engineering drawing

102    Fundamental of Engineering Drawing 

อาจทําใหผูอานแบบเขาใจผิดไปไดวาวัตถุน้ันคือปริซึมส่ีเหลี่ยมหรือปริซึมส่ีเหล่ียมท่ีถูกลบมุมดัง
แสดงในรูปที่ 4.8 ดังน้ันการวาดภาพดานขางของวัตถุนี้เพ่ิมเติมจึงมีความจําเปนเพราะจะชวยให
ผูอานแบบสามารถรูไดทันทีวาวัตถุน้ีคือปริซึมสามเหลี่ยม อีกท้ังการวาดภาพดานขางก็จะใหขอมูล
ดานความลึกอยูแลวดวย ดังน้ันภาพที่จําเปนจริง ๆ สําหรับการสื่อสารขอมูลที่เกี่ยวกับขนาดและ
รปู รางของวัตถุสาํ หรบั ตวั อยางน้ีคือ 2 ภาพ (ภาพดานหนา และภาพดา นขวา) ดังแสดงในรปู ที่ 4.9

F.V. HW HD mislead to…
W D

รปู ท่ี 4.8 การเลือกภาพดา นขา งที่ไมเหมาะสมทาํ ใหไดข อ มลู เกี่ยวกบั รูปรา งไมครบถวน

W

H H
F.V.

WD D

รปู ที่ 4.9 การเลอื กภาพดา นขางทีเ่ หมาะสมจะทําใหไดทั้งขอ มลู เก่ยี วกบั ขนาดและรปู รา ง

จากตัวอยางปริซึมสามเหล่ียมจะเห็นวาสําหรับวัตถุบางชนิดแลว การแสดงภาพ
ออโธกราฟกเพียงสองรูปก็สามารถใหขอมูลท้ังขนาดและรูปรางไดครบถวน ซ่ึงในสวนถัดไปจะขอ
ยกตัวอยางรูปวัตถุที่สามารถใชรูปออโธกราฟกเพียงสองรูปในการบอกขนาดและรูปรางไดเพ่ิมเติม
รูปที่ 4.10 แสดงตัวอยางของวัตถุที่มีลักษณะเปนทรงกระบอกสองขนาดซอนกัน ซึ่งภาพดานหนาก็
จะเห็นเปนรูปวงกลมสองวงซอนกันและมีรูเจาะขนาดเล็ก ๆ อยูโดยรอบ สวนภาพดานขางน้ันถา
เลือกวาดท้ังภาพดานขวาและภาพดานบน จะพบวาภาพทั้งสองนี้ซํ้ากันและไมไดใหขอมูลเพิ่มเติม
จากอีกรูปหนึ่งเลย กรณีเชนน้ีเลือกวาดเพียงรูปเดียวก็พอ ดังน้ันรูปออโธกราฟกสุดทายอาจเปน
ภาพดา นหนา กับดานขวา หรือภาพดานหนากบั ภาพดา นบนก็ได

   Orthographic Writing  103 

Repeat !
Unnecessary

รปู ที่ 4.10 วตั ถทุ ่มี ภี าพดานขา งซ้าํ ซอ นกันและสามารถเลอื กเพียงรปู เดยี วได
ตัวอยางถัดไปก็เปนวัตถุที่ควรวาดเพียง 2 ภาพเชนเดียวกัน แตไมใชดวยสาเหตุที่ภาพท่ี 3 นั้น
ซํ้าซอนกับภาพที่มีอยูกอนแลว แตเน่ืองจากการวาดภาพที่ 3 นั้นไมสามารถใหขอมูลอะไรเพิ่มเติม
เลย (ขอมูลท่ีเกี่ยวกับขนาดและรูปราง) กรณีเชนนี้จึงควรวาดเพียง 2 ภาพก็พอ ดังตัวอยางท่ีแสดง
ในรูปที่ 4.11ก-ข

Unnecessary

(ก)

Unnecessary

(ข)
รูปที่ 4.11 ตัวอยางวตั ถทุ สี่ ามารถใชเพยี งสองภาพในการสือ่ ความหมาย

104    Fundamental of Engineering Drawing 

จากตัวอยางในรูปที่ 4.11ก จะเห็นวารูปดานขวาที่วาดจะใหขอมูลเพียงความลึกของวัตถุเทานั้น ซ่ึง
ขอมูลดังกลาวก็สามารถไดรับจากภาพดานบนเชนเดียวกัน และภาพดานขวานี้ก็ไมไดใหขอมูล
เกี่ยวกับรูปรางของวัตถุน้ีเลย (ไมไดใหขอมูลวาวัตถุนี้มีลักษณะเปนทรงกระบอก มีรูเจาะ มีปลายท่ี
ย่ืนออกมาในลักษณะที่เหมือนปก และปลายปกยังมีรูเจาะดวย) ดังนั้นจึงไมมีความจําเปนท่ีตองวาด
ภาพน้ี เชน เดยี วกบั ภาพตัวอยา งในรปู ท่ี 4.11ข

สวนรูปท่ีสามารถวาดเพียงรูปเดียวไดน้ันก็จะเปนวัตถุท่ีมีลักษณะเปนแผนบาง หรือ
เปนวัตถุทรงกระบอกธรรมดาดังแสดงในรูปที่ 4.12ก-ข จากรูปจะเห็นวาถาวัตถุเปนแผนบาง (รูปท่ี
4.12ก) ภาพดานขวาหรือภาพดานลางของวัตถุก็จะใหขอมูลความหนาเทาน้ันไมสามารถเห็นรูปราง
ของวัตถุได ดังน้ันเราสามารถวาดภาพดานหนาเพียงรูปเดียวแลวเพิ่มขอความเพ่ือบอกความหนา
ตางหากได สวนวัตถุท่ีเปนทรงกระบอกธรรมดาน้ัน (รูปท่ี 4.12ข) จะเห็นวาภาพดานหนาและภาพ
ดานบนจะซ้ํากันจึงไมจําเปนตองวาดภาพดานบนก็ได และเน่ืองจากเปนทรงกระบอกภาพดานหนา
จึงตองแสดงเสน center line เพ่ือแสดงแกนทรงกระบอก ดังน้ันภาพดานซายก็ไมจําเปนอีกเชนกัน
เพราะเมอ่ื ผอู านแบบเห็นเสน center line แลว ก็จะทราบวารูปน้ีเปน ทรงกระบอก

1 Thick

Unnecessary These 2 views provide only information

about the part thickness !

(ก)

Unnecessary
Repeat !

Infer from CL

Unnecessary (ข)

รูปท่ี 4.12 ตวั อยา งวตั ถทุ สี่ ามารถใชเ พยี งภาพเดยี วในการสื่อความหมาย

   Orthographic Writing  105 

4.2 ระบบการฉายภาพออโธกราฟก
ระบบการฉายภาพออโธกราฟกในงานเขียนแบบวิศวกรรมในโลกนี้มีดวยกัน 2 ระบบ

คือระบบ first angle และระบบ third angle โดยระบบ first angle จะนิยมใชในประเทศที่อยูในทวีป
ยุโรป สวนระบบ third angle จะใชในประเทศสหรัฐอเมริกา แคนาดา ญี่ปุน เปนตน สวนประเทศ
ไทยน้ันใชระบบเหมือนประเทศญี่ปุนคือระบบ third angle นั่นเอง เพื่อใหเกิดความเขาใจในระบบ
การฉายภาพท้ังสองแบบ ใหผูเรียนพิจารณารูปท่ี 4.13 ที่แสดงแกนหลัก x, y และ z ในสามมิติ
พรอมกับระนาบนอน (ระนาบ xz) และระนาบดิ่ง (ระนาบ yz) ซึ่งท้ังสองระนาบนี้จะแบงบริเวณใน
สามมิติออกเปน 4 สวนคือ quadrant ท่ี 1, 2, 3 และ 4 ตามลําดับ (เรียกตามระบบพิกัดฉากที่เรียน
ในสมยั มธั ยม)

yy

zx z x

รูปท่ี 4.13 แกนหลักและระนาบทีแ่ บงบริเวณในสามมติ ิออกเปน 4 สวน
การฉายภาพดวยระบบ first angle จะนําวัตถุไปวางไวในบริเวณ quadrant ที่ 1 โดยมีผูสังเกตุมอง
กลับมาในแนวแกน z แลวใชระนาบนอนและด่ิงที่มีอยูเปนฉากรับภาพ โดยเพ่ิมฉากรับภาพทาง
ดานหลังของวัตถุอีก 1 ระนาบ (ระนาบ xy) ดังแสดงในรูปท่ี 4.14 เมื่อสังเกตุใหดีจะเห็นวาการฉาย
ภาพระบบนีว้ ัตถุจะอยรู ะหวา งผสู ังเกตุกับฉากรบั ภาพ

y

First Quadrant

zx

รปู ที่ 4.14 ตําแหนง ของวตั ถุเมอ่ื ฉายภาพในระบบ first angle

106    Fundamental of Engineering Drawing 

สวนการฉายภาพในระบบ third angle นั้นจะนําวัตถุไปวางไวใน quadrant ท่ี 3 โดยผูสังเกตุอยู ณ

ตําแหนงเดิม แลวใชระนาบเชนเดียวกับในระบบ first angle เปนฉากรับภาพ โดยเพ่ิมระนาบดิ่ง

ดานหนาวัตถุเปนฉากรับภาพอีก 1 อัน ในกรณีของระบบ third angle น้ีฉากรับภาพจะอยูระหวางผู

สงั เกตุกบั วัตถุ ดังแสดงในรูปท่ี 4.15 y

Third Quadrant x

z

รูปที่ 4.15 ตําแหนงของวตั ถเุ ม่ือฉายภาพในระบบ third angle

ยอนกลบั ไปท่ีระบบฉายภาพแบบ first angle อกี คร้ัง ภาพทผี่ ูสงั เกตุเหน็ ในดานหนา จะไปปรากฎบน
ฉากรับภาพที่อยูดานหลังของวัตถุ และเม่ือผูสังเกตุเดินไปทางดานขวาเพื่อดูภาพของวัตถุ ภาพนั้น
จะไปปรากฎบนฉากรับภาพดานขาง (ซึ่งอยูหลังวัตถุอีกเชนเดียวกัน) สวนภาพวัตถุดานบนก็จะไป
ปรากฎบนฉากรับภาพดานลางดังแสดงในรูปท่ี 4.16ก แตการฉายภาพในระบบ third angle นั้นจะ
เหมือนกับการฉายภาพโดยใชกลองแกวท่ีไดอธิบายไปแลวในบทที่ 3 น่ันคือภาพฉายที่ไดจะมา
ปรากฎบนฉากรับภาพทีอ่ ยรู ะหวา งผสู งั เกตุกบั วตั ถุดงั แสดงในรปู ท่ี 4.16ข

1st angle system 3rd angle system

(ก) การฉายภาพในระบบ first angle (ข) การฉายภาพในระบบ third angle

รูปท่ี 4.16 การฉายภาพในระบบ first angle และ third angle

   Orthographic Writing  107 

เม่ือคลี่กลองดังที่แสดงในรูปท่ี 4.16ก-ข ออก โดยยึดภาพฉายดานหนาไวเปนหลักแลวคลี่ผนังกลอง
ดานอ่ืนจนไดระนาบเดียวกับภาพดานหนาก็จะไดภาพฉายออโธกราฟกของระบบ first angle และ
third angle ตามตองการ รูปท่ี 4.17 แสดงความแตกตางระหวางการฉายภาพในสองระบบน้ี ถา
สังเกตุใหดีจะเห็นวาภาพท่ีวาดน้ันมีความเหมือนกันท้ังสามภาพ เพียงแตตําแหนงการวางภาพ
ตางกันเทาน้ัน น่ันคือในกรณีของ first angle เม่ือยึดภาพดานหนาเปนหลักแลว ภาพท่ีมองเห็นทาง
ดานบนจะวาดอยูดานลางของภาพดานหนา และภาพที่เห็นเมื่อมองจากดานขวาจะถูกวางทาง
ดานซายของภาพดานหนา สวนการฉายภาพแบบ third angle น้ันเม่ือยึดภาพดานหนาเปนหลัก
ภาพที่มองจากดานบนก็จะถูกวาดอยูดานบนของภาพดานหนา เชนเดียวกับภาพที่เห็นจากทาง
ดา นขวาก็จะถูกวางอยูดา นขวาของภาพดานหนา

1st angle system 3rd angle system

Right Side View Front View Top View

Top View Front View Right Side View

รปู ที่ 4.17 ภาพออโธกราฟกจากระบบการฉายภาพแบบ first angle และ third angle

ตําแหนงการวางภาพในระบบ third angle นี้ทําใหผูอานแบบสามารถทําความเขาใจไดงาย แมแต
คนท่ีไมไดเรยี นหลักการฉายภาพมากอนเลย เพราะภาพถกู วางในตาํ แหนง ท่ีไมฝนความรูสึกของคน
อานและยังสามารถกวาดสายตาไปยังภาพขา งเคยี งเพ่ือหาขอ มูลไดไ มยากอกี ดว ย สว นการฉายภาพ
ในระบบ first angle น้ันเกิดขึ้นกอนระบบ third angle โดยนักคณิตศาสตรชาวฝรั่งเศสท่ีช่ือ
Gaspard Monge (1746–1818) ผูซึ่งคิดคนทฤษฎีที่เปนที่มาของหลักการฉายภาพ และเหตุผลหน่ึง
ท่ีนักคณิตศาสตรนิยมเลือก quadrant ที่ 1 ในการฉายภาพก็คือขอมูลที่อยูใน quadrant นี้มีคาเปน
บวกท้งั หมด ทําใหก ารฉายภาพในระบบนเ้ี ปนท่ีนิยมในหมูน กั คณติ ศาสตรแ ละในทวีปยุโรปท่ีเปนตน
กําเนิดของหลักการฉายภาพน้ีมาจนถึงปจจุบัน ดังนั้นผูเรียนจึงควรทําความเขาใจกับระบบการฉาย
ภาพทั้งสองระบบนี้ เพราะเปนไปไดที่จะพบการฉายภาพระบบใดระบบหนึ่งเม่ือออกไปทํางานใน
ฐานะวิศวกร อยางไรก็ดีเพื่อใหผูอานแบบสามารถทราบลวงหนาไดกอนวาตนเองกําลังอานแบบท่ี
เขยี นจากการฉายภาพระบบใดอยู จงึ มกี ารกําหนดใหใสสัญลักษณบางอยางลงในงานเขียนแบบเพ่ือ

108    Fundamental of Engineering Drawing 

บงบอกวางานเขียนแบบน้ันใชระบบการฉายภาพแบบใด โดยสัญลักษณที่ใชนั้นไดแสดงในรูปที่
4.18 ซึ่งเปนการนําเอากรวยท่ีถูกตัดยอดมาฉายภาพดวยระบบ first และ third angle ตามลําดับ
นั่นเอง ดังน้ันทุกครั้งที่ผูเรียนเขียนภาพออโธกราฟกตองแสดงสัญลักษณกํากับดวยเสมอวาภาพที่
ตนเองวาดน้นั ใชระบบใด ซ่ึงในวชิ าเขยี นแบบนี้จะใชระบบการฉายภาพแบบ third angle เทานั้น

First angle system Third angle system

รูปท่ี 4.18 สัญลกั ษณของระบบการฉายภาพแบบ first angle และ third angle

4.3 ขนั้ ตอนการเขยี นภาพออโธกราฟก
ในหัวขอท่ีจะกลาวถึงตอไปน้ีเปนข้ันตอนที่ผูวาดจะไดนําความรูท่ีอยูในตอนตนของบท

เชนหลักการในการเลือกภาพดานหนา การเลือกภาพดานขางและจํานวนภาพท่ีตองการสําหรับการ
เขยี นภาพออโธกราฟก โดยหลกั การทแี่ นะนําใหป ฏบิ ัติมีดังนี้

1. เลือกจํานวนภาพที่เหมาะสม เชน วัตถุที่ตองการวาดนี้ตองการภาพท้ังหมดสาม
ภาพ คือ ภาพดา นหนา-ดา นขวา-ดา นบน หรอื อาจจะตอ งการเพียงสองภาพเทาน้ัน
คือ ภาพดานหนา -ดานบน หรือภาพดานหนา -ดา นขาง เปน ตน

2. คํานวณพื้นท่ี ๆ ตองใชในการเขียนแบบ แลวจัดใหพ้ืนที่ดังกลาวไดตําแหนงท่ี
เหมาะสมบนกระดาษเขยี นแบบ

3. เรม่ิ การเขยี นภาพ แลว project ขอ มลู ของภาพหน่งึ ไปยังอกี ภาพท่ีอยขู า งเคยี ง
4. ลงขนาด (dimensioning) กับภาพที่วาด พรอมท้ังเขียนหมายเหตุอ่ืน ๆ ที่จําเปน

และสัญลกั ษณแ สดงระบบการฉายภาพ

เพอ่ื ใหเ ขา ใจขั้นตอนตาง ๆ เหลานี้ไดม ากยิ่งขึ้น ขอใหศ กึ ษาจากตัวอยา งท่จี ะไดแ สดงตอ ไป

   Orthographic Writing  109 

ขั้นตอนท่ี 1 สมมติวาตองการเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถุดังท่ีแสดงในรูปที่ 4.19
ขั้นตอนน้ีผูเขียนแบบตองวิเคราะหกอนวาวัตถุนี้ตองการภาพท้ังหมดที่ภาพในการสื่อสารขอมูลท่ี
เกี่ยวกับขนาดและรูปราง ซึ่งอยางนอยท่ีสุดคือตองการภาพสองภาพเพ่ือใหไดขอมูลของขนาดที่
ครบถวน สวนท่ีวาตองการภาพท่ีสามหรือไมนั้นตองพิจารณาแลวตอบคําถามตัวเองใหไดวาภาพท่ี
สามท่ีจะวาดเพิ่มน้ันใหขอมูลของรูปรางเพ่ิมหรือไม แตจากวัตถุในรูปที่ 4.19 นี้ใชภาพเพียงสอง
ภาพกเ็ พยี งพอแลว โดยเลอื กใชภาพดา นหนา และดา นบนดังทแี่ สดงในรูปท่ี 4.20

รปู ที่ 4.19 ภาพวัตถตุ วั อยาง รปู ท่ี 4.20 มุมมองท่ตี อ งการสาํ หรับวตั ถตุ วั อยา ง

ขั้นตอนท่ี 2 เม่ือไดมุมมองและจํานวนภาพท่ีตองการแลวขั้นตอไปใหคํานวณขนาด

ของพน้ื ท่ี ๆ ตอ งการใชเพื่อวาดภาพเหลานน้ั สมมติใหวัตถุตัวอยางนี้มีขนาดเปนมิลลิเมตรตามรูปท่ี

4.21ก ซ่ึงจะทําใหผูเขียนแบบทราบวาถาตองการวาดภาพดานหนาตองใชพื้นท่ีอยางนอยเทากับ

สี่เหลี่ยมผืนผาท่ีมีขนาดกวาง × สูง (ในกรณีที่วาดภาพดวยสัดสวน 1:1) เทากับ 152 × 45 มม.

สวนภาพดานบนก็ตองใชพ้ืนที่อยางนอยเทากับ 152 × 64 มม. และเผ่ือพ้ืนที่ระหวางภาพไวอีก

ประมาณ 25 มม. ซ่ึงผูเขียนแบบสามารถกําหนดระยะหางระหวางภาพนี้ไดเองตามความเหมาะสม

ดังนั้นพื้นท่ีรวมท้ังหมดที่ตองใชในการเขียนภาพนี้คือ 152 × 134 มม. ดังแสดงในรูปที่ 4.21ข

จากนั้นใหลองนําพ้ืนที่ดังกลาวน้ีไปลองจัดวางตําแหนงบนกระดาษเขียนแบบใหมีความสมดุลไมชิด

ขอบขางใดขา งหน่ึงจนเกินไปดงั แสดงในรปู ท่ี 4.21ค

A4

64 152 1:1
25 152

45

(ก) (ข) (ค)

รปู ท่ี 4.21 การคาํ นวณพน้ื ทส่ี ําหรับวาดภาพและจัดวางบนกระดาษใหเ หมาะสม

110    Fundamental of Engineering Drawing 

ขั้นตอนท่ี 3 เริ่มวาดภาพจากขนาดของวัตถุท่ีกําหนด โดยอาจจะวาดภาพดานหนา
หรือภาพดานบนกอนก็ได สําหรับตัวอยางน้ีการวาดภาพดานบนจะเหมาะสมกวาเพราะสามารถ
project ขอมูลจากภาพดานบนลงมาใชตอดานลางไดอยางสะดวก แตกอนท่ีจะเริ่มลากเสนรูปจริง ๆ
ควรเร่ิมจากการลากเสนรางกอนเสมอดังแสดงในรูปที่ 4.22ก ซึ่งเสนรางนี้จะชวยเราในการกําหนด
ตําแหนงสําคัญ ๆ ในรูป เชน ตําแหนงจุดศูนยกลางของสวนโคงหรือวงกลม บริเวณที่มีการหักมุม
หรือเปนรองเล็ก ๆ ในวัตถุ ชวยกําหนดขนาดโดยรวมของภาพที่จะวาด เปนตน ทําใหผูวาด
ตรวจสอบและแกไขไดกอนท่ีจะลากเสนจริง เน่ืองจากถาลากเสนจริงแลวการลบหรือเปล่ียนแปลง
แกไขจะทาํ ไดย ากหรือทําไดไ มสะอาดเพียงพอ

(ก) (ข) (ค)

(ง) (จ)
รูปท่ี 4.22 ขั้นตอนการเขยี นภาพออโธกราฟกและการ project ขอ มูลไปยังภาพดานลา ง

   Orthographic Writing  111 y
y
เมอื่ ไดเสน รางเรียบรอ ยแลวตอไปก็เริ่มวาดรูป โดยควรวาดเสนที่เปนสวนโคงหรือวงกลมกอน (รูปที่
y4.22ข) จากนั้นจึงคอยลากเสนตรง (รูปท่ี 4.22ค) หลังจากวาดรูปดานบนเสร็จแลวให project ขอมูล
ท่ีจําเปนลงมายังบริเวณภาพดานหนาโดยใชเสนด่ิง ขอมูลที่จําเปนเหลาน้ีคือ ตําแหนงศูนยกลาง
วงกลม ตําแหนงขอบวงกลม ขอบมุมอ่ืน ๆ ที่จะทําใหเกิดเสนเม่ือมองทางดานหนา เปนตน (รูปที่y
4.22ง) เมื่อไดขอ มูลทคี่ รบถว นแลว ใหวาดภาพดา นหนาใหส มบูรณ (รปู ที่ 4.22จ)

ข้ันตอนที่ 4 ข้ันตอนสุดทายจะเปนการเก็บรายละเอียดปลีกยอย เชน การเขียนเสน
center line ในบริเวณที่เปนแกนทรงกระบอกหรือในรูปวงกลม การลงขนาดของวัตถุ การใหหมาย
เหตุของรูป และท่ีลืมไมไดคือการเขียนสัญลักษณแสดงระบบการฉายภาพท่ีใช ซ่ึงจะทําใหไดงาน
เขียนแบบท่ีเสรจ็ สมบูรณดังแสดงในรปู ท่ี 4.23

x
x

z

xx

PART NAME
NOTES
1. Dimensions in millimeters.
2. ….

รปู ที่ 4.23 ตวั อยางการเขยี นแบบออโธกราฟกของวัตถตุ ัวอยาง

จากตัวอยางที่แสดงขางตนเปนกรณีท่ีตองการวาดภาพออโธกราฟกเพียง 2 ภาพเทานั้นแตในกรณี
ท่ีวัตถุน้ันตองการภาพท้ังหมด 3 ภาพเพ่ืออธิบายขนาดและรูปราง การ project ขอมูลจากทั้ง 2
ภาพที่มีอยูแลวเพื่อนํามาใชในการวาดภาพท่ี 3 น้ันสามารถทําได 2 รูปแบบดวยกัน แบบแรกคือทํา
การวัดระยะโดยตรงจากภาพหน่ึงเพื่อไปใชในอีกภาพหน่ึงดังตัวอยางที่แสดงในรูปที่ 4.24 จากรูป
สมมติวาตองการวาดภาพดานซาย หลังจากที่วาดภาพดานหนาและดานบนเรียบรอยแลว ซึ่งความ
กวางของภาพดานซายจะมีคาเทากับความลึกของวัตถุ โดยขนาดความลึกของวัตถุน้ีก็มีอยูแลวใน
ภาพดานบน (ความสูงของภาพดานบน) ดังนั้นจึงสามารถใชไมบรรทัดวัดขนาดความลึกจากภาพ
ดานบนแลวนําขนาดดังกลาวไปใชกําหนดขอบเขตสําหรับวาดภาพดานซายได เม่ือทําการวัดขนาด
เชนนีก้ บั ทุก ๆ สวนท่สี าํ คญั ของรูป แลว เขียนเสน รปู ใหเ รยี บรอ ยกจ็ ะไดภาพดงั รปู ท่ี 4.25

01 23112    Fundamental of Engineering Drawing 

27

0 1 2 3 27

รูปที่ 4.24 การสง ขอมลู จากภาพหนึง่ ไปยังอีกภาพหน่ึงโดยวิธีการวดั โดยตรง

รปู ท่ี 4.25 ภาพออโธกราฟก จากการสงขอมูลระหวา งภาพดวยการวดั โดยตรง
วิธีท่ีสองในการสงขอมูลจากภาพหนึ่งไปอีกภาพหน่ึงคือการใชเสน miter line ซึ่งเปนเสนตรงที่เอียง
ทํามุม 45 องศากับแนวระดับ โดยมีทิศทางพุงออกจากภาพดานหนาและเอียงไปทางดานที่ตองการ
สงขอมูลไปดังแสดงในรูปที่ 4.26ก จากรูปแสดงตัวอยางที่ตองการวาดภาพดานซายของวัตถุเม่ือมี
ภาพดานหนาและดานบน ดังนั้นเสน miter line จะตองลากพุงออกจากภาพดานหนาและเอียงไป
ทางดานซายทํามุม 45 องศากับแนวระดับ สวนการสงขอมูลจากภาพดานบนดวยการใชเสน miter
line นี้สามารถทําไดโดยการลากเสนนอนจากจุดที่ตองการสงขอมูลไปตัดเสน miter line และจาก
จุดตัดท่ีเกิดขึ้นบนเสน miter line ใหลากเสนดิ่งลงมายังบริเวณท่ีตองการวาดภาพ สุดทายก็จะได
ขอบเขตของการวาดภาพท่ีตองการดังรูปท่ี 4.26ข จากน้ันก็วาดรูปตามท่ีตองการ แตถาพบวาการ
สงขอมูลผานเสน miter line นี้ทําใหรูปที่ไดชิดกับรูปดานหนามากเกินไปก็สามารถเล่ือนเสน miter
line ออกหางจากรูปดานหนา ได แตเสน ตองเอยี งทาํ มมุ 45 องศากบั แนวระดบั เชนเดิมดงั แสดงในรูป
ที่ 4.27

   Orthographic Writing  113 

45°

(ก) (ข) ชิดรูปดานหนาเกนิ ไป
รูปท่ี 4.26 การใชเสน miter line ในการสง ขอมูลจากภาพหนึ่งไปยังอีกภาพหน่งึ

ชองวางระหวางรูปมากข้ึน

รูปท่ี 4.27 การเลื่อนเสน miter line ออกจากภาพดานหนา เพอ่ื ใหระยะหางระหวา งรปู มากขนึ้
4.4 การบอกขนาดเบ้ืองตน (basic dimensioning)

องคประกอบเบอ้ื งตนของการบอกขนาดจะประกอบไปดวยสวนสาํ คญั 5 สว นคือ
1. Extension line
เสน extension line เปนเสนเบา (4H) ท่ีลากออกจากตําแหนงที่ตองการบอกขนาด
โดยมักจะลากเปนเสนคูออกไป โดยเสนคูนี้จะเปนตัวกํากับขอบเขตของขนาดที่ตองการบอกดัง
แสดงในรูปที่ 4.28
2. Dimension line
เสน dimension line เปนเสนเบา (4H) ที่มีหัวลูกศรอยูที่ปลายท้ังสองขาง โดยลากต้ัง
ฉากและอยูระหวา งเสน extension line ดงั แสดงในรูปท่ี 4.29

114    Fundamental of Engineering Drawing 

รปู ที่ 4.28 เสน extension line รปู ท่ี 4.29 เสน dimension line

3. Leader line
เสน leader line เปนเสนเบา (4H) ท่ีมีหัวลูกศรอยูขางเดียว มักใชในการบอกขนาด
ของสวนโคงหรือวงกลม การใชงานนั้นจะตองวางหัวลูกศรจรดสวนโคงที่ตองการบอกขนาดแลว
ลากเสนเอียงยาวออกไป จบทายดวยเสนนอนสั้น ๆ สิ่งท่ีสําคัญท่ีสุดคือแนวในการลากเสนนี้ตอง
ผา นจดุ ศนู ยก ลางของสว นโคงหรอื วงกลม (ไมใ ชลากไปจรดจุดศูนยกลาง) ดงั แสดงในรูปที่ 4.30

10 27

17

43

รปู ที่ 4.30 เสน leader line รูปที่ 4.31 Dimension number

4. Dimension number
Dimension number เปนตัวเลขท่ีใชบอกขนาด โดยจะเขียนดวยเสนเขม (2H) และ
เขียนอยูเหนือเสน dimension line เล็กนอย (ไมใชเสน dimension line เปนเสนบรรทัด) ในบางคร้ัง
การเขียนเลขบอกขนาดอาจจะตองเขียนในแนวตั้ง เนื่องจากเสน dimension line เปนเสนตั้ง ใน
กรณีน้ีตองขยับตัวเองไปดานขวาแลวเขียนตัวเลขใหอยูบนเสน dimension line ดังตัวอยางการลง
ขนาด “17” ท่แี สดงในรปู ที่ 4.31

   Orthographic Writing  115 

5. Local note
Local note เปนขอความสั้น ๆ เขียนดวยเสนเขม (2H) มักใชคูกับ leader line ในการ
บอกขนาดสว นโคง และวงกลม ดงั แสดงในรูปท่ี 4.32 จากรูปจะเห็นขอความที่เขียนวา “R16” วางอยู
เหนือเสนตรงเล็ก ๆ ของ leader line เสนหน่ึง ซึ่งมีความหมายวาสวนโคงท่ีเสน leader line นั้นชี้
อยูมีคารัศมีเทากับ 16 มม. สวนอีกขอความ “10 Drill, 2 Holes” ก็มีความหมายวา วงกลมที่เสน
leader line ชี้อยูน ้ันเปนรูท่ถี ูกเจาะซ่ึงมีเสนผาศูนยก ลางเทา กบั 10 มม. และมรี เู ชนน้ีในรปู 2 รู

10 27 10 Drill, 2 Holes
R16

17

43

รูปท่ี 4.32 Local note

4.5 การสมั ผสั และการตัดกนั ของพื้นผิว
หัวขอสุดทายของบทน้ีจะกลาวถึงกรณีที่พ้ืนผิวสองพ้ืนผิวสัมผัสหรือตัดซ่ึงกันและกัน

โดยถาพ้ืนผิวทั้งสองสัมผัสกันดังแสดงในรูปท่ี 4.33ก จะไดวาบริเวณท่ีพื้นผิวสัมผัสกันนั้นจะไม
กอใหเกิดเสนบนภาพเม่ือมองจากดานขวาหรือดานบน แตถาพ้ืนผิวท้ังสองตัดกันดังแสดงในรูปที่
4.33ข กรณเี ชน น้จี ะกอ ใหเกดิ เสนหรือรอยตดั ไปปรากฎบนภาพดา นขวาและภาพดา นบน

No line

tangent intersect

No line

tangent intersect

(ก) (ข)

รปู ท่ี 4.33 พื้นผวิ ทั้งสองทสี่ มั ผสั และตดั ซ่ึงกนั และกนั

116    Fundamental of Engineering Drawing  edge view of plane
plane
tangent tangent
tangent
intersect

(ค) (ง)
รปู ที่ 4.33 (ตอ ) พืน้ ผวิ ทง้ั สองท่สี ัมผัสและตัดซึง่ กันและกนั

ตัวอยางเพ่มิ เตมิ ในกรณที ่พี นื้ ผิวทงั้ สองสัมผัสหรือตัดซึ่งกันและกันสามารถศึกษาไดในรูปท่ี 4.33ค-ง
สวนรูปท่ี 4.34ก-ง น้ันเปนตัวอยางที่มีความซับซอนขึ้นมากข้ึน โดยวัตถุในรูปมีลักษณะที่คลาย ๆ
กัน กลาวคือประกอบดวยทรงกระบอกและแทงส่ีเหล่ียมหลากหลายรูปทรงและขนาด พุงเขาชนกับ
ทรงกระบอกกอ ใหเ กิดพ้ืนผิวท่สี มั ผัสหรือตัดกนั

intersect tangent
No line tangent
(ก)
(ข)

tangent tangent

No line tangent No line tangent

(ค) (ง)
รปู ที่ 4.34 วตั ถุทรงกระบอกและแทงสี่เหลีย่ มทม่ี พี ้ืนผวิ สมั ผสั และตัดซง่ึ กนั และกนั

   Orthographic Writing  117 

4.6 บทสรุป
ข้ันตอนในการเขียนภาพออโธกราฟกที่แสดงในบทน้ีเร่ิมจากแนวทางในการเลือกภาพ

ดานหนา ภาพดานขาง (ดานบนหรือดานซาย-ขวา) จํานวนภาพที่จําเปนในการสื่อสารขอมูล
เก่ียวกับขนาดและรูปราง ระบบในการฉายภาพออโธกราฟกซึ่งมี 2 ระบบดวยกันนั่นคือ ระบบ first
angle และระบบ third angle โดยในวิชาเขียนแบบนี้จะใชระบบ third angle เทานั้น หัวขอตาง ๆ
ขางตนน้ีเปนเคร่ืองมือท่ีตองใชในการพิจารณาวัตถุกอนที่จะเร่ิมเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถุน้ัน
เม่ือดําเนินการตามข้ันตอนขางตนเสร็จสิ้นแลว ขั้นตอนตอไปจะเปนการประเมินขนาดโดยรวมของ
ภาพที่จะวาดและจัดใหไดตําแหนงท่ีเหมาะสมบนกระดาษเขียนแบบ เมื่อพรอมแลวก็ใหเร่ิมจากการ
ลากเสนรางกอนโดยใชเสนน้ําหนักเบาเพื่อใหไดขนาดและตําแหนงของจุดสําคัญ ๆ ตามที่ตองการ
แลวคอยเร่ิมวาดภาพดวยเสนท่ีมีน้ําหนักเขมโดยใหเขียนเสนโคงหรือวงกลมกอนแลวจบรูปดวย
เสนตรง จากนั้นให project ขอมูลไปยังภาพขางเคียงเพ่ือสรางภาพออโธกราฟกที่สมบูรณ ซึ่ง
เทคนิคหน่ึงท่ีนิยมใชในการสงขอมูลจากภาพหนึ่งไปยังอีกภาพหน่ึงก็คือเทคนิคการใชเสน miter
line เม่ือไดภาพออโธกราฟกที่สมบูรณแลวก็ใหทําการบอกขนาด ซึ่งในบทนี้เปนการแนะนํา
องคประกอบของการบอกขนาดเบ้ืองตนเทาน้ัน (รายละเอียดเกี่ยวกับการบอกขนาดจะกลาวถึงใน
บทท่ี 7) หัวขอสุดทายเปนการแสดงตัวอยางเมื่อมีพื้นผิวสองพื้นผิวมาสัมผัสหรือตัดซ่ึงกันและกัน
โดยถาพื้นผิวสองพ้ืนผิวมาตัดกันแลวรอยตัดที่เกิดข้ึนก็จะไปปรากฎเปนเสนในภาพดานขาง แตถา
พน้ื ผิวทงั้ สองสัมผัสกนั กจ็ ะไมก อ ใหเกดิ เสน (ไมมรี อยตัด) ไปปรากฎในภาพดา นขา ง

118    Fundamental of Engineering Drawing 

แบบฝก หดั
1. จงเขียนภาพออโธกราฟก ของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลือกสเกลใหเ หมาะสมกับกระดาษ

2. จงเขยี นภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเหมาะสมกับกระดาษ

   Orthographic Writing  119 

3. จงเขยี นภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

4. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวตั ถตุ อ ไปนี้ โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

120    Fundamental of Engineering Drawing 

5. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลือกสเกลใหเ หมาะสมกับกระดาษ

6. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถุตอไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเหมาะสมกับกระดาษ

   Orthographic Writing  121 

7. จงเขยี นภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

8. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวตั ถตุ อ ไปนี้ โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

122    Fundamental of Engineering Drawing 

9. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลือกสเกลใหเ หมาะสมกับกระดาษ

10. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวัตถุตอไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเหมาะสมกับกระดาษ

   Orthographic Writing  123 

11. จงเขยี นภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกับกระดาษ

12. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวตั ถุตอ ไปนี้ โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

124    Fundamental of Engineering Drawing 

13. จงเขียนภาพออโธกราฟก ของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเหมาะสมกับกระดาษ

14. จงเขยี นภาพออโธกราฟก ของวตั ถตุ อ ไปน้ี โดยเลือกสเกลใหเหมาะสมกับกระดาษ

   Orthographic Writing  125 

15. จงเขยี นภาพออโธกราฟกของวัตถตุ อ ไปน้ี โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกับกระดาษ

16. จงเขียนภาพออโธกราฟกของวตั ถุตอ ไปนี้ โดยเลอื กสเกลใหเ หมาะสมกบั กระดาษ

126    Fundamental of Engineering Drawing 

ปญ หาฝกสมอง
1. จากแผน คลท่ี กี่ าํ หนดให จงหาวา เมอื่ ประกอบแผน คล่กี ลบั แลว จะไดว ตั ถุในรปู ใด

   Orthographic Writing  127 

2. ปญหา Mental Rotation (From Purdue Spatial Visualization Test)

128    Fundamental of Engineering Drawing 

3. ปญหา Mental Rotation (From Purdue Spatial Visualization Test) จงเลือกภาพท่ีปรากฎ
เม่ือมองวัตถุจากมุมมองที่กําหนด โดยกาํ หนดใหจุดสีดาํ ทีม่ มุ กลองคอื ตําแหนงของมุมมอง

บทที่ 5

การสเกต็ ชภ าพพคิ ทอเรียล

ภาพพิคทอเรียลคือภาพที่มีลักษณะเหมือนภาพสามมิติของวัตถุ และเม่ือผูอานแบบดู
ภาพดังกลา วแลว จะเหน็ ขอมูลของวัตถทุ งั้ ดานกวา ง สงู และลึก การเห็นขอมูลเชนนี้ทําใหผูอานแบบ
สามารถเขาใจรูปรางและขนาดของวัตถุไดงายเนื่องจากภาพท่ีเห็นมีลักษณะเหมือนภาพสามมิติ
นั่นเอง ดังนั้นในบทนี้จะไดอธิบายข้ันตอนการสรางภาพพิคทอเรียลดวยวิธีการสเก็ตชซ่ึงจะมีอยู 2
แบบดวยกัน คือภาพแบบ axonometric และภาพแบบ oblique โดยภาพแบบ axonometric ก็จะมี
การแบงยอยออกไปอีกและแบบที่นิยมใชกันในภาพแบบ axonometric ก็คือภาพแบบ isometric
เน่ืองจากสามารถสรางไดงายและรูปที่ไดเสมือนจริงมากที่สุด อยางไรก็ดีผูเรียนตองสามารถเขียน
ภาพพิคทอเรียลทั้งสองแบบน้ี (isometric และ oblique) ใหได เพราะสามารถนําไปใชในการอาน
ภาพออโธกราฟกทจ่ี ะไดเรยี นในบทตอ ไป

5.1 การฉายภาพแบบ axonometric และแบบ oblique
การฉายภาพทั้งสองแบบนี้ใชหลักการเชนเดียวกับการฉายภาพท่ีผูเรียนไดพบแลวใน

บทที่ 3 นั่นคือนําฉากรับภาพมาวางอยูระหวางวัตถุกับผูสังเกตุ จากน้ันมองวัตถุผานฉากรับภาพ
แลวเขียนรูปที่เห็นไปบนฉากรับภาพก็จะไดภาพฉายตามตองการ ซ่ึงถาวางวัตถุในลักษณะดังท่ี
แสดงในรูปท่ี 5.1 และมองวัตถุในทิศทางท่ีต้ังฉากกับฉากรับภาพ ภาพท่ีไดจะเรียกวาภาพฉายแบบ
ออโธกราฟก แตถาจัดวางวัตถุใหมใหมีลักษณะที่เอียงดังแสดงในรูปที่ 5.2 และมองวัตถุในทิศทาง
ท่ีต้ังฉากกับฉากรับภาพเชนเดิม คราวน้ีภาพท่ีไดจะมีขอมูลของวัตถุทั้งสามดานและมีลักษณะ
เหมือนเปนภาพสามมิติดวย ภาพฉายดังที่แสดงในรูปท่ี 5.2 นี้เรียกวาภาพฉายแบบ axonometric
และภาพฉายแบบสุดทายน้ันใหจินตนาการวาวัตถุถูกวางตัวในลักษณะท่ีคลายกับรูปท่ี 5.1 แตคราว

130    Fundamental of Engineering Drawing 

นีใ้ หมองวตั ถใุ นทิศทางท่เี อยี งทาํ มมุ กบั ฉากรับภาพ (ไมมองตั้งฉากกับฉากรับภาพ) ดังที่แสดงในรูป
ท่ี 5.3 ภาพฉายที่ไดจ ากการมองวตั ถุในลกั ษณะนจ้ี ะเรียกวา ภาพฉายแบบ oblique

รูปท่ี 5.1 ภาพฉายแบบออโธกราฟก รปู ที่ 5.2 ภาพฉายแบบ axonometric

รปู ท่ี 5.3 ภาพฉายแบบ oblique

5.2 ชนิดของการฉายภาพแบบ axonometric
ดังท่ีไดกลาวขางตนแลววาภาพฉายแบบ axonometric น้ันมีหลายชนิดดวยกัน ซ่ึงแต

ละชนดิ ก็จะแตกตางกนั ท่ีมมุ ของการเอยี งวตั ถุกอ นจะฉายภาพ โดยถา เอียงวตั ถแุ ลวทําใหภาพทไ่ี ดม ี
ลักษณะดังรูปที่ 5.4ก นั่นคือมุมระหวางขอบกลองท้ังสามมุม (มุม a, b และ c) มีคาเทากัน เราจะ
เรียกภาพฉายที่มีลักษณะเชน น้วี าภาพ isometric แตถา ภาพท่ไี ดมสี องมมุ เทานนั้ ที่เทา กัน เชนมุม a
เทากับมุม c แตไมเทากับมุม b ดังแสดงในรูปที่ 5.4ข เราจะเรียกภาพฉายนี้วาภาพ dimetric และ
สุดทายถามุมทั้งสามไมเทากันเลยก็จะเรียกวาภาพ trimetric ดังแสดงในรูปท่ี 5.4ค โดยภาพฉายท่ี
นิยมใชในงานเขียนแบบวิศวกรรมคือภาพฉายแบบ isometric เพราะมีหลักในการเขียนรูปท่ีชัดเจน
และงายตอการทําความเขาใจอีกท้ังภาพที่ไดยังใหขอมูลบนดานตาง ๆ ของวัตถุไดชัดเจนมากกวา
แบบอืน่ ๆ เนื่องจากมุมมองของภาพฉายแบบนเี้ ปด กวางในทุก ๆ ดานของวัตถุ

  Pictorial  Sketching 131
 

(ก) isometric (ค) dimetric (ข) trimetric

รูปที่ 5.4 ชนดิ ของภาพฉายแบบ axonometric

5.3 ชนดิ ของการฉายภาพแบบ oblique

การฉายภาพแบบ oblique น้ีจะมีลักษณะของภาพเหมือนกับภาพที่เราวาดสมัยเด็ก ๆ
ยกตัวอยางภาพของกลองส่ีเหลี่ยมซ่ึงเม่ือในสมัยท่ีเราเปนเด็กนั้นก็จะเริ่มวาดจากรูปส่ีเหลี่ยม
ธรรมดากอนดงั แสดงในรูปท่ี 5.5ก จากน้ันลากเสนเฉียงเพ่ือแสดงความหนาของกลองดังแสดงในรูป
ที่ 5.5ข สุดทายก็ลากเสนขอบดานหลังของกลองซึ่งเหมือนกับขอบดานหนาก็จะไดกลองส่ีเหล่ียม
ตามที่ตองการดังแสดงในรูปท่ี 5.5ค ซึ่งภาพลักษณะน้ีคือภาพแบบ oblique นั่นเอง เชนเดียวกับรูป
ท่ี 5.6ก-ค ซ่งึ แสดงการวาดรูปทรงกระบอกแบบ oblique

(ก) (ข) (ค)

รูปที่ 5.5 การสรา งรูปกลอ งสี่เหลีย่ มแบบ oblique

(ก) (ข) (ค)

รูปที่ 5.6 การสรา งรปู ทรงกระบอกแบบ oblique

132    Fundamental of Engineering Drawing 

จากตัวอยางในรูปที่ 5.5 และ 5.6 จะเห็นวาขั้นตอนหนึ่งของการสรางภาพแบบ oblique นั่นคือการ
ลากเสนเฉียงเพื่อแสดงความลึกของวัตถุ เสนเฉียงเหลาน้ีสามารถลากใหเอียงทํามุมเทาใดก็ไดแต
เพ่ือความสะดวกในการวาด ก็นิยมลากเสนใหเอียงเปนมุมมาตราฐานนั่นคือมุม 30, 45 และ 60
องศา อีกทง้ั สามารถลากใหเ อยี งไปดานซา ยก็ไดดงั แสดงในรูปท่ี 5.7

รูปที่ 5.7 มุมของเสนแสดงความลกึ แบบตาง ๆ ของภาพแบบ oblique

สวนการวาดภาพวัตถุแบบ oblique นั้นก็ยังสามารถแบงออกเปนชนิดยอย ๆ ไดอีก 2 แบบดวยกัน
คือแบบ cavalier และแบบ cabinet โดยความแตกตางระหวางภาพทั้งสองแบบนี้ก็อยูที่ความยาว
ของเสนเฉียงที่แสดงความลึกของวัตถุที่จะวาดดังแสดงในรูปที่ 5.8 จากรูปจะเห็นวาการวาดภาพ
oblique แบบ cavalier นั้น เสนเฉียงท่ีแสดงความลึกของวัตถุจะมีความยาวเทากับความลึกจริง ๆ
ของวัตถุ ในขณะที่ภาพ oblique แบบ cabinet ความยาวของเสนเฉียงจะเทากับคร่ึงหน่ึงของความ
ลึกจริงเทา นั้น โดยในวิชาเขยี นแบบนีจ้ ะกาํ หนดใหเ สนเฉยี งที่แสดงความลึกน้ันเอียงทํามุม 45 องศา
และใชการวาดภาพแบบ cabinet เทาน้นั เพราะภาพที่ไดจ ะดเู ปนธรรมชาตมิ ากท่ีสุด

cavalier cabinet

รปู ท่ี 5.8 ชนดิ ของภาพแบบ oblique

5.4 ภาพ isometric

กอนจะถึงข้ันตอนการวาดภาพ isometric จะขอกลาวเก่ียวกับการฉายภาพ isometric
เพ่ิมอีกเล็กนอย คําวา “isometric” สามารถแปลตรง ๆ วา “การวัดขนาดท่ีเทา ๆ กัน” ซึ่งจะสังเกตุ
เห็นไดจากรูปท่ี 5.4 วาการจะไดภาพ isometric มานั้นจะตองจับวัตถุใหเอียงจนกระทั่งผูสังเกตุเห็น
มมุ ระหวางขอบของกลองมีคาเทา ๆ กนั (เทา กบั 120 องศา) ทัง้ สามมมุ ตามชื่อของภาพน่ันเอง (iso
แปลวาเทากัน) และการที่จะหมุนวัตถุใหเอียงจนกระท่ังเห็นมุมท่ีขอบกลองเทากับ 120 องศานั้น

  Pictorial  Sketching 133
 

ตามทฤษฎแี ลวสามารถทําไดตามรปู ที่ 5.9 โดยเรมิ่ จากวตั ถุท่วี างตัวตามปกติ โดยภาพฉายท่ีไดจาก
การวางตัวตามนี้จะเห็นวัตถุเพียงดานเดียว จากนั้นหมุนวัตถุตามแกนดิ่งเปนมุม 45 องศา ตอไปก็
เอียงวัตถุมาทางดานหนาอีกครั้งเปนมุม 35 องศา 16 ลิปดา ซึ่งภาพฉายท่ีไดจะทําใหมุมระหวาง
ขอบกลองมคี า เทากบั 120 องศา หรอื ไดภาพท่ีเรยี กวา ภาพฉาย isometric ตามตอ งการ

รปู ที่ 5.9 การหมนุ วตั ถเุ พอ่ื ใหเ กดิ ภาพฉายแบบ isometric
จากความรูเก่ียวกับการฉายภาพของเสนที่เอียงทํามุมกับฉากรับภาพจะไดวาเสนท่ีปรากฎนั้นจะสั้น
กวาความเปนจริง ดังนั้นความยาวของขอบกลองท่ีปรากฎบนฉากรับภาพท่ีฉายแบบ isometric น้ัน
ก็จะสั้นกวาความยาวขอบกลองจริง ๆ และตามทฤษฎีแลวภาพท่ีไดจะมีความยาวเหลือประมาณ
80% ของความยาวจริง ยกตัวอยางเชนถาความยาวขอบกลองมีขนาดจริงเทากับ 12 ซม. เมื่อฉาย
ภาพแบบ isometric แลวขอบดังกลาวจะไปปรากฎเปนเสนบนภาพท่ีมีความยาวเพียง 9.6 ซม.
เทาน้ัน แตการท่ีจะตองวาดภาพ isometric โดยใชสเกลน้ีในการปรับคากอนวาดจริงน้ันเปนเร่ือง
ยงุ ยาก ดังน้ันในทางปฏบิ ตั ิการการวาดภาพ isometric กจ็ ะใชข นาดจริงในการวาดเพราะสะดวกกวา
อีกทง้ั รูปท่ไี ดก็เหมอื นกันเพยี งแตม ีขนาดทีใ่ หญข น้ึ เทา นนั้ ดังแสดงในรูปที่ 5.10

รูปท่ี 5.10 ความแตกตา งระหวา งภาพฉายแบบ isometric และภาพวาดแบบ isometric

134    Fundamental of Engineering Drawing 

อีกหัวขอที่ผูเรียนควรจะทําความเขาใจกอนการเขียนภาพ isometric คือคําศัพทที่ใช
เรียกเสนตาง ๆ ในภาพ ใหพิจารณารูปท่ี 5.11 ซึ่งเปนภาพแสดงกลองที่วาดดวยวิธี isometric สวน
เสนสีแดงที่ลากออกจากมุมของวัตถุเปนสามแฉกโดยแตละแฉกทํามุมกัน 120 องศาเหมือนตรารถ
เบนซหัวคว่ํานั้นเรียกวา “แกน isometric” เสนนี้เปนเสนอางอิงเทาน้ันจะไมถูกวาดลงไปบนรูป และ
เสนใดก็ตามในภาพ isometric ที่ขนานกับแกน isometric น้ีจะถูกเรียกวา “เสน isometric” ซ่ึงจะ
เปนเสนท่ีถูกวาดโดยมีขนาดเทากับขนาดจริงของวัตถุ สว นเสนท่ีไมขนานกับแกน isometric ก็จะ
เรียกวา “เสน nonisometric” ดงั แสดงดวยเสน สแี ดงในรูปท่ี 5.12

รูปที่ 5.11 แกน isometric และเสน isometric

รปู ที่ 5.12 เสน nonisometric
สําหรับแกน isometric น้ันสามารถวางตัวไดหลายรูปแบบ ไมเฉพาะแตรูปแบบของตรารถเบนซหัว
คว่ําเทานน้ั ดังแสดงในรปู ท่ี 5.13 ซ่ึงจะทาํ ใหไ ดภ าพ isometric ในหลากหลายมมุ มอง

รูปท่ี 5.13 ตําแหนง ตา ง ๆ ของแกน isometric

  Pictorial  Sketching 135
 

5.5 ขน้ั ตอนการสเกต็ ชภาพ isometric
การสเก็ตชภาพ Isometric ท่ีจะกลาวถึงในหัวขอน้ีประกอบไปดวยขั้นตอนการสเก็ตช

ภาพ isometric จากวัตถุจริงและจากภาพออโธกราฟก โดยจะเริ่มจากการสเก็ตชภาพ isometric
จากวตั ถจุ รงิ กอนซง่ึ มขี ั้นตอนดังตอไปน้ี

1. ถือวัตถใุ นมือแลว พยายามจดั วัตถจุ นกระทงั่ ไดม ุมมองท่จี ะสรางภาพ isometric ได
2. สมมติแกน isometric ขนึ้ ในใจบนวตั ถจุ ริงทีถ่ ืออยู
3. เร่ิมสเก็ตชรูปกลองท่ีสามารถบรรจุวัตถุตัวอยางไดพอดี (พยายามควบคุมสัดสวน

ใหถกู ตอ ง)
4. ขีดเสนรางเพ่ือกําหนดตําแหนงสําคัญ ๆ ของวัตถุ เชน จุดหักมุม จุดศูนยกลาง

วงกลม ขอบหรอื รอ งใด ๆ เปน ตน
5. ลากเสนเขมทบั ไปบนบรเิ วณทเี่ ปน ขอบวตั ถุเพ่ือใหไ ดร ูปสดุ ทา ยทีต่ องการ

พิจารณาตัวอยางในรูปท่ี 5.14 ซึ่งแสดงข้ันตอนการสเก็ตชรูป isometric จากวัตถุจริงตามขั้นตอนท่ี
แสดงขา งตน

ข้นั ตอนท่ี 1 ข้ันตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 3 ขนั้ ตอนท่ี 4 ข้นั ตอนท่ี 5

รูปที่ 5.14 ตัวอยางการสเก็ตชภ าพ isometric จากวัตถุจริง (1)

136    Fundamental of Engineering Drawing 

ขน้ั ตอนท่ี 1 ข้ันตอนท่ี 2

ขัน้ ตอนท่ี 3 ขั้นตอนท่ี 4 ขั้นตอนท่ี 5

รูปท่ี 5.15 ตัวอยา งการสเก็ตชภ าพ isometric จากวตั ถุจรงิ (2)

จากท้ังสองตัวอยางขางตนนาจะทําใหผูเรียนเขาใจขั้นตอนในการสเก็ตชภาพ isometric จากวัตถุ
จรงิ ไดด ีย่ิงข้ึน โดยขอสังเกตุประการหนึ่งของการสเก็ตชภาพ isometric ที่แสดงนี้ก็คือเสนรางท่ีลาก
น้ันไมจําเปนตองลบออกเพราะถาใชนํ้าหนักเสนเบาเพียงพอแลวก็สามารถปลอยเสนรางไวเชนนั้น
ได ซ่ึงระดับความเบาของเสนรางน้ีใหผูเรียนจินตนาการวาถานําภาพท่ีวาดเสร็จแลวไปถายสําเนา
ดวยเคร่ืองถายเอกสาร เสนรางนั้นควรจะตองหายไปเหลือแตเสนทึบที่แสดงขอบของวัตถุเทาน้ัน
และเราจะใชระดับความเบาของเสนรางเชนน้ีกับทุก ๆ ครั้งที่กลาวถึงการลากเสนรางในงานเขียน
แบบวศิ วกรรมไมวา จะเปนงานสเก็ตชห รอื งานเขียนแบบดว ยเครอื่ งมือก็ตาม

ในสวนตอไปจะเปนหลักการในการสเก็ตชภาพ isometric จากภาพออโธกราฟกซ่ึงถือ
วาเปนทักษะสําคัญท่ีผูเรียนควรฝกฝนใหชํานาญ เพราะโดยปกติแลววิศวกรจะตองมีความสามารถ
ในการอานแบบภาพออโธกราฟกซ่ึงเปนภาพสองมิติของวัตถุ แลวจินตนาการถึงรูปรางของวัตถุใน
สามมิติใหได โดยอาจจะตอ งอาศัยทักษะในการสเก็ตชภาพ isometric เพ่ือชวยใหเกิดความเขาใจใน
รปู รางของวตั ถไุ ดง า ยย่งิ ขึ้น ดังน้นั ทักษะการสเกต็ ชภ าพ isometric นจี้ ึงมีความสาํ คัญสําหรบั วศิ วกร
เปนอยางมาก สําหรับขั้นตอนการสเก็ตชภาพ isometric จากภาพออโธกราฟกน้ันก็คลาย ๆ กับ
ขน้ั ตอนในการสเก็ตชภ าพจากวัตถจุ รงิ ทกี่ ลา วถงึ ขา งตน โดยมีขนั้ ตอนตา ง ๆ ดงั นี้

  Pictorial  Sketching 137
 

ขัน้ ตอนที่ 1 เลือกรูปแบบของแกน isometric ใหเหมาะกับภาพออโธกราฟกท่ีมี เชน ถาภาพ
ออโธกราฟกที่ไดน้ันประกอบดวยภาพดานหนา ภาพดานขวาและภาพดานบนดังแสดงในรปู ที่ 5.16
ก็ควรจะเลือกแกน isometric ที่มีลักษณะเปนตรารถเบนซหัวควํ่าเพ่ือใหขอมูลทุก ๆ อยางจากภาพ
ออโธกราฟกไปปรากฎบนรูป isometric ไดครบถวน แตถาภาพออโธกราฟกท่ีไดเปนดังรูปท่ี 5.17
นั่นคือประกอบดวยภาพดานหนา ภาพดานขวาและภาพดานลาง แกน isometric ท่ีเลือกก็ควรมี
ลักษณะเปนตรารถเบนซในรูปแบบปกติดังแสดงในรูปดานขวานั่นเอง สําหรับกรณีอื่น ๆ เชน ภาพ
ออโธกราฟกที่ไดประกอบไปดวยภาพดานหนา ภาพดานซายและภาพดานบน หรือประกอบไปดวย
ภาพดานหนา ภาพดานซายและภาพดานลาง ก็ขอใหผูเรียนลองพิจารณาดวยตนเองวารูป
isometric ท่ีจะวาดน้ันควรมีลักษณะเปนเชนใด ผนังดานไหนควรใชในการแสดงภาพดานหนา หรือ
ผนังดานใดควรจะแสดงภาพดานขาง

รูปท่ี 5.16 การเลอื กแกน isometric เมอื่ ภาพออโธกราฟก ประกอบดวย
ภาพดานหนา ดานขวาและภาพดา นบน

รปู ท่ี 5.17 การเลอื กแกน isometric เมื่อภาพออโธกราฟก ประกอบดวย
ภาพดา นหนา ดานขวาและภาพดานลา ง

138    Fundamental of Engineering Drawing 

ขั้นตอนที่ 2 สเก็ตชรูปกลองที่สามารถบรรจุวัตถุท่ีตองการวาดไดพอดี โดยใชเสนรางและมี
รูปรางตามแกน isometric ที่เลือกในข้ันตอนที่ 1 สวนขนาดของกลองนั้นก็ใหนําขอมูลจากภาพ
ออโธกราฟกท่ีไดมาพิจารณา แตเพื่อความรวดเร็วในการสเก็ตชก็ไมจําเปนตองใชขนาดท่ีแนนอนก็
ได เพียงแตรักษาสัดสวนของกลองใหถูกตองตามภาพออโธกราฟกก็พอ เชนภาพออโธกราฟกของ
วัตถุใหขอมูลวา วัตถุกวาง 10 หนวย สูง 5 หนวย และลกึ 2.5 หนวย ภาพกลอง isometric ท่ีตอง
สเก็ตชนั้นก็ควรมีสัดสวน กวาง:สูง:ลึก เทากับ 4:2:1 โดยประมาณดวย ดังตัวอยางท่ีแสดงในรูปที่
5.18 จากรูปจะเห็นวาภาพออโธกราฟกของวัตถุน้ีมีขนาดความกวาง:สูง:ลึก เทากับ W:H:D ดังนั้น
ภาพกลอง isometric ที่จะวาดอาจมีขนาดความกวาง ความสูงและความลึกเปน 0.5W, 0.5H และ
0.5D หรอื 1.5W, 1.5H และ 1.5D ตามลําดบั ก็ได

รูปท่ี 5.18 การสเก็ตชภ าพกลอง isometric ทมี่ สี ดั สวนตามภาพออโธกราฟก

  Pictorial  Sketching 139
 

ขน้ั ตอนที่ 3 รางภาพออโธกราฟกแตละภาพไปบนผนังของกลอง isometric ตามตําแหนงท่ี
ถูกตอง ยกตัวอยางภาพออโธกราฟกดังรูปที่ 5.19 จากขอมูลบนภาพเมื่อนํามาสเก็ตชกลองตาม
ข้ันตอนท่ี 2 จะไดกลอง isometric ดังรูปท่ี 5.20 จากน้ันใหนําภาพออโธกราฟกดานหนาสเก็ตชลง
ไปบนผนังกลองดานหนาดังรูปท่ี 5.21 จากนั้นนําภาพดานขวาสเก็ตชลงไปบนผนังกลองดานขวา
(รูปที่ 5.22) และสุดทายก็สเก็ตชภาพดานบนลงบนผนังกลองดานบนดังแสดงในรูปท่ี 5.23 จาก
การสเก็ตชภาพออโธกราฟกลงบนผนังกลองจะเห็นวาถาเสนในภาพออโธกราฟกเปนเสนนอนหรือ
เสน ดิ่งแลวเสนเหลานั้นจะเปนเสนท่ีวางตัวขนานกับแกน isometric บนภาพ isometric เสมอ ดังน้ัน
การลากเสนใหขนานกับแกน isometric เชนนี้เปนเร่ืองสําคัญมากเพราะจะเปนตัวคอยควบคุมวา
ภาพ isometric ทส่ี เก็ตชน ั้นจะสวยงามหรอื ไม เพราะฉะนั้นควรฝกลากเสนขนานไวบอย ๆ

รปู ที่ 5.19 ภาพออโธกราฟกตวั อยา ง

รูปที่ 5.20 ภาพกลอง isometric รปู ท่ี 5.21 สเก็ตชภาพดานหนาบนผนงั กลอง

รูปท่ี 5.22 สเก็ตชภาพดานขวาบนผนังกลอ ง รปู ท่ี 5.23 สเกต็ ชภ าพดานบนบนผนงั กลอ ง

140    Fundamental of Engineering Drawing 

ขน้ั ตอนที่ 4 วิเคราะหความสัมพันธระหวางเสนหรือพ้ืนที่ ๆ ปรากฎในภาพออโธกราฟกทุก ๆ
ภาพวา มคี วามสมั พนั ธกนั อยา งไร เชน เม่ือเราเหน็ เสน ประในภาพ ๆ หนงึ่ ก็นาจะคิดตอไดวามันตอง
มาจากพ้ืนผิวใดที่ถูกซอนอยูแน แตพื้นผิวนั้นจะมีลักษณะเชนใดก็ตองมองหาในภาพดานขางเคียง
หรือเม่ือมองภาพออโธกราฟกแลวเห็นชองท่ีเปนรองทะลุไปตลอดแนวของวัตถุ ก็จะไดรูวาบริเวณ
ดังกลาวในภาพ isometric ท่ีตองการวาดจะตองไมมีเน้ือของวัตถุ (เนื่องจากเปนรองทะลุไปแลว
นั่นเอง) ยกตัวอยางภาพออโธกราฟกในรูปท่ี 5.24 (ตัวอยางเดียวกันกับขั้นตอนท่ี 3) จากรูปเม่ือดูที่
ภาพดานขวาจะเห็นวาบริเวณขวาลางเปนสวนที่ไมมีเน้ือของวัตถุอยูตลอดความลึก ดังนั้นภาพ
isometric ก็ควรมลี กั ษณะดงั แสดงในรปู ขวาสุดของรปู ท่ี 5.24

รปู ที่ 5.24 ภาพ isometric เม่อื ดานขวาลางในภาพออโธกราฟก ดานขวาเปนชอ งวาง

รปู ที่ 5.25 ภาพ isometric เม่อื บรเิ วณกลางลางในภาพออโธกราฟก ดานขวาเปน ชอ งวาง

รปู ที่ 5.26 ภาพ isometric เมือ่ บริเวณกลางบนในภาพออโธกราฟก ดานหนาเปนชอ งวา ง

  Pictorial  Sketching 141
 

รูปที่ 5.27 ภาพ isometric สดุ ทา ยของภาพออโธกราฟกตัวอยาง

จากนนั้ พิจารณารปู ดานขวาของภาพออโธกราฟกตออีกครัง้ จะเหน็ วา บรเิ วณตรงกลางดา นลา งของ
ภาพ (แสดงดวยวงสเี ขยี วในรปู ท่ี 5.25) ก็เปน บริเวณท่ไี มมเี นื้อวัตถุตลอดแนวอีกเชน เดียวกัน จงึ ทาํ
ใหไดภาพ isometric ดังแสดงในรปู สุดทา ยของรปู ที่ 5.25 คราวน้ลี องมาพิจารณาทภี่ าพดานหนา
ของภาพออโธกราฟก บาง พบวาบรเิ วณดานบนตรงกลางกเ็ ปนรอ งเชนเดยี วกัน (แสดงดว ยวงสสี ม
ในรูปที่ 5.26) ซงึ่ ภาพ isometric ที่ไดก ็จะมีลักษณะดงั ทแ่ี สดงในรปู ท่ี 5.26 สดุ ทายกลบั มาพจิ ารณา
ท่ภี าพดา นขวาของภาพออโธกราฟกอีกครง้ั พบวา ยงั บริเวณดานบนซา ยของรปู กเ็ ปนบรเิ วณทีไ่ มม ี
เนื้อวตั ถอุ กี ทาํ ใหรูป isometric ของวัตถนุ ้มี ลี ักษณะดังแสดงในรปู ท่ี 5.27

ขั้นตอนที่ 5 ขั้นตอนสุดทายก็เปนเพียงการลากเสนทึบเพื่อสรางภาพ isometric ใหสมบูรณเทา
นั้นเอง ขอยํ้าอีกคร้ังวา เสน รางทีล่ ากไวไ มจ ําเปน ตองลบออก แตต องลากดวยเสนท่ีเบา ๆ เทา นน้ั
การสเก็ตชภาพ isometric เชนน้ีจะเห็นวามีหลักการใหปฏิบัติตามเปนขั้นเปนตอนและไมต องอาศัย
ฝมือทางดานศิลปะมากนัก (อาศัยการลากเสนขนานใหขนานจริง ๆ เทาน้ัน) แตอาศัยประสบการณ
และการฝกฝนเพ่ือท่ีจะไดวิเคราะหภาพในรูปแบบอื่น ๆ ไดอยางคลองแคลว ขอย้ําวาตองอาศัยการ
ฝก ฝนและทดลองทาํ ดวยตนเองบอ ย ๆ เพราะเปน ทักษะทจี่ าํ เปน สาํ หรับวศิ วกรทุกคน

จากตัวอยางขางตนจะพบวาถาเสนในภาพออโธกราฟกเปนเสนนอนหรือเสนดิ่ง เสน
เหลาน้ีเมื่อไปปรากฎในภาพ isometric แลวก็จะกลายเปนเสนที่ขนานกับแกน isometric เสมอ และ
สามารถนําขนาดจริงที่เห็นในภาพออโธกราฟกไปใชวาดไดเลย แตถาในภาพออโธกราฟกท่ี
พิจารณาอยนู ้ันมเี สนทไี่ มใ ชเสนนอนหรือเสนดงิ่ เราจะเรยี กเสน น้ันวา nonisometric line ซง่ึ การวาด
ภาพ isometric ของเสนชนิดน้ีไมสามารถลากไดตรง ๆ เหมือนกับเสนที่เปน isometric line แต
จะตองอาศัยตําแหนงจุดเริ่มตนและจุดสุดทายของเสนเพ่ือบอกแนวของการวาด โดยตําแหนง
จุดเร่ิมตนและจุดสุดทายสามารถวัดระยะเปนจุดพิกัดในแนวนอนและแนวด่ิง โดยจะเทียบกับจุดใด
จุดหน่ึงในภาพออโธกราฟกก็ได จากน้ันนําระยะจุดพิกัดท่ีไดไปกําหนดจุดเริ่มตนและจุดสุดทายบน

142    Fundamental of Engineering Drawing 

ภาพ isometric โดยตองวัดระยะไปตามแกน isometric เทานั้น เพื่อใหเขาใจหลักการท่ีกลาวมา
ไดมากข้ัน ใหศ กึ ษาจากตัวอยา งในรูปท่ี 5.28 จากรูปเปนภาพออโธกราฟกดานหนาและดานบนของ
วัตถุชิ้นหน่ึง ซ่ึงจะเห็นไดวาในภาพดานหนามีเสนท่ีไมใชเสนนอนและเสนดิ่งอยู 2 เสน ดังนั้น
ขั้นตอนการเขียนภาพ isometric น้ีจะเร่ิมจากการสเก็ตชกลองที่สามารถบรรจุวัตถุนี้ข้ึนมากอนดัง
แสดงในรูปที่ 5.29

รปู ที่ 5.28 ภาพออโธกราฟกทีม่ ี nonisometric line รูปที่ 5.29 ภาพสเกต็ ชกลอ ง isometric

คราวน้ีถาตองการลากเสน nonisometric line ก็ตอ งพิจารณาจดุ เริม่ ตนและจดุ สดุ ทายของเสนนั้นบน
ภาพออโธกราฟกกอน จากภาพออโธกราฟกของวัตถุในรูปท่ี 5.30ก จะเห็นวาเสน nonisometric
line เสนดานขวาจะเริ่มตนจากจุดสีเขียวที่มุมขวาบนและมาส้ินสุดท่ีจุดสีฟา โดยจุดสีฟาน้ีมีระยะ
พิกัดท่ีเม่ือวัดจากมุมลางซาย (จุดสีชมพู) ไปตามแนวนอนจะมีระยะเทากับ x และมีระยะเทากับ y
ในแนวดิ่ง เมื่อไดขอมูลเชนน้ีแลวก็ใหไปกําหนดจุดพิกัดดังกลาวบนภาพ isometric ตอไปดังแสดง
ในรปู ท่ี 5.30ข เชนเดียวกบั จดุ สเี หลือง-แดงที่เปนจุดพิกัดสุดทายของเสน nonisometric line อีกเสน
เม่ือไดจุดเริ่มตนและจุดสุดทายของเสน nonisometric line เชนนี้แลวก็ลากเสนตรงเช่ือมระหวางจุด
ทง้ั สองได และเมื่อลากเสน อื่น ๆ ตอ ก็จะไดภ าพ isometric สดุ ทายดงั แสดงในรปู ท่ี 5.31

(ก) (ข)
รปู ที่ 5.30 การกาํ หนดจุดพิกดั ของเสน nonisometric line

  Pictorial  Sketching 143
 

รูปท่ี 5.31 ภาพ isometric เมือ่ มเี สน nonisometric line

รูปที่ 5.32 ตวั อยางที่ 2 ของวัตถทุ ่มี ีเสน nonisometric line

รูปท่ี 5.33 ตัวอยางที่ 3 ของวัตถทุ ม่ี ีเสน nonisometric line

144    Fundamental of Engineering Drawing 

สวนรูปท่ี 5.32 – 5.33 เปนตัวอยางของวัตถุท่ีมีเสน nonisometric line เหมือนกัน ซึ่งผูเรียนควร
ทดลองฝกฝนการสเก็ตชภาพ isometric เพ่ิมเติมดวยตนเอง ขอที่ตองเนนยํ้าอีกคร้ังหน่ึงเม่ือ
ตองการสเก็ตชภาพ isometric ใหไดดี สวยงาม ดูแลวไมบิดเบ้ียวก็คือ เสนท่ีเปนเสนนอน
หรือเสนดิ่งในภาพออโธกราฟกจะตองถูกเขียนใหขนานกับแกน isometric เสมอ ดังนั้น
ผูเรียนจึงควรฝกการลากเสนใหขนานกับแกน isometric อยูเสมอ สวนรูปท่ี 5.33 มีขอสังเกตุ
เพิ่มเติมอีกประการหน่ึงคือรูวงกลมที่เห็นในภาพออโธกราฟกกลับกลายเปนวงรีเมื่ออยูในภาพ
isometric ซ่ึงในหัวขอ ถัดไปจะแสดงขัน้ ตอนการวาดวงรีเชน นบ้ี นภาพ isometric

5.6 การเขียนวงรใี นภาพ isometric
เน่ืองจากถาวงกลมไมไดวางตัวอยูบนระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางการมองของเราแลว

วงกลมน้ันจะปรากฎเปนวงรีใหเราเห็น ซึ่งผูเรียนสามารถทดลองไดดวยตนเองโดยหยิบเหรียญ
ข้ึนมาเหรียญหนึ่ง ซึ่งถามองตั้งฉากกับดานหนาของเหรียญ (ดานท่ีเปนวงกลม) เราก็จะเห็นเหรียญ
น้ันเปนวงกลม แตถาลองหยิบเหรียญขึ้นมาแลวจับใหเหรียญนั้นเอียงทํามุมกับแนวการมองของตา
เรา จะเห็นไดวา เหรียญน้ันจะปรากฎเปน รูปวงรี เชนเดยี วกับรเู จาะทเ่ี กิดขึน้ บนผนงั ของวัตถุ ซึ่งตาม
หลักการสรางภาพ isometric แลวทิศทางการมองเพ่ือใหไดภาพ isometric น้ันจะไมต้ังฉากกับผนัง
ของวัตถุ จึงทําใหรูเจาะบนผนังปรากฎเปนรูปวงรีในภาพ isometric นั่นเอง การสรางวงรีในภาพ
isometric น้ันสามารถทําไดหลายวิธี แตวิธีที่จะนําเสนอตอไปนี้เปนวิธีท่ีเรียกวา four-center ellipse
วิธกี ารนี้เปนการสรางรปู วงรโี ดยประมาณเทาน้ัน ทําใหรูปวงรีท่ีไดจะผิดไปจากรูปรางของวงรีจริง ๆ
อยูบางแตก็แตกตางกันเพียงเล็กนอยเทานั้นดังแสดงในรูปท่ี 5.34 และเนื่องจากขั้นตอนการสราง
วงรีดวยวิธีนี้งายตอการจดจํา จึงทําใหเปนที่ยอมรับและนิยมใชในการสรางวงรีเม่ือตองการเขียน
ภาพ isometric นั่นเอง

รปู ที่ 5.34 ความแตกตา งของวงรจี ริง ๆ กบั วงรีทว่ี าดดว ยวิธี four-center

  Pictorial  Sketching 145
 

ขน้ั ตอนการเขียนวงรีดว ยวิธี four-center
1. กําหนดตําแหนงของจุดศูนยกลางวงรีท่ีจะวาดโดยลากเสนรางสองเสนท่ีขนานกับแกน

isometric และตัดกนั ทจ่ี ุดศนู ยก ลางวงรีท่ตี องการ
2. สรางรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยกปูนดวยเสนราง โดยมีความยาวแตละดานเทากับเสนผาศูนยกลาง

ของวงกลม (ขนาดเสนผาศูนยก ลางวงกลมใหด จู ากภาพออโธกราฟก)
3. ท่ีก่ึงกลางดานของส่ีเหล่ียมขนมเปยกปูน ใหลากเสนตั้งฉากออกไปจนกวาจะตัดกัน ซ่ึงจะเกิด

จุดตัดทั้งหมดสี่จุด โดยมีจุดตัดสองจุดอยูกลางรูปและอีกสองจุดอยูใกลกับมุมปานของรูป
ส่เี หลย่ี มขนมเปย กปูน
4. ใชจดุ ตดั ทอ่ี ยใู กลก ับมมุ ปานเปนจุดศูนยกลางแลวลากสวนโคงรัศมี R (มีขนาดเทากับระยะจาก
จดุ ตดั นั้นไปยังจุดกงึ่ กลางดานทเี่ สนทตี่ ัดกนั ลากมา)
5. ใชจุดตดั ท่อี ยูในรปู เปนจุดศูนยก ลางเพ่อื ลากสวนโคงขนาดเล็กที่มรี ศั มี r ใหเ ชื่อมตอกับสวนโคง
ในขอ 4 กจ็ ะไดว งรตี ามตอ งการ

ขนั้ ตอนที่ 1

ข้นั ตอนที่ 2 ขนั้ ตอนท่ี 3

RR rr

ขัน้ ตอนท่ี 4 ขั้นตอนท่ี 5

รปู ที่ 5.35 ขั้นตอนการวาดวงรีดว ยวธิ ี four-center

146    Fundamental of Engineering Drawing 

ปกตแิ ลวข้ันตอนขางตนจะใชเมื่อตองการเขียนภาพ isometric ดวยเคร่ืองมือเขียนแบบเทานั้น แตก็
สามารถนํามาประยุกตใชเมื่อตองการสเก็ตชภาพไดดวยเชนเดียวกัน โดยในการสเก็ตชภาพนั้น
ข้ันตอนท่ี 1 และ 2 ก็สามารถทําไดเหมือนเดิมเพียงแตเปลี่ยนเปนการสเก็ตชเทานั้นเอง สวน
ข้ันตอนท่ี 3 ก็ใหเปล่ียนเปนลากเสนตรงจากมุมปานไปยังก่ึงกลางดานตรงขามทั้งสองดานและทํา
เชนนก้ี ับมุมปา นอกี ดานหนึ่งดว ย ซึง่ กจ็ ะไดจดุ ตดั ท่เี ปน จดุ ศูนยก ลางของสวนโคง เชนเดียวกับการใช
เคร่ืองมือ สําหรับข้ันตอนท่ี 4 และ 5 ใหทําการสเก็ตชสวนโคงโดยกะประมาณเอาจากตําแหนงของ
จุดศูนยกลางท่ีไดจากจุดตัดของเสนในข้ันตอนที่ 3 และขนาดของรัศมีสวนโคงดังที่แสดงในรูปท่ี
5.35 ซึ่งการเขียนสวนโคงเพ่ือใหไดรูปวงรีที่สวยงามน้ันตองอาศัยการฝกฝนอยูพอสมควร ซึ่งเม่ือ
ฝก ฝนจนเกิดความชํานาญแลวก็สามารถท่ีจะสเกต็ ชภ าพวงรโี ดยลดข้ันตอนที่ 3 ลงก็ได

การสเก็ตชภาพวงรีที่แสดงมาแลวนั้นใชสําหรับกรณีที่มีรูเจาะอยูบนผนังกลองดานบน
เทาน้ัน แตถามีรูเจาะอยูบนผนังกลองดานอื่น ๆ ภาพวงรีที่ไดก็จะมีลักษณะที่แตกตางกันออกไป
โดยที่ข้ันตอนการวาดยังคงเหมือนเดิมเพียงแตการข้ึนรูปสี่เหลี่ยมขนมเปยกปูนจะไมเหมือนกัน รูป
ที่ 5.36 แสดงลกั ษณะของส่เี หลีย่ มขนมเปยกปนู และวงรที เี่ กิดข้ึนบนผนังกลองดานตาง ๆ ซ่ึงจะเห็น
วาวงรีในภาพ isometric จะมีอยูแค 3 รูปแบบน้ีเทานั้น ดังนั้นผูเรียนจึงนาจะจดจํารูปแบบของวงรี
บนผนงั กลองดานตาง ๆ นไี้ ด ขอยํ้าอกี คร้งั วา มแี ค 3 รูปแบบเทา น้นั

รปู ที่ 5.36 ลักษณะของรเู จาะบนผนงั ดานตาง ๆ ทป่ี รากฎเปนวงรบี นภาพ isometric
รปู ท่ี 5.37ก แสดงตัวอยางภาพออโธกราฟก ของวัตถทุ ีม่ ีรูเจาะ ดังนนั้ เม่ือเขียนภาพ isometric แลวก็
จะไดภาพดังท่ีแสดงในรูปที่ 5.37ข สําหรับตัวอยางนี้มีขอสังเกตุเพิ่มเติมคือ เมื่อวาดวงรีเพ่ือแสดง
ขอบของรูวงกลมบนผนงั ดา นหนา ในภาพ isometric แลวและเนื่องจากในภาพออโธกราฟกจะเห็นวา
วัตถุมีความหนาไมมากนักจึงตองวาดสวนของวงรีเพิ่มเติมเพ่ือแสดงขอบของรูบนผนังดานหลังดวย

  Pictorial  Sketching 147
 

โดยระยะหางระหวางสวนของวงรีท่ีวาดเพิ่มกับวงรีเดิมน้ันตองมีคาเทากับความหนาของวัตถุ โดย
ถา วัตถทุ ่พี ิจารณาอยูน้ันมคี วามหนามากขึ้นระยะหา งดงั กลาวกจ็ ะตองมากข้ึนดวย และถาความหนา
ของวัตถุมากขึน้ ถึงระดับหนึ่งก็จะทําใหบางสวนของวงรีท่ีตองวาดนั้นถูกซอนอยูหลังวัตถุดังแสดงใน
รูปท่ี 5.38

ขอบรดู า นหลัง
ระยะหาง (วัดระยะตาม
แนวแกน isometric)
ระหวางวงรีตองเทา กับ
ความหนาของวัตถุ

(ก) (ข)
รูปท่ี 5.37 การวาดสว นของวงรบี นภาพ isometric เพอ่ื แสดงความหนาของวัตถุ

รูปที่ 5.38 ตวั อยา งของวตั ถทุ ่ีมคี วามหนาจนกระทัง่ ไมเห็นขอบของรดู านหลัง

5.7 การเขียนสวนโคง ใด ๆ ในภาพ isometric
ในบางกรณีบางสวนของวัตถุจะประกอบไปดวยสวนโคงใด ๆ ดังแสดงในรูปที่ 5.39ก

ซึ่งการเขียนสวนโคงเชนนี้บนภาพ isometric ตองอาศัยการกําหนดจุดพิกัดบนเสนโคงน้ันในรูป
ออโธกราฟกกอนดังแสดงดวยจุดสีเขียวในรูปท่ี 5.39ก (ยิ่งกําหนดมากก็จะไดสวนโคงท่ีสวยมากแต
กเ็ สียเวลามากเชนเดียวกนั ) จากนน้ั สง ผา นขอ มลู ของจุดพกิ ัดดงั กลาวมายงั ภาพ isometric แลวคอย

148    Fundamental of Engineering Drawing 

ลากเสนเชอื่ มจดุ เหลานั้นเขาดว ยกนั กจ็ ะไดภาพ isometric ของวัตถุท่ีมีสวนโคงใด ๆ ตามท่ีตองการ
ดังแสดงในรูปท่ี 5.39ข

(ก) (ข)
รูปที่ 5.39 การวาดสวนโคง ใด ๆ บนภาพ isometric

5.8 การเขยี นภาพ oblique
ในตอนตนของบทนี้ไดอธิบายชนิดของภาพ oblique แบบตาง ๆ ไปแลว ซ่ึงแบบท่ีเรา

จะใชคือแบบ cabinet และมุมเอียงเพ่ือแสดงความลึกของวัตถุเทากับ 45 องศา ภาพวาดแบบ
oblique น้ีเหมาะสมกับวัตถุท่ีมีสวนโคงแบบวงกลมเยอะ ๆ เพราะการวาดภาพดวยวิธีน้ีถาจัดภาพ
ใหดีแลวสวนโคงท่ีตองการวาดจะสามารถวาดเปนวงกลมตามขนาดจริงไดเลย โดยไมตองวาดเปน
วงรีเหมือนวิธี isometric ดังตัวอยางการวาดรูปทรงกระบอกที่แสดงในรูปที่ 5.6 ดังน้ันถาวัตถุที่
ตองการวาดภาพ oblique มีวงกลมหรือสวนโคงของวงกลมเยอะ ๆ ก็ควรท่ีจะเลือกใหดานท่ีมีสวน
โคงน้ันหันออกเปนดานหนา เหมือนกับตัวอยางการวาดทรงกระบอกที่เลือกเอาดานวงกลมหัน
ออกมาดานหนา หรือดงั ตัวอยางทแี่ สดงในรปู ท่ี 5.40

รปู ที่ 5.40 การเลอื กเอาดา นทม่ี คี วามซบั ซอ นหรอื มวี งกลมมาก
เปน ภาพดานหนา ของการเขียนภาพภาพ oblique

  Pictorial  Sketching 149
 

อีกขอแนะนําหน่ึงเม่ือตองการวาดภาพ oblique ก็คือควรเลือกเอาดานยาวของวัตถุมาเปนภาพ
ดานหนาดังตัวอยางในรูปที่ 5.41ก-ข แตอยางไรก็ดีถาวัตถุท่ีจะวาดนั้นขัดแยงกันระหวางการเลือก
ดานยาวของวัตถุมาเปนภาพดานหนากับการเลือกสวนท่ีมีความซับซอนของวัตถุมาเปนภาพ
ดานหนาแลว ใหพิจารณาเลือกเอาสวนที่มีความซับซอมมาเปนภาพดานหนากอน เพราะภาพที่ได
จะดูสมจรงิ มากกวา และยงั วาดไดง า ยกวา ดวยดงั แสดงในรูปที่ 5.42

(ก) (ข)
รูปที่ 5.41 การเลอื กเอาดานยาวของวตั ถุมาเปน ภาพดานหนา ของภาพ oblique

รปู ที่ 5.42 ตวั อยางการเลอื กเอาดา นท่ีเปนสวนโคงมาเปน ภาพดา นหนา
5.9 ข้นั ตอนการสเกต็ ชภ าพ oblique

การสเก็ตชภ าพ oblique นนั้ ไมย ากแตตอ งอาศยั หลกั การและความเขาใจเกย่ี วกบั ระดบั
ความลกึ ของวตั ถุเล็กนอ ย กลาวคอื ถา วตั ถทุ ่จี ะวาดภาพ oblique นน้ั มรี ะดับความลกึ เดยี ว เชน
กลองสเี่ หล่ียมธรรมดา (รปู ท่ี 5.5) หรอื ทรงกระบอก (รปู ท่ี 5.6) หรือวัตถุที่มีภาพหนา ตดั ใด ๆ แตมี
ความลกึ เพียงระดบั เดียว กรณีเชน นีก้ ารวาดภาพ oblique สามารถทําไดโดยวาดภาพดานหนาของ

150    Fundamental of Engineering Drawing 

วตั ถโุ ดยใชข นาดจรงิ ไดเ ลย แลว ลากเสน รางเฉียง 45 องศาเพ่อื แสดงแนวความลึกของวตั ถุ จากนั้น
ก็ลากเสน เขมเพอื่ แสดงแนวความลกึ ของวัตถจุ รงิ ๆ โดยใชข นาดความลกึ เพียงครง่ึ เดียว (วาดภาพ
แบบ cabinet) สดุ ทา ยก็ลากเสน ปด ทายใหขนานกับขอบรปู ดานหนาก็จะไดภาพ oblique ของวตั ถุ
ตามทีต่ องการดงั แสดงในรูปท่ี 5.43

รูปท่ี 5.43 ข้ันตอนการเขียนภาพ oblique ในกรณที ีว่ ตั ถมุ ีความลกึ เพยี งระดับเดยี ว

แตถาวัตถุท่ีตองการวาดภาพ oblique น้ันมีระดับความลึกหลายระดับ เชนภาพออโธกราฟกของ
วตั ถุท่ีแสดงในรูปท่ี 5.44ก จากภาพสามารถกลาวไดวาวัตถุน้ีมีความลึกสองระดับดวยกัน โดยระดับ
ความลึกแรกวัดจากขอบดานหนาสุดไปยังผนังรูปครึ่งวงกลมที่มีรูเจาะ สวนระดับความลึกท่ีสองก็จะ
วัดจากผนังรูปคร่ึงวงกลมท่ีมีรูเจาะไปยังผนังดานหลังสุดของวัตถุดังแสดงในรูปท่ี 5.44ข จากระดับ
ความลึกทัง้ สองนส้ี ามารถแจกแจงพ้ืนผิวของวัตถุที่เก่ียวของไดสามระดับดังแสดงในรูปท่ี 5.44ข อีก
เชนเดยี วกัน

ระดบั ที่ 2 ผิวที่ 3
ระดบั ที่ 1 ผิวท่ี 2
ผวิ ท่ี 1

(ก) (ข)
รูปที่ 5.44 ตวั อยางวัตถทุ มี่ ีระดบั ความลึกหลายระดบั

สวนข้ันตอนการวาดภาพ oblique หลังจากวิเคราะหรูปออโธกราฟกเชนน้ีไดแลว ใหเริ่มตนจากการ
สเก็ตชรูปกลองที่สามารถคลุมวัตถุทั้งหมดไดพอดีกอนดังแสดงในรูปท่ี 5.45 ซึ่งภาพที่แสดงนั้นเปน
การสเกต็ ชภาพกลอ งบนตารางสี่เหลี่ยมซ่ึงสามารถเทียบขนาดของหนึ่งชองบนตารางใหเทากับหน่ึง

  Pictorial  Sketching 151
 

ชอ งจากภาพออโธกราฟกไดเลย สวนความลึกน้ันใหประมาณวาแนวทแยงมุมของชองในตารางหนึ่ง
ชองมีคาเทากับความลึกในภาพออโธกราฟกหนึ่งชองดวย ดังนั้นจะเห็นจากภาพออโธกราฟกของ
วัตถุน้ีวามีความลึก 4 ชอง ซ่ึงถาเขียนภาพ oblique แบบ cabinet ก็จะใชความลึกเหลือเพียงสอง
ชองเทานั้นจึงทําใหภาพของกลองท่ีสเก็ตชมีความลึกเทากับสองชองในแนวทแยงมุมนั่นเอง และ
จากภาพของกลองท่แี สดงนน้ั ก็จะเห็นพื้นผิวทั้งสามระดับที่ไดวเิ คราะหไ วกอนแลวจากรูปท่ี 5.44ข

รูปที่ 5.45 สเกต็ ชภ าพกลองทีส่ ามารถคลมุ วตั ถุทัง้ หมดได
จากนั้นกลบั มาวเิ คราะหพ ้นื ผวิ ทัง้ สามบนภาพออโธกราฟก อกี ครัง้ จะเหน็ วาในบริเวณพ้ืนผิวที่ 1 น้ัน
จะประกอบไปดวยพ้ืนผิวสี่เหล่ียมผืนผาดังที่แสดงดวยสีเขียวในรูปที่ 5.46ก สวนพื้นผิวท่ี 2 ก็แสดง
ดวยพื้นผิวสีสมในรูปเดียวกัน แตพื้นผิวท่ี 3 ไมสามารถแสดงในภาพดานหนาของภาพออโธกราฟก
ไดเน่ืองจากเปนพ้ืนผิวท่ีอยูดานหลังสุดของวัตถุแตแสดงไดดวยเสนสีฟาในภาพดานบน เมื่อได
รปู รา งของพ้นื ผิวในแตละระดับแลว ก็ใหว าดรูปพื้นผิวนั้นลงในระดับท่ีถูกตองดังแสดงในรปู ท่ี 5.46ข
โดยใชขนาดจริงจากภาพออโธกราฟก ไดเลย ซงึ่ ภาพสเกต็ ชจริง ๆ ควรจะเปน ดังรูปที่ 5.47

แตละพนื้ ผิวจะถูกวาดดวยขนาดจรงิ
จากภาพออโธกราฟก

(ก) (ข)
รปู ท่ี 5.46 พ้นื ผิวในแตล ะระดับของวตั ถตุ วั อยา ง