5. Sınıf Matematik Etkinlik Kitabı Cevap Anahtarı

5. Sınıf Geometrik Cisimler
Küp
Kare Prizmanın Yüzey Alanı
a
a
a axa a

b baxb axb axb axb

a aa a
a axa

a

Yüzey Alanı = 2 x (a x a) + 4 x (a x b)

Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı Küpün Yüzey Alanı

Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

a

c axa
a aa
b a
a axa axa axa axa a

a a a aa a
b axb a axa

a

c axc bxc axc bxcc Yüzey Alanı = 6 x a x a

b axb b a b

a

Yüzey Alanı = 2 x (a x b ) + 2 x (a x c) + 2 x (b x c)
= 2 x (a x b + a x c + b x c)

257

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizması

Etkinlik 149

Kazanım: M. 5.2.5.1. Dikdörtgenler prizmasını tanır ve temel elemanlarını belirler.

1. Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Yan Yüz Taban Şekli Köşe Sayısı Ayrıt Sayısı Yüz Sayısı
Şekli

Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgen Dikdörtgen 8 12 6

Kare Prizma Dikdörtgen Kare 8 12 6

Küp Kare Kare 8 12 6

2. Cümlelerdeki boşluklara aşağıda verilen ifadelerden uygun olanları yazınız.
• Dikdörtgenler prizmasının tüm yüzeyleri ....d..i.k..d..ö..r.t.g..e..n..d..i.r...... .

• Prizmalarda ayrıtların birleştiği noktalara ............k..ö..ş..e............ denir.

• Taban yüzleri kare olan prizmaya ......k..a..r.e...p..r.i.z..m...a....... denir.
• Küpün tüm yüzleri .............k.a..r.e............. dir.
• Prizmaların yan yüzleri .......d..i.k..d..ö..r.t..g..e..n....... şeklindedir.
• Prizmalarda iki yüzün kesiştiği doğru parçasına ..............a..y.r..ıt........... denir.
• Küpün ...6...... tane yüzü vardır.

• Dikdörtgenler prizmasının ...1..2.... tane ayrıtı vardır.
• Kare prizmanın tüm yan yüzleri birbirine ............e..ş.i.t.t.i.r........... .
• 6 eş kareden oluşan geometrik cisme .............k..ü..p............. denir.

• ayrıt •8 • dikdörtgenler prizması
• köşe • kare • dikdörtgen
• küp • 12 • üçgen
•6 • kare prizma • eşittir

258

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizması

Etkinlik 49

3. H Yanda verilen dikdörtgenler prizmasına göre aşağıdaki boş-
E F G lukları doldurunuz.

D a. Prizmanın köşeleri: .A..,..B...,..C..,..D...,..E..,..F.,..G...,..H.............................
AB b. Prizmanın taban ayrıtları: ..[.A..B..].,...[.B...C..].,...[.C...D..].,...[.A..D...].............

C c. Prizmanın yükseklikleri: .[.B..F...],...[.C...G...].,...[.D..H...].,...[.A..E..].................
d. Prizmanın taban yüzeyleri: .A..B..C...D...,.....E..F..G...H.........................

e. Prizmanın ayrıt sayısı: .1..2....................................................

f. Prizmanın yüz sayısı: 6.........................................................

4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

..D... Kare prizma, dikdörtgenler prizmasının özel bir halidir.
..D... Küpün bütün yüzleri karedir.
..Y... Dikdörtgen prizmanın 8 yüzü vardır.
..D... Küp; kare prizmanın özel halidir.
..Y... Dikdörtgen prizmanın 6 ayrıtı vardır.

5. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a. Tüm ayrıtlarının uzunluklarının toplamı 96 cm olan bir küpün bir ayrıtının uzunluğunu
hesaplayınız.

8 cm

b. Taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 8 cm olan bir kare prizmanın tüm ayrıtlarının uzun-
lukları toplamı 100 cm olduğuna göre, bu kare prizmanın yüksekliğini hesaplayınız.

9 cm

259

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizması KKT - 49 

1. Küpün ayrıt sayısı ile dikdörtgenler prizması- 4. Bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olan küpün tüm
nın köşe sayısının toplamı kaçtır? ayrıtlarının uzunluklarının toplamı kaç santi-
metredir?
A) 14 B) 16 C) 20 D) 24

A) 72 B) 96 C) 120 D) 144

2. Aşağıdakilerden hangisi kare prizmanın özel- 5. Taban çevresi 48 cm olan bir kare prizmanın
liklerinden değildir? tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı 136 cm ol-
duğuna göre yüksekliği kaç santimetredir?
A) 6 tane yüzü vardır.
B) Tabanları karedir. A) 10 B) 12 C) 16 D) 22
C) Yan yüzleri dikdörtgendir.
D) 8 tane ayrıtı vardır.

3. Aşağıdakilerden hangisi küp, kare prizma ve 6. Kaan elindeki çıtayı keserek üç farklı ayrıtının
dikdörtgenler prizmasının ortak özeliklerin- uzunlukları 6 cm, 8 cm, ve 10 cm olan bir dikdört-
den biri değildir? genler prizması inşa edecektir.

A) Tüm yüzleri karedir. Buna göre Kaan prizma yapımında toplam kaç
B) 6 tane yüzü vardır. cm çıta kullanmalıdır?
C) 8 tane köşesi vardır.
D) 12 tane ayrıtı vardır. A) 24 B) 48 C) 72 D) 96

260

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı

Etkinlik 50

Kazanım: M. 5.2.5.2. Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların dikdörtgenler
prizmasına ait olup olmadığına karar verir.

1. Aşağıdaki çizimlerden dikdörtgenler prizması, kare prizma veya küp açınımı olabile-
cek olanları belirleyip isimlerini yazınız.

a. b.

.............K..ü..p............... ..D..i.k..d..ö..r.t..g..e..n..p...r.i.z.m...a...
c. d.

.......K..a..r.e...p..r.i.z..m...a........ ...........K...ü..p................
e. f.

..............—.................. ..............—..................

261

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı

Etkinlik 50

2. Aşağıda yüzleri verilen prizmaların kapalı hallerini çizip isimlerini yazınız.


a.

Kare Prizma
b.

Dikdörtgen
Prizma

c.

Küp

262

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı

Etkinlik 50

3. Aşağıda verilen prizmaların ayrıt uzunluklarını açınım üzerinde gösteriniz.

6 cm
a. 6 cm

6 cm 6 cm

6 cm 6 cm

6 cm 6 cm 6 cm

6 cm

6 cm

b. 5 cm 5 cm
10 cm 5 cm

10 cm 10 cm

5 cm

5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm

5 cm

8 cm

c. 3 cm 3 cm 8 cm
8 cm
5 cm 5 cm 5 cm
3 cm

3 cm 8 cm 8 cm
8 cm

3 cm

263

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı

Etkinlik 50

4. Aşağıda farklı küplerin açınımları verilmiştir. Açınımlar kapatıldığında hangi küplerin
karşılıklı yüzlerine aynı sembollerin geleceğini belirleyiniz.

a. ★ ● b. ❤ ✿ ■ c. ●
▲★▲ ■ ▲★
● ❤ ●
✿
★▲

d. x + e. f.
-x
+- 1 A
2332 CABC

1 B

5. Aşağıda farklı yönden görünümleri verilen küplerin açınımlarını çiziniz.

a. 1 6 1
45 34 2645

Görünmeyen yüzeylerden birinde 2 vardır. 3

b. ■ + ■
★▲ ■ ● ★▲

/ +

Görünmeyen yüzeylerden birinde / vardır.

c. b f

af ed b
caf
Görünmeyen yüzeylerden birinde c vardır. d
e

264

5. Sınıf Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı KKT - 50 
1.
3.

Yukarıda açınımı verilen geometrik cisim aşa- Yukarıda kareli kağıt üzerinde verilen yüzeyler
ğıdakilerden hangisidir? hangi geometrik cisme aittir?

A) Küp A) Kare Prizma
B) Kare Prizma B) Küp
C) Üçgen Prizma C) Dikdörtgenler Prizması
D) Dikdörtgenler Prizması D) Üçgen Prizma

2. Aşağıda verilen açınımlardan hangisi bir kü-
pün açınımı olamaz?

A)

B)

4.
2

1346
C)

5

Yukarıda açınımı verilen küpün kapalı hali aşa-
ğıdakilerden hangisi olamaz?

D) A) 2 B) 4

13 52

C) 5 D) 3
16 42

265

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51

Kazanım: M.5.2.5.3. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplamayı gerektiren problemleri çözer.

1. Aşağıda kareli kağıtta açınımları verilen prizmaların yüzey alanlarını birimkare cinsin-
den hesaplayınız.

a.

112 br2

b.
150 br2

c.
142 br2

266

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51 94 br2

d.

e.
90 br2

f.
48 br2

g.
24 br2

267

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51

2. Aşağıda kapalı halleri verilen prizmaların yüzey alanlarını açınımlarından yararlanarak
hesaplayınız.

a.

10 cm 10x10 600 cm2

10 cm 10x10
10x10
10 cm 10x10
10x10

10x10

b. 8 8x8 8x12 8x8 512 cm2
12 cm 8 8x12 1300 cm2
8x12
8 cm 12 8x12 516 cm2

8 cm 8
8
c. 15x20
20 cm 15
10 cm 10x20
15 cm 10 10x15
10x20
15 10x15
20
15x20
8
d. 6 cm 8x15 6x15 8x15
15 cm 8 cm 6 6x8
6x15
8 6x8
20

268

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51 4 2x6 10x6 2x6 5x5 8x5 5x5
5
e.
8
8 cm
5
5 2x10 8x5 8x5 210 cm2
8x5 184 cm2
2
5 cm 80 cm2
10 54 cm2
5 cm
2
f. 6

10 cm 4 6x10 2x10
4
6 cm 2 cm
444
g. 3
3 cm
444
4

4
4 cm 10x10 3x4 4x4
3x4
4 cm 3x4
3x4

h. 3x3 3x3 3x3
3 cm

3 cm 3x3 2x3 3x3
3x3

3 cm

ı. 2 cm 3 3x12 2x12 3x12 3 12 132 cm2
12 cm 3 cm 2 2
2x3 2x12

3
12

269

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51

3. Aşağıda verilen problemleri çözünüz.
a. Bir yüzeyinin alanı 16 cm2 olan küpün yüzey alanı kaç
16 cm2 cm2’dir?
96 cm2

b. Yanda verilen kare prizmanın taban çevresi 24 cm, yüksekliği
10 cm’dir. Buna göre kare prizmanın yüzey alanı kaç cm2’dir?

10 cm
312 cm2

c. Yanda verilen küpün açınımının çevresi 70 cm olduğuna göre
yüzey alanını hesaplayınız.
150 cm2

d. Yanda kapalı hali verilen küpün tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı
48 cm olduğuna göre, yüzey alanı kaç cm2’dir?
96 cm2

e. 30 cm2 60 cm2 Yanda verilen dikdörtgenler prizmasının görünen yüzeylerinin alanla-
72 cm2 rı 30 cm2, 60 cm2 ve 72 cm2 olduğuna göre tüm yüzey alanı kaç
cm2’dir?
324 cm2

270

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı

Etkinlik 51 5 cm Betül, yanda verilen kutuyu pembe renkli bir ka-
15 cm ğıtla kaplamak istiyor. Buna göre Betül’ün en az
f. kaç cm2 kağıda ihtiyacı vardır?

10 cm 550 cm2

g. 10 cm Alper yandaki üstü açık kutunun dış yüzünü maviye
12 cm 12 cm boyayacaktır. Buna göre Alper’in boyadığı alan kaç
cm2’dir?

624 cm2

h. Yanda uzunluğu 20 m, genişliği 15 m ve de-
440 m2 rinliği 2 m olan dikdörtgen prizması
şeklindeki yüzme havuzu verilmiştir. Havu-
zun iç yüzeyini fayansla kaplamak için kaç
m2 fayans kullanılmalıdır?

i. Yandaki yapı bir ayrıtı 3 cm olan 6 tane eş küp ile oluşturulmuştur.
Bu yapının yüzey alanını hesaplayınız.

216 cm2

271

5. Sınıf Diködrtgenler Prizmasının Yüzey Alanı KKT - 51 

1. Yüzey alanı 54 cm2 olan bir küpün ayrıtlarının 4. Gülşen ablasına he-
uzunlukları toplamı kaç santimetredir? diye olarak aldığı
ayakkabının kutusu-
A) 36 B) 48 C) 72 D) 108 nu hediye paketi
yapmak istiyor. Ku-
tunun ayrıtları 12
cm, 15 cm ve 25
cm’dir.

Buna göre, Gülşen
en az kaç santi-
metrekare paket kağıdı kullanmalıdır?

A) 375 B) 855 C) 1710 D) 1800

2. Yanda verilen kare 5. Zuhal yanda verilen ta-
prizmanın yüzey alanı ban ayrıtları 6 cm,
6 cm yüksekliği 10 cm olan
5 cm kaç cm2’dir? A) 276 kare prizma biçimindeki
kalemliğinin dış yüzeyi-
4 cm 4 cm C) 112 D) 124 10 cm ni mor renge boyamak
A) 80 B) 96 6 cm istiyor.
B) 312
Buna göre Zuhal’in
boyaması gereken yü-
zey alanı kaç cm2’dir?

C) 376 D) 412

3. 8 cm Yanda verilen 6. Yanda birim küplerle ya-
5 cm 6 cm dikdörtgenler
prizmasının ayrıt 4 pılmış küp şeklindeki
uzunlukları 5 cm, A) 1
6 cm ve 8 cm 1 yapıdan kaç numaralı
olduğuna göre küpü çıkardığımızda ge-
yüzey alanı kaç
cm2’dir? 2 riye kalan yapının yüzey

3 alanı artar?

A) 118 B) 148 C) 156 D) 236 B) 2 C) 3 D) 4

272