แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เทอม 1

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
43 2 1
3. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ )
ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กำลังพัฒนา)
สามารถในการ ใช้ความรทู้ าง
เชอ่ื มโยง ตรวจสอบความ คณิตศาสตร์เปน็
เคร่อื งมอื ในการ
4. เกณฑ์การ ถกู ตอ้ งได้ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ประเมนิ ความ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื
สามารถในการ ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ
สอ่ื สาร สอ่ื นำไปใชใ้ นชีวติ จริง
ความหมายทาง คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เป็น คณิตศาสตร์เปน็
คณติ ศาสตร์ ใชร้ ูป ภาษา และ
เคร่ืองมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ เครื่องมือในการ สัญลักษณ์ทาง
5. เกณฑ์การ คณติ ศาสตรใ์ นการ
ประเมนิ ความมุ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ สื่อสาร
มานะในการทำ สื่อความหมาย
ความเขา้ ใจ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ สรุปผล และ
ปญั หาและ นำเสนอไมไ่ ด้
แกป้ ญั หาทาง ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ
คณิตศาสตร์ ไม่มีความต้ังใจและ
นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง พยายามในการทำ
ความเขา้ ใจปญั หา
ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ได้บางสว่ น และแก้ปญั หาทาง
คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
เหมาะสม ความอดทนและ
ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค
ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

สัญลกั ษณท์ าง สัญลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง

คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ

สือ่ สาร ส่อื สาร ส่ือสาร

ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย

สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

นำเสนอไดอ้ ยา่ ง นำเสนอได้ถูกต้อง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง

ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน

ทีส่ มบูรณ์

มีความตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา

และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ

ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแท้ต่ออุปสรรค

จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา

ทางคณิตศาสตร์ได้

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
6. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ ำเร็จ
ทำงาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น

สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

มคี วามม่งุ ม่ันใน มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่นั ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 9

สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม

เรอ่ื ง การคูณจำนวนเตม็ เวลา 1 ชวั่ โมง

วันที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน...........................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวช้ีวัดชัน้ ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคณู ของจำนวนเต็มทกี่ ำหนดให้ (K)

2. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคูณของจำนวนเตม็ ที่ได้ (K)

3. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. การคณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก คือ การคณู จำนวนนับด้วยจำนวนนบั

2. การคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคณู เป็นจำนวนเต็มลบ ทม่ี คี า่ สมั บรู ณ์เท่ากบั ผล
คณู ของคา่ สัมบูรณข์ องสองจำนวนน้นั

3. การคณู จำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก จะได้ผลคณู เปน็ จำนวนเต็มลบ ทีม่ ีค่าสัมบรู ณ์เทา่ กับผล
คูณของคา่ สัมบูรณ์ของสองจำนวนนน้ั

4. การคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบจะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเตม็ บวก ท่ีมีคา่ เทา่ กับผลคูณของ
คา่ สมั บรู ณข์ องสองจำนวนนน้ั

6. สาระการเรยี นรู้

การคณู จำนวนเตม็

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

วิธีสอนแบบ : สบื เสาะหาความรู้

1. ครทู บทวนการคูณจำนวนนบั ดว้ ยจำนวนนบั โดยครเู ขียนโจทยก์ ารคูณจำนวนนับกบั จำนวนนบั
แล้วใหน้ ักเรยี นออกมาแสดงวธิ ีคดิ ดังน้ี

1) 2 × 9 = 9 + 9 = 18

2) 3 × 8 = 8 + 8 + 8 = 24

3) 4 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 เปน็ ต้น

2. ครูแนะนำใหน้ ักเรียนว่า การคณู จำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก คอื การคูณจำนวนนบั ดว้ ย
จำนวนนบั

3. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละคนทำใบกิจกรรมเราสัมพันธ์กนั ข้อท่ี 1 แล้วสงั เกตความสมั พันธ์ของการเพมิ่
หรอื การลดของตัวคณู กบั ผลคณู ทไ่ี ดจ้ ากขอ้ 1 แล้วตอบลงในขอ้ 2

4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายถงึ ความสัมพันธ์ของการเพิ่มหรอื การลดของตวั คูณกับผลคูณ ท่ี
นกั เรียนตอบในข้อ 2 โดยอาจใหต้ ัวแทนนกั เรียนนำเสนอข้อความคาดการณ์ท่ีตนเองคน้ พบกับเพอ่ื นคนอ่นื ๆ
เพอ่ื อภิปรายแลกเปลยี่ น แนวคิดกนั

5. นกั เรยี นอาจสรปุ ได้ว่า จำนวนเต็มชนดิ เดยี วกันคูณกนั จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวกและจำนวน
เตม็ ตา่ งชนิดกันคูณกนั จะไดผ้ ลคูณเปน็ จำนวนเต็มลบ (ยกเวน้ กรณีทม่ี ี 0)

6. ครยู กตวั อยา่ งการ คูณจำนวนเตม็ ดงั นี้ ค่าสมั บรู ณข์ อง -8 เท่ากบั 8
ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลคูณ (-8) × 4 ค่าสัมบรู ณ์ของ 4 เทา่ กบั 4

วธิ ีทำ (-8) × 4 = -(8 × 4)
= -32

ตอบ -32

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลคูณ 4 × (-6) ค่าสัมบูรณข์ อง 4 เทา่ กบั 4
วธิ ที ำ 4 × (-6) = -(4 × 6) ค่าสัมบรู ณข์ อง -6 เท่ากบั 6
= -24
ตอบ –24

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลคูณ (-10) × (-2) ค่าสมั บูรณข์ อง -10 เท่ากบั 10
วธิ ีทำ (-10) × (-2) = 10 × 2 ค่าสัมบรู ณข์ อง -2 เทา่ กบั 2
= 20
ตอบ 20

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลคูณ (11) × (-12) ค่าสัมบูรณข์ อง 11 เทา่ กบั 11
วิธที ำ (11) × (-12) = -(11 × 12) คา่ สัมบรู ณ์ของ -12 เท่ากบั 12
= -132

ตอบ -132

7. ครูสรุปวธิ ีการคูณจำนวนเต็ม ดังนี้

1. การคณู จำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก คือ การคูณจำนวนนบั ด้วยจำนวนนับ

2. การคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มลบ ทม่ี คี ่าสมั บูรณ์
เท่ากับผลคูณของคา่ สัมบรู ณ์ของสองจำนวนนั้น

3. การคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เปน็ จำนวนเต็มลบ ทมี่ ีคา่ สัมบูรณ์
เท่ากับผลคูณของคา่ สมั บรู ณข์ องสองจำนวนนั้น

4. การคณู จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเตม็ บวก ทีม่ คี ่าเทา่ กบั ผล
คูณของค่าสัมบูรณข์ องสองจำนวนนนั้

8. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 1.4 ข้อ 1-2 ใหญ่ (ในหนงั สือเรียน)

8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น

2. ใบกจิ กรรมเราสมั พันธ์กัน

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง)
ประเมนิ การฝกึ (ดีมาก) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง
ทกั ษะและ ถูกต้องตำ่ กวา่ รอ้ ย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมินความ ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้ความรู้ทาง
สามารถในการ คณติ ศาสตร์เป็น
เชอ่ื มโยง ขึ้นไป 89 79 เครอ่ื งมือในการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ใช้ความรูท้ าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความร้ทู าง เน้อื หาต่าง ๆ หรือ
คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เป็น ศาสตร์อนื่ ๆ และ
เครอ่ื งมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง
เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ
ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ
นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ได้อย่างสอดคล้อง (ดี) (กำลงั พัฒนา)
3. เกณฑก์ าร เหมาะสม นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ไมม่ คี วามตง้ั ใจและ
ประเมินความมุ มีความตัง้ ใจและ ไดบ้ างส่วน พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปญั หาทาง
ปญั หาและ และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ
คณิตศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค
ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
จนทำใหแ้ กป้ ัญหา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา ไมส่ ำเรจ็
สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ไมส่ ำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

4. เกณฑก์ าร มคี วามมุ่งมนั่ ใน มีความมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามม่งุ มั่นในการ
ประเมนิ ความ การทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มีความ
ม่งุ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 10

สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 จำนวนเต็ม

เรื่อง การบวก ลบ คูณ จำนวนเต็ม เวลา 1 ชวั่ โมง

วนั ท่ี............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวช้วี ัดชน้ั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง ( ค1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลคูณของจำนวนเต็มทก่ี ำหนดให้ (K)

2. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคูณของจำนวนเตม็ ที่ได้ (K)

3. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

เมอ่ื a และ b เป็นจำนวนใด ๆ อาจเขียนแทน a × b ด้วย a . b หรอื ab หรือ (a)(b)

6. สาระการเรียนรู้

การบวก ลบ คูณ จำนวนเต็ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

วธิ ีสอนแบบ : กระบวนการเรียนร้คู วามเข้าใจ

1. ครทู บทวนการคูณจำนวนเต็มโดยการใหน้ กั เรียนแต่ละคนทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.9 การคูณจำนวน
เตม็

2. ครูใหน้ ักเรียนออกมาแสดงวิธคี ิด แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.9 การคณู จำนวนเตม็ คนละ 1 ขอ้ พร้อม
ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

3. ครูแนะนำกับนักเรยี นว่าในทางคณติ ศาสตร์ เม่ือ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ

อาจเขียนแทน a × b ด้วย a . b หรอื ab หรอื (a)(b)

เชน่ 3 . (-5) หมายถงึ 3 × (-5)

(-3)(-2) หมายถงึ (-3) × (-2)

( 4 . 3)(-2) หมายถึง (4 × 3) × (-2)

4. ครยู กตวั อย่างการใชส้ ญั ลักษณใ์ นการแทนการคูณ ดงั น้ี

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลคูณ (-4).(-6) ค่าสมั บูรณข์ อง -4 เท่ากบั 4
วิธีทำ (-4). (-6) = 4 . 6 ค่าสมั บรู ณข์ อง -6 เทา่ กบั 6
= 24

ตอบ 24

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลคูณ (-13).(2) คา่ สมั บูรณข์ อง -13 เทา่ กบั 13
วิธีทำ (-13).(2) = -(13 . 2) คา่ สมั บรู ณข์ อง 2 เทา่ กบั 2
= 24
ตอบ 24

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลคูณ [(-7) . 3](-2)
วธิ ที ำ [(-7) . 3](-2) = [-(7 . 3)](-2)
= (-21)(-2)

= (21)(2)
= 42
ตอบ 42
ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาผลลพั ธ์ [(-5) . (-10)] + [(-10) . 2]
วธิ ีทำ [(-5) . (-10)] + [(-10) . 2] = [(5) . (10)] + [-(10 . 2)]

= (50) + (-20)
= 30
= 30
ตอบ 30
5. ครสู รุปวธิ กี ารคูณจำนวนเต็ม ดงั น้ี
1. การคูณจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ
2. การคูณจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคณู เป็นจำนวนเตม็ ลบ ท่มี ีค่าสมั บูรณ์
เท่ากับผลคูณของคา่ สมั บรู ณข์ องสองจำนวนนนั้
3. การคณู จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เป็นจำนวนเตม็ ลบ ท่ีมีคา่ สัมบูรณ์
เท่ากบั ผลคูณของค่าสมั บรู ณ์ของสองจำนวนนั้น
4. การคณู จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบจะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก ทีม่ ีคา่ เท่ากับผล
คณู ของคา่ สมั บูรณ์ของสองจำนวนน้ัน
6. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 1.4 ข้อ 3 – 5 (ในหนงั สอื เรยี น)

8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี น
2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.9 การคูณจำนวนเต็ม
3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะท่ี แบบฝึกหดั และแบบฝกึ ทกั ษะท่ี
ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
1.9 การคูณจำนวนเต็ม 1.9 การคูณจำนวนเตม็
ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล รายบคุ คล
สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน
กลุ่ม

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ )
ประเมนิ การฝึก (ดีมาก) (ดี) (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
ทักษะและ ถูกตอ้ งต่ำกว่ารอ้ ย
แบบฝึกหดั ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใช้ความรู้ทาง
สามารถในการ คณิตศาสตรเ์ ป็น
เชื่อมโยง ขน้ึ ไป 89 79 เครอ่ื งมือในการ
เรยี นรู้คณิตศาสตร์
3. เกณฑก์ าร ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความรู้ทาง ใช้ความร้ทู าง เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเมนิ ความมุ คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น ศาสตร์อ่ืน ๆ และ
มานะในการทำ เครื่องมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
ความเข้าใจ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์
เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ไม่มีความต้ังใจและ
ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ พยายามในการทำ
นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง ความเข้าใจปัญหา
ได้อย่างสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น และแก้ปญั หาทาง
เหมาะสม มีความตง้ั ใจและ
มคี วามตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง
และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
คณิตศาสตร์ มี (ดี) (กำลังพัฒนา) คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แก้ปญั หาทาง ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค
คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้
4. เกณฑก์ าร สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็
ประเมินความ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน
มุ่งม่นั ในการ
ทำงาน ใหญ่

มีความมงุ่ ม่นั ใน มีความมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 11

สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 จำนวนเต็ม

เรอื่ ง โจทย์ปญั หาการคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั นต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคณู ของจำนวนเตม็ ทีก่ ำหนดให้ (K)

2. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของผลคูณของจำนวนเตม็ ที่ได้ (K)

3. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P)

4. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มีความมุ่งมัน่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

1. มีความสามารถในการสือ่ สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ

เม่ือ a และ b เปน็ จำนวนใด ๆ อาจเขยี นแทน a × b ด้วย a . b หรอื ab หรือ (a)(b)

6. สาระการเรยี นรู้

โจทยป์ ัญหาการคูณจำนวนเต็ม

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วิธสี อนแบบ : อภิปรายกลุม่ ย่อย

1. ครทู บทวนการคูณจำนวนเตม็ โดยการใหน้ กั เรยี นแต่ละคนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.10 การบวก ลบ
คณู จำนวนเต็ม

2. ครใู หน้ กั เรียนออกมาแสดงวธิ ีคิด แบบฝึกทักษะท่ี 1.10 การบวก ลบ คูณ จำนวนเตม็ คนละ 1 ข้อ
พร้อมชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

3. ครูให้นักเรียน แบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 3 คน แล้วให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ พจิ ารณาตัวอยา่ ง ท่ี 7 – 8 ใน
หนังสือเรียนหน้า 44 – 45

4. ครูแจกแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.11 โจทยป์ ัญหาการคณู จำนวนเตม็ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ

5. ครใู ห้แต่ละกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมานำเสนอแนวคิดและวธิ กี ารหาคำตอบของตนเองหน้าชั้นเรยี น
โดยมีครูและนักเรยี นกลมุ่ อนื่ ๆ ร่วมกนั พิจารณความถูกตอ้ ง

6. ครูสรปุ วิธีการคณู จำนวนเต็ม ดงั นี้

1. การคณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก คือ การคูณจำนวนนับดว้ ยจำนวนนับ

2. การคณู จำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มลบ ที่มคี า่ สมั บูรณ์
เทา่ กับผลคูณของค่าสมั บูรณข์ องสองจำนวนนั้น

3. การคณู จำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก จะไดผ้ ลคูณเป็นจำนวนเตม็ ลบ ท่มี ีคา่ สมั บูรณ์
เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนน้นั

4. การคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวก ทีม่ ีค่าเทา่ กับผล
คณู ของค่าสมั บรู ณข์ องสองจำนวนนัน้

7. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ท่ี 1.4 ข้อ 6 - 9 (ในหนงั สือเรยี น)

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.10 การบวก ลบ คูณ จำนวนเตม็

3. แบบฝึกทักษะที่ 1.11 โจทยป์ ัญหาการคูณจำนวนเตม็

4. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมินผล เครือ่ งมือ เกณฑ์
แบบฝกึ หดั และแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
9.1 การวัดผล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน
วิธีการ รายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน
กลุม่
สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบคุ คล
สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ประเมินการฝกึ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง
ทกั ษะและ ถกู ต้องตำ่ กว่ารอ้ ย
แบบฝึกหัด ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ใชค้ วามรู้ทาง
สามารถในการ คณติ ศาสตร์เปน็
เช่ือมโยง ขน้ึ ไป 89 79 เครื่องมือในการ
เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
3. เกณฑ์การ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความร้ทู าง เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเมนิ ความมุ คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตร์เป็น ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ
มานะในการทำ เครอื่ งมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เครอ่ื งมือในการ นำไปใช้ในชีวติ จริง
ความเขา้ ใจ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์
ปัญหาและ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ไมม่ คี วามตั้งใจและ
ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ พยายามในการทำ
นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ความเขา้ ใจปัญหา
ไดอ้ ย่างสอดคล้อง ไดบ้ างส่วน และแกป้ ญั หาทาง
เหมาะสม มีความต้ังใจและ คณิตศาสตร์ ไม่มี
มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามต้ังใจและ พยายามในการทำ
พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปญั หา
ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา และแกป้ ัญหาทาง
และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ แต่ไม่
คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
แก้ปญั หาทาง (ตอ้ งปรับปรุง)
คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กำลังพัฒนา) ความอดทนและ
ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค
4. เกณฑ์การ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำให้แก้ปญั หา
ประเมนิ ความ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ม่งุ มั่นในการ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ไมส่ ำเรจ็
ทำงาน
จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำให้แกป้ ญั หา

ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้

สำเร็จ ไม่สำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

มีความม่งุ ม่นั ใน มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ
เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 12

สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 จำนวนเต็ม

เร่ือง การหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรตั นต์ กิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตวั ชี้วัดชั้นปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลหารของจำนวนเตม็ ทกี่ ำาหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหารจำนวนเตม็ (K)

3. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของผลหารของจำนวนเตม็ ทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P)

5. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มคี วามมุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ

1. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ท่ี b ไมเ่ ท่ากบั 0 ถา้ มีจำนวนเต็ม c

ทีท่ ำให้ a = b × c เราจะกล่าววา่ c เป็นผลหารของ a ด้วย b นน่ั คอื a ÷ b = c

เรยี ก a วา่ ตวั ต้ัง เรียก b วา่ ตัวหาร และเรยี ก c วา่ ผลหาร

2. ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แลว้ a ÷ b = c เมอื่ a, b และ c
เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เทา่ กับ 0

3. การหารจำนวนเตม็ ดว้ ยจำนวนเตม็ จงึ สามารถทำไดโ้ ดยใช้คา่ สัมบรู ณ์ ดังน้ี

- ถ้าตัวตง้ั และตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทัง้ คู่ ใช้วธิ เี ดียวกับการหารจำนวนนบั ด้วยจำนวน
นับ ซึง่ ไดผ้ ลหาร เปน็ จำนวนเตม็ บวก

- ถ้าตวั ต้ังและตวั หารเปน็ จำนวนเตม็ ลบทัง้ คู่ ใหน้ ำคา่ สมั บูรณข์ องตวั ตัง้ หารดว้ ยค่าสมั บูรณ์
ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นจำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตวั ตั้งหรือตวั หาร ตัวใดตัวหน่ึงเปน็ จำนวนเต็มลบ โดยทอ่ี ีกตัวหนง่ึ เป็นจำนวนเตม็ บวก
ใหน้ ำคา่ สัมบรู ณ์ ของตัวตงั้ หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเต็มลบ

6. สาระการเรยี นรู้

การหารจำนวนเต็ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

วธิ สี อนแบบ : กระบวนการเรียนรู้ความเข้าใจ

1. ครูนำเข้าสบู่ ทเรยี นโดยการกล่าวถึงการหารในระดบั ประถมศกึ ษา ทนี่ ักเรยี นไดเ้ รยี นการหาร
จำนวนนบั ด้วยจำนวนนบั ซ่งึ มที ัง้ การหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว ในหวั ขอ้ น้ี จะขยายการหารดังกล่าวไปสู่
การหารจำนวนเตม็ ด้วยจำนวนเต็ม และมผี ลหารเปน็ จำนวนเตม็ ดังน้ี

เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจำนวนเตม็ c
ทท่ี ำให้ a = b × c เราจะกล่าวว่า c เป็นผลหารของ a ดว้ ย b น่ันคือ a ÷ b = c
เรยี ก a ว่าตวั ตั้ง เรยี ก b ว่าตวั หาร และเรียก c ว่าผลหาร

2. ครเู สนอแนะให้นักเรียนเขา้ ใจหลกั เกณฑก์ ารหารจำนวนเตม็ โดยเร่มิ จากการใช้ความสมั พันธ์
ระหวา่ ง การคูณและการหารท่ีวา่

ถา้ a ÷ b = c แลว้ a = b × c
และ ถา้ a = b × c แลว้ a ÷ b = c
เม่ือ a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ท่ี b ไม่เท่ากบั 0

หรือ ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ต้ัง
3. ครยู กตัวอยา่ งท่ีหลากหลายใหน้ ักเรียนสังเกตผลหารทีไ่ ด้ ดังนี้

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลหาร 27 ÷ 3 หาจำนวนเต็ม ท่คี ูณกับ 3
วิธีทำ เนอ่ื งจาก 3 × 9 = 27 แลว้ ได้ 27

จะไดว้ ่า 27 ÷ 3 = 8 หาจำนวนเต็ม ทค่ี ูณกับ 7
ตอบ 8 แล้วได้ -35
ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลหาร -35 ÷ 7
วธิ ีทำ เนื่องจาก 7 × (-5) = -35 หาจำนวนเตม็ ทีค่ ณู กับ -6
จะไดว้ า่ -35 ÷ 7 = -5 แล้วได้ 42
ตอบ -5
ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลหาร 42 ÷ (-6) หาจำนวนเตม็ ทคี่ ณู กับ -8
วิธที ำ เนื่องจาก (-6) ×(-7) = 42 แล้วได้ -48
จะได้วา่ 42 ÷ (-6) = -7
ตอบ -7
ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลหาร -48 ÷( -8 )
วธิ ีทำ เนือ่ งจาก -8 × 6 = -48
จะได้วา่ -48 ÷( -8 )= 6
ตอบ 6

4. จากตวั อยา่ งครแู ละนกั เรียนสรปุ เก่ียวกบั หลกั เกณฑ์การหารจำนวนเตม็ โดยใช้คา่ สมั บรู ณ์ ดังน้ี

- ถา้ ตวั ต้งั และตัวหารเปน็ จำนวนเต็มบวกทง้ั คู่ ใช้วธิ ีเดยี วกับการหารจำนวนนับด้วย
จำนวนนบั ซ่งึ ไดผ้ ลหาร เปน็ จำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตวั ตัง้ และตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทั้งคู่ ใหน้ ำค่าสัมบูรณข์ องตวั ตั้งหารด้วยค่า
สมั บูรณข์ องตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตัวตงั้ หรอื ตวั หาร ตัวใดตัวหนงึ่ เปน็ จำนวนเต็มลบ โดยทีอ่ ีกตัวหน่ึงเป็นจำนวน
เต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณข์ องตัวหาร แล้วตอบเปน็
จำนวนเต็มลบ

5. ครยู กตัวอย่างการใชห้ ลักเกณฑก์ ารหารจำนวนเต็มโดยใช้คา่ สัมบรู ณ์ ดังน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลหาร 70 ÷ (-7) คา่ สัมบูรณ์ของ 70 เท่ากับ 70
วิธีทำ 70 ÷ (-7) = -(70 ÷ 7) คา่ สมั บูรณ์ของ -7 เท่ากบั 7

= -10
ตอบ -10

ตวั อย่างที่ 6 จงหาผลหาร -81 ÷ (-9) คา่ สมั บรู ณข์ อง -81 เท่ากบั 81
วิธีทำ -81 ÷ (-9) = 81 ÷ 9 ค่าสมั บรู ณ์ของ -9 เทา่ กับ 9

=9
ตอบ 9

6. ครเู นน้ ย้ำาเกีย่ วกบั การอา่ น เช่น "12 ÷ (-4)" อ่านวา่ "12 หารด้วย -4" ไมใ่ ช่ "12 หาร -4"

ซึ่งมีความหมายตา่ งกันและการหารจำนวนเต็มทไ่ี ม่ใช้ 0 เป็นตวั หาร

7. ครูให้นักเรียนทำ แบบฝึกทกั ษะที่ 1.12 การหารจำนวนเตม็

8. ครูและนกั เรยี นสรุปเก่ยี วกับหลกั เกณฑ์การหารจำนวนเตม็ โดยใช้ค่าสมั บรู ณ์ ดังนี้

- ถา้ ตัวตง้ั และตัวหารเปน็ จำนวนเตม็ บวกท้ังคู่ ใช้วธิ ีเดยี วกบั การหารจำนวนนับด้วยจำนวน
นบั ซงึ่ ไดผ้ ลหาร เป็นจำนวนเต็มบวก

- ถ้าตัวตง้ั และตวั หารเปน็ จำนวนเตม็ ลบทั้งคู่ ใหน้ ำค่าสัมบูรณ์ของตัวตง้ั หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์
ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเตม็ บวก

- ถา้ ตัวตัง้ หรอื ตวั หาร ตัวใดตวั หนึง่ เปน็ จำนวนเต็มลบ โดยทีอ่ กี ตวั หนง่ึ เป็นจำนวนเตม็ บวก
ใหน้ ำคา่ สมั บรู ณ์ ของตวั ตง้ั หารดว้ ยค่าสัมบรู ณข์ องตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบ

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.12 การหารจำนวนเต็ม

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.12 การหาร แบบฝึกทกั ษะที่ 1.12 การหาร
ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
จำนวนเตม็ จำนวนเตม็

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมนิ การฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
ทกั ษะและ ถูกตอ้ งต่ำกว่ารอ้ ย
แบบฝกึ หดั ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑก์ าร
ประเมนิ ความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ต้องร้อยละ 80 - ถกู ต้องร้อยละ 60 - ทำความเข้าใจ
สามารถในการ ปญั หา คิดวิเคราะห์
แก้ปญั หา ข้นึ ไป 89 79 มรี ่องรอยของการ
วางแผนแก้ปญั หา
ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ แตไ่ มส่ ำเรจ็
ปัญหา คิดวิเคราะห์
ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา
และเลือกใช้วธิ ีการ
วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา ไดบ้ างสว่ น คำตอบ
ทไี่ ดย้ ังไม่มคี วาม
แก้ปญั หา และเลอื กใช้วิธีการ สมเหตุสมผล และ
ไมม่ ีการตรวจสอบ
และเลือกใชว้ ิธกี าร ที่เหมาะสม แต่ ความถกู ตอ้ ง

ที่เหมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล

คำนึงถงึ ความ ของคำตอบยังไมด่ ี

สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ

คำตอบพร้อมท้งั ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้

ตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ งได้

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ดี) (กำลังพฒั นา) ใช้ความรู้ทาง
สามารถในการ คณติ ศาสตร์เปน็
เชอ่ื มโยง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง เครอื่ งมือในการ
เรียนรคู้ ณิตศาสตร์
4. เกณฑก์ าร คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื
ประเมนิ ความมุ ศาสตร์อนื่ ๆ และ
มานะในการทำ เครือ่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เครื่องมือในการ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
ความเขา้ ใจ
ปญั หาและ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ไม่มีความตั้งใจและ
แก้ปญั หาทาง พยายามในการทำ
คณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ความเขา้ ใจปัญหา
และแกป้ ัญหาทาง
ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ความอดทนและ
นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ท้อแท้ต่ออุปสรรค
จนทำให้แกป้ ญั หา
ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน ทางคณิตศาสตร์ได้
ไมส่ ำเรจ็
เหมาะสม

มคี วามต้ังใจและ มคี วามตัง้ ใจและ มีความตงั้ ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา

และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ

ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค

จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำให้แก้ปญั หา

ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้

สำเร็จ ไม่สำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

5. เกณฑ์การ มคี วามมุง่ ม่ันใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ
ประเมนิ ความ การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม
มุง่ มน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 13

สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 จำนวนเต็ม

เร่ือง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่วั โมง

วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตวั ช้วี ัดชั้นปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลหารของจำนวนเตม็ ท่กี ำาหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหารจำนวนเต็ม (K)

3. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของผลหารของจำนวนเตม็ ทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

5. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

1. มีความสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ

1. เม่อื a และ b เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไม่เท่ากับ 0 ถา้ มีจำนวนเต็ม c

ทีท่ ำให้ a = b × c เราจะกลา่ วว่า c เป็นผลหารของ a ดว้ ย b นนั่ คอื a ÷ b = c

เรยี ก a วา่ ตวั ตงั้ เรียก b ว่าตวั หาร และเรยี ก c วา่ ผลหาร

2. ถา้ a ÷ b = c แล้ว a = b × c และ ถ้า a = b × c แลว้ a ÷ b = c เมอื่ a, b และ c
เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ b ไม่เทา่ กบั 0

3. การหารจำนวนเต็มด้วยจำนวนเตม็ จึงสามารถทำได้โดยใช้คา่ สัมบูรณ์ ดงั นี้

- ถ้าตวั ตัง้ และตัวหารเปน็ จำนวนเต็มบวกท้งั คู่ ใช้วิธีเดียวกบั การหารจำนวนนับด้วยจำนวน
นับ ซง่ึ ได้ผลหาร เป็นจำนวนเตม็ บวก

- ถา้ ตวั ตงั้ และตวั หารเป็นจำนวนเตม็ ลบทง้ั คู่ ใหน้ ำคา่ สมั บูรณข์ องตวั ตั้งหารด้วยค่าสัมบรู ณ์
ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตัวตง้ั หรือตัวหาร ตวั ใดตวั หนง่ึ เป็นจำนวนเต็มลบ โดยทีอ่ กี ตัวหนงึ่ เปน็ จำนวนเต็มบวก
ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตวั ตัง้ หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเต็มลบ

6. สาระการเรียนรู้

การบวก ลบ คณู หารจำนวนเตม็

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วธิ สี อนแบบ : สบื เสาะหาความรู้

1. ครทู บทวนความรเู้ รื่องการหารจำนวนเตม็ โดยให้นกั เรยี นบอกหลกั การหารจำนวนเต็มโดยใช้คา่
สมั บรู ณ์ ดงั นี้

- ถ้าตัวตั้งและตวั หารเปน็ จำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกบั การหารจำนวนนบั ดว้ ยจำนวน
นับ ซึ่งได้ผลหาร เปน็ จำนวนเตม็ บวก

- ถา้ ตวั ต้ังและตัวหารเป็นจำนวนเต็มลบทง้ั คู่ ให้นำค่าสมั บูรณ์ของตวั ต้ังหารด้วยค่าสัมบูรณ์
ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเตม็ บวก

- ถ้าตัวตงั้ หรอื ตวั หาร ตวั ใดตวั หนึง่ เปน็ จำนวนเต็มลบ โดยทอี่ กี ตัวหนง่ึ เปน็ จำนวนเตม็ บวก
ใหน้ ำค่าสัมบรู ณ์ ของตัวตง้ั หารดว้ ยค่าสมั บูรณ์ของตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบ

2. ครูเขยี นโจทยก์ ารหารบนกระดานแลว้ ใหน้ กั เรียนออกไปแสดงวธิ ีคิด ดังนี้

1) 20 ÷ (-5) 2) 32 ÷ 8 3) (-56) ÷ 7 4) (-21) ÷ (-3)
3. ครคู วรแนะนำให้นกั เรียนรู้จกั วธิ ีใช้เครอื่ งคดิ เลขเพอื่ ชว่ ยในการตรวจสอบคำตอบเทา่ นัน้ แต่ในการ
แกป้ ัญหานักเรียนยงั จำเปน็ ต้องฝกึ คิดด้วยตนเองเพอื่ พัฒนาทักษะการคดิ คำนวณ
4. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ปัญหาการหารพรอ้ มกับนำเสนอการตรวจสอบคำตอบโดยใช้เคร่ืองคิดเลขดังน้ี

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ [(-9 × 15) + (-21)] ÷ (-12)
วธิ ที ำ [(-9 × 15) + (-21)] ÷ (-12) = [-135 + (-21)] ÷ (-12)
= -156 ÷ (-12)
=1
ตอบ 1

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ [125 ÷ (-5)] . (-4)
วิธที ำ [125 ÷ (-5)] . (-4) = [-(125 ÷ 5)] . (-4)
= (-25) . (-4)
= (25).(4)
= 100
ตอบ 100

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลลพั ธ์ [(-72) ÷ (-12)] – (-25)
วิธที ำ [(-72) ÷ (-12)] – (-25) = [(72) ÷ (12)] – (-25)
= (6) – (-25)
= 6 +25
= -31
ตอบ 31

5. ครแู ละนกั เรียนสรุปเกี่ยวกับหลกั เกณฑก์ ารหารจำนวนเตม็ โดยใชค้ ่าสมั บรู ณ์ ดงั นี้
- ถ้าตวั ต้ังและตวั หารเป็นจำนวนเตม็ บวกท้งั คู่ ใช้วธิ เี ดยี วกับการหารจำนวนนับดว้ ยจำนวน
นบั ซึ่งได้ผลหาร เปน็ จำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตวั ตัง้ และตวั หารเป็นจำนวนเตม็ ลบท้งั คู่ ให้นำคา่ สมั บูรณข์ องตัวต้ังหารด้วยค่าสัมบรู ณ์
ของตัวหาร แล้วตอบเป็นจำนวนเตม็ บวก

- ถา้ ตวั ตัง้ หรือตัวหาร ตัวใดตวั หน่ึงเป็นจำนวนเต็มลบ โดยทอ่ี กี ตวั หนง่ึ เปน็ จำนวนเตม็ บวก
ใหน้ ำค่าสมั บูรณ์ ของตัวตัง้ หารดว้ ยคา่ สมั บรู ณ์ของตัวหาร แลว้ ตอบเป็นจำนวนเตม็ ลบ

6. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 1.5 ข้อ 1-3 ใหญ่ (ในหนงั สือเรียน)

8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียน

2. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมนิ การฝกึ (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง
ทักษะและ ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ รอ้ ย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมินความ ถูกต้องร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ทำความเข้าใจ
สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์
แก้ปัญหา ขึน้ ไป 89 79 มรี ่องรอยของการ
วางแผนแก้ปัญหา
ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ แต่ไม่สำเรจ็
ปญั หา คดิ วเิ คราะห์
ปัญหา คิด ปญั หา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา
และเลือกใช้วิธีการ
วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา ไดบ้ างสว่ น คำตอบ
ทีไ่ ดย้ ังไม่มีความ
แกป้ ัญหา และเลอื กใชว้ ธิ ีการ

และเลอื กใชว้ ธิ ีการ ท่ีเหมาะสม แต่

ความสมเหตสุ มผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
ท่เี หมาะสม โดย (ด)ี (กำลังพัฒนา)
คำนงึ ถึงความ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ
สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ
คำตอบพรอ้ มทงั้ ความถูกต้องไม่ได้ ความถกู ต้อง
ตรวจสอบความ
ถกู ตอ้ งได้

3. เกณฑ์การ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตรเ์ ป็น
สามารถในการ เครอ่ื งมอื ในการ เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ เครอื่ งมอื ในการ
เชอ่ื มโยง เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์
เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื
ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ
นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชวี ิตจริง นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง
ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น
เหมาะสม

4. เกณฑ์การ มคี วามตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความตัง้ ใจและ ไมม่ คี วามต้งั ใจและ
ประเมนิ ความมุ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ
มานะในการทำ ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา
ความเข้าใจ และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง
ปญั หาและ คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ัญหาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค
จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แกป้ ญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แก้ปญั หา
ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้
สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน ไมส่ ำเร็จ
ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
5. เกณฑก์ าร
ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ )
มุ่งมน่ั ในการ
ทำงาน มีความมงุ่ ม่ันใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ

การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม

รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ

เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่

สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 14

สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 จำนวนเตม็

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเตม็ เวลา 1 ชั่วโมง

วันท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรัตน์ติกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดชั้นปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลหารของจำนวนเต็มท่ีกำาหนดให้ (K)

2. บอกความสมั พันธ์ของการคูณและการหารจำนวนเต็ม (K)

3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลหารของจำนวนเตม็ ท่ไี ด้ (K)

4. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

5. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

6. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

1. มีความสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

1. เมอ่ื a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ ที่ b ไมเ่ ท่ากับ 0 ถา้ มีจำนวนเตม็ c

ที่ทำให้ a = b × c เราจะกลา่ วว่า c เป็นผลหารของ a ด้วย b นนั่ คอื a ÷ b = c

เรยี ก a ว่าตวั ต้ัง เรียก b ว่าตัวหาร และเรียก c วา่ ผลหาร

2. ถ้า a ÷ b = c แลว้ a = b × c และ ถ้า a = b × c แล้ว a ÷ b = c เมื่อ a, b และ c
เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b ไมเ่ ท่ากบั 0

3. การหารจำนวนเต็มดว้ ยจำนวนเต็มจงึ สามารถทำไดโ้ ดยใช้ค่าสัมบรู ณ์ ดังน้ี

- ถา้ ตวั ต้งั และตวั หารเป็นจำนวนเตม็ บวกทงั้ คู่ ใช้วธิ เี ดียวกับการหารจำนวนนับดว้ ยจำนวน
นบั ซึง่ ได้ผลหาร เปน็ จำนวนเต็มบวก

- ถา้ ตัวตง้ั และตวั หารเปน็ จำนวนเต็มลบทัง้ คู่ ใหน้ ำคา่ สัมบูรณ์ของตวั ตง้ั หารดว้ ยค่าสมั บูรณ์
ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นจำนวนเตม็ บวก

- ถ้าตัวตงั้ หรอื ตัวหาร ตัวใดตวั หนึง่ เป็นจำนวนเต็มลบ โดยทอ่ี ีกตัวหนง่ึ เป็นจำนวนเต็มบวก
ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของตวั ตง้ั หารดว้ ยค่าสัมบูรณ์ของตวั หาร แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

6. สาระการเรยี นรู้

โจทยป์ ญั หาการหารจำนวนเตม็

7. กิจกรรมการเรียนรู้

วิธีสอนแบบ : อภิปรายกลุ่มยอ่ ย

1. ครูทบทวนการคูณจำนวนเตม็ โดยการใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนทำแบบฝึกทักษะท่ี 1.13 การบวก ลบ
คูณ หารจำนวนเตม็

2. ครูให้นกั เรียนออกมาแสดงวิธีคดิ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.13 การบวก ลบ คณู หารจำนวนเตม็ คนละ 1
ขอ้ พรอ้ มชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครูใหน้ ักเรียน แบง่ กลมุ่ กลุม่ ละ 3 คน แล้วให้นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ พิจารณาตวั อย่าง ที่ 9 – 10 ใน
หนังสอื เรยี นหน้า 50

4. ครแู จกแบบฝึกทักษะท่ี 1.14 โจทย์ปัญหาการหารจำนวนเต็ม ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ

5. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอแนวคดิ และวธิ ีการหาคำตอบของตนเองหนา้ ชนั้ เรียน
โดยมคี รแู ละนกั เรยี นกล่มุ อ่ืนๆ ร่วมกนั พิจารณความถกู ตอ้ ง

6. ครูและนักเรยี นสรปุ เกีย่ วกบั หลกั เกณฑก์ ารหารจำนวนเตม็ โดยใชค้ ่าสัมบรู ณ์ ดงั นี้

- ถ้าตวั ตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธเี ดียวกบั การหารจำนวนนบั ดว้ ยจำนวน
นบั ซง่ึ ได้ผลหาร เป็นจำนวนเตม็ บวก

- ถา้ ตวั ตง้ั และตวั หารเป็นจำนวนเต็มลบทง้ั คู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตวั ตงั้ หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์
ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นจำนวนเตม็ บวก

- ถ้าตวั ต้งั หรอื ตวั หาร ตัวใดตวั หนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยท่ีอกี ตวั หนง่ึ เปน็ จำนวนเต็มบวก
ให้นำคา่ สัมบรู ณ์ ของตัวต้ังหารดว้ ยค่าสัมบูรณข์ องตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบ

7. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 1.5 ขอ้ 5 -7 ใหญ่ (ในหนงั สือเรียน)

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝกึ หัด

3. แบบฝึกทักษะท่ี 1.13 การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเตม็

4. แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.14 โจทยป์ ัญหาการหารจำนวนเต็ม

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกหดั และแบบฝกึ ทักษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
กล่มุ

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ประเมินการฝึก (ดีมาก) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อย่าง
ทักษะและ ถกู ต้องตำ่ กว่ารอ้ ย
แบบฝกึ หดั ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ทำความเขา้ ใจ
สามารถในการ ปญั หา คดิ วิเคราะห์
แกป้ ัญหา ขึ้นไป 89 79 มรี ่องรอยของการ
วางแผนแก้ปญั หา
3. เกณฑก์ าร ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ แตไ่ ม่สำเรจ็
ประเมินความ ปัญหา คิดวิเคราะห์
สามารถในการ ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรูท้ าง
เชื่อมโยง และเลือกใชว้ ธิ กี าร คณิตศาสตรเ์ ปน็
วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปัญหา ไดบ้ างส่วน คำตอบ เคร่ืองมอื ในการ
4. เกณฑ์การ ที่ไดย้ งั ไม่มีความ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ประเมินความมุ แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ิธีการ สมเหตุสมผล และ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื
มานะในการทำ ไมม่ กี ารตรวจสอบ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ
ความเข้าใจ และเลือกใชว้ ธิ ีการ ทเ่ี หมาะสม แต่ ความถูกต้อง นำไปใช้ในชีวิตจริง

ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ใช้ความรู้ทาง ไม่มีความต้งั ใจและ
คณติ ศาสตร์เป็น พยายามในการทำ
คำนงึ ถึงความ ของคำตอบยังไมด่ ี เคร่ืองมอื ในการ ความเข้าใจปญั หา
เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ และแก้ปัญหาทาง
สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ
ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ
คำตอบพรอ้ มท้ัง ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ นำไปใช้ในชีวิตจรงิ

ตรวจสอบความ มีความตงั้ ใจและ
พยายามในการทำ
ถูกตอ้ งได้ ความเขา้ ใจปัญหา
และแกป้ ัญหาทาง
ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง

คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น

เครือ่ งมอื ในการ เครือ่ งมอื ในการ

เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์

เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรือ

ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ

นำไปใช้ในชวี ิตจริง นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ

ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น

เหมาะสม

มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามต้งั ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา

และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
คณิตศาสตร์ มี (ดี) (กำลังพัฒนา) คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แก้ปญั หาทาง ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค
คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้
5. เกณฑก์ าร สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็
ประเมินความ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน
มุ่งม่นั ในการ
ทำงาน ใหญ่

มีความมงุ่ ม่นั ใน มีความมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 15

สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 จำนวนเตม็

เรอ่ื ง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเตม็ เวลา 1 ชั่วโมง

วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรัตนต์ กิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชวี้ ัดชน้ั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง ( ค1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรยี นสามารถนำความรูแ้ ละสมบัติการดำเนินการของจำนวนเต็มไปใช้ในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์ (K)

2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P)

3. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. เมอ่ื a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + b = b + a
สมบัตนิ เ้ี รียกว่า สมบตั ิการรสลับที่สำหรบั การบวก (commutative property for addition)
2. เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a × b = b × a
สมบัตินเ้ี รียกว่า สมบตั กิ ารรสลับที่สำหรบั การคูณ (commutative property for multiplication)
3. เมอ่ื a, b และ c เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c )
สมบตั นิ ้ีเรยี กวา่ สมบัติการเปลย่ี นหมู่สำหรบั การบวก (associative property for addition)
4. เมือ่ a, b และ c เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c)
สมบตั นิ เ้ี รียกว่า สมบัตกิ ารเปล่ียนหมู่สำหรับการคูณ (associative property for multiplication)
5. เม่ือ a, b และ c เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
สมบัตนิ เ้ี รยี กวา่ สมบัตกิ ารแจกแจง (distributive property)

6. สาระการเรยี นรู้
สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม

7. กิจกรรมการเรียนรู้
วิธีสอนแบบ : สบื เสาะหาความรู้
1. ครูแนะนำสมบตั ิสำหรับการบวกและการคูณจำนวนเตม็ ได้แก่ สมบัตกิ ารสลบั ที่ สมบัตกิ ารเปลยี่ น

หมู่ สมบตั กิ ารแจกแจง และสมบตั ิของศูนยแ์ ละหน่ึง
2. โดยยกตวั อย่างสมบตั กิ ารสลับท่สี ำหรับการบวกให้นักเรียนไดส้ ังเกตกอ่ นท่จี ะสรุปสมบัตแิ ต่ละข้อ

สำหรบั ดังนี้
เม่ือนำจำนวนเตม็ สองจำนวนใดๆ มาบวกกนั เราสามารถสลบั ท่ีระหว่างตัวต้ังกับตวั บวกได้

โดยทผี่ ลบวกยังคงเท่ากัน เชน่
1) 10 + 9 = 19 และ 9 + 10 = 19
2) 7 + (-5) = 2 และ (-5) + 7 = 2
3) (-14) + 5 = -9 และ 5 + (-14) = -9
4) (-2) + (-6) = -8 และ (-6) + (-2) = -8

3. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ สมบตั กิ ารสลบั ทีส่ ำหรบั การบวกดงั น้ี
เมอ่ื a และ b เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ a + b = b + a

สมบัติน้ีเรยี กว่า สมบัตกิ ารรสลับที่สำหรับการบวก (commutative property for addition)

4. โดยยกตัวอย่างสมบัตกิ ารสลับทส่ี ำหรับการคูณให้นกั เรียนไดส้ งั เกตกอ่ นทจ่ี ะสรปุ สมบัติแต่ละขอ้
สำหรบั ดังนี้

เม่อื นำจำนวนเตม็ สองจำนวนใดๆ มาคูณกันเราสามารถสลับที่ระหวา่ งตัวตัง้ กบั ตัวคูณได้
โดยท่ผี ลคูณยงั คงเทา่ กนั เช่น

1) 5 × 8 = 40 และ 8 × 5 = 40
2) 3 × (-4) = -12 และ (-4) × 3 = -12
3) (-11) × 2 = -22 และ 2 × (-11) = -22
4) (-6) × (-5) = 30 และ (-5) × (-6) = 30
5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปสมบัตกิ ารสลับท่สี ำหรับการคูณดงั นี้
เม่อื a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ a × b = b × a

สมบตั ิน้ีเรยี กวา่ สมบัตกิ ารรสลับที่สำหรับการคูณ (commutative property for multiplication)

6. โดยยกตวั อย่างสมบัตกิ ารเปลย่ี นหมูสำหรบั การบวกให้นักเรียนไดส้ งั เกตกอ่ นทจี่ ะสรุปสมบตั ิแต่ละ
ข้อสำหรับ ดังนี้

เมอ่ื นำจำนวนเต็มสามจำนวนใด ๆ มาบวกกนั เราสามารถบวกจำนวนเต็ม คู่แรกหรอื ค่หู ลัง
กอ่ นก็ได้ โดยทผ่ี ลบวกสดุ ท้ายยังคงเทา่ กัน เชน่

1) (1 + 2) + 3 = 6 และ 1 + (2 + 3) = 6
2) [2 + (-9)] + 1 = -6 และ 2 + [(-9) + 1] = -6
3) (-5 + 6) + (-4) = -3 และ -5 + [6 + (-4)] = -3
4) [-3 + (-4)] + (-8) = -15 และ -3 + [(-4) + (-8)] = -15
7. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สมบัติการสลับท่ีสำหรบั การคณู ดงั น้ี

เมอ่ื a, b และ c เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ ( a + b ) + c = a + ( b + c )

สมบตั นิ ี้เรยี กวา่ สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่สำหรบั การบวก (associative property for addition)

multiplication)

8. โดยยกตัวอย่างสมบตั กิ ารเปลยี่ นหมูสำหรบั การคณู ใหน้ กั เรียนได้สงั เกตกอ่ นท่จี ะสรปุ สมบตั แิ ต่ละ
ข้อสำหรบั ดังน้ี

เมอื่ นำจำนวนเตม็ สามจำนวนใด ๆ มาคูณกนั เราสามารถคูณจำนวนเตม็ คู่แรกหรอื คู่หลงั
ก่อนกไ็ ด้ โดยทผ่ี ลคณู สดุ ท้ายยงั คงเท่ากัน เช่น

1) (3 × 4) × 5 = 60 และ 3 × (4 × 5) = 60
2) [8 × (-5)] × 1 = -40 และ 8 × [(-5) × 1] = -40
3) -2 × [3 × (-4)] = 24 และ (-2 × 3) × (-4) = 24
4) (-5) × [(-6) × (-7)] = -210 และ [(-5) × (-6)] × (-7) = -210
9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ สมบัตกิ ารสลับทส่ี ำหรบั การคูณดงั น้ี

เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ (a ×b) × c = a × (b × c)
สมบัตนิ เี้ รยี กวา่ สมบตั ิการเปลยี่ นหมู่สำหรับการคูณ (associative property for multiplication)
10. โดยยกmตัวuอltยipา่ งliสcมatบioัตnกิ )ารแจกแจงใหน้ ักเรยี นได้สังเกตก่อนท่ีจะสรปุ สมบัติแต่ละข้อสำหรับ ดงั นี้
สมบัตกิ ารแจกแจง เปน็ สมบัติท่แี สดงความเกย่ี วข้องระหว่างการบวกและการคูณ ดังตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

1) 10 × (7 + 1) = 80 และ (10 × 7) + (10 × 1) = 80
2) 2 × [(-3) + 4] = 2 และ [2 × (-3)] + (2 × 4) = 2
3) (-6) × [4 + (-5)] = 6 และ (-6 × 4) + [-6 × (-5)] = 6
4) (-3) × [(-2) + (-3)] = 15 และ [(-3) × (-2)] + [(-3) × (-3)] = 15
11. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สมบัติการแจกแจงดังนี้

เมอ่ื a, b และ c เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

สมบัตินเี้ รยี กวา่ สมบตั ิการแจกแจง (distributive property)
12. ครยู กตmวั อuยltา่ipงกlicาaรนtioำสnม) บตั ใิ ช้การเปลยี่ นหมู่ และสมบัตกิ ารแจกแจงมาชว่ ยในการคำนวณ
ดังต่อไปนี้
ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวก 899 + 96

วธิ ที ำ 899 + 96 = [900 + (-1)] + 96

= 900 + [(-1) + 96]
= 900 + 95
= 995
ตอบ 995
ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลคูณ 35 × (-4)
วิธีทำ 35 × (-4) = (7 × 5) × (-4)

= 7 × [5 × (-4)]
= 7 × (-20)
= -140
ตอบ -14
ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลคูณ 99 × (-18)
วิธีทำ 99 × (-18) = (100 – 1) × (-18)
= [100 + (-1)] × (-18)
= [100 × (-18)] + [(-1) × (-18)]
= (-1,800) + 18
= -1,782
ตอบ -1,782
ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลพั ธ์ [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)]
วิธีทำ [(-3) × 5] + [(-3) × (-7)] = (-3) × [5 + (-7)]

= (-3) × (-2)
=6
ตอบ 6
13. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะที่ 1.15 สมบตั ิของการบวกและการคณู จำนวนเตม็

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี น

2. แบบฝกึ หัด

3. แบบฝึกทักษะท่ี 1.15 สมบตั ขิ องการบวกและการคูณจำนวนเตม็

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง)
ประเมินการฝึก (ดีมาก) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อย่าง
ทักษะและ ถกู ต้องต่ำกวา่ ร้อย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ละ 60
2. เกณฑก์ าร
ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ทำความเข้าใจ
สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์
แกป้ ญั หา ขึน้ ไป 89 79 มรี ่องรอยของการ
วางแผนแกป้ ญั หา
ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ แตไ่ มส่ ำเร็จ
ปัญหา คิดวิเคราะห์
ปัญหา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา
และเลอื กใช้วิธกี าร
วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา ได้บางส่วน คำตอบ
ท่ไี ดย้ งั ไมม่ ีความ
แก้ปัญหา และเลือกใช้วธิ ีการ สมเหตุสมผล และ
ไม่มีการตรวจสอบ
และเลือกใช้วธิ กี าร ทเี่ หมาะสม แต่ ความถูกตอ้ ง

ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล

คำนงึ ถงึ ความ ของคำตอบยังไม่ดี

สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ

คำตอบพรอ้ มทัง้ ความถูกต้องไม่ได้

ตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ งได้

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
3. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง)
ประเมินความ (ดมี าก) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ใช้ความร้ทู าง
สามารถในการ คณติ ศาสตร์เป็น
เชื่อมโยง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรูท้ าง ใช้ความร้ทู าง เครอ่ื งมือในการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
4. เกณฑ์การ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเมินความ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ
สามารถในการ เคร่ืองมอื ในการ เคร่ืองมอื ในการ เครื่องมอื ในการ นำไปใชใ้ นชีวติ จริง
สื่อสาร สอื่
ความหมายทาง เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ
คณติ ศาสตร์ สญั ลกั ษณ์ทาง
เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เน้ือหาต่าง ๆ หรือ คณติ ศาสตร์ในการ
5. เกณฑก์ าร สื่อสาร
ประเมนิ ความมุ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ ศาสตร์อน่ื ๆ และ สอ่ื ความหมาย
มานะในการทำ สรปุ ผล และ
ความเขา้ ใจ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำเสนอไม่ได้
ปัญหาและ
แก้ปญั หาทาง ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น ไมม่ คี วามต้งั ใจและ
คณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ
เหมาะสม ความเขา้ ใจปัญหา
และแกป้ ัญหาทาง
ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ความอดทนและ
สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลกั ษณท์ าง ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค
จนทำให้แกป้ ัญหา
คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ไมส่ ำเรจ็
ส่อื สาร ส่อื สาร ส่ือสาร

สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย

สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

นำเสนอได้อย่าง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง

ถูกต้อง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น

ทีส่ มบูรณ์

มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา

และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ

ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค

จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา

ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เปน็ สว่ น

ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
6. เกณฑก์ าร
ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ )
มุ่งมน่ั ในการ
ทำงาน มีความมงุ่ ม่ันใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ

การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม

รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ

เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่

สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 16

สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 จำนวนเต็ม

เรื่อง สมบัติของหนง่ึ และศนู ย์ เวลา 1 ชั่วโมง

วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรัตนต์ กิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดชน้ั ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถนำความรูแ้ ละสมบัติการดำเนินการของจำนวนเต็มไปใช้ในการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์ (K)

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

3. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a
2. เมอ่ื a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a
3. เม่ือ a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a
4. เม่อื a และ b เปน็ จำนวนเตม็ ใดๆ ท่ี a × b = 0 แลว้ จะได้ a = 0 หรอื b = 0

6. สาระการเรียนรู้
สมบัตขิ องหนึ่งและศูนย์

7. กิจกรรมการเรียนรู้
วิธสี อนแบบ : กระบวนการเรียนรูค้ วามเขา้ ใจ
1. ครทู บทวนความรู้เร่อื งสมบัตขิ องการบวกและการคณู จำนวนเตม็ โดยให้นกั เรียนทำกจิ กรรมจตั รุ สั

กล ดงั นี้
2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายเกยี่ งกับแนวคิดทใ่ี ช้ในการทำจัตุรัสกล เชน่ นักเรยี นมแี นวคดิ

อยา่ งไรในการแกป้ ญั หาและรว่ มกนั เฉลยใบกิจกรรมดงั กล่าว
3. ครยู กตวั อยา่ งสมบัติของหน่ึงและศูนย์ใหน้ ักเรยี นได้สังเกตกอ่ นท่ีจะสรปุ สมบัตแิ ต่ละขอ้ สำหรบั

ดงั นี้
- การคูณกนั ระหวา่ งจำนวนเตม็ ใด ๆ กับ 1 จะได้ผลคูณเท่ากับจำนวนนั้น เชน่
1) 30 × 1 = 30 และ 1 × 30 = 30
2) 0 × 1 = 0 และ 1 × 0 = 0
3) (-28) × 1 = -28 และ 1 × (-28) = -28
- การบวกกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 0 จะไดผ้ ลบวกเทา่ กบั จำนวนน้นั เช่น
1) 20 + 0 = 20 และ 0 + 20 = 20
2) (-15) + 0 = -15 และ 0 + (-15) = -15
3) 0 + 0 = 0
- การคูณกนั ระหวา่ งจำนวนเต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์ เชน่
1) 18 × 0 = 0 และ 0 × 18 = 0

2) (-55) × 0 = 0 และ 0 × (-55) = 0
3) 0 × 0 = 0
4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปสมบตั ิของหนึง่ และศนู ยด์ ังนี้
1) ถ้า a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ แลว้ a × 1 = a = 1 × a
จากความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหาร จะได้ข้อสังเกตเพมิ่ เตมิ เกยี่ วกบั 1 ดงั ตอ่ ไปน้ี
- ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a ÷ 1 = a
- ถ้า a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ ท่ี a ≠ 0 แลว้ a ÷ a = 1
2) เมื่อ a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ a + 0 = a = 0 + a
3) เมื่อ a เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 = 0 × a
จากความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร จะได้ข้อสงั เกตเพิ่มเตมิ เก่ียวกับ 0 ดงั ต่อไปน้ี
- ถา้ a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 แล้ว 0 ÷ a = 0
- ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ทไี่ มเ่ ทา่ กับ 0
จะเห็นวา่ มเี พียง 0 จำนวนเดยี วเท่านัน้ ที่ a × 0 = 0 และ 0 × a = 0 ทำให้ได้ว่า
- ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนใดเทา่ กับศูนย์ จำนวนใดจำนวนหน่ึง
อยา่ งนอ้ ยหนงึ่ จำนวนตอ้ งเปน็ ศนู ย์
4) เมอื่ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ ที่ a × b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรอื b = 0
5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.6 ในหนงั สอื เรียน
8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียน
2. แบบฝึกหัด
3. ใบกิจกรรมจตั รุ สั กล
9. การวัดและประเมินผล
9.1 การวัดผล

วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรงุ )
ประเมนิ การฝกึ (ดีมาก) (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง
ทกั ษะและ ถกู ต้องตำ่ กว่าร้อย
แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกได้อย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทำแบบฝึกได้อย่าง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ทำความเขา้ ใจ
สามารถในการ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์
แกป้ ัญหา ขึน้ ไป 89 79 มรี อ่ งรอยของการ
วางแผนแก้ปัญหา
3. เกณฑ์การ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ แตไ่ มส่ ำเรจ็
ประเมินความ ปัญหา คิดวิเคราะห์
สามารถในการ ปญั หา คิด ปญั หา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา ใชค้ วามรู้ทาง
เชอ่ื มโยง และเลือกใช้วิธีการ คณิตศาสตรเ์ ปน็
วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา ไดบ้ างส่วน คำตอบ เครอ่ื งมอื ในการ
ท่ีไดย้ งั ไมม่ คี วาม เรยี นรู้คณิตศาสตร์
แก้ปญั หา และเลอื กใช้วธิ กี าร สมเหตุสมผล และ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื
ไม่มีการตรวจสอบ ศาสตร์อืน่ ๆ และ
และเลอื กใชว้ ิธีการ ที่เหมาะสม แต่ ความถกู ตอ้ ง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง

ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ใชค้ วามรทู้ าง
คณิตศาสตร์เป็น
คำนงึ ถงึ ความ ของคำตอบยงั ไมด่ ี เครื่องมอื ในการ
เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื
ศาสตร์อนื่ ๆ และ
คำตอบพรอ้ มทั้ง ความถูกตอ้ งไม่ได้ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ

ตรวจสอบความ

ถูกต้องได้

ใชค้ วามร้ทู าง ใช้ความร้ทู าง

คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็

เครื่องมือในการ เคร่อื งมอื ในการ

เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์

เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื

ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ

นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
4 32 1
4. เกณฑก์ าร (ดีมาก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ประเมนิ ความ ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง (ดี) (กำลงั พฒั นา)
สามารถในการ เหมาะสม ใช้รปู ภาษา และ
สือ่ สาร สือ่ ใช้รปู ภาษา และ นำไปใช้ในชีวิตจริง สญั ลักษณท์ าง
ความหมายทาง สญั ลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตรใ์ นการ ได้บางสว่ น สือ่ สาร
ส่อื สาร สือ่ ความหมาย
5. เกณฑก์ าร สื่อความหมาย ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สรุปผล และ
ประเมินความมุ สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้
มานะในการทำ นำเสนอไดอ้ ย่าง สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง
ความเข้าใจ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน ไมม่ คี วามตง้ั ใจและ
ปญั หาและ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ พยายามในการทำ
แกป้ ัญหาทาง มีความตัง้ ใจและ ความเขา้ ใจปัญหา
คณิตศาสตร์ พยายามในการทำ สอ่ื สาร สื่อสาร และแกป้ ัญหาทาง
ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ ไม่มี
และแก้ปญั หาทาง สื่อความหมาย สื่อความหมาย ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ มี ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค
ความอดทนและไม่ สรุปผล และ สรปุ ผล และ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้
จนทำใหแ้ กป้ ัญหา นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง ไมส่ ำเร็จ
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
สำเร็จ แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน

ที่สมบูรณ์

มคี วามตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา

และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่

มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ

ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค

จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา

ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

ไมส่ ำเรจ็ เลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น

ใหญ่

6. เกณฑก์ าร มีความมุ่งม่ันใน มีความม่งุ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มีความมุง่ มน่ั ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
มุง่ ม่ันในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไมป่ ระสบ
เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 17

สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนเต็ม

เรอื่ ง ทดสอบทา้ ยบท เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรตั น์ติกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดช้ันปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ ( ค1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เปรียบเทียบจำนวนเต็ม (K)

2. หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจำนวนเต็ม (K)

3. นำความรู้เรื่องจำนวนเตม็ ไปใช้ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (K)

4. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

5. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P)

6. มีความสามารถในการส่ือสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

1. มีความสามารถในการสือ่ สาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ

จำนวนเต็ม ประกอบดว้ ย จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ และศูนย์ เราใช้จำนวนเต็มแทนปรมิ าณ
เพ่ือเปรียบเทยี บ หรอื นำผลลัพธท์ ไ่ี ดจ้ ากการดำเนินการไปสอ่ื ความหมายต่าง ๆ อีกท้งั สมบตั ขิ องการบวกและ
การคณู จำนวนเต็มชว่ ยให้ การดำเนินการของจำนวนเต็มงา่ ยข้นึ จงึ ถูกนำไปใช้ประโยชน์ในการคิดคำนวณและ
แก้ปัญหา

6. สาระการเรียนรู้

จำนวนเต็ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

ทำแบบดสอบท้ายบทเรื่อง จำนวนเต็ม

8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง จำนวนเต็ม

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เครื่องมอื เกณฑ์
ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
4 32 1
1. เกณฑ์การ (ดีมาก) (ตอ้ งปรับปรุง)
ประเมินการทำ ทำแบบทดสอบได้ (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบทดสอบได้
แบบทดสอบ อย่างถกู ต้องร้อย อย่างถูกต้องตำ่ กวา่
ท้ายบท ละ 90 ขน้ึ ไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ รอ้ ยละ 60

อยา่ งถกู ต้องร้อยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ

80 - 89 60 - 79

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
2. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรงุ )
ประเมนิ ความ (ดมี าก) (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทำความเข้าใจ
สามารถในการ ปัญหา คิดวิเคราะห์
แก้ปญั หา ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ มีรอ่ งรอยของการ
วางแผนแก้ปญั หา
3. เกณฑก์ าร ปัญหา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ แตไ่ ม่สำเรจ็
ประเมนิ ความ
สามารถในการ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา ใช้ความรทู้ าง
เชือ่ มโยง คณิตศาสตรเ์ ปน็
แก้ปญั หา และเลือกใช้วธิ กี าร และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เครอ่ื งมอื ในการ
4. เกณฑก์ าร เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
ประเมินความ และเลอื กใชว้ ิธกี าร ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คำตอบ เน้อื หาต่าง ๆ หรือ
สามารถในการ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ
สือ่ สาร ส่ือ ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ที่ไดย้ งั ไม่มคี วาม นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ คำนงึ ถึงความ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ใชร้ ปู ภาษา และ
สญั ลักษณท์ าง
สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ คณิตศาสตรใ์ นการ
ส่ือสาร
คำตอบพร้อมทัง้ ความถูกต้องไมไ่ ด้ ความถกู ตอ้ ง สอ่ื ความหมาย
สรปุ ผล และ
ตรวจสอบความ นำเสนอไมไ่ ด้

ถกู ตอ้ งได้

ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามร้ทู าง

คณิตศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น

เคร่อื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ

เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์

เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื

ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ

นำไปใช้ในชีวิตจรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวิตจริง

ได้อย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างสว่ น

เหมาะสม

ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ

สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง

คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ

สอ่ื สาร สอ่ื สาร สื่อสาร

สอ่ื ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย

สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ

นำเสนอได้อยา่ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง

ถกู ต้อง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน

ทีส่ มบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
มคี วามตัง้ ใจและ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ไม่มคี วามตั้งใจและ
5. เกณฑ์การ พยายามในการทำ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง
ความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค
คณิตศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ
ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น

ใหญ่

6. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมั่นใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร