แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เทอม 1

ตวั อย่าง 1 จงหาผลคณู (-5)( 21)

9 25

วิธที ำ (-5)( 21) = (−5)( 21)
9-1 257
9 25
= (−5)(21)
3(9)(255)

= −7

15

ตอบ - 7

15

ตัวอย่าง 2 จงหาผลคณู (-12)(-21)

37

วิธีทำ (-12)(-21) = (−5)( −15)
3 7 -5
37
= (−5)(−15)
1(3)(7)

= (−5)(−5)

(1)(7)

= 25

7

ตอบ 25 หรอื 34

77

4. ครูใหน้ กั เรยี นศึกษาการคูณเศษส่วนโดยการศึกษาตังอย่าง ในหนังสอื เรยี น หนา้ 215 - 216

5. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.11 เร่ืองการคณู เศษส่วน

6. ครูและนักเรียนช่วยกนั สรปุ ความร้เู กี่ยวกับการคณู เศษส่วน

7. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 4.6 ก ข้อ 1 ใหญ่ ในหนังสือเรยี น

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

1. หนงั สอื เรียน

2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.11 เร่ืองการคณู เศษส่วน

3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์
แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
9.1 การวัดผล
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
วิธกี าร รายบคุ คล
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์ในการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร
ส่ือสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย ส่อื สาร สอ่ื สาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้ังใจและ ทสี่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค
ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ
ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) จนทำให้แก้ปญั หา
มุ่งมนั่ ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ทำงาน จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไม่สำเร็จ

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 51

สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เร่ือง สมบัติสำหรบั การคูณเศษส่วน เวลา 1 ชั่วโมง

วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรัตน์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดช้ันปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคณู และผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธข์ องการคณู และการหารเศษสว่ น (K)

3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลคูณและผลหารของเศษสว่ นทีไ่ ด้ (K)

4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแก้ปญั หา (P)

6. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

1. มีความสามารถในการส่อื สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั

1. สมบตั กิ ารสลบั ที่สำหรบั การคณู เมื่อมเี ศษส่วนสองจำนวนคณู กนั เราสามารถสลบั ท่ีระหวา่ งตัวต้ัง
และตวั คูณได้โดยท่ผี ลลพั ธย์ ังคงเทา่ กนั เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใด ๆ a × b = b × a

2. สมบตั ิการเปลย่ี นหมู่สำหรับการคูณ เม่อื มเี ศษส่วนสามจำนวนคณู กนั เราสามารถคูณเศษส่วนคู่
แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้ โดยท่ผี ลลัพธส์ ุดท้ายยังคงเท่ากัน

เม่อื a , b และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c)

3. สมบัติการคณู ด้วยศูนย์ การคูณเศษสว่ นใด ๆ ดว้ ยศูนย์ หรอื การคูณศนู ย์ดว้ ยจำนวนใด ๆ จะได้ผล
คณู เทา่ กบั ศนู ยเ์ สมอ เมอื่ a เปน็ เศษสว่ นใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0

4. สมบตั ิการคูณด้วยหนึง่ การคูณเศษส่วนใด ๆ ดว้ ยหนง่ึ หรอื การคณู หนึ่งดว้ ยจำนวนใด ๆ จะไดผ้ ล
คูณเทา่ กบั เศษส่วนน้ัน ๆ เสมอ เม่ือ a เปน็ เศษส่วนใด ๆ a × 1 = 1 × a = a

5. สมบัตกิ ารแจกแจงทแี่ สดงความเกี่ยวขอ้ งระหว่างการบวกและการเศษสว่ น

เมือ่ a , b และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

6. สาระการเรียนรู้

สมบตั สิ ำหรบั การคูณเศษสว่ น

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วธิ ีการสอนแบบ : กระบวนการเรยี นรูค้ วามเข้าใจ

1. ครทู บทวนเรื่องการหาคณู เศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนเต็มบวกโดยการถาตอบ ดงั น้ี

การคูณเศษส่วนทเี่ ปน็ จำนวนเตม็ บวกมีวิธีการอย่างไร (นำตัวเศษมาคูณกบั ตัวเศษ และนำตวั
สว่ นมาคณู กบั ตัวส่วน)

2. ครเู ขียนโจทยก์ ารคณู เศษสว่ นบนกระดานแลว้ ใหต้ ัวแทนนกั เรียน 3 คนออกมาแสดงวิธีหาผลลัพธ์
ดังนี้

1) (-27) (-1 4 )

9 15

2) (-15)( 6 )

24 27

3) (-22)(-21)

37

3. ครูนำเสนอเก่ียวกบั สมบัติการคูณสำหรับทศนิยม ดงั นี้

1. สมบัติการสลับที่สำหรบั การคูณ เมอ่ื มเี ศษสว่ นสองจำนวนคณู กัน เราสามารถสลบั ที่
ระหวา่ งตวั ตง้ั และตวั คูณไดโ้ ดยท่ีผลลพั ธย์ ังคงเทา่ กนั

เมื่อ a และ b เปน็ เศษส่วนใด ๆ a × b = b × a

เชน่ -5 × (-12) = -12 × (-5) = 20

9 7 7 9 21

6 × (- 4 ) = - 4 × 6= -13
15 15 5

2. สมบัติการเปลี่ยนหมูส่ ำหรบั การคูณ เมือ่ มเี ศษสว่ นสามจำนวนคูณกนั เราสามารถคูณ

เศษส่วนค่แู รกหรือค่หู ลงั ก่อนก็ได้ โดยทีผ่ ลลัพธ์สุดทา้ ยยงั คงเท่ากนั

เมอื่ a , b และ c เป็นเศษส่วนใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c)

เชน่ [-3 × (-12)] × (-4) = -3 × [(-12) × (-4)] = -1 1
57 3 573 35

3. สมบตั กิ ารคูณด้วยศนู ย์ การคณู เศษสว่ นใด ๆ ด้วยศนู ย์ หรือการคูณศูนย์ด้วยจำนวนใด ๆ

จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับศูนย์เสมอ เมื่อ a เป็นเศษส่วนใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0

เช่น (-12) × 0 = 0 × (-12) = 0

77

(-34) × 0 = 0 × (-34) = 0
4. สมบตั กิ ารคณู ด้วยหนง่ึ การคูณเศษสว่ นใด ๆ ดว้ ยหนึ่ง หรือการคณู หนึ่งด้วยจำนวนใด ๆ
จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับเศษส่วนนน้ั ๆ เสมอ เมือ่ a เปน็ เศษส่วนใด ๆ a × 1 = 1 × a = a

เช่น (-12) × 1= 1 × (-12) = -12

7 77

(-4) × 1 = 1 × (-4) = -4

3 33

5. สมบัติการแจกแจงท่ีแสดงความเก่ียวข้องระหว่างการบวกและการเศษสว่ น

เมื่อ a , b และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

4. ยกตวั อยา่ งการนำสมบัติสำหรบั การคูณเศษส่วนใด ๆ ไปใช้ในการหาผลลัพธ์ ดงั น้ี

ตวั อยา่ ง 1 จงหาผลลัพธ์ (-1)( 5 ) + (-1)( 7 )
วิธีทำ
3 12 3 12

(-1)( 5 ) + (-1)( 7 ) = (-1)( 5 + 7 )
3 12 12
3 12 3 12 1122)11

= (-1)(

3

= -1

3

ตอบ -1

3

ตวั อยา่ ง 2 จงหาผลลัพธ์ (1 × 5) - (1 × 25)
วธิ ีทำ
32 3 4

(1 × 5) - (1 × 25) = 1 × (5 - 25)
3 (−2 154-)5
32 3 4 1

= ×
31 4
= -5

4

ตอบ -5 หรือ -11

44

5. ครูให้นกั เรยี นศกึ ษาการคณู เศษสว่ นโดยการศกึ ษาตงั อยา่ ง ในหนังสอื เรียน หนา้ 216 - 218

6. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.12 เร่ืองสมบัติสำหรบั การคูณเศษสว่ น

7. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั สรปุ ความรเู้ ก่ยี วกับสมบตั สิ ำหรับการคณู เศษสว่ น

8. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั ท่ี 4.6 ก ขอ้ 2 - 8 ใหญ่ ในหนังสือเรียน

8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี น

2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.12 เร่อื งสมบตั ิสำหรบั การคูณเศษสว่ น

3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์
แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
9.1 การวัดผล
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
วิธกี าร รายบคุ คล
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์ในการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร
ส่ือสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย ส่อื สาร สอ่ื สาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้ังใจและ ทสี่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค
ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ
ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) จนทำให้แก้ปญั หา
มุ่งมนั่ ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ทำงาน จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไม่สำเร็จ

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 52

สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เร่อื ง การหารเศษสว่ น เวลา 1 ชว่ั โมง

วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรตั นต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัดชน้ั ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลคูณและผลหารของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธข์ องการคณู และการหารเศษสว่ น (K)

3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคูณและผลหารของเศษสว่ นทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

6. มคี วามสามารถในเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร

2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

การหาผลหารของเศษสว่ นใด ๆ เราจะใช้หลักเกณฑ์เดยี วกบั การหาผลหารของเศษส่วนทีเ่ ปน็ จำนวน
บวก ดงั นี้

เมอ่ื และ เปน็ เศษส่วนใด ๆ โดยที่ c ≠ 0 จะได้ ÷ = ×


6. สาระการเรียนรู้

สมบตั สิ ำหรับการคูณเศษสว่ น

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วิธกี ารสอน : กระบวนการเรยี นรคู้ วามเขา้ ใจ

1. ครูทบทวนเรื่องการหาหารเศษสว่ นทเี่ ปน็ จำนวนเตม็ บวกโดยการถาตอบ ดงั น้ี

การหารเศษส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนเต็มบวกมีวิธกี ารอยา่ งไร (คณู เศษส่วนที่เป็นตวั ตง้ั ดว้ ยส่วนกลบั
ของตัวหาร)

2. ครูเขยี นโจทยก์ ารหารเศษสว่ นบนกระดานแลว้ ใหต้ ัวแทนนกั เรียน 3 คนออกมาแสดงวธิ หี าผลลพั ธ์
ดงั น้ี

1) (27) ÷ (1 4 )

9 15

2) (15) ÷ ( 6 )

24 27

3) (22) ÷ (21)

37

3. ครนู ำเสนอเกยี่ วกบั การหาผลหารของเศษส่วนใด ๆ เราจะใชห้ ลกั เกณฑ์เดยี วกบั การหาผลหารของ
เศษส่วนทเี่ ปน็ จำนวนบวก ดังนี้

เม่ือ และ เปน็ เศษส่วนใด ๆ โดยท่ี c ≠ 0 จะได้ ÷ = ×


4. ยกตัวอย่างการหาผลหารของเศษส่วนใด ๆ ดงั นี้

ตวั อย่าง 1 จงหาผลหาร (-1) ÷ ( 5 )
3 12
วธิ ที ำ (-1) ÷ ( 5 ) 124)
= (-311) × (
3 12 5

= -4

5

ตอบ -4

5

ตัวอย่าง 2 จงหาผลคณู (-95) ÷ ( 2251)

วิธที ำ (-5) ÷ ( 25) = (−5) × ( 21)
9-1 725
9 21
= (−5)(21)
3(9)(255)

= −7

15

ตอบ - 7

15

5. ครูให้นักเรียนศึกษาการหารเศษสว่ นโดยการศึกษาตังอยา่ ง ในหนงั สอื เรยี น หน้า 221 - 222
6. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.13 เรือ่ งการหารเศษส่วน
7. ครูและนกั เรยี นช่วยกนั สรุปความรเู้ ก่ยี วกับหลักเกณฑก์ ารหารเศษส่วน
8. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 4.6 ข ในหนงั สอื เรยี น
8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียน
2. แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.13 เร่อื งการหารเศษส่วน
3. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด แบบฝึกทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ถูกต้องตำ่ กว่ารอ้ ย
ประเมนิ การฝกึ ขึน้ ไป ถูกตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝึกหดั ใช้รูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ
2. เกณฑ์การ สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ ส่อื สาร
ส่ือสาร สอื่ สือ่ ความหมาย สอื่ สาร สือ่ สาร สอ่ื ความหมาย
ความหมายทาง สรปุ ผล และ สือ่ ความหมาย ส่อื ความหมาย สรุปผล และ
คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถกู ตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอยี ด บางสว่ น ไม่มีความตงั้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามตงั้ ใจและ ทีส่ มบูรณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มคี วามตั้งใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปัญหา
ความเขา้ ใจ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ ไม่มี
แกป้ ญั หาทาง คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ
คณิตศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค
ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ จนทำให้แก้ปัญหา
จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรค
จนทำให้แกป้ ญั หา จนทำใหแ้ ก้ปญั หา

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑก์ าร (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ ำเร็จ
ทำงาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้

สำเรจ็ ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน

ใหญ่

มีความม่งุ มนั่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มคี วามมุง่ มัน่ ในการ มคี วามมุ่งมั่นในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อยา่ งที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 53

สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 ทศนยิ มและเศษส่วน

เรอื่ ง ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษส่วน เวลา 1 ชวั่ โมง

วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวช้ีวัดชน้ั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรปู ทศนิยมและเขยี นทศนยิ มซ้ำศูนย์ให้อยใู่ นรูปเศษส่วน (K)

2. แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ทศนยิ มและเศษสว่ น (K)

3. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

5. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ (P)

6. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มีความมุง่ ม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

1. มีความสามารถในการส่ือสาร

2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. เศษส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนบวกสามารถเขียนให้อยู่ในรปู ทศนิยมได้ โดยการนำตวั ส่วนไปหารตวั เศษ

สำหรับจำนวนทเ่ี ปน็ จำนวนลบก็ทำได้ทำนองเดยี วกนั
2. ทศนยิ มซำ้ สำหรับทศนิยม เชน่ 0.5 ถือว่าเป็นทศนิยมซำ้ เช่นเดยี วกัน เรยี กว่าทศนยิ มซำ้ ศนู ย์
3. จำนวนเต็ม ทศนยิ มและเศษสว่ น เรยี กวา่ “จำนวนตรรกยะ”

6. สาระการเรยี นรู้
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น

7. กิจกรรมการเรียนรู้
วธิ ีสอนแบบ : สบื เสาะหาความรู้
1. ครนู ำอภปิ รายเพ่ือใหน้ ักเรยี นเห็นว่า ทศนิยมและเศษสว่ นทีน่ กั เรยี นเคยเรียนมาแล้วนัน้ มี

ความสัมพันธก์ นั เชน่ -341 เขียนอยใู่ นรปู ทศนิยมไดเ้ ปน็ -3.25
-21 เขยี นอยู่ในรูปทศนิยมไดเ้ ป็น -2.2

5

-1.5 เขยี นอยู่ในรปู เศษส่วนได้เปน็ -11

2

2. ครยู กตวั อย่างอ่นื เพิม่ เตมิ และใช้คำถามเพ่อื ให้นักเรยี นคิดเกี่ยวกบั คา่ ของจำนวนท่ยี กมานน้ั

3. ครูยกตัวอยา่ งเศษส่วนทีม่ าสามารถเขยีนในรปทู ศนิยมซำ้ ได้ เช่น -2 แล้วให้นกั เรียนเขยี น

9

เศษสว่ นนนั้ ในรปู ทศนยิ ม ซึง่ จะได้เปน็ -0.222… เพ่ือเชือ่ มโยงไปสู่การเขยี นและการอา่ นทศนิยมซ้ำ
4. ครูใหน้ ักเรียนยกตัวอยา่ งปัญหาหรือสถานการณท์ อี่ ยู่ในชีวิตจรงิ ทสี่ ามารถใช้เศษสว่ นและทศนิยม

แทนกนั ได้ เพอื่ ใหเ้ หน็ การใชง้ านของทศนิยมและเศษสว่ นในชวี ติ จริง
5. ครใู ห้นกั เรยี นศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษส่วนในหนงั สือเรยี นหน้า 226 – 228
6. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.14 เรอื่ งความสมั พนั ธ์ระหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น
7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ วธิ ีการเขียนทศนิยมให้อยู่ในรปู เศษส่วน
8. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ที่ 4.7

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.14 เร่ืองความสัมพันธร์ ะหว่างทศนยิ มและเศษส่วน

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด แบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ต้องปรับปรงุ )
ทำแบบฝึกได้อยา่ ง (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝกึ ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หัด ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์ในการ สัญลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่อื สาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สอ่ื สาร
สอื่ สาร สื่อ สอ่ื ความหมาย สื่อสาร ส่อื สาร สอื่ ความหมาย
ความหมายทาง สรปุ ผล และ สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ย่าง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถกู ตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
3. เกณฑ์การ แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ไม่มคี วามต้งั ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้งั ใจและ ท่ีสมบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มคี วามตั้งใจและ มีความตงั้ ใจและ ความเข้าใจปญั หา
ความเขา้ ใจ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
และแก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา
และแก้ปญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
คณิตศาสตร์ มี (ดี) (กำลังพัฒนา) คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แก้ปญั หาทาง ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค
คณติ ศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค จนทำให้แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แกป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตร์ได้
4. เกณฑก์ าร สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไม่สำเรจ็
ประเมินความ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไมส่ ำเร็จเป็นส่วน
มุ่งม่นั ในการ
ทำงาน ใหญ่

มีความมงุ่ ม่นั ใน มีความมุง่ ม่นั ในการ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 54

สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 ทศนิยมและเศษสว่ น

เรอื่ ง ทดสอบท้ายบท เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรัตนต์ กิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวช้วี ัดช้นั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. เปรียบเทียบทศนิยม หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของทศนิยม (K)

2. เปรียบเทียบเศษส่วน หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร ของเศษส่วน (K)

3. นำความรเู้ กีย่ วกบั ทศนิยมและเศษส่วนไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ (K)

4. มีความสามารถในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

6. มคี วามสามารถในเชื่อมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ

1. เศษสว่ นทเ่ี ป็นจำนวนบวกสามารถเขียนใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยมได้ โดยการนำตวั ส่วนไปหารตวั เศษ
สำหรบั จำนวนท่ีเปน็ จำนวนลบกท็ ำได้ทำนองเดยี วกัน

2. ทศนยิ มซำ้ สำหรับทศนิยม เช่น 0.5 ถอื ว่าเปน็ ทศนยิ มซ้ำเช่นเดยี วกนั เรียกวา่ ทศนยิ มซ้ำศูนย์

3. จำนวนเตม็ ทศนิยมและเศษสว่ น เรียกวา่ “จำนวนตรรกยะ”

6. สาระการเรียนรู้

เศษส่วนและทศนยิ ม

7. กิจกรรมการเรียนรู้

วิธีสอนแบบ : กระบวนการปฎิบัติ

ครใู ห้นักเรียนทำแบบทดสอบท้ายบท เรือ่ งทศนิยมและเศษส่วน เพ่อื ทดสอบความเข้าใจของนกั เรยี น
ต่อเรือ่ ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

8. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้

แบบทดสอบเรอื่ ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบทดสอบ แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
4 32 1
1. เกณฑก์ าร (ดมี าก) (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ประเมนิ การทำ ทำแบบทดสอบได้ (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบทดสอบได้
อยา่ งถกู ตอ้ งร้อย อย่างถูกตอ้ งตำ่ กว่า
ละ 90 ข้ึนไป ทำแบบทดสอบได้ ทำแบบทดสอบได้ ร้อยละ 60

อย่างถูกตอ้ งร้อยละ อยา่ งถูกต้องร้อยละ

80 - 89 60 - 79

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง)
(ดี) (กำลังพัฒนา)
แบบทดสอบ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ
ท้ายบท สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง
2. เกณฑ์การ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณท์ าง สญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ
ประเมนิ ความ ส่อื สาร คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ ส่อื สาร
สามารถในการ ส่อื ความหมาย ส่อื สาร สือ่ สาร ส่ือความหมาย
สือ่ สาร สือ่ สรปุ ผล และ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ
ความหมายทาง นำเสนอไดอ้ ย่าง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
คณิตศาสตร์ ถกู ต้อง ชัดเจน นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง
แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ไมม่ คี วามต้ังใจและ
3. เกณฑก์ าร มีความตัง้ ใจและ ทส่ี มบรู ณ์ พยายามในการทำ
ประเมนิ ความมุ พยายามในการทำ มคี วามตง้ั ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ัญหาทาง
ความเข้าใจ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
ปญั หาและ คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง ความอดทนและ
แก้ปญั หาทาง ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค
คณิตศาสตร์ ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำให้แกป้ ญั หา
จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา ไม่สำเร็จ
สำเร็จ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้
ไม่สำเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สำเรจ็ เปน็ สว่ น
ใหญ่

4. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมน่ั ใน มคี วามมุ่งมัน่ ในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไม่มีความ
มุ่งมนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเรจ็ อย่างท่ี
สมบูรณ์ ควร

ภาคผนวก

1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล (ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร)์
2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล (คูณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์)
3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล
(ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์)

มคี วาม

ท่ี ชื่อ – สกลุ มคี วาม สามารถใน มคี วาม มีความ มคี วาม รวม
สามารถในกา การส่อื สาร สามารถใน สามารถใน สามารถใน
สอ่ื ความ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตผุ ล การคดิ 20
แก้ปัญหา หมายทาง สรา้ งสรรค์ คะแนน

คณิตศาสตร์

43214321432143214321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมำ่ เสมอ = ดมี าก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครั้ง = ปรบั ปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ
16 - 20 ดมี าก
11 - 15 ดี
6 - 10 พอใช้
1-5 ปรับปรงุ

ลงช่อื .......................................................ผ้ปู ระเมนิ

(นางสาวรัตนต์ ิกูล วงคำจนั ทร์)
..................../.........................../..................

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล
(คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์)

มคี วามมมุ านะใน

ท่ี ชื่อ – สกุล การทำความเข้าใจ มีความมุ่งมัน่ ใน รวม
ปัญหาและ การทำงาน 8 คะแนน
แกป้ ัญหาทาง

คณิตศาสตร์

43214321

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางคร้ัง = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยครัง้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ
7-8 ดีมาก
5-6 ดี
3-4 พอใช้
1-2 ปรบั ปรุง

ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ

(นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจนั ทร์)
..................../.........................../..................

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

กลมุ่ ที่..................................................
สมาชกิ ของกลมุ่ 1. ...................................................................................................................

2. ..................................................................................................................
3. ..................................................................................................................
4. ..................................................................................................................
5. ..................................................................................................................
6. ..................................................................................................................

ลำดับ พฤติกรรม คณุ ภาพการปฏิบตั ิ
ท่ี 4 3 21

1 มสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็น

2 มคี วามกระตอื รอื รน้ ในการทำงาน

3 รบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รบั มอบหมาย

4 มีขัน้ ตอนในการทำงานอยา่ งเป็นระบบ

5 ใชเ้ วลาในการทำงานอย่างเหมาะสม

รวม

ลงชื่อ.......................................................ผู้ประเมนิ

(นางสาวรตั น์ตกิ ลู วงคำจนั ทร์)
..................../.........................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ = ดีมาก ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบอ่ ยครัง้ = ดี ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั = พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครงั้ = ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
17-20 ดีมาก
13-16 ดี
9-12 พอใช้
5-8 ปรับปรงุ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 55

สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ

เรอื่ ง ทบทวนควานรูก้ ่อนเรยี น เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรตั น์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดช้นั ปี

เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะหห์ าความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิติ
และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ (ค 2.2 ม.1/2)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายลกั ษณะของหนา้ ตดั ท่ไี ด้จากการตดั รปู เรขาคณิตสามมิตดิ ว้ ยระนาบใน
ทศิ ทางท่ีกำหนดให้ ( K)

2. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

3. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

1. มคี วามสามารถในการส่ือสาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. รปู เรขาคณิตเปน็ รปู ที่ประกอบดว้ ย จุด เส้นตรง เส้นโค้ง ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหน่งึ อยา่ ง
2. รูปสามเหลย่ี ม รปู สเ่ี หล่ยี ม รปู หลายเหลี่ยม และวงกลม เปน็ ตวั อยา่ งของรูปเรขาคณิตสองมิติ
3. ปรซิ ึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เป็นตวั อยา่ งของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

6. สาระการเรียนรู้
รปู เรขาคณิตสองมติ ิ และ สามมิติ

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
วิธกี ารสอนแบบ : อภปิ รายกลมุ่ ยอ่ ย
1. ครูทบทวนความรเู้ กย่ี วกบั รปู เรขาคณติ สองมติ ิ โดยครูแสดงบัตรภาพให้นักเรียนแลว้ ใหน้ กั เรียน

ตอบว่าภาพทคี่ รูแสดงน้นั เปน็ รปู เรขาคณิตสองมิตชิ นิดใด
2. ครูทบทวนความรเู้ ร่อื งรูปเรขาคณิต ดังน้ี รปู เรขาคณิตเป็นรปู ทปี่ ระกอบด้วย จุด เส้นตรง เส้นโค้ง

ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหน่งึ อยา่ ง
3. ครทู บทวนความรู้เกย่ี วกับรูปเรขาคณติ สามมิติ โดยครแู สดงบตั รภาพให้นักเรยี นแลว้ ใหน้ กั เรยี น

ตอบว่าภาพทค่ี รแู สดงน้ันเป็น รปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิดใด
4. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม กลุม่ ละ 3 คนเพื่อทำกิจกรรม “รูปทรงของฉนั ” ดังน้ี
- ครูให้นกั เรียนส่งตวั แทนออกมาจับฉลากเพือ่ เลอื กหวั ข้อท่ีตนเองตอ้ งไปค้นหาความรู้
- ครูให้นักเรียนนำหัวขอ้ ท่ีกลุม่ ตนจับฉลากได้ ไปศึกษาหาความรูเ้ พิ่มเติมถึงลกั ษณะ
ความหมาย การอา่ นชอ่ื เป็นตน้
- ครูให้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มออกแบบรูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีกลมุ่ ตนจบั ได้
- ครูให้นักเรียนสรา้ งรปู เรขาคณิตม่ตี นเองจบั ฉลากได้
- ครใู ห้นักเรยี นแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอถึงขั้นตอนและกระบวนการในการสร้างรปู
เรขาคณิตสามมิติทีก่ ลุม่ ตนเองจบั ฉลากได้
5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุป โดยการถามตอบดังนี้
1. รปู เรขาคณิตเปน็ รปู ท่ีประกอบดว้ ยอะไรบ้าง
(จุด เสน้ ตรง เส้นโค้ง ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหนง่ึ อยา่ ง)

2. จงยกตัวอยา่ งของรปู เรขาคณิตสองมติ ิ

(รูปสามเหลี่ยม รปู ส่ีเหลย่ี ม รูปหลายเหลย่ี ม และวงกลม

3. จงยกตัวอย่างของรปู เรขาคณติ สาม

(มิตปิ รซิ ึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม )

6. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 5.1 เร่ืองรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรียน

2. บัตรภาพรปู เรขาคณิตสองมติ ิ

3. บัตรภาพรูปเรขาคณิตสามมิติ

4. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.1 เรอ่ื งรูปเรขาคณิตสามมิติ

9. การวัดและประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์
ตรวจผลงานในกิจกรรมรปู ทรงของ กจิ กรรมรปู ทรงของฉนั และแบบ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ฉันและแบบฝกึ ทกั ษะ ฝกึ ทกั ษะ

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบคุ คล รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
กลมุ่

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ทำแบบฝึกได้อยา่ ง (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง
1. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ถกู ต้องต่ำกวา่ ร้อย
ประเมินการฝกึ ขึน้ ไป ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60
89 79

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรงุ )
(ด)ี (กำลงั พฒั นา)
ทักษะและ ใชร้ ปู ภาษา และ
แบบฝึกหัด ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สัญลกั ษณท์ าง
2. เกณฑ์การ สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง สัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการ
ประเมินความ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตรใ์ นการ ส่ือสาร
สามารถในการ ส่อื สาร ส่ือสาร สอ่ื สาร ส่ือความหมาย
สื่อสาร ส่อื สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย สรปุ ผล และ
ความหมายทาง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
คณติ ศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ย่าง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง
ถูกตอ้ ง ชัดเจน แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ใช้ความรู้ทาง
3. เกณฑก์ าร คณติ ศาสตรเ์ ปน็
ประเมนิ ความ ทีส่ มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง เครื่องมอื ในการ
สามารถในการ ใชค้ วามรูท้ าง ใชค้ วามรทู้ าง คณติ ศาสตร์เปน็ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
เช่ือมโยง คณิตศาสตร์เปน็ คณิตศาสตรเ์ ป็น เครือ่ งมือในการ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื
เคร่ืองมอื ในการ เคร่อื งมอื ในการ เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ
4. เกณฑ์การ เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
ประเมนิ ความมุ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และ
มานะในการทำ ศาสตร์อน่ื ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ไมม่ คี วามตั้งใจและ
ความเขา้ ใจ นำไปใช้ในชีวิตจรงิ นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ พยายามในการทำ
ปัญหาและ ได้อยา่ งสอดคลอ้ ง ไดบ้ างส่วน มคี วามตัง้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา
แก้ปัญหาทาง เหมาะสม พยายามในการทำ และแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ มีความตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ
ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค
และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง มีความอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค
ความอดทนและไม่ มคี วามอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา
ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทางคณติ ศาสตร์ได้
จนทำให้แก้ปัญหา จนทำให้แกป้ ัญหา

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
43 2 1
5. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมินความ (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
มุ่งมนั่ ในการ ไมส่ ำเร็จ
ทำงาน ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ไมส่ ำเร็จเป็นสว่ น

สำเรจ็ ไมส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย ใหญ่

มคี วามม่งุ ม่ันใน มคี วามมุ่งม่นั ในการ มีความมงุ่ มัน่ ในการ มีความม่งุ ม่นั ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไม่ประสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอยา่ งท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 56

สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ

เร่ือง หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เวลา 1 ช่ัวโมง

วันที.่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน นางสาวรตั นต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

2. ตัวช้ีวัดช้ันปี

เข้าใจและใช้ความร้ทู างเรขาคณิตในการ วิเคราะหห์ าความสมั พนั ธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ สองมติ ิ
และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ (ค 2.2 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรียนสามารถอธบิ ายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรปู เรขาคณิตสามมิติด้วยระนาบใน
ทศิ ทางทก่ี ำหนดให้ ( K)

2. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

3. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ (P)

4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มคี วามม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ

เมื่อใชข้ องมคี มตัดผา่ นวตั ถุใหข้ าดออกจากกัน บริเวณของเนอื้ วัตถุทข่ี องมีคมตัดผา่ น เรยี กวา่ หนา้ ตัด

6. สาระการเรยี นรู้

หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วิธกี ารสอนแบบ : อภปิ รายกลมุ่ ยอ่ ย

1. ครแู นะนำรูปเรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมติ ิ โดยการสนทนาและยกตวั อยา่ ง

สิ่งตา่ ง ๆ ท่ีอยู่รอบตวั นกั เรยี น และเปิดโอกาสให้นกั เรียนได้ทำความเข้าใจเกีย่ วกบั ความแตกตา่ งระหวา่ งรปู
เรขาคณิตหน่ึงมติ ิ รูปเรขาคณติ สองมติ ิ และรปู เรขาคณิตสามมิติ รวมทั้งฝกึ ฝนการนึกภาพและความรู้สึกเชิง
ปรภิ ูมิ

2. ครูนำเสนอความหมายของหน้าตัด ดังน้ี เมอื่ ใช้ของมคี มตดั ผ่านวัตถุใหข้ าดออกจากกนั บรเิ วณของ
เน้ือวัตถุท่ีของมีคมตัดผา่ น เรยี กวา่ หน้าตัด

3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน เพอ่ื ใหน้ ักเรียนศกึ ษาความหมายและลักษณะของหนา้ ตดั ใน
หนังสือเรยี นหน้า 243 – 244

4. ครูให้นักเรยี นเรยี นรเู้ กยี่ วกบั หน้าตดั โดยใช้ “กิจกรรม : เด็กป๊มั ” ในหนังสือเรยี นหนา้ 245 ซึ่งมุ่งให้
นักเรยี นได้ทำความเข้าใจเกย่ี วกบั ระนาบท่ใี ช้ในการตัด ตำแหนง่ และแนวการตดั และหน้าตดั ทจี่ ะเกดิ ข้ึนจาก
การใช้มีดตัดผัก หรอื ผลไม้จริง ๆ ซง่ึ เปน็ วตั ถุสามมิติ และใหม้ ดี เป็นระนาบท่ใี ชต้ ดั ซง่ึ นกั เรยี นจะมโี อกาสได้
เห็นว่าผักหรือผลไม้ ทมี่ รี ูปร่างแบบเดียวกัน สามารถมีหน้าตัดที่เกิดจากการตดั ท่ีแตกต่างกันได้ เม่อื แนวการตดั
เปลย่ี นแปลงไป

5. จาก“กิจกรรม : เด็กปม๊ั ” ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ดังน้ี ผกั หรอื ผลไม้ ท่ีมีรูปร่างแบบเดียวกนั
สามารถมหี นา้ ตัดท่ีเกดิ จากการตดั ทีแ่ ตกต่างกันได้ เมอื่ แนวการตัดเปลี่ยนแปลงไป

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

1. หนังสอื เรยี น

2. “กิจกรรม : เดก็ ปัม๊ ”

3. มีด ผกั ผลไม้ตา่ งๆ

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์
ตรวจผลงานใน“กิจกรรม : เด็กปัม๊ ” “กิจกรรม : เดก็ ปั๊ม” ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล รายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
กลุ่ม

9.2 การประเมนิ ผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรับปรงุ )
ประเมินการฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง
ทกั ษะและ ถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อย
แบบฝึกหดั ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมินความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ใชร้ ูป ภาษา และ
สามารถในการ สัญลักษณท์ าง
สื่อสาร สื่อ ข้ึนไป 89 79 คณิตศาสตรใ์ นการ
ความหมายทาง ส่ือสาร
คณติ ศาสตร์ ใชร้ ูป ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สอ่ื ความหมาย
สัญลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง สรุปผล และ
3. เกณฑ์การ คณติ ศาสตร์ในการ คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ นำเสนอไมไ่ ด้
ประเมินความ ส่อื สาร สือ่ สาร สือ่ สาร
สามารถในการ สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย ใช้ความรูท้ าง
เชื่อมโยง สรุปผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตรเ์ ป็น
นำเสนอไดอ้ ย่าง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง เครอ่ื งมือในการ
ถกู ตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอียด บางสว่ น เรียนร้คู ณติ ศาสตร์
เนอื้ หาต่าง ๆ หรือ
ทส่ี มบูรณ์ ใชค้ วามรูท้ าง
ใช้ความร้ทู าง ใชค้ วามรู้ทาง คณิตศาสตรเ์ ป็น
คณิตศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมือในการ
เครอ่ื งมือในการ เครือ่ งมอื ในการ เรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื
เนื้อหาต่าง ๆ หรอื เนือ้ หาตา่ ง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ )
ศาสตร์อืน่ ๆ และ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ศาสตร์อ่ืน ๆ และ
4. เกณฑ์การ นำไปใช้ในชีวิตจริง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
ประเมนิ ความมุ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
มานะในการทำ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน ไม่มคี วามต้ังใจและ
ความเขา้ ใจ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ปญั หาและ พยายามในการทำ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
แก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี
คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง ความอดทนและ
ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค
ท้อแท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา
จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางคณิตศาสตร์ได้
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แกป้ ัญหา ไมส่ ำเรจ็
สำเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้
ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย ไมส่ ำเรจ็ เป็นสว่ น
ใหญ่

5. เกณฑก์ าร มคี วามม่งุ มน่ั ใน มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ มั่นในการ มีความม่งุ มั่นในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
ม่งุ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสำเร็จอย่างท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 57

สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ

เร่อื ง หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ (2) เวลา 1 ชว่ั โมง

วนั ที.่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรัตนต์ ิกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัดชนั้ ปี

เข้าใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการ วเิ คราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ สองมติ ิ
และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ (ค 2.2 ม.1/2)

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรยี นสามารถอธิบายลักษณะของหนา้ ตดั ทไ่ี ด้จากการตดั รปู เรขาคณติ สามมิติด้วยระนาบใน
ทศิ ทางทกี่ ำหนดให้ ( K)

2. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

3. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

4. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

5. มีความมุ่งม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร

2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ

1. เมอื่ ใชข้ องมีคมตดั ผ่านวตั ถุให้ขาดออกจากกนั บริเวณของเนอ้ื วตั ถทุ ี่ของมีคมตดั ผา่ น เรียกว่า หนา้
ตดั

2. เมอ่ื มรี ปู เรขาคณติ สามมิติ และใช้ ระนาบ ตดั รูปเรขาคณติ สามมติ ิจะได้หนา้ ตัด หรอื ในทาง
คณติ ศาสตรเ์ รียกวา่ ภาคตดั

6. สาระการเรียนรู้

หนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วธิ ีสอนแบบ : อภิปรายกลมุ่ ย่อย

1. ครแู นะนำรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมิติ โดยการสนทนาและยกตวั อยา่ ง

สิ่งตา่ ง ๆ ทีอ่ ยู่รอบตวั นักเรียน และเปิดโอกาสให้นกั เรียนไดท้ ำความเข้าใจเกีย่ วกับความแตกต่างระหว่างรปู
เรขาคณิตหน่งึ มิติ รปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ รวมทงั้ ฝึกฝนการนกึ ภาพและความรู้สกึ เชงิ
ปรภิ ูมิ

2. ครนู ำเสนอความหมายของภาคตัด ดังนี้ เมอ่ื มีรูปเรขาคณิตสามมติ ิ และใช้ ระนาบ ตัดรปู เรขาคณิต
สามมิติจะไดห้ นา้ ตัด หรอื ในทางคณติ ศาสตรเ์ รยี กว่า ภาคตัด

3. ครใู ห้นกั เรียนแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 3 คน เพอื่ ให้นักเรียนศึกษาความหมายและลกั ษณะของหน้าตดั ใน
หนังสอื เรียนหนา้ 246

4. ครูให้นักเรยี นเรยี นรูเ้ ก่ียวกบั หน้าตดั โดยใช้ “กิจกรรม : หัวผกั ของฉัน” ในหนงั สอื เรยี นหน้า 247
เพ่อื เช่ือมโยงจากส่งิ ท่ีเปน็ รปู ธรรมไปสู่รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทมี่ คี วามเปน็ นามธรรม

5. ครูอภปิ ลายกับนักเรยี นเพื่อเชือ่ มโยงไปสู่แนวคิดหลกั ของการตดั รปู เรขาคณิตสามมิตดิ ้วยระนาบ
ซง่ึ ลกั ษณะของหนา้ ตดั จะข้นึ อยกู่ ับปัจจยั ดังนี้

1) ชนิดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

2) แนวการตัดของระนาบ

3) ตำแหนง่ ทตี่ ดั

6. ครูใช้ชุดภาพตดั ซึง่ เปน็ สื่ออปุ กรณ์สำเรจ็ ทแี่ สดงภาคตัดของการใช้ระนาบตัดรูปเรขาคณติ สามมิติ
ในแนวต่างๆ มาช่วยในการสรุป

7. ครูจสนทนาเก่ยี วกับการทำกจิ วัตรประจำวนั ของคนในบางอาชพี เชน่ การเลื่อยไม้ของช่างไม้ใหไ้ ด้
หนา้ ตดั ที่มี ลกั ษณะคล้ายวงกลม หรอื รปู สเี่ หลย่ี ม เพอื่ นำไปใช้ประโยชน์ แมค่ รวั หน่ั หรือตดั ช้ินอาหารให้
สวยงาม คนขาย ผลไมห้ ่นั หรอื ตัดผลไม้ใหเ้ ป็นรปู หน้าตัดตา่ ง ๆ เพ่อื ความสวยงาม

8. ครูให้นักเรยี นแบบฝกึ ทักษะท่ี 5.2 เรอื่ งหน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

9. ครูให้นักเรียนรว่ มกนั สรปุ เกีย่ วกบั การตดั รูปเรขาคณิตสามมิติด้วยระนาบ ดังน้ี

หลักของการตดั รูปเรขาคณิตสามมติ ิด้วยระนาบ ซง่ึ ลักษณะของหนา้ ตัดจะขึน้ อยกู่ ับปจั จัย

1) ชนิดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

2) แนวการตัดของระนาบ

3) ตำแหนง่ ท่ีตดั

10. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 5.1

8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนงั สือเรยี น

2. “กิจกรรม : หัวผักของฉนั ”

3. มีด ผกั ผลไม้ต่างๆ

4. แบบฝึกทักษะที่ 5.2 เร่อื งหน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมิติ

5. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
กลุ่ม

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑ์การ (ตอ้ งปรับปรงุ )
ประเมนิ การฝึก (ดมี าก) (ด)ี (กำลังพัฒนา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง
ทกั ษะและ ถูกต้องต่ำกว่ารอ้ ย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 90 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องร้อยละ 60 - ใช้รูป ภาษา และ
สามารถในการ สัญลกั ษณท์ าง
ส่อื สาร ส่ือ ขึ้นไป 89 79 คณติ ศาสตร์ในการ
ความหมายทาง ส่ือสาร
คณิตศาสตร์ ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ ส่ือความหมาย
สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง สัญลกั ษณ์ทาง สรปุ ผล และ
3. เกณฑ์การ คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตร์ในการ นำเสนอไมไ่ ด้
ประเมนิ ความ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร
สามารถในการ สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย สื่อความหมาย ใชค้ วามร้ทู าง
เชอ่ื มโยง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ คณิตศาสตรเ์ ปน็
นำเสนอไดอ้ ย่าง นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถูกต้อง เครือ่ งมือในการ
4. เกณฑก์ าร ถกู ต้อง ชดั เจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น เรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ประเมินความมุ เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ
มานะในการทำ ทส่ี มบูรณ์ ใชค้ วามร้ทู าง ศาสตร์อื่น ๆ และ
ความเขา้ ใจ ใชค้ วามรู้ทาง ใช้ความรู้ทาง คณติ ศาสตร์เปน็ นำไปใช้ในชีวติ จริง
ปัญหาและ คณติ ศาสตร์เปน็ คณิตศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมือในการ
เครื่องมือในการ เคร่อื งมือในการ เรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ไมม่ คี วามตง้ั ใจและ
เรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรือ พยายามในการทำ
เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื เน้อื หาต่าง ๆ หรือ ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ความเขา้ ใจปญั หา
ศาสตร์อ่ืน ๆ และ ศาสตร์อืน่ ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวิตจริง และแก้ปัญหาทาง
นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ นำไปใช้ในชวี ติ จรงิ คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง ได้บางสว่ น มคี วามตง้ั ใจและ ความอดทนและ
เหมาะสม พยายามในการทำ
มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตัง้ ใจและ ความเข้าใจปัญหา
พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ความเขา้ ใจปญั หา ความเข้าใจปญั หา คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่
และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง มคี วามอดทนและ
คณิตศาสตร์ มี คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่
ความอดทนและไม่ มีความอดทนและ

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
43 2 1
แก้ปญั หาทาง (ต้องปรบั ปรงุ )
คณติ ศาสตร์ (ดมี าก) (ดี) (กำลงั พฒั นา) ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค
จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
5. เกณฑก์ าร ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
ประเมนิ ความ ไม่สำเร็จ
มุง่ มน่ั ในการ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แก้ปญั หา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา
ทำงาน
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้

สำเร็จ ไม่สำเรจ็ เลก็ น้อย ไม่สำเรจ็ เป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมุง่ มัน่ ใน มีความม่งุ มนั่ ในการ มีความมุ่งม่ันในการ มีความม่งุ มนั่ ในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไมป่ ระสบ
เรยี บร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเร็จอยา่ งที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58

สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ

เรื่อง ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรัตน์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

2. ตวั ชว้ี ัดชั้นปี

เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วเิ คราะหห์ าความสัมพันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิตสองมติ ิ
และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ (ค 2.2 ม.1/2)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. ระบภุ าพทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง และด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ (K)

2. เขียนภาพทีไ่ ด้จากการมองดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบขนึ้
จากลกู บาศก์ (K)

3. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคญั
1. ภาพที่ไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณิตสามมิตดิ ้านหนา้ คือ รปู เรขาคณิตสองมิติสว่ นทีแ่ รเงาด้านลา่ งน้ี

เรียกว่า ภาพด้านหน้า
2. ภาพท่ีไดจ้ ากการมองรปู เรขาคณติ สามมิตดิ ้านขา้ ง คอื รปู เรขาคณิตสองมิติสว่ นทแ่ี รเงาด้านล่างนี้

เรยี กว่า ภาพด้านขา้ ง
3. ภาพที่ไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณติ สามมิติด้านบน คือ รูปเรขาคณิตสองมติ สิ ่วนที่แรเงาด้านล่างน้ี

เรียกว่า ภาพด้านบน

6. สาระการเรยี นรู้
ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
วธิ ีสอนแบบ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้
1. ครแู สดงใหน้ กั เรยี นเห็นถงึ ความสำคญั ของการมองด้านตา่ ง ๆ รูปเรขาคณิตในชวี ิตจรงิ เช่น ในการ

เขยี นแบบ เพ่ือสรา้ งสง่ิ ต่าง ๆ
2. ครูชแ้ี จงใหน้ กั เรยี นทราบว่า การเขียนแบบในชีวติ จริง อาจมีการมองภาพ ดา้ นต่าง ๆ มากกว่าสาม

ด้าน เช่น ด้านหน้า ดา้ นขา้ งทางซา้ ย ด้านข้างทางขวา ดา้ นหลงั ด้านบน หรือด้านลา่ ง แตใ่ นชนั้ นีจ้ ะเนน้ การ
มองเพยี งสามดา้ น คอื ด้านหนา้ ดา้ นข้าง และด้านบน เทา่ น้นั

3. ครูกำหนดใหด้ ้านใด ด้านหนึ่งของวัตถเุ ป็นด้านหนา้ และกำ หนดภาพด้านอ่ืน ๆ ดงั รปู

4. ครใู หน้ ักเรียนจับคู่เพอ่ื ศกึ ษาการมองรูปเรขาคณติ ในดา้ นตา่ ง ๆ ในหนังสือเรียนหนา้ 254 -260
แล้วให้นักเรยี นช่วยกนั ทำแบบฝึกทักษะที่ 5.3 เรื่อง ภาพดา้ นหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และภาพด้านบนของรปู
เรขาคณิตสามมิติ

5. ครูนำเสนอเก่ยี วกับ ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ดังน้ี
1. ภาพที่ไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณติ สามมติ ดิ ้านหน้า คือ รูปเรขาคณิตสองมติ ิส่วนทแ่ี รเงา
ด้านลา่ งนี้ เรียกวา่ ภาพด้านหนา้
2. ภาพทไ่ี ด้จากการมองรปู เรขาคณติ สามมิตดิ ้านขา้ ง คอื รูปเรขาคณิตสองมิติสว่ นทแ่ี รเงา
ดา้ นลา่ งนี้ เรียกวา่ ภาพดา้ นขา้ ง
3. ภาพท่ไี ด้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติด้านบน คือ รูปเรขาคณิตสองมิติสว่ นท่ีแรเงา
ดา้ นลา่ งนี้ เรียกว่า ภาพดา้ นบน

6. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 5.2 ก
8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนงั สือเรียน
2. แบบฝกึ ทักษะที่ 5.3 เร่อื ง ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ
3. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมอื เกณฑ์
แบบฝึกหดั และแบบฝกึ ทักษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
9.1 การวัดผล ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
วิธกี าร รายบคุ คล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
กลมุ่
สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
รายบคุ คล
สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑก์ าร (ตอ้ งปรบั ปรุง)
ประเมินการฝกึ (ดมี าก) (ดี) (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
ทกั ษะและ ถกู ต้องต่ำกวา่ รอ้ ย
แบบฝกึ หัด ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ละ 60
2. เกณฑ์การ
ประเมนิ ความ ถกู ตอ้ งร้อยละ 90 ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ใช้รูป ภาษา และ
สามารถในการ สญั ลักษณ์ทาง
สื่อสาร สอ่ื ข้ึนไป 89 79 คณิตศาสตรใ์ นการ
ความหมายทาง ส่ือสาร
คณิตศาสตร์ ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สอ่ื ความหมาย
สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สรปุ ผล และ
3. เกณฑ์การ คณิตศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ นำเสนอไมไ่ ด้
ประเมนิ ความ สอ่ื สาร สอื่ สาร สื่อสาร
สามารถในการ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สอ่ื ความหมาย ใชค้ วามรู้ทาง
เชื่อมโยง สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรุปผล และ คณติ ศาสตรเ์ ปน็
นำเสนอได้อยา่ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง เครอื่ งมือในการ
ถูกตอ้ ง ชัดเจน แต่ขาดรายละเอยี ด บางสว่ น เรียนร้คู ณิตศาสตร์
เนือ้ หาต่าง ๆ หรือ
ทส่ี มบูรณ์ ใชค้ วามรู้ทาง
ใชค้ วามรทู้ าง ใช้ความรูท้ าง คณติ ศาสตร์เปน็
คณติ ศาสตรเ์ ปน็ คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ
เคร่อื งมอื ในการ เครื่องมือในการ เรยี นรู้คณิตศาสตร์
เรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ
เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื เนอื้ หาตา่ ง ๆ หรอื

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ )
ศาสตร์อืน่ ๆ และ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ศาสตร์อ่นื ๆ และ
4. เกณฑ์การ นำไปใช้ในชีวิตจริง ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และ ศาสตรอ์ ื่น ๆ และ นำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ
ประเมนิ ความมุ ไดอ้ ย่างสอดคลอ้ ง นำไปใชใ้ นชวี ติ จริง นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
มานะในการทำ เหมาะสม ไดบ้ างส่วน ไม่มคี วามต้ังใจและ
ความเขา้ ใจ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ปญั หาและ พยายามในการทำ มคี วามตง้ั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
แก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี
คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ญั หาทาง ความอดทนและ
ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค
ท้อแท้ต่ออุปสรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำใหแ้ กป้ ญั หา
จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค ท้อแท้ต่ออปุ สรรค ทางคณิตศาสตร์ได้
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แกป้ ัญหา ไมส่ ำเรจ็
สำเรจ็ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ ทางคณิตศาสตร์ได้
ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สำเรจ็ เป็นสว่ น
ใหญ่

5. เกณฑก์ าร มคี วามม่งุ มน่ั ใน มคี วามมุ่งมน่ั ในการ มคี วามมุง่ มนั่ ในการ มีความม่งุ มั่นในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
ม่งุ มั่นในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรยี บร้อยส่วนใหญ่ เรยี บร้อยส่วนน้อย ผลสำเร็จอย่างท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 59

สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 รปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ

เร่ือง ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติที่ประกอบขนึ้ จากลกู บาศก์

เวลา 1 ชัว่ โมง

วันท่.ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรัตน์ตกิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูป เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

2. ตวั ช้ีวัดช้นั ปี

เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วเิ คราะห์หาความสัมพันธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณติ สองมิติ
และรูปเรขาคณติ สามมิติ (ค 2.2 ม.1/2)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. ระบุภาพท่ไี ด้จากการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง และดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมิติ (K)

2. เขยี นภาพท่ีได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบข้นึ
จากลูกบาศก์ (K)

3. มคี วามสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มีความมุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

1. มีความสามารถในการส่อื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. ภาพท่ไี ดจ้ ากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติด้านหนา้ คอื รูปเรขาคณิตสองมติ ิสว่ นท่แี รเงาด้านลา่ งน้ี

เรียกวา่ ภาพด้านหนา้
2. ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองรูปเรขาคณิตสามมติ ดิ ้านขา้ ง คือ รูปเรขาคณิตสองมติ สิ ว่ นท่แี รเงาด้านลา่ งนี้

เรยี กว่า ภาพดา้ นข้าง
3. ภาพที่ไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณติ สามมิติด้านบน คอื รูปเรขาคณติ สองมติ ิสว่ นทแ่ี รเงาด้านลา่ งนี้

เรียกวา่ ภาพดา้ นบน

6. สาระการเรยี นรู้
ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ปี ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
วธิ สี อนแบบ : กระบวนการเรยี นรูค้ วามเข้าใจ
1. ครแู นะนำรูปเรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบข้นึ จากลูกบาศกโ์ ดยใช้ชุดลกู บาศก์ 64 และใหน้ ักเรยี นฝึก

มองภาพภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ โดย
เร่มิ จากลกู บาศก์หน่ึงลกู แล้วเพมิ่ เปน็ 2 ลกู โดยวางตามแนวตง้ั หรือแนวนอน แล้วเพ่มิ ลกู ท่ี 3

2. ครใู หน้ กั เรียนช่วยกันวิเคราะห์ว่าเราสามารถวางลูกบาศกล์ กู ที่สามแบบใดไดบ้ า้ ง พรอ้ มทัง้ ให้
นักเรียนฝกึ เขียนภาพทไ่ี ดจ้ ากการมอง ต่าง ๆ

3. ครูควรเนน้ ใหน้ ักเรยี นนทราบวา่ การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนลกู บาศกม์ ีความสำคัญ เนอื่ งจากจะ
ทำใหเ้ ห็นลกั ษณะ การจัดเรียงของลูกบาศก์อย่างชดั เจน เพราะในบางกรณี แมภ้ าพที่ไดจ้ ากการมองด้านหน้า
ด้านขา้ ง และดา้ นบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติสองรปู จะเหมอื นกัน แต่ลกั ษณะการจดั เรยี งของลูกบาศก์ในแต่
ละรปู อาจแตกต่างกนั จึงจำเปน็ ต้องเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนลกู บาศกก์ ำกับเพ่อื ใหเ้ ห็นการจดั เรยี งทีแ่ ตกต่าง
นั้น ดังแสดงในสองรูปนี้

ซ่งึ นักเรียนควรสงั เกตเห็นวา่ ภาพทไี่ ด้จากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรปู เรขาคณิต
สองรปู น้ีเหมอื นกนั แต่จำนวนลูกบาศก์ท่ีแสดงจะไมเ่ ท่ากัน

4. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.2 ข

5. ครูใหน้ ักเรยี นแบบฝกึ ทกั ษะที่ 5.4 เร่อื ง ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และภาพด้านบนของรปู
เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้นจากลกู บาศก์

8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสอื เรียน

2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 5.4 เรอ่ื ง ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านขา้ ง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ี
ประกอบขนึ้ จากลูกบาศก์

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบคุ คล รายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน
กลมุ่