๓๔๕
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๓๕
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มศักยภาพ ๕
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี ๒ อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เรือ่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน
๑.๑ นกั เรียนทัง้ หมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นกั เรยี นทผี่ ่าน นกั เรยี นไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกประโยชน์ของการนำความรู้
เก่ียวกบั อัตราส่วนตรโี กณมติ ไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชวี ิตประจำวนั ได้
2) แสดงวิธกี ารหาระยะทาง ความสงู โดย
ใช้ความรู้เกีย่ วกบั เก่ียวกบั อตั ราส่วน
ตรีโกณมิตไิ ด้
3) นำความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิติ
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ ได้
รายช่อื นักเรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
รายชอ่ื นักเรยี นทีไ่ มผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ อ้ ท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
นกั เรยี นทมี่ ีความสามารถพเิ ศษ/นกั เรียนพิการไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ
- มคี วามคดิ รวบยอดในเรอ่ื ง การนำความรเู้ กยี่ วกบั อัตราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
๑.๓ นกั เรียนมีความร้เู กิดทักษะ
ทกั ษะด้านการอ่าน(Reading) ทกั ษะด้านการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปัญหา ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวตั กรรม
ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผูน้ ำ ทักษะด้านการสอ่ื สารสารสนเทศ และรู้เทา่ ทันส่ือ ทกั ษะ
ด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอื่ สาร
๑.๔ นักเรยี นมเี จตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมัน่ ศึกษาเล่าเรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสัตย์ หวงั ดตี ่อผูอ้ ่นื เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปนั
๓๔๖
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๔๗
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม )
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๔๘
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี ๓๖
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณติ ศาสตร์เพมิ่ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ช่ัวโมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ
เรื่อง การนำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหา (๒)
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความร้เู กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรโี กณมิตไิ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชีวติ ประจำวันได้ (K)
2) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กยี่ วกับเก่ียวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ด้ (P)
3) นำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ
การวัดระยะทางและความสูงของสิ่งต่าง ๆ น้นั บางครั้งไมส่ ามารถใช้เครื่องมือวัดไดโ้ ดยตรง แต่สามารถนำ
ความรู้ เรือ่ ง อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ร่วมกบั ความรใู้ นเรื่องอน่ื ๆ เช่น สมบตั ิของรปู สามเหลี่ยมคล้าย และทฤษฎี
พีทาโกรัส มาใช้คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ ซึ่งในบางโจทยป์ ญั หาอาจจะต้องใช้ความรูเ้ กีย่ วกับมุมก้ม
และมมุ เงยเพ่ิมเติมอกี ด้วย
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๓๔๙
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- บอกประโยชนข์ องการนำความรเู้ ก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจำวนั ได้
- แสดงวธิ กี ารหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิได้
- นำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริงได้
ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สุจริต
มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสอ่ื สาร และร้เู ท่าทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทกั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวินัย
ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุน่ และการปรับตัว
การริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
การเป็นผูส้ ร้างหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเช่อื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คณุ ลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู น่ื ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
๓๕๐
๗. จุดเนน้ ของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผเู้ รยี นเป็นกลุ สตรไี ทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)
มีคณุ ธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเด่น (Good Service) เน้นมารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รยี นมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ สอ่ื สารได้อยา่ งน้อย 2 ภาษา
ลำ้ หน้าทางความคิด ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์
ร่วมกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู,้ ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกล่มุ , แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำให้ผเู้ รียนได้ความรู้ และ
มีทักษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซึง่ จะเปน็ ทกั ษะสำคัญท่ีตดิ ตัวผู้เรยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยให้
นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาใน
ชีวติ ประจำวัน แสดงวธิ กี ารหาระยะทาง ความสงู โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั เกย่ี วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติ และ นำ
ความรเู้ ก่ียวกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
อาจทำได้ดังนี้
ขนั้ การนำเข้าสู่บทเรยี น
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน
ออกมาเฉลยใบงานท่ี 4.5 ทเ่ี ป็นการบา้ นจากชั่วโมงท่ีแลว้ ที่หนา้ ช้นั เรยี น โดยครแู ละนักเรียนท่ีเหลือใน
ห้องร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้นั ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ เพื่อให้นักเรียนเขา้ ใจมากยิ่งขน้ึ
ข้ันเรยี นรู้
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลักการ
1. ครอู ธบิ ายความรเู้ ก่ียวกบั มมุ กม้ และมมุ เงย ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หนา้ 162 พรอ้ มวาด
ภาพประกอบบนกระดาน
2. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 14 และตัวอย่างที่ 15 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 162-164
อยา่ งละเอยี ดบนกระดาน พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นทยี่ ังไมเ่ ขา้ ใจ
๓๕๑
ใชท้ ฤษฎี หลกั การ
1. ครใู ห้นกั เรียนทกุ คนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หน้า 163-164 ลงในสมดุ
2. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูอธิบายเพมิ่ เตมิ เพื่อใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากยงิ่ ข้นึ
ขน้ั สรปุ / ขั้นนำไปใช้
1. ครูใหน้ ักเรียนสรปุ ข้อคน้ พบเป็นความคดิ รวบยอดท่ไี ด้จากการทำกิจกรรม และศกึ ษาค้นคว้าเพิม่ เติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรยี นรู้ท่คี รูแนะนำ หรอื จากแหล่งการเรยี นรอู้ อนไลน์
2. ครใู ห้นักเรยี นจบั คู่กัน โดยใช้เทคนิคเพอื่ นคูค่ ดิ (Think Pair Share) เพื่อแลกเปล่ียนความคิดเห็น
เก่ยี วกับเร่ืองทีส่ บื ค้นมา จากนั้นรว่ มกันสรุปความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝกึ ทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื ส่ือการเรียนรู้อื่นๆ
ตามท่ีครูมอบหมาย
๑๐. สือ่ การเรยี นรู้
- หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่ือการเรียนรอู้ น่ื ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหล่งเรียนรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหล่งเรียนรอู้ น่ื ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๓๕๒
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธีการวดั ผล เครื่องมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
1) บอกประโยชนข์ องการนำ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ น แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
ตรโี กณมิติไปใช้แกป้ ัญหาใน นกั เรียน นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
ชวี ติ ประจำวนั ได้ ๒. ประเมนิ การ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน
2) แสดงวธิ ีการหาระยะทาง นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ความสงู โดยใช้ความรู้เก่ียวกับ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต
เก่ยี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม
3) นำความรู้เกีย่ วกบั ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ น รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านรอ้ ยละ 70
การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤตกิ รรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลักษณะ อนั พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต
คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
๓๕๓
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๓๕๔
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๓๖
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ อัตราสว่ นตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชวั่ โมง
เรือ่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ญั หา (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรียนการสอน
๑.๑ นักเรียนทั้งหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้
เก่ยี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชีวิตประจำวันได้
2) แสดงวิธกี ารหาระยะทาง ความสงู โดย
ใช้ความร้เู ก่ียวกับเกีย่ วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิได้
3) นำความรู้เก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมิติ
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
รายชอ่ื นกั เรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์ขอ้ ท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
รายชื่อนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์ขอ้ ที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
นักเรยี นทม่ี ีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพกิ ารไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง การนำความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๑.๓ นักเรียนมคี วามรูเ้ กดิ ทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรู้เทา่ ทนั สอ่ื ทกั ษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศึกษาเลา่ เรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อื่น เผ่อื แผ่และแบ่งปนั
๓๕๕
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๕๖
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม )
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๕๗
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี ๓๗
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณติ ศาสตร์เพมิ่ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชวั่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ
เรื่อง การนำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหา (๓)
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความร้เู กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชีวติ ประจำวันได้ (K)
2) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความร้เู ก่ียวกับเก่ียวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ด้ (P)
3) นำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ
การวัดระยะทางและความสูงของส่ิงต่าง ๆ น้นั บางครั้งไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดไดโ้ ดยตรง แต่สามารถนำ
ความรู้ เรือ่ ง อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ร่วมกบั ความรใู้ นเรื่องอน่ื ๆ เชน่ สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมคล้าย และทฤษฎี
พีทาโกรัส มาใช้คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ ซึ่งในบางโจทย์ปญั หาอาจจะต้องใช้ความรูเ้ กีย่ วกับมุมก้ม
และมมุ เงยเพ่ิมเติมอกี ด้วย
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๓๕๘
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- บอกประโยชนข์ องการนำความรเู้ ก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจำวนั ได้
- แสดงวธิ กี ารหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิได้
- นำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริงได้
ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สุจริต
มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสอ่ื สาร และร้เู ท่าทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทกั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวินัย
ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุน่ และการปรับตัว
การริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
การเป็นผูส้ ร้างหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเช่อื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คณุ ลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู น่ื ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
๓๕๙
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผเู้ รียนเป็นกลุ สตรีไทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)
มีคุณธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผูเ้ รยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล
เป็นเลศิ วิชาการ สอื่ สารได้อย่างนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหนา้ ทางความคดิ ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์
ร่วมกันรบั ผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก
๘. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร้,ู ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกจิ กรรมกลุม่ , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรยี นการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รียนได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการค้นหาความคดิ รวบยอด ซึ่งจะเป็นทกั ษะสำคัญท่ตี ิดตัวผเู้ รยี นไปตลอดชวี ติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยให้
นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาใน
ชวี ติ ประจำวัน แสดงวธิ ีการหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กี่ยวกบั เก่ียวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ และ นำ
ความรู้เกี่ยวกับอตั ราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริงได้ โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
อาจทำได้ดังนี้
ข้ันการนำเข้าสู่บทเรียน
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน
ออกมาเฉลยการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนั้นครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ เพื่อให้นกั เรียนเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ
๓๖๐
ขัน้ เรยี นรู้
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลักการ
๑. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 16 และตัวอย่างที่ 17 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
หนา้ 165-167
๒. ครูสมุ่ นักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชัน้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพมิ่ เติม
ใชท้ ฤษฎี หลกั การ
๑. ครใู ห้นกั เรยี นค่เู ดมิ ช่วยกันวเิ คราะหโ์ จทยจ์ าก “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หน้า
166-167
๒. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่อธิบายกระบวนการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาของตนเองให้คู่ของตนฟัง จากนั้น
รว่ มกนั สรุปวิธกี ารแกป้ ัญหาโจทย์ปัญหาท่ีเป็นมติของคู่ตนเอง แล้วเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบลงในสมุดส่ง
ครู
๓. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และสรุปความรู้ที่ได้รับทั้งหมดในชั่วโมง จากนั้นครูให้นักเรียนทกุ
คนทำใบงานที่ 4.6 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา (2) เป็น
การบ้าน เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล
ข้นั สรุป/ ขั้นนำไปใช้
1. ครูใหน้ กั เรียนสรปุ ข้อค้นพบเป็นความคดิ รวบยอดทไ่ี ดจ้ ากการทำกจิ กรรม และศกึ ษาคน้ ควา้ เพมิ่ เติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรยี นร้ทู ีค่ รูแนะนำ หรอื จากแหล่งการเรียนร้อู อนไลน์
2. ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่กนั โดยใช้เทคนคิ เพ่ือนค่คู ดิ (Think Pair Share) เพ่อื แลกเปลีย่ นความคิดเห็น
เกย่ี วกับเรื่องที่สบื ค้นมา จากนั้นร่วมกนั สรุปความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรียนฝกึ ทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสอ่ื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย
๑๐. สือ่ การเรยี นรู้
- หนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอ่ื การเรยี นรอู้ น่ื ๆ เช่น จาก DLIT (ห้องเรยี น DLIT, คลังสอื่ การเรยี นร้,ู หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
๑๑. แหลง่ เรียนร้ใู นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหล่งเรยี นรู้อ่ืนๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๓๖๑
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธีการวดั ผล เครื่องมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
1) บอกประโยชนข์ องการนำ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ น แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
ตรโี กณมิติไปใช้แกป้ ัญหาใน นกั เรียน นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
ชวี ติ ประจำวนั ได้ ๒. ประเมนิ การ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน
2) แสดงวธิ ีการหาระยะทาง นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ความสงู โดยใช้ความรู้เก่ียวกับ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต
เก่ยี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม
3) นำความรู้เกีย่ วกบั ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ น รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านรอ้ ยละ 70
การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤตกิ รรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลักษณะ อนั พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต
คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
๓๖๒
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลักสตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลักษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๓๖๓
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๓๗
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ อัตราสว่ นตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชวั่ โมง
เรือ่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ญั หา (๓) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรียนการสอน
๑.๑ นักเรียนทั้งหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้
เก่ยี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชีวิตประจำวันได้
2) แสดงวิธกี ารหาระยะทาง ความสงู โดย
ใช้ความร้เู ก่ียวกับเกีย่ วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิได้
3) นำความรู้เก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมิติ
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
รายชอ่ื นกั เรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์ขอ้ ท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
รายชื่อนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์ขอ้ ที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
นักเรยี นทม่ี ีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพกิ ารไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง การนำความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๑.๓ นักเรียนมคี วามรูเ้ กดิ ทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรู้เทา่ ทนั สอ่ื ทกั ษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศึกษาเลา่ เรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อื่น เผ่อื แผ่และแบ่งปนั
๓๖๔
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๖๕
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๖๖
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี ๓๘
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณติ ศาสตร์เพมิ่ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชวั่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ
เรื่อง การนำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหา (๔)
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความร้เู กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชีวติ ประจำวันได้ (K)
2) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความร้เู ก่ียวกับเก่ียวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ด้ (P)
3) นำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ
การวัดระยะทางและความสูงของส่ิงต่าง ๆ น้นั บางครั้งไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดไดโ้ ดยตรง แต่สามารถนำ
ความรู้ เรือ่ ง อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ร่วมกบั ความรใู้ นเรื่องอน่ื ๆ เชน่ สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมคล้าย และทฤษฎี
พีทาโกรัส มาใช้คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ ซึ่งในบางโจทย์ปญั หาอาจจะต้องใช้ความรูเ้ กีย่ วกับมุมก้ม
และมมุ เงยเพ่ิมเติมอกี ด้วย
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๓๖๗
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- บอกประโยชนข์ องการนำความรเู้ ก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจำวนั ได้
- แสดงวธิ กี ารหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิได้
- นำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริงได้
ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สุจริต
มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสอ่ื สาร และร้เู ท่าทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทกั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวินัย
ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุน่ และการปรับตัว
การริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
การเป็นผูส้ ร้างหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเช่อื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คณุ ลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู น่ื ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
๓๖๘
๗. จดุ เน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผู้เรียนเป็นกลุ สตรีไทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เน้นมารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผูเ้ รยี นมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล
เป็นเลศิ วิชาการ ส่อื สารได้อยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา
ลำ้ หนา้ ทางความคิด ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์
ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทกั ษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลักษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรียนได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซง่ึ จะเปน็ ทักษะสำคญั ทีต่ ิดตัวผู้เรยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยให้
นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาใน
ชวี ติ ประจำวัน แสดงวธิ ีการหาระยะทาง ความสูง โดยใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกับเกยี่ วกับอัตราส่วนตรโี กณมิติ และ นำ
ความรเู้ ก่ียวกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ ได้ โดยแนวทางการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
อาจทำไดด้ ังน้ี
ข้ันการนำเขา้ สู่บทเรยี น
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน
ออกมาเฉลยการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ เพ่อื ให้นักเรียนเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ
ข้นั เรียนรู้
๑. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกทักษะ 4.2 ข้อ 1-8 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 168-
169 ลงในสมดุ
๒. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ จากนัน้ ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซกั ถามในประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ
๓. ครใู ห้นกั เรียนจบั ค่กู ันทำแบบฝึกทักษะ 4.2 ข้อ 9-10 ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 170
ลงในสมุด
๔. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคำตอบ จากนนั้ ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมเพ่อื ใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากย่งิ ขนึ้
๓๖๙
ตรวจสอบและสรุป
๑. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 170 เพื่อให้
นกั เรียนได้ประเมินระดับความสามารถของตนเองหลงั จากเรยี นจบหน่วย
๒. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า
171
๓. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันยกตัวอย่างการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาใน
ชีวิตประจำวัน มา 2 ตัวอยา่ ง โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง พร้อมอธิบายเพม่ิ เตมิ
๔. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม
30 , 45 และ 60 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ และการนำความรู้เกี่ยวกบั อัตราส่วนตรีโกณมิติไป
ใชใ้ นแกป้ ัญหา ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 172-173
ฝึกปฏิบัติ
๑. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทำ “แบบ
ฝึกทกั ษะประจำหน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4” ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หน้า 174-175
๒. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ จากน้ันครอู ธบิ ายเพ่มิ เติมเพอื่ ให้นกั เรียนเข้าใจมากย่ิงขนึ้
ขั้นสรุป/ ขั้นนำไปใช้
1. ครใู หน้ กั เรยี นสรุปข้อค้นพบเปน็ ความคิดรวบยอดท่ไี ด้จากการทำกจิ กรรม และศึกษาคน้ ควา้ เพ่ิมเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนรทู้ คี่ รแู นะนำ หรือจากแหล่งการเรยี นรอู้ อนไลน์
2. ครูใหน้ ักเรียนจับคู่กัน โดยใช้เทคนคิ เพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เพอ่ื แลกเปลี่ยนความคิดเห็น
เกีย่ วกับเร่ืองทส่ี ืบคน้ มา จากนนั้ ร่วมกันสรปุ ความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝกึ ทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรือสื่อการเรียนรู้อื่นๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย
๑๐. สื่อการเรียนรู้
- หนงั สือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่อื การเรยี นรอู้ ่นื ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังส่อื การเรียนร้,ู หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น
๑๑. แหล่งเรยี นรูใ้ นหรอื นอกสถานสถานศึกษา
- ศูนย์คณิตศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมูลจากแหลง่ เรียนรู้อนื่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๓๗๐
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธีการวดั ผล เครื่องมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
1) บอกประโยชนข์ องการนำ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ น แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
ตรโี กณมิติไปใช้แกป้ ัญหาใน นกั เรียน นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
ชวี ติ ประจำวนั ได้ ๒. ประเมนิ การ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน
2) แสดงวธิ ีการหาระยะทาง นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ความสงู โดยใช้ความรู้เก่ียวกับ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต
เก่ยี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม
3) นำความรู้เกีย่ วกบั ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ น รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านรอ้ ยละ 70
การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤตกิ รรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลักษณะ อนั พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต
คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
๓๗๑
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๓๗๒
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๓๘
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ อัตราสว่ นตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชวั่ โมง
เรือ่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ญั หา (๔) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรียนการสอน
๑.๑ นักเรียนทั้งหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้
เก่ยี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชีวิตประจำวันได้
2) แสดงวิธกี ารหาระยะทาง ความสงู โดย
ใช้ความร้เู ก่ียวกับเกีย่ วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิได้
3) นำความรู้เก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมิติ
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
รายชอ่ื นกั เรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์ขอ้ ท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
รายชื่อนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์ขอ้ ที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
นักเรยี นทม่ี ีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพกิ ารไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง การนำความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๑.๓ นักเรียนมคี วามรูเ้ กดิ ทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรู้เทา่ ทนั สอ่ื ทกั ษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศึกษาเลา่ เรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อื่น เผ่อื แผ่และแบ่งปนั
๓๗๓
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๗๔
ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา / ผทู้ ่ีไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แล้วมคี วามคดิ เหน็ ดังนี้
1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรับปรุง
2. การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงช่ือ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม )
หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๗๕
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี ๓๙
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณติ ศาสตร์เพมิ่ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชวั่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ
เรื่อง การนำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหา (๔)
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความร้เู กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชีวติ ประจำวันได้ (K)
2) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความร้เู ก่ียวกับเก่ียวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ด้ (P)
3) นำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ
การวัดระยะทางและความสูงของส่ิงต่าง ๆ น้นั บางครั้งไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดไดโ้ ดยตรง แต่สามารถนำ
ความรู้ เรือ่ ง อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ร่วมกบั ความรใู้ นเรื่องอน่ื ๆ เชน่ สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมคล้าย และทฤษฎี
พีทาโกรัส มาใช้คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ ซึ่งในบางโจทย์ปญั หาอาจจะต้องใช้ความรูเ้ กีย่ วกับมุมก้ม
และมมุ เงยเพ่ิมเติมอกี ด้วย
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๓๗๖
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- บอกประโยชนข์ องการนำความรเู้ ก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจำวนั ได้
- แสดงวธิ กี ารหาระยะทาง ความสูง โดยใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิได้
- นำความรู้เกีย่ วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริงได้
ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สุจริต
มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสอ่ื สาร และร้เู ท่าทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทกั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวินัย
ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุน่ และการปรับตัว
การริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
การเป็นผูส้ ร้างหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเช่อื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คณุ ลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู น่ื ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
๓๗๗
๗. จดุ เน้นของสถานศึกษา
๗.๑ ผเู้ รยี นเป็นกุลสตรไี ทยสมัยนิยม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เน้นมารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รยี นมีศักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วิชาการ สือ่ สารไดอ้ ยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหนา้ ทางความคดิ ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์
รว่ มกันรับผิดชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทักษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม , แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลักษณะนี้ จะทำให้ผเู้ รยี นไดค้ วามรู้ และ
มีทักษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซ่ึงจะเป็นทกั ษะสำคัญท่ีตดิ ตัวผูเ้ รยี นไปตลอดชีวิต
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยให้
นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้ปัญหาใน
ชวี ิตประจำวัน แสดงวธิ ีการหาระยะทาง ความสูง โดยใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั เกย่ี วกับอัตราสว่ นตรโี กณมิติ และ นำ
ความรเู้ ก่ียวกับอัตราส่วนตรโี กณมิติไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จริงได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
อาจทำไดด้ งั น้ี
ขน้ั การนำเขา้ สู่บทเรียน
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ และให้นักเรียนแบ่งกลุ่มเพ่ือ
เตรียมการนำเสนอ่เกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนไปใช้ในการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่ครู
กำหนดให้
ข้นั เรยี นรู้
ลงมือทำ (Doing)
๑. ครูให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มสุ่มเลอื กสถานการณ์ (โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับอัตราส่วนตรโี กณมิต)ิ ที่ครูจัดเตรียม
ไว้ เพ่อื เตรยี มอภปิ ราย และนำเสนอ การแก้ปัญหา
๒. ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มอภิปราย นำเสนอ การใช้ความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา
จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ
๓๗๘
๓. ครูและนักเรียนร่วมทุกคน ร่วมกันวิเคราะห์ และอภิปรายร่วมกัน เกี่ยวกับการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้
เกย่ี วกับอตั ราส่วนตรโี กณมิติ
๔. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในแก้ปัญหา ดังน้ี
“นักเรียนสามารถนำความรู้เรือ่ ง อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการคำนวณหาระยะทางและความสูง ซึ่ง
ไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดได้โดยตรงหรือมีความยุ่งยากในการวัด ซึ่งในบางโจทย์ปัญหาอาจจะต้องใช้
ความรู้เกี่ยวกับมุมกม้ และมุมเงยเพม่ิ เติมอีกด้วย”
๕. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 4.2 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 เป็นการบ้าน เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบุคคล
ขั้นสรปุ / ขัน้ นำไปใช้
1. ครูใหน้ ักเรยี นสรปุ ข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดท่ไี ด้จากการทำกิจกรรม และศึกษาคน้ คว้าเพ่ิมเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรียนรทู้ ีค่ รแู นะนำ หรอื จากแหลง่ การเรยี นรอู้ อนไลน์
2. ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่กนั โดยใช้เทคนิคเพ่ือนคู่คดิ (Think Pair Share) เพ่อื แลกเปลย่ี นความคดิ เห็น
เกย่ี วกบั เรื่องท่สี บื คน้ มา จากนน้ั รว่ มกนั สรปุ ความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื สือ่ การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามที่ครูมอบหมาย
๑๐. ส่อื การเรยี นรู้
- หนงั สือเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่ือการเรยี นรู้อ่นื ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรียนรู้, หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนย์คณติ ศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหลง่ เรียนรอู้ ่นื ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๓๗๙
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธีการวดั ผล เครื่องมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
1) บอกประโยชนข์ องการนำ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราสว่ น แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
ตรโี กณมิติไปใช้แกป้ ัญหาใน นกั เรียน นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
ชวี ติ ประจำวนั ได้ ๒. ประเมนิ การ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน
2) แสดงวธิ ีการหาระยะทาง นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ความสงู โดยใช้ความรู้เก่ียวกับ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต
เก่ยี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม
3) นำความรู้เกีย่ วกบั ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใชใ้ น รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านรอ้ ยละ 70
การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤตกิ รรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลักษณะ อนั พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต
คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
๓๘๐
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลักสตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลักษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๓๘๑
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ ๓๙
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๒ อัตราสว่ นตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชวั่ โมง
เรือ่ ง การนำความรู้เกย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ญั หา (๕) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรียนการสอน
๑.๑ นักเรียนทั้งหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้
เก่ยี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชีวิตประจำวันได้
2) แสดงวิธกี ารหาระยะทาง ความสงู โดย
ใช้ความร้เู ก่ียวกับเกีย่ วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิได้
3) นำความรู้เก่ียวกับอัตราสว่ นตรโี กณมิติ
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
รายชอ่ื นกั เรยี นทไ่ี มผ่ ่านจุดประสงค์ขอ้ ท่ี.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
รายชื่อนักเรียนทีไ่ มผ่ า่ นจดุ ประสงค์ขอ้ ที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
นักเรยี นทม่ี ีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพกิ ารไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง การนำความรู้เก่ยี วกับอัตราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๑.๓ นักเรียนมคี วามรูเ้ กดิ ทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรู้เทา่ ทนั สอ่ื ทกั ษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศึกษาเลา่ เรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อื่น เผ่อื แผ่และแบ่งปนั
๓๘๒
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๘๓
ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษา / ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
แล้วมคี วามคดิ เหน็ ดังนี้
1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรับปรุง
2. การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี
นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม )
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๘๔
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ ๔๐
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตร์เพ่ิมศักยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2564
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชัว่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง อัตราส่วนตรีโกณมิติ
เรือ่ ง การทดสอบหลงั เรียน เรือ่ ง อตั ราส่วนตรโี กณมิติ
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับอัตราสว่ นตรีโกณมิตใิ นการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ
๒. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
นักเรยี นสามารถ
1) อธิบายเกีย่ วกบั อัตราส่วนท่ีสำคญั ทัง้ สามอตั ราส่วนของรปู สามเหลีย่ มมุมฉากใด ๆ ท่ีมมี ุม A
เป็นมมุ แหลมได้ (K)
2) หาคา่ คงตัว sin A, cos A และ tan A ของรปู สามเหลีย่ มมุมฉากท่กี ำหนดให้ได้ (P)
3) นำความรเู้ กีย่ วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิติไปใชแ้ กป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)
4) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้ (K)
5) หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้ (P)
6) นำความรเู้ ก่ียวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)
7) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้ (K)
8) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90องศาได้ (P)
9) นำความรเู้ กย่ี วกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาไปใช้แก้ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)
10) อธิบายความสมั พนั ธ์ระหว่างอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ ได้ (K)
11) หาค่า cosec A, sec A และ cot A ของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาได้ (P)
12) นำความรู้เกยี่ วกับความสัมพันธ์ระหวา่ งอัตราส่วนตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของ
มมุ ต่าง ๆ ไปใชแ้ ก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)
13) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้เก่ยี วกับอตั ราสว่ นตรโี กณมิตไิ ปใชแ้ กป้ ัญหาในชวี ติ ประจำวันได้ (K)
14) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสูง โดยใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับเก่ียวกบั อตั ราส่วนตรีโกณมิตไิ ด้ (P)
15) นำความรเู้ กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ (A)
๓๘๕
๓. สาระสำคญั
• รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ที่มีมุม A เป็นมุมแหลม เมื่อขนาดของมุมไม่เท่ากันจะทำให้ค่าของ
อตั ราส่วน BC , AB และ BC เป็นคา่ คงตัวทไ่ี ม่เท่ากัน ซ่งึ มีสามอตั ราส่วนสำคัญ คือ
AC AC AB
1) อตั ราสว่ น BC เรยี กวา่ ไซน์ของมมุ A (sine A) เขียนแทนดว้ ย sin A
AC
2) อัตราส่วน AB เรียกวา่ โคไซนข์ องมุม A (cosine A) เขยี นแทนดว้ ย cos A และ
AC
3) อัตราส่วน BC เรยี กว่า แทนเจนตข์ องมุม A (tangent A) เขยี นแทนด้วย tan A
AB
• อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา สามารถเขยี นไดด้ งั ตารางตอ่ ไปนี้
A sin A cos A tan A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
• การหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา สามารถทำได้โดยการเปิดตาราง สำหรับ
มมุ พื้นฐานท่ีสำคญั สามารถหาอยา่ งรวดเร็วได้โดยวิธกี ารใชม้ ือ
• อัตราส่วนท่ีเปน็ ส่วนกลับของอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ คอื
1) โคเซแคนตข์ องมมุ A (cosecant A) เขยี นแทนดว้ ย cosec A เปน็ อตั ราสว่ นตรโี กณมิติที่เปน็
สว่ นกลบั ของ sin A น่ันคือ cosec A = 1 เม่อื sin A 0
sin A
2) เซแคนตข์ องมุม A (secant A) เขยี นแทนด้วย sec A เปน็ อัตราส่วนตรีโกณมิติท่ีเป็นส่วนกลับ
ของ cos A น่นั คือ sec A = 1 เมื่อ cos A 0
cos A
3) โคแทนเจนต์ของมุม A (cotangent A) เขยี นแทนด้วย cot A เป็นอัตราสว่ นตรโี กณมิติท่ีเป็น
ส่วนกลบั ของ tan A นนั่ คือ cot A = 1 เมอื่ tan A 0
tan A
• การวัดระยะทางและความสูงของสิ่งต่าง ๆ นั้น บางครั้งไม่สามารถใช้เครื่องมือวัดได้โดยตรง แต่
สามารถนำความรู้ เรื่อง อัตราส่วนตรโี กณมิติ ร่วมกับความรูใ้ นเรื่องอื่น ๆ เช่น สมบัติของรูปสามเหลีย่ มคล้าย
และทฤษฎีพีทาโกรัส มาใช้คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ ซึ่งในบางโจทย์ปัญหาอาจจะต้องใช้ความรู้
เกี่ยวกบั มุมก้มและมุมเงยเพมิ่ เตมิ อกี ด้วย
๓๘๖
๔. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
ความสามารถในการสือ่ สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ
- อัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา
- อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา
- ความสมั พนั ธ์ระหว่างอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ
- การนำความรเู้ กี่ยวกบั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ทักษะท่ีสำคญั (P)
- การแก้ปัญหา.
- การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
- การเชือ่ มโยง
- การให้เหตุผล
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอ่ื สัตย์สจุ รติ
มีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง มุ่งมัน่ ในการทำงาน
รกั ความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผูเ้ รยี นทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อยา่ งสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผ้นู ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทนั ส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกตา่ งทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทกั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรู้ต่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวนิ ยั
๓๘๗
ทักษะด้านชวี ิตและอาชพี
ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั
การริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตัวเอง
ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
การเป็นผสู้ รา้ งหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
ภาวะผูน้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผนู้ ำ
คุณลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง
คณุ ลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น ความซอื่ สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๗. จดุ เน้นของสถานศึกษา
๗.๑ ผ้เู รยี นเป็นกลุ สตรีไทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเด่น (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รยี นมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ ส่ือสารไดอ้ ย่างนอ้ ย 2 ภาษา
ลำ้ หนา้ ทางความคิด ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์
ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก
๘. ช้นิ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยการเรียนรู้ที่ ๒ เรอ่ื ง อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ
๙. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ครูทำการทดสอบความรู้นักเรียนดว้ ยแบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
ขัน้ การนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูกล่าวทักทายและรว่ มกนั ทบทวนความรูเ้ ก่ียวกับรูปประกอบ เพอ่ื เตรยี มความพร้อมสำหรับการ
ทดสอบหลังเรียน
ข้นั เรียนรู้
1. ครูให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถามต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ เพื่อกระตุ้นให้
นักเรียนมีสว่ นร่วม และพรอ้ มในการทดสอบหลังเรยี น
2. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ
ฝึกทักษะ
1. ครูอาจให้นักเรียนได้ฝึกฝนเพิ่มเติมโดยให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายหน่วย หรือเอกสาร
ประกอบการเรยี นอื่น ๆ
๓๘๘
ข้ันสรปุ / ขน้ั นำไปใช้
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปการนำความรูเ้ กี่ยวกับ อตั ราส่วนตรีโกณมิติไปใชใ้ นชีวิตจรงิ
2. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้า
เพิ่มเตมิ นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนรูท้ ค่ี รแู นะนำ หรือจากแหลง่ การเรียนรอู้ อนไลน์
3. ครใู ห้นักเรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณต์ ่างๆ และ
ให้นักเรียนฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสื่อการเรียนรู้
อน่ื ๆ ตามท่ีครมู อบหมาย
๑๐. สือ่ การเรียนรู้
- แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ๒ เรื่อง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
๑๑. แหล่งเรียนรใู้ นหรอื นอกสถานสถานศึกษา
- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมลู จากแหล่งเรยี นรอู้ ่ืนๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวัด วธิ กี ารวดั ผล เครือ่ งมือการวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล
๑) การประเมินหลังรียนจาก 1. ตรวจ
๑.แบบทดสอบหลงั เรียน ๑. ผลการตรวจ
แบบทดสอบหลงั เรียน
แบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง แบบทดสอบ
ผา่ นร้อยละ ๖๐
อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ หลังเรยี น
2) อธบิ ายเกยี่ วกบั อตั ราส่วนท่ี
สำคัญท้ังสามอตั ราสว่ นของรูป
สามเหล่ยี มมมุ ฉากใดๆทม่ี ีมุม A
เปน็ มุมแหลมได้
3) หาคา่ คงตัว sin A, cos A
และ tan A ของรูปสามเหล่ยี ม
มุมฉากทีก่ ำหนดให้ได้
4) นำความรเู้ กีย่ วกบั
อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิไปใช้
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้
๓๘๙
รายการวดั วิธีการวดั ผล เครอ่ื งมอื การวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
5) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ
ของมมุ 30, 45 และ 60
องศาได้
6) หาค่า sin A, cos A และ
tan A ของมุม 30, 45 และ
60 องศาได้
7) นำความรู้เกีย่ วกับ
อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ
30, 45 และ 60 องศาไปใช้
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้
8) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมิติ
ของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90
องศาได้
9) หาค่า sin A, cos A และ
tan A ของมมุ ระหว่าง 0 ถึง
90องศาได้
10) นำความรู้เกี่ยวกับ
อัตราสว่ นตรโี กณมิติของมมุ
ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศาไปใช้
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ได้
11) อธิบายความสมั พนั ธ์
ระหวา่ งอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของ
มมุ ต่าง ๆ ได้
12) หาค่า cosec A, sec A
และ cot A ของมุมระหวา่ ง 0
ถงึ 90 องศาได้
13) นำความรเู้ กยี่ วกบั
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งอัตราสว่ น
ตรโี กณมิติ ไซน์ โคไซน์ และ
แทนเจนตข์ องมุมตา่ ง ๆ ไปใช้
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ได้
14) บอกประโยชนข์ องการนำ
ความร้เู กี่ยวกับอัตราสว่ น
ตรโี กณมิติไปใช้แกป้ ัญหาใน
ชวี ิตประจำวนั ได้
๓๙๐
รายการวัด วธิ ีการวัดผล เครอ่ื งมือการวดั เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
15) แสดงวธิ ีการหาระยะทาง
ความสงู โดยใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับ
เกี่ยวกบั อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิได้
16) นำความรเู้ ก่ียวกับ
อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใช้ในการ
แกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้
๑๓. การบูรณาการการจัดการเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคิด
การคดิ วเิ คราะห์ การคดิ เปรียบเทยี บ การคิดสงั เคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทศั น์ การคิดเชงิ กลยุทธ์ การคิดแก้ปญั หา
การคิดบรู ณาการ การคดิ สร้างสรรค์ การคิดอนาคต
บรู ณาการอาเซียน
บรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทุจริตศกึ ษา
บรู ณาการกบั การจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION
บูรณาการกบั การจัดการเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรยี นรทู้ ้องถ่นิ
บูรณาการกบั โครงการการจดั การศึกษาเพ่อื การมงี านทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ นื่ ๆ
1 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษท่เี กี่ยวข้องในบทเรียน
3. กล่มุ สาระการเรยี นรภู้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุม่ สาระการเรยี นรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………
บูรณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความรจู้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรียนรูอ้ น่ื ๆ เพิ่มเติม เพื่อเป็นการ
เพ่มิ พูนทกั ษะการเรยี นรู้
๓๙๑
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี ๔๐
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พิม่ ศกั ยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรียนท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ๒ อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เรื่อง การทดสอบหลังเรียน เรอ่ื ง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นักเรยี นทัง้ หมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรียนรูข้ ้อท่ี นักเรยี นท่ีผ่าน นักเรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) อธิบายเก่ียวกับอตั ราส่วนท่ีสำคัญทง้ั สาม
อัตราส่วนของรปู สามเหลยี่ มมุมฉากใด ๆ ที่มี
มุม A เป็นมมุ แหลมได้
2) หาค่าคงตัว sin A, cos A และ tan A
ของรปู สามเหลยี่ มมุมฉากท่กี ำหนดให้ได้
3) นำความรเู้ ก่ยี วกับอตั ราส่วนตรโี กณมิติ
ไปใชแ้ กป้ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้
4) บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30,
45 และ 60 องศาได้
5) หาค่า sin A, cos A และ tan A ของ
มุม 30, 45 และ 60 องศาได้
6) นำความรเู้ กีย่ วกับอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ
ของมมุ 30, 45 และ 60 องศาไปใช้
แกป้ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้
7) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม
ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศาได้
8) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของ
มมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90องศาได้
9) นำความรูเ้ กย่ี วกับอตั ราสว่ นตรโี กณมิติ
ของมมุ ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศาไปใช้
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
10) อธบิ ายความสัมพนั ธร์ ะหว่างอัตราส่วน
ตรโี กณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนตข์ อง
มมุ ตา่ ง ๆ ได้
11) หาค่า cosec A, sec A และ cot A
ของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้
12) นำความร้เู กยี่ วกบั ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง
อัตราสว่ นตรโี กณมิติ ไซน์ โคไซน์ และ
แทนเจนตข์ องมมุ ต่าง ๆ ไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์ได้
๓๙๒
จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ้อที่ นกั เรยี นทผ่ี ่าน นักเรยี นไม่ผา่ น
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
13) บอกประโยชนข์ องการนำความรู้
เก่ยี วกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใชแ้ ก้ปัญหา
ในชวี ิตประจำวนั ได้
14) แสดงวิธีการหาระยะทาง ความสงู โดย
ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั เกยี่ วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ไิ ด้
15) นำความรู้เกีย่ วกบั อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ
ไปใชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวิตจริงได้
รายชอื่ นักเรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายชื่อนักเรียนท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................
นกั เรยี นทมี่ ีความสามารถพิเศษ/นกั เรยี นพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นักเรียนมคี วามรคู้ วามเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรือ่ ง อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรเู้ กิดทักษะ
ทักษะด้านการอ่าน(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะดา้ นการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแก้ปัญหา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผู้นำ ทักษะด้านการส่ือสารสารสนเทศ และ
รู้เทา่ ทันสอื่ ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอื่ สาร
๑.๔ นักเรียนมเี จตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรยี นทงั้ ทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รกั ษาความสัตย์ หวังดตี ่อผ้อู ืน่ เผื่อแผแ่ ละแบ่งปัน
๓๙๓
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๓๙๔
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
math plan 1-64
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
math plan 1-64
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 455
Pages: