คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

180 คณติ ศาสตร์ ป.5

ข้อสอบแนว O-NET ตัวอยา่ งที่ 3

1. 227.5 Ϭ 7 มผี ลลัพธต์ รงกบั ขอ้ ใด 36.72  8  

วธิ ีทาำ 4.59 ตรวจคาำ ตอบ

1. 28.7 2. 30.5 8)36.72 4.59  8  36.72

3. 32.5 4. 39.5 32 ตรวจสอบ
เนื่องจาก 36.72  40
ตอบข้อ 3 47 และ 36.72  8  40  8
ซึ่ง 36.72  8  5
2. ผลหารในขอ้ ใดมีค่ามากทสี่ ุด 40 คำาตอบที่ได้ควรนอ้ ยกว่า 5
ดงั นัน้ 4.59 เป็นคำาตอบทส่ี มเหตุสมผล
1. 3.75 Ϭ 3 2. 5.08 Ϭ 4 72

3. 6.30 Ϭ 5 4. 7.44 Ϭ 6 72

ตอบขอ้ 2 0
เฉลยละเอยี ด
ตวั เลอื กขอ้ 1 3.75 Ϭ 3 = 1.25 ดังนั้น 36.72  8  4.59
ตอบ ๔.๕๙

ตวั เลอื กขอ้ 2 5.08 Ϭ 4 = 1.27
ตวั เลือกขอ้ 3 6.30 Ϭ 5 = 1.26
ตัวเลือกข้อ 4 7.44 Ϭ 6 = 1.24
ดังนั้น ตัวเลือกขอ้ 2 ผลหารมีค่ามากท่สี ดุ ตัวอย่างท่ี 4
3. 78.71 Ϭ 34 มผี ลลัพธ์ตรงกับขอ้ ใด ตรวจคาำ ตอบ
74.04  12  
6.17  12  6.17  (10  2)
1. 2.315 2. 3.115 วิธที าำ 6.17  (6.17  10)  (6.17  2)
 61.7  12.34
3. 3.523 4. 4.215 12)74.04  74.04

ตอบข้อ 1 72 ตรวจสอบ
เนอ่ื งจาก 74.04  72
20 และ 74.04  12  72  12

12

84

84 74.04  12  6

0 คาำ ตอบท่ีไดค้ วรมากกว่า 6
ดังน้ัน 6.17 เป็นคาำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล
ดังนั้น 74.04  12  6.17
ตอบ ๖.๑๗

190 คูม่ อื ครู หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 181

ตวั อยา่ งท่ี 5

8.1  4   เตมิ 0 ต่อทา้ ยจาำ นวนทเี่ ขียนในรูป
ทศนิยมไม่ทำาให้ค่าของทศนิยม
วิธีทาำ 2.025 เปล่ียนแปลง นน่ั คอื 8.1  8.100

4)8.100 ความรู้เพมิ่ เตมิ

8 ทศนิยมหนึง่ ต�าแหน่ง หรอื สองต�าแหน่ง หรอื สามตา� แหนง่
ท่ีไม่ได้เกิดจากการประมาณ จะเปนทศนิยมซำ้าศูนย์ เช่น
1 ตรวจคำาตอบ 8.1 มคี ่าเท่ากับ 8.100000...

0 2.025  4  8.100

10 ตรวจสอบ  8.1

8 เน่ืองจาก 8.1  8

20 และ 8.1  4  8  4

20 ซึ่ง 8.1  4  2

0 คำาตอบท่ไี ด้ควรมากกวา่ 2
ดงั นน้ั 2.025 เปน็ คาำ ตอบทสี่ มเหตสุ มผล
ดงั นนั้ 8.1  4  2.025
ตอบ ๒.๐๒๕

แบบฝกึ หัดท่ี 14 เฉลยแบบฝกหัดที่ 14

จงแสดงวธิ ที าำ 2. 46.5  5 3. 68.48  8 1. 4.4 2. 9.3
5. 22.96  2 6. 105.28  7 3. 8.56 4. 7.47
1. 17.6  4 8. 144.36  12 9. 117.75  15 5. 11.48 6. 15.04
4. 67.23  9 7. 18.47 8. 12.03
7. 203.17  11 9. 7.85

คู่มือครู หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 191

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

ข้อสอบแนว O-NET 182 คณิตศาสตร์ ป.5

3 เขยี นในรูปทศนยิ มไดเ้ ท่ากบั ข้อใด การเขียนเศษสว่ นในรูปทศนิยมโดยใชก้ ารหารยาว
8
การเขียนเศษสว่ นในรูปทศนิยม นอกจากใช้วธิ ที าำ ตวั สว่ นใหเ้ ป็น 10, 100, 1,000, ...
1. 0.35 2. 0.365 แล้วยงั สามารถใช้การหารยาว โดยใหต้ ัวเศษเปน็ ตวั ตั้ง และตัวส่วนเป็นตวั หาร

3. 0.375 4. 0.38

ตอบขอ้ 3 พจิ ารณาการเขยี น 12 ในรปู ทศนยิ ม
5

2.4 จำานวนนับสามารถเขียนในรูปทศนิยม
ได้โดยเติม 0 หลังจุดทศนิยมก่ีตัวก็ได้
5)12.0 ไม่ทำาให้ค่าของทศนิยมเปล่ียนแปลง
นนั่ คอื 12  12.0
10
20

แหลง่ สืบค้น 20

- https://www.youtube.com/watch?v=bsWI0w4xVi4&t 0

=215s ดังน้นั 12  2.4
5

ตวั อย่างท่ี 6

จงเขยี น 3 ในรูปทศนยิ ม
4

วธิ ที ำา วธิ ีที่ 1 ทาำ ตวั ส่วนให้เปน็ 100 วธิ ีที่ 2 ใชก้ ารหารยาว

3  3  25 0.75 3  3.00
4 4  25
4)3.00
 75
100 0
30
 0.75 28

20
20
0

ตอบ ๐.๗๕

192 คู่มอื ครู หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 5 การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 183 ข้อสอบแนว O-NET

ตัวอย่างท่ี 7 ข้อใดเทา่ กับ 30 3
จงเขียน 3 ในรูปทศนิยม 4
5 125
1. 25.25 2. 27.75
วธิ ีทำา วธิ ีท่ี 1 ทำาตวั สว่ นให้เปน็ 1,000 วิธีท่ี 2 ใชก้ ารหารยาว 4. 35.50
3. 30.75
5 3  5  3 5 3  628
125 125 125 125 ตอบข้อ 3

 5 38 5.024
125  8
125)628.000

 5  24 628  628.000 625
1000 30
เฉลยแบบฝก หัดที่ 15
 5  0.024 0

 5.024 3 00 1. (1) 5.4 (2) 10.5
(3) 18.25 (4) 6.375
2 50 (5) 2.3 (6) 1.64
(7) 2.68 (8) 0.94
500 (9) 0.816 (10) 3.616
(2) 6.875
500 2. (1) 3.4 (4) 7.76
(3) 14.35 (6) 30.75
0 (5) 9.5 (8) 67.62
(7) 38.125 (10) 67.384
ตอบ ๕.๐๒๔ (9) 25.4

แบบฝกึ หัดท ่ี 15

1. จงเขียนเศษส่วนในรูปทศนยิ ม

(1) 27 (2) 21 (3) 73 (4) 51 (5) 46
5 2 4 8 20

(6) 41 (7) 67 (8) 47 (9) 102 (10) 452
25 25 50 125 125

2. จงเขยี นจำานวนคละในรปู ทศนิยม

(1) 3 2 (2) 6 7 (3) 14 7 (4) 7 19 (5) 9 1
5 8 20 25 2

(6) 30 3 (7) 38 1 (8) 67 31 (9) 25 50 (10) 67 48
4 8 50 125 125

คมู่ อื ครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 193

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

184 คณติ ศาสตร์ ป.5

5.3 การหารทศนยิ มเม่ือตัวหารเปน็ ทศนยิ ม

แหล่งสบื ค้น การหาผลหารเมือ่ ตัวหารเป็นทศนิยมหนงึ่ ตำาแหน่ง สองตำาแหนง่ หรือสามตำาแหนง่
ให้ทำาทศนิยมท่ีเป็นตัวหารเป็นจำานวนนับโดยใช้ความสัมพันธ์ของทศนิยมและเศษส่วน
- https://www.youtube.com/watch?v=JLTbXeiagwg&t หรือคูณดว้ ย 10, 100 หรือ 1,000 ตามลาำ ดบั แลว้ ใช้วธิ กี ารหารเชน่ เดยี วกับการหารทศนยิ ม
ดว้ ยจำานวนนบั
=501s
พิจารณาการหาผลหารของ 3.65  0.05
- https://www.youtube.com/watch?v=mBs_1owSpQw วิธที ่ี 1 ใชค้ วามสมั พนั ธ์ของทศนยิ มและเศษสว่ น

3.65  0.05  365  5 เขยี นทศนิยมในรูปเศษส่วน 73
100 100
5)365
 365  100 100 เป็นส่วนกลับของ 5
100 5 5 100 35
15
 365 15
5 0

 73

ดงั นั้น 3.65  0.05  73
วิธีที่ 2 คูณด้วย 100

3.65  0.05  3.65 เขยี นการหารในรปู เศษสว่ น
0.05 ตวั หารเปน็ ทศนยิ มสองตาำ แหนง่ ทาำ ตวั หาร
ใหเ้ ปน็ จำานวนนบั โดยการคูณท้ังตัวตง้ั และ
 3.65  100 ตัวหารดว้ ย 100
0.05  100

 365
5

73

5)365

35
15
15
0

ดังนน้ั 3.65  0.05  73

194 คมู่ ือครู หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 185

ตัวอย่างที่ 8

0.495  0.5  
วธิ ที าำ
0.495  0.5  0.495
0.5

 0.495  10 ตัวหารเป็นทศนยิ มหน่ึงตำาแหนง่ ทำาตัวหาร Trick
0.5  10 ให้เป็นจำานวนนับ โดยการคูณทั้งตัวต้ังและ
ตวั หารด้วย 10 การเลือ่ นจุดทศนยิ มเมื่อตวั หารเปน ทศนยิ ม
 4.95 การหารเศษส่วนท่ีตัวหารเปนเศษส่วน ต้องท�าตัวหาร
5 ตรวจคาำ ตอบ ให้เปนจ�านวนนับก่อน ซ่ึงอาจท�าได้โดยเลื่อนจุดทศนิยม
ของตัวหารไปทางขวาจนกว่าจะเปนจ�านวนเต็ม จากนั้น
0.99 0.99  0.5  0.495 เล่ือนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางขวาตามจ�านวนครั้ง
ของการเลอื่ นจดุ ทศนยิ มของตัวหาร เช่น
5)4.95
เล่ือนจดุ ทศนยิ มของตัวตงั้ ไปทางขวา
0 1 ต�าแหนง่ ดว้ ย
49
45 0.24 ϭ 2.4
3.1 31
45
45 เล่อื นจุดทศนยิ มของตัวหารไปทางขวา
0 1 ตา� แหน่ง

ดังนั้น 0.495  0.5  0.99
ตอบ ๐.๙๙

ตัวอย่างที่ 9

10.15  0.025  
วธิ ที ำา
10.15  0.025  10.15
0.025

 10.15  1000 ตวั หารเปน็ ทศนยิ มสามตาำ แหนง่
0.025  1000 ทาำ ตวั หารใหเ้ ปน็ จาำ นวนนบั โดย
การคูณท้ังตัวต้ังและตัวหารด้วย
 10150
25 1,000

406 ตรวจคาำ ตอบ

25)10150 406  0.025  10.15

100
15
0
150
150
0

ดงั น้นั 10.15  0.025  406
ตอบ ๔๐๖

ค่มู ือครู หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5 195

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

186 คณติ ศาสตร์ ป.5

สรปุ การหารทศนยิ ม

การหาผลหารโดยใช้ การหาผลหาร
ความสัมพันธข์ องทศนิยม โดยใชก้ ารหารยาว

และเศษสว่ น

ทาำ ไดโ้ ดยเปลยี่ นทศนิยม ใชห้ ลกั การเดยี วกับ
ใหเ้ ปน็ เศษส่วนท่มี ตี ัวส่วน การหารจำานวนนับโดย
เป็น 10, 100, 1,000, ... ใสจ่ ดุ ทศนิยมที่ผลหาร

แลว้ คณู ดว้ ยสว่ นกลบั ใหต้ รงกับตวั ต้งั
ของตวั หาร

การหาร ให้ทำาทศนยิ มทเี่ ปน็ ตวั หารเปน็ จำานวนนับ
ทศนิยม โดยใช้ความสัมพนั ธ์ของทศนิยมและเศษสว่ น
เม่ือตวั หาร หรอื คูณด้วย 10, 100 หรือ 1,000 แล้วใช้วิธกี ารหาร
เป็นทศนยิ ม เช่นเดียวกบั การหารทศนิยมดว้ ยจาำ นวนนบั

196 คมู่ อื ครู หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 187 Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition
แบบฝึกหัดท ่ี 16
L earning for 21st Century Skills
1. จงแสดงวธิ ที ำา (2) 0.145  0.5 (3) 7.38  4.1
(5) 2.8  0.002 (6) 3.2  0.04 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม ช่วยกันท�าสรุป
(1) 3.6  0.3 (8) 3.4  0.17 (9) 0.169  0.13 แผนผงั ความคดิ (Mind Mapping) เกย่ี วกับเรื่องตอ่ ไปนี้
(4) 6.60  1.2 (11) 0.465  0.15 (12) 2.268  1.4 1. การหาผลหารโดยใช้ความสัมพันธ์ของทศนิยมและ
(7) 0.625  0.25
(10) 5.67  1.26 ให้ถูกต้อง เศษสว่ น
2. การหาผลหารโดยใช้การหารยาว
2. จงเตมิ เคร่อื งหมาย  หรอื  หรอื  ลงใน 3. การหารทศนยิ มเมอ่ื ตวั หารเปนทศนิยม

(1) 6.3  0.7 6.4  0.7 L earning for Metacognition

(2) 13.31  1.1 13.31  1.2 ให้นักเรียนออกแบบเกมที่เก่ียวกับการหารทศนิยม เช่น
เกมคิดเลขเร็ว แล้วออกมาน�าเสนอพร้อมท้ังให้เพื่อนๆ
(3) 21.56  0.2 2.156  0.02 ลองเล่นเกมเพอื่ แลกเปลย่ี นเรยี นรู้

(4) 105.625  0.25 105.625  2.5

(5) 888.88  11.1 999.99  11.1

เฉลยแบบฝก หดั ที่ 16

กจิ กรรมตรวจสอบก�รเรียนรูที่ 5 1. (1) 12 (2) 0.29
(3) 1.8 (4) 5.5
1. ใหน้ ักเรยี นเตรยี มใบเสรจ็ คา่ ไฟฟ้าคนละ 1 ใบ (5) 1,400 (6) 80
2. คำานวณคา่ ไฟฟ้าที่ใชใ้ นแตล่ ะวนั โดยใช้หลกั การหารทศนิยม (7) 2.5 (8) 20
3. ตกแต่งใหส้ วยงาม นาำ เสนอผลงานและวธิ ีประหยัดค่าไฟฟา้ หน้าช้นั เรยี น (9) 1.3 (10) 4.5
4. เพ่ือนๆ ชว่ ยกันตรวจคาำ ตอบ (11) 3.1 (12) 1.62
(2) Ͼ
2. (1) Ͻ (4) Ͼ
(3) ϭ
(5) Ͻ

เฉลยกจิ กรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ท่ี 5

แนวคาำ ตอบ

ค่าไฟฟาท่ีใชใ้ นแตล่ ะวนั
361.68 12.056 บาท
ϭ 30 ϭ

วธิ ปี ระหยดั ค่าไฟฟา
1. ถอดปลกั๊ ทกุ ครั้งหลังใช้งาน
2. ปด ไฟดวงท่ไี ม่ไดใ้ ช้งาน
3. เปด หนา้ ตา่ งแทนการเปด แอรบ์ า้ ง

คมู่ ือครู หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5 197

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 188 คณติ ศาสตร์ ป.5

ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนการบวก การลบ การคูณ 6. การแก้โจทยป์ ญ หาเกย่ี วกับทศนิยม
และการหารเศษส่วน โดยครูก�าหนดโจทย์ 3-4 ข้อ
ให้นักเรียนช่วยกันหาค�าตอบ จากน้ันครูสุ่มตัวแทน แนวคิดส�าคญั 6.1 การแก้โจทยป์ ญหา
ออกมาเฉลยหน้าชัน้ เรียน และหาคำาตอบ
การแก้โจทย์ปญหาเกี่ยวกับ
I ndesign ทศนิยมต้องท�าความเข้าใจโจทย์ปญหา การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา
ว่าโจทย์ถามอะไร โจทย์ก�าหนดอะไร และหาคำาตอบ
1. ครูเขียนข้ันตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาบนกระดาน ให้บ้าง วางแผนแก้โจทย์ปญหาว่าควร
ดงั น้ี ใช้วิธีอะไรหาค�าตอบ เขียนประโยค
(1) ท�าความเข้าใจโจทยป์ ัญหา สญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร ดา� เนนิ การตามแผน
- โจทยถ์ ามอะไร เพอ่ื หาวา่ ไดค้ า� ตอบเทา่ ไร และตรวจสอบ
- โจทยก์ า� หนดอะไรใหบ้ า้ ง ความสมเหตุสมผลของค�าตอบที่ได้
(2) วางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา
- ใชว้ ิธอี ะไรหาคา� ตอบ 1. ทำาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา
- เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร  โจทย์ถามอะไร
(3) ด�าเนินการตามแผน  โจทยก์ ำาหนดอะไรให้บา้ ง
- ได้ค�าตอบเท่าไร
(4) ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�าตอบ 2. วางแผนแกโ้ จทย์ปัญหา
 ใชว้ ธิ อี ะไรหาคำาตอบ
2. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ  เขียนประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร
และการหารทศนิยม พร้อมต้ังค�าถามตามข้ันตอน
การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจนนักเรียนส่วนใหญ่ 3. ดาำ เนนิ การตามแผน
วเิ คราะห์โจทย์ปญั หาได้  ได้คำาตอบเท่าไร
4. ตรวจสอบความสมเหตุสมผล
3. ให้นักเรียนอ่านใบความรู้ที่ 2 “ขั้นตอนการวิเคราะห์ ของคำาตอบ
โจทย์ปญั หา”

4. ครูให้นักเรียนตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ
ค�าตอบที่ได้

5. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คกู่ นั แลว้ ศกึ ษาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
หน่วยวัดความยาวในระบบเมตริกและความสัมพันธ์
ระหว่างหน่วยการชง่ั

6. ครูให้นักเรียนท�าแบบฝึกหัดที่ 17-19 และกิจกรรม
ตรวจสอบการเรยี นรู้ท่ี 6

I CT Trick

ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมเก่ียวกับการแก้โจทย์ปัญหา ในการพิจารณาว่าโจทย์ปัญหาแต่ละข้อจะใช้วิธีการใด
เกยี่ วกบั ทศนยิ ม จาก search engine ต่างๆ ในการหาคา� ตอบ อาจพจิ ารณาจาก keyword เชน่
เพิ่มขน้ึ รวมเปน ... ใชว้ ธิ ีการบวก
ลดลง หกั ออก ... ใช้วิธีการลบ
จา� นวนเท่า ... ใชว้ ิธีการคณู
แบ่งเท่าๆ กนั ... ใชว้ ธิ ีการหาร

198 ค่มู อื ครู หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 189

ตัวอยา่ งที่ 1 เม1ลด็ไรท่ าตนอ้ ตงใะชว้ัน แหลง่ สืบค้น
ลุงน้อยปลูกต้นทานตะวัน 1 ไร่ ต้องใช้เมล็ดทานตะวัน 2.5 กโิ ลกรัม
2.5 กโิ ลกรมั ถา้ ลงุ นอ้ ยต้องการปลกู ตน้ ทานตะวัน 6.8 ไร่ - https://www.youtube.com/watch?v=MmSJMUBE74k
จะตอ้ งใช้เมล็ดทานตะวันกกี่ ิโลกรมั - https://www.youtube.com/watch?v=SGZgyUeM-jc
- https://www.youtube.com/watch?v=VH1JlEgVnsI
6.8 ไร่

1. ทำาความเข้าใจโจทยป์ ญั หา
 โจทย์ถามอะไร

ตอบ จะตอ้ งใชเ้ มล็ดทานตะวนั ก่กี ิโลกรัม
 โจทยก์ าำ หนดอะไรใหบ้ ้าง

ตอบ ปลกู ตน้ ทานตะวนั 1 ไร่ ต้องใชเ้ มล็ดทานตะวัน 2.5 กโิ ลกรัม
ตอ้ งการปลูกต้นทานตะวนั 6.8 ไร่

2. วางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา
 ใชว้ ธิ ีอะไรหาคาำ ตอบ เพราะเหตใุ ด

ตอบ วิธีการคณู เพราะตอ้ งใช้เมลด็ ทานตะวนั ไรล่ ะเท่าๆ กนั จาำ นวน 6.8 ไร่
 เขียนประโยคสัญลักษณไ์ ด้อย่างไร

ตอบ 2.5  6.8  
3. ดำาเนนิ การตามแผน
 ได้คำาตอบเทา่ ไร

ตอบ จะตอ้ งใช้เมล็ดทานตะวัน 17 กิโลกรมั
4. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาำ ตอบ
เน่ืองจาก 2.5  3 และ 6.8  7
ซง่ึ 3  7  21 คำาตอบท่ีไดค้ วรนอ้ ยกว่า 21
ดงั นนั้ 17 กโิ ลกรมั เป็นคาำ ตอบท่สี มเหตุสมผล

ค่มู ือครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 199

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

ข้อสอบแนว O-NET 190 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. ช่วงแรกไพบูลย์ขับรถได้ระยะทาง 98.5 กิโลเมตร ตวั อยา่ งท่ี 2
ช่วงที่สองขับรถได้ระยะทาง 57.25 กิโลเมตร ไพบูลย์ แม่ซ้ือถั่วเขียวมา 10.8 กิโลกรัม แบ่งใส่ถุง 9 ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน จะได้ถั่วเขียว
ขบั รถไดร้ ะยะทางท้งั หมดกี่กโิ ลเมตร หนกั ถุงละก่กี ิโลกรมั

1. 152.25 กโิ ลเมตร ถวั่ เขยี ว ถวั่ เขียว ถั่วเขียว ถ่ัวเขียว ถว่ั เขยี ว ถัว่ เขยี ว ถั่วเขียว ถั่วเขยี ว ถว่ั เขียว
2. 155.75 กิโลเมตร
3. 157.75 กิโลเมตร 1. ทำาความเข้าใจโจทย์ปญั หา
4. 162.25 กิโลเมตร  โจทยถ์ ามอะไร
ตอบขอ้ 2
เฉลยละเอยี ด ตอบ จะได้ถว่ั เขยี วหนกั ถุงละกก่ี ิโลกรมั
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 98.5 ϩ 57.25 ϭ ᮀ  โจทย์กาำ หนดอะไรให้บา้ ง
ตอบ ไพบูลย์ขับรถได้ระยะทางท้ังหมด 155.75
กิโลเมตร ตอบ แม่ซ้อื ถ่ัวเขียวมา 10.8 กิโลกรมั แบ่งใส่ถงุ 9 ถุง ถุงละเทา่ ๆ กัน
2. สมศักด์ิฝากเงินในธนาคาร 9,572.75 บาท ถอนเงิน 2. วางแผนแก้โจทยป์ ญั หา
ออกมาใช ้ 3,452.50 บาท สมศกั ดิ์เหลือเงินในธนาคาร  ใชว้ ธิ อี ะไรหาคำาตอบ เพราะเหตุใด
กีบ่ าท
1. 6,002.25 บาท ตอบ วธิ กี ารหาร เพราะตอ้ งการแบง่ ถ่ัวเขียวใส่ถงุ ถงุ ละเท่าๆ กัน
2. 6,020.25 บาท  เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร
3. 6,120.25 บาท
4. 6,200.25 บาท ตอบ 10.8  9  
ตอบขอ้ 3 3. ดาำ เนินการตามแผน
เฉลยละเอียด  ไดค้ าำ ตอบเท่าไร
ประโยคสัญลักษณ์ 9,572.75 Ϫ 3,452.50 ϭ ᮀ
ตอบ สมศักดเิ์ หลอื เงินในธนาคาร 6,120.25 บาท ตอบ จะไดถ้ วั่ เขยี วหนกั ถงุ ละ 1.2 กโิ ลกรมั
3. ปท แ่ี ล้วบา้ นของปาเสยี คา่ โทรศพั ท์รวมเปนเงินทัง้ หมด
4,875 บาท ปา เสยี คา่ โทรศัพทเ์ ฉลยี่ เดือนละกบ่ี าท 4. ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาำ ตอบ ถ่ัวเขยี ว
1. 406.25 บาท เนื่องจาก 10.8  18
2. 406.75 บาท ซึง่ 18  9  2
3. 408.25 บาท คำาตอบท่ไี ด้ควรนอ้ ยกวา่ 2
4. 408.75 บาท ดงั นนั้ 1.2 กโิ ลกรมั เปน็ คาำ ตอบทสี่ มเหตสุ มผล
ตอบข้อ 1
เฉลยละเอยี ด
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 4,875 Ϭ 12 ϭ ᮀ
ตอบ ปาเสียคา่ โทรศัพทเ์ ฉลยี่ เดือนละ 406.25 บาท

200 ค่มู อื ครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 การบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 191 ขอ้ สอบแนว O-NET

ตวั อย่างท่ี 3 1. มนี าซอื้ แปง สาล ี 9.68 กโิ ลกรมั ซอื้ แปง ขา้ วโพดมากกวา่
ปลากระปองราคากระปองละ 10.75 บาท ถ้านนท์มีเงิน 100 บาท และต้องการซื้อ แปง สาล ี 4.8 กโิ ลกรมั มนี าซอื้ แปง สาลแี ละแปง ขา้ วโพด
ปลากระปองครึง่ โหล นนทจ์ ะเหลอื เงนิ ก่บี าท รวมกันก่กี โิ ลกรัม

ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท ราปคลาา1ก0ร.7ะ5ปบอางท 1. 14.16 กโิ ลกรัม
2. 14.48 กโิ ลกรมั
1. ทำาความเข้าใจโจทยป์ ญั หา 3. 24.16 กโิ ลกรมั
 โจทยถ์ ามอะไร 4. 24.48 กิโลกรมั
ตอบข้อ 3
ตอบ นนท์จะเหลือเงินกีบ่ าท เฉลยละเอยี ด
 โจทย์กำาหนดอะไรให้บ้าง ประโยคสญั ลกั ษณ์ 9.68 ϩ (9.68 ϩ 4.8) ϭ ᮀ
ตอบ มีนาซื้อแปงสาลีและแปงข้าวโพดรวมกัน 24.16
ตอบ นนท์มีเงิน 100 บาท ปลากระปองราคากระปองละ กโิ ลกรมั
10.75 บาท นนท์ซ้อื ครึง่ โหล 2. เดือนกันยายนสมศรมี ีรายได ้ 1,433.75 บาท มรี ายจา่ ย
841.25 บาท สมศรีมีเงินเหลือเฉลีย่ วนั ละก่ีบาท
2. วางแผนแก้โจทย์ปญั หา 1. 19.50 บาท
 ใชว้ ธิ ีอะไรหาคาำ ตอบ เพราะเหตใุ ด 2. 19.75 บาท
ตอบ วิธีการคูณและวิธีการลบ เพราะต้องการซ้ือปลากระปอง 6 กระปอง 3. 20.50 บาท
(คร่ึงโหล  6 กระปอง) ในราคากระปองละเท่าๆ กัน แล้วหา 4. 20.75 บาท
จาำ นวนเงนิ ท่ีนนทเ์ หลือ ตอบขอ้ 2
 เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร เฉลยละเอยี ด
ตอบ 100  (10.75  6)   4. ตรวจสอบความสมเหตุสมผล ประโยคสญั ลกั ษณ์ (1,433.75 Ϫ 841.25) Ϭ 30 ϭ ᮀ
ของคาำ ตอบ ตอบ สมศรมี เี งนิ เหลอื เฉล่ียวนั ละ 19.75 บาท
3. ดาำ เนินการตามแผน เน่ืองจาก 10.75  11 3. กระดาษรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ากว้าง 3.5 เซนติเมตร ยาว
 ไดค้ ำาตอบเท่าไร ซงึ่ 11  6  66 6.5 เซนตเิ มตร แบง่ เปน 5 ส่วนเทา่ ๆ กนั แต่ละสว่ น
จะมพี นื้ ท่ีเท่าไร
ตอบ นนทจ์ ะเหลอื เงนิ 100  66  34 1. 4.55 ตารางเซนตเิ มตร
35.50 บาท 2. 4.75 ตารางเซนตเิ มตร
คาำ ตอบที่ได้ควรมากกวา่ 34 3. 5.25 ตารางเซนติเมตร
ดังนัน้ 35.50 บาท เปน็ คำาตอบที่ 4. 5.75 ตารางเซนตเิ มตร
สมเหตุสมผล ตอบขอ้ 1
เฉลยละเอียด
ประโยคสญั ลกั ษณ์ (3.5 ϫ 6.5) Ϭ 5 ϭ ᮀ
ตอบ แต่ละส่วนจะมีพืน้ ท ่ี 4.55 ตารางเซนตเิ มตร

คู่มือครู หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 201

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

ความรเู้ พิม่ เตมิ 192 คณิตศาสตร์ ป.5

เมอื่ ตอ้ งการเปลย่ี นหนว่ ยวดั ความยาวจากหนว่ ยใหญไ่ ปเปน แบบฝึกหดั ท ่ี 17
หน่วยย่อย ใหใ้ ช้วิธีการคูณ
เชน่ ความยาว 1 เมตร เทา่ กบั ความยาว 100 เซนตเิ มตร 1. จงแสดงวธิ ที าำ
ความยาว 6.2 เมตร เทา่ กับ ความยาว (1) สมศรซี ้ือนาำ้ มนั พืช 2 ขวด ขวดแรกมปี รมิ าตร 375.5 ซีซี ขวดที่สองมปี รมิ าตร
2,445.5 ซีซี สมศรีซอ้ื น้าำ มันพชื มปี ริมาตรรวมกันกซี่ ซี ี
6.2 ϫ 100 ϭ 620 เซนตเิ มตร (2) น้ำามนั ดเี ซลราคาลติ รละ 29.99 บาท เตมิ นำา้ มันดเี ซล 50 ลติ ร จะตอ้ งจา่ ยเงนิ
ดังนัน้ ความยาว 6.2 เมตร เท่ากับ ความยาว 620 กี่บาท
เซนติเมตร (3) น้าำ เช่อื มเข้มข้น 12.35 ลติ ร จะตอ้ งใช้นา้ำ ตาลทราย 6.5 กิโลกรัม ถา้ ต้องการ
เมอ่ื ตอ้ งการเปลย่ี นหนว่ ยวดั ความยาวจากหนว่ ยยอ่ ยไปเปน น้าำ เช่อื มเขม้ ขน้ 1 ลติ ร จะต้องใช้น้าำ ตาลทรายกกี่ ิโลกรมั
หน่วยใหญ่ ให้ใช้วิธีการหาร (4) นำ้าหนักกระดูกของร่างกายมนุษย์หนักเป็น 0.2 เท่าของน้ำาหนักตัว ถ้าป้อม
เช่น ความยาว 100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั ความยาว 1 เมตร หนัก 50.2 กโิ ลกรัม ป้อมจะมีน้าำ หนักกระดกู เป็นเทา่ ไร
ความยาว 841 เซนติเมตร เทา่ กับ ความยาว (5) อาคารหลังหน่ึงมี 10 ชั้น 5 ชั้นแรกแต่ละช้ันมีความสูง 2.80 เมตร ท่ีเหลือ
แตล่ ะชัน้ สูง 3.2 เมตร อาคารหลังนส้ี งู กี่เมตร
841 Ϭ 100 ϭ 841 ϭ 8.41 เมตร
100 2. จงสรา้ งโจทย์ปญั หาการคณู ทศนิยมไม่เกินสองตำาแหน่งมา 2 ขอ้ พร้อมแสดงวธิ ที ำา
ดงั นน้ั ความยาว 841 เซนตเิ มตร เทา่ กบั ความยาว
8.41 เมตร 6.2 การแสดงวธิ ีทาำ

ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยวดั ความยาวในระบบเมตริก ก1ม.
ความยาว 10 มิลลิเมตร เท่ากบั ความยาว 1 เซนตเิ มตร
ความยาว 100 เซนตเิ มตร เท่ากบั ความยาว 1 เมตร
ความยาว 1,000 เมตร เทา่ กับ ความยาว 1 กิโลเมตร

พส่ี งู 150 เซนติเมตร
หรือพีส่ งู 1.5 เมตร

เฉลยแบบฝกหดั ท่ี 17

1. (1) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 375.5 ϩ 2,445.5 ϭ ᮀ (4) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 0.2 ϫ 50.2 ϭ ᮀ
ตอบ สมศรซี อ้ื นา�้ มนั พชื มปี รมิ าตรรวมกนั 2,821 ซซี ี ตอบ ปอ มจะมนี า�้ หนกั กระดกู 10.04 กโิ ลกรมั

(2) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 29.99 ϫ 50 ϭ ᮀ (5) ประโยคสญั ลกั ษณ์ (5 ϫ 2.80) ϩ (5 ϫ 3.2) ϭ ᮀ
ตอบ จะตอ้ งจา่ ยเงนิ 1,499.50 บาท ตอบ อาคารหลงั นส้ี งู 30 เมตร

(3) ประโยคสญั ลกั ษณ์ 6.5 Ϭ 12.35 ϭ ᮀ 2. คา� ตอบอยใู่ นดลุ ยพนิ จิ ของผสู้ อน
ตอบ จะตอ้ งใชน้ า้� ตาลทรายประมาณ 0.526 กโิ ลกรมั

202 คู่มอื ครู หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 193

ตวั อยา่ งที่ 4
ความยาว 2,400 มลิ ลเิ มตร เท่ากบั ก่เี มตร
วิธที ำา เน่ืองจาก 10 มิลลเิ มตร เทา่ กับ 1 เซนติเมตร
2,400 มิลลเิ มตร เทา่ กบั 2400 เซนติเมตร
เนื่องจาก 100 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 2,400  10  10  240

1 เมตร แหล่งสบื คน้
ดงั น้ัน ควา2ม4ย0าวเซ2น,4ต0เิ 0มตมรลิ ลเิเทมา่ ตกรบั เท2่า4ก0บั 21.400เมตร120400  2.4 เมตร
ตอบ ๒.๔ เมตร - https://www.youtube.com/watch?v=J4QYMtFOubc&t

ตวั อย่างท่ี 5 =379s
ความยาว 0.27 กิโลเมตร เทา่ กับกเี่ ซนตเิ มตร
วธิ ีทาำ เนอ่ื งจาก 1 กโิ ลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร - https://www.youtube.com/watch?v=b-ZDj2_lmRw
0.27 กิโลเมตร เท่ากับ 0.27  1,000  270 เมตร
เนอื่ งจาก 1 เมตร เทา่ กบั 100 เซนตเิ มตร
270 เมตร เท่ากับ 270  100  27,000 เซนตเิ มตร
ดงั นน้ั ความยาว 0.27 กโิ ลเมตร เท่ากับ 27,000 เซนตเิ มตร
ตอบ ๒๗,๐๐๐ เซนตเิ มตร

ตัวอย่างที่ 6
ช่างเย็บผ้ามผี า้ อยู่ 2.75 เมตร ซื้อมาเพ่ิมอีก 95 เซนตเิ มตร ชา่ งเยบ็ ผ้ามีผ้ายาวรวมกนั
กเ่ี มตร
วธิ ีทำา ช่างเย็บผา้ มผี ้าอยู่ 2.75 เมตร
ซื้อมาเพ่มิ อกี 95 เซนติเมตร หรอื  เมตร
0.95

ช่างเยบ็ ผา้ มผี า้ ยาวรวมกัน 3.70 เมตร
ตอบ ชา่ งเยบ็ ผา้ มีผ้ายาวรวมกนั ๓.๗๐ เมตร

ตรวจสอบ
เนื่องจาก 2.75 มีค่าประมาณ 3 และ 0.95 มีคา่ ประมาณ 1 ซ่ึง 3  1  4
คา่ ของ 2.75  0.95 มีคา่ ประมาณ 4
ดงั น้นั 3.70 เมตร เปน็ คำาตอบทส่ี มเหตุสมผล

คมู่ ือครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 203

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

ข้อสอบแนว O-NET 194 คณิตศาสตร์ ป.5

มเี หลก็ เสน้ อยสู่ ามเสน้ เสน้ แรกยาว 3.3 เมตร เสน้ ทสี่ องยาว ตวั อย่างที่ 7
ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียน 8.846 กิโลเมตร เป็นถนนลาดยางแล้ว 3,750 เมตร
เปน 2.5 เท่าของเส้นแรก เส้นท่ีสามส้ันกว่าเส้นท่ีสองอยู ่ นอกน้ันเป็นถนนลกู รงั ถนนลูกรงั ยาวกก่ี ิโลเมตร
66 เซนตเิ มตร เหล็กเส้นเสน้ ท่ีสามยาวกเ่ี มตร
1. 6.53 เมตร 2. 6.59 เมตร วธิ ที าำ ระยะทางจากบ้านถงึ โรงเรียน 8.846 กิโลเมตร
เป็นถนนลาดยางแล้ว 3,750 เมตร หรือ  กิโลเมตร
3. 7.53 เมตร 4. 7.59 เมตร 3.750

ตอบข้อ 4 ถนนลกู รังยาว 5.096 กโิ ลเมตร
ตอบ ถนนลูกรงั ยาว ๕.๐๙๖ กิโลเมตร
เฉลยละเอียด
เน่อื งจาก ความยาว 100 เซนติเมตร เท่ากับ ความยาว
1 เมตร ตรวจสอบ
ความยาว 66 เซนติเมตร เท่ากับ 66 เนอื่ งจาก 8.846 มีค่าประมาณ 9 และ 3.750 มีค่าประมาณ 4 ซ่งึ 9  4  5
0.66 เมตร 66 Ϭ 100 ϭ 100 ค่าของ 8.846  3.750 มีค่าประมาณ 5
ϭ ดงั นั้น 5.096 กิโลเมตร เป็นคาำ ตอบทส่ี มเหตุสมผล

ดังนั้น เหล็กเส้นเส้นท่ีสามยาว (2.5 ϫ 3.3) Ϫ 0.66
ϭ 7.59 เมตร

เฉลยแบบฝกหดั ท่ี 18 แบบฝึกหดั ที่ 18

1. (1) ไมถ่ ูกต้อง 1. จงพจิ ารณาว่าขอ้ ต่อไปนีถ้ กู ตอ้ งหรือไมถ่ ูกตอ้ ง
(2) ถูกตอ้ ง (1) ความยาว 11 มิลลเิ มตร นอ้ ยกว่า 1 เซนติเมตร
(3) ไมถ่ กู ต้อง (2) ความยาว 2.3 เซนตเิ มตร เท่ากบั 23 มิลลิเมตร
(4) ถกู ตอ้ ง (3) ความยาว 120 เซนติเมตร มากกว่า 1.2 เมตร
(5) ไมถ่ กู ต้อง (4) ความยาว 2,350 เมตร นอ้ ยกวา่ 2.4 กโิ ลเมตร
(5) ความยาว 3.25 กิโลเมตร มากกวา่ 3,520 เมตร

204 ค่มู ือครู หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 195 เฉลยแบบฝก หัดที่ 18 (ตอ่ )

2. จงตอบคาำ ถามต่อไปน้ี 2. (1) 52 มลิ ลิเมตร
(1) ความยาว 5.2 เซนตเิ มตร เทา่ กบั กมี่ ิลลเิ มตร (2) 3.1 เซนตเิ มตร
(2) ความยาว 31 มิลลเิ มตร เท่ากบั กีเ่ ซนตเิ มตร (3) 1.25 เมตร
(3) ความยาว 125 เซนตเิ มตร เท่ากบั กี่เมตร (4) 890 เซนติเมตร
(4) ความยาว 8.9 เมตร เท่ากบั กเี่ ซนตเิ มตร (5) 12,600 เมตร
(5) ความยาว 12.6 กโิ ลเมตร เท่ากับกเี่ มตร
3. (1) ถา้ หนอ่ ยเดนิ ทางจากบา้ นไปตลาดโดยผา่ นโรงเรยี น
3. จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปน้ี จะตอ้ งเดินทางท้ังหมด 4.528 กโิ ลเมตร
(1) ระยะทางจากบ้านไปโรงเรยี น 3.554 กิโลเมตร ระยะทางจากโรงเรยี นถงึ ตลาด
974 เมตร ถ้าหนอ่ ยเดินทางจากบา้ นไปตลาดโดยผา่ นโรงเรยี นจะต้องเดินทาง (2) สนามรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้าน้ีมีด้านยาวยาว 23.03
ท้งั หมดกี่กโิ ลเมตร เมตร
(2) สนามรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้ามีด้านกว้าง 6.58 เมตร มีด้านยาวยาวเป็น 3.5 เท่า
ของดา้ นกวา้ ง สนามรปู ส่เี หลี่ยมผืนผ้านี้มีดา้ นยาวยาวกเ่ี มตร (3) ปา จะตดั เส้อื ได้ 27 ตวั
(3) ป้ามีผา้ อยู่ 33.75 เมตร ใชต้ ัดเสอ้ื ตวั ละ 125 เซนติเมตร ป้าจะตดั เส้อื ไดก้ ีต่ ัว (4) จะตอ้ งทาส ี 7.21 ตารางเมตร
(4) ฝาผนงั รปู สี่เหลีย่ มผนื ผ้ามีความกวา้ ง 350 เซนติเมตร มีความยาว 4.12 เมตร
ถ้าตอ้ งการทาสเี พียงคร่ึงหนึง่ ของพื้นที่ จะตอ้ งทาสีกต่ี ารางเมตร ความรเู้ พม่ิ เตมิ

คว�มสมั พนั ธร์ ะหว่�งหน่วยก�รชง่ั เม่ือต้องการเปลี่ยนหน่วยการช่ังจากหน่วยใหญ่ไปเปน
หน่วยย่อย ให้ใชว้ ิธีการคูณ
นำา้ หนกั 100 กรัม เทา่ กบั นาำ้ หนัก 1 ขดี เชน่ น�้าหนกั 1 กิโลกรัม เทา่ กบั น�้าหนกั 1,000 กรัม
นำ้าหนกั 10 ขดี เท่ากับ น้าำ หนกั 1 กโิ ลกรัม นา้� หนัก 0.16 กิโลกรัม เทา่ กบั นา้� หนัก
นำ้าหนัก 1,000 กรัม เท่ากับ นำา้ หนกั 1 กโิ ลกรมั
0.16 ϫ 1,000 ϭ 160 กรัม
ส้มหนกั 3.9 กิโลกรัม ดังน้ัน น้�าหนัก 0.16 กิโลกรัม เท่ากับ น้�าหนัก
หรอื ส้มหนกั 3,900 กรมั
160 กรมั
เมื่อต้องการเปล่ียนหน่วยการช่ังจากหน่วยย่อยไปเปน
หน่วยใหญ่ ให้ใช้วิธกี ารหาร
เชน่ นา้� หนัก 10 ขดี เทา่ กบั น�า้ หนกั 1 กิโลกรมั
น�า้ หนกั 56.2 ขีด เท่ากบั น้า� หนัก
5ด6ัง.น2ั้นϬน1�้0าหϭนัก51650.62.2ϭขีด5.เ6ท2่ากกโิ ับลกนรัม้�าหนัก 5.62
กิโลกรมั

คู่มอื ครู หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5 205

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

แหลง่ สบื ค้น 196 คณติ ศาสตร์ ป.5

- https://www.youtube.com/watch?v=Y5TF_tB9U_Y ตวั อยา่ งท่ี 8
- https://www.youtube.com/watch?v=FeG0we4YrZc น้ำาหนกั 1.3 กโิ ลกรมั เทา่ กบั กี่ขีด
- https://www.youtube.com/watch?v=xKOtUi01wUk วธิ ีทำา เนอ่ื งจาก 1 กิโลกรมั เท่ากบั 10 ขีด
1.3 กโิ ลกรมั เท่ากบั 1.3  10  13 ขดี
ดังน้นั นำ้าหนกั 1.3 กโิ ลกรมั เทา่ กับ 13 ขดี
ตอบ ๑๓ ขีด

ตัวอยา่ งท่ี 9
นำ้าหนกั 2,600 กรัม เท่ากับกก่ี โิ ลกรมั
วิธีทาำ เน่อื งจาก 1,000 กรัม เท่ากับ 1 กโิ ลกรมั

2,600 กรมั เทา่ กบั 2,600  1,000  2600  2.6 กโิ ลกรัม
1000

ดงั น้นั นาำ้ หนกั 2,600 กรมั เท่ากบั 2.6 กิโลกรมั
ตอบ ๒.๖ กิโลกรมั

ตัวอย่างที่ 10
คุณแมซ่ ้ือขา้ วสารหนึ่งถุงมนี ำา้ หนัก 1 กโิ ลกรัม 500 กรมั ถ้าซ้ือ 5 ถุง คิดเป็นนาำ้ หนัก
ทั้งหมดก่กี โิ ลกรมั
วธิ ีทำา คุณแม่ซ้ือขา้ วสารหนงึ่ ถุงมนี า้ำ หนัก 1 กิโลกรมั 500 กรมั หรือ 1.5 กโิ ลกรมั



ซื้อ 5 ถงุ

คดิ เปน็ นาำ้ หนักท้งั หมด 7.5 กิโลกรมั

ตอบ คดิ เปน็ นำ้าหนักทั้งหมด ๗.๕ กโิ ลกรมั

ตรวจสอบ
เนือ่ งจาก 1.5  2 ซ่ึง 2  5  10
คาำ ตอบทไ่ี ด้ควรนอ้ ยกว่า 10
ดงั น้ัน 7.5 กโิ ลกรมั เปน็ คาำ ตอบที่สมเหตุสมผล

206 คู่มอื ครู หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 197

ตัวอยา่ งท่ี 11
มงั คดุ 17 กโิ ลกรมั 1 ขดี แบง่ ใสถ่ งุ 9 ถงุ ถงุ ละเทา่ ๆ กนั จะไดม้ งั คดุ หนกั ถงุ ละกก่ี โิ ลกรมั
วิธที าำ มังคดุ 17 กโิ ลกรมั 1 ขีด หรอื 17.1 กโิ ลกรมั
แบ่งใส่ถงุ 9 ถุง ถงุ ละเท่าๆ กนั
จะได้มังคดุ หนกั ถุงละ 17.1  9  1.9 กิโลกรัม
ตอบ จะได้มงั คดุ หนกั ถุงละ ๑.๙ กโิ ลกรัม

ตรวจสอบ
เน่ืองจาก 17.1  18 ซ่งึ 18  9  2
คาำ ตอบที่ได้ควรนอ้ ยกว่า 2
ดงั นน้ั 1.9 กิโลกรมั เป็นคาำ ตอบท่ีสมเหตุสมผล

แบบฝกึ หัดท ่ี 19 เฉลยแบบฝกหดั ท่ี 19

1. จงพิจารณาว่าขอ้ ต่อไปน้ีถูกต้องหรอื ไม่ถกู ตอ้ ง 1. (1) ไม่ถูกตอ้ ง
(1) นาำ้ หนัก 1 กรัม เทา่ กบั 1 ขีด (2) ถกู ต้อง
(2) นำา้ หนกั 3 ขดี เท่ากับ 0.3 กิโลกรัม (3) ถกู ต้อง
(3) น้ำาหนัก 1,500 กรัม น้อยกวา่ 2 กิโลกรัม
2. (1) 36 ขดี
2. จงตอบคำาถามตอ่ ไปนี้ (2) 2.7 กโิ ลกรมั
(1) นำ้าหนกั 3.6 กิโลกรัม เท่ากับกขี่ ีด (3) 4,750 กรมั
(2) นา้ำ หนัก 2,700 กรมั เทา่ กบั ก่ีกิโลกรัม
(3) น้ำาหนกั 4.75 กโิ ลกรัม เท่ากับกี่กรัม

คู่มอื ครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 207

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

198 คณิตศาสตร์ ป.5

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 19 (ตอ่ ) 3. จงแสดงวธิ ีทาำ
(1) เงาะ 2 กิโลกรัม มังคุด 5 กิโลกรมั 7 ขดี นำ้าหนกั เงาะและมังคดุ รวมกันเป็น
3. (1) น�้าหนักเงาะและมังคดุ รวมกนั เปน 7.7 กิโลกรมั ก่กี ิโลกรมั
(2) ทารกคนน้หี นักเพม่ิ ขนึ้ 1.4 กโิ ลกรัม หรือ 1,400 (2) ทารกแรกเกิดหนัก 3,600 กรมั เม่ืออายุ 1 เดอื น หนัก 5 กโิ ลกรัม ทารกคนน้ี
กรมั หนกั เพิ่มขึน้ เทา่ ไร
(3) แปง มนั ทั้งหมดหนัก 13.5 กิโลกรมั (3) แปง้ มนั 6 ถงุ แตล่ ะถงุ หนกั 2 กโิ ลกรมั 250 กรมั แปง้ มนั ทง้ั หมดหนกั กก่ี โิ ลกรมั
(4) ลูกแกว้ 1 ลูก หนกั 12 ขดี (4) ลูกแกว้ 8 ลูก ขนาดเท่าๆ กัน หนกั 9 กโิ ลกรัม 6 ขีด ลกู แกว้ 1 ลูก หนกั ก่ีขีด
(5) เหลอื สม้ ทย่ี งั ไมไ่ ดแ้ บ่งอีกใส่ถงุ อกี 1.2 กิโลกรัม (5) แม่ค้ามีส้มอยู่ 25.7 กิโลกรัม แบ่งใส่ถุง ถุงละ 3,500 กรัม จำานวน 7 ถุง
เหลือส้มท่ียงั ไม่ได้แบง่ ใสถ่ งุ อกี กี่กโิ ลกรมั

เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรยี นร้ทู ่ี 6 กิจกรรมตรวจสอบก�รเรียนรทู ่ ี 6

ค�าตอบอยใู่ นดุลยพินิจของผ้สู อน 1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน
2. แตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั สรา้ งโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ทศนยิ ม พรอ้ มแสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ
L earning for 21st Century Skills 3. ส่งตวั แทนนำาเสนอผลงานหนา้ ชนั้ เรยี น
4. เพื่อนกลมุ่ อื่นคอยตรวจสอบคำาตอบ
ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม สร้างสถานการณ์
ท่ีพบเห็นได้ในชีวิตประจ�าวันที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหา
การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม แลว้ ออกมา
น�าเสนอหนา้ ช้ันเรยี นเพ่ือแลกเปลยี่ นเรียนรู้

L earning for Metacognition

1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม แล้วครู
ก�าหนดประโยคสัญลักษณ์การบวก การลบ การคูณ
และการหารทศนิยม ตามจา� นวนกลุม่ ท่ีนักเรียนแบง่

2. แต่ละกลุ่มเลือก 1 ประโยคสัญลักษณ์ (ไม่ซ�้ากัน)
แล้วสรา้ งโจทยป์ ญั หากลุ่มละ 2 โจทย์

3. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาและแสดงวิธีทา�
4. แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาน�าเสนอหน้าช้ันเรียน

เพื่อแลกเปลีย่ นเรียนรู้

208 คมู่ อื ครู หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 199

กจิ กรรมสะเตม็ ศกึ ษ�
“หนว่ ย 0.1 น้ิว”

คำาชแ้ี จง
1. ใชค้ วามสมั พนั ธข์ องมาตราการวัดในรูปทศนิยมได้
2. สร้างไมบ้ รรทัดในหนว่ ย 0.1 น้วิ ได้

อุปกรณ์
1. ไม้บรรทัด
2. ดนิ สอ / ดนิ สอสี
3. กระดาษแข็ง

ขน้ั ตอนในการดำาเนินกจิ กรรม
1. ให้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ ตามความเหมาะสม แล้วอ่านขอ้ ความตอ่ ไปนี้
“นวิ้ (inch) เปน็ หนว่ ยวดั ความยาวในระบบอังกฤษ นิ้วได้ถูกกำาหนดและ
ยอมรับระหว่างนานาชาติตั้งแต่ป พ.ศ. 2502 เซนติเมตรเป็นหน่วยวัดความยาว
ในระบบเมตรกิ ซึง่ 1 น้ิว เทา่ กบั 2.54 เซนติเมตร”
2. แตล่ ะกลุม่ ชว่ ยกันสืบค้นวิธกี ารสรา้ งไม้บรรทัดท่ีสามารถวดั ความยาว 0.1 น้ิวได้
3. สร้างตามแบบและทดสอบการใช้งาน
4. แตล่ ะกลมุ่ นำาเสนอผลงานเพอื่ แลกเปลย่ี นเรยี นรู้

คมู่ อื ครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 209

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

200 คณติ ศาสตร์ ป.5

สรุป

Knowledge (K)

ทศนยิ มหนง่ึ ตาำ แหน่ง เขียนในรปู เศษส่วนที่มีตัวสว่ นเป็น 10
ทศนิยมสองตำาแหนง่ เขียนในรปู เศษสว่ นท่มี ตี ัวสว่ นเป็น 100
ทศนยิ มสามตำาแหนง่ เขยี นในรปู เศษสว่ นที่มตี วั ส่วนเป็น 1,000

ความสัมพนั ธร์ ะหว่างทศนิยมและเศษสว่ น

ทศนยิ ม

คา่ ประมาณของทศนยิ ม

ประมาณใกล้เคียงทศนิยมหน่ึงตาำ แหน่ง ประมาณใกล้เคียงทศนยิ มสองตำาแหน่ง
ถา้ ทศนยิ มตาำ แหนง่ ทสี่ องมากกวา่ หรอื เทา่ กบั 5 ถา้ ทศนยิ มตาำ แหนง่ ทสี่ ามมากกวา่ หรอื เทา่ กบั 5
ใหป้ ระมาณเปน็ ทศนยิ มหนง่ึ ตาำ แหนง่ ทม่ี ากกวา่ ใหป้ ระมาณเปน็ ทศนยิ มสองตาำ แหนง่ ทม่ี ากกวา่
ทศนิยมนัน้ ทศนิยมนน้ั
ถ้าทศนิยมตำาแหน่งท่ีสองน้อยกว่า 5 ให้ตัด ถ้าทศนิยมตำาแหน่งที่สามน้อยกว่า 5 ให้ตัด
ตวั เลขในตำาแหนง่ น้นั ออก ตัวเลขในตำาแหนง่ นน้ั ออก

210 ค่มู อื ครู หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

การบวก ลบทศนิยมระคน หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 การบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 201
ใหห้ าผลลพั ธ์ในวงเลบ็ กอ่ น การคณู ทศนิยมกบั จาำ นวนนับ
การบวก การลบทศนยิ ม
ใ ช ้ ห ลั ก ก า ร เ ดี ย ว กั บ ก า ร บ ว ก ใช้หลักการเดียวกับการคูณจำานวนนับ โดยจะได้
จำานวนนับ คือ นำาจำานวนท่ีอยู่ใน ผลคูณเป็นทศนิยมท่ีมีจำานวนตำาแหน่งเท่ากับ
หลักเดยี วกนั มา บวกหรอื ลบกนั จาำ นวนตาำ แหน่งของทศนิยมทนี่ ำามาคณู

การบวก การคูณทศนยิ มหน่งึ ตาำ แหน่ง
การกทลาศบรนหกยิ าามรรคูณ กับทศนยิ มหนง่ึ ตาำ แหนง่

ใช้หลักการเดียวกับการคูณจำานวนนับ โดยจะได้
ผลคูณเปน็ ทศนยิ มสองตำาแหน่ง

การคูณทศนยิ มหนง่ึ ตาำ แหน่ง
กับทศนิยมสองตำาแหนง่

ใช้หลักการเดียวกับการคูณจำานวนนับ โดยจะได้
ผลคณู เปน็ ทศนิยมสามตาำ แหน่ง

การหารทศนิยมกบั จำานวนนับ การหารทศนิยมเมือ่ ตัวหารเป็นทศนิยม
เปล่ียนทศนิยมให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, เปลี่ยนทศนิยมที่เป็นตัวหารให้เป็นจำานวนนับโดย
100, 1,000, ... แลว้ คูณด้วยสว่ นกลบั ของตัวหาร ใช้ความสัมพันธ์ของทศนิยมและเศษส่วนหรือคูณ
ด้วย 10, 100, หรือ 1,000 ตามลำาดับ แลว้ ใช้วิธีหาร
เชน่ เดยี วกับการหารทศนิยมด้วยจำานวนนับ

P rocess (P) Attribute (A)
1. ทกั ษะการแก้ปัญหา
2. ทักษะการส่ือสารและการส่ือความหมาย 1. ทำาความเขา้ ใจหรือสร้างกรณีทว่ั ไปโดยใช้
ทางคณิตศาสตร์ ความรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง
3. ทักษะการเช่อื มโยง หลายๆ กรณี

2. มองเหน็ วา่ สามารถใชค้ ณติ ศาสตรแ์ กป้ ญั หา
ในชีวติ จริงได้

3. มคี วามมมุ านะในการทาำ ความเขา้ ใจปญั หา
และแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

คู่มือครู หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5 211

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 202 คณิตศาสตร์ ป.5

1. (1) 26.76 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
(2) 73.36
(3) 39.988 1. จงหาคาำ ตอบ
(4) 16.1
(5) 20.7 (1) 22.56  4.2  
(6) 32.362 (2) 53.49  19.87  
(7) 57.464 (3) 36.127  3.861  
(8) 3.227 (4) 28.4  12.3  
(9) 22.86 (5) 38.62  17.92  
(10) 12.2 (6) 95.997  63.635  
(7) (26.353  18.102)  13.009  
2. (1) สมุดราคาเล่มละ 22.25 บาท (8) (26.453  13.201)  10.025  
(2) นภาถอื เงาะและมงั คุดหนกั รวมกัน 8.2 กโิ ลกรัม (9) 15.24  1.5  
(3) จะมีผลลพั ธ์เปน 63.75 (10) 78.08  6.4  

2. จงแสดงวิธีทาำ
(1) พษิ ณุซื้อสมดุ 15 เลม่ ราคา 333.75 บาท สมดุ ราคาเลม่ ละกบ่ี าท
(2) นภาถือเงาะหนัก 2,500 กรัม และมังคุดหนัก 5.7 กิโลกรัม นภาถือเงาะ
และมงั คุดหนกั รวมกันกก่ี ิโลกรมั
(3) ถา้ นำาผลคูณของ 13.18 กับ 4.5 ไปบวกกับผลลบของ 36.65 กับ 32.21 จะมี
ผลลัพธ์เป็นเท่าไร

212 คมู่ ือครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

6หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่

ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

สาระการเรยี นรู้ รอ้ ยละหรือ สมรรถนะส�ำ คญั /
ดา้ นความรู้ เปอรเ์ ซ็นต์ ทกั ษะแหง่ ศตวรรษที่ 21
1. เศษสว่ นกบั รอ้ ยละ สมรรถนะส�ำคญั
2. การเขยี นเศษส่วนในรูปร้อยละ 1. ความสามารถในการสือ่ สาร
3. ทศนยิ มกับรอ้ ยละ 2. ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์
4. ร้อยละของจำ� นวนนบั 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5. ก�ำไร ขาดทนุ การลดราคา ทกั ษะแห่งศตวรรษท่ี 21
6. การหารอ้ ยละ 1. ทักษะการแกป้ ัญหา
7. การแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละ 2. ทักษะการสอ่ื สารและการสือ่
ด้านทกั ษะและกระบวนการ ความหมายทางคณิตศาสตร์
1. การสังเกต 3. ทกั ษะการเชือ่ มโยง
2. การอา่ นและการเขยี น
3. การคดิ วเิ คราะห์ ภาระงาน/ชิ้นงานส�ำ คัญ
4. การตคี วามหมาย 1. แบบฝึกหดั ท่ี 1-11
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 2. กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้ที่ 1-7
1. มองเหน็ ว่าสามารถใชค้ ณิตศาสตร์ 3. กิจกรรมสะเตม็ ศึกษา “เจลแอลกอฮอล์ล้างมอื ”
4. แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์
แก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ 5. ใบงาน
2. มคี วามมุมานะในการทำ� ความเขา้ ใจ

ปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
3. สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนนุ แนวคดิ ของ

ตนเองหรอื โตแ้ ยง้ แนวคิดของผ้อู น่ื
อยา่ งสมเหตุสมผล



Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

รอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์ 6หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี

สาระการเรียนรู้ 5 กาำ ไร ขาดทนุ การลดราคา
6 การหาร้อยละ
1 เศษสว่ นกับรอ้ ยละ 7 การแกโ้ จทยป์ ัญหารอ้ ยละ
2 การเขยี นเศษสว่ นในรูปร้อยละ
3 ทศนยิ มกับร้อยละ
4 ร้อยละของจำานวนนบั

ตวั ชี้วดั
1. เขยี นเศษส่วนทีม่ ีตัวส่วนเปน็ ตวั ประกอบของ 10 หรอื 100 หรอื 1,000 ในรูปทศนยิ ม (ค 1.1 ป.5/1)
2. หาผลคณู ผลหารของเศษสว่ นและจำานวนคละ (ค 1.1 ป.5/4)
3. แสดงวธิ กี ารหาคำาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขนั้ ตอน (ค 1.1 ป.5/5)
4. หาผลหารที่ตัวต้ังเป็นจำานวนนับหรือทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง และตัวหารเป็นจำานวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน
3 ตำาแหนง่ (ค 1.1 ป.5/7)
5. แสดงวิธีหาคาำ ตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละไม่เกนิ 2 ขั้นตอน (ค 1.1 ป.5/9)

คูม่ ือครู หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5 215

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

204 คณติ ศาสตร์ ป.5

บ24า0ท

ล4ด0รา%คา

เมือ่ ลดราคา 40% แลว้
เสอื้ ตัวนร้ี าคาเทา่ ไรกนั นะ

216 คมู่ ือครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ 205 I ntroduction

1. เศษส่วนกับร้อยละ 1. ครใู ห้นักเรียนท�าแบบทดสอบก่อนเรยี น
2. ครใู หน้ กั เรยี นดภู าพในหนา้ เปด จากนนั้ ถามคา� ถามนา�
ตามในหนังสือเรียน โดยให้นักเรียนร่วมกันแสดง
ความคิดเห็น
3. ครูทบทวนเรื่องการท�าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเปน 100
เศษส่วนที่มีตวั ส่วน และการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์
แนวคดิ ส�าคัญ เปน็ 100 สามารถเขียนแสดง คาำ ถาม :

เศษสว่ นเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ ในรูปรอ้ ยละได้
ไดโ้ ดยท�าตวั ส่วนให้เปน็ 100
- เส้ือราคาตัวละ 240 บาท เมื่อลดราคา 40% แล้วเส้ือ
ตวั นจี้ ะเหลอื ราคาเท่าไร
(แนวคําตอบ : ราคา 144 บาท)
คาำ สาำ คญั :
พจิ ารณา 1. ร้อยละ 2. เปอรเ์ ซน็ ต์

I ndesign

จากรูป สว่ นที่ระบายสเี ขยี นเปน็ เศษส่วนได้ 37 สญั ลกั ษณ์ % อา่ นวา่ เปอรเ์ ซน็ ต์ 1. ครูยกตัวอย่างเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเปน 100 เช่น 8 ,
100 100
28 ครแู นะนา� วา่ เศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเปน สามารถ
37 หรอื เรียกอีกอย่างหน่ึงว่า รอ้ ยละ 37 หรือ 37% 100 100
100
เขียนเปนรอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ (%) ได้
ตวั อยา งเศษสว นกบั รอยละ
เชน่ 8 สามารถเขียนเปน รอ้ ยละ 8 หรือ 8%
8 เขียนเปน็ รอ้ ยละ 8 หรอื 8% 100
100
28 สามารถเขยี นเปน รอ้ ยละ 28 หรือ 28%
28 เขยี นเปน็ ร้อยละ 28 หรอื 28% 100
100 2. ครใู หน้ กั เรยี นทา� แบบฝกึ หดั ท่ี 1 และกจิ กรรมตรวจสอบ

105 เขยี นเปน็ รอ้ ยละ 105 หรือ 105% การเรยี นร้ทู ี่ 1
100

รอ้ ยละ 9 หรือ 9% เขียนในรปู เศษส่วนไดเ้ ปน็ 9
100

ร้อยละ 16 หรอื 16% เขยี นในรปู เศษสว่ นได้เปน็ 16 I nnovation
100
ครูให้นักเรียนท�าสื่อการเรียนรู้เปนรูปเรขาคณิตใดๆ ท่ี
ร้อยละ 201 หรอื 201% เขียนในรูปเศษสว่ นได้เป็น 201 แบ่งออกเปน 100 ส่วนเท่าๆ กัน เพื่อเปนสื่อในการหา
100 ความสัมพนั ธ์ระหว่างเศษสว่ นกับร้อยละ แตล่ ะกลุ่มออกมา
น�าเสนอหนา้ ชนั้ เรยี นเพอ่ื แลกเปลย่ี นเรยี นรู้

แหลง่ สบื ค้น I CT

- https://www.youtube.com/watch?v=fApFCUlH6os ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับเศษส่วนกับร้อยละ จาก
search engine ตา่ งๆ

คู่มือครู หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.5 217

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

206 คณิตศาสตร์ ป.5

ความรู้เพิ่มเติม ตวั อยา่ งที่ 1
จงเขยี นเศษสว่ นตอ่ ไปนี้ในรปู รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ (%)
ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ หมายถึง จ�านวนที่เทียบมาจาก 19 100
จา� นวนเตม็ 100 หรอื หมายถงึ เศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเทา่ กบั 100 (1) 100 (2) 100

วธิ ีทาำ (1) 1ต109อ0บเขียรนอ้ เยปล็นะร๑้อ๙ยลหะร1ือ9 หรือ 19%
๑๙%

(2) 11ต00อ00บเขียรน้อเยปล็นะร๑้อย๐ล๐ะห1ร0อื 0 หรือ 100%
๑๐๐%

ตวั อยา่ งที่ 2
จงเขียนรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ตอ่ ไปนใี้ นรูปเศษสว่ นที่มตี วั สว่ นเปน็ 100
(1) ร้อยละ 8
ความรู้เพิ่มเตมิ (2) 99%

วธิ ีทำา (1) รอ้ ยละ ๑8๘๐เ๐ขียนในรูปเศษสว่ นไดเ้ ปน็ 8
ตอบ 100
ซง่ึ อาจเขียนในรปู เศษสว่ นอย่างต�า่ ได้เปน 2
25
9ต9อ%บเข๑ยี ๙น๐๙๐ในรปู เศษสว่ นไดเ้ ปน็ 99
(2) 100

ความร้เู พมิ่ เติม ตัวอย่างที่ 3
นกั เรยี นกลุ่มหนึ่งมี 100 คน เปน็ นักเรียนหญงิ 30 คน มนี ักเรยี นหญงิ รอ้ ยละเท่าไร
เมื่อโจทย์ถามว่า “คิดเปนร้อยละเท่าไร” เม่ือเขียนในรูป ของนกั เรยี นกลมุ่ นี้
เศษส่วนท่ีตัวส่วนเปน 100 แล้ว จะไม่นิยมตัดทอนให้เปน วธิ ที ำา นักเรียนกล่มุ นมี้ ี 100 คน เป็นนักเรยี นหญิง 30 คน
เศษส่วนอย่างต�่า เพราะอาจท�าให้สับสนในการเขียนในรูป ดมงัีนนัก้นั เรียมนนี หกั ญเริงยี น130ห00ญิงร้อยละ 30 ของนกั เรยี นกลุ่มนี้
ตอบ รอ้ ยละ ๓๐

ร้อยละ เช่น มีนักเรียนหญิง 30 ϭ 3 (นักเรียนอาจ
100 10
สับสนแล้วแปลความหมายว่ามีนักเรียนหญิงร้อยละ 3 ตวั อย่างที่ 4
ซงึ่ ผิดความหมายได)้ สมดุ เลม่ หนึ่งมี 100 หนา้ ใชไ้ ป 82 หน้า ใชส้ มุดไปกี่เปอรเ์ ซ็นต์ของจาำ นวนหนา้ ทัง้ หมด

วิธีทาำ ใช้สมุดไป 1๘80๒20%เขขยี อนงใจนำารนูปวเนปหอนรเ์า้ซทน็ ัง้ ตหไ์ มดด้เปน็ 82% ของจำานวนหนา้ ทั้งหมด
ตอบ ใชส้ มดุ ไป

218 ค่มู อื ครู หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ 207 เฉลยแบบฝกหดั ท่ี 1

แบบฝึกหดั ท ่ี 1 1. (1) รอ้ ยละ 9 หรอื 9%
(2) รอ้ ยละ 1 หรอื 1%
1. จงเขยี นเศษสว่ นต่อไปน้ใี นรูปรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ (%) (3) รอ้ ยละ 37 หรอื 37%
(4) รอ้ ยละ 83 หรอื 83%
(1) 9 (2) 1 (3) 37 (4) 83 (5) รอ้ ยละ 4 หรอื 4%
100 100 100 100 (6) รอ้ ยละ 17 หรอื 17%
(7) รอ้ ยละ 28 หรอื 28%
(5) 4 (6) 17 (7) 28 (8) 71 (8) รอ้ ยละ 71 หรอื 71%
100 100 100 100
49 62
2. จงเขยี นร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ตอ่ ไปน้ใี นรปู เศษสว่ น 2. (1) 100 (2) 100

(1) 49% (2) 62% (3) 85% (4) 94% (3) 85 (4) 94
100 100
(5) รอ้ ยละสิบแปด (6) ร้อยละ 56 (7) ร้อยละสสี่ บิ ส่ี (8) รอ้ ยละ 99
(5) 18 (6) 56
100 100

3. จงหาคำาตอบ (7) 44 (8) 99
(1) มงั คดุ 100 ผล เนา่ เสีย 7 ผล มังคุดเน่าคดิ เปน็ ร้อยละเทา่ ไรของมงั คุดทงั้ หมด 100 100
(2) ในการแขง่ ขนั ว่งิ 100 เมตร นกั เรยี นคนหน่งึ ว่งิ ได้ระยะทาง 69 เมตร แล้วล้มลง
เหลอื ระยะทางทนี่ กั เรยี นคนนนั้ ไมไ่ ดว้ งิ่ คดิ เปน็ กเี่ ปอรเ์ ซน็ ตข์ องระยะทางทง้ั หมด 3. (1) มงั คดุ เนา่ คดิ เปน รอ้ ยละ 7 ของมงั คดุ ทง้ั หมด
(2) เหลอื ระยะทางทนี่ กั เรยี นคนนนั้ ไมไ่ ดว้ ง่ิ คดิ เปน 31%
ของระยะทางทงั้ หมด

กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรูท้ ี่ 1 เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรียนรูท้ ี่ 1

1. ใหน้ กั เรยี นแบง่ กล่มุ กลมุ่ ละ 3 คน ทำาสลากเศษสว่ นและรอ้ ยละท่ีมีคา่ เท่ากัน ค�าตอบอย่ใู นดลุ ยพนิ จิ ของผ้สู อน

นกั เรยี นคนที่ 1 : เขียนเศษสว่ น 35 รอ้ ยละ 35% L earning for 21st Century Skills
นกั เรียนคนที่ 2 : เขยี นรอ้ ยละ
นักเรียนคนที่ 3 : เขียนเปอรเ์ ซน็ ต์ 100 35

2. แต่ละกลุ่มสุ่มหาสลากเศษส่วนและร้อยละท่ีมีค่าเท่ากันให้ได้มากท่ีสุด ภายใน
เวลา 2 นาที

3. กลุ่มใดสามารถหากลุ่มของเศษส่วนและร้อยละท่ีมีค่าเท่ากันได้มากที่สุดเป็น
ฝา ยชนะ

L earning for Metacognition ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม ช่วยกันก�าหนด
เศษส่วน 3 จ�านวน (เศษส่วนแท้ เศษเกนิ และจ�านวนคละ)
ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลมุ่ ตามความเหมาะสม แตล่ ะกลมุ่ ออกแบบ แล้วเขียนเศษส่วนเหล่าน้ันให้อยู่ในรูปร้อยละ จากน้ันให้
เกมเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนกับร้อยละ เช่น นักเรียนสังเกตความแตกต่างระหว่างการเขียนเศษส่วนแท้
เกมบิงโก ทดลองใหเ้ พอ่ื นๆ เลน่ เกมเพือ่ แลกเปล่ยี นเรยี นรู้ ในรูปร้อยละ และการเขียนเศษเกินในรูปร้อยละ (นักเรียน
ควรตอบได้ว่าการเขียนเศษส่วนแท้ในรูปร้อยละ จะได้
ร้อยละของจ�านวนที่มีค่าน้อยกว่า 100 เสมอ และการเขียน
เศษเกนิ ในรปู รอ้ ยละ จะไดร้ อ้ ยละของจา� นวนทมี่ คี า่ มากกวา่
หรือเท่ากบั 100 เสมอ)

คมู่ ือครู หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 219

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 208 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. ครทู บทวนการเขยี นเศษสว่ นท่มี ตี ัวสว่ นเปน 100 ในรูป 2. การเขยี นเศษสว่ นในรูปรอ้ ยละ
รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์
พจิ ารณาการเขียน 3, 11 และ 3 ในรปู ร้อยละ
2. ครูทบทวนการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ในรูป 4 20 25
เศษสว่ นทม่ี ีตวั ส่วนเปน 100

I ndesign แนวคิดสา� คัญ เนือ่ งจาก 3  3  25  75
4 4  25 100
การเขยี นเศษสว่ นในรปู รอ้ ยละ
หรือเปอร์เซ็นต์จะต้องท�าให้ตัวส่วน ดงั น้ัน 3 เขียนในรูปรอ้ ยละได้เป็น รอ้ ยละ 75
เปน็ 100 กอ่ น โดยการหาจา� นวนนบั 4
มาคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนเพ่ือให้ หรือ 75%
ตวั สว่ นเปน็ 100 แลว้ จงึ เขยี นในรปู
1. ครูอธิบายนักเรียนว่า เศษส่วนที่มีตัวส่วนเปน 100 รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ เนอื่ งจาก 11  11  5  55
สามารถเขียนให้อยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ 20 20  5 100
เชน่
ดงั นน้ั 11 เขยี นในรปู รอ้ ยละไดเ้ ปน็ รอ้ ยละ 55
20
หรอื 55%

50 อ่านวา่ รอ้ ยละ 50 หรือ 50 เปอรเ์ ซ็นต์ (50%) เนอ่ื งจาก 3  34  12
100 25 25  4 100

40 อ่านว่า รอ้ ยละ 40 หรอื 40 เปอรเ์ ซน็ ต์ (40%) ดงั นน้ั 3 เขยี นในรปู รอ้ ยละไดเ้ ปน็ รอ้ ยละ 12
100 25
หรือ 12%
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “การเขียนเศษส่วนที่
ตวั สว่ นหาร 100 ลงตวั ใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์
(%) ในกรณีท่ีมีตัวส่วนไม่เปน 100 จะต้องท�าตัวส่วน
ใหเ้ ปน 100 กอ่ น โดยการหาจา� นวนนบั จา� นวนเดยี วกนั การเขยี นเศษส่วนที่มีตวั สว่ นหาร 100 ลงตัวในรปู ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ (%) จะ
มาคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน เพ่ือให้ตัวส่วนเปน 100 ต้องทำาให้ตวั ส่วนเปน็ 100 ก่อน โดยการหาจาำ นวนนบั มาคูณท้งั ตัวเศษและตวั ส่วนเพ่อื
แลว้ จงึ เขยี นในรูปร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ ใหต้ วั ส่วนเปน็ 100 แลว้ จงึ เขียนในรูปรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ (%)

3. ครใู หน้ กั เรยี นทา� แบบฝกึ หดั ที่ 2 และกจิ กรรมตรวจสอบ ตวั อย่าง
การเรยี นร้ทู ี่ 2
จงเขียน 20 ในรูปรอ้ ยละ
50

I CT วธิ ีทาำ 20  20  2 ทำาตัวส่วนให้เป็น 100 โดยนำา 2
50 50  2 คณู ทั้งตัวเศษและตัวส่วน
ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมเก่ียวกับการเขียนเศษส่วนในรูป
ร้อยละ จาก search engine ตา่ งๆ  40
100
ตอบ ร้อยละ ๔๐

ข้อสอบแนว O-NET

1. 3 คดิ เปน รอ้ ยละเทา่ ไร 2. 13 เขียนในรปู เปอร์เซน็ ต์ได้ตรงกบั ขอ้ ใด
20 25

1. ร้อยละ 5 2. ร้อยละ 10 1. 52% 2. 55%

3. รอ้ ยละ 15 4. รอ้ ยละ 20 3. 64% 4. 75% แหลง่ สบื ค้น

ตอบขอ้ 3 ตอบขอ้ 1 - https://www.youtube.com/watch?v=
เฉลยละเอียด เฉลยละเอยี ด
EmeTq7_9lOU
3 ϭ 3ϫ5 13 ϭ 13 ϫ 4
20 20 ϫ 5 25 25 ϫ 4

ϭ 15 ϭ ร้อยละ 15 ϭ 52 ϭ 52%
100 100

220 คู่มอื ครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ 209 เฉลยแบบฝก หดั ที่ 2

แบบฝกึ หดั ท ี่ 2 1. (1) รอ้ ยละ 20
(2) รอ้ ยละ 70
1. จงเขยี นเศษสว่ นตอ่ ไปนใ้ี นรูปร้อยละ (3) รอ้ ยละ 64 (2) 60%
(4) รอ้ ยละ 78 (4) 90%
(1) 1 (2) 7 (3) 16 (4) 39 (6) 50%
5 10 25 50 2. (1) 68%

2. จงเขียนเศษสว่ นต่อไปนีใ้ นรปู เปอร์เซ็นต์ (%) (3) 92%

(1) 17 (2) 30 (3) 46 (4) 18 (5) 4 (6) 1 (5) 80%
25 50 50 20 5 2
3. (1) ถกู ตอ้ ง
3. จงพิจารณาวา่ ข้อตอ่ ไปนี้ถูกต้องหรอื ไม่ถูกตอ้ ง (2) ถกู ตอ้ ง
(3) ไมถ่ กู ตอ้ ง
(1) 3  30% (2) 11  ร้อยละ 11 (4) ไมถ่ กู ตอ้ ง
10 25 (5) ไมถ่ กู ตอ้ ง
(6) ถกู ตอ้ ง

(3) 21  42% (4) 4  90%
50 5

(5) ร้อยละ 15  15% (6) 33%  ร้อยละ 33

กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้ท ี่ 2 เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ที่ 2

1. ใหน้ กั เรียนรบั บัตรเศษส่วนจากครคู นละ 1 ใบ แนวคาำ ตอบ
2. เขียนเปอรเ์ ซน็ ตห์ รอื รอ้ ยละดา้ นหลังบตั รให้มีคา่ เท่ากับเศษสว่ นด้านหน้าบัตร
3. วาดรปู แสดงจำานวนทัง้ ดา้ นหนา้ และดา้ นหลงั บตั ร พรอ้ มท้ังตรวจสอบวา่ เท่ากัน ด้านหน้า 18
50
หรือไม่
4. นาำ บัตรไปตงั้ คาำ ถามเพอื่ นหน้าชัน้ เรียน 36%
5. คนท่ีตอบถกู ตอ้ งและรวดเรว็ จะไดค้ ะแนนครั้งละ 1 คะแนน นกั เรียนทไี่ ดค้ ะแนน
หรือ
มากทส่ี ดุ เป็นผ้ชู นะ รอ้ ยละ 36

ด้านหลัง

L earning for Metacognition L earning for 21st Century Skills

ใหน้ กั เรียนแบง่ กลุ่มตามความเหมาะสม แตล่ ะกล่มุ ร่วมกนั ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม แตล่ ะกลุ่มก�าหนด
สรุปหลักการเขียนเศษส่วนเมื่อตัวเศษเปนทศนิยมในรูป เศษสว่ นที่ตัวส่วนหารดว้ ย 2, 5 หรอื 10 ไมล่ งตัว แล้วชว่ ยกัน
ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ แล้วออกมาน�าเสนอหน้าชั้นเรียน หาวิธีท�าให้ตัวส่วนเปน 100 เพ่ือจัดให้อยู่ในรูปร้อยละ
เพอื่ แลกเปล่ยี นเรียนรู้ แลว้ ออกมาน�าเสนอหนา้ ช้ันเรียนเพอื่ แลกเปลย่ี นเรียนรู้

คู่มือครู หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 221

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 210 คณิตศาสตร์ ป.5

1. ครทู บทวนการเขียนเศษสว่ นท่มี ีตัวสว่ นเปน 100 ในรปู 3. ทศนยิ มกบั รอ้ ยละ
ทศนิยม
แนวคดิ สา� คญั 3.1 การเขียนร้อยละหรือ
2. ครซู กั ถามนักเรียน เปอรเ์ ซน็ ต์ในรปู ทศนยิ ม
คาำ ถาม : ทศนิยมสองต�าแหน่งสามารถ
- ทศนยิ มกับรอ้ ยละมคี วามสมั พนั ธ์กันอยา่ งไร เขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู เศษสว่ นทมี่ ตี วั สว่ น ตวั อยา่ งที่ 1
เปน็ 100 ซงึ่ เศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเปน็ จงเขียนร้อยละ 12 ในรูปทศนยิ ม
(แนวคําตอบ : ทศนิยมสองตําแหนงสามารถเขียนให 100 สามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ
อยูใ นรูปเศษสวนทมี่ ีตวั สว นเปน 100 และเศษสว นที่มี หรอื เปอรเ์ ซน็ ตไ์ ด้ วิธีทาำ ร้อยละ 12  12
ตวั สวนเปน 100 ก็สามารถเขยี นใหอ ยูใ นรปู รอ ยละได) 100

I ndesign  0.12

1. ครยู กตวั อยา่ งจา� นวนทอ่ี ยใู่ นรปู รอ้ ยละแลว้ เขยี นจา� นวน ตอบ ๐.๑๒
นั้นให้อยู่ในรูปทศนิยม จากน้ันร่วมกันอภิปรายว่า
“การเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ในรูปทศนิยมท�าได้ ตวั อยา่ งที่ 2 ตวั อยา่ งที่ 3
โดยเขียนร้อยละในรูปเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเปน 100 จงเขียน 5% ในรปู ทศนยิ ม จงเขียน 80% ในรูปทศนิยม
แล้วเปล่ียนจากเศษส่วนที่มีตัวส่วนเปน 100 ให้เปน
ทศนยิ ม” วิธที าำ 5%  5 วธิ ีทำา 80%  80
100 
2. ครสู อนเรอ่ื งการเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ สองตา� แหนง่ ใหอ้ ยู่ 100 หรอื
ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยเรมิ่ จากทบทวนขอ้ สรปุ  0.05 0.80 0.8
ท่ีได้จากการเขียนจ�านวนที่อยู่ในรูปร้อยละให้อยู่ในรูป
เศษส่วนที่มีตัวส่วนเปน 100 แล้วเปลี่ยนจากเศษส่วน ตอบ ๐.๐๕ ตอบ ๐.๘๐ หรือ ๐.๘
ท่ีมีตัวส่วนเปน 100 เปนทศนิยม จากนั้นร่วมกันสรุป
วา่ “การเขยี นทศนยิ มใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ การเขยี นรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ตใ์ นรปู ทศนยิ มทาำ ไดโ้ ดยเขยี นรอ้ ยละในรปู เศษสว่ นทมี่ ี
ท�าได้โดยเขียนทศนิยมให้เปนเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเปน ตัวส่วนเป็น 100 แล้วเปลีย่ นจากเศษส่วนที่มีตัวสว่ นเป็น 100 ให้เปน็ ทศนยิ ม
100 ก่อน แลว้ จงึ ท�าให้เปนรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์”
แบบฝกึ หัดท่ี 3
3. ครูให้นักเรียนท�าแบบฝึกหัดที่ 3-4 และกิจกรรม
ตรวจสอบการเรยี นร้ทู ี่ 3 จงเขยี นรอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ต่อไปน้ใี นรูปทศนยิ ม

1. 4% 2. 25% 3. 26% 4. 39%
8. 88%
5. 50% 6. 62% 7. 66%
12. ร้อยละ 84
9. รอ้ ยละ 3 10. ร้อยละ 5 11. รอ้ ยละ 57

I CT ขอ้ สอบแนว O-NET

ให้นักเรียนศึกษาเพ่ิมเติมเก่ียวกับการเขียนร้อยละในรูป ข้อใดถูกต้อง เฉลยละเอียด
ทศนิยมและการเขียนทศนิยมในรูปร้อยละ จาก search
engine ต่างๆ

1. 6% ϭ 0.6 ตวั เลือกขอ้ 1 6% ϭ 6
100
2. 9 ϭ รอ้ ยละ 9
10 ϭ 0.06 ซงึ่ ไม่เทา่ กับ 0.6
118
3. 1.18 ϭ 12 ตัวเลือกขอ้ 2 9 ϭ 9 ϫ 10 ϭ 90
4. 0.12 ร10้อ0ยละ 10 10 ϫ 10 100

ตอบขอ้ 4 ϭ รอ้ ยละ 90 ซ่ึงไมเ่ ทา่ กับร้อยละ 9

222 คูม่ ือครู หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 6 รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ 211 ความรู้เพมิ่ เตมิ

3.2 การเขยี นทศนิยมไมเ่ กินสองตาำ แหน่งในรูป ถ้าทศนิยมทโี่ จทย์ก�าหนดให้เปน ทศนิยมท่มี ากกวา่ สองต�าแหน่ง
รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ เมอ่ื เขยี นในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ตจ์ ะไดร้ อ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์
ของจ�านวนท่ยี ังคงเปน ทศนยิ มอยู่ เช่น
จงเขียน 0.256 ในรูปรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์

การเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ทำาได้โดยเขียนทศนิยมให้เป็น 0.256 ϭ 25.6 ϭ ร้อยละ 25.6 หรอื 25.6%
เศษสว่ นท่มี ีตวั สว่ นเป็น 100 กอ่ น แล้วจงึ ทำาใหเ้ ปน็ รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ 100

ตวั อย่างท่ี 4 ตัวอยา่ งที่ 5 เฉลยแบบฝก หัดที่ 4
จงเขยี น 0.15 ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ จงเขยี น 1.15 ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์
1. รอ้ ยละ 70 หรอื 70%
วธิ ีทำา 0.15  15 วิธีทำา 1.15  115 2. รอ้ ยละ 8 หรอื 8%
100 100 3. รอ้ ยละ 16 หรอื 16%
 ร้อยละ 15  รอ้ ยละ 115 4. รอ้ ยละ 119 หรอื 119%
หรอื 15% หรอื 115% 5. รอ้ ยละ 104 หรอื 104%
ตอบ ร้อยละ ๑๕ หรอื ๑๕% ตอบ รอ้ ยละ ๑๑๕ หรือ ๑๑๕% 6. รอ้ ยละ 57 หรอื 57%
7. รอ้ ยละ 309 หรอื 309%
แบบฝกึ หดั ท่ี 4 8. รอ้ ยละ 62 หรอื 62%
9. รอ้ ยละ 28 หรอื 28%
จงเขียนทศนิยมต่อไปนี้ในรูปรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ (%) 10. รอ้ ยละ 890 หรอื 890%
11. รอ้ ยละ 1,613 หรอื 1,613%
1. 0.7 2. 0.08 3. 0.16 4. 1.19 12. รอ้ ยละ 8,799 หรอื 8,799%
8. 0.62
5. 1.04 6. 0.57 7. 3.09 12. 87.99

9. 0.28 10. 8.9 11. 16.13

กจิ กรรมตรวจสอบการเรยี นรูท้ ่ี 3 เฉลยกจิ กรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ท่ี 3

1. ใหน้ ักเรียนสุ่มสลากโจทย์จากครูคนละ 1 ใบ แลว้ เปดิ สลากพร้อมกัน ค�าตอบอยใู่ นดุลยพินิจของผ้สู อน
2. นกั เรยี นที่ตอบเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ดถ้ ูกตอ้ งและรวดเร็วที่สดุ เปน็ ผู้ชนะ
3. ครูสุ่มเลือกนักเรียนท่ีเหลือเขียนทศนิยมท่ีได้รับในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ L earning for 21st Century Skills

หน้าช้นั เรยี น ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม แล้วช่วยกันสร้าง
สถานการณ์ท่ีต้องใช้การเปล่ียนร้อยละในรูปทศนิยม หรือ
ตวั เลือกขอ้ 3 1.18 ϭ 118 การเปลย่ี นทศนยิ มในรปู รอ้ ยละทเี่ กย่ี วขอ้ งในชวี ติ ประจา� วนั
100 แล้วออกมาน�าเสนอสถานการณ์น้ันๆ หน้าชั้นเรียนเพื่อ
แหลง่ สบื คน้ แลกเปล่ียนเรยี นรู้
ตัวเลอื กข้อ 4 0.12 ϭ 12
100 - https://www.youtube.com/watch?v= L earning for Metacognition

ϭ รอ้ ยละ 12 KM14iFJHMMU ให้นักเรียนออกแบบบัตรความรู้เพื่อสรุปหลักการเขียน
ดังนัน้ ตัวเลือกข้อ 4 ถูกตอ้ ง ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ในรูปทศนิยม และการเขียนทศนิยม
ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ (อาจทา� ในรปู แบบ info graphic)
แล้วออกมานา� เสนอหน้าช้นั เรยี นเพอื่ แลกเปลยี่ นเรยี นรู้

คมู่ อื ครู หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.5 223

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 212 คณติ ศาสตร์ ป.5

ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณ 4. รอ้ ยละของจำานวนนับ
เศษส่วนกับจ�านวนนับ โดยครูยกตัวอย่างโจทย์ 3-4 ข้อ
แล้วขออาสาสมัครนักเรียนออกมาแสดงวิธีทา� ตัวอย่างที่ 1
รอ้ ยละ 5 ของ 200 เท่ากับเท่าไร
I ndesign วธิ ที าำ รอ้ ยละ 5 ของ 200 ของ
แนวคิดส�าคญั  5 200
1. ครูยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนลองช่วยกันหาค�าตอบ 100
บนกระดาน โดยวธิ ีการถาม-ตอบ การหาร้อยละของจ�านวนนับ
ใ ห ้ น� า ค ่ า ร ้ อ ย ล ะ ที่ ต ้ อ ง ก า ร ห า  5  200
เชน่ รอ้ ยละ 8 ของ 300 มีคา่ เท่าไร (ตอบ : 24) เปลี่ยนเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100
2. ครูยกตัวอย่างโจทย์ท่ีอยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 100 แล้วน�าไปคณู กับจ�านวนนบั
 5  200
และทศนิยมให้หลากหลาย เพ่ือให้นักเรียนลอง 100
เปรียบเทียบ เช่น 18% ของ 600 มากกว่า 0.4 ของ
120 อยู่เท่าไร (ตอบ : 60)  10
3. ครใู หน้ กั เรยี นทา� แบบฝกึ หดั ที่ 5 และกจิ กรรมตรวจสอบ
การเรยี นรทู้ ่ี 4 ดังน้ัน รอ้ ยละ 5 ของ 200 เทา่ กับ 10
ตอบ ๑๐
I CT
ตวั อยา่ งที่ 2
ให้นักเรียนศึกษาเพ่ิมเติมเก่ียวกับร้อยละของจ�านวนนับ 15% ของ 40 น้อยกว่า 0.5 ของ 150 อยูเ่ ท่าไร
จาก search engine ตา่ งๆ วิธที ำา 15% ของ 40 ของ ของ 5 ของ
 15 40 0.5 150  10 150
100

 15  40  5  150
100 10

 15  40  5  150
100 10

ดังน้นั 15% ของ 40น้อ61ย00ก00ว่า0.56 ของ 150 อยู่ 75 2 6  69  750  75
10

ตอบ ๖๙

แบบฝกึ หดั ท่ี 5

1. บอกจาำ นวนทต่ี ้องเติมใน เพอ่ื ทำาให้ประโยคเปน็ จริง
(1) รอ้ ยละ 22 ของ 60
(2) ร้อยละ 35 ของ 70   60
(3) รอ้ ยละ 41 ของ
เฉลยแบบฝกหัดท่ี 5  35 
100
41
1. (1) 22  100  70
100

(2) 70

(3) 70

แหลง่ สบื คน้ ความรเู้ พิ่มเตมิ

- https://www.youtube.com/watch?v=bm1NIirS_OA ร้อยละ a ของ b เขียนในรูปประโยคสัญลักษณ์ได้เปน
a
100 ϫ b

224 คู่มือครู หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 6 ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ 213 เฉลยแบบฝก หัดที่ 5 (ตอ่ )

1. (4) 18

(5) 10
100
(4) รอ้ ยละ ของ 85  18  85
100 (6) 12

(5) 10% ของ 50   50 (7) 65

(6) % ของ 65  12  65 (8) 30
(7) 19% ของ 100 100
(8) 30% ของ 90 19
 100  65 (9) 92

  90 (10) 120

(9) 45% ของ 92  45  2. (1) 45 (2) 30
(10) ร้อยละ 20 ของ 60 100 (4) 40
 ร้อยละ 10 ของ (3) 72 (6) 18
(8) 99
2. จงหาคำาตอบ (5) 50
(1) รอ้ ยละ 15 ของ 300 เท่ากบั เท่าไร
(2) ร้อยละ 40 ของ 75 เท่ากับเท่าไร (7) 95
(3) 60% ของ 120 เทา่ กับเท่าไร
(4) 50% ของ 80 เท่ากับเท่าไร เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรยี นรทู้ ี่ 4
(5) 25% ของ 200 เท่ากบั เทา่ ไร
(6) 30% ของ 90 น้อยกวา่ 15% ของ 300 อย่เู ท่าไร แนวคาำ ตอบ
(7) 35% ของ 700 มากกว่า 50% ของ 300 อย่เู ท่าไร ร้อยละ 24 ของ 25
(8) รอ้ ยละ 12 ของ 600 และ 27% ของ 100 รวมกันได้เทา่ ไร รอ้ ยละ 36 ของ 40

กจิ กรรมตรวจสอบการเรียนรทู้ ่ี 4 ร้อยละ 24 ของ 25
น้อยกวา่ รอ้ ยละ 36 ของ 40
1. ใหน้ กั เรียนจบั คูก่ ับเพื่อน
2. แต่ละคนเขยี นร้อยละของจำานวนนบั คนละ 1 โจทย์ และนอ้ ยกวา่ อยู่ 8.4
3. เปรียบเทยี บกันวา่ มากกวา่ นอ้ ยกว่า หรือเทา่ กนั
4. ถา้ มากกวา่ หรือน้อยกวา่ ตอ้ งบอกดว้ ยวา่ แตกต่างกันอยู่เท่าไร
5. นำาเสนอผลงานหน้าช้ันเรยี น เพ่อื นๆ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

L earning for Metacognition L earning for 21st Century Skills

ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม ช่วยกันสร้าง ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม แต่ละคนเขียน
โจทย์ปัญหาท่ีเก่ียวกับร้อยละของจ�านวนนับ แล้วส่ง ร้อยละของจ�านวนนับคนละ 1 โจทย์ หาค�าตอบของ
ตัวแทนออกมาเสนอวิธีการหาค�าตอบหน้าช้ันเรียนเพื่อ โจทย์น้ัน แล้วเรียงล�าดับค�าตอบจากน้อยไปมากหรือจาก
แลกเปลี่ยนเรยี นรู้ มากไปนอ้ ย

คมู่ ือครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 225

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 214 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ กย่ี วกบั เศษสว่ น 5. กำาไร ขาดทุน การลดราคา
ทศนิยม และร้อยละ โดยครูยกตัวอย่างโจทย์ 3-4 ข้อ
แลว้ ขออาสาสมัครนกั เรียนออกมาแสดงวิธที �า
2. ครูซกั ถามนักเรียน
คาำ ถาม : 5.1 กำาไร ขาดทนุ
- กา� ไรคืออะไร แนวคิดส�าคญั
(แนวคาํ ตอบ : ราคาขายที่มากกวา ราคาทนุ ) กำาไรเกิดจากราคาขาย
- ขาดทุนคอื อะไร การซ้ือขายจะมีราคาทุน ราคาขาย มากกวา่ ราคาทนุ ขาดทุนเกดิ จาก
(แนวคาํ ตอบ : ราคาขายที่นอยกวา ราคาทนุ ) ถ้าราคาขายน้อยกว่าราคาทุนจะเป็นการขาย
ขาดทุน ถ้าราคาขายมากกว่าราคาทุนจะเป็น ราคาทุนมากกวา่ ราคาขาย
การขายได้ก�าไร ส�าหรับการลดราคาจะเป็น
คาำ สาำ คัญ : การบอกราคาทล่ี ดจากราคาขายโดยทวั่ ไปนยิ ม
1. ราคาทุน 2. ราคาขาย บอกเปน็ เปอรเ์ ซน็ ต์

3. ก�าไร 4. ขาดทนุ
5. ลดราคา
ราคาทุน คือ ราคาสินคา้ ทซ่ี อื้ มา
I ndesign อาจเรยี กว่า ราคาซื้อหรือทุน

ร้านค้า

1. การสอนเรื่องก�าไร ขาดทุน และการลดราคา ครูควร 100 20
อธิบายความหมายของ “ทุน” “ราคาขาย” “ก�าไร”
“ขาดทุน” และ “ลดราคา” ให้นักเรียนเข้าใจก่อน กก. ละ 20 บาท ล5ูก บลาะท
พรอ้ มทั้งยกตวั อย่างประกอบ
1ก0ก บ. าลทะ
2. การสอนเรื่องการหาราคาขายและราคาทุน ครูควร
ทบทวนความหมายของก�าไร ขาดทุน จากน้ันให้ ราคาขาย คือ ราคาสนิ คา้ ทีข่ ายไป
นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างโจทย์ที่ขายสินค้าได้ก�าไร
และโจทย์ท่ีขายสินค้าแล้วขาดทุน เพื่อแสดงวิธีคิด กำาไร จะเกิดข้นึ ได้เมื่อขายสนิ คา้ ขาดทนุ จะเกดิ ขน้ึ ไดเ้ ม่อื ขายสนิ คา้
ค�านวณในการหาราคาขายบนกระดาน ไดเ้ งินมากกวา่ ราคาทุนที่ซ้ือสนิ ค้านั้นมา ได้เงนิ น้อยกว่าราคาทุนทซ่ี ้ือสินคา้ น้ันมา

3. ครูก�าหนดโจทย์แล้วให้นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีท�าบน
กระดานหลายๆ โจทย์ปัญหา เพ่ือให้นักเรียนเกิดการ
เรยี นรู้ แล้วสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาไดด้ ว้ ยตนเอง

4. ครูให้นักเรียนท�าแบบฝึกหัดที่ 6-9 และกิจกรรม
ตรวจสอบการเรียนร้ทู ่ี 5

I nnovation I CT

ครูให้นักเรียนท�าใบความรู้เรื่องความหมายของก�าไร ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมเก่ียวกับก�าไร ขาดทุน และการ
ขาดทุน และการลดราคา พร้อมท้ังยกตัวอย่าง (อาจท�า ลดราคา จาก search engine ต่างๆ
ในรูปแบบ info graphic)

226 ค่มู อื ครู หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ 215 ความรู้เพม่ิ เติม

พอ่ ค้าซือ้ สินคา้ มาขายเปน็ เงิน 500 บาท แลว้ ขายสนิ คา้ ชนิ้ นนั้ ไป 600 บาท ถา้ ขายสินค้าแลว้ ได้กา� ไร จะไดว้ ่า
ราคาสนิ คา้ ที่ซอ้ื มา 500 บาท เรียกว่า ทุนหรือราคาทุน กา� ไร ϭ ราคาขาย Ϫ ราคาทุน
ราคาสนิ คา้ ทข่ี ายไป 600 บาท เรียกวา่ ราคาขาย หรอื ราคาขาย ϭ ราคาทนุ ϩ กา� ไร
ราคาขายมากกว่าราคาทุน 100 บาท เรยี กวา่ กาำ ไร หรือ ราคาทุน ϭ ราคาขาย Ϫ ก�าไร

แม่ค้าซ้ือแอปเปิลมาเข่งละ 400 บาท แต่ขายไม่ดีจึงลดราคาลงไปขายในราคาเข่งละ ความรู้เพ่มิ เตมิ
300 บาท
ถ้าขายสินค้าแล้วขาดทุน จะไดว้ า่
ราคาแอปเปลิ ทีซ่ อื้ มา 400 บาท เรียกวา่ ทุนหรอื ราคาทุน ขาดทุน ϭ ราคาทุน Ϫ ราคาขาย
ราคาแอปเปลิ ที่ขายไป 300 บาท เรียกว่า ราคาขาย หรอื ราคาขาย ϭ ราคาทุน Ϫ ขาดทนุ
ราคาขายน้อยกวา่ ราคาทนุ เรยี กว่า ขาดทุน หรอื ราคาทุน ϭ ราคาขาย ϩ ขาดทุน
กำาไร 20% หมายความว่า ถ้าราคาทนุ 100 บาท ได้กำาไร 20 บาท

หรือ ถ้าราคาทนุ 100 บาท ขายไป 120 บาท
ขาดทุน 20% บาท หมายความวา่ ถา้ ราคาทุน 100 บาท ขาดทนุ 20 บาท

หรอื ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายไป 80 บาท

ใหน้ กั เรยี นบอกความหมายของส่งิ ทกี่ าำ หนดให้
1. กำาไร 15%
2. ขาดทนุ 8%
3. กาำ ไรร้อยละ 12
4. ขาดทนุ ร้อยละ 20
5. ขายพดั ลมได้กาำ ไร 20%
6. ขายวิทยขุ าดทนุ ร้อยละ 10

แหล่งสบื คน้

- https://www.youtube.com/watch?v=9-u0j3EElg0

คมู่ ือครู หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 227

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

เฉลยแบบฝก หดั ที่ 6 216 คณิตศาสตร์ ป.5

1. ถ้าทุน 100 บาท ขายได้ก�าไร 10 บาท หรือขายไป นักเรียนควรตอบได้วา่
110 บาท 1. กาำ ไร 15% หมายความวา่ ถา้ ราคาทุน 100 บาท ขายได้กาำ ไร 15 บาท

2. ถ้าทุน 100 บาท ขายได้ก�าไร 25 บาท หรือขายไป หรือขายไป 115 บาท
125 บาท 2. ขาดทนุ 8% หมายความว่า ถา้ ราคาทุน 100 บาท ขายขาดทุน 8 บาท

3. ถ้าทุน 100 บาท ขายขาดทุน 13 บาท หรือขายไป หรือขายไป 92 บาท
87 บาท 3. กำาไรรอ้ ยละ 12 หมายความว่า ถา้ ราคาทนุ 100 บาท ขายไดก้ าำ ไร 12 บาท

4. ถ้าทุน 100 บาท ขายได้ก�าไร 18 บาท หรือขายไป หรือขายไป 112 บาท
118 บาท 4. ขาดทนุ ร้อยละ 20 หมายความวา่ ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายขาดทุน 20 บาท

5. ถ้าทุน 100 บาท ขายขาดทุน 7 บาท หรือขายไป หรือขายไป 80 บาท
93 บาท 5. ขายพัดลมได้กำาไร 20% หมายความว่า ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายพัดลม

6. ถ้าทุน 100 บาท ขายขาดทุน 23 บาท หรือขายไป ไดก้ ำาไร 20 บาท หรือขายพัดลมไป 120 บาท
77 บาท 6. ขายวิทยุขาดทุนร้อยละ 10 หมายความว่า ถ้าราคาทุน 100 บาท ขายวิทยุ

ขาดทนุ 10 บาท หรอื ขายวทิ ยุไป 90 บาท

แบบฝึกหดั ที ่ 6

บอกความหมายของส่ิงท่กี ำาหนดให้ต่อไปนี้ 2. กำาไร 25%
1. กำาไร 10%
3. ขาดทุน 13% 4. กำาไรรอ้ ยละ 18
5. ขาดทนุ ร้อยละ 7 6. ขาดทนุ รอ้ ยละ 23

228 คูม่ อื ครู หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 ร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ 217

5.2 การลดราคา ความรเู้ พ่มิ เติม

การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นการบอกส่วนลดเมื่อเทียบกับราคา ถ้าขายสินคา้ แล้วมีการลดราคา จะได้ว่า
ทีบ่ อกขาย 100 บาท ราคาทล่ี ดให้ ϭ ราคาท่ตี ิดไว้ Ϫ ราคาขายจริง
เชน่ ติดปา้ ยลดราคากระเป๋า 20% หรอื ราคาขายจริง ϭ ราคาทตี่ ิดไว้ Ϫ ราคาทล่ี ดให้
หมายความวา่ ถ้าติดราคากระเป๋า 100 บาท หรือ ราคาทต่ี ดิ ไว ้ ϭ ราคาขายจริง ϩ ราคาทลี่ ดให้
ลดราคา 20 บาท
หรือ ผูซ้ ้อื จ่ายเงินซอื้ 80 บาท 2ร0ลาคด%า แหลง่ สบื คน้

หรือ ผ้ขู ายไดเ้ งนิ 80 บาท - https://www.youtube.com/watch?v=RC9u4ylER8o

ให้นกั เรยี นพจิ ารณาการตอบคำาถามจากข้อความทีก่ ำาหนดให้

ติดราคาขายจานโหลละ 200 บาท ผู้ขายลดราคาให้ 15%

1. ถ้าจานราคาโหลละ 100 บาท ลดราคาใหก้ ่ีบาท
แนวคดิ ผขู้ ายลดราคา 15% หมายความว่า ถา้ ตดิ ราคาขายจานโหลละ 100 บาท
ผขู้ ายลดราคาให้ 15 บาท
ตอบ ๑๕ บาท

2. ถ้าจานราคาโหลละ 200 บาท ลดราคาใหก้ บ่ี าท
แนวคิด ถา้ ติดราคาขายจานโหลละ 100 บาท ลดราคาให้ 15 บาท
จานราคาโหลละ บาท ลดราคาให้ บาท
๓๐ บาท 200 200  15  30
100
ตอบ
3. ถา้ จานราคาโหลละ 100 บาท ผซู้ อ้ื จา่ ยเงนิ กี่บาท
แนวคดิ ผซู้ ้ือตอ้ งจ่ายเงิน 100 2 15  85 บาท
ตอบ ๘๕ บาท

4. ถา้ จานราคาโหลละ 200 บาท ผ้ซู ้อื จา่ ยเงนิ กีบ่ าท
แนวคดิ ผซู้ ้อื ตอ้ งจ่ายเงิน 200 2 30  170 บาท
ตอบ ๑๗๐ บาท

ค่มู อื ครู หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.5 229

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

กจิ กรรมเสนอแนะ 218 คณิตศาสตร์ ป.5

1. สรา้ งประโยคที่เกีย่ วกบั กา� ไร ขาดทนุ และการลดราคา ตวั อย่างท่ี 1
(1 กลุ่ม สร้าง 3 ประโยค) ในรูปร้อยละ หา้ งสรรพสินคา้ แห่งหน่งึ ประกาศลดราคาเครือ่ งซกั ผา้ 25% ถา้ เครื่องซักผ้าติดราคาไว้
16,300 บาท ทางหา้ งลดราคาให้แกผ่ ูซ้ ือ้ กบ่ี าท
2. แปลความหมายของประโยคนั้น แล้วออกมาน�าเสนอ
หนา้ ชัน้ เรยี น

วิธที ำา วิธที ่ี 1 ลดราคา 25% หมายความวา่
ถ้าติดราคาไว้ 100 บาท ลดราคาให้ 25 บาท
ถา้ ติดราคาไว้ 1 บาท ลดราคาให้ 25 บาท
100
ตดิ ราคาไว้ 16,300 บาท ลดราคาให้ 25 บาท
16,300  100 บาท

 4,075

ดังนัน้ ทางห้างลดราคาใหแ้ ก่ผซู้ ือ้ 4,075 บาท
ตอบ ทางห้างลดราคาให้แกผ่ ู้ซอ้ื ๔,๐๗๕ บาท

วิธที ่ี 2 ลดราคา 25% หมายความวา่
ลดราคาให้แก่ผ้ซู อ้ื 25 ของราคาทต่ี ิดไว้
100
ลดราคา 25 ของ 25 บาท
100 16,300  100  16,300

 4,075 บาท
ดงั นน้ั ทางห้างลดราคาให้แก่ผซู้ ้อื 4,075 บาท
ตอบ ทางห้างลดราคาให้แก่ผู้ซ้อื ๔,๐๗๕ บาท

ข้อสอบแนว O-NET ตวั อย่างที่ 2
ร้านค้าแห่งหน่ึงติดราคาโคมไฟไว้ 1,750 บาท แต่ลดราคาให้ร้อยละ 20 ผู้ซื้อจะต้อง
จ่ายเงนิ กี่บาท

1. รา้ นคา้ แหง่ หนง่ึ ตดิ ราคาเตารดี ไว ้ 700 บาท แตล่ ดราคา วิธที าำ วธิ ที ี่ 1 ลดราคารอ้ ยละ 20 หมายความว่า
ให้ผู้ซ้อื รอ้ ยละ 40 ผู้ซือ้ จะต้องจา่ ยเงนิ กบ่ี าท ถา้ ตดิ ราคาไว้ 100 บาท จะตอ้ งขาย 100 2 20  80 บาท
1. 420 บาท 2. 440 บาท หรือ ติดราคาไว้ 100 บาท ขายไป 80 บาท

3. 520 บาท 4. 540 บาท ถา้ ตดิ ราคาไว้ 1 บาท ขายไป 80 บาท
100
ติดราคาไว้ 1,750 บาท ขายไป 80 บาท
ตอบข้อ 1 ดังน้นั ผู้ซือ้ จะตอ้ งจ่ายเงิน 1,400 บาท 1,750  100  1,400

เฉลยละเอียด ตอบ ผู้ซ้ือจะตอ้ งจา่ ยเงิน ๑,๔๐๐ บาท
ตดิ ราคาไว้ 700 บาท ลดราคาให้
40 280 บาท
700 ϫ 100 ϭ

ดังน้นั ผู้ซ้อื จะตอ้ งจ่ายเงิน 700 Ϫ 280 ϭ 420 บาท
2. แม่ค้าติดราคาขายรองเท้าไว้ 2,200 บาท ลดราคาให้
15% แม่คา้ ขายรองเท้าราคากบี่ าท
1. 1,600 บาท 2. 1,780 บาท
3. 1,870 บาท 4. 1,920 บาท
ตอบขอ้ 3
เฉลยละเอยี ด
ติดราคาไว ้ 2,200 บาท ลดราคาให ้
15 บาท
2,200 ϫ 100 ϭ 330

ดงั นั้น แมค่ า้ ขายรองเทา้ ราคา
2,200 Ϫ 330 ϭ 1,870 บาท

230 ค่มู ือครู หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ 219 เฉลยแบบฝก หัดท่ี 7

วิธีที่ 2 ลดราคารอ้ ยละ 20 หมายความว่า 1. (1) 20
ลดราคา 20 ของราคาทต่ี ดิ ไว้ (2) 16
100 (3) 80
(4) 64
ลดราคา 20 ของ 1,750  20  1,750 บาท
100 100 2. (1) ตอ้ งขายกระเปาราคา 1,875 บาท
(2) ควรเลือกซ้ือรถจักรยานจากร้าน ก จึงจะซ้ือได้
 350 บาท
จะต้องขายไป 1,750 2 350  1,400 บาท ในราคาที่ถูกกว่า เพราะจะซ้ือรถจักรยานจาก
ดังน้นั ผ้ซู ื้อจะตอ้ งจา่ ยเงิน 1,400 บาท รา้ น ก ไดใ้ นราคา 1,275 บาท และจะซอื้ รถจกั รยาน
จากร้าน ข ไดใ้ นราคา 1,305 บาท

ตอบ ผู้ซ้ือจะต้องจา่ ยเงนิ ๑,๔๐๐ บาท

แบบฝึกหัดที่ 7

1. จงหาคาำ ตอบท่ีต้องเตมิ ใน โดยใชข้ ้อมูลจากข้อความท่กี ำาหนดให้

(1) ถ้ารม่ ราคา 100 บาท ผูข้ ายลดให้ บาท

รผม่ ู้ขราายคลาด8ใ0ห้ บาท (2) ถา้ รม่ ราคา 80 บาท ผขู้ ายลดให้ 80  20  บาท
100
20%
(3) ถ้าร่มราคา 100 บาท จะซอ้ื ในราคา บาท
2ล0ด%
(4) ถา้ ร่มราคา 80 บาท จะซือ้ ในราคา บาท

2. จงแสดงวิธีทาำ
(1) รา้ นค้าติดป้ายลดราคากระเป๋าใบหนงึ่ ไว้ 25% ของราคาท่ีติดไว้ ถ้าติดราคา
กระเป๋าไว้ 2,500 บาท จงหาว่าต้องขายกระเป๋าใบนกี้ ี่บาท
(2) ร้าน ก ตดิ ปา้ ยขายรถจกั รยานราคา 1,500 บาท ลดราคาใหร้ ้อยละ 15 รา้ น ข
ติดป้ายขายรถจักรยานชนิดเดียวกับร้าน ก ราคา 1,450 บาท ลดราคาให้
รอ้ ยละ 10 ควรจะเลอื กซอ้ื รถจกั รยานจากรา้ นใดจงึ จะซื้อได้ในราคาท่ถี กู กวา่

คู่มอื ครู หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 231

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

220 คณติ ศาสตร์ ป.5

ความรู้เพิ่มเตมิ 5.3 การหาราคาขาย

การหาก�าไรจะใชค้ วามรเู้ ร่ืองรอ้ ยละของจา� นวนนับ การหาราคาขายเมอ่ื ทราบราคาทนุ และเปอรเ์ ซน็ ตข์ องกาำ ไรทตี่ อ้ งการ ทาำ ได้ 2 วธิ ี ดงั นี้
เมื่อโจทย์ก�าหนดก�าไร a% หมายความว่า ได้ก�าไร a ของ วธิ ที ี่ 1 ใช้บัญญตั ิไตรยางศ์
ราคาทุน หรอื ได้กา� ไร a บาท วธิ ีท่ี 2 หากำาไร แลว้ นำากาำ ไรทีไ่ ดไ้ ปรวมกบั ราคาทนุ
100

แหลง่ สบื ค้น ตัวอย่างที่ 3
ร้านคา้ ลงทุนซอ้ื ตเู้ ย็นราคาเครือ่ งละ 5,000 บาท ขายได้กำาไร 25% ร้านคา้ ขายต้เู ยน็
- https://www.youtube.com/watch?v=zcLAsh5InDM&t ราคาเครื่องละก่บี าท

=257s วธิ ที าำ วิธีท่ี 1 ได้กาำ ไร 25% หมายความว่า 125 บาท
ถา้ ลงทนุ 100 บาท ขายไป
- https://www.youtube.com/watch?v=aXXYseS72Tk
ถ้าลงทุน 1 บาท ขายไป 125 บาท
100 บาท

ลงทนุ 5,000 บาท ขายไป 5,000  125  6,250
100

ดังน้นั รา้ นค้าขายตเู้ ย็นราคาเครอ่ื งละ 6,250 บาท
ตอบ รา้ นคา้ ขายตูเ้ ยน็ ราคาเครื่องละ ๖,๒๕๐ บาท

วิธีที่ 2 ได้กำาไร 25% หมายความวา่ ได้กาำ ไร 25 ของราคาทนุ
100

ข้อสอบแนว O-NET ได้กำาไร 25 ของ 5,000  25  5,000 บาท  1,250 บาท
100 100

ได้กำาไร 1,250 บาท

สาโรจน์ซ้อื โทรทัศนส์ ีราคา 4,590 บาท ขายไดก้ �าไร 20% ดงั นน้ั ร้านคา้ ขายตเู้ ยน็ ราคาเคร่อื งละ 5,000  1,250  6,250 บาท
สาโรจนข์ ายโทรทศั น์สีราคากบ่ี าท ตอบ รา้ นคา้ ขายต้เู ย็นราคาเครื่องละ ๖,๒๕๐ บาท
1. 5,058 บาท
2. 5,500 บาท
3. 5,508 บาท
4. 5,580 บาท
ตอบขอ้ 3
เฉลยละเอียด
ราคาทนุ 4,590 บาท

ขายไป 4,590 ϫ 120 ϭ 5,508 บาท
100
ดงั น้ัน สาโรจน์ขายโทรทศั น์สีราคา 5,508 บาท

232 คมู่ อื ครู หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ 221 ขอ้ สอบแนว O-NET

ตวั อยา่ งท่ี 4 ปอ มซอ้ื ตเู้ สอื้ ผา้ มาราคา 4,950 บาท ขายตอ่ ใหเ้ พอ่ื นขาดทนุ
แก้วซ้ือนาฬิกามาราคา 2,250 บาท ขายได้กาำ ไร 10% แกว้ ขายนาฬิการาคาก่บี าท 20% ปอมขายตู้เสอ้ื ผา้ ในราคาเท่าไร

วธิ ที ำา วิธีที่ 1 ขายไดก้ าำ ไร 10% หมายความว่า 110 บาท 1. 3,650 บาท
ถ้าราคาทนุ 100 บาท ขายไป 2. 3,760 บาท
3. 3,850 บาท
ถ้าราคาทนุ 1 บาท ขายไป 110 บาท 4. 3,960 บาท
100 ตอบขอ้ 4
ราคาทุน บาท ขายไป 110 บาท เฉลยละเอียด
2,250 2,250  100  2,475

ดงั นั้น แก้วขายนาฬกิ าราคา 2,475 บาท
ตอบ แก้วขายนาฬิการาคา ๒,๔๗๕ บาท
ราคาทุน 4,950 บาท
วิธที ี่ ขายไดก้ ำาไร หมายความว่า ได้กำาไร 10 ของราคาทนุ
2 10% 100 ขายไป 4,950 ϫ 80 ϭ 3,960 บาท
100
ไดก้ ำาไร 10 ของ 2,250  10  2,250  225 บาท ดงั นน้ั ปอ มขายตู้เส้ือผา้ ในราคา 3,960 บาท
100 100
ไดก้ ำาไร 225 บาท
ดงั นนั้ แกว้ ขายนาฬิการาคา 2,250225  2,475 บาท
ตอบ แก้วขายนาฬิการาคา ๒,๔๗๕ บาท

การหาราคาขายเมอื่ ทราบราคาทนุ และเปอรเ์ ซน็ ตข์ องขาดทนุ ทตี่ อ้ งการ ทาำ ได้ 2 วธิ ี ดงั นี้ ความรเู้ พมิ่ เติม
วธิ ที ี่ 1 ใช้บญั ญตั ิไตรยางศ์
วธิ ีที่ 2 หาขาดทนุ แลว้ นำาขาดทนุ ทไี่ ด้ไปลบออกจากราคาทนุ

ตัวอยา่ งที่ 5 การหาขาดทนุ จะใชค้ วามรู้เร่อื งร้อยละของจา� นวนนบั
จิตราซอ้ื พัดลมมาราคา 1,200 บาท ขายขาดทนุ ร้อยละ 15 จติ ราขายพดั ลมราคากีบ่ าท เมื่อโจทย์ก�าหนดขาดทุน b% หมายความว่า ขาดทุน b

วิธที าำ วธิ ที ี่ 1 ขายขาดทุนรอ้ ยละ 15 หมายความวา่ ของราคาทุน หรือขาดทนุ b บาท
ถา้ ราคาทุน 100 บาท ขายไป บาท 100
85

ถ้าราคาทุน 1 บาท ขายไป 85 บาท
100
ราคาทนุ บาท ขายไป 85 บาท
1,200 1,200  100  1,020

ดังนนั้ จิตราขายพดั ลมราคา 1,020 บาท
ตอบ จิตราขายพดั ลมราคา ๑,๐๒๐ บาท

คมู่ อื ครู หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.5 233

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

222 คณิตศาสตร์ ป.5

วธิ ีที่ 2 ขายขาดทนุ รอ้ ยละ 15 หมายความว่า ขาดทนุ 15 ของราคาทุน
100

ขาดทนุ 15 ของ 1,200  15  1,200  180 บาท
100 100

ขาดทุน 180 บาท
ดังนัน้ จติ ราขายพัดลมราคา 1,200 2 180  1,020 บาท
ตอบ จติ ราขายพัดลมราคา ๑,๐๒๐ บาท

แบบฝึกหัดท่ี 8

1. บอกคำาตอบทต่ี อ้ งเตมิ ในช่องวา่ งใหถ้ กู ต้อง

ข้อความ ราคาทุน กขาำ าไดรหทรนุ อื ราคาขาย

(1) หนงั สือราคาเล่มละ 80 บาท
ขายไดก้ าำ ไร 20%

(2) ข้าวสารราคากระสอบละ 800
บาท ขายไดก้ าำ ไรร้อยละ 15

(3) ทุเรียนราคาเข่งละ 450 บาท
ขายขาดทนุ 20%

(4) รองเท้าราคาคู่ละ 200 บาท
ขายขาดทนุ ร้อยละ 10

2. จงแสดงวธิ ีทาำ
(1) พอ่ ค้าซ้อื ตุ๊กตาตัวละ 360 บาท ขายไดก้ ำาไร 15% พ่อค้าขายตกุ๊ ตาราคาตัวละ
ก่บี าท
(2) ปา้ ลงทุนซือ้ ลิ้นจ่มี าขายเข่งละ 480 บาท ขายขาดทนุ 20% ปา้ ขายลน้ิ จี่ราคา
เขง่ ละก่ีบาท
(3) สุดาซ้ือเสื้อราคา 450 บาท ขายต่อให้เพื่อนขาดทุนร้อยละ 8 สุดาขายเสื้อ
ราคาก่ีบาท

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 8

1. ราคาทุน กำาไรหรือขาดทนุ ราคาขาย 2. (1) พอ่ คา้ ขายตกุ ตาราคาตวั ละ 414 บาท
80 บาท ก�าไร 16 บาท 96 บาท (2) ปา ขายลน้ิ จร่ี าคาเขง่ ละ 384 บาท
ขอ้ ความ 800 บาท กา� ไร 120 บาท 920 บาท (3) สดุ าขายเสอ้ื ราคา 414 บาท
(1) หนังสือราคาเล่มละ 80 บาท 450 บาท ขาดทนุ 90 บาท 360 บาท
ขายไดก้ �าไร 20% 200 บาท ขาดทุน 20 บาท 180 บาท
(2) ข้าวสารราคากระสอบละ 800
บาท ขายได้กา� ไรรอ้ ยละ 15
(3) ทุเรียนราคาเข่งละ 450 บาท
ขายขาดทนุ 20%
(4) รองเท้าราคาคู่ละ 200 บาท
ขายขาดทนุ รอ้ ยละ 10

234 คู่มอื ครู หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 ร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์ 223 เฉลยแบบฝกหัดที่ 8 (ต่อ)

(4) แม่ค้าซื้อไข่ไก่เป็นเงิน 1,250 บาท แต่ทำาไข่ไก่แตกจึงทำาให้ขายไข่ไก่ท่ีเหลือ (4) แมค่ า้ ขายไขไ่ กไ่ ดเ้ งนิ 750 บาท
ขาดทุน 40% แมค่ า้ ขายไขไ่ ก่ไดเ้ งินกบี่ าท (5) พอ่ คา้ ขายเงาะไดเ้ งนิ 952 บาท
(6) รา้ นคา้ ขายทนี่ อนไปราคา 3,680 บาท
(5) พอ่ ค้าซื้อเงาะมาราคา 850 บาท ขายได้กาำ ไร 12% พอ่ ค้าขายเงาะได้เงนิ กบ่ี าท (7) ลงุ ขายโทรทศั นเ์ ครอื่ งนไ้ี ปราคา 5,832 บาท
(6) ร้านค้าขายที่นอนชุดหน่ึงได้กำาไร 15% ถ้าซ้ือมาราคา 3,200 บาท ร้านค้า (8) โรงงานแห่งนี้ขายผลไม้กระปองราคากระปองละ

ขายทีน่ อนไปราคากี่บาท 60 บาท
(7) ลุงซื้อโทรทัศน์เคร่ืองหนึ่งราคา 6,480 บาท ขายขาดทุนร้อยละ 10 ลุงขาย (9) พอ่ ขายโทรศพั ทม์ อื ถอื ไปราคา 6,240 บาท

โทรทัศน์เครือ่ งนไี้ ปราคากีบ่ าท กิจกรรมเสนอแนะ
(8) โรงงานแหง่ หนง่ึ มตี น้ ทนุ ในการผลติ ผลไมก้ ระปอ๋ ง กระปอ๋ งละ 48 บาท ขายสง่
ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสมแล้วท�ากิจกรรม
ไดก้ ำาไรร้อยละ 25 โรงงานแหง่ นี้ขายผลไมก้ ระปอ๋ งราคากระปอ๋ งละกีบ่ าท ตอ่ ไปนี้
(9) พ่อซ้ือโทรศัพท์มือถือมาเครื่องหน่ึงราคา 9,600 บาท หลังจากใช้ไปได้ 6 1. อา่ นใบความรู้ “การหาราคาขายและราคาทนุ ”
2. แต่ละกลุ่มสร้างสถานการณ์เกี่ยวกับการหาราคาขาย
เดอื น จงึ ขายตอ่ แตข่ ายไปขาดทุน 35% พ่อขายโทรศพั ท์มือถอื ไปราคากบี่ าท
หรือการหาราคาทนุ
5.4 การหาราคาทนุ 3. ออกมาน�าเสนอสถานการณ์น้ัน พร้อมท้ังแสดงวิธีการ

การหาราคาทนุ เมอื่ ทราบราคาขายและเปอรเ์ ซน็ ตข์ องกาำ ไร (หรอื ขาดทนุ ) อาจทาำ ไดโ้ ดยใช้ หาค�าตอบหนา้ ช้นั เรยี น
บัญญตั ไิ ตรยางศ์

ตัวอยา่ งที่ 6
รา้ นค้าขายหนงั สือไดเ้ งิน 2,200 บาท ไดก้ ำาไร 10% ราคาทนุ ของหนงั สอื เทา่ กบั กบ่ี าท

วิธที าำ ไดก้ ำาไร 10% หมายความวา่ ราคาทนุ 100 บาท ขายไป 110 บาท

หรอื ขายไป 110 บาท จากราคาทนุ 100 บาท

ขายไป 1 บาท จากราคาทนุ 100 บาท
110
ขายไป บาท จากราคาทุน 100 บาท
2,200 2,200  110  2,000

ดังน้นั ราคาทุนของหนงั สอื เท่ากับ 2,000 บาท

ตอบ ราคาทุนของหนงั สือเท่ากบั ๒,๐๐๐ บาท

คมู่ ือครู หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5 235

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

224 คณติ ศาสตร์ ป.5

ตวั อย่างที่ 7
ประกอบขายโทรศัพท์มือถือราคา 12,000 บาท ขาดทุนร้อยละ 20 ราคาทุนของ
โทรศัพท์มอื ถือเทา่ กับเทา่ ไร และประกอบขายโทรศัพท์มือถือขาดทุนกี่บาท

วธิ ที ำา ขาดทนุ ร้อยละ 20 หมายความว่า ราคาทุน 100 บาท ขายไป 80 บาท

หรอื ขายไป 80 บาท จากราคาทนุ 100 บาท

ขายไป 1 บาท จากราคาทุน 100 บาท
80
ขายไป บาท จากราคาทนุ 100 บาท
12,000 12,000  80  15,000

ราคาทุนของโทรศัพทม์ ือถอื เท่ากับ 15,000 บาท
ขายขาดทุน 15,000 2 12,000  3,000 บาท
ดังนนั้ ประกอบขายโทรศัพทม์ ือถือขาดทนุ 3,000 บาท
ตอบ ราคาทนุ ของโทรศพั ทม์ ือถอื เทา่ กับ ๑๕,๐๐๐ บาท และ
ประกอบขายโทรศัพทม์ ือถือขาดทนุ ๓,๐๐๐ บาท

แบบฝึกหดั ท ่ี 9

1. บอกคาำ ตอบที่ตอ้ งเตมิ ในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง

ขอ้ ความ ราคาขาย กขำาาไดรหทรุนือ ราคาทนุ

แหลง่ สืบค้น (1) ขายหนงั สอื ราคาเลม่ ละ 75 บาท
ได้กำาไร 25%
- https://www.youtube.com/watch?v=r2J9kHWokYo
(2) ขายหม้อหงุ ข้าวราคา 828 บาท
ได้กำาไรรอ้ ยละ 15

(3) ขายโตะ๊ ราคา 780 บาท ขาดทนุ

20%

(4) ขายนาฬิกาข้อมือ 900 บาท
ขาดทนุ ร้อยละ 40

เฉลยแบบฝกหัดท่ี 9

1. ราคาขาย กำาไรหรอื ขาดทุน ราคาทุน
75 บาท ก�าไร 15 บาท 60 บาท
ขอ้ ความ 828 บาท กา� ไร 108 บาท 720 บาท
780 บาท ขาดทุน 195 บาท 975 บาท
(1) ขายหนงั สอื ราคาเลม่ ละ 75 บาท 900 บาท ขาดทุน 600 บาท 1,500 บาท
ไดก้ า� ไร 25%
(2) ขายหมอ้ หงุ ขา้ วราคา 828 บาท
ได้กา� ไรรอ้ ยละ 15
(3) ขายโตะ ราคา 780 บาท ขาดทนุ

20%

(4) ขายนาิกาข้อมือ 900 บาท
ขาดทนุ ร้อยละ 40

236 คมู่ ือครู หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์ 225 เฉลยแบบฝกหดั ท่ี 9 (ตอ่ )

2. จงแสดงวธิ ีทำา 2. (1) พอ่ คา้ ซอื้ ตุก ตามาราคาตวั ละ 220 บาท
(1) พอ่ ค้าขายตุ๊กตาตัวละ 264 บาท ไดก้ าำ ไร 20% พอ่ ค้าซ้อื ตุ๊กตามาราคาตัวละ (2) สดุ าซอื้ คอมพวิ เตอรม์ าราคาเครอี่ งละ 33,280 บาท
กี่บาท (3) รา้ นค้าซอื้ ผ้าเชด็ ตวั มาราคาผนื ละ 200 บาท และ
(2) สุดาขายคอมพิวเตอร์ชุดหน่ึงราคา 24,960 บาท ขาดทุน 25% สุดาซ้ือ
คอมพิวเตอรม์ าราคาเครอ่ื งละเทา่ ไร ขายไดก้ �าไร 40 บาท
(3) รา้ นคา้ ขายผา้ เชด็ ตวั ราคาผนื ละ 240 บาท ไดก้ าำ ไรรอ้ ยละ 20 รา้ นคา้ ซอื้ ผา้ เชด็ ตวั (4) แม่คา้ ซือ้ ส้มสายนา้� ผง้ึ มาราคาลังละ 400 บาท และ
มาราคาผืนละเท่าไร และขายไดก้ าำ ไรก่บี าท
(4) แมค่ า้ ขายสม้ สายนาำ้ ผงึ้ ลงั ละ 360 บาท ขาดทนุ รอ้ ยละ 10 แมค่ า้ ซอื้ สม้ สายนาำ้ ผงึ้ ขายขาดทุน 40 บาท
มาราคาลงั ละเทา่ ไร และขายขาดทนุ กบ่ี าท
เฉลยกิจกรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ท่ี 5

แนวคาำ ตอบ

กิจกรรมตรวจสอบการเรยี นรู้ที ่ 5 ส้มราคาผลละ 7 บาท
ถ้าซอื้ 5 ผล ลดราคาให้ 20%
1. ให้นกั เรยี นแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ 4-5 คน
2. วางแผนจาำ ลองร้านค้าและกาำ หนดกติกาในการซ้อื ขายโดยใชเ้ งนิ จำาลอง ดังนนั้ สม้ ถุงน้ีราคา
3. นักเรยี นห้องอน่ื เปน็ ผซู้ อ้ื สนิ ค้า 28 บาทครบั
4. ร้านใดขายได้กาำ ไรมากทีส่ ุดเปน็ ฝา ยชนะ

L earning for 21st Century Skills

L earning for Metacognition ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม ช่วยกันท�าสรุป
ความรู้เกีย่ วกบั เรือ่ งต่อไปน้ี
ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสม แล้วช่วยกันสร้าง 1. การหาราคาขายเม่ือทราบราคาทุนและเปอร์เซ็นต์ของ
สถานการณ์เก่ียวกับก�าไร ขาดทุน และการลดราคาท่ีพบ
ในชีวิตประจ�าวัน แล้วออกมาน�าเสนอสถานการณ์นั้นๆ กา� ไรทีต่ ้องการ
หน้าช้นั เรยี นเพอื่ แลกเปลีย่ นเรียนรู้ 2. การหาราคาขายเมื่อทราบราคาทุนและเปอร์เซ็นต์ของ

ขาดทุนทตี่ อ้ งการ
3. การหาราคาทุนเมื่อทราบราคาขายและเปอร์เซ็นต์ของ

ก�าไร (หรอื ขาดทนุ ) ท่ีต้องการ
น�าเสนอในรูปแบบ info graphic

คมู่ อื ครู หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 237

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

I ntroduction 226 คณติ ศาสตร์ ป.5

1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนตามหวั ขอ้ ดงั น้ี 6. การหาร้อยละ
(1) เศษส่วนและทศนิยมกับร้อยละ
(2) รอ้ ยละของจา� นวนนับ แนวคดิ ส�าคัญ การแก้ปัญหา “ฉันมีเงิน 40 บาท ใช้ไป 8
บาท เงินท่ีฉันใช้ไปคิดเป็นร้อยละเท่าไรของเงิน
โดยครยู กตวั อยา่ งโจทย์ 3-4 ขอ้ แลว้ สมุ่ นกั เรยี นออกมา การหาร้อยละเป็นการท�า ท่ีฉันมีอยู่” มีวิธกี ารดังนี้
แสดงวธิ หี าคา� ตอบหนา้ ชน้ั เรียน จ�านวนท่ีก�าหนดให้ ให้อยู่ในรูป
เศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเป็น 100 แล้ว วธิ ที ่ี 1 มเี งิน 40 บาท ใชไ้ ป 8 บาท
2. ครซู ักถามนักเรียน เขยี นอยใู่ นรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ มเี งิน 1 บาท ใชไ้ ป บาท
คาำ ถาม : มเี งิน 100 บาท ใช้ไป 8
- การหาร้อยละเปนการท�าจ�านวนที่ก�าหนดให้ให้อยู่ใน 40 8
100 
รูปเศษส่วนทม่ี ตี วั สว่ นเปนเท่าไร บ40าท
(แนวคาํ ตอบ : ตวั สว นเปน 100)  20

I ndesign ดังน้นั ใชเ้ งนิ ไปร้อยละ 20

1. ในการสอนเร่ืองการหาร้อยละ ครเู ขยี นโจทยป์ ญั หาบน วธิ ที ี่ 2 มเี งนิ 40 บาท ใชไ้ ป 8 บาท
กระดาน ใช้วิธีการถาม-ตอบเพ่ือให้นักเรียนได้ฝึกคิด
ก่อน แลว้ ร่วมกนั แสดงวิธกี ารหาค�าตอบ แสดงว่าใชไ้ ป 8 ของเงนิ ท่มี อี ยู่
40
2. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างในหนังสือเรียน พร้อมท้ัง
ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคา� ตอบทไี่ ด้ ถ้ามีเงนิ 100 บาท จะใชเ้ งินไป 8  100  20 บาท
40
3. ครูให้นักเรียนท�าแบบฝึกหัดที่ 10 กิจกรรมตรวจสอบ
การเรยี นรูท้ ี่ 6 และใบงาน ดังนั้น ใชเ้ งนิ ไปรอ้ ยละ 20

I CT ตรวจสอบ
ใช้เงินไปร้อยละ 20 หมายความวา่
ให้นักเรียนศึกษาเพ่ิมเติมเกี่ยวกับการหาร้อยละ จาก ถ้ามีเงิน 100 บาท ใชไ้ ป 20 บาท
search engine ตา่ งๆ ถซ่งึ้าตมรีเงงินตา4ม0ทบ่โี จาททยใก์ ชาำ ไ้ หปน4ด010020  8 บาท
ดังนน้ั รอ้ ยละ 20 เปน็ คาำ ตอบท่ีสมเหตุสมผล

แหลง่ สืบค้น ความรู้เพิ่มเติม

- https://www.youtube.com/watch?v=VqdAnfxUCbY เม่อื โจทย์ถามวา่ “คิดเปนรอ้ ยละเท่าไร” ให้ใชว้ ธิ ีการเทยี บ
บัญญัตไิ ตรยางศ์กับ 100 เชน่ ฉนั มีเงนิ a บาท ใชไ้ ป b บาท
ฉันใชเ้ งินไปคดิ เปน ร้อยละเท่าไรของเงินทง้ั หมด
เขยี นในรูปการด�าเนินการไดด้ งั น้ี b บาท
a ϫ 100

238 คมู่ อื ครู หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.5

Introduction Indesign Innovation ICT

Learning for 21st Learning for
Century Skills Metacognition

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ 227 กิจกรรมเสนอแนะ

ตัวอยา่ งที่ 1 ใหน้ ักเรยี นแปลความหมายของขอ้ ความต่อไปนี้
ข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์มที ง้ั หมด 50 ข้อ สมรทำาถกู 40 ขอ้ สมรทำาขอ้ สอบถูกคดิ เป็น นัดบริจาคเงินให้สภากาชาดไทย 8% ของรายได้ท้ังหมด
กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ตข์ องจาำ นวนข้อสอบทง้ั หมด (ถา้ นดั มรี ายได้ 100 บาท นดั บรจิ าคเงนิ ให้สภากาชาดไทย
8 บาท)
วิธที ำา วธิ ีท่ี 1 ขอ้ สอบ 50 ขอ้ ทำาถูก 40 ขอ้
มารว มบรจิ าคกนั นะครบั
ข้อสอบ 1 ข้อ ทำาถกู 40 ขอ้
50

ข้อสอบ 100 ข้อ ทาำ ถูก 100  40  80 ขอ้
50

ดังนัน้ สมรทาำ ข้อสอบถกู คดิ เปน็ 80% ของจำานวนขอ้ สอบทงั้ หมด

ตอบ สมรทำาข้อสอบถูกคิดเป็น ๘๐% ของจาำ นวนขอ้ สอบทั้งหมด

วิธที ี่ 2 ขอ้ สอบ 50 ขอ้ ทาำ ถูก 40 ข้อ

แสดงวา่ ทาำ ถูก 40 ของจำานวนขอ้ สอบท้ังหมด
50

ถา้ ขอ้ สอบ 100 ขอ้ จะทาำ ถกู 40  100  80 ข้อ
50

ดังนน้ั สมรทาำ ขอ้ สอบถูกคิดเป็น 80% ของจาำ นวนขอ้ สอบทง้ั หมด

ตอบ สมรทำาขอ้ สอบถูกคดิ เปน็ ๘๐% ของจำานวนข้อสอบท้งั หมด

ตรวจสอบ

สมรทำาข้อสอบถูกคิดเป็น 80% ของจำานวนขอ้ สอบทงั้ หมด หมายความว่า
ถา้ ขอ้ สอบ 100 ขอ้ ทาำ ถกู 80 ข้อ
ถด้างั นข้อ้นั สอ8บ0%50เปขน็ อ้ คทาำ ตาำ อถบกู ท5ี่ส01ม00เ8ห0ตุสม4ผ0ลข้อ ซงึ่ ตรงตามทโี่ จทย์กาำ หนด

คูม่ ือครู หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.5 239