SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 340 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2013 Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah … A. B. C. D. E. Jawab : B Gunakan cek point Fungsi melalui titik (2, 2), (3, 6), maka f(2) = 2, dan f(3) = 6 Jawaban yang benar adalah (B) y = f(x) = 2x – 2 i) f(2) = 2 2 – 2= 4 – 2 = 2 f(2) = 2 ii) f(3) = 2 3 – 2= 8 – 2 = 6 f(3) = 6 10. UN 2013 Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah … A. B. C. D. E. Jawab : A Gunakan cek point Fungsi melalui titik (2, 2), (3, 8), maka f(2) = 2, dan f(3) = 8 Jawaban yang benar adalah (A) y = f(x) = 22x – 3 i) f(2) = 2 2(2) – 3 = 21 = 2 f(2) = 2 ii) f(3) = 2 2(3) – 3 = 2 3 = 8 f(3) = 8 11. UN 2013 Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C Gunakan cek point Fungsi melalui titik (1, 6), (2, 18), maka f(1) = 6, dan f(2) = 18 Jawaban yang benar adalah (C) y = f(x) = 2·3 x i) f(1) = 2·3 1 = 2·3 = 6 f(1) = 6 ii) f(2) = 2·3 2 = 2·9 = 18 f(2) = 18 2 2 x y 2 2 x y 2 1 x y log( 1) 2 y x log( 1) 2 y x 2 3 2 x y 2 3 2 x y 3 3 2 x y 3 3 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y 23 x y 23 x y 3 2 x y (3) 2 -1 0 2 6 1 2 3 X Y y = f(x) 1 2 8 0 2 3 X Y 2 6 18 0 1 2 Y X
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 341 SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah … A. () B. () C. () D. () E. () Jawab : D Gunakan cek point Fungsi melalui titik (0, 2), (1, 4), maka f(0) = 2, dan f(1) = 4 Jawaban yang benar adalah (D) y = f(x) = 3x + 1 i) f(0) = 3 0 + 1= 1 + 1 = 2 f(0) = 2 ii) f(1) = 3 1 + 1= 3 + 1 = 4 f(1) = 4 13. UN 2012/B25 Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah ... A. f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 2x+1 E. f(x) = 3x C. f(x) = 2x + 1 Jawab : C Gunakan cek point Fungsi melalui titik (0,2), (1, 3), maka f(0) = 2, dan f(1) = 3 Jawaban yang benar adalah (C) f(x) = 2 x + 1 i) f(0) = 20 + 1 = 1 + 1 = 2 f(0) = 2 ii) f(1) = 21 + 1 = 2 + 1 = 3 f(1) = 3 14. UN 2012/C37 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah … A. f(x) = 2 x – 1 D. f(x) =2 log (x – 1) B. f(x) =2 x – 1 E. f(x) =2 x – 2 C. f(x) = 2 log x Jawab : B Gunakan cek point Fungsi melalui titik (1,1), (2, 3), maka f(1) = 1, dan f(2) = 3 Jawaban yang benar adalah (B) f(x) = 2 x – 1 i) f(1) = 21 – 1 = 2 – 1 = 1 f(1) = 1 ii) f(2) = 22 – 1 = 4 – 1 = 3 f(2) = 3 –1 1 2 3 –1 1 2 3 (2,3) (1,1) X Y 1 2 3 –2 –1 0 1 2 3 (1,3) (0,2) X Y 2 4 0 1 X Y y= f(x)
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 342 SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2012/D49 Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …. A. f(x) = 3x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 3x + 1 E. f(x) = 3x – 1 C. f(x) = 3x – 1 Jawab : B Gunakan cek point Fungsi melalui titik (0, 2), (1, 4), (2,10), maka f(0) = 2, dan f(1) = 4 Jawaban yang benar adalah (B) f(x) = 3 x + 1 i) f(0) = 30 + 1 = 1 + 1 = 2 f(0) = 2 ii) f(1) = 31 + 1 = 3 + 1 = 4 f(1) = 4 16. UN 2012/E52 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah…. A.f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 B. f(x) = 2x + 1 E. f(x) = 3x – 2 C. f(x) = 32x – 2 Jawab : E Gunakan cek point Fungsi melalui titik (2, 1), (3, 3) maka f(2) = 1, dan f(3) = 3 Jawaban yang benar adalah (E) f(x) = 3x – 2 i) f(2) = 3 2 – 2 = 30 = 1 f(2) = 1 ii) f(3) = 3 3 – 2 = 31 = 3 f(3) = 3 1 2 3 –2 –1 0 1 2 3 X Y 2 4 10 –2 –1 0 1 2 3 Y X
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 343 B. Pertidaksamaan Eksponen Untuk a > 1 1. Jika a f(x)> ag(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika af(x)< ag(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1 1. Jika af(x)> ag(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika af(x)< ag(x), maka f(x) > g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : C . ( ) ( ) ( )( ) i) 3x + 3 = 0 3 x = – 3 x = Untuk nilai x berapapun hasilnya akan selalu positif ii) 3x – 9 < 0 3 x < 9 3 x < 32 x < 2 ………………..(C) 2. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. B. C. D. x atau x E. x atau x Jawab : B ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) Pembentuk nol i)3x – 3 = 0 3 x = 3 x = 1 ii) 3x – 9 = 0 3 x = 9 = 32 x = 2 Jadi, pembentuk nol x = {1, 2} karena tanda pertidaksamaannya <, maka HP ada di tengah, tanpa kata atau…………..(B) Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 344 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2014 Nilai x yang memenuhi adalah … A. 0 << 1 B. 0 << 2 C. 1 << 2 D. < 0 atau > 2 E. < 1 atau > 2 Jawab : A . ( ) ( ) …. Semua 4 ( ) ( ) ( )( ) Pembentuk nol i)2x – 1 = 0 2 x = 1= 20 x = 0 ii) 2x – 2 = 0 2 x = 2 = 21 x = 1 Jadi, pembentuk nol x = {0, 1} karena tanda pertidaksamaannya <, maka HP ada di tengah, tanpa kata atau…………..(A) 4. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : C . ( ) ( ) ( )( ) Pembentuk nol i)2x + 1 = 0 2 x = –1 x = Untuk nilai x berapapun hasilnya akan selalu positif ii) . . ………………….(C) 5. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : A . ( ) ( ) ( )( ) Pembentuk nol i)3x + 6 = 0 3 x = –6 x = Untuk nilai x berapapun hasilnya akan selalu positif ii) . . ………………….(A)
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 345 SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. B. C. atau D. atau E. atau Jawab : D . ( ) ( ) …. Semua 3 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) Pembentuk nol i) ii) 3x – 3 = 0 3 x = 3 = 31 x = 1 Jadi, pembentuk nol x = {-2, 1} karena tanda pertidaksamaannya , maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……….(D) 7. UN 2012/A13 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 2x + 1 + 9 – 283 x > 0, x R adalah… A. x > –1 atau x > 2 B. x < –1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < –1 atau x > 2 E. x > –1 atau x < –2 Jawab : D 3 2x + 1 + 9 – 283 x > 0 3(3x ) 2 – 283 x + 9 > 0 (33 x – 1) (33 x – 27)> 0 (33 x – 1)(3x – 9) > 0 Pembentuk nol: i) 33 x – 1 = 0 3 x = = 3– 1 x = – 1 ii) 3 x – 9 = 0 3 x = 9= 32 x = 2 Jadi, pembentuk nol x = {–1, 2} karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……...(D) 8. UN 2012/C37 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9 2x – 109 x + 9 > 0, x R adalah … A. x < 1 atau x > 9 B. x < 0 atau x > 1 C. x < –1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < –1 atau x > 1 Jawab : B 9 2x – 109 x + 9 > 0 (9x ) 2 – 109 x + 9 > 0 (9x – 1) (9x – 9) > 0 Pembentuk nol: i) 9 x – 1 = 0 9 x = 1= 90 x = 0 ii) 9 x – 9 = 0 9 x = 9 = 91 x = 1 Jadi, pembentuk nol x = {0, 1} karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……….(B)
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 346 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012/D49 Nilai x memenuhi pertidaksamaan 5 2x – 65 x+1 + 125 > 0, x R adalah…. A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25 C. x < – 1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 5 atau x > 25 Jawab : D 5 2x – 65 x + 1 + 125 > 0 (5x ) 2 – 655 x + 125 > 0 (5x ) 2 – 305 x + 125 > 0 (5x – 5)(5x – 25) > 0 Pembentuk nol: i) 5 x – 5 = 0 5 x = 5 = 51 x = 1 ii) 5 x – 25 = 0 5 x = 25 = 52 x = 2 Jadi, pembentuk nol x = {1, 2} karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……….(D) 10. UN 2012/E52 Penyelesaiyan pertidak samaan 2 2x+1 – 52 x+1 + 8 0 adalah…. A. x 0 atau x 2 B. x 1 atau x 4 C. x 2 atau x 4 D. 0 x 2 E. 1 x 4 Jawab : A 2 2x+1 – 52 x+1 + 8 0 2(2x ) 2 – 522 x + 8 0 ….. semua 2 (2x ) 2 – 52 x + 4 0 (2x – 1) (2x – 4)} 0 Pembentuk nol: i) 2 x – 1 = 0 2 x = 1= 20 x = 0 ii) 2 x – 4 = 0 2 x = 4= 22 x = 2 Jadi, pembentuk nol x = {0, 2} karena tanda pertidaksamaannya , maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……...(A)
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 347 C. Persamaan Logaritma Untuk a >0, a 1; f(x) >0, g(x) > 0 1. Jika a log f(x) = a log p, maka f(x) = p 2. Jika a log f(x) = a log g(x), maka f(x) = g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Nilai x yang memenuhi persamaan adalah … a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a x 2 – 3 = 2x x 2 – 2x – 3 = 0 (x + 1)(x – 3) = 0 x = {–1, 3} ……………………………..(a) 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai x yang memenuhi persamaan adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a bentuk di atas adalah bentuk persamaan kuadrat ( 2 log(x –2) + 1) (2 log(x –2) – 2) = 0 i) 2 log(x –2) + 1 = 0 2 log(x –2) = – 1 x – 2 = 2– 1 x – 2 = ½ x = ½ + 2 = 2 ½ ii) 2 log(x –2) – 2 = 0 2 log(x –2) = 2 x – 2 = 22 x – 2 = 4 x = 4 + 2 = 6 jadi x = {2 ½, 6} ……………………………..(a) log( 3) log 1 2 1 2 2 1 x x log( 3) log 1 2 1 2 2 1 x x 2 1 2 2 1 ) log2 3 log( x x ) log2 3 log( 2 2 2 x x 2 3 2 x x log (2 2) log(2 2) 2 2 2 2 x x log (2 2) log(2 2) 2 2 2 2 x x ( log(2 2)) log(2 2) 2 0 2 2 2 x x
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 348 D. Pertidaksamaan Logaritma Untuk a > 1 1. Jika a log f(x) >a log g(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika a log f(x) <a log g(x), maka f(x) < g(x) Jika 0 < a < 1 1. Jika a log f(x) >a log g(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika a log f(x) <a log g(x), maka f(x) > g(x) SOAL DAN PEMBAHASAN 1. UN 2016 Nilai yang memenuhi ( √ ) ( √ ) adalah … A. √ B. √ √ C. √ D. E. √ Jawab : C Penyelesaian ( √ ) ( √ ) . ( √ )( √ ) . ( ) . i) numerus > 0 a. ( √ )( √ ) pembentuk nol * √ √ + penyelesaian dari syarat a. adalah √ atau √ b. √ √ . c. √ √ . ii) penyelesaian pertidaksamaan: Karena bilangan pokok logaritma pecahan yaitu sehingga tanda berubah ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat ii) adalah Berdasarkan syarat i) dan ii) disimpulkan jika himpunan penyelesaiannya adalah √ Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap – 2 2
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 349 2. UN 2015 Penyelesaian pertidaksamaan ( ) ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : A Penyelesaian ( ) ( ) i) numerus > 0 a. ( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat a. adalah atau b. ….. semua dikali ( ) ….. tanda dibalik ii) penyelesaian pertidaksamaan: Karena bilangan pokok logaritma pecahan yaitu sehingga tanda berubah ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat ii) adalah atau Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) 0 8 0 Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ………………..(A)
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 350 3. UN 2015 Penyelesaian pertidaksamaan ( ) ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : E Penyelesaian ( ) ( ) i) numerus > 0 a. ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat a. adalah atau b. ii) penyelesaian pertidaksamaan: Karena bilangan pokok logaritma pecahan yaitu sehingga tanda berubah ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat ii) adalah Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ………………..(E) -2 -1 3
SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 351 4. UN 2015 Penyelesaian pertidaksamaan ( ) ( ) adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C Penyelesaian ( ) ( ) i) numerus > 0 a. ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat a. adalah atau b. ii) penyelesaian pertidaksamaan: Karena bilangan pokok logaritma pecahan yaitu sehingga tanda berubah ( )( ) pembentuk nol * + penyelesaian dari syarat ii) adalah Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ………………..(C) -2 -1 2
138Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2014 Penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C Pertidaksamaan Numerus harus positif i) ii) log log9 2 log9 3 1 2x 1 2x x log log9 2 log9 3 1 2x 1 2x x log log9 2 log9 log(1 2 ) 3 1 2 1 2 9 x x x x log 2 log(1 2 ) 1 3 9 x x log 2 log(1 2 ) log3 3 3 3 2 x x log log(1 2 ) log3 3 3 3 x x 3 1 2 log log 3 3 x x 3 1 2x x 0 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 0 < x < …..………(C) 0
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 139 SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 Penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C Pertidaksamaan ( ) Numerus harus positif i) ii) log( 1) log4 2 log4 2 4 x 4 x x log( 1) log4 2 log4 2 4 x 4 x x log( 1) log4 2 log4 log(4 ) 2 4 4 4 x x x x log( 1) 2 log(4 ) 1 2 4 x x log( 1) 2 log(4 ) log2 2 2 2 2 x x log( 1) log(4 ) log2 2 2 2 x x 2 4 log( 1) log 2 2 x x 2 4 1 x x -4 Numerus ii) Numerus i) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 1 < x < 6 ………..………(C) 1 6 1 6
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 140 SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2014 Penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Jawab : D Pertidaksamaan Numerus harus positif i) ii) log log4 2 log4 2 1 x 1 x x log log4 2 log4 2 1 x 1 x x log log4 2 log4 log(1 ) 2 1 1 4 x x x x log 2 log(1 ) 1 2 4 x x log 2 log(1 ) log2 2 2 2 2 x x log log(1 ) log2 2 2 2 x x 2 1 log log 2 2 x x 2 1 x x 0 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat < x < 1 …..………(D) 1 0 1
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 141 SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : D Pertidaksamaan Karena bilangan pokok pecahan maka pertidaksamaan dibalik x – 2 ≤ 4 x ≤ 2 + 4 x ≤ 6 Numerus harus positif i) x – 2 > 0 x > 2 9. UN 2013 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : D 2 log (x + 2)(x – 2) ≤ 2 log 5 Pertidaksamaan (x + 2)(x – 2) ≤ 5 x 2 – 4 ≤ 5 x 2 – 4 – 5 ≤ 0 x 2 – 9 ≤ 0 (x + 3)(x – 3) ≤ 0 x = {–3, 3} …………..pembentuk nol HP = {–3 ≤ x ≤ 3} Numerus harus positif i) x + 2 > 0 x > – 2 ii) x – 2 > 0 x > 2 log( 2) 2 2 1 x log( 2) 2 2 1 x 2 2 1 2 1 2 1 log( 2) log x 2 2 1 1 2 1 log( 2) log 2 x log( 2) log 4 2 1 2 1 x log( 2) log( 2) log5 2 2 2 x x log( 2) log( 2) log5 2 2 2 x x – 3 – 2 2 3 – 3 – 2 2 3 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 2 < x ≤ 3……………..………(D) 2 6 Pertidaksamaan Numerus i) DHP yang memenuhi ke-2 syarat 2 < x ≤ 6 ……………..………(D) 2 6
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 142 SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : B 5 log (x – 3) + 5 log (x + 1) ≤ 5 log 5 5 log (x – 3)(x + 1) ≤ 5 log 5 Pertidaksamaan (x – 3)(x + 1) ≤ 5 x 2 – 2x – 3 – 5 ≤ 0 x 2 – 2x – 8 ≤ 0 (x + 2)(x – 4) ≤ 0 x = {–2, 4} …………..pembentuk nol HP = {–2 ≤ x ≤ 4} Numerus harus positif i) x – 3 > 0 x > 3 ii) x + 1 > 0 x > –1 11. UN 2013 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : D 2 log x + 2 log (x – 3) <2 log 22 2 log x(x – 3) <2 log 4 Pertidaksamaan x(x – 3) < 4 x 2 – 3x – 4 < 0 (x + 1)(x – 4) < 0 x = {–1, 4} …………..pembentuk nol HP = {–1 < x < 4} Numerus harus positif i) x > 0 ii) x – 3 > 0 x > 3 log( 3) log( 1) 1 5 5 x x log( 3) log( 1) 1 5 5 x x log log( 3) 2 2 2 x x log log( 3) 2 2 2 x x – 1 0 3 4 – 1 0 3 4 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x < 4……………..………(D) – 2 – 1 3 4 – 2 – 1 3 4 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x ≤ 4……………..………(D)
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 143 SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Jawab : C 2 log x + 2 log (x – 1) <2 log 2 2 log x(x – 1) <2 log 2 Pertidaksamaan x(x – 1) < 2 x 2 – x – 2 < 0 (x + 1)(x – 2) < 0 x = {–1, 2} …………..pembentuk nol HP = {–1 < x < 2} Numerus harus positif i) x > 0 ii) x – 1 > 0 x > 1 13. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari adalah … A. *| + B. *| + C. *| + D. *| + E. *| + Jawab : A 36log (x – 4) (x + 1) <36log 6 Pertidaksamaan (x – 4)(x + 1) < 6 x 2 – 3x – 4 – 6 < 0 x 2 – 3x – 10 < 0 (x + 2)(x – 5) < 0 x = {–2, 5} …………..pembentuk nol HP = {–2 < x < 5} Numerus harus positif i) x + 1 > 0 x > –1 ii) x – 4 > 0 x > 4 log log( 1) 1 2 2 x x log log( 1) 1 2 2 x x 2 1 log( 4) log( 1) 36 36 x x 2 1 log( 4) log( 1) 36 36 x x 2 1 log( 4) log( 1) log36 36 36 36 x x – 1 0 1 2 – 1 0 1 2 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 1 < x < 2……………..………(C) – 2 – 1 4 5 – 2 – 1 4 5 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 4 < x < 5……………..………(A)
SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN 144 SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. 3 E. Jawab : D 25log (x – 3) (x + 1) ≤ 25log 5 Pertidaksamaan (x – 3)(x + 1) ≤ 5 x 2 – 2x – 3 – 5 ≤ 0 x 2 – 2x – 8 ≤ 0 (x + 2)(x – 4) ≤ 0 x = {–2, 4} …………..pembentuk nol HP = {–2 ≤ x ≤ 4} Numerus harus positif i) x + 1 > 0 x > –1 ii) x – 3 > 0 x > 3 15. UN 2013 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E. Jawab : A 2 log (x – 3) + 2 log (x + 3) ≥ 2 log 24 25 log (x – 3) (x + 3) ≥ 2 log 16 Pertidaksamaan (x – 3)(x + 3) ≥ 16 x 2 – 9 – 16 ≥ 0 x 2 – 25 ≥ 0 (x + 5)(x – 5) ≥ 0 x = {–5, 5} …………..pembentuk nol HP = {x ≤ –5 atau x ≥ 5} Numerus harus positif i) x + 3 > 0 x > –3 ii) x – 3 > 0 x > 3 2 1 log( 3) log( 1) 25 25 x x 2 1 log( 3) log( 1) 25 25 x x 2 1 log( 3) log( 1) log25 25 25 25 x x log( 3) log( 3) 4 2 2 x x log( 3) log( 3) 4 2 2 x x – 2 – 1 3 4 – 2 – 1 3 4 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x ≤ 4……………..………(D) – 5 –3 3 5 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan DHP yang memenuhi ke-3 syarat x ≥ 5 ……………..………(A) – 5 –3 3 5