RC_Pongnathee_Website

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

ขั้นตอนท่ี 6 ตรวจสอบเกยี่ วกับระยะฝังยดึ ของเหล็กเสรมิ เอก (เมอ่ื ระยะหุ้มของคอนกรตี 7.5 ซม.)
ระยะฝังพื้นฐาน ของเหลก็ DB16mm. ทตี่ ้องการ

= 23.35< (120-35)/2 - 7.5 = 35 ซม.
เขียนรูปตดั ขยายฐานรากและการเสรมิ เหลก็ ของฐานราก F4 ได้ดงั แสดงในภาพที่ 9.29 OK.

0.25 ม. 0.70 ม. 0.25 ม.
0.25 ม.

0.70 ม. 1.20 ม.
0.25 ม.

1.20 ม.
(a) Plan

Dowel bar 12-DB16mm#

0.50 ม.
คอนกรีตหยาบหนา 5 ซม.
ทรายหยาบบดอดั แน่นหนา 10 ซม.

เสาเขม็ คอร.ขนาด 0.22x0.22 ม.
จานวน 4 ตน้
รับนา้ หนักบรรทกุ ปลอดภัย > 28 ตัน/ตน้
(b) Section
ภำพที่ 9.29 แบบขยายฐานรากและการเสรมิ เหล็กของฐานราก F4

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 329

330 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)

9.9 ประสบกำรณ/์ งำนวิจัยทเ่ี กย่ี วขอ้ ง

9.9.1 ประสบกำรณ์กำรทำงำน

งานกอ่ สรา้ งฐานรากเปน็ งานทค่ี าดเดาไดย้ ากท่ีสุด เน่ืองจากสภาพของช้ันดินที่มีความไม่สม่าเสมอ แม้ว่าจะมีรายงานผล
การเจาะสารวจดินแล้วก็ตาม แต่ก็อาจจะยังคงพบปัญหาได้ บ่อยครั้งที่หลายโครงการนิยมสั่งเสาเข็มตอก (pilot pile) ที่มีความ
ยาวมากกว่าผลการเจาะสารวจดนิ (ความยาวเพิ่มข้ึนประมาณไม่เกินรอ้ ยละ 25) จานวน 3-5 ต้น เพ่ือหาทดลองตอกหาความยาวที่
แท้จริงของเสาเข็มให้สามารถรับน้าหนักบรรทุกปลอดภัยได้เพียงพอตามท่ีได้ออกแบบ โดยใช้การนับจานวนคร้ังท่ีตอก (Blow
count) ให้ได้ตามทีค่ านวณออกแบบไว้ ซึง่ จะชว่ ยให้สามารถสงั่ ความยาวของเสาเข็มได้ใกล้เคียงกับความยาวเสาเข็มท่ีแท้จริงมาก
ท่ีสุด

9.9.2 งำนวิจัยท่ีเก่ียวข้อง

วัชรินทร์ กาสลัก และคณะ (2555) นาเสนอการสืบค้นสาเหตุการวิบัติของอาคารตามกระบวนการทางนิติ
วศิ วกรรมศาสตร์ กรณศี กึ ษาเปน็ อาคาร คสล. สูง 5 ชน้ั ของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ดังแสดงในภาพที่ 9.30 โดยอาคารหลังดังกล่าว
กอ่ สร้างแลว้ เสรจ็ และใช้งานมาเปน็ ปกติในระยะเวลาทยี่ าวนานกว่า 20 ปี โดยเริ่มพบว่ามีการแตกร้าวท่ีผนังช้ันล่างของอาคารเม่ือ
ประมาณปี 2553 แตก่ ารแตกรา้ วไม่ไดข้ ยายตวั ตอ่ จนกระท่ังเมอ่ื ต้นเดอื นกันยายน ปี พ.ศ. 2554 เสาช้ันล่างของอาคารได้เกิดการ
วิบัตโิ ดยคอนกรตี แตกกะเทาะออกอย่างรุนแรง จากการศึกษาปัญหาโดยละเอียด พบว่า อาคารหลังน้ีใช้ฐานรากเสาเข็มท่ีมีความ
ยาวเท่า ๆ กัน แต่เนื่องจากช้ันดินไม่สม่าเสมอ โดยท่ีดินช้ันบนเป็นดินลมหอบมีความหนาไม่คงที่อยู่ระหว่าง 5-10 เมตร ทาให้
ปลายเสาเขม็ ทีร่ องรับอาคารส่วนหน่ึงวางอยบู่ นชน้ั ดินแขง็ แต่สว่ นหน่ึงวางอยใู่ นชั้นดนิ ลมหอบ หลังจากกอ่ สรา้ งดินถมเกิดการทรุด
ตัวทาให้ท่อระบายนา้ เสียหาย น้าจงึ ไหลลงสู่ดนิ ซ่ึงมีคา่ ศักย์การพงั สูง เสาเข็มที่ปลายไม่ได้อยู่บนชั้นดินแข็งจึงวิบัติ น้าหนักบรรทุก
ของอาคารถูกส่งถา่ ยต่อไปยังเสาตน้ ทอ่ี ยู่ใกล้เคียงทีม่ คี ่าอตั ราสว่ นความปลอดภัยต่าทีส่ ุดจนเสาเกดิ การวิบัติ

ภำพที่ 9.30 รปู ตัดแสดงภาพจาลองปลายฐานรากเสาเขม็ กับดนิ ชั้นลูกรงั

การศึกษาดังกล่าวได้ทาการทดสอบหาความยาวของเสาเข็มโดยการทดสอบแรงส่ันสะเทือนขนาน (Parallel seismic
test) พบว่า เสาเข็มมคี วามยาวประมาณ 5 เมตรเท่านั้น เม่ือใชค้ วามยาวเสาเข็ม 5 เมตร ประกอบกับข้อมูลการเจาะสารวจช้ันดิน
ลกู รัง นามาเขยี นเป็นภาพจาลอง 3 มติ ิ ดงั แสดงในภาพที่ 9.30 ทาให้เห็นได้ว่าเสาเข็มของอาคารส่วนด้านทิศใต้ตั้งอยู่ในชั้นดินลม
หอบ ในขณะทเ่ี สาเขม็ ส่วนใหญข่ องอาคารฝงั่ ดา้ นทิศเหนอื มปี ลายของเสาเข็มทีว่ างอยบู่ นช้นั ลูกรัง

330

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

นอกจากนี้แล้ว การศึกษาพบว่าการออกแบบอาคารดังกล่าวออกแบบโดยวิธีกาลัง คณะผู้วิจัยได้สร้างแบบจาลอง
โครงสร้างเพ่ือวิเคราะห์ความแข็งแรงของโครงสร้างและจาลองการทรุดตัวไม่เท่ากันของฐานรากบริเวณดังกล่าว ผลการวิเคราะห์
กาลงั รับน้าหนักบรรทุกของเสาในบริเวณที่เกิดการทรุดตัวของฐานราก พบว่า อัตราส่วนความปลอดภัย (Factor of Safety) ของ
เสา C7 (ต้นท่ีเกิดการวิบัติ) ดังแสดงในภาพที่ 9.31 มีค่าอัตราส่วนความปลอดภัยที่เหลืออยู่ค่อนข้างต่ามาก เน่ืองจากเสาต้น
ดังกล่าวเป็นเสาของชั้นลอยท่ีมีความชะลูดมากกว่าเสาต้นข้างเคียง โดยมีความสูงประมาณ 8.2 เมตรในขณะท่ีเสาต้นข้างเคียงมี
ความสูงเพียง 5.2 เมตรเท่าน้ัน อีกท้ังเสาต้นดังกล่าวตั้งอยู่บริเวณก่ึงกลางจึงทาให้รับน้าหนักบรรทุกมากกว่าเสาขนาดเดียวกัน
บริเวณใกล้เคียง โดยพบว่า ภายใต้สภาวะการใช้งาน เสาต้นดังกล่าวมีอัตราส่วนปลอดภัยเหลืออยู่เพียง 1.06 เท่าน้ัน จึงมีความ
เสย่ี งที่จะเกิดการวิบตั ิมากกวา่ เสาต้นอ่ืน ๆ ที่อยูใ่ นบรเิ วณใกล้เคียงกัน

ภำพที่ 9.31 ภาพจาลองแสดงรอยร้าวทีเ่ กิดข้ึนเน่อื งจากการทรุดตวั ไม่เท่ากนั ของฐานราก
ผลจากแบบจาลองการทรุดตัวไม่เท่ากันของฐานรากท่ีเกิดข้ึน ส่งผลให้เกิดแรงอัดเพ่ิมข้ึนในเสา C7 ต้นที่เกิดการวิบัติ
นา้ หนักทลี่ งเสามีค่ามากกว่านา้ หนกั บรรทุกปลอดภัยของเสา จึงทาให้เสาต้นดังกล่าวเกิดการวิบัติ และเสาต้นดังกล่าวได้รับการค้า
ยนั ดว้ ยเสาเหล็กเพอื่ เสรมิ กาลงั ไวก้ อ่ นการลงมือซ่อมแซมฐานรากใหม้ ีความมั่นคงแข็งแรงปลอดภัยแล้วจึงซ่อมแซมเสาต้นดังกล่าว
ให้มัน่ คงแข็งแรงปลอดภยั อีกครัง้

9.10 สรุปเนือ้ หำ

ในบทน้ี นักศึกษาไดเ้ ขา้ ใจถึงพฤติกรรมทเ่ี กิดข้นึ กับฐานราก ลกั ษณะการวบิ ัติของฐานราก ข้อกาหนดในการออกแบบฐาน
ราก ค.ส.ล. ท้ังวิธีหน่วยแรงใช้งานและวิธีกาลัง รวมทั้งฝึกหัดการออกแบบฐานรากรูปแบบต่าง ๆ ทั้งฐานรากแผ่ ฐานรากเสาเข็ม
ฐานรากร่วมเพื่อแก้ไขปัญหาชิดแนวเขต เป็นต้น แต่อย่างไรก็ตาม ในการปฏิบัติงานก่อสร้างจริงปัญหาต่าง ๆ ท่ีอาจเกิดข้ึนใน
ระหว่างการก่อสร้างหรือการควบคุมงานมีมากมายหลากหลายปัญหา ยกตัวอย่างเช่น การเย้ืองศูนย์ของเสาเข็ม กาลังรับน้าหนัก
บรรทุกปลอดภยั ของดนิ หรือของเสาเข็มไมไ่ ดต้ ามที่ออกแบบไว้ ดังนั้น วิศวกรจะต้องหาแนวทางแก้ไข ซ่ึงต้องอาศัยทฤษฎีพื้นฐาน
ดังท่ีได้ศึกษาแล้วในบทนี้ไปแก้ไขปัญหาต่อไป หรือตัวอย่างกรณีศึกษาในหัวข้อ 9.9.2 ที่ได้กล่าวไปแล้ว ดังน้ัน การปฏิบัติงานท่ี
เกีย่ วข้องกบั ฐานรากจงึ จาเป็นต้องตรวจสอบรายละเอียดต่าง ๆ โดยรอบคอบเพื่อให้สามารถใช้งานอาคารได้ตรงตามวัตถุประสงค์
ตลอดไป

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 331

332 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)

ต9.11 เอกสำรอ้ำงองิ

1) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรม
ราชปู ถัมภ์ (ว.ส.ท.)

2) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีกาลัง, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์
(ว.ส.ท.)

3) สมศกั ดิ์ คาปลวิ , กำรออกแบบอำคำรคอนกรีตเสรมิ เหลก็ , สานักพิมพซ์ เี อ็ด : กรงุ เทพฯ , 2532
4) วินิต ชอ่ วเิ ชยี ร, กำรออกแบบโครงสร้ำงคอนกรีตเสรมิ เหลก็ (โดยวธิ ีกำลัง) , กรงุ เทพฯ , 2545
5) สาเรงิ รักซ้อน, กำรออกแบบโครงสร้ำงคอนกรีตเสรมิ เหลก็ วธิ ีกำลังและหนว่ ยแรงใช้งำน,พิมพ์ครั้งที่ 4, โรงพิมพ์

แห่งจฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั : กรงุ เทพฯ , 2553
6) วชั รนิ ทร์ กาสลัก, ฐำนรำกตน้ื , พิมพ์คร้ังท่ี 1, โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั , กรงุ เทพฯ , 2556
7) กลุม่ งานวเิ คราะหว์ ิจยั และพัฒนา, เสำเข็ม และกำรคำนวณกำรรับน้ำหนักของเสำเข็ม,สานักควบคุมงานก่อสร้าง

กรมโยธาธกิ ารและผังเมือง : กรงุ เทพฯ , 2547
8) Phil M. Ferguson, Reinforced Concrete Fundamentals, Third Edition., John Wiley & Sons, Inc.
9) Chu-Kia Wang and Charles G. Salmon, Reinforced Concrete Design, Fifth Edition., HarperCollins

Publishers Inc.: New York, 1992
10) มงคล จิรวัชรเดช, กำรออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (เอกสารออนไลน์ ดาวโหลดจากเว็บไซต์ :

http://eng.sut.ac.th/ce/oldce/CourseOnline/430431/) , พิมพ์คร้ังที่ 4, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี,
2550
11) วชั รินทร์ กาสลกั , พงษ์ศกั ดิ์ มณีกลุ และสมชาย เตมิ ศกั ด์ิ, การวบิ ตั ิของอาคาร 5 ชัน้ เนอ่ื งจากเสาเข็มอยู่ในช้ันดินที่
ไม่สม่าเสมอและมีศักย์ของการพัง , การประชุมวิชาการโยธาแห่งชาติ คร้ังที่ 17 , โรงแรม เซ็นทารา แกรนด์แอน
คอนเวนชัน่ เซ็นเตอร์ จ.อดุ รธาน,ี 9-11 พฤษภาคม 2555

332

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

CHAPTER 10

Reinforced Concrete Retaining Wall Design

10.1 บทนำ

กาแพงกันดินมักถูกใช้ในการป้องกันการพังทลายของดินถมในพื้นท่ีซึ่งดินถมกับดินเดิมต่างระดับกัน โดยท่ัวไปมักใช้กับ
กรณีของวัสดทุ ่ีไมส่ ามารถคงอย่ไู ด้ด้วยตวั เองทง้ั จากการรบั นา้ หนักตัวเองหรอื นา้ หนักกดทบั (Surcharge load) ยกตัวอย่างเช่น ใน
กรณีการถมดนิ เพ่อื ปลูกสรา้ งอาคาร ซ่งึ กาแพงกันดินจะตอ้ งสามารถรบั นา้ หนกั บรรทกุ หรอื แรงต่าง ๆ ที่กระทาต่อกาแพงกันดินท้ัง
ในแนวราบและแนวด่ิง เช่น แรงดันดินหรือแรงดันจากน้าใต้ดินซึ่งเป็นแรงกระทาในแนวราบ น้าหนักกดทับ (Surcharge load)
จากการใชง้ านของพน้ื ทหี่ รอื บริเวณซ่งึ เป็นแรงกระทาในแนวดิง่ หรอื น้าหนกั ของดนิ ถม เปน็ ตน้ ดังแสดงตัวอย่างในภาพที่ 10.1 ซ่ึง
แสดงรูปตัดลักษณะท่ัวไปของกาแพงกันดิน นอกจากน้ีแล้วบ่อยคร้ังท่ีเราจะพบเห็นว่าเราใช้โครงสร้างกาแพงกันดินเพื่อเป็น
โครงสร้างป้องกันการกัดเซาะตลิ่งของแม่น้าหรือตามคูคลองในเมืองใหญ่ท่ีมีการสัญจรทางน้า เช่น กรุงเทพมหานคร หรือเขื่อน
ป้องกนั ตลิ่งริมแม่นา้ โขง เป็นต้น

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 333

334 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)
นา้ หนักกดทบั (surcharge load)

Stem ดนิ ถม (Backfill)
Drainage pipe
ดินเดิม (Ground level)

Toe Base Heel
Key

ภำพที่ 10.1 รูปตดั ตวั อยา่ งกาแพงกนั ดนิ

หลักการที่สาคัญของการออกแบบกาแพงกันดิน คือ กาแพงกันดินจะต้องมีเสถียรภาพทั้งต่อการต้านทานการพลิกคว่า
(Overturning) ตา้ นการเลื่อนไถล (Sliding) ในแนวนอน และการเลอ่ื นในแนวด่ิง (การทรุดตัวท่ีมากกว่าปกติ) อันเน่ืองมาจากการ
วบิ ัติของดนิ ทีอ่ ยใู่ ตฐ้ านรากของกาแพงกันดนิ เพอ่ื ปอ้ งกันไม่ใหเ้ กดิ ความเสียหายตอ่ โครงสรา้ ง

ภำพท่ี 10.2 ตัวอย่างกาแพงกนั ดิน ค.ส.ล.แบบใชแ้ ผน่ สาเรจ็ รปู ร่วมกับโครงสร้าง ค.ส.ล.

ลกั ษณะและรูปแบบของกาแพงกันดินมหี ลากหลายรปู แบบและโดยเฉพาะอยา่ งย่ิงในปัจจบุ นั ท่เี ทคโนโลยีมีความกา้ วหน้า
เป็นอย่างมาก การประยุกต์ใช้กาแพงกันดินสาเร็จรูปในลักษณะต่าง ๆ จะเพิ่มมากข้ึน ยกตัวอย่างเช่น กาแพงกันดินท่ีใช้เสาเข็ม
ตอกแล้วเสียบแผ่นป้องกันดินสาเร็จรูป ดังแสดงในภาพท่ี 10.2 เป็นต้น ซ่ึงรายละเอียดการออกแบบกาแพงกันดินชนิดต่าง ๆ ท่ี
หลากหลายเหล่าน้ี นักศึกษาจะได้ศกึ ษาโดยละเอียดในเนอ้ื หารายวชิ า วิศวกรรมฐานราก ต่อไป

334

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

10.2 กำรออกแบบกำแพงกันดนิ ค.ส.ล.

การออกแบบกาแพงกันดนิ ค.ส.ล. มีหลากหลายรูปแบบขึ้นอยู่กบั ความเหมาะสมในแตล่ ะสภาพพน้ื ที่และความสะดวกใน
การทางานในพืน้ ทน่ี ้ัน ๆ ยกตัวอย่างเชน่ ในกรณีของพ้ืนทร่ี มิ น้าที่ต้องการก่อสร้างเข่ือนป้องกันตลิ่ง มักนิยมใช้กาแพงกันดินระบบ
โครงสร้างทม่ี กี ารตอกเสาเขม็ เน่อื งจากมีความสะดวกในการทางานตอกเสาเขม็ ในขณะท่ีการทาระบบป้องกันดินพังของพื้นที่ลาด
เชิงเขา ไม่สะดวกในการตอกเสาเข็ม ก็จะใช้ระบบกาแพงกันดินแบบใช้น้าหนักตัวมันเองเป็นแรงต้าน (Gravity retaining wall)
หรือกาแพงกันดินแบบผนังย่ืน เป็นตน้ ตามรายละเอยี ด ดังตอ่ ไปนี้

10.2.1 ประเภทของกำแพงกนั ดนิ

ถา้ เราจัดแบ่งประเภทของกาแพงกันดินหรือโครงสร้างอื่น ๆ ท่ีมีวัตถุประสงค์เช่นเดียวกัน ยกตัวอย่างเช่น เขื่อนป้องกัน
ตลงิ่ จะสามารถแบง่ ประเภทของกาแพงกันดนิ ได้ 3 ประเภท คือ

1) กาแพงกันดินแบบไม่ใช้เสาเข็ม กาแพงกันดินลักษณะน้ีมีหลากหลายรูปแบบ ซ่ึงข้ึนอยู่กับลักษณะรูปร่าง
และรูปแบบของการต้านทานแรงดนั ท่ีกระทาต่อกาแพง ประกอบไปด้วย กาแพงกนั ดิน ดงั ตอ่ ไปนี้

Backfill Backfill Backfill Backfill
Plain concrete Drainage
or Masonry (b) T-Shaped CRW (c) L-Shaped CRW

(a) Gravity RW

Counterfort Backfill

Buttress

(d) Counterfort CRW (e) Buttress CRW
ระดับดินถม
พื้นสะพาน ผิวทางลาดยาง

(f) Bridge abutment (g) Box culvert

ภำพที่ 10.3 ลักษณะของกาแพงกนั ดนิ แบบไมใ่ ชเ้ สาเข็ม

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 335

336 การออกแบบคอนกรตี เสรมิ เหลก็ (WSD & SDM)

 กาแพงกันดินแบบใช้น้าหนักตัวเองต้านทานการพลิกคว่า (Gravity Retaining Wall) ดังแสดงใน
ภาพท่ี 10.3(a) โดยใช้ขนาดหรือน้าหนักโครงสร้างหรือน้าหนักสิ่งก่อสร้างเพื่อต้านทานการพลิกคว่า
และการเลื่อนไถลเนื่องจากแรงดันดิน วัสดุที่ใช้ควรเป็นวัสดุที่มีความหนาแน่นสูงและมีความทนต่อ
สภาวะแวดล้อม ยกตัวอยา่ งเช่น ใช้การกอ่ อฐิ หรอื เทคอนกรตี ลว้ น หรอื กลอ่ งลวดตาขา่ ยเกเบย้ี น เป็น
ต้น เพ่ือเป็นน้าหนักของโครงสร้างกาแพงกันดินสาหรับต้านทานการพลิกคว่าหรือการเลื่อนไถล
เนื่องจากแรงดนั ดนิ หรือแรงดนั นา้ กาแพงกันดินชนดิ นน้ี ิยมใช้ในกรณที ่ปี ้องกันดินที่มีความสูงไม่มาก
นกั โดยความสงู มากสุดไมค่ วรเกิน 10 ฟตุ (3.0 เมตร)

 กาแพงกันดิน ค.ส.ล. แบบผนังย่ืน (Cantilever Retaining Wall) กาแพงกันดินรูปแบบน้ีเป็น
กาแพงกันดนิ ที่ไดร้ ับความนิยมใช้สาหรับโครงสร้างกันดินท่ีมีความสูงระหว่าง 10 - 25 ฟุต (3.0-7.5
เมตร) โดยรูปแบบของกาแพงกนั ดนิ แบบผนังย่นื มที ัง้ แบบ รูปตัวทคี วา่ (Inverted T) หรอื รปู ตัวแอล
(L shape) ดงั แสดงในภาพที่ 10.3(b) และ 10.3(c) ตามลาดับ โดยพฤติกรรมของโครงสร้างทั้งส่วน
พน้ื และสว่ นผนงั กาแพงจะมีพฤตกิ รรมเปน็ เหมอื นคานยื่นท้งั หมด

 กาแพงกันดิน ค.ส.ล. แบบ Counterfort ดังแสดงในภาพที่ 10.3(d) กาแพงกันดินลักษณะนี้จะมี
ความเหมาะสมกับโครงสร้างกันดินท่ีมีความสูงมากกว่า 25 ฟุต (7.5 เมตร) เน่ืองจากจะมีความ
ประหยัดกว่ากาแพงกันดินแบบผนังยื่น ซึ่งตัว Counterfort จะมีพฤติกรรมเป็นเหมือนช้ินส่วนท่ีรับ
แรงดงึ เพื่อยดึ ระหวา่ งผนงั (Stem) และพื้นของกาแพงกนั ดนิ

 กาแพงกันดิน ค.ส.ล. แบบ Buttress ดังแสดงในภาพที่ 10.3(e) กาแพงชนิดนี้มีพฤติกรรมคล้าย ๆ
กบั กาแพงกันดนิ แบบ Counterfort เพยี งแต่กลับกันตรงที่ช้ินส่วน Buttress (ค้ายัน) จะอยู่ข้างนอก
ของดนิ ถมและเกดิ พฤติกรรมรับแรงอัด (Strut) ซ่ึงกาแพงกันดินลักษณะน้ีจะมีประสิทธิภาพที่ดีกว่า
แบบ Counterfort เม่ือเปรียบเทียบความสูงของดินถมเท่ากัน แต่อย่างไรก็ตาม กาแพงกันดินแบบ
Counterfort กลบั ไดร้ ับความนิยมมากกว่า เนอ่ื งมาจากในการก่อสร้างจะซ่อนชิ้นสว่ น Counterfort
ไว้ในดินถมทาให้เห็นผนังด้านนอกที่สวยงามกว่าและไม่กีดขวางพื้นท่ีใช้งานในบริเวณด้านหน้าของ
กาแพงกันดนิ

 ตอม่อตับริมสะพาน (Bridge abutment) ดังแสดงในภาพท่ี 10.3(f) ตอม่อตับริมสะพานจะมี
พฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับกาแพงกันดินแบบผนังยื่น ยกเว้นแต่ว่าที่ปลายบนของผนังจะถูกค้ายันโดย
พืน้ สะพาน ดังน้นั การวิเคราะห์ผนังของตอมอ่ ตบั รมิ สะพานจะถกู จาลองใหท้ ่ีฐานเป็นจุดรองรับแบบ
ยึดแน่น (Fixed supported) ในขณะที่ปลายบนจะถูกจาลองให้เป็นจุดรองรับแบบง่าย (Simply
supported)

 ท่อระบายน้าแบบสี่เหลี่ยม (Box culvert) ดังแสดงในภาพท่ี 10.3(g) ซ่ึงท่อระบายน้าสี่เหลี่ยม
อาจจะเป็นทั้งแบบชอ่ งเดี่ยวหรอื ช่องคู่ โดยทที่ ่อระบายนา้ สีเ่ หลีย่ มจะตอ้ งรับทัง้ แรงดันดินในแนวราบ
และแรงในแนวดิ่งเนอ่ื งจากนา้ หนักดินทบ่ี ดทบั อยู่ดา้ นบนและน้าหนักบรรทุกจรอน่ื ๆ

2) ระบบกาแพงกันดินแบบใช้เสาเข็ม ใช้ในกรณีท่ีดินในบริเวณซ่ึงก่อสร้างกาแพงกันดินมีความแข็งแรงไม่
เพียงพอหรือไม่มีเสถียรภาพเพียงพอ จาเป็นต้องใช้การถ่ายแรงต่าง ๆ ที่กระทาต่อกาแพงกันดินลงไปยังชั้นดินแข็งโดยให้เสาเข็ม
เป็นตัวรับน้าหนัก ซึ่งกาแพงกันดินลักษณะนี้จะมีทั้งโครงสร้างแบบท้ังท่ีใช้เสาเข็มในแนวดิ่งเพียงอย่างเดียว ดังแสดงในภาพท่ี
10.4(a) หรอื ใช้ทัง้ เสาเข็มแนวด่ิงร่วมกับเสาเข็มเอียง (Batter piles) ดังแสดงในภาพที่ 10.4(b) หรอื บางครั้งก็อาจจะพบโครงสร้าง
กาแพงกันดินชนิดที่ใช้เสาเข็มเป็นโครงสร้างหลักสาหรับการกันดินและใช้แผ่น ค.ส.ล. สาหรับการป้องกันดิน ดังแสดงในภาพท่ี
10.5(c) ซึ่งรายละเอียดการออกแบบกาแพงกันดินประเภทน้ี จะต้องศึกษาโดยละเอียดในรายวิชา วิศวกรรมฐานราก

336

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

(Foundation engineering) หรือรายวิชา การออกแบบโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กช้ันสูง (Advanced reinforced concrete
design) ตอ่ ไปในอนาคต

Batter pile

ภำพท่ี 10.4 ลกั ษณะของกาแพงกนั ดินแบบใชเ้ สาเขม็

3) ระบบกาแพงกันดินแบบใช้เสาเข็มพร้อมสมอ (Anchorage Retaining Wall) เป็นระบบกาแพงกันดินที่ใช้
สมอหรือเข็มสมอช่วยเพื่อให้เกิดแรงต้านการพลิกคว่า ดังแสดงตัวอย่างในภาพที่ 10.5(d) ซ่ึงแรงดึงในสมอจะช่วยให้ลดความลึก
ของเสาเข็มทีจ่ ะต้องตอกลงไปในชัน้ ดินใหน้ อ้ ยลงได้

10.2.2 แรงต่ำง ๆ ที่กระทำต่อกำแพงกนั ดนิ

อยา่ งที่ไดก้ ล่าวไปแล้วว่าแรงต่าง ๆ ท่ีกระทาต่อกาแพงจะประกอบไปดว้ ยแรงทั้งแรงในแนวราบและแรงในแนวดิง่ ดงั เช่น
ตัวอย่างในภาพที่ 10.5 แรงที่กระทาต่อกาแพงกันดิน (ลูกศรสีแดง) ซึ่งจะทาให้กาแพงกันดินเสียเสียรภาพ ดังน้ันแล้ว เพ่ือให้
กาแพงกันดนิ ยงั คงมเี สถียรภาพอยูไ่ ด้ จะตอ้ งออกแบบใหเ้ กดิ แรงต้าน (ลกู ศรสเี ขยี ว) ตา้ นทานแรงทีก่ ระทาตอ่ กาแพงกันดนิ ดังรปู

Backfill Backfill Backfill Backfill

(a) Gravity wall (b) Cantilever wall (c) Piling wall (d) Anchored wall
ภำพที่ 10.5 แรงกระทาและแรงตา้ นของกาแพงกันดิน

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 337

338 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)

โดยที่ขนาดและทิศทางของแรงดันดินที่กระทาต่อกาแพงกันดิน พยายามจะทาให้กาแพงพลิกคว่าหรือเลื่อนไถล ซ่ึงแรง
กระทาเหล่านจ้ี ะเป็นไปตามทฤษฏีในรายวิชาปฐพีกลศาสตร์ (Soil mechanics) นักศึกษาสามารถศึกษาได้โดยละเอียดในหนังสือ
ของ Terzaghi และ Peck

แรงดันดินที่เกดิ ขึน้ เน่ืองมาจากน้าหนักของวัสดุดินถมซ่ึงมีขนาดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะจากระดับดินถมและหน่วย
น้าหนักของวสั ดุถม โดยสามารถเขยี นสมการของหนว่ ยแรงดนั ดนิ ทก่ี ระทาต่อกาแพงกันดินไดด้ งั สมการที่ 10.1a

(10.1a)

โดยที่ คอื หนว่ ยนา้ หนกั ของวัสดุถมและ คือค่าสัมประสิทธ์ิซ่ึงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุถม และ
คือความสูงของวัสดถุ ม

โดยทั่วไปแล้ว เราสามารถจาแนกประเภทของแรงดันดินที่กระทาต่อโครงสร้างกาแพงกันดินได้เป็น 2 ประเภทคือ (1)
แรงดันดินท่ีกระทาต่อโครงสร้างในทิศทางเดียวกันกับท่ีทาให้โครงสร้างเคลื่อนตัว เรียกว่า ความดันดินที่สภาวะเชิงรุก (Active
pressure) ความดนั ดนิ ในสภาวะน้จี ะทาให้เกดิ การขยายตัวของดินในแนวราบ และ (2) แรงดันดนิ ทีเ่ กิดข้ึนเน่ืองจากการเคล่ือนตัว
ของโครงสร้างกาแพงกันดินซ่ึงเป็นผลให้เกิดแรงต้านในทิศทางตรงกันข้ามขึ้นมากระทาต่อโครงสร้างกาแพงกันดินหรือเรียกว่า
ความดนั ดนิ ทีส่ ภาวะเคลื่อนตวั (Passive pressure) ซึ่งความดันดินในสภาวะนีจ้ ะทาให้ดินเกิดการหดตัวในแนวราบ โดยส่วนใหญ่
แรงดนั ดินในสภาวะ passive จะสูงกว่าแรงดันดินในสภาวะ active และแรงดันดินในสภาวะทั้งสองสภาวะดังกล่าวจะเขียนให้อยู่
ในรูปของสมการที่ 10.1a เพียงแตเ่ ปลีย่ นค่าสมั ประสทิ ธ์ิเป็น และ ตามลาดับ

Q

h Ph PH h P'
h/3 h/3 h/2

(a) พ้ืนดินเอยี งทามุม (b) พ้นื ผิวดินขนานกับพ้นื ราบ (c) หนว่ ยแรงดนั ของน้าหนักกดทบั

ภำพท่ี 10.6 แรงดนั ดา้ นขา้ งของดนิ แบบ active

โดยส่วนมากในการคานวณหาแรงดันทางข้างของดินเพื่อนาไปคานวณออกแบบกาแพงกันดินเรามักนิยมใช้ทฤษฎีที่
นาเสนอโดย Rankine ทีส่ มมตุ ิวา่ ไมม่ คี วามฝืดระหว่างกาแพงกันดินกับดิน ซ่ึงจะทาให้ได้หน่วยแรงดันของดิน ท่ีระดับความลึก h
ดังนี้

แรงลัพธ์ ที่เกิดข้ึนเน่ืองจากแรงดันดินในสภาวะ active ที่จะกระทาต่อกาแพงกันดินซ่ึงมีความสูง h จะแสดงได้ดัง
สมการท่ี 10.1b

(10.1b)

เชน่ กนั กับแรงลพั ธ์ ที่เกิดข้ึนเนอ่ื งจากแรงดนั ดินในสภาวะ passive จะแสดงไดด้ ังสมการที่ 10.1c

(10.1c)

338

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

โดยที่ และ ในสมการที่ 10.1b และ 10.1c จะพิจารณาได้คล้าย ๆ กับแรงดันของของเหลว ซ่ึงโดยท่ัวไป
แลว้ สาหรับวัสดถุ มท่เี ป็นวัสดเุ มด็ หยาบ คา่ สมั ประสิทธิ์ และ จะมคี ่าเท่ากับ 0.3 และ 3.33 ตามลาดบั หรอื

ในกรณีของดินถมหลังกาแพงกันดิน เป็นดังภาพท่ี 10.6 ค่าสัมประสิทธิ์ และ ตามทฤษฎีของ เป็นดังสมการที่
10.2a และ 10.2b ตามลาดบั

(10.2a)

(10.2b)

เม่อื = มุมระหว่างพนื้ ผิวดนิ ที่กาแพงกนั ดินกบั พืน้ ราบ
= มุมเสียดทานภายในของมวลดนิ (ศกึ ษารายละเอยี ดเพม่ิ เตมิ ในรายวชิ าปฐพีกลศาสตร์)

ในกรณที ่ีพน้ื ผวิ ของดนิ ถมเหนอื กาแพงกันดินอย่ใู นแนวราบ ดงั แสดงในภาพที่ 10.6b จะได้

ค่าสัมประสิทธขิ์ องแรงดนั ดิน และ

สาหรบั หนว่ ยแรงดนั ทางขา้ งทเี่ กิดจากน้าหนักกดทบั หลังดินถม (Surcharge) จะมีค่าเท่ากับ กก./ตร.ม. เมื่อ เป็น
น้าหนักกดทับ (หน่วย กก./ตร.ม.) และถือว่าหน่วยแรงดันดังกล่าวมีค่าเท่ากันตลอดความสูงของกาแพงกันดิน ดังนั้น ถ้าหาก
กาแพงกันดินสูงเท่ากับ h เมตร ดังแสดงในภาพท่ี 10.6c แรงดันทางข้างท้ังหมดต่อกาแพงกันดินยาวหนึ่งเมตรที่เกิดจากน้าหนัก

บรรทุกกดทบั ที่กระทาบนพน้ื ราบ ( = 0 องศา) จะมีค่าเท่ากับ กก. ซ่งึ จะกระทาที่ระยะ

h/2 จากระดับฐานของกาแพงกันดนิ

10.2.3 กำรออกแบบกำแพงกันดินแบบ Gravity wall

การวเิ คราะห์และออกแบบกาแพงกนั ดินลักษณะนี้ ใชค้ วามรทู้ างสถติ ยศ์ าสตร์ ในการคานวณออกแบบขนาดของกาแพง
กันดินลักษณะน้ี โดยให้เกิดเสถียรภาพเมื่อมีแรงต่าง ๆ ท่ีเกิดข้ึนเน่ืองจากดินถมหรือระดับน้าใต้ดิน โดยจะต้องมี 1) เสถียรภาพ
ภายนอก ได้แก่ ความสามารถในการต้านทานการพลิกควา่ (Overturning) และการเลือ่ นไถล (Sliding) ได้ และการทรุดตัวต้องไม่
สูงเกินกวา่ ค่าท่ยี อมให้ หรอื กค็ ือการคานวณตรวจสอบกาลงั รับแรงแบกทานของดนิ บรเิ วณใตฐ้ านของกาแพงกันดนิ จะต้องไมส่ งู เกนิ
หนว่ ยแรงแบกทานท่ยี อมใหข้ องดิน 2) เสถียรภาพภายใน คอื กาลงั ตา้ นทานโมเมนต์ดัดและแรงเฉอื นท่เี กิดขึ้นในแต่ละช้ินส่วนของ
กาแพงกันดินจะต้องเพียงพอตามมาตรฐานการออกแบบไม่ว่าจะเป็นการออกแบบโดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน (WSD) ดังแสดงใน
ตวั อยา่ งที่ 10.1 และตวั อย่างการออกแบบโดยวธิ ีกาลงั (SDM) ในตวั อย่างที่ 10.2

เสถียรภำพภำยนอก

1) กำรต้ำนทำนต่อกำรพลิกคว่ำ
เมอ่ื พจิ ารณาแรงต่าง ๆ ทก่ี ระทาต่อกาแพงกันดนิ จุดทีจ่ ะทาให้กาแพงกนั ดนิ พลกิ ควา่ คอื บรเิ วณ toe หรือจดุ O ดังแสดง
ในภาพที่ 10.7 เพือ่ ใหก้ าแพงกนั ดนิ สามารถตา้ นทานการพลกิ ควา่ เนอื่ งจากแรงดนั ดนิ Pah(h'/3) ได้ จะตอ้ งมแี รงต้านทานการพลกิ
ควา่ คอื Wx1 + PavB โดยจะตอ้ งให้มีอตั ราสว่ นความปลอดภัยท่ีเพยี งพอ ซึ่งโดยทั่วไปมักนยิ มใช้อัตราส่วนความปลอดภัย (FS) เพ่ือ
ต้านทานการพลิกควา่ ไมน่ ้อยกว่า 2.0

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 339

340 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหลก็ (WSD & SDM)

h x1 W Pav h'
Pp R Pa

Pah

h'/3

Toe O Heel
x2
PvB

ภำพท่ี 10.7 แรงต่าง ๆ ทก่ี ระทาตอ่ กาแพงกันดิน

โดยทั่วไปแล้ว อตั ราส่วนความปลอดภัยต่อการพลิกคว่าของกาแพงกนั ดิน จะแสดงไดด้ ังสมการที่ 10.3a

(10.3a)

หรอื ในบางครง้ั เพอื่ ความสะดวกในการคานวณเราอาจจะละทิง้ ผลของแรงดนั ดินในแนวด่ิง Pav ซ่ึงจะทาใหไ้ ดด้ ังสมการที่
10.3b

(10.3b)

โดยที่ เป็นนา้ หนักของกาแพงกนั ดินและน้าหนักกดทับของดนิ ท่อี ยู่เหนอื ฐานรากของกาแพงกนั ดิน

2) กำรต้ำนทำนต่อกำรเลื่อนไถล
นอกจากแรงดันดินในแนวราบที่กระทาต่อกาแพงจะทาให้กาแพงพลิกคว่าแล้ว ก็ยังดันให้กาแพงเกิดการเล่ือนไถลใน
แนวราบด้วย ซึ่งจะต้องให้มีแรงต้านทานทั้งแรงดันด้าน passive (Pp) และแรงเสียดทานระหว่างกาแพงกันดินกับดินฐานราก (F)
ดังแสดงในภาพที่ 10.7 โดยจะต้องให้มีอัตราส่วนความปลอดภัยท่ีเพียงพอ ซึ่งโดยทั่วไปมักนิยมใช้อัตราส่วนความปลอดภัย (FS)
ต่อการต้านทานการเลอ่ื นไถล ไม่นอ้ ยกวา่ 1.5

340

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

โดยทั่วไปแลว้ อัตราส่วนความปลอดภัยเพื่อปอ้ งกนั การเล่ือนไถลของกาแพงกนั ดิน จะแสดงไดด้ งั สมการท่ี 10.4

(10.4)

โดยท่ี คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างดินกับคอนกรีตฐานราก มีค่าแตกต่างกัน ข้ึนอยู่กับชนิดของดินใต้ฐาน
รากดงั ต่อไปนี้
= 0.33 (กรณีที่ดินเปน็ ดนิ เหนยี วเปยี ก)
= 0.40 (กรณีท่ดี ินใตฐ้ านรากเป็นทราย)
= 0.50 (กรณที ีด่ ินใต้ฐานรากเป็นดนิ เหนียวแหง้ )
= 0.60 (กรณีทดี่ นิ ใตฐ้ านรากเปน็ หินหรือกรวด)

ซ่ึงถ้าหากในกรณีท่ีอัตราส่วนความปลอดภัยเพ่ือป้องกันการเลื่อนไถลของกาแพงกันดินต่ากว่า ค่าท่ีกาหนด โดยท่ัวไป
แลว้ วิธีแกไ้ ขเรามกั จะนิยมเพิ่มสลกั ใต้ฐาน (Shear key) ดงั แสดงในภาพท่ี 10.1 เพ่ือให้เกิดแรงต้าน Pp เพิม่ ข้ึนให้เพยี งพอ

3) กำรต้ำนทำนต่อกำรทรดุ ตวั ในแนวดงิ่
เพ่ือป้องกันไม่ให้เกิดการทรุดตัวในแนวด่ิงสูงเกินกว่าค่าที่ยอมให้ ความกว้าง B ของพื้นฐานกาแพงจะต้องมีความยาวที่
เพียงพอเพ่ือให้สามารถกระจายแรง R ไปยังดินใต้ฐานรากได้โดยไม่ให้เกิดการทรุดตัวสูงเกินกว่าค่าท่ียอมให้ หรือก็คือหน่วยแรง
แบกทานสูงสุดท่ีเกิดข้ึน ( ) บริเวณ Toe จะต้องไม่สูงเกินกว่าหน่วยแรงแบกทานท่ียอมให้ของดิน ( ) และตาแหน่งของ
แรงดันข้ึนของดิน จะต้องจัดให้อยู่ภายในช่วงหนึ่งในสามที่บริเวณตรงกลางของฐานราก (Middle third) เพื่อให้หน่วยแรงดัน
ขนึ้ ของดนิ ตลอดความกว้างของฐานรากกาแพงกันดินเป็นแบบแรงอัดท้ังหมด

เสถียรภำพภำยใน

เสถียรภาพภายในของกาแพงกันดินคือ ชิ้นส่วนต่าง ๆ ของกาแพงกันดินทั้งส่วนผนัง (Stem) ส่วนฐาน (Base) จะต้องมี
ความแข็งแรงเพียงพอต่อการรับแรงดันดินที่เกิดจากน้าหนักของดินถมหรือน้าหนักกดทับหรือแรงดันของน้าใต้ดิน โดยจะต้องมี
ขนาดและปริมาณการเสริมเหล็กที่เพียงพอต่อการต้านทานทั้งโมเมนต์ดัดและแรงเฉือนที่เกิดขึ้นได้อย่างปลอดภัย โดยขนาด
เบอ้ื งต้นของส่วนตา่ ง ๆ ของผนงั กนั ดินท่ใี ชใ้ นการออกแบบมกั นยิ มกาหนด ดงั ต่อไปนี้

 ควำมกว้ำงของฐำนกำแพง การกาหนดความยาวเบื้องต้นของฐานกาแพงกันดิน (B) จะต้องเพียงพอท่ีจะ
ต้านทานการพลิกคว่าของกาแพงกันดิน ซึ่งโดยทั่วไปผู้ออกแบบมักจะทดลองกาหนดความยาวของฐานราก
กาแพงกันดินก่อน โดยมากมักจะกาหนดอยู่ระหว่าง 0.5H - 0.6H (H/2 - H/3) โดยให้ความกว้างของฐาน
ด้านหนา้ ของกาแพงกันดินประมาณ แล้วจึงตรวจสอบเสถียรภาพของกาแพงกันดิน ถ้าหากไม่มีเสถียรภาพก็
จะเพ่ิมความยาว โดยวิธีลองผิดลองถูก (Trial & error) ซ่ึงวิธีน้ีก็ไม่สามารถรับประกันได้ว่าสามารถออกแบบ
กาแพงกนั ดินไดอ้ ยา่ งเหมาะสมทสี่ ุด

 ควำมหนำของฐำนรำกกำแพง โดยท่วั ไปแลว้ ความหนาฐานราก (Base) ของกาแพงกนั ดนิ จะมหี นาอยรู่ ะหวา่ ง
รอ้ ยละ 7 ถงึ รอ้ ยละ 10 ของความสงู ทง้ั หมดของกาแพงกนั ดิน (H/14 - H/10)

 ควำมหนำของกำแพง โดยทั่วไปแล้วความหนาของกาแพงจะขนึ้ อยู่กบั ความสงู ของกาแพงทต่ี ้องรบั แรงดันของ
ดินหรือน้าหนักกดทับที่กระทาต่อกาแพงกันดิน โดยส่วนมากมักจะกาหนดความหนาไม่น้อยกว่า 25-30 ซม.
เพ่ือให้มีระยะหุ้มของคอนกรีตที่เพียงพอ แต่อย่างไรก็ตามความหนาของกาแพงกันดินจะถูกควบคุมโดย
เสถียรภาพภายในของกาลงั วัสดุ ซ่ึงจะต้องออกแบบให้มีความหนาเพียงพอท่ีจะตา้ นทานแรงภายในท่ีเกดิ ข้ึน

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 341

342 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)

10.2.4 กำรออกแบบกำแพงกันดนิ ค.ส.ล.โดยวธิ หี น่วยแรงใช้งำน (WSD)

การวิเคราะหแ์ ละออกแบบกาแพงกนั ดินโดยวิธีหน่วยแรงใชง้ านหรือวิธกี าลัง มขี น้ั ตอนท่ีเหมือนกันก็คือ การวิเคราะห์หา
ขนาดและความยาวของชนิ้ สว่ นต่าง ๆ เพื่อให้เกิดเสถียรภาพภายนอกของกาแพงกันดิน หลังจากน้ัน จึงคานวณออกแบบปริมาณ
เหล็กเสรมิ เพ่ือให้เกิดเสถยี รภาพภายใน ดงั แสดงตัวอยา่ งต่อไปนี้

ตัวอย่ำงที่ 10.1 ให้ออกแบบกาแพงกันดิน ค.ส.ล. แบบผนังย่ืน (Cantilever retaining wall) รูปตัวที เพ่ือรับดินถมซ่ึงมี
ความสงู 5.0 เมตร โดยมีคุณสมบัติของดนิ ถมและระดบั ของดินถม ดังแสดงในภาพท่ี 10.8 โดยให้กาลังรับน้าหนักบรรทุกปลอดภัย
ของดินใตฐ้ านราก (qa) ไมน่ อ้ ยกว่า 20 ตัน/ตร.ม. และดินใตฐ้ านรากมีค่า = 0.60

x1

=1.80 ton/m3
=25o

H1 = 5 m. W4
H3 = H1 +H2
W1

W3 W2 x2
H2 Heel ดินเดิม qa > 20 ton/m2
Toe X3 x1 X4
B = X1+X3 +X4 (S.F. > 2.5)

ภำพที่ 10.8 รูปตัดกาแพงกนั ดิน ค.ส.ล. สูง 5.0 เมตรของตวั อยา่ งที่ 10.1

กำหนดให้ ใช้กาลังอัดประลัยของแท่งคอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานท่ีอายุ 28 วัน เท่ากับ 210 กก./ตร.ซม. และใช้เหล็กเส้น
กลมแบบผวิ ขอ้ อ้อยชัน้ คณุ ภาพ SD40 โดยใหม้ ีระยะหุ้มของคอนกรตี ไม่น้อยกวา่ 7.5 ซม.

Design Criteria

1. วิธกี ารออกแบบ (Design Method) = WSD

2. กาลังอดั ประลยั ของแท่งคอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานท่ีอายุ 28 วนั , = 210 กก./ตร.ซม.

3. กาลงั รับแรงดึงที่จุดครากของเหล็กเส้นกลมชน้ั คณุ ภาพ SD40 , = 4,000 กก./ตร.ซม.

4. โมดูลสั ยืดหยุ่นของเหลก็ เสริม, = 2,040,000 กก./ตร.ซม.

5. โมดลู สั ยดื หยุ่นของคอนกรตี , = 218,820 กก./ตร.ซม.

6. หน่วยแรงอัดท่ยี อมให้ของคอนกรตี = 0.45x210 = 94.5 กก./ตร.ซม.

7. หนว่ ยแรงดึงท่ยี อมใหข้ องเหล็กเสน้ = 0.5x4,000 =2,000 = 1,700 กก./ตร.ซม.

8. ระยะหมุ้ ของคอนกรีต, = 7.5 ซม.

9. กาลังรับน้าหนักบรรทกุ ปลอดภยั ของดิน , = 20,000 กก./ตร.ม.

342

Parameter = สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม
1. = 0.5x94.5x0.333x0.889
2. = 9.32 ใช้ 9
= 0.333
3. = 0.889
4. = 14.00 กก./ตร.ซม.

การวิเคราะห์หาแรงภายนอกที่กระทาต่อกาแพงกันดินจะใช้ความรู้ในรายวิชาวิศวกรรมฐานราก ซ่ึงประกอบไปด้วย
สมการสาหรบั คานวณแรงดันดนิ ด้านขา้ งทงั้ ในดา้ น active และ passive ดงั นี้

1. คานวณ ส.ป.ส. แรงดันดนิ ดา้ นขา้ ง ประกอบด้วย

ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงดันดนิ = 0.4058 = 0.41 (ใช้คา่ สงู )

และ = 2.4639 ใช้ = 2.46 (ใชค้ า่ ต่า)

2. ทดลองขนาดตา่ ง ๆ ของกาแพงกันดนิ

ความสูงของดนิ ถม (H1) = 5.0 เมตร

ความลึกของกาแพงกันดินส่วนทีฝ่ งั ในดินเดิม (H2) = 1.0 เมตร

ความสงู รวมของกาแพงกันดิน (H3) = H1 + H2 = 6.0 เมตร

โดยทวั่ ไปเรามักจะกาหนดขนาดเบือ้ งต้นของฐานรากกาแพงกนั ดนิ ดังน้ี

กาแพง (Stem) 2.1 ความหนาของกาแพง (X1) ประมาณจากขนาดของโมเมนต์สูงสุดท่ีรอยต่อระหว่างฐานราก (Base) กับ

= 0.5x0.41x1.80x62 = 13.284 ตัน

= 13.284x6/2 = 26.568 ตัน-เมตร

ทดลองความหนา X1 = 0.55 ม. (d = 55 - 7.5 = 47.5 ซม.) = 31,587 กก.-ม.
= 14.0x1.00x47.52

MR > Mmax. แสดงวา่ ความหนาทท่ี ดลองใช้เท่ากับ 0.55 ม. เพียงพอต่อเสถียรภาพภายในเพ่ือต้านทานแรงดัน
active ของดนิ ถม

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 343

344 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)
2.2 ความหนาของฐานรากกาแพงกนั ดิน (X2)

X2 = H3/14 = 6.0/14 =0.43 เมตร ใช้ = 0.45 เมตร

2.3 ขนาดความกวา้ งของฐานราก (B) มกั จะกาหนดใหอ้ ยู่ระหวา่ ง 0.4 - 0.6 เท่าของความสงู กาแพง

เลือกใช้ B = 0.5H3 = 0.5x6.0 = 3.0 เมตร

ดงั นั้น ระยะความกว้างของฐานรากด้านหนา้ กาแพง Toe (X3) อยูร่ ะหวา่ ง B/3 - B/4

ดังนน้ั X3 = B/4 = 3.0/4 = 0.75 ม. ใช้ = 0.75 เมตร

จะไดร้ ะยะ X4 = B - X1- X3 = 3.0 - 0.55 - 0.75 = 1.70 เมตร

3. ตรวจสอบเสถยี รภำพภำยนอก

3.1 เสถียรภาพตา้ นทานการพลกิ ควา่ คานวณแรงต่าง ๆ ที่กระทาตอ่ กาแพง ดงั ภาพต่อไปนี้

W3W1 W4 Pa
W2

Pp

W1 = นา้ หนกั ของผนังกาแพง

= (H3-X2)X1 = (6-0.45)x0.55x2.4 = 7.326 ตนั
= 3.24 ตนั
W2 = น้าหนักของฐานกาแพง = 0.7425 ตนั
= 16.983 ตนั
= B(X2) = 3.0x0.45x2.4

W3 = นา้ หนกั ของดินถมด้านหน้ากาแพง

= (X3) x (H2-X2) = (0.75)x(1-0.45)x1.80

W4 = นา้ หนกั ของดนิ ถมดา้ นหลงั กาแพง

=( X4)x(H3-X2) = 1.70x(6-0.45)x1.80

344

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

= 7.326+3.24+0.7425+16.983 = 28.29 ตัน

= 0.5x0.41x1.80x62 = 13.284 ตัน

= 0.5x2.46x1.80x12 = 2.214 ตัน

คานวณอัตราสว่ นความปลอดภยั เพ่ือตา้ นทานการพลกิ คว่า(จดุ O บริเวณ Toe เป็นจุดหมุน)

นา้ หนักและแรงกระทาในแนวดง่ิ ซง่ึ ตา้ นทานการพลกิ คว่า ประกอบด้วย

น้ำหนัก ขนำดของน้ำหนกั แขนของแรง โมเมนต์
(ตัน) (ม.) (ตัน-ม.)
W1 7.509
W2 (6-0.45)x0.55x2.4 = 7.326 0.75+0.55/2 = 1.025 4.86
W3 3.0x0.45x2.4 = 3.24 3.0/2 = 1.50 0.278
W4 0.75x(1-0.45)x1.80=0.7425 0.75/2= 0.375 36.51
1.70x(6-0.45)x1.80= 16.983 3-1.7/2=2.15
Mr =49.157
W =28.29

แรงทางขา้ งทีก่ ระทาต่อกาแพงกนั ดินซงึ่ พยายามทาใหก้ าแพงกันดนิ พลกิ ควา่ ประกอบด้วย

แรงทำง ขนำดของแรงทำงข้ำง แขนของแรง โมเมนต์
ข้ำง (ตัน) (ม.) (ตนั -ม.)
26.57
H1=Pa 0.5x0.41x1.80x62 = 13.284 6/3 = 2.0 -0.73
H2=Pp -0.5x2.46x1.80x12 = -2.214
1/3 = 0.33 Mo =25.84
H =11.07

Moverturning = Mo = 25.84 ตัน-เมตร

Mresisting = Mr = 49.157 ตนั -เมตร

Mo/Mr = 49.157/25.84 = 1.90 < 2.00 NO.K.

เพมิ่ ความหนาและความยาวของฐานรากสว่ น Heel (เพ่อื ใหเ้ กิดเสถยี รภาพตา้ นการเล่ือนไถล)

Mo/Mr = 67.61/25.84 = 2.61 > 2.00 O.K.

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 345

346 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหล็ก (WSD & SDM)
3.2 เสถยี รภาพตา้ นทานการเล่ือนไถล

== = 1.44 NO.K.

แสดงว่าเสถียรภาพต้านทานการเล่ือนไถลไม่เพียงพอ ดังน้ัน ให้แก้ไขโดยการเพิ่มความหนาของโครงสร้างหรือเพ่ิมระยะ
X4 ทดลองเพม่ิ ความหนาของฐานกาแพง (จาก 0.45 ม. เป็น 0.55 ม.)

W2 = น้าหนกั ของฐานกาแพง = B(X2) = 3.0x0.55x2.4 = 3.96 ตนั

= 29.01 ตัน ดงั น้นั = 1.47 NO.K.

ทดลองเพิ่มความยาวฐานราก X4 = 2.20 เมตร , B = 2.20 + 0.75+ 0.55 = 3.50 ม.
4.62 ตนั
W2 = นา้ หนักของฐานกาแพง = B(X2) = 3.50 x 0.55 x 2.4 = 1.507 > 1.50 O.K.

= 29.67 ตัน ดงั นั้น =

ดังน้นั จะได้ขนาดและความหนาของชน้ิ สว่ นตา่ ง ๆ ของกาแพงกันดิน ดงั แสดงในภาพท่ี 10.9
0.55 m.

Stem =1.80 ton/m3
H1 = 5 m. m =25o
H3 = 6 m.
W R

H

H2=1 m. n 0.55 m.
Heel
Ox e CL ฐานราก
0.55 m. 2.20 m.
0.75m
. 3.50 m.

ภำพท่ี 10.9 รปู ตัดแสดงขนาดของกาแพงกนั ดิน ค.ส.ล. ของตัวอย่างท่ี 10.1

346

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

3.3 ตรวจสอบหน่วยแรงกดอดั ทก่ี ระทาใต้ฐานรากกาแพงกันดิน

หาตาแหน่งของแรงลัพท์ R ที่เกิดจากการกระทาของแรงในแนวนอน () และแรงในแนวดิ่ง ซึ่งในท่ีนี้พิจารณา
จากโมเมนตร์ อบจดุ O ดังแสดงในภาพท่ี 10.9

นัน่ คือ W(x) = Wm - Hn

นา้ หนักและแรงกระทาในแนวดิง่ ทีต่ า้ นทานการพลิกคว่า ประกอบด้วย

นำ้ หนกั ขนำดของนำ้ หนัก แขนของแรง โมเมนต์
(ตนั ) (ม.) (ตัน-ม.)
W1 7.509
W2 (6-0.45)x0.55x2.4 = 7.326 0.75+0.55/2 = 1.025 8.085
W3 3.5x0.55x2.4 = 4.62 3.5/2 = 1.75 0.2278
W4 0.75x(1-0.55)x1.80=0.6075 0.75/2= 0.375 51.79
2.20x(6-0.55)x1.80= 21.582 3.5-2.2/2=2.40
M =67.61
W =34.136

หรือ =
= 1.223 เมตรจากจดุ O

ฉะน้ัน แรงลัพท์ R จะกระทาเยื้องศูนย์กลางของฐาน = 1.75-1.223 = 0.527 ม. ซึ่งอยู่ในช่วง middle third (= 3.5/3
= 1.167) ดังนัน้ หน่วยแรงกดอัดจะเป็นแบบหน่วยแรงอดั ตลอดความกวา้ งของฐานราก

หาหนว่ ยแรงอัดใตฐ้ านราก

โดยที่

P = น้าหนักทง้ั หมดในแนวด่ิง = W = 34.136 ตนั
3.5 ตร.ม.
A = ขนาดพน้ื ที่ของฐานราก = L(1.0) = 3.5(1.0) =
17.99 ตัน-ม.
M = โมเมนตเ์ น่ืองจากน้าหนักเยอ้ื งศนู ย์ = W(e) = 34.136(0.527)= 1.75 ม.
3.573 ม.4
c = ระยะจากกึง่ กลางฐานรากถึงขอบรมิ สุด = L/2 = 3.5/2 =
I = โมเมนตอ์ นิ เนอร์เชยี ของฐานราก = bL3/12 = (1.0)(3.5)3/12 =

ดงั นั้น

หน่วยแรงอัด =

Toe 0.55 m.
18.56 Ton/m2 0.94HeTeoln/m2

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 347

348 การออกแบบคอนกรตี เสรมิ เหลก็ (WSD & SDM) = 18.56 ตนั /ม.2
หน่วยแรงอดั สงู สุดท่ีฐานดา้ นหนา้ กาแพงกนั ดิน (Toe)

หน่วยแรงอดั ตา่ สุดท่ฐี านดา้ นหลังกาแพงกันดนิ (Heel) = 0.942 ตัน/ม.2

จากผลการตรวจสอบเสถียรภาพภายนอกของกาแพงกนั ดินขา้ งตน้ พบว่าขนาดและความหนาของกาแพงกันดนิ เพียงพอ
ตอ่ การตา้ นทานแรงดนั ดา้ นขา้ งของดินถม ดังน้นั ขนั้ ตอนตอ่ ไปจะเปน็ การออกแบบเหล็กเสรมิ ในส่วนต่าง ๆ ต่อไป O.K.

4. ออกแบบปริมำณเหล็กเสรมิ

4.1 เหลก็ เสรมิ ในฐานรากดา้ นหนา้ กาแพงกันดิน (Toe)
สาหรับฐานด้านหน้ากาแพงกันดิน เราจะพิจารณาเป็นเสมือนคานยื่นกว้าง 1.0 เมตร ยาว 0.75 ม. โดยมี

ระนาบทตี่ ัดผา่ นจุด A เปน็ จดุ รองรบั แบบยึดแน่น (Fixed) น้าหนักหรือแรงท่ีกระทาต่อคานย่ืนดังกล่าวจะประกอบไปด้วย แรงดัน
ดินรปู ส่ีเหล่ียมคางหมู ดงั แสดงตอ่ ไปน้ี

0.75m
.A

0.94 Ton/m2

18.56 Ton/m2 13.92 Ton/m2
3.50 m.

โมเมนตส์ งู สดุ เกดิ ข้นึ ที่บริเวณแนวตดั A เขยี น Free body diagram เพอ่ื วิเคราะหโ์ ครงสร้าง
P1 = 10,440 kg.

A P2 = 1,740 kg.

L = 0.75 m.

M-max. =P1L/2 + P2(2L/3) = 10,440 x 0.75/2+1.740 x 2 x 0.75/3 = 4,785 กก.-ม.

Vmax = P1 + P2 = 10,440+1,740 = 12,180 กก.

= 14.0 x 1.00 x 47.52 = 31,587 กก.-ม. > 4,785
O.K.

คานวณปรมิ าณเหล็กเสริม

= = 6.67 ตร.ซม.

348

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

เลอื กใชเ้ หล็ก , As = 10.05 sq.cm. > 6.67 sq.cm. OK.

(เหลก็ เสรมิ ทใี่ ช้จะเป็นเหลก็ ล่าง เพอื่ รบั โมเมนตล์ บ)

คานวณปรมิ าณเหล็กเสริมกนั รา้ ว ตามแนวยาวของฐานราก

= 0.0020 x 100 x 55 = 11 ตร.ซม.

เลือกใช้เหล็ก , As = 11.48 sq.cm. > 11 sq.cm. OK.

ตรวจสอบหน่วยแรงเฉือน

หนว่ ยแรงเฉอื นทีเ่ กดิ ขนึ้ , v = V/bd = 12,180/(100 x 47.5) = 2.56 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงเฉือนที่ยอมให้, = = 4.20 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงเฉอื นทีเ่ กิดขน้ึ < หนว่ ยแรงเฉอื นท่ยี อมให้ O.K.

ตรวจสอบแรงยดึ หนว่ งและระยะฝงั ยึด

1) ตรวจสอบแรงยดึ หนว่ ง
มาตรฐาน ว.ส.ท. กาหนดหน่วยแรงยึดหนว่ ง ( ) ที่ยอมให้ สาหรับเหลก็ รับแรงดึง ประเภทข้ออ้อยคือ

= = 16.59 กก./ตร.ซม. และตอ้ งไม่เกิน 25 = 16.59 กก./ตร.ซม.

หน่วยแรงยดึ หน่วงทเี่ กิดขึ้นจริง = 11.48 กก./ตร.ซม.
==

หนว่ ยแรงยึดหน่วงทีเ่ กิดข้ึนจริง < หน่วยแรงยึดหนว่ งทยี่ อมให้ O.K.

2) คานวณระยะฝงั ยึด เพอื่ หาระยะล้วงเหลก็ เขา้ ไปในส่วนของฐานรากด้านหลงั กาแพงกันดนิ
= = 40.99 ซม.

ดงั นั้น เหลก็ เสรมิ หลักในฐานรากด้านหนา้ กาแพงกันดิน มคี วามยาวไมน่ อ้ ยกว่า

ความยาวของเหล็กเสรมิ หลกั = 0.75 + 0.50 = 1.25 ม.

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 349

350 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหล็ก (WSD & SDM)

4.2 เหลก็ เสรมิ ในฐานรากดา้ นหลงั กาแพงกันดิน (Heel)
สาหรบั ฐานด้านหลังของกาแพงกันดิน เราจะพิจารณาเป็นเสมือนคานยื่นกว้าง 1.0 เมตร ยาว 2.20 ม. โดยมี

ระนาบทตี่ ดั ผา่ นจดุ B เปน็ จดุ รองรบั แบบยดึ แน่น (Fixed) นา้ หนักหรือแรงท่ีกระทาต่อคานย่ืนดังกล่าวจะประกอบไปด้วย น้าหนัก
ของสว่ นฐานราก น้าหนักจากดนิ ถม โดยไม่นาแรงดนั ขึน้ ท่ฐี านมาพจิ ารณา (ซ่งึ อาจจะลดโมเมนต์ดัดลงได้)

2.20 m.

B

0.94 Ton/m2

18.56 Ton/m2 3.50 m.

โมเมนต์สูงสดุ เกดิ ข้นึ ที่บริเเวณแนวตัด B เขยี น Free body diagram เพอ่ื วิเคราะห์โครงสรา้ ง
B W= 1,320+9,810 kg./m.

L = 2.20 m.

M-max. =WL2/2 = 11,130(2.2)2/2 = 26,934 กก.-ม.
Vmax = WL = 11,130(2.2) = 24,486 กก.
= 31,587 กก.-ม. > 26,934
= 14.0x1.00x47.52
คานวณปรมิ าณเหลก็ เสรมิ = O.K.

= 37.52 ตร.ซม.
OK.
เลือกใช้เหล็ก , As = 41.86 sq.cm. > 37.52 sq.cm.
11 ตร.ซม.
(เหล็กเสริมทใี่ ช้จะเปน็ เหล็กบน เพอ่ื รบั โมเมนต์ลบ) OK.

คานวณปรมิ าณเหล็กเสรมิ กันรา้ ว ตามแนวยาวของฐานราก

= 0.0020 x 100 x 55 =

เลือกใช้เหลก็ , As = 11.48 sq.cm. > 11 sq.cm.

350

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

ตรวจสอบหนว่ ยแรงเฉือน

หน่วยแรงเฉือนท่ีเกิดขึน้ , v = V/bd = 14,245/(100 x 47.5) = 3.00 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงเฉือนท่ยี อมให้, = = 4.20 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงเฉือนทีเ่ กดิ ข้นึ < หน่วยแรงเฉือนท่ยี อมให้ O.K.

ตรวจสอบแรงยึดหน่วงและระยะฝงั ยึด

หนว่ ยแรงยดึ หน่วงทีเ่ กิดข้ึนจริง

== = 13.19 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงยดึ หน่วงทเ่ี กดิ ข้นึ จริง < หนว่ ยแรงยดึ หน่วงทย่ี อมให้ O.K.

2) คานวณระยะฝังยดึ เพ่ือหาระยะล้วงเหล็กเขา้ ไปในสว่ นของฐานรากดา้ นหลงั กาแพงกนั ดนิ
= = 51.23 ซม.

ดงั นนั้ เหล็กเสรมิ หลักในฐานรากด้านหลังกาแพงกันดนิ มีความยาวไม่นอ้ ยกวา่

ความยาวของเหล็กเสริมหลัก = 2.20 + 0.52 = 2.75 ม.

4.3 เหลก็ เสรมิ ในผนงั ของกาแพงกนั ดิน (Stem)
สาหรับผนงั ของกาแพงกันดิน เราจะพิจารณาเป็นเสมือนคานย่ืนกว้าง 1.0 เมตร ยาว 5.45 ม. โดยมีระนาบที่

ตัดผ่านจุด C เป็นจุดรองรับแบบยึดแน่น (Fixed) น้าหนักหรือแรงท่ีกระทาต่อคานย่ืนดังกล่าวจะประกอบไปด้วย แรงดันดินด้าน
active รูปสามเหล่ียม (ละทิ้งแรงดันดินด้าน passive ด้านหน้ากาแพงกันดิน ซึ่งอาจจะมีผลในการลดโมเมนต์ดัดลงได้บ้าง) ดัง
แสดงตอ่ ไปน้ี

0 Ton/m2

5.45 m.

P1 = 10,960 kg. 4.022 Ton/m2
C 1.817 m.

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 351

352 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM) = 19,910 กก.-ม.
M-max. =P1L/3= 10,960x5.45/3
Vmax. = P1 = 10,960 กก.
= 14.0x1.00x47.52
= 31,587 กก.-ม. > 19,910
คานวณปรมิ าณเหล็กเสริมหลกั O.K.

= = 27.74 ตร.ซม.

เลือกใชเ้ หล็ก , As = 31.4 sq.cm. > 27.74 sq.cm. OK.

(เหล็กเสริมหลักจะเปน็ เหล็กแนวต้ัง ทวี่ างอย่ดู า้ นซ่ึงสัมผสั กับดนิ ถม)

ปริมาณเหล็กเสรมิ อน่ื ในผนงั กาแพงกนั ดนิ จะตอ้ งเป็นไปตามข้อกาหนดของ ACI หรือ ว.ส.ท. ดังน้ี

 สาหรบั เหล็กเสรมิ ในแนวตงั้ ไม่น้อยกว่า 0.0015 ของเนอ้ื ท่หี นา้ ตัดผนังกาแพง

 สาหรับเหลก็ เสริมในแนวนอน ตอ้ งไม่นอ้ ยกว่า 0.0025 ของเนือ้ ทีห่ นา้ ตัดผนังกาแพง

 ตอ้ งจดั ให้มเี หล็กเสริมในแตล่ ะทิศทางเปน็ สองช้นั โดยท่ีช้นั หนงึ่ จะตอ้ งจดั ให้มีเหล็กเสรมิ อย่างน้อย
ครง่ึ หนง่ึ แตไ่ มม่ ากกว่า 2/3 ของเหลก็ ทตี่ อ้ งการในแตล่ ะทศิ ทาง ส่วนอกี ชั้นหน่งึ ให้ใช้เหลก็ เสรมิ ส่วนท่ี
เหลอื ของแตล่ ะทิศทาง

ในกรณีนี้ เลอื กใช้เหล็กเสรมิ ดา้ นที่สมั ผสั ดนิ เป็นปริมาณ 3/5 ของเหล็กทต่ี ้องการในแตล่ ะทศิ ทาง

ปริมาณเหลก็ เสริมในแนวนอนทีต่ อ้ งการ As = 0.0025 x 100 x 47.5 = 11.875 ตร.ซม.

ดา้ นที่สมั ผสั กับดนิ ใช้ As = 3/5 x 11.875 = 7.125 ตร.ซม.

เลือกใชเ้ หล็ก , As = 7.53 sq.cm. > 7.125 sq.cm.

ด้านทีไ่ มส่ มั ผัสกบั ดนิ ใช้ As = 2/5 x 11.875 = 4.75 ตร.ซม.

เลือกใช้เหลก็ , As = 5.65 sq.cm. > 4.75 sq.cm.

ปรมิ าณเหลก็ เสริมในแนวตั้งท่ีตอ้ งการ As = 0.0015 x 100 x 47.5 = 7.125 ตร.ซม.

ดา้ นทีไ่ มส่ ัมผัสกับดิน ใช้ As = 2/3 x 7.125 = 4.75 ตร.ซม.

เลือกใช้เหล็ก , As = 5.65 sq.cm. > 4.75 sq.cm.

352

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

ตรวจสอบหนว่ ยแรงเฉอื น

หนว่ ยแรงเฉอื นทเ่ี กดิ ขนึ้ , v = V/bd = 10,960/(100x47.5) = 2.31 กก./ตร.ซม.

หน่วยแรงเฉือนที่ยอมให้, = = 4.20 กก./ตร.ซม.

หนว่ ยแรงเฉอื นทีเ่ กิดข้นึ < หน่วยแรงเฉือนท่ียอมให้ O.K.

ในกรณีของผนังกาแพงกันดิน ซึ่งมีความสูงมากดังตัวอย่างข้างต้นนี้ เราอาจลดเหล็กเสริมหลักในผนังลงได้เน่ืองจาก

โมเมนต์ดัดจะมีคา่ ลดลงจนเปน็ ศนู ยท์ ป่ี ลายบนสุดของผนังกาแพงกันดิน โดยการลดปริมาณเหล็กเสริมเรามักนิยมลดให้สอดคล้อง

กับปรมิ าณเหล็กเสริมทีผ่ นงั ด้านล่างสดุ ยกตัวอย่างเช่นในกรณนี ้ี เหล็กเสริมหลักของผนังที่บริเวณแนว C จาเป็นต้องใช้เหล็กเสริม

ดงั น้ัน เราจะหาตาแหน่งทีจ่ ะลดเหล็กเสริมใหเ้ หลือเทา่ กับ ซง่ึ จะทาใหก้ ารทางาน

ง่ายขึ้นโดยเหล็กเสริมหลักเป็น ตลอดความสูงผนัง และเสริมเหล็กเสริมพิเศษ(สพศ.) ด้วยเหล็ก

. แทรกระหว่างเหลก็ เสริมหลกั ทีบ่ รเิ วณฐานล่างของรอยตอ่ ระหว่างผนงั กับฐานรากของกาแพงกนั ดนิ

คานวณหาระยะความสงู ของผนงั กาแพงกันดินทส่ี ามารถลดเหล็กลงคร่ึงหนง่ึ

= 15.7(1,700)0.889x47.5/100 = 11,270 กก.-ม.

= 11,270 กก.-ม.

แก้สมการ จะได้ H = 4.508 m. (วัดจากปลายบนของกาแพงกนั ดนิ หรอื ระดบั ดนิ ถม)

หรือกค็ อื จะตอ้ งเสริมเหล็กเสริมพเิ ศษยาวไม่นอ้ ยกวา่ 5.45-4.50 = 0.95 ม. และจะต้องย่ืนเหล็กให้เลยจากตาแหน่งน้ีไป
อีกอย่างน้อยเท่ากับ d หรือ 12db ดังนั้น ความยาวของเหล็กเสริมพิเศษจะต้องเลยแนวตัด C = 0.95 + 0.475 = 1.425 ม. (ใช้
ระยะ 1.45 ม.)

ตรวจสอบแรงยดึ หน่วงและระยะฝงั ยดึ

1) ตรวจสอบแรงยดึ หนว่ ง หน่วยแรงยึดหนว่ งท่เี กดิ ขึน้ จริง

== = 4.13 กก./ตร.ซม.

หน่วยแรงยึดหนว่ งที่เกดิ ขนึ้ จรงิ < หน่วยแรงยดึ หนว่ งทีย่ อมให้ O.K.

2) คานวณระยะฝงั ยดึ เพือ่ หาระยะล้วงเหล็กเข้าไปในพ้นื ของฐานราก = 51.23 ซม.
=

ดังนนั้ ความยาวโดยรวมของเหล็กเสรมิ พเิ ศษ = 1.45 + 0.55 = 2.0 ม. (ดดั ตามรปู )

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 353

354 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)

สรุป

ความหนาของผนงั และฐานราก 0.55 ม. และเสรมิ เหลก็ ดงั ตอ่ ไปน้ี
ฐานรากดา้ น Toe

1 = [email protected]. (Main) 2 = [email protected]. (Temp.)
ฐานรากดา้ น Heel

3 = [email protected]. (Main) + [email protected].(Extra, L > 1.65 m.)
4 = [email protected].(Temp.)
ผนังดา้ นที่สัมผสั ดิน
5 = [email protected]. (Main) + [email protected].(Extra, L > 1.50 m.)
6 = [email protected]. (Temp.)
ผนังด้านทไ่ี มส่ มั ผัสกบั ดิน
7 = [email protected]. (Main)
8 = [email protected]. (Temp.)
ขนาดและการเหล็กเสรมิ ในแตล่ ะตาแหน่งของกาแพงกนั ดนิ ดงั ภาพท่ี 10.10

0.55 ม.

H1 = 5.0 m. 8 =1.80 ton/m3
H3 = 6.0 m. 7 =25o

6
5

2 4
1 3

H2 = 1.0 m.

0.75 ม. 0.55 ม. 2.20 ม. 0.55 ม.
ทราคยอหนยการบีตบหดยอาัดบแหนนน่ าห5นาซม1.0 ซม.
3.50 ม.
ด(ินSเ.Fด.ิม>q2a.>5)20 ton/m2

ภำพที่ 10.10 ขนาดและปริมาณการเสริมเหลก็ ของกาแพงกันดนิ ค.ส.ล. ของตัวอยา่ งที่ 10.1

354

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

10.2.5 กำรออกแบบกำแพงกนั ดิน ค.ส.ล.โดยวธิ ีกำลงั (SDM)

การวเิ คราะหแ์ ละออกแบบกาแพงกนั ดนิ โดยวธิ หี น่วยแรงใช้งานหรอื วธิ ีกาลงั มีขนั้ ตอนที่เหมือนกันก็คือ การวิเคราะห์หา
ขนาดและความยาวของชิ้นส่วนต่าง ๆ เพ่ือให้เกิดเสถียรภาพภายนอกของกาแพงกันดิน ซึ่งใช้ตัวคูณน้าหนักบรรทุกเท่ากับ 1.0
เชน่ เดียวกันกบั วิธหี น่วยแรงใช้งาน แต่สาหรบั การคานวณออกแบบขนาดหน้าตัดและปริมาณการเสริมเหล็กเพ่ือให้เกิดเสถียรภาพ
ภายในของวิธีกาลัง ในการวิเคราะห์หาแรงภายในสูงสุดท้ังโมเมนต์และแรงเฉือนจะใช้ตัวคูณน้าหนักบรรทุกแล้วจึงออกแบบให้
เป็นไปตามข้อกาหนดของวิธีกาลัง ดงั แสดงในตวั อย่างท่ี 10.2 (เพิม่ เติมในอนาคต)

10.3 งำนวจิ ยั ท่ีเกยี่ วข้อง

10.3.1 กำรออกแบบกำแพงกนั ดิน ค.ส.ล. ท่เี หมำะสม (Optimal design)

จากตัวอย่างการคานวณออกแบบกาแพงกันดินจะเห็นได้ว่า ขั้นตอนการคานวณออกแบบมีความยุ่งยากและซับซ้อน
เนอื่ งจากต้องตรวจสอบเสถียรภาพหลายเง่ือนไข ดังนั้น จึงเป็นการยากท่ีการคานวณออกแบบโดยใช้มือเพียงคร้ังเดียวจะสามารถ
ออกแบบใหไ้ ดข้ นาดของกาแพงกนั ดินท่มี คี วามเหมาะสมหรือมรี าคาค่าก่อสร้างที่ประหยัดได้ ดังนั้น จะเห็นได้ว่ามีนักวิจัยหลาย ๆ
กลุ่มที่พยายามประยุกต์ใชว้ ธิ ีการออกแบบท่ีเหมาะสมกับการออกแบบกาแพงกนั ดิน ค.ส.ล. ท่มี คี วามหลากหลายรูปแบบหรือหลาย
วิธเี มตะฮวิ ริสติกท่ีนามาประยุกตใ์ ช้ในการออกแบบกาแพงกนั ดินทเ่ี หมาะสม

x1 Q

= 240 ksc. =1.80 ton/m3
SD40 =25o

H1 = 5 m. W5
H2 = H1 +X6
W1 W2

W4 W3
X6 4
x2
x3 x4 x5 ดินเดมิ qa > 20 ton/m2

B =X3+X4 +X5 (S.F. > 2.5)

ภำพท่ี 10.11 ตัวแปรในการค้นหาคาตอบการออกแบบกาแพงกันดนิ ที่เหมาะสม

งานวิจัยท่ีเก่ียวข้องกับการออกแบบกาแพงกันดินท่ีเหมาะสมได้รับความนิยมมานานนับสิบปี นับตั้งแต่มีเทคโนโลยี
คอมพวิ เตอร์ ทาให้นักวจิ ยั หลายคนประยกุ ตใ์ ช้วิธีเมตะฮวิ ริสติกในการคน้ หาขนาดและความยาวของชิ้นส่วนต่าง ๆ ของกาแพงกัน
ดิน เพอื่ ใหไ้ ด้ขนาดและความยาวของกาแพงกันดนิ ทเี่ หมาะสมในแงข่ องตน้ ทุนคา่ ก่อสรา้ งทางตรงที่ต่าท่ีสุด (Lowest direct cost)
หรอื ใกล้เคยี งคา่ ต่าทสี่ ุด (ค่าก่อสรา้ งทางตรงประกอบไปด้วย งานไม้แบบ, งานเหล็กเสริม และงานคอนกรีต) ต่อความยาว 1 เมตร
ของกาแพงกันดิน ดังตัวอย่างเช่น งานวิจัยของ B. Ceranic และคณะ (2001) ประยุกต์ใช้อัลกอริทึมจาลองการอบเหนียว
(Simulated Annealing, SA) ในการออกแบบกาแพงกันดินแบบผนังย่ืน โดยมีตัวแปรในการค้นหาคาตอบท่ีดีที่สุด จานวน 7 ตัว

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 355

356 การออกแบบคอนกรตี เสริมเหลก็ (WSD & SDM)

แปร ประกอบไปดว้ ย ความกว้างของผนัง ความยาวของชิ้นส่วนต่าง ๆ โดยมีฟังก์ช่ันเป้าหมายคือ ต้นทุนค่าก่อสร้างทางตรงท่ีต่า
ทส่ี ดุ พบว่า โปรแกรมคอมพวิ เตอรท์ ่ีได้วิจยั และพฒั นาขึน้ สามารถออกแบบกาแพงกันดนิ ได้อย่างประหยดั กว่าวธิ ีการออกแบบโดย
คานวณมอื เนอื่ งจากอลั กอริทึม SA มีประสิทธิภาพในการค้นหาคาตอบไดเ้ ป็นอยา่ งดี หรืองานวิจยั ของ Victor และคณะ (2008) ก็
เป็นนักวจิ ัยอกี กลุ่มทปี่ ระยกุ ตใ์ ช้อัลกอริทึม SA ในการออกแบบกาแพงกนั ดนิ ทเ่ี หมาะสม นอกจากนน้ี กั วิจยั บางกลุ่มกไ็ ด้เพิ่มการจัด
ตาแหน่งของเหล็กเสริมให้เหมาะสมเพื่อให้อัลกอริทึมค้นหาคาตอบท่ีเหมาะสมได้ดียิ่งข้ึนยกตัวอย่างเช่น งานวิจัยของ Amir H.
Gandomi และคณะ (2015) ที่ประยุกตใ์ ชอ้ ัลกอริทึมการเคล่ือนที่ของฝูงอนภุ าค (Particle Swarm Optimisation, PSO) ในการ
ออกแบบกาแพงกันดินท่ีประหยัด นอกจากน้ี ในงานวิจัยของ Yaoyao Pei และ Yuanyou Xia (2012) ยังพบว่า การประยุกต์ใช้
วิธเี มตะฮวิ ริสตกิ อย่างเช่น วิธีเชงิ พนั ธกุ รรม (Genetic Algorithms, GA) และวิธีการเคลื่อนท่ีของฝูงอนุภาค (PSO) สามารถใช้ใน
การค้นหาคาตอบท่ีดีที่สุดได้ดีกว่าการใช้วิธีการสุ่มค้นหาคาตอบโดยตรง (Random direct search method, CM) เน่ืองจากใน
การออกแบบท่ีเหมาะสมของกาแพงกันดินมีตัวแปรที่ใช้ในการค้นหาคาตอบจานวนมาก ช่วงของคาตอบที่เป็นไปได้มีจานวนมาก
ดังน้นั การใชอ้ ัลกอริทึมของวธิ เี มตะฮิวริสติกตา่ ง ๆ จึงมคี วามเหมาะสมกวา่ เพราะสามารถใช้เวลาในการค้นหาคาตอบท่ีดที ีส่ ุดหรอื
ใกล้เคียงกบั คาตอบท่ีดีทส่ี ุดไดใ้ นระยะเวลาทเ่ี ร็วกวา่ วธิ กี ารสุ่มคน้ หาคาตอบโดยตรง

ดังน้ันทิศทางของการออกแบบกาแพงกันดินในปัจจุบันจึงมักนิยมประยุกต์ใช้วิธีเมตะฮิวริสติกในการค้นหาขนาดและ
ความยาวของชิ้นส่วนรวมท้ังการเสริมเหล็กตามตาแหน่งที่เหมาะสม เพื่อให้สามารถออกแบบกาแพงกันดินที่มีต้นทุนค่าก่อสร้าง
ทางตรงทป่ี ระหยัดทส่ี ดุ ดังตัวอย่างในภาพที่ 10.11 ตัวแปรที่ใช้ในการค้นหาคาตอบที่เหมาะสม มีจานวน 6 ตัวแปร ได้แก่ ขนาด
ความหนาของผนังกาแพงกันดิน (Stem) ท้ังที่ฐานและที่ปลาย ความหนาของฐานราก (Base) ความยาวของฐานด้านหน้ากาแพง
(Toe) ความยาวของฐานด้านหลังกาแพง (Heel) ความลึกของดินถมด้านหน้ากาแพง โดยรับค่า (input) จากผู้ออกแบบ
(Designer) ประกอบด้วย กาลังอัดประลัยของคอนกรีต ( ) ช้ันคุณภาพของเหล็กเสริมท่ีใช้ออกแบบ ระยะหุ้มของคอนกรีต (d')
ความสูงของดินถม (H1) น้าหนักบรรทุกกดทับ (Surcharge, ) ค่าพารามิเตอร์ของดิน ได้แก่ ค่า , และ แล้วจึงให้
โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่พัฒนาข้ึนใช้อัลกอริทึมเพื่อค้นหาขนาดและความหนาของกาแพงกันดินและปริมาณการเสริมเหล็กที่
เหมาะสม ดังแสดงในแผนภาพ (Flow chart) ท่ี 10.12

Start

Soil condition Design criteria

Input H1 = ความสงู ของดนิ ถม , , d'

= มมุ เสยี ดทานของดนิ ถม

= หนว่ ยนา้ หนักของดนิ ถม

= กาลงั รับนา้ หนักบรรทกุ ปลอดภัยของดนิ เดิม

Optimization Algorithms GA, SA, PSO, DE
Output X1,X2,X3,...,X7, As1,As2,As3,...
End

ภำพที่ 10.12 Flow chart การพฒั นาโปรแกรมออกแบบกาแพงกนั ดินท่ีเหมาะสม

356

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

10.4 สรุปเนื้อหำ

ในบทนี้ นักศึกษาได้เข้าใจถึงแรงกระทาต่าง ๆ ที่กระทาต่อกาแพงกันดิน ซ่ึงจะส่งผลให้กาแพงกันดินขาดเสถียรภาพ
ภายนอก ไดแ้ ก่ การพลกิ ควา่ การเล่อื นไถล การทรุดตวั ท่ีมากเกนิ ไป ซง่ึ การออกแบบขนาดชิ้นสว่ นต่าง ๆ ของกาแพงกันดินจะต้อง
ใหม้ ขี นาดและความยาวทเี่ พยี งพอเพื่อให้เกิดเสถียรภาพสามารถต้านทานแรงต่าง ๆ ท่ีมากระทาต่อกาแพงกันดิน หลังจากน้ัน จึง
ออกแบบตรวจสอบเสถยี รภาพภายในของผนังสว่ นต่าง ๆ ของกาแพงกันดนิ ใหม้ ีความแข็งแรงเพียงพอต่อการต้านทานโมเมนต์ดัด
และแรงเฉือน จึงคานวณออกแบบปริมาณเหล็กเสริม ซึ่งการคานวณออกแบบตามขั้นตอนดังกล่าวโดยการคานวณด้วยมือ
(Conventional design) จงึ มีความเหมาะสมไม่เพียงพอในแง่ของการออกแบบให้ประหยัด ดังน้ัน ทิศทางงานวิจัยในปัจจุบัน จึง
นิยมใช้วิธีเมตะฮิวริสตกิ ในการนามาประยกุ ตใ์ ช้ออกแบบขนาดของกาแพงกันดนิ ใหม้ ปี ระหยัดมากขึ้น

แตอ่ ยา่ งไรกต็ าม แมว้ า่ กาแพงกันดินจะไดร้ บั การคานวณออกแบบแล้วเป็นอย่างดี แต่สิ่งท่ีพึงระวังก็คือ เน่ืองจากแรงดัน
ดินมีค่าท่ีแปรเปล่ียนเป็นอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างย่ิงในช่วงหน้าฝนถ้าหากระดับน้าใต้ดินขึ้นมาสูงถึงระดับดินถมอาจจะทาให้
แรงดันดินที่กระทาต่อผนังของกาแพงกันดินสูงกว่าท่ีคาดการณ์ไว้ ดังน้ัน สิ่งที่จาเป็นอย่างย่ิงของการออกแบบกาแพงกันดินคือ
จะตอ้ งให้มีจดุ ระบายน้า (Drainage) เพอื่ ทีจ่ ะลดแรงดนั ท่ีเพิม่ ขึ้นเนอ่ื งจากระดบั น้าใตด้ นิ และจดุ ระบายนา้ เหล่านัน้ จะตอ้ งสามารถ
ระบายนา้ ได้ดตี ลอดอายกุ ารใช้งานของกาแพงกนั ดิน

10.5 เอกสำรอำ้ งอิง

1) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีหน่วยแรงใช้งาน, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรม
ราชูปถัมภ์ (ว.ส.ท.)

2) มาตรฐานสาหรับอาคารคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยวิธีกาลัง, วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์
(ว.ส.ท.)

3) วนิ ติ ช่อวิเชียร, กำรออกแบบโครงสรำ้ งคอนกรตี เสริมเหล็ก (โดยวิธีกำลัง) , กรุงเทพฯ , 2545
4) สาเรงิ รกั ซ้อน, กำรออกแบบโครงสรำ้ งคอนกรีตเสริมเหล็ก วิธกี ำลังและหน่วยแรงใช้งำน,พิมพ์คร้ังที่ 4, โรงพิมพ์

แหง่ จุฬาลงกรณม์ หาวิทยาลัย : กรงุ เทพฯ , 2553
5) Phil M. Ferguson, Reinforced Concrete Fundamentals, Third Edition., John Wiley & Sons, Inc.
6) Chu-Kia Wang and Charles G. Salmon, Reinforced Concrete Design, Fifth Edition., HarperCollins

Publishers Inc.: New York, 1992
7) B. Ceranic, C. Fryer, R.W. Baines, An application of simulated annealing to the optimum design of

reinforced concrete retaining structures, Journal of Computers and Structures, 2001 : (79) 1569-
1581
8) Victor Yepes, Julian Alcala, Cristian Perea and Fernando Gonzalez-Vidosa, A parametric study of
optimum earth-retaining wall by simulated annealing, Journal of Engineering Structure, 2008 : (30)
821-830
9) Amir H.Gandomi, Ali R. Kashani, David A.Roke, Mehdi Mousavi, Optimization of retaining wall
design using recent swarm inteligence techniques, Journal of Engineering Structures, 2015: (103)
92-84
10) Yaoyao Pei and YuanYu Xia, Design of Reinforced Cantilever Retaining Walls using Heuristic
Optimization Algorithms, International conference on structural computation and geotechnical
mechanics, 2012 : 32-36

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 357

358 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)

สญั ลักษณ์

= ความกว้างของหน่วยแรงอัดสี่เหลย่ี มผืนผ้าเทียบเท่าตามขอ้ เสนอของ Whitney
= พื้นที่หน้าตดั ช้ินสว่ น ค.ส.ล.
= พื้นทห่ี น้าตดั คอนกรตี ทอ่ี ยู่ภายในเหลก็ ลูกตั้งหรอื เหลก็ ปลอกเกลยี ว
= พน้ื ที่หนา้ ตดั ของคอนกรตี
= พื้นทหี่ น้าตดั ของเหล็กเสริมรับแรงดึงในคานคอนกรตี เสรมิ เหล็ก
= ปริมาณเหลก็ เสริมรับแรงดงึ ของแรงค่คู วบคูท่ ่ี 1
= ปริมาณเหลก็ เสรมิ รบั แรงดึงของแรงคูค่ วบคู่ท่ี 2
= ปริมาณเหลก็ เสริมรบั แรงดงึ
= พ้ืนที่หน้าตดั ของเหลก็ เสรมิ รับแรงอดั ในคานคอนกรตี เสรมิ เหล็ก
= พ้นื ที่หนา้ ตดั เหล็กปลอกเกลียว
= พื้นทห่ี น้าตดั ของเหล็กเสรมิ รบั แรงเฉอื นในคานคอนกรีตเสริมเหล็ก
= American Concrete Institute
= American Society of Testing and Materials
= ความกว้างของหน้าตดั ค.ส.ล.
= เส้นรอบรปู ของฐานฐานในแนวของแรงเฉือนแบบเจาะทะลุ
= ความกวา้ งของฐานรากกาแพงกันดิน
= British Standard
= ระยะห่างจากแกนสะเทินถึงผวิ นอกสุดของส่วนท่เี กิดแรงอดั
= ค่าสมั ประสทิ ธิ์ของโมเมนตส์ าหรับคานวณแผน่ พนื้ สองทาง
= แรงอัดลพั ธท์ ่ีเกิดขนึ้ ในคอนกรตี เหนอื แกนสะเทิน
= แรงอัดลพั ธ์ท่ีเกิดข้นึ ในเหล็กเสริมรบั แรงอดั
= แนวศูนยก์ ลางของหนา้ ตัด
= Cone Penetration Test
= ความลึกประสิทธผิ ลของหน้าตดั
= ระยะหา่ งจากจดุ ศูนยถ์ ่วงของกลุ่มเสาเข็มถงึ ศูนยก์ ลางของเสาเข็มต้นท่ตี ้องการหาค่าแรงตา้ น
= ระยะหุ้มของคอนกรตี
= ขนาดเส้นผ่าศนู ยก์ ลางของเหล็กเสริม
= เหล็กเส้นกลมผวิ ข้ออ้อย
= นา้ หนักบรรทุกคงท่ี
= ระยะเยือ้ งศนู ย์ของแรงตามแนวแกนกบั ศนู ย์กลางของหนา้ ตดั เสา
= ระยะเย้ืองศูนยส์ มดลุ
= โมดลู สั ยดื หยุ่นของคอนกรตี
= โมดลู สั ยดื หย่นุ ของเหล็กเสน้
= แรงจากแผ่นดนิ ไหว
= หน่วยแรงอัดท่ีเกดิ ขึน้ จริง
= หน่วยแรงดดั ทเ่ี กิดขนึ้ จรงิ
= กาลังอดั ประลยั ของคอนกรีตทรงกระบอกมาตรฐานท่อี ายุ 28 วัน
= หน่วยแรงอัดที่เกดิ ขึน้ ให้คอนกรตี เหนือแกนสะเทนิ

358

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

สญั ลกั ษณ(์ ตอ่ )

= คา่ โมดลู สั แตกร้าวของคอนกรตี
= หนว่ ยแรงดึงท่ยี อมให้ของเหล็กเสริมรบั แรงดึง
= หน่วยแรงทเี่ กดิ ขึ้นในเหล็กเสรมิ รบั แรงอัด
= หนว่ ยแรงดึงท่ยี อมใหข้ องเหลก็ ลกู ปลอกเกลยี ว
= หนว่ ยแรงอัดทีย่ อมให้
= หน่วยแรงดัดที่ยอมให้
= หนว่ ยแรงอัดท่ียอมให้ของคอนกรตี
= อตั ราส่วนความปลอดภัย
= Genetic Algorithm
= ความลึกของหนา้ ตดั คาน
= ความสูงของดินถม
= แรงดันด้านขา้ งของดนิ และนา้ ใตด้ นิ

= โมเมนต์ความเฉ่อื ยของหนา้ ตดั คานโดยไมค่ ดิ หน้าตดั ของเหล็กเสริม
= โมเมนตค์ วามเฉ่อื ยรอบแกนศูนย์ถ่วงของกลุ่มเสาเขม็

= ตัวแปรการออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใช้งาน
= ตวั แปรการออกแบบโดยวธิ กี าลงั
= ตัวแปรการออกแบบโดยวธิ หี น่วยแรงใชง้ าน
= สัมประสิทธิ์แรงดันดินด้าน active
= สมั ประสิทธิแ์ รงดนั ดินดา้ น passive

= อัตราสว่ นด้านสัน้ ตอ่ ด้านยาวของแผ่นพ้นื
= โมเมนตด์ ัดที่หนา้ ตัดคอนกรีตสามารถรับได้กรณที เ่ี สริมเฉพาะเหลก็ เสริมรับแรงดึง
= โมเมนตด์ ดั ที่ทาให้คอนกรตี ใต้แกนสะเทนิ เริ่มเกดิ รอยแตกรา้ ว
= โมเมนต์ดดั ส่วนเกิน
= โมเมนต์ดดั สูงสดุ ทว่ี ิเคราะห์ได้
= โมเมนต์ดัดที่หนา้ ตัดคอนกรีตสามารถรบั ไดก้ รณีทีเ่ สรมิ เฉพาะเหล็กเสรมิ รับแรงดงึ
= โมเมนตด์ ดั ท่ีออกแบบ
= โมเมนต์ดดั ประลยั
= โมเมนตบ์ ิดท่หี น้าตดั คานตอ้ งรบั
= อตั ราส่วนโมดลู สั ยดื หยนุ่ ระหวา่ งเหลก็ เสริมกบั คอนกรตี (Modular ratio)
= จานวนเสาเข็ม
= แกนสะเทินของหนา้ ตดั
= เส้นรอบรปู ของเหล็กเสรมิ
= แรงดนั ดนิ ด้าน active

= แรงดนั ดินดา้ น passive

= กาลงั ต้านทานแรงอัดสูงสุด
= แรงอัดประลัย
= Particle Swarm Optimization Algorithm
= นา้ หนกั บรรทกุ กดทบั

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 359

360 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหลก็ (WSD & SDM)

สญั ลักษณ(์ ตอ่ )

= กาลงั รับแรงแบกทานท่เี กดิ ขึน้ จริงของดนิ ใตฐ้ านราก
= กาลังรบั แรงแบกทานทยี่ อมให้ของดนิ ใต้ฐานราก
= ตัวแปรการออกแบบโดยวิธีหนว่ ยแรงใชง้ าน
= ตวั แปรการออกแบบโดยวธิ กี าลงั
= เหลก็ เสน้ กลมผิวเรยี บ
= ระยะหา่ งระหว่างเหล็กลูกตง้ั หรือเหลก็ ปลอกเกลียว
= ด้านสั้นของพนื้
= Simulated Annealing Algorithm
= ช้ันคณุ ภาพของเหลก็ เส้นกลมแบบผิวข้อออ้ ย
= Standard Penetration Test
= ชนั้ คณุ ภาพของเหล็กเสน้ กลมแบบผิวเรยี บ
= ความหนาของแผน่ พน้ื หรอื บนั ได
= แรงดงึ ลพั ธท์ เี่ กิดขึ้นในเหล็กเสริม
= นา้ หนกั ประลยั สงู สุด ไดจ้ ากการรวมน้าหนักหรือแรงท่ีเพ่มิ คา่ แล้ว
= ความยาวชว่ งของคาน
= ดา้ นยาวของแผน่ พนื้
= น้าหนกั บรรทุกจร
= อัตราสว่ นเหล็กเสริมต่อหน้าตดั ประสทิ ธิผล
= อัตราส่วนเหล็กเสริมต่อหนา้ ตดั ประสทิ ธิผลทีส่ ภาวะสมดลุ
= อัตราสว่ นเหลก็ เสริมตอ่ หน้าตดั ประสทิ ธิผลต่าทสี่ ดุ
= อตั ราสว่ นเหล็กเสริมตอ่ หนา้ ตัดประสิทธผิ ลมากทสี่ ุด
= หน่วยแรงเฉอื นท่ยี อมใหข้ องคอนกรตี
= แรงเฉอื นทีห่ นา้ ตดั คอนกรตี สามารถรับได้
= แรงเฉอื นสูงสุดทว่ี เิ คราะห์ได้
= แรงเฉอื นทเี่ หล็กปลอกเปน็ ตัวรับ
= หนว่ ยนา้ หนักของคอนกรตี
= นา้ หนกั บรรทกุ แบบแผก่ ระจายสมา่ เสมอ
= แรงลม
= ระยะหา่ งระหว่างแกนสะเทินจนถึงผิวนอกสดุ ของคานที่เกดิ แรงดงึ
= ระยะห่างระหวา่ งเหลก็ เสรมิ ตามยาวทั้งสมี่ มุ (โดยเฉลยี่ )
= มุมระหว่างพ้ืนผวิ ดินทก่ี าแพงกันดนิ กบั พนื้ ราบ
= ตวั คณู ลดกาลงั (วิธกี าลงั )
= ระยะเรยี งของเหลก็ เสรมิ (ศนู ย์กลางถงึ ศนู ยก์ ลาง)
= มมุ เสียดทานภายในของมวลดิน
= คา่ คงท่ี ของวิธกี าลงั
= อตั ราสว่ นระหวา่ งด้านยาวต่อด้านสน้ั ของเสาตอมอ่ หรือของแรงกระทาแบบจุด
= ความเครียด
= ความเครยี ดทเ่ี กดิ ขน้ึ ในคอนกรตี

360

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

สัญลักษณ(์ ต่อ)

= ความเครยี ดทเี่ กดิ ข้นึ ในเหลก็ เสรมิ
= ความเครยี ดของเหล็กเสริม ณ จุดคราก
= ความเครยี ดประลยั ทเ่ี กิดข้นึ ในคอนกรตี = 0.003
= หน่วยน้าหนกั ของวสั ดุ
= หน่วยนา้ หนกั ของคอนกรีต
= หน่วยน้าหนกั ของดนิ
= หน่วยแรงยึดหนว่ งทีย่ อมใหร้ ะหวา่ งเหล็กเสริมกบั คอนกรีต (กก./ตร.ซม.)
= สัมประสทิ ธ์ิแรงเสยี ดทานระหว่างฐานรากคอนกรีตกับดินใตฐ้ านราก

= ความเคน้

 = ผลรวม

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 361

362 การออกแบบคอนกรีตเสรมิ เหล็ก (WSD & SDM)

ประวัตขิ องผูเ้ ขียนและเรียบเรียง
นายพงฬ์นธี มณกี ุล

ชือ่ -นำมสกุล นายพงฬ์นธี (ช่ือเดมิ พงษศ์ กั ดิ์) มณกี ุล

เกดิ วันท่ี 25 สิงหาคม 2515

ภูมลิ ำเนำ บ.แกใหญ่ ต.แกใหญ่ อ.เมือง จงั หวัดสุรนิ ทร์

ทีอ่ ย่ปู จั จุบนั สาขาวิชาวศิ วกรรมโยธา
คณะเทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม
มหาวิทยาลยั นครพนม
214 หมู่ 12 ถ.นิตโย ต.หนองญาติ อ.เมือง จงั หวัดนครพนม 48000

ประวตั ิกำรศึกษำ
2549- 2553 ปริญญาวิศวกรรมศาสตรมหาบณั ฑิต (วศม.) สาขาวศิ วกรรมโยธา (โครงสรา้ ง)

เกรดเฉลยี่ 3.89
ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์
มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่ จังหวดั ขอนแกน่
หวั ขอ้ วทิ ยำนพิ นธ์
ผลกระทบการกดั กรอ่ นของเหล็กเส้นตอ่ คณุ สมบัตพิ ื้นฐานด้านพลศาสตรข์ องคานคอนกรตี เสรมิ เหล็ก
Effects of reinforcement corrosion on modal parameters of reinforced concrete beams

2534 – 2537 ปรญิ ญาวิศวกรรมศาสตรบณั ฑติ (วศบ.) สาขาวิศวกรรมโยธา
เกรดเฉลยี่ 2.74
ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์
สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้า ธนบุรี จ.กรุงเทพ ฯ

หัวข้อโครงงำน
การพฒั นาโปรแกรมออกแบบบนั ไดคอนกรตี เสรมิ เหลก็ แบบชานพักลอยอสิ ระ โดยโปรแกรม Turbo Pascal

2528- 2533 มธั ยมศึกษา (สายวทิ ย-์ คณิต)
โรงเรียนสุรวิทยาคาร อ.เมือง จ.สรุ นิ ทร์

2521- 2527 ประถมศึกษา
โรงเรยี นบา้ นแกใหญ่ อ.เมอื ง จ.สรุ ินทร์

ประวตั กิ ำรทำงำน
2557 ถงึ ปจั จบุ นั หวั หน้าสาขาวชิ าวิศวกรรมโยธา

คณะเทคโนโลยีอตุ สาหกรรม มหาวิทยาลัยนครพนม
อ.เมืองนครพนม จ.นครพนม

362

สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั นครพนม

2552 ถงึ ปจั จุบนั สามญั วิศวกรโยธา (สย.8816)
2548 ถงึ 2552 ภาคีวศิ วกรโยธา (ภย.18415)

2556 ถงึ ปัจจบุ นั อาจารยป์ ระจาหลักสูตร
สาขาวศิ วกรรมโยธา คณะเทคโนโลยีอตุ สาหกรรม
มหาวิทยาลยั นครพนม
อ.เมอื งนครพนม จ.นครพนม

2543 ถงึ 2555 ครู พนกั งานมหาวทิ ยาลัย
ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์
มหาวิทยาลยั ขอนแก่น จ.ขอนแก่น

2541- 2543 วิศวกรโครงการ
บริษัท ไจแอนท์ คอนสตรค๊ั ชั่น จากัด จ.กรุงเทพ ฯ

2539-2540 วศิ วกรโยธา
บรษิ ัท บี เค เค อนิ ฟราสตรค๊ั เจอร์ จากดั จ.กรุงเทพ ฯ

2538-2538 วศิ วกรสนาม
บรษิ ัท นาวนิ คอนสตรัค๊ ชั่น จากัด จ.กรงุ เทพ ฯ

ควำมสำมำรถพเิ ศษ
1. การเขยี นโปรแกรมขั้นสงู ดว้ ย MATLAB
2. การเขยี นโปรแกรม Application for Windows โดยโปรแกรม Visual Basic 6.0
3. การเขียนโปรแกรม Web Application โดยภาษา ASP, HTML, MySQL
4. การวเิ คราะหโ์ ครงสรา้ งขั้นสงู โดยระเบยี บวธิ ี Finite Element Method
5. โปรแกรมประยุกตท์ างด้านการวิเคราะหแ์ ละออกแบบโครงสรา้ ง
5.1 โปรแกรมวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งแบบ 2 มิติ GRASP
5.2 โปรแกรมวิเคราะหโ์ ครงสรา้ งแบบ 3 มิติ Multiframe4D
5.3 โปรแกรมวิเคราะห์และออกแบบโครงสร้าง SAP2000
5.4 โปรแกรมวิเคราะห์ทางดา้ นพลศาสตรข์ องโครงสรา้ ง SAP2000
6. โปรแกรมประยุกต์ทางดา้ นงานเขยี นแบบ เช่น
6.1 โปรแกรมเขียนแบบจาลอง 3 มิติ Sketchup , LUMION
6.2 โปรแกรมเขยี นแบบ 2 มิติ และ 3 มิติ AutoCAD

งำนวิจัยและควำมสนใจเฉพำะดำ้ น
1. การวิเคราะห์และออกแบบโครงสร้างโดยใช้โปรแกรม MATLAB
2. การพฒั นาโปรแกรมออกแบบโครงสร้างคอนกรตี เสรมิ เหล็ก ด้วย Visual Basic
3. การพัฒนาโปรแกรมวเิ คราะหแ์ ละออกแบบโครงขอ้ หมุน ด้วย Visual Basic
4. การหาคาตอบทด่ี ที สี่ ดุ (Optimization Techniques)

Reinforced Concrete Design (WSD & SDM) by Aj.Pongnathee Maneekul 363

364 การออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก (WSD & SDM)
โดยวิธเี ชิงพันธกุ รรม Genetic Algorithms, GA
โดยวธิ ี Random direct search
โดยวิธี Simulated Annealing (SA)
โดยวิธี Differential Evolution (DE) เป็นตน้

5. การออกแบบอาคารรบั แรงดา้ นขา้ ง (เช่น แรงลม แรงแผน่ ดนิ ไหว )
6. การทดสอบแบบไมท่ าลาย (Non Destructive Test, NDT)
7. การทดสอบทางดา้ นพลศาสตร์ (Modal Testing)
8. งานตรวจสอบและแกไ้ ขความเสียหายของอาคารทเ่ี กดิ การวบิ ตั ิ

364