COURSE FILE FUNDAMENTAL OF MECHANIC STRUCTURE

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /28

4.5

5 kN 10 kN
30
a.

3m 3m 2m Gambarajah daya ricih (kN)
5.63 0.63 4.37
-ve
+v
e

16.89 18.78
+ve
Gambarajah momen lentur (kNm)

Rajah 4.25

b.

5 kN 20 kN

15 45

2m 2m 2m
+ve
Gambarajah daya ricih (kNm)
-ve Gambarajah momen lentur (kNm)

18.78
+ve

Rajah 4.26

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /29

INPUT 4B

4.5.4 Rasuk Terletak Mudah Yang Dibebani Beban Teragih Seragam

Rajah 4.27 menunjukkan rasuk ditupang mudah dikenakan beban
teragih seragam disepanjang rentangnya.Lakarkan gambarajah momen
lentur dan daya ricih bagi rasuk tersebut.

20 kN/m

A B
10 m

Rajah 4.27

Penyelesaian
Langkah 1- menentukan tindakbalas pada penatang

20 kN/m

Ax CB .

A By Ax = 0 kN
Ay = 100 kN
Ay 5m By = 100 kN

5m

Rajah 4.28

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /30

Langkah 2 – menentukan nilai daya ricih pada titik

20 kN/m

AC 5m B
5m By = 100 kN

Ay =100 kN

Rajah 4.29

FA= 100 kN

FC= 100 - 20(5) = 0

Nilai daya ricih, Jumlah daya di titik C iaitu
FA= 100 kN daya teragih seragam
didarab dgn jarak. Ia
bertindak ke bawah dan
nilainya negatif

FB = – 20 (10) = - 100

Daya teragih seragam darab jarak
C ke B (10 m). Ia bertindak ke
bawah dan nilainya negatif

FB ’ = -100 + 100 = 0

Daya BY bertindak ke arah
atas - positif

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /31

Nilai daya ricih (kN)
FA = 100
FC = 100 – 20 (5) = 0
FB = 0 – 20 (10) = – 100
FB’ = –100 + 100 kN = 0

Langkah 3 – melukis gambarajah daya ricih
100

AC B

-100

Gambarajah Daya Ricih (kN)

Rajah 4.30

Tips 1
Jika anda ragu garisan yang perlu dilukis pada Gambarajah
Daya Ricih, anda boleh mengira Daya Ricih pada jarak tertentu
seperti 2.5 m dan 7.5 m. Oleh itu daya teragih menghasilkan
garisan sendeng untuk gambarajah daya ricih.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /32

Langkah 4 - menentukan nilai momen lentur

20 kN/m MC = 100 (5) – 20 (5) ( 5 ) = 250 kNm

2

A 5m C Momen = daya x Daya teragih seragam x
100 kN jarak jarak

Rajah 4.31 Negatif -Tindakan momen
melawan arah jam

Nota : Beban teragih seragam ditukar kepada jumlah beban dan ia bertindak
ditengah – tengah rentangnya.

Nilai momen lentur (kNm)

MA = 0
MC = 100 (5)– 20 (5) ( 5 ) = 250

2

MB = 100 (10)– 20 (10)( 10 ) = 0

2

Tips 2 – Gambarajah momen lentur
Pada gambarajah daya ricih, Kedudukan titik
peralihan iaitu garisan yang memotong paksi x
menunjukkan momen maksima pada gambarajah
momen lentur.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /33

Langkah 5 – melukis gambarajah momen lentur.
250

AC B

Gambarajah Momen Lentur
(kNm)

Rajah 4.32

Tips 3
Pada gambarajah momen lentur , daya teragih seragam
menghasilkan gambar rajah momen lentur yang
melengkung. Oleh itu dari titik A ke C dan C ke B
adalah garisan lengkung.

4.5.5 Rasuk terletak mudah dengan beban teragih seragam

Berdasarkan rasuk terletak mudah pada rajah 4.32 di bawah:
i. Tentukan tindakbalas pada penatang
ii. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur.

25 kN

15 kN/m

A BC
3m 3m

Rajah 4.33

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /34

Penyelesaian

25 kN

15 kN Daya Tindakbalas (kN)

Ax = 0

Ay = 67.5 kN

Ax Cy = 52.5 kN

Ay B Cy Nilai Daya ricih (kN)
3m 3m
FA = 67.5
67.5 FB = 67.5 – 25 (3) = - 7.5
-7.5 FC = – 7.5 –15(3) = -52.5
FC.’ = -52.5 + 52.5 = 0

Gambarajah Daya Ricih (kN) -52.5 Momen Lentur (kNm)

90 MA = 0
MB = 67.5 (3)– 25 (3) ( 3 ) = 90
Momen
maksima 2

MC = 67.5 (6)– 25 (3) ( 3 + 3)

2

– 15 (3) ( 3 ) = 0

2

Gambarajah Momen Lentur (kNm)

Rajah 4.34

Nota : Nilai momen maksima akan pelajar pelajari dalam unit 5

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /35

4.5.6 Rasuk terletak mudah dengan gabungan pelbagai beban

a. Berdasarkan rasuk terletak mudah dalam rajah 4.35 :

i. Tentukan tindakbalas pada penatang
ii. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur.

55 kN

15 kN/m

A BC D
3m
1m 1m

Rajah 4.35

b. Berdasarkan rasuk terletak mudah dalam rajah 4.36
i. Tentukan tindakbalas pada penatang
ii. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur.

25 kN

30 kN/m 10 kNm

AC D B

2m 2m 3m

Rajah 4.36

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /36

Penyelesaian 55 kN
a.
15kN/m Daya Tindakbalas (kN)
AX = 0
AX AY = 42.5 kN
DY = 57.5 kN

AY BC DY
42.5
3m 1m 1m

+ve Nilai Daya ricih (kN)

-2.5 FA = 42.5
FB = 42.5 – 15 (3) = - 2.5
-ve FC = –2.5 –55 = -57.5
FD = -57.5 + 57.5 = 0

Gambarajah Daya Ricih (kN) -57.5 Momen Lentur (kNm)
57.5
Momen 60 MA = 0
maksima MB = 42.5 (3)– 15 (3) ( 3 ) = 60

+ve 2

A BC D MC = 42.5 (4)– 15 (3) ( 3 + 1)

2

= 57.5

M D = 42.5 (5)– 15 (3) ( 3 + 2)

2

– 55 (1) = 0

Gambarajah Momen Lentur (kNm)

Rajah 4.37

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /37

Penyelesaian

b.

25 kN

30 kN/m 10 kNm Daya Tindakbalas (kN)
Ax = 0
Ax Ay = 102.13 kN
By = 42.87 kN

Ay C D By

2 m 2 m 3m

102.13

42.13
+ve 17.43

42.87 -ve Nilai Daya ricih (kN)

42.87 FA = 102.13
FC = 102.13 – 30 (2) = 42.13
Gambarajah Daya Ricih (kN) FC’ = 42.13 – 25 = 17.43
FD = 17.43 – 30(2) = - 42.87
Momen FB = -42.87 + 42.87 = 0
Maksima
Momen Lentur (kNm)
+ve
MA = 0
MC = 102.13(2)-30(2)(1)=144.26

MD = 102.13(4)-30(4)(1)-
25(2)=118.52

M D’ = 118.52 + 10 = 128.52

MB = 102.13(7)-30(4)( 2+3) -
25(5) + 10 =0

AC D B

Gambarajah Momen Lentur (kNm)

Rajah 4.38

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /38

AKTIVITI 4B

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA, SILA
UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

4.6 Lengkapkan 4.39 di bawah dengan melakar gambarajah daya ricih dan
momen lentur.

Rasuk terletak W kN/m
mudah dengan L1 L2
beban teragih
seragam

Gambarajah
daya ricih

Gambarajah
momen lentur

Rajah 4.39

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /39

4.7 Lengkapkan rajah 4.39 di bawah dengan melakar gambarajah daya
ricih dan momen lentur.

Rasuk terletak W kN/m
mudah dengan L1 L2
beban teragi
seragam

Gambarajah daya
ricih

Gambarajah
momen lentur

Rajah 4.40

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /40

4.8 Lengkapkan rajah 4.41 di bawah dengan melakar gambarajah daya
ricih dan momen lentur.

Rasuk terletak W kN/m
mudah dengan L1 L2
beban teragih
seragam

Gambarajah daya
ricih

Gambarajah momen
lentur

Rajah 4.41

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /41

4.9 Berdasarkan rajah rasuk terletak mudah pada rajah 4.42 hingga 4.44 di bawah:

i. Tentukan tindakbalas pada penatang
ii. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur.

a.

35 kN/m

A C B
b.
4m 4m

Rajah 4.42

25 kN/m

AC 5m DB

2m 2m

Rajah 4.43

c.

35 kN/m

A C B

4m 4m

Rajah 4.44

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /42

MAKLUMBALAS AKTIVITI 4B

4.6 GDR GML
Rasuk

Rajah 4.45 GDR GML

4.7
Rasuk

Rajah 4.46 GDR GML

4.8
Rasuk

Rajah 4.47

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /43

4.9
a.

35 kN/m

A C B

4m 4m -35
105 kN

+ve
-ve

-35

140
+ve

Rajah 4.48

b.

25 kN/m

AC DB

2m 5m 2m
62.5
-ve
+ve - 62.5

125

+ve
-ve

125
Rajah 4.49

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /44

c.

35 kN/m

A C B

4m 4m

35
+ve

-ve

105

140
+ve

Rajah 4.50

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /45

PENILAIAN KENDIRI

1.0 Berdasarkan rajah 4.51 hingga 4.53 lakarkan gambarajah daya ricih dan
momen lentur serta nyatakan nilai-nilai penting.

a.

15 kN 25 kNm
60

A 4m B
3m 3m

Rajah 4.51

b.

45 kN

A 15 kN B
1m 4m 1m

Rajah 4.52

c.

20 kNm 35kN

A B
2m 3m 2m

Rajah 4.53

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /46

2.0 Berdasarkan gambarajah 4.54 hingga 4.59 lakarkan gambarajah daya ricih dan
momen lentur dan tentukan nilai momen maksima serta kedudukannya.

a. 40 kN
35 kN/m

AC B

4m 2m 2m

Rajah 4.54

b.
50 kN

25 kN/m

AC DB

2m 5m 2m
Rajah 4.55

c. 30 kN
25 kN/m
60 kN/m

A C B

4m 4m

Rajah 4.56

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /47

d.
40 kN/m

25 kNm

AC B

4m 6m

Rajah 4.57

e.

20 kN 40 kN

30 kN/m

AC DB

2m 4m 2m
Rajah 4.58

f.
40 kNm

10 kN/m 30

30kNm DB

AC 2m

2m 4m

Rajah 4.59

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 4 /48

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI

 Anda digalakkan membuat rujukan tambahan dan menyemak
jawapan dengan pensyarah.

 Sekiranya anda hadapi kesukaran, anda boleh ikuti panduan
di bawah

___________________________________________________________________________________

SEKIRANYA ANDA TELAH BERJAYA MENJAWAB
DENGAN BETUL, MARILAH BERALIH KE UNIT 5

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 1

GAMBARAJAH DAYA RICIH &
MOMEN LENTUR SERTA
MOMEN MAKSIMA

OBJEKTIF AM :
Mempelajari dan memahami daya ricih dan momen lentur bagi
rasuk boleh tentu statik yang melibatkan beban tumpu, beban
teragih seragam dan momen.

OBJEKTIF KHUSUS:
Di akhir pelajaran pelajar diharap dapat :
 Mengira daya ricih dan momen lentur rasuk julur dan

juntai
 Melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur rasuk

julur dan rasuk juntai
 Menentukan daya ricih maksima, momen maksima dan titik

kontra lentur
 Melakar bentuk pesongan pada rasuk

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 2

INPUT 5A

Unit 5 adalah sambungan dari unit 4 iaitu melakarkan GDR dan GML Baiklah
sekarang cuba pelajar amati contoh seterusnya.

5.1.1 RasukJulur Dengan Beban Titik

Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur bagi rasuk dalam rajah 5.1
di bawah:

20 kN 10 kN

AB C
2m
3m

Rajah 5.1

Tips melukis GDR dan GML untuk rasuk julur

 Nilai tindakbalas dan momen perlu ditentukan terlebih dahulu.
 Nilai daya ricih ditentukan dengan meninjau daya dari kiri ke kanan rasuk.

 Nilai momen lentur ditentukan dengan meninjau dari hujung bebas.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 3

Penyelesaian. 20 kN 10 kN 1. Tindakbalas pada penatang
B C Ax = 0
Ax 3m MA = 90 kNm
A 10 Ay = 30 kN

MA 2. Nilai daya ricih (kN)
Ay FA = 30
2m FB = 30 – 20 =10
FC = 10 – 10 = 0
30 30
10 3. Nnilai momen lentur (kNm)
+ve MC = 0
MB = 10 (3) = 30
Gambarajah daya ricih (kN) MA = 10 (5)– 20 (2) = 90
MA’ = 90 – 90 = 0
90
Momen di titik A (MA) nilai
30 negatif kerana ia bertindak
lawan arah jam.
+ve

Gambarajah momen Lentur (KNm)

Rajah 5.2

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 4

5.2 RASUK JULUR DENGAN BEBAN TERAGIH SERAGAM
35 kN/m

5m 1m
Rajah 5.3
Bedasarkan rajah 5.3 tentukan :
a. Daya tindakbalas pada penyokong hujung terikat.
b. Nilai daya ricih dan gambarajah daya ricih.
c. Nilai momen lentur dan gambarajah momen lentur
d. Nilai momen maksima.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 5

Penyelesaian.

35x 5 = 175 B Cy Cy Tindakbalas pada penatang
1m MC
A Cx = 0
5m Cy = 35 x 5 = 175 kN
Mc = 612.5 kNm

-ve Tentukan nilai daya ricih (kN)

- 175 FA = 0
Gambarajah daya ricih FB = -175
FC = -175 + 175 = 0

-175

-ve Menentukan nilai momen lentur
(kNm)
-437.5
-612.5 MA = 0
MB = -175 ( 5 ) = - 437.5
Gambarajah momen lentur
2

MC = -175 ( 5 + 1) = - 612.5

2

MC’ = - 612.5 + 612.5 = 0

Momen maksima 612.5 kNm iaitu terletak
dihujung bebas rasuk

Rajah 5.4

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 6

5.3 RASUK JULUR DENGAN GABUNGAN BEBAN

Rajah 5.5 menunjukkan rasuk julur yang dibebani dengan beban teragih
seragam dan momen.Tentukan :

a. Daya tindakbalas pada penyokong hujung terikat.
b. Nilai daya ricih dan gambarajah daya ricih.
c. Nilai momen lentur dan gambarajah momen lentur

25kN/m 15 kNm

A BC
5m 3m

Rajah 5.5

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 7

25kN/m 15 kNm MC
Cx
Tindakbalas pada penatang
A B Cy
5m 3m Cx = 0
Cy = 25 x 8 = 200 kN
MA = 15 + 25 (8) (4)

= 815 kNm

-ve Nilai daya ricih (kN)
-125
FA = 0
- 200 FB =- 25 (5)= - 125
FC =-125 –25(3)
Gambarajah daya ricih
= -200
-ve FC ‘ = -200 + 200 = 0

-62.5 Menentukan nilai momen
lentur (kNm)
-77.5
MA = 0
-815 MB = -25 (5)( 5 ) = - 62.5

Gambarajah momen lentur 2

MB ‘ = -25 (5) ( 5 ) - 15

2

= - 77.5
MA = -25 (8) ( 8 ) - 15

2

= - 815
MA’= - 815 + 815 = 0

Rajah 5.6

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 8

AKTIVITI 5A

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA, SILA
UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

5.1 Lengkapkan rajah 5.7di bawah dengan melakarkan gambarajah daya ricih dan
momen lentur

P
Rasuk Julur

L

Gambarajah daya ricih

Gambarajah momen lentur

Rajah 5.7

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 9

5.2 Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur bagi rasuk julur
dalam rajah 5.8 di bawah.

i. P1 P2

ii.
P

iii.
W kN/m

Rajah 5.8

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 10

5.3 Rajah 5.9 hingga 5.11 menunjukkan rasuk julur yang dibebani dengan
pelbagai bentuk beban.Tentukan :

a. Daya tindakbalas pada penyokong hujung terikat.
b. Nilai daya ricih dan gambarajah daya ricih.
c. Nilai momen lentur dan gambarajah momen lentur

i.

20 kN/m

AB C

3m 4m

Rajah 5.9

ii.
10 kN/m 15 kN/m

A BC
3m 4m
Rajah 5.10

iii.
5 kN/m

10 kNm C
AB

2m 3m

Rajah 5.11

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 11

MAKLUMBALAS AKTIVITI 5A

5.1 GDR GML
Rasuk
+ve -ve
P
GML
5.2 Rajah 5.12
i. GDR -ve

Rasuk +ve

P1 P2

Rajah 5.13

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 12

ii. GDR GML
Rasuk

P

-ve
-ve

Rajah 5.14

iii. GDR GML
Rasuk
+ve -ve
W

Rajah 5.15

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 13

5.3
i.

20 kN/m

A B C
3m 4m

80 Gambarajah
Daya Ricih
+ve

-ve 160 Gambarajah
Momen
400 Lentur

Rajah 5.16

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 14

ii.
10 kN/m 15 kN/m

A BC
3m 4m

-ve 90 Gambarajah
30 Daya Ricih

-ve Gambarajah
30 Momen Lentur

285

Rajah 5.17

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 15

iii.
5 kN/m

10 kNm

AB C

2m 3m

-ve Gambarajah Daya
10 Ricih

10

-ve Gambarajah
10 Momen Lentur
20
20

Rajah 5.18

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 16

INPUT 5B
5.4 RASUK JUNTAI DENGAN BEBAN TITIK

Daripada rajah 5.19 lakarkan gambarajah momen lentur dan daya ricih,

10 kN 15 kN

CA D B
2m 3m 2m

Rajah 5.19

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 17

Penyelesaian

10 kN 15 kN

CA 3m DB Daya tindakbalas
2m 2m
AX = 0 kN
AY = 20 kN
BY = 5 kN

10 10 Nilai Daya Ricih (kN)

+ve FC = -10
FCA = -10
-ve -5 -ve FA = -10 + 20 = 10
FD = 10 –15 = -5
-10 -10 -5 FDB = -5
FB = -5 +5 = 0
Gambarajah daya ricih (kN)

10 Nilai Momen Lentur (kNm)

+ve MC = 0
MA =-10 (2) = -20
-ve MD = -10 (5) + 20 (3) = 10
MB = -10 (7) + 20 (5) - 15 (2)
-20
=0

Gambarajah momen lentur (kNm)

Rajah 5.20

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 18

5.5 RASUK JUNTAI DENGAN GABUNGAN BEBAN

Daripada rajah 5.21 di bawah lakarkan gambarajah momen lentur dan daya
ricih,

20 kN

15 kNm
30

AC B D
2m 3m 2m

Rajah 5.21

Analisis

Soalan di atas terdapat daya pada arah ufuk kerana terdapat daya sending
20 kN dengan kecerunan 30. Oleh itu daya-daya ufuk dan pugak perlu di
tentukan terlebih dahulu.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 19

Penyelesaian 20 kN 20 kos 30= 17.32 kN
Ax 15 kNm

30

Ay B Cy D 20 sin 30 = 10 kN

2 m 3m 2m 20 kN

Daya tindakbalas

99 Ax = 17.32 kN
+ve Ay = 9 kN
Cy = 1 kN

Nilai Daya Ricih (kN)

-ve FA = 9
-1 -1 FAB = 9
Gambarajah Daya Ricih (kN0 FB = 9 – 10

18 15 = -1
+ve
FBC = -1
FC = -1 +1

=0
FCD = 0
FD = 0

Gambarajah Momen Lentur (kNm) Nilai Momen Lentur (kNm)
Rajah 5.22
MA = 0
MB = 9 (2) = 18
MC = 9 (5) – 10 (3) = 15
MD = 9 (7) – 10 (5) + 1 (2)

= 15
MD’ = 15- 15 = 0

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 20

5.6 RASUK JUNTAI DENGAN BEBAN TERAGIH SERAGAM
Rajah 5.23 menunjukkan rasuk juntai yang dikenakan beban teragih seragam.
a. Tentukan nilai daya ricih dan momen lentur serta lakarkan kedua-dua
gambarajah tersebut.
b. Tentukan momen lentur dititik D

20kN/m

CA D B
2m 4m 2m

Rajah 5.23

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 21

Penyelesaian

20kN/m

CA D B
2m 4m 2m
Daya tindakbalas

Ax = 0 kN
Ay = 46.67 kN
By = -6.67 kN

+ve -6.67 Nilai Daya Ricih (kN)

-6.67 FC = 0
FA = -20(2) =-40
-40 FA’ = – 40+ 46.67
Gambarajah daya ricih
= - 6.67
40 FAD = - 6.67
FDB = -6.67
FB =-6.67 + 6.67

=0

+ve Nilai Momen Lentur (kNm)

-ve MC = 0
MA = -20 (2) (1) = 40
13.32 MD = -20 (2) 5 + 46.67 (4) = -13.32
Gambarajah momen lentur MB = -20 (2) 7 + 46.67 (6) = 0

Rajah 5.24

Momen di titik D = -13.32 kNm

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 22

AKTIVITI 5B

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA, SILA
UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

5.4 Berdasarkan rajah 5.25 hingga 5.28 selesaikan masalah di bawah :

a. Tentukan tindakbalas pada penatang
b. Lakarkan gambarajah daya ricih serta tandakan nilai-nilai penting
c. Lakarkan gambarajah momen lentur serta tendakan nilai-nilai penting.
d. Nyatakan nilai momen lentur maksima serta kedudukannya.

i. 40 kN

20 kN

60

AB

2m 2m 2m
Rajah 5.25

ii.

10 kNm 40 kN 15 kN
60
30

AB

2m 2m 2m 2m

Rajah 5.26

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 23

iii.

20 kN

15 kNm 10 kNm

AB

4m 1m 1m 4m
Rajah 5.27

iv.
20kN/m

A B

2m 4m

Rajah 5.28

- SELAMAT MENCUBA -

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 24

MAKLUMBALAS AKTIVITI 5B

5.4 40 kN
i.

20 kN

60

A B
2m
2m 2m
34.64 +ve 34.64

-7.32 -ve
-27.32
-27.32

-ve

-14.64

-69.28

Rajah 5.29

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 25

ii.

10 kNm 40 kN 15 kN
30 60

A B
2m 2m 2m 2m

3.75 7.5 Gambarajah Daya
+ve +ve Ricih

-ve Gambarajah Momen
-16.25 lentur
.

10 17.32

+ve

-ve

-15

Rajah 5.30

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 26

iii.

20 kN

15 kNm 10 kNm

AB
4m 1m 1m 4m

-ve Gambarajah Daya Ricih
Gambarajah Momen Lentur
-0.83

-20.83 -20.83

11.65 10.83

-3.32

-10

Rajah 5.31

iv.
20kN/m

AB

2m 4m
Rajah 5.32

Untuk soalan ini, pelajar boleh berbincang dengan rakan untuk mendapatkan
jawapannya. .

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 27

INPUT 5C

5.7 Rasuk terletak mudah dengan gabungan beban.

Berdasarkan rajah 5.33 sila jawab soalan di bawah :

a. Tentukan tindakbalas pada penatang
b. Lakarkan gambarajah daya ricih serta tandakan nilai-nilai penting
c. Nilai daya ricih maksima.
d. Lakarkan gambarajah momen lentur serta tendakan nilai-nilai penting.
e. Nyatakan nilai momen lentur maksima serta kedudukannya.

10 kN

20 kN/m

AB C

2m 2m

Rajah 5.33

Analisis
Soalan di atas memerlukan pelajar menentukan nilai momen lentur maksima dan
kedudukannya. Masih ingat lagi momen maksima, momen maksima terletak pada
garisan daya ricih yang memotong garisan paksi x = 0. Oleh itu pelajar perlu
menentukan kedudukan tersebut terlebih dahulu sebelum mengira momen lentur
maksima.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 28

Penyelesaian 10 kN
20 kN/m

Ax Daya tindakbalas

Ay 2 m 2 Cy AX = 0
A C AY = 35 kN
B CY = 15 kN
-15
35 Nilai Daya ricih (kN)

+ve FA = 35
FB = 35 – 20 (2) = - 5
-ve FB’ = -5 – 10 = - 15
FC = – 15 + 15 = 0
-5
Momen Lentur (kNm)
-15
MA = 0
Gambarajah Daya Ricih (kN) MB = 35 (2)– 20 (2) ( 2 )

Momen Maksima 2

30 = 30
MC = 35 (4) – 20 (2)
+ve
( 2 + 2) – 10(2)

2

=0

Gambarajah Momen Lentur (kNm)

Rajah 5.34

Tips.....
Dalam contoh di atas bentuk lengkungan dari titik A ke B ditentukan
dengan melihat gambarajah daya ricih. Momen maksima berlaku
apabila titik garisan daya ricih memotong garisan asalan x = 0 pada
gambarajah daya ricih. Oleh yang demikian momen maksima tidak
berlaku pada titik B (30 kNm) tetapi pada titikyang dirujuk dar
gambarajah daya ricih.

http://modul2poli.blogspot.com/

GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR
SERTA MOMEN MAKSIMA

C 2007 / UNIT 5 / 29

Menentukan daya ricih maksima
Tinjau gambarah daya ricih dan nilai daya ricih maksima ialah 35 kN dan ia bertindak
pada titik A

Menentukan kedudukan momen maksima.
Untuk menentukan nilai momen maksima kedudukan momen maksima tersebut perlu
ditentukan terlebih dahulu. Lihat kembali gambarajah daya ricih, pada titik A dan B
(rujuk rajah 5.35)

35

2- x

AB

x -5
2m

Rajah 5.35

Dengan menggunakan kaedah segititiga sebentuk tentukan nilai x. Pelajar tentu masih
ingat kaedah bukan ? Ok sekarang ikuti pengiraan kaedah segitiga sebentuk ini.

x 2x
=

35 5

Abaikan nilai negatif daya ricih dan darab silang persamaan ini.
5x = 35 (2-x)
5x = 70 – 35x
40 x = 70
x = 1.75 m
Momen maksima bertindak 1.75 m dari titik A

http://modul2poli.blogspot.com/