แผนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

19

รียนรู้ สาระการเรยี นรู้ ส่ือการเรยี นรู้

ได้ 1.การประยกุ ต์ของการหมนุ 1.ใบความรู้
น เมอ่ื กาหนด 2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 15
าดของมมุ ท่ี 3. ใบสรุปความรทู้ ่ี 15
ารหมุนได้ 4. ใบแลกเปลย่ี นเรียนรู้ท่ี 15

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เรอ่ื ง การปฐมนเิ ทศ 20

การวดั และการประเมินผลวิชาคณติ ศาสตร์

1) อตั ราสว่ นคะแนนระหว่างภาคเรียน : ปลายภาค 70 : 30 เปน็ ดงั น้ี

1.1) คะแนนระหวา่ งภาคเรียน ประกอบด้วย

- คะแนนรายจุดประสงค์การเรียนรู้ ซึ่งประเมินท้ัง 3 ด้าน คือด้านความรู้

ดา้ นทักษะและกระบวนการ และดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คดิ เป็น 50 คะแนน

- คะแนนสอบระหว่างภาคเรียน คดิ เป็น 20 คะแนน

1.2) คะแนนสอบปลายภาค คดิ เป็น 30 คะแนน

2) การประเมนิ การอา่ น คดิ วิเคราะหเ์ ขยี น ด้วยเกณฑข์ ้ันตา่

3) การประเมินคุณลักษณะต้องผ่านเกณฑ์ขั้นต่าตามที่กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

กาหนด

4) เกณฑก์ ารใหร้ ะดับผลการเรียน

ระดับผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนน

4 ดเี ยี่ยม 80 – 100
3.5 ดมี าก 75 – 79
3 70 – 74
2.5 ดี 65 – 69
2 ดพี อใช้ 60 – 64
1.5 พอใช้ 55 – 59
1 ปานกลาง 50 – 54
0 ผา่ นเกณฑข์ ้นั ตา่ 0 – 49
ต้องปรบั ปรงุ (ตา่ กวา่ เกณฑข์ นั้ ต่า)

5) เวลาเรียน กรณีเวลาเรียนในชั้นเรียนต่ากว่าร้อยละ 80 (น้อยกว่า 48 คาบ หรือขาดเกิน
12 คาบ) ของเวลาเรียนในรายวิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค 22201 จานวน 60 คาบ ผู้เรียน
จะหมดสทิ ธส์ิ อบ (มส) และถา้ สง่ งานไม่ครบจะตอ้ งรอการตัดสิน ผู้เรยี นจะตดิ ร

6) คะแนนจิตพสิ ัย โดยเกบ็ ข้อมูลพฤติกรรมของผู้เรียนด้านจิตพิสัยตลอดทั้งภาคเรียน โดยใช้
การบันทกึ คะแนนพฤติกรรมในลักษณะแบบมาตราสว่ นประเมนิ ค่า (rating scale) 5 ระดบั ดังนี้

ผลการประเมิน

ท่ี หัวข้อการประเมนิ ดีเย่ียม ดีมาก ดี ปาน ตอ้ ง
1 0.8 0.6 กลาง ปรับปรุง
0.4
คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน 0.2
คะแนน

1 ความตง้ั ใจเรยี นในหอ้ งเรยี น

2 การตรงต่อเวลาในการเขา้ ห้องเรียน

3 การมีส่วนรว่ มในการเรยี น

4 ความมีวินัยในตนเอง

5 ความรบั ผดิ ชอบต่อการเรยี น

6 ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ทางคณติ ศาสตร์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรื่อง การปฐมนิเทศ 21

ผลการประเมิน

ท่ี หัวข้อการประเมิน ดเี ยย่ี ม ดมี าก ดี ปาน ตอ้ ง
1 0.8 0.6 กลาง ปรับปรุง
7 ความสามารถทางานรว่ มกับผอู้ ื่น 0.4
8 ความสามารถในการบรหิ ารและ คะแนน คะแนน คะแนน คะแนน 0.2
คะแนน
จดั การเวลา
9 ความสามารถในการแก้สถานการณ์
10 ความสามารถในการตดั สินใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 0 เรือ่ ง การปฐมนิเทศ 22

ตารางวเิ คราะห์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหสั วชิ า ค 22201 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

การเก็บคะแนน

หนว่ ย ช่อื หนว่ ย รายจุดประสงค์การเรยี นรู้ กลางภาค ปลายภาค
การ การเรียนรู้
เรียนรู้ที่ สาระการเรียนรู้ ความรู้ ทกั ษะ คุณ รวม ขอ้ สอบ ขอ้ สอบ
กระบวนการ ลกั ษณะ

คะแนน คะแนน คะแนน ข้อ คะแนน ข้อ คะแนน

1. บทนิยามและสมบัตขิ อง 1 1 1 3 2 2 - -

เลขยกกาลัง

2. การคูณและการหาร 1 1 1 3 2 2 2 2

1 สมบตั ิของ เลขยกกาลงั 1 1 1 32 2 2 2
เลขยกกาลัง 3. การเขยี นและการ
คานวณจานวนในรปู 1 1 1 32 2 2 2
1
สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 1 1 - 22 2 - -
1
4. สมบัตอิ ื่น ๆ ของ 1 1 - 22 2 - -
1
เลขยกกาลงั 1 1 - 22 2 1 1
1 - 22 2 2 2
1. เอกนาม การบวกและ 2 1 - 22 2 - -
2
การลบเอกนาม 1 1 32 2 5 5
2
2. พหนุ าม การบวกและ 2 25 20 14 14
2 2 1 5- - 5 5
2 พหนุ ามและ การลบพหนุ าม 2 1 5- - 5 5
เศษสว่ น 3. การคูณพหุนาม
พหนุ าม 4. การหารพหุนาม 2 1 5- - 2 2
5. การคูณและการหาร 2 1 5- - 2 2
2 1 5- - 2 2
เศษสว่ นของพหุนาม
25 - - 16 16
6. การบวกและการลบ 50 20 30

เศษส่วนของพหนุ าม

สอบกลางภาค รวมคะแนน

การประยกุ ต์ 1. อัตราสว่ นและร้อยละ
เก่ยี วกบั 2. การประยกุ ต์เกีย่ วกบั
3 อตั ราสว่ นและ
ร้อยละ อตั ราสว่ นและร้อยละ

การประยกุ ต์ 1. การประยกุ ต์ของการเลอ่ื น
ของการแปลง
4 ทางเรขาคณิต ขนาน
2. การประยกุ ตข์ องการสะทอ้ น

3. การประยกุ ต์ของการหมุน

สอบปลายภาค รวมคะแนน

รวมคะแนนท้งั หมด

หมายเหตุ จานวนข้อสอบและคะแนนสอบทก่ี าหนดไว้อาจเปลยี่ นแปลงได้ตามความเหมาะสม

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง บทนยิ ามและสมบตั ิของเลขยกกาลัง

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหัสวิชา ค22201 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง เวลาที่ใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ 3 คาบ

 ผลการเรียนรู้
คูณและหารจานวนที่เขียนอยใู่ นรูปเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มโดยใช้บทนิยาม

และสมบัตขิ องเลขยกกาลัง และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้

 จุดเนน้ การพฒั นาผู้เรียน
1) แสวงหาความรู้เพอ่ื การแกป้ ญั หา
2) ใช้เทคโนโลยเี พื่อการเรียนรู้
3) ทกั ษะการคิดขัน้ สูง
4) มที กั ษะชวี ติ
5) ทักษะการสอ่ื สารอย่างสร้างสรรค์ตามช่วงวัย

 สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจท่ีคงทน)
เลขยกกาลัง หมายถึง จานวนท่ีอยู่ในรูป an a a a a เมื่อ a แทนจานวนใดๆ

n ตวั

และ n แทน จานวนเต็มบวก เรยี ก an วา่ เลขยกกาลงั ท่ีมี a เป็นฐาน และ n เปน็ เลขชก้ี าลงั
สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง
1. am an am n เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก
2. am an am n เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก

3. a0 1 เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใชศ่ นู ย์

4. a n 1 เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศนู ย์ และ n แทนจานวนเตม็ บวก
an

 สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ัตไิ ด้)
ดา้ นความรู้ (K) ผเู้ รยี นสามารถ
1) บอกบทนิยามของเลขยกกาลงั ได้
2) บอกสมบัติของเลขยกกาลงั ได้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์
5) ความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 2

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) ผเู้ รยี นมี
1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวนิ ยั
3) ความรบั ผดิ ชอบ
4) ความเช่อื ม่ันในตนเอง
5) ความซอื่ สตั ย์

 สมรรถนะสาคัญ
1) ความสามารถในการส่ือสาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1) แบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี น
2) แบบฝึกทกั ษะที่ 1
3) ใบสรปุ ความร้ทู ่ี 1
4) ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ที่ 1
5) หนังสือเรียนสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม เล่ม 3 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2
แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องสมุดของโรงเรยี น
2) การสืบค้นข้อมูลจากอินเตอร์เน็ต ได้แก่
- เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวีดีโอส่ือคณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลักฐานการเรยี นรู้
ชนิ้ งาน
1) ใบสรุปความรทู้ ่ี 1
2) ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรูท้ ี่ 1
ภาระงาน
1) แบบฝึกทกั ษะท่ี 1

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 3

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจดั การเรยี นรู้

ดา้ น รายการประเมนิ วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมิน
ผู้เรียนสามารถ
1) บอกความหมายของ 1. ประเมินจากการทา - แบบฝึกทกั ษะ ทาแบบฝกึ ทักษะ/

เลขยกกาลังได้ แบบฝึกทกั ษะ ใบสรปุ - ใบสรุปความรู้ ใบสรปุ ความรู้/
2) บอกสมบตั ิของ
ความรู้และใบแลกเปลย่ี น - ใบแลกเปล่ยี น ใบแลกเปลีย่ น
เลขยกกาลังได้
เรียนรู้ เรียนรู้ เรียนรู้ ไดถ้ ูกต้อง

2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ อย่างน้อย 60%

ใบสรปุ ความรู้ ของคะแนน

และใบแลกเปลย่ี นเรยี นรู้ ทั้งหมด

2. ทักษะ ดจู ากแบบสังเกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์

กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน คาถามในห้องเรยี น พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดับ

(P) ทกั ษะกระบวนการ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรียน คุณภาพโดย

ผู้เรียน ดา้ นทกั ษะ ภาพรวมต้งั แต่ 10

กระบวนการ คะแนนข้นึ ไป

3. คณุ ลกั ษณะ ดูจากแบบสังเกต 1. สังเกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์
อนั พึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน
(A) คณุ ลักษณะ คาถามในหอ้ งเรยี น พฤติกรรม ต้องได้ระดับ
อนั พึงประสงค์
2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย

ผู้เรียน ด้านคุณลักษณะ ภาพรวมตั้งแต่ 10

อันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นไป

 การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

ขั้นเตรยี มความพรอ้ ม
1. ครใู ห้ผู้เรียนน่งั สมาธิ เพ่อื รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรยี มความพรอ้ มในการเรยี น
2. ผ้เู รยี นและครูร่วมกนั สนทนาเกย่ี วกับหลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีความรักชาติ ศาสนา
พระมหากษตั ริย์ 2) ซอ่ื สตั ย์ เสยี สละ อดทน เปน็ ต้น

ขั้นนาเข้าสูบ่ ทเรียน
ครใู ห้ผู้เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี นเร่ืองบทนยิ ามและสมบัตขิ องเลขยกกาลัง ใช้เวลา 30
นาที
ขัน้ กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ผู้เรยี นพจิ ารณาการคณู ของจานวนต่อไปนี้ พรอ้ มตอบคาถามครู

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 4

ตัวอยา่ งที่ 1 555 มี 5 คูณกัน 3 ตวั เขยี นแทนดว้ ย 53
1) มี 0.3 คูณกนั 2 ตัว เขียนแทนดว้ ย 0.3 2
2) 0.3 0.3
1111 มี 1 คูณกัน 4 ตัว เขียนแทนดว้ ย 1 4
3) 2222
22

2. ครูยกตัวอย่างจานวนให้ผู้เรยี นเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู เลขยกกาลังที่มีฐานเป็นจานวนเฉพาะ

ตวั อย่างท่ี 2

1) 16 2 2 2 2 24 2 )500

2) 500 2 2 5 5 5 2 )250
5 )125

22 53 5 )25

ฯลฯ 5

3. ครูอธิบายว่าสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจานวนท่ีคูณด้วยจานวนเดียวกันหลาย ๆ ตัว เรียกว่า
เลขยกกาลัง

4. ผเู้ รยี นและครชู ว่ ยกันสรปุ บทนิยามของเลขยกกาลัง

บทนิยาม ถ้า a แทนจานวนใดๆ และ n แทนจานวนเต็มบวก “ a ยกกาลัง n ”
เขียนแทนดว้ ย an มีความหมายดงั น้ี
an a a a a ( a คณู กนั n ตวั )

n ตวั

เรียก an วา่ เลขยกกาลัง ท่ีมี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กาลงั

ดงั น้นั จากตวั อยา่ งท่ี 1 จะได้ว่า
1) 53 เป็นเลขยกกาลังทมี่ ี 5 เปน็ ฐาน และ 3 เป็นเลขชีก้ าลงั
2) 0.3 2 เป็นเลขยกกาลังทีม่ ี -0.3 เป็นฐาน และ 2 เปน็ เลขชี้กาลัง
3) 1 4 เปน็ เลขยกกาลังที่มี 1 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชี้กาลงั

22

5. ครูซักถามผเู้ รยี นเพ่ือตรวจสอบว่าผูเ้ รยี นมคี วามเข้าใจเกี่ยวกบั เลขยกกาลังทมี่ เี ลขชกี้ าลงั
เปน็ จานวนเต็มบวก

6. ครูยกตัวอย่างต่อไปบนกระดานเพ่ือนาไปสู่สมบัติการคูณเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลังเป็น
จานวนเต็มบวก

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 5

ตัวอยา่ งที่ 3 32 33 33 333

33333
35
32 3

7. ผู้เรียนและครูช่วยกันสรุปสมบัติการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวก
ดงั น้ี เมื่อ a แทนจานวนใดๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก

am an am n

8. ครูยกตัวอย่างบนกระดานเพื่อนาไปสู่สมบัติการหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวน
เตม็ บวก
ตัวอย่างท่ี 4 58 5 5 5 5 5 5 5 5

55
57
58 1

9. ผู้เรียนและครูช่วยกันสรุปสมบัติการหารเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวก
ดังน้ี เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก

am an am n

10. ครอู ธบิ ายตอ่ ไปวา่ ในกรณีท่ีการหารเลขยกกาลังโดยใช้สมบัติ am an am n แล้วได้

ผลลัพธ์เป็นเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มศูนย์หรือจานวนเต็มลบ ได้มีการกาหนดสมบัติ
เพ่มิ เติมของเลขยกกาลัง ดงั น้ี เม่อื a แทนจานวนใดๆ ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์

a0 1

ตัวอยา่ ง 82 88 1
82 88

เมื่อ a แทนจานวนใดๆ ทไี่ มใ่ ชศ่ นู ย์ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก

an 1
an

ตัวอย่างเชน่

33 333 1 31
34 3333 3

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 6

11. ครยู กตัวอยา่ งการนาสมบตั ขิ องเลขยกกาลังไปใช้

ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลลัพธ์ 7 76 712

วธิ ที า 7 76 712 71 6 12

719

ตวั อยา่ งท่ี 6 จงหาผลลพั ธข์ อง 35 3 2 32 34

วธิ ีทา 35 3 2 32 34 35 2 2 34

35 34

35 4

3

12. ครูถามปัญหาข้อสงสยั ของผเู้ รยี นจากการอธิบายตวั อย่างที่ 5 และตวั อยา่ งที่ 6
13. ครใู ห้ผู้เรียนทาแบบฝึกทักษะท่ี 1 สง่ ในคาบ
14. ครูให้ผ้เู รยี นทาแบบฝึกหัด 1.1 (ขอ้ 1) เป็นการบ้าน

ขนั้ สรุป
1. ครูและผู้เรียนรว่ มกันสรปุ ความหมายและสมบตั ขิ องเลขยกกาลัง ดงั นี้
เลขยกกาลัง หมายถึง จานวนที่อยู่ในรูป an a a a a เม่ือ a แทนจานวนใดๆ

n ตวั

และ n แทน จานวนเต็มบวก เรยี ก an ว่าเลขยกกาลัง ทมี่ ี a เปน็ ฐาน และ n เปน็ เลขช้ีกาลงั
สมบตั ิของเลขยกกาลงั
1) am an am n เมอ่ื a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเตม็ บวก
2) am an am n เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ท่ีไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเต็มบวก

3) a0 1 เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศนู ย์

4) a n 1 เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ชศ่ นู ย์ และ n แทนจานวนเตม็ บวก
an

2. ผู้เรยี นสรปุ การเรยี นรลู้ งในใบสรุปความรู้และใบแลกเปลีย่ นเรียนรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 7

ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ได้ทาการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้วมีความเห็น ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมได้นาเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ที่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคัญมาใช้ในการเรยี นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนท่ี
( ) ทน่ี าไปใชไ้ ดจ้ ริง
( ) ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคิดเห็นอน่ื ๆ
................................................................................................................................. ..........
......................................................................................................................... ..................
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(นายมะรดู ิง ยามา)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ขอ้ เสนอแนะและความคิดเห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้วมีความเหน็ ดงั นี้
1. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรงุ
2. การจดั กจิ กรรมไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ท่เี น้นผ้เู รยี นเปน็ สาคญั มาใชใ้ นการเรยี นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
( ) ท่ียังไม่เน้นผ้เู รยี นเป็นสาคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนท่ี
( ) ทีน่ าไปใชไ้ ดจ้ ริง
( ) ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นอื่น ๆ
............................................................................................................................. ..............
........................................................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 8

แบบบันทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

แผนการจดั การเรยี นรู้ท.ี่ ........เรอ่ื ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 รหัสวิชา ค 22201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

วนั /เดอื น/ปี ทสี่ อน..........................................เวลา....................น.(คาบท.ี่ ................)

1. จานวนผู้เรยี นทรี่ ว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้

จานวนผู้เรยี นท้ังหมด (คน) จานวนผู้เรียนทขี่ าดเรียน (คน)

รายชอ่ื ผ้เู รียนท่ีขาดเรียน หมายเหตุ

2. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเนือ้ หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

2.4 สื่อการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ว่ นรว่ มของผู้เรยี น ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................. ..........................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทักษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 9

3. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงชอ่ื ……….………………………………ครผู ูส้ อน
(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)

ตาแหน่ง ครู อนั ดับ คศ.2
วันท่ี………เดือน……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 10

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 รหัส ค 22201 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

ภาคเรียนท่ี.................. ปีการศึกษา...................

คาบท่ี................ วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชแี้ จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในช่องทักษะกระบวนการแตล่ ะชอ่ งตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรปุ ผล

ที่ ชือ่ – สกลุ รวม การประเมนิ

การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคิดรเิ ร่ิม ผ่าน ไม่
แกป้ ญั หา เหตผุ ล เชอื่ มโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑ์ต้องไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชอ่ื ……………………………………………..ผู้ประเมิน
(……………………………………………...)

วนั ท.่ี ...........เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 11

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านทกั ษะกระบวนการ

1. การแกป้ ัญหา

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดมี าก ใชย้ ุทธวธิ ดี าเนินการแกป้ ญั หาสาเร็จอยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ อธิบายถงึ
เหตุผลในการใช้วิธีการดังกลา่ วไดเ้ ข้าใจชดั เจน

3 : ดี ใชย้ ุทธวธิ ีดาเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จ แต่นา่ จะอธิบายถงึ เหตุผล
ในการใช้วิธกี ารดังกลา่ วได้ดีกว่าน้ี

2 : พอใช้ มยี ทุ ธวิธีดาเนินการแกป้ ัญหาสาเรจ็ เพยี งบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใชว้ ธิ ีการดังกล่าวไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข มีรอ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางสว่ น เริ่มคดิ วา่ ทาไมจงึ ต้องใช้วธิ กี ารนนั้
แลว้ หยุด อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปญั หาไม่สาเรจ็

0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ข้างต้นหรือไม่มีร่องรอยการดาเนินการแก้ปญั หา

2. การใหเ้ หตผุ ล

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลที่ปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอย่างมีเหตุผล

3 : ดี มกี ารอ้างอิงท่ถี ูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สินใจ

1 : ควรแก้ไข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมม่ แี นวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

3. การสอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทปี่ รากฏให้เหน็

ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถูกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดีมาก แผนภูมิ หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขนั้ ตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับข้นั ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอยี ดทสี่ มบูรณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางสว่ น

1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไม่ไดใ้ ช้กราฟ
แผนภมู หิ รอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไม่ชัดเจน

0 : ควรปรับปรุง ไมน่ าเสนอขอ้ มูล

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 12

4. การเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเชือ่ มโยงที่ปรากฏให้เห็น

นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่อื มโยงกบั

4 : ดีมาก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอืน่ / ในชวี ติ ประจาวนั เพอ่ื ชว่ ย

ในการแกป้ ญั หาหรอื ประยุกต์ใช้ได้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชือ่ มโยงกบั

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวติ ประจาวนั เพื่อชว่ ยในการ

แกป้ ัญหา หรอื ประยุกตใ์ ชไ้ ด้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกบั สาระ
คณิตศาสตร์ ได้บางสว่ น

1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่อื มโยงยงั ไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มีการเชือ่ มโยงกับสาระอื่นใด

5. ความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความคดิ ริเรมิ สรา้ งสรรค์ที่ปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก มแี นวคดิ / วิธกี ารแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏบิ ัตไิ ด้อย่างถกู ต้อง
สมบูรณ์

3 : ดี มีแนวคดิ / วิธีการแปลกใหม่ทส่ี ามารถนาไปปฏิบัติได้ถูกต้องแตน่ าไป
ปฏิบตั ิแล้วไมถ่ ูกต้องสมบูรณ์

2 : พอใช้ มีแนวคิด / วิธกี ารไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบตั แิ ลว้ ถูกต้องสมบรู ณ์

1 : ควรแก้ไข มแี นวคิด / วิธกี ารไมแ่ ปลกใหมแ่ ละนาไปปฏบิ ัตแิ ล้วไม่ถูกต้องสมบูรณ์

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมม่ ผี ลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 13

แบบสังเกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหสั ค 22201 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรียนท่ี.................. ปกี ารศึกษา...................

คาบท่ี................ วันท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชแ้ี จง ให้ใส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในช่องคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคแ์ ตล่ ะชอ่ งตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สรปุ ผล

ที่ ชอ่ื – สกุล การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเชือ่ มั่น รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินยั รับผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซอื่ สัตย์ ผา่ น

การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดบั คุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป

ลงชื่อ……………………………………………..ผู้ประเมนิ
(……………………………………………...)

วันท่ี............เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 14

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขัน้ ตอน ตดั ขนั้ ตอนทไ่ี มส่ าคัญออก

- จดั เรยี งลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถ้วน

- มีการวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทกุ ข้ันตอน และผดิ พลาดบา้ ง

- จัดเรยี งลาดบั ความสาคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ ส่วนใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีข้ันตอน มีความผิดพลาดต้องแก้ไข

- ไม่จัดเรยี งลาดับความสาคญั

2. ระเบยี บวินยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ช้ินงาน สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ติ นอย่ใู นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันทุกคร้งั

2 : ดี - สมดุ งาน ชิ้นงาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ติ นอยูใ่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั เป็นสว่ นใหญ่

- สมุดงาน ชนิ้ งาน ไม่ค่อยเรียบรอ้ ย

1 : พอใช้ - ปฏบิ ตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดให้รว่ มกันเป็นบางครง้ั ต้องอาศยั

การแนะนา

3. ความรบั ผดิ ชอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเป็นนสิ ัย

เปน็ ระบบแก่ผู้อน่ื และแนะนาชกั ชวนให้ผอู้ ื่นปฏิบัติ

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อช้ีแจงผู้สอน มีเหตุผลทรี่ ับฟงั ได้
- รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากาหนด
- ปฏิบัติงานโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรือใหก้ าลงั ใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 15

4. ความเชือ่ มนั่ ในตนเอง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดีมาก มแี นวคดิ การตดั สินใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ คร้ัง ใหค้ าแนะนา
ผู้อ่ืนได้

2 : ดี มีแนวคิด การตดั สนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางครัง้ แต่ต้องถาม
ปญั หาบางครั้ง

1 : พอใช้ ไม่มแี นวคิดของตนเอง ไมก่ ลา้ ตดั สินใจด้วนตนเอง

5. ความซือ่ สัตย์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏให้เห็น

3 : ดมี าก มีแนวคดิ ในการทางานด้วยตนเองทุกครงั้ ไม่นาผลงานคนอ่ืนมา
ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อืน่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางคร้งั ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอน่ื บางครง้ั ไมน่ าผลงานผู้อืน่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไม่มีแนวคิดของตนเอง ทางานทกุ คร้ังต้องลอกเลียนแบบจากงานเพื่อน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 16

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3 รหัสวิชา ค22201 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2

เรื่อง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง

ชอ่ื ………………………………………………..…………………….ชั้น…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงบอกฐานและเลขชก้ี าลังของเลขยกกาลงั ต่อไปน้ี

1) 34 ……………………………………………………………………………………

2) 4.2 9 ……………………………………………………………………………………

3) 2x 3 ……………………………………………………………………………………

4) a b 2 ……………………………………………………………………………………

5) 2 y 5 เมอ่ื y 0 ……………………………………………………………………………………

3

2. จงหาผลคูณโดยตอบในรปู ของเลขยกกาลงั

1) 11a8 a9 =……………………………………………………………………………………
2) 4a11 6a10 =……………………………………………………………………………………
3) 5e 2e6 e =……………………………………………………………………………………
4) 3n2 2n3 n =……………………………………………………………………………………

5) 8m 2m2 7m4 =……………………………………………………………………………………

3. จงหาผลหารของจานวนต่อไปนใ้ี นรูปเลขยกกาลัง

1) 36 =……………………………………………………………………………………
32

2) 510 16 =……………………………………………………………………………………
2 =……………………………………………………………………………………
57 =……………………………………………………………………………………

3) 1113

113

4) 1 10

2

5) 25a5b3 เมือ่ a 0, b 0 =……………………………………………………………………………………
5a4b2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 17

4. จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนใี้ นรปู เลขยกกาลงั

1) 22 27 =………………………………………………………………………......

24

2) 55 136 5 =………………………………………………………………………......
134

3) 115 73 =………………………………………………………………………......
112 72

4) 84 97 8 =………………………………………………………………………......
92 83

5) 15 a3 =………………………………………………………………………......

5a

6) 9a5b2 ab =………………………………………………………………………......
3a3b

7) 5c2d 3c3d =………………………………………………………………………......
15cd2

8) x3y2 3xy4 =………………………………………………………………………......
32

9) 56m6 52n2 =………………………………………………………………………......

5mn

10) 3ab2 2a2b =………………………………………………………………………......
a2 b2 4ab3



ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 18

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
เร่อื ง บทนิยามและสมบตั ิของเลขยกกาลัง

1. จงบอกฐานและเลขชี้กาลงั ของเลขยกกาลงั ต่อไปนี้

1) 34 3 เป็นฐาน และ 4 เป็นเลขชีก้ าลงั

2) 4.2 9 -4.2 เปน็ ฐาน และ 9 เป็นเลขช้ีกาลัง

3) 2x 3 -2x เปน็ ฐาน และ -3 เป็นเลขชก้ี าลงั

4) a b 2 a + b เป็นฐาน และ 2 เป็นเลขชี้กาลัง

5) 2 y 5 เมือ่ y 0 2 y เปน็ ฐาน และ -5 เป็นเลขช้ีกาลัง

33

2. จงหาผลคณู โดยตอบในรูปของเลขยกกาลงั

1) 11a8 a9 11a17

2) 4a11 6a10 24a21

3) 5e 2e6 e 10e8

4) 3n2 2n3 n 6n6

5) 8m 2m2 7m4 112m7

3. จงหาผลหารของจานวนตอ่ ไปน้ใี นรปู เลขยกกาลงั

1) 36 3 4 34
32

2) 510 53

57 16 1110 14
2 2
3) 1113 14
2
113

4) 1 10

2

5) 25a5b3 เม่อื a 0, b 0 5ab
5a4b2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 19

4. จงหาผลลพั ธ์ตอ่ ไปนี้ในรปู เลขยกกาลัง

1) 22 27 25

24

2) 55 136 5 56 132
134

3) 115 113
75
112 72 73

4) 84 97 8 82 95

92 83

5) 15 a3 3a2

5a

6) 9a5b2 ab 3a3b2
3a3b

7) 5c2d 3c3d c4
15cd2

8) x3y2 3xy4 x4y6
3
32

9) 56 m6 52 n2 57 m5n

5mn

10) 3ab2 2a2b 3
2b2
a2 b2 4ab3



ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 20

ใบสรปุ ความรู้ที่ 1

คาชแ้ี จง ใหผ้ ู้เรยี นเรยี บเรยี งและบันทกึ ความรขู้ องผู้เรยี นทีไ่ ดจ้ ากการศึกษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยใช้ภาษาท่ีง่ายต่อการเข้าใจ

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง บทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง 21

ใบแลกเปล่ยี นเรียนรทู้ ี่ 1

คาชแ้ี จง ใหผ้ ู้เรียนแตล่ ะคนแลกเปลีย่ นความรู้ของตนจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรยี นออกมานาเสนอการสรปุ ความรหู้ รือแนวคิดและวิธีการในการทากิจกรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 1

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกาลงั

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง เวลาทีใ่ ช้ในการจดั การเรยี นรู้ 3 คาบ

 ผลการเรยี นรู้
คณู และหารจานวนที่เขยี นอยู่ในรูปเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มโดยใช้บทนิยาม

และสมบตั ิของเลขยกกาลงั และนาไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้

 จดุ เนน้ การพฒั นาผเู้ รียน
1) แสวงหาความรู้เพ่ือการแก้ปัญหา
2) ใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรียนรู้
3) ทกั ษะการคิดขัน้ สูง
4) มีทกั ษะชวี ติ
5) ทักษะการสอ่ื สารอย่างสร้างสรรค์ตามช่วงวัย

 สาระสาคญั (ความเข้าใจที่คงทน)
การคณู เลขยกกาลัง
เมอ่ื a แทนจานวนใดๆ ท่ีไมใ่ ชศ่ ูนย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

am an am n

การหารเลขยกกาลัง
เมอื่ a แทนจานวนใดๆ ทไ่ี ม่ใชศ่ ูนย์ m และ n แทนจานวนเตม็

am an am n

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบตั ิได้)
ดา้ นความรู้ (K) ผ้เู รียนสามารถ
1) คูณจานวนทเี่ ขยี นอยใู่ นรปู เลขยกกาลังท่มี ีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเตม็ ได้โดยใชบ้ ทนิยาม
และสมบตั ิของเลขยกกาลัง และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
2) หารจานวนทเ่ี ขียนอยใู่ นรูปเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเตม็ ได้โดยใชบ้ ทนิยาม
และสมบตั ขิ องเลขยกกาลัง และนาไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตุผล
3) การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชื่อมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์
5) ความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 2

ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) ผู้เรียนมี
1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ
2) ระเบยี บวนิ ัย
3) ความรบั ผิดชอบ
4) ความเชื่อมัน่ ในตนเอง
5) ความซ่ือสตั ย์

 สมรรถนะสาคญั
1) ความสามารถในการส่ือสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
สือ่ การเรียนรู้
1) แบบฝึกทกั ษะที่ 2
2) ใบสรุปความรทู้ ่ี 2
3) ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรูท้ ี่ 2
4) หนงั สือเรียนสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์เพ่ิมเติม เล่ม 3 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2
แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมดุ ของโรงเรยี น
2) การสบื คน้ ขอ้ มลู จากอินเตอร์เน็ต ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี ีโอส่ือคณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารสือ่ คณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรยี นรู้
ช้นิ งาน
1) ใบสรุปความรทู้ ี่ 2
2) ใบแลกเปลยี่ นเรียนร้ทู ี่ 2
ภาระงาน
1) แบบฝึกทักษะท่ี 2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 3

 การวัดผลและประเมินผลการจดั การเรยี นรู้

ด้าน รายการประเมิน วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมนิ
ผเู้ รยี นสามารถ
1) บอกความหมายของ 1. ประเมินจากการทา - แบบฝึกทกั ษะ ทาแบบฝึกทักษะ/

เลขยกกาลังได้ แบบฝึกทกั ษะ ใบสรุป - ใบสรุปความรู้ ใบสรปุ ความรู้/
2) บอกสมบตั ิของ
ความรูแ้ ละใบแลกเปลี่ยน - ใบแลกเปลยี่ น ใบแลกเปลีย่ น
เลขยกกาลังได้
เรียนรู้ เรียนรู้ เรยี นรู้ ได้ถูกต้อง

2. ตรวจแบบฝึกทักษะ อยา่ งน้อย 60%

ใบสรุปความรู้ ของคะแนน

และใบแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ทัง้ หมด

2. ทกั ษะ ดูจากแบบสังเกต 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์

กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน คาถามในห้องเรยี น พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดบั

(P) ทกั ษะกระบวนการ 2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรียน คุณภาพโดย

ผู้เรียน ด้านทักษะ ภาพรวมต้ังแต่ 10

กระบวนการ คะแนนข้ึนไป

3. คณุ ลกั ษณะ ดูจากแบบสงั เกต 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
อันพึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน
(A) คุณลกั ษณะ คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดับ
อนั พึงประสงค์
2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรียน คุณภาพโดย

ผู้เรยี น ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมต้ังแต่ 10

อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึน้ ไป

 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขนั้ เตรียมความพร้อม
1. ครใู ห้ผูเ้ รยี นน่ังสมาธิ เพ่อื รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. ผ้เู รียนและครูร่วมกันสนทนาเก่ียวกบั หลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) กตัญญูต่อพ่อแม่ ผู้ปกครอง
ครบู าอาจารย์ 2) ใฝ่หาความรู้ หมน่ั ศึกษาเล่าเรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม เป็นตน้

ขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการดาเนินการของเลขยกกาลัง ซ่ึงได้แก่การคูณเลขยกกาลัง
และการหารเลขยกกาลัง ทบทวนบทนิยามและสมบัติของเลขยกกาลัง ซักถามเพื่อทราบความรู้
พนื้ ฐานของนกั เรยี น

ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครูใหน้ ักเรียนพิจารณาตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 4

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ 4 5 48
วธิ ีทา
4 5 48 4 5 8 หรอื 4 5 48 1 48
45

43 48 48 5 43
45

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ 50 5 3 หรอื 50 5 3 1 1
วธิ ที า 53
50 5 3 50 3 5 3
1
1
53 53

2. ครูให้นักเรียนหาความสัมพันธ์ของการคูณเลขยกกาลังจากตัวอย่างข้างต้น นักเรียนจะ
พบว่าเลขชก้ี าลงั ของผลคณู หาได้จากผลบวกของเลขช้ีกาลังของเลขยกกาลังท้ังสองที่คูณกัน ซ่ึงเป็นไป
ตามสมบตั ิของการคูณเลขยกกาลังดงั น้ี

เมอื่ a แทนจานวนใดๆ ท่ไี มใ่ ช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

am an am n เลขยกกาลังท่ีมีฐาน
เหมือนกันคณู กันให้นา
เลขชีก้ าลังมาบวกกนั

3. ครนู าเสนอตัวอย่างตอ่ ไป ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั คดิ และหาคาตอบไปพร้อมๆ กัน

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลคณู ของ 3 15 81 ในรูปเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้กี าลงั เป็นบวก
วธิ ที า
3 15 81 3 15 34 81 3 3 3 3
3 15 4 34

3 11

1
311

4. ครูถามปญั หาข้อสงสัยของนักเรียนจากการอธิบายตัวอย่างท่ี 3
5. ครูนาเสนอตัวอย่างต่อไป สุ่มนกั เรียนออกมาแสดงวธิ ที าบนกระดานดา เพื่อตรวจสอบว่า
นกั เรียนมีความเขา้ ใจทีถ่ กู ต้องเกยี่ วกับการคูณเลขยกกาลงั หรอื ไม่

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลลพั ธ์ 45 30 42
วธิ ที า 45 42 30
45 30 42 45 2 1
47

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 5

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลลพั ธ์ 24 22 22
วิธีทา 22 24
24 2 2 24 22
20 4

1

ตวั อยา่ งท่ี 6 จงหาผลลพั ธ์ 0.25 3 0.5 2
วธิ ที า
0.25 3 0.5 2 0.25 3 0.5 0.5
0.25 3 0.25

0.25 3 1

0.25 4

6. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสัยของนกั เรียนจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 4 – 6
7. ครูให้นกั เรยี นพิจารณาตัวอย่างตอ่ ไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 7 จงหาผลลพั ธ์ 13 8 13 2
วธิ ีทา 13 8 2
13 8 13 2 13 8 2
13 6

1
136

8. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันหาความสมั พนั ธ์ของการหารเลขยกกาลงั จากตวั อยา่ งที่ 7 นกั เรยี น
จะพบว่าเลขชกี้ าลงั ของผลหารหาไดจ้ ากเลขช้ีกาลงั ของตัวต้ังลบด้วยเลขชีก้ าลงั ของตัวหาร เปน็ ไปตาม
สมบตั ขิ องการหารเลขยกกาลังดังนี้

เม่อื a แทนจานวนใดๆ ท่ีไมใ่ ช่ศนู ย์ m และ n แทนจานวนเตม็

am an am n เลขยกกาลงั ท่มี ฐี าน
เหมือนกันหารกันให้

นาเลขชก้ี าลังมาลบกนั

9. ครูนาเสนอตวั อยา่ งต่อไป ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันคดิ และหาคาตอบไปพร้อมๆ กนั

ตัวอยา่ งท่ี 8 จงหาผลลัพธ์ 34 32 3 4 34
วิธีทา 33 3 2 32
34 32
33 34 32
33

34 2

33
36 3

33

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 6

10. ครถู ามปัญหาข้อสงสยั ของนักเรยี นจากการอธิบายตวั อยา่ งที่ 8
11. ครูนาเสนอตัวอยา่ งตอ่ ไป ส่มุ นักเรียนออกมาแสดงวิธที าบนกระดานดา เพื่อตรวจสอบว่า
นักเรียนมีความเขา้ ใจเกีย่ วกับการหารเลขยกกาลังหรือไม่

ตวั อย่างที่ 9 จงหาผลหารของ 25 5 7 ในรูปเลขยกกาลังทีม่ ีเลขชกี้ าลงั เปน็ บวก
วิธที า 5 13

25 5 7 52 5 7 25 5 5
5 13 52
5 13
52 7

5 13

59 59 13 522
5 13

ตัวอยา่ งท่ี 10 จงหาผลลพั ธ์ของ 11 9 11 7 1, 331 ในรูปเลขยกกาลังท่ีมีเลขชกี้ าลงั เป็นบวก
วิธีทา 11 2 11 4

11 9 11 7 1, 331 11 9 11 7 113 1, 331 11 11 11
11 2 11 4 113
11 2 11 4

11 9 7 3

11 2 4
11 13

11 6
11 13 6

11 13 6

11 7

1

117

ตวั อยา่ งท่ี 11 จงหาผลลพั ธ์ 7 5n 7 3n เมอ่ื n แทนจานวนเตม็ ในรูปอย่างง่าย
วธิ ที า 7 2n 7 4n

7 5n 7 3n 7 5n 3n 7 8n

7 2n 7 4n 7 2n 4n 7 6n

7 8n 6n 7 8n 6n

7 2n หรือ 1
72n

12. ครูถามปญั หาข้อสงสยั ของนกั เรยี นจากการอธิบายตัวอย่างท่ี 9 - 11
13. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกทักษะท่ี 2 ส่งในคาบ
14. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหัด 1.1 (ขอ้ 2) เป็นการบ้าน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 7

ข้ันสรุป
1. ครูและนกั เรียนชว่ ยกันสรุปการคณู และการหารเลขยกกาลงั
การคณู เลขยกกาลัง

เมอ่ื a แทนจานวนใดๆ ทไ่ี ม่ใช่ศนู ย์ m และ n แทนจานวนเตม็

am an am n

การหารเลขยกกาลัง
เม่ือ a แทนจานวนใดๆ ทไ่ี มใ่ ชศ่ ูนย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

am an am n

2. ผู้เรียนสรปุ การเรียนรูล้ งในใบสรุปความรู้และใบแลกเปล่ียนเรียนรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 8

ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ลว้ มคี วามเหน็ ดงั น้ี
1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรงุ
2. การจัดกิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ที่เน้นผ้เู รียนเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการเรยี นการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
( ) ทยี่ งั ไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนที่
( ) ทีน่ าไปใชไ้ ด้จรงิ
( ) ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นอืน่ ๆ
................................................................................................................................ ...........
........................................................................................................................ ...................
............................................................................................................................. ..............

ลงชอ่ื .....................................................
(นายมะรดู ิง ยามา)

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ได้ทาการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้วมีความเหน็ ดังน้ี
1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจัดกิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ที่เนน้ ผเู้ รียนเป็นสาคญั มาใชใ้ นการเรียนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ทีย่ งั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรียนท่ี
( ) ที่นาไปใช้ไดจ้ ริง
( ) ควรปรับปรงุ ก่อนนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ..............
........................................................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ..............

ลงชือ่ .....................................................
(.......................................)

รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 9

แบบบันทกึ ผลหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ท.ี่ ........เร่อื ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 รหสั วิชา ค 22201 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

วนั /เดอื น/ปี ท่ีสอน..........................................เวลา....................น.(คาบท.ี่ ................)

1. จานวนผู้เรียนที่รว่ มกจิ กรรมการเรียนรู้

จานวนผ้เู รียนทั้งหมด (คน) จานวนผ้เู รียนทข่ี าดเรียน (คน)

รายชือ่ ผ้เู รยี นที่ขาดเรียน หมายเหตุ

2. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

2.3 กจิ กรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

2.4 สือ่ การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ่วนรว่ มของผูเ้ รียน ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................. ..........................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทักษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 10

3. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ข้อเสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงช่ือ……….………………………………ครผู ูส้ อน
(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)

ตาแหนง่ ครู อันดับ คศ.2
วนั ท่ี………เดือน……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 11

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหัส ค 22201 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

ภาคเรยี นที่.................. ปีการศึกษา...................

คาบที.่ ............... วนั ท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรุปผล

ท่ี ชือ่ – สกุล รวม การประเมนิ

การ การให้ การสอื่ สาร การ การคิดรเิ ร่ิม ผ่าน ไม่
แก้ปัญหา เหตผุ ล เชือ่ มโยง สร้างสรรค์ ผ่าน

การผ่านเกณฑต์ อ้ งได้ระดบั คณุ ภาพโดยรวมต้งั แต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป

ลงชอ่ื ……………………………………………..ผ้ปู ระเมนิ
(……………………………………………...)

วนั ที.่ ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 12

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดมี าก ใชย้ ทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ญั หาสาเรจ็ อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ อธิบายถึง
เหตุผลในการใชว้ ิธกี ารดงั กล่าวได้เขา้ ใจชัดเจน

3 : ดี ใชย้ ุทธวิธีดาเนนิ การแก้ปัญหาสาเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
ในการใช้วิธกี ารดังกล่าวได้ดีกวา่ น้ี

2 : พอใช้ มียทุ ธวธิ ีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็จเพยี งบางส่วน อธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดังกล่าวไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปัญหาบางส่วน เริ่มคิดวา่ ทาไมจึงต้องใช้วธิ กี ารนั้น
แลว้ หยดุ อธบิ ายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปัญหาไมส่ าเรจ็

0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑ์ข้างตน้ หรือไม่มรี ่องรอยการดาเนนิ การแก้ปญั หา

2. การให้เหตผุ ล

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดมี าก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมีเหตุผล

3 : ดี มกี ารอ้างอิงท่ถี ูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

0 : ควรปรับปรุง ไม่มแี นวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

3. การสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการส่อื สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทีป่ รากฏให้เหน็

ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ท่ีถูกต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ

4 : ดมี าก แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดับข้ันตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้ถูกตอ้ ง

ขาดรายละเอียดที่สมบรู ณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชัดเจนบางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไมไ่ ดใ้ ชก้ ราฟ
แผนภมู หิ รอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน

0 : ควรปรับปรงุ ไมน่ าเสนอข้อมลู

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 13

4. การเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการเชอ่ื มโยงทปี่ รากฏให้เห็น

นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ

4 : ดีมาก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวติ ประจาวนั เพอ่ื ช่วย

ในการแกป้ ญั หาหรือประยุกต์ใชไ้ ดอ้ ย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั

3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชวี ติ ประจาวัน เพอ่ื ช่วยในการ

แก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกบั สาระ
คณิตศาสตร์ ได้บางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงยงั ไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มีการเช่อื มโยงกับสาระอ่นื ใด

5. ความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความคดิ รเิ ริมสร้างสรรค์ที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดมี าก มแี นวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้อย่างถกู ต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มีแนวคิด / วธิ ีการแปลกใหม่ท่ีสามารถนาไปปฏบิ ัติได้ถูกต้องแต่นาไป
ปฏิบัตแิ ล้วไมถ่ กู ต้องสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มแี นวคดิ / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบตั แิ ลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแกไ้ ข มีแนวคดิ / วธิ กี ารไมแ่ ปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบตั ิแลว้ ไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์

0 : ควรปรับปรงุ ไม่มผี ลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 14

แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รียนดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 3 รหัส ค 22201 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2

ภาคเรยี นท่ี.................. ปกี ารศึกษา...................

คาบท.่ี ............... วันท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาช้แี จง ให้ใส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคแ์ ตล่ ะช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรียนดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรุปผล

ที่ ชอ่ื – สกลุ การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเชอ่ื มนั่ รวม การประเมิน
ระบบรอบคอบ วนิ ยั รบั ผดิ ชอบ ในตนเอง
ความ ผ่าน ไม่
ซอื่ สตั ย์ ผ่าน

การผา่ นเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตงั้ แต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป

ลงช่อื ……………………………………………..ผู้ประเมิน
(……………………………………………...)

วนั ท่ี............เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 15

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น

- มีการวางแผนการดาเนินงานเป็นระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกข้ันตอน ตัดข้นั ตอนทไี่ มส่ าคัญออก

- จดั เรยี งลาดับความสาคัญก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถว้ น

- มีการวางแผนการดาเนินงาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทกุ ขนั้ ตอน และผดิ พลาดบ้าง

- จัดเรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลัง ได้เป็นสว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดาเนนิ งาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีข้ันตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไมจ่ ดั เรียงลาดบั ความสาคญั

2. ระเบียบวินัย

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมุดงาน ชนิ้ งาน สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกนั ทุกครั้ง

2 : ดี - สมุดงาน ชิน้ งาน สว่ นใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

- สมุดงาน ชนิ้ งาน ไม่ค่อยเรยี บร้อย

1 : พอใช้ - ปฏบิ ตั ิตนอย่ใู นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกันเปน็ บางครง้ั ตอ้ งอาศยั

การแนะนา

3. ความรบั ผดิ ชอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย

3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

เปน็ ระบบแก่ผู้อน่ื และแนะนาชักชวนให้ผอู้ น่ื ปฏบิ ัติ

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มีการตดิ ต่อชแ้ี จงผ้สู อน มีเหตุผลทรี่ บั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏิบัติงานโดยต้องอาศัยการช้ีแนะ แนะนา ตักเตือนหรือใหก้ าลังใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 16

4. ความเชอื่ ม่ันในตนเอง

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก มีแนวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ ครั้ง ให้คาแนะนา
ผ้อู ่นื ได้

2 : ดี มแี นวคิด การตดั สินใจในการทางานด้วยตนเองเป็นบางคร้ัง แต่ต้องถาม
ปัญหาบางคร้ัง

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ไมก่ ลา้ ตัดสินใจดว้ นตนเอง

5. ความซ่ือสัตย์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกครั้ง ไมน่ าผลงานคนอื่นมา
ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มแี นวคิดในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางครัง้ ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอื่นบางครั้ง ไมน่ าผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ทางานทุกครง้ั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพือ่ น

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 17

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

เร่อื ง การคูณและการหารเลขยกกาลงั

ชื่อ………………………………………………..…………………….ช้ัน…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงหาผลลัพธ์ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชกี้ าลงั เปน็ บวก

1) 510 25 5 9

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

2) 7 9 49 715

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

3) 1.21 1.1 13 1.1 25 1.1 7

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

4) a 11 a8 a 17 a9

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

5) 2 2m 2 5m 2 6m

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

6) x 14 x12 x 16 x19

= ……………………………………………………………………………………
= ……………………………………………………………………………………

7) 3x 5n 3x 11n 3x 25n

= ……………………………………………………………………………………
= ……………………………………………………………………………………
8) 64 419 4 21 418
= ……………………………………………………………………………………
= ……………………………………………………………………………………
9) 30 243 3 23 316
= ……………………………………………………………………………………
= ……………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 18

10) 2a 8x 2a 15x 2a 21x

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

11) 6.25 2.5 6 2.5 0 2.5 4

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

12) 5 18 5 24 125 50

= ……………………………………………………………………………………

= ……………………………………………………………………………………

2. จงหาผลลัพธใ์ นรูปเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชก้ี าลังเป็นบวก

1) 310 3 5

34

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

2) 5 6 511

53 5 4

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

3) 2 10 27
20
23

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

4) 3 5 3 12
37
34

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

5) 3 2 3 4 3 3

3 12

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 19

1 10 1 6

6) 22
15

2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

7) 77 73
343 7 5

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

8) 0.3 3 0.027
0.3 4

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

9) 11 2 11 4
11 7 121

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

10) 1024 44 41

43 45

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................



ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 20

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2
เรื่อง การคณู และการหารเลขยกกาลงั

1. จงหาผลลัพธ์ในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชกี้ าลังเป็นบวก

1) 510 25 5 9 510 52 5 9 510 2 9 53

2) 7 9 49 715 7 9 72 715 7 9 2 15 78

3) 1.21 1.1 13 1.1 25 1.1 7 1.1 2 1.1 13 1.1 25 1.1 7

1.1 2 13 25 7 1.1 21

4) a 11 a8 a 17 a9 a 11 8 17 9 a 11 1

a11

5) 2 2m 2 5m 2 6m 2 2m 5m 6m 2 9m 1
2 9m

6) x 14 x12 x 16 x19 x 14 12 16 19 x

7) 3x 5n 3x 11n 3x 25n 3x 5n 11n 25n 3x 9n

8) 64 419 4 21 418 43 419 4 21 418 43 19 21 18 419

9) 30 243 3 23 316 1 35 3 23 316 35 23 16 3 2 1

32

10) 2a 8x 2a 15x 2a 21x 2a 8x 15x 21x 2a 2x 1
2a 2x

11) 6.25 2.5 6 2.5 0 2.5 4 2.5 2 2.5 6 1 2.5 4

2.5 2 6 4 2.5 0 1

12) 5 18 5 24 125 5 0 5 18 524 53 1

5 18 24 3 59

2. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปเลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขชกี้ าลงั เป็นบวก

1) 310 3 5 310 5 4 3

34

2) 5 6 511 56 11 55 55 1 55 1 56
53 4 51
53 5 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 21

3) 2 10 2 7 2 10 7 23 23 3 20 1
23 1 23
23 20

4) 3 5 3 12 3 5 12 37 37 3 3 4 34
37 3 47 33
34

5) 3 2 3 4 3 3 32 4 3 12 3 17 1
3 17
3 12

1 10 16

6) 22 1 10 6 5 1 10 65 19
15 2 2 2

2

7) 7 7 7 3 77 3 7 10 7 10 7 10 2 78 1
73 7 5 73 5 72 78
343 7 5

8) 0.3 3 0.027 0.3 3 0.3 3 0.3 3 3 4 0.3 4 1
0.3 4 0.3 4
0.3 4

9) 11 2 11 4 112 11 4 112 4 11 2 11 2 5 11 2 5 113
11 7 112 11 7 2 11 5
11 7 121

10) 1024 44 41 45 44 41 45 44 4 1
43 45
43 45 43 45

45 4 1 48 48 2 46
4 35 42

46



ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 22

ใบสรปุ ความรทู้ ี่ 2

คาชแี้ จง ใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงและบันทึกความร้ขู องผ้เู รียนที่ไดจ้ ากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยใชภ้ าษาทงี่ า่ ยต่อการเข้าใจ

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกาลัง 23

ใบแลกเปล่ยี นเรียนรทู้ ่ี 2

คาชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรยี นแต่ละคนแลกเปลี่ยนความร้ขู องตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความร้หู รือแนวคดิ และวธิ ีการในการทากจิ กรรม

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 เรอื่ ง การเขียนและการคานวณจานวนในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่อื ง สมบตั ิของเลขยกกาลัง เวลาทใ่ี ช้ในการจดั การเรยี นรู้ 4 คาบ

 ผลการเรียนรู้
คานวณและใช้เลขยกกาลังในการเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์

วทิ ยาศาสตร์ได้

 จุดเนน้ การพฒั นาผเู้ รยี น
1) แสวงหาความรู้เพือ่ การแกป้ ญั หา
2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พอื่ การเรยี นรู้
3) ทกั ษะการคิดขน้ั สูง
4) มีทกั ษะชวี ติ
5) ทักษะการสื่อสารอยา่ งสรา้ งสรรค์ตามช่วงวยั

 สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจท่คี งทน)
การเขียนจานวนหรือค่าที่มีมากๆ หรอื จานวนนอ้ ยๆ และทศนิยมหลายๆ ตาแหนง่ นน้ั นิยมใช้

เลขยกกาลังที่มี 10 เป็นฐานมาช่วย เพ่ือสะดวกในการอ่านและการนาไปใช้ไม่ว่าจะเป็นเร่ืองของ
วิทยาศาสตร์หรอื คณติ ศาสตร์ โดยการเขียนจานวนน้ันในรูป A 10n เม่ือ 1 A 10 และ n เป็น
จานวนเตม็ เรียกการเขียนตามรูปแบบนี้วา่ “สัญกรณ์วิทยาศาสตร์” (scientific notation)

 สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ตั ไิ ด้)
ดา้ นความรู้ (K) ผู้เรยี นสามารถ
1) คานวณและใช้เลขยกกาลงั ในการเขียนแสดงจานวนทม่ี ีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูป
สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ได้
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผู้เรียนมีความสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเช่ือมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์
5) ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ผู้เรียนมี
1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวินยั
3) ความรับผดิ ชอบ
4) ความเชื่อม่นั ในตนเอง
5) ความซ่อื สัตย์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 2

 สมรรถนะสาคญั
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 สือ่ /แหลง่ เรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1) ใบความรู้
2) แบบฝกึ ทักษะที่ 3
3) ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 3
4) ใบแลกเปลี่ยนเรียนรูท้ ี่ 3
5) หนังสอื เรยี นสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่ม 3 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดของโรงเรยี น
2) การสบื ค้นขอ้ มลู จากอนิ เตอรเ์ น็ต ไดแ้ ก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลงั วดี โี อส่อื คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลังเอกสารส่อื คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรียนรู้
ชิ้นงาน
1) ใบสรุปความรู้ท่ี 3
2) ใบแลกเปล่ยี นเรยี นรู้ท่ี 3
ภาระงาน
1) แบบฝึกทกั ษะท่ี 3

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา