คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

324 คณิตศาสตร์ ป.5 2,520

ตวั อยา่ งท่ี 4 มิลลิลิตร
2,520 มิลลิลติ ร เท่ากับกี่ลิตร
วิธที ำา

มิล1,ล0ิล00ติ ร มิล1,ล0ลิ00ิตร มลิ 5ล2ิล0ิตร

1 ลิตร 1 ลติ ร ล0.ิต5ร2
มลิ 5ล2ลิ 0ิตร
รวมท้งั หมดเป็น 2.52 ลิตร มิล2,ล5ลิ20ติ ร
หรอื

มลิ2,ล0ลิ00ติ ร

คิดว่าแบง่ เป็นสว่ นละ 1,000 ไดก้ ี่ส่วน 520 5 0.52 ลติ ร
1000
(12000000 5 2)

รวมทง้ั หมดเป็น 2.52 ลิตร
ดังนั้น 2,520 มลิ ลิลิตร เท่ากับ 2.52 ลติ ร
ตอบ ๒.๕๒ ลิตร

340 คมู่ ือครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 8 รูปเรขาคณติ สามมติ แิ ละปริมาตรของทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก 325

ตวั อยา่ งที่ 5 ข้อสอบแนว O-NET
25 ลติ ร เท่ากบั กล่ี กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
1. ต้องการเทน้�าผลไม้ 20 ลิตร ใส่ในถาดขนาดเล็กที่มี
วิธที าำ 1 ลติ ร เทา่ กับ 1,000 มลิ ลลิ ิตร ความกว้าง 10 เซนติเมตร ความยาว 20 เซนติเมตร
1 มิลลิลติ ร เท่ากับ 1 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร และความสูง 5 เซนตเิ มตร จะต้องใช้ทง้ั หมดกี่ถาด
ดงั น้ัน 1 ลิตร เท่ากบั 1,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร
จะได้ 25.5 ลิตร เท่ากับ 25.5 3 1,000 5 25,500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 1. 5 ถาด
ตอบ ๒๕,๕๐๐ ลกู บาศก์เซนติเมตร 2. 10 ถาด
3. 15 ถาด
ตัวอยา่ งที่ 6 4. 20 ถาด
5,500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร เทา่ กบั กี่ลิตร ตอบขอ้ 4
เฉลยละเอยี ด
วิธที ำา 1,000 มลิ ลลิ ติ ร เทา่ กบั 1 ลติ ร น้�าผลไม้ 20 ลติ ร เท่ากบั 20,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
1 มิลลิลติ ร เท่ากบั 1 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ถาดมคี วามจ ุ 10 ϫ 20 ϫ 5 ϭ 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
ดงั น้นั 5,500 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร เท่ากบั 5,500 มิลลลิ ิตร ดงั น้ัน จะต้องใชท้ ัง้ หมด 20,000 Ϭ 1,000 ϭ 20 ถาด
มลิ ลลิ ิตร เทา่ กบั 5500 ลติ ร 2. สุชาติต้องการใช้กล่องพลาสติกกว้าง 50 เซนติเมตร
5,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร เทา่ กับ 1000 5 5.5 ลติ ร ยาว 60 เซนติเมตร สงู 10 เซนตเิ มตร ตกั น�้าออกจาก
5,500 อา่ งน้า� กวา้ ง 1.5 เมตร ยาว 2 เมตร และลกึ 1 เมตร
จะได้ 5.5 สชุ าติจะตอ้ งตกั น้�าก่คี รั้งนา�้ จงึ จะหมดอา่ ง
ตอบ ๕.๕ ลติ ร 1. 80 ครงั้
2. 100 ครงั้
ตวั อย่างท่ี 7 35 ซม. 3. 120 คร้ัง
กล่องใบหน่ึงก้นกล่องเป็นรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส 4. 150 ครงั้
มพี น้ื ท่ี 484 ตารางเซนตเิ มตร สงู 35 เซนตเิ มตร ตอบขอ้ 2
กลอ่ งมีความจุกลี่ ิตร เฉลยละเอยี ด
กล่องพลาสติกมีความจุ 50 ϫ 60 ϫ 10 ϭ 30,000
วธิ ที ำา ความจขุ องทรงสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก 5 พนื้ ทฐ่ี าน 3 ความสูง พน้ื ท่ี 484 ตร.ซม. ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
ความจุของกลอ่ ง 5 484 3 35 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร น�้าในอ่างมปี รมิ าตร 150 ϫ 200 ϫ 100 ϭ 3,000,000
5 16,940 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร
สชุ าตจิ ะตอ้ งตักนา้� 3,000,000 Ϭ 30,000 ϭ 100 ครัง้
5 16940 ลติ ร น�า้ จึงจะหมดอา่ ง
1000
5 16.94 ลติ ร
ดงั นั้น กล่องมีความจุ 16.94 ลติ ร 1,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร 5 1 ลติ ร

ตอบ กลอ่ งมีความจุ ๑๖.๙๔ ลิตร

คมู่ ือครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 341

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 5 326 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. (1) 9,800 มลิ ลลิ ติ ร แบบฝึกหัดท่ี 5
(2) 500 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
(3) 4.4 ลติ ร 1. จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปน้ี
(4) 3.5 ลติ ร (1) 9.8 ลติ ร เท่ากบั ก่มี ลิ ลลิ ติ ร
(5) 3,600 มลิ ลลิ ติ ร (2) 0.5 ลิตร เท่ากบั กลี่ ูกบาศก์เซนตเิ มตร
(6) 20.35 ลติ ร (3) 4,400 มลิ ลิลติ ร เท่ากบั กี่ลติ ร
(7) 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (4) 3,500 มิลลลิ ิตร เทา่ กับกล่ี ติ ร
(8) 30,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (5) 3.6 ลิตร เท่ากับก่ีมลิ ลลิ ติ ร
(9) 7 ลกู บาศกเ์ มตร (6) 20,350 มิลลิลิตร เทา่ กบั กล่ี ติ ร
(10) 5 ลกู บาศกเ์ มตร (7) 1,000 มิลลลิ ิตร เท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร
(8) 30 ลิตร เท่ากบั กลี่ ูกบาศก์เซนติเมตร
2. (1) กลอ่ งใบนม้ี คี วามจ ุ 240 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (9) 7,000 ลิตร เทา่ กบั กี่ลกู บาศกเ์ มตร
(2) ตปู้ ลานม้ี คี วามจ ุ 57,600 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (10) 5,000,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร เท่ากับก่ลี กู บาศกเ์ มตร

2. จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปนี้
(1) กล่องไม้ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากใบหนึ่งวัดภายในได้กว้าง 4 เซนติเมตร ยาว
6 เซนตเิ มตร และสงู 10 เซนตเิ มตร กล่องใบนี้มคี วามจกุ ่ีลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
(2) จากรูป ตู้ปลาน้ีมีความจุกล่ี กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

45 ซม. 40 ซม.
32 ซม.

342 ค่มู ือครู หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 8 รูปเรขาคณติ สามมิติและปริมาตรของทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก 327 เฉลยแบบฝก หดั ท่ี 5 (ตอ่ )

(3) ช็อกโกแลตทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากก้อนหน่ึงกว้าง 7.5 เซนติเมตร ยาว (3) จะมปี รมิ าตร 202.5 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
15 เซนติเมตร หนา 1.8 เซนตเิ มตร จะมปี รมิ าตรกล่ี กู บาศก์เซนตเิ มตร (4) จะมคี วามจ ุ 3,125 ลกู บาศกเ์ มตร
(4) สระว่ายนา้ำ ทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉากกวา้ ง 25 เมตร ยาว 50 เมตร ลกึ 2.5 เมตร (5) จะมปี รมิ าตร 11,520 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
จะมคี วามจกุ ่ลี กู บาศกเ์ มตร (6) ถงั ใบนจ้ี นุ า�้ ได ้ 1,122 ลติ ร
(5) ไมก้ ระดานทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากแผน่ หนงึ่ กวา้ ง 8 เซนตเิ มตร ยาว 60 เซนตเิ มตร (7) จะตอ้ งจา่ ยเงนิ ทงั้ หมด 37,200 บาท
หนา 2 เซนตเิ มตร ถา้ ไมก้ ระดานขนาดเดยี วกนั 12 แผน่ จะมปี รมิ าตรกล่ี กู บาศก์ (8) จะมีน้�าตาลทรายอยู่ในกล่อง 3,136 ลูกบาศก์
เซนติเมตร เซนตเิ มตร
(6) ถังเก็บนำ้าใบหน่ึงเป็นทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก โดยภายในมีฐานยาว 1 เมตร (9) จะตอ้ งใสน่ า้� ลงไป 120,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
กว้าง 0.85 เมตร สงู 1.32 เมตร ถังใบน้จี นุ ำา้ ได้กล่ี ิตร
(7) ต้องการขุดบ่อน้ำาเป็นทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากยาว 10 เมตร กว้าง 8 เมตร ลึก เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรยี นรูท้ ่ี 4
3 เมตร ถ้าจ่ายค่าจ้างขุดบ่อน้ำาลูกบาศก์เมตรละ 155 บาท จะต้องจ่ายเงิน
ท้งั หมดกีบ่ าท แนวคำาตอบ
(8) กล่องใบหนึ่งเป็นทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก โดยก้นกล่องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ยาวด้านละ 14 เซนติเมตร สูง 24 เซนติเมตร บรรจุนำ้าตาลทรายอยู่ 2
ของกล่อง จะมีน้าำ ตาลทรายอยูใ่ นกลอ่ งกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 3

(9) ตู้ปลาทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากวัดภายในตู้กว้าง 50 เซนติเมตร ยาว
80 เซนติเมตร สูง 45 เซนติเมตร ถ้าต้องการใส่นำ้าในตู้ปลาสูงเพียง
30 เซนติเมตร จะตอ้ งใสน่ ้ำาลงไปกีล่ กู บาศกเ์ ซนติเมตร

กจิ กรรมตรวจสอบการเรียนรทู ่ี 4 ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากน้ีมปี ริมาตร 36 ลูกบาศกห์ นว่ ย
ตรวจสอบ ทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉากนมี้ คี วามกวา้ ง 3 หนว่ ย
1. ใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน รบั ลกู บาศก์พลาสติกจากครู ความยาว 3 หน่วย ความสูง 4 หน่วย
2. นักเรยี นชว่ ยกนั สรา้ งทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากขนาดต่างๆ ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก
3. หาปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉากท่ีสร้างข้ึนโดยนับจำานวนลูกบาศก์ และ ϭ 3 ϫ 3 ϫ 4 ลกู บาศก์หนว่ ย
ϭ 36 ลูกบาศกห์ นว่ ย
ตรวจสอบด้วยสตู รการหาปรมิ าตรของทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก
4. นาำ เสนอผลงานหน้าชัน้ เรยี น

L earning for Metacognition L earning for 21st Century Skills

ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม สร้างสถานการณ์ ให้นักเรียนจับคู่กัน แต่ละคู่ช่วยกันบอกความแตกต่าง
ที่พบเห็นได้ในชีวิตประจ�าวันท่ีเก่ียวข้องกับการแก้โจทย์ ระหว่างปริมาตรและความจุ ครูสุ่มนักเรียน 2 คน ออกมา
ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรหรอื ความจขุ องภาชนะทรงสเ่ี หลยี่ ม แสดงความคิดเหน็ หน้าชั้นเรียน
มุมฉาก แล้วออกมาน�าเสนอเหตุการณ์นั้นๆ หน้าช้ันเรียน
เพอ่ื แลกเปลย่ี นเรยี นรู้

คูม่ อื ครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 343

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

328 คณติ ศาสตร์ ป.5

กจิ กรรมสะเต็มศกึ ษา
“ความจุของกลองพสั ดุ”

จดุ ประสงค์
1. สรา้ งกล่องพัสดโุ ดยใช้ความรู้เรือ่ งรปู คลี่ของรปู เรขาคณิต
2. หาปรมิ าตรหรอื ความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากได้

อปุ กรณ์
1. กระดาษแข็ง
2. ดนิ สอ/สี
3. กรรไกร

ขั้นตอนในการดาำ เนินกิจกรรม
1. ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ ตามความเหมาะสม
2. แต่ละกลุ่มช่วยกันออกแบบกล่องพัสดุทรงส่ีเหลี่ยมท่ีมีปริมาตรเท่ากัน แต่มี
ความกวา้ ง ความยาว หรือความสูงแตกตา่ งกนั
3. ตกแตง่ ให้สวยงาม แล้วนำาเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียน

จะสามารถสรา้ งทรงสเี่ หล่ยี ม
ท่มี ีปริมาตรเทา่ กันแต่มคี วามกวา้ ง
ความยาว หรือความสูงแตกตา่ งกัน

ได้ไหมนะ

344 คูม่ อื ครู หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 8 รูปเรขาคณติ สามมติ แิ ละปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก 329

สรุป กรวย

Knowledge (K)

ทรงกระบอก

ปรซิ มึ

ทรงกลม เรขาคณิตสาม พีระมดิ

ูรป มติ ิ

ปรมิ าตรหรอื ความจขุ อง ความสัมพันธ์ของหน่วยวดั ปริมาตร
ทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก 1 ลติ ร 5 1,000 มลิ ลลิ ติ ร

5 ความกว้าง 3 ความยาว 3 ความสูง 1 มิลลลิ ิตร 5 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร
1 ลกู บาศกเ์ มตร 5 1,000 ลิตร

P rocess (P) Attribute (A)
1. ทักษะการแก้ปญั หา 1. ทำาความเข้าใจหรือสร้างกรณีท่ัวไปโดย
2. ทกั ษะการเช่ือมโยง ใช้ความรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง
3. ทักษะการคิดสรา้ งสรรค์ หลายๆ กรณี
2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์
แกป้ ัญหาในชีวติ จริงได้
3. มีความมุมานะในการทำาความเข้าใจ
ปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

คู่มือครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 345

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

เฉลยแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ 330 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. (1) ทรงกระบอก แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ
(2) กรวย
(3) พรี ะมิดฐานหกเหล่ียม 1. จงบอกชนิดและวาดรูปคลี่ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิต่อไปนี้
(4) ปรซิ มึ สามเหลย่ี ม
(1) (2)
2. (1) ความยาวของด้านท่ีไม่ทราบคา่ คอื 4 หน่วย
(2) ความยาวของดา้ นทไ่ี ม่ทราบค่าคือ 5 หนว่ ย (3) (4)
(3) ความยาวของด้านทไ่ี มท่ ราบค่าคอื 3 หนว่ ย
2. จงหาความยาวของด้านทีไ่ ม่ทราบค่าในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้

(1) ? มปี ริมาตร 60 ลูกบาศก์หน่วย

3 หน่วย
5 หนว่ ย

(2) 7 หน่วย มีปรมิ าตร 140 ลูกบาศก์หน่วย

4 หน่วย ? มีปริมาตร 144 ลกู บาศก์หนว่ ย
(3) 6 หน่วย
8 หนว่ ย
?

346 คู่มอื ครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 8 รปู เรขาคณติ สามมิตแิ ละปรมิ าตรของทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก 331

3. จงแสดงวธิ ีทำา เฉลยแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ (ต่อ)
(1) กล่องสองใบมีขนาดต่างกันดังนี้ กล่องใบแรกกว้าง 2 เซนติเมตร ยาว
3 เซนติเมตร และสูง 4 เซนติเมตร กล่องใบท่ีสองกว้าง 3 เซนติเมตร ยาว 3. (1) กล่องใบท่ีสองมีความจุมากกว่ากล่องใบแรก 3
3 เซนตเิ มตร และสงู 3 เซนตเิ มตร กลอ่ งใดมคี วามจมุ ากกวา่ และมากกวา่ เทา่ ไร ลูกบาศก์เซนติเมตร
(2) นำากลอ่ งขนาดเลก็ ทม่ี ีความกวา้ ง 1 เซนตเิ มตร ความยาว 1 เซนติเมตร และ
ความสงู 2 เซนตเิ มตร ใสล่ งในกลอ่ งขนาดใหญที่มคี วามกว้าง 4 เซนติเมตร (2) ตอ้ งใสก่ ลอ่ งขนาดเลก็ 36 ใบ จึงจะเตม็ กลอ่ งใหญ่
ควายาว 3 เซนตเิ มตร และความสูง 6 เซนติเมตร ตอ้ งใส่กล่องขนาดเล็กกีใ่ บ พอดี
จึงจะเตม็ กล่องใหญ่พอดี

คูม่ ือครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 347