แผนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เรือ่ ง อัตราส่วนและร้อยละ 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรือ่ ง อัตราส่วนและร้อยละ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 รหัสวิชา ค22201 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 เร่ือง การประยกุ ต์เกีย่ วกบั อัตราสว่ นและร้อยละ เวลา 6 คาบ

 ผลการเรียนรู้
ใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละ แก้ปญั หาหรอื สถานการณ์ต่างๆ ได้

 จุดเนน้ การพัฒนาผเู้ รยี น
1) แสวงหาความรูเ้ พื่อการแกป้ ัญหา
2) ใชเ้ ทคโนโลยีเพ่ือการเรียนรู้
3) ทกั ษะการคดิ ข้นั สงู
4) มที กั ษะชีวติ
5) ทักษะการสื่อสารอย่างสร้างสรรคต์ ามช่วงวยั

 สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทีค่ งทน)
การแกโ้ จทยป์ ญั หาเรื่องสัดสว่ นและร้อยละ มวี ธิ ีการดังนี้
1) กาหนดตวั แปรแทนสิ่งที่โจทยต์ อ้ งการหา
2) เขียนสดั สว่ นแสดงการเท่ากนั ของอตั ราส่วน 2 อตั ราส่วน
3) หาค่าของตัวแปรโดยใช้การคณู ไขว้และแกส้ มการ

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบตั ิได้)
ดา้ นความรู้ (K) ผ้เู รยี นสามารถ
1) หาอัตราส่วนทีเ่ ท่ากบั อัตราส่วนที่กาหนดให้ได้
2) เขียนอตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวนได้
3) แกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั สดั สว่ นได้
4) แกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั รอ้ ยละได้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) ผ้เู รียนมคี วามสามารถใน
1) การแกป้ ัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชอ่ื มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์
5) ความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์
ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ผเู้ รยี นมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวนิ ัย
3) ความรับผดิ ชอบ
4) ความเชื่อมนั่ ในตนเอง
5) ความซอื่ สัตย์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ 2

 สมรรถนะสาคญั
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลังเรยี น
2) ใบความรู้
3) แบบฝึกทกั ษะที่ 11
4) ใบสรุปความรูท้ ่ี 11
5) ใบแลกเปลีย่ นเรยี นรู้ที่ 11
6) หนังสือเรียนสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม เล่ม 3 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องสมุดของโรงเรยี น
2) การสบื ค้นขอ้ มูลจากอนิ เตอรเ์ น็ต ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี โี อสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลังเอกสารสอ่ื คณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรียนรู้
ชน้ิ งาน
1) ใบสรปุ ความรู้ท่ี 11
2) ใบแลกเปลยี่ นเรียนรทู้ ่ี 11
ภาระงาน
1) แบบฝกึ ทักษะท่ี 11

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 3

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจดั การเรยี นรู้

ดา้ น รายการประเมิน วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์การ
1. ความรู้ (K) ประเมนิ
ผเู้ รยี นสามารถ 1. ประเมินจากการทา
2. ทักษะ 1) หาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากบั แบบฝึกทักษะ ใบสรปุ - แบบฝึกทกั ษะ ทาแบบฝกึ ทักษะ/
กระบวนการ ความรแู้ ละใบแลกเปลยี่ น
(P) อตั ราสว่ นทก่ี าหนดให้ได้ เรยี นรู้ - ใบสรุปความรู้ ใบสรุปความรู้/
2) เขยี นอัตราสว่ นของ
3. คุณลกั ษณะ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ - ใบแลกเปลีย่ น ใบแลกเปลี่ยน
อันพงึ ประสงค์ จานวนหลายๆจานวนได้ ใบสรปุ ความรู้
(A) 3) แก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ และใบแลกเปลี่ยนเรียนรู้ เรียนรู้ เรยี นรู้ ได้ถกู ต้อง

สัดสว่ นได้ 1. สังเกตจากการตอบ อยา่ งน้อย 60%
4) แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับ คาถามในหอ้ งเรยี น
ของคะแนน
ร้อยละได้ 2. สงั เกตพฤติกรรม
ดูจากแบบสงั เกต ผู้เรยี น ทัง้ หมด
พฤติกรรมผู้เรียนด้าน
ทักษะกระบวนการ 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์
คาถามในหอ้ งเรียน พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดบั
ดจู ากแบบสงั เกต ผู้เรยี น คุณภาพโดย
พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน 2. สังเกตพฤติกรรม ด้านทกั ษะ ภาพรวมตั้งแต่ 10
คณุ ลักษณะ ผู้เรยี น กระบวนการ คะแนนข้นึ ไป
อนั พึงประสงค์
แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์
พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั
ผู้เรียน คณุ ภาพโดย
ดา้ นคุณลักษณะ ภาพรวมตงั้ แต่ 10
อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึน้ ไป

 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1 – 3 เรือ่ ง อตั ราส่วน
ข้ันเตรยี มความพร้อม
1. ครใู ห้ผเู้ รียนนัง่ สมาธิ เพ่อื รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพรอ้ มในการเรียน
2. ผู้เรียนและครูร่วมกันสนทนาเก่ยี วกบั หลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ

คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีสติรู้ตัว รู้คิด รู้ทา 2) รู้จัก
ดารงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง เปน็ ตน้

ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน
ครูทบทวนความรเู้ ร่อื งอัตราสว่ นของผ้เู รียน โดยถามคาถามดังน้ี
1. ครู 1 คนดูแลนกั เรยี น 54 คน (อตั ราส่วนของจานวนครูต่อจานวนนกั เรียน เป็น 1 : 54)
2. ค่าโดยสารรถประจาทางคนละ 4 บาท เขียนเป็นอัตราส่วนได้อย่างไร (อัตราส่วนของค่า
โดยสารประจาทางเป็นบาทต่อจานวนผูโ้ ดยสารเปน็ คน เปน็ 4 : 1)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 4

ขั้นกจิ กรรมการเรียนรู้
1. ครทู บทวนความหมายของอตั ราส่วนของผู้เรยี น ดังน้ี

อัตราส่วน หมายถึง ความสัมพันธ์ท่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซ่ึง
อาจมีหนว่ ยเดียวกันหรือหนว่ ยตา่ งกนั กไ็ ด้ อัตราส่วนสามารถใช้เขียนแทนการเปรียบเทยี บไดด้ ังน้ี

อัตราส่วนของปริมาณ a ตอ่ ปริมาณ b เขียนแทนดว้ ย

a : b หรอื a

b

เรยี ก a วา่ จานวนแรกหรอื จานวนทหี่ นึง่ ของอตั ราสว่ น
เรยี ก b วา่ จานวนหลังหรือจานวนท่สี องของอัตราสว่ น
อัตราสว่ น a ตอ่ b จะพจิ ารณาเฉพาะในกรณีท่ี a และ b เปน็ จานวนบวก
เชน่ อัตราสว่ นของจานวนนักเรียนชายตอ่ จานวนนกั เรยี นหญิง เปน็ 5 : 3
อัตราส่วนของการเต้นของหวั ใจเป็นครัง้ ต่อนาที เป็น 72 : 1
2. ครูทบทวนความหมายของสดั ส่วนของผเู้ รียน ดังน้ี
สดั ส่วน หมายถึง ประโยคท่ีแสดงการเทา่ กนั ของอตั ราสว่ นสองอตั ราส่วน เช่น

12  24
13 26

การหาจานวนใดจานวนหน่งึ ในสัดสว่ น อาจใช้ การคูณไขว้ ดงั นี้

สาหรบั อตั ราส่วน a และ c ac
bd
bd

ถา้ a  c แลว้ a  d  b  c

bd

3. ครยู กตวั อย่างการนาสัดส่วนไปใช้ในการแก้ปญั หา ให้ผู้เรยี นช่วยกนั คิด และครูเรยี กช่ือ
ผู้เรียนตอบเป็นรายบคุ คล

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาคา่ ของ x ในสดั ส่วน x 8
วธิ ีทา 3
12
x8

12 3
x 3 12 8

x 12 4 8
31

x 32

น่ันคอื ค่าของ x เป็น 32
ตอบ 32

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 5

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาคา่ ของ m จาก m 1 m
วิธีทา 6
5
m1 m

56
6 m 1 5m

6m 6 5m

6m 5m 6

m6

นั่นคอื ค่าของ m เป็น 6
ตอบ 6

4. ครถู ามปญั หาข้อสงสัยของผ้เู รยี นจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างท่ี 2
5. ครยู กตัวอย่างการนาสัดสว่ นไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา ดงั นี้

ตวั อย่างท่ี 3 คุณแม่แบง่ เงนิ ให้ลูก 2 คน ในอัตราส่วนจานวนเงนิ ของลกู คนโตตอ่ จานวนเงินของ
วิธที า
ลกู คนเลก็ เท่ากบั 5 : 4 ถา้ ลูกคนเล็กได้รบั เงิน 124 บาท อยากทราบวา่ ลูกคนโตจะ

ไดร้ ับเงนิ ก่บี าท

ให้ลกู คนโตไดร้ บั เงนิ x บาท ลูกคนเลก็ ได้รบั เงิน 124 บาท

อตั ราส่วนจานวนเงินของลกู คนโตต่อจานวนเงนิ ของลูกคนเลก็ เท่ากับ 5 : 4
x5
เขียนสัดสว่ นได้ดังนี้ 124 4

x 4 124 5

x 124 5
4

x 155

นัน่ คอื ลูกคนโตได้รบั เงนิ 155 บาท

ตอบ 155 บาท

6. ครถู ามปญั หาข้อสงสยั ของผู้เรยี นจากการอธิบายตัวอย่างท่ี 3

7. ครแู จกใบความรทู้ ่ี 2 เรือ่ งการแก้โจทยป์ ัญหาส่วน ให้ผ้เู รียนกลบั ไปศึกษา

ขน้ั สรปุ
ครแู ละผเู้ รยี นช่วยกนั สรุปการแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั สดั สว่ นดงั น้ี
1. กาหนดตวั แปรแทนสงิ่ ท่โี จทยต์ อ้ งการหา
2. เขียนสัดส่วนแสดงการเท่ากันของอัตราส่วนท่ีกาหนดให้และอัตราส่วนใหม่ โดยให้ลาดับ
ของสิ่งที่เปรียบเทียบกันในแตล่ ะอัตราส่วนเป็นลาดบั เดียวกนั
3. หาค่าตัวแปร

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 6

ชวั่ โมงที่ 4 – 6 เร่ือง ร้อยละ

ขน้ั นา

ครูทบทวนความรู้เกยี่ วกับร้อยละที่ผูเ้ รยี นได้เรียนผา่ นมาแลว้

ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหน่ึงกับ 100

เช่น ร้อยละ 10 หรือ 10% เทา่ กบั 10 : 100 หรอื 10

100

รอ้ ยละ 22 หรือ 22% เท่ากับ 22 : 100 หรอื 22

100

ในทางกลบั กันจานวนท่อี ยู่ในรปู อัตราส่วน เราสามารถทาให้เป็นรอ้ ยละได้ เชน่

3 : 8 3 3 12.5 37.5 37.5%

8 8 12.5 100

16 : 25 16 16 4 64 64 %
25 4 100
25

ข้ันสอน
1. ครูใหผ้ เู้ รียนพจิ ารณาโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับร้อยละต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 4 ตู้เย็นหลังหน่ึงติดราคาขายไว้ 9,600 บาท ถ้าซื้อเงินสดทางร้านจะลดให้ 10%
วิธีทา อยากทราบว่า ถ้าลูกคา้ ซอ้ื เงนิ สดทางรา้ นค้าจะขายไปในราคาเท่าใด
จาก ราคาขาย = ราคาติดป้าย สว่ นลด
ใหส้ ่วนลดของราคาเป็น x บาท
อตั ราส่วนของสว่ นลดตอ่ ราคาติดป้ายเปน็ x : 9600
สว่ นลด 10% เขียนเป็นอัตราสว่ นได้ 10 : 100
จะได้ x 10

9600 100
x 10 9600
100
x 960

ดังนั้น ซื้อเงนิ สดทางร้านขายไปราคา 9600 960 8,640 บาท

ตอบ 8, 640 บาท

2. ครูซกั ถามข้อสงสัยของผูเ้ รียนจากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 4
3. ครนู าเสนอตัวอยา่ งการแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละตัวอย่างต่อไป

ตวั อยา่ งที่ 5 ในการสอบคดั เลือกนักเรยี นเรียนตอ่ ชั้น ม.4 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ ผลปรากฏวา่
วิธที า มีนักเรียนสอบผ่านเกณฑ์ 420 คน จากนักเรียนท่ีเข้าสอบทั้งหมด 1,200 คน จงหา

ว่านกั เรียนทสี่ อบไม่ผา่ นเกณฑ์คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ไรของนักเรียนทเี่ ขา้ สอบท้งั หมด

เนื่องจากนักเรยี นสอบผา่ นเกณฑ์ 420 คน จากนกั เรยี นทงั้ หมด 1200 คน
ดงั น้นั มีนักเรียนสอบไมผ่ ่านเกณฑ์ 1200 420 780 คน
จะไดอ้ ัตราส่วนของนกั เรยี นสอบไม่ผา่ นเกณฑ์ต่อนักเรยี นท้ังหมดเปน็ 780

1200

ให้ x แทนจานวนนกั เรยี นทสี่ อบไมผ่ ่านเกณฑ์จากนักเรยี น 100 คน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ 7

อัตราสว่ นของนักเรียนสอบไม่ผ่านเกณฑต์ ่อนักเรยี นทั้งหมดเปน็ x

100

เขยี นสัดสว่ นจะได้ x 780
100 1200
x 780 100
1200

x 65

ดังนน้ั นกั เรียนทส่ี อบไม่ผา่ นเกณฑ์คิดเป็นร้อยละ 65 ของนกั เรียนทเี่ ข้าสอบท้งั หมด

ตอบ นักเรียนท่ีสอบไมผ่ า่ นเกณฑค์ ิดเปน็ รอ้ ยละ 65 ของนักเรียนทเี่ ขา้ สอบทัง้ หมด

4. ครูซกั ถามขอ้ สงสยั ของผู้เรียนจากการอธบิ ายตัวอย่างท่ี 5
5. ครแู จกใบความรู้ เรื่องการนาร้อยละไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับของผสม ให้ผู้เรียน
กลบั ไปศกึ ษา
6. ครูใหผ้ ูเ้ รียนทาแบบฝกึ ทกั ษะที่ 11 และแบบฝึกหัด 3.2 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 96 - 97
ขอ้ 1, 3, 5, 8 เปน็ การบา้ น

ขั้นสรปุ
1. ผเู้ รียนและครูรว่ มกนั สรปุ ขน้ั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องสัดส่วนและร้อยละ ดังนี้

1) กาหนดตัวแปรแทนสงิ่ ที่โจทยต์ ้องการหา
2) เขยี นสัดส่วนแสดงการเท่ากันของอัตราสว่ น 2 อัตราสว่ น
3) หาคา่ ของตัวแปรโดยใชก้ ารคณู ไขว้และแก้สมการ
2. ผ้เู รยี นสรุปการเรยี นรลู้ งในใบสรุปความรู้และใบแลกเปล่ียนเรยี นรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ 8

ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
ได้ทาการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้วมีความเห็น ดังนี้
1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรบั ปรงุ
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ท่เี นน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการเรียนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ทีย่ ังไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรยี นที่
( ) ที่นาไปใชไ้ ด้จรงิ
( ) ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นอนื่ ๆ
............................................................................................ ...............................................
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................

ลงชอ่ื .....................................................
(นายมะรูดิง ยามา)

หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้วมีความเห็น ดังน้ี
1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ทเี่ นน้ ผเู้ รยี นเป็นสาคัญมาใช้ในการเรยี นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
( ) ท่ียงั ไมเ่ นน้ ผู้เรียนเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรยี นที่
( ) ท่ีนาไปใช้ได้จริง
( ) ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคดิ เห็นอืน่ ๆ
............................................................................................................................. ..............
........................................................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ..............

ลงชอ่ื .....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11 เรือ่ ง อัตราส่วนและร้อยละ 9

แบบบนั ทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

แผนการจดั การเรยี นรู้ท.ี่ ........เรอ่ื ง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหสั วิชา ค 22201 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

วัน/เดือน/ปี ท่สี อน..........................................เวลา....................น.(คาบท.่ี ................)

1. จานวนผู้เรยี นทร่ี ว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

จานวนผู้เรยี นทง้ั หมด (คน) จานวนผู้เรยี นท่ขี าดเรยี น (คน)

รายช่ือผ้เู รียนที่ขาดเรยี น หมายเหตุ

2. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

2.2 ความเหมาะสมของเนื้อหา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ

2.3 กิจกรรมการเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

2.4 สอื่ การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.5 พฤติกรรม/การมีสว่ นรว่ มของผูเ้ รียน ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

................................................................................................................. ..........................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝึกทักษะ/การทดสอบก่อน–หลงั เรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 10

3. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงชอื่ ……….………………………………ครผู สู้ อน
(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)

ตาแหนง่ ครู อนั ดับ คศ.2
วนั ที่………เดือน……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เรอื่ ง อัตราส่วนและร้อยละ 11

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รยี นดา้ นทักษะกระบวนการ

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหสั ค 22201 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรียนที่.................. ปีการศึกษา...................

คาบท่ี................ วันท…่ี ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในชอ่ งทักษะกระบวนการแต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรุปผล

ที่ ช่อื – สกลุ รวม การประเมิน

การ การให้ การสือ่ สาร การ การคดิ ริเร่มิ ผ่าน ไม่
แกป้ ัญหา เหตผุ ล เชอ่ื มโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผ่านเกณฑต์ ้องได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนข้นึ ไป

ลงช่อื ……………………………………………..ผ้ปู ระเมิน
(……………………………………………...)

วนั ที.่ ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 12

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาทปี่ รากฏให้เห็น

4 : ดีมาก ใชย้ ทุ ธวิธีดาเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จอย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถึง
เหตผุ ลในการใช้วิธกี ารดังกล่าวไดเ้ ขา้ ใจชดั เจน

3 : ดี ใช้ยุทธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปญั หาสาเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผล
ในการใช้วธิ ีการดังกล่าวได้ดกี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มยี ทุ ธวธิ ีดาเนนิ การแกป้ ัญหาสาเร็จเพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใชว้ ธิ กี ารดังกล่าวได้บางส่วน

1 : ควรแก้ไข มรี อ่ งรอยการแกป้ ญั หาบางส่วน เริ่มคิดว่าทาไมจึงต้องใช้วธิ กี ารนนั้
แลว้ หยุด อธิบายตอ่ ไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไม่สาเร็จ

0 : ควรปรบั ปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างตน้ หรือไมม่ รี ่องรอยการดาเนินการแก้ปญั หา

2. การให้เหตผุ ล

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมเี หตุผล

3 : ดี มกี ารอ้างอิงท่ถี ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตุสมผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ

1 : ควรแก้ไข มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

0 : ควรปรับปรุง ไมม่ ีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

3. การส่อื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ที่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ

4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขน้ั ตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอียดท่สี มบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอข้อมลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบชดั เจนบางส่วน

1 : ควรแก้ไข ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์อย่างงา่ ย ๆ ไม่ได้ใชก้ ราฟ
แผนภูมหิ รือตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไม่ชดั เจน

0 : ควรปรบั ปรุง ไมน่ าเสนอข้อมูล

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ 13

4. การเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเชอ่ื มโยงทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชอื่ มโยงกับ

4 : ดีมาก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอืน่ / ในชีวิตประจาวนั เพอ่ื ชว่ ย

ในการแก้ปัญหาหรอื ประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงกับ

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชวี ติ ประจาวนั เพื่อชว่ ยในการ

แกป้ ญั หา หรือประยุกต์ใช้ได้บางส่วน

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับสาระ
คณิตศาสตร์ ไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงยงั ไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมม่ ีการเชื่อมโยงกับสาระอื่นใด

5. ความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความคิดรเิ ริมสร้างสรรคท์ ป่ี รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก มีแนวคดิ / วธิ กี ารแปลกใหม่ท่สี ามารถนาไปปฏบิ ัติได้อย่างถูกต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มแี นวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ทส่ี ามารถนาไปปฏบิ ตั ิได้ถูกต้องแต่นาไป
ปฏิบัตแิ ล้วไม่ถูกต้องสมบูรณ์

2 : พอใช้ มีแนวคดิ / วธิ ีการไมแ่ ปลกใหม่แต่นาไปปฏบิ ัติแลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแก้ไข มีแนวคดิ / วิธกี ารไมแ่ ปลกใหม่และนาไปปฏบิ ัติแลว้ ไม่ถกู ต้องสมบูรณ์

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มผี ลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ 14

แบบสังเกตพฤติกรรมผู้เรียนด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหัส ค 22201 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

ภาคเรยี นท่ี.................. ปกี ารศกึ ษา...................

คาบท่ี................ วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาช้แี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในช่องคุณลักษณะอันพึงประสงค์แตล่ ะช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมผู้เรยี นดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สรปุ ผล

ท่ี ชอ่ื – สกุล การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชอ่ื มนั่ รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วนิ ยั รับผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผ่าน ไม่
ซือ่ สตั ย์ ผา่ น

การผ่านเกณฑ์ตอ้ งได้ระดบั คุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนขึน้ ไป

ลงชื่อ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วนั ท.่ี ...........เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เร่อื ง อัตราส่วนและร้อยละ 15

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทางานมีครบทุกขนั้ ตอน ตดั ข้ันตอนทไี่ ม่สาคญั ออก

- จดั เรยี งลาดบั ความสาคัญก่อน – หลงั ถกู ต้องครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไม่ครบทกุ ข้นั ตอน และผิดพลาดบ้าง

- จดั เรียงลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ไดเ้ ป็นสว่ นใหญ่

- ไมม่ ีการวางแผนการดาเนนิ งาน

1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีข้นั ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไมจ่ ัดเรียงลาดับความสาคัญ

2. ระเบยี บวินัย

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะท่ีปรากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมุดงาน ช้ินงาน สะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกันทุกครัง้

2 : ดี - สมุดงาน ชิน้ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่

- สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรยี บรอ้ ย

1 : พอใช้ - ปฏิบตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ บางครงั้ ตอ้ งอาศัย

การแนะนา

3. ความรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย

3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเป็นนิสยั

เป็นระบบแก่ผู้อื่น และแนะนาชักชวนให้ผอู้ ่ืนปฏบิ ตั ิ

2 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชแ้ี จงผู้สอน มีเหตุผลท่ีรับฟงั ได้
- รับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏบิ ตั ิงานโดยตอ้ งอาศยั การชีแ้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ 16

4. ความเชื่อมัน่ ในตนเอง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก มแี นวคดิ การตัดสินใจในการทางานด้วยตนเองทกุ ครั้ง ให้คาแนะนา
ผอู้ ่นื ได้

2 : ดี มีแนวคิด การตดั สนิ ใจในการทางานด้วยตนเองเป็นบางครงั้ แต่ตอ้ งถาม
ปัญหาบางครั้ง

1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ไม่กลา้ ตดั สินใจด้วนตนเอง

5. ความซอื่ สัตย์

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก มีแนวคิดในการทางานดว้ ยตนเองทุกครั้ง ไม่นาผลงานคนอ่นื มา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อนื่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มแี นวคดิ ในการทางานด้วยตนเองเปน็ บางครั้ง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอ่นื บางครั้ง ไมน่ าผลงานผู้อน่ื มาเป็นผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคดิ ของตนเอง ทางานทุกคร้งั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพอื่ น

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ 17

แบบฝกึ ทักษะที่ 11

รายวิชา คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

เรอ่ื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

ช่อื ………………………………………………..…………………….ชั้น…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงหาค่าของ x ในสัดส่วนตอ่ ไปน้ี
1.1 x 27

9 72

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1.2 6 x

240 48

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1. 3 42 7

x 15

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1.4 10.5 x

1.2 1.8

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1.5 x x 1

3.8 5

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1.6 8 7

15 x 1

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เรือ่ ง อัตราส่วนและร้อยละ 18

1.7 x 4 2x 1

12 10

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

1.8 2x 3 9

x1 4

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

2. อตั ราส่วนของจานวนนกั เรียนชายต่อนักเรียนหญิงของโรงเรยี นกา้ วหนา้ วทิ ยาเป็น 4 : 7
ถา้ โรงเรยี นนม้ี นี ักเรียนหญิง 1,435 คน จะมีนักเรียนท้ังหมดกี่คน

……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
3. มีเงินอยู่ 7,200 บาท แบง่ ใหส้ มศกั ด์ิ สมชาย และสมจิตร เปน็ อัตราส่วน 3 : 2 : 5 สมศกั ดิ์ได้เงิน

2,160 บาท สมชายจะได้เงินนอ้ ยกวา่ สมจติ รกบ่ี าท
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...
……………………………………………………………………………………...……………………………………………...……...

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เร่ือง อัตราส่วนและร้อยละ 19

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 11 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 รหัสวิชา ค22201
เรอื่ ง อัตราส่วนและร้อยละ

1. จงหาคา่ ของ x ในสัดสว่ นตอ่ ไปน้ี

1.1 x 27

9 72

วธิ ีทา x 27

9 72

72x 27 9

x 1 27
8
x 27 9
1.2 6 48
8
240 6
240 72
วิธีทา
x
48

240x 6 48

1 6
5
6 48
1. 3 42 x

x 5

วธิ ีทา 240
7

15
42 7

x 15

7x 42 15

6 90

42 15
x

71

1.4 10.5 x

1.2 1.8

วธิ ีทา 10.5 x

1.2 1.8

1.2x 10.5 1.8

10.5 1.8
x 15.75

1.2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ 20

1.5 x x1
วธิ ที า
3.8 5
1.6 x x1
วิธีทา
3.8 5
1.7 5x 3.8 x 1
วิธที า
5x 3.8x 3.8
1.8
วิธที า 1.2x 3.8

x 3.8 3.167
1.2

87

15 x 1
87

15 x 1
8 x 1 7 15

8x 8 105

8x 97

x 97
8

x 4 2x 1

12 10
x 4 2x 1

12 10 1
10 x 4 12 2x

10x 40 24x 12

14x 28

x2
2x 3 9

x1 4
2x 3 9

x1 4
4 2x 3 9 x 1

8x 12 9x 9

x 21

x 21

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เร่อื ง อัตราส่วนและร้อยละ 21

2. อตั ราส่วนของจานวนนกั เรียนชายต่อนกั เรียนหญิงของโรงเรยี นก้าวหน้าวิทยาเป็น 4 : 7

ถา้ โรงเรยี นนี้มนี ักเรียนหญงิ 1,435 คน จะมีนักเรียนทัง้ หมดกีค่ น

วธิ ที า ให้จานวนนกั เรียนชายของโรงเรยี นนี้เป็น x คน

โรงเรยี นนม้ี นี กั เรียนหญิง 1,435 คน

อัตราสว่ นของจานวนนกั เรียนชายต่อจานวนนกั เรียนหญิงเปน็ 4 : 7

เขียนสัดส่วนได้ดงั นี้ x4

1435 7

7x 4 1435

205

4 1435
x 820

1

7

นั่นคอื โรงเรียนแห่งน้ีมนี ักเรียนทัง้ หมด 1, 435 820 2,255 คน

3. มเี งนิ อยู่ 7,200 บาท แบง่ ให้สมศักด์ิ สมชาย และสมจิตร เป็นอตั ราส่วน 3 : 2 : 5 สมศักดิไ์ ด้เงิน

2,160 บาท สมชายจะได้เงินนอ้ ยกวา่ สมจติ รก่ีบาท

วธิ ที า เนือ่ งจาก มีเงินอยู่ 7,200 บาท แบ่งให้สมศักด์ิ สมชาย และสมจติ ร เปน็ อตั ราส่วน 3 : 2 : 5

นัน่ คอื มีเงิน 3 2 5 ส่วน คิดเป็น 7,200 บาท

จะได้วา่ เงนิ 1 ส่วน คิดเปน็ 7200 (3 2 5) 720 บาท

สมชายได้ส่วนแบ่งคือ 720 2 1,440 บาท

สมจติ ไดส้ ่วนแบง่ คือ 720 5 3,600 บาท

ดังนัน้ สมชายจะได้เงินน้อยกว่าสมจติ ร 3600 1440 = 2,160 บาท

ตอบ 2,160

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรอื่ ง อัตราส่วนและร้อยละ 22

ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 11

คาชแ้ี จง ใหผ้ ้เู รยี นเรยี บเรียงและบนั ทกึ ความร้ขู องผู้เรยี นทไี่ ดจ้ ากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝกึ ทักษะ โดยใชภ้ าษาท่งี า่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เร่อื ง อัตราส่วนและร้อยละ 23

ใบแลกเปลีย่ นเรยี นรู้ท่ี 11

คาช้แี จง ใหผ้ ้เู รียนแตล่ ะคนแลกเปลี่ยนความรู้ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยครจู ะ
สมุ่ ผู้เรยี นออกมานาเสนอการสรปุ ความรู้หรือแนวคดิ และวิธกี ารในการทากจิ กรรม

ใบสรปุ ความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 เร่อื ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกตเ์ กีย่ วกบั อัตราสว่ นและร้อยละ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหัสวิชา ค22201 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรอื่ ง การประยุกต์เกยี่ วกบั อตั ราส่วนและร้อยละ เวลา 6 คาบ

 ผลการเรียนรู้
ใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั อัตราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละ แกป้ ญั หาหรือสถานการณ์ต่างๆ ได้

 จดุ เนน้ การพฒั นาผู้เรยี น
1) แสวงหาความร้เู พ่อื การแกป้ ัญหา
2) ใช้เทคโนโลยเี พ่ือการเรยี นรู้
3) ทักษะการคดิ ขนั้ สูง
4) มที กั ษะชีวิต
5) ทักษะการสอื่ สารอย่างสรา้ งสรรค์ตามชว่ งวยั

 สาระสาคญั (ความเข้าใจทีค่ งทน)
ในการแกป้ ัญหารอบๆตวั เรา มีการนาอตั ราสว่ นไปประยุกต์กับงานต่าง ๆ มากมายหลายด้าน

เช่น การเปล่ียนหน่วยอุณหภูมิ อัตราทดของเกียร์ มาตรส่วน ย่อมุมและขยายมุม ไม้บรรทัดมาตรา
ส่วน แบบจาลอง อตั ราส่วนทอง ฯลฯ ซึ่งจะได้กลา่ วถงึ ในท่ีน้ี

 สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ัตไิ ด้)
ดา้ นความรู้ (K) ผเู้ รยี นสามารถ
1) ใช้อัตราสว่ นและร้อยละแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้
2) ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบทไ่ี ด้
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผเู้ รียนมคี วามสามารถใน
1) การแกป้ ัญหา
2) การให้เหตุผล
3) การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเช่อื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์
5) ความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) ผ้เู รยี นมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบยี บวนิ ยั
3) ความรบั ผิดชอบ
4) ความเชือ่ ม่ันในตนเอง
5) ความซอื่ สัตย์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เร่อื ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 2

 สมรรถนะสาคญั
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา
4) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 สื่อ/แหลง่ เรียนรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลงั เรยี น
2) ใบความรู้
3) แบบฝึกทักษะท่ี 12
4) ใบสรปุ ความรู้ท่ี 12
5) ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ที่ 12
6) หนงั สือเรียนสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่ม 3 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องสมุดของโรงเรยี น
2) การสืบคน้ ขอ้ มูลจากอนิ เตอรเ์ น็ต ได้แก่
- เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th
- คลงั วดี โี อสือ่ คณิตศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลังเอกสารส่อื คณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรียนรู้
ชนิ้ งาน
1) ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 12
2) ใบแลกเปลีย่ นเรยี นรทู้ ี่ 12
ภาระงาน
1) แบบฝึกทักษะท่ี 12

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 3

 การวัดผลและประเมินผลการจดั การเรยี นรู้

ด้าน รายการประเมนิ วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์การ
1. ความรู้ (K) ประเมนิ
ผู้เรียนสามารถ 1. ประเมินจากการทา
2. ทักษะ 1) ใชอ้ ตั ราสว่ นและร้อยละ แบบฝกึ ทักษะ ใบสรุป - แบบฝกึ ทักษะ ทาแบบฝึกทักษะ/
กระบวนการ ความรแู้ ละใบแลกเปลยี่ น
(P) แกป้ ญั หาในสถานการณ์ เรียนรู้ - ใบสรปุ ความรู้ ใบสรุปความรู้/
ตา่ ง ๆ ได้
3. คณุ ลักษณะ 2) ตระหนักถึงความ 2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - ใบแลกเปล่ียน ใบแลกเปล่ียน
อนั พงึ ประสงค์ สมเหตสุ มผลของคาตอบ ใบสรปุ ความรู้
(A) ทีไ่ ด้ และใบแลกเปลีย่ นเรยี นรู้ เรยี นรู้ เรยี นรู้ ไดถ้ กู ต้อง
ดจู ากแบบสงั เกต
พฤติกรรมผู้เรยี นด้าน 1. สังเกตจากการตอบ อย่างน้อย 60%
ทักษะกระบวนการ คาถามในห้องเรียน
ของคะแนน
ดจู ากแบบสังเกต 2. สังเกตพฤติกรรม
พฤติกรรมผู้เรยี นดา้ น ผู้เรยี น ทง้ั หมด
คณุ ลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์ 1. สงั เกตจากการตอบ แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์
คาถามในหอ้ งเรยี น
พฤติกรรม ตอ้ งไดร้ ะดับ
2. สังเกตพฤติกรรม
ผู้เรียน ผู้เรยี น คุณภาพโดย

ด้านทกั ษะ ภาพรวมตง้ั แต่ 10

กระบวนการ คะแนนข้ึนไป

แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์

พฤติกรรม ต้องไดร้ ะดับ

ผู้เรียน คุณภาพโดย

ดา้ นคุณลักษณะ ภาพรวมต้ังแต่ 10

อันพงึ ประสงค์ คะแนนขึน้ ไป

 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั เตรยี มความพร้อม
1. ครใู ห้ผู้เรยี นนงั่ สมาธิ เพอื่ รวบรวมสติ สมาธแิ ละเตรียมความพร้อมในการเรยี น
2. ผเู้ รียนและครรู ่วมกันสนทนาเกี่ยวกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ

คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มีความเข้มแข็งท้ังร่างกายและ
จิตใจ ไมย่ อมแพต้ อ่ อานาจฝ่ายตา่ 2) คานงึ ถึงผลประโยชน์ของส่วนรวมมากกว่าผลประโยชน์ของตนเอง
เป็นต้น

ขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น
ครูกล่าวกับผู้เรียนว่า ในการแก้ปัญหารอบๆตัวเรา มีการนาอัตราส่วนไปประยุกต์กับงาน
ต่างๆ มากมายหลายด้าน เช่น การเปล่ียนหน่วยอุณหภูมิ อัตราทดของเกียร์ มาตรส่วน ย่อมุมและ
ขยายมุม ไมบ้ รรทัดมาตราส่วน แบบจาลอง อตั ราส่วนทอง ฯลฯ
ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูอธิบายว่า ในการบอกอุณหภูมิของส่ิงต่างๆ มีหน่วยวัดที่นิยมใช้กันอยู่ 2 หน่วยคือ
องศาเซลเซียสและองศาฟาเรนไฮต์ โดยหน่วยองศาเซลเซียสจะกาหนดจุดเยือกแข็งของน้าที่ 0 องศา

เซลเซียส C และจุดเดือดของน้าที่ 100 องศาเซลเซียส ส่วนหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ จะกาหนดจุด

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่ือง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 4

เยือกแข็งของน้าท่ี 32 องศาฟาเรนไฮต์ และจุดเดือดของน้าท่ี 212 องศาฟาเรนไฮต์ F ซ่ึงเราจะ

พบว่าช่วงห่างระหว่างจุดเยือกแข็งกับจุดเดือดของน้าในหน่วยองศาเซลเซียส เท่ากับ 100 ช่อง ส่วน

ของหนว่ ยองศาฟาเรนไฮต์ เท่ากับ 180 ช่อง

จึงเขียนอัตราสว่ นขององศาเซลเซียสกบั องศาฟาเรนไฮต์ ได้ดงั น้ี

C0 100 เม่อื C แทนองศาเซลเซียส
F 32 180 F แทนองศาฟาเรนไฮต์

จะได้ 180C 100 F 32

C F 32

100 180

หรือ

C F 32

59

2. ครอู ธบิ ายวา่ เราจะใชค้ วามสมั พนั ธ์ท่ีเขียนในรูปสดั สว่ น เป็นสูตรในการคานวณหาอุณหภูมิ
ในระบบใดระบบหนึ่งไดจ้ ากอกี ระบบหน่งึ ทก่ี าหนดให้ ดังตัวอยา่ งต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 จงเปลยี่ นอณุ หภมู ิ 37 C ใหเ้ ปน็ องศาฟาเรนไฮต์
วิธที า
จากสูตร C F 32
แทนคา่
59
37 F 32

59

37 9 5 F 32

333 5F 160

5F 493

ดังนนั้ F 98.6

น่ันคอื อุณหภมู ิ 37 C เท่ากับ 98.6 F

3. ครูถามปัญหาข้อสงสยั ของผู้เรียนจากการอธิบายตัวอย่างที่ 1
4. ครูนาเสนอตัวอย่างการเปลี่ยนหน่วยอุณหภูมิตัวอย่างต่อไป ให้ผู้เรียนช่วยกันหาคาตอบ
โดยครเู รียกชือ่ ผูเ้ รียนตอบคาถามเปน็ รายบคุ คล

ตัวอย่างท่ี 2 นา้ แกว้ หนง่ึ เมือ่ ถกู วางไวก้ ลางแดดจะมีอุณหภูมิ 95 F น้าแก้วน้ีเม่ือวัดอุณหภูมิเป็น
วิธที า หน่วยองศาเซลเซียสจะมอี ุณหภมู เิ ทา่ ใด

น้าแก้วหนงึ่ เม่อื ถูกวางไวก้ ลางแดดจะมีอุณหภูมิ 95 F และ

จากสูตร C F 32
59

แทนคา่ F ดว้ ย 95 จะได้ C 95 32

59

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 5

C 63

59
63
C 9 5

ดังนน้ั C = 35
นั่นคอื น้าแกว้ นี้เมอื่ วดั อณุ หภูมิเปน็ หน่วยองศาเซลเซยี สจะมอี ณุ หภมู ิเท่ากบั 35 องศา

5. ครูถามปญั หาขอ้ สงสัยของผูเ้ รียนจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 2
6. ครอู ธบิ ายเก่ยี วกบั อตั ราทดของเกียร์ ดงั นี้
เกียร์เป็นอุปกรณ์ที่ทาหน้าที่ในการขับถ่ายกาลัง ระหว่างเคร่ืองยนต์กับล้อที่หมุน เพื่อให้ได้
แรงตามตอ้ งการ
เกียร์ประกอบด้วยอุปกรณ์หลัก คือ เฟืองกลมสองอันขบติดกัน โดยเฟืองอันหน่ึงทาหน้าที่
ขับเคลอ่ื น เรียกว่า เฟืองขับ ส่วนเฟอื งอกี อันหน่งึ จะทาหน้าที่ในทศิ ทางตรงกนั ขา้ ม เรียกว่า เฟือง
ตาม
อัตราทดของเกียร์ เป็นอัตราส่วนเทียบจานวนฟันของเฟืองตามต่อจานวนฟันของเฟืองขับ
ดงั น้ี

อัตราทดของเกยี ร์ = จานวนฟันของเฟืองตาม
จานวนฟันของเฟืองขับ

เกียร์ที่มีอัตราทดของเกียร์สูง เช่น เกียร์ 1 และเกียร์ 2 ในรถยนต์เป็นเกียร์ท่ีให้แรงมาก เรา
มักเรียกกันว่า เกียร์ต่า ส่วนเกียร์ที่ให้อัตราทดของเกียร์ต่า เช่น เกียร์ 4 และเกียร์ 5 ในรถยนต์เป็น
เกยี รท์ ี่ใหแ้ รงน้อย เรามักเรียกกนั ว่า เกยี ร์สูง

7. ครยู กตัวอยา่ งเกีย่ วกบั อตั ราทดของเกยี ร์ ดงั ตอ่ ไปนี้
ตวั อยา่ งที่ 3 เกยี รช์ ดุ หนึง่ เฟอื งขบั มีฟัน 24 ซ่ี เฟอื งตามมฟี นั 12 ซี่ จงหาอตั ราทดของเกยี ร์

วธิ ีทา อตั ราทดของเกียร์ = จานวนฟันของเฟืองตาม
จานวนฟันของเฟืองขับ

= 12

24

= 0.5
ดังนนั้ อัตราทดของเกียร์เท่ากบั 0.5
8. ครถู ามปัญหาข้อสงสัยของผู้เรียนจากการอธิบายตวั อย่างที่ 3
9. ครนู าเสนอตัวอย่างอตั ราทดของเกียร์ตัวอย่างต่อไป ให้ผู้เรียนแสดงวิธีทาลงในสมุด ครูสุ่ม
รายชือ่ ผู้เรยี นออกมาแสดงวธิ ที าบนกระดานดา

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 เรือ่ ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 6

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาจานวนฟนั ของเฟอื งขบั ท่มี ีอตั ราทดของเกียร์เป็น 1.25 และเฟอื งตามมฟี นั 50 ซ่ี

วธิ ีทา อตั ราทดของเกยี ร์ = จานวนฟนั ของเฟืองตาม
จานวนฟนั ของเฟืองขับ

1.25 = 50

จานวนฟนั ของเฟืองขับ

จานวนฟันของเฟืองขับ = 50
1.25

40

ดังนนั้ จานวนฟันของเฟืองขบั เทา่ กบั 40

ตัวอยา่ งที่ 5 ถ้าต้องการเกียรท์ ่มี ีอตั ราทดเป็น 1.8 จะตอ้ งใช้เฟอื งตามและเฟืองขับท่มี จี านวนฟนั

วธิ ที า กซี่ ่ี จานวนฟันของเฟืองตาม
อตั ราทดของเกยี ร์ = จานวนฟนั ของเฟืองขับ

= 1.8

= 18 36 54 9 ...
20 30 5
10

แสดงว่าจานวนฟนั ของเฟืองตามและเฟืองขับตอ้ งเปน็ อตั ราสว่ น 9 : 5 เชน่

อาจจะเป็น เฟอื งตามมี 9 ซ่ี เฟอื งขบั มี 5 ซ่ี หรือ

เฟอื งตามมี 18 ซ่ี เฟืองขบั มี 10 ซ่ี หรอื

เฟืองตามมี 36 ซ่ี เฟอื งขบั มี 20 ซ่ี เปน็ ต้น

10. ครถู ามปัญหาข้อสงสัยของผู้เรียนจากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 4 และตัวอย่างที่ 5

11. ครูให้ผเู้ รียนศึกษาใบความรู้ และรว่ มกนั อภิปรายไปพรอ้ ม ๆ กนั

ข้ันสรปุ
1. ครใู หผ้ ้เู รยี นทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 12
2. ครูใหผ้ ูเ้ รียนทาแบบฝกึ หดั ในหนังสอื แบบเรยี นหน้า 119 ข้อ 2, 4, 6, 8 เป็นการบา้ น
3. ผ้เู รียนสรปุ การเรยี นรลู้ งในใบสรปุ ความรู้และใบแลกเปลย่ี นเรียนรู้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เร่ือง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 7

ข้อเสนอแนะและความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้วมคี วามเห็น ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี
( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ทเ่ี น้นผเู้ รียนเปน็ สาคัญมาใช้ในการเรียนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ที่ยังไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรยี นท่ี
( ) ท่นี าไปใชไ้ ด้จรงิ
( ) ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะและความคิดเห็นอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............

ลงชอื่ .....................................................
(นายมะรูดิง ยามา)

หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ขอ้ เสนอแนะและความคิดเห็นของรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ มีความเหน็ ดงั นี้
1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่
( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ควรปรบั ปรงุ
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ทเ่ี นน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคัญมาใชใ้ นการเรยี นการสอนได้อย่างเหมาะสม
( ) ที่ยงั ไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรยี นท่ี
( ) ทน่ี าไปใช้ไดจ้ ริง
( ) ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้
4. ข้อเสนอแนะและความคิดเห็นอน่ื ๆ
............................................................................................................................. ..............
.......................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ..............

ลงชื่อ.....................................................
(.......................................)

รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 8

แบบบนั ทึกผลหลงั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

แผนการจดั การเรยี นรู้ท.ี่ ........เรื่อง........................................................จานวน…………..คาบ
รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 รหสั วิชา ค 22201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2

วนั /เดอื น/ปี ที่สอน..........................................เวลา....................น.(คาบท.ี่ ................)

1. จานวนผู้เรียนท่ีรว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

จานวนผู้เรยี นทง้ั หมด (คน) จานวนผ้เู รยี นท่ขี าดเรยี น (คน)

รายช่อื ผ้เู รียนท่ีขาดเรียน หมายเหตุ

2. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเน้ือหา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

2.3 กิจกรรมการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

2.4 สอื่ การเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

................................................................................................................................ ...........

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................. ..............

.................................................................................................................. .........................

2.5 พฤตกิ รรม/การมีส่วนรว่ มของผู้เรียน ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรุง

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................................. .............

..................................................................................................................... ......................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม/เอกสารแนะแนวทาง/แบบฝกึ ทักษะ/การทดสอบก่อน–หลังเรยี น

............................................................................................................................. ..............

............................................. ................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ..............

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่อื ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 9

3. ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................................ ..................
.................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
....................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................

ลงช่อื ……….………………………………ครผู ู้สอน
(นายครรชติ แซโ่ ฮ่)

ตาแหนง่ ครู อนั ดับ คศ.2
วนั ที่………เดอื น……………..……..พ.ศ…………..

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เร่ือง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 10

แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รยี นดา้ นทกั ษะกระบวนการ

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัส ค 22201 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

ภาคเรียนที่.................. ปีการศกึ ษา...................

คาบที่................ วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในชอ่ งทักษะกระบวนการแต่ละช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรยี นด้านทักษะกระบวนการ สรปุ ผล

ที่ ชอ่ื – สกุล รวม การประเมนิ

การ การให้ การส่ือสาร การ การคิดริเริ่ม ผ่าน ไม่
แกป้ ญั หา เหตผุ ล เชอ่ื มโยง สร้างสรรค์ ผ่าน

การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดบั คณุ ภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนข้ึนไป

ลงชอื่ ……………………………………………..ผู้ประเมิน
(……………………………………………...)

วนั ท.่ี ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรอื่ ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 11

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะกระบวนการ

1. การแกป้ ัญหา

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีปรากฏให้เห็น

4 : ดมี าก ใชย้ ุทธวิธดี าเนนิ การแกป้ ญั หาสาเรจ็ อย่างมีประสิทธภิ าพ อธบิ ายถงึ
เหตุผลในการใช้วิธีการดังกล่าวไดเ้ ข้าใจชดั เจน

3 : ดี ใช้ยทุ ธวธิ ดี าเนินการแกป้ ญั หาสาเร็จ แต่นา่ จะอธิบายถึงเหตุผล
ในการใชว้ ธิ กี ารดังกล่าวไดด้ กี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มยี ทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเรจ็ เพยี งบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล
ในการใชว้ ธิ ีการดังกลา่ วไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางสว่ น เร่มิ คดิ ว่าทาไมจงึ ตอ้ งใชว้ ิธกี ารนน้ั
แลว้ หยดุ อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปัญหาไม่สาเร็จ

0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ข้างตน้ หรือไม่มรี ่องรอยการดาเนินการแก้ปญั หา

2. การใหเ้ หตผุ ล

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ปี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดมี าก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตดั สนิ ใจ

1 : ควรแก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

0 : ควรปรับปรงุ ไม่มแี นวคดิ ประกอบการตดั สินใจ

3. การส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการนาเสนอที่ปรากฏใหเ้ ห็น

ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดีมาก แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขน้ั ตอนได้เป็น

ระบบ กระชบั ชัดเจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ

3 : ดี หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบตามลาดับขน้ั ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอยี ดทส่ี มบรู ณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชดั เจนบางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไม่ไดใ้ ชก้ ราฟ
แผนภมู ิหรือตารางเลย และการนาเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน

0 : ควรปรับปรุง ไมน่ าเสนอข้อมลู

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรือ่ ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 12

4. การเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการเชอื่ มโยงทป่ี รากฏใหเ้ หน็

นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชือ่ มโยงกบั

4 : ดีมาก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่ืน / ในชีวติ ประจาวัน เพือ่ ชว่ ย

ในการแก้ปญั หาหรือประยกุ ต์ใชไ้ ดอ้ ยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเชื่อมโยงกบั

3 : ดี สาระคณิตศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชีวิตประจาวนั เพือ่ ชว่ ยในการ

แก้ปญั หา หรือประยุกต์ใช้ได้บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับสาระ
คณิตศาสตร์ ได้บางส่วน

1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเชือ่ มโยงยังไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีการเชือ่ มโยงกบั สาระอน่ื ใด

5. ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคิดรเิ รมิ สร้างสรรคท์ ปี่ รากฏให้เหน็

4 : ดมี าก มแี นวคดิ / วธิ ีการแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏบิ ัติได้อย่างถูกต้อง
สมบูรณ์

3 : ดี มีแนวคดิ / วธิ กี ารแปลกใหม่ที่สามารถนาไปปฏิบัติได้ถูกต้องแต่นาไป
ปฏบิ ัตแิ ล้วไมถ่ ูกตอ้ งสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มแี นวคิด / วธิ กี ารไม่แปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบตั ิแล้วถกู ต้องสมบรู ณ์

1 : ควรแก้ไข มีแนวคิด / วธิ ีการไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏบิ ัตแิ ล้วไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์

0 : ควรปรับปรุง ไม่มีผลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 13

แบบสังเกตพฤติกรรมผู้เรยี นด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 รหัส ค 22201 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

ภาคเรียนที่.................. ปีการศึกษา...................

คาบท.ี่ ............... วันท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชแ้ี จง ให้ใส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องคุณลักษณะอนั พงึ ประสงคแ์ ตล่ ะช่องตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมผู้เรยี นด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สรปุ ผล

ท่ี ชอ่ื – สกลุ การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเชือ่ มั่น รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินยั รบั ผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซ่ือสตั ย์ ผา่ น

การผ่านเกณฑ์ตอ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชอื่ ……………………………………………..ผ้ปู ระเมนิ
(……………………………………………...)

วนั ท.่ี ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 เร่ือง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 14

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทีป่ รากฏให้เหน็

- มกี ารวางแผนการดาเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขั้นตอน ตดั ขัน้ ตอนทไ่ี มส่ าคัญออก

- จดั เรียงลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถ้วน

- มีการวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขั้นตอน และผดิ พลาดบ้าง

- จดั เรียงลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ได้เปน็ สว่ นใหญ่

- ไมม่ ีการวางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีข้นั ตอน มีความผดิ พลาดต้องแก้ไข

- ไม่จดั เรยี งลาดับความสาคญั

2. ระเบยี บวนิ ัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ช้ินงาน สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบตั ติ นอยู่ในข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ่วมกันทุกครงั้

2 : ดี - สมุดงาน ช้นิ งาน สว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัตติ นอยใู่ นข้อตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

- สมุดงาน ช้นิ งาน ไม่ค่อยเรียบร้อย

1 : พอใช้ - ปฏิบัตติ นอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ บางคร้งั ตอ้ งอาศยั

การแนะนา

3. ความรับผดิ ชอบ

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดีมาก - รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ระบบแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผอู้ ื่นปฏบิ ตั ิ

2 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผูส้ อน มีเหตุผลท่รี บั ฟังได้
- รบั ผิดชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลังใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 เร่ือง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 15

4. ความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

3 : ดีมาก มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ ครั้ง ใหค้ าแนะนา
ผอู้ น่ื ได้

2 : ดี มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางคร้งั แต่ตอ้ งถาม
ปญั หาบางคร้งั

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ไม่กลา้ ตดั สนิ ใจดว้ นตนเอง

5. ความซ่อื สตั ย์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏให้เหน็

3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานดว้ ยตนเองทุกคร้งั ไมน่ าผลงานคนอน่ื มา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อื่นมาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคดิ ในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางคร้ัง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอื่นบางครัง้ ไมน่ าผลงานผู้อนื่ มาเป็นผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ ีแนวคิดของตนเอง ทางานทุกครั้งต้องลอกเลียนแบบจากงานเพื่อน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรอื่ ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 16

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 12

รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 3 รหสั วิชา ค22201 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

เร่ือง การประยุกต์เกย่ี วกบั อัตราส่วนและร้อยละ

ชือ่ ………………………………………………..…………………….ชั้น…………………………………เลขท่ี……………….

1. จงเปล่ยี นอณุ หภมู จิ ากองศาเซลเซียสเป็นองศาฟาเรนไฮต์
1) 0 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) 32 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) 98 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) 250 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) 5 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 เรอื่ ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 17

6) 32 C

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. จงเปลยี่ นอุณหภูมจิ ากองศาฟาเรนไฮตเ์ ปน็ องศาเซลเซียส

1) 0 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) 32 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) 95 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) 117.5 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) 150 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6) 212 F

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่ือง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 18

3. จงหาอตั ราทดของเกยี ร์ที่มีจานวนฟันของเฟืองต่อไปนี้
1) จานวนฟันของเฟอื งขับ 20 จานวนฟันของเฟืองตาม 30

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) จานวนฟนั ของเฟืองขับ 25 จานวนฟันของเฟืองตาม 50
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3) จานวนฟันของเฟอื งขบั 36 จานวนฟนั ของเฟืองตาม 42
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) จานวนฟนั ของเฟืองขับ 42 จานวนฟันของเฟืองตาม 36
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) จานวนฟนั ของเฟืองขับ 15 จานวนฟันของเฟืองตาม 45
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. จงหาจานวนฟันของเฟืองขับของเกียรแ์ ตล่ ะชดุ ตอ่ ไปน้ี

1) อตั ราทดของเกยี ร์เป็น 1.25 และเฟืองตามมีฟัน 20 ซ่ี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) อัตราทดของเกียร์เป็น 0.8 และเฟืองตามมีฟัน 32 ซ่ี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. จงหาฟันของเฟืองตามของเกยี รแ์ ตล่ ะชดุ ต่อไปน้ี

1) อตั ราทดของเกียร์เป็น 2.5 และเฟืองขับมีฟัน 20 ซ่ี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) อัตราทดของเกียร์เปน็ 0.75 และเฟืองขบั มีฟัน 40 ซ่ี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. เกียร์ท่มี อี ัตราทดเปน็ 1 จะมเี ฟืองขบั และเฟืองตามสัมพันธก์ ันอย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
7. ถา้ ต้องการทมี่ ีอตั ราทดเปน็ 2 : 5 จงหาว่าต้องใช้เฟืองตามและเฟอื งขับจานวนกีซ่ ่ีได้บา้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 19

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 12

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 รหัสวิชา ค22201 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
เรือ่ ง การประยุกต์เกีย่ วกบั อัตราส่วนและรอ้ ยละ

1. จงเปล่ียนอณุ หภมู จิ ากองศาเซลเซยี สเปน็ องศาฟาเรนไฮต์
1) 0 C

วธิ ที า C F 32

59
0 F 32

59
0 5F 160

5F 160

F 160 32
5

น่นั คอื อณุ หภมู ิ 0 C เท่ากับ 32 F

2) 32 C

วธิ ที า C F 32
59
32 F 32
59
288 5F 160

5F 448

F 448 89.6
5

น่นั คือ อุณหภูมิ 32 C เท่ากับ 89.6 F

3) 98 C

วธิ ีทา C F 32

59
98 F 32

59
882 5F 160

5F 1, 042

F 1, 042 208.4
5

นนั่ คอื อุณหภูมิ 98 C เท่ากบั 208.4 F

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 20

4) 250 C

วธิ ีทา C F 32

5 9
250 F 32

5 9
2, 250 5F 160

5F 2, 410

F 2, 410 482
5

นัน่ คือ อณุ หภมู ิ 250 C เทา่ กบั 482 F

5) 5 C

วิธีทา C F 32

59
5 F 32

59
45 5F 160

5F 115

F 115 23
5

นนั่ คอื อณุ หภมู ิ 5 C เท่ากับ 23 F

6) 32 C

วิธีทา C F 32

59
32 F 32

59
288 5F 160

5F 128

F 128 25.6
5

นั่นคือ อุณหภมู ิ 32 C เท่ากบั 25.6 F

2. จงเปลี่ยนอณุ หภมู ิจากองศาฟาเรนไฮตเ์ ปน็ องศาเซลเซียส
1) 0 F

วธิ ีทา C F 32

59

C 0 32

59

C 5 32
9

17.8

นน่ั คือ อุณหภูมิ 0 F มีคา่ ประมาณเปน็ 17.8 C

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 เรอื่ ง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 21

2) 32 F

วิธที า C F 32

59
C 32 32

59
C0

นั่นคอื อุณหภมู ิ 32 F เทา่ กบั 0 C

3) 95 F

วิธที า C F 32

59
C 95 32

59
C 63 5 35

9

นั่นคือ อุณหภมู ิ 95 F เทา่ กบั 35 C

4) 117.5 F

วธิ ที า C F 32

59
C 117.5 32

59

C 85.5 5
9

47.5

น่ันคือ อุณหภูมิ 117.5 F เท่ากับ 47.5 C

5) 150 F

วิธีทา C F 32

59
C 150 32

59

C 118 5
9

65.6

นั่นคอื อุณหภมู ิ 150 F มีคา่ ประมาณเปน็ 65.6 C

6) 212 F

วิธที า C F 32

59
C 212 32

59
C 180 5 100

9

นั่นคอื อุณหภูมิ 212 F เท่ากบั 100 C

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่ือง การประยุกต์เก่ียวกับอัตราส่วนและร้อยละ 22

3. จงหาอตั ราทดของเกียร์ท่ีมีจานวนฟันของเฟืองต่อไปน้ี
1) จานวนฟนั ของเฟอื งขับ 20 จานวนฟนั ของเฟืองตาม 30
ตอบ 1.5
2) จานวนฟนั ของเฟืองขบั 25 จานวนฟนั ของเฟืองตาม 50
ตอบ 2
3) จานวนฟนั ของเฟอื งขับ 36 จานวนฟนั ของเฟืองตาม 42
ตอบ 7

6

4) จานวนฟนั ของเฟอื งขบั 42 จานวนฟนั ของเฟืองตาม 36
ตอบ 6

7

5) จานวนฟันของเฟืองขบั 15 จานวนฟันของเฟืองตาม 45
ตอบ 3

4. จงหาจานวนฟนั ของเฟืองขับของเกยี รแ์ ตล่ ะชดุ ตอ่ ไปนี้
1) อัตราทดของเกยี รเ์ ปน็ 1.25 และเฟืองตามมีฟัน 20 ซ่ี
ตอบ 16
2) อตั ราทดของเกยี ร์เปน็ 0.8 และเฟืองตามมีฟัน 32 ซ่ี
ตอบ 40

5. จงหาฟนั ของเฟืองตามของเกียร์แต่ละชุดต่อไปน้ี
1) อตั ราทดของเกียรเ์ ปน็ 2.5 และเฟืองขับมีฟัน 20 ซ่ี
ตอบ 50
2) อตั ราทดของเกยี ร์เปน็ 0.75 และเฟืองขบั มีฟัน 40 ซ่ี
ตอบ 30

6. เกยี รท์ ม่ี อี ัตราทดเป็น 1 จะมเี ฟืองขบั และเฟืองตามสมั พันธ์กันอยา่ งไร
ตอบ มจี านวนฟันเท่ากนั

7. ถ้าตอ้ งการท่ีมีอัตราทดเปน็ 2 : 5 จงหาวา่ ต้องใชเ้ ฟืองตามและเฟอื งขบั จานวนกี่ซ่ีได้บา้ ง

วิธที า อัตราทดของเกีย ร์ = จานวนฟนั ของเฟืองตาม
จานวนฟันของเฟืองขับ

=2 4 8 10 20 ...
10 20 25 50
5

แสดงว่าจานวนฟันของเฟืองตามและเฟืองขบั

อาจจะเปน็ เฟอื งตามมี 4 ซ่ี เฟอื งขบั มี 10 ซ่ี หรอื

เฟืองตามมี 8 ซ่ี เฟืองขบั มี 20 ซ่ี หรอื

เฟืองตามมี 20 ซ่ี เฟอื งขบั มี 50 ซ่ี เป็นตน้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เรือ่ ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 23

ใบสรปุ ความรทู้ ี่ 12

คาช้แี จง ใหผ้ ู้เรยี นเรยี บเรยี งและบนั ทึกความรู้ของผู้เรียนทไ่ี ด้จากการศกึ ษาใบความรู้
และจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยใชภ้ าษาทง่ี า่ ยต่อการเขา้ ใจ

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 24

ใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ท่ี 12

คาช้แี จง ใหผ้ ้เู รยี นแตล่ ะคนแลกเปลยี่ นความรูข้ องตนจากการทาแบบฝึกทักษะ โดยครูจะ
สมุ่ ผู้เรียนออกมานาเสนอการสรปุ ความรหู้ รือแนวคดิ และวธิ ีการในการทากิจกรรม

ใบสรุปความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………….
…............……………………………………………………………………………………………………….
.……………….....……………………………………………………………………………………………….
……………………….....………………………………………………………………………………………..
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….
……………………………….....…………………………………………………………………………………………….

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ใบความรู้ เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 1

ใบความรู้ เรือ่ ง มาตราสว่ น

มาตราส่วนเป็นอัตราส่วนท่ีแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนท่ีหรือแผนผังกับระยะทางจริง
ซ่งึ อาจเปน็ การยอ่ การขยาย หรอื ขนาดคงเดมิ กไ็ ด้ เชน่

มาตราสว่ นในแผนท่ี 1 : 500, 000 หมายถึง ถ้าระยะทางในแผนท่ี 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง

500,000 เซนตเิ มตร หรือ 5 กิโลเมตร
การเขียนมาตราส่วน ระยะทางในแผนผังและระยะทางจริงอาจมีหน่วยเหมือนกันหรือต่างกันก็ได้

เชน่ แผนผงั ของห้องหนึ่งเป็น 1 เซนตเิ มตร : 5 เมตร
เรายังสามารถพบมาตราส่วนย่อ หรือมาตราส่วนขยายในรูปของร้อยละได้ในชีวิตประจาวัน เช่น

ย่อรูปเหลอื 50% หรอื ขยายรปู 150%
ย่อรปู 50% หมายถึง ย่อรูปนั้นให้เป็น 50 เท่าของขนาดรูปต้นแบบ หรือกล่าวได้ว่า ย่อรูปโดย

100

ใช้มาตราสว่ น 50 : 100
ขยายรปู 150% หมายถึง ขยายรูปน้ันให้เป็น 150 เท่าของขนาดรูปต้นแบบ หรือกล่าวได้ว่า ย่อ

100

รปู โดยใชม้ าตราสว่ น 150 : 100

ตวั อยา่ ง กาหนด XY ยาว 5 เซนติเมตร เป็นรูปต้นแบบ ถ้าต้องการรูปย่อ 80% และรูปขยาย
150% ของ XY จะไดด้ ังรูป

X 5 เซนตเิ มตร Y รูปต้นแบบ

รูปยอ่ 80% =………………………=……………เซนติเมตร

วาดรูป
รูปยอ่ 80%

รปู ขยาย 150% =…………….………=…………….เซนตเิ มตร

วาดรูป รูปขยาย 150%

จากรปู จะได้ ..……… ยาว ……… เซนตเิ มตร เป็นรปู ยอ่ 80% ของ XY
และได้ ……….. ยาว ……… เซนติเมตร เป็นรปู ขยาย 150% ของ XY

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ใบความรู้ เรอื่ ง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 2

มุมยอ่ และขยายมมุ
การยอ่ มุมและการขยายมุม ยงั สามารถใชก้ บั ขนาดของมุมต่างๆ เชน่
กาหนดให้รูป ก เป็นรูปต้นแบบ รูป ข เป็นรูปย่อ 80% ของรูป ก และรูป ค เป็นรูปขยาย 125%

ของรูป ก ดังนี้

4 ซ.ม. 3.2 ซ.ม. 5 ซ.ม.

4 ซ.ม. 3.2 ซ.ม. 5 ซ.ม.

รูป ก รปู ข รูป ค
รูปต้นแบบ รปู ยอ่ 80% เป็นรปู ขยาย 125%

รปู ก เป็นรปู ตน้ แบบมแี ขนของมมุ ยาวด้านละ 4 เซนติเมตร 80 4 3.2 เซนตเิ มตร
จากรปู ขา้ งต้น รปู ข เปน็ รูปย่อ 80% ของรูป ก มาจาก 100 5 เซนติเมตร
125 4
รปู ค เปน็ รปู ขยาย 125% ของรปู ก มาจาก 100

การยอ่ มุมและการขยายมุม จะไมท่ าใหข้ นาดของมุมเปลีย่ นแปลง จะเปลย่ี นแปลงเฉพาะขนาดของ
แขนของมุมเท่านั้น

ไมบ้ รรทดั มาตราส่วน

ไม้บรรทดั มาตราสว่ น เป็นไมบ้ รรทัดทม่ี ีลกั ษณะเป็นปริซึม ฐานคล้ายรูปสามเหล่ียมมีหน้าสามหน้า
ประกบกัน แต่ละหน้ามีแถบสีแบ่งหน้าไม้บรรทัดเป็น 2 ส่วน แต่ละส่วนจะมีสเกลหรือมาตราส่วนอยู่หน่ึง
มาตราส่วน ดังน้ันไม้บรรทัดมาตราส่วน จะมีมาตราส่วนท่ีต่างกันทั้งหมด 6 มาตราส่วน เช่น 1 : 20, 1 :
25, 1 : 50, 1 : 75, 1 : 100 และ 1 : 125 ไม้บรรทดั มาตราสว่ นแตล่ ะอันจะมีมาตราส่วนต่าง ๆ กัน เพื่อให้
ผ้ใู ชง้ านเลอื กใช้ได้ตามลกั ษณะงาน ส่วนใหญ่ผู้ท่นี ยิ มใช้ไม้บรรทัดมาตราส่วน จะเป็น ช่างเขียนแบบ ช่างไม้
หรอื ชา่ งก่อสร้าง ฯลฯ

ตัวอยา่ ง ไมบ้ รรทดั มาตราสว่ นหนา้ หนึง่ เป็นดังนี้

ภาพถา่ ยไมบ้ รรทดั มาตราส่วน 1 : 25
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

ใบความรู้ เรื่อง การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 3

ภาพถา่ ยไมบ้ รรทดั มาตราสว่ น 1 : 100

จากรูปข้างตน้ จะเห็นว่าไม้บรรทัดมาตราส่วนในหน่ึงหน้า จะมี 2 มาตราส่วน คือ 1 : 25 และ 1 :
100

เราสามารถใช้ไม้บรรทัดมาตราส่วนในการอ่านแบบท่ีย่อส่วน หรือเขียนแบบที่ย่อส่วน จาก
ระยะทางจรงิ โดยใช้มาตราส่วนต่างๆ

ตวั อยา่ ง ถ้ากาหนด XY ยาว 4 เซนติเมตร เป็นระยะทางในแผนผังท่ีแทนความยาวจริงของ
กระดาษ เม่ือใช้ไม้บรรทัดมาตราส่วนท่ีมีมาตราส่วน 1 : 100 ไปวัดความยาวของ XY
เพอื่ เทียบหาความยาวจริงของกระดาษ จะอ่านความยาวจากไม้บรรทัดมาตราส่วนได้เป็น
4 เมตร ดงั รปู

ในทางกลับกัน เมื่อต้องการเขียนแผนผังแสดงความยาวของห้องรับแขก ซึ่งมีความยาว 5
เซนติเมตร เมอื่ เขียนเปน็ แผนผงั และใช้มาตราส่วน 1 : 75 มาเขียนแสดงจะได้ภาพดังนี้

จากรปู จะได้ AB แทนความยาวของห้องรบั แขก ตามต้องการ
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา