แผนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 3

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจัดการเรียนรู้

ดา้ น รายการประเมนิ วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมิน
ผ้เู รยี นสามารถคานวณและ 1. ประเมินจากการทา
2. ทักษะ ใช้เลขยกกาลังในการเขียน แบบฝึกทักษะ ใบสรุป - แบบฝกึ ทักษะ ทาแบบฝกึ ทักษะ/
กระบวนการ แสดงจานวนทีม่ ีคา่ น้อย ๆ ความรูแ้ ละใบแลกเปลย่ี น
(P) หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ เรียนรู้ - ใบสรปุ ความรู้ ใบสรุปความรู้/
วิทยาศาสตร์ได้
3. คุณลกั ษณะ 2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - ใบแลกเปลยี่ น ใบแลกเปลี่ยน
อนั พงึ ประสงค์ ดจู ากแบบสังเกต ใบสรุปความรู้
(A) พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน และใบแลกเปลี่ยนเรียนรู้ เรยี นรู้ เรียนรู้ ได้ถูกต้อง
ทกั ษะกระบวนการ
1. สังเกตจากการตอบ อยา่ งน้อย 60%
ดจู ากแบบสังเกต คาถามในหอ้ งเรยี น
พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน ของคะแนน
คณุ ลกั ษณะ 2. สังเกตพฤติกรรม
อนั พึงประสงค์ ผู้เรียน ทัง้ หมด

1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
คาถามในห้องเรยี น
พฤติกรรม ต้องได้ระดบั
2. สงั เกตพฤติกรรม
ผู้เรียน ผู้เรียน คุณภาพโดย

ดา้ นทกั ษะ ภาพรวมต้งั แต่ 10

กระบวนการ คะแนนข้นึ ไป

แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์

พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดบั

ผู้เรียน คณุ ภาพโดย

ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตง้ั แต่ 10

อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นไป

 การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้ันเตรยี มความพรอ้ ม
1. ครใู ห้ผู้เรยี นนง่ั สมาธิ เพือ่ รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพรอ้ มในการเรยี น
2. ผูเ้ รยี นและครูร่วมกันสนทนาเกีย่ วกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) รักษาวัฒนธรรมประเพณีไทย
2) มีศีลธรรม รกั ษาความสัตย์ เปน็ ต้น

ข้ันนาเขา้ ส่บู ทเรยี น

ครใู หผ้ ูเ้ รยี นพิจารณาการคูณและการหารระหว่างจานวนใดๆ กับพหคุ ูณของ 10

ตัวอยา่ ง 46.72 10 467.2

129.43 10 12.943

ผ้เู รยี นจะพบว่า เม่ือคูณดว้ ย 10 คา่ ที่ไดจ้ ะมากข้นึ จุดทศนยิ มกจ็ ะเลอื่ นไปทางขวามือ 1 ตาแหน่ง
เมอ่ื หารด้วย 10 คา่ ทไี่ ดจ้ ะน้อยลง จุดทศนิยมกจ็ ะเล่ือนไปทางซา้ ยมอื 1 ตาแหนง่

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 4

ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูแจกใบความรูเ้ รอ่ื งการเขยี นจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ให้ผ้เู รยี นศกึ ษา
2. ครใู ห้ผเู้ รียนพจิ ารณาวิธกี ารเขยี นจานวนทม่ี ีค่ามาก ๆ ใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
และจานวนที่อยู่ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตรใ์ ห้อยู่ในรปู จานวนทม่ี คี า่ มากๆ ดงั ตวั อย่างต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี น 300, 000 ใหอ้ ย่ใู นรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

วธิ ีทา 300, 000 3 100, 000 3 105

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขียน 1,560, 000 ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
วิธีทา
1, 560, 000 156 10, 000

156 104 104
1.56 100 104
1.56 102
1.56 106

3. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสยั ของผ้เู รียนจากการพจิ ารณาตัวอย่างที่ 1 – 2
4. ครูใหผ้ ู้เรยี นพจิ ารณาวิธกี ารเขียนจานวนทม่ี คี า่ น้อย ๆ ให้อยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ดงั
ตัวอย่างตอ่ ไปนี้

ตวั อยา่ งที่ 3 จงเขยี น 0.00005 ให้อยู่ในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วธิ ที า
0.00005 5 0.00001

51
100, 000

51
105

5 10 5

ตัวอยา่ งที่ 4 จงเขยี น 0.000037 ให้อย่ใู นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วธิ ีทา
0.000037 37 0.000001

3.7 10 1

1, 000, 000

3.7 10 1
106

3.7 10 5

5. ครูซักถามข้อสงสยั ของผูเ้ รียนจากการพจิ ารณาตัวอย่างท่ี 3 - 4
6. ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั สรุปการเขียนจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังน้ี
สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรเ์ ป็นการเขยี นจานวนที่มคี า่ มากๆ หรือนอ้ ยๆ ในรูป

A 10n เมื่อ 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่อื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 5

7. ครอู ธบิ ายการเขียนจานวนใด ๆ ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ มวี ธิ ีการคอื การดูว่าจุดทศนยิ ม

เลื่อนไปทางใด ก่ีตาแหน่ง คา่ ของ n ก็จะเทา่ กับเทา่ นั้น ดงั ตวั อย่างต่อไปน้ี

1800 1800 100

1.800 103 ( จดุ ทศนยิ มเล่ือนไปทางซา้ ยมือ 3

1.8 103 ตาแหน่ง ค่าของ n เพิ่มเป็น 3 )

0.00182 0.00182 100

1.82 10 3 ( จุดทศนิยมเล่อื นไปทางขวามือ 3 ตาแหนง่

คา่ ของ n ลดลงจาก 0 เหลอื -3)

ข้อสังเกต
- ถ้าเล่ือนจุดทศนยิ มไปทางขวามอื ให้คูณด้วย 10 ยกกาลงั ด้วยจานวนลบเทา่ กบั จานวน

ตาแหน่งทเ่ี ลื่อน
- ถ้าเล่อื นจดุ ทศนยิ มไปทางซ้ายมือ ให้คณู ด้วย 10 ยกกาลังดว้ ยจานวนบวกเทา่ กับจานวน

ตาแหน่งท่เี ลอื่ น

8. ครนู าเสนอตัวอย่างการคานวณจานวนท่อี ยใู่ นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลลัพธข์ องจานวนต่อไปนี้
1) 5 1012 7 1012 5 7 1012

12 1012

1.2 10 1012
1.2 1013

2) 9.2 1013 8.7 10 9.2 8.7 1013

0.5 1013

5 10 1 1013

5 1012

3) 1.3 104 7.0 103 13 10 1 104 7.0 103

13 103 7 103

13 7 103
20 103

2.0 10 103
2.0 104

4) 5.4 105 6 103 5.4 6 105 3

0.9 102 102
9 10 1
9 10

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรื่อง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 6

9. ครูถามปญั หาข้อสงสยั ของผูเ้ รยี นจากการอธิบายตวั อย่างท่ี 5
10. ครูนาเสนอตัวอย่างต่อไป

ตัวอยา่ งท่ี 6 อะตอมของไฮโดรเจนมีขนาดเส้นผา่ นศูนย์กลางของนิวเคลยี สเท่าใด ถ้ารศั มีของ
นวิ เคลยี ส เท่ากับ 0.00000000000005 เซนตเิ มตร
วธิ ีทา เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางเทา่ กบั 2 เท่าของรศั มี

ถ้ารศั มีเทา่ กบั 0.00000000000005 5 10 14 เซนตเิ มตร

ดังนั้น เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง เทา่ กบั 2 5 10 14 10 10 14

1 10 13 เซนตเิ มตร

ตอบ เส้นผา่ นศูนยก์ ลางนิวเคลยี สเท่ากับ 1 10 13 เซนติเมตร

11. ครถู ามปัญหาข้อสงสยั ของผู้เรียนจากการอธิบายตัวอย่างที่ 6
12. ครูให้ผเู้ รียนทาใบงานท่ี 3

ขน้ั สรุป
1. ครูและผู้เรยี นช่วยกนั สรปุ การเขียนจานวนท่ีมีคา่ มาก ๆ หรอื จานวนท่ีมีค่าน้อย ๆ ใน
รูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ดังน้ี
สัญกรณว์ ิทยาศาสตรเ์ ป็นการเขยี นจานวนที่มคี า่ มากๆ หรอื นอ้ ยๆ โดยใชเ้ ลขยกกาลงั มาช่วย
โดยจัดอย่ใู นรปู A 10n เมือ่ 1  A  10 และ n เป็นจานวนเต็ม
2. ผู้เรยี นสรุปการเรยี นรู้ลงในใบสรุปความรู้และใบแลกเปล่ยี นเรยี นรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 7

ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ มคี วามเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ทเ่ี น้นผู้เรยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการเรยี นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ทยี่ งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเปน็ สาคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรยี นท่ี
( ) ที่นาไปใชไ้ ด้จรงิ
( ) ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคิดเห็นอน่ื ๆ
............................................................................................ ...............................................
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................

ลงชื่อ.....................................................
(นายมะรูดิง ยามา)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ล้วมีความเห็น ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ท่ีเนน้ ผู้เรยี นเปน็ สาคญั มาใช้ในการเรียนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ทย่ี ังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรียนท่ี
( ) ทนี่ าไปใช้ไดจ้ ริง
( ) ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ..............
........................................................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ..............

ลงชือ่ .....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 8

แบบบนั ทึกผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ท.่ี ........เรือ่ ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 3 รหสั วิชา ค 22201 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

วนั /เดือน/ปี ท่สี อน..........................................เวลา....................น.(คาบท.ี่ ................)

1. จานวนผู้เรยี นทร่ี ว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้

จานวนผู้เรียนทงั้ หมด (คน) จานวนผ้เู รียนท่ีขาดเรียน (คน)

รายชื่อผ้เู รยี นท่ีขาดเรยี น หมายเหตุ

2. ผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเนอ้ื หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

2.4 สอ่ื การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ่วนรว่ มของผเู้ รยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................. ..........................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ัติกิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทักษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 9

3. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงช่ือ……….………………………………ครผู ูส้ อน
(นายครรชิต แซ่โฮ่)

ตาแหนง่ ครู อนั ดับ คศ.2
วันท่ี………เดอื น……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่อื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 10

แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รียนด้านทกั ษะกระบวนการ

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 3 รหสั ค 22201 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

ภาคเรียนท่ี.................. ปกี ารศกึ ษา...................

คาบที่................ วันท…ี่ ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชีแ้ จง ให้ใส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในชอ่ งทักษะกระบวนการแต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมผู้เรยี นด้านทกั ษะกระบวนการ สรปุ ผล

ท่ี ชื่อ – สกลุ รวม การประเมิน

การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคิดริเรม่ิ ผ่าน ไม่
แกป้ ญั หา เหตุผล เช่อื มโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑต์ ้องได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนขึ้นไป

ลงชือ่ ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วันที่............เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 11

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทักษะกระบวนการ

1. การแกป้ ัญหา

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีมาก ใช้ยทุ ธวิธดี าเนินการแก้ปญั หาสาเรจ็ อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถงึ
เหตผุ ลในการใชว้ ธิ ีการดังกล่าวไดเ้ ข้าใจชัดเจน

3 : ดี ใช้ยุทธวธิ ดี าเนนิ การแกป้ ญั หาสาเร็จ แตน่ ่าจะอธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วิธกี ารดงั กล่าวได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มียุทธวธิ ีดาเนินการแก้ปัญหาสาเรจ็ เพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล
ในการใช้วธิ กี ารดังกล่าวได้บางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข มีร่องรอยการแก้ปัญหาบางส่วน เรมิ่ คิดวา่ ทาไมจงึ ต้องใชว้ ิธีการนน้ั
แล้วหยดุ อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปัญหาไมส่ าเรจ็

0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑ์ข้างตน้ หรือไมม่ ีร่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหา

2. การใหเ้ หตุผล

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลทีป่ รากฏให้เหน็

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยา่ งมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงทีถ่ ูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรแก้ไข มีความพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ

0 : ควรปรับปรุง ไมม่ ีแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

3. การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอท่ปี รากฏให้เห็น

ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ที่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ

4 : ดีมาก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลาดบั ข้นั ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอียดทสี่ มบรู ณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางสว่ น

1 : ควรแก้ไข ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ย ๆ ไมไ่ ดใ้ ชก้ ราฟ
แผนภูมิหรอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไมช่ ัดเจน

0 : ควรปรับปรงุ ไม่นาเสนอข้อมลู

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 12

4. การเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเชือ่ มโยงท่ปี รากฏใหเ้ หน็

นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ

4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่ืน / ในชีวิตประจาวนั เพ่ือชว่ ย

ในการแก้ปญั หาหรือประยุกต์ใชไ้ ด้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงกบั

3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอ่ืน / ในชีวติ ประจาวนั เพื่อชว่ ยในการ

แกป้ ัญหา หรอื ประยกุ ต์ใชไ้ ด้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกบั สาระ
คณติ ศาสตร์ ได้บางสว่ น

1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงยังไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรับปรงุ ไม่มีการเชือ่ มโยงกับสาระอ่ืนใด

5. ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคดิ รเิ รมิ สร้างสรรค์ทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดมี าก มแี นวคิด / วิธีการแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏิบัตไิ ด้อยา่ งถูกต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มีแนวคิด / วธิ ีการแปลกใหม่ท่สี ามารถนาไปปฏิบัติได้ถกู ต้องแต่นาไป
ปฏิบัตแิ ล้วไม่ถูกต้องสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มแี นวคิด / วิธกี ารไม่แปลกใหม่แตน่ าไปปฏบิ ัติแล้วถูกต้องสมบูรณ์

1 : ควรแก้ไข มแี นวคดิ / วิธีการไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏบิ ตั ิแลว้ ไม่ถูกต้องสมบูรณ์

0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีผลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 13

แบบสังเกตพฤตกิ รรมผู้เรียนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหัส ค 22201 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2

ภาคเรยี นที่.................. ปกี ารศึกษา...................

คาบที่................ วันท…ี่ ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชีแ้ จง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในชอ่ งคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์แตล่ ะชอ่ งตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สรปุ ผล

ท่ี ช่ือ – สกลุ การทางานเป็น ระเบียบ ความ ความเช่อื มนั่ รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินยั รบั ผดิ ชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซอื่ สัตย์ ผา่ น

การผ่านเกณฑ์ต้องไดร้ ะดบั คุณภาพโดยรวมต้งั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชอ่ื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วันท่ี............เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 14

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เหน็

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขน้ั ตอน ตดั ขัน้ ตอนทีไ่ ม่สาคญั ออก

- จดั เรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผดิ พลาดบ้าง

- จัดเรียงลาดับความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ปน็ ส่วนใหญ่

- ไมม่ กี ารวางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขนั้ ตอน มีความผดิ พลาดต้องแกไ้ ข

- ไมจ่ ัดเรียงลาดบั ความสาคัญ

2. ระเบยี บวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดมี าก - สมุดงาน ชน้ิ งาน สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

2 : ดี - สมดุ งาน ช้นิ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกันเปน็ สว่ นใหญ่

- สมดุ งาน ชนิ้ งาน ไม่ค่อยเรยี บรอ้ ย

1 : พอใช้ - ปฏบิ ัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดให้ร่วมกนั เป็นบางครั้ง ตอ้ งอาศยั

การแนะนา

3. ความรบั ผดิ ชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

- สง่ งานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดมี าก - รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นสิ ัย

เป็นระบบแก่ผู้อื่น และแนะนาชักชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติ

2 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แตไ่ ด้มีการตดิ ต่อชแ้ี จงผ้สู อน มเี หตุผลที่รบั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลังใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรอื่ ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 15

4. ความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก มแี นวคดิ การตัดสนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองทุกครง้ั ใหค้ าแนะนา
ผู้อน่ื ได้

2 : ดี มีแนวคดิ การตัดสนิ ใจในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางครงั้ แตต่ ้องถาม
ปัญหาบางครั้ง

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ไมก่ ล้าตัดสนิ ใจด้วนตนเอง

5. ความซื่อสตั ย์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น

3 : ดมี าก มแี นวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกครั้ง ไมน่ าผลงานคนอื่นมา
ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองเป็นบางครงั้ ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอื่นบางครงั้ ไมน่ าผลงานผู้อน่ื มาเปน็ ผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไม่มแี นวคดิ ของตนเอง ทางานทุกครง้ั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพอื่ น

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 เรอื่ ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 16

ใบความรู้

สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (Scientific notation)
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นการเขียนจานวนที่มีค่ามาก ๆ หรือน้อย ๆ โดยใช้เลขยกกาลังมา

ช่วย โดยจดั อยู่ในรปู

A 10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

ตวั อย่าง 32, 000 32 1, 000
32 103
3.2 10 103 32,000
3.2 104 = 3.2 104

0.0032 32
10, 000
32 หรือ 32 10 4
104 3.2 10 10 4
32 10 4 0.0032 3.2 10 3

3.2 10 10 4

3.2 10 3

และจานวนทอ่ี ยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์กส็ ามารถนามาคานวณได้โดยใชร้ ปู สญั กรณ์
วิทยาศาสตร์ และสมบตั ิของเลขยกกาลงั ดงั ตัวอยา่ งต่อไปน้ี
ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลลัพธ์ 2.4 10 3 8 10 5

วธิ ีทา 2.4 10 3 8 10 5 2.4 10 3

8 10 5 5
2.4 10 3

8 10 5
0.3 10 3

0.3 102

3 10 1 102

3 10

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 17

ตัวอยา่ งท่ี 2 ดาวองั คารมมี วลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก ถ้าโลกมีมวลประมาณ 5.98 1024
กโิ ลกรมั จงหาว่าดาวอังคารมีมวลกี่กิโลกรมั โดยตอบในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
วิธีทา ดาวองั คารมีมวลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก

ถ้าโลกมีมวลประมาณ 5.98 1024 กโิ ลกรัม
ดังนนั้ ดาวองั คารมมี วล 0.1074 5.98 1024 กิโลกรมั

0.1074 5.98 1024

0.642252 1024

6.42252 10 1 1024

6.42252 1023 กโิ ลกรัม

ตวั อยา่ งที่ 3 ประชากรของรฐั แคลิฟอร์เนยี มีจานวน 2.37 107 คน และพนื้ ทีข่ องรัฐ
แคลฟิ อรเ์ นียมปี ระมาณ 4.05 105 ตารางกิโลเมตร จงหาว่าโดยเฉลย่ี แล้วมีประชากรกี่คนต่อ 1
ตารางกิโลเมตร
วธิ ีทา ประชากรของรฐั แคลิฟอรเ์ นยี มจี านวน 2.37 107 คน

พืน้ ทข่ี องรฐั แคลิฟอร์เนยี มีประมาณ 4.05 105 ตารางกิโลเมตร
ประชากรเฉลยี่ ต่อพ้นื ท่ี = ประชากรของรฐั แคลฟิ อรเ์ นยี

พื้นทข่ี องรฐั แคลิฟอรเ์ นีย

2.37 107

4.05 105
2.37 107 5
4.05

0.585 102

5.85 10 1 102

5.85 10 คน / ตารางกิโลเมตร
ดงั นน้ั โดยเฉล่ยี แลว้ มีประชากร 5.85 10 คนตอ่ 1 ตารางกิโลเมตร

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 18

แบบฝกึ ทักษะที่ 3

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

เรื่อง การเขยี นและการคานวณจานวนในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

ช่อื ………………………………………………..…………………….ช้ัน…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงเขียนจานวนต่อไปนี้ใหอ้ ยใู่ นรปู A 10n เม่ือ 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม

1) 170 = ……………………………………………………………………………………

2) 4,862 = ……………………………………………………………………………………

3) 60,700 = ……………………………………………………………………………………

4) 520,000,000 = ……………………………………………………………………………………

5) 0.000546 = ……………………………………………………………………………………

6) 0.0000000025 = ……………………………………………………………………………………

7) 849.464 10 3 = ……………………………………………………………………………………

8) 73.4 105 = ……………………………………………………………………………………

9) 298 10 4 = ……………………………………………………………………………………

10) 0.000047 104 = ……………………………………………………………………………………

2. จงหาผลลพั ธ์ใหอ้ ยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
1) 5 1024 2 103

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

2) 0.0006 2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

3) 5.18 105 2 10 9

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

4) 1.5 10 2 6.1 106

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 19

5) 2.36 107 0.4 107

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

6) 12.4 108 8.4 109

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

7) 2.34 10 2 3.12 10 3

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

8) 0.03 3 109
0.0009 105

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

9) 0.004 30, 000 2 0.0002

40, 000 0.0009

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

10) 0.00000843 10 3
0.0003 10 5

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

3. โมเลกลุ ของสารชนิดหนงึ่ หนกั 0.000000012 กรมั จงเขียนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

4. ประเทศไทยมีเน้ือทป่ี ระมาณ 3.236 106 ตารางกิโลเมตร จากการสารวจเมือ่ ปี 2546 พบว่า

ประชากรประเทศไทยมีพลเมืองประมาณ 64,720,000 คน จงหาอัตราเฉลยี่ ของพ้นื ที่ต่อคนหนง่ึ คน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 20

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2
เรื่อง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1. จงเขยี นจานวนตอ่ ไปนี้ใหอ้ ยใู่ นรปู A 10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

1) 170 1.70 102

2) 4,862 4.862 103

3) 60,700 6.07 104

4) 520,000,000 5.2 108

5) 0.000546 5.46 10 4

6) 0.0000000025 2.5 10 9

7) 849.464 10 3 8.49464 102 10 3 8.49464 10 1

8) 73.4 105 7.34 10 105 7.34 106

9) 298 10 4 2.98 102 10 4 2.98 10 2

10) 0.000047 104 4.7 10 5 104 4.7 10 1

2. จงหาผลลัพธใ์ ห้อยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1) 5 1024 2 103 5 1024 2.5 1024 3 2.5 1021
2 103

2) 0.0006 2 0.0006 0.0006 6 10 4 6 10 4

36 10 8 3.6 10 10 8 3.6 10 7 1.036 10 3

3) 5.18 105 2 10 9 10.36 10 4 1.036 10 10 4

4) 1.5 10 2 6.1 106 9.15 104

5) 2.36 107 0.4 107 2.36 0.4 107 2.76 107

6) 12.4 108 8.4 109 1.24 10 108 8.4 109

1.24 109 8.4 109 9.64 109

7) 2.34 10 2 3.12 10 3 23.4 10 1 10 2 3.12 10 3

23.4 10 3 3.12 10 3 23.4 3.12 10 3
20.28 10 3 2.028 10 10 3
2.028 10 2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 21

8) 0.03 3 109 0.03 0.03 0.03 109
0.0009 105 0.0009 105

3 10 2 3 10 2 3 10 2 109

9 10 4 105

27 103 3 102
9 10

9) 0.004 30, 000 2 0.0002 4 10 3 3 104 3 104 2 10 4
4 104 9 10 4
40, 000 0.0009

2 10 2 10
100

10) 0.00000843 10 3 8.43 10 6 10 3 8.43 10 9
3 10 4 10 5 3 10 9
0.0003 10 5

2.81 10 9 9 2.81 10 9 9

2.81 100 2.81

3. โมเลกุลของสารชนดิ หน่ึงหนกั 0.000000012 กรัม จงเขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
วธิ ที า เน่อื งจาก 0.000000012 1.2 10 8
ดังนั้น โมเลกลุ ของสารชนดิ หน่ึงหนกั 1.2 10 8 กรมั

4. ประเทศไทยมีเน้ือที่ประมาณ 3.236 106 ตารางกิโลเมตร จากการสารวจเม่ือปี 2546 พบว่า
ประชากรประเทศไทยมีพลเมืองประมาณ 64,720,000 คน จงหาอัตราเฉล่ียของพื้นที่ต่อคนหน่ึง

คน

วิธีทา อัตราเฉลยี่ ของพนื้ ทตี่ ่อคนหนึ่งคน เนือ้ ทีข่ องประเทศไทย

ประชากรของประเทศไทย

3.236 106

64, 720, 000
3.236 106

64.72 106

3.236

64.72
0.05

5 10 2

ดงั น้ัน อัตราเฉล่ียของพ้ืนทต่ี ่อคนหน่ึงคนเทา่ กับ 5 10 2 ตารางกโิ ลเมตร / คน



ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 22

ใบสรปุ ความรู้ที่ 3

คาชแ้ี จง ใหผ้ ้เู รยี นเรยี บเรยี งและบันทึกความรขู้ องผ้เู รียนทไี่ ดจ้ ากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยใชภ้ าษาทงี่ ่ายต่อการเข้าใจ

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง การเขียนและการคานวณจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 23

ใบแลกเปลย่ี นเรยี นรูท้ ี่ 3

คาช้ีแจง ใหผ้ ู้เรยี นแตล่ ะคนแลกเปลี่ยนความรู้ของตนจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรยี นออกมานาเสนอการสรปุ ความรู้หรือแนวคดิ และวิธกี ารในการทากิจกรรม

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง สมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกาลงั

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง เวลาทีใ่ ชใ้ นการจดั การเรียนรู้ 3 คาบ

 ผลการเรียนรู้
คูณและหารจานวนทเ่ี ขียนอยใู่ นรูปเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มโดยใช้บทนิยาม

และสมบัตขิ องเลขยกกาลงั และนาไปใช้แกป้ ญั หาได้

 จดุ เน้นการพัฒนาผู้เรียน
1) แสวงหาความรเู้ พ่อื การแกป้ ญั หา
2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พ่ือการเรียนรู้
3) ทักษะการคิดข้ันสงู
4) มที ักษะชีวิต
5) ทกั ษะการส่อื สารอย่างสรา้ งสรรคต์ ามชว่ งวยั

 สาระสาคัญ (ความเข้าใจที่คงทน)
สมบตั อิ ื่น ๆ ของเลขยกกาลงั มดี ังนี้
1. เม่ือ a แทนจานวนใดๆ ทไ่ี มใ่ ชศ่ ูนย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

am n amn

2. เม่ือ a และ b แทนจานวนใดๆ ท่ไี ม่ใชศ่ ูนย์ และ n แทนจานวนเตม็

ab n anbn

3. เม่ือ a และ b แทนจานวนใดๆ ท่ไี มใ่ ชศ่ ูนย์ และ n แทนจานวนเตม็

a n an

b bn

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบัตไิ ด้)
ด้านความรู้ (K) ผูเ้ รียนสามารถ
1) บอกสมบัติอืน่ ๆ ของเลขยกกาลงั ได้
2) นาสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลงั ไปใชแ้ กป้ ัญหาได้
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรยี นมีความสามารถใน
1) การแกป้ ัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การส่อื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชอื่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์
5) ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 2

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ผูเ้ รียนมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวินัย
3) ความรบั ผดิ ชอบ
4) ความเชอื่ มน่ั ในตนเอง
5) ความซื่อสัตย์

 สมรรถนะสาคญั
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา
4) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

 สื่อ/แหล่งเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1) ใบความรู้
2) แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4
3) ใบสรปุ ความรู้ที่ 4
4) ใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ท่ี 4
5) หนังสอื เรียนสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เลม่ 3 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2
แหลง่ การเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ ของโรงเรยี น
2) การสืบคน้ ขอ้ มูลจากอนิ เตอร์เน็ต ได้แก่
- เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี ีโอสอื่ คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารส่อื คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรยี นรู้
ชิ้นงาน
1) ใบสรุปความร้ทู ่ี 4
2) ใบแลกเปล่ียนเรยี นรูท้ ่ี 4
ภาระงาน
1) แบบฝกึ ทักษะท่ี 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 3

 การวัดผลและประเมนิ ผลการจัดการเรยี นรู้

ดา้ น รายการประเมิน วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมิน
1. บอกสมบัติอืน่ ๆ ของ
เลขยกกาลังได้ 1. ประเมินจากการทา - แบบฝึกทกั ษะ ทาแบบฝึกทักษะ/

2. นาสมบตั อิ ่ืน ๆ ของ แบบฝึกทกั ษะ ใบสรุป - ใบสรุปความรู้ ใบสรปุ ความรู้/
เลขยกกาลังไปใช้
แก้ปัญหาได้ ความร้แู ละใบแลกเปลย่ี น - ใบแลกเปลีย่ น ใบแลกเปลยี่ น

เรียนรู้ เรียนรู้ เรียนรู้ ไดถ้ ูกต้อง

2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ อย่างน้อย 60%

ใบสรุปความรู้ ของคะแนน

และใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ ทัง้ หมด

2. ทักษะ ดจู ากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์

กระบวนการ พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน คาถามในห้องเรยี น พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดับ

(P) ทักษะกระบวนการ 2. สังเกตพฤติกรรม ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย

ผู้เรียน ด้านทกั ษะ ภาพรวมตั้งแต่ 10

กระบวนการ คะแนนขน้ึ ไป

3. คุณลักษณะ ดจู ากแบบสงั เกต 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
อันพึงประสงค์ พฤติกรรมผู้เรียนด้าน
(A) คุณลักษณะ คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดบั
อนั พึงประสงค์
2. สงั เกตพฤติกรรม ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย

ผู้เรียน ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10

อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึน้ ไป

 การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ เตรียมความพร้อม
1. ครใู ห้ผเู้ รียนนั่งสมาธิ เพือ่ รวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2. ผู้เรียนและครรู ว่ มกันสนทนาเกยี่ วกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) เข้าใจเรียนรู้การเป็น
ประชาธิปไตย 2) มีระเบียบ วินัย เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ ักการเคารพผูใ้ หญ่ เปน็ ต้น

ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
ครูสนทนากับผู้เรียนเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง ทบทวนสมบัติของเลขยกกาลังท่ีเรียน
มาแลว้
ขน้ั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูใหผ้ เู้ รียนพิจารณาความหมายของเลขยกกาลังท่ีมีฐานเป็นเลขยกกาลัง ดังตอ่ ไปนี้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 4

1. 23 2 เป็นเลขยกกาลงั ทมี่ ี 23 เปน็ ฐาน และ 2 เป็นเลขชกี้ าลงั

23 2 23 23

23 3 6 3 2

ดังนน้ั 23 2 26 หรือ 23 2

2. -3 -2 5 เปน็ เลขยกกาลงั ท่ีมี 3 2 เปน็ ฐาน และ 5 เปน็ เลขชก้ี าลงั

3 25 32 32 32 32 32

ดงั น้ัน 3 25 32 2 2 2 2 10 2 5

3 10 หรอื 3 2 5

3. 117 -6 เปน็ เลขยกกาลงั ท่ีมี 117 เปน็ ฐาน และ -6 เปน็ เลขชี้กาลงั

117 -6 1 42 7 6
117 -6 117 6
ดงั นนั้
1
117 117 117 117 117 117
1
742

11 42 หรอื 117 6

2. ครูใหผ้ เู้ รยี นหาความสัมพนั ธข์ องเลขยกกาลงั ที่มีฐานเป็นเลขยกกาลังจากตวั อยา่ งขา้ งต้น
ผเู้ รียนจะพบว่าเลขชี้กาลงั ของผลลพั ธ์หาไดจ้ ากผลคูณของเลขช้ีกาลงั ของฐานกับเลขชี้กาลังของเลขยก
กาลงั น้ัน ซึง่ เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกาลังดังน้ี

เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศนู ย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

am n am n
a mn

3. ครูนาเสนอตัวอย่างตอ่ ไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 จงทาใหเ้ ปน็ ผลสาเร็จ 2) 2 3 5 3) xy 3 4
วิธีทา 1) 34 2

1) 34 2 34 2 38 1
2) 2 3 5 2 3 5 2 15 215

3) xy 3 4 xy 3 4 xy 12 1
xy 12

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 5

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลคูณของ 3435 76 3
วธิ ีทา
3435 76 3 73 5 76 3

715 718

733

ตอบ 733

4. ครูถามปัญหาข้อสงสัยของผเู้ รยี นจากการอธิบายตัวอยา่ งที่ 1 และตัวอย่างที่ 2
5. ครูใหผ้ เู้ รยี นพจิ ารณาความหมายของเลขยกกาลังท่ีมีฐานอยู่ในรูปการคูณของจานวน
หลายๆ จานวน ดงั ต่อไปน้ี

1. 3 7 0 เปน็ เลขยกกาลงั ที่มี 3 7 เปน็ ฐาน และ 0 เปน็ เลขช้กี าลัง

นัน่ คือ 3 7 0 21 0

1 หรือ 30 70

2. 2 3 2 เปน็ เลขยกกาลังท่ีมี 2 3 เป็นฐาน และ 2 เป็นเลขชกี้ าลงั

นัน้ คอื 2 32 2 3 2 3 2 2 3 3

ดงั นนั้ 2 32 22 32
22 32

3. 5 7 3 เป็นเลขยกกาลงั ที่มี 5 7 เป็นฐาน และ -3 เปน็ เลขชกี้ าลัง

นนั่ คอื 5 73 1 1 1 1
5 73 57 57 57

1

555 777

1 11
53 73 53 73

ดงั นัน้ 5 73 53 73
53 73

6. ครใู หผ้ ้เู รยี นหาความสัมพนั ธข์ องเลขยกกาลังทีม่ ฐี านอยู่ในรปู การคณู ของจานวนหลายๆ
จานวน ผ้เู รยี นจะพบวา่ เป็นไปตามสมบัตขิ องเลขยกกาลัง ดังน้ี

เม่อื a และ b แทนจานวนใดๆ ท่ไี ม่ใช่ศนู ย์ และ n แทนจานวนเต็ม

ab n anbn

7. ครนู าเสนอตัวอยา่ งตอ่ ไปนี้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 6

ตัวอย่างท่ี 3 จงเขยี น 217 ในรปู การคูณของเลขยกกาลงั ที่มีฐานเปน็ จานวนเฉพาะ
วิธีทา
217 3 7 7

37 77

ตอบ 37 77

8. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสัยของผเู้ รยี นจากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 3
9. ครใู หผ้ ูเ้ รยี นพิจารณาความหมายของเลขยกกาลังที่มีฐานอยูใ่ นรปู การหารกันของจานวน
หลายๆ จานวน ดังตอ่ ไปนี้

1. 3 0 เปน็ เลขยกกาลงั ท่ีมี 3 เปน็ ฐาน และ 0 เปน็ เลขชกี้ าลัง

77

นน่ั คอื 30 1 30
7 70

2. 2 5 เป็นเลขยกกาลังทมี่ ี 2 เปน็ ฐาน และ 5 เปน็ เลขชีก้ าลงั

55

นัน่ คือ 25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5 5 5 5 5 5 55555

25

55

ดงั นั้น 2 5 25
5 55

3. 5 3 เป็นเลขยกกาลงั ที่มี 5 เป็นฐาน และ 3 เปน็ เลขชีก้ าลัง

77 1
53
น่นั คือ 53 1 1 73

7 53 5 5 5

7 777

1 73 73
53 53

53

73

ดงั นั้น 53 53
7 73

10. ครูให้ผู้เรียนหาความสัมพันธ์ของเลขยกกาลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารกันของจานวน
หลายๆ จานวน ผเู้ รียนจะพบวา่ เปน็ ไปตามสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ดงั น้ี

a n an
b bn

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 7

11. ครนู าเสนอตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 4 จงเขยี น 8 3 ในรูปเศษส่วนของเลขยกกาลงั ทีม่ ฐี านเปน็ จานวนเฉพาะ
วิธีทา
9

8 3 83 23 3 29

9 93 32 3 36

ตอบ 29
36

12. ครถู ามปัญหาข้อสงสยั ของผู้เรยี นจากการอธิบายตวั อย่างท่ี 4
13. ครูนาเสนอตัวอย่างการนาสมบตั ิของเลขยกกาลังไปใช้

34 1 25 2
23
ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลลพั ธ์ ในรปู เลขยกกาลงั ที่มีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก
วธิ ีทา
3

34 1 2 5 2 3 4 210 3 4 210 33
23 23
23 33
3

3 4 33 210
23

3 4 3 210 3

3 1 27 27
3

ดังนน้ั 34 1 25 2 27

23 3

3

ตวั อยา่ งที่ 6 จงหาคา่ ของ 5n 1 25n 5
วธิ ที า 125 n 4
5n 1 25n 5
125 n 4 5n 1 52 n 5 5n 1 52n 10
53n 12
53 n 4

5 n 1 2n 10 3n 12

5n 1 2n 10 3n 12

53 125

ดังนน้ั 5n 1 25n 5 53 125
125 n 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรอื่ ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 8

ตวั อยา่ งที่ 7 จงหาคา่ ของ 4n 2 22n 1 8n 1
วิธีทา 8n 1
4n 2 22n 1 23n 2 23 n 1
23n 2 22 n 2 22n 1

2 2n 4 23n 2 3
22n 1 23n
23n 2

2 2n 4 2n 1 3n 3 3n 2

2 2n 4 2n 1 3n 3 3n 2

26 64

ดงั นั้น 4n 2 22n 1 8n 1 26 64
23n 2

14. ครถู ามปญั หาข้อสงสยั ของผ้เู รยี นจากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 5 – 7
15. ครูแจกใบความรู้เร่ือง ดอกเบ้ียทบตน้ ให้ผ้เู รยี นศึกษา
16. ครูแจกแบบฝึกหดั ที่ 1 ให้ผเู้ รียนทาเป็นการบา้ น (ส่งในตอนเชา้ ของวนั รงุ่ ขน้ึ )

ขั้นสรุป

1. ครูและผู้เรยี นชว่ ยกันสรปุ สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง รวมถึงสมบัติของเลขยกกาลังท่ีเรียนผ่าน

มาแล้ว และผู้เรยี นสามารถสรปุ สมบตั ิของเลขยกกาลังไดด้ งั น้ี คอื

เมอ่ื a และ b แทนจานวนใด ๆ ทไ่ี มศ่ นู ย์ m และ n แทนจานวนเต็ม

1. am an am n

2. am an am n

3. a0 1

4. a n 1
an

5. am n amn

6. ab n anbn

7. a n an

b bn

2. ผเู้ รยี นสรุปการเรียนรูล้ งในใบสรุปความรู้และใบแลกเปลี่ยนเรียนรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 9

ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ มีความเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจัดกิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ทีเ่ น้นผูเ้ รียนเป็นสาคัญมาใช้ในการเรยี นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
( ) ทย่ี งั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นท่ี
( ) ทนี่ าไปใช้ได้จริง
( ) ควรปรับปรงุ ก่อนนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นอ่ืน ๆ
............................................................................................................................. ..............
..................................................................................................................... ......................
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(นายมะรูดิง ยามา)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ล้วมคี วามเห็น ดงั นี้
1. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรบั ปรงุ
2. การจัดกิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ทเี่ นน้ ผู้เรียนเปน็ สาคญั มาใช้ในการเรยี นการสอนได้อย่างเหมาะสม
( ) ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สาคญั ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนที่
( ) ทนี่ าไปใช้ไดจ้ รงิ
( ) ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นอ่ืน ๆ
............................................................................................................................. ..............
........................................................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 10

แบบบนั ทกึ ผลหลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ท.ี่ ........เรื่อง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหัสวิชา ค 22201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

วนั /เดอื น/ปี ท่ีสอน..........................................เวลา....................น.(คาบท.่ี ................)

1. จานวนผู้เรียนที่รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

จานวนผ้เู รียนทั้งหมด (คน) จานวนผ้เู รียนท่ีขาดเรยี น (คน)

รายช่อื ผ้เู รียนที่ขาดเรยี น หมายเหตุ

2. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ

2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ

2.3 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

2.4 สือ่ การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.5 พฤตกิ รรม/การมสี ่วนรว่ มของผเู้ รยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................. ..........................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรือ่ ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 11

3. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงชือ่ ……….………………………………ครผู สู้ อน
(นายครรชติ แซ่โฮ่)

ตาแหน่ง ครู อันดบั คศ.2
วันที่………เดอื น……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 12

แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รยี นด้านทกั ษะกระบวนการ

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 รหัส ค 22201 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

ภาคเรียนท่ี.................. ปกี ารศกึ ษา...................

คาบท.่ี ............... วันท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาช้ีแจง ให้ใส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในชอ่ งทักษะกระบวนการแตล่ ะช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรยี นด้านทกั ษะกระบวนการ สรปุ ผล

ท่ี ชื่อ – สกลุ รวม การประเมนิ

การ การให้ การส่อื สาร การ การคดิ รเิ รม่ิ ผ่าน ไม่
แกป้ ญั หา เหตุผล เช่อื มโยง สร้างสรรค์ ผ่าน

การผ่านเกณฑ์ต้องได้ระดบั คณุ ภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขึ้นไป

ลงชอื่ ……………………………………………..ผ้ปู ระเมนิ
(……………………………………………...)

วันที.่ ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 13

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาทปี่ รากฏให้เห็น

4 : ดมี าก ใชย้ ทุ ธวธิ ีดาเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ อยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ อธิบายถึง
เหตผุ ลในการใชว้ ิธีการดังกลา่ วได้เข้าใจชัดเจน

3 : ดี ใช้ยทุ ธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปญั หาสาเร็จ แตน่ า่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดงั กลา่ วได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มียุทธวธิ ดี าเนินการแก้ปัญหาสาเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใชว้ ธิ กี ารดังกลา่ วไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริม่ คิดวา่ ทาไมจงึ ต้องใชว้ ิธีการนน้ั
แลว้ หยดุ อธบิ ายต่อไม่ได้ แก้ปัญหาไมส่ าเร็จ

0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑข์ ้างตน้ หรอื ไมม่ ีร่องรอยการดาเนินการแก้ปญั หา

2. การใหเ้ หตผุ ล

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตุผลท่ีปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอย่างมเี หตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ีถูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรแกไ้ ข มีความพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ

0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

3. การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการส่อื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ที่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดมี าก แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขน้ั ตอนได้ถูกต้อง

ขาดรายละเอียดที่สมบรู ณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไมไ่ ดใ้ ช้กราฟ
แผนภมู หิ รอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไมช่ ัดเจน

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมน่ าเสนอขอ้ มูล

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรอื่ ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 14

4. การเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการเชอื่ มโยงท่ปี รากฏให้เห็น

นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกบั

4 : ดีมาก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอนื่ / ในชีวติ ประจาวนั เพือ่ ช่วย

ในการแกป้ ญั หาหรอื ประยุกต์ใชไ้ ดอ้ ย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชือ่ มโยงกบั

3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอื่น / ในชวี ิตประจาวัน เพอื่ ชว่ ยในการ

แกป้ ัญหา หรอื ประยุกตใ์ ชไ้ ด้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร์ ได้บางสว่ น

1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่อื มโยงยงั ไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีการเชือ่ มโยงกบั สาระอ่นื ใด

5. ความคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความคดิ ริเริมสรา้ งสรรค์ทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก มีแนวคดิ / วิธีการแปลกใหม่ท่ีสามารถนาไปปฏิบัติได้อย่างถกู ต้อง
สมบูรณ์

3 : ดี มแี นวคิด / วธิ ีการแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏิบัติได้ถูกต้องแตน่ าไป
ปฏิบตั แิ ล้วไมถ่ ูกต้องสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มแี นวคิด / วิธีการไมแ่ ปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบัตแิ ลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแก้ไข มีแนวคดิ / วธิ กี ารไมแ่ ปลกใหม่และนาไปปฏบิ ตั ิแลว้ ไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มผี ลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 15

แบบสังเกตพฤติกรรมผู้เรยี นดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัส ค 22201 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

ภาคเรียนท่ี.................. ปีการศกึ ษา...................

คาบที.่ ............... วันท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชีแ้ จง ให้ใส่คะแนนระดับคุณภาพลงในชอ่ งคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคแ์ ตล่ ะช่องตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สรุปผล

ท่ี ชื่อ – สกลุ การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชื่อมน่ั รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินัย รบั ผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซอ่ื สัตย์ ผ่าน

การผา่ นเกณฑ์ต้องไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชือ่ ……………………………………………..ผู้ประเมนิ
(……………………………………………...)

วนั ที.่ ...........เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 16

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เหน็

- มกี ารวางแผนการดาเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขัน้ ตอน ตัดขัน้ ตอนที่ไม่สาคญั ออก

- จดั เรยี งลาดบั ความสาคัญก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถ้วน

- มกี ารวางแผนการดาเนินงาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขนั้ ตอน และผดิ พลาดบา้ ง

- จัดเรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ปน็ ส่วนใหญ่

- ไมม่ ีการวางแผนการดาเนนิ งาน

1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีขั้นตอน มีความผดิ พลาดต้องแก้ไข

- ไมจ่ ัดเรียงลาดับความสาคญั

2. ระเบยี บวนิ ัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ช้นิ งาน สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกันทุกคร้งั

2 : ดี - สมดุ งาน ช้ินงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

- สมดุ งาน ชนิ้ งาน ไมค่ ่อยเรยี บรอ้ ย

1 : พอใช้ - ปฏิบัตติ นอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้งั ต้องอาศัย

การแนะนา

3. ความรับผิดชอบ

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

- ส่งงานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดมี าก - รบั ผดิ ชอบในงานท่ไี ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเปน็ นิสยั

เป็นระบบแก่ผู้อ่นื และแนะนาชกั ชวนให้ผ้อู ่ืนปฏิบัติ

2 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชแ้ี จงผู้สอน มีเหตุผลท่ีรับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสยั

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชีแ้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลงั ใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 17

4. ความเชื่อมั่นในตนเอง

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

3 : ดมี าก มีแนวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองทุกคร้ัง ใหค้ าแนะนา
ผ้อู น่ื ได้

2 : ดี มีแนวคดิ การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางครง้ั แต่ตอ้ งถาม
ปัญหาบางครัง้

1 : พอใช้ ไม่มแี นวคดิ ของตนเอง ไมก่ ล้าตัดสนิ ใจด้วนตนเอง

5. ความซือ่ สัตย์

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทปี่ รากฏให้เห็น

3 : ดมี าก มแี นวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกครงั้ ไมน่ าผลงานคนอ่ืนมา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคดิ ในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางครั้ง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอ่ืนบางคร้ัง ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเปน็ ผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ทางานทกุ ครั้งต้องลอกเลียนแบบจากงานเพอ่ื น

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 18

ใบความรู้ เรอ่ื ง การนาเลขยกกาลงั ไปใช้

ดอกเบย้ี ทบตน้

ในชีวิตประจาวัน เราสามารถนาเลขยกกาลังมาใช้ในการคานวณในเร่ืองต่างๆ ได้มากมาย

เช่น การคิดดอกเบ้ีย การคานวณเวลา การคานวณระยะทาง ซึ่งจะขอกล่าวเฉพาะการคิดดอกเบ้ีย

ทบตน้

ดอกเบ้ีย คือ จานวนเงินท่ีได้รับเป็นค่าตอบแทนจากการนาเงินนั้นไปใช้ให้เกิดประโยชน์ตาม

ระยะเวลาทต่ี กลงกัน อาจจะได้มาจากการนาเงนิ ไปฝากธนาคาร หรือจากการก้ยู มื

ดอกเบย้ี ทบต้น คือ การนาดอกเบยี้ ทีค่ านวณได้จากเงนิ ตน้ ไปรวมกับเงินต้นหรืออาจเรยี กวา่

“เงนิ รวม”

ตัวอยา่ ง จงหาเงินรวมของเงินตน้ 500 บาท ระยะเวลา 3 ปี คิดดอกเบ้ียทบต้นปลี ะหนง่ึ ครง้ั อตั รา

ดอกเบย้ี 6% ต่อปี

วิธที า เร่ิมปีท่ี 1 เงนิ ตน้ 500 บาท อตั ราดอกเบ้ีย 6% ตอ่ ปี

สน้ิ ปที ่ี 1 ไดด้ อกเบยี้ 6 500 หรือ 500 6 บาท
100 100

จะได้เงินรวม 500 500 6 500 1 6 บาท

100 100

ดังนนั้ สิน้ ปีที่ 1 ได้เงินรวม 500 1 6 บาท
100

เร่ิมปที ่ี 2 เงินตน้ 500 1 6 บาท อตั ราดอกเบยี้ 6% ตอ่ ปี

100 บาท

สน้ิ ปีท่ี 2 ได้ดอกเบย้ี 500 1 6 6 6
100
100 100
บาท
จะได้เงนิ รวม 500 1 6 500 1 6
บาท
100 100
บาท
500 1 6 1 6
100 100

500 1 6 2
100

ดงั นน้ั สน้ิ ปีที่ 2 ไดเ้ งินรวม 500 1 6 2

100

เริ่มปีท่ี 3 เงินตน้ 500 1 6 2 บาท อัตราดอกเบีย้ 6% ตอ่ ปี
ส้ินปที ่ี 3 ไดด้ อกเบีย้ บาท
100
500 1 6 2 6

100 100

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 19

จะได้เงินรวม 500 1 6 2 500 1 6 2 6

100 100 100

500 1 6 2 1 6
100 100

500 1 6 3 บาท
100

ดงั น้ันส้นิ ปีที่ 3 ไดเ้ งนิ รวม 500 1 6 3 500 1.06 3

100

595.51 บาท

จากท่แี สดงการหาเงนิ รวมขา้ งตน้ เป็นไปตามรปู แบบของความสมั พันธ์ ดงั น้ี

A P1 r t
100

เม่ือ A แทนเงินรวม เม่ือสน้ิ ปีท่ี t
P แทนเงินต้น
r แทนอตั ราดอกเบี้ย คดิ เป็นร้อยละต่อปี
t แทนเวลาเป็นปี

ในทีน่ ี้ 1 r t เป็นเลขยกกาลงั ท่ีมี 1 r เปน็ ฐาน และ t เป็นเลขชก้ี าลัง ซึ่ง

100 100

1 r 1 ท้ังน้ีเพราะ r 0 เสมอ

100

ในกรณีที่คดิ ดอกเบ้ียทบตน้ ปีละหลายครง้ั เช่นจากตัวอยา่ งขา้ งต้นเงนิ ตน้ 500 บาท

ระยะเวลา 3 ปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน อัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี หาเงินรวมได้ดังน้ี

เนอ่ื งจากอตั ราดอกเบย้ี เป็น 6% ตอ่ ปี เมอ่ื คดิ เป็นอัตราดอกเบยี้ ตอ่ 6 เดอื นจะได้

6 % 3% ตอ่ 6 เดือน

2

ระยะเวลา 3 ปี คดิ ดอกเบ้ียทบตน้ ทุก 6 เดือน ต้องคิดดอกเบ้ยี ทบตน้ 2 3 6 คร้ัง

จากสูตร A P1 r t จึงแทนได้ดังน้ี
100

A 500 1 3 6
100

500 1.03 6 597.03 บาท

ดงั นั้นสิ้นปที ี่ 3 จะไดเ้ งินรวมประมาณ 597.03 บาท

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เร่อื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 20

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 รหัสวิชา ค22201 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2

เรือ่ ง สมบตั อิ ื่น ๆ ของเลขยกกาลงั

ช่ือ………………………………………………..…………………….ชั้น…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงหาผลลัพธข์ องจานวนต่อไปน้ีในรปู อย่างงา่ ย

(1) 30 3 (2) 53 2

……………………………………............... ……………………………………...............

(3) 2a2 3 เม่ือ a 0 (4) 7 4 3

……………………………………............... ……………………………………...............

(5) 9 1 2 4 (6) 2 2 3 3 32 3

……………………………………............... ……………………………………...............

……………………………………............... ……………………………………...............

(7) 33 2 22 4 (8) 34 23 3

……………………………………............... ……………………………………...............

……………………………………............... ……………………………………...............

(9) 22 3 42 3 (10) 25 1 52 3 3 1

……………………………………............... ……………………………………...............

……………………………………............... ……………………………………...............

(11) 22a5b 1 2 เมื่อ a 0, b 0 (12) 53 4 55 2

……………………………………............... ……………………………………...............
……………………………………............... ……………………………………...............

(13) 25 2 125 2 3 (14) 33 1 27 16 1 24 3

……………………………………............... ……………………………………...............
……………………………………............... ……………………………………...............
……………………………………............... ……………………………………...............

(15) 3 5 8 3 2 24 2 2

……………………………………............... ต้ังใจทานะ

……………………………………...............

……………………………………...............

……………………………………...............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 21

2. จงหาผลลัพธต์ อ่ ไปน้ี

(1) 21 5
7 5 35

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(2) 23 3 5 2

22 353

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(3) 53 1 3 2 2

15 4

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................
…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(4) 8 16 1 2

102 3 10 1 2

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(5) 28 76
149

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เร่อื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 22

(6) 4 2 1

4 3 44 2

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(7) 2 10 2 3
2 10 2 1

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(8) 3 1 2 35 23 323

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

(9) 72 34 2

7 1 34 2

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

13 2

0.5 4
(10) 2 0.5 2

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

…………………………………………………………………………………………………………………………….....................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 23

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2
เรื่อง สมบัตอิ ื่น ๆ ของเลขยกกาลัง

1. จงหาผลลัพธข์ องจานวนต่อไปนีใ้ นรูปอยา่ งง่าย

(1) 30 3 3 5 23 3 2 3 23 2 2
วธิ ีทา 30 3 1
(3) 2a2 3 เมอ่ื a 0 3 5 2 92 3 2 2 62
วิธีทา 2a2 3 2 3 a6
(5) 9 1 2 4 3 10 2 18 3 4 2 12 3 14 2 30

วธิ ีทา 9 1 2 4 (2) 53 2

32 1 4 วธิ ที า 53 2 5 6 1

2 56

38 24 (4) 7 4 3
22 4 วิธที า 7 4 3 712
(7) 33 2 (6) 2 2 3 3 32 3
วธิ ที า 2 2 3 3 32 3
วิธที า( 33) 2( 22)4 1 28 22 313
( 33 )2

(9) 22 3 42 3 28 3 6 26 33 1
วิธีทา ( 22)3(42) 3 26(24 ) 3 26 33
(8) 34 23 3

26 2 12 26 วิธีทา 34 23 3 312 29

(11) 22a5b 1 2 เม่ือ a 0, b 0 (10) 25 1 52 3 3 1

วิธที า 22a5b 1 2 24 a10b 2 วิธที า 25 1 52 3 3 1 (3 3) 1 33

(13) 25 2 125 2 3 (12) 53 4 55 2

วธิ ีทา 25 2 125 2 3 (54 5 6) 3 วธิ ีทา 53 4 55 2 512 510 522

54 5 6 3 5 2 3 56 (14) 33 1 27 16 1 24 3

(15) 3 5 8 3 2 24 2 2 วิธีทา 33 1 27 16 1 3

24

วธิ ีทา 3 5 8 3 2 24 2 2 3 3 33 24 1 3

24

1 13 1

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 24

2. จงหาผลลพั ธต์ อ่ ไปนี้

(1) 21 5
7 5 35

วธิ ีทา 21 5 7 35 75 35
7 5 35 7 5 35 7 5 35

70 3 10 3 10

(2) 23 3 5 2

22 353

วธิ ที า 23 3 5 2 2 6 310
22 353 2 6 3 15

20 325 325

(3) 53 1 322
วิธที า
15 4 322 53 34
53 1 5 34

15 4 53 34
54 34
5 30 5

(4) 8 16 1 2

102 3 10 1 2

วิธีทา 8 16 1 2 23 24 1 2 23 2 4 2 21 2
10 6 10 1 2 10 7 2 1014
102 3 2

10 1

22 22 2 12 2 12 5 14
2 5 14 214 514 514

(5) 28 76
149

วธิ ที า 28 76 28 76 28 76 21 73
2 79 29 79
149

(6) 4 2 1

4 3 44 2

วธิ ีทา 42 1 42 42 44 22 4 28
4 3 44 2 46 4 8 42

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรือ่ ง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง 25

(7) 2 10 2 3
2 10 2 1

วิธที า 2 10 2 3 23 10 6 24 10 8
2 10 2 1 2 1 102

24 2 5 8
24 2 8 5 8
24 58

(8) 3 1 2 35 23 323

วธิ ที า 31 2 35 23 323 32 3 10 3 3 6

312 3 3 6
336 3 6
330

(9) 72 34 2

7 1 34 2

วิธีทา 72 34 2 74 38 72 316
7 1 34 2 72 3 8

13 2
2
0.5 4

(10) 0.5 2

13 2
2
0.5 4

วธิ ที า 0.5 2 0.5 3 0.54 2 0.5 2

0.5 6 0.5 8
0.5 2

0.5 2
0.5 2
0.5 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 26

ใบสรปุ ความรู้ที่ 4

คาชแ้ี จง ใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรยี งและบันทึกความรู้ของผู้เรยี นที่ได้จากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยใช้ภาษาที่งา่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรื่อง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง 27

ใบแลกเปลย่ี นเรยี นรู้ที่ 4

คาชแ้ี จง ใหผ้ ้เู รียนแตล่ ะคนแลกเปลี่ยนความรู้ของตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความรู้หรือแนวคิดและวธิ กี ารในการทากจิ กรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทำงกำรเรยี น

เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2

คำชี้แจงตอนท่ี 1
1. แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ ำงกำรเรียน เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั
มีจำนวน 20 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน

2. กำรตอบแบบทดสอบให้ผู้เรียนทำเครอื่ งหมำย x ทบั ตวั อกั ษร

ก ข ค และ ง ท่ีเป็นคำตอบทถ่ี กู ท่สี ดุ เพียงขอ้ เดยี ว

1. ขอ้ ใดต่อไปนเ้ี ปน็ จรงิ

ก. a2 n an ข. 15x 3 5x
bn ง. 4x 2x 2x
b2

ค. a b 2 a2 b2

2. ขอ้ ใดต่อไปนี้มคี ำ่ มำกที่สุด ข. 5 a 0
ก. 5a0 5b0
b

ค. 5a 0 ง. 5a 0 5b 0

5b

3. จำนวน 6255x มคี ำ่ ตรงกบั ข้อใด ข. 515x
ก. 59x ง. 525x
ค. 520x

4. จงหำค่ำของ a2b3 2 2a2 2 มคี ำ่ ตรงกับข้อใด

ก. 4a8b6 ข. 2a2b6
ค. 2a8b6 ง. 4a8b6

5. ขอ้ ใดต่อไปนี้ผิด ข. 2ab0 1
ง. a2 4 a8
ก. 4 3 1

64

ค. a2 3 a3 2

ชอ่ื ...............................................................ช้นั ......................................เลขท่ี...................................

6. ข้อใดเปน็ ค่ำของ 34 3 32 4
315 34

ก. 3 ข. 9
ง. 81
ค. 27

7. 253x 1 1253 x 5 6 มคี ่ำเทำ่ ใด

53x 1 ข. 1
ง. 52
ก. 0
ค. 5

8. 2x3 x5 3x7 มีคำ่ เทำ่ ใด ข. 6x105
ง. 6x105
ก. 6x15
ค. 6x15

9. 1 x3y4 1 x2y3 มีคำ่ เท่ำใด ข. 1 x5y7

33 6

ก. 1 x6y12 ง. 1 x5y7

6 9

ค. 1 x6y12

9

2x3 2 3y 1 3
3y2 2x2
10. จงหำคำ่ ของ มคี ่ำตรงกบั ข้อใด

ก. 32x ข. 243y

243y3 32x12

ค. 9y ง. x5

4x5 y3

22 4 23 2 24 3
23 24 22
11. จงหำค่ำของ มีคำ่ ตรงกับข้อใด

ก. 1 ข. 2

ค. 22 ง. 24

12. จงหำคำ่ ของ ab2c 3 a2b5c3 1
a 2b 3c0
มคี ่ำตรงกับข้อใด
ก. ab2
ข. a2b3
ค. a3b4 ง. a 1b

ช่ือ...............................................................ช้นั ......................................เลขท่ี...................................