วิศวกรรมขนส่ง Transportation Engineering

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

1. โครงข่ายรูปแบบรัศมี (Radial patterns)
เป็นรูปแบบโครงขา่ ยถนนนของเมืองสมยั เก่า ซ่ึงมีสถานที่สาํ คญั ต้งั อยรู่ วมกนั ในเขตเมือง
หลวง หรือเมืองสาํ คญั ดว้ ยเหตุน้ีการวางแนวเส้นทางขนส่งจึงมีลกั ษณะของการกระจายออกไป
โดยรอบ จากบริเวณพ้ืนที่ศูนยก์ ลางธุรกิจและชุมชนภายในเมืองในรุปแบบที่เป็ นรัศมีไปสู่ชาน
เมืองเมื่อมีพ้ืนที่ชานเมืองแห่งใหม่เกิดข้ึน เส้นทางดงั กล่าวก็จะไดร้ ับการขยายออกไปยงั เมืองแห่ง
น้นั ในปัจจุบนั ถึงแมว้ ่าจะมีเส้นทางใหม่ท่ีตดั ผ่านบริเวณศูนยก์ ลางชุมชนแลว้ ก็ตาม ระบบขนส่ง
ภายในทอ้ งถ่ินบางแห่งกย็ งั มีการใชเ้ สน้ ทางแบบรัศมีเหมือนเดิม
ในการเดินทางเพอ่ื เขา้ สู่ชุมชนพ้นื ที่เขตเมือง ดว้ ยโครงขา่ ยถนนแบบรัศมีน้ียงั เป็นรูปแบบที่
ยงั ใชไ้ ดต้ ่อไป ตราบเทา่ ที่ภายในเขตเมืองยงั คงเป็นศูนยก์ ลางความเจริญในดา้ นต่างๆ อยเู่ ช่นเดิม แต่
เมื่อใดกต็ ามท่ีมีการกระจายความเจริญออกไปจากบริเวณศูนยก์ ลางเมือง เช่น มีการยา้ ยสถานศึกษา
โรงพยาบาล หรือสถานที่ราชการท่ีสาํ คญั ต่างๆ ไปไวย้ งั บริเวณแถบชานเมืองแลว้ การเดินทางโดย
การใชร้ ูปแบบของโครงข่ายแบบรัศมีจะทาํ ให้ผูเ้ ดินทางไม่ไดร้ ับความสะดวกเท่าที่ควร ในการ
เดินทางไปยงั สถานที่ต่างๆ ดงั น้ันถา้ สถานการณ์ดงั กล่าวน้ีเกิดข้ึน จึงควรพิจารณาปรับปรุงโดย
เลือกใชโ้ ครงข่ายถนนรูปแบบใหมเ่ พอื่ รองรับรูปแบบของผงั เมืองท่ีเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม

รูปท่ี 5.24 โครงขา่ ยรถโดยสารประจาํ ทางแบบรัศมี

ที่มา: Gray and Hoel (1992)

2. โครงข่ายรูปแบบตาราง (Grid type networks)
เป็ นรูปแบบโครงข่ายเส้นทางที่มีลกั ษณะค่อนขา้ งตรง มีแนวเส้นทางที่ขนานกนั โดยมี
ระยะห่างระหว่างของเส้นทางที่ค่อนข้างสม่าํ เสมอ และมีกลุ่มของถนนสายรองท่ีมีลักษณะ
คลา้ ยคลึงกนั ตดั ผา่ นเป็นช่วงๆ ขอ้ ไดเ้ ปล่ียบที่สาํ คญั ของเครือข่ายถนนแบบตาราง คือ เป็นรูปแบบท่ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 234 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

เหมาะสมกบั พ้ืนที่ที่มีแหล่งศูนยก์ ลางธุรกิจกรือสถานที่สาํ คญั ต้งั อยใู่ นตาํ แหน่งที่กระจดั กระจาย
และห่างกนั คอ่ นขา้ งมาก

รูปท่ี 5.25 โครงขา่ ยรถโดยสารประจาํ ทางแบบตาราง

ที่มา: Gray and Hoel (1992)

ดว้ ยโครงข่ายลกั ษณะน้ีผโู้ ดยสารตอ้ งยอ้ นกลบั ไปเพื่อต้งั ตน้ การเดินทางตามที่ตอ้ งการใน
บริเวณศูนยก์ ลางของตวั เมืองเหมือนกบั โครงข่ายถนนแบบรัศมี ขอ้ ดีอีกประการหน่ึงของโครงขา่ ย
แบบตาราง คือ เป็ นรูปแบบของโครงข่ายที่มีลกั ษณะไม่ซับซ้อน เขา้ ใจไดง้ ่าย ไม่ก่อให้เกิดความ
สับสนในการเดินทาง สําหรับขอ้ เสีย ไดแ้ ก่ ไม่ว่าผโู้ ดยสารจะเริ่มตน้ การเดินทางไปยงั สถานที่ที่
ตอ้ งการจากสถานที่แห่งใดก็ตาม จาํ เป็ นที่จะตอ้ งทาํ การต่อรถเสมอ ขณะท่ีโครงข่ายถนนบาง
รูปแบบผูโ้ ดยสารสามารถเดินทางไปยงั สถานท่ีท่ีตอ้ งการได้โดยตรงโดยไม่ตอ้ งต่อรถเลย ใน
โครงข่ายถนนแบบตารางน้ีควรจดั ให้ความถี่ของการให้บริการเป็ นไปอยา่ งสอดคลอ้ งกนั ในทุกๆ
เสน้ ทาง ความถ่ีของการใหบ้ ริการท่ีเหมาะสม เม่ือพิจารณาจากคา่ ของช่วงห่างของเวลาที่ใชใ้ นการ
ปล่อยรถแลว้ ควรอยรู่ ะหวา่ ง 15 – 20 นาที หรืออาจนอ้ ยกวา่ น้นั

3. โครงข่ายผสมระหว่างแบบตารางและรูปแบบรัศมี (Radial crisscross network)
เป็ นโครงข่ายถนนท่ีไดจ้ ากการผสมผสานระหวา่ งขอ้ ดีของคุณลกั ษณะโครงข่ายเส้นทาง
แบบตารางในขณะเดียวกนั ก็ยงั คงรักษาขอ้ ไดเ้ ปรียบท่ีเป็ นของถนนรูปแบบรัศมีไวไ้ ด้ โดยใช้
เทคนิคการเพ่ิมตาํ แหน่งท่ีเป็ นศูนยก์ ลางชุมชนเขา้ ไปในพ้ืนที่ดงั กล่าวที่เส้นทางสัญจรครอบคลุม

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 235 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

ศูนย์กลางชุมชนที่เพิ่มเขา้ ไป ได้แก่ ห้างสรรพสินคา้ หรือสถานศึกษา เป็ นตน้ ด้วยรูปแบบ
โครงข่ายดงั กล่าว ผโู้ ดยสารสามารถที่จะทาํ การต่อรถไปยงั สถานที่ต่างๆ ที่อย่รู ะหว่างจุดตน้ ทาง
และปลายทางได้ ในลกั ษณะของการเดินรถในโครงข่ายแบบตาราง และสามารถเดินทางจากพ้ืนที่
ศูนยก์ ลางธุระกิจ และชุมชนไปยงั ศูนยก์ ลางการคา้ (ศูนยก์ ลางชุมชนแห่งใหม่ท่ีเพิ่มเขา้ ไป) ได้
โดยตรงโดยไมต่ อ้ งต่อรถแต่อยา่ งใด ซ่ึงลกั ษณะดงั กล่าวเป็นขอ้ ไดเ้ ปรียบที่ไดจ้ ากโครงขา่ ยเสน้ ทาง
แบบรัศมี

รูปท่ี 5.26 โครงขา่ ยรถโดยสารประจาํ ทางแบบผสมระหวา่ งแบบรัศมีและแบบตาราง

ที่มา: Gray and Hoel (1992)

4. โครงข่ายเส้นทางท่ปี ระกอบด้วยเส้นทางหลกั และเส้นทางย่อยสําหรับป้ อนผู้โดยสารเข้า
สู่เส้นทางหลกั (Trunk line with feeders)

เป็ นรูปแบบโครงข่ายที่ใช้รูปแบบการขนส่งหลัก (รถโดยสาร รถราง) ในการป้ อน
ผูโ้ ดยสารให้กับระบบขนส่งหลักของถนนเส้นหลัก โครงข่ายดังกล่าวเกิดจากข้อจํากัดอัน
เน่ืองมาจากสาเหตุอ่ืนทาํ ให้ระบบขนส่งสาธารณะรูปแบบหลกั ไม่สามารถให้บริการแก่ผโู้ ดยสาร
ไปยงั สถานีสําคญั ไดโ้ ดยตรง และเปล่ียนรูปแบบการดาํ เนินงานเป็ นระบบขนส่งรอง เพ่ือป้ อน
ผูโ้ ดยสารให้กบั ระบบขนส่งในเส้นทางหลกั อีกต่อหน่ึง สิ่งท่ีเป็ นขอ้ เสียของโครงข่ายดงั กล่าวน้ี
ไดแ้ ก่ ผโู้ ดยสารส่วนมากจาํ ป็ นตอ้ งทาํ การต่อรถเสมอๆ สาํ หรับขอ้ ดี ไดแ้ ก่ ระบบขนส่งท่ีป้ อน
ผโู้ ดยสารใหก้ บั ระบบขนส่งในเสน้ ทางหลกั น้นั สามารถรองรับการใหบ้ ริการของรูปแบบขนส่งใน
เส้นทางหลกั ที่มีระดบั การใหบ้ ริการที่สูงไดม้ ากกวา่ การที่ผโู้ ดยสารใชว้ ิธีการเดินเพ่ือมาใชบ้ ริการ
ขนส่งในเสน้ ทางหลกั

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 236 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

รูปท่ี 5.27 โครงขา่ ยถนนแบบมีเสน้ ทางหลกั และเสน้ ทางป้ อนเขา้

ท่ีมา: Gray and Hoel (1992)

5. โครงข่ายการให้บริการแบบกระจายศูนย์กลาง (Transit-center or multicentered network)
เป็ นโครงข่ายการให้บริการท่ีเหมาะสมสําหรับเมืองท่ีมีศูนยก์ ลางชุมชนหลายแห่ง พ้ืนที่

ของเมืองจะถูกแบ่งออกเป็นพ้ืนท่ียอ่ ยท่ีสอดคลอ้ งกบั ตาํ แหน่งท่ีต้งั ของศูนยก์ ลางชุมชนและพฒั นา
ระบบขนส่งสาธารณะข้ึนในศูนยก์ ลางชุมชนเหล่าน้นั ระบบขนส่งสาธารณะท่ีถูกพฒั นาข้ึนจะเป็ น
ศูนยบ์ ริการระบบขนส่งสาธารณะ (Transit center) ของแต่ละพ้ืนท่ีย่อย ตาํ แหน่งที่ต้งั ของ
ศูนยบ์ ริการดังกล่าวมกั เป็ นจุดดึงดูดการเดินทางที่สําคญั ของพ้ืนที่ย่อยน้ันๆ อาทิ ศูนยก์ ารค้า
สวนสาธารณะ หรือสถานท่ีราชการสาํ คญั ๆ เป็ นตน้ โดยศูนยบ์ ริการดงั กล่าวจะถูกเชื่อมโยงดว้ ย
ระบบขนส่งความเร็วสูง และมีตาํ แหน่งท่ีต้งั ซ่ึงครอบคลุมพ้ืนท่ีใหบ้ ริการอยา่ งทว่ั ถึงตลอดท้งั เมือง
ดังแสดงตัวอย่างในรูปท่ี 5.28 ระบบขนส่งสาธารณะที่จาํ เป็ นสําหรับโครงข่ายการให้บริการ
ลกั ษณะน้ี ไดแ้ ก่

• ระบบขนส่งป้ อนเขา้ (Feeders) คือ ระบบขนส่งสาธารณะท่ีให้บริการสําหรับการ
เดินทางภายในแตล่ ะพ้ืนที่ยอ่ ย โดยทาํ หนา้ ที่ป้ อนผเู้ ดินทางท่ีอยใู่ นแต่ละพ้ืนท่ียอ่ ยเขา้ สู่ศูนยบ์ ริการ
ระบบขนส่งสาธารณะของพ้ืนท่ียอ่ ยน้นั ๆ ระยะทางท่ีใหบ้ ริการของระบบขนส่งประเภทน้ีจะไม่ยาว
มากนกั โดยมากแลว้ ระยะเวลาในการว่งิ ครบรอบไมค่ วรเกินรอบละ 60 นาที ตวั อยา่ งของการขนส่ง
ประเภทน้ี ไดแ้ ก่ รถโดยสารประจาํ ทางระยะส้นั (Shuttle buses) เป็นตน้

• ระบบขนส่งหลกั (Major modes) คือ ระบบขนส่งสาธารณะที่สามารถบรรทุก
ผูโ้ ดยสารไดค้ ร้ังละมากๆ ส่วนมากแลว้ จะเป็ นระบบขนส่งความเร็วสูง ระบบขนส่งหลกั น้ีจะมี
เส้นทางการใหบ้ ริการที่เช่ือมโยงระหว่างศูนยบ์ ริการระบบขนส่งสาธารณะของแตล่ ะพ้ืนที่ยอ่ ยกบั
พ้นื ที่ศูนยก์ ลางเศรษฐกิจ (Central business district, CBD) ซ่ึงต้งั อยบู่ ริเวณศนู ยก์ ลางเมือง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 237 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

• ระบบขนส่งหลกั ที่ใหบ้ ริการระหวา่ งศูนยบ์ ริการระบบขนส่งสาธารณะของแตล่ ะพ้ืนที่
ยอ่ ย กบั ศูนยบ์ ริการของพ้ืนที่ยอ่ ยอ่ืนๆ ท้งั น้ี ระบบขนส่งสาธารณะที่ใหบ้ ริการในเส้นทางดงั กล่าว
จะมีลกั ษณะเช่นเดียวกบั ระบบขนส่งหลกั ที่กล่าวถึงในหวั ขอ้ ก่อนหนา้ น้ี

รูปท่ี 5.28 โครงขา่ ยการใหบ้ ริการแบบกระจายศนู ยก์ ลางการใหบ้ ริการ

ท่ีมา: Black (1995)

5.4.8. การวางตาํ แหน่งเส้นทาง
การวางตาํ แหน่งเส้นทางจะมีผลต่อรูปร่างของโครงข่ายการให้บริการโดยรวม ระยะห่าง

ของเส้นทาง และการออกแบบรายละเอียดต่างๆ โดยทวั่ ไปรูปร่างโครงข่ายของระบบขนส่ง
สาธารณะจะแบ่งออกเป็ น แบบรัศมี แบบตาราง และแบบกระจายศูนยก์ ลาง แต่ส่วนใหญ่แลว้ ใน
ความเป็ นจริงโครงข่ายระบบขนส่งสาธารณะมกั จะเป็ นแบบผสมผสานกนั ระหวา่ งโครงขา่ ยหลาย
รูปแบบ

การวางตาํ แหน่งเส้นทาง หรือความครอบคลุมเส้นทาง (Route coverage) มกั ถูกกาํ หนด
โดยระยะทางที่ผโู้ ดยสารสามารถเดินมาใชบ้ ริการไดโ้ ดยสะดวก ยกตวั อยา่ ง กรณีการวางเส้นทาง
รถโดยสารประจาํ ทาง โดยทว่ั ไปจะกาํ หนดใหร้ ะยะทางท่ีผโู้ ดยสารสามารถเดินมาใชบ้ ริการยงั ป้ าย
ไดโ้ ดยสะดวกน้นั ไม่เกิน 400 เมตร ดงั น้นั ระยะห่างระหวา่ งเสน้ ทางใหบ้ ริการท่ีอยตู่ ิดกนั จึงไมค่ วร
เกิน 800 เมตร เส้นทางให้บริการควรผ่านจุดสําคญั ของเมือง อาทิ อาคารท่ีพกั อาศยั พ้ืนท่ีท่ีมี
สดั ส่วนของผสู้ ูงอายแุ ละพิการสูง โรงเรียน สนามกีฬาประจาํ เมือง แหล่งจา้ งงาน โดยเฉพาะอยา่ ง
ย่ิงแหล่งจา้ งงานท่ีมีผมู้ ีรายไดน้ ้อยทาํ งานอยู่ และห้างสรรพสินคา้ เพ่ือให้ผใู้ ชบ้ ริการทุกกลุ่มใน

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 238 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

สังคมสามารถใช้บริการระบบขนส่งสาธารณะไดอ้ ย่างเท่าเทียมกัน นอกจากน้ียงั ตอ้ งคาํ นึงถึง
ลกั ษณะทางเรขาคณิตของถนนดว้ ย ไม่ว่าจะเป็ นรัศมีความโคง้ ของถนน หรือรัศมีของหัวมุมทาง
แยก (Edge radii) ควรออกแบบใหเ้ หมาะสมและเพียงพอสาํ หรับการเล้ียวไดอ้ ยา่ งปลอดภยั และเกิด
ความสบายในการสญั จรมากท่ีสุด

5.4.9. การวางตําแหน่งสถานี
การวางตาํ แหน่งสถานีจะเกี่ยวข้องกับประเด็นสําคัญ 2 ประการ ได้แก่ การกําหนด

ระยะห่างระหว่างสถานีบนเส้นทางให้บริการ และการกาํ หนดตาํ แหน่งและขนาดที่แน่นอนของ
สถานี

ยกตัวอย่างกรณีท่ีเป็ นรถโดยสารประจาํ ทาง ระยะห่างระหว่างสถานีจะกาํ หนดจาก
ระยะทางท่ีเหมาะสมที่ทาํ ให้ระยะการเดินของผโู้ ดยสารมายงั สถานี สมดุลกบั เวลาในการเดินทาง
และค่าใช้จ่ายในการให้บริการของรถโดยสารตลอดท้ังเส้นทาง เนื่องจากในการหยุดรับส่ง
ผูโ้ ดยสารแต่ละคร้ังน้ัน จะเป็ นการเพ่ิมเวลาและค่าใชจ้ ่ายในการให้บริการ เวลาที่ใชห้ ยุดรับส่ง
ผโู้ ดยสาร (Stop times) น้นั จะประกอบดว้ ย (1) เวลาดาํ เนินการ (Clearance time) คือ เวลาท่ีใชใ้ น
การลดและเร่งความเร็วรถโดยสาร และเวลาที่ใชใ้ นการเปิ ดและปิ ดประตรู้ ถ และ (2) เวลาใหบ้ ริการ
(Dwell time) คือ เวลาท่ีผโู้ ดยสารใชใ้ นการข้ึน-ลงรถโดยสาร ท้งั น้ีเวลาใหบ้ ริการรวมจะข้ึนอยกู่ บั
จาํ นวนของผโู้ ดยสารที่ข้ึนและลงรถโดยสารในแตล่ ะป้ าย ในทางปฏิบตั ิ ในป้ ายที่ไม่มีผโู้ ดยสารข้ึน
หรือลง รถโดยสารอาจไม่จาํ เป็ นตอ้ งจอดให้บริการที่ป้ ายน้ันๆ ดงั น้นั ในทางปฏิบตั ิแลว้ จาํ นวน
คร้ังของการหยุดให้บริการอาจไม่จาํ เป็ นต้องเท่ากบั จาํ นวนป้ ายท่ีได้มาจากการวิเคราะห์ก็ได้
โดยทว่ั ไปจะกาํ หนดให้มีจาํ นวนป้ ายหรือสถานีไม่เกิน 4 หรือ 5 สถานีต่อกิโลเมตร (ประมาณ 7
หรือ 8 สถานีต่อไมล)์ และมีจาํ นวนสถานีไม่นอ้ ยกว่า 2 สถานีต่อกิโลเมตร (ประมาณ 3 หรือ 4
สถานีต่อไมล)์

การกาํ หนดตาํ แหน่งของป้ ายหรือสถานีตอ้ งสมั พนั ธ์กบั ทางแยก ตาํ แหน่งของป้ ายเมื่อเทียบ
กบั ทางแยกแบ่งออกเป็น 3 ประเภท ไดแ้ ก่ ฝ่ังใกล้ (Near side) ฝ่ังไกล (Far side) และระหวา่ งแยก
(Midblock) โดยมากมกั ไม่นิยมกาํ หนดตาํ แหน่งของสถานีเป็ นบริเวณระหวา่ งแยก ยกเวน้ จะมีจุด
สร้างการเดินทางหลกั ต้งั อยใู่ นบริเวณดงั กล่าว ตาํ แหน่งป้ ายที่ต้งั อย่บู ริเวณฝั่งใกลจ้ ะไดเ้ ปรียบกว่า
บริเวณฝ่ังไกลเล็กน้อยตรงท่ีสามารถใช้เป็ นช่องจราจรเล้ียวได้ในกรณีที่ไม่มีรถโดยสารจอด
ใหบ้ ริการอยทู่ ่ีป้ าย นอกจากน้ี ตาํ แหน่งของป้ ายควรสะดวกต่อการเขา้ ถึงและอยใู่ กลส้ ถานท่ีสาํ คญั
ของชุมชนมีความปลอดภยั เพียงพอสาํ หรับผโู้ ดยสาร และสะดวกสาํ หรับการตอ่ รถ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 239 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

รูปที่ 5.29 ตาํ แหน่งของป้ ายรถโดยสารเมื่อเทียบกบั ทางแยก

ที่มา: Banks (2002)

สําหรับขนาดของป้ าย จะข้ึนอยู่กบั ปัจจยั 2 ประการ คือ ขนาดของพ้ืนท่ีข้ึนลงรถ และ
จาํ นวนของพ้ืนท่ีดงั กล่าว โดยความสามารถรองรับบริการของพ้ืนท่ีข้ึนลงรถ สามารถคาํ นวณได้
จากสมการตอ่ ไปน้ี

Bbb = tc + 3,600( g / C) (5.11)
(g / C)td + Zacvtd

โดยท่ี Bbb = จาํ นวนรถโดยสารประจาํ ทางสูงสุดต่อพ้นื ที่รับส่งผโู้ ดยสารต่อชวั่ โมง
g/C = ช่วงเวลาไฟเขียวประสิทธิผลต่อ 1 รอบสญั ญาณไฟจราจร
เวลาใหบ้ ริการ (Dwell time) หน่วย วินาที
td = เวลาดาํ เนินการ (Clearance time) หน่วย วินาที
tc = คา่ สถิติที่อา้ งอิงกบั คา่ ความน่าจะเป็นของการเกิดแถวคอยบริเวณป้ าย
Za = สมั ประสิทธิความแปรผนั (ค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน/คา่ เฉลี่ย) ของเวลา
cv = ใหบ้ ริการ

เวลาดาํ เนินการจะมีค่าอยรู่ ะหวา่ ง 10 ถึง 24 วินาที ท้งั น้ีข้ึนกบั ปริมาณจราจรในช่องจราจร
ท่ีอยตู่ ิดกนั เวลาให้บริการจะข้ึนอย่กู บั ประเภทของรถ จาํ นวนประตูข้ึนลงรถ รวมถึงวิธีการท่ีใช้
เก็บค่าโดยสาร เวลาเฉลี่ยที่ใชใ้ นการลงรถจะอยรู่ ะหว่าง 1 ถึง 2 วินาที ในกรณีที่รถมีประตูเดียว
เวลาท่ีใชใ้ นการข้ึนรถจะมีค่าเท่ากบั 2 วินาทีต่อผโู้ ดยสาร สาํ หรับการชาํ ระค่าโดยสารจ่ายล่วงหนา้
และเท่ากบั 2.6 ถึง 3 วินาทีต่อผโู้ ดยสาร สาํ หรับการชาํ ระโดยการหยอดเหรียญ รถท่ีมีหลายประตูจะ
ช่วยลดเวลาใหบ้ ริการได้ แต่ตอ้ งคาํ นึงถึงเวลาท่ีเหลื่อมกนั ของเวลาท่ีใชข้ ้ึนและลงพร้อมๆ กนั ท่ีแต่
ละประตดู ว้ ย

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 240 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

สาํ หรับเวลาดาํ เนินการ จะรวมเวลาท่ีใชใ้ นการเปิ ดและปิ ดประตูรถเขา้ ไวด้ ว้ ย โดยทว่ั ไป
เวลาดาํ เนินการจะมีค่าอยรู่ ะหวา่ ง 2 ถึง 5 วินาที อยา่ งไรกด็ ี สามารถหาเวลาดาํ เนินการรวมไดจ้ าก
สมการตอ่ ไปน้ี

td = Pata + Pbtb + toc (5.12)

โดยที่ Pa = จาํ นวนผโู้ ดยสารที่ลงรถท่ีประตูท่ีมีคนใชม้ ากที่สุดในการจอดรับส่งคร้ังน้นั
ในช่วงเวลา 15 นาที ที่มีผโู้ ดยสารมากที่สุด
ta
Pb = เวลาที่ผโู้ ดยสารใชล้ งรถ หน่วย วนิ าทีต่อคน
= จาํ นวนผโู้ ดยสารท่ีข้ึนรถท่ีประตูท่ีมีคนใชม้ ากท่ีสุดในการจอดรับส่งคร้ังน้นั
tb
toc ในช่วงเวลา 15 นาที ที่มีผโู้ ดยสารมากท่ีสุด
= เวลาท่ีผโู้ ดยสารใชข้ ้ึนรถ หน่วย วินาทีต่อคน
= เวลาที่ใชใ้ นการเปิ ดปิ ดประตูร้ ถ หน่วย วินาที

ค่า Za จะข้ึนกบั ความน่าจะเป็นของการเกิดแถวคอยที่บริเวณป้ าย สาํ หรับพ้ืนท่ีศูนยก์ ลาง
ธุรกิจ (Central business district) Za จะมีค่าระหวา่ ง 1.440 ถึง 1.040 ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั ความน่าจะ
เป็ นของการเกิดแถวคอยระหวา่ งร้อยละ 7.5 ถึงร้อยละ 15 สาํ หรับป้ ายท่ีมีรถจอดห่างจากป้ าย

แนะนาํ ให้ใชค้ ่า Za เท่ากบั 1.960 ซ่ึงจะตรงกบั ค่าความน่าจะเป็ นที่ร้อยละ 2.5 แต่ถา้ ใชเ้ ท่ากบั
1.440 กย็ งั อยใู่ นระดบั ท่ียอมรับได้ สาํ หรับ cv โดยมากกาํ หนดใหม้ ีคา่ เท่ากบั 0.60

พ้ืนที่รับส่งผโู้ ดยสารจะมีประสิทธิภาพในการให้บริการ หรือความสามารถในการรองรับ
จาํ นวนรถโดยสารนอ้ ยลง เม่ือจาํ นวนของพ้ืนท่ีรับส่งน้นั เพิ่มข้ึน โดยทวั่ ไปพ้ืนที่รับส่งที่ 2 และ 3
จะมีประสิทธิภาพลดลงเหลือร้อยละ 85 และ 60 ของพ้ืนที่รับส่งแรก ตามลาํ ดบั

ตัวอย่างท่ี 5.5 รถโดยสารประจาํ ทางให้บริการในเมืองๆ หน่ึงโดยมีระยะเวลาระหวา่ งรถที่วิ่งเขา้
ป้ ายถดั กนั มาเท่ากบั 2 นาที โดยเฉลี่ย ทุกการจอดใหบ้ ริการรับส่งที่ป้ าย จะมีผโู้ ดยสารข้ึนใชบ้ ริการ
10 คน และลงจากรถ 8 คน ผโู้ ดยสารท้งั หมดจะข้ึนรถทางประตูหนา้ ขณะที่ผโู้ ดยสารที่ลงรถน้นั 4
คนลงประตูหนา้ ท่ีเหลืออีก 4 คนลงประตูหลงั การชาํ ระค่าโดยสารกาํ หนดให้ใชว้ ิธีหยอดเหรียญ
10 บาทเพียงเหรียญเดียว กาํ หนดให้ เวลาที่ใชเ้ ปิ ดปิ ดประตูเท่ากบั 3 วินาที เวลาดาํ เนินการเท่ากบั
15 วินาที ค่าความน่าจะเป็นของการเกิดแถวคอยท่ียอมใหส้ ูงสุดเท่ากบั ร้อยละ 7.5 และป้ ายจอดรถ
เป็นแบบฝั่งใกลก้ ่อนถึงทางแยกสญั ญาณไฟจราจรท่ีมีค่าไฟเขียวประสิทธิผลเท่ากบั 0.50 จากขอ้ มูล
ดงั กล่าว ป้ ายรถโดยสารประจาํ ทางน้ีตอ้ งการพ้นื ที่รับส่งผโู้ ดยสารจาํ นวนเทา่ ใด (Banks, 2002)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 241 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

จากโจทย์ จาํ นวนรถโดยสารที่ใหบ้ ริการเท่ากบั

N = 60 min/ h = 30 buses / h
2 min/ bus

หาเวลาดาํ เนินการและเวลาใหบ้ ริการ
เวลาดาํ เนินการ

tc = 15 วนิ าที

เวลาใหบ้ ริการ td = Pata + Pbtb + toc
จะได้
Pa = 4 คน
Pb = 10 คน
ta = 2.0 วนิ าที
tb = 3.0 วินาที
toc = 3.0 วนิ าที
td = (4)(2.0) + (10)(3.0) + 3.0 = 41 วินาที

หาจาํ นวนรถโดยสารตอ่ พ้นื ท่ีรับส่ง

(g / C) = 0.50
Za = 1.440 (ความน่าจะเป็นของการเกิดแถวคอย เท่ากบั ร้อยละ 7.5)

cv = 0.60

Bbb = 3,600(g / C) = 3,600(0.50) = 25 คนั ต่อชว่ั โมง
tc + (g / C)td + Zacvtd 15 + (0.50)(41) + (1.440)(0.60)(41)

พ้ืนท่ีรับส่งผโู้ ดยสารรองรับจาํ นวนรถโดยสารได้ 25 คนั ต่อชวั่ โมง < 30 คนั ต่อชว่ั โมง
(จาํ นวนรถโดยสารที่ใหบ้ ริการต่อชวั่ โมง) พ้ืนที่รับส่งที่เดียวจึงไม่พอ จึงทดลองเพ่ิมพ้ืนที่รับส่งที่ 2
จะได้

Bbb (2 พ้ืนที่รับส่งผโู้ ดยสาร) = 1.85 × 25 = 46 คนั ต่อชว่ั โมง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 242 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

พ้ืนท่ีรับส่งผโู้ ดยสารรองรับจาํ นวนรถโดยสารได้ 46 คนั ต่อชวั่ โมง > 30 คนั ต่อชว่ั โมง
ดงั น้นั จึงใชพ้ ้นื ท่ีรับส่งผโู้ ดยสารเทา่ กบั 2 ที่

จากเน้ือหาตามท่ีไดน้ าํ เสนอในหวั ขอ้ ท่ีผา่ นมา น่าจะทาํ ใหผ้ อู้ ่านทราบถึงความเป็นมาของ
การใหบ้ ริการขนส่งสาธารณะรูปแบบตา่ งๆ ตลอดจนลกั ษณะของระบบขนส่งสาธารณะโดยสงั เขป
พอท่ีจะทาํ ให้ผทู้ ี่ศึกษาไดม้ องเห็นภาพรวม ตลอดจนทาํ ให้สามารถมองเห็นถึงขอ้ ดีและขอ้ จาํ กดั
ของระบบขนส่งสาธารณะรูปแบบต่างๆ ไดอ้ ยา่ งชดั เจนย่ิงข้ึน โดยผทู้ ี่ศึกษาสามารถท่ีจะนาํ ความรู้
และความเขา้ ใจท่ีไดจ้ ากการศึกษาในส่วนน้ีไปใชเ้ ป็นขอ้ มูลพ้ืนฐาน และใชเ้ ป็นแนวทางสาํ หรับการ
วางแผนและประเมินระบบขนส่งสาธารณะรูปแบบตา่ งๆ ต่อไป

คาํ ถามท้ายบท
1. ระบบขนส่งสาธารณะจาํ แนกตามลกั ษณะการใหบ้ ริการแบ่งออกไดเ้ ป็นก่ีประเภท จงอธิบาย
2. ระบบขนส่งแบบรางมีอะไรบา้ ง จงอธิบาย
3. Light rail transit คืออะไร มีลกั ษณะการใหบ้ ริการอยา่ งไร จงอธิบาย
4. รถไฟฟ้ า BTS และรถไฟฟ้ าใตด้ ิน (MRTA) ท่ีใหบ้ ริการในกรุงเทพมหานคร จดั อยใู่ นระบบ

ขนส่งแบบใด จงอธิบาย
5. รถโดยสารประจาํ ทางแบง่ ออกไดเ้ ป็นกี่ประเภท อะไรบา้ ง
6. โครงข่ายของเส้นทางใหบ้ ริการของรถโดยสารประจาํ ทางแบ่งออกไดเ้ ป็ นกี่ประเภท อะไรบา้ ง

จงอธิบาย
7. Paratransit คืออะไร จงยกตวั อยา่ งการใหบ้ ริการท่ีจดั อยใู่ นระบบขนส่งกลุ่มน้ี
8. ในประเทศไทย บริการขนส่งสาธารณะใดบา้ งท่ีถกู จดั อยใู่ นกลุ่มของ Paratransit
9. ในชุมชนของท่านมีระบบขนส่งสาธารณะรูปแบบใดให้บริการอยู่บา้ ง จงยกตวั อย่างและ

วเิ คราะห์วา่ จดั อยใู่ นระบบขนส่งรูปแบบใด
10. Jitney คืออะไร จงอธิบายและยกตวั อยา่ งพ้ืนท่ีท่ีมีระบบขนส่งน้ีใหบ้ ริการ
11. ระบบขนส่งสาธารณะในประเทศไทยมีอะไรบา้ ง จงอธิบายขอ้ มูลพ้ืนฐานและลกั ษณะการ

ใหบ้ ริการของระบบขนส่งสาธารณะเหลา่ น้นั โดยละเอียด
12. รถโดยสารประจาํ ทางเส้นทางหน่ึงให้บริการโดยมีรอบของการให้บริการเท่ากบั 2.5 ชว่ั โมง

และมีผโู้ ดยสารใชบ้ ริการโดยเฉล่ีย 250 คนต่อชว่ั โมง ค่าดาํ เนินการเท่ากบั 75 บาทต่อคนั -
ชว่ั โมง ระยะห่างระหว่างคนั เท่ากบั 30 นาที ถา้ ผโู้ ดยสารใชเ้ วลาเฉล่ียในการรอเพ่ือรับบริการ
เท่ากบั คร่ึงหน่ึงของช่วงเวลาระยะห่าง จงคาํ นวณหามูลค่าของเวลาท่ีผโู้ ดยสารใชใ้ นการรอรถ
โดยสารประจาํ ทางสายน้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 243 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 5 ระบบขนสง่ สาธารณะ (Public Transportation)

13. รถโดยสารประจาํ ทางใหบ้ ริการในเมืองๆ หน่ึงโดยมีระยะเวลาระหวา่ งรถท่ีว่ิงถดั กนั มาเท่ากบั
3 นาที โดยเฉลี่ย ทุกการจอดใหบ้ ริการรับส่งท่ีป้ าย จะมีผโู้ ดยสารข้ึนใชบ้ ริการ 12 คน และลง
จากรถ 15 คน ผโู้ ดยสารท้งั หมดจะข้ึนรถทางประตูหนา้ ขณะท่ีผโู้ ดยสารท่ีลงรถน้นั 6 คนลง
ประตูหนา้ ที่เหลืออีก 9 คนลงประตูหลงั การชาํ ระค่าโดยสารกาํ หนดให้ใชว้ ิธีหยอดเหรียญ 10
บาทเพียงเหรียญเดียว กาํ หนดให้เวลาท่ีใชเ้ ปิ ดปิ ดประตูเท่ากบั 4 วินาที เวลาดาํ เนินการเท่ากบั
15 วนิ าที ค่าความน่าจะเป็นของการเกิดแถวคอยท่ียอมใหส้ ูงสุดเท่ากบั ร้อยละ 2.5 และป้ ายจอด
รถเป็ นแบบฝ่ังใกลก้ ่อนถึงทางแยกสัญญาณไฟจราจรท่ีมีค่าไฟเขียวประสิทธิผลเท่ากบั 0.40
จากขอ้ มูลดงั กล่าว จงวิเคราะห์ว่าป้ ายรถโดยสารประจาํ ทางน้ีตอ้ งการพ้ืนท่ีรับส่งผูโ้ ดยสาร
จาํ นวนเทา่ ใด (Banks, 2002)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 244 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

บทที 6 เศรษฐศาสตร์วิศวกรรม (Engineering Economics)

เนือหาในบทนีจะกล่าวถึง ความหมายของเศรษฐศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ วิศวกรรม ความสัมพันธ์ระหว่างอัตรา
ดอกเบียหรือผลตอบแทน เวลา และค่าของเงิน การเปรียบเทียบทางการเงินเพือคัดเลือกโครงการ การวิเคราะห์
มลู ค่าเทียบเท่าปัจจุบัน การวิเคราะห์มลู ค่าเทียบเท่ารายปี การวิเคราะห์ผลตอบแทนต่อเงินลงทุน และการวิเคราะห์
อัตราผลตอบแทน

“ ”แสงสวา่ งเสมอดว้ ยปัญญาไมม่ ี นัตถปิ ตุ ตสมสตู ร ๑๕/๙

6.1. ความหมายของเศรษฐศาสตร์และเศรษฐศาสตร์วศิ วกรรมขนส่ง

ในงานวิศวกรรมซ่ึงรวมถึงงานดา้ นวิศวกรรมขนส่งดว้ ยน้ัน คงหลีกเลี่ยงไม่ไดท้ ี่จะตอ้ ง
เกี่ยวขอ้ งกบั การเงินและการลงทุนเพื่อดาํ เนินโครงการให้สาํ เร็จลุล่วงไปตามที่ตอ้ งการ ดว้ ยเหตุน้ี
หลกั การเศรษฐศาสตร์จึงถูกนาํ มาประยกุ ตเ์ พ่ือใชเ้ ป็ นเครื่องมือช่วยในการตดั สินใจในการคดั เลือก
โครงการ หรือแนวทางปฏิบัติเพื่อให้ได้ทางเลือกที่ก่อให้เกิดผลตอบแทนด้านการเงินสูงสุด
โดยทว่ั ไป เศรษฐศาสตร์ (Economics) คือ หลกั การท่ีวา่ ดว้ ยการนาํ ทรัพยากรที่มีอยอู่ ยา่ งจาํ กดั มาใช้
ใหเ้ กิดประโยชน์และมีประสิทธิภาพสูงสุด เมื่อนาํ หลกั เศรษฐศาสตร์มาประยกุ ตก์ บั งานวิศวกรรม
จึงเกิดหลกั การเศรษฐศาสตร์วิศวกรรม (Engineering Economics) ข้ึน โดยมีความหมาย คือ การนาํ
หลกั การทางเศรษฐศาสตร์มาใชเ้ ป็ นเครื่องช่วยในการตดั สินใจเลือกทางเลือกท่ีเป็ นไปไดส้ าํ หรับ
งานวิศวกรรม ท้งั น้ีถา้ เป็ นการตดั สินใจเลือกทางเลือกท่ีเป็ นโครงการดา้ นวิศวกรรมขนส่ง บริบท
ต่างๆ หรือปัจจยั ที่นาํ มาวิเคราะห์และกาํ หนดเป็นตวั ช้ีวดั ก็จะเกี่ยวขอ้ งกบั งานดา้ นวิศวกรรมขนส่ง
ที่กาํ ลงั พจิ ารณาอยนู่ น่ั เอง

ในการดาํ เนินงานดา้ นวิศวกรรมขนส่งน้ัน อาจเป็ นไปไดท้ ่ีจะมีแนวทางในการปฏิบตั ิที่
หลากหลายและก่อใหเ้ กิดผลตามมาท่ีแตกต่างกนั ดงั น้นั ผวู้ างแผนหรือผทู้ ี่ทาํ หนา้ ท่ีกาํ หนดทิศทาง
ของโครงการ จึงจาํ เป็ นที่จะตอ้ งพิจารณาทางเลือกท้งั หมดท่ีเป็ นไปไดข้ องโครงการเพื่อทาํ การ
คดั เลือกและเลือกทางเลือกท่ีเหมาะสมท่ีสุด และกาํ หนดใชเ้ ป็นแนวทางปฏิบตั ิ โดยทว่ั ไป ทางเลือก
(Alternatives) คือ แนวทางปฏิบตั ิแต่ละวิธีที่ถูกกาํ หนดข้ึนมาเพื่อรองรับสถานการณ์ที่พิจารณา ใน
สถานการณ์ที่พจิ ารณาน้ี อาจมีหลายทางเลือกที่สามารถนาํ ไปปฏิบตั ิและบรรลุผลตามที่ตอ้ งการ แต่
จะมีอยู่เพียงทางเลือกเดียวซ่ึงเป็ นทางเลือกท่ีดีท่ีสุดสําหรับสถานการณ์น้ัน ด้วยเหตุน้ีเราจึง
จาํ เป็นตอ้ งนิยามขอ้ กาํ หนดของการประเมิน (Evaluation criteria) ข้ึนมา เพื่อใชเ้ ป็นตวั ช้ีวดั ระดบั
ความเหมาะสมของแตล่ ะทางเลือก ทางเลือกใดมีความเหมาะสมมากท่ีสุด กจ็ ะถูกเลือกเป็นแนวทาง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 245 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

ปฏิบตั ิสําหรับสถานการณ์น้ันๆ ซ่ึงโดยทว่ั ไป ถา้ พิจาณาในมุมมองของเศรษฐศาสตร์วิศวกรรม
ขอ้ กาํ หนดดา้ นการเงิน (Financial criteria) มกั ถูกพิจารณาเป็ นตวั ช้ีวดั หลกั ของการวิเคราะห์เชิง
เศรษฐศาสตร์ในการคดั เลือกโครงการตา่ งๆ

ในการวิเคราะห์ดา้ นการเงิน ตวั แปรสาํ คญั ที่มีอิทธิพลต่อค่าของเงิน คือ เวลา (Time) และ
อตั ราดอกเบ้ียหรือผลตอบแทน (Interest rate or Rate of return) หลกั การสาํ คญั ประการหน่ึงของ
การวิเคราะห์เศรษฐศาสตร์วศิ วกรรมคือเรื่อง มลู คา่ เงินตามเวลา (Time value of money) ซ่ึงหมายถึง
มูลค่าของเงินที่เปลี่ยนแปลงไปในช่วงเวลาที่กาํ หนด นนั่ หมายความว่าในช่วงเวลาท่ีต่างกนั เงินค่า
เดียวกนั จะมีมลู ค่าที่แตกตา่ งกนั แต่จะมีมลู ค่าแตกตา่ งจากคา่ เดิมเท่าไหร่น้นั ข้ึนอยกู่ บั อตั ราดอกเบ้ีย
หรือผลตอบแทน การวิเคราะห์มูลค่าของเงินที่แปรผนั ไปตามช่วงเวลาและอตั ราดอกเบ้ีย มกั จะ
นาํ เสนอในรูปของแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวยี น (Cash flow) ดงั จะไดก้ ล่าวถึงในหวั ขอ้ ต่อไป

6.2. ความสัมพนั ธ์ระหว่างอตั ราดอกเบีย้ หรือผลตอบแทน เวลา และค่าของเงนิ
ก่อนที่จะกล่าวถึงการคาํ นวณมูลค่าของเงินตามเวลา หรือการแปลงค่าเงินตามช่วงเวลา จะ

ไดก้ ล่าวถึงหลกั การของแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนเพ่ือเป็ นพ้ืนฐานสาํ หรับการวิเคราะห์มูลค่า
ของเงินต่อไป ตวั แปรสาํ คญั ที่ใชใ้ นการวิเคราะห์มูลค่าของเงิน และแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียน
ไดแ้ ก่

P = มูลค่าหรือผลรวมของเงินในช่วงเวลาที่กาํ หนดใหเ้ ป็นปัจจุบนั หรือท่ีเวลา t = 0 อาจใช้
แทนค่าของ Present worth (PW) Present value (PV) Net present value (NPV)
Discounted cash flow (DCF) และ Capital cost (CC) หน่วย บาท

F = มูลค่าหรือผลรวมของเงินในอนาคต อาจใชแ้ ทนคา่ ของ Future worth (FW) และ Future
value (FV) หน่วย บาท

A = มูลค่าของเงินรายเดือนหรือรายปี ที่มีค่าสม่าํ เสมอเท่ากนั อาจใชแ้ ทนคา่ ของ Annual worth
(AW) และ Equivalent uniform annual worth (EUAW) หน่วย บาทต่อปี หรือบาทต่อเดือน

n = จาํ นวนช่วงเวลาสาํ หรับการวเิ คราะห์ หน่วย ปี เดือน หรือวนั
i = อตั ราดอกเบ้ีย หรืออตั ราผลตอบแทนต่อช่วงเวลา หน่วย เปอร์เซ็นต่อปี เปอร์เซ็นต่อเดือน

หรือเปอร์เซ็นต่อวนั

การกาํ หนดคา่ ตวั แปร และแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนดงั แสดงในตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่างที่ 6.1 นิสิตคนหน่ึงตอ้ งการกยู้ ืมเงินเพื่อการศึกษาจากสหกรณ์ออมทรัพยเ์ ป็ นเงินจาํ นวน
10,000 บาท เพื่อชาํ ระค่าเทอม สหกรณ์ออมทรัพยใ์ หเ้ งินกดู้ งั กล่าวในอตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 8 ต่อปี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 246 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

และกาํ หนดชาํ ระเงินงวดเดียวเป็ นเงินกอ้ นเมื่อสิ้นปี ที่ 5 จากขอ้ มูลดงั กล่าว จงกาํ หนดค่าตวั เลขให้
ตรงกบั ตวั แปรท่ีใชใ้ นการวิเคราะห์มูลค่าของเงินและแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียน ถา้ ตอ้ งการหา
จาํ นวนเงินกอ้ นท้งั หมดท่ีตอ้ งชาํ ระเม่ือสิ้นปี ที่ 5

จากโจทย์ จะได้
P = 10,000 บาท i = 8% ต่อปี n = 5 ปี F = ค่าท่ีตอ้ งการทราบ

ตัวอย่างที่ 6.2 นาย ก กเู้ งินจากธนาคารเป็นเงินจาํ นวน 2,000 บาท ในอตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 7 ต่อปี
โดยผอ่ นชาํ ระเป็นงวดเท่าๆ กนั เป็นระยะเวลา 10 ปี ในแต่ละปี นาย ก ตอ้ งชาํ ระเงินใหก้ บั ธนาคาร
เป็นจาํ นวนเงินเท่าใด จากโจทยด์ งั กล่าว จงกาํ หนดคา่ ตวั เลขใหต้ รงกบั ตวั แปรท่ีใชใ้ นการวิเคราะห์
มลู ค่าของเงินและแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียน

จากโจทย์ จะได้
P = 2,000 บาท i = 7% ต่อปี n = 10 ปี A = คา่ ท่ีตอ้ งการทราบ

ตวั อย่างท่ี 6.3 จากตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนจากขอ้ มูลดงั กล่าว
จากโจทย์ จะได้

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + i = 8% per year
P = 10,000

0 1 2 3 45 ปี

- F=?

ตวั อย่างที่ 6.4 จากตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขียนแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนจากขอ้ มูลดงั กล่าว
จากโจทย์ จะได้

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + i = 7% per year
P = 2,000

ปี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A=?

-

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 247 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

จากตวั อยา่ งท่ี 3 และ 4 จะพบวา่ ถา้ เป็ นเงินที่ไดร้ ับเขา้ มา ลูกศรจะมีทิศทางไปทางบวก
(ช้ีข้ึน) ถา้ เป็นเงินที่จ่ายออกไป ลูกศรจะมีทิศทางไปทางลบ (ช้ีลง) นอกจากน้ีความยาวของลูกศรจะ
เป็ นสิ่งที่บ่งบอกมูลค่าของเงินที่ลูกศรน้ันแทนค่าดว้ ย โดยความยาวของลูกศรจะเป็ นสัดส่วนกบั
มูลค่าของเงินท่ีลูกศรน้นั แทนคา่ ลกู ศรที่ยาวกวา่ จะบง่ บอกถึงมลู ค่าของเงินที่มากกวา่ ก า ร แ ป ล ง
ค่าเงินตามช่วงเวลาสามารถดาํ เนินการได้ ดงั น้ี

6.2.1. การคาํ นวณผลรวมค่าเดยี ว (Single-sum calculation)

ค่าของเงินในอนาคตจากเงินจาํ นวนเดียวกนั ที่มีอยู่ในปัจจุบนั สามารถคาํ นวณได้จาก

สมการตอ่ ไปน้ี

F = P(1+ i)n (6.1)

โดย (1+ i)n เรียกว่า Single-sum compound amount factor เขียนสัญลกั ษณ์ไดเ้ ป็ น
(F/P, i%, n) หรืออาจคาํ นวณค่าของเงินในปัจจุบนั เมื่อทราบจาํ นวนเงินในอนาคตไดจ้ ากสมการ
ต่อไปน้ี

P = F ⎡1 ⎤ (6.2)
⎢ ⎥
⎣ (1 + i) n ⎦

โดยที่ 1 เรียกว่า Single-sum present worth factor เขียนสัญลกั ษณ์ไดเ้ ป็ น
(1+ i)n

(P/F, i%, n)

ตัวอย่างที่ 6.5 นาํ เงินจาํ นวน 12,000 บาท ไปลงทุนในธุรกิจประเภทหน่ึงท่ีใหอ้ ตั ราผลตอบแทน
ร้อยละ 8 ต่อปี โดยต้งั ใจจะลงทุนเป็นเวลา 24 ปี จากน้นั จึงจะถอนตวั ออกจากธุรกิจน้ี จงคาํ นวณหา
เงินที่จะไดร้ ับท้งั หมด กาํ หนดใหผ้ ลตอบแทนที่จะไดร้ ับน้นั ใชก้ ารคาํ นวณแบบจา่ ยคร้ังเดียว (Blank
and Tarquin, 2008)
จากโจทย์ จะได้

P = 12,000 บาท i = 8% ต่อปี n = 24 ปี F = คา่ ท่ีตอ้ งการทราบ

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +
F=?

01 i = 8% per year
P = 12,000
ปี
-
2 3 …………...………………... 22 23 24

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 248 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

F = P(1 + i)n = 12,000(1 + 0.08)24

= 12,000(6.341181)
= 76,094.17 บาท

ตัวอย่างท่ี 6.6 สถานประกอบการแห่งหน่ึงคิดอตั ราผลตอบแทนใหก้ บั ผรู้ ่วมหุน้ ร้อยละ 10 ต่อปี ถา้
ตอ้ งการผลตอบแทนการลงทุนเป็นจาํ นวน 50,000 บาท ในระยะเวลา 10 ปี ขา้ งหนา้ จะตอ้ งใชเ้ งิน
ลงทุนในปัจจุบนั เท่าใด (Blank and Tarquin, 2008)

จากโจทย์ จะได้ i = 10% ต่อปี n = 10 ปี F = 10,000 บาท
P = คา่ ที่ตอ้ งการทราบ

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + F = 50,000

i = 10% per year ปี

01 2 3 …………...………………... 8 9 10
P=?

-

P = F ⎡ (1 1 n ⎤ = ⎡ (1 + 1 ⎤
⎢ + i) ⎥ 50,000⎢ 0.10)10 ⎥
⎣ ⎦ ⎦
⎣

= 50,000(0.385543)

= 19,277.15 บาท

6.2.2. การคาํ นวณเงนิ เท่ากนั แบบสม่ําเสมอตามช่วงเวลา (Uniform series formulas)
การคาํ นวณจาํ นวนเงินด้วยวิธีน้ี จะพิจารณาเงินที่เป็ นแบบรายเดือน หรือรายปี ตาม

ระยะเวลาและอตั ราดอกเบ้ียที่กาํ หนดโดยอาจกาํ หนดจาํ นวนเงินที่มีคา่ สม่าํ เสมอเทา่ กนั ตามช่วงเวลา
และทาํ การคาํ นวณหาเงินในปัจจุบนั หรือกาํ หนดเงินในปัจจุบนั แลว้ คาํ นวณหาเงินตามช่วงเวลาที่
ตอ้ งการ ซ่ึงสามารถคาํ นวณไดโ้ ดยใชส้ มการตอ่ ไปน้ี

= ⎡ (1 + i)n − 1⎤ (6.3)
P A⎢ ⎥ (6.4)
⎣ i(1 + i)n ⎦

A = P ⎡ i(1 + i)n ⎤
⎢ (1 + i) n− 1⎥⎦
⎣

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 249 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

โดย (1+ i)n −1 เรียกวา่ Uniform-series present worth factor เขียนสญั ลกั ษณ์ไดเ้ ป็ น

i(1 + i)n

(P/A, i%, n) และ i(1+ i)n เรียกวา่ Capital recovery factor เขียนสญั ลกั ษณ์ไดเ้ ป็น (A/P, i%, n)

(1 + i)n − 1

ตัวอย่างที่ 6.7 กองทุนแห่งหน่ึงใหอ้ ตั ราผลตอบแทนร้อยละ 16 ต่อปี ถา้ ตอ้ งการผลตอบแทนต่อปี
เป็ นเงิน 600 บาท และตอ้ งการลงทุนเป็ นระยะเวลา 9 ปี จะตอ้ งนาํ เงินไปลงทุนในกองทุนแห่งน้ี
เท่าไร กาํ หนดใหก้ ารคิดผลตอบแทนเร่ิมที่ปี ถดั ไปหลงั จากปี ที่นาํ เงินไปลงทุน

จากโจทย์ จะได้
P = คา่ ที่ตอ้ งการทราบ i = 16% ต่อปี n = 9 ปี A = 600 บาทตอ่ ปี

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +
A = 600

ปี

0 12345 678 9

P=? i = 16% per year

-

P = ⎡ (1 + i) n− 1⎤ = ⎡ (1 + 0.16)9 − 1 ⎤
A⎢ i(1 + i)n ⎥ 600⎢ 0.16(1 + 0.16)9 ⎥
⎦ ⎦
⎣ ⎣

= 600(4.6065)

= 2,763.93 บาท

การคิดจาํ นวนเงินแบบเท่ากนั ตามช่วงเวลาอาจใชใ้ นการคาํ นวณเงินรายปี จากค่าเงินใน
อนาคต หรือคาํ นวณคา่ เงินในอนาคตจากเงินรายปี โดยใชส้ มการตอ่ ไปน้ี

A = F ⎡ i ⎤ (6.5)
⎢ i)n − 1⎥⎦
⎣ (1 +

F = ⎡ (1 + i)n −1⎤ (6.6)
A⎢ i ⎥
⎣ ⎦

โดยท่ี i เรียกวา่ Sinking fund factor เขียนสัญลกั ษณ์ไดเ้ ป็น (A/F, i%, n) และ
(1+ i)n −1

(1+ i)n −1 เรียกวา่ Uniform-series compound amount factor เขียนสญั ลกั ษณ์ไดเ้ ป็น (F/A, i%, n)
i

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 250 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

ตัวอย่างที่ 6.8 นาํ เงินไปลงทุนในธุรกิจประเภทหน่ึงท่ีใหอ้ ตั ราผลตอบแทนร้อยละ 14 ต่อปี เป็ น
จาํ นวนเงินปี ละ 1,000 บาท เม่ือครบ 8 ปี จะไดผ้ ลตอบแทนท้งั หมดเท่าไร กาํ หนดให้เร่ิมคาํ นวณ
ผลตอบแทน 1 ปี หลงั จากปี ท่ีทาํ การลงทุน

จากโจทย์ จะได้
F = คา่ ท่ีตอ้ งการทราบ i = 14% ต่อปี n = 8 ปี A = 1,000 บาทตอ่ ปี

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 14% per year F=?

01 2 3 4 5 6 7 8 ปี

A = 1,000

-

F = ⎡ (1 + i)n −1⎤ = ⎡ (1 + 0.14)8 −1⎤
A⎢ i ⎥ 1,000⎢ 0.14 ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦

= 1,000(13.2328)

= 13,232.80 บาท

ตัวอย่างที่ 6.9 จะตอ้ งลงทุนปี ละเทา่ ไรถึงจะไดผ้ ลตอบแทนในอนาคตอีก 7 ปี ขา้ งหนา้ เท่ากบั 6,000
บาท กาํ หนดให้อตั ราผลตอบแทนเท่ากบั ร้อยละ 5.5 และให้เร่ิมคาํ นวณ 1 ปี หลงั จากปี ท่ีทาํ การ
ลงทุน
จากโจทย์ จะได้

F = 6,000 บาท i = 5.5% ต่อปี n = 7 ปี A = คา่ ที่ตอ้ งการทราบ

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + ปี
F = 6,000

i = 5.5% per year

0 1234 5 67
A=?

-

A = F ⎡ i ⎤ = ⎡ 0.055 ⎤
⎢ i)n − 1⎦⎥ 6,000⎢ 0.055) 7 − 1⎦⎥
⎣ (1 + ⎣ (1 +

= 1,000(0.12096)

= 725.76 บาทตอ่ ปี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 251 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

สมการที่ใชส้ าํ หรับแปลงค่าเงินท้งั หมดตามท่ีกล่าวถึงขา้ งตน้ สามารถสรุปไดด้ งั แสดงใน
ตารางตอ่ ไปน้ี

ตารางที่ 6.1 สูตรที่ใชแ้ ปลงคา่ เงิน สญั ลกั ษณ์ ตอ้ งการหา คา่ ท่ีทราบ สมการ
(F/P, i%, n) FP
ชื่อสมการ F = P(1+ i)n
Single-sum compound amount factor

Single-sum present worth factor (P/F, i%, n) P F P = F ⎡ 1 ⎤
⎢ + i) ⎥
⎣ (1 n ⎦

Uniform series present worth factor (P/A, i%, n) P A = ⎡(1 + i) n − 1⎤
P A⎢ ⎥
⎣ i(1 + i)n ⎦

Capital recovery factor (A/P, i%, n) A P A = ⎡ i(1 + i)n ⎤
P⎢ (1 + i) n− 1⎥⎦

⎣

Sinking fund factor (A/F, i%, n) A F A = F ⎡ i ⎤
⎢ i)n − 1⎥⎦
⎣ (1 +

Uniform series compound amount (F/A, i%, n) F A F = ⎡ (1 + i)n − 1⎤
factor A⎢ i ⎥
⎣ ⎦

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก ไพบลู ย์ แยม้ เผอื่ น (2548)

6.3. การเปรียบเทยี บทางการเงนิ เพอื่ คดั เลอื กโครงการ
เม่ือพิจารณาความคุม้ ค่าในการลงทุนเป็ นเกณฑ์ในการพิจารณา วิธีการท่ีนิยมใชใ้ นการ

วิเคราะห์เพื่อคดั เลือกทางเลือกที่เหมาะสมของโครงการโดยทวั่ ไปมีอยู่ 4 วิธี ไดแ้ ก่ การวิเคราะห์
มูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั (Present worth analysis) การวิเคราะห์มูลค่าเทียบเท่ารายปี (Annual worth
analysis) การวิเคราะห์ผลตอบแทนต่อเงินลงทุน (Benefit/cost analysis) และการวิเคราะห์อตั รา
ผลตอบแทน (Rate of return analysis)

6.3.1. การวเิ คราะห์มูลค่าเทยี บเท่าปัจจุบนั (Present worth analysis)
มูลค่าปัจจุบนั (Present worth (PW), Present value (PV) or Net present value (NPV)) ของ

เงินลงทุน (Cost) หรือผลตอบแทน (Revenue) ของแต่ละทางเลือกในการดาํ เนินโครงการใดๆ
สามารถนาํ มาใชเ้ ป็นตวั ช้ีวดั ความคุม้ ค่าในการลงทุนได้ ท้งั น้ีมูลค่าปัจจุบนั ขององคป์ ระกอบในการ
ดาํ เนินโครงการ อาจแปลงมาจากมูลค่าในอนาคต หรือมูลค่าสม่าํ เสมอรายปี กไ็ ด้ การเปรียบเทียบ
โครงการดว้ ยการวเิ คราะห์มลู ค่าเทียบเท่าปัจจุบนั สามารถพิจารณาเป็นกรณีต่างๆ ไดด้ งั ต่อไปน้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 252 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

6.3.1.1. การวเิ คราะห์มูลค่าเทยี บเท่าปัจจุบันของทางเลอื กทมี่ อี ายุเท่ากนั
การวิเคราะห์มูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั ของทางเลือกที่มีอายเุ ท่ากนั (Present worth analysis of

equal-life alternatives) คือ การนาํ มูลค่าปัจจุบนั ของแตล่ ะทางเลือกในการดาํ เนินการมาเปรียบเทียบ
กนั โดยแตล่ ะทางเลือกที่นาํ มาเปรียบเทียบกนั น้ี มีระยะเวลาในการดาํ เนินการที่เท่ากนั

ตัวอย่างที่ 6.11 จงเปรียบเทียบมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั แต่ละคู่ต่อไปน้ี แลว้ ระบุว่าทางเลือกใด
เหมาะสมท่ีจะไดร้ ับการคดั เลือก (Blank and Tarquin, 2008)

สถานการณ์ที่ PW1 PW2 ทางเลือกที่ไดร้ ับการ
(บาท) (บาท) คดั เลือก
1 -1,500 -500 2
2 -500 +1,000 2
3 +2,500 -500 1
4 +2,500 +1,500 1

จากขอ้ มูลขา้ งตน้ พบว่า ทางเลือกที่เหมาะสมที่ควรไดร้ ับการคดั เลือก เม่ือพิจารณาจาก
หลกั เกณฑม์ ูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั สาํ หรับสถานการณ์ที่ 1 2 3 และ 4 ไดแ้ ก่ ทางเลือกที่ 2 2 1
และ 1 ตามลาํ ดบั

ตัวอย่างท่ี 6.12 จงใชห้ ลกั การมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั เปรียบเทียบการลงทุนก่อสร้างเคร่ืองจกั ร 3
ประเภทดงั แสดงในขอ้ มูลดา้ นล่างน้ี กาํ หนดให้อตั ราผลตอบแทนท่ีดึงดูดน้อยที่สุด (Minimum
attractive rate of return, MARR) เท่ากบั ร้อยละ 10 ต่อปี (Blank and Tarquin, 2008)

เงินลงทุนเริ่มตน้ (บาท) พลงั งานไฟฟ้ า พลงั งานแกส๊ พลงั งานแสงอาทิตย์
คา่ ดาํ เนินการรายปี (บาทตอ่ ปี ) (PWE) (PWG) (PWS)
มลู คา่ ซาก (บาท) 2,500 3,500 6,000
อายกุ ารใชง้ าน (ปี ) 900 700 50
200 350 100
5 5 5

จากโจทยก์ าํ หนด สามารถเขียนในรูปของแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวยี นไดด้ งั น้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 253 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year 200

ปี

01 2 3 4 5

2,500 A = 900

-

PWE = ?

(ก) เครื่องจกั รพลงั งานไฟฟ้ า

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year 350

ปี

01 2 3 4 5

3,500 A = 700

-

PWG = ?

(ข) เคร่ืองจกั รพลงั งานแกส๊

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year 100

ปี

01 2 3 4 5

6,000 A = 50

-

PWS = ?

(ค) เครื่องจกั รพลงั งานแสงอาทิตย์

PWE = -2,500 – 900(P/A,10%,5) + 200(P/F,10%,5)
= -2,500 – 900(3.791) + 200(0.6205)

= -5,788 บาท

PWG = -3,500 – 700(P/A,10%,5) + 350(P/F,10%,5)
= -3,500 – 700(3.791) + 350(0.6205)

= -5,936 บาท

PWS = -6,000 – 50(P/A,10%,5) + 100(P/F,10%,5)
= -6,000 – 50(3.791) + 100(0.6205)

= -6,127 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 254 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

จากการวิเคราะห์ พบว่าเคร่ืองจกั รพลงั งานไฟฟ้ า มีความเหมาะสมในการลงทุนมากท่ีสุด
เมื่อเปรียบเทียบกบั เคร่ืองจกั รประเภทอ่ืน เนื่องจากมีค่าใชจ้ ่ายในการลงทุนต่าํ ท่ีสุด

ตัวอย่างที่ 6.13 เคร่ืองกลึงแบบ A และแบบ B มีค่าใชจ้ ่ายต่างๆ ดงั แสดงในตารางดา้ นล่าง จง
เปรียบเทียบค่าใชจ้ ่ายท่ีอตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 10 ต่อปี ดว้ ยวิธีมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั (ไพบูลย์ แยม้
เผอ่ื น, 2548)

รายการคา่ ใชจ้ ่าย เคร่ืองกลึงแบบ A เครื่องกลึงแบบ B
เครื่องจกั รราคา (บาท) 300,000 320,000
คา่ ใชจ้ ่ายตอ่ ปี (บาท) 80,000 85,000
มลู คา่ ซาก (บาท) 20,000 40,000
อายุ (ปี ) 5 5

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year 20,000

ปี

01 2 3 4 5

300,000 A = 80,000

-

PWA = ?

(ก) เครื่องกลึงแบบ A

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year 40,000

ปี

01 2 3 4 5

320,000 A = 85,000

-

PWB = ?

(ข) เคร่ืองกลึงแบบ B

PWA = -300,000 – 80,000(P/A,10%,5) + 20,000(P/F,10%,5)
= -300,000 – 80,000(3.791) + 20,000(0.6209)

= -590,862 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 255 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

PWB = -320,000 – 85,000(P/A,10%,5) + 40,000(P/F,10%,5)
= -320,000 – 85,000(3.791) +420,000(0.6209)

= -617,399 บาท

จากการวเิ คราะห์ พบวา่ เครื่องกลึงแบบ A มีความเหมาะสมในการลงทุนมากกวา่ เคร่ืองกลึง
แบบ B เนื่องจากมีค่าใชจ้ ่ายในการลงทุนต่าํ กวา่

6.3.1.2. การวเิ คราะห์มูลค่าเทยี บเท่าปัจจุบันของทางเลอื กทมี่ ีอายุแตกต่างกนั
การเปรียบเทียบทางเลือกท่ีมีอายุต่างกนั ดว้ ยวิธีมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั สามารถทาํ ไดโ้ ดย

การปรับอายขุ องแต่ละทางเลือกใหเ้ ท่ากนั ดงั ตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่างท่ี 6.14 วิศวกรโครงการตอ้ งการเช่าสาํ นกั งานสาํ หรับใชใ้ นการดาํ เนินโครงการออกแบบ

โรงบาํ บดั น้าํ เสียแห่งหน่ึง โดยมีทางเลือกในการเช่าสาํ นกั งาน และรายละเอียดของแตล่ ะทางเลือก
ดงั แสดงในตารางดา้ นล่างน้ี จงเปรียบเทียบความเหมาะสมระหวา่ งทางเลือกท้งั สองดว้ ยวิธีมูลค่า
เทียบเท่าปัจจุบนั ถา้ กาํ หนดให้ MARR เท่ากบั ร้อยละ 15 ต่อปี

รายการคา่ ใชจ้ ่าย สาํ นกั งาน A สาํ นกั งาน B
15,000 18,000
เงินลงทุนเริ่มตน้ (บาท) 3,500 3,100
คา่ เช่ารายปี (บาท) 1,000 2,000
คืนเงินมดั จาํ (บาท) 6 9
ระยะเวลาเช่า (ปี )

ตวั คูณร่วมท่ีนอ้ ยที่สุดของระยะเวลา 6 ปี และ 9 ปี คือ 18 ปี ดงั น้นั ถา้ เลือกเช่าสาํ นกั งาน A
จะตอ้ งทาํ การวิเคราะห์เสมือนวา่ ไดท้ าํ การเช่าสาํ นกั งาน A จาํ นวน 3 รอบระยะเวลาเช่า (6 ปี 12 ปี
และ 18 ปี ) ขณะที่ถา้ เลือกเช่าสาํ นกั งาน B จะตอ้ งทาํ การวิเคราะห์เสมือนวา่ ไดท้ าํ การเช่าสาํ นกั งาน
B จาํ นวน 2 รอบระยะเวลาเช่า (9 ปี และ 18 ปี ) ดงั น้นั

จากสมมติฐานตามที่กล่าวขา้ งตน้ สามารถเขียนแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนได้ ดงั น้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 256 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + i = 15% per year

01 1,000 1,000 1,000
15,000
6 12 ปี
- PWA = ? A = 3,500 15,000
18
15,000

(ก) สาํ นกั งาน A

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + i = 15% per year 2,000
2,000
01 ปี
18,000 9
A = 3,100 18
- PWB = ?
18,000

(ข) สาํ นกั งาน B

PWA = -15,000 – 15,000(P/F,15%,6) + 1,000(P/F,15%,6) – 15,000(P/F,15%,12)
+ 1,000(P/F,15%,12) + 1,000(P/F,15%,18) – 3,500(P/A,15%,18)

= -45,036 บาท

PWB = -18,000 – 18,000(P/F,15%,9) + 2,000(P/F,15%,9) + 1,000(P/F,15%,18
– 3,100(P/A,15%,18)

= -41,384 บาท

จากการวิเคราะห์พบวา่ ควรเลือกเช่าสาํ นกั งาน B เนื่องจากใชเ้ งินลงทุนต่าํ กวา่ สาํ นกั งาน A

6.3.2. การวเิ คราะห์มูลค่าเทยี บเท่ารายปี (Annual worth analysis)
การเปรียบเทียบทางเลือกดว้ ยวธิ ีมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั ในกรณีที่อายขุ องแต่ละทางเลือกไม่

เท่ากนั อาจจาํ เป็ นตอ้ งขยายขอบเขตของระยะเวลาในการวิเคราะห์ออกไปเพ่ือให้สามารถทาํ การ
เปรียบเทียบแต่ละทางเลือกได้ในช่วงเวลาเดียวกัน การปฏิบัติดังกล่าวในหลักการสามารถ
ดาํ เนินการได้ แต่ในทางปฏิบตั ิน้นั ยงิ่ ทอดระยะเวลานานออกไป กย็ งิ่ มีโอกาสที่จะเกิดความผนั แปร
ของสถานการณ์ข้ึน ไม่วา่ จะเป็น อตั ราดอกเบ้ีย สถานการณ์ทางการเมือง เศรษฐกิจโลก ฯลฯ ลว้ น

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 257 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

ส่งผลกระทบต่อความผนั แปรของมูลค่าการลงทุนท้งั สิ้น ดว้ ยเหตุน้ีการกระจายเงินลงทุนออกเป็ น
มูลค่าเทียบเท่ารายปี แทนการรวมเงินลงทุนให้อยใู่ นรูปของมูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั จะเป็ นการลด
ความผดิ พลาดในการวิเคราะห์ท่ีเกิดจากสาเหตุขา้ งตน้ ได้

ตัวอย่างท่ี 6.15 ตอ้ งการตดั สินใจเลือกลงทุนระหวา่ ง 2 แผน ไดแ้ ก่ แผน ก. ลงทุนซ้ือเคร่ือง 20,000
บาท ค่าใชจ้ ่ายต่อปี 8,000 บาท เม่ือครบ 3 ปี ซ้ือเครื่องจกั รใหม่ในราคาเดิมและมีค่าใชจ้ ่ายอื่นๆ ใน
ราคาเดิม แผน ข. ลงทุนซ้ือเคร่ืองจกั รราคา 25,000 บาท มีค่าใชจ้ ่ายต่อปี 7,500 บาท สามารถใชง้ าน
ได้ 3 ปี เช่นกนั และโครงการน้ีตอ้ งลงทุน 2 คร้ัง ห่างกนั คร้ังละ 3 ปี ถา้ อตั ราดอกเบ้ียเท่ากบั ร้อยละ
10 ต่อปี โครงการไหนเป็นโครงการท่ีควรเลือก (ไพบูลย์ แยม้ เผอ่ื น, 2548)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year

ปี

01 2 3 4 5 6

A = 8,000

- 20,000 20,000

(ก) แผน ก

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

i = 10% per year

ปี

01 2 3 4 5 6

A = 7,500

- 25,000 25,000

(ข) แผน ข

แผน ก. = -20,000(A/P,10%,3) - 8,000
มลู ค่าเทียบเท่ารายปี = -20,000(0.40211) - 8,000
= -16,042.2 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 258 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

แผน ข. = -25,000(A/P,10%,3) - 7,500
มลู ค่าเทียบเท่ารายปี = -25,000(0.40211) - 7,500
= -17,552.75 บาท

จากการวิเคราะห์ พบวา่ ควรเลือกแผน ก. เน่ืองจากคา่ ใชจ้ ่ายรายปี นอ้ ยกวา่ แผน ข.

ตัวอย่างที่ 6.16 โรงงานแห่งหน่ึงตอ้ งการขนส่งวสั ดุระหว่างโกดงั กบั หน่วยการผลิต แต่เดิมใช้
แรงงานคนตอ้ งเสียค่าใชจ้ ่ายแรงงาน 92,000 บาทต่อปี กาํ หนดใหเ้ ป็นแผน A อีกทางเลือกหน่ึงคือ
แผน B ดาํ เนินการโดยซ้ือเคร่ืองมือผอ่ นแรงราคา 150,000 บาท มีอายกุ ารใชง้ าน 10 ปี มูลค่าซาก
เท่ากบั ศนู ย์ ค่าใชจ้ ่ายประจาํ ปี ไดแ้ ก่ ค่าไฟฟ้ า ค่าซ่อมบาํ รุง ค่าประกนั ค่าภาษี และคา่ แรง เท่ากบั
4,000 บาท 11,000 บาท 3,000 บาท และ 33,000 บาท ตามลาํ ดบั และแผน C เป็นอีกทางเลือกหน่ึง
ดาํ เนินการโดยซ้ือเครื่องจกั รขนถ่ายวสั ดุราคา 250,000 บาท ใชง้ านได้ 10 ปี มูลค่าซาก 50,000 บาท
ค่าไฟฟ้ า ค่าซ่อมบาํ รุง ค่าประกนั ค่าภาษี และค่าแรงงานเท่ากบั 6,000 บาท 15,000 บาท 5,000
บาท และ 17,000 บาท ตามลาํ ดบั กาํ หนดใหอ้ ตั ราผลตอบแทนต่าํ สุดร้อยละ 9 ต่อปี ควรเลือกลงทุน
แบบใดจึงจะเหมาะสม (ไพบลู ย์ แยม้ เผอื่ น, 2548)

+
กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท)
i = 9% per year

ปี

0 1 2 3 ............... 9 10

A = 51,000

- 150,000

(ก) แผน B

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

50,000

i = 9% per year

ปี

0 1 2 3 ............... 9 10

- 250,000 A = 43,000

(ข) แผน C

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 259 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

แผน A
คา่ แรงรายปี = 92,000 บาทตอ่ ปี

แผน B = 150,000(A/P,9%,10)
คา่ เทียบเท่ารายปี ของเครื่องมือผอ่ นแรง = 150,000(0.15582)
= 23,373 บาท
ค่าใชจ้ ่ายประจาํ ปี = 4,000 + 11,000 + 3,000 + 33,000
รวมคา่ ใชจ้ ่ายรายปี ของแผน B = 51,000 บาท
= 23,373 + 51,000
= 74,373 บาท

แผน C = 250,000(A/P,9%,10)
ค่าเทียบเท่ารายปี ของเครื่องจกั รขนถ่ายวสั ดุ = 250,000(0.15582)
= 38,955 บาท
คา่ ใชจ้ ่ายรายปี = 6,000 + 15,000 + 5,000 + 17,000
รวมคา่ ใชจ้ ่ายรายปี ของแผน C = 43,000 บาท
คิดมลู ค่าซากเป็นรายปี = 38,955 + 43,000
= 81,955 บาท
หกั ดว้ ยมูลคา่ ซาก = 50,000(A/F,9%,10)
มลู ค่าเทียบเท่ารายปี ของแผน C = 50,000(0.06582)
= 3,291 บาท
= 81,955 – 3,291
= 78,664 บาท

เมื่อเปรียบเทียบท้งั 3 ทางเลือก พบวา่ แผน B มีค่าใชจ้ ่ายรายปี ต่าํ สุด ดงั น้นั ควรเลือกลงทุน
แผน B

ตัวอย่างท่ี 6.17 ค่าใชจ้ ่ายในการลงทุนซ้ือเครื่องจกั รมาใชผ้ ลิตอาหารดงั แสดงในตารางดา้ นล่าง จง
เปรียบเทียบความเหมาะสมในการลงทุนซ้ือเคร่ืองจกั รท้งั 2 แบบ วา่ ซ้ือแบบไหนจึงจะคุม้ ค่าต่อการ
ลงทุน กาํ หนดใหอ้ ตั ราดอกเบ้ียเท่ากบั ร้อยละ 15 ต่อปี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 260 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics) แบบ A แบบ B
26,000 36,000
รายการ 800 300
ลงทุนข้นั ตน้ (บาท) 11,000 7,000
คา่ บาํ รุงรักษาตอ่ ปี (บาท) 2,600
คา่ แรงคนงานตอ่ ปี (บาท) - 3,000
คา่ ภาษีรายได้ (บาท) 2,000
มลู คา่ ซาก (บาท) 10
อายกุ ารใชง้ าน (ปี ) 6

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

2,000
i = 15% per year

ปี

01 2 34 5 6

- 26,000 A = 11,800

(ก) แบบ A

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

3,000

i = 15% per year

ปี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

- 36,000 A = 9,900

(ข) แบบ B

มลู ค่าเทียบเท่ารายปี ของเคร่ืองจกั รแบบ A = -26,000(A/P,15%,6) + 2,000(A/F,15%,6) - 11,800
= -26,000(0.26424) + 2,000(0.11424) - 11,800
= -18,441.76 บาท

มลู ค่าเทียบเท่ารายปี ของเคร่ืองจกั รแบบ B = -36,000(A/P,15%,10) + 3,000(A/F,15%,10) - 9,900
= -36,000(0.19925) + 3,000(0.04925) - 9,900
= -16,925.25 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 261 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

จากการวเิ คราะห์ขา้ งตน้ พบวา่ ควรเลือกเคร่ืองจกั รแบบ B เนื่องจากมีค่าใชจ้ ่ายเทียบเท่าราย
ปี นอ้ ยกวา่ เครื่องจกั รแบบ A

6.3.3. การวเิ คราะห์ผลประโยชน์ต่อเงินลงทุน (Benefit/cost analysis)
การวิเคราะห์ผลประโยชน์ต่อเงินลงทุน (Benefit/cost analysis or Benefit/cost ratio or B/C

ratio) เป็ นวิธีการท่ีนิยมใชใ้ นการวิเคราะห์ความเหมาะสมการลงทุนของโครงการรัฐ เน่ืองจาก
โครงการของรัฐบาลน้ัน ส่วนใหญ่ไม่ได้ดาํ เนินการเพ่ือแสดงหาผลประโยชน์ แต่เป็ นไปเพ่ือ
สาธารณะประโยชน์ ดงั น้ันผลประโยชน์ท่ีเกิดข้ึนอาจไม่อยู่ในรูปของตวั เงินที่รัฐไดต้ อบแทน
กลบั มา แต่จะอยใู่ นรูปของประโยชนท์ ่ีชุมชนไดร้ ับ อาทิ คุณภาพชีวิตที่ดีข้ึน การประหยดั ค่าใชจ้ ่าย
ในการเดินทาง การเพ่ิมรายไดห้ รือผลผลิต ความปลอดภยั หรือสุขภาพจิตของคนในชุมชนท่ีดีข้ึน
เป็ นตน้ ในการวิเคราะห์ความคุม้ ค่าในการลงทุน ผลประโยชน์ที่ไดร้ ับเหล่าน้ีจะถูกแปลงใหอ้ ยใู่ น
รูปของมูลค่าเงินเพอ่ื เปรียบเทียบกบั เงินท่ีลงทุนไปในโครงการเหลา่ น้นั

จากที่กล่าวขา้ งตน้ จะเห็นไดว้ ่าการวิเคราะห์ผลประโยชน์ต่อเงินลงทุนน้นั มีตวั แปรสาํ คญั
อยู่ 2 ตวั แปร ไดแ้ ก่ ผลประโยชน์ และเงินลงทุน ผลประโยชน์ (Benefit) ของโครงการ คือ สิ่งท่ีเป็น
ประโยชน์ซ่ึงไดร้ ับเพิ่มข้ึนท้งั ในด้านทรัพยส์ ินและสวสั ดิการจากโครงการเมื่อเปรียบเทียบกบั
สภาพการณ์ท่ียงั ไม่มีการดาํ เนินงานตามโครงการ (วชั รินทร์ วทิ ยกลุ , 2539) ผลประโยชน์ในรูปของ
สาธารณประโยชน์อันเน่ืองมาจากโครงการรัฐ สามารถแบ่งออกได้เป็ น 2 ประเภท ได้แก่
ผลประโยชน์ที่ไดร้ ับในรูปของการเพิ่มรายไดห้ รือเพิ่มผลผลิต อาทิ รายไดท้ ่ีเพิ่มข้ึนจากการเกบ็ เงิน
ค่าผา่ นทาง เป็ นตน้ และผลประโยชน์ท่ีไดร้ ับในรูปของการประหยดั ค่าใชจ้ ่ายและลดความเสียหาย
อาทิ การตดั ถนนเส้นใหม่อาจช่วยให้เดินทางถึงท่ีหมายไดเ้ ร็วข้ึน เป็ นการประหยดั พลงั งานและ
ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง เป็นตน้

เงินลงทุน (Cost) ของโครงการ คือ ค่าใชจ้ ่ายท้งั หมดท่ีตอ้ งชาํ ระตลอดการดาํ เนินงานตาม
โครงการ จึงเป็ นผลรวมของค่าใชจ้ ่ายลงทุนเริ่มแรกของโครงการและคา่ ใชจ้ ่ายในการดาํ เนินงาน
รวมถึงค่าใชจ้ ่ายอื่นๆ อนั เน่ืองมาจากผลกระทบดา้ นสิ่งแวดลอ้ มและชุมชนที่อยใู่ นบริเวณโครงการ
อาทิ ค่าใชจ้ ่ายเพื่อชดเชยการเวนคืนท่ีดิน ค่าใชจ้ ่ายในการปรับสภาพแวดลอ้ มของชุมชนหลงั การ
ก่อสร้าง เป็ นตน้ (วชั รินทร์ วิทยกุล, 2539) รายละเอียดปลีกย่อยของรายละเอียดเงินลงทุนและ
ผลตอบแทนน้นั จะแตกต่างกนั ไปในแต่ละโครงการ ซ่ึงจะไดน้ าํ เสนอต่อไปในตวั อยา่ งการคาํ นวณ
จากท่ีกล่าวมาท้งั หมด สามารวิเคราะห์ผลประโยชนต์ ่อเงินลงทุนไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

B / C ratio = Benefit (6.7)
Cost

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 262 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

โครงการท่ีมีค่า B/C ratio มากกวา่ 1 เป็นโครงการที่น่าลงทุน ถา้ B/C ratio นอ้ ยกวา่ 1 จดั
วา่ เป็นโครงการท่ีไม่เหมาะสมตอ่ การลงทุน และถา้ B/C ratio เท่ากบั 1 หมายความวา่ โครงการน้นั
คุม้ ทุนพอดี ไม่ไดก้ าํ ไรหรือขาดทุน

เนื่องจากผลประโยชน์ท่ีเกิดข้ึนจากโครงการ และค่าใชจ้ ่ายหรือเงินลงทุนท่ีตอ้ งชาํ ระน้นั
อาจไม่ไดเ้ ป็นเหตุการณ์ที่เกิดข้ึนในช่วงเวลาเดียวกนั ดงั น้นั จึงจาํ เป็นตอ้ งใชห้ ลกั การแปลงคา่ เงินซ่ึง
เป็ นมูลค่าของผลประโยชน์และเงินลงทุนให้มาอย่ใู นช่วงเวลาเดียวกนั ตามหลกั การแปลงค่าเงินที่
ไดก้ ล่าวไปแลว้ ในตอนตน้

ตัวอย่างที่ 6.18 มูลนิธิเพ่ือการคน้ ควา้ วิจยั ทางเทคโนโลยีตอ้ งการพฒั นาคณาจารยท์ ่ีสอนในชนบท
โดยลงทุนข้นั ตน้ เป็นเงิน 1,500,000 บาท เป็นระยะเวลา 10 ปี โครงการดงั กล่าวลดการสูญเสียไดป้ ี
ละ 500,000 บาท มีการเสียผลประโยชน์เป็นคา่ เช่าอุปกรณ์จากเอกชนปี ละ 200,000 บาท กาํ หนดให้
อตั ราผลตอบแทนในการลงทุนเท่ากบั ร้อยละ 6 ต่อปี และค่าใชจ้ ่ายในการดาํ เนินงานเท่ากบั 50,000
บาทตอ่ ปี จงวเิ คราะห์ความเหมาะสมในการลงทุนของโครงการน้ีดว้ ยวิธีผลประโยชน์ต่อเงินลงทุน
โดย ก.) เปรียบเทียบกบั เงินลงทุนคร้ังแรก และ ข.) เปรียบเทียบกบั ค่าใชจ้ ่ายท้งั หมด (ดดั แปลงจาก
ไพบูลย์ แยม้ เผอื่ น, 2548)

ผลประโยชนท์ ่ีไดร้ ับต่อปี คิดเป็นมลู คา่ 500,000 บาท
เสียผลประโยชนเ์ ป็นคา่ เช่าอุปกรณ์ต่อปี 200,000 บาท
ผลประโยชนส์ ุทธิต่อปี 500,000 – 200,000 = 300,000 บาท

ตน้ ทุนต่อปี 1,500,000(A/P,6%, 10)
ค่าใชจ้ ่ายในการดาํ เนินงานตอ่ ปี 1,500,000(0.13587) = 203,805 บาท
50,000 บาท

ก.) B/C = ผลประโยชน์ที่ไดร้ ับ – ผลประโยชน์ท่ีเสียไป – คา่ ดาํ เนินการ
เงินลงทุนคร้ังแรก
=
= 300,000 − 50,000
203,805
ข.) B/C =
1.23

ผลประโยชน์ที่ไดร้ ับ – ผลประโยชนท์ ี่เสียไป
ค่าใชจ้ ่ายท้งั หมด

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 263 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

= 300,000

203,805 + 50,000

= 1.18

จากการวเิ คราะห์เปรียบเทียบท้งั สองแนวทาง พบวา่ B/C ratio มีค่ามากกวา่ 1 โครงการน้ีจึง
มีความเหมาะสมในการลงทุน

ตัวอย่างท่ี 6.19 โครงการลงทุนก่อสร้างทางหลวงมีทางเลือก 2 แนวทาง โครงการ A ใชเ้ งินลงทุน
ในการก่อสร้าง 4,000,000 บาท ก่อใหเ้ กิดผลประโยชน์รายปี 125,000 บาท โครงการ B ใชเ้ งิน
ลงทุนในการก่อสร้าง 6,000,000 บาท ก่อใหเ้ กิดผลประโยชนร์ ายปี 100,000 บาท คา่ บาํ รุงรักษาตอ่ ปี
ของโครงการ A และ B เท่ากบั 200,000 บาท และ 120,000 บาท ตามลาํ ดบั กาํ หนดใหอ้ ายกุ ารใช้
งานของถนนท้งั สองโครงการเท่ากบั 20 ปี อตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 8 ต่อปี จงเปรียบเทียบเพื่อคดั เลือก
โครงการท่ีเหมาะสมในการลงทุนด้วยวิธีอตั ราส่วนผลประโยชน์ต่อเงินลงทุน (ดัดแปลงจาก
ไพบูลย์ แยม้ เผอ่ื น, 2548)

โครงการ A = 4,000,000(A/P,8%,20)
เงินลงทุนข้นั ตน้ คิดเป็นรายปี = 4,000,000(0.10185)
= 407,400 บาท
คา่ บาํ รุงรักษารายปี = 200,000 บาท
รวมเงินลงทุนต่อปี = 407,400 + 200,000 = 607,400 บาท
ผลประโยชนต์ ่อปี = 125,000 บาท

โครงการ B = 6,000,000(A/P,8%,20)
เงินลงทุนข้นั ตน้ คิดเป็นรายปี = 6,000,000(0.10185)
= 611,100 บาท
คา่ บาํ รุงรักษารายปี = 120,000 บาท
รวมเงินลงทุนต่อปี = 611,100 + 120,000 = 731,100 บาท
ผลประโยชน์ต่อปี = 100,000 บาท

โครงการ A และ B ลงทุนต่างกนั = 731,100 – 607,400 = 123,700 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 264 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

จากการวเิ คราะห์ พบวา่ โครงการ B จะมีการลงทุนสูงกวา่ โครงการ A เท่ากบั 123,700 บาท
ต่อปี และผลประโยชนท์ ี่ไดร้ ับนอ้ ยกวา่ โครงการ A ดว้ ยเหตุน้ี จึงเห็นไดอ้ ยา่ งชดั เจนวา่ โครงการ A
มีความเหมาะสมในการลงทุนมากกวา่ โครงการ B

6.3.4. การวเิ คราะห์อตั ราผลตอบแทน (Rate of return analysis)
ในการลงทุนในโครงการทางวิศวกรรมขนส่งน้นั มกั เป็ นการลงทุนขนาดใหญ่และใชเ้ งิน

ลงทุนเป็นจาํ นวนมาก จึงมีความจาํ เป็นที่ผลู้ งทุนจะตอ้ งคาํ นวณหาอตั ราผลตอบแทนที่คุม้ ค่ากบั การ
ลงทุน เม่ือนําไปเปรียบเทียบกับอัตราผลตอบแทนต่ําสุดที่สามารถตอบสนองความพึงพอ
ใจ (Minimum attractive rate of return, MARR) ซ่ึงส่วนมากค่า MARR จะกาํ หนดจาก อตั รา
ดอกเบ้ียเงินกู้ หรืออตั ราดอกเบ้ียเงินฝาก ในกรณีที่ผูล้ งทุนใช้วิธีกูย้ ืมเงินจากแหล่งเงินกู้ อตั รา
ผลตอบแทนของโครงการท่ีถูกเลือกจะตอ้ งมีค่าสูงกว่าอตั ราเงินกู้ เพื่อท่ีจะมีเงินจากผลตอบแทนที่
เพียงพอสําหรับนํามาชาํ ระให้แหล่งเงินกู้ และในกรณีที่เป็ นการลงทุนโดยใช้เงินส่วนตวั ของ
หน่วยงานเอง อตั ราผลตอบแทนของโครงการท่ีถูกเลือก จะตอ้ งมีค่าสูงกวา่ อตั ราเงินฝาก เพื่อใหเ้ กิด
ความคุม้ ค่าสําหรับการถอนเงินคงคลงั ออกจากธนาคาร เพื่อนาํ มาลงทุนในโครงการดงั กล่าว ถา้
อตั ราผลตอบแทนท่ีคาํ นวณไดข้ องโครงการมีค่ามากกว่า MARR ก็สามารถสรุปไดว้ ่าโครงการ
ดังกล่าวมีความเหมาะสมในการลงทุน หรือในกรณีที่เป็ นการเปรียบเทียบกันหลายโครงการ
โครงการที่ใหอ้ ตั ราผลตอบแทนสูงสุดจะเป็นโครงการที่ไดร้ ับการพิจารณา ท้งั น้ี อตั ราผลตอบแทน
ที่ไดจ้ ากการคาํ นวณน้ี คือ อตั ราผลตอบแทนต่าํ สุดที่ทาํ ใหม้ ลู ค่าปัจจุบนั หรือมูลค่าเทียบเทา่ รายปี
ของเงินลงทุน (PWD) มีค่าเท่ากบั มูลค่าปัจจุบนั หรือมูลค่าเทียบเท่ารายปี ของผลประโยชน์ท่ีไดร้ ับ
(PWB) ในกรณีที่คาํ นวณโดยใชม้ ูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั (Present worth, PW) สามารถเขียนเป็ น
สมการไดด้ งั น้ี

PWD, i% = PWB, i% (6.8)

ในกรณีที่คาํ นวณโดยใชม้ ูลค่าเทียบเท่ารายปี (Equivalent uniform annual worth, EUAW)
สามารถเขียนเป็นสมการได้ ดงั น้ี

EUAWD, i% = EUAWB, i% (6.9)

โดยกาํ หนดให้ PWD คือ มูลค่าเทียบเท่าปัจจุบันของเงินลงทุน (บาท) PWB คือ มูลค่า
เทียบเท่าปัจจุบนั ของผลตอบแทน (บาท) EUAWD คือ มูลเทียบเท่ารายปี ของเงินลงทุน (บาท)
EUAWB คือ มูลค่าเทียบเท่ารายปี ของผลตอบแทน (บาท) และ i% คือ อตั ราผลตอบแทนต่าํ สุดท่ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 265 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

ทาํ ให้มูลค่าปัจจุบนั หรือมูลค่าเทียบเท่ารายปี ของเงินลง ทุนมีค่าเท่ากบั มูลค่าปัจจุบนั หรือมูลค่า
เทียบเท่ารายปี ของผลประโยชน์ที่ไดร้ ับ

ตัวอย่างที่ 6.20 ลงทุนเป็นเงิน 1,000 บาท ไดร้ ับเงินในปี ที่ 3 ท้งั สิ้น 500 บาท และในปี ที่ 5 อีก 1,500
บาท จงหาอตั ราผลตอบแทนของการลงทุนคร้ังน้ี และถา้ กาํ หนดให้ MARR เท่ากบั ร้อยละ 12 จง
สรุปวา่ สมควรจะลงทุนหรือไม่ (Blank and Tarquin, 2008; ไพบูลย์ แยม้ เผอ่ื น, 2548)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +
500 1,500

01 2 34 ปี

5

- 1,000

จาก PWD, i% = PWB, i%
จะได้ 0 = PWB, i% – PWD, i%
แทนคา่ 0 = 500(P/F,i%,3) + 1,500(P/F,i%,5) – 1,000

สมมติคา่ i เพอ่ื ทาํ ใหส้ มการขา้ งตน้ เท่ากบั ศนู ย์

สมมติคร้ังท่ี 1 กาํ หนดให้ i = 16%

PWi = 16% = 500(P/F,16%,3) + 1,500(P/F,16%,5) – 1,000
= 500(0.6407) + 1,500(0.4761) – 1,000

= 34.5 บาท ≠ 0

สมมติคร้ังที่ 2 กาํ หนดให้ i = 17%

PWi = 17% = 500(P/F,17%,3) + 1,500(P/F,17%,5) – 1,000
= 500(0.6244) + 1,500(0.4561) – 1,000

= -3.65 บาท ≠ 0

อตั ราผลตอบแทน i ท่ีทาํ ใหส้ มการมีค่าเท่ากบั ศูนยน์ ้นั น่าจะอยรู่ ะหวา่ งอตั ราผลตอบแทน
16% และ 17% ดงั น้นั จึงสามารถใชห้ ลกั การ Interpolation คาํ นวณหาคา่ ดงั กล่าวได้ ดงั น้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 266 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

i% 16 i 17
PWi% 34.5 0 -3.65

จากตาราง พบวา่ ถา้ PW ต่างกนั 34.5 – (-3.65) = 38.15 คา่ i จะต่างกนั = 1
ดงั น้นั ถา้ PW ต่างกนั 34.5 – (0) = 34.5 คา่ i จะต่างกนั = (1/38.15) × 34.5 = 0.904

∴ อตั ราผลตอบแทนที่ทาํ ใหม้ ูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั ของเงินลงทุนเท่ากบั มูลค่าปัจจุบนั ของ
ผลตอบแทน มีคา่ เท่ากบั 16 + 0.904 = 16.904%

อตั ราผลตอบแทน 16.904% > 12% โครงการน้ีจึงมีความเหมาะสมในการลงทุน

ตัวอย่างท่ี 6.21 ลงทุนเป็นเงิน 500,000 บาท ไดก้ าํ ไรจากเงินลงทุนน้ี 10,000 บาทต่อปี โดยลงทุน
เป็นเวลา 10 ปี และปลายปี ที่ 10 ไดร้ ับผลตอบแทนเป็นเงินกอ้ นจาํ นวน 700,000 บาท จงคาํ นวณหา
อตั ราผลตอบแทน และถา้ กาํ หนดให้ MARR เท่ากบั ร้อยละ 10 ต่อปี ควรท่ีจะลงทุนในโครงการน้ี
หรือไม่ (Blank and Tarquin, 2008)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) + 700,000
A = 10,000

ปี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-

500,000

จาก PWD, i% = PWB, i%
จะได้ 0 = PWB, i% – PWD, i%
แทนคา่ 0 = 10,000(P/A,i%,10) + 700,000(P/F,i%,10) – 500,000

สมมติคา่ i เพ่ือทาํ ใหส้ มการขา้ งตน้ เท่ากบั ศูนย์

สมมติคร้ังท่ี 1 กาํ หนดให้ i = 5%

PWi = 5% = 10,000(P/A,5%,10) + 700,000(P/F,5%,10) – 500,000
= 10,000(7.7217) + 700,000(0.6139) – 500,000

= 6,946 บาท > 0

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 267 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

สมมติคร้ังท่ี 2 กาํ หนดให้ i = 6%

PWi = 6% = 10,000(P/A,6%,10) + 700,000(P/F,6%,10) – 500,000
= 10,000(7.360) + 700,000(0.5584) – 500,000

= -35,519 บาท < 0

อตั ราผลตอบแทน i ท่ีทาํ ใหส้ มการมีค่าเท่ากบั ศูนยน์ ้นั น่าจะอยรู่ ะหวา่ งอตั ราผลตอบแทน
5% และ 6% ดงั น้นั จึงสามารถใชห้ ลกั การ Interpolation คาํ นวณหาคา่ ดงั กล่าวได้ ดงั น้ี

i% 5 i 6
PWi% 6,946 0 -35,519

จากตาราง พบวา่ ถา้ PW ต่างกนั 6,946 – (-35,519) = 42,465 คา่ i จะต่างกนั = 1
ดงั น้นั ถา้ PW ต่างกนั 6,946 – (0) = 6,946 คา่ i จะต่างกนั = (1/42,465) × 6,946 = 0.16

∴ อตั ราผลตอบแทนท่ีทาํ ใหม้ ูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั ของเงินลงทุนเท่ากบั มูลค่าปัจจุบนั ของ
ผลตอบแทน มีคา่ เท่ากบั 5 + 0.16 = 5.16%

อตั ราผลตอบแทน 5.16% < 10% โครงการน้ีจึงไม่เหมาะสมที่จะลงทุน

ตวั อย่างที่ 6.22 จากตวั อยา่ งที่ 6.21 จงวเิ คราะห์โดยใชว้ ธิ ีมลู ค่าเทียบเท่ารายปี (ไพบลู ย์ แยม้ เผอ่ื น, 2548)

จาก EUAWD, i% = EUAWB, i%
จะได้ 0 = EUAWB, i% – EUAWD, i%
แทนคา่ 0 = 10,000 + 700,000(A/F,i%,10) - 500,000(A/P,i%,10)

สมมติคา่ i เพอื่ ทาํ ใหส้ มการขา้ งตน้ เท่ากบั ศนู ย์

สมมติคร้ังท่ี 1 กาํ หนดให้ i = 5%
EUAWi=5% = 10,000 + 700,000(A/F,5%,10) – 500,000(A/P,5%,10)
= 10,000 + 700,000(0.07950) – 500,000(0.1295)

= 900 บาท ≠ 0

สมมติคร้ังที่ 2 กาํ หนดให้ i = 6%
EUAWi=6% = 10,000 + 700,000(A/F,6%,10) – 500,000(A/P,6%,10)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 268 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

= 10,000 + 700,000(0.07587) – 500,000(0.1359)
= -4,841 บาท ≠ 0

อตั ราผลตอบแทน i ท่ีทาํ ใหส้ มการมีค่าเท่ากบั ศูนยน์ ้นั น่าจะอยรู่ ะหวา่ งอตั ราผลตอบแทน
5% และ 6% ดงั น้นั จึงสามารถใชห้ ลกั การ Interpolation คาํ นวณหาคา่ ดงั กล่าวได้ ดงั น้ี

i% 5 i 6
PWi% 900 0 -4,841

จากตาราง พบวา่ ถา้ PW ต่างกนั 900 – (-4,841) = 5,741 คา่ i จะต่างกนั = 1
ดงั น้นั ถา้ PW ต่างกนั 900 – (0) = 900 คา่ i จะต่างกนั = (1/5,741) × 900 = 0.157

∴ อตั ราผลตอบแทนที่ทาํ ใหม้ ูลค่าเทียบเท่าปัจจุบนั ของเงินลงทุนเท่ากบั มูลค่าปัจจุบนั ของ
ผลตอบแทน มีคา่ เท่ากบั 5 + 0.157 = 5.157%

อตั ราผลตอบแทน 5.157% < 10% โครงการน้ีจึงไม่มีความเหมาะสมในการลงทุน

ตัวอย่างที่ 6.23 เคร่ืองจกั ร 2 ประเภท คือแบบ A และแบบ B มีรายละเอียดค่าใชจ้ ่ายสาํ หรับ
เคร่ืองจกั รท้งั 2 ประเภทดงั แสดงในตารางดา้ นล่างน้ี จงใชว้ ิธีวิเคราะห์อตั ราผลตอบแทนของมูลค่า
ปัจจุบนั ในการเลือกซ้ือเครื่องจกั รดงั กล่าว (ไพบูลย์ แยม้ เผอื่ น, 2548)

รายการ แบบ A แบบ B
ลงทุนข้นั ตน้ (บาท) 10,000 10,000
คา่ ใชจ้ ่ายตอ่ ปี (บาท) 2,500 2,700
มูลคา่ ซาก (บาท) 1,000 900
รายไดต้ ่อปี (บาท) 5,000 5,400
อายกุ ารใชง้ าน (ปี )
5 5
+
กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท)
A = 2,500 1,000
01 2 34
ปี

5

- 10,000 แบบ A

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 269 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

กระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท) +

A = 2,700 900

01 2 34 ปี

5

- 10,000 แบบ B

แบบ A
กาํ ไรตอ่ ปี = 5,000 – 2,500

= 2,500 บาท
กาํ หนดสมการ

0 = 2,500(P/A,i%,5) + 1,000(P/F,i%,5) – 10,000

สมมติ i = 10%

PWi = 10% = 2,500(P/A,10%,5) + 1,000(P/F,10%,5) – 10,000
= 2,500(3.791) + 1,000(0.6209) – 10,000

= 98.40 บาท

สมมติ i = 11%

PWi = 11% = 2,500(P/A,11%,5) + 1,000(P/F,11%,5) – 10,000
= 2,500(3.696) + 1,000(0.5935) – 10,000

= -165.5 บาท

อตั ราผลตอบแทน i = 10 + ⎜⎛ 11 −10 ⎟⎞ × (98.4 − 0) = 10.37%

⎝ 98.4 + 166.5 ⎠

แบบ B
กาํ ไรตอ่ ปี = 5,400 – 2,700

= 2,700 บาท
กาํ หนดสมการ
0 = 2,700(P/A,i%,5) + 900(P/F,i%,5) – 10,000

สมมติ i = 12%

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 270 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

PWi = 12% = 2,700(P/A,12%,5) + 900(P/F,12%,5) – 10,000
= 2,700(3.605) + 900(0.5674) – 10,000

= 244.16 บาท

สมมติ i = 13%

PWi = 13% = 2,700(P/A,13%,5) + 900(P/F,13%,5) – 10,000
= 2,700(3.517) + 900(0.5428) – 10,000

= -15.58 บาท

อตั ราผลตอบแทน i = 12 + ⎛⎜ 13 −12 ⎞⎟× (244.16 − 0) = 12.94%
⎝ 244.16 +15.58 ⎠

จากการวิเคราะห์พบวา่ เคร่ืองจกั รแบบ B ใหอ้ ตั ราผลตอบแทนมากกวา่ อตั ราผลตอบแทน
ของเคร่ืองจกั รแบบ A ดงั น้นั ควรเลือกลงทุนเครื่องจกั รแบบ B

ตวั อย่างท่ี 6.24 การลงทุนซ้ือเคร่ืองจกั ร 2 ประเภทคือแบบ A และแบบ B มีรายละเอียดคา่ ใชจ้ ่ายใน
การลงทุนดงั แสดงในตารางดา้ นล่างน้ี จงวเิ คราะห์เพอื่ เปรียบเทียบความเหมาะสมในการลงทุนดว้ ย
การวิเคราะห์อตั ราผลตอบแทนโดยใชว้ ิธีมูลค่าปัจจุบนั ว่าควรเลือกเคร่ืองจกั รแบบใด กาํ หนดให้
MARR = 15% ต่อปี (ไพบลู ย์ แยม้ เผอ่ื น, 2548)

รายการคา่ ใชจ้ ่าย เคร่ืองจกั ร A เครื่องจกั ร B
8,000 13,000
ลงทุนข้นั ตน้ (บาท) 3,500 1,600
คา่ ใชจ้ ่ายตอ่ ปี (บาท) 0 2,000
มูลคา่ ซาก (บาท) 10 5
อายกุ ารใชง้ าน (ปี )

ทาํ การเปรียบเทียบการลงทุนระหวา่ งเครื่องจกั ร A และเครื่องจกั ร B โดยหาผลต่างของ
จาํ นวนเงินในแต่ละช่วงเวลาท่ีตรงกนั เนื่องจากอายกุ ารใชง้ านของเคร่ืองจกั รท้งั 2 แบบไม่เท่ากนั
จึงพิจารณาใชต้ วั คูณร่วมที่นอ้ ยท่ีสุดของอายกุ ารใชง้ านเครื่องจกั รท้งั 2 แบบ เป็ นช่วงเวลาสาํ หรับ
การวเิ คราะห์ ซ่ึงในท่ีน้ีเท่ากบั 10 ปี ดงั น้นั จะเห็นไดว้ า่ การคาํ นวณคา่ ใชจ้ ่ายของเคร่ืองจกั ร B จะคิด
เสมือนว่ามีการลงทุนเกิดข้ึน 2 รอบ เพ่ือขยายเวลาการคาํ นวณออกไปเป็ น 10 ปี ดงั แสดงในตาราง
ดา้ นล่างน้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 271 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

ปี ท่ี กระแสเงินหมุนเวยี น กระแสเงินหมุนเวยี นการลงทุน ผลต่างของกระแสเงินหมุนเวยี นการ

การลงทุนเคร่ืองจกั ร A เครื่องจกั ร B ลงทุนระหวา่ งเครื่องจกั รแบบ A

(บาท) (บาท) และ B (บาท)

0 -8,000 -13,000 -5000

1 -3,500 -1,600 +1,900

2 -3,500 -1,600 +1,900

3 -3,500 -1,600 +1,900

4 -3,500 -1,600 +1,900

5 -3,500 -1,600 และ -13,000 + 2,000 +1,900 และ -11,000

6 -3,500 -1,600 +1,900

7 -3,500 -1,600 +1,900

8 -3,500 -1,600 +1,900

9 -3,500 -1,600 +1,900

10 -3,500 -1,600 และ +2,000 +1,900 และ +2,000

เขียนในรูปของแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวยี นได้ ดงั น้ีกระแสเ ิงนห ุมนเวียน (บาท)

+
2,000

A = 1,900

ปี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

- 5,000

11,000

กาํ หนดสมการสาํ หรับการคาํ นวณ
0 = 1,900(P/A,i%,10) + 2,000(P/F,i%,10) – 11,000(P/F,i%,5) – 5,000

สมมติ i = 12%
PWi=12% = 1,900(P/A,12%,10) + 2,000(P/F,12%,10) – 11,000(P/F,12%,5) – 5,000

= 1,900(5.650) + 2,000(0.3220) – 11,000(0.5674) – 5,000
= 137.60 บาท

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 272 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

สมมติ i = 13%
PWi=13% = 1,900(P/A,13%,10) + 2,000(P/F,13%,10) – 11,000(P/F,13%,5) – 5,000

= 1,900(5.426) + 2,000(0.2946) – 11,000(0.5428) – 5,000

= -72.2 บาท

อตั ราผลตอบแทน i = 12 + ⎜⎛ 13 −12 ⎟⎞ × (137.6 − 0) = 12.66%
⎝ 137.6 + 72.2 ⎠

จากการวิเคราะห์ พบว่า การลงทุนเครื่องจกั ร B เมื่อเทียบกบั การลงทุนเครื่องจกั ร A ให้
อตั ราผลตอบแทนนอ้ ยกวา่ MARR แสดงใหเ้ ห็นวา่ การเลือกลงทุนเคร่ืองจกั ร B น้นั ไม่คุม้ ค่าในการ
ลงทุน ดว้ ยเหตุน้ีจึงเลือกลงทุนเคร่ืองจกั ร A

คาํ ถามท้ายบท
1. จงระบุสมการและสัญลกั ษณ์ที่สอดคลอ้ งกบั คาํ ต่อไปน้ี Single-sum compound amount factor

Single-sum present worth factor Uniform series present worth factor Capital recovery factor
Sinking fund factor และ Uniform series compound amount factor
2. ฝากเงิน 2,000 บาท ทุกปี เป็ นระยะเวลา 5 ปี อตั ราดอกเบ้ียร้อยละ 10 ต่อปี เม่ือถอนเงินออก
ท้งั หมดจะได้เงินท้งั สิ้นเท่าไร จงเขียนแผนภูมิกระแสเงินหมุนเวียนประกอบการคาํ นวณ
(ไพบูลย์ แยม้ ผอ่ื น, 2548)
3. จงเปรียบเทียบทางเลือกการลงทุนของโครงการทางหลวงดงั ต่อไปน้ีดว้ ยการวิเคราะห์มูลค่า
เทียบเท่าปัจจุบนั การวิเคราะห์มูลค่าเทียบเท่ารายปี การวิเคราะห์ผลตอบแทนต่อเงินลงทุน
และการวิเคราะห์อตั ราผลตอบแทน กาํ หนดให้ MARR เท่ากบั ร้อยละ 8 ต่อปี (วชั รินทร์
วิทยกลุ , 2539)

รายการคา่ ใชจ้ ่าย ทางเลือก A ทางเลือก B
280 320
เงินลงทุนเบ้ืองตน้ (ลา้ นบาท) 80 100
มลู คา่ ซาก (ลา้ นบาท) 14 16
คา่ ดาํ เนินการและบาํ รุงรักษารายปี (ลา้ นบาท) 148 140
คา่ ใชจ้ ่ายสาํ หรับผใู้ ชถ้ นนรายปี (ลา้ นบาท) 10 10
อายกุ ารใชง้ าน (ปี )

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 273 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 6 เศรษฐศาสตรว์ ศิ วกรรม (Engineering Economics)

4. จงเปรียบเทียบทางเลือกการก่อสร้างสะพาน 3 แบบ ดว้ ยการวิเคราะห์มูลค่าเทียบเท่ารายปี ดงั
แสดงขอ้ มูลการลงทุนของโครงการท้งั 3 ในตารางดา้ นล่างน้ี กาํ หนดให้อตั ราดอกเบ้ียเท่ากบั
ร้อยละ 10 ต่อปี (วชั รินทร์ วทิ ยกลุ , 2539)

รายการคา่ ใชจ้ ่าย สะพานไมเ้ ดิม สะพานไมใ้ หม่ สะพานคอนกรีต
เงินลงทุนเบ้ืองตน้ (พนั บาท) 18,000 30,000 56,000
คา่ บาํ รุงรักษารายปี (พนั บาท) 600 400 200
มูลคา่ ซาก (พนั บาท) 1,000 0 4,000
อายกุ ารใชง้ าน (ปี ) 9 15 22

5. จงเปรียบเทียบทางเลือกในการลงทุนระหวา่ งทางเลือก A และ B ดงั แสดงขอ้ มูลการลงทุนของ
ทางเลือกท้งั 2 ในตารางดา้ นล่างน้ี ดว้ ยการวิเคราะห์อตั ราผลตอบแทน กาํ หนดให้ MARR
เท่ากบั ร้อยละ 10 ต่อปี (วชั รินทร์ วทิ ยกลุ , 2539)

รายการคา่ ใชจ้ ่าย ทางเลือก A ทางเลือก B
เงินลงทุนเบ้ืองตน้ (พนั บาท) 7,000 10,000
ราบรับเทียบเท่ารายปี (พนั บาท) 3,800 5,000
รายจ่ายเทียบเท่ารายปี (พนั บาท) 1,290 2,766
มลู คา่ ซาก (พนั บาท) 0 0
อายกุ ารใชง้ าน (ปี ) 4 8

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 274 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

บทที 7 ผลกระทบการจราจรและการศึกษาการจอดรถ
(Traffic Impact and Parking Studies)

เนือหาในบทนีจะกล่าวถึง การศึกษาผลกระทบการจราจร ลักษณะพืนฐานของการศึกษาผลกระทบการจราจร
ขันตอนและองค์ประกอบหลักของการศึกษาผลกระทบการจราจร การปรับปรุงโครงข่ายถนนโดยรอบโครงการ
การศึกษาการจอดรถ ประเภทของที่จอดรถ ประเภทของการศึกษาการจอดรถ การวิเคราะห์การจอดรถ และการ
ออกแบบที่จอดรถ

“ ”บณั ฑติ ยอ่ มไมป่ ระพฤตกิ รรมชวั่ เพราะเหตแุ หง่ สขุ เพอ่ื ตน พทุ ธภาษิต

โครงการพฒั นาท่ีเกิดข้ึนในชุมชนไม่ว่าจะเป็ นโครงการที่เกิดข้ึนใหม่ หรือการปรับปรุง
ขยายโครงการที่มีอยเู่ ดิม ลว้ นส่งผลกระทบตอ่ พ้นื ท่ีและโครงขา่ ยถนนท่ีอยโู่ ดยรอบโครงการท้งั สิ้น
นอกจากน้ี โครงการดงั กล่าวยงั อาจก่อให้เกิดการดึงดูดการเดินทางเขา้ มาสู่โครงการเพ่ิมข้ึน การ
บริหารจดั การพ้ืนท่ีจอดรถภายในโครงการจึงเป็นสิ่งจาํ เป็น เพ่ือเตรียมพร้อมสาํ หรับรองรับจาํ นวน
ยวดยานที่เพิ่มข้ึน เพ่ือให้การสัญจรของกระแสจราจรภายในโครงการเป็ นไปอยา่ งราบรื่น ท้งั น้ีถา้
เกิดการจราจรติดขดั ข้ึนภายในโครงการ การติดขดั น้นั อาจส่งผลกระทบออกไปยงั พ้นื ที่โดยรอบได้

7.1. การศึกษาผลกระทบการจราจร

มีผคู้ นไม่มากนกั ท่ีคาํ นึงถึงความสัมพนั ธ์ระหว่างการจราจรและการพฒั นาพ้ืนที่ ทาํ ไมการ
วิเคราะห์การขนส่งของชุมชนจึงเป็ นส่ิงจาํ เป็ นเม่ือมีห้างสรรพสินคา้ อาคารท่ีพกั อาศยั ขนาดใหญ่
หรือแหล่งจา้ งงานแห่งใหม่ ฯลฯ เกิดข้ึนในเมือง หลายคนอาจตอบวา่ การวเิ คราะห์การขนส่งมีความ
จาํ เป็ นเน่ืองจากโครงการดงั กล่าวอาจตอ้ งการการออกแบบการไหลเวียนของกระแสจราจรภายใน
โครงการ หรือการออกแบบพ้ืนท่ีจอดรถที่เหมาะสม คาํ ตอบดังกล่าวถูกตอ้ งเพียงบางส่วน แต่
สาํ หรับวิศวกรขนส่งแลว้ หนา้ ที่ในการวิเคราะห์น้นั มีขอบเขตมากกวา่ เพียงวิเคราะห์การไหลเวียน
กระแสจราจรและออกแบบพ้นื ท่ีจอดรถ

การพฒั นาพ้ืนท่ีข้ึนเป็ นจุดศูนยร์ วมกิจกรรม อาทิ ห้างสรรพสินคา้ แหล่งที่พกั อาศยั หรือ
แหล่งจา้ งงาน ฯลฯ หรือการขยายขอบเขตของศูนยร์ วมกิจกรรมดงั กล่าวที่มีอยเู่ ดิม ใหม้ ีขนาดใหญ่
ข้ึน เหล่าน้ีลว้ นก่อใหเ้ กิดการเดินทางเพ่ิมข้ึน อาทิ ลูกคา้ ผอู้ ยอู่ าศยั หรือลูกจา้ งกลุ่มใหม่ โดยทว่ั ไป
โครงการท่ีพฒั นาข้ึนใหม่น้ีมักดึงดูดผูค้ นได้มากกว่า เนื่องจากมักมีจุดเด่นท่ีตอบสนองความ
ตอ้ งการของผคู้ นไดต้ รงจุดกว่าโครงการท่ีมีอยเู่ ดิม เช่น ห้างสรรพสินคา้ แห่งใหม่ อาจอยใู่ กลก้ ว่า
และมีขนาดท่ีใหญ่กว่าห้างสรรพสินคา้ เดิม หรือศูนยร์ วมกิจกรรมแห่งใหม่ที่มีท้งั โรงภาพยนต์

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 275 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

ศูนยก์ ารคา้ ร้านอาหาร ฯลฯ อยู่ในท่ีเดียวกัน ก็ย่อมเป็ นท่ีดึงดูดผูค้ นได้มากกว่าสถานท่ีเดิมที่
ตอบสนองความตอ้ งการของผคู้ นไดเ้ พียงดา้ นเดียว เป็นตน้

การประเมินผลกระทบของโครงการเหล่าน้ีท่ีมีต่อการขนส่งและการจราจรของชุมชน
โดยรอบโครงการน้ัน สามารถทาํ ไดโ้ ดยการวิเคราะห์หาจาํ นวนการเดินทางท่ีเกิดข้ึนใหม่ หรือท่ี
เพิ่มข้ึนจากเดิมโดยการนาํ หลกั การของแบบจาํ ลอง 4 ข้นั ตอนมาประยุกต์ใช้ เริ่มดว้ ยการสํารวจ
ขอ้ มลู จุดตน้ ทาง-ปลายทาง รวมถึงการตรวจสอบการเลือกรูปแบบการเดินทางและการเลือกเสน้ ทาง
การเดินทาง นอกจากน้ี ลกั ษณะการจราจรท่ีเกิดข้ึนอาจมีความผนั แปรตามช่วงเวลาของวนั และผนั
แปรไปตามวนั ในช่วงสัปดาห์ และระบบขนส่งรูปแบบต่างๆ ในชุมชนที่มีโครงการต้งั อยู่ ก็มีการ
ให้บริการอย่างต่อเน่ืองเช่นกนั ด้วยเหตุน้ี การวิเคราะห์ผลกระทบของโครงการท่ีมีต่อสภาพ
การจราจรในชุมชน และโครงขา่ ยถนนโดยรอบโครงการ จึงจาํ เป็นตอ้ งมีการประเมินและคาดการณ์
ไปในอนาคตอยา่ งรอบคอบ เพอื่ ป้ องกนั ไม่ใหเ้ กิดปัญหาการจราจรติดขดั เกิดข้ึนในอนาคต

7.1.1. ลกั ษณะพนื้ ฐานของการศึกษาผลกระทบการจราจร
การศึกษาผลกระทบการจราจร (Traffic impact studies, TIS) เป็นข้นั ตอนที่จาํ เป็นสาํ หรับ

การพฒั นาโครงการ เน่ืองจากโครงการเหล่าน้นั อาจก่อให้เกิดการจราจรติดขดั เพ่ิมข้ึน โดยเฉพาะ
อยา่ งย่ิงในพ้ืนท่ีเขตเมือง การพยายามที่จะควบคุมการเพ่ิมข้ึนของปริมาณจราจรที่ไม่มีการวางแผน
และบริหารจดั การอยา่ งเหมาะสม ทาํ ใหก้ ารศึกษาผลกระทบการจราจรเป็นสิ่งจาํ เป็นเพ่ือตรวจสอบ
ว่า โครงข่ายถนนโดยรอบโครงการจะสามารถรองรับปริมาณจราจรที่เพ่ิมข้ึนโดยสภาพการจราจร
ยงั คงอยใู่ นระดบั การให้บริการที่ยอมรับไดห้ รือไม่ (โดยทวั่ ไปอยทู่ ี่ระดบั การให้บริการ C หรือ
ดีกว่า) ส่วนมากการศึกษาผลกระทบการจราจรจะเป็ นส่วนหน่ึงของการศึกษาผลกระทบ
สิ่งแวดลอ้ ม (Environmental impact statement, EIS) ของโครงการพฒั นาน้นั ๆ โครงการพฒั นา
สาธารณูปโภคของเมือง อาทิ การก่อสร้างสนามบิน หรือการขยายความกวา้ งช่องจราจร ฯลฯ ลว้ น
ตอ้ งทาํ การศึกษาผลกระทบการจราจรในฐานะที่เป็นส่วนหน่ึงของการศึกษาผลกระทบส่ิงแวดลอ้ ม
ท้งั สิ้น โดยทวั่ ไป การศึกษาผลกระทบการจราจร มุ่งท่ีจะตอบคาํ ถามต่อไปน้ี

• สภาพการจราจรของโครงขา่ ยถนนโดยรอบโครงการพฒั นาในปัจจุบนั มีสภาพเป็นอยา่ งไร
• การจราจรที่เพ่ิมข้ึนอนั เป็นผลสืบเน่ืองจากโครงการพฒั นา มีปริมาณเทา่ ไร
• ปริมาณจราจรที่เพ่ิมข้ึนน้ี ส่งผลกระทบต่อสภาพการจราจรของโครงขา่ ยถนนในปัจจุบนั

อยา่ งไร
• จาํ เป็นตอ้ งมีการปรับปรุง หรือเปลี่ยนแปลงสภาพของถนนบริเวณโดยรอบโครงการพฒั นา

หรือไม่ เพื่อลดผลกระทบการจราจรอนั เป็นผลสืบเนื่องจากโครงการดงั กล่าว

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 276 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

การศึกษาผลกระทบการจราจรอาจไม่จาํ เป็ นเสมอไปสําหรับทุกโครงการ เนื่องจาก
โครงการพฒั นาท่ีมีขนาดเล็กอาจไม่ก่อให้เกิดผลกระทบการจราจรมากนักต่อโครงข่ายถนน
โดยรอบโครงการ และอาจไม่คุม้ ค่าท่ีจะลงทุนทาํ การศึกษา ระดบั ของโครงการพฒั นาที่จาํ เป็นตอ้ ง
มีการศึกษาผลกระทบการจราจร จะตอ้ งก่อให้เกิดเที่ยวการเดินทางขาเขา้ สู่โครงการ หรือขาออก
จากโครงการ ซ่ึงเป็นการเดินทางท่ีเกิดข้ึนใหม่อยา่ งนอ้ ย 100 เที่ยว ในทิศทางท่ีเกิดการจราจรสูงสุด
ของช่วงเวลาเร่งด่วน ท้งั น้ี ปริมาณจราจรจาํ นวนดงั กล่าว อาจเทียบไดก้ บั ขนาดของครอบครัวเด่ียว
160 ครัวเรือน หรือ 220 หน่วยของครัวเรือนท่ีมีลกั ษณะเป็นครอบครัวขยาย หรือ พ้ืนที่การคา้ ขนาด
10,000 ตารางฟุต หรือพ้ืนที่สาํ นกั งานขนาด 60,000 ตารางฟุต โครงการพฒั นาที่มีขนาดเลก็ กวา่ น้ี
แต่ก่อใหเ้ กิดการเดินทางท่ีกระทบตอ่ สวสั ดิภาพของคนในชุมชน อาทิ การขนส่งวสั ดุที่มีพษิ ร้ายแรง
หรือเป็ นโครงการที่ต้งั อยใู่ นพ้ืนท่ีท่ีมีการจราจรหนาแน่น ก็อาจจาํ เป็ นตอ้ งทาํ การศึกษาผลกระทบ
ของการพฒั นาที่มีต่อสภาพการจราจรโดยรอบโครงการ อย่างไรก็ดี ความตอ้ งการการศึกษา
ผลกระทบการจราจรอาจแตกตา่ งกนั ไปในแตล่ ะพ้ืนท่ีในเร่ืองของรายละเอียด ท้งั น้ีข้ึนอยกู่ บั ความ
จาํ เป็นพ้ืนฐานของพ้นื ท่ีน้นั ๆ

การศึกษาผลกระทบการจราจรจาํ เป็ นตอ้ งมีการกาํ หนดสมมติฐานประกอบการวิเคราะห์
โดยเฉพาะอยา่ งยง่ิ ในโครงการพฒั นาขนาดใหญ่ เน่ืองจากโครงการท่ีถูกพฒั นาข้ึนน้นั อาจก่อสร้าง
แลว้ เสร็จและเร่ิมดาํ เนินการในเวลาไม่ก่ีปี ขณะท่ีผลกระทบจากโครงการดงั กล่าว อาจเริ่มส่งผล
หลงั จากดาํ เนินการไปแลว้ ในระยะเวลาท่ีนานกว่าน้ัน สิ่งที่ตอ้ งกาํ หนดเป็ นสมมติฐานเบ้ืองตน้
สาํ หรับการวิเคราะห์ผลกระทบการจราจร ไดแ้ ก่

• การกาํ หนดขนาดท่ีเหมาะสมของขอบเขตพ้นื ที่ศึกษาโดยรอบโครงการ
• เวลาท่ีเกิดการจราจรสูงสุดสาํ หรับการวิเคราะห์ อาทิ ช่วงเชา้ ช่วงบ่าย ช่วงเยน็ หรือสุด

สปั ดาห์ เป็นตน้
• กรอบเวลาของการวิเคราะห์ การกาํ หนดปี ฐานท่ีโครงการเริ่มเปิ ดดาํ เนินการ และปี

เป้ าหมายหรือปี อนาคตสาํ หรับการประเมินผลกระทบ
• ขอ้ มูลพ้ืนฐานการเจริญเติบโตของเมือง และชุมชนโดยรอบโครงการ
• แผนพฒั นาและปรับปรุงการขนส่งของเมืองท่ีถกู กาํ หนดไวใ้ นช่วงปี ท่ีทาํ การวิเคราะห์
• วิธีการที่จะนาํ มาใชใ้ นการศึกษา
• ขอ้ มูลท่ีจาํ เป็ นอื่นๆ สาํ หรับการวิเคราะห์ อาทิ ขอ้ มูลอุบตั ิเหตุ ระยะการมองเห็น การ

เกิดแถวคอย ฯลฯ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 277 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

ขนาดของโครงการพัฒนาจะเป็ นส่ิงที่บอกให้ทราบในเบ้ืองต้นเก่ียวกับขนาดของ
ผลกระทบที่ตามมา และขนาดของพ้ืนท่ีศึกษา โดยทวั่ ไป ขนาดพ้ืนที่ศึกษา 300,000 ตารางฟุต จะ
ครอบคุลมทางแยกที่อยใู่ นขอบเขตท่ีตอ้ งทาํ การวิเคราะห์ 2 ถึง 4 ทางแยก ขนาดของโครงการเป็ น
ส่ิงท่ีกาํ หนดเครื่องมือที่ใชว้ ิเคราะห์ดว้ ยเช่นเดียวกนั สาํ หรับโครงการขนาดเลก็ การวิเคราะห์ “ดว้ ย
มือ (By hand)” อาจเพียงพอ แต่สาํ หรับโครงการขนาดใหญอ่ าจจาํ เป็นตอ้ งใชค้ อมพิวเตอร์ช่วยใน
การประมวลผล แบบจาํ ลองการไหลของกระแสจราจร อาจถูกนาํ มาใชเ้ พื่อการวิเคราะห์และจาํ ลอง
สถานการณ์รูปแบบต่างๆ ที่กําหนดไว้เป็ นทางเลือกซ่ึงอาจเกิดข้ึนได้ในอนาคต การศึกษา
ผลกระทบการจราจรสาํ หรับโครงการขนาดใหญ่ อาจจาํ เป็นตอ้ งทาํ การศึกษาเป็นระยะตามข้นั ตอน
การพฒั นาของโครงการ และตามความตอ้ งการของเจา้ ของโครงการ เนื่องจากโดยมากแลว้ การ
ดาํ เนินการก่อสร้างจริง มกั จะแตกต่างจากแผนเริ่มตน้ ซ่ึงอาจเป็ นผลมาจาก การปรับปรุงโครงการ
ให้ตอบสนองต่อภาวะเศรษฐกิจและความตอ้ งการของกลุ่มเป้ าหมายในช่วงเวลา หรืออาจเกิดการ
ต่อตา้ นจากชุมชน เป็ นตน้ การใช้คอมพิวเตอร์ในการวิเคราะห์ จะช่วยให้สามารถปรับเปล่ียน
ขอ้ กาํ หนดในการวิเคราะห์ท่ีซบั ซอ้ นดงั กล่าวไดอ้ ยา่ งรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ

ขอ้ มูลพ้ืนฐานที่ใชใ้ นการวิเคราะห์และสิ่งท่ีไดร้ ับจากการศึกษาผลกระทบการจราจร มี
ดงั ต่อไปน้ี

• ขอ้ มูลนาํ เขา้ (Input data) ไดแ้ ก่ ปริมาณจราจรจาํ แนกตามทิศทางการเคล่ือนที่ ปริมาณ
จราจรบนช่วงถนน (Link volume) ลกั ษณะของโครงขา่ ยถนน (ขอ้ มูลระบบถนน อาทิ
ความยาวช่วงถนน ความจุ จงั หวะสัญญาณจราจร ฯลฯ) รูปแบบการใชพ้ ้ืนที่ อตั ราการ
เกิดการเดินทาง และกระจายการเดินทางจาํ แนกตามทิศทาง (อาทิ สัดส่วนของปริมาณ
จราจรท่ีเขา้ สู่โครงการ และออกจากโครงการ)

• ขอ้ มูลท่ีไดร้ ับ (Output data) ไดแ้ ก่ ปริมาณจราจรบนช่วงถนนและทางแยก การวิเคราะห์
ประสิทธิภาพและความจุของทางแยก และขอ้ แนะนําสําหรับการปรับปรุงท้งั ภายใน
โครงการและบนโครงขา่ ยถนนซ่ึงอยใู่ นพ้ืนที่โดยรอบโครงการ

7.1.2. ข้ันตอนการดําเนินงาน
การศึกษาผลกระทบการจราจร มีข้นั ตอนดงั ต่อไปน้ี

1. เขา้ พบหน่วยงานราชการท่ีเก่ียวขอ้ งเพื่อขอความคิดเห็นและกาํ หนดขอบเขตการศึกษาที่
ตอ้ งการ รวมถึงกาํ หนดสมมติฐานเบ้ืองตน้ และกรอบเวลาสาํ หรับการวิเคราะห์ ในข้นั ตอน
น้ี อาจขอความอนุเคราะห์ข้อมูลบางส่วนที่เป็ นประโยชน์สําหรับการวิเคราะห์จาก

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 278 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

หน่วยงานราชการ อาทิ ขอ้ มูลปริมาณจราจร จงั หวะสัญญาณไฟจราจร อุบตั ิเหตุ และ
แผนการปรับปรุงการขนส่งของเมือง เป็นตน้
2. การสาํ รวจภาคสนาม โดยทวั่ ไปประกอบดว้ ยการตรวจสอบขอ้ มูลดงั ต่อไปน้ี การสาํ รวจ
สงั เขปโครงการเพื่อเกบ็ รายละเอียดบริเวณพ้ืนที่ก่อสร้าง โครงข่ายถนนภายในพ้ืนที่ศึกษา
อุปกรณ์ควบคุมการจราจร จงั หวะการเปล่ียนสัญญาณไฟจราจรบริเวณทางแยก ลกั ษณะ
ทางเรขาคณิตของถนน การควบคุมการจอดรถ เส้นทางและป้ ายหยุดของระบบขนส่ง
สาธารณะ ลกั ษณะการใชพ้ ้ืนที่ของพ้นื ท่ีขา้ งเคียง และตาํ แหน่งที่ต้งั ของถนน เป็นตน้
3. การนับรถ และสํารวจขอ้ มูลจราจร ทาํ การนับปริมาณจราจรตามมาตรฐานที่กาํ หนดไว้
สําหรับการสํารวจขอ้ มูลจราจรในช่วงเวลา วนั และฤดูกาลท่ีเหมาะสม และเห็นพอ้ ง
ตอ้ งกนั ระหว่างหน่วยงานรัฐและผูด้ าํ เนินการ ควรสํารวจขอ้ มูลการเดินทางของผูข้ บั ขี่
ยวดยาน ผอู้ าศยั ในพ้ืนท่ี และผทู้ าํ งานในพ้นื ที่ เพื่อนาํ ขอ้ มูลท่ีไดม้ าใชเ้ ป็นแนวทางสาํ หรับ
การวิเคราะห์การกระจายการเดินทาง การเลือกรูปแบบการเดินทาง และการแจกแจงการ
เดินทาง
4. การวิเคราะห์ ประกอบดว้ ยข้นั ตอนตา่ งๆ เรียงตามลาํ ดบั ดงั น้ี

• วิเคราะห์การเกิดการเดินทาง ทาํ การประมาณค่าอัตราการเดินทาง และการ
ประยุกต์การเลือกรูปแบบการเดินทางท่ีอา้ งอิงจากประสบการณ์ (ได้จากการ
สืบคน้ ขอ้ มูลในอดีตของพ้นื ที่) หรือจากการสาํ รวจในทอ้ งที่กไ็ ด้

• การวเิ คราะห์การกระจายการเดินทาง
• การประมาณปริมาณจราจรนอกพ้นื ที่ศึกษา
• แจกแจงปริมาณการเดินทางไปยงั โครงข่ายถนนท้งั ภายในขอบเขตพ้ืนที่ศึกษาและ

นอกพ้ืนที่ศึกษาโดยใชเ้ ทคนิคการวิเคราะห์จุดสมดุล
• การวิเคราะห์ประสิทธิภาพและความจุของทางแยก ท้งั ทางแยกสัญญาณไฟและ

ทางแยกไมม่ ีสญั ญาณไฟ
• ประเมินผลลพั ธแ์ ละขอ้ แนะนาํ เพอ่ื นาํ ไปใชป้ ระกอบการปรับปรุง

5. แกไ้ ขแผนท่ีกาํ หนดไว้ และนาํ การปรับปรุงท่ีไดร้ ับการอนุมตั ิมารวมไวใ้ นแผน
6. จดั ทาํ รายงานเพ่ือเสนอต่อหน่วยงานท่ีเป็นเจา้ ของงาน

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 279 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

7.1.3. องค์ประกอบหลกั ของการศึกษาผลกระทบการจราจร
องคป์ ระกอบหลกั ท่ีใชใ้ นการวิเคราะห์ผลกระทบการจราจร ประกอบดว้ ย การวิเคราะห์

การเกิดการเดินทาง การเลือกรูปแบบการเดินทาง การกระจายการเดินทาง การแจกแจงการ
เดินทาง และการวเิ คราะห์ทางแยก ดงั มีรายละเอียดดงั ต่อไปน้ี

การเกิดการเดินทาง (Trip generation) การประมาณค่าการเกิดการเดินทางสามารถ

วิเคราะห์แยกกนั ได้ ท้งั สาํ หรับภายในพ้ืนท่ีศึกษา และนอกพ้ืนที่ศึกษา การเดินทางภายนอกพ้ืนที่
ศึกษา ไดแ้ ก่ การเดินทางผา่ นพ้ืนท่ีศึกษา ซ่ึงอาจเกิดจากการเดินทางท่ีมีท้งั จุดตน้ ทางและปลายทาง
อยภู่ ายนอกพ้ืนที่ศึกษา ฯลฯ Institute of Transportation Engineering (ITE) ไดแ้ นะนาํ สมการ
สาํ หรับประมาณคา่ การเกิดการเดินทางไวใ้ น ITE’s Trip Generation manual ดงั น้ี

T = a + bX (additive) (7.1)
ln T = a + b ln X (multiplicative; original form T = a' X b )

โดยท่ี T = จาํ นวนการเดินทางท้งั หมดท่ีเกิดข้ึน
X = ผลรวมท้งั หมดของ GFA และ GLA หรืออาจใชต้ วั ช้ีวดั อื่นๆ ที่
สามารถบอกคุณลกั ษณะและขนาดของโครงการ
a, b = คา่ สมั ประสิทธิของแบบจาํ ลอง
GFA = พ้นื ที่ท้งั หมดของช้นั (Gross floor area)
GLA = พ้นื ที่ท้งั หมดที่เปิ ดใหเ้ ช่า (Gross leasable area)

จาํ นวนการเกิดการเดินทางที่ได้จากการคาํ นวณในปี ปัจจุบนั จะถูกนําไปใช้คาดการณ์
จาํ นวนการเกิดการเดินทางที่จะเกิดข้ึนในปี อนาคตท่ีกาํ หนดไวต้ ามกรอบเวลาท่ีใชว้ ิเคราะห์ ค่า
ดงั กล่าวสามารถคาํ นวณไดโ้ ดยใชอ้ ตั ราการเติบโตรายปี (Annual growth rate) หรืออาจประมาณคา่
อตั ราการเติบโตโดยวิเคราะห์จากขอ้ มูลในอดีตกไ็ ด้ ในกรณีท่ีทาํ การวิเคราะห์ในพ้ืนที่ท่ีปกติธรรดา
ทวั่ ไปท่ีมีการเจริญเติบโตของชุมชนอยา่ งสม่าํ เสมอ

การเลอื กรูปแบบการเดินทาง (Modal split) การเกิดการเดินทางที่ประมาณค่าไดจ้ ะถูก
นาํ มาปรับแกใ้ ห้สอดคลอ้ งกบั สัดส่วนการใชร้ ะบบขนส่งสาธารณะและการเดินทางประเภทอื่นๆ
โดยทวั่ ไปสดั ส่วนการเลือกรูปแบบการเดินทางในโครงการพฒั นาท่ีมีลกั ษณะคลา้ ยคลึงกนั ในพ้ืนที่
ท่ีมีลกั ษณะปกติธรรมดาทวั่ ไป อาจถูกนาํ มาประยกุ ตใ์ ช้ ถา้ ในโครงการพฒั นาท่ีดาํ เนินการอยนู่ ้ัน
ไม่ไดท้ าํ การศึกษาการเลือกรูปแบบการเดินทางไว้

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 280 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

การกระจายการเดินทาง (Trip distribution) ผลลพั ธ์จากการวิเคราะห์การเกิดการเดินทาง
จะอย่ใู นรูปของผลรวมของเที่ยวการเดินทางท่ีเก่ียวขอ้ งกบั โครงการพฒั นาท่ีทาํ การวิเคราะห์ การ
เดินทางดงั กล่าวมีท้งั ท่ีมุ่งเขา้ สู่โครงการ และวิ่งออกจากโครงการ การทราบขอ้ มูลจุดตน้ ทางของ
เที่ยวการเดินทางท่ีมุ่งเขา้ สู่โครงการ และจุดปลายทางของเที่ยวการเดินทางที่วิ่งออกจากโครงการ
น้นั มีความจาํ เป็นอยา่ งยงิ่ สาํ หรับนาํ ไปใชใ้ นการวิเคราะห์เสน้ ทางการเดินทางและการประเมินทาง
แยกในข้นั ตอนการแจกแจงการเดินทางและการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของทางแยก การกระจาย
การเดินทางจะเป็ นสิ่งที่บอกให้ทราบถึงทิศทางการเดินทางที่ไม่เจาะจงเส้นทางโดยประเมินจาก
ขอ้ มลู จุดตน้ ทางหรือจุดปลายทางของการเดินทางเท่ียวน้นั ๆ และการแจกแจงการเดินทางจะเป็นส่ิง
ที่บอกใหท้ ราบวา่ การเดินทางที่เกิดข้ึนน้นั กระจายไปตามเสน้ ทางใดบา้ ง

การแจกแจงการเดินทาง (Trip assignment) การแจกแจงการจราจรเป็นข้นั ตอนท่ีบอกให้
ทราบว่า การเดินทางที่เกิดข้ึนน้นั ไดก้ ระจายไปตามเส้นทางใดบา้ งท่ีอย่ใู นโครงข่ายถนนซ่ึงเชื่อม
ระหวา่ งโครงการและพ้ืนท่ียอ่ ยโดยรอบ (ท่ีอยภู่ ายในขอบเขตพ้ืนที่ศึกษา) แต่ละเส้นทางจะมีการ
แจกแจงการเดินทางหรือปริมาณจราจรไม่เท่ากนั ข้ึนอยู่กับจุดตน้ ทาง-ปลายทาง และลกั ษณะ
การจราจรของแต่ละเส้นทาง ดว้ ยเหตุน้ี ผลท่ีตามมาก็คือ บางเส้นทางอาจมีปริมาณจราจรมาก
ขณะท่ีบางเสน้ ทางอาจไมม่ ีปริมาณจราจรเพ่ิมเติมข้ึนจากเดิมเลยกเ็ ป็นได้

การวิเคราะห์ทางแยก (Intersection analysis) หลงั จากข้นั ตอนการวิเคราะห์การแจกแจง
การเดินทางเสร็จสิ้น ปริมาณการเดินทางและจราจรท้งั หมดท่ีเพิ่มข้ึนจากเดิมอนั เน่ืองมาจากมี
โครงการพัฒนาเกิดข้ึนท้ังในปี ปัจจุบัน และปี อนาคต จะถูกนํามาวิเคราะห์เพ่ือตรวจสอบ
ประสิทธิภาพของโครงข่ายถนนและทางแยกที่มีอยู่ในปัจจุบนั ว่าสามารถรองรับปริมาณจราจร
ท้งั หมดไดห้ รือไม่ การตรวจสอบดงั กล่าวทาํ ไดโ้ ดยนาํ ปริมาณจราจรทุกส่วนบนแต่ละช่วงถนนที่
อยู่ในโครงข่ายถนนของพ้ืนท่ีศึกษามารวมกนั แล้วนําผลรวมดังกล่าวไปใช้ในการวิเคราะห์
ประสิทธิภาพของถนนและทางแยก ผลรวมของปริมาณจราจรทุกส่วนของแต่ละช่วงถนน จะ
ประกอบดว้ ย 1) ปริมาณจราจรในปัจจุบนั 2) ปริมาณจราจรท่ีเพิ่มข้ึนจากเดิมในกรอบเวลาที่ทาํ การ
วิเคราะห์ ซ่ึงเป็ นค่าที่ไดจ้ ากการทาํ นายปริมาณจราจรในอนาคตของค่าปริมาณจราจรที่มีอยู่ใน
ปัจจุบนั 3) ปริมาณจราจรที่เพ่ิมข้ึนอนั เนื่องมาจากการพฒั นาโครงการ และ 4) ปริมาณจราจรจาก
พ้ืนที่โดยรอบ ถ้าผลการวิเคราะห์สรุปว่าโครงข่ายถนนและทางแยกท่ีมีอยู่ในปัจจุบัน ไม่มี
ประสิทธิภาพเพียงพอท่ีจะรองรับผลรวมของปริมาณจราจรท้งั หมดที่จะเกิดข้ึนในกรอบเวลาท่ีทาํ
การวิเคราะห์ จะตอ้ งทาํ การปรับปรุงโครงข่ายถนนและทางแยกที่มีอยเู่ ดิมเพอื่ ป้ องกนั การเกิดปัญหา
การจราจรติดขดั ที่อาจเกิดข้ึนในอนาคต

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 281 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

7.1.4. การปรับปรุงโครงข่ายถนนโดยรอบโครงการ
การศึกษาผลกระทบการจราจรทาํ ให้ทราบถึงขอ้ จาํ กดั ของโครงข่ายถนนที่จาํ เป็ นตอ้ งทาํ

การปรับปรุงเพ่ือใหก้ ารสัญจรของยวดยานเป็นไปอยา่ งราบรื่นหลงั จากโครงการเปิ ดดาํ เนินการ ใน
บางกรณี ขอ้ จาํ กดั ของโครงข่ายถนนท่ีเกิดข้ึนกบั การจราจร อาจมีมากถึงขนาดที่ตอ้ งทาํ การแกไ้ ข
การออกแบบโครงการเกือบท้งั หมดเพ่ือลดผลกระทบท่ีมีต่อการจราจรในโครงข่ายถนนโดยรอบ
โครงการ โดยทว่ั ไปการปรับปรุงดงั กล่าวแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม ไดแ้ ก่ 1) จุดเขา้ ถึงโครงการ 2) การ
สัญจรภายในโครงการ และ 3) การควบคุมความตอ้ งการเดินทาง การปรับปรุงตาํ แหน่งทางเขา้
และการสัญจรภายในโครงการ สาํ หรับโครงการขนาดเลก็ ถึงขนาดกลาง อาจดาํ เนินการไดเ้ ลยโดย
ไม่ตอ้ งขออนุญาตเจา้ หนา้ ที่ภาครัฐที่เกี่ยวขอ้ ง สาํ หรับการปรับปรุงขนาดใหญ่ อาจตอ้ งทาํ เรื่องขอ
อนุญาตดาํ เนินการอยา่ งเป็นทางการเน่ืองจากอาจส่งผลกระทบตอ่ เมืองในวงกวา้ ง

การปรับปรุงจุดเข้าถึงโครงการ (Access improvements) เป็นการปรับปรุงเพ่ืออาํ นวยความ
สะดวกในการเขา้ สู่โครงการหรือออกจากโครงการ การปรับปรุงหลกั ๆ ไดแ้ ก่ การขยายความกวา้ ง
ของช่องทางที่จุดทางเขา้ -ออกโครงการ ซ่ึงอาจรวมถึงการเพมิ่ ช่องจราจรพเิ ศษสาํ หรับการเล้ียว หรือ
การกลบั รถสาํ หรับยวดยานที่มีขนาดใหญ่ อาทิ รถบรรทุก รถพ่วง หรือรถโดยสาร เป็ นตน้ การ
ปรับปรุงจุดเขา้ -ออกโครงการใหย้ วดยานสามารถสญั จรไดอ้ ยา่ งคล่องตวั เป็นการป้ องกนั ไม่ใหเ้ กิด
แถวคอยข้ึน ซ่ึงแถวคอยท่ีว่าน้ี ถา้ เกิดข้ึนบริเวณจุดเขา้ -ออกโครงการ อาจส่งผลกระทบต่อการ
ไหลเวียนของกระแสจราจรภายในโครงการ ก่อให้เกิดการจราจรติดขดั ภายในโครงการ และถา้
แถวคอยมีขนาดยาวมากจนเลยออกไปยงั ถนนภายนอกโครงการ ก็อาจส่งผลกระทบต่อการจราจร
โดยรอบ ก่อให้เกิดการจราจรติดขดั บนโครงข่ายถนนโดยรอบโครงการได้ ดว้ ยเหตุน้ี ช่องจราจร
บริเวณจุดเขา้ -ออกโครงการควรมีความสามารถเพียงพอท่ีจะรองรับปริมาณจราจรสูงสุดท่ีผา่ นเขา้ -
ออกไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพและปลอดภยั

การปรับปรุงการสัญจรภายในโครงการ (Internal circulation improvements) เป็นการ
ปรับปรุงเพื่ออาํ นวยความสะดวกในการสัญจรภายในโครงการเป็ นหลกั ประเภทของเครื่องหมาย
จราจร (Traffic markings) และป้ ายจราจร (Traffic signs) ท่ีเหมาะสม ควรไดร้ ับการติดต้งั ใน
ตาํ แหน่งที่ถูกตอ้ งและเหมาะสมเพื่ออาํ นวยความสะดวกและความปลอดภยั ในการสัญจร สิ่งสาํ คญั
ท่ีควรคาํ นึงถึงในการออกแบบเส้นทางสัญจรภายในโครงการ ไดแ้ ก่ ประเภทของยวดยานขนาด
ใหญ่ท่ีคาดว่าจะเขา้ มาภายในโครงการ อาทิ รถโดยสารสาธารณะ รถรับส่งพนกั งาน รถบรรทุก
รับ-ส่งวสั ดุและขยะ เป็ นตน้ รัศมีการเล้ียวของถนนควรไดร้ ับการออกแบบโดยคาํ นึงถึงรัศมีการ
เล้ียวของยวดยานขนาดใหญ่เหล่าน้ี ท่ีจอดรถควรมีพ้ืนท่ีกวา้ งขวางเพียงพอสําหรับการสัญจร
ความสูงของเพดานหรือส่ิงก่อสร้างควรเพียงพอสาํ หรับความสูงของยวดยานขนาดใหญ่ สะพาน
และโครงสร้างพ้ืนฐาน ควรไดร้ ับการออกแบบใหส้ ามารถรองรับน้าํ หนกั ของยวดยานเหลา่ น้ีได้ กา

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 282 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 7 ผลกระทบการจราจรและการศกึ ษาการจอดรถ (Traffic Impact and Parking Studies)

ปรับปรุงดงั กล่าวนอกจากจะเนน้ เรื่องการใชง้ านแลว้ ควรคาํ นึงถึงความสวยงามและมุมมองจาก
ชุมชนดว้ ย

การควบคุมความต้องการเดินทาง (Demand management programs) เป็นเครื่องมือที่มี
ประสิทธิภาพสําหรับควบคุมจาํ นวนยวดยานที่มาใชโ้ ครงข่ายถนน และสัญจรภายในโครงการ
รวมถึงเขา้ มาใชพ้ ้ืนที่จอดรถภายในโครงการ การประสานความร่วมมือกบั หน่วยงานขนส่งภายใน
ชุมชนในการจดั เส้นทางการให้บริการระบบขนส่งสาธารณะให้สอดคลอ้ งกบั ความตอ้ งการของ
ผคู้ นท่ีตอ้ งการเดินทางมายงั โครงการ หรือการสร้างแรงจูงใจแก่ผเู้ ดินทาง อาทิ การให้สิทธิพิเศษ
การยกเวน้ คา่ ที่จอดรถ ฯลฯ เป็นแนวทางหน่ึงท่ีมีประสิทธิภาพในการลดจาํ นวนยวดยานท่ีเขา้ มายงั
โครงการ ในกรณีท่ีโครงการมีลกั ษณะเป็ นศูนยก์ ลางการจา้ งงานขนาดใหญ่ การเหล่ือมเวลาหรือ
ยดื หยนุ่ เวลาทาํ งาน ก็เป็ นวิธีการหน่ึงที่ช่วยลดความหนาแน่นของการจราจรโดยเฉพาะอยา่ งยงิ่ ใน
ช่วงเวลาเร่งด่วน

7.2. การศึกษาการจอดรถ
พ้ืนท่ีจอดรถเป็ นส่วนหน่ึงของระบบขนส่งที่มีอิทธิพลต่อการเดินทางของผูค้ น ไม่ว่าจะ

เป็ นการเลือกรูปแบบการเดินทาง ความหนาแน่นของปริมาณจราจรในเขตเมือง หรือค่าใชจ้ ่ายใน
การเดินทาง เป็ นตน้ ดว้ ยเหตุน้ี การจดั พ้ืนท่ีจอดรถที่มีรูปแบบเหมาะสมและเพียงพอกบั ความ
ตอ้ งการ จึงเป็นส่ิงจาํ เป็นโดยเฉพาะอยา่ งยง่ิ ในพ้นื ที่ท่ีมีการจราจรหนาแน่นและมีความตอ้ งการใชท้ ี่
จอดรถสูง

7.2.1. ประเภทของการศึกษาการจอดรถ
โดยทว่ั ไปการศึกษาการจอดรถประกอบดว้ ย การศึกษาความเป็นไปไดท้ างการลงทุน การ

ออกแบบประโยชน์การใชง้ าน การออกแบบโครงสร้าง และการศึกษาความตอ้ งการใชง้ านที่จอด
รถ อย่างไรก็ดี เน้ือหาในบทน้ีจะมุ่งเน้นไปที่การศึกษาความตอ้ งการใช้งานท่ีจอดรถและการ
ออกแบบประโยชน์การใชง้ านเป็ นสาํ คญั การศึกษาดงั กล่าวแบ่งออกไดเ้ ป็ น 3 วิธี ไดแ้ ก่ การศึกษา
แผนหลกั การศึกษาแบบจาํ กดั และการศึกษาเฉพาะพ้ืนท่ี

การศึกษาแผนหลกั (Comprehensive studies) เป็นการศึกษาการจอดรถแบบครอบคลุมท้งั
พ้ืนที่ เช่น การศึกษาการจอดรถของพ้ืนที่ศูนยก์ ลางธุรกิจ (Central business district, CBD) เป็นตน้
โดยมีวตั ถุประสงคห์ ลกั เพื่อหาความตอ้ งการการใชพ้ ้ืนที่จอดรถเป็ นสําคญั ท้งั น้ีความตอ้ งการใช้
พ้ืนท่ีจอดรถอาจถูกควบคุมโดยเงื่อนไขและสภาพของชุมชน ทาํ ให้ไม่สามารถบ่งบอกความ
ตอ้ งการใชพ้ ้ืนท่ีจอดรถที่แทจ้ ริงได้ การสํารวจขอ้ มูลภาคสนามจะทาํ ให้ไดข้ อ้ มูลท่ีจาํ เป็ นสาํ หรับ
การออกแบบ ไม่ว่าจะเป็ น ขอ้ มูลพฤติกรรมการเดินทาง ความต้องการใช้พ้ืนที่จอดรถ และ
พฤติกรรมการใชพ้ ้ืนท่ีจอดรถ เป็ นตน้ ขอ้ มูลความตอ้ งการใชพ้ ้ืนท่ีจอดรถ จะถูกนาํ มาสร้างเป็ น

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 283 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์