แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เทอม 1

3. ครูยกตัวอย่างการหาค่าสัมบูรณข์ องทศนยิ ม ดังนี้
ตัวอย่าง
- คา่ สมั บรู ณ์ของ 3.5 เทา่ กบั 3.5 เนือ่ งจาก 3.5 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 3.5 หน่วย
- คา่ สัมบูรณ์ของ -3.5 เท่ากบั 3.5 เนือ่ งจาก -3.5 อยูห่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 3.5 หน่วย
- ค่าสมั บรู ณข์ อง0.15เท่ากับ 0.15 เน่อื งจาก 0.15 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 0.15 หน่วย
- ค่าสมั บูรณข์ อง -0.15เท่ากับ 0.15 เนื่องจาก -0.15 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 0.15 หน่วย

4. ครอู ธิบายถงึ การเปรียบเทยี บทศนิยมดังน้ี
- การเปรียบเทียบทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกสองจำนวนใดๆ ทศนยิ มท่มี ีเลขโดดในตำแหน่ง
นัน้ มากกวา่ จะเปน็ ทศนิยมที่มากกว่า พรอ้ มยกตวั อยา่ งประกอบ
- การเปรียบเทียบทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบสองจำนวนใดๆ ใหน้ ำค่าสมบรู ณข์ องทศนยิ มทง้ั
สองมาเปรยี บเทียบกนั โดยทศนยิ มที่มีคา่ สัมบรู ณ์นอ้ ยกวา่ จะเปน็ ทศนยิ มทม่ี ากกวา่
- การเปรยี บเทยี บทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกและทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ จะได้วา่ ทศนยิ มที่
เป็นจำนวนบวกยอ่ มมีคา่ มากกว่าทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบ

5. ครูให้นักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งการเปรยี บเทียบทศนิยม ในหนงั สือเรียนหน้า 169 – 172 โดยมีครู
ค่อยช่วยอธบิ ายเพิ่มเติมจนนักเรียนเขา้ ใจ
6. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.2 เรือ่ งการเปรยี บเทยี บทศนยิ ม
7. ครูทบทวนการเปรียบเทียบทศนิยมดงั น้ี

- การเปรียบเทยี บทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวกสองจำนวนใดๆ ทศนยิ มทม่ี เี ลขโดดในตำแหนง่ น้นั
มากกว่า จะเปน็ ทศนยิ มท่ีมากกวา่ พรอ้ มยกตัวอยา่ งประกอบ ดังนี้
- การเปรยี บเทยี บทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบสองจำนวนใดๆ ให้นำค่าสมบูรณข์ องทศนิยมท้ังสองมา
เปรยี บเทียบกนั โดยทศนยิ มที่มีค่าสมั บูรณน์ อ้ ยกวา่ จะเปน็ ทศนิยมท่มี ากกว่า
- การเปรียบเทียบทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกและทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบ จะไดว้ า่ ทศนิยมทีเ่ ป็น
จำนวนบวกย่อมมคี ่ามากกว่าทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบ
8. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 4.1 ข

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้

1. หนังสือเรียน

2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.2 เรอ่ื งการเปรยี บเทียบทศนิยม

3. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ทำแบบฝึกได้อย่าง (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อยา่ ง
1. เกณฑ์การ ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อย
ประเมินการฝกึ ข้ึนไป ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝึกหัด ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สญั ลกั ษณ์ทาง
ประเมินความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการ
สามารถในการ สื่อสาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร
สื่อสาร สือ่ สื่อความหมาย ส่ือสาร สื่อสาร สอ่ื ความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สอ่ื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถูกต้อง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
แต่ขาดรายละเอียด บางส่วน
ทส่ี มบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
มคี วามตัง้ ใจและ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ไม่มคี วามตั้งใจและ
3. เกณฑ์การ พยายามในการทำ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง
ความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค
คณิตศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ
ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น

ใหญ่

4. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมัน่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 42

สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เรื่อง การบวกทศนิยม เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน นางสาวรัตนต์ กิ ูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทีเ่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวช้ีวัดช้นั ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลบวกและผลลบของทศนิยมที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบทศนยิ ม (K)

3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลบวกและผลลบของทศนยิ มท่ีได้ (K)

4. มีความสามารถในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

6. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. การบวกทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มทเี ป็นจำนวนบวก ให้นำเลขโดดที่อยใู่ นหลกั เดียวกัน
หรอื ตำแหนง่ เดยี วกนั มาบวกกัน โดยใชว้ ธิ ีเดียวกันกับการบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก ซ่ึงจะได้
คำตอบเปน็ ทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนบวก

2. การบวกทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนลบด้วยทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนยิ มทั้งสอง
จำนวนมาบวกกัน แลว้ ตอบเปน็ ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ

3. การบวกกันของทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกกับทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบ ให้นำคา่ สมั บรู ณ์ที่มากกวา่
ลบด้วยค่าสัมบรู ณ์ทน่ี ้อยกวา่ แลว้ ตอบเป็นทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนบวกหรอื จำนวนลบตามทศนยิ มที่มีคา่ สัมบูรณ์
มากกวา่

4. สมบตั กิ ารสลับทก่ี ารบวก เมือ่ มที ศนิยมสองจำนวนบวกกนั เราสามารถสลบั ที่ระหวา่ งตวั ตง้ั และตัว
บวกได้ โดยที่ผลลัพธย์ งั คงเท่ากนั เมือ่ a และ b เปน็ ทศนยิ มใดๆ a + b = b + a

5. สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่การบวก เมอ่ื มีทศนิยมสามจำนวนบวกกัน เราสารถบวกทศนิยมคแู่ รกหรือคู่
หลงั ก่อนกไ็ ด้ โดยท่ผี ลลพั ธส์ ุดท้ายยังคงเท่ากนั เมื่อ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ (a+b)+c = a+(b+c)

6. การบวกทศนยิ มดว้ ยศูนย์ การบวกทศนิยมใด ๆ ดว้ ยศูนยห์ รือการบวกศนู ย์ด้วยทศนยิ มใด ๆ จะ
ไดผ้ ลบวกเท่ากบั ทศนิยมนั้น ๆ เสมอ เมอื่ a เป็นทศนยิ มใดๆ a + 0 = 0 + a = 0

6. สาระการเรยี นรู้

การบวกบทศนิยม

7. กิจกรรมการเรียนรู้

วิธีสอนแบบ : สบื เสาะหาความรู้

1. ครคู วรเชอ่ื มโยงหลกั เกณฑก์ ารหาผลบวกของจำนวนเตม็ และการบวกทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวก
เพ่อื นำไปสู่ การหาผลบวกของทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกและจำนวนลบ

2. ครูนำเสนอวิธีการบวกทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกด้วยทศนยิ มทเี ป็นจำนวนบวก ใหน้ ำเลขโดดทีอ่ ยู่
ในหลักเดียวกนั หรือตำแหน่งเดยี วกนั มาบวกกัน โดยใชว้ ธิ ีเดียวกันกับการบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็ม
บวก ซง่ึ จะได้คำตอบเปน็ ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวก พร้อมท้งั ยกตวั อย่างประกอบดังน้ี

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวก 21.3 + 38.9
วิธที ำ 2 1 . 3
+
38.9
60.2
ตอบ 60.2

3. การบวกทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบดว้ ยทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบ ใหน้ ำค่าสัมบรู ณ์ของทศนยิ มทง้ั สอง
จำนวนมาบวกกัน แลว้ ตอบเปน็ ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบ พร้อมทัง้ ยกตัวอย่าง

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลบวก -0.34 + (-1.7) คา่ สมั บูรณ์ ของ -0.34 เท่ากบั 0.34
วิธีทำ 0 . 3 4 ค่าสัมบูรณ์ ของ -1.7 เท่ากับ 1.7
+
1.70

2.04

ดังนน้ั -0.34 + (-1.7) = -2.04

ตอบ -2.04

หรอื แสดงอีกวิธี

วธิ ีทำ -0 . 3 4+
-1 . 7 0

-2.04

ตอบ -2.04

4. การบวกกันของทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกกบั ทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนลบ ใหน้ ำคา่ สมั บูรณ์ทม่ี ากกวา่
ลบด้วยค่าสมั บูรณ์ทน่ี ้อยกว่า แลว้ ตอบเปน็ ทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวกหรอื จำนวนลบตามทศนยิ มที่มีคา่ สัมบูรณ์
มากกว่า พร้อมทัง้ ยกตวั อย่าง

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวก 5.34 + (-2.5) คา่ สัมบูรณ์ ของ 5.34 เทา่ กับ 5.34
วธิ ีทำ 5 . 3 4 คา่ สัมบูรณ์ ของ -2.5 เท่ากบั 2.5
-
2.50 เน่ืองจาก 5.34 > 2.5
2.84 ดงั นน้ั 5.34 + (-2.5) จะมีผลบวกเปน็ บวก

ดังนน้ั 5.34 + (-2.5) = 2.84

ตอบ 2.84

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลบวก -12.05 + 10.5 ค่าสัมบูรณ์ ของ -12.05 เท่ากับ 12.05
วธิ ที ำ 1 2 . 0 5 ค่าสัมบูรณ์ ของ 10.5 เทา่ กับ 10.5
-
10.50 เน่อื งจาก 12.05 > 10.5
1.55 ดงั นนั้ -12.05 + 10.5 จะมผี ลบวกเป็นลบ

ดังนั้น -12.05 + 10.5 = -1.55

ตอบ -1.55

5. สมบตั ิการสลับท่กี ารบวก เม่ือมที ศนยิ มสองจำนวนบวกกนั เราสามารถสลับท่รี ะหว่างตัวต้งั และ
ตวั บวกได้ โดยท่ผี ลลพั ธ์ยงั คงเท่ากัน เมือ่ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ a + b = b + a พรอ้ มทั้งยกตวั อย่าง
ดังน้ี

1) 1.25 + (-3.1) = -3.1 + 1.25 = -1.85

2) -5.67 + (-11.8) = -11.8 + (-5.67) = -17.47

6. สมบตั กิ ารเปล่ียนหมกู่ ารบวก เมือ่ มีทศนิยมสามจำนวนบวกกนั เราสารถบวกทศนยิ มค่แู รกหรอื คู่
หลังกอ่ นก็ได้ โดยทีผ่ ลลัพธส์ ุดท้ายยังคงเท่ากัน เมอ่ื a และ b เป็นทศนิยมใดๆ (a+b)+c = a+(b+c) พร้อม
ทง้ั ยกตัวอย่าง ดังนี้

1) [17.31 + (-12.69)] + (-7.31) = 4.62 + (-7.31)

= -2.69

17.31 + [(-12.69) + (-7.31)] = 17.31 + (-20)

= -2.69

ดังนั้น [17.31 + (-12.69)] + (-7.31) = 17.31 + [(-12.69) + (-7.31)] = -2.69

7. การบวกทศนยิ มด้วยศนู ย์ การบวกทศนิยมใด ๆ ดว้ ยศูนย์หรอื การบวกศูนยด์ ้วยทศนยิ มใด ๆ จะ
ได้ผลบวกเท่ากับทศนิยมนนั้ ๆ เสมอ เม่อื a เปน็ ทศนิยมใดๆ a + 0 = 0 + a = 0 พรอ้ มทั้งยกตวั อยา่ ง

1) 6.07 + 0 = 6.07

2) 0 + 4.229 = 4.229

8. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.3 เรอ่ื งการบวกทศนยิ ม

9. ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรปุ ความรู้เก่ียวกบั การบวกทศนิยม

10. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั ท่ี 4.2 ก ในหนงั สือเรียน

8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สือเรียน

2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.3 เรอื่ งการบวกทศนยิ ม

3. แบบฝึกหัด

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ หัดและแบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมนิ ผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง
1. เกณฑ์การ ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝึกได้อย่าง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อย
ประเมินการฝึก ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ใชร้ ปู ภาษา และ (ดี) (กำลงั พัฒนา) ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑ์การ สัญลกั ษณ์ทาง ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง
ประเมินความ คณติ ศาสตร์ในการ สัญลกั ษณท์ าง สญั ลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ สือ่ สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร
สื่อสาร สอ่ื สื่อความหมาย สือ่ สาร สื่อสาร ส่อื ความหมาย
ความหมายทาง สรปุ ผล และ ส่ือความหมาย สือ่ ความหมาย สรุปผล และ
คณติ ศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรุปผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง
3. เกณฑ์การ แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไม่มีความต้งั ใจและ
ประเมินความมุ มีความต้งั ใจและ ที่สมบูรณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มคี วามตัง้ ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเขา้ ใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปญั หาและ และแก้ปัญหาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเขา้ ใจปญั หา คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค
ท้อแท้ต่ออปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา
จนทำให้แกป้ ัญหา ท้อแทต้ ่ออปุ สรรค ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ญั หา จนทำให้แกป้ ัญหา ไมส่ ำเรจ็
สำเร็จ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
ไม่สำเร็จเล็กนอ้ ย ไม่สำเรจ็ เปน็ ส่วน

ใหญ่

4. เกณฑ์การ มคี วามมงุ่ มนั่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความม่งุ มน่ั ในการ มีความม่งุ มนั่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไม่มคี วาม
มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบรอ้ ยส่วนน้อย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43

สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เร่อื ง การลบทศนิยม เวลา 1 ชั่วโมง

วันท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรตั น์ติกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดชนั้ ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลบวกและผลลบของทศนิยมท่กี ำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบทศนิยม (K)

3. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลบวกและผลลบของทศนยิ มท่ีได้ (K)

4. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P)

6. มีความสามารถในเชอื่ มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั
1. เม่อื a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียว
เขียนแทนดว้ ย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0
2. เมอ่ื a เป็นทศนยิ มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a น่นั คอื –(-a) = a
3. การหาผลลบของทศนิยมใดๆเราใช้ขอ้ ตกลงเดียวกนั กับทีใ่ ชใ้ นการหาผลลบของจำนวนเตม็ คือ
ตัวตัง้ - ตัวลบ = ตัวตัง้ + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ
นั่นคือ a – b = a + (- b) เมือ่ a และ b เป็นทศนยิ มใดๆ

6. สาระการเรียนรู้
การลบทศนยิ ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
วิธสี อนแบบ : อุปนยั
1. ครูควรเชอื่ มโยงหลกั เกณฑก์ ารหาผลลบของจำนวนเต็ม และการลบทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนบวก

เพื่อนำไปสู่ การหาผลลบของทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนบวกและจำนวนลบ
2. ครูนำเสนอการหาจำนวนตรงข้ามของทศนยิ มใด ๆ พร้อมท้ังยกตวั อยา่ งประกอบดงั น้ี
เมอ่ื a เปน็ ทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a มเี พยี งจำนวนเดยี ว
เขยี นแทนดว้ ย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0
เช่น จำนวนตรงขา้ มของ -1.75 เขียนแทนดว้ ย – (-1.75)
จำนวนตรงขา้ มของ -1.75 คือ 1.75
เนอ่ื งจากจำนวนตรงขา้ มของ -1.75 มีเพียงจำนวนเดียว
ดงั น้ัน – (-1.75) = 1.75
3. ครสู รุปให้นกั เรียนเก่ยี วกับจำนวนตรงข้าม ดังนี้ เม่ือ a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a

คอื a นนั่ คือ –(-a) = a
4. ครูนำเสนอวิธีการหาผลลบของจำนวนทศนยิ มใด ๆ พรอ้ มทงั้ ยกตัวอย่างดงั นี้
การหาผลลบของทศนยิ มใดๆเราใช้ข้อตกลงเดียวกันกบั ท่ีใช้ในการหาผลลบของจำนวนเตม็
คอื ตวั ตัง้ - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

นัน่ คอื a – b = a + (- b) เมือ่ a และ b เป็นทศนิยมใดๆ
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบ 21.3 – (-38.9)

วิธที ำ 21.3 – (-38.9) = 21.3 + 38.9
= 60.2

ตอบ 60.2
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลลบ -135.23 – (-85.04)

วธิ ีทำ -135.23 – (-85.04) = -135.23 + 85.04
= -50.19

ตอบ -50.19
ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลลบ -105.23 – 89.04

วิธที ำ -105.23 – 89.04 = -105.23 + (– 89.04)
= -194.27

ตอบ -194.27
ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลลบ (-0.23 – 89.04) – 15.73

วธิ ีทำ (-0.23 – 89.04) – 15.73 = [-0.23 + (-89.04)] – 15.73
= - 89.27 – 15.73
= - 89.27 + (–15.73)
= -105

ตอบ -105
5. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.4 เรื่องการลบทศนิยม
6. ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรปุ ความรเู้ ก่ียวกบั การบวกทศนยิ ม
7. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 4.2 ข ในหนงั สือเรียน

8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี น

2. แบบฝึกทักษะท่ี 4.4 เรอื่ งการลบทศนิยม

3. แบบฝกึ หัด

9. การวดั และประเมินผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝึกทักษะ แบบฝกึ หัดและแบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบคุ คล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรงุ )
ทำแบบฝกึ ได้อย่าง (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกได้อยา่ ง
1. เกณฑก์ าร ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง ถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อย
ประเมินการฝกึ ขึ้นไป ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝึกหัด ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ
2. เกณฑ์การ สญั ลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สัญลกั ษณ์ทาง
ประเมินความ คณติ ศาสตร์ในการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สอื่ สาร
สือ่ สาร ส่ือ ส่ือความหมาย ส่อื สาร ส่ือสาร ส่อื ความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ยา่ ง สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
ถกู ต้อง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ตอ้ ง
แตข่ าดรายละเอยี ด บางส่วน
ที่สมบูรณ์

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรุง)
มคี วามตัง้ ใจและ (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ไม่มคี วามตั้งใจและ
3. เกณฑ์การ พยายามในการทำ มคี วามต้ังใจและ มคี วามตง้ั ใจและ พยายามในการทำ
ประเมินความมุ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปญั หา ความเขา้ ใจปญั หา และแกป้ ญั หาทาง
ความเข้าใจ คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปัญหาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ ไมม่ ี
ปญั หาและ ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค
คณิตศาสตร์ จนทำใหแ้ ก้ปญั หา ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค จนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไม่สำเร็จ
ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไม่สำเร็จเป็นสว่ น

ใหญ่

4. เกณฑ์การ มคี วามมุ่งมัน่ ใน มีความมุ่งม่นั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มนั่ ในการ
ประเมินความ การทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
มงุ่ ม่นั ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 44

สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน

เรื่อง การคูณทศนยิ ม เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน นางสาวรัตนต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดช้ันปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคูณ และผลหารของทศนยิ มที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพันธ์ของการคูณและการหารทศนิยม (K)

3. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของผลคูณและผลหารทศนิยมทไ่ี ด้ (K)

4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

6. มีความสามารถในเช่อื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความม่งุ ม่นั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

1. มีความสามารถในการสือ่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. การคูณทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนบวกด้วยทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวก ใชว้ ธิ ีการเดยี วกบั การคูณจำนวน
เต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก ซงึ่ จะไดผ้ ลคูณเปน็ ทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวก

2. การคณู ทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนลบด้วยทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนลบ จะได้ผลคณู เป็นทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวน
บวก และมคี ่าเท่ากับผลคูณของคา่ สมั บรู ณ์ของสองจำนวนนนั้

3. การคณู ระหว่างทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนยิ มท่ี
เปน็ จำนวนลบและมีค่าสัมบรู ณ์ของผลคูณเท่ากบั ผลคูณของค่าสัมบูรณข์ องสองจำนวนน้ัน

4. สมบตั กิ ารสลบั ทสี่ ำหรับการคณู เมอ่ื มีทศนิยมสองจำนวนคูณกนั เราสามารถสลบั ท่รี ะหวา่ งตัวตั้ง
และตัวคูณไดโ้ ดยทผ่ี ลลัพธ์ยังคงเท่ากัน เมือ่ a และ b เปน็ ทศนิยมใด ๆ a × b = b × a

5. สมบตั ิการเปลี่ยนหมสู่ ำหรับการคูณ เมือ่ มที ศนยิ มสามจำนวนคูณกนั เราสามารถคณู ทศนิยมคู่แรก
หรือคู่หลงั ก่อนกไ็ ด้ โดยท่ผี ลลพั ธส์ ุดทา้ ยยงั คงเทา่ กนั

เมื่อ a , b และ c เป็นทศนยิ มใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c)

6. สมบตั ิการคูณดว้ ยศูนย์ การคณู ทศนยิ มใด ๆ ด้วยศูนย์ หรือการคณู ศนู ยด์ ว้ ยจำนวนใด ๆ จะได้ผล
คณู เท่ากับศนู ยเ์ สมอ เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0

7. สมบัติการคณู ดว้ ยหนง่ึ การคูณทศนยิ มใด ๆ ดว้ ยหน่ึง หรอื การคูณหนง่ึ ด้วยจำนวนใด ๆ จะได้ผล
คูณเทา่ กับทศนยิ มนั้น ๆ เสมอ เมอื่ a เปน็ ทศนิยมใด ๆ a × 1 = 1 × a = a

8. สมบตั ิการแจกแจงท่ีแสดงความเกยี่ วขอ้ งระหวา่ งการบวกและการคณู ทศนยิ ม

เมอ่ื a , b และ c เปน็ ทศนยิ มใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

6. สาระการเรยี นรู้

การคณู ทศนิยม

7. กิจกรรมการเรียนรู้

วิธีสอนแบบ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้

1. ครคู วรเช่ือมโยงหลักเกณฑก์ ารหาผลคูณของจำนวนเต็ม และการคูณทศนยิ มท่เี ปน็ จำนวนบวก
เพ่ือนำไปสู่ การหาผลคูณของทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวกและจำนวนลบ แตค่ วรเน้นใหน้ กั เรียนหาผลคณู ขอ
ทศนยิ มทีเ่ ป็นลบ

2. ครนู ำเสนอการคูณทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนบวก ใชว้ ิธีการเดียวกบั การ
คณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก ซ่งึ จะไดผ้ ลคูณเป็นทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวก พรอ้ มทงั้ ยกตัวอยา่ ง
ประกอบดังนี้

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลคูณ 2.3 × 1.7

วธิ ีทำ 23 × ตัวตั้งและตวั คณู เป็นทศนิยม
17 1 ตำแหนง่ จะได้ผลคณู เปน็

161 ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
23 +

391

ดงั นัน้ 2.3 × 1.7 = 3.91

ตอบ 3.91

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลคูณ (-2.31) × (-2.5)

วธิ ีทำ 2 3 1 × ตัวตง้ั 2 ตำแหน่ง และตวั คูณเปน็
25 + ทศนยิ ม 1 ตำแหน่ง จะได้ผลคูณ

1155 เปน็ ทศนิยม 3 ตำแหนง่
462

5775

ดังนน้ั (-2.31) × (-2.5) = 5.775

ตอบ 5.775

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลคณู 20.3 × (-1.15)

วธิ ีทำ 203 × ตัวต้ัง 1 ตำแหนง่ และตัวคณู เปน็
115 ทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ จะไดผ้ ลคณู

1015 เปน็ ทศนิยม 3 ตำแหน่ง

203 +

203

23345

ดังนนั้ 20.3 × (-1.15) = -23.345

ตอบ -23.345

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลคูณ (-10.05) (0.15)
วธิ ที ำ (-10.05) (0.15) = -1.5075

ตอบ -1.5075
3. ครูใหน้ กั เรียนสังเกตตัวอย่าง ที่ 1-4 แล้วใช้คำถามต่อไปน้เี พอื่ นำไปสู่การสรุปในการหาผลคูณของ
ทศนยิ มใด ๆ

- การคูณทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนบวกด้วยทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกมีคำตอบเป็นจำนวนบวก
หรอื ลบ ( บวก )
- การคณู ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบด้วยทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบมคี ำตอบเป็นจำนวนบวกหรอื
ลบ ( บวก )
- การคูณระหว่างทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนลบมีคำตอบเปน็ จำนวน
บวกหรอื ลบ ( ลบ )
4. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ การหาผลคณู ของทศนิยมใด ๆ ดังนี้
- การคูณทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนบวก ใชว้ ิธกี ารเดยี วกับการคณู
จำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก ซงึ่ จะได้ผลคูณเปน็ ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวก
- การคณู ทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบด้วยทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็นทศนยิ มทีเ่ ปน็
จำนวนบวก และมีคา่ เท่ากบั ผลคูณของค่าสมั บูรณ์ของสองจำนวนนั้น

- การคูณระหว่างทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกด้วยทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนลบ จะได้ผลคูณเปน็
ทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบและมีคา่ สัมบูรณข์ องผลคูณเทา่ กับผลคณู ของคา่ สัมบูรณ์ของสอง
จำนวนนัน้

5. ครนู ำเสนอสมบัติต่างๆ ของการคูณทศนยิ มใด ๆ พรอ้ มทงั้ ยกตัวอยา่ งประกอบ ดงั นี้

- สมบัติการสลับท่ีสำหรบั การคูณ เมือ่ มีทศนิยมสองจำนวนคูณกนั เราสามารถสลับที่ระหวา่ ง
ตัวตัง้ และตัวคณู ได้โดยท่ีผลลพั ธย์ ังคงเทา่ กนั เม่อื a และ b เปน็ ทศนิยมใดๆ a × b = b × a

เช่น 0.5 × 0.3 = 0.3 × 0.5 = 0.15

-1.2 × 0.4 = 0.4 × (-1.2) = -0.48

- สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรบั การคูณ เมือ่ มีทศนิยมสามจำนวนคูณกนั เราสามารถคณู
ทศนยิ มคูแ่ รกหรอื คหู่ ลังก่อนกไ็ ด้ โดยท่ีผลลัพธส์ ดุ ทา้ ยยงั คงเทา่ กนั

เมอื่ a , b และ c เปน็ ทศนยิ มใด ๆ (a × b) × c = a × (b × c)

เช่น (-1.35 × 4.2) × (-9.81) = -1.35 × [4.2 × (-9.81)] = 55.6227

- สมบัติการคณู ดว้ ยศนู ย์ การคูณทศนยิ มใด ๆ ด้วยศูนย์ หรอื การคณู ศูนย์ดว้ ยจำนวนใด ๆ
จะไดผ้ ลคูณเทา่ กับศูนย์เสมอ เมือ่ a เปน็ ทศนิยมใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0

เช่น 1.902 × 0 = 0 × 1.902 = 0

- สมบัติการคณู ดว้ ยหนึ่ง การคูณทศนยิ มใด ๆ ด้วยหนง่ึ หรือการคณู หนึ่งด้วยจำนวนใด ๆ
จะได้ผลคูณเทา่ กับทศนิยมนน้ั ๆ เสมอ เม่อื a เป็นทศนิยมใด ๆ a × 1 = 1 × a = a
เชน่ -81.29 × 1 = 1 × (-81.29) = -81.29
- สมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกย่ี วข้องระหวา่ งการบวกและการคูณทศนิยม
เม่ือ a , b และ c เปน็ ทศนิยมใด ๆ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลคณู [(-6.3) × 17.45] + [(-6.3) × (-16.45)]

วิธีทำ [(-6.3) × 17.45] + [(-6.3) × (-16.45)] = (-6.3) × [17.45 + (-16.45)]
= (-6.3) × 1
= -6.3

ตอบ -6.3
ตวั อยา่ งที่ 6 จงหาผลคณู 999.9 × 0.48

วธิ ีทำ 999.9 × 0.48 = (1,000 – 0.1) × 0.48
= [(1,000 + (– 0.1)] × 0.48
= (1,000 × 0.48) + [(– 0.1) × 0.48]
= 480 + (-0.048)
= 479.952

ตอบ 479.952
6. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.5 เร่อื งการคูณทศนยิ ม
7. ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันสรุปการหาผลคูณของทศนยิ มและสมบตั ขิ องการคูณทศนิยมใด ๆ
8. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 4.3 ก
8. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียน
2. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.5 เรอ่ื งการคูณทศนิยม
3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เคร่ืองมือ เกณฑ์
แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
9.1 การวัดผล
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
วิธกี าร รายบคุ คล
ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลกั ษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร
ส่ือสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย ส่อื สาร สื่อสาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชัดเจน นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้ังใจและ ทสี่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค
ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ
ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) จนทำให้แก้ปญั หา
มุ่งมนั่ ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ทำงาน จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไม่สำเร็จ

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 45

สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4 ทศนิยมและเศษส่วน

เรอื่ ง การหารทศนิยม เวลา 1 ช่ัวโมง

วันที่............. เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู สู้ อน นางสาวรัตนต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชี้วัดชั้นปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคูณ และผลหารของทศนยิ มที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพันธข์ องการคูณและการหารทศนิยม (K)

3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคูณและผลหารทศนิยมทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

6. มีความสามารถในเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

1. มีความสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. การหารทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวกดว้ ยจำนวนนบั โดยการตง้ั หาร นิยมเขยี นจดุ ทศนยิ มเฉพาะของ
ตัวต้งั และผลหาร ตำแหนง่ ของจุดทศนยิ มของผลหารจะอยู่ตรงกบั ตำแหน่งของจดุ ทศนยิ มของตวั ต้ังเสมอ

2. การหารมเี ศษท่ียงั ไมเ่ ปน็ ศนู ย์ และต้องการหารจนไดเ้ ศษเป็นศูนย์ หรือจนกว่าจะไดผ้ ลหารท่ีมี
จำนวนตำแหนง่ ทศนยิ มตามตอ้ งการ ให้เติมศนู ย์ต่อทา้ ยในส่วนที่อยู่หลงั จุดทศนิยมของตวั ต้ังแลว้ หารตอ่ ไป

3. การหารทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวกให้ทำตวั หารเป็นจำนวนนบั โดยนำ
10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ...คณู ท้งั ตวั ตัง้ และตัวหารตามความจำเป็น

4. หลกั เกณฑ์การหารทศนิยม

1) ถา้ ทั้งตวั ตง้ั และตวั หารเปน็ ทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนบวกท้ังคู่ ให้ทำตวั หารเป็นจำนวนนับ แล้ว
หาผลหาร ซงึ่ จะได้ผลหารเปน็ ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวก

2) ถา้ ท้ังตัวต้งั และตวั หารเป็นทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนลบทัง้ คู่ ให้นำคา่ สัมบูรณ์ของตัวต้ังหาร
ด้วยค่าสัมบูรณข์ องตัวหาร แล้วคำตอบเป็นทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวก

3) ถา้ ทั้งตัวตั้งหรอื ตัวหารตัวใดตวั หน่งึ เปน็ ทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบโดยทอี่ กี ตัวหนึง่ เปน็
ทศนยิ มทเ่ี ปน็ ำนวนบวก ใหน้ ำค่าสัมบูรณ์ของตวั ต้ังหารดว้ ยคา่ สมั บรู ณ์ของตวั หาร แลว้
คำตอบเปน็ ทศนิยมทเ่ี ป็นลบ

5. หลักการปัดเศษ การหาผลหารให้มีจำนนตำแหนง่ ของทศนิยมตามต้องการ ตอ้ งคำนวณใหไ้ ด้ผล
หารเป็นทศนิยมที่มตี ำแหนง่ มากกว่าที่ตอ้ งการอีกหน่งึ ตำแหน่ง แลว้ พจิ ารณาวา่ เลขโดดในตำแหนง่ ทเี่ กินมานน้ั
ควรตดั ท้งิ หรือปดั ขึ้นตามหลกั การปดั เศษ ดงั น้ี

ถ้าเลขโดดที่เกินมานนั้ นอ้ ยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดดในตำแหน่งนน้ั ท้งิ แต่ถ้ามากกว่าหรือเท่ากบั 5 ให้ปดั
เลขโดดในตำแหน่งกอ่ นหน้าขึน้ อีก 1 แล้วได้ผลหารเป็นค่าประมาณ

6. สาระการเรียนรู้

การหารทศนยิ ม

7. กิจกรรมการเรียนรู้

วิธีการสอนแบบ : อปุ นัย

1. ครูเช่อื มโยงหลักเกณฑ์การหารจำนวนเตม็ กับหลักเกณฑ์การหารทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวก ไปสู่
หลักเกณฑ์ การหารทศนยิ มใด ๆ และใชห้ ลักการปดั เศษในกรณที่ตอ้ งการผลหารเป็นทศนิยมในตำแหนง่ นอ้ ย
กวา่ ผลหารท่ไี ด้

2. ครูนำเสนอการหารทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนบวกดว้ ยจำนวนนับโดยการตง้ั หาร นยิ มเขียนจุดทศนยิ ม
เฉพาะของตวั ต้ังและผลหาร ตำแหน่งของจดุ ทศนิยมของผลหารจะอยู่ตรงกับตำแหนง่ ของจุดทศนยิ มของตัวตง้ั
เสมอ พรอ้ มทงั้ แสดงวิธหี าผลหารต่อไปนบ้ี นกระดาน

ตวั อยา่ งที่ 1 288.72 ÷ 24

ตวั อยา่ งท่ี 2 2.21 ÷ 17

3. ครูยกตัวอย่าง ในกรณที ่ีการหารมเี ศษท่ียังไมเ่ ป็นศูนย์ และตอ้ งการหารจนไดเ้ ศษเป็นศูนย์ หรือ
จนกวา่ จะได้ผลหารที่มีจำนวนตำแหนง่ ทศนิยมตามต้องการ ใหเ้ ตมิ ศนู ย์ตอ่ ท้ายในส่วนทอี่ ยู่หลังจุดทศนิยมของ
ตวั ต้ังแลว้ หารตอ่ ไป

ตวั อย่างท่ี 3 4.62 ÷ 35

ตัวอยา่ งท่ี 4 69.12 ÷ 15

4. ครยู กตวั อย่าง การหารทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนบวกใหท้ ำตัวหารเป็น
จำนวนนบั โดยนำ 10 หรอื 100 หรอื 1000 หรอื ...คณู ทัง้ ตัวตัง้ และตัวหารตามความจำเป็น และแสดงวิธหี า
ผลหารของตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 5 58.656 ÷ 1.3

5. ครูให้นักเรยี นศกึ ษาหลักเกณฑก์ ารหารทศนิยม และหลักการปดั เศษในหนังสือเรยี นหน้า 192 –
193 พรอ้ มทั้งยกตวั อยา่ งต่อไปนี้เพิม่ เติม

ตวั อย่างท่ี 6 0.07041 ÷ (-0.03)

ตวั อยา่ งท่ี 7 -26.0883 ÷ (-1.23)

ตัวอย่างที่ 8 -0.0428 ÷ 0.04

6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปหลักเกณฑก์ ารหารทศนิยม ดังน้ี

1) ถา้ ทงั้ ตัวต้งั และตวั หารเป็นทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกทั้งคู่ ใหท้ ำตัวหารเปน็ จำนวนนับ แล้ว
หาผลหาร ซงึ่ จะได้ผลหารเปน็ ทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวก

2) ถา้ ทัง้ ตวั ตงั้ และตัวหารเปน็ ทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบท้ังคู่ ให้นำคา่ สัมบูรณข์ องตัวต้งั หาร
ด้วยค่าสัมบูรณ์ของตวั หาร แล้วคำตอบเปน็ ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวก

3) ถ้าท้งั ตวั ตงั้ หรอื ตัวหารตวั ใดตัวหน่ึงเปน็ ทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนลบโดยท่ีอกี ตวั หน่งึ เป็น
ทศนิยมที่เปน็ ำนวนบวก ให้นำค่าสมั บูรณ์ของตวั ต้ังหารดว้ ยค่าสมั บูรณ์ของตวั หาร แลว้
คำตอบเปน็ ทศนิยมท่ีเปน็ ลบ

7. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.6 เร่ืองการหารทศนิยม

8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ วธิ ีการหารผลหารของทศนิยมใด ๆ หลักเกณฑ์การหาร และหลักการ
ปดั เศษ

9. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัดท่ี 4.3 ข

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสอื เรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.6 เรื่องการหารทศนิยม

3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกหัดและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ หัดและแบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล รายบุคคล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ )
ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง (ด)ี (กำลังพฒั นา) ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง
1. เกณฑ์การ ถูกต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ทำแบบฝกึ ได้อย่าง ถูกตอ้ งตำ่ กว่ารอ้ ย
ประเมนิ การฝึก ขึน้ ไป ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทกั ษะและ 89 79
แบบฝึกหัด ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สัญลักษณท์ าง ใช้รปู ภาษา และ ใช้รปู ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง
ประเมนิ ความ คณติ ศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ สือ่ สาร คณิตศาสตร์ในการ คณติ ศาสตร์ในการ สอื่ สาร
สื่อสาร สอื่ สอ่ื สาร สือ่ สาร

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง)
สื่อความหมาย (ด)ี (กำลังพัฒนา) ส่ือความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอไดอ้ ย่าง สรุปผล และ สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้
ถกู ตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ไมม่ ีความตัง้ ใจและ
ประเมินความมุ มคี วามตงั้ ใจและ ทีส่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้ังใจและ มีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปัญหา
ความเข้าใจ ความเข้าใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแกป้ ญั หาทาง ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี
แกป้ ัญหาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง ความอดทนและ
คณิตศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรค
ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มีความอดทนและ จนทำให้แก้ปญั หา
จนทำให้แก้ปัญหา ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ท้อแทต้ ่ออุปสรรค ทางคณิตศาสตร์ได้
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แกป้ ญั หา จนทำให้แก้ปญั หา ไม่สำเรจ็
สำเรจ็ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
ไม่สำเรจ็ เล็กนอ้ ย ไมส่ ำเร็จเปน็ ส่วน

ใหญ่

4. เกณฑก์ าร มีความมุ่งม่นั ใน มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุง่ มน่ั ในการ มีความมุง่ มัน่ ในการ
ประเมนิ ความ การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ คี วาม
ม่งุ มนั่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ ส่งผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไม่ประสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบร้อยส่วนใหญ่ เรยี บรอ้ ยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างท่ี
สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 46

สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 21101

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เรอื่ ง เศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น เวลา 1 ชว่ั โมง

วันท.่ี ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรัตนต์ ิกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัดชน้ั ปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกเศษสว่ นท่แี ทนด้วยจุดบนเสน้ จำนวน และหาจดุ บนเสน้ จำนวนท่ีแทนเศษสว่ นทกี่ ำหนดให้ (K)

2. เปรยี บเทยี บเศษส่วน (K)

3. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P)

5. มคี วามสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1. มีความสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ
1. บนเสน้ จำนวน เศษสว่ นที่อยทู่ างขวาของ 0 เป็นเศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนบวก เศษส่วนท่อี ยทู่ างซา้ ย

ของ 0 เป็นเศษสว่ นทเี่ ปน็ จำนวนลบ และจำนวนทีอ่ ย่ทู างขวาจะมากกวา่ จำนวนทอี่ ยทู่ างซา้ ยเสมอ
2. เศษสว่ นใด ๆ เขียนได้ในรูป เมอื่ a และ b เปน็ จำนวนเต็ม โดยท่ี b ไม่เท่ากบั ศูนย์



3. การเปรยี บเทยี บเศษส่วน
1) เมอื่ ตัวส่วนของเศษส่วนทง้ั สองเทา่ กนั ใหพ้ ิจารณาตวั เศษ ถ้าตวั เศษเทา่ กนั เศษส่วนทง้ั
สองนัน้ เท่ากนั แต่ถา้ ตัวเศษไม่เทา่ กนั เศษส่วนท่ีมีตวั เศษมากกวา่ จะมากกว่าเศษส่วนทีม่ ตี วั
เศษน้อยกวา่
2) เมอ่ื ตวั สว่ นของเศษสว่ นท้ังสองไมเ่ ทา่ กัน ให้ทำเศษส่วนทง้ั สองเป็นเศษสว่ นทม่ี ตี วั ส่วน
เทา่ กนั โดยนำจำนวนเดยี วกนั ท่ีไมเ่ ทา่ กับศนู ย์ มาคณู หรอื หารทัง้ ตวั เศษและตัวสว่ น เม่ือได้
เศษส่วนทีม่ ีตวั ส่วนเท่ากนั แลว้ จึงเปรยี บเทียบตัวเศษโดยใช้หลกั เกณฑใ์ นข้อ 1

6. สาระการเรียนรู้
การเศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
วธิ สี อนแบบ : กระบวนการเรยี นรู้ความเข้าใจ
1. ครูเชื่อมโยงการระบุตำแหน่งของเศษสว่ นที่เป็น จำนวนบวกบนเสน้ จำนวน และใชค้ วามรู้เรื่อง

จำนวนตรงขา้ มมาระบุตำแหนง่ ของเศษสว่ นท่เี ป็นจำนวนลบนน้ั
2. ครชู ี้ให้นักเรียนสงั เกตวา่ จากตำแหน่งของเศษส่วนบนเส้นจำนวน จำนวนคละท่เี ปน็ ลบ

เช่น -31 บน เส้นจำนวน ประกอบด้วย -3 และ -1 ดงั แผนภาพ ซึ่งชว่ ยใหน้ กั เรียนไดพ้ ฒั นาการนึกภาพ

22

เก่ยี วกับตำแหนง่ ของเศษสว่ นท่ีเปน็ จำนวนลบบนเส้นจำนวน

-1

2

-4 -3 -2 -1 0 1

-31

2

3. ครูยกตวั อยา่ งเพ่ิมเตมิ เพือ่ ฝึกให้นกั เรยี นระบุ จุดบนเส้นจำนวนทแี่ ทนด้วยเศษส่วน หรอื บอก
เศษสว่ นท่แี ทนด้วยจดุ บนเส้นจำนวน

4. ครชู ใี้ ห้นกั เรยี นเห็นว่าเศษสว่ นทเ่ี ป็นจำนวนลบ เช่น -3 สามารถเขยนี ในรปู −3 หรือ 3 ได้
5 5 −5
–
โดยเชือ่ มโยง จากความหมายของเศษส่วนทีว่ า่ เศษสว่ นเป็นจำนวนทเี่ ขียนไดใ้ นรปู เมอื่ a เป็นจำนวน

เตม็ และ b เปน็ จำนวนเตม็ ที่ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์

5. ครูอาจเริ่มโดยการนักเรียนเปรียบเทยี บเศษส่วนท่เี ปน็ จำนวนลบ ท่ีไมซ่ ับซ้อน โดยใช้เสน้ จำนวน
จากนั้น เช่ือมโยงหลกั เกณฑเ์ กี่ยวกับการเปรยี บเทียบเศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนบวก และการเปรียบเทียบจำนวน
เต็ม ไปสกู่ ารเปรยี บเทยี บเศษสว่ นใด ๆ

6. ครูใหน้ กั เรียนศกึ ษาการเปรยี บเทียบเศษสว่ นในหนงั สอื เรยี น หน้า 201 – 202 โดยมคี รคู ่อยชแ้ี นะ
และยกตัวอย่างเพิม่ เติม

7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ การเปรียบเทยี บเศษส่วนดังนี้

1) เมอ่ื ตัวสว่ นของเศษส่วนทง้ั สองเทา่ กนั ให้พิจารณาตัวเศษ ถา้ ตัวเศษเทา่ กนั เศษส่วนท้ัง
สองน้ันเท่ากัน แตถ่ ้าตวั เศษไมเ่ ทา่ กนั เศษสว่ นทม่ี ีตัวเศษมากกว่าจะมากกว่าเศษสว่ นทมี่ ตี ัว
เศษน้อยกว่า

2) เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทงั้ สองไมเ่ ท่ากัน ให้ทำเศษส่วนทั้งสองเปน็ เศษส่วนที่มตี วั สว่ น
เท่ากนั โดยนำจำนวนเดียวกันทไ่ี ม่เท่ากบั ศนู ย์ มาคณู หรอื หารทงั้ ตัวเศษและตวั สว่ น เมือ่ ได้
เศษสว่ นที่มีตวั ส่วนเทา่ กนั แล้ว จงึ เปรยี บเทียบตัวเศษโดยใช้หลกั เกณฑใ์ นข้อ 1

8. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.7 เรื่องเศษสว่ นและการเปรียบเทยี บเศษสว่ น

9. ครูและนักเรยี นสรุปความรเู้ รอื่ งเศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษสว่ น

10. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 4.4

8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้

1. หนงั สอื เรียน

2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.7 เรื่องเศษส่วนและการเปรียบเทยี บเศษสว่ น

3. แบบฝกึ หัด

9. การวัดและประเมินผล เคร่ืองมือ เกณฑ์
แบบฝกึ หดั และแบบฝกึ ทกั ษะ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
9.1 การวัดผล
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
วิธกี าร รายบคุ คล
ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบฝึกทกั ษะ

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องรอ้ ยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลกั ษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลักษณ์ทาง สัญลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตรใ์ นการ สื่อสาร
ส่ือสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย ส่อื สาร สื่อสาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชัดเจน นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางสว่ น ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้ังใจและ ทสี่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเขา้ ใจปญั หา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปญั หาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเขา้ ใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค
ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มีความอดทนและ
ท้อแท้ต่ออุปสรรค ท้อแทต้ อ่ อุปสรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) จนทำให้แก้ปญั หา
มุ่งมนั่ ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ทำงาน จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไม่สำเร็จ

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 47

สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 ทศนิยมและเศษสว่ น

เรอ่ื ง การบวกเศษสว่ น เวลา 1 ชั่วโมง

วนั ท่.ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั นต์ กิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวช้ีวัดช้นั ปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลบวกและผลลบของเศษส่วนที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบเศษสว่ น (K)

3. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกและผลลบของเศษส่วนทไี่ ด้ (K)

4. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P)

6. มคี วามสามารถในเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมุ่งม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. การหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ จะใชห้ ลักเกณฑเ์ ดยี วกนั กับการหาผลบวกของเศษส่วนทเี่ ปน็
จำนวนบวก โดยทำให้ตวั สว่ นเป็นจำนวนเต็มบวกทเี่ ทา่ กันกอ่ น แลว้ จึงนำตัวเศษมาบวกกันตามหลักเกณฑ์การ
บวกจำนวนเต็ม

2. การหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ ที่ตวั ต้งั หรอื ตัวบวกเปน็ จำนวนคละ จะเขียนจำนวนคละใหอ้ ย่ใู น
รปู ของเศษเกินกอ่ น แล้วจึงหาผลบวกของเศษสว่ น

3. การหาผลบวกของจำนวนนับกบั เศษส่วนทเ่ี ป็นจำนวนบวก สามารถใชห้ ลักการของการเขยี น
จำนวนคละหาคำตอบได้ทันที

6. สาระการเรยี นรู้

การบวกเศษสว่ น

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วธิ ีสอนแบบ : สบื เสาะหาความรู้

1. ครูเช่ือมโยงหลักเกณฑก์ ารหาผลบวกของจำนวนเต็ม และหลกั เกณฑ์การบวกเศษสว่ นทเ่ี ป็น
จำนวน เพอื่ นำ ไปสู่หลักเกณฑก์ ารหาผลบวกของเศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนบวกและจำนวนลบ โดยการเขยี นโจทย์
ต่อไปนบ้ี นกระดานแล้วให้ตัวแทนนักเรยี นออกมา แสดงวธิ หี าคำตอบ

1) 2 + 5 2) 2 + 4

99 3 15

2. ครนู ำเสนอการหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ จะใชห้ ลกั เกณฑ์เดียวกันกับการหาผลบวกของ

เศษสว่ นทีเ่ ปน็ จำนวนบวก โดยทำให้ตัวสว่ นเป็นจำนวนเต็มบวกที่เทา่ กนั ก่อน แลว้ จงึ นำตวั เศษมาบวกกนั ตาม

หลักเกณฑ์การบวกจำนวนเตม็ พรอ้ มทั้งยกตัวอย่างประกอบ ดงั นี้

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลบวก (-81) + (-83)
วิธที ำ (-1) + (-3) =
(−1) + (−3)
88
88
= (−1)+(−3)

= 8
(−4)
=
8

-1

2

ตัวอย่างที่ 2 ตอบ -



จงหาผลบวก (-1) + (-2)

43

วธิ ที ำ (-1) + (-2) = (−1) + (−2)

43 43

= (−1)(3) + (−2)(4)

(4)(3) (3)(4)

= (−3)+(−8)

12

= (−11)

12

= -11

12

ตอบ -11

12

3. ครนู ำเสนอการหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ ทต่ี ัวต้งั หรือตัวบวกเป็นจำนวนคละ จะเขยี นจำนวน
คละให้อยูใ่ นรูปของเศษเกนิ ก่อน แลว้ จงึ หาผลบวกของเศษสว่ น พร้อมทงั้ ยกตัวอย่างประกอบดังนี้

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลบวก (21) + (-1 2 )

5 15

วิธที ำ (21) + (- 2 ) = (11) + (−17)

5 15 5 15

= (11)(3) + (−17)(1)

(5)(3) 15(1)

= (33)+(−17)

15

= 16

15

= 11

15

ตอบ 1 1

15

4. การหาผลบวกของจำนวนนับกบั เศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนบวก สามารถใช้หลกั การของการเขยี น
จำนวนคละหาคำตอบไดท้ นั ที พรอ้ มท้งั ยกตวั อย่างประกอบดังน้ี

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวก -4 + 3

4

วธิ ีทำ -4 + 3 = (−4)(4) + 3(1)

4 (1)(4) 4(1)

= (−16)+3

4

= (−13)
4
=
-13
=
4
ตอบ -3
จงหาผลบวก -3 + (-25) -31

4

ตวั อย่างที่ 5

วธิ ที ำ -3 + (-2) = (−3)(5) + (−2)(1)

5 (1)(5) (5)(1)

= (−15)+(−2)

5

= (−17)

5

= -32

5

ตอบ -32

5

5. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเกยี่ วกบั หลกั เกณฑก์ ารบวกเศษสว่ น ดงั นี้

1. การหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ จะใช้หลักเกณฑเ์ ดียวกนั กับการหาผลบวกของเศษสว่ นที่
เปน็ จำนวนบวก โดยทำให้ตัวสว่ นเป็นจำนวนเตม็ บวกท่เี ทา่ กันก่อน แล้วจงึ นำตวั เศษมาบวกกันตาม
หลักเกณฑก์ ารบวกจำนวนเต็ม

2. การหาผลบวกของเศษสว่ นใด ๆ ที่ตวั ตัง้ หรอื ตวั บวกเป็นจำนวนคละ จะเขียนจำนวนคละ
ใหอ้ ยู่ในรูปของเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวกของเศษสว่ น

3. การหาผลบวกของจำนวนนับกับเศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนบวก สามารถใชห้ ลกั การของการ
เขียนจำนวนคละหาคำตอบไดท้ ันที

6. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.8 เรอื่ งการบวกเศษส่วน

8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้

1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะที่ 4.7 เรือ่ งเศษส่วนและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน

9. การวดั และประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝกึ ทักษะ แบบฝกึ ทกั ษะ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรับปรงุ )
ทำแบบฝึกได้อยา่ ง (ด)ี (กำลงั พฒั นา) ทำแบบฝึกได้อยา่ ง
1. เกณฑ์การ ถูกตอ้ งร้อยละ 90 ทำแบบฝึกได้อย่าง ทำแบบฝึกได้อย่าง ถกู ตอ้ งต่ำกว่ารอ้ ย
ประเมนิ การฝกึ ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งร้อยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝึกหดั ใชร้ ูป ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ
2. เกณฑ์การ สัญลักษณท์ าง ใช้รปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ สญั ลักษณท์ าง
ประเมินความ คณิตศาสตรใ์ นการ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการ
สามารถในการ สอ่ื สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สอ่ื สาร
สื่อสาร สื่อ สื่อความหมาย สื่อสาร สอื่ สาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย สรปุ ผล และ
คณติ ศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรุปผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไม่ได้
ถกู ตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอได้ถูกตอ้ ง นำเสนอได้ถกู ต้อง
3. เกณฑก์ าร แต่ขาดรายละเอยี ด บางส่วน ไม่มีความต้ังใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามตงั้ ใจและ ท่สี มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มีความตง้ั ใจและ ความเขา้ ใจปัญหา
ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ
ความเขา้ ใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
และแก้ปัญหาทาง (ด)ี (กำลงั พฒั นา) และแกป้ ัญหาทาง
ความเขา้ ใจ คณิตศาสตร์ มี และแกป้ ญั หาทาง และแกป้ ัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่มี
ปัญหาและ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ท้อแทต้ อ่ อปุ สรรค มีความอดทนและ มคี วามอดทนและ ท้อแทต้ ่ออุปสรรค
คณิตศาสตร์ จนทำให้แกป้ ญั หา ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรค ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค จนทำให้แกป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ จนทำให้แก้ปญั หา จนทำให้แก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
4. เกณฑก์ าร สำเร็จ ทางคณิตศาสตรไ์ ด้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ไมส่ ำเร็จ
ประเมินความ ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน
ม่งุ มัน่ ในการ
ทำงาน ใหญ่

มีความมงุ่ ม่ันใน มีความมุ่งมัน่ ในการ มีความมงุ่ มน่ั ในการ มีความมุ่งมัน่ ในการ
การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแตไ่ ม่มคี วาม
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเรจ็ งานไมป่ ระสบ
เรียบร้อย ครบถ้วน เรียบรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบร้อยสว่ นนอ้ ย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบูรณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 48

สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เรื่อง สมบตั ิการบวกเศษสว่ น เวลา 1 ช่วั โมง

วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั นต์ ิกลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชีว้ ัดชั้นปี

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลบวกและผลลบของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ (K)

2. บอกความสมั พันธข์ องการบวกและการลบเศษสว่ น (K)

3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลบวกและผลลบของเศษส่วนทไี่ ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสอ่ื สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

6. มีความสามารถในเช่ือมโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ (P)

7. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

1. มีความสามารถในการส่อื สาร

2. มีความสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั

1. สมบตั กิ ารสลบั ทีก่ ารบวก เมอ่ื มีเศษสว่ นสองจำนวนบวกกนั เราสามารถสลับที่ระหวา่ งตวั ตั้งและตัว
บวกได้ โดยทีผ่ ลลพั ธ์ยงั คงเทา่ กนั เมอ่ื a และ b เปน็ เศษส่วนใดๆ a + b = b + a

2. สมบตั ิการเปลย่ี นหมู่การบวก เม่ือมีเศษส่วนสามจำนวนบวกกนั เราสารถบวกเศษสว่ นคูแ่ รกหรอื คู่
หลังกอ่ นกไ็ ด้ โดยท่ผี ลลัพธ์สดุ ท้ายยังคงเท่ากนั เม่อื a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ (a+b)+c = a+(b+c)

3. การบวกเศษสว่ นด้วยศนู ย์ การบวกเศษสว่ นใด ๆ ดว้ ยศูนยห์ รอื การบวกศนู ย์ด้วยเศษสว่ นใด ๆ จะ
ได้ผลบวกเท่ากับเศษสว่ นนั้น ๆ เสมอ เมือ่ a เป็นเศษส่วนใดๆ a + 0 = 0 + a = 0

6. สาระการเรยี นรู้

สมบตั ิการบวกเศษสว่ น

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

วิธสี อนแบบ : สบื เสาะหาความรู้

1. ครทู บทวนการบวกเศษสว่ นโดยการเขยี นโจทย์การบวกเศษสว่ นต่อไปนีบ้ นกระดาน แลว้ ให้
นกั เรียนออกมาแสดงวิธหี าคำตอบ

1) จงหาผลบวก (- 5 ) + (- 7 )

12 12

2) จงหาผลบวก (-3) + (-5)

48

3) จงหาผลบวก (-12) + 32

93

4) จงหาผลบวก 3 + (-5)

8

2. ครูนำเสนอสมบัติการบวกเศษส่วน พร้อมทั้งยกตวั อยา่ งประกอบดังนี้

1. สมบัตกิ ารสลับท่กี ารบวก เมอ่ื มเี ศษส่วนสองจำนวนบวกกนั เราสามารถสลบั ท่ีระหวา่ งตวั
ตัง้ และตัวบวกได้ โดยทผี่ ลลัพธย์ งั คงเท่ากนั เมอ่ื a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ a + b = b + a

เช่น (-3) + (-1) = (-1) + (-3) = (-4)

55555

(-3) + (-7) = (-7) + (-3) = -123

5 6 6 5 30

2. สมบตั ิการเปล่ยี นหม่กู ารบวก เม่ือมีเศษสว่ นสามจำนวนบวกกนั เราสารถบวกเศษสว่ นคู่
แรกหรอื คูห่ ลงั ก่อนกไ็ ด้ โดยท่ีผลลพั ธส์ ุดท้ายยงั คงเทา่ กนั

เม่อื a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ (a+b)+c = a+(b+c)

เช่น (-1 + 5) + (-41) = -1 +[ 5 + (-41)] = -4 1

2 8 7 2 8 7 56

3. การบวกเศษส่วนด้วยศนู ย์ การบวกเศษส่วนใด ๆ ด้วยศูนยห์ รอื การบวกศนู ย์ด้วยเศษส่วน
ใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับเศษสว่ นนั้น ๆ เสมอ

เม่ือ a เปน็ เศษส่วนใดๆ a + 0 = 0 + a = 0

เชน่ (-41) + 0 = 0 + (-41) = -41

7 77

5+0=0+5=5

8 88

3. ครูยกตวั อย่างการสมบตั กิ ารบวกเศษสว่ นมาหาผลลพั ธ์การบวกเศษส่วนทม่ี หี ลาย ๆ จำนวน ดังนี้

ตัวอยา่ ง 1 จงหาผลบวก 21 + (-1) + (17) + 3

8 4 84

วธิ ีทำ 21 + (-1) + (17) + 3 = 17 + (-1) + (15) + 3
8 4 84 8 4 84

= (187 + 185) + (-41 + 34)

= (17+15) + (−1+3)

84

= 32 + 2

84

= 4+1

2

= 41

2

ตอบ 41

2

ตวั อย่าง 2 จงหาผลบวก 21 + (-5) + (-1)

68 3

วิธีทำ 21 + (-5) + (-1) = 13 + (-5) + (-1)

68 3 683

= (13)(4)+(−5)(3)+(−1)(8)
24

= 52+(−15)+(−8)

24

= 29

24

ตอบ 29 หรือ 1 5

24 24

4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะที่ 4.9 เรือ่ งสมบัติของการบวกเศษส่วน

5. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สมบัติของการบวกทศนยิ ม ดงั น้ี

1. สมบัตกิ ารสลบั ทีก่ ารบวก เม่อื มีเศษส่วนสองจำนวนบวกกนั เราสามารถสลบั ทร่ี ะหว่างตัว
ตง้ั และตวั บวกได้ โดยท่ีผลลัพธย์ ังคงเท่ากนั เมอื่ a และ b เปน็ เศษส่วนใดๆ a + b = b + a

2. สมบตั ิการเปลย่ี นหมู่การบวก เมอ่ื มีเศษสว่ นสามจำนวนบวกกัน เราสารถบวกเศษส่วนคู่
แรกหรอื คูห่ ลงั กอ่ นก็ได้ โดยทีผ่ ลลัพธ์สดุ ท้ายยังคงเทา่ กัน

เมอ่ื a และ b เป็นเศษสว่ นใดๆ (a+b)+c = a+(b+c)

3. การบวกเศษสว่ นดว้ ยศูนย์ การบวกเศษส่วนใด ๆ ด้วยศูนยห์ รือการบวกศนู ย์ด้วยเศษสว่ น
ใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับเศษส่วนนั้น ๆ เสมอ

เม่อื a เปน็ เศษส่วนใดๆ a + 0 = 0 + a = 0

6. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั 4.5 ก

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้

1. หนังสอื เรียน

2. แบบฝึกทักษะท่ี 4.9 เรอื่ งสมบตั ิของการบวกเศษส่วน

9. การวัดและประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์
แบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
9.1 การวัดผล
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
วิธกี าร รายบคุ คล
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะและแบบฝึกหัด

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน
รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ต้องปรบั ปรุง)
ทำแบบฝกึ ได้อยา่ ง (ด)ี (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝึกได้อย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ ง ถกู ตอ้ งต่ำกวา่ ร้อย
ประเมนิ การฝึก ข้นึ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ 80 - ถูกต้องร้อยละ 60 - ละ 60
ทักษะและ 89 79
แบบฝกึ หดั ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ูป ภาษา และ
2. เกณฑก์ าร สญั ลักษณท์ าง ใชร้ ปู ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ สญั ลกั ษณท์ าง
ประเมนิ ความ คณิตศาสตร์ในการ สญั ลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการ
สามารถในการ ส่ือสาร คณิตศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ สื่อสาร
ส่ือสาร สอ่ื สอื่ ความหมาย ส่อื สาร สอ่ื สาร สื่อความหมาย
ความหมายทาง สรุปผล และ สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สรุปผล และ
คณิตศาสตร์ นำเสนอได้อย่าง สรปุ ผล และ สรุปผล และ นำเสนอไม่ได้
ถูกตอ้ ง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ต้อง นำเสนอได้ถกู ต้อง
3. เกณฑก์ าร แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไมม่ คี วามตัง้ ใจและ
ประเมนิ ความมุ มคี วามต้ังใจและ ทสี่ มบรู ณ์ พยายามในการทำ
มานะในการทำ พยายามในการทำ มีความต้งั ใจและ มคี วามตั้งใจและ ความเขา้ ใจปญั หา
ความเข้าใจ ความเขา้ ใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแกป้ ญั หาทาง
ปัญหาและ และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณิตศาสตร์ ไมม่ ี
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ มี และแก้ปญั หาทาง และแก้ปัญหาทาง ความอดทนและ
คณติ ศาสตร์ ความอดทนและไม่ คณติ ศาสตร์ แต่ไม่ คณิตศาสตร์ แต่ไม่ ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรค
ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ
ท้อแท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรค

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
4. เกณฑ์การ (ต้องปรับปรุง)
ประเมนิ ความ (ดีมาก) (ด)ี (กำลงั พัฒนา) จนทำให้แก้ปญั หา
มุ่งมนั่ ในการ ทางคณติ ศาสตร์ได้
ทำงาน จนทำให้แกป้ ัญหา จนทำใหแ้ ก้ปัญหา จนทำให้แก้ปัญหา ไม่สำเร็จ

ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

สำเรจ็ ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย ไม่สำเร็จเป็นส่วน

ใหญ่

มคี วามมงุ่ ม่นั ใน มคี วามมงุ่ มัน่ ในการ มีความมงุ่ มั่นในการ มคี วามมุ่งม่ันในการ
การทำงานอย่าง ทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไมม่ ีความ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรียบรอ้ ย ครบถว้ น เรียบร้อยสว่ นใหญ่ เรียบร้อยสว่ นน้อย ผลสำเร็จอย่างที่
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 49

สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ทศนิยมและเศษสว่ น

เรอื่ ง การลบเศษสว่ น เวลา 1 ชั่วโมง

วันท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผ้สู อน นางสาวรตั นต์ กิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัดชั้นปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. หาผลบวกและผลลบของเศษส่วนที่กำหนดให้ (K)

2. บอกความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบเศษสว่ น (K)

3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกและผลลบของเศษส่วนทไี่ ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P)

6. มีความสามารถในเชือ่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ (P)

7. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมุ่งม่ันในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น

1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคญั
1. เม่อื a เปน็ เศษสว่ นใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a มีเพียงจำนวนเดยี ว
เขียนแทนดว้ ย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0
2. เมื่อ a เปน็ เศษส่วนใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คอื a น่ันคอื –(-a) = a
3. การหาผลลบของเศษสว่ นใดๆเราใชข้ ้อตกลงเดียวกนั กบั ที่ใชใ้ นการหาผลลบของจำนวนเตม็ คือ
ตัวต้ัง - ตัวลบ = ตวั ต้ัง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
นน่ั คือ a – b = a + (- b) เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ

6. สาระการเรียนรู้
การลบเศษส่วน

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
วธิ ีสอนแบบ : กระบวนการเรียนรูค้ วามเขา้ ใจ
1. ครทู บทวนเรื่องจำนวนตรงขา้ มของจำนวน โดยครูใชค้ ำถาม แลว้ ให้นักเรยี นตอบ ดงั ต่อไปนี้
1) จำนวนตรงขา้ มของ 15 คอื (-15)
2) จำนวนตรงขา้ มของ -12 คอื (12)
3) จำนวนตรงขา้ มของ 1.45 คือ (-1.45)
4) จำนวนตรงขา้ มของ -13.89 คือ (13.89)
2. ครูนำเสนอการหาจำนวนตรงข้ามของเศษส่วนใด ๆ พร้อมทงั้ ยกตัวอย่างประกอบดังน้ี
เม่ือ a เปน็ เศษส่วนใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a มเี พียงจำนวนเดียว
เขยี นแทนดว้ ย –a และ a+(-a) = (-a)+a = 0
เชน่ จำนวนตรงข้ามของ -14 เขียนแทนดว้ ย – (-14)
จำนวนตรงข้ามของ -1 คอื 1

44

เนอ่ื งจากจำนวนตรงข้ามของ -1 มเี พียงจำนวนเดยี ว

4

ดงั นน้ั – (-1) = 1

44

3. ครูสรุปใหน้ กั เรยี นเกีย่ วกับจำนวนตรงขา้ ม ดงั น้ี เมือ่ a เปน็ เศษสว่ นใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ -a
คอื a น่นั คือ –(-a) = a

4. ครนู ำเสนอวธิ กี ารหาผลลบของจำนวนเศษส่วนใด ๆ พรอ้ มท้ังยกตวั อย่างดังน้ี

การหาผลลบของเศษส่วนใด ๆเราใชข้ ้อตกลงเดียวกันกบั ท่ใี ช้ในการหาผลลบของจำนวนเต็ม
คอื ตวั ต้ัง - ตวั ลบ = ตัวตง้ั + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

นั่นคือ a – b = a + (- b) เมอื่ a และ b เปน็ เศษสว่ นใดๆ

ตวั อย่าง 1 จงหาผลลบ -5 - 7

99

วธิ ีทำ -5 - 7 = -5 + (- 7)

99 9 9

= −5+(−7)

9

= −12

9

= 41

2

ตอบ 41

2

ตวั อย่าง 2 จงหาผลลบ 6 – (- 5 )

7 14

วิธที ำ 6 – (- 5 ) = 6+ 5

7 14 7 14

= (6)(2)+(5)(1)

14

= 12+5

14

= 17

14

ตอบ 1 3

14

ตัวอย่าง 3 จงหาผลลบ -5 – (-25)

8

วธิ ที ำ -5 – (-25) = -5 – (-21)

88

= -5 + 21

8

= (−5)(8)+(21)(1)

8

= −40+21

8

= −19

8

ตอบ −19 หรือ -23

88

5. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.10 เร่ืองการลบเศษส่วน

6. ครูและนกั เรยี นช่วยกนั สรุปความรู้เกีย่ วกับการลบเศษสว่ น

7. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ท่ี 4.5 ข ในหนังสอื เรียน

8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสอื เรยี น

2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 4.10 เรื่องการลบเศษสว่ น

3. แบบฝึกหัด

9. การวัดและประเมนิ ผล

9.1 การวัดผล

วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์
ตรวจแบบฝึกทกั ษะและแบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะและแบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล รายบคุ คล

9.2 การประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ้ งปรับปรุง)
ทำแบบฝึกไดอ้ ย่าง (ดี) (กำลงั พัฒนา) ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่าง
1. เกณฑก์ าร ถกู ต้องรอ้ ยละ 90 ทำแบบฝึกได้อยา่ ง ทำแบบฝึกได้อย่าง ถูกตอ้ งต่ำกว่ารอ้ ย
ประเมนิ การฝกึ ขนึ้ ไป ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - ถูกตอ้ งร้อยละ 60 - ละ 60
89 79

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) 32 (ตอ้ งปรบั ปรงุ )
(ดี) (กำลงั พัฒนา)
ทักษะและ ใช้รูป ภาษา และ ใชร้ ปู ภาษา และ
แบบฝกึ หดั สัญลักษณ์ทาง ใชร้ ปู ภาษา และ ใช้รูป ภาษา และ สญั ลักษณ์ทาง
2. เกณฑก์ าร คณิตศาสตรใ์ นการ สัญลกั ษณ์ทาง สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการ
ประเมินความ สอ่ื สาร คณติ ศาสตรใ์ นการ คณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร
สามารถในการ ส่ือความหมาย สอ่ื สาร ส่อื สาร สื่อความหมาย
สื่อสาร สอื่ สรปุ ผล และ ส่อื ความหมาย สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และ
ความหมายทาง นำเสนอไดอ้ ยา่ ง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ นำเสนอไมไ่ ด้
คณติ ศาสตร์ ถูกต้อง ชดั เจน นำเสนอไดถ้ กู ตอ้ ง นำเสนอไดถ้ ูกต้อง
แตข่ าดรายละเอียด บางส่วน ไม่มีความตง้ั ใจและ
3. เกณฑก์ าร มีความตัง้ ใจและ ทส่ี มบูรณ์ พยายามในการทำ
ประเมนิ ความมุ พยายามในการทำ มคี วามตัง้ ใจและ มีความต้ังใจและ ความเข้าใจปัญหา
มานะในการทำ ความเข้าใจปัญหา พยายามในการทำ พยายามในการทำ และแก้ปญั หาทาง
ความเข้าใจ และแก้ปัญหาทาง ความเข้าใจปัญหา ความเข้าใจปัญหา คณติ ศาสตร์ ไม่มี
ปัญหาและ คณติ ศาสตร์ มี และแกป้ ัญหาทาง และแก้ปญั หาทาง ความอดทนและ
แกป้ ญั หาทาง ความอดทนและไม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่ ท้อแท้ตอ่ อุปสรรค
คณติ ศาสตร์ ทอ้ แท้ต่ออปุ สรรค มคี วามอดทนและ มคี วามอดทนและ จนทำให้แกป้ ัญหา
จนทำใหแ้ กป้ ญั หา ทอ้ แท้ต่ออุปสรรค ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรค ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ทางคณติ ศาสตร์ได้ จนทำใหแ้ กป้ ัญหา จนทำให้แกป้ ัญหา ไมส่ ำเร็จ
สำเร็จ ทางคณิตศาสตร์ได้ ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ไม่สำเร็จเลก็ น้อย ไมส่ ำเรจ็ เป็นส่วน
ใหญ่

4. เกณฑก์ าร มคี วามมงุ่ มัน่ ใน มีความมุ่งมน่ั ในการ มีความมงุ่ ม่นั ในการ มคี วามมงุ่ มน่ั ในการ
ประเมินความ การทำงานอยา่ ง ทำงานอย่าง ทำงานอย่าง ทำงานแต่ไม่มีความ
มุง่ มัน่ ในการ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง่ ผลให้
ทำงาน ประสบผลสำเรจ็ ประสบผลสำเร็จ ประสบผลสำเร็จ งานไมป่ ระสบ
เรยี บรอ้ ย ครบถ้วน เรยี บรอ้ ยส่วนใหญ่ เรียบรอ้ ยสว่ นนอ้ ย ผลสำเรจ็ อย่างท่ี
สมบรู ณ์ ควร

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 50

สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 21101

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น

เร่ือง การคณู เศษส่วน เวลา 1 ชว่ั โมง

วนั ท.ี่ ............ เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครูผสู้ อน นางสาวรตั นต์ ิกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตวั ชี้วัดช้ันปี

เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรกยะในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง (ค 1.1 ม.1/1)

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. หาผลคูณและผลหารของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ (K)

2. บอกความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหารเศษสว่ น (K)

3. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลคูณและผลหารของเศษสว่ นทไ่ี ด้ (K)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา (P)

6. มคี วามสามารถในเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P)

7. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมุง่ มน่ั ในการทำงาน (A)

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร

2. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา้ งสรรค์

5. สาระสำคัญ

1. การหาผลคูณของเศษสว่ นใด ๆ เราจะใชห้ ลกั เกณฑ์เดยี วกับการหาผลคูณของเศษสว่ นทีเ่ ปน็

จำนวนบวก โดยการนำตัวเศษมาคูณกบั ตัวเศษ และนำตวั สว่ นมาคูณกับตัวสว่ น ตามเกณฑ์การคูณจำนวนเต็ม

ดงั นี้ เมอื่ และ เปน็ เศษส่วนใด ๆ × = ×
×

6. สาระการเรยี นรู้

การคูณเศษสว่ น

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

วิธสี อนแบบ : กระบวนการปฎบิ ัติ

1. ครทู บทวนเรอ่ื งการหาคณู เศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนเต็มบวกโดยการถาตอบ ดงั น้ี

การคณู เศษส่วนทเ่ี ป็นจำนวนเตม็ บวกมีวิธกี ารอยา่ งไร (นำตัวเศษมาคูณกบั ตัวเศษ และนำตัว
ส่วนมาคูณกบั ตวั ส่วน)

2. ครูเขยี นโจทยก์ ารคูณเศษส่วนทเี่ ปน็ จำนวนเต็มบนกระดานแล้วให้ตัวแทนนักเรียน 2 คนออกมา
แสดงวิธหี าผลลพั ธ์ ดงั น้ี

1) 7 × 3

9 28

2) 15 × 6

24 27

3. ครูนำเสนอการหาผลคูณของเศษสว่ นใด ๆ เราจะใชห้ ลกั เกณฑเ์ ดยี วกบั การหาผลคณู ของเศษส่วนท่ี

เปน็ จำนวนบวก โดยการนำตัวเศษมาคูณกับตวั เศษ และนำตวั สว่ นมาคูณกับตัวสว่ น ตามเกณฑก์ ารคณู จำนวน

เต็ม ดังนี้ เม่ือ และ เปน็ เศษสว่ นใด ๆ × = ×
×

พรอ้ มท้งั ยกตัวอยา่ งประกอบ ดังน้ี