TYT Matematik Sayfa Sayfa Ders İşleme Föyü

2 21. FÖY: YÜZDE, KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ YÜZDE, KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 7 : l Şekil I Şekil II Şekil III Yukarıdaki şekilde verilen æ cm uzunluğundaki bir yay çekildiğinde boyunun % 30'u kadar uzuyor, bırakıldığında ise ilk boyunun % 20'si kadar kısalmaktadır. Çekildiğinde 195 cm uzunluğundaki yayın bırakıldığında uzunluğu kaç cm olur? Çözüm: Örnek 8 : x sayısı, y sayısının % 70'ine eşittir. y – x = 6 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? Çözüm: Örnek 9 : Nuri parasının % 15'ini Şahin'e verince Şahin'in parası % 40 oranında artıyor. Buna göre, başlangıçta Nuri'nin parasının, Şahin'in parasına oranı kaçtır? Çözüm: Örnek 10 : Elindeki ürünlerin önce % 20'sini sonra kalan ürünlerin % 40'ını satan bir tüccarın elinde ürünlerinin yüzde kaçı kalmıştır? Çözüm: Örnek 11 : Hükümet aldığı bir kararla mobilyadaki KDV'yi 1 Nisan itibariyle % 18'den % 8'e indirmiştir. Buna göre, Nisan'dan önce KDV dahil 5.900 TL olan bir oturma odası grubunu 1 Nisandan sonra alan bir kişi kaç TL öder? Çözüm: Örnek 12 : Bir havayolunda uçakların iniş-kalkış sayısı % 15 azalırken seyahat eden toplam yolcu sayısı % 2 artmıştır. Buna göre, uçaklardaki doluluk oranı yüzde kaç artmıştır? Çözüm: Örnek 13 : A ve B kovalarında toplam 40 L su vardır. A kovasındaki suyun %40'ı, B kovasına boşaltıldığında B kovasındaki su miktarı 19 L oluyor. Buna göre, ilk durumda B kovasındaki su kaç litredir? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com KAR - ZARAR PROBLEMLERİ: Kâr = satış fiyatı – maliyet Kâr yüzdesi = Kâr Maliyet .100 Zarar = maliyet – satış fiyatı Zarar yüzdesi = zarar maliyet .100 „ Kar ve zarar maliyet üzerinden hesaplanır. Tanım Örnek 14 : 80 TL ye aldığı bir ürünü 100 TL'ye satan bir tüccarın bu alışverişteki kârı % kaçtır? Çözüm: Örnek 15 : Tanesi 10 TL'den 20 tane ampül alan bir tüccar, aldığı ampüllerin yarısını 12 TL, diğer yarısını 15 TL'ye satarsa bu alışverişteki kârı yüzde kaç olur? Çözüm: Örnek 16 : Bir manavın, kilosunu 2 TL'ye aldığı 300 kg meyvenin % 40'ı nakliye sırasında çürüyor. Manav kalan meyvelerinin kilosunu 6 TL'ye satarsa son durumdaki kâr-zarar oranı yüzde kaç olur? Çözüm: Örnek 17 : Aşağıda bir şirketin üretim için harcadığı yıllık gider kalemleri verilmiştir. Aylık sabit gider 100.000 ¨ Hammadde 1.800.000 ¨ İşçilik 600.000 ¨ Bu şirket 1 yıl boyunca aldığı hammaddeleri işleyerek 100.000 adet ürün imal edilmiştir. Yıl sonunda şirket kârının %20 olması için ürünlerin satış fiyatı kaç TL olarak belirlenmelidir? Çözüm: Bir malın satış fiyatının düşürülmesine indirim (iskonto) denir. Satış fiyatı S TL olan bir ürünün satış fiyatına % a indirim yapılırsa yeni satış fiyatı S – S.a 100 dır. NOT Örnek 18 : Etiket fiyatını % 30 kârla belirleyen bir mağaza, ürünlere etiket fiyatı üzerinden % 30 indirim uygularsa son durumdaki kârzarar durumu ne olur? Çözüm:

4 21. FÖY: YÜZDE, KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ YÜZDE, KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 19 : Etiket fiyatı maliyeti üzerinden % 20 kârla belirlenen bir ürün, etiket fiyatı üzerinden % 10 indirim yapılarak 216 TL'ye satılıyor. Buna göre, ürünün maliyeti kaç TL'dir? Çözüm: Örnek 20 : Etiket fiyatı maliyet üzerinden %20 kâr ile belirlenen bir ürüne etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim uygulanırsa son durumda yüzde 2 kâr edilir? Çözüm: Örnek 21 : Yarısı %30 kârla, diğer yarısı %10 zararla satılan ürünlerdeki toplam kâr - zarar durumu yüzde kaçtır? Çözüm: Örnek 22 : Bir pazarcı elindeki sebzelerin % 60 ını % 30 kârla satıyor. Pazarın kapanma saati gelince kalanını elinden çıkarmak için maliyetine veriyor. Buna göre, pazarcının tüm sebzelerin satışından elde ettiği kâr yüzde kaçtır? Çözüm: Örnek 23 : Maliyet Satış fiyatı Ürün Fiyat A 120 144 B 280 350 C 50 64 Yukarıda bir firmanın A, B ve C ürünlerindeki maliyet ve satış fiyatları verilmiştir. Buna göre A, B ve C ürünlerinde yapılan yüzdelik kâr oranının sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) A > C > B B) C > A > B C) B > C > A D) B > A > C E) C > B > A Çözüm: Örnek 24 : Bir restoranda, • Köftenin maliyeti, dönerin maliyetinin % 80'idir. • Dönerin satış fiyatı, köftenin satış fiyatından % 30 fazladır. Bu restoranda köfte % 25 kârla satıldığına göre, dönerdeki kâr yüzde kaçtır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 5 www.netlerikatla.com Örnek 25 : Şarj kapasiteleri aynı olan farklı marka ve tam şarjlı iki cep telefonunun kapalıyken ve konuşurken bataryalarının şarj durumu aşağıdaki maddelerde verilmiştir. ` t sürede; telefonlar kapalıyken 1. nin şarjı %20, 2. nin şarjı %30 azalmakta, konuşurken 1. nin şarjı %40, 2. nin şarjı %60 azalmaktadır. ` Aynı süre içerisinde her iki telefonla da bir süre konuşulup, telefonlar bir süre de kapalı tutulmuş, bu süre sonunda 1. telefonun şarjı %60, 2. telefonun şarjı %80 azalmıştır. ` Konuşma yapılan sürede her iki telefonun kullandığı şarj miktarları toplamı bir tam şarjın %30'u kadar olmuştur. Buna göre, 1. telefonun konuşma yapılırken harcadığı şarj miktarı tam şarjın yüzde kaçıdır? Çözüm: Örnek 26 : Kenan ile Suat'ın asfalt ve toprak zeminlerde birbirleriyle yaptıkları motosiklet yarışlarında elde ettikleri galibiyet sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu yarışlardan hiçbiri beraberlikle sonuçlanmamıştır. Asfalt Toprak Kenan 20 16 Suat 30 24 Kenan ile Suat asfalt zeminde 10 yarış daha yapıyor ve bu yarışların sonunda her ikisinin de asfalt zemindeki yarışlarda elde ettikleri galibiyet yüzdeleri değişmiyor. Buna göre, son durumda Kenan'ın tüm yarışlardaki galibiyet yüzdesi kaçtır? Çözüm: Örnek 27 : Bir mağaza 3 hafta sonra kapanacaktır. Bu yüzden ilk etiket fiyatı üzerinden; 1. hafta % 10 indirim yapmış ve ürünlerin % 20'sini, 2. hafta % 30 indirim yapmış ve ürünlerin % 30'unu, 3. hafta % 50 indirim yapmış ve kalan ürünlerin tamamını satmıştır. Buna göre, bu ürünlere ilk etiket fiyatı üzerinden toplamda yüzde kaçlık bir indirim yapılmıştır? Çözüm: Örnek 28 : Bir kırtasiye tüm kalemlerin satış fiyatını eşit olacak şekilde belirlemiştir. Bu kırtasiye satışlarını artırmak için iki tür kampanya yapmıştır. 1. kampanya: "Aldığın her 4 kalemin biri bedava" 2. kampanya: "Ne alırsan %20 indirim." Bu kırtasiyeden alışveriş yapanlar tek seferde kampanyaların yalnızca birinden yararlanabilmektedirler. Tek seferde 20 tane kalem almak isteyen Çağla 2. kampanyadan yararlanırsa toplam 240 tl ödemesi gerektiğini hesaplıyor. Buna göre, Çağla 1. kampanyadan yararlanırsa kaç TL ödeyecektir? Çözüm: Örnek 29 : Bir manav elmaları % 32 kârla satıyor. Satış bittikten sonra terazinin bozuk olduğunu ve 1200 gramı 1 kg olarak tarttığını fark ediyor. Buna göre, manavın gerçek kârı % kaçtır? Çözüm:

6 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 1 3. Bir otobüsteki yolcuların % 40'ı erkektir. Otobüse bayan yolcu sayısının % 30'u kadar evli çift binerse otobüsteki yolcu sayısı ilk duruma göre 18 kişi artıyor. Buna göre, başlangıçta bayan yolcu sayısı erkek yolcu sayısından kaç fazladır? A) 8 B) 10 C) 14 D) 18 E) 20 6. Bir işi aynı güçte 4 işçinin her biri tek başına 12 günde bitirebilmektedir. 4 işçi işe birlikte başlıyorlar. İşin her % 25'lik kısmı bittiğinde bir işçi işten ayrılıyor. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 6 B) 25 4 C) 27 4 D) 7 E) 29 4 5. A şehrinden yola çıkan bir araç, B şehrine varıp, hızını % 20 artırarak ve beklemeden tekrar A şehrine geri dönüyor. Dönüş gidişten 1 saat kısa sürdüğüne göre, gidiş-dönüş süresi toplam kaç saattir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 2. Maliyeti üzerinden % 30 kâr ile satılan bir ürüne, etiket fiyatı üzerinden % 20 indirim yapılarak 208 TL'ye satılıyor. Buna göre, ürünün maliyeti kaç TL'dir? A) 150 B) 160 C) 180 D) 200 E) 210 4. Kadir'in yaşı Şebnem'in yaşının % 60'ına, Şule'nin yaşının % 120 sine eşittir. Üçünün bugünkü yaşlarının toplamı 105 olduğuna göre, Şule doğduğunda Kadir ve Şebnem'in yaşlarının toplamı kaçtır? A) 30 B) 48 C) 55 D) 70 E) 80 1. 5 tanesi 70 TL'ye alınan defterlerin 6 tanesi 126 TL'ye satılırsa bir defterin satışından elde edilen kâr yüzde kaç olur? A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 55

7 www.netlerikatla.com 1-D 2-D 3-B 4-A 5-C 6-B 7-A 8-A 9-E 10-B 11-C 12-B 9. Ethem bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğu sayfa sayısının % 30'u kadar okuyarak 3 günde bitiriyor. Ethem ikinci gün, üçüncü günden 126 sayfa fazla okumuştur. Buna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır? A) 580 B) 600 C) 700 D) 725 E) 834 12. Bir şirket geçen yıla göre gelirlerini % 5 oranında arttırmış, giderlerini % 10 oranında azaltmıştır. Şirketin net kârı % 10 oranında arttığına göre, geçen yıl bu şirketin giderleri, gelirlerinin yüzde kaçı idi? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 11. Bir toptancı bir malı mağazaya % 10 kârla satıyor. Mağaza da bu malı % 20 kârla müşteriye satıyor. Toptancı bu malı doğrudan müşteriye, mağazanın sattığı fiyata satarsa, yüzde kaç kâr elde eder? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 10. Bir tüccar ürünlerini % 90 kârla satmaktadır. Tüccarın ürünleri satın aldığı toptancı 2. yıl ürünlere % 50, 3. yılda yine % 50 zam yaptığı halde tüccar ilk satış fiyatını değiştirmemiştir. Bu şekilde 3. yılın sonunda tüccar 3 yılda sattığı tüm mallardan % kaç kâr etmiş olur? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 8. Bir öğrenci, kumbarasındaki paranın % 30'unu kullanıyor, sonra kumbaraya içindeki paranın % 20'si kadar para atınca kumbarasında 252 TL oluyor. Buna göre, başlangıçta kumbarasında kaç TL vardır? A) 300 B) 280 C) 275 D) 260 E) 256 7. x liraya alınan bir ürün, x + 4 liraya satılırsa % 20 kâr elde ediliyor. Buna göre, x kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

8 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2 4. Yukarıdaki grafikte bir otobüsün 1, 2, 3 ve 4. duraktan sonra doluluk oranı verilmiştir. Buna göre, I. 2. durakta otobüsteki yolcular %5 azalmıştır. II. 3. durakta otobüsten inen yolcu sayısı otobüse binen yolcu sayısından otobüsün yolcu kapasitesinin %10'u kadar fazladır. III. 4. duraktan sonra otobüsteki yolcu sayısı 3. duraktan sonra otobüsteki yolcu sayısından %300 fazladır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III Yüzde(%) 10 20 25 40 1. 2. 3. 4. Durak 1. Bir kırtasiye defterin tanesini 22 liraya satarsa % 10 kâr ediyor. Buna göre, 16 liraya satarsa kâr-zarar durumu ne olur? A) %20 zarar B) %10 zarar C) %20 kâr D) %10 kâr E) ne kar ne zarar 2. % 20 kârla satılan bir ürüne 30 TL indirim uygulanırsa, son durumda % 10 zarar ediliyor. Buna göre, ürünün maliyeti kaç liradır? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130 5. Enflasyon oranının %x olduğu bir ülkede memur maaşlarına % a zam yapılmış ve memurun alım gücü %10 artmıştır. Buna göre, x ile a arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) a – x = 100 B) a +x = 50 C) a – x = 10 D) 10x – 11a = 100 E) 10a – 11x = 100 3. Bir tüccar elindeki patlıcanlarının %40'ının içini çıkartıp atarak tüm patlıcanları kurumaya bırakıyor. Kurutma işlemi sonunda içini çıkarttığı patlıcanların diğerlerine göre %10 daha fazla fire verdiğini görüyor. Yaş patlıcanın içi çıkarıldığında ağırlığı %75 azalmakta ve tüm bu işlemler sonucunda patlıcanların ağırlığındaki kayıp %38 olmaktadır. Buna göre, içi dolu patlıcanlar kurutulduğunda yüzde kaç fire vermiştir? A) 45 B) 10 C) 80 13 D) 70 13 E) 13 14

9 www.netlerikatla.com 1-A 2-B 3-B 4-E 5-E 6-D 7-B 8-D 9-D 8. Mert kısa kenarı 10 cm, uzun kenarı 20 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kağıdı, her seferinde kağıdın boyu önceki boyunun %80'i olacak şekilde aşağıdaki gibi katlayıp yapıştırıyor. Buna göre, 3. katlama sonucunda elde edilen dikdörtgensel kağıdın 4 katlı kısmının alanı kaç cm2'dir? A) 24 B) 24,5 C) 25 D) 25,6 E) 26 10 cm 9. Borsa İstanbul'da işlem gören bir firmanın hisse senetlerinin değeri belirli bir günde saat 12.00'a kadar 3 kez %20 değer kaybettikten sonra 2 kez üst üste %25 değer kazanmış ve bu hareketten sonra kapanmıştır. Buna göre, I. Gün sonunda hisse senetleri %20 değer kaybetmiştir. II. 12:00'a kadar hisse senetleri %50'den fazla değer kaybetmiştir. III. 12:00'dan sonra hisse senetleri %50'den fazla değer kazanmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III 7. Ahmet Öğretmen 60 kişilik bir öğrenci grubunun sözlü, yazılı ve performans notlarını girerken, öğrencilerin %20'sinin sözlüsünü, %30'unun yazılısını ve %x'inin ise performans notunu yanlış girmiştir. Notları kontrol ettiğinde notunu hatalı girdiği her öğrencinin yalnız iki notunu hatalı girdiğini görüyor. Ahmet Öğretmen tüm öğrencilerin %70'inin tüm notlarını doğru girdiğine göre, x kaçtır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 6. Aşağıda yan yana aralarında boşluk bırakılmadan monte edilmiş dikdörtgen şeklindeki yeşil tahta ve etkileşimli tahta ile bunlara sürgülü biçimde monte edilmiş dikdörtgen şeklinde beyaz tahta verilmiştir. Beyaz tahta sağ tarafa tam sürüldüğünde yeşil tahtanın %80'i sol tarafa tam sürüldüğünde ise yeşil tahtanın %40'ı görünmektedir. Beyaz tahta şekildeki konumda iken yeşil tahta ve etkileşimli tahtanın enleri toplamı x + y = 240 cm olduğuna göre I. Etkileşimli tahtanın eni 120 cm dir. II. Beyaz tahtanın eni (z) 180 cm'dir. III. Yeşil tahtanın eni 240 cm'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III x y z

10 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 3 3. Maaşına % 10 zam alan birinin, kirasına da % 22 oranında zam olmuş ve kira düşürüldüğünde eline geçen parada % 6 artış olmuştur. Buna göre, zamdan önce bu kişinin kirası, maaşının yüzde kaçıdır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 2. Her bir departmanda en fazla üç kişinin çalıştığı bir iş yerindeki departmanların 15 tanesinde hiç kimse çalışmamaktadır. Bu iş yerindeki departmanlarda çalışan kişi sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Üçer kişinin çalıştığı departman sayısı, ikişer kişinin çalıştığı departman sayısının iki katıdır. ` Departmanların %25'inde birer kişi çalışmaktadır. ` Bu iş merkezindeki departmanlarda toplam 194 kişi çalışmaktadır. Buna göre, üçer kişinin çalıştığı departman sayısı kaçtır? A) 21 B) 24 C) 33 D) 42 E) 45 5. Bir otobüs terminalinden, belirlenen bir günde her biri farklı saatte kalkacak 5 otobüs ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Otobüslerden her biri için eşit sayıda bilet satışa sunulmuştur. ` Kalkacak ilk üç otobüs için satışa sunulan biletlerin tamamı satılmıştır. ` Kalkacak ilk dört otobüs için toplam satışa sunulan biletlerin %95'i, kalkacak son dört otobüs için toplam satışa sunulan biletlerin %85'i satılmıştır. Buna göre, kalkacak son otobüs için satışa sunulan biletlerin yüzde kaçı satılmıştır? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 4. Bir öğretmen sınıftaki öğrencilerin yarısını tek sıra halinde dizmiş ve ortadaki öğrencinin Ali olduğunu söylemiştir. Sonra kalan öğrencilerin % 40'ını sıranın sağına yan yana eklemiştir. Bu durumda ortadaki öğrenci ile Ali arasında 4 öğrenci olduğuna göre, Ali soldan kaçıncı sıradadır? A) 9 B) 13 C) 15 D) 17 E) 21 1. Bir ürünün vergilendirilmemiş bedeli üzerine önce bir miktar özel tüketim vergisi (ÖTV) ekleniyor. Daha sonra, ürünün ÖTV'li fiyatı üzerine %8 katma değer vergisi (KDV) eklenerek ürünün satış fiyatı elde ediliyor. Bu ürün için toplam %35 vergi (ÖTV ve KDV) ödendiğine göre, ürünün vergilendirilmemiş bedelinin yüzde kaçı kadar ÖTV ödenmektedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30

11 www.netlerikatla.com 1-D 2-D 3-B 4-B 5-E 6-A 7-C 8-C 9-C 9. Bir özel kurumda verilen kalkülüs ve cebir seçmeli dersleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Bu dersleri sadece matematik ve mühendislik bölümü öğrencileri almaktadır. ` Kalkülüs dersini alan matematik öğrencilerinin sayısı, her iki dersi de alan matematik öğrencilerinin sayısının %75'idir. ` Kalkülüs dersini alan mühendislik öğrencilerinin sayısı, cebir dersini alan mühendislik öğrencilerinin sayısının %25'idir. ` Kalkülüs ve cebir dersini alan öğrenci sayıları birbirine eşittir. Cebir dersini mühendislik bölümünden 40 öğrenci aldığına göre, kalkülüs dersini matematik bölümünden kaç öğrenci almaktadır? A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60 7. Bir kırtasiye, tüm kitaplarda etiket fiyatı üzerinden %25 indirim yapılmıştır. Ayrıca kırtasiyede, satışları artırmak için iki kitap alan müşterilere ucuz olanı için indirimli fiyat üzerinden %20 indirim daha uygulanmıştır. Bu kırtasiyeden fiyatları farklı iki kitap alan bir müşteriye her bir kitap için etiket fiyatları üzerinden eşit miktarda indirim yapılmıştır. Bu müşteri kırtasiyeye toplam 90 TL ödediğine göre, müşteriye yapılan toplam indirim kaç TL'dir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 8. Yukarıda Hakan'ın mağazadan aldığı ayakkabının, yırtılan fişinin kalan kısmı verilmiştir. Buna göre, Hakan'ın aldığı ayakkabının vergisiz fiyatı kaç TL'dir? (KDV: Katma değer vergisi, ÖTV: Özel tüketim vergisi) A) 140 B) 145 C) 150 D) 160 E) 170 6. Arif bir tarifte, yaş mısırın kurutulduğunda ağırlığının %20 oranında azaldığını, kurutulmuş mısırın ise patlatıldığında ağırlığının %10 oranında azaldığını okumuştur. Sonra, bu oranlara uygun olarak 720 gram patlamış mısır elde etmek için yeterli miktarda yaş mısır satın almıştır. Arif, aldığı yaş mısırın tamamını kurutup patlattıktan sonra istediği miktardan daha az patlamış mısır elde etmiş ve bu durumun tarifteki bir hatadan kaynaklandığını, %20 olarak yazılan oranın aslında %30 olması gerektiğini fark etmiştir. Buna göre, Arif'in elde ettiği patlamış mısır miktarı kaç gramdır? A) 630 B) 640 C) 660 D) 680 E) 690

12 TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 2. Bir mağazanın A ve B ürünlerinin satış fiyatı ve kâr-zarar durumunu belirten tablo aşağıdadır. Buna göre, mağazanın tüm satıştaki kâr-zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 TL kâr B) 5 TL zarar C) 4 TL kâr D) 4 TL zarar E) Ne kâr ne zarar Ürün Fiyat Kâr-Zarar A 28 % 30 zarar B 42 % 20 kâr 4. Bir laboratuvarda yapılan deneyde A ve B maddeleri ısıtıldığında ağırlıklarındaki yüzdelik artış tablosu aşağıda verilmiştir. Madde Türü 1. saat 2. saat 3. saat A % 20 % 30 % 10 B % 40 % 20 % 30 Örneğin, A maddesi başlangıçta 100 gram ise 1. saatin sonunda 120 gr 2. satin sonunda 156 gr 3. saatin sonunda 171,6 gr oluyor. Verilen maddelerin üç saat sonundaki miktarları aynı olduğuna göre, başlangıçta A maddesinin miktarı B maddesinin miktarının kaç katıdır? A) 14 11 B) 11 14 C) 7 9 D) 13 14 E) 14 13 3. Serpil dikdörtgen şeklindeki kartonun önce I. makasla boyunun %20'sini sonra kalan kartonun II. makasla eninin % 30'unu kesiyor. Buna göre, kalan kartonun alanı, ilk kartonun alanının yüzde kaçıdır? A) 50 B) 56 C) 60 D) 64 E) 72 II I 1. 8 saate kadar her bir saatin ücreti 15 8 saatten fazla çalışma süresi her bir saatin ücreti 20 Hafta içi Hafta içi • Hafta sonu çalışma ücreti hafta içi çalışma ücretine göre % 20 zamlı olarak hesaplanmaktadır. Emin bir ayda, • Hafta içi 15 gün 8 saat, 5 gün 10 saat • Hafta sonu 2 gün 8 saat çalışmıştır. Buna göre, Emin kaç lira ücret almıştır? A) 2888 B) 2860 C) 2840 D) 2800 E) 2760

13 www.netlerikatla.com 1-A 2-B 3-B 4-A 5-E 6-B 7-C 8-D 5. Bir mağazadaki farklı ürünlere verilen hediye puanlar aşağıda gösterilmiştir. Ürün Ürünün birim satış fiyatı (TL) Kazanılan puan (satış fiyatının %) A 40 % 10 B 45 % 20 C 50 % 12 D 60 % 20 Buna göre, aşağıdaki seçeneklerden hangisi alınırsa en fazla puan kazanılmış olur? A) 3 tane A B) 2 tane A ve 1 tane C C) 1 tane A ve 2 tane C D) 1 tane B ve 1 tane A E) 1 tane D ve 1 tane B 6. Kuru bakliyat kısmını düzenleyen market çalışanı105 kg'lık bir çuval pirinci 6 kg ve 9 kg'lık tartarak paketliyor ve her çuvalın üzerine ağırlıklarını gösteren 6 kg ve 9 kg yazan etiketler yapıştırıyor. Bu çuvaldan toplam 15 paket elde ediliyor. Markette çalışan başka bir arkadaşı paketlenen ürünleri standa koyarken etiketlerin hepsini 6 kg zannediyor ve o şekilde satıyor. Bir kilogram pirinç 10 TL ye alınarak %20 kâr ile etiketlendiğine göre pirincin hepsi satıldığında alış fiyatı üzerinden kâr - zarar durumu aşağıdakilerden hangisi olur? A) 20 TL zarar B) 30 TL kâr C) 30 TL zarar D) 50 TL kâr E) 50 TL zarar 6 kg 9 kg 7. Bir cep telefonu firması ürettiği üç model telefonun fiyatını özel tüketim vergisi hariç, • A model telefon: 1800 TL • B model telefon: 1200 TL • C model telefon: 1000 TL şeklinde belirliyor. Her model telefondan en az birer tane almak koşuluyla 10 adet telefon siparişi veren bir bayi % 10 özel tüketim vergisiyle birlikte telefon firmasına TL 15180 ödeme yapıyor. Buna göre, bayi C model telefondan kaç adet satın almıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8. Bir iş yerinde çalışanlara mesai ücretleri; • iş günlerinde % 50 • tatil günlerinde % 100 zamlı şekilde verilmektedir. Buna göre, iş günlerinde toplam 10 saat, tatil günlerinde toplam 5 saat mesai yapan bir çalışan 750 TL mesai ücreti aldığına göre, çalışanın 1 saatlik normal çalışma ücreti kaç TL dir? A) 50 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25

14 TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 2 3. İçerisindeki birkaç koltuğun dolu olduğu bir otobüs ile ilgili; ` Otobüse 42 kişi biner ise tüm koltukların %60 doluyor. ` Otobüsten 24 kişi inerse tüm koltukların %5'i dolu oluyor. Buna göre, başlangıçta otobüsün tüm koltuklarının dolması için kaç kişiye ihtiyaç vardır? A) 120 B) 100 C) 90 D) 60 E) 30 2. Bir pidenin fiyatının bir poğaçanın fiyatından %50 fazla olduğu bir börekçiden sadece pide ve poğaça alan iki kişiden, ` birincisi x tane pide y tane poğaça, ` ikincisi y tane pide x tane poğaça almıştır. Birinci kişinin ödediği para, ikincinin ödediği paradan %10 eksik olduğuna göre, x y oranı kaçtır? A) 7 12 B) 5 7 C) 1 2 D) 7 5 E) 12 7 4. Erken rezervasyon fırsatı % 40'a varan indirim. Kampanyalar: 1. 24.04.2018 - 23.05.2018 (% 40 indirim) 2. 24.05.2018 - 23.06.2018 (% 30 indirim) 3. 24.06.2018 - 23.07.2018 (% 30 indirim) 4. 24.07.2018 - 23.08.2018 (% 20 indirim) 5. 24.08.2018 - 23.09.2018 (% 30 indirim) 6. 24.09.2018 - 23.10.2018 (% 40 indirim) Oda fiyatları: (Herşey dahil bir kişi ücreti) (0-12 yaş arasındaki 2 çocuğa ücret alınmayacaktır. 12 yaşından büyük her çocuk için kampanyalı fiyatların % 50 si ödenir.) Ali Bey 7 gün - 6 gece bir tatil kampanyası alacaktır. Ali Bey; eşi, 12 yaşından küçük bir çocuğu ve 15 yaşında bir çocuğu ile konaklayacaktır. Buna göre, I. 3 Temmuzda otele giriş yaparsa 3150 TL öder. II. 8 Ağustosta otele giriş yaparsa 4200 TL öder. III. 18 Haziranda otele giriş yaparsa 2835 TL öder. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 24 Nisan 23 Mayıs 200¨ 24 Mayıs 23 Haziran 250¨ 24 Haziran 23 Temmuz 300¨ 24 Temmuz 23 Ağustos 350¨ 24 Ağustos 23 Eylül 300¨ 24 Eylül 23 Ekim 250¨ Tarih Bir gecelik fiyat 1. z cm y cm x cm 5 kg 15 kg 25 kg Yukarıda görüldüğü gibi özdeş üç yaya farklı ağırlıklar asıldığında yaydaki uzamadan dolayı boyları sırasıyla x, y ve z cm oluyor. Asılan her 5 kg için yay ağırlıklar asılmadan önceki boyunun % 10'u kadar uzadığına göre, x + z y kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15 www.netlerikatla.com 1-A 2-A 3-C 4-C 5-E 6-A 7-C 8-A 8. Yapılan araştırmalar sonucunda dünyanın en hızlı büyüyen ağacının Paulownia Tomentosa (Pavlanya Tomentasa) ağacı olduğu tespit edilmiştir. Bu ağaç fidesi, dikildikten bir yıl sonra 8 metre uzunluğa kadar ulaşmaktadır. Ege bu ağacın fidesini dikmiş ve her ayın sonunda ne kadar uzadığını kaydetmiştir. Tablo: Paulownia Tomentasa Ağacının Büyümesi Aylar 1. Ay 2. Ay 3. Ay 4. Ay 5. Ay 6. Ay Boy (cm) 200 300 420 600 650 700 Buna göre, bir önceki aya göre büyüme yüzdesi en fazla hangi aylar arasında olmuştur? A) 1 - 2 B) 2 - 3 C) 3 - 4 D) 4 - 5 E) 5 - 6 6. Bir mağaza tüm ürünleri % 80 kârla satmaktadır. Satışlarını artırmak için aşağıdaki gibi bir kampanya yapıyor. • 4 tane aynı üründen alan bir kişiye, aynı ürünün 5.si hediye olarak veriliyor. • Peşin ödemelerde % 10 ek indirim yapılıyor. Murat, tanesi 72 lira olan gömleklerden 4 tanesinin parasını peşin ödüyor. Buna göre, mağaza bu satıştan kaç lira kâr etmiştir? A) 59 lira 20 kuruş B) 48 lira 40 kuruş C) 60 lira 80 kuruş D) 36 lira 60 kuruş E) 52 lira 20 kuruş 7. Ahmet, evindeki parasının bir kısmını yanına almış ve Mehmet'le buluşmuştur. Yanına aldığı paranın % 25'ini Mehmet'e verirse Mehmet'in parası, Ahmet'in yanındaki kalan parasına eşit oluyor. Eğer yanındaki parasının tamamını Mehmet'e verirse Mehmet'in parası, Ahmet'in evde bıraktığı paraya eşit oluyor. Buna göre Ahmet, evindeki parasının yüzde kaçını yanına almıştır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 5. Bir firma, politika olarak makina ve personel giderlerinin toplamını, günlük cirosunun % 60'ının üstüne çıkarmamaktadır. Makina giderlerinin, personel giderlerine oranı 3 2 'dir. Firmanın günlük cirosu, makina ve personel giderleri toplamının % 40 fazlası olduğuna göre, firma politikasını gerçekleştirmek için sadece personel giderlerinden en az yüzde kaçlık kesinti yapmalıdır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

16 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-E 2-A 3-E 4-C 3. Bir pizza dükkânının İnternet sitesinden seçtiği pizzaları sipariş etmek isteyen bir müşteri, ödeme ekranına geldiğinde aşağıdaki mesaj ile karşılaşır: Bu mesajdan sonra aynı pizzalar için mobil uygulama üzerinden sipariş veren bu müşteri, İnternet sitesinden sipariş verdiğinde ödemesi gereken toplam tutara göre % 15 daha az ödeme yapmıştır. Buna göre, son durumda müşterinin pizzalar için ödediği toplam tutar kaç TL’dir? A) 47 B) 48 C) 49 D) 50 E) 51 2021 - TYT 1. Bir seracının elinde özdeş 30 adet boş tahta kasa ve özdeş 20 adet boş plastik kasa bulunmaktadır. Seracı, sadece tahta kasaları kullanarak bu kasaların tamamını doldurduğunda topladığı domateslerin % 60’ını, sadece plastik kasaları kullanarak bu kasaların tamamını doldurduğunda ise topladığı bu domateslerin % 65’ini kasalara koymuş oluyor. Dolu bir tahta kasada 8 kilogram domates olduğuna göre, dolu bir plastik kasada kaç kilogram domates vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 2019 - TYT 2. Bir kırtasiyede etiket fiyatları aynı olan kırmızı ve mavi renkli kalemler satılmaktadır. Bu kırtasiyede yapılan bir kampanyada; kırmızı kalemler bir alana ikincisi %50 indirimli, mavi kalemler ise etiket fiyatı üzerinden %30 indirimli satılmaktadır. Bu kırtasiyedeki kırmızı ve mavi kalemlerden 2’şer tane alan birinin mavi kalemlere ödediği para kırmızı kalemlere ödediği paradan 4,5 TL daha azdır. Buna göre, bu kalemlerden birinin etiket fiyatı kaç TL’dir? A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25 2020 - TYT 4. Doğum günü partisinde ikram edilecek soğuk ve sıcak içecekler için bir organizasyon firması ile anlaşan Seda, davetlilerin; % 52’si ile % 60’ı arasındaki bir kısmın soğuk, % 67’si ile % 72’si arasındaki bir kısmın sıcak içecek alacağını ve en fazla % 4’ünün hiçbir içecek almayacağını tahmin ettiğini belirterek firmaya gerekli hazırlıkları yapmalarını söyler. Seda’nın tahminine göre, hem soğuk bir içecek hem de sıcak bir içecek alacak olan davetlilerin sayısının toplam davetli sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? A) % 15 – % 24 B) % 16 – % 33 C) % 19 – % 36 D) % 22 – % 30 E) % 24 – % 29 2021 - TYT

1 KARIŞIM PROBLEMLERI 22. FÖY TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com YÜZDE PROBLEMLERİ Karışım problemleri aslında yüzde problemleridir. Karışımdaki ürünlerin yüzdelerini önceki konuda öğrendiğimiz metotlarla yani oran orantı ile bulacağız. Tanım Örnek 1 : 30 gr tuz ve 20 gr su ile oluşturulan karışımın tuz oranı % kaçtır? Çözüm: t KARIŞIM PROBLEMLERİNDEKİ DURUMLAR 1. İki Çözeltinin Karıştırılması Tuz oranı %a olan m1 gram çözelti ile tuz oranı %b olan m2 gram çözelti karıştırıldığında oluşan yeni çözeltinin tuz oranı %x olsun. a m1 b m2 x m1+m2 + = m1 .a + m2 .b = (m1 + m2).x Tanım Örnek 2 : Tuz oranı % 30 olan 10 gr tuzlu su ile, tuz oranı % 20 olan 40 gr tuzlu su karıştırılırsa oluşacak yeni karışımın tuz oranı % kaç olur? Çözüm: Örnek 3 : Tuz oranı % 40 olan 60 gr tuzlu su çözeltisine, tuz oranı % 20 olan tuzlu su çözeltisinden kaç gr eklenirse yeni karışımın tuz oranı % 32 olur? Çözüm: 2. Çözeltiye Saf Madde Eklemek Tuz oranı %a olan m1 gram tuzlu a m1 100 m2 x m1+m2 suya m + = 2 gram tuz eklenirse oluşan yeni çözeltinin tuz oranı %x olsun. m1 .a + m2 .100 = (m1 + m2).x Tanım Örnek 4 : Tuz oranı % 30 olan 10 gr tuzlu suya 40 gr tuz eklenirse oluşacak yeni karışımın tuz oranı % kaç olur? Çözüm: Örnek 5 : Şeker oranı % 20 olan 70 gr şekerli su çözeltisine, kaç gr şeker eklenirse yeni çözeltinin şeker oranı % 44 olur? Çözüm: Örnek 6 : Şeker oranı % 10 olan 60 gr şekerli suyun 1 3 'ü dökülerek yerine dökülen miktar kadar şeker ilave edilirse yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur? Çözüm: Bir şekerli su karışımının bir miktarı dökülürse karışımın şeker oranı değişmez, kütlesi azalır. NOT

2 22. FÖY: KARIŞIM PROBLEMLERİ KARIŞIM PROBLEMLERI TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 3. Çözeltiye Su Eklemek Tuz oranı %a olan m1 gram tuzlu suya m2 gram su eklenirse oluşan yeni çözeltinin tuz oranı %x olsun. a m1 0 m2 x m1+m2 + = m1.a + m2 .0 = (m1 + m2).x Tanım Örnek 7 : Tuz oranı % 30 olan 10 gr tuzlu su çözeltisine 40 gr saf su eklenirse yeni karışımın tuz oranı % kaç olur? Çözüm: Örnek 8 : Tuz oranı % 50 olan 40 gr tuzlu su çözeltisine kaç gr su eklenirse tuz oranı % 40 olur? Çözüm: Tuz oranı %x olan bir tuzlu su karışımının su oranı % (100 – x) olur. NOT Örnek 9 : Bir miktar % 60'lık tuzlu su çözeltisine, çözelti miktarının 2 katı kadar su ilave edilirse yeni çözeltinin su oranı yüzde kaç olur? Çözüm: 4. Çözeltiden Su Buharlaştırmak Tuz oranı %a olan m1 gram tuzlu sudan m2 gram su buharlaştırılarak oluşan yeni çözeltinin tuz oranı %x olsun. a m1 0 m2 x m1–m2 – = m1 .a – m2 .0= (m1 – m2).x Tanım Örnek 10 : Tuz oranı % 30 olan 60 gr tuzlu su çözeltisinden 10 gr su buharlaştırılırsa yeni karışımın tuz oranı % kaç olur? Çözüm: Örnek 11 : Tuz oranı % 20 olan 85 gram tuzlu sudan kaç gr su buharlaştırılırsa karışımın son durumdaki tuz oranı % 34 olur? Çözüm: Örnek 12 : Tuz oranı % 30 olan 50 gr tuzlu su çözeltisinden 10 gr su buharlaştırılıp çözeltiye buharlaşan miktar kadar tuz eklenirse son durumda çözeltinin su oranı yüzde kaçtır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 13 : Alkol oranı % 30 olan 70 gr alkol-su karışımının 3 7 'si dökülerek yerine dökülen miktarın 2 katı kadar saf su ilave ediliyor. Buna göre, karışımın son durumdaki su oranı yüzde kaç olur? Çözüm: Örnek 14 : % 40 100 gr A % 30 350 gr B % 20 300 gr C Yukarıda A, B ve C kaplarının içerisindeki çözelti miktarı ve şeker oranları verilmiştir. • A'daki çözeltinin yarısı B'ye • B'de oluşan yeni çözeltinin yarısı C'ye dökülürse son olarak C kabında oluşan çözeltinin şeker oranı % kaç olur? Çözüm: Örnek 15 : ` % 20 si limon suyu olan A marka limonatadan 2 litre, ` % 30 u limon suyu olan B marka limonatadan 3 litre, Canan Hanım, misafirleri için A ve B marka limonatalardan belirtilen miktarlarda alıp aynı kapta karıştırıyor. Limonataların misafirlerine yetmeyeceğini tahmin edip 0,1 litre limon suyu ile 1,9 litre su katarak limonata miktarını artırıyor. Buna göre, Canan Hanım'ın yaptığı limonatanın yüzde kaçı limon suyudur? Çözüm: Örnek 16 : Bir deneyde ağırlıkça % 40'ı alkol olan 30 gr alkol-su çözeltisinin alkol yüzdesini % 20'ye indirerek seyreltmek isteyen bir öğrenci, çözeltiye a gr su eklemesi gerekirken yanlışlıkla a gr alkol ekliyor. Buna göre, çözeltisinin alkol oranını % 20'ye indirmek için son durumda çözeltiye kaç gr saf su ilave etmelidir? Çözüm: Örnek 17 : İçerisinde ağırlıkça %20'si şeker olan çözelti bulunan bir kaba içindeki çözelti miktarının iki katı kadar su, yarısı kadar şeker ilave edilirse oluşacak yeni çözeltinin şeker oranı yüzde kaç olur? Çözüm: Örnek 18 : Bir çerez karışımının % 10'u leblebi, % 30'u fıstık, % 60'ı çekirdektir. Karışıma 240 gram badem eklendiğinde tüm karışımdaki çekirdek oranı % 40 oluyor. Buna göre, bu karışımdaki fıstık kaç gramdır? Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 1. 119 gr un ve 21 gr şekerden oluşan bir karışımın yüzde kaçı undur? A) 81 B) 83 C) 85 D) 87 E) 90 2. Şeker oranı % 30 olan 75 gr çözeltiye 5 gr şeker ve 20 gr su eklenirse yeni çözeltinin şeker oranı yüzde kaç olur? A) 27 B) 27,5 C) 28 D) 28,5 E) 29,5 4. Şeker oranı % 40 olan 50 gr şekerli su çözeltisine 30 gr saf su eklenirse yeni çözeltinin şeker yüzdesi kaç olur? A) 35 B) 32,5 C) 30 D) 27,5 E) 25 5. Bir tuzlu su karışımına, içindeki tuz miktarı kadar tuz konulursa, karışımın tuz oranı % 40 oluyor. Buna göre, ilk karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 32 E) 35 6. Tuz oranı % 30 olan 70 gr tuzlu su çözeltisinden 20 gr su buharlaştırılırsa karışımın son durumdaki tuz oranı yüzde kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 55 3. Şeker oranı % 60 olan 40 litrelik bir şekerli su karışımındaki şeker oranını % 30 a düşürmek için karışıma kaç litre su ilave edilmelidir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

5 www.netlerikatla.com 1-C 2-B 3-B 4-E 5-B 6-A 7-D 8-D 9-D 10-D 11-B 12-B 9. Kütlece % a'sı alkol olan b gr alkol-su çözeltisine a gr alkol, b gr su ilave edilirse yeni karışımın alkol yüzdesi aşağıdakilerden hangisi olur? A) 2a B) 100a 2b + a C) ab 2b + a D) ab + 100a 2b + a E) a 2b + a 12. % 10 tuz oranına sahip A karışımıyla, % 80 tuz oranına sahip B karışımı birbiriyle karıştırılıyor. Elde edilen karışıma A karışımının ağırlığı kadar su ilave edilince karışımın tuz oranı % 20 oluyor. Buna göre, başlangıçtaki karışıma B karışımının ağırlığı kadar su ilave edilirse oluşan karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 10. % 30 400 lt A % 40 300 lt B Yukarıdaki şekilde verilen A ve B kaplarında sırasıyla tuz oranı % 30 olan 400 lt ve tuz oranı % 40 olan 300 lt çözelti bulunmaktadır. Buna göre, A kabındaki çözeltinin yarısı B kabına dökülürse B kabında oluşan çözeltinin tuz oranı yüzde kaç olur? A) 32 B) 34 C) 35 D) 36 E) 38 7. Bir miktar kireçli su kireç arıtma makinesine koyulmuş ve bu makine sudaki kirecin % 80'ini arıtmıştır. Bu durumda sudaki kireç oranı % 25'e düşürülmüştür. Buna göre, ilk durumda sudaki kireç oranı % kaçtır? A) 56,5 B) 59,5 C) 60 D) 62,5 E) 64 8. Ağırlıkça %28'i tuz olan 24 gr tuzlu su çözeltisinin 1 4 'ü dökülerek yerine dökülen miktar kadar saf su eklenirse yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 11. % 20'si vişne suyu olan 200 litrelik karışık meyve suyunun içine, % 40'ı vişne suyu olan karışık meyve suyundan dakikada 5 lt akıtan bir musluk kaç dakika akıtılırsa karışımın içindeki vişne suyu oranı % 30 olur? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

6 TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 2. Bir kafenin menüsünde bulunan standart bir sıcak çikolata, %20'si kakao olan 50 gr şeker-kakao, %60'ı su olan 200 gr süt tozu - su karıştırılmasıyla yapılmaktadır. Garson isterse oranları koruyarak farklı miktarlarda da sıcak çikolata hazırlayabilmektedir. Bir sipariş alan garson 50 gr. şeker-kakao ve 200 gr süt tozusu karışımlarıyla sipariş hazırlarken süt tozu-su karışımını fazla kaynatarak suyun %10'unu buharlaştırıyor. Buna göre garsonun siparişi hazırlayabilmesi için, I. 12 gr sıcak su eklemesi yeterlidir. II. 24 gr sıcak su eklerse 16 gr süt tozu eklemelidir. III. 18 gr sıcak su eklerse; şeker, kakao ve süt tozundan toplam 12,5 gr eklemelidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 4. Serap şekerli türk kahvesi hazırlamak için şeker, kahve ve su kullanmaktadır. Serap'ın hazırladığı kahvedeki şeker oranı %10 ile %20 arasında olduğuna göre, I. Hazırlanan kahvedeki kahve ve su miktarının toplamı su miktarının 4 katından fazladır. II. Hazırlanan kahvedeki kahve ve su miktarının toplamı şeker miktarının 9 katından azdır. III. Hazırlanan kahvedeki şeker ve kahve miktarları eşittir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 3. Tall Grande Venti Şeker % 10 % 5 % 4 Süt % x % 70 % (x + y) Kahve % y % x % z Tall Grande Venti Tabloda şeker, süt ve kahve oranları verilen Tall, Grande ve Venti bardaklarında bulunan filtre kahvelerin ağırlıkları sırasıyla a, b ve c dir. 3a = 2b = c ilişkisi vardır. Buna göre; I. Tall bardağındaki filtre kahvede bulunan kahve miktarı, hem Grande hem de Venti'dekinden fazladır. II. Grande bardağındaki filtre kahvede bulunan şeker miktarı, hem Tall hem de Venti'dekinden fazladır. III. Venti bardağındaki filtre kahvede bulunan süt miktarı hem Tall hem de Grande'dekinden fazladır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 1. A B Su (lt) 4x + y 3x – y Alkol (lt) x + y x + 2y Yukarıdaki tabloda A ve B kaplarındaki su ve alkol miktarı verilmiştir. A ve B kaplarındaki karışımlar aynı kaba döküldüğünde elde edilen karışımın alkol oranı % 60 olmaktadır. Buna göre, y x oranı kaçtır? A) 1 3 B) 1 4 C) 17 6 D) 3 E) 10 3

7 www.netlerikatla.com 1-C 2-A 3-D 4-B 5-E 6-D 7-E 8-B 6. Bir restoranda standart meyve tabağı ağırlıkça %20 ayva, %50 elma, %30 kividen oluşmakta ve her meyve eşit ağırlıkta dilimlere ayrılmaktadır. Meyve tabağı siparişi hazırlayan şef siparişi götürürken 2 dilim ayvayı düşürüyor, mutfağa geri dönerek tabaktaki diğer meyvelerin de bir kısmını boşaltarak tabağı standart hale getiriyor. Siparişi teslim ettikten sonra tabaktan boşalttığı meyvelerden yeni bir standart meyve tabağı oluşturmak isteyen garson bu meyvelere a dilim ayva, b dilim elma ve c dilim kivi ekliyor. Buna göre, I. a + b + c = 2 olabilir. II. a + b + c = 12 olabilir. III. 5a = 2b'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 5. Aşağıdaki A, B, C kaplarında bulunan 60 gr, 80 gr ve 100 gr tuzlu su başlangıçta boş olan D kabında birleştiriliyor. 60 gr A 80 gr B 100 gr C 240 gr D A, B ve C kaplarındaki karışımların tuz yüzdeleri içindeki karışım miktarıyla orantılı ve tam sayıdır. D kabında toplanan karışımın tuz miktarı su miktarından azdır. Buna göre, I. A kabında en çok 19,8 gram tuz vardır. II. B kabında en az 3,2 gr tuz vardır. III. D kabında en az 10 gr tuz vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 7. Aşağıdaki sürahide %40'ı şeker olan bir miktar su - şeker karışımı vardır. Limonata yapmak isteyen Cem sürahiye içindeki şeker miktarının %50'si kadar limon suyu katarak limonata yapıyor. Limonatayı tadan Cem fazla şekerli olduğunu düşündüğü için sürahiye %20'si şeker olan 100 gr daha şekerli su ilave ediyor. Son durumda limonatanın şeker oranı %25 olduğuna göre, karışımdaki limon oranı yüzde kaçtır? A) 7 B) 7,25 C) 6 D) 6,5 E) 6,25 8. A kabındaki karışım ısıtıldığında sadece su buharlaşmakta ve buharlaşan su B kabına geçmektedir. ` A kabında %40'ı tuz olan 200 gr tuzlu su, B kabında %20 'si tuz olan 120 gr tuzlu su vardır. ` Isıtma işlemi başlamadan önce A ve B kaplarındaki su oranları sırasıyla a b iken ısıtma (damıtma) işleminden sonra A ve B'deki su oranları sırasıyla b a olmuştur. ` Isıtma (damıtma) işleminden sonra B'deki karışımın yarısı A'ya boşaltılıyor. Buna göre, son durumda A'daki karışımda bulunan tuzun yüzde oranı aşağıdaki aralıklardan hangisindedir? A) (30, 33) B) (36, 38) C) (38, 39) D) (40, 42) E) (42, 43) A B Isı

8 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-D 1. Deniz ve Eylül, ellerindeki yumurtaları ve her birinin içinde 60 mililitre yağ bulunan şişelerdeki yağları aşağıda verilen sıra ve oran ile karıştırarak birer saç maskesi karışımı elde ediyorlar. ` Bir miktar badem yağı ` Konulan badem yağının ya %40'ı kadar argan yağı ya da %75'i kadar zeytinyağı ` Her 70 mililitrelik yağ karışımı için 1 yumurta Her birinde yalnızca iki çeşit yağın bulunduğu bu iki karışım elde edilirken Deniz 1 şişe argan yağının tamamını, Eylül ise 2 şişe zeytinyağının tamamını kullanmıştır. Buna göre, bu iki karışım için kullanılan toplam yumurta sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2019 - TYT

1 GRAFIK PROBLEMLERI 23. FÖY ✔ Çizgi Grafiği ✔ Sütun Grafiği ✔ Daire Grafiği TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com ÇİZGİ GRAFİĞİ Örnek 1 : Ay Adet 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 Yukarıda belirli aylarda bir araba galerisinin yaptığı satışlar verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? I. Galeri en fazla satışı 10. ayda yapmıştır. II. Araba satışlarında düşüş sadece 10-12. aylar arasında olmuştur. III. Yüzdelik artış en fazla 5.-7. aylar arasında olmuştur. Çözüm: t Örnek 2 : Saat Depodaki yakıt miktarı (lt) 80 60 16 A B 20 Yandaki grafikte, A ve B araçlarının depolarında bulunan yakıt miktarlarının zamana bağlı değişimleri gösterilmiştir. Buna göre, araçların ilk hareketlerinden kaç saat sonra depolarındaki yakıt miktarları eşit olur? Çözüm: Örnek 3 : Zaman (saat) Yakıt miktarı (L) 62 37 3 8 Yukarıdaki grafik, bir aracın deposunda bulunan yakıtın zamana göre değişimini göstermektedir. Buna göre, kaçıncı saatte aracın deposunda 12 L yakıt kalmış olur? Çözüm: Örnek 4 : Zaman (ay) Boy (cm) 41 25 8 B A Yukarıdaki grafik, A ve B bitkilerinin dikilmesinden itibaren boylarındaki zamana bağlı değişimi göstermektedir. Buna göre, bu iki bitki dikildikten kaç ay sonra boyları arasındaki fark 72 cm ye ulaşır? Çözüm:

2 23. FÖY: GRAFİK PROBLEMLERİ GRAFİK PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 5 : Kağıt (ton) Ağaç 45 25 Defter (bin adet) Kağıt (ton) 20 40 Yukarıda verilen grafiklere göre 100 bin defter üretmek için kaç ağaç kesilmelidir? Çözüm: SÜTUN GRAFİĞİ Örnek 6 : Sınıf Öğrenci sayısı 30 25 20 15 10 5 0 A B C D Yandaki grafikte bir okuldaki A, B, C ve D sınıflarında bulunan öğrenci sayıları verilmiştir. Buna göre, D sınıfında bulunan öğrencilerin sayısının, tüm okuldaki öğrencilerin sayısına oranı kaçtır? Çözüm: Örnek 7 : Ay Kâr 10000 8000 6000 4000 2000 0 Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Yukarıdaki sütun grafiğinde bir şirketin yılın ilk 5 ayında bir üründen elde ettiği kâr miktarları verilmiştir. Buna göre, bu şirket, bir önceki aya göre kârdaki en büyük düşüşü hangi ayda yaşamıştır? Çözüm: Örnek 8 : 60 50 40 30 20 10 0 A B C D E Şekildeki grafikte A, B ve C karışımlarının içeriğindeki su ve tuz miktarları; mavi sütun su, kırmızı sütun tuz miktarını gösterecek şekilde verilmiştir. Buna göre, su oranı en düşük olan karışım hangisidir? Çözüm: Örnek 9 : Kişi Değişim (kg) 1,5 1 –0,5 –2,5 –4,5 Diyete giren 5 arkadaşın diyet sonunda ağırlıklarındaki değişim grafikte verilmiştir. Bu 5 kişinin başlangıçta ağırlıkları ortalaması 70 kg ise, diyet sonunda ağırlıkları ortalaması kaç kg olur? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com DAİRE GRAFİĞİ Örnek 10 : Gürgen Çam Kayın Meşe 100º 120º Şekildeki grafikte bir bölgede yer alan ağaç türlerinin dağılımı verilmiştir. Kayın ve gürgen ağaçlarının toplamı, tüm ağaçların yarısıdır. Bölgede toplam 180 tane çam ağacı olduğuna göre, kayın ağacı sayısı kaçtır? Çözüm: Örnek 11 : Ali bey günde 15 lira ulaşım, 45 lira yemek ve 30 lira diğer giderlerine harcama yapmıştır. Ali beyin harcamalarının dairesel grafik ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Yemek Ulaşım 120 60 Diğer B) Yemek Diğer Ulaşım 60 C) Yemek Diğer 45 130 Ulaşım D) Yemek Diğer 30 150 Ulaşım E) Yemek Diğer 120 120 Ulaşım Çözüm: Örnek 12 : Belirli sayıda X, Y ve Z marka topların bulunduğu bir spor salonunda aynı marka olan her bir top eşit ağırlıktadır. Bu topların sayıca dağılımı 1. grafikte, toplam ağırlıklarının dağılımı ise 2. grafikte gösterilmiştir. Y X Z 120° X Y Z 1. Grafik 2. Grafik X, Y ve Z marka topların her birinin ağırlığı sırasıyla KX, KY ve KZ'yi büyükten küçüğe sıralayınız. Çözüm: Örnek 13 : 200° 90° 70° A B C Bir fabrikada 2016 yılında üretilen toplam 1800 adet   A, B ve C model aracın üretim miktarlarının dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir. 2016 yılında üretilen bu üç model araçtan toplam 800 adet satılmıştır. Her bir araç modelinden 2016 yılında satılan araç sayısının, o yıl üretilen aynı model araç sayısına oranı yüzde olarak aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Satış yüzdesi Model 40 20 A B C Buna göre, C model aracın satış yüzdesi kaçtır? Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 5. Şirket Gelir Bin TL 80 70 60 50 40 30 20 10 A Gider B C D Yukarıdaki grafikte, bir holding bünyesindeki A, B, C ve D şirketlerinin bir aylık gelir-gider dağılımı verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? a. A şirketi zarar etmiştir. b. En yüksek kârı B şirketi yapmıştır. c. Holding, toplamda 20000 TL kârdadır. d. En büyük zararı D şirketi yapmıştır. e. Dört şirketin toplam geliri 180 bin TL'dir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Zaman (ay) Boy (cm) 28 16 6 A B Yukarıdaki grafik A ve B bitkilerinin boylarının zamanla değişimini vermektedir. Buna göre, bu iki bitki dikildikten kaç ay sonra iki bitki arasındaki boy farkı 22 cm olur? A) 11 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 1. 2012 ve 2015 yıllarında toplam kaç bin ton tahıl ihraç edilmiştir? A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 2. Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. En fazla ihracat 2011 yılında yapılmıştır. II. 2014 yılında, 2016 yılına göre 30 bin ton fazla tahıl ihraç edilmiştir. III. 2017 yılında ihracat, bir önceki yıla göre %10 artmıştır. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 4. Zaman (hafta) Boy (cm) 30 25 15 3 6 Yukarıdaki grafik, bir bitkinin dikilmesinden itibaren boyundaki değişimi göstermektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bitki ilk 3 haftada 25 cm olmuştur. B) 3. haftadan sonra bitkinin uzama hızı düşmüştür. C) 6. haftadan itibaren bitkinin uzaması durmuştur. D) Bitki dikildiğinde 15 cm'dir. E) Bitkinin toplam uzunluğu 70 cm'dir. 1. ve 2. soruları aşağıdaki grafiğe göre cevaplayınız. Yıl Miktar(Bin Ton) 0 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 50 60 70 90 100 120 Yukarıdaki grafik, Türkiye'nin Rusya'ya yaptığı tahıl ihracatını göstermektedir.

5 www.netlerikatla.com 1-A 2-C 3-E 4-E 5-C 6-B 7-C 8-A 9-B 9. Bir okuldaki 120 erkek ve 120 kız öğrenciye bir soru sorulmuş; öğrenciler bu soruya “Evet”, “Hayır” ya da “Fikrim yok” cevaplarından birini vermişlerdir. Bu 240 öğrencinin verdikleri cevapların dağılımı yukarıdaki daire grafikte gösterilmiştir. Kız öğrencilerin beşte ikisi “Evet” cevabı verdiğine göre, “Evet” cevabı veren kaç erkek öğrenci vardır? A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68 Hayır Evet 150° 165° Fikrim yok 7. Zaman (dakika) Boy (cm) 40 30 20 5 A B Yukarıdaki grafik, A ve B mumlarının yakıldıktan sonra boylarının zamana göre değişimini vermektedir. Buna göre, A mumu bittiği anda B mumunun boyu kaç cm olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 8. İlaç (kg) Su (ton) 7 6 5 4 1 3 5 7 İlaçlanmak istenen bir miktar suya katılması gereken ilaç miktarını gösteren grafik yukarıdaki gibidir. Buna göre, su miktarı ile bu suya katılması gereken ilaç miktarını ilişkilendiren denklem aşağıdakilerden hangisidir? (y = su, x = ilaç) A) y = x + 7 2 B) y = 3x + 1 C) y = 3x + 5 2 D) y = 5x + 3 3 E) y = 9 – x 2 6. Kütle (kg) Karışımdaki tuz yüzdesi 0 x 2x 3x 4x 5x 70 60 50 40 30 20 10 B C A A, B, C karışımların kütleleri ve karışımdaki tuz yüzdeleri verilmiştir. A, B, C karışımları karıştırılırsa yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? A) 40 B) 41 C) 44 D) 45 E) 46

6 TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 2. Aşağıda bir tekstil fabrikasının ürettiği üç tür kumaşın uzunluklarına göre dağılımı 1. grafikte verilmiştir. Her bir türdeki kumaş için o türde satılan kumaşların uzunluklarının yine o türde üretilen kumaşların uzunluklarına oranı yüzde olarak 2. grafikte gösterilmiştir. Bu fabrikada üretilen toplam kumaş uzunluğunun 126 metresi satılmadığına göre, toplam kaç metre kumaş satılmıştır? A) 52 B) 54 C) 60 D) 62 E) 64 C B A 120° 200° % 50 40 20 Kumaş türü A B C 4. su (gr) tuz (gr) 70 40 15 30 45 60 A B Yukarıdaki grafikte A ve B çözeltilerindeki su ve tuz miktarları verilmiştir. Buna göre, A çözeltisinin 1 5 'i ile B çözeltisinin 3 10 'u karıştırılırsa oluşacak yeni çözeltinin tuz yüzdesi kaç olur? A) 45 B) 49 C) 52 D) 53 E) 55 3. 2, 3 ve 4 odalı daire türlerinden oluşan Duru ve Meltem apartmanlarının oluşturduğu bir site ile ilgili aşağıdakiler verilmiştir. ` Bu sitede bulunan toplam daire sayısının bu iki apartmana göre dağılımı birinci dairesel grafikte gösterilmiştir. ` Bu sitede bulunan toplam daire sayısının türlerine göre dağılımı ikinci dairesel grafikte gösterilmiştir. Duru apartmanındaki dairelerin toplam sayısı 40'tır. Buna göre, bu sitedeki 4 odalı dairelerin toplam sayısı, 2 odalı dairelerin toplam sayısından kaç fazladır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 1. Grafik 2. Grafik Duru Meltem 120° 120° 3 odalı 4 odalı 2 odalı 1. Biri % 40 oranında tuzlu su akıtan, biri saf su akıtan eşit kapasiteli iki musluk aynı anda açılıyor. 2 saat sonra saf su musluğu kapatılıyor. Buna göre, karışımdaki tuz oranının grafiği aşağıdakilerden hangisidir? Zaman Tuz oranı (%) 40 20 2 A) Zaman Tuz oranı (%) 40 20 2 B) Zaman Tuz oranı (%) 40 20 2 C) Zaman Tuz oranı (%) 40 20 2 D) Zaman Tuz oranı (%) 40 20 2 E)

7 www.netlerikatla.com 1-E 2-B 3-D 4-C 5-D 6-D 7-A 5. L K M O Yukarıdaki şekilde gösterilen O merkezli dairesel bir park alanında başlangıçta K noktasında bulunan hızları sabit üç hareketliden • I. hareketli mavi renkli doğrusal yoldan M noktasına • II. hareketli turuncu renkli yoldan M noktasına • III. hareketli kırmızı yoldan M noktasına ulaşıyor. Aşağıda bu üç hareketlinin hareketleri boyunca parkın merkezine olan uzaklıklarının zamana bağlı grafikleri verilmiştir. Zaman Uzaklık 1. grafik Zaman Uzaklık 2. grafik Zaman Uzaklık 3. grafik Buna göre, bu üç hareketli ile grafikler arasındaki eşleşme aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? I. hareketli II. hareketli III. hareketli A) 1. grafik 3. grafik 2. grafik B) 1. grafik 2. grafik 3. grafik C) 2. grafik 1. grafik 3. grafik D) 2. grafik 3. grafik 1. grafik E) 3. grafik 2. grafik 1. grafik 6. Aşağıda X, Y ve Z marka araçları kullanıp memnun kalan sayısının, o araç modelini kullanan sayısına oranı yüzde olarak sütun grafiğinde, bu üç modeli kullananların sayıca adedi daire grafiğinde verilmiştir. Memnuniyet yüzdesi (%) Model 80 70 50 X Y Z X Y Z X model araçtan memnun kalan sayısı 180, Y model araçtan memnun kalan sayısı 240 olduğuna göre, Z model araçtan memnun kalan kullanıcı sayısı kaçtır? A) 516 B) 520 C) 532 D) 546 E) 580 7. Bir sinema salonunda gösterimi yapılan bir filmin üç seansının her birinde tüm biletler satılmıştır. Bu film için satılan tam ve öğrenci biletlerinin dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Bu üç seans sonunda satılan toplam tam bilet sayısı, toplam öğrenci bileti sayısından 40 fazladır. Buna göre, 3. seansta satılan tam bilet sayısı kaçtır? A) 140 B) 145 C) 150 D) 155 E) 160 Satılan Bilet Sayısı Seanslar 100 70 40 1. seans 2. seans 3. seans Satılan tam bilet sayısı Satılan öğrenci bileti sayısı

8 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-E 2-A 3-B 1. Bir yatak firması A, B ve C olmak üzere üç tür yatak üreterek satmakta ve sattığı bu yatakların bir kısmı müşteriler tarafından firmaya iade edilmektedir. Bir ay boyunca firmanın bu yataklara ait satış miktarının sayıca dağılımı Şekil 1’deki daire grafiğinde, satılan bu yatakların iade yüzdeleri ise Şekil 2’deki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Bu ay boyunca A türü yataklardan 600 tane satılmış ve bu ay boyunca satılan B türü yataklardan 168 tanesi iade edilmiştir. Buna göre, bu ay boyunca satılan A ve C türü yataklardan toplam kaç tanesi iade edilmiştir? A) 90 B) 105 C) 120 D) 135 E) 150 2019 - TYT 3. Ceyda, her gün eşit sayıda adım atarak bir hafta boyunca belirli sayıda adım atmayı planlamıştır. Bu hafta boyunca Ceyda’nın günlük attığı adım sayısının planladığı adım sayısından farkını gösteren grafik aşağıda verilmiştir. Örneğin; Ceyda planladığı günlük adım sayısından pazartesi günü 50 adım fazla, salı günü ise 100 adım az atmıştır. Ceyda cuma günü perşembe gününden 165 adım fazla, cumartesi gününden ise 10 adım az atmış ve 7 gün sonunda attığı toplam adım sayısı başlangıçta planladığı adım sayısına eşit olmuştur. Buna göre, Ceyda cuma günü planladığı günlük adım sayısından kaç adım fazla atmıştır? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105 2020 - TYT 2. Fatih’in belirli bir günde evden çıkış saatine göre işe varış süresinin gösterildiği aşağıdaki grafikte, 07.00 - 08.00 ve 08.00 - 09.00 saatleri arasındaki grafik gösterimleri doğrusaldır. 08.00 ile 09.00 arasında bir saatte evden çıkan Fatih, tam bir saat önce evden çıksaydı işe varma süresi yine aynı olacaktı. Buna göre, Fatih saat kaçta işe varmıştır? A) 09.12 B) 09.15 C) 09.18 D) 09.21 E) 09.24 2021 - TYT

1 RUTIN OLMAYAN PROBLEMLER 24. FÖY TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER Sayı, kesir, yaş, işçi, hareket, yüzde, karışım gibi problemlerin belirli çözüm metodları olduğu için rutin problemler sınıfına girer. Rutin olmayan problemlerin belirli bir çözüm metodu yoktur. Bu sorularda; „ Soruyu dikkatlice okuyup iyi anlamak „ Sorunun çözümü için giriş noktası belirlemek „ Çözüm için bir strateji oluşturmak „ Soruda örüntü varsa kuralı bulmak „ Tahmin yürütüp sağlamasını yapmak „ Tablo ya da grafikteki veriler arasındaki ilişkiyi saptamak çözümde kolaylık sağlayan adımlardır. Tanım Örnek 1 : Bir turnuvaya katılan 5 takımın yaptığı maçlarla ilgili bilgiler: • Galibiyet 3 puan, beraberlik 1 puan, mağlubiyet 0 puandır. • A takımı 8 puan toplamıştır. • B takımı 7 puan toplamıştır. • C takımı x puan toplamıştır. • D takımı 5 puan toplamıştır. • E takımı 3 puan toplamıştır. • E takımının galibiyeti yoktur. • A ile B arasındaki maçı A kazanmıştır. • D ile E arasındaki maçı D kazanmıştır. • A ile D arasındaki maç berabere bitmiştir. Bu bilgilere göre x kaçtır? Çözüm: t Örnek 2 : A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 Ğ 8 H 9 I 10 İ 11 J 12 K 13 L 14 M 15 N 16 O 17 Ö 18 P 19 R 20 S 21 Ş 22 T 23 U 24 Ü 25 Q 26 V 27 Y 28 Z 29 Her harf yukarıdaki gibi bir sayı ile eşleşmiştir. İsim sayı değeri, ismi oluşturan harflere karşılık gelen sayıların toplamı olarak tanımlanmıştır. "MURAT" isminin sayı değeri ile "ŞAHİN" isminin sayı değerinin farkı kaçtır? Çözüm: Örnek 3 : Kefe Kefe Dijital kısım Dijital kısım Kefe Dijital kısım Dijital kısım Yanda kefesine konulan ağırlığı dijital ekranda gösteren bir tartı verilmiştir. Kefe Kefe Dijital kısım Dijital kısım Kefe Dijital kısım Dijital kısım Buna göre, yukarıdaki gibi üç ağırlığı da tek seferde tartabilen bir tartı kullanılarak, bir tanesi diğerlerinden daha ağır olan toplam 20 tane bilyeden ağır olan bilye en az kaç kez tartılarak kesinlikle belirlenir? Çözüm:

2 24. FÖY: RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 4 : Sözcükler Sayılar ESKİ 8371 KESİ 1738 İSEK 7381 SEKİ 3781 Yukarıda karmaşık olarak verilen her kelime bir sayıya karşılık gelmektedir. Uygun kelimeler, uygun sayılarla eşleştirildiğinde KİSE kelimesine karşılık gelebilecek sayıları bulunuz. Çözüm: Örnek 5 : 7 tane doğal sayı ile ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir. • 3 tanesi aynıdır. • Aynı olan sayılar en küçük sayıdan 2 fazladır. • 7 sayıdan altı sayı seçip toplanıyor, elde edilen farklı toplamların kümesi {78, 79, 81, 84, 86} şeklindedir. Buna göre, en küçük sayı kaçtır? Çözüm: Örnek 6 : Bilge 11. sınıfın yaz tatilinde üniversite sınavına hazırlık için aşağıdaki programı yapıyor. Matematik Fizik Pazartesi 70 40 Salı 60 50 Çarşamba 50 60 Perşembe 40 70 Cuma 80 30 Cumartesi 60 50 Pazar 50 60 Matematik ve Fizik derslerinden çözülecek soru sayıları verilmiştir. Bilge, 9 gün boyunca yukarıdaki çalışma planına uymuştur. Çözdüğü Matematik sorularının sayısı x ve çözdüğü Fizik soruların sayısı y ise x – y farkı en fazla kaçtır? Çözüm: Örnek 7 : Ayşe yukarıda verilen 8 x 8 lik satranç tahtasını, şeklindeki tetra minolar ile döşeyecektir. Buna göre, Ayşe'nin bu iş için kaç tane tetra minoya ihtiyacı vardır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 8 : a 2 2 3 a c b 1 1 c a d b a + b + c a + b + c + d a c b c a d b Üçgen ve kare şekilleri yukarıdaki şekilde tanımlanıyor. Buna göre, a 2 2 3 a c b 1 1 c a d b a + b + c a + b + c + d a c b c a d b şeklindeki d değeri kaçtır? Çözüm: Örnek 9 : 72 7 21 26 7 18 8 19 43 Yukarıdaki sayı piraminde iki sayı seçilip her birinden toplamları 8 olan iki doğal sayı çıkarılarak sayılar tekrar yerlerine yazılıyor ve bu işlem tüm sayılar eşitlenene kadar devam ediyor. Buna göre, sayılar eşitlendiğinde her bir üçgenin içinde elde edilen sayı en çok kaçtır? Çözüm: Örnek 10 : Bir trafik lambasının çalışma prensibi aşağıdaki gibidir. Kırmızı Lambalar; kırmızı - sarı - yeşil - sarı - kırmızı sarı - yeşil - .... şeklinde dönüşümlü yanmaktadır. Sarı Yeşil 2 Kırmızı Sarı Yeşil • Kırmızı ışık 35 sn, Kırmızı Lambalar; kırmızı - ssarı - yeşilşeklinde dSarı Yeşil 2 Kırmızı Sarı Yeşil • Sarı ışık 4 sn, • Yeşil ışık 21 sn açık kalıyor. Buna göre, kırmızı ışığın sönmesine 2 saniye kala ışığa bakan Ramazan, 85 saniye sonra hangi ışığı kaçıncı saniyede görür? Çözüm: Örnek 11 : Mehmet ve Asya Arduino kullanarak buzzer (hoparlör) dan "bip" sesleri çıkaracak bir kod yazmak istemektedirler. Kodlamada tone (buzzer, a, b) → hoparlörden a megahertz b milisaniye (ms) ses çıkar komutudur. delay (c) → c milisaniye (ms) bekle komutudur. Örneğin, tone (buzzer, 2000, 500); delay (500); tone (buzzer, 3000, 600); delay (300); şeklinde 4 satırlık bir kodlama yapılırsa hoparlörden önce 500 ms 2000 megahertz bip sesi çıkar sonra 500 ms ses çıkmaz. Sonra 600 ms 3000 megahertz bip sesi çıkar ve sonra 300 ms ses çıkmaz. Buna göre, kod yazmaya tone (buzzer, 2000, 1000) delay (1500) tone (buzzer, 2000, 1500) delay (2000) tone (buzzer, 2000, 2000) şeklinde başlayarak aşağıya doğru devam eden 42 satırlık bir kod yazan Mehmet ve Asya'nın son duydukları bip sesi kaç sn dir? (1000 ms = 1 sn) Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. Semih Bey satın alacağı cep telefonu için aşağıdaki kriterleri ve puanlamaları oluşturmuştur. ` En az 64 gigabayt depolama alanı: 50 puan ` Yüksek kamera çözünürlüğü: 25 puan ` Parmak izi okuyucu: 15 puan ` Kablosuz şarj: 10 puan + _______________ Toplam: 100 puan Semih Bey belirlediği bu kriterlere göre araştırdığı telefon modelleri için, I. her kriter için belirlenen puanın en az beşte birini II. 100 tam puanın en az 80'ini alabilen telefonlarda en uygun fiyatlı olanı alacaktır. A marka telefonun "her kriter için belirlenen puanın en az beşte birini alma" şartını sağlayamadığını belirlemiştir. Buna göre, A marka telefonun puanı tam sayı olarak en fazla kaç olabilir? A) 19 B) 49 C) 79 D) 91 E) 94 3. 3 3'ten başlanıp, şekildeki yol takip edilirse, sağ altta hangi sayıya ulaşılır? A) 34 B) 42 C) 48 D) 52 E) 64 4. ? 112 Şekildeki yolu izleyerek 112'ye ulaşan bir kişi, sol üstte hangi sayıdan başlamıştır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5. x 8x+24 4x+8 x'ten başlayıp yol üstünde şekildeki değerleri alan hangi yolu izlemiştir? A) B) C) D) E) 1. Yukarıdaki 16 kareye 1'den 16'ya kadar sayılar aşağıdaki koşullara göre yerleştirilecektir. • Satırlardaki sayıların toplamı eşittir. • 1. ve 3. sütundaki sayılar tek sayılar 2. ve 4. sütundaki sayılar çift sayıdır. • Her satırda sayılar artan sıradadır. Buna göre, I. 1 ile 15 aynı satırda bulunur. II. 2. sütundaki sayıların toplamı 20'dir. III. 3. satır, 4. sütunda bulunan eleman 12'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 1. sütun 1.satır 2.satır 3.satır 4.satır 5 4 9 16 2. sütun 3. sütun 4. sütun 3, 4 ve 5. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. Yandaki şekilde temel amaç, sol üst kareden, sağ alt kareye gitmektir. Alt kareye geçmek için sayı 2 ile çarpılır. Sağ kareye geçmek için 4 eklenir. (sadece sağa ve alta geçilebilir.) Bu şekilde, izlenilen farklı yollara göre, sol üstteki sayı, sağ altta farklı değerler alır.

5 www.netlerikatla.com 1-E 2-D 3-E 4-A 5-B 6-A 7-E 8-E 7. a b c d f g h e Şekildeki 8 kareye 1 den 8 e kadar ardışık doğal sayılar yazılıyor. • a + b + c = k 4 • a + d + f = k koşulları sağlanmaktadır. • f + g + h = k • c + e + h = k Buna göre, I. k = 12 dir. II. b + g = 12 dir. III. d + e = 12 dir. Yukarıdaki ifadelerin hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 8. Aşağıda bilgisayar ekranında "Tahmin Et" oyunu gösterilmiştir. Bilgisayar *** ile gösterilen kısımda rakamları birbirinden farklı, 3 basamaklı bir sayı seçmektedir. Oyuncu ise bu sayıyı "Tahmin Et'mektedir. Oyunun ipucu kısmında ise â ve X olmak üzere iki çeşit ipucu bulunmaktadır. Bu ipuçlarının her birinin anlamı şu şekildedir. â: Tahminde doğru rakam var ve doğru yerdedir. X : Tahminde doğru olan rakam var ama yanlış yerdedir. Örneğin; Bu örnekte oyuncu ilk üç tahminleri ve ipuçlarına göre bilgisayarın belirlediği sayıyı 536 olarak bulmuştur. Tahmin Et oyununda ekranda oyuncu aşağıdaki tabloyu görmüştür. Buna göre bilgisayarın belirlediği sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 Tahmin et İpucu ? *** 1. ...................... 2. ...................... 3. ...................... Tahmin et İpucu ? 536 1. 693 XX 2. 269 X 3. 352 XX 4. 536 âââ Tahmin et İpucu ? *** 1. 328 X 2. 347 ââ 3. 869 â 6. 1 6 5 D C A E 1 B F 3 2 4 2 4 D C A 3 E B F 1 6 2 5 3 5 3 D C A 4 E B F 1 6 2 Şekilde, aynı pist üzerindeki üç hareketlinin farklı noktalardan başlayarak izledikleri farklı güzergahlar numara sırasıyla verilmiştir. ABCD kare, AFB ve AED eşkenar üçgenlerdir. 1. ve 2. hareketlilerin hızları eşit ve V'dir. Üç hareketli aynı anda harekete başlayınca üçü aynı noktada yan yana geldiğine göre, 3. hareketlinin hızı aşağıdakilerden hangisidir? A) V 2 B) V C) 3V 2 D) 2V E) 5V 2

6 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1. Her birinde eşit miktarda süt bulunan iki şişeden birincisindeki sütün tamamı, özdeş boş bardaklardan üçünü ve özdeş boş fincanlardan birini, ikincisindeki sütün tamamı ise bu boş bardaklardan ikisini ve bu boş fincanlardan üçünü tamamen doldurmaktadır. Buna göre; aynı miktar süt bulunduran üçüncü bir şişedeki sütün tamamı, bu boş fincanlardan kaçını tamamen doldurur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2019 - TYT 2. Fatma ve Uğur’un, bayram ziyaretinde topladıkları 10, 15 ve 30 gramlık çikolatalar aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. İkisi toplam 255 gram çikolata toplamıştır. Eve döndüklerinde ikisi de topladıkları çikolataların bazılarını kardeşleri Nilay’a verdikten sonra, üç kardeşin her birinde eşit ağırlıkta çikolata bulunmaktadır. Nilay'ın başlangıçta çikolatası olmadığına göre, son durumda kaç tane çikolatası vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 2020 - TYT 3. Yarıçap uzunluğu 5 birim olan O merkezli dairesel parkurun bir yarıçapı üzerinde, her 1 birimi beş eş aralığa bölen noktalar işaretlenmiştir. Sonra, bu noktalardan geçen O merkezli çember yayları şekilde gösterildiği gibi çizilmiştir. O noktasından 2 tane mızrak atışı yapan Ahmet’in ilk attığı mızrak A noktasına, ikinci attığı mızrak ise B noktasına düşmüştür. A noktasının O noktasına uzaklığı 54 metre olduğuna göre, B noktasının O noktasına uzaklığı kaç metredir? A) 63 B) 66 C) 72 D) 75 E) 81 2019 - TYT 4. Bir apartmanın ardışık numaralı her iki katı arasında eşit sayıda merdiven basamağı bulunmaktadır. Bu apartmanın farklı katlarında oturan Arif, Berk ve Can’ın oturdukları katlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Arif’in oturduğu kat ile Berk’in oturduğu kat arasındaki toplam basamak sayısı tektir. ` Berk’in oturduğu kat ile Can’ın oturduğu kat arasındaki toplam basamak sayısı çifttir. Buna göre Arif, Berk ve Can’ın oturdukları katların numaraları aşağıdakilerden hangisi olabilir? Arif Berk Can A) 3 4 5 B) 4 6 3 C) 5 7 6 D) 6 3 4 E) 8 5 7 2021 - TYT

7 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 5. Bir bilgisayarın ses seviyesini ayarlamaya yarayan, 100 eşit birimden oluşan ve alt kısmında hoparlör simgesi bulunan uygulamanın görünümü aşağıda verilmiştir. Bilgisayarın ses seviyesi ` en az 1, en fazla 32 birim olarak ayarlandığında simgenin görünümü ` en az 33, en fazla 65 birim olarak ayarlandığında simgenin görünümü ` en az 66, en fazla 100 birim olarak ayarlandığında simgenin görünümü şeklinde olmaktadır. Başlangıçta belirli bir ses seviyesinde bulunan bu bilgisayarda, ses seviyesi 17 birim artırılırsa simgenin görünümü şeklinde, başlangıçtaki ses seviyesi 18 birim azaltılırsa simgenin görünümü şeklinde oluyor. Buna göre, başlangıçtaki ses seviyesinin birim türünden alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 95 B) 96 C) 97 D) 98 E) 99 2020 - TYT 6. A, B ve C ilçeleri ile bu ilçeler arasındaki kara yolları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu yollar üzerinde bulunan D ve E noktalarının bazı ilçelere olan kara yolu uzaklıkları şekildeki tabelalarda verilmiştir. Buna göre, C ilçesinin B ilçesine olan kara yolu uzaklığı ile A ilçesine olan kara yolu uzaklığı arasındaki fark kaç km’dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 2020 - TYT 7. Birinin daireleri 01’den 72’ye, diğerinin daireleri 01’den 88’e kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış iki apartmandan oluşan bir sitede oturan Onur, evine davet ettiği Engin’e sitenin adresi ile apartman ve daire numarasını mesaj atıyor. Engin siteye geldikten sonra aralarında telefonda şöyle bir mesajlaşma geçiyor. Buna göre, Onur’un daire numarasının rakamları toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 2021 - TYT

8 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-B 2-B 3-C 4-E 5-E 6-E 7-E 8-E 9-D 9. Cem, okula gittikleri beş gün boyunca her gün aynı saatte sınıfın sıcaklığını Celsius olarak ölçüp bu beş günün ortalama sıcaklığını Celsius türünden bulması için görevlendirilmiştir. Bu ölçme işlemi için o anki havanın sıcaklığını hem Fahrenheit hem de Celsius türünden gösteren şekildeki termometre kullanılmıştır. Cem bu beş günün birinde okula gitmemiş, o günün ölçümünü sınıf arkadaşı Deniz yapmıştır. Ancak Deniz, o günün sıcaklığı için C değeri yerine yanlışlıkla F değerini listeye kaydetmiştir. Cem, listedeki değerlere göre bu beş günün ortalama sıcaklığını 33,8 olarak hesaplamıştır. Deniz’in ölçüm yaptığı günün sıcaklık değeri Celsius’a çevrildikten sonra bu beş günlük ölçümün listedeki değerleri yukarıdaki gibi olduğuna göre, Cem hangi gün okula gitmemiştir? A) Pazartesi B) Salı C) Çarşamba D) Perşembe E) Cuma 2021 - TYT Pzt Salı Çrş Prş Cuma Sıcaklık °C 23 27 25 20 26 8. Bir kahve dükkânında; kahve, sıcak su ve süt bileşenlerinin kullanılmasıyla oluşturulan 400 mililitrelik içeceklerin fiyatları, 100 mililitrelik her bir bileşenin fiyatı ayrı ayrı toplanarak hesaplanmaktadır. Bu kahve dükkânındaki içeceklerden üçünün fiyatları ve bileşenleri yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. Bir müşterinin sipariş ettiği içecekteki bileşenlerin miktarı şekildeki gibi olduğuna göre, bu müşteri bu içecek için kaç TL ödemiştir? A) 11 B) 11,5 C) 12 D) 12,5 E) 13 2021 - TYT

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 1 www.netlerikatla.com ✔ Oran - Orantı ✔ Problemler GENEL TEKRAR 25. FÖY 4. Atletizm şampiyonasına hazırlanan Süreyya ve Elvan, A ve B noktaları arasındaki 6 km lik yolda şu şekilde antrenman yapmaktadırlar. ` Süreyya dakikada 150 m, Elvan ise dakikada 180 m sabit hızla, ` Süreyya, A noktasından B noktasına doğru durmadan, ` Elvan, B noktası ile hareket halindeki Süreyya'nın bulunduğu nokta arasında durmadan koşmaktadır. Aynı anda antrenmana başlayan bu iki sporcudan Süreyya'nın B noktasına varmasıyla antrenman son bulmaktadır. Buna göre, antrenman süresince Elvan'ın aldığı yol kaç metredir? A) 7200 B) 6800 C) 6400 D) 6000 E) 5400 Süreyya Elvan A 6 km B 2. Aşağıda görülen 1 m uzunluğundaki tahta levha önce 2 eşit parçaya (I. durum), sonra 4 eşit parçaya (II. durum) ve en son olarak 8 eşit parçaya (III. durum) ayrılmak üzere işaretlenmiştir. Başlangıç (I. durum) (II. durum) (III. durum) x y z x, y ve z'nin başlangıç noktasına uzaklıkları sırasıyla a, b ve c olmak üzere, I. a + c > b II. b – a > a – c III. a b < b c ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 3. Yunus bir işin tamamını 18 saatte, Şehri aynı işin tamamını 6 saatte tamamlamaktadır. İkisi birlikte aynı anda çalışmaya başlarlarsa işin tamamını kaç saatte bitirebilirler? A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 5,5 E) 6 1. x + y x = 2y + z y = 5 olduğuna göre, x z oranı kaçtır? A) 1 12 B) 1 6 C) 1 3 D) 1 2 E) 1

2 www.netlerikatla.com 8. Mehmet, Can'ın yaşına geldiğinde Can 17 yaşında oluyor. Mehmet ve Can'ın bugünkü yaşlarının toplamı 19 olduğuna göre, Mehmet doğduğunda Can kaç yaşındaydı? A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 6. Yukarıda verilen 5 8 birimlik ve 1 3 birimlik farklı renklerdeki kâğıt şeritler aşağıda belirtilen sıra ile uç uca eklenerek uzunluğu tam sayı olan aşağıdaki şerit elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen bu şeritin boyu en az kaç birimdir? A) 24 B) 23 C) 20 D) 18 E) 15 5 8 5 8 5 8 birim 1 3 1 3 1 3 birim ..... 5 8 5 8 5 8 birim 1 3 1 3 1 3 birim ..... 7. Aşağıda birim karelerden oluşan bir zeminde bilgisayar oyunu tasarlanmıştır. A C B Bu oyunda A noktasından her 1 br yukarı çıkışta oyuncunun elindeki bonus yarıya iniyor. Her sağa gidişte ise bonusa 8 bonus ekleniyor. Oyuncu A noktasında iken bonusu 24 olduğuna göre, I. B noktasına vardığında bonusu en az 6 olur. II. B noktasına vardığında bonusu en çok 27 olur. III. C noktasına uğramak şartıyla B noktasına giderse bonusu 17 olur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 5. 5 kişilik bir grubun en küçüğü olan Büşra 14, en büyüğü olan Cemil 24 yaşındadır. Bunun dışında, yaşları eşit olan 2 kişi ve Alp vardır. Yaşları eşit olan 2 kişinin yaşları toplamı, diğer 3 kişinin yaşları toplamının yarısıdır. Buna göre, Alp'in yaşı kaçtır? A) 18 B) 19 C) 22 D) 24 E) 26

3 www.netlerikatla.com 13. Aşağıda üzerine konulan ağırlıkları biri fazla diğeri eksik tartan A ve B tartıları ile üzerindeki ağırlıklar verilmiştir. Tartılar belirli oranda eksik ya da fazla tartmaktadır. Örneğin, 1. tartı 4 kg bir ağırlığı 5 kg olarak, 2. tartı 7 kg olan bir ağırlığı 5 kg olarak tartmaktadır. Buna göre, A tartısının 3,5 kg olarak tarttığı bir cismi B tartısı kaç kg olarak tartar? A) 2 B) 2,5 C) 2,8 D) 3 E) 3,6 1000 gr 1000 gr A Tartısı B Tartısı 800 gr 1400 gr 11. Tarık'ın 31 yaşındayken bir oğlu, 37 yaşındayken bir kızı olmuştur. Çocukların bugünkü yaşları oranı 7 5 olduğuna göre, Tarık'ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 42 B) 44 C) 48 D) 52 E) 54 10. Mehmet, Ömer ve İbrahim bir restoranda yemek yemişlerdir. Mehmet, işi çıktığı için kendi hesabını ödemiş ve restorandan erken ayrılmıştır. Ömer ve İbrahim, Mehmet ayrıldıktan sonra başka bir şey sipariş etmemiş ve herkes kendi hesabını ödemiştir. Ömer, Mehmet ayrıldıktan sonra kalan hesabın %40’ını ödemiştir. Restorandan üçü birlikte aynı anda ayrılsalardı ve Ömer yine kendi hesabını ödeseydi toplam hesabın %25’ini ödemiş olacaktı. Ömer’in ödediği hesap tutarı 36 TL olduğuna göre, Mehmet’in ödediği hesap tutarı kaç TL’dir? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 58 12. Karşılıklı yüzeylerindeki sayıların toplamı 7 olan bir zar ile Ramazan, Yunus ve Şehri kuralları aşağıdaki gibi verilen bir oyun oynuyorlar. ` Zar rastgele atılıyor. Üst yüze gelen sayının, alt yüze gelen sayıya oranı hesaplanıyor ve zarı atan kişi başlangıçta içerisinde 120 tane bilye olan bir torbadaki kalan bilyeden bu oran kadar bilye alıyor. ` Zar, Ramazan, Şehri ve Yunus sırasına göre atılıyor. ` Ramazan 2, Şehri 1 ve Yunus 3 atıyor. Buna göre, Yunus'un aldığı bilye sayısının torbada kalan bilye sayısına oranı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 2 3 E) 1 3 9. Bir kitapçı 10 adet ve üzeri kalem alanlara kalem başına 2 TL, 12 adet ve üzeri defter alanlara defter başına 1 TL indirim uygulamaktadır. Bir kalem 5 TL ve bir defter 7 TL olduğuna göre, 10 kalem ve 12 defter alan bir kişi kaç TL ücret öder? A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 E) 105

4 www.netlerikatla.com 16. Süleyman ve Murat içerisinde 1 liralık madeni paralar olan bir kumbaradan sırayla para alıyorlar. Süleyman 1 TL, Murat 2 TL, Süleyman 3 TL, Murat 4 TL, ... Sırası gelen kumbaradan yeterince para varsa bir önceki arkadaşının aldığı paradan 1 TL fazla alıyor. Yeterince para yoksa kalan paranın tamamını alıyor. Süleyman sonuçta toplam 83 TL aldığına göre, başlangıçta kumbarada kaç TL vardır? A) 170 B) 171 C) 172 D) 173 E) 174 18. Şekil I'deki gibi özdeş üç kalem şekil II'deki gibi yanyana yapıştırılıyor. Şekil II'deki kalemler ile belirlenen bir noktaya 8 cm mesafe kalacak biçimde Şekil III'teki gibi daire çiziliyor. Sabit hıza sahip bir oyuncak arabanın tam bir turu en içteki çember üzerinde aldığı sürenin en dıştaki çember üzerinde aldığı süreye oranı kaçtır? A) 1 5 B) 1 4 C) 4 5 D) 5 4 E) 2 Şekil III Şekil I 1 cm Şekil II 8 cm 17. Aylin, Nazlı'ya: “Ben senin yaşındayken yaşlarımızın toplamı, benim bugünkü yaşıma eşitti.” dediğine göre, aşağıdakilerden hangisine ulaşılabilir? A) Nazlı, Aylin'den büyüktür. B) İkisinin yaşları farkı, Nazlı'nın yaşına eşittir. C) İkisinin yaşları toplamı, Aylin'in yaşının iki katıdır. D) Nazlı'nın yaşı, ikisinin yaşları farkının 2 katıdır. E) Aylin'in yaşı, ikisinin yaşları farkının 2 katıdır. 15. Bir okulda bulunan 9/Ave 9/B sınıflarındaki öğrencilerden oluşan bir grupta toplam 18 öğrenci vardır. Gruptaki öğrenciler 9/A sınıfındaki öğrenciler önde, 9/B sınıfındaki öğrenciler arkada olmak üzere iki sıra halinde dizildiğinde arka sıradaki öğrenci sayısı ön sıradakinin iki katı olmuştur. Görevli öğretmen kızların önde erkeklerin arkada duracağını söyleyince toplam 14 öğrenci bulunduğu sıradan diğer sıraya geçmiş ve ön sıradaki öğrenci sayısı arka sıradaki öğrenci sayısının iki katı olmuştur. Buna göre, grupta 9/B sınıfından kaç kız öğrenci vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 14. 60 kişilik bir grupta kızların sayısının, erkeklerin sayısına oranı 5 7 'dir. Gruptan eşit sayıda kız ve erkek ayrıldığında kızların, erkeklere oranı 1 3 oluyor. Buna göre gruptan toplamda kaç kişi ayrılmıştır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

5 www.netlerikatla.com 24. Bir köylü domateslerini % 15 kârla satmaktadır. 60 kg domates sattıktan sonra kalan domatesleri bedava dağıtmış ve bu durumda kâr veya zarar etmemiştir. Buna göre, başlangıçta köylünün toplam kaç kg domatesi vardı? A) 59 B) 61 C) 67 D) 69 E) 70 23. Yukarıda A ve B araçlarının zamana bağlı yol grafikleri verilmiştir. Buna göre, aynı anda aynı noktadan aynı yöne doğru harekete başlayan A ve B araçlarının aralarındaki mesafe kaç saat sonra 260 km olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 t (saat) Yol (km) 160 120 0 2 4 6 8 B A 22. İki kardeşten birinin yaşı, diğerinin 2 katından 14 fazladır. Büyük kardeş annelerinin yaşına geldiğinde annelerinin yaşı, küçük kardeşin o zamanki yaşının 3 katı olacaktır. Buna göre, küçük kardeş doğduğunda anne kaç yaşındaydı? A) 18 B) 23 C) 25 D) 28 E) 29 19. Bir yolcu grubu büyük ve küçük tip araçlarla taşınacaktır. ` Küçük araçlara 4’er, büyük araçlara 7’şer kişi bindiğinde 12 yolcu açıkta kalıyor. ` Küçük araçlara 5’er, büyük araçlara 8’er yolcu bindiğinde hem küçük hem büyük tip 2’şer araç boş kalıyor. Buna göre, toplam araç sayısı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 38 20. Bir işyerindeki yönetim (Y), pazarlama (P) ve depolama (D) birimlerinden bazı personeller emekli olmuştur. Her bir birim için emekli olanların sayısının bu birimdeki toplam çalışan sayısına oranı yüzde olarak şekildeki sütun grafiğinde, emekli olan çalışan sayısının birimlere göre sayıca dağılımı ise şekildeki daire grafiğinde gösterilmiştir. Y 20 Emekli olanların yüzdesi Birim 13 10 P D D 45° Y P Toplam 48 kişinin emekli olduğu bu işyerindeki pazarlama biriminde hiçbir çalışan emekli olmadan önce 80 çalışan bulunmaktaydı. Buna göre, hiç kimse emekli olmadan önce yönetim birimindeki çalışanlar ile depo birimindeki çalışanların toplam sayısı kaçtır? A) 260 B) 280 C) 300 D) 320 E) 340 21. Bir şirketin çalışanlar ve aileleri için düzenlediği yemeğe birbirleriyle evli olmayan 40 çalışan katılmıştır. Bu kişilerden bazıları yemeğe yalnız, bazıları sadece eşi ile bazıları ise eşi ve sadece bir çocuğuyla katılmıştır. Toplam 90 kişinin katıldığı bu yemekte 18 çocuk bulunduğuna göre, kaç çalışan yemeğe yalnız katılmıştır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6 www.netlerikatla.com 29. Dairesel bir pistte şekildeki gibi üç araç aynı noktadan ok yönünde harekete başlamıştır. 1 numaralı araç başlangıç noktasına geldiğinde araçların durumu Şekil 2'deki gibidir. 2 numaralı araç başlangıç noktasına geldiğinde araçların durumu Şekil 3'teki gibi olduğuna göre, x kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 1 Şekil 1 1 Şekil 2 3 2 30m 20m 2 3 1 x m 33 m Şekil 3 2 3 27. Bir iş yerinde, metal bölümünde çalışan 9 kişinin yaş ortalaması, ahşap bölümünde çalışan 6 kişinin 5 yıl sonraki yaş ortalamasına eşittir. İş yerinde çalışan 15 kişinin 3 yıl önceki yaş ortalaması 23 olduğuna göre, ahşap bölümünde çalışan 6 kişinin şimdiki yaşları toplamı kaçtır? A) 138 B) 140 C) 141 D) 142 E) 143 28. Yukarıda A noktasından V1 = 70 km/s, B noktasından V2 = 40 km/s hızlarla iki araç aynı anda harekete başlıyorlar. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İlk kez C noktasından 10 km uzakta yan yana gelirler. B) İlk kez B noktasından 20 km uzakta yan yana gelirler. C) İlk kez B noktasında yan yana gelirler. D) İlk kez A noktasından 10 km uzaklıkta yan yana gelirler. E) İlk kez A noktasında yan yana gelirler. V1 = 70 km/s V2 = 40 km/s 40 km 30 km A B C 26. Aynı tip şişelerden 3 tane yarı dolu şişe ile 2 tane tam dolu şişenin toplam ağırlıkları oranı 4 5 ‘tir. Buna göre, boş bir şişeyle, tam dolu bir şişenin ağırlıkları oranı kaçtır? A) 1 15 B) 1 5 C) 3 5 D) 1 10 E) 2 15 25. Bir traktörün arka tekeriyle ön tekerinin yarıçapları oranı 4'tür. Bu traktör S1 ve S2 yollarını almıştır. S1 S2 = 4 7 'dir. Bu traktörün arka tekeri S1 yolu boyunca 48 tur döndüğüne göre, S2 yolu boyunca ön teker kaç tur dönmüştür? A) 7 B) 21 C) 48 D) 226 E) 336

7 www.netlerikatla.com 33. Yukarıdaki tabloda, aynı düz yol üzerinde bulunan A, B, C, D ve E kentleri arasındaki uzaklıklar verilmiştir. Buna göre, x + y + z + t toplamı kaçtır? A) 120 B) 210 C) 330 D) 380 E) 460 A B C D E 60 x 20 200 A y 260 C t D E 120 40 z B 31. Bir elektronik mağazasında bazı özellikleri aşağıdaki tabloda verilenApple, Samsung, Xaiomi marka tabletlerden birer adet bulunmaktadır. Özellikler Apple Samsung Xaiomi SIM kart ✘ 4 ✘ Ön kamera 4 4 4 Arka kamera 4 ✘ 4 Hafıza 64 GB 128 GB 512 GB Petek tablet hafızasının en az 128 GB olmasını istemektedir. Ekin tabletinde hem ön hem arka kamera olsun istemektedir. Leyla tabletinde SIM kart özelliği olsun istemektedir. Petek, Ekin ve Leyla belirli bir sıraya göre bu mağazaya girmişlerdir. Bu üç kişi dışında başka müşterinin mağazaya gelmediği bir günde bu kişilerden ikisi istediği özelliklere sahip bir tablet almışlardır. Biri ise istediği özelliğe sahip tablet kalmadığı için tablet almadan çıkmıştır. Bu üç kişiden biri mağazadan çıkmadan diğeri mağazaya girmediğine göre, bu kişiler mağazaya hangi sıra ile girmiş olamaz? I II III A) Leyla Ekin Petek B) Leyla Petek Ekin C) Ekin Leyla Petek D) Petek Leyla Ekin E) Petek Ekin Leyla 32. Yukarıdaki grafik bir hareketlinin hız-zaman grafiğini göstermektedir. Bu aracın 12 saat sonundaki ortalama hızı kaç km/s'dir? A) 170 3 B) 60 C) 140 3 D) 200 3 E) 70 t (saat) V (km/s) 80 60 40 0 6 8 12 30. x ve y sayılarının aritmetik ortalaması a, geometrik ortalaması b'dir. x 3 = b y x b = b + 1 a olduğuna göre, x y oranı kaçtır? A) 1 3 B) 1 2 C) 3 2 D) 4 3 E) 5 3

8 www.netlerikatla.com 1-A 2-E 3-B 4-A 5-C 6-E 7-D 8-A 9-B 10-D 11-D 12-A 13-A 14-E 15-A 16-D 17-D 18-C 19-E 20-A 21-A 22-D 23-B 24-D 25-E 26-A 27-A 28-C 29-B 30-E 31-B 32-D 33-E 34-C 35-B 36-D 37-B 38-E 39-B 38. 24 kişilik bir sınıfta olan Halit'in yaşı, sınıfın yaş ortalamasının 2 yaş üzerindedir. Aynı sınıftaki Ziya'nın yaşı ise sınıf ortalamasının 1 yaş altındadır. Halit ve Ziya'nın yaşları toplamı 13 olduğuna göre, sınıftaki tüm öğrencilerin yaşları toplamı kaçtır? A) 132 B) 136 C) 138 D) 140 E) 144 39. Bir A bidonu B bidonundan 8 tanesi ile doldurulabilmektedir. A bidonunun 5 12 'si doluyken B bidonu doldurularak A'ya boşaltılıyor, sonra tekrar doldurulup A bidonuna boşaltılıyor. Bu şekilde A bidonu doluncaya kadar devam edilirse B bidonunun içinde kalan su, B bidonunun kaçta kaçıdır? A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 2 3 E) 2 5 35. Bir iş yeri; çalışanlarına, çalışma yıllarıyla ters orantılı olarak prim vermektedir. Bu iş yerinde 2, 5 ve 6 yıldır çalışan üç kişi toplamda 520 TL prim aldıklarına göre, 5 yıllık çalışan kaç TL prim almıştır? A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 180 37. Bir deponun 3 7 'si su ile doludur. Depoya 15 lt su ilave edildiğinde deponun 2 3 'ü su ile doluyor. Buna göre, deponun tamamı kaç lt su alır? A) 60 B) 63 C) 65 D) 68 E) 70 36. Bir derneğin üyelik aidatı; 4 aylık 20 TL veya yıllık 50 TL'dir. Derneğin 40 üyesinin bazıları 4 aylık, bazıları yıllık aidat ödemişler ve 3 yıl sonunda 6480 TL aidat toplanmıştır. Buna göre, kaç üye yıllık aidat ödemiştir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 34. Bir bakkalın önüne 100 koli gazoz indirilecek olup bakkal belli adette seferde kolileri içeri taşıyacaktır. Bakkal seferlerin, ` 1 3 ünde 1 er koli ` 1 3 ünde 3 er koli ` 1 3 ünde 6 şar koli taşıyarak kolileri bitiriyor. Buna göre, bakkal kolileri kaç seferde taşımıştır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 33 E) 35

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 1 www.netlerikatla.com ✔ Önerme ✔ Bileşik Önermeler ✔ Niceleyiciler ✔ Açık Önermeler MANTIK ✔ Tanım, Aksiyom, Teorem 26. FÖY Önerme: Doğru ya da yanlış bir hüküm bildiren cümlelere önerme denir. Bir önerme ya doğru ya da yanlıştır. Önerme doğru ise doğruluk değeri 1, yanlış ise 0 dır. Tanım Örnek 1 : Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir? I. "ÖSYM adalet bakanlığına bağlı bir kurumdur." II. Şakaklarıma kar mı yağdı? Ne var? III. Ey bu topraklar için toprağa düşmüş asker! Çözüm: 1 önerme için : 21 = 2 durum p 1 0 p q 1 1 0 0 1 0 1 0 p 0 0 0 0 q 1 0 1 0 r 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 2 önerme için : 22 = 4 durum 3 önerme için : 23 = 8 durum . . . . . . . . . n önerme için : 2n durum vardır. Tanım Örnek 2 : 5 farklı önermenin olduğu bir tabloda kaç farklı durum olabilir? Çözüm: Bir önermenin değili: Bir önermenin hükmünün olumsuz yapılmasıyla oluşan önermeye, bu önermenin değili (olumsuzu) denir. pı veya ∼ p ile gösterilir. Tanım Bir önermenin değilinin değili kendisidir. NOT Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk önermeler denir. NOT Örnek 3 : p : "x ∈ Z , x2 + 1 < 0 dır." q : "x ∈ R, 2x kesinlikle çift sayıdır." r : "En büyük asal rakam 7 dir." önermeleri için I. p ≡ qı II. q ≡ rı III. pı ≡ r denkliklerinden hangileri doğrudur? Çözüm: Bileşik Önermeler: İki ya da daha fazla önermenin ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak bağlaçlarıyla bağlanmasıyla oluşan önermelerdir. 1. Ve bağlacı : p 1 1 0 0 q 0 1 1 0 p ∧ q 0 1 0 0 Özellikler: 1. p ∧ p ≡ p 2. p ∧ q ≡ q ∧ p 3. (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) ≡ p ∧ q ∧ r 4. p ∧ 1 ≡ p 5. p ∧ 0 ≡ 0 6. p ∧ pı ≡ 0 Tanım

2 26. FÖY: MANTIK MANTIK TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 4 : Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurunuz. p q r pı qı r ı p Ù qı pı Ù (q Ù rı ) Örnek 5 : Aşağıdaki denklikleri yazınız. I. 1 Ù (0 Ù 1ı ) ı º ............ II. (0ı Ù 1)ı Ù 0ı º ............ III. (0 Ù 1)ı Ù (1ı Ù 0ı ) ı º ............ 2. Veya bağlacı : p 1 1 0 0 q 0 1 1 0 p ∨ q 1 1 1 0 Özellikler: 1. p ∨ p ≡ p 2. p ∨ q ≡ q ∨ p 3. (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) ≡ p ∨ q ∨ r 4. p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) 5. p ∨ 1 ≡ 1 6. p ∨ 0 ≡ p 7. p ∨ pı ≡ 1 Tanım Örnek 6 : Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurunuz. p q r pı qı r ı pı Ú q pı Ù (q Ú rı ) Örnek 7 : Aşağıdaki denklikleri yazınız. I. (1ı Ù 0) Ú (0ı Ù 1ı ) ı º ............ II. (0 Ù 1) Ù (1ı Ú 0)ı º ............ III. (0 Ú 1ı ) Ù (1 Ú 0ı ) º ............ Örnek 8 : p ≡ 1 , q ≡ 0 olduğuna göre, I. pı ∨ (q ∧ p) ≡ 0 II. p ∧ (q ∨ pı ) ≡ 0 III. (pı ∨ q) ∧ (p ∧ qı ) ≡ 1 denkliklerinden hangisi doğrudur? Çözüm: Örnek 9 : p ∨ (qı ∧ r)ı ≡ 0 olduğuna göre, p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz. Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com De Morgan kuralı (p ∨ q)ı ≡ pı ∧ qı (p ∧ q)ı ≡ pı ∨ qı NOT Örnek 10 : p ve q önermeleri için, I. (p ∧ qı ) ı ∨ p ≡ 1 II. (p ∨ qı ) ı ∨ qı ≡ pı ∨ qı III. p ∧ (pı ∨ q) ≡ 0 denkliklerinden hangisi daima doğrudur? Çözüm: Örnek 11 : (p ∧ qı ) ∨ (p ∨ q)ı bileşik önermesinin değilini bulunuz. Çözüm: Örnek 12 : Aşağıdaki denkliklerden hangileri doğrudur? I. (p ∨ qı ) ∧ pı ≡ pı ∧ qı II. pı ∧ (pı ∨ q)ı ≡ 0 III. (p ∧ qı ) ∨ (p ∧ q) ≡ p Çözüm: p ∨ (p ∧ q) ≡ p p ∧ (p ∨ q) ≡ p Meraklısına Örnek 13 : Aşağıdaki denklikleri yazınız. I. pı Ù (pı Ú q) º ............ II. (pı Ú q) Ù q º ............ III. pı Ú (pı Ù q) º ............ 3. Ya da bağlacı : Ú p 1 1 0 0 q 0 1 1 0 p ∨ q 1 0 1 0 Özellikler: 1. p ∨ p ≡ 0 6. p Ú 1 º pı 2. p ∨ pı ≡ 1 7. p Ú 0 º p 3. p ∨ q ≡ q ∨ p 4. (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) 5. (p ∨ q)ı ≡ pı ∨ q ≡ p ∨ qı Tanım Örnek 14 : Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurunuz. p q r pı qı r ı pı Ú r p Ù (rı Ú q) Örnek 15 : Aşağıdaki denklikleri yazınız. I. (1 Ú 0ı ) Ù (0 Ú 1) º ............ II. (1 Ù 0)ı Ú (1 Ú 1ı ) ı º ............ III. (0 Ú 1ı ) Ù (1 Ú 0ı ) º ............