engineering drawing

  Preparing Tools & Applied Geometry  51 

วธิ กี ารสรา งสวนโคง (1 ใน 4) ท่มี รี ัศมเี ทากับ r สัมผสั กับเสน ตรงสองเสนทต่ี ั้งฉากกัน

1. ลากเสนขนานกบั เสน ตงั้ ฉากที่กําหนดให โดยมี
ระยะหา งจากเสน เดมิ เทา กบั r (เสนสสี ม )

2. จดุ ตัดทไ่ี ดคอื จดุ ศูนยก ลางของสว นโคง ทต่ี อ งการ
และจดุ ทเ่ี สนสสี ม ตดั กบั เสนต้ังฉากนั้นคอื จดุ สมั ผัส
ของสวนโคง

3. กางวงเวยี นรศั มี r แลวใชจดุ ตัดของเสน สีสมเปน จดุ
ศนู ยกลาง ลากสวนโคง จากจุดสมั ผสั หนึ่งไปสนิ้ สดุ ที่
จดุ สัมผัสอกี อันหนง่ึ

4. สดุ ทายลากเสนตรงตอ ออกจากสวนโคงทัง้ สองดานก็
จะได fillet หรอื round ตามตองการ

จุดศูนยกลางสวนโคง

จดุ สัมผัส 1

ขน้ั ตอนท่ี 1 จุดสัมผสั 2

ขั้นตอนท่ี 2

ขน้ั ตอนที่ 3 ขนั้ ตอนที่ 4

NWP  June 2007 Version 0.5 

52    Fundamental of Engineering Drawing 

สรา งสว นโคง สมั ผัสกับเสน ตรงสองเสน ท่ีไมต ง้ั ฉากกนั

1. ลากเสน ขนานกับเสน ตรงทัง้ สอง ใหม รี ะยะหางจาก
เสนเดิมเทา กบั r (เสนสีสม ) จุดตัดที่ไดคือจดุ
ศูนยก ลางของสวนโคงท่ตี อ งการ

2. ลากเสน ตรงเสนเลก็ ๆ ตดั กบั เสน ท่กี าํ หนดให โดย
เสน ดงั กลา วตองมแี นวผานจดุ ศนู ยกลางสวนโคงและ
ตง้ั ฉากกบั เสนทตี่ อ งลากตดั

3. กางวงเวียนรศั มี r แลวใชจ ดุ ตดั ของเสนสสี ม เปน จุด
ศนู ยกลาง ลากสวนโคง จากจดุ สมั ผสั หนึ่งไปสิ้นสดุ ที่
จุดสมั ผสั อีกอนั หนงึ่

4. สุดทายลากเสนตรงตอ จากสว นโคงทั้งสองดา นก็จะ
ได fillet หรอื round ในอีกรูปแบบหนงึ่

r จุดสัมผสั 2
r

+
+

จุดสัมผสั 1

ขนั้ ตอนท่ี 1 ขน้ั ตอนที่ 2

ขั้นตอนท่ี 3 June 2007 ข้ันตอนที่ 4

NWP Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  53 

เรขาคณติ ของวงกลมสมั ผัสกนั
กอนจะอธิบายการวาดเสนแบบตอไป ขอทบทวนความรูเร่ืองเรขาคณิตเมื่อวงกลมสอง

วงสัมผัสกัน โดยกรณีแรกคือวงกลมสัมผัสกันดานนอกดังแสดงในรูปที่ 2.16 จากรูปจะเห็นวาถา
วงกลมสองวงสัมผัสกันดานนอก ระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของวงกลมท้ังสองจะเทากับรัศมีของ
ท้ังสองวงรวมกัน และจุดสัมผัสของวงกลมก็จะอยูบนเสนท่ีลากเชื่อมจุดศูนยกลางของวงกลมทั้งสอง
น่ันเอง สาํ หรับรูปที่ 2.17 แสดงตวั อยางของรูปรา งวัตถุท่เี กดิ จากวงกลมสมั ผัสกบั แบบภายนอก

จดุ สมั ผัส

R1 R2
C1

C2

รปู ที่ 2.16 คณุ สมบัตขิ องวงกลมสองวงทส่ี มั ผัสกันดานนอก

C+ +
+
C2
C1

รปู ที่ 2.17 ตัวอยางของเสน โคงบนวตั ถทุ ี่เกิดจากเสน โคงสมั ผัสกันดา นนอก

NWP  June 2007  Version 0.5 

54    Fundamental of Engineering Drawing 

อีกกรณีของการสัมผัสกันของวงกลมคือกรณีที่วงกลมสัมผัสกันดานในดังแสดงในรูปท่ี 2.18 จากรูป
จะเห็นวา ในกรณนี ้ีระยะหา งระหวา งจดุ ศนู ยกลางของวงกลมทั้งสองจะเทา กบั ผลตางของรัศมี และจุด
สมั ผสั ก็ยงั คงอยูบนเสนที่ลากเชอ่ื มจุดศนู ยก ลางของทง้ั สองวงกลมอีกเชนเดิม ซึ่งตัวอยางของรูปราง
วตั ถทุ เี่ กิดจากการสัมผัสกันภายในของวงกลมนไี้ ดแ สดงไวในรปู ที่ 2.19

จุดสัมผัส

R1 R2

C1 C2

รูปที่ 2.18 คุณสมบตั ขิ องวงกลมสองวงที่สัมผัสกันดา นใน

++

C1 C2

C+

รูปที่ 2.19 ตัวอยางของเสน โคงบนวัตถทุ ่ีเกดิ จากเสน โคงสัมผัสกนั ดา นใน

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  55 

สรางสวนโคง สัมผัสดา นนอกกบั วงกลมสองวง

R2 กําหนดใหสรางสว นโคงรัศมี R สมั ผัส
ดา นนอกกับวงกลมสองวงทีม่ ีรัศมี R1
+ และ R2 ตามลาํ ดับ

R1 C2

C1+

R + R2 ขั้นตอนท่ี 1

สรา งสว นโคง รศั มี R+R1 และ

R + R1 C R+R2 โดยใชจุด C1 และ C2 เปน

R2 จุดศูนยกลางตามลําดบั ซึ่งจุดตัดท่ี
R1 ไดคอื จดุ ศูนยกลางของสว นโคงท่ี
+
C1+ ตอ งการ (จุด C)
C2

C ขั้นตอนท่ี 2

C1+ ลากเสน ตรงเล็ก ๆ แสดงจุดสัมผสั
ระหวา งสวนโคง ซ่งึ จดุ ดงั กลาวจะ
อยูบ นเสนตรงทล่ี ากเชอื่ มจุด
ศนู ยกลางทั้งสอง

+

C2

C ขั้นตอนที่ 3

C1+ ใชจ ดุ C เปนจุดศนู ยกลางลาก
สวนโคง รศั มี R จากจุดสมั ผสั หนึง่
ไปยังอกี จุดสัมผสั หนึ่ง จากน้นั ลาก
+ สวนโคง ทต่ี อออกทั้งสองขา ง ก็จะ
C2 ไดร ปู แบบสว นโคงตามท่ีตอ งการ

NWP  June 2007  Version 0.5 

56    Fundamental of Engineering Drawing 

สรางสว นโคง สมั ผสั ดานในกบั วงกลมสองวง

R1 R2 กําหนดใหสรา งสวนโคงรัศมี R สัมผัส
ดานในกับวงกลมสองวงทีม่ ีรศั มี R1
C+1 +C2 และ R2 ตามลําดบั

R1 R2 ขัน้ ตอนท่ี 1
สรางสวนโคง รศั มี R–R1 และ R–R2
C+1 +C2 โดยใชจ ุด C1 และ C2 เปน จุด
ศนู ยก ลางตามลําดับ ซ่งึ จดุ ตดั ทไี่ ด
R – R1 C R – R2 คือจดุ ศูนยก ลางของสวนโคงที่
ตองการ (จุด C)
C+1 +C2
ขั้นตอนท่ี 2
C ลากเสนตรงเลก็ ๆ แสดงจดุ สมั ผสั
ระหวา งสวนโคง ซึ่งจุดดังกลาวจะ
อยบู นเสน ตรงท่ลี ากเช่อื มจุด
ศนู ยก ลางท้งั สอง

C+1 +C2 ขัน้ ตอนที่ 3

NWP C ใชจุด C เปน จดุ ศูนยกลางลาก
สว นโคง รัศมี R จากจดุ สมั ผสั หน่งึ
ไปยังอีกจุดสมั ผัสหนึ่ง จากนน้ั ลาก
สว นโคงทตี่ อออกทัง้ สองขาง ก็จะ
ไดรปู แบบสว นโคง ตามทีต่ อ งการ

June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  57 

สรางสว นโคง สัมผัสดานในกบั วงกลมหน่งึ และสมั ผัสนอกกับอีกวงกลมหนงึ่

R1 R2 กําหนดใหสรา งสวนโคง รัศมี R สมั ผัส
ดา นในกบั วงกลมรัศมี R1 และสัมผัส
C1 + +C2 นอกกบั วงกลมรศั มี R2 ตามลําดับ

R1 R2 ขั้นตอนท่ี 1
สรางสวนโคง รศั มี R–R1 และ R+R2
C1 + +C2 โดยใชจุด C1 และ C2 เปน จดุ
ศูนยก ลางตามลาํ ดับ ซ่งึ จดุ ตัดท่ีไดค ือ
R – R1 จุดศูนยก ลางของสว นโคงทต่ี องการ
(จุด C)
C R + R2
ขัน้ ตอนท่ี 2
C1 + +C2 ลากเสน ตรงเลก็ ๆ แสดงจุดสมั ผัส
ระหวางสวนโคง ซ่งึ จุดดงั กลาวจะอยู
C บนเสน ตรงทลี่ ากเชื่อมจดุ ศนู ยก ลาง
ทง้ั สอง
C1 + +C2
ขั้นตอนท่ี 3
C ใชจ ดุ C เปน จดุ ศนู ยกลางลากสว น
โคงรัศมี R จากจดุ สมั ผสั หนึ่งไปยัง
อีกจุดสัมผัสหนงึ่ จากนน้ั ลากสวน
โคง ทต่ี อออกทัง้ สองขาง ก็จะได
รปู แบบสว นโคงตามทต่ี อ งการ

NWP  June 2007  Version 0.5 

58    Fundamental of Engineering Drawing 

2.4 บทสรุป
บทน้ีอธิบายขั้นตอนตาง ๆ ที่ตองปฏิบัติตั้งแตการติดกระดาษลงบนโตะเขียนแบบซ่ึง

ตองจัดใหไดระดับกับไมที เพ่ือท่ีจะไดใชไมทีเปนแนวระดับอางอิง จากน้ันเปนการเตรียมดินสอและ
วงเวียนซ่ึงตองเหลาใหปลายแหลมอยูตลอดเวลาที่ใชเขียนแบบ เพื่อเสนที่ออกมาน้ันจะไดสวยงาม
และมีความสม่ําเสมอ รวมถึงการใชอุปกรณเขียนแบบเบ้ืองตน เชน การเขียนวงกลมดวยวงเวียน
การเขยี นวงกลมดวยเทมเพลต การใชไมทีในการลากเสนแนวนอน การใชไมทีและไมสามเหล่ียมใน
การลากเสนด่ิง การใชไมสามเหลี่ยมท้ังสองในการสรางมุมที่เปนลําดับข้ันของมุม 15 องศา เปนตน
สุดทายคือหัวขอท่ีเกี่ยวกับเรขาคณิตประยุกต โดยนําเสนอหัวขอหลัก ๆ ที่ใชบอยเทานั้น ผูเรียน
ควรกลับไปทบทวนเร่ืองของเรขาคณิตอื่น ๆ ดวยตนเอง เชน การแบงครึ่งมุม การแบงคร่ึงเสนตรง
การสรา งรูปหลายเหลี่ยมดา นเทา เปน ตน

ผูเ รยี นควรฝก ฝนหวั ขอ ตา ง ๆ ในบทนี้ใหเ กิดความชาํ นาญเพราะสามารถชว ยผูเรียนได
เปนอยางมากเวลาทํางานในหองฝกฝนหรือทําขอสอบเนื่องจากเวลาท่ีมีจํากัด การฝกฝนบอย ๆ จะ
ทําใหเกิดความม่ันใจในการเขียนแบบและสามารถทําไดรวดเร็ว แบบฝกหัดท่ีใหในตอนทายของบท
นก้ี ็เปน สว นหนงึ่ ที่สามารถชว ยผเู รียนไดมีโอกาสฝกฝนมากย่ิงขึ้น

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  59 

แบบฝกหดั
1. จงวาดรปู ดานลา งตามขนาดที่กาํ หนด (ขนาดมีหนว ยมลิ ลเิ มตร) และจงหาความยาว KA

NWP  June 2007 Version 0.5 

60    Fundamental of Engineering Drawing 

2. จงวาดรูปดานลางตามขนาดที่กําหนด

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  61 

3. จงวาดรปู ดา นลา งตามขนาดท่กี าํ หนด

NWP  June 2007  Version 0.5 

62    Fundamental of Engineering Drawing 

4. จงวาดรูปดานลางตามขนาดที่กําหนด

NWP June 2007 Version 0.5 

  Preparing Tools & Applied Geometry  63 

5. จงวาดรปู ดา นลา งตามขนาดท่กี าํ หนด

NWP  June 2007  Version 0.5 

บทที่ 3

การฉายภาพออโธกราฟก

เน้อื หาในบทน้ีอาจกลาวไดวาเปนสวนที่สําคัญท่ีสุดของการเขียนแบบวิศวกรรม เพราะ
เปาหมายหลักของการเขียนแบบวิศวกรรมคือการถายทอดขอมูลวัตถุสามมิติโดยใชสื่อสองมิติ เชน
กระดาษ เปนตน ซ่ึงผูเรียนสามารถใชหลักการฉายภาพออโธกราฟกมาชวยในสื่อสารขอมูลสามมิติ
ไดเปนอยางดี การศึกษาทําความเขาใจและหมั่นฝกฝนจะทําใหเกิดความชํานาญและเปนพ้ืนฐานให
ผูเรยี นสามารถอานแบบวศิ วกรรมไดด อี กี ดว ย

3.1 การแสดงภาพวัตถุสามมติ ิโดยใชส ่ือสองมิติ
การแสดงภาพวัตถุสามมิติโดยใชสื่อสองมิตินี้จะใชหลักการฉายภาพซึ่งไดนําเสนอ

เบือ้ งตนไปแลว ในบทท่ี 1 การฉายภาพทนี่ ยิ มใชในงานวิศวกรรมก็คือการฉายภาพแบบออโธกราฟก
(orthographic) ซึ่งยังสามารถแบงออกไดอีก 2 แบบคือ การฉายภาพแบบ axonometric และการ
ฉายภาพแบบ multiview การฉายภาพแบบแรกจะไดภาพที่มีลักษณะเหมือนรูปสามมิติดังแสดงใน
รูปที่ 3.1ก สวนการฉายภาพแบบหลังจะแสดงดวยภาพหลายภาพดังแสดงในรูปท่ี 3.1ข สําหรับใน
บทนีผ้ ูเรยี นจะไดศึกษาการฉายภาพแบบ multiview ซึง่ ในบางครัง้ กน็ ยิ มเรียกการฉายภาพแบบน้ีวา
การฉายภาพแบบออโธกราฟก และเรียกการฉายภาพแบบ axonometric วาการฉายภาพแบบ
pictorial ซึ่งการเขยี นภาพ pictorial นีจ้ ะไดก ลาวถึงอกี ครง้ั ในบทท่ี 5

3.2 การฉายภาพแบบ multiview
วัตถุสามมิติใด ๆ ดังท่ีแสดงในรูป 3.2ก จะประกอบไปดวยขอมูลหลัก ๆ 3 ขอมูลคือ

ความกวาง ลึก และสูง ซ่ึงถามองวัตถุในทิศทางตามท่ีผูสังเกตุแสดงในรูปก็จะเห็นวัตถุมีลักษณะ

66    Fundamental of Engineering Drawing 

ดังทแ่ี สดงรปู ท่ี 3.2ข จะเห็นไดวาขอมูลที่ไดจากการมองวัตถุน้ีประกอบไปดวยขอมูลของความกวาง
และความสูงเทาน้ันไมมีขอมูลของความลึก และเพ่ือใหไดขอมูลของวัตถุสามมิติท่ีครบถวน ผูสังเกตุ
อาจกมลงมองวัตถุจากดานบน ซึ่งคราวน้ีผูสังเกตุก็จะไดขอมูลของความลึกเพิ่มข้ึนดังแสดงในรูปท่ี
3.2ค ในตอนนผ้ี ูเรยี นคงจะเรม่ิ เขาใจมากยงิ่ ขึน้ แลววาทําไมจึงเรียกการฉายภาพแบบนี้วา multiview
ก็เพราะวา การมองวัตถุเพียงมุมมองเดยี วแลวนาํ มาสรางภาพนน้ั ไมเพียงพอตอการส่ือสารขอมูลของ
วตั ถุสามมติ ิ แตตองอาศยั การมองวตั ถใุ นอีกมมุ มองหนึ่งดว ยเพอ่ื ใหไ ดข อ มูลทคี่ รบถว น

ก. การฉายภาพแบบ axonometric ข. การฉายภาพแบบ multiview

รปู ท่ี 3.1 การฉายภาพแบบ axonometric และการฉายภาพแบบ multiview

Height Depth

Width Depth Height

Height

ก. ขอ มลู บนวตั ถุสามมติ ิ Width Width

ข. ขอมูลจากการมองวตั ถุ ค. ขอมลู จากการมองวัตถุ
มุมมองเดยี ว หลายมมุ มอง

รูปท่ี 3.2 ความสําคญั ของการฉายภาพแบบ multiview

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  67 

การมองวัตถุสามมิติในหลายมุมมองจะทําใหเกิดภาพที่เรียกวา multiview drawing ซ่ึงผูเรียน
สามารถสรา งภาพเหลานไี้ ดด วยการทดลองทําดังตอไปนี้

- การหมุนวตั ถุเพ่ือใหเกิดภาพหลาย ๆ มุมมอง
ผูเรียนสามารถทดลองใชเทคนิคนี้ในการหมุนวัตถุขนาดเล็ก ๆ เพ่ือสรางภาพหลาย
มุมมองของวัตถุชิ้นน้ันได ดังตัวอยางที่แสดงในรูปที่ 3.3ก-ค จากรูป 3.3ก แสดงการถือวัตถุขนาด
เล็กและผูถือเลือกมุมมองนี้ใหเปนมุมมองดานหนา (front view) ซึ่งจะไดภาพท่ีปรากฎตอตัวผูถือ
วัตถุเองดังแสดงในรูปดานขวา จากน้ันในรูปท่ี 3.3ข ผูถือหมุนวัตถุเพ่ือดูลักษณะรูปรางของวัตถุ
ทางดานขวามือ สวนรูปที่ 3.3ค ผูถือหมุนวัตถุเพ่ือดูลักษณะรูปรางของวัตถุทางดานบน ซ่ึงถาผูที่
หมนุ วตั ถนุ ้นี าํ ภาพที่ตนเองเห็นแลววาดออกมาโดยวางตามตําแหนงท่ีถูกตองดังแสดงในรปู ท่ี 3.4 ก็
จะไดภ าพ multiview หรือภาพออโธกราฟก ของวตั ถนุ ต้ี ามตองการ

(ก) การถือวตั ถุเพอ่ื แสดงภาพดานหนา

(ข) การหมนุ วตั ถเุ พือ่ แสดงภาพดา นขา ง (ขางขวา)

(ค) การหมนุ วตั ถเุ พอ่ื แสดงภาพดา นบน
รูปที่ 3.3 การหมนุ วตั ถเุ พอ่ื ใหเ กิดภาพแบบออโธกราฟก

NWP  June 2007 Version 0.5 

68    Fundamental of Engineering Drawing 

รูปท่ี 3.4 ภาพออโธกราฟกทไ่ี ด ภาพออโธกราฟกท่ีไดนี้ใหผูเรียนสังเกตุตําแหนงการ
จากการหมุนวตั ถุ วางรปู ใหด ีเพราะมีความสาํ คญั เปน อยางมาก จากรูปจะ
พ บ ว า ภ า พ ท่ี เ ห็ น จ า ก ด า น ข ว า ข อ ง วั ต ถุ จ ะ ว า ง อ ยู
ดานขวาของภาพทางดานหนา และภาพที่เห็นจาก
ดานบนของวัตถุจะวางอยูดานบนของภาพดานหนาอีก
เชนเดียวกัน สําหรับสาเหตุที่ภาพเหลานี้ตองถูกวางใน
ตําแหนงดังท่ีแสดงนั้นสามารถทําความเขาใจไดจาก
เทคนิคการสรางภาพออโธกราฟกอีกวิธีหน่ึง คือวิธีการ
เดินสงั เกตรุ อบวัตถุ

- การเดนิ สังเกตุรอบวตั ถุเพอ่ื ใหเ กิดภาพหลาย ๆ มุมมอง
การสรางภาพออโธกราฟก ดวยวธิ นี ้ี ใหผเู รียนจนิ ตนาการวาไดนาํ วตั ถุใสเ ขาไปในกลอง
แกว (glass box) ดังแสดงในรูปท่ี 3.5 จากน้ันใหเดินไปรอบ ๆ กลองแลววาดภาพที่เห็นไปบนผนัง
กลอ งดังรปู ที่ 3.6 ซ่งึ จะเกิดภาพบนฝากลองแบบนีท้ ้งั หมด 6 ดานดวยกัน

+ บรรจวุ ัตถใุ นกลองแกว

วัตถุ
กลองแกว

รปู ท่ี 3.5 นําวัตถใุ สในกลองแกวเพื่อสรา งภาพออโธกราฟก

ภาพดา นหนา ภาพดานบน
ภาพดานขวา

รปู ที่ 3.6 การเดินรอบกลองแกวเพ่ือวาดภาพบนผนังกลอ ง

NWP  June 2007 Version 0.5 

   Orthographic Projection  69 

จากนั้นทําการคล่ีกลองแกวออกโดยคงผนังกลองดานหนาไวเปนหลักแลวคล่ีฝากลองดานอื่น ๆ ให
ไดระนาบเดียวกับฝากลองดานหนาดังแสดงในรูปท่ี 3.7 ซึ่งถานํากลองที่คลี่ออกหมดแลวน้ีวางบน
โตะในแนวระนาบก็จะไดภาพดังรูปที่ 3.8 ซ่ึงเปนภาพออโธกราฟกตามตองการ และจะเห็นไดวา
ภาพดานขวาก็จะอยูทางดานขวาของภาพดานหนาและอยูในแนวระดับท่ีเทากัน เชนเดียวกับภาพ
ดา นซา ยดวย สว นภาพดา นบนก็จะอยูดา นบนของภาพดานหนาและอยใู นแนวด่ิงเดยี วกัน

รปู ที่ 3.7 คลกี่ ลองออกโดยคงฝากลอ งดา นหนา ไวเ ปน หลกั

รปู ที่ 3.8 ภาพทีไ่ ดเ ม่ือวางกลองทคี่ ลแี่ ลว ไวบ นโตะ (จากรปู ไมไ ดแสดงสีของผนังกลอง)

ผูเรียนควรศึกษาทําความเขาใจกับวิธีการสรางภาพออโธกราฟกดังท่ีแสดงขางตนท้ัง
สองวิธี ซ่ึงวิธีแรกน้ันเราสามารถทดลองทําไดดวยตนเองโดยใชวัตถุเล็ก ๆ รอบตัว แตสําหรับวิธีท่ี
สอง ผูเรียนตองฝกฝนการใชจินตนาการโดยจินตนาการวาตนเองสามารถเดินไปรอบ ๆ วัตถุแลว

NWP  June 2007  Version 0.5 

70    Fundamental of Engineering Drawing 

วาดภาพท่ีเห็นในแตละดานออกมาใหได เพราะในความเปนจริงแลวเราไมสามารถเดินสังเกตุรอบ
วัตถุไดตามใจชอบ

3.3 ภาพออโธกราฟกขององคประกอบของวตั ถุ
ในหวั ขอ น้ีผูเรียนจะไดศกึ ษาการฉายภาพขององคประกอบของวตั ถุ โดยองคประกอบท่ี

เล็กท่ีสุดของวัตถุใด ๆ ก็คือ “จุด (point)” เม่ือนําจุดมาตอกันก็จะได “เสน (line)” และเม่ือนําเสนมา
ลากตอกันจนครบเปนวงรอบก็จะได “พื้นผิว (surface)” สุดทายนําพื้นผิวมาตอกันก็จะเปนวัตถุ
ดังนัน้ ถา ผูเรียนสามารถเขาใจไดว าเม่ือนํา จุด เสน หรือพื้นผิว มาสรางภาพฉายออโธกราฟกแลวจะ
ไดรปู อยางไร กจ็ ะสามารถนําความรูดังกลาวไปใชฉายภาพวตั ถุทซี่ บั ซอนได

- การฉายภาพจดุ (projection of point)
รูปท่ี 3.9ก แสดงจุด A ท่ีบรรจุอยูในกลองแกวและภาพของจุด A ที่ไปปรากฎบนผนัง
กลองทั้ง 3 ดาน โดยตัวหอย F, R และ T หมายความวาเปนภาพท่ีปรากฎบนผนังดานหนา (front
view) ผนังดานขวา (right side view) และผนังดานบน (top view) ตามลําดับ เมื่อคลี่กลองออกก็จะ
ไดภาพดังแสดงในรูปท่ี 3.9ข จากภาพนี้สิ่งที่ผูเรียนตองสังเกตุใหดีคือตําแหนงของจุดที่ปรากฎเปน
ภาพดานขวาจะตองอยูในระดับเดียวกันกับท่ีจุดน้ันไปปรากฎเปนภาพดานหนา สวนตําแหนงของ
จดุ บนภาพดา นบนกต็ อ งอยูในแนวด่ิงเดียวกนั กับจุดทป่ี รากฎบนภาพดา นหนาดวยเชนเดียวกัน การ
อางอิงตําแหนงระหวางภาพในแตละดานเชนน้ี ผูเรียนตองทําความเขาใจใหดีและฝกฝนจนเกิด
ความชาํ นาญใหได

AT
AT

A AR AF AR
AF

(ก) ภาพฉายของจุดบนผนงั กลอง (ข) ตําแหนงของจุดบนภาพออโธกราฟก

รปู ท่ี 3.9 ภาพฉายออโธกราฟก ของจดุ

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  71 

กรณีถัดไปทําการเพิ่มจุด B เขาไปในกลอง ณ ตําแหนงหลังจุด A เมื่อเทียบกับผนังกลองดานหนา
ดังแสดงในรูปที่ 3.10ก จากรูปแสดงตําแหนงของจุด A และ B ที่อยูภายในกลองและภาพฉายท่ี
เกิดข้ึนบนผนัง เมื่อคล่ีกลองออกจะไดภาพดังแสดงในรูปท่ี 3.10ข และเนื่องจากจุด B อยูหลังจุด A
พอดีดังนั้นเม่ือมองจากดานหนาก็จะเห็นจุดท้ังสองซอนทับกันเปนจุดเดียว สวนภาพดานขาง จุด B
ก็จะปรากฎอยทู างดานขวาและอยใู นระดบั เดยี วกันกับจุด A สว นในภาพดา นบน จุด B จะปรากฎอยู
ดานบนและอยูในแนวดิ่งเดียวกันกับจุด A อีกท้ังระยะหางที่วัดไดระหวางจุด A และจุด B จากภาพ
ดา นขวา (วดั ระยะหางในแนวนอน) และจากภาพดา นบน (วัดระยะหางในแนวดงิ่ ) จะตองมีคาเทากัน
ดว ย ผเู รียนอาจสงสยั วาทาํ ไมตองมีคาเทากัน? ขอใหผูเรียนลองจินตนาการวาตนเองมองตรงเขาไป
ที่หนาเพื่อนคนหนึ่ง ซ่ึงจะสังเกตุเห็นระยะหางระหวางใบหูดานซายและดานขวามีคา ๆ หน่ึง
จากนั้นลองชะโงกหนาเขาไป แลวกมลงมองดานบนศรีษะของเพื่อนคนเดิมก็จะพบวาระยะหาง
ระหวางใบหูท้ังสองก็ตองมีคาเทาเดิมดวย เพราะเรายังคงสังเกตุศรีษะของคน ๆ เดิมอยูนั่นเอง ซึ่ง
จากตวั อยางน้ีก็คงจะชวยใหผูเรียนเขาใจในคําตอบของคาํ ถามดา นบนมากยิง่ ข้ึน

BT BT
AT
Equal
A B BR AT distance
AR
AF BF AF BF AR BR

(ก) ภาพฉายของจุดบนผนังกลอ ง (ข) ตาํ แหนง ของจุดบนภาพออโธกราฟก

รูปที่ 3.10 ภาพฉายออโธกราฟกของจดุ สองจุด

- การฉายภาพเสน (projection of line)
การฉายภาพเสนก็จะเหมือนกับการฉายภาพของจุดสองจุดน่ันเอง เนื่องจากการสราง
เสนตรงใด ๆ กค็ อื การลากเสน เช่ือมจุดสองจุดเทาน้ัน รูปท่ี 3.11ก-ข แสดงการฉายภาพของเสนตรง
ที่เกิดจากการลากเสนเชื่อมตอระหวางจุด A และจุด B ของรูปที่ 3.10ก-ข นั่นเอง จากรูปท่ี 3.11 จะ
เห็นวาภาพของเสนตรงท่ีไดจากผนังกลองดานบนและดานขวาจะมีขนาดตามความเปนจริง ซ่ึงการ

NWP  June 2007  Version 0.5 

72    Fundamental of Engineering Drawing 

ฉายภาพของเสน แลว เกดิ เหตุการณเชนน้ีได เสนนั้นจะตองต้ังฉากกับผนังดานใดดานหน่ึง ทําใหเรา
เรยี กเสน ทมี่ คี ณุ สมบัตแิ บบนวี้ า “normal line”

True length BT

AT BT

Equal
length

AT

A B

AF BF BR AF BF AR BR
AR
Point NORMAL LINE
True length

(ก) ภาพฉายของเสนบนผนงั กลอ ง (ข) ภาพฉายของเสนแบบออโธกราฟก

รูปที่ 3.11 ภาพฉายออโธกราฟกของเสน normal line

กรณีที่สอง กําหนดใหจุด B อยูที่ตําแหนงเดิมและเปนจุดหมุน จากน้ันหมุนจุด A ท่ีเปนปลายของ
เสนตรงใหเคล่ือนออกไปดานซายดังแสดงในรูปที่ 3.12ก ซึ่งลักษณะของเสนตรงนี้จะวางตัวขนาน
กับผนังกลองดานหนึ่ง (ผนังดานบน) และทํามุมกับผนังกลองดานที่เหลือ (ผนังดานหนาและ
ดานขวา) เสนท่ีมีคุณสมบัติเชนนี้จะเรียกกวา “inclined line” ซึ่งภาพที่ปรากฎบนผนังท่ีเสนน้ัน
วางตัวขนานดวยจะมีขนาดตามความเปนจริง สวนภาพท่ีไปปรากฎบนผนังที่เสนน้ีเอียงทํามุมดวย
จะมขี นาดท่ีสน้ั กวาความเปนจริงดังแสดงในรูปท่ี 3.12ข

True length BT

AT BT
AT
Equal
length

AB

AF BR AF BF AR BR
BF AR
INCLINED LINE
Forshortened Forshortened

(ก) ภาพฉายของเสนบนผนงั กลอง (ข) ภาพฉายของเสน แบบออโธกราฟก

รูปที่ 3.12 ภาพฉายออโธกราฟก ของเสน inclined line

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  73 

กรณสี ุดทายจะทําการขยบั เสน ตอ จากกรณที สี่ อง โดยกําหนดใหจ ุด A อยทู ี่ตําแหนง เดมิ แลว ยกจุด B
ขึ้นตรง ๆ ดังแสดงในรูปท่ี 3.13ก-ข เสนในกรณีนี้จะไมขนานหรือต้ังฉากกับผนังใด ๆ เลย ซึ่งจะ
เรียกเสนน้ีวา “oblique line” และภาพที่ไดจากการฉายเสนชนิดน้ีจะมีขนาดสั้นกวาความเปนจริงใน
ทุกมุมมอง

Forshortened BT Equal
length
BT AT
AT BF BR

B

BF BR

A AR AF AR
AF
Forshortened OBLIQUE LINE
Forshortened

(ก) ภาพฉายของเสน บนผนังกลอง (ข) ภาพฉายของเสน แบบออโธกราฟก

รูปท่ี 3.13 ภาพฉายออโธกราฟก ของเสน oblique line

- การฉายภาพระนาบ (projection of plane)
การฉายภาพของระนาบก็จะมีรูปแบบตาง ๆ กัน 3 แบบเชนเดียวกับการฉายภาพเสน
โดยท่ีแบบแรกคือกรณีท่ีระนาบขนานกับผนังดานหน่ึงและมีแนวต้ังฉากกับผนังอีกสองดานท่ีเหลือ
ลักษณะเชนนี้จะเรียกวาระนาบ “normal plane” ดังแสดงในรูปที่ 3.14ก จากรูปแสดงระนาบ
สามเหลี่ยม ABC ภาพของระนาบท่ีฉายไปบนผนังที่ขนานกับระนาบ (ผนังดานบน) จะไดขนาดเทา
ของจรงิ สว นภาพฉายท่ีปรากฎบนอีกสองผนังจะเห็นระนาบนี้เปน เสน เทา นนั้ (รูปท่ี 3.14ข)

กรณีท่ีสองของการฉายภาพระนาบคือนําระนาบในกรณีแรกมายึดตลอดขอบ AB
จากน้ันยกมุม C ขึ้น ซึ่งจะไดระนาบท่ีมีแนวระนาบตั้งฉากกับผนังดานขวาดังแสดงในรูปท่ี 3.15ก
และเอียงทํามุมกับระนาบดานหนาและดานบน ระนาบท่ีมีลักษณะเชนน้ีจะเรียกวาระนาบ “inclined
plane” ภาพฉายของระนาบนี้บนผนังท่ีตั้งฉากกับแนวระนาบจะปรากฎเปนเสน สวนภาพฉายบน
ผนังท่ีเหลือจะปรากฎเปนภาพสามเหลี่ยมซึ่งมีขนาดเล็กกวาของจริง (รูปที่ 3.15ข) และสุดทายถา
นาํ ระนาบจากกรณที ส่ี องมายดึ ตลอดแนว AC จากนั้นยกมุม B ใหลอยสูงขึ้น กรณีนี้ระนาบ ABC จะ
ไมขนานหรือต้ังฉากกับผนังดานใดเลย ระนาบแบบน้ีจะเรียกวา “oblique plane” ซึ่งภาพฉายท่ี
ปรากฎบนผนังทุกดานก็จะยังคงเหน็ เปนสามเหลยี่ มแตมีขนาดทเ่ี ล็กกวา ของจรงิ (รูปที่ 3.16ก-ข)

NWP  June 2007  Version 0.5 

74    Fundamental of Engineering Drawing 

True size

BT CT
AT
CT Equal
BT AT length

BC

BF A CR BF AF,CF AR,BR CR
AF,CF AR,BR
NORMAL PLANE
Edge Edge

(ก) ภาพฉายของระนาบบนผนังกลอง (ข) ภาพฉายของระนาบแบบออโธกราฟก

รปู ที่ 3.14 ภาพฉายออโธกราฟกของระนาบ normal plane

Forshortened

BT CT CT Equal
AT C length
BT AT
CF CR CF CR
B
A AR,BR
BF
AF Edge BF AF AR,BR

Forshortened INCLINED PLANE

(ก) ภาพฉายของระนาบบนผนงั กลอ ง (ข) ภาพฉายของระนาบแบบออโธกราฟก

รปู ท่ี 3.15 ภาพฉายออโธกราฟกของระนาบ inclined plane

Forshortened

BT CT CT

AT C BT AT Equal
B CR CF length

BF CF BF BR CR

A BR AF AR
AF
AR OBLIQUE PLANE
Forshortened
Forshortened

(ก) ภาพฉายของระนาบบนผนังกลอ ง (ข) ภาพฉายของระนาบแบบออโธกราฟก

รูปที่ 3.16 ภาพฉายออโธกราฟกของระนาบ oblique plane

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  75 

3.4 การฉายภาพออโธกราฟกของวัตถุ
หัวขอน้ีจะแสดงตัวอยางการฉายภาพออโธกราฟกของวัตถุ โดยจะวิเคราะหกันทีละ

ระนาบวาระนาบดังกลาวจะปรากฎเปนรูปอยางไรเมื่อมองในแตละทิศทาง (ทิศทางดานหนา
ดา นขาง และดา นบน)
ตัวอยางที่ 1 วัตถใุ นตวั อยา งแรกไดแสดงไวใ นรปู ท่ี 3.17 และกาํ หนดใหทศิ ทางตามลกู ศรเปน
ทศิ ทางดานหนา

รูปที่ 3.17 วตั ถตุ ัวอยางที่ 1
เริ่มพิจารณาพื้นผิวดานหนาดังท่ีแสดงเปนสีสม พื้นผิวดังกลาวเมื่อมองทางดานหนาจะเห็นเปน
สี่เหลีย่ มผืนผา แตเ ม่อื มองดา นขา งและดานบนจะเหน็ เปนเสนตรงเทานน้ั ดังแสดงในรปู ท่ี 3.18

รูปท่ี 3.18 ระนาบดานหนาของวัตถตุ วั อยา งท่ี 1 และภาพฉายออโธกราฟก

ตอไปพิจารณาระนาบดานขาง (สีเขียว) ระนาบนี้เมื่อมองดานหนาจะเห็นเปนเสน เชนเดียวกันกับ
เม่ือมองทางดานบน แตเม่ือมองดานขางจะเห็นเปนสีเหล่ียม ซึ่งจะไดภาพออโธกราฟกดังที่แสดงใน
รูปท่ี 3.19

รปู ที่ 3.19 ระนาบดานขางของวัตถตุ วั อยา งท่ี 1 และภาพฉายออโธกราฟก

NWP  June 2007  Version 0.5 

76    Fundamental of Engineering Drawing 

จากนั้นพิจารณาระนาบดา นบนที่มีลักษณะเปน กรอบ (สีแดง) ดังแสดงในรูปท่ี 3.20 จากรูปจะเห็นวา
ระนาบดังกลาวจะปรากฎเปนเสนตรงเม่ือมองจากดานหนาและดานขาง แตจะเห็นเปนกรอบ
สี่เหลี่ยมเมือ่ มองทางดา นบน ซ่งึ ทาํ ใหภ าพออโธกราฟก มีลักษณะดังรปู ดานขวาของรูปท่ี 3.20

รูปท่ี 3.20 ระนาบดา นบนของวัตถตุ ัวอยา งท่ี 1 และภาพฉายออโธกราฟก
ระนาบถัดไปที่จะพิจารณาคือระนาบดานใน (สีฟา) ดังแสดงในรูปที่ 3.21 เมื่อมองจากดานหนาจะ
เห็นระนาบนี้เปนส่ีเหล่ียมผืนผาท่ีมีขนาดเล็กกวาระนาบดานหนา แตเนื่องจากระนาบดังกลาวอยู
ดา นในวตั ถุ จึงตองแสดงระนาบดังกลาวเปนเสนประ (สังเกตรุ ปู ดานขวาของรูปที่ 3.21)

รูปท่ี 3.21 ระนาบดา นในของวตั ถตุ ัวอยา งที่ 1 และภาพฉายออโธกราฟก
อกี ระนาบที่อยดู านในและสามารถเห็นไดจากรูปวัตถุคือระนาบดานในท่ีอยูดานขาง (สีชมพู) ระนาบ
น้ีจะเห็นเปนเสนประเม่ือมองจากดานหนา เห็นเปนเสนตรงเม่ือมองจากดานบน และเห็นเปน
สี่เหลี่ยมผืนผาเม่ือมองจากดานขางและอีกเชนเดิม เน่ืองจากเปนระนาบที่อยูดานในจึงถูกวัตถุดาน
นอกบงั ทําใหต องแสดงระนาบดวยเสนประดงั แสดงในรปู ท่ี 3.22

รูปที่ 3.22 ระนาบดานในทอ่ี ยดู า นขางของวัตถตุ ัวอยา งท่ี 1 และภาพฉายออโธกราฟก

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  77 

จากนั้นใหผูเรียนลองพิจารณาระนาบอื่น ๆ ของวัตถุท่ียังไมไดกลาวถึง ซึ่งจะพบวาระนาบเหลานี้ก็
จะปรากฎเปน เสน ทซ่ี า้ํ กับกับเสน ท่มี ีอยูก อนแลว รูปท่ี 3.23 แสดงรูปวัตถุพรอมกับภาพออโธกราฟก
ที่สมบรู ณซงึ่ มลี กั ษณะทีเ่ หมอื นกบั รูปที่ 3.22 นนั่ เอง

รูปที่ 3.23 วตั ถตุ วั อยา งท่ี 1 และภาพฉายออโธกราฟก

ตัวอยา งท่ี 2 วตั ถใุ นตวั อยา งนไ้ี ดแสดงไวใ นรปู ท่ี 3.24 และกําหนดใหท ศิ ทางตามลกู ศรเปน ทศิ ทาง
ดานหนา

รปู ท่ี 3.24 วตั ถตุ วั อยางท่ี 2
พจิ ารณาระนาบแรกโดยเลอื กระนาบสีฟา ดังแสดงในรปู ท่ี 3.25 ระนาบน้จี ะเหน็ เปนรปู ส่ีเหลย่ี มผืนผา
เม่ือมองจากดานหนา และเห็นเปนเสนเม่ือมองจากดานขางและดานบน ทําใหไดภาพออโธกราฟก
ดงั แสดงในรปู ดานขวาของรปู ท่ี 3.25

รปู ที่ 3.25 ระนาบดา นหนา ของวตั ถตุ วั อยางที่ 2 และภาพฉายออโธกราฟก

NWP  June 2007  Version 0.5 

78    Fundamental of Engineering Drawing 

ระนาบตอไปท่ีจะพิจารณาคือระนาบคร่ึงวงกลม (สีสม) เนื่องจากระนาบน้ีอยูหางจากระนาบ
ดานหนา (สีฟาในรูปท่ี 3.25) เปนระยะเทากับ s ดังนั้นตําแหนงของระนาบน้ีในภาพออโธกราฟกก็
ตองหา งจากเสน ทแ่ี สดงระนาบดา นหนาเปนระยะทาง s ดว ยเชน กัน ดงั แสดงในรูปที่ 3.26

s

s

s

รปู ท่ี 3.26 ระนาบครึง่ วงกลมของวตั ถตุ ัวอยา งที่ 2 และภาพฉายออโธกราฟก
จากน้ันพิจารณาระนาบสีเขียวดังแสดงในรูปที่ 3.27 ระนาบดังกลาวจะเห็นเปนเสนเม่ือมองจาก
ดานหนา และดานขาง แตเ มื่อมองจากดา นบนจะเห็นเปนสี่เหลีย่ ม

รปู ที่ 3.27 ระนาบดานบนของวัตถตุ วั อยา งท่ี 2 และภาพฉายออโธกราฟก
สุดทายคือระนาบโคงและระนาบตรงดานขางซ่ึงตอเน่ืองกันเปนผืนเดียวดังแสดงในรูปที่ 3.28 (สี
ชมพู) ระนาบน้เี มอื่ มองดา นบนจะเหน็ เปน สเ่ี หล่ียมธรรมดา แตถา มองดานขา งจะเห็นเปน รปู ตวั แอล

รูปท่ี 3.28 ระนาบโคง ดา นบนและดานขา งของวตั ถตุ วั อยา งที่ 2 และภาพฉายออโธกราฟก

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  79 

ตัวอยางท่ี 3 สําหรับตัวอยางน้ี วัตถุจะมีลักษณะคลายกับวัตถุในตัวอยางท่ี 2 เพียงแตขนาดของ
คร่ึงทรงกระบอกน้ันมีขนาดที่เล็กกวา ในตัวอยางน้ีผูเขียนจะไมอธิบายถึงท่ีมาของแตละเสนในรูป
ออโธกราฟกแตผูเรียนควรทดลองทําดวยตนเองตามข้ันตอนที่แสดงในสองตัวอยางขางตน สําหรับ
รูปวัตถุของตัวอยางที่ 3 และภาพออโธกราฟกแสดงไวในรูปที่ 3.29 ซ่ึงผูเรียนควรสังเกตุความ
แตกตางทเี่ กดิ ข้ึนกับภาพออโธกราฟก ที่ไดระหวางตวั อยางที่ 2 และ 3

รูปที่ 3.29 วตั ถตุ วั อยา งท่ี 2 และภาพฉายออโธกราฟก

3.5 สญั นยิ มของเสน (line convection)
หัวขอสุดทายของบทน้ีจะกลาวถึงสัญนิยมของเสน (สัญนิยมของเสน คือ ขอตกลง

เกยี่ วกับการใชเสนในงานเขียนแบบวิศวกรรม) โดยจะ ซึ่งประกอบไปดวย 1) ลําดับความสําคัญของ
เสน 2) การวาดเสน ประในงานเขยี นแบบ และ 3) การวาดเสน center line

- ลาํ ดับความสาํ คญั ของเสน
เนื่องจากเสนในงานเขียนแบบวิศวกรรมมีหลากหลายรูปแบบและใชเพื่อวัตถุประสงค
ตาง ๆ กัน เชน เราใชเสนตอเน่ือง (visible line) เพ่ือแสดงขอบหรือพื้นผิวของวัตถุที่มองเห็น ใช
เสนประ (hidden line) เพ่ือแสดงขอบหรือพ้ืนผิวของวัตถุที่ถูกบัง และใชเสนยาว-สั้นสลับกัน
(center line) เพื่อแสดงแกนของทรงกระบอกหรือแนวสมมาตรของวัตถุ เปนตน ในหัวขอนี้จะ
จัดลําดับความสําคัญของเสนทั้ง 3 ชนิด โดยกําหนดใหเสน visible line มีความสําคัญมากท่ีสุด รอง
มาคอื เสน hidden line และสุดทายเปน เสน center line ดังแสดงในรูปที่ 3.30

Order of Visible Hidden Center
line line
importance line

รูปท่ี 3.30 ลําดบั ความสําคัญของเสน

NWP  June 2007  Version 0.5 

80    Fundamental of Engineering Drawing 

ดังนั้นถาเกิดเหตุการณท่ีเสนเหลานี้จะตองถูกวาด ณ ตําแหนงเดียวกันผูวาดตองเลือกวาดเสนท่ีมี
ลาํ ดบั ความสาํ คัญมากที่สุดกอน ยกตัวอยา งวตั ถใุ นรูปท่ี 3.31ก โดยทภี่ าพฉายออโธกราฟกของวัตถุ
ตัวอยางนี้แสดงไวในรูปท่ี 3.31ข แตภาพฉายท่ีแสดงเปนภาพฉายที่สมบูรณเฉพาะภาพดานหนา
สว นภาพดานบนและดานขางแสดงเพยี งแตโ ครงนอกเทา นนั้

(ก) วัตถตุ วั อยาง (ข) ภาพฉายออโธกราฟก ทีย่ ังไมส มบรู ณ

รปู ท่ี 3.31 การใชล ําดบั ความสําคัญของเสน ในการวาดภาพออโธกราฟก

(ก) (ข)

(ง) (ค)
รูปท่ี 3.32 ตวั อยางการวาดภาพออโธกราฟกโดยใชลาํ ดับความสําคัญของเสน

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  81 

เพื่อใหเขาใจการใชความสําคัญของเสนในการวาดรูป ขอใหศึกษาข้ันตอนในการวิเคราะหเพ่ือวาด
ภาพออโธกราฟกของวัตถุตัวอยางดังแสดงในรูปท่ี 3.32ก-ง เร่ิมจากรูวงกลมท่ีเห็นในรูปดานหนา รู
ดังกลาวจะปรากฎเปนเสนประที่ภาพดานขางและดานบนพรอมกับเสน center line เพ่ือแสดงแกน
ของรู (รูปที่ 3.32ข) ตอไปใหพิจารณาขอบของวัตถุที่เห็นในภาพดานหนาดังแสดงในรูปที่ 3.32ค
ขอบทีถ่ ูกลอ มดวยวงกลมสีแดงทั้งสองขอบนี้จะถูกแสดงดวยเสนตอเน่ืองและเสนประที่ภาพดานขวา
ตามลําดับ แตเนื่องจากในบริเวณท่ีตองเปนเสนตอเน่ืองนั้นมีเสนประของรูวงกลมอยูกอนแลว แต
ลําดับความสําคัญของเสนตอเนื่องมีความสําคัญมากกวา ผูวาดจึงตองเลือกวาดเสนตอเนื่อง
เชนเดียวกับขอบของรูปที่ตองแสดงเปนเสนประ ที่ซ่ีงในตําแหนงน้ันมีเสน center line อยูแลว แต
เสนประมีความสําคัญมากกวาเสน center line ผูวาดจึงตองเลือกวาดเสนประ สวนขอบของวัตถุท่ี
ถกู ลอ มดว ยวงกลมสเี ขียวกส็ ามารถพจิ ารณาไดด ว ยหลกั การเดยี วกัน ทําใหไดภาพฉายออโธกราฟก
ดังแสดงในรูปท่ี 3.32ค จากรูปท่ี 3.32ค จะเห็นไดวาเสน center line ในภาพดานบนและดานขางจะ
ถูกแทนท่ีดวยเสนที่มีความสําคัญมากกวาจึงทําใหไมมีเสน center line ปรากฎอยู แตอยางไรก็ตาม
ผูวาดควรท่ีจะแสดงเสน center line ในรูปดวยเพื่อกําหนดตําแหนงแกนของรู ซ่ึงสามารถทําไดดวย
การลากเสนตรงเล็ก ๆ ในแนวแกนของรูโดยเวนชองวางเล็กนอยจากรูปกอนลากดังแสดงในรูปท่ี
3.32ง

- การวาดเสนประในงานเขียนแบบ
ในหัวขอนจ้ี ะแสดงขอบังคบั ในการวาดเสน ประในงานเขยี นแบบ ซึ่งมอี ยู 3 ขอ ดว ยกนั
1) การวาดเสนประตองวาดใหมาบรรจบหรือจรดกบั เสน visible line ยกเวนวาเสนประ
น้ันถูกลากตอเนื่องออกจากเสน visible line ในกรณีนี้ตองเวนชองวางเล็กนอยกอนที่จะเร่ิมลากเสน
ประดังแสดงในรูปที่ 3.33 จากรูปเม่ือมองวัตถุตัวอยางตามทิศทางท่ีกําหนด พ้ืนผิวสีฟาของวัตถุจะ
ปรากฎเปนเสนตรง ซึ่งสามารถมองเห็นไดบางสวนแตบางสวนจะถูกบังและตองแสดงดวยเสนประ
ดังนั้นในขณะวาดเสนประที่กําลังจะตอเน่ืองออกจากเสนตรง (เนื่องจากเปนพ้ืนผิวเดียวกัน) จะตอง
เวน ชองวางเล็กนอ ยกอน

Leave
space

Correct

  Join

No !

รูปท่ี 3.33 การลากเสนประทต่ี อ เนื่องจากเสน visible line (ตัวอยา งท่ี 1)

NWP  June 2007  Version 0.5 

82    Fundamental of Engineering Drawing  Leave
Leave space
space

Correct No !

รูปที่ 3.34 การลากเสน ประท่ตี อเน่ืองจากเสน visible line (ตวั อยางท่ี 2)

รูปท่ี 3.34 แสดงอีกตัวอยางของการเวนชองวางกอนการลากเสนประที่ตอเนื่องจากเสน visible line
จากรูปจะพบวาเมื่อมองวัตถุตัวอยางในทิศทางที่กําหนด สวนดานบนของทรงกระบอกทางดานหลัง
จะถูกบังและตองแสดงดวยเสนประ และจากภาพออโธกราฟกจะเห็นวาเสนประนั้นตองลากตอจาก
สวนโคงดานลางเนื่องจากเปนพ้ืนผิวของทรงกระบอกเดียวกัน ทําใหตองเวนชองวางเล็กนอยกอนท่ี
จะลากเสนโคง ประ

2) เมื่อมีเสนประมาบรรจบกัน ตองทําใหตําแหนงท่ีเสนประมาบรรจบกันนั้นมีลักษณะ
เปน ตวั แอล (L) หรือตวั ที (T) ดงั แสดงในรปู ท่ี 3.35

LT Correct

No !

รูปท่ี 3.35 การลากเสน ประมาบรรจบกนั เพอื่ ใหมลี กั ษณะตวั แอลและตวั ที

3) สวนโคงท่ีตอดวยเสนตรงและเปนเสนประ ใหเร่ิมเสนโคงประจากแนวเสน center
line จากน้นั เวนชอ งวางเลก็ นอ ยแลวตอดวยเสน ตรงประ ดังแสดงในรูปที่ 3.36

รปู ที่ 3.36 การลากเสนโคง ประท่ตี อเน่อื งกบั เสน ตรงประ

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  83 

- การวาดเสน center line
เสน center line นอกจากใชเพื่อแสดงแกนของทรงกระบอกแลวยังใชเพื่อแสดงแนว
การสมมาตรดวย ดังที่จะเห็นเสน center line นี้ในรูปวงกลม กอนจะกลาวตอไปขอทบทวนลักษณะ
ของเสนน้ีอีกคร้ัง เสน center line ประกอบดวยเสนยาว-สั้น สลับกันไป สวนการวาดเสน center
line บนวงกลมจะใชเสนสั้นตัดกันที่จุดศูนยกลางของวงกลมดังท่ีแสดงในรูปท่ี 3.37 และลากใหเลย
ขอบของวงกลมน้ัน ๆ ออกไปเล็กนอย (หามจบที่ขอบวงกลม) ประมาณ 2-3 มม. การลากเสน
center line จะตองเร่ิมและจบดวยเสนยาวเทาน้ัน อีกท้ังตองไมลากตอเน่ืองไปยังภาพดานขางดวย
สําหรับวงกลมท่ีมีขนาดเล็ก ๆ สามารถที่จะลากเสน center line ดวยเสนตอเนื่องได โดยทําใหมี
ลกั ษณะเปน เครื่องหมายกากบาทเล็ก ๆ ดงั แสดงในรปู ขวาสุดของรูปที่ 3.37 และถาเสน center line
มีแนวท่ีตองลากทบั กบั เสน visible line หรือเสน ประใหเวนชองวางเล็กนอยกอนที่จะลากเสน center
line ในลักษณะดงั ท่ีแสดงในรูปท่ี 3.38

Leave space Leave space

รูปที่ 3.37 การลากเสน center line บนวงกลม

Leave Leave Leave
space space space

Leave
space

รปู ที่ 3.38 การลากเสน center line เมื่อมแี นวการลากทับกบั เสน visible line

3.6 บทสรปุ
บทนี้อธิบายถงึ ท่ีมาและสาเหตทุ ี่ตองใชการฉายภาพแบบออโธกราฟกในการแสดงภาพ

วัตถุสามมิติบนส่ือสองมิติ จากนั้นไดแสดงแนวคิดในการสรางภาพออโธกราฟกซ่ึงมีทั้งการจับวัตถุ
มาหมุนไปมาหรือการเดินไปรอบ ๆ วัตถุเพื่อวาดภาพ รวมถึงการใชหลักการของกลองแกวในการ

NWP  June 2007  Version 0.5 

84    Fundamental of Engineering Drawing 

สรางภาพออโธกราฟก ซึ่งผูเรียนตองฝกฝนใหมีความสามารถในการสรางภาพดังกลาวใหไดโดยไม
ตองเดินไปรอบ ๆ หรือไดจับตองวัตถุจริง ๆ และหัวขอท่ีมีความสําคัญมากหัวขอหนึ่งคือการฉาย
ภาพออโธกราฟกขององคประกอบของวัตถุ ซึ่งไดแก จุด เสน และพ้ืนผิว ซ่ึงถาผูเรียนสามารถทํา
ความเขา ใจไดอยา งดแี ลวจะชวยใหการสรางภาพออโธกราฟก สามารถทาํ ไดอ ยางรวดเรว็ และถูกตอง
มากยิ่งข้ึน จากน้ันไดยกตัวอยางการสรางภาพออโธกราฟกของวัตถุ 3 ตัวอยางดวยกัน และสุดทาย
เปนหัวขอเก่ียวกับสัญนิยมของเสนซึ่งประกอบดวยลําดับความสําคัญของเสน การวาดเสนประ และ
การวาดเสน center line

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  85 

แบบฝก หัด
1. จงบอกชนิดของเสน ทอ่ี ยูบนวตั ถวุ าเปนเสน normal line, inclined line หรือ oblique line

1-2
1-3
3-4
4-5
2-6
6-7
7-8
8-2

2. จงบอกชนิดของเสน ทีอ่ ยบู นวัตถวุ า เปนเสน normal line, inclined line หรอื oblique line

1-2
1-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-6

NWP  June 2007  Version 0.5 

86    Fundamental of Engineering Drawing 

3. ตัวอักษรท่ีใหบนภาพแทนพื้นผิวตาง ๆ ของวัตถุ สวนตัวเลขที่ใหก็จะแสดงพื้นผิวเชนเดียวกัน
จงนําตวั เลขไปเติมลงในชอ งวา งใหส อดคลองกบั พื้นผวิ ทเี่ ห็นในภาพสามมติ ิ

Surface Top Front Side
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  87 

4. ตัวอักษรท่ีใหบนภาพแทนพ้ืนผิวตาง ๆ ของวัตถุ สวนตัวเลขที่ใหก็จะแสดงพื้นผิวเชนเดียวกัน
จงนาํ ตวั เลขไปเตมิ ลงในชองวางใหสอดคลอ งกับพ้นื ผวิ ที่เห็นในภาพสามมิติ

Surface Top Front Side
A
B June 2007  Version 0.5 
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M

NWP 

88    Fundamental of Engineering Drawing 

5. ตัวอักษรท่ีใหบนภาพแทนพื้นผิวตาง ๆ ของวัตถุ สวนตัวเลขที่ใหก็จะแสดงพื้นผิวเชนเดียวกัน
จงนําตวั เลขไปเติมลงในชอ งวา งใหส อดคลองกบั พื้นผวิ ทเี่ ห็นในภาพสามมติ ิ

Surface Top Front Side
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  89 

6. จงเลือกภาพท่ปี รากฎเมื่อมองวตั ถุตามทศิ ทางของลกู ศรใหถ ูกตอ ง

NWP  June 2007  Version 0.5 

90    Fundamental of Engineering Drawing 

7. จงสเก็ตชภ าพออโธกราฟกของวัตถทุ ี่กาํ หนดให (วางตําแหนงของภาพใหถ กู ตอง)

NWP  June 2007 Version 0.5 

   Orthographic Projection  91 

NWP  June 2007  Version 0.5 

92    Fundamental of Engineering Drawing 

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  93 

ปญหาฝกสมอง

1. รูปทางดานซายสมมติใหเปนกระดาษส่ีเหล่ียมจัตุรัส จากนั้นพับกระดาษตามท่ีกําหนดแลวทํา
การเจาะรูตามตําแหนงท่ีแสดง เม่ือคลี่กระดาษที่ถูกเจาะรูน้ีออกมาจะไดภาพเปนเชนใด ให
เลอื กตอบ A-E

NWP  June 2007  Version 0.5 

94    Fundamental of Engineering Drawing 

2. จากวัตถแุ บบอยา งท่ีใหท ้งั 4 รปู แบบ (A-D) ถา นําชิ้นสว น 2 ช้ินท่ีกระจายกันอยูมาประกอบเขา
ดวยกันแลว จะไดวัตถุแบบอยางในขอ ใด

NWP  June 2007  Version 0.5 

   Orthographic Projection  95 

3. ถา วัตถถุ กู ตัดดวยระนาบดังท่แี สดงในรูป พื้นผิวหนาตดั ทีไ่ ดจ ะมรี ูปรา งแบบใด

NWP  June 2007  Version 0.5 

96    Fundamental of Engineering Drawing 

NWP  June 2007  Version 0.5 

บทท่ี 4

การเขยี นภาพออโธกราฟก

หลังจากเขาใจการฉายภาพออโธกราฟกที่ไดนําเสนอในบทที่ 3 แลว เนื้อหาในบทนี้จะ
ลงลกึ เขา ไปในรายละเอียดและข้ันตอนในการเขียนภาพออโธกราฟก ซึ่งหัวขอที่จะบรรยายประกอบ
ไปดวยหลักในการเลือกมุมมองวัตถุ ทั้งมุมมองดานหนา ดานขาง (ซาย-ขวา) หรือดานบน ระบบ
การฉายภาพออโธกราฟก ข้ันตอนในการเขียนภาพออโธกราฟก และหัวขอปลีกยอยที่ควรรู เชน
หลักการลงขนาดเบือ้ งตน และสงิ่ ท่ีจะเกดิ ขึ้นเมือ่ พ้นื ผิวสองผิวสมั ผสั หรอื ตัดซึ่งกันและกัน

4.1 ข้นั ตอนการเลอื กมุมมองวัตถุ
ข้ันตอนในการเลือกมุมมองวัตถุกอนที่จะวาดภาพออโธกราฟกจะเริ่มจากเลือกลักษณะ

การวางตัวของวัตถุ จากนั้นใหเลือกมุมมองท่ีดีท่ีสุดสําหรับมุมมองดานหนา (front view) ตอไปคอย
เลือกมมุ มองดานขางเคียง ซ่ึงอาจจะเปนมมุ มองดานบน (top view) หรอื ดา นขา ง (side view) ก็ได

- ขั้นตอนท่ี 1 การเลอื กลกั ษณะการวางตวั ของวตั ถุ
ในบทท่ี 3 ไดอธิบายการใชกลองแกวในการสรางภาพออโธกราฟก โดยจะเร่ิมจากการ
นําวัตถุที่ตองการฉายภาพใสเขาไปในกลองแกว แลวจินตนาวาเดินไปรอบ ๆ กลอง จากน้ันวาด
ภาพที่เห็นลงไปบนผนังกลองแลวคลี่ออกก็จะไดภาพออโธกราฟกตามตองการ แตในข้ันตอนที่ 1 นี้
จะกลาวเนนในเรื่องของการนําวัตถุใสลงไปในกลองแกว ซึ่งหลักการก็คือเมื่อใสวัตถุเขาไปในกลอง
แกวแลววัตถุควรจะอยูในตําแหนงธรรมชาติของตัวมันเอง และตองแสดงขนาดและรูปรางที่แทจริง
ของตัวเองเมอ่ื ฉายภาพออโธกราฟก แลว เพ่ือใหเกิดความเขาใจมากย่ิงขึ้นใหพิจารณาตัวอยางในรูป
ท่ี 4.1 ประกอบ จากรปู จะเหน็ ไดว าถานาํ วัตถุใสใ นกลอ งแกว ในลกั ษณะเอียงแปลก ๆ ดังแสดงในรูป
ซา ยมือของรูปที่ 4.1 แลว ภาพฉายทไ่ี ดจะไมสามารถเห็นรูปรา งที่แทจ รงิ ของวัตถุได และไมสามารถ

98    Fundamental of Engineering Drawing 

ใชไมบรรทัดในการวัดขนาดของวัตถุจากรูปไดดวย เน่ืองจากขอบของวัตถุน้ันเอียงแบบ oblique
(ทบทวนลักษณะของเสน oblique ไดในบทที่ 3) ดังน้ันขอบของวัตถุท่ีปรากฎบนผนังกลองจึงส้ัน
กวาความเปนจริง แตถาวางวัตถุในลักษณะท่ีแสดงในรูปดานขวาของรูปท่ี 4.1 จะเห็นไดวาเรา
สามารถเห็นรูปรางหนาตาของวัตถุไดชัดเจนขึ้น เชน ในภาพดานหนาก็จะเห็นวัตถุคลายกับ
ทรงกระบอกที่มีรูและมีวัตถุลักษณะคลายปกยื่นออกไปทั้งสองขางดาน อีกท้ังเม่ือมองจากดานบนก็
จะเห็นวาปลายปกที่ยื่นไปมีลักษณะโคงมนและมีรูดวย และขอดีอีกประการหน่ึงของการวางวัตถุใน
ลักษณะนี้คือ เราสามารถใชไมบรรทัดวัดขนาดของวัตถุไดโดยตรงเนื่องจากขอบวัตถุนั้นวางตัวใน
ลักษณะของเสน normal line ซึ่งภาพของเสนท่ีไดกจ็ ะมขี นาดความยาวทีต่ รงตามความเปนจรงิ

GOOD

รูปที่ 4.1 การวางวตั ถุใหม ลี ักษณะทเี่ หมาะสมในกลองแกว

- ขั้นตอนที่ 2 การเลอื กมุมมองดา นหนา (front view)
การเลือกมมุ มองท่จี ะใหเกิดภาพดานหนา นั้นมีเงอ่ื นไขทช่ี วยพจิ ารณา 3 ขอดว ยกนั

1. ใหเลือกดานที่มีความยาวที่สุดมาเปนความกวางในภาพดานหนา ดัง
แสดงในรูปที่ 4.2 จากรูปจะเห็นวาถาเลือกเอาดานหนารถมาเปนภาพดานหนาของการสรางภาพ
ออโธกราฟก ภาพดานบนที่ไดจะมีลักษณะรูปท่ีสูงซ่ึงทําใหสูญเสียพื้นที่ในการวาดรูปเปนอยางมาก
แตถาเลือกดานขางของรถ (ซึ่งเปนดานที่มีความยาวมากท่ีสุด) มาเปนภาพดานหนา ผลลัพธท่ีไดก็
คือภาพออโธกราฟก ทเี่ หมาะสมดังแสดงในรูป

First choice Second choice

Waste more space

Inappropriate GOOD

รปู ท่ี 4.2 เลอื กสวนท่ีมคี วามยาวมาก
ทสี่ ุดเปน ความกวางในรปู
ดา นหนา

   Orthographic Writing  99 

2. ภาพดานขางท่ีไดจากการเลือกมุมมองดานหนาตองวางตัวอยูใน
ลักษณะที่เปนธรรมชาติ ดังแสดงในรูปท่ี 4.3 จากรูปแสดงตัวอยางการเลือกภาพหลังคารถเปน
ภาพดานหนา (ทําตามเงื่อนไขขอแรกคือเลือกดานท่ีมีความยาวมากท่ีสุดเปนภาพดานหนา) แตจะ
เหน็ วา ถา เลือกเชน น้แี ลว ภาพดา นขา งท่เี กดิ ขึ้นหรือแมแ ตภ าพดานบนจะปรากฎเปนรปู รถทเี่ อยี งขาง
หรือตีลังกากลับดานซึ่งเปนภาพที่ไมเปนธรรมชาติ ดังน้ันการเลือกเอาภาพหลังคารถเปนภาพ
ดา นหนาจึงไมเหมาะสม

Inappropriate

รูปที่ 4.3 การเลอื กภาพดา นหนา ที่ไมเ หมาะสมเพราะทาํ ใหภาพดานขา งไมเปนธรรมชาติ

3. ภาพดานหนาท่ีเลือกควรมีเสนประปรากฎอยูนอยที่สุด รูปท่ี 4.4 แสดง
ตัวอยางการเลือกมุมมองสําหรับภาพดานหนาโดยมีใหเลือก 2 แบบดวยกัน ซึ่งจากภาพฉายท่ีไดจะ
เห็นวาภาพดานซายมีเสนประนอยกวาจึงควรเลือกมุมมองดานน้ีเปนมุมมองดานหนา สวนสาเหตุที่
ตองเลือกภาพที่มีเสนประนอย ๆ ก็เพราะวาถาภาพท่ีเห็นมีเสนประ ผูอานภาพตองคอยตีความวา
เสนประดงั กลาวคอื อะไร? เปนพ้ืนผิวอะไร? ทําใหเขาใจภาพท่ีเห็นไดยากขึ้น และการลากเสนประก็
ไมส ะดวกเทากับการลากเสนธรรมดาดว ย

GOOD Inappropriate

รปู ที่ 4.4 การเลือกภาพดา นหนาใหมีเสน ประนอ ยท่ีสดุ

100    Fundamental of Engineering Drawing 

- ขน้ั ตอนท่ี 3 การเลือกภาพดา นขา ง (adjacent view)
จากตวั อยา งของการสรา งภาพออโธกราฟกดวยกลองแกว จะเห็นวาภาพดานขางไมได
จํากดั แตภาพดานซายหรือดานขวาเทาน้ัน แตอาจเปนภาพดานบนหรือดานลางก็ได โดยในข้ันตอน
ท่ี 3 น้ีกจ็ ะเสนอหลกั ในการเลอื กภาพดานขาง ซึ่งมเี งื่อนไขในการพจิ ารณา 3 ขออีกเชนกนั คือ

1. เลือกมุมมองดานขางท่ีทําใหภาพมีเสนประนอยที่สุด จากรูปที่ 4.5 ซ่ึง
แสดงภาพดานขางท่ีเปนไปไดท้ังหมดของวัตถุตัวอยาง (ภาพดานหนาจะอยูตรงกลาง สวนภาพ
ดานขางนั้นมีภาพดานซาย ดานขวา ดานบนและดานลาง) จากรูปก็จะเห็นไดวาถาพิจารณาตาม
เงือ่ นไขในขอ น้ี ภาพดานขางท่เี หมาะสมกค็ อื ภาพดา นขวาและภาพดา นบนเพราะมีเสนประนอ ยกวา

GOOD

Inappropriate GOOD
Inappropriate

รปู ที่ 4.5 การเลือกภาพดานขางทีม่ ีเสนประนอยที่สดุ

2. เลอื กมุมมองดา นขางที่เมื่อวาดแลวเหมาะสมกับกระดาษ พิจารณาวัตถุ
ตัวอยางในรูปท่ี 4.6 ถาเลือกวาดภาพดานหนาและดานบนของวัตถุบนกระดาษในแนวนอน จะ
พบวาเหลือชองวา งดานบนและลางระหวา งรปู กับขอบกระดาษนอ ยมาก ทาํ ใหก ารบอกขนาดวัตถุทํา
ไดลําบาก แตถาเปล่ียนไปเลือกวาดภาพดานหนาและดานขวาแทนจะเห็นไดวาภาพท่ีไดเหมาะสม
กบั แนวกระดาษมากยิ่งขึน้ และมที ีว่ า งเหลือพอสาํ หรบั การบอกขนาดดวย

POOR GOOD

Not enough space
for dimensioning.

รูปท่ี 4.6 การเลอื กภาพดา นขา งใหเ หมาะสมกับแนวของกระดาษ

   Orthographic Writing  101 

3. จํานวนภาพดานขางที่วาดควรมีจํานวนนอยที่สุดแตตองพอเพียงตอ
การแสดงรูปรางหนาตาของวัตถุดวย จากรูปตัวอยางที่แสดงในรูปที่ 4.7 จะเห็นวารูปรางที่คลาย
พนักพิงดานหลังของวัตถุซ่ึงทําใหวัตถุมีลักษณะคลายตัวแอลนั้น (ดังที่แสดงดวยเสนขอบสีแดง)
จําเปนตองใชมุมมองดานขวาเพ่ือใหผูอานแบบไดเห็นวาวัตถุมีลักษณะอีกดานที่คลายตัวแอลดวย
สว นรูวงกลมที่อยูบนวตั ถนุ ัน้ กต็ อ งอาศัยภาพดานบนเพ่ือที่จะแสดงไดชัดเจนวาเสนประที่ปรากฎบน
ภาพอื่น ๆ นั้นคือรูวงกลม อีกท้ังภาพท่ีเห็นรูวงกลมนี้ยังสามารถที่จะบอกตําแหนงของรูไดสะดวก
กวาดวย เพราะสามารถบอกบนภาพเดียวกันไดดังแสดงในรูปท่ี 4.7 ดังน้ันจากตัวอยางนี้เราจําเปน
ท่ีตองวาดภาพทั้งหมด 3 รูปดวยกันเพ่ือใหเพียงพอตอการอธิบายรูปรางของวัตถุ แตในบางกรณี
การวาดเพยี ง 2 รูปกเ็ พียงพอแลว หรอื ในกรณีเฉพาะจริง ๆ อาจวาดเพียงรปู เดยี วกไ็ ด

Necessary Hole’s location can be
specified on the same view.
Easy to understand

Difficult to interprete.

Necessary

รปู ท่ี 4.7 การเลือกภาพดานขางเพื่อแสดงรปู รางลักษณะของวัตถุไดครบถว น

ขอพิจารณาอีกอยางท่ีผูเรียนสามารถนํามาชวยในการเลือกภาพดานขางที่เหมาะสมก็คือ ภาพ
ดานขางท่ีเลือกนั้นตองสามารถใหขอมูลเกี่ยวกับ “ขนาด” และ “รูปราง” ของวัตถุไดครบถวน
สําหรับขอมูลเร่ืองขนาดนั้น โดยปกติแลวการวาดภาพเพียง 2 ภาพ เชนภาพดานหนาและภาพ
ดานขางของวัตถุก็เพียงพอตอการบอกขนาดของวัตถุสามมิติไดแลว (ขอมูลกวาง-สูงจากภาพ
ดานหนา และขอมูลลึก-สูงจากภาพดา นขาง) แตอาจจะไมครอบคลุมขอมูลเรื่องรูปรางก็ได ผูเรียนจึง
ตองพิจารณาขอกําหนดทั้งสองอยางนี้ไปพรอม ๆ กันเมื่อตองการเลือกภาพดานขางของวัตถุ และ
เพ่อื ใหเ ขา ใจมากยิ่งขึ้น ขอยกตัวอยางวัตถุรูปทรงปริซึมสามเหล่ียมดังที่แสดงในรูปที่ 4.8 จากรูปถา
กําหนดใหทิศทางหัวลูกศรเปนทิศทางในการวาดภาพดานหนาก็จะไดภาพดานหนาที่มีลักษณะเปน
สี่เหล่ียมผืนผาซ่ึงจะใหขอมูลความกวางและความสูงของวัตถุ จากน้ันถาเราเลือกแสดงภาพดานบน
กจ็ ะไดขอ มลู ความลึกเพิม่ มาอีกหน่ึงอยางซ่ึงจะสามารถบอกขนาดของวัตถุไดแลว แตจากรูปที่เลือก