math plan 1-64

95

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๙

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มศักยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2564
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง เซต

เรอื่ ง อนิ เตอรเ์ ซกชันและยเู นียนของเซต

๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตวั ช้วี ดั ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสอื่ สาร

และสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์

๒. จุดประสงค์การเรียนรู้

นกั เรียนสามารถ
1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ (K)
2) หายเู นียนของเซตได้ (K)
3) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการอินเตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ (P)
4) เขียนเซตที่เกดิ จากการยเู นียนของเซตได้ (P)
5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคัญ

ถา้ A และ B เปน็ สบั เซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะไดว้ ่า อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B คือ เซต
ของสมาชิกที่ซำ้ กันของเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย A  B
น่ันคอื A  B = {x | x  A และ x | x  B}

ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกที่อยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขียนแทน
ด้วย A  B นนั่ คอื A  B= {x | x A หรือ x | x Bหรอื x เปน็ สมาชิกของท้งั สองเซต}

๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

 ความสามารถในการสือ่ สาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

96

๕. สาระการเรยี นรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตได้

- หายเู นยี นของเซตได้

- เขียนเซตทีเ่ กิดจากการอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้

- เขยี นเซตทีเ่ กดิ จากการยูเนียนของเซตได้

ทักษะทส่ี ำคัญ (P)

- การแกป้ ญั หา.

- การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชือ่ มโยง

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  ซ่อื สัตยส์ ุจรติ

 มีวนิ ัย  ใฝ่เรยี นรู้

 อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง  มุ่งมัน่ ในการทำงาน

 รกั ความเปน็ ไทย  มจี ติ สาธารณะ

๖. จุดเนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อ่านออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสร้างสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการส่อื สาร และรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มีทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรู้เทา่ ทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนร้ตู ่างๆ

 Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวนิ ัย

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชพี

 ความยดื หยุน่ และการปรับตัว

 การริเริ่มสร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตัวเอง

 ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม

 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)

 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑

 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผ้นู ำ

 คุณลกั ษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง

 คุณลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น ความซื่อสตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

97

๗. จดุ เนน้ ของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผูเ้ รยี นเป็นกุลสตรไี ทยสมยั นิยม (SSTB School's 4G)

 มีคุณธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเดน่ (Good Service)  เน้นมารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผูเ้ รยี นมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล

 เป็นเลิศวชิ าการ  สอ่ื สารได้อยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา

 ลำ้ หนา้ ทางความคิด  ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์

 รว่ มกนั รบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

๘. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู้, ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบัติกจิ กรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกล่มุ , แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

๙. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำให้ผู้เรยี นไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการค้นหาความคดิ รวบยอด ซึง่ จะเป็นทกั ษะสำคัญทีต่ ดิ ตัวผู้เรียนไปตลอดชีวิต

ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการหา
อินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต การเขียนเซตที่เกิดจากการอินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต
โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้อาจทำไดด้ ังนี้

ขั้นการนำเข้าสู่บทเรียน

ขนั้ การใชค้ วามรู้เดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครกู ระตุน้ ใหน้ กั เรียนสนใจโดยการทบทวนเรื่องแผนภาพเวนน์ จากคลิปวีดีโอ
https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE
๒. ครูแจกใบงานที่ 1.8 เรือ่ ง อินเตอร์เซกชันของเซต ใหก้ บั นักเรียน เม่อื นกั เรียนวาดแผนภาพเรียบร้อย
แลว้ ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครใู หน้ กั เรยี นปฏบิ ตั ิตามคำสัง่ ดังตอ่ ไปน้ี
• ขอ้ 1 นกั เรยี นเว้นว่างไว้ไมต่ ้องแรเงา
• ขอ้ 2 นกั เรยี นแรเงาพน้ื ที่เฉพาะช่องท่มี เี ลข 3 อยูเ่ ท่าน้นั
• ข้อ 3 นกั เรยี นแรเงาพื้นทเี่ ฉพาะชอ่ งทม่ี เี ลข 3 และ 4 อยู่เท่าน้นั
ข้อ 4 นักเรยี นแรเงาพ้ืนทีเ่ ฉพาะชอ่ งที่มเี ลข 3 อย่เู ทา่ นนั้

98

ขน้ั เรียนรู้

ขน้ั รู้ (Knowing)
๑. ครอู ธิบายให้นักเรยี นฟังวา่ พ้ืนที่ส่วนทแี่ รเงา คือ ส่วนอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B ซง่ึ เขยี น
แทนดว้ ย A  B จากน้ันครูใหน้ ักเรียนช่วยกนั วิเคราะหค์ วามหมายอินเตอรเ์ ซกชันของเซตจากรูปในใบ
งานที่ 1.8 แลว้ เขียนคำตอบลงในชอ่ งวา่ งทีเ่ หลืออยู่ใหส้ มบูรณ์
๒. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ ความหมายอนิ เตอร์เซกชันของเซตโดยครูถามนักเรียน ดงั น้ี
• อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คืออะไร
(แนวตอบ เซตของสมาชกิ ทซ่ี ำ้ กันของเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย A  B
นน่ั คอื A  B = {x | x A และ x | x  B}
๓. ครใู หน้ กั เรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอยา่ งท่ี 9 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 18-19
๔. ครสู ่มุ นกั เรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ กี ารหาคำตอบ จากนัน้ ให้นักเรยี นในหอ้ งรว่ มแสดงความคิดเหน็
เพม่ิ เติมและรว่ มกันสรปุ คำตอบ

ขนั้ เข้าใจ (Understanding)
๑. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นหนา้ 19 จากน้นั สุ่มนกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบหนา้
ชนั้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง
๒. ครูเน้นยำ้ ข้อมูลท่สี ำคัญทน่ี กั เรียนควรรู้เพ่มิ เตมิ ในกรอบ ATTENTION จากหนังสือเรยี นหนา้ 19
๓. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 1-2 ในหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 30 และ Exercise 1.3A ใน

หนงั สอื แบบฝึกหัด เปน็ การบ้าน

ข้ันสรุป/ ข้ันนำไปใช้

๑. ครูใหน้ ักเรยี นสรปุ ข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดทไี่ ด้จากการทำกจิ กรรม และศึกษาคน้ ควา้ เพม่ิ เติมนอกเวลา
จากแหล่งการเรยี นรู้ท่ีครแู นะนำ หรอื จากแหล่งการเรียนรู้ออนไลน์

๒. ครใู หน้ ักเรยี นจับคู่กนั โดยใชเ้ ทคนคิ เพื่อนคคู่ ดิ (Think Pair Share) เพ่ือแลกเปล่ียนความคิดเหน็
เกี่ยวกบั เรื่องทส่ี บื ค้นมา จากนน้ั ร่วมกนั สรุปความรู้

๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝกึ ทักษะดว้ ยการทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื ส่อื การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามที่ครูมอบหมาย

99

๑๐. สื่อการเรียนรู้

- หนังสอื เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่อื การเรยี นรู้อ่ืน ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น

๑๑. แหล่งเรียนรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศนู ยค์ ณติ ศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ข้อมลู จากแหลง่ เรยี นร้อู นื่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

รายการวัด วธิ ีการวัดผล เครอื่ งมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมนิ ผล

1) หาอินเตอรเ์ ซกชันของเซตได้ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

2) หายเู นียนของเซตได้ แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

3) เขยี นเซตทีเ่ กิดจากการ นักเรยี น นกั เรียนโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

อนิ เตอร์เซกชนั ของเซตได้ ๒. ประเมินการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ผลงาน

4) เขยี นเซตทเี่ กดิ จากการ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

ยเู นียนของเซตได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต

5) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ด้รบั พฤติกรรมการ การประเมินแบบรบู ริกส์ พฤติกรรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผ่านร้อยละ 70

๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤติกรรม

ทำงานรายกล่มุ ๕. แบบประเมินคุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70

อันพงึ ประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70

100

๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้

 บรู ณาการกระบวนการคิด

 การคิดวเิ คราะห์  การคดิ เปรยี บเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวิพากษ์  การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ  การคดิ ประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทัศน์  การคิดเชิงกลยทุ ธ์  การคิดแกป้ ญั หา

 การคดิ บรู ณาการ  การคิดสรา้ งสรรค์  การคดิ อนาคต

 บูรณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

 บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา

 บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning

 บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ

 บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ

1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น

3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้

101

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๙

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ ๕
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรื่อง อินเตอร์เซกชนั และยูเนยี นของเซต เวลา ๕๐ นาที

๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน

๑.๑ นกั เรียนท้งั หมดจำนวน................................คน

จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ้อที่ นักเรียนท่ีผ่าน นักเรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1) หาอินเตอร์เซกชนั ของเซตได้

2) หายูเนยี นของเซตได้

3) เขยี นเซตท่เี กดิ จากการอนิ เตอรเ์ ซก
ชันของเซตได้

๔) เขยี นเซตท่เี กดิ จากการยูเนยี นของ
เซตได้

๕) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทที่ ไ่ี ดร้ ับ
มอบหมาย

รายชื่อนักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

รายช่อื นักเรียนที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์ข้อที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

นักเรียนทีม่ ีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นักเรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเร่ือง เซต : อนิ เตอร์เซกชันและยเู นียนของเซต

๑.๓ นกั เรยี นมคี วามรเู้ กิดทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะดา้ นการคิดคำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปัญหา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และนวตั กรรม
ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผ้นู ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และร้เู ท่าทันสอื่
ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร

๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศกึ ษาเลา่ เรยี นท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสัตย์ หวงั ดีต่อผอู้ ่ืน เผอื่ แผแ่ ละแบง่ ปัน

102

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ

ลงช่อื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

103

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

104

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ ๑๐

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพ่มิ ศกั ยภาพ 5
ปีการศกึ ษา 2564
ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง เซต

เรอื่ ง อินเตอร์เซกชนั และยเู นียนของเซต (2)

๑. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตัวช้ีวดั ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสาร

และสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนสามารถ
1) หาอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตได้ (K)
2) หายเู นียนของเซตได้ (K)
3) เขยี นเซตที่เกดิ จากการอนิ เตอร์เซกชันของเซตได้ (P)
4) เขยี นเซตท่เี กดิ จากการยูเนยี นของเซตได้ (P)
5) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะไดว้ ่า อินเตอร์เซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซต
ของสมาชกิ ท่ซี ำ้ กันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B
น่ันคอื A  B = {x | x  A และ x | x  B}

ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกที่อยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขียนแทน
ดว้ ย A  B น่ันคือ A  B= {x | x A หรอื x | x Bหรอื x เปน็ สมาชกิ ของทง้ั สองเซต}

๔. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น

 ความสามารถในการส่อื สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

105

๕. สาระการเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้

- หายเู นียนของเซตได้

- เขยี นเซตทเ่ี กดิ จากการอินเตอร์เซกชันของเซตได้

- เขียนเซตทเี่ กดิ จากการยูเนยี นของเซตได้

ทักษะที่สำคัญ (P)

- การแกป้ ัญหา.

- การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

- การเชือ่ มโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  ซ่อื สัตยส์ ุจรติ

 มวี ินัย  ใฝ่เรยี นรู้

 อยู่อย่างพอเพียง  มุ่งมัน่ ในการทำงาน

 รักความเปน็ ไทย  มจี ติ สาธารณะ

๖. จดุ เน้นสกู่ ารพฒั นาคุณภาพผู้เรียนทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขยี นได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสร้างสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการส่อื สาร และรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มีทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรู้เทา่ ทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนร้ตู ่างๆ

 Compassion:มคี ุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวนิ ัย

ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

 ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั

 การริเริ่มสร้างสรรค์และเปน็ ตัวของตวั เอง

 ทกั ษะสังคมและสงั คมขา้ มวฒั นธรรม

 การเป็นผสู้ ร้างหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)

 ภาวะผ้นู ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑

 คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผ้นู ำ

 คณุ ลักษณะด้านการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การช้ีนำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง

 คณุ ลกั ษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น ความซื่อสตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

106

๗. จดุ เนน้ ของสถานศึกษา

๗.๑ ผเู้ รยี นเป็นกลุ สตรีไทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มคี ุณธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จติ อาสาเด่น (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผูเ้ รยี นมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล

 เป็นเลิศวิชาการ  สื่อสารได้อยา่ งน้อย 2 ภาษา

 ลำ้ หนา้ ทางความคิด  ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์

 รว่ มกนั รับผิดชอบต่อสงั คมโลก

๘. ช้นิ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม , แบบฝึกทักษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลมุ่ , แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรยี นการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำใหผ้ ู้เรียนได้ความรู้ และ
มที กั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเปน็ ทักษะสำคญั ทตี่ ิดตัวผู้เรยี นไปตลอดชวี ติ

ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของอินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการหา
อินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต การเขียนเซตที่เกิดจากการอินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต
โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้อาจทำไดด้ ังน้ี

ข้ันการนำเข้าสู่บทเรยี น

ขัน้ การใช้ความรเู้ ดิมเช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครูกล่าวทบทวน ดังน้ี
• อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกที่ซ้ำกันของเซต A และเซต B เขียนแทน
ดว้ ย A  B น่นั คอื A  B = {x | x A และ x | x B}
๒. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบของแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ข้อ 1-2 ในหนงั สือเรยี นหน้า 30 และ
Exercise 1.3A ในหนงั สือแบบฝกึ หัด

107

ข้ันเรียนรู้

ขั้นรู้ (Knowing)
๑. ครูแจกใบงานท่ี 1.9 เร่อื ง ยูเนยี นของเซต ใหก้ ับนักเรยี น เมือ่ นักเรยี นวาดแผนภาพเรยี บรอ้ ยแล้ว ครู

และนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครูให้นักเรยี นปฏิบัตติ ามคำสง่ั ดังต่อไปน้ี
• ข้อ 1 นกั เรียนแรเงาพืน้ ทวี่ งกลม A และวงกลม B
• ขอ้ 2 นักเรียนแรเงาพื้นท่ีวงกลม A และวงกลม B
• ขอ้ 3 นกั เรยี นแรเงาพ้ืนที่วงกลม A และวงกลม B
• ข้อ 4 นักเรียนแรเงาพน้ื ทว่ี งกลม A วงกลม B และวงกลม C

๒. ครูอธิบายให้นักเรยี นฟงั วา่ พ้ืนท่ีส่วนทแี่ รเงา คือ สว่ นยเู นยี นของเซต A และเซต B ซ่งึ เขียนแทนดว้ ย
A  B จากนนั้ ครูให้นักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหค์ วามหมายยเู นยี นของเซตจากรปู ในใบงานท่ี 1.9 แลว้
เขียนคำตอบลงในชอ่ งวา่ งที่เหลืออยใู่ ห้สมบูรณ์

๓. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายยเู นียนของเซตโดยครถู ามนักเรยี น ดังนี้
• ยเู นียนของเซต A และเซต B คอื อะไร
(แนวตอบ เซตของสมาชิกที่อยู่ในเซต A หรอื เซต B หรือทัง้ สองเซต เขียนแทนด้วย A  B
นน่ั คอื A  B= {x | x A หรือ x | x Bหรือ x เป็นสมาชกิ ของท้งั สองเซต}

๔. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 10 ในหนังสือเรยี นหน้า 20-21
๕. ครูสุ่มนกั เรียน 2 คู่ มาอธิบายวธิ กี ารหาคำตอบ จากน้นั ใหน้ ักเรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคิดเห็น

เพม่ิ เติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ
๖. ครเู นน้ ย้ำเทคนิคการแก้โจทย์ปญั หาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสือเรยี นหน้า 20

ขัน้ เขา้ ใจ (Understanding)
๑. ครใู ห้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรียนหนา้ 21 และแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 3-4 ในหนงั สือเรยี น
หน้า 30 จากนน้ั สุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชัน้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง
๒. ครเู นน้ ย้ำข้อมูลท่ีสำคัญทน่ี กั เรยี นควรรู้เพ่มิ เติมในกรอบ ATTENTION จากหนังสือแบบเรียนหนา้ 21
๓. ครูให้นกั เรียนทำ Exercise 1.3B ในหนังสอื แบบฝึกหดั เปน็ การบา้ น

ขนั้ ลงมือทำ (Doing)
ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 4 - 5 คน พร้อมแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุม่ ละหน่ึงแผน่ จากนั้นให้นักเรยี น

ร่วมกนั ทำแบบฝึกทักษะ 1.3 ข้อ 8-10 ในหนังสือเรยี นหนา้ 31 แล้วส่งตวั แทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอ
หนา้ ช้นั เรียน โดยมีครตู รวจสอบความถกู ต้อง

ขั้นสรปุ / ขัน้ นำไปใช้

๑. ครูให้นกั เรยี นสรุปข้อคน้ พบเป็นความคิดรวบยอดทไี่ ด้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นควา้ เพมิ่ เติมนอกเวลา
จากแหลง่ การเรียนรู้ทค่ี รแู นะนำ หรือจากแหลง่ การเรยี นรู้ออนไลน์

๒. ครใู ห้นักเรียนเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรื่องอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตและยเู นียนของเซตลงในสมุด
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื ส่อื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย

108

๑๐. ส่ือการเรียนรู้

- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรยี นรอู้ น่ื ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่อื การเรยี นรู,้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น

๑๑. แหลง่ เรยี นรูใ้ นหรือนอกสถานสถานศึกษา

- ศูนยค์ ณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ข้อมูลจากแหลง่ เรียนรูอ้ ืน่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการวัด วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมือการวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล

1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบันทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน

2) หายเู นยี นของเซตได้ แบบฝึกหัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70

3) เขียนเซตที่เกดิ จากการ นักเรยี น นักเรยี นโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

อนิ เตอร์เซกชนั ของเซตได้ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน

4) เขยี นเซตทเ่ี กดิ จากการ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผ่านร้อยละ 70

ยเู นียนของเซตได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

5) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ทไี่ ด้รบั พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นรอ้ ยละ 70

๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกลุ่ม พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมนิ คุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลกั ษณะ อันพงึ ประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผ่านร้อยละ 70

109

๑๓. การบรู ณาการการจัดการเรยี นรู้

 บรู ณาการกระบวนการคิด

 การคิดวิเคราะห์  การคดิ เปรยี บเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ  การคดิ ประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทัศน์  การคิดเชงิ กลยทุ ธ์  การคิดแกป้ ญั หา

 การคดิ บูรณาการ  การคดิ สร้างสรรค์  การคดิ อนาคต

 บูรณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

 บรู ณาการกับหลกั สตู รต้านทจุ ริตศึกษา

 บูรณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บรู ณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning

 บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิน่

 บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บรู ณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ่นื ๆ

1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศพั ท์ภาษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น

3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………

 บูรณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความร้จู ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพมิ่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้

110

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๑๐

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ ๕
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เรอ่ื ง อนิ เตอรเ์ ซกชันและยูเนยี นของเซต (๒) เวลา ๕๐ นาที

๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นักเรยี นท้งั หมดจำนวน................................คน

จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ้อท่ี นกั เรยี นทีผ่ ่าน นกั เรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1) หาอินเตอรเ์ ซกชันของเซตได้

2) หายเู นียนของเซตได้

3) เขยี นเซตท่ีเกดิ จากการอินเตอรเ์ ซก
ชนั ของเซตได้

๔) เขยี นเซตทเ่ี กิดจากการยเู นยี นของ
เซตได้

๕) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ่ไี ดร้ บั
มอบหมาย

รายชื่อนักเรยี นที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ อ้ ที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผา่ นจดุ ประสงค์ข้อท่ี.............ได้แก่
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

นกั เรียนที่มคี วามสามารถพิเศษ/นกั เรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นกั เรียนมีความรคู้ วามเขา้ ใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเร่อื ง เซต : อินเตอร์เซกชันและยูเนียนของเซต

๑.๓ นักเรยี นมีความรเู้ กิดทกั ษะ
ทักษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะดา้ นการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และนวตั กรรม
ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผู้นำ ทักษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ และรเู้ ท่าทันสือ่
ทักษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร

๑.๔ นกั เรียนมเี จตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศึกษาเลา่ เรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี ่อผู้อื่น เผ่อื แผ่และแบง่ ปัน

111

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

112

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

113

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี ๑๑

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ ศกั ยภาพ 5
ปีการศึกษา 2564
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ชวั่ โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื ง เซต

เร่ือง คอมพลเี มนตข์ องเซตและผลต่างระหว่างเซต

๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตัวช้ีวดั ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ในการสื่อสาร

และส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จุดประสงค์การเรียนรู้

นกั เรียนสามารถ
1) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ (K)
2) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้ (K)
3) เขยี นเซตท่ีเกิดจากการคอมพลเี มนต์ของเซตได้ (P)
4) เขยี นเซตท่ีเกิดจากการหาผลตา่ งระหว่างเซตได้ (P)
5) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีทไี่ ดร้ ับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์แล้ว จะได้ว่า คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตของทุก
สมาชกิ ในเซต U แตไ่ มอ่ ยู่ในเซต A เขียนแทนดว้ ย A นั่นคือ A = {x | x U และ x A}

ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B หรือคอมพลีเมนต์ของเซต B เทียบกับเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกอยูใ่ น
เซต A แต่ไม่อย่ใู นเซต B เขียนแทนด้วย A - B นนั่ คอื A - B = {x | x A และ x B}

๔. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

 ความสามารถในการสือ่ สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

114

๕. สาระการเรยี นรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาคอมพลเี มนตข์ องเซตได้

- หาผลต่างระหว่างเซตได้

- เขยี นเซตท่เี กิดจากการคอมพลีเมนตข์ องเซตได้

- เขยี นเซตท่เี กดิ จากการหาผลต่างระหว่างเซตได้

ทักษะท่ีสำคญั (P)

- การแกป้ ญั หา.

- การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชอื่ มโยง

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  ซอื่ สตั ยส์ จุ รติ

 มีวินยั  ใฝ่เรียนรู้

 อย่อู ยา่ งพอเพียง  มุ่งม่ันในการทำงาน

 รักความเปน็ ไทย  มีจิตสาธารณะ

๖. จุดเนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผู้เรยี นทักษะศตวรรษท่ี ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขยี นได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้

 Creativity and Innovation:คดิ อยา่ งสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมีภาวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการส่อื สาร และรเู้ ทา่ ทันส่อื

 Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกตา่ งทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรู้เท่าทันเทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรูต้ ่างๆ

 Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบยี บวนิ ยั

ทักษะด้านชีวิตและอาชพี

 ความยดื หยุ่นและการปรับตัว

 การริเร่ิมสร้างสรรค์และเป็นตัวของตวั เอง

 ทักษะสังคมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม

 การเปน็ ผสู้ ร้างหรือผูผ้ ลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชือ่ ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑

 คณุ ลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั ความเป็นผู้นำ

 คณุ ลักษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง

 คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผูอ้ ื่น ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง

115

๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผูเ้ รยี นเป็นกุลสตรีไทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)

 มคี ณุ ธรรม (Good Moral)  นำปัญญา (Good Wisdom)

 จติ อาสาเดน่ (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผูเ้ รียนมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล

 เป็นเลิศวิชาการ  ส่อื สารได้อยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา

 ล้ำหน้าทางความคิด  ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์

 รว่ มกนั รับผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

๘. ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความรู้, ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏิบัตกิ ิจกรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

๙. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกิดความคดิ รวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลักษณะน้ี จะทำใหผ้ ูเ้ รียนได้ความรู้ และ
มที ักษะในการค้นหาความคดิ รวบยอด ซึง่ จะเป็นทักษะสำคัญท่ตี ดิ ตวั ผู้เรียนไปตลอดชวี ติ

ในหวั ขอ้ นเี้ ปน็ เรื่องของคอมพลีเมนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซต โดยให้นกั เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ
การหาคอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต การเขียนเซตทเ่ี กดิ จากการคอมพลเี มนต์ของเซตและการ
หาผลตา่ งระหว่างเซต โดยแนวทางการจัดกจิ กรรมการเรียนร้อู าจทำได้ดงั นี้

ข้นั การนำเขา้ สู่บทเรียน

ขน้ั การใช้ความรู้เดมิ เช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
๑. ครกู ระตุ้นใหน้ กั เรยี นสนใจโดยการทบทวนเร่ืองอินเตอรเ์ ซกชนั และยูเนยี นของเซต จากคลิปวีดโี อ ดังนี้
• https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ

• https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE
๒. ครแู จกใบงานที่ 1.10 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต ใหก้ บั นักเรยี น เมอ่ื นักเรียนวาดแผนภาพเรียบรอ้ ย

แล้ว ครูและนกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูใหน้ กั เรยี นปฏบิ ัตติ ามคำสั่งดังตอ่ ไปน้ี
ขอ้ 1 นกั เรยี นแรเงาพ้ืนที่เฉพาะชอ่ งท่มี หี มายเลย 5 อยเู่ ทา่ น้นั
ข้อ 2 นกั เรยี นแรเงาพนื้ ทเ่ี ฉพาะชอ่ งทมี่ หี มายเลข 4 และ 5 อยู่เทา่ นัน้
ขอ้ 3 นกั เรียนแรเงาพ้ืนท่ีเฉพาะชอ่ งทมี่ ีหมายเลข 5 อย่เู ท่านั้น
ขอ้ 4 นักเรียนแรเงาพน้ื ทเ่ี ฉพาะชอ่ งทมี่ หี มายเลข 4, 5, 7 และ 8 อยเู่ ท่านน้ั

116

ขน้ั เรยี นรู้

ข้ันรู้ (Knowing)
๑. ครอู ธบิ ายให้นกั เรยี นฟังวา่ พ้ืนที่สว่ นท่ีแรเงา คือ ส่วนคอมพลีเมนตข์ องเซต A ซึ่งเขยี นแทนดว้ ย A

จากนั้นครูให้นกั เรยี นช่วยกนั วิเคราะห์ความหมายคอมพลีเมนต์ของเซตจากรปู ในใบงานท่ี 1.10 แล้ว

เขยี นคำตอบลงในชอ่ งวา่ งทเ่ี หลอื อยใู่ ห้สมบรู ณ์
๒. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปความหมายคอมพลีเมนต์ของเซตโดยครถู ามนักเรียน ดงั นี้

• คอมพลเี มนต์ของเซต A คืออะไร
(แนวตอบ เซตของทุกสมาชกิ ในเซต U แตไ่ มอ่ ย่ใู นเซต A เขียนแทนด้วย A
นั่นคอื A = {x | x U และ x A})

๓. ครใู ห้นกั เรียนจบั คูศ่ ึกษาตัวอย่างท่ี 11 ในหนงั สือเรียนหนา้ 22
๔. ครูสุ่มนกั เรยี น 2 คู่ มาอธิบายวิธกี ารหาคำตอบ จากนัน้ ใหน้ ักเรยี นในห้องร่วมแสดงความคิดเห็น

เพิม่ เติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ

ขัน้ เข้าใจ (Understanding) / ข้ันลงมอื ทำ (Doing)
๑. ครใู ห้นักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นหน้า 23 จากนั้นสมุ่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบหน้า
ช้ันเรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
๒. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ข้อ 5 ในหนังสอื เรยี นหน้า 30 เปน็ การบา้ น

ครูให้นักเรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 4 - 5 คน พร้อมแจกกระดาษ A4 ใหก้ ลมุ่ ละหนึ่งแผ่น จากนั้นใหน้ กั เรียน
รว่ มกันทำแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 8-10 ในหนังสือเรียนหน้า 31 แลว้ สง่ ตวั แทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอ
หนา้ ชั้นเรยี น โดยมคี รตู รวจสอบความถูกต้อง

ขัน้ สรุป/ ข้นั นำไปใช้

๑. ครูให้นกั เรยี นสรปุ ข้อคน้ พบเปน็ ความคดิ รวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นควา้ เพมิ่ เติมนอกเวลา
จากแหล่งการเรียนรู้ที่ครูแนะนำ หรือจากแหลง่ การเรียนรู้ออนไลน์

๒. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝกึ ทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสอ่ื การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามทคี่ รูมอบหมาย

117

๑๐. ส่อื การเรยี นรู้

- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อนื่ ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่อื การเรยี นรู,้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น

๑๑. แหล่งเรยี นรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ข้อมลู จากแหลง่ เรยี นรอู้ ่ืนๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รายการวัด วิธีการวดั ผล เครือ่ งมือการวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล

1) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

2) หาผลตา่ งระหว่างเซตได้ แบบฝึกหัด ของ การประเมินผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70

3) เขยี นเซตทีเ่ กดิ จากการคอม นกั เรียน นักเรยี นโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

พลีเมนต์ของเซตได้ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน

4) เขียนเซตท่เี กิดจากการหา นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผ่านร้อยละ 70

ผลตา่ งระหว่างเซตได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

5) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ดร้ ับ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นรอ้ ยละ 70

๔. สังเกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลุ่ม ๕. แบบประเมนิ คุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลักษณะ อันพงึ ประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

อนั พงึ ประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผ่านร้อยละ 70

118

๑๓. การบูรณาการการจดั การเรียนรู้

 บรู ณาการกระบวนการคิด

 การคิดวเิ คราะห์  การคดิ เปรยี บเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวิพากษ์  การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ  การคดิ ประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทัศน์  การคิดเชิงกลยทุ ธ์  การคิดแกป้ ญั หา

 การคดิ บรู ณาการ  การคิดสรา้ งสรรค์  การคดิ อนาคต

 บูรณาการอาเซียน

 บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

 บรู ณาการกับหลักสตู รต้านทจุ ริตศึกษา

 บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บรู ณาการกับการจดั การเรยี นรู้ Active Learning

 บรู ณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ

 บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ

1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………

2. กล่มุ สาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น

3. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลุม่ สาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บรู ณาการในลักษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้

119

บนั ทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๑๑

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมศักยภาพ ๕
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓/๑๑ ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต เวลา ๕๐ นาที

๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน

๑.๑ นักเรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน

จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผา่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ

1) หาคอมพลเี มนต์ของเซตได้

2) หาผลต่างระหว่างเซตได้

3) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการคอมพลเี มนต์

ของเซตได้

๔) เขียนเซตทีเ่ กิดจากการหาผลตา่ ง

ระหว่างเซตได้

๕)รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ่ไี ด้รับมอบหมาย

รายชอื่ นักเรยี นที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายช่อื นักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์ข้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...

นักเรยี นท่มี ีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............

๑.๒ นักเรียนมคี วามรคู้ วามเข้าใจ
- มีความคิดรวบยอดในเร่ือง เซต : คอมพลเี มนตข์ องเซตและผลต่างระหว่างเซต

๑.๓ นักเรียนมคี วามรูเ้ กดิ ทักษะ
ทักษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทกั ษะด้านการเขียน (Writing) ทกั ษะด้านการคิดคำนวณ

(Arithmetics) การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวตั กรรม ทักษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการส่ือสารสารสนเทศ และ
รู้เท่าทนั ส่อื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่อื สาร

๑.๔ นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมัน่ ศึกษาเลา่ เรียนทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสัตย์ หวงั ดีต่อผู้อน่ื เผ่อื แผ่และแบ่งปัน

120

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

121

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

122

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ ๑๒

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ 5
ปกี ารศกึ ษา 2564
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรื่อง เซต

เรอื่ ง คอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต (๒)

๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตัวชว้ี ัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการส่ือสาร

และสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถ
1) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ (K)
2) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้ (K)
3) เขียนเซตทเ่ี กิดจากการคอมพลีเมนต์ของเซตได้ (P)
4) เขียนเซตท่เี กดิ จากการหาผลตา่ งระหว่างเซตได้ (P)
5) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีที่ได้รับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์แล้ว จะได้ว่า คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตของทุก
สมาชิกในเซต U แต่ไมอ่ ยใู่ นเซต A เขียนแทนดว้ ย A นนั่ คอื A = {x | x U และ x A}

ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B หรือคอมพลีเมนต์ของเซต B เทียบกับเซต A คือ เซตที่มีสมาชกิ อยูใ่ น
เซต A แตไ่ ม่อยใู่ นเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B น่นั คือ A - B = {x | x A และ x B}

๔. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

123

๕. สาระการเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาคอมพลเี มนตข์ องเซตได้

- หาผลตา่ งระหว่างเซตได้

- เขยี นเซตท่เี กิดจากการคอมพลีเมนตข์ องเซตได้

- เขยี นเซตท่เี กดิ จากการหาผลต่างระหว่างเซตได้

ทักษะท่ีสำคญั (P)

- การแกป้ ญั หา.

- การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชอ่ื มโยง

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  ซ่อื สตั ย์สุจริต

 มีวนิ ยั  ใฝเ่ รยี นรู้

 อยอู่ ย่างพอเพียง  มุ่งม่นั ในการทำงาน

 รักความเปน็ ไทย  มจี ติ สาธารณะ

๖. จุดเนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผู้เรยี นทักษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขยี นได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คดิ อยา่ งสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความร่วมมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการสอื่ สาร และร้เู ทา่ ทนั ส่ือ

 Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรู้เทา่ ทันเทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นร้ตู ่างๆ

 Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบยี บวนิ ัย

ทักษะด้านชวี ิตและอาชพี

 ความยดื หยุน่ และการปรับตัว

 การรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์และเป็นตัวของตวั เอง

 ทกั ษะสังคมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม

 การเปน็ ผสู้ ร้างหรือผูผ้ ลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑

 คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผ้นู ำ

 คุณลักษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การชี้นำตนเอง การตรวจสอบการเรียนร้ขู องตนเอง

 คุณลกั ษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ นื่ ความซื่อสตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

124

๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผู้เรียนเป็นกุลสตรีไทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มีคณุ ธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จติ อาสาเด่น (Good Service)  เน้นมารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผเู้ รียนมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล

 เปน็ เลศิ วิชาการ  สื่อสารไดอ้ ยา่ งน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหน้าทางความคดิ  ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์

 ร่วมกนั รับผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

๘. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พัฒนาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกิจกรรมกลมุ่ , แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรยี นการสอนในลักษณะนี้ จะทำให้ผเู้ รียนได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซงึ่ จะเปน็ ทักษะสำคัญทตี่ ดิ ตัวผเู้ รียนไปตลอดชวี ติ

ในหัวข้อนีเ้ ป็นเรื่องของคอมพลีเมนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับ
การหาคอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต การเขียนเซตที่เกดิ จากการคอมพลีเมนต์ของเซตและการ
หาผลต่างระหวา่ งเซต โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้อาจทำไดด้ ังน้ี

ขนั้ การนำเขา้ สู่บทเรียน

ขนั้ การใช้ความร้เู ดิมเช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครกู ล่าวทบทวน ดังน้ี
• คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื เซตของทกุ สมาชกิ ในเซต U แต่ไมอ่ ย่ใู นเซต A เขยี นแทนดว้ ย A
น่ันคือ A = {x | x U และ x A}
๒. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบของแบบฝกึ ทักษะ 1.3 ขอ้ 5 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 30

125

ข้ันเรียนรู้

ขนั้ รู้ (Knowing)

๑. ครูแจกใบงานที่ 1.11 เร่ือง ผลตา่ งระหวา่ งเซต ให้กับนักเรียน เม่อื นักเรียนวาดแผนภาพเรยี บรอ้ ยแล้ว

ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครใู ห้นกั เรียนปฏิบตั ิตามคำสง่ั ดังต่อไปนี้
• ขอ้ 1 นกั เรยี นแรเงาพื้นท่เี ฉพาะชอ่ งทมี่ ีหมายเลข 1, 2 และ 3 อย่เู ท่านน้ั
• ขอ้ 2 นักเรยี นแรเงาพื้นท่ีเฉพาะช่องทมี่ หี มายเลข 1 และ 2 อยู่เทา่ นัน้
• ข้อ 3 นกั เรียนแรเงาพื้นทเี่ ฉพาะช่องทม่ี ีหมายเลข 1 และ 2 อยเู่ ทา่ นัน้
• ขอ้ 4 นกั เรยี นเว้นว่างไว้ไม่ต้องแรเงา
๒. ครอู ธิบายใหน้ กั เรยี นฟังว่า พื้นทส่ี ่วนทแี่ รเงา คือ ส่วนผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B ซง่ึ เขยี นแทน
ด้วย
A - B จากนนั้ ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันวเิ คราะหค์ วามหมายของผลตา่ งระหว่างเซตจากรปู ในใบงานท่ี 1.11
แล้วเขยี นคำตอบลงในชอ่ งวา่ งท่ีเหลอื อยใู่ ห้สมบูรณ์

๓. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ความหมายของผลตา่ งระหว่างเซตโดยครถู ามนักเรียน ดงั นี้
• ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และเซต B คอื อะไร
(แนวตอบ ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และเซต B หรอื คอมพลเี มนตข์ องเซต B เทยี บกับเซต A คือ เซตทม่ี ี
สมาชกิ อยูใ่ นเซต A แต่ไมอ่ ยู่ในเซต B เขียนแทนดว้ ย A - B นั่นคือ A - B ={x | x A และ x B}

๔. ครใู หน้ ักเรียนจบั ค่ศู ึกษาตัวอยา่ งท่ี 13-14 ในหนงั สือเรียนหนา้ 24-25
๕. ครูสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรยี นในหอ้ งร่วมแสดงความคิดเหน็

เพม่ิ เติมและรว่ มกนั สรุปคำตอบ

ข้ันเขา้ ใจ (Understanding)
๑. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรียนหนา้ 25 และแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 6 ในหนงั สอื เรยี น
หน้า 25 จากนั้นสมุ่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชั้นเรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
๒. ครใู ห้นักเรยี นทำ Exercise 1.3C ในหนังสอื แบบฝึกหดั เปน็ การบา้ น

ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุ่มละหนง่ึ แผน่ จากนัน้ ใหน้ ักเรียนร่วมกัน

พิจารณาและวเิ คราะห์คำถาม Thinking Time จากหนังสือเรยี นหน้า 23 และเขยี นคำตอบลงในกระดาษ A4
แล้วสง่ ตวั แทนกลุ่ม กล่มุ ละ 1 คน มานำเสนอหนา้ ชัน้ เรียน โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถูกต้อง
(แนวตอบ เน่ืองจากนยิ ามของ A คอื เซตของทกุ สมาชกิ ในเซตU แตไ่ ม่อยูใ่ นเซต A ดงั นัน้ จงึ ไมส่ ามารถหา A ได)้

ขัน้ สรุป/ ข้ันนำไปใช้

๑. ครใู ห้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเปน็ ความคิดรวบยอดทไ่ี ด้จากการทำกจิ กรรม และศกึ ษาค้นคว้าเพิ่มเติมนอกเวลา
จากแหลง่ การเรยี นรู้ท่คี รแู นะนำ หรือจากแหล่งการเรยี นรู้ออนไลน์

๒. ครใู ห้นักเรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรื่องคอมพลีเมนตข์ องเซตและผลต่างระหวา่ งเซตลงในสมดุ
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรยี นฝกึ ทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือส่ือการเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามทคี่ รมู อบหมาย

126

๑๐. ส่อื การเรยี นรู้

- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อนื่ ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่อื การเรยี นรู,้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น

๑๑. แหล่งเรยี นรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศูนยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ข้อมลู จากแหลง่ เรยี นรอู้ นื่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รายการวัด วิธีการวัดผล เครือ่ งมือการวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมนิ ประเมินผล

1) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

2) หาผลตา่ งระหว่างเซตได้ แบบฝึกหดั ของ การประเมินผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70

3) เขยี นเซตทีเ่ กดิ จากการคอม นกั เรียน นักเรยี นโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

พลีเมนต์ของเซตได้ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรูบริกส์ ผลงาน

4) เขียนเซตท่เี กิดจากการหา นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผ่านร้อยละ 70

ผลตา่ งระหว่างเซตได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

5) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ดร้ ับ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นรอ้ ยละ 70

๔. สังเกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลุ่ม ๕. แบบประเมนิ คุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลักษณะ อันพงึ ประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

อนั พงึ ประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผ่านร้อยละ 70

127

๑๓. การบรู ณาการการจัดการเรยี นรู้

 บรู ณาการกระบวนการคิด

 การคิดวิเคราะห์  การคดิ เปรยี บเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ  การคดิ ประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทัศน์  การคิดเชงิ กลยทุ ธ์  การคิดแกป้ ญั หา

 การคดิ บูรณาการ  การคดิ สร้างสรรค์  การคดิ อนาคต

 บูรณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

 บรู ณาการกับหลกั สตู รต้านทจุ ริตศึกษา

 บูรณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บรู ณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning

 บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิน่

 บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมีงานทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บรู ณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ่นื ๆ

1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศพั ท์ภาษาอังกฤษที่เก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น

3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………

 บูรณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความร้จู ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนรอู้ ื่น ๆ เพิม่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพมิ่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้

128

บนั ทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ ๑๒

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ ศักยภาพ ๕
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ ๑ เซต เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เรือ่ ง คอมพลเี มนต์ของเซตและผลต่างระหวา่ งเซต (๒) เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นกั เรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นกั เรียนทีผ่ ่าน นกั เรียนไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1) หาคอมพลเี มนตข์ องเซตได้

2) หาผลตา่ งระหวา่ งเซตได้

3) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการคอมพลเี มนต์

ของเซตได้

๔) เขยี นเซตท่ีเกิดจากการหาผลตา่ ง

ระหว่างเซตได้

๕)รับผดิ ชอบต่อหน้าทีท่ ี่ไดร้ ับมอบหมาย

รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายชอ่ื นกั เรียนท่ีไมผ่ ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...

นกั เรียนทีม่ ีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............

๑.๒ นกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรอื่ ง เซต : คอมพลเี มนตข์ องเซตและผลต่างระหวา่ งเซต

๑.๓ นักเรยี นมีความรูเ้ กิดทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวตั กรรม ทักษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ ทกั ษะดา้ นการส่ือสารสารสนเทศ และ
รูเ้ ท่าทนั ส่ือ ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร

๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หม่ันศึกษาเล่าเรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดีต่อผอู้ ืน่ เผอ่ื แผแ่ ละแบ่งปัน

129

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข

............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

130

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

131

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๑๓

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ 5
ปีการศกึ ษา 2564
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชว่ั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต

เรือ่ ง การหาผลการดำเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซตขึน้ ไป

๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตวั ชว้ี ัด ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสือ่ สาร

และสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถ
1) หาเซตทเี่ กิดจากผลการดำเนินการของเซตตั้งแตส่ องเซตข้ึนไปได้ (K)
2) เขยี นเซตทเ่ี กดิ จากผลการดำเนนิ การของเซตต้ังแต่สองเซตข้ึนไปได้ (P)
3) เขยี นแผนภาพแทนเซตท่เี กิดจากผลการดำเนนิ การของเซตต้งั แตส่ องเซตขนึ้ ไปได้ (P)
4) รับผิดชอบต่อหนา้ ที่ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

การหาผลการดำเนินการของเซตตง้ั แต่สองเซตข้ึนไป คือ การนำเซตต้งั แต่สองเซตขนึ้ ไปมา
อนิ เตอรเ์ ซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ หรอื หาผลต่างระหว่างเซต จากนัน้ เขียนคำตอบในรูปเซตหรอื
เขียนแผนภาพแทนเซตคำตอบนน้ั

๔. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน

 ความสามารถในการสอ่ื สาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

132

๕. สาระการเรยี นรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาเซตทีเ่ กดิ จากผลการดำเนนิ การของเซตตั้งแตส่ องเซตขนึ้ ไปได้

- เขียนเซตทเ่ี กิดจากผลการดำเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไปได้

- เขยี นแผนภาพแทนเซตท่ีเกิดจากผลการดำเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตขึน้ ไปได้

ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)

- การแก้ปัญหา.

- การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชื่อมโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  ซ่ือสตั ย์สจุ รติ

 มวี ินยั  ใฝเ่ รียนรู้

 อยอู่ ยา่ งพอเพียง  มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

 รกั ความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรียนรู้ 3R x 8C

 Reading (อ่านออก)  (W)Riting(เขยี นได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสร้างสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มที ักษะในการส่อื สาร และรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวัฒนธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ทา่ ทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มีทักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรตู้ ่างๆ

 Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบยี บวินยั

ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

 ความยดื หยุ่นและการปรับตวั

 การรเิ รมิ่ สร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง

 ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม

 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผู้ผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรบั ศตวรรษที่ ๒๑

 คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผูน้ ำ

 คณุ ลกั ษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชนี้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง

 คณุ ลักษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง

133

๗. จดุ เน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผู้เรยี นเปน็ กลุ สตรไี ทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มีคุณธรรม (Good Moral)  นำปัญญา (Good Wisdom)

 จติ อาสาเดน่ (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผูเ้ รยี นมีศักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล

 เปน็ เลิศวชิ าการ  สือ่ สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหน้าทางความคดิ  ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์

 ร่วมกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก

๘. ชน้ิ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู,้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏบิ ัตกิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทักษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกจิ กรรมกลุม่ , แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

๙. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำให้ผเู้ รยี นได้ความรู้ และ
มีทักษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซ่งึ จะเปน็ ทักษะสำคญั ทีต่ ิดตวั ผู้เรียนไปตลอดชวี ิต

ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของการหาผลการดำเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไป โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกี่ยวกับหาเซตที่เกิดจากผลการดำเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึน้ ไป การเขียนเซต และแผนภาพแทนเซตท่ี
เกิดจากผลการดำเนินการของเซตต้งั แต่สองเซตขน้ึ ไปได้ โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนร้อู าจทำได้ดงั น้ี

ขั้นการนำเข้าสู่บทเรียน

ขั้นการใช้ความรู้เดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
๑. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ
๒. ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกับเร่ือง อนิ เตอรเ์ ซกชนั ยเู นียน คอมพลเี มนต์ของเซต และผลต่างระหว่างเซต
โดยตวั อย่างเซตบนกระดาน เช่น

ให้ U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c} และ B = {b, d, e}
๓. ครสู มุ่ ใหน้ ักเรยี น 4 คน ออกมาเขยี นแผนภาพแทนเซต , , และ A – B

134

ขน้ั เรยี นรู้

ขน้ั รู้ (Knowing)
๑. ครใู ห้นักเรียนจับคู่ศึกษาตวั อย่างท่ี 14-15 ในหนังสอื เรียนหนา้ 26-27
๒. ครสู ุม่ นักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวิธีการหาคำตอบ จากนัน้ ให้นักเรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคดิ เห็น
เพม่ิ เติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ
๓. ครเู นน้ ยำ้ เทคนิคการแกโ้ จทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP และข้อสงั เกตท่ไี ดจ้ าก

ตัวอย่างที่ 14 ในกรอบ INFORMATION
๔. ครใู ห้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 16 ในหนงั สอื เรียนหน้า 28 จากนัน้ สมุ่ นกั เรยี นออกมาอธิบายการหา
คำตอบหน้าชนั้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
๕. ครเู น้นย้ำเทคนิคการแกโ้ จทย์ปญั หาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสือเรียนหน้า 28

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครใู หน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 26, 27 และ 29 จากน้ันสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอ
คำตอบหน้าช้นั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 7, 11-14 ในหนงั สือแบบเรยี นหนา้ 30-32 เปน็ การบ้าน

ข้ันสรปุ / ขั้นนำไปใช้

๑. ครใู หน้ ักเรียนสรุปข้อคน้ พบเปน็ ความคิดรวบยอดทไี่ ดจ้ ากการทำกจิ กรรม และศึกษาคน้ คว้าเพิม่ เติมนอกเวลา
จากแหล่งการเรียนรู้ท่ีครแู นะนำ หรือจากแหลง่ การเรยี นรู้ออนไลน์

๒. ครูใหน้ ักเรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรอ่ื งการหาผลการดำเนินการของเซตตง้ั แต่สองเซตขนึ้ ไปลงในสมุด
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝกึ ทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื ส่ือการเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามทีค่ รูมอบหมาย

๑๐. ส่ือการเรยี นรู้

- หนงั สอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอ่ื การเรยี นรู้อืน่ ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังสื่อการเรยี นร,ู้ ห้องสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้

๑๑. แหล่งเรยี นรใู้ นหรอื นอกสถานสถานศึกษา

- ศนู ย์คณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ข้อมลู จากแหล่งเรยี นรู้อืน่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

135

๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รายการวดั วธิ ีการวดั ผล เคร่ืองมอื การวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมนิ ประเมนิ ผล

1) หาเซตทเี่ กดิ จากผลการ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบันทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน

ดำเนนิ การของเซตตั้งแตส่ องเซต แบบฝกึ หัด ของ การประเมินผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70

ข้ึนไปได้ นกั เรยี น นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

2) เขียนเซตท่ีเกดิ จากผลการ ๒. ประเมนิ การ การประเมนิ แบบรูบริกส์ ผลงาน

ดำเนินการของเซตตง้ั แตส่ องเซต นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70

ขึ้นไปได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต

3) เขียนแผนภาพแทนเซตที่ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ พฤติกรรม

เกิดจากผลการดำเนินการของ ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

เซตตัง้ แตส่ องเซตข้ึนไปได้ รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผา่ นรอ้ ยละ 70

4) รบั ผิดชอบตอ่ หน้าที่ทไี่ ดร้ ับ ๔. สังเกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต

มอบหมาย พฤติกรรมการ การทำงานรายกลุ่ม พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ การทำงานรายกลมุ่

๕. คุณลักษณะ อันพงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70

อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสังเกต

คณุ ลักษณะอันพงึ

ประสงค์

ผา่ นร้อยละ 70

๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้

 บูรณาการกระบวนการคดิ

 การคิดวเิ คราะห์  การคดิ เปรยี บเทียบ  การคดิ สงั เคราะห์
 การคดิ ประยุกต์
 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ  การคิดแก้ปัญหา
 การคิดอนาคต
 การคิดเชิงมโนทัศน์  การคดิ เชงิ กลยุทธ์

 การคดิ บรู ณาการ  การคิดสร้างสรรค์

 บูรณาการอาเซยี น

 บรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

 บรู ณาการกับหลกั สูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา

 บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกบั การจัดการเรยี นรู้ Active Learning

 บูรณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น

 บูรณาการกับโครงการการจัดการศึกษาเพื่อการมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

136

 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรู้อนื่ ๆ
1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………
2. กลุม่ สาระการเรยี นรูภ้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาองั กฤษทีเ่ ก่ยี วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุม่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ไดแ้ ก่ …………………………………

 บูรณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรให้นกั เรยี นศึกษาหาความรู้จากตำราเรียน และแหล่งการเรียนรูอ้ น่ื ๆ เพมิ่ เติม เพ่ือเป็นการ
เพม่ิ พูนทักษะการเรียนรู้

137

บนั ทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี ๑๓

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรียนที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เร่ือง การหาผลการดำเนินการของเซตต้ังแตส่ องเซตขึน้ ไป เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นกั เรยี นทงั้ หมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นกั เรียนทีผ่ า่ น นักเรยี นไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ

1) หาเซตท่ีเกดิ จากผลการดำเนนิ การ

ของเซตตง้ั แต่สองเซตขน้ึ ไปได้

2) เขยี นเซตท่เี กดิ จากผลการดำเนิน

การของเซตต้ังแตส่ องเซตข้นึ ไปได้

3) เขียนแผนภาพแทนเซตท่เี กดิ จากผล

การดำเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซต

ข้นึ ไปได้

4)รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ไี่ ด้รบั มอบหมาย

รายชื่อนกั เรียนท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................

รายชอื่ นกั เรยี นที่ไมผ่ า่ นจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................

นักเรยี นทม่ี ีความสามารถพเิ ศษ/นกั เรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นักเรยี นมคี วามรูค้ วามเข้าใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรื่อง เซต : การหาผลการดำเนนิ การของเซตต้งั แต่สองเซตขนึ้ ไป

๑.๓ นักเรยี นมคี วามรเู้ กิดทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีมและภาวะผ้นู ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และ
ร้เู ทา่ ทันสื่อ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร

๑.๔ นกั เรียนมีเจตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศึกษาเล่าเรียนทัง้ ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสัตย์ หวังดีตอ่ ผอู้ น่ื เผ่ือแผ่และแบ่งปัน

138

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

139

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

140

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๑๔

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ 5
ปกี ารศกึ ษา 2564
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 20 ช่ัวโมง
เวลา ๕๐ นาที
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เร่อื ง เซต

เร่ือง การหาผลการดำเนินการของเซตตัง้ แตส่ องเซตขึน้ ไป (๒)

๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตัวชว้ี ัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใช้ความร้เู กย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสอื่ สาร

และส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

นกั เรียนสามารถ
1) หาเซตที่เกดิ จากผลการดำเนินการของเซตต้งั แต่สองเซตข้ึนไปได้ (K)
2) เขยี นเซตทเี่ กดิ จากผลการดำเนินการของเซตตง้ั แตส่ องเซตข้ึนไปได้ (P)
3) เขยี นแผนภาพแทนเซตที่เกิดจากผลการดำเนนิ การของเซตต้งั แต่สองเซตขน้ึ ไปได้ (P)
4) รับผิดชอบต่อหนา้ ที่ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

การหาผลการดำเนินการของเซตตัง้ แต่สองเซตขนึ้ ไป คือ การนำเซตตง้ั แตส่ องเซตขึ้นไปมา
อนิ เตอร์เซกชัน ยูเนยี น คอมพลีเมนต์ หรือหาผลต่างระหว่างเซต จากนน้ั เขียนคำตอบในรูปเซตหรอื
เขียนแผนภาพแทนเซตคำตอบน้ัน

๔. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

141

๕. สาระการเรยี นรู้

ด้านความรู้ (K)

- หาเซตทีเ่ กดิ จากผลการดำเนนิ การของเซตตั้งแต่สองเซตขนึ้ ไปได้

- เขียนเซตทเ่ี กิดจากผลการดำเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไปได้

- เขยี นแผนภาพแทนเซตท่ีเกิดจากผลการดำเนนิ การของเซตตัง้ แต่สองเซตขึน้ ไปได้

ทกั ษะทีส่ ำคัญ (P)

- การแก้ปัญหา.

- การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชื่อมโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์  ซ่ือสตั ย์สจุ รติ

 มวี ินยั  ใฝ่เรียนรู้

 อยอู่ ยา่ งพอเพียง  มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

 รกั ความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรียนรู้ 3R x 8C

 Reading (อ่านออก)  (W)Riting(เขยี นได้)  (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสร้างสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มที ักษะในการส่อื สาร และรเู้ ทา่ ทนั สอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มีทักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรตู้ ่างๆ

 Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบยี บวินยั

ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

 ความยดื หยุ่นและการปรับตวั

 การรเิ รมิ่ สร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง

 ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม

 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผู้ผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรบั ศตวรรษที่ ๒๑

 คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผูน้ ำ

 คณุ ลกั ษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชนี้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง

 คณุ ลักษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น ความซ่อื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง

142

๗. จดุ เน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผู้เรียนเปน็ กุลสตรไี ทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มคี ณุ ธรรม (Good Moral)  นำปัญญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเด่น (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผเู้ รียนมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทียบเคยี งมาตรฐานสากล

 เป็นเลิศวชิ าการ  สื่อสารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหนา้ ทางความคิด  ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์

 ร่วมกันรับผดิ ชอบต่อสงั คมโลก

๘. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ตั ิกจิ กรรม , แบบฝึกทักษะ
พัฒนาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกล่มุ , แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทกั ษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รียนได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซงึ่ จะเปน็ ทกั ษะสำคญั ทตี่ ิดตัวผ้เู รยี นไปตลอดชีวติ

ในหัวข้อนี้เปน็ เรื่องของการหาผลการดำเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไป โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้
เกี่ยวกับหาเซตที่เกิดจากผลการดำเนินการของเซตตัง้ แตส่ องเซตขึน้ ไป การเขียนเซต และแผนภาพแทนเซตที่
เกิดจากผลการดำเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตขนึ้ ไปได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้ดังนี้

ข้นั การนำเขา้ สู่บทเรยี น

ขนั้ การใชค้ วามรูเ้ ดิมเชื่อมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครทู บทวนความรู้เก่ียวกบั การหาผลการดำเนินการของเซตต้ังแตส่ องเซตขนึ้ ไป จากการศึกษาคร้ังก่อน

ขนั้ เรยี นรู้

ขัน้ รู้ (Knowing)
๑. ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบของแบบฝกึ ทักษะ 11.3 ขอ้ 7, 11-14 ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 30-32
๒. ครูใหน้ ักเรียนจบั คู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คู่คิด (Think Pair Share) ดังนี้
• ให้นักเรียนแตล่ ะคนคิดคำตอบของตนเองกอ่ นจาก Thinking Time ในหนังสือเรยี นหน้า 29
• ให้นักเรียนจบั คู่กบั เพื่อนเพอื่ แลกเปลีย่ นคำตอบกัน สนทนาซกั ถามซ่ึงกันและกนั จนเปน็ ท่ีเขา้ ใจร่วมกนั

143

• ครสู มุ่ ถามนักเรยี น แลว้ ให้นกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายคำตอบ ดงั นี้
- ใหต้ รวจสอบว่าข้อความต่อไปนเ้ี ป็นจริงหรือเปน็ เทจ็
1) (X  Y) มคี า่ เทา่ กบั X  Y และ X  Y
(แนวตอบ เปน็ เทจ็ เพราะ (X  Y)  X  Y แต่ (X  Y)  X  Y )
2) (X  Y) มีคา่ เทา่ กบั X  Y และ X  Y
(แนวตอบ เปน็ เท็จ เพราะ (X  Y)  X  Y แต่ (X  Y)  X  Y )
หมายเหตุ* ครอู าจเขียนแผนภาพเวนน์ เพอื่ ใหน้ ักเรียนเข้าใจได้งา่ ยและชัดเจนยิ่งข้นึ

๓. ครแู จกบตั รแผนภาพเวนน์ให้นักเรยี นคนละ 1 ใบ เพ่ือแบ่งนักเรยี นเป็นกลุ่ม A  B, A  B, A และ
A – B โดยใหน้ กั เรยี นวเิ คราะหจ์ ากพืน้ ทส่ี ว่ นท่ีแรเงา เม่ือแบง่ กลมุ่ เรยี บรอ้ ยแล้วครูตรวจสอบความ

ถูกต้อง

ข้นั เข้าใจ (Understanding)
๑. ครูแจกใบงานท่ี 1.12 เรื่อง การหาผลการดำเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซตขึน้ ไป ใหก้ บั นักเรยี นในแตล่ ะ
กลุม่ จากนัน้ ให้นักเรียนทุกคนในกลุ่มช่วยกนั หาคำตอบ
๒. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบของใบงานที่ 1.12 พรอ้ มกนั หาความสัมพนั ธข์ องการดำเนนิ การของ
เซตที่มีคำตอบเหมอื นกันจากแผนภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
๓. ครใู ห้นักเรียนทำ Exercise 1.3D ในหนังสือแบบฝกึ หดั เปน็ การบ้าน

ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
ครูให้นักเรยี นแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน พรอ้ มแจกกระดาษ A4 ให้กลุม่ ละหน่งึ แผ่น จากนั้นใหน้ ักเรียน

รว่ มกนั ทำแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 15-17 ในหนังสือเรียนหน้า 32 แล้วสง่ ตวั แทนกล่มุ ละ 1 คน ออกมานำเสนอ
หนา้ ช้ันเรยี น โดยมีครูตรวจสอบความถูกต้อง

ขน้ั สรุป/ ขัน้ นำไปใช้

๑. ครใู หน้ กั เรยี นสรุปข้อค้นพบเป็นความคดิ รวบยอดทไ่ี ดจ้ ากการทำกจิ กรรม และศกึ ษาคน้ คว้าเพมิ่ เติมนอกเวลา
จากแหลง่ การเรยี นรู้ท่ีครูแนะนำ หรือจากแหล่งการเรยี นรู้ออนไลน์

๒. ครใู หน้ กั เรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรอ่ื งการหาผลการดำเนนิ การของเซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไปลงในสมุด
๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรียนฝึกทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื สอื่ การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามท่คี รมู อบหมาย

๑๐. สื่อการเรยี นรู้

- หนงั สอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สื่อการเรียนรู้อืน่ ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังสอ่ื การเรียนร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้

144

๑๑. แหลง่ เรียนรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศนู ยค์ ณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรู้อืน่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการวัด วธิ กี ารวัดผล เครอ่ื งมือการวัด เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมนิ ประเมนิ ผล

1) หาเซตทเี่ กดิ จากผลการ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

ดำเนนิ การของเซตตั้งแต่สองเซต แบบฝกึ หดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

ข้นึ ไปได้ นักเรียน นักเรยี นโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

2) เขยี นเซตท่ีเกดิ จากผลการ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรบู ริกส์ ผลงาน

ดำเนินการของเซตตงั้ แตส่ องเซต นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

ข้นึ ไปได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

3) เขยี นแผนภาพแทนเซตที่ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

เกิดจากผลการดำเนินการของ ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงานรายบคุ คล

เซตตงั้ แตส่ องเซตขึ้นไปได้ รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านร้อยละ 70

4) รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ด้รับ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสังเกต

มอบหมาย พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลุ่ม ๕. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลักษณะ อนั พึงประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

อันพงึ ประสงค์ ๕. ผลการสังเกต

คุณลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70