5. Sınıf Matematik Etkinlik Kitabı Cevap Anahtarı

5. Sınıf Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama

Etkinlik 10

Kazanım: M.5.1.2.8. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar.

1. 219 tane kalem 18 öğrenciye eşit olarak paylaştırılacaktır. Her öğrenciye kaç tane
kalem düşer?

12 tane kalem düşer. (3 tane kalem artar.)

2. 346 tane klimanın tamamı taşıma kapasitesi 25 klima olan kamyonlarla İstanbul'dan
Sivas'a taşınacaktır. Buna göre bu iş için en az kaç tane kamyon gereklidir?

14 tane (Kalan 21 klima için 1 kamyon daha gereklidir.)

3. 1620 metrelik halat 80 metrelik makaralara sarılarak satılacaktır. Buna göre satılmak
için kaç makara halat elde edilir?

20 makara (20 metre halat artar.)

4. 7 tane elma iki kişiye eşit olarak paylaştırılacaktır. Buna göre
bir kişiye kaç tane elme düşer?

3 tam ve 1 yarım (3 1 )
2

58

5. Sınıf Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama KKT - 10 

1. 314 tane madenî 1 TL, dört kumbaraya eşit 4. Bir toptancı markette peynirler 14 kilogramlık te-
olarak paylaştırılacaktır. Bu durum ile ilgili nekelerde satılmaktadır. Peynirci Osman Bey'in
aşağıda verilen ifadelerdeki boşluklar doldu- 500 kilogram peynire ihtiyacı vardır.
rulacaktır.
Buna göre Osman Bey'in toptancı marketten
I. Her kumbaraya ........... tane madenî para en az kaç teneke peynir alması gerekir?
düşer.
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36
II. Geriye ........... tane madenî para kalır.

Buna göre boşluklara gelecek ifadeler aşağı-
dakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

I II 5.
A) 77 2
B) 78 1 13 tane kayısı 2 kişiye eşit olarak paylaştırılacak-
C) 78 2 tır.
D) 79 1

Buna göre 1 kişiye ne kadar kayısı düşer?

A) 5 tam ve 1 yarım c5 1 m
2

B) 6 tam

2. 5. sınıflarda okuyan 127 öğrenci dokuzarlı grupla- C) 6 tam ve 1 yarım c6 1 m
ra ayrılarak bir bilgi yarışması yapılacaktır. 2

Buna göre bu bilgi yarışması için kaç grup olu- D) 7 tam ve 1 yarım c7 1 m
şur? 2

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

6.

3. 621 tane kavunun tamamı 12 tane kavun alan ka- 5 tane kek 4 tabağa eşit olarak paylaştırılacaktır.
salara doldurularak taşınacaktır. Buna göre 1 tabağa ne kadar kek düşer?

Bu iş için kaç tane kasaya ihtiyaç vardır? A) 1 tam 1
4
B) 1 tam ve 1 çeyrek c1 m

A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 C) 1 tam ve 1 yarım c1 1 m
2

D) 2 tam ve 1 çeyrek c2 1 m
4

59

5. Sınıf Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bulma

Etkinlik 11

Kazanım: M.5.1.2.9. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen ögeleri (çar-
pan, bölüm veya bölünen) bulur.

1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz.

a. 32 x 7 = 224 b. 4 x 392 = 1568

c. 35 x 25 = 875 d. 68 x 53 = 3604

2. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen rakamları bulunuz.

a. 8 1 6 b. 3 7 c. 3 9 d. 2 4 3
4 28 52 32
78
3264 296 486
74 1 95 729
1036 20 2 8 7776

3. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz.

a. 24 b. 5 6 c. . . .3.9. d. . .8. .3.
. .3. .2. . .4. .7. 65 76
. . .4. .8. 392
. .7. .2 . .1. .9.5. 498
768 224 .2.3. .4 581
2. .6.3. .2. 2535 6. .3.0. .8.

60

5. Sınıf Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bulma

Etkinlik 121

4. Hangi sayının 34 katı 986'dır?
29

5. Cansu Hanım tanesi 23 TL'den kaç tane çanta satarsa bu satıştan 3128 TL elde eder?
136

6. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz.

a. 80 x 10 = 800 b. 900 x 1000 = 900 000

c. 72 x 1000 = 72 000 d. 140 x 200 = 28 000

e. 130 x 500 = 65 000 f. 6 x 3000 = 18 000

7. Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölünen sayıları bulunuz.

a. 210 15 b. 935 32

14 29
0 7

c. 280 ÷ 8 = 35 d. 2881 ÷ 67 = 43

61

5. Sınıf Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bulma

Etkinlik 211

8. Bir sayı 7'ye bölündüğünde bölüm 125 ve kalan 2'dir. Buna göre bu sayı (bölünen)
kaçtır?

877

9. Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen bölenleri bulunuz.

a. 630 ÷ 30 = 21 b. 3776 ÷ 64 = 59

c. 236 9 d. 729 17

26 42
2 15

10. Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyen bölümleri bulunuz.

a. 316 15 b. 1839 68
21 27

1 3

11. Doğal sayılarla yapılan kalanlı bir bölme işleminde bölen sayı 8 ise kalanın alabileceği
tüm değerleri yazınız.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

62

5. Sınıf Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bulma

Etkinlik 121

12. ▲ 20 Yandaki doğal sayılarla yapılan bölme işleminde bölünen sayı � ve
35 kalan sayı � sembolleriyle gösterilmiştir. Buna göre � sembolünün

■ alabileceği en büyük değer kaçtır?
719

13. Her gün 45 dakika spor Osman'ın söylediği ifadeye göre, Osman kaç
yapıyorum. günde toplam 1350 dakika spor yapmış olur?
Osman
30

14. Hangi sayının 14 katı 3920'dir?
280

15. 972 sayısı hangi sayıya bölünürse bölüm 30 ve kalan 12 olur?
32

63

5. Sınıf Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyen Ögeleri Bulma KKT - 11 

1. x 74 = 1924 4. Bölünen Bölen Bölüm Kalan
405 7 57 ▲
Yukarıdaki çarpma işleminde verilmeyen çar- � 10 18
pan kaçtır? ● 20 4
365 � 5
A) 16 B) 22 C) 26 D) 36 1037 22 3

Tablodaki sembollerin değerleri aşağıdakiler-
den hangisinde doğru verilmiştir?

▲ ■ ●�

2. 5 9 A) 6 184 18 37
177 B) 6 184 12 48
C) 6 184 18 47
472 D) 4 84 18 57

Yukarıdaki çarpma işleminde verilmeyen çar- 5. B 49
pan kaçtır?
23
A) 73 B) 78 C) 81 D) 83 K
Yukarıdaki doğal sayılarla yapılan bölme işlemin-
de bölünen B ve kalan K'dir.

Buna göre B'nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?

A) 1178 B) 1175
C) 1150 D) 1127

3. 1 8 5
5

740

.......... 6. ÷ 36 = 65

Yukarıdaki çarpma işleminde boş bırakılan Yukarıdaki bölme işleminde verilmeyen bölü-
dört kutuya gelecek rakamların toplamı kaç- nen kaçtır?
tır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 A) 2180 B) 2240
C) 2300 D) 2340

64

5. Sınıf Bir Doğal Sayının Karesi ve Küpü

Etkinlik 122

Kazanım: M. 5.1.2.10. Bir doğal sayının karesini ve küpünü üslü ifade olarak gösterir ve değerini hesaplar.

1. Aşağıdaki verilen çarpımları üslü ifade olarak gösteriniz.

a. 2 x 2 = 22 b. 40 x 40 = 402 c. 9 x 9 x 9 = 93
f. 12 x 12 x 12 = 123
d. 5 x 5 = 52 e. 100 x 100 = 1002 i. 28 x 28 x 28 = 283
l. 50 x 50 x 50 = 503
g. 7 x 7 = 72 h. 3 x 3 x 3 = 33

j. 19 x 19 = 192 k. 4 x 4 x 4 = 43

2. Aşağıda verilen üslü ifadelerin okunuşunu yazınız.

a. 42 = Dördün karesi b. 63 = Altının küpü

c. 102 = Onun karesi d. 93 = Dokuzun küpü

e. 272 = Yirmi yedinin karesi f. 353 = Otuz beşin küpü

3. Aşağıda verilen üslü ifadeleri çarpım şeklinde gösterip bu üslü ifadelerin değerlerini
bulunuz.

a. 42 = 4 x 4 = 16 b. 82 = 8 x 8 = 64

c. 102 = 10 x 10 = 100 d. 202 = 20 x 20 = 400

e. 23 = 2 x 2 x 2 = 8 f. 53 = 5 x 5 x 5 = 125

g. 73 = 7 x 7 x 7 = 343 h. 103 = 10 x 10 x 10 = 1000

4. Aşağıda okunuşları verilen üslü ifadeleri yazıp bu üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.

a. İkinin küpü: 23 = 8 b. Birin küpü: 13 = 1

c. Beşin karesi: 52 = 25 d. On üçün karesi: 132 = 169

e. Yedinin karesi: 72 = 49 f. Otuzun küpü: 303 = 27 000

65

5. Sınıf Bir Doğal Sayının Karesi ve Küpü

Etkinlik 212

5. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.

Çarpım şeklinde Üslü ifade olarak Üslü ifadenin Üslü ifadenin
değeri
gösterim gösterim okunuşu 36
343
6x6 62 Altının karesi 64
100
7 x 7 x7 73 Yedinin küpü 225

4x4x4 43 Dördün küpü

10 x 10 102 Onun karesi

15 x 15 152 On beşin karesi

6. 12 düzine kalemin kaç tane kalem edeceğini bulunuz. (Toplam kalem sayısını önce üslü
ifade olarak gösteriniz.)

122 = 144

7. Yanda birim karelerden oluşturulmuş büyük bir kare verilmiş-
tir. Bu büyük karenin toplam kaç birim kareden oluştuğunu
çarpım şeklinde ve üslü ifade şeklinde yazınız. Bu üslü ifade-
nin okunuşunu yazınız.

6 x 6 = 62 Altının karesi

8. 5 birim Yanda birim küplerle oluşturulmuş bir küp modeli
5 birim verilmiştir. Bu küpün bir ayrıtının uzunluğu 5 birim-
dir. Küpün üzerinde belirtilen ayrıt uzunluklarının
çarpımını çarpım şeklinde ve üslü ifade şeklinde ya-
zınız. Bu üslü ifadenin okunuşunu yazınız.

5 birim 5 x 5 x 5 = 53 Beşin küpü

66

5. Sınıf Bir Doğal Sayının Karesi ve Küpü

Etkinlik 122

9. Aşağıdaki eşitliklerde kutulara gelecek sayıları yazınız.
a. 9 x 9 = 9 2 b. 7 x 7 x 7 = 7 3 c. 10 x 10 x 10 = 10 3

d. 8 x 8 = 82 e. 13 x 13 x 13 = 133 f. 24 x 24 x 24 = 243

g. 9 x 9 x 10 = 9 2 x 10 h. 52 x 7 = 5 x 5 x 7 i. 10x10x10x15 = 103 x 15

10. Aşağıda karesi ve küpü verilen doğal sayıları bulunuz.

a. 3 2 = 9 b. 4 2 = 16 c. 6 2 = 36 d. 10 2 = 100
h. 5 3 = 125
e. 1 3 = 1 f. 2 3 = 8 g. 3 3 = 27

11. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. b. 12 + 22 + 32 + 42 = 30
a. 23 + 32 = 17

c. 52 + 13 = 26 d. 22 . 53 = 500

e. 82 – 52 = 39 f. 103 � 102 = 10

12. Seher bir haftada toplam kaç tane soru çözdüğünü hesaplamıştır. Eğer 8 tane daha
soru çözmüş olsaydı bir haftada yirminin karesi kadar soru çözmüş olacağını fark et-
miştir. Buna göre Seher'in bir haftada çözdüğü soru sayısı kaçtır?

392

67

5. Sınıf Bir Doğal Sayının Karesi ve Küpü KKT - 12 

1. I. 122 = 2 x 12 4. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğru-
II. 73 = 7 x 7 x 7 dur?
III. 252 = 25 x 25 x 2
A) 43 > 82 B) 102 > 122
Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur? C) 62 < 33 D) 142 > 53

A) Yalnız I B) Yalnız II
C) I ve III D) II ve III

2. ● x ● = 192 5. � = 52 + 33
6 x 6 x 6 = �3 � = 23 . 32

Yukarıdaki eşitliklere göre ● . � işleminin so- olduğuna göre � – � işleminin sonucu kaç-
nucu kaçtır? tır?

A) 57 B) 69 C) 82 D) 114 A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

3. Bir kolide 30 yumurta olduğuna göre 30 tane 6. Kural:
kolideki yumurta sayısını gösteren üslü ifade 1'den başlamak koşuluyla ardışık doğal sa-
aşağıdakilerden hangisidir? yıların küplerinin toplamı, bu doğal sayıların
toplamlarının karesine eşittir.

Örnek: 13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2

A) 2 x 30 B) 3 x 30 Yukarıdaki kurala göre
C) 302 D) 303
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63

işleminin sonucu hangi sayının karesine eşit-
tir?

A) 17 B) 19 C) 21 D) 22

68

5. Sınıf Parantezli İşlemler

Etkinlik 123

Kazanım: M. 5.1.2.11. En çok iki işlem türü içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur.

1. Aşağıdaki verilen işlemleri yapınız. b. (10 x 8) � 4 = 20
a. (9 + 3) x 2 = 24

c. (18 – 4) � 7 = 2 d. 105 – (11 x 6) = 39
e. 16 + (20 � 5) = 20 f. (102 – 29) + 15 = 86
g. 54 – (36 – 27) = 45 h. 63 � (23 – 2) = 36
i. (42 � 2) x 3 = 63 j. (122 – 43) x 52 = 2000
k. 6 x (21 + 3) = 144 l. 202 – (10 x 32) = 310

69

5. Sınıf Parantezli İşlemler

Etkinlik 213

2. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bularak noktalı yerlere "<" veya ">" sembollerinden
uygun olanı yazınız.

a. (8 x 5) – 3 ..>... 8 x (5 – 3) b. 54 � (9 x 3) ..<... (54 � 9) x 3

37 > 16 2 < 18

3. Aşağıda verilen işlemlerin sonucunun doğru olabilmesi için uygun yerlere parantez
işaretlerini koyunuz.

a. 10 + 4 x 2 = 28 b. 24 � 2 x 3 = 4 c. 50 – 16 x 2 = 18

(10 + 4) x 2 = 28 24 � (2 x 3) = 4 50 – (16 x 2) = 18

4. Aşağıdaki işlemlerde kutulara gelecek sayıları bulunuz.

a. (43 + 17 ) ÷ 5 = 12 b. (9 x 3 ) – 4 = 23

c. 5 x (16 – 4) = 60 d. (102 ÷ 22) + 7 = 32

e. ( 37 – 15) ÷ 2 = 11 f. 60 – (18 x 3) = 6

70

5. Sınıf Parantezli İşlemler

Etkinlik 123

5. 48 (10 2) = 6 işleminde boş bırakılan kutulara “+”, “–”, “x” veya “�” sembollerin-
den hangileri sırasıyla yazılırsa işlemin sonucu doğru olur?

�, –

6. Aşağıdaki problemlerin çözümünü bulmak için uygun olan parantezli ifadeleri yazarak
problemlerin çözümünü yapınız.
a. Aslı'nın 80 TL'si vardır. Aslı tanesi 7 TL'den 9 tane defter alacaktır. Buna göre Aslı'nın
kaç TL'si kalır?

80 — (7 x 9) = 17

b. Bir sınıfta 39 öğrenci vardır. Sınıftaki her bir sıraya 3 öğrenci oturursa 2 sıra boş kalmak-
tadır. Buna göre sınıfta kaç sıra vardır?

(39 � 3) + 2 = 15

c. Serhat Bey her birinde 24 tane silgi olan 30 paket silgi almıştır. Bu silgilerin tamamını
her birinde 8 tane silgi olan paketlere doldurmuştur. Buna göre Serhat Bey'in kaç paket
silgisi olmuştur?

(24 x 30) � 8 = 90

7. Okunuşu "üç yüz doksan iki milyon sekiz yüz beş bin otuz yedi" olan doğal sayının mil-
yonlar basamağındaki rakamın sayı değeri �, yüz binler basamağındaki rakamın sayı
değeri � ve onlar basamağındaki rakamın sayı değeri � sembolü ile gösterilmiştir.
Buna göre (� – �) x � işleminin sonucu kaçtır?

10

71

5. Sınıf Parantezli İşlemler KKT - 13 

1. 40 + (32 � 8) 4. (56 + ) x 6 = 504
işleminin sonucu kaçtır?
işleminde boş bırakılan kutuya gelecek sayı
A) 9 B) 18 C) 44 D) 48 kaçtır?

A) 18 B) 22 C) 26 D) 28

2. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu di- 5. Osman'ın 102 TL'si vardır. Osman parasının
ğerlerinden daha büyüktür? 20 TL'si ile bir kitap alacaktır. Kalan parasının
tamamı ile de tanesi 5 TL olan defterlerden ala-
A) (20 x 9) – 4 caktır.
B) (20 – 4) x 9
C) 20 � (9 – 4) Buna göre Osman'ın kaç tane defter alacağını
D) 9 x (20 � 4) bulmak için yazılacak parantezli ifade aşağı-
dakilerden hangisidir?

A) (102 – 20) + 5
B) (102 – 20) x 5
C) (102 – 20) � 5
D) 102 – (20 x 5)

3. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu doğ-
ru bulunmuştur?

A) 17 + (3 x 4) = 20 x 4 6. Ozan hedef tahtasına 8 tane ok atmıştır. Bu ok-
lardan 7 tanesi 12 puanlık bölgeye, 1 tanesi 5
= 80 puanlık bölgeye isabet etmiştir.

B) 64 – (2 + 23) = 64 – 43 Buna göre Ozan'ın toplam kaç puan aldığını
= 64 – 64 bulmak için yazılacak parantezli ifade aşağı-
=0 dakilerden hangisidir?

C) (43 – 8) x 5 = 43 – 40 A) (12 x 5) + 7
=3
B) (12 x 7) + 5
D) (84 ÷ 7) – 4 = 12 – 4
=8 C) 12 + (7 x 5)

D) (12 x 7) x 5

72

5. Sınıf Problemler

Etkinlik 124

Kazanım: M. 5.1.2.12. Dört işlem içeren problemleri çözer.

1. Bir okulda 396 tane erkek öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sayısından 57 fazla kız
öğrenci vardır. Buna göre bu okulda toplam kaç öğrenci vardır?

849

2. Aslı Hanım'ın ocak ayındaki doğal gaz faturası 425 TL, elektrik faturası 185 TL, su
faturası 98 TL ve telefon faturası 76 TL'dir. Aslı Hanım ocak ayındaki faturaları için
800 TL ayırdığına göre faturaları ödedikten sonra kaç TL'si kalır?

16 TL

3. Hasan Dede'nin 6 tane küçük, 8 tane büyük torunu vardır. Hasan Dede bayramda kü-
çük torunlarının her birine 20 TL, büyük torunlarının her birine 50 TL bayram harçlığı
vermiştir. Buna göre Hasan Dede torunlarına toplam kaç TL bayram harçlığı vermiştir?

520 TL

4. Ömer'in 525 TL'si vardır. Ömer bu paranın 250 TL'si ile kendine bir mont almıştır. Kalan
paranın tamamı ile fiyatları aynı olan 5 tane gömlek aldığına göre bir gömleğin fiyatı
kaç TL'dir?

55 TL

73

5. Sınıf Problemler

Etkinlik 214

5. Aslı her gün bir önceki günden 12 soru fazla çözmektedir. İlk gün 24 soru çözdüğüne
göre ilk üç günde toplam kaç soru çözmüştür?

108

6. Bir vapur turunda tam bilet 80 TL, indirimli bilet 45 TL'dir. Bu tur için toplam 136 tane
tam, 62 tane indirimli bilet satılmıştır. Buna göre bilet satışından toplam kaç TL elde
edilmiştir?

13 670 TL

7. İçinde sadece sarı ve mavi boncukların bulunduğu bir kavanozdaki mavi boncukların
sayısı, sarı boncukların sayısının 9 katıdır. Kavanozda 1827 tane mavi boncuk olduğu-
na göre kavanozda toplam kaç tane boncuk vardır?

2030

8. Bayram için hazırlanan çikolata kutularının her birine 48 tane çikolata yerleştirilmekte
ve bir kutu çikolata 25 TL'ye satılmaktadır. Buna göre 960 tane çikolata kutulara yer-
leştirilerek satılırsa bu satıştan kaç TL elde edilir?

500 TL

74

5. Sınıf Problemler

Etkinlik 124

9. Bir kolide 30 yumurta vardır. Bir kutuya 20 koli yumurta yerleştirilmektedir. Bir kamyon
ile bu kutulardan 150 tane taşınmaktadır. Buna göre bir kamyonla kaç tane yumurta
taşınmaktadır?

90 000

10. Aşağıdaki işlemlerle çözülebilecek birer problem yazınız.

a. Problem: Aslı tanesi 10 TL’den 27 tane kitap alınca 5 TL’si art-
27 x 10 = 270 mıştır. Buna göre Aslı’nın başlangıçta kaç TL’si vardır?
270 + 5 = 275

b. 90 x 4 = 360 Problem: Aliye Hanım 4 gün boyunca günde 90 dakika, 2 gün
25 x 2 = 50 boyunca günde 25 dakika spor yapmıştır. Buna göre Aliye Ha-
360 + 50 = 410 nım 6 günde toplam kaç dakika spor yapmıştır?

11.

Tanesi ₺2 ₺6

Yukarıdaki görselde verilenlere göre bir problem kurup çözümünü yapınız.

Ceren tanesi 2 TL’den 3 tane ekmek ve tanesi 6 TL’den 1 kavanoz salça almıştır. Kasiyere
50 TL veren Ceren kaç TL para üstü alacaktır?
38 TL

75

5. Sınıf Problemler KKT - 14 

1. Okan Bey 3400 TL maaş almaktadır. Okan Bey 4. 5200 kg nohut 25 kilogramlık çuvallara, 4320 kg
her ay maaşının 2750 TL'sini harcayıp kalanını mercimek 20 kilogramlık çuvallara doldurulacak-
bankaya yatırmaktadır. tır.

Buna göre Okan Bey, 1 yılda toplam kaç TL Buna göre elde edilen mercimek çuvallarının
bankaya yatırır? sayısı, nohut çuvallarının sayısından kaç faz-
ladır?
A) 6400 B) 7000
C) 7800 D) 8400 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

2. Bir metresi 54 TL olan kumaştan 8 metre, bir 5. Bir toptancıda bir çantanın fiyatı, bir cüzda-
metresi 38 TL olan kumaştan 14 metre satan nın fiyatının 4 katı kadardır. Bir çantanın fiyatı
bir kumaşçı bu satıştan kaç TL elde eder? 68 TL'dir. Kerem Bey, mağazasında satmak üzere
bu toptancıdan 1 çanta ve çok sayıda cüzdan al-
A) 964 B) 980 mıştır.
C) 996 D) 1004
Kerem Bey aldığı ürünler için toplam 476 TL
ödediğine göre kaç tane cüzdan almıştır?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24

3. Tablo: Lunaparktaki Giriş ve Oyun Ücretleri

A Lunaparkı B Lunaparkı

Giriş Ücreti 10 TL 16 TL

Bir Oyun Ücreti 9 TL 8 TL

Yukarıdaki tabloda A ve B lunaparklarına 1 kişi 6. Bir manavda bir haftada elma ve armut satışın-
için giriş ücreti ve bir oyun ücreti verilmiştir. Aylin dan 1680 TL elde edilmiştir. Bu satışın 720 TL'si
bir lunaparka giderek 5 oyun oynayacaktır. armut satışından elde edilmiştir.

Buna göre Aylin A lunaparkına giderse, B lu- Elmanın 1 kilogramı 3 TL'den satıldığına göre
naparkına göre kaç TL daha az öder? bir haftada kaç kilogram elma satılmıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 A) 280 B) 300 C) 320 D) 340

76

2. ÜNİTE

SAYILAR VE İŞLEMLER / KESİRLER

Birim Kesirler
Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesri Karşılaştırma
Denk Kesirler

Kesirlerde Sıralama
Kesirlerle Hesaplamalar

SAYILAR VE İŞLEMLER / KESİRLERLE İŞLEMLER

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Gerektiren Problemler

Kazanımlar

➢➢ M.5.1.3. Kesirler
➢➢ M.5.1.3.1. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir ve sıralar.
➢➢ M.5.1.3.2. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri

bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.
➢➢ M.5.1.3.3. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır.
➢➢ M.5.1.3.4. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir kesre denk olan

kesirler oluşturur.
➢➢ M.5.1.3.5. Payları veya paydaları eşit kesirleri sıralar.
➢➢ M.5.1.3.6. Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını

birim kesirlerden yararlanarak hesaplar.
➢➢ M.5.1.4. Kesirlerle İşlemler
➢➢ M.5.1.4.1. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin paydasının katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma

işlemini yapar ve anlamlandırır.
➢➢ M.5.1.4.2. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin paydasının katı olan kesirlerle toplama ve çıkarma

işlemleri gerektiren problemleri çözer ve kurar.

5. Sınıf Kesirler

Birim Kesirler ➤➤ Bir doğal sayı ile bir basit kesirden oluşan kesirle-
1 4
re tam sayılı kesir denir. 2 7 , 7 5 birer tam sayılı

➤➤ Payı 1 olan basit kesirlere birim kesir denir. kesirdir.
1 1 1
2 , 5 , 8 birer birim kesirdir.

➤➤ Eşit parçalara ayrılmış bir bütünün bu eşit parça- 5 tane yarım simit 2 tam ve 1 yarım simit eder.
larından her biri birer birim kesri ifade eder.

1 birim kesrini model üzerinde ve sayı doğrusun- 1+1+ 1 =2+ 1 = 2 1 ’dir.
3 2 2 2

da gösterelim. ➤➤ Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilirken, payda
ile tam kısım çarpılır, bu çarpıma pay eklenir. Elde
edilen sayı paya yazılır, payda aynen alınır.

01 1 5 Æ 3 x 9 = 27 5 32
13 9 27 + 5 = 32 9 9
3 3 3 = 'dur.

1 kesri bir bütünün 3'te 1'ini temsil eder. ➤➤ Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrilirken, kesrin
3 payı paydasına bölünür. Bölüm tam kısma, bölen
paydaya, kalan paya yazılır.
Birim Kesirlerde Sıralama
23 7
➤➤ Birim kesilerde sıralama yapılırken paydası küçük 23 Æ 21 3 23 = 3 2 'dir.
olan kesir daha büyüktür. 7 7 7
2

1 , 1 , 1 kesirlerini model yardımıyla sıralaya- Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesri
2 5 4 Karşılaştırma
lım.

1 ➤➤ Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırırken

2 1 > 1 > 1 veya • bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilebilir.
1 2 4 5
• sayı doğrusu üzerinde doğal sayı ve bileşik kesir
5 1 < 1 < 1 'dir. işaretlenerek karşılaştırma yapılabilir.
1 5 4 2
18
4 2 doğal sayısı ile 5 kesrini karşılaştıralım.

Bileşik ve Tam Sayıslı Kesirler 18 = 3 3 olduğundan 2 < 18 'tir.
5 5 5

➤➤ Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir ( 3 3 kesri 2'den büyüktür.)
denir. 5

1 , 3 , 4 birer basit kesirdir. 2 ve 18 'i sayı doğrusunda gösterelim.
2 10 7 5

➤➤ Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit 01234

olan kesirlere bileşik kesir denir. 2 18 = 3 3
5 5
4 5
3 , 5 birer bileşik kesirdir. Sayı doğrusunda da görüldüğü gibi 2 < 18 ’tir.
5

78

5. Sınıf Kesirler

Denk Kesirler 12 , 4 , 3 Æ 12 , 12 , 12
39 15 10 39 45 40
(1) (3) (4)
➤➤ Bütünlerin aynı miktarını gösteren kesirlere denk 12 < 12 < 12
kesirler denir. Denk kesirler aralarına "=" sembolü 45 40 39
konularak gösterilir.
4 < 3 < 12
1 15 10 39

3 1=2 NOT:
2 36

6 Tam sayılı kesirlerin olduğu sıralamalarda önce

1 ve 2 denk kesirlerdir. tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilebilir.
3 6
4 2 , 11 Æ 14 , 11
3 3 3 3
➤➤ Bir kesrin pay ve paydasının aynı sayı ile (0 hariç)
çarpılmasına kesrin genişletilmesi denir. 14 > 11
33
x3 x2 2 11
3 3
2= 6 4 8 4 >
7 21 5 10
, 3 = 3

x3 x2 Kesirlerle Hesaplamalar

➤➤ Bir kesrin payı ve paydasının aynı sayıya (0 hariç) ➤➤ Bir çoğunluğun istenilen basit kesir kadarı he-
bölünmesine kesrin sadeleştirilmesi denir.
saplanırken önce verilen çokluk basit kesrin

÷2 ÷4 paydasına bölünür. Daha sonra elde edilen sayı

kesrin payıyla çarpılır.

8 =4 , 2 4 = 2 1 12 tane cevizin 1 'i : 12 ÷ 6 = 2 tanedir.
18 9 12 3 6

÷2 ÷4 22 2222

NOT: 1 'i
6

Tam sayılı kesirlerde sadeleştirme veya genişletme 12'yi verilen birim kesrin paydasına bölünce birim
yapılırken kesirler önce bileşik kesre çevrilebilir. kesre karşılık gelen miktarı bulmuş olduk.

Kesirlede Sıralama 36'nın 5 'ini bulalım.
9

➤➤ Paydaları eşit olan kesirler sıralanırken payı büyük 36'nın 1 'i : 36 ÷ 9 = 4
olan kesir daha büyüktür. 9

3 < 7 < 11 36'nın 5 'i : 4 x 5 = 20'dir.
15 15 15 9
➤➤ Basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamı

➤➤ Payları eşit olan kesirler sıralanırken paydası kü- birim kesirlerden yararlanılarak bulunabilir. Önce
çük olan kesir daha büyüktür.
7 < 7 <7 çokluk, verilen kesrin payına bölünerek birim kesir
18 10 4
kadarı bulunur. Daha sonra elde edilen sayı kesrin

paydası ile çarpılır.

➤➤ Pay ve paydaları eşit olmayan kesirler sıralanırken 2 'si 16 olan sayıyı bulalım.
5

kesirlerin pay veya paydaları eşitlenebilir. 88888

4 , 2 , 5 Æ 8 , 12 , 5 2 'si
9 3 18 18 18 18 5
(2) (6) (1)
5 < 8 < 12 2 parçası 16 ise 1 parçası 16 ÷ 2 = 8’dir.
1
18 18 18 Bu durumda sayının 5 ’i 8’dir.

5 <4<2 Sayının tamamı 8 x 5 = 40’tır.
18 9 3

79

5. Sınıf Birim Kesirler

Etkinlik 15

Kazanım: M.5.1.3.1. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir ve sıralar.

1. Aşağıdaki eşit parçalara ayrılmış bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren birim kesirleri
yazınız.

a. b. c.

1 1 1
2 4 6

2. Aşağıdaki birim kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz.

a. 1 b. 1
20 1 1 3 01
23 1

c. 1 1 d. 1 01 1
5 01 7 7
5

3. Aşağıdaki eşit parçalara ayrılmış sayı doğrularında nokta konularak belirtilen birim

kesirleri yazınız.

a. 1 b. 1 1
0 3 10 4 1

c. 1 d.
0 6 1 01

10

4. Aşağıdaki birim kesirleri modeller üzerinde göstererek karşılaştırınız.

a. 1 ve 1 b. 1 ve 1
2 4 5 3

1 1
2 5

1 1
4 3

Karşılaştırma: 1 < 1 Karşılaştırma: 1 < 1
4 2 5 3

80

5. Sınıf Birim Kesirler

Etkinlik 15

5. Aşağıdaki birim kesirleri modeller üzerinde göstererek küçükten büyüğe doğru sıra-
layınız.

a. 1 , 1 , 1 b. 1 , 1 , 1
8 5 2 3 7 4

11
83

11
57

1 1
2 4

Sıralama: 1<1<1 Sıralama: 1<1<1
852 743

6. Aşağıdaki birim kesirleri sayı doğrusunda göstererek karşılaştırınız.

a. 1 ve 1 b. 1 ve 1
5 4 6 10

01 1 01 1
5 1 6 1

01 0 1
4 10
1 1
Karşılaştırma: 1<1 Karşılaştırma: 10 < 6
54

7. Aşağıdaki birim kesirleri sayı doğrusunda göstererek sıralayınız.

a. 1 , 1 , 1 b. 1 , 1 , 1
3 6 4 5 12 9

01 1 01 1
3 1 5
1
01 01 1
6 12 1

01 01
4 9
1<1<1 1 <1<1
Sıralama: 643 Sıralama: 12 9 5

81

5. Sınıf Birim Kesirler

Etkinlik 15

8. Aşağıdaki birim kesirleri noktalı yerlere "<" veya ">" sembollerinden uygun olanı ya-
zarak karşılaştırınız.

a. 1 ..>... 1 b. 1 ..<... 1 c. 1 ..<... 1 d. 1 ..>... 1
3 10 5 2 13 11 24 27

e. 1 ..<... 1 f. 1 ...>.. 1 g. 1 ..>... 1 h. 1 .<.... 1
50 12 7 14 80 81 72 66

9. Aşağıdaki birim kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

a. 1 , 1 , 1 Æ 91 < 14 < 13 b. 1 , 1 , 1 Æ 1 < 1 <1
4 9 3 6 13 17 17 13 6

c. 1 , 1 , 1 Æ 212 < 119 < 1 18 d. 1 , 1 , 1 Æ 1 < 1 <1
18 22 19 42 8 15 42 15 8

10. 1 < 1 karşılaştırmasında ■ sembolünün yerine gelebilecek üç tane doğal sayı ya-
17 Y

zınız. 16, 10, 4

11. 1 < 1 < 1 sıralamasında ■ sembolünün yerine gelebilecek en büyük ve en küçük
21 Y 10

doğal sayıları yazınız. 20, 11

12. Burcu, Elif, Yasin ve Neval bir paket meyve suyu almıştır. Burcu bu meyve suyunun 1
10

'ini, Elif 1 'ini, Yasin 1 'ini ve Neval 1 'ini içmiştir. Buna göre meyve suyu içenleri en
4 3 5

fazla meyve suyu içenden en az meyve suyu içene doğru sıralayınız.

Yasin, Elif, Neval, Burcu

82

5. Sınıf Birim Kesirler KKT - 15 

1. 4. Aşağıdaki birim kesirlerle yapılan karşılaştır-
malardan hangisi doğrudur?
01
1 1 1 1
Yukarıdaki eşit parçalara ayrılmış sayı A) 19 > 16 B) 34 > 29
doğrusunda ok ile gösterilen birim kesir aşa-
ğıdakilerden hangisidir? C) 1 > 1 D) 1 > 1
44 20 57 58
1 1 1 1
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

2. Aşağıdaki kartlardan hangisinin üzerinde ya- 5. 1 , 1 , 1 birim kesirlerinin büyükten
zılı olan kesir bir birim kesirdir? 7 13 18

A) B) küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden han-
3 1
10 99 gisidir?

A) 1 > 1 > 1 B) 1 > 1 > 1
18 13 7 13 7 18
C) D)
27 2 C) 1 > 1 > 1 D) 1 > 1 > 1
1 15 7 18 13 7 13 18

3. 1 birim kesri aşağıdaki eşit parçalara ayrılmış
6
sayı doğrularının hangisinde doğru gösteri-

miştir?

A) 0 1 1 6. Aynı büyüklükteki birer bütün pastanın Ece
B) 0 6 1
C) 0 1 1 'ini, Arda 1 'ini, Mine 1 'ini, Emre 1 'ini
D) 0 1 1 8 12 15 9
6
yediğine göre en fazla pasta yiyen hangisidir?
1
6 A) Ece B) Arda
C) Mine D) Emre
1
6

83

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Etkinlik 16

Kazanım: M.5.1.3.2. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam sayılı kesri
bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.

1. Aşağıdaki kesrilerin yanına kesirlerin çeşidini (basit kesir, bileşik kesir, tam sayılı ke-
sir) yazınız.

a. 3 Æ Basit kesir b. 2 1 Æ Tam sayılı kesir
8 4

c. 5 Æ Bileşik kesir d. 7 Æ Basit kesir
2 9

e. 3 1 Æ Tam sayılı kesir f. 23 Æ Bileşik kesir
6 14

2. Aşağıda modellenen basit kesir, bileşik kesir ve tam sayılı kesirleri yazınız.

a. b. c.

4 4 2 1
9 3 6

d. e. f.



3 1 7 17
2 10 4

3. Ceren arkadaşlarına 5 tane yarım elma ikram etmiştir. Ceren'in arkadaşlarına ikram
ettiği toplam elma miktarını tam sayılı kesir olarak yazınız.

2 1
2

84

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Etkinlik 16

4. Aşağıdaki tam sayılı kesir modellerini bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı biçi-
minde örnekteki gibi yazınız.

Æ1+1+ 2 =2+ 2
a. 3 3

Æ 1 + 1
4

b. 5 5
6 6
Æ 1+ 1+ = 2+

c. 3 3
8 8
Æ1+ 1+ 1+ = 3+

5. Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı biçiminde ya-
zınız.

a. 2 1 = 2 + 17 b. 3 2 = 3 + 29 c. 5 7 = 5 + 7
7 9 13 13

6. Aşağıda bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı biçiminde verilen ifadeleri tam sayılı
kesir biçiminde yazınız.

a. 1 + 5 = 1 56 b. 2 + 3 = 2 13 0 c. 7 + 4 = 7 4
6 10 9 9

7. Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz.

a. 1 3 = 8 b. 2 5 = 17
5 5 6 6

c. 3 1 = 7 d. 5 4 = 44
2 2 8 8

e. 6 4 = 354 f. 9 2 = 29
5 3 3

85

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Etkinlik 16

8. Aşağıda modellenen tam sayılı kesirleri yazıp bu kesirleri bileşik kesre çeviriniz.

a. 7 = 23
8 8
2

b. 3 1 = 16
5 5

c. 4 5 = 29
6 6

9. 4 6 = Y eşitliğinde ■ sembolünün yerine hangi sayı gelmelidir?
11 11

50

10. 3 4 kesrinin içinde kaç tane 1 birim kesri vardır?
9 9

31

11. Aşağıdaki tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz.
3
a. 1 3 1 5
5
0 1 2
3
1 2 1
3 3
b. 2

0 12

c. 3 5 3 5
6 6

0 123 4

86

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Etkinlik 16

12. Aşağıdaki sayı doğrularında belirtilen noktalara karşılık gelen tam sayılı kesirleri yazıp
bu kesirleri bileşik kesre çeviriniz.

a. 1 1 5 = 12 2
0 7 7

b.

0 1 2 2 4 = 14 3
5 5

13. Aşağıdaki bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz.

a. 8 = 1 53 b. 11 = 3 32 c. 9 = 4 1
5 3 2 2

d. 15 = 2 17 e. 49 = 5 49 f. 97 = 6 7
7 9 15 15

14. Aşağıda modellenen bileşik kesirleri tam sayılı kesir biçiminde modelleyiniz. Modelle-
nen kesirleri hem bileşik kesir hem de tam sayılı kesir olarak yazınız.

Bileşik kesir modeli Tam sayılı kesir modeli Bileşik ve tam sayılı kesirler

11 , 1 5
6 6

11 , 2 3
4 4

7 , 3 1
2 2

87

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler

Etkinlik 16

15. 53 = 8 Y eşitliğinde ■ sembolünün yerine hangi sayı gelmelidir?
6 6

5

16. Aşağıdaki bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösteri7niz.

a. 7 0 4
4 12

14

b. 14 0 1 5
5 23

7

c. 7 0 1 2 2
2 34

17. Aşağıdaki sayı doğrularında belirtilen noktalara karşılık gelen bileşik kesirleri yazıp bu
kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz.

a.

0123
9 1
4 = 2 4

b. 12 3 45
0 14 2
3 = 4 3
c.
0 1 2 3 18 = 3 3 4
5 5

88

5. Sınıf Bileşik ve Tam Sayılı Kesirler KKT - 16 

1. I. 5 4 = 5 + 4 4. 47 bileşik kesrinin tam sayılı kesir biçiminde
9 9 11

II. 2+2+2+2+1 = 4 + 1 yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
22222 2
2 3 5 1
III. 1+1+1+ 4 = 3+ 4 A) 4 11 B) 4 11 C) 4 11 D) 5 11
10 10

Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II
C) II ve III D) I, II ve III

5. 2 13 = _
14 14
2.

64 = 9 Y
7 7
Yukarıdaki eşitliklere göre ■ ve ★ sembolle-
Yukarıda modellenen tam sayılı kesrin bile-
şik kesre dönüştürülmüş hâli aşağıdakilerden rinin yerine gelecek sayıların toplamı kaçtır?
hangisidir?
A) 39 B) 40 C) 41 D) 42

A) 15 B) 34 C) 35 D) 37
8 8 8 8

3.

6. Y T tam sayılı kesrinin tam kısmı bir basamak-
[

lı en büyük doğal sayı, paydası iki basamaklı en

Yukarıda 11 tane çeyrek portakal verilmiştir. küçük doğal sayı ve payı bir basamaklı en büyük

Buna göre bu portakalların tamamının mik- çift doğal sayıdır.
tarının tam sayılı kesir biçiminde gösterilişi
aşağıdakilerden hangisidir? Bu tam sayılı kesrin bileşik kesir biçiminde ya-
zılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 1 B) 2 3 C) 3 1 D) 3 3 A) 89 B) 73 C) 98 D) 107
4 4 4 4 10 9 10 11

89

5. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesri Karşılaştırma

Etkinlik 17

Kazanım: M.5.1.3.3. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır.

1. Aşağıdaki bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirerek bu bileşik kesirlerin hangi ardışık
iki doğal sayı arasında olduğunu belirleyiniz.

a. 5 = 1 2 ...1... < 5 < ...2... b. 13 = 3 1 ...1... < 13 < .2.....
3 3 3 4 4 4

c. 17 = 8 1 ...8... < 17 < .9..... d. 29 = 4 5 ..4.... < 29 < 5......
2 2 2 6 6 6

2. Aşağıdaki doğal sayılarla tam sayılı kesirleri noktalı yerlere "<" veya ">" sembollerin-
den uygun olanı yazarak karşılaştırınız.

a. 1....<....1 2 b. 3....>....2 3 c. 5 4 ....>....4
3 5 7

d. 2...>.....1 4 e. 5....<....5 1 f. 7 2 .....>...7
7 9 5

3. Aşağıdaki doğal sayılarla bileşik kesirleri noktalı yerlere "<" veya ">" sembollerinden
uygun olanı yazarak karşılaştırınız. (Bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirebilirsiniz.)

a. 2...<..... 7 b. 3...>..... 9 c. 10 ....<....2
3 4 7

d. 21 ...>.....4 e. 5....>.... 47 f. 65 ...>.....7
5 10 9

g. 17 ....>....8 h. 73 ...<.....13 i. 9.....>... 149
2 6 20

4. Eda bir günde 2 litre, Okan 19 litre su içmiştir. Buna göre hangisi bir günde daha fazla
su içmiştir? 9

Okan

90

5. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesri Karşılaştırma

Etkinlik 17

5. Aşağıda verilen doğal sayılar ile bileşik kesirlerin yerini sayı doğrusunda işaretleyerek
doğal sayı ile bileşik kesri karşılaştırınız.

a. 1, 5 1 < 5 b. 3, 8 8 < 3
4 4 3 3

0 14 2 0 1 2 83

53

c. 4, 13 4 < 13 d. 5, 9 9 < 5
3 3 2 2

0 1 2 3 4 13 5 0 1 2 3 4 95 6
3 2

6. 4 doğal sayısı ile 11 kesrini modelleyerek hangisinin daha büyük olduğunu bulunuz.
3

4

7. 3 ile 4 arasında bir tam sayılı kesir ve bir bileşik kesir yazınız.

3 1 , 23
2 7

8. Aşağıdaki doğal sayıları paydası 1 olan kesir olarak ifade ediniz.

a. 3 = 3 b. 7 = 7 c. 9 =9
1 1 1

9. 43 >T karşılaştırmasında ▲ sembolünün yerine gelebilecek en büyük doğal sayı
6

kaçtır? 7

91

5. Sınıf Bir Doğal Sayı ile Bir Bileşik Kesri Karşılaştırma KKT - 17 

1. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğru- 4.
dur? 2 dilim pizza yedim.

A) 2 > 9 B) 3 > 25 Elif
4 8

C) 4 < 26 D) 44 <5 Elif'in söylediği ifadeye göre aşağıdaki ço-
7 9 cuklardan hangisi Elif'ten daha fazla pizza
yemiştir?

A) 8 B) 12
5 7
dilim dilim

2. I. 6..... 65 C) D)
11
1 15
53 1 2 dilim 6 dilim
6
II. 8.....

III. 9..... 9
1
Yukarıdaki doğal sayılarla bileşik kesirler noktalı

yerlere “<”, “>” veya “=” sembollerinden uygun

olanı yazılarak karşılaştırılacaktır. 5.

Buna göre noktalı yerlere yazılacak semboller 78 < 5
aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 15

I II III ✔✖
A) > < =
B) > < < 91 < 10 11 < 34
C) > > = 9 3
D) < > =
✔✖ ✔✖

▲■ ●◆

Yukarıdaki karşılaştırmalar doğru ise ✓, yanlış ise
✗ sembolünün yazılı olduğu ok takip edilecektir.

Buna göre okların sonunda hangi sembole
ulaşılır?

A) ▲ B) ■ C) ● D) ◆

3. Aşağıdaki kesirlerden hangisi sayı doğrusun- 6. _ < 12 karşılaştırmasında ★ sembolünün ye-
da 7 ile 8 doğal sayıları arasında yer alır? 4

A) 17 B) 36 C) 20 D) 73 rine gelebilecek en büyük doğal sayı kaçtır?
2 5 3 8

A) 47 B) 48 C) 49 D) 50

92

5. Sınıf Denk Kesirler

Etkinlik 18

Kazanım: M.5.1.3.4. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir kesre denk
olan kesirler oluşturur.

1. Aşağıdaki kesirleri model üzerinde gösterip karşılaştırınız. Böyle kesirlere ne denir?

a. 1 b. 2
2 5

2 4 Denk kesirler
4 10

1=2 2 = 4
24 5 10

2. Serhat, Mine ve Osman eşit büyüklükte birer pide almıştır.

• Serhat pidesini üç eş parçaya bölmüş ve bir parçasını yemiştir.

• Mine pidesini altı eş parçaya bölmüş ve iki parçasını yemiştir.

• Osman pidesini dokuz eş parçaya bölmüş ve üç parçasını yemiştir.

Serhat, Mine ve Osman'ın yedikleri pidelerin miktarını ifade eden kesirleri yazıp model
üzerinde göstererek karşılaştırınız.

Serhat Mine Osman

Kesir: 1 Kesir: 2 Kesir: 3
3 6 9

Modeli: Modeli: Modeli:

1=2=3
369

3. Aşağıdaki kesirlerin pay ve paydasını belirtilen sayı ile çarparak kesirleri genişletip bu
kesirlere denk kesirler bulunuz.

Kesir 2 ile genişletiniz. 3 ile genişletiniz. 5 ile genişletiniz.

a. 3 6 9 15
5 10 15 25

b. 2 4 6 10
7 14 21 35

4 8 12 20
c. 9 18 27 45

5 10 15 25
d. 6 12 18 30

93

5. Sınıf Denk Kesirler

Etkinlik 18

4. Aşağıdaki kesirlerin pay ve paydasını aynı sayıya bölerek kesirleri sadeleştirip bu ke-
sirlere denk kesirler bulunuz.

Kesir 2 ile sadeleştiriniz. 3 ile sadeleştiriniz.
6
3 2
a. 12 6 4

b. 18 9 6
24 12 8

36 18 12
c. 30 15 10

5. Aşağıda verilen kesirlerin en sade hâlini bulunuz.

a. 2 = 13 b. 4 =1
6 20 5

c. 9 = 73 d. 14 = 2
21 49 7

e. 1 15 = 1 35 f. 4 80 = 4 8
25 90 9

6. Aşağıda model üzerinde gösterilen kesre denk olan bir kesri model üzerinde gösterip
verilen kesirlere denk olan kesirleri yazınız.

a. b.

2 = 6 1 = 2
3 9 4 8

7. 1 kesrini genişleterek bu kesre denk olan iki tane kesir yazınız.
5

2 , 3
10 15

94

5. Sınıf Denk Kesirler

Etkinlik 18

8. 20 kesrini sadeleştirerek bu kesre denk olan iki tane kesir yazınız.
30

10 , 2
15 3

9. 2 4 kesrini sadeleştirerek bu kesre denk olan bir tane kesir yazınız.
18

2 2
9

10. Aşağıdaki kesirlere denk olan birer kesir yazınız.

a. 4 = 1 84 b. 3 = 39 3 c. 8 =1
7 11 16 2

d. 12 = 34 e. 24 = 13 f. 1 2 = 1 10
9 8 3 15

11. Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutulara gelecek sayıları bulunuz.

a. 3 = 6 b. 4 = 16 c. 1 = 12
7 14 9 36 2 24

d. 27 = 3 e. 2 5 = 2 1 f. 1 16 = 1 9
36 4 15 3 20 5

12. Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutulara gelecek sayıları bulunuz.

a. 1 = 2 = 4 b. 3 = 12 = 15
3 6 12 2 8 10

c. 6 = 2 = 12 d. 1 4 =1 8 = 1 20
15 5 30 9 18 45

95

5. Sınıf Denk Kesirler KKT - 18 

1. 4. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin en sade hâli
yanlış verilmiştir?

Yukarıda eş parçalara ayrılmış şeklin boyalı Kesir En sade hâli
kısmını belirten kesir aşağıdakilerden hangi-
sine denktir? A) 10 5
28 14
A) 6 B) 10 C) 15 D) 20
8 14 18 36 B) 24 4
30 5

C) 25 5
35 7

D) 18 3
39 13

2. I. 3 kesrinin 4 ile genişletilmiş hâli 12 'dur.
10 10

II. 32 kesrinin 8 ile sadeleştirilmiş hâli 4 'dir.
56 7

III. 8 kesri 16 kesrine denktir.
10 20

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 5. 3=
4 32
A) Yalnız II B) Yalnız III
C) I ve III D) II ve III 16 = 4
28

Yukarıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutulara
sırasıyla hangi sayılar gelmelidir?

A) 24 ve 8 B) 24 ve 7
C) 21 ve 7 D) 18 ve 8

3.

Yukarıda eş parçalara ayrılmış şeklin boyalı T Y
1 24 44
kısmını belirten kesrin 4 'e denk olması için 6. kesri çeyreğe, kesri yarıma denktir.

kaç tane kutunun boyanmış olması gerekir? Buna göre ■ — ▲ işleminin sonucu kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 A) 5 B) 10 C) 16 D) 18

96

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama

Etkinlik 129

Kazanım: M.5.1.3.5. Payları ve paydaları eşit kesirleri sıralar.

1. Aşağıdaki kesirleri modeller üzerinde göstererek karşılaştırınız.

a. 4 b. 3
5 8

2 5
5 8

4 ....>.... 2 3 ....<.... 5
5 5 8 8

2. Aşağıdaki kesirleri noktalı yerlere "<" veya ">" sembolü yazarak karşılaştırınız.

a. 4 ....>.... 1 b. 3 ...<..... 7 c. 23 ...>..... 19
7 7 10 10 30 30

d. 1 4 ....>.... 7 e. 1 2 ...<.....1 4 f. 2 1 ...<..... 8
9 9 13 13 3 3

3. Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

a. 3 , 5 , 2 Æ 154 > 134 > 1 24 b. 7 , 3 , 5 Æ 7>5>3
14 14 14 8 8 8 888

c. 3 , 7 , 1 , 9 Æ 94 > 74 > 34 > 41 d. 1 2 , 10 , 15 Æ 15 > 1 2 > 10
4 4 4 4 11 11 11 11 11 11

4. Aşağıdaki kesirlerin önce paydalarını eşitleyiniz. Daha sonra noktalı yerlere "<" veya
">" sembolü yazarak kesirleri karşılaştırınız.

a. 2 ..<...... 5 b. 7 ..<...... 3 c. 5 ...>..... 19
5 10 12 4 28

4 ...<..... 5 7 ....<.... 9 20 ...>..... 19
10 10 12 12 8 8

97

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama

Etkinlik 219

5. Aşağıdaki kesirlerin paydalarını eşitleyerek kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayı-
nız.

a. 1 , 5 , 1 b. 5 , 17 , 2
2 8 4 6 18 3

1<1<5 2 < 5 < 17
428 3 6 18

c. 2 5 , 2 1 , 2 9 d. 1 5 , 7 , 11 , 3
14 7 28 12 4 6 2

2 1 < 2 9 < 2 5 1 5 < 3 < 7 < 11
7 28 14 12 2 4 6

6. Bir paket fındığın 5 'ini Oğuz, 3 'ünü Yılmaz ve 1 'ini Tekin yemiştir. Buna göre yenen
24 8 4
fındık mitarlarını en çok fındık yiyenden en az fındık yiyene doğru sıralayınız.

Yılmaz - Tekin - Oğuz

7. _<5 karşılaştırmasında ★ sembolünün yerine gelebilecek en büyük doğal sayı kaçtır?
21 3

34

8. 7 < <5 sıralamasında boş bırakılan kutuya hangi doğal sayılar yazılabilir?
16 32 8

15, 16, 17, 18, 19

98

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama

Etkinlik 129

9. Aşağıdaki kesirleri modeller üzerinde göstererek karşılaştırınız.
a. 2 b. 3
37

2 3
5 4

2 ....>.... 2 3 ....<.... 3
3 5 7 4

10. Aşağıdaki kesirleri noktalı yerlere "<" veya ">" sembolü koyarak karşılaştırınız.

a. 1 ....<.... 1 b. 4 ....>.... 4 c. 7 ....<.... 7
7 2 5 13 10 8

d. 5 ....>.... 5 e. 1 10 ....<....1 10 f. 4 1 ...>..... 21
3 4 27 21 5 7

11. Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

a. 1 , 1 , 1 Æ 15 < 14 < 13
4 3 5

b. 6 , 6 , 6 Æ 6<6<6
23 17 19 23 19 17

c. 10 , 10 , 10 , 10 Æ 1210 < 190 < 10 < 10
3 21 9 7 7 3

d. 1 4 , 1 4 , 1 4 Æ 1 4 < 1 4 < 1 4
15 5 13 15 13 5

12. Aşağıdaki kesirlerin önce paylarını eşitleyiniz. Daha sonra noktalı yerlere "<" veya ">"
sembolü yazarak kesirleri karşılaştırınız.

a. 2 ...>..... 6 b. 4 ..>...... 2 c. 20 ....<.... 5
3 17 9 5 17 4

6 ...>..... 6 4 ....>.... 4 20 .....<... 20
9 17 9 10 17 16

99

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama

Etkinlik 219

13. Aşağıdaki kesirlerin paylarını eşitleyerek kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

a. 1 , 2 , 4 b. 3 , 6 , 12
5 3 7 10 17 25

2>4>1 12 > 6 > 3
375 25 17 10

c. 1 8 , 1 2 , 1 4 d. 3 2 , 3 5 , 3 10
23 5 9 5 6 19

1 4 > 1 2 > 1 8 3 5 > 3 10 > 3 2
9 5 23 6 19 5

14. Oya Hanım 9 metre kumaşla kızına bir gömlek, 2 metre kumaşla oğluna bir şort
15 5

ve 18 metre kumaşla kendine bir etek dikmiştir. Buna göre gömlek, şort ve etek için
20

kullanılan kumaşların uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Şort - Gömlek - Etek

15. 13 > 13 karşılaştırmasında boş bırakılan kutuya gelebilecek en küçük doğal sayı
22

kaçtır?

23

100

5. Sınıf Kesirlerde Sıralama KKT - 19 

1. 4 > 13 5<5 4. 0 1 2
15 15 12 11
17 < 9 Yukarıda eş parçalara ayrılmış sayı doğru-
40 40 3<3 sunda ✿ sembolü ile belirtilen kesir aşağıdaki
25
kesirlerin hangisinden daha küçüktür?
Yukarıdaki karşılaştırmalardan kaç tanesi
doğrudur? A) 9 B) 6 C) 29 D) 43
10 5 20 40

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. 4 ..... 1 5. 13 , 9 , 2 3 kesirlerinin büyükten küçüğe
21 3 4 4 4
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde
10 5
37 ..... 19 doğru verilmiştir?

Yukarıdaki kesirler karşılaştırılırken noktalı A) 13 > 9 > 2 3
yerlere sırasıyla "<" veya ">" sembollerinden 4 4 4
hangileri gelmelidir?
B) 13 > 2 3 > 9
4 4 4

A) >, > B) >, < C) <, < D) <, > C) 2 3 > 13 > 9
4 4 4

D) 9 > 13 > 2 3
4 4 4

3. 16 16 16 16 6. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
21 9 15 27

Yukarıdaki kartlarda verilen kesirler küçükten bü- A) 7 < 3 < 19
yüğe doğru sıralanacaktır. 12 4 36

Buna göre baştan üçüncü kesir hangisi olur? B) 5 < 1 < 11
9 3 18

A) 16 B) 16 C) 7 < 23 < 5
21 9 10 30 6

D) 1 3 < 1 5 < 25
4 8 16

C) 16 D) 16
15 27

101

5. Sınıf Kesirlerle Hesaplamalar

Etkinlik 120

Kazanım: M.5.1.3.6. Bir çokluğun istenilen basit kesir kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamını
birim kesirlerden yararlanarak hesaplar.

1. Aşağıda verilen sayıların istenilen birim kesir kadarını bulunuz.

a. 20'nin 1 'i : 4 b. 60'ın 1 'i : 20
5 3

2. Aşağıda verilen sayıların istenilen basit kesir kadarını bulunuz.

a. 48'in 2 'si : 32 b. 120'nin 7 'si : 84
3 10

c. 80'in 3 'ü : 60 d. 300'ün 4 'ü : 80
4 15

3. Bir sınıfta 40 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin 3 'ü gözlüklüdür. Buna göre bu sınıfta kaç
8

tane gözlüklü öğrenci vardır?

15

4. Ecem 180 TL'sinin 5 'i ile bir bilgisayar çantası almıştır. Buna göre Ecem bilgisayar
9

çantasını kaç TL'ye almıştır?

100 TL

102

5. Sınıf Kesirlerle Hesaplamalar

Etkinlik 20

5. Bir çuvaldaki 42 kg bulgurun 4 'ü satılmıştır. Buna göre çuvalda geriye kaç kilogram
7

bulgur kalmıştır?

18 kg

6. Seher Hanım'ın kütlesi 90 kilogramdır. Kızı Sevda'nın kütlesi Seher Hanım'ın kütlesinin

2 'si kadardır. Oğlu Semih'in kütlesi ise Sevda'nın kütlesinin 5 'i kadardır. Buna göre
5 6

Semih'in kütlesi kaç kilogramdır?

30 kg

7. Öykü 240 sayfalık bir hikaye kitabının 1 'ini 1. hafta, 5 'ini 2. hafta okumuştur. Buna
4 12

göre 2. haftanın sonunda okumadığı kaç sayfa kalmıştır?

80

8. Aşağıda birim kesir kadarı verilen çoklukların tamamını bulunuz.

a. 1 'i 3 olan sayı kaçtır? 12 b. 1 'i 12 olan sayı kaçtır? 60
4 5

103

5. Sınıf Kesirlerle Hesaplamalar

Etkinlik 20

9. Aşağıda basit kesir kadarı verilen çoklukların tamamını bulunuz.

a. 2 'si 14 olan sayı kaçtır? b. 3 'ü 18 olan sayı kaçtır?
5 10

35 60

c. 5 'i 20 olan sayı kaçtır? d. 11 'i 44 olan sayı kaçtır?
12 20

48 80

10. Okan'ın parasının 1 'i 15 TL'dir. Buna göre Okan'ın parasının tamamı kaç TL'dir?
6

90 TL

11. Bir filmin 5 'i izlenince ara verilmiştir. Ara verilene kadar filmin 60 dakikası izlendiğine
9

göre filmin tamamı kaç dakika sürmektedir?

108

12. Ayça Hanım aldığı saç kurutma makinesinin parasının 2 'sini peşin ödemiştir. Ayça
15

Hanım'ın peşin ödediği para 40 TL'dir. Buna göre saç kurutma makinesinin fiyatı kaç
TL'dir?

300 TL

104

5. Sınıf Kesirlerle Hesaplamalar KKT - 20 

1. 240 sayısının 5 'i kaçtır? 4. Aşağıdaki öğrencilerden hangisinin söylediği
6 ifade yanlıştır?

A) 180 B) 190 C) 200 D) 210

A) 1
7
'i 8 olan sayı 56'dır.

B) 2
9
'si 10 olan sayı 45'tir.

C) 5
6
'i 30 olan sayı 40'tır.

D) 3
14
'ü 12 olan sayı 56'dır.

2. Bir okulda 500 tane öğrenci vardır. Bu öğrencile-
3
rin 10 'ü kız öğrencidir.

Buna göre bu okuldaki erkek öğrenci sayısı

kız öğrenci sayısından kaç fazladır?

A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

5. Cansu'nun boyu Ozan'ın boyunun 7 'si kadardır.
9

Cansu'nun boyu 126 cm olduğuna göre

Ozan'ın boyu kaç santimetredir?

A) 173 B) 162 C) 151 D) 98

3. Simge bir deneme sınavındaki 120 sorunun 1 'ini 6. Aslı parasının 1 'i ile bir yelek, 4 'ü ile bir hırka
5 almıştır. 6 15
1
boş bırakmış 12 'ini yanlış yapmıştır.

Buna göre Simge bu deneme sınavındaki so- Yeleğin fiyatı 50 TL olduğuna göre hırkanın fi-
yatı kaç TL'dir?
ruların kaç tanesini doğru yapmıştır?

A) 86 B) 88 C) 90 D) 92 A) 80 B) 85 C) 90 D) 95

105

5. Sınıf Kesirlerle İşlemler

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Tam Sayılı Kesirlerle Toplama ve Çıkarma
İşlemleri
Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama ve Çıkarma
İşlemleri ➤➤ Tam sayılı kesirlerle toplama işlemleri yapılırken
kesirler bileşik kesre çevrilebilir veya tam ve kesir
➤➤ Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi kısımları kendi aralarında toplanabilir.
yapılırken paylardaki sayılar toplanır veya çıkarılır,
payda aynen kalır. 1 2 + 2 4 = 17 + 34 = 51 = 3 6
1 + 3 = 1+3 = 4 15 15 15 15 15 15
10 10 10 10
7 - 5 = 7-5 = 2 1 2 + 2 4 = 1+ 2 +2+ 4 = 3+ 6 = 3 6
99 9 9 15 15 15 15 15 15
Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen işlemleri
yazalım. ➤➤ Çıkarma işlemi yapılırken kesirler bileşik kesre
çevrilebilir.
5+2=7
0 1 88 8 3 2 - 7 = 17 - 7 = 10 = 2
5 5 5 5 5

Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Toplama ve
Çıkarma İşlemleri

7-5=2 ➤➤ Paydaları eşit olmayan kesirlerle toplama ve çıkar-
0 1 88 8 ma işlemleri yapılırken payda eşitleme yapılarak
sonuç bulunur.

Bir Doğal Sayı ile Bir Basit Kesir Arasındaki 14 + 1 = 14 + 3 = 17
Toplama ve Çıkarma İşlemleri 9 (33) 9 9 9

➤➤ Bir doğal sayı bir basit kesir ile toplanırken toplam 3 - 11 = 12 - 11 = 1
tam sayılı kesir olarak yazılabilir veya payda eşit- (74) 28 28 28 28
leme yapılarak işlem sonucu bulunabilir.
2 1 + 5 = 5 + 5 = 10 + 5 = 15
3 3 2 4 (22) 4 4 4 4
1+ 5 = 1 5 veya

3 1 3 5 3 8 3 2 - 5 = 11 - 5 = 44 - 5 = 39
5 1 5 5 5 5 3 12 3 12 12 12 12
1+ = + = + = (4)

(5) 3 1 3 1 3 1
4 16 4 16 (44) 16
6 +5 = 6+ +5+ = (6 + 5) + f + p

NOT:

İşlemler sonucunda bileşik kesir elde edildiyse bu = 11 +c 12 + 1 m
kesir tam sayılı kesre çevrilerek de yazılabilir. 16 16

8 = 1 3 'tir. 13 13
5 5 16 16
= 11 + = 11

➤➤ Bir doğal sayı ile bir basit kesir arasında çıkarma Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
işlemi yapılırken payda eşitleme yapılabilir. Gerektiren Problemler

2 - 3 = 2 -3 = 14 - 3 = 11 = 1 4 Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri gerekti-
7 1 7 7 7 7 7 ren problemleri çözerken kesirlerde toplama ve
(7) çıkarma işlemlerinde öğrendiğimiz bilgileri kulla-
nacağız.
9 -3 = 9 - 3 = 9 - 6 = 3 = 1 1
2 2 (12) 2 2 2 2

106