TYT Matematik Sayfa Sayfa Ders İşleme Föyü

8 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. Dört yanlışın bir doğruyu götürdüğü 100 soruluk bir sınavda bütün soruları cevaplayan bir öğrenci 70 net yaptığına göre, öğrencinin yanlış sayısı kaçtır? A) 16 B) 20 C) 22 D) 24 E) 28 3. Bir bilet kuyruğunda Serpil; • Baştan 17. sıradadır. • Kendisinden önceki 5 kişinin önüne geçince sondan 21. sırada oluyor. Buna göre, bilet kuyruğunda kaç kişi vardır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 4. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2’şerli oturduklarında 3 öğrenci ayakta kalıyor. 3’erli oturduklarında 2 sıra boşta kalıyor. Buna göre, sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 1. 43 tane bilye 12 çocuğa bazılarına 3 er bazılarına 4 er adet olacak şekilde dağıtılıyor. Buna göre, kaç çocuk 4 bilye almıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5. Bir giyim firması tanesi 40 lira olan gömleklerden 5 tane alana 6. gömleği hediye ediyor. Buna göre, 1400 lirası olan bir kişi bu gömleklerden kaç tane alabilir? A) 40 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 6. 1’den başlayarak numaralandırılan bir kitabın sayfa numaraları için toplam 318 rakam kullanıldığına göre, kitap toplam kaç sayfadır? A) 141 B) 142 C) 143 D) 144 E) 145

9 www.netlerikatla.com 1-E 2-D 3-B 4-A 5-B 6-B 7-C 8-C 9-C 10-D 11-E 12-E 7. Bir restorantta yemek yiyen Asya ve arkadaşları 10’ar lira verince hesabı ödemiş oluyorlar. Eğer Asya para vermeseydi arkadaşları 2’şer lira fazla verecekti. Buna göre, Asya’nın kaç tane arkadaşı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. Yukarıda bir şehrin sokakları verilmiştir. A noktasına bir sokak lambası yerleştiriliyor ve ok yönünde yürüyerek 200 m aralıklarla sokak lambası yerleştirilerek tekrar A noktasına dönülüyor. Buna göre, toplam kaç sokak lambası kullanılmış olur? A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 A 100 m 100 m 100 m 200 m 500 m 100 m 9. Bir test kitabında; • sayfa numarası tek olan sayfalarda 6 soru • sayfa numarası çift olan sayfalarda 8 soru bulunmaktadır. Kitapta sorular 1. sayfadan başladığına göre, 300. soru kaçıncı sayfadadır? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 10. İçerisinde 4 mor, 5 yeşil ve 6 sarı renkte bilye bulunan bir kutudan en fazla kaç bilye alırsak kutuda her renkten en az bir bilye kalır? A) 3 B) 4 C) 9 D) 12 E) 11 11. Markette A marka çikolataların tanesi 1,5 liradır. • Çikolatalardan 4 tane alana 1 tane bedava verilmektedir. • 6’lı paket halinde satılan çikolataların paket fiyatı 6,20 liradır. 30 tane çikolata almak isteyen Lütfü 6’lı paketleri tercih ettiğine göre, diğer seçeneğe göre kazancı kaç liradır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12. Bir sınıftaki bir erkek öğrencinin arkadaşlarının sayısı, kız arkadaşlarının sayısının 3 katından 1 eksiktir. Bir kız öğrencinin erkek arkadaşlarının sayısı, kız arkadaşlarının sayısının 3 katından 7 eksiktir. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 17 B) 20 C) 22 D) 24 E) 30

10 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2 2. Bir yarışmada üç kişiden oluşan bir jüri, yarışmacılara evet ya da hayır oyu vermektedir. 20 kişinin katıldığı bu yarışmada bir yarışmacının başarılı olabilmesi için en az iki evet oyu alması gerekmektedir. Jüri üyelerinin toplam 33 evet oyu verdiği bu yarışmada 8 yarışmacı başarılı olmuş ve hiçbir yarışmacı üç hayır oyu almamıştır. Buna göre üç evet oyu alan kaç yarışmacı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Kirazın kilogramını K TL’den, muzun kilogramını ise M TL’den satan bir manava gelen bir müşteri 3 kg kiraz ve 3 kg muz alıp manava 30 TL veriyor. Sonrasında manav ile müşteri arasında aşağıdaki konuşma geçiyor. Manav: “Hiç bozuk param yok bunun yerine 1 kg kiraz daha vereyim.” Müşteri: “Daha fazla kiraz istemiyorum bunun yerine bana 1 kg muz daha ver ben de sana 3 TL daha vereyim.” Buna göre, K + M toplamı kaçtır? A) 7 B) 7,5 C) 8 D) 8,5 E) 9 4. Mert yukarıda gösterilen kırmızı ve yeşil renkli tekerlekli oyuncakları birbirine monte ederek kardeşi için bir tren tasarlamıştır. Bu trenin; • bazı vagonları 3 kırmızı oyuncaktan, bazı vagonları ise 4 yeşil oyuncaktan oluşmaktadır. • her iki vagonu arasında eşit uzunlukta ipler bulunmaktadır. Trene, vagon ile başlayıp, vagon ile bitiren Mert’in kullandığı oyuncakların ve iplerin toplam sayısı 270 dir. Bu trende 61 vagon bulunduğuna göre, Mert’in yeşil oyuncak kullanarak oluşturduğu vagon sayısı kaçtır? A) 19 B) 22 C) 24 D) 27 E) 30 1. 50 ¨ si olan Ahmet markette yaptığı alışverişte; • Kasaya 50 ¨ verip 17,5 ¨ para üstü alıyor. • Fişe bakınca kasiyere fazla para üstü verdiğini söyleyip kasiyere 3 ¨ daha veriyor. Daha sonra uğradığı manava aldığı meyveler için bir miktar vererek evine dönüyor. Eve geldiğinde cebinde 13 ¨ olduğuna göre, meyveler için kaç ¨ vermiştir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 5. Bir lunaparkta kişi başı giriş ücreti olarak x TL ve kullanılan her oyuncak için eşit y TL alınmaktadır. ` 7 oyuncak kullanan biri 3x + 4y TL ` 11 oyuncak kullanan biri 50 TL toplam ödeme yapmıştır. Buna göre, giriş ücreti x kaç TL’dir? A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 9 6. 1 den 40 a kadar sırasıyla numaralanmış kartlar bir kutuya atılıyor. Rastgele kartlar seçiliyor. Seçilen kart tekrar torbaya konmuyor. Seçilen n tane kartın üzerindeki sayıların toplamı 281 olduğuna göre, n sayısı en fazla kaçtır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20

11 www.netlerikatla.com 1-B 2-E 3-E 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-C 7. Bir berberde saç, sakal ve bakım ücretleri ile berberin bunları yapma süreleri şu şekildedir: Ücret Süre Saç 10 TL 30 dk Sakal 5 TL 10 dk Bakım 3 TL 5 dk Bu berber 2 saatte 62 TL gelir elde ettiğine göre, kaç kişiye bakım yapmıştır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 8. 5 eş dikdörtgenin birleşerek oluşturduğu şekildeki ABCD dikdörtgeninin çevresi 32 cm dir. Buna göre, bu eş dikdörtgenlerden birinin çevresi kaç cm’dir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 A B D C 9. Bir atış oyunu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Her atış ücreti 10 TL dir. ` Asılı duran bir çekiç her isabette 5 cm yükselirken her ıskalayışta 10 cm alçalmaktadır. ` Çekiç 50 cm ye yükselince oyun kazanılmış olmaktadır ve ödül 200 TL dir. Ahmet ödüle ulaşmış ve 20 TL zarar etmiştir. Buna göre, Ahmet kaç kez ıskalamıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 10. Bir sinema salonunun içi duvar kağıtlarıyla kaplanacaktır. A duvar kağıdının kapladığı alan B duvar kağıdının kapladığı alandan 1,5 m2 fazladır. Bu salon 45 tane A kağıdıyla veya 60 tane B kağıdıyla kaplandığına göre, salon duvarlarının toplam alanı kaç m2 dir? A) 300 B) 270 C) 240 D) 210 E) 180 11. 16 takımın katıldığı bir ligde, her takım diğer takımlarla sadece bir maç yapmaktadır. • Galibiyet 3 puan • Beraberlik 1 puan • Mağlubiyet 0 puandır. Karaağaç Spor takımının bu ligde oynayacağı 15 maçın sonucunda aldığı toplam puan kaç farklı değer alabilir? A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46 12. Hatice’nin sınıfındaki kız arkadaşlarının sayısı, erkek arkadaşlarının sayısından 7 fazladır. Buna göre, bu sınıfta bulunan Ali’nin kız arkadaşlarının sayısı, erkek arkadaşlarının sayısından kaç fazladır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

12 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 3 4. Bir büfede çalışan Engin ve Seda’nın bir tost ve bir sandviç hazırlama süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Büfeci, 20 tost ve 30 sandviç siparişi aldıktan sonra; Engin tost, Seda ise sandviçleri hazırlamaya başlıyor. Siparişteki sayıya ilk ulaşan kişi vakit kaybetmeden arkadaşına yardım ediyor. Buna göre, büfeye gelen tüm siparişlerin hazırlanması kaç dk sürer? A) 66 B) 72 C) 75 D) 78 E) 80 Engin Seda Tost 3 dk 4 dk Sandviç 2 dk 3 dk 5. Aşağıda x tane satırı ve x tane sütunu olan bir oyun tahtası verilmiştir. Murat elindeki tüm boncukları yukarıda verilen oyun tahtasındaki her birim kareye, birim karenin bulunduğu satır numarası kadar koyarak paylaştırıyor. Bu paylaştırma sonunda, Murat’ın 45. satıra koyabileceği boncukların sayısı ile toplam boncuk sayısı eşit olduğuna göre, x kaçtır? A) 9 B) 10 C) 15 D) 45 E) 90 1 2 3 x 1 2 3 x 2. Yukarıda verilen şekillerin tamamı 83 tanedir. (Örnek Şekil I’de 3 yatay, 2 dikey çizgi vardır.) Buna göre, şekillerdeki toplam yatay çizgilerin sayısı toplam dikey çizgilerin sayısından kaç fazladır? A) 42 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47 Şekil I Şekil II Şekil III Şekil IV . . . 3. Yukarıdaki altı kutunun içerisine yazılı sayılar bu kutulardaki top sayılarını göstermektedir. ` Kutulardan biri seçilerek diğer kutulardan ayrılıyor. ` Geri kalan kutulardan birinin top sayısının 5 katı diğer kutulardaki toplam top sayısına eşittir. Buna göre, kaç numaralı kutu ayrılmış olabilir? A) 1 veya 2 B) 3 veya 5 C) 3 veya 4  D) 4 veya 5 E) 4 veya 6 23 1.kutu 16 2.kutu 11 3.kutu 17 4.kutu 4 5.kutu 12 6.kutu 1. Yukarıda zemini dama desenli kare şeklindeki özdeş fayanslarla döşenmiş kare zeminli bir odanın resmi verilmiştir. Zeminde beyaz renge boyanan fayans sayısı 264 olduğuna göre, zemindeki toplam fayans sayısı kaçtır? A) 361 B) 524 C) 441 D) 484 E) 529

13 www.netlerikatla.com 1-E 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-E 8-B 9-B 6. Murat ve Süleyman, 1 den 300’e kadar olan yukarıdaki sayılardan, farklı iki sayı seçmişlerdir. • Murat’ın seçtiği sayı n dir. • Süleyman ise n. sıradan bir sayı seçmiştir. Murat ve Süleyman’ın seçtiği sayıların toplamı 279 olduğuna göre, Süleyman’ın seçtiği sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 . . . . . . 1.sıra 2.sıra 3.sıra n.sıra 30.sıra 1 11 21 291 2 12 22 292 3 13 23 293 4 14 24 294 5 15 25 295 6 16 26 296 7 17 27 297 8 18 28 298 9 19 29 299 10 20 30 300 7. Sevgi Kafedeki menü kartında ürünlerin fiyatları verilmiştir. 3 al iki öde kampanyası; “Fiyatı yüksek olan iki ürünün parası ödenir.” şeklindedir. Kafeye gelen 5 arkadaşın verdikleri siparişler yukarıdaki gibidir. Buna göre, kampanyadan yararlanan 5 kişi toplam kaç lira öderler? A) 98 B) 100 C) 108 D) 110 E) 112 Çorba Menemen Köfte Ciğer Tatlı (baklava) Sütlaç 7 TL 10 TL 15 TL 13 TL 11 TL 6 TL Kaan Ekin Sude Mert Ali Sütlaç Baklava Baklava Sütlaç Sütlaç Çorba Menemen Çorba Ciğer Çorba Menemen Köfte Ciğer Köfte Menemen 8. 8 kişi bir masanın etrafında aşağıdaki gibi oturuyorlar. Bu kişiler kuralları aşağıda belirtilen bir oyun oynuyorlar. • 4 numaralı kişinin “2” sayısını söylemesiyle oyun başlıyor. • 4 numaralı kişiden sonra saat yönünde 2 kişi atlayarak 7 numaralı kişi “3” sayısını söylüyor. • 7 numaralı kişiden sonra saat yönünde 2 kişi atlayarak 2 numaralı kişi “4” sayısını söylüyor. • Oyun bu kurala göre devam ediyor. • “100” sayısını söyleyen kişi oyunu kazanıyor. Buna göre, oyunu kaç numaralı kişi kazanır? A) 1 numara B) 2 numara C) 3 numara D) 5 numara E) 7 numara 1 2 3 4 8 7 6 5 9. Yukarıdaki A ve B düzenekleri ve içerisinde; üzerinde ağırlıkları yazan toplar verilmiştir. A düzeneğinden düşen top ile B düzeneğinden düşen topların ağırlıklarının toplamı terazide gösteriliyor. Sonra düşen toplar yeniden ait oldukları düzeneğin içine konuluyor. Yeteri kadar denemeden sonra elde edilecek tüm toplamların kümesi elde ediliyor. Bu kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 6 1 2 3 4 5 3 5 7 9 A B

14 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 5. Çevresi 320 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kenar uzunluklarını, dikdörtgen biçimindeki bir kitap ayracıyla ölçen Esra, bu ayracın kenar uzunluklarını hesaplamak istiyor. Kartonun uzun kenarının ayracın uzun kenarının 10 katı, ayracın kısa kenarının ise 25 katı olduğunu ölçen Esra, kartonun kısa kenarının ayracın kısa kenarının 15 katı olduğunu hesaplıyor. Buna göre, kitap ayracının çevresi kaç cm’dir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 2019 - TYT 4. Barış’ın elinde 3, 4, 5, 6 ve 10 kilogramlık birer ağırlık ile 1 kilogramlık bir miktar ağırlık bulunmaktadır. Barış bu ağırlıkların tamamını, eşit kollu bir terazinin başlangıçta boş olan kefelerine, her bir kefede bulunan ağırlıkların çarpımı birbirine eşit olacak şekilde yerleştirdiğinde terazi dengeye gelmiştir. Buna göre, Barış’ın elindeki 1 kilogramlık ağırlıkların sayısı en az kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2019 - TYT 2. Bir asansör, içinde yer alan kişilerin ağırlıkları toplamı yük taşıma kapasitesini geçerse uyarı vermektedir. Boş olan bu asansöre; ağırlıkları 25, 40, 50, 60 ve 63 kilogram olan beş kişiden hangi dördü binerse binsin asansörün uyarı verdiği, hangi üçü binerse binsin asansörün uyarı vermediği görülmüştür. Buna göre, bu asansörün yük taşıma kapasitesi kilogram türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 170 B) 172 C) 174 D) 176 E) 178 2019 - TYT 3. Defne’nin 7 arkadaşı, Defne’ye ortak bir hediye almaya karar vermiş ve hediyenin tutarını aralarında eşit olarak paylaşmayı planlamışlardır. Ali, Buse ve Can’ın yeteri kadar parası olmadığından her biri payına düşen miktarın yalnızca yarısını verebilmiştir. Bunun üzerine, diğer dört arkadaş hediyenin kalan tutarını kendi aralarında eşit olarak bölüşmüşlerdir. Bu dört arkadaştan her biri planlanandan 6 TL daha fazla verdiğine göre, alınan hediyenin tutarı kaç TL’dir? A) 112 B) 126 C) 140 D) 147 E) 154 2019 - TYT 1. Bir market alışverişini tamamladıktan sonra ödeme yapmak için kasaya gelen Arda’ya kasadaki görevli, aldığı ürünlerin toplam 45 TL tuttuğunu, fakat 50 TL ve üzeri alışverişlerde bazı ürünleri 2’şer TL daha ucuza alabileceğini söylüyor. Bunun üzerine son bir ürün daha alan Arda, yalnızca önceden almış olduğu ürünlerden beş tanesine uygulanan bu indirimle görevliye toplam 43 TL ödüyor. Buna göre, Arda’nın son aldığı ürünün fiyatı kaç TL’dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2019 - TYT

15 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 6. Onur, tamamı büyük harflerle yazılmış 80 kelimeden oluşan bir metin okumuş ve bu metinde bulunan “A” harflerinin toplam sayısını merak edip bunları saymıştır. Onur, bu sayma işleminde toplam 105 tane “A” harfi bulunduğunu görmüştür. Ayrıca, Onur her bir kelimenin en fazla 2 tane “A” harfi içerdiğini ve “A” harfi içeren kelime sayısının, “A” harfi içermeyen kelime sayısının 3 katı olduğunu fark etmiştir. Buna göre, Onur’un okuduğu metinde yalnızca 1 tane “A” harfi içeren kelime sayısı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 2019 - TYT 7. Bir etkinliğe katılan her kişi için öğle yemeğinde et veya sebze menülerinden biri sipariş verilecektir. Sipariş verildikten sonra 10 farklı kişi menüsünü değiştirmek istemiş ve bu değişiklik nedeniyle ödenecek toplam miktar 80 TL artmıştır. Et menüsünün fiyatının sebze menüsünün fiyatından 20 TL daha fazla olduğu bilindiğine göre, sebze menüsünü et menüsü ile değiştirmek isteyen kişi sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2020 - TYT 8. 95 binanın yer aldığı bir mahallede her bir bina 2 veya 3 katlıdır. Kentsel dönüşüm kapsamında bu binaların 15 tanesi yıkılıp her birinin yerine 5 katlı birer bina yapıldığında bu mahalledeki binaların kat sayıları toplamı 240’tan 274’e yükselmiştir. Buna göre, kentsel dönüşüm sonucunda bu mahalledeki 3 katlı bina sayısı yüzde kaç azalmıştır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 2020 - TYT 9. Üç kardeşin fotoğraflarının bulunduğu bir albümde 100 fotoğraf vardır. Bu albümdeki her bir fotoğrafta ya üç kardeşten ikisi ya da üçü birlikte bulunmaktadır. Bu fotoğraflarda, her bir kardeşin bulunduğu toplam fotoğraf sayısı birbirine eşit ve 83’tür. Buna göre, bu albümde kardeşlerin üçünün birlikte bulunduğu fotoğraf sayısı kaçtır? A) 45 B) 47 C) 49 D) 53 E) 55 2020 - TYT

16 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-D 2-C 3-A 4-D 5-C 6-B 7-C 8-D 9-C 10-A 11-C 12-B 13-E 11. Bir okuldaki 135 öğrenci, bir bayram tatilinde evlerine gidiş ve evlerinden dönüş için A veya B otobüs firmaları ile seyahat etmiştir. Öğrencilerin 75 tanesi gidişte A firmasını, 90 tanesi dönüşte B firmasını tercih ederken 86 öğrenci gidiş ve dönüşte farklı firmalar ile seyahat etmiştir. Buna göre, B firması ile gidip A firması ile dönen toplam öğrenci sayısı kaçtır? A) 22 B) 25 C) 28 D) 31 E) 34 2021 - TYT 12. Her gün mesainin olduğu bir iş yerinde esnek çalışma sistemine geçilmiştir. Bu iş yerinin sahibi, çalışanların bir kısmından iki günde bir, diğerlerinden ise üç günde bir iş yerine gelmelerini istemiştir. Bu sisteme geçildikten sonra ilk dört günde bu iş yerine gelen çalışan sayılarının sırasıyla 22, 19, 28 ve 26 olduğu görülmüştür. Buna göre, bu sisteme geçildikten sonra beşinci gün bu iş yerine kaç çalışan gelmiştir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 2021 - TYT 10. Bir markette seçtiği ürünleri satın almak için kasaya giden bir müşterinin tüm ürünlerinin adet ve birim fiyat bilgilerinin kasiyerin ekranındaki görünümü aşağıdaki gibidir: Bu ürünler için kasiyere 10 TL veren bir müşterinin kasiyerden alacağı para üstü kaç TL’dir? A) 0,2 B) 0,4 C) 0,8 D) 1 E) 1,2 2021 - TYT 13. A, B, C ve D kutularında belirli sayıda top bulunmaktadır. A kutusundaki top sayısı; ` B kutusundaki top sayısının 2 katına, ` C kutusundaki top sayısının 3 katına, ` D kutusundaki top sayısının ise 4 katına eşittir. Kutulardan birinde 8 top olduğuna göre, bu kutularda toplam kaç top vardır? A) 30 B) 36 C) 40 D) 44 E) 50 2020 - TYT

1 KESIR PROBLEMLERI 17. FÖY TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com KESİR PROBLEMLERİ Bir sayının 1 2 ’si: x 2 3 5 ’i: 3x 5 4’te 1’i: x 4 5’te 3’ü: 3x 4 Tanım Örnek 1 : 3 5 ’i ile 1 3 ’unun toplamı 28 olan sayı kaçtır? Çözüm: t Örnek 2 : Farklı hacimlerdeki içi tamamen su ile dolu iki şişeden birincinin içindeki suyun 2 5 ’i ile ikincinin içindeki suyun 1 3 ’ü ağırlıkça birbirine eşittir. İlk durumda şişelerde toplam 792 ml su olduğuna göre, başlangıçta küçük şişede kaç ml su vardır? Çözüm: Örnek 3 : Burak harçlığının 1 3 ’ü ile kitap, kalan harçlığının yarısı ile kıyafet alıyor. Burak’ın geriye 18 TL’si kaldığına göre, harçlığının tamamı kaç liradır? Çözüm: Örnek 4 : Bir terzi elindeki kumaşın önce 1 3 ’ünü, sonra yarısını harcıyor, geriye 18 m kumaşı kaldığına göre, kumaşın tamamı kaç m’dir? Çözüm: Örnek 5 : Tamamı dolu bir havuzdaki suyun önce 2 5 ’i, sonra kalan suyun yarısı boşaltılınca geriye 150 lt su kaldığına göre, başlangıçta havuzda kaç litre su vardır? Çözüm:

2 17. FÖY: KESİR PROBLEMLERİ KESİR PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 6 : 1 3 ’ü su ile dolu bir havuza 14 ton su ilave edildiğinde havuzun yarısı doluyor. Buna göre, havuzun tamamı kaç ton su alır? Çözüm: Örnek 7 : Ayakta yolcu almayan bir otobüsün 2 7 ’si doludur. Otobüse 8 evli çift binince otobüsün boş kısmı, dolu kısmının yarısı oluyor. Buna göre, otobüste başlangıçta kaç yolcu vardır? Çözüm: Örnek 8 : Ahmet ilk gün kumbarasına bir miktar para atıyor. Sonraki her gün kumbarasındaki toplam paranın 1 3 ’ü kadar daha para atarak üçüncü günün sonunda kumbarasını açıyor. Kumbarasında 96 TL olduğuna göre, ilk gün kumbarasına kaç TL atmıştır? Çözüm: Su dolu bir şeşeden bahsedildiğinde şişenin boş ağırlığı ve içindeki suyun ağırlığı düşünülmelidir. NOT Örnek 9 : İçi su ile dolu bir kabın ağırlığı 700 gr dır. Kabın içindeki suyun 1 3 ’ü döküldüğünde kabın ağırlığı 550 gr. oluyor. Buna göre, boş kabın ağırlığı kaç gr’dır? Çözüm: Örnek 10 : İçi tamamen su ile dolu bir şişenin ağırlığı a gramdır. Şişenin içindeki suyun 1 4 ’ü döküldüğünde ağırlığı b gr oluyor. Buna göre, boş şişenin ağırlığı a ve b cinsinden nedir? Çözüm: Bir cismin ucundan x cm kesilirse, orta noktası x 2 cm diğer tarafa doğru kayar. NOT Örnek 11 : Bir tahta parçasının 1 4 ’ü kesildiğinde orta noktası 7 cm kaydığına göre, tahtanın kesilmeden önceki uzunluğu kaç cm dir? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 12 : Bir reklam şirketinin Sosyal medyada paylaşmak üzere hazırladığı, • eğlence içerikli görsellerin 5 7 ’si • bilgilendirme içerikli görsellerin 2 9 ’u • reklam içerikli görsellerin 1 8 ’i beğeni almaktadır. Eğlence - bilgilendirme - reklam amaçlı görsellerin aldıkları beğeni sayıları eşit ise a. eğlence içerikli görsel sayısı reklam içerikli görsel sayısının kaç katıdır? b. hazırlanan toplam görsel sayısı en az kaçtır? Çözüm: Örnek 13 : Nazım parasının 2 7 ’sini Necip’e verdiğinde, Necip’in parası 1 5 oranında artıyor. Buna göre, Nazım’ın başlangıçtaki parasının Necip’in başlangıçtaki parasına oranı kaçtır? Çözüm: Örnek 14 : 200 sayfalık bir kitabın sayfalarının; • 3 4 ’ü 1, 2, 3, 4, ... şeklinde ileri doğru • kalan kısmın 1 5 ’i ilk numaralandırmanın bittiği yerden geriye doğru • kalan kısmı ise ikinci numaralandırmanın bittiği yerden tekrar ileri doğru numaralandırılıyor. Buna göre, son sayfa numarası kaç olur? Çözüm: Örnek 15 : Bir yayınevinde çalışan • pazarlama elemanlarının sayısı, dizgi operatörlerinin sayısının 1 4 ’üne • dizgi operatörlerinin sayısı, grafik tasarımcılarının sayısının 2 5 ’ine eşittir. Bu yayınevinde toplam 60 tane pazarlama, dizgi operatörü ve grafik tasarımcı çalıştığına göre, yayınevindeki dizgi operatörü sayısı kaçtır? Çözüm: Örnek 16 : Her sırada iki kişinin oturduğu bir sınıfta, kız öğrencilerin 1 2 ’si birer erkek öğrenci ile; erkek öğrencilerin 1 3 ’ü birer kız öğrenci ile aynı sırayı paylaşmaktadır. Bu sınıfta iki erkek öğrencinin oturduğu sıra sayısı 12 olduğuna göre, sınıftaki toplam sıra sayısı kaçtır? Çözüm: Örnek 17 : İki raflı bir kitaplığın her rafında yan yana dizili birbirinden farklı 60’ar kitap bulunmaktadır. Bu kitaplıktan toplam 60 tane kitap okuyan Asya’nın okuduğu kitaplardan hiçbiri kitaplıkta yan yana bulunmamaktadır. Mehmet bu kitaplığın ilk rafındaki kitapların 3 5 ’ini, ikinci raftaki kitapların ise 3 4 ’ünü okumuştur. Buna göre, hem Asya’nın hem de Mehmet’in okumuş olduğu ortak kitap sayısı en az kaçtır? Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. Bir bisikletli gideceği yolun 1 5 ’ini gittikten sonra 4 km daha gidince yolun yarısını 1 km geçiyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km dir? A) 8 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 4. Bir telin ucundan 1 4 ’ü kesildiğinde orta noktası 5 cm kayıyor. Buna göre, telin kesilmeden önceki uzunluğu kaç cm’dir? A) 40 B) 42 C) 43 D) 46 E) 50 1. Bir motosikletli gitmesi gereken yolun önce 1 5 ’ini sonra kalan yolun 1 3 ’ünü gidince geriye 16 km yolu kalıyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km’dir? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42 5. İlayda, Ahmet ve Bedran yedikleri yemeğin ardından, • İlayda hesabın 3 8 ’ini ödüyor. • Bedran hesabın 5 8 ’ini ödüyor. • Ahmet ise diğer iki arkadaşına toplam 160 TL borçlanıyor. Üçünün ödemesi gereken hesap eşit olduğuna göre, Ahmet’in Bedran’a olan borcu kaç TL dir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 140 3. İçi tamamen kum ile dolu bir kamyonun ağırlığı 12 tondur. Kamyonun içindeki kumun 2 5 ’i döküldüğünde 9,8 ton geliyor. Buna göre, boş kamyonun ağırlığı kaç tondur? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 6. Parasının yarısı ile A şirketinin 2 13 hissesine, diğer yarısı ile B şirketinin 1 7 hissesine ortak olan biri toplam 9,2 milyon TL harcadığına göre, A şirketinin değeri, B şirketinin değerinden kaç milyon azdır? A) 3,2 B) 3,1 C) 2,6 D) 2,4 E) 2,3

5 www.netlerikatla.com 1-A 2-B 3-B 4-A 5-E 6-E 7-C 8-E 9-C 10-C 11-C 12-C 7. • A ve B sınıfında toplam 99 öğrenci vardır. • A sınıfındaki öğrencilerin sayısının 2 3 ’ü B sınıfındaki öğrencilerin sayısının 1 4 ’üne eşittir. Buna göre, B sınıfının mevcudu A sınıfının mevcudundan kaç fazladır? A) 27 B) 36 C) 45 D) 63 E) 72 8. Bir lastik top her seferinde düştüğü yüksekliğin 2 5 ’i kadar yükselmektedir. Lastik top yere ikinci kez çarptığında, ilk çarptığında çıktığı yükseklikten 24 cm daha az yükseldiğine göre, lastik top kaç cm yükseklikten bırakılmıştır? A) 85 B) 90 C) 92 D) 95 E) 100 9. Bir öğrenci tamamen dolu harddiskindeki gereksiz dosyaları silmek istiyor. Önce hafızanın 2 5 ’ini, sonra daha fazla yer açmak için kalan kısmın 1 2 ’sini siliyor. Geriye, 150 GB dolu alan kaldığına göre, harddiskin tamamı kaç GB veri depolayabilir? A) 400 B) 450 C) 500 D) 600 E) 750 10. Tenefüs sürelerinin ders sürelerinin 1 4 ’ü kadar olduğu bir okulda günde 5 ders yapılmaktadır. Dersler sabah 10:00’da başlayıp 15:00’da bittiğine göre, okulda bir ders kaç dakikadır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 11. • Tamamen dolu A kabındaki sıvının 1 4 ’ü döküldüğünde A kabının ağırlığı 150 gr azalıyor. • Tamamen dolu B kabındaki sıvının 2 3 ’ü döküldüğünde B kabının ağırlığı 80 gr azalıyor. Buna göre, A ve B kapları tamamen dolu iken içlerindeki sıvıların ağırlıklarının toplamı kaç gr’dır? A) 680 B) 700 C) 720 D) 735 E) 750 12. Eda harçlığının 1 3 ’ünü Defne’ye verince, Defne parasının 1 4 ’ü ile istediği elbiseyi alabiliyor. Eğer, Eda Defne’ye para vermeseydi Defne aynı elbiseyi parasının 4 5 ’i ile alabilecekti. Buna göre, başlangıçta Eda’nın parası, Defne’nin parasının kaç katıdır? A) 6 B) 32 5 C) 33 5 D) 34 5 E) 7

6 TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 1. A B Yalnız erkek 1 3 1 3 Yalnız kız 1 6 1 3 Kız ve erkek 1 2 1 3 Bir okulun A ve B sınıflarındaki sıraların tamamında ikişer öğrenci oturmaktadır. Yukarıdaki tabloda sınıflardaki öğrencilerin oturdukları sıra sayısının sınıftaki sıra sayısına oranı verilmiştir. A sınıfındaki kız öğrenci sayısı, B sınıfındaki kız öğrenci sayısına eşit olduğuna göre, A sınıfındaki sıra sayısının B sınıfındaki sıra sayısına oranı kaçtır? A) 2 5 B) 4 5 C) 1 D) 6 5 E) 7 5 2. Fatma, çeyiz alışverişi için girdiği mağazada; fiyat etiketlerini görüyor. Fatma, eşit sayıda bardak ve tabak alarak ¨ x ödüyor. Buna göre, x in en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 24 B) 30 C) 34 D) 36 E) 42 3 çay bardağı 5 çay tabağı ¨ 5 ¨ 3 4. Ali, Ahmet, Mehmet ve Murat’ın bilye sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Ali’nin bilye sayısı diğerlerinin toplamının 1 2 ’sidir. ` Ahmet’in bilye sayısı diğerlerinin toplamının 1 4 ’üdür. ` Mehmet’in bilye sayısı diğerlerinin toplamının 1 5 ’idir. ` Toplam bilye sayısı 90’dır. Buna göre Murat’ın bilye sayısı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 27 D) 30 E) 32 3. A → mutlak hata B → bağıl hata C → ürünün gerçek değeri B = A C şeklinde bağıl hata hesaplanır. Örneğin; paket üzerinde 40 ± 1 adet yazan ürün için A = 1 , C = 40 ve B = 1 40 olarak hesaplanır. Ürünün adı Gerçek ölçüm(gr) Mutlak hatalar (gr) Bağıl Hata x 50 3 ∆x y 70 4 ∆ y z 80 5 ∆z şeklinde hazırlanan tabloya göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) ∆x < ∆ y < ∆z B) ∆ y < ∆x < ∆z C) ∆z < ∆x < ∆ y D) ∆x < ∆z < ∆ y E) ∆ y < ∆z < ∆x

7 www.netlerikatla.com 1-D 2-C 3-B 4-C 5-E 6-D 7-E 8-C 7. Günde 1000 adet simit yapılan bir fırında, ` Undan hamur yapılırken, hamurun ağırlığının unun ağırlığına oranı 6 5 ’dir. ` Hamurdan simit pişirilirken, simitin ağırlığının hamurun ağırlığına oranı 3 4 ’dür. Bir simit 90 gr geldiğine göre, kaç kg undan 1000 adet simit elde edilir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 100 5. 90 soruluk bir sınav, A, B, C ve D bölümlerinden oluşmaktadır. Aşağıdaki tabloda bölümlerdeki soru sayıları ve her bölümde doğru yanıtlanan her soru için alınabilecek puanlar verilmiştir. A B C D Soru sayısı 20 16 30 24 Puan 1 0,5 2 1,5 ` Sınava katılan bir kişinin yanlış yanıtladığı veya boş bıraktığı sorular için puanı düşürülmemektedir. ` A bölümünün yarısını ve D bölümünün tamamını doğru yanıtlayan Ezgi’nin, C bölümündeki doğru yanıt sayısı, B bölümündeki doğru yanıt sayısının 3 katıdır. Ezgi bu sınavdan 98 puan aldığına göre, Ezgi’nin C bölümündeki doğru yanıt sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24 8. Aşağıdaki tabloda bir peynircinin sattığı iki çeşit peynirin herbirinin bir kilogramının alış ve satış fiyatları verilmiştir. Bu peynircinin bir kilogram peyniri bir hafta depoda bekletme maliyeti 15 kuruştur. Bu peynirci 40 kg Ezine ve 20 kg Tulum peynirinin tamamını 3 hafta depoda beklettikten sonra satıyor. Buna göre, peynirci bu satıştan kaç lira kâr elde etmiştir? A) 110 B) 101 C) 83 D) 74 E) 65 Ezine Tulum Alış fiyatı (¨) 19,30 18,70 Satış fiyatı (¨) 21,20 20,40 6. A marka bir cep telefonu iki farklı şarj cihazıyla şarj ediliyor. ` X marka şarj cihazı ile 40 dakika ve Y marka şarj cihazı ile 16 dakika şarj edilirse 6 saat kullanılabiliyor. ` X marka şarj cihazı ile 20 dakika ve Y marka şarj cihazı ile 24 dakika şarj edilirse 4 saat 20 dakika kullanılabiliyor. Her iki durumda da aynı kullanım koşulları olduğu ve şarj tamamen bitince şarja takıldığı kabul edilirse, X marka şarj ile 1 saat şarj edilen A marka cep telefonu kaç saat kullanılabilir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

8 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-C 2-C 3-E 2. Bir koşu parkurunda koşmaya başlayan Duygu, belirli bir mesafe koştuktan sonra dinlenmek için mola veriyor. Duygu, moladan sonra ` 240 metre daha koşarsa tüm parkurun 7 12 ’sini, ` önceden koştuğu mesafenin 1 3 ’ü kadar daha koşarsa tüm parkurun 3 5 ’ini koşmuş oluyor. Buna göre, tüm parkurun uzunluğu kaç metredir? A) 1440 B) 1620 C) 1800 D) 1980 E) 2160 2020 - TYT 3. Çınar’ın bir kısmı mavi olan toplam 78 kalemi vardır. Bu kalemleri üç adet kalemliğe aşağıdaki gibi paylaştırmıştır. ` Kalemliklerdeki kalem sayıları 3, 4 ve 6 ile doğru orantılıdır. ` Her kalemlikteki mavi kalem sayısı birbirine eşittir. ` Kalemliklerin birindeki mavi kalem sayısının o kalemlikteki tüm kalemlerin sayısına oranı 1 2 , başka bir kalemlikte ise bu oran 1 3 ’tür. Buna göre, Çınar’ın toplam kaç tane mavi kalemi vardır? A) 18 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36 2020 - TYT 1. Bir kafede oturan iki arkadaş 5 bardak çay, 1 bardak portakal suyu içmiş ve tatlı yemişlerdir. İki arkadaşın ödedikleri hesabın bir kısmı aşağıda verilmiştir. Buna göre, bu iki arkadaş kaç bardak çay daha içseydi ödeyecekleri toplam hesabın 2 7 ’si tatlı için ödedikleri tutara eşit olurdu? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 2020 - TYT

1 YAŞ PROBLEMLERI 18. FÖY TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com YAŞ PROBLEMLERİ „ Bir kişinin yaşı her yıl 1 artar. „ n kişinin yaşlarının toplamı m yıl sonra, n.m artar. „ iki kişi arasındaki yaş farkı değişmez. „ x yaşındaki bir kişi y yıl önce doğsaydı yaşı x + y, y yıl sonra doğsaydı yaşı x – y olurdu. „ Bir kişinin doğmasına a yıl varsa o zamandaki yaşı –a olarak alınır. Tanım Örnek 1 : Ali ile Ahmet’in bugünkü yaşlarının toplamı 17’dir. Ali 4 yıl erken, Ahmet 1 yıl geç doğsaydı bugünkü yaşlarının toplamı kaç olurdu? Çözüm: t Örnek 2 : Bugünkü yaşları toplamı 57 olan iki kişinin 3 yıl önceki yaşlarının toplamı kaçtır? Çözüm: Örnek 3 : Abisinden 5 yaş küçük olan Asya ile abisi arasındaki yaş farkı 7 yıl sonra kaç olur? Çözüm: Örnek 4 : 15 kişinin yaşlarının toplamı 3 yıl sonra ne kadar artar? Çözüm: Örnek 5 : Bir babanın yaşı ile oğlunun yaşlarının toplamı 46’dır. 3 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 4 fazla olacağına göre, oğlu doğduğunda baba kaç yaşındaydı? Çözüm: Örnek 6 : Begüm ile Sena’nın yaşlarının toplamı 60’tır. 2 yıl sonra Begüm’ün yaşı, Sena’nın yaşının iki katından 7 fazla olacaktır. Buna göre, Begüm’ün bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm:

2 18. FÖY: YAŞ PROBLEMLERİ YAŞ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 7 : Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşlarının toplamının 3 katıdır. 4 yıl sonra annenin yaşı, iki çocuğunun yaşlarının toplamının iki katı olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm: Örnek 8 : Furkan’ın yaşının, babasının yaşına oranı 1 3 ‘tür. 4 yıl önce bu oran 2 7 olduğuna göre, Furkan doğduğunda babası kaç yaşındaydı? Çözüm: Örnek 9 : Yaşlarının ortalaması 23 olan 3 kişinin 6 yıl sonra yaşlarının ortalaması kaç olur? Çözüm: Örnek 10 : Melis 5 yıl önce, Hafsa 4 yıl sonra doğmuş olsalardı yaşları toplamı 23 olacaktı. Melis doğduğunda Hafsa 8 yaşında olduğuna göre, Melis’in bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm: Örnek 11 : Bir annenin yaşı, kızının yaşının 5 katıdır. 12 yıl sonra anne ile kızının yaşlarının toplamı, annenin bugünkü yaşının 2 katı olacaktır. Buna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındaydı? A) 24 B) 26 C) 27 D) 28 E) 30 Çözüm: Örnek 12 : Bir gruptaki erkeklerin yaşlarının ortalaması 18, kızların yaşlarının ortalaması 10 dur. Gruptaki kişilerin yaş ortalaması 12 olduğuna göre, kızların sayısı erkeklerin sayısının kaç katıdır? Çözüm: Örnek 13 : Nejat 19, Cevat 11 yaşındadır. Cevat, Nejat’ın yaşına geldiğinde Nejat kaç yaşında olur? Çözüm: Örnek 14 : Baba ve 4 çocuğunun yaşları toplamı 48’dir. 3 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşlarının toplamından 3 fazla oluyor. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 15 : Bir annenin yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Kızı annesinin yaşına geldiğinde yaşları toplamı 70 olduğuna göre, kızı doğduğunda anne kaç yaşındaydı? Çözüm: Örnek 16 : Ahmet, Bedran’ın yaşındayken Bedran’ın yaşı, Ahmet’in bugünkü yaşının 5 fazlasının yarısına eşittir. Ahmet ve Bedran’ın bugünkü yaşları toplamı 31 olduğuna göre, Bedran’ın bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm: Örnek 17 : Yaşları ardışık çift sayı olan üç kardeşin yaşlarının toplamı, babalarının yaşının 1 4 ‘üdür. 3 yıl önce babalarının yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 7 katından 6 fazla olduğuna göre, en küçük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır? Çözüm: Örnek 18 : Baba ile oğlu arasında aşağıdaki konuşma geçmiştir. Baba: "Ben doğduğumda babam 21 yaşındaydı." Oğlu: "O halde ben doğduğumda dedemin yaşı ile senin yaşının toplamı 67 idi." Buna göre, dede ile torunun yaşları farkı kaçtır? Çözüm: Örnek 19 : Bir ailede annenin yaşının babanın yaşına oranı ilk çocukları doğduğunda 9 10 , ikinci çocukları doğduğunda ise 12 13 ’tür. Bu iki çocuğun yaşları farkı 9 olduğuna göre, anne ile babanın yaşlarının farkı kaçtır? Çözüm: Örnek 20 : Bir miktar para 3, 6 ve 9 yaşlarındaki üç kardeş arasında yaşları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Bu para kardeşlerin 3 yıl sonraki yaşlarıyla doğru orantılı olarak paylaştırılsaydı en küçük kardeş 15 TL daha fazla para alacaktı. Buna göre, paylaştırılan para kaç TL’dir? Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. Bir anne 32, kızı 12 yaşındadır. Buna göre, kaç yıl sonra anne ile kızının yaşları farkının, yaşları toplamına oranı 2 5 olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Derya’nın bugünkü yaşı, Kadir’in bugünkü yaşının 3 7 ’sidir. Derya ve Kadir’in 5 yıl sonraki yaşlarının toplamı 70 olduğuna göre, Derya doğduğunda Kadir’in yaşı kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 30 1. Sibel 33, Ramazan 24 yaşındadır. Sibel 4 yıl geç, Ramazan 3 yıl erken doğsaydı iki yıl sonra yaşları toplamı kaç olurdu? A) 57 B) 58 C) 59 D) 60 E) 61 5. • Sema 23 yaşına geldiğinde Sena 17 yaşında oluyor. • Sena 11 yaşındayken Eren’in yaşı 19 idi. Buna göre, Eren’in yaşı 30 olduğunda Sema kaç yaşında olur? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 3. x kişinin x + 1 yıl önceki yaşlarının toplamı, 3 yıl sonraki yaşlarının toplamından kaç eksiktir? A) x2 + 4x B) x2 + 4 C) x2 – 4x D) x2 + 3x E) x2 – 3x 6. Davut, Hasan’ın yaşındayken Hasan’ın doğmasına 3 yıl vardı. Davut ve Hasan’ın bugünkü yaşlarının toplamı 24 olduğuna göre, Hasan’ın bugünkü yaşı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) 8

5 www.netlerikatla.com 1-D 2-C 3-A 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 9-C 10-C 11-A 12-A 7. Sinem: Ben Zeliha’dan 3 yaş büyüğüm. Zeliha: Ben doğduğumda Aslı 4 yaşındaymış. Yukarıdaki bilgilere göre, Sinem doğduğunda Aslı’nın yaşı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 8. Mehmet ve Asya’nın yaşlarının toplamı 18’dir. Asya, Mehmet’in yaşına geldiğinde Mehmet 12 yaşında olacağına göre, Asya’nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 10. Ethem, Feyyaz’ın yaşındayken Ferruh, Ethem’in bugünkü yaşındaydı. Üçünün bugünkü yaşlarının toplamı 42 olduğuna göre, Ethem’in bugünkü yaşı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 9. Mert’in yaşı, Berk’in yaşının 2 katıdır. Berk, Mert’in yaşına geldiğinde Mert 36 yaşında olduğuna göre, Mert ve Berk’in bugünkü yaşlarının toplamı kaçtır? A) 33 B) 34 C) 36 D) 39 E) 42 11. Tahir ile Talha’nın 4 yıl önceki yaşlarının oranı 3 4 ’tür. Tahir, Talha’dan 5 yaş küçük olduğuna göre, Talha’nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 24 B) 23 C) 21 D) 20 E) 19 12. Cem ve İrem’in yaşlarının toplamı 42’dir. Cem, İrem’in yaşındayken İrem 9 yaşında olduğuna göre, Cem’in bugünkü yaşı kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

6 TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com 1. Aşağıda üç arkadaşın farklı yıllardaki yaşları verilmiştir. Kişiler X Yılı Y Yılı Z Yılı Ahmet 5 Burak 9 12 Ceyhun 8 13 Buna göre; I. Burak en küçükleridir. II. Ceyhun, Burak’tan 1 yaş büyüktür. III. Ahmet Ceyhun’dan 3 yaş büyüktür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 2. • A gezegeninde 1 yıl 240 gün, • B gezegeninde 1 yıl 180 gündür. Yaşları 35 ve 31 olan iki astronot kardeşten büyük olan A gezegenine küçük olan B gezegenine gidiyor. Buna göre, kaç dünya yılı sonra yaşları eşit olur? (Dünyada bir yıl 360 gün kabul edilecektir.) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 4. Bir anne ile çocukları Ali ve Begüm’ün yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler biliniyor. ` Ali, Begüm’den 3 yaş büyüktür. ` Ali’nin yaşı annesinin yaşının yarısına eşittir. ` 5 yıl sonra, Begüm ve annesinin yaşları toplamı 88 olacaktır. Buna göre, Ali’nin bugünkü yaşı kaçtır? A) 17 B) 27 C) 28 D) 38 E) 39 3. Yukarıdaki tabloda Mehmet, İbrahim ve Yusuf’un 17 yaşında olduğu tarihler verilmiştir. Buna göre, I. Mehmet 1991 yılında doğmuştur. II. 2000 yılında yaşlarının toplamı 34 tür. III. En büyükleri Yusuf’tur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Mehmet İbrahim Yusuf 2008 2001 2010

7 www.netlerikatla.com 1-A 2-C 3-A 4-B 5-D 6-D 7-E 8-C 7. 2022 yılında Ali AB, Veli BA yaşındadır. Ali, Veli’nin yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı doğum tarihleri farkının 8 katının 1 fazlası olmaktadır. Buna göre, I. Ali’nin doğum tarihi 1999’dur. II. Ali 23 yaşındadır. III. 2010 yılında Ali ile Veli’nin yaş farkı 9’dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 5. Yaş ortalaması 25 olan 3 çocuklu bir ailede anne, babanın yaşına geldiğinde Elif, Burcu’nun yaşına, Burcu da Mete’nin yaşına gelmektedir. Ailedeki en büyük birey ile en küçük bireyin yaş farkı anne ile Mete’nin yaş farkından 15 fazladır. Buna göre, I. Elif 7 yaşında ise Anne 43 yaşındadır. II. Anne 45 yaşında ise Burcu 10 yaşındadır. III. Baba ile Burcu’nun yaş farkı 30 ise Anne 39 yaşındadır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 8. Çiftçi Hasan’ın 2003 yılında 1 yaşında kuzu olarak aldığı 15 hayvanın 7’si 2005 yılında, 6’sı 2008 yılında yavrulamış, 2’si ise hiç yavrulamamıştır. Yavrulayan koyunlardan 5’i ikiz, 1’i ise üçüz doğurmuştur. Üçüz kuzuların yaşı bazı ikiz kuzuların yaşından daha büyüktür. 2010 yılında Hasan’ın tüm koyunlarının yaş ortalaması 5,6 olduğuna göre, 2005 yılında kaç tane ikiz kuzu doğmuştur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. Saat 16:00’da bir alışveriş merkezinde bulunan kişilerin yaş ortalaması 15’tir. Saat 16:00 - 17:00 arasında alışveriş merkezine yaş ortalaması 20 olan bir grup girip, alışveriş merkezinden yaş ortalaması 16 olan bir grup çıkmıştır. Saat 17:00’de alışveriş merkezinde bulunan kişilerin yaş ortalaması 18’dir. Buna göre, I. Saat 16:00 - 17:00 arasında alışveriş merkezine giren ve alışveriş merkezinden çıkan kişilerin toplamı, saat 16:00’da alışveriş merkezinde bulunan kişilerin sayısının 1,5 katıdır. II. 16:00 - 17:00 arasında kişi sayısının en fazla olduğu anda alışveriş merkezindeki kişi sayısı saat 16:00’daki kişi sayısının 2,5 katı olabilir. III. Alışveriş merkezine giren kişi sayısı çıkan kişi sayısından fazladır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

8 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-B 2-D 3-C 3. Faruk, 2020 yılında ziyaret ettiği bir müzede gördüğü bir vazoya ait bilgileri okurken vazonun bulunduğu yıl ile kendi doğduğu yılın aynı olduğunu ve vazonun, bulunduğunda 300 yaşında olduğunu öğrenmiştir. Ayrıca bu ziyareti sırasında kendi yaşının 39 katının vazonun yapıldığı yıla eşit olduğunu hesaplamıştır. Buna göre, 2020 yılında Faruk kaç yaşındadır? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 2021 - TYT 2. Bir botanik bahçesine, 2015 yılında her biri 7 yaşında olan bir grup öğrenci; 2020 yılında ise her biri 10 yaşında olan başka bir grup öğrenci geziye gitmiştir. Gruplara bahçeyi gezdiren görevli, bahçedeki aynı tarihi ağaç için iki gruba da “Bu ağacın yaşı hepinizin yaşlarının toplamına eşittir.” demiştir. Bu iki gruptan, ilk gruptaki öğrenci sayısı ikinci gruptaki öğrenci sayısından 10 fazla olduğuna göre, 2020 yılında bu ağaç kaç yaşındadır? A) 220 B) 230 C) 240 D) 250 E) 260 2020 - TYT 1. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Farklı yaşlardaki kişilerden oluşan bir grupta, yaşı en küçük olan kişi 1 yaşında, yaşı en büyük olan kişi ise 92 yaşındadır. Gruptaki kişilerden en küçük yaşta olanı dışarıda bırakıldığında diğerlerinin yaşlarının aritmetik ortalaması 45, gruptaki kişilerden en büyük yaşta olanı dışarıda bırakıldığında ise diğerlerinin yaşlarının aritmetik ortalaması 38 oluyor. Buna göre, gruptaki kişi sayısı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 2020 - TYT

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 1 www.netlerikatla.com İŞÇİ PROBLEMLERİ 19. FÖY İŞÇİ PROBLEMLERİ „ Ahmet bir işin tamamını a günde yapıyorsa 1 günde 1 a sını 2 günde 2 a sını t günde t a soru yapar. „ Kadir bir işin a b sini tek başına x günde yapıyorsa tamamını b a .x günde yapar. „ Zafer bir işin tamamını x günde yapıyorsa a b lik kısmını x . a b günde yapar. Tanım Örnek 1 : Zeynep bir işi 12 saatte yapıyorsa aynı işin 1 3 'ünü kaç saatte yapar? Çözüm: t Örnek 2 : Ece bir işin 2 5 ini 6 günde yapıyorsa tamamını kaç günde yapar? Çözüm: Örnek 3 : Ahmet, bir işin tamamını 24 saatte tamamlıyorsa I. Aynı işin 1 3 'ünü 8 saatte tamamlar. II. 6 saatte aynı işin 1 4 'ünü tamamlar. III. Çalışma hızını iki katına çıkartırsa aynı işi 48 saatte tamamlar. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? Çözüm: Ecrin bir işi a günde, Melis aynı işi b günde bitirsinler. Ecrin ve Melis birlikte t günde işin tamamını bitiriyorlarsa; t a + t b = 1 eşitliği yazılabilir. Tanım Örnek 4 : Yiğit bir işi 8 günde, Yusuf aynı işi 24 günde yapmaktadır. Buna göre, Yiğit ve Yusuf birlikte aynı işi kaç günde yaparlar? Çözüm: Örnek 5 : İlayda ve Maide bir işi birlikte 2 günde yapmaktadır. İlayda aynı işi tek başına 3 günde bitirebiliyorsa Maide aynı işi tek başına kaç günde bitirebilir? Çözüm:

2 19. FÖY: İŞÇİ PROBLEMLERİ İŞÇİ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 6 : Ali bir işin 1 4 'ünü 2 günde, Kaan aynı işin 1 3 'ünü 8 günde bitiriyor. Buna göre, ikisi birlikte çalışırsa işin tamamını kaç günde bitirirler? Çözüm: Örnek 7 : Nazmi bir işi tek başına 18 günde, Nazan ve Nazlı aynı işi birlikte 36 günde yapmaktadırlar. Buna göre, üçü birlikte aynı işi kaç günde bitirebilirler? Çözüm: Örnek 8 : Fatih bir işi 12 günde, Mehmet aynı işi 24 günde yapıyor. Fatih ve Mehmet aynı işe başladıktan 3 gün sonra Fatih işi bırakıyor. Buna göre, kalan işi Mehmet kaç günde bitirir? Çözüm: Örnek 9 : Zülal bir işi 12 günde, Azra aynı işi 24 günde yapıyor. Zülal işe başladıktan 3 gün sonra Azra da işe başlıyor ve ikisi birlikte işi bitiriyorlar. Buna göre, işin tamamı kaç günde bitmiştir? Çözüm: Örnek 10 : Selen ve Gülşah bir işin 7 9 unu birlikte 4 günde bitirebiliyorlar. Gülşah tek başına bu işi Selen’in tek başına bitirdiği süreden 3 gün önce bitirebiliyor. Buna göre, Gülşah bu işi tek başına kaç günde bitirebilir? Çözüm: Bir işçinin çalışma hızı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. NOT Örnek 11 : Akif'in çalışma hızı Yunus'un çalışma hızının 3 katıdır. Akif'in çalışma hızı yarıya indirilip Yunus'un çalışma hızı iki katına çıkarılırsa başlangıçta ikisinin 24 günde yaptığı işi kaç günde yaparlar? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 12 : A makinesinin çalışma hızı B makinesinin çalışma hızının 2 katıdır. A ve B makinesinin birlikte 12 saatte yaptıkları işi A makinesinin çalışma hızı 3 katına çıkarılırsa A ve B makinesi birlikte kaç saatte yaparlar? Çözüm: Örnek 13 : A makinesinin çalışma hızı B makinesinin çalışma hızının 3 katı, C makinesinin çalışma hızının 2 katıdır. Üçü birlikte bir işi 18 günde yapmaktadır. • A makinesinin çalışma hızı yarıya indiriliyor. • B makinesinin çalışma hızı 2 katına çıkarılıyor. • C makinesinin çalışma hızı 1 3 'üne indiriliyor. Son durumda üçü birlikte aynı işi kaç günde yaparlar? Çözüm: Örnek 14 : Sami'nin çalışma hızı Yusuf'un çalışma hızının 3 katıdır. Sami'nin çalışma hızı 2 3 oranında azaltılır, Yusuf'un çalışma hızı iki katına çıkarılırsa ikisinin birlikte başlangıçta 24 günde yaptıkları işi kaç gün geç bitirirler? Çözüm: Örnek 15 : Mehmet bir işi Akif'le birlikte 6 günde, Ersoy'la birlikte 8 günde bitirmektedir. Buna göre, Mehmet 2 gün, Akif ve Ersoy 1'er gün çalışırlarsa işin ne kadarı biter? Çözüm: Eş güçte işçi problemlerinde, işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. NOT Örnek 16 : Bir işi eş güçte 12 işçi bu işçilerle eş güçte 10 işçinin bitirdiği süreden 4 gün önce bitiriyor. Buna göre, aynı işi bu işçilerle eş güçte 8 işçi kaç günde bitirir? Çözüm: Örnek 17 : Eş güçte üç işçi bir işe birer gün arayla başlıyorlar. Üçüncü işçinin işe başlamasından bir gün sonra iş bittiğine göre, bir işçi işin tamamını tek başına kaç günde bitirebilir? Çözüm:

4 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. Karolin bir işi tek başına 6 günde, Asude aynı işi tek başına 12 günde bitirebiliyor. Buna göre, ikisi birlikte çalışırsa aynı işi kaç günde bitirirler? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 5,5 4. Tevfik bir işi 8, Fikret aynı işi 24 günde bitirmektedir. İkisi beraber işe başlıyorlar ve işin yarısı bittiğinde Fikret işi bırakıyor ve kalan işi Tevfik tek başına bitiriyor. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 1. Ramazan bir işin 3 5 'ini 18 günde bitirebiliyorsa işin tamamını kaç günde bitirir? A) 22 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36 5. Ahmet ile Hüseyin aynı boyuttaki iki duvarı örmeye başlıyorlar. Hüseyin bitirdiğinde, Ahmet kendi duvarının 1 3 ’ünü örmüştür. Buna göre, Ahmet ile Hüseyin birlikte 100 m duvar örseler bu duvarın kaç metresini Ahmet örmüş olur? A) 25 B) 30 C) 40 D) 60 E) 75 3. Yaşar bir işi 12 günde, Kemal aynı işi 24 günde bitirmektedir. Yaşar'ın işe başlamasından 3 gün sonra Kemal de işe başlıyor. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 6. Ali'nin çalışma hızı, Yusuf'un çalışma hızının iki katıdır. Buna göre, ikisinin birlikte çalışarak 12 günde bitirebildikleri bir işi Ali tek başına kaç günde bitirebilir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36

5 www.netlerikatla.com 1-C 2-C 3-E 4-E 5-A 6-B 7-C 8-A 9-B 10-C 11-B 12-D 7. Eş güçteki 2 işçiden birinin çalışma hızı yarıya indirilip diğerinin çalışma hızı 2 katına çıkarılırsa iş normal süresinden 6 gün erken bitiyor. Buna göre, ilk durumda iş kaç günde biter? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 40 10. Eş güçteki 7 işçi bir işe başladıktan sonra her iki günde bir işçi işten ayrılıyor. Son kalan işçi de 2 gün tek çalıştığında iş bitiyor. Buna göre, bu işçilerin bir tanesi aynı işin tamamını kaç günde bitirebilir? A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 E) 60 8. Hazal bir işi 12 günde, Tuna aynı işi 8 günde bitirebilmektedir. Hazal işe başladıktan 3 gün sonra Tuna, Hazal’a 2 gün yardım ediyor. Buna göre, işin tamamı kaç günde biter? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 11. Bir işin 3 5 ’ini Hasan 12 günde, aynı işin 2 3 ’ünü Ahmet 8 günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte aynı işin 2 15 ’ini kaç günde bitirebilirler? A) 1 2 B) 1 C) 3 2 D) 2 E) 5 2 9. Deniz’in çalışma hızı Zeynep’in çalışma hızının 3 katı, Azra’nın çalışma hızının 2 katıdır. Buna göre, Deniz ve Zeynep’in birlikte çalışarak 33 günde bitirebildikleri bir işi üçü birlikte çalışırsa kaç günde bitirebilir? A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 12. Melih 2 gün, Ege 3 gün çalışırsa işin 1 2 ’sini, Melih 1 gün, Furkan 3 gün çalışırsa işin 1 3 ’ünü bitirmektedir. Buna göre, üçü birlikte çalışırlarsa aynı işi kaç günde bitirebilirler? A) 2,3 B) 2,8 C) 3,2 D) 3,6 E) 3,8

6 YENİ NESİ TEST 1 L SORULAR www.netlerikatla.com TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 2. Yukarıdaki vinç normal çalışma hızı ile 60 katlı bir binanın en üst katına 20 tonluk beton blokların her birini 3 saatte çıkarabilmekte ve her kata 6 tane beton blok çıkarılması gerekmektedir. Buna göre, vincin gücü 3 katına çıkarılırsa işin tamamı kaç saatte biter? (Vincin iniş süreleri ihmal edilmiştir.) A) 178 B) 183 C) 192 D) 196 E) 204 3. Yukarıda, Cihangir, Ömer ve Selim'in aynı işteki çalışma süreleri ve işi bitirme oranları verilmiştir. Buna göre, I. Ömer ve Cihangir aynı anda işe başlarlarsa Ömer Cihangir'den 13 saat önce bitirir. II. Selim, işin yarısını bitirdiğinde Ömer de aynı işe baştan başlarsa Selim, işini Ömer'den önce bitirir. III. İşi Ömer tek başına Cihangir ve Selim'in birlikte çalışarak bitirdiği süreden daha erken bitirir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Çalışan Çalışma süresi (saat) İşin bitme oranı Cihangir 3 1 6 Ömer 2 2 5 Selim 6 3 8 1. Aşağıdaki bilgisayar oyununda verilen birim karelerin her birini silahtan atılan top 2 sn de patlatıyor. Başlangıç 2 sn sonra 2 sn sonra 2 sn sonra Oktay 100 sütundan oluşan aşağıdaki şekildeki yeni oyuna başladıktan 1 dakika sonra arkadaşı Semih de gelip oyuna başlıyor. Semih geldikten 2 dakika sonra Oktay oyunu bırakarak kitap okumaya başlıyor. Semih ise oyuna tek başına devam ediyor. Oktay Semih ... Buna göre, tüm karelerin patlatılması toplam kaç dakika sürer? A) 4 dk. 8 sn. B) 4 dk. 54 sn. C) 10 dk. 20 sn. D) 11 dk. 20 sn. E) 13 dk. 20 sn.

7 www.netlerikatla.com 1-D 2-B 3-C 4-E 5-D 6-A 4. Kayra ve Orhan, Şekil I de verilen boyutları 121 br ve 46 br olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonu üzerine çizgiler çizerek Şekil II deki gibi birim karelere ayırıyorlar. 46 121 Şekil I Şekil II • Kayra ve Orhan'ın her birimi makas ile kesme süresi 3 sn dir. • II. kesimde köşelerde 5 sn beklemektedirler. I. kesim şekli: 1 2 Yukarıdaki parçayı 1 yönünde keserlerse 6 sn. 2 yönünde keserlerse 6 sn sürmektedir. Şekli 4 parçaya ayırmak toplam 12 saniye sürmektedir. II. kesim şekli: 3 + 5 + 3 = 11 sn 3 sn 3 sn Şekli 4 parçaya ayırmak toplam 11 + 3 + 3 = 17 sn sürmektedir. Aynı boyutlardaki iki kartondan birini Kayra I. kesime göre, diğerini Orhan II. kesime göre keserse Kayra kesimi Orhan'dan kaç dk önce bitirir? A) 90 B) 180 C) 270 D) 360 E) 450 5. Aşağıda A, B, C ve D makinelerinin çalışma sürelerinin işi bitirme oranlarına bağlı grafiği verilmiştir. 30 Çalışma süresi 4 18 6 İşin bitme oranı (1/6) A B C D 3 2 Örneğin, A makinesi 4 saatte işin 1 2 sini yapmıştır. Buna göre, I. D makinesinin çalışma hızı, A makinesinin 1 3 ü kadardır. II. B ve C makineleri birlikte aynı işi 7,2 saatte yaparlar. III. A makinesi, B makinesinden hızlı çalışır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III 6. ` Mert, Yunus'un 5 günde yaptığı bir işi 2 günde, ` Yunus, Volkan'ın 4 günde yaptığı işi 1 günde, ` Volkan, Ferhat'ın 1 günde yaptığı işi 2 günde bitirebilmektedir. Buna göre, Mert ve Ferhat'ın birlikte 20 günde bitirebildikleri bir işi Volkan ve Yunus birlikte kaç günde bitirebilirler? A) 48 B) 44 C) 42 D) 40 E) 36

8 YENİ NESİL TEST SORULAR www.netlerikatla.com 2 1-C 2-A 3-D 2. Ali Usta her bölmesinin yüksekliği 6 metre olan aşağıdaki kuleyi boyamak istiyor. Kulenin en üst bölmesini saatte 1 metre, orta bölmeyi saatte 0,75 metre ve en alttaki bölmeyi saatte 0,25 metre boyayabiliyor. Ali Usta önce en üstten başlayarak atlama yapmadan orta bölmenin de belirli bir kısmını boyadıktan sonra en alt kuleye geçip bu kulenin de bir kısmını boyuyor. Usta toplam 14 saatte 10 metre yüksekliğinde bir bölümü boyadığına göre, en alttaki kuleden kaç metre yüksekliğinde bir kısmı boyamıştır? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 3. Aşağıda taban yarıçapları eşit, yükseklikleri 20 cm ve 12 cm olan rulo fırçalar verilmiştir. Sadece bir kat boya yapılması gereken bir alanı 1. işçi 1. fırça ile 2. işçi 2. fırça ile aynı anda boyamaya başlıyorlar. 6. saatin sonunda 2. işçi işi bırakıyor ve 1. işçi 3 saat daha boya yaparak işi bitiriyor. 2. işçi 1. işçiden 2 kat daha hızlı çalıştığına göre, 2. işçi aynı alanın tamamını tek başına kaç saatte boyayabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 20 cm 12 cm 1. fırça 2. fırça 1. 1 çilekli ve 1 muzlu pasta siparişi alan usta, çilekli pastayı 40 dakikada, muzlu pastayı 30 dakikada çıkarırken, her bir pasta çeşidinin paketlemesini de 3 dakikada yapabiliyor. Çilekli Muzlu Siparişi veren kişi çilekli pastanın %40 küçültülüp, muzlu pastanın %40 büyütülmesini istiyor. Usta çilekli pastayı yaparken hızını 3 kat artırıp, muzlu pasta yaparken hızını yarıya düşürüyor. Buna göre, usta tüm siparişi kaç dakikada hazırlar? A) 83 B) 87 C) 96 D) 97 E) 102

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 1 www.netlerikatla.com HIZ PROBLEMLERİ 20. FÖY HAREKET PROBLEMLERİ x = V . t yol = hız . zaman Hız problemlerinde birimlere dikkat edilmelidir. Örneğin, hız km/s ise yol km, zaman saat olmalı Hız m/sn ise yol metre, zaman saniye olmalı „ Hız ile yol doğru orantılıdır. 2v hızındaki araç belirli bir sürede 2x yol alırsa, 3v hızındaki araç aynı sürede 3x yol alır. „ Hız ile zaman ters orantıldır. 2v hızındaki bir araç bir yolu 3t saatte alıyorsa, 3v hızındaki bir araç aynı yolu 2t sürede alır. Tanım Örnek 1 : Saatteki hızı 120 km olan bir araç 600 km'lik bir yolu kaç saatte alır? Çözüm: t Örnek 2 : Hızı dakikada 3 km olan bir araç 2 saatte kaç km yol alır? Çözüm: Örnek 3 : Saatteki hızı 80 km olan bir aracın 480 km'lik yolu 2 saat daha erken tamamlaması için hızını kaç km/s artırması gerekir? Çözüm: Örnek 4 : Bir motosikletlinin asfalttaki hızı 60 km/s, toprak yoldaki hızı 30 km/s dir. Asfalt yolda 3 saat, toprak zeminde 4 saat yol alan motosikletlinin aldığı toplam yol kaç km dir? Çözüm: Örnek 5 : A şehrinden hızı saatte 60 km/s olan bir araç yola çıkıyor. B şehrine varıp hiç durmadan 80 km/s hızla tekrar A şehrine geri dönüyor. Gidiş ve dönüş toplam 14 saat sürdüğüne göre, |AB| kaç km dir? Çözüm:

2 20. FÖY: HIZ PROBLEMLERİ HIZ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 6 : Bir araç iki kent arasında yolculuk yapmaktadır. ` Gidişte 80 km/sa sabit hızla gitmektedir. ` Dönüşte 100 km/sa sabit hızla dönmektedir. ` Kentte oyalandığı süre 2 saat olup bu süre ile birlikte gidiş dönüş toplam 11 saattir. Buna göre, bu iki kent arası kaç km’dir? Çözüm: Örnek 7 : O Ezgi Esra Emel A B C Yukarıda ikizkenar üçgenin hipotenüsünü çap kabul eden O merkezli yarım daire şeklindeki pistte A noktasından Ezgi, Emel ve Esra, C noktasına doğru aynı anda harekete başlayarak aynı anda varıyorlar. Buna göre Emel, Esra ve Ezgi'nin hızları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak sıralanmıştır? A) VEmel > VEzgi > VEsra B) VEmel > VEsra > VEzgi C) VEsra > VEzgi > VEmel D) VEzgi > VEsra > VEmel E) VEzgi > VEmel > VEsra Çözüm: Örnek 8 : A C B V1 V2 Hızları V1 ve V2 olan iki araç aynı anda A noktasından harekete başlıyorlar. Hızı V1 olan araç B noktasına varıp hiç beklemeden geri dönüyor ve hızı V2 olan araçla C noktasında karşılaşıyorlar. |AC| |BC| = 7 3 olduğuna göre, V1 V2 oranı kaçtır? Çözüm: Örnek 9 : E D A V B C 1 V2 Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki pistte hızları V1 ve V2 olan iki araç aynı anda A noktasından harekete başlıyorlar. Hızı V1 olan araç ABD yolunu, hızı V2 olan araç ABCD yolunu kullanarak E noktasında tekrar yan yana geliyorlar. 3|BC| = 4|DC| ve |AB| = 2|BD| olduğuna göre, V1 V2 oranı kaçtır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 3 www.netlerikatla.com Örnek 10 : A 30 km C B V1 V2 A ve B şehirlerinden V1 ve V2 hızlarıyla iki araç aynı anda şekilde belirtilen yönlerde harekete başlıyor. A şehrinden hareket eden araç B'ye varıp hiç durmadan geri dönüyor ve B noktasından hareket eden araçla C noktasında yan yana geliyor. |AC| = 30 km ve V1 = 4V2 olduğuna göre, |BC| kaç km dir? Çözüm: Örnek 11 : İki araç 240 km uzunluktaki bir yola birlikte çıkıyor. 1. araç, 2. aracın 40 km önünde bu yolu tamamlıyor. Eğer bu iki araç aynı hızlarla 200 km uzunluğundaki yola birlikte çıkarsa 1. araç, 2. araçtan 20 dk önce yolu tamamlıyor. Buna göre, 2. aracın hızı kaç km/s’dir? Çözüm: Zıt yönde hareket eden araçlar: x km V2 V1 Yukarıdaki aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç t saat sonra karşılaşıyorlarsa; x = (V1 + V2).t Tanım Örnek 12 : A 600 km B V1 V2 A ve B şehirlerinden sırasıyla V1 = 80 km/s, V2 = 40 km/s hızlarla birbirlerine doğru hareket eden iki araç, A noktasından kaç km uzaklıkta karşılaşırlar? Çözüm: Örnek 13 : V1 = 60 km/s V2 = 40 km/s A 90 km B Yukarıdaki şekilde aralarında 90 km olan A ve B şehirlerinden hızları sırasıyla V1 = 60 km/s ve V2 = 40 km/s olan iki araç birer saat arayla önce A şehrindeki sonra B şehrindeki harekete başlıyor. Hızı V1 olan aracın hareketinden kaç saat sonra iki araç arasındaki mesafe 170 km olur? Çözüm: Aynı yönde hareket eden araçlar: x km V2 V2 V1 .t V1 A B .t C Yetişme noktası Yukarıda aynı anda aynı yönde harekete başlayan araçlardan hızı V2 olan araç t saat sonra diğerine C noktasında yetişiyorsa, x = (V2 – V1) . t (V2 > V1) Tanım

4 20. FÖY: HIZ PROBLEMLERİ HIZ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 14 : A B V1 V2 A ve B şehirlerinden hızları V1 = 75 km/s ve V2 = 60 km/s olan iki araç birlikte harekete başladıktan 6 saat sonra hızlı olan araç diğerine yetişiyor. Buna göre, |AB| kaç km dir? Çözüm: Örnek 15 : A B V1 V2 Yukarıdaki şekilde verilen iki araçtan A şehrinden V1 = 60 km/s ve B şehrinden V2 = 40 km/s hızlarla aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç harekete başladıktan 3 saat sonra karşılaşıyorlar. Buna göre, A ve B araçları aynı anda aynı yönde (V1 yönünde) harekete başlasalardı A şehrinden harekete başlayan araç diğerine kaç saat sonra yetişirdi? Çözüm: Örnek 16 : A B V 3V 300 km A noktasında bulunan 2 araçtan V hızında olan araç yola çıkıyor. Bu aracın B noktasına varmasına 2 saat kala, 3V hızındaki araç yola çıkıyor ve yavaş olan aracı B noktasına varmasına yarım saat kala yakalıyor. Buna göre, yavaş aracın hızı kaç km/s dir? Çözüm: Örnek 17 : A C 20 km 30 km B Üç araç A, B ve C noktalarından aynı anda harekete başlıyor. |AB| = 20 km, |BC| = 30 km'dir. B aracının, C'yi yakalamasına yarım saat kala A, B'yi yakalamıştır. B, C'yi yakaladığı anda A aracı, bu araçların 10 km önündedir. Buna göre, A aracı B'yi kaç saatte yakalamıştır? Çözüm: Örnek 18 : A ve B araçları 120 km'lik doğrusal bir yolun başlangıç noktasından aynı anda sabit hızlarla harekete başlıyorlar. A aracı yolu tamamladığında B aracının yolu tamamlamasına 24 km kalmıştır. Buna göre, B aracının yolun sonuna uzaklığı 32 km iken A aracının yolun sonuna uzaklığı kaç km'dir? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 5 www.netlerikatla.com Örnek 19 : A B Yukarıdaki şekilde iki araç A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru aynı anda harekete başlıyorlar. A şehrinden harekete başlayan araç 60 km/sa sabit hızla yol almakta ve 2 saat sonra mola verip 30 dakika sonra tekrar aynı hızla harekete devam etmektedir. B şehrinden 70 km/sa sabit hızla harekete başlayan araç harekete başladıktan 5 saat sonra A şehrinden yola çıkan araç ile karşılaşmıştır. Buna göre, A ile B arası kaç km'dir? Çözüm: Örnek 20 : 1260 m uzunluğunda olan bir koşu pistinde sabit hızlarla koşan üç atletten birinci koşuyu bitirdiğinde ikinci ile aralarında 180 m, üçüncü ile aralarında 480 m vardır. Yarışta ikinci gelen koşuyu bitirdiğinde üçüncü ile aralarında kaç metre mesafe olur? Çözüm: Örnek 21 : Market Okul Ev Aylin ve Ayşe kardeşler her gün evlerinden sabit hızla markete doğru yürüyüp, markette zaman geçirip sonra okula doğru yürümektedirler. Aylin evden 48 m/dak sabit hızla, Ayşe ise 60 m/dak sabit hızla aynı anda çıkıyorlar. Ayşe Aylin'den 2 dk önce markete varıyor. Her biri markette farklı süre oyalanıp çıkıyor. Market çıkışlarında ise, Aylin 60 m/dak, Ayşe 48 m/dak sabit hızla okula doğru gidiyorlar. Market sonrası okula varma süreleri arasındaki fark 3 dakika olmasına rağmen aynı anda okula vardıklarına göre Aylin'in markette oyalandığı süre Ayşe’den kaç dakika fazladır? Çözüm: Örnek 22 : A B 180 km A ve B şehirleri arası 180 km'dir. A şehrinden saatte 80 km, B şehrinden saatte 60 km/sa hızla iki araç aynı anda ve aynı yönde harekete başlıyorlar. A'daki harekete başladıktan 3 saat sonra 1 saat mola veriyor. B'deki araç ise harekete başladıktan 4 saat sonra arızalanıp 2 saat beklemeye kalıyor. Daha sonra hareketlerine A'daki araç aynı hızla, B'deki araç ise saatte 70 km hızla devam ediyor. Buna göre ilk harekete başladıktan kaç saat sonra A'daki araç B'deki araca yetişir? Çözüm:

6 20. FÖY: HIZ PROBLEMLERİ HIZ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 23 : Aralarındaki mesafe 400 m olan iki koşucu aynı anda aynı yönde sabit hızlarla koşmaya başlıyor. Arkadaki koşucu 1200 m koştuktan sonra öndekine yetişemeyeceğini düşünerek geri dönüyor. Başlangıç noktasına vardığında iki koşucu arasındaki mesafe 2400 m olduğuna göre, arkadaki koşucu geri döndüğü noktadan dönmeyip koşmaya devam etseydi öndekini başlangıçtan itibaren kaç m ötede yakalardı? Çözüm: Örnek 24 : Bir otobüsün saatte 60 km sabit hızla gittiği yolu, bir otomobil saatte 80 km sabit hızla gitmektedir. Aynı yolun yarısını bir motosikletli önce 40 km/sa sabit hızla gidiyor. Daha sonra hızını değiştirip sabit hızla yolu tamamlıyor. Motosikletlinin gittiği toplam süre otobüs ile otomobilin gittiği sürelerin toplamına eşit olduğuna göre, motosikletli yolun diğer yarısını kaç km/sa sabit hızla gitmiştir? Çözüm: Örnek 25 : ABCD dikdörtgen, D C A B • A ve C noktalarında bulunan iki kişi ok yönünde birbirlerine doğru aynı anda harekete başladıklarında C noktasından hareket eden kişi 60 m yol aldığında A noktasından hareket eden kişi ile aralarında 10 m kalıyor. • Eğer C noktasında bulunan kişi diğer yönde harekete başlasaydı A noktasından hareket eden kişi ona B noktasında yetişecekti. |CB| = 110 metre olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç m'dir? Çözüm: Örnek 26 : Ali, C şehrinden D şehrine doğru yola çıkıyor. Berk ise Ali'den 1,5 saat sonra aynı yolu kullanarak D şehrinden C şehrine doğru yola çıkıyor. Her ikisi de yol boyunca hiç mola vermeden sabit hızla hareket ediyor. Ali, C şehrinden yola çıktıktan 4 saat 10 dakika sonra Berk ile karşılaşıyor. Bu karşılaşmadan sonra Ali, D şehrine vardığında Berk de C şehrine varıyor. Karşılaştıklarında saat 14.10 olduğuna göre, gidecekleri yere vardıklarında saat kaçtır? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 7 www.netlerikatla.com Örnek 27 : Bir yarısı ince diğer yarısı kalın olan 20 metre uzunluğundaki bir ip her iki ucundan aynı anda yakılıyor. Ateşin ilerleme hızı ipin ince tarafında saniyede 2 metre, kalın tarafında ise 1 metre olduğuna göre, ipin tamamının yanması kaç saniye sürer? Çözüm: Örnek 28 : 100 basamaklı bir yürüyen merdiveni kullanarak Hande ve Sema aynı anda yukarı çıkacaklardır. Hande yukarı çıkarken 30 adım, Sema yukarı çıkarken 40 adım atmıştır. Hande ve Sema her adımda bir basamak çıktıklarına göre, Hande’nin hızının Sema’nın hızına oranı kaçtır? Çözüm: DAİRESEL PİST SORULARI Örnek 29 : V2 = 60 m/dk V1 = 75 m/dk Yandaki çevresi 480 m olan bir pistte hızları V1 = 75 m/dk V2 = 60 m/dk olan iki araç aynı anda aynı yönde harekete başladıktan kaç dakika sonra ikinci kez yan yana gelirler? Çözüm: Örnek 30 : V2 = 40 m/dk V1 = 60 m/dk Yanda verilen dairesel pistte hızları 60 m/dk ve 40 m/dk olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru harekete başladıktan 6 dakika sonra ilk kez karşılaşıyorlar. Buna göre, pistin uzunluğu kaç m dir? Çözüm: Örnek 31 : V2 = 80 m/dk V1 = 70 m/dk Yandaki dairesel pistte hızları V1 = 70 m/dk ve V2 = 80 m/dk olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde 2 dakika sonra karşılaşıyorlar. Araçlar aynı anda aynı yönde hareket etselerdi ilk kez kaç dakika sonra yan yana gelirlerdi? Çözüm: Örnek 32 : 40 m/dk 25 m/dk A B O Yanda verilen dairesel pistte hızları V1 = 40 m/dk ve V2 = 25 m/dk olan iki araç aynı anda aynı yönde harekete başladıktan 12 dakika sonra yan yana geliyorlar. Buna göre, pistin çevresi kaç m'dir? Çözüm:

8 20. FÖY: HIZ PROBLEMLERİ HIZ PROBLEMLERİ TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com Örnek 33 : V2 = 60 m/dk A V2 = 40 m/dk Yandaki dairesel pistte A noktasından, hızları V1 = 60 m/dk ve V2 = 40 m/dk olan iki araç birbirlerine doğru harekete başladıktan 1 saat sonra ikinci kez karşılaşıyorlar. Buna göre, pistin çevresi kaç metredir? Çözüm: Örnek 34 : A 20 km P B Dairesel bir pistte A aracıyla B aracı arasındaki kısa mesafe 20 km'dir. İki araç aynı yöne doğru harekete başladıktan 2 saat sonra ilk kez yan yana geliyor. Bu iki araç A ve B noktalarından ters yönlere doğru hareket etmiş olsalardı 4 saat sonra P noktasında karşılaşacaklardı. |PA| |PB| = 3 2 olduğuna göre, pistin toplam uzunluğu kaç km'dir? Çözüm: Örnek 35 : A B O 60º V2 V = 60 m/dk 1 = 80 m/dk İki araç yandaki dairesel pistte A noktasından V1 = 80 m/dk ve B noktasından V2 = 60 m/dk hızlarla aynı yönde harekete başladıktan 12 dk sonra yan yana geliyorlar. Buna göre, dairesel pistin çevresi kaç metredir? Çözüm: ORTALAMA HIZ Bir aracın yol boyu ortalama hızı: Vort = toplam yol toplam zaman Tanım Örnek 36 : Bir hareketli 10 km/s hızla 3 saat, 40 km/s hızla 2 saat ve 50 km/s hızla 2 saat yol alırsa hareketlinin yol boyunca ortalama hızı kaç km/s olur? Çözüm: Örnek 37 : A B C D Yukarıda birbirlerine eşit uzaklıkta bulunan dört nokta verilmiştir. A noktasından 80 km/s hızla hareket eden araç, B noktasına geldiğinde hızını yarıya indiriyor, C noktasına geldiğinde tekrar yarıya indirerek D noktasına varıyor. Buna göre, aracın yol boyunca ortalama hızı kaç km/s'dir? Çözüm:

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 9 www.netlerikatla.com Örnek 38 : A B 40 km/s 60 km/s Yukarıdaki şekilde verilen araç A şehrinden 60 km/s hızla harekete başlayıp B şehrine varıyor ve hiç durmadan 40 km/s hızla tekrar geri dönüyor. Buna göre, aracın yol boyunca ortalama hızı kaç km/s'dir? Çözüm: TREN PROBLEMLERİ Trenin uzunluğu: x Tünelin uzunluğu: y Trenin hızı: V süre: t Saatteki hızı V km olan x km uzunluğundaki bir tren, y km uzunluğundaki tünele girdiği andan itibaren tüneli t saatte geçiyorsa x + y = V . t Tren sorularında birimlere dikkat edilmelidir. Yol km ise tren uzunluğu da km olarak alınmalıdır. Tanım Örnek 39 : Uzunluğu 100 m olan bir tren 1400 m uzunluğundaki bir tüneli 15 dakika geçtiğine göre trenin hızı kaç km/s dir? Çözüm: Örnek 40 : Hızı saatte 120 km olan bir tren 2400 metre uzunluğundaki bir tüneli 1,5 dakikada geçmektedir. Buna göre, bu trenin uzunluğu kaç metredir? Çözüm: NEHİR PROBLEMLERİ Akıntı ile aynı yönde alınan yol: x = (Vakıntı + Vmotor) . t Akıntı ile zıt yönde alınan yol: x = |Vakıntı – Vmotor| . t Tanım Örnek 41 : Bir kayık nehirde sabit bir hızla hareket etmektedir. Nehrin hızı da sabittir. Kayık gitmek istediği mesafeyi akıntı yönünde 60 saniyede almaktadır. Aynı yolu akıntıya karşı ise 80 saniyede almaktadır. Buna göre kayığın hızı, akıntının hızının kaç katıdır? Çözüm: Örnek 42 : A B 6 km/s 20 km/s A ve B noktaları arasında, A'dan B'ye doğru 6 km/s hızla akan bir nehirde, A noktasında akıntıya kapılan bir kutuyu yakalamak için kutu, suya düştükten 5 saat sonra B noktasından saatteki hızı 20 km/s olan bir su motoru yola çıkıyor ve kutuyu AB arasındaki bir C noktasında yakalıyor. |AC| |CB| = 3 2 olduğuna göre, kutu suda kaç km yol almıştır? Çözüm:

10 ÖDEV TESTİ TEST 1 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2. • A ve B şehirleri arası 150 km'dir. • A şehrinden V1 = 70 km/s hızla bir araç, B şehrine doğru harekete başlıyor. • A şehrinden hızı V1 olan aracın hareketinden 2 saat sonra hızı V2 = 90 km/s olan bir araç daha aynı yöne doğru harekete başlıyor. Yukarıdaki verilere göre, araçlar B noktasından kaç km uzaklıkta yan yana gelirler? A) 180 B) 360 C) 480 D) 500 E) 560 4. A noktasında yürüme hızı 3 km/s olan bir öğrenci, hızı 27 km/s olan bir otobüse B noktasındaki durakta yetişiyor. Buna göre, |AB| |BC| oranı kaçtır? A) 1 10 B) 1 9 C) 2 9 D) 1 8 E) 1 4 A B C 1. Hızı saatte 210 km olan bir araç, 160 dakikada kaç km yol alır? A) 520 B) 540 C) 560 D) 580 E) 600 5. Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. Bir araç hızını 2 kat artırırsa aynı sürede aldığı yol 3 katına çıkar. II. Bir araç katetmek istediği mesafeyi, normal sürenin yarısı kadar zamanda katetmek için hızını 2 katına çıkarmalıdır. III. Bir araç aynı sürede almak istediği yolun 3 kat fazlasını almak isterse hızını 3 katına çıkarmalıdır. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 3. Bir araç A ve B şehirleri arasındaki yolu 5 saatte alıyor. Hızını saatte 20 km artırırsa aynı yolu 4 saatte alıyor. Buna göre A ve B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km'dir? A) 400 B) 410 C) 420 D) 430 E) 450 6. Bir araç 4V km/s hızla gittiği yolu V km/s hızla dönüyor. Buna göre, aracın gidiş-dönüşteki ortalama hızı kaç km/s dir? A) V B) 6V 5 C) 7V 5 D) 8V 5 E) 5V 2

11 www.netlerikatla.com 1-C 2-C 3-A 4-B 5-C 6-D 7-D 8-E 9-E 10-D 11-A 12-C 12. C D 4V 2V A B V 2V A ve D noktalarında bulunan iki araç sırasıyla V ve 2V hızlarıyla birbirlerine doğru aynı anda harekete başlıyorlar. A aracı B'de hızını 2V'ye, C'de 4V'ye çıkararak D noktasına gidiyor. D aracı ise, 2V sabit hızla A noktasına kadar gidiyor. Buna göre, bu iki araç ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) İkisi aynı anda varır. B) A noktasından hareket eden araç D'ye vardığında, D noktasından hareket eden araç [AB] arasındadır. C) D noktasından hareket eden araç A'ya vardığında A noktasından hareket eden araç C noktasındadır. D) D noktasından hareket eden araç A'ya vardığında A noktasından hareket eden araç [CD] arasındadır. E) Araçlar [BC] arasında karşılaşır. 9. Bir sürücü saat 20:00'da yetişmesi gereken 280 km uzaklıktaki işine gitmek için saat 17:00'da harekete başlamış ve saat 19:20'ye kadar 72 km/s sabit hızla yol almıştır. Buna göre, işine zamanında yetişmek için 19:20'den sonra hızını kaç km/s'e çıkarmalıdır? A) 156 B) 160 C) 162 D) 166 E) 168 11. Durgun sudaki hızı 22 km/s olan bir kayık, dalga hızı 6 km/s olan bir denizde kıyıdan itibaren dalgaya karşı bir A noktasına gidip, dalgayla aynı yönde tekrar kıyıya dönmüştür. Gidiş - dönüş 11 saat sürdüğüne göre, A noktasının kıyıya uzaklığı kaç km dir? A) 112 B) 118 C) 124 D) 132 E) 146 8. A ve B noktalarında bulunan iki araç, şekildeki hızlarla birbirlerine doğru hareket ederlerse 1,5 saat sonra karşılaşıyorlar. Bu iki araç aynı yönde hareket ederlerse hızlı araç, önündeki aracı C noktasında yakaladığına göre, A ve C noktaları arası kaç km dir? A) 660 B) 720 C) 780 D) 800 E) 840 A C 80 km/s B 60 km/s 10. Saatte 40 km hızla giden bir x aracı, A şehrinden 300 km uzakta olan B şehrine doğru yola çıkıyor. A şehrinden saatte 60 km hızla yola çıkan diğer bir aracın, x aracını B şehrine varmadan yakalaması için x aracı yola çıktıktan en geç kaç tam dakika sonra yola çıkması gerekir? A) 121 B) 132 C) 142 D) 149 E) 154 7. Şekilde, kare biçimindeki pistin tüm kenarları eşit üç parçaya ayrılmıştır. A noktasından V1 ve V2 km/s hızlarla şekildeki yönlerde harekete başlayan iki araç, M noktasında karşılaştığına göre V1 V2 oranı kaçtır? A) 1 4 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 4 K D N A B F E S T V2 V1 C L M

12 ÖDEV TESTİ TEST TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ www.netlerikatla.com 2 3. Bir yolun yarısını 30 km/s, diğer yarısını 60 km/s hızla giden bir araç, aynı yolu 40 km/s hızla geri dönmüştür. Buna göre, bu aracın yolculuk boyunca ortalama hızı kaç km/s olur? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 5. Uzunluğu 3 km olan bir tünelin içinde olan bisikletli, tünelin iki ucundan birine doğru sabit hızla gitmek istiyor. Bisikletlinin, bulunduğu konumdan tünelin yakın ucuna ulaşması 6 dakika, uzak ucuna ulaşması ise 18 dakika sürüyor. Buna göre, bisikletlinin hızı saatte kaç kilometredir? A) 10,5 B) 9 C) 7,5 D) 6 E) 4,5 6. Okulda saat 9’da dersi başlayan İsmail okula servisle gitmektedir. Servis saatte 80 km sabit hızla giderse İsmail saat 08.54’te okulda oluyor. Trafik yoğunluğundan dolayı servis ev ile okul arasındaki mesafenin yarısını saatte 50 km sabit hızla, kalan yarısını ise saatte 75 km sabit hızla giderek saat 09.06’da okulda oluyor. Buna göre, İsmail’in evi ile okulu arası kaç km’dir? A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54 2. B 2k 3k A D 5k C Şekildeki gibi A noktasından, D noktasına ulaşmak isteyen bir araç, AB yokuşunu tırmanıp BC düzlüğünden sonra CD arasını yokuş aşağı inmelidir. Yol uzunlukları arasındaki oran şekildeki gibidir. Araç bayır yukarı 30 km/s, düz yolda 60 km/s, yokuş aşağı 120 km/s hızla hareket ederek D noktasına 7 saatte ulaşmıştır. Buna göre, |BC| arası kaç km dir? A) 180 B) 200 C) 220 D) 240 E) 260 4. A V 3V B 2k 3k C A ve B noktalarından 2 kuş, özgün hızları V ve 3V olarak birbirine doğru uçmaktadır. Bu arada A'dan B'ye doğru rüzgar esmektedir. İki kuş C noktasında buluşuyor. |AC| |CB| = 2 3 olduğuna göre, rüzgarın hızı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2V 3 B) 3V 5 C) 3V 7 D) 4V 5 E) 4V 7 1. Şekildeki gibi aynı yönde harekete başlayan üç araç D noktasında buluşuyor. Buna göre, |AB| |BC| oranı kaçtır? A) 2 3 B) 1 C) 4 3 D) 3 2 E) 5 4 A C 80 km/s 50 km/s 30 km/s B D

13 www.netlerikatla.com 1-D 2-B 3-B 4-B 5-C 6-B 7-B 8-D 9-D 10-A 8. Can aşağıdaki kaydırağın A noktasından yürüyerek B noktasına gidip tekrar A noktasına geri dönüyor. Can'ın kaydıraktan tırmanırken hızı dakikada 30 metre, kaydırağın üstündeki bölümde hızı dakikada 40 metre ve kayarken hızı dakikada 60 metredir. Can’ın A'dan B'ye gidip dönüşü 4 dakika sürdüğüne göre, A ile B arası kaç metredir? A) 120 B) 96 C) 90 D) 80 E) 75 B A 10. Çevresi 1200 metre olan aşağıdaki dairesel pistte A noktasından hızları V1 ve V2 olan iki hareketli zıt yönlerde sabit hızla harekete başlıyorlar. Hareketliler 1. kez K1 noktasında karşılaştıklarında V1 hızlı araç hızını 3V1 2 artırırken V2 hızlı araç hızını değiştirmeden geldikleri yönün zıt yönünde hiç beklemeden harekete devam ediyorlar ve A noktasından 200 metre uzaklıktaki K2 noktasında 2. kez karşılaşıyorlar. Buna göre, K1 ile K2 noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 200 B) 250 C) 280 D) 290 E) 300 A V V1 2 9. A'dan B’ye harekete başlayan bir araç her seferinde önündeki yolun yarısını giderek 5. seferin sonunda mola veriyor. Aracın her seferdeki hızı aldığı yol ile doğru orantılı olduğuna göre, I. Araç her seferinde eşit mesafe yol almıştır. II. Aracın gittiği yol, kalan yolun 31 katıdır. III. Araç her seferinde eşit süre yol gitmiştir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III A B 7. Bir araç A ile B kentleri arasındaki yolu her saatin sonunda hızını yarıya düşürerek 5 saatte tamamlıyor. Bu araç B’den A’ya ilk hızıyla dönerse t1 saatte, son durumdaki hızıyla dönerse yolu t2 saatte tamamlıyor. Buna göre, I. Araç A'dan B'ye giderken 2., 4. ve 5. saatlerde toplam yolun 1 3 'ünü gitmiştir. II. t 2 = 16 t1'dir. III. Araç B'den A'ya son hızıyla dönerse ilk 2 saatte [AB] yolunun 1 10 'unu gider. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

14 TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ YENİ NESİL SORULAR www.netlerikatla.com TEST 1 2. Yukarıda A aracının hız-zaman, B aracının yol-zaman grafikleri verilmiştir. Buna göre, şekildeki gibi aralarında 290 km mesafe varken aynı anda aynı yöne doğru hareket ederlerse A aracı B aracına kaç saatte yetişir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Zaman (saat) Hız (km/s) 110 90 40 2 4 6 A Zaman (saat) Yol (km) 80 20 2 3 6 B A B 290 km 4. Şekildeki gibi üç bölmeye ayrılmış dikdörtgen biçimindeki bir yüzme havuzunda Mehmet, Akif ve Ersoy bulundukları başlangıç noktalarından aynı anda bir yarışa başlıyorlar. Yarış bitene kadar, bulunduğu kenardan karşı kenara en kısa yol üzerinden sabit hızlarla yüzen yarışmacılar, karşı kenara ulaştıklarında zaman kaybetmeden ve hızlarını değiştirmeden geri dönüyorlar ve tekrar başlangıç noktasına ulaştıklarında 1 tur tamamlamış oluyorlar. Mehmet bir tur tamamlandığında; Akif havuzun karşı kenarına kadar yüzmüş, Ersoy ise karşı kenara yüzüp geri dönüş yolunun yarısını tamamlamıştır. Akif 2 tur tamamlandığında bu üç yüzücü toplam 720 metre yüzdüğüne göre, bir tur kaç metredir? A) 60 B) 72 C) 80 D) 90 E) 96 M A E 3. B A 1 2 Şekildeki yapı özdeş karelerden oluşmuştur. A noktasındaki bir araç 1. yol üzerinden 55 km/s hızla B noktasına t1 saatte, 2. yoldan 120 km/s hızla B noktasına t2 saatte ulaşmaktadır. Buna göre, bu aracın sabit bir V hızıyla (t1 + t2) saatte A'dan B'ye 1. yoldan gidip 2. yoldan dönmesi için V kaç km/s olmalıdır? A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95 1. A B I II III C • A noktasındaki araç I nolu altıgenin çevresini 48 dakikada • B noktasındaki araç II nolu altıgenin çevresini 24 dakikada • C noktasındaki araç III nolu altıgenin çevresini 12 dakikada tamamlamaktadır. A, B, C araçları sırasıyla I, II ve III nolu altıgenlerinin etrafında tur atlamaya başladıktan en az kaç dakika sonra B ve C noktalarındaki toplam karşılaşma sayısı 5 olur? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 10

15 www.netlerikatla.com 1-B 2-C 3-B 4-C 5-D 6-D 7-B 8-C 6. Aşağıda 40 metre, 60 metre ve 120 metrelik üç bölümden oluşan bisiklet parkuru verilmiştir. A noktasından sabit hızla hareket eden bir bisikletli tüm parkuru t1 dakikada gitmiştir. Dönüşte ise her bölümde hızını yolun uzunluğu ile doğru orantılı olacak biçimde ayarlıyor ve t2 dakikada A noktasına geri dönüyor. 11t2 = 3t1 olduğuna göre, parkurun en uzun kısmında gidişteki hızın dönüşteki hıza oranı kaçtır? A) 1 B) 1 2 C) 1 3 D) 1 6 E) 1 8 A 40 m 60 m 120 m 7. A ve B noktasından aynı anda ve sabit hızlarla birbirine doğru harekete başlayan iki araç K noktasında karşılaştıktan sonra aynı sabit hızlarla hareketlerine devam ediyorlar. B'den hareket eden araç A noktasında 5 dakika mola verdikten sonra tekrar aynı hızla B'ye doğru, A'dan hareket eden araç B noktasında hiç beklemeden dönerek A'ya doğru hareket ediyor ve bu iki araç ikinci kez K noktasında karşılaşıyorlar. |BK| = 2|AK| olduğuna göre, ikinci karşılaşma birinci karşılaşmadan kaç dakika sonra olmuştur? A) 25 3 B) 20 3 C) 6 D) 16 3 E) 5 K A B 8. Market, kafe, Can ve Berk doğrusal bir yol üzerinde bulunmaktadır. Can ve Berk sabit hızlarla aynı anda ve zıt yönde hareket ettiklerinde aynı anda markette, aynı anda ve aynı yöne doğru hareket ettiklerinde aynı anda kafede olabiliyorlar. Can’ın markete uzaklığı 400 metre ve Berk'in kafeye uzaklığı 600 metre olduğuna göre, I. Berk'in markete uzaklığı 200 metredir. II. Can'ın hızının Berk'in hızına oranı 2'dir. III. Can’ın dakikadaki hızı bulunabilir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III Market Kafe 400 m Can Berk 5. Cihangir, sabit hızla yukarı hareket eden 48 basamaklı bir yürüyen merdivende önce merdivenden yukarı çıkıp sonra yukarıdan aşağıya indiğinde toplam 100 adım atmıştır. Buna göre, Cihangir’in hızının merdivenin hızına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

16 ÇIKMIŞ SORULAR www.netlerikatla.com 1-B 2-D 3-A 3. Dairesel bir parkurda hep aynı yönde sabit hızla hareket eden bir araç; A noktasından harekete başladıktan ` 3 dakika sonra B noktasından 3. kez, ` 8 dakika sonra B noktasından 7. kez geçiyor. Buna göre, bu araç A noktasından harekete başladıktan kaç saniye sonra B noktasından ilk kez geçmiştir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 2021 - TYT 1. A şehrinde yaşayan Kerem, B şehrindeki Aslı’yı ziyaret etmek istemektedir. Haritadan bu iki şehir arasındaki yolu belirleyen Kerem, planladığı bir saatte yola çıkıp aracıyla saatte 100 km hızla giderse saat 09.00’da, saatte 60 km hızla giderse aynı gün saat 11.00’de B şehrine varacağını hesaplıyor. Buna göre, Kerem’in planladığı bu saatte yola çıkıp aynı gün saat 10.00’da B şehrine varması için aracının saatteki hızı kaç km olmalıdır? A) 72 B) 75 C) 80 D) 85 E) 88 2019 - TYT 2. A ve B kentlerinde bulunan birer araç, bu iki kent arasındaki yol üzerinde sabit hızlarla birbirlerine doğru aynı anda harekete başlıyor ve bir süre sonra karşılaşıyorlar. A kentinden harekete başlayan araç karşılaşmalarından 250 dakika sonra B kentine, B kentinden harekete başlayan araç ise karşılaşmalarından 160 dakika sonra A kentine ulaşıyor. Buna göre, bu araçlar harekete başladıktan kaç dakika sonra karşılaşmışlardır? A) 170 B) 180 C) 190 D) 200 E) 210 2020 - TYT

TYT MATEMATİK DERS İŞLEME FÖYÜ 1 www.netlerikatla.com YÜZDE, KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ 21. FÖY YÜZDE PROBLEMLERİ x sayısının %a'sı: x. a 100 dür. Tanım Örnek 1 : 1 6 'sının 1 fazlası % 20'sine eşit olan sayı kaçtır? Çözüm: t Örnek 2 : % 30 u 18 olan sayı kaçtır? Çözüm: Örnek 3 : Aldığı 150 oyuncağın % 20'sini satan bir kırtasiyenin elinde kaç oyuncak kalmıştır? Çözüm: Problemde herhangi bir ifadenin yüzdesi soruluyorsa orantı yapılır. NOT Örnek 4 : 35 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden 7 tanesi kızdır. Buna göre, erkek öğrenciler sınıfın yüzde kaçıdır? Çözüm: Örnek 5 : Bir dikdörtgenin boyu % 10 artırılıp eni % 10 azaltılırsa alanı nasıl değişir? Çözüm: Örnek 6 : 5A = 2B olduğuna göre, A sayısı, B sayısının yüzde kaçıdır? Çözüm: