แฟ้มสะสมผลงาน (Portfolio)

4) 3 + 216 üิธีท า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) (4 + 3)3 − 125 üิธีท า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6) 125y3 − 64 üิธีท า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชา คณิตýาÿตร์5 (ค23101) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿอง เüลา 7 ชั่üโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม จ านüน 2 คาบ (ในรูปผลต่างของก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์) มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และการ น าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿองในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ (K) : 1. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถจัดĀ้อยู่ในรูป ก าลังÿองÿมบูรณ์ ผลบüกก าลังÿอง ผลต่างก าลังÿอง ละรูปอื่น ๆ โดยใช้ÿมบัติการ ด าเนินการของจ านüนจริง ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) : 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ ด้านคุณลักþณะอันพึ่งประÿงค์ (A) : 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย ตรงต่อเüลา 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการท างานที่ได้รับมอบĀมาย

ÿาระÿ าคัญ/คüามคิดรüบยอด การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿองที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์ท าได้ ตามÿูตร ดังนี้ ผลต่างของก าลังÿอง : 2 2 A B ABAB ( )( ) ก าลังÿองÿมบูรณ์ : 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ÿาระการเรียนรู้ ÿมบัติของเลขยกก าลัง (am)n = amn เมื่อ a เป็นจ านüนจริงที่ไม่เท่ากับýูนย์ และ m และ n เป็นเลขชี้ก าลังที่เป็น จ านüนเต็ม ผลต่างของก าลังÿอง A2 − B2 = (A + B)(A − B) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ก าลังÿองÿมบูรณ์ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป x2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (x + m)(x + n) เมื่อ mn = c และ m + n = b โดยที่ b, c, m และ n เป็นจ านüนเต็ม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (px + r)(qx + s) เมื่อ pq = a, rs = c และ ps + qr = b โดยที่ a, b, c, p, q, r, s เป็น จ านüนเต็ม และ a ≠ 0 ÿมรรถนะÿ าคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 2. คüามÿามารถในการเชื่อมโยง

กิจกรรมการเรียนรู้(คาบที่ 1) การจัดการเรียนรู้แบบร่üมมือ (Cooperative Learning) ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูทักทายและพูดคุยกับนักเรียน 2. ครูทบทüนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์โดย üิธีการยกตัüอย่าง ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 2 x 64 üิธีท า 2 22 64 8 ( 8)( 8) x x x x ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 2 100 49 x üิธีท า 2 22 100 49 (10 ) 7 (10 7)(10 7) x x x x ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 1. ครูยกตัüอย่างการแยกตัüประกอบพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถจัดใĀ้อยู่ในรูปผลต่างของก าลัง ÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์ ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 4 x 256 üิธีท า 4 22 2 2 2 2 22 2 256 ( ) 16 ( 16)( 16) ( 16)( 4 ) ( 16)( 4)( 4) x x x x x x x xx

ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 4 16 81 x üิธีท า 4 22 2 2 2 2 22 2 16 81 (4 ) 9 (4 9)(4 9) (4 9)((2 ) 3 ) (4 9)(2 3)(2 3) x x x x x x x xx ขั้นที่ 3 ขั้นท ากิจกรรมกลุ่ม 1. ครูใĀ้นักเรียนแบ่งกลุ่มกลุ่มละ 4 คน 2. ครูแจกใบกิจกรรมใĀ้ทุกกลุ่ม กลุ่มละ 1 ใบ 3. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มท าใบกิจกรรม โดยครูจะท าโจทย์ข้อที่ 1 ใĀ้นักเรียนดูเป็นตัüอย่าง จงแยกตัüประกอบของ 4 10,000 16 x üิธีท า 4 22 2 2 2 2 22 2 10,000 16 (100 ) 4 (100 4)(100 4) (100 4)((10 ) 2 ) (100 4)(10 2)(10 2) x x x x x x x xx 4. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่üยกันท าใบกิจกรรม โดยครูคอยเดินตรüจÿอบและใĀ้ตอบค าถาม ในกรณีที่นักเรียนมีข้อÿงÿัย ขั้นที่4 ขั้นตรüจÿอบผลงานและทดÿอบ 1. ครูใĀ้ÿุ่มใĀ้ตัüแทนแต่ละกลุ่มออกมาเฉลยโจทย์ในใบกิจกรรม พร้อมทั้งใĀ้กลุ่มอื่นตรüจÿอบ ค าตอบไปพร้อม ๆกัน 2. ครูใĀ้นักเรียนÿรุปÿูตรการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลต่างของก าลังÿองและก าลังÿอง ÿมบูรณ์ ผลต่างของก าลังÿอง : 2 2 A B ABAB ( )( ) ก าลังÿองÿมบูรณ์ : 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม

3. ครูใĀ้นักเรียนกลับไปท าแบบแบบฝึกที่ 2.2 ในĀนังÿือเรียนüิชาคณิตýาÿตร์ 5 (ค23101) Āน้า 61 (ข้อ 2, 6, 7) กิจกรรมการเรียนรู้(คาบที่ 2) การจัดการเรียนรู้แบบโพลยา (Polya ’s Method ) ครูทักทายพูดคุยกับนักเรียน และทบทüนคüามรู้เกี่ยüกับก าลังÿองÿมบูรณ์โดยใช้กระบüนการถาม ตอบกับนักเรียน เช่น ถามÿูตรการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ จากนั้นครู ยกตัüอย่างโจทย์และใĀ้นักเรียนช่üยกันคิดไปพร้อม ๆ กับครู ขั้นที่ 1 ท าคüามเข้าใจโจทย์ 1. ครูยกตัüอย่างโจทย์ÿมการที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 4 2 x x 8 16 โดยใช้คüามรู้เรื่องก าลังÿองÿมบูรณ์ 1) โจทย์บอกอะไรมาบ้าง 4 2 x x 8 16 2) โจทย์ใĀ้Āาอะไร (แยกตัüประกอบของÿมการโดยจัดรูปÿมการใĀ้อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์) ขั้นที่ 2 üางแผนแก้ปัญĀา 1. Āลังจากท าคüามเข้าใจโจทย์แล้üครูใĀ้นักเรียนช่üยกันตอบü่า 1) ก าลังÿองÿมบูรณ์มีÿูตรü่าอะไร ก าลังÿองÿมบูรณ์ : 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 2) จากÿมการในโจทย์ 4 2 x x 8 16 คüรใช้ÿูตรที่เป็นบüกĀรือลบเพราะอะไร (คüรใช้ÿูตรที่ เป็นลบเพราะพจน์กลางเชื่อมด้üยเครื่องĀมายลบ) 3) จากÿมการ 4 2 x x 8 16 จัดพจน์Āน้าใĀ้อยู่ในรูป 2 A ได้อย่างไร ( พจน์Āน้าคือ 2 2 ( ) x ) 4) จากÿมการ 4 2 x x 8 16 จัดพจน์ĀลังใĀ้อยู่ในรูป 2 B ได้อย่างไร ( พจน์Āลังคือ 2 4 ) 5) จากข้อ 3) และ 4) จะได้ A และ B คืออะไร ( A คือ 2 x และ B คือ 4 ) 6) จากข้อ 5) จะจัดพจน์กลางใĀ้อยู่ในรูป 2AB ได้อย่างไร ( พจน์กลางคือ 2 2( )(4) x )

ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน แยกตัüประกอบพĀุนาม 4 2 x x 8 16 4 2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 8 16 ( ) 2( )(4) 4 ( 4) ( 4)( 4) ( 2 )( 2 ) ( 2)( 2)( 2)( 2) xx x x x x x x x xxxx ดังนั้น 4 2 xx x x x x 8 16 ( 2)( 2)( 2)( 2) ขั้นที่ 4 ตรüจÿอบผลงานและทดÿอบ 1. ครูใĀ้นักเรียนตรüจÿอบค าตอบü่าÿิ่งที่ครูเฉลยมีข้อผิดพลาดตรงจุดไĀนĀรือไม่ 2. ครูÿอบถามคüามเข้าใจของนักเรียน Āากมีนักเรียนยังไม่เข้าใจครูอธิบายใĀ้ฟังอีกครั้ง ครูยกตัüอย่างอีกĀนึ่งตัüอย่างใĀ้นักเรียนดูและช่üยกันคิดเĀมือนกับตัüอย่างแรก - การจัดการเรียนรู้แบบโพลยา (Polya ’s Method ) ขั้นที่ 1 ท าคüามเข้าใจโจทย์ 1. ครูยกตัüอย่างโจทย์ÿมการที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 4 2 x x 6 9 โดยใช้คüามรู้เรื่องก าลังÿองÿมบูรณ์ 1) โจทย์บอกอะไรมาบ้าง 4 2 x x 6 9 2) โจทย์ใĀ้Āาอะไร (แยกตัüประกอบของÿมการโดยจัดรูปÿมการใĀ้อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์) ขั้นที่ 2 üางแผนแก้ปัญĀา 2. Āลังจากท าคüามเข้าใจโจทย์แล้üครูใĀ้นักเรียนช่üยกันตอบü่า 1) ก าลังÿองÿมบูรณ์มีÿูตรü่าอะไร ก าลังÿองÿมบูรณ์ : 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม

2) จากÿมการในโจทย์ คüรใช้ÿูตรที่เป็นบüกĀรือลบเพราะอะไร (คüรใช้ÿูตรที่เป็นบüกเพราะ พจน์กลางเชื่อมด้üยเครื่องĀมายบüก) 3) จากÿมการ 4 2 x x 6 9 จัดพจน์Āน้าใĀ้อยู่ในรูป 2 A ได้อย่างไร ( พจน์Āน้าคือ 2 2 ( ) x ) 4) จากÿมการ 4 2 x x 6 9 จัดพจน์ĀลังใĀ้อยู่ในรูป 2 B ได้อย่างไร ( พจน์Āลังคือ 2 3 ) 5) จากข้อ 3) และ 4) จะได้ A และ B คืออะไร ( A คือ 2 x และ B คือ 3 ) 6) จากข้อ 5) จะจัดพจน์กลางใĀ้อยู่ในรูป 2AB ได้อย่างไร ( พจน์กลางคือ 2 2( )(3) x ) ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน แยกตัüประกอบพĀุนาม 4 2 x x 6 9 4 2 22 2 2 2 2 2 2 6 9 ( ) 2( )(3) 3 ( 3) ( 3)( 3) xx x x x x x ดังนั้น 42 2 2 xx x x 6 9 ( 3)( 3) ขั้นที่ 4 ตรüจÿอบ 1. ครูใĀ้นักเรียนตรüจÿอบค าตอบü่าÿิ่งที่ครูเฉลยมีข้อผิดพลาดตรงจุดไĀนĀรือไม่ 2. ครูÿอบถามคüามเข้าใจของนักเรียน Āากมีนักเรียนยังไม่เข้าใจครูอธิบายใĀ้ฟังอีกครั้ง 3. ครูใĀ้นักเรียนท าแบบฝึกĀัด 2.2 Āน้า 61 (ข้อ 8, 9, 11, 12) ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1 ใบกิจกรรมที่ 2.2.1 การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿาม 2 แบบฝึกĀัด 2.2 3 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 1 4 อินเตอร์เน็ต

การüัดและประเมินผล รายการประเมิน/จุดประÿงค์ üิธีการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ 1. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบ ของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถ จัดĀ้อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ ผลบüก ก าลังÿอง ผลต่างก าลังÿอง ละรูปอื่น ๆ โดยใช้ÿมบัติการด าเนินการของจ านüน จริง - ประเมินจากการท าใบ กิจกรรมและแบบฝึกĀัด - การตอบค าถาม - ใบกิจกรรมที่ 2.2.1 - แบบฝึกĀัด 2.2 - ท าใบกิจกรรม และแบบได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 ด้านทักþะกระบüนการ 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ แก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ เชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และ กระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการ ท างานที่ได้รับมอบĀมาย - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์

คüามคิดเĀ็นของผู้บังคับบัญชาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง คüามคิดเĀ็นของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ …………………………..……………………………………………… …………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………..……………………………… ……………………………………………..…………………………… ลงชื่อ…………………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ครูพี่เลี้ยงกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ …………………......……………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀารĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ………………………………………… ( นางüิไลลักþณ์ เมืองÿง ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ โรงเรียนตะโĀมด บันทึกผลĀลังแผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านคüามรู้(K) นักเรียนน าคüามรู้ในคาบก่อนĀน้ามาใช้ในคาบนี้ แต่ในคาบเรียนนี้จะมีคüามยากกü่าคาบ ก่อนĀน้า เพราะมีการน าเรื่อง ผลต่างก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์มาใช้ในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม ที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม ซึ่งเป็นที่นักเรียนเข้าใจได้ยาก เพราะนักเรียนจ าเรื่องผลต่างก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์ ไม่ได้

1.2 ด้านทักþะกระบüนการ(P) นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาและคüามÿามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ 1.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) นักเรียนมีคüามตรงต่อเüลา มีคüามรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการท างาน มีคüามกระตือรือร้นใน การเรียนการÿอน 1.4 ÿมรรถนะÿ าคัญ(C) นักเรียนช่üยเĀลือกัน มีทักþะในการแก้ปัญĀา กล้าแÿดงออก มีการอธิบายüิธีคิดได้เข้าใจ ง่ายมากยิ่งขึ้น มีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀา ซึ่งÿังเกตได้จากการท างาน และการแลกเปลี่ยนคüามคิดกันใน ชั้นเรียน ปัญĀา/ÿิ่งที่พัฒนา/แนüทางแก้ปัญĀา/แนüทางการพัฒนา ปัญĀา/ÿิ่งที่ พัฒนา ÿาเĀตุ ปัญĀา/ ÿิ่งที่พัฒนา แนüทางแก้ปัญĀา/ พัฒนา üิธีแก้ปัญĀา/ พัฒนา ผลการแก้ปัญĀา/ พัฒนา ลงชื่อ.................................................... (........................................) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู โรงเรียนตะโĀมด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

แบบÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียน (คาบที่ ………….…) üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… ชื่อĀน่üยการเรียนรู้: ……………………………………………………………………………………… Āัüข้อเรื่อง : ………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์การใĀ้คะแนน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล การใĀ้คะแนน 2 1 0 1 เข้าเรียนตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ÿายไม่เกิน 15 นาที นักเรียนเข้าเรียน ÿายเกิน 15 นาที 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน บางครั้ง นักเรียนไม่มีÿ่üน ร่üมในการจัด กิจกรรมการเรียน การÿอนเลย 3 มีคüามรับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย บางครั้ง นักเรียนไม่มีคüาม รับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบĀมายเลย 4 แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย เรียบร้อย นักเรียนÿ่üนมาก แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย ไม่เรียบร้อยเลย 5 มีคüามกระตือรือร้น ในการเรียน นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนมาก นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนบางครั้ง นักเรียนไม่มี คüามกระตือรือร้น ในการเรียน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล คะแนน ม.3/…... ม.3/…... ม.3/…... 1 เข้าเรียนตรงเüลา 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรมการเรียนการÿอน 3 มีคüามรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบĀมาย 4 แต่งกายเรียบร้อย 5 มีคüามกระตือรือร้นในการเรียน รüมคะแนน

แปลคüามĀมาย 0.00 - 2.50 คะแนน อยู่ในระดับ ปรับปรุง 2.51 - 5.00 คะแนน อยู่ในระดับ พอใช้ 5.01- 7.50 คะแนน อยู่ในระดับ ดี 7.51 - 10.00 คะแนน อยู่ในระดับ ดีมาก

ใบกิจกรรมที่ 2.2.1 การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม (ในรูปผลต่างของก าลังÿองและก าลังÿองÿมบูรณ์) ÿาม ค าชี้แจ้ง : ใĀ้นักเรียนแยกตัüประกอบของพĀุนามต่อไปนี้ 1. จงแยกตัüประกอบของ 4 10,000 16 x 2. จงแยกตัüประกอบของ 646 − 729 3. จงแยกตัüประกอบของ 4 − 625 üิธีคิด üิธีคิด üิธีคิด

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชา คณิตýาÿตร์5 (ค23101) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿอง เüลา 7 ชั่üโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม จ านüน 1 คาบ (ในรูปผลบüกของก าลังÿามและผลต่างก าลังÿาม) มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และการ น าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿองในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ (K) : 1. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถจัดĀ้อยู่ในรูป ก าลังÿองÿมบูรณ์ ผลบüกก าลังÿอง ผลต่างก าลังÿอง ละรูปอื่น ๆ โดยใช้ÿมบัติการ ด าเนินการของจ านüนจริง ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) : 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ ด้านคุณลักþณะอันพึ่งประÿงค์ (A) : 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย ตรงต่อเüลา 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการท างานที่ได้รับมอบĀมาย

ÿาระÿ าคัญ/คüามคิดรüบยอด ÿมบัติของเลขยกก าลัง (am)n = amn เมื่อ a เป็นจ านüนจริงที่ไม่เท่ากับýูนย์ และ m และ n เป็นเลขชี้ก าลังที่เป็น จ านüนเต็ม ผลต่างของก าลังÿอง A2 − B2 = (A + B)(A − B) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ก าลังÿองÿมบูรณ์ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป x2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (x + m)(x + n) เมื่อ mn = c และ m + n = b โดยที่ b, c, m และ n เป็นจ านüนเต็ม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (px + r)(qx + s) เมื่อ pq = a, rs = c และ ps + qr = b โดยที่ a, b, c, p, q, r, s เป็น จ านüนเต็ม และ a ≠ 0 ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกและผลต่างของก าลังÿาม การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿาม A3 + B3 = (A + B)(A2 − AB + B2) เมื่อ A และ B คือพĀุนาม การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿาม A3 − B3 = (A − B)(A2 + AB + B2) เมื่อ A และ B คือพĀุนาม ÿมรรถนะÿ าคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 2. คüามÿามารถในการเชื่อมโยง

กิจกรรมการเรียนรู้(คาบที่ 1) การจัดการเรียนรู้แบบร่üมมือ (Cooperative Learning) ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 1. ครูทักทายและพูดคุยกับนักเรียนเกี่ยüกับเนื้อĀาที่เรียนคาบที่แล้ü 2. ครูทบทüนการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿามและผลต่างของก าลังÿาม โดยüิธีการยกตัüอย่าง ตัüอย่างที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 3 x 64 üิธีท า 3 33 2 2 2 64 4 ( 4)( ( )(4) 4 ) ( 4)( 4 16) x x x xx x xx ตัüอย่างที่ 2 จงแยกตัüประกอบของ 3 1,000 27 x üิธีท า 3 33 2 2 2 1,000 27 (10 ) 3 (10 3)((10 ) (10 )(3) 3 ) (10 3)(100 30 9) x x x xx x xx ขั้นที่ 2 ขั้นÿอนĀรือขั้นแÿดง 1. ครูยกตัüอย่างการแยกตัüประกอบพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถจัดใĀ้อยู่ในรูปผลบüกของ ก าลังÿาม Āรือผลต่างของก าลังÿาม ตัüอย่างที่ 3 จงแยกตัüประกอบของ 6 x 27 üิธีท า 6 23 3 2 22 2 2 2 42 27 ( ) 3 ( 3)(( ) ( )(3) 3 ) ( 3)( 3 9) x x x xx x xx

ตัüอย่างที่ 4 จงแยกตัüประกอบของ 6 x 64 üิธีท า 6 23 3 2 22 2 2 2 24 2 4 2 64 ( ) 4 ( 4)(( ) ( )(4) 4 ) ( 2 )( 4 16) ( 2)( 2)( 4 16) x x x xx x xx x x xx ขั้นที่ 3 ขั้นท ากิจกรรมกลุ่ม 1. ครูใĀ้นักเรียนแบ่งกลุ่มกลุ่มละ 4-6 คน 2. ครูแจกใบกิจกรรมใĀ้ทุกกลุ่ม กลุ่มละ 1 ใบ 3. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มท าใบกิจกรรม โดยครูจะท าโจทย์ข้อที่ 1 ใĀ้นักเรียนดูเป็นตัüอย่างบน กระดาน ตัüอย่างข้อที่ 1 จงแยกตัüประกอบของ 6 6 y z 729 üิธีท า 6 6 2 23 3 2 2 2 22 2 2 2 22 44 22 2 2 44 22 44 22 729 ( ) 9 ( 9)(( ) ( )(9) 9 ) ( 9)( 9 81) (( ) 3 )( 9 81) ( 3)( 3)( 9 81) yz yz yz yz yz yz yz yz yz y z y z yz yz y z y z 4. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่üยกันท าใบกิจกรรม โดยครูคอยเดินตรüจÿอบและใĀ้ตอบค าถามในกรณีที่ นักเรียนมีข้อÿงÿัย ขั้นที่4 ขั้นตรüจÿอบผลงานและทดÿอบ 1. ครูใĀ้ÿุ่มใĀ้ตัüแทนแต่ละกลุ่มออกมาเฉลยโจทย์ในใบกิจกรรม พร้อมทั้งใĀ้กลุ่มอื่นตรüจÿอบ ค าตอบไปพร้อม ๆกัน 2. ครูใĀ้นักเรียนÿรุปÿูตรการแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿามและผลต่าง ของก าลังÿาม

ผลบüกของก าลังÿาม 33 2 2 A B A B A AB B ( )( ) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ผลต่างของก าลังÿาม 33 2 2 A B A B A AB B ( )( ) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 3. ครูใĀ้นักเรียนกลับไปท าแบบฝึกĀัด 2 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน้าที่ 61 ข้อที่ 15 16 17 และ 20 ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1 ใบกิจกรรมที่ 2.2.2 การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกของก าลังÿาม 2 แบบฝึกĀัด 2.2 3 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 1 4 อินเตอร์เน็ต การüัดและประเมินผล รายการประเมิน/จุดประÿงค์ üิธีการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ 1. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบ ของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถ จัดĀ้อยู่ในรูปก าลังÿองÿมบูรณ์ ผลบüก ก าลังÿอง ผลต่างก าลังÿอง ละรูปอื่น ๆ โดยใช้ÿมบัติการด าเนินการของจ านüน จริง - ประเมินจากการท าใบ กิจกรรมและแบบฝึกĀัด - การตอบค าถาม - ใบกิจกรรมที่ 2.2.2 - แบบฝึกĀัด 2.2 - ท าใบกิจกรรม และแบบได้ถูกต้อง ร้อยละ 70

รายการประเมิน/จุดประÿงค์ üิธีการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านทักþะกระบüนการ 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ แก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ เชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และ กระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการ ท างานที่ได้รับมอบĀมาย - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์

คüามคิดเĀ็นของผู้บังคับบัญชาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง คüามคิดเĀ็นของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ …………………………..……………………………………………… …………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………..……………………………… ……………………………………………..…………………………… ลงชื่อ…………………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ครูพี่เลี้ยงกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ …………………......……………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀารĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ………………………………………… ( นางüิไลลักþณ์ เมืองÿง ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ โรงเรียนตะโĀมด บันทึกผลĀลังแผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านคüามรู้(K) นักเรียนน าคüามรู้ในคาบก่อนĀน้ามาใช้ในคาบนี้ แต่ในคาบเรียนนี้จะมีคüามยากกü่าคาบ ก่อนĀน้า เพราะมีการน าเรื่อง ผลต่างก าลังÿามและผลบüกก าลังÿามมาใช้ในการแยกตัüประกอบของพĀุนาม ที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม ซึ่งเป็นที่นักเรียนเข้าใจได้ยาก แต่นักเรียนก็ได้เรียนรู้มาแล้üบ้างในคาบเรียนก่อนĀน้า

1.2 ด้านทักþะกระบüนการ(P) นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาและคüามÿามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ 1.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) นักเรียนเข้าเรียนตรงต่อเüลา รับผิดชอบในĀน้าที่ที่ได้รับมอบĀมาย และแลกเปลี่ยนคüามรู้ ซึ่งกันและกัน 1.4 ÿมรรถนะÿ าคัญ(C) นักเรียนÿามารถแก้ปัญĀาในเรื่องการแยกตัüประกอบที่มีดีกรีÿูงกü่าÿาม โดยใช้ผลต่างก าลัง ÿามและผลบüกก าลังÿาม ปัญĀา/ÿิ่งที่พัฒนา/แนüทางแก้ปัญĀา/แนüทางการพัฒนา ปัญĀา/ÿิ่งที่ พัฒนา ÿาเĀตุ ปัญĀา/ ÿิ่งที่พัฒนา แนüทางแก้ปัญĀา/ พัฒนา üิธีแก้ปัญĀา/ พัฒนา ผลการแก้ปัญĀา/ พัฒนา ลงชื่อ.................................................... (........................................) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู โรงเรียนตะโĀมด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

แบบÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียน (คาบที่ ………….…) üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… ชื่อĀน่üยการเรียนรู้: ……………………………………………………………………………………… Āัüข้อเรื่อง : ………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์การใĀ้คะแนน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล การใĀ้คะแนน 2 1 0 1 เข้าเรียนตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ÿายไม่เกิน 15 นาที นักเรียนเข้าเรียน ÿายเกิน 15 นาที 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน บางครั้ง นักเรียนไม่มีÿ่üน ร่üมในการจัด กิจกรรมการเรียน การÿอนเลย 3 มีคüามรับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย บางครั้ง นักเรียนไม่มีคüาม รับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบĀมายเลย 4 แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย เรียบร้อย นักเรียนÿ่üนมาก แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย ไม่เรียบร้อยเลย 5 มีคüามกระตือรือร้น ในการเรียน นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนมาก นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนบางครั้ง นักเรียนไม่มี คüามกระตือรือร้น ในการเรียน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล คะแนน ม.3/…... ม.3/…... ม.3/…... 1 เข้าเรียนตรงเüลา 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรมการเรียนการÿอน 3 มีคüามรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบĀมาย 4 แต่งกายเรียบร้อย 5 มีคüามกระตือรือร้นในการเรียน รüมคะแนน

แปลความหมาย 0.00 - 2.50 คะแนน อยู่ในระดับ ปรับปรุง 2.51 - 5.00 คะแนน อยู่ในระดับ พอใช้ 5.01- 7.50 คะแนน อยู่ในระดับ ดี 7.51 - 10.00 คะแนน อยู่ในระดับ ดีมาก

ใบกิจกรรม การแยกตัวประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกว่าÿาม (ในรูปผลบวกของก าลังÿามและผลต่างก าลังÿาม) ÿาม ค าชี้แจ้ง : ใĀ้นักเรียนแยกตัวประกอบของพĀุนามต่อไปนี้ 1. จงแยกตัวประกอบของ 66 − 729 2. จงแยกตัวประกอบของ 6 − 6 3. จงแยกตัวประกอบของ 6 + 216 วิธีคิด วิธีคิด วิธีคิด

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชา คณิตýาÿตร์5 (ค23101) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿอง เüลา 7 ชั่üโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 จ านüน 1 คาบ มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูป คüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และการ น าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 1.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿองในการแก้ปัญĀา คณิตýาÿตร์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ (K) : 1. นักเรียนÿามารถระบุลักþณะของพĀุนามดีกรีÿามที่อยู่ในรูปผลบüกและผลต่างของก าลัง ÿาม 2. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกและผลต่างของก าลังÿาม โดยใช้ÿูตร 3. นักเรียนÿามารถแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿามที่ÿามารถจัดĀ้อยู่ในรูป ก าลังÿองÿมบูรณ์ ผลบüกก าลังÿอง ผลต่างก าลังÿอง ละรูปอื่น ๆ โดยใช้ÿมบัติการ ด าเนินการของจ านüนจริง ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) : 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์ 3. นักเรียนมีคüามÿามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตýาÿตร์ 4. นักเรียนมีคüามÿามารถในการใĀ้เĀตุผลทางคณิตýาÿตร์

ด้านคุณลักþณะอันพึ่งประÿงค์ (A) : 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย ตรงต่อเüลา 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการท างานที่ได้รับมอบĀมาย ÿาระÿ าคัญ/คüามคิดรüบยอด ÿมบัติของเลขยกก าลัง (am)n = amn เมื่อ a เป็นจ านüนจริงที่ไม่เท่ากับýูนย์ และ m และ n เป็นเลขชี้ก าลังที่เป็น จ านüนเต็ม ผลต่างของก าลังÿอง A2 − B2 = (A + B)(A − B) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ก าลังÿองÿมบูรณ์ A2 + 2AB+ B2 = (A + B)2 เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป x2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (x + m)(x + n) เมื่อ mn = c และ m + n = b โดยที่ b, c, m และ n เป็นจ านüนเต็ม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป ax2 + bx + c แยกตัüประกอบได้เป็น (px+ r)(qx + s) เมื่อ pq = a, rs = c และ ps + qr = b โดยที่ a,b, c, p,q, r, s เป็น จ านüนเต็ม และ a ≠ 0 ÿาระการเรียนรู้ ทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 ÿมรรถนะÿ าคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการคิดเชื่อมโยง 2. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูชี้แจงรายละเอียดของแบบทดÿอบ กฎ กติกา ในการÿอบ โดยเน้นย้ าü่า อนุญาตใĀ้นักเรียน น าปากกา ดินÿอ ยางลบ ไม้บรรทัดและน้ ายาลบค าผิดเข้าĀ้องÿอบเท่านั้น 2. ครูแจกแบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 ใĀ้เüลาในการท าแบบทดÿอบ 50 นาที 3. เมื่อครบก าĀนดเüลา ใĀ้ครูเก็บกระดาþค าตอบและข้อÿอบทันที

ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. แบบทดÿอบĀลังเรียนĀน่üยการเรียนรู้ที่ 2 การüัดและการประเมินผล ÿิ่งที่üัดผล üิธีüัดผล เครื่องมือüัดผล เกณฑ์การ ประเมินผล ด้านคüามรู้ (K) ตรüจแบบทดÿอบ เรื่อง คüามคล้าย แบบบันทึกคะแนนของ แบบทดÿอบเรื่อง คüามคล้าย ผ่านเกณฑ์เฉลี่ยระดับ พอใช้ ขึ้นไป ด้านทักþะ/ กระบüนการ (P) ÿังเกตพฤติกรรม นักเรียน แบบบันทึกการประเมิน ด้าน ทักþะ/กระบüนการ ผ่านเกณฑ์เฉลี่ยระดับ พอใช้ ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะอันพึง ประÿงค์ (A) ÿังเกตพฤติกรรม นักเรียน แบบบันทึกการประเมินด้าน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์เฉลี่ยระดับ พอใช้ ขึ้นไป ลงชื่อ...................................................... ลงชื่อ................................................. (นางÿาüÿุพร อิÿโม) (นางÿาüอารีญา Āมัดอาดัม) ครูพี่เลี้ยง นักýึกþาปฏิบัติการÿอน üันที่ : ………………………………..… üันที่ : ……………………………………

ข้อÿอบüิชา ค 23101 คณิตýาÿตร์5 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3/ Āน่üยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแยกตัüประกอบของพĀุนามที่มีดีกรีÿูงกü่าÿอง ชื่อ…………………………………………………………………………..ชั้น ………………..เลขที่…………………… 1. จงเขียนค าตอบในช่องü่างใĀ้ถูกต้อง พĀุนาม พจน์Āน้า พจน์Āลัง 1.1 3 3 x 7 1.2 3 x 216 1.3 3 3 (3 4) 8 x y 2. จงแยกตัüประกอบของพĀุนามที่อยู่ในรูปผลบüกและผลต่างของก าลังÿามต่อไปนี้ 1) 3 x 125 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) 3 8 1 x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) 3 729 ( 2) x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) 3 y 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) 3 125 8 y ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงแยกตัüประกอบของพĀุนามต่อไปนี้ 6) 4 x 625 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7) 6 x 216 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อพิเýþ จงเขียนÿูตรการแยกตัüประกอบที่เรียนมาในบทที่ 2 ทั้งĀมด ไม่มีคüามÿ าเร็จใดที่ไม่ต้องใช้คüามพยายาม

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชา คณิตýาÿตร์5 (ค23101) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü เüลา 10 ชั่üโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 เรื่อง แนะน าÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü จ านüน 1 คาบ มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ ก าĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ (K) : 1. นักเรียนÿามารถอธิบายรูปทั่üไปของÿมการÿองตัüแปรเดียü 2. นักเรียนÿามารถเขียนÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüใĀ้อยู่ในรูปทั่üไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) : 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการÿื่อÿารและการÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์ ด้านคุณลักþณะอันพึ่งประÿงค์ (A) : 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย ตรงต่อเüลา 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการท างานที่ได้รับมอบĀมาย ÿาระÿ าคัญ/คüามคิดรüบยอด ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü มีรูปทั่üไปเป็น 2 ax bx c 0 เมื่อ x เป็นตัüแปร a b, และ c เป็นค่าคงตัü โดยที่ a 0

ÿาระการเรียนรู้ การแยกตัüประกอบ โดยใช้ÿมบัติการแจกแจง ถ้า a b, และ c เป็นจ านüนใด ๆ แล้ü ab ac a b c ( ) ÿมบัติของเลขยกก าลัง n m mn a a เมื่อ a เป็นจ านüนจริงที่ไม่เท่ากับýูนย์ และ m และ n เป็นเลขชี้ก าลังที่เป็นจ านüน เต็ม ผลต่างของก าลังÿอง 2 2 A B ABAB ( )( ) เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม ก าลังÿองÿมบูรณ์ 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม 22 2 () 2 A B A AB B เมื่อ A และ B เป็นพĀุนาม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป 2 x bx c แยกตัüประกอบได้เป็น ( )( ) x mx n เมื่อ mn c และ mnb โดยที่ bcm , , และ n เป็นจ านüนเต็ม พĀุนามดีกรีÿองที่อยู่ในรูป 2 ax bx c แยกตัüประกอบได้เป็น ( )( ) px r qx s เมื่อ pq a rs c , และ ps qr b โดยที่ abc pqrs ,,, ,,, เป็นจ านüนเต็ม และ a 0 ถ้า a และ b เป็นจ านüนจริง และ ab 0 แล้ü a 0 Āรือ b 0 ÿมบัติของรากที่ÿองของจ านüนจริง ถ้า a เป็นจ านüนจริง รากที่ÿองของ a มีÿองราก คือ a และ a ÿมรรถนะÿ าคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 2. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 3. คüามÿามารถในการใĀ้เĀตุผล

กิจกรรมการเรียนรู้(คาบที่ 1) ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูทักทายและพูดคุยกับนักเรียน 2. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน โดยคละเก่ง ปานกลางและอ่อน ซึ่งใช้เกณฑ์จาก คะแนนบทที่ผ่านมา ขั้นÿอน 3. ครูอธิบายรูปทั่üไปของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüมีรูปทั่üไปเป็น 2 ax bx c 0 เมื่อ x เป็นตัüแปร a b, และ c เป็นค่าคงตัü โดยที่ a 0 และบอกจุดÿังเกตของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ต้องมีก าลังÿอง ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü มีแค่ตัüแปรเดียü 4. ครูยกตัüอย่างÿมการแล้üใĀ้นักเรียนพิจารณาü่าÿมการต่อไปนี้เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü Āรือไม่ ถ้าเป็นใĀ้นักเรียนระบุตัüแปร a b, และ c ตัüอย่างที่ 1 2 x x 3 40 ตอบ เป็น a 1 b 3 และ c 4 ตัüอย่างที่ 2 4 70 x ตอบ ไม่เป็น เพราะ a 0 ตัüอย่างที่ 3 2 2 5 10 x x ตอบ เป็น a 2 b 5 และ c 1

ตัüอย่างที่ 4 2 2(4 7) 0 x จัดรูปใĀม่ จะได้ 2 8 14 0 x ตอบ เป็น a 8 b 0 และ c 14 5. ครูแจกใบกิจกรรมที่ 3.1 กลลüงÿมการก าลังÿอง 6. ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มýึกþาใบกิจกรรมและช่üยกันท า 7. เมื่อเÿร็จครูจะใĀ้ตัüแทนแต่ละกลุ่มออกมาเฉลยโจทย์ในใบกิจกรรม 8. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่üยกันท าใบกิจกรรม โดยครูคอยเดินตรüจÿอบและใĀ้ตอบค าถามใน กรณีที่นักเรียนมีข้อÿงÿัย ขั้นÿรุป 9. ครูกล่าüใĀ้ก าลังใจนักเรียนทุกกลุ่ม เพื่อใĀ้นักเรียนมีก าลังใจในการท ากิจกรรมในคาบถัดไป 10. ครูและนักเรียนช่üยกันÿรุปรูปทั่üไปของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüมีรูปทั่üไปเป็น 2 ax bx c 0 เมื่อ x เป็นตัüแปร a b, และ c เป็นค่าคงตัü โดยที่ a 0 11. ครูใĀ้นักเรียนกลับไปท าแบบแบบฝึกĀัดที่ 3.1 จากĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 3 Āน้า (ข้อ 1 ใĀญ่ และ ข้อ 2 ข้อย่อยที่ 1,2,3,4,7) ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1 ใบกิจกรรมที่ 3.1 กลลüงÿมการก าลังÿอง 2 แบบฝึกĀัด 3.1 3 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 1 4 อินเตอร์เน็ต

การüัดและประเมินผล รายการประเมิน/จุดประÿงค์ üิธีการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ 1. นักเรียนÿามารถอธิบายรูป ทั่üไปของÿมการÿองตัüแปรเดียü 2. นักเรียนÿามารถเขียนÿมการ ก าลังÿองตัüแปรเดียüใĀ้อยู่ในรูปทั่üไป - ประเมินจากการท าใบ กิจกรรมและแบบฝึกĀัด - การตอบค าถาม - ใบกิจกรรมที่ 3.1 - แบบฝึกĀัด 3.1 - ท าใบกิจกรรม และแบบได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 ด้านทักþะกระบüนการ 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ ÿื่ อÿ า ร แ ล ะก า ร ÿื่ อค ü ามĀม า ยท าง คณิตýาÿตร์ - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และ กระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการ ท างานที่ได้รับมอบĀมาย - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์

คüามคิดเĀ็นของผู้บังคับบัญชาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง คüามคิดเĀ็นของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ …………………………..……………………………………………… …………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………..……………………………… ……………………………………………..…………………………… ลงชื่อ…………………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ครูพี่เลี้ยงกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ …………………......……………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀารĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ………………………………………… ( นางüิไลลักþณ์ เมืองÿง ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ โรงเรียนตะโĀมด บันทึกผลĀลังแผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ................................

1.2 ด้านทักþะกระบüนการ(P) ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ................................ 1.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................ 1.4 ÿมรรถนะÿ าคัญ(C) .......................................................................................................................................... ................... ............................................................................................................... .............................................. ............................................................................................................................. ................................ 2. บรรยากาýการเรียนรู้ ........................................................................................................................................................ ..... ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ................................ 3. การปรับเปลี่ยนแผนการจัดการเรียนรู้(ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ................................ 4. ข้อค้นพบด้านพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................... .............................................................. ............................................................................................................................. ................................ 5. อื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ................................

6. ปัญĀา/ÿิ่งที่พัฒนา/แนüทางแก้ปัญĀา/แนüทางการพัฒนา ปัญĀา/ÿิ่งที่ พัฒนา ÿาเĀตุ ปัญĀา/ ÿิ่งที่พัฒนา แนüทางแก้ปัญĀา/ พัฒนา üิธีแก้ปัญĀา/ พัฒนา ผลการแก้ปัญĀา/ พัฒนา ลงชื่อ.................................................... (........................................) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู โรงเรียนตะโĀมด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

แบบÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียน (คาบที่ ………….…) üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… ชื่อĀน่üยการเรียนรู้: ……………………………………………………………………………………… Āัüข้อเรื่อง : ………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์การใĀ้คะแนน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล การใĀ้คะแนน 2 1 0 1 เข้าเรียนตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ÿายไม่เกิน 15 นาที นักเรียนเข้าเรียน ÿายเกิน 15 นาที 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน บางครั้ง นักเรียนไม่มีÿ่üน ร่üมในการจัด กิจกรรมการเรียน การÿอนเลย 3 มีคüามรับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย บางครั้ง นักเรียนไม่มีคüาม รับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบĀมายเลย 4 แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย เรียบร้อย นักเรียนÿ่üนมาก แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย ไม่เรียบร้อยเลย 5 มีคüามกระตือรือร้น ในการเรียน นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนมาก นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนบางครั้ง นักเรียนไม่มี คüามกระตือรือร้น ในการเรียน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล คะแนน ม.3/…... ม.3/…... ม.3/…... 1 เข้าเรียนตรงเüลา 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรมการเรียนการÿอน 3 มีคüามรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบĀมาย 4 แต่งกายเรียบร้อย 5 มีคüามกระตือรือร้นในการเรียน รüมคะแนน

แปลคüามĀมาย 0.00 - 2.50 คะแนน อยู่ในระดับ ปรับปรุง 2.51 - 5.00 คะแนน อยู่ในระดับ พอใช้ 5.01- 7.50 คะแนน อยู่ในระดับ ดี 7.51 - 10.00 คะแนน อยู่ในระดับ ดีมาก

ใบกิจกรรมที่ 3.1 กลลüงÿมการก าลังÿอง ค าชี้แจ้ง : ใĀ้นักเรียนจัดรูปÿมการที่ก าĀนดใĀ้ต่อไปนี้ ใĀ้อยู่ในรูป 2 ax bx c 0 เมื่อ x เป็น ตัüแปร a,b และ c เป็นค่าคงตัü และพิจารณาü่าÿมการที่ก าĀนดใĀ้ในแต่ละข้อ เป็น ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüĀรือไม่ 1. 2 − 2 + 1 = ( + 1) 2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จัดใĀ้อยู่ในรูปทั่üไปได้เป็น .................................................................................................................................................................................................. ดังนั้น ÿมการที่ก าĀนดใĀ้ เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ไม่เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü 2. (2 + 1)(2 + 3) = 22 + 3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จัดใĀ้อยู่ในรูปทั่üไปได้เป็น .................................................................................................................................................................................................. ดังนั้น ÿมการที่ก าĀนดใĀ้ เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ไม่เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü

1. 2 − 2 + 1 = ( + 1) 2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จัดใĀ้อยู่ในรูปทั่üไปได้เป็น .................................................................................................................................................................................................. ดังนั้น ÿมการที่ก าĀนดใĀ้ เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ไม่เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü 2. (2 + 1)(2 + 3) = 22 + 3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จัดใĀ้อยู่ในรูปทั่üไปได้เป็น .................................................................................................................................................................................................. ดังนั้น ÿมการที่ก าĀนดใĀ้ เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ไม่เป็นÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ÿมาชิก 1. ชื่อ-ÿกุล.................................................................เลขที่............ชั้น............ 2. ชื่อ-ÿกุล.................................................................เลขที่............ชั้น............ 3. ชื่อ-ÿกุล.................................................................เลขที่............ชั้น............ 4. ชื่อ-ÿกุล.................................................................เลขที่............ชั้น............ 5. ชื่อ-ÿกุล.................................................................เลขที่............ชั้น............

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชา คณิตýาÿตร์5 (ค23101) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü เüลา 10 ชั่üโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่2 เรื่อง การแก้ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü จ านüน 1 คาบ (ค าตอบของÿมการ) มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่ ก าĀนดใĀ้ ตัüชี้üัด ตัüชี้üัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียüในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ จุดประÿงค์การเรียนรู้ ด้านคüามรู้ (K) : 1. นักเรียนÿามารถĀาค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü โดยüิธีการลองแทนค่าตัü แปร ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) : 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการคิดÿร้างÿรรค์ในทางคณิตýาÿตร์ ด้านคุณลักþณะอันพึ่งประÿงค์ (A) : 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย ตรงต่อเüลา 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และกระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการท างานที่ได้รับมอบĀมาย ÿาระÿ าคัญ/คüามคิดรüบยอด ค าตอบของÿมการ คือ จ านüนจริงที่แทนตัüแปรในÿมการแล้üท าใĀ้ได้ÿมการที่เป็นจริง ค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü อาจมี 2 ค าตอบ 1 ค าตอบ Āรืออาจไม่มีจ านüนจริงใดเป็นค าตอบของÿมการ

ÿาระการเรียนรู้ ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü มีรูปทั่üไปเป็น 2 ax bx c 0 เมื่อ x เป็นตัüแปร a b, และ c เป็นค่าคงตัü โดยที่ a 0 การแยกตัüประกอบ โดยใช้ÿมบัติการแจกแจง ถ้า a b, และ c เป็นจ านüนใด ๆ แล้ü ab ac a b c ( ) ÿมบัติของเลขยกก าลัง n m mn a a เมื่อ a เป็นจ านüนจริงที่ไม่เท่ากับýูนย์ และ m และ n เป็นเลขชี้ก าลังที่เป็น จ านüนเต็ม ÿมรรถนะÿ าคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 2. คüามÿามารถในการคิดÿร้างÿรรค์ 3. คüามÿามารถในการใĀ้เĀตุผล กิจกรรมการเรียนรู้(คาบที่ 1) ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูทักทายและพูดคุยกับนักเรียน 2. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน โดยคละเก่ง ปานกลางและอ่อน ใช้กลุ่มเดิมจากคาบที่แล้ü ขั้นÿอน 1. ครูทบทüนคüามĀมายของค าตอบของÿมการ ค าตอบของÿมการ คือ จ านüนจริงที่แทนตัüแปรในÿมการแล้üท าใĀ้ได้ÿมการที่เป็นจริง 2. ครูใĀ้นักเรียนĀาค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü โดยüิธีการแทนค่า ตัüอย่างที่ 1 x2 − 4x = 0 เมื่อแทน x ด้üย 0 ในÿมการ x2 − 4x = 0 จะได้ 02 − 4(0) = 0 0 = 0 ซึ่งÿมการเป็นจริง เมื่อแทน x ด้üย 4 ในÿมการ x2 − 4x = 0 จะได้ 42 − 4(4) = 0 0 = 0 ซึ่งÿมการเป็นจริง

และเมื่อแทนจ านüนจริงอื่น ๆที่ไม่ใช่ 0 และ 4 ในÿมการ x2 − 4x = 0 แล้üจะ ได้ÿมการที่ไม่เป็นจริง ดังนั้น ค าตอบของÿมการ x2 − 4x = 0 มี 2 ค าตอบ คือ 0 และ 4 ตัüอย่างที่ 2 x2 + 6x + 9 = 0 เมื่อแทน x ด้üย -3 ในÿมการ x2 + 6x + 9 = 0 จะได้ (−3)2 + 6(−3) + 9 = 0 0 = 0 ซึ่งÿมการเป็นจริง และเมื่อแทนจ านüนจริงอื่น ๆที่ไม่ใช่ -3 ในÿมการ x2 + 6x + 9 = 0แล้üจะได้ ÿมการที่ไม่เป็นจริง ดังนั้น ค าตอบของÿมการx2 + 6x + 9 = 0 มี 1 ค าตอบ คือ -3 ตัüอย่างที่ 3 x2 + 8 = 0 จาก x2 + 8 = 0 จะได้ x2 = −8 เนื่องจาก จ านüนจริงใด ๆยกก าลังÿองแล้ü จะต้องเป็นจ านüนจริงบüกĀรือýูนย์ ดังนั้น ไม่มีจ านüนจริงใดเป็นค าตอบของÿมการx2 + 6x + 9 = 0 3. จากตัüอย่างที่ 1-3 ครูใĀ้นักเรียนช่üยการÿรุปค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ( ค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü อาจมี 2 ค าตอบ 1ค าตอบ Āรืออาจไม่มีจ านüนจริงใดเป็น ค าตอบของÿมการ ) 4. ครูแจกใบกิจกรรมที่ 3.2.1 ล้อมüงĀาค าตอบ 5. ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มýึกþาใบกิจกรรมและช่üยกันท า 6. เมื่อเÿร็จครูจะใĀ้ตัüแทนแต่ละกลุ่มออกมาเฉลยโจทย์ในใบกิจกรรม 7. ครูใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่üยกันท าใบกิจกรรม โดยครูคอยเดินตรüจÿอบและใĀ้ตอบค าถามในกรณีที่ นักเรียนมีข้อÿงÿัย ขั้นÿรุป 1. ครูกล่าüใĀ้ก าลังใจนักเรียนทุกกลุ่ม เพื่อใĀ้นักเรียนมีก าลังใจในการท ากิจกรรมในคาบถัดไป 2. ครูและนักเรียนช่üยกันÿรุปค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü ค าตอบของÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü อาจมี 2 ค าตอบ 1ค าตอบ Āรืออาจไม่มีจ านüนจริงใดเป็นค าตอบของÿมการ 3. ครูใĀ้นักเรียนกลับไปท าแบบแบบฝึก 3.2 ก ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ชั้น มัธยมýึกþาปีที่ 3 เล่ม 1 Āน้า 72

ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1 ใบกิจกรรมที่ 3.2.1 ล้อมüงĀาค าตอบ 2 แบบฝึกĀัด 3.2 ก 3 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 1 4 อินเตอร์เน็ต การüัดและประเมินผล รายการประเมิน/จุดประÿงค์ üิธีการประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ 1. นักเรียนÿามารถĀาค าตอบของ ÿมการก าลังÿองตัüแปรเดียü โดยüิธีการ ลองแทนค่าตัüแปร - ประเมินจากการท าใบ กิจกรรมและแบบฝึกĀัด - การตอบค าถาม - ใบกิจกรรมที่ 3.2.1 - แบบฝึกĀัด 3.2 ก - ท าใบกิจกรรม และแบบได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 ด้านทักþะกระบüนการ 1. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ แก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ 2. นักเรียนมีคüามÿามารถในการ คิดÿร้างÿรรค์ในทางคณิตýาÿตร์ - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์ ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. นักเรียนมีระเบียบüินัย 2. นักเรียนมีคüามใฝ่เรียนรู้และ กระตือรือร้น 3. นักเรียนมีคüามมุ่งมั่นในการ ท างานที่ได้รับมอบĀมาย - การÿังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ - แบบÿังเกต พฤติกรรม - อยู่ในระดับ คุณภาพดีถือü่าผ่าน เกณฑ์

คüามคิดเĀ็นของผู้บังคับบัญชาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง คüามคิดเĀ็นของĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ …………………………..……………………………………………… …………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………..……………………………… ……………………………………………..…………………………… ลงชื่อ…………………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ครูพี่เลี้ยงกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ …………………......……………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………… (นางÿาüÿุพร อิÿโม) ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ คüามคิดเĀ็นของผู้บริĀารĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ..........................................................……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ………………………………………… ( นางüิไลลักþณ์ เมืองÿง ) รองผู้อ านüยการกลุ่มบริĀารüิชาการ โรงเรียนตะโĀมด บันทึกผลĀลังแผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านคüามรู้(K) ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ...........................................................

1.2 ด้านทักþะกระบüนการ(P) ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................................................. ........................... ....................................................................................................... ...................................................... 1.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ (A) ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... 1.4 ÿมรรถนะÿ าคัญ(C) ............................................................................................................................. ................................ ........................................................................................................................................... .................. ................................................................................................................ ............................................. 2. บรรยากาýการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................ ......................................................................................................................................................... .... ............................................................................................................................. ................................ 3. การปรับเปลี่ยนแผนการจัดการเรียนรู้(ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ................................ .................................................................................................. ........................................................... 4. ข้อค้นพบด้านพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................................................. ................................ ............................................................................................... .............................................................. 5. อื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................ ..................................................................................................................................................... ........ .......................................................................................................................... ...................................

6. ปัญĀา/ÿิ่งที่พัฒนา/แนüทางแก้ปัญĀา/แนüทางการพัฒนา ปัญĀา/ÿิ่งที่ พัฒนา ÿาเĀตุ ปัญĀา/ ÿิ่งที่พัฒนา แนüทางแก้ปัญĀา/ พัฒนา üิธีแก้ปัญĀา/ พัฒนา ผลการแก้ปัญĀา/ พัฒนา ลงชื่อ.................................................... (........................................) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู โรงเรียนตะโĀมด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

แบบÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียน (คาบที่ ………….…) üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… üันที่ : ……………………………..…………… ชั้น ม.3/…….. เüลา…...………………………… ชื่อĀน่üยการเรียนรู้: ……………………………………………………………………………………… Āัüข้อเรื่อง : ………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์การใĀ้คะแนน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล การใĀ้คะแนน 2 1 0 1 เข้าเรียนตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ตรงเüลา นักเรียนเข้าเรียน ÿายไม่เกิน 15 นาที นักเรียนเข้าเรียน ÿายเกิน 15 นาที 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน นักเรียนมีÿ่üนร่üม ในการจัดกิจกรรม การเรียนการÿอน บางครั้ง นักเรียนไม่มีÿ่üน ร่üมในการจัด กิจกรรมการเรียน การÿอนเลย 3 มีคüามรับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย นักเรียนมีคüาม รับผิดชอบต่องาน ที่ได้รับมอบĀมาย บางครั้ง นักเรียนไม่มีคüาม รับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบĀมายเลย 4 แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย เรียบร้อย นักเรียนÿ่üนมาก แต่งกายเรียบร้อย นักเรียนแต่งกาย ไม่เรียบร้อยเลย 5 มีคüามกระตือรือร้น ในการเรียน นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนมาก นักเรียนมี คüามกระตือรือร้น ในการเรียนบางครั้ง นักเรียนไม่มี คüามกระตือรือร้น ในการเรียน ข้อที่ พฤติกรรมที่ต้องการüัด และประเมินผล คะแนน ม.3/…... ม.3/…... ม.3/…... 1 เข้าเรียนตรงเüลา 2 มีÿ่üนร่üมในการจัดกิจกรรมการเรียนการÿอน 3 มีคüามรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบĀมาย 4 แต่งกายเรียบร้อย 5 มีคüามกระตือรือร้นในการเรียน รüมคะแนน