engineering drawing

บทท่ี 1

บทนํา

วิชาเขียนแบบวิศวกรรมนั้นอาจกลาวไดวาเปนรายวิชาแรก ๆ ท่ีมีเน้ือหาเก่ียวของกับ
งานทางดานวิศวกรรม ท่ีผูเขาศึกษาในคณะวิศวกรรมศาสตรช้ันปที่ 1 จะตองเรียน เปนวิชาที่ถือได
วา มีความสําคัญตอ วชิ าชีพวิศวกรรมเปนอยางมาก เน่อื งจากวศิ วกรคอื ผนู ําความรูค วามเขาใจท่ีมตี อ
วิชาวิทยาศาสตร เชน ฟสิกส เคมี คณิตศาสตร ฯลฯ มาประยุกตใชเพ่ือใหเกิดประโยชน เชน สราง
อุปกรณที่ชวยอํานวยความสะดวกสบายในการใชชีวิตประจําวัน หรือประดิษฐเคร่ืองมือท่ีคอย
ตอบสนองความตองการของมนุษย ซึ่งกอนท่ีจะลงมือสรางสิ่งเหลานี้ข้ึนมาได วิศกรในฐานะเปน
ผูออกแบบจําเปนจะตองนําสิ่งท่ีตนเองคิดอยูในสมองสรางออกมาเปนภาพเพ่ือส่ือสารกับผูอ่ืน เชน
ผูผลิตหรือวิศวกรท่ีมีประสบการณมากกวา เพ่ือใหเขาเหลาน้ัน (รวมทั้งผูออกแบบดวย) ชวยกัน
พิจารณาวาส่ิงของที่จะผลิตน้ันสามารถผลิตไดจริงหรือไม (โดยใชความรูเกี่ยวกับเคร่ืองมือในการ
ผลิต (machine tools) ซึ่งจะไดเรียนในชั้นปท่ี 1) มีความแข็งแรงทางวิศวกรรมเพียงพอหรือยัง (ใช
ความรทู างดา นกลศาสตรวัสดุ (mechanics of material) ซึ่งจะไดเรียนในช้ันปท่ี 2 หรือ 3) ผลิตออก
มาแลวคุมทุนกับที่ลงทุนไปหรือไม (ใชความรูทางดานการบริหารวิศวกรรม (engineering
management) ซึ่งจะไดเรียนประมาณช้ันปที่ 3) ฯลฯ ซ่ึงโดยปกติภาพท่ีสรางออกมาคร้ังแรกจาก
ความคิดท่ีเกิดข้ึนในสมองนั้นจะเปนภาพสเก็ตชกอนเพราะสามารถสรางข้ึนมาไดอยางรวดเร็วและ
สามารถแกไขแบบทค่ี ิดไวไ ดง าย จากน้นั เม่ือเกิดความมน่ั ใจในแบบท่ีคดิ ไวแลว จึงคอ ยนาํ ความรูจ าก
วิชาเขียนแบบวิศวกรรมมาใช เพื่อเขียนภาพของสิ่งของนั้น ๆ ใหถูกตองตามหลักมาตรฐาน
สากล พรอมที่จะสงเขาสูกระบวนการผลิตตอไป จะเห็นไดวาวิศวกรจําเปนตองมีความรูความเขาใจ
ในวิชาเขียนแบบวิศวกรรม เน่ืองจากเปนสวนหนึ่งของกระบวนการออกแบบและกระบวนการผลิต
ซ่งึ วศิ วกรทุกคนจะหลกี เลย่ี งไมได

2    Fundamental of Engineering Drawing 

1.1 การเขียนแบบวศิ วกรรมกับภาษารูปภาพ (graphics language)

มนุษยรูจักการใชรูปภาพในการสื่อสารกันมาต้ังแตสมัยกอนประวัติศาสตรแลว
ยกตัวอยางเชนในสมัยอียิปตโบราณ ก็รูจักใชรูปสัญลักษณหรือท่ีรูจักกันดีวา “Hieroglyphs” ในการ
สือ่ ความหมายดงั แสดงในรูปที่ 1.1 หรือในภาษาจีนโบราณเองก็มีรากฐานมาจากการใชรูปภาพแทน
ส่ิงที่ตองการกลาวถึงเชนเดียวกัน (รูปท่ี 1.2) สําหรับภาพจากการเขียนแบบวิศวกรรมน้ันก็ถือวา
เปนภาษารูปภาพแบบหนึ่งเชนเดียวกัน วิศวกรจะใชรูปภาพจากการเขียนแบบในการติดตอสื่อสาร
ระหวางกัน ซ่ึงไมวาวิศวกรน้ันจะมากจากที่ใดในโลกนี้ก็ตามก็จะสามารถเขาใจความหมายในแบบ
วศิ วกรรมแบบน้ัน ๆ เหมอื นกนั (รปู ท่ี 1.3)

รปู ท่ี 1.1 สญั ลักษณภ าพ Hieroglyphs รูปที่ 1.2 การใชร ปู ภาพแสดงความหมาย
ในภาษาอียิปตโบราณ ในภาษาจนี

รูปท่ี 1.3 ตัวอยางงานเขยี นแบบทางดา นวศิ วกรรม

การเขียนแบบในทางวิศวกรรมนั้นมีประสิทธิภาพอยางมากในการส่ือสารถึงรูปราง
ลกั ษณะของวัตถุที่วิศวกรตองการกลาวถึงใหสามารถเขาใจไดงาย และเพื่อแสดงถึงประสิทธิภาพใน
การสื่อสารดังกลาวไดชัดเจนมากย่ิงขึ้น ใหลองจินตนาการดูวาผูอานไดเห็นรูปวัตถุตัวอยางดังแสดง
ในรูปที่ 1.4 และผูอานตองการส่ือสารใหเพ่ือนซ่ึงไมเคยเห็นวัตถุดังกลาวมากอนไดเขาใจวาวัตถุ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  3

ดังกลาวมีรูปรางหนาตาเปนอยางไร โดยใชการ

เขียนคําอธิบายเพียงอยางเดียวเทานั้น ซ่ึงจะ

พบวาตองใชความพยายามในการเขียนอธิบาย

และใชขอความเปนจํานวนมาก แตถึงกระน้ันก็ยัง

ไมสามารถอธิบายถึงรูปรางหนาตาของวัตถุ

รวมถึงองคประกอบสําคัญ ๆ (feature) ของวัตถุ

ไดอยางมีประสิทธิภาพอยูดี แตถาเราใชเทคนิค

การเขียนแบบทางวิศวกรรมมาอธิบายถึงรูปราง รปู ที่ 1.4 วตั ถแุ บบอยางสามมิติ
ลกั ษณะของวัตถุดังกลาวนน้ั เราสามารถใช “เสน”

เพ่ือแสดงถึงพื้นผิวหรือขอบของวัตถุดังแสดงในรูปที่ 1.5 โดยรูปดังกลาวเปนการแสดงรูปราง

ลกั ษณะของวตั ถุแบบอยางดวยวธิ ีการเขยี นแบบทางวิศวกรรมแบบสเกต็ ช 

 

Top view 

Top view 

Front view 

Front view 

รปู ที่ 1.5 ภาพสเก็ตชข องวัตถุตวั อยาง

การเขียนแบบวิศวกรรมสามารถทําไดหลายแบบดวยกัน แบบแรกคือการสเก็ตช
(freehand sketch) ตามท่ีแสดงในรูปท่ี 1.5 ซึ่งการสเก็ตชน้ีผูเรียนจะตองลากเสนดวยมือเปลา
เทานั้นหามใชอุปกรณวาดรูป เชน ไมบรรทัด วงเวียน ฯลฯ มาชวยในการวาดรูป (สาเหตุท่ีไมใหใช
อุปกรณชวยวาดรูปก็เพื่อใหผูเรียนฝกการลากเสนดวยมือเปลา เพราะในทางปฏิบัติแลวเม่ือเราคิด
หรือออกแบบสิ่งใดข้ึนมาน้ัน เราควรท่ีจะรางแบบที่เราคิดไดออกมาดวยความรวดเร็ว ซึ่งในขณะนั้น
อาจไมมีอุปกรณหรือเคร่ืองมือเขียนแบบอยูใกลตัว ดังน้ันการการสเก็ตชจึงเปนทางเลือกท่ีดีท่ีสุด
และเปนทักษะท่ีผูเรียนควรฝกฝนใหเกิดความชํานาญ) การเขียนแบบในรูปแบบที่ 2 คือการเขียน

NWP June 2007 Version 0.5 

4    Fundamental of Engineering Drawing 

แบบโดยใชเคร่ืองมือเขียนแบบ ซึ่งขั้นตอนนี้จะใชเมื่อแบบท่ีรางขึ้นจากการสเก็ตชน้ันไดถูกปรับแก
จนเกิดความม่ันใจท่ีจะนําไปผลิตแลวน่ันเอง โดยจะลงมือเขียนแบบตามหลักมาตรฐานสากล และ
การใชเคร่ืองมือมาชวยเขียนแบบนั้นทําใหรูปท่ีไดมีขนาดและรูปรางที่ถูกตองตามความเปนจริงดัง
แสดงในรูปท่ี 1.6 และรูปแบบสุดทายของการเขียนแบบคือการเขียนแบบโดยใชคอมพิวเตอร การ
เขียนแบบดวยวิธีน้ีคลายกับแบบที่ 2 เพียงแตใชคอมพิวเตอรมาชวยเขียนเสนเทาน้ันเอง ซึ่งมีขอดี
อยูที่สามารถแกไขเปลี่ยนแปลงแบบไดโดยงาย แตอยางไรก็ตามผูเขียนจําเปนตองเขาใจหลักการ
เขียนแบบถึงจะเขียนแบบไดถูกตอง เพราะคอมพิวเตอรไมสามารถลากเสนใหไดโดยอัตโนมัติ
นั่นเอง

รูปที่ 1.6 ภาพแบบวศิ วกรรมทีเ่ ขียนดวยเคร่ืองมอื เขยี นแบบ

1.2 องคประกอบของการเขียนแบบวิศวกรรม (elements of engineering drawing)

ส ว น ป ร ะ ก อ บ ข อ ง แ บ บ ท า ง รูปที่ 1.7 องคประกอบของแบบทางวศิ วกรรม
วิศวกรรมประกอบดวยภาษาภาพ (graphics
language) แ ล ะ ภ า ษ า ข อ ค ว า ม (word
language) ดังแสดงในรูปท่ี 1.7 จากรูปท่ีแสดง
น้ันเสนสีแดงแสดงภาษาภาพ ซึ่งชวยใหผูอาน
แบบเขาใจถึงรูปรางลักษณะของวัตถุนั้น สวน
กลุมตัวอักษรท่ีเสนอยูในเสนสีน้ําเงินแสดง
ภาษาขอความ ซึ่งชวยอธิบายขนาด ตําแหนง
ของรู ฯลฯ เปนตน

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  5 

  Word
language
 

Graphics
language

Line Projection Geometric Lettering
types method construction

รูปที่ 1.8 ความรูท่ตี องใชในแตละองคประกอบของการเขยี นแบบ

รูปที่ 1.8 แสดงส่ิงท่ีผูเรียนตองทําความเขาใจเพ่ือท่ีจะสามารถเขียนองคประกอบแตละสวนของการ
เขียนแบบไดถูกตอง จากรูปท่ีแสดงน้ันองคประกอบท่ีผูเรียนตองทําความเขาใจใหดีเพื่อที่จะสราง
ภาษาภาพไดถูกตองก็คือ ชนิดของเสน (line types) หลักการฉายภาพ (projection method) และ
สุดทายเปนการสรางรูปเรขาคณิต (geometric construction) สวนการสรางภาษาขอความท่ี
เหมาะสมน้ัน ผูเรียนจะตองเรียนรูถึงหลักการเขียนตัวอักษร (lettering) เพื่อใหขอความท่ีไดน้ันมี
รูปแบบทส่ี มํ่าเสมอ และอานงาย

1.3 วิธีการฉายภาพ (projection method)

PROJECTION METHOD

Perspective Parallel

Oblique Orthographic

Axonometric Multiview

รูปท่ี 1.9 แผนภาพแสดงวธิ กี ารฉายภาพแบบตาง ๆ

วิธกี ารฉายภาพนน้ั เปนหลักการในการแสดงรปู รางและขนาดของวัตถุ 3 มิติใหสามารถ
แสดงออกมาในรูป 2 มิติได เชนรูปท่ีอยูบนกระดาษในแบบทางวิศวกรรมท่ีเราเห็นในตัวอยาง

NWP June 2007 Version 0.5 

6    Fundamental of Engineering Drawing 

ขางตนน่ันเอง วิธีการฉายภาพน้ันมีอยูหลายวิธีดวยกันดังแสดงในรูปที่ 1.9 ซึ่งสามารถแบงออกได
เปน 2 วิธีหลัก ๆ คือวิธีการฉายภาพแบบ perspective และวิธีการฉายภาพแบบ parallel จากน้ัน
วิธีการฉายภาพแบบ parallel ยังสามารถแบงออกไดเปนการฉายภาพแบบ oblique และการฉาย
ภาพแบบ orthographic สวนการฉายภาพแบบ orthographic นั้นแบงออกเปนการฉายภาพแบบ
axonometric และแบบ multiview ตามลําดับ ในวิชานี้เราจะสนใจเฉพาะการฉายภาพที่แสดงใน
กรอบสีฟาเทาน้ัน

องคประกอบของการฉายภาพนั้นประกอบไปดวยแนวการมอง (line of sight) และฉาก
รับภาพ (plane of projection) รูปที่ 1.10 แสดงแนวการมองสองแบบดวยกันคือแนวการมองภาพ
แบบ parallel และแบบ perspective ตามลําดับ สวนรูปที่ 1.11 แสดงฉากรับภาพ โดยฉากรับภาพ
น้ันก็คือฉากท่ีเราสมมติข้ึนโดยภาพท่ีเกิดบนฉากรับภาพที่เราสมมติข้ึนมานั้นเกิดจากการลากเสน
ตอ จุดท่แี นวการมองวัตถุทะลผุ า นฉากรับภาพดังแสดงในรูปน่นั เอง

Parallel projection Perspective projection

Line of sight Line of sight

รปู ที่ 1.10 แนวการมองภาพแบบ parallel และแบบ perspective

Parallel projection Perspective projection

Plane of projection Plane of projection

รปู ท่ี 1.11 ฉากรบั ภาพและการเกิดภาพดว ยวธิ ีตาง ๆ กนั

ภาพท่ีไดจากการฉายภาพแบบ perspective น้ันจะใหรูปท่ีเสมือนจริง (เหมือนที่ตามนุษย
มองเห็น) ซึ่งมักจะเห็นอยูบอยคร้ังในงานเขียนแบบของสถาปตย ดังแสดงในรูปท่ี 1.12 แตการฉาย

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  7 

ภาพที่ใชในการเขยี นแบบวิศวกรรมนน้ั เราใชก ารฉายภาพแบบ parallel สว นสาเหตทุ ี่เราใชการฉาย
ภาพแบบ parallel ในการสรางภาพในงานเขียนแบบก็คือ การฉายภาพดวยวิธี perspective นั้นมี
ขั้นตอนในการสรางภาพที่ยุงยาก อีกท้ังรูปท่ีไดนั้นมีขนาดที่บิดเบ้ียวไปจากขนาดจริง โดยในรูปที่
1.12 นนั้ จะเหน็ ไดว าความสงู ของอาคารน้นั สงู ไมเ ทากนั  

  Height is distorted

รูปที่ 1.12 ภาพจากการฉายภาพแบบ perspective

1.4 การฉายภาพแบบออโธกราฟก (orthographic projection)
การฉายภาพแบบออโธกราฟกนัน้ กค็ อื การฉายภาพแบบ parallel แบบหน่งึ นั่นเอง โดย

ที่แนวการมองนัน้ จะตง้ั ฉากกบั ฉากรบั ภาพดังแสดงในรปู ท่ี 1.13

Object views from top
1

2 15 2 34
5

3

4
Projection plane

รปู ท่ี 1.13 หลักการฉายภาพแบบออโธกราฟก

การฉายภาพแบบออโธกราฟกยังสามารถแบงยอยออกไดอีก 2 แบบคือแบบ multiview และแบบ
axonometric ดังแสดงในรูปที่ 1.14 จากรูปดังกลาวถาวางวัตถุในลักษณะแบบแรก (รูปวัตถุซายมือ
สุด) เมื่อฉายภาพตามหลักออโธกราฟกแลวจะเห็นไดวาภาพที่ปรากฎบนฉากรับภาพนั้นใหขอมูล
กับผูอานเพียง 2 มิติเทาน้ัน คือความกวางและความสูงของวัตถุ ไมสามารถใหขอมูลของวัตถุ 3 มิติ

NWP June 2007 Version 0.5 

8    Fundamental of Engineering Drawing 

ไดครบถวน ซึ่งตองมีท้ังความกวาง สูง และลึก ดังนั้นจึงจําเปนตองวาดภาพเพ่ิมอีกเพื่อใหไดขอมูล
ในความลึกอีกขอมูลหนึ่ง สาเหตุดังกลาวจึงเปนสาเหตุวาทําไมเราเรียกการแสดงภาพของวัตถุชนิด
แรกนี้วา multiview drawing (เพราะตองวาดภาพหลายภาพเพื่อใหไดขอมูลของวัตถุ 3 มิติท่ี
ครบถว น) 

  Rotate
Tilt
  Two dimensions of an
object is shown.

  More than one view is needed
to represent the object.

 

Multiview drawing

 

Three dimensions of an object is shown.

 

Axonometric drawing

 

  รปู ที่ 1.14 การฉายภาพแบบออโธกราฟกแบบตา ง ๆ

สวนการฉายภาพแบบ axonometric สามารถสรางไดโดยการหมุนวัตถุจากรูปแบบซายมือสุด ใน
แนวด่ิงและหมุนตอในแนวแกนนอนตามลําดับดังแสดงในรูปที่ 1.14 ซ่ึงการทําดังกลาวจะทําใหภาพ
ที่ไดบนฉากรับภาพตามหลักออโธกราฟกมีลักษณะเหมือนภาพ 3 มิติ ซ่ึงการฉายภาพในแบบ
axonometric น้ีมีขอดีคือภาพที่เห็นนั้นสามารถเขาใจไดงายเพราะมีลักษณะเปนภาพแบบ 3 มิติดัง
แสดงในรูปท่ี 1.15 แตก็มีขอเสียเชนเดียวกัน นั่นคือขนาดและรูปรางท่ีเห็นน้ันไมสามารถวัดคาได
โดยตรงจากรูป ขอยกตัวอยางจากรูปท่ี 1.15 อีกคร้ังหน่ึง จะเห็นไดวารูท่ีอยูบนผนังดิ่งของวัตถุน้ัน
ตามความเปนจริงแลวตองเปนรูวงกลมแตจากในภาพที่เห็นรูดังกลาวมีลักษณะเปนวงรี หรือแมแต
มุมของวัตถุซ่ึงเปนมุมฉาก (90°) แตถาวัดขนาดมุมโดยตรงจากรูปจะพบวาไดเปนมุมปาน เปนตน
สวนการฉายภาพแบบ multiview นั้นมีขอดีอยูที่สามารถแสดงขนาดและรูปรางของวัตถุไดโดยตรง
นั่นคือสามารถวัดขนาดหรือแมแตมุมในวัตถุไดโดยตรงจากรูปท่ีเห็นแตมีขอเสียอยูบางคือผูเขียน
ตองการการฝก ฝนในการเขยี นและอา นภาพแบบ multiview นี้

Circular hole
becomes ellipse.

Right angle becomes Multiview  drawing 
obtuse angle.

Axonometric  drawing 

รูปท่ี 1.15 ขอดีและขอ เสียของการฉายภาพแบบออโธกราฟกแบบตา ง ๆ

NWP June  2007 Version 0.5 

  Introduction  9 

1.5 มาตรฐานการเขยี นแบบ (drawing standard)

มาตรฐานสําหรับการเขียนแบบก็คือขอกําหนดที่รวบรวมไวใหวิศวกรทุกคนปฏิบัติ
รวมกัน เพ่ือใหงานเขียนแบบนั้นมีความเหมาะสมและสามารถทําความเขาใจไดตรงกัน ดังน้ัน
ประเทศตาง ๆ จึงไดมีการกําหนดมาตรฐานสําหรับการเขียนแบบขึ้นเพ่ือใชในประเทศของตนเอง
ดังแสดงในตารางที่ 1.1 ถึงแมวาแตละประเทศจะกําหนดมาตรฐานของประเทศตัวเองขึ้นมาแต
โดยรวมไมม คี วามแตกตา งกนั มากนกั ดังนน้ั วศิ วกรในประเทศหนึ่งก็ยังสามารถอานแบบที่เขียนโดย
วิศวกรท่ีใชม าตรฐานทีต่ า งกันของอกี ประเทศหนึ่งได

Country Code Full name
USA ANSI American National Standard Institute
Japan JIS Japanese Industrial Standard
UK BS British Standard
Australia AS Australian Standard
Germany DIN Deutsches Institut für Normung

ISO International Standards Organization

ตารางท่ี 1.1 รหสั ของมาตรฐานการเขยี นแบบสาํ หรบั ประเทศตาง ๆ

Code number Contents

JIS Z 8311 Sizes and Format of Drawings
JIS Z 8312 Line Conventions
JIS Z 8313 Lettering
JIS Z 8314 Scales
JIS Z 8315 Projection methods
JIS Z 8316 Presentation of Views and Sections
JIS Z 8317 Dimensioning

ตารางท่ี 1.2 ตัวอยางรหัสมาตรฐานการเขยี นแบบของประเทศญปี่ นุ

ตารางท่ี 1.2 แสดงรหัสสําหรับมาตรฐานการเขียนแบบของประเทศญ่ีปุน ซ่ึงในบทน้ีจะไดแสดง
เน้ือหาบางสวนของมาตรฐานดังกลาวเฉพาะหัวขอท่ีแรเงาไวกอนเทานั้น สวนรายละเอียดของ
หัวขออื่นจะไดกลาวถึงในบทถัด ๆ ไป โดยเราจะใชมาตรฐานเหลาน้ีสําหรับการเขียนแบบในวิชา
เขยี นแบบวิศวกรรมที่เรากําลังเรียนอยู

NWP June 2007 Version 0.5 

10    Fundamental of Engineering Drawing 

มาตรฐานของกระดาษเขยี นแบบ (drawing sheet)
รูปท่ี 1.16 แสดงตัวอยางมาตรฐานของกระดาษสําหรับการเขียนแบบ และขนาดของ

กรอบท่ีใชในกระดาษเขียนแบบน้ัน ๆ โดยอางอิงจากมาตรฐานของประเทศญ่ีปุน (JIS) ซึ่ง
หมายเลขมาตรฐานสาํ หรบั เรอ่ื งของกระดาษเขียนแบบนนั้ คอื JIS Z 8311

1. Type X (A0~A4) 2. Type Y (A4 only)

Trimmed paper of A4 d c d Drawing
a size A0 ~ A4. A3 Border c c space Title block
A2 lines Drawing space Title block
Standard sheet size A1
(JIS) Sheet size c (min) d (min)
A0 A4 10 25
A4 210 x 297 A3 10 25
A3 297 x 420 A2 10 25
A2 420 x 594 A1 20 25
A1 594 x 841 A0 20 25
A0 841 x 1189

(Dimensions in millimeters)

รปู ที่ 1.16 มาตรฐานเก่ยี วกับกระดาษเขียนแบบ

มาตรฐานเกีย่ วกบั สเกลสาํ หรบั การวาดรปู (drawing scale)
สเกลของการวาดรูป คือสัดสวนของขนาดวัตถุท่ีวาดลงบนกระดาษ กับขนาดของวัตถุ

จริง โดยการเขียนขอความเพื่อแสดงสเกลของการวาดรูปน้ันจะเริ่มจากการเขียนขอความ “SCALE”
จากน้ันตามดวยตัวเลขเพื่อแสดงขนาดของวัตถุที่วาดบนกระดาษตอดวยเครื่องหมาย : แลวตาม
ดว ยตัวเลขเพ่ือแสดงขนาดของวัตถุจรงิ ดงั แสดงในรปู ที่ 1.17

Size in drawing Actual size

X :: X

SCALE 1:1 for full size (สเกลขยาย)
SCALE X:1 for enlargement scales (สเกลยอ)
SCALE 1:X for reduction scales

รปู ที่ 1.17 การเขียนขอ ความเพื่อแสดงสเกลของการวาดรูป

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  11 

มาตรฐานเกยี่ วกบั ชนิดของเสน (line type)

ภาษาท่ีเราใชกันอยูไมวาจะเปนภาษาใดที่ตามจะประกอบไปดวยตัวอักษร เมื่อเรา
นําเอาตัวอักษรมาประกอบกันก็ยอมเกิดเปนคําท่ีมีความหมายข้ึนมา ถาเราเปรียบการเขียนแบบ
วิศวกรรมวาเปนภาษาชนิดหน่ึง ภาษานี้ก็ตองประกอบไปดวยตัวอักษรเชนเดียวกัน ซ่ึงตัวอักษร
สําหรับภาษาการเขียนแบบน้ีก็คือ “เสน” นั่นเอง ดังน้ันเราจําเปนจะตองเรียนรูและทําความเขาใจ
เก่ียวกับชนิดของเสนที่ใชในการเขียนแบบ เพราะเราตองใชเสนเหลาน้ีในการสรางเปนรูปภาพเพ่ือ
ส่ือความหมาย เชนเดียวกับที่เราเรียนตัวอักษรแตละตัวเพ่ือสรางเปนคําน่ันเอง โดยชนิดของเสนท่ี
ตองใชบอย ๆ ในการเขียนแบบวิศวกรรมนั้นไดแสดงไวในรูปท่ี 1.18 สําหรับเสนชนิดอื่น ๆ จะได
แนะนาํ ใหร ูจกั ในบทตอ ๆ ไป

Types of Lines Appearance Name according
to application

Continuous thick line Visible line

Continuous thin line Dimension line
Extension line
Leader line

Dash thick line Hidden line

Chain thin line Center line

รูปที่ 1.18 ชนิดของเสน ที่ใชใ นงานเขยี นแบบวศิ วกรรม

เสนชนิดแรกที่จะกลาวถึงคือเสน “visible line” เสนดังกลาวเขียนโดยใชเสนชนิดตอเนื่องและเปน
เสนเขม เสนชนิดนี้จะใชแสดงขอบของวัตถุที่เรามองเห็น เสนชนิดที่สองคือเสน “dimension line”,
“extension line” และ “leader line” เสนเหลาน้ีเขียนโดยใชเสนชนิดตอเน่ืองแบบเดียวกับเสน
“visible line” แตเปนเสนออน เราใชเสนเหลาน้ีในการบอกขนาดของวัตถุ เสนชนิดที่สามคือเสน
“hidden line” เสนนี้เรียกอีกอยางหน่ึงวาเสนประน่ันเอง ซ่ึงเขียนโดยเสนเขมและใชสําหรับแสดง
ขอบของวัตถุที่ถูกบังอยู สุดทายคือเสน “center line” เสนนี้มีลักษณะเปนเสนยาวและส้ันสลับกัน
โดยเสน ยาวควรยาวมากกวาเสนสั้นประมาณ 10-15 เทา ยกตัวอยางเชนถาเราลากเสนสั้นประมาณ
2 มม. เสนยาวก็ควรยาวประมาณ 20-30 มม. เปนตน เสนนี้ตองลากดวยเสนเบา และใชเพื่อแสดง
ความสมมาตร หรือแสดงจุดศูนยก ลางของวงกลม หรือแสดงแกนของทรงกระบอกก็ได โดยตัวอยาง
การใชเสน เหลา นี้ในการสรางภาพในงานเขียนแบบวศิ วกรรมไดแ สดงไวใ นรปู ที่ 1.19  

NWP June 2007 Version 0.5 

12    Fundamental of Engineering Drawing 

 

 

 

 

 

 

 

 

  รปู ที่ 1.19 ตัวอยา งการใชเสน ชนดิ ตาง ๆ ในงานเขียนแบบวศิ วกรรม

 

1.6 อุปกรณก ารเขยี นแบบ (engineering drawing tools)

อปุ กรณส ําหรบั การเขยี นแบบประกอบไปดวย
1. โตะเขียนแบบ
2. ไมทีสไลด
3. ไมฉ ากสามเหลย่ี ม (ควรเลือกขนาดทใ่ี หญเ พยี งพอสาํ หรบั กระดาษเขยี นแบบ)
4. เทปติดกระดาษ
5. ดินสอ (ดนิ สอไมหรือดนิ สอกดก็ได และควรเตรียมไว 2 ระดับความเขม)
6. กระดาษทราย (ใชเพอื่ เหลาดนิ สอ)
7. วงเวยี น (ควรเลอื กชนดิ ทม่ี ีตัวปรับขนาด เพอ่ื การตง้ั ขนาดวงเวยี นทีแ่ มนยาํ )
8. ยางลบดนิ สอ
9. แผนกนั ลบ
10. เทมเพลตสาํ หรบั เขยี นวงกลม (ใชในกรณีทตี่ องการเขยี นวงกลมรศั มเี ลก็ ๆ)
11. กระดาษทิชชู (ใชเช็ดปลายดินสอเมือ่ เหลาดนิ สอเสรจ็ และทําความสะอาดอุปกรณ)
12. กบเหลาดินสอ
13. กระดาษเปลา (ใชรองขอมือในขณะเขียนรูปเพื่อปองกันความสกปรก และใชสําหรับ

ทดลองเขียนรปู กอนลงมือวาดภาพจรงิ )

 

 

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  13 

1.7 การคัดตัวอกั ษร (lettering)

เราใชตัวอักษรในงานเขียนแบบเมื่อตองการส่ือความหมายในกรณีท่ีภาษาภาพไม
สามารถทําได เชน เม่ือเราตองการบอกขนาดความยาวของวัตถุ ขนาดรัศมีของวงกลม หรือขอมูล
เก่ียวกบั การผลิตทต่ี องใชขอความอธิบาย หรือแมแตช่ือของผูท่ีทําการเขียนแบบและตรวจทานแบบ
น้ัน เปนตน ดังนั้นตัวอักษรท่ีเขียนในงานเขียนแบบควรที่จะตองอานไดงาย ซึ่งตัวแปรท่ีจะทําให
ตัวอักษรหรือขอความน้ันอานไดงายก็คือ รูปรางของตัวอักษรและชองไฟระหวางตัวอักษรและคํา
ตองมคี วามเหมาะสมไมช ิดหรอื วา หางจนเกนิ ไป สุดทายตัวอกั ษรท่เี ขียนตองมีรูปแบบทสี่ มํ่าเสมอทงั้
ขนาดและความหนาของเสน ทีใ่ ชเ ขียนตัวอักษร

Dimension & Notes

Notes Title Block

รปู ที่ 1.20 แสดงการใชตวั อกั ษรในงานเขียนแบบวศิ วกรรม

มาตรฐานสําหรับการเขียนตัวอักษรในงานเขียนแบบท่ีเราจะเรียนน้ีอางอิงมาจากมาตรฐาน ANSI
นั่นคือ

- ใชตัวอักษรตรงตามรปู แบบโกธิค (vertical Gothic style)
- สามารถใชต ัวอักษรแบบตวั พมิ พใ หญหรอื ตวั พมิ พเล็กก็ได
- ขนาดความสงู ของตัวอักษรควรมีขนาดประมาณ 3 มม. (ไมตองวัดขนาดในขณะท่ีเขียน แต

ควรใชการประมาณเอา) สวนตัวอักษรใน title block ควรจะใหญกวาสักเล็กนอยคือมีขนาด
ประมาณ 5-8 มม.
- สาํ หรับระยะหา งระหวา งบรรทัดไมควรตา่ํ กวา 1/3 ของความสงู ตัวอักษรท่ีเขียน

NWP June 2007 Version 0.5 

14    Fundamental of Engineering Drawing 

การเขียนตัวอักษรท่ีใชในงานเขียนแบบน้ันจะประกอบไปดวยเสนพ้ืนฐานดังแสดงในรูปท่ี 1.21 ซ่ึง
ประกอบไปดวยเสนด่ิง เสนเอียง เสนนอน และเสนโคง ซึ่งผูเรียนควรจะฝกฝนใหเกิดความชํานาญ
เพราะไมเพียงแตใชสําหรับการเขียนตัวอักษรเทานั้น แตยังสามารถใชเสนพื้นฐานเหลานี้ในข้ันตอน
ของการสเก็ตชภ าพดว ยมือเปลาเชน เดยี วกัน 

Straight Slanted Horizontal Curved

“I” letter 1 “A” letter 1 2 4 5
3 “B” letter 1 6

3
2

รูปท่ี 1.21 ชนิดของเสนแบบตา ง ๆ สาํ หรบั การเขยี นตวั อักษร

รปู ท่ี 1.22 ตวั อยา งการเขยี นตวั อกั ษรตวั พมิ พใหญ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  15 

รูปที่ 1.23 ตวั อยา งการเขยี นตวั อกั ษรตวั พมิ พเ ลก็

รูปท่ี 1.22 และ 1.23 แสดงรูปแบบของตัวอักษรตัวพิมพใหญและตัวพิมพเล็ก โดยในรูปยังแสดง
ลาํ ดบั การลากเสนเพ่อื สรางตัวอักษรน้ัน ๆ ดวย แตถาผูเรียนรูสึกวาการลากเสนตามลําดับท่ีใหไวใน
รูปน้ันไมถนัด ก็สามารถใชลําดับการเขียนแบบอื่นที่ตนเองถนัดก็ได เพียงแตตองรักษารูปราง
ลกั ษณะของตวั อกั ษรใหเหมอื นตามแบบทีใ่ หไว

สําหรับการเขียนคําน้ันก็คือการนําเอาตัวอักษรมาเรียงตอกันนั่นเอง และเพื่อใหการ
อานคํานั้นเปนไปไดโดยงาย เราจําเปนที่จะตองควบคุมระยะหางหรือชองไฟระหวางตัวอักษรให
เหมาะสมไมชิดหรือหางจนเกินไป จากตัวอยางในรูปที่ 1.24 ถาเราพิจารณาระยะหางระหวาง
ตัวอักษรในคําจะเห็นไดวามีระยะหางไมเทากันโดยขึ้นอยูกับลักษณะของตัวอักษรท่ีอยูติดกัน ทําให
เราควบคุมระยะหางระหวางตัวอักษรไดลําบาก แตถาเราพิจารณาเปนพื้นที่ของชองวางระหวาง
ตัวอักษรดังท่ีแสดงเปนพื้นที่สีแดงในรูป จะพบวาถาเราควบคุมใหพื้นที่ดังกลาวน้ันมีพ้ืนที่ที่เทา ๆ
กัน เราก็จะไดระยะหางระหวางตวั อักษรท่ีเหมาะสม

DRAWING
 

DRAWING
 

รปู ท่ี 1.24 ชองวางระหวางตวั อกั ษรทเี่ หมาะสม

NWP June 2007 Version 0.5 

16    Fundamental of Engineering Drawing 

สวนการเขียนเปนประโยคน้ันก็คือการนําเอาคําหลาย ๆ คํามาประกอบกันน่ันเอง ดังน้ันระยะหาง
ระหวางคําหรือชองไฟน้ันจะตองมีความเหมาะสมดวย โดยระยะหางท่ีเหมาะสมน้ันใหจินตนาการวา
กอนท่ีจะเขียนคําตอไปของประโยคนั้นใหเผ่ือท่ีไวสําหรับตัวอักษร “O” กอนดังแสดงในรูปที่ 1.25
และสุดทายในรูปที่ 1.26 ไดรวบรวมตัวอยางของการเขียนตัวอักษรที่เหมาะสมและไมเหมาะสมให
ลองพิจารณาแลว จําเอาไวใช

  ALLODIMENSIONSOAREOIN
MILLIMETERSOUNLESS
OTHERWISEOSPECIFIED.

ALL DIMENSIONS ARE IN
MILLIMETERS UNLESS
OTHERWISE SPECIFIED.

รปู ที่ 1.25 ระยะหา งระหวา งคําท่ีเหมาะสมในการเขยี นประโยค

GOOD
Not uniform in style.

Not uniform in height.

Not uniformly vertical or inclined.

Not uniform in thickness of stroke.

Area between letters not uniform.
Area between words not uniform.

รูปท่ี 1.26 ตัวอยา งการเขยี นตวั อกั ษรทเ่ี หมาะสมและไมเหมาะสม

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  17 

1.8 การสเก็ตชภาพดว ยมือเปลา (freehand sketching)

การสเก็ตชภ าพดวยมือเปลาถือเปนทักษะท่ีสําคัญอยางหนึ่งที่วิศวกรควรจะตอ งทําการ
ฝกฝนไว เนื่องจากเปนวิธีพ้ืนฐานในการนําเอาภาพในความคิดท่ีเราคิดไวแสดงออกมาใหผูอ่ืนได
เห็นไดเขาใจรวมถึงตัวเราเองดวย ยกตัวอยางเชนเมื่อเราตองทําการวิเคราะหปญหาทางวิศวกรรม
อยางหน่ึง การเสก็ตชภาพปญหาออกมาแลวคอยทําการวิเคราะหจะชวยใหเราสามารถวิเคราะห
ปญ หาดังกลา วไดอยา งมีระบบมากย่งิ ขึ้น การสเกต็ ชภ าพทางวศิ วกรรมน้ันมีหลักสําคัญประการหนึ่ง
คือเราจะไมลากเสนยํ้า ๆ เสนเดิมเพื่อใหไดแนวเสนท่ีตองการ แตตองลากเพียงคร้ังเดียวเทาน้ัน
(single stroke) เพราะจะทําใหรูปที่ไดนั้นสะอาดตา และทําใหการใชรูปดังกลาวมาทําการวิเคราะห
สามารถทําไดงายโดยไมสับสนกับเสนยุง ๆ ท่ีเกิดขึ้น การที่ผูเรียนจะสามารถสเก็ตชภาพไดอยาง
เรียบรอยน้ันตองอาศัยการฝกฝนพอสมควร ดังน้ันในหัวขอน้ีจะแนะนําวิธีในการสเก็ตชเสนตรงท้ัง
เสนนอนและเสนด่ิง รวมถึงการสเก็ตชเสนโคง (arc) และการสเก็ตชวงกลม (circle) สุดทายจะเปน
ขัน้ ตอนในการสเกต็ ชรปู วัตถุ

การสเกต็ ชเ สน ตรง (เสน นอนและเสน ดิ่ง)
การฝกสเก็ตชเสนตรงนั้นอาจเร่ิมโดยการทําเครื่องหมายจุดเริ่มตนและจุดสุดทายของ

เสนท่ีตองการลากกอน (ควรทําเคร่ืองหมายของจุดดวยนํ้าหนักเสนท่ีเบามาก ๆ) จากน้ันเร่ิมเขียน
เสนโดยจับดินสอแลวลากแขนไปมาจากจุดเร่ิมตนไปยังจุดสุดทายโดยท่ียังไมเขียนเสนน้ันจริง ๆ
เมื่อเกิดความม่ันใจในแนวการลากเสนแลวใหเร่ิมลากเสนได โดยข้ันตอนดังกลาวไดแสดงในรูปที่
1.27 และถาฝกตามขั้นตอนดังกลาวจนเกิดความมั่นใจแลวก็ไมจําเปนตองทําเคร่ืองหมายจุดเริ่มตน
และจุดสุดทา ยกอน สําหรบั เสนตรงในทิศทางอน่ื ๆ กส็ ามารถฝก ฝนในรูปแบบเดียวกนั นี้ได

รปู ที่ 1.27 ข้ันตอนการสเกต็ ชเ สนตรงโดยอาศยั จุดเร่มิ ตนและจุดสุดทาย

 

NWP June 2007 Version 0.5 

18    Fundamental of Engineering Drawing 

การสเกต็ ชว งกลมขนาดเล็ก
ข้ันตอนในการสเก็ตชวงกลมขนาดเล็กเร่ิมตนจากการสเก็ตชกลองสี่เหลี่ยมจัตุรัสดัง

แสดงในรูปที่ 1.28 ขึ้นมากอน จากนั้นทําเคร่ืองหมายเล็ก ๆ แบงคร่ึงแตละดานของสี่เหล่ียมจัตุรัส
นน้ั ตอไปใหลากเสนทแยงมมุ ซงึ่ จดุ ตัดของเสน ทแยงมุมน้ีก็คือจุดศูนยกลางของวงกลมที่เราตองการ
วาดนน่ั เอง ขนั้ ตอนตอ ไปใหท ําการลากเครอื่ งหมายเลก็ ๆ บนเสนทแยงมุมโดยใหมีระยะหางจากจุด
ศนู ยก ลางประมาณเทากบั รัศมขี องวงกลม (ยาวเทากับครึ่งหน่ึงของดานสี่เหล่ียมจัตุรัส) โดยขั้นตอน
ท้งั หมดในการลากเสนนี้ใหล ากเสนดว ยน้าํ หนักเสนท่ีเบา ๆ สดุ ทายเขยี นสวนโคงเล็ก ๆ เชื่อมตอจุด
ทีเ่ ราทาํ เครอ่ื งหมายไวโดยใชเ สน เขม ซึง่ จะไดว งกลมตามทต่ี องการ

ข้ันตอนท่ี 1 ข้นั ตอนที่ 2 ขน้ั ตอนท่ี 3

รูปท่ี 1.28 ขั้นตอนการสเกต็ ชว งกลมขนาดเลก็ แบบที่ 1

วิธีที่ 2 สําหรับการสเก็ตชวงกลมขนาดเล็กไดแสดงในรูปที่ 1.29 ข้ันตอนสําหรับวิธีนี้เร่ิมจากการ
เขียนเสน center line กอนดังแสดงในขั้นตอนที่ 1 จากน้ันลากเสนรัศมีออกจากจุดศูนยกลางของ
วงกลม เสร็จแลวใหทําเครื่องหมายบนเสนรัศมีที่ลากนั้นใหมีระยะหางจากจุดศูนยกลางเทากับรัศมี
ของวงกลมที่ตองการวาด สุดทายลากเสนโคงเล็ก ๆ เชื่อมตอจุดที่เราทําเครื่องหมายไวเพื่อใหได
วงกลมตามท่ตี องการ

ข้ันตอนท่ี 1 ข้นั ตอนท่ี 2 ข้นั ตอนที่ 3

รปู ที่ 1.29 ขน้ั ตอนการสเกต็ ชว งกลมขนาดเล็กแบบที่ 2

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  19 

การสเกต็ ชว งกลมขนาดใหญ

รูปท่ี 1.30 ข้นั ตอนการสเกต็ ชว งกลมขนาดใหญ

การสเก็ตชวงกลมขนาดใหญน้ันสามารถทําไดดังนี้ เริ่มจากการใชมือขวาจับดินสอใน
ลักษณะดังรูปซายของรูปท่ี 1.30 จากน้ันวางนิ้วกอยของมือที่จับดินสอนั้นลงในตําแหนงของจุด
ศูนยกลางของวงกลมท่ีตองการวาดเพือ่ ใชเปนจุดหมนุ คลายกับปลายแหลมของวงเวียน ตอ ไปใหจับ
ดินสอแนน ๆ โดยรักษาระยะหางระหวางปลายดินสอกับปลายน้ิวกอยใหเทากับขนาดของรัศมีที่
ตองการ สุดทายใชอีกมืออีกขางจับกระดาษแลวหมุนกระดาษจนกระทั่งวาดรูปวงกลมเสร็จส้ิน หรือ
จะใชดนิ สอ 2 ดา มทาํ เปนวงเวียนดงั ทแี่ สดงในรูปขวามอื กไ็ ดเ หมือนกนั

การสเก็ตชส ว นโคง
การสเก็ตชสวนโคงสามารถทําไดในลักษณะท่ีคลายกับการสเก็ตชวงกลมนั่นเอง

เพียงแตส่ีเหล่ียมจัตุรัสท่ีสเก็ตชข้ึนมาคร้ังแรกน้ันใชสําหรับการลากสวนโคงเพียง 1/4 ของวงกลม
เทา นน้ั ซ่ึงขั้นตอนในการสเกต็ ชสว นโคง ไดแสดงไวในรูปท่ี 1.31 ซ่ึงแสดงไว 2 วิธีดวยกัน ซ่ึงผูเรียน
จะตองฝก ฝนและหาวธิ ที ี่เหมาะกับตนเอง

รปู ที่ 1.31 ขั้นตอนการสเกต็ ชสว นโคง

NWP June 2007 Version 0.5 

20    Fundamental of Engineering Drawing 

การสเก็ตชร ปู วตั ถุ
หัวขอน้ีจะแสดงขั้นตอนการสเก็ตชรูปท่ีเปนวัตถุ โดยจะยกตัวอยางการสเก็ตชรูปวัตถุดัง

แสดงในรปู ที่ 1.32

รูปที่ 1.32 รปู วัตถุตวั อยางสาํ หรบั ฝกสเกต็ ช

ขนั้ ตอนในการสเกต็ ชรปู มดี งั นี้

1. เร่ิมตน โดยการลากเสนรา งแสดงขอบเขตโดยรวมของวัตถกุ อ นดงั แสดงในรูปซายมอื ของรูป
ท่ี 1.33

2. ลากเสนรา งเพื่อกาํ หนดตําแหนงองคป ระกอบสําคัญ ๆ ของวัตถุ เชน ตําแหนงจุดศูนยก ลาง
ของวงกลม หรือสวนโคง ฯลฯ

3. จากนนั้ นสเกต็ ชส ว นโคง กอ น
4. สุดทายสเก็ตชสวนทเี่ ปน เสน ตรง

ขั้นตอนที่ 1 ขัน้ ตอนท่ี 2 ขนั้ ตอนท่ี 3 ขั้นตอนที่ 4

รปู ท่ี 1.33 ข้นั ตอนการสเกต็ ชร ูปวตั ถุ

การลากเสน รางในขนั้ ตอนท่ี 1 และ 2 น้นั ตองใชเ สน ที่มนี าํ้ หนกั เบา (ใหประมาณวาถานํารูปดังกลาว
ไปทําการถายสําเนาแลว จะตองไมเห็นเสนรางที่ลากไว) ซ่ึงผูเรียนควรทดลองสเก็ตชรูปวัตถุน้ีโดย
ทําตามขั้นตอนท่ีใหไวในรูปที่ 1.33 ซ่ึงจะไดฝกท้ังการลากเสนตรง เสนโคง วงกลม และสุดทายรูจัก
การควบคุมน้าํ หนักเสน

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  21 

สดั สว นของภาพสเกต็ ช
หลักการสเก็ตชท่ีสําคัญอีกประการหน่ึงคือรูปท่ีสเก็ตชตองมีสัดสวนที่ถูกตองตามวัตถุ

ตัวอยางที่ตองการสเก็ตช ซ่ึงคําวา “สัดสวน” น้ีมีความหมายตางจากคําวา “ขนาด” ซ่ึงผูเรยี นจะตอง
ไมสับสนระหวางสองคํานี้ และเพื่อใหเขาใจคําวา “สัดสวน” ไดดียิ่งขึ้น ขอใหผูเรียนศึกษาจาก
ตัวอยางในรูปท่ี 1.34 โดยสมมติวาถาตองการสเก็ตชรูปส่ีเหลี่ยมผืนผาที่มีความกวางมากกวาความ
สูงประมาณ 3 เทา ดังน้ันรูปสเก็ตชท่ีดีจะตองไดสัดสวนความกวางตอความสูงประมาณ 3:1 ดวย
เชนเดียวกนั ซึ่งรปู สเกต็ ช (ก-ค) ในรูปที่ 1.34 ถอื ไดว า เปน ภาพสเก็ตชทีม่ สี ดั สวนถูกตอง ถึงแมจะมี
ขนาดไมเทา กบั วัตถุตัวอยา งกต็ าม สวนรูปสเก็ตช (ง) นนั้ ถอื วา เปน ภาพสเกต็ ชที่ไมถ ูกตอ ง

(ก) สัดสวนถูกตอง (ข) สดั สวนถูกตอ ง

ภาพวตั ถุตัวอยาง

(ค) สัดสว นถูกตอง (ง) สัดสว นไมถูกตอ ง

รูปที่ 1.34 การสเกต็ ชร ปู ใหไ ดส ดั สว นทถี่ กู ตอ งโดยอาจมีขนาดทใ่ี หญห รือเล็กกไ็ ด

การสเก็ตชภาพใหไดสัดสวนที่ถูกตองนั้นสามารถใชสิ่งของใกลตัวดังแสดงในรูปที่ 1.35 มาชวยใน
การประมาณสัดสว นของรปู ท่ตี องการสเก็ตช สิ่งใกลตัวส่ิงแรกก็คือแถบกระดาษนั่นเอง โดยสามารถ
นําแถบกระดาษมาวางทาบกับรูปท่ีตองการสเก็ตชแลวทําเครื่องหมายบนแถบกระดาษนั้นเพื่อชวย
ในการวัดขนาด เม่ืออานถึงตอนน้ีผูเรียนอาจเกิดความรูสึกวาทําไมไมใชไมบรรทัดในการวัดขนาด
เสียเลยเพราะไดขนาดที่ถูกตองกวาดวย ซ่ึงคําตอบสาํ หรับคําถามน้ีก็คือ ผูเรียนจําเปนตองฝกการส
เก็ตชภาพใหไดสัดสวนที่ถูกตองและรวดเร็ว ถึงแมวาจะไมมีอุปกรณการเขียนแบบใด ๆ อยูใกลตัว
เลยก็ตาม เพราะถาตองคอยหาไมบรรทัดกอนท่ีจะลงมือเขียนภาพไดนั้นอาจตองใชเวลามากเกินไป
และในบางครั้งเราก็ไมตองการภาพที่สวยงามถูกตองตามขนาด 100% แตเราตองการภาพที่มี
สัดสวนที่ถูกตองมากกวา สําหรับส่ิงของใกลตัวอีกชิ้นก็คือดินสอที่ผูวาดใชอยูน่ันเองซ่ึงสามารถ
นาํ มาชวยในการวดั ขนาดไดดวย จะเหน็ ไดว าการสเก็ตชภาพจะสามารถทําไดดวยความรวดเร็วโดย
ไมเสียเวลาในการหาอุปกรณใด ๆ เพ่ือใหเห็นตัวอยางการใชส่ิงของใกลตัวในการสเก็ตชภาพใหได
สัดสวนท่ีถูกตองจึงไดแสดงขั้นตอนการสเก็ตชภาพวัตถุอีกคร้ังโดยใชดินสอชวยในการวัดขนาดดัง
แสดงในรูปท่ี 1.36

NWP June 2007 Version 0.5 

22    Fundamental of Engineering Drawing 

รปู ที่ 1.35 การใชส ่งิ ของใกลต วั ในการวดั ขนาดของรูปเพื่อใชสเกต็ ชตอ ไป

รูปท่ี 1.36 การสเก็ตชร ปู ใหไดส ัดสว นทถี่ ูกตอ งโดยใชส ่ิงของใกลต วั ในการวดั ขนาด

1.9 บทสรปุ
ในบทน้ีไดอธิบายถึงความสําคัญของวิชาเขียนแบบวิศวกรรมในฐานะท่ีเปนภาษา

สําหรับการสื่อสารของวิศวกร เพราะการสื่อสารดวยภาพทําใหผูอานแบบสามารถทําความเขาใจได
งายโดยเฉพาะในเรื่องของรูปราง รูปทรง และขนาด เปนตน จากน้ันไดแนะนําใหผูเรียนไดรูปจักกับ
องคประกอบของการเขียนแบบซึ่งประกอบไปดวยภาษาภาพและภาษาขอความ ซึ่งการสรางภาษา
ภาพใหม คี วามถกู ตองน้นั จาํ เปน ตอ งมคี วามเขา ใจในเรอื่ งของทฤษฎกี ารฉายภาพและการฉายภาพที่
นยิ มใชในงานเขียนแบบวิศวกรรมนนั้ กค็ ือการฉายภาพแบบออโธกราฟก

มาตร ฐานการเขียนแบบก็มีความสําคัญเชนเดียวกัน ในบทนี้จึงไดนําเอาตัวอยาง
บางสวนของ มาตร ฐานที่เกี่ยวกับขนาดของกระดาษ การใหสเกลกับรูปที่วาด และโดยเฉพาะอยาง
ยิ่งความหมายของเสนท่ีใชในการเขียนแบบวิศวกรรม เชน เสน visible line, hidden line, center
line เปนตน ซึ่งมีความสําคัญอยางมากเพราะผูเรียนตองเขาใจความหมายของเสนแตละเสนและ
สามารถเขียนเสนนั้น ๆ ดวยน้ําหนักที่ถูกตอง หัวขอสําคัญถัดมาในบทนี้คือการคัดตัวอักษร โดยได
แสดงรูปแบบของตัวอักษรที่เหมาะสมสําหรับใชในการเขียนแบบ ซ่ึงผูเรียนทุกคนไมวาจะมีลายมือ
สวยหรอื ไมส วยก็ตาม ถาใชค วามพยายามและมีสมาธใิ นการคดั ตัวอักษรแลวยอมทําไดดีทุกคน การ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  23 

คัดตัวอักษรเพื่อใหไดขอความที่อานงายน้ันตองฝกฝนในเรื่องของการควบคุมชองวางระหวาง
ตัวอักษร และชองวางระหวางคํา สุดทายคือการแนะนําเทคนิคการสเก็ตชภาพ ซ่ึงถือวาเปนทักษะ
สําคัญสําหรบั วศิ วกร โดยเรมิ่ จากการสเก็ตชเสนตรงท้ังเสนด่ิงและเสนนอน การสเก็ตชวงกลมขนาด
เล็กและขนาดใหญ การสเก็ตชสวนโคง ข้ันตอนการสเก็ตชภาพวัตถุซ่ึงควรเร่ิมตนจากเสนรางกอน
(ใชเสนนํ้าหนักเบา) เมื่อกําหนดตําแหนงขององคประกอบสําคัญของรูปเสร็จแลวก็จะลงเสนรูป (ใช
เสนเขม) โดยลากเสนท่ีเปนสวนโคงกอนแลวตอดวยเสนตรง และสุดทายคือการควบคุมภาพสเก็ตช
ใหมีสัดสวนท่ีถูกตองตามวัตถุตัวอยาง โดยสามารถใชของใกล ๆ ตัวเพื่อชวยผูวาดในการควบคุม
ขนาดและสดั สว นใหม ีความถูกตอ ง

  June 2007 Version 0.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

NWP

24    Fundamental of Engineering Drawing 

แบบฝกหัด

1. คดั อกั ษรตวั พิมพใ หญใ หไดส ดั สวนตามแบบ โดยหามใชไ มบ รรทดั ชว ยลากเสน

AN
BO
CP
DQ
ER
FS
GT
HU
IV
JW
KX
LY
MZ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  25 

2. คดั อกั ษรตวั พมิ พเ ลก็ และตวั เลขใหไดสดั สว นตามแบบ (หามใชไมบ รรทดั )

n

bo
cp
dq

er

fs
gt

hu

iv

jw
kx
ly
mz
123 45 6 7 8 9 0

NWP June 2007 Version 0.5 

26    Fundamental of Engineering Drawing 

3. คดั ขอความตามตวั อยา งทใ่ี ห
- เขียนเสน บรรทดั เองดวยเสน เบา (4H) ตามขนาดที่กําหนด
- คัดตัวอักษรดวยเสน เขม (2H, HB)

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  27 

4. สเก็ตชเ สน ตรงในแนวตา ง ๆ กัน

NWP June 2007 Version 0.5 

28    Fundamental of Engineering Drawing 

5. จงสเกต็ ชภ าพวัตถุตอไปน้ี

6. จงสเก็ตชภาพวตั ถุตอ ไปน้ี

NWP June 2007 Version 0.5 

  Introduction  29 

7. จงสเกต็ ชภ าพวตั ถตุ อไปนี้

NWP June 2007 Version 0.5 

30    Fundamental of Engineering Drawing 

8. จงสเก็ตชภ าพกลอ งดานลางใหมีสัดสว นทีถ่ กู ตอ ง แตมีขนาดตา ง ๆ กัน 5 ขนาด

NWP June 2007 Version 0.5 

บทท่ี 2

การเตรยี มอปุ กรณ และ
เรขาคณิตประยกุ ต

ในบทน้ีจะเปนการแนะนําข้ันตอนท่ีควรปฏิบัติกอนเริ่มลงมือเขียนแบบ ซ่ึงประกอบไป
ดวยการติดต้ังกระดาษบนโตะเขียนแบบ การเตรียมดินสอ วงเวียน ตลอดจนการใชอุปกรณเขียน
แบบเบ้ืองตน จากนั้นจะเปนการทบทวนเร่ืองเรขาคณิต โดยจะนําความรูดังกลาวมาประยุกตใชใน
การวาดรูปทม่ี คี วามซบั ซอ นในงานเขียนแบบวศิ วกรรม

2.1 การเตรียมอปุ กรณ
กอนเร่ิมตนการเขียนแบบนั้นเราจําเปนท่ีจะตองเตรียมอุปกรณตาง ๆ ใหพรอม

เสียกอ น ซ่งึ ขน้ั ตอนทั้งหมดมีดงั น้ี

- การติดต้งั กระดาษบนโตะ เขยี นแบบ
การติดต้ังกระดาษบนโตะเขียนแบบจะเร่ิมจากการวางกระดาษใหชิดขอบทางดานลาง
ซายของโตะเขียนแบบกอน จากนั้นวางไมทีลงบนกระดาษโดยใหหัวของไมทีวางล็อคกับขอบโตะ
ทางดานซาย และอยาใหสวนหัวของไมทีเกินออกจากขอบโตะดังแสดงในรูปท่ี 2.1ก ขั้นตอไปให
ขยับกระดาษจนกระทั่งกรอบดานลางของกระดาษเขียนแบบอยูเหนือขอบบนของไมที (รูปท่ี 2.1ข)
จากน้ันจับกระดาษไวแลวเลื่อนไมทีขึ้นดานบนเพ่ือจัดกรอบดานบนของกระดาษเขียนแบบใหได
ตําแหนงที่พอดีกับขอบดานบนของไมที (รูปท่ี 2.1ค) เม่ือจัดเรียบรอยแลวใหติดกระดาษกาวยึด
กระดาษเขียนแบบใหติดอยูกับโตะโดยเร่ิมติดท่ีขอบบนซาย-ขวาของกระดาษกอน (รูปที่ 2.1ง)

32    Fundamental of Engineering Drawing 

ตอไปก็เลื่อนไมทีลงดานลางโดยขณะท่ีเลื่อนไมทีน้ันใหทําการรีดกระดาษใหเรียบดวย สุดทายใหทํา
การติดกระดาษกาวบรเิ วณมมุ ที่เหลอื เพ่ือยดึ กระดาษเขา กบั โตะ (รปู ที่ 2.1จ)

อยา ใหไ มทีเลยขอบโตะ (ข) เล่อื นกระดาษจนกระท่งั กรอบดานลา ง
(ก) วางกระดาษชิดขอบซา ยลา ง แลว วาง ของกระดาษอยูเหนอื ขอบดา นบนของ
ไมท ี
ไมทลี งบนกระดาษแตอยา ใหหัวไมท ี
เลยพนขอบโตะดานลา ง

จดั กรอบของกระดาษใหไดร ะดับกับขอบไมท ี

(ค) จบั กระดาษไวแลวเลือ่ นไมท ีข้ึนดา นบน (ง) ติดกระดาษกาวเพ่ือยึดมมุ ดา นบนท้งั
จากน้นั จดั กรอบดานบนของกระดาษให สองของกระดาษเขียนแบบ
ไดร ะดบั กบั ขอบบนของไมที

(จ) เล่อื นไมทีลงดานลางพรอ มกับรีดกระดาษให
เรยี บติดโตะ จากน้นั ตดิ กระดาษกาวเพ่ือยึด
มุมกระดาษทีเ่ หลอื

รูปที่ 2.1 ข้นั ตอนการติดตง้ั กระดาษบนโตะ เขยี นแบบ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  33 

- เหลาดินสอและวงเวยี น
ผูวาดจําเปนตองเหลาดินสอใหแหลมอยูเสมอเพื่อเสนที่วาดจะไดมีความคมชัดและ
สวยงาม การเหลาดินสอมีหลายวิธีดวยกัน โดยจะขอยกตัวอยางกรณีที่ใชมีดและกระดาษทรายใน
การเหลาดินสอกอน ซ่ึงจะเร่ิมจากการใชมีดเหลาสวนที่เปนไมของดินสอออกจนกระทั่งไสดินสอมี
ความยาวประมาณ 8-10 มม. (รูปท่ี 2.2ก) จากน้ันฝนปลายดินสอบนกระดาษทราย โดยขณะที่ฝน
ดินสอใหหมุนดินสอไปดวยเพื่อที่ปลายดินสอจะไดมีลักษณะเปนกรวยแหลมดังแสดงรูปที่ 2.2ข แต
ถาผูวาดใชเครื่องเหลาดินสอ หรือดินสอกด (แนะนําใหใชไสขนาด 0.5 มม.) อาจจะไมมีปญหาเรื่อง
การเหลาดนิ สอมากเทา ใดนักเพราะจะไดป ลายท่ีคอนขางแหลมอยูแลว แตอาจจะตองมีการฝนปลาย
ดินสอกับกระดาษเปลาอีกเล็กนอยเพื่อปรับปลายใหคมตามความตองการ และข้ันตอนสุดทายไมวา
จะใชดนิ สอแบบใดก็ตามคอื ตอ งทาํ ความสะอาดปลายดินสอดว ยกระดาษทิชชูกอนเสมอ (รปู ท่ี 2.2ค)

8-10 มม.

(ก) ใชมอื เหลาไมอ อกใหไ ดไสด ินสอประมาณ 8-10 มม.

(ข) ฝนปลายดนิ สอบนกระดาษทรายเพ่ือใหไ ดด ินสอปลายแหลม

(ค) ทําความสะอาดปลายดินสอดวยกระดาษทชิ ชู
รปู ท่ี 2.2 ข้ันตอนการเหลาดินสอและทาํ ความสะอาดกอนนาํ ไปใช

NWP  June 2007 Version 0.5 

34    Fundamental of Engineering Drawing 

สวนวงเวียนน้ันถาใชแบบใสดินสอก็ใหเหลาดินสอของวงเวียนตามวิธีขางตน และดินสอสําหรับวง
เวียนนี้ก็ควรเลือกใหมีความเขมกับที่ใชในการวาดรูปเพื่อใหเสนของรูปท่ีไดมีความสม่ําเสมอ แตถา
ใชวงเวียนที่ใชเฉพาะไสดินสอเทานั้น ก็ใหเหลาปลายไสดินสอโดยการฝนกับกระดาษทรายจะได
รูปรางดังแสดงในรูปท่ี 2.3 และควรปรับใหดานปลายแหลมยาวกวาสวนของไสดินสอเล็กนอย
(ข้นั ตอนน้ีไมจําเปน ตองปฏิบตั กไ็ ด)

รูปที่ 2.3 การเหลาไสดินสอทใี่ ชสําหรับวงเวียน

- ทําความสะอาดอปุ กรณ (ไมที ไมสามเหลี่ยม และเทมเพลตวงกลม)
สุดทายเปนการทําความสะอาดอุปกรณที่ใช เชน ไมที ไมสามเหลี่ยม และเทมเพลตวง
กลม เปนตน ข้ันตอนน้ีเปนขั้นตอนที่ควรปฏิบัติทุก ๆ คร้ังกอนการวาดรูป เพราะในขณะท่ีวาดรูป
อุปกรณเหลาน้ีจะถูกลากไปมาบนแผนกระดาษ ซึ่งถาไมสะอาดแลวก็จะทําใหรูปที่วาดสกปรกได
การทําความสะอาดอุปกรณก ใ็ หใ ชกระดาษทิชชูทเ่ี ตรยี มมาเช็ดถใู หเ รยี บรอ ย

2.2 การใชอ ุปกรณเบือ้ งตน
อุปกรณหลัก ๆ สําหรับงานเขียนแบบประกอบไปดวย ไมที ไมสามเหลี่ยม ซ่ึงทั้งสอง

ชนิดใชสําหรับการเขียนเสนตรง สวนวงเวียนและเทมเพลตวงกลมก็จะใชสําหรับวาดสวนโคงและ
วงกลมน่นั เอง ดังน้ันในหวั ขอ น้ีจะเปนการแนะนาํ วธิ ีการใชอ ปุ กรณตา ง ๆ เหลานอ้ี ยางเหมาะสม

- การใชว งเวยี น
ขั้นตอนการวาดวงกลมดวยวงเวยี นจะเร่ิมจากการทําเครื่องหมายแสดงตําแหนงของจุด
ศูนยกลางกอนดังแสดงในรูปที่ 2.4ก จากน้ันใหทําการปรับระยะระหวางขาของวงเวียนใหเทากับ
ขนาดของรัศมีท่ีตองการโดยเทียบกับไมบรรทัด (รูปท่ี 2.4ข) แลวลองลากเสนโคงบนกระดาษเปลา
กอนเพื่อตรวจสอบวาวงกลมท่ีวาดนั้นไดขนาดรัศมีที่ถูกตองหรือไม ขั้นตอไปวางขาดานแหลมของ

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  35 

วงเวยี นใหไ ดตําแหนงจุดศนู ยก ลางของวงกลมตามทไ่ี ดท าํ เคร่ืองหมายไว (รปู ที่ 2.4ค) โดยอาจใชน้วิ
มืออีกขา งชวยประคองปลายแหลมเพ่อื ควบคุมไดแมนยํายิ่งขึ้น จากน้ันใหเร่ิมวาดวงกลมโดยใชน้ิวช้ี
และน้ิวโปง จับทดี่ า มจับแลว หมุนดามจบั จนกระท่ังไดว งกลมตามตองการ (รปู ที่ 2.4ง)

(ก) ทําเครอ่ื งหมายแสดงตําแหนง (ข) ปรับขาวงเวียนใหไ ดระยะตาม (ค) วางปลายแหลมของวงเวยี นใหได

ศนู ยกลางวงกลม รศั มีวงกลมท่ีตองการ ตาํ แหนง ทท่ี าํ เคร่อื งหมายไว

(ง) จับวงเวียนท่ดี า มจับแลวหมุน
เพื่อสรางวงกลมตามตอ งการ

รูปท่ี 2.4 การวาดวงกลมโดยใชว งเวยี น

- การใชเทมเพลตวงกลม
เทมเพลตเปนอุปกรณเพื่อชวยวาดวงกลมหรือสวนโคง โดยเฉพาะเม่ือวงกลมและสวน
โคงนั้นมีขนาดรัศมีที่เล็ก ๆ การใชเทมเพลตชวยวาดวงกลมน้ันไมงายอยางที่คิด เพราะตองการ
ความแมนยําและการฝกฝนพอสมควร มิเชนน้ันแลววงกลมท่ีไดจะมีลักษณะท่ีเยื้องศูนยจาก
ตําแหนงท่ีตองการวาด สําหรับขั้นตอนในการใชเทมเพลตนั้นไดแสดงในรูปที่ 2.5 โดยเริ่มจากการ
วาดเสนราง (เสนเบามาก ๆ) สองเสนใหต้ังฉากและตัดกันที่จุดศูนยกลางของวงกลมที่ตองการวาด
ตอไปใหวางเทมเพลตลงบริเวณดังกลาวแลวเล่ือนเทมเพลตไปมาจนกระท่ังเครื่องหมายที่อยูบน

NWP  June 2007 Version 0.5 

36    Fundamental of Engineering Drawing 

เทมเพลตทับกับเสนรางท่ีทําไวในขั้นตอนกอน สุดทายใหใชดินสอวาดวงกลมไดโดยพยายามจับ
ดินสอใหตั้งฉากกับกระดาษ ข้ันตอนเหลาน้ีผูวาดตองฝกฝนหลาย ๆ คร้ังจนเกิดความชํานาญ
เพือ่ ใหว งกลมที่ไดไ มเ ย้ืองศูนย

(ก) ลากเสนรางใหต้ังฉากและ (ข) เลอ่ื นเทมเพลตจนกระทง่ั (ค) วาดวงกลมโดยพยายาม
ตัดกนั ที่จุดศูนยกลางของ เคร่ืองหมายบนเทม จับดินสอใหตั้งฉากกบั
วงกลม เพลตทบั กับเสนรา งพอดี กระดาษ

รปู ที่ 2.5 การวาดวงกลมโดยใชเ ทมเพลต

- การใชไ มทลี ากเสนตรงในแนวนอน
การใชไมทีใหเร่ิมจากการใชมือซายจับหัวไมทีชนเขากับขอบโตะดานซาย (รูปท่ี 2.6ก)
จากน้ันเลอื่ นมอื ไปทางดานขวาโดยกดไมทีใหเรียบติดกับกระดาษไวจนถึงบริเวณที่ตองการลากเสน
(รูปท่ี 2.6ข) ตอไปก็ใชมือขวาจับดินสอเพ่ือเตรียมลากเสนโดยจรดปลายดินสอเขากับขอบดานบน
ของไมทีและเอียงปลายดินสอเขาดังแสดงในรูปท่ี 2.6ค สุดทายคอย ๆ ลากเสนจากซายไปขวาโดย
ขณะที่ลากเสน ใหห มนุ ดนิ สอไปดว ย (รปู ที่ 2.6ง) เพอ่ื ใหป ลายดนิ สอคมอยตู ลอดเวลา

- การใชไ มทีลากเสนตรงในแนวดงิ่
ใหดําเนินการตามข้ันตอนในรูปท่ี 2.6ก จากน้ันวางไมสามเหล่ียมจรดขอบดานบนของ
ไมทีแลวใชมือซายกดไมท้ังสองไว (รูปท่ี 2.7ก) ตอไปก็ใชมือขวาจับดินสอแลวจรดปลายดินสอเขา
กับขอบดานตั้งของไมสามเหลี่ยมโดยเอียงปลายดินสอตามรูปที่ 2.6ค สุดทายก็ทําการลากเสนด่ิง
จากลางขึ้นบนพรอม ๆ กบั หมนุ ดินสอไปดว ย (รูปท่ี 2.7ข)

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  37 

(ก) จบั หวั ไมท ีใหช นกับขอบโตะดา นซาย (ข) เลอ่ื นมอื ไปดา นขวาโดยกดไมทีใหแ นบ
กบั กระดาษ

(ค) จรดปลายดนิ สอกับขอบไมทีโดยเอียง (ง) ลากเสนจากซา ยไปขวาโดยหมนุ ดินสอไปดว ย
ปลายดนิ สอเขา

รูปท่ี 2.6 การลากเสนตรงในแนวนอนดว ยไมที

(ก) ใชมอื ซายกดไมท แี ละไมสามเหลยี่ ม (ข) ลากเสนด่งิ จากลา งขึ้นบนโดยหมุน
ใหแนน ดนิ สอไปดวย

รปู ท่ี 2.7 การลากเสนตรงในแนวดิ่งดวยไมทแี ละไมส ามเหลย่ี ม

NWP  June 2007 Version 0.5 

38    Fundamental of Engineering Drawing 

- การลากเสนเอยี ง 45° กับแนวระดับ
การลากเสนเอียง 45° สามารถทําไดโดยใชไมสามเหลี่ยม 45-45 วางไวเหนือไมที (ใช
ไมทีเปนระดับอางอิงที่ 0° โดยวางไมทีตามข้ันตอนในรูปท่ี 2.6ก) จากน้ันลากเสนไปตามขอบไม
สามเหลี่ยมก็จะไดเสนเอียงตามมุมท่ีตองการ โดยการวางไมสามเหล่ียม 45-45 น้ีสามารถวางได
หลายรูปแบบดวยกันดังแสดงในรูปท่ี 2.8 และถาตองการลากเสน 45° ขนานกันหลาย ๆ เสนก็
สามารถทําไดโ ดยเลื่อนไมส ามเหลี่ยมไปบนไมทีแลวลากเสนตอ ไปเรือ่ ย ๆ ดงั แสดงในรูปที่ 2.9

รปู ที่ 2.8 การลากเสนเอยี ง 45° ดว ยไมท แี ละไมสามเหลี่ยม 45-45

รูปท่ี 2.9 การลากเสน เอยี ง 45° ขนานกันหลาย ๆ เสน โดยเล่ือนไมส ามเหล่ยี มไปบนไมที

- การลากเสน เอยี ง 30° กับ 60° กับแนวระดบั
การลากเสนเอียง 30° หรือ 60° กับแนวระดับก็สามารถทําไดเชนเดียวกับการลากเสน
เอียง 45° เพียงแตใชไมสามเหล่ียม 30-60 เทานั้น และก็สามารถวางไมสามเหลี่ยมไดหลากหลาย
รปู แบบเพ่อื ลากเสน เอียงในแนวตาง ๆ กนั ดงั แสดงในรปู ที่ 2.10

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  39 

รูปที่ 2.10 การลากเสนเอยี ง 30° และ 60° โดยไมทีและไมส ามเหลี่ยม 30-60

- การลากเสน เอยี ง 15° กบั 75° กับแนวระดบั
การลากเสนเอียง 15° และ 75° จะใชไมสามเหลี่ยม 45-45 กับไมสามเหลี่ยม 30-60
รว มกนั การใชไมสามเหลย่ี มท้ังสองในการสรางมุม 15° จะเร่ิมจากการวางไมสามเหลี่ยม 30-60 บน
ไมทีดังแสดงในรูป 2.11ก จากนั้นวางดานประกอบมุมฉากของไมสามเหล่ียม 45-45 ใหประกบกับ
ดานตรงขามมุมฉากของไมสามเหลี่ยม 30-60 ดังแสดงในรูปที่ 2.11ข สุดทายก็จะไดเสนเอียง 15°
ท่ีขอบไมสามเหลีย่ ม 45-45 ดงั แสดงในรูป

45°
45°– 30° = 15°

– 30°

(ก) วางไมส ามเหลี่ยม 30-60 บนไมท ี (ข) วางไมส ามเหล่ียม 45-45 บนไมสามเหล่ียม
30-60 เพ่ือสรางเสน เอยี ง 15°

รปู ท่ี 2.11 การลากเสน เอยี ง 15° โดยใชไมส ามเหลย่ี มทง้ั สอง

NWP  June 2007  Version 0.5 

40    Fundamental of Engineering Drawing 

สวนเสนเอียง 75° ก็จะเร่ิมจากวางไมสามเหลี่ยม 30-60 ดังแสดงในรูปท่ี 2.12ก ซึ่งขอบของไม
สามเหลี่ยมนี้จะทํามุม 30° กับแนวระดับ จากนั้นวางไมสามเหลี่ยม 45-45 บนไมสามเหล่ียม 30-60
อีกครงั้ ทาํ ใหมมุ รวมทเ่ี กิดขน้ึ คอื 75° ตามตองการ

30°+ 45° = 75°
30°

(ก) วางไมส ามเหลี่ยม 30-60 บนไมที (ข) วางไมส ามเหลี่ยม 45-45 บนไมสามเหล่ยี ม
30-60 เพือ่ สรางเสนเอียง 75°

รปู ที่ 2.12 การลากเสน เอยี ง 75° โดยใชไมส ามเหลย่ี มทง้ั สอง

สําหรับการสรางมุมอื่น ๆ ที่เปนลําดับข้ันของมุม 15° เชนมุม 105° 120° 135° 150°
ฯลฯ ก็สามารถใชข้ันตอนดังที่แสดงมาทั้งหมดน้ีมาประยุกตใชรวมกันได ซึ่งจะไมแสดงรายละเอียด
ณ ทน่ี โ้ี ดยจะเก็บไวใหผเู รยี นไดทดลองฝก ฝนในแบบฝก หดั

- การลากเสน ตรงระหวางจุดสองจุด
วิธกี ารท่ีจะแสดงตอ ไปนีเ้ ปนขอแนะนาํ เวลาตองการลากเสนตรงเช่ือมระหวางจดุ สองจุด
ซึ่งถาผูเรียนพบวาการปฏิบัติตามขอแนะนําน้ีไมสามารถทําไดถนัดก็ไมจําเปนตองปฏิบัติตาม โดย
ผูเรียนสามารถใชวิธีใด ๆ ก็ไดที่คุนเคย ซ่ึงสามารถลากเสนเช่ือมระหวางจุดสองจุดไดเรียบรอยก็
ขอใหใชวิธีนนั้ ๆ ในการลากเสน
การลากเสนตรงเช่ือมระหวางจุดสองจุดที่จะแนะนํานี้เร่ิมจากการวางปลายดินสอจรด
กบั จุดเร่ิมตนของเสน (สมมติวา เปน จดุ A) จากนัน้ เล่ือนไมบ รรทดั เขา ชดิ กบั ปลายดินสอแลวใชปลาย
ดินสอดังกลาวเปนจุดหมุน โดยหมุนไมบรรทัดใหดานท่ีจะลากเสนผานจุดที่สอง (จุด B) สุดทายให
กดไมบรรทัดใหน่ิงแลวลากเสนจากจุด A ไปยังจุด B ก็จะไดเสนตรงตามตองการ ข้ันตอนตาง ๆ
เหลานี้ไดแสดงไวในรปู ท่ี 2.13

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  41 

A A
B B

(ก) จรดปลายดนิ สอเขา กบั จุดเรม่ิ ตน (ข) เลอ่ื นไมบรรทัดเขาจรดกบั ปลายดินสอ

AA

BB

(ค) ใชป ลายดนิ สอเปน จดุ หมุนแลวหมุนไม (ง) กดไมบรรทดั ใหแนน แลว ลากเสนเชอ่ื มตอ ระหวาง
บรรทัดจนดานท่ตี อ งการผานจุดท่สี อง จดุ ท้งั สอง

รูปท่ี 2.13 การลากเสน ตรงเช่อื มระหวางจดุ สองจดุ

2.3 เรขาคณติ ประยกุ ต
หัวขอสุดทายจะเปนการทบทวนความรูเร่ืองเรขาคณิต เพราะจําเปนตองนําความรู

ดังกลาวมาประยุกตใชในการวาดรูปรางท่ีมีความซับซอนของช้ินงานวิศวกรรม โดยหัวขอที่จะ
กลา วถงึ มีดงั ตอ ไปนี้

- สรา งเสน ขนานกับเสน ทใี่ หโ ดยผานจดุ ท่กี าํ หนด
- สรา งเสน ขนานกับเสนทีใ่ หโ ดยมีระยะหางตามที่กําหนด
- สรางเสน ตัง้ ฉากกับเสน ท่ีใหโ ดยผา นจดุ ท่กี าํ หนด (จดุ อยูบนเสน)

o Revolve method
o Adjacent-side method
- สรางเสนตั้งฉากกบั เสนท่ใี หโดยผา นจดุ ท่ีกาํ หนด (จดุ อยนู อกเสน )
- สรางเสน ทาํ มุม 15 องศากบั เสนท่ีใหโดยผา นจดุ ท่ีกาํ หนด
- สรางเสน ตรงสมั ผัสกับวงกลมโดยผา นจุดท่อี ยูบนวงกลม
- สรา งเสนตรงสัมผัสกับวงกลมโดยผา นจุดทอี่ ยูนอกวงกลม
- สรา งสว นโคงสัมผัสกับเสนตรงสองเสน ท่ตี ้ังฉากกนั (สรา ง fillet & round)

NWP  June 2007  Version 0.5 

42    Fundamental of Engineering Drawing 

- สรางสวนโคง สมั ผัสกบั เสนตรงสองเสน ทไี่ มต ้งั ฉากกัน
- สรางสว นโคงสมั ผสั ดานนอกกบั วงกลมสองวง
- สรางสวนโคง สมั ผัสดา นในกับวงกลมสองวง
- สรางสว นโคงสมั ผสั ดา นในกับวงกลมหนงึ่ และสมั ผสั นอกกับอีกวงกลมหน่งึ

สรางเสนขนานกับเสน ทใ่ี หโ ดยผานจดุ ทกี่ าํ หนด

1. วางไมฉ ากโดยจัดใหด านหนึ่งไดร ะดบั กบั เสน ทใ่ี ห
+C 2. นําไมฉ ากอกี อนั วางรองเปน ฐานของไมฉ ากอันแรก

3. เลื่อนไมฉากอนั แรกไปบนอันที่สองจนกระทงั่ ดา นที่
ใชจ ดั ระดับผา นจุดทกี่ าํ หนด

4. กดไมฉ ากอนั แรกใหแนน แลว ลากเสนขนานผานจดุ ท่ี
กาํ หนด

+C +C

ข้ันตอนที่ 1 ขน้ั ตอนที่ 2
+C +C

ขั้นตอนท่ี 3 June 2007 ข้นั ตอนที่ 4

NWP Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  43 

สรา งเสนขนานกับเสน ทใ่ี หโ ดยมีระยะหางตามทีก่ าํ หนด

กําหนดระยะหา ง r 1. ใชว งเวยี นลากสว นโคงที่มีรัศมีเทากบั r โดยมี
ศนู ยก ลางอยบู นเสน ที่ให (ตาํ แหนง ใดกไ็ ด)
r
2. วางไมฉากโดยจดั ใหด านหน่ึงไดระดบั กบั เสน ทีใ่ ห
3. นาํ ไมฉากอกี อนั วางรองเปน ฐานของไมฉากอนั แรก
4. เลอื่ นไมฉ ากอนั แรกไปบนอันท่สี องจนกระทง่ั ดา นที่

ใชจ ัดระดับผานขอบสว นโคง ที่สรา งไว
5. กดไมฉากอันแรกใหแ นนแลว ลากเสนขนานตาม

ตองการ

r

ขน้ั ตอนท่ี 1 ขัน้ ตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 3 ข้ันตอนที่ 4

NWP  ขัน้ ตอนที่ 5 Version 0.5 

June 2007

44    Fundamental of Engineering Drawing 

สรางเสนต้ังฉากกับเสนที่ใหโดยผานจดุ ทก่ี าํ หนด (จดุ อยูบนเสน ) Revolve Method

1. วางไมฉ าก 45-45 โดยจัดดา นตรงขา มมุมฉากใหได

ระดบั กับเสนทีใ่ ห

+C 2. นาํ ไมฉ ากอีกอนั วางรองเปน ฐานของไมฉ ากอนั แรก
3. พลิกไมฉากอันแรกกลบั อกี ดาน แลว วางกลบั ไปบน

ไมฉากอนั ทีส่ อง จากน้นั จดั ใหด า นตรงขา มมุมฉาก

ของไมฉ ากอนั แรกผานจุดท่กี าํ หนดให

4. กดไมฉ ากอันแรกใหแ นน แลวลากเสนตง้ั ฉากตาม

ตอ งการ

+C +C

ขน้ั ตอนที่ 1 ขัน้ ตอนท่ี 2
+C +C

ขนั้ ตอนท่ี 3 June 2007 ข้นั ตอนท่ี 4

NWP Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  45 

สรา งเสน ตั้งฉากกับเสนทีใ่ หโ ดยผา นจดุ ท่ีกาํ หนด (จุดอยบู นเสน) Adjacent-side Method

1. วางไมฉ ากใดก็ได โดยจัดดา นประกอบมมุ ฉากใหได

ระดบั กบั เสนทใ่ี ห

+C 2. นาํ ไมฉากอีกอนั วางรองเปนฐานของไมฉากอันแรก
3. เล่อื นไมฉากอนั แรกไปบนไมฉ ากท่เี ปน ฐานจนกระท่ัง

ดา นประกอบมุมฉากอีกดานหน่ึงผานจดุ ทก่ี าํ หนด

4. กดไมฉากอนั แรกใหแ นน แลวลากเสนต้งั ฉากตาม

ตอ งการ

+C +C

ขัน้ ตอนที่ 1 ขัน้ ตอนที่ 2
+C +C

ข้นั ตอนท่ี 3 ขัน้ ตอนท่ี 4

NWP  June 2007 Version 0.5 

46    Fundamental of Engineering Drawing 

สรางเสนตั้งฉากกับเสนท่ใี หโดยผา นจุดทกี่ าํ หนด (จุดอยนู อกเสน ) Adjacent-side Method

1. วางไมฉ ากใดก็ได โดยจัดดา นประกอบมุมฉากใหไ ด
+C ระดบั กบั เสนทใ่ี ห

2. นําไมฉากอีกอนั วางรองเปนฐานของไมฉ ากอนั แรก
3. เลื่อนไมฉ ากอนั แรกไปบนไมฉ ากทีเ่ ปนฐานจนกระทง่ั

ดานประกอบมุมฉากอีกดา นหนึง่ ผานจุดทก่ี ําหนด
4. กดไมฉ ากอนั แรกใหแนนแลว ลากเสน ต้ังฉากตาม

ตองการ

+C +C

ข้นั ตอนท่ี 1 ขัน้ ตอนท่ี 2
+C +C

ข้ันตอนท่ี 3 June 2007 ขัน้ ตอนที่ 4

NWP Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  47 

สรา งเสนทํามมุ 15 องศากับเสนทใี่ หโดยผานจุดทก่ี ําหนด

1. วางดา นตรงขา มมุมฉากของไมฉาก 45 ใหไดระดบั

กับเสน ทใ่ี ห

+C 2. นําไมฉากอีกอนั วางรองเปน ฐานของไมฉากอนั แรก
จากนนั้ เอาไมฉากอันแรกออกแลวลากเสนสีสม

3. นาํ ไมฉาก 45 จดั ใหไ ดระดับกบั เสนสีสม

4. วางไมฉาก 30-60 บนไม 45 ตามลักษณะดังรปู

5. ลากเสน สแี ดง ซ่งึ ทํามุม 15 องศากบั เสนทใ่ี หตาม

ตองการ

+C +C

ขน้ั ตอนท่ี 1 ข้นั ตอนท่ี 2
+C +C

ข้ันตอนท่ี 3 ขัน้ ตอนที่ 4

NWP  +C Version 0.5 

ขน้ั ตอนที่ 5

June 2007 

48    Fundamental of Engineering Drawing 

สรา งเสน ตรงสัมผสั กับวงกลมโดยผา นจุดทอ่ี ยบู นวงกลม

1. วางดานประกอบมุมฉากของไมส ามเหลี่ยม 45 ใหได
ระดับกับเสน ทใี่ ห

2. นาํ ไมฉากอกี อนั วางรองเปนฐานของไมฉ ากอนั แรก
3. เล่ือนไมฉ าก 45 จนกระทัง่ ดา นประกอบมุมฉากอีก

C

ดานผา นจุดศนู ยก ลางและจุดบนวงกลม
4. ลากเสนสัมผสั กบั วงกลมตามตองการ

C C

ขัน้ ตอนที่ 1 ข้นั ตอนท่ี 2

C C

ขน้ั ตอนท่ี 3 ข้ันตอนท่ี 4

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  49 

สรา งเสน ตรงสัมผสั กับวงกลมโดยผานจุดที่อยูนอกวงกลม

1. วางดา นประกอบมมุ ฉากของไมสามเหลย่ี มใดก็ได
โดยจัดใหดา นนัน้ ผานจดุ ที่กาํ หนดและสมั ผสั กบั

C วงกลม
2. นําไมฉ ากอีกอนั วางรองเปนฐานของไมฉากอันแรก
3. เลื่อนไมฉากอนั แรกจนกระทงั่ ดานประกอบมุมฉาก
อีกดา นผา นจุดศูนยก ลางของวงกลม จากน้นั ทาํ
เคร่อื งหมายแสดงจุดสมั ผสั (เสนสสี ม)
4. ลากเสนสมั ผัสจากจุดท่ีกาํ หนดไปยงั จดุ สมั ผัสที่ไดใน
ข้ันตอนท่ี 3

C C

ข้นั ตอนท่ี 1 ข้ันตอนที่ 2

C C

ขน้ั ตอนท่ี 3 ข้ันตอนที่ 4

NWP  June 2007  Version 0.5 

50    Fundamental of Engineering Drawing 

สรางสวนโคง สัมผสั กบั เสน ตรงสองเสน ทตี่ ั้งฉากกัน (สรา ง fillet & round)
กอนแสดงวิธีการสรางสวนโคงในหัวขอนี้ จะขออธิบายความหมายของ fillet และ

round กอ น พิจารณารปู ท่ี 2.14 รูปดา นซา ยแสดงวตั ถทุ ่ีมีขอบเปนมุมแหลม ซ่ึงโดยปกติแลววัตถุใน
งานวิศวกรรมจะพยายามหลีกเลี่ยงมุมแหลมแบบน้ีเพราะทําการผลิตไดยาก อีกท้ังการมีมุมแหลม
อาจกอใหเกิดอันตรายในขณะใชงาน และถาวัตถุนั้นตองรับภาระแรงจากภายนอก ความเคน
(stress) และความเครียด (strain) ท่ีเกิดขึ้นในวัตถุจะมีคามากในบริเวณท่ีมีมุมแหลมเชนน้ี
กอใหเกิดการแตกหักเสียหายได ดังน้ันการผลิตในงานวิศวกรรมจะสรางวัตถุที่มีขอบมุมโคงมนดัง
แสดงในรูปดานขวาของรูปที่ 2.14 ซึ่งถาเปนขอบมุมที่โคงเหมือนขอบโตะจะเรียกวา round และถา
เปน ขอบมุมทโ่ี คง ณ บรเิ วณทมี่ ีลกั ษณะเปน ขอพับจะเรยี กวา fillet

ขอบวัตถุมีมมุ แหลม Round

Fillet
Round

รปู ที่ 2.14 ลกั ษณะขอบมมุ ทีโ่ คง มนซ่ึงเรียกวา fillet และ round

การวาดสวนโคงที่เรียกวา fillet และ round ดังท่ีแสดงในรูปท่ี 2.14 ก็คือการวาดสวนโคง (1 ใน 4)
ใหสมั ผัสกบั เสนตรงสองเสนที่ตั้งฉากกันดงั แสดงในรูปที่ 2.15

รปู ท่ี 2.15 การวาดสวนโคง สมั ผัสกบั เสน ตรงเพอื่ สราง fillet หรอื round

NWP June 2007 Version 0.5