน่งสมดุล (x = x0 = 0) โดยเขียนเวกเตอร์บอกตำแหน่ง (position vector) ในหนึ่งมิติที่มีทิศทาง
จากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหน่งของรถทดลองขณะนั้นๆ เรียกเวกเตอร์นี้ว่า การกระจัด
(displacement) ของการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย แทนด้วย x⃑

42

จากรูป 8.1 ข. และ ค. ที่ตำแหน่ง x1 และ x2 เป็นตำแหน่งที่รถทดลองอยู่ห่างจาก
ตำแหน่งสมดุลมากที่สุดหรือมีขนาดการกระจัดมากที่สุด เรียกขนาดการกระจัดสูงสุดนี้ว่า แอมพลิจูด
(amplitude) แทนด้วย A

การเคล่ือนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงข้างตน้ เป็นการเคลอื่ นท่กี ลับไปกลับมาซ้ำรอย
เดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีแอมพลิจูดและคาบคงตัว เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอ
นกิ อย่างงา่ ย (simple harmonic motion)

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการส่อื สาร (อ่าน ฟงั พดู เขียน)
2) ความสามารถในการคิด (สงั เกต วิเคราะห์ จดั กล่มุ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แก้สมการ)
4) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต (ทำงานกลุ่ม และความรับผดิ ชอบ)
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยีสารสนเทศ (ใช้การสืบคน้ ผ่านคอมพิวเตอร)์

5.3 คุณลกั ษณะและคา่ นิยม
มีความมุง่ มน่ั ในการทำงาน

6. บรู ณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และ

ปัญหาที่เกิดขนึ้ ระหวา่ งการทำกจิ กรรม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ท่ี 1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
1.1 ครูสนทนากบั นกั เรียนทัง้ หอ้ งเกยี่ วกับปรมิ าณเวกเตอร์ การเคลือ่ นที่แนวตรง กฎการเคล่ือนท่ี
ขอ้ สองของนวิ ตัน และการเคล่อื นทแี่ บบวงกลม
1.2 นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง การเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย จำนวน 10 ข้อ
1.3 ครูเปิดวดี ีโอ การเคลื่อนทข่ี องลูกต้มนาฬกิ า ให้นกั เรียนสงั เกตการเคลื่อนที่ของลูกตม้ นาฬิกา

อ้างอิง : https://www.youtube.com/watch?v=ULyeVJAndKc

43

1.4 ครูต้ังคำถามเพอ่ื นำเขา้ สู่การทำกิจกรรม
1) นักเรยี นคดิ ว่าการเคลอื่ นทขี่ องลูกต้มนาฬิกา มลี ักษณะการเคล่ือนที่อย่างไร
2) นักเรยี นคดิ ว่าการเคล่อื นทข่ี องลกู ตุม้ นาฬิกา เปน็ การเคลอื่ นที่แบบใด

1.5 ครูให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ทบทวนประสบการณ์เดิม หรือคาดคะเนคำตอบในประเดน็ สำคัญ ดังน้ี
1) มีลักษณะการเคลือ่ นทีข่ องลกู ตม้ นาฬิกา
2) ความหมาย
3) ประโยชน์ของการเคลอ่ื นที่

ขน้ั ที่ 2 ขั้นสำรวจและคน้ หา
2.1 นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ ๆ ละ 5-6 คน โดยคละเพศ คละความสามารถ
2.2 นักเรียนแต่ละกลุม่ ศึกษาใบกิจกรรม เรือ่ ง ลกั ษณะการเคลอื่ นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย
2.3 ครสู ุ่มตวั แทนนกั เรียนออกมาสาธิตกิจกรรมหน้าชั้น
2.4 นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ทำกจิ กรรม เรื่อง ลักษณะการเคลื่อนทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย และบนั ทึก

ผลการทำกิจกรรมลงในใบกจิ กรรมท่ีกำหนดให้

ขัน้ ที่ 3 ขั้นอธบิ ายและลงขอ้ สรุป
3.1 ครูส่มุ ตวั แทนนักเรยี นกลุ่ม 2 กลุ่ม ออกมานำเสนอผลการทำกิจกรรมหน้าช้นั เรียน
3.2 ครนู ำนกั เรียนอภปิ รายโดยใชค้ ำถามต่อไปน้ี
1) นักเรียนแต่ละกลมุ่ ได้ผลการทำกิจกรรมเหมอื นหรอื แตกต่างกนั อย่างไร (แนวการตอบ

ได้ผลเหมอื นกัน)
2) รถทดลองติดปลายสปริงเมื่อวางอยู่บนพื้นล้อของรถทดลองหมุนคล่อง โดยรถทดลอง

อยู่น่งิ สปรงิ ไมย่ ืดตวั และไมห่ ดตัว ตำแหนง่ x0 เรยี กวา่ ตำแหนง่ อะไร (แนวการตอบ ตำแหน่งสมดุล)
3) เมื่อดึงรถทดลองติดปลายสปริงให้เคลื่อนที่ออกจาก x0 ไปทางขวาที่ตำแหน่ง x1 โดย

ให้ตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งเริ่มต้นที่ t = t0 ตำแหน่ง x1 จากนั้นนักเรียนปล่อยให้รถทดลองติดปลายสปรงิ
เคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นไปทางซ้าย ผ่านตำแหน่ง x0 นักเรียนคิดว่ารถทดลองเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว
หรือไม่ และมลี ักษณะการเคลือ่ นทอี่ ยา่ งไร (แนวการตอบ รถทดลองมอี ัตราเรว็ สูงสุด และเคลื่อนท่ีกลับไป
กลบั มา ผ่านจดุ สมดลุ )

4) นกั เรียนคิดวา่ การเคลื่อนท่ีของรถทดลองตดิ ปลายสปริงมีปรมิ าณใดเกย่ี วขอ้ งบา้ ง
(แนวการตอบ อตั ราเร็ว ระยะทาง การกระจัด เวลา คาบ และความถี่)

3.3 นักเรยี นและครูรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ ผลการทำกิจกรรม
จากการทำกจิ กรรม การเคลือ่ นท่ีของรถทดลองติดปลายสปริง พบว่า รถทดลองติดปลาย

สปริงเมื่อวางอยู่บนพื้นล้อของรถทดลองหมุนคล่อง โดยรถทดลองอยู่นิ่งสปริงไม่ยืดตัวและไม่หดตัว
ตำแหน่ง x0 เรียกว่า ตำแหน่งสมดุล เมื่อดึงรถทดลองติดปลายสปริงให้เคลื่อนทีอ่ อกจาก x0 ไปทางขวาที่
ตำแหนง่ x1 โดยให้ตำแหนง่ นี้เป็นตำแหน่งเร่มิ ตน้ ที่ t = t0 ตำแหน่ง x1 จากนน้ั นกั เรียนปล่อยให้รถทดลอง
ติดปลายสปริงเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นไปทางซ้าย ผ่านตำแหน่ง x0 รถทดลองเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว

44

สูงสุด และมีลักษณะการเคลื่อนแบบกลับไปกลับมาซ้ำจุดเดิม การเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริง
เรียกการเคล่ือนทีน่ ว้ี ่า การเคล่ือนที่แบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย (simple harmonic motion)

ข้ันท่ี 4 ขน้ั ขยายความรู้

4.1 ครูให้ความรู้เพิ่มเติมว่าเวลาที่รถทดลองใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกลับมาถึง

ตำแหน่งเดิมเป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ เรียกว่า คาบ (period) แทนด้วย T ซึ่งพิจารณา

ความถ่ี (frequency) ของการเคล่ือนทไี่ ดจ้ าก f = 1 ขณะรถทดลองอยู่ทต่ี ำแหน่งใดๆ x = xi สามารถ
T
บอกการกระจัดของรถทดลองอ้างอิงกับตำแหน่งสมดุล (x = x0 = 0) โดยเขียนเวกเตอร์บอกตำแหน่ง

(position vector) ในหนึ่งมิติที่มที ิศทางจากตำแหนง่ สมดุลไปยังตำแหน่งของรถทดลองขณะนั้นๆ เรียก

เวกเตอร์นี้ว่า การกระจัด (displacement) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย แทนด้วย ⃑x

ทต่ี ำแหนง่ x1 และ x2 เปน็ ตำแหน่งท่ีรถทดลองอยู่หา่ งจากตำแหนง่ สมดุลมากที่สุดหรอื มีขนาดการกระจัด
มากท่ีสุด เรียกขนาดการกระจัดสงู สดุ นี้ว่า แอมพลิจูด (amplitude) แทนด้วย A

4.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และปัญหาที่เกิดข้ึน

ระหว่างการทำกจิ กรรม

4.3 ครยู กตวั อยา่ งโจทยป์ ัญหาการหาแอมพลิจูด คาบ และความถ่ีในหนงั สือเรยี น

ขนั้ ท่ี 5 ขนั้ ประเมนิ ผล
5.1 นักเรยี นสง่ แบบบันทกึ ผลการทำกจิ กรรม เร่อื ง ลักษณะการเคลือ่ นทีแ่ บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ย
5.2 นักเรยี นส่งแบบฝึกหัด 8.1 ในหนงั สอื เรยี น

ประยุกต์และตอบแทนสงั คม
ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำความรู้ที่เรียนไปค้นคว้าเพิ่มเติมที่ห้องสมุด หรือเว็บไซต์ที่เกี่ยวกับ

ตวั อย่างการเคล่ือนทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยในชวี ิตประจำวัน แล้วนำเสนอในช้นั เรยี น

8. สือ่ การเรียนรู/้ แหล่งเรยี นรู้
8.1 คลปิ วีดีโอ เรอ่ื ง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬกิ า ฟิสิกส์มธั ยม
- https://www.youtube.com/watch?v=ULyeVJAndKc
8.2 ใบกิจกรรม เรื่อง ลกั ษณะการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย
8.3 หนังสอื เรียนรายวิชาเพ่ิมเติมวิทยาศาสตร์ (ฟสิ ิกส)์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 เลม่ 3 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560)
8.4 ชุดอุปกรณก์ ารทำกิจกรรม เรื่อง ลักษณะการเคลอื่ นทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย
8.5 หอ้ งสมุด
8.6 อินเทอรเ์ น็ต

45

9. การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการวดั เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

ด้านความรู้ (K)

1) อธิบายลักษณะของการเคล่อื นทแ่ี บบ 1) ตรวจใบกจิ กรรม 1) ใบกจิ กรรม เรื่อง 1) นักเรยี นสามารถ
ฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยได้ เรือ่ ง ลกั ษณะของการ ลกั ษณะของการ ตอบคำถามในใบ
เคล่อื นที่แบบ เคลอ่ื นที่แบบ กิจกรรมได้ระดับดี
ด้านกระบวนการ (P) ฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ผ่านเกณฑ์
1) คำนวณหาคาบและความถ่ีทีโ่ จทย์ปัญหา
กำหนดใหไ้ ด้ 1) ตรวจแบบฝึกหดั 1) แบบฝึกหดั 1) นกั เรยี นสามารถ
เรอ่ื ง ลักษณะของการ เรือ่ ง ลกั ษณะของ ทำแบบฝกึ หัดได้
เคล่อื นท่ีแบบ การเคล่ือนทแี่ บบ ระดบั ดี ผา่ นเกณฑ์
ฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย ฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย

ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ตรวจใบกิจกรรม 1) ใบกจิ กรรม เรื่อง 1) นักเรียนสามารถ
1) มุง่ ม่ันในการทำงาน เร่ือง ลกั ษณะของการ ลักษณะของการ ทำใบกิจกรรมได้
เคลอ่ื นทแ่ี บบ เคลอื่ นทีแ่ บบ ระดับดี ผา่ นเกณฑ์
ฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย ฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผลงานนักเรียน

เกณฑก์ ารประเมินแบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรอ่ื ง ลักษณะการเคล่อื นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

ประเด็นการ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการให้คะแนน
ประเมนิ คะแนน
ด้านความรู้ บันทกึ ผลกิจกรรมไดถ้ กู ตอ้ งครบถว้ น ตอบคำถามไดถ้ ูกตอ้ งทกุ ขอ้
(K) 3 บนั ทึกผลกิจกรรมค่อนข้างถูกตอ้ ง ตอบคำถามไดถ้ ูกตอ้ ง รอ้ ยละ 60 ของคำถามทัง้ หมด
2 ขึ้นไป
ดา้ น บันทกึ ผลกจิ กรรมไดค้ ่อนขา้ งถูกตอ้ ง ตอบคำถามได้ถกู ต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 60
กระบวนการ 1 ของคำถามทงั้ หมด
ทำแบบฝกึ หดั ครบและตอบคำถามถกู ตอ้ งทกุ ข้อ
(P) 3 ทำแบบฝึกหัดครบและตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง รอ้ ยละ 60 ของคำถามท้งั หมดข้นึ ไป
ดา้ น 2 ทำแบบฝึกหดั ครบและตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60 ของคำถามทัง้ หมด
คุณลักษณะ 1 ทำภาระงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายเสร็จภายในเวลาท่ีกำหนด และเรียบร้อยถกู ต้องครบถว้ น
(A) 3 ทำภาระงานท่ีไดร้ บั มอบหมายเสร็จภายในเวลาท่ีกำหนด แต่งานยังผดิ พลาดบางสว่ น
ระดบั คะแนน 2 ทำภาระงานที่ได้รับมอบหมายเสร็จ แต่ล่าช้า และเกิดข้อผดิ พลาดบางส่วน
คะแนน 1
คะแนน หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 3 หมายถึง ระดบั ดี
2 หมายถงึ ระดบั พอใช้
1

46

การประเมนิ การทำกจิ กรรม เร่ือง ลักษณะการเคล่อื นท่แี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ท่ี ชอื่ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ดา้ น ดา้ น รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คุณลักษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

47

จุดประสงค์การเรียนรู้

ท่ี ชื่อ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ดา้ น ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คุณภาพ 9 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 5-6 หมายถงึ ระดับปานกลาง
คะแนน 3-4 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรุง
คะแนน

48

บนั ทกึ หลังการสอน

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8 เรือ่ ง การเคลือ่ นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย อ

แผนการสอนที่ 1 เรอ่ื ง ลกั ษณะการเคลือ่ นท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย .

วันท.ี่ ................................................เดือน.......................................................................พ.ศ......................................

ผลการจดั การเรยี นรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ปัญหา / อปุ สรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ลงชอ่ื ............................................ครผู สู้ อน ลงชอ่ื .............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระ
(นางสาวขจรศรี สุทธสงั ข์) (นางสาวอรอุมา ไชยชนะ)

ลงชือ่ ............................................. รองฯ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
(นายบพติ ร เหล่ากอ)

ลงช่อื ............................................ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นายสุรยิ น สายสนองยศ)
…………../…………../………..

49

ใบกจิ กรรม เร่อื ง ลักษณะการเคลอื่ นที่แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย

1. รายช่ือสมาชิกกลุม่ ท่ี…………………………… ชั้น ………………………….

1. ชอ่ื …………………………………………………………………………….........................เลขที่...................

2. ชื่อ…………………………………………………………………………….........................เลขท.่ี ..................

3. ชอ่ื ……………………………………………………………….……………........................เลขที่...................

4. ชื่อ…………………………………………………………………………….........................เลขที่...................

5. ชอ่ื ………………………………………………………………………….…........................เลขที่...................

6. ชอ่ื …………………………………………………………………………….........................เลขที.่ ..................

2. จดุ ประสงค์ของกจิ กรรม นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะการเคลื่อนท่ีแบบฮารม์ อนิกอยา่ งง่ายได้

3. วสั ด-ุ อุปกรณ์ การทำกิจกรรม 1. รถทดลอง 1 คนั 2. ลวดสปรงิ 1 เสน้

4. วิธที ำ
ให้นักเรียนศึกษาลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในหนังสือเรียน แล้วทำกิจกรรมตามลักษณะ

การเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ซ่งึ พจิ ารณาการเคลื่อนท่ีของรถทดลองติดปลายสปรงิ ที่ตำแหน่งต่างๆ พร้อม
ระบตุ ำแหน่งสมดุล X0 ตำแหนง่ เรม่ิ ต้น X1 และตำแหนง่ ต่างๆ ลงในรปู ที่กำหนดให้

5. ผลการทำกจิ กรรม

ก. รถทดลองตดิ ปลายสปรงิ และอย่ทู ี่ตำแหน่งสมดุล

X0

ข. ตำแหน่งรถทดลองทเี่ วลา t = t0

X0 X1

ค. ตำแหนง่ รถทดลองท่ีเวลา t = t1 50

X2 X0 X1

ง. ตำแหนง่ รถทดลองทีเ่ วลา t = t2

X2 X0 X1

6. คำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ

6.1 จากรปู ก. รถทดลองอยู่นิ่งสปริงไม่ยดื และไมห่ ดตวั เรียกตำแหนง่ น้วี า่ ตำแหน่งสมดุล ม

6.2 จากรปู ข. ดงึ รถทดลองให้เคลื่อนทอี่ อกจากตำแหนง่ สมดุลไปทางขวาที่ตำแหน่ง X1 ใหต้ ำแหน่งน้ีเปน็

ตำแหน่ง เริม่ ตน้ มเี วลาเท่ากบั 0 และมีอัตราเรว็ เทา่ กบั 0 ,

6.3 จากรูป ค. ปล่อยให้รถทดลองเคลือ่ นทีจ่ ากหยดุ นงิ่ ไปทางซ้าย ผ่านตำแหนง่ สมดลุ ขณะผ่านตำแหน่งสมดุล

มอี ัตราเร็ว สูงสุด จนกระทงั่ ท่ีเวลา t = t1 รถทดลองมีอัตราเรว็ เท่ากับ 0 ท่ีตำแหน่ง X2 v

6.4 จากรูป ง. รถทดลองเคลอ่ื นที่กลบั มายงั ตำแหนง่ เร่ิมต้นท่ีเวลา t = t2 แสดงวา่ รถเคลื่อนท่ีครบ 1 รอบ

6.5 จงเขียนทศิ ทางการเคล่ือนทข่ี องรถทดลองข้างตน้

ตอบ X1 X0 X2 X0 X1 ม

6.6 จากรูป ง. ที่ตำแหนง่ X1 และ X2 เปน็ ตำแหน่งทร่ี ถทดลองอยู่ห่างจากตำแหน่งสมดลุ มากที่สุด หรือ

มกี ารกระจัดมากที่สุด เรียกขนาดการกระจัดสงู สุดน้วี ่า แอมพลิจูด

6.7 จงอธบิ ายตำแหน่งสมดุล

ตอบ ตำแหน่งท่รี ถทดลองอยู่น่งิ สปรงิ ไม่ยดื ตวั หรือหดตัว ม

6.8 จงอธิบายความหมายของคาบ

ตอบ เวลาท่รี ถทดลองใช้ในการเคลื่อนท่ีจากตำแหน่งเริม่ ตน้ จนกลับมาถึงตำแหน่งเดิม หรอื เวลาทใี่ ช้ในการ

เคลอ่ื นที่ครบ 1 รอบ ม

6.9 จงอธบิ ายความหมายของความถ่ี

ตอบ จำนวนรอบทเ่ี คลือ่ นทใ่ี นหนง่ึ หนว่ ยเวลา ม

6.10 การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่ายมลี กั ษณะอย่างไร

ตอบ การเคลอ่ื นทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ยมลี กั ษณะการเคลื่อนทีก่ ลับไปกลับมาซำ้ รอยเดมิ ผ่านตำแหนง่

สมดุล ม

51

เฉลยใบกจิ กรรม เรอื่ ง ลกั ษณะการเคล่อื นท่แี บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย

1. รายชอื่ สมาชกิ กลมุ่ ที่…………………………… ช้ัน ………………………….

1. ชื่อ…………………………………………………………………………….........................เลขที่...................

2. ช่อื …………………………………………………………………………….........................เลขท.ี่ ..................

3. ชื่อ……………………………………………………………….……………........................เลขท.ี่ ..................

4. ชอ่ื …………………………………………………………………………….........................เลขที่...................

5. ชื่อ………………………………………………………………………….…........................เลขที่...................

6. ช่อื …………………………………………………………………………….........................เลขท่ี...................

2. จุดประสงค์ของกิจกรรม นกั เรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะการเคลอื่ นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่ายได้

3. วสั ด-ุ อปุ กรณ์ การทำกิจกรรม 1. รถทดลอง 1 คัน 2. ลวดสปรงิ 1 เส้น

4. วิธีทำ
ให้นักเรียนศึกษาลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในหนังสือเรียน แล้วทำกิจกรรมตามลักษณะ

การเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซึง่ พจิ ารณาการเคล่ือนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงที่ตำแหน่งต่างๆ พร้อม
ระบุตำแหนง่ สมดลุ X0 ตำแหนง่ เริม่ ต้น X1 และตำแหนง่ ตา่ งๆ ลงในรปู ที่กำหนดให้

5. ผลการทำกิจกรรม

ก. รถทดลองตดิ ปลายสปรงิ และอยทู่ ตี่ ำแหน่งสมดุล

X0

ข. ตำแหนง่ รถทดลองที่เวลา t = t0

X0 X1

ค. ตำแหนง่ รถทดลองที่เวลา t = t1 52

X2 X0 X1

ง. ตำแหนง่ รถทดลองท่เี วลา t = t2

X2 X0 X1

6. คำถามตรวจสอบความเข้าใจ

6.1 จากรปู ก. รถทดลองอยู่นง่ิ สปรงิ ไมย่ ดื และไมห่ ดตัว เรยี กตำแหน่งนวี้ า่ ตำแหนง่ สมดุล ม

6.2 จากรูป ข. ดึงรถทดลองให้เคล่ือนท่อี อกจากตำแหน่งสมดลุ ไปทางขวาทตี่ ำแหน่ง X1 ใหต้ ำแหน่งน้ีเป็น

ตำแหนง่ เริ่มตน้ มีเวลาเท่ากบั 0 และมอี ัตราเร็วเท่ากบั 0 ,

6.3 จากรปู ค. ปลอ่ ยใหร้ ถทดลองเคลื่อนท่ีจากหยุดนิง่ ไปทางซา้ ย ผ่านตำแหน่งสมดลุ ขณะผ่านตำแหนง่ สมดลุ

มอี ตั ราเรว็ สงู สุด จนกระท่ังทเี่ วลา t = t1 รถทดลองมีอัตราเรว็ เท่ากับ 0 ท่ตี ำแหนง่ X2 v

6.4 จากรูป ง. รถทดลองเคลือ่ นทกี่ ลบั มายังตำแหน่งเรม่ิ ต้นท่ีเวลา t = t2 แสดงว่ารถเคลื่อนท่คี รบ 1 รอบ

6.5 จงเขียนทิศทางการเคล่ือนท่ขี องรถทดลองข้างต้น

ตอบ X1 X0 X2 X0 X1

6.6 จากรปู ง. ทต่ี ำแหนง่ X1 และ X2 เป็นตำแหน่งทร่ี ถทดลองอยหู่ ่างจากตำแหนง่ สมดุล มากที่สุด หรอื

มกี ารกระจดั มากที่สุด เรียกขนาดการกระจัดสงู สุดนวี้ า่ แอมพลิจดู

6.7 จงอธบิ ายตำแหน่งสมดุล

ตอบ ตำแหน่งทรี่ ถทดลองอยู่นิ่งสปรงิ ไมย่ ืดตวั หรอื หดตวั ม

6.8 จงอธบิ ายความหมายของคาบ

ตอบ เวลาทีร่ ถทดลองใช้ในการเคล่ือนท่ีจากตำแหนง่ เริ่มตน้ จนกลบั มาถึงตำแหน่งเดิม หรอื เวลาท่ใี ชใ้ นการ

เคลอื่ นท่ีครบ 1 รอบ ม

6.9 จงอธิบายความหมายของความถี่

ตอบ จำนวนรอบท่ีเคล่ือนท่ใี นหน่ึงหนว่ ยเวลา ม

6.10 การเคลื่อนท่แี บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยมลี ักษณะอยา่ งไร

ตอบ การเคลือ่ นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมีลักษณะการเคลื่อนทก่ี ลับไปกลับมาซำ้ รอยเดมิ ผ่านตำแหนง่

สมดุล ม

53

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

เรอื่ ง การกระจดั ของการเคลื่อนทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

รายวิชา ฟิสิกส์ 3 รหสั วิชา ว30203 เวลา 2 ช่ัวโมง

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ การเคล่ือนท่ีแบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย รวม 20 ชัว่ โมง

กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1

บูรณาการ

 ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง  อาเซยี น  STEM  PLC

 สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน  มาตรฐานสากล  ข้ามกล่มุ สาระ

1. สาระฟสิ กิ ส์
2. เขา้ ใจการเคลอ่ื นทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย ธรรมชาตขิ องคลน่ื เสียงและการได้ยนิ ปรากฏการณ์ที่

เกยี่ วข้องกับเสียง แสงและการเหน็ ปรากฏการณ์ท่ีเก่ียวขอ้ งกับแสงรวมทัง้ นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมท้งั คำนวณปริมาณตา่ งๆ ที่เกีย่ วขอ้ ง

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธิบายการกระจัดของวัตถุทเ่ี คลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายได้
3.2 ด้านทกั ษะ (P)
1) นักเรียนสามารถจดั กระทำและสื่อความหมายของข้อมลู ทศ่ี ึกษาคน้ คว้าได้
3.3 ด้านเจตคติ (A)
1) เป็นผ้มู คี วามรับผิดชอบ

4. สาระสำคญั

การสนั่ (vibration) หรือการแกวง่ กวดั (oscillation) ทงั้ สองคำน้หี มายถงึ การเคลื่อนท่ีเดยี วกนั การสั่น

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนท่ี

กลับไปมาซ้ำรอยเดมิ ผ่านตำแหนง่ สมดุล (equilibrium position) มคี าบและแอมพลิจูดคงตัว

เมอ่ื ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนที่ของวัตถแุ บบวงกลมด้วยอัตราเรว็ เชงิ มมุ คงตวั เงาของวัตถุบน

ฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเรง่ เข้าสู่จุดสมดุลซ่ึงเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนกิ

อยา่ งงา่ ย จากการวิเคราะหก์ ารเคล่ือนท่ขี องเงากบั การเคล่ือนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรปุ เป็นสมการของปริมาณท่ี

เกีย่ วข้องกบั การเคลอื่ นท่ีแบบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่ายของเงาไดด้ ังนี้

การกระจัด = sin( + ∅)

ความเร็ว = cos( + ∅)

ความเรง่ a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

54

ความเรง่ แปรผนั ตรงกบั การกระจัด แตม่ ที ิศทางตรงขา้ มกนั สัมพนั ธ์กนั ตามสมการ = − 2
ส่วนความเรว็ สมั พนั ธก์ ับการกระจัดตามสมการ = −+ √ 2 − 2

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมีแรงที่ดึงวัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้วา่
แรงดึงกลับ (restoring force) การสั่นของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างของ
การเคลอ่ื นทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสมั พันธ์ระหว่างค่าคงตัวสปรงิ (k) มวลของวตั ถุ( m) ก ั บ ค ว า ม ถ ี ่ เ ช ิ ง ม ุ ม ต า ม ส ม ก า ร ω = √ แ ล ะ


จากความสมั พนั ธ์ระหว่างความถ่ีเชิงมมุ กับคาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกันนี้ของการแกว่งของลูกตมุ้ อย่างง่ายแรงดงึ กลับเท่ากับ −mg sin เมอ่ื พจิ ารณากรณี

θ < 10°จะได้

ความถีเ่ ชงิ มมุ ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เม่ือให้วตั ถสุ ั่นหรอื แกวง่ อยา่ งอิสระ เช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือลูกตุ้ม

อย่างงา่ ย วัตถจุ ะสนั่ ด้วยความถเ่ี ฉพาะตวั คา่ หน่งึ เรียก ความถธี่ รรมชาติ (natural frequency) เม่ือวัตถถุ ูกกระตุ้น

ตอ่ เน่ืองใหส้ น่ั อยา่ งอสิ ระดว้ ยแรงหรือพลังงานท่ีมีความถ่ีเท่ากับหรอื ใกล้เคียงกับ ความถ่ีธรรมชาติของวัตถุ วัตถุน้ัน

จะสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้อง

(resonance)

5. สาระการเรียนรู้

5.1 ความรู้

1. การกระจดั ของการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย

พิจารณาการเคลื่อนทีข่ องหมุดทรงกระบอกเคลื่อนท่ีเป็นวงกลมด้วยอัตราเรว็ เชิงมุม ω

เมื่อเวลาใดๆ (t) แผ่นกลมหมุนไปเป็นมุม θ เงาของหมุดมีการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้น x = 0 ไปยัง

ตำแหน่งใดๆ (xi) ดังรูป 8.3 เงาจะเคลื่อนที่ด้วยความถี่เชิงมุมเท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของหมุด ω

การกระจัดของเงาเท่ากับ = sin

จาก θ = จะได้ = (8.1)

55

การกระจดั มที ิศทางไปทางขวา จากสมการ (8.1) การกระจัดกบั เวลาของเงาความสมั พนั ธ์
เปน็ ฟงั กช์ ันลักษณะแบบไซน์ เขียนกราฟความสมั พนั ธข์ องการกระจดั ของเงากบั เวลา เมื่อเคล่ือนท่ีครบหน่ึง
รอบ ได้ดังรูป 8.4

2. อัตราเรว็ เชงิ มมุ

กรณวี ตั ถเุ คลือ่ นที่ไปบนเสน้ รอบวงในช่วงเวลา ∆ วัตถุจะมกี ารกระจดั เชงิ มุม ∆

สามารถหาอัตราเรว็ เชิงมมุ (angular speed) ได้จากความสัมพันธ์ ω = ∆ เมอ่ื วตั ถเุ คลอ่ื นทีค่ รบ 1

∆

รอบ ∆ = จะได้ ω = 2 และ ω = 2

3. ความถ่ีเชิงมมุ

กรณีเงาของหมดุ ทรงกระบอกเคลือ่ นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย ในช่วงเวลา ∆ จะไม่

ปรากฏมุม ∆ จงึ ไม่สามารถหา ω ได้จาก ω = ∆ แต่สามารถหา ω ของการเคลื่อนท่ีแบบฮารม์ อ

∆

นกิ อย่างงา่ ยได้จากความสัมพันธ์ ω = 2 ดังนั้นในกรณกี ารเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่ายเรยี ก ω

วา่ ความถเี่ ชิงมมุ (angular frequency) มีหน่วยเป็น rad/s

กรณที วั่ ไป ตำแหน่งเร่มิ ตน้ (t = 0) หมุดทรงกระบอกเคล่อื นท่จี ากจดุ a ไปแลว้ เป็นมุม ∅

เงาของหมดุ ไม่ไดอ้ ยู่ที่ตำแหนง่ สมดุล (x = 0) ดงั รูป 8.5 เรยี ก มุม ∅ วา่ เฟสเร่มิ ตน้ ของเงา เม่ือเวลาผ่าน

ไป t หมุดเคลื่อนที่ต่อไปจนเป็นมุม ∅ + ซึ่งเรียกว่า มุมเฟส (phase angle) ของเงาขณะนั้น ดัง

สมการ θ( ) = ∅ + เขยี นสมการความสมั พนั ธก์ ารกระจดั ของเงาทขี่ ้นึ กับเวลา ในรปู ท่วั ไปไดเ้ ป็น

= sin( + ∅) (8.2)

56

5.2 ทักษะ
1) ความสามารถในการสื่อสาร (อ่าน ฟงั พูด เขียน)
2) ความสามารถในการคิด (สังเกต วเิ คราะห์ จัดกลุม่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แกส้ มการ)
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (ทำงานกลุม่ และความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ (ใช้การสืบคน้ ผ่านโทรศัพท์)

5.3 คณุ ลกั ษณะและคา่ นยิ ม
มคี วามรบั ผดิ ชอบ

6. บรู ณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และ

ปัญหาทเี่ กดิ ขึ้นระหว่างการทำกจิ กรรม
6.2 บรู ณาการข้ามกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ าศาสตร์ เรือ่ ง วงกลมหนึง่ หน่วย

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นท่ี 1 ขน้ั สร้างความสนใจ
1.1 ครทู บทวนความรเู้ ดมิ เรื่อง การเคลื่อนทข่ี องรถทดลองติดปลายสปริง
1.2 นักเรยี นดวู ีดีโอการเคลอ่ื นท่ีของแผน่ กลมท่มี ีหมดุ ทรงกระบอก

อ้างอิง : https://www.youtube.com/watch?v=7thCKYwhS8g

1.3 ครูตง้ั คำถามเพ่อื นำเข้าสู่การทำกจิ กรรม ดงั นี้
1) การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย มลี ักษณะการเคลื่อนทอ่ี ย่างไร
2) การเคลือ่ นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยนำมาประยกุ ต์ใช้ในชีวิตประจำวันอยา่ งไรบ้าง
3) จงอธบิ ายความหมายของตำแหน่งสมดลุ
4) ปริมาณท่ีเกย่ี วข้องกบั การเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่ายมีอะไรบา้ ง

1.4 ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ ทบทวนประสบการณ์เดมิ หรอื คาดคะเนคำตอบในประเดน็ สำคัญ ดังน้ี
1) กราฟระหวา่ งการกระจัดกับเวลาของวตั ถุช้นิ หน่ึงท่ีมีการเคลอื่ นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่าง

งา่ ยให้ข้อมูลอะไรบ้าง
2) ขณะวัตถสุ น่ั แบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย ปริมาณใดทม่ี ที ศิ ทางตรงข้ามกนั เสมอ
3) ปรมิ าณตา่ งๆ ในสมการการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย

57

ขัน้ ที่ 2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา
2.1 นักเรียนแบง่ กลมุ่ ๆ ละ 5-6 คน โดยคละเพศ คละความสามารถ
2.2 นักเรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาคน้ ควา้ และทำความเข้าใจปริมาณการกระจัดของการเคล่อื นท่แี บบ

ฮาร์มอนิกอย่างง่ายในหนงั สอื เรียน และอินเทอร์เน็ต
2.3 นกั เรียนแต่ละกลุ่มสรุปสง่ิ ที่ศกึ ษาไดล้ งในกระดาษทค่ี รแู จกให้

ขนั้ ที่ 3 ข้ันอธบิ ายและลงข้อสรปุ
3.1 ครสู มุ่ นกั เรยี น 2 กลุ่ม ออกมานำเสนอผลงานของตนเองหนา้ ชั้นเรยี น
3.2 ครูนำนกั เรียนอภิปรายโดยใชค้ ำถาม ดงั นี้
1) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบใด (แนวการตอบ เคลื่อนที่แบบ

วงกลม)
2) การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอก เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วอย่างไร (แนวการตอบ

อัตราเรว็ เชิงมุมคงตวั )
3) ตำแหน่งจุดสมดลุ อย่ตู รงตำแหน่งใด (แนวการตอบ x = 0)
4) จงบอกสมการของการกระจัด โดยหมุดเคลื่อนที่จากตำแหนง่ เริ่มต้น x = 0 (แนวการ

ตอบ = )
5) การกระจัดมที ศิ ทางไปทางใด (แนวการตอบ มีทิศทางไปทางขวา)
6) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะอย่างไร (แนวการตอบ

มคี วามสมั พันธ์เปน็ ฟังกช์ นั ลักษณะแบบไซน์)
3.4 นกั เรียนและครูร่วมกันสรปุ กิจกรรมที่ไดจ้ ากการศกึ ษาค้นควา้
จากการศึกษาค้นคว้าหาข้อมูลปริมาณการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนิกอย่าง

ง่าย การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบวงกลม ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว
การกระจัดมีทิศทางไปทางขวา กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะฟังก์ชันลักษณะ
แบบไซน์ สมการ = โดยหมุดเคลอื่ นทีจ่ ากตำแหนง่ เร่ิมตน้ x = 0

ขัน้ ท่ี 4 ขั้นขยายความรู้
4.1 ครูให้ความรู้เพ่มิ เติมเก่ยี วกบั อตั ราเรว็ เชิงมมุ และความถี่เชงิ มมุ
1) อัตราเรว็ เชิงมุม (ω) คอื อัตราเร็วของวตั ถทุ ี่เคล่ือนที่แบบวงกลม สมการหาอัตราเรว็

เชิงมมุ ω = 2 และ ω = 2



2) ในกรณีเคลื่อนที่บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะเรียก (ω) ว่าความถี่เชิงมุม มีหน่วยเป็น
เรเดยี น/วนิ าที สมการหาความถี่เชงิ มุม ω = 2

4.2 ครใู ห้ความรูเ้ พิ่มเตมิ เกย่ี วกับหนว่ ยของมมุ เฟส

58

ในระบบเอสไอ มมุ มหี นว่ ยเปน็ เรเดียน (radian) เช่น มุม π เรเดยี น มคี ่าเทา่ กบั มมุ 180 องศา
มุม 2π เรเดยี น มีคา่ เท่ากับมมุ 360 องศา

ขัน้ ท่ี 5 ขนั้ ประเมนิ ผล
5.1 นักเรยี นสง่ สรุป เร่อื ง การกระจดั ของการเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย

8. สื่อการเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
8.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าเพ่มิ เตมิ วิทยาศาสตร์ (ฟิสิกส์) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 เลม่ 3 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560)
8.2 อินเทอร์เน็ต
8.3 หอ้ งสมดุ

9. การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี ารวัด เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) 1) คำถาม เรอ่ื ง การ 1) นักเรยี นตอบ
กระจัดของการ คำถามได้ระดบั ดี
1) อธบิ ายการกระจดั ของวตั ถทุ ่เี คล่ือนทแี่ บบ 1) ถามคำถามในชั้น เคล่อื นที่แบบฮาร์มอ ผา่ นเกณฑ์
นกิ อยา่ งงา่ ย
ฮาร์มอนิกอย่างง่ายได้ เรียน 1) นกั เรียนสามารถ
1) ใบกจิ กรรม เรอื่ ง ตอบคำถามในใบ
ดา้ นกระบวนการ (P) 1) ตรวจใบกจิ กรรม การกระจดั ของการ กิจกรรมได้ระดบั ดี
1) นกั เรียนสามารถจดั กระทำและสอ่ื เร่อื ง การกระจัดของ เคลอ่ื นทแ่ี บบฮารม์ อ ผา่ นเกณฑ์
ความหมายของขอ้ มลู ทีศ่ กึ ษาค้นควา้ ได้ การเคลือ่ นท่ีแบบฮาร์ นกิ อยา่ งง่าย
มอนิกอย่างงา่ ย 1) นักเรียนสามารถ
ด้านคุณลักษณะ (A) 1) ใบกจิ กรรม เร่อื ง ทำใบกิจกรรมได้
1) เปน็ ผูม้ ีความรับผดิ ชอบ 1) ตรวจการส่งใบ การกระจดั ของการ ระดบั ดีผา่ นเกณฑ์
กิจกรรม เรื่อง การ เคลอ่ื นทแ่ี บบฮารม์ อ
กระจดั ของการ นิกอยา่ งงา่ ย
เคลอ่ื นทีแ่ บบฮารม์ อนิ
กอย่างง่าย

59

10. เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนักเรยี น
เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกิจกรรม เรื่อง การกระจดั ของการเคล่อื นทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย

ประเดน็ การ ค่าน้ำหนัก แนวทางการให้คะแนน
ประเมนิ คะแนน

ด้านความรู้ 3 สามารถตอบคำถามได้ถกู ต้องครบถ้วนทกุ ขอ้

(K) 2 สามารถตอบคำถามค่อนขา้ งถกู ต้อง

1 สามารถตอบคำถามได้ค่อนขา้ งถูกตอ้ ง

ด้าน 3 จัดกระทำและสอ่ื ความหมายของขอ้ มูลท่ศี ึกษาค้นคว้าได้ถกู ต้องครบถว้ น สะอาด

กระบวนการ และสวยงาม

(P) 2 จัดกระทำและสื่อความหมายของข้อมูลที่ศึกษาค้นควา้ ค่อนขา้ งถกู ตอ้ งครบถว้ น

สะอาดและสวยงาม

1 จัดกระทำและสือ่ ความหมายของขอ้ มูลที่ศึกษาค้นควา้ ได้ค่อนขา้ งถกู ตอ้ งครบถ้วน

สะอาดและสวยงาม

ด้าน 3 ทำภาระงานที่ได้รับมอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาท่ีกำหนด และเรยี บร้อยถูกตอ้ ง

คณุ ลักษณะ ครบถ้วน

(A) 2 ทำภาระงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมายเสร็จภายในเวลาที่กำหนด แต่งานยงั ผดิ พลาด

บางส่วน

1 ทำภาระงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายเสรจ็ แต่ลา่ ช้า และเกิดขอ้ ผิดพลาดบางสว่ น

ระดบั คะแนน 3 หมายถงึ ระดบั ดีมาก
คะแนน 2 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 1 หมายถงึ ระดบั พอใช้
คะแนน

60

การประเมนิ การทำกิจกรรม เร่อื ง การกระจดั ของการเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย

จุดประสงค์การเรียนรู้

ท่ี ช่อื - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ด้าน ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

61

จุดประสงค์การเรียนรู้

ท่ี ชื่อ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ดา้ น ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คุณภาพ 9 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 5-6 หมายถงึ ระดับปานกลาง
คะแนน 3-4 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรุง
คะแนน

62

บนั ทึกหลังการสอน

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 8 เรื่อง การเคลอ่ื นทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย อ

แผนการสอนท่ี 2 เรอ่ื ง การกระจดั ของการเคลอ่ื นที่แบบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย .

วันท่.ี ................................................เดอื น.......................................................................พ.ศ......................................

ผลการจัดการเรยี นรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ปญั หา / อุปสรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปญั หา

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………...

ลงช่อื ............................................ครผู ้สู อน ลงชือ่ .............................................หวั หน้ากลมุ่ สาระ
(นางสาวขจรศรี สุทธสงั ข์) (นางสาวอรอมุ า ไชยชนะ)

ลงชอื่ ............................................. รองฯ กลุม่ บรหิ ารวิชาการ
(นายบพติ ร เหล่ากอ)

ลงชอ่ื ............................................ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นายสุริยน สายสนองยศ)
…………../…………../………..

การกระจดั ของการเคลือ่ นที่
แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย

วาดรปู 8.3

ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ศกึ ษาปรมิ าณการกระจดั ในหนา้ 6 แล้ววาดรปู 8.3
เปรยี บเทยี บตำแหนง่ ของหมุดกบั การกระจัดของเงา
พรอ้ มท้งั ศึกษา และสรปุ เนอื้ หาทส่ี ำคญั
เชน่ ตัวแปร สูตร กราฟ ทิศทาง หน่วย

63

64

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3

เรือ่ ง การกระจัดของการเคลอื่ นท่ีแบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย(ต่อ)

รายวชิ า ฟิสิกส์ 3 รหสั วิชา ว30203 เวลา 2 ชั่วโมง

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 8 ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ การเคล่อื นทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย รวม 20 ช่วั โมง

กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1

บูรณาการ

 ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง  อาเซยี น  STEM  PLC

 สวนพฤกษศาสตรโ์ รงเรียน  มาตรฐานสากล  ข้ามกลุ่มสาระ

1. สาระฟิสกิ ส์
2. เข้าใจการเคล่อื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ธรรมชาตขิ องคลน่ื เสียงและการไดย้ นิ ปรากฏการณ์ที่

เกี่ยวขอ้ งกับเสียง แสงและการเห็น ปรากฏการณ์ท่ีเกยี่ วขอ้ งกับแสงรวมทัง้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมทัง้ คำนวณปริมาณตา่ งๆ ทีเ่ ก่ียวข้อง

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายการกระจัดของวัตถุทีเ่ คลอ่ื นทีแ่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายได้
3.2 ด้านกระบวนการ (S)
1) คำนวณหาคา่ การกระจัดตามทีโ่ จทยก์ ำหนดให้ได้
3.3 ดา้ นเจตคติ (A)
1) เป็นผู้มคี วามมงุ่ มัน่ ในการทำงานและมีความรับผิดชอบ

4. สาระสำคัญ

การสั่น (vibration) หรอื การแกว่งกวดั (oscillation) ทง้ั สองคำนี้หมายถึงการเคลือ่ นท่เี ดยี วกนั การส่ัน

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนท่ี

กลับไปมาซำ้ รอยเดิมผา่ นตำแหนง่ สมดุล (equilibrium position) มคี าบและแอมพลิจดู คงตวั

เมอื่ ฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคลื่อนที่ของวัตถแุ บบวงกลมด้วยอัตราเรว็ เชิงมมุ คงตัว เงาของวัตถุบน

ฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเขา้ สู่จุดสมดุลซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิก

อย่างง่าย จากการวิเคราะหก์ ารเคล่ือนท่ขี องเงากับการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรปุ เป็นสมการของปริมาณท่ี

เก่ียวขอ้ งกบั การเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนิกอย่างง่ายของเงาได้ดังนี้

การกระจดั = sin( + ∅)

ความเรว็ = cos( + ∅)

ความเร่ง a = −Aω2 sin(ωt + ∅)