คมู อื การออกแบบคอนกรตี เสรมิ เหลก็
Reinforced Concrete Design (WSD + SDM)
โดย พงฬน ธี มณีกุล
สงวนลขิ สทิ ธ์ิ
พิมพค รั้งท่ี 1
มนี าคม 2559
ผูจัดทาํ : พงฬนธี มณีกุล
พิสูจนอักษร : พงฬนธี มณกี ุล
ผูออกแบบปก : อธิพชั ร ศรเกตุ
พมิ พที่ : หางหนุ สวนจาํ กดั เอ็ม แอนด เอ็ม เลเซอรพร้นิ ต
ควบคมุ การพิมพโ ดย : พงฬนธี มณีกลุ และ TumCivil.com Training Center
ขอ มลู ทางบรรณานกุ รมของหอสมุดแหง ชาติ
ISBN :
จดั พิมพโดย
สถาบันฝก อบรมทางวศิ วกรรมและกอสรา ง TumCivil.com Training Center
คำนำ
หนงั สือฉบับนี้ใช้เพ่ือประกอบการเรียนการสอนในรายวิชา 31001306 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก ของหลักสูตร
วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต (วศบ.โยธา) คณะเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลัยนครพนม ซ่ึงรายวิชาการออกแบบคอนกรีตเสริม
เหล็ก นับได้ว่าเป็นรายวิชาท่ีสาคัญเป็นอย่างยิ่งในการประกอบวิชาชีพวิศวกรรมควบคุมในสาขาวิศวกรรมโยธา ซึ่งเป็นรายวิชาที่
สอนใหน้ กั ศึกษาเข้าใจถึงวิธีการออกแบบชิ้นส่วนโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กชิ้นส่วนต่าง ๆ ที่ถูกแรงกระทาหรือต้องรับน้าหนัก
บรรทุกกระทาตามเกณฑ์ข้ันต่าท่ีมาตรฐานกาหนด (ท้ังวิธีหน่วยแรงใช้งานและวิธีกาลัง) โดยให้มีท้ังความปลอดภัยและประหยัด
เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุดภายใต้ทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจากัด หรือถึงแม้ว่าเมื่อนักศึกษาจบการศึกษาไปแต่ไม่ได้ปฏิบัติงานที่
เก่ียวข้องกับการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กโดยตรงก็ตาม แต่ก็ยังคงมีความจาเป็นอย่างยิ่งที่วิศวกรจะต้องเข้าใจ
พฤตกิ รรมตา่ ง ๆ ขององค์อาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก แม้ว่าจะปฏิบัติงานเป็นผู้ควบคุมงานหรือผู้รับจ้างก็ตาม ความรู้ที่ได้จากการ
เรยี นจะชว่ ยใหน้ กั ศึกษาสามารถใช้เป็นแนวทางในการตัดสนิ ใจแกไ้ ขปญั หาความขดั แย้งของแบบหรือสามารถนาเสนอแนวทางการ
แกไ้ ขแบบในกรณีทม่ี ีความไม่สมบรู ณข์ องแบบหรอื ข้อผิดพลาดในแบบหรือรายการประกอบแบบได้
หนังสอื ฉบับน้ี เร่ิมจัดทาขึ้นคร้ังแรกเม่ือปลายปี พ.ศ. 2556 โดยรวบรวมเน้ือหาและเรียบเรียงบางส่วนใหม่ รวมท้ังยังมี
บางส่วนที่เป็นกรณีศึกษาได้รวบรวมจากประสบการณ์ในการทางาน ทั้งจากการควบคุมงานในฐานะผู้รับจ้าง (Contractor) ใน
ฐานะของผ้คู วบคมุ งาน (Inspector) ท่ปี รกึ ษาควบคมุ งาน (Consultant) ผอู้ อกแบบ (Designer) และเปน็ ผู้ปฏบิ ัตงิ านทดสอบวัสดุ
วิศวกรรม (Lab. supervisor) ในห้องปฏิบ้ติการ มายาวนานกว่า 20 ปี โดยที่หัวข้อและเนื้อหายึดตามรายละเอียดรายวิชาซึ่ง
จาเป็นจะต้องให้นักศึกษาได้เรียนรู้ทั้งวิธีการออกแบบโดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน (Working Stress Design, WSD) และวิธีกาลัง
(Strength Design Method, SDM) โดยในหนงั สือชดุ น้ี ผ้เู ขียนและเรยี บเรียงยังได้พยายามนาแบบรายละเอยี ดโครงสร้างตา่ ง ๆ ที่
ได้ออกแบบและใชง้ านจรงิ ในงานวิศวกรรมโครงสร้าง ถงึ แม้ว่าอาจจะยงั ไมค่ รบถว้ นกต็ าม เพ่ือให้นักศึกษาได้มีความเข้าใจความรู้ท่ี
เรียนและการนาไปประยุกต์ใช้จริง นอกจากนี้เนื้อหาหลาย ๆ ส่วนในหนังสือผู้เขียนและเรียบเรียงยังค้นคว้าเพ่ิมเติมจากหนังสือ
อา้ งองิ ของตา่ งประเทศ และทางอนิ เตอร์เนต็ เพ่อื ให้มีความสมบูรณ์ย่ิงข้ึน แต่อย่างไรก็ตาม ในการจัดพิมพ์คร้ังแรกน้ี จะพบเห็นว่า
ในบางหัวข้อผู้เขียนและเรียบเรียงยังไม่สามารถจัดทาได้โดยสมบูรณ์ ทั้งน้ันเนื่องจากเน้ือหาการออกแบบทั้งสองวิธีล้วนมี
รายละเอียดที่ค่อนข้างมาก ทาให้ไม่สามารถจัดทาได้อย่างสมบูรณ์ในการจัดพิมพ์ครั้งแรก จึงได้วางเป็นโครงร่างของหนังสือไว้
เพ่อื ให้สามารถรวบรวมเน้อื หาใหค้ รบถว้ นในอนาคตตอ่ ไป
จากประสบการณท์ ั้งจากการเรียนในระดับปรญิ ญาตรีและปรญิ ญาโทจนกระท่ังไดท้ างานจรงิ ในงานทดสอบวสั ดวุ ศิ วกรรม
งานออกแบบและควบคมุ งานหรือแมก้ ระท่งั งานท่ปี รกึ ษา พบวา่ การเรียนการสอนและการทางานสาขาวิชาวิศวกรรมโยธามีการใช้
หนว่ ยหลายระบบ ในการเรยี นการสอนนิยมใชร้ ะบบเอสไอ (SI) แต่พอไปทางานจริง หนว่ ยกาลังวสั ดุทีใ่ ช้หรอื แรง/นา้ หนักบรรทุกท่ี
ใช้ในประเทศกลับนิยมใช้ระบบอ่ืนเช่น เมตริก เป็นต้น จึงเป็นปัญหาใหญ่ของนักศึกษาหลาย ๆ คนท่ียากต่อการทาความเข้าใจ
ผูเ้ ขียนจงึ ไดร้ วบรวมโจทยต์ วั อย่างทัง้ จากประสบการณ์การทางาน และหนังสือต่าง ๆ เพ่ือให้นักศึกษาได้คุ้นเคยและมีความเข้าใจ
ในการแปลงหนว่ ยตา่ ง ๆ ดังนัน้ จงึ จะพบได้วา่ ในหนังสอื ฉบบั นี้ จงึ มปี รากฏทง้ั หน่วยที่เปน็ หนว่ ยเอสไอและหนว่ ยเมตริกท่คี ุ้นเคยใน
บ้านเรา เชน่ หนว่ ยความเคน้ เปน็ กโิ ลกรมั ต่อตารางเซนติเมตร ตันต่อตารางเมตร แรงหรือน้าหนักบรรทุก ใช้หน่วยกิโลกรัมหรือ
ตัน เป็นต้น
เนื้อหาโดยรวมของหนังสือชุดน้ี ในบทที่ 1 จะแนะนาหรือทบทวนความรู้ต่าง ๆ ที่จาเป็นจะต้องใช้ในการออกแบบ
คอนกรีตเสริมเหล็ก และในบทท่ี 2 จะเน้นให้นักศึกษาได้เรียนรู้พฤติกรรมการดัดของคาน ลักษณะการวิบัติที่อาจจะเกิดข้ึนแบบ
ต่าง ๆ ซึ่งถือว่าเป็นหัวใจสาคัญในการสร้างความเข้าใจในพฤติกรรมการดัดขององค์อาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก ซ่ึงองค์อาคาร
คอนกรีตเสรมิ เหลก็ โดยส่วนใหญ่จะเกิดพฤติกรรมการดดั รว่ มทัง้ สิ้น บทท่ี 3 จะเปรียบเทียบวิธีการออกแบบทั้งวิธีหน่วยแรงใช้งาน
และวิธกี าลัง เพ่อื ใหน้ ักศึกษามีความเขา้ ใจในข้อแตกตา่ งของทัง้ สองวธิ ีและเปรียบเทียบผลที่ได้จากการออกแบบท้ังสองวิธี ในบทที่
4 - 10 จะเป็นรายละเอียดการออกแบบ โดยที่ไล่ตามลาดับขั้นของการออกแบบตามการปฏิบัติงานจริงของวิศวกรผู้ออกแบบ
(Designer) คือ เร่ิมจากการคานวณออกแบบพ้ืน บันได หลังจากน้ันจึงถ่ายน้าหนักต่าง ๆ ไปยัง คาน, เสา กาแพง และ ฐานราก
ตามลาดบั โดยในบทที่ 4 - 10 น้ี ในแต่ละบทจะเปรียบเทยี บผลการออกแบบทัง้ วิธหี นว่ ยแรงใช้งานกับวิธีกาลังไปควบคู่กันเพ่ือให้
นกั ศกึ ษาได้มคี วามชานาญการออกแบบและได้เปรียบเทียบข้อแตกต่างของทัง้ สองวธิ ี
ในเนื้อหาแต่ละบท ผู้เขียนและเรียบเรียงพยายามวางเน้ือหาไว้เป็นสามส่วน ดังนี้คือ ส่วนแรกจะเป็นบทนาในการ
กลา่ วถงึ ความสาคัญของเนื้อหาในบทนัน้ ๆ ส่วนที่สองจะเป็นเนื้อหา และส่วนสุดท้ายจะเป็นสรุปรายละเอียดเน้ือหาของบทน้ัน ๆ
และในภาคผนวกผู้เขียนและเรียบเรียงต้ังใจท่ีจะรวบรวมแบบมาตรฐานที่เกี่ยวข้องในเน้ือหารายวิชาการออกแบบคอนกรีตเสริม
เหล็กให้ครอบคลุมครบตามเงื่อนไขรายวิชา (ในการจัดพิมพ์คร้ังต่อไป) ในขณะท่ีแต่ละบทหรือแต่ละหัวข้อ ผู้เขียนได้ให้มีโจทย์
ตวั อย่างหรอื แบบฝึกหดั ที่ครอบคลมุ เนอ้ื หาในบทนัน้ ๆ และในทา้ ยของแตล่ ะบททีไ่ ดว้ างโครงร่างของหนังสือเลม่ น้ีไว้คือจะรวบรวม
งานวจิ ยั ในท่ีผา่ นมาและทิศทางของงานวิจยั ทเ่ี กยี่ วขอ้ งกบั เน้ือหาของบทนน้ั ๆ ซง่ึ ในเน้อื หาส่วนของงานวจิ ัยทีเ่ กยี่ วขอ้ งอาจจะยงั ไม่
ครบถว้ นในการจดั พมิ พใ์ นคร้ังแรกน้ี รวมทัง้ เนือ้ หาบางสว่ นทีย่ งั ไม่ครอบคลุมวิธีการออกแบบท้ัง 2 วิธีก็ตาม ผู้เขียนและเรียบเรียง
จะพยายามรวบรวมให้มีความครบถว้ นในการจัดพมิ พค์ ร้ังต่อ ๆ ไป
ท้ายที่สุด ผู้เขียนและเรียบเรียงขอขอบคุณ พระคุณของบิดร มารดา ครูบาอาจารย์ผู้ประสิทธิ์ประสาทวิชา เพ่ือน ๆ
รว่ มงานท้งั พี่ ๆ น้อง ๆ ในสาขาวิชาชีพวศิ วกรรมโยธาทุก ๆ ทา่ น ทีใ่ ห้ความช่วยเหลือทั้งทางตรงและทางอ้อม หวังเป็นอย่างย่ิงว่า
หนงั สอื ชดุ นจี้ ะได้รับคาแนะนาจากทกุ ๆ ทา่ นที่อยใู่ นแวดวงวิชาชีพวิศวกรรมโยธาในการปรับปรุง แก้ไข หรือเพิ่มเติมรายละเอียด
ตา่ ง ๆ ใหม้ ีความถูกต้องและทันสมยั เพอ่ื ใหเ้ ป็นประโยชน์ต่อการเรยี นการสอนของสาขาวชิ าในภายภาคหนา้ ต่อไป
อำจำรย์พงฬ์นธี มณกี ุล
สำขำวชิ ำวิศวกรรมโยธำ
คณะเทคโนโลยอี ตุ สำหกรรม
มหำวิทยำลัยนครพนม
29 กุมภำพันธ์ 2559
สารบัญ i
คำนำ หน้า
สารบญั
i
สารบญั ภาพ viii
xiii
สารบญั ตาราง
1
บทท่ี 1 แนะนาความรูเ้ บ้ืองต้นเกีย่ วกับคอนกรีตเสริมเหล็ก
(INTRODUCTION TO REINFORCED CONCRETE DESIGN)
1.1 บทนำ 1
1.2 คุณสมบัติของคอนกรตี 2
1.2.1 กำลงั อดั ประลัยของคอนกรตี 2
1.2.2 กำลงั รับแรงดึงของคอนกรตี 3
1.3 คุณสมบตั ิของเหล็กเสริม 4
1.3.1 คณุ สมบตั ทิ ำงกลของเหล็กเสรมิ คอนกรตี 5
1.3.2 เหลก็ เสน้ กลมแบบผวิ เรยี บ 5
1.3.3 เหล็กเส้นกลมแบบผวิ ข้อออ้ ย 5
1.3.4 พ้นื ทห่ี น้ำตดั ของเหลก็ เสรมิ 6
1.4 ระยะหุ้มของคอนกรีตและระยะหำ่ งของเหล็กเสรมิ 8
1.4.1 ระยะหมุ้ ของคอนกรีต 8
1.4.2 ระยะหำ่ งของเหล็กเสรมิ 9
1.5 โมดลู สั ยดื หยุ่นของวัสดุ 9
1.5.1 โมดลู ัสยดื หยนุ่ ของเหล็กเสน้ 10
1.5.2 โมดลู สั ยดื หยนุ่ ของคอนกรตี 11
1.5.3 อัตรำส่วนโมดูลสั ของเหลก็ เสริมตอ่ คอนกรีต 11
1.6 น้ำหนกั บรรทกุ 11
1.6.1 นำ้ หนกั บรรทุกคงท่ี 11
1.6.2 นำ้ หนกั บรรทกุ จร 12
1.6.3 น้ำหนกั กระแทก 13
1.6.4 กำรลดนำ้ หนักบรรทุกจร 14
1.7 มำตรฐำนกำรออกแบบโดยวธิ ีหนว่ ยแรงใช้งำน 15
1.7.1 หนว่ ยแรงที่ยอมให้ 15
1.7.2 หน่วยแรงอดั ทีย่ อมใหข้ องคอนกรีต 15
1.7.3 หนว่ ยแรงดึงท่ียอมใหข้ องเหลก็ เสน้ 16
1.8 มำตรฐำนกำรออกแบบโดยวธิ กี ำลัง 16
1.8.1 ข้อกำหนดกำรออกแบบ 17
1.8.2 ตวั คูณนำ้ หนกั บรรทกุ 17
1.8.3 ตวั คณู ลดกำลัง 18 ii
1.9 ประสบกำรณ์กำรทำงำน/งำนวจิ ัยท่ีเก่ยี วข้อง 19 21
1.9.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนควบคุมงำนและกำรออกแบบ 19 41
1.9.2 งำนวิจัยทเี่ ก่ยี วข้อง 19
1.10 สรุปเนอ้ื หำ 19
1.11 เอกสำรอ้ำงอิง 19
บทท่ี 2 การศกึ ษาพฤตกิ รรมการดัดของคานคอนกรีตเสรมิ เหล็ก
(FLEXURAL BEHAVIOUR OF REINFORCED CONCRETE BEAM)
2.1 บทนำ 21
2.2 กำรออกแบบและวิเครำะห์ 22
2.2.1 กำรออกแบบหนำ้ ตัดและกำรเสริมเหลก็ 22
2.2.2 กำรวิเครำะห์หำกำลงั รับแรงปลอดภยั ของหน้ำตดั 22
2.3 ข้อสมมตุ ฐิ ำนทเี่ กี่ยวข้องกบั ทฤษฎกี ำรดดั ของคำน ค.ส.ล. 22
2.4 พฤติกรรมกำรดดั ของคำน ค.ส.ล. ตงั้ แต่เร่ิมให้แรงกระทำจนกระทงั่ เกดิ กำรวบิ ตั ิ 23
2.4.1 สภำวะเชิงเสน้ ก่อนเกิดรอยแตกรำ้ ว (Non-cracked, Linear Stage) 25
2.4.2 สภำวะเชิงเสน้ ภำยหลงั จำกเกิดรอยแตกรำ้ ว (Cracked, Linear Stage) 26
2.4.3 สภำวะไรเ้ ชิงเส้น ภำยหลงั จำกกำรเกิดรอยแตกร้ำว 28
(Cracked, Nonlinear Stage)
2.4.4 หน่วยแรงอัดรูปสเ่ี หล่ียมผนื ผ้ำเทียบเทำ่ 29
(Equivalent Rectangular Compression Stress Block)
2.4.5 สภำวะกำลังประลยั สูงสดุ ของคำนและกำรวิบตั ิ (Ultimate Strength Stage) 30
2.5 ลักษณะกำรวบิ ตั ขิ องคำน ค.ส.ล. 32
2.5.1 อตั รำสว่ นของเหลก็ เสรมิ ในสภำวะสมดลุ (Balanced steel ratio) 32
2.5.2 กำรวิบตั ิโดยแรงดงึ (Tension failure) 34
2.5.3 กำรวิบตั ิโดยแรงอดั (Compression failure) 35
2.6 แรงเฉอื นทเ่ี กดิ ขน้ึ ในคำน 36
2.6.1 แรงเฉอื นและพฤตกิ รรมของแรงเฉอื น 36
2.6.2 หน่วยแรงเฉอื นทยี่ อมให้ของคอนกรีต 37
2.6.3 แรงเฉอื นในคอนกรตี 37
2.7 ประสบกำรณ/์ งำนวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง 38
2.7.1 ประสบกำรณก์ ำรทำงำน 38
2.7.2 งำนวจิ ยั ที่เกี่ยวขอ้ ง 38
2.8 สรุปเนือ้ หำ 39
2.9 เอกสำรอ้ำงอิง 39
บทที่ 3 มาตรฐานและวธิ ีการออกแบบโครงสร้างคอนกรตี เสรมิ เหล็ก
(REINFORCED CONCRETE DESIGN METHOD)
3.1 บทนำ 41
3.2 ข้อกำหนดกำรออกแบบ (Design Criteria) 42
3.3 ชัน้ ตอนกำรออกแบบ 43 iii
3.4 พฤติกรรมกำรดดั ทีใ่ ชใ้ นกำรออกแบบ 44 61
3.5 กำรออกแบบโดยวธิ ีหนว่ ยแรงใช้งำน (WSD) 45
3.5.1 ตวั แปรของกำรออกแบบโดยวิธหี นว่ ยแรงใช้งำน (Parameter) 45
3.5.2 กำรวเิ ครำะหโ์ ครงสร้ำงโดยวิธีหนว่ ยแรงใชง้ ำน (Structural Analysis) 47
3.5.3 กำรออกแบบโครงสรำ้ งโดยวิธหี น่วยแรงใช้งำน (Structural Design by WSD) 48
3.6 กำรออกแบบโดยวธิ ีกำลัง (SDM) 50
3.6.1 กำรวิเครำะห์โครงสร้ำงโดยวิธกี ำลัง (Structural Analysis) 50
3.6.2 ตัวแปรของกำรออกแบบโดยวิธกี ำลงั (Parameter) 51
3.6.3 กำรออกแบบโครงสร้ำงโดยวธิ ีกำลัง (Structural Design by SDM) 54
3.7 กำรเปรียบเทยี บผลของกำรออกแบบทงั้ 2 วธิ ี 54
3.8 ประสบกำรณ์/งำนวิจยั ทีเ่ กี่ยวขอ้ ง 57
3.8.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนออกแบบ 57
3.8.2 งำนวิจยั ทเ่ี ก่ยี วข้อง 57
3.9 สรุปเน้ือหำ 58
3.10 เอกสำรอำ้ งอิง 58
บทที่ 4 การออกแบบพ้ืนคอนกรตี เสริมเหลก็
(REINFORCED CONCRETE SLAB DESIGN)
4.1 บทนำ 61
4.2 ชนดิ ของระบบแผ่นพื้น ค,ส,ล. 62
4.2.1 ระบบพื้นไร้คำน 62
4.2.2 พื้นวำงบนคำน 63
4.2.3 ระบบพน้ื วำงบนดิน 66
4.2.4 ระบบพื้นวำงบนเสำเขม็ 66
4.3 กำรออกแบบพื้น ค,ส,ล. โดยวิธหี น่วยแรงใชง้ ำน 67
4.3.1 ควำมหนำขัน้ ตำ่ ของพนื้ และระยะเรยี งเหลก็ เสริม 67
4.3.2 กำรออกแบบพื้นยืน่ วำงบนคำน 68
4.3.3 กำรออกแบบพืน้ ค,ส,ล. ทำงเดียวทีม่ ีคำนรองรบั สองดำ้ น 71
4.3.4 กำรออกแบบพืน้ ค,ส,ล. สองทำงทม่ี คี ำนรองรบั ทั้งส่ดี ้ำน 75
4.3.5 กำรออกแบบพน้ื สำเร็จรูปแบบท้องเรียบหรือท้องกลวง 80
4.3.6 กำรออกแบบระบบพ้ืน ค.ส.ล. ชนดิ วำงบนดนิ เพ่อื กำรใชง้ ำนทวั่ ไป 81
4.4 กำรออกแบบพ้นื ค,ส,ล. โดยวิธีกำลัง 82
4.4.1 กำรออกแบบพน้ื ยื่นวำงบนคำน 82
4.4.2 กำรออกแบบพน้ื ค,ส,ล. ทำงเดยี วทมี่ คี ำนรองรับสองดำ้ น 85
4.4.3 กำรออกแบบพืน้ ค,ส,ล. สองทำงทมี่ คี ำนรองรบั ทงั้ ส่ีดำ้ น 91
4.5 ประสบกำรณ์/งำนวจิ ยั ที่เก่ยี วขอ้ ง 97
4.5.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนออกแบบ 97
4.6 สรปุ เนือ้ หำ 97
4.7 เอกสำรอำ้ งองิ 97
บทที่ 5 การออกแบบบันไดคอนกรีตเสรมิ เหลก็ iv
(REINFORCED CONCRETE STAIR DESIGN) 99
5.1 บทนำ 99 139
5.2 ระยะและมติ ิตำ่ ง ๆ ของบนั ได 100
5.3 ประเภทของบันได 101
5.3.1 บันไดแบบพำดทำงขำ้ ง 101
5.3.2 บนั ไดแบบพำดทำงยำว 102
5.4 กำรออกแบบบนั ได ค.ส.ล.โดยวิธีหน่วยแรงใช้งำน 104
5.4.1 บนั ไดย่ืนทีพ่ ำดออกจำกคำนหรอื ผนัง ค.ส.ล. 104
5.4.2 บนั ไดแบบพำดทำงข้ำงที่มคี ำนหรือผนังท้งั สองดำ้ น 109
5.4.3 บนั ไดพำดทำงยำวแบบทอ้ งเรียบ 113
5.4.4 บนั ไดพำดทำงยำวแบบพับผำ้ 120
5.4.5 บนั ไดชำนพักลอยอสิ ระแบบสมมำตร 125
5.5 กำรออกแบบบันได ค.ส.ล.โดยวธิ ีกำลัง 129
5.5.1 บันไดพำดทำงยำวแบบท้องเรียบ 129
5.5.2 บันไดพำดทำงยำวแบบพับผ้ำ 133
5.6 ประสบกำรณ์/งำนวิจยั ทเี่ ก่ยี วขอ้ ง 137
5.6.1 ประสบกำรณก์ ำรทำงำนออกแบบ 137
5.7 สรุปเน้ือหำ 137
5.8 เอกสำรอ้ำงองิ 137
บทที่ 6 การออกแบบคานคอนกรตี เสรมิ เหลก็
(REINFORCED CONCRETE BEAM DESIGN)
6.1 บทนำ 139
6.2 ขอ้ กำหนดเบือ้ งตน้ ของกำรออกแบบคำน ค.ส.ล. 140
6.2.1 ควำมลกึ นอ้ ยทสี่ ุดของหน้ำตัดคำน 140
6.2.2 ตำแหน่งของเหล็กเสรมิ ในคำน 140
6.3 กำรออกแบบคำน ค,ส,ล. โดยวธิ หี น่วยแรงใช้งำน (WSD) 143
6.3.1 คำน ค,ส,ล.ที่เสริมเฉพำะเหลก็ เสรมิ รับแรงดงึ เทำ่ น้นั 143
155
6.3.2 คำน ค.ส.ล.ท่เี สริมเหลก็ เสรมิ รบั แรงอดั 147 183
6.3.3 แรงเฉอื นและพฤติกรรมของแรงเฉอื น 153
6.3.4 แรงเฉอื นในคอนกรตี 154
6.3.5 แรงเฉือนในเหลก็ เสรมิ 154
6.3.6 กำรคำนวณออกแบบกำลงั ตำ้ นทำนแรงเฉอื นในคำน ค.ส.ล.
6.3.7 กำลังรับแรงยึดหนว่ งและระยะฝังยดึ 167
6.3.8 กำลงั ตำ้ นทำนโมเมนตบ์ ดิ ของคำน ค.ส.ล. 174
6.4 กำรออกแบบคำน ค.ส.ล. โดยวิธีกำลัง 183
6.4.1 คำน ค.ส.ล.ทีเ่ สรมิ เฉพำะเหล็กเสรมิ รบั แรงดงึ เทำ่ น้ัน
6.4.2 คำน ค.ส.ล.ท่ีเสริมเหลก็ เสรมิ รับแรงอัด 192
6.4.3 กำรวเิ ครำะหก์ ำลังต้ำนทำนโมเมนต์ดดั ประลัยของคำนท่ีเสรมิ เหล็กเสริมรบั แรงอดั v
6.4.4 กำรออกแบบหนำ้ ตัดและกำรเสริมเหล็กของคำน ค.ส.ล. ที่เสรมิ เหลก็ รบั แรงอดั 198
204
6.5 ประสบกำรณ์/งำนวจิ ยั ท่ีเกยี่ วขอ้ ง 210
215
6.5.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนออกแบบ 210
6.6 สรุปเน้ือหำ 213
6.7 เอกสำรอ้ำงอิง 213
บทที่ 7 การออกแบบเสาคอนกรตี เสริมเหล็ก
(REINFORCED CONCRETE COLUMN DESIGN)
7.1 บทนำ 215
7.2 กำรถำ่ ยนำ้ หนกั จำกองค์อำคำรอน่ื ๆ ลงสเู่ สำ 216
7.2.1 กำรหำนำ้ หนกั ทล่ี งเสำโดยคิดจำกผลรวมแรงเฉอื น 217
7.2.2 กำรแบง่ น้ำหนกั ของพ้ืนและคำนลงสเู่ สำโดยตรง 217
7.3 ประเภทของเสำ ค.ส.ล. 218
7.3.1 เสำปลอกเดย่ี ว 218
7.3.2 เสำปลอกเกลยี ว 219
7.3.3 เสำปลอกเกลยี วเสริมแกนเหลก็ รปู พรรณ 219
7.3.4 เสำเหลก็ รปู พรรณหุ้มด้วยคอนกรีตกำลังสูง 219
7.3.5 เสำคอนกรตี หมุ้ ดว้ ยท่อเหลก็ 219
7.4 พฤตกิ รรมกำรรบั นำ้ หนกั ของเสำ ค.ส.ล. 224
7.4.1 กำลังรับนำ้ หนกั บรรทกุ ของเสำและกำรเสยี รูป 224
7.5 ข้อกำหนดกำรออกแบบเสำ ค.ส.ล. 225
7.5.1 ควำมหนำของคอนกรีตหมุ้ เหลก็ 225
7.5.2 ช่องวำ่ งระหวำ่ งเหลก็ ยืน 225
7.5.3 พ้ืนท่ีหนำ้ ตดั ของเหล็กยืน 225
7.5.4 ขนำดและปริมำณของเหลก็ ปลอกเสำ 225
7.5.5 อัตรำส่วนควำมสงู ตอ่ ดำ้ นแคบท่ีน้อยทสี่ ดุ ของเสำ 226
7.6 กำรออกแบบเสำ ค.ส.ล.โดยวิธหี น่วยแรงใช้งำน (WSD) 227
7.6.1 เสำสนั้ ปลอกเด่ียวและปลอกเกลียว 227
7.6.2 เสำปลอกเกลยี วเสริมแกนเหล็กรปู พรรณ 232
7.6.3 เสำเหลก็ รปู พรณหุ้มดว้ ยคอนกรีต 233
7.6.4 เสำคอนกรตี ห้มุ ดว้ ยเหลก็ รปู พรรณ 234
7.6.5 กำรออกแบบเสำรับแรงในแนวแกนรว่ มกบั โมเมนตด์ ดั 235
7.6.6 สมกำรสำหรบั กำรออกแบบเสำรบั แรงในแนวแกนร่วมกับโมเมนต์ดดั 236
7.6.7 กำรออกแบบเสำยำว 248
7.7 กำรออกแบบเสำ ค.ส.ล.โดยวธิ ีกำลัง (SDM) 260
7.7.1 เสำสนั้ ท่ีรับนำ้ หนักตำมแนวแกนเพยี งอยำ่ งเดยี ว 260
7.7.2 เสำสัน้ ทีร่ ับน้ำหนกั ในแนวแกนร่วมกับโมเมนตด์ ดั 262
7.7.3 เสำยำวในโครงเฟรม 262
7.8 ประสบกำรณ์/งำนวจิ ยั ทเี่ กย่ี วขอ้ ง 263
7.8.1 ประสบกำรณก์ ำรทำงำนออกแบบ 263 vi
7.8.2 งำนวจิ ยั ทเี่ กีย่ วขอ้ ง 263 265
7.9 สรปุ เนอื้ หำ 263 271
7.10 เอกสำรอ้ำงอิง 263
บทท่ี 8 การออกแบบกาแพงคอนกรีตเสรมิ เหล็ก
(REINFORCED CONCRETE WALL DESIGN)
8.1 บทนำ 265
8.2 กำแพง ค.ส.ล. รบั แรงตำมแนวแกน 266
8.2.1 ข้อกำหนดกำรออกแบบกำแพง ค.ส.ล. 266
8.2.2 กำลังรับน้ำหนักบรรทกุ ตำมแนวแกนของกำแพง ค.ส.ล. 267
8.3 กำแพง ค.ส.ล. รบั แรงในแนวนอน 270
8.4 กำแพง ค.ส.ล. รับแรงเฉือน (Shear walls) 270
8.5 ประสบกำรณ์/งำนวิจยั ท่เี กี่ยวขอ้ ง 270
8.5.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนออกแบบ 270
8.5.2 งำนวิจัยที่เก่ียวข้อง 270
8.6 สรปุ เนอื้ หำ 270
8.7 เอกสำรอำ้ งองิ 270
บทท่ี 9 การออกแบบฐานรากคอนกรีตเสรมิ เหลก็
(REINFORCED CONCRETE FOOTING DESIGN)
9.1 บทนำ 271
9.2 กำลังรับน้ำหนกั บรรทกุ ของดิน 272
9.2.1 กำรทดสอบเพ่อื หำกำลังรบั นำ้ หนักบรรทุกปลอดภยั ของดิน 272
9.2.2 กำลงั รับน้ำหนักบรรทกุ ปลอดภัยของดินโดยประมำณ 275
9.3 ชนิดของฐำนรำก 276
9.3.1 ฐำนรำกแผ่แบบกำแพง (Wall Footing) 276
9.3.2 ฐำนแผเ่ ดยี่ ว (Isolate spread footing) 277
9.3.3 ฐำนแผ่รว่ ม (Combined spread footing) 277
9.3.4 ฐำนรำกแบบวำงบนเสำเขม็ 278
9.3.5 ฐำนแผผ่ นื รวม (Mat foundation) 278
9.3.6 ฐำนรำกแผ่แบบพเิ ศษ (Special foundation) 279
9.4 พฤตกิ รรมกำรรบั น้ำหนักบรรทกุ ของฐำนรำกและลักษณะกำรวบิ ตั ขิ องฐำนรำก 279
9.4.1 พฤติกรรมกำรรบั นำ้ หนกั บรรทกุ ของฐำนรำกแผ่ 279
9.4.2 ลักษณะกำรวบิ ัตขิ องฐำนรำกแผ่ 279
9.5 กำรกระจำยของหนว่ ยแรงใตฐ้ ำนรำก 282
9.5.1 กำรกระจำยหนว่ ยแรงของฐำนรำกแผ่ 282
9.5.2 กำรกระจำยหน่วยแรงของฐำนรำกวำงบนเสำเข็ม 285
9.6 ขอ้ กำหนดกำรออกแบบฐำนรำก ค.ส.ล. 287
9.6.1 ควำมลึกอยำ่ งน้อยทส่ี ุดของฐำนรำก 287
9.6.2 กำรเสรมิ เหล็กรบั โมเมนตด์ ดั ในฐำนรำก 287 vii
288
9.7 กำรออกแบบฐำนรำก ค.ส.ล. โดยวิธีหน่วยแรงใช้งำน (WSD) 333
9.7.1 กำรออกแบบฐำนแผ่แบบกำแพง 288
9.7.2 กำรออกแบบฐำนแผ่เดีย่ ว 292
9.7.3 กำรออกแบบฐำนแผร่ ว่ ม 303
9.7.4 กำรออกแบบฐำนรำกแบบวำงบนเสำเข็ม 312
9.8 กำรออกแบบฐำนรำก ค.ส.ล. โดยวิธีกำลัง (SDM) 320
9.8.1 กำรออกแบบฐำนรำกแผ่แบบเดี่ยว 321
9.8.2 กำรออกแบบฐำนรำกเสำเขม็ 325
9.9 ประสบกำรณ์/งำนวจิ ัยที่เกย่ี วข้อง 330
9.9.1 ประสบกำรณก์ ำรทำงำน 330
9.9.2 งำนวจิ ยั ที่เก่ียวขอ้ ง 330
9.10 สรุปเนือ้ หำ 331
9.11 เอกสำรอำ้ งองิ 332
บทท่ี 10 การออกแบบกาแพงกนั ดนิ คอนกรตี เสริมเหลก็ 342
(REINFORCED CONCRETE RETAINING WALL DESIGN)
10.1 บทนำ 333
10.2 กำรออกแบบกำแพงกนั ดนิ ค.ส.ล. 335
10.2.1 ประเภทของกำแพงกนั ดนิ ค.ส.ล. 335
10.2.2 แรงต่ำง ๆ ท่กี ระทำต่อกำแพงกันดนิ 337
10.2.3 กำรออกแบบกำแพงกนั ดินแบบ Gravity wall 339
10.2.4 กำรออกแบบกำแพงกนั ดนิ ค.ส.ล. โดยวธิ หี น่วยแรงใชง้ ำน (WSD)
10.2.5 กำรออกแบบกำแพงกนั ดนิ ค.ส.ล. โดยวิธกี ำลงั (SDM) 355
10.3 งำนวจิ ยั ทเี่ กี่ยวขอ้ ง 355
10.3.1 กำรออกแบบกำแพงกนั ดิน ค.ส.ล.ทเี่ หมำะสม 355
10.4 สรปุ เน้ือหำ 357
10.5 เอกสำรอ้ำงอิง 357
สญั ลักษณ์ 358 362
ประวตั ขิ องผเู้ ขยี นและเรยี บเรยี ง
สารบญั ภาพ viii
หน้า
ภำพที่ 1.1 กอ้ นตวั อย่ำงคอนกรตี ทใ่ี ช้ในกำรทดสอบกำลังรับแรงอัดประลยั 2
ภำพที่ 1.2 กำรทดสอบกำลงั รับแรงดงึ ของคอนกรีตโดยวธิ ี Tensile splitting 3
ภำพท่ี 1.3 ตวั อย่ำงเหล็กเส้นกลมแบบผิวเรยี บและแบบผวิ ข้อออ้ ย 4
ภำพที่ 1.4 ตวั อย่ำงกำรจดั ระยะห้มุ ของคอนกรตี 8
ภำพท่ี 1.5 ตัวอย่ำงกำรจัดระยะห่ำงของเหลก็ เสรมิ ในแตล่ ะช้นั โดยใช้ Bar chair 9
ภำพที่ 1.6 กรำฟควำมสมั พันธร์ ะหวำ่ งหน่วยแรงกบั ควำมเครยี ดของกำรทดสอบเหลก็ รปู พรรณหรอื เหลก็ เส้น 10
ภำพที่ 2.1 ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งหนว่ ยแรงและควำมเครยี ดของเหล็กเสรมิ 22
ภำพที่ 2.2 ตวั อย่ำงกำรทดสอบหำกำลงั ตำ้ นทำนกำรดดั ของคำน ค.ส.ล. โดยวธิ ี Third Point Loading 23
ภำพที่ 2.3 หน่วยแรงทเ่ี กิดข้นึ ในหน้ำตดั คำน ค.ส.ล. เน่ืองมำจำกโมเมนตด์ ัด 24
ภำพท่ี 2.4 ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งน้ำหนกั บรรทุกกบั กำรโกง่ ตวั ของคำน ค.ส.ล. 24
ภำพท่ี 2.5 พฤตกิ รรมของคำน ค.ส.ล.ในสภำวะเชิงเส้นกอ่ นเกดิ รอยแตกร้ำว 25
ภำพท่ี 2.6 หนำ้ ตดั แปลงของคำน ค.ส.ล. เม่ือเริ่มเกดิ รอยแตกร้ำว 25
ภำพท่ี 2.7 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล.ภำยหลงั จำกเกิดรอยแตกรำ้ ว 26
ภำพที่ 2.8 กำรกระจำยของแรงในสภำวะหลงั จำกเกิดรอยแตกร้ำว 28
ภำพท่ี 2.9 กำรกระจำยของหน่วยแรงอดั ที่แทจ้ ริงและหนว่ ยแรงอัดเทยี บเท่ำ ณ จุดวิบัติ 29
ภำพท่ี 2.10 พฤตกิ รรมของคำน ค.ส.ล.ท่เี สรมิ เฉพำะเหล็กเสรมิ รบั แรงดึงในสภำวะประลยั 30
ภำพท่ี 2.11 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล. ที่เกดิ กำรวิบัตใิ นสภำวะสมดลุ 32
ภำพท่ี 2.12 กำรกระจำยของควำมเครยี ดในสภำวะสมดลุ 32
ภำพท่ี 2.13 กำรกระจำยของควำมเครียดของหน้ำตดั คำน ค.ส.ล.รบั แรงดดั ภำยใต้กำรเสริมเหล็กท่แี ตกต่ำงกนั 33
ภำพท่ี 2.14 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล. ที่เกดิ กำรวบิ ัติโดยแรงดงึ 34
ภำพที่ 2.15 พฤตกิ รรมของคำน ค.ส.ล. ทเ่ี กดิ กำรวิบตั ิโดยแรงอัด 35
ภำพที่ 2.16 กำรเฉือนทีเ่ กดิ ขึน้ ในคำนในแนวดงิ่ 36
ภำพท่ี 2.17 กำรเฉอื นที่เกิดขึ้นในคำนในแนวนอน 36
ภำพท่ี 2.18 ลกั ษณะกำรวิบัตเิ น่ืองจำกแรงเฉือน 37
ภำพที่ 3.1 ขัน้ ตอนกำรออกแบบโครงสรำ้ ง 43
ภำพท่ี 3.2 พฤตกิ รรมของคำน ค.ส.ล.ทีเ่ สรมิ เฉพำะเหลก็ เสรมิ รบั แรงดึงเม่อื ออกแบบโดยวิธหี น่วยแรงใช้งำน 44
ภำพท่ี 3.3 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล.ทีเ่ สรมิ เฉพำะเหลก็ เสริมรบั แรงดงึ เมื่อออกแบบโดยวิธกี ำลัง 44
ภำพที่ 3.4 แรงค่คู วบที่เกิดขนึ้ ในหน้ำตดั คำน เม่ือมเี ฉพำะเหล็กเสริมรับแรงดึง 45
ภำพที่ 3.5 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล. ที่เกดิ กำรวบิ ัตใิ นสภำวะสมดลุ 51
ภำพที่ 4.1 แปลนและรูปตดั แสดงตวั อยำ่ งระบบแผ่นพื้นไรค้ ำน 62
ภำพที่ 4.2 ตัวอย่ำงแบบก่อสรำ้ งระบบพ้นื อดั แรง 63
ภำพที่ 4.3 ตวั อย่ำงพ้ืนสำเรจ็ รปู แบบทอ้ งกลวง (Hollow core slab) 63
ภำพที่ 4.4 แปลนแสดงตวั อยำ่ งระบบพ้นื วำงบนคำนชนดิ เทหลอ่ ในท่ี 64
ภำพที่ 4.5 แปลนแสดงตวั อยำ่ งระบบพืน้ แบบวำงบนคำน (Slab on beam) 65
ภำพที่ 4.6 ตวั อย่ำงกำรเสรมิ เหลก็ ในพื้นยืน่ 65
ภำพท่ี 4.7 ตวั อยำ่ งระบบพืน้ วำงบนเสำเข็มเพือ่ ใชเ้ ปน็ พ้ืนโกดังเก็บสินคำ้ ขนำดใหญ่ 66
ภำพท่ี 4.8 ระยะเรียงสงู สุดของเหลก็ เสรมิ ในพื้น ค.ส.ล. 67
ภำพที่ 4.9 แปลนโครงสร้ำงพน้ื และกนั สำด ค.ส.ล. ของตัวอย่ำงท่ี 4.1 68
ภำพท่ี 4.10 รปู ตัดขยำยพน้ื ยื่น SC3 ix
ภำพที่ 4.11 แปลนพนื้ หลงั คำดำดฟำ้ ค.ส.ล. ของตวั อย่ำงท่ี 4.2
ภำพท่ี 4.12 รูปตัดและแบบขยำยกำรเสรมิ เหลก็ พน้ื RS2 71
ภำพท่ี 4.13 รปู แสดงดำ้ นทต่ี ่อเน่ืองของพ้ืน RS1 71
ภำพที่ 4.14 รูปตัดกำรเสริมเหล็กพ้นื RS1 74
ภำพที่ 4.15 กำรแบง่ นำ้ หนกั บรรทุกจำกแผ่นพนื้ สองทำงลงคำนท่ีรองรับทง้ั ส่ีดำ้ น 76
ภำพท่ี 4.16 แบบมำตรฐำนกำรกอ่ สร้ำงระบบพื้นสำเร็จรปู 79
ภำพท่ี 4.17 แบบมำตรฐำนกำรเจำะแขวนอุปกรณใ์ ต้พืน้ ทอ้ งเรียบแบบกลวง 79
ภำพที่ 4.18 แบบมำตรฐำนกำรกอ่ สรำ้ งพน้ื แบบวำงบนดนิ 80
ภำพท่ี 4.19 ตัวอยำ่ งพ้ืนยน่ื และกำรเสริมเหล็ก 80
ภำพท่ี 4.20 รูปตดั ขยำยพื้นย่นื SC3 ออกแบบโดยวธิ ีกำลงั 81
ภำพท่ี 4.21 ภำพจำลองกำรเสรมิ เหลก็ สำหรบั พ้นื ดำ้ นบนของท่อระบำยน้ำรูปส่ีเหล่ยี ม 82
ภำพท่ี 4.22 แบบมำตรฐำน (Typical Drawing) ของระยะเหล็กเสรมิ ในพ้นื ทำงเดียว 84
ภำพท่ี 4.23 ขนำดของท่อระบำยนำ้ รปู ส่เี หลยี่ ม 2-2.50x2.00 เมตร 85
ภำพที่ 4.24 แบบขยำยกำรเสรมิ เหลก็ ทอ่ ระบำยน้ำรปู สเี่ หลย่ี มขนำด 2-2.50x2.00 เมตร 85
ภำพที่ 4.25 แปลนพนื้ ช้ันดำดฟำ้ เพอ่ื วำงถังเกบ็ นำ้ ของตวั อยำ่ งที่ 4.7 89
ภำพที่ 4.26 ตำแหน่งทเี่ กิดโมเมนต์และสัมประสิทธ์ิของโมเมนต์ 90
ภำพที่ 4.27 แปลนกำรเสรมิ เหลก็ พ้ืน RS2 91
ภำพที่ 4.28 ภำพตัดขยำยกำรเสรมิ เหลก็ พืน้ RS2 92
ภำพที่ 5.1 ตัวอยำ่ งบันไดและกำรเสริมเหลก็ บันได 96
ภำพที่ 5.2 ระยะต่ำง ๆ ของบนั ได 96
ภำพที่ 5.3 ตัวอยำ่ งบันไดแบบพำดทำงข้ำง 100
ภำพที่ 5.4 บนั ไดพำดทำงยำวแบบช่วงเดยี ว 100
ภำพท่ี 5.5 บันไดพำดทำงยำวแบบสองช่วง 101
ภำพท่ี 5.6 บนั ไดโคง้ หรือบันไดเวยี น 102
ภำพท่ี 5.7 บันไดชำนพกั ลอยอสิ ระ 102
ภำพท่ี 5.8 บันไดยืน่ ท่ีพำดออกจำกคำนแม่บนั ไดเพียงดำ้ นเดยี วของตัวอย่ำงท่ี 5.1 103
ภำพท่ี 5.9 รูปตดั ตำมยำวบนั ไดยืน่ ST1 103
ภำพท่ี 5.10 รูปตัดตำมขวำงบนั ไดย่นื ST1 104
ภำพที่ 5.11 บนั ไดแบบพำดทำงข้ำงที่มคี ำนรบั แมบ่ นั ไดทัง้ สองขำ้ งของตวั อย่ำงท่ี 5.2 108
ภำพที่ 5.12 รปู ตัดขยำยขนำดและกำรเสริมเหลก็ บันได ST2 108
ภำพที่ 5.13 รปู แปลนสถำปตั ยกรรมของบันได ST3 109
ภำพที่ 5.14 รูปแปลนโครงสรำ้ งเพ่ือรองรับบนั ได ST3 112
ภำพที่ 5.15 ภำพจำลองโครงสรำ้ งคำน ค.ส.ล. เพอื่ รองรบั บันได ST3 113
ภำพที่ 5.16 รปู ตดั บันได ST3 และคำนรบั บนั ได 114
ภำพท่ี 5.17 รูปตัดท่วั ไปขยำยกำรเสริมเหลก็ บนั ไดแบบพำดทำงยำวทอ้ งเรยี บ ST3 114
ภำพที่ 5.18 รูปตัดทวั่ ไปกำรเสรมิ เหลก็ บรเิ วณรอยตอ่ ระหว่ำงชำนพกั กบั พนื้ บันได 115
ภำพท่ี 5.19 แบบแปลนทำงสถำปตั ยกรรมของบนั ได ST4 119
ภำพที่ 5.20 แนวคำน ค.ส.ล.เพอ่ื รองรับบันได ST4 119
ภำพที่ 5.21 รปู ตัดขยำยบันไดพับผำ้ ค.ส.ล. ST4 120
ภำพที่ 5.22 บนั ไดชำนพกั ลอยอสิ ระ 121
124
125
ภำพท่ี 5.23 ขนำดและระยะต่ำง ๆ ของบันไดชำนพกั ลอยอสิ ระ x
ภำพท่ี 5.24 รูปตัดขยำยบนั ไดพับผ้ำ ค.ส.ล. ST4 เมอื่ ออกแบบโดยวิธกี ำลัง
ภำพท่ี 6.1 พฤตกิ รรมกำรดดั และกำรเสรมิ เหลก็ ของคำนช่วงเดยี ว (Simple beam) 126
ภำพที่ 6.2 พฤติกรรมกำรดดั และกำรเสรมิ เหล็กของคำนย่ืน (Cantilever beam) 136
ภำพท่ี 6.3 พฤตกิ รรมกำรดดั และกำรเสรมิ เหลก็ ของคำนต่อเนือ่ ง (Continuous beam) 140
ภำพที่ 6.4 แรงคู่ควบท่ีเกดิ ข้ึนในหน้ำตดั คำน เมอื่ มีเฉพำะเหลก็ เสรมิ รับแรงดึง 141
ภำพที่ 6.5 แปลนพืน้ -คำนชนั้ วำงถังเก็บน้ำของตวั อย่ำงที่ 6.1 142
ภำพที่ 6.6 วธิ ี 2 แรงคคู่ วบเมอื่ หนำ้ ตัดคำน ค.ส.ล. มที ัง้ เหลก็ เสรมิ รบั แรงดึงและเหล็กเสริมรบั แรงอดั 143
ภำพท่ี 6.7 แปลนพื้น-คำนชั้นวำงถงั เก็บนำ้ ของตัวอย่ำงที่ 6.2 144
ภำพที่ 6.8 รปู ตดั ตำมขวำงและกำรเสรมิ เหลก็ ของคำน ค.ส.ล. B1 147
ภำพที่ 6.9 แผนภูมโิ มเมนต์ดดั และรูปตัดตำมยำวของคำน ค.ส.ล. B1 149
ภำพท่ี 6.10 กำรเฉือนทเี่ กดิ ขึ้นของคำนในแนวดิ่ง 152
ภำพท่ี 6.11 กำรเฉือนทเี่ กิดข้ึนของคำนในแนวนอน 152
ภำพที่ 6.12 ลักษณะกำรวิบัติของคำน ค.ส.ล. เนอื่ งจำกแรงเฉอื น 153
ภำพที่ 6.13 พฤติกรรมรับแรงเฉือนของคำน ค.ส.ล. 153
ภำพท่ี 6.14 แปลนโครงสร้ำงเพอื่ รองรบั บันได ST3 153
ภำพท่ี 6.15 แบบจำลองโครงสรำ้ งบันได ST3 154
ภำพที่ 6.16 แปลนโครงสรำ้ งพนื้ -คำนช้นั 2 ของตัวอยำ่ งที่ 6.4 156
ภำพที่ 6.17 แบบจำลองโครงสรำ้ งคำน ค.ส.ล. 157
ภำพที่ 6.18 แบบจำลองนำ้ หนักบรรทุก Load Case : WSD ทกี่ ระทำต่อคำน ค.ส.ล. 160
ภำพที่ 6.19 แผนภูมโิ มเมนต์ดดั และแผนภมู ิแรงเฉอื นของ Load Case : WSD 161
ภำพที่ 6.20 รปู ตัดตำมยำวและรปู ตดั ตำมขวำงคำน B7 และ B7C 161
ภำพท่ี 6.21 หน่วยแรงยดึ หน่วงท่ีเกดิ จำกโมเมนต์ดัด 161
ภำพท่ี 6.22 ระยะฝังยึด (Anchorage length) 166
ภำพท่ี 6.23 คำนย่ืนเพอ่ื รบั นำ้ หนักกระทำแบบจดุ 167
ภำพที่ 6.24 รปู ตัดขยำยกำรเสริมเหล็กของคำนย่ืน ค.ส.ล. และระยะฝังยดึ 169
ภำพท่ี 6.25 แปลนพ้นื -คำนบรเิ วณห้องพักและกันสำด 170
ภำพท่ี 6.26 รูปตดั ขยำยหน้ำตดั และกำรเสริมเหล็กของคำน B4T 173
ภำพที่ 6.27 พฤติกรรมของคำน ค.ส.ล. ทอ่ี อกแบบโดยวธิ กี ำลัง 175
ภำพที่ 6.28 รูปตัดกำรเสรมิ เหล็กคำน ค.ส.ล. B1 ทค่ี ำนวณออกแบบโดยวิธกี ำลงั 180
ภำพท่ี 6.29 วิธี 2 แรงคคู่ วบของคำน ค.ส.ล. ทเี่ สรมิ เหล็กเสริมรับแรงอดั 183
ภำพที่ 6.30 กำรกระจำยของควำมเครียดในสภำวะสมดลุ 191
ภำพที่ 6.31 หนำ้ ตดั คำน ค.ส.ล. B1 ท่เี สริมเหล็กเสริมรับแรงอดั 192
ภำพท่ี 6.32 หน้ำตดั คำน ค.ส.ล. B2 ท่ีเสริมเหลก็ เสริมรับแรงอดั 195
ภำพท่ี 6.33 คำนต่อเน่ือง 199
ภำพที่ 6.34 รปู ตัดตำมยำวและรปู ตดั ตำมขวำงคำนต่อเนือ่ ง B4 201
ภำพที่ 6.35 ตวั อยำ่ งขนำดหน้ำตดั คำน ค.ส.ล.ที่ขำดกำรวำงระบบกำรตรวจสอบท่ีดี 205
ภำพท่ี 6.36 ตัวอยำ่ งขนำดหน้ำตดั คำน ค.ส.ล.ท่ไี ด้วำงระบบกำรตรวจสอบทด่ี ี 210
ภำพที่ 7.1 วิธีกำรถ่ำยน้ำหนักจำกองคอ์ ำคำรอ่ืน ๆ ลงสู่เสำ ค.ส.ล. 211
ภำพท่ี 7.2 กำรลดขนำดเสำในแตล่ ะชัน้ 212
ภำพที่ 7.3 รปู แบบของเสำและกำรเสรมิ เหลก็ ของเสำคอนกรตี เสรมิ เหล็ก 216
217
218
ภำพที่ 7.4 แปลนพน้ื ชนั้ ลำ่ งของอำคำรปฏิบตั กิ ำร (กรณีศึกษำ) xi
ภำพท่ี 7.5 แปลนโครงสร้ำงชน้ั ลำ่ งของอำคำรปฏิบตั กิ ำร (กรณีศึกษำ)
ภำพท่ี 7.6 แปลนโครงสรำ้ งชัน้ ล่ำงของอำคำรปฏบิ ัตกิ ำร (กรณีเพมิ่ เสำตอมอ่ รบั แนวคำน) 220
ภำพที่ 7.7 พฤติกรรมกำรรับน้ำหนักของเสำ ค.ส.ล. และลักษณะกำรวบิ ตั ิของเสำ 221
ภำพที่ 7.8 ตวั อยำ่ งขนำดหน้ำตดั เสำปลอกเดยี่ ว 223
ภำพที่ 7.9 ตัวอยำ่ งของเสำที่ตอ้ งออกแบบเปน็ เสำยำว 224
ภำพท่ี 7.10 ตัวอยำ่ งแบบจำลองของอำคำร ค.ส.ล.สูง 5 ชัน้ 226
ภำพท่ี 7.11 ตวั อย่ำงเสำทมี่ หี ชู ้ำง (Column corbel) 226
ภำพท่ี 7.12 หนำ้ ตัดเสำทร่ี ับแรงในแนวแกนรว่ มกับโมเมนตด์ ดั 235
ภำพท่ี 7.13 หน่วยแรงท่เี กดิ ขึน้ ในหนำ้ ตดั เสำเนอื่ งจำกแรงเยอ้ื งศูนย์ 235
ภำพที่ 7.14 ขอบเขตกำรออกแบบเสำ 236
ภำพที่ 7.15 แผนภูมปิ ฏสิ มั พันธ์ของเสำรปู สี่เหล่ียมผืนผ้ำ (P-M) 237
ภำพที่ 7.16 แผนภมู ิปฏสิ มั พนั ธข์ องเสำขนำด 25x30 ซม. เสรมิ เหลก็ 12-DB12mm. 242
ภำพท่ี 7.17 ตัวอย่ำงเสำยำวบริเวณโถงทำงเขำ้ ดำ้ นหนำ้ อำคำร 243
ภำพที่ 7.18 ลักษณะและพฤตกิ รรมกำรเสียรูปของโครงสรำ้ งที่มกี ำรค้ำยนั และปรำศจำกกำรคำ้ ยนั 247
ภำพท่ี 7.19 พฤติกรรมกำรดดั และจุดรองรบั เสำทแ่ี ตกตำ่ งกัน 248
ภำพที่ 7.20 โครงสร้ำงกำรเช่อื มตอ่ เสำ-คำนของตัวอย่ำงท่ี 7.4 251
ภำพที่ 8.1 ตวั อยำ่ งกำแพง ค.ส.ล. 252
ภำพที่ 9.1 ตัวอย่ำงรูปตดั อำคำรคลุมหลมุ ขดุ คน้ ไดโนเสำร์ซ่งึ กอ่ สรำ้ งบนเนนิ เขำโดยใช้ฐำนรำกแผ่ 254
ภำพที่ 9.2 กำรทดสอบกำลังตำ้ นทำนของดินโดยวิธี SPT 266
ภำพท่ี 9.3 ตัวอย่ำงรำยงำนผลกำรเจำะสำรวจชัน้ ดนิ (Boring log) 271
ภำพท่ี 9.4 ลักษณะของฐำนรำกแผ่แบบกำแพง 273
ภำพที่ 9.5 ลักษณะของฐำนแผเ่ ดี่ยวแบบต่ำง ๆ 274
ภำพที่ 9.6 ลักษณะของฐำนรำกแผ่รว่ มแบบตำ่ ง ๆ 276
ภำพท่ี 9.7 ลกั ษณะของฐำนรำกแผผ่ ืนรวม 277
ภำพท่ี 9.8 ลกั ษณะแรงดันดนิ ท่กี ระทำตอ่ ฐำนรำก 277
ภำพที่ 9.9 ลักษณะกำรวบิ ัตขิ องฐำนรำกเดยี่ วเน่ืองจำกโมเมนตด์ ดั 278
ภำพที่ 9.10 ลกั ษณะกำรวบิ ัตขิ องฐำนรำกเดยี่ วเนือ่ งจำกแรงเฉอื นแบบคำน 279
ภำพที่ 9.11 ลักษณะกำรวบิ ัติและแนววิกฤติของฐำนรำกเด่ียวเนอื่ งจำกแรงเฉอื นแบบเจำะทะลุ 280
ภำพที่ 9.12 กำรกระจำยของแรงดันดินใตฐ้ ำนรำกที่มเี ฉพำะแรงกระทำตำมแนวแกน 281
ภำพท่ี 9.13 กำรกระจำยของแรงดนั ดนิ ใตฐ้ ำนรำกทีม่ ีเฉพำะแรงกระทำตำมแนวแกน 281
ภำพท่ี 9.14 แรงตำ้ นของเสำเขม็ ในฐำนรำกแบบวำงบนเสำเขม็ ทรี่ ับเฉพำะแรงตำมแนวแกน 282
ภำพที่ 9.15 แรงต้ำนของเสำเขม็ ในฐำนรำกแบบวำงบนเสำเข็มทร่ี บั แรงตำมแนวแกนร่วมกบั โมเมนตด์ ดั 283
ภำพท่ี 9.16 กำรกระจำยเหล็กเสริมดำ้ นสัน้ และดำ้ นยำวในฐำนรำกส่เี หล่ยี มผืนผำ้ 285
ภำพที่ 9.17 ภำพจำลองกำแพง ค.ส.ล. ของตัวอยำ่ งที่ 9.1 286
ภำพที่ 9.18 รปู ตดั ขยำยฐำนแผ่แบบกำแพง WB1 287
ภำพที่ 9.19 รปู ตัดขยำยฐำนรำกแผร่ ูปสีเ่ หลย่ี มจตุรสั F1 ขนำด 2.60x2.60 ม. 288
ภำพท่ี 9.20 รปู ตัดขยำยฐำนรำกแผร่ ูปสีเ่ หลี่ยมผืนผ้ำ F2 ขนำด 3.00 x 2.10 ม. 291
ภำพท่ี 9.21 ฐำนแผ่รว่ ม 296
ภำพท่ี 9.22 ฐำนแผ่ร่วมแบบย่ืน (Cantilever combined footing) 302
ภำพท่ี 9.23 ฐำนแผร่ ่วมแบบมคี ำนยดึ รัง้ (Combined spread footing with strap beam) 303
303
306
ภำพที่ 9.24 แบบขยำยกำรเสรมิ เหลก็ ในฐำนแผ่รว่ มแบบมีคำนยดึ รัง้ xii
ภำพท่ี 9.25 ตวั อย่ำงรูปทรงและกำรจดั ตำแหนง่ ของกลมุ่ เสำเขม็ ในฐำนรำกแบบวำงบนเสำเขม็
ภำพท่ี 9.26 แบบขยำยฐำนรำกและกำรเสริมเหล็กของฐำนรำก F6 311
ภำพท่ี 9.27 รปู ตัดขยำยฐำนรำกแผร่ ูปสเี่ หลย่ี มจตุรสั F1 ขนำด 2.50x2.50 ม. 313
ภำพท่ี 9.28 แปลนฐำนรำก F4 ขนำด 1.20x1.20 ม. 319
ภำพที่ 9.29 แบบขยำยฐำนรำกและกำรเสรมิ เหลก็ ของฐำนรำก F4 325
ภำพท่ี 9.30 รูปตดั แสดงภำพจำลองปลำยฐำนรำกเสำเข็มกบั ดนิ ชนั้ ลูกรัง 327
ภำพท่ี 9.31 ภำพจำลองแสดงรอยรำ้ วท่ีเกดิ ขึน้ เนื่องจำกกำรทรุดตัวไมเ่ ท่ำกันของฐำนรำก 329
ภำพท่ี 10.1 รปู ตดั ตัวอย่ำงกำแพงกันดิน 330
ภำพที่ 10.2 ตวั อยำ่ งกำแพงกันดนิ ค.ส.ล.แบบใชแ้ ผ่นสำเรจ็ รูปรว่ มกับโครงสรำ้ ง ค.ส.ล. 331
ภำพที่ 10.3 ลักษณะของกำแพงกันดนิ แบบไม่ใชเ้ สำเขม็ 334
ภำพที่ 10.4 ลักษณะของกำแพงกันดนิ แบบใช้เสำเข็ม 334
ภำพท่ี 10.5 แรงกระทำและแรงตำ้ นของกำแพงกนั ดนิ 335
ภำพที่ 10.6 แรงดันดำ้ นขำ้ งของดนิ แบบ active 337
ภำพท่ี 10.7 แรงตำ่ ง ๆ ที่กระทำต่อกำแพงกนั ดิน 337
ภำพที่ 10.8 รปู ตดั กำแพงกันดิน ค.ส.ล. สงู 5.0 เมตรของตวั อย่ำงที่ 10.1 338
ภำพท่ี 10.9 รูปตดั แสดงขนำดของกำแพงกนั ดนิ ค.ส.ล. ของตวั อยำ่ งที่ 10.1 340
ภำพท่ี 10.10 ขนำดและปริมำณกำรเสริมเหล็กของกำแพงกนั ดิน ค.ส.ล. ของตวั อยำ่ งที่ 10.1 342
ภำพท่ี 10.11 ตวั แปรในกำรคน้ หำคำตอบกำรออกแบบกำแพงกนั ดินท่เี หมำะสม 346
ภำพที่ 10.12 Flow chart กำรพฒั นำโปรแกรมออกแบบกำแพงกันดนิ ท่เี หมำะสม 354
355
356
สารบญั ตาราง xiii
ตำรำงที่ 1.1 คุณสมบัติทำงกลของเหล็กเส้นกลมแบบผวิ เรยี บและแบบผวิ ขอ้ อ้อยตำมมำตรฐำน มอก. หน้า
ตำรำงที่ 1.2 คุณสมบตั ทิ ำงกำยภำพของเหล็กเสน้ กลมแบบผวิ เรยี บ
ตำรำงที่ 1.3 คณุ สมบตั ทิ ำงกำยภำพของเหล็กเส้นกลมแบบผวิ ข้อออ้ ย 5
ตำรำงท่ี 1.4 พ้ืนที่หนำ้ ตดั เหล็กเสรมิ ตำมจำนวนเสน้ (ตร.ซม.) 5
ตำรำงที่ 1.5 พื้นทห่ี นำ้ ตดั เหล็กเสริมต่อควำมยำวหนึง่ เมตร (ตร.ซม.) 6
ตำรำงท่ี 1.6 ระยะห้มุ ทีน่ ้อยทสี่ ดุ ของคอนกรีต 7
ตำรำงที่ 1.7 น้ำหนักบรรทุกคงที่ของวสั ดตุ ่ำง ๆ 7
ตำรำงที่ 1.8 น้ำหนักบรรทุกจรในแนวด่ิง ตำมขอ้ บัญญัติของกรงุ เทพมหำนคร พ.ศ. 2522 8
ตำรำงท่ี 1.9 แรงลมท่ีกระทำตอ่ อำคำร ตำมขอ้ บญั ญัติของกรงุ เทพมหำนคร พ.ศ. 2522 12
ตำรำงที่ 1.10 กำรลดนำ้ หนักบรรทกุ จรตำมขอ้ บญั ญัติกรงุ เทพมหำนคร พ.ศ. 2522 13
13
ตำรำงที่ 1.11 ค่ำตวั คณู ลดกำลัง ในแต่ละชิ้นส่วนของโครงสร้ำงอำคำร 14
ตำรำงท่ี 4.1 อตั รำสว่ นเหลก็ เสรมิ ปอ้ งกนั กำรหดตวั (เหลก็ กันแตก) ตำมขอ้ กำหนด ACI 18
ตำรำงท่ี 4.2 สมั ประสทิ ธ์ิของโมเมนต์ (C) 68
ตำรำงท่ี 6.1 ควำมลกึ นอ้ ยทสี่ ุดขององคอ์ ำคำรรับแรงดัดเพ่อื ปอ้ งกนั กำรแอ่นตัวเกนิ กว่ำคำ่ ทยี่ อมให้ 75
ตำรำงที่ 7.1 ตวั คณู ประกอบควำมยำวประสิทธผิ ลของเสำ (สำเริง รกั ซอ้ น, 2553) 140
ตำรำงที่ 9.1 คำ่ โดยประมำณของกำลงั รับนำ้ หนกั บรรทกุ ท่ยี อมให้ (qa) ของดนิ และหนิ 250
275
xiv
ขอขอบพระคณุ ...บดิ ร-มารดาและครูบาอาจารย์ทกุ ทา่ น
ทไี่ ดร้ ่วมกนั อบรมบ่มเพาะนสิ ยั และประสทิ ธป์ิ ระสาทวิชาให้
คณุ งามความดที งั้ หลาย...ขออุทิศให้กบั เจ้ากรรมนายเวร
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
CHAPTER 1
Introduction to Reinforced Concrete Design
(ท่มี า : HTTP://WWW.STRUCTUREMAG.ORG/WP-CONTENT/UPLOADS/0413-F2-9.JPG)
1.1 บทนำ
โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก (Reinforced concrete) หรือบางตาราเรียกว่าคอนกรีตเสริมแรง เนื่องจากเป็นการนา
วสั ดทุ ีม่ คี ณุ สมบัติด้านการรับแรงดึงได้ดี อาทิ เหล็กเสน้ ไฟเบอร์ มาเสริมในบางส่วนของโครงสร้างท่เี กิดแรงดงึ หรอื แมแ้ ต่บางครั้งก็
ยงั สามารถใช้วสั ดุธรรมชาติ เช่น ไม้ไผ่ มาเสริมเพือ่ ให้รับแรงดึงทเี่ กดิ ขึน้ ในชิ้นส่วนหรือองค์อาคารเหลา่ น้นั คอนกรีตเสรมิ แรง ถือว่า
เป็นวัสดุประกอบ โดยเอาข้อดีของวัสดุอีกชนิดหนึ่งมาทดแทนข้อด้อยของวัสดุอีกชนิดหน่ึง ซ่ึงที่ได้รับความนิยมมากที่สุดก็คือ
คอนกรีตเสริมเหล็ก (ค.ส.ล.) โดยเอาเหลก็ เสน้ ซง่ึ อาจจะเป็นท้ังเหล็กเสน้ กลมหรอื เหล็กข้ออ้อย มาเพิ่มความสามารถที่ขาดไปของ
คอนกรีต น่ันก็คือ คอนกรีตมีความสามารถในการรับกาลังอัดได้ดี แต่เป็นวัสดุที่เปราะ (Brittle material) รับแรงดึงได้เพียง
เลก็ น้อย ดังน้นั ในสว่ นขององค์อาคารคอนกรีตเสรมิ เหล็กในส่วนใดหรือบริเวณใดท่ีต้องรับแรงดึง เราจึงใช้การเสริมเหล็กเส้นเพื่อ
รบั แรงดึง ส่งผลให้โครงสร้างมีพฤติกรรมความเหนียว (Ductile) โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กถือว่าได้รับความนิยมมาเป็นเวลา
นบั ร้อยปี นบั ตง้ั แต่คริสตศ์ ตวรรษที่ 19 โดยอาคาร ค.ส.ล. หลังแรกทนี่ บั ได้ว่าเปน็ โครงสรา้ งคอนกรีตเสริมเหล็กท่ีได้รับการยอมรับ
กันเกิดขึ้นในปี คศ.1867 โดย Joseph Monier ได้รับการยกย่องว่าเป็นเจ้าของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กหลังแรกของโลกใน
กรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส เนื่องจากจุดเด่นในเรื่องต้นทุนราคาค่าก่อสร้างที่ต่ากว่าโครงสร้างเหล็ก และสามารถก่อสร้างเป็น
โครงสรา้ งขนาดใหญ่หรอื อาคารสงู ได้ทาใหอ้ าคารคอนกรีตเสริมเหลก็ ไดร้ ับความนิยมเรอ่ื ยมาจนถงึ ปัจจุบนั
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 1
2 การออกแบบคอนกรตี เสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
คุณสมบตั ทิ างกายภาพ 3 ประการทที่ าให้คอนกรีตเสริมเหลก็ ไดร้ บั ความนิยมก็คอื
1) คา่ สมั ประสทิ ธิก์ ารขยายตัวของเหล็กและคอนกรตี ค่อนข้างมีค่าใกลเ้ คียงกัน โดยคอนกรตี และเหล็กเส้นมีค่า
สมั ประสิทธิ์การขยายตัวเน่ืองจากการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิอยู่ที่ 0.000010 ถึง 0.000013 และ 0.000012 ต่อ 1 องศาเซลเซียส
ตามลาดับ ดังน้ัน เม่ือเกิดการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิทาให้คอนกรีตและเหล็กสามารถยืดหรือหดตัวได้ใกล้เคียงกัน เป็นผลให้เกิด
ความเสยี หายนอ้ ยกว่าวัสดเุ สรมิ แรงประเภทอ่ืน เช่น ไมไ้ ผ่
2) เมื่อคอนกรีตแข็งตัว คอนกรีตจะจับเหล็กเส้นได้แน่น ทาให้เกิดการถ่ายเทแรงภายในได้เป็นอย่างดี
โดยเฉพาะอยา่ งย่งิ เหล็กข้ออ้อย ซ่ึงมคี ณุ สมบตั ดิ า้ นแรงยดึ เหน่ยี วทดี่ กี วา่ เหลก็ เส้นกลม
3) สารเคมีทเ่ี กดิ จากปอร์ตแลนด์ซีเมนตใ์ นคอนกรตี เมอื่ คอนกรตี แข็งตวั จะมีสารเคมีมาเคลือบเป็นฟิมล์บาง ๆ
เคลอื บเหลก็ เส้นไว้เพ่ือป้องกันการเกิดสนมิ ของเหลก็ เสน้
ในบทนี้ นักศึกษาจะได้ทบทวนความรู้พื้นฐานต่าง ๆ ท่ีจาเป็นต่อการเรียนในรายวิชา การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก
ทั้งคุณสมบตั ิของคอนกรตี และเหล็กเสริม การคานวณน้าหนักบรรทุกต่าง ๆ ที่กระทาต่อโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก มาตรฐาน
วธิ ีการออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กทั้งวิธีหน่วยแรงใช้งาน (WSD) และวิธีกาลัง (SDM) ซ่ึงนักศึกษาจะต้องเรียนท้ังสอง
วิธีควบค่กู นั ไป
1.2 คณุ สมบัติของคอนกรตี
1.2.1 กำลังอัดประลัยของคอนกรีต ( )
คอนกรีตเกิดจากการนาวัสดุต่าง ๆ มาผสมกัน โดยวัสดุหลัก ๆ ได้แก่ ปูนซีเมนต์ วัสดุมวลรวมหยาบ วัสดุมวลรวม
ละเอยี ด และนา้ นอกจากนอ้ี าจจะยังมีสว่ นผสมเป็นวสั ดุผสมเพิ่มอืน่ ๆ ตามวัตถปุ ระสงคก์ ารใชง้ าน เช่น นา้ ยาลดนา้ สารหน่วงการ
ก่อตัว เป็นต้น กาลังอัดของคอนกรีตถือว่าเป็นคุณสมบัติสาคัญในการออกแบบชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็ ก เนื่องจากช้ินส่วน
คอนกรตี เสริมเหลก็ วัสดหุ ลกั ท่ีใช้คอื คอนกรีต ซึ่งเป็นส่วนประกอบหลักมากกว่าร้อยละ 90 โดยทั่วไปแล้วกาลังอัดของคอนกรีตที่
ใช้ในการออกแบบช้ินส่วนคอนกรีตเสริมเหล็ก เราจะใช้กาลังอัดประลัยของแท่งตัวอย่างคอนกรีตรูปทรงกระบอกมาตรฐานที่มี
ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากับ 15 เซ็นติเมตร (6") และความสูงเท่ากับ 30 เซ็นติเมตร (12") ดังแสดงในภาพที่ 1.1(a) ทดสอบท่ี
อายุ 28 วันของการบ่ม ตามมาตรฐาน ASTM C192 (American Society of Testing and Materials, 2001) หรือเรียกว่ากาลัง
อดั ประลัยของแทง่ คอนกรตี ( ) แตอ่ ยา่ งไรกต็ าม ในกรณที ไี่ มส่ ามารถหาแทง่ ตัวอย่างทรงกระบอกในการเก็บตวั อยา่ งเพ่อื ทดสอบ
ได้ เราสามารถใช้แท่งตัวอย่างรูปทรงลูกบาศก์มาตรฐานขนาด 15 เซ็นติเมตร ดังแสดงในภาพที่ 1.1(b) ทดสอบที่อายุ 28 วัน
เช่นเดียวกนั ตามมาตรฐานของ BS 1881 (British Standard Institute, 1983)
15 ซม.
15 ซม. 15 ซม.
30 ซม. 15 ซม.
(a) แทง่ ทรงกระบอกมาตรฐาน (b) แทง่ ทรงลกู บาศก์มาตรฐาน
ASTM C192 BS 1881
ภำพที่ 1.1 กอ้ นตวั อยา่ งคอนกรตี ที่ใชใ้ นการทดสอบกาลังรับแรงอดั ประลยั
2
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
โดยทก่ี าลังอดั ประลัยของแท่งตัวอยา่ งรูปทรงลกู บาศก์มาตรฐานสามารถแปลงใหเ้ ป็นคา่ กาลังอัดประลัยของแท่งตัวอย่าง
คอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานได้ โดยท่ีกาลังอัดประลัยของแท่งคอนกรีตรูปทรงกระบอกมาตรฐานจะมีค่าประมาณร้อยละ 85
ของแท่งคอนกรตี รูปทรงลูกบาศก์มาตรฐาน
โดยท่วั ไปแลว้ กาลงั อดั ประลัยของคอนกรีตจะเป็นสิ่งสาคัญท่ีสุดในการควบคุมคุณภาพงานก่อสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
เน่อื งจากเราไม่ตอ้ งการให้เกดิ การวบิ ตั ิดา้ นแรงอดั ทคี่ อนกรีตกอ่ นเกิดการวิบัติด้านแรงดึง (รายละเอียดเพม่ิ เติมในหัวขอ้ 2.5) ดงั นัน้
ในการควบคุมงานกอ่ สร้างส่ิงทพี่ ึงระมดั ระวงั เป็นอนั ดับแรกสดุ กค็ ือการตรวจสอบและควบคุมคุณภาพของคอนกรีตให้เป็นไปตาม
ขอ้ กาหนดการออกแบบ
1.2.2 กำลังรบั แรงดึงของคอนกรตี (Tensile strength of concrete, )
คอนกรีตสามารถรับกาลังอัดได้เป็นอย่างดี แต่รับแรงดึงได้เพียงเล็กน้อยของกาลังรับแรงอัดประลัย แต่อย่างไรก็ตาม
กาลังรับแรงดึงของคอนกรีตเป็นคุณสมบัติสาคัญประการหน่ึง ซ่ึงจะมีผลกับรอยแตกร้าวของคอนกรีตในบริเวณที่ต้องรับแรงดึง
โดยทั่วไปแล้วการทดสอบกาลังรับแรงดึงของคอนกรีตเราจะนิยมทดสอบโดยใช้วิธี Tensile test of concrete by Splitting
Method ตามมาตรฐาน ASTM C496 โดยใช้แทง่ ตัวอยา่ งคอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานเช่นเดียวกับการทดสอบกาลังอัดประลัย
โดยแตกต่างตรงท่กี ารทดสอบจะวางแทง่ คอนกรตี ในแนวนอน ดงั แสดงในภาพที่ และใหแ้ รง P กระทากบั แท่งตัวอยา่ งโดยกระจาย
อย่างสม่าเสมอตลอดความยาวแท่งตัวอย่างคอนกรีต และทดสอบจนกระท่ังแท่งคอนกรีตแตกแยกออกจากกันเมื่อถึงค่ากาลังรับ
แรงดึงของคอนกรีต
P
ภำพที่ 1.2 การทดสอบกาลงั รับแรงดึงของคอนกรีตโดยวธิ ี Tensile splitting
กาลงั รบั แรงดงึ ของคอนกรีตจะสามารถคานวณจากสมการท่ี 1.1a
(1.1a)
เมือ่ คอื นา้ หนกั บรรทุกสงู สดุ ท่ที าใหก้ อ้ นคอนกรตี วิบัติ
คือเสน้ ผา่ ศูนย์กลางของก้อนตัวอยา่ งคอนกรตี ทรงกระบอก
คือความยาวของก้อนตวั อย่างคอนกรตี ทรงกระบอก
โดยผลการทดสอบกาลังรับแรงดึงของคอนกรตี จากหลายตวั อย่างท่ีมีกาลังอัดประลัยแตกต่างกัน พบว่า กาลังรับแรงดึง
ของคอนกรีตเป็นคุณสมบัตทิ ีแ่ ปรเปล่ียนได้งา่ ยกว่ากาลงั รบั แรงอดั ประลยั และมีคา่ ประมาณรอ้ ยละ 10 ถงึ ร้อยละ 15 ของกาลงั รับ
แรงอัดประลัย นอกจากนย้ี ังพบว่า กาลังรับแรงดงึ ประลยั ของคอนกรีตมีค่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่า มาตรฐาน ACI แนะนา
ให้ใช้คา่ กาลังรบั แรงดึงประลยั ของคอนกรตี ดงั สมการท่ี 1.1b ถึงสมการ 1.1d
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 3
4 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
= สาหรบั คอนกรตี ที่มีหนว่ ยนา้ หนักธรรมดา (หน่วย กก./ตร.ซม.) (1.1b)
= สาหรับคอนกรตี ชนดิ Sand light-weight concrete (1.1c)
= สาหรบั คอนกรีตชนิด light-weight concrete (1.1d)
ค่ากาลังรับแรงดึงของคอนกรีตอีกค่าหน่ึง ซึ่งเป็นค่ากาลังรับแรงดึงของคอนกรีตในด้านการดัด เราเรียกว่า โมดูลัส
แตกร้าวของคอนกรีต (Modulus of Rupture) หาได้โดยทดสอบการดัดของคานโดยวิธี Standard Testing Method for
Flexural Strength of concrete ตามมาตรฐาน ASTM C78 ซ่งึ ค่าดังกล่าวน้ีจะใชใ้ นการพจิ ารณารอยแตกร้าว (First crack) ของ
คานเนื่องจากการดดั โดยคา่ โมดลู ัสแตกร้าวของคอนกรีตสามารถคานวณได้จากสูตรการดัด ซ่ึงค่าท่ีไดจ้ ากการทดสอบ
โดยวิธีนี้จะให้ค่าท่ีสูงกว่าการทดสอบโดยวิธี Tensile splitting test เล็กน้อย เน่ืองจากหน่วยแรงอัดกระจายตัวไม่เป็นเส้นตรง
ขณะทีเ่ กิดการวิบัติ โดยมาตรฐาน ACI แนะนาให้ใชค้ ่าโมดูลสั แตกรา้ วของคอนกรีตตามสมการที่ 1.1e และ 1.1f
= สาหรับคอนกรีตที่มีหน่วยนา้ หนกั ธรรมดา (หน่วย กก./ตร.ซม.) (1.1e)
= สาหรับคอนกรีตชนิด light-weight concrete (1.1f)
จะเห็นได้ว่าการทดสอบท้ังวิธี Tensile splitting และ Modulus of rupture ไม่ได้เป็นการทดสอบกาลังรับแรงดึงของ
คอนกรีตโดยตรงเนือ่ งจากยุ่งยากในการทดสอบ และนอกจากนีแ้ ล้วผลการทดสอบทีไ่ ด้เมอื่ เปรยี บเทยี บกับวิธกี ารทดสอบท้ังสองวิธี
ท่ีได้กล่าวไปแล้วนั้น ยังพบว่าไม่สามารถเชื่อมโยงกับแรงดึงที่เกิดจากการวิบัติต่าง ๆ อาทิ รอยแตกร้าวเน่ืองจากการดัดของคาน
รอยแตกร้าวในแนวทะแยงเนื่องจากแรงเฉือนและโมเมนต์บิด และการแยกตัวออกของเหล็กเสริมจากคอนกรีตที่อยู่โดยรอบได้
ดกี ว่าการทดสอบทงั้ สองวิธีท่ีนิยมใช้
1.3 คณุ สมบตั ิของเหลก็ เสรมิ
ตามทเ่ี ราไดท้ ราบแลว้ ว่าคอนกรตี เสริมเหลก็ (ค.ส.ล.) เปน็ วสั ดเุ ชงิ ประกอบ (Composite Materials) ที่นาเอาคุณสมบัติ
ด้านการรับแรงดึงที่ดีกว่าของเหล็กเสริมมาใช้ในบางส่วนขององค์อาคารคอนกรีตเสริมเหล็กที่ต้องรับแรงดึง เพ่ือทาให้คอนกรีต
เสริมเหล็กมีพฤติกรรมเหนียวมากข้ึน เหล็กเสริมที่นามาใช้ในช้ินส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กเป็นเหล็กกล้าละมุน (Mild steel) ซึ่ง
จดั เปน็ ประเภทเหลก็ กลา้ คาร์บอนตา่ เหล็กเสรมิ คอนกรตี ทน่ี ยิ มนามาใช้มที ง้ั ทีเ่ ป็นเหลก็ เส้นกลมแบบผิวเรียบ (Round bars , RB)
และเหล็กเส้นกลมแบบผวิ ขอ้ ออ้ ย (Deformed bars, DB) ดงั แสดงตวั อย่างในภาพท่ี 1.3 โดยในประเทศไทยมีสานักงานมาตรฐาน
ผลติ ภณั ฑอ์ ตุ สาหกรรม (มอก.) ควบคุมคุณภาพการผลติ เหลก็ เสรมิ ในคอนกรตี ทง้ั สองแบบ
a) เหลก็ เส้นกลมแบบผวิ เรียบ (Round bar, RB)
b) เหลก็ เส้นกลมแบบผวิ ข้อออ้ ย (Deformed bar, DB)
ภำพท่ี 1.3 ตวั อย่างเหลก็ เส้นกลมแบบผวิ เรยี บและแบบผวิ ข้ออ้อย
4
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.3.1 คณุ สมบตั ทิ ำงกลของเหลก็ เสริมคอนกรตี
คณุ สมบัติทางกลของเหล็กเสริมในคอนกรีตถือว่าเป็นคุณสมบัติสาคัญในด้านการรับกาลังแรงดึง ท้ังกาลังรับแรงดึงท่ีจุด
คราก (Yield point) และกาลังรับแรงดึงท่ีจุดประลัยของเหล็กเสริม (Ultimate point) และสิ่งท่ีสาคัญในการควบคุมคุณภาพอีก
ประการหนึ่งก็คือ ร้อยละของการยืด (Elongation) ของเหล็กเสริมภายหลังจากเหล็กวิบัติ ซึ่งมีความสาคัญในแง่ของพฤติกรรม
ความเหนยี วของโครงสรา้ งคอนกรตี เสรมิ เหลก็ ดงั น้ัน มาตรฐานผลติ ภณั ฑอ์ ุตสาหกรรม (มอก.) จงึ กาหนดคุณสมบตั ทิ างด้านแรงดึง
ทั้งกาลงั รบั แรงดึง ณ จุดคราก กาลังรับแรงดึงท่ีจุดประลัยและเปอร์เซ็นต์ความยืดของเหล็กแต่ละชั้นคุณภาพ จะต้องมีคุณสมบัติ
ทางกลไม่ต่ากวา่ คา่ ทร่ี ะบใุ นตารางที่ 1.1 โดยจานวนของตวั อย่างท่ีนิยมระบใุ นการควบคุมคุณภาพการกอ่ สร้างจะระบใุ ห้ทดสอบไม่
นอ้ ยกว่า 1 ตัวอยา่ งตอ่ เหล็กเสริมทใ่ี ช้ก่อสรา้ งจานวน 100 เส้น
ตำรำงที่ 1.1 คณุ สมบตั ทิ างกลของเหลก็ เส้นกลมแบบผิวเรียบและแบบผิวข้ออ้อยตามมาตรฐาน มอก.
ชั้นคณุ ภำพ ควำมตำ้ นทำนแรงดึง ณ จุดครำก ควำมตำ้ นทำนแรงดึง ควำมยืด
MPa (kg/cm2) MPa (kg/cm2) %
SR24 235 (2,400) 385 (3,900) 21
SD30 295 (3,000) 480 (4,900) 17
SD40 390 (4,000) 560 (5,700) 15
SD50 490 (5,000) 620 (6,300) 13
1.3.2 เหลก็ เส้นกลมแบบผวิ เรยี บ (Round bars , RB)
เหลก็ เส้นกลมผิวเรียบใช้สญั ลักษณ์เป็นอักษรย่อภาษาอังกฤษว่า RB มีช้ันคุณภาพตามมาตรฐานผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม
(มอก. 20-2543 ) เพยี งชัน้ คุณภาพเดียว คอื SR24 โดยมีคณุ สมบัตทิ างกายภาพดงั แสดงในตารางที่ 1.2 และคุณสมบัติทางกลไม่ตา่
กว่าดงั แสดงในตารางที่ 1.1 โดยเหล็กเสริมชนดิ น้ีเหมาะกบั งานโครงสร้างขนาดเล็ก ซงึ่ ในปจั จุบันไมน่ ยิ มใช้เป็นเหล็กเสริมหลักของ
โครงสร้างเชน่ คาน เสา ฐานราก แต่อยา่ งใด นิยมใช้ในโครงสร้างพ้ืน หรือบันได เป็นส่วนใหญ่ และนิยมใช้เป็นเหล็กปลอกในคาน
เสา เน่ืองจากทาการดัดหรืองอได้ง่ายกว่าเหล็กเสริมชนิดข้ออ้อย ในกรณีที่ใช้ทาเป็นเหล็กเสริมหลักของโครงสร้างมีความจาเป็น
จะตอ้ งทาของอเพ่ือเพ่มิ แรงยดึ เหนีย่ วใหเ้ พียงพอ
ตำรำงท่ี 1.2 คณุ สมบตั ทิ างกายภาพของเหลก็ เส้นกลมแบบผวิ เรียบ
ช่ือขนำด ขนำดระบุ(มม.) มวลระบุ (กก./ม.) พน้ื ที่หนำ้ ตดั (ตร.มม.)
RB6 6 0.222 28.3
RB8 8 0.395 50.3
RB9 9 0.499 63.6
RB10 10 0.616 78.5
RB12 12 0.888 113.1
RB15 15 1.387 176.7
RB19 19 2.226 283.5
RB22 22 2.984 380.1
RB25 25 3.853 490.9
RB28 28 4.834 615.8
RB34 34 7.078 907.46
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 5
6 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ (WSD & SDM)
1.3.3 เหล็กเสน้ กลมแบบผวิ ข้ออ้อย (Deformed bars, DB)
เหลก็ เสน้ กลมแบบผิวขอ้ อ้อยใช้สัญลักษณ์เป็นอักษรย่อภาษาอังกฤษว่า DB หมายถึง เหล็กเส้นกลมท่ีมีบ้ัง (transverse
rib) และอาจมคี รีบ (longitudinal rib) หรอื ช่องว่าง (gap) เพอ่ื เสริมกาลงั ยึดเกาะระหว่างเหลก็ เส้นกบั เนอื้ คอนกรตี เหลก็ เสน้ กลม
แบบผิวข้ออ้อยมชี ั้นคณุ ภาพตามมาตรฐานผลิตภณั ฑ์อุตสาหกรรม (มอก. 24-2528) จานวน 3 ชั้นคุณภาพ คือ SD30, SD40 และ
SD50 ตามลาดับ โดยเหล็กชั้นคุณภาพท้ัง 3 ช้ันคุณภาพดังกล่าวต้องมีคุณสมบัติทางกลไม่ต่ากว่าระบุในตารางท่ี 1.1 ขนาดของ
เหลก็ เสน้ กลมแบบผิวข้ออ้อยมขี นาดตั้งแต่ 6 มม. จนถงึ 40 มม. โดยมีคุณสมบัติทางกายภาพของเหล็กเส้นกลมแบบผิวข้ออ้อยดัง
แสดงในตารางที่ 1.3
ตำรำงท่ี 1.3 คุณสมบตั ิทางกายภาพของเหล็กเสน้ กลมแบบผวิ ข้ออ้อย
ช่อื ขนำด ขนำดระบุ(มม.) มวลระบุ (กก./ม.) พ้ืนท่ีหนำ้ ตัด(ตร.มม.)
DB6 6 0.222 28.3
DB8 8 0.395 50.3
DB10 10 0.616 78.5
DB12 12 0.888 113.1
DB16 16 1.578 201.1
DB20 20 2.466 314.2
DB22 22 2.984 380.1
DB25 25 3.853 490.9
DB28 28 4.834 615.8
DB32 32 6.313 804.2
DB40 40 9.865 1,256.6
เหล็กเส้นกลมแบบผิวข้ออ้อยมีกาลังรับแรงดึง ณ จุดครากและจุดประลัยของเหล็กท่ีสูงกว่าเหล็กเส้นกลมแบบผิวเรียบ
คอ่ นขา้ งมาก โดยจดุ เด่นก็คือ คณุ สมบตั ิการยึดเกาะระหว่างเหลก็ เสรมิ กับคอนกรตี ได้ดีกว่าเหลก็ เส้นกลมแบบผวิ เรียบ เนื่องมาจาก
มผี วิ โดยรอบเปน็ ปลอ้ งหรอื ครบี เกลียว แตม่ จี ุดด้อยในด้านเปอร์เซ็นต์การยืดตัว เน่ืองจากเหล็กชนิดนี้มีปริมาณคาร์บอนในเหล็กที่
สูงข้ึน ทาให้เหล็กชนิดนี้เปราะกว่าเหล็กเส้นกลมแบบผิวเรียบ โดยเฉพาะอย่างย่ิงเหล็กที่ช้ันคุณภาพสูงอย่างเช่น SD50 ย่ิงมี
เปอร์เซ็นต์การยืดตัวที่ค่อนข้างต่า ดังน้ัน เหล็กชนิดนี้จึงมักนิยมใช้ในช้ินส่วนรับแรงอัดเป็นหลัก เช่น องค์อาคารเสาในอาคารสูง
เป็นตน้
1.3.4 พื้นทหี่ นำ้ ตดั ของเหล็กเสริม
ในตารางท่ี 1.4 และ 1.5 เป็นตารางช่วยสาหรับการคานวณหาปริมาณ (พื้นที่หน้าตัด) หรือจานวนของเหล็กเสริมเพื่อ
เลือกใชใ้ นหน้าตัดคาน, พนื้ , บนั ได, เสาและฐานราก เปน็ ต้น เพอื่ ใหส้ ะดวกตอ่ การใช้งาน โดยในตารางท่ี 1.4 เป็นปริมาณของเหล็ก
เสรมิ เมื่อคิดจากจานวนเส้นต่อหน้าตัดสาหรับใช้ในกรณีของการเสริมเหล็กในหน้าตัดคาน, เสา, ฐานราก เป็นต้น และในตารางที่
1.5 เป็นปริมาณของเหล็กเสริมเม่ือคิดต่อความยาวหน่ึงเมตรโดยระบุเป็นระยะเรียง (@) หรือระยะศูนย์กลาง ถึง ศูนย์กลางของ
เหลก็ ซ่งึ นิยมใช้ในกรณีของการเสรมิ เหล็กในหนา้ ตดั พ้นื , บนั ได, ผนัง, กาแพง บ่อพัก ค.ส.ล. เป็นต้น
6
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ตำรำงที่ 1.4 พน้ื ทหี่ น้าตดั เหลก็ เสรมิ ตามจานวนเส้น (ตร.ซม.)
ขนำดเหล็กเสรมิ จำนวนเสน้ ของเหลก็ เสริม
(มม.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RB6 .283 .565 .848 1.13 1.41 1.70 1.98 2.26 2.54 2.83
RB9 .636 1.27 1.91 2.54 3.18 3.82 4.45 5.09 5.73 6.36
DB10 .785 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 7.85
DB12 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.92 9.05 10.18 11.31
DB16 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.07 16.08 18.10 20.11
DB20 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 31.42
DB25 4.91 9.82 14.73 19.63 24.54 29.45 34.36 39.27 44.18 49.09
DB28 6.16 12.32 18.47 24.63 30.79 36.95 43.10 49.26 55.42 61.58
DB32 8.04 16.08 24.13 32.17 40.21 48.25 56.30 64.34 72.38 80.42
DB40 12.57 25.14 37.71 50.28 62.85 75.42 88.00 100.57 113.14 125.71
ตำรำงท่ี 1.5 พน้ื ท่ีหนา้ ตดั เหลก็ เสรมิ ต่อความยาวหนึง่ เมตร (ตร.ซม.)
ระยะห่าง ขนาดของเหลก็ เสริม (มม.)
เหลก็ เสรมิ RB6 RB9 DB10 DB12 DB16 DB20 DB25
@5.0 ซม. 5.65 12.72 15.71 22.62 40.21 62.83 98.17
@7.5 ซม. 3.77 8.48 10.47 15.08 26.81 41.89 65.45
@10.0 ซม. 2.83 6.36 7.85 11.31 20.11 31.42 49.09
@12.5 ซม. 2.26 5.09 6.28 9.05 16.08 25.13 39.27
@15.0 ซม. 1.88 4.24 5.24 7.54 13.40 20.94 32.72
@17.5ซม. 1.62 3.64 4.49 6.46 11.49 17.95 28.05
@20.0 ซม. 1.41 3.18 3.93 5.65 10.05 15.71 24.54
@22.5 ซม. 1.26 2.83 3.49 5.03 8.94 13.96 21.82
@25.0 ซม. 1.13 2.54 3.14 4.52 8.04 12.57 19.63
@30.0 ซม. 0.94 2.12 2.62 3.77 6.70 10.47 16.36
@35.0 ซม. 0.81 1.82 2.24 3.23 5.74 8.98 14.02
@40.0 ซม. 0.71 1.59 1.96 2.83 5.03 7.85 12.27
@45.0 ซม. 0.63 1.41 1.73 2.51 4.47 6.98 10.91
ในตารางที่ 1.4 และ 1.5 ข้างต้น เป็นตารางช่วยในการออกแบบในเบือ้ งต้นเท่าน้นั ซ่ึงการใชง้ านจริงปริมาณเหล็กเสริมท่ี
ใช้ในงานก่อสร้างจรงิ อาจจะมคี วามละเอยี ดมากกว่าน้ี ยกตัวอยา่ งเชน่ ระยะเรียง @12.0 ซม. ซ่ึงนักศกึ ษาจะต้องสามารถคานวณ
ได้ดว้ ยตนเอง แต่อย่างไรก็ตาม โดยทวั่ ไปแล้ว ระยะเรยี งมกั นยิ มใช้ทกุ ๆ ระยะท่หี ารลงตัวด้วย 2.5 ซม. เนือ่ งจากระยะดังกล่าวจะ
เปน็ ระยะท่ีเทยี บเท่ากับหน่วยนิ้ว ซึ่งง่ายในการใชต้ ลบั เมตรวัดระยะในการตรวจควบคมุ งานเหลก็ เสรมิ ในหน่วยน้ิว
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 7
8 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
1.4 ระยะหุม้ คอนกรีตและระยะหำ่ งเหลก็ เสริม
1.4.1 ระยะหุ้มของคอนกรตี (covering, d')
ระยะหุ้มของคอนกรีตมีวัตถุประสงค์เพ่ือป้องกันการกัดกร่อนของเหล็กเสริมในคอนกรีต และป้องกันการเสียกาลังของ
เหล็กเสรมิ ในกรณีท่ีโครงสรา้ งคอนกรีตเสรมิ เหลก็ ถูกไฟไหม้ ซงึ่ ระยะหุ้มคอนกรีตกจ็ ะแตกต่างกนั ตามลกั ษณะการใชง้ านองคอ์ าคาร
หรือตามสภาพแวดล้อม ดงั แสดงในตารางท่ี 1.6 ซ่ึงโดยท่วั ไปแล้วระยะหุ้มของคอนกรีตเราจะใช้ก้อนปูนทรายขนาดประมาณ 1-2
นว้ิ ทมี่ คี วามสูงตามระยะหมุ้ ที่ระบไุ ว้ หรอื เรียกวา่ ลกู ปนู หนุนเหล็ก ดังแสดงตัวอย่างในภาพท่ี 1.4
ตำรำงที่ 1.6 ระยะหมุ้ ที่นอ้ ยทสี่ ดุ ของคอนกรีต
เงอ่ื นไข ระยะหุ้มนอ้ ยทส่ี ุด
(ซม.)
1. คอนกรีตหลอ่ อย่บู นพ้ืนดินหรือในดินถาวร 7.5
(เทลงบนดนิ โดยไม่ใช้ไมแ้ บบ)
2. คอนกรตี หล่อบนพื้นดินหรอื สภาพอากาศภายนอก (กรณีท่ีใช้ไม้แบบ) 5.0
4.0
- เหลก็ เสรมิ เอกเป็นขนาด DB20mm. และใหญก่ ว่า
- เหลก็ เสรมิ เอกเป็นขนาด DB16mm. และเลก็ กว่า 2.0
3. คอนกรตี ไมส่ มั ผสั พืน้ ดินหรือสภาพอากาศภายนอก 3.0
- พนื้ ผนัง คานยอ่ ย 3.5
- คาน
- เสา
ลูกปูนหนุนเหลก็
ไม้แบบ
ระยะหุม้ (d')
ภำพที่ 1.4 ตวั อย่างการจัดระยะหมุ้ ของคอนกรตี
8
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.4.2 ระยะห่ำงของเหล็กเสริม
ระยะหา่ งของเหล็กเสริมเพ่ือชว่ ยใหเ้ กดิ แรงยดึ เหนยี่ วระหวา่ งเหล็กเสริมกบั คอนกรตี ระยะหา่ งของเหลก็ เสรมิ จะถูกบงั คบั
โดยขนาดของวสั ดมุ วลรวมหยาบ เพราะถ้าหากระยะห่างของเหล็กเสริมน้อยกว่าขนาดใหญ่สุดของวัสดุมวลรวมหยาบ ก็อาจจะทา
ใหค้ อนกรตี เกิดโพรงหรือรพู รนุ ได้ โดยมาตรฐาน ว.ส.ท. กาหนดใหร้ ะยะห่างของเหล็กเสริมไมน่ ้อยกว่า ดังน้ี
ระยะชอ่ งว่างระหว่างผวิ เหล็ก ท่อี ยูใ่ นชัน้ เดียวกันและเรียงขนานกัน จะต้องไม่แคบกว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของเหล็ก
นั้น หรือ 1.34 เท่าของขนาดโตสดุ ของหนิ หรือ 2.5 ซม.
เมือ่ เหล็กเสริมตามยาวของคานมีมากกว่าหน่ึงช้ัน ช่องว่างระหว่างผิวเหล็กในแต่ละชั้นจะต้องไม่น้อยกว่า 2.5 ซม. และ
ตอ้ งจดั เรียงเหล็กในแตล่ ะชั้นใหต้ รงกนั เพือ่ ให้คอนกรีตสามารถไหลได้สะดวก
ระยะช่องว่างระหวา่ งผิวเหลก็ ยืนในเสาทกุ ชนดิ ต้องไมน่ อ้ ยกวา่ 1.5 เท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเหล็กน้ัน ทั้งน้ีต้องไม่
น้อยกว่า 4.0 ซม. หรือ 1.34 เทา่ ของขนาดโตสดุ ของหนิ
ระยะหา่ งของเหล็กเสรมิ เอกในกาแพงหรือแผน่ พืน้ ต้องไมเ่ กิน 3 เท่าของความหนากาแพงหรือพื้น หรือสูงสุดไม่เกิน 45
ซม.
นอกจากนี้แล้ว ตาแหน่งของเหลก็ เสรมิ ควรจะจัดวางใหต้ รงตามตาแหนง่ ท่ีระบุไวใ้ นแบบ เพอ่ื ให้พฤตกิ รรมการรบั น้าหนกั
ตรงตามท่ไี ด้ออกแบบไว้ ยกตัวอย่างเชน่ ในพน้ื ค.ส.ล. ทีม่ กี ารเสริมเหล็ก 2 ชั้น ระยะห่างของเหล็กในแต่ละช้ันจะถูกจัดวางให้อยู่
บนเหลก็ ตีนกา (Bar chair) ดงั แสดงตัวอย่างในภาพท่ี 1.5
เหล็กตนี กา
ภำพที่ 1.5 ตวั อยา่ งการจดั ระยะหา่ งของเหลก็ เสริมในแตล่ ะชัน้ โดยใช้ Bar chair
1.5 โมดูลัสยืดหย่นุ ของวสั ดุ
เมือ่ วัตถหุ นึ่งอยู่ภายใต้การกระทาของแรง หน่วยแรง ( ) ท่ีเกิดขึ้นในวัตถุจะทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง หรือเกิด
ความเครียด ( ) ขึ้น ถ้าหากเราเอาแรงออกแล้วความเครียดหายไป นั่นคือ วัตถุสามารถคืนกลับสู่สภาพหรือขนาดดั้งเดิมก่อนถูก
แรงกระทาได้ เราเรียกสภาวะนี้ว่า สภาวะยืดหยุ่น (elastic, linear-elastic) แต่ถ้าหลังจากที่เอาแรงกระทาออกแล้วแต่วัตถุไม่
สามารถคนื กลบั สภาพหรอื ขนาดดัง้ เดมิ ได้ และยงั คงมคี วามเครยี ดเหลืออยู่ เราเรยี กสภาวะนวี้ ่า สภาวะไม่ยืดหยุ่น (Inelastic) ซ่ึงผู้
ท่ีคน้ พบทฤษฎนี ค้ี ือ Robert Hooke ได้สงั เกตเห็นวา่ หน่วยแรงทเ่ี กิดข้ึนเป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั ความเครียด ตั้งแต่จุดเริ่มต้นรับแรง
จนกระท่งั ถึงจดุ ๆ หนงึ่ ซงึ่ เรยี กจุดนี้วา่ พกิ ดั สัดส่วนเชิงเส้น (Proportional limit) และเมอ่ื ผ่านจุดนี้ไปแล้ว การเพ่ิมข้ึนของหน่วย
แรงจะทาให้สภาวะไม่ยดื หยุน่ (Non-linear) เกดิ ขนึ้ ความเปน็ สัดส่วนโดยตรงระหว่างหน่วยแรงและความเครียด เรียกว่า กฎของ
ฮคุ (Hooke's law) ซ่ึงสามารถแสดงในรปู ของสมการได้ดังน้ี
(1.2)
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 9
10 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)
โดยที่ค่า E เป็นค่าคงที่ของสัดส่วนโดยตรงระหว่างหน่วยแรงและความเครียด ซึ่งโดยท่ัวไปเราเรียกว่า โมดูลัสยืดหยุ่น
(Modulus of elasticity) หรอื โมดูลสั ของยัง (Young's modulus) และเนื่องจากความเครียดไม่มีหน่วย ดังนั้น หน่วยของโมดูลัส
ยืดหยุ่นจึงเป็นหน่วยเดียวกันกับหน่วยแรง ซ่ึงค่าโมดูลัสยืดหยุ่นจะแสดงถึงคุณสมบัติของวัสดุแต่ละชนิดในการต้านหน่วยแรงตั้ง
ฉาก นั่นคอื วัสดทุ ่ีมีค่าโมดลู ัสยดื หย่นุ ท่สี งู กว่าโดยมากจะมคี วามแข็งแรงสงู กวา่ วัสดุทม่ี คี ่าโมดลู ัสยืดหยนุ่ ตา่ กว่า
ตวั อย่างของการทดสอบท่สี ามารถเห็นพฤติกรรมของวัสดุไดเ้ ด่นชัดที่สดุ ไดแ้ ก่ การทดสอบกาลังรับแรงดึงของเหล็กเส้นที่
เสริมในคอนกรีตหรอื เหล็กรปู พรรณ ดงั แสดงในภาพท่ี 1.6 โดยมีพฤติกรรมดังตอ่ ไปนี้
Plastic region E F
D
B C
A
Elastic region
0
ภำพท่ี 1.6 กราฟความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยแรงกบั ความเครียดของการทดสอบเหล็กรปู พรรณหรอื เหล็กเสน้
จากกราฟข้างต้นเมื่อ จุดที่ 0 คือจุดเริ่มต้นดึงเหล็กเส้นหรือชิ้นตัวอย่างเหล็กรูปพรรณความเค้นและความเครียดท่ี
เพม่ิ ข้ึนจะเป็นไปตามกฎของฮุค นน่ั คอื ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยแรงกับความเครียดจะเป็นลักษณะเชิงเส้นและมีความยืดหยุ่น
และมีพฤตกิ รรมคล้าย ๆ กบั เป็นลวด จนกระท่ังถึงจดุ A ซึง่ เรยี กว่าขดี พิกดั ยืดหยุน่ (Proportional limit) พฤติกรรมในช่วงจากจุด
น้ีไปจนถึงจดุ B ซง่ึ เรยี กวา่ จุดคลาก (Yield Point, Y.P.) ยังคงมีความยืดหยุ่นแต่ไม่เป็นเชิงเส้น โดยนับต้ังแต่จุดท่ีเร่ิมดึงเหล็กเส้น
จนกระทง่ั ถึงจดุ คลากของเหล็ก วัสดุยังมีความยืดหยุ่น หรือเรียกว่าอยู่ในช่วง Elastic Region คือ เม่ือเราเอาแรงกระทาออกวัสดุ
ยังสามารถคืนรูปร่างกลบั ไปเปน็ รปู ทรงเดมิ ได้
แต่หลังจากจุดคลากวสั ดจุ ะเร่มิ เข้าสูช่ ่วงที่เรียกวา่ Plastic Region ซ่ึงหมายถึงในช่วงน้ีการยืดของตัวอย่างเหล็กเส้นเกิด
การยืดอย่างถาวร ยกตวั อย่างเช่น เม่อื เราให้แรงกระทาจนกระทงั่ หน่วยแรงถึงจดุ C เม่ือเราลดแรงดึงของเหล็กลงจนกระทั่งหน่วย
แรงกลับไปเป็นศูนย์ (ตามเส้นประจากจุด D ไปยังจุด G) ซ่ึงจะเห็นได้ว่ายังคงมีความเครียดเหลืออยู่ และตัวอย่างไม่กลับไปเป็น
สภาพเดิมแล้วแต่เกิดการเสียรูปอย่างถาวร แต่ถ้าหากจากจุด D เรายังคงให้แรงกระทากับตัวอย่างไปเร่ือย ๆ ขนาดของหน้าตัด
ตวั อยา่ งจะคอดลงช่วงนหี้ น่วยแรงของวัสดุจะเพิม่ ขน้ึ เรยี กวา่ ช่วง Strain hardener ทาให้กาลังของวัสดุสูงขึ้นรวมท้ังความเครียดก็
เพิ่มข้นึ ตามด้วยแตไ่ ม่เปน็ สัดสว่ นเชิงเสน้ (Non-linear) จนกระทัง่ ถึงหนว่ ยแรงสงู สดุ (Ultimate Strength) ณ จุด E หน่วยแรงจะ
เร่ิมลดลงเน่ืองจากโครงสร้างโมเลกุลของเหล็กเร่ิมถูกทาลายจนกระท่ังถึงจุด F ซึ่งเป็นจุดวิบัติของชิ้นตัวอย่าง (Fracture Point)
ช้นิ ตวั อยา่ งก็จะขาดออกจากกนั
1.5.1 โมดูลสั ยดื หยุ่นของเหลก็ เส้น
ค่าโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริม คือค่าความชันของเส้นสัมผัสหรืออัตราส่วนระหว่างหน่วยแรงดึงท่ีเกิดข้ึนในหน้าตัด
เหล็กตอ่ หน่วยการยืดตัวของเหลก็ ในช่วงอีลาสตกิ โดยทั่วไปแลว้ ไมว่ า่ จะเปน็ เหลก็ เส้นกลมหรอื เหล็กข้ออ้อยในทุกชั้นคุณภาพ จะมี
คา่ เทา่ กนั ตามสมการที่ (1.3)
กโิ ลกรมั ต่อตารางเซนตเิ มตร (กก./ตร.ซม.) (1.3)
10
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.5.2 โมดูลสั ยดื หย่นุ ของคอนกรีต
โมดลู ัสยืดหยนุ่ ของคอนกรีตจะข้ึนอยู่กับกาลังอดั ประลยั และหน่วยน้าหนักของคอนกรีตและไม่ได้เป็นเชิงเส้นโดยแท้จริง
แต่ค่อนข้างใกล้เคียงกับพฤติกรรมเชิงเส้น ดังนั้นแล้ว มาตรฐานวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ (ว.ส.ท.)
1007-34 กาหนดใหใ้ ช้ค่าโมดูลัสยดื หยุ่นของคอนกรีตมคี ่าสัมพันธ์กบั กาลังอัดประลยั ของคอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานที่อายุ 28
วนั ( f ' ) และหน่วยนา้ หนกั ของคอนกรตี ไดก้ าหนดใหค้ า่ โมดูลัสยืดหยนุ่ ของคอนกรตี เปน็ ดงั สมการท่ี (1.4a) และ (1.4b)
c
(1.4a)
โดยท่ีหน่วยน้าหนักของคอนกรตี ( ) มคี า่ ระหว่าง 1.45-2.48 ตันต่อลูกบาศก์เมตร ส่วนในกรณีท่ีเป็นคอนกรีตธรรมดา
ใหใ้ ช้ w = 2.32 ตันต่อลกู บาศก์เมตร ดงั นั้น คา่ โมดลู สั ยดื หยุ่นของคอนกรีตจะเทา่ กับ
กิโลกรมั ตอ่ ตารางเซนตเิ มตร (กก./ตร.ซม.) (1.4b)
1.5.3 อัตรำสว่ นโมดูลัสของเหลก็ เสรมิ ต่อคอนกรตี (Modular ratio, n)
เน่อื งจากวสั ดทุ น่ี ามาใช้เปน็ ชน้ิ สว่ นคอนกรตี เสรมิ เหล็กใช้วสั ดสุ องชนดิ ซ่งึ มีคณุ สมบตั ิทแ่ี ตกต่างกัน คุณสมบัตทิ ี่เห็นได้ชดั
ก็คือโมดลู สั ยืดหยนุ่ ของเหล็กเส้นมคี ่าสูงกว่าโมดลู สั ยดื หยุ่นของคอนกรีตมาก แต่ท่ีตาแหน่งเดียวกันคอนกรีตกับเหล็กเส้นจะมีการ
ยืดหรอื หดตัวได้เท่า ๆ กัน หรือในกรณีที่คานวณหาโมเมนต์ความเฉ่ือยของหน้าตัด ค.ส.ล. เราจาเป็นต้องแปลงหน้าตัดเหล็กเป็น
หนา้ ตดั คอนกรตี ค่าอตั ราส่วนโมดูลัสของเหล็กเส้นตอ่ โมดูลสั ของคอนกรีตจะถูกนามาใชใ้ นการแปลงหน้าตัด ตามสมการที่ 1.5
(1.5)
ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. ระบใุ หใ้ ช้คา่ อตั ราส่วนโมดลู สั เป็นเลขจานวนเตม็ คา่ น้อยทีส่ ดุ เชน่ n = 11.8 ใช้ n = 11 อตั ราสว่ น
โมดลู าร์จะถกู ใชใ้ นการออกแบบวิธีหนว่ ยแรงใช้งานและสาหรับแปลงหนา้ ตัดเหลก็ เสริมเปน็ คอนกรตี เพอ่ื คานวณหาระยะแอน่ ตวั
1.6 น้ำหนกั บรรทกุ
ในการออกแบบชน้ิ สว่ นคอนกรีตเสริมเหล็ก ส่ิงท่ีจาเป็นต้องพิจารณาคือการวิเคราะห์โครงสร้างจากน้าหนักบรรทุกหรือ
แรงต่าง ๆ ท่ีกระทาต่อโครงสร้าง เพ่ือวิเคราะห์หาแรงภายในต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นได้แก่ แรงตามแนวแกน ( ) โมเมนต์ดัด ( ) แรง
เฉอื น ( ) และโมเมนต์บดิ ( ) แล้วจึงออกแบบขนาดหน้าตัดและการเสริมเหล็กวัสดุทั้งคอนกรีตและเหล็กเสริมสามารถต้านทาน
หน่วยแรงต่าง ๆ ที่เกิดข้ึน ได้อย่างปลอดภัย ได้แก่ หน่วยแรงอัดหรือหน่วยแรงดึง หน่วยแรงดัด หน่วยแรงเฉือนท่ีเกิดขึ้นจากแรง
เฉอื น หน่วยแรงเฉือนจากโมเมนต์บิด เป็นต้น ดังน้ัน การคานวณน้าหนักบรรทุกต่าง ๆ ทั้งน้าหนักบรรทุกคงที่ น้าหนักบรรทุกจร
แรงลม แรงแผ่นดินไหว แรงกระแทก หรือแรงอ่ืน ๆ ที่มากระทาต่อโครงสร้าง จึงมีความสาคัญท่ีจะต้องคานวณให้ถูกต้องตาม
เกณฑ์ขั้นตา่ ของมาตรฐานการออกแบบและสอดคลอ้ งกบั วตั ถปุ ระสงคก์ ารใชง้ านอาคาร โดยนา้ หนักท่ีกระทาตอ่ โครงสร้างประกอบ
ไปด้วยดงั ต่อไปนี้
1.6.1 นำ้ หนักบรรทุกคงท่ี (Dead Load, DL)
น้าหนักบรรทกุ คงทีจ่ ะมตี าแหนง่ ทก่ี ระทาต่อโครงสร้างอย่างคงทีถ่ าวรตลอดอายกุ ารใช้งานโครงสร้าง โดยน้าหนักบรรทุก
คงท่ีเกิดข้ึนจากแรงโน้มถ่วงของโลก (Gravity load) ดังน้ัน น้าหนักบรรทุกคงที่จึงเป็นแรงท่ีกระทาในแนวด่ิง (Vertical loads)
เสมอ นา้ หนักบรรทุกประเภทน้ีได้แก่ น้าหนักของตัวโครงสร้างเอง (Self weight) น้าหนักวัสดุตกแต่งผิวพ้ืน ผิวผนัง ส่วนท่ีแขวน
ห้อยต่าง ๆ ซ่ึงขึ้นอยู่กับลักษณะและชนิดตามที่สถาปนิกหรือผู้ออกแบบเป็นผู้ระบุในแบบ โดยท่ัวไปมาตรฐานในการคานวณ
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 11
12 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหลก็ (WSD & SDM)
นา้ หนักบรรทุกคงทเ่ี หลา่ นี้มกั จะระบสุ าหรับวสั ดทุ ีน่ ยิ มใช้งานดังแสดงในตารางท่ี 1.7 ถา้ นอกเหนอื จากน้ีเป็นหน้าที่ของวิศวกรหรือ
ผู้ออกแบบจะต้องหาข้อมูลจากบริษัทผู้ผลิต เพื่อให้สามารถคานวณน้าหนักบรรทุกที่กระทาต่อโครงสร้างหรือองค์อาคารได้อย่าง
ถูกตอ้ งและปลอดภัย
ตำรำงท่ี 1.7 น้าหนกั บรรทุกคงทข่ี องวสั ดตุ า่ ง ๆ นำ้ หนัก หน่วย
ชนดิ ของวสั ดุ 1,600-2,400 กก./ลบ.ม.
7,850 กก./ลบ.ม.
คอนกรีตเสริมเหลก็ ธรรมดา 800-900 กก./ลบ.ม.
เหลก็ 1,900 กก./ลบ.ม.
ไม้ 50-70 กก./ตร.ม.
อิฐ 15 กก./ตร.ม.
หลงั คาซแี พคโมเนยี รวมระแนง 5-10 กก./ตร.ม.
หลงั คากระเบอื้ งลอนคู่รวมแป 10-20 กก./ตร.ม.
หลังคากระเบ้อื งเหล็กเคลือบสี (Metal Sheet) 15-20 กก./ตร.ม.
โครงหลังคาไม้ 180 กก./ตร.ม.
ฝา้ เพดานรวมโครงเคร่า 360 กก./ตร.ม.
ผนังอฐิ มอญกอ่ 1/2 แผน่ 150 กก./ตร.ม.
ผนงั อิฐมอญกอ่ เตม็ แผ่น 12-30 กก./ตร.ม.
ผนงั อฐิ บลอ็ ค 30 กก./ตร.ม.
ฝาไม้ ไมอ้ ัด รวมโครงเครา่ 90-120 กก./ตร.ม.
พ้นื ไม้ รวมตง 50 กก./ตร.ม.
กระเบือ้ งเซรามคิ ปพู ืน้ รวมปนู ทราย 90-100 กก./ตร.ม.
ทาผิวกรวดลา้ ง ทรายล้าง
ผนงั อฐิ บล็อคมวลเบารวมฉาบ
1.6.2 น้ำหนักบรรทุกจร (Live Load, LL)
นา้ หนกั บรรทุกจรเปน็ นา้ หนกั บรรทุกท่ีกระทาชั่วคราวและอาจเปล่ยี นแปลงขนาดของน้าหนักได้ ตามลักษณะการใช้งาน
อาคาร โดยน้าหนกั บรรทกุ จรมีทง้ั ที่เป็นนา้ หนกั บรรทุกจรแบบแนวดง่ิ และน้าหนกั บรรทุกจรท่ีกระทาต่อดา้ นขา้ งของอาคาร
โดยน้าหนักบรรทกุ จรท่กี ระทาในแนวดิ่ง ไดแ้ ก่ น้าหนักของผใู้ ช้งานอาคารหรอื สง่ิ ของต่าง ๆ ที่ผู้ใช้งานอาคารจาเป็นต้อง
ใช้ในอาคารน้นั ๆ สิ่งของเหล่าน้สี ามารถเคลอื่ นยา้ ยได้ ยกตัวอยา่ งเช่น ต้หู นงั สือในห้องสมุด โต๊ะ เตียงนอนในอาคารบ้านพักอาศัย
นอกจากนย้ี ังรวมไปถึงน้าหนกั บรรทุกของรถยนต์ ในชั้นจอดรถ เป็นต้น ซ่ึงน้าหนักทั้งหมดเหล่าน้ีเป็นน้าหนักบรรทุกจรในแนวด่ิง
ซง่ึ สามารถเคล่อื นย้ายหรอื เปล่ียนแปลงตาแหน่งได้ตลอดเวลาของการใช้งานอาคาร
ในขณะท่ีน้าหนักบรรทุกจรในแนวด้านข้างที่กระทาต่ออาคารได้แก่ แรงลมที่กระทาต่ออาคาร แรงส่ันสะเทือนจาก
แผ่นดนิ ไหว แรงดนั ดนิ หรือแรงดนั น้า เป็นต้น
น้าหนักบรรทุกจรจะข้ึนอยู่กับหน่วยงานที่รับผิดชอบของแต่ละประเทศกาหนด ยกตัวอย่างเช่น ในประเทศไทย มี
หน่วยงานท่ีออกกฎหมายคือ กระทรวงมหาดไทย ตาม พระราชบัญญัติควบคุมอาคาร ปี พ.ศ.2546 หรือในกรณีของการคานวณ
ออกแบบอาคารในกรุงเทพมหานคร จะต้องใช้ข้อบัญญัติซ่ึงกรุงเทพมหานครได้ออกข้อบัญญัติกรุงเทพมหานคร ปี พ.ศ. 2522
กาหนดน้าหนักบรรทุกจรขั้นต่า และแรงลมท่ีกระทาต่ออาคาร เพ่ือใช้ในการออกแบบโครงสร้างอาคารประเภทต่าง ๆ ที่จะขอ
อนุญาตปลูกสร้างในเขตความรับผิดชอบของกรุงเทพมหานครจะต้องมีค่าไม่น้อยกว่าอัตราท่ีกาหนดดังแสดงในตารางที่ 1.8 และ
ตารางท่ี 1.9 ตามลาดับ
12
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
ตำรำงท่ี 1.8 นา้ หนกั บรรทุกจรในแนวดง่ิ ตามขอ้ บญั ญัตขิ องกรงุ เทพมหานคร พ.ศ. 2522
ประเภทกำรใชง้ ำนอำคำร น้ำหนัก หน่วย
หลงั คา 50 กก./ตร.ม.
กนั สาด หรอื หลังคาคอนกรีต 100 กก./ตร.ม.
ที่พกั อาศัย โรงเรยี นอนบุ าล หอ้ งน้า,สว้ ม 150 กก./ตร.ม.
อาคารชดุ หอพัก โรงแรม 200 กก./ตร.ม.
สานักงาน ธนาคาร 250 กก./ตร.ม.
อาคารพาณิชย์ มหาวทิ ยาลัย วทิ ยาลยั โรงเรยี น 300 กก./ตร.ม.
หอ้ งโถง บันได ทางเดิน ของอาคารชดุ หอพัก โรงแรม 300 กก./ตร.ม.
ห้างสรรพสินค้า โรงมหรสพ หอประชุม ภัตตาคาร ที่จอดหรือ 400 กก./ตร.ม.
เก็บรถยนตน์ ัง่
ห้องโถง บันได ทางเดิน ของอาคารพาณิชย์ มหาวิทยาลัย 400 กก./ตร.ม.
วทิ ยาลยั โรงเรยี น
คลังสินค้า พิพิธภัณฑ์ อัฒจันทร์ โรงงานอุตสาหกรรม โรงพิมพ์ 500 กก./ตร.ม.
หอ้ งเกบ็ เอกสารและพสั ดุ
ห้องโถง บันได ทางเดินของห้างสรรพสินค้า โรงมหรสพ 500 กก./ตร.ม.
หอประชมุ ภัตตาคาร และหอสมดุ
ห้องเกบ็ หนังสอื ของหอสมุด 600 กก./ตร.ม.
ทจ่ี อดหรอื เก็บรถยนตบ์ รรทกุ เปล่า 800 กก./ตร.ม.
ตำรำงท่ี 1.9 แรงลมทกี่ ระทาต่ออาคาร ตามขอ้ บัญญัติของกรงุ เทพมหานคร พ.ศ. 2522
แรงลมสำหรบั ส่วนของอำคำร นำ้ หนกั หน่วย
- ท่ีสงู ไมเ่ กิน 10 เมตร 50 กก./ตร.ม.
- ท่สี งู กวา่ 10 เมตร แต่ไม่เกิน 20 เมตร 80 กก./ตร.ม.
- ทสี่ ูงกว่า 20 เมตร แต่ไม่เกนิ 40 เมตร 120 กก./ตร.ม.
- ที่สงู กวา่ 40 เมตร 160 กก./ตร.ม.
1.6.3 นำ้ หนกั บรรทกุ กระแทก (Impact Load, LL)
น้าหนกั บรรทกุ กระแทกจะเกิดข้นึ เนอ่ื งจากน้าหนกั บรรทุกจรประเภทท่ีเป็นน้าหนักบรรทุกจรท่ีเคล่ือนท่ีได้ เช่น น้าหนัก
รถบรรทุก น้าหนักของเครื่องจักรเมื่อเคร่ืองจักรเร่ิมต้นทางานจะมีแรงกระทาในลักษณะแรงกระแทก ซ่ึงมีค่าค่อนข้างสูง ดังน้ัน
หรอื ในกรณีของการคานวณออกแบบระบบน่ังรา้ นสาหรบั การเทคอนกรตี เราอาจจะกาหนดให้มีแรงกระแทกเกิดขึ้น ตามลักษณะ
การเทคอนกรีต หรือในกรณีของเคร่ืองจักร ก็จะมีข้อกาหนด เป็นต้น โดยทั่วไปแล้ว น้าหนักบรรทุกกระแทกมักจะเพ่ิมค่าจาก
น้าหนกั บรรทกุ จรนนั้ ๆ อกี ตามเปอร์เซน็ ต์ทีก่ าหนด แต่ตอ้ งไมเ่ กิน 30%
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 13
14 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหล็ก (WSD & SDM)
1.6.4 กำรลดน้ำหนกั บรรทกุ จร
ในกรณขี องอาคารสงู มีความเป็นไปได้ค่อนข้างน้อยที่จะมีผู้ใช้งานอาคารเต็มทุกชั้น ดังน้ัน ในการคานวณน้าหนักที่ถ่าย
จากโครงสรา้ งในแตล่ ะชัน้ ลงสู่เสาหรือฐานราก อาจพจิ ารณาลดนา้ หนักบรรทุกจรลงไดบ้ า้ ง โดยขอ้ บญั ญตั ิกรงุ เทพมหานคร ปี พ.ศ.
2522 กาหนดวา่ ในการคานวณน้าหนักที่ถ่ายลงเสาหรือฐานราก ให้ใช้น้าหนักบรรทุกคงที่เต็มอัตราทุก ๆ ชั้น แต่ยอมให้พิจารณา
ลดสว่ นของนา้ หนกั บรรทุกจรบนพื้นในแต่ละช้ันลงตามชนั้ ของอาคารท่ถี ัดจากหลงั คาหรอื ดาดฟา้ ดังแสดงในตารางท่ี 1.10
ตำรำงท่ี 1.10 การลดนา้ หนักบรรทุกจรตามข้อบญั ญัติกรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2522
ชน้ั ลดได้รอ้ ยละ
หลังคาหรอื ดาดฟา้ 0
ชน้ั ที่หนึ่งถดั จากหลังคาหรอื ดาดฟา้ 0
ชน้ั ที่สองถัดจากหลงั คาหรอื ดาดฟ้า 0
ชน้ั ท่ีสามถัดจากหลังคาหรอื ดาดฟา้ 10
ชน้ั ทีส่ ี่ถัดจากหลังคาหรอื ดาดฟ้า 20
ชน้ั ทหี่ ้าถัดจากหลงั คาหรือดาดฟ้า 30
ชน้ั ทห่ี กดดั จากหลงั คาหรอื ดาดฟ้า 40
ชัน้ ทเ่ี จ็ดถัดจากหลังคาหรอื ดาดฟา้ และช้นั ตอ่ ลงไป 50
แต่อย่างไรก็ตาม ในการคานวณออกแบบโครงสร้างพ้นื -คานในช้นั ต่าง ๆ ไม่อนญุ าตให้คดิ ลดนา้ หนักบรรทุกจรแต่อย่างใด
และสาหรบั อาคารทีจ่ ัดเป็นประเภท โรงมหรสพ หอประชมุ หอสมดุ พิพธิ ภัณฑ์ อัฒจันทร์ คลังสินค้า โรงงานอุตสาหกรรม อาคาร
จอดรถยนตห์ รือเก็บรถยนต์ ให้คิดน้าหนักบรรทกุ จรเตม็ อัตราทุกชั้น
14
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.7 มำตรฐำนกำรออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใชง้ ำน (WSD)
(WSDก)ารออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใช้งาน (Working stress design, WSD) ได้ใช้กันมายาวนานนับต้ังแต่ศตวรรษที่ 19 เป็น
ต้นมา โดยใช้ทฤษฎีอีลาสติกที่สมมุติให้การกระจายของหน่วยแรงบนรูปตัดของส่วนโครงสร้างเป็นเส้นตรงและมีค่าเป็นสัดส่วน
โดยตรงกบั การยดื หดตัวของวัสดุ น่ันคือถือว่าส่วนของโครงสร้างมีพฤติกรรมแบบยืดหยุ่นในขณะท่ีมีน้าหนักบรรทุกใช้งานกระทา
ต่อโครงสร้าง ข้อสมมตุ ิฐานขา้ งต้นทาใหก้ ารคานวณออกแบบง่ายขึ้นมากเพราะคล้ายกับการคานวณออกแบบโครงสร้างที่วัสดุเป็น
วัสดุเน้อื เดียวกนั เช่น โครงสรา้ งไม้หรือโครงสรา้ งเหลก็ ดงั นั้น วธิ กี ารคานวณออกแบบโดยวิธีหนว่ ยแรงใชง้ านจงึ ไดร้ ับความนิยมมา
จนถึงทุกวันน้ี โดยเฉพาะในประเทศไทย วิศวกรนิยมใช้ออกแบบโครงสร้างหลากหลายโครงสร้าง เช่น บ้านพักอาศัย อาคาร
พาณชิ ย์ โรงแรม หอพกั อาคารสานักงาน โกดงั ห้างสรรพสินค้า เป็นตน้ ยกเวน้ โครงสรา้ งขนาดใหญ่ เชน่ สะพาน หรอื อาคารท่สี ูง
หรือโครงสร้างท่ีจาเป็นตอ้ งใชค้ อนกรตี ท่มี ีกาลงั อดั ประลัยสงู ๆ จะไม่เหมาะในการคานวณออกแบบโดยวิธหี นว่ ยแรงใช้งาน
1.7.1 หนว่ ยแรงทย่ี อมให้ (Allowable Stress)
จากหลักการของการออกแบบโดยวธิ ีหน่วยแรงใช้งาน นั่นคือ การวิเคราะห์หาแรงภายในที่เกิดขึ้นจากน้าหนักบรรทุกใช้
งานจริง (Service load) เมื่อได้หน่วยแรงท่ีเกิดขึ้นจริง (Working stress, f) บนรูปตัดของชิ้นส่วนโครงสร้าง เราจะป้องกันไม่ไห้
วัสดุเกิดการวิบัติโดยหน่วยแรงที่เกิดขึ้นจริงจะต้องไม่เกินหน่วยแรงที่ยอมให้ (Allowable stress, ) ตามข้อกาหนดคือให้มีส่วน
ปลอดภัย (Factor of Safety, F.S.) ทเ่ี พียงพอ ( F.S. > 2.0 )
น่ันคือ การออกแบบโดยวิธีหน่วยแรงใช้งานจะถูกควบคุมโดย เสมอ ดังน้ัน หน่วยแรงท่ีเกิดข้ึนในวัสดุจะถูก
กาหนดเป็นหน่วยแรงใช้งาน (Working Stress) เพ่อื ให้มีสว่ นความปลอดภยั ท่เี พยี งพอ ดงั ตอ่ ไปน้ี
1.7.2 หน่วยแรงอัดที่ยอมให้ของคอนกรตี (Allowable compressive stress of concrete)
ในการออกแบบชนิ้ ส่วนรบั แรงดดั มาตรฐานวศิ วกรรมสถานแหง่ ประเทศไทย (ว.ส.ท.) ได้กาหนดหนว่ ยแรงอัดทีย่ อมให้
ของคอนกรตี ไวเ้ ปน็ 2 ชนดิ ดังสมการท่ี (1.6a) - (1.6b)
1.) หนว่ ยแรงอดั ทผี่ ิวคอนกรีต ( ) (กรณีของคาน, พน้ื เป็นตน้ )
(1.6a)
2.) หน่วยแรงอดั ทผ่ี วิ คอนกรตี ในฐานรากและกาแพงคอนกรตี ลว้ น
(1.6b)
แต่อย่างไรก็ตาม พบว่า ในปัจจบุ ันแม้ว่าเทคโนโลยีในการผลิตคอนกรตี มกี ารพัฒนาไปเป็นอย่างมาก ผู้ผลิตและจาหน่าย
คอนกรตี สามารถผลิตและควบคุมคุณภาพคอนกรีตที่มีกาลังอัดประลัยได้สูงกว่าเดิม 2-3 เท่า แต่กฎกระทรวงบางฉบับหรือ พรบ.
ควบคุมอาคาร ก็ยังระบุให้การยื่นแบบและรายการคานวณเพ่ือขออนุญาตก่อสร้างอาคารต่อหน่วยงานราชการ ระบุให้ใช้หน่วย
แรงอัดท่ีผิวคอนกรตี ท่ียอมใหไ้ ดส้ ูงสุดไม่เกิน 65 กิโลกรัมต่อตารางเซ็นติเมตร หรือก็คือค่ากาลังอัดประลัยของคอนกรีตที่สามารถ
ใช้ได้เพียง f ' = 140 ksc เท่าน้ัน และก็ยังคงยึดถือตามกฎกระทรวงโดยเคร่งครัด ท้ังที่ในปัจจุบันเทคโนโลยีในการผลิตและ
c
ควบคุมคุณภาพคอนกรีตได้พัฒนาไปมากแล้วก็ตาม ดังน้ัน ในกรณีที่ต้องการใช้คอนกรีตที่มีค่ากาลังอัดประลัยสูง ๆ (High
strength concrete) จึงอาจจะไม่เหมาะทจ่ี ะใชใ้ นการออกแบบโดยวิธหี น่วยแรงใช้งาน
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 15
16 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
1.7.3 หน่วยแรงดึงที่ยอมให้ของเหล็กเสรมิ (Allowable tensile stress of rebar)
มาตรฐาน ว.ส.ท. กาหนดให้หนว่ ยแรงดงึ ทีย่ อมให้ของเหลก็ เสรมิ ที่ใช้ในช้นิ ส่วนคอนกรตี เสรมิ เหล็ก ขึน้ อยูก่ ับชนิดของ
เหล็กเสรมิ ดงั ต่อไปนี้
1) เหล็กเสน้ กลม ชน้ั คุณภาพ SR24 หนว่ ยแรงท่ียอมใหข้ องเหลก็ เสรมิ ใช้ได้ไมเ่ กิน
และต้องไม่เกิน 1,200 กก./ตร.ซม. (1.7a)
2) เหล็กขอ้ ออ้ ย ชัน้ คุณภาพ SD30, SD40 และ SD50 หน่วยแรงทยี่ อมใหข้ องเหลก็ เสริมใหใ้ ช้ได้ไมเ่ กนิ
และต้องไม่เกนิ 1,700 กก./ตร.ซม. (1.7b)
1.8 มำตรฐำนกำรออกแบบโดยวธิ กี ำลัง (SDM)
การออกแบบโดยวิธีกาลัง เริ่มต้นในปี ค.ศ. 1963 มาตรฐาน ACI เรียกวิธีน้ีว่าวิธีกาลังประลัย (Ultimate Strength
Design, ) ตอ่ มา มาตรฐาน ACI ได้ปรับปรุงวิธีการออกแบบวิธีน้ีโดยให้ข้อกาหนดของการคานวณออกแบบโดยพิจารณาท้ัง
ในด้านกาลัง (Strength) และในสภาวะการใช้งาน (Serviceability) แล้วก็ปรับปรุงมาตรฐานน้ีใหม่ ในปี ค.ศ. 1983 และเรียก
มาตรฐานการออกแบบส่วนโครงสรา้ งนว้ี ่า วิธกี าลัง (Strength Design Method, )
การคานวณออกแบบโดยวิธีกาลังเปน็ การพจิ ารณาหาขนาดชิ้นส่วนโครงสร้างและปริมาณการเสริมเหล็กท่ีสภาวะก่อนท่ี
ชิ้นสว่ นโครงสร้างนน้ั ๆ จะเกิดการวิบัตจิ ากการรบั น้าหนกั บรรทกุ เกนิ กว่าท่ีคาดไว้ โดยอนุญาตให้วิเคราะห์หาค่าแรงภายในต่าง ๆ
ท่ีกระทาต่อส่วนของโครงสร้างโดยอาศัยทฤษฎีอิลาสติกได้แทนที่จะต้องวิเคราะห์โดยละเอียด เช่น วิธี Limit Analysis หรือ
Plastic Analysis ซงึ่ มคี วามยุ่งยากกว่าการวเิ คราะห์โดยอาศัยทฤษฎีอิลาสติก เนื่องจากวัสดุในช่วงดังกล่าวมีพฤติกรรมไม่เป็นเชิง
เสน้ ปัจจบุ นั การออกแบบโดยวิธีกาลังไดร้ บั ความนยิ มมากเน่ืองจากสามารถออกแบบขนาดช้ินส่วนของโครงสร้างและปริมาณการ
เสรมิ เหลก็ ไดต้ า่ กว่าการออกแบบโดยวิธหี น่วยแรงใช้งานทาให้ค่าก่อสร้างประหยัดกว่า และนอกจากน้ี การเลือกใช้วิธีกาลังในการ
คานวณออกแบบโครงสรา้ ง ค.ส.ล. ยังมขี อ้ ดีทเ่ี ปน็ เหตุเปน็ ผลมากกว่าวิธีหนว่ ยแรงใชง้ านดงั นี้
วธิ ีกาลงั สามารถคาดหมายหรือประเมนิ กาลังตา้ นทานสูงสดุ ของชนิ้ ส่วนทอ่ี อกแบบไดถ้ กู ตอ้ งกวา่ วธิ หี น่วยแรงใชง้ าน
วธิ ีกาลังไม่ต้องคานึงถึงผลเนื่องจากการล้าของคอนกรีต (creep) ซ่ึงในขณะที่การออกแบบโดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน
จาเปน็ ตอ้ งพจิ ารณาผลของการลา้ ของคอนกรีตด้วยเน่ืองจากอตั ราส่วนโมดลู ัสของเหล็กเสริมตอ่ คอนกรีตมคี า่ ไมค่ งที่
และแปรเปล่ียนตามระยะเวลาท่ีใช้งานเนื่องมาจากความล้าของคอนกรีต ทาให้หน่วยแรงใช้งานที่เกิดขึ้นจริงมีค่า
แตกต่าง จากทีค่ านวณได้ในตอนแรก
วิธีกาลังช่วยให้เลือกใช้เหล็กเสริมท่ีมีกาลังจุดครากสูงมากขึ้นได้ โดยเฉพาะเหล็กช้ันคุณภาพ SD40 และ SD50
นอกจากน้แี ลว้ วธิ กี าลงั ยังสามารถออกแบบโดยใชก้ าลงั อัดประลยั ของคอนกรีตท่ีเป็นจาพวกคอนกรีตกาลังสูงได้ ทา
ให้ไดข้ นาดหนา้ ตัดท่ีเลก็ กว่าการออกแบบโดยวิธีหนว่ ยแรงใชง้ านเปน็ อย่างมาก
วิธีกาลังสามารถคาดคะเนพฤติกรรมความเหนียวของช้ินส่วนท่ีออกแบบได้ก่อนที่จะเกิดการวิบัติ ทาให้สามารถ
ออกแบบขนาดหน้าตัดและปริมาณการเสริมเหล็กที่เหมาะสมในการป้องกันการวบิ ตั ิแบบทันทีทันใด
การใช้ค่าตัวคูณน้าหนักเพ่ือเพ่ิมน้าหนักบรรทุก มีความเป็นเหตุเป็นผลมากกว่า ดังเช่น น้าหนักบรรทุกคงที่ ซึ่งเรา
ทราบขนาดของน้าหนกั เหลา่ น้นั แน่นอน ก็ใช้ค่าตัวคูณท่ีน้อย (1.4DL) ในขณะท่ีน้าหนักบรรทุกจรซึ่งเราไม่สามารถ
คาดเดาได้ว่า ถา้ หากมีการบรรทุกนา้ หนักเกนิ จะเกนิ ไปเทา่ ไหร่ ก็ใช้ค่าตัวคูณทม่ี ากข้นึ (1.7LL) และนอกจากน้ีแล้ว
ตัวคูณลดกาลังต้านทาน (Strength reduction factor) ก็สามารถกาหนดให้เหมาะสมและแตกต่างกันตาม
ความสาคัญของช้นิ ส่วนหรือความเขม้ งวดของการควบคุมคณุ ภาพงาน ซงึ่ คา่ ตา่ ง ๆ เหล่านล้ี ้วนไดม้ าจากการวิจยั
16
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.8.1 ขอ้ กำหนดกำรออกแบบ (Design Criteria)
การออกแบบโครงสรา้ ง ค.ส.ล. โดยวิธีกาลงั สามารถทจ่ี ะคาดหมายกาลังสูงสดุ ของช้ินสว่ นได้อยา่ งแมน่ ยากวา่ วิธหี น่วย
แรงใช้งาน เนอื่ งจากพฤตกิ รรมท่เี กิดขึน้ ดงั กล่าวมาแล้ว โดยการออกแบบโดยวธิ กี าลัง มีหลกั เกณฑ์ ดงั ต่อไปนี้
1) ในสภาวะท่ีส่วนโครงสร้างจะเกิดการวิบัติเนื่องจากหน่วยแรงภายในท่ีเกิดขึ้น จากการกระทาของน้าหนัก
บรรทุกใชง้ านทเ่ี พ่ิมค่าแล้ว (Factored load) กาลังทใ่ี ชอ้ อกแบบ (fd) ตอ้ งมีค่าไม่นอ้ ยกวา่ กาลงั ทต่ี ้องการ (fr)
(1.8)
โดยที่ กาลงั ท่ใี ช้ออกแบบ (Design strength) หรือกาลังรับแรงประลัยของชิ้นส่วนที่ออกแบบ หมายถึง กาลังต้านทาน
ของชนิ้ สว่ นที่คานวณไดจ้ ากขอ้ สมมตุ ฐิ านข้างต้น แต่ถูกคูณลดค่าดว้ ยตวั คณู ลดกาลัง (Strength reduction factor, ) เพื่อให้มี
ความปลอดภัยเพิม่ ข้นึ อีกระดบั หนึ่งตามลักษณะของชิ้นส่วนโครงสรา้ งและแรงภายใน
2) ในสภาวะท่สี ่วนโครงสร้างรับน้าหนักบรรทุกใช้งาน ค่าการโก่งตัวหรือการเสียรูปของช้ินส่วนของโครงสร้าง
จะต้องไมม่ ากกว่าพกิ ัดทกี่ าหนด
1.8.2 ตวั คณู นำ้ หนักบรรทกุ (Factored load)
เนื่องจากวิธีการออกแบบโดยวิธีกาลังเป็นการคานวณออกแบบโดยพิจารณาหาขนาดช้ินส่วนโครงสร้างและปริมาณการ
เสริมเหล็กทส่ี ภาวะกอ่ นที่ชิน้ สว่ นโครงสร้างนน้ั ๆ จะเกิดการวบิ ตั ิจากการรบั น้าหนกั บรรทุกเกนิ กวา่ ที่คาดไว้ ดังน้นั นา้ หนกั บรรทุก
ดงั กลา่ วท่จี ะทาใหช้ ิน้ ส่วนโครงสร้างเกดิ การวิบตั นิ ้ัน เราเรียกวา่ นา้ หนกั ประลัย เป็นน้าหนักท่ีสมมุติข้ึน (โดยใช้ข้อมูลจากการวิจัย
ตามทฤษฎีความน่าจะเป็นหรือทฤษฎีความเช่ือถือ) ให้อยู่ในภาวะท่ีคาดว่าชิ้นส่วนโครงสร้างนั้น ๆ จะเกิดการวิบัติหรือชารุด
เสียหายและไมส่ ามารถใชง้ านไดอ้ กี ต่อไป นา้ หนักบรรทกุ ประลัย จะเปน็ น้าหนกั บรรทกุ ใชง้ านท่ีเพ่ิมคา่ ขึน้ โดยคณู กบั ตวั คณู น้าหนัก
เพมิ่ นา้ หนกั ซ่ึงจะแตกตา่ งกันไป ดงั รายละเอียดตอ่ ไปนี้
มาตรฐาน ว.ส.ท. กาหนดใหน้ ้าหนกั ประลยั สงู สดุ ( ) เนอ่ื งจากน้าหนักหรือแรงกระทาทเ่ี พม่ิ ค่าแลว้ ไวด้ ังต่อไปนี้
1. กาลงั ท่ีตอ้ งการเพือ่ ต้านทานน้าหนักบรรทกุ อย่างน้อยสดุ จะตอ้ งเท่ากบั
(1.9a)
2. ในกรณขี องอาคารทค่ี ิดแรงลมรว่ มด้วย
(1.9b)
หรอื โดยให้ใชค้ า่ สงู สุด แตต่ อ้ งไมน่ ้อยกว่าในสมการ 1.9a
3. ในกรณีของอาคารท่คี ิดแรงจากแผ่นดินไหวกระทารว่ มดว้ ย
ให้แทนคา่ ในสมการที่ 1.9b ดว้ ย
(1.9c)
หรือ
(1.9d)
4. ในกรณอี าคารรับแรงดันทางด้านขา้ งของดนิ และน้าใตด้ ิน
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 17
18 การออกแบบคอนกรตี เสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
(1.9e)
หรือ เม่ือ มสี ่วนไปลดผลของ
(1.9f)
หรือ เมือ่ มีสว่ นไปลดผลของ
(1.9g)
หรอื เมื่อ และ มสี ว่ นไปลดผลของ
(1.9h)
เมอ่ื กาหนดให้
= น้าหนักประลยั สงู สดุ ได้จากการรวมน้าหนกั หรอื แรงท่ีเพ่ิมคา่ แล้ว
= น้าหนกั บรรทกุ คงทใี่ ชง้ าน
= น้าหนักบรรทกุ จรใชง้ าน บวกดว้ ยแรงกระแทก (ถ้ามี)
= แรงลม
= แรงส่ันสะเทือนจากแผน่ ดนิ ไหว
= แรงดันดา้ นขา้ งของดนิ และน้าใต้ดนิ
อนึ่ง ค่าตัวคูณเพิ่มน้าหนักที่ให้ไว้ข้างต้นเป็นเพียงค่าอย่างน้อยที่กาหนดให้ เมื่อผู้ออกแบบพิจารณาเห็นว่า อาจมีการ
เปล่ียนแปลงน้าหนักบรรทุกเน่ืองจากการก่อสร้างหรืออาจจะมีการเปล่ียนแปลงประเภทการใช้งานอาคารในอนาคต วิศวกร
ผู้ออกแบบอาจพิจารณาใชต้ ัวคูณเพ่ิมนา้ หนกั ใหส้ ูงข้ึนไปไดอ้ กี
แต่อย่างไรกต็ าม การเลือกใช้ค่าตวั คณู เพิ่มนา้ หนักบรรทุกดงั กล่าว จะต้องเป็นความรับผิดชอบของวิศวกรผู้ออกแบบ ใน
การใช้น้าหนักหรือจัดน้าหนักบรรทุกต่าง ๆ ท่ีอาจจะทาให้เกิดกรณีวิกฤติของแรงภายในต่าง ๆ ดังท่ีได้กล่าวมาแล้ว เพ่ือนาไป
ออกแบบช้ินส่วนของโครงสรา้ งใหม้ คี วามปลอดภัยท่ีเพยี งพอ
1.8.3 ตัวคณู ลดกำลัง (Strength reduction factors : )
มาตรฐาน ว.ส.ท. ไดก้ าหนดใหค้ ่าตัวคูณลดกาลัง ( ) สาหรับการก่อสร้างที่มีการควบคุมงานและคุณภาพของวัสดุเป็น
อย่างดี ทงั้ นีข้ ึ้นอยกู่ ับชนิดหรือประเภทของโครงสรา้ ง โดยมรี ายละเอยี ด ดังตารางท่ี 1.11
ตำรำงท่ี 1.11 ค่าตวั คณู ลดกาลัง ในแต่ละชน้ิ ส่วนของโครงสร้างอาคาร ตัวคูณลดกาลงั ()
0.90
ช้ินสว่ นโครงสรา้ งอาคารสาหรบั แรงภายในต่าง ๆ 0.90
1. สาหรบั แรงดดั ทไ่ี มม่ แี รงตามแนวแกนกระทา 0.85
2. สาหรับแรงดงึ ตามแนวแกน แรงดงึ ตามแนวแกนรว่ มกับแรงดัด 0.75
3. สาหรบั แรงเฉอื น และแรงบดิ 0.70
4. สาหรับแรงอัด แรงอัดรว่ มกับแรงดดั ทเี่ สรมิ ด้วยเหลก็ ลกู ต้ังเกลยี ว 0.70
5. สาหรับแรงอัด แรงอดั ร่วมกบั แรงดดั ทีเ่ สริมด้วยเหล็กลูกตัง้ เดย่ี ว
6. สาหรับแรงกด แรงแบกทานบนคอนกรีต
18
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1.9 ประสบกำรณก์ ำรทำงำน/งำนวจิ ัยทเี่ กี่ยวข้อง
1.9.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำนควบคุมงำนและกำรออกแบบ
จากประสบการณ์การทางานของผู้เขียน พบว่า การควบคุมคุณภาพการก่อสร้างของงานโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก
สิง่ ทม่ี ผี ลสาคัญท่ีสุด คือการควบคมุ คุณภาพคอนกรีตให้เป็นไปตามข้อกาหนดของการออกแบบจะช่วยให้โครงสร้าง ค.ส.ล. มีอายุ
การใช้งานทยี่ าวนานได้ตามวัตถุประสงค์ของการออกแบบ ในขณะท่ีคุณภาพของเหล็กเสริม พบว่า กาลังรับแรงดึงท่ีจุดครากของ
เหล็กเสรมิ ท่ีไดร้ ับมาตรฐานผลิตภัณฑอ์ ตุ สาหกรรม เม่ือนาไปทดสอบกาลังรับแรงดึง พบว่าง ตัวอย่างมากกว่าร้อยละ 95 ได้กาลัง
รับแรงดงึ ของเหล็กทสี่ ูงกว่าขอ้ กาหนดการออกแบบ น่ันคือ โดยส่วนใหญ่คุณภาพของเหล็กเส้นถูกควบคุมคุณภาพในกระบวนการ
ผลิตตามมาตรฐานผลติ ภัณฑ์อตุ สาหกรรม (มอก.) มาเป็นอยา่ งดแี ล้ว ดงั นั้น ถา้ หากควบคุมคณุ ภาพของคอนกรีตได้ตามข้อกาหนด
จะส่งผลโครงสร้าง ค.ส.ล. มคี วามม่นั คงแข็งแรงปลอดภยั ตลอดอายกุ ารใช้งาน
1.9.2 งำนวิจยั ที่เกี่ยวข้อง
ในปจั จุบันมีงานวจิ ัยทีเ่ ก่ียวขอ้ งกับการพัฒนาโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กที่หลากหลาย ท้ังในส่วนของการพัฒนากาลัง
ประลยั ของคอนกรีตใหเ้ ปน็ คอนกรีตกาลงั สงู (High strength concrete) เพือ่ ใหโ้ ครงสร้างท่มี ขี นาดเล็กลงหรือให้สามารถก่อสร้าง
อาคารได้สงู มากกว่าในปัจจบุ นั หรอื อกี กลุ่มก็พยายามวจิ ัยพัฒนาให้คอนกรตี มหี น่วยน้าหนกั ท่ีต่าลง (Lightweight concrete) เพื่อ
เป็นการลดนา้ หนกั (Self-weight) ของโครงสร้าง การวิจัยพฒั นาสารทดแทนปนู ซเี มนต์ หรือพัฒนาจีโอโพลีเมอร์เพ่ือนามาใช้งาน
แทนคอนกรีตในอนาคต เป็นตน้ หรอื การเสรมิ กาลงั ความแข็งแรงของโครงสร้างส่วนที่เสยี หายโดยการวิจัยและค้นคว้าหาวัสดุชนิด
ใหม่ ๆ ให้มีคุณสมบตั ดิ ขี ้ึน อายกุ ารใช้งานท่ียาวนานขึน้ เปน็ ต้น
1.10 สรุปเนือ้ หำ
ในบทแรกจาเป็นอย่างย่ิงที่นักศึกษาควรจะต้องได้ทบทวนความรู้เก่า ในรายวิชาที่เก่ียวข้อง ท่ีต้องมาใช้ในการเรียนการ
สอนในรายวิชา การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก ประกอบไปด้วย รายวิชา ความแข็งแรงของวัสดุ คอนกรีตเทคโนโลยี ทฤษฎี
โครงสรา้ ง การวิเคราะห์โครงสร้าง นอกจากนี้แล้ว ส่ิงที่สาคัญเป็นอย่างยิ่งไม่แพ้ความรู้ในรายวิชาทฤษฎี ก็คือ ปฏิบัติการทดสอบ
วัสดุ ซึ่งจะทาให้นักศึกษาได้เข้าใจพฤติกรรมของวัสดุได้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น จากพฤติกรรมหรือความเครียดที่เกิดข้ึนในเหล็กเสริม และ
คอนกรีตเมื่อต้องรับแรงดัดในคาน เป็นต้น นอกจากน้ีแล้ว นักศึกษาจะได้ทาความเข้าใจถึงการเชื่อมโยงในเน้ือหารายวิชาต่าง ๆ
ดงั ทไ่ี ดก้ ล่าวมาแล้วข้างต้น เพือ่ นามาประยุกตใ์ ชใ้ นรายวิชาการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก ซึ่งจะเป็นความรู้หลักท่ีต้องใช้ในการ
ปฏิบตั งิ านด้านวิศวกรรมโยธาตอ่ ไปในภายภาคหน้า
1.11 เอกสำรอ้ำงอิง
1) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรม
ราชปู ถมั ภ์ (ว.ส.ท.)
2) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีกาลัง, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์
(ว.ส.ท.)
3) วินติ ชอ่ วิเชยี ร, กำรออกแบบโครงสรำ้ งคอนกรีตเสรมิ เหลก็ (โดยวิธีกำลงั ) , กรุงเทพฯ , 2545
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 19
20 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
4) สาเรงิ รกั ซอ้ น, กำรออกแบบโครงสร้ำงคอนกรีตเสริมเหลก็ วธิ ีกำลังและหนว่ ยแรงใช้งำน, พิมพ์ครั้งที่ 4, โรงพมิ พ์
แหง่ จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลัย : กรงุ เทพฯ , 2553
5) ย่ิงศักดิ์ พรรณเชษฐ์, กำลังวัสดุเบื้องต้น,พิมพ์ครั้งที่ 21, หน่วยสารบรรณ งานบริหารและธุรการ คณะ
วศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น : ขอนแก่น, 2556
6) American Society for Testing and Materials, ASTM C39/C39M-14 : Standard Test Method for
Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens, Annual Book of ASTM Standard,
Philadelphia, 2014
7) Phil M. Ferguson, Reinforced Concrete Fundamentals, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc.
8) Chu-Kia Wang and Charles G. Salmon, Reinforced Concrete Design, Fifth Edition. HarperCollins
Publishers Inc.: New York, 1992
9) มงคล จิรวัชรเดช, กำรออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (เอกสารออนไลน์ ดาวโหลดจากเว็บไซต์ :
http://eng.sut.ac.th/ce/oldce/CourseOnline/430431/) , พิมพ์คร้ังที่ 4 , มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี,
2550
Homework /Assignment
Problem 1.1 ใหน้ กั ศกึ ษาแต่ละคนใช้สื่ออินเตอร์เน็ตในการค้นหาน้าหนักบรรทุกคงที่ของวัสดุก่อสร้างหรือวัสดุตกแต่ง ซึ่งได้รับ
ความนยิ มใช้ในการกอ่ สร้างอาคารมาอกี คนละไมน่ อ้ ยกวา่ 2 ชนิด และนาเสนอภายในชัน้ เรยี น (1 คะแนน)
Problem 1.2 ให้นักศึกษาฝึกและทบทวนการคานวณน้าหนักบรรทุกต่าง ๆ ที่กระทาต่อโครงสร้างท้ังน้าหนักบรรทุกจรและ
น้าหนกั บรรทุกคงที่ ดังตอ่ ไปน้ี
- ผนังก่ออฐิ มอญครึง่ แผน่ สูง 2.50 เมตร นา้ หนกั บรรทกุ คงที่ = ............................... กก./ม.
- ผนงั ก่ออิฐมอญเตม็ แผน่ สงู 3.00 เมตร นา้ หนกั บรรทกุ คงท่ี = ............................... กก./ม.
- ผนงั ก่ออฐิ บล็อคสงู 4.00 เมตร นา้ หนักบรรทกุ คงท่ี = ............................... กก./ม.
- คาน ค.ส.ล. ขนาด 0.20x0.50 ม. น้าหนกั บรรทกุ คงท่ี = ............................... กก./ม.
- คาน ค.ส.ล. ขนาด 0.30x0.60 ม. รับผนังก่ออฐิ มอญเตม็ แผน่ สงู 3.0 ม.= ............................... กก./ม.
Problem 1.3 ใหน้ กั ศกึ ษาค้นควา้ ขอ้ มลู จากอินเตอร์เน็ต เพ่ือเปรียบเทียบข้อแตกต่างของมาตรฐานการออกแบบทั้งวิธีหน่วยแรง
ใชง้ านและวธิ ีกาลัง ของแต่ละประเทศ ดังนี้
1) ประเทศญปี่ ุ่น
2) ประเทศสหรฐั อเมริกา
3) ประเทศในทวีปยโุ รป
โดยสรปุ ประเดน็ ขอ้ แตกตา่ งใดบ้างท่ีมีความแตกตา่ งจากข้อกาหนดการออกแบบของประเทศไทยให้ได้ประเดน็ จานวนไม่
น้อยกว่า 5 ประเดน็
20
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
CHAPTER 2
Flexural Behavior of Reinforced Concrete Beam
2.1 บทนำ
ในบทนน้ี ักศึกษาจะไดเ้ รยี นรคู้ วามเข้าใจพ้ืนฐานของการออกแบบชิ้นส่วนของโครงสร้าง ค.ส.ล. จากการศึกษาพฤติกรรมการ
รับแรงดัดของหนา้ ตัดคาน ค.ส.ล.ซึ่งถือว่าเป็นพ้ืนฐานสาคัญในการศึกษาการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก เน่ืองจากโดยส่วนใหญ่
ของโครงสรา้ งมักจะเกดิ พฤติกรรมการดัดร่วมทั้งส้ิน ยกตัวอย่างเช่น พ้ืน บันได คาน เสาของอาคารที่รับแรงทางด้านข้าง ผนังกัน
ดนิ หรือแมแ้ ต่ฐานรากท้ังแบบฐานรากเดยี่ วหรอื ฐานรากร่วมที่รับเฉพาะแรงตามแนวแกนอยา่ งเดียว ก็ยังเกิดพฤติกรรมการดัด โดย
เน้ือหาในบทท่ี 2 จะเน้นสร้างความเขา้ ใจในพฤตกิ รรมที่เกิดขึ้นกบั คาน ค.ส.ล. ในสภาวะต่าง ๆ ตัง้ แตก่ ารเร่ิมต้นทดสอบจนกระท่ัง
คานวิบัติ ว่าหน่วยแรงและความเครียดเกิดขึ้นในวัสดุแต่ละชนิดอย่างไรบ้าง นอกจากนี้นักศึกษายังจะได้เข้าใจถึงพฤติกรรมของ
คาน ค.ส.ล. ในกรณีทีเ่ สรมิ เหลก็ ในปริมาณทสี่ ูงหรือต่ากว่าเหลก็ เสรมิ สมดลุ ผลที่จะเกดิ ขึ้นในกรณีที่เสริมเหล็กตา่ หรือสงู กว่าสมดุล
การเสรมิ เหล็กแบบใดมคี วามเหมาะสมกว่ากนั
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 21
22 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
2.2 กำรออกแบบและวิเครำะห์
วัตถุประสงค์หลักของวิศวกรก็คือการวิเคราะห์และออกแบบชิ้นส่วนของโครงสร้างให้มีความม่ันคงแข็งแรง ปลอดภัย
และมคี วามประหยัด ซง่ึ โดยทวั่ ไปแล้ววิศวกรจะได้เรียนท้ังวิธีการวิเคราะห์หากาลังต้านทานประลัยของหน้าตัดท่ีทราบขนาดและ
การเสริมเหล็ก และสามารถออกแบบหน้าตดั คาน ค.ส.ล. เพื่อให้ต้านทานโมเมนต์ดัดที่เกิดข้ึนได้อย่างปลอดภัย ดังน้ัน จึงกล่าวได้
ว่าการเรียนวิชาการออกแบบโครงสรา้ งคอนกรีตเสริมเหลก็ จะแบ่งเปน็ สองส่วนหลกั ๆ ดังน้ี
2.2.1 กำรออกแบบหนำ้ ตดั และกำรเสริมเหล็ก (Design of a section)
การออกแบบหน้าตัดคาน ค.ส.ล. เมื่อเราทราบโมเมนต์ดัดประลัย ( ) เราจะต้องออกแบบเพื่อหาขนาดหน้าตัดและ
ปรมิ าณเหลก็ เสรมิ ท่เี พยี งพอต่อการตา้ นทานโมเมนต์ดดั ประลัย โดยท่กี าลงั อัดประลยั ของคอนกรีตและกาลงั รับแรงดึง ณ จุดคราก
ของเหลก็ เสริม เป็นตวั แปรท่เี ราตอ้ งทราบก่อนการออกแบบ (มาจากขอ้ กาหนดของการออกแบบ)
2.2.2 กำรวเิ ครำะห์หำกำลังรบั แรงปลอดภยั ของหน้ำตัด (Analysis of a section)
ในกรณีน้ีคือ เมื่อเราทราบขนาดหน้าตดั และปริมาณการเสรมิ เหลก็ (รวมทงั้ รกู้ าลังของวสั ดุท้ังคอนกรีตและเหลก็ เสน้ ) เรา
สามารถคานวณกลับเพื่อหากาลังต้านทานโมเมนต์ดัดประลัยของหน้าตัดได้ หรือสามารถเปรียบเทียบได้ว่าสามารถต้านทานแรง
ภายนอกที่มากระทาได้หรอื ไม่
2.3 ขอ้ สมมตุ ฐิ ำนเบอ้ื งตน้ ท่ีเก่ียวขอ้ งกับทฤษฎกี ำรดดั ของคำน ค.ส.ล.
ขอ้ สมมตุ ิฐานท่ีสาคญั จานวน 6 ขอ้ ท่ีเกย่ี วขอ้ งกบั การศกึ ษากาลงั ต้านทานการดดั ของคาน ค.ส.ล. คือ
1) ระนาบของหน้าตัดทั้งก่อนและหลังการดัดยังคงเป็นระนาบเดียวกัน นั่นคือการกระจายของหน่วยการยืด-
หดตัวในคอนกรตี เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะท่ีหา่ งจากแกนสะเทนิ
2) ความเครียด (Strain) ท่ีเกิดข้ึนในคอนกรีตมีค่าเท่ากันกับความเครียดท่ีเกิดข้ึนในเหล็กเสริม ณ ตาแหน่ง
เดียวกัน ซ่ึงจะเป็นผลให้แรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมกับคอนกรีตเพียงพอท่ีจะทาให้ไม่เกิดการล่ืนไถลระหว่างทั้งสองวัสดุใน
ระหว่างทมี่ ีแรงกระทาในสภาวะตา่ ง ๆ
หนว่ ยแรงดึง, กาลังรับแรงดึงทแ่ี ท้จรงิ
(กก./ตร.ซม.) ตามสมมุติฐานที่ใช้
ความเครยี ด,
(มม./มม.)
ภำพที่ 2.1 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยแรงและความเครยี ดของเหลก็ เสริม
22
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
3) เราทราบความสัมพนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยแรงและความเครยี ดทั้งของเหลก็ เสริมและคอนกรตี
4) กาลังรบั แรงดึงของคอนกรีตไม่ถกู นามาคดิ คอนกรีตที่อยู่ใต้แกนสะเทินไม่ไดช้ ่วยรบั แรงดึงแตอ่ ยา่ งใด
5) ณ จดุ ทีเ่ ป็นคา่ กาลังประลัยสูงสุดของหน้าตัดคาน ค่าความเครียดของคอนกรีตท่ีผิวนอกสุดของบริเวณรับ
แรงอัดมคี ่าเทา่ กับ 0.003 มม./มม.
6) ใหค้ วามสัมพนั ธ์ระหว่างหน่วยแรงกับความเครียดของเหล็กเสริมเป็นแบบอิลาสติก-พลาสติกอย่างสมบูรณ์
โดยละทิง้ ผลของการแข็งตัวเพม่ิ (strain hardener) ซึง่ มาตรฐาน ACI และ ว.ส.ท. กาหนดให้หน่วยแรงดึงหรือหน่วยแรงอัดสูงสุด
ของเหล็กเสริมในสภาวะพลาสติกให้มีค่าเท่ากับกาลังท่ีจุดคราก (โดยมาตรฐาน ACI และ ว.ส.ท.กาหนดไว้ว่าจะต้องไม่เกิน
5,600 กก./ตร.ซม.) ดังแสดงในภาพท่ี 2.1
ในสว่ นของขอ้ สมมุตฐิ านท่ีว่าระนาบของหน้าตัดจะต้องยังคงเป็นระนาบเดิม นั่นหมายถึง ความเครียดท่ีอยู่เหนือและใต้
แกนสะเทินจะต้องเป็นเส้นตรงเมื่อเทียบกับระยะห่างจากแกนสะเทิน ซึ่งข้อสมมุติฐานข้อนี้ได้รับการพิสูจน์จากผลการทดสอบ
ชิ้นสว่ นของคอนกรีตเสริมเหล็กทร่ี บั แรงดัดหลายตวั อย่าง พบวา่ พฤติกรรมท่เี กดิ ข้นึ จริงคอ่ นข้างใกล้เคียงกับข้อสมมุติฐานดังกล่าว
ในทุกสภาวะการให้แรงกระทาจนกระทั่งชิ้นส่วนรับแรงดัดเกิดการวิบัติ รวมทั้งแรงยึดเหน่ียวท่ีเกิดข้ึนระหว่างเหล็กเสริมกับ
คอนกรตี ก็ยงั คงเปน็ ไปตามขอ้ สมมตุ ิฐานขา้ งตน้ แต่อย่างไรกต็ ามข้อสมมตุ ิฐานเหล่านไี้ มเ่ ปน็ จรงิ สาหรับชิ้นสว่ นรับแรงดัดท่เี ป็นแบบ
คานลึก (Deep beam) หรือในชิ้นส่วนที่ตอ้ งรับแรงเฉอื นสงู ๆ ร่วม
2.4 พฤติกรรมกำรดัดของคำน ค.ส.ล. ต้ังแตเ่ ริม่ ใหแ้ รงกระทำจนกระท่ังเกิดกำรวบิ ัติ
โดยท่ัวไปแล้วในการศึกษาพฤติกรรมการดัดของคานส่วนใหญ่มักได้มาจากผลการทดสอบกาลังรับแรงดัดของคาน
เปรียบเทียบกับพฤติกรรมการเสียรูปท่ีกึ่งกลางคาน โดยใช้วิธีการทดสอบแบบ Third Point Loading เพื่อให้มีเฉพาะผลของ
โมเมนต์ดัดบรเิ วณชว่ งกลางของคานอยา่ งงา่ ย (Simple beam) ดงั แสดงในภาพท่ี 2.2
P/2 P/2
ภำพที่ 2.2 ตวั อยา่ งการทดสอบหากาลงั ต้านทานการดดั ของคาน ค.ส.ล. โดยวธิ ี Third Point Loading
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 23
24 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหลก็ (WSD & SDM)
วธิ ีการทดสอบแบบ Third Point Loading Test น้ี มีวัตถุประสงค์เพื่อควบคุมให้เกิดการวิบัติข้ึนท่ีบริเวณช่วงกลางของ
คาน ซ่ึงการวิบัติท่ีเกิดขึ้นในช่วงดังกล่าวม่ันใจได้ว่าเป็นผลเน่ืองจากโมเมนต์ดัดเพียงอย่างเดียว ไม่มีผลเน่ืองจากแรงเฉือนมา
เกี่ยวข้อง ซึง่ ลักษณะการวิบัติเราสามารถควบคุมปริมาณการเสรมิ เหล็กเพื่อให้คานเกิดการวิบัติได้ท้ังในด้านแรงดึงหรือด้านแรงอัด
หรือให้วิบัติในลักษณะสมดุล (ซึ่งจะได้ศึกษาโดยละเอียดในหัวข้อ 2.5) โดยเมื่อตัวอย่างคานคอนกรีตถูกแรงท่ีทดสอบกระทาต่อ
คานจะทาใหเ้ กดิ โมเมนต์ดัดข้นึ (โมเมนตบ์ วก) ซ่งึ ส่งผลให้คานเกิดการดัด และทาให้เกิดหน่วยแรงท่ีวัสดุท้ังสองชนิดคือ เกิดหน่วย
แรงอดั ในคอนกรตี ทอ่ี ยเู่ หนอื แกนสะเทินและเกดิ แรงดึงในเหล็กเสรมิ ทอี่ ยู่บริเวณใตแ้ กนสะเทนิ ดังแสดงในภาพท่ี 2.3
P/2
M+
Mid span of beam
ภำพท่ี 2.3 หน่วยแรงท่ีเกดิ ขึ้นในหนา้ ตัดคาน ค.ส.ล. เนื่องมาจากโมเมนตด์ ัด
เพ่อื ท่ีจะศึกษาพฤติกรรมของคาน ค.ส.ล. ภายใต้การเพิ่มข้ึนของโมเมนต์ดัด เราจะศึกษาถึงการเปล่ียนแปลงของหน่วย
แรงและความเครยี ดท่ีเกดิ ข้นึ ในหน้าตดั คาน ค.ส.ล. ในสภาวะการรับแรงที่แตกต่างกนั ดังต่อไปนี้
ซึง่ พฤตกิ รรมการรับนา้ หนักบรรทุกของคาน ค.ส.ล. สามารถแสดงโดยให้นา้ หนักบรรทกุ ทก่ี ระทาต่อคาน ( ) เป็นแกนตั้ง
เทียบกับการโก่งตัวท่ีก่ึงกลางคาน ( ) เป็นแกนนอน ผลการทดสอบพฤติกรรมของคานท่ีมีการเสริมเหล็กแตกต่างกันโดยทดสอบ
ตัง้ แต่เริม่ ตน้ ทดสอบภายใตส้ ภาวะการใช้งานจนกระทัง่ คานวบิ ตั ิ สามารถแสดงได้ในภาพที่ 2.4
นา้ หนักบรรทกุ ( ) คอนกรีตถกู อัดแตก =0.003 คอนกรตี ถกู อดั แตก =0.003
คานท่ีเสรมิ เหลก็ สูงกวา่ สมดลุ เหลก็ เสรมิ ถงึ จดุ คราก คานทีเ่ สรมิ เหลก็ ตา่ กว่าสมดลุ
(Over reinforced) (under reinforced)
คอนกรีตใต้แกนสะเทนิ เริม่ แตกรา้ ว ช่วงท่ี 2
ช่วงท่ี 1
การโก่งตัวทีก่ ่ึงกลางของคาน ค.ส.ล. ( )
ภำพท่ี 2.4 ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งนา้ หนกั บรรทุกกับการโก่งตัวของคาน ค.ส.ล.
(วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2545)
24
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
2.4.1 สภำวะเชงิ เสน้ ก่อนเกดิ รอยแตกรำ้ ว (Non-cracked, Linear Stage)
เม่ือเร่ิมต้นทดสอบกาลังรับแรงดัดของคาน ค.ส.ล. สภาวะเชิงเส้นก่อนเกิดรอยแตกร้าวจะอยู่ในช่วงที่ 1 โดยในสภาวะ
ดังกล่าวจะเห็นได้ว่ากราฟของน้าหนักบรรทุกกับการโก่งตัวของคานจะเป็นเส้นตรงที่ค่อนข้างชัน ดังแสดงในภาพที่ 2.4 ท้ังนี้
เน่ืองจากในสภาวะนี้หน่วยแรงที่เกิดข้ึนในวัสดุทั้งคอนกรีตและเหล็กเสริมยังมีค่าค่อนข้างต่า โดยเฉพาะอย่างย่ิงหน่วยแรงดึงท่ี
เกดิ ข้ึนในคอนกรีตทอี่ ย่ใู ตแ้ กนสะเทนิ ยงั คงตา่ กว่ากาลงั รบั แรงดงึ ทคี่ อนกรตี สามารถรับได้
M N.A. d c
d-c
Steel
b (n-1)As
(a) รปู ตดั ตามยาวคาน (b) ความเครยี ด (c) ความเค้น (d) หน้าตัดแปลงเทยี บเท่า
ภำพท่ี 2.5 พฤติกรรมของคาน ค.ส.ล.ในสภาวะเชงิ เสน้ กอ่ นเกิดรอยแตกรา้ ว
ในสภาวะดังกลา่ ว ดังแสดงในภาพที่ 2.5 คานถูกแรงกระทาในขนาดท่ียังไม่มากนัก ทาให้เกิดโมเมนต์ดัดกระทาต่อคาน
ค.ส.ล. เพยี งเลก็ น้อย ความเคน้ อัดท่เี กดิ ขึน้ กบั คอนกรีตเหนอื แกนสะเทินยงั มีค่าท่ตี า่ และในขณะเดยี วกันความเค้นดึงที่เกิดข้ึนกับ
ผิวของคอนกรีตที่อยู่ใต้แกนสะเทินมีค่าต่ากว่าค่าโมดูลัสแตกร้าวของคอนกรีต (Modulus of rupture, ) ในสภาวะนี้คอนกรีต
ตลอดท้ังหนา้ ตัดยงั คงประสทิ ธภิ าพในการต้านทานการดัด โดยที่เหล็กเสริมซึ่งต้องรับแรงดึงเกิดความเครียดเท่ากันกับคอนกรีตท่ี
อยู่โดยรอบ ( ) แต่ความเค้นท่ีเกิดข้ึนในเหล็กเสริมจะเท่ากับพ้ืนท่ีหน้าตัดของเหล็กเสริมคูณด้วยอัตราส่วนโมดูลัสของ
เหล็กเสรมิ ต่อคอนกรตี (Modular ratio, ) หรือเราเรยี กวา่ หน้าตดั แปลง ซึ่งแปลงจากหน้าตัดเหล็กให้เป็นหน้าตัดเทียบเท่าหน้า
ตัดคอนกรีต ดังนัน้ การวเิ คราะห์พฤตกิ รรมของคานในชว่ งนจ้ี ึงสามารถวิเคราะห์กาลังต้านทานของหน้าตัดได้โดยใช้หน้าตัด
แปลงเป็นคานคอนกรตี ดังแสดงในภาพที่ 2.6 เราเรยี กวา่ หนา้ ตดั แปลงไม่แตกร้าว (Non-crack section) และการคานวณหากาลัง
ต้านทานการดดั ของคานสามารถใชส้ มการการดดั ของคานท่ีเปน็ วสั ดเุ นอื้ เดยี วกัน (Homogenous material) ได้
M N.A. d
Steel
b
(a) รูปตัดตามยาวคาน (b) ความเครียด (c) ความเคน้ (d) หน้าตดั คานคอนกรีต
ภำพท่ี 2.6 หน้าตัดแปลงของคาน ค.ส.ล. เมอื่ เรม่ิ เกดิ รอยแตกร้าว
ในสภาวะนี้ เราจะเปรียบเทยี บกับพฤติกรรมการรับแรงดัดของคานกับโมดูลัสแตกร้าวของคอนกรีต ซ่ึงจะทาให้เกิด
ความเค้นดึงทีผ่ วิ นอกสดุ ของคอนกรีตเท่ากับโมดูลสั แตกร้าวของคอนกรีต ดังแสดงในภาพท่ี 2.6 ซ่ึงจะทาให้เราสามารถคานวณหา
โมเมนตท์ ท่ี าใหค้ านเร่ิมแตกรา้ วได้เท่ากับ
(2.1a)
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 25
26 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)
โดยท่ี คือโมเมนต์ความเฉ่ือยของหน้าตัดคานโดยไม่คิดหน้าตัดของเหล็กเสริม, คือระยะห่างระหว่างแกนสะเทิน
จนถึงผิวนอกสุดของคานท่ีเกิดแรงดึง และ คือค่าโมดูลัสแตกร้าวของคอนกรีตซึ่งได้จากการทดสอบ หรือค่าประมาณ
(Empirical Formula) จากกาลงั อัดประลยั ของคอนกรีต โดยมีคา่ ประมาณ
กก./ตร.ซม. (2.1b)
2.4.2 สภำวะเชิงเสน้ ภำยหลังจำกเกดิ รอยแตกร้ำว (Cracked, Linear Stage)
เม่ือโมเมนต์ดดั เพิ่มขึน้ จนกระทั่งมีค่าสูงกว่า ความเค้นดึงที่เกิดขึ้นกับคอนกรีตใต้แกนสะเทินจนกระทั่งมีค่าสูงกว่า
โมดลู ัสแตกรา้ วของคอนกรตี ในสภาวะนีค้ อนกรีตบริเวณดังกล่าวไม่สามารถรับแรงดึงที่เกิดข้ึนได้ ทาให้เริ่มเกิดรอยร้าวแรก (first
crack) ขน้ึ โดยทร่ี อยรา้ วทเ่ี กิดขน้ึ อาจจะไมส่ ามารถสังเกตไุ ด้ด้วยตาเปลา่
แกนสะเทินของคานจะเล่ือนขึ้นไปด้านบนและรอยแตกร้าวจะเริ่มขยายมากขึ้นและเข้าไปใกล้ยังแกนสะเทินขึ้นเรื่อย ๆ
คอนกรตี บรเิ วณใตแ้ กนสะเทนิ ท่ีเกดิ รอยแตกรา้ วไม่สามารถช่วยต้านทานการดดั ได้ โดยมเี ฉพาะเหลก็ เสริมท่ีเป็นตัวต้านทานแรงดึง
ท่ีเกิดข้ึน ความสัมพันธ์ของหน่วยแรงและความเครียดของคอนกรีตจะเป็นเชิงเส้นกับค่ากาลังอัดประลัยของคอนกรีต โดยมี
ค่าประมาณ ซ่ึงถา้ หากหน่วยแรงท่เี กิดข้ึนในคอนกรีตมคี า่ ไมเ่ กนิ คา่ ประมาณดังกล่าว เรายงั คงใช้ความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นในการ
วเิ คราะห์พฤติกรรมของคานได้ โดยอาศยั สูตร เพ่อื วิเคราะหก์ าลงั ตา้ นทานของหน้าตัดคาน ดังแสดงในภาพท่ี 2.7
M > Mcr d c=kd N.A.
d-kd
Steel n As
b b
(a) รปู ตัดตามยาวคาน (b) ความเครียด (c) ความเคน้ (d) หน้าตดั แปลงแตกรา้ ว
ภำพท่ี 2.7 พฤติกรรมของคาน ค.ส.ล.ภายหลงั จากเกิดรอยแตกรา้ ว
พฤติกรรมการรับแรงดัดของคานเมื่อพิจารณาการเสียรูปท่ีกึ่งกลางคานกับน้าหนักบรรทุกยังคงเป็นเชิงเส้นตามกราฟ
ในช่วงที่ 2 ดังแสดงในภาพที่ 2.4 เมื่อพิจารณาพฤติกรรมของวัสดุในสภาวะน้ี พบว่า หน่วยแรงในคอนกรีตและเหล็กเสริมยังอยู่
ในช่วงอิลาสติก ( และ ) ซ่ึงน่ันก็คือพฤติกรรมการดัดของคาน ค.ส.ล. ในช่วงนี้จะสอดคล้องกับวิธีการ
ออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใช้งาน (WSD) ซง่ึ จะไดก้ ล่าวโดยละเอยี ดในหวั ขอ้ การออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใชง้ าน
ปริมำณเหลก็ เสริมตำ่ สดุ
ในสภาวะน้ี เมื่อคาน ค.ส.ล. เรมิ่ เกิดรอยรา้ ว คอนกรีตท่อี ย่ใู ต้แกนสะเทินจะถา่ ยหน่วยแรงดึงให้กับเหลก็ เสรมิ ทันที ดงั น้นั
ปรมิ าณเหลก็ เสรมิ ทีใ่ ชเ้ สริมเพอ่ื ใหร้ ับโมเมนต์ดดั จะต้องมีปรมิ าณอย่างนอ้ ยทีเ่ พยี งพอในการปอ้ งกันการวิบัติแบบทันทีทันใด โดยท่ี
ปรมิ าณเหลก็ เสริมข้ันตา่ ท่ีตอ้ งใชเ้ สรมิ ในคาน ค.ส.ล. เราสามารถพิจารณาได้จากการสมมุติให้หน่วยแรงดึงในเหล็กเสริมมีกาลังถึง
จุดคราก ดังต่อไปนี้
(2.2a)
เมือ่ (2.2b)
26
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
เมือ่ สมมตุ ใิ หร้ ะยะ j = 7/8 ดังน้นั สมการที่ 2.2a เท่ากนั กบั สมการท่ี 2.2b
จะได้
หรอื (2.2c)
จากสมการที่ 2.1b แทนค่า กก./ซม.2 ลงในสมการที่ 2.2c และสมมตุ ิว่าใช้ส่วนปลอดภัยเท่ากับ 2.0
ดังน้นั (2.2d)
(2.2e)
หรือ
ถ้าเราเลือกใชค้ อนกรีตทมี่ ีกาลังอัดประลัยอยรู่ ะหวา่ ง 250-400 กก./ซม.2 แทนคา่ ในสมการที่ 2.2e จะได้
- (2.2f)
ดังน้ัน เพ่ือป้องกันการวบิ ัตแิ บบฉับพลันเม่ือคอนกรีตต้องรับแรงดึงจนถึงค่าโมดูลัสแตกร้าวของคอนกรีต มาตรฐาน ACI
หรอื ว.ส.ท. จงึ กาหนดปรมิ าณเหล็กเสรมิ ขนั้ ต่าสาหรบั สว่ นของโครงสร้างทีร่ บั แรงดดั ดังน้ี
ใหใ้ ช้
ใหใ้ ช้ ปรมิ าณเหลก็ เสริมอย่างน้อยเท่ากบั 1.33 เทา่ ของคา่ ทีค่ านวณได้
จะเห็นได้ว่าในสภาวะท่ีสองนี้เราเรียกอีกอย่างว่าสภาวะใช้งาน (Service stage) ในสภาวะน้ีเป็นสภาวะที่ใช้ในการ
ออกแบบ และการใช้งานจริงของโครงสร้างโดยส่วนใหญ่จะอยู่ที่สภาวะน้ี ดังนั้น ส่ิงท่ีสาคัญอีกอย่างหนึ่งของสภาวะนี้คือการ
ควบคุมรอยร้าว (Crack control) โดยในสภาพความเป็นจริงยากที่จะไม่ให้เกิดรอยร้าวข้ึนในหน้าตัดคาน แต่การควบคุมรอยร้าว
คือ จะต้องปอ้ งกันไม่ใหเ้ กดิ รอยรา้ วขนาดใหญ่ โดยยินยอมใหม้ ีรอยร้าวขนาดเลก็ ๆ กระจายอยดู่ กี ว่าให้เกิดเป็นรอยร้าวขนาดใหญ่
ที่จดุ ใดจดุ หนึ่งของหนา้ ตดั คาน ซ่งึ การควบคมุ รอยร้าวสามารถควบคมุ โดยการเลอื กเหลก็ ขนาดเล็กลง เพ่อื ให้มีการกระจายเหล็กได้
ดกี ขึน้ กว่าการเลอื กใช้เหล็กขนาดใหญ่ ซง่ึ จะทาให้ชว่ ยปอ้ งกนั การเกดิ รอยแตกร้าวขนาดใหญไ่ ด้ดขี ึ้น
Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 27
28 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ (WSD & SDM)
2.4.3 สภำวะไร้เชงิ เส้นภำยหลงั จำกเกดิ รอยแตกร้ำว (Cracked, Nonlinear Stage)
จนกระท่ังเมื่อโมเมนต์ดัดที่เกิดข้ึนมีค่าสูงเกินกว่าในสภาวะท่ี 2 นั่นคือ ค่ากาลังอัดท่ีเกิดขึ้นในคอนกรีตมีค่าสูงกว่า
แตอ่ ยา่ งไรก็ตามคอนกรตี ในบริเวณทีต่ ้องรบั แรงอดั ดังกล่าวยังไม่เกิดการแตกระเบิด (Crushing) แต่อย่างใด ความเครียด
ของคอนกรีตก็ยังคงถือว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะห่างจากแกนสะเทิน แต่ความเค้นทิ่เกิดขึ้นในคอนกรีตบริเวณรับแรงอัด
ดงั กล่าวไม่ไดเ้ ป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะห่างจากแกนสะเทินเหมือนในสภาวะก่อนหนา้ น้ี ดังน้ันแล้ว การคานวณหากาลังต้านทาน
โมเมนตด์ ดั ของหนา้ ตัดคาน ค.ส.ล. ในสภาวะนี้ไมส่ ามารถหาได้จากสูตร แต่อยา่ งใด ในหน้าตัดคานจะเกิดแรงคคู่ วบขน้ึ ดังนน้ั
ในช่วงน้ีแรงคู่ควบจะถูกนามาใช้ในการคานวณหากาลังต้านทานโมเมนต์ดัดของหน้าตัดคาน ค.ส.ล. ซ่ึงแรงคู่ควบที่เกิดข้ึนท้ังสอง
แรงจะตอ้ งอยู่ในสภาวะสมดลุ ดังแสดงในภาพท่ี 2.8(d) แรงอดั จะต้องเท่ากับแรงดึง มิฉะน้ันแล้วหน้าตัดคานอาจจะเกิดการ
เสียรปู หรอื เกิดการหมนุ จะได้
hd dy cf C
y
N.A. yt
b
d-c T
fs
(a) รูปตดั ตามยาวคาน (b) ความเครยี ด (c) ความเคน้ ทีแ่ ท้จริง (d) แรงคคู่ วบ
ภำพท่ี 2.8 การกระจายของแรงในสภาวะหลังจากเกดิ รอยแตกร้าว
สมดุลของแรงคู่ควบ (2.3a)
โมเมนตด์ ดั ทเี่ กิดข้นึ ภายในหน้าตัดคานจะเท่ากบั แรงคณู ด้วยแขนของแรง
(2.3b)
แรงดงึ ลพั ธ์ท่เี กดิ ขน้ึ ภายในเหลก็ เสริมมคี า่ เท่ากับ
(2.3c)
โดยที่ As คอื พน้ื ท่ีหนา้ ตัดของเหล็กเสรมิ และ คือความเค้นดึงที่เกิดขน้ึ ในเหล็กเสริม ในขณะท่ีแรงอัดลัพธ์ท่ีเกิดขึ้นกับ
คอนกรีตเหนือแกนสะเทินสามารถหาได้จากการอินทิเกรทหน่วยแรงอัดเหนือแกนสะเทิน โดยพิจารณาจากแถบซ่ึงมีความกว้าง
เท่ากับ ทมี่ พี น้ื ทเ่ี ล็ก ๆ เทา่ กับ โดยมีระยะห่างจากแกนสะเทินเท่ากับ และความเครียด ณ จุดดังกล่าวมีค่า
เท่ากับ X ดงั นนั้ แลว้ แรงอดั ลพั ธ์ ทเ่ี กิดข้ึนจะหาได้จาก
(2.3d)
ณ สภาวะนี้ เราคานวณหากาลังต้านทานการดัดของหน้าตัดคานโดยพิจารณาขณะท่ีเหล็กเสริมเริ่มคราก (เราเรียกว่า
กาลังต้านทานการดัด ณ จุดคราก, ) เมอื่ เหล็กเสรมิ ถูกดงึ จนกระท่งั คราก ( ) ค่าความเครียดท่ีผิวนอกสุดของคอนกรีต
ยงั คงมคี า่ นอ้ ยกวา่ 0.003 แต่ถา้ หากเหล็กเสริมเกิดการยดื จนกระท่งั ถึงจุดครากพร้อมกันกับที่ผิวนอกสุดของคอนกรีตซึ่งรับแรงอัด
28
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
RC_Pongnathee_Website
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search