แผนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 17

2. จงพิจารณาว่ารูป ข เป็นภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นรปู ก หรือไม่
1. 2.

………………………………………………. ……………………………………………….
3. 4.

………………………………………………. ……………………………………………….

3. จงเขียนรูปสะท้อนท่ีเกิดจากการสะท้อนของรูปสี่เหลี่ยม ABCD ข้ามเส้นสะท้อนบนแกน X และ
แกน Y

ให้ผู้เรยี นเติมพิกัดของจดุ ต่างๆ ท่ีได้จากการสะทอ้ น

พิกัดบนรูปต้นแบบ สะทอ้ นข้ามแกน X สะท้อนขา้ มแกน Y

A(5, 7) ………………………….............. …………………………..............
…………………………..............
B(2, 3) ………………………….............. …………………………..............
…………………………..............
C(8,1) …………………………..............

D(9, 4) …………………………..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 18
4. จงเขยี นรูปทีเ่ กิดจากการสะท้อนของรปู ต้นแบบ โดยมี M เป็นเสน้ สะท้อน

5. จงเขียนรูปสะท้อนทเ่ี กดิ จากการสะท้อนของรปู ตน้ แบบ โดยมี N เปน็ เสน้ สะท้อน

6. จงสร้างรูปท่ีเกิดจากการสะท้อน สามเหล่ียม ABC โดยมีแกน Y เป็นเส้นสะท้อน พร้อมท้ังบอก
พกิ ดั จุด ABC ซึ่งเปน็ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ น จุด A, B และ C

พิกัดจุด A (…………….. , ......................)
พกิ ัดจุด B (…………….. , ......................)
พิกดั จดุ C (…………….. , ......................)
พิกดั จดุ A (…………….. , ......................)
พิกัดจุด B (…………….. , ......................)
พิกัดจดุ C (…………….. , ......................)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 19

ใบสรปุ ความรู้ที่ 14

คาชี้แจง ใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงและบนั ทึกความรู้ของผูเ้ รียนท่ีได้จากการศึกษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยใชภ้ าษาที่งา่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 20

ใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ที่ 14

คาชี้แจง ใหผ้ ้เู รยี นแต่ละคนแลกเปลย่ี นความรูข้ องตนจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความรหู้ รือแนวคดิ และวธิ กี ารในการทากจิ กรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เร่อื ง การประยกุ ต์ของการสะท้อน

รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เร่ือง การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต เวลา 3 คาบ

 ผลการเรียนรู้
อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อน สามารถนาสมบัติ

เกี่ยวกับการสะท้อนไปใช้ และสามารถบอกพิกัดของรูปเรขาคณิตท่ีได้จากการสะท้อนบนระนาบใน
พกิ ัดฉากได้

 จดุ เน้นการพัฒนาผู้เรยี น
1) แสวงหาความร้เู พอ่ื การแก้ปญั หา
2) ใชเ้ ทคโนโลยีเพอ่ื การเรยี นรู้
3) ทกั ษะการคดิ ข้ันสูง
4) มีทกั ษะชีวิต
5) ทกั ษะการส่อื สารอย่างสร้างสรรคต์ ามช่วงวัย

 สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทค่ี งทน)
การสะท้อน (Reflection) เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ ที่มกี ารจับคู่ของจุดแต่ละจดุ บนรปู

ต้นแบบกับจุดแตล่ ะจดุ บนรูปสะท้อนโดยมีเสน้ สะท้อน (Reflection line หรอื Mirror line) อยู่
กงึ่ กลางระหวา่ งรูปตน้ แบบกับรปู ที่เกิดจากการสะท้อน

ดังนนั้ รูปท่ีเกิดจากการสะท้อนจะมรี ะยะหา่ งจากเสน้ สะท้อนเท่ากบั รูปต้นแบบอยูห่ า่ งจาก
เสน้ สะทอ้ น ซง่ึ เส้นสะท้อนจะแบ่งครงึ่ และตัง้ ฉากกับแนวของเสน้ สะท้อน

สมบัติของการสะท้อน
1. สามารถเลอื่ นรูปต้นแบบทับรูปทไ่ี ด้จากการสะท้อนได้สนิทโดยต้องพลกิ รปู หรือกล่าววา่ รปู
ตน้ แบบและภาพที่ได้จากการสะทอ้ นจะเทา่ กันทุกประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงบนรปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนของส่วนของเสน้ ตรงน้นั ไม่
จาเปน็ ตอ้ งขนานกันทกุ คู่
3. ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่สมนัยกันบนภาพท่ีได้จากการ
สะทอ้ นจะขนานกัน และไมจ่ าเปน็ ต้องยาวเท่ากนั

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบตั ไิ ด)้
ดา้ นความรู้ (K) ผเู้ รยี นสามารถ
1) บอกสมบตั เิ กี่ยวกับการสะท้อนได้
2) หาภาพจากการสะทอ้ นเมื่อกาหนดรูปต้นแบบและเสน้ สะท้อนให้ได้
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผ้เู รียนมีความสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เรอ่ื ง การประยุกต์ของการสะท้อน 2

3) การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์
5) ความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) ผู้เรียนมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวนิ ยั
3) ความรับผิดชอบ
4) ความเชื่อมน่ั ในตนเอง
5) ความซื่อสตั ย์

 สมรรถนะสาคัญ
1) ความสามารถในการส่ือสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1) แบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี น
2) ใบความรู้
3) แบบฝกึ ทักษะที่ 14
4) ใบสรปุ ความรทู้ ี่ 14
5) ใบแลกเปลย่ี นเรียนรูท้ ี่ 14
6) หนังสือเรยี นสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่ม 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2
แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมดุ ของโรงเรยี น
2) การสบื คน้ ขอ้ มูลจากอนิ เตอรเ์ นต็ ไดแ้ ก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลงั วีดโี อส่อื คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลังเอกสารสื่อคณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลักฐานการเรยี นรู้
ช้นิ งาน
1) ใบสรุปความรทู้ ่ี 14
2) ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรทู้ ี่ 14
ภาระงาน
1) แบบฝึกทักษะที่ 14

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 3

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจัดการเรียนรู้

ด้าน รายการประเมนิ วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์การ
1. ความรู้ (K) ประเมิน
ผู้เรียนสามารถ
2. ทกั ษะ 1) บอกสมบัติเก่ียวกบั 1. ประเมินจากการทา - แบบฝึกทักษะ ทาแบบฝึกทักษะ/
กระบวนการ
(P) การสะท้อนได้ แบบฝกึ ทักษะ ใบสรปุ - ใบสรุปความรู้ ใบสรปุ ความรู้/
2) หาภาพจากการสะทอ้ น
3. คุณลักษณะ ความรูแ้ ละใบแลกเปล่ยี น - ใบแลกเปลย่ี น ใบแลกเปลย่ี น
อนั พึงประสงค์ เม่อื กาหนดรูปตน้ แบบ
(A) และเส้นสะทอ้ นให้ได้ เรยี นรู้ เรยี นรู้ เรยี นรู้ ได้ถูกต้อง

ดูจากแบบสงั เกต 2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ อยา่ งน้อย 60%
พฤติกรรมผ้เู รียนดา้ น
ทักษะกระบวนการ ใบสรปุ ความรู้ ของคะแนน

ดจู ากแบบสังเกต และใบแลกเปลย่ี นเรียนรู้ ท้ังหมด
พฤติกรรมผเู้ รียนด้าน
คุณลักษณะ 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
อันพงึ ประสงค์
คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั

2. สังเกตพฤติกรรม ผู้เรียน คุณภาพโดย

ผู้เรียน ด้านทกั ษะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10

กระบวนการ คะแนนขึ้นไป

1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์

คาถามในหอ้ งเรยี น พฤติกรรม ต้องได้ระดบั

2. สังเกตพฤติกรรม ผ้เู รียน คุณภาพโดย

ผู้เรยี น ด้านคุณลกั ษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10

อนั พงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นไป

 การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ เตรียมความพรอ้ ม
1. ครใู ห้ผเู้ รียนนั่งสมาธิ เพ่ือรวบรวมสติ สมาธิและเตรียมความพรอ้ มในการเรียน
2. ผู้เรยี นและครูร่วมกนั สนทนาเก่ียวกับหลักการดาเนนิ ชวี ิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) กตัญญูต่อพ่อแม่ ผู้ปกครอง
ครูบาอาจารย์ 2) ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศกึ ษาเล่าเรียนท้งั ทางตรงและทางอ้อม เปน็ ต้น

ขน้ั นาเข้าสู่บทเรียน
1. ครสู นทนากับผเู้ รยี นเกี่ยวกับการสะท้อน และให้ผู้เรียนพิจารณารปู ในหน้า 142 ใน
หนังสือแบบเรยี น วา่ รูปใดแสดงการสะท้อนบ้าง
2. ครทู บทวนลกั ษณะของการสะทอ้ น โดยสมุ่ ให้ผู้เรียนตอบคาถาม จากรูปท่ีกาหนดให้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 4
เชน่

1. รปู ต้นแบบ คอื ............................
2. เส้นสะท้อน คอื ............................
3. ภาพท่ีได้จากการสะท้อน คือ............................
3. ครูเฉลยและอธิบายเพ่มิ เติม

ข้ันกจิ กรรมการเรียนรู้
1. ครูอธิบายสมบัตขิ องการสะท้อน

สมบตั ิของการสะท้อน
1. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับรูปท่ีได้จากการสะท้อนได้สนิทโดยต้องพลิกรูปหรือ

กล่าววา่ รปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนจะเท่ากนั ทกุ ประการ
2. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนของส่วนของ

เส้นตรงนัน้ ไม่จาเปน็ ต้องขนานกนั ทกุ คู่
3. ส่วนของเส้นตรงท่ีเช่ือมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดท่ีสมนัยกันบนภาพที่ได้

จากการสะทอ้ นจะขนานกัน และไม่จาเปน็ ตอ้ งยาวเทา่ กนั

2. ครใู หผ้ เู้ รยี นพิจารณาตัวอยา่ งการสะทอ้ น โดยครูอธิบายประกอบ
ตัวอยา่ งที่ 1 กาหนดให้ รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปต้นแบบ และแกน Y เป็นเส้นสะท้อน จงหา

ภาพท่ีได้จากการสะท้อนของรูปสี่เหล่ียม ABCD

3. ครูซกั ถามข้อสงสัยของผเู้ รียนจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 1
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรอ่ื ง การประยุกต์ของการสะท้อน 5

4. ครูนาเสนอตัวอย่างการสะท้อนตัวอย่างต่อไป สุ่มรายช่ือผู้เรียนออกมาแสดงวิธีทาบน
กระดานกราฟ ผเู้ รียนคนอนื่ ๆ แสดงวธิ ีทาไปพร้อมๆ กนั ในสมดุ กราฟ

ตัวอย่างท่ี 2 กาหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปต้นแบบ และแกน MN เป็นเส้นสะท้อน จง
หาภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนของรูปสามเหลยี่ ม ABC

ตวั อย่างที่ 3 กาหนด ABC และให้แกน X เป็นเส้นสะทอ้ น จงหา
1) พิกัดของจดุ A , B ,C ซ่งึ เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนจดุ A, B และ C

2) A B C ซง่ึ เปน็ ภาพท่ีได้จากการสะท้อน ABC

วธิ ีทา 1) หาพิกัดจุดA , B และ C ได้ดังน้ี
(1) พิกัดของจดุ A, B และ C ไดเ้ ปน็ A (-6, 4), B (-2, 4) และ C (-4, 2)
(2) หาพิกัดจุด A , B และ C ซ่ึงเป็นภาพท่ีได้จากการสะท้อนจุด A, B และ C ได้

เป็น A(-6 , -4) , B(-2 , -4) และ C(-4 , -2)
2) ลาก AB , BC และ CAจะได้ A B C ภาพที่ได้จากการสะท้อน ABC ด้วย
แกน X เป็นเสน้ สะทอ้ น

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 6

5. ครูซกั ถามข้อสงสัยของผู้เรียนจากตัวอยา่ งที่ 2 และตวั อย่างที่ 3

ขัน้ สรุป
1. ครูใหผ้ ู้เรยี นชว่ ยกันสรปุ สมบัตขิ องการสะทอ้ น ดงั น้ี

สมบตั ิของการสะท้อน
1. สามารถเลอื่ นรูปต้นแบบทับรูปทไ่ี ด้จากการสะท้อนได้สนทิ โดยตอ้ งพลิกรปู หรอื
กลา่ ววา่ รูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนจะเทา่ กนั ทุกประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงบนรปู ตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อนของสว่ นของเส้นตรง
น้นั ไม่จาเปน็ ต้องขนานกันทุกคู่
3. สว่ นของเส้นตรงทเี่ ชือ่ มจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกบั จุดที่สมนยั กนั บนภาพที่ได้
จากการสะทอ้ นจะขนานกนั และไมจ่ าเปน็ ต้องยาวเท่ากัน
2. ครใู ห้ผ้เู รยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 14 เป็นการบา้ น
3. ผูเ้ รยี นสรุปการเรียนรู้ลงในใบสรุปความรู้และใบแลกเปล่ยี นเรยี นรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 7

ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้วมีความเห็น ดงั น้ี
1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรงุ
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ทเ่ี น้นผู้เรยี นเป็นสาคญั มาใช้ในการเรียนการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
( ) ทย่ี งั ไม่เน้นผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนที่
( ) ที่นาไปใชไ้ ดจ้ รงิ
( ) ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นอน่ื ๆ
............................................................................................................................. ..............
......................................................................................................... ..................................
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(นายมะรูดิง ยามา)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์
ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ล้วมีความเห็น ดงั น้ี
1. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้

( ) ที่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สาคญั มาใช้ในการเรียนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ท่ยี งั ไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสาคัญ ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป
3. เปน็ แผนการจัดการเรียนท่ี
( ) ท่ีนาไปใช้ไดจ้ รงิ
( ) ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นอื่น ๆ
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

ลงชอ่ื .....................................................
(.......................................)

รองผ้อู านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 8

แบบบนั ทึกผลหลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี.........เรือ่ ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 3 รหสั วิชา ค 22201 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

วนั /เดือน/ปี ท่สี อน..........................................เวลา....................น.(คาบที.่ ................)

1. จานวนผู้เรยี นทรี่ ว่ มกิจกรรมการเรยี นรู้

จานวนผเู้ รยี นท้ังหมด (คน) จานวนผู้เรียนทีข่ าดเรียน (คน)

รายช่ือผเู้ รียนที่ขาดเรียน หมายเหตุ

2. ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ

2.2 ความเหมาะสมของเน้ือหา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ

2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

2.4 สอื่ การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

...........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..............

...........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..............

2.5 พฤติกรรม/การมีส่วนร่วมของผูเ้ รยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................................ ...........

2.6 ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทกั ษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 9

3. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงชื่อ……….………………………………ครูผสู้ อน
(นายครรชติ แซ่โฮ่)

ตาแหนง่ ครู อนั ดบั คศ.2
วันที่………เดือน……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 10

แบบสังเกตพฤติกรรมผเู้ รียนด้านทักษะกระบวนการ

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหสั ค 22201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2

ภาคเรยี นที่.................. ปีการศึกษา...................

คาบท่.ี ............... วันท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ให้ใสค่ ะแนนระดับคุณภาพลงในช่องทกั ษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤตกิ รรมผเู้ รียนด้านทักษะกระบวนการ สรุปผล

ท่ี ชื่อ – สกุล รวม การประเมนิ

การ การให้ การสื่อสาร การ การคดิ รเิ รมิ่ ผา่ น ไม่
แกป้ ญั หา เหตผุ ล เชอื่ มโยง สรา้ งสรรค์ ผ่าน

การผ่านเกณฑ์ตอ้ งได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมต้งั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชือ่ ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วนั ที่............เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เรอื่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 11

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแกป้ ญั หาทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้ยทุ ธวิธีดาเนนิ การแก้ปัญหาสาเร็จอยา่ งมปี ระสิทธิภาพ อธบิ ายถึง
เหตุผลในการใช้วธิ ีการดังกล่าวไดเ้ ขา้ ใจชัดเจน

3 : ดี ใช้ยุทธวธิ ีดาเนินการแกป้ ญั หาสาเรจ็ แต่น่าจะอธบิ ายถึงเหตุผล
ในการใช้วิธกี ารดังกลา่ วไดด้ ีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มยี ุทธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ เพยี งบางส่วน อธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดังกลา่ วไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริ่มคดิ ว่าทาไมจงึ ตอ้ งใช้วิธกี ารนั้น
แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไม่สาเร็จ

0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑ์ข้างต้นหรือไมม่ รี ่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหา

2. การใหเ้ หตุผล

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทปี่ รากฏให้เห็น

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจอยา่ งมีเหตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตดั สินใจ

1 : ควรแก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

0 : ควรปรับปรุง ไม่มแี นวคิดประกอบการตัดสินใจ

3. การสอื่ สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทีป่ รากฏให้เห็น

ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถูกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขัน้ ตอนได้เป็น

ระบบ กระชบั ชัดเจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขนั้ ตอนได้ถูกต้อง

ขาดรายละเอียดทส่ี มบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอข้อมลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชัดเจนบางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไมไ่ ดใ้ ช้กราฟ
แผนภมู หิ รือตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไมช่ ดั เจน

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมน่ าเสนอข้อมูล

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 12

4. การเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการเช่ือมโยงทป่ี รากฏให้เห็น

นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ

4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่ืน / ในชวี ติ ประจาวนั เพอ่ื ช่วย

ในการแก้ปัญหาหรอื ประยกุ ต์ใชไ้ ดอ้ ย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอนื่ / ในชีวิตประจาวนั เพอ่ื ช่วยในการ

แกป้ ัญหา หรอื ประยุกต์ใช้ได้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับสาระ
คณิตศาสตร์ ได้บางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงยงั ไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มีการเชอื่ มโยงกับสาระอน่ื ใด

5. ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความคิดริเรมิ สรา้ งสรรค์ทป่ี รากฏให้เห็น

4 : ดมี าก มีแนวคดิ / วิธกี ารแปลกใหม่ทีส่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้อย่างถูกต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มีแนวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ัตไิ ด้ถูกต้องแตน่ าไป
ปฏิบัติแล้วไมถ่ กู ต้องสมบูรณ์

2 : พอใช้ มีแนวคดิ / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหม่แต่นาไปปฏิบัติแลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแก้ไข มแี นวคิด / วิธีการไมแ่ ปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบตั ิแลว้ ไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์

0 : ควรปรับปรงุ ไมม่ ีผลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 13

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผู้เรียนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 3 รหสั ค 22201 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรยี นที่.................. ปีการศึกษา...................

คาบที่................ วนั ท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาช้ีแจง ให้ใส่คะแนนระดับคุณภาพลงในช่องคุณลักษณะอันพึงประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑ์การให้
คะแนน

พฤตกิ รรมผูเ้ รียนด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สรุปผล

ท่ี ชือ่ – สกุล การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชือ่ มน่ั รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินัย รับผดิ ชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซ่อื สัตย์ ผา่ น

การผ่านเกณฑต์ ้องไดร้ ะดบั คณุ ภาพโดยรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชือ่ ……………………………………………..ผปู้ ระเมนิ
(……………………………………………...)

วนั ที่............เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน 14

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- มีการวางแผนการดาเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขนั้ ตอน ตดั ขัน้ ตอนที่ไม่สาคญั ออก

- จัดเรยี งลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถว้ น

- มีการวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขั้นตอน และผิดพลาดบ้าง

- จดั เรยี งลาดบั ความสาคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ป็นสว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีขั้นตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จดั เรยี งลาดับความสาคัญ

2. ระเบยี บวนิ ยั

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก - สมุดงาน ช้ินงาน สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกันทุกคร้งั

2 : ดี - สมุดงาน ช้นิ งาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ่วมกันเปน็ ส่วนใหญ่

- สมดุ งาน ช้ินงาน ไมค่ ่อยเรียบร้อย

1 : พอใช้ - ปฏบิ ัติตนอย่ใู นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกันเป็นบางคร้งั ต้องอาศัย

การแนะนา

3. ความรับผิดชอบ

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดีมาก - รับผิดชอบในงานท่ไี ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

เปน็ ระบบแก่ผู้อ่ืน และแนะนาชักชวนให้ผู้อ่ืนปฏิบัติ

2 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แต่ได้มกี ารตดิ ต่อชแ้ี จงผู้สอน มีเหตุผลทรี่ ับฟังได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยต้องอาศัยการชีแ้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 15

4. ความเชือ่ มนั่ ในตนเอง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดมี าก มแี นวคิด การตัดสนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ ครงั้ ใหค้ าแนะนา
ผู้อน่ื ได้

2 : ดี มีแนวคดิ การตัดสินใจในการทางานด้วยตนเองเป็นบางครงั้ แต่ต้องถาม
ปัญหาบางครัง้

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ไมก่ ลา้ ตดั สินใจดว้ นตนเอง

5. ความซอื่ สตั ย์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เห็น

3 : ดมี าก มแี นวคดิ ในการทางานด้วยตนเองทุกครั้ง ไมน่ าผลงานคนอื่นมา
ลอกเลยี นแบบ ไม่นาผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคิดในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางครั้ง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอ่ืนบางคร้งั ไมน่ าผลงานผู้อน่ื มาเป็นผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ทางานทุกครัง้ ต้องลอกเลยี นแบบจากงานเพื่อน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 16

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 14

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2

เร่ือง การประยุกต์ของการสะท้อน

ช่ือ………………………………………………..…………………….ชั้น…………………………………เลขที่……………….

1. จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง 2)
1)

1. รูปต้นแบบ คอื ……………………………… 1. รปู ตน้ แบบ คือ………………………………
2. เสน้ สะทอ้ น คือ……………………………… 2. เสน้ สะท้อน คือ………………………………
3. รปู ABC เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน 3. รูป ABCDE เปน็ ภาพที่ได้จาก

รูปต้นแบบใชห่ รือไม่……………………………… การสะท้อนรูปต้นแบบใชห่ รอื ไม่ …………

3) 4)

1. รปู ตน้ แบบ คือ……………………………… 1. รปู ต้นแบบ คอื ………………………………
2. เสน้ สะท้อน คือ……………………………… 2. เสน้ สะท้อน คือ………………………………

3. รปู XYZ เป็นภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อน 3. รูป MNO เป็นภาพที่ได้จากการ
รูปต้นแบบใช่หรอื ไม่ ……………………………… สะท้อนรปู ต้นแบบใช่หรอื ไม่ …………

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 17

2. จงพิจารณาว่ารูป ข เป็นภาพท่ีได้จากการสะทอ้ นรปู ก หรือไม่
1. 2.

………………………………………………. ……………………………………………….
3. 4.

………………………………………………. ……………………………………………….

3. จงเขียนรูปสะท้อนท่ีเกิดจากการสะท้อนของรูปสี่เหลี่ยม ABCD ข้ามเส้นสะท้อนบนแกน X และ
แกน Y

ให้ผู้เรยี นเติมพิกัดของจดุ ต่างๆ ท่ีได้จากการสะทอ้ น

พิกัดบนรูปต้นแบบ สะทอ้ นข้ามแกน X สะท้อนขา้ มแกน Y

A(5, 7) ………………………….............. …………………………..............
…………………………..............
B(2, 3) ………………………….............. …………………………..............
…………………………..............
C(8,1) …………………………..............

D(9, 4) …………………………..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรือ่ ง การประยุกต์ของการสะท้อน 18
4. จงเขยี นรูปทีเ่ กิดจากการสะท้อนของรปู ต้นแบบ โดยมี M เป็นเสน้ สะท้อน

5. จงเขียนรูปสะท้อนทเ่ี กดิ จากการสะท้อนของรปู ตน้ แบบ โดยมี N เปน็ เสน้ สะท้อน

6. จงสร้างรูปท่ีเกิดจากการสะท้อน สามเหล่ียม ABC โดยมีแกน Y เป็นเส้นสะท้อน พร้อมท้ังบอก
พกิ ดั จุด ABC ซึ่งเปน็ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ น จุด A, B และ C

พิกัดจุด A (…………….. , ......................)
พกิ ัดจุด B (…………….. , ......................)
พิกดั จดุ C (…………….. , ......................)
พิกดั จดุ A (…………….. , ......................)
พิกัดจุด B (…………….. , ......................)
พิกัดจดุ C (…………….. , ......................)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 19

ใบสรปุ ความรู้ที่ 14

คาชี้แจง ใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงและบนั ทึกความรู้ของผูเ้ รียนท่ีได้จากการศึกษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยใชภ้ าษาที่งา่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรื่อง การประยุกต์ของการสะท้อน 20

ใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ที่ 14

คาชี้แจง ใหผ้ ้เู รยี นแต่ละคนแลกเปลย่ี นความรูข้ องตนจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความรหู้ รือแนวคดิ และวธิ กี ารในการทากจิ กรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เรอ่ื ง การประยุกต์ของการหมุน 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 เรอ่ื ง การประยกุ ต์ของการหมุน

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เรื่อง การประยกุ ต์ของการแปลงทางเรขาคณติ เวลา 3 คาบ

 ผลการเรยี นรู้
อธิบายคัามสัมพันธ์ระหั่างรูปต้นแบบแาะภาพที่ได้จากการหมุน แาะสามารถนาสมบัติ

เกีย่ ักบั การหมุนไปใช้

 จุดเนน้ การพฒั นาผเู้ รียน
1) แสังหาคัามรู้เพอื่ การแกป้ ญั หา
2) ใชเ้ ทคโนโายเี พอ่ื การเรยี นรู้
3) ทักษะการคิดขนั้ สงู
4) มีทักษะชัี ิต
5) ทกั ษะการสอ่ื สารอยา่ งสร้างสรรค์ตามชั่ งัยั

 สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจท่คี งทน)
การหมุน (Rotation) เป็นการแปางที่เกิดจากการจับคู่ของจุดแต่าะจุดระหั่างรูปต้นแบบ

กับรูปท่ีได้จากการหมุน โดยหมุนรอบจุดคงท่ีจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกั่าจุดหมุน แาะหมุนไปในทิศทางแาะ
ขนาดของมมุ ท่ีต้องการ

ทิศทางของการหมนุ มี 2 ทศิ ทาง คือ 1. หมุนทันเขม็ นาฬิกา แาะ 2. หมุนตามเข็มนาฬกิ า
สมบตั ขิ องการหมุน
1. สามารถเาื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการหมุนได้สนิทโดยไม่ต้องพาิกรูปหรือกา่าัั่า
รปู ต้นแบบกับภาพทไี่ ด้จากการหมนุ เท่ากันทุกประการ
2. ส่ันของเส้นตรงบนรูปต้นแบบแาะภาพท่ีได้จากการหมุนส่ันของเส้นตรงนั้นไม่
จาเปน็ ต้องขนานกนั ทกุ คู่
3. จุดบนรปู ตน้ แบบแาะภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ น้นั แต่าะคู่จะอยู่บนังกามที่มีจุดหมุนเป็นจุด
ศนู ยก์ าางเดยี ักนั แตั่ งกามเหาา่ นัน้ ไม่จาเปน็ ตอ้ งมีรัศมียาัเท่ากัน
วธิ กี ารสรา้ งรปู ที่เกดิ จากการหมุน
1. สร้างังกามโดยมีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กาาง รัศมีของังกามเท่ากับระยะทางจากจุดหมุน
ถึงจุดตน้ แบบ (ัาดังกามทกุ จดุ ต้นแบบ)
2. าากเส้นแกนจากจดุ หมุนถึงจดุ ต้นแบบ
3. ััดขนาดของมุมตามทิศ (องศา) ที่กาหนด แา้ัจุดางบนเส้นรอบรูปังกามท่ีเป็นเส้น
เดียักนั กับรปู ต้นแบบ
4. เมอื่ ทาครบทุกจดุ ให้าากเส้นเชอ่ื มจุดตา่ ง ๆ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 เรอ่ื ง การประยุกต์ของการหมุน 2

 สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ัติได)้
ดา้ นความรู้ (K) ผู้เรียนสามารถ
1) บอกสมบัติของการหมนุ ได้
2) หาภาพที่ได้จากการหมุน เมื่อกาหนดรูปต้นแบบ จุดหมุน ขนาดของมุมท่ีหมุน แาะ
ทศิ ทางของการหมุนได้
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผ้เู รยี นมคี ัามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตุผา
3) การสื่อสาร การส่ือคัามหมายทางคณิตศาสตร์ แาะการนาเสนอ
4) การเช่อื มโยงคัามร้ทู างคณิตศาสตร์
5) คัามคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์
ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผู้เรยี นมี
1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ
2) ระเบยี บันิ ยั
3) คัามรบั ผดิ ชอบ
4) คัามเช่อื มน่ั ในตนเอง
5) คัามซ่อื สตั ย์

 สมรรถนะสาคญั
1) คัามสามารถในการสื่อสาร
2) คัามสามารถในการคิด
3) คัามสามารถในการแกป้ ญั หา
4) คัามสามารถในการใช้เทคโนโายี

 สื่อ/แหลง่ เรียนรู้
ส่ือการเรียนรู้
1) แบบทดสอบก่อนเรยี น-หาังเรยี น
2) ใบคัามรู้
3) แบบฝึกทักษะที่ 14
4) ใบสรุปคัามรู้ที่ 14
5) ใบแากเปาย่ี นเรียนรู้ที่ 14
6) หนงั สอื เรียนสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม เา่ม 3 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2
แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดของโรงเรยี น
2) การสบื ค้นขอ้ มูาจากอนิ เตอร์เนต็ ได้แก่
- เับ็ ไซต์ http://www.google.co.th
- คาังัีดีโอสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คางั เอกสารสอ่ื คณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 3

 หลกั ฐานการเรียนรู้
ช้นิ งาน
1) ใบสรปุ คัามรทู้ ่ี 14
2) ใบแากเปาี่ยนเรียนรทู้ ่ี 14
ภาระงาน
1) แบบฝกึ ทักษะที่ 14

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจัดการเรียนรู้

ด้าน รายการประเมิน วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์การ
1. คัามรู้ (K) ประเมนิ
ผูเ้ รียนสามารถ 1. ประเมินจากการทา
2. ทักษะ 1) บอกสมบตั ขิ องการหมุน แบบฝึกทกั ษะ ใบสรุป - แบบฝกึ ทกั ษะ ทาแบบฝึกทักษะ/
กระบันการ คัามรแู้ าะใบแากเปาี่ยน
(P) ได้ เรยี นรู้ - ใบสรุปคัามรู้ ใบสรุปคัามรู้/
2) หาภาพท่ีไดจ้ ากการ
3. คุณาักษณะ 2. ตรัจแบบฝกึ ทักษะ - ใบแากเปาีย่ น ใบแากเปาี่ยน
อันพึงประสงค์ หมุน เมอื่ กาหนดรปู ใบสรุปคัามรู้
(A) ตน้ แบบ จดุ หมุน ขนาด แาะใบแากเปา่ียนเรยี นรู้ เรียนรู้ เรียนรู้ ไดถ้ ูกต้อง
ของมมุ ทห่ี มนุ แาะ
ทิศทางของการหมนุ ได้ 1. สังเกตจากการตอบ อย่างน้อย 60%
ดูจากแบบสังเกต คาถามในหอ้ งเรยี น
พฤติกรรมผเู้ รียนด้าน ของคะแนน
ทกั ษะกระบันการ 2. สงั เกตพฤติกรรม
ผเู้ รียน ทั้งหมด
ดจู ากแบบสังเกต
พฤติกรรมผูเ้ รียนดา้ น 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
คุณากั ษณะ คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดับ
อันพึงประสงค์ ผูเ้ รียน คณุ ภาพโดย
2. สงั เกตพฤติกรรม ด้านทกั ษะ ภาพรัมตัง้ แต่ 10
ผู้เรียน กระบันการ คะแนนขน้ึ ไป

แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์
พฤติกรรม ต้องได้ระดับ
ผเู้ รยี น คุณภาพโดย
ดา้ นคุณาักษณะ ภาพรัมตง้ั แต่ 10
อนั พึงประสงค์ คะแนนขึ้นไป

 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั เตรียมความพร้อม
1. ครูใหผ้ ้เู รยี นนัง่ สมาธิ เพื่อรับรัมสติ สมาธิแาะเตรียมคัามพรอ้ มในการเรยี น
2. ผู้เรยี นแาะครรู ั่ มกันสนทนาเกี่ยักบั หากั การดาเนินชีัติ ประจาััน โดยนาค่านิยมหาักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตััอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) รักษาััฒนธรรมประเพณีไทย
2) มศี าี ธรรม รักษาคัามสัตย์ เป็นตน้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 4

ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรียน
ครูสนทนากับผู้เรียนเกี่ยักับการหมุนของสิ่งต่าง ๆ เช่น การหมุนของเข็มนาฬิกา การหมุน
ของกังหัน พัดาม ม้าหมุนหรือชิงช้าสัรรค์ พร้อมทั้งต้ังคาถามผู้เรียนถึงาักษณะของการหมุนตาม
คัามเข้าใจของผู้เรียนโดยครูสรุปอีกคร้ังั่า “การหมุนเป็นการเคาื่อนรอบจุด ๆ หน่ึงที่อาจมีทิศทาง
ตามเขม็ นาฬกิ าหรอื ทันเข็มนาฬิกา”
ข้ันกิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูอธบิ ายคัามหมายของการหมนุ โดยใชแ้ ผนภาพการหมนุ
การหมนุ บนระนาบเปน็ การแปางทางเรขาคณติ ทมี่ ีจุด O ที่ตรึงจุดหนึง่ เปน็ จุดหมนุ แต่าะจุด

P บนระนาบ มจี ดุ P เป็นภาพท่ีไดจ้ ากการหมุนจุด P รอบจดุ O ตามทิศทางทกี่ าหนดด้ัยมุมทม่ี ี
ขนาด k โดยท่ี

1) ถ้าจุด P ไมใ่ ช่จุด O แา้ั OP = OP แาะขนาดของ POP เท่ากับ k
2) ถ้าจดุ P เปน็ จุดเดียักนั กับจุด O แา้ั P เป็นจดุ หมุน

2. ครูใหผ้ ู้เรียนพิจารณาตัั อย่างท่ี 1 โดยครูอธบิ ายประกอบ

ตัวอย่างที่ 1 กาหนด ABC เป็นรูปตน้ แบบ มี A B C เปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ
ABC รอบจุดหมุน P ตามเขม็ นาฬิกาดั้ ยมุมท่ีมขี นาด 60 องศา

จากรูปจะได้ 1. รปู ตน้ แบบ คือ ABC
2. จุดหมนุ คอื จดุ P
3. ขนาดของมมุ ท่หี มุน คือ 60๐
4. ทิศทางของการหมุน คือ หมนุ ตามเข็มนาฬิกา
5. ภาพที่ได้จากการหมุนรูปต้นแบบ คือ A B C

1. APA BPB CPC 60
2. PA PA , PB PB , PC PC
3. AB A B , BC B C , AC A C
4. ABC แาะ A B C เท่ากันทุกประการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 5

3. ครูใหผ้ ูเ้ รยี นพจิ ารณาตัั อยา่ งการหมนุ โดยครอู ธิบายัิธีทาแาะให้ผู้เรียนฝึกทาไปพร้อม ๆ
กับครอู ธิบาย

ตวั อย่างที่ 2 ถ้า A B C เปน็ ภาพท่ีได้จากการหมุน ABC ท่กี าหนดให้รอบจุดกาหนด P ตาม
เข็มนาฬิกาดั้ ยมุมขนาด 180 องศา จงหา
(1) พกิ ดั ของจุด A , B แาะ C ซงึ่ เป็นภาพที่ได้จากการหมนุ จุด A, B แาะ C
ตามาาดบั
(2) A B C ซ่งึ เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมุน ABC

วธิ ีทา 1) หาพิกดั ของจุด A , B แาะ C ดงั น้ี
(1) าาก PA, PB แาะ PC
(2) ให้ P เปน็ จุดศนู ยก์ าางรัศมี PA เขียนส่ันโค้งตัด PA ทจี่ ุด A จะได้ A (7,-7)
(3) ให้ P เปน็ จุดศูนย์กาางรศั มี PB เขยี นส่ันโคง้ ตัด PB ที่จุด B จะได้ B (3,-4)
(4) ให้ P เปน็ จดุ ศูนยก์ าางรัศมี PC เขียนส่ันโค้งตัด PC ท่ีจุด C จะได้ C (5,-2)

2) าากเสน้ ตรง A B B C แาะ C A จะได้ A B C
จากการหมนุ ABC รอบจุด P ตามเข็มนาฬิกาดั้ ยมมุ ขนาด 180 องศา ดงั รปู

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 เรื่อง การประยุกต์ของการหมุน 6

4. ครูซักถามข้อสงสยั ของผ้เู รยี นจากการอธิบายตััอยา่ งที่ 2
5. ครูใหผ้ เู้ รียนทาตััอย่างท่ี 3 างในสมุดกราฟ ใช้เัาาประมาณ 10 นาที
6. ครูแาะผูเ้ รียนช่ัยกันเฉาย โดยสมุ่ ให้ผเู้ รยี นออกมาเขยี นพกิ ดั ของจุด A, B, C, D แาะ

พกิ ดั ของจุด A, B, C, D บนกระดาน

ตัวอย่างท่ี 3 รูปสเ่ี หาี่ยม ABC D เปน็ ภาพท่เี กิดจากการหมนุ รูปสามเหาย่ี ม ABCD ที่
กาหนดให้ รอบจดุ กาเนิด O ตามเข็มนาฬิกาดั้ ยมมุ ขนาด 180 องศา จงหา

1. พิกัดของจดุ A, B, C แาะ D ซ่งึ เป็นภาพทเ่ี กิดจากการหมนุ จดุ A, B, C แาะ
D ตามาาดับ

2. รูปสามเหาย่ี ม ABC D ซึ่งเปน็ ภาพทีเ่ กิดจากการหมุนรูปสามเหาี่ยม ABCD

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 7

1. หาพิกดั ของจุด A, Bแาะ C  ได้ดังน้ี

พกิ ัดของจุด A (0 , 0) พกิ ัดของจุด A (0 , 0)

พกิ ัดของจดุ B (3 , 1) พกิ ดั ของจดุ B (-3 , 1)

พกิ ัดของจุด C (-1 , 2) พิกัดของจดุ C (2 , 1)

พิกดั ของจดุ D (-1 , 2) พิกัดของจดุ D (2 , 1)

2. าาก A B , B C แาะ C A จะได้รปู สามเหา่ยี ม A B Cเปน็ ภาพท่ีได้จากการหมนุ

รปู สามเหา่ยี ม A B C

ข้นั สรปุ
1. ครแู าะผู้เรยี นชั่ ยกนั สรปุ สมบัตขิ องการหมนุ แาะขั้นตอนการหาภาพท่ีได้จากการหมุนรูป
ตน้ แบบบนระบบพกิ ดั ฉาก
สมบัตขิ องการหมุน

1. สามารถเาื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการหมุนได้สนิทโดยไม่ต้องพาิกรูปหรือ
กาา่ ัั่ารูปต้นแบบกบั ภาพที่ไดจ้ ากการหมนุ เท่ากนั ทุกประการ

2. ส่ันของเส้นตรงบนรูปต้นแบบแาะภาพท่ีได้จากการหมุนส่ันของเส้นตรงนั้นไม่
จาเป็นตอ้ งขนานกนั ทุกคู่

3. จุดบนรูปต้นแบบแาะภาพที่ได้จากการหมุนน้ัน แต่าะคู่จะอยู่บนังกามที่มีจุด
หมุนเปน็ จุดศูนยก์ าางเดยี ักนั แต่ังกามเหาา่ น้ันไม่จาเป็นต้องมรี ัศมยี าัเท่ากัน

ข้ันตอนการหาภาพทไี่ ด้จากการหมุนรปู ตน้ แบบบนระบบพิกัดฉาก
1. หาพิกดั ของจุดต่าง ๆ บนรูปต้นแบบ
2. หาพกิ ดั ของจดุ ต่าง ๆ ท่เี กิดจากการหมุนจุดของรปู ตน้ แบบ โดยพิจาณาจากจุด

หมุน ขนาดของมุมที่หมุน แาะทิศทางของการหมนุ
3. าากเส้นตรงเช่อื มจดุ ต่าง ๆ ทเ่ี กิดจากการหมุนจดุ ของรูปตน้ แบบ

2. ครใู ห้ผเู้ รยี นทาแบบฝึกทกั ษะที่ 15
3. ผูเ้ รยี นสรปุ การเรยี นราู้ งในใบสรปุ คัามรู้แาะใบแากเปา่ยี นเรยี นรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง การประยุกต์ของการหมุน 8

ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
ไดท้ าการตรัจแผนการจดั การเรยี นร้แู า้ัมคี ัามเหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่
( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) คัรปรบั ปรุง
2. การจัดกิจกรรมไดน้ าเอากระบันการเรียนรู้
( ) ทเ่ี นน้ ผู้เรียนเปน็ สาคัญมาใช้ในการเรยี นการสอนได้อย่างเหมาะสม
( ) ที่ยังไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สาคัญ คัรปรับปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรยี นที่
( ) ที่นาไปใชไ้ ดจ้ ริง
( ) คัรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะแาะคัามคิดเห็นอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ..............
............................................................................................. ..............................................
............................................................................................................................. ..............

างชื่อ.....................................................
(นายมะรดู ิง ยามา)

หััหนา้ กาุม่ สาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์
ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ
ไดท้ าการตรัจแผนการจัดการเรยี นรแู้ าั้ มคี ัามเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) คัรปรบั ปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบันการเรยี นรู้

( ) ที่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสาคัญมาใชใ้ นการเรยี นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ที่ยังไม่เนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคญั คัรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนที่
( ) ท่นี าไปใช้ไดจ้ รงิ
( ) คัรปรับปรุงก่อนนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะแาะคัามคิดเห็นอื่น ๆ
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

างชื่อ.....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านัยการกาุ่มบริหารัิชาการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 9

แบบบันทกึ ผลหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่.........เรอ่ื ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค 22201 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2

วัน/เดอื น/ปี ทีส่ อน..........................................เวลา....................น.(คาบท.ี่ ................)

1. จานวนผเู้ รียนท่รี ว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

จานวนผเู้ รยี นทั้งหมด (คน) จานวนผูเ้ รยี นทีข่ าดเรยี น (คน)

รายชอื่ ผูเ้ รยี นที่ขาดเรียน หมายเหตุ

2. ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

2.1 คัามเหมาะสมของระยะเัาา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

2.2 คัามเหมาะสมของเนอ้ื หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

2.3 กจิ กรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

2.4 สือ่ การเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

...........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

2.5 พฤตกิ รรม/การมีสั่ นร่ัมของผู้เรียน ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................................ ...........

2.6 ผาการปฏบิ ัติกจิ กรรม/เอกสารแนะแนัทาง/แบบฝกึ ทักษะ/การทดสอบก่อน–หาังเรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 10

3. ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

างชื่อ……….………………………………ครผู สู้ อน
(นายครรชติ แซ่โฮ่)

ตาแหนง่ ครู อนั ดบั คศ.2
ัันท่ี………เดอื น……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 11

แบบสังเกตพฤตกิ รรมผูเ้ รียนดา้ นทักษะกระบวนการ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหสั ค 22201 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรยี นท่.ี ................. ปกี ารศกึ ษา...................

คาบท.ี่ ............... วนั ท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาช้แี จง ให้ใสค่ ะแนนระดบั คุณภาพางในช่องทักษะกระบันการแตา่ ะช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรปุ ผล

ที่ ชอ่ื – สกุล รวม การประเมิน

การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคิดริเรม่ิ ผา่ น ไม่
แกป้ ัญหา เหตุผล เชื่อมโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑ์ต้องไดร้ ะดบั คณุ ภาพโดยรวมตัง้ แต่ 10 คะแนนขึ้นไป

างชอ่ื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

ันั ท.ี่ ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 12

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทกั ษะกระบวนการ

1. การแกป้ ัญหา

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาทป่ี รากฏให้เห็น

4 : ดมี าก ใชย้ ุทธัธิ ดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ อธบิ ายถงึ
เหตผุ าในการใชั้ ิธีการดังกา่าัไดเ้ ข้าใจชดั เจน

3 : ดี ใช้ยุทธัธิ ดี าเนินการแก้ปญั หาสาเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผา
ในการใช้ัิธีการดังกา่าัได้ดกี ัา่ นี้

2 : พอใช้ มยี ทุ ธัธิ ดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเรจ็ เพียงบางส่ัน อธิบายถึงเหตผุ า
ในการใชั้ ิธกี ารดงั กา่าัได้บางส่ัน

1 : คัรแกไ้ ข มรี อ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางสั่ น เร่มิ คิดัา่ ทาไมจึงตอ้ งใชั้ ิธีการนั้น
แาั้ หยุด อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปญั หาไมส่ าเรจ็

0 : คัรปรบั ปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างต้นหรอื ไมม่ รี ่องรอยการดาเนนิ การแก้ปญั หา

2. การใหเ้ หตุผา

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการให้เหตผุ ลทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มีการอ้างอิง เสนอแนัคดิ ประกอบการตัดสินใจอยา่ งมเี หตุผา

3 : ดี มกี ารอ้างอิงทีถ่ ูกต้องบางส่ัน แาะเสนอแนัคิดประกอบการตดั สนิ ใจ

2 : พอใช้ เสนอแนัคิดไม่สมเหตุสมผาในการประกอบการตัดสนิ ใจ

1 : คัรแก้ไข มคี ัามพยายามเสนอแนัคิดประกอบการตัดสินใจ

0 : คัรปรับปรงุ ไม่มแี นัคิดประกอบการตัดสินใจ

3. การส่ือสาร การสอื่ คัามหมายทางคณิตศาสตร์ แาะการนาเสนอ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการนาเสนอทีป่ รากฏใหเ้ หน็

ใช้ภาษาแาะสญั ากั ษณท์ างคณติ ศาสตรท์ ่ีถูกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดีมาก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงข้อมูาประกอบตามาาดบั ขั้นตอนไดเ้ ป็น

ระบบ กระชบั ชดั เจน แาะมีคัามาะเอยี ดสมบูรณ์

ใชภ้ าษาแาะสัญากั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูาประกอบตามาาดบั ขนั้ ตอนได้ถูกตอ้ ง

ขาดรายาะเอยี ดทสี่ มบรู ณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาแาะสญั าักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มาู โดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มูาประกอบชดั เจนบางส่ัน

1 : คัรแก้ไข ใช้ภาษาแาะสัญากั ษณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างงา่ ย ๆ ไมไ่ ดใ้ ช้กราฟ
แผนภูมิหรอื ตารางเาย แาะการนาเสนอข้อมาู ไม่ชัดเจน

0 : คัรปรบั ปรงุ ไม่นาเสนอขอ้ มูา

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 13

4. การเชื่อมโยงคัามรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการเช่อื มโยงท่ีปรากฏให้เห็น

นาคัามรู้ หากั การ แาะัิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั

4 : ดีมาก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่นื / ในชีัิตประจาันั เพ่ือช่ัย

ในการแกป้ ัญหาหรือประยุกต์ใช้ไดอ้ ยา่ งสอดคา้องแาะเหมาะสม

นาคัามรู้ หากั การ แาะัิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชือ่ มโยงกบั

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชีัติ ประจาััน เพอ่ื ช่ัยในการ

แก้ปญั หา หรือประยุกต์ใชไ้ ด้บางสั่ น

2 : พอใช้ นาคัามรู้ หาักการ แาะัิธกี ารทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร์ ได้บางส่ัน

1 : คัรแกไ้ ข นาคัามรู้ หากั การ แาะัธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงยังไม่
เหมาะสม

0 : คัรปรับปรุง ไม่มีการเชอ่ื มโยงกบั สาระอน่ื ใด

5. คัามคิดริเริม่ สร้างสรรค์

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความคดิ รเิ ริมสร้างสรรค์ทปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดมี าก มีแนัคิด / ัิธีการแปากใหม่ท่สี ามารถนาไปปฏิบัติได้อยา่ งถูกต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มแี นัคดิ / ัธิ กี ารแปากใหม่ที่สามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้ถกู ต้องแต่นาไป
ปฏบิ ัตแิ าั้ ไมถ่ ูกตอ้ งสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มีแนัคดิ / ัิธกี ารไมแ่ ปากใหมแ่ ตน่ าไปปฏิบตั แิ าั้ ถูกต้องสมบูรณ์

1 : คัรแก้ไข มแี นัคิด / ัิธีการไม่แปากใหม่แาะนาไปปฏบิ ตั แิ า้ัไม่ถูกต้องสมบรู ณ์

0 : คัรปรบั ปรุง ไมม่ ีผางาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 14

แบบสงั เกตพฤติกรรมผู้เรยี นด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 3 รหัส ค 22201 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

ภาคเรยี นท่ี.................. ปีการศึกษา...................

คาบท่.ี ............... วันท…ี่ ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ให้ใส่คะแนนระดับคุณภาพางในช่องคุณาักษณะอันพึงประสงค์แต่าะช่องตามเกณฑ์การให้
คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรียนด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สรุปผล

ท่ี ชือ่ – สกุล การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชื่อม่นั รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วนิ ัย รับผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผ่าน ไม่
ซื่อสัตย์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑต์ ้องไดร้ ะดบั คุณภาพโดยรวมต้งั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

างชอื่ ……………………………………………..ผู้ประเมิน
(……………………………………………...)

ัันท่ี............เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 15

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- มกี ารัางแผนการดาเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทางานมีครบทุกข้ันตอน ตัดขั้นตอนท่ีไมส่ าคญั ออก

- จัดเรยี งาาดบั คัามสาคญั ก่อน – หาัง ถกู ต้องครบถั้ น

- มกี ารัางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไม่ครบทกุ ข้ันตอน แาะผิดพาาดบ้าง

- จดั เรยี งาาดบั คัามสาคญั ก่อน – หางั ได้เปน็ ส่ันใหญ่

- ไมม่ กี ารัางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขัน้ ตอน มีคัามผิดพาาดต้องแกไ้ ข

- ไมจ่ ดั เรยี งาาดับคัามสาคญั

2. ระเบยี บันิ ยั

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดีมาก - สมุดงาน ช้ินงาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกางทก่ี าหนดใหร้ ั่ มกันทุกครั้ง

2 : ดี - สมดุ งาน ชิ้นงาน สั่ นใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกางทกี่ าหนดให้รั่ มกันเป็นสั่ นใหญ่

- สมุดงาน ชนิ้ งาน ไม่ค่อยเรยี บรอ้ ย

1 : พอใช้ - ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกางท่กี าหนดใหร้ ั่ มกันเป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศัย

การแนะนา

3. คัามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเัาานดั หมาย

3 : ดมี าก - รับผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายแาะปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสยั

เป็นระบบแกผ่ ู้อ่นื แาะแนะนาชักชันใหผ้ ู้อื่นปฏิบตั ิ

2 : ดี - สง่ งานชา้ กัา่ กาหนด แตไ่ ด้มีการติดต่อชี้แจงผสู้ อน มเี หตุผาที่รับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายแาะปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนสิ ัย

1 : พอใช้ - ส่งงานชา้ กัา่ กาหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยต้องอาศัยการช้แี นะ แนะนา ตักเตือนหรือใหก้ าาังใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 เรือ่ ง การประยุกต์ของการหมุน 16

4. คัามเช่อื มน่ั ในตนเอง

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เห็น

3 : ดีมาก มีแนัคิด การตดั สินใจในการทางานดั้ ยตนเองทุกครัง้ ใหค้ าแนะนา
ผ้อู ่นื ได้

2 : ดี มีแนัคิด การตดั สินใจในการทางานด้ัยตนเองเปน็ บางครง้ั แต่ต้องถาม
ปญั หาบางครง้ั

1 : พอใช้ ไม่มแี นัคิดของตนเอง ไมก่ า้าตดั สนิ ใจด้ันตนเอง

5. คัามซื่อสตั ย์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น

3 : ดีมาก มีแนัคิดในการทางานด้ัยตนเองทุกคร้ัง ไม่นาผางานคนอน่ื มา
าอกเาียนแบบ ไม่นาผางานผู้อ่ืนมาเป็นผางานของตนเอง

2 : ดี มแี นัคดิ ในการทางานด้ัยตนเองเปน็ บางคร้ัง าอกเายี นแบบงานจาก
คนอ่ืนบางคร้ัง ไมน่ าผางานผู้อ่ืนมาเป็นผางานของตนเอง

1 : พอใช้ ไม่มแี นัคิดของตนเอง ทางานทกุ ครัง้ ต้องาอกเายี นแบบจากงานเพื่อน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เรื่อง การประยุกต์ของการหมุน 17

แบบฝกึ ทักษะท่ี 15

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน

ชอื่ ………………………………………………..…………………….ช้ัน…………………………………เลขที่……………….

1. ใหเ้ ขียนภาพท่ีเกดิ จากการหมุนรูปสามเหาย่ี ม XOY รอบจดุ O ทันเขม็ นาฬิกาเป็นมุม 80 องศา

2. ให้เขยี นภาพทเ่ี กดิ จากการหมนุ รปู สามเหาย่ี ม XYZ รอบจุด O ทันเข็มนาฬิกาเป็นมุม 60 องศา

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เร่อื ง การประยุกต์ของการหมุน 18

3. จงหา P Q R ซง่ึ เป็นภาพที่ได้จากการหมนุ PQR รอบจุดกาเนิด O ทันเข็มนาฬิกาด้ัยมุม
ทม่ี ขี นาด 90 องศา แาะหาพิกดั ของจดุ P , Q แาะ R

4. จงหา A B C ซงึ่ เป็นภาพท่ีได้จากการหมุน ABC รอบจุดกาเนิด Oตามเข็มนาฬิกาด้ัยมุมท่ี
มีขนาด 270 องศา แาะหาพกิ ัดของจุด A , B แาะ C

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 19

5. กาหนด ABC เป็นรูปต้นแบบ มีจุดกาเนิดเป็นจุดหมุน ด้ัยมุมขนาด 180๐ ทันเข็มนาฬิกา

จงหาภาพท่ีเกิดจากการหมุน ABC พร้อมท้ังบอกพิกัดของจุด A, Bแาะ C  ซึ่งเป็นภาพท่ีได้
จากการหมนุ จดุ A, B, แาะ C

y

4B พกิ ดั ของจุด A (…… , ……)

2 C พิกดั ของจุด B (…… , ……)
พิกดั ของจดุ C (…… , ……)

A 4 x พิกัดของจดุ A (…… , ……)
-6 -4 -2 O 2 6 พกิ ัดของจดุ B (…… , ……)

-2 พกิ ดั ของจุด C (…… , ……)

-4

6. กาหนด ABCD เป็นรูปต้นแบบ มีจดุ กาเนิดเปน็ จุดหมุน ด้ัยมุมขนาด 270๐ ทันเขม็ นาฬกิ า

จงหาภาพท่เี กิดจากการหา ABCD พร้อมทัง้ บอกพิกัดของจดุ A, B , C แาะ D  ซึ่งเปน็ ภาพที่

ได้จากการหมุนจุด A, B, C แาะ D

y พกิ ัดของจดุ A (…… , ……)
พิกดั ของจุด B (…… , ……)
4

2 พิกัดของจุด C (…… , ……)
พิกัดของจดุ D (…… , ……)

-6 -4 -2 O A 2 4 x พกิ ัดของจุด A (…… , ……)
B6 พกิ ดั ของจดุ B (…… , ……)

-2 พิกัดของจุด C (…… , ……)

-4 D C พิกัดของจุด D (…… , ……)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 20

ใบสรปุ คัามรทู้ ี่ 15

คาช้แี จง ใหผ้ ู้เรยี นเรียบเรียงและบนั ทึกความรูข้ องผู้เรยี นทไี่ ดจ้ ากการศึกษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยใช้ภาษาที่งา่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรอื่ ง การประยุกต์ของการหมุน 21

ใบแากเปาี่ยนเรียนรู้ที่ 15

คาช้ีแจง ใหผ้ ้เู รียนแต่ละคนแลกเปล่ยี นความรขู้ องตนจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรหู้ รือแนวคิดและวิธีการในการทากจิ กรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหััดยะาา

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน

เรือ่ ง การประยกุ ตข์ องการแปลงทางเรขาคณิต สาหรบั นักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

คาชแ้ี จงตอนที่ 1
1. แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน เรือ่ ง การประยกุ ต์ของการแปลง
ทางเรขาคณติ มจี านวน 12 ข้อ คะแนนเตม็ 12 คะแนน
2. การตอบแบบทดสอบให้ผเู้ รยี นทาเครื่องหมาย x ทับตวั อกั ษร
ก ข ค และ ง ทเี่ ปน็ คาตอบท่ีถูกทีส่ ุดเพียงข้อเดียว

ตอนที่ 1 จงเลอื กคาตอบที่ถูกต้องที่สดุ เพียงข้อเดียว
1.

จากรูปที่กาหนดให้ ถ้า ABH เป็นรูปต้นแบบที่ทาให้เกิดภาพ EDF แสดงว่า ABH เกิด
การแปลงแบบใด

ก. เล่ือนขนาน
ข. สะท้อนที่เส้นตรง CG
ค. หมุนไป 90 รอบจดุ O ทศิ ตามเขม็ นาฬิกา
ง. หมนุ ไป 180 รอบจุด G ทศิ ตามเข็มนาฬิกา

2. จากรูปในขอ้ 1 OBC เกดิ การแปลงไปเปน็ OFG ตามข้อใด
ก. เลื่อนขนาน
ข. สะท้อนท่ีแกน HD
ค. หมนุ รอบจุด O ไป 90 ทิศทวนเข็มนาฬิกา
ง. หมุนรอบจุด O ไป 180 ทิศทวนเขม็ นาฬิกา

3. จากรปู ข้อ 1 รปู ส่ีเหลี่ยม ABOH กลายเปน็ สี่เหลย่ี ม HOFG
ก. เลอื่ นขนาน
ข. สะท้อนท่เี สน้ ตรง HO
ค. หมนุ รอบจุด O ไป 180
ง. หมุนรอบจุด H ไป 90 ทศิ ทวนเขม็ นาฬกิ า

4. ข้อใดไมใ่ ช่สมบตั ขิ องการสะท้อน
ก. ภาพและรปู ต้นแบบทับกันสนทิ โดยไม่ต้องพลิกรปู
ข. เส้นสะท้อนตง้ั ฉากกับเส้นตรงทเี่ ชอื่ มระหวา่ งจุดท่สี มนัยกัน
ค. เสน้ สะทอ้ นแบง่ ครึง่ กบั เส้นตรงทเ่ี ช่อื มระหวา่ งจดุ ที่สมนัยกนั
ง. เสน้ ของเส้นตรงบนรูปตน้ แบบและภาพไมจ่ าเป็นตอ้ งขนานกัน

ใชร้ ปู ตอ่ ไปนตี้ อบคาถามข้อ 5 – 6

5. A1B1C1 เป็นภาพทไ่ี ดจ้ าก ABC ด้วยการแปลงแบบใด
ก. การสะท้อนท่ีเส้นตรง l1
ข. การสะทอ้ นทเี่ ส้นตรง l2
ค. การเลอ่ื นขนานไปทางขวา
ง. การเลือ่ นขนานไปทางซ้าย

6. A2B2C2 เป็นภาพท่ีไดจ้ าก ABC ด้วยการแปลงแบบใด
ก. การสะท้อนท่เี ส้นตรง l1 แล้วเล่อื นขนานไปทางซ้าย
ข. การสะทอ้ นท่ีเส้นตรง l2 แลว้ เลอ่ื นขนานไปทางขวา
ค. การเลอ่ื นขนานไปทางขวา
ง. การเล่ือนขนานไปทางซ้าย

7. พกิ ดั ของจุด P ซึง่ เป็นจุดท่เี กดิ จากการสะท้อนจุด P(-1, 2) โดยใชแ้ กน Y เปน็ แกนสะทอ้ นคือข้อใด
ก. (-2, 1)
ข. (1, - 2)
ค. (-1, - 2)
ง. (1, 2)

8. ข้อใด ไม่ใช่ พิกัดรอบรปู ของภาพ A ซึ่งเป็นภาพทีเ่ กดิ จากการเลื่อนขนานภาพ A โดยเล่อื นลงตาม
แนวแกน Y เปน็ ระยะ 2 หนว่ ย และเลื่อนไปทางซ้ายตามแนวแกน X เป็นระยะ 5 หนว่ ย

ก. (-3, 0)
ข. (-4, 0)
ค. (-3, 1)
ง. (-4, - 1)
จงใช้ภาพตอ่ ไปนตี้ อบคาถามข้อ 9

9. ขอ้ ใดคือพิกัดของจุด A ซ่งึ เป็นจุดท่ไี ดจ้ ากการเลื่อนจดุ A(0, 2) ด้วย MN ท่ีกาหนดให้
ก. (3, 5)
ข. ( 3, 3)
ค. (3, 3)
ง. ( 3, 5)

10. จดุ ศูนยก์ ลางของการหมุนรูปตอ่ ไปน้ีมพี ิกัดของตาแหน่งเทา่ กบั ข้อใด

ก. (1, 2)
ข. (2, 2)
ค. (3, 3)
ง. (4, 3)

11. ขอ้ ใดคอื พิกัดของจุด J ซึ่งเกดิ จากการหมุนจดุ J( 2, 3) รอบจุดกาเนิดในทิศตามเข็มนาฬิกาด้วยมุม

180

ก. (2, 3)

ข. ( 2, 3)

ค. (2, 3)

ง. (3, 2)

12. ข้อใดคือพิกัดของจุด Z ซึ่งเกิดจากการหมุนจุด Z(2, 1) รอบจุดกาเนิดในทิศตามเข็มนาฬิกาด้วย
มุม 90
ก. (1, 2)

ข. ( 1, 2)

ค. ( 2, 1)

ง. (2, 1)

คาชี้แจงตอนท่ี 2
1. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เรื่อง การประยกุ ตข์ องการแปลง
ทางเรขาคณติ มจี านวน 2 ข้อ คะแนนเต็ม 8 คะแนน
2. ให้ผู้เรยี นเขยี นแสดงวิธคี ิดหรอื ทาใหเ้ ปน็ ผลสาเรจ็

1. จงหาพ้นื ที่โดยประมาณของรปู ท่แี รเงาท่กี าหนดให้

แนวคิด…………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ให้เขียนแผนภาพการหมุนรูปสามเหลี่ยม ABC โดยหมุนตามเข็มนาฬิกา 90 องศา และหมุนทวนเข็ม

นาฬกิ า 120 องศา และมจี ุด O เป็นจุดหมุน