แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เทอม 1

6. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.3 เรื่องการคูณเลขยกกำลังเมอื่ เลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก
และเลขฐานไม่เทา่ กนั

7. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปเกีย่ วกับสมบัติของการคูณเลขยกกำลงั ดงั นี้

สมบตั ขิ องการคณู เลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

a m × a n = a m+ n

8. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดท่ี 3.2 ก

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรยี น

2. แบบฝึกทักษะที่ 3.3 เรื่องการคูณเลขยกกำลงั เมือ่ เลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกและเลขฐานไม่
เทา่ กัน

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หดั และใบกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ )
ทำแบบฝึกได้อย่าง (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง
1. เกณฑ์การ ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝึกได้อย่าง ถกู ต้องต่ำกว่าร้อย
ประเมินการฝึก ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝึกหัด

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
2. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ใช้รูป ภาษา และ
สามารถในการ สัญลักษณท์ าง
สือ่ สาร ส่ือ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ คณติ ศาสตร์ในการ
ความหมายทาง สอ่ื สาร
คณิตศาสตร์ สัญลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง สัญลักษณท์ าง สื่อความหมาย
สรปุ ผล และ
3. เกณฑ์การ คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ นำเสนอไมไ่ ด้
ประเมนิ ความ
สามารถในการ สื่อสาร สอ่ื สาร สือ่ สาร ใชค้ วามรู้ทาง
เชื่อมโยง คณติ ศาสตรเ์ ป็น
สื่อความหมาย สอื่ ความหมาย ส่ือความหมาย เคร่อื งมือในการ
4. เกณฑ์การ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ประเมินความมุ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื
มานะในการทำ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ
ความเขา้ ใจ นำเสนอได้อยา่ ง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ
ปัญหาและ
แก้ปญั หาทาง ถูกตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น ไมม่ ีความตัง้ ใจและ
คณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ
ที่สมบรู ณ์ ความเข้าใจปญั หา
และแก้ปญั หาทาง
ใช้ความรูท้ าง ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามร้ทู าง คณติ ศาสตร์ ไม่มี
ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค
จนทำใหแ้ กป้ ญั หา
เครอื่ งมือในการ เคร่อื งมือในการ เครื่องมือในการ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
ไมส่ ำเร็จ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนอื้ หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรือ

ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ

นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวติ จรงิ

ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น

เหมาะสม

มีความต้ังใจและ มคี วามตัง้ ใจและ มีความตั้งใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา

และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง

คณิตศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ

ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค

จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไม่สำเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สำเรจ็ เปน็ ส่วน

ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
5. เกณฑก์ าร
ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ )
มุ่งมน่ั ในการ
ทำงาน มีความมงุ่ ม่ันใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ

การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม

รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ

เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่

สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 34

สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เลขยกกำลงั

เร่อื ง การหารเลขยกกำลงั เม่ือเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก โดยที่ m>n เวลา 1 ชัว่ โมง

วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ูส้ อน นางสาวรัตน์ติกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดชน้ั ปี

เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปญั หาในชีวติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลหารของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก (K)

2. นำสมบตั ขิ องเลขยกกำลังไปใช้ (K)

3. มีความสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไี่ มใ่ ชเ่ ท่ากบั 0 m และ n แทนจำนวน
เตม็ บวก โดยท่ี m > n am ÷ an = am - n

6. สาระการเรยี นรู้
การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกโดยที่ m>n

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
วิธสี อนแบบ : กระบวนการเรยี นรู้ความเขา้ ใจ
1. ครสู นทนาเกยี่ วกบั จำนวนทค่ี ูณตัวเองซำ้ กันหลาย ๆ ตัว ซ่ึงจะเปน็ จำนวนทมี่ คี า่ มากขึน้ เรื่อย ๆ

ในทางคณติ ศาสตรจ์ งึ มสี ัญลกั ษณ์ เลขยกกำลงั เพอื่ ใชแ้ ทนจำนวนทเี่ กิดขึน้ จากการคูณตัวเองซ้ำกันหลายๆ
ตัว และให้ความหมายเลขยกกำลังดังน้ี

บทนยิ าม เมือ่ a เปน็ จำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก เลขยกกำลังท่มี ี a เป็น
ฐาน และ n เปน็ เลขช้ีกำลงั เขียนแทนด้วย an มีความหมายดงั นี้

a n = a ×a × a ×………. ×a

n ตัว
a n อ่านว่า “ a ยกกำลัง n ” หรอื “ a กำลัง n ” หรอื “กำลงั n ของ a”
2. ครูนำนกั เรยี นเข้าสู่การหารเลขยกกำลังเม่อื เลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยใหน้ ักเรยี นทำ
กิจกรรมสำรวจการหารเลขยกกำลงั ในหนังสอื เรยี น หน้า 139
3. ครใู หน้ กั เรยี นนำเสนอความคาดการณข์ องตนเองเก่ียวกบั การหารเลขยกกำลังจากกิจกรรมสำรวจ
การหารเลขยกกำลัง
4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกยี่ วกบั สมบตั ิของการหารเลขยกกำลงั ดังน้ี
สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ช่เทา่ กบั 0 m และ n แทน
จำนวนเตม็ บวก โดยที่ m > n am ÷ an = am - n

5. ครนู ำเสนอการหาผลหารของจำนวนที่อยู่ในรปู ของเลขยกกำลัง ดงั น้ี
ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนผลหาร 46 ÷ 45 ในรูปเลขยกกำลงั
วธิ ีทำ 46 ÷ 45 = 46 - 5
= 41
ตอบ 41

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนผลหาร (27)3 ÷ (3)5 ในรปู เลขยกกำลงั
วิธที ำ เนือ่ งจาก 27 = 33 และ (27)3 = 27 × 27 × 27
จะได้ (27)3 = 33 × 33 × 33
= 39
ดังน้นั (3)9 ÷ (3)5 = (3)9 - 5
= (3)
ตอบ (3)4

ตวั อย่างท่ี 3 จงเขียนผลหาร (0.5)8 ÷ (0.5) ในรูปเลขยกกำลัง
วธิ ีทำ (0.5)8 ÷ (0.5) = (0.5)8 - 1
= (0.5)7
ตอบ (0.5)7

ตัวอย่างท่ี 4 จงเขยี นผลหาร (1)3 × (1) ในรปู เลขยกกำลัง

33

วธิ ที ำ (1)3 ÷ (1) = (1)3 - 1

33 3

= (1)2

3

ตอบ (1)2

3

6. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ เกีย่ วกบั สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลัง ดงั น้ี
สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่เท่ากบั 0 m และ n แทน
จำนวนเต็มบวก โดยที่ m > n am ÷ an = am - n

7. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะที่ 3.4 เรอ่ื งการหารเลขยกกำลังเมือ่ เลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก
โดยที่ m>n

8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝึกทักแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.4 เรื่องการหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก

โดยท่ี m>n

3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หัดและใบกจิ กรรม ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ )
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง
1. เกณฑก์ าร ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ถกู ต้องต่ำกว่าร้อย
ประเมนิ การฝึก ขน้ึ ไป ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝึกหัด ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง
ประเมินความ คณิตศาสตร์ในการ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ
สามารถในการ สอ่ื สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร
สอ่ื สาร สอื่ สื่อความหมาย ส่อื สาร สือ่ สาร ส่อื ความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรุปผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกต้อง ชัดเจน นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง
แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น
ที่สมบูรณ์

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
3. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรุง)
ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กำลังพฒั นา) ใช้ความรู้ทาง
สามารถในการ คณติ ศาสตร์เปน็
เชอ่ื มโยง ใชค้ วามรทู้ าง ใชค้ วามร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง เครอื่ งมือในการ
เรียนรคู้ ณิตศาสตร์
4. เกณฑก์ าร คณิตศาสตรเ์ ป็น คณติ ศาสตร์เปน็ คณติ ศาสตร์เป็น เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ
ประเมินความมุ ศาสตรอ์ นื่ ๆ และ
มานะในการทำ เครือ่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เครื่องมือในการ นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง
ความเขา้ ใจ
ปญั หาและ เรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ ไม่มีความตั้งใจและ
แก้ปญั หาทาง พยายามในการทำ
คณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื ความเขา้ ใจปัญหา
และแกป้ ัญหาทาง
ศาสตร์อื่น ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตร์อ่ืน ๆ และ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ความอดทนและ
นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใช้ในชีวิตจริง นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ท้อแท้ต่ออุปสรรค
จนทำให้แกป้ ญั หา
ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางส่วน ทางคณิตศาสตร์ได้
ไมส่ ำเรจ็
เหมาะสม

มคี วามต้ังใจและ มคี วามตัง้ ใจและ มีความตงั้ ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา

และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่

ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ

ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค

จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำให้แก้ปญั หา

ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้

สำเร็จ ไม่สำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

5. เกณฑ์การ มคี วามมุง่ ม่ันใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่ันในการ มคี วามม่งุ ม่ันในการ
ประเมนิ ความ การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม
มงุ่ มน่ั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรยี บร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 35

สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 เลขยกกำลงั

เรอื่ ง การหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m=n เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรัตน์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเี่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชวี้ ัดชัน้ ปี

เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/2)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลหารของเลขยกกำลังเมือ่ เลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก (K)

2. นำสมบตั ิของเลขยกกำลังไปใช้ (K)

3. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มีความมุ่งมัน่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น

1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

1. สมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ช่เทา่ กบั 0 m และ n แทน
จำนวนเต็มบวก โดยที่ m > n am ÷ an = am – n

2. บทนยิ าม เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ทา่ กบั 0

a 0= 1

6. สาระการเรียนรู้
การหารเลขยกกำลงั เมอื่ เลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกโดยที่ m=n

7. กิจกรรมการเรียนรู้
วิธีสอนแบบ : อปุ นยั
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนเกยี่ วกับสมบัติของการหารเลขยกกำลัง ดังนี้
สมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไมใ่ ชเ่ ท่ากบั 0 m และ n แทน
จำนวนเตม็ บวก โดยที่ m > n am ÷ an = am – n

2. ครทู บทวนวธิ ีการหาผลหารเลขยกกำลงั โดยครเู ขยี นโจทยก์ ารหารเลขยกกำลงั บนกระดานแล้วให้
นักเรยี น ออกมาแสดงวธิ หี าคำตอบดงั น้ี

1. จงเขียนผลคูณ 73 ÷ 7 ในรปู เลขยกกำลงั
2. จงเขยี นผลคูณ (0.3)4 ÷ (0.3)2 ในรูปเลขยกกำลัง
3. จงเขียนผลคณู (-2)12 ÷ (-2)6 ในรปู เลขยกกำลงั
4. จงเขียนผลคูณ (1)6 ÷ (1) ในรปู เลขยกกำลงั

55

4. ครชู ีใ้ ห้นักเรยี นเหน็ วา่ เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ีไมใ่ ช่เท่ากับ 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
โดยท่ี m = n am ÷ an = am – n

= a0
บทนยิ าม เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากบั 0

a 0= 1
5. ครแู สดงตัวอยา่ งการหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่ m = n ดงั นี้

ตวั อย่างที่ 1 จงเขียนผลหาร (-3)4 ÷ (-3)4 ในรูปเลขยกกำลัง

(-3)4 ÷ (-3)4 = (-3)4- 4

= (-3)0

=1

ตอบ 1

ตวั อย่างที่ 2 จงเขียนผลหาร 94 ÷ (3)8 ในรูปเลขยกกำลัง

วธิ ีทำ เนอ่ื งจาก 9 = 32 และ 94 = 9 × 9 × 9 × 9

จะได้ 94 = 32 × 32 × 32 × 32

= 38

ดังน้นั 94 ÷ (3)8 = (3)8 - 8

= 30

=1

ตอบ 1

ตัวอยา่ งที่ 3 จงเขยี นผลลพั ธ์ 32×34
วิธที ำ 36

32×34 = 32+4
36 36

= 36
36

= (3)6-6

= 30

ตอบ 1

6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 3.5 เร่ืองการหารเลขยกกำลังเมอ่ื เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก
โดยที่ m=n

7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ เก่ียวกบั สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลัง ดงั นี้

1. สมบัติของการคณู เลขยกกำลัง เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n

แทนจำนวนเต็มบวก a m × a n = a m+ n
2. บทนยิ าม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กบั 0

a 0= 1

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.5 เรอื่ งการหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกโดยท่ี m=n

3. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หดั และใบกจิ กรรม ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง (ดี) (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกว่ารอ้ ย
ประเมนิ การฝกึ ขน้ึ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝึกหดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑ์การ สญั ลักษณท์ าง ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง
ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตรใ์ นการ
สามารถในการ สอ่ื สาร คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร
สือ่ สาร สือ่ ส่อื สาร สือ่ สาร

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ )
สือ่ ความหมาย (ดี) (กำลงั พฒั นา) สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรปุ ผล และ ส่อื ความหมาย สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถกู ตอ้ ง ชัดเจน นำเสนอไดถ้ ูกต้อง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง
แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น
ที่สมบูรณ์

3. เกณฑ์การ ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรทู้ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น
สามารถในการ เคร่ืองมือในการ เครอื่ งมอื ในการ เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ
เชอื่ มโยง เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
เน้อื หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื
ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตร์อนื่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ
นำไปใช้ในชวี ติ จริง นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ นำไปใช้ในชีวติ จริง
ไดอ้ ยา่ งสอดคล้อง ได้บางส่วน
เหมาะสม

4. เกณฑ์การ มคี วามต้ังใจและ มคี วามต้ังใจและ มีความตง้ั ใจและ ไม่มคี วามต้ังใจและ
ประเมินความมุ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ
มานะในการทำ ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา
ความเขา้ ใจ และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง
ปญั หาและ คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
แก้ปญั หาทาง ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค
จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำให้แก้ปญั หา
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน ไมส่ ำเรจ็
ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
5. เกณฑก์ าร
ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ )
มุ่งมน่ั ในการ
ทำงาน มีความมงุ่ ม่ันใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ

การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม

รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ

เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่

สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 36

สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 เลขยกกำลัง

เรื่อง การหารเลขยกกำลงั เม่ือเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยท่ี m < n เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรัตน์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตวั ช้ีวัดชัน้ ปี

เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่มี เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์
และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลหารของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก (K)

2. นำสมบตั ขิ องเลขยกกำลังไปใช้ (K)

3. มีความสามารถในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในเชื่อมโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

1. สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลัง เมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี มใ่ ช่เทา่ กบั 0 m และ n แทน
จำนวนเต็มบวก โดยท่ี m > n am ÷ an = am – n

2. บทนิยาม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 และ n แทนจำนวนเต็มบวก

a-n = 1


6. สาระการเรียนรู้

การหารเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกโดยที่ m < n

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วธิ ีสอนแบบ : กระบวนการเรยี นรู้ความเข้าใจ

1. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั ทบทวนเกีย่ วกบั สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง ดังน้ี

สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไมใ่ ช่เท่ากับ 0 m และ n แทน
จำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m > n am ÷ an = am – n

2. ครทู บทวนวธิ กี ารหาผลหารเลขยกกำลัง โดยครูเขียนโจทย์การหารเลขยกกำลงั บนกระดานแล้วให้
นกั เรยี น ออกมาแสดงวิธีหาคำตอบดังนี้

1. จงเขียนผลคูณ 53 ÷ 5 ในรปู เลขยกกำลัง

2. จงเขยี นผลคูณ (0.7)4 ÷ (0.7)2 ในรปู เลขยกกำลงั

3. จงเขยี นผลคูณ (16)2 ÷ (2)8 ในรปู เลขยกกำลัง

4. จงเขียนผลคณู (1)6 ÷ (1)12 ในรปู เลขยกกำลัง

93

4. ครูชีใ้ ห้นกั เรียนเหน็ วา่ เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่ใช่เทา่ กับ 0 m และ n แทนจำนวนเต็มบวก
โดยท่ี m < n am ÷ an = am – n

บทนิยาม เมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ ม่เทา่ กับ 0

a-n = 1


5. ครูแสดงตัวอย่างการหารเลขยกกำลงั เมือ่ เลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกโดยท่ี m < n ดงั นี้

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนผลลพั ธ์ 32×34
วธิ ที ำ 39

32×34 = 32+4
39 39

= 36
39

= (3)6-9

= 3-3

=1
33

ตอบ 1
33

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเขียนผลลพั ธ์ 30×24×16
(−2)10

วธิ ที ำ 30×24×16 = 1×24×24
(−2)10 210

= 28
210

= (2)8-10

= 2-2

=1
22

ตอบ 1
22

ตัวอย่างที่ 3 จงเขยี นผลลพั ธ์ (a4 ÷ a6)× a12 เม่อื a ≠ 0

วิธที ำ (a4 ÷ a6)× a12 = a 4 - 6× a12

= a-2 × a12

= 1 × a12
2

= 12
2

= a10

ตอบ a10

6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะที่ 3.6 เรอื่ งการหารเลขยกกำลังเม่อื เลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก
โดยท่ี m<n

7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปเก่ียวกับสมบัตขิ องการคณู เลขยกกำลัง ดงั นี้

1. สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่เท่ากบั 0 m และ n
แทนจำนวนเต็มบวก โดยท่ี m > n am ÷ an = am – n

2. บทนยิ าม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากบั 0 และ n แทนจำนวนเต็มบวก

a-n = 1


8. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 3.2 ข

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้

1. หนังสือเรียน

2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.6 เรื่องการหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกโดยท่ี m<n

3. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและใบกิจกรรม แบบฝึกหดั และใบกจิ กรรม ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ )
ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง (ดี) (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑ์การ ถกู ต้องร้อยละ 90 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ถูกตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้ึนไป ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝึกหดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง
ประเมนิ ความ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง
สามารถในการ

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง)
คณิตศาสตร์ในการ (ด)ี (กำลังพัฒนา) คณติ ศาสตร์ในการ
สอ่ื สาร ส่อื สื่อสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร
ความหมายทาง ส่ือความหมาย สื่อสาร สอ่ื สาร สอื่ ความหมาย
คณติ ศาสตร์ สรุปผล และ สอ่ื ความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ
นำเสนอได้อยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถกู ต้อง ชัดเจน นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น
ทีส่ มบูรณ์

3. เกณฑ์การ ใช้ความรทู้ าง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรูท้ าง
ประเมินความ คณิตศาสตร์เป็น คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น
สามารถในการ เครอื่ งมอื ในการ เคร่อื งมือในการ เครอ่ื งมอื ในการ เครื่องมอื ในการ
เชอ่ื มโยง เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือ
ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ
นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นำไปใชใ้ นชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง
ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น
เหมาะสม

4. เกณฑ์การ มคี วามต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามต้ังใจและ ไม่มีความตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ
มานะในการทำ ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา
ความเข้าใจ และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง
ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ัญหาทาง ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ความอดทนและ
คณิตศาสตร์ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค
จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำให้แก้ปญั หา
ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้
สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไม่สำเรจ็ เปน็ ส่วน ไม่สำเร็จ
ใหญ่

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
5. เกณฑก์ าร
ประเมินความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) (ต้องปรับปรงุ )
มุ่งมน่ั ในการ
ทำงาน มีความมงุ่ ม่ันใน มคี วามมุ่งมั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มคี วามมุ่งมนั่ ในการ

การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มคี วาม

รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้

ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ

เรยี บรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่

สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 37

สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง

เรื่อง การเขยี นจำนวนทมี่ ีคา่ มากๆ ใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ เวลา 1 ชั่วโมง

วนั ที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดช้ันปี

เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
และปัญหาในชวี ิตจริง (ค 1.1 ม.1/2)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เขียนจำนวนท่ีกำหนด ใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ (K)

2. หาค่าของจำนวนท่อี ยู่ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)

3. นำความรู้เก่ยี วกบั สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรไ์ ปใชใ้ นการแกไ้ ขปญั หาคณิตศาสตร์และแกป้ ญั หาในชวี ติ
จรงิ รวมทัง้ ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสอื่ สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

6. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั
สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการณค์ ูณท่ีมเี ลขยกกำลังซ่ึงมฐี านเปน็ สิบ และมีเลขช้ี

กำลังเปน็ จำนวนเต็ม โดยมรี ูปทวั่ ไปเปน็ A × 10n เมือ่ 1 ≤ A ≤ 10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

6. สาระการเรียนรู้

การเขยี นจำนวนที่มีคา่ มากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วธิ ีสอนแบบ : กระบวนการเรียนรคู้ วามเขา้ ใจ
1. ครยู กตวั อย่างเกย่ี วกับขนาดเซลล์ เม็ดเลอื ดแดงของมนษุ ย์ ระยะทางระหว่างดาวหรือขนาดของ
ดาวต่าง ๆที่เป็นการใช้สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์แทนจำนวนเหล่านน้ั เพ่อื ใหน้ ักเรียนเหน็ ว่า เราสามารถเขยี น
จำนวนที่มีค่ามากๆ หรอื จำนวนท่ีมีค่าน้อยๆ ครูสื่อความหมายหรือเข้าใจตรงกันได้ดว้ ยสญั ลักษณด์ ังกล่าว เชน่

1,000,000,000 เขยี นได้เปน็ 1 × 109
2. ครคู วรอธบิ ายรูปท่ัวไปของสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ โดยการยกตวั อยา่ ง ดงั นี้

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเขยี น 346,200,000 ใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
วธิ ีทำ 346,200,000 = 3,462 × 100,000
= (3.462 × 103) × 105
= 3.462 × (103 × 105)
= 3.462 × 108
ตอบ 3.462 × 108

ตวั อย่างที่ 2 จงเขยี น 35,540,000 ใหอ้ ย่ใู นรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
วิธที ำ 35,540,000 = 3,554 × 10,000
= (3.554 × 103) × 104
= 3.554 × (103 × 104)
= 3.554 × 107
ตอบ 3.554 × 107

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาว่า 2.45 × 106 แทนจำนวนใด

วิธีทำ 2.45 × 106 = 2.45 × 1,000,000

= 2,450,000

ตอบ 2,450,000

ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหาว่า 1.36 × 108 แทนจำนวนใด

วธิ ที ำ 1.36 × 108 = 1.36 × 100,000,000

= 13,600,000,000

ตอบ 13,600,000,000

3. ครใู หน้ ักเรียนศกึ ษาการเขยี นรปู ท่ัวไปของสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ในหนังสือเรียนหนา้ 148 – 149

4. ครสู รุปความรู้เกีย่ วกับการเขยี นสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรปู การณค์ ูณท่ีมีเลข
ยกกำลงั ซง่ึ มฐี านเปน็ สบิ และมีเลขช้ี กำลังเปน็ จำนวนเตม็ โดยมีรูปท่ัวไปเป็น A × 10n เมือ่ 1 ≤ A ≤ 10
และ n เปน็ จำนวนเต็ม

5. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 3.3 ก

8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรียน

2. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและใบกิจกรรม แบบฝกึ หดั และใบกิจกรรม ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ต้องปรบั ปรงุ )
ประเมินการฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง
ทกั ษะและ ถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ ร้อย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมินความ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ใช้รปู ภาษา และ
สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง
สือ่ สาร สอ่ื ขึ้นไป 89 79 คณติ ศาสตรใ์ นการ
ความหมายทาง สื่อสาร
คณติ ศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย
สญั ลกั ษณท์ าง สรุปผล และ
3. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ นำเสนอไมไ่ ด้
ประเมนิ ความ สอ่ื สาร
สามารถในการ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อความหมาย ทำความเขา้ ใจ
แกป้ ญั หา สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวเิ คราะห์
สื่อสาร สอ่ื สาร นำเสนอไดถ้ ูกต้อง มีรอ่ งรอยของการ
4. เกณฑก์ าร บางสว่ น วางแผนแกป้ ัญหา
ประเมินความ สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย แต่ไมส่ ำเร็จ
สามารถในการ ทำความเขา้ ใจ
เชอื่ มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ ปัญหา คิดวิเคราะห์ ใช้ความรู้ทาง
วางแผนแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์เป็น
นำเสนอไดอ้ ย่าง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง และเลือกใช้วธิ กี าร เครื่องมอื ในการ
ไดบ้ างสว่ น คำตอบ เรียนรู้คณิตศาสตร์
ถกู ตอ้ ง ชดั เจน แตข่ าดรายละเอยี ด ที่ไดย้ ังไม่มคี วาม
สมเหตุสมผล และ
ท่ีสมบรู ณ์ ไม่มีการตรวจสอบ
ความถูกต้อง
ทำความเข้าใจ ทำความเข้าใจ
ใชค้ วามรทู้ าง
ปญั หา คดิ ปัญหา คดิ วิเคราะห์ คณติ ศาสตรเ์ ป็น
เคร่ืองมือในการ
วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแก้ปญั หา เรียนรู้คณิตศาสตร์

แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ิธกี าร

และเลอื กใช้วิธีการ ที่เหมาะสม แต่

ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล

คำนงึ ถงึ ความ ของคำตอบยงั ไมด่ ี

สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ

คำตอบพร้อมทั้ง ความถูกตอ้ งไม่ได้

ตรวจสอบความ

ถูกตอ้ งได้

ใช้ความรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง

คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น

เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ

เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรบั ปรุง)
ประเมนิ ความมุ (ดมี าก) (ด)ี (กำลังพัฒนา) เน้อื หาต่าง ๆ หรอื
มานะในการทำ ศาสตร์อนื่ ๆ และ
ความเขา้ ใจ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ
ปัญหาและ
แก้ปญั หาทาง ศาสตร์อืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ น่ื ๆ และ ไมม่ คี วามตั้งใจและ
คณิตศาสตร์ พยายามในการทำ
นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง นำไปใช้ในชีวิตจริง ความเขา้ ใจปัญหา
และแก้ปัญหาทาง
ได้อย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ความอดทนและ
เหมาะสม ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค
จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
มคี วามตั้งใจและ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตัง้ ใจและ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ไมส่ ำเรจ็
พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา

และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่

ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ มีความอดทนและ

ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค

จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา

ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

5. เกณฑก์ าร มีความมงุ่ มน่ั ใน มีความมุง่ มั่นในการ มีความมุ่งมั่นในการ มคี วามมงุ่ มั่นในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
มุง่ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรยี บร้อย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งท่ี
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 38

สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 เลขยกกำลงั

เรอ่ื ง การเขยี นจำนวนทีม่ ีคา่ นอ้ ยๆ ใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เวลา 1 ชั่วโมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัดช้ันปี

เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
และปัญหาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. เขียนจำนวนท่ีกำหนด ให้อยู่ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (K)

2. หาคา่ ของจำนวนท่ีอย่ใู นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ (K)

3. นำความรเู้ กยี่ วกับสัญกรณว์ ิทยาศาสตรไ์ ปใช้ในการแก้ไขปญั หาคณิตศาสตร์และแกป้ ญั หาในชวี ติ
จรงิ รวมท้งั ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา (P)

6. มีความสามารถในเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น

1. มีความสามารถในการสื่อสาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ
สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการณค์ ณู ทม่ี เี ลขยกกำลังซงึ่ มฐี านเปน็ สิบ และมเี ลขชี้

กำลังเปน็ จำนวนเตม็ โดยมีรูปท่วั ไปเปน็ A × 10n เมือ่ 1 ≤ A ≤ 10 และ n เป็นจำนวนเตม็
6. สาระการเรียนรู้

การเขยี นจำนวนที่มีคา่ น้อยๆ ใหอ้ ยูใ่ นรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วธิ สี อนแบบ : กระบวนการเรียนรู้ความเขา้ ใจ
1. ครูทบทวนรปู ท่ัวไปของสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ดังน้ี

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เปน็ การเขยี นจำนวนในรูปการณค์ ูณท่มี ีเลขยกกำลงั ซ่งึ มฐี านเป็นสบิ
และมีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ โดยมีรูปทว่ั ไปเป็น A × 10n เมื่อ 1 ≤ A ≤ 10 และ n เปน็
จำนวนเตม็
2. ครูยกตัวอย่างการเขียนจำนวนท่มี ีคา่ มากๆ ให้อยใู่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ ดังนี้
ตวั อย่างที่ 1 จงเขียน 820,100,000 ให้อยู่ในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

วิธที ำ 820,100,000 = 8,201 × 100,000
= (8.201 × 103) × 105
= 8.201 × (103 × 105)
= 8.201 × 108

ตอบ 8.201 × 108
ตวั อยา่ งที่ 2 จงเขียน 18,600,000 ให้อยใู่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

วธิ ที ำ 18,600,000 = 186 × 100,000
= (1.86 × 102) × 105
= 1.86 × (102 × 105)
= 1.86 × 107

ตอบ 1.86 × 107

3. ครใู ห้นักเรยี นศกึ ษาการเขียนรปู ทั่วไปของสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตรใ์ นหนังสอื เรยี นหน้า 153 – 154

4. ครูยกตัวอยา่ งการเขยี นจำนวนทมี่ คี ่าน้อยๆ ให้อยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ดงั นี้

ตัวอย่างที่ 3 จงเขยี น 0.00024 ใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

วิธที ำ 0.00024 = 24

100,000

= 24
105

= 2.4×101
105

= 2.4 × 101 -5

= 2.4 × 10-3

ตอบ 2.4 × 10-3

ตวั อย่างที่ 4 จงเขยี น 0.0000071 ให้อยูใ่ นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

วิธีทำ 0.0000071 = 71

10,000,000

= 71
107

= 7.1×101
107

= 7.1 × 101 -7

= 7.1 × 10-6

ตอบ 7.1 × 10-6

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาว่า 2.78 × 10-4 แทนจำนวนใด

วิธีทำ 2.78 × 10-4 = 2.78 × 1
104

= 2.78 × 1

10,000

= 2.78 × 0.0001

= 0.000278

ตอบ 0.000278

5. แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.7 เรือ่ งสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

6. ครสู รปุ ความรู้เก่ยี วกับการเขียนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขยี นจำนวนในรปู การณค์ ณู ทม่ี เี ลข
ยกกำลงั ซง่ึ มฐี านเปน็ สิบ และมเี ลขช้ี กำลังเป็นจำนวนเตม็ โดยมรี ปู ท่วั ไปเป็น A × 10n เมอ่ื 1 ≤ A ≤ 10
และ n เปน็ จำนวนเต็ม

7. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ท่ี 3.3 ข

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนงั สือเรยี น

2. แบบฝึกหัด

3. แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.7 เร่อื งสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและใบกิจกรรม แบบฝึกหัดและใบกจิ กรรม รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ )
ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง
1. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝึกได้อย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ ร้อย
ประเมินการฝึก ข้นึ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สัญลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง
ประเมินความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ สอ่ื สาร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สือ่ สาร
สื่อสาร สือ่ ส่ือสาร สื่อสาร

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
43 2 1
ความหมายทาง (ตอ้ งปรบั ปรุง)
คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) สอ่ื ความหมาย
สรุปผล และ
3. เกณฑ์การ สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย ส่อื ความหมาย นำเสนอไม่ได้
ประเมนิ ความ
สามารถในการ สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ ทำความเข้าใจ
แก้ปัญหา ปัญหา คดิ วิเคราะห์
นำเสนอได้อยา่ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถูกตอ้ ง มรี ่องรอยของการ
4. เกณฑก์ าร วางแผนแก้ปัญหา
ประเมินความ ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น แตไ่ ม่สำเรจ็
สามารถในการ
เช่อื มโยง ท่สี มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง
คณิตศาสตรเ์ ปน็
5. เกณฑ์การ ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ เคร่อื งมอื ในการ
ประเมนิ ความมุ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์
มานะในการทำ ปญั หา คิด ปัญหา คิดวิเคราะห์ ปัญหา คดิ วเิ คราะห์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื
ความเข้าใจ ศาสตร์อน่ื ๆ และ
ปัญหาและ วเิ คราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ัญหา วางแผนแกป้ ัญหา นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ

แก้ปัญหา และเลอื กใชว้ ธิ กี าร และเลอื กใช้วิธกี าร ไม่มคี วามต้ังใจและ
พยายามในการทำ
และเลือกใช้วธิ ีการ ที่เหมาะสม แต่ ไดบ้ างสว่ น คำตอบ ความเขา้ ใจปัญหา
และแกป้ ญั หาทาง
ทเี่ หมาะสม โดย ความสมเหตสุ มผล ท่ไี ดย้ ังไมม่ ีความ คณิตศาสตร์ ไมม่ ี

คำนึงถงึ ความ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ

สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไมม่ กี ารตรวจสอบ

คำตอบพร้อมทง้ั ความถกู ต้องไม่ได้ ความถูกต้อง

ตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ งได้

ใช้ความรู้ทาง ใชค้ วามรู้ทาง ใชค้ วามรทู้ าง

คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณติ ศาสตรเ์ ปน็

เครอื่ งมือในการ เครื่องมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ

เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เนื้อหาตา่ ง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื

ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อ่นื ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ

นำไปใช้ในชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

ได้อยา่ งสอดคล้อง ไดบ้ างสว่ น

เหมาะสม

มคี วามต้ังใจและ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตงั้ ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา

และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
แก้ปญั หาทาง (ตอ้ งปรับปรุง)
คณิตศาสตร์ (ดมี าก) (ด)ี (กำลังพัฒนา) ความอดทนและ
ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค
6. เกณฑ์การ ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำให้แก้ปญั หา
ประเมนิ ความ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ม่งุ มั่นในการ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ไมส่ ำเรจ็
ทำงาน
จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำให้แกป้ ญั หา

ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้

สำเร็จ ไม่สำเร็จเล็กน้อย ไม่สำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

มีความม่งุ ม่นั ใน มีความมงุ่ มนั่ ในการ มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ
เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยส่วนนอ้ ย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 39

สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลงั

เรอื่ ง ทดสอบทา้ ยบท เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผูส้ อน นางสาวรัตนต์ ิกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดชั้นปี

เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. เขียนจำนวนที่กำหนด ใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก และหาค่าของ
เลขยกกำลงั ทีม่ ี เลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก (K)

2. หาผลคณู และผลหารของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก และนำสมบัตขิ องเลขยก
กำลังไปใช้ในการคำนวณ (K)

3. เขยี นจำนวนทม่ี คี า่ มาก ๆ ให้อย่ใู นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และหาค่าของจำนวนทอ่ี ยใู่ นรูปสัญ
กรณ์วิทยาศาสตร์ (K)

4. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

6. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. มีความสามารถในการส่อื สาร
2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. บทนิยาม เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก เลขยกกำลังทีม่ ี a เป็นฐาน

และ n เปน็ เลขช้กี ำลัง เขียนแทนดว้ ย an มีความหมายดงั น้ี

a n = a ×a × a ×………. ×a

n ตัว
a n อา่ นวา่ “ a ยกกำลัง n ” หรอื “ a กำลงั n ” หรือ “กำลงั n ของ a”

2. สมบัติของการคณู เลขยกกำลัง เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก
a m × a n = a m+ n

3. สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลัง เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไม่ใช่เท่ากบั 0 m และ n แทน
จำนวนเต็มบวก โดยที่ m > n am ÷ an = am - n

4. บทนยิ าม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ทา่ กับ 0

a 0= 1

5. บทนยิ าม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ท่ากบั 0 และ n แทนจำนวนเต็มบวก

a-n = 1


6. สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ เปน็ การเขยี นจำนวนในรปู การณค์ ูณท่มี ีเลขยกกำลังซึง่ มฐี านเปน็ สิบ และมี

เลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ โดยมีรูปทว่ั ไปเปน็ A × 10n เม่ือ 1 ≤ A ≤ 10 และ n เป็นจำนวนเตม็

6. สาระการเรยี นรู้

เลขยกกำลัง

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วิธีสอนแบบ : กระบวนการปฏิบัติ

ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบทกสอบท้ายบทเรื่อง เลขยกกำลงั เพื่อทดสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน

8. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้

แบบทดสอบเรอ่ื งเลขยกกำลงั

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมิน
4 32 1
1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ต้องปรบั ปรงุ )
ประเมินการทำ ทำแบบทดสอบได้ (ดี) (กำลงั พฒั นา) ทำแบบทดสอบได้
แบบทดสอบ อย่างถกู ตอ้ งร้อย อย่างถกู ต้องต่ำกว่า
ท้ายบท ละ 90 ข้นึ ไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมินความ ใชร้ ูป ภาษา และ อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ อย่างถกู ต้องร้อยละ ใช้รูป ภาษา และ
สามารถในการ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง
สื่อสาร สอ่ื คณิตศาสตรใ์ นการ 80 - 89 60 - 79 คณติ ศาสตร์ในการ
ความหมายทาง สอ่ื สาร สือ่ สาร
คณติ ศาสตร์ สอ่ื ความหมาย ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สื่อความหมาย
สรุปผล และ สญั ลักษณท์ าง สัญลกั ษณ์ทาง สรปุ ผล และ
นำเสนอไดอ้ ยา่ ง คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชัดเจน ส่ือสาร สื่อสาร
สื่อความหมาย สื่อความหมาย
สรุปผล และ สรปุ ผล และ
นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอได้ถูกต้อง
แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น
ทส่ี มบรู ณ์

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
3. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ )
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำความเข้าใจ
สามารถในการ ปัญหา คดิ วิเคราะห์
แกป้ ญั หา ทำความเขา้ ใจ ทำความเข้าใจ ทำความเขา้ ใจ มีร่องรอยของการ
วางแผนแกป้ ัญหา
4. เกณฑ์การ ปญั หา คดิ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ ปัญหา คิดวเิ คราะห์ แต่ไม่สำเรจ็
ประเมินความ
สามารถในการ วิเคราะห์ วางแผน วางแผนแกป้ ญั หา วางแผนแก้ปัญหา ใช้ความรูท้ าง
เชอ่ื มโยง คณติ ศาสตรเ์ ปน็
แกป้ ัญหา และเลือกใช้วิธีการ และเลอื กใชว้ ธิ ีการ เคร่ืองมอื ในการ
5. เกณฑก์ าร เรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ประเมินความมุ และเลือกใชว้ ธิ ีการ ทีเ่ หมาะสม แต่ ไดบ้ างส่วน คำตอบ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื
มานะในการทำ ศาสตร์อ่นื ๆ และ
ความเขา้ ใจ ทีเ่ หมาะสม โดย ความสมเหตุสมผล ทไ่ี ดย้ งั ไมม่ ีความ นำไปใช้ในชีวติ จรงิ
ปัญหาและ
แกป้ ญั หาทาง คำนึงถงึ ความ ของคำตอบยังไม่ดี สมเหตุสมผล และ ไมม่ ีความตง้ั ใจและ
คณติ ศาสตร์ พยายามในการทำ
สมเหตุสมผลของ พอ และตรวจสอบ ไม่มกี ารตรวจสอบ ความเขา้ ใจปญั หา
และแกป้ ญั หาทาง
คำตอบพร้อมทง้ั ความถกู ตอ้ งไมไ่ ด้ ความถูกต้อง คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ความอดทนและ
ตรวจสอบความ ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค
จนทำให้แกป้ ญั หา
ถกู ตอ้ งได้

ใช้ความร้ทู าง ใช้ความรทู้ าง ใช้ความรู้ทาง

คณติ ศาสตร์เป็น คณิตศาสตรเ์ ป็น คณิตศาสตร์เป็น

เครือ่ งมือในการ เคร่ืองมือในการ เคร่อื งมอื ในการ

เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์

เนอ้ื หาต่าง ๆ หรือ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรือ

ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ

นำไปใช้ในชีวติ จริง นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ นำไปใช้ในชีวิตจรงิ

ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน

เหมาะสม

มีความตงั้ ใจและ มีความตั้งใจและ มคี วามต้งั ใจและ

พยายามในการทำ พยายามในการทำ พยายามในการทำ

ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา

และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ มี คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่

ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ

ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค

จนทำใหแ้ กป้ ญั หา จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา

ทางคณติ ศาสตร์ได้

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
6. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ ำเร็จ
ทำงาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น

สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

มคี วามม่งุ ม่ันใน มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่นั ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบูรณ์ ควร

ภาคผนวก

1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์
2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์)
3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล
(ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์)

มคี วาม

ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม
สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน
สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20
แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน

คณิตศาสตร์

43214321432143214321

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยคร้ัง = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง = ปรบั ปรงุ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ
16 - 20 ดีมาก
11 - 15 ดี
6 - 10 พอใช้
1-5 ปรับปรงุ

ลงช่อื .......................................................ผ้ปู ระเมนิ

(นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจนั ทร์)
..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล
(คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์)

มคี วามมมุ านะใน

ท่ี ชื่อ – สกุล การทำความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม
ปัญหาและ การทำงาน 8 คะแนน
แกป้ ัญหาทาง

คณิตศาสตร์

43214321

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยครัง้ = ปรบั ปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ
7-8 ดีมาก
5-6 ดี
3-4 พอใช้
1-2 ปรับปรงุ

ลงช่ือ.......................................................ผูป้ ระเมนิ

(นางสาวรตั น์ตกิ ูล วงคำจันทร์)
..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

กลมุ่ ที่..................................................
สมาชกิ ของกลมุ่ 1. ...................................................................................................................

2. ..................................................................................................................
3. ..................................................................................................................
4. ..................................................................................................................
5. ..................................................................................................................
6. ..................................................................................................................

ลำดับ พฤตกิ รรม คณุ ภาพการปฏิบัติ
ท่ี 4 3 21

1 มสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็น

2 มคี วามกระตอื รอื รน้ ในการทำงาน

3 รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมาย

4 มีขัน้ ตอนในการทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ

5 ใชเ้ วลาในการทำงานอย่างเหมาะสม

รวม

ลงชอ่ื .......................................................ผูป้ ระเมนิ

(นางสาวรัตนต์ กิ ลู วงคำจันทร์)
..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
17-20 ดีมาก
13-16 ดี
9-12 พอใช้
5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 40

สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน

เร่อื ง คา่ ประจำหลกั ของทศนยิ ม เวลา 1 ช่วั โมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตวั ชี้วัดชัน้ ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. บอกค่าประจำหลักของทศนยิ มตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดด (K)

2. เปรียบเทียบทศนยิ ม (K)

3. มีความสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

5. มีความสามารถในเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P)

6. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มีความมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

1. จำนวนทอี่ ย่ใู นรปู ทศนยิ ม ประกอบดว้ ยสองส่วน คือ ส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนเต็มและสว่ นทอ่ี ยู่หลงั จดุ
ทศนยิ ม โดยมจี ุดทศนิยมค่นั ระหว่างสองส่วนน้ัน

2.คา่ ประจำหลกั ของทศนยิ ม

คา่ ประจำหลัก

จำนวนเตม็ ทศนยิ ม

... หลกั หลกั หลัก หลกั ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหน่ง ...

พัน ร้อย สิบ หน่วย ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ท่ี 4

... 103 102 10 1 1 1 1 1 ...
10 102 103 104

6. สาระการเรียนรู้

ค่าประจำหลักของทศนยิ ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วิธสี อนแบบ : พดู ถามตอบ

1. ครูสนทนาเกีย่ วกบั ต๋วั รถประจำทาง ปา้ ยบอกราคาน้ำมนั เป็นลติ ร อัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา
รวมถึงการนำเสนอข้อมลู ตามสอื่ ต่าง ๆ มาอภปิ รายหรือสนทนากันในชัน้ เรียน เพอ่ื ให้เห็นการใชท้ ศนิยมในชีวิต
จริง พรอ้ มทัง้ ทบทวนว่า จำนวนทีอ่ ยู่ใน รปู ทศนิยม เชน่ 18.542 ประกอบด้วยสองส่วน คือ สว่ นที่เปน็
จำนวนเตม็ ซ่งึ อยหู่ นา้ จดุ ทศนิยม และสว่ นที่ไม่ใช่ จำนวนเต็ม ซ่ึงอย่หู ลังจุดทศนิยม

2. ครแู นะนำเกย่ี วกบั ค่าประจำหลักและค่าของเลขโดดในตำแหน่งตา่ ง ๆ ของทศนยิ ม โดยเชื่อมโยง
กบั เลขยกกำลงั ดังน้ี

คา่ ประจำหลัก

จำนวนเตม็ ทศนยิ ม

... หลัก หลกั หลกั หลกั ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหนง่ ...

พนั ร้อย สิบ หน่วย ท่ี 1 ท่ี 2 ท่ี 3 ที่ 4

... 103 102 10 1 1 1 1 1 ...
10 102 103 104

3. จากตารางครใู ช้การถาม – ตอบ ดังต่อไปน้ี
1. คา่ ประจำหลักของเลขโดดซ่งึ อยู่ในหลักพัน เป็นเทา่ ไหร่

2. คา่ ประจำหลกั ของทศนิยมตำแหน่งที่ 4 เป็นเท่าไหร่

4. ครูยกตัวอยา่ งการเขียนจำนวนทศนยิ มใหอ้ ยู่ในรูปของการกระจาย ดงั น้ี

ตัวอยา่ งที่ 1 จากจำนวน 0.561 จงเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู การกระจาย

วธิ ที ำ 0.561 = (5 × 1) + (6 × )1 + (1 × )1

10 102 103

ตัวอย่างท่ี 2 จากจำนวน 261.9035 จงเขียนให้อย่ใู นรูปการกระจาย

วิธที ำ 261.9035 = (2 × 102) + (6 × 10) + (1 × 1) + (9 × 1 )
10

+ (0 × )1 + (3 × )1 + (5 × )1

102 103 104

ตวั อย่างที่ 3 จงเขียนจำนวน (4 × 102) + (0 × 10) + (9 × 1) + (3 × 1) + (6 × )1 +

10 102

(0 × )1 + (3 × )1 ในรูปทศนยิ ม

103 104

วธิ ีทำ (4 × 102) + (0 × 10) + (9 × 1) + (3 × 1) + (6 × )1 +

10 102

(0 × )1 + (3 × )1

103 104

= (4×100) + (0) + (9) + (3 × 0.1) + ( 6 × 0.01) + (0)+(3 × 0.0001)

= 400 + 0 +9 + 0.3 + 0.06 + 0 + 0.0003

= 409.3603

5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.1 เรื่องค่าประจำหลักของทศนิยม

6. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุป เกย่ี วกับค่าประจำหลักและค่าของเลขโดดในตำแหน่งตา่ ง ๆ ของ

ทศนยิ ม โดยเช่ือมโยงกบั เลขยกกำลัง ดังนี้

ค่าประจำหลัก

จำนวนเต็ม ทศนิยม

... หลัก หลกั หลกั หลัก ตำแหน่ง ตำแหนง่ ตำแหน่ง ตำแหน่ง ...

พนั รอ้ ย สิบ หนว่ ย ท่ี 1 ท่ี 2 ที่ 3 ที่ 4

... 103 102 10 1 1 1 1 1 ...
10 102 103 104

7. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.1 ก (ในหนงั สอื เรยี น)

8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.1 เรอ่ื งค่าประจำหลักของทศนิยม

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกหดั และแบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ดี) (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑ์การ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกต้องตำ่ กวา่ ร้อย
ประเมินการฝกึ ขึ้นไป ถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หัด ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สัญลกั ษณ์ทาง ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง
ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ
สามารถในการ สือ่ สาร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร
สอ่ื สาร ส่อื ส่อื ความหมาย สือ่ สาร ส่ือสาร สอื่ ความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ
คณติ ศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถกู ต้อง ชัดเจน นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน
ทสี่ มบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
มคี วามตัง้ ใจและ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ไม่มคี วามตั้งใจและ
3. เกณฑ์การ พยายามในการทำ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง
ความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค
คณิตศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ
ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น

ใหญ่

4. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมัน่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 41

สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน

เรื่อง การเปรยี บเทียบทศนิยม เวลา 1 ช่วั โมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชีว้ ัดชนั้ ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. บอกคา่ ประจำหลกั ของทศนยิ มตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดด (K)

2. เปรยี บเทยี บทศนิยม (K)

3. มีความสามารถในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

5. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P)

6. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มีความมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. ค่าสมั บรู ณ์ของทศนยิ มใดๆ หาไดจ้ ากระยะท่ีทศนยิ มนัน้ อย่หู ่างจาก 0 บนเสน้ จำนวน
2. การเปรยี บทศนิยม
- การเปรยี บเทียบทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนบวกสองจำนวนใดๆ ทศนิยมทม่ี เี ลขโดดในตำแหน่ง
นน้ั มากกว่า จะเปน็ ทศนยิ มทีม่ ากกวา่
- การเปรียบเทยี บทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบสองจำนวนใดๆ ให้นำค่าสมบูรณ์ของทศนยิ มทัง้
สองมาเปรยี บเทียบกนั โดยทศนิยมทม่ี ีค่าสัมบรู ณ์น้อยกวา่ จะเปน็ ทศนยิ มทีม่ ากกว่า
- การเปรียบเทยี บทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกและทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนลบ จะไดว้ ่าทศนิยมที่
เป็นจำนวนบวกย่อมมีค่ามากกว่าทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบ

6. สาระการเรียนรู้
การเปรยี บเทียบทศนิยม

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
วธิ สี อนแบบ : กระบวนการเรยี นรคู้ วามเขา้ ใจ
1.ครูอธิบายใหน้ กั เรียนทราบถึงคา่ สมั บูรณข์ องทศนยิ มใหน้ กั เรยี นฟงั โดยพจิ ารณาจากการเขียนแสดง

ทศนยิ มบนเส้นจำนวนนี้ ทศนิยมทอี่ ยูท่ างขวาของ 0 เปน็ ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ทศนิยมทอี่ ยู่ทางซ้ายของ
0 เป็นทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนลบ ดงั น้ี

-2 -1.75 -1.50 -1.25 -1 -0.75 -0.50 -0.25 0 0.25 0.50 0.15 1 1.25 1.50 1.75 2

2. ครอู ธิบายการหาค่าสมบรู ณ์ ดังนี้
คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนเตม็ ใด ๆ หาไดจ้ ากระยะทจี่ ำนวนเตม็ นนั้ อย่หู า่ งจาก 0 บนเส้นจำนวน เราจะใช้
หลักการน้ีหาคา่ สมบรู ณข์ องทศนยิ มโดยใช้เส้นจำนวน ดังตัวอยา่ ง

-1 -0.75 0 0.75 1

0.75 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 0.75 หน่วย ดังนน้ั คา่ สมั บูรณ์ ของ 0.75 เท่ากับ 0.75

-0.75 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 0.75 หนว่ ย ดงั นัน้ ค่าสัมบรู ณ์ ของ -0.75 เท่ากับ 0.75