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Problemas de computadora

15.C1 El disco que se muestra tiene una velocidad angular constante
de 500 rpm en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj.
Si la barra BD mide 250 mm de largo, utilice software para determinar y
graficar, para valores de ␪ de 0 a 360° con incrementos de 30°, la velocidad
del collarín D y la velocidad angular de la barra BD. Determine los dos va-
lores de ␪ para los cuales la velocidad del collarín D es cero.

q 50 mm
B

A

D

150 mm
Figura P15.C1

15.C2 Dos barras giratorias se conectan mediante un bloque corredizo
P en la forma que se indica. Si la barra BP gira con velocidad angular cons-
tante de 6 rad/s en sentido contrario al de las manecillas del reloj, utilice soft-
ware para determinar y graficar, para valores de ␪ de 0 a 180°, la velocidad
angular y la aceleración angular de la barra AE. Determine el valor de ␪ para
el cual la aceleración angular ␣AE de la barra AE es máxima y el valor co-
rrespondiente de ␣AE.

E
15 in.

Pq

B

30 in.

A

Figura P15.C2

1025

























































































1070 Movimiento plano de cuerpos rígidos: 16.106 a 16.108 Una barra de masa m se mantiene en la forma mos-
fuerzas y aceleraciones trada entre cuatro discos, cada uno con masa mЈ y radio r ϭ 75 mm. Deter-
mine la aceleración de la barra inmediatamente después de haber sido libe-
rada desde el reposo, si las fuerzas normales sobre los discos son suficientes
para evitar cualquier deslizamiento y se supone que a) m ϭ 5 kg y mЈ ϭ 2
kg, b) la masa mЈ de los discos es despreciable, c) la masa m de la barra es
despreciable.

A AA

B BB

Figura P16.106 Figura P16.107 Figura P16.108

C D 16.109 Dos discos uniformes A y B, cada uno con un peso de 4 lb, se
2 in. A A B conectan mediante una barra CD de 3 lb como se muestra en la figura. Un
par M en sentido contrario al de las manecillas del reloj, con momento de
66iinn.. 66iinn.. 1.5 lb и ft, se aplica al disco A. Si se sabe que los discos ruedan sin deslizarse,
M determine a) la aceleración del centro de cada disco, b) la componente ho-
rizontal de la fuerza ejercida sobre el disco B por el pasador D.
Figura P16.109
16.110 El engrane C tiene un peso de 10 lb y un radio de giro cen-
troidal de 3 in. La barra uniforme AB tiene un peso de 6 lb y el engrane D
es estacionario. Si el sistema se suelta desde el reposo en la posición que se
muestra, determine a) la aceleración angular del engrane C y b) la aceleración
del punto B.

10 in.

C
AB

5 in.

O D
A P

rG Figura P16.110

Figura P16.111 B 16.111 La mitad de un cilindro uniforme de masa m está en reposo
cuando se aplica una fuerza P en la forma mostrada. Si se supone que la sec-
ción rueda sin deslizarse, determine a) su aceleración angular, b) el valor mí-
nimo de ␮s que sea compatible con el movimiento.

16.112 Retome el problema 16.111, y ahora suponga que la fuerza P
aplicada en el punto B está dirigida horizontalmente hacia la derecha.

16.113 Una pequeña abrazadera de masa mB se une en B al aro de q Problemas 1071
masa mh. El sistema se suelta desde el reposo cuando ␪ ϭ 90° y rueda sin A
deslizarse. Si mh ϭ 3mB, determine a) la aceleración angular del aro y b) las r B
componentes horizontal y vertical de la aceleración de B.

16.114 Una pequeña abrazadera de masa mB se une a B en un aro de
masa mh. Si el sistema se suelta desde el reposo y rueda sin deslizarse, obtenga
una expresión para la aceleración angular del aro en términos de mB, mh, r y ␪.

16.115 El centro de gravedad G de una rueda de tracción desequili- Figura P16.113 y P16.114
brada de 1.5 kg se ubica a una distancia r ϭ 18 mm de su centro geométrico r = 18 mm
B. El radio de la rueda es R ϭ 60 mm y su radio de giro centroidal es de 44
mm. En el instante que se muestra, el centro B de la rueda tiene una ve- P
locidad de 0.35 m/s y una aceleración de 1.2 m/s2, ambas dirigidas hacia la A R = 60 mm
izquierda. Si se sabe que la rueda gira sin deslizarse y si se desprecia la masa
del yugo de tracción AB, determine la fuerza P horizontal aplicada al yugo. BG

16.116 Una barra de 2 kg está unida a un cilindro uniforme de 5 kg
mediante un pasador cuadrado P, como se muestra en la figura. Si r ϭ 0.4
m, h ϭ 0.2 m, ␪ ϭ 20°, L ϭ 0.5 m y ␻ ϭ 2 rad/s en el instante mostrado,
determine las reacciones en P en este instante, suponiendo que el cilindro
rueda sin deslizarse hacia abajo sobre el plano inclinado.

16.117 Los extremos de una varilla uniforme AB de 10 kg están uni- Figura P16.115 h
dos a collarines de masa despreciable que se deslizan sin fricción a lo largo
de barras fijas. Si la varilla se suelta desde el reposo cuando ␪ ϭ 25°, deter- L
mine inmediatamente después de la liberación a) la aceleración angular de wP
la varilla, b) la reacción en A, c) la reacción en B.
r
16.118 Los extremos de una varilla uniforme AB de 10 kg están unidos
a collarines de masa despreciable que se deslizan sin fricción a lo largo de
barras fijas. Se aplica una fuerza vertical P al collarín B cuando ␪ ϭ 25°, lo
que ocasiona que el collarín parta desde el reposo con una aceleración hacia
arriba de 12 m/s2. Determine a) la fuerza P, b) la reacción en A.

16.119 El movimiento de la barra uniforme AB de 8 lb se guía me- q
diante ruedas pequeñas de peso despreciable que ruedan sin fricción a lo Figura P16.116
largo de las ranuras mostradas. Si la barra se suelta desde el reposo en la po-
sición indicada, determine inmediatamente después de la liberación a) la ace-
leración angular de la barra, b) la reacción en B.

A B 30°
q A

l = 1.2 m 30 in.

Figura P16.117 y P16.118 B
Figura P16.119

1072 Movimiento plano de cuerpos rígidos: 16.120 La varilla uniforme AB de 4 lb está unida a collarines de masa
fuerzas y aceleraciones despreciable que pueden deslizarse sin fricción a lo largo de las barras fijas
mostradas. La varilla AB se encuentra en reposo en la posición ␪ ϭ 25°,
cuando se aplica una fuerza horizontal P al collarín A, lo que ocasiona que
éste inicie su movimiento hacia la izquierda con una aceleración de 12 ft/s2.
Determine a) la fuerza P, b) la reacción en B.

A

q 70°

25 in.

B

60° q Figura P16.120 y P16.121
A L
16.121 La varilla uniforme AB de 4 lb está unida a collarines de masa
despreciable que pueden deslizarse sin fricción a lo largo de las barras fijas
mostradas. Si la varilla AB se suelta desde el reposo en la posición ␪ ϭ 25°,
determine inmediatamente después de la liberación a) la aceleración angu-
lar de la varilla, b) la reacción en B.

B 16.122 El movimiento de una barra uniforme AB de 5 kg de masa y
longitud L ϭ 750 mm se guía por medio de dos ruedas pequeñas de masa
despreciable que ruedan sobre la superficie mostrada. Si la barra se suelta
desde el reposo cuando ␪ ϭ 20°, determine inmediatamente después de la
aceleración a) la aceleración angular de la barra y b) la reacción en A.

16.123 El extremo A de la varilla uniforme AB de 8 kg está unido a
un collarín que puede deslizarse sin fricción sobre una barra vertical. El ex-
tremo B de la varilla está unido a un cable vertical BC. Si la varilla se suelta
desde el reposo en la posición mostrada, determine inmediatamente después
de la liberación a) la aceleración angular de la varilla, b) la reacción en A.

Figura P16.122

C

D A
30° = q

100 mm L = 750 mm

200 mm C B
B

Figura P16.123

200 mm 16.124 La barra uniforme ABD de 4 kg está conectada a una manivela
BC y dispone de una pequeña rueda que puede rodar sin fricción a lo largo

de una ranura vertical. Si en el instante que se muestra la manivela BC gira

con una velocidad angular de 6 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj
A y con una aceleración angular de 15 rad/s2 en sentido contrario al de las

Figura P16.124 manecillas del reloj, determine la reacción en A.

16.125 La barra uniforme BD de 250 mm y 5 kg de masa está conec- q Problemas 1073
tada como se muestra al disco A y a un collarín de masa despreciable, el cual B
puede deslizarse libremente a lo largo de una barra vertical. Si se sabe que 50 mm
el disco A gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj a la veloci- A
dad constante de 500 rpm, determine las reacciones en D cuando ␪ ϭ 0. D
9 in.
16.126 Retome el problema 16.125 cuando ␪ ϭ 90°.

16.127 La barra uniforme BD de 15 in. pesa 8 lb y está conectada D
como se muestra a la manivela AB y al collarín D de masa despreciable, el 150 mm
cual puede deslizarse libremente a lo largo de una barra horizontal. Si se sabe
que la manivela AB gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj a Figura P16.125
razón constante de 300 rpm, determine la reacción en D cuando ␪ ϭ 0.
B
16.128 Retome el problema 16.127 cuando ␪ ϭ 90°. 3 in.

16.129 La barra uniforme AB de 3 kg de masa está conectada a la q
manivela BD y a un collarín de peso despreciable, el cual puede deslizarse A
libremente a lo largo de la barra EF. Si se sabe que en la posición mostrada
la manivela BD gira con una velocidad angular de 15 rad/s y una aceleración
angular de 60 rad/s2, ambas en el sentido de las manecillas del reloj, deter-
mine la reacción en A.

500 mm

Figura P16.127

E D a
A 80 mm

30° B

F

Figura P16.129

16.130 En el problema 16.129, determine la reacción en A si se sabe Figura P16.131 A
que en la posición mostrada la manivela BD gira con una velocidad angular wq
de 15 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj y una aceleración angu- A
lar de 60 rad/s2 en el sentido contrario. 15 in. B

16.131 Un conductor arranca su automóvil con la puerta del lado del Figura P16.133 D
conductor abierta (␪ ϭ 0). La puerta de 80 lb tiene un radio de giro cen-
troidal kෆ ϭ 12.5 in., y su centro de masa se localiza a una distancia r ϭ 22 30 in.
in. de su eje de rotación vertical. Si se sabe que el conductor mantiene una
aceleración constante de 6 ft/s2, determine la velocidad angular de la puerta C
cuando se cierra de golpe (␪ ϭ 90°). B

16.132 Para el automóvil del problema 16.131, determine la acelera- 15 in.
ción constante mínima que el conductor puede mantener si la puerta ha de
cerrarse perfectamente, si se sabe que, cuando la puerta golpee el marco, su
velocidad angular debe ser al menos de 2 rad/s para que opere el mecanismo
de la cerradura.

16.133 Dos barras uniformes de 8 lb se conectan para formar el vari-
llaje mostrado. Si se desprecia el efecto de la fricción, determine la reacción
en D inmediatamente después de soltar el varillaje desde el reposo en la po-
sición mostrada.

1074 Movimiento plano de cuerpos rígidos: 16.134 El varillaje ABCD se forma conectando la barra BC de 3 kg a
fuerzas y aceleraciones las barras AB y CD de 1.5 kg. El movimiento del varillaje se controla me-
diante el par M aplicado a la barra AB. Si en el instante mostrado la veloci-
MA C dad angular de la barra AB es de 24 rad/s en el sentido de las manecillas del
B reloj y no hay aceleración angular, determine a) el par M, b) las componen-
125 mm tes de la fuerza ejercida en B sobre la barra BC.
D
16.135 Retome el problema 16.134, y ahora suponga que en el ins-
300 mm tante indicado la barra AB tiene una velocidad angular de 24 rad/s en el sen-
Figura P16.134 tido de las manecillas del reloj y una aceleración angular de 160 rad/s2 en el
sentido contrario.
A 6 in. B
9 in. 16.136 La barra AB de 4 lb y la barra BC de 6 lb están conectadas
3 in. como se muestra a un disco que se pone a girar en un plano vertical a una
O velocidad angular constante de 6 rad/s en el sentido de las manecillas del
reloj. Para la posición indicada, determine las fuerzas ejercidas en A y B so-
bre la barra AB.

16.137 La barra AB de 4 lb y la barra BC de 6 lb están conectadas
como se indica a un disco que se pone a girar en un plano vertical. Si en el
instante indicado el disco tiene una aceleración angular de 18 rad/s2 en el sen-
tido de las manecillas del reloj y no tiene velocidad angular, determine las
componentes de las fuerzas ejercidas en A y B sobre la barra AB.

C 16.138 En el sistema motriz mostrado, l ϭ 250 mm y b ϭ 100 mm.
Figura P16.136 y P16.137 Se supone que la biela BD es una barra uniforme y ligera de 1.2 kg que está
unida al pistón P de 1.8 kg. Durante una prueba del sistema, la manivela AB
se pone a girar con una velocidad angular constante de 600 rpm en el sen-
tido de las manecillas del reloj sin ninguna fuerza aplicada a la cara del pis-
tón. Determine las fuerzas ejercidas sobre los puntos B y D de la biela cuando
␪ ϭ 180°. (Desprecie el efecto del peso de la biela.)

l B 16.139 Retome el problema 16.138 cuando ␪ ϭ 90°.

P b 16.140 Dos barras idénticas AC y CE, cada una de peso W, se unen
D q para formar el varillaje mostrado. Si se sabe que en el instante indicado la
fuerza P ocasiona que el rodillo conectado en D se mueva hacia la izquierda
A con una velocidad constante vD, determine la magnitud de la fuerza P en
términos de L, W, vD y ␪.

Figura P16.138

L C
2
D
B P

L
2

A E
q q

Figura P16.140