COURSE FILE FUNDAMENTAL OF MECHANIC STRUCTURE

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 1

PENGENALAN

OBJEKTIF AM :
Mempelajari dan memahami jenis-jenis daya dan jenis
penyokong beserta tindakbalas.

OBJEKTIF KHUSUS:
Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:-
 Mentakrifkan Mekanik Struktur.
 Mentakrifkan jenis-jenis daya luaran dan dalaman.
 Membezakan bebanan graviti, tekanan dan tindakbalas.
 Mentakrifkan struktur kejuruteraan awam.
 Membezakan jenis penyokong, tindakbalas dan arah.
 Mengenalpasti jumlah anu pada titik hubung dan tupang.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR C 2007 / UNIT 1 / 2

INPUT 1

1.0 PENGENALAN

Tubuh manusia terdiri dari beberapa anggota badan dan setiap anggota badan ini
mempunyai peranan masing-masing. Setiap satu dari anggota badan ini
dihubungkan dengan tulang. Bolehkah anda bayangkan keadaan tubuh badan
manusia tanpa sokongan tulang. Lemah? Longlai? Mungkin juga tidak mampu
untuk berdiri dengan tegak. Lihat rajah 1.0 (a) & 1.0(b).

Rajah 1.0 (a) : Rajah 1.0 (b):
Tubuh manusia dengan sokongan tulang
Tubuh manusia tanpa sokongan
tulang

Begitu juga halnya jika dikaitkan dengan binaan dalam bidang Kejuruteraan
Awam (e/g: bangunan dan jambatan). Sesebuah bangunan tidak dapat berdiri
dengan kukuh tanpa sokongan daripada anggota struktur (e/g: rasuk, tiang dan
papak). Malah sesebuah binaan juga perlu mempunyai struktur yang kuat bagi
menampung bebanan yang diterimanya. Oleh yang demikian, analisis perlu
dibuat untuk mendapatkan saiz, bentuk dan bahan sesuatu struktur yang paling
optimum; mencakupi aspek keselamatan dan ekonomi.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 3

1.1 MEKANIK STRUKTUR

Takrifan ‘mekanik’ :-- kajian tentang gerakan benda ( daya yang menyebabkan
gerakan).

Takrifan ‘struktur’ :- sesuatu yang terbentuk daripada pelbagai bahagian hingga
menjadi bentuk tertentu.

Dari segi istilah, ‘Mekanik Struktur’ dikaitkan dengan kajian/analisis terhadap
terhadap sifat-sifat dan kelakuan struktur apabila ia dikenakan beban atau daya.
Secara rasionalnya, apabila sesuatu jasad/objek dibebankan, ia akan mengalami
ubahbentuk bergantung kepada magnitud dan arah beban tersebut. (lihat rajah 1.1)

Beban bertindak
dari atas ke bawah

Papan melendut ke bawah

Rajah 1.1 : Ubahbentuk struktur lantai

Dengan itu, sebelum sesuatu anggota struktur boleh digunakan, mesti dipastikan
ianya kukuh dan selamat supaya dapat menanggung beban seriwayat hidupnya.

Mekanik struktur sangat sinonim dengan perkataan beban/daya. Seterusnya kita akan
melihat dengan lebih lanjut mengenai daya. Alih ke mukasurat yang selanjutnya
sekiranya anda telah faham konsep yang diterangkan sebelum ini.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 4

1.2 DAYA-DAYA LUARAN DAN DALAMAN

Apakah itu daya?
Bagaimana daya bertindak?
Apakah kesan daya terhadap struktur?

Semua persoalan di atas akan terjawab,, sila ikuti penerangan selanjutnya.

Daya adalah faktor yang penting di dalam bidang sains kejuruteraan. Ia
didefinisikan sebagai suatu agen yang menghasilkan atau cenderung
menghasilkan; memusnahkan atau cenderung memusnahkan pergerakan.

1.2.1 Daya Luaran

Daya luaran dikaitkan dengan beban yang dikenakan ke atas struktur. Ia
meliputi berat struktur itu sendiri dan beban luaran yang dikenakan ke atas
struktur. Tindakan daya luaran ini menghasilkan tindakbalas untuk
memberi keseimbangan kepada struktur. Merujuk kepada rajah 1.2 (a),
sebatang rod AB dikenakan daya luaran dengan magnitud P Newton
(seolah-olah ditarik arah ke luar di kedua-dua hujung).

A B

P P

Rajah 1.2 (a): Daya Luaran

1.2.2 Daya Dalaman

Daya dalaman adalah daya yang terdapat pada bahan struktur untuk
menanggung beban yang dikenakan. Daya dalaman bertindak berlawanan
arah dengan daya luaran. Merujuk kepada rajah 1.2(b), suatu struktur
kerangka mempunyai 3 anggota; iaitu AB, BC dan AC yang dikenakan
daya luaran dengan magnitud W Newton pada titik B. Apabila daya
luaran dikenakan, anggota struktur AB, BC dan AC mempunyai daya
dalaman yang menentang daya luaran, W.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR C 2007 / UNIT 1 / 5

Sambungan.....

Daya dalaman bertindak berlawanan dengan arah daya luaran. Oleh
demikian, daya luaran dan daya dalaman merupakan tindakan pasangan
daya dan masing-masing boleh terbentuk samada sebagai daya mampatan
atau daya tegangan.(lihat rajah 1.2 (c))

W Daya tegangan
B Daya mampatan
A
C

Rajah 1.2 (b) : Daya Dalaman Rajah 1.2 (c) : Arah tindakan daya

1.2.3 Jenis-jenis Daya Luaran dan Dalaman
Amnya terbahagi kepada 4 jenis iaitu:-

(i) Daya paksi
(ii) Daya ricih
(iii) Daya lentur
(iv) Daya putiran

1.2.3.1 Daya Paksi

Daya yang bertindak bersudut tepat dengan luas
keratan jasad.

P P

Rajah 1.3 (a) : Daya Paksi

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR C 2007 / UNIT 1 / 6

Sambungan ......

Daya ini bertindak samada arah ke dalam (mampatan) atau
bertindak arah ke luar (tegangan) dan masing-masing;
- mengakibatkan ubahbentuk pemendekan (e/g: tiang yang

menanggung beban)
- mengakibatkan ubahbentuk pemanjangan (e/g: beban

yang digantung pada dawai spring)

1.2.3.2 Daya Ricih
Daya yang bertindak berserenjang/selari dengan luas permukaan
keratan.

P

Rajah 1.3 (b) : Daya Ricih

Ia mengakibatkan ubahbentuk ricihan (e/g: sambungan bolt dan
rivet yang menanggung beban)

1.2.3.3 Daya Lentur
Dua momen yang senilai dan berlawanan arah pada kedua-dua
hujung .

MM

Rajah 1.3 (c) : Daya Lentur

Ia mengakibatkan ubahbentuk lenturan (e/g:- rasuk yang membawa
beban)

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 7

1.2.3.4 Daya Putiran/Kilasan
Daya yang mengandungi dua momen yang sama nilai yang
bertindak pada arah yang berlawanan di kedua-dua
hujungnya.

M

Rajah 1.3 (d): Daya Putiran

Ia mengakibatkan putaran (e/g:rod berpusing terhadap paksi
memanjang)

Kata Kunci:

 Tindakan sepasang daya dalaman dan daya luaran menghasilkan
keseimbangan supaya sesuatu struktur stabil dan tidak mudah gagal.

 Sekiranya daya dalaman tidak dapat menanggung/menahan daya luaran,
struktur tersebut akan mengalami ubahbentuk dan seterusnya gagal.

 Lazimnya daya luaran bersifat sahih manakala daya dalaman bersifat
maya.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 8

1.3 BEBANAN GRAVITI, TEKANAN DAN TINDAKBALAS

Beban graviti, tekanan dan tindakbalas merupakan suatu bentuk tindakan daya.
Ketiga-tiganya mempunyai hubungkait dalam menghasilkan keseimbangan dalam
tindakan daya.

1.3.1 Bebanan Graviti
Rajah 1.4 menunjukkan sebuah kotak yang diletakkan di atas satu satah
mendatar. Sekiranya kotak itu mempunyai jisim, m dan tarikan graviti,g ;
maka berat daya kotak tersebut adalah hasil darab antara jisim dan tarikan
graviti.

Daya = Jisim x Tarikan Graviti R

Atau

F=mxg F = mg
Unit daya ialah kgms-2 @ Newton, N Rajah 1.4: Daya dan Tindakbalas

Tarikan Graviti = 9.81 ms-2

1.3.2 Tekanan
Sekiranya luas permukaan sentuhan antara kotak dengan satah (rujuk rajah
1.4) adalah A, maka tekanan, p yang di alami oleh permukaan dalam
sentuhan ialah daya per unit luas;

Tekanan = Daya / Luas Unit tekanan Nm-2
Atau
p=F/A

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 9

1.3.3 Tindakbalas
Apabila jasad/kotak mengenakan daya sebanyak mg ke atas pemukaan
satah yang disentuhnya, maka terdapat daya tindakbalas, R yang sama
nilainya bertindak ke atas jasad itu. Tindakan daya tindakbalas ini
berlawanan arah dengan daya yang dikenakan ke atas jasad. (rujuk rajah
1.4)

Berat atau daya = jisim x graviti 1 N/m2 = 1 Pascal (Pa)
Tekanan = daya / luas 1 kN/m2 = 1 kPa

Pastikan anda hafal formula dan unit di atas

1.4 STRUKTUR
Definisi : Struktur merupakan satu sistem sambungan anggota-anggota struktur
yang direkabentuk untuk menanggung beban bagi mengekalkan bentuk
dan kestabilan.
Contoh : Bangunan – gabungan beberapa anggota struktur seperti tiang,
rasuk, papak dan kerangka. (lihat rajah 1.5)

Kerangka
bumbung

Tiang
Rasuk

Rajah 1.5 : Struktur Bangunan

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 10

1.5 JENIS-JENIS PENYOKONG, TINDAKBALAS DAN ARAH TINDAKAN

Terdapat 3 jenis penyokong iaitu (rujuk rajah 1.6):

a. Rola/penggelek
 Ia mempunyai daya tindakbalas yang bertindak bersudut tepat dengan
satah penyokong. Lazimnya dalam arah pugak.

Fy = 0

b. Pin
 Ia juga dikenali sebagai sendi dan engsel.
 Terdapat 2 daya tindak balas yang bertindak iaitu daya pugak dan
ufuk.
Fx = 0
Fy = 0

c. Hujung terjempit.

 Ia juga dikenali sebagai ikatan bina dalam
 Terdapat 3 daya tindak balas iaitu daya pugak, daya ufuk dan momen

Fx = 0
Fy = 0
M = 0

Rola Pin Hujung terjempit

Rajah 1.6 : Jenis-jenis Penyokong

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 11

1.6 JUMLAH ANU PADA TITIK HUBUNG
Bilangan anu iaitu merujuk kepada bilangan nilai yang perlu dikira atau
diketahui. Rajah 1.7 menunjukkan daya tindakbalas dan arahnya sebagaimana
yang diterangkan dalam bahagian 1.5.

Rola Pin Hujung terjempit

fy fx M
Satu nilai anu fx
fy
Dua nilai anu fy
Tiga nilai anu

Rajah 1.7: Daya tindakbalas dan arahnya

Pastikan anda hafal daya

tindakbalas dan arahnya ia banyak

membantu dalam pembelajaran
yang seterusnya….

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 12

AKTIVITI 1

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA,
SILA UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

1.1 Berikan definisi ‘Mekanik Struktur’.
1.2 Berikan definisi daya dalaman dan daya luaran.
1.3 Nyatakan perbezaan di antara bebanan, tekanan dan tindakbalas.
1.4 Nyatakan takrifan ‘struktur’ dalam Kejuruteraan Awam.
1.5 Lakarkan 3 jenis penyokong.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR C 2007 / UNIT 1 / 13

MAKLUMBALAS AKTIVITI 1

1.1 Mekanik Struktur adalah kajian terhadap sifat-sifat dan kelakuan struktur apabila
ia dikenakan beban atau daya

1.2 Daya luaran adalah beban yang dikenakan ke atas struktur. Ia meliputi berat
sendiri struktur dan beban luaran yang dikenakan ke atas struktur.
Daya dalaman adalah daya tindakbalas anggota struktur untuk menentang daya
luaran.

1.3 Bebanan adalah daya yang dikenakan pada suatu struktur.
Tindakbalas adalah daya dalaman yang bertindak menentang arah tindakan daya
luaran.
Tekanan ialah daya per unit luas permukaan.

1.4 Definisi : Struktur merupakan satu sistem sambungan anggota-anggota struktur
yang direkabentuk untuk menanggung beban bagi mengekalkan bentuk dan
kestabilan

1.5 Jenis-jenis penyokong ialah pin, rola dan hujung terjempit .Rujuk rajah 1.8

Rola Pin Hujung terjempit

Rajah 1.8

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR C 2007 / UNIT 1 / 14

PENILAIAN KENDIRI

 SEKIRANYA ANDA YAKIN TELAH MEMAHAMI UNIT 1, SILA UJI
KEFAHAMAN ANDA DALAM PENILAIAN KENDIRI DI BAWAH.

 SILA HUBUNGI PENSYARAH, SEKIRANYA ADA SEBARANG
KEMUSYKILAN.

 RUJUK MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

1. Terangkan dengan bantuan gambarajah, daya dalaman dan daya luaran.

2. Huraikan daya paksi dan daya ricih dengan bantuan gambarajah.

3. Bezakan daya graviti, daya tindakbalas dan tekanan, sekiranya perlu sertakan lakaran
bagi membantu penerangan.

4. Dengan bantuan gambarajah, lakarkan jenis-jenis penyokong , arah daya tindakbalas
dan bilangan anu.

- SELAMAT MENCUBA -

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 15

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI 1

1. Daya dalaman adalah daya tindakbalas anggota struktur untuk menentang daya
luaran manakala daya luaran dikaitkan dengan beban yang dikenakan ke atas
struktur.

W Arah tindakan daya dalaman anggota
B struktur

Daya tegangan

Daya mampatan

AC

Rajah 1.9

Rajah 1.9 menunjukkan suatu struktur kerangka berbentuk segitiga. Struktur ini
mempunyai 3 anggota, iaitu AB, BC dan AC yang dikenakan daya luaran,W pada
titik B.
Apabila daya luaran , W dikenakan anggota struktur AB, BC dan AC mempunyai
daya dalaman yang menentang daya luaran W. Daya dalaman ini terbahagi
kepada dua iaitu daya mampatan dan daya tegangan. Sekiranya daya dalaman
tidak dapat menahan daya luaran, struktur tersebut akan mengalami kegagalan.

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 16

2.
Daya Paksi
Daya yang bertindak bersudut tepat dengan luas permukaan.

PP
Rajah 1.10

- mengakibatkan ubahbentuk pemendekan (e/g: tiang yang
menanggung beban)

- mengakibatkan ubahbentuk pemanjangan (e/g: beban yang
digantung pada dawai)

Daya Ricih
Daya yang bertindak berserenjang dengan luas permukaan keratan.

P

Rajah 1.11

Ia mengakibatkan ubahbentuk ricihan (e/g: sambungan bolt dan rivet yang
dibeban)

http://modul2poli.blogspot.com/

PENGENALAN MEKANIK STRUKTUR

C 2007 / UNIT 1 / 17

3.
Daya graviti, g :

 bertindak dari atas ke bawah, bernilai 9.81ms-2
Daya tindakbalas, R :

 bertindak sebagai daya dalaman yang menentang arah daya kenaan/luaran bagi
menstabilkan jasad.

Tekanan, p:
 tekanan yang dialami oleh permukaan jasad yang bersentuh dengan permukaan
satah
 daya per unit luas (p = F / A).

R

F = mg
Rajah 1.12

4. Tindakbalas dan arah tindakan. Rujuk 1.13

Jenis Rola Pin Hujung terjempit
Penyokong M

Gambar fx fx
Rajah fy
fy
fy

Bilangan Satu nilai anu Dua nilai anu Tiga nilai anu

Anu

Rajah 1.13

______________________________________________________________________________________

SEKIRANYA ANDA TELAH BERJAYA MENJAWAB

DENGAN BETUL, SILA BERALIH KE UNIT 2

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 1

DAYA DAN KESEIMBANGAN

OBJEKTIF AM :
Memahami perhubungan antara daya dan tindakbalas yang
bertindak pada pelbagai jenis rasuk dan tupang.

OBJEKTIF KHUSUS:
Di akhir unit ini pelajar diharap dapat :

 Menerangkan perhubungan antara beban dan tindakbalas.
 Menerangkan prinsip keseimbangan daya.
 Mentakrifkan rasuk dan mengenalpasti jenis-jenis rasuk.
 Menyatakan jenis-jenis tupang pada rasuk.
 Menerangkan jenis-jenis tindakbalas dan arahnya .
 Membezakan rasuk statik bolehtentu dan rasuk statik tak

bolehtentu.
 Mengenalpasti jenis-jenis beban.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 2
DAN MOMEN LENTUR

INPUT 2A

2.0 PENGENALAN

Di dalam Unit 1, anda telah didedahkan dengan daya, tindakbalas dan penyokong.
Unit 2 merupakan kesinambungan dari Unit 1; anda akan didedahkan dengan
lebih lanjut mengenai daya dan tindakbalas. Hubungkait daya, tindakbalas,
penyokong dengan struktur rasuk dan keseimbangan akan diulas dengan lebih
lanjut. Cuba lihat rajah 2.1(a & b), dan fikirkan perkaitannya dengan
keseimbangan.

Rajah 2.1 (a): Dacing Rajah 2.1 (b) :Papan Jongket

Bagaimana ia mencapai keseimbangan???
Bagaimanakah sistem tupangnya???
Apa akan terjadi jika beban berlebihan???

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 3

2.1 HUBUNGAN BEBAN DAN TINDAKBALAS
Setiap objek mempunyai jisim dan nilainya berbeza-beza mengikut sifat sesuatu
bahan. Suatu objek mempunyai jisim yang tetap dan tidak berubah. Unit jisim
ialah kilogram, kg.

Daya ialah hasil darab jisim dan tarikan graviti. Suatu objek yang berjisim
dikatakan mempunyai beban sekiranya ia dipengaruhi oleh tarikan graviti. Suatu
objek dikatakan mempunyai berat yang sifar sekiranya ia tidak dipengaruhi oleh
tarikan graviti seperti angkasawan di bulan yang sentiasa terapung-apung (ruang
udara vakum). Lihat rajah 2.2.

F=mxg

Di mana,

F = daya yang dihasilkan.
m = jisim objek
g = pecutan graviti

m x = mg

Jasad tanpa graviti g Jasad dalam medan graviti
(terapung) menghasilkan daya,F

F

Jisim x Pecutan graviti = Daya

Rajah 2.2: Objek dan Pengaruh Graviti

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 4

Sambungan...

Rajah 2.3 menunjukkan suatu objek yang diletakkan di atas permukaan yang
datar. Daya, F yang dihasilkan oleh objek tersebut bertindak ke atas permukaan
tersebut. Ini bermakna, objek tersebut bertindak sebagai beban kepada
permukaan itu.

Apabila beban ini dikenakan pada suatu permukaan, daya dalaman bahan tersebut
akan menentang daya, F dengan kuantiti yang sama. Daya dalaman ini dinamakan
daya tindakbalas, R.

m

Daya tindak Daya dari objek, F ( F = mg)
balas, R

Rajah 2.3: Daya dan Tindakbalas

2.1.1 Tindakbalas dan Prinsip Keseimbangan Daya

Hukum asas statik menyatakan bahawa jika suatu binaan struktur berada
dalam keadaan keseimbangan, maka sebarang anggota dalam struktur
tersebut juga berada dalam keseimbangan.

Syarat-syarat keseimbangan statik.
a. Jumlah vektor daya-daya = 0
 fx = 0
 fy = 0

b. Jumalah momen daya-daya diluar dan di
dalam binaan = 0
 MA = 0

Prinsip Keseimban.gan Statik

 Jumlah daya kekiri sama dengan jumlah daya ke kanan.
 Jumlah daya ke atas sama dengan jumlah daya ke bawah.
 Jumlah daya ikut jam sama dengan jumlah daya lawan

jam

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 5

2.2 TAKRIFAN RASUK
Ia boleh didefinisikan sebagai suatu ahli yang panjang dan langsing yang
menanggung beban terhadap paksi memanjangnya. Rasuk, lazimnya terletak
dalam keadaan mendatar. (lihat rajah 2.4)

Rasuk

Paksi memanjang

penyokong

Rajah 2.4 : Rasuk

2.2.1 Jenis-jenis Rasuk

Rasuk diletakkan di atas penatang/penyokong dan ia dikategorikan
berdasarkan kedudukannya pada penyokong tersebut.

Rasuk boleh dikategorikan kepada 4 jenis iaitu:
a. Rasuk tupang mudah
b. Rasuk juntai
c. Rasuk julur
d. Rasuk selanjar

2.2.1.1 Rasuk tupang mudah

 Ia juga dikenali sebagai rasuk terletak mudah
 Rasuk ini ditupang dikedua-dua hujungnya iaitu samada

penyokong rola atau pin.(lihat rajah 2.5)

Rajah 2.5: Rasuk Tupang Mudah

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 6

2.2.1.2 Rasuk juntai
 Ia juga dikenali sebagai rasuk hujung tergantung.
 Salah satu atau kedua-dua hujungnya tergantung.
 Penyokong yang digunakanialah pin atau rola.
 Terdapat tiga jenis rasuk juntai (lihat rajah 2.6)

Rajah 2.6: Rasuk Juntai

2.2.1.3 Rasuk julur
 Rasuk ini menggunakan penyokong jenis hujung terjempit
pada satu hujungnya manakala hujung yang satu lagi dibiarkan
bebas tanpa apa-apa penyokong. (lihat rajah 2.7)

Rajah 2.7 : Rasuk Julur

2.2.1.4 Rasuk selanjar
 Rasuk selanjar mempunyai lebih daripada dua penyokong
 Tindakbalas penyokongnya melebihi persamaan asas statik dan
rasuk seperti ini dikatakan berada di dalam keadaan statik tidak
bolehtentu. (lihat rajah 2.8)

Rajah 2.8 : Rasuk Selanjar
Rasuk dan tupang bertindak secara gandingan; setelah anda mengenalpasti
jenis-jenis rasuk, mari lihat dengan lanjut mengenai tupang.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 7

2.3 JENIS-JENIS TUPANG/PENYOKONG

Penyokong adalah objek yang digunakan untuk menyokong atau menyangga
suatu anggota struktur. Terdapat tiga jenis penyokong iaitu rola, pin dan hujung
terjempit

2.3.1 Rola
Bagi mendapatkan gambaran mengenai penyokong jenis rola; cuba
bayangkan dua batang rod keluli diletakkan secara mengufuk. (lihat rajah
2.9 (a)). Sebatang rasuk direntangkan di atas kedua-dua rod tersebut.
Apabila rasuk dibebankan dengan ketulan bata, ia masih kekal dalam
kedudukan asalnya. Ini menunjukkan rasuk berada dalam keadaan
seimbang. Keseimbangan tercapai kerana penyokong/tupang memberi
daya tindakbalas terhadap beban yang dikenakan. (lihat rajah 2.9(b)).

Bata Rasuk Bata
Rod

Beban

Tindakbalas Tindakbalas

Rajah 2.9 (a): Rasuk di beban Rajah 2.9 (b): Keseimbangan dan tindakbalas

Anda telah melihat kesan
tindakbalas keseimbangan bila
rasuk dengan penyokong rola
dikenakan daya dalam arah pugak.
Bagaimana pula jika ia dikenakan
daya dalam arah ufuk???

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 8

sambungan......

Sekiranya rasuk dikenakan daya dalam arah mendatar, contohnya anda
menolak rasuk dengan jari dari arah kiri (lihat rajah 2.10 a). Boleh
bayangkan apa yang akan terjadi? Rasuk akan bergerak dan seterusnya
tergelincir dari rod keluli (rajah 2.10 b). Ini menunjukkan tiada
keseimbangan tindakbalas daya. Kesimpulannya, penyokong rola hanya
mampu memberi tindakbalas dalam arah pugak sahaja.

Rajah 2.10 (a): Rasuk dikenakan daya ufuk Rajah 2.10 (b) : Rasuk tergelincir dari penyokong

Bagaimana sekiranya satah penyokong tidak berada dalam keadaan ufuk?
Dalam kes ini, tindakbalas pada penyokong rola, bersudut tepat dengan
satah penyokong.(rajah 2.11 a & b )

tindakbalas Rajah 2.11(b): Satah Penyokong Condong

Satah
penyokong

Rajah 2.11(a) : Satah Penyokong Pugak

Penyokong rola dinyatakan dalam dua bentuk simbol seperti yang
ditunjukkan dalam rajah 2.12.

Rajah 2.12 : Penyokong Rola

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 9

2.3.2 Pin
Penyokong jenis ini juga dikenali sebagai penyokong sendi/engsel. Bagi
mendapatkan gambaran bagi penyokong jenis pin; cuba bayangkan sebuah
pintu dengan engsel. Pintu berengsel boleh ditutup dan dibuka. (rajah 2.13)
Ini menunjukkan ia tidak boleh menerima beban momen kerana tiada
halangan atau tindakbalas dari penyokong engsel tersebut.

Arah pergerakan daun pintu

Tutup Buka

Daun pintu

Engsel

Rajah 2.13 : Pandangan Pelan Pintu Berengsel

Bagi keadaan rasuk, anggap sebatang rasuk AB ditupang dengan
penyokong jenis pin di hujung A, dan penyokong jenis rola di hujung B.
(lihat rajah 2.14) Apabila daya pugak dikenakan, sistem ini juga masih
dalam keadaan stabil kerana terdapat tindakbalas dalam arah pugak pada
penyokong. Sekiranya rasuk dikenakan pula daya ufuk, kedudukan rasuk
masih kekal stabil. Ini menunjukan terdapat tindakbalas daya dalam arah
ufuk. Kesimpulannya, penyokong jenis pin dapat memberikan dua arah
tindakbalas iaitu arah pugak dan ufuk.

Daya Pugak

Daya tindakbalas Daya Ufuk
ufuk

A

Daya tindakbalas B

DayaTindakbalas

Rajah 2.14: Tindakbalas Rasuk dengan Penyokong Pin

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 10

Sambungan....

Penyokong pin dinyatakan dalam dua bentuk.(rajah 2.15)

Rajah 2.15 :Penyokong Pin

2.3.3 Hujung Terjempit/ Ikatan Bina Dalam

Penyokong jenis ini boleh diumpamakan seperti sebatang rasuk yang
terkeluar dari binaan dinding seperti dalam gambarajah Rajah 2.16(a).
Apabila rasuk ini dikenakan daya pugak di A dan daya ufuk di B, rasuk
akan kekal terikat pada penyokongnya. Ini menunjukkan penyokong
hujung terikat memberi tindakbalas dalam kedua-dua arah ufuk dan pugak.

Begitu juga jika dikenakan tindakan momen di hujung B, penyokong
memberi tidakbalas kepada tindakan momen pada rasuk. Ini juga
menunjukkan penyokong tersebut memberi tindakbalas kepada momen.
Kesimpulannya, penyokong hujung terjempit memberikan tiga arah
tindakbalas iaitu arah pugak, ufuk dan momen seperti dalam rajah 2.16 (b)

Rajah 2.16(a): Rasuk Hujung Terjempit

Daya pugak

Momen

A Daya ufuk
B

Tiga daya
tindakbalas
pada
penyokong

Rajah 2.16 (b): Rasuk Hujung Terjempit dan Tindakbalas

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 11

2.4 JENIS-JENIS TINDAKBALAS DAN ARAH

Amnya jenis tindakbalas dan arahnya telah dipelajari dalam Unit 1, berikut adalah
penerangan lanjut berhubung penyokong dan tindakbalas. Rumusan yang dapat
dibuat dari penerangan sebelum ini, bilangan tindakbalas adalah merujuk kepada
jenis penyokong yang digunakan. Jadual 2.17 menunjukkan arah daya
tindakbalas dan momen mengikut jenis penyokong.

Manakala arah tindakbalas adalah andaian awal yang dijangkakan kemungkinan
akan bertindak. Tindakbalas daya ufuk boleh diandaikan dalam arah ke kiri atau
kekanan dan tindakbalas daya pugak diandaikan dalam arah ke atas atau ke
bawah. Kesahihan andaian ini dapat ditentukan melalui analisis pengiraan.
Pengiraan untuk menentukan nilai tindakbalas ini akan pelajar pelajari dalam
Unit 3.

Jenis Rola Pin Hujung terjempit
Penyokong

Gambarajah fy fx M
dan arah fy fx

tindakbalas fy

Bilangan Satu Dua Tiga
Anu

Jadual 2.17 : Jenis-jenis penyokong dan arah tindakbalas

Nota:
Nilai anu iaitu nilai daya tindakbalas yang tidak diketahui. Contohnya dua nilai
anu membawa maksud dua nilai daya tindakbalas yang tidak diketahui.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 12

AKTIVITI 2A

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA,
SILA UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

2.1 Apakah yang dimaksudkan dengan tindakbalas?

2.2 Terangkan maksud Prinsip Keseimbangan Daya

2.3 Takrifkan maksud rasuk.

2.4 Lakarkan jenis-jenis rasuk di bawah:

a. Rasuk ditupang mudah
b. Rasuk juntai
c. Rasuk julur
d. Rasuk selanjar

2.5 Lengkapkan jadual 2.18 di bawah.

Jadual 2.18

Jenis Rola
Penyokong

Gambarajah ? ?
Rasuk
dan

tindakbalas

Bilangan Dua
Anu

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 13
DAN MOMEN LENTUR

MAKLUMBALAS AKTIVITI 2A

2.1 Tindakbalas adalah daya dalaman yang dimiliki oleh sesuatu jasad apabila
dikenakan beban. Jumlah daya tindakbalas ini sama dengan jumlah beban yang
dikenakan dan ia bertindak berlawanan arah dengan arah tindakan beban.

2.2 Prinsip keseimbangan daya bermaksud suatu jasad itu berada di dalam
keseimbangan apabila :

a. Jumlah daya kekiri sama dengan jumlah daya kekanan
b. Jumlah daya ke atas sama dengan jumlah daya ke bawah.
c. Jumlah momen ikut jam sama denganjumlah momen lawan jam.

2.3 Rasuk boleh didefinisikan sebagai suatu ahli yang panjang dan langsing yang
menanggung beban terhadap paksi memanjangnya.

2.4
a. Rasuk ditupang
mudah

b. Rasuk juntai

Rajah 2.19 (a)

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 14
DAN MOMEN LENTUR

2.4
c. Rasuk julur

d. Rasuk selanjar

2. 5 Rajah 2.19(b) Hujung terjempit

Jadual 2.20 Rola Pin M
fx
Jenis
Penyokong fy
Tiga
Gambarajah fy fx
dan arah fy

tindakbalas Dua

Bilangan Satu
Anu

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 15

INPUT 2B

2.5 RASUK STATIK BOLEHTENTU DAN RASUK STATIK TAK BOLEH
TENTU

Dua kategori rasuk ini dibezakan dalam bentuk analisis. Ringkasnya rasuk statik
boleh tentu mempunyai daya tindakbalas tidak melebihi dari tiga. Sebaliknya
rasuk statik tak boleh tentu mempunyai daya tindakbalas lebih dari tiga.

2.5.1 Rasuk Statik Boleh Tentu

Suatu struktur rasuk dikatakan berada di dalam keadaan statik boleh tentu
jika semua daya-daya yang tidak diketahui dapat ditentukan dengan
menggunakan persamaan asas statik. (Jadual 2.21)

i.Jumlah daya yang bertindak arah ufuk = 0
 fx =0

ii. Jumlah daya yang bertindak arah pugak = 0
 fy = 0

iii. Jumlah momen = 0
M=0

Jadual 2.21 : Persamaan Asas Statik

Penentuan daya tindakbalas dapat dilakukan dengan menggunakan tiga
persamaan asas statik tersebut. Rajah 2.22a menunjukkan bentuk struktur
rasuk dengan tindakbalas yang boleh diselesaikan dengan persamaan asas
statik.

2.5.2 Rasuk Statik Tak Bolehtentu

Jika jumlah daya-daya tindakbalas dan momen yang tidak diketahui lebih
banyak daripada bilangan anu dalam persamaan asas statik (3 anu). Maka
rasuk ini dikenali rasuk statik tak boleh tentu. Nilai daya-daya ini tidak
dapat ditentukan dengan hanya menggunakan persamaan asas statik. .
(rajah 2.22 b)

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 16

fx fx M fx
fy fy fy fy

Tiga nilai anu Lima nilai anu

Rajah 2.22(a) :RasukStatik bolehtentu Rajah 2.22(b) :Rasuk Statik Tak Bolehtentu

2.6 KATEGORI UTAMA BEBAN

Secara amnya, terdapat beberapa jenis beban yang lazim dibawa oleh rasuk.
Beban ini boleh disenaraikan kepada tiga kategori yang utama.

a. Beban mati
Beban yang sediada pada struktur itu sendiri. Nilai dan kedudukannya tidak
berubah-ubah. (e/g:rasuk, tiang, kerangka)

b. Beban hidup
Beban yang boleh diubah kedudukannya. Nilainya berbeza mengikut keperluan
dan keadaan.(e/g: manusia, perabut)

c. Beban angin
Beban yang dihasilkan akibat tiupan angin (e/g: angin lintang,taufan dan ribut).
Nilainya berbeza mengikut kedudukan dan ketinggian sesuatu struktur.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 17

2.7 JENIS-JENIS BEBAN

Beban dikelaskan mengikut cara ia diagihkan pada struktur. Terdapat tiga
kaedah utama pengagihan beban pada sesuatu struktur. Namun demikian
lazimnya beban yang dibawa oleh struktur adalah gabungan daripada beberapa
jenis beban.

Tiga jenis beban ialah:

a. Beban tumpu/titik
b. Beban teragih seragam
c. Beban momen

2.7.1 Beban Tumpu.
Beban tumpu juga dikenali sebagai beban titik. Beban ini bertindak ke atas
luas yang terlalu kecil dan boleh dianggap bertindak ke atas satu titik..
Simbolnya anak panah dan unitnya N atau kN.(rajah 2.23)

10kN

Rajah 2.23: Beban Tumpu

2.7.2 Beban Teragih Seragam
Beban ini boleh dianggap bertindak keseluruhan atau sebahagian rasuk
dengan cara teragih seragam.(rajah 2.24) Unitnya N/m atau kN/m.
Untuk memudahkan pengiraan tindakbalas, kita gunakan nilai jumlah
beban yang di bawa dan menganggapnya bertindak ditengah-tengah jarak
beban teragih seragam.

Contohnya (rujuk rajah 2.24), jika nilai beban teragih seragam 15 kN/m
dan ia bertindak disepanjang rentang rasuk 4 m, jumlah beban yang
ditanggung oleh rasuk ialah 15 x 4 = 60 kN dan bertindak 2 m dari
penyokong.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 18

Samb...

15kN/m

4m

15kN/m

4m

Rajah 2.24 : Bentuk Beban Teragih Seragam

2.7.3 Beban Momen
Momen dihasilkan oleh sepasang daya. Daya ini bertindak pada suatu titik
tertentu dan ia mengakibatkan pintalan berlaku pada titik tersebut. Ia
bertindak mengikut arah pusingan jam atau melawan arah pusingan jam.
Sekiranya ia bertindak mengikut arah pusingan jam, anggapkan nilainya
positif dan arah momen melawan jam, anggapkan nilainya negatif.
Unitnya ialah Nm atau kNm. Momen dinyatakan dalam dua bentuk
sebagaimana ditunjukkan dalam rajah 2.25 (a & b).

10 kNm 10 kNm

15 kNm 15 kNm

Rajah 2.25 (a) : Momen Ikut Arah Jam Rajah 2.25 (b) : Momen Lawan Arah Jam

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 19

AKTIVITI 2B

 SEBELUM MENERUSKAN KE INPUT YANG BERIKUTNYA,
SILA UJI KEFAHAMAN ANDA.

 SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI
HALAMAN BERIKUTNYA.

2.6 Berikan definasi rasuk statik bolehtentu dan statik tak bolehtentu.
2. 7 Lakarkan jenis-jenis beban bagi rasuk di bawah.

a. Beban tumpu
b. Beban teragih seragam
c. Beban momen

2.8 Isikan kotak kosong dalam rajah 2.26 hingga 2.28 di bawah dengan
mengira jumlah daya teragih seragam dan tentukan kedudukannya.
a. Daya teragih seragam bertindak disebelah kiri rasuk

10 kN/m

2m 3m 2m 3m

Rajah 2.26

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 20

b. Daya teragih seragam bertindak disebelah hujung kanan rasuk.

?

20 kN/m

3m 4m 3m 4m

Jarak tindakannya ?

Rajah 2.27

c. Daya teragih seragam bertindak dikeseluruhan rasuk .

30 kN/m

5m 5m

Rajah 2.28

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 21
DAN MOMEN LENTUR

MAKLUMBALAS AKTIVITI 2B

2.6 Rasuk statik bolehtentu merujuk kepada rasuk yang dapat di tentukan semua
daya-daya tindakbalas yang tidak diketahui dengan menggunakan persamaan
asas statik.

Rasuk statik tak bolehtentu merujuk kepada rasuk yang tidak dapat di
tentukan semua daya-daya tindakbalas yang tidak diketahui dengan hanya
menggunakan persamaan asas statik

2.7 b. Beban teragih
a. Beban tumpu seragam

P kN

W kN/m

c. Beban momen
S kN/m

Rajah 2.29

2.8 20 kN, 1 m
a. 80 kN, 2 m
b. 150 kN, 2.5 m
c.

SEKIRANYA ANDA TELAH YAKIN , ANDA BOLEH
MENCUBA PENILAIAN KENDIRI BERIKUTNYA.

ANDA DIGALAKKAN MEMBUAT RUJUKAN TAMBAHAN

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 22
DAN MOMEN LENTUR

PENILAIAN KENDIRI

1. Terangkan perkaitan di antara beban dan tindakbalas.
2. Terangkan Prinsip Keseimbangan Daya bagi sebuah rasuk.
3. Nama dan lakarkan tiga jenis rasuk.
4. Namakan tiga jenis tupang untuk menyokong rasuk.
5. Lakarkan jenis-jenis tupang dan arah tindakbalasnya
6. Berikan perbezaan di antara rasuk statik boleh tentu dan rasuk statik tak

bolehtentu.
7. Nama dan lakarkan jenis-jenis beban .

- SELAMAT MENCUBA -

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 23
DAN MOMEN LENTUR

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI

1. Tindakbalas adalah daya dalaman yang dimiliki oleh sesuatu jasad apabila
dikenakan beban. Jumlah daya tindakbalas ini sama dengan jumlah beban yang
dikenakan dan ia bertindak berlawanan arah dengan arah tindakan beban.

2. Prinsip keseimbangan daya bermaksud suatu jasad itu berada di dalam
keseimbangan apabila :
a. Jumlah daya kekiri sama dengan jumlah daya kekanan
b. Jumlah daya ke atas sama dengan jumlah daya ke bawah.
c. Jumlah momen ikut jam sama denganjumlah momen lawan jam.

3.
a. Rasuk ditupang
mudah

b. Rasuk juntai

c. Rasuk julur

Rajah 2.30

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH
DAN MOMEN LENTUR

C 2007/ UNIT 2 / 24

4. Tiga jenis tupang ialah
a. Rola
b. Pin
c. Hujung terjempit

5. Rola Pin Hujung terjempit

Jenis
Penyokong

Gambarajah fy fx M
dan arah fy fx

tindakbalas fy

Jadual 2.31

6. Rasuk statik bolehtentu merujuk kepada rasuk yang dapat di tentukan semua
daya-daya tindakbalas yang tidak diketahui dengan menggunakan persamaan asas
statik.

Rasuk statik tak bolehtentu merujuk kepada rasuk yang tidak dapat di tentukan
semua daya-daya tindakbalas yang tidak diketahui dengan hanya menggunakan
persamaan asas statik

7.
a. Beban tumpu

P kN

Rajah 2.32(a)

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH C 2007/ UNIT 2 / 25
DAN MOMEN LENTUR

Samb....
b. Beban teragih seragam
W kN/m

c. Beban momen
S kN/m

Rajah 2.32(b)

______________________________________________________________________________________

SEKIRANYA ANDA TELAH BERJAYA MENJAWAB
DENGAN BETUL, MARILAH BERPINDAH KE UNIT 3

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /1

DAYA TINDAKBALAS

OBJEKTIF AM :
 Memahami dan mengetahui lakaran gambarajah jasad bebas

dan kiraan daya tindakbalas.
OBJEKTIF KHUSUS:
Di akhir unit ini, pelajar diharap dapat :
 Melakar gambarajah jasad bebas bagi rasuk.
 Menentukan nilai dan arah tindakbalas rasuk.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /2

INPUT 3A

3.0 PENGENALAN

Dalam unit yang lepas, anda telah didedahkan mengenai asas rasuk,
penyokong dan tindakbalas pada penyokong rasuk. Di dalam Unit 3,
anda akan didedahkan berhubung penentuan nilai bagi daya tindakbalas.
Pengetahuan ini seterusnya akan digunapakai untuk Unit 4 dan Unit 5.
Pelajar dinasihatkan menyediakan kalkulator saintifik untuk mempelajari
unit ini dan seterusnya kerana ia melibatkan banyak kerja pengiraan.

Alamak…. tertinggal
di rumah……

Sekiranya anda telah membuat persediaan yang telah diberitahu,
bolehlah beralih ke halaman berikut untuk memulakan Unit 3.

SELAMAT MAJU JAYA

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /3

3.1 GAMBARAJAH JASAD BEBAS

Sebelum mengetahui dengan lebih lanjut berhubung dengan gambarajah jasad
bebas, imbas kembali pelajaran dalam Unit 1 berhubung daya luaran dan daya
dalaman. Anda perlu faham konsep daya dalaman bagi memudahkan
kefahaman berhubung gambarajah jasad bebas.

Pertimbangkan satu rasuk AB yang dibebankan seperti pada rajah 3.1(a).
Sekiranya rasuk tersebut dikerat pada satah XX dan terpisah dua; AX dan XB.
Maka untuk berada dalam keseimbangan, terbentuk daya dalaman; daya V
dan momen M yang bertindak seperti dalam gambarajah jasad bebas (rajah
3.1(b))

X
W

AX B

X
Rajah 3.1(a) : Rasuk dikerat pada satah XX

M MW

V B
A xx W

WV

Rajah 3.1(b) : Gambarajah Jasad Bebas

Daya pugak V ini disebut daya ricih, bertindak pada titik X. Akibat daripada
pasangan daya ricih, V ini; rasuk AB boleh terputus pada satah XX. Momen
M pula disebut momen lentur dan bertindak pada titik X. Akibat dari momen
lentur ini, rasuk tersebut akan melentur dalam satah pugak yang mengandungi
paksi memanjang rasuk.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /4

3.2 NILAI DAN ARAH TINDAKBALAS

Suatu rasuk yang disokong mempunyai beberapa nilai anu (nilai daya
tindakbalas yang tidak diketahui). Bilangan anu ini bergantung kepada jenis
tupang/penyokong sesebuah rasuk. Sila imbas kembali pelajaran dalam Unit
2 berhubung jenis penyokong dan daya tindakbalas.

Berikut disertakan panduan berkenaan tanda lazim. Tanda lazim ini
merupakan panduan arah dalam pengiraan; ianya sangat penting dalam
pengiraan daya tindakbalas.

Tanda lazim.

1.Daya kekanan positif dan daya kekiri negatif. ( + ve & -ve)

2.Daya ke atas positif dan daya ke bawah negatif. ( +ve & -ve)

3.Momen ikut jam positf dan momen lawan jam negatif. ( +ve & - ve)

3.3 PENGIRAAN DAYA TINDAKBALAS

Berikut dinyatakan garis panduan bagi memudahkan pengiraan daya
tindakbalas:

(i) Tentukan bilangan daya tindakbalas pada setiap penyokong.
(ii) Lakarkan rasuk, beban dan andaian arah daya tindakbalas.
(iii) Tentukan nilai tindakbalas dengan menggunakan persamaan

asas statik.

Seterusnya ialah contoh pengiraan dan analisis untuk mendapatkan tindakbalas
pada penyokong rasuk yang dibeban. Setiap contoh mengemukakan jenis
rasuk dan agihan beban yang berlainan. Anda dinasihatkan meneliti dan
memahami setiap contoh yang diberi.

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /5

3.3.1 Rasuk Ditupang Mudah Dengan Beban Titik
Rajah 3.2 menunjukkan sebuah rasuk yang ditupang mudah. Rasuk
ini disokong dengan penyokong pin dititik A dan penyokong rola
dititik B . Tentukan nilai tindakbalas pada penyokong tersebut.
10 kN

AB
2m 2m

Rajah 3.2 : Rasuk Tupang Mudah

Penyelesaian
Langkah 1:- Menentukan bilangan daya tindakbalas pada setiap

penyokong
Terdapat dua daya tindakbalas pada penyokong A dan satu tindakbalas
pada B. Rajah 3.3 menunjukkan sistem daya yang wujud.

Tips:- Daya tindakbalas pada
penyokong pin dan rola

Ax
Ay By

Rajah 3.3

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN
MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /6

Langkah 2: Lakarkan kedudukan beban dan daya tindakbalas .
(rujuk rajah 3.4 )

10kN

Ax

Ay By

2m 2m

Rajah 3.4

Langkah 3: Menentukan daya tindakbalas dengan menggunakan
persamaan asas statik.

Tips:- Persamaan Asas Statik Tips :-Tanda Lazim

 Fy = 0  Daya kekanan positif dan daya kekiri negatif
 Fx = 0  Daya ke atas positif dan daya ke bawah
M=0
negatif .
 Momen pusingan arah jam adalah positif dan

momen lawan arah jam adalah negatif.

 fx = 0
 Ax = 0

 fy = 0
Ay + By – 10 = 0
Ay + By = 10 ……....(i)

Tips:- Momen boleh di ambil pada mana-mana titik penyokong, A atau B.
Jika anda mengambil momen di A; anda akan memperolehi nilai By dan
sebaliknya

Ambil momen di titik A:

 MA = 0 +ve
10 (2) – By (4) = 0
By = 20

4

By = 5 kN

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN C 2007 / UNIT 3 /7
MOMEN LENTUR

sambungan....

Dari persamaan (i):-

Ay + By = 10
Ay = 10 – 5

Ay = 5 kN

Tips:- Sebagai semakan, ambil momen di titik B bagi mendapatkan
nilai Ay.

Ambil momen di titik B:

 MB = 0 +ve
Ay (4) - 10 (2) = 0
Ay = 20/4
 Ay = 5 kN (ok!)

3.3.2 Rasuk Ditupang Mudah Dengan Beban Titik Sendeng.

Rajah 3.5 menunjukkan sebuah rasuk yang ditupang mudah. Rasuk
ini disokong dengan penyokong pin dititik A dan penyokong rola
dititik B . Tentukan nilai tindakbalas pada penyokong tersebut.

10 kN 200 kN

60

AC DB

3m 4m 3m

Rajah 3.5

Penyelesaian

Langkah 1: Menentukan bilangan daya tindakbalas pada setiap
penyokong.

Terdapat dua tindakbalas di A dan satu tindakbalas di B. Daya sendeng
200 kN perlu dipecahkan kepada dua komponen daya iaitu daya ufuk
dan daya pugak.(Rajah 3.6)

http://modul2poli.blogspot.com/

DAYA KESEIMBANGAN, DAYA RICIH DAN
MOMEN LENTUR

C 2007 / UNIT 3 /8

Tips: Memecah komponen daya sendeng

200 kos 60

200 sin 60


Rajah 3.6

Langkah 2: Lakarkan kedudukan beban dan daya tindakbalas.

100 kN 200 sin 60

200 kos 60
AX

AY C BY
A DB

3m 4m 3m

Rajah 3.7

Langkah 3: Menentukan daya tindakbalas dengan menggunakan
persamaan asas statik.

 fx = 0
Ax – 200 kos 60 = 0
Ax = 100 kN

 fy = 0
Ay – 100 – 200 sin 60 + By = 0
Ay + By = 17.32 + 100
Ay + By = 117.32 ……...(i)

http://modul2poli.blogspot.com/