Panduan PdP Matematik KSSR (Semakan 2017) Tahun 4 SJKT

த ொடக்கப்பள்ளிகளுக்குக்கொன ர கலைத்திட்டம்

கற்றல் கற்பித்தல்
வழிகாட்டி

கணிதம்

ஆண்டு 4

Terbitan
Bahagian Pembangunan Kurikulum

2019

Cetakan Pertama Februari 2019
© Kementerian Pendidikan Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

iii

iv

v

vi

vii

viii

ix

x

ÓýÛ¨Ã

¦¾¡¼ì¸ôÀûÇ¢ Ò¾¢Â À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ ÍÀ£ðºõ, ¾É¢òÐÅõ ÁüÚõ §¾º¢Âì
¸øÅ¢ò ¾òÐÅò¨¾î º£Ã¨ÁìÌõ ´Õ ¾¢ð¼Á¡Ìõ.Á§Äº¢Âì ¸øŢ¡ÉÐ Á¡½Å÷¸Ç¢ý
«È¢Å¡üÈø, ¬ýÁ£¸õ, ¯ûÇõ, ¯¼ø, ¬¸¢Â¨Å ´ýÈ¢¨½óÐ ºÁý ¿¢¨ÄÔõ þ¨ÂÒõ
¦ÀÈ §¿¡ì¸Á¡¸ì ¦¸¡ñ¼¾¡Ìõ. §ÁÖõ, þôÒ¾¢Â À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ 21-¬õ
áüÈ¡ñÊø ±¾¢÷¸¡Ä ºÅ¡ø¸¨ÇÔõ ¿¡ðÊý ¦À¡ÕÇ¡¾¡Ã ¿¢¨Äò¾ý¨Á¨ÂÔõ
¯ÕÅ¡ìÌŨ¾§Â §¿¡ì¸Á¡¸ì ¦¸¡ñÎûÇÐ.

¦¾¡¼ì¸ô ÀûÇ¢¸Ùì¸¡É ¸½¢¾ô À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ Á¡½Å÷¸Ç¢¨¼§Â ±ñ
§¸¡ðÀ¡Î ¦¾¡¼÷À¡É «È¢¨ÅÔõ ¸½ì¸¢Î¾Ä¢ø «ÊôÀ¨¼ò ¾¢Èý¸û, ¸½ì¸È¢×,
À¢ÃÉìÌò ¾£÷× ¸¡Ï¾ø ÁüÚõ ¿ý¦ÉÈ¢ô ÀñÒ¸¨Ç Á¡½Å÷¸Ç¢¨¼§Â ÒÌòÐõ
¾¢ð¼Á¡¸ «¨ÁóÐûÇÐ.Á¡½Å÷¸û ¾Ãì ¸øÅ¢¨Âì ¸üÚò §¾È À¨¼ôÀ¡üÈø,
¦¾¡Æ¢ü¸øÅ¢, ¦¾¡¼÷Òò ¦¾¡Æ¢ø ÑðÀõ §À¡ýÈ Ð¨È¸Ç¢ø º¢ÈóРŢÇí¸×õ
þôÀ¢üÈ¢ ´Õ àñ¼Ä¡¸ «¨ÁóÐûÇÐ.

¬º¢Ã¢Â÷¸û ¦¾¡¼ì¸ô ÀûÇ¢¸Ùì¸¡É ¸½¢¾ô À¡¼ò¾¢ð¼ò¾¢ý §¿¡ì¸ò¨¾
«¨¼Å¾üÌì ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ø À¢üÈ¢ ´Õ ÅÆ¢¸¡ðÊ¡¸
«¨Á¸¢ÈÐ.¿¨¼Ó¨ÈôÀÎò¾ôÀð¼ þôÀ¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ, ¬º¢Ã¢Â÷¸û ӨȨÁÔ¼Ûõ
¬÷ÅòмÛõ ¦ºÂøÀ¼ ÅÆ¢ÅÌ츢ÈÐ.§ÁÖõ, þôÀ¢üÈ¢ ¬º¢Ã¢Â÷¸û Á¡½Å÷¸Ç¢ý
±¾¢÷ ºÅ¡ø¸û, ºÁý ¿¢¨ÄÔõ þ¨ÂÔõ ¦ÀÈ ÁüÚõ ºÓ¾¡Âò¾¢üÌõ ¿¡ðÊüÌõ
ÍÀ£ðºò¨¾ ¯ÕÅ¡ì¸ ´Õ Ó츢 ÅÆ¢§¸¡Ä¡¸ ¾¢¸ú¸¢ýÈÐ.

þôÀ¢üÈ¢ ÀøŨ¸ ¿¼ÅÊ쨸¸Ùõ, À¢üº¢¸Ùõ ÁüÚõ ¾Ã ¸üÈø
«¨Éò¨¾Ôõ §À¡¾¢ìÌõ ӨȨÁÔõ ¯ûǼ츢ÔûÇÐ. §ÁÖõ, º¢ó¾¨É ¬üȨÄ
ÅÖôÀÎò¾×õ þôÀ¢üÈ¢ Ш½Ò⸢ÈÐ. þÕôÀ¢Ûõ, ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾Ä¢ø ¬º¢Ã¢Â÷
¾í¸Ç¢ý ¿¼ÅÊ쨸¸¨ÇÔõ À¢üº¢¸¨ÇÔõ Á¡½Å÷¸ÙìÌô ÀÂý ¾Õõ Ũ¸Â¢ø
Á¡üÈ¢ «¨Áì¸Ä¡õ.

¾ÃÁ¢ì¸ Ӿġõ ¬ñÎ À¢üÈ¢¨Â ¯ÕÅ¡ì¸ ¾í¸Ç¢ý ¾¢È¨Á¸û, §¿Ãõ,
¿¢Ò½òÐÅõ ¬¸¢ÂÅü¨È ÅÆí¸¢Â «¨ÉòÐ ¿øÖûÇí¸ÙìÌõ þù§Å¨Ç¢ø ¸øÅ¢
«¨ÁîÍ ¯ÇÁ¡÷ó¾ ¿ýÈ¢¨Âî ºÁ÷ôÀ¢ì¸¢ýÈÐ.

xi

À¢üȢ¢ý Å¢Çì¸õ
þôÀ¢üÈ¢ ¬º¢Ã¢Â÷¸ÙìÌô ÀûÇ¢ «ÇÅ¢ø ´Õ ÅÆ¢¸¡ðÊ¡¸ «¨Á¸¢ýÈÐ. ÅÌôÀ¨È
¸üÈø ¸üÀ¢ò¾Ä¢ø ÀÂýÀÎò¾ ¯¾¡Ã½Á¡¸ ¾¢¸ú¸¢ýÈÐ. Á¡½Å÷¸Ç¢ý ¸üÈø
ÝÆÖìÌ ²üÀ þôÀ¢üȢ¢ø Á¡üÈí¸û ¦ºöÂÄ¡õ. ÅÌôÀ¨È ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾Ä¢ø
¬º¢Ã¢Â÷¸ÙìÌ ÓýÁ¡¾¢Â¡É ÅÆ¢¸¨Ç ÅÆí¸ þôÀ¢üÈ¢ §ÁõÀÎò¾ôÀðÎûÇÐ.
¸üÈø ¸È¢ò¾¨Ä §ÁÖõ ÅÖôÀÈ ¦ºöÂ×õ ¸üÈø ¿¼ÅÊ쨸 Á¡½Å÷¸Ç¢ý
¸ÅÉò¨¾ ®÷ì¸×õ ¬º¢÷Â÷¸û ÀâóШÃì¸ôÀð¼ ¿¼ÅÊ쨸¸¨Ç ÅÌôÀ¨È¢ø
§Áü¦¸¡ûÇÄ¡õ.
§ÁÖõ ´ù¦Å¡Õ ¸üÈø ¾Ãò¾¢üÌ ²üÀ ¸£ú¸¡ñÀ¨Å §À¡ýÈ º¢Ä ¿¼ÅÊ쨸¸û
¬º¢Ã¢Â÷¸ÙìÌ Ð¨½ Òâ ÅÆí¸ôÀðÎûÇÐ.

ÀâóШÃì¸ôÀð¼ À¢üº¢ «øÄÐ ±ØòÐ ÅÊÅ¢Ä¡É §Å¨Ç¸¨Ç
§Áü¦¸¡ûÇ.

xii

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.1 எண்ணின் மதிப்பு

கற்றல் தைம் 1.1.1 100 000 வடையிலான எண்கடைக் குறிப்பிடுவர்:
(i) எண்மானத்தில் ககாடுக்கப்பட்டுள்ை ஏதாவது ஓர்
எண்டை வாசிப்பர்.
(ii) எண்குறிப்பில் ககாடுக்கப்பட்டுள்ை ஏதாவது ஓர்
எண்டைக் கூறுவர்.
(iii) இலக்கத்திற்கும் எண்மானத்திற்கும் ஏற்ப எண்டை
எழுதுவர்.

நடவடிக்கை 1:
அ. 0 முதல் 9 வரையிலான எண் அட்ரைகரைக் காட்டுதல்.

ஆ. உருவாக்கிய ஏதாவது எண்ரைக் காட்டுதல்; மாைவர்கள் காட்ைப்படும் எண்ரை
நுண்ணைாக்குதல்.

எடுத்துக்காட்டு : 35 4 79

இ. நைவடிக்ரக (ஆ) ஐ மீண்டும் செய்து மாைவர்கைால் முடிந்த பல ஐந்து இலக்க எண்கரை
உருவாக்குதல்.
எடுத்துக்காட்டு:

i. 35 479

ii. 37 549

iii. 93 574

ஈ. மாைவர்கைால் அந்த எண்கரை ஒவ்சவான்றாக வாசிக்க முடியும்.
உதாைைத்திற்கு மூன்று, ஐந்து, நான்கு, ஏழு, ஒன்பது என வழிக்காட்ைலின்றி ெரியாக
உச்ெரித்தல்.

i. முப்பத்து ஐந்தாயிைத்து நானூற்று எழுபத்து ஒன்பது.

ii. முப்பத்து ஏழாயிைத்து ஐந்நூற்று நாற்பத்து ஒன்பது.

iii. சதாண்ணூற்று மூவாயிைத்து ஐந்நூற்று எழுபத்து நான்கு.

நடவடிக்கை 2:
அ. பல சொல்லட்ரைகரைத் தயார் செய்தல்.

ஆ. மாைவர்கள் காட்ைப்படும் சொல்லட்ரைகரை வாசிக்கப் பணித்தல்; எண் குறிப்பில் எழுதப்
பணித்தல்.

முப்பத்து ஐந்தாயிைத்து நானூற்று எழுபத்து ஒன்பது 35 479

முப்பத்து ஏழாயிைத்து ஐந்நூற்று நாற்பத்து ஒன்பது. 37 549

சதாண்ணூற்று மூவாயிைத்து ஐந்நூற்று எழுபத்து நான்கு 93 574

இ. ணவறு எடுத்துக்காட்டுகளுைன் நைவடிக்ரகரய மீண்டும் செய்தல்.

1

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

நைவடிக்ரக 3: 42 931
அ. எழுதுபலரகயில் ஓர் எண் அட்ரைரய ஒட்டுதல். எ.கா:

ஆ. ஒவ்சவாரு மாைவருக்கும் ஒரு சொல்லட்ரைரய வழங்குதல்.

இ. காட்ைப்படும் எண்ணுக்ணகற்ற சொல்லட்ரைரய ரவத்திருக்கும் மாைவர், அவற்ரற எண்
அட்ரையின் கீழ் ஒட்டுதல்.

42 931 நாற்பத்து இைண்ைாயிைத்து சதாள்ைாயிைத்து முப்பத்து ஒன்று

ஈ. மாைவர்கள் ஒட்டிய சொல்லட்ரைகரை வாசித்தல்.

உ. எல்லா எண் அட்ரைகளும் சொல்லட்ரைகளும் இரைக்கும் வரை நைவடிக்ரகரயத்
சதாைருதல்.

நைவடிக்ரக 4:
அ. பயிற்சித்தாள் 1,2,3 ஐ வழங்குதல்.
ஆ. மாைவர்களின் பரைப்ரபக் கலந்துரையாடுதல்.

மதிப்பீடு :

மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப மாைவர்கள் பயிற்சித்தாள் 1,2,3க்கு விரையளித்தல். மாைவர்கள்
இவ்வரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாக விரையளித்தப் பின்னணை அடுத்த திறரனத் சதாைை
ணவண்டும்.

பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

2

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

பயிற்சித்ைாள் 1
வகுப்பு: _______________

சகாடுக்கப்பட்ை கணிதக் குறுக்சகழுத்துக் கட்ைத்ரத நிரறவு செய்க.

12 4

3

56 8

7

9

இடமிருந்து வலம்

1. முப்பத்து இைண்ைாயிைத்து முந்நூற்று இருபத்து ஆறு
3. பதினாறாயிைத்து எழுநூற்று நாற்பத்து ஒன்பது
5. அறுபத்து ஐந்தாயிைத்து நூற்று ஐந்து
7. எண்பத்து ஓைாயிைத்து அறுநூற்று நான்கு
9. சதாண்ணூறாயிைத்து சதாள்ைாயிைத்து சதாண்ணூற்று ஏழு

மமலிருந்து கீழ்

1. முப்பத்து ஆறாயிைத்து ஐந்நூற்று நாற்பத்து இைண்டு
2. இருபத்து எட்ைாயிைத்து அறுநூற்று முப்பத்து எட்டு
4. நூறாயிைம்
6. ஐம்பதாயிைத்து நானூற்று நாற்பத்து ஏழு
8. ஐம்பதாயிைத்து ஐந்து

3

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
எண்மானத்தில் எழுதுக.
பயிற்சித்ைாள் 2
1. 8 623 வகுப்பு: _______________
2. 10 500
3. 24 355
4. 89 764
5. 71 602
6. 50 834
7. 17 215
8. 68 001
9. 45 072
10. 20 645

4

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
எண்குறிப்பில் எழுதுக.
பயிற்சித்ைாள் 3
வகுப்பு: _______________

ஐம்பத்து இரண்டாயிரத்து நான்கு

நாற்பத்து மூன்றாயிரத்து இரண்டு

முப்பத்து நான்ைாயிரத்து நூற்று
இருபத்து ஒன்று

எழுபத்து ஏழாயிரத்து
தைாள்ளாயிரத்து தைாண்ணூற்று
எட்டு

அறுபத்து ஓராயிரத்து இருநூற்று
முப்பத்து ஐந்து

5

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.1 எண்ணின் மதிப்பு

கற்றல் தைம் 1.1.2 100 000 வடையிலான எண்ணின் மதிப்டப உறுதிப்படுத்துவர்:
(i) கூறப்படும் எண்களின் இலக்க மதிப்டபயும் இைமதிப்டபயும்

குறிப்பிடுவர்.

நைவடிக்ரக 1: 71265
அ. வகுப்பரறயில் ஓர் எண்ரைக் காட்டுதல். எடுத்துக்காட்டு:

ஆ. காட்ைப்படும் எண்ரை மாைவர்கரைக் கூறப் பணித்தல்.

71265 எழுபத்து ஓைாயிைத்து இருநூற்று அறுபத்து ஐந்து

இ. சகாடுக்கப்பட்ை எண்ரை மாைவர்கரை சவண்பலரகயில் எழுதச் சொல்லுதல். பிறகு,
எண்கள் அல்லாத சொற்களுக்குக் ணகாடிைச் சொல்லுதல்.

முப்பத்து ஓைாயிரத்து இருநூற்று அறுபத்து ஐந்து

ஈ. ணகாடிைப்பட்ை சொற்கரை மாைவர்கள் எவ்வாறு புரிந்து சகாண்ைனர் என்பரத குழுவில்
கலந்துரையாை பணித்தல்.

உ. கலந்துரையாடியவற்ரறக் குழுவின் பிைதிநிதி பரைத்தல்.
(மாைவர்களுக்கு இைமதிப்ரப விைக்குதல்).

நைவடிக்ரக 2:
அ. கீணழ சகாடுக்கப்பட்ை எண்ரைக் காட்டுதல்.

20 413

ஆ. இைமதிப்பு அட்ைவரைரய மாைவர்களுக்குக் காட்டுதல்.
எடுத்துக்காட்டு:

நூறாயிைம் பத்தாயிைம் ஆயிைம் நூறு பத்து ஒன்று

இ. மாைவர்கள் சகாடுக்கப்பட்ை எண்கரை இைமதிப்பு அட்ைவரையில் நிைப்புவரதசயாட்டி
குழுவில் கலந்துரையாை சொல்லுதல்.

ஈ. சகாடுக்கப்பட்ை இைமதிப்ரபக் சகாண்டு மாைவர்கரை இலக்கங்களின் இலக்க மதிப்ரபக்
கூறச் சொல்லுதல்.
• இலக்கம் 3இன் இலக்க மதிப்பு 3
• இலக்கம் 4இன் இலக்க மதிப்பு 400

6

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

• இலக்கம் 0இன் இலக்க மதிப்பு 0
• இலக்கம் 2இன் இலக்க மதிப்பு 20 000
உ. ணவறு எண்கரைப் பயன்படுத்தி நைவடிக்ரகரய மீண்டும் செய்தல்.
நைவடிக்ரக 3:
அ. குழுக்கரை உருவாக்கி பயிற்சித்தாள் 4ஐ சகாடுத்தல்.
ஆ. பயிற்சித்தாளில் சகாடுக்கப்பட்ை நைவடிக்ரகரய மாைவர்கரைச் செய்ய பணித்தல்.
இ. மாைவர்களின் பரைப்ரபக் காட்டுதல்; அதரனசயாட்டி கலந்துரையாடுதல்.
நைவடிக்ரக 4:
அ. எண் 1 முதல் 9 வரை சகாண்ை சில எண் ெட்ரைகரை அல்லது எண் அட்ரைகரைத்
தயார் செய்தல்.
ஆ. ஒன்பது மாைவர்கரைத் ணதர்ந்சதடுத்தல். அவர்கரை எண் ெட்ரைகரை அணிய பணித்தல்.
இ. ஆசிரியர் ஓர் எண்ரைக் கூறுதல்.
எடுத்துக்காட்டு:
‘முப்பத்து ஒன்றாயிைத்து எழுநூற்று இருபத்து எட்டு’
ஈ. எண் ெட்ரைகரை அணிந்த மாைவர்கள் ஆசிரியர் கூறிய எண்ரை இைமதிப்பிற்ணகற்ப
உருவாக்கிக் காட்டுதல்.
உ. மாைவர்களிைம் ணகள்விகரைக் ணகட்ைல்.
ஊ. மாைவர்களின் திறரன வலுப்படுத்த அவர்கரைப் பயிற்சித்தாள் 5ஐ செய்ய பணித்தல்.

மதிப்பீடு:
மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 4உம் பயிற்சித்தாள் 5உம்
மாைவர்கள் அரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்த திறரனத்
சதாைை ணவண்டும்.

பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னைத்ரத:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

7

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 4
வகுப்பு: _______________

அ. மைாடிடப்பட்ட எண்ணின் இடமதிப்கபயும் இலக்ைமதிப்கபயும் எழுதுை.

மைள்வி எண் இட மதிப்பு இலக்ை மதிப்பு

ஆ. ஒவ்தவ1.ாரு எண்ணில7ு5ம்6உ11ள்ள இலக்ைம் 8இன் இடமதிப்கபயும் இலக்ை
2. 37 624

3. 49 862

4. 50 371

5. 12 546

6. 28 003

7. 85 219 இைமதிப்பு இலக்கமதிப்பு
மதிப்கபயும் எழுதுை.

எண்

1. 37 804
2. 82 511
3. 98 652
4. 24 083
5. 43 478

8

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

ஆ. ணகள்விகளுக்குப் பதிலளித்திடுக. பயிற்சித்ைாள் 5
வகுப்பு: _______________
56 802

1. எந்த இலக்க சபரிய மதிப்ரபக் சகாண்ைது? ______________
2. எந்த இலக்க சிறிய மதிப்ரபக் சகாண்ைது? ______________
3. இலக்கம் 6 இன் இைமதிப்பு என்ன? ______________

4. இலக்கம் 0 இன் இைமதிப்பு என்ன ? ______________
5. ஒன்றாம் இைமதிப்பில் இருக்கும் இலக்கம் என்ன? ______________
______________
6. இலக்கம் 8 இன் மதிப்பு என்ன? ______________
______________
7. இலக்கம் 5 இன் மதிப்பு என்ன?

8. இலக்கம் 6 நூறின் இைமதிப்பில் வருமாறு ஓர்
எண்ரை உருவாக்குக.

ஆ. இைகசிய எண்ரைக் கண்டுப்பிடி.

இலக்கம் 6, ஆயிரத்தின் இைமதிப்பில் உள்ைது.

இலக்கம் 3, நூறின் இைமதிப்பில் உள்ைது. இைகசிய எண் :

இலக்கம் 1, பத்ைாயிரத்தின் இைமதிப்பில் உள்ைது. ______________
இலக்கம் 7, ஒன்றாம் இைமதிப்பில் உள்ைது.

இலக்கம் 9, நூறாயிரத்தின் இைமதிப்பில் உள்ைது.

இ. கீழ்க்கண்ை பைம், 4 எண் அட்ரைகரைக் காட்டுகின்றது.

86 015 64 721 53 296 44 063

ஒவ்விரு எண்ணிலும் உள்ை இலக்கம் 6 ஐ சகாண்டு ஓர் எண்ரை
உருவாக்குக.

விரை: ____________________

9

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.1 எண்ணின் மதிப்பு

கற்றல் தைம் 1.1.2 (ii) எண்களின் இலக்க் மதிப்பிற்கும் இைமதிப்பிற்கும் ஏற்ப
எண் பிரிப்டப கெய்வர்.

நைவடிக்ரக 1:
அ. மாைவர்கரைக் காட்ைப்படும் எண் அட்ரைகரைப் பார்த்து எண்கரைக் கூறப் பணித்தல்.

அட்ரை (அ) அட்ரை(ஆ)

65 423 308

அட்ரை (இ) அட்ரை (ஈ)

43 241 6 832

ஆ. மாைவர்கரை ஒவ்சவாரு எண் அைரையில் உள்ை இலக்கங்களின் எண்ணிக்ரகரயக் கூறப்
பணித்தல்.

இ. மாைவர்கரை ஒவ்சவாரு எண் அட்ரையில் உள்ை இலக்கம் 3இன் இைமதிப்ரபக் கூறப்
பணித்தல்.

நைவடிக்ரக 2:
அ. அட்ரை (அ)ஐ மீண்டும் காட்டுதல்.

ஆ. மாைவர்கள் அந்த எண்ரைக் கூறுதல் ; பின்னர் சவண்பலரகயில் எண்மானத்தில் எழுதுதல்.

“அறுபத்து ஐந்தாயிைத்து நானூற்று இருபத்து மூன்று”

இ. எண்கரை இைமதிப்பிற்ணகற்ப பிரித்தல்.
6 பத்தாயிைம் + 5 ஆயிைம் + 4 நூறு + 2 பத்து + 3 ஒன்று

ஈ. அந்த எண்கரைக் கீழ்க்கண்ைவாறு இலக்க மதிப்பிற்ணகற்ப மாற்றுதல்:
60 000 + 5 000 + 400 + 20 + 3

உ. மாைவர்கரை எண்கரை இவ்வாறு பிரித்து எழுதப் பணித்தல்.

ஊ. ணமற்காணும் நைவடிக்ரகரய எண் அட்ரை ஆ, இ, ஈ ஆகியவற்ரறக் சகாண்டு மீண்டும்
செய்தல்.

நடவடிக்கை 3:
அ. 0 முதல் 9 வரையிலான எண் அட்ரைகரையும் இைமதிப்பு அட்ைவரைரயயும் தயார்

செய்தல்.
ஆ. ணதர்ந்சதடுத்த 5 எண் அட்ரைகரைக் சகாண்டு ஏதாகிலும் 5 இலக்க எண்ரை

உருவாக்குதல்.

10

எடுத்துக்காட்டு: எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

பத்தாயிைம் ஆயிைம் நூறு பத்து ஒன்று

8 9 6 24

இ. ஒவ்சவாரு இலக்கத்தின் இைமதிப்ரபயும் இலக்கமதிப்ரபயும் எழுதுக.

8 பத்தாயிைம் = 80 000
9 ஆயிைம் = 9 000
6 நூறு = 600
2 பத்து = 20
4 ஒன்று =4

ஈ. விரைரயப் பிரித்து எழுதுக:

8 பத்தாயிைம் + 9 ஆயிைம் + 6 நூறு + 2 பத்து + 4 ஒன்று
80 000 + 9 000 +600 + 20 + 4

உ. இைமதிப்ரபயும் இலக்கமதிப்ரபயும் பின்வரும் முரறயில் எழுதலாம்.
600 + 80 000 +4 + 9 000 + 20
6 நூறு + 8 பத்தாயிைம் + 4 ஒன்று + 9 ஆயிைம் + 2 பத்து

நைவடிக்ரக 4:
அ. பயிற்சித்தாள் 6ஐ வழங்குதல்.

ஆ. மாைவர்களின் பரைப்ரபப் பற்றிக் கலந்துரையாடுதல்.

மதிப்பீடு:
மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 6இல் மாைவர்கள் அரனத்துக்
ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்த திறரனத் சதாைை ணவண்டும்.

பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

11

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
அ. இலக்ை மதிப்பிற்மைற்ப பிரித்து எழுதுை.
பயிற்சித்ைாள் 6
வகுப்பு: _______________

1. 54 629 = + +++

2. 18 304 = + +++

3. 60 518 = + +++

4. 93 072 = + +++

5. 45 860 = + ++ +

ஆ. சரியான விகடகய எழுதுை.

1. 8 பத்தாயிைம் + 2 ஆயிைம் + 3 நூறு + 7 பத்து =
2. 5 பத்தாயிைம் + 3 ஆயிைம் + 1 நூறு + 9 பத்து + 4 ஒன்று =
3. 2 பத்தாயிைம் + 8 நூறு + 5 ஆயிைம் + 9 பத்து =
4. 6 ஆயிைம் + 8 ஒன்று + 5 பத்து + 4 பத்தாயிைம் =
5. 3 ஒன்று + 6 நூறு +7 பத்தாயிைம் + 1 பத்து =

12

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.1 எண்ணின் மதிப்பு

கற்றல் தைம் 1.1.2 (iii) இரு எண்களின் மதிப்டப ஒப்பிடுவர்
(iv) எண்கடை ஏறு வரிடெயிலும் இறங்கு வரிடெயிலும்
நிைல்படுத்துவர்.
(v) ஏதாவது எண் கதாைடை ஏறு வரிடெயிலும் இறங்கு
வரிடெயிலும் நிடறவு கெய்வர்.

நைவடிக்ரக 1:
அ. குறிப்பின்றி ணதர்ந்சதடுத்த ஐந்து எண் அட்ரைகரைக் காட்டுதல்.

60 000 40 000 20 000 50 000 30 000

ஆ. ஐந்து மாைவர்கள் முரறணய ஐந்து எண் அட்ரைகரை எடுத்துக் கூற பணித்தல்.
இ. அ, ஆ, இ, ஈ, உ என எழுத்து அட்ரைகரைத் தரையில் ரவத்தல்.

அ ஆஇ ஈ உ

ஈ. மாைவர்கள் எண் அட்ரைகரைச் சிறிய மதிப்பு முதல் சபரிய மதிப்பு வரை எழுத்து
அட்ரையில் நிைல்படுத்துதல்.

உ. மற்ற மாைவர்கரை அந்த எண்கரை ஏறு வரிரெயில் கூற பணித்தல்.

ஊ. மாைவர்களுைன் ணமற்கண்ை எண் ணதாைணிரயக் கலந்துரையாடுதல்.

எ. ணமற்கண்ை நைவடிக்ரகரய இறங்கு வரிரெயில் மீண்டும் செய்தல்.

நடவடிக்கை 2:

அ. ஓர் எண்ரைக் காட்டுதல்.
எ.கா: 54 350

ஆ .மாைவர்கரை அந்த எண்ரைக் கூற பணித்தல்.

இ. மாைவர்கரை ஆயிைம் ஆயிைமாக ஏறு வரிரெயில் கைக்கிை வழிக்காட்டுதல்.

ஈ. முந்ரதய எண்ணுைன் ஆயிைத்ரதச் ணெர்த்து, அடுத்து எண்ரைக் கண்டுப்பிடிக்கும் வழிரய
விைக்குதல்.

எடுத்துக்காட்டு: +1 000 +1 000

54 350 55 350 56 350

13

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

உ. மாைவர்கள் ஏறு வரிரெயில் ஒரு எண் சதாைரை உருவாக்கும் வரை ணமற்கண்ை

நைவடிக்ரகரய மீண்டும் செய்தல்.

ஊ. பிறகு, மாைவர்கள் ஆயிைம் ஆயிைமாக இறங்கு வரிரெயில் கைக்கிை வழிக்காட்டுதல்.

எ. முந்ரதய எண்ணுைன் ஆயிைத்ரதக் கழித்து, அடுத்த எண்ரைக் கண்டுப்பிடிக்கும் வழிரய

விைக்குதல். −1 000 −1 000

எடுத்துக்காட்டு:

56 350 55 350 54 350

ஏ. மாைவர்கள் இறங்கு வரிரெயில் ஒரு எண் சதாைரை உருவாக்கும் வரை ணமற்கண்ை
நைவடிக்ரகரய மீண்டும் செய்தல்.

ஐ. நூறு நூறாகப், பத்துப் பத்தாக, ஒன்று ஒன்றாக, இைண்டு இைண்ைாக, மூன்று மூன்றாக முதல்
ஒன்பது ஒன்பதாக வரை ஏறு வரிரெயிலும் இறங்கு வரிரெயிலும் கைக்கிை ணமற்கண்ை
நைவடிக்ரகரய மீண்டும் செய்தல்.

நடவடிக்கை 3:

அ. மாைவர்கரைச் சில குழுக்கைாகப் பிரித்தல்.

ஆ. ஒவ்சவாரு குழுவுக்கும் நான்கு சதாகுப்பு எண் அட்ரைகரைக் சகாடுத்து இைண்டு சதாகுப்பு
எண் அட்ரைகரை முரறணய ஏறு வரிரெயிலும் இறங்கு வரிரெயிலும் வடிவத்திற்கு ஏற்ப
நிைல்படுத்துதல். (பின்னிரைப்பு 1)

இ. மாைவர்கள் எண் அட்ரைகரை மணிலா அட்ரையில் ஒட்டுதல்.

ஈ. மாைவர்களின் பரைப்ரப வகுப்பில் காட்டுதல்.

நடவடிக்கை 4:

அ. பயிற்சித்தாள் 7 மற்றும் பயிற்சித்தாள் 8ஐ சகாடுத்தல்.
ஆ. மாைவர்களின் பரைப்ரபக் கலந்துரையாடுதல்.

மதிப்பீடு:

மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 7 மற்றும் பயிற்சித்தாள் 8-ஐ
பதிலளித்தல். மாைவர்கள் அரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்தத்
திறரனத் சதாைை ணவண்டும்.

பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:

ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

14

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

பின்னிகைப்பு 1
அ. இைண்டு சதாகுப்பு எண் அட்ரைரய ஏறு வரிரெயிலும், இைண்டு சதாகுப்பு

அட்ரைரய இறங்கு வரிரெயிலும் வடிவத்திற்கு ஏற்ப நிைல்படுத்துக.

23 450 19 999 81 540

20 000 81 535 76 300

25 450 75 300 74 300

19 998 81 530 24 450

15

கபயர்: __________________________ எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

அ. ஏறு வரிகசயில் நிரல்படுத்துை. பயிற்சித்ைாள் 7
1. 25 450, 24 450, 23 450, 26 450 வகுப்பு: _______________
2. 38 200, 36 200, 37 200, 35 200
3. 34 570, 34 870, 34 770, 34 670
4. 15 986, 16 286, 16 186, 16 086
5. 83 430, 83 420, 83 450, 83 440
6. 45 530, 45 520, 45 500, 45 510
7. 72 448, 72 439, 72 430, 72 457
8. 38 295, 38 286, 38 313, 38 304

ஆ. இறங்கு வரிகசயில் நிரல்படுத்துை.
1. 32 766, 32 752, 32 759, 32 745
2. 47 472, 47 465, 47 479, 47 486
3. 75 430, 75 440, 75 435, 75 445
4. 21 735, 21 750, 21 745, 21 740
5. 16 859, 16 862, 16 853, 16 856
6. 41 657, 41 660, 41 666, 41 663
7. 39 499, 39 501, 39 500, 39 502
8. 72 643, 72 642, 72 645, 72 644

16

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 8
வகுப்பு: _______________

அ. ஏறு வரிகச அல்லது இறங்கு வரிகச என குறிப்பிடுை.

1. 86 900, 87 900, 88 900, 89 900 அணி :____________________
2. 71 640, 72 640, 73 640, 74 640 அணி :____________________
3. 45 400, 45 300, 45 200, 45 100 அணி :____________________
4. 32 010, 32 110, 32 210, 32 310 அணி :____________________
5. 56 580, 56 570, 56 560, 56 550 அணி :____________________
6. 22 600, 22 590, 22 580, 22 570 அணி :____________________
7. 99 679, 99 671, 99 663, 99 655 அணி :____________________
8. 38 371, 38 379, 38 387, 38 395 அணி :____________________
9. 11 637, 11 633, 11 629, 11 625 அணி :____________________
10. 98 962, 98 966, 98 970, 98 974 அணி :____________________
11. 86 839, 86 841, 86 843, 86 845 அணி :____________________
12. 23 273, 23 271, 23 269, 23 267 அணி :____________________
13. 56 433, 56 432, 56 431, 56 430 அணி :____________________
14. 39 779, 39 780, 39 781, 39 782 அணி :____________________
15. 49 459, 49 458, 49 457, 49 456 அணி :____________________
16. 11 463, 11 464, 11 465, 11 466 அணி :____________________

17

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.2 ஒற்டறப்படை, இைட்டைப்படை எண்

கற்றல் தைம் 1.2.1 ஒற்டறப்படை, இைட்டைப்படை எண்கடை தன்டமபடுத்துவர்
1.2.2 ஒற்டறப்படை, இைட்டைப்படை எண்கடை வடகப்படுத்துவர்

நடவடிக்கை 1:

அ. 5 நிமிை எண் விரையாட்டு
சில எண் அட்ரைகரை சவண்பலரகயில் காட்டுதல்.

74 623 5 18 428

ஆ. மாைவர்கரை ணமற்கண்ை அரனத்து எண்கரையும் 2ஆல் வகுக்கப் பணித்தல்.

இ. மாைவர்கள் ஆசிரியர் ணகட்கும் ணகள்விகளுக்குப் பாை தரலப்புகைான ஒற்ரறப்பரை
எண்ரையும் இைட்ரைப்பரை எண்ரையும் சதாைர்புப்படுத்தி பதிலளிக்கப் பணித்தல்.

குறிப்பு : மீதம் உள்ைரவ ஒற்ரறப்பரை எண்கள்
மீதம் இல்லாதரவ இைட்ரைப்பரை எண்கள்

நடவடிக்கை 2:

அ. கீழ்க்கண்ை சூழரலப் ணபால் ஒரு சூழரலக் காட்டுதல்.

அைொங்கத்தால் சில மாநிலங்களில் நடுநிரலயான வருமானத்ரதப் சபறும் மக்கள்
சதாரகரயக் கைக்சகடுக்க ஓர் ஆய்வு நைத்தப்பட்ைது. அதன் அறிக்ரக கீழ்க்கண்ை
அட்ைவரையில் உள்ைது.

மாநிலம் மக்ைள் தைாகை

சகைா 9 000
ணபைாக் 2 000
கிைந்தான் 8 000
திைங்கானு 1 215
சிலாங்கூர் 9 215
ணகாலாலம்பூர் 5 000
சநகிரி செம்பிலான் 5 215
மலாக்கா 5 000
ச ாகூர் 60215

ஆ. ணமற்கண்ை அட்ைவரையின் துரையுைன், மாைவர்கள் பல்வரக உத்திரயப் பயன்படுத்தி
ஒற்ரறப்பரை, இைட்ரைப்பரை எண்கரை வரகப்படுத்த வழிக்காட்டுதல். முரறயான
பட்டியரலத் தயாரித்தல்.

1. எண் ணதாைணிரய ஏறு வரிரெயில் நிைல்படுத்துதல்.
2. ஒற்ரறப்பரை, இைட்ரைப்பரை எண்கரை அரையாைம் காணுதல்.
3. எண் குழுவிற்கு ஏற்ப எண்கரை வரகப்படுத்துதல்.

18

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

இரட்கடப்பகட எண் ஒற்கறப்பகட எண்

9 000, 2 000, 8 000, 5 000 1 215, 5 215, 8 215, 9 215

இ. மாைவர்கள் தங்களின் முடிவுகரை வகுப்பில் பரைத்தல்.

நடவடிக்கை 3:

அ. மாைவர்கள் ணகள்விரயப் புரிந்து சகாள்ை குழுவில் கலந்துரையாடுதல்.

எடுத்துக்ைாட்டு மைள்வி:

அைொங்கம் சில புத்தகங்கரை மாநில நூலகங்களுக்குப் பிரித்து வழங்கியது. மாநில
நூலகங்களுக்குக் கிரைத்தப் புத்தகங்களின் எண்ணிக்ரக கீழ்க்கண்ைவாறு :

நூல் நிகலயம் நூல் நிகலயம் நூல் நிகலயம்
மாநிலம் C மாநிலம் D மாநிலம் E
30 225 40 225
30 220

நூல் நிகலயம் நூல் நிகலயம் நூல் நிகலயம்
மாநிலம் F மாநிலம் G மாநிலம் H
40 220 50 220 50 225

குழு நடவடிக்கை

அ. மாைவர்கரைச் சில குழுவாகப் பிரித்தல்.
ஆ. ஒவ்சவாரு குழுவுக்கும் கீழ்க்காணும் ணகள்விரயப் ணபால ஒரு ணகள்விரயக் சகாடுத்தல்.
இ. நீங்கள் ஒவ்சவாரு நூல்நிரலயத்திற்கும் சகாடுக்கப்பட்ை எண்ணிக்ரகரய

ஒற்ரறப்பரை மற்றும் இைட்ரைப்பரை எண்களுக்ணகற்ப பிரித்தல்.
i) எண் ணதாைணி : குழு 1
ii) எண் ணகாடு : குழு 2

நடவடிக்கை 4:

அ. பயிற்சித்தாள் 9ஐ வழங்குதல்.

ஆ. மாைவர்களின் விரைரயக் கலந்துரையாடுதல்.

மதிப்பீடு:
மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 1ஐ பதிலளித்தல். மாைவர்கள்
அரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்தத் திறரனத் சதாைை
ணவண்டும்.

பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

19

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 9
வகுப்பு: _______________

எல்லாக் மைள்விைளுக்கும் விகடயளித்திடுை.

அ. அட்ைவரையில் சகாடுக்கப்பட்ை ஒற்ரறப்பரை மற்றும் இைட்ரைப்பரை
எண்கரை ஏறு வரிரெ மற்றும் இறங்கு வரிரெயில் எழுதுக.

632 276 682 296 662 288

357 489 659 817 861 369

760 593 652 284 458 265

672 292 559 041 642 280

இைட்ரைப்பரை எண்

____________,

____________,

____________,

____________,

____________,

____________,

ஒற்ரறப்பரை எண்

____________,

____________,

____________,

____________,

____________,

____________,

20

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

ஆ. ணமற்காணும் இைட்ரைப்பரை மற்றும் ஒற்ரறப்பரை எண்கரை
அடிப்பரையாகக் சகாண்டு எண் ணதாைணிரயக் கண்ைறிக. எண்
ணதாைணியில் முதல் 5 எண்கரை எழுதுக.

இரட்கடப்பகட
எண்
ஒற்கறப்பகட
எண்

21

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.3 அனுமானித்தல்

கற்றல் தைம் 1.3.1 ககாடுக்கப்பட்ை மமற்மகாள் விபைத்டதக் ககாண்டு
கபாருளின் எண்ணிக்டகயின் மதிப்டப அனுமானித்து

விடையின் ஏற்புடைடமடய உறுதிப்படுத்துவர்.

நடவடிக்கை 1:

அ. ஆசிரியர் ணமரெயின் ணமல் ரவத்துள்ை ஒணை வரகயான சில அழிப்பாரனக் காட்டுதல்.

ஆ. மாைவர்கரை அழிப்பானின் எண்ணிக்ரகரய அனுமானிக்கப் பணித்தல்.

இ. அழிப்பானின் ெரியான எண்ணிக்ரகரய அறிந்து சகாள்ை அழிப்பாரனக் கைக்கிை
மாைவர்கரைப் பணித்தல்.

ஈ. கலனின் பாதி அைவு வரும் வரை அழிப்பாரன அதில் நிைப்புதல்.

அழிப்பான்
கலன்

நடவடிக்கை 2:

அ. முதலில் உள்ைது ணபான்ற ணமலும் ஒரு கலரனத் தயார் செய்து அதில் முழுரமயாக
அழிப்பாரன நிைப்புதல்.

ஆ.முதல் கலனிலுள்ை அழிப்பானின் எண்ணிக்ரகரய அடிப்பரையாகக் சகாண்டு
முழுரமயாக நிைப்பப்பட்ை கலனிலுள்ை அழிப்பானின் எண்ணிக்ரகரய அனுமானித்தல்.

அழிப்பான்
கலன்

இ. மாைவர்களின் விரை பின்வருமாறு இருக்கலாம்.
i. ஏறக்குரறய 100
ii. 100க்கும் குரறவு
iii. 100க்கு கிட்டியது

ஏறக்குரறய, அரதவிை குரறவு, கிட்டியது, அரதவிை அதிகம் ணபான்ற சொற்கரை,
அனுமானிக்கப் பயன்படுத்துதல்.

22

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
நடவடிக்கை 3:
அ. ‘என்ரன அனுமானி’ விரையாட்டிரன நைத்துதல்.
ஆ. ஒவ்சவாரு குழுவிற்கும் பூர்த்தி செய்வதற்கான அட்ைவரைரய வழங்குதல். (இரைப்பு 1)
இ. சில நிரலயங்கரை உருவாக்குதல். ஒவ்சவாரு குழுவும் நிரலயத்தில் சகாடுக்கப்பட்ை

நைவடிக்ரககரை முரறக்ணகற்ப தீர்வு காணுதல்.
நடவடிக்கை 4:
அ. ஒவ்சவாரு குழுக்களும் தங்களுக்குள் அட்ைவரைரய மாற்றி சகாண்டு ஆசிரியருைன்

அட்ைவரைரயத் திருத்துதல்.
ஆ. அவ்விரையாட்டுக்கான பதில்கரைக் கலந்துரையாடுதல்.
இ. மாைவர்களின் புரிதரல வலுபடுத்த பயிற்சித்தாள் 1ஐ வழங்குதல்.
மதிப்பீடு :
மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 1ஐ பதிலளித்தல். மாைவர்கள்
அரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்தத் திறரனத் சதாைை
ணவண்டும்.
பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

23

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

குழுப்கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 10
வகுப்பு: _______________

குறிப்தபடுப்பர்: ________________________________

நிகலயம் 1: என்னுகடய தமாத்ைம் என்ன?

பார்ரவக்கு ரவக்கப்பட்ை சபாருள்களின் அடிப்பரையில் எண்ணிக்ரகரய
அனுமானித்தல்.

அனுமானிக்கப்பட்ை சபாருள்கரைக் கண்ைாடி கலனில் ணபாடுதல்.

பார்ரவக்கு அனுமானம்
ரவக்கப்பட்ை
அனுமானம் ெரியான ெரியான ெரியான
சபாருள் எண்ணிக்ரக
எண்ணிக்ரகரய எண்ணிக்ரகரய

விை குரறவு விை அதிகம்

ரமத்தூவல்

சபன்சில்
ணகாலி

நிகலயம் 2: என்கன அளந்திடுை

அளப்பைற்ைான தபாருள் அளக்ைப்படும் அனுமானித்ை அளவு
தபாருள் ( ) சபன்சில்
( ) அழிப்பான்
சபன்சில் மாைவர் ணமரெ ( ) தீக்குச்சி

அழிப்பான் பாை நூல்

தீக்குச்சி சபன்சில் சபட்டி

24

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

நிகலயம் 3: என்கன ஊற்றுங்ைள்

நீகர நிரப்ப நீர் நிரப்பப்பட அனுமானம்
பயன்படுத்தும் மவண்டிய ைலன் ___ குவரை

தபாருள் குடுரவ

குவரை

ணகாப்ரப குடுரவ ___ ணகாப்ரப
புட்டி குடுரவ ___ புட்டி

சரியான விகடக்கு வட்டமிடுை.

1. குவரையில் உள்ை நீர் புட்டியில் உள்ை நீரைவிை (குரறவு / அதிகம்).
2. ணகாப்ரபயில் உள்ை நீர் குவரையில் உள்ை நீரைவிை (குரறவு / அதிகம்).
3. ணகாப்ரபயில் உள்ை நீர் புட்டியில் உள்ை நீரைவிை (குரறவு / அதிகம்).

25

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 11
வகுப்பு: _______________

தீர்வு ைாண்ை.

1. விடுபட்ை இைத்தில் ‘விை அதிகம்’ அல்லது ‘விைக் குரறவு’ என எழுதுக.

அ. 6 756, 5 987ஐ

ஆ. 2 015, 2 051ஐ

இ. 5 955, 5 595ஐ

ஈ. 13 742, 13 724ஐ

உ. 99 890, 99 908ஐ

2. ஒரு ணபருந்தில் 40 பயணிகள் பயணிக்கலாம். 200 பயணிகள் பயைம் செய்ய
எத்தரன ணபருந்துகள் ணதரவ என்பரத அனுமானிக்கவும்.
விரை

3.

கலன் A கலன் B
கலன் Aஇல் 800 கைரலகள் உள்ைன.
கலன் Bஇல் உள்ை கைரலகளின் எண்ணிக்ரகயின் அனுமானம் _________.

26

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
4. ஒரு கூண்டில் 30 சபங்குயின் பறரவகள் இருக்கின்றன. இக்கூண்ரை விை மூன்று

மைங்கு சபரிய கூண்டில் இருக்கக் கூடிய சபங்குயின் பறரவகளின்
எண்ணிக்ரகரய அனுமானிக்கவும்.

5. X சபட்டியில் 4000 ணகாலிகள் உள்ைன. அணத அைவிலான ணகாலிகரைக் சகாண்டு
அப்சபட்டிரய முழுரமயாக நிைப்பக்கூடிய ணகாலிகளின் எண்ணிக்ரகரய
அனுமானித்திடுக.

27

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

தடலப்பு முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்

உள்ைைக்கத் தைம் 1.4 கிட்டிய மதிப்பு

கற்றல் தைம் 1.4.1 முழு எண்கடைக் கிட்டிய பத்தாயிைம் வடை எழுதுவர்.

நடவடிக்கை 1:

அ. ஆசிரியர் காண்பிக்கும் சில பைங்கரையும் மின்னட்ரைகரையும் உற்று ணநாக்கி ணகட்கப்படும்
ணகள்விகளுக்கு விரையளிக்கும்படி மாைவர்கரைப் பணித்தல்.

அலி அமாட் ஹப்பிஸ்

ணகள்வி:

0123456789 அமாட் 4ஆம் எண்ணில் நின்றான்.
அலி ஹப்பிஸ் அமாட்யின் இைம் யாருரைய
இைத்திற்கு அருகில் உள்ைது?

ணகள்வி:

பந்து 5ஆம் எண்ணில் நின்றது.
பந்து யாருக்கு அருகில் உள்ைது?

0123456789

நடவடிக்கை 2:

ஆ. கீழ்க்காணும் மாதிரிரயப் ணபான்று ஒரு வரைவு ணகாட்ரை வரைய மாைவர்களுக்கு
வழிகாட்டுதல்.

+0 +1

4 5
3 6
2
7
1
0 8

9

ஆ. வரைந்த பைத்ரதக் கிட்டிய மதிப்ணபாடு சதாைர்புப்படுத்துதல். இைண்டு எண் மதிப்ரப
கவனத்தில் சகாள்ை ணவண்டும்.

• சிறிய மதிப்பு எண் 0, 1, 2, 3, 4 சகாண்ைரவ அைனால் + 0

• தபரிய மதிப்பு எண் 5, 6, 7, 8, 9 சகாண்ைரவ அைனால் +1

இ. ஒரு எண்ரைக் கிட்டிய பத்துக்கு மாற்றும் முரறரய விைக்க இரைப்பு 1ஐ காணுதல்.

28

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

ஈ. எண்ரைக் கிட்டிய நூறுக்கு மாற்ற இைமதிப்பு அட்ைவரைரயப் பயன்படுத்துதல்.
ஆ நூ ப ஒ
6 53
0
+1
6 1 0 0 விகட

உ. ணமற்கண்ை அட்ைவரைரயப் பயன்படுத்தி எண்கரைக் கிட்டிய பத்து, கிட்டிய நூறு,
கிட்டிய ஆயிைம் மற்றும் கிட்டிய பத்தாயிைத்திற்கு மாற்றுதல்.

ஊ. நைவடிக்ரகரயத் சதாைர்ந்து மாைவர்கரை ஒரு எண்ரைக் கிட்டிய மதிப்பிற்கு
மாற்றுவதற்கு முன் உள்ை எண்கரைக் கண்ைறிய பணித்தல்.

எடுத்துக்காட்டு:

மாைவர்கள் 35 250 என்ற எண்ரைக் கிட்டிய பத்திற்கு மாற்றுவதற்கு முன் உள்ை
எண்ரைக் கண்ைறிய பணித்தல்.

அனுமான விரைகள்:
35 246, 35 247, 35 245, 35 248, 35 249, 35 251, 35 252, 35 253, 35 254
நடவடிக்கை 3:
அ. கிட்டிய மதிப்புத் சதாைர்பான பிைச்ெரனகரைத் தீர்வு காண்பதற்கு மாைவர்களிைம் உள்ை
ஆற்றரலக் கண்ைறிய பயிற்சித்தாள் 1ஐ ஒவ்சவாரு மாைவருக்கும் வழங்குதல்.
ஆ. மாைவர்களின் விரைரயக் கலந்துரையாடி, தவறுகள் இருந்தால் உைனுக்குைன் திருத்தம்
செய்தல்.
நடவடிக்கை 4:
அ. பயிற்சித்தாள் 1, 2, 3ஐ வழங்குதல்.
ஆ. பயிற்சித்தாரைக் கலந்துரையாடுதல்.

மதிப்பீடு :
மாைவர்களின் ஆற்றுலுக்ணகற்ப சகாடுக்கப்பட்ை பயிற்சித்தாள் 1, 2 மற்றும் 3ஐ பதிலளித்தல்.
மாைவர்கள் அரனத்துக் ணகள்விகளுக்கும் ெரியாகப் பதிலளித்தப் பின்னணை அடுத்தத் திறரனத்
சதாைை ணவண்டும்.
பண்புக்கூறு மற்றும் நன்னடத்கை:
ஒற்றுரம, உதவும் மனப்பான்ரம மற்றும் ஆசிரியர் கட்ைரைரயச் செவிொய்த்தல்.

29

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
இகைப்பு 1

மாைவர்களுக்கு எண் ணகாட்ரைப் பயன்படுத்தி கிட்டிய பத்திற்கு மாற்றும் முரறரய விைாக்குதல்.

32 671, 32 672, 32 673 மற்றும் 32 674 எண்களுக்கு, 32 680 விை 32 670 மிக அருகில்
உள்ைது. ஆகணவ, இந்த எண்கரை 32 670 ஆக கிட்டிய மதிப்பிக்கு மாற்றப்படுகிறது.
32 676, 32 677, 32 678 மற்றும் 32 679 எண்களுக்கு, 32 670 விை 32 680 மிக அருகில்
உள்ைது. ஆகணவ, இந்த எண்கரை 32 680 ஆக கிட்டிய மதிப்பிக்கு மாற்றப்படுகிறது.

30

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 12
எண்ைகளக் கிட்டிய மதிப்பிற்மைற்ப மாற்றுை. வகுப்பு: _______________

எண் எண்கள் கிட்டிய கிட்டிய கிட்டிய கிட்டிய
பத்து நூறு ஆயிைம் பத்தாயிைம்

1. 43 573

2. 75 050

3. 37 247

4. 99 605

5. 70 176

6. 84 123

7. 20 308

8. 47 385

9. 51 948

10. 26 509

31

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

கபயர்: __________________________ பயிற்சித்ைாள் 13
வகுப்பு: _______________

சரியான விகடக்கு வட்டமிடுை.

1. 66 780ஐ கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு மாற்றுக.
A 66 000
B 67 000
C 70 000
D 76 000

2. கீழ்க்காணும் எண்களில் எந்த எண்ரைக் கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு மாற்றினால்
80 000 ஆகும்?
A 85 190

B 72 250

C 79 500

D 83 678

3. 6 042, 2 486 இரு எண்களின் கூட்டுத்சதாரகரயக் கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு
மாற்றுக.
A 8 900
B 7 600
C 8 000
D 9 000

4. 9 099ஐ கிட்டிய பத்திற்கு மாற்றுக.
A 9 000
B 9 100
C 9 090
D 9 200

5. 8 699, 4 329 இரு எண்கரைக் கிட்டிய நூறுக்கு மாற்றுக. இரு
எண்களுக்கிரையிலான வித்தியாெத்ரதக் கைக்கிடுக.
A 4 300
B 4 400
C 5 400
D 4 500

6. 26 955 கிட்டிய நூறுக்கு மாற்றுக.
A 27 000
B 26 000
C 26 900
D 27 900

32

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

7. 87 623ஐ கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு மாற்றுக.
A 85 000
B 87 000
C 88 000
D 90 000

8. கிட்டிய நூறுக்கு மாற்றிய பின் மிகச் சிறிய கிட்டிய நூறின் மதிப்ரபக் சகாண்ை
எண் எது ?
A 83 462
B 34 759
C 75 816
D 27 960

9. 54 532ஐ கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு மாற்றுக.
A 50 000
B 60 000
C 55 000
D 54 000

10. அட்ைவரை, ெைவாக் மாநிலத்திலுள்ை ஒரு மாவட்ைத்தின் மக்கள்
எண்ணிக்ரகரயக் காட்டுகிறது.

இனம் மக்ைளின் எண்ணிக்கை

மலாய் 14 006
சீனர் 20 712
ைாயாக் 44 037

அந்த மாவட்ைத்திலுள்ை சமாத்த மக்களின் எண்ணிக்ரகரயக் கிட்டிய
ஆயிைத்திற்கு மாற்றுக.
A 79 000
B 78 000
C 80 000
D 70 000

33

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

பயிற்சித்ைாள் 14

கபயர்: __________________________ வகுப்பு: _______________

சரியான விகடக்குக் மைாடிடுை.

அ. கிட்டிய பத்திற்கு மாற்றுக. ெரியான விரைக்குக் ணகாடிடுக.

1. 2 467 (2 460, 2 470)

2. 43 415 (43 410, 43 420)

3. 52 712 (52 710, 52720)

ஆ. கிட்டிய நூறுக்கு மாற்றுக. ெரியான விரைக்குக் ணகாடிடுக.

1. 3 520 (3 500, 3 600)

2. 24 784 (24 700, 24 800)

3. 74 950 (74 900, 75 000)

இ. கிட்டிய ஆயிைத்திற்கு மாற்றுக. ெரியான விரைக்குக் ணகாடிடுக.

1. 3 390 (3 000, 4000)
2. 26 810 (26 000, 27 000)
3. 73 526 (73 000, 74 000)

ஈ. கிட்டிய பத்தாயிைத்திற்கு மாற்றுக. ெரியான விரைக்குக் ணகாடிடுக.

1. 22 931 (20 000, 30 000)
2. 78 348 (70 000, 80 000)
3. 99 215 (90 000, 100 000)

34

தடலப்பு எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4
உள்ைைக்கத் தைம் முழு எண்களும் அடிப்படை விதிகளும்
1.5 எண் மதாைணி

கற்றல் தைம் 1.5.1 ஒன்று ஒன்று முதல் பத்து பத்தாக, நூறு நூறாக, ஆயிைம்
நடவடிக்கை 1: 1.5.2 ஆயிைமாக, பத்தாயிைம் பத்தாயிைமாக ஏறு வரிடெயிலும்
இறங்கு வரிடெயிலும் உள்ை எண் கதாைரின் மதாைணிடய
அடையாைம் காண்பர்

ஒன்று ஒன்று முதல் பத்து பத்தாக, நூறு நூறாக, ஆயிைம்
ஆயிைமாக, பத்தாயிைம் பத்தாயிைமாக ஏறு வரிடெயிலும்
இறங்கு வரிடெயிலும் உள்ை எண் கதாைரின் மதாைணிகடை

நிடறவு கெய்வர்.

அ. பின்வரும் பைத்தில் உள்ைதுணபால், கைரலகள் நிைப்பப்பட்ை கலன்கரைக் காட்டுதல்.

1000 2000 3000 4000
ஆ. மாைவர்கரை ஒவ்சவாரு கலனிலும் உள்ை கைரலகளின் எண்ணிக்ரகரயக் கூற பணித்தல்.
இ. ஒவ்சவாரு கலன்களிலும் உள்ை கைரலகளின் எண்ணிக்ரகரயசயாட்டி கலந்துரையாடுதல்.
ஈ. மாைவர்கரை எண் அட்ரைரயப் பயன்படுத்தி ஆயிைம் ஆயிைமாகச் ணெர்க்கப் பணித்தல்.

+ 1000 + 1000 + 1000

1 000 2 000 3 000 4 000

உ. மாைவர்கரை எண் அட்ரையிலுள்ை எண் ணதாைணிரயச் ணெர்த்தல் அல்லது கழித்தலின் வழி
வாசிக்கப் பணித்தல்.

நடவடிக்கை 2:

அ. மாைவர்களுக்குப் பின்வருமாறு எண் வரிரெரயக் காட்டுதல்.

i. 21 499, 31 499, 41 499, 51 499
ii. 56 203, 55 203, 54 203, 53 203
iii. 1 002, 2 002, 3 002, 4 002
iv. 78 423, 68 423, 58 423, 48 423
v. 73 300, 73 400, 73 500, 73 600

ஆ. மாைவர்கரைக் குழு வாரியாகப் பிரித்தல். சகாடுக்கப்பட்ை எண் ணதாைணிகரைசயாட்டி
மாைவர்கரைக் கலந்துரையாை பணித்தல்.

35

எண்ணும் செய்முறையும்: ஆண்டு 4

மாைவர்கள் வகுப்பில் தங்கள் பரைப்பிரனச் செய்தல். ஒவ்சவாரு குழுவிலும் மாைவர்கள் 100
ஆக, 1000 ஆக, 10 000 ஆக ஏறு வரிரெயிலும் இறங்கு வரிரெயிலும் சகாடுக்கப்பட்டுள்ை எண்
ணதாைணிகரைக் கூற ணவண்டும்.

i. 10 000
ii. 1000
iii. 1000
iv. 10 000
v. 100

நடவடிக்கை 3:
அ. மாைவர்கரைக் சகாடுக்கப்பட்ை எண் ணதாைணிரயப் பூர்த்திச் செய்ய பணித்தல்.

எடுத்துக்காட்டு:

i. ஏறு வரிரெ:

20 567 30 567

32 458 33 458

ii. இறங்கு வரிரெ:

36 035 35 035

ஆ. மாைவர்கரைக் குழு வாரியாகப் பிரித்தல்; ஏதாவது இரு எண் நிைல்கரை வழங்குதல்.

எடுத்துக்காட்டு:
1. 100 – 100 ஆக எண் அட்ரை.

31 800 31 400 31 900 31 600 31 700 31 500

2. 1000 – 1000 ஆக எண் அட்ரை.

16 468 15 468

13 468 17 468

18 468 14 468

36