Soil mechanics

42 บทที่ 3 คณุ สมบตั ิทางกายภาพของดิน

(2) ความพรุน (Porosity, n) คือ ปริมาณที่แสดงถึงปริมาตรช่องวา่ งคลา้ ยกนั กบั ค่า e
แต่เป็นการเทียบกบั ปริมาตรรวม มกั เขียนเป็นจุดทศนิยม 2 ถึง 3 ตาแหน่ง

= ปริมาตรช่องว่าง = v = a+ w [3. 2]
ปริมาตรรวม

ซ่ึงจากรูป 3.2 สามารถสร้างสมการใหม่ไดด้ งั ต่อไปน้ี

= v v v =
s+ v
= = s 1+ [3. 3]

ss+ vs

ในทานองเดียวกนั ถา้ ทราบค่าความพรุนก็สามารถคานวณค่าอตั ราส่วนช่องว่าง

ไดเ้ ช่นกนั

(3) ปริมาตรจาเพาะ (Specific volume, v) คือ ปริมาตรรวมท้งั หมดของแบบจาลอง

มวลดิน เม่ือกาหนดให้ Vs = 1 หน่วย

= 1 + [3. 4]

(4) ระดบั ความอ่ิมตวั (Degree of saturation, Sr) คือ การแสดงปริมาณน้าในมวลดิน
ให้อยู่ในรูปสัดส่วนต่อปริมาตรช่องว่าง นิยมบอกปริมาณเป็ นเปอร์เซ็นต์ (เลข

จานวนเตม็ )

r = ปริมาตรน้า = w × 100% [3. 5]
ปริมาตรชอ่ งวา่ ง v

ขอ้ สังเกต คือ ถา้ ดินแห้ง ปริมาตรน้าจะเป็ นศูนย์ ดงั น้ัน Sr = 0 แต่ถา้ ดินอยู่ใน
สถานะอิ่มตวั แสดงวา่ ปริมาตรน้าเทา่ กบั ปริมาตรช่องวา่ ง และ Sr จึงเทา่ กบั 100%
(5) ปริ มาณอากาศ (Air-voids content, Av) คือ ปริ มาณช่องว่างส่วนท่ีไม่ใช่น้ า
แต่การคานวณตอ้ งทราบปริมาตรอากาศก่อน ซ่ึงคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

a = v − w = v − w = − r v = − r = (1 − r) [3. 6]
s s s

จากน้นั ปริมาณอากาศจึงคานวณไดจ้ ากสมการ

v = a = (1− r) = (1 − r) [3. 7]
1+ [3. 8]

เม่ือ = (w = Water content = ปริมาณน้า) ดงั น้นั


v = (1− s) = − s × 100%
1+ 1+

บทที่ 3 คุณสมบตั ทิ างกายภาพของดิน 43

ตวั อย่าง 3.1 ตวั อยา่ งดินสาหรับการทดสอบ มีค่าอตั ราส่วนช่องว่าง (e) = 0.71 และระดบั
ความอ่ิมตวั (Sr) = 80% คานวณ (a) ค่าความพรุน และ (b) ปริมาณอากาศ เป็นเปอร์เซ็นต์

ความพรุน = = 0.71 = 0.415
1+ 1+0.71

ปริมาณอากาศ v = (1 − ) = 0.415(1 − 0.80) = 0.083 = 8.3%

(6) ความถ่วงจาเพาะ (Gs) ค่าความถ่วงจาเพาะของอนุภาค คือ การเปรียบเทียบกนั
ระหว่างมวล (Mass) หรือหน่วยน้าหนกั (Unit weight) ของดินที่มีปริมาตรใด ๆ
ตอ่ มวลหรือหน่วยน้าหนกั ของน้า (ที่ 4C) ท่ีมีปริมาตรเทา่ กนั

s = s = γ [3. 9]
ρw γw

เม่ือ Ms = มวลของแขง็
w = ความหนาแน่นน้า = 1 g/cm3
 = หน่วยน้าหนกั สสาร
w = หน่วยน้าหนกั น้าที่ 4C = 9.81 kN/m3

และมวลของน้าในแบบจาลองมวลดิน คานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

w = r ρw [3. 10]

ค่าความถ่วงจาเพาะของแร่ต่าง ๆ มีความแตกต่างกนั อย่างมาก สาหรับดินทว่ั ไป

ความถ่วงจาเพาะมีค่าระหว่าง 2.6 ถึง 2.8 ขอ้ สังเกตคือ ดินที่มีส่วนประกอบของ

สารอินทรียจ์ ะมีค่าต่ากวา่ ปกติ ตาราง 3.1 แสดงค่าความถ่วงจาเพาะของแร่ต่าง ๆ

สาหรับการอา้ งอิงและตรวจสอบผลการวเิ คราะห์ท่ีไดจ้ ากหอ้ งปฏิบตั ิการ

ตาราง 3.1 คา่ ความถ่วงจาเพาะของแร่ธาตุที่มกั พบในดิน

แร่ธาตุ ความถ่วงจาเพาะ

Gypsum Volcanic Ash 2.32
Orthoclase 2.56
Kaolinite 2.61
Quartz 2.67
Calcite 2.72
Dolomite 2.87
Magnetite 5.17

44 บทที่ 3 คณุ สมบตั ิทางกายภาพของดิน

(7) ปริ มาณความช้ืน (Moisture content หรื อ Water content, w) คือ อัตราส่ วน
ระหวา่ งมวลน้าและมวลของแขง็

= มวลของน้า = w [3. 11]
มวลส่วนของแข็ง s [3. 12]

เม่ือ Mw = มวลน้า ดงั น้นั

= r ρw = r
sρw s

ทาการยา้ ยขา้ งสมการ จะไดค้ วามสมั พนั ธ์ใหมค่ ือ

s = r [3. 13]

ตวั อยา่ ง 3.2 กระป๋ องบรรจุดิน มีมวล 18.25 g เม่ือบรรจุดินเปี ยก มีมวล 39.82 g หลงั จาก
ผ่านการอบแห้ง มวลดินรวมกับกระป๋ องคือ 36.98 g คานวณค่า อัตราส่วนช่องว่าง (e) กรณีที่
ปริมาณอากาศ (Av) = 0% และ 5% โดยกาหนดให้ Gs = 2.70

ปริมาณน้าในมวลดิน = มวลของน้า = 39.82−36.98 = 0.151
มวลดินแหง้ 36.98−18.25

ถา้ Av = 0% จะได้ Sr = 1 ดงั น้นั = s = 0.151 × 2.70 = 0.408

ถา้ Av = 5% ซ่ึงกค็ อื Av = 0.05 จดั เรียงสมการ [3.8] ใหม่ ไดส้ มการต่อไปน้ี

อตั ราส่วนช่องวา่ ง 0.482 = s+ v = 0.151(2.70)+0.05 =
1− v 1−0.05

3.3 ความหนาแนน่

ความหนาแน่นของสสาร คือ อตั ราส่วนระหว่างมวลต่อปริมาตรท่ีสสารครอบครอง ดังที่ได้
อธิบายมาก่อนหนา้ แลว้ วา่ คอนกรีตมีความหนาแน่นคงท่ีตลอดอายใุ ชง้ าน แตค่ วามหนาแน่นของ
ดินอาจเปล่ียนแปลงได้ตลอดเวลา ดังน้ัน จึงต้องมีความหนาแน่นสาหรับหลายสถานะเพื่อ
ครอบคลมุ ถึงสภาพดินในสนามที่อาจเป็นไปได้ ดงั ตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

(1) ความหนาแน่นแหง้ (Dry density, d) สาหรับกรณีปริมาตรน้าเป็นศูนย์

ρd = มวลเฉพาะส่วนของแขง็ = sρw = ρs [3. 14]
ปริมาตรรวม 1+ 1+

(2) ความหนาแน่น (Bulk density, ) สาหรับการพิจารณาดินที่อยู่ในสภาพสนาม
โดยความสมั พนั ธ์ไดจ้ ากการพจิ ารณารูป 3.2

ρ = มวลรวม (ของแขง็ +น้า) = s+ w = sρw+ r ρw = ρs+ r ρw [3. 15]
ปริมาตรรวม 1+ 1+ 1+

บทที่ 3 คณุ สมบัตทิ างกายภาพของดนิ 45

เม่ือ Ms = มวลของแข็ง และเม่ือหารความหนาแน่นแห้งด้วยความ
หนาแน่น จะไดส้ มการใหมด่ งั ตอ่ ไปน้ี

= = 1 +ρ sρ1w++ r ρw r [3. 16]
ρd sρw s
1+

จากความสัมพนั ธ์ s = r ทาการยา้ ยขา้ งสมการเพ่ือหาปริมาณน้า =
r / s จากน้นั แทนคา่ ลงใน สมการ [3. 16] จะไดส้ มการตอ่ ไปน้ี

ρd = ρ [3. 17]
1+

สมการ [3.17] เป็นสมการที่สาคญั สาหรับการทดสอบเพื่อหาความหนาแน่นแหง้

ของดินในสนาม ซ่ึงเป็นข้นั ตอนการควบคุมคุณภาพของการบดอดั ดิน

(3) ความหนาแน่นอ่ิมตวั (Saturated density, sat) คือ ความหนาแน่นเม่ือระดบั ความ
อิ่มตวั เทา่ กบั 1 (Sr = 100%) ซ่ึงคานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

ρsat = s+ ρw [3. 18]
1+

(4) ความหนาแน่นจมน้า (Submerged density, sub) หรือความหนาแน่นประสิทธิผล
(Effective density) คืออตั ราส่วนของมวลประสิทธิผลต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร

(หรือปริมาตรรวม) เม่ือจมน้า ซ่ึงเมื่อหน่ึงหน่วยปริมาตรดินจมน้า ปริมาตรดิน
ดงั กล่าวจะแทนที่น้าเท่ากบั ปริมาตรของน้าท่ีถูกแทนท่ี ดงั น้ัน ความหนาแน่น
จมน้าจึงคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

ρsub = ρsat − ρw [3. 19]

หน่วยน้าหนกั (Unit weight) คือ น้าหนกั ของดินต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร มีหน่วยเป็น แรง

ต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร ในขณะท่ีหน่วยของความหนาแน่น คือ มวลต่อหน่ึงหน่วยปริมาตร และ

หน่วยน้าหนกั มีความสมั พนั ธก์ นั กบั ความหนาแน่นโดยตรง ดงั สมการต่อไปน้ี

(5) หน่วยน้าหนกั แหง้ (Dry unit weight)

γd = ρd [3. 20]

(6) หน่วยน้าหนกั (Bulk unit weight)

γ = ρ [3. 21]

46 บทท่ี 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดนิ

(7) หน่วยน้าหนกั อ่ิมตวั (Saturated unit weight)

γsat = ρsat [3. 22]

(8) หน่วยน้าหนกั ของน้า (Water unit weight)

γw = ρw [3. 23]

(9) หน่วยน้าหนกั จมน้า (Submerged unit weight)

γsub = γsat − γ [3. 24]

(10) ดัชนีความหนาแน่นหรื อความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Density index or relative

density, Id) คือ การแสดงสถานะความหนาแน่นหรือสภาพการบดอดั ของดิน
โดยการเปรียบเทียบกบั ความหนาแน่นต่าสุดและสูงสุด ที่จะเป็ นไปไดข้ องดิน

และคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

d = max− [3. 25]
max− min

เมื่อ emax = อตั ราส่วนช่องวา่ งสูงสุด (ดินหลวมสุด)
emin = อตั ราส่วนช่องวา่ งต่าสุด (ดินแน่นสุด)
e = อตั ราส่วนช่องวา่ งในขณะท่ีพิจารณา

เม่ือพิจารณาสมการ [3.25] พบว่าดินจะมีความหนาแน่นสูงสุดเมื่อ Id = 1.0 ในขณะที่ดิน
จะอยใู่ นสถานะหลวมสุดกต็ ่อเม่ือ Id = 0 ดชั นีความแน่นของดินมีประโยชน์สาหรับการตรวจสอบ
คุณภาพการบดอดั ดินในสนาม กรณีตอ้ งใชช้ ้นั ดินบดอดั เป็นโครงสร้างรับน้าหนกั ดินควรถูกบด
อดั ใหอ้ ยใู่ นสถานะแน่นถึงแน่นมาก ดงั แสดงในตาราง 3.2

ตาราง 3.2 ความสมั พนั ธร์ ะหว่างสถานะความแน่นของดินกบั สถานะการบดอดั ในสนาม

ดชั นีความหนาแน่น (%) 0 - 15 15 – 35 35 - 65 65 - 85 85 - 100
สถานะการบดอดั
หลวมมาก หลวม แน่นปานกลาง แน่น แน่นมาก
(Very loose) (Loose) (Medium dense) (Dense) (Very dense)

บทท่ี 3 คณุ สมบัติทางกายภาพของดนิ 47

ตวั อยา่ ง 3.3 ดินเหนียวสภาพเปี ยก มีค่าอตั ราส่วนช่องวา่ ง e = 0.785 ระดบั ความอิ่มตวั Sr =
0.92 กาหนดให้ Gs = 2.70 คานวณค่า (a) ความหนาแน่นแห้ง d (b) ความหนาแน่น  และ (c)
ปริมาณน้าในมวลดิน w

(a) ความหนาแน่นแหง้ ρd = sρw = 2.701.00 = 1.51 Mg/m3
1+ 1+0.785

(b) ความหนาแน่น ρ = s+ r ρw 1.92 Mg/m= 2.70+(0.920.785) × 1.00 = 3
1+
1+0.785

(c) ปริมาณน้าในมวลดิน = r = 0.92×0.785 = 0.267 = 26.7%
s 2.70

ตัวอย่าง 3.4 ความหนาแน่นของทรายซ่ึงอยู่เหนือระดับน้าคือ 2.05 Mg/m3 ในขณะที่
ปริมาณน้าในทรายดงั กล่าวคอื 15% กาหนดให้ Gs = 2.70 คานวณค่า (a) หน่วยน้าหนกั ของทราย 
(b) หน่วยน้าหนกั เม่ือทรายอิ่มตวั sat และ (c) ปริมาณน้าในทราย เม่ือทรายอยตู่ ่ากวา่ ระดบั น้า w

(a) หน่วยน้าหนกั γ = ρ = 2.05 × 9.81 = 20.1 kN/m3

คานวณค่าอตั ราส่วนช่องวา่ งจาก ρd = sρw แต่เน่ืองจาก ρd = ρ
1+
1+

จดั รูปสมการใหม่ ρ = sρw และยา้ ยขา้ งสมการ 1 + = (1+ ) sρw
1+ 1+

ดงั น้นั อตั ราส่วนช่องวา่ งคอื = (1+ ) s w − 1


0.515= (1+0.15)(2.70×1.00) − 1 =
2.05

(b) ความหนาแน่นอ่ิมตวั 2.12 Mg/mρsat 3
= s+ ρw = 2.70+0.515 × 1.00 =
1+ 1+0.515

ดงั น้นั หน่วยน้าหนกั อ่ิมตวั คือ γsat = ρsat = 2.12 × 9.81 = 20.8 kN/m3

(c) และปริมาณน้าอ่ิมตวั คอื = r = 1.00×0.515 = 0.191 = 19.1%
s 2.70

ตวั อยา่ ง 3.5 ตวั อยา่ งดินเหนียวทรงกระบอกสภาพอิ่มตวั หลงั เม่ือผา่ นการทดสอบแรงอดั
มีมวล 150.35 g และสูง 17.5 mm หลงั จากตวั อย่างดงั กล่าวผ่านการอบแห้ง มวลเหลือ 128.12 g

กาหนดให้ Gs = 2.68 คานวณ (a) ปริมาณน้าในมวลดินและอตั ราส่วนช่องวา่ ง หลงั จากการทดสอบ
แรงอดั (b) ปริมาณน้าในมวลดินและอตั ราส่วนช่องว่างก่อนการทดสอบแรงอดั เม่ือตวั อยา่ งหนา
18.5 mm และสมมตุ ิใหห้ นา้ ตดั คงท่ีและอ่ิมตวั

48 บทท่ี 3 คณุ สมบตั ิทางกายภาพของดิน

(a) ปริมาณน้าหลงั การทดสอบแรงอดั i = 150.35−128.12 = 0.174 = 17.4%
128.12

เน่ืองจากดินอ่ิมตวั ซ่ึง Sr = 1 ดงั น้นั อตั ราส่วนช่องวา่ ง i = s = 0.174 × 2.68 = 0.466

(b) ถา้ หน้าตดั ตวั อย่างคงที่ การเปล่ียนแปลงปริมาตร (V) ก็คือการเปล่ียนแปลงของความสูง

ตวั อยา่ ง (H) ดงั น้นั ความเครียดเชิงปริมาตร (Volumetric strain) คานวณไดจ้ ากสมการ

∆ = ∆ = ∆ เมื่อ Vo, Ho, และ eo คือ ปริมาตร ความสูง และอตั ราส่วนช่องวา่ งของตวั อย่าง
o o 1+ o
ดินสภาพตอนเร่ิมตน้

ดงั น้นั อตั ราส่วนช่องวา่ งเริ่มตน้ คือ o = i + ∆ (1 + i)
o

0.550=
0.466 + (18.5−17.5) (1 + 0.466) =
17.5

และปริมาณน้าเริ่มตน้ คือ = o = 0.550 = 0.205 = 20.5%
2.68
s

3.4 ความถ่วงจำเพาะ

ความถ่วงจาเพาะของดินเป็ นค่าตวั แปรสาคญั สาหรับการใช้เพ่ือหาคุณสมบตั ิทางกายภาพอื่น ๆ
การหาค่าความถ่วงจาเพาะสาหรับดินเม็ดละเอียด เช่น ดินเหนียวและดินตะกอน จะใชภ้ าชนะ
ขนาด 50 cm3 แตส่ าหรับทราย ขนาดของภาชนะท่ีเหมาะสมคือ คอื 500 – 1,000 cm3 ซ่ึงอาจจะเป็น
Gas jar หรือ ขวดแกว้ พิเศษที่มีฝาปิ ดรูปโคน (Pycnometer) ดงั แสดงในรูป 3.3

กระบวนการหาคา่ ความถว่ งจาเพาะของดินเริ่มตน้ ดว้ ยการบรรจุดินแหง้ จานวนหน่ึงลงใน
ภาชนะและชงั่ น้าหนัก หลงั จากน้ันเติมน้าลงไปในภาชนะที่บรรจุดินอยู่ โดยใชน้ ้าท่ีปราศจาก
อากาศ (Deaired water) และคนดินเพื่อกาจดั ฟองอากาศท่ีอาจถูกกกั ไวร้ ะหวา่ งเมด็ ดิน ในระหวา่ ง
น้ีอาจมีการเติมน้าใหเ้ ตม็ ภาชนะ ทาความสะอาดและชง่ั น้าหนกั ซ่ึงจะไดป้ ริมาณดงั ต่อไปน้ี

M1 = มวลของภาชนะ (Jar)
M2 = มวลของภาชนะ + ดินแหง้ (Jar + Dry soil)
M3 = มวลของภาชนะ + ดิน + น้า (Jar + Soil + Water)
M4 = มวลของภาชนะ + น้า (Jar + Water)

และคา่ ความถว่ งจาเพาะคานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

s = 2− 1 = s [3. 26]
4− 3+( 2− 1)
4− 3+ s

จากประสบการณ์ผูเ้ ขียนเม่ือตรวจสอบค่าความถ่วงจาเพาะของดินจากรายงานการเจาะ

สารวจดิน พบว่ามีความคลาดเคล่ือนบ่อยคร้ัง ค่าความถ่วงจาเพาะของดินควรมีค่าระหว่าง 2.65

ถึง 2.70 (บวกลบไดเ้ ลก็ นอ้ ย) บ่อยคร้ังที่ในรายงานแสดงวา่ มีค่านอ้ ยกวา่ 2.60 เป็นอยา่ งมาก ส่ิงท่ี

บทที่ 3 คณุ สมบัติทางกายภาพของดิน 49

อาจผิดพลาดสาหรับการทดสอบความถ่วงจาเพาะของดินในหอ้ งปฏิบตั ิการคือ เมื่อบรรจุตวั อยา่ ง
ดินลงในภาชนะแลว้ ไม่ไดท้ าการคนตวั อย่างเพื่อกาจดั ฟองอากาศที่ถูกกกั เก็บอยรู่ อบ ๆ เม็ดดิน
ขอ้ ผิดพลาดที่สองคือการใช้น้าที่ไม่ไดก้ าจดั ฟองอากาศออกก่อน ส่งผลให้มวลของน้ามีความ
คลาดเคลื่อน และทาใหค้ ่าความถว่ งจาเพาะผิดปกติ ขอ้ แนะนาสาหรับวศิ วกรคือ กรณีรายงานผล
มีความคลาดเคลื่อนจากช่วงของค่าปกติ ให้ใชค้ ่าปกติที่แนะนาสาหรับดินที่กาลงั พิจารณา โดย
ปกติจะเลือกวา่ เป็นดินเหนียวหรือทราย

บ่ารบั ฝาปิ ดแกว้ (a)

ฝาแกว้

75-80° (b)

รูขนาด 6 mm ฝาปิ ดโลหะ
โอริงยาง เกลยี ว

ขวดแก้ว
ขนาด 1 ลติ ร

ขวดแก้ว

รูป 3.3 อปุ กรณ์สาหรับหาความถว่ งจาเพาะของดิน (a) Gas jar สาหรับดินเมด็ หยาบ (b) Pycnometer สาหรับ
ดินเมด็ ละเอียด

ตวั อย่าง 3.6 ภาชนะ Pycnometer สาหรับหาค่าความถ่วงจาเพาะ มีมวล 525 g ถา้ เติมน้า
จนเต็มจะมีมวล 1562 g เม่ือบรรจุดินอบแห้งซ่ึงมีมวล 515 g ลงไปในภาชนะแลว้ คนเพ่ือกาจดั

ฟองอากาศ แลว้ ชงั่ น้าหนกั อีกคร้ัง พบวา่ มีมวล 1,882 g คานวณคา่ ความถว่ งจาเพาะ

พจิ ารณาใชส้ มการ [3.26] ซ่ึงพบวา่

M1 = 525 g, Ms = 515 g, M3 = 1882 g, M4 = 1,562 g ดงั น้นั

ความถว่ งจาเพาะ s = 515 = 2.64

1,562−1,882+515

50 บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดนิ

3.5 การบดอดั ดนิ

การบดอดั ดิน คือ การใหพ้ ลงั งานเพ่ือทาให้ดินมีความหนาแน่นเพิ่มข้ึน ส่งผลใหป้ ริมาตรอากาศ
ในมวลดินลดลงในขณะท่ีปริมาตรของน้ายงั คงเดิม การบดอดั ถือว่าเป็ นกระบวนการทางกล
(Mechanical method) ซ่ึงเป็ นการถ่ายเทพลงั งานจากการหมุนผ่าน กดทบั หรือสั่นสะเทือน ไปสู่
ดิน สาหรับการก่อสร้างช้นั รองพ้ืนทางในงานก่อสร้างถนน รันเวยส์ นามบิน เข่ือนดิน และคนั ทาง
ดินจะถูกถมเป็นช้นั ๆ แลว้ บดอดั ตามขอ้ กาหนดของแต่ละงานและเคร่ืองจกั รท่ีใชส้ าหรับบดอดั
(ดงั ตาราง 3.3)

ตาราง 3.3 ชนิดเคร่ืองจกั รบดอดั และความเหมาะกบั ดินท่ีถูกบดอดั

เคร่ืองจกั บดอดั ดิน ประเภทดินที่เหมาะสม ประเภทดินที่ไมเ่ หมาะสม
รถบดลอ้ เหลก็
• ทรายและกรวดขนาดคละกนั ดี • ทรายที่ขนาดคละกนั ไมด่ ี
รถบดลอ้ ตาขา่ ย
• ดินเหนียวและดินตะกอนท่ีมีคา่ ความเป็น • ดินเหนียวปนทราย
รถบดตีนแกะ
(รถบดลอ้ หนาม) พลาสติกต่า • ดินเหนียวอ่อน
รถบดลอ้ ยาง
• ทรายและกรวดขนาดคละกนั ดี • ทรายท่ีขนาดคละกนั ไมด่ ี

• หินออ่ นนุ่ม และดินเหนียวผสมกอ้ นหิน • ทรายปนดินตะกอน

• กรวดท่ีไม่มีดินละเอยี ดผสม

• ทรายและกรวดผสมดินเมด็ ละเอยี ดมากกว่า • ดินเมด็ คอ่ นขา้ งหยาบ

20% • กรวดท่ีไม่มีดินละเอียดผสม

• ดินเมด็ ละเอยี ด

• ดินเมด็ หยาบและเมด็ ละเอยี ด • ดินเหนียวอ่อนมาก

รถบดส่ันสะเทือน • ทรายและกรวดผสมดินเมด็ ละเอยี ดมากกว่า • ดินเหนียวและตะกอน

เคร่ืองตบสั่นสะเทือน 20% • ดินที่มดี ินละเอียดมากกวา่ 5%
เครื่องตบดนิ
• ดินเมด็ ละเอยี ด • ดินแห้ง

• ทรายและกรวดท่ีไม่มีดินเมด็ ละเอียด • งานบดอดั ปริมาณมาก ๆ

• ดินเหนียวเปี ยก

• บดอดั ดินในพ้นื ทจ่ี ากดั • งานบดอดั ปริมาณมาก ๆ

กล่าวโดยสรุป การบดอดั ดินมีวตั ถปุ ระสงคด์ งั ตอ่ ไปน้ี

(1) ลดอตั ราส่วนช่องวา่ งและการซึมไดข้ องน้าผา่ นดิน
(2) เพ่ิมกาลงั รับแรงเฉือนและกาลงั รับน้าหนกั บรรทุก
(3) ลดโอกาสของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของดิน ส่งผลให้การทรุดตวั นอ้ ยลง

,  d (Mg/m3) บทที่ 3 คณุ สมบัตทิ างกายภาพของดิน 51

ป ิรมาณ ้นา2.0
เหมาะสม ี่ท ุสด
ปริมาณอากาศ

10% 5% 0%

เส้นอมิ่ ตัว

1.9

คแวหาง้ มสหงู นสุาดแน่น

1.8

1.7

1.6
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

, w (%)

รูป 3.4 แบบจาลองมวลดนิ สาหรับคานวณปริมาณตา่ ง ๆ ทเ่ี กี่ยวกบั การบดอดั ดิน

ในขณะประสิทธิภาพของการบดอดั ดิน จะข้นึ อยกู่ บั องคป์ ระกอบตอ่ ไปน้ี

(1) ธรรมชาติและประเภทของดินที่ถูกบดอดั
(2) ปริมาณน้าท่ีใชผ้ สมกบั ดินเพ่ือบดอดั
(3) ความสามารถของดินท่ีจะรับแรงบดอดั สูงสุดไดเ้ ทา่ ใด
(4) สภาพพ้นื ท่ีสนามที่จะสามารถรองรับแรงบดอดั สูงสุดไดเ้ ทา่ ใด
(5) ชนิดของเครื่องจกั รท่ีใชบ้ ดอดั

การประเมินสถานะการบดอดั ของดินทาไดโ้ ดยการใชค้ ่าความหนาแน่นแหง้ ซ่ึงสัมพนั ธ์
โดยตรงกบั ปริมาณน้าท่ีใชผ้ สมกบั ดิน เมื่อน้าผสมกนั ดินแห้ง ผิวของเม็ดดินจะถูกเคลือบดว้ ยน้า
ซ่ึงทาหนา้ ที่หล่อลื่นให้เมด็ ดินเคล่ือนท่ีเขา้ ใกลก้ นั ส่งผลให้ปริมาณช่องว่างลดลงและดินมีความ
หนาแน่นเพิ่มข้ึน อยา่ งไรก็ตาม ท่ีปริมาณน้าจุดหน่ึง แรงดนั น้าในช้นั ดูดซับน้าจะเร่ิมผลกั เมด็ ดิน
ให้ห่างออกจากกนั ซ่ึงถา้ เพิ่มปริมาณน้าที่ใช้ผสมดินมากข้ึนอีก จะทาให้ความหนาแน่นลดลง
ดงั น้นั ความหนาแน่นแห้งสูงสุด (Maximum dry density) จะเกิดข้ึนก็ต่อเมื่อผสมกบั ปริมาณน้าที่
เหมาะสมท่ีสุด (Optimum water content, wopt) ดงั แสดงในรูป 3.4 และการประเมินวา่ ดินชนิดหน่ึง
สามารถรองรับการบดอดั ไดเ้ ท่าใด อาจทดสอบตามมาตรฐานต่าง ๆ ท่ีสรุปไวใ้ นตาราง 3.4

ตาราง 3.4 วธิ ีและมาตรฐานการทดสอบบดอดั ดินใ

• AStSanTdMarDd 6A9A8SHTO T 99 • MASoTdiMfieDd1A5A57SHTO T 180
• Method A and C • Method A and C

โมลด์ 102 102
116 116
เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง (mm) 944 944
ความสูง (mm)
ปริมาตร (cm3) 2.49 4.54
305 457
คอ้ น 51 51

มวล (kg) 3 5
ระยะยก (mm)
เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง (mm) A: 4.75 A: 4.75
C: 19.1 C: 19.1
ช้นั
25 25
จานวน 5.9 x 105 2.7 x 106

วสั ดุ

ขนาดวสั ดุใหญ่สุด (mm)

พลงั งานบดอดั

คร้ังต่อช้นั
พลงั งาน (N.m/m3)

5

ในหอ้ งปฏิบตั ิการ (ดดั แปลงจาก Forssblad, 1981)

UrBeuScrlAaemauaotifon, Aenrgminyeceorsr,pUs oSfA BBSrit1is3h77standard DGienrm18an12s7tandard

108 152 105 105 100 100

152 114 115.5 115.5 120 120

1416 2082 1000 1000 942 942

2.49 4.54 2.50 4.50 2.50 4.50
457 457 300 450 300 450
51 51 50 50 50 50

3 5 35 3 5

4.75 19.1 20 20 20 20

25 55 25 25 25 25
5.9 x 105 2.7 x 106 5.5 x 105 2.5 x 106 5.5 x 105 2.6 x 106

52

บทท่ี 3 คุณสมบตั ทิ างกายภาพของดิน 53

มาตรฐานการทดสอบต่าง ๆ ที่แสดงในตาราง 3.4 ล้วนมีวิธีการทดสอบคลา้ ยกันคือ

เริ่มตน้ โดยการผสมดินแห้งกบั น้าแลว้ บรรจุในโมลดม์ าตรฐานเป็ นช้นั ๆ (3 หรือ 5 ช้นั ข้ึนอยกู่ บั
มาตรฐานการทดสอบ) ทาการบดอดั ดว้ ยคอ้ นมาตรฐานท่ีกาหนดระยะยกของคอ้ นเอาไว้ ซ่ึงเป็น

การกาหนดค่าพลงั งานสาหรับการบดอดั ดินแต่ละช้นั ความหนาแน่น (Bulk density, ) คานวณ
ไดห้ ลงั จากบดอดั ช้นั สุดทา้ ย โดยการชงั่ น้าหนักและหาปริมาตรของโมลด์ แลว้ นาตวั อย่างดิน
บางส่วนไปอบเพ่ือหาปริมาณน้าต่อไป หลงั จากน้นั นาดินออกจากโมลด์เพื่อผสมกบั ปริมาณน้า
ท่ีมากข้ึนและทาการบดอดั แบบเดิม โดยทว่ั ไปควรทาการทดสอบบดอดั อย่างน้อย 4 - 5 คร้ัง
จนกวา่ จะสังเกตเห็นความหนาแน่นสูงสุด เช่น เมื่อความหนาแน่นจากทดสอบคร้ังล่าสุดมีค่านอ้ ย
กวา่ คร้ังก่อนหนา้

เม่ือไดค้ ่าความหนาแน่นและปริมาณน้าในมวลดิน ความหนาแน่นแหง้ (Dry density, d)
จะคานวณไดจ้ าก ρd = ρ/(1 + ) ซ่ึงเม่ือนาคา่ ท้งั สองไปสร้างกราฟความสัมพนั ธ์ (d และ w)
ดงั ตวั อย่างในรูป 3.4 ก็จะสามารถหาความหนาแน่นแห้งสูงสุด (Maximum dry density, )d(max)

และปริมาณน้าท่ีทาใหเ้ กิดความหนาแน่นแหง้ สูงสุดไดโ้ ดยการหาจุดสูงสุดจากกราฟดงั กลา่ ว

ค่าความหนาแน่นแห้งสูงสุดท่ีเป็นไปไดท้ ่ีปริมาณน้าค่าหน่ึง เรียกวา่ ความหนาแน่นแห้ง
อิ่มตวั (Saturated dry density) ซ่ึงดินในสถานะดงั กล่าวจะไม่มีปริมาณช่องวา่ งที่เป็นอากาศอย่เู ลย
(Zero air voids, Av = 0) สาหรับดินที่ปริมาณอากาศมากกว่าศูนย์ (Av> 0) ค่าความหนาแน่นแห้ง
สูงสุดคานวณไดจ้ าก

d = s w (1 − v) [3. 27]
1+ s

ค่าความหนาแน่นแห้งตามสมการ [3.27] คานวณได้จากการพิจารณาแบบจาลองดิน

ดงั แสดงในรูป 3.5 ซ่ึงปริมาตรรวมของดินคือ = a + w + s จากน้นั แทนค่าแต่ละ
ปริมาตร ทาใหไ้ ดส้ มการสาหรับคานวณปริมาตรรวม ดงั ต่อไปน้ี

= v + s s + s = v + s(1 + s)

(1 − v) = s(1 + s)

ดงั น้นั = 1− v
1+ s

แต่เนื่องจาก ρd = s sρw


ดงั น้นั ρd = s
s w

แทนคา่ ไดเ้ ป็นสมการ ρd = 1− v และ ρd = sρw (1 − v)
1+ s
sρw 1+ s

54 บทท่ี 3 คุณสมบตั ทิ างกายภาพของดิน

การประมาณค่าปริมาตรอากาศท่ีอยู่ในมวลดิน จาเป็ นต้องสร้างชุดกราฟท่ีแสดง

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความหนาแน่นแห้งและปริมาณน้าในมวลดิน เมื่ออากาศมีปริมาตรเท่ากบั
10% 5% และ 0% ดงั แสดงในรูป 3.4 และเมื่อสังเกตรูป 3.6 จะพบว่า การเพิ่มพลงั งานการบดอดั
จะทาให้ไดค้ ่าความหนาแน่นแห้งสูงสุดเพ่ิมข้ึนในขณะที่ปริมาณน้าน้อยลง ในขณะท่ีปริมาตร
อากาศยงั เท่าเดิมโดยประมาณ

มวล ปริมาตร

อากาศ Va = AvV

Vww น้ า Vw = wGsVs
VsGsw ของแขง็ V

Vs

รูป 3.5 แบบจาลองมวลดินสาหรบั การคานวณปริมาณต่างๆ ทเี่ กี่ยวกบั การบดอดั ดนิ

,  d (Mg/m3) 2.0

ปริมาณอากาศ

10% 5% 0%
1.9

คอ้ นขนาด 4.5 kg

1.8 (44.1 N)

1.7 คอ้ นขนาด 2.5 kg

(24.5 N)

1.6 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
2

w (%)

รูป 3.6 ผลของการใชค้ อ้ นขนาดตา่ งกนั ตอ่ ความหนาแน่นของดิน

บทท่ี 3 คุณสมบัตทิ างกายภาพของดิน 55

ตวั อยา่ ง 3.7 ดินตวั อยา่ งมีคา่ ความถว่ งจาเพาะ 2.70 นาไปทดสอบการบดอดั ไดข้ อ้ มลู ดงั ใน

ตารางขา้ งล่าง (a) สร้างกราฟความหนาแน่นแห้งและปริมาณน้า พร้อมท้งั หาค่าความหนาแน่น
แห้งสูงสุดและปริมาณน้าท่ีความหนาแน่นแห้งสูงสุด (b) สร้างกราฟเม่ือ Av = 5% และ 0% และ
หาค่า Av ที่ค่าความหนาแน่นสูงสุด

ปริมาณน้า (%) 5 8 10 13 16 19
ความหนาแน่น (Mg/m3) 1.88 2.05 2.14 2.21 2.17 2.10

a) คานวณค่าความหนาแน่นแหง้ จาก ρd = ρ ไดต้ ามตารางขา้ งลา่ ง
1+

ปริมาณน้า (%) 5 8 10 13 16 19

ความหนาแน่นแห้ง (Mg/m3) 1.79 1.90 1.95 1.96 1.87 1.76

นาคา่ ท้งั สองไปสร้างกราฟ ดงั แสดงในรูป 3.7 และจากกราฟ จะไดว้ า่

ความหนาแน่นแหง้ สูงสุด คอื 1.95 Mg/m3

และปริมาณน้าท่ีความหนาแน่นแหง้ สูงสุด คอื 11.7%

(b) ใชส้ มการ [3.27] เพอ่ื คานวณคา่ Av ไดต้ ามตารางขา้ งลา่ ง

(%) 10 12 14 16 18 20
1.75
d เ ื่อ Av = 0% 2.13 2.04 1.96 1.89 1.82 1.67
d เ ื่อ Av = 5% 2.02 1.94 1.86 1.79 1.73

นาคา่ ดงั กล่าวไปสร้างกราฟ ซ่ึงพบวา่ ท่ีความหนาแน่นแหง้ สูงสุด คา่ Av = 4%
กรณีที่ใชส้ มการ [3.27] คานวณโดยตรง จะได้

v = 1 − 1.96 (1 + 2.70 × 0.117) = 0.0448 = 4.5%

2.70×1.00

ตวั อย่าง 3.8 การบดอดั ในสนามอาจส่งผลให้ปริมาณอากาศแปรเปลี่ยนระหว่าง  1.5%
นอกจากน้นั สภาพอากาศอาจทาให้ปริมาณน้าในขณะบดอดั แปรเปลี่ยนไดร้ ะหว่าง  2% ดงั น้นั
จงแสดงให้เห็นว่าช่วงของความหนาแน่นจากการบดอัดในสนามเป็ นเท่าไรเน่ืองจากการ
แปรเปลี่ยนดงั กลา่ ว

จากขอ้ มลู ขา้ งตน้ นาไปกาหนดจุดในรูป 3.7 ได้ 4 จุด คอื ที่ Av (max) =  1.5% และ ท่ีปริมาณน้า
w = wopt  2% ซ่ึงก็คือ

ท่ี w = -wopt 2% d = 2.01 – 2.08 Mg/m3

ที่ w = wopt + 2% d = 1.85 – 1.91 Mg/m3

56 บทที่ 3 คณุ สมบตั ทิ างกายภาพของดิน

2.1 1.91
2.08

2.0 2.01

d = 1.95

1.9
, d (Mg/m3)
1.85
ป ิรมาณ ้นาเหมาะสม ่ที ุสด
-2% +2%
= 11.7 %1.8

1.7

1.6
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

, w (%)

รูป 3.7 ความหนาแน่นและปริมาณน้า สาหรับตวั อยา่ ง 3.7 และ 3.8

นาจุดท้งั 4 จุด ไปสร้างพ้ืนที่ระบาย ดงั แสดงในรูป 3.7 ซ่ึงความหนาแน่นที่ใชค้ วบคุมในสนาม
อาจใชค้ า่ ท่ีอยภู่ ายในพ้นื ที่น้ี เช่น 1.91 Mg/m3 เป็นตน้

3.6 การหาความหนาแน่นของดินในสนาม

โดยทวั่ ไป ความหนาแน่นของดินเนื่องจากการบดอดั ในสนามจะถูกเปรียบเทียบกบั ความหนาแน่น
เน่ืองจากการทดสอบการบดอดั ในห้องปฏิบตั ิการ ซ่ึงเป็นที่มาของการควบคุมมาตรฐานการบดอดั
โดยอาศยั การเปรียบเทียบกันระหว่างค่าความหนาแน่นท้งั สอง เรียกว่า เปอร์เซ็นต์การบดอัด
สมั พทั ธ์ (Relative compaction percentage) ซ่ึงคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

เปอร์เซ็นตก์ ารบดอดั = ความหนาแน่นในสนาม × 100 [3. 28]
ความหนาแน่นทไ่ี ดจ้ ากหอ้ งปฏบิ ตั ิการ

การตรวจสอบคา่ ความหนาแน่นของดินในสนาม ควรกระทาอย่างสม่าเสมอและต่อเน่ือง
เพ่ือควบคุมคุณภาพ เช่น ตอ้ งตรวจสอบทุกระยะทาง 20 ถึง 50 m เป็ นตน้ หรืออาจใช้ความถี่
ในการตรวจสอบต่อปริมาตรของดินท่ีถกู บดอดั เช่น ตอ้ งทาการตรวจสอบทกุ ๆ 1,000 m2 ของดิน
ท่ีถูกบดอดั สาหรับกรณีท่ีช้นั บดอดั มีความหนามากกว่า 250 mm การตรวจสอบควรกระทาท่ี
ระดบั 150 mm และการตรวจสอบสภาพความหนาแน่นในสนาม อาจใชว้ ธิ ีใดวิธีหน่ึงดงั ต่อไปน้ี

บทที่ 3 คณุ สมบัติทางกายภาพของดนิ 57

พลงั งาน
(ตอกกระบอกเหล็กใหจ้ มลงไปในดิน)

(a) (b)
คอ้ นตอกกระบอกเหลก็
130 mm 25 mm (Dolly)

ดนิ ภายในกระบอกเหล็ก

100 mm กระบอกเหลก็ ปลายแหลม
106 mm สาหรับขดุ เจาะ

รูป 3.8 เคร่ืองขดุ และตดั ดินสาหรับหาความหนาแน่นของดนิ ในสนาม

3.6.1 การใช้เครื่องขุดเจาะและตดั ดนิ (Core cutter method)

วิธีน้ีเหมาะสมกับดินเหนียวเป็ นหลักและไม่มีส่วนท่ีเป็ นก้อนหินหรือเศษหิน ตัวขุดเจาะ
ประกอบดว้ ยกระบอกเหลก็ ซ่ึงมีการเสริมความแข็งแรงที่ปลายกระบอก ซ่ึงจะถกู ตอกลงไปในดิน
โดยคอ้ น ซ่ึงมีท่ีรองรับโดยเฉพาะ ดงั แสดงในรูป 3.8 หลงั จากตอกลงไปจนไดร้ ะดบั ท่ีตอ้ งการ
ยกกระบอกท่ีบรรจุดินข้ึนมา ทาการตกแต่งผิวบริเวณปากกระบอกให้ไดร้ ะดบั แลว้ นาไปช่งั
น้าหนกั เพ่ือหาคา่ ความหนาแน่นต่อไป (ปริมาตรของดินไดจ้ ากปริมาตรของกระบอกเหลก็ ) พร้อม
กนั น้ี เก็บตวั อยา่ งดินเพยี งเลก็ นอ้ ยเพ่อื นาไปหาปริมาณน้าในมวลดินต่อไป

3.6.2 การแทนท่ดี ้วยทราย (Sand replacement method)

วิธีน้ีเหมาะสาหรับดินทุกประเภท (ตรงกันขา้ มกับการใช้เคร่ืองขุดเจาะและตดั ดิน) โดยอาศยั
หลกั การแทนท่ีหลุมเจาะดว้ ยทรายมาตรฐานที่ทราบความหนาแน่นแลว้ การทดสอบเริ่มดว้ ยการ
ขดุ หลุมเจาะขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางประมาณ 100 mm และลึกไม่เกิน 150 mm (ดงั รูป 3.9) นาดิน
ที่ขดุ ข้ึนมาไดเ้ ก็บไวใ้ นภาชนะอย่างระมดั ระวงั ไม่ใหต้ กหล่นแลว้ นาไปชง่ั น้าหนกั หลงั จากน้นั หา
ปริมาตรของหลุมเจาะโดยการเททรายมาตรฐานลงไปในหลุม ซ่ึงก่อนเททรายตอ้ งทาการช่ัง

58 บทที่ 3 คณุ สมบตั ิทางกายภาพของดนิ

น้าหนักของภาชนะบรรจุทรายก่อน เมื่อเททรายจนเต็มหลุมจึงชง่ั น้าหนักอีกคร้ัง ซ่ึงจะทาให้
ทราบว่าทรายท่ีอยใู่ นหลุมเจาะมีมวลเท่าใด เน่ืองจากความหนาแน่นของทรายมาตรฐานสามารถ
หาค่าได้ ดงั น้นั จึงหาปริมาตรของหลุมเจาะไดเ้ ช่นกนั เมื่อทราบปริมาตรหลุมเจาะก็จะสามารถ
คานวณความหนาแน่นของดินดงั กล่าวได้

ปริมาตร =
0.015 – 0.02 m3

610 mm รูขนาด 25 mm ตวั ปิ ดช่องไหล
ของทราย

215 mm
350 mm

รูป 3.9 ตวั อยา่ งกระบอกบรรจดุ ิน (ทราย) สาหรับหาคา่ ความหนาแน่นของดินในสนาม

ตวั อย่าง 3.9 ขอ้ มูลต่อไปน้ีไดม้ าจากการทดสอบหาความหนาแน่นดินในสนาม คานวณ
ค่าความหนาแน่นจากขอ้ มูลดงั กล่าว

มวลดินที่ขดุ จากหลมุ เจาะ = 2,765 g

มวลเร่ิมตน้ ของถงั ทรงกระบอกบรรจุทราย = 5,725 g

มวลถงั ทรงกระบอกบรรจุทรายหลงั ทดสอบ = 3,179 g

ปริมาตรส่วนท่ีเป็นกรวยของถงั ทรงกระบอก = 248 cm3

ความหนาแน่นของทรายทดสอบ = 1,565 kg/m3

มวลทรายส่วนที่ออกจากถงั = (5,725 − 3,179)10−3 = 2.546 kg

มวลทรายส่วนท่ีอยใู่ นกรวย = (24810−6)1,565 = 0.388 kg

มวลทรายท่ีอยใู่ นหลุมเจาะ = 2.546 − 0.388 = 2.158 kg

ปริมาตรของหลมุ เจาะ = 2.158 = 1.379  10-3 m3
1,565

ดงั น้นั ความหนาแน่น = 2.01 Mg/m2,765×10−6=3

1.379×10−3

บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดนิ 59

3.6.3 การจมในนำ้ (Immersion in water method)

วิธีน้ีเหมาะสมกบั ดินที่มีแรงยดึ เหนี่ยวหรือดินมีการปรับปรุงคุณภาพ เช่น ผสมดว้ ยซีเมนต์ ปนู ขาว
หรือยางมะตอย การทดสอบทาไดโ้ ดยขดุ ตวั อย่างดินใหม้ ีรูปร่างเป็นกอ้ น จากน้นั ชงั่ มวลตวั อยา่ ง
กอ้ นดิน (Ms) นากอ้ นตวั อย่างดินไปเคลือบผิวดินดว้ ยข้ีผ้ึงแลว้ ชง่ั อีกคร้ัง (Mw) แลว้ จึงนาตวั อย่าง
ดินเคลือบผิวด้วยข้ีผ้ึงไปแขวนในน้าและชั่ง (MG) ซ่ึงจะทาให้ทราบมวลของข้ีผ้ึงจากสมการ
P = w − s และถา้ กาหนดใหค้ วามหนาแน่นของข้ผึ ้ึงและน้าเท่ากบั P และ w ตามลาดบั

ปริมาตรของตวั อยา่ งดิน (Vs) จะคานวณไดจ้ ากสมการ s = ( w − G)/ w − ( P/ P)

และความหนาแน่นของดินคานวณไดจ้ ากสมการ = s/ s

ตวั อย่าง 3.10 จากการนากอ้ นดินเหนียวรูปร่างไม่สมมาตรที่ไดม้ าจากหลุมเจาะทดสอบ

ไปชง่ั น้าหนกั หลงั จากน้นั จึงนาไปเคลือบข้ีผ้ึงและชงั่ อีกคร้ัง แลว้ นากอ้ นดินเหนียวเคลือบข้ีผ้ึง
ดังกล่าวไปจมในน้ าเพื่อวัดปริ มาตรของก้อนดินเหนียวเคลือบข้ีผ้ึง ดังข้อมูลต่อไปน้ี
จงคานวณความหนาแน่นของกอ้ นดินเหนียว

มวลกอ้ นดินเหนียว = 925.5 g
= 947.2 g
มวลกอ้ นดินเหนียวเคลือบดว้ ยข้ผี ้งึ = 515.1 cm3
ปริมาตรของน้าท่ีถูกแทนท่ี = 0.9
ความถ่วงจาเพาะของข้ผี ้ึง

มวลข้ผี ้งึ ที่เคลือบกอ้ นดินเหนียว = 947.2 − 925.5 = 21.7 g

ปริมาตรข้ีผ้ึงที่เคลือบกอ้ นดินเหนียว = 21.7 = 24.11 cm3
0.9

ปริมาตรกอ้ นดินเหนียว = 515.1 − 24.11 = 491 cm3

ความหนาแน่นกอ้ นดินเหนียว = Mass = 925.5×106 = 1.88 Mg/m3
Volume 491×106

3.6.4 การแทนทด่ี ว้ ยน้ำ (Water displacement method)

การหาความหนาแน่นของดินในสนามด้วยวิธีน้ีมีกระบวนการคล้ายกับวิธีการจมในน้า ขอ้ ที่
แตกตา่ ง คือ ปริมาตรของตวั อยา่ งดินเคลือบข้ีผ้งึ หาไดจ้ ากการจมตวั อยา่ งลงในภาชนะบรรจุน้าเตม็
จากน้นั จึงวดั ปริมาณของน้าท่ีลน้ ออกมาจากภาชนะดงั กล่าว (ใชห้ ลกั การของอาร์คีมีดีส)

60 บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดิน

ตวั จบั สญั ญาณ แหล่งรังสีแกมมา
(รับรังสี) ตวั ป้องกนั
รังสีรวั่ ไหล

(a) ส่งสญั ญาณแบบกระจาย (b) หวั โพรบเดี่ยว

(c) หวั โพรบคู่ (d) อุปกรณ์แบบวดั ในหลมุ เจาะ

รูป 3.10 วธิ ีนิวเคลียร์สาหรับหาความหนาแน่นของดินในสนาม

3.6.5 วธิ นี วิ เคลยี ร์ (Nuclear method)

เทคนิคการใชก้ ารแผร่ ังสีแกมมาผา่ นช้นั ดินไปยงั ตวั รับสัญญาณรังสี สามารถนามาประยกุ ตใ์ ชเ้ พ่ือ
หาท้ังความหนาแน่นและปริมาณความช้ืนของดินในสนามได้เช่นกัน ชุดอุปกรณ์ทดสอบ
ประกอบดว้ ยแหล่งปล่อยรังสีท่ีมีระบบป้องกนั การร่ัวไหลและตวั รับรังสี รูป 3.10 แสดงวธิ ีการใช้
รังสี เช่น การใหส้ ัญญาณและรับสัญญาณที่ระดบั ใกลก้ บั ผิวดิน การขุดหลุมเจาะแลว้ หย่อนหัวส่ง
สัญญาณลงไปใต้ดินแล้วรับสัญญาณท่ีผิวดิน โดยค่าความเข้มข้นของสัญญาณรังสีที่รับได้
มีความสัมพนั ธ์โดยตรงกบั ความหนาแน่นและความช้ืนในมวลดิน ซ่ึงหาไดโ้ ดยการใชก้ ราฟท่ี
ผ่านการปรับแกม้ าแล้ว (อาจข้ึนอยู่กับชุดอุปกรณ์ของแต่ละบริษทั ผูผ้ ลิต) เช่น จาก AASHTO
(1986) และ ASTM (1986) เป็นตน้

3.7 การควบคุมมาตรฐานการบดอัด

ข้นั ตอนแรกสาหรับงานก่อสร้างคนั ทางถนนส่วนท่ีเป็นช้นั ดินบดอดั คือการหาแหล่งวสั ดุ จากน้นั
จึงนาวสั ดุไปทดสอบบดอดั ในห้องปฏิบตั ิการเพื่อหาปริมาณน้าท่ีเหมาะสมที่ทาให้ดินมีความ
หนาแน่นสูงสุด ปริมาณน้าดงั กลา่ วจะเป็นตวั ควบคุมสาหรับใชบ้ ดอดั ในสนาม และการบดอดั ใน
สนามจะบรรลุผลตามท่ีตอ้ งการหรือไม่น้นั ยงั ตอ้ งข้นึ อยกู่ บั องคป์ ระกอบตอ่ ไปน้ี

บทท่ี 3 คุณสมบตั ทิ างกายภาพของดิน 61

(1) จานวนรวมของพลงั งานท่ีใชบ้ ดอดั เช่น ชนิดและขนาดของเคร่ืองจกั รบดอดั ดิน
จานวนคร้ังการบดอดั และความหนาของช้นั ดินท่ีถกู บดอดั

(2) ปริมาณน้าในสนาม โดยตอ้ งมีการปรับเปลี่ยนให้ข้ึนอยกู่ บั สภาพแวดลอ้ มและ
อากาศในขณะที่ทาการบดอดั เช่น ถา้ อากาศร้อนจดั อาจตอ้ งมีการเพ่ิมปริมาณให้
มากกว่าที่ไดอ้ อกแบบเอาไว้สาหรับเผ่ือการระเหยของน้าระหว่างการทางาน
นอกจากน้นั ยงั ตอ้ งพิจารณาถึงลกั ษณะของดินและงานท่ีกาลงั บดอดั ดว้ ย

(3) ประเภทของดิน เช่น ดินเหนียวท่ีมีค่าความเป็นพลาสติกสูง ตอ้ งการปริมาณน้า
มากกว่า 30% เพ่ือให้ไดก้ าลงั เท่ากบั ดินเหนียวที่มีค่าความเป็ นพลาสติกต่ากว่า
ซ่ึงตอ้ งการปริมาณน้าแค่ 20% สาหรับดินเม็ดหยาบซ่ึงมีขนาดคละกนั ดี (Well-
graded, มวลดินประกอบดว้ ยเมด็ ดินท่ีมีขนาดหลากหลายผสมกนั ) เม่ือบดอดั จะ
มีความหนาแน่นสูงกว่าดินที่มีขนาดไม่หลากหลาย (Poorly-graded) เช่นแสดง
ในรูป 3.11

2.2

, d (Mg/m3) 2.1

ทรายหยาบ
คละกันดี

2.0

ทราย

1.9 ผสมดนิ เหนียว

1.8 ดนิ เหนียว

มีความเป็ นพลาสตกิ ต่า ดินเหนียว
มคี วามเป็ นพลาสติกสงู

1.7

ตะกอน
หรือทรายละเอียด
1.6 2 4 6 22
8 10 12 14 16 18 20
, w (%)

รูป 3.11 ประเภทของดินที่ส่งผลถึงการบดอดั

ข้อกาหนดสาหรับการควบคุมคุณภาพการบดอดั ในสนาม สามารถแบ่งได้ออกเป็ น
2 ประเภท (Parsons, 1987) คือ (1) การตรวจสอบหลงั การบดอดั และ (2) การกาหนดวธิ ีการสาหรับ
การบดอดั ในสนาม

62 บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดิน

d (Mg/m3),d (max) d (max)  95%
ีขดจา ักด ่ตา
ป ิรมาณ ้นาเหมาะสม ่ีท ุสด
ีขดจา ักด ูสง

, w (%)

รูป 3.12 ตวั อยา่ งการกาหนดช่วงของปริมาณน้าสาหรับการบดอดั ในสนาม

สาหรับวิธีการแรก การควบคมุ คุณภาพการบดอดั ทาไดโ้ ดยการทดสอบคุณสมบตั ิของดิน
ท่ีถูกบดอดั แลว้ เช่น ความหนาแน่นและปริมาณอากาศ จากน้ันจึงคานวณการบดอดั สัมพัทธ์
ซ่ึงกค็ อื อตั ราส่วนระหวา่ งความหนาแน่นที่ทดสอบไดใ้ นสนามต่อความหนาแน่นท่ีไดจ้ ากทดสอบ
ในห้องปฏิบตั ิการ ดงั แสดงในสมการ [3.28] สาหรับการบดอดั ดินแห้งในสนาม โดยทวั่ ไปจะ
กาหนดช่วงปริมาณของน้าเอาไวร้ ่วมกบั การกาหนดการบดอดั สัมพทั ธ์และดชั นีความหนาแน่น
เอาไว้ (ดงั รูป 3.12) แต่สาหรับดินเปี ยก การกาหนดปริมาณอากาศอาจมีความเหมาะสมมากกว่า
สาหรับงานดินทวั่ ไป ค่าท่ีเหมาะสมคือ 90% ของค่าสูงสุดท่ีไดจ้ ากห้องปฏิบตั ิการ และสาหรับ
งานบดอดั ท่ีโครงสร้างดินตอ้ งรับน้าหนกั บรรทกุ ควรกาหนดไวอ้ ยา่ งนอ้ ย 95%

สาหรับวิธีที่ 2 การควบคมุ คุณภาพทาไดโ้ ดยการกาหนดวธิ ีการบดอดั ไวก้ ่อน เช่น กาหนด
ประเภทและขนาดของเคร่ืองจกั ร ความถ่ีของการสั่นสะเทือน ความหนาของช้นั บดอดั และ
จานวนคร้ังของการบดอดั เป็นตน้ การสร้างขอ้ กาหนดแบบน้ีจะเหมาะสมกบั ดินเปี ยกมากกว่าดิน
แหง้ แตส่ าหรับประเทศไทย นิยมใชว้ ธิ ีแรกสาหรับการควบคมุ คณุ ภาพการบดอดั ในสนาม

ถนนถือเป็นโครงสร้างพ้ืนฐานสาคญั สาหรับการพฒั นาประเทศ การก่อสร้างตอ้ งเป็นไป
ตามหลกั วิศวกรรมเพื่อให้สามารถใช้งานได้นานตามระยะเวลาท่ีเหมาะสม ถา้ โครงสร้างถนน
เสียหายก่อนเวลาอนั ควร ประเทศจะตอ้ งจดั งบประมาณสาหรับซ่อมแซมซ่ึงถือเป็ นการสูญเสีย
โดยใช่เหตุ ข้นั ตอนสาคญั สาหรับงานก่อสร้างถนนคือ การบดอดั ช้นั ตา่ ง ๆ เช่น ช้นั ดินถม รองพ้ืน
ทาง และช้นั หินคลกุ การควบคมุ คุณภาพการบดอดั ในประเทศไทยนิยมใชว้ ธิ ีการแทนท่ีดว้ ยทราย

บทท่ี 3 คุณสมบตั ทิ างกายภาพของดิน 63

วิธีน้ีมีขอ้ เสียหลายประการ เช่น (1) ใชท้ รายแทนที่ซ่ึงไม่ไดม้ าตรฐาน ทาให้วดั ปริมาตรหลุมได้
ไม่ถูกตอ้ ง (2) หลุมขุดเจาะมีขอบเขตหลุมไม่ราบเรียบ ทาให้ทรายไม่สามารถเขา้ ไปทดแทนได้
อย่างสมบูรณ์ (3) ตวั อย่างดินบางส่วนร่วงหล่นระหว่างการจดั เก็บเพื่อชงั่ น้าหนัก และ (4) ความ
นิยมในการหาปริมาณน้าดว้ ยการควั่ อาจทาให้ได้ผลการทดสอบไม่ถูกตอ้ ง ในขณะท่ีการใชว้ ิธี
นิวเคลียร์กม็ ีความเสี่ยงเก่ียวกบั การรั่วไหลของรังสีท้งั ในขณะทาการทดสอบและการจดั เก็บ

รูป 3.13 ชุดทดสอบหาความตา้ นทานไฟฟ้าของพ้ืนดินเพื่อนาไปคานวณค่าความหนาแน่น (ระวิ นบั ถือบญุ และ
คณะ, 2557)

I V A
C1 a a a C2

รูป 3.14 การติดต้งั อปุ กรณ์เพอ่ื วดั ความตา้ นทานไฟฟ้าของพ้นื ดิน

ระวิ นบั ถือบุญ และคณะ (2557) พฒั นาอุปกรณ์สาหรับการทดสอบหาค่าความหนาแน่น
ของดินในสนามโดยอาศยั วิธีการของเวนเนอร์ (Wenner’s method ดงั รูป 3.13) ซ่ึงใชก้ ารวดั แบบ
สี่จุดมีระยะห่างเทา่ กนั ดงั แสดงในรูป 3.14 ชุดอปุ กรณ์ประกอบดว้ ยข้วั ไฟฟ้าจานวน 4 ตวั ฝังลงไป
ในดินโดยมีระยะห่างเท่า ๆ กนั เม่ือจ่ายกระแสไฟฟ้าทดสอบไหลผา่ นระหวา่ งคอู่ ิเล็กโทรดดา้ น C1
และ C2 จะสามารถวดั ค่าแรงดันไฟฟ้าระหว่างคู่อิเล็กโทรดดา้ นในได้ ซ่ึงค่าอตั ราส่วนระหว่าง
แรงดนั ต่อกระแส (V/I) ก็คือค่าความตา้ นทาน (R) ของดินมีหน่วยเป็ นโอห์ม (Ω) เมื่อไดค้ ่าความ
ตา้ นทานของดิน (R) แลว้ จึงสามารถคานวณหาคา่ ความตา้ นทาน () ของดินได้

64 บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดนิ (b)
(a)

รูป 3.15 (a) กะบะสาหรับบรรจุช้นั ดินบดอดั จาลอง ขนาด 50  50  15 cm (b) การใชค้ อ้ นมาตรฐานบดอดั ช้นั
ดินจาลองสาหรับทดสอบความตา้ นทานของดิน เพือ่ นาไปหาความหนาแน่น (ระวิ นบั ถือบญุ และคณะ, 2557)

เพ่ือตรวจสอบความถูกตอ้ งของอุปกรณ์ ระวิ นับถือบุญ และคณะ ได้ก่อสร้างช้ันดิน
จาลองในกะบะขนาด 0.50  0.50  0.15 m (ดังรูป 3.15) อย่างไรก็ตาม การเตรียมช้ันดินต้อง
สอดคลอ้ งกบั คาแนะนาสาหรับการบดอดั ดินดงั แสดงในตาราง 3.4 และสาหรับการทดสอบตาม
มาตรฐาน ASTM D1557 กาหนดให้ใช้คอ้ นขนาด 4.54 kg ระยะยก 457 mm บดอดั จานวน 5 ช้นั
และแตล่ ะช้นั บดอดั เป็นจานวน 25 คร้ัง ส่วนโมลดม์ าตรฐานมีปริมาตร 944 cm3

จากขอ้ มูลดังกล่าว พลงั งานบดอดั ท้งั หมดคือ (4.549.81)  0.457  5  25 = 2,554 N.m
เมื่อคิดเป็ นต่อปริมาตรการบดอดั ผลลพั ธ์คือ 2,554 N.m / (944/1003) m3 = 2.7  106 N.m/m3 (ตรง
กบั ขอ้ มูลที่แสดงในตาราง) เพราะฉะน้นั เม่ือตอ้ งเตรียมตวั อยา่ งในกะบะทดลอง จึงตอ้ งกาหนดให้
พลงั งานการบดอดั เทา่ กบั ค่ามาตรฐาน ซ่ึงพลงั งานการบดอดั คานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

พลงั งานบดอดั (N.m/m3) = (มวลคอ้ น×9.81)×ระยะยก×(จานวนช้นั ×จานวนคร้งั ) [3. 29]
ปริมาตรโมลด์

โดยหน่วยของมวลคอ้ น และระยะยก คือ kg และ m ตามลาดบั ในขณะที่หน่วยสาหรับ

ปริมาตรโมลดค์ ือ m3 ดงั น้นั เม่ือกะบะทดสอบมีขนาด 0.50  0.50  0.15 m และกาหนดจานวนช้นั
บดอดั เทา่ กบั ท่ีมาตรฐานกาหนด จานวนคร้ังบดอดั สาหรับแตล่ ะช้นั จึงคานวณไดจ้ ากสมการ

จานวนคร้ัง = (2.7×106) ×(0.50×0.50×0.15) [3. 30]
(4.54×9.81)×0.457×5

เม่ือแทนค่าตวั แปร จานวนคร้ังบดอดั จึงเท่ากบั 995 คร้ังต่อการบดอดั 1 ช้นั จากตวั อย่าง
การคานวณดงั กล่าว ถา้ ตอ้ งการบดอดั เป็ นจานวน 6 ช้นั แสดงว่าจานวนคร้ังบดอดั ต่อช้นั จะตอ้ ง
นอ้ ยลงเพ่ือรักษาพลงั งานบดอดั ให้คงท่ีเท่ากบั มาตรฐานกาหนด และวิธีการเช่นน้ีสามารถนาไป
ประยุกต์สาหรับเตรียมตวั อย่างในภาชนะแบบอ่ืนไดเ้ ช่นกนั เช่น ตวั อย่างทรงกระบอก รูป 3.16
แสดงการทดสอบความตา้ นทานไฟฟ้าของช้นั ดินจาลองที่ก่อสร้างในกะบะดงั ท่ีไดอ้ ธิบายมา

บทที่ 3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของดิน 65
(a) (b)

รูป 3.16 (a) การฝังข้วั ไฟฟ้าจานวน 4 ข้วั ในช้นั ดินจาลอง (b) การตอ่ สายไฟสาหรับทดสอบ
คา่ ความตา้ นทานไฟฟ้าของช้นั ดิน (ระวิ นบั ถือบญุ และคณะ, 2557)

ปัญหาท้ายบท

3.1 แบบจาลองมวลดิน มีก่ีแบบ แต่ละแบบแตกตา่ งกนั อยา่ งไร
3.2 อธิบายความเหมือนและความแตกตา่ งระหวา่ งคา่ ความพรุนและอตั ราส่วนช่องวา่ ง
3.3 มวลดินเปี ยกถูกบดอดั ลงในโมลดซ์ ่ึงมีปริมาตร 964 cm3 เม่ือนาไปชงั่ พบวา่ มีมวล 1,950 g

และปริมาณน้าในมวลดินคือ 12.5% ถา้ Gs = 2.70 คานวณ (a) ความหนาแน่นและความ
หนาแน่นแหง้ (b) อตั ราส่วนช่องวา่ งและความพรุน (c) ระดบั ความอิ่มตวั และ (d) ปริมาณ
อากาศในมวลดิน
3.4 อาศยั แบบจาลองดินในรูป 3.1 และ 3.2 เพือ่ พิสูจนว์ า่

= + v = s w− = (1 + ) s w − 1
1 − v − r w

3.5 ตัวอย่างดินเปี ยกมีค่าความพรุน 42% ค่า Gs = 2.69 ระดับความอ่ิมตัว 86% คานวณ
(a) อัตราส่วนช่องว่าง (b) ความหนาแน่นและความหนาแน่นแห้ง (c) ปริมาณน้าใน

มวลดิน และ (d) ความหนาแน่นอิ่มตวั

3.6 ทรงกระบอกขุดเจาะดินขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 100 mm ยาว 125 mm ใช้เก็บตวั อย่าง

ทรายเปี ยกจากหลุมขุดทดลอง หลงั จากแต่งตวั อย่างดินแลว้ นากระบอกบรรจุดินไปชง่ั

พบว่ามีมวล 3,512 g ในขณะที่มวลของทรงกระบอกอย่างเดียวคือ 1,525 g และดินท่ีผ่าน

การอบแห้งแลว้ คงเหลือมวล 1,630 g ถ้า Gs = 2.71 คานวณความหนาแน่นและความ
หนาแน่นแหง้ ปริมาณน้าในมวลดิน อตั ราส่วนช่องวา่ ง และปริมาณอากาศในดินดงั กล่าว

3.7 ตวั อย่างดินเหนียวอิ่มตวั ทรงกระบอก มีขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 75 mm สูง 18.75 mm

มีมวล 155.5 g ถา้ ปริมาณน้าคือ 34.2% คานวณความหนาแน่นแหง้ และอตั ราส่วนช่องวา่ ง

และถา้ สมมตุ ิวา่ ความสูงของตวั อยา่ งคอื 19.85 mm อตั ราส่วนช่องวา่ งมีค่าเทา่ ใด

66 บทท่ี 3 คณุ สมบตั ทิ างกายภาพของดิน

3.8 ตวั อยา่ งดินซ่ึงจะถูกบดอดั ในโมลดข์ นาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 104 mm มีค่า Gs = 2.68 หลงั
การบดอดั พบว่าปริมาณน้าคือ 16% และปริมาณอากาศคือ 4.5% คานวณ (a) อตั ราส่วน

ช่องว่างและหน่วยน้าหนกั แห้ง (b) ปริมาณดินแห้งและน้าท่ีตอ้ งการ สาหรับการบดอดั

ดินใหไ้ ดค้ วามสูง 125 mm

3.9 จากขอ้ มลู ต่อไปน้ี คานวณหน่วยน้าหนกั และหน่วยน้าหนกั แหง้ ของดินในสนาม

มวลดินท่ีขดุ ข้นึ มาจากหลมุ ทดสอบ = 1.915 kg

มวลดินจากหลุมเจาะที่ผา่ นการอบแหง้ = 1.662 kg

มวลเริ่มตน้ ของภาชนะบรรจุทรายมาตรฐาน (รวมทราย) = 3.425 kg

มวลภาชนะบรรจุทรายหลงั การเททรายลงในหลุมทดสอบ = 1.593 kg

ความหนาแน่นของทรายมาตรฐาน = 1.63 Mg/m3

มวลทรายส่วนท่ีอยใู่ นกรวย = 0.246 kg

3.10 ข้อมูลต่อไปน้ีได้มาจากการทดสอบการบดอัดโดยมาตรฐานองั กฤษ ซ่ึงใช้โมลด์ที่มี

ปริมาตร 945 cm3 และ Gs ของดินทดสอบคือ 2.70 คานวณ (a) ความหนาแน่นแห้งและ
ปริมาณน้า พร้อมท้งั สร้างกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างสองค่า และหาความหนาแน่นแห้ง

สูงสุดและปริมาณน้าที่ทาให้เกิดความหนาแน่นแห้งสูงสุด (b) ใช้กราฟเดียวกนั สร้าง

กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความหนาแน่นแหง้ และปริมาณน้า เมื่อปริมาณอากาศเป็น 0%

และ 5% และหาปริมาณอากาศท่ีความหนาแน่นแหง้ สูงสุด

มวลดินเปี ยกในโมลด์ (kg) 1.792 1.935 2.039 2.052 2.025 1.981

ปริมาณน้า (%) 8.2 10.6 12.9 14.4 16.4 18.5

3.11 ขอ้ มูลต่อไปน้ีไดจ้ ากการทดสอบการบดอดั คานวณ (a) ความหนาแน่นแหง้ ท่ีปริมาณน้า
ในตาราง รวมท้งั สร้างกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างสองค่าดังกล่าว พร้อมท้งั หาความ
หนาแน่นแห้งสูงสุด และปริมาณน้าที่ทาให้เกิดความหนาแน่นแห้งสูงสุด (b) คานวณ
ปริมาณอากาศ อตั ราส่วนช่องว่าง และระดับความอ่ิมตวั ท่ีปริมาณน้าท่ีทาให้เกิดความ
หนาแน่นแหง้ สูงสุด และ (c) ภายใตส้ ภาพสนาม ปริมาณอากาศและปริมาณน้าที่ออกแบบ
อาจแปรเปล่ียนได้  2% จากน้ัน คานวณความหนาแน่นต่าสุดที่ยอมให้ได้ จากการ
แปรเปล่ียนดงั กล่าว

ความหนาแน่น (Mg/m3) 1.865 2.018 2.113 2.136 2.105 2.066

ปริมาณน้า (%) 9.5 11.5 13.6 15.1 17.2 19.8

บทที่ 4

คุณสมบัติวิศวกรรมของดินและการแบ่งประเภท

4.1 การแบง่ ประเภทดินสำหรับงานวศิ วกรรม

สภาพช้นั ดินในสถานท่ีหน่ึง เกิดจากการตกตะกอนและทบั ถมมาเป็ นเวลานานหลายลา้ นปี การ
ตกตะกอนเนื่องจากน้าพดั พาส่งผลให้เกิดการคดั แยกขนาดมวลดิน ในแต่ละปี ความแรงของ
กระแสน้าพดั พามีการเปล่ียนแปลง และในรอบสองสามปี หรือนานกว่าน้ันอาจเกิดน้าท่วมใหญ่
ส่งผลใหก้ าลงั การพดั พาของน้ามีมากข้ึนและยาวนานกวา่ ปกติ ดว้ ยเหตนุ ้ี แมแ้ ตใ่ นพ้นื ที่ขนาดเล็ก
กส็ ามารถพบดินไดห้ ลากหลายท้งั ขนาดและประเภท

นอกจากขนาดเม็ดดินท่ีแตกต่างกนั จะเป็ นตวั บ่งช้ีสาคญั สาหรับการแบ่งประเภทดิน แต่
คุณสมบตั ิอื่น ๆ เช่น รูปร่างและความเป็ นพลาสติก ก็มีความสาคญั เช่นกนั ดงั น้นั จึงควรมีระบบ
มาตรฐานสาหรับการแบ่งประเภทของดิน โดยระบบดงั กล่าวควรมีกระบวนการบอกรายละเอียด
ที่สามารถครอบคลุมทุกประเภทของดินท่ีอาจเกิดข้ึนไดใ้ นสนาม และตอ้ งรวมถึงประเภทดินที่มี
โอกาสพบได้น้อยมากเช่นกัน ระบบดังกล่าวต้องมีเหตุผลและท่ีมาที่ไปเป็ นระบบรวมท้ัง
ส้ันกระชบั ระบบการแบ่งประเภทดินมีความจาเป็นอย่างมากสาหรับกรณีที่ตอ้ งมีการจดั ทาขอ้ มลู
หรือขอ้ แนะนาสาหรับการออกแบบและการก่อสร้างซ่ึงตอ้ งอา้ งอิงกบั ประเภทของดิน สิ่งท่ีสาคญั
ก็คือ ระบบควรมีวิธีการต้งั ช่ือประเภทดินเพ่ือป้องกนั การเรียกสับสนระหว่างดินแต่ละประเภท
ดงั น้นั ระบบการแบ่งประเภทดินควรมีองคป์ ระกอบดงั ต่อไปน้ี

(1) มีกลุ่มคาศพั ท์หรือคาย่อหรือสัญลกั ษณ์ท่ีอธิบายความหมายไดส้ ้ันกระชบั แต่ได้
ใจความและไมค่ ลมุ เครือ และทาให้ผอู้ ่านขอ้ มูลมีความเขา้ ใจตรงกนั

(2) การแบ่งประเภทดินออกเป็ นกลุ่มใหญ่และกลุ่มย่อยลงไป ควรมีการใชต้ วั แปร
ซ่ึงทดสอบไดง้ า่ ย สามารถทดสอบซ้า ๆ กนั โดยยงั คงใหผ้ ลเหมือนเดิมเสมอ

67

68 บทท่ี 4 คุณสมบตั วิ ศิ วกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท

(3) ดินกลุ่มย่อยที่อยใู่ นกลุ่มใหญ่กลุ่มเดียวกนั ควรมีคุณสมบตั ิทางดา้ นวิศวกรรมท่ี
ใกลเ้ คยี งกนั

โดยทวั่ ไป ระบบแบ่งประเภทดินสาหรับงานวิศวกรรมโยธาจะแบ่งดินออกเป็ น 3 กลุ่ม
หลกั ประกอบด้วย ดินเม็ดหยาบ ดินเม็ดละเอียด และสารอินทรีย์ ตาราง 4.1 ไดส้ รุปการใช้ค่า
ตวั แปรตา่ ง ๆ สาหรับการแบ่งประเภทดินออกเป็น 3 กลมุ่ หลกั ดงั กลา่ ว

ตาราง 4.1 กล่มุ ดินหลกั สาหรับงานวิศวกรรม

ประเภทดินหลกั ดินเมด็ หยาบ ดินเมด็ ละเอยี ด สารอนิ ทรีย์
พที
รูปร่างเมด็ ดิน กอ้ นหิน ดินตะกอน
ขนาดเมด็ ดิน กรวด ดินเหนียว
อตั ราส่วนช่องว่าง (ความพรุน) ทราย
การซึมของน้าผา่ นดิน กลมมน ถึงเหล่ียม แผน่ เส้นใย
แรงยึดเหนี่ยวระหว่างเมด็ ดนิ หยาบ ละเอยี ด -
แรงเสียดทานระหว่างเมด็ ดิน ต่า สูง สูง
ความเป็ นพลาสติก สูง ต่า ถึง ต่ามาก ไมแ่ น่นอน
การอดั ตวั ได้ ต่ามาก ถึงไมม่ ี สูง ต่า
อตั ราการอดั ตวั สูง ต่า ต่า ถึงไมม่ ี
ไมม่ ี ต่า ถึงสูง ต่า ถึงปานกลาง
ต่ามาก ปานกลาง ถึงสูงมาก สูง ถึงสูงมาก
ปานกลาง ปานกลาง ถึงชา้ ปานกลาง ถึงเร็ว

4.2 การวิเคราะห์ขนาดมวลดิน

ดินตามธรรมชาติประกอบดว้ ยดินหลายประเภทซ่ึงมีช่วงของขนาดที่กวา้ งมาก เช่น มีขนาดต้งั แต่
ใหญ่มากไปจนถึงขนาดท่ีเลก็ มากจนสามารถอยใู่ นรูปของสารละลายน้า (Collides) ซ่ึงตอ้ งมีขนาด
เลก็ กวา่ 0.001 mm ดินลกั ษณะดงั กล่าวเรียกวา่ ดินมีการคละขนาดกนั ดี (Well graded soil) แต่การ
ก่อตวั ของดินบางประเภท เช่น ดินคงเหลือ มกั มีช่วงของขนาดที่แคบกวา่ มวลดินที่ประกอบดว้ ย
ดินท่ีมีขนาดไม่หลากหลายเรียกวา่ ดินมีการคละขนาดกนั ไม่ดี (Poorly graded soil) โดยปกติ ดินมี
การคละขนาดกนั ดีจะมีความหนาแน่นมากกว่าดินที่มีช่วงขนาดแคบ เนื่องจากดินส่วนท่ีมีขนาด
เลก็ กวา่ จะสามารถแทรกตวั อยใู่ นช่องว่างระหวา่ งเมด็ ดินท่ีใหญ่กว่าได้ ทาใหค้ า่ อตั ราส่วนช่องว่าง
นอ้ ยลง ส่งผลใหม้ ีคณุ สมบตั ิทางวศิ วกรรมท่ีดีข้นึ เช่น รับกาลงั น้าหนกั บรรทุกไดม้ ากข้นึ มีโอกาส
บวมตวั ไดน้ อ้ ยกวา่ และมีคา่ ทรุดตวั นอ้ ยกวา่ เป็นตน้

บทที่ 4 คณุ สมบตั วิ ิศวกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท 69

มาตรฐาน ประเภทดินตามขนาด

BS ดินเหนียว 0.002 ตะกอน 0.06 ทราย 2 กรวด 60
USDA 75 หินกรวด
ดนิ เหนียว 0.002 ตะกอน 0.05 ทราย 2 กรวด 60

ASTM ดินเหนียว 0.002 ตะกอน 0.075 ทราย 4.75 กรวด 75 หินกรวด
75 หินกรวด
MIT ดนิ เหนียว 0.002 ตะกอน 0.06 ทราย 2 กรวด
100
AASHTO ดินเหนียว 0.002 ตะกอน 0.05 ทราย 2 กรวด
Unified 4.75 กรวด
ดินเมด็ ละเอียด (ดนิ เหนียว และตะกอน) 0.075 ทราย

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

mm)

รูป 4.1 การแบง่ ประเภทดินตามมาตรฐานตา่ ง ๆ โดยใชข้ นาดเมด็ ดนิ เป็นขอ้ กาหนด

รูป 4.1 แสดงการแบ่งประเภทของดินตามขนาด ซ่ึงแบ่งโดยใชม้ าตรฐานต่าง ๆ เช่น BS
(British standard, มาตรฐานองั กฤษ) USDA (United States Department of Agriculture, มาตรฐาน
กรมการเกษตร สหรัฐอเมริ กา) ASTM (American Society of Testing and Materials) MIT
(Massachusetts Institute of Technology) AASHTO (American Association of State Highway and
Transportation Officials) และ Unified (Unifies Soil Classification System)

การวิเคราะหข์ นาดมวลดินทาไดโ้ ดยการหามวลดินเป็นเปอร์เซ็นตข์ องดินแตล่ ะช่วงขนาด
ซ่ึงสาหรับดินเมด็ หยาบสามารถทาไดโ้ ดยการร่อนตวั อยา่ งมวลดินผา่ นตะแกรงท่ีมีขนาดตา่ ง ๆ กนั
ดงั เช่นที่แสดงในตาราง 4.2 ซ่ึงอา้ งอิงกบั มาตรฐานของสหรัฐอเมริกา กรณีทดสอบตามมาตรฐาน
อังกฤษ ช่วงของขนาด คือ 75 mm, 63 mm, 50 mm, 37.5 mm, 28 mm, 20 mm, 14 mm, 10 mm,
6.3 mm, 5 mm, 3.35 mm, 2 mm, 1.18 mm, 0.600 mm, 0.425 mm, 0.300 mm, 0.212 mm, 0.15 mm,
และ 0.063 mm จากประสบการณ์ผูเ้ ขียน พบว่าบางคร้ังมีการใช้ตะแกรงผสมกนั ระหว่างสอง
มาตรฐาน ดงั น้นั ผทู้ ดสอบควรตรวจสอบขนาดตะแกรงใหล้ ะเอียดก่อนทาการทดสอบ

ตาราง 4.2 ขนาดตะแกรงตามมาตรฐานสหรัฐอเมริกา

เบอร์ตะแกรง 4 6 8 10 16 20 30 40 50 60 100 140 200

ขนาดเป็ น in 0.187 0.132 0.0937 0.0787 0.0469 0.0331 0.0232 0.0165 0.0117 0.0098 0.0059 0.0041 0.0029
ขนาดเป็น mm 4.76 3.36 2.38 2.00 1.19 0.840 0.590 0.420 0.297 0.250 0.149 0.105 0.075

70 บทท่ี 4 คุณสมบตั วิ ศิ วกรรมของดินและการแบ่งประเภท

รูป 4.2 การเรียงตะแกรงร่อนดินเพ่อื วิเคราะห์การกระจายตวั ของขนาดมวลดิน
100

0

(Logarithm scale)

รูป 4.3 กราฟแสดงตวั อยา่ งการกระจายตวั ของขนาดมวลดนิ (Grading curve)

ข้นั ตอนการวิเคราะห์ขนาดมวลดิน เร่ิมตน้ ดว้ ยการเลือกกลุ่มตวั อย่างดิน จากน้ันนาไป
อบแห้งและร่อนผ่านตะแกรงซ่ึงเรียงจากบนลงล่างตามลาดับจากใหญ่ไปเล็ก (ดังรูป 4.2)
โดยตะแกรงตวั ล่างควรมีขนาดเล็กกว่าตวั บนที่อยู่ติดกนั ประมาณสองเท่า การร่อนผ่านตะแกรง
โดยปกติจะใหแ้ รงแรงสัน่ สะเทือนตอ่ กลุ่มตะแกรงที่จดั เรียงเอาไว้ ส่งผลให้ใหม้ ีมวลดินคา้ งอยบู่ น
ตะแกรงท่ีมีขนาดเล็กกว่า ทาการชงั่ น้าหนกั แต่ละตะแกรง คานวณมวลดินที่คา้ งแต่ละตะแกรง
และหาเปอร์เซ็นต์คา้ งสะสม นาเปอร์เซ็นตค์ า้ งสะสมไปคานวณเพื่อหาเปอร์เซ็นต์ผ่านสาหรับ
แต่ละตะแกรง จากน้นั จึงนาค่าขนาดตะแกรงและค่าเปอร์เซ็นตผ์ า่ นสาหรับแตล่ ะตะแกรงไปสร้าง
กราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างสองปริมาณ ดงั แสดงในรูป 4.3 ซ่ึงเรียกว่ากราฟการกระจายขนาด
ของมวลดิน (Grading curve) ค่าแกน X ซ่ึงแสดงขนาดของเม็ดดินสาหรับมาตรฐานอังกฤษ
(และยุโรป) จะเรียงลาดับจากขนาดเล็กไปขนาดใหญ่ (ซ้ายไปขวา) ในขณะท่ีมาตรฐาน
สหรัฐอเมริกาจะเรียงลาดับจากขนาดใหญ่ไปขนาดเล็ก ส่งผลให้กราฟมีลกั ษณะเป็ นรูปตวั เอส
สลบั ดา้ นกนั

บทท่ี 4 คุณสมบตั ิวศิ วกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 71

กรณีที่ตวั อยา่ งดินมีส่วนประกอบของดินเม็ดละเอียด การวิเคราะห์การกระจายตวั จะใช้
วิธีการร่อนตะแกรงแบบเปี ยก (Wet sieving) โดยมีวตั ถุประสงคเ์ พ่ือแยกส่วนท่ีเป็ นเม็ดละเอียด
(ดินเหนียวและดินตะกอน) ออกมาก่อน ซ่ึงทาไดโ้ ดยการร่อนตะแกรงตวั อยา่ งดินอบแหง้ เพ่ือคดั
ดินท่ีขนาดใหญ่กว่า 20 mm ออกก่อน จากน้ันนาดินส่วนที่เหลือไปละลายน้าซ่ึงผสมกับสาร
ป้องกนั การจบั ตวั กนั เป็ นก้อน เช่น Sodium Hexametaphosphate ท่ีปริมาณ 2 g ต่อน้า 1,000 cm3
แลว้ นาไปลา้ งผ่านตะแกรงขนาด 0.063 mm ซ่ึงเป็ นมาตรฐานองั กฤษสาหรับการแบ่งดินเป็นเม็ด
หยาบหรือเม็ดละเอียด (หรือขนาดอื่น ๆ ข้ึนอยู่กบั มาตรฐานที่ใชท้ ดสอบ เช่น ถา้ ใช้วิธีการของ
Unified ดินจะถูกลา้ งผ่านตะแกรงขนาด 0.075 mm เป็ นตน้ ) ดินส่วนท่ีคา้ งตะแกรงดงั กล่าวถูก
นาไปเขา้ เตาอบอีกคร้ัง แลว้ นาไปผา่ นการร่อนตะแกรงตามปกติ (สาหรับดินเมด็ หยาบ)

ดินที่ผ่านตะแกรงขนาด 0.063 mm (ดินเม็ดละเอียด) จะไม่สามารถหาการกระจายขนาด
โดยการร่อนตะแกรงตามปกติได้ ดงั น้ันจึงมีการประยุกตใ์ ชว้ ิธีการตกตะกอน (Sedimentation)
ซ่ึงทาไดโ้ ดยการผสมตวั อยา่ งดินดงั กล่าวกบั สารป้องกนั การก่อตวั นาไปลา้ งผ่านตะแกรงขนาด
0.063 mm ทาให้ไดส้ ารละลายดินผสมกบั น้าและสารป้องกนั การก่อตวั นาสารละลายดงั กลา่ วไป
ผสมเพ่ิมกบั สารละลายน้ากบั สารป้องกนั การก่อตวั ให้ไดป้ ริมาตร 500 cm3 บรรจุลงในกระบอก
แกว้ มาตรฐานขนาด 1,000 cm3 คนสารละลายให้เขา้ กันดี จากน้ันจึงปล่อยให้ดินในสารละลาย
ตกตะกอน การวิเคราะห์ขนาดของเม็ดดินโดยกระบวนการตกตะกอนได้อาศยั กฎของสโตกส์
(Stokes’ law) ซ่ึงกาหนดคานิยามไวว้ ่า อนุภาคทรงกลมซ่ึงลอยตัวในของเหลวจะตกตะกอน
เน่ืองจากแรงโนม้ ถว่ งของโลกดว้ ยความเร็ว (v) เทา่ กบั ที่ไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

= 2(γs−γw) [4. 1]

18

เมื่อ d = เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางอนุภาค (ขนาดเมด็ ดิน)
s = หน่วยน้าหนกั มวลดิน
w = หน่วยน้าหนกั น้า
 = ความหนืดของสารละลาย (Viscosity)

และจากสมการ [4.1] สามารถคานวณขนาดของเม็ดดินที่ตกตะกอนเป็ นระยะทาง (h) ท่ี
ระยะเวลาใด ๆ (t) ไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

= √(γs1−8γwℎ ) [4. 2]

ซ่ึงโดยปกติ h จะเทา่ กบั 100 mm ดงั น้นั สมการ [4.2] จึงกลายเป็นสมการตอ่ ไปน้ี

72 บทที่ 4 คณุ สมบตั ิวิศวกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท

= √(γ1s8−0γ0w) [4. 3]

วิธีการหาขนาดของดินเม็ดละเอียดโดยการตกตะกอนของสารละลายอาจให้ผลที่ไม่ค่อย
ละเอียดมากนกั เน่ืองจากขอ้ ผิดพลาดที่อาจเกิดข้ึนได้ เช่น (1) ธรรมชาติของดินเหนียวมีรูปร่าง
แบบแผ่น การที่ขนาดเม็ดดินเล็กมากจนเขา้ ใกลข้ นาดของโมเลกุลทาให้การเกิดการจบั ตัวกัน
ระหว่างเม็ดดิน ส่งผลให้ตกตะกอนเร็วข้ึน และ (2) การแปรเปลี่ยนของค่าความหนืด เนื่องจาก
อุณหภูมิขณะทดสอบไม่คงท่ี ดงั น้นั การทดสอบตอ้ งผสมสารป้องกนั การก่อตวั ให้ถูกตอ้ งตาม
สัดส่วน คนสารละลายให้เขา้ กันอย่างดีก่อนการปล่อยให้ตกตะกอนโดยอิสระ และควบคุม
อณุ หภูมิใหค้ งท่ีตลอดเวลา

4.3 กราฟการกระจายตวั ของมวลดิน

การพิจารณาประเภทดินในเชิงวิศวกรรมจะใชข้ นาดเป็นหลกั ดงั น้นั กราฟการกระจายขนาดของ
มวลดินจึงสามารถใช้เพื่อประเมินคุณสมบตั ิเบ้ืองตน้ สาหรับการวิเคราะห์และออกแบบไดเ้ ป็ น
อย่างดี นอกจากน้ันตวั กราฟยงั เป็นองคป์ ระกอบหลกั สาหรับการแบ่งประเภทดินตามมาตรฐาน
ต่าง ๆ การสังเกตลกั ษณะของกราฟจึงเป็ นสิ่งสาคญั สาหรับวิศวกรโยธา กราฟที่แสดงในรูป 4.4
เป็นตวั อยา่ งการบอกประเภทดินโดยสังเกตจากลกั ษณะของเส้นกราฟ เช่น กราฟ (a) คือทรายท่ีมี
ขนาดคละกนั ไม่ดี เน่ืองจากช่วงของขนาดที่ประกอบกนั เป็นมวลดินมีค่าอยู่ในช่วงแคบ ๆ กราฟ
(b) แสดงให้เห็นว่าดินเป็ นวสั ดุคุณภาพดี เนื่องจากมีการคละกนั ดีของขนาดเม็ดดิน ซ่ึงคลา้ ยกบั
กราฟ (c) เพียงแต่กราฟ (c) คือดินเม็ดละเอียด ในขณะที่กราฟ (b) คือดินเม็ดหยาบ กราฟ (d)
แสดงใหเ้ ห็นวา่ ประเภทของดินคือ ตะกอนปนทราย ในขณะท่ีกราฟ (e) คือตะกอนปนดินเหนียว

100
(e)

(d) (b)
(c) (a)

0
Logarithm scale)

รูป 4.4 ลกั ษณะกราฟการกระจายตวั ของมวลดินที่สะทอ้ นถึงประเภทของดิน

บทท่ี 4 คณุ สมบัติวศิ วกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 73

100

60

30

10
0
d10 d30 d60

(Logarithm scale)

รูป 4.5 ค่าตวั แปรสาหรับอธิบายลกั ษณะของกราฟกระจายตวั ของมวลดิน

การอธิบายดังท่ีกล่าวมาเป็ นการบรรยายเชิงคุณภาพ แต่เราสามารถบอกลกั ษณะการ
กระจายตวั ของมวลดินออกมาเป็ นตวั เลขไดเ้ ช่นกนั ซ่ึงข้นั ตอนแรกตอ้ งทราบขนาดเฉพาะต่าง ๆ
บนกราฟ (Characteristic sizes ดงั รูป 4.5) ดงั เช่น

d10 = ขนาดดินสูงสุด ซ่ึงปริมาณดิน 10% มีขนาดเลก็ กวา่ (หรือเรียกวา่ ขนาดประสิทธิผล)
d30 = ขนาดดินสูงสุด ซ่ึงปริมาณดิน 30% มีขนาดเลก็ กวา่
d60 = ขนาดดินสูงสุด ซ่ึงปริมาณดิน 60% มีขนาดเลก็ กวา่

จากน้นั จึงสามารถกาหนดคุณลกั ษณะของกราฟกระจายมวลดินไดโ้ ดยใชส้ มการต่อไปน้ี

Effectiv size = 10 [4. 4]
[4. 5]
u = 60
10 [4. 6]

g = ( 30)2
60× 10

เมื่อ Cu = สัมประสิทธ์ิความสม่าเสมอ (Coefficient of uniformity)
Cg = สัมประสิทธ์ิการกระจายขนาด (Coefficient of gradation)

ท้งั Cu และ Cg จะมีค่าเท่ากบั หน่ึง ถา้ มวลดินประกอบดว้ ยดินเพียงขนาดเดียว สาหรับ
กรณีท่ีค่า Cu < 3 แสดงว่าดินมีลกั ษณะการกระจายตวั สม่าเสมอ (Uniform grading หรือ Poorly-
graded) แต่ถา้ Cu > 5 แสดงว่าดินมีขนาดท่ีคละกนั ดี (Well-graded) โดยทวั่ ไปแลว้ ดินท่ีมีขนาด
คละกนั ดีจะมีกราฟท่ีคอ่ นขา้ งแบนหรือโคง้ เพียงเลก็ นอ้ ย และคา่ Cg จะมีคา่ อยรู่ ะหวา่ ง 0.5 ถึง 2.0

74 บทท่ี 4 คุณสมบตั วิ ิศวกรรมของดินและการแบ่งประเภท

ตวั อยา่ ง 4.1 ขอ้ มูลดงั แสดงในตารางขา้ งล่าง คือ ผลจากการร่อนตะแกรงของตวั อย่างดิน
ผ่านการอบแหง้ น้าหนกั มวลดินก่อนการร่อนตะแกรง คือ 213.25 g จงคานวณค่าเปอร์เซ็นตค์ า้ ง
เปอร์เซ็นตผ์ า่ น และสร้างกราฟการกระจายขนาดของมวลดินตวั อยา่ ง

ขนาดตะแกรง (mm) 3.350 2.000 1.180 0.600 0.425 0.300 0.212 0.150 0.063
มวลคา้ ง (g) 0 2.49 12.51 57.82 62.05 34.12 18.65 12.62 13.08

สาหรับการร่อนตะแกรง ดินส่วนท่ีผ่านตะแกรงขนาด 0.063 mm จะคา้ งอยู่ในถาดรอง (Pan
รูปทรงเหมือนตะแกรงเบอร์อ่ืน ๆ แต่กน้ ถาดทึบตนั ) และมวลดินส่วนท่ีคา้ งอยูบ่ นแต่ละตะแกรง
ซ่ึงมีหน่วยเป็นกรัม ถูกนาไปใชส้ าหรับคานวณหาค่าเปอร์เซ็นตค์ า้ ง (% Retained) จากสมการ

เปอร์เซ็นตค์ า้ ง = มวลคา้ ง × 100%
มวลตวั อยา่ งดินท้งั หมด

ในขณะเปอร์เซ็นต์ผ่าน (% Passing หรือ % Finer) คานวณได้จากการลบสะสม โดยเริ่มจาก

เปอร์เซ็นตผ์ ่านของตะแกรงเบอร์ใหญ่สุด ซ่ึงเท่ากบั 100% - เปอร์เซ็นตค์ า้ งสาหรับตะแกรงเบอร์

น้นั ๆ และเปอร์เซ็นตผ์ า่ นของตะแกรงเบอร์ถดั ไป จะเทา่ กบั เปอร์เซ็นตผ์ า่ นของตะแกรงเบอร์ก่อน

หนา้ ลบออกดว้ ยเปอร์เซ็นตค์ า้ งของตะแกรงเบอร์ดงั กล่าว คานวณตอ่ เนื่องไปจนถึงตะแกรงเบอร์

เลก็ สุดและผลการคานวณไดแ้ สดงในตารางขา้ งล่าง

ขนาดตะแกรง มวลคา้ ง เปอร์เซน็ ตค์ า้ ง เปอร์เซน็ ตผ์ ่าน

(mm) (g) 0.0 100.0
1.2 98.8
3.350 0 5.9 93.0
2.000 2.49 27.1 65.9
1.180 12.51 29.1 36.8
0.600 57.82
0.425 62.05 16.0 20.8
8.7 12.0
0.300 34.12 5.9 6.1
0.212 18.65 6.1 0.0
0.5
0.150 12.62 100.0
0.063 13.08
ถาดรอง 1.1
213.34
รวม

จากน้นั นาผลการคานวณ ไปสร้างกราฟการกระจายขนาด โดยใหแ้ กน X เป็นขนาดมวล
ดิน ในขณะท่ีแกน Y คือ เปอร์เซ็นตผ์ า่ น ดงั แสดงในรูป 4.6

บทท่ี 4 คุณสมบัตวิ ศิ วกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 75

รูป 4.6 กราฟการกระจายตวั ของมวลดินสาหรับตวั อยา่ ง 4.1

4.4 การออกแบบช้นั กรอง

โครงสร้างท่ีสัมผสั กับดินโดยตรงย่อมมีโอกาศสัมผสั กบั น้าเช่นกนั และเข่ือนดินคือตวั อย่างท่ี
ชดั เจน หนา้ ท่ีหลกั ของเข่ือนคือกกั เก็บน้า แต่โครงสร้างหลกั ก่อสร้างจากดิน น้าจึงสามารถไหล
ผ่านตวั เขื่อนได้ ดงั น้ัน จึงมีความจาเป็ นตอ้ งมีช้นั ดินซ่ึงประกอบดว้ ยวสั ดุกรองเพื่อป้องกันการ
เคลื่อนยา้ ยของดินที่มีขนาดเล็กเขา้ ไปในระบบท่อน้า แผ่นตาข่าย หรือเขา้ ไปแทรกในช่องว่าง
ระหวา่ งดินท่ีมีขนาดใหญ่กวา่ การออกแบบวสั ดุกรอง (Filter materials) มีขอ้ กาหนดดงั ตอ่ ไปน้ี

(1) มวลดินที่ประกอบดว้ ยดินท่ีมีขนาดใหญ่กวา่ 19 mm ไม่ควรนามาพจิ ารณาใชเ้ ป็น
ช้นั กรอง

(2) ดินช้นั กรองไม่ควรมีขนาดใหญก่ วา่ 80 mm
(3) ดินช้นั กรองควรมีดินเมด็ ละเอียด (ขนาด < 0.075 mm) ไมเ่ กิน 5%
(4) กราฟกระจายขนาดของดินช้นั กรอง ควรมีรูปร่างคลา้ ยกนั กบั กราฟของดินที่จะ

ถกู กรอง
(5) ค่า d15 ของดินช้นั กรอง ควรมีค่าอยู่ระหว่าง 4 เท่าของ d15และ 4 เท่าของ d85

ของดินที่จะถกู กรอง [4d15 (ดินถูกกรอง) < d15 (ช้นั กรอง) < 4d85 (ดินถกู กรอง) ]
(6) ค่า d85ของดินช้นั กรอง ไม่ควรมีค่านอ้ ยกวา่ สองเทา่ ของขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง

ภายในของทอ่ หรือขนาดตะแกรง
โครงการก่อสร้างแห่งหน่ึงในภาคใตไ้ ดก้ ่อสร้างฐานรากแผ่บนผิวดิน (รูป 4.7 (a)) ดว้ ย
ความรู้เท่าไม่ถึงการณ์ของผูร้ ับเหมา เม่ือฝนตกหนักมากทาให้น้าไหลผ่านและกดั เซาะจนทาให้
ฐานรากบางส่วนวิบตั ิ ผูเ้ ขียนได้เขา้ ไปแกป้ ัญหาการวิบตั ิของฐานราก โดยออกแบบกล่องลวด
ตาข่ายบรรจุหิน (เกเบ้ียน) และก่อสร้างตรงดา้ นหนา้ ของฐานราก จากน้นั ใหถ้ มดินและบดอดั จน
ระดบั ดินอยูเ่ หนือดา้ นบนของฐานราก (รูป 4.7 (b)) เพ่ือป้องกนั การกดั เซาะในอนาคต แต่ช่องวา่ ง

76 บทที่ 4 คณุ สมบตั วิ ศิ วกรรมของดินและการแบง่ ประเภท

ระหวา่ งหินในเกเบ้ียนมีมาก น้าอาจพดั พามวลดินใหไ้ หลผา่ นไปไดจ้ นฐานรากอาจวิบตั ิในอนาคต
ผูเ้ ขียนจึงกาหนดให้เพิ่มการติดต้งั แผ่นใยสังเคราะห์บริเวณดา้ นหลงั เกเบ้ียน (รวมไปถึงดา้ นล่าง
รูป 4.7 (c)) เพื่อเป็นช้นั กรองโดยยอมใหน้ ้าไหลผา่ นได้ (ลดแรงดนั น้าหลงั เกเบ้ียน) แต่ไม่ยอมให้
ดินถูกน้าพดั พาออกไปได้ สาหรับกรณีเขื่อนดิน ตวั แกนเขื่อนมกั เป็ นช้นั ดินเหนียวทึบน้า ส่วน
ช้นั นอกออกไปเป็นช้นั ดินเม็ดหยาบ และช้นั นอกสุดอาจเป็ นช้นั หินทิ้ง (Riprap) รอยต่อระหว่าง
ช้นั ดินเหนียวกบั ช้นั ดินเม็ดหยาบถือเป็ นจุดอ่อนสาหรับเข่ือนดิน เน่ืองจากการไหลของน้าผ่าน
ตัวเขื่อนอาจพดั พาดินขนาดเล็กกว่าให้ลอดผ่านระหว่างช่องว่างดินขนาดใหญ่กว่าได้ ดังน้ัน
ปัจจุบนั จึงมกั ใชแ้ ผน่ ใยสงั เคราะห์เป็นช้นั กรองระหวา่ งรอยต่อดงั กลา่ ว

น้ าหนกั กระทาจากโครงสร้างสว่ นบน (a)

ฐานราก

มุมเอยี งเกเบ้ยี น ลาดชนั หลงั ปรบั ปรุง = 10 องศา ดนิ เดิมกาลงั โดนกัดเซาะ
= 6 องศา ดนิ ถม ฐานราก (b)

1.00 m ดนิ ถม
1.00 m ดินเดิมกาลงั โดนกัดเซาะ

ปิ ดหน้าดว้ ยแผน่ ใยสังเคราะห์ (c)
a = มมุ เอียงเกเบ้ยี น

ปิ ดหนา้ ดว้ ยแผน่ ใยสงั เคราะห์

เกเบ้ยี น ขนาดกวา้ ง 1 m สูง 1 m
เตม้ ด้วยหินแกรนติ หรือเทียบเท่า
มคี วามหนาแน่นอยา่ งนอ้ ย 17 kN/m3

บดอดั ให้แน่น

รูป 4.7 (a) ฐานรากอยบู่ นช้นั ดินที่กาลงั โดนกดั เซาะ (b) การออกแบบเพือ่ คลุมดินรองรับฐานรากไม่ให้
โดนกดั เซาะ (c) การใชแ้ ผน่ ใยสังเคราะหเ์ ป็นตวั กรองไม่ให้ดินไหลผา่ นกลอ่ งลวดตาข่ายบรรจุหิน

บทที่ 4 คณุ สมบตั วิ ศิ วกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท 77

Ip

ปริมาณน้าสภาพตามธรรมชาต,ิ w

Va ก่งึ พลาสติก พลาสติก ของเหลว
ก่ึงของแขง็ (Plastic) (Liquid)
Vd ของแขง็ (Semi-plastic solid)
Vs (Solid) (%) wL

wS wP

รูป 4.8 สถานะระดบั ความขน้ เหลวของดิน

4.5 การแบ่งประเภทดนิ เมด็ ละเอยี ด

สาหรับดินเมด็ ละเอียด เช่น ดินเหนียว ดินเหนียวปนทราย หรือตะกอนปนดินเหนียว องคป์ ระกอบ
สาคญั ที่ส่งผลต่อคุณสมบตั ิทางวิศวกรรมของมวลดิน คือ รูปร่าง ไม่ใช่ขนาด และองค์ประกอบ
ดังกล่าวก็คือ การมีรูปร่างแบบแผ่นซ่ึงทาให้ปริมาณน้าในมวลดินเกิดการแปรเปลี่ยนได้มาก
ตวั อย่างเช่น กาลงั รับแรงเฉือนของดินท่ีมีแรงยึดเหน่ียว จะเกิดการแปรเปลี่ยนไดเ้ ป็ นอย่างมาก
ถา้ ปริมาณน้าในมวลดินมีการเปล่ียนแปลง

เนื่องจากความเป็ นพลาสติก (Plasticity) ของดิน ส่งผลต่อคุณสมบตั ิทางดา้ นวิศวกรรม
เช่น กาลงั รับแรงเฉือนและการอดั ตวั ได้ ดงั น้นั ค่าขีดจากดั ขน้ เหลวและพลาสติกจึงถูกนาไปใช้
สาหรับการแบ่งประเภทของดินเม็ดละเอียดแทนการใช้ขนาด ความข้นเหลว (Consistency)
ของดิน คือ ลกั ษณะเฉพาะซ่ึงแสดงสถานะทางกายภาพที่ปริมาณน้าใด ๆ สาหรับดินท่ีมีแรงยึด
เหนี่ยว สถานะดงั กล่าวแบง่ ออกไดเ้ ป็น 4 ระดบั คือ (1) ของแขง็ (Solid) (2) ก่ึงพลาสติกก่ึงของแขง็
(Semi-plastic solid) (3) พลาสติก (Plastic) และ (4) ของเหลว (Liquid) ดงั แสดงในรูป 4.8

การเปล่ียนจากสถานะหน่ึงไปสู่อีกสถานะอ่ืนของดิน จะเกิดข้ึนแบบค่อยเป็ นค่อยไป
อยา่ งไรก็ตาม ไดม้ ีการกาหนดขีดจากดั ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั การเปล่ียนแปลงของปริมาณน้าในมวลดิน
ท่ีทาใหเ้ กิดการเปลี่ยนแปลงของสถานะดิน โดยขีดจากดั (Atterberg’s limits) เหล่าน้นั ไดแ้ ก่

(1) wL คือ ขีดจากดั เหลว (Liquid limit) คือ ปริมาณน้าที่ทาให้ดินหยดุ สถานะความ
เป็นของเหลว และเปล่ียนสถานะเป็นพลาสติก

(2) wP คือ ขีดจากดั พลาสติก (Plastic limit) คือ ปริมาณน้าท่ีทาให้ดินหยุดสถานะ
ความเป็นพลาสติก และเปล่ียนสถานะเป็นก่ึงพลาสติกก่ึงของแขง็

78 บทที่ 4 คุณสมบตั ิวิศวกรรมของดินและการแบง่ ประเภท

(3) wS คือ ขีดจากัดหดตัว (Shrinkage limit) คือปริ มาณน้ าที่น้อยที่สุด ที่ทาให้
ปริมาตรของดินไม่ลดลงไปอีก หรืออีกนัยหน่ึงก็คือ ปริมาณน้าท่ีดินไม่เกิดการ
หดตวั ลงอีกเม่ือมีการอบแหง้

ขีดจากดั ที่สาคญั ที่สุดก็คือ ขีดจากดั เหลวและขีดจากดั พลาสติก ซ่ึงแสดงถึงขีดจากดั บน
และล่างของสถานะความเป็นพลาสติกนน่ั เอง และความแตกต่างระหวา่ งขีดจากดั บนและขดี จากดั
ล่างเรียกวา่ ดชั นีความเป็นพลาสติก (Plasticity index, IP) โดยเขยี นเป็นสมการไดด้ งั น้ี

P = L− P [4. 7]

ความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาณน้าในมวลดินตามสภาพธรรมชาติกบั ปริมาณน้าที่ขีดจากดั
ขน้ เหลวต่าง ๆ เรียกว่าขีดจากดั ขน้ เหลวตามธรรมชาติหรือดชั นีความเหลว (Liquidity index, IL)

ซ่ึงคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

L = − P [4. 8]
P

ซ่ึงค่าดงั กลา่ วอาจใชเ้ ป็นตวั บ่งช้ีวา่ ดินในขณะน้นั อยใู่ นสถานะอะไร ดงั เช่น

IL < 0 = สถานะก่ึงของแขง็ ก่ึงพลาสติก
0 < IL < 1 = สถานะพลาสติก
IL > 1 = สถานะของเหลว

ขีดจากดั ขน้ เหลวแสดงถึงลกั ษณะความเป็ นพลาสติกของดินในภาพรวม แต่ความเป็ น
พลาสติกของมวลดินจะเกิดจาก ปริ มาณและธรรมชาติของดินเหนี ยวที่ปรากฏอยู่ในมวลดิ นน้ ัน
และเน่ืองจากแร่ดินเหนียวมีหลายรูปแบบ ซ่ึงแต่ละแร่มีปริมาณดินท่ีมีรูปร่างแบบแผน่ ไม่เท่ากนั
นอกจากน้นั ดินเหนียวตามธรรมชาติอาจประกอบดว้ ยแร่ดินเหนียวเพียง 40 – 50% เท่าน้นั ระดบั
ความเป็นพลาสติกซ่ึงข้ึนอยกู่ บั ปริมาณแร่ดินเหนียวในมวลดินเพียงอยา่ งเดียว เรียกว่า ค่าแอคติวติ ้ี
(Activity) ของดิน ซ่ึงคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

แอคติวติ ้ี = ปริมาณดินเหนียว P (<0.002 mm) [4. 9]

เป็นเปอร์เซน็ ต์

โดยค่าแอคติวิต้ีสาหรับแร่ดินเหนียวและดินเหนียวต่าง ๆ ไดแ้ สดงไวใ้ นตาราง 4.3

นอกจากน้นั ค่าแอคติวิต้ียงั มีประโยชน์สาหรับการบ่งช้ีวา่ มวลดินประกอบดว้ ยดินเหนียว
ประเภทใดบา้ ง ความรู้ดงั กล่าวจะช่วยให้สามารถทานายพฤติกรรมตามธรรมชาติของดินน้ัน ๆ
ได้เช่นกัน ดังแสดงในตาราง 4.4 ซ่ึงแสดงถึงความสัมพนั ธ์ระหว่างระดับค่าแอคติวิต้ีและการ
เปลี่ยนแปลงปริมาตร เป็นตน้

บทท่ี 4 คณุ สมบตั วิ ิศวกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 79

ตาราง 4.3 คา่ แอคติวติ ้ขี องแร่ดินเหนียวและดินเหนียว

แร่ดินเหนียว แอคติวิต้ี ดิน แอคติวติ ้ี

Muscovite 0.25 Kaolin clay 0.4 – 0.5
Kaolinite 0.40 Glacial clay and loess 0.5 – 0.75
Illite 0.90 Most clays 0.75 – 1.25
Montmorillonite > 1.25 Organic estuarine clay > 1.25

ตาราง 4.4 การแบ่งระดบั แอคติวิต้ีของดินเหนียว

แอคติวติ ้ี, A คาอธิบาย
A < 0.7 ดินเหนียวมีการแปรเปลี่ยนสภาพนอ้ ย

0.7 < A < 1.2 (เม่ือปริมาณน้าเปลี่ยนแปลง)
A > 1.2 ดินเหนียวปกติทว่ั ไป
ดินเหนียวมีการแปรเปลี่ยนสภาพไดม้ าก

4.6 การหาขดี จำกัดขน้ เหลว

ขีดจากดั ขน้ เหลวท้งั สามปริมาณสามารถหาไดจ้ ากการทดสอบในห้องปฏิบตั ิการโดยใช้วิธีตาม
มาตรฐานต่าง ๆ เช่น ASTM หรือ BS อย่างไรก็ตาม มาตรฐานการทดสอบมักอธิบายเฉพาะ
อปุ กรณ์และเคร่ืองมือท่ีจาเป็นสาหรับการทดสอบ หลกั การเตรียมตวั อยา่ งและการทดสอบ รวมท้งั
ค่าตัวแปรท่ีตอ้ งรายงานผลการทดสอบ แต่ไม่ได้อธิบายข้นั ตอนการทดสอบโดยละเอียด ซ่ึง
รวมถึงรูปภาพประกอบการทดสอบ ดงั น้นั การทดสอบโดยละเอียดสามารถศึกษาเพิ่มเติมไดจ้ าก
Vickers (1983) และ Head (1980) หรือหนงั สือเกี่ยวกบั การทดสอบดินในหอ้ งปฏิบตั ิการ

4.6.1 ขีดจำกดั เหลว

วิธีการหาขีดจากดั เหลวในปัจจุบนั มีอยู่ด้วยกัน 2 วิธี กรณีทดสอบตามมาตรฐานองั กฤษจะใช้
อุปกรณ์การเจาะทะลุด้วยโคน (Cone penetrometer ดังรูป 4.9) อุปกรณ์ทดสอบประกอบด้วย
โคนโลหะยาว 35 mm มมุ ปลายโคนเท่ากบั 30 และมีมวล 80 g (รวมกา้ นเหล็ก) ตวั โคนยดึ ติดกบั
แท่นเหลก็ ซ่ึงมีตวั ยึดเพื่อปล่อยให้โคนเคลื่อนท่ีลงในแนวด่ิงไดอ้ ย่างอิสระ รวมท้งั สามารถล็อค
ตวั โคนไวเ้ พือ่ วดั ระยะจมเม่ือตวั โคนหยดุ เคล่ือนที่

การทดสอบเริ่มตน้ โดยนาดินอบแห้งมาตาในครกโดยใช้สากขนาดเล็กเพื่อย่อยดินด้วย
ความระมดั ระวงั และไม่ทาลายโครงสร้างของดิน นาดินท่ีผา่ นการย่อยไปร่อนผ่านตะแกรงขนาด
0.425 mm นาส่วนที่ผ่านตะแกรงไปทดสอบโดยการผสมกบั น้ากลน่ั จนได้ดินมีลกั ษณะเหนียว

(mm)80 บทท่ี 4 คณุ สมบตั วิ ศิ วกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท

แล้วเก็บไวใ้ นภาชนะที่มีฝาปิ ดเพ่ือป้องกนั อากาศเขา้ เป็ นเวลา 24 ช่ัวโมง โดยมีวตั ถุประสงค์
เพ่อื ใหน้ ้าสามารถแทรกซึมเขา้ ไปในเน้ือดินไดอ้ ยา่ งสมบูรณ์

เม่ือตอ้ งการทดสอบ ใหน้ าดินท่ีเก็บไวม้ าผสมใหมอ่ ีกประมาณ 10 นาที จากน้นั บรรจุดิน
ลงไปในถว้ ยทองเหลือง ระหวา่ งบรรจุตอ้ งระวงั ไม่ใหด้ ินกกั เก็บอากาศไวภ้ ายใน ตกแต่งผิวหนา้
ใหเ้ รียบเสมอกนั กบั ปากถว้ ย วางถว้ ยบรรจุดินท่ีตาแหน่งฐานรองรับ ลดตวั โคนลงมาใหพ้ อแตะ
กบั ผิวบนของดินแลว้ ยดึ ตวั โคนไว้ จดบนั ทึกคา่ เร่ิมตน้ ที่หนา้ ปัด จากน้นั ปลอ่ ยตวั โคนใหจ้ มลงไป
ในดินดว้ ยน้าหนักของตวั โคนเองเป็ นเวลา 5 วินาที แลว้ ล็อคตวั โคนไวก้ บั แท่นยึดและบนั ทึกค่า
การทรุดตวั ปล่อยตวั โคนให้จมเหมือนเดิมแลว้ อา่ นค่าอีกคร้ัง ซ่ึงค่าแตกต่างระหวา่ งการอ่านสอง
คร้ัง ก็คือค่าการกดทะลุของตวั โคน (Cone penetration, mm) การทดสอบควรกระทาอย่างน้อย 5
ถึง 6 คร้ัง โดยแต่ละคร้ังใหใ้ ชป้ ริมาณน้าท่ีผสมดินแตกต่างกนั ไปเพื่อใหไ้ ดร้ ะยะจมของโคนมีค่า
อยู่ระหว่าง 5 ถึง 40 mm (เป็ นตน้ ) และหลงั การทดสอบแต่ละคร้ังนาตวั อย่างดินบางส่วนไปหา
ปริมาณน้าในมวลดิน (w) นาค่า w ไปสร้างกราฟความสัมพนั ธ์กับค่าการจมตัว ดังแสดงใน
รูป 4.10 และค่าขดี จากดั เหลว กค็ อื ค่า w ท่ีโคนจมตวั เป็นระยะทาง 20 mm

อา่ นค่าจมตวั ของโคนโลหะ

โคนโลหะมาตรฐาน
กระปองบรรจดุ ินตวั อย่าง

รูป 4.9 Cone penetrometer สาหรบั ทดสอบค่าขดี จากดั เหลว

ระดบั จมตัว = 20 mm

ขีดจากัดเหลว
(%)

รูป 4.10 กราฟเพือ่ หาค่าขดี จากดั เหลวโดย Cone penetrometer

บทท่ี 4 คุณสมบัตวิ ิศวกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 81

นอกจากน้นั ขีดจากดั เหลวยงั หาไดจ้ ากการใชอ้ ุปกรณ์ดงั แสดงในรูป 4.11 ซ่ึงเป็นวิธีการ
ทดสอบตามมาตรฐาน ASTM D 423 และค่าขีดจากดั เหลวสาหรับวิธีน้ีก็คือปริมาณน้าในมวลดิน
สาหรับตวั อยา่ งดินท่ีอยูบ่ นกระทะทองเหลือง ซ่ึง ถูกเซาะร่องดว้ ยเคร่ืองมือมาตรฐานแลว้ ขอบร่อง
ดินมาบรรจบกนั เป็นความยาวประมาณ 10 mm เนื่องจากการเคาะกระทะทองเหลืองท่ีความถ่ีตาม
มาตรฐานเป็ นจานวน 25 คร้ัง ซ่ึงค่าปริมาณน้าในมวลดินที่จานวนเคาะ 25 คร้ัง หาได้โดยการ
ทดสอบตามวิธีดงั กล่าวหลาย ๆ คร้ัง โดยการแปรเปล่ียนปริมาณน้าท่ีผสมกบั มวลดิน โดยให้ค่า
จานวนคร้ังที่เคาะแล้วทาให้ขอบร่องดินมาบรรจบกันตามมาตรฐานอยู่ระหว่าง 8 – 50 คร้ัง
(ตัวอย่าง) แล้วนาค่าที่ได้ ไปสร้างกราฟก่ึงลอการิทึม (Semi-log) ดังแสดงในรูป 4.12 จากน้ัน
จึงสามารถลากเสน้ เพอ่ื หาปริมาณน้าที่จานวนเคาะ 25 คร้ัง

รูป 4.11 อปุ กรณ์ทดสอบคา่ ขดี จากดั เหลวตามมาตรฐาน ASTM D423

รูป 4.12 กราฟเพ่อื หาค่าขดี จากดั เหลวโดยวธิ ี ASTM D423

82 บทที่ 4 คณุ สมบตั วิ ิศวกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท

รูป 4.13 การคลึงกอ้ นดินใหเ้ ป็นเส้นมีขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางประมาณ 3.2 mm

4.6.2 ขีดจำกดั พลาสติก

การเตรียมตวั อย่างดินเพื่อทดสอบหาค่าขีดจากดั เหลว มกั เตรียมเผื่อไวส้ าหรับการทดสอบหาค่า

ขีดจากดั พลาสติกดว้ ยในคราวเดียวกนั การทดสอบตอ้ งการใชต้ วั อย่างดินประมาณ 20 g ผสมกบั

น้าจานวนหน่ึง แยกกอ้ นตวั อยา่ งดินออกเป็นสองส่วนเทา่ ๆ กนั (10 g) แต่ละส่วนแบง่ ออกเป็น 4
ตวั อยา่ ง นาตวั อยา่ งท่ีแบ่งมาป้ันเป็นเม็ดกลมแลว้ คลึงบนพ้นื กระจกเรียบใหม้ ีลกั ษณะเป็นเส้นโดย
ใชฝ้ ่ ามือ (ดงั รูป 4.13) คลึงจนกระทง่ั เส้นตวั อย่างดินมีขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางประมาณ 3.2 mm
(1/8 in) นาเส้นตวั อยา่ งมาป้ันเป็นเม็ดกลมอีกคร้ังแลว้ คลึงตวั อยา่ งดินแบบเดิม ทาซ้ากระบวนการ
ดงั กล่าวซ่ึงจะทาให้ดินแห้งข้ึนจนกระทง่ั พบว่า เส้นตวั อย่างดินเริ่มมีรอยแตกร้าวและแยกตวั
ออกเป็ นกอ้ นเล็ก ๆ ในขณะท่ีเส้นตวั อย่างดินมีขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางประมาณ 3.2 mm พอดี

และค่าขีดจากดั พลาสติก คือค่าเฉล่ียปริมาณน้าในมวลดินในขณะที่ดินเร่ิมมีรอยแตกร้าว เม่ือ
ตวั อยา่ งดินผา่ นการคลึงเป็นเสน้ มีขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางประมาณ 3.2 mm ดว้ ยฝ่ามือ

4.6.3 การหดตวั เชงิ เสน้

สาหรับมวลดินที่มีปริมาณดินเหนียวอยู่ไม่มากนกั กระบวนการทดสอบหาค่าขีดจากดั เหลวและ
ขีดจากดั พลาสติกที่ไดอ้ ธิบายมาอาจใหผ้ ลที่คลาดเคล่ือน ดงั น้นั ค่าดชั นีพลาสติกจึงอาจไดม้ าจาก
การวดั การหดตวั เชิงเสน้ (Linear shrinkage, LS) ของตวั อยา่ งดิน จากน้นั แลว้ จึงใชส้ มการตอ่ ไปน้ี

P = 2.13 × LS [4. 10]

การทดสอบเร่ิ มต้นด้วยการเตรี ยมตัวอย่างดิ นเช่นเดียวกับการ เตรี ยมสาหรับ เพ่ือหา

ขีดจากัดเหลวประมาณ 150 g นาไปผสมกับน้ากลน่ั ที่ปริมาณขีดจากดั เหลวโดยผสมให้เขา้ กัน

อย่างดี นาดินผสมน้าดงั กล่าวบรรจุลงในโมลด์ทองเหลือง (ดงั รูป 4.14) ดว้ ยความระมดั ระวงั

ไม่ให้เกิดการกักเก็บอากาศไวภ้ ายในโมลด์ ตกแต่งผิวด้านบนให้เรียบ ปล่อยให้ดินแห้งด้วย

อากาศท่ีอุณหภูมิระหว่าง 60 - 65C จนกระทง่ั ดินหดตวั จนเห็นช่องว่างระหว่างดินและโมลด์

จากน้ันนาเข้าเตาอบท่ีอุณหภูมิระหว่าง 105 - 110C เพื่อให้การหดตัวเกิดข้ึนอย่างสมบูรณ์

หลงั จากตวั อย่างดินเย็นตวั ลง ทาการวดั ค่าความยาวของตวั อย่างดินหลงั การหดตวั และค่าการ

หดตวั เชิงเสน้ คานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

บทท่ี 4 คณุ สมบัตวิ ิศวกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท 83

ทองเหลอื งทรงกระบอกผ่าซกี
รัศมี = 12.5 mm

รูป 4.14 ทองเหลืองรูปทรงกระบอกผา่ ซีกสาหรับการทดสอบการหดตวั เชิงเส้นของดิน

LS = (1 − ความยคาววหามลยงั าผว่าเนร่ิมกาตรน้ อบแหง้ ) × 100 [4. 11]

4.6.4 ขีดจำกดั การหดตวั

โดยทวั่ ไป มกั ไมค่ ่อยทาการทดสอบเพ่ือหาขีดจากดั หดตวั เนื่องจากไม่ไดม้ ีการใชค้ ่า wS โดยตรง
สาหรับการแบ่งประเภทของดิน ต่างกับค่า wP และ wL ที่มีการนาไปใช้เพื่อแบ่งประเภทดิน
อย่างไรก็ตามขีดจากัดหดตวั ก็มีประโยชน์สาหรับการบ่งช้ีถึงโครงสร้างระดับอนุภาคของดิน
ตวั อยา่ งเช่น ดินท่ีมีโครงสร้างแบบกระจายตวั (Dispersed structure) จะมีคา่ wS ที่ต่า ในขณะที่ดิน
ที่มีโครงสร้างแบบรวมตวั (Flocculent structure) จะมีค่า wS ที่สูง เป็นตน้

การทดสอบเร่ิมตน้ ดว้ ยการเตรียมตวั อย่างดินใหอ้ ยใู่ นสถานะพลาสติก มีขนาดความยาว
76 mm และขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางประมาณ 38 mm ทาการวดั ปริมาตรของตวั อย่างเป็ นระยะ
ในขณะที่ปล่อยให้แห้งลงอยา่ งชา้ ๆ ซ่ึงการหาปริมาตรท่ีลดลงดงั กล่าวอาจใชก้ ารจุ่มตวั อย่างดิน
ลงไปในภาชนะซ่ึงบรรจุปรอทเอาไว้ (ดงั รูป 4.15) รวมท้งั ทราบปริมาตรของปรอทท่ีบรรจุอยู่
ดงั น้นั เมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของดินที่จมอยใู่ นปรอท ก็จะส่งผลใหร้ ะดบั ของปรอทเกิด
การเปล่ียนแปลงตามไปดว้ ย จากน้นั จึงวดั การเปล่ียนแปลงดงั กลา่ วโดยการใช้ไมโครมิเตอร์ (เป็น
การวดั ระดบั ความสูงท่ีเปลี่ยนแปลง แต่สามารถนาไปคานวณหาปริมาตรไดเ้ นื่องจากทราบมิติของ
ภาชนะ)

ปรอท (ทราบปริมาตรทีบ่ รรจ)ุ ไมโครมเิ ตอร์
สาหรับวดั การเปลย่ี นแปลง
ของปริมาตรปรอท

ตวั อยา่ งดิน

รูป 4.15 อุปกรณ์สาหรับทดสอบการหดตวั ของดิน

84 บทท่ี 4 คณุ สมบตั วิ ิศวกรรมของดินและการแบง่ ประเภท

ตวั อย่าง 4.2 ตารางข้างล่างแสดงผลการทดสอบหาค่าขีดจากัดเหลวโดยการใช้ Cone
penetrometer และเมื่อนาตัวอย่างดินเดียวกันไปทดสอบหาขีดจากดั พลาสติก พบว่ามีค่า 25%
จงสร้างกราฟเพอื่ หาขีดจากดั เหลว รวมท้งั คานวณดชั นีความเป็นพลาสติก

ระยะจมของโคน (mm) 15.8 17.5 19.2 20.4 21.6

ปริมาณน้า (%) 32.7 43.1 51.9 59.7 66.4

จากการสร้างกราฟความสัมพนั ธ์ พบวา่ ค่าขดี จากดั เหลวคือ 58%
ดงั น้นั ค่าดชั นีความเป็ นพลาสติกคือ p = L − P = 58 − 25 = 33%

รูป 4.16 ปริมาณน้าเทียบกบั ระยะจมของโคน สาหรับตวั อยา่ ง 4.2

ตวั อยา่ ง 4.3 ผลการทดสอบจากหอ้ งปฏิบตั ิการ พบวา่ wL = 44% wP = 19% และ ปริมาณ
ดินเหนียว (ดินส่วนที่มีขนาดเล็กกว่า 0.002 mm) = 24.3% คานวณค่า (a) Activity และ (b) ดชั นี
ความเหลว เมื่อปริมาณน้าในมวลดินตามธรรมชาติ คอื 29%

(a) 1.03Activity
= เปอร์เซ็นตด์ ินเหนียว P <0.002 mm) = 44−19 =
(ขนาด 24.3

(b) L = 0.29−0.19 = 0.400 = 40%
0.44−0.19

ตวั อย่าง 4.4 ผลจากการทดสอบการหดตวั เชิงเส้นพบวา่ ความยาวก่อนการหดตวั (Length
before drying) = 140 mm และความยาวหลงั การหดตวั (Length after drying) = 121.9 mm คานวณ
คา่ การหดตวั เชิงเสน้ และดชั นีความเป็นพลาสติก

(a) LS = (1 − 121.9) × 100 =12.9%
140

(b) P = 2.13 × LS = 2.13 × 12.9 = 27%

บทที่ 4 คุณสมบัตวิ ศิ วกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท 85

1 ดนิ เหนียว (Clay)

100 0 2 ทรายปนดนิ เหนียว (Sandy clay)

90 10 20 3 ตะกอนปนดนิ เหนียว (Silty clay)

80 30 4 ทรายร่วนปนดินเหนียว (Sandy clay loam)
70 5 ดนิ เหนียวรว่ น (Clay loam)
40 6 ตะกอนร่วนปนดนิ เหนยี ว (Silty clay loam)
60 1 50 7 ทราย (Sand)
50 8 ดินร่วนปนทราย (Loamy sand)
40 2 3 60 9 ทรายร่วน (Sandy loam)
10 ดินร่วน (Loam)
30 4 5 6 70 11 ตะกอนร่วน (Silty loam)
20
10 9 80

10 90
11

0100 78 80 70 60 50 40 30 20 12 100 12 ตะกอน (Silt)
0
90 10

(%)

รูป 4.17 กราฟสามเหล่ียม (Ternary graph) สาหรับการแบ่งประเภทดินโดยวธิ ี USDA

4.7 การแบ่งประเภทดินโดยวธิ ี USDA

การแบ่งประเภทดินโดยวิธี USDA (US Department of Agriculture) ใชช้ ่วงขนาดของดินเป็นหลกั
เช่น ทรายมีขนาดระหว่าง 0.05 ถึง 2.0 mm ตะกอนมีขนาดระหว่าง 0.002 ถึง 0.05 mm และ
ดินเหนียวคอื ดินมีขนาดเลก็ กวา่ 0.002 mm จากน้นั จึงนาช่วงของขนาดดงั กลา่ วไปสร้างกราฟเพื่อ
บ่งบอกถึงประเภทของดิน (ดงั รูป 4.17) เน่ืองจากวิธีน้ีพิจารณาเฉพาะขนาดมวลดิน จึงสามารถ
แบ่งประเภทไดอ้ ยา่ งรวดเร็วและมีประโยชน์อยา่ งมาก เช่น และสามารถนาขอ้ มูลไปประกอบการ
ออกแบบเบ้ืองตน้ เพอ่ื ประมาณราคาคา่ ก่อสร้างเป็นตน้ เพราะฉะน้นั ผเู้ ขียนจึงอธิบายเป็นวธิ ีแรก

การแบง่ ประเภทดินโดยวิธี USDA ทาไดโ้ ดยการลากเส้นจากแตล่ ะแกน ซ่ึงแสดงสัดส่วน
ของดินตามแกนน้นั ๆ เช่น ดิน A มีปริมาณดินทราย 40% มีปริมาณดินตะกอน 35% และมีปริมาณ
ดินเหนียว 25% เม่ือลากเส้นจากท้งั สามแกนพบว่าอยู่ในพ้ืนที่ของ Clay loam (ดินเหนียวร่วน)
อย่างไรก็ตามตารางดงั กล่าวใชไ้ ดเ้ ฉพาะกบั ดินที่ผ่านตะแกรงเบอร์ 10 หรือที่มีขนาดไม่เกิน 2 mm
เท่าน้ัน กรณีที่มวลดินประกอบด้วยดินท่ีมีขนาดใหญ่กว่า 2 mm จาเป็ นต้องมีการปรับแก้
ตวั อย่างเช่น ถา้ ดิน B มีปริมาณกรวด 20% ปริมาณดินทราย 15% ปริมาณดินตะกอน 25% และ
ปริมาณดินเหนียว 40% อาจปรับแกไ้ ดด้ งั ตอ่ ไปน้ี

ทราย = 15×100 = 18.75%

100−20

ตะกอน = 25×100 = 31.25%

100−20

ดินเหนียว = 40×100 = 50.00%

100−20

86 บทท่ี 4 คุณสมบตั วิ ศิ วกรรมของดินและการแบง่ ประเภท

จากน้นั นาขอ้ มูลดงั กล่าวไปกาหนดจุดในรูป 4.17 จะพบว่าเป็ นดินเหนียว แต่เนื่องจาก
มวลดิน B มีปริมาณกรวดผสมอยู่ด้วยอีก 20% ดังน้ัน อาจเรียกดิน B ว่า ดินเหนียวปนกรวด
(Gravelly clay) กรณีที่ดินมีปริมาณกรวดมากกว่าดินอื่น ๆ เช่น ดิน C ประกอบดว้ ย กรวด 40%
ทราย 20% ตะกอน 25% และดินเหนียว 15% ให้นาสัดส่วนของทราย ตะกอน และดินเหนียว
ไปหาประเภทดินโดยใช้รูป 4.17 ก่อน ซ่ึงจากขอ้ มูลดงั กล่าว พบว่า ทราย ตะกอน และดินเหนียว
มีสัดส่วนในมวลดิน ดงั น้ี

ทราย = 20×100 = 33.4%
100−40

ตะกอน = 25×100 = 41.6%
100−40

ดินเหนียว = 15×100 = 25.0%
100−40

เมื่อกาหนดตาแหน่งในรูป 4.15 พบว่าเป็นดินร่วน แต่มวลดิน C มีปริมาณกรวดอยู่ 40%

ซ่ึงมากกวา่ สัดส่วนของดินทกุ ประเภท ดงั น้นั ดิน C จึงถกู จดั เป็นกรวดปนดินร่วน เป็นตน้

4.8 การแบ่งประเภทดนิ โดยวธิ ี AASHTO

การแบ่งดินดว้ ยวิธี AASHTO อาศยั การใช้ตาราง 4.5 เป็นหลกั ระบบน้ีไดแ้ บ่งดินออกเป็น 7 กลุ่ม
ใหญ่ ต้งั แต่ A-1 ถึง A-7 สาหรับดินท่ีมีส่วนซ่ึงผ่านตะแกรงเบอร์ 200 (0.075 mm) เป็ นจานวน
35% หรือน้อยกว่า เรียกว่าวสั ดุเม็ด (Granular material) และจดั อยู่ในกลุ่ม A-1, A-2 และ A-3
ในขณะท่ีดินที่มีส่วนซ่ึงผ่านตะแกรงเบอร์ 200 เป็ นจานวนมากกว่า 35% ซ่ึงส่วนใหญ่คือ
ดินตะกอนและดินเหนียว โดนแบ่งใหอ้ ยใู่ นกลมุ่ A-4, A-5, A-6 และ A-7

การแบ่งประเภทดินโดยระบบ AASHTO จะอยบู่ นสมมติฐานดงั ตอ่ ไปน้ี

(1) ขนาดเมด็ ดิน (Grain size) โดยกาหนดให้
(a) กรวด (Gravel) คือ ส่วนที่ผ่านตะแกรงขนาด 75 mm และค้างบน
ตะแกรงขนาดเบอร์ 10 (2 mm)
(b) ทราย (Sand) คือ ส่วนท่ีผ่านตะแกรงเบอร์ 10 (2 mm) และค้างบน
ตะแกรงขนาดเบอร์ 200 (0.075 mm)
(c) ตะกอนและดินเหนียว (Silt and clay) คือ ส่วนท่ีผา่ นตะแกรงเบอร์ 200

(2) ความเป็ นพลาสติกกาหนดให้คาศพั ท์ ผสมตะกอน (Silty) ถูกใช้ประกอบกับ
ดินอื่น เม่ือส่วนที่เป็นดินเมด็ ละเอียดมีค่าดชั นีความเป็นพลาสติกเทา่ กบั 10 หรือ
น้อยกว่า ในขณะท่ีคาศพั ท์ ผสมดินเหนียว (Clayey) ถูกใช้ประกอบกับดินอื่น
เมื่อส่วนที่เป็นดินเมด็ ละเอียดมีคา่ ดชั นีความเป็นพลาสติกเท่ากบั 11 หรือมากกวา่

บทที่ 4 คุณสมบตั ิวศิ วกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท 87

(3) หินกรวดและก้อนหิน (Cobbles and boulders) กรณีมีหินกรวดและก้อนหิน
(ขนาดใหญ่กว่า 75 mm) ผสมกบั มวลดิน เมื่อแบ่งประเภทดิน จะไม่นาส่วนน้ี
เขา้ มาเก่ียวขอ้ ง แตต่ อ้ งมีการบนั ทึกสดั ส่วนท่ีผสมอยู่ในมวลดิน

การแบ่งประเภทดินโดยใช้ตาราง 4.5 เร่ิมโดยการนาผลท่ีได้จากการร่อนตะแกรงมา
เปรียบเทียบกบั ตาราง โดยเร่ิมตน้ จากซ้ายไปขวา จากน้นั ใชห้ ลกั การตดั ทิ้งจนกว่าจะไดป้ ระเภท
ดินท่ีตรงกนั กบั ขอ้ มูลจากการทดสอบ สาหรับการแบ่งดินกลุ่ม A-2, A-4, A-5, A-6 และ A-7 ให้
ใชร้ ูป 4.18 ซ่ึงแสดงช่วงของขดี จากดั เหลวและดชั นีความเป็นพลาสติกสาหรับดินกล่มุ น้นั ๆ

สาหรับการประเมินคุณภาพของดินที่จะใช้เป็ นวสั ดุก่อสร้างช้ันดินถม ได้กาหนดค่า
ตวั เลขซ่ึงมีชื่อว่า ดชั นีกลุ่ม (Group index, GI) เพ่ือใช้ประกอบกบั การแบ่งชื่อกลุ่มหรือกลุ่มย่อย
ต่าง ๆ โดยเขยี นตามหลงั กลุ่มหรือกลมุ่ ยอ่ ยในวงเล็บ และคานวณไดจ้ ากสมการต่อไปน้ี

= ( − 35)[0.2 + 0.005( L − 40)] + 0.01( − 15)( P − 10) [4. 12]

เม่ือ F = ปริมาณเป็นเปอร์เซ็นตข์ องส่วนที่ผา่ นตะแกรงเบอร์ 200

เทอมแรกของสมการ [4.12] คือดัชนีกลุ่มบางส่วนซ่ึงคานวณมาจากขีดจากัดเหลว
ในขณะที่เทอมหลงั คือ ดชั นีกลุ่มอีกส่วนหน่ึงที่คานวณมาจากดัชนีความเป็ นพลาสติก อย่างไร
ก็ตาม การคานวณค่าดชั นีกลมุ่ มีกฎที่ตอ้ งปฏิบตั ิดงั ต่อไปน้ี

(1) ถา้ ผลการคานวณจากสมการ [4.12] มีค่าเป็นลบ กาหนดให้ GI = 0
(2) ถา้ ผลการคานวณจากสมการ [4.12] เป็ นจุดทศนิยม ให้ปัดเศษเป็ นเลขจานวน

เตม็ เช่น GI = 2.4 ปัดเป็น 2 หรือถา้ GI = 2.5 ปัดเป็น 3
(3) ไมม่ ีขีดจากดั บนสาหรับค่าดชั นีกลมุ่
(4) ค่าดชั นีกลุ่มสาหรับดินกลมุ่ A-1-a, A-1-b, A-2-4, A-2-5, และ A-3 เป็นศนู ยเ์ สมอ
(5) สาหรับดินกลุ่ม A-2-6 และ A-2-7 คา่ ดชั นีกล่มุ คานวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

= 0.01( − 15)( P − 10) [4. 13]

ขอ้ สังเกตสาหรับการแบ่งประเภทดินดว้ ยระบบ AASHTO คือ คุณภาพของวสั ดุท่ีจะใช้

เป็นดินถม จะเป็นสดั ส่วนผกผนั กนั กบั เลขกลมุ่ หรืออีกนยั หน่ึง ดินท่ีเลขประจากลุ่มมีค่านอ้ ยจะมี

คุณภาพดี ตวั อยา่ งเช่น A1 มีคุณภาพดีกว่า A3 หรือ A4 มีคุณภาพดีกว่า A6 เป็นตน้ นอกจากน้ัน

การแบ่งแยกระหวา่ งดินเมด็ หยาบกบั ดินเมด็ ละเอียดจะใชค้ ่าจานวนวสั ดุท่ีผา่ นตะแกรงเบอร์ 200 ที่

35% ในขณะที่วธิ ี Unified กาหนดที่ 50% ขอใหผ้ อู้ า่ นจดจาขอ้ กาหนดตรงจุดน้ีไว้ เม่ือศึกษาจนถึง

วิธีการแบ่งประเภทดินโดยวิธี Unified ใหห้ าเหตุผลว่า ทาไมถึงกาหนดต่างกนั ขอ้ กาหนดของวิธี

ไหนเหมาะสมกวา่ กนั และแต่ละวธิ ีเหมาะสมกบั ลกั ษณะงานประเภทใด

88 บทที่ 4 คุณสมบตั ิวิศวกรรมของดนิ และการแบง่ ประเภท

ตาราง 4.5 การแบง่ ประเภทวสั ดุสาหรับงานถนนโดยวิธี AASHTO

การแบ่งกลมุ่ ใหญ่ วสั ดเุ มด็

การแบ่งกลุ่มยอ่ ย (ส่วนที่ผา่ นตะแกรง No. 200 มนี อ้ ยกวา่ หรือเทา่ กบั 35%)

การกระจายตวั มวลดิน A-1 A-3 A-2-4 A-2 A-2-7
(เปอร์เซ็นตผ์ า่ น) A-1-a A-1-b A-2-5 A-2-6
No. 10
No. 40 50 max 51 max
No. 200 30 max 50 max 10 max 35 max 35 max 35 max 35 max
คุณสมบตั ิของดิน 15 max 25 max
ส่วนท่ีผา่ นตะแกรง No. 40
ขีดจากดั เหลว 6 max 40 max 41 min 40 max 41 min
ดชั นีพลาสติก หินยอ่ ยท, กรารยวด, และ NP 10 max 10 max 11 min 11 min
ส่วนประกอบหลกั ลทะเรอาียยด ตะกอนปนกรวด, ดทินรเาหยนียวปนกรวด, และ
ในมวลดิน
การจดั อนั ดบั ดีมาก ===> ดี
สาหรับดินถม (Subgrade)

การแบ่งกลมุ่ ใหญ่ ตะกอน / ดินเหนียว
(ส่วนที่ผา่ นตะแกรง No. 200 มมี ากกวา่ 35%)
การแบ่งกลุ่มยอ่ ย
A-7
การกระจายตวั มวลดิน A-4 A-5 A-6 A-7-5a
(เปอร์เซ็นตผ์ า่ น)
No. 10 A-7-6b
No. 40
No. 200 36 min 36 min 36 min 36 min
คุณสมบตั ิของดิน
ส่วนที่ผา่ นตะแกรง No. 40 40 max 41 min 40 max 41 min
Liquid Limit 10 max 10 max 11 min 11 min
Plasticity Index
ส่วนประกอบหลกั ตะกอน ดินเหนียว
ในมวลดิน
การจดั อนั ดบั ปานกลาง ===> ไม่เหมาะสม
สาหรับดินถม (Subgrade)

a for A-7-5, IP  wL - 30
b for A-7-6, IP  wL – 30

บทท่ี 4 คุณสมบตั วิ ิศวกรรมของดนิ และการแบ่งประเภท 89

70

60

IP (%), 50

40 A-7-6
30
20 AA--26-6 40 AA--27--57 80 90 100
10 AA--24-4 AA--25-5
00 10 20 30 50 60 70

, wL (%)

รูป 4.18 ช่วงขีดจากดั เหลวและดชั นีความเป็นพลาสติกสาหรับดินกลุ่ม A-2, A-4, A-5, A-6, และ A-7

ตวั อยา่ ง 4.5 จากขอ้ มลู ดินดงั ตารางขา้ งล่าง จงแบง่ ประเภทดินโดยวิธี AASHTO

เปอร์เซน็ ตผ์ า่ น ความเป็ นพลาสติกของส่วนที่ผ่านตะแกรงเบอร์ 40
ดนิ ตระแกรงเบอร์ 10 ตระแกรงเบอร์ 40 ตระแกรงเบอร์ 200 ขีดจากดั เหลว ขีดจากดั ความเป็นพลาสตกิ

1 99 81 39 43 24

2 49 30 8 - 3

3 100 79 63 48 30

4 91 75 34 36 12

ดิน 1: ปริมาณดินท่ีผา่ นตะแกรงเบอร์ 200 คือ 39% ซ่ึงมากกวา่ 35% ดงั น้นั จึงเป็นดินเหนียวหรือ
ดินตะกอน ใชต้ าราง 4.6 เพ่ือตรวจสอบ พบวา่ เป็นกลมุ่ A-7 และยงั พบวา่ IP = 24 ซ่ึงมากกวา่
wL – 30 (43-30 = 12) ดงั น้นั จึงแบง่ กลุ่มไดเ้ ป็น A-7-6 จากน้นั ตรวจสอบค่าดชั นีกลุ่มจากสมการ

= ( − 35)[0.2 + 0.005( L − 40)] + 0.01( − 15)( P − 10)

ซ่ึงกรณีน้ี F = 39, wL = 43, IP = 24 แทนคา่ ท้งั สามลงในสมการดงั กล่าว ได้

= (39 − 35)[0.2 + 0.005(43 − 40)] + 0.01(39 − 15)(24 − 10)

= 4.22  4

ดงั น้นั ดิน 1 คอื A-7-6(4)

ดิน 2: ปริมาณดินท่ีผา่ นตะแกรงเบอร์ 200 นอ้ ยกวา่ 35% ดงั น้นั จึงเป็นวสั ดุเมด็ ใชต้ าราง 4.6 เพ่ือ
ตรวจสอบ พบวา่ เป็นกลมุ่ A-1-a และดชั นีกลุ่มคือ 0 ดงั น้นั จึงเป็นดินประเภท A-1-a(0)

90 บทที่ 4 คุณสมบตั วิ ศิ วกรรมของดินและการแบง่ ประเภท

ดิน 3: ปริมาณดินที่ผา่ นตะแกรงเบอร์ 200 มากกวา่ 35% ดงั น้นั จึงเป็นดินเหนียวหรือดินตะกอน
ใชต้ าราง 4.6 เพ่ือตรวจสอบ จะพบวา่ เป็นกลุ่ม A-7-6 ตรวจสอบค่าดชั นีกลุม่ จาก

= ( − 35)[0.2 + 0.005( L − 40)] + 0.01( − 15)( P − 10)

ซ่ึงกรณีน้ี F = 63, wL = 48, IP = 30 แทนคา่ ท้งั สามลงในสมการดงั กลา่ ว ได้

= (63 − 35)[0.2 + 0.005(48 − 40)] + 0.01(64 − 15)(30 − 10)

= 16.52  17

ดงั น้นั Soil 3 คือ A-7-6(17)

ดิน 4: ปริมาณดินท่ีผา่ นตะแกรงเบอร์ 200 นอ้ ยกวา่ 35% ดงั น้นั จึงเป็นวสั ดุเมด็ ใชต้ าราง 4.6 เพื่อ
ตรวจสอบ พบวา่ เป็นกลุม่ A-2-6 และดชั นีกลุ่มคือ

= 0.01( − 15)( P − 10)

ซ่ึงกรณีน้ี F = 36, IP = 12 แทนคา่ ท้งั สองลงในสมการดงั กลา่ ว ได้

= 0.01(36 − 15)(12 − 10) = 0.42  0
ดงั น้นั Soil 4 คือ A-2-6(0)

4.9 การแบง่ ประเภทดนิ โดยวธิ ี Unified

การแบง่ ประเภทดินโดยวิธีน้ีมีรากฐานมาจากขอ้ เสนอแนะของ Casagrande ในปี ค.ศ. 1948 ต่อมา
มีการประชุมและปรับปรุงหลายคร้ัง และปัจจุบนั มีชื่อว่า Unified soil classification system (เรียก
ยอ่ วา่ Unified หรือ USCS) ซ่ึงเป็นวิธีมาตรฐานสาหรับการแบง่ ประเภทดินเพื่อใชใ้ นงานวิศวกรรม
โยธาทวั่ ไป โดยวธิ ี Unified แบ่งดินออกเป็นสองกลมุ่ ใหญ่ คอื

(1) ดินเม็ดหยาบ (Coarse-grained soils) ประกอบดว้ ย ทรายและกรวด คือ ดินซ่ึงมี
ส่วนท่ีผ่านตะแกรงเบอร์ 200 นอ้ ยกวา่ 50% โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ S และ G สาหรับ
ทรายและกรวด ตามลาดบั (ดูตาราง 4.6)

(2) ดินเม็ดละเอียด (Fine-grained soils) คือดินซ่ึงมีส่วนที่ผ่านตะแกรงเบอร์ 200
มากกว่า 50% ซ่ึงก็คือ ดินเหนียวและดินตะกอน และใชส้ ัญลกั ษณ์ตวั C และ M
ตามลาดับ แต่ถ้ามวลดินมีส่วนผสมของสารอินทรีย์จะใช้สัญลักษณ์ตัว O
ในขณะที่ดินประกอบดว้ ยสารอินทรียเ์ ป็นส่วนใหญ่ จะใชส้ ญั ลกั ษณ์ Pt

นอกจากแบ่งเป็ นกลุ่มใหญ่ดงั กล่าวแลว้ ยงั มีกลุ่มยอ่ ยลงไปอีกเพื่อประกอบในการบอก
รายละเอียดลักษณะการกระจายขนาดและความเป็ นพลาสติกของดินอีกด้วย ดังแสดงโดย
รายละเอียดในตาราง 4.7 และการแบ่งประเภทดินโดยวธิ ีน้ี ตอ้ งพิจารณถึงขอ้ กาหนดดงั ต่อไปน้ี