๒๔๕
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ ๒๕
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณติ ศาสตร์เพมิ่ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 20 ชัว่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับอัตราสว่ นตรโี กณมิตใิ นการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้ (K)
2) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้ (P)
3) นำความรู้เกยี่ วกับอตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใช้แกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ tan A
อัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา สามารถเขียนได้ดังตารางต่อไปน้ี
A sin A cos A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
ความสามารถในการส่อื สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๒๔๖
๕. สาระการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
- บอกอัตราส่วนตรโี กณมิตขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- นำความรเู้ กีย่ วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใชแ้ ก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
ทักษะทสี่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมน่ั ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จดุ เน้นสกู่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมือในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผู้นำ
Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการส่อื สาร และรู้เทา่ ทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทักษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรู้ต่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวนิ ัย
๒๔๗
ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริ่มสรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
ทกั ษะสงั คมและสงั คมขา้ มวัฒนธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรือผู้ผลิต (Productivity) และความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผูน้ ำ
คุณลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง
คณุ ลักษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผูเ้ รียนเป็นกลุ สตรไี ทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรียนมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ สอ่ื สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ล้ำหน้าทางความคิด ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์
รว่ มกันรบั ผดิ ชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบัตกิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรียนไดค้ วามรู้ และ
มีทักษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซึ่งจะเปน็ ทักษะสำคัญทตี่ ดิ ตัวผู้เรยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45
และ 60 องศา และนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตรไ์ ด้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรอู้ าจทำไดด้ ังน้ี
๒๔๘
ขน้ั การนำเขา้ สู่บทเรียน
นำเขา้ ส่บู ทเรียน
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ที่มี
มุม A เป็นมุมแหลม ว่า “เมื่อขนาดของมุมไม่เท่ากันจะทำใหค้ ่าของอัตราส่วน BC , AB และ BC เป็นคา่
AC AC AB
คงตวั ท่ีไมเ่ ท่ากัน นั่นคอื ค่าของอัตราส่วนจะเป็นคา่ คงตัวใด ๆ ขน้ึ อยกู่ ับขนาดของมุม ซึ่งในทางคณิตศาสตร์ได้
กำหนดค่าของอัตราสว่ นท่ีสำคัญท้ังสามอัตราส่วน ดังน้ี
1) อัตราส่วน BC เรยี กว่า ไซนข์ องมมุ A (sine A) เขียนแทนด้วย sin A
AC
2) อัตราส่วน AB เรยี กวา่ โคไซนข์ องมุม A (cosine A) เขียนแทนดว้ ย cos A
AC
3) อัตราสว่ น BC เรยี กว่า แทนเจนต์ของมุม A (tangent A) เขียนแทนด้วย tan A”
AB
ขนั้ เรียนรู้
สอน
1. ครูให้นักเรียนทุกคนทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 142 พร้อม
เขยี นตาราง และตอบคำถามจากกิจกรรมลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมัคร 4-5 คน ออกมานำเสนอกิจกรรมคณิตศาสตร์ พร้อมตอบคำถามจากกิจกรรมที่หน้า
ชั้นเรียน โดยครูและนกั เรยี นทเ่ี หลอื ในหอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
3. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปอัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา ดงั นี้
A sin A cos A tan A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
๒๔๙
4. ครูให้นักเรียนทุกคนชมู ือซ้ายของตนเองขึ้นมา จากนั้นครูอธิบายวิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30,
45 และ 60 องศา โดยใช้มือ ดังน้ี
1) แบมือออก แล้วกำหนดให้นิ้วชี้แทน 30 , นิ้วกลางแทน 45 และนิ้วนางแทน 60 จากนั้นกำหนด
อย่บู นกลางฝ่ามอื ดังภาพ
2
2) เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมขนาดกี่องศา ก็ให้งอนิ้วนั้นลงไป เช่น ต้องการหาอัตราส่วน
ตรีโกณมิตขิ องมมุ 60 กใ็ หง้ อน้วิ นางลงไป ดงั ภาพ
๒๕๐
3) ให้สังเกตจำนวนนิ้วที่เหลือเป็นรากที่สอง ( ) ซึ่งนิ้วที่เหลือทางด้านซ้ายจะเป็นค่า sin และนิ้วที่
เหลอื ทางด้านขวาจะเป็นค่า cos แล้วนำไปส่วนด้วย 2 ตามทีก่ ำหนดไว้กลางฝา่ มือ เช่น ต้องการหา
คา่ ของ sin 60 จะได้ 3 ดงั ภาพ
2
3
sin 2
1
sin 30 1
cos 30
4) และสำหรับการหาค่า tan ก็ให้นำ sin เช่น ต้องการหาค่าของ tan 30 จะได้ = 2
cos 3
2
ซง่ึ จะได้เท่ากบั 1 1 2 cos
3
sin 3
1
๒๕๑
ขั้นสรุป/ ข้ันนำไปใช้
1. ครูให้นกั เรียนสรปุ ข้อคน้ พบเป็นความคิดรวบยอดท่ีได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนรทู้ ่คี รูแนะนำ หรอื จากแหล่งการเรียนรอู้ อนไลน์
2. ครใู ห้นกั เรยี นจบั คู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพ่ือนคู่คิด (Think Pair Share) เพ่อื แลกเปลยี่ นความคดิ เห็น
เก่ยี วกับเรื่องที่สืบคน้ มา จากนน้ั รว่ มกนั สรปุ ความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื สอ่ื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามท่ีครมู อบหมาย
๑๐. สื่อการเรยี นรู้
- หนังสอื เรยี นรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อื่น ๆ เช่น จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังส่อื การเรยี นรู,้ ห้องสมุดดิจทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหลง่ เรยี นรู้ในหรอื นอกสถานสถานศึกษา
- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มูลจากแหลง่ เรียนรูอ้ นื่ ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๒๕๒
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วธิ กี ารวัดผล เครื่องมือการวดั เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมินผล
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ของมุม 30, 45 และ 60 องศา แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นร้อยละ 70
ได้ นักเรยี น นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
2) หาค่า sin A, cos A และ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรบู ริกส์ ผลงาน
tan A ของมุม 30, 45 และ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
60 องศาได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต
3) นำความรเู้ กี่ยวกับ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ พฤตกิ รรม
อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุม ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม การทำงานรายบคุ คล
30, 45 และ 60 องศาไปใช้ รายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นร้อยละ 70
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกลุ่ม พฤติกรรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสังเกต
คณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
๒๕๓
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลักสตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลักษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๒๕๔
บนั ทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๒๕
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี ๒ อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรือ่ ง อตั ราส่วนตรโี กณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นักเรียนทง้ั หมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรูข้ ้อที่ นกั เรยี นท่ีผา่ น นกั เรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมมุ
30, 45 และ 60 องศาได้
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A
ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
3) นำความรู้เกยี่ วกบั อัตราสว่ น
ตรีโกณมิติของมมุ 30, 45 และ 60
องศาไปใชแ้ กป้ ญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้
รายช่อื นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงค์ข้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายชอ่ื นักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรยี นท่มี ีความสามารถพิเศษ/นกั เรียนพิการไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา
๑.๓ นักเรยี นมีความรเู้ กดิ ทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทักษะดา้ นการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทกั ษะด้านการส่อื สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทนั ส่อื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร
๑.๔ นักเรียนมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมัน่ ศกึ ษาเล่าเรียนท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสัตย์ หวังดีต่อผอู้ นื่ เผือ่ แผ่และแบ่งปัน
๒๕๕
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๕๖
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม )
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๕๗
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ ๒๖
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ ศักยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง อัตราสว่ นตรโี กณมิติ
เร่อื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60 องศา (๒)
๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
นักเรียนสามารถ
1) บอกอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้ (K)
2) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้ (P)
3) นำความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใชแ้ ก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ tan A
อตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ 30, 45 และ 60 องศา สามารถเขียนไดด้ ังตารางต่อไปนี้
A sin A cos A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
๔. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
๒๕๘
๕. สาระการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
- บอกอัตราส่วนตรโี กณมิตขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- นำความรเู้ กีย่ วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใชแ้ ก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
ทักษะทสี่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมน่ั ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จดุ เน้นสกู่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมือในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผู้นำ
Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการส่อื สาร และรู้เทา่ ทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทักษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรู้ต่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวนิ ัย
๒๕๙
ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
ทกั ษะสงั คมและสงั คมขา้ มวัฒนธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรือผู้ผลิต (Productivity) และความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผูน้ ำ
คุณลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง
คณุ ลักษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผูเ้ รียนเป็นกลุ สตรไี ทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเด่น (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรียนมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ สอ่ื สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ล้ำหน้าทางความคิด ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์
รว่ มกันรบั ผดิ ชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบัตกิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรียนไดค้ วามรู้ และ
มีทักษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซึ่งจะเปน็ ทักษะสำคัญทตี่ ดิ ตัวผู้เรยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45
และ 60 องศา และนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตรไ์ ด้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรอู้ าจทำไดด้ ังน้ี
๒๖๐
ข้ันการนำเขา้ สู่บทเรียน
นำเขา้ สู่บทเรียน
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนวิธหี าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยใช้มือที่ได้
เรียนในชั่วโมงทีแ่ ล้ว
ขน้ั เรียนรู้
ฝกึ ทักษะ
๑. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) จากนั้นครูกำหนด
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งกันหาค่าของ
อัตราสว่ นตรีโกณมติ ดิ ังกลา่ ว กลมุ่ ท่ตี อบไดถ้ ูกตอ้ งเปน็ กลมุ่ แรกจะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน
๒. ครทู ำกิจกรรมน้ี 7-8 รอบ จากน้นั ครสู รปุ คะแนน กลมุ่ ท่ีไดค้ ะแนนสะสมมากทสี่ ดุ เปน็ ผู้ชนะ
๓. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 4.2 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบุคคล
๔. ครูขออาสาสมัครนกั เรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบใบงานท่ี 4.2 ทหี่ น้าชนั้ เรยี น โดยครูและนกั เรียน
ทีเ่ หลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ เพอื่ ให้นกั เรียนเข้าใจมากย่งิ ข้ึน
ขนั้ สรปุ / ข้ันนำไปใช้
๑. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา ได้ดังตาราง
ตอ่ ไปนี้
A sin A cos A tan A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
๒. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ วธิ ีหาอตั ราส่วนตรีโกณมิตขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยใช้มือ ดงั นี้
๑) แบมือออก แล้วกำหนดให้นิ้วชี้แทน 30 , นิ้วกลางแทน 45 และนิ้วนางแทน 60 จากนั้นกำหนด
อยบู่ นกลางฝา่ มอื
2
๒) เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมขนาดกี่องศา ก็ให้งอนิ้วนั้นลงไป เช่น ต้องการหาอัตราส่วน
ตรโี กณมิติของมุม 60 กใ็ ห้งอนิว้ นางลงไป
๓) ให้สังเกตจำนวนนิ้วที่เหลือเป็นรากที่สอง ( ) ซึ่งนิ้วที่เหลือทางด้านซ้ายจะเป็นค่า sin และนิ้วที่
เหลอื ทางด้านขวาจะเปน็ ค่า cos แล้วนำไปสว่ นดว้ ย 2 ตามท่กี ำหนดไว้กลางฝ่ามือ เช่น ต้องการหา
ค่าของ sin 60 จะได้ 3
2
๒๖๑
๑๐. สอื่ การเรียนรู้
- หนงั สอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อ่ืน ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น
๑๑. แหลง่ เรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศูนย์คณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมลู จากแหล่งเรียนรูอ้ ่นื ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๒๖๒
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วธิ กี ารวัดผล เครื่องมือการวดั เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมินผล
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ของมุม 30, 45 และ 60 องศา แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นร้อยละ 70
ได้ นักเรยี น นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
2) หาค่า sin A, cos A และ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรบู ริกส์ ผลงาน
tan A ของมุม 30, 45 และ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
60 องศาได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต
3) นำความรเู้ กี่ยวกับ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ พฤตกิ รรม
อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุม ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม การทำงานรายบคุ คล
30, 45 และ 60 องศาไปใช้ รายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นร้อยละ 70
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกลุ่ม พฤติกรรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสังเกต
คณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
๒๖๓
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๒๖๔
บนั ทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๒๖
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ ๒ อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรื่อง อตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ องมมุ 30, 45 และ 60 องศา (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นักเรยี นทง้ั หมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรยี นรูข้ ้อที่ นกั เรยี นท่ีผ่าน นกั เรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม
30, 45 และ 60 องศาได้
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A
ของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้
3) นำความร้เู กย่ี วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60
องศาไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้
รายชื่อนกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงค์ข้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายช่อื นักเรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นกั เรียนทมี่ ีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอ่ื ง อัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรเู้ กดิ ทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะด้านความร่วมมอื การทำงานเป็นทมี และภาวะผ้นู ำ ทักษะด้านการส่อื สารสารสนเทศ และ
รู้เท่าทันสื่อ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นักเรยี นมเี จตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเล่าเรียนทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผอู้ ืน่ เผื่อแผแ่ ละแบ่งปัน
๒๖๕
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
๓. ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................... ...........
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ........................
.......................................................................................................... ....................................................................
ลงชือ่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๖๖
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๖๗
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ ๒๗
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ ศักยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง อัตราสว่ นตรโี กณมิติ
เร่อื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60 องศา (๓)
๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั อัตราส่วนตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
๒. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
นักเรียนสามารถ
1) บอกอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้ (K)
2) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้ (P)
3) นำความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใชแ้ ก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ tan A
อตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ 30, 45 และ 60 องศา สามารถเขียนไดด้ ังตารางต่อไปนี้
A sin A cos A
30 1 31
2 23
45 2 2 1
22
60 3 1 3
22
๔. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
๒๖๘
๕. สาระการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
- บอกอัตราส่วนตรโี กณมิตขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45 และ 60 องศาได้
- นำความรเู้ กีย่ วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใชแ้ ก้ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
ทักษะทสี่ ำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมน่ั ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จดุ เน้นสกู่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมือในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผู้นำ
Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการส่อื สาร และรู้เทา่ ทันส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทักษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรู้ต่างๆ
Compassion:มีคุณธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวนิ ัย
๒๖๙
ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชพี
ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
ทกั ษะสงั คมและสงั คมขา้ มวัฒนธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรือผู้ผลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษท่ี ๒๑
คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผ้นู ำ
คุณลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง
คณุ ลักษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซอื่ สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผูเ้ รียนเป็นกลุ สตรไี ทยสมัยนิยม (SSTB School's 4G)
มคี ุณธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเด่น (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรียนมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ สอ่ื สารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา
ล้ำหน้าทางความคิด ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์
รว่ มกันรบั ผดิ ชอบต่อสงั คมโลก
๘. ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิกจิ กรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำให้ผู้เรยี นไดค้ วามรู้ และ
มีทักษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซึ่งจะเปน็ ทักษะสำคัญทตี่ ดิ ตัวผเู้ รียนไปตลอดชวี ติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม 30, 45
และ 60 องศา และนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศาไปใช้แก้ปัญหา
คณติ ศาสตรไ์ ด้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรอู้ าจทำได้ดงั น้ี
๒๗๐
ขั้นการนำเข้าสู่บทเรยี น
นำเขา้ สบู่ ทเรียน
ครูและนักเรยี นรว่ มกันทบทวนวิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา โดยใช้มอื เพ่ือ
เตรียมฝึกฝนทักษะเพิ่มเตมิ
ขั้นเรยี นรู้
สอน
๑. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงาน เพื่อฝึกทักษะเกี่ยวกับการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ
60 องศา เพมิ่ เติม
๒. ครูขออาสาสมัคร 4-5 คน ออกมาเฉลย และนำเสนอวิธกี ารหาคำตอบจากใบงาน ด้วยการใช้มือในการ
หาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
๓. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา และวิธีการหาอัตราส่วน
ตรีโกณมิติจากมุมที่กำหนดให้โดยการใช้มือ เพื่อให้เกิดความเข้าใจ และสามารถนำไปใช้ในการ
แก้ปญั หาได้อย่างถูกตอ้ ง
ข้นั สรปุ / ข้ันนำไปใช้
1. ครูใหน้ กั เรียนสรปุ ข้อคน้ พบเปน็ ความคดิ รวบยอดทไี่ ด้จากการทำกิจกรรม และศกึ ษาคน้ ควา้ เพม่ิ เติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนร้ทู ีค่ รแู นะนำ หรือจากแหล่งการเรียนรูอ้ อนไลน์
2. ครูใหน้ ักเรยี นจบั คู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพ่อื นคคู่ ิด (Think Pair Share) เพอื่ แลกเปล่ียนความคดิ เห็น
เก่ยี วกบั เร่ืองท่สี บื คน้ มา จากน้ันรว่ มกันสรปุ ความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝึกทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื ส่อื การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามท่ีครูมอบหมาย
๑๐. สื่อการเรียนรู้
- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรยี นรูอ้ นื่ ๆ เช่น จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังส่อื การเรียนร,ู้ ห้องสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น
๑๑. แหลง่ เรียนร้ใู นหรอื นอกสถานสถานศึกษา
- ศูนย์คณิตศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มูลจากแหลง่ เรยี นรูอ้ น่ื ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๒๗๑
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วธิ กี ารวัดผล เครื่องมือการวดั เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมินผล
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ของมุม 30, 45 และ 60 องศา แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70
ได้ นักเรยี น นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
2) หาค่า sin A, cos A และ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรบู ริกส์ ผลงาน
tan A ของมุม 30, 45 และ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
60 องศาได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต
3) นำความรเู้ กี่ยวกับ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ พฤตกิ รรม
อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุม ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม การทำงานรายบคุ คล
30, 45 และ 60 องศาไปใช้ รายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นร้อยละ 70
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกลุ่ม พฤติกรรม
ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุม่
๕. คณุ ลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านรอ้ ยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสังเกต
คณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
๒๗๒
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
๒๗๓
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒๗
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ ศักยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ ๒ อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรื่อง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา (๓) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นักเรยี นทง้ั หมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรียนรูข้ ้อท่ี นกั เรยี นท่ผี ่าน นักเรียนไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) ร้อยละ
1) บอกอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ
30, 45 และ 60 องศาได้
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A
ของมมุ 30, 45 และ 60 องศาได้
3) นำความร้เู กย่ี วกบั อตั ราส่วน
ตรโี กณมติ ิของมมุ 30, 45 และ 60
องศาไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้
รายชื่อนกั เรยี นที่ไม่ผ่านจุดประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
................................................................................................................................................
รายช่อื นักเรียนท่ีไมผ่ า่ นจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
นกั เรียนทมี่ ีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการได้แก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจ
- มีความคิดรวบยอดในเร่ือง อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา
๑.๓ นกั เรียนมีความรเู้ กิดทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขยี น (Writing) ทกั ษะด้านการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสอ่ื สารสารสนเทศ และ
รู้เท่าทันสื่อ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือ่ สาร
๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หม่ันศึกษาเลา่ เรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รักษาความสัตย์ หวังดตี ่อผู้อ่ืน เผ่อื แผแ่ ละแบ่งปัน
๒๗๔
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
๓. ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................... ...........
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ........................
.......................................................................................................... ....................................................................
ลงชือ่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๗๕
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๗๖
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๒๘
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตร์เพ่มิ ศกั ยภาพ 5
ปกี ารศกึ ษา 2564
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชัว่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง อัตราสว่ นตรโี กณมิติ
เรอ่ื ง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวช้ีวัด ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ
๒. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
นกั เรียนสามารถ
1) บอกอัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมระหว่าง 0 ถงึ 90 องศาได้ (K)
2) หาคา่ sin A, cos A และ tan A ของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้ (P)
3) นำความรเู้ กี่ยวกับอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไปใชแ้ ก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์ได้ (A)
๓. สาระสำคญั
การหาอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา สามารถทำได้โดยการเปิดตาราง สำหรับมุม
พ้ืนฐานท่สี ำคญั สามารถหาอย่างรวดเร็วไดโ้ ดยวิธีการใชม้ ือ
๔. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
ความสามารถในการสอื่ สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
๒๗๗
๕. สาระการเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
- บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา
- หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาได้
- นำความรู้เก่ยี วกับอตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ องมมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไปใช้แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
ทักษะทส่ี ำคัญ (P)
- การแก้ปัญหา.
- การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชอ่ื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์สุจริต
มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง มงุ่ มั่นในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความรว่ มมอื ในการทำงานเป็นทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการส่ือสาร และรู้เท่าทันสอื่
Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใชค้ อมพวิ เตอร์ และรู้เทา่ ทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรตู้ ่างๆ
Compassion:มคี ุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวินัย
ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชีพ
ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
การริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสงั คมข้ามวฒั นธรรม
การเป็นผสู้ ร้างหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คุณลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คุณลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คุณลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่นื ความซื่อสัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๒๗๘
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผู้เรียนเปน็ กลุ สตรีไทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รยี นมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลิศวิชาการ สอื่ สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ลำ้ หน้าทางความคดิ ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์
ร่วมกันรบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก
๘. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ จิ กรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกจิ กรรมกลุม่ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำใหผ้ ้เู รียนได้ความรู้ และ
มีทักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเปน็ ทกั ษะสำคัญท่ตี ิดตวั ผู้เรยี นไปตลอดชีวิต
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกย่ี วกบั บอกอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา การหาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม
ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา และการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศาไปใช้
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรอู้ าจทำได้ดังนี้
๒๗๙
ข้นั การนำเข้าสู่บทเรียน
กำหนดขอบเขตของปัญหา
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนวิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30,
45 และ 60 องศา โดยใช้มือจากชว่ั โมงท่แี ล้ว
2. ครูใหน้ กั เรยี นแบง่ เปน็ กลุม่ กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์) แล้วแข่งกันหาอัตราส่วน
ตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา โดยใช้มือ จากโจทย์ที่ครูกำหนดให้ เช่น sin 60 , cos 45 ,
sin 30 และ tan 45
3. กลุ่มท่ตี อบเปน็ อันดับแรก และได้คำตอบท่ีถกู ต้อง จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน จากนนั้ ครทู ำกิจกรรม
นจ้ี นมกี ลมุ่ ทไ่ี ด้รบั คะแนนสะสม 5 คะแนน จึงเป็นผชู้ นะ
ขนั้ เรยี นรู้
แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลักการ
1. ครอู ธิบายตารางบอกคา่ ของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา ในหนงั สือเรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 143 อย่างละเอียด พร้อมอธิบายเพิ่มเติม และเปิดโอกาสให้นักเรียน
ซักถามในประเดน็ ทยี่ ังไม่เข้าใจ
2. ครูอธิบายจากตารางคา่ อัตราส่วนตรโี กณมิตเิ พิ่มเตมิ ดงั น้ี “สำหรบั รปู สามเหล่ียมมุมฉากทีม่ ุมใดมุมหนึ่ง
มีขนาดระหว่าง 0 ถึง 90 เมื่อขนาดของมุมเพิ่มขึ้น ค่าของไซน์และแทนเจนต์ของมุมเหล่านั้นจะ
เพิ่มข้ึน แตค่ า่ ของโคไซนข์ องมุมเหลา่ น้นั จะลดลง”
3. ครูให้นักเรียนทกุ คนชมู ือซา้ ยของตนเองขึ้นมา จากนั้นครูอธิบายวิธีหาอัตราส่วนตรโี กณมิติสำคัญท่เี ป็น
พน้ื ฐานของ 0 ถงึ 90 โดยใชม้ อื ดังน้ี
1) แบมือออกลักษณะเดียวกับการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา ในชั่วโมงท่ี
แล้ว จากนั้นกำหนดให้โป้งแทน 0 , นิ้วชี้แทน 30 , นิ้วกลางแทน 45 , นิ้วนางแทน 60 และ
น้ิวกอ้ ยแทน 90 แลว้ กำหนด อยบู่ นกลางฝ่ามอื ดังภาพ
2
45
30 60
90
0
2
๒๘๐
2) เมื่อต้องการหาค่าตรีโกณมิติของมุมขนาด 0 ก็ให้งอนิ้วโป้งลงไป โดยสังเกตจำนวนนิ้วที่เหลือเป็น
รากทส่ี อง ( ) ซงึ่ คา่ sin (ไม่เหลือนิว้ ทางดา้ นซา้ ย) มคี ่าเป็น 0 = 0 และคา่ cos (นวิ้ ทเ่ี หลอื ทาง
2
ด้านขวา) มคี ่าเป็น 4 = 1 ดังภาพ
2
1 23 cos
4
sin
๓) เมือ่ ต้องการหาค่าตรโี กณมิติของมุมขนาด 90 กใ็ หง้ อนิว้ กอ้ ยลงไป โดยสงั เกตจำนวนน้วิ ท่เี หลือเป็น
รากที่สอง ( ) ซึ่งค่า sin (นิ้วที่เหลือทางด้านซ้าย) มีค่าเป็น 4 = 1 และค่า cos (ไม่เหลือน้ิว
2
ทางด้านขวา) มีค่าเปน็ 0 = 0 ดังภาพ
2
sin 2 3 4
1
cos
๒๘๑
๔) และสำหรับการหาค่า tan ก็ให้นำ sin ดังนั้น ค่าของ tan 0 จะได้ sin 0 = 0 = 0 และ tan
cos cos 0 1
90 จะได้ sin 90 = 1 ซ่ึงหาคา่ ไมไ่ ด้จึงแทนด้วย
cos 90 0
๔. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 3-4 ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 145 อย่างละเอียดบนกระดาน
พรอ้ มเปิดโอกาสให้นักเรยี นซักถามในประเด็นที่ยงั ไมเ่ ข้าใจ
ใชท้ ฤษฎี หลกั การ
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ กจิ กรรม และสรปุ วธิ ีหาอัตราส่วนตรีโกณมติ ขิ อง 0 ถงึ 90 โดยใชม้ อื
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 145 ลงในสมุด เป็น
การบ้าน เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล
ข้นั สรุป/ ขน้ั นำไปใช้
๑. ครใู หน้ ักเรยี นสรุปข้อคน้ พบเปน็ ความคิดรวบยอดทไ่ี ด้จากการทำกจิ กรรม และศึกษาค้นคว้าเพิม่ เติมนอกเวลา
จากแหล่งการเรยี นรู้ทค่ี รแู นะนำ หรอื จากแหลง่ การเรียนรู้ออนไลน์
๒. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กัน โดยใช้เทคนิคเพอ่ื นคูค่ ิด (Think Pair Share) เพือ่ แลกเปลี่ยนความคดิ เห็น
เกีย่ วกับเร่ืองทสี่ บื ค้นมา จากนนั้ รว่ มกันสรปุ ความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสอ่ื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามท่คี รูมอบหมาย
๑๐. สอ่ื การเรยี นรู้
- หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม.3
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่ือการเรียนร้อู น่ื ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นร้,ู หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
๑๑. แหล่งเรยี นร้ใู นหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศนู ย์คณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มูลจากแหล่งเรียนร้อู น่ื ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๒๘๒
๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้
รายการวัด วิธีการวดั ผล เคร่ืองมอื การวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล
1) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของ ๑. ตรวจใบงาน/
มุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาได้ แบบฝกึ หดั ของ ๑. แบบบันทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A นกั เรียน การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70
ของมมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาได้ ๒. ประเมินการ นักเรียนโดยใช้เกณฑ์
3) นำความรู้เกยี่ วกับอตั ราส่วน นำเสนอผลงาน การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ตรีโกณมติ ขิ องมมุ ระหว่าง 0 ถงึ 90 ๓. สังเกต ผ่านรอ้ ยละ 70
องศาไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้ พฤตกิ รรมการ ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ
ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
ทำงานรายบุคคล การประเมินแบบรบู รกิ ส์ การทำงานรายบคุ คล
๔. สงั เกต
พฤตกิ รรมการ ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นรอ้ ยละ 70
ทำงานรายกลุ่ม การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสังเกตพฤติกรรม
๕. คณุ ลักษณะอัน
พงึ ประสงค์ ๔. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายกล่มุ
การทำงานรายกลมุ่ ผา่ นรอ้ ยละ 70
๕. ผลการสงั เกต
๕. แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคิด
การคดิ วเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทียบ การคิดสงั เคราะห์
การคดิ วิพากษ์ การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชิงมโนทัศน์ การคดิ เชงิ กลยทุ ธ์ การคิดแก้ปญั หา
การคิดบูรณาการ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
บูรณาการกบั หลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา
บูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกับการจดั การเรียนรู้ Active Learning
บูรณาการกับกรอบสาระการเรยี นร้ทู ้องถนิ่
บรู ณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพื่อการมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนร้อู น่ื ๆ
1 กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ภาษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศพั ทภ์ าษาอังกฤษท่เี กยี่ วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลักษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรยี นศึกษาหาความรู้จากตำราเรียน และแหล่งการเรียนรูอ้ นื่ ๆ เพ่ิมเตมิ เพื่อเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้
๒๘๓
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๒๘
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ ศกั ยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ ๒ อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องมมุ ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรียนการสอน
๑.๑ นกั เรยี นทั้งหมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรียนรขู้ ้อท่ี นกั เรยี นทผ่ี ่าน นกั เรียนไม่ผา่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม
ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A
ของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้
3) นำความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ น
ตรโี กณมติ ขิ องมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ 90
องศาไปใชแ้ ก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้
รายชื่อนกั เรียนที่ไมผ่ ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
................................................................................................................................................
รายชอื่ นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
.................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................
นักเรียนท่ีมีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการได้แก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจ
- มคี วามคดิ รวบยอดในเร่อื ง อัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา
๑.๓ นักเรียนมีความร้เู กิดทักษะ
ทักษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะด้านการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะดา้ นความร่วมมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และ
รเู้ ท่าทันสือ่ ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศกึ ษาเล่าเรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อ่ืน เผอ่ื แผ่และแบ่งปัน
๒๘๔
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
๓. ข้อเสนอแนะ
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ........................
.......................................................................................................... ....................................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื ....................................................
(นางสาวพงษล์ ดา สินสุวรรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงช่อื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๘๕
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๘๖
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ ๒๙
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมศกั ยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2564
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เร่ือง อตั ราส่วนตรีโกณมิติ
เรือ่ ง อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา (๒)
๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความร้เู กีย่ วกบั อัตราส่วนตรีโกณมิตใิ นการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ
๒. จุดประสงค์การเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) บอกอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้ (K)
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาได้ (P)
3) นำความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรีโกณมิตขิ องมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไปใช้แกป้ ญั หา
คณติ ศาสตร์ได้ (A)
๓. สาระสำคัญ
การหาอัตราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา สามารถทำได้โดยการเปิดตาราง สำหรบั มมุ
พน้ื ฐานที่สำคญั สามารถหาอย่างรวดเร็วไดโ้ ดยวิธีการใชม้ ือ
๔. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
๒๘๗
๕. สาระการเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
- บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา
- หาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาได้
- นำความรู้เก่ยี วกับอตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ องมมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไปใช้แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้
ทักษะทส่ี ำคัญ (P)
- การแก้ปัญหา.
- การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชอ่ื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์สุจริต
มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้
อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง มงุ่ มั่นในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อา่ นออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความรว่ มมอื ในการทำงานเป็นทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการส่ือสาร และรู้เท่าทันสอื่
Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม
Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใชค้ อมพวิ เตอร์ และรู้เทา่ ทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรตู้ ่างๆ
Compassion:มคี ุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวินัย
ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชีพ
ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
การริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
ทักษะสงั คมและสงั คมข้ามวฒั นธรรม
การเป็นผสู้ ร้างหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คุณลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ
คุณลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คุณลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่นื ความซื่อสัตย์ ความสำนึกพลเมือง
๒๘๘
๗. จุดเน้นของสถานศึกษา
๗.๑ ผู้เรียนเป็นกุลสตรไี ทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลิศวชิ าการ สอื่ สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ลำ้ หน้าทางความคดิ ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์
ร่วมกันรบั ผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก
๘. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ จิ กรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกิจกรรมกลมุ่ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำใหผ้ ้เู รียนได้ความรู้ และ
มีทักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเปน็ ทกั ษะสำคัญท่ตี ิดตวั ผู้เรยี นไปตลอดชีวิต
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกย่ี วกบั บอกอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา การหาค่า sin A, cos A และ tan A ของมุม
ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา และการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศาไปใช้
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรอู้ าจทำได้ดังนี้
๒๘๙
ขนั้ การนำเขา้ สู่บทเรยี น
๑. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนวิธหี าอตั ราส่วนตรโี กณมิติของ 0 ถงึ 90 โดยใช้มือ
๒. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่เป็นการบ้านจากชัว่ โมงที่แล้ว ท่ี
หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบาย
เพ่ิมเตมิ เพอ่ื ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ขึ้น
ขนั้ เรียนรู้
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
๑. ครูให้นกั เรียนจบั คกู่ นั ศกึ ษา ตวั อยา่ งที่ 5-6 ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หนา้ 146-147
๒. ครูสุ่มนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายท่ีหนา้ ช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง และอธบิ ายเพม่ิ เตมิ
๓. ครูยกตัวอย่างในลักษณะเดียวกับตัวอย่างที่ 5-6 เพิ่มเติมอีก 2-3 ตัวอย่าง พร้อมอธิบายบายอย่าง
ละเอยี ดเพือ่ ให้นักเรียนเกิดความเขา้ ใจมากยงิ่ ขน้ึ
ใชท้ ฤษฎี หลกั การ
๑. ครใู ห้นักเรียนคู่เดมิ ชว่ ยกันทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 146-147 ลงใน
สมุด
๒. ครขู ออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หนา้ ช้นั เรียน โดยครูและนักเรียน
ที่เหลอื ในห้องร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนนั้ ครอู ธบิ ายเพ่มิ เติมเพอ่ื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
๑. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 7-8 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 หน้า 148-149 อย่างละเอียดบน
กระดาน พร้อมเปิดโอกาสให้นกั เรียนซักถามในประเดน็ ที่ยงั ไม่เข้าใจ
๒. ครูยกตัวอย่างในลักษณะเดียวกับตัวอย่างที่ 7-8 เพิ่มเติมอีก 2-3 ตัวอย่าง พร้อมอธิบายบายอย่าง
ละเอียดเพอื่ ให้นักเรียนเกิดความเขา้ ใจมากย่ิงข้ึน
ใชท้ ฤษฎี หลักการ
๑. ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 หน้า 149 ลงในสมดุ
๒. ครูขออาสาสมัครนักเรยี น 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำด”ู ที่หน้าชนั้ เรยี น โดยครูและนักเรียน
ท่เี หลอื ในหอ้ งร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ เพือ่ ให้นักเรียนเข้าใจมากย่งิ ขึ้น
๓. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปการหาอัตราสว่ นตรโี กณมิตขิ อง 0 ถงึ 90
ขัน้ สรปุ / ขนั้ นำไปใช้
๑. ครูให้นกั เรียนสรุปข้อคน้ พบเปน็ ความคิดรวบยอดทไ่ี ดจ้ ากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมนอกเวลา
จากแหลง่ การเรียนรู้ท่ีครูแนะนำ หรือจากแหลง่ การเรยี นรู้ออนไลน์
๒. ครูให้นกั เรยี นจบั คู่กนั โดยใช้เทคนิคเพอื่ นคู่คิด (Think Pair Share) เพือ่ แลกเปลย่ี นความคดิ เห็น
เกี่ยวกบั เร่ืองที่สบื คน้ มา จากนนั้ ร่วมกันสรุปความรู้
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝกึ ทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสอื่ การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามทีค่ รูมอบหมาย
๒๙๐
๑๐. สอื่ การเรียนรู้
- หนงั สอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.๓
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อ่ืน ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น
๑๑. แหลง่ เรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศูนย์คณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมลู จากแหล่งเรียนรูอ้ ่นื ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๒๙๑
๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้
รายการวัด วิธีการวดั ผล เคร่ืองมอื การวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล
1) บอกอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของ ๑. ตรวจใบงาน/
มุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาได้ แบบฝกึ หดั ของ ๑. แบบบันทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A นกั เรียน การประเมนิ ผลงาน ผา่ นร้อยละ 70
ของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้ ๒. ประเมินการ นักเรียนโดยใช้เกณฑ์
3) นำความรูเ้ กย่ี วกับอตั ราส่วน นำเสนอผลงาน การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ตรีโกณมติ ขิ องมมุ ระหว่าง 0 ถงึ 90 ๓. สังเกต ผ่านรอ้ ยละ 70
องศาไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้ พฤตกิ รรมการ ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ
ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
ทำงานรายบุคคล การประเมินแบบรบู รกิ ส์ การทำงานรายบคุ คล
๔. สงั เกต
พฤตกิ รรมการ ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นร้อยละ 70
ทำงานรายกลุ่ม การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสังเกตพฤติกรรม
๕. คณุ ลักษณะอัน
พงึ ประสงค์ ๔. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายกล่มุ
การทำงานรายกลมุ่ ผา่ นรอ้ ยละ 70
๕. ผลการสงั เกต
๕. แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคิด
การคดิ วเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทียบ การคิดสงั เคราะห์
การคดิ วิพากษ์ การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชิงมโนทัศน์ การคดิ เชงิ กลยทุ ธ์ การคิดแก้ปญั หา
การคิดบูรณาการ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
บูรณาการกับหลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา
บูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกับการจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บูรณาการกับกรอบสาระการเรยี นร้ทู ้องถนิ่
บรู ณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพื่อการมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนร้อู น่ื ๆ
1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศพั ทภ์ าษาอังกฤษท่เี กยี่ วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรู้จากตำราเรียน และแหล่งการเรียนรูอ้ นื่ ๆ เพ่ิมเตมิ เพ่ือเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้
๒๙๒
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๒๙
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมศกั ยภาพ ๕
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรยี นรู้ที่ ๒ อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรื่อง อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นักเรียนทง้ั หมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรขู้ ้อท่ี นกั เรยี นที่ผ่าน นักเรียนไม่ผา่ น
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) บอกอตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุม
ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้
2) หาค่า sin A, cos A และ tan A
ของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาได้
3) นำความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราสว่ น
ตรีโกณมติ ิของมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ 90
องศาไปใช้แก้ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด้
รายช่อื นักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายช่อื นักเรียนที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรยี นทมี่ ีความสามารถพเิ ศษ/นกั เรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นกั เรยี นมีความร้คู วามเข้าใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเร่ือง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา
๑.๓ นกั เรียนมคี วามร้เู กดิ ทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทักษะดา้ นการเขยี น (Writing) ทักษะดา้ นการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะดา้ นความร่วมมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการส่ือสารสารสนเทศ และ
รู้เท่าทันสือ่ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศกึ ษาเล่าเรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผอู้ ่ืน เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปัน
๒๙๓
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
๒๙๔
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
math plan 1-64
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
math plan 1-64
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 455
Pages: