Bank Soal Matematika

Dilarang memperbanyak baik sebagian atau keseluruhan tanpa ijin tertulis dari penulis

SIAP UNIPA 2017 http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN ii KATA PENGANTAR Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan update e-book SIAP UN Matematika SMA Program IPA edisi 2016. Pada edisi terbaru ini pembahasan soal di mulai dari tahun 2016 sampai tahun 2010 E-book ini disusun perbab dengan urutan pembahasan dimulai dari tahun terbaru yaitu dari tahun 2016, 2015, dan seterusnya sampai tahun 2010. Hal ini di maksudkan untuk memudahkan anda melihat tipe soal seperti apa saja yang paling sering keluar selama 7 tahun terakhir. Dengan demikian anda akan dapat lebih focus ke tipe soal-soal tersebut untuk menghadapi UN tahun 2017. Pembahasan soal dilakukan dengan jelas prosesnya dengan diberi keterangan penjelas sehingga akan memudahkan siswa yang memiliki kemampuan matematika kurang menjadi lebih mudah mempelajari pembahasan soal-soalnya. Dengan harapan siswa tersebut dapat dengan mudah mengerjakan tipe-tipe soal yang sudah biasa keluar saat UN. Anda saat ini telah memiliki E-Book ini, saya sangat berharap Anda atau orang terkasih Anda dapat sukses dalam menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan untuk LULUS tidak akan dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh kesungguhan, jangan mudah menyerah untuk berlatih mengerjakan kembali soal-soal yang ada dengan menggunakan ebook LATIH UN dan mengerjakan soal-soal yang telah di susun per Indikator. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, atapun bisa mengirim e-mail kepada saya dan saya akan dengan senang hati membantu Anda. E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang, saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin. Majenang, JULI 2016 Penulis Karyanto, S.Pd

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR........................................................................................................................ ii DAFTAR ISI .................................................................................................................................. iii 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.......................................................................................... 1 A. Pangkat Rasional..............................................................................................................................1 B. Bentuk Akar......................................................................................................................................7 C. Logaritma ...................................................................................................................................... 12 2. FUNGSI KUADRAT ................................................................................................................... 20 A. Persamaan Kuadrat....................................................................................................................... 20 B. Karakteristik persamaan dan grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai a, b, c, dan D.................... 26 C. Pertidaksamaan Kuadrat............................................................................................................... 26 D. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru ............................................................................................ 34 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR................................................................................................... 37 A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)........................................................................... 37 B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ........................................................................... 41 4. TRIGONOMETRI I .................................................................................................................... 48 A. Trigonometri Dasar....................................................................................................................... 48 B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)......................................................... 48 C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi .................................................................................. 48 D. Rumus–Rumus dalam Segitiga...................................................................................................... 49 5. TRIGONOMETRI II ................................................................................................................... 58 A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut ....................................................................................................... 58 B. Perkalian Sinus dan Kosinus.......................................................................................................... 61 C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen......................................................... 61 D. Sudut Rangkap .............................................................................................................................. 61 E. Persamaan Trigonometri............................................................................................................... 69 6. LOGIKA MATEMATIKA............................................................................................................. 78 A. Negasi (Ingkaran) .......................................................................................................................... 78 B. Operator Logika............................................................................................................................. 78 C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi.................................................. 78 D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi................................................................................................. 78 E. Pernyataan-Pernyataan yang Equivalen ....................................................................................... 78 F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial.................................................................................. 79 G. Penarikan Kesimpulan .................................................................................................................. 86

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN iv 7. DIMENSI TIGA......................................................................................................................... 93 A. JARAK ............................................................................................................................................ 93 B. SUDUT ......................................................................................................................................... 105 C. VOLUM BANGUN RUANG............................................................................................................ 116 8. STATISTIKA ........................................................................................................................... 119 A. Modus......................................................................................................................................... 119 B. Median ........................................................................................................................................ 126 C. Kuartil.......................................................................................................................................... 129 9. PELUANG.............................................................................................................................. 137 A. Kaidah Pencacahan ..................................................................................................................... 137 1. Aturan perkalian.......................................................................................................................137 2. Permutasi..................................................................................................................................142 3. Kombinasi ................................................................................................................................146 B. Peluang Suatu Kejadian............................................................................................................... 149 10. LINGKARAN ........................................................................................................................ 154 A. Persamaan Lingkaran.................................................................................................................. 154 B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran ......................................................................................... 155 11. SUKU BANYAK .................................................................................................................... 164 A. Teorema Sisa............................................................................................................................... 164 B. Teorema Faktor........................................................................................................................... 164 C. Akar Rasional Persamaan Suku Banyak....................................................................................... 164 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS............................................................................. 178 A. Domain Fungsi (DF)..................................................................................................................... 178 B. Komposisi Fungsi......................................................................................................................... 178 C. Invers Fungsi............................................................................................................................... 181 13. LIMIT FUNGSI...................................................................................................................... 187 A. Limit fungsi aljabar...................................................................................................................... 187 B. Limit fungsi trigonometri ............................................................................................................ 189 C. Limit Mendekati Tak Berhingga .................................................................................................. 196 14. TURUNAN (DERIVATIF)........................................................................................................ 203 A. Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri .................................................................................. 203 B. Aplikasi turunan suatu fungsi...................................................................................................... 203 15. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL) ............................................................................................ 214 A. Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar ............................................................................................... 214 B. Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri...................................................................................... 225 1) Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri Sederhana ......................................225

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN v C. INTEGRAL TENTU......................................................................................................................... 231 1) Integral Tentu Fungsi Aljabar..................................................................................................231 2) Integral Tentu Fungsi Trigonometri.........................................................................................237 3) Penggunan Integral Tentu .......................................................................................................246 16. PROGRAM LINEAR.............................................................................................................. 269 A. Persamaan Garis Lurus................................................................................................................ 269 B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear ................................................................. 269 C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum ................................ 270 17. MATRIKS............................................................................................................................. 275 A. Transpose Matriks....................................................................................................................... 275 B. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks..................................................................................... 275 C. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n.................................................................................. 275 D. Perkalian Dua Buah Matriks........................................................................................................ 275 E. Matriks Identitas (I)..................................................................................................................... 275 F. Determinan Matriks berordo 2×2 ............................................................................................... 275 G. Invers Matriks............................................................................................................................. 276 H. Matriks Singular.......................................................................................................................... 276 I. Persamaan Matriks....................................................................................................................... 276 18. VEKTOR .............................................................................................................................. 285 A. Vektor Secara Geometri.............................................................................................................. 285 B. Vektor Secara Aljabar.................................................................................................................. 285 C. Pembagian ruas garis dalam bentuk vektor dan koordinat........................................................ 287 D. Dot Product................................................................................................................................. 287 E. Besar sudut antara dua vektor................................................................................................... 294 F. Proyeksi Vektor............................................................................................................................ 299 19. TRANSFORMASI.................................................................................................................. 309 A. Translasi (Pergeseran) ;............................................................................................................... 309 B. Refleksi (Pencerminan) ............................................................................................................... 309 C. Rotasi (Perputaran)..................................................................................................................... 309 D. D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O....................................... 310 E. Komposisi Transformasi .............................................................................................................. 310 F. Luas Hasil Transformasi............................................................................................................... 310 20. BARISAN DAN DERET........................................................................................................... 318 A. BARISAN DAN DERET ARITMETIKA.............................................................................................. 318 B. MASALAH BERKAITAN DENGAN DERET ARITMETIKA ................................................................. 324 C. BARISAN DAN DERET GEOMETRI ................................................................................................ 327 D. MASALAH BERKAITAN DENGAN DERET GEOMETRI.................................................................... 329

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN vi 21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA .................................................................................. 336 A. Persamaan Eksponen.................................................................................................................. 336 B. Pertidaksamaan Eksponen.......................................................................................................... 343 C. Persamaan Logaritma ................................................................................................................. 347 D. Pertidaksamaan Logaritma ......................................................................................................... 348

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a R dan a 0, maka: a) a –n = n a 1 atau a n = n a 1 b) a 0 = 1 2) Sifat–Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) a p × a q = ap+q b) a p : a q = ap–q c) q p a = a pq d) n a b = a n ×b n e) n n b a n b a SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Nilai dari ( ) ( ) ( ) ( ) = … A. B. C. D. 1 E. Jawab : A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . 2. UN 2016 Nilai dari ( ) ( ) ( ) ( ) = … A. B. C. D. E. Jawab : D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . .

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 2 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat yang di luar kurung Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat yang di luar kurung SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 Nilai dari ( ) ( ) ( ) ( ) = … A. B. C. D. E. Jawab : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . . 4. UN 2015 Bentuk sederhana dari 4 5 adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C 4 5 . 4 5 4 5 …………………..(C) 5. UN 2015 Bentuk sederhana dari 4 5 adalah … A. B. C. D. E. Jawab : B 4 5 . 4 5 . / …………………..(B)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 3 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat yang di luar kurung Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat yang di luar kurung Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2015 Bentuk sederhana 4 5 adalah … A. B. C. D. E. Jawab : E 4 5 . 4 5 . / …………………..(E) 7. UN 2015 Bentuk sederhana 4 5 adalah … A. B. C. D. E. Jawab : E 4 5 . 4 5 . / …………………..(E) 8. UN 2014 Bentuk sederhana dari. / A. . / D. . / B. . / E. . / C. . / Jawab : E . / . / = . / = (. / ) = . / ……………(E)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 4 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 Bentuk sederhana dari. / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : C . / . / = . / …. Dibalik (tanda berubah) = . / = ……………(C) 10. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : A . / . / = . / …. Dibalik (tanda berubah) = . / = ……………(A) 11. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : D . / . / = . / …. Dibalik (tanda berubah) = . / = …………………(D)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 5 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : A . / . / = . / … Dibalik (tanda berubah) = . / = ……………(A) 13. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : E . / ……derajat rendah gabung ke yang lebih tinggi (tanda berubah) . / = . / ….Dibalik (tanda berubah) = . / = ……………(E) 14. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah … A. D. B. E. C. Jawab : A . / . . / = . / …….Dibalik (tanda berubah) = . / = …………………(A) 15. UN 2012/C37 Diketahui , 2, 2 1 a b dan c = 1 .Nilai dari 2 1 2 3 . . ab c a b c adalah …. A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96 Jawab: B 2 1 2 3 . . ab c a b c = 2 2 1 3 a a b b c c = a b c 3 4 = 2 1 3 2 1 4 = 2 1 8 1 = 4 1 1 = 4 …….. (B)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 6 SOAL PENYELESAIAN 16. UN 2012/E52 Jika di ketahui x = 3 1 , y = 5 1 dan z = 2 maka nilai dari adalah….. A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640 Jawab : B = 3 4 2 1 4 2 x x y y z z = = 5 1 3 1 2 2 = 15 1 4 = 4 15 = 60 ……………(B) 17. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 7 1 4 3 4 6 84 7 x y z x y z = … A. 3 10 10 12y x z D. 4 3 2 12x y z B. 4 3 2 12x y z E. 3 2 10 12y z x C. 2 10 5 12z x y Jawab : E 7 1 4 3 4 6 84 7 x y z x y z = 1 4 4 6 3 7 7 12 7 y y z z x x = 3 2 10 12y z x ……………….(E) 18. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 1 5 7 5 5 3 3 27 a b a b adalah … A. (3 ab) 2 B. 3 (ab) 2 C. 9 (ab) 2 D. 2 ( ) 3 ab E. 2 ( ) 9 ab Jawab : E 1 5 7 5 5 3 3 27 a b a b = 5 7 5 3 5 3 3 3 a b a b = 7 5 5 3 3 5 3 3 a a b b = 2 2 2 3 a b = 2 ( ) 9 ab ………………(E) 19. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari 4 5 2 3 2 4 (5 ) (5 ) a b a b adalah … A. 56 a 4 b –18 B. 56 a 4 b 2 C. 52 a 4 b 2 D. 56 ab–1 E. 56 a 9 b –1 Jawab : A 4 5 2 3 2 4 (5 ) (5 ) a b a b = 2 8 10 4 12 8 5 5 a b a b = 54+2 a 12 – 8 b – 8 – 10 = 56 a 4 b – 18 ……………….(A) 3 2 4 4 2 x y z x yz 3 2 4 4 2 x y z x yz xy z 2

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 7 B. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a) n a a n 1 b) n m a a n m 2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a) a c + b c = (a + b) c b) a c – b c = (a – b) c c) a b = ab d) a b = (a b) 2 ab e) a b = (a b) 2 ab 3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut: a) b a b b b b a b a b) a b c a b a b a b a b c a b c 2 ( ) c) a b c a b a b a b a b c a b c ( ) SOAL PEMBAHASAN 1. UN 2016 Bentuk sederhana dari √ √ √ = … A. √ √ B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C √ √ √ = √ √ √ √ √ √ √ = √ (√ √ ) = (√ √ ) = √ √

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 8 SOAL PEMBAHASAN 2. UN 2016 Bentuk sederhana dari √ √ √ = … A. √ √ B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C √ √ √ = √ √ √ √ √ √ √ = √ (√ √ ) = (√ √ ) = √ √ 3. UN 2016 Bentuk sederhana dari √ √ √ = … A. √ √ B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : B √ √ √ = √ √ √ √ √ √ √ = √ (√ √ ) = (√ √ ) = √ √ 4. UN 2015 Bentuk sederhana (√ √ )(√ √ ) √ adalah … A. √ B. √ C. √ D. √ E. √ Jawab : A Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan terlebih dahulu (√ √ )(√ √ ) Penyebut √ memiliki sekawan √ (√ )(√ ) (√ √ )(√ √ ) √ √ (√ ) (√ ) . (√ ) . √ ……………(A)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 9 SOAL PEMBAHASAN 5. UN 2015 Bentuk sederhana (√ √ )(√ √ ) √ adalah … A. √ B. √ C. √ D. √ E. √ Jawab : E Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan terlebih dahulu (√ √ )(√ √ ) Penyebut √ memiliki sekawan √ ( √ )( √ ) (√ √ )(√ √ ) √ √ ( √ ) ( √ ) . ( √ ) . √ ……………(E) 6. UN 2015 Bentuk sederhana (√ √ )(√ √ ) √ √ adalah … A. (√ √ ) B. (√ √ ) C. (√ √ ) D. (√ √ ) E. (√ √ ) Jawab : B Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan terlebih dahulu (√ √ )(√ √ ) Penyebut √ √ memiliki sekawan √ √ (√ √ )(√ √ ) (√ √ )(√ √ ) √ √ √ √ (√ √ ) (√ √ ) . √ √ . (√ √ )…………(B) 7. UN 2014 Bentuk rasional dari √ √ adalah … A. (√ √ ) B. √ √ ) C. (√ √ ) D. √ √ E. (√ √ ) Jawab : C Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) √ √ (√ √ ) (√ ) (√ ) (√ √ ) (√ √ ) . (√ √ )….. (C)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 10 SOAL PEMBAHASAN 8. UN 2014 Bentuk sederhana dari √ √ adalah … A. √ √ B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C Sekawan penyebut ( √ √ ) adalah ( √ √ ) √ √ ( √ √ ) ( √ ) (√ ) ( √ √ ) ( √ √ ) ( √ √ ) √ √ ….. (C) 9. UN 2014 Bentuk sederhana dari √ √ adalah … A. √ √ B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C Sekawan penyebut ( √ √ ) adalah ( √ √ ) √ √ ( √ √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ √ ) ( √ √ ) ( √ √ ) √ √ ……..(C) 10. UN 2013 Bentuk sederhana dari √ √ ekuivalen dengan … A. – (√ ) B. – (√ ) C. – (√ ) D. – (√ ) E. – (√ ) Jawab : A Sekawan penyebut ( √ ) adalah ( √ ) 4 2 3 1 3 = 2 2 4 (2 3) (1 3)(4 2 3) = 16 12 4 6 2 3 = 4 2 2 3 = – (√ )……………………(A) 11. UN 2013 Bentuk sederhana dari √ √ √ √ = … A. –6 – √ B. –6 + √ C. 6 – √ D. 12 – 2√ E. 12 + 2√ Jawab : B Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) 5 7 5 7 = 2 2 ( 5) ( 7) ( 5 7)( 5 7) = 5 7 5 7 2 35 = 2 12 2 35 = –6 + √ ………………………(B)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 11 SOAL PEMBAHASAN 12. UN 2013 Bentuk sederhana dari √ √ √ √ adalah … A. 5 + √ B. 5 + √ C. 10 + 2√ D. 10 + 4√ E. 10 + 6√ Jawab : D Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) 3 2 2 3 2 2 = 2 2 ( 3) ( 2) (2 3 2 2)( 3 2) = 3 2 6 4 4 6 = 1 10 4 6 = 10 + 4√ …………………(D) 13. UN 2011 PAKET 12 Bentuk sederhana dari 5 3 3 5 2 3 = … A. 22 20 5 15 D. 22 20 5 15 B. 22 23 5 15 E. 22 23 5 15 C. 22 20 5 15 Jawab : E Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) 5 3 3 5 2 3 = 2 2 ( 5) (3 3) 5 2 3 5 3 3 = 5 27 5 3 15 2 15 18 = 22 23 5 15 ………………..(E) 14. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari (3 5) 4(2 3)(2 3) = … A. –(3 – 5 ) B. – 4 1 (3 – 5 ) C. 4 1 (3 – 5 ) D. (3 – 5 ) E. (3 + 5 ) Jawab : D (3 5) 4(2 3)(2 3) = (3 5) 4(4 3) (3 5) (3 5) (3 5) 4 = 9 5 4(3 5) = 4 4(3 5) = (3 – 5 ) ……….……(D)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 12 C.Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g >0, g≠ 1), maka: g log a = x jika hanya jika g x = a atau bisa di tulis : (1) untuk g log a = x a = g x (2) untuk g x = a x = g log a b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut: (1) g log (a × b) = g log a + g log b (2) g log b a = g log a – g log b (3) g log an = n × g log a (4) g log a = log g log a p p (5) g log a = log g 1 a (6) g log a × a log b = g log b (7) g m loga n = n m g log a (8) g a log a g

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Nilai dari( ) = … A. 625 B. 125 C. 25 D. -25 E. -125 Jawab : B Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat ( ) . 4 5 4 5 . / =. / ……………..(B) 2. UN 2016 Nilai dari[ ] adalah … A. B. C. D. 6 E. Jawab : A Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat [ ] . 4 5 4 5 4 5 =4 5 . / ……..(A)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 14 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 Nilai dari( ) =… A. B. C. D. E. Jawab : C Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat ( ) . 4 5 4 5 4 5 =4 5 . / . ……..(C) 4. UN 2015 Hasil √ adalah … A. B. C. D. E. Jawab : B Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat √ . ……………..(B)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 15 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2015 Matematika IPA Hasil √ √ adalah … A. 30 B. 15 C. D. E. 6 Jawab : A Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat √ √ . ( ) = 30 ………………….(A) 6. UN 2015 Hasil √ √ adalah … A. 6 B. C. D. –3 E. –6 Jawab : C Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat √ √ . . / …………(C) 7. UN 2015 Hasil √ √ √ √ adalah … A. 10 B. C. D. E. –10 Jawab : D Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat √ √ √ √ . ( ) …………(D)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 16 SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 Hasil dari log14 log 7 log 4 log8 log 25 8 8 2 5 2 = … A. 6 B. C. D. –2 E. –6 Jawab: E i) log4 log8 log25 2 5 2 2 2 5 3 2 2 log 2 log 2 log5 2 1 log2 3 2 log2 log5 2 2 5 2 2 1 = 4 – 6 = –2 ii) log14 log7 8 8 = 7 14 log 8 = log2 3 2 = log2 3 1 2 = 3 1 log14 log 7 log 4 log8 log 25 8 8 2 5 2 = 3 1 2 = –6 …….(E) 9. UN 2014 Nilai dari log10 log5 log log9 log16 2 2 2 3 9 3 1 A. 2 B. 6 C. 10 D. 14 E. 16 Jawab : D i) log log9 log16 2 3 9 3 1 3 2 2 2 3 4 log3 log3 log 2 2 1 log3 log2 2 4 2 log3 2 3 2 1 3 –2 + 16 = 14 ii) log10 log5 2 2 = 5 10 log 2 = log2 2 = 1 log10 log5 log log9 log16 2 2 2 3 9 3 1 = 1 14 = 14 .…. (D) 10. UN 2014 Nilai dari log5 log15 log2 log 3 log16 3 3 8 2 3 A. –2 B. C. D. 2 E. Jawab : B i) log2 log 3 log16 8 5 3 2 3 4 1 2 1 5 log 2 log3 log 2 3 log2 4 log3 log2 3 1 2 3 2 2 1 4 3 1 2 1 = 2 3 1 = 3 7 ii) log5 log15 3 3 = 15 5 log 3 = 3 3 1 log = 3 1 log3 = –1 log5 log15 log2 log 3 log16 3 3 8 2 3 = 1 3 7 = …. (B)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 17 SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2013 Nilai dari log18 log 6 log 3 2 2 2 2 2 = … A. 2 B. 1 C. 0 D. –1 E. –2 Jawab : B log18 log 6 log 3 2 2 2 2 2 log18 ( log6) ( log3) 2 2 2 2 2 log18 ( log6 log3)( log6 log3) 2 2 2 2 2 log18 ( log18)( log2) 2 2 2 = 2 log 2 = 1 …………….…..(B) 12. UN 2013 Bentuk sederhana dari a b a b log log log log 2 2 adalah … A. –1 B. 1 C. log D. log a – b E. log (a – b) Jawab : C a b a b log log log log 2 2 a b a b log log (log ) (log ) 2 2 (log log ) (log log )(log log ) a b a b a b log a – log b = log …………….…..(C) 13. UN 2013 Diketahui 2 log 3 = a dan 2 log 5 = b. Nilai dari 9 log 150 dalam a dan b adalah … A. 1 + b B. C. D. E. Jawab : D 9 log 150 = log9 log150 2 2 = 2 2 2 2 log3 log(2 3 5 ) = 2 log3 log2 log3 log5 2 2 2 2 2 = 2 log3 log2 log3 2 log5 2 2 2 2 = a a b 2 1 2 ……………..……..(D)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 18 SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 Diketahui 2 log 3 = p dan 3 log 5 = q. Hasil dari 5 log 12 = … A. B. C. D. E. Jawab : D 5 log 12 = log5 log12 3 3 = log5 log(3 2 ) 3 3 2 = log5 log3 2 log2 3 3 3 = q p 1 1 2 = q p p 2 = pq p 2 …….……..(D) 15. UN 2013 Diketahui 3 log 5 = a dan 2 log 3 = b. 6 log 10 adalah … A. B. C. D. E. Jawab : D 6 log 10 = log6 log10 3 3 = log(3 2) log(5 2) 3 3 = log3 log2 log5 log2 3 3 3 3 = b b a 1 1 1 = b b b ab 1 1 = 1 1 b ab ……………...(D) 16. UN 2010 PAKET B Nilai dari log 2 log18 log9 log3 log 4 3 3 27 2 3 = … a. 3 14 b. 6 14 c. 6 10 d. 6 14 e. 3 14 Jawab : b log 2 log18 log9 log3 log 4 3 3 27 2 3 18 3 2 3 2 2 3 2 log log3 log3 log2 2 1 3 2 3 3 1 2 3 2 1 3 3 2 log log3 log2 2 log3 3 2 3 2 log3 4 = 2 3 14 = 2 3 14 = 6 14 ……..…(b)

SIAP UN IPA 2017 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 19 SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2010 PAKET A Nilai dari 2 3 2 3 3 log18 log2 log 6 = … a. 8 1 b. 2 1 c. 1 d. 2 e. 8 Jawab : a 2 3 2 3 3 log18 log2 log 6 log18 log 2 log18 log 2 log6 3 3 3 3 3 2 1 log log(18 2) log 6 3 2 3 18 3 2 1 3 2 3 2 3 2 1 log3 log6 log6 2 2 log6 log 6 3 3 2 1 = 4 2 1 = 8 1 ………………..(a)

2. FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a 0 2) Akar–akar persamaan kuadrat (semua nilai x yang menyebabkan persamaan kuadrat bernilai benar) dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: a b D x 2 1,2 , D = b2 – 4ac ( D = determinan) 3) Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka: a) Jumlah akar–akar persamaan kuadrat : a b x1 x2 b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat : a D x1 x2 , x1> x2 c) Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat : a c x1 x2 d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat a. 2 2 2 1 x x = ( ) 2( ) 1 2 2 1 2 x x x x b. 3 2 3 1 x x = ( ) 3( )( ) 1 2 1 2 3 1 2 x x x x x x Catatan: Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1. x1 + x2 = – b 2. x1 x2 D 3. x1 · x2 = c

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 21 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Persamaan kuadrat ( ) mempunyai akar-akar dan . Jika , nilai yang memenuhi adalah … A. atau B. atau C. atau D. atau E. atau Jawab : B Persamaan kuadrat ( ) memiliki nilai: dan ( ) Karena sehingga: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * + maka atau = = 4 2. UN 2016 Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan . Jika , nilai yang memenuhi adalah … A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 E. 6 Jawab : D Persamaan kuadrat memiliki nilai: dan Karena sehingga: i) ( ) atau Jadi diperoleh nilai ( ) ( ) ii) ( )

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 22 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 Salah satu akar persamaan tiga lebih dari akar yang lain. Nilai yang memenuhi adalah … A. -5 atau 5 B. -4 atau 4 C. -3 atau 3 D. -2 atau 2 E. -1 atau 1 Jawab : A Persamaan kuadrat memiliki nilai: dan Karena (satu akar persamaantiga lebih dari akar yang lain ) sehingga: i) ( ) ( )( ) * + Karena nilai maka atau = 4 = ii) atau ( ) 4. UN 2014 Diketahui dan adalah akar–akar dari persamaan kuadrat dan . Nilai k yang memenuhi adalah … A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 E. 18 Jawab : B Persamaan memiliki nilai a = 1, b = –5 dan c = k + 3, karena a = 1 sehingga: ( ) Sehingga untuk ( ) . ( ) . ( ) ……….…. (B) 5. UN 2014 Akar–akar persamaan kuadrat ( ) adalah dan . Jika , maka nilai p yang memenuhi adalah … A. atau B. atau C. atau D. atau E. atau Jawab : C Persamaan ( ) memiliki nilai a = 1, b = dan c = 4, karena a = 1 sehingga: ( ) Sehingga untuk ( ) ( ( )) ( ) . ( ) . ( ) . ( ) . . ( )( ) . diperoleh atau ……………….(C)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 23 SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 Diketahui akar–akar persamaan kuadrat ( ) adalah m dan n yang memenuhi . Nilai p yang memenuhi adalah … A. atau B. atau C. atau D. atau E. atau Jawab : C Persamaan ( ) memiliki nilai a = 1, b = ( ) dan c = –6, karena nilai a = 1 sehingga: ( ( )) Sehingga untuk ( ) ( ( )) ( ) *( ) +*( ) + ( )( ) diperoleh : atau …………..….(C) 7. UN 2014 Akar–akar persamaan kuadrat ( ) adalah dan . Jika dan , positif, maka nilai p adalah … A. 8 B. 7 C. 6 D. –7 E. –8 Jawab : D ( ) memiliki nilai a = 1, b = dan c = 8, karena nilai a = 1 sehingga: ( ) Sehingga untuk ( ) …. ingat . ….ingat positif ( ) ( ) …(D) 8. UN 2014 Akar–akar persamaan kuadrat ( ) adalah dan . Jika dan dan p ≥ 0, nilai p = … A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : C ( ) memiliki nilai a = 1, b = dan c = –18, karena nilai a = 1 sehingga: ( ) Sehingga untuk () . . ( ) ( ) ……(C)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 24 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012/E25 Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika 2 2 1 2 1 2 x x x x = 32, maka nilai p = ... A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 E. 8 Jawab : C Persamaan x2 + 4px + 4 = 0 memiliki nilai a = 1, b = 4p dan c = 4, sehingga: 2 2 1 2 1 2 x x x x = x1x2(x1+x2) = a b a c = 2 1 4 4 p 32 = 16p p = 16 32 = 2 …………………..(C) 10. UN 2012/D49 Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika 2 1 x + 2 2 x – 2x1 x2 = 8m,maka nilai m = …. A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14 Jawab : B x 2 + (m – 1)x – 5 = 0 a = 1, b = dan c = –5, karena nilai a = 1 sehingga: x1 + x2 = – (m – 1) x1 x2 = –5 Sehingga untuk 2 1 x + 2 2 x – 2x1 x2 = 8m... kedua ruas di tambah 4x1 x2 2 1 x + 2 2 x + 2x1 x2 = 8m +4x1 x2 (x1+ x2) 2 = 8m +4x1 x2 (m – 1)2 = 8m +4(–5) m 2 – 2m + 1 = 8m – 20 m 2 – 10m + 21 = 0 (m – 3)(m – 7) = 0 m = {3, 7} ...................(B) 11. UN 2011 PAKET 12/2010 PAKET A Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan , positif maka nilai m = … a. –12 b. –6 c. 6 d. 8 e. 12 Jawab : a α = a c 2 = 2 16 …….. ………….. α = 2 2 2 = 8 2 = 4 = 2 , ………..………… positif Diketahui α = 2 = 2(2) = 4 α + = a b 4 + 2 = 2 m 6 = 2 m m = – 12 ……………………….(a)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 25 SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B Akar–akar persamaan kuadrat x 2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan . Jika α = 2 dan a > 0 maka nilai a = … a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8 Jawab : c (i) α = a c 2 = 1 2 …….. ………….. α = 2 2 2 = 2 2 = 1 = ± 1 …………. Pilih = – 1 maka α = 2 = 2(–1) = –2 (ii) α + = a b –2 + (–1)= 1 (a 1) –3 = – ( a – 1) a – 1 = 3 a = 3 + 1 = 4 …………….(C)

B. Karakteristik persamaan dan grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai a, b, c, dan D Persamaan kuadrat Grafik fungsi kuadrat a > 0; Kurva membuka ke atas a < 0; Kurva membuka ke bawah b > 0 Puncak di kiri sumbu Y b < 0 Puncak di kanan sumbu Y b > 0 Puncak di kiri sumbu Y b < 0 Puncak di kanan sumbu Y D = 0 Memiliki dua akar kembar c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu Y positif c < 0 ; ordinat titik potong pada sumbu Y negatif D > 0 Memiliki dua akar real berbeda c < 0; ordinat titik potong pada sumbu Y negatif c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu Y positif D < 0 Memiliki akar– akar imajiner Definit positif; (Nilai fungsi selalu positif) Definit negatif (Nilai fungsi selalu negatif) C. Pertidaksamaan Kuadrat 1) BentukBAKU pertidaksamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0,dan ax2 + bx + c > 0 Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku) 2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya) 3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan a > Hp = {x | x <x1 atau x >x1} Daerah HP (tebal) ada di tepi, menggunakan kata hubung atau x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 b ≥ + bx + c = 0 Hp = {x | x ≤x1 atau x ≥x1} c < Hp = {x | x1 <x <x2} Daerah HP (tebal) ada tengah x1, x2 adalah akar–akar persaman kuadrat ax2 + bx + c = 0 d ≤ Hp = {x | x1 ≤x ≤x2} Y X Y X X Y X Y X Y Y X X Y X Y Y X Y X X Y X Y x1 x2 + + + – – – + + + x1 x2 + + + – – – + + + x1 x2 + + + – – – + + + x1 x2 + + + – – – + + +

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 27 SOAL PEMBAHASAN 1. UN 2016 Diketahui fungsi () ( ) ( )definit negatif. Nilai yang memenuhi adalah … A. B. C. D. E. Jawab :C () definit negatif sehingga: i) D < 0 ( ) ( )( ) ( ) ii) Berdasarkan irisan dari syarat i) dan ii) maka jawaban yang sesuai adalah 2. UN 2015 Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real. Batas–batas nilai yang memenuhi adalah … A. atau B. atau C. D. E. Jawab : C ( ) Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika determinan ( )( ) ….. semua dibagi ( ) ……….. tanda dibalik ( )( ) Pembentuk nol * + ……………(C) Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya 3. UN 2015 Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real. Batas nilai yang memenuhi adalah … A. B. C. atau D. atau E. atau Jawab : B Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika determinan ( ) ( )( ) …. Semua dibagi ( ) ……….tanda dibalik ( ) Pembentuk nol * + ……………(B) Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 28 SOAL PEMBAHASAN 4. UN 2015 Agar persamaan kuadrat ( ) mempunyai dua akar real, batas–batas nilai yang memenuhi adalah … A. atau B. atau C. atau D. atau E. atau Jawab : C Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika determinan ( ) ( )( ) …. Semua dibagi 4 ( )( ) Pembentuk nol * + ……………(C) Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya 5. UN 2014 Persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama. Nilai p yang memenuhi adalah … A. 2 atau 4 B. 2 atau 1 C. –2 atau 3 D. –2 atau 1 E. –2 atau –1 Jawab : D Kedua akar sama D = 0 D = b2 – 4ac = (–2p)2 – 4(1)(–p + 2) = 0 4p2 + 4p – 8 = 0 p 2 + p – 2 = 0 (p + 2)(p – 1) = 0 p = {–2, 1} ............................(D) 6. UN 2014 Persamaan kuadrat ( ) mempunyai dua akar real dan berlainan. Nilai yang memenuhi adalah … A. B. C. D. atau E. atau Jawab : A Persamaan kuadrat ( ) memiliki akar–akar real berbeda, sehingga D > 0 D = b2 – 4ac = (4)2 – 4(m – 1)(2m) = 16 – 8m2 + 8m sehingga: – 8m2 + 8m + 16 > 0 … semua dibagi (–8) m 2 – m– 2 < 0 …..…. tanda berubah (m+1)(m – 2) < 0 m = {–1, 2} karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai m = {–1, 2} yaitu ………………………………………(A)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 29 SOAL PEMBAHASAN 7. UN 2013 Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x2 + (p + 1)x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah … A. –8 B. –7 C. 6 D. 7 E. 9 Jawab : D Kedua akar kembar D = 0 D = b2 – 4ac = (p + 1)2 – 4(2)(8) = 0 (p + 1)2 = 64 ... ke–2 ruas di akar p + 1 = 8 a = –18 = {– 9, 7}............. (D) 8. UN 2013 Diketahui persamaan kuadrat mx2 – (2m – 3)x + (m – 1) = 0. Nilai m yang menyebabkan akar–akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah … A. m > , m ≠ 0 B. m < , m ≠ 0 C. m > , m ≠ 0 D. m < , m ≠ 0 E. m > , m ≠ 0 Jawab : B Kedua akar real dan berbeda D > 0 D = b2 – 4ac = (2m – 3)2 – 4(m) (m – 1) > 0 4m2 – 12m + 9 – 4m2 + 4m > 0 – 8m + 9 > 0 – 8m > –9 m < .............. (B) (tanda pertidaksamaan di balik) 9. UN 2013 Batas–batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 + (2m – 1)x + m – 2 = 0 mempunyai akar–akar real adalah … A. m ≥ – dan m ≠ 0 B. m ≥ – dan m ≠ 0 C. m ≥ – dan m ≠ 0 D. m > E. m > Jawab : C Kedua akar real D ≥ 0 D = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4(m)( (m – 2) ≥ 0 4m2 – 4m + 1 – 4m2 + 8m ≥ 0 4m + 1 ≥ 0 4m ≥ –1 m ≥ – …….(C)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 30 SOAL PEMBAHASAN 10. UN 2013 Agar persamaan kuadrat 4x2 – (p – 3)x + 1 = 0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah … A. –1 < p < 7 B. –7 < p < 1 C. 1 < p < 7 D. p < – 1 atau p > 7 E. p < 1 atau p > 7 Jawab : A Kedua akar tidak nyata D < 0 D = b2 – 4ac = (p – 3)2 – 4(4)(1)< 0 ((p – 3) + 4)((p – 3) – 4) < 0 (p + 1)(p – 7) < 0 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai p = {–1, 7} ……………(A) catatan: ingat bentuk : x2 – y 2 = (x + y)(x – y) 11. UN 2013 Fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 akan menjadi definit positif bila nilai a berada pada interval … A. a > –4 B. a > 4 C. –4 < a < 4 D. 4 < a < 6 E. –6 < a < 4 Jawab : C Fungsi definit positif D < 0, dan a > 0 D = b2 – 4ac = (– a)2 – 4(2)(2)< 0 (a + 4)(a – 4) < 0 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai p = {–4, 4} ……………(C) catatan: ingat bentuk : x2 – y 2 = (x + y)(x – y) 12. UN 2013 Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + (m – 3) definit negative adalah … A. m < – B. m < –1 C. m > D. m > 1 E. 1 < m < Jawab : A definit negatif D < 0, ( m + 1) < 0 m < –1 D = b2 – 4ac = (–2m)2 – 4(m + 1)(m – 3)< 0 4m2 – 4(m2 –2m – 3) < 0 4m2 – 4m2 + 8m + 12 < 0 8m + 12 < 0 8m < –12 m < – sehingga nilai m yang memenuhi syarat m < –1 dan m < – adalah : m < – ………….(A) 13. UN 2013 Grafik fungsi f(x) = mx2 + (2m – 3)x + m + 3 berada di atas sumbu X. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m > 0 B. m > C. m < 0 D. 0 < m < E. – < m < 0 Jawab : B Grafik berada di atas sumbu X atau definit positif D < 0, m > 0 D = b2 – 4ac = (2m – 3)2 – 4(m)(m + 3) < 0 4m2 – 12m + 9 – 4m2 – 12m < 0 – 24m + 9 < 0 – 24m < –9 m > sehingga nilai m yang memenuhi syarat m > 0 dan m > adalah : m > …………….(B)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 31 SOAL PEMBAHASAN 14. UN 2013 Agar fungsi f(x) = (m + 3)x2 + 2mx + (m + 1) definit positif, batas–batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m > –3 B. m > – C. m < 3 D. m < – E. –3 < m < – Jawab : E definit positif D < 0, ( m + 3) > 0 m > –3 D = b2 – 4ac = (2m)2 – 4(m + 3)(m + 1)< 0 4m2 – 4(m2 + 4m + 3) < 0 4m2 – 4m2 + 8m + 12 < 0 8m + 12 < 0 8m < –12 m < – sehingga nilai m yang memenuhi syarat m > –3 dan m < – adalah : –3 < m < – ……………………….….(E) 15. UN 2012/E52 Persamaan kuadrat 2x2 – 2 x + p= 0 mempunyai dua akar real berbeda.batas–batas nilai p yang memenuhiadalah…. A. p 2 atau p 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > –2 D. 2 p –2 E. –8 p –2 Jawab : B Persamaan kuadrat 2x2 – 2 x + p = 0 memiliki akar–akar real berbeda, sehingga D > 0 D = b2 – 4ac = (2(p – 4))2 – 4(2)(p) = 4(p2 – 8p + 16) – 8p sehingga: 4(p2 – 8p + 16) – 8p > 0 p 2 – 8p + 16 – 2p > 0 p 2 – 10p + 16 > 0 (p – 2)(p – 8) > 0 karena tanda pertidaksamaan adalah >, maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai p = {2, 8} yaitu ………………………………………(B) 16. UN 2012/C37 Persamaan kuadrat ( 2) 2 4 0 2 x m x m mempunyai akar–akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m 2 atau m 10 B. m – 10 atau m –2 C. m < 2 atau m > 10 D. 2 <m <10 E. –10 < m –2 Jawab : A Persamaan kuadrat ( 2) 2 4 0 2 x m x m memiliki akar–akar real, sehingga D 0 D = b2 – 4ac = (m – 2)2 – 4(1)(2m – 4) = m2 – 4m + 4 – 8m + 16 = m2 – 12m + 20 sehingga: m 2 – 10m + 20 0 (m – 2)(m – 10) 0 karena tanda pertidaksamaan adalah , maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai m = {2, 10} yaitu ………………………………………(A) p 4 p 4

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 32 SOAL PEMBAHASAN 17. UN 2012/E25 Persamaan kuadrat x 2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar–akar tidak real. Batas– batas nilai m yang memenuhi adalah ... A. m – 1 atau m 2 B. m < – 1 atau m > 2 C. m < – 2 atau m > 2 D. –1 < m < 2 E. –2 < m < 1 Jawab : D Persamaan kuadrat x 2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 memiliki akar–akar tidak real, sehingga D < 0 D = b2 – 4ac = (2 + 2m)2 – 4(1)(3m + 3) = 4m2 + 8m + 4 – 12m – 12 = 4m2 – 4m – 8 sehingga: 4m2 – 4m – 8 < 0 m 2 – m – 2 < 0 (m + 1)(m – 2) < 0 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai a = {–1, 2} ……………(D) 18. UN 2011 PAKET 12 Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas– batas nilai p yang memenuhi adalah … a. p < – 2 atau p > 5 2 b. p < 5 2 atau p > 2 c. p < 2 atau p > 10 d. 5 2 < p < 2 e. 2 < p < 10 Jawab : b Grafik memotong sumbu X di dua titik, D > 0 D = (p +2)2 – 4(p)(–p + 4) = p2 + 4p + 4 + 4p2 – 16p = 5p2 – 12p + 4 > 0 karena tanda pertidaksamaan adalah >, maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai p = {2, 5 2 } yaitu ………………………………………(b) 19. UN 2011 PAKET 46 Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah … a. a < – 1 atau a > 2 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2 d. –2 < a < 1 e. –2 < a < –1 Jawab : (d) Grafik memotong sumbu X di dua titik, D > 0 D = (2 2 ) 2 – 4(a)(a – 1) > 0 8 – 4a2 – 4a > 0 {– 4a2 – 4a + 8 > 0} ( ) 4 1 a 2 + a – 2 < 0 (a + 2)(a – 1) < 0 a = {–2, 1} karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai a = {–2, 1} ……………(d) 20 –10 54 + –2 –12 (5p – 10)(5p – 2) = 0 (p – 2)(5p – 2) = 0 p = {2, } Dikalikan negative tanda berbalik

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 33 SOAL PEMBAHASAN 20. UN 2010 PAKET A/B, UN 2009 Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah … a. –4 b. –3 c. 0 d. 3 e. 4 Jawab : d Tentukan Persamaan kuadrat baru f(x) = y x 2 + bx + 4 = 3x + 4 x 2 + bx – 3x = 0 x 2 + (b – 3)x = 0 ……..pers. kuadrat baru Agar f(x) menyinggung y maka determinan persamaan kuadrat baru sama dengan nol D = 0 D = (b–3)2 – 4(1)(0) 0 = (b–3)2 0 = b – 3 b = 3 ……………………….…………….(d)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 34 D. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar dan , dimana = f(x1) dan = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1. Menggunakan rumus, yaitu: x 2 – ( + )x + = 0 catatan : Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a. a b x1 x2 b. a c x1 x2 2. Menggunakan metode invers, yaitu jika dan simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: ( ) ( ) 0 1 2 1 a b c , dengan –1 invers dari catatan: Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2015 Persamaan kuadrat mempunyai akar–akar dan . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ( ) dan ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar dan , sehingga: + Misal akar–akar persamaan kuadrat baru dan ( ) ( )( ) ( ) ( ) Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: ( ) ( ) ( ) ……………………(C)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 35 SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2015 Persamaan kuadrat akar–akar dan . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ( ) dan ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : A Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar dan , sehingga: + Misal akar–akar persamaan kuadrat baru dan ( ) ( )( ) ( ) ( ) Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: ( ) ( ) ( ) ……………………(A) 3. UN 2015 Persamaan kuadrat mempunyai akar–akar dan . Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ( ) dan ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : B Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar dan , sehingga: + ( ) Misal akar–akar persamaan kuadrat baru dan ( ) ( )( ) ( ) ( ) Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: ( ) ( ) ( ) ……………………(B)

SIAP UN IPA 2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 36 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2011 PAKET 12 akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 12x + 2 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar– akarnya ( + 2) dan ( + 2). adalah … a. 3x2 – 24x + 38 = 0 b. 3x2 + 24x + 38 = 0 c. 3x2 – 24x – 38 = 0 d. 3x2 – 24x + 24 = 0 e. 3x2 – 24x + 24 = 0 Jawab : a Akar–akar persamaan kuadrat baru x1 = + 2 , x2 = + 2 Karena x1 dan x2 simetri dan berbentuk penjumlahan, maka persamaan kuadrat baru lebih mudah dicari dengan metode invers. Metode invers a. Invers dari x = + 2 adalah = x – 2 b. Persamaan kuadrat baru Substitusikan nilai ke persamaan kuadrat awal: 3 2 – 12 + 2 = 0 3(x – 2)2 – 12(x – 2) + 2 = 0 3(x 2 – 4x + 4) – 12(x – 2) + 2 = 0 3x2 – 12x + 12 – 12x + 24 + 2 = 0 3x2 – 24x + 38 = 0 ………………..(a) 5. UN 2011 PAKET 46 Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar– akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah … a. x2 – 11x – 8 = 0 b. x2 – 11x – 26 = 0 c. x2 – 9x – 8 = 0 d. x2 + 9x – 8 = 0 e. x2 – 9x – 26 = 0 Jawab : a Akar–akar persamaan kuadrat baru = 3x1 + 1, = 3x2 + 1 Karena dan memuat bentuk perkalian yaitu 3x1 dan 3x2, maka persamaan kuadrat baru lebih mudah diselesaikan dengan menggunakan rumus Menggunakan rumus a. Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat awal (i) x1 + x2 = – b = – (–3) = 3 (ii) x1∙ x2 = c = –2 b. Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat baru (i) + = 3x1 + 1 + 3x2 + 1 = 3(x1 + x2) + 2 = 3(3) + 2 = 11 (ii) ∙ = (3x1 + 1) (3x2 + 1) = 9x1∙ x2+ 3x1+ 3x2 + 1 = 9x1∙ x2+ 3(x1 + x2) + 1 = 9(–2) + 3(3) + 1 = –8 c. Persamaan kuadrat baru : x 2 – ( + )x + ∙ = 0 x 2 – 11x – 8 = 0 ………………………(a)

3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1. Bentuk umum : 2 2 2 1 1 1 a x b y c a x b y c 2. Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan. 3. Metode determinan: D = 2 2 1 1 a b a b = a1b2 – a2b2; Dx = 2 2 1 1 c b c b ; Dy = 2 2 1 1 a c a c ; x = D Dx ; y = D Dy SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Ibu Abdaya berbelanja di swalayan membeli 5 kg bakso rasa daging sapi dan 4 kg bakso rasa ikan dengan harga Rp550.000,00. Secara bersamaan di swalayan tersebut Ibu Rita Zahara membeli 4 kg bakso rasa daging sapi dan 5 kg bakso rasa ikan dengan harga Rp530.000,00. Di swalayan yang sama Ibu Emi membeli 2 kg bakso rasa daging sapi dan 3 kg bakso rasa ikan, uang yang harus dibayarkan Ibu Emi adalah ... A. Rp240.000,00 B. Rp280.000,00 C. Rp285.000,00 D. Rp290.000,00 E. Rp310.000,00 Jawab : E Abdaya : .......(1) Rita : ......(2) Emi : Dari (1) dan (2) . + . ....(3) ....(4) Dari (3) dan (1) . _ ...........................................(5) Dari (4) dan (5) diperoleh . + 310.000 .........................................(E)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 38 SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2016 Di toko koperasi sekolah, bendahara OSIS membeli 5 buku dan 4 pena, ketua OSIS membeli 4 buku dan 5 pena dengan jenis yang sama. Bendahara OSIS harus membayar Rp33.000,00 dan ketua OSIS harus membayar Rp30.000,00. Jika sekretaris OSIS membeli 2 buku dan 1 pena dengan jenis yang sama dan ia membayar dengan uang Rp20.000,00, uang kembalian yang diterimanya adalah ... A. Rp18.000,00 B. Rp12.000,00 C. Rp11.000,00 D. Rp9.000,00 E. Rp8.000,00 Jawab : E Bendahara : ........(1) Ketua : ......(2) Sekretaris : bayar 20.000 kembalian .... Dari (1) dan (2) . + . .......(3) Dari (3) dan (1) . _ ...........................................(4) Dari (3) dan (4) diperoleh . + 12.000 Uang kembaliannya adalah: 20.000 – 12.000 = 8.000 ............................(E) 3. UN 2016 Anisa membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp84.000,00. Di toko yang sama Beti membeli 3 kg jeruk dan 1 kg mangga dengan harga Rp63.000,00, sedangkan Viola membeli 2 kg jeruk dan 4 kg mangga. Jika Viola membayar dengan uang Rp150.000,00, uang kembalian yang diterima Viola adalah ... A. Rp48.000,00 B. Rp46.000,00 C. Rp44.000,00 D. Rp36.000,00 E. Rp34.000,00 Jawab : A Anisa : ........(1) Beti : .......(2) .......(3) Viola : bayar 150.000 kembalian .... Dari (1) dan (3) . . _ . ......................................(4) Dari (2) dan (4) diperoleh . ( ) . ....................(5) Dari (1) dan (5) diperoleh . + 102.000 Uang kembaliannya adalah: 150.000 – 102.000 = 48.000 ......................(E)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 39 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2013 Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing–masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp35.000,00 B. Rp40.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp55.000,00 E. Rp75.000,00 Jawab : C Misal x = dompet y = tas diket : 2x + 3y = 140.000 ………….…(1) 3x + 2y = 110.000 ………….…(2) dit : x + y = … dari (1) dan (2) 2x + 3y = 140.000 3x + 2y = 110.000 + 5x + 5y = 250.000 ….. ke–2 ruas di bagi 5 x + y = 50.000 ………………………..(C) 5. UN 2013 Harga 3 buah tas dan 2 buah dompet adalah Rp100.000,00, sedangkan harga 1 buah tas dan 3 buah dompet yang sama adalah Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet masing–masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp27.500,00 B. Rp32.500,00 C. Rp35.000,00 D. Rp37.500,00 E. Rp42.500,00 Jawab : D Misal x = tas y = dompet Diket : 3x + 2y = 100.000 ………………..(1) x + 3y = 62.500 ………………..(2) Dit : x + y = …. ? Dari (1) dan (2) 3x + 2y = 100.000 6x + 4y = 200.000 x + 3y = 62.500 + 7x + 7y = 262.500 Ke–2 ruas di bagi 7 diperoleh : x + y = 37.500 …………….(D) 6. UN 2010 PAKET B Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar … a. RP 3.500.000,00 b. RP 4.000.000,00 c. RP 4.500.000,00 d. RP 5.000.000,00 e. RP 5.500.000,00 Jawab : c Misal jumlah sepeda jenis I = x dan jenis II = y, maka: 5x + 4y = 5.500.000 ……………...A 3x + 2y = 3.000.000 _ ……………B 2x + 2y = 2.500.000 _ x = 500.000 Belanjaan C : 6x + 2y dihitung dari belanjaan B 3x + 2y = 3.000.000 … Kedua ruas ditambah 3x 3x + 3x + 2y = 3.000.000 + 3x 6x + 2y = 3.000.000 + 3(500.000) = 3.000.000 + 1.500.000 = 4.500.000 …………………………..(c)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 40 SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET A Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun a. 4 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c 1) A – 3 = 2(B – 3) …………….. 3 th lalu A – 3 = 2B –6 A – 2B = –6 + 3 = –3 2) 4(A + 2) = (B + 2) + 36 …….…2 th lagi 4A + 8 = B + 38 4A – B = 38 – 8 = 30 dari 1) dan 2) diperoleh: 4A – B = 30 | 2 | 8A – 2B = 60 A – 2B = –3 | 1 | A – 2B = –3 _ 7A = 63 A = 9 …………..(c)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 41 B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1. Bentuk umum : 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d 2. Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan. 3. Metode determinan: D = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b c a b c a b c = = (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) – (a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1) Dx = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 d b c d b c d b c ; Dy = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a d c a d c a d c ; Dz = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 a b d a b d a b d ; x = D Dx ; y = D Dy ; z = D Dz SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2015 Matematika IPA Dina, Hesti, Winda, dan Neni membeli alat tulis pada sebuah toko yang sama. Dina membeli dua buku tulis, satu pena dan satu pensil, dengan harga Rp12.000,00. Hesti membeli satu buku tulis, satu pena dan satu pensil, dengan harga Rp8.500,00. Winda membeli tiga buku tulis dan dua pena dengan harga Rp16.500,00. Jika Neni membeli satu buku tulis dan dua pensil ia harus membayar … A. Rp6.500,00 B. Rp7.000,00 C. Rp7.500,00 D. Rp8.000,00 E. Rp9.500,00 Jawab : C D : …………(1) H : …………(2) W : …………(3) N : Dari (1) dan (2) _ …………………(4) Dari (3) dan (4) ( ) ……………………….(5) Dari (2), (4) dan (5) Jadi, ( ) …..….(C)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 42 SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2015 Matematika IPA Adi, Budi, Cici, dan Dedi membeli buku tulis, pena, dan pensil pada toko yang sama. Adi membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp22.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp28.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp22.000,00. Jika Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil, maka ia harus membayar sebesar … A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp16.000,00 D. Rp18.000,00 E. Rp20.000,00 Jawab : C A : …………(1) B : …………(2) C : …………(3) D : Dari (1), (2) dan (3) + …………………(4) Dari (1) dan (4) _ …………………….(5) Dari (2) dan (5) _ . ……………….(6) Dari (5) dan (6) …. (C) 3. UN 2015 Matematika IPA Di sebuah toko buah, Malik, Azis, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp72.000,00. Azis membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½ kg jambu seharga Rp61.000,00. Sulasmini membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu, maka ia harus membayar sebesar … A. Rp49.500,00 B. Rp47.500,00 C. Rp35.000,00 D. Rp32.500,00 E. Rp29.500,00 Jawab : A M : …………(1) A : ……………(2) S : ……………(3) I : ( ) Dari (2), dan (3) + . …………………(4) Dari (1) dan (4) kedua suku ( ) kedua suku dikali ( ) ……………..(A)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 43 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2015 Matematika IPA Sari, Luna, Akmal, dan Tony pergi ke toko buku yang sama. Sari membeli 3 pensil dan 2 penghapus seharga Rp15.500,00. Luna membeli 4 pensil, 1 penghapus dan 1 penggaris seharga Rp20.500,00. Akmal membeli 2 pensil 1 penggaris seharga Rp11.000,00. Jika Toni membeli 1 pensil, 1 penghapus dan 1 penggaris maka Tony harus membayar … A. Rp10.000,00 B. Rp11.500,00 C. Rp12.000,00 D. Rp12.500,00 E. Rp13.000,00 Jawab : A S : …….………(1) L : …………(2) A : ……………..(3) T : Dari (2), dan (3) _ …………………(4) Dari (1) dan (4) _ _ . .………………..(5) Dari (2) dan (5) kedua suku ( ) ………………(A) 5. UN 2014 Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp41.000,00, sedangkan Ajeng membeli 4 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp71.000,00. Widya membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Widya membayar dengan uang Rp100.000,00. Uang kembalian yang diterima Widya adalah … A. Rp49.000,00 B. Rp49.500,00 C. Rp50.000,00 D. Rp50.500,00 E. Rp51.500,00 Jawab : B Misal jumlah jeruk = x dan jumlah apel = y, maka: A : 4x + 3y = 71.000 R : 2x + 2y = 41.000 x + y = 20.500 W : 3x + 2y … ? Dari A dan R 4x + 3y = 71.000 x + y = 20.500 _ 3x + 2y = 50.500 = W Jadi uang kembalian = 100.000 – 50.500 = 49.500 …………….(B) 6. UN 2014 Empat tahun yang lalu umur Andi umur Dani. Empat tahun yang akan datang umur Andi umur Dani. Umur Dani sekarang adalah … A. 8 tahun B. 10 tahun C. 12 tahun D. 14 tahun E. 16 tahun Jawab : C 1) A – 4 = (D – 4) …………….. 4 th lalu 2A – 8 = D – 4 2A – D = –4 + 8 = 4 2) A + 4 = (D + 4) …..…….…4 th lagi 4A + 16 = 3D + 12 4A – 3D = 12 – 16 = –4 dari 1) dan 2) diperoleh: 2A – D = 4 | 2 | 4A – 2D = 8 4A – 3D = –4 | 1 | 4A – 3D = –4 _ D = 12 ……….(C)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN 44 SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2013 Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Toni membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp6.800,00 B. Rp5.600,00 C. Rp4.800,00 D. Rp4.400,00 E. Rp3.200,00 Jawab : D Misal : x = pensil y = buku diket: x + 4y = 9.200 ………………..(1) 2x + 3y = 8.400 ………………..(2) dit : 2x + y = ….? dari (1) dan (2) x + 4y = 9.200 2x + 8y = 18.400 2x + 3y = 8.400 _ 5y = 10.000 y = 2.000 2y = 4.000 dari (2) 2x + 3y = 8.400 … ke–2 ruas di kurangi 2y 2x + 3y – 2y = 8.400 – 4.000 2x + y = 4.400 …………………(D) 8. UN 2013 Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar … A. Rp24.000,00 B. Rp20.000,00 C. Rp17.000,00 D. Rp14.000,00 E. Rp13.000,00 Jawab : D Misal : x = buku gambar y = buku tulis diket : 2x + 8y = 48.000…… (1) 3x + 5y = 37.000…….(2) dit : x + 2y = …. ? dari (2) dan (1) 3x + 5y = 37.000 2x + 8y = 48.000 x + 4y = 24.000 _ 2x + y = 13.000 …….(3) dari (1) dan (3) 2x + 8y = 48.000 2x + y = 13.000 _ 7y = 35.000 y = 5.000 dari (2) 3x + 5y = 37.000 …. ke–2 ruas di tambah y 3x + 5y + y = 37.000 + 5.000 3x + 6y = 42.000….. ke–2 ruas di bagi 3 x + 2y = 14.000 ………………………..(D)