·• Normele europene EC2 483
·a numerică 14.24. Verificarea deformaţiilor unei grinzi simplu rezemate
cere calculul săgeţii pentru o grindă cu secţiunea de bJh!d = 40175171_ cm şi deschider~a
eul egală cu 9,0 m, realizată din beton C45/55 şi armată cu bare dm oţel S500. Dm
ul la starea limită ultimă a rezultat armătura întinsă de 21,8 cm2, alegându-se 6<!>22
cm2). Acţiunile cvasipermanente, uniform distribuite, produc momentul încovoietor
=328 kNm.
fck =45N/mm2;fctm =3,8N/mm2;Ecm 2
=36000N/mm ;<p(00,to)=l,7
Ec,ef = Ecmf [I +cp(00,to)]= 36000/(1 + 1,7)= 13333 2
N/mm
<Xe = Es/Ec,ef = 200000/13333 =15
ului efortului unitar în armătură în stadiulfisurat
bwx2 /2-aeA,(d -x)= O; 400x2/2-15 · 2280 (710- x)= O =} x = 273 mm
MEqp 328 ·106 232,4N/mm2
2280 · (710- 273/3)
ers = A,(d-x/3)
trolul deformaţiilorfără calcul
p = lOOA__ = IOO· 2280 0,80%; din tabelul 14.18 rezultă (L/d)um = 18,2
bwd 400•710
Valoarea (L/ d )um = 18,2 se multiplică cu următorii coeficienţi:
1,0 - pentru secţiune dreptunghiulară;
7,0/L = 7,0/9,0 = 0,777-pentru deschidere mai mare de 7,0 m;
2
31 O/crs = 310/232,4 = 1,33 - pentru efort unitar diferit de 31 ON/mm ;
(L/d)um = 1,0· 0,777 · 1,33 · 18,2 = 18,8
L/d = 9,0/0,71 = 12,7 < (L/d)um = 18,8
Deoarece L/d < (L/d)um , elementul nu este sensibil la deformaţii excesive; totuşi, în
d ilustrativ, se efectuează calculul săgeţii.
ntrolul deformaţiilor prin calcul
lculul coeficientul de distribuţie ~ (pct. 14.11.2.1)
- momentul încovoietor de fisurare:
M cr = J,ctmW = J,ctm bh2/6 = 3'8,400 · 7502/6 = 142,5 · 106Nmm = 142,5 kNm
= Mer = 142,5·106 = 101,0N/mm2
ers, A (d -x/3) 2280 · (710- 273/3)
5
22 de
~ J încărcări durată= 1- ~( <Js, = 1-0,5 ·( lOl,O ) = 0,905 cu 13 = 0,5 pentru
(J 232,4
5
484 BETON ARMAT
Varianta I- interpolarea curburilor cu relaţia (14.141)
• efectul încărcării
- curbura corespunzătoare stadiului nefisurat
Ic =400·7503/12::1,41·1010 mm4
J_= Mer = 142,5·106 =0,76·10-6mm-I
r, Ec,ef/c 13333·1,41·1010
- curbura corespunzătoare stadiului fisurat (fig.14.44b)
_!_=~= <Js = 232,4 =266·10-6 mm-I
r11 d-x E)d-x) 200000·(710-273) '
- curbura elementului produsă de încărcări se calculează cu relaţia (14.141)
..!.. = (1- ~)!+ ~_!_ = [(1-0,905)·0,76+0,905 · 2,66].10-6 = 2,48· 10-6 mm-1
r r1 r11
• efectul contracţiei- relaţia (14.143)
- determinarea valorii contracţiei (pct. 14.2.1.3)
EcdO = 0,38 %o - din tabelul 14.3 pentru umiditate de 60% şi beton C45/55;
ho =2Ac/u =2·400·750/(2·400+2·750)::260mm::::} kh =0,79 (tabelul 14.4);
Ecd= = khecdO = o,79 · 0,38 = 0,3 %o= 300 · Io-6 ;
UckCca= = 2,5 -10)-10-6 = 2,5 (45 -1 O)· 10-6 = 87,5 · l o-6;
- curbura corespunzătoare stadiului nefisurat
Ss, =As(d-h/2)=2280(710-750/2)=763800mm3 - momentul static al
armăturii în raport cu axa neutră a secţiunii brute de beton
Ic1 = 400 · 7503/12 = l,41 · 1010 mm4 -momentul de inerţie al secţiunii brute de beton
- 1- = e a ss, = 387 5-10-6 · 15 763800 = O315 -10-6 mm-1
rcsl cs e Ic1 ' l,41·1010 '
- stadiul II fisurat
Ssn = As~ -x)= 2280(710-273)= 996400mm3 -momentul static al armăturii
în raport cu axa neutră a secţiunii armate fisurate
Icu =b..,x3/3+aeA,,(d-xf =400·27i/3+ 15·2280(710-273f ::0,92· 1010 mm4
- momentul de inerţie al secţiunii armate fisurate
- 1-=c a ssl! =387 5.10-6 ·15 996400 =063·10-6 mm-1
rcsll cs e lc11 0,92 · 1010 - '
'
·Cap. 14. Normele europene EC2 485
- curbura elementului generată de contracţie se calculează cu relaţia (14.141)
_!_ = (1- ~)-1-+ ~-1- = [(1-0,905)· 0,315 +0,905 •0,63].10-6 = 0,60• 10-6 mm-I
rcs rcs I rcs II
• calculul săgeţii- relaţia (14.144) cu S = 5/48 din figura 14.46
_l_ = ..!..+_!_ = (2,48+ 0,6)• 10-6 = 3,08· 10-6 mm-I
'iot r rcs
f = SL2 ..!..=2-·90002 .3 08·10-6 = 25,99mm: 2,6cm
r 48 '
Varianta II - interpolarea săgeţilor cu relaţia (14.141)
• calculul săgeţii în stadiul nefisurat
- efectul încărcării
J_ = M Eqp = 328 -106 = 1,74 . 10-6 mm-1
r1 Ec,eflcl 13333 · l,41 · 1010
- efectul contracţiei
Ssl= 763800mm3 - ca în cazul variantei I
I = 141 · 1010 mm4 - ca în cazul variantei I
ci '
1 a .I'. 1 =3 8 7'5 -10- 6 · 15 76380~ = 0,315 · 10-6 mm-1
1,41·10 0
- = E c s e
rcsl I
- săgeata în stadiul nefisurat
fi = SL2 _l_ = 2-. 90002 • (1,74 + 0,315)-10-6 = 17,34 mm
'iot 48
• calculul săgeţii în stadiul fisurat
- efectul încărcării
_!_ = crs = 232.4 = 2,66 · l o-6 mm-1
ru Es(d-x) 200000·(710-273)
- efectul contracţiei
Ss 11 = 996400 mm3 - ca în cazul variantei I
lc1, = 0,92 · 1010 mm4 - ca în cazul variantei I
_l_ = ecsae ssll = 387,5 .10-6 -15 99640 0,63 · 10-6 mm-l
~0 -
rcsll lc11 0,92·10
- săgeata în stadiul fisurat
fn =SL2 1 =2._·90002 ·(2,66+0,63),10-6 =27,76mm
-.
· 'Îo! 48
486 BETON ARMAT
., săgeata elementului din beton armat se obţine cu relaţia (14.141)
f =(1- ~)fi+ ~fu= (1-0,905)· 17,42+ 0,905 · 27,76 =26,78 mm= 2,7 cm
Starea limită de deformaţii este respectată deoarece:
f =2,7 < L/250 =900/250 =3,6 cm.
BIBLIOGRAFIE
l. *** BAEL 91 Regles.techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en
beton arme suivant la methode des etats limites, Paris, 1992
2. *** Bond of Reinforcement in Concrete, State-of-art Report, FIB, Bulletin 10, Sprint-Druck
Stuttgart, 2000
3. *** C 140 Normativ pentru executarea lucrărilor din beton şi beton armat
***4. C 28-83 Instrucţiuni tehnice pentru sudarea armăturilor din oţel-beton
5. *** Calcul de structures en beton - EC2 Partie 1-1: Regles generales et regles pour Ies
bâtiments, Institut Belge de Normalisation, NBN b15-002, Bruxelles, 1995
6. *** Calculul structurilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Eurocode 2 - Exemple de
calcul, Tempus Phare Project, Timişoara, 1997
7. *** CEB-FIP MODEL CODE 1990, Bulletin d'Information CEB nr. 203
8. *** Concrete Structures Euro-Design Handbook, Ernst & Sohn, Berlin, 1995
9. *** Design Aids for Eurocode 2, E&FN SPON, London, 1997
10. *** DIN I 045 Beton und Stahlbeton - Bemesung und Ausfiihrung, Beton - Kalender, Ernst &
Sohn, Berlin, 1994
11. *** Durabilite pour tous - une composante essentielle de la qualite, Seminaire de formation,
Ecole Normale Superieur du Cachan, 1993
12. *** EUROPEAN STANDARD prEN 1990; Eurocode - Basis of structural design
13. *** EUROPEAN STANDARD prEN 1992-1-1; Eurocode 2: Design of concrete structures -
Part I: General rules and rules for buildings; decembrie 2003
14. *** Manual of Concrete Practice, American Concrete Institute,1996
***15. Manual pentru calculul construcţiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1959
***16. Modificări la prescripţiile tehnice republicane, Buletinul Construcţiilor, 3/1986
17. *** NE 012-99 Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton
precomprimat, Bucureşti, 1999
18. *** NP 007-97 Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat
***19. PI00-92 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe, social-culturale,
agrozootehnice şi industriale
***20. PI0-86 Normativ pentru proiectarea şi executarea lucrărilor de fundaţii directe la construcţii
21. *** P59-86 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea şi folosirea armării cu plase sudate a
elementelor din beton
22. *** P85-96 Cod pentru proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali din beton armat
23. *** SR 438-4: 1998 Sârmă cu profil periodic obţinută prin deformare plastică la rece
24. *** SREN I0002-1 :95 Materiale metalice. Încercarea la tracţiune. Partea I - Metode de
încercare (la temperatura ambiantă)
***25. ST 009-96 Specificaţie tehnică privind cerinţe şi criterii de performanţă pentru produse
de oţel utilizate ca armături în structuri din beton
26. *** ST 009-96 Spec'ificaţie tehnică privind cerinţe şi criterii de performanţă pentru produse
de oţel utilizate ca armături în structuri din beton; Revizuire 2003
488
***27. STAS 10100/0-75 Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor
***28. STAS 10101/0-75 Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor
***29. STAS 10101/0A-75 Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor pentru
construcţii civile şi industriale
30. *** STAS 10101/2Al-78 Acţiuni datorite procesului de exploatare pentru construcţii civile şi
industriale
***31. STAS I O107/0-90 Construcţii civile şi industriale - Calculul şi alcătuirea elementelor
structurale din beton, beton armat şi beton precomprimat
32. *** STAS 1275-89 Încercări pe betoane. Încercări pe betonul întărit. Determinarea rezistenţelor
mecanice
33. *** STAS 1546-50 Construcţii civile şi industriale. Calculul elementelor din beton
34. *** STAS 2414-91 Încercări pe betoane. Determinarea densităţii, compactităţii şi porozităţii
betonului întărit
35. *** STAS 2833-80 Încercări pe betoane. Determinarea contracţiei axiale a betonului întărit
36. *** STAS 438/1-89 Oţel beton laminat la cald
***37. STAS 438/2-91 Sârmă rotundă trefilată
38. *** STAS 438/3-89 Plase sudate
39. *** STAS 5511-89 Încercări pe betoane. Determinarea aderenţei dintre beton şi armătură.
Metoda prin smulgere
40. *** STAS 5585-71 Încercări pe betoane. Determinarea modulului de elasticitate static la
compresiune al betonului
***41. STAS 8000-67 Construcţii civile şi industriale - Calculul şi alcătuirea elementelor din beton,
beton armat şi baton precomprimat
***42. STAS 9602-90 Beton de referinţă. Prescripţii pentru confecţionare şi încercări
43. *** Structural Concrete, Bulletin I, 2, 3, FIB, Sprint-Druck Stuttgart, 1999
44. *** Structural C01;icrete, IABSE Colloqium, Stuttgart, 1991
45. Agent R., Bănuţ V. - Calculul structurilor din beton armat cu stâlpi zvelţi, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1979
46. Agent R., Constantinescu D. - Dimensionarea directă şi optimizarea armăturii la elementele din
beton armat cu secţiuni dreptunghiulare, solicitate la compresiune cu excentricitate oblică -
Construcţii m. 5, 1984
47. Agent R., Dumitrescu D., Postelnicu T. - Îndrumător pentru calcul şi alcătuirea elementelor de
beton armat, Editura Tehnică, Bucureşti, 1992
48. Avram C. - Betonul armat în România, Editura Tehnică, Bucureşti, 1987
49. Avram C. - Betonul armat. Proiectarea şi dimensionarea secţiunilor, Editura Tehnică, Bucureşti,
1952
50. Avram C., Bob C. - Noi tipuri de betoane speciale, Editura Tehnică, Bucureşti, 1980
51. Avram C., Bob C., Friedrich R., Stoian V. - Structuri din beton armat. Metoda elementelor
finite. Teoria echivalenţelor, Editura Academiei Române, Bucureşti, 1984
52. Avram C., Deutsch I., Pop A., Weisz - Birnholz A. - Proiectarea economică a elementelor de
construcţii din beton armat, Editura Facla, Timişoara, 1979
53. Avram C., Făcăoaru I, Filimon I., Mîrşu O., Tertea I. - Rezistenţele şi deformaţiile betonului,
Editura Tehnică, Bucureşti, 1981
liografie 489
54. Avram C., Filimon I., Clipii T. - Calculul capacităţii portante a elementelor din beton slab
armat în construcţii masive, Hidrotehnica m. 9, Bucureşti, 1971
55. Avram C., Filimon I., Clipii T. - Consideraţii asupra stărilor limită de formare şi deschidere a
fisurilor la elemente liniare din beton slab armat, Hidrotehnica nr. 2, Bucureşti, 1973
56. Avram C., Filimon I., Deutsch I., Clipii T. - Crack Control and Crack Width in Low Reinforced
Concrete Members, Corso di perfezionamente per le construzzione in cemento armato
Fratelli Pesenti, Studi e ricerche, Politechnico di Milano, 1979
57. Beckett D., Alexandrou A. - lntroduction to Eurocode 2, E&FN SPON, London, 1997
58. Benton R. - Basic Structural Detailing, Longman Scientific & Technical, 1991
59. Binda L., Mollina C. - Building Materials Durability: Semi-Markov Approach, Journal of
Materials in Civil Engineering, voi. 2, no. 4, 1990
60. Bob C. - Verificarea calităţii, siguranţei şi durabilităţii construcţiilor, Editura Facla, Timişoara,
1989
61. Bob C., Buchman I., Jebeleanu E., Roşu M., Roşu C. - Materiale de construcţii, Universitatea
Tehnică, Timişoara, 1995
62. Bob C., Clipii T., Ilca A. -The diagnosis ofthe concrete carbonation, Diagnosis of Concrete -
lnternational RILEM-IMEKO Conference, Bratislava, 1991
63. Bocea P., Carpinteri A., Valente S. - Mixed Mode Fracture of Concrete, lnternational journal
ofSolids and Structures voi. 27, no. 9, Pergamon Press PLC, 1991
64. Bosco C, Carpinteri A. - Fracture Behaviour of Beam Cracked Across Reinforcement, Theoretical
and Applied Fracture Mechanics, voi. 17, no. l, North-Holland Amsterdam, 1992
65. Bota V. - Structuri compuse oţel-beton şi beton precomprimat-beton armat, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1975
66. Cadar I. - Mortare şi betoane armate cu fibre de sticlă, Teză de doctorat, Institutul Politehnic
"Traian Vuia", Timişoara, 1980
67. Cărare T. - Oţeluri superioare pentru betonul armat şi betonul precomprimat, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1969
68. Clipii T. - Beton armat, Institutul Politehnic "Traian Vuia", Timişoara, 1988
69. Clipii T. - Calculul elementelor de beton armat supuse la compresiune excentrică, Buletinul
Ştiinţific şi Tehnic al Universităţii Tehnice Timişoara- Seria Construcţii, Tom 37(51), 1992
70. Clipii T. - Concrete work quality related to durability of elements, Failure of concrete structures -
International RILEM-IMEKO Conference, Strbske Pleşo, 1993
71. Clipii T. - Consideraţii asupra capacităţii portante a elementelor din beton armat întinse
excentric cu excentricitate mică, Buletinul Ştiinţific şi Tehnic al Universităţii Tehnice
Timişoara- Seria Construcţii, Tom 36, fascicola 1-2, 1991
72. Clipii T., Toma A., Furdui C., Mateescu V., Tudor A., Florea A., Jiva C. - Beton armat şi
precomprimat - Îndrumător de laborator, Institutul Politehnic "Traian Vuia", Timişoara,
1980
73. Constantinescu D. - Efectele structurale ale curgerii lente a betonului, Editura Academiei Române,
Bucureşti, 1985
74. Constantinescu D., Rosetnic V., Giurgea D. - Manual de utilizare al Programului JUMBO.
Calculul stâlpilor din beton armat la compresiune excentrică oblică, Centrul de multiplicare al
Institutului de Proiectări Construcţii Tip, Bucureşti, 1984
75. Constantinescu D., Rosetnic V., Neacşu M. - Aspecte privind proiectarea secţiunilor dreptunghiulare
din beton armat la compresiune excentrică oblică - Construcţii, m. 1, 1984
490 BETON ARMAT
76. Cuteanu E. - Rezistenţa materialelor şi teoria elasticităţii, Institutul Politehnic "T. Vuia", Timişoara,
1987
77. Dotreppee J.C., Bruls A., Franssen J.M., Plumier A. - Beton arme, Universite de Liege, Faculte de
Sciences Appliquees, Liege, 2003
78. Dumitrescu D., Agent R., Nicula I., Găină N., Popăescu A., Weissenberg M., .Lissai F., Săndulescu
G., Stănescu A. - Îndrumător pentru proiectarea şi calculul construcţiilor din beton armat
şi beton precomprimat, Editura Tehnică, Bucureşti, 1978
79. Feny Borges J., Castanheta M. - Siguranţa structurilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1974
80. Filimon I., Bob C., Clipii T. - Aspecte privind durabilitatea elementelor din beton armat şi beton
precomprimat, Revista Construcţii, nr. 6-7, 1990
81. Filimon I., Cadar I., Friedrich R. - Beton armat şi construcţii, Institutul Politehnic "Traian Vuia",
Timişoara, 1988
82. Filimon I., Clipii T., Jiva C., Tudor A., Florea A., losip-Moţ Şt. - Calculul şi alcătuirea elementelor
din beton armat, Universitatea Tehnică, Timişoara; 1990
83. Filimon I., Deutsch I., Friedrich R., Cadar I., Pătcaş I., Clipii T., Irhaşiu A., Jiva C., Tudor A.,
Florea A., losip-Moţ Şt., lovan S. - Beton armat şi beton precomprimat - Îndreptar de calcul,
Institutul Politehnic "Traian Vuia", Timişoara, 1986
84. Floris C., Kayoueche H., Gambarova P., Migliacci A. - Verifica agii stati limite di esercizio di
sezioni rettangolari inc.a., L'industria Italiana de! Cemento, 7-8/1990
85. Friedrich R. - Diagrame de interacţiune m-n pentru secţiuni dreptunghiulare, Buletinul Ştiinţific
şi Tehnic al Institutului Politehnic "Traian Vuia" - Seria Construcţii, fascicola 2„ Timişoara,
1981
86. Friedrich R., Clipii T., Stoian V., Furtunescu A. - Manual de utilizare al Programului PLOBA,
Centrul de multiplicare al Institutului de Proiectări Construcţii Tip, Bucureşti, 1984
87. Fuentes A. - Le beton arme apres fissuration, Eyrolles, Paris, 1980
88. Gambarova P., Zasso B. - Aderenza armatura-calcestruzzo e fessurazione longitudinale da spaco:
una sintesi di alcuni recenti risultati sperimentali, Corso di perfezionamente per le
construzzione in cemento armato Fratelli Pesenti, Studie ricerche, no. 7, Politechnico di
Milano, 1985
89. Gelfi P., Giuriani E. - Effetti delia fessurazione sugli appoggi ed in campata nelle travi contiue
di c.a., La Prefabbricazione 1/1986
90. Giuriani E., Rosati G. - Comportamento di elementi tesi calcestruzzo in fase fessurata, Corso
di perfezionamente per le construzzione in cemento armato, Studi e ricerche no. 8,
Politechnico di Milano, 1986
91. Houde J., Marei! M.- Elements de construction - beton et beton arme, Ecole Polytechnique de
Montreal, 1992
92. Iori I., Roberti G. M. - On the Stability ofSlender R.C. Elements subjected to Short Term Cyclic
Loading, Corso di perfezionamente per le construzzione in cemento armato Fratelli Pesenti,
Studi e ricerche, no. 8, Politechnico di Milano, 1986
93. lvkovic M., Pakvor A. etc. - Beton i armirani beton, Gradevinska Knjiga, Beograd, 1991
94. Koning G., WomerJ.D., Waraven J.C. - Massivbau, Tehnische Hochschule / Institut fiir Massivbau,
Darmstadt, 1993
95. Kessler H.-G. - Vereinfachte Druckspannungskorper im Beton, Beton- und Stahlbetonbau nr.
6, Ernst & Sohn, Berlin, 1995
96. Kiss Z., Oneţ T. -Beton armat, U.T. PRES, Cluj-Napoca, 1999
Bibliografie 491
97. Kollăr L. - Vasbetonszerkezetek, Miiegyetemi Kiad6, Budapest, 1998
98. Kong F.K., Evans R.H. - Reinforced and Prestressed Concrete Design, Van Nostrand Reinhold,
London, 1989
99. La Borderie C. - Phenomenes unilateraux a l'analyse de structures endommageable: modelasation
et application a l'analise de structures en beton, These de doctorat de Universite Pierre et
Marie Curie, Paris, 1991
100. Levi F. - II mondo dell'ingegneria civile e gli Eurocodici, L'industria Italiana de! Cemento, 9/1991
1O1. Levi F., Marro P. - Stati limite e tensioni ammissibili, L'industria Italiana de! Cemento, 11/1992
102. Marro P. - Applicazione pratica de! metodo con inclinazione variabile delie bielle compresse
per le erifiche a taglio ea torsione, L'industria Italiana de! Cemento, 3/1992
103. Marro P. - Eurocodice 2: Stati limite di esercizio e durabilita, L'industria Italiana de! Cemento,
10/1990
104. Mârşu O., Bob C. - Construcţii din beton armat, Universitatea Tehnică, Timişoara, 1990
105. Mârşu O., Pop A. - Calculul la compresiune excentrică a secţiunilor inelare de beton armat,
pline şi cu goluri, Construcţii nr. 2, Bucureşti, 1976
106. Mazars J. - La modelisation du comportament de materiaux pour decrir l'endommagement
des structures sous seismes, Buletinul Ştiinţific şi tehnic al Universităţii Tehnice, Tom 38
(52), Fascicola 1, Timişoara, 1993
107. Mazars J.- Application de la mecanique de l'endommagement au comportement non lineaire
etala rupture du beton de structure, These de doctorat d'etat es Sciences physique, Universite
Pierre et Marie Curie, Paris, 1984
108. Măgureanu C., Oneţ T. - Betonul, U.T.PR.ES, Cluj-Napoca, 1996
109. Mihul A., Leonte C., Nour D., Hobjilă V. - Beton, beton armat, beton precomprimat. Exemple
de calcul, Institutul Politehnic, laşi, 1982
11 O. Mola F., Gatti M. C. - Instantaneous and Long Term Analysis of Cracked Reinforced Concrete
Sections Subjected to Bending and Axial Load in Service Stage, Scuola di specializzazione
in costruzioni in cemento armato, Studie ricerche no. 16, Italcementi S.p.A., Bergamo-
Editore,1995
111. Mosley W. H., Bungey J.H. - Reinforced Concrete Design, MacMillan, London, 1991
112. Neville A. M., Proprietăţile betonului, Editura Tehnică, Bucureşti, 1979
113. Nicolau V. - Betonul armat, Editura Tehnică, Bucureşti, 1962
114. Nicula I., Oneţ T. - Beton armat, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982
115. Nilson A., Darwin D., Dolan C. - Design of Concrete Structure, 13th Edition, McGraw-Hill,
Boston, 2003
116. Oneţ T. - Durabilitatea betonului armat, Editura Tehnică, Bucureşti, 1994
117. Oneţ T. - Modelarea comportării betonului armat, Institutul Politehnic, Cluj-Napoca, 1992
118. Oneţ T., Olar R.l. -Beton armat, U.T. PRES, Cluj-Napoca, 2003
119. Oneţ T., Tertea I. - Proiectarea betonului structural, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 1992
120. Pop A. - Criterii tehnico - economice în proiectarea betonului armat, Teză de doctorat, Institutul
Politehnic "Traian Vuia", Timişoara, 1974
121. Popescu Hr. - Calculul secţiunilor elementelor din beton armat. Proiectare rapidă, Editura
Academiei Române, Bucureşti, 1990
122. Popescu Hr. - Probleme ale structurilor din beton armat, Editura Academiei Române, Bucureşti,
1978
492 BETON ARMAT
123. Popescu Hr., Elenbogen M. - Parametrii de proiectare pentru betonul armat. .Dimensionare
rapidă - Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979
124. Postelnicu T., Munteanu M. - Beton armat, Partea II, Atelierele UTCB, Bucureşti, 1996
125. Prager E. - Betonul armat în România, Editura Tehnică, Bucureşti, 1979
126. Reineck K.H. - Modelling Structural Concrete with Strut-and-Tie Models Shear in B-
Regions, Scuola di specializzazione in costruzioni in cemento armato, Studi e
ricerche no. 14, ltalcementi S.p.A., Bergamo-Editore,1993
127. Renaud H., Lamirault J. - Beton arme. Guide de calcul, Foucher, 1993
128. Sabnis G.M. - Handbook ofComposite Constructiori Engieering, Van Nostrand Reinhold Company,
New York, 1979
129. Sahnovschi C. V. - Construcţii de beton armat, voi I, Editura Ministerului Construcţiilor şi al
Industriei Materialelor de Construcţii, Bucureşti, 1953
130. Schlaich J., Schăfer K., Design and Detailing ofStructral Concrete using Strut-and-Tie models -
Structural Engineer, Voi. 69, No. 6, 1991
131. Stilglat K. - Năherunsberechnung der Durchbiegungen von Biegetraggliedem aus Stahlbeton,
Beton- und Stahlbetonbau nr. 4, Ernst & Sohn, Berlin, 1995
132. Stoian V., Clipii T. - Proiectarea asistată de calculator în construcţii, Universitatea Tehnică din
Timişoara, 1995
133. Stoian V., Clipii T., Ciuhandu Gh., Dan S. - Conformarea antiseismică a elementelor de beton
armat prin procedeul modelelor de bare, A XVI-a Conferinţă Naţională pentru Beton, Braşov,
1994
134. Stoian V., Clipii T., Ciuhandu Gh., Dan S. - Design of Reinforced Concrete Elements Using
the Strut-and-Tie Method, Buletinul Ştiinţific şi Tehnic al Universităţii Tehnice Timişoara -
Seria Construcţii, Tom 39(53), 1994
135. Stoian V., Clipii T., Ciuhandu Gh., Dan S., Fekete L. - Researches conceming the strut-and-tie
method, Buletinul Ştiinţific şi Tehnic al Universităţii Tehnice Timişoara - Seria Construcţii,
Tom 40, fascicola 1-2, 1995
136. Stoicovici D., Şerb I. - Tabele, abace şi exemple pentru calculul elementelor din beton armat
la compresiune excentrică oblică, voi. III, Editura Tehnică, Bucureşti, 1979
137. Tasios Th., Yannopoulos P., Trezos C., Tsoukantas S. - Beton armat - Îndrumător de proiectare
(în greceşte), Universitatea Naţională Tehnică, Atena, Universitatea Naţională Tehnică,
Atena, 1983
138. Tasios Th., Yannopoulos P., Trezos C., Tsoukantas S. - Betonul armat (în greceşte), Universitatea
Naţională Tehnică, Atena, 1994
139. Tertea I, Oneţ T., Păcurar V. - Proiectarea betonului armat, Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1985
140. Tertea I., Oneţ T. - Verificarea calităţii construcţiilor de beton armat şi beton precomprimat,
Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1979
141. Walther R., Miehlbradt M. - Dimensionnement des structures en beton, Presses Polytechniques
et Universitaires Romandes, 1990
ANEXE
ANEXA I. Clasa minimă de beton pentru elementele de construcţii ................................................. 494
ANEXA 2. Rezistenţele caracteristice şi valorile de bază ale rezistenţelor de calcul ale betonului ....495
ANEXA 3. Coeficienţii condiţiilor de lucru pentru beton, mbc şi mbt ..................................................496
ANEXA 4. Modulul de elasticitate ai betonului, Eb ............................................................................496
ANEXA 5. Valoarea de bază a caracteristicii deformaţiei în timp a betonului, q,0 ..............................496
ANEXA 6. Valoarea de bază a deformaţiei specifice din contracţie, Ec ..............................................497
ANEXA 7. Valorile coeficienţilor de corecţie k1, k2, k3, /4, kc ............................................................ 497
ANEXA 8. Rezistenţele caracteristice şi de calcul ale armăturilor pentru betonul armat....................498
ANEXA 9. Valorile coeficientului m~ ...............................................................................................499
ANEXA 10. Valorile coeficientului m! .............................................................................................499
ANEXA 11. Lăţimea activă bp a tălpii comprimate a grinzilor cu secţiunea în formă
de T cu hp ~ 0,05 h.........................................................................................................500
ANEXA 12. Valorile coeficientului y pentru calculul momentului de inertie al
secţiunilor în formă de T......................................................:......................................... 501
ANEXA 13. Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune dreptunghiulară sau în
formă de T supuse la încovoiere, cazul I de compresiune sau întindere
excentrică cu excentricitate mare (mbc = 1,00) ...............................................................502
ANEXA 14. Coeficienţi pentru calculul,secţiunilor dreptunghiulare, armate simetric,
aflate în cazul II de compresiune .................................................................................. 504
ANEXELE I 5A...D. Coeficienţii n, m, a pentru calculul elementelor cu secţiunea
dreptunghiulară, armate simetric, supuse la compresiune excentrică dreaptă................ 510
ANEXELE I 5E, F. Coeficienţii n, m, a pentru calculul elementelor cu secţiunea
dreptunghiulară, armate simetric, supuse la întindere excentrică................................... 514
ANEXA 16. Nomogr~me pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară,
•armate simetric, supuse la forţă axială cu încovoiere ..................................................... 516
ANEXA 17. Valorile recomandate ale coeficientului 13 pentru compresiune excentrică oblică ......... 519
ANEXA 18. Valorile optimizate ale coeficienţilor k1 si k2 pentru compresiune excentrică oblică ..... 519
ANEXA 19. Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune inelară, cu armătura
distribuită uniform pe contur, supuse la compresiune excentrică................................... 520
ANEXA 20A...C. Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune circulară, cu armătura
distribuită uniform pe contur, supuse la compresiune excentrică ................................... 521
ANEXA 21. Coeficientul A pentru calculul distanţei dintre fisuri ...................................................... 524
ANEXA 22. Valorile indicelui de conlucrare lj/ ................................................................................. 524
NEXA 23. Valorile limită ale raportului p, Id................................................................................... 524
EXA 24. Condiţii pentru verificarea la fisurare a plăcilor armate cu plase sudate......................... 524
:EXA 25. Aria armăturii la plăci armate cu plase legate................................................................. 525
EXA 26. Diametrele, ariile secţiunilor transversale şi masa armăturilor din bare laminate ........... 526
EXA 27. Caracteristicile plaselor sudate tipizate de serie mare.................................................... 527
EXA 28. Aria secţiunilor transversale ale barelor plaselor sudate ................................................. 528
EXA 29. Determinări pentru verificarea produselor din oţel utilizate ca armături ........................ 529
EXA 30. Atestarea conformităţii produselor utilizate ca armături ................................................. 530
EXA 31. Criterii de conformitate pentru rezistenţa la compresiune a betonului (NE O12-99)....... 531
ANEXAI _,,.
Clasa minimă de beton pentru elementele de constructii ~
Clasa minimă de beton OJ
Elemente de construcţii SREN STAS Excepţii ~
206-1 10107/0-90
În cazul elementelor în c_ontact cu z
Elemente din beton simplu cu dimensiuni care nu sunt C2,8/3,5 Bc3,5; apa subterană,
C4/5 Bc5 C6/7,5 (Bc 7,5) I
rezultate dintr-un calcul de rezistenţă şi blocurile din beton În cazul elementelor în contact cu
apa subterană,
simplu ale fundaţiilor cu cuzinet şi bloc C8/10 (Bc 10)
Elemente din beton simplu cu dimensiuni stabilite pe baza In cazul elementelor supuse la
presiunea apei, C16/20 (Bc 20)
unui calcul de rezistenţă, cu excepţia blocurilor din beton C6/7,5 Bc7,5
În funcţie de importanţa elementului
simplu ale fundaţiilor cu cuzinet şi bloc în structură şi de regimul de soliei-
tare, se admite C20/25 (Bc 25)
Elemente din beton armat cu procente de armare reduse,
cu armături prevăzute predominant constructiv, din OB37 C8/10 Bc 10
(la elemente în fundaţii), respectiv OB37 şi PC52 (la elemente
în fundaţii şi elevatii)
Elemente din beton armat monolit ' C12/15 Bc 15
C16/20 Bc20
Elemente prefabricate din beton armat cu solicitări reduse C20/25 Bc25
C25/30 Bc30
Elemente prefabricate din beton armat cu excepţia celor cu
solicitări reduse
bare de tip PC90
Elemente din beton precomprimat cu trefilate (sârme,
armături pretensionate: toroane, liţe)
!Rezistenţele caracteristice şi valorile de bază ale rezistenţelor de calcul ale betonului cu masa volumică normalAă,NEXA21~
conform STAS 10107/0-90
Tipul Simbol C8/10 C12/15 C16/20 Clasa de beton C32/40 C40/50 C50/60
Bc10 Bc15 Bc20 C20/25 C25/30 C28/35 Bc40 Bc50 Bc60
rezistenţei
Bc25 Bc30 Bc35
Rezistenţe caracteristice ale betonului, Nlmm2
Compresiune Rck 8,5 12,5 16,6 20,5 24,3 28,0 31,6 38,5 45,0
Întindere R,k 0,92 1,19 1,43 1,65 1,86 2,03 2,20 2,51 2,78
Rezistenţe de calcul ale betonului, valori de bază, N/mm2
Compresiune R* 6,5 9,5 12,5 15,0 18,0 20,5 (22,5) (26,5) (31,5)
C
Întindere R*t 0,60 0,80 0,95 1,1 1,25 1,35 (1,45) (1,65) (1,85)
Observaţii:
pentru claselefără corespondent Bc, adică C30/37, C35/45, C45/55 şi care nu sunt date în tabel, rezistenţele caracteristice se
obţin din relaţiile:
= fRck fckcil =(0,87-0,002Rbk)Rbk; R1k =0,22(Rck 13 unde Rbk este rezistenţa caracteristică pe cub din indicativul C•• .10
R; =Rck /Ybc ; R,* =R1k/Ybt , unde Ybc =1,35 şi ybt =1,5.
- clasele C28/35 şi C32/40 nu se regăsesc în SR EN 206-1 şi rămân valabile numai până la intrarea în vigoare a Romcodului
CR2.
- valorile din paranteze sunt rezultatul multiplicării cu un coeficient suplimentar egal cu 0,95.
_,,.
(O
(11
496 BETON ARMAT
i 88ci$ --
I() =IC if>
u <::I' fil '<I".
uN
<:> ooo=, u.e~... o
u.~... 00 t/)
M
t"Î
= I::i!.'. a.~.__ o
\O
N t"f
u~ \,O
M
~ o I()
~ I/")
"OC'-i ~
Nu ;:t; ~ se.
uN N
c:, oo c::, or--.
o~
t'."t
I() t/) I()
uN N N
(")
oe 8I() oo I()
N M asM Q>
00
uN t"f
.... 81:11 o -..-..Ci)
~N oN
u t'-
N ol,C)
u ('f'i°
I....(_.). oo .i.i.1. o
ij. .Nu...
.Nu... M
N
...-î
-~@ 8o ...:.,. ~
N ou6
M
i k<I ; I Iu- .loi)
"z..s<IS "t:l
_g
u
,u
"O
Anexe
Valoarea de bază a deformaţiei specifice din contracţie, Ec
Caracteristica betonului Ec, %o
Betoane obi nuite, în condi ii normale de întărire 0,25
0,20
0,50
0,40
ANEXA7
Valorile coeficienţilor de corecţie ki, k2, k3, k4, kc
Criteriul de referintă Valorile de referintă Valorile coeficientilor
Gradul de maturizare al t< 28 zile; 1,30
betonului, exprimat prin 1,00
t = 28 zile;
timpul t (zile), de la t= 60 zile; k1 0,70
turnarea betonului până la 0,60
aplicarea încărcărilor t = 90 zile;
t = 120 zile: 0,55
permanente t > 180 zile 0,50
Gradul de solicitare al crb :::;o,5 1,00
betonului Rb
k2
<Jb>05 2 O<Jb
Rb '
' Rb
Umiditatea relativă a U=40% 1,3
mediului ambiant U=60%
U= 100% k3 1,0
Dimensiunea cea mai mică
a secţiunii transversale b~300mm 0,5
b<300mm 1,00
Modul de realizare al Beton armat
elementului Beton precomprimat: k4 1,3 - 0,001b
- cu arm. preîntinse
- cu arm. nostîntinse 1,00
kc 0,8
0,6
NOTĂ: Rb este rezistenţa la compresiune a betonului pe cuburi la 28 de zile.
o~00 "'d "'d ~ ~ .jS.
("'l ("'l
=2 i:i:i ec:l'I -o~o"e'i 9. CD
-C:aH Ul Q. 00
N °'lv"J f"..... : Cl> i
mCD
°'l" f" :vJ ..... ~~;::; ~
Cl> zd
~~'.i: vJ .i::,. .i::,.
~.c r.i::,. .f.>..-. °: ' ::sso ~!:?. =l"> )>
vJ vJ vJ ol,O O N
00. . ~~ vJ .i::,. V, ;;i !
V, V, V, V, V,
..... § ;.e.Cl>
Nv.> v.> vJ E.[ :":t'.
l,00 O ~-::i;
OOO oV, Q..
Cl>
g
J :]. a[z ... -· ~~::o:,~:;o
~ (t)
NN • ON
vJ .i::,. .i::,.
l,O .i::,. l,O vJ V, =Cl> "'
V, V, N ;o!;·.--:cs:s-t
OOO
e=-·"'' :e:!.
"'I
1
a<
~ ~
t:l.
z ..........::o:*, o~"'-"C~l>' O"
vJ vJ o-v:aJ .N.... J =cCl:>r CQl>.
:e~:s
N o-..J o "''j ! ~~ ~N ~ g
V,
QC
Valorile coeficientului m!
Coeficientul de asimetrie p
Tipul de oţel - 1,0 -0,5 -0,2 o +0,2 + 0,4 +0,7 +0,8 +0,9
mo
a
PC60 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,90 1,00 1,00
PC52 0,40 0,48 0,55 0,60 0,65 0,75 1,00 1,00 1,00
OB37 0,45 0,58 0,70 0,80 0,85 1,00 1,00 1,00 1,00
Valorile coeficientului m! ANEXA IO
Modul de realizare Tipul Coeficientul de asimetrie o• 0,9 1,0
a sudurii
de oţel o 0,2 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,00 1,00
1,00 1,00
.s 1,00 1,00
ma 1,00 1,00
Armături sudate: OB37 0,90 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
PC52 0,90 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
• prin presare cap la cap, cu polizare PC60 0,90 0,95 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 0,85 1,00
fină a proeminenţelor; OB37 0,80 0,90 0,95 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,95 1,00
• în cochilie în mediu C02 PC52 0,70 0,70 0,75 0,80 0,90 1,00 1,00 0,90 1,00
Armături sudate:
PC60 0,65 0,65 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70
• prin presare cap la cap;
• în cochilie în baie de zgură cu
cusături longitudinale;
• cu eclise decalate sau cu eclise
egale şi cusături de racordare;
• prin puncte
Armături sudate: OB37 0,75 0,80 0,85 0,90 1,00 1,00 1,00 .jS.
PC52 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,75
• prin suprapunere; PC60 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,70 CD
• cu perechi de eclise egale fără CD
cusături de racordare
NOTA: nu se admit înnădiri prin sudură când p < O.
Lăţimea activă hp a tălpii comprimate a grinzilor cu secţiunea în formă de T cu hp ~ 0,05 h ANEXA 11 1 CJ1
Nrl Criteriul del oo
crtJ calcul al Limite prescrise
lătimii b,
Distanţa !'' b ~' ~f•l' = I , ţ_;.~o,8~ ~ c = . 0 , 5"
.
1 Isecţiîunntirele de i, I
::'''.AfJ,-,:,. b . :,./,lb.::'''
moment nul I =O 8 - lll ~
bp = b + 21!.b ~ ~ }/4c • ! ~ ~ . , 6 ~ / c = 0 , 8 /
M =/cf6 L.L L J, L J, /
hI ~! hiil_ ._I
ŢhP
!lhp
Gradul de a) Gr.independente b) Gr. planşeu nerigidizate prin c) Gr. planşeu rigidizate
2 rigidizare sau gr. planşeu cu prin grinzi transversale
bp = b + 21!.b axa neutră în p_lacă gr. transv. sau rigidizate prin gr.
transversală la distanţe mai mari decât d la distante s; d
hnlh I M
hjh I M bp ~ l/2; !ib 2:: 6hp
I - distanţa liberă între
~0.10 6hp I < 0,10 1 6hp grinzile de rigidizare
0,05 ...0,10 I I3hp
<0,05 O
~ 0' 10 nu sunt limitări faţă de
-ct. I
I IGrinzi
independente
3 Lăţimea bps; bp real ~ bprea/" Grinzi de planşee:
reală
sau cu placa în bprea/ = li +l1
2
consolă
ANEXA12
Valorile coeficientului y pentru calculul momentului de inerţie al secţiumlor în formă de T
,.. b.p ~ .i.
11ŢLS3·-rhp I =Ybh3
-~ 12
r ~• bplb 0,05 0,06 0,08 0,10 O,il.2 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
2,0
2,5 1,129 1,!.50 1,189 l,222 1 1,286 1,328 1,353 1,366 1,371
3;0 1,189 1,219 1,272 1,318 1,251 1,403 1,454 1,483 1,496 1,500
3,5 1,246 1,284 1,351 1,407 l.,357 1,507 1,565 1,594 1,605 1,608
4,0 l,304 1,346 1,424 1,488 1,453 1,599 1,660 1,687 1,697 1,698
4,5 1,354 1,405 1,493 1,564 1,540 1,683 1,744 1,770 1,777 1,778
5,-0 1,403 1,461 l,557 l,633 1,62-0 1,788 1,818 1,842 1,847 1,848
5,5 1,452 1,514 .1,610 1;698 i,693 1,826 1,885 1;906 1,910 1,914
6,0 l,498 1,564 1;674 1,758 1,760 1,888 1,945 1,963 1,966 1,968
6,5 1,542 1,613 1,728 1,815 1,822 1,946 2,000 2,016 2,017 2,021
7;0 1,585 1.,659 1,779 1,868 1,880 1,998 2,050 2;063 2,064 2,070
7,5 1,626 1,703 1,827 1,917 1,933 2,047 2,095 2,106 2,107 2,116
8,0 1,665 1,745 l,872 1,964 1,983 2;092 2,137 2,146 2,147 2,159
9;0 1,703 1,786 1,915 2,008 2,029 2,134 2,176 2,183 2,185 2,200
10,0 1,775 l,861 1,995 2,088 2,073 2,209 2,246 2,250 2,257 2,277
1,841 1,931 2,068 2,160 2,151 2,276 2,306 2,309 2,316 2,348
2,222
CJl
~
ANEXA13 I~
Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune dreptunghiulară sau în formă de T supuse la încovoiere, cazul I de rzd
)>
compresiune sau întindere excentrică cu excentricitate mare {mbc = 1,00 ;o
!
M OB37 (Ra = 210) procente de armare, PC60 (Ra = 350 C25/30
~ I ~ I m= bhlRc CS/10 C12/15 C16/20 PC52 (Ra = 300 C12/15 C16/20 C20/25 R,,=18,0
13
- Re=~ Rc=9~ Rc=l2,5 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 R,,-=9~ R,,=12,5 R,,=15,0
456 11 12 13
23 Rc-=9~ R,,=12,5 R,,=15,0 R,,=18,0
7 8 9 10
O,oI 0,995 0,010 0,03 0,05 0,06 0,03 0,04 0,05 0,06 0,03 0,04 0,04 0,05
0,02 0,990 0,020 0,06 0,09 0,12 0,06 0,08 0,10 0,12 0,05 0,07 0,09 0,10
0,03 0,985 0,030 0,09 0,14 0,18 0,10 0,13 0,15 0,18 0,08 0,11 0,13 0,15
0,04 0,980 0,039 0,12 0,18 0,24 0,13 0,17 0,20 0,24 0,11 0,14 0,17 0,21
0,05 0,975 0,049 0,15 0,23 0,30 0,16 0,21 0,25 0,30 0,14 0,18 0,21 0,26
0,06 0,970 0,058 0,19 0,27 0,36 0,19 0,25 0,30 0,36 0,10 0,21 0,26 0,31
0,07 0,965 0,068 0,22 0,32 0,42 0,22 0,29 0,35 0,42 0,19 0,25 0,30 0,36
0,08 0,960 0,077 0,25 0,36 0,48 0,25 0,33 0,40 0,48 0,22 0,29 0,34 0,41
0,09 0,955 0,086 0,28 0,41 0,54 0,28 0,37 0,45 0,54 0,24 0,32 0,39 0,46
0,10 0,950 0,095 0,31 0,45 0,60 0,32 0,42 0,50 0,60 0,27 0,36 0,43 0,51
0,11 0,945 0,104 0,34 0,50 0,65 0,35 0,46 0,55 0,66 0,30 0,39 0,47 0,57
0,12 0,940 0,113 0,37 0,54 0,71 0,38 0,50 0,60 0,72 0,33 0,43 0,51 0,62
0,13 0,935 0,122 0,40 0,59 0,77 0,41 0,54 0,65 0,78 0,35 0,46 0,56 0,67
0,14 0,930 0,130 0,43 0,63 0,83 0,44 0,58 0,70 0,84 0,38 0,50 0,60 0,72
0,15 0,925 0,139 0,46 0,68 0,89 0,47 0,62 0,75 0,90 0,41 0,54 0,64 0,77
0,16 0,920 0,147 0,50 0,72 0,95 0,51 0,67 0,80 0,96 0,43 0,57 0,69 0,82
0,17 0,915 0,156 0,53 0,77 1,01 0,54 0,71 0,85 1,02 0,46 0,61 0,73 0,87
0,18 0,910 0,164 0,56 0,81 1,07 0,57 0,75 0,90 1,08 0,49 0,64 0,77 0,93
0,19 0,905 0,172 0,59 0,86 1,13 0,60 0,79 0,95 1,14 0,52 0,68 0,81 0,98
0,20 0,900. 0,180 0,62 0,90 1,19 0,63 0,83 1,00 1,20 0,54 0,71 0,86 1,03
0,21 0,895 0,188 0,65 0,95 1,25 0,66 0,87 1,05 1,26 0,57 0,75 0,90 1,08
0,22 0,890 0,194 0,68 1,00 1,31 0,70 0,92 1,10 1,32 0,60 0,79 0,94 1,13
0,23 0,885 0,203 0,71 1,04 1,37 0,73 0,96 1,15 1,38 0,62 0,82 0,99 1,18
0,24 0,880 0,211 0,74 1,09 1,43 0,76 1,00 1,20 1,44 0,65 0,86 1,03 1,23
0,25 0,875 0,219 0,77 1,13 1,49 0,79 1,04 1,25 1,50 0,68 0,89 1,07 1,29
0,26 0,870 0,226 0,80 1,18 1,55 0,82 1,09 1,30 1,56 0,71 0,93 1,ll 1,34
0,27 0,865 O234 0,84 1,22 1,61 O85 1,12 1,35 1,62 0,73 0,96 1,16 1 39
1 0,860 0,241 0,87 1,27 1,67 0,89 1,17 1,40 1,68 0,76 1,00 1,20 1,44
0,855 0,248 0,90 1,31 1,73 0,92 1,21 1,45 1,74 0,79 1,04 1,24 1,49
0,28 0,850 0,255 0,93 1,36 1,79 0,95 1,25 1,50 1,80 0,81 1,07 1,29 1,54
0,29 0,845 0,262 0,96 1,40 1,85 0,98 1,29 1,55 1,86 0,84 1,11 1,33 1,59
0,30 0,840 0,269 0,99 1,45 1,90 1,01 1,33 1,60 1,92 0,87 1,14 1,37 1,65
0,31 0,835 0,276 1,02 1,49 1,96 1,04 1,37 1,65 1,98 0,90 1,18 1,41 1,70
0,32 0,830 0,282 1,05 1,54 2,02 1,08 1,42 1,70 2,04 0,92 1,21 1,46 1,75
0,33 0,825 0,289 1,08 1,58 2,08 1,11 1,46 1,75 2,10 0,95 1,25 1,50 1,80
0,34 0,820 0,295 1,11 1,63 2,14 1,14 1,50 1,80 2,16 0,98 1,29 1,54 1,85
0,35 0,815 0,302 1,15 1,67 2,20 1,17 1,54 1,85 2,22 1,00 1,32 1,59 1,90
0,36 0,810 0,308 1,18 1,72 2,26 1,20 1,58 1,90 2,28 1,03 1,36 1,63 1,95
0,37 0,805 0,314 1,21 1,76 2,32 1,23 1,62 1,95 2,34 1,06 1,39 1,67 2,01
0,38 0,800 0,320 1,24 1,81 2,38 1,27 1,67 2,00 2,40 1,09 1,43 1,71 2,06
0,39 0,795 0,326 1,27 1,85 2,44 1,30 1,71 2,05 2,46 1,11 1,46 1,76 2,11
0,40 0,790 0,332 1,30 1,90 2,50 1,33 1,75 2,10 2,52 1,14 1,50 1,80 2,16
0,41 0,785 0,338 1,33 1,95 2,56 1,36 1,79 2,15 2,58 1,17 1,54 1,84 2,21
0,42 0,780 0,343 1,36 1,99 2,62 1,39 1,83 2,20 2,64 1,19 1,57 1,89 2,26
0,43 0,775 0,349 1,39 2,04 2,68 1,42 1,87 2,25 2,70 1,22 1,61 1,93 2,31
0,44 0,770 0,354 1,42 2,08 2,74 1,46 1,92 2,30 2,76 1,25 1,64 1,97 2,37
0,45 0,765 0,360 1,45 2,13 2,80 1,49 1,96 2,35 2,82 1,28 1,68 2,01 2,42
0,46 0,760 0,365 1,49 2,17 2,86 1,52 2,00 2,40 2,88 1,30 1,71 2,06 2,47
0,47 0,755 0,370 1,52 2,22 2,92 1,55 2,04 2,45 2,94 1,33 1,75 2,10 2,52
0,48 0,750 0,375 1,55 2,26 2,93 1,58 2,08 2,50 3,00 1,36 1,79 2,14 2,57
0,49 0,745 0,380 1,58 2,31 3,04 1,61 2,12 2,55 3,06 1,38 1,82 2,19 2,62
0,50 0,740 0,385 1,61 2,35 3,10 1,65 2,17 2,60 3,12 1,41 1,86 2,23 2,67
0,51 0,735 0,390 1,64 2,40 3,15 1,68 2,21 2,65 3,18 1,44 1,89 2,27 2,73
0,52 0,730 0,394 1,67 2,44 3,21 1,71 2,25 2,70 3,24 1,47 1,93 2,31 2,78
0,53 0,725 0,400 . 1,70 2,49 3,27 1,74 2,29 2,75 3,30 1 96 2,36 2,83
0,54 1,49
0,55 0,720 0,403 1,73 2,53 3,33 I
0,715 0,408 1,76 2,58 3,39 Aa = pb1h0-00•' RM
0,56 0,710 0,412 1,80 2,62 3,45 Aa =~b6hR-ac'·Aa =~h-OR-a
0,57 0,705 0,416 1,83 2,67 3,51 ls
0,58 0,700 0,420 1,86 2,71 3,57
0,59
0,60
ANEXA 14 ~
Coeficienţi pentru calculul secţiunilor dreptunghiulare, armate simetric, aflate în cazul II de compresiune .i:,..
,- - OJ
M* Valorile a pentru n = _.!!.._ A =A, =abhO_RRc ~
Eo = Nh
bh0 Rc a a z
o ;>:o
a
!
0.550 O600 0.700 0.800 0.900 1,000 1.100 1,200 1,300 1.400 1 500 1 600 1~100 1.800 l 900 2,000
0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,052 0,104 0,156 0,208 0,260 0,313 0,365 0,417 0,469 0,521
0,060 0;000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,044 0,100 0,156 0,212 0,268 0,325 0,381 0,437 0,493 0,549 0,606
0,100 0,000 0,000 0,000 0,000 0,034 0,092 0,151 0,210 0,270 0,330 0,390 0,450 0,511 0,571 0,631 0,691
0,140 0,000 0,000 0,000 0,021 0,078 0,139 0,201 0,265 0,328 0,392 0,456 0,520 0,585 0,649 0,713 0,778
0,18{) 0,000 0,000 0,009 0,062 0,122 0,186 0,252 0,319 0,386 0,454 0,522 0,590 0,659 0,727 0,795 0,864
0,000 0,000 0,045 0,103 0,167 0,234 0,302 0,373 0,444 0,516 0,588 0,660 0,733 0,805 0,878 0,950
G,220 0,009 0,'028 0,080 0,142 0,210 0,281 0,354 0,428 0,502 0,578 0,654 0,730 0,807 0,883 0,960 1,037
0,260 0,032 0,055 0,113 0,181 0,253 0,328 0,405 0,483 0,561 0,641 0,720 0,800 0,881 0,961 1,042 1,123
0,300 0,054 0,082 0,146 0,218 0,295 0,375 0,456 0,538 0,620 0,704 0,787 0,871 0,955 1,040 1,124 l,209
0,340 0,077 0,108 0,178 0,255 0,337 0,420 0,506 0,592 0,679 0,766 0,854 0,942 1,030 1,119 1,207 1,296
0,380 0,100 0,134 0,210 0,292 0,378 0,466 0,555 0,646 0,737 0,828 0,920 1,013 1,105 1,198 1,290 1,383
0,420 0,123 0,160 0,241 0,328 0,418 0,511 0,605 0,699 0,795 0,890 0,986 1,083 1,179 1,276 1,373 1,470
!@,460 0,146 0,186 0,272 0,364 0,459 0,555 0,653 0,752 0,852 0,952 1,052 1,153 1,254 1,355 1,456 1,557
0,500 0,169 0,212 0,303 0,399 0,499 0,600 0,702 0,805 0,909 1,013 1,118 l,222 1,327 1,433 1,538 1,643
0,540 0,192 0,237 0,334 0,435 0,538 0,644 0,750 0,858 0,966 1,074 1,183 l,292 1,401 1,510 1,620 1,729
0,580 0,215 0,263 0,364 0,470 0,578 0,688 0,799 0,910 1,022 1,135 1,248 1,361 1,475 1,588 1,702 1,815
0,620 0,238 '0,288 0,394 0,505 0,617 0,731 0,847 0,962 1,079 1,196 1,313 1,430 1,548 1,665 1,783 1,901
0,660 0,261 0,314 0,425 0,539 0,656 0,775 0,894 l,014 l,135 1,256 1,377 1,499 1,621 1,743 1,865 1,987
0,700 0,284 0,339 0,455 0,574 0,695 0,818 0,942 1,066 1,191 1,316 1,442 1,568 1,694 1,820 1,946 2,072
tl, 74-0 0,307 0,365 0,485 0,609 0,734 0,861 0,989 1,118 l,247 1,377 1,506 1,636 1,766 l,897 2,027 2,157
0,780 0,329 0,390 0,515 0,643 0,773 0,904 1,037 1,170 1,303 1,437 1,571 1,705 1,839 1;973 2,108 2,243
0,820 0,352 0,415 0,545 0,677 0,812 0,947 1,084 1,221 1,359 1,496 l,635 1,773 1,911 2,050 2,189 2,328
0,860 0,375 0,441 0,575 0,712 0,850 0,990 1,131 1,272 1,414 l,556 l,699 1,841 1,984 2,127 2,270 2,413
0,900 0,398 0,466 0,604 0,746 0,889 1,033 1,178 1,324 1;470 1,616 1,762 l,909 2,056 2,203 2,350 2,497
0,'940 0,421 0,491 0,634 0,780 0,927 1,076 1,225 1,375 1,525 1,676 l,826 1,977 2,128 2,280 2,431 2,582
9.,'980 0,433 0,504 0,649 0,797 0,946 1,097 1,249 1,400 1,553 1,705 1,858 2,011 2,164 2,318 2,471 2,625
1.1)00
ANEXA 14 (continuare) >:::,
'1...11,~J. .c '-'J~ :)ii C'-..,UU; C.b=u,:.,:., a/h0=0,08 !
M* Valorile a pentru n =_.!!.._ A =A, =abhO_RRc o01
€o=--
bh0 Rc a a 01
Nho
O550 0,600 o,700 0.800 0,900 1.000 1.100 1,200 1,300 1.400 1 500 1,600 l.700 1,800 1,900 2,000 a
0,020
0,060 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,031 0,083 0,135 0,187 0,239 0,291 0,344 0,396 0,448 0,500
0,100
0,140 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,023 0,079 0,136 0,192 0,249 0,305 0,362 0,418 0,475 0,532 0,588
0,180
0,220 0,000 0,000 0,000 0,000 0,012 0,071 0,131 0,192 0,252 0,313 0,374 0,434 0,495 0,556 0,617 0,677
0,260
0,300 0,000 0,000 0,000 0,000 0,059 0,121 0,185 0,249 0,313 0,378 0,443 0,507 0,572 0,637 0,702 0,768
0,340
0,380 0,000 0,000 0,000 0,044 0,105 0,171 0,238 0,306 0,374 0,443 0,512 0,581 0,650 0,719 0,788 0,858
0,420
0,4fi0 0,000 0,000 0,029 0,087 0,152 0,220 0,290 0,362 0,435 0,508 0,581 0,654 0,727 0,801 0,874 0,948
0,500
0,540 0,000 0,015 0,066 0,129 0,198 0,270 0,344 0,419 0,495 0,572 0,650 0,727 0,805 0,882 0,960 1,038
0,580
O,fi20 0,021 0,043 0,101 0,170 0,243 0,320 0,398 0,477 0,557 0,638 0,719 0,800 0,882 0,964 1,046 1,128
0,660
0,700 0,045 0,071 0,136 0,209 0,288 0,368 0,451 0,535 0,619 0,704 0,789 0,874 0,960 1,046 1,132 1,218
0,740
0,780 0,069 0,099 0,170 0,248 0,331 0,417 0,504 0,591 0,680 0,769 0,859 0,949 1,039 1,129 1,219 1,310
0,820
0,860 0,093 0,127 0,203 0,287 0,374 0,464 0,556 0,648 0,741 0,834 0,928 1,022 1,117 1,211 1,306 1,401
0,900
0,940 0,117 0,154 0,236 0,325 0,417 0,511 0,607 0,704 0,801 0,899 0,997 1,096 1,195 1,293 1,392 1,492
0,980
1.000 0,140 0,181 0,269 0,362 0,459 0,558 0,658 0,759 0,861 0,963 1,066 1,169 1,272 1,375 1,479 1,582
0,164 0,208 0,301 0,399 0,501 0,604 0,709 0,815 0,921 1,027 1,134 1,242 l,349 1,457 1,564 1,672
0,188 0,235 0,333 0,436 0,542 0,650 0,760 0,870 0,980 1,091 1,203 1,314 1,426 1,538 1,650 1,762
0,212 0,261 0,365 0,473 0,584 0,696 0,810 0,924 1,039 1,155 1,271 1,386 1,503 1,619 1,735 1;852
0,236 0,288 0,397 0,509 0,625 0,742 0,860 0,979 1,098 1,218 1,338 1,459 1,579 1,700 1,821 1,942
0,260 0,314 0,428 0,546 0,666 0,787 0,910 1,033 1,157 1,281 1,406 1,530 1,655 1,780 1,906 2,031
0,284 0,341 0,460 0,582 0,707 0,833 0,960 1,087 1,216 1,344 l,473 1,602 1,731 1,861 1,990 2,120
0,308 0,367 0,491 0,618 0,747 0,878 1,009 1,141 1,274 l,407 1,540 1,674 1,807 1,941 2,075 2,209
0,332 0,394 0,522 0,654 0,788 0,923 1,059 1,195 1,332 1,470 1,607 1,745 1,883 2,021 2,159 2,298
0,356 0,420 0,553 0,690 0,828 0,967 1,108 1,249 1,390 1,532 1,674 1,816 1,959 2,101 2,244 2,387
0,380 0,447 0,585 0,725 0,868 1,012 1,157 1,302 1,448 1,594 1,741 1,887 2,034 2,181 2,328 2,475
0,404 0,473 0,616 0,761 0,908 1,057 1,206 1,356 1,506 1,657 1,807 1,958 2,110 2,261 2,412 2,564
0,427 0,499 0,647 0,797 0,949 l,101 1,255 1,409 1,564 l,719 1,874 2,029 2,185 2,341 2,496 2,652
0,439 0,513 0,662 0,815 0,969 l,124 1,280 1,436 1,593 1,750 1,907 2,065 2,223 2,380 2,538 2,696
ANEXA 14 (continuare) oc.n
, J- - O)
M* Valorile a pentru n = _!!__ Aa =AaI =abhO_RRc OJ
Eo=-- a
bh0 Rc ~
Nho
0,550 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,100 1,200 1,300 1.400 1,500 1,600 1.700 1,800 1,900 2,000 z
0,020 ~
0,060 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,062 0,114 0,166 0,218 0,270 0,322 0,374 0,426 0,478
0,100 !
0,140 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,057 0,114 0,171 0,228 0,285 0,341 0,398 0,455 0,512 0,569
0,180
0,220 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,049 0,110 0,172 0,233 0,294 0,356 0,417 0,478 0,540 0,601 0,662
0,260
0,300 0,000 0,000 0,000 0,000 0,037 0,101 0,166 0,231 0,297 0,362 0,428 0,493 0,559 0,625 0,691 0,757
0,340
0,380 0,000 0,000 0,000 0,023 0,081 0,154 0,222 0,291 o,361 o,430 o,5oo o,570 o,640 0,111 0,181 o;851
0,420
0,460 0,000 0,000 0,010 0,070 0,136 0,205 0,277 0,351 0,424 0,498 0,573 0,647 0,722 0,796 0,871 0,946
0,500
0,540 0,000 0,000 0,050 0,114 0,185 0,258 0,334 0,410 0,488 0,566 0,645 0,724 0,803 0,882 0,961 1,040
0,580
0,620 0,009 0,031 0,088 0,157 0,232 0,310 0,390 0,471 0,553 0,635 0,717 0,800 0,883 0,967 1,051 1,134
0,660
0,700 0,034 0,060 0,125 0,200 0,279 0,362 0,446 0,531 0,617 0,704 0,791 0,878 0,966 1,053 1,141 1,229
0,740
0,780 0,059 0,089 0,161 0,241 0,325 0,412 0,501 0,591 0,682 0,773 0,864 0,956 1,048 1,140 1,232 1,325
0,820
0,860 0,084 0,118 0,196 0,281 0,371 0,462 0,556 0,650 0,745 0,841 0,937 1,033 1,130 1,226 1,323 1,420
0,900
0,940 0,109 0,147 0,230 0,321 0,415 0,512 0,610 0,709 0,809 0,909 1,009 1,110 1,211 1,312 1,413 1,515
0,980
1,000 0,134 0,175 0,265 0,360 0,460 0,561 0,664 0,767 0,871 0,976 1,081 1,186 1,292 1,398 1,504 1,610
0,159 0,203 0,299 0,399 0,503 0,609 0,717 0,825 0,934 1,043 1,153 1,263 1,373 1,483 1,593 1,704
0,184 0,231 0,332 0,438 0,547 0,658 0,770 0,883 0,996 1,110 1,224 1,339 1,453 1,568 1,683 1,798
0,209 0,259 0,365 0,476 0,590 0,706 0,822 0,940 1,058 1,176 1,295 1,414 1,533 1,653 1,772 1,892
0,234 0,287 0,399 0,515 0,633 0,753 0,875 0,997 1,120 1,243 1,366 1,490 1,613 1,737 1,861 1,986
0,259 0,315 0,432 0,553 0,676 0,801 0,927 1,054 1,181 1,309 1,436 1,565 1,693 1,822 1,950 2,079
0,284 0,343 0,465 0,590 0,719 0,848 0,979 1,110 1,242 1,374 1,507 1,640 1,773 1,906 2,039 2,172
0,309 0,371 0,498 0,628 0,761 0,895 1,031 1,167 1,303 1,440 1,577 1,714 1,852 1,990 2,127 2,265
0,334 0,398 0,530 0,666 0,803 0,942 1,082 1,223 1,364 1,505 1,647 1,789 1,931 2,073 2,216 2,358
0,359 0,426 0,563 0,703 0,846 0,989 1,134 1,279 1,425 1,571 1,717 1,864 2,010 2,157 2,304 2,451
0,384 0,453 0,595 0,741 0,888 1,036 1,185 1,335 1,485 1,636 1,787 1,938 2,089 2,241 2,392 2,544
0,409 0,481 0,628 0,778 0,930 1,083 1,237 1,391 1,546 1,701 1,857 2,012 2,168 2,324 2,480 2,636
0,434 0,509 0,660 0,815 0,972 1,129 1,288 1,447 1,606 1,766 1,926 2,086 2,247 2,407 2,568 2,728
0,447 0,522 0,677 0,834 0,993 1,153 1,314 1,475 1,637 1,799 1,961 2,123 2,286 2,449 2,612 2,775
ANEXA 14 (continuare) ~
'-'t"a '-'JU/1...,,, "'='n-u,uu UJno=u,u<t !
Eo =M-*- Valorile a pentru n =_!!__ Aa =AaI =abh0 -RRCa ~
Nho bh0 Rc --..J
0,020 O550 0,600 0,700 0.800 0,900 1,000 1,100 1,200 1,300 1,400 1 500 1,600 1,700 1 800 1,900 2,000
0,060
0,100 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,052 0,104 0,156 0,208 0,260 0,313 0,365 0,417 0,469 0,521
0,140 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,044 0,100 0,156 0,212 0,268 0,325 0,381 0,437 0,493 0,549 0,606
0,180 - 0,000 0,000 0,000 0,034 0,092 0,151 0,210 0,270 0,330 0,390 0,450 0,511 0,571 0,631 0,691
0,220 - 0,000 0,000 0,021 0,078 0,139 0,201 0,265 0,328 0,392 0,456 0,520 0,585 0,649 0,713 0,778
0,260 - 0,000 0,009 0,062 0,122 0,186 0,252 0,319 0,386 0,454 0,522 0,590 0,659 0,727 0,795 0,864
0,300 - 0,000 0,043 0,101 0,165 0,233 0,302 0,373 0,444 0,516 0,588 0,660 0,733 0,805 0.878 0,950
0,340 - 0,025 0,076 0,139 0,208 0,279 0,353 0,427 0,502 0,578 0,654 0,730 0,807 0,883 0,960 1,037
0,380 - 0,050 0,108 0,176 0,249 0,325 0,403 0,481 0,560 0,640 0,720 0,800 0,881 0,961 1,042 1,123
0,420 - 0,075 0,139 0,213 0,290 0,371 0,452 0,535 0,618 0,702 0,786 0,870 0,955 1,039 1,124 1,209
0,460 - 0,100 0,171 0,249 0,331 0,416 0,501 0,588 0,676 0,764 0,852 0,940 1,029 1,117 1,206 1,295
0,500 - 0,125 0,201 0,284 0,371 0,460 0,550 0,641 0,733 0,825 0,917 1,010 1,102 1,195 1,288 1,381
0,540 - 0,150 0,232 0,320 0,411 0,504 0,599 0,694 0,790 0,886 0,982 1,079 1,176 1,273 1,370 1,467
0,580 - 0,175 0,262 0,355 0,450 0,548 0,647 0,746 0,846 0,947 1,047 1,148 1,249 1,350 1,452 1,553
0,620 - 0,200 0,292 0,390 0,490 0,592 0,695 0,798 0,902 1,007 1,112 1,217 1,322 1,428 1,533 1,639
0,660
0,700 -- 0,225 0,322 0,424 0,529 0,635 0,742 0,850 0,959 1,067 1,176 1,286 1,395 1,505 1,614 1,724
0,740 0,250 0,352 0,459 0,568 0,678 0,790 0,902 1,015 1,128 1,241 1,354 1,468 1,582 1,695 1,809
0,780
0,820 - 0,275 0,382 0,493 0,607 0,721 0,837 0,954 1,070 1,188 1,305 1,423 1,540 1,658 1,776 1,894
0,860 - 0,300 0,412 0,527 0,645 0,764 0,884 1,005 1,126 1,247 1,369 1,491 1,613 1,735 1,857 1,979
0,900 - 0,325 0,442 0,562 0,684 0,807 0,931 1,056 1,182 1,307 1,433 1,559 1,685 1,811 1,938 2,064
0,940 - 0,350 0,471 0,596 0,722 0,850 0,978 1,108 1,237 1,367 1,497 1,627 1,757 1,888 2,018 2,149
0,980 - 0,375 0,501 0,630 0,761 0,893 1,025 1,159 1,292 1,426 1,561 1,695 1,830 1,964 2,099 2,234
1,000 - 0,400 0,530 0,664 0,799 0,935 1,072 1,210 1,348 1,486 1,624 1,763 1,902 2,040 2,179 2,318
- 0,425 0,560 0,698 0,837 0,978 1,119 1,261 1,403 1,545 1,688 1,831 1,974 2,117 2,260 2,403
- 0,450 0,589 0,732 0,875 1,020 1,166 1,312 1,458 1,605 1,751 1,898 2,045 2,193 2,340 2,487
- 0,475 0,619 0,765 0,914 1,063 1,212 1,363 1,513 1,664 1,815 1,966 2,117 2,269 2,420 2,572
- 0,487 0,634 0,782 0,933 1,084 1,236 1,388 1,541 1,693 1,847 2,000 2,153 2,307 2,460 2,614
ANEXA 14 (continuare) oCJ1
, -- - (X)
M* Valorile a. pentru n = _!!__ A = A' = a.bh0 Rc o,
eo=-- a a Ra
b h0 Rc ~
Nho
0,550 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,100 1.,200 1,300 1,400 1,500 1600 1.700 1,800 1,900 2,000 z
0,020 ~
0,060 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,031 0,083 0,135 0,187 0,239 0,291 0,344 0,396 0,448 0,500
0,100 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,023 0,079 0,136 0,192 0,249 0,305 0,362 0,418 0,475 0,532 0,588 !
0,140 - 0,000 0,000 0,000 0,012 0,071 0,131 0,192 0,252 0,313 0,374 0,434 0,495 0,556 0,617 0,677
0,180 - 0,000 0,000 0,000 0,059 0,121 0,185 0,249 0,313 0,378 0,443 0,507 0,572 0,637 0,702 0,768
0,220 - 0,000 0,000 0,044 0,105 0,171 0,238 0,306 0,374 0,443 0,512 0,581 0,650 0,719 0,788 0,858
0,260 - 0,000 0,027 0,086 0,151 0,220 0,290 0,362 0,435 0,508 0,581 0,654 0,727 0,801 0,874 0,948
0,300
0,340 - 0,013 0,062 0,126 0,196 0,269 0,343 0,419 0,495 0,572 0,650 0,727 0,805 0,882 0,960 1,038
0,380
0,420 - 0,039 0,096 0,165 0,240 0,317 0,396 0,476 0,556 0,637 0,718 0;800 0,882 0,964 1,046 1,128
0,460
0,500 - 0,065 0,130 0,204 0,283 0,365 0,448 0,532 0,617 0,702 0,788 0,873 0,959 1,046 1,132 1,218
0,540
0,580 - 0,091 0,162 0,242 0,325 0,412 0,499 0,588 0,677 0,766 0,856 0,946 1,037 1,127 1,218 1,308
0,620
0,660 - 0,117 0,194 0,279 0,367 0,458 0,550 0,643 0,737 0,830 0,925 1,019 1,114 1,209 1,304 1,399
0,700
0,740 - 0,143 0,226 0,316 0,409 0,504 0,601 0,698 0,796 0,894 0,993 1,092 1,191 1,290 1,389 1,488
0,780 - 0,170 0,258 0,353 0,450 0,550 0,651 0,753 0,855 0,958 1,061 1,164 1,267 1,371 1,474 1,578
0,820
0,860 - 0,196 0,290 0,389 0,492 0,596 0,701 0,807 0,914 1,021 1,128 1,236 1,343 1,451 1,559 1,667
0,900
0,940 - 0,222 0,321 0,425 0,532 0,641 0,751 0,861 0,973 1,084 1,196 1,307 1,420 1.532 1,644 1,756
0,980
1 OOO - 0,248 0,352 0,461 0,573 0,686 0,801 0,916 1,031 1,147 1,263 1,379 1,495 1,612 1,729 1,845
- 0,274 0,383 0,497 0,614 0,731 0,850 0,969 1,089 1,209 1,330 1,450 1,571 1,692 1,813 1,934
- 0,300 0,415 0,533 0,654 0,776 0,899 1,023 1,147 1,272 1,397 1,522 1,647 1,772 1,897 2,023
- 0,326 0,446 0,569 0,694 0,821 0,949 1,077 1,205 1,334 1,463 1,593 1,722 1,852 1,982 2,111
- 0,352 0,477 0,604 0,734 0,866 0,998 1,130 1,263 1,396 1,530 1,664 1,798 1,932 2,066 2,200
- 0,378 0,507 0,640 0,774 0,910 1,047 1,184 1,321 1,459 1,597 1,735 1,873 2,011 2,150 2,288
- 0,404 0,538 0,675 0,814 0,955 1,095 1,237 1,379 1,521 1,663 1,805 1,948 2,091 2,234 2,376
- 0,430 0,569 0,711 0,854 0,999 1,144 1,290 1,436 1,583 1,729 1,876 2,023 2,170 2,317 2,465
- 0,457 0,600 0,746 0,894 1,043 1,193 1,343 1,494 1,645 1,796 1,947 2,098 2,250 2,401 2,553
- 0,483 0,631 0,782 0,934 1,087 1,242 1,396 1,551 1,706 1,862 2,017 2,173 2,329 2,485 2,641
- 0,496 0,646 0,799 0,954 1,110 1,266 1,423 1,580 1,737 1,895 2,053 2,211 2,369 2,527 2,685
ANEXA 14 (continuare} )>
::r
...JI 1--.11. - .&1..J , , '-tb- · ·v,vv atno=u,1.,1, CD-
M* Valorile a. pentru n = _!!__ A = A' = abh Rc ~
Eo=-.- a a 0 Ra ocCoJ1
bh0 Rc
Nho
0,550 0.600 0.700 O800 0,900 l OOO 1,100 1,200 1,300 1,400 1,500 1,600 1,700 1,800 1,900 2,000
0,020 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,062 0,114 0,166 0,218 0,270 0,322 0,374 0,426 0,478
0,060 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,057 0,114 0,171 0,228 0,285 0,341 0,398 0,455 0,512 0,569
0,100 - 0,000 0,000 0,000 0,000 0,049 0,110 0,172 0,233 0,294 0,356 0,417 0,478 0,540 0,601 0,662
0,140 - 0,000 0,000 0,000 0,037 0,101 0,166 0,231 0,297 0,362 0,428 0,493 0,559 0,625 0,691 0,757
0,180 - 0,000 0,000 0,023 0,087 0,154 0,222 0,291 0,361 0,430 0,500 0,570 0,640 0,711 0,781 0,851
0,220 - 0,000 0,010 0,068 0,135 0,205 0,277 0,351 0,424 0,498 0,573 0,647 0,722 0,796 0,871 0,946
0,260 - 0,000 0,048 0,112 0,183 0,257 0,333 0,410 0,488 0,566 0,645 0,724 0,803 0,882 0,961 1,040
0,300 -
0,340 0,027 0,084 0,153 0,229 0,308 0,388 0,470 0,552 0,634 0,717 0,800 0,883 0,967 1,051 1,134
0,380 - 0,055 0,119 0,194 0,275 0,358 0,443 0,529 0,615 0,702 0,789 0,877 0,965 1,052 1,140 1,228
0,420
0,460 - 0,082 0,153 0,234 0,319 0,407 0,497 0,587 0,678 0,770 0,861 0,953 1,046 1,138 1,230 1,323
0,500 - 0,109 0,187 0,273 0,363 0,456 0,550 0,645 0,741 0,837 0,933 1,030 1,126 1,223 1,320 1,417
0,540 - O,I36 0,220 0,312 0,407 0,505 0,603 0,703 0,803 0,903 1,004 1,105 1,207 1,308 1,410 1,511
0,580 - 0,164 0,254 0,350 0,450 0,553 0,656 0,760 0,865 0,970 1,075 1,181 1,287 1,393 1,499 1,605
0,620 - 0,191 0,287 0,389 0,494 0,600 0,708 0,817 0,926 1,036 1,146 1,256 1,367 1,477 1,588 1,698
0,660 --
0,700 0,218 0,320 0,427 0,536 0,648 0,760 0,874 0,988 1,102 1,216 1,331 1,446 1,561 1,676 1,792
0,740 - 0,245 0,352 0,464 0,579 0,695 0,812 0,930 1,049 1,168 1,287 1,406 1,526 1,645 1,765 1,885
0,780
0,820 - 0,273 0,385 0,502 0,621 0,742 0,864 0,987 1,110 1,233 1,357 1,481 1,605 1,729 1,853 1,978
0,860 0,300 0,418 0,539 0,664 0,789 0,916 1,043 1,171 1,299 1,427 1,555 1,684 1,813 1,941 2,070
0,900 - 0,327 0,450 0,577 0,706 0,836 0,967 1,099 1,231 1,364 1,497 1,630 1,763 1,896 2,029 2,163
0,940 - 0,355 0,482 0,614 0,748 0,883 1,018 1,155 1,292 1,429 1,566 1,704 1,842 1,979 2,117 2,255
0,980 -- 0,382 0,515 0,651 0,790 0,929 1,070 1,211 1,352 1,494 1,636 1,778 1,920 2,063 2,205 2,348
1.000 0,409 0,547 0,688 0,831 0,976 1,121 1,266 1,412 1,559 1,705 1,852 1,999 2,146 2,293 2,440
- 0,436 0,579 0,725 0,873 1,022 1,172 1,322 1,473 1,624 1,775 1,926 2,077 2,229 2,380 2,532
- 0,464 0,611 0,762 0,915 1,068 1,223 1,378 1,533 1,688 1,844 2,000 2,156 2,312 2,468 2,624
- 0,491 0,644 0,799 0,956 1,115 1,274 1,433 1,593 1,753 1,913 2,074 2,234 2,395 2,555 2,716
- 0,505 0,660 0,818 0,977 1,138 1,299 1,461 1,623 1,785 1,948 2,110 2,273 2,436 2,599 2,762
ANEXA15A 0...1..
Coeficienţii n, m, a pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la compresiune o
excentrică dreaptă CD
N M. a=,A;;a; RR_ac Aa =Aa' =CJ.bh RRCa ~
n = bhRc m = bh2Rc z
a/h =01050 )>
n Valorile IOOOm pentru a = ;:o
0,0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 026 0,28 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 s:
~
1,00 o 14 30 45 61 78 94 110 127 143 159 176 192 208 224 240 282 322 365 405
0,90 36 51 67 83 99 115 131 146 162 178 194 209 226 243 259 274 315 358 399 443
0,80 70 86 101 117 132 146 162 173 194 210 226 239 254 274 292 308 350 390 431 478
0,70 97 112 125 143 158 174 190 202 218 235 251 273 285 303 323 341 384 427 466 515
0,60 115 131 148 164 180 198 215 232 250 267 284 299 320 336 350 373 415 457 502 550
0,50 119 138 156 173 193 210 227 246 263 282 299 318 336 355 371 390 436 480 528 571
0,40 116 134 152 169 190 204 222 243 260 278 296 313 333 351 367 387 432 477 522 567
0,30 104 122 140 158 176 194 212 230 248 266 284 302 320 338 356 374 419 464 509 554
0,28 100 118 136 153 171 190 207 225 243 262 280 297 315 333 352 369 414 459 504 540
0,26 95 113 131 149 167 185 203 221 239 257 275 293 311 329 347 365 410 455 500 545
0,24 89 107 125 143 161 179 197 215 233 251 269 287 305 323 341 359 404 449 494 539
0,22 83 101 119 137 155 173 191 209 227 245 263 281 299 317 335 353 398 443 488 533
0,20 78 96 114 132 150 168 186 204 222 240 258 276 294 312 330 348 393 438 483 528
0,18 73 91 109 127 145 163 181 199 217 235 253 271 289 307 325 343 388 433 478 523
0,16 67 85 103 121 139 157 175 193 211 229 247 265 283 301 319 337 382 427 472 517
0,14 60 78 96 114 132 150 168 186 204 222 240 258 276 294 312 330 375 420 465 510
0,12 52 70 88 106 124 142 160 178 196 214 232 250 268 286 304 322 367 412 457 502
0,10 44 62 80 98 116 134 152 170 188 206 224 242 260 278 296 314 359 404 449 494
0,08 36 54 72 90 108 126 143 162 179 197 216 234 251 269 287 305 350 395 440 485
0,06 28 45 63 81 99 117 135 153 171 189 207 225 242 260 278 296 341 387 431 476
0,04 18 37 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 333 377 422 467
0,02 9 28 46 63 81 99 117 135 153 171 189 207 225 243 261 279 324 369 414 459
o o 18 37 54 72 91 109 127 144 162 180 198 216 234 252 270 315 360 405 450
ANEXA15B )>
:::,
Coeficienţii n, m, a pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la compresiune
~
excentrică .~....
N M. a=,A;;a; RR_ac Aa =Aa' =CJ.bh RRCa
n =b- h R m = bh2Rc
C
a/h =01075
n Valorile IOOOm pentru a =
0,0 0,02 0,04 0,06 008 0,10 0,12 0,14 O16 O18 020 0,22 0,24 0,26 028 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
1,00 o 14 29 45 60 76 91 107 123 139 154 169 184 200 215 230 269 308 344 387
0,90 36 51 66 82 97 112 127 142 157 178 182 197 215 233 248 258 298 341 381 420
0,80 70 86 100 114 129 143 158 169 182 202 216 230 247 259 279 290 334 370 410 455
0,70 97 110 125 139 155 I66 183 199 210 228 244 257 273 292 308 320 362 404 447 488
0,60 115 130 145 160 176 192 206 222 238 255 269 288 301 321 337 355 392 437 476 522
0,50 119 136 154 170 189 205 221 238 256 275 291 309 326 342 358 376 422 460 504 546'
0,40 115 132 150 167 185 201 218 235 252 272 287 305 322 338 355 372 417 458 501 543
0,30 104 120 138 153 172 189 206 223 240 257 274 291 308 324 341 359 401 444 486 529
0,28 100 117 134 151 167 184 202 219 235 252 270 287 304 320 337 355 397 439 482 524
0,26 95 112 129 146 163 180 197 214 231 248 265 282 299 315 333 350 393 435 478 520
0,24 89 106 123 140 157 174 191 208 225 242 259 276 293 310 327 344 386 429 471 514
0,22 83 101 117 134 151 168 185 202 219 236 253 270 287 304 321 338 381 423 466 508
0,20 78 95 112 129 146 163 180 197 214 231 248 265 282 299 316 333 375 418 460 503
0,18 73 90 107 124 141 158 175 192 209 227 243 261 277 294 312 328 371 413 456 499
0,16 67 84 100 118 135 152 169 186 203 220 237 254 271 288 305 322 364 407 449 492
0,14 60 77 94 111 128 145 162 179 196 213 230 247 264 281 298 315 357 400 442 485
0,12 52 69 86 103 120 137 154 171 188 205 222 239 256 273 290 307 349 392 434 477
0,10 44 61 78 95 112 129 146 163 180 197 214 231 248 265 281 298 341 383 426 468
0,08 36 53 70 87 104 121 138 155 171 188 205 223 239 256 273 290 333 375 418 460
0,06 28 44 62 79 96 112 129 146 163 180 197 214 231 248 265 282 324 367 409 452
0,04 18 36 53 70 87 104 121 138 155 172 189 206 223 240 257 274 316 358 401 443
0,02 9 27 44 61 78 96 113 130 147 164 180 197 214 231 248 265 308 350 392 435
o o 18 36 53 70 87 104 121 138 155 172 189 206 223 240 257 299 342 384 427
ANEXA1SC _01.
Coeficienţii n„ m, a pentru cakulul eiementeloF cu secţiunea dFeptunghiulară, aFmate simetric, supuse la compresiune I\.)
excentrică CD
N M. Aa ~Ra A =A' =abhRRc ~
n= lYhR~ a a a
m = bhzRc a=bh Rc z
a/h=01100 )>
Valorile 1000m pentru a = ;o:
n o.o 0.02 004 0,06 0.08 O.IO ·ou . 0,14 , 0,16 o.rit 0;2.0 0.22 0,24 026 0,2!t , 0.30 o.35 o.40 o.45 o.so
134 149 ' 163 177 192 201 220 253 294 326 367 ~
1,00 3~ I. 14 29 44 59 · 74 89 ; 104 , 119 205 219 237 252 287 3,25
0,90 50 65 ' 90 109 · 124 152 166 180 : 194 234 248 267 277 318 362 · 395 -l
0,80 70 85 80 123 139 153 . 138 180 190 . 208 . 222 263 · 280 291 306 350 352
0,70 97 , 111 99 112 147 165 177 163 207 220 • 235 · 292 307 323 337 379 382 393. 432
0,60 II5 I29 124 137 171 186 198, ; 192 232 . 246 261 246 312 327 343 359 399 415 425 464
: 0,50 119 !36 ; 142 I58 · 183 199 · 215 215 . 263 279 276 309 324 340 : 355 396 439 455 495
0,40 Il6 132 152 I69 180 195 · 211 246 259 275 295 296 312 326 343 384 435 479 518
104 120 . 164 231 243 248 263 291 291 308 323 339 424 475 516
0,30 . 100 · 147 152 168 184 199 232 244 259 280 287 303 319 335 · 379 464 502
95 115 135 164 179 · 195 227 228 239 255 275 1 281 . 297 . 313 ' 329 375 4I9
0,28 89 148 216 233 249 271 275 291 307 369 415 459 : 499
0,26 83 111 131 r43 159 175 . 19·1 211 223 227 243 265 270 286 , 302 323 363 409
0,24 78 · 127 137 ' 153 169 • 185 207 , 217 222 · 238 259 265 282 ' 298 318 403 455 495
105 121 201 211 2I7 . 234 · 254 291 314 . 358 · 398 449 490
· 0,22. 73 99 : 134 147 163 179 195 , 206 211 i 227 ' 250 ' 259 275 283 : 307 353 443 485
0,20 94 115 142 ' L5S · 174 E90 20,2 ' 243 251 267 27.5 ' 299 347 ' 394 438 479.
0,18 61 89 126 137 , 154 . I69 IS:5 195 . 203 , 219 235 , • 268 291 '387
, 0„16 · 60 1 83. no 121 i 13I ' I47 ' 163 179 . 187 196 . 212 227 243 259 260 . 284 . 3.39 434 , 474
, 0,14 52 76 : Il5 ' 171 , 180 ' 220 236 252 252 '.B2 : 379
· 0,12 • 44 I05 : 107 123 î 139 : 156 164 172 I88 : 204 212 22S 244 244 276 324 427 467
0,10 36 68: 99 , II6 • 132 148 156 , 180 196 · 204 236 268 316 372 419 459
0,08 2S 60 91 · 100 . 108 124 140 148 , 164 · 172 '. 188 196 220 236 228 260 308 , 364 • 411 451
•0,06 18 52. 84 , 92 ; 100 ' 116 132 140 I56 164 · 180 189 212 228 . 252 300
O,CJ4 76. 84 , 132 148 156 172 180 204 . 220 · 356 403 444
9 44 92 108 124 124 140 148 ' 164 196 : 212 244 • 292 . 34S 396 ; 436
; 6'oCJ2 O' 36. 68 76, 116 132 284 388 ' 428
60 68 84 · 100 • Il6 : 340
27 52 60' 76 92 108 , 332 380 420
18 44 , 68 84 100 . 324 372 412 ·
35 i 51 364 404:
ANEXA15D ?;
Coeficienţii n, m, a pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la compresiune ~
excentrică
N M. a =Âa-R-a A ,R
=A =abhR-c
n = bhRc m = bh2Rc bh RC a
a
a
alh =0.125
n Valorile 1OOOm pentru a =
o,o 0,02 O04 0,06 o.os O10 0,12 0,14 0,16 0,18 0.20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,35 040 0,45 0,50
1,00 o 14 28 43 58 72 87 102 116 130 143 157 171 184 198 207 241 280 309 345
0,90 36 50 65 79 93 106 121 134 147 161 174 186 196 213 227 240 275 309 340 378
0,80 70 84 97 107 123 135 145 162 175 188 200 212 ~24 238 250 265 298 338 368 404
0,70 97 110 119 134 144 159 169 185 198 208 223 238 251 263 281 290 328 365 399 439
0,60 115 127 137 153 166 180 193 208 221 234 246 263 278 292 306 320 357 394 429 463
0,50 119 136 152 166 179 193 209 225 239 256 272 284 299 314 328 345 383 419 456 493
0,40 116 132 147 161 177 192 206 223 236 253 268 280 296 311 326 342 379 415 453 491
0,30 104 119 134 149 164 179 194 209 222 239 254 269 284 299 313 327 366 402 441 479
0,28 100 115 129 145 160 175 190 204 219 235 250 265 279 294 309 325 362 399 437 474
0,26 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 260 275 290 305 320 358 395 433 470
0,24 89 104 119 134 149 164 179 194 209 224 239 254 269 284 299 314 351 389 426 464
0,22 83 98 113 128 143 158 173 188 203 218 253 248 263 278 . 293 308 346 383 421 458
0,20 78 93 108 123 138 153 168 183 198 213 228 243 258 273 288 303 340 378 415 453
0,18 73 88 103 118 134 148 163 179 194 209 224 239 254 269 284 299 336 374 411 449
0,16 67 82 97 112 127 141 156 171 186 201 216 231 246 261 276 291 329 366 404 441
0,14 60 75 89 104 119 134 149 164 179 194 209 224 239 254 269 284 321 359 396 434
0,12 52 67 82 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 247 262 277 314 351 389 426
0,10 44 60 75 90 105 120 135 150 165 179 194 209 224 239 254 269 307 344 382 419
0,08 36 52 67 82 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 247 262 299 337 374 411
0,06 28 44 59 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 292 329 367 404
0,04 18 35 51 67 82 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 247 285 322 359 397
0,02 9 26 43 58 74 89 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 277 315 352 389
o o 18 35 50 66 81 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 270 307 345 382
ANEXA15E ()1
-->.
Coeficienţii n, m, a. pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la .jS.
întindere excentrică co
N m = -M- - C XÂ.0=R-0- A =A' =CX.bRhC- ~
bh Rc
n =b- h R bh2Rc aa Ra z
C )>
a!h = 01050 ::o
n Valorile 1OOOm oentru a = !
o 00 0.02 0,04 0.06 0,08 O10 O12 0.14 0.16 0.18 O20 022 0,24 0,26 0,28 030 0,35 0,40 0,45 0,50
-0,04 o 18 37 54 72 91 109 127 144 162 180 198 216 234 252 270 315 360 405 450
-0,08 o 18 36 55 72 91 109 127 145 162 180 198 216 234 252 297 342 387 432
-0,12 o 18 36 54 72 90 109 127 145 163 181 199 216 234 279 324 369 414
-0,16 o 18 36 54 72 90 109 127 145 163 181 198 216 261 306 351 396
-0,20 o 18 36 54 72 90 108 127 145 163 181 199 243 288 333 378
-0,24 o 18 36 54 72 90 108 126 145 163 181 225 270 315 360
o 18 36 54 72 90 108 126 145 163 208 252 297 342
a/h=01075
n Valorile 1OOOm pentru a =
o 00 002 0,04 0.06 O08 O10 0.12 0,14 0.16 O18 O20 0,22 0.24 0.26 O28 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
-0,04 o 18 36 53 70 87 104 121 138 155 172 189 206 223 240 257 299 342 384 427
-0,08 o 17 35 53 70 87 104 121 138 155 172 189 206 223 240 283 325 368 410
-0,12 o 17 35 52 69 86 104 121 138 155 172 189 206 223 266 308 351 393
-0,16 o 17 34 52 69 86 103 121 138 155 172 189 206 249 291 334 376
-0,20 o 17 34 52 69 86 103 120 138 155 172 189 232 274 317 359
-0.24 o 17 34 52 69 86 103 120 137 155 172 214 257 300 342
o 17 34 51 69 85 103 120 137 154 197 240 282 325
ANEXA15F 5'
~
Coeficienţii n, m, a. pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric,
supuse la întindere excentrică
N m =M- - C XA.0=R-0- A =A' =abh Re
bh Rc aa Ra
n = bhRc bh2Rc
n a/h =01100
o Valorile 1000m oentru a =
-0,04 0,0 0.02 0,04 0.06 0.08 0,10 O12 O14 0.16 0.18 0.20 0.22 0,24 0.26 0.28 030 0.35 040 0.45 0,50
-0,08
- 0,12 o 18 35 51 68 84 100 116 132 148 164 180 196 212 228 244 284 324 364 404
-0,16 o 17 34 51 67 83 100 116 132 148 164 180 196 212 228 268 308 348 388
-0,20 o 17 33 51 67 83 99 116 132 148 164 180 196 212 252 292 332 372
-0.24 o 16 33 50 66 83 99 115 132 148 164 180 196 236 276 316 356
o 16 33 50 66 82 99 115 131 148 164 180 220 260 300 340
o 16 33 50 66 82 99 114 131 147 164 204 244 284 324
o 16 32 49 66 82 98 114 131 147 188 228 268 308
alh =01125
n Valorile 1000m pentru a =
o 00 0.02 O04 006 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 022 O24 0,26 0.28 0,30 0,35 0.40 0,45 0,50
-0,04 o 18 35 50 66 81 97 112 127 142 157 172 187 202 217 232 270 307 345 382
-0,08 o 17 33 50 65 81 96 112 127 142 157 172 187 202 217 255 292 330 367
-0,12 o 17 33 49 65 81 96 111 127 142 157 172 187 202 240 277 315 352
-0,16 o 16 33 49 65 80 96 lll 126 141 157 172 187 225 262 300 337
-0,20 o 16 32 48 64 80 95 111 126 141 156 172 209 247 285 322
-024 o 16 32 48 64 79 95 110 126 141 156 194 232 270 307
o 16 32 48 64 79 94 110 125 141 179 217 254 292
~
O)
ANEXA 16
Nomograme pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la forţă axială cu încovoiere
J _ Ili ?~37; < C28/35 a//, =0,04 L ~ ? ; ai/'..7,< ;2~~~5 Kl I <l0~08
compresiune excentrică:
M• = 11(M + e)v)
întindere excentrică:
M.=M
N
n= bliR,
M.
m= bh1R
C
A• =A•' =a.bh-RR..
J:N
f_m m
A. =A: OJ
~li -· · Ila ~
r h -·w- z
secţ. a - a ~
s::
~
ANEXA 16 (continuare) )>
:::,
Nomograme pentru calculul elementelor cu secţiunea dreptunghiulară, armate simetric, supuse la forţă axială cu încovoiere
~
I .n OB37; ~ G?B/35 a/h =0,12 t I·~•li PC52; PC60 C28/35
2,5! "k Pd 't compresiune excentrică;
2)0 ~'i<.--l"'-el--'f.c-+"'<f-''k-+"s:+-, M• = n(M + e,,N)
;J~O:~~-Ps.+-"l--i'<ri"-''1 1' I ',I 1, I ',I 1 întindere ex<:entrică:
M.=M
n =N- -
bhR.
M„
m= bh1R
C
l.0 t<--1 '<l I', I 'k I '<I: 1',I h: I 'k I ',;i 1',I A =A' =a.b'fl R.
•• R.
'0,5. fhN
III m f_
A. =A~
.·'."'ii.,Ji'Uk
'-'------"· a
1~ h ->J,1..-'.
secţ. .a - a
518 BETON ARMAT
Anexe 519
ANEXA17
Valorile recomandate ale coeficientului f3 pentru compresiune excentrică oblică
Modul de disounere a barelor de armătură
n =N- - A B C
bhRc
4 bare, dispuse la mai mult decât patru mai mult decât patru
0,1
0,2 colţuri bare bare
0,3
0,4 1,60 Âax:Âav Âax = (1,5 ...2,0)Aav
0,5 1,35
0,6 1,25 1,70 1,75
0,7 1,20 1,60 1,50
0.8 1,20 1,55 1,40
1,35 1,50 1,35
1,55 1,45 1,35
1,75 1,45 1,40
1,50 1,50
1,60 1,60
ANEXA18
Valorile optimizate ale coeficienţilor k1 si k2 pentru compresiune excentrică oblică
m1fm2
J3 cu 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
m1 <m2
1,2 lOOOk1 285 360 408 444 472 496 515 533 548 561
812 749 706 674 647 625 560 590 575 561
lOOOk2
1,3 lOOOk1 305 383 432 469 497 521 541 558 573 587
lOOOk2 831 771 730 698 672 650 632 615 600 587
1,4 lOOOk1 325 404 454 491 520 544 564 581 596 610
lOOOk2 847 790 750 719 694 673 654 638 623 610
1,5 lOOOk1 343 424 475 512 541 564 584 602 617 630
1000k2 861 806 768 738 723 692 674 658 643 630
1,6 lOOOk1 360 442 493 530 560 583 603 620 635 648
873 821 784 755 731 710 692 676 661 648
lOOOk2
1,7 lOOOk1 377 459 511 548 577 601 620 637 652 665
lOOOk2 883 833 798 769 746 726 708 692 678 665
1,8 lOOOk1 392 475 527 564 593 616 636 653 668 680
892 845 810 783 760 740 723 707 693 680
1000 k2
ANEXA19 cn
Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune inelară, cu armătura distribuită uniform pe contur, No
supuse la compresiune excentrică
Ul
N m -M2. - a-- -Â-at- -Ra- Aa,--anbdmRc- dm =d-b
n nbdmRc ~oz
nbdm RC Ra b/d=0_,_100
nbd.,,Rc )>
Valorile 1000 m pentru a= ~
11 0,0 0,04 O08 O12 0,16 0,20 0.24 0,28 · 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 O52 0,56 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 ' 2:j
1,00 O 13 27 41 54 68 81 95 109 122 136 148 162 175 188 201 232 262 290 318
0,90 33 47. 60 74 88 101 114 128 141 155 168 181 193 206 217 229 257 285 313 341
0,80 66 80 94 107 120 134 147 160 173 185 197 208 219 230 241 252 279 307 334 362
i;70 100 113 127 140 153 164 175 186 197 208 218 229 239 250 261 272 299 327 355 384
0,60 132 143 154 164 174 184 194 204 214 225 235 246 257 268 279 290 318 347 376 405
0,50 148 157 166 · 176 186 196 207 218 229 240 251 262 273 285 296 308 337 365 394 423
0,40 146 157 168 179 191 201 214 225 236 248 259 271 282 294 305 317 345 374 403 431
tl,30 127. 141 154 167 180 192 2-05 247 230 242 254 266 279 291 303 314 344 374 403 433
0,28 121 135 14'9 162 176 189 202 214 227 240 252 264 277 289 301 313 343 373 402 432
0,!6 US 130 144 15'8 172 185 198 211 224 237 249 262 274 287 · 299 3ll 341 372 401 431
o;z.-4 10'8 :123: ns 1s3, 161 181 194 201 220 233 245 2s9 211 284 296 309 340 370 400 430
. o,n 101 111 112 147 161 ns 189 203 216 230 243 2s6 269 281 294 306 337 368 398 429
. 0,20 93 HO 125 141 156 170 184 198 212 225 239 252 265 278 291 304 335 366 397 427 .
. 0,18 i 86 102 H8 134 150 164 179 193 207 221 235 248 261 274 287 300 332 364 395 425
0,16 77 94 n 1 121 · 143 158 173 , 188 202 216 230. 244 257 210 284 297 329 361 392 423
I 0,14 '. 68 86 103 12'0 136 1.51 167 182 196 211 225 239 253 266 280 · 293 · 326 358 389 421
0,ll: 59, 77 95 H2 128 145 160 175 191 205 220 234 248 262 275 · 289 322 355 387 418
; 9,10 : 50 69 86 104 12[ · 1J7 153 169, 185 199 · 214 229 243 257 271 284 318 351 383 415
0,08 , 41 59 78 '% i B 129 146 162 l78 1.93 208 223 237 252 266 280 314 347 380 412
0,16 î 31 50, 69 · 87 105 122 139. 155 171, 187 202 217 232 246 260 275 310 343 376 409.
o,e-4 , 21 41 59 '.78 96 113 m 147 163 180 196 2u 22u 241 255 210 305 339 373 405
0,02; 10 31 50 • 69. 87 105 123 139 1.56 172 • 189 204. 220 235 250 264 · 300 334 369 402
'O O 21 40 60 78 96 114 131 149 165 182 197 213 228 244 258 ! 294 330 364. 398
ANEXA20A ~
Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune circulară, cu armătura distribuită uniform pe contur, i
supuse la compresiune excentrică
(ll
n-- N m-- M. a -- Âat Ra A -- a1-td-2-R-c
3 ~
2 2 al
0,251t d Rc 0,25 n d Re 0,25 n d Re 4 R0
n Valorile l OOO m pentru a = 1,0
0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,56 0,60 0,70 o.so 0,90
0,0 0,04 0,08 O12 0,16 020 300
78 90 103 115 126 138 149 161 172 184 212 241 270 322
1,00 o o 19 37 52 66 105 116 128 139 150 161 172 183 195 206 235 263 292 343
127 138 148 159 170 182 193 204 215 227 255 284 313 357
0,90 29 44 58 70 82 93 145 156 166 177 188 200 211 223 234 245 273 301 329 367
0,80 61 72 84 95 105 116 159 170 181 191 202 213 224 235 246 257 284 312 339 372
0,70 82 93 103 113 123 134 165 176 187 198 209 219 230 241 252 263 290 317 345 373
0,60 96 106 116 127 137 148 165 176 187 198 208 219 230 241 252 263 291 318 346 371
0,50 102 112 123 133 144 155 157 169 180 191 203 214 225 236 248 259 287 315 343 370
0,40 99 110 121 132 143 154 155 167 178 189 201 212 223 235 246 257 285 313 341 368
0,30 88 100 111 123 134 146 153 164 176 187 199 210 221 233 244 256 284 312 340 367
0,28 85 97 109 120 132 143 150 162 173 185 196 208 219 231 242 254 282 310 339 365
0,26 . 82 93 106 117 129 141 146 159 170 182 194 205 217 228 240 251 280 309 337 364
0,24 78 90 102 114 126 138 143 155 167 179 191 203 214 226 238 249 278 307 335 362
140 152 164 176 188 200 211 223 235 247 276 304 333 360
0,22 74 86 98 111 123 135 136 148 160 172 185 196 208 220 232 244 273 302 331 357
132 144 156 169 181 193 205 217 229 241 270 300 329 355
0,20 69 82 95 107 119 131 127 140 152 165 177 189 202 214 226 238 267 297 326 353
0,18 64 77 90 103 115 127 123 135 148 160 173 186 198 210. 222 234 264 294 323 350
117 131 144 156 169 181 194 206 219 231 261 291 321 347
0,16 59 72 85 98 111 123 112 125 139 152 164 177 190 202 215 227 258 288 318 344
0,14 53 67 80 93 106 119 106 120 133 147 160 173 185 198 211 223 254 285 314 341
0,12 47 61 75 88 101 114 100 115 128 142 155 168 181 194 206 219 250 281 311 338
0,10 40 55 69 82 96 109
0,08 34 48 63 77 90 104 95 109 123 136 150 163 176 189 202 215 246 277 307
0,06 26 41 57 70 85 98
0,04 18 34 50 64 79 93
0,02 10 26 42 57 72 87
o o 18 34 51 66 80
ANEXA20B Ul
Coeficienţi pentru calculul elementelor cu secţiune circulară, cu armătura distribuită uniform pe contur, I\)
supuse la compresiune excentrică I\)
n = =N- - - - m == M • a == Aat Ra 4 RAat == a nd2 RC CD
0,25nd2 Rc 0,25nd 3Rc 0,251td2 Rc a
~
a!d== 01075
z
n Valorile 1000 m pentru a =
I
0,0 0,04 o.os 0.12 0,16 0,20 0.24 0.28 0,32 0,36 6.40 0.44 048 052 0,56 0.60 0.70 0,80 0,90 1,0
~
1,00 o 1 20 36 52 65 76 89 100 112 122 133 144 155 166 177 204 230 258 285
0,90 29 44 57 69 80 92 103 113 124 135 145 156 166 177 187 198 224 251 278 306
0,80 61 72 83 93 103 114 124 134 144 154 164 175 185 196 206 217 244 271 298 326
0,70 83 92 102 111 121 131 141 151 161 171 182 192 203 213 224 235 261 288 314 340
0,60 96 105 115 124 134 144 154 165 175 185 195 206 216 226 236 247 273 299 324 350
0,50 102 111 121 131 141 151 161 171 181 192 202 212 222 232 243 253 279 304 330 356
0,40 99 109 119 130 140 150 161 171 181 191 202 212 222 233 243 254 279 305 331 357
0,30 88 99 110 121 132 143 153 164 175 186 196 207 217 228 239 249 276 302 328 354
0,28 85 96 108 118 129 140 151 162 173 184 194 205 216 226 237 248 274 301 327 353
0,26 82 93 104 116 127 138 149 160 171 181 192 203 214 225 235 246 273 299 326 352
0,24 78 89 101 112 124 135 146 157 168 179 190 201 212 222 233 244 271 298 324 351
0,22 73 85 97 109 120 132 143 154 165 176 187 198 209 220 231 242 269 296 323 349
0,20 69 81 93 105 117 128 140 151 162 173 185 196 207 218 229 240 267 294 321 348
0,18 64 77 89 101 113 125 136 148 159 170 182 193 204 215 226 237 265 292 319 346
0,16 59 71 84 96 109 120 132 144 155 167 178 190 201 212 224 235 262 290 317 344
0,14 53 67 79 91 104 116 128 140 152 164 175 187 198 209 220 232 260 287 315 342
0,12 47 60 73 87 99 111 124 136 148 159 171 183 195 206 217 229 257 285 312 340
0,10 41 55 68 82 94 107 119 132 144 156 167 179 191 203 214 226 254 282 310 337
0,08 33 48 62 76 89 101 114 127 139 151 163 175 187 199 210 222 251 279 307 334
0,06 25 41 55 70 83 96 109 122 135 147 159 171 183 195 206 219 247 276 304 332
0,04 18 34 49 63 77 90 104 117 129 142 155 167 179 191 203 214 243 272 301 329
0,02 9 26 42 57 71 84 98 111 124 137 150 162 174 186 199 210 240 269 298 326
o o 18 34 49 64 78 92 105 118 131 144 157 170 182 194 206 236 266 294 323
ţfptilfiii: calculul elementelor cu secţiune circulară, cu armătura distribuită uniform pe ANEXA20C s'
contur, supuse la ~
compresiune excentrică ~
n = - - -N- = - - m = -M- .- - - a Aa Ra Aat =a nd2 RC
0 , 2 5 n d 2 Rc 4 Ra
0,25nd3 Rc 0,25nd2 RC
al,'d=O.
n 0,0 0.04 o.os Valorile 1000 m pentru a =
o o 20
1,00 O12 0,16 0.20 0,24 0,28 0.32 0,36 0.40 0,44 048 052 0,56 0.60 O70 0,80 0,90 10
0,90 29 44 56
0,80 61 72 82 36 50 63 75 86 98 108 119 129 139 150 160 170 195 220 245 271
0,70 83 92 101 68 79 90 100 110 121 131 140 150 160 170 180 189 214 239 264 290
0,60 96 105 113 92 102 111 121 130 140 149 159 168 178 188 198 207 232 257 283 308
0,50 102 111 120 110 119 128 137 146 156 165 175 184 194 204 214 224 249 274 299 323
0,40 122 131 140 150 159 · 169 179 188 198 208 217 227 237 261 285 309 333
0,30 99 109 118 129 138 148 157 166 176 185 195 204 214 223 233 243 267 291 315 339
0,28 129 137 147 157 185 195 205 215 224 233 244 268 292 316 340
0,26 88 99 109 119 129 140 150 166 176 180 190 200 210 220 229 239 264 289 313 338
0,24 117 127 137 147 160 170 178 188 198 208 218 228 238 263 288 312 337
0,22 85 96 106 114 124 135 145 158 168 176 186 196 206 216 226 236 261 286 311 336
0,20 82 93 103 111 121 132 142 155 166 173 184 194 204 214 224 234 260 285 310 334
0,18 78 89 100 107 118 129 139 153 163 171 181 191 202 212 222 232 258 283 308 333
0,16 74 85 96 103 114 125 136 150 160 168 178 189 199 210 220 230 256 281 306 332
0,14 99 111 121 133 147 158 165 175 186 197 207 218 228 254 279 304 330
0,12 69 81 92 95 106 118 129 143 154 162 172 183 194 204 215 225 251 277 302 328
0,10 90 102 113 125 140 151 158 169 180 191 201 212 223 249 275 300 326
0,08 64 76 88 85 97 109 120 136 147 155 166 177 187 198 209 220 246 272 298 324
0,06 79 92 104 116 132 143 151 162 173 184 195 206 217 243 270 295 321
0,04 59 71 83 74 87 99 111 128 139 146 158 169 180 191 202 213 240 267 293 319
0,02 68 81 94 106 123 135 142 153 165 176 187 198 210 237 263 290 316
53 66 78 62 75 88 100 118 130 137 149 161 172 183 195 206 233 260 287 313
o 55 69 82 95 113 125 132 144 156 168 179 191 202 230 257 284 311
47 60 73 48 63 76 89 108 120 127 139 151 163 175 186 198 226 254 281 308
41 54 67 102 115
33 48 61
26 40 55
18 33 48
9 26 41
o 18 34
524 BETON ARMAT
ANEXA21
Coeficientul A pentru calculul distanţei dintre fisuri
Coeficientul A pentru elemente solicitate la:
Tipul de oţel încovoiere, cazul I de întindere centrică sau excentrică
compresiune, sau întindere cu excentricitate mică
OB37 excentrică cu excentricitate mare
PC60,PC52
10 O 20,0
65 10,0
ANEXA22
Valorile indicelui de conlucrare 'I'
v=N,dlit p,= ~100, %
Ah,
Tipul de oţel sau $0,5 >2,0
0,51,0 1,01,5 1,52,0
v=M,iM.1" 0,78 1,00
065 'Uf 1,00
OB37 >0,5 0,85 1,00
PC60, PC52 ~0,5 0,76 0,85 0,90 0,92 1,00
0,83 0,90 0,92
OB37 0,90 0,93 0,95
PC60,PC52 0,88 0,93 0,95
ANEXA23
Valorile limită ale raportuluip1 Id
Tipul încovoiere, cazul I de compresiune întindere centrică sau excentrică cu
de oţel sau întindere excentrică cu excentricitate mică
excentricitate mare
OB37
PC52 aradm=0,2mm aradm =0,3mm <Xradm = 0,2mm <Xradm = 0,3mm
PC60
TJ1 Id
0,071 0,039 0,142 0,078
0,092 0,043 0,142 0,066
0,135 0,056 0,208 0,086
ANEXA24
Condiţii pentru verificarea la fisurare a plăcilor armate cu plase sudate STNB
hp t, d1 lr dr
mm mm mm mm mm
::; 100 ::; 100 ::; 7,1 $200 ~3,55
$ 120 ::; 120 $200 ~4
$ 150 ::; 150 :5 7,1 ::;200 ~5
::; 140 $200 ::; 7,1 ::; 150 ~4
:5 180 ::; 150 > 7,1 ::; 150 ~4
$200 :5 150 > 7,1 < 120 ~3
> 7,1
Anexe 525
Distanţa Aria armăturii la plăci armate cu plase legate ANEXA25
cm2lm 16
între bare
Diametrul barelor, mm
cm
6 8 10 12 14
8,0
8,5 3,53 6,28 9,82 13,14 19,24 25,14
9,0
9,5 3,33 5,91 9,24 13,31 18,11 23,66
10,0
3,14 5,59 8,73 12,57 17,10 22,34
10,5
2,98 5,29 8,27 11,90 16,20 21,17
11,0
2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11
11,5
12,0 2,69 4,79 7 48 10,77 U,66 19,15
12,5
13,0 2,57 4,57 7,14 10,28 13,99 18,28
13,5
14,0 2,46 4,37 6,83 9,84 13,39 17,49
14,5
15,0 2,36 4,19 6,54 9,42 12,83 16,76
15,5
16,0 2,26 4,02 6,28 9,05 12,32 16,09
16,5
17,0 2,17 3,87 6,04 8,70 11,84 15,47
17,5
18,0 2,09 3,72 5,82 8,38 11,40 13,90
18,5
19,0 2,02 3,59 5,61 8,08 11,00 13,36
19,5
20,0 1,95 3,47 5,42 7,80 10,62 13,87
1,89 3,35 5,24 7,54 10,26 13,41
1,82 3,24 5,07 7,30 9,93 12,97
1,77 3,14 4,91 7,07 9,62 12,57
1,71 3,05 4,76 6,85 9,33 12,19
1,66 2,98 4,62 6,65 9,05 11,83
1,62 2,87 4,49 6,46 8,79 11,49
1,57 2,79 4,36 6,28 8,55 11,17
1,53 2,72 4,25 6,11 8,32 10,87
1,49 2,65 4,13 5,95 8,10 10,58
1,45 2,58 4,03 5,80 7,89 10,31
J,41 2,51 3,93 5,65 7,69 10.05
ANEXA26 Ol
I\J
Diametrul Diametrele, ariile secţiunilor transversale şi masa armăturilor din bare laminate 10 Masa
mm Aria secţiunii transversale pentru n bare, în cm2 2,830 kg/m O)
5,030
6 123456789 7,850 0,222 OJ
8 0,283 0,570 0,850 1,130 1,420 1,700 1,980 2,260 2,550 11,30 0,395
10 0,503 1,010 1,510 2,010 2,510 3,020 3,520 4,020 4,530 15,40 0,617 ~
12 0,785 1,570 2,350 3,140 3,920 4,710 5,490 6,280 7,060 20,10 0,888
14 1,130 2,260 3,390 4,520 5,650 6,780 7,910 9,040 10,17 25,40 1,120 z
16 1,540 3,080 4,620 6,160 7,700, 9,240 10,78 12,32 13,86 31,40 1,580
18 2,010 4,020 6,030 8,040 10,05 12,06 14,07 16,08 18,09 38,00 1,990 )>
20 2,540 5,080 7,620 10,16 12,70 15,24 17,78 20,32 22,86 49,10 2,460
3,140 6,280 9,420 12,56 15,70 18,84 21,98 25,12 28,26 61,60 2,980 ;o
22 3,800 7,600 11,40 15,20 19,00 22,80 26,60 30,40 34,20 80,40 3,850
25 4,910 9,820 14,73 19,64 24,55 29,46 34,37 39,28 44,19 102,00 4,840 s::
28 6,160 12,32 18,48 24,64 30,80 36,96 43,12 49,28 55,44 126,00 6,310 ~
32 8,040 16,08 24,12 32,16 40,20 48,24 56,28 64,32 72,36 7,990
36 10,20 20,40 30,60 40,80 51,00 61,20 71,40 81,60 91,80 9,870
40 12,60 25,20 37,80 50,40 63,00 75,60 88,20 100,80 113,40
Caracteristicile plaselor sudate tipizate de serie mare - STNB ANEXA27 1~i
Piase cu ochiuri ătrate Greutate aproximativă
kg/m2 de plasă
Indicativ Distanţe {mm) între Diametre, mm Aria secţiunii (cm /m), pentru
v,
barele barele barele barele barele barele 1,10
1 32
Ion it.,d1 transv., d, Ion it. transv. 1,2
1,66
4 4 0,63 0,63 1 98
3 3 0,71 0,71 1,
4 O84 O 84 2,24
4~- 0,63 2 50
0,98 1,06
1,06 1 26 ,5
1 26 0,84 3,08
1,31 1,26 2 92
1,59 1 59
1 59 1,26 3)1
1,96 1,96 3 76
1,96 1 26
246 2,46 ,44
2,46 1,26 3,60
2,83 1 96 5 21
2 83 2,83
2,83 1,26 ,1
3,32 3 32 4,36
3 32 3,93 6,22
3,93 1,59 7 05
3,96 3,96
3,96 5 03
3 96
4,5 4 1,4
54 1,74
56 4 2,03
243
I l100 200 6,5 4 3:32 0,'63
2,7
100 200 7,1 4,5 3,96 0,79 3,13
100 I 200 8 5 5,03 0,98 3,74
4,72 I I~......
528 BETON ARMAT
ANEXA28
Ariile secţiunilor transversale ale barelor plaselor sudate - STNB
Diametrul Aria secţiunii Aria secţiunii mm'/m) pentru distanta între bare:
mm unei bare 100mm 150mm 200mm
mm2
3,0 7,1 71 47 35
4,0 12,6 126 84 63
4,5 15,9 159 106 79
5,0 19,6 196 131 98
5,6 24,6 246 164 123
6,0 28,3 283 188 141
6,5 33,2 332 221 166
7,1 39,6 396 264 198
8,0 50,3 503 335 251
10,0 78,5 785 524 393
Anexe
ANEXA29
Determinări pentru verificarea produselor din oţel utilizate ca armături
Încercarea sau determinarea Metoda de determinare ..,s, .5... Observaţii
.ll.;.ăj. .g"(")
c3 ~
Încercarea la tracţiune - Baza de măsurare
Rezistenţa la rupere - Rm
Limita de curgere - Re1sau Ro,2 -STAS 6605-78; da pentru An:
Raportul Rm!Re sau Rm!Ro,2 -SR EN ISO 15630-1,2:2002 STAS6605
Alungirea - Âgt, An da 5d - prod. laminate
la cald
, Modulul de elasticitate - Ea -da IOd-STNB
Diagrama efort - deformaţie - SRENISO
100mm
Încercarea la oboseală la tracţiune
SR EN ISO 15630-1,2:2002
Limita de oboseală la 2· 106 cicluri
SR ISO 7438:93
Încercarea la îndoire SR EN ISO 15630-1,2:2002 da
Îndoire simplă SR ISO 10065:95 da
Îndoire - dezdoire
Încercarea de aderenţă prin smulgere STAS 5511-89
Efortul unitar conventional de aderentă
Încercarea îmbinărilor sudate
Rezistenţa la rupere SR EN ISO 15630-2:2002
Starea în zona de rupere a barelor C150-84
Starea în zona de rupere a sârmelor în SR EN ISO 15630-2:2002
plase sudate STAS 438/3-89
Determinarea caracteristicilor geometrice Aria se determină cu
Dimensiuni Cu instrumente de măsurare da relaţia (3.2) pe baza
SR EN ISO 15630-1,2:2002 da cântăririi epruvetei
Factorului de profil - f,.
Verificarea aspectului Cu ochiul liber Determinarea ariei
Starea suprafeţei efective în cazul
defectelor
Verificarea compoziţiei chimice SR ISO 14284:99 da
Comoozitia chimică (pe otel lichid)
SR EN ISO 15630-1,2:2002
530 BETON ARMAT
:I
ANEXA30
Atestarea conformităţii produselor din oţel utilizate ca armături
Valorile obţinute din încercări pentru limita de curgere Re sau R0,2 , raportul dintre
rezistenţa la rupere şi limita de curgere Rm / Re sau Rm / R0,2 , precum şi alungirea la forţa
maximă Ag1 trebuie să îndeplinească următoarea condiţie faţă de valorile garantate în
standardele de produs:
m-tS?.K
unde:
m este valoarea media obţinută pentru fiecare din caracteristicile de mai sus;
S - abaterea standard pentru fiecare din caracteristicile de mai sus;
K - valoarea garantată în standardul de produs pentru caracteristica respectivă;
t - indicele de acceptabilitate, determinat din tabelul de mai jos; t =t1 pentru Re sau
R0,2 ; t =t2 pentru Rm / Re sau Rm / R0,2 , respectiv pentru Ag1 .
Rapoartele Reef / Re sau R0,2 ef / R0,2 şi Rmef / Reef sau Rmef / R0,2ef trebuie să
îndeplinească următoarea condiţie faţă de limitele maxime stabilite în ST 009:
m + t2 S ~ K
unde:
m este valoarea medie pentru fiecare din rapoartele de mai sus;
S - abaterea standard pentru fiecare din rapoartele de mai sus;
=K - limita maximă precizată în specificaţia tehnică ST 009; K l,2 pentru Re ef / Re
sau R0,2 e1 /R0,2 ; K=l,3 pentruraportul RmeJ/Reef sau RmeJ/R,o,2 ef;
t2 - indicele de acceptabilitate, determinat din tabelul de mai jos.
n !1 !2 n t1 t2 n !1 t2 n !1 t2
5 3,40 2,74 13 2,40 1,93 30 2,08 1,66 150 1,82 1,43
6 3,09 2,49 14 2,36 1,90 40 2,01 1,60 200 1,79 1,41
7 2,89 2,33 15 2,33 1,87 50 1,97 1,56 250 1,78 1,40
8 2,75 2,22 16 2,30 1,84 60 1,93 1,53 300 1,77 1,39
9 2,65 2,13 17 2,27 1,82 70 1,90 1,51 400 1,75 1,37
10 2,57 2,07 18 2,25 1,80 80 l,89 1,49 500 l,74 l,36
11 2,50 2,01 19 2,23 1,78 90 1,87 1,48 1000 l,71 1,34
12 2,45 l,97 20 2,21 l,77 100 1,86 1,47 00 1,64 1,282
Anexe 531
ANEXA31
Criterii de conformitate pentru rezistenţa la compresiune
a betonului conform NE 012-99
Clasa betonului, definită prin rezistenţa caracteristică a betonului la 28 de zile fck, se
consideră realizată dacă sunt îndeplinite următoarele criterii:
CRITERIUL I, pentru n ?. 6
xn ?. lck + )...,Sn
xmin ?.fck -k
unde:
fck este clasa betonului, determinată pe cilindri sau cuburi;
Xn - valoarea medie a rezultatelor obţinute;
X min - valoarea minimă a rezultatelor X 1, X2,Xn obţinute;
xJs = L(xi - 2 - abaterea standard·
n n-l '
X; - un rezultat oarecare;
').. şi k - constante ce depind de numărul rezultatelor analizate şi de gradul de asigurare
cerut, cu valorile din tabel:
n 6 I 7 I 8 I 9 IO I 11 I 12 I 13 I 14 I 15
A. 1,87 I 1,11 I 1,12 I 1,67 1,62 I 1,58 I 1,55 I I,52 I 1,50 I 1,48
k3
4
CRITERIUL II
n=3
Condiţiile pentru realizarea clasei sunt:
X3 ?.fck +5
în care: xmin?. fck -1
.X\ -valoarea medie a rezultatelor X 1, X2, X3 obţinute.
n<3
În cazuri bine justificate, pentru volume mai mici de 20m3 de beton preparat şi pus în
operă şi numai cu acordul scris al investitorului, pot fi prelevate mai puţin de 3 probe. În
acest caz, clasa se consideră realizată dacă rezistenţa. medie obţinută pe oricare serie de
probe 'Jl; îndeplineşte condiţia:
X; ?. fck + 3 pentru clase de beton C ::S C 16/20
X; ?. fck + 5 pentru clase de beton C > C 16/20.
532 BETON ARMAT
Criteriile de mai sus se aplică după cum urmează:
A) beton preparat în betoniere mobile (de şantier):
pentru n ;::: 6, se aplică criteriul l;
pentru n = 3 (C < Cl6/20, loturi până la 50 m3), se aplică criteriul 2.
B) utilizarea pe şantier a betonului livrat de staţie, conformitate bazată pe probe prelevate
din lot:
pentru n ;::: 15 (C <:: C16/20), se aplică criteriul 1, luând valoarea A= 1,48 pentru
oricare număr de probe <:: 6;
pentru n = 3 (C < Cl6/20) se aplică criteriul 2, în care .X3 <:: fck + 3.
C) producerea betonului în staţii atestate: se aplică criteriul 1.
Stabilirea gradului de omogenitate al betonului
conform NE 012-99
I. Gradele de omogenitate I, II, III ale betonului sunt definite de abaterea S şi rezistenţa
medie Xn, exprimate în N/mm2:
Gradul de omo,genitate I II III
Valoarea~S/.Xn <0,670 0,6700,975 > 0,975
2. Valoarea abaterii S se determină pe baza abaterii standard Sn, pe un număr de minim 16
rezultate înregistrate într-o perioadă de maximum 3 luni:
S=ASn
în care ').., depinde de numărul rezultatelor analizate şi are valorile de mai jos:
n 16 17 18 19 20 22 24 26 28 ;::: 30
').., 1,14 1,125 1,11 1,095 1,08 1,06 1,04 1,02 1,01 1,00
3. Se pot neglija cel mult 10% din totalul rezultatelor, în cazul în care acestea se situează în
2.Jx:,afara intervalului Xn ±
în N/mm2•
Sponsori 533
534 BETON ARMAT
Holcim (România) şi reperele profesionalismului
Holcim (România) SA este filiala românească a Grupului Holcim Ltd., unul din Realizări Holcim România:
liderii mondiali în fumizarea de ciment, betoane, agregate (nisip şi pietriş) şi + Terminal de ciment în Bucureşti-Progresul
alte servicii conexe. Unul dintre jucătorii cei mai importanţi în industria pentru livrări rapide în Bucureşti şi împrejurimi
omonpduitearlnăicaă mparetezreianţleălopredepicaoţnastrduicnţii7,0gdruepuţălrie,stpeedetoaotreiginceeleelv5eţcioannătinşei natree. • Dispeceratul de Betoane Bucureşti - un
Holcim numără aproximativ 48.000 de angajaţi şi operează 130 de fabrici de serviciu pentru primirea şi livrarea comenzilor
staţii de betoane şi peste 2in0t0erdnaeţisotanţailiededinagdreogmaeteniîunl din Bucureşti
ciment, peste 750 de Globală HolTrack
întreaga lume, fiind printre primele companii + .!Sistemul de Poziponare
construcţiilor care au făcut investiţii în Europa de Est după 1989.
- GPS pentru monitorizarea flotei Holcim
Având o experienţă de aproape 100 de ani în producerea cimentului, betoanelor + Organizarea unui Concurs pe teme de Mediu
şi agregatelor, Holci)ll a venit în România în 1997, când a preluat fabrica de pentru liceenii din Câmpulung - concursul face
ciment de la Turda. ln anii următori, compania a mai cumpărat două fabrici de parte din programul naţional de responsabilitate
ciment: la Câmpulung şi la Aleşd. În plus, Holcim (România) deţine 13 staţii socială "Nouă ne pasă", derulat de Holcim
de betoane: patru în Bucureşti (Pipera, Bujoreni, Progresul şi Chitila - prima . în România
~tape de betoane ecologică din Bucureşti) şi câte una în Braşov şi Satu Mare. + Minighid-uri de utilizare a cimentului şi a
ln domeniul betoanelor, Holcim a introdus în România un concept nou, acela betoanelor
de stape ecologică care, spre deosebire de cele tradiponale, reprezintă o noutate + Holcim lnfoline · primul seviciu infoline din
graţie faptului că tehnologia folosită reduce emisiile de praf, elimină zgomotul industria construcţiilor
şi permite reciclarea betonului proaspăt. Holcim (România) operează în acest + www.holcim.ro - un website dinamic, usor
moment 8 as~el de stapi la Chitila, Piteşti, Cluj Napoca, Craiova, Ploieşti, Oradea, accesibil, oferind informapi utile tuturor câte-
Arad şi Sibiu. ln plus, Holcim depne şi 4 stapi de agregate la Râncăciov, Zărneşti, goriilor de clienţi ai Holcim
Braşov şi Piscani. Toate aceste puncte de lucru sunt coordonate de cei apro- + Triplă certificare TOV Rheinland pentru ma-
ximativ 1.300 de angajaţi ai Holcim (România). nagementul calităţii (ISO 9001), al mediului
Până în prezent, compania a investit aproximativ 300 milioane Euro în achiziPi, (ISO 14001) şi securităţii în muncă (OHSAS
modernizări, măsuri pentru protecţia mediului şi dezvoltarea afacerii. Cel mai 18001) la toate punctele de lucru
mare proiect al companiei s-a desfăşurat la Aleşd, unde Holcim a făcut investipi + "Creează-ţi mediul" · Manuale ce abordează
de peste 70 milioane Euro în cea mai modernă linie de producţie a cimentului tematica protecpei mediului, distribuite gratuit
din România. în şcoli
Holcim va aloca în 2005 peste 32 de milioane de Euro într-o serie de proiecte • "Dezvoltarea Durabilă - Provocări globale
privind modernizarea tehnologiei de producţie, protecţia mediului, dezvoltarea şi strategii locale" - primul raport de dez-
afacerilor, sănătatea şi securitatea în muncă, proiecte sociale şi în domeniul voltare durabilă realizat de o companie din
resurselor umane. România
O dovadă a seriozităţii cu care compania s-a angajat în a oferi produse şi
servicii de calitate este implementarea unui Sistem Integrat de Management,
graţie căruia, la începutul anului trecut, toate punctele de lucru ale Holcim
(România) au obţinut certificate de management al calităpi (ISO 9001 ), mediului
(ISO 14001) şi securităţii în muncă (OHSAS 18001 ).
De asemenea, datorită imaginii construite, a politicii de investiţii şi activităţilor
de dezvoltare şi expansiune desfăşurate, compania a primit numeroase premii
de excelenţă şi recunoaşteri oficiale din partea comunităţii de afaceri şi a
autorităţilor.. Imaginea profesionistă cu care se prezintă în faţa marelui public
la târgurile de specialitate a fost în repetate rânduri recunoscută, compania
primind premii de excelenţă la ultimele 2 edipi ale Construct Expo din Bucureşti
şi Braşov, precum şi la alte târguri de profil din ţară. Constanţa, Cluj Napoca,
Oradea şi Timişoara sunt alte oraşe în care Holcim a participat la târguri de
construcţii, fiind cea mai impunătoare prezenţă în cadrul acestora. Palmaresul
companiei include şi titluri precum "Cel mai bun investitor strategic" sau
"Corporate Citizen Award".
Sponsori 535
Prin P'.emierele şi inovaţiile lansate până în prezent, compania s-a ..
dovedit a fi un deschizător de drumuri şi în domeniul serviciilor
aduse î~ domeniul construcţiilor. Holcim (România) este prima ,,,ynftf~""
companie car~ .a adus î~ atenţi~ specialiştilor şi a publicului larg
manuale de u!1hzare a.c;mentului ş1 be~oanelor, oferindu-le gratuit ~@?E?i'r~?)
tutu~~r _celor !nteres~ţ1 m cadrul evenimentelor publice la care
part1c1pa dar ş1 pe pagina de Internet a companiei, www.holcim.ro. ERTIFICAT
in_fiinl?rea uno: linii telefonice de informare şi de preluare a comenzilor Organl1mu! de C9rtlllcare TOv CERT prin
clienţilor (~?.lc1m lnfoli~e ~08 2000 şi Dispeceratul Betoane Bucureşti)
sunt serv1c11. care, alatun de lansarea în premieră a unor produse TOVRhe!nlondlnterCertKft.ccrtiflc!lnconforrnHatocu
precum Holetm Superlucrabil şi gama de Lianti Hidraulici Rutieri Holcim procedura rOv CERT, că organlu\la
completează cu succes un portofoliu bogat.'complex şi original. '
HOLCIM [ROMÂNIA) S.A.
RO-Dl19738ueuroşfl
ROMĂNIA
.i implemen';at ~ rnt1r.Me un 11,~1'.!e managfilllfill! a! ca!HăUi lri
domoniiln '
"P~ntru noi, este foarte important să fim percepuţi drept cea prodtlcaffJldmolbl•"Clmtrrt,. !lltt Jlprodus1dlltcimffl:;
mai respec~tă şi mai atractivă companie din industria noastră. Jll'o4tlrnt""""'-"'~l!a.lll(ift!lrt,lagrttatt.
Putem reahza acest lucru respectându-ne promisiunile făcute
oferind servicii de calitate şi păstrând o permanentă cornu~ in wma aooiluM de certificare, cu raposMnr. 20049
mcare cu partenerii noştri de interes," declară Markus Wirth
t-ademons!Jalcă51.,,1linc!epf!l'!ll&ooodiţ!ll&sland&f'du~1i
Director General Holcim România. '
1809001:2000
Aceslcediflcates!evafabiloonâ!n2007.0M3
~ru!deîntegişuarealcertif~Lll:75100201149
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Cadar, Ioan - Beton armat - scan
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Cadar, Ioan - Beton armat - scan
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 539
Pages: