วิศวกรรมขนส่ง Transportation Engineering

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

การสร้างแบบจําลองเพ่ือวิเคราะห์ความต้องการเดินทาง มีข้ันตอนการดําเนินงาน
ดงั ต่อไปน้ี

1. การสาํ รวจและวเิ คราะห์จุดตน้ ทางปลายทาง
2. คาดการณ์รูปแบบและลกั ษณะการใชพ้ ้ืนท่ีในอนาคตจากขอ้ มูลการวางแผนการใชพ้ ้ืนที่ที่มี

อยใู่ นปัจจุบนั
3. คาํ นวณจาํ นวนเท่ียวการเดินทางท่ีถูกสร้างข้ึนและถกู ดึงดูดเขา้ ไปของแตล่ ะพ้ืนท่ียอ่ ย
4. คาํ นวณเท่ียวการเดินทางท้งั หมดท่ีถูกสร้างข้ึนและถูกดึงดูดเขา้ ไปของจุดตน้ ทางปลายทาง

แต่ละคู่
5. คาํ นวณปริมาณการเดินทางท่ีเกิดข้ึนในแต่ละเสน้ ทาง (Link) ที่อยใู่ นโครงขา่ ยการขนส่ง
6. ประเมินความสมดุลระหว่างความต้องการเดินทางที่คาํ นวณได้จากข้ันตอนที่ 5 กับ

ความสามารถในการให้บริการของระบบขนส่งที่มีอยู่ ปรับแกต้ วั แปรท่ีเก่ียวกบั การใช้
ประโยชน์ท่ีดินในอนาคต ถา้ ยงั ไมส่ มดุล ใหก้ ลบั ไปปรับแกใ้ นข้นั ตอนที่ 3
7. ทาํ การคาํ นวณซ้าํ จนกวา่ จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็นท่ีพอใจ

3.2. ปัจจยั ทม่ี อี ทิ ธิพลต่อความต้องการเดนิ ทาง
ความตอ้ งการเดินทางหรือปริมาณการเดินทางจะเพิ่มข้ึนหรือลดลง โดยมากมกั จะไดร้ ับ

อิทธิพลจากปัจจยั ต่อไปน้ี (วิโรจน์ รุโจปการ, 2544)

3.2.1. การใช้พนื้ ท่ี
ลักษณะการใช้พื้นทีท่ีต่างกนั ส่งผลให้ลกั ษณะการเดินทางที่เกิดข้ึนแตกต่างกนั ไปด้วย

ดังน้ันประสิทธิภาพในการพยากรณ์ความตอ้ งการเดินทางด้วยแบบจาํ ลอง จึงมีความสัมพนั ธ์
โดยตรงกบั ความละเอียดแม่นยาํ ของขอ้ มูลการใช้พ้ืนท่ี นอกจากลกั ษณะการใชพ้ ้ืนที่ท่ีส่งผลต่อ
ลกั ษณะการเดินทางท่ีแตกต่างกนั แลว้ ความหนาแน่นของการใช้พืน้ ทีเพื่อกิจกรรมต่างๆ กส็ ่งผลให้
เกิดลกั ษณะการเกิดการเดินทางท่ีแตกต่างไปไดเ้ ช่นกนั โดยทวั่ ไป การวิเคราะห์ความตอ้ งการ
เดินทางจะให้ความสาํ คญั กบั สถานท่ีท่ีจดั วา่ เป็ นจุดกาํ เนิดและดึงดูดการเดินทางหลกั ท้งั น้ีไม่ว่าจะ
เป็นจุดตน้ ทางหรือปลายทางกต็ าม ดงั ต่อไปน้ี

• เขตทีพ่ กั อาศัย เนื่องจากร้อยละ 80 ถึง 90 ของการเดินทางท่ีเกิดข้ึนน้นั มกั มีจุดเร่ิมตน้ หรือ
จุดปลายทาง เช่ือมโยงกบั ที่พกั อาศยั

• ย่านธุรกิจและอุตสาหกรรม รวมถึงแหล่งจา้ งงานและอาคารสํานักงานต่างๆ ดว้ ย ท้งั น้ี
กิจกรรมท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั การคา้ และอุตสาหกรรมที่แตกต่างกนั ย่อมก่อให้เกิดลกั ษณะการ
เดินทางท่ีแตกตา่ งกนั ดว้ ย

• พนื้ ทกี่ ารศึกษา อาทิ โรงเรียน และมหาวทิ ยาลยั ฯลฯ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 84 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

• พื้นท่ีเพ่ือการพักผ่ อนหย่ อนใจและสั นทนาการ ไม่ว่าจะเป็ นสวนสาธารณะ
หา้ งสรรพสินคา้ โรงภาพยนต์ และแหลง่ ทอ่ งเที่ยวต่างๆ เป็นตน้

ในการวิเคราะห์ความตอ้ งการเดินทางจาํ เป็ นตอ้ งกาํ หนดลกั ษณะการใช้พ้ืนที่ของพ้ืนที่
ศึกษาให้ชัดเจน เนื่องจากจะส่งผลต่อประเภทของตวั แปรที่ตอ้ งการ และวิธีการสํารวจขอ้ มูล
โดยทวั่ ไปตวั แปรที่เกี่ยวขอ้ งกบั การใชพ้ ้นื ที่ ไดแ้ ก่

• ขนาดของพ้ืนที่พกั อาศยั หน่วยเป็นตารางเมตร
• จาํ นวนครอบครัวในเขตพ้นื ที่ หรือจาํ นวนครอบครัวต่อหน่วยพ้นื ท่ี
• จาํ นวนประชากรในเขตพ้ืนที่ หรือพ้นื ท่ียอ่ ย หรือจาํ นวนประชากรตอ่ หน่วยพ้นื ที่ธุรกิจและ

อุตสาหกรรม
• จาํ นวนการจา้ งงานในเขตพ้นื ท่ี หรือจาํ นวนการจา้ งงานต่อหน่วยพ้ืนท่ี
• จาํ นวนการจา้ งงานดา้ นการคา้ ขายในพ้ืนที่ หรือต่อหน่วยพ้ืนที่
• จาํ นวนพ้ืนท่ีที่สอดคลอ้ งกบั กิจกรรมแต่ละประเภท อาทิ พ้ืนท่ีเพื่อการศึกษา และสันทนา

การ เป็นตน้
• จาํ นวนสถานท่ีประกอบการ มหาวิทยาลยั วิทยาลยั โรงเรียน ฯลฯ ในเขตพ้ืนท่ี หรือต่อ

หน่วยพ้นื ท่ี
• จาํ นวนศนู ยส์ นั ทนาการในเขตพ้นื ท่ี
• จาํ นวนนกั ศึกษา หรือนกั เรียนในเขตพ้นื ที่

3.2.2. ลกั ษณะทางเศรษฐกจิ และสังคม
ปัจจยั ทางเศรษฐกิจและสังคมจะเก่ียวขอ้ งโดยตรงกบั ผูเ้ ดินทาง ครอบครัวของผูเ้ ดินทาง

หรือผปู้ ระกอบกิจกรรมต่างๆ ในพ้ืนที่ศึกษา โดยทว่ั ไปตวั แปรลกั ษณะทางเศรษฐกิจและสังคมท่ีมี
อิทธิพลต่อการเดินทาง ไดแ้ ก่

• ขนาดครอบครัว ขนาดครอบครัวมีอิทธิพลโดยตรงต่อปริมาณและอตั ราการเดินทางในแต่
ละพ้ืนท่ี โดยจาํ นวนการเดินทางเฉลี่ยจะเพิ่มข้ึนเมื่อจาํ นวนสมาชิกในครอบครัวเพิ่มข้ึน
(Schuldiner, 1962 อา้ งถึงใน วิโรจน์ รุโจปการ, 2544)

• จาํ นวนยานพาหนะส่วนบุคคลที่มีในครอบครอง โดยทว่ั ไปเมื่อครอบครัวใดมียานพาหนะ
ส่วนบุคคลไวใ้ นครอบครอง ก็มีโอกาสที่จะเดินทางมากข้ึนเนื่องจากสามารถเดินทางได้
ง่ายข้ึน ดว้ ยเหตุน้ี ถา้ ครอบครัวใดที่มียานพาหนะส่วนบุคคลไวใ้ นครอบครองมากข้ึน
โอกาสที่จะเดินทางก็จะมากข้ึน ส่งผลให้ความตอ้ งการเดินทางหรือปริมาณการเดินทาง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 85 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

เพ่ิมข้ึนตามไปดว้ ย ตวั แปรดงั กล่าวนิยมวดั เป็ นจาํ นวนยานพาหนะท้งั หมดในแต่ละพ้ืนที่
อาทิ จาํ นวนยานพาหนะเฉล่ียต่อคน หรือเฉลี่ยต่อครอบครัว เป็นตน้
• ประเภทที่พักอาศัย ที่ต้ังของท่ีพักอาศัยมีความสัมพนั ธ์กับปริมาณการเดินทาง โดย
ประชากรในครอบครัวที่มีท่ีอยอู่ าศยั ถาวร มีบา้ นหรือที่พกั เป็นของตนเอง มกั มีแนวโนม้ ท่ี
จะเดินทางไปมาหาสู่กันระหว่างคนรู้จัก หรือพกั ผ่อนหย่อนใจ มากกว่าประชากรใน
ครอบครัวที่เพ่ิงยา้ ยมาอยใู่ นบริเวณน้นั ๆ หรือไม่มีท่ีพกั อาศยั เป็นของตนเอง
• อาชีพหวั หนา้ ครอบครัว เป็นตวั แปรที่สามารถระบุสถานะทางสงั คม สถานภาพทางการเงิน
และฐานะของครอบครัวได้ทางอ้อม ส่วนมากแล้ว ถ้าหัวหน้าครอบครัวมีอาชีพและ
ตาํ แหน่งหนา้ ที่การงานดี ก็มกั ทาํ ให้ครอบครัวมีสถานะทางสังคมและสถานภาพทางการ
เงินดีตามไปดว้ ย ส่งผลใหค้ วามตอ้ งการเดินทางเพ่ือวตั ถุประสงคต์ ่างๆ เพ่ิมข้ึนดว้ ยเช่นกนั
ท้งั น้ีสดั ส่วนการเดินทางไปทาํ งานจะลดลงเมื่อฐานะความป็นอยขู่ องครอบครัวต่าํ ลง
• รายของไดค้ รอบครัว ครอบครัวใดท่ีมีรายไดส้ ูง โอกาสท่ีจะเดินทางไปตามสถานที่ต่างๆ
จะมากกว่าครอบครัวท่ีมีรายไดต้ ่าํ ส่งผลใหค้ วามตอ้ งการเดินทางเพิ่มข้ึนตามไปดว้ ย ท้งั
น้ีเน่ืองจากมีขอ้ จาํ กดั ในการเดินทางนอ้ ยกวา่ นน่ั เอง

3.2.3. ปัจจยั อนื่ ๆ
นอกจากปัจจยั ต่างๆ ตามท่ีกล่าวไปแลว้ ขา้ งตน้ ยงั มีปัจจยั อื่นๆ ท่ีอาจมีอิทธิพลต่อความ

ตอ้ งการเดินทางดงั ต่อไปน้ี
• อตั ราการเสียภาษี การจ่ายค่าเช่า หรือการชาํ ระดอกเบ้ียเพ่ือการลงทุน ฯลฯ เป็ นปัจจยั ท่ี
แสดงใหเ้ ห็นถึงขีดความสามารถของกาํ ลงั ทรัพยท์ ี่เพียงพอสาํ หรับใชจ้ ่ายเพ่อื การเดินทาง
• โครงสร้างอายุของประชากรในพ้ืนท่ีศึกษา กลุ่มคนท่ีมีอายุแตกต่างกนั จะมีลกั ษณะการ
เดินทางที่แตกต่างกนั ดว้ ย เช่น กลุ่มคนอายุน้อยมีโอกาสที่จะเดินทางเพ่ือพบปะเพ่ือนฝูง
ตามสถานที่ต่างๆ มากกวา่ กลุ่มคนที่มีอายมุ ากกวา่ เป็นตน้
• อาชีพของประชากร อาชีพที่ทาํ ใหม้ ีรายไดด้ ียอ่ มทาํ ใหฐ้ านะและสถานภาพทางสงั คมของผู้
น้ันดีตามไปด้วย โอกาสที่จะเดินทางไปตามสถานท่ีต่างๆ ก็จะเพ่ิมข้ึน ส่งผลให้ความ
ตอ้ งการเดินทางสูงข้ึนตามไปดว้ ยเช่นกนั
• ความเจริญของพ้ืนที่ ถา้ พ้ืนท่ีใดมีความเจิรญทวั่ ถึง มีการพฒั นาส่ิงอาํ นวยความสะดวกท่ี
สนบั สนุนการเดินทางที่สมบูรณ์ ก็จะเป็ นสิ่งกระตุน้ ให้คนในพ้ืนท่ีน้ันเกิดความตอ้ งการ
เดินทางเพ่ิมข้ึน ความเจริญของพ้ืนที่น้ี อาจนําตวั แปรระยะห่างจากศูนยก์ ลางเมืองมา
พิจารณาประกอบดว้ ยก็ได้ ยิ่งพ้ืนที่ศึกษาห่างจากศูนยก์ ลางเมืองหรือย่านธุรกิจมากข้ึน

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 86 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

เท่าใด โอกาสท่ีจะเกิดการเดินทางเพื่อเขา้ สู่ตวั เมืองและความเจิรญของพ้ืนที่กจ็ ะลดลงมาก
ข้ึนเท่าน้นั

3.3. ตารางจุดต้นทางปลายทาง
ก่อนที่จะสร้างแบบจาํ ลองต่อเน่ือง 4 ข้นั ตอน ขอ้ มูลปริมาณการเดินทางระหวา่ งจุดตน้ ทาง

ปลายทางแต่ละคู่จะถูกนํามาจัดเป็ นตารางเมทริกซ์ หรือเรียกว่าเมทริกซ์จุดต้นทางปลายทาง
(Origin-destination matrix) ดว้ ยเหตุน้ี ในเบ้ืองตน้ ผวู้ ิเคราะห์จะตอ้ งทาํ การสาํ รวจขอ้ มูลการเดินทาง
ที่เกิดข้ึนระหวา่ งจุดตน้ ทางปลายทาง (Origin-destination survey or O-D survey) ทุกคู่ในพ้ืนที่
ศึกษาเสียก่อน จึงจะสามารถสร้างตารางดงั กล่าวได้ ท้งั น้ีเมื่อพิจารณาการเดินทางท่ีเกิดข้ึนเมื่อ
อา้ งอิงกบั ขอบเขตของพ้นื ที่ศึกษาแลว้ อาจแบง่ ออกเป็น 5 ประเภท ไดแ้ ก่

1. การเดินทางภายในพ้ืนที่ศึกษา (Internal trips or Internal-internal trips) คือ การเดินทางที่มี
ท้งั จุดตน้ ทางและปลายทางอยภู่ ายในพ้นื ท่ีศึกษา

2. การเดินทางจากภายในไปยงั ภายนอกพ้นื ที่ศึกษา (Internal-external trips) คือ การเดินทางท่ี
มีจุดตน้ ทางอยภู่ ายในพ้ืนที่ศึกษา แต่จุดปลายทางอยภู่ ายนอกพ้ืนท่ีศึกษา

3. การเดินทางจากภายนอกไปยงั ภายในพ้ืนท่ีศึกษา (External-internal trips) คือ การเดินทางท่ี
มีจุดตน้ ทางอยภู่ ายนอกพ้ืนท่ีศึกษา แต่จุดตน้ ทางอยภู่ ายในพ้นื ท่ีศึกษา

4. การเดินทางภายนอกพ้ืนท่ีศึกษา (External-external trips or Out-out trips) คือ การเดินทาง
ที่มีท้งั จุดตน้ ทางและจุดปลายทางอยภู่ ายนอกพ้นื ที่ศึกษา

5. การเดินทางผา่ นพ้ืนท่ีศึกษา (Through traffic) คือ การเดินทางที่มีท้งั จุดตน้ ทางและจุด
ปลายทางอยภู่ ายนอกพ้ืนที่ศึกษา แต่การเดินทางที่เกิดข้ึนน้นั มีเสน้ ทางที่ตอ้ งตดั ผา่ นพ้ืนท่ี
ศึกษา

ตวั อยา่ งของการเดินทางประเภทตา่ งๆ ตามที่กล่าวขา้ งตน้ ดงั แสดงในรูปที่ 3.5 (ก) จากรูป
ท่ี 3.5 (ก) พบวา่

• การเดินทางภายในพ้ืนที่ศึกษา ไดแ้ ก่ เที่ยวการเดินทาง a b c และ h
• การเดินทางจากภายในไปยงั ภายนอกพ้นื ที่ศึกษา ไดแ้ ก่ เท่ียวการเดินทาง d และ i
• การเดินทางจากภายนอกไปยงั ภายในพ้นื ท่ีศึกษา ไดแ้ ก่ เที่ยวการเดินทาง f และ g
• การเดินทางภายนอกพ้นื ท่ีศึกษา ไดแ้ ก่ เที่ยวการเดินทาง e
• การเดินทางผา่ นพ้ืนท่ีศึกษา ไดแ้ ก่ เท่ียวการเดินทาง j

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 87 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

บา้ น a บา้ น d

b

e

c

f

บา้ น j

h i ขอบเขตพ้นื ที่ศึกษา
g
(ก)
บา้ น

การเดินทางภายในพ้นื ที่ศึกษา เส้นแบ่งเขต (Screen line)

การสาํ รวจปริมาณจราจรที่ผา่ นเส้นแบ่งเขต
(Screen line survey) ขอ้ มลู ท่ีตอ้ งการ: ปริมาณจราจร

การสาํ รวจปริมาณการเดินทางท่ีผา่ นเส้นขอบเขต
(Cordon line survey) ขอ้ มลู ที่ตอ้ งการ: ปริมาณการ
เดินทางระหวา่ งพ้นื ท่ี
การเดินทางผา่ นพ้นื ท่ีศึกษา

(ข)

รูปที่ 3.5 ประเภทการเดินทางเม่ืออา้ งอิงกบั ขอบเขตของพ้นื ที่ศึกษา

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Department of town and country planning (1989)

การสาํ รวจความตอ้ งการเดินทางหรือปริมาณการเดินทางจาํ แนกตามประเภทการเดินทาง
ตามที่ไดก้ ล่าวถึงขา้ งตน้ สามารถสรุปเป็นตารางจุดตน้ ทางปลายทางไดด้ งั ต่อไปน้ี

ตารางท่ี 3.1 ตารางจุดตน้ ทางปลายทางพร้อมวธิ ีสาํ รวจขอ้ มูล

พ้นื ที่ตน้ ทาง (Origin zones) พ้ืนที่ปลายทาง (Destination zones)

ภายใน (Internal) ภายนอก (External)

ภายใน (Internal) II (การสมั ภาษณ์ตามบา้ น) IE (การสัมภาษณ์ตามบา้ น)

ภายนอก (External) EI (การสาํ รวจที่เส้นขอบเขต) EE (การสาํ รวจท่ีเส้นขอบเขต)

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Department of town and country planning (1989)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 88 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ในทางปฏิบัติ พ้ืนท่ีต้นทางและพ้ืนท่ีปลายทาง หรือจุดต้นทางปลายทางน้ันมีหลาย
ตาํ แหน่ง หลกั การของการสาํ รวจการเดินทางดงั กล่าวกค็ ือ การหาปริมาณการเดินทางระหวา่ งจุดตน้
ทางปลายทางแต่ละคู่ที่เกิดข้ึนท้งั หมดในพ้ืนท่ีศึกษา การสาํ รวจขอ้ มูลการเดินทางประเภทต่างๆ ท่ี
เกิดข้ึนในพ้ืนท่ีศึกษาจึงควรดาํ เนินการไปพร้อมๆ กนั ในวนั เดียวกนั ซ่ึงอาจทาํ การสํารวจในวนั
ทาํ งานของสัปดาห์ ในกรณีที่ตอ้ งการตรวจสอบการเดินทางไปทาํ งาน (Work trips) และทาํ การ
สํารวจในวนั หยุดสุดสัปดาห์ เพ่ือตรวจสอบการเดินทางเพ่ือการพกั ผ่อน (Recreational trips)
เนื่องจากจุดตน้ ทางปลายทางในพ้ืนที่ศึกษามีหลายตาํ แหน่ง จึงตอ้ งนาํ ปริมาณการเดินทางระหว่าง
จุดตน้ ทางปลายทางแต่ละคู่ มาสรุปในรูปของตารางจุดตน้ ทางปลายทางดงั น้ี

ตารางที่ 3.2 ตารางจุดตน้ ทางปลายทางของพ้ืนที่ยอ่ ยท้งั หมดในพ้ืนท่ีศึกษา

พ้ืนท่ีตน้ ทาง 1 2 พ้ืนท่ีปลายทาง N รวม
……………………..... j ……………………….....
T1n G1
1 T11 T12 ……………………..... T1j ………………………..... T2n G2
.
2 T21 T22 ……………………..... T2j ………………………..... . .
. .
. .. . . . Tin .
. Gi
. .. . . . . .
. .
. .. . . . Tnn .
An Gn
i Ti1 Ti2 ……………………..... Tij ………………………..... Ttotal

. .. . . .

. .. . . .

. .. . . .

n Tn1 Tn2 ……………………..... Tnj ……………………….....
รวม A1 A2 ……………………..... Aj ……………………….....

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Department of town and country planning (1989)

จากตารางที่ 3.2 ∑ ∑และGi = tij
Aj = tij

ij

โดยท่ี Gi คือ จาํ นวนเท่ียวการเดินทางท้งั หมดท่ีมีตน้ กาํ เนิดจากพ้นื ที่ยอ่ ย i
Aj คือ จาํ นวนเท่ียวการเดินทางท้งั หมดท่ีถูกดึงดูดเขา้ ไปยงั พ้นื ที่ยอ่ ย j

จากตารางที่ 3.2 จะเห็นไดว้ า่ ทุกพ้ืนท่ียอ่ ย ไม่วา่ จะเป็นพ้ืนท่ียอ่ ย 1, 2, 3, 4,……, n สามารถ

เป็นไดท้ ้งั จุดตน้ ทางและจุดปลายทาง T11 คือ การเดินทางที่เกิดข้ึนภายในพ้ืนท่ียอ่ ย 1 T12 คือ การ
เดินทางที่มีจุดตน้ ทางเป็นพ้ืนที่ยอ่ ย 1 และมีจุดปลายทางเป็ นพ้ืนที่ยอ่ ย 2 ในทาํ นองเดียวกนั Tij คือ
การเดินทางท่ีมีจุดตน้ ทางเป็ นพ้ืนที่ย่อย i และมีจุดปลายทางเป็ นพ้ืนที่ย่อย j Gi คือ การเดินทาง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 89 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ท้งั หมดที่มีแหล่งกาํ เนิดจากพ้ืนท่ียอ่ ย i มีค่าเท่ากบั ผลรวมของ Ti1 ถึง Tin และ Aj คือ การเดินทาง
ท้งั หมดที่ถูกดึงดูดเขา้ ไปยงั พ้ืนที่ยอ่ ย j มีคา่ เทา่ กบั ผลรวมของ T1j ถึง Tnj

จากรูปท่ี 3.5 (ข) การเดินทางประเภทตา่ งๆ ที่เกิดข้ึนในพ้นื ท่ีศึกษาน้นั ไดม้ าจากการสาํ รวจ
ขอ้ มูลจุดตน้ ทางปลายทางท่ีมีวิธีการ แนวทางการดาํ เนินงาน และวตั ถุประสงคท์ ี่แตกต่างกนั ดงั

แสดงในตารางท่ี 3.3

ตารางที่ 3.3 การสาํ รวจขอ้ มลู จุดตน้ ทางปลายทางและวตั ถุประสงคใ์ นการนาํ ไปใชป้ ระโยชน์

ประเภทของการสาํ รวจ วธิ ีการสาํ รวจ วตั ถุประสงคข์ องการสาํ รวจ

การสาํ รวจการเดินทางของบุคคล (หรือ สมั ภาษณ์เจา้ ของรถ หรือผเู้ ดินทางที่บา้ น เพ่ือตรวจสอบปริมาณการเดินทางภายใน

การสาํ รวจจุดตน้ ทางปลายทางของผใู้ ช้ หรือท่ีพกั อาศยั พ้นื ท่ีศึกษา

รถยนตส์ ่วนบุคคล)

การสาํ รวจปริมาณการเดินทางที่ผา่ น การสมั ภาษณ์ขา้ งทาง เพื่อตรวจสอบปริ มาณการเดิ นทาง
เส้นขอบเขต (Cordon line survey) ระหวา่ งพ้ืนที่ และการเดินทางผา่ นพ้นื ท่ี

การนบั รถ เพ่ือตรวจสอบปริมาณการจราจรท้งั หมด
ท่ีผ่านเส้นขอบเขต และเพ่ือคาํ นวณค่าตวั
คูณขยาย (Expansion factors)

การสาํ รวจปริมาณจราจรท่ีผา่ นเสน้ แบ่ง การนบั รถ เพ่ือตรวจสอบความถูกตอ้ งของปริมาณ
เขต (Screen line survey) การจราจรที่แจกแจงไปตามถนนเส้น
ต่างๆ ของโครงข่ายถนนในปัจจุบนั
ท่ีมา: Department of town and country planning (1989)

เม่ือทราบหลกั การเบ้ืองตน้ ของการวางแผนการขนส่งตามท่ีกล่าวถึงในบทที่ 2 รวมถึง
ข้นั ตอนการวิเคราะห์ความตอ้ งการเดินทาง การสาํ รวจขอ้ มูล และการจดั เตรียมขอ้ มูลเพื่อใชใ้ นการ
วิเคราะห์เป็นที่เรียบร้อยแลว้ ลาํ ดบั ต่อไปจะกล่าวถึงแบบจาํ ลองต่อเนื่อง 4 ข้นั ตอน ซ่ึงถือไดว้ า่ เป็ น
เคร่ืองมือสาํ คญั ที่นาํ มาใชใ้ นการวเิ คราะห์ความตอ้ งการเดินทาง

3.4. แบบจําลองการเกดิ การเดนิ ทาง

แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทาง (Trip generation model) ถูกสร้างข้ึนโดยมีวตั ถุประสงค์
เพ่ือใชใ้ นการทาํ นายจาํ นวนเท่ียวการเดินทาง (คน-เท่ียวการเดินทาง) ที่เร่ิมตน้ และสิ้นสุดในแต่ละ
พ้ืนที่ย่อยท้งั หมดท่ีอยู่ในขอบเขตพ้ืนท่ีศึกษาในช่วงเวลาที่ทาํ การวิเคราะห์ จาํ นวนการเดินทางท่ี
เกิดข้ึนจะถูกพจิ ารณาเป็นตวั แปรตาม (Dependent variable) ของแบบจาํ ลอง สาํ หรับตวั แปรตน้ หรือ
ตวั แปรอธิบาย (Independent variables or Explanatory variables) น้นั ไดแ้ ก่ ปัจจยั การใชป้ ระโยชน์

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 90 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

พ้นื ที่ (Land use factors) และลกั ษณะทางเศษฐกิจและสงั คม (Socioeconomic characteristics) ของผู้
เดินทาง ท้งั น้ีปัจจยั ท่ีมีอิทธิพลต่อการเกิดการเดินทางน้นั ไดแ้ ก่

• ลกั ษณะการใชพ้ ้ืนท่ี โดยทว่ั ไปพ้ืนท่ีท่ีมีลกั ษณะการใช้พ้ืนที่ท่ีแตกต่างกนั จะส่งผลให้
อตั ราการเกิดการเดินทางของแต่ละพ้ืนท่ีน้นั แตกต่างกนั ไปดว้ ย เช่น พ้ืนท่ียา่ นการคา้ และ
สาํ นกั งาน กน็ ่าจะมีอตั ราการเกิดการเดินทางสูงกวา่ พ้ืนที่สวนสาธารณะ เป็นตน้ นอกจากน้ี
ความหนาแน่นของประชากรในแต่ละพ้ืนที่ ก็ส่งผลต่ออตั ราการเกิดการเดินทางด้วย
เช่นกนั โดยทว่ั ไป ในพ้ืนที่ท่ีมีลกั ษณะการใชพ้ ้ืนท่ีเหมือนกนั พ้ืนที่ท่ีมีความหนาแน่นของ
ประชากรและการต้งั บา้ นเรือนสูง ก็จะมีอตั ราการเกิดการเดินทางสูงกว่าพ้ืนที่ท่ีมีความ
หนาแน่นของประชากรต่าํ กวา่

• จาํ นวนยวดยานในครัวเรือน ความสามารถในการตอบสนองความตอ้ งการเดินทางน้ัน
ข้ึนอยู่กบั ทางเลือกในการเดินทางที่มีอยู่ และความสมบูรณ์ของโครงข่ายเส้นทางสัญจร
ดว้ ยเหตุน้ี ครอบครัวใดท่ีมีรถยนตไ์ วใ้ นครอบครองมากกวา่ โอกาสท่ีจะใชร้ ถยนตน์ ้นั เพื่อ
ตอบสนองความตอ้ งการเดินทางก็จะมากกวา่ ครอบครัวท่ีมีจาํ นวนรถยนตใ์ นครอบครอง
นอ้ ยกวา่

• ขนาดครัวเรือน ครอบครัวท่ีมีจาํ นวนสมาชิกมากกวา่ ยอ่ มก่อใหเ้ กิดความถี่ในการเดินทาง
สูงกวา่ ครอบครัวท่ีมีสมาชิกในครัวเรือนนอ้ ยกวา่

• รายไดข้ องครัวเรือน ครอบครัวท่ีมีรายไดค้ รัวเรือนสูง ย่อมมีอิสระท่ีจะเดินทางไปยงั ที่
ต่างๆ และมีความสามารถท่ีจะจ่ายเงินเพื่อตอบสนองความต้องการเดินทางมากกว่า
ครอบครัวที่มีรายไดค้ รัวเรือนต่าํ กวา่

• โครงสร้างอายุ โครงสร้างอายุของประชากรท่ีแตกต่างกนั ในแต่ละชุมชน อาจส่งผลต่อ
ความตอ้ งการเดินทาง และพฤติกรรมการเดินทางที่แตกตา่ งกนั ได้

• อาชีพของประชากร ประชากรแต่ละกลุ่มวิชาชีพ อาจมีลกั ษณะและพฤติกรรมการเดินทาง
ที่แตกตา่ งกนั และส่งผลใหอ้ ตั ราการเดินทางแตกตา่ งกนั ไปดว้ ย

การวิเคราะห์แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทางอาจจาํ แนกออกตามวตั ถุประสงคก์ ารเดินทาง
(Trip purposes) ท้งั น้ีเนื่องจากพฤติกรรมการเดินทางของผเู้ ดินทางน้นั จะไดร้ ับอิทธิพลจาก
วตั ถุประสงคก์ ารเดินทางเป็ นสาํ คญั ดงั น้นั ผูเ้ ดินทางท่ีมีวตั ถุประสงคก์ ารเดินทางแตกต่างกนั จะ
ส่งผลให้มีพฤติกรรมการเดินทางแตกต่างกนั ไปดว้ ย โดยทวั่ ไปจะจาํ แนกออกเป็ น การเดินทางไป
ทาํ งาน (Work trips) การเดินทางไปโรงเรียน (School trips) การเดินทางไปซ้ือสินคา้ (Shopping
trips) และการเดินทางเพื่อพบปะญาติมิตรเพ่ือนฝงู และสนั ทนาการ (Social or recreational trips)
หรื ออาจจําแนกอย่างกว้างๆ โดยพิจารณาจากความเก่ียวข้องกับสถานท่ีที่เป็ นท่ีพักอาศัย
(Residential areas) ของเท่ียวการเดินทางน้นั ๆ ซ่ึงสามารถจาํ แนกเป็น การเดินทางที่เก่ียวขอ้ งกบั ท่ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 91 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

พกั อาศยั (Home-based trips, HB) หมายถึง เที่ยวการเดินทางท่ีมีปลายขา้ งใดขา้ งหน่ึง (Trip ends)
เป็นที่พกั อาศยั และการเดินทางที่ไม่เก่ียวขอ้ งกบั ท่ีพกั อาศยั (Non-home-based trips, NHB) หมายถึง
เที่ยวการเดินทางที่ไม่มีปลายขา้ งใดขา้ งหน่ึงเป็นที่พกั อาศยั เลย

แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทางในยุคเริ่มแรกมกั จะเป็ นแบบจาํ ลองการเกิดการเดินทาง
ประเภทรวม (Aggregate model) ซ่ึงเป็นการวเิ คราะห์การเกิดการเดินทางท่ีพิจารณาภาพรวมของแต่
ละพ้ืนท่ีย่อย (Traffic zone) การวิเคราะห์ประเภทน้ีจะสมมติให้จุดศูนยก์ ลางพ้ืนที่ย่อย (Zone
centroid) เป็ นจุดตน้ กาํ เนิดการเดินทาง หรือเป็ นจุดท่ีดึงดูดการเดินทางเขา้ ไปสู่พ้ืนท่ียอ่ ยน้นั จุด
ศูนยก์ ลางพ้ืนท่ียอ่ ยเป็นตาํ แหน่งสมมติที่ถูกกาํ หนดใหเ้ ป็นศูนยก์ ลางของกิจกรรมท้งั หมดของพ้ืนท่ี
ยอ่ ยน้นั ๆ ความถูกตอ้ งของการวเิ คราะห์ไม่ไดข้ ้ึนอยกู่ บั การกาํ หนดจุดศูนยก์ ลางพ้ืนที่ยอ่ ยใหต้ รงกบั
ตาํ แหน่งศนู ยก์ ลางที่แทจ้ ริงของพ้นื ที่เท่าใดนกั แต่จะข้ึนอยกู่ บั การกาํ หนดจุดศูนยก์ ลางพ้ืนที่ยอ่ ยให้
สัมพนั ธ์กบั โครงข่ายถนนหรือระบบขนส่งมากกว่า ในการจาํ ลองเส้นทางการเดินทางระหว่างจุด
ศูนยก์ ลางพ้ืนที่ยอ่ ยแต่ละจุดในพ้ืนท่ีศึกษาน้นั เพื่อความสะดวกในการวิเคราะห์ เราจะสมมติใหจ้ ุด
ศูนยก์ ลางของแต่ละพ้ืนที่ยอ่ ยเชื่อมต่อกบั โครงข่ายถนนดว้ ยเสน้ เช่ือมต่อสมมติ (Dummy links) ใน
กรณีน้ี จุดศนู ยก์ ลางพ้ืนท่ียอ่ ยจะถูกเรียกอีกชื่อหน่ึงวา่ จุดศูนยก์ ลางร่วม (Centroid nodes) โครงข่าย
ถนนในพ้ืนที่ศึกษาจะถูกแทนดว้ ย เส้นเช่ือมต่อ (Links) และจุดร่วม (Nodes) โดยถนนที่เช่ือม
ระหวา่ งทางแยก จะถูกกาํ หนดเป็นเสน้ เชื่อมต่อ และทางแยกแตล่ ะแห่งจะถูกกาํ หนดเป็นจุดร่วม ใน
กรณีน้ีทางแยกเหล่าน้นั จะถูกเรียกว่า (Intersection nodes) ตวั อยา่ งการกาํ หนดจุดศูนยก์ ลางพ้ืนท่ี
ยอ่ ย จุดศูนยก์ ลางร่วม เสน้ เชื่อมต่อ และจุดร่วม ดงั แสดงในรูปท่ี 3.6

หมายเหตุ z แทนจุดศูนยก์ ลางร่วม (Centroid nodes) { แทนจุดร่วม (Intersection nodes) 25 แทนหมายเลขของ
จุดร่วม (Node numbers)

รูปท่ี 3.6 ตวั อยา่ งการกาํ หนดจุดศูนยก์ ลางพ้นื ท่ียอ่ ย จุดศนู ยก์ ลางร่วม เสน้ เช่ือมต่อ และจุดร่วม

ที่มา: Department of town and country planning (1989)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 92 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

เน่ืองจากการวิเคราะห์แบบจาํ ลองประเภทรวมจะพิจารณาภาพรวมของพ้ืนท่ีย่อย (Zone-
based) ดว้ ยเหตุน้ี ตวั แปรที่นาํ มาใชอ้ ธิบายปริมาณการเดินทางของแต่ละพ้ืนท่ียอ่ ยก็จะถูกพิจารณา
เป็นตวั แปรแบบรวม (Aggregate data) ดว้ ยเช่นกนั ตวั แปรของพ้ืนที่ยอ่ ย (Zonal attributes) เหล่าน้ี
จะเป็นสิ่งท่ีบอกลกั ษณะตา่ งๆ ของประชากรในพ้นื ท่ียอ่ ยน้นั ในรูปของค่าเฉลี่ย อาทิ จาํ นวนการจา้ ง
งานเฉลี่ยของพ้ืนที่ รายได้เฉล่ียของประชากรในพ้ืนที่ จาํ นวนยวดยานเฉลี่ยของพ้ืนท่ี เป็ นตน้
อยา่ งไรกด็ ี การพิจารณาตวั แปรเหล่าน้ีในภาพรวมทาํ ใหล้ ะเลยความแตกตา่ งของลกั ษณะประชากร
และการเดินทางที่เกิดข้ึนภายในพ้นื ที่ยอ่ ย ซ่ึงส่งผลต่อความถกู ตอ้ งของแบบจาํ ลองในการคาดการณ์
จาํ นวนการเดินทางที่เกิดข้ึน เพ่ือแกไ้ ขปัญหาดงั กล่าว การวิเคราะห์แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทาง
แบบแยกยอ่ ย (Disaggregate model) จึงถูกพฒั นาข้ึน โดยแทนที่จะพิจารณาตวั แปรต่างๆ เป็นแบบ
รวม การวิเคราะห์แบบแยกยอ่ ยจะพิจารณาตวั แปรต่างๆ ในระดบั ที่ละเอียดมากย่ิงข้ึน ถา้ เป็ นการ
วิเคราะห์ระดบั ครัวเรือน (Household-based) ขอ้ มูลท่ีใชอ้ าจเป็ น รายไดเ้ ฉลี่ยต่อครัวเรือน จาํ นวน
ยวดยานเฉล่ียต่อครัวเรือน จาํ นวนประชากรเฉลี่ยต่อครัวเรือน เป็นตน้ หรือถา้ เป็นการวิเคราะห์ใน
ระดบั ที่แยกยอ่ ยมากข้ึนไปอีก อาจพิจารณาตวั แปรต่างๆ ในระดบั บุคคล (Individual-based) ก็ได้
โดยขอ้ มลู ที่ใชอ้ าจเป็น รายไดเ้ ฉลี่ยของบุคคล ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางเฉล่ียของบุคคล หรือจาํ นวน
เที่ยวการเดินทางเฉล่ียต่อบุคคล เป็นตน้

3.4.1. หลกั การของจุดต้นทาง-ปลายทาง และการสร้าง-ดึงดูดการเดนิ ทาง
ในการวิเคราะห์แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทาง หลกั การเบ้ืองตน้ ท่ีตอ้ งทาํ ความเขา้ ใจ

ไดแ้ ก่ หลกั การของจุดตน้ ทาง-ปลายทาง (Origin-Destination, O-D) และหลกั การของการสร้างและ
ดึงดูดการเดินทาง (Production-Attraction ends, P-A)

จากหลกั การของจุดตน้ ทาง-ปลายทาง จุดตน้ ทาง-ปลายทางจะถูกกาํ หนดจากทิศทางการ
เดินทางระหวา่ งพ้ืนท่ียอ่ ยโดยไม่คาํ นึงวา่ จุดปลายของเท่ียวการเดินทางน้นั จะเป็นท่ีพกั อาศยั หรือไม่
ขณะท่ีหลกั การของการสร้างและดึงดูดการเดินทางน้นั ถา้ เท่ียวการเดินทางใดมีจุดปลายดา้ นใดดา้ น
หน่ึงเป็นที่พกั อาศยั หรือเป็นการเดินทางท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั ที่พกั อาศยั (HB) จุดปลายท่ีเป็นท่ีพกั อาศยั จะ
ถูกกาํ หนดเป็ นจุดสร้างการเดินทาง (Production end, P) เสมอ และจุดปลายอีกดา้ นหน่ึงจะถูก
กาํ หนดเป็นจุดดึงดูดการเดินทาง (Attraction end, A) เสมอเช่นกนั โดยไม่คาํ นึงถึงทิศทางของการ
เดินทางแต่อยา่ งใด แต่ถา้ เท่ียวการเดินทางใดไม่มีจุดปลายดา้ นใดดา้ นหน่ึงเป็ นที่พกั อาศยั เลย หรือ
เป็ นการเดินทางที่ไม่เกี่ยวขอ้ งกบั ท่ีพกั อาศยั (NHB) จุดปลายท่ีเป็ นตน้ ทาง จะถูกกาํ หนดเป็ นจุด
สร้างการเดินทาง และจุดปลายที่เป็ นปลายทางของการเดินทางเท่ียวน้นั จะถูกกาํ หนดเป็ นจุดดึงดูด
การเดินทาง ตวั อยา่ งการกาํ หนดจุดตน้ ทาง-ปลายทาง และจุดสร้างและดึงดูดการเดินทาง ดงั แสดง
ในรูปที่ 3.7

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 93 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ที่พกั อาศยั HB ทาํ งาน ท่ีทาํ งาน
OP D
DP
A

OP

HB อื่นๆ NHB

OA NHB DA
DA OP

ธนาคาร ร้านคา้

การเดินทางท่ี วตั ถปุ ระสงค์ การสร้างการเดินทาง การดึงดูดการเดินทาง
1 HB ทาํ งาน
2 พ้ืนท่ียอ่ ย A พ้นื ท่ียอ่ ย B
3 NHB พ้ืนท่ียอ่ ย B พ้ืนท่ียอ่ ย C
HB อ่ืนๆ พ้นื ท่ียอ่ ย A พ้ืนที่ยอ่ ย C

รูปท่ี 3.7 การกาํ หนดจุดตน้ ทาง-ปลายทาง และจุดสร้างและดึงดูดการเดินทาง

ที่มา: วโิ รจน์ รุโจปการ (2544)

วิธีการที่นิยมใชใ้ นการวิเคราะห์แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทาง ไดแ้ ก่ การวิเคราะห์การ
ถดถอยเชิงเส้น (Linear regression analysis) การวิเคราะห์อตั ราการเดินทาง (Trip-rate analysis)
และวธิ ีตวั ประกอบขยาย (Expansion factor method) ดงั จะไดน้ าํ เสนอตามลาํ ดบั ในหวั ขอ้ ต่อไป

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 94 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

3.4.2. การวเิ คราะห์การถดถอยเชิงเส้น
การสร้างแบบจาํ ลองการเกิดการเดินทางดว้ ยการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น นิยมใช้

หลกั การวิธีกาํ ลงั สองนอ้ ยที่สุด (Least square method) จาํ นวนการเดินทางหรือปริมาณการเดินทาง
ระหวา่ งพ้ืนท่ียอ่ ยจะถูกกาํ หนดเป็นตวั แปรตาม (Dependent variable, Y) และตวั แปรท่ีมีอิทธิพลต่อ
การเกิดการเดินทางและนิยมใช้เป็ นตัวแปรอธิบายความแปรปรวนของการเกิดการเดินทาง
(Independent variable, Xi) ไดแ้ ก่ ประชากร จาํ นวนยวดยาน รายได้ การจา้ งงาน และตวั แปรสถานะ
ทางเศรษฐกิจและสังคมอื่นๆ การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น มีสมมติฐานประกอบการวิเคราะห์
ดงั ต่อไปน้ี (วิโรจน์ รุโจปการ, 2544)

• ผลรวมของคา่ ei ของแต่ละประชากรยอ่ ยเทา่ กบั 0 (∑ei = 0 )
• การกระจายตัวของค่า ei ของแต่ละประชากรย่อยมีลักษณะเป็ นโค้งปกติ (Normal

distribution curve)
• การกระจายตวั ของค่า ei ของแต่ละประชากรยอ่ ยเท่ากนั นน่ั คือค่าความแปรปรวนของแต่

ละประชากรยอ่ ยเท่ากนั กล่าวคือ ei = σ 2 คุณสมบตั ิน้ีเรียกวา่ Homoscedasticity ในกรณีที่
ความแปรปรวนไมเ่ ทา่ กนั จะเรียกวา่ Hetero-scedasticity
• คา่ ei แต่ละคา่ จะตอ้ งเป็ นอิสระต่อกนั ( E(ei ej ) = 0;(i ≠ j) )

แบบจาํ ลองการถดถอยเชิงเสน้ สามารถวิเคราะห์ไดท้ ้งั แบบง่าย (Simple regression model)
และเชิงพหุ (Multiple regression models) โดยมีลาํ ดบั การวิเคราะห์ดงั ต่อไปน้ี (วิโรจน์ รุโจปการ,
2544)

Y

Yi Yˆi = aˆxi + bˆ
Yi − Yˆ
Yi − Y
Yˆi Yˆi − Y
Y

bˆ
X

Xi

รูปท่ี 3.8 สมการถดถอยเชิงเสน้ แบบง่าย

ท่ีมา: วโิ รจน์ รุโจปการ (2544)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 95 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ข้นั ตอนที่ 1 กาํ หนดสมการทว่ั ไปของแบบจาํ ลอง โดยในการแสดงตวั อย่างการวิเคราะห์น้ี

กาํ หนดใหเ้ ป็นแบบจาํ ลองเชิงพหุ ประกอบดว้ ยตวั แปรอธิบาย 2 ตวั แปร

Yi = a1xi1 + a2 xi2 + b + ei (3.1)

โดยที่ Yi = ตวั แปรตาม ในตวั อยา่ งน้ีคือ การเดินทางท้งั หมดจากพ้นื ท่ี i
a1,a2 = สมั ประสิทธิของตวั แปรอธิบาย
xi1, xi2 = ตวั แปรอธิบาย ในตวั อยา่ งน้ีคือ ลกั ษณะการใชพ้ ้ืนที่ และตวั แปร
สถานะทางเศรษฐกจิ และสงั คมของพ้นื ท่ี
b = คา่ คงที่

ei = ความคลาดเคลื่อน

ข้นั ตอนที่ 2 ประมาณคา่ Yˆi จากสมการขา้ งตน้
ข้ันตอนท่ี 3
ข้ันตอนที่ 4 Yˆi = aˆ1xi1 + aˆ2 xi2 + bˆ + E(ei ) (3.2)

คาํ นวณความคลาดเคลื่อน (ei )

ei = Yi − Yˆi (3.3)

จากหลกั การวิธีกาํ ลงั สองนอ้ ยท่ีสุด (Least square method) คือทาํ ผลรวมกาํ ลงั สอง

ของคา่ คลาดเคลื่อน ( ∑ei2 ) ใหม้ ีคา่ นอ้ ยท่ีสุด

ei2 = [Yi − Yˆi ]2 (3.4)

ei2 = Yi2 − 2YiYˆi + Yˆi2 (3.5)

= Yi2 − 2Yi (aˆ1xi1 + aˆ2 xi2 + bˆ) + (aˆ1xi1 + aˆ2 xi2 + bˆ)2 (3.6)

กาํ หนดให้ ∑F = ei2 (3.7)

∑ (3.8)= [Yi2 − 2Yi (aˆ1xi1 + aˆ2 xi2 + bˆ) + (aˆ1xi1 + aˆ2 xi2 + bˆ)2 ]

∂F = 0 (3.9)
∂aˆ1 (3.10)

จะได้ ∑ ∑ ∑ ∑aˆ1 xi21 + aˆ2 xi1xi2 + bˆ xi1 − xi1Yi = 0

∂F = 0 (3.11)
∂aˆ2 (3.12)

จะได้ ∑ ∑ ∑ ∑aˆ2 xi22 + aˆ1 xi1xi2 + bˆ xi2 − xi2Yi = 0

ดงั น้นั จะได้ bˆ = Yi − aˆ1xi1 − aˆ2 xi2 (3.13)

และ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ (3.14)aˆ1 =
xi1Yi − Y xi1 − aˆ2 ( xi1xi2 − xi2 xi1 )
xi21 − xi1 xi1

aˆ2 = ∑ ∑ ∑ ∑xi2Yi − Y xi2 − aˆ1( xi1xi2 − xi1 xi2 ) (3.15)
∑ ∑xi22 − xi2 xi2

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 96 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ข้นั ตอนท่ี 5 แทนคา่ aˆ1 aˆ2 และ bˆ จะไดแ้ บบจาํ ลองการเกิดการเดินทางตามที่ตอ้ งการ
ข้นั ตอนที่ 6 ตรวจสอบคา่ Coefficient of Determination (R2) จากสมการ

R2 = ∑ (Yˆi − Y )2 (3.16)
∑ (Yi − Y )2

R2 เป็ นค่าท่ีแสดงความสามารถในการอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามใน
แบบจาํ ลอง R2 จะมีค่าระหวา่ ง 0 ถึง 1 ถา้ ค่า R2 เท่ากบั 0.80 หมายความวา่ ตวั แปรตน้ ท้งั หมดใน
แบบจาํ ลองสามารถอธิบายความแปรปรวนของตวั แปรตามไดร้ ้อยละ 80

ถา้ ตอ้ งการเปรียบเทียบแบบจาํ ลองที่ปรับเทียบต่างกนั เช่น จาํ นวนตวั แปรตน้ ไม่เท่ากนั
หรือจาํ นวนขอ้ มูลที่นํามาใช้วิเคราะห์ต่างกนั อาจตรวจสอบความสามารถในการอธิบายความ
แปรปรวนของตวั แปรตามไดจ้ ากคา่ Adjusted R2 ดงั สมการตอ่ ไปน้ี

Adjusted R2 = 1 − (1 − R2 ) n −1 (3.17)
n − (k + 1)

โดยที่ n = จาํ นวนชุดตวั อยา่ งหรือขอ้ มูลท้งั หมด
= จาํ นวนตวั แปรอธิบายหรือตวั แปรตน้ ท้งั หมดในแบบจาํ ลอง
k

ในกรณีท่ีมีตวั แปรอิสระ 1 ตวั แปร สมการทว่ั ไปของแบบจาํ ลอง ไดแ้ ก่ (3.18)

Yi = a1xi + b + ei

ในกรณีน้ี สามารถคาํ นวณค่าสัมประสิทธิของตวั แปรอธิบาย และค่าคงที่ของแบบจาํ ลอง
ไดต้ ามข้นั ตอนตามท่ีกล่าวมาแลว้ โดยสามารถคาํ นวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

∑ ∑∑ ∑∑ ∑bˆ = (3.19)
xi2 Yi − xi xiYi (3.20)
n xi2 − ( xi )2

∑∑∑ ∑∑aˆ =
xi Yi − n xiYi
( xi )2 − n xi2

ในกรณีท่ีเป็นสมการเสน้ ตรงผา่ นจุดกาํ เนิด (0,0) จะได้

aˆ = ∑ xiYi และ bˆ = 0 (3.21)
∑ xi2

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 97 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ตัวอย่างที่ 3.1 การสาํ รวจขอ้ มูลการเดินทางบริเวณพ้ืนท่ียอ่ ยต่างๆ 10 พ้ืนที่ในเมืองหน่ึงไดผ้ ลสาํ รวจ
ดงั แสดงในตารางดา้ นล่างน้ี จากขอ้ มลู ดงั กล่าว จงสร้างแบบจาํ ลองการสร้างการเดินทางของเมืองน้ี
กาํ หนดใหส้ มการทวั่ ไปของแบบจาํ ลองมีรูปแบบดงั น้ี Yi = a1xi1 + a2xi2 + b + ei (ตวั อยา่ งน้ีมีท่ีมา
จากตวั อยา่ งท่ีนาํ เสนอไวใ้ น วิโรจน์ รุโจปการ (2544) เน่ืองจากเป็ นตวั อยา่ งที่ผอู้ ่านสามารถเขา้ ใจ
ไดง้ ่าย มีการอธิบายท่ีชดั เจนและกระชบั ผเู้ ขียนจึงขอยกตวั อยา่ งดงั กล่าวมานาํ เสนอในเอกสารเล่ม
น้ี)

ตารางท่ี 3.4 ขอ้ มูลการเดินทางและขอ้ มูลพ้นื ฐานของประชากรในแตล่ ะพ้ืนท่ียอ่ ย

พ้ืนที่ยอ่ ย การสร้างการเดินทาง ระยะจากใจกลางเมือง จาํ นวนครอบครัว

Yi (การเดินทาง) x1 (กิโลเมตร) x2 (ครอบครัว)

15 2 3

28 3 4

38 5 6

49 4 5

59 6 7

6 13 2 6

76 3 4

89 4 6

94 5 4

10 3 6 3

จากขอ้ มลู ในตารางที่ 3.4 สามารถคาํ นวณคา่ พ้ืนฐานที่ใชใ้ นการสร้างสมการแบบจาํ ลองไดด้ งั น้ี

พ้ืนท่ียอ่ ย Yi x1 x2 xi1Yi xi2Yi xi1xi2 xi21 xi22

1 5 2 3 10 15 6 4 9

2 8 3 4 24 32 12 9 16

3 8 5 6 40 48 30 25 36

4 9 4 5 36 45 20 16 25

5 9 6 7 54 63 42 36 49

6 13 2 6 26 78 12 4 36

7 6 3 4 18 24 12 9 16

8 9 4 5 36 45 20 16 25

9 4 5 4 20 16 20 25 16

10 3 6 3 18 9 18 36 9

รวม 74 40 47 282 375 192 180 237

เฉล่ีย 7.4 4 4.7

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 98 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

จากสมการ 3.14 และ 3.15 แทนคา่ ตา่ งๆ ลงในสมการ จะได้

aˆ1 = ∑ ∑ ∑ ∑xi1Yi − Y xi1 − aˆ2 ( xi1xi2 − xi2 xi1)
∑ ∑xi21 − xi1 xi1

= [282 − 7.4 × 40 − aˆ2 (192 − 4.7 × 40)]
(180 − 4 × 40)

= − 7 − 2aˆ2
10

aˆ2 = ∑ ∑ ∑ ∑xi2Yi − Y xi2 − aˆ1( xi1xi2 − xi1 xi2 )
= ∑ ∑xi22 − xi2 xi2

27.2 − 4aˆ1

16.1

แทนคา่ aˆ1 ลงใน aˆ2 จะได้

aˆ2 = 27.2 − 4(−7 − 2aˆ2 ) /10
16.1

aˆ2 = 1.961

แทนคา่ aˆ2 ลงในสมการหาคา่ aˆ1 จะได้

aˆ1 = −1.092

จากสมการ 3.13 แทนคา่ ตา่ งๆ ลงในสมการ จะได้

bˆ = Yi − aˆ1xi1 − aˆ2 xi2
= 7.4 − (−1.092 × 4) − (1.961× 4.7)

bˆ = 2.552

ดงั น้นั สมการการถดถอยเชิงเสน้ ของแบบจาํ ลองการสร้างการเดินทาง ไดแ้ ก่
หรือYˆi Pˆi = 2.552 −1.092xi1 + 1.961xi2

จากน้นั ตรวจสอบความสามารถในการอธิบายความแปรปรวนไดจ้ ากคา่ R2 ในสมการ 3.16

R2 = ∑ (Yˆi − Y )2
= ∑ (Yi − Y )2

68.64

78.40

= 0.876

หรือจากคา่ Adjusted R2 ในสมการ 3.17

Adjusted R2 = 1 − (1 − R2 ) n −1
n − (k + 1)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 99 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

= 1 − (1 − 0.876) 10 −1
10 − (2 + 1)

= 0.841

จากผลการวิเคราะห์ขา้ งตน้ อธิบายไดว้ ่าแบบจาํ ลองมีความสามารถในการอธิบายความ
แปรปรวนร้อยละ 87.6 เมื่อพิจารณาจากคา่ R2 และร้อยละ 84.1 เมื่อพิจารณาจากคา่ Adjusted R2 ใน
กรณีท่ีไม่จาํ เป็ นตอ้ งทาํ การเปรียบเทียบระหว่างแบบจาํ ลองที่นาํ มาใช้เพื่ออธิบายปรากฎการณ์
เดียวกนั อาจพจิ ารณาความสามารถในการอธิบายความแปรปรวนจากคา่ R2 เพยี งคา่ เดียวกไ็ ด้

3.4.3. การวเิ คราะห์อตั ราการเดินทาง
การวิเคราะห์อตั ราการเดินทางคือการสร้างแบบจาํ ลองโดยอา้ งอิงจากอตั ราการสร้างการ

เดินทางเฉล่ียและอตั ราการดึงดูดการเดินทางเฉล่ียของพ้ืนท่ีสาํ คญั ๆ ในชุมชนซ่ึงเป็นสถานท่ีหลกั ท่ี
ก่อใหเ้ กิดกิจกรรมการเดินทาง ตวั อยา่ งการวิเคราะห์อตั ราการเดินทางดงั แสดงในตารางที่ 3.5

ตารางที่ 3.5 การวิเคราะห์อตั ราการเดินทางจาํ แนกตามลกั ษณะการใชพ้ ้ืนที่

การใชพ้ ้นื ที่ พ้ืนท่ี (1,000 ตร.ม.) การเดินทาง การเดินทางตอ่ พ้ืนที่

(คน-เท่ียว) (คน-เท่ียว/1,000 ตร.ม.)

ที่พกั อาศยั 2,744 6,574 2.4

พ้นื ที่ประกอบธุรกิจ

ร้านคา้ ปลีก 6,732 54,833 8.1

บริการ 13,506 70,014 5.2

ร้านคา้ ขายส่ง 2,599 3,162 1.2

พ้ืนท่ีอุตสาหกรรม 1,392 1,335 1.0

การขนส่ง 1,394 5,630 4.0

อาคารสาธารณะ 2,977 11,746 3.9

รวม 31,344 153,294

เฉล่ีย 4.9

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Papacostas and Prevedouros (2001)

วิโรจน์ รุโจปการ (2544) ไดแ้ สดงตวั อยา่ งการวิเคราะห์อตั ราการเดินทางดงั แสดงในตาราง
ที่ 3.6

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 100 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ตารางที่ 3.6 การวิเคราะห์อตั ราการเดินทาง

เขตพ้นื ท่ี จาํ นวนครอบครัว จาํ นวนประชากร การเดินทาง อตั ราการเดินทาง
ต่อครอบครัว ต่อคน
(ครอบครัว) (คน) 725
1,295 7.25 1.91
1 100 380 1,200 6.48 1.85
3,220 8.00 2.00
2 200 700
7.16 1.92
3 150 600

รวม 450 1,680

เฉล่ีย

จากตวั อยา่ งในตารางท่ี 3.6 พบว่า อตั ราการเดินทางเฉลี่ยต่อครอบครัวในเขตพ้ืนท่ีศึกษา
เท่ากบั 7.16 การเดินทางต่อครอบครัวต่อวนั และอตั ราการเดินทางเฉล่ียต่อคนในเขตพ้ืนที่ศึกษา
เท่ากบั 1.92 การเดินทางตอ่ คนตอ่ วนั

3.4.4. วธิ ีตัวประกอบขยาย
วฒั นวงศ์ รัตนวราห (2545) ไดส้ รุปข้นั ตอนการคาํ นวณการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี

อนาคตดว้ ยวิธีตวั ประกอบขยายไวด้ งั ต่อไปน้ี

1. คาํ นวณหาคา่ อตั ราการเติบโตของปัจจยั ใดๆ i (Growth factor, Fi) ท่ีมีอิทธิพลต่อการเกิดและ
สิ้นสุดการเดินทาง จากสมการตอ่ ไปน้ี

Fi = Ai(T =t ) (3.22)
Ai(T =0)

โดยที่ Fi = อตั ราการเติบโตของกิจกรรม i
Ai(T =0) = ปริมาณของปัจจยั i ในปี ปัจจุบนั (T=0)
Ai(T =t ) = ปริมาณของปัจจยั i ในปี อนาคต (T=t)

ตวั อย่างของปัจจยั ที่มีอิทธิพลต่อการเกิดและสิ้นสุดการเดินทาง อาทิ จาํ นวนประชาการ
จาํ นวนการจา้ งงาน จาํ นวนครัวเรือน พ้ืนที่พกั อาศยั และพ้นื ที่แหล่งจา้ งงาน เป็นตน้

2. คาํ นวณหาคา่ อตั ราการเติบโตท้งั หมด (Overall growth factor, FA) จากสมการตอ่ ไปน้ี

FA = F1 × F2 × F3 × .....× Fn (3.23)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 101 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

โดยที่ FA = อตั ราการเติบโตของกิจกรรมท้งั หมด
F1, F2 ,....., Fn = อตั ราการเติบโตของกิจกรรมที่ 1, 2,…,n

3. คาํ นวณหาคา่ จาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี อนาคตจากสมการตอ่ ไปน้ี

T(T =t) = T(T =0) × FA (3.24)

โดยที่ T(T=0) = จาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี ปัจจุบนั (T=0)
จาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี อนาคต (T=t)
T(T =t) =

ตวั อย่างที่ 3.2 เมือง ก มีจาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางตอ่ วนั เป็นฟังกช์ น่ั ของการครอบครอง

รถยนต์ การใชน้ ้าํ มนั และจาํ นวนคนงาน จากการสํารวจขอ้ มลู และคาดการณ์สิ่งที่จะเกิดข้ึนใน
ปี อนาคต พบวา่ อตั ราการครอบครองรถยนต์ อตั ราการใชน้ ้าํ มนั และจาํ นวนคนงาน ในปี พ.ศ. 2551
และ พ.ศ. 2556 มีคา่ ดงั ต่อไปน้ี

การครอบครองรถยนต์ พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2556
20,000 32,000
การใชน้ ้าํ มนั 150,000 250,000
จาํ นวนคนงาน 90,000 140,000

จากการสํารวจขอ้ มูลการเดินทางพบว่า จาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี พ.ศ.
2551 เท่ากบั 50,000 เท่ียวต่อวนั จงคาํ นวณจาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทางในปี พ.ศ. 2556
ของเมือง ก (วฒั นวงศ์ รัตนวราห, 2545)

จากโจทย์ กาํ หนดให้ A1 = การครอบครองรถยนต์
การใชน้ ้าํ มนั
A2 = จาํ นวนคนงาน
A3 = 2556 – 2551 = 5 ปี
t=

จาก Fi = Ai(T =t )
จะได้ Ai(T =0)

F1 = A1(T =5) = 32,000 = 1.6
A1(T =0) 20,000

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 102 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

F2 = A2(T =5) = 250,000 = 1.67
A2(T =0) 150,000

และ F3 = A3(T =5) = 140,000 = 1.56
A3(T =0) 90,000

FA = F1 × F2 × F3
= 1.6 ×1.67 ×1.56
= 4.17

T(T =5) = T(T =0) × FA
= 50,000 × 4.17
= 208,500

จากผลการคาํ นวณ สรุปไดว้ ่า ในปี พ.ศ. 2556 จะมีจาํ นวนการเกิดและสิ้นสุดการเดินทาง
ประมาณ 208,500 เท่ียวต่อวนั

3.5. แบบจําลองการกระจายการเดนิ ทาง

วตั ถุประสงคข์ องการวิเคราะห์การกระจายการเดินทางกเ็ พ่อื คาดการณ์จาํ นวนการเดินทางที่
เกิดข้ึนระหว่างพ้ืนที่ย่อยท้งั หมดในพ้ืนที่ศึกษา ผลลพั ธ์สุดทา้ ยท่ีไดจ้ ากการวิเคราะห์การกระจาย
การเดินทางจะอยใู่ นรูปตารางเมทริกซ์ของค่าคาดการณ์จาํ นวนการเดินทางที่เกิดข้ึนระหวา่ งจุดตน้
ทาง-ปลายทางทุกคู่ในพ้นื ท่ีศึกษา ดงั แสดงในตารางท่ี 3.7 โดยกาํ หนดให้ Tij คือ จาํ นวนการเดินทาง
ท่ีมีจุดเร่ิมตน้ ที่ i และจุดปลายทางท่ี j

ตารางที่ 3.7 เมทริกซ์ของจาํ นวนการเดินทางที่ถ่ายเทระหวา่ งจุดตน้ ทาง-ปลายทาง

จุดตน้ ทาง จุดปลายทาง

1234 .........
.........
1 T11 T12 T13 T14 .........
2 T21 T22 T23 T24 .........
3 T31 T32 T33 T34 .........
4 T41 T42 T43 T44
.. . . .

.. . . .

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Banks (2004)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 103 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

แบบจาํ ลองการกระจายการเดินทางมีหลายประเภท ไม่ว่าจะเป็ น Fratar growth factor
model The intervening opportunities model The competing opportunities model และ The gravity
model ในบรรดาแบบจาํ ลองการกระจายการเดินทางที่กล่าวมาท้งั หมดน้นั Gravity model เป็ น
แบบจาํ ลองที่ไดร้ ับความนิยมมากที่สุด รูปแบบทวั่ ไปของ Gravity model หรือแบบจาํ ลองความ
โนม้ ถ่วง ดงั แสดงในสมการตอ่ ไปน้ี

∑Tij = Pi ( Aj Fij ) (3.25)
( Aj Fij ) (3.26)

j

หรือ

∑Tij = Aj (Pi Fij )
(Pi Fij )

i

โดยที่ Tij = การเดินทางจากพ้นื ที่ยอ่ ย i ไปยงั พ้นื ที่ยอ่ ย j
= การดึงดูดการเดินทางของพ้นื ที่ยอ่ ย j
Aj = การสร้างการเดินทางของพ้นื ท่ียอ่ ย i
Pi = ปัจจยั ท่ีตา้ นการเดินทางในการเดินทางจากพ้ืนท่ียอ่ ย i ไปพ้นื ท่ียอ่ ย j
Fij

โดยทว่ั ไป ปัจจยั ตา้ นการเดินทางจากพ้ืนที่ยอ่ ย i ไปยงั พ้ืนท่ียอ่ ย j มกั จะอยใู่ นรูปฟังกช์ นั่
ของเวลาในการเดินทาง หรือค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางระหวา่ งพ้ืนท่ียอ่ ยน้นั โดยมีรูปแบบทว่ั ไปท่ี
นิยมใชไ้ ดแ้ ก่

Fij = Ci−j α (3.26)

โดย Cij คือ ฟังกช์ นั่ ทวั่ ไปของคา่ ใชจ้ ่ายในการเดินทางจากพ้ืนที่ยอ่ ย i ไปยงั พ้ืนที่ยอ่ ย j และ
α คือ พารามิเตอร์ท่ีไดจ้ ากการปรับเทียบแบบจาํ ลอง ในเบ้ืองตน้ มกั สมมติให้ α มีค่าเท่ากบั 2.0 ซ่ึง
เป็ นค่าที่สมเหตุสมผลสําหรับแบบจาํ ลองความโนม้ ถ่วง รูปแบบทวั่ ไปของ Cij มกั ใชเ้ ป็ นตวั แทน
ของค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางระหวา่ งพ้ืนท่ียอ่ ย i และ j ซ่ึงอาจเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปของค่าใชจ้ ่ายที่เป็ น
ตวั เงิน หรือเป็นสมการถ่วงน้าํ หนกั ที่ผสมผสานกนั ระหวา่ งเวลาในการเดินทางและตวั เงิน หรืออาจ
ใชต้ วั แปรเชิงคุณภาพ เช่น ความสบายในการเดินทาง ฯลฯ กไ็ ดเ้ ช่นกนั

การปรับเทียบแบบจาํ ลองการกระจายการเดินทางสามารถทาํ ไดโ้ ดยการหาค่าของปัจจยั

ตา้ นการเดินทาง เร่ิมจากการสมมติรูปแบบสมการทว่ั ไปดงั แสดงในสมการที่ (3.26) จากน้นั เร่ิม
กระบวนการคาํ นวณซ้าํ เป็นรอบดว้ ยการสมมติคา่ เริ่มตน้ ของพารามิเตอร์ (α) ของฟังกช์ นั่ ปัจจยั

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 104 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ตา้ นการเดินทาง จากน้นั ทาํ การคาํ นวณแบบจาํ ลองการกระจายการเดินทางของปี ฐานจากขอ้ มูลที่
ทราบค่า ซ่ึงไดแ้ ก่ จาํ นวนการสร้างการเดินทาง การดึงดูดการเดินทาง และปัจจยั ตา้ นการเดินทางท่ี
ได้จากการสมมติค่าพารามิเตอร์ในเบ้ืองตน้ หลงั การคาํ นวณในแต่ละรอบ ค่าพารามิเตอร์ของ
ฟังกช์ นั่ ปัจจยั ตา้ นการเดินทางจะไดร้ ับการปรับแกจ้ นมีค่าเขา้ ใกลค้ ่าๆ หน่ึงซ่ึงเป็ นค่าท่ียอมรับได้
ของขอ้ มลู ปี ฐานน้นั ๆ

ตัวอย่างที่ 3.3 กาํ หนดให้ฟังก์ชน่ั ของปัจจยั ตา้ นการเดินทางอยู่ในรูปของสมการ F = C−α และ
ขอ้ มูลจาํ นวนการเดินทางที่เกิดข้ึนของแต่ละพ้ืนท่ียอ่ ยและปัจจยั ตา้ นการเดินทางดงั แสดงในตาราง
ดา้ นล่าง จงใชแ้ บบจาํ ลองความโนม้ ถ่วงประมาณคา่ จาํ นวนการเดินทางที่เกิดข้ึนจากพ้ืนที่ยอ่ ย 1 ไป
ยงั พ้ืนท่ียอ่ ยอ่ืนๆ กาํ หนดให้ α = 1.90 (Banks, 2004)

พ้ืนท่ียอ่ ย เวลาในการเดินทางมายงั การสร้างการเดินทาง การดึงดูดการเดินทาง
พ้ืนท่ียอ่ ย 1 (นาที)
1 20,000 10,000
2 10 15,000 30,000
3 20 30,000 18,000
4 15 25,000 10,000
5 30 18,000 40,000

เน่ืองจากโจทยใ์ หค้ าํ นวณหาการเดินทางจากพ้ืนท่ียอ่ ย 1 ไปยงั พ้ืนท่ียอ่ ยอื่นๆ ซ่ึงกค็ ือการคาํ นวณวา่
การสร้างการเดินทางจากพ้ืนที่ยอ่ ย 1 น้นั ไดถ้ ูกกระจายไปยงั แต่ละพ้ืนที่ยอ่ ย เป็นจาํ นวนเท่าใดบา้ ง
สมการท่ีใช้ ไดแ้ ก่

∑T1 j = P1( Aj / Ciαj )
( Aj / Ciαj )

j

เราสามารถคาํ นวณ T1jไดจ้ ากข้นั ตอนต่อไปน้ี

1. คาํ นวณคา่ Aj / Ciαj สาํ หรับทุกจุดปลายทาง j

2. หาผลรวมของ Aj / Ciαj

3. คาํ นวณคา่ (Aj / Ciαj ) ของทุกจุดปลายทาง j และตรวจสอบผลรวมของคา่ ดงั กล่าว
∑ ( Aj / Ciαj )
j

ทุกจุดปลายทางซ่ึงจะตอ้ งเท่ากบั 1

4. คาํ นวณค่า T1j และตรวจสอบผลรวมของคา่ ดงั กล่าวทุกจุดปลายทางซ่ึงจะตอ้ งเท่ากบั
จาํ นวนการสร้างการเดินทางจากพ้นื ที่ยอ่ ย 1 (P1)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 105 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

พ้นื ท่ียอ่ ย Aj Cij (นาที) Aj / Ciαj ( Aj / Ciαj ) T1j

1 10,000 10 337.68 ∑ ( Aj / Ciαj ) 13,500
2 30,000 20 60.72 j 2,180
3 18,000 15 58.27 2,080
4 10,000 30 62.45 0.675 2,240
5 40,000 559.12 0.109 20,000
0.104
∑ 0.112
1.000

ตวั อยา่ งการคาํ นวณสาํ หรับพ้ืนท่ียอ่ ย 2

Aj = 30,000 = 337.68
Ciαj 101.90

∑( Aj / Ciαj ) ) = 377.68 = 0.675
( Aj / Ciαj 559.12

j

∑T1 j=P1( Aj / Ciαj ) = 20,000 × 0.675 = 13,500
( Aj / Ciαj )

j

3.6. แบบจําลองการเลอื กรูปแบบการเดนิ ทาง
แบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบการเดินทาง (Mode choice or Modal split model) มกั นิยม

วิเคราะห์เป็นแบบจาํ ลองแยกยอ่ ย (Disaggregate model) แบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบการเดินทาง
จะอย่ใู นรูปของแบบจาํ ลองโลจิท (Logit model) ท่ีประกอบดว้ ยฟังก์ชน่ั อรรถประโยชน์ของ
รูปแบบการเดินทางแต่ละประเภทที่พิจารณา โดยทวั่ ไป ถา้ มีตวั เลือก 2 รูปแบบการเดินทาง เช่น
การเลือกระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ส่วนบุคคล และระบบขนส่งสาธารณะ เราจะเรียก
แบบจาํ ลองน้ีวา่ Binary logit model (BNL) แต่ถา้ รูปแบบการเดินทางที่มาวิเคราะห์พฤติกรรมการ
เลือกของผูเ้ ดินทางมีมากกว่า 2 รูปแบบ เราจะเรียกแบบจาํ ลองน้ีว่า Multinomial logit model
(MNL) ในกรณีที่ทาํ การวเิ คราะห์การเลือกรูปแบบการเดินทางมากกวา่ 2 รูปแบบ แตก่ ารเลือกแตล่ ะ
คร้ังมีลกั ษณะเป็นลาํ ดบั ข้นั (Hierarchical choice model) เราจะเรียกแบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบ
การเดินทางลกั ษณะน้ีว่า Nested logit model ความแตกต่างระหวา่ งแบบจาํ ลองท้งั 3 รูปแบบดงั
แสดงในรูปที่ 3.9

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 106 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

การเลือก

รถยนตส์ ่วนบุคคล ระบบขนส่งสาธารณะ

(ก) Binary logit model (BNL)

การเลือก

รถยนตส์ ่วนบุคคล รถไฟฟ้ า รถโดยสารประจาํ ทาง

(ข) Multinomial logit model (MNL)

การเลือก

รถยนตส์ ่วนบุคคล ระบบขนส่งสาธารณะ

รถไฟฟ้ า รถโดยสารประจาํ ทาง

(ค) Nested logit model

รูปที่ 3.9 การเปรียบเทียบระหวา่ ง BNL MNL และ Nested logit model

ที่มา: ดดั แปลงจาก Papacostas and Prevedouros (2001)

รูปแบบทวั่ ไปของแบบจาํ ลองโลจิท ดงั แสดงในสมการตอ่ ไปน้ี (Banks, 2004)

∑Pm = eU m (3.27)
eU m′

m′

โดยท่ี Pm = ความน่าจะเป็นที่รูปแบบการเดินทาง m จะถกู เลือก
= อรรถประโยชนท์ ่ีไดร้ ับจากการเลือกรูปแบบการเดินทาง m
Um

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 107 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

m′ = จาํ นวนประเภทของรูปแบบการเดินทางท้งั หมดในกลุ่มของตวั เลือก

จากสมการ (3.27) จะเห็นไดว้ า่ ส่ิงท่ีมีความสาํ คญั ในแบบจาํ ลองโลจิทกค็ ืออรรถประโยชน์
อรรถประโยชน์ (Utility, Um) คือ ความพึงพอใจที่ไดร้ ับจากการที่รูปแบบการเดินทางท่ีถูกเลือก
สามารถสร้างความพึงพอใจให้เกิดข้ึนกบั บุคคลที่เลือก ซ่ึงสามารถเขียนในรูปของสมการหรือ
ฟังกช์ นั่ อรรถประโยชน์ไดด้ งั น้ี

∑U m = βm + β j xmj +ε (3.28)
j

โดยท่ี βm = คา่ พารามิเตอร์เฉพาะหรือคา่ คงที่ของรูปแบบการเดินทาง m
β j = คา่ สมั ประสิทธิของลกั ษณะการเดินทางที่มีอิทธิพลต่ออรรถประโยชน์ xmj
xmj = ชุดของลักษณะการเดินทางของรูปแบบการเดินทาง m เช่น เวลา และ
ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง เป็นตน้

ε = ส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ (Random component)

ตัวอย่างท่ี 3.4 การวิเคราะห์ส่วนแบ่งทางการตลาดในการเลือกประเภทการขนส่งของพ้ืนท่ีหน่ึง มี
กลุ่มเป้ าหมาย 500 คน จากการสาํ รวจขอ้ มูล จากการปรับเทียบแบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบการ
เดินทาง สามารถสร้างสมการอรรถประโยชนส์ าํ หรับตลาดกลุ่มน้ีไดด้ งั น้ี

U = βm − 0.30C − 0.02T

กาํ หนดให้ C คือ ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง (บาท) T คือ เวลาในการเดินทาง (นาที) และ βm สาํ หรับ
รถโดยสารประจาํ ทาง (BUS) ระบบขนส่งรูปแบบราง (RL) และรถยนต์ (PC) มีค่าเท่ากบั 0.00
0.40 และ 2.00 ตามลาํ ดบั โดยมีค่าใชจ้ ่ายและเวลาในการเดินทางของการเดินทางแต่ละประเภท
ดงั น้ี

คา่ ใชจ้ ่าย (บาท) เวลาในการเดินทาง (นาที)

BUS 1.00 30

RL 1.50 20

PC 2.50 15

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 108 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

จากขอ้ มลู ดงั กล่าว จงหาจาํ นวนการเดินทางของแต่ละประเภทการเดินทางของตลาดกลุ่มน้ี
(Banks, 2004)

จากสมการอรรถประโยชน์ สามารถคาํ นวณค่าอรรถประโยชน์ของแต่ละประเภทการ
เดินทางไดด้ งั น้ี

U BUS = 0.00 − 0.30(1.00) − 0.02(30) = −0.90
U RL = 0.40 − 0.30(1.50) − 0.02(20) = −0.45
U PC = 2.00 − 0.30(2.50) − 0.02(15) = 0.95

คาํ นวณค่าความน่าจะเป็ นของรูปแบบการเดินทางแต่ละประเภทจากแบบจาํ ลองโลจิท ซ่ึง
ในที่น้ีจดั อยใู่ นประเภท Multinomial logit model ไดด้ งั น้ี

PBUS = e −0.90 e −0.90 + e0.95 = 0.406 = 0.112
+ e−0.45 0.406 + 0.638 + 2.586

PRL = e −0.90 e −0.45 + e0.95 = 0.638 = 0.176
+ e−0.45 0.406 + 0.638 + 2.586

PPC = e −0.90 e0.95 + e0.95 = 2.586 = 0.712
+ e−0.45 0.406 + 0.638 + 2.586

คาํ นวณจาํ นวณการเดินทางหรือจาํ นวนคนที่เลือกเดินทางในแตล่ ะประเภทการเดินทาง

TBUS = 0.112×500 = 56 คน เดินทางดว้ ยรถโดยสารประจาํ ทาง
TRL = 0.176× 500 = 88 คน เดินทางดว้ ยระบบขนส่งรูปแบบราง
TPC = 0.712× 500 = 356 คน เดินทางดว้ ยรถยนต์

ตรวจสอบความถูกตอ้ งจากผลรวมของจาํ นวนผเู้ ดินทางแต่ละประเภทได้ 56+88+356 = 500 การ
คาํ นวณถูกตอ้ ง

ตัวอย่างท่ี 3.5 การประยกุ ตแ์ บบจาํ ลองการเลือกประเภทการขนส่งประกอบดว้ ยรายละเอียด ดงั น้ี
จากการปรับเทียบแบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบการเดินทางของเมืองเมืองหน่ึง ไดส้ มการ

อรรถประโยชนข์ องแต่ละประเภทการเดินทาง ดงั น้ี

U DL = 2.20 − 0.20TCDL − 0.03TTDL
U SR = 0.80 − 0.20TCSR − 0.03TTSR

UB = − 0.20TCB − 0.01TTB

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 109 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

กาํ หนดให้ TC คือ ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง (บาท) TT คือ เวลาในการเดินทาง (นาที) DL
คือ การขบั รถคนเดียว SR คือ การเดินทางร่วมกนั และ B คือ รถโดยสารประจาํ ทาง กาํ หนดให้
ระหว่างยา่ นที่พกั อาศยั และยา่ นธุรกิจมีคนท่ีตอ้ งเดินทางไปทาํ งานในช่วงชวั่ โมงเร่งด่วนเชา้ ทุกวนั
เป็นจาํ นวน 4,000 คน การเดินทางมีค่าใชจ้ ่ายและเวลาในการเดินทางของการเดินทางแต่ละประเภท
ดงั น้ี

คา่ ใชจ้ ่าย (บาท) เวลาในการเดินทาง (นาที)

DL 4.00 20

B 0.50 25

กาํ หนดให้ผเู้ ดินทางประเภท SR จะมีคนเดินทางในรถ 2 คนเสมอ รับผิดชอบค่าใชจ้ ่าย
เท่าๆ กนั จากขอ้ มูลดงั กล่าว จงคาํ นวณหาผเู้ ดินทางในแต่ละประเภทการขนส่ง (Mannering and
Kilareski, 1990 อา้ งถึงใน วโิ รจน์ รุโจปการ, 2544)

เร่ิมตน้ การวเิ คราะห์ดว้ ยการกาํ หนดรูปแบบทว่ั ไปของแบบจาํ ลอง

∑Pmk = eUmk
eU sk

s

จากน้นั คาํ นวณคา่ อรรถประโยชน์ของรูปแบบการเดินทางแตล่ ะประเภท

U DL = 2.20 − 0.20(4.00) − 0.03(20) = 0.80
U SR = 0.80 − 0.20(2.00) − 0.03(20) = −0.20
UB = −0.35
− 0.20(0.50) − 0.01(25) =

แทนคา่ อรรถประโยชน์ลงในสมการทว่ั ไปเพ่ือหาคา่ ความน่าจะเป็น จะได้

PDL = e0.80 e0.80 + e−0.35 = 2.226 = 0.594
+ e−0.20 2.226 + 0.819 + 0.705

PSR = e0.80 e −0.20 = 0.819 = 0.218
+ e−0.20 + e−0.35 2.226 + 0.819 + 0.705

PB = e0.80 e −0.35 = 0.705 = 0.188
+ e−0.20 + e−0.35 2.226 + 0.819 + 0.705

คาํ นวณจาํ นวณการเดินทางหรือจาํ นวนคนท่ีเลือกเดินทางในแตล่ ะประเภทการเดินทาง
TDL = 0.594 × 4,000 = 2,380 คน เดินทางโดย DL
TSR = 0.218× 4,000 = 870 คน เดินทาง SR

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 110 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

TB = 0.188× 4,000 = 750 คน เดินทางโดย B

ตัวอย่างท่ี 3.6 จากตวั อยา่ งท่ี 3.5 ผบู้ ริหารระบบรถโดยสารประจาํ ทางมีความพยายามท่ีจะเพิ่ม
จาํ นวนผูใ้ ช้บริการให้เพิ่มมากข้ึน จึงกาํ หนดนโยบายร่วมกบั หน่วยงานท่ีเก่ียวขอ้ งกบั การแกไ้ ข
ปัญหาจราจรโดยจดั ให้มีช่องทางเฉพาะสาํ หรับรถโดยสารประจาํ ทาง (Bus only lane) ข้ึน ทาํ ให้
สามารถลดเวลาในการเดินทางลงเหลือ 10 นาที (Mannering and Kilareski, 1990 อา้ งถึงใน วิโรจน์
รุโจปการ, 2544)

1. ให้คาํ นวณสัดส่วนการเลือกประเภทการเดินทางภายหลงั การประกาศใช้ช่องทาง
เฉพาะสาํ หรับรถโดยสารประจาํ ทาง

2. ถา้ กาํ หนดใหก้ ารเดินทางแบบ SR สามารถใชช้ ่องทางเฉพาะน้ีไดด้ ว้ ย จะทาํ ใหเ้ วลาใน
การเดินทางของท้งั B และ SR เป็ น 10 นาที เท่ากนั จงคาํ นวณสัดส่วนการเลือก
ประเภทการขนส่งในกรณีดงั กล่าวน้ี

3. จากขอ้ ที่ 2 ถา้ มีการกาํ หนดนโยบายเพ่ิมเติมไม่เกบ็ คา่ โดยสารรถโดยสารประจาํ ทาง จง
คาํ นวณสดั ส่วนการเลือกประเภทการเดินทางในกรณีดงั กล่าวน้ี

ตรวจสอบกรณที ่ี 1 คาํ นวณคา่ อรรถประโยชน์โดยอา้ งอิงจากตวั อยา่ งที่ 3.5

U DL = 2.20 − 0.20(4.00) − 0.03(20) = 0.80 คงเดิม
U SR = 0.80 − 0.20(2.00) − 0.03(20) = −0.20 คงเดิม

UB = − 0.20(0.50) − 0.01(10) = −0.20

แทนคา่ อรรถประโยชนล์ งในสมการทวั่ ไปเพ่อื หาคา่ ความน่าจะเป็น จะได้

PDL = e0.80 e0.80 + e−0.20 = 2.226 = 0.576
+ e−0.20 2.226 + 0.819 + 0.819

PSR = e0.80 e −0.20 = 0.819 = 0.212
+ e−0.20 + e−0.20 2.226 + 0.819 + 0.819

PB = e0.80 e −0.20 = 0.819 = 0.212
+ e−0.20 + e−0.20 2.226 + 0.819 + 0.819

คาํ นวณสดั ส่วนการเลือกประเภทการเดินทาง

TDL = 0.576 × 4,000 = 2,304 คน เดินทางโดย DL
TSR = 0.212× 4,000 = 848 คน เดินทางโดย SR
TB = 0.212 × 4,000 = 848 คน เดินทางโดย B

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 111 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

จากการวเิ คราะห์พบวา่ ถา้ ดาํ เนินตามนโยบายในขอ้ ท่ี 1 จะมีผเู้ ลือกเดินทางดว้ ยรถโดยสาร
ประจาํ ทางเพมิ่ ข้ึนจากเดิม 98 คน

ตรวจสอบกรณที ี่ 2 คาํ นวณคา่ อรรถประโยชน์โดยอา้ งอิงจากกรณีที่ 1

U DL = 2.20 − 0.20(4.00) − 0.03(20) = 0.80 คงเดิม

U SR = 0.80 − 0.20(2.00) − 0.03(10) = 0.10
UB = − 0.20(0.50) − 0.01(10) =
−0.20 คงเดิม

แทนคา่ อรรถประโยชน์ลงในสมการทวั่ ไปเพื่อหาคา่ ความน่าจะเป็น จะได้

PDL = e0.80 e0.80 = 2.226 = 0.536
+ e0.10 + e−0.20 2.226 + 1.105 + 0.819

PSR = e0.80 e0.10 = 1.105 = 0.266
+ e0.10 + e−0.20 2.226 + 1.105 + 0.819

PB = e0.80 e −0.20 = 0.819 = 0.197
+ e0.10 + e−0.20 2.226 + 1.105 + 0.819

คาํ นวณสดั ส่วนการเลือกประเภทการเดินทาง

TDL = 0.536 × 4,000 = 2,144 คน เดินทางโดย DL
TSR = 0.266× 4,000 =1,064 คน เดินทางโดย SR
TB = 0.197 × 4,000 = 788 คน เดินทางโดย B

จากการวเิ คราะห์พบวา่ ถา้ ดาํ เนินตามนโยบายในขอ้ ที่ 2 จะมีผเู้ ลือกเดินทางดว้ ยรถโดยสาร
ประจาํ ทางลดลง 60 คน เมื่อเทียบกบั กรณีท่ี 1

ตรวจสอบกรณที ่ี 3 คาํ นวณคา่ อรรถประโยชนโ์ ดยอา้ งอิงจากกรณีที่ 2

U DL = 2.20 − 0.20(4.00) − 0.03(20) = 0.80 คงเดิม
U SR = 0.80 − 0.20(2.00) − 0.03(10) = 0.10 คงเดิม

UB = − 0.20(0.00) − 0.01(10) = −0.10

แทนคา่ อรรถประโยชน์ลงในสมการทวั่ ไปเพ่ือหาคา่ ความน่าจะเป็น จะได้

PDL = e0.80 e0.80 = 2.226 = 0.525
+ e0.10 + e−0.10 2.226 + 1.105 + 0.905

PSR = e0.10 = 1.105 = 0.261
+ e0.10 + e−0.10
e0.80 2.226 +1.105 + 0.905

PB = e0.80 e −0.10 = 0.905 = 0.214
+ e0.10 + e−0.10 2.226 + 1.105 + 0.905

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 112 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

คาํ นวณสดั ส่วนการเลือกประเภทการเดินทาง
TDL = 0.525× 4,000 = 2,100 คน เดินทางโดย DL
TSR = 0.261× 4,000 = 1,044 คน เดินทางโดย SR
TB = 0.214× 4,000 = 856 คน เดินทางโดย B

จากการวเิ คราะห์พบวา่ ถา้ ดาํ เนินตามนโยบายในขอ้ ท่ี 3 จะมีผเู้ ลือกเดินทางดว้ ยรถโดยสาร
ประจาํ ทางเพม่ิ ข้ึน 68 คน เม่ือเทียบกบั กรณีที่ 2

3.7. แบบจาํ ลองการแจกแจงการเดนิ ทาง
ข้นั ตอนสุดทา้ ยของแบบจาํ ลองต่อเน่ือง 4 ข้นั ตอนกค็ ือ การแจกแจงการเดินทางของแตล่ ะ

ประเภทการเดินทางไปยงั เส้นทางจริงท่ีเชื่อมโยงระหว่างจุดตน้ ทาง-ปลายทางแต่ละคู่ในโครงข่าย
ระบบขนส่งของการเดินทางแตล่ ะประเภท การแจกแจงการเดินทางในโครงขา่ ยการขนส่งขนาดเลก็
อาจทาํ ไดโ้ ดยใชบ้ ุคคลเป็ นผดู้ าํ เนินการ อยา่ งไรก็ดี ในความเป็ นจริงพบว่าโครงข่ายการขนส่งของ
เมืองมีความซบั ซอ้ นเกินที่มนุษยจ์ ะสามารถวิเคราะห์ไดใ้ นเวลาท่ีจาํ กดั ในทางปฏิบตั ิจึงมกั ทาํ การ
วิเคราะห์การแจกแจงการเดินทางโดยใชโ้ ปรแกรมประมวลผลเป็ นเคร่ืองมือช่วยในการวิเคราะห์
(Computer-based analysis)

การวิเคราะห์โดยใชโ้ ปรแกรมประมวลผลมกั อา้ งอิงหลกั การจุดสมดุลของผเู้ ดินทาง (User
equilibrium) หลกั การน้ี ผเู้ ดินทางจะไมส่ ามารถปรับการเดินทางโดยเลือกเส้นทางใหม่ท่ีมีปัจจยั
ตา้ นทานการเดินทางนอ้ ยกว่าเส้นทางที่ไดเ้ ลือกไปแลว้ ได้ การเลือกเส้นทางจึงต้งั อยบู่ นสมมติฐาน
ที่ว่า ผูเ้ ดินทางแต่ละคนไดเ้ ลือกเส้นทางท่ีดีท่ีสุด (ตามที่รับรู้ขอ้ มูล) ท่ีมีค่าใชจ้ ่ายหรือเวลาในการ
เดินทางนอ้ ยท่ีสุดหรือเหมาะสมที่สุดแลว้ หลกั การจุดสมดุลน้ีจะตรงขา้ มกบั การวิเคราะห์การแจก
แจงการเดินทางโดยหลกั การระบบท่ีเหมาะสม (System optimization) ซ่ึงมีสมมติฐานวา่ ผใู้ ชร้ ะบบ
ขนส่งจะถกู แจกแจงไปในเสน้ ทางท่ีมีปัจจยั ตา้ นการเดินทาง อาทิ เวลา หรือค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง
ฯลฯ ท่ีนอ้ ยท่ีสุดซ่ึงไดจ้ ากการวิเคราะห์โครงข่ายการขนส่งทวั่ ท้งั พ้ืนที่ศึกษา จากสมมติฐานการ
วิเคราะห์ท่ีแตกตา่ งกนั ตามท่ีกล่าวมาแลว้ เสน้ ทางท่ีถูกแจกแจงดว้ ยวิธีจุดสมดุลจึงอาจไม่ใช่เสน้ ทาง
เดียวกนั กบั เส้นทางที่ถูกแจกแจงดว้ ยวิธีระบบท่ีเหมาะสม นนั่ คือ เส้นทางที่ถูกแจกแจงดว้ ยวิธีจุด
สมดุล จึงอาจไม่ใช่เส้นทางท่ีมีค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางท่ีต่าํ ที่สุดกไ็ ด้ การกาํ หนดวิธีการที่ชดั เจน
ในการวเิ คราะห์ จึงมีความสาํ คญั ต่อการดาํ เนินการในภาพรวม เน่ืองจากวธิ ีจุดสมดุลน้นั เป็นเทคนิค
ท่ีมีความซบั ซอ้ นและมีค่าใชจ้ ่ายท่ีสูงกวา่ วธิ ีระบบท่ีเหมาะสม

ในลาํ ดบั ต่อไป จะนาํ เสนอเน้ือหาเกี่ยวกบั เทคนิคที่ใชใ้ นการวิเคราะห์การแจกแจงการ
เดินทางโดยสงั เขป โดยเทคนิคที่นิยมใชใ้ นการวเิ คราะห์ ไดแ้ ก่ การแจกแจงดว้ ยวธิ ีท้งั หมดหรือไมม่ ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 113 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

(All-or-nothing assignment) การแจกแจงดว้ ยวิธีจุดสมดุล (Equilibrium assignment) การแจกแจง
ดว้ ยหลกั ความน่าจะเป็น (Stochastic assignment) และการแจกแจงแบบจล (Dynamic assignment)

3.7.1. การแจกแจงด้วยวธิ ีท้งั หมดหรือไม่มี
การแจกแจงดว้ ยวิธีท้งั หมดหรือไม่มี (All-or-nothing assignment) หรือเรียกอีกช่ือหน่ึงได้

วา่ Minimum path assignment เป็นวิธีการวิเคราะห์ท่ีไม่พิจารณาผลกระทบจากสภาพการจราจร
ติดขดั ไม่คาํ นึงว่าการเพ่ิมปริมาณจราจรลงไปในโครงขา่ ย จะทาํ ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงระยะเวลา
ในการเดินทางท่ีจะเพิ่มข้ึน ผขู้ บั ข่ียงั คงใชเ้ ส้นทางเดิมท่ีพิจารณาแลว้ ว่าทาํ ให้การเดินทางส้ันที่สุด
เสียค่าใชจ้ ่ายนอ้ ยท่ีสุดในการเดินทางระหวา่ งจุดตน้ ทาง-ปลายทางแต่ละคู่ และจะยงั คงยดึ หลกั การ
น้ีตลอดการวเิ คราะห์แมจ้ ะมีปริมาณจราจรเพ่มิ ข้ึนกต็ าม (อา้ งถึงใน วิโรจน์ รุโจปการ, 2544) วิธีการ
น้ีจึงอาจเหมาะสมสาํ หรับโครงข่ายการขนส่งท่ีมีสภาพการจราจรไมต่ ิดขดั หรือเสน้ ทางท่ีมีใหเ้ ลือก
ในการเดินทางมีความแตกต่างกนั มาก ซ่ึงสภาพการณ์เช่นน้ีจะพบไดใ้ นเส้นทางระหว่างเมืองใน
ต่างจงั หวดั

ขอ้ มลู ท่ีจะเป็นสาํ หรับการวเิ คราะห์ดว้ ยวธิ ีท้งั หมดหรือไม่มี ไดแ้ ก่
1. ปริมาณจราจรจากการสาํ รวจตามจุดต่างๆ บนโครงข่ายการขนส่ง โดยเฉพาะอยา่ งย่ิง บน

เสน้ แบ่งพ้ืนที่ (Cordon lines)
2. ตารางการเดินทางระหวา่ งพ้ืนที่ยอ่ ยและภายในพ้นื ท่ียอ่ ย
3. ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางภายใตส้ ภาพการไหลอยา่ งอิสระ (tff, Free-flow travel time) บนแต่

ละช่วงของเสน้ ทาง (Link) ระหวา่ งพ้นื ท่ียอ่ ย และภายในพ้ืนที่ยอ่ ย
4. กราฟความเร็ว-อตั ราการไหลของช่วงทางแต่ละช่วง เวลา-อตั ราการไหล หรือ เวลา-

ปริมาณจราจร

กระบวนการปรับเทียบดว้ ยวธิ ีท้งั หมดหรือไม่มี มีข้นั ตอนดงั ต่อไปน้ี
1. สร้างเส้นทางที่ส้ันที่สุดระหวา่ งพ้ืนท่ียอ่ ยแต่ละคู่จากแต่ละช่วงทางบนโครงข่ายการขนส่ง

โดยตรวจสอบจากคา่ ใชจ้ ่ายภายใตส้ ภาพการไหลอยา่ งอิสระของแต่ละช่วงทาง

2. แจกแจงปริมาณการเดินทางระหวา่ งคู่พ้ืนที่ยอ่ ยจากตารางการเดินทางลงบนเส้นทางที่ส้ัน
ท่ีสุดที่คาํ นวณได้

3. ปรับเวลาบนแต่ละช่วงทางใหม่ (tu) หน่วยเป็ นนาที จากกราฟเวลา-อตั ราการไหล หรือ
กราฟเวลา-ปริมาณจราจร หรือจากสมการ

tu = t ff × f (v) (3.29)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 114 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

โดยที่ t ff = ระยะเวลาหรือค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางบนช่วงเสน้ ทางภายใตส้ ภาพการไหล
อิสระ (นาที หรือ บาท)
f (v) =
V= [1 + 0.15(V / C)4 ]
C=
ปริมาณจราจร (คนั ต่อชว่ั โมง)
ความจุบนช่วงเสน้ ทาง (คนั ต่อชวั่ โมง)

4. สร้างเส้นทางท่ีส้ันท่ีสุดระหว่างแต่ละคู่พ้ืนที่ย่อยใหม่ เนื่องจากค่าใช้จ่ายบนแต่ละช่วง
เสน้ ทางเปล่ียนจาก tff เป็น tu

5. คาํ นวณค่าใช้จ่ายระหว่างคู่พ้ืนท่ีย่อยใหม่จากขอ้ มูลที่ไดใ้ นขอ้ 4 เพ่ือนํามาเปรียบเทียบ
ความแตกต่างกบั เส้นทางท่ีมีปริมาณจราจรแจกแจงลงไปแลว้ กล่าวคือ เปรียบเทียบว่า
เส้นทางที่มีปริมาณจราจรเดินทางในขอ้ ท่ี 2 กบั เส้นทางในขอ้ ที่ 4 แตกต่างกนั อย่างไร
ผลลพั ธ์ที่ไดจ้ ะแสดงความสมดุลของโครงข่ายและสะทอ้ นความคลาดเคลื่อนในการแจก
แจง

6. คาํ นวณผลรวมปริมาณจราจร-เวลาของทุกช่วงเสน้ ทาง (δ1) หน่วยเป็น คนั -นาที

∑δ1 = Vltul (3.30)
l

โดยท่ี Vl = ปริมาณจราจรบนช่วงเสน้ ทาง l (คนั )
tul = เวลาหรือค่าใชจ้ ่ายที่ปรับแลว้ บนช่วงเสน้ ทาง l (นาที หรือ บาท)
V = ปริมาณจราจร (คนั ต่อชว่ั โมง)
C = ความจุบนช่วงเสน้ ทาง (คนั ต่อชวั่ โมง)

7. คาํ นวณผลรวมปริมาณจราจร-เวลาของทุกคู่พ้นื ที่ (δ2 ) หน่วยเป็น คนั -นาที

∑ ∑δ2 = Tij tij (3.31)

ij

โดยที่ Tij = ปริมาณจราจรจากพ้ืนที่ i ไปพ้ืนท่ี j (คนั )
tij = ระยะเวลาหรือค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางบนเสน้ ทางท่ีส้นั ท่ีสุดระหวา่ งพ้ืนที่ i
และพ้นื ที่ j (นาที หรือ บาท)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 115 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

3.7.2. การแจกแจงด้วยวธิ ีจุดสมดุล
การแจกแจงดว้ ยวิธีจุดสมดุล (Equilibrium assignment) มีสมมติฐานว่า เม่ือปัจจยั การ

เดินทางอ่ืนๆ คงท่ี ค่าใชจ้ ่ายในการใชเ้ ส้นทางจะข้ึนอยกู่ บั ปริมาณจราจรที่มาใชเ้ ส้นทางน้นั ดงั น้นั
ย่ิงถนนเส้นดังกล่าวมีความหนาแน่นของการจราจรมากเท่าใด ค่าใช้จ่ายหรือเวลาท่ีใช้ในการ
เดินทางบนถนนเส้นดงั กล่าวก็จะยิ่งเพิ่มข้ึนตามไปดว้ ย ซ่ึงเป็ นภาวะที่ไม่เอ้ืออาํ นวยให้ผูเ้ ดินทาง
เปลี่ยนมาใชเ้ ส้นทางดงั กล่าว จากสมมติฐานดงั กล่าว การวิเคราะห์ตามหลกั การของวิธีจุดสมดุลก็
คือ การพิจารณาปริมาณการเดินทาง และค่าใช้จ่ายหรือเวลาท่ีใช้ในการเดินทาง พร้อมกนั เพื่อ
นาํ ไปสู่จุดสมดุลของการเลือกใชเ้ สน้ ทางท่ีพิจารณา

(ก)

(ข)

รูปท่ี 3.10 การแจกแจงดว้ ยวธิ ีจุดสมดุล

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Meyer and Miller (2001)

จากรูปท่ี 3.10 แสดงตวั อยา่ งของหลกั การการแจกแจงดว้ ยวธิ ีจุดสมดุลอยา่ งงา่ ยระหวา่ งจุด
ตน้ ทาง-ปลายทางคู่หน่ึงท่ีมีทางเลือกในการเดินทางระหว่างกนั 2 แนวทาง (Paths) โดยแต่ละ
แนวทางประกอบดว้ ย 1 เส้นทาง (Link) แต่ละเส้นทางจะมีฟังก์ชนั่ ปริมาณจราจร-ความล่าชา้
(Volume-delay function) อยใู่ นรูปของ ti = f (Vi ) ซ่ึงเป็นการประมาณเวลาเฉล่ียในการเดินทางบน
เสน้ ทางใดๆ i จากปริมาณจราจรหรือระดบั ของความแออดั ของการจราจรบนเส้นทางน้นั จากรูปที่
3.10 (ก) จะได้ t1 = f (V1) และ t2 = f (V2) คือ ฟังกช์ น่ั ปริมาณจราจร-ความล่าชา้ ของเส้นทาง 1
และ 2 ตามลาํ ดบั ถา้ นาํ ฟังกช์ นั่ ปริมาณจราจร-ความล่าชา้ ของเส้นทาง 1 และ 2 (t1 = f (V1) และ
t2 = f (V2) ) มาแสดงในแผนภูมิเดียวกนั ดงั แสดงในรูป 3.10 (ข) จะพบวา่ แกนนอนของแผนภูมิ ก็

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 116 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

คือคา่ ท่ีเป็นไปไดข้ องการแจกแจงปริมาณจราจรท้งั หมด (VAB) ไปยงั เสน้ ทาง 1 และ 2 นนั่ เอง ถา้ ให้
ปริมาณจราจรบนเส้นทาง 1 และ 2 เท่ากบั V1 และ V2 ตามลาํ ดบั จะได้ VAB = V1 + V2 ดงั น้นั ท่ีจุด
สมดุลของปริมาณจราจรบนเส้นทาง 1 และ 2 จะไดช้ ุดของปริมาณจราจรบนเส้นทางท้งั สอง
(V1*,V2*) ที่มีค่าต่างกนั ไป โดยที่จุดสมดุลของปริมาณจราจรบนเสน้ ทางท้งั สองน้ี คือจุดท่ีใชเ้ วลาใน
การเดินทางหรือมีค่าใชจ้ ่ายในการเดินทางบนท้งั สองเสน้ ทางที่เท่ากนั

3.7.3. การแจกแจงด้วยหลกั ความน่าจะเป็ น
การแจกแจงการเดินทางดว้ ยวิธีจุดสมดุล เป็ นการวิเคราะห์ในลกั ษณะท่ีเป็น Deterministic

user equilibrium (DUE) โดยมีสมมติฐานว่า ผเู้ ดินทางเลือกเส้นทางในการเดินทางโดยมีขอ้ มูล
พ้ืนฐานประกอบการตดั สินใจที่สมบูรณ์ ซ่ึงจะทาํ ให้ผเู้ ดินทางสามารถตดั สินใจเลือกเส้นทางได้
อย่างถูกตอ้ งทุกคร้ัง ผลท่ีตามมาจากการเลือกเส้นทางโดยใช้สมมติฐานน้ีก็คือ จะไม่มีความ
คลาดเคล่ือนเกิดข้ึนในการเลือกเส้นทาง แต่ในความเป็ นจริง ผเู้ ดินทางไม่สามารถท่ีจะมีขอ้ มูลที่
สมบูรณ์ประกอบการตดั สินใจในการเลือกเสน้ ทางได้ จึงทาํ ใหม้ ีความคลาดเคล่ือนเกิดข้ึน

จากข้อเท็จจริงที่เกิดข้ึนดังกล่าวข้างต้น จึงได้มีการนําหลักการของความน่าจะเป็ น
(Stochastic approaches) มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการวิเคราะห์การแจกแจงการเดินทางโดยมีสมมติฐานวา่
ผเู้ ดินทางจะรับรู้ขอ้ มูลว่า เส้นทางการขนส่ง (โดยมากไดแ้ ก่ ถนน) ทุกเส้นทางที่เชื่อมโยงระหว่าง
จุดตน้ ทาง-ปลายทางน้นั มีเวลาในการเดินทางท่ีเท่ากนั หรือกล่าวอีกนยั หน่ึงก็คือ มีความน่าดึงดูด
ใหเ้ ขา้ มาใชเ้ ท่าๆ กนั ดว้ ยเหตุน้ี ทุกเสน้ ทางจึงมีโอกาสท่ีจะถูกเลือกโดยผเู้ ดินทางอยา่ งเท่าเทียมกนั
วิธีการน้ีจะคาํ นึงถึงการรับรู้ ประสบการณ์ และความพึงพอใจของผเู้ ดินทางในการพิจารณาเลือก
เส้นทางท่ีแตกต่างกนั ไปในผเู้ ดินทางแต่ละคน ซ่ึงจะต่างวิธีจุดสมดุลท่ีมีสมมติฐานวา่ ผเู้ ดินทางแต่
ละคนน้นั พจิ ารณาปัจจยั ในการเลือกเสน้ ทางเหมือนๆ กนั

อย่างไรก็ดี วิธีการน้ียงั มีขอ้ จาํ กดั ในการใชง้ านเมื่อเทียบกบั วิธีจุดสมดุล ท้งั น้ีเนื่องจากยงั
ขาดโปรแกรมประมวลผลท่ีสามารถใชง้ านไดใ้ นราคาท่ีเหมาะสม และที่สําคญั วิธีการดงั กล่าว
จาํ เป็ นต้องใช้ทฤษฎีและหลักการรองรับที่มีความซับซ้อน ด้วยเหตุน้ีในปัจจุบันจึงอาจยงั ไม่
เหมาะสมท่ีจะนาํ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นทางปฏิบตั ิ

3.7.4. การแจกแจงแบบจล
ท้งั การแจกแจงการเดินทางแบบสมดุลและการแจกแจงดว้ ยหลกั ความน่าจะเป็ นน้ัน เป็ น

การวิเคราะห์แบบคงท่ี (Static) โดยพิจารณาวา่ ปริมาณจราจรน้นั ไม่เปล่ียนแปลงไปตามเวลา หรือ
เปลี่ยนแปลงไปตามปริมาณจราจรที่แปรผนั ไปตามสภาพการเดินทางที่เกิดข้ึนจริง นอกจากน้ี
สมมติฐานของการวิเคราะห์แบบคงที่ยงั ไม่สะทอ้ นสภาพความเป็ นจริงของการเลือกเส้นทางของผู้
เดินทาง เนื่องจากในความเป็ นจริงน้ัน ผเู้ ดินทางจะสามารถเลือกเส้นทางในการเดินทาง ณ เวลา

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 117 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

หน่ึง ไดเ้ พียงเส้นทางเดียวเท่าน้นั ขณะที่การวิเคราะห์แบบคงที่จะพิจารณาแจกแจงผเู้ ดินทางลงไป
ในโครงขา่ ยทุกเสน้ ทางพร้อมๆ กนั

สมมติฐานและหลกั การวิเคราะห์แบบคงท่ีน้ี ไดร้ ับการยอมรับและเป็นท่ีนิยมใชใ้ นการวาง
แผนการขนส่งมายาวนาน อย่างไรก็ดี ในปัจจุบนั เม่ือการขนส่งของเมืองมีความซับซ้อนเพ่ิมข้ึน
และเทคโนโลยดี า้ นการประมวลผลและการใหบ้ ริการขอ้ มูลข่าวสารดา้ นการขนส่งไดร้ ับการพฒั นา
ให้มีประสิทธิภาพสูงข้ึน จึงทาํ ให้การวิเคราะห์แบบคงที่น้ีเริ่มไม่เพียงพอกบั ความตอ้ งการในการ
วางแผนการขนส่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการวิเคราะห์เกี่ยวกบั ระบบขนส่งอจั ฉริยะ (Intelligent
transportation systems, ITS) ดว้ ยเหตุน้ี จึงเร่ิมมีการนาํ หลกั การวิเคราะห์การแจกแจงการเดินทาง
แบบจล (Dynamic assignment) มาประยกุ ตใ์ นการวิเคราะห์ความตอ้ งการเดินทาง ซ่ึงเป็ นการนาํ
ขอ้ มูลปริมาณการจราจรในลกั ษณะทนั เวลา (Real time) มาใชใ้ นการวิเคราะห์การแจกแจงการ
เดินทาง ซ่ึงการวิเคราะห์ในลกั ษณะน้ีจะทาํ ใหไ้ ดข้ อ้ มูลปริมาณจราจรในแต่ละเส้นทาง มีลกั ษณะท่ี
ปรับเปล่ียนไปตามเวลา (Adaptive) และสะทอ้ นความเป็นจริงของสภาพการจราจรในขณะน้นั ซ่ึง
จะมีประโยชน์อย่างยิ่งสําหรับระบบบริการขอ้ มูลแก่ผูเ้ ดินทางในลกั ษณะทนั เวลา (Real time
traveler information systems) ซ่ึงปัจจุบนั (พ.ศ. 2551) สาํ หรับประเทศไทย กาํ ลงั เป็นระบบท่ีไดร้ ับ
ความสนใจและถกู พฒั นาเพือ่ ใหบ้ ริการแก่ผเู้ ดินทางในอนาคต

3.8. บทสรุป
การวิเคราะห์ความต้องการเดินทางด้วยแบบจําลองต่อเนื่อง 4 ข้ันตอน (Four-step

sequential models) เป็ นเทคนิคท่ีนิยมใชต้ ่อเนื่องกนั มายาวนานต้งั แต่เร่ิมมีการพฒั นาเทคนิค
ดงั กล่าวข้ึนเป็นคร้ังแรกในช่วงทศวรรษ 1950 และ 1960 จนถึงปัจจุบนั (ค.ศ. 2008 หรือ พ.ศ. 2551)
เทคนิคดังกล่าวก็ยงั คงเป็ นท่ีนิยม ท้ังน้ีเป็ นเพราะความสะดวกในการสํารวจขอ้ มูล การสร้าง
เครื่องมือสํารวจขอ้ มูล และความสะดวกในการจดั หาเครื่องมือที่จะนาํ มาใชใ้ นการประมวลผล
เนื่องจากในปัจจุบนั ไดม้ ีผปู้ ระดิษฐ์โปรแกรมประมวลผลสาํ หรับวิเคราะห์แบบจาํ ลองต่อเนื่อง 4
ข้ันตอนข้ึนมามากมาย ซ่ึงล้วนได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายและง่ายต่อการใช้งาน อาทิ
TRANSIM และ TRIPS เป็ นตน้ เน้ือหาที่นาํ เสนอในบทน้ี คงจะเป็นพ้ืนฐานสาํ หรับผอู้ ่านในการ
วางแผนการขนส่ง การวเิ คราะห์ความตอ้ งการเดินทาง และการศึกษาเพิม่ เติมต่อไป

คาํ ถามท้ายบท
1. การวิเคราะห์ความตอ้ งการเดินทางคืออะไร มีหลกั การอยา่ งไร จงอธิบาย
2. จงอธิบายความหมายและหลกั การของแบบจาํ ลองต่อเนื่อง 4 ข้นั ตอนโดยละเอียด
3. แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทางต่อไปน้ี ถูกนํามาใช้สําหรับการวางแผนของเมืองๆ หน่ึง

รูปแบบของแบบจาํ ลองดงั กล่าว คือ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 118 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

Pi = 9.10 −1.65(HHi ) + 0.095( AOi ) − 24.3( ADULTi ) + 0.23(CHILDi )

โดยที่ Pi = จาํ นวนการเดินทางที่ถูกสร้างข้ึนต่อครัวเรือน i
= จาํ นวนสมาชิกในครัวเรือน i
HH i = จาํ นวนรถยนตใ์ นครัวเรือน i
AOi = จาํ นวนคนวยั ทาํ งานในครัวเรือน i
ADULTi = จาํ นวนเดก็ ในครัวเรือน i
CHILDi

จงวิจารณ์แบบจาํ ลองดงั กล่าวในแง่ของความเหมาะสมของขนาดและเครื่องหมายของ
ค่าคงท่ี และสัมประสิทธิของตวั แปร ว่ามีความถูกตอ้ งตามสมมติฐานการวิเคราะห์หรือไม่ (Meyer
and Miller, 2001)

4. แบบจาํ ลองการเกิดการเดินทางดงั แสดงในสมการดา้ นล่างน้ี ไดถ้ ูกปรับเทียบข้ึนมาสําหรับ
วเิ คราะห์การดึงดูดการเดินทางของพ้นื ท่ียอ่ ยในการวางแผนการขนส่งเขตเมือง

A = 3.47EMP + 59.24RFS + 235.42

โดย EMP คือ จาํ นวนการจา้ งงานในพ้ืนที่ยอ่ ย และ RFS คือ พ้ืนที่สาํ หรับใชเ้ ป็ นร้านขายปลีก มี
หน่วยเป็น 1,000 ตารางฟุต จงใชแ้ บบจาํ ลองน้ีประมาณคา่ การดึงดูดการเดินทางสาํ หรับพ้ืนท่ียอ่ ยท่ี
มีขอ้ มูลดงั ต่อไปน้ี (Banks, 2004)

พ้นื ที่ยอ่ ย การจา้ งงาน พ้ืนท่ีร้านขายปลีก
(1,000 ตารางฟุต)
1 3,400
2 5,600 210
3 3,900 75
4 2,200 35
80

5. ขอ้ มูลดงั แสดงในตารางท่ี 1 ไดจ้ ากการสํารวจขอ้ มูลการเดินทางในเขตพ้ืนท่ีพกั อาศยั ของ
เมืองๆ หน่ึง จงประมาณจาํ นวนการเดินทางที่ถูกสร้างข้ึนจากพ้ืนท่ีน้ี ถา้ กาํ หนดใหค้ ่าคาดการณ์
ของจาํ นวนครัวเรือนเป็นไปตามตารางท่ี 2 (Meyer and Miller, 2001)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 119 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

ตารางที่ 1 ขอ้ มูลที่ไดจ้ ากการสาํ รวจ

ขนาดครัวเรือน = 1 ขนาดครัวเรือน = 2 ขนาดครัวเรือน = 3+

รายไดค้ รัวเรือน จาํ นวน จาํ นวนการ จาํ นวน จาํ นวนการ จาํ นวน จาํ นวนการ
ครัวเรือน เดินทาง
< 20,000 1,220 ครัวเรือน เดินทาง ครัวเรือน เดินทาง
20,001-40,000 500 1,860
> 40,000 600 2,125 450 1,300 500 1,950
500
700 2,950 800 3,700

800 4,500 750 3,600

ตารางที่ 2 คา่ คาดการณ์จาํ นวนครัวเรือน

รายไดค้ รัวเรือน 1 ขนาดครัวเรือน 3+
< 20,000 35 2 47
20,001-40,000 50 69 29
> 40,000 71 83 16
23

6. กาํ หนดให้ฟังกช์ นั่ ของปัจจยั ตา้ นการเดินทางอยใู่ นรูปของสมการ F = C−α และขอ้ มูลจาํ นวน
การเดินทางที่เกิดข้ึนของแต่ละพ้ืนที่ยอ่ ยและปัจจยั ตา้ นการเดินทางดงั แสดงในตารางดา้ นล่าง
จงใชแ้ บบจาํ ลองความโนม้ ถ่วงประมาณคา่ จาํ นวนการเดินทางท่ีถูกดึงดูดมายงั พ้ืนท่ียอ่ ย 3 จาก
พ้ืนท่ียอ่ ยอื่นๆ กาํ หนดให้ α = 2.10 (Banks, 2004)

พ้นื ท่ียอ่ ย เวลาในการเดินทางมายงั การสร้างการเดินทาง การดึงดูดการเดินทาง
พ้ืนที่ยอ่ ย 1 (นาที)
1 15 10,000 30,000
2 30 20,000 10,000
3 40,000 20,000
4 10 30,000 40,000
5 20 60,000 30,000
6 30 50,000 80,000

7. การวิเคราะห์ส่วนแบ่งทางการตลาดในการเลือกประเภทการขนส่งของพ้ืนท่ีหน่ึง มี
กลุ่มเป้ าหมาย 700 คน จากการสาํ รวจขอ้ มลู จากการปรับเทียบแบบจาํ ลองการเลือกรูปแบบการ
เดินทาง สามารถสร้างสมการอรรถประโยชน์สาํ หรับตลาดกลุ่มน้ีไดด้ งั น้ี

U = βm − 0.35C − 0.015T

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 120 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 3 การวเิ คราะหค์ วามตอ้ งการเดนิ ทาง (Travel Demand Analysis)

กาํ หนดให้ C คือ ค่าใชจ้ ่ายในการเดินทาง (บาท) T คือ เวลาในการเดินทาง (นาที) และ βm สาํ หรับ
รถโดยสารประจาํ ทาง (BUS) ระบบขนส่งรูปแบบราง (RL) และรถยนต์ (PC) มีค่าเท่ากบั 0.00
0.60 และ 1.80 ตามลาํ ดบั โดยมีค่าใชจ้ ่ายและเวลาในการเดินทางของการเดินทางแต่ละประเภท
ดงั น้ี

คา่ ใชจ้ ่าย (บาท) เวลาในการเดินทาง (นาที)

BUS 1.50 25

RL 2.00 15

PC 2.80 10

จากขอ้ มูลดงั กล่าว จงหาจาํ นวนการเดินทางของแตล่ ะประเภทการเดินทางของตลาดกลุ่มน้ี
(Banks, 2004)

8. จงอธิบายความหมายและหลกั การของแบบจาํ ลองการแจกแจงการเดินทาง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 121 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

บทที 4 วิศวกรรมจราจร (Traffic Engineering)

เนือหาในบทนีจะกล่าวถึง ความหมายของวิศวกรรมจราจร ตัวแปรทีใช้วิเคราะห์กระแสจราจร ความสัมพันธ์
พืนฐานของตัวแปรทีอธิบายกระแสจราจร ระดับการให้บริการ การสํารวจข้อมูลจราจร และการออกแบบ
สัญญาณไฟจราจรบริ เวณทางแยก

“ ”ไมค่ วรคดิ ถงึ สง่ิ ทล่ี ว่ งไปแลว้ ไมค่ วรหวงั ในสง่ิ ทย่ี งั มาไมถ่ งึ

ภทั เทกรัตตสตู ร ๑๔/๒๙๗

4.1. นิยามของวศิ วกรรมจราจร
วศิ วกรรมขนส่ง (Transportation Engineering) คือ การประยกุ ตห์ ลกั การท่ีเป็นวิทยาศาสตร์

และเทคโนโลยดี า้ นการขนส่งเขา้ ดว้ ยกนั เพ่ือการวางแผน ออกแบบ ดาํ เนินการ และบริหารจดั การ
โครงสร้างพ้ืนฐานของระบบขนส่งประเภทตา่ งๆ ที่ใชใ้ นการเคลื่อนยา้ ยคนและส่ิงของ ท้งั น้ีเพื่อให้
เกิดความปลอดภยั รวดเร็ว สะดวกสบาย ประหยดั และไม่ส่งผลกระทบตอ่ ส่ิงแวดลอ้ ม (Institute of
Transportation Engineers, 1999) ขอบข่ายงานวิศวกรรมขนส่งท่ีสาํ คญั อยา่ งมากสาขาหน่ึง ไดแ้ ก่
วิศวกรรมจราจร (Traffic Engineering) โดยนิยาม วิศวกรรมจราจร คือ สาขาหน่ึงของวิศวกรรม
ขนส่งท่ีเก่ียวขอ้ งกบั การวางแผน การออกแบบทางเรขาคณิตและการควบคุมกระแสจราจรของถนน
ยอ่ ย ถนนหลกั ทางหลวง โครงข่ายถนน สถานี พ้ืนที่โดยรอบถนน และความสัมพนั ธ์ระหว่างการ
ขนส่งประเภทตา่ งๆ ที่มาใชเ้ สน้ ทางร่วมกนั

นอกจากน้ีวิศวกรรมจราจรยงั รวมถึงการศึกษาพฤติกรรมการใชร้ ถใชถ้ นนของผูเ้ ดินทาง
ความสัมพนั ธ์ระหว่างลกั ษณะของถนนและพฤติกรรมของผขู้ บั ขี่ และปฏิสัมพนั ธ์ต่อกนั ระหว่าง
ยวดยานแต่ละคนั ในกระแสจราจร ท้งั น้ี ผอู้ ่านอาจคิดวา่ งานดา้ นวิศวกรรมจราจรน้นั เป็นการศึกษา
เก่ียวกบั การเคลื่อนท่ีของยวดยานประเภทต่างๆ ซ่ึงถือไดว้ า่ เป็นวตั ถุ ที่ว่ิงอยบู่ นถนนหรือในกระแส
จราจร แต่ในความเป็นจริง การเคลื่อนท่ีของยวดยานเหลา่ น้นั ลว้ นเกิดจากการควบคุมของมนุษยซ์ ่ึง
เป็ นคนขบั ท้งั สิ้น ดว้ ยเหตุน้ี การศึกษาและขอบข่ายงานดา้ นวิศวกรรมจราจรจึงตอ้ งเกี่ยวขอ้ งกบั
พฤติกรรมและการตดั สินใจของมนุษยอ์ ยา่ งหลีกเล่ียงไม่ได้

เน่ืองจากยวดยานแต่ละคนั ที่เคลื่อนท่ีไปบนถนนน้นั เม่ือรวมกนั หลายๆ คนั ก็จะมีจาํ นวน
มาก และกลายเป็นกระแสของยวดยาน หรือกระแสจราจร (Traffic stream) ยวดยานท่ีอยใู่ นกระแส
จราจรน้ีจะมีปฏิสัมพนั ธ์ต่อกนั เน่ืองจากยวดยานเหล่าน้ี อย่ใู นกระแสจราจรในลกั ษณะว่ิงตามกนั
ดว้ ยเหตุน้ี เม่ือยวดยานท่ีว่ิงนาํ หนา้ ทาํ การเบลคหรือเปล่ียนช่องจราจร ยวดยานท่ีว่ิงตามมากจ็ ะตอ้ ง

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 122 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

ทาํ การเบลคตามไปดว้ ย หรือเมื่อยวดยานที่ว่ิงนาํ หนา้ ทาํ การเร่งความเร็ว ก็อาจทาํ ให้ยวดยานที่วิ่ง
ตามมา เพิ่มความเร็วตามไปดว้ ย เหล่าน้ีคือตวั อย่างของปฏิสัมพนั ธ์ต่อกนั ของยวดยานในกระแส
จราจร ซ่ึงจะเห็นไดว้ ่า พฤติกรรมการขบั ข่ีและการตดั สินใจของคนขบั ในยวดยานคนั หน่ึง จะมี
อิทธิพลต่อพฤติกรรมและการตดั สินใจของยวดยานคนั อื่นๆ บนทอ้ งถนนไม่มากกน็ อ้ ย ท้งั น้ีข้ึนอยู่
กบั ระยะห่างระหวา่ งกนั ของยวดยานในกระแสจราจร

4.2. ตัวแปรทใี่ ช้อธิบายกระแสจราจร

ในการศึกษาและวิเคราะห์การเคล่ือนตวั ของกระแสจราจรน้ัน จาํ เป็ นตอ้ งเขา้ ใจลกั ษณะ
พ้ืนฐานของสภาพการจราจร ซ่ึงสามารถทาํ ไดโ้ ดยกาํ หนดตวั แปรท่ีเหมาะสมที่สามารถใชอ้ ธิบาย
ลกั ษณะพ้ืนฐานของการเคล่ือนของกลุ่มยวดยานเหล่าน้ัน ตวั แปรสาํ คญั ท่ีนิยมใชบ้ ่งบอกลกั ษณะ
ของกระแสจราจรไดแ้ ก่ ปริมาณจราจรและอตั ราการไหล (Traffic volume and Rate of flow)
ความเร็วและเวลาในการเดินทาง (Speed and Travel time) ความหนาแน่นและการครอบครองผวิ
จราจร (Density and Occupancy) ระยะห่าง (Spacing) และช่วงห่าง (Headway) โดยตวั แปรสาํ หรับ
การวิเคราะห์ในระดบั มหภาค (Macroscopic parameters) ไดแ้ ก่ ปริมาณจราจรและอตั ราการไหล
ความเร็ว และความหนาแน่น สําหรับตัวแปรที่ใช้วิเคราะห์ในระดับจุลภาค (Microscopic
parameters) ไดแ้ ก่ ความเร็วของยวดยานแตล่ ะคนั ระยะห่าง และช่วงห่าง

4.2.1. ปริมาณจราจรและอตั ราการไหล (Traffic volume and Rate of flow)

ปริมาณจราจร คือ จาํ นวนยวดยานท่ีเคล่ือนผ่านตาํ แหน่งอา้ งอิงบนถนน ช่องจราจร หรือ
ทิศทางจราจรในช่วงเวลาที่กาํ หนด โดยทว่ั ไปมีหน่วยเป็น คนั ต่อหน่วยเวลา เช่น คนั ต่อวนั หรือคนั
ต่อชวั่ โมง เป็นตน้ สาํ หรับอตั ราการไหลโดยทวั่ ไปจะมีหน่วยเป็น คนั ต่อชวั่ โมง แต่ปริมาณจราจรท่ี
แสดงน้ี จะเป็ นตวั แทนของการไหลของกระแสจราจรในช่วงเวลาที่นอ้ ยกว่าหน่ึงชวั่ โมง ดงั แสดง
ตวั อยา่ งในตารางตอ่ ไปน้ี

ตารางที่ 4.1 ตวั อยา่ งการคาํ นวณปริมาณจราจรและอตั ราการไหล

ช่วงเวลา ปริมาณจราจรในชว่ งเวลายอ่ ย (คนั ) อตั ราการไหลในช่วงเวลายอ่ ย
(คนั ต่อชว่ั โมง)
5:00-5:15 PM 1,000
1,000/0.25 = 4,000
5:15-5:30 PM 1,100 1,100/0.25 = 4,400
1,200/0.25 = 4,800
5:30-5:45 PM 1,200 900/0.25 = 3,600
4,200 vph = Hourly volume
5:45-6:00 PM 900

5:00-6:00 PM รวม 4,200

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Roess, Prassas, and McShane (2004)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 123 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

จากตารางท่ี 4.1 จะพบว่าในช่วงเวลา 15 นาที แรก (ระหว่าง 5:00 PM ถึง 5:15 PM)
ปริมาณจราจรที่นบั ไดเ้ ท่ากบั 1,000 คนั ช่วงเวลา 15 นาที หรือ 0.25 ชวั่ โมง น้ี จะมีอตั ราการไหล
(Flow rate) เท่ากบั 1,000/0.25 เท่ากบั 4,000 คนั ต่อชวั่ โมง ในช่วงเวลา 15 นาที อื่นๆ ที่เหลือก็
คาํ นวณในลกั ษณะเดียวกนั คา่ อตั ราการเคลื่อนตวั ของยวดยานที่คาํ นวณไดใ้ นแตล่ ะช่วงเวลายอ่ ย 15
นาทีน้ี เรียกวา่ อตั ราการไหล ถา้ เรารวมปริมาณจราจรท้งั หมดของแต่ละช่วงเวลายอ่ ยเขา้ ดว้ ยกนั จะ
มีค่าเท่ากบั 4,200 คนั ดงั น้นั ในช่วงเวลา 1 ชว่ั โมง จะมีปริมาณจราจรว่ิงผา่ นช่วงถนนที่เราศึกษา
เท่ากบั 4,200 คนั คิดเป็นปริมาณจราจร (Volume) เท่ากบั 4,200 คนั ต่อชว่ั โมง

ตารางที่ 4.2 การวิเคราะห์การเกิดแถวคอยจากตวั อยา่ งในตาราง 4.1

ช่วงเวลา ยวดยานที่วิง่ เขา้ สู่ระบบ ยวดยานท่ีวิ่งออกจากระบบ ขนาดของแถวคอย ณ
จุดสิ้นสุดของช่วงเวลา
(คนั ) (คนั )
(คนั )
5:00-5:15 PM 1,000 1,050
1,050 0
5:15-5:30 PM 1,100 1,050 0 + 1,100 – 1,050 = 50
1,050 50 + 1,200 – 1,050 = 200
5:30-5:45 PM 1,200 200 + 900 – 1,050 = 50

5:45-6:00 PM 900

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Roess, Prassas, and McShane (2004)

จากตารางท่ี 4.1 ถา้ ความสามารถในการรองรับปริมาณจราจรของช่วงถนนที่ศึกษาเท่ากบั
4,200 คนั ต่อชว่ั โมง จะเห็นไดว้ า่ ในช่วงเวลา 5:15-5:30 PM และ 5:30-5:45 PM น้นั มีปริมาณจราจร
สูงกว่าความสามารถท่ีถนนช่วงดงั กล่าวจะรองรับได้ สภาพดงั กล่าวน้ีจะทาํ ให้เกิดแถวคอยข้ึนใน
ระบบ ถา้ เฉล่ียความสามารถในการรองรับปริมาณจราจรออกเป็ นค่าสาํ หรับแต่ละช่วงเวลายอ่ ย จะ
ไดป้ ริมาณจราจรสูงสุดที่ถนนช่วงน้ีสามารถรองรับไดใ้ นแต่ละช่วงเวลา 15 นาที เท่ากบั 4,200/4
เท่ากบั 1,050 คนั ต่อชว่ั โมง นน่ั คือ ถนนช่วงน้ีมีความสามารถรองรับและระบายยวดยานออกจาก
ระบบไดเ้ ท่ากบั 1,050 คนั ต่อชว่ั โมง ในช่วงเวลายอ่ ย 15 นาที ซ่ึงเป็นคา่ คงที่ ขณะท่ีความตอ้ งการใช้
ถนนของยวดยานท่ีว่ิงเขา้ มาในระบบน้นั มีค่าท่ีแปรผนั ไปตามช่วงเวลา ดว้ ยเหตุน้ี เม่ือพิจารณาจาก
ตารางท่ี 4.2 พบวา่ จะเกิดแถวคอยข้ึนเท่ากบั 50 200 และ 50 คนั ในช่วงเวลา 5:15-5:30 PM 5:30-
5:45 PM และ 5:45-6:00 PM ตามลาํ ดบั

ขอ้ มูลจากตารางท่ี 4.1 ยงั สามารถนาํ ไปใชค้ าํ นวณหาค่าตวั ประกอบชว่ั โมงสูงสุด (Peak
hour factor, PHF) ไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

PHF = Hourly volume (4.1)
Max.rate of flow

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 124 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

สาํ หรับช่วงเวลามาตรฐานสาํ หรับการวิเคราะห์ 15 นาที จะได้

PHF = V (4.2)
4 ×Vm15

โดยที่ V = ปริมาณจราจรรายชวั่ โมง (Hourly volume) หน่วย คนั (veh)
= ปริมาณจราจรสูงสุดท่ีเกิดข้ึนในช่วงเวลายอ่ ย 15 นาที ใดๆ ภายในชวั่ โมงที่
Vm15 สาํ รวจขอ้ มูล หน่วย คนั (veh)

ดงั น้นั จากตวั อยา่ งในตารางที่ 4.1 จะได้

PHF = 4,200 = 0.875
4 ×1,200

ในกรณีท่ีทราบค่า PHF และปริมาณจราจรรายชว่ั โมง เราสามารถประมาณค่าปริมาณ
จราจรสูงสุดท่ีอาจเกิดข้ึนไดใ้ นช่วงเวลายอ่ ย 15 นาที ใดๆ ในชวั่ โมงท่ีเราทาํ การสาํ รวจขอ้ มูลไดจ้ าก
สมการตอ่ ไปน้ี

v= V (4.3)
PHF

โดยท่ี v = ค่าประมาณของปริมาณจราจรสูงสุดท่ีอาจเกิดข้ึนไดใ้ นช่วงเวลาย่อย 15
นาที ใดๆ ในชว่ั โมงที่ทาํ การสาํ รวจขอ้ มูล หน่วย คนั ต่อชวั่ โมง (veh/h)
V
= ปริมาณจราจรรายชวั่ โมง (Hourly volume) หน่วย คนั ต่อชวั่ โมง (veh/h)

ค่า PHF สามารถนาํ ไปใชใ้ นการออกแบบสญั ญาณไฟจราจร และวิเคราะห์ความสามารถ
ในการรองรับปริมาณจราจรของทางแยกและถนน ค่า PHF สูงสุดที่สามารถเกิดข้ึนได้ เท่ากบั 1.00
ซ่ึงจะเกิดข้ึนในกรณีท่ีมีปริมาณจราจรคงท่ีในทุกช่วงเวลา โดยทว่ั ไป PHF จะมีค่าอยรู่ ะหว่าง 0.70
สาํ หรับถนนนอกเมือง ถึง 0.98 สาํ หรับถนนท่ีมีการจราจรหนาแน่นในเมือง

ปริมาณจราจรที่สามารถนาํ ไปใชใ้ นการวิเคราะห์แนวโนม้ การขยายตวั ของความตอ้ งการใช้
ถนนจะอยใู่ นรูปของปริมาณจราจรรายวนั (Daily volume) มีปริมาณจราจรรายวนั 4 ประเภทท่ีนิยม
ใชใ้ นการวิเคราะห์ดา้ นวิศวกรรมจราจร

• คา่ เฉล่ียปริมาณจราจรรายวนั ตลอดปี (Average annual daily traffic, AADT) คือ ค่าเฉลี่ยปริมาณ
จราจรใน 24 ชว่ั โมง ณ ตาํ แหน่งหรือช่วงถนนที่กาํ หนดตลอดระยะเวลา 365 วนั หาไดจ้ ากการ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 125 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

นาํ จาํ นวนยวดยานท่ีว่ิงผา่ นตาํ แหน่งหรือช่วงถนนที่กาํ หนดในระยะเวลา 1 ปี หารดว้ ย 365 วนั
(หรืออาจเป็น 366 วนั สาํ หรับปี อธิกสุรทินท่ีเดือนกมุ ภาพนั ธ์มี 29 วนั )

• ค่าเฉล่ียปริมาณจราจรรายสัปดาห์ตลอดปี (Average annual weekday traffic, AAWT) คือ
ค่าเฉล่ียปริมาณจราจรใน 24 ชว่ั โมง ท่ีนบั ไดใ้ นวนั ท่ีอย่รู ะหว่างสัปดาห์ (วนั จนั ทร์-วนั ศุกร์)
ตลอดระยะเวลา 365 วนั หาไดจ้ ากการนาํ จาํ นวณยวดยานที่วิ่งผ่านตาํ แหน่งหรือช่วงถนนท่ี
กาํ หนดระหวา่ งวนั จนั ทร์ถึงวนั ศุกร์ในระยะเวลา 1 ปี หารดว้ ยจาํ นวนวนั ท่ีอยใู่ นช่วงสปั ดาห์ใน
1 ปี (โดยทว่ั ไปจะใช้ 260 วนั )

• ค่าเฉล่ียปริมาณจราจรรายวนั (Average daily traffic, ADT) คือ ค่าเฉลี่ยของปริมาณจราจรใน
24 ชวั่ โมง ณ ตาํ แหน่งหรือช่วงถนนที่กาํ หนดตลอดช่วงเวลาท่ีทาํ การสาํ รวจขอ้ มูลซ่ึงนอ้ ยกวา่ 1
ปี โดยมากจะวดั เป็นคา่ ADT ของแต่ละเดือนใน 1 ปี

• ค่าเฉลี่ยปริมาณจราจรรายสปั ดาห์ (Average weekday traffic, AWT) คือ ค่าเฉลี่ยปริมาณจราจร
ใน 24 ชว่ั โมง ณ ตาํ แหน่งหรือช่วงถนนที่กาํ หนดของวนั ระหว่างสัปดาห์ตลอดช่วงเวลาท่ีทาํ
การสาํ รวจขอ้ มูลซ่ึงนอ้ ยกวา่ 1 ปี โดยมากจะวดั เป็นคา่ AWT ของแต่เดือนใน 1 ปี

ปริมาณจราจรตามที่อธิบายขา้ งตน้ มีหน่วยเป็ น คนั ต่อวนั (veh/day) โดยทวั่ ไป ปริมาณ
จราจรรายวนั จะพิจารณาเป็ นค่ารวมตลอดท้งั ช่วงถนนท่ีศึกษา จะไม่จาํ แนกตามทิศทาง หรือช่อง
จราจร ตวั อยา่ งการคาํ นวณปริมาณจราจรรายวนั ดงั แสดงในตารางท่ี 4.3

ตารางที่ 4.3 ตวั อยา่ งการคาํ นวณปริมาณจราจรรายวนั

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
เดือน จาํ นวนวนั ในช่วง จาํ นวนวนั ท้งั หมด จาํ นวนยวดยานท้งั หมดท่ี จาํ นวนยวดยานท้งั หมดท่ีนบั ไดใ้ น AWT ADT
สปั ดาห์ของแต่ละ ของแต่ละเดือน วนั ระหวา่ งสปั ดาห์ของแต่ละเดือน (5/2) (4/3)
มกราคม นบั ไดใ้ นแต่ละเดือน (คนั ต่อวนั ) (คนั ต่อวนั )
เดือน (วนั ) (วนั ) (คนั ) (คนั )
9,455 13,710
22 31 425,000 208,000 11,000 14,643
220,000 8,409 12,419
กมุ ภาพนั ธ์ 20 28 410,000 185,000 9,091 13,333
มีนาคม 22 31 385,000 200,000 10,238 14,516
เมษายน 22 30 400,000 215,000 10,455 16,667
230,000 11,304 18,710
พฤษภาคม 21 31 450,000 260,000 12,381 18,387
มิถุนายน 22 30 500,000 260,000 9,318 16,333
กรกฎาคม 23 31 580,000 205,000 8,636 13,548
สิงหาคม 21 31 570,000 190,000 9,524 13,833
กนั ยายน 22 30 490,000 200,000 9,545 12,903
ตุลาคม 22 31 420,000 210,000
พฤศจิกายน 21 30 415,000 - -
ธนั วาคม 22 31 400,000 2,583,000

รวม 260 365 5,445,000

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Roess, Prassas, and McShane (2004)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 126 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

จากตารางท่ี 4.3 จะได้

AADT = 5,445,000/365 = 14,918 คนั ต่อวนั
AAWT = 2,583,000/260 = 9,935 คนั ต่อวนั

ในการออกแบบ คา่ ปริมาณจราจรสูงสุดรายชวั่ โมง (Peak-hour volumes) สามารถประมาณ
ไดจ้ ากคา่ AADT โดยจะพิจารณาทิศทางที่เกิดปริมาณจราจรสูงสุด ค่าดงั กล่าวไดแ้ ก่ ปริมาณจราจร

รายชว่ั โมงสาํ หรับออกแบบจาํ แนกทิศทาง (Directional design hour volume, DDHV) ซ่ึงสามารถ
หาไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

DDHV = AADT × K × D (4.4)

โดยที่ K = ค่าสัดส่วนของปริมาณจราจรรายวนั ที่เกิดข้ึนในชวั่ โมงท่ีมีปริมาณจราจร
สูงสุด

D = คา่ สดั ส่วนของปริมาณจราจรในชวั่ โมงท่ีมีปริมาณจราจรสูงสุดท่ีเดินทางใน
ทิศทางท่ีมีปริมาณจราจรสูงสุดเกิดข้ึน

คา่ ของ K และ D แปรผนั ตามลกั ษณะของพ้นื ท่ีดงั แสดงในตารางท่ี 4.4

ตารางท่ี 4.4 คา่ K และ D

ประเภทถนน ช่วงของคา่

K-factor D-factor

ถนนชนบท 0.15-0.25 0.65-0.80

ถนนชานเมือง 0.12-0.15 0.55-0.65

ถนนในเมือง

- ถนนตามแนวรัศมี 0.07-0.12 0.55-0.60

- ถนนตามเส้นรอบวง 0.07-0.12 0.50-0.55

ที่มา: ดดั แปลงจาก Roess, Prassas, and McShane (2004)

สมมติวา่ ในการออกแบบทางหลวงชนบทเสน้ ทางหน่ึง จากการสาํ รวจขอ้ มูลวิเคราะห์ไดค้ า่
คาดการณ์ของ AADT ในอีก 20 ปี ขา้ งหนา้ เท่ากบั 30,000 คนั ต่อวนั จากตารางท่ี 4.4 สามารถหา
ช่วงของคา่ DDHV ท่ีใชใ้ นการออกแบบไดจ้ ากช่วงของคา่ K และ D ดงั น้ี

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 127 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

DDHVLOW = 30,000×0.15×0.65 = 2,925 คนั ต่อชว่ั โมง
DDHVHIGH = 30,000×0.25×0.80 = 6,000 คนั ต่อชว่ั โมง

4.2.2. ความเร็วและเวลาในการเดนิ ทาง (Speed and Travel time)
โดยนิยามแลว้ ความเร็ว คือ อตั ราการเคลื่อนท่ีในหน่วยระยะทางตอ่ เวลา หรือคือส่วนกลบั

ของเวลาที่ยวดยานใชใ้ นการเคล่ือนท่ีในระยะทางท่ีกาํ หนด คูณดว้ ยระยะทางน้นั โดยสามารถเขียน
เป็นสมการไดด้ งั น้ี

โดยท่ี s s = d (4.5)
t
d
t = ความเร็ว หน่วย ไมลต์ ่อชวั่ โมง (mph) กิโลเมตรต่อชวั่ โมง (km/h) หรือฟุต
ต่อวินาที (fps)

= ระยะทางท่ีเดินทางได้ หน่วย ไมล์ (mi) กิโลเมตร (km) หรือ ฟุต (f)
= เวลาท่ีใชใ้ นการเดินทาง หน่วย ชวั่ โมง (h) หรือ วินาที (s)

ในกระแสจราจร ยวดยานแต่ละคนั จะวิ่งดว้ ยความเร็วท่ีแตกต่างกนั การอธิบายคุณสมบตั ิ
ความเร็วของกระแสจราจรจึงใชล้ กั ษณะการกระจายตวั ของความเร็วของยวดยานในกระแสจราจร
ในการอธิบายคุณสมบตั ิดังกล่าว และจาํ เป็ นตอ้ งใช้ค่าความเร็วเฉล่ียเป็ นตวั แทนความเร็วของ
ยวดยานท้งั หมดในกระแสจราจร สาํ หรับอธิบายลกั ษณะของกระแสจราจรน้นั

4.2.2.1. Time mean speed และ Space mean speed
ความเร็วเฉลี่ยสามารถคาํ นวณหาได้ 2 วิธี และใหค้ า่ ท่ีแตกตา่ งกนั ไดแ้ ก่

• Time mean speed (TMS) คือ ค่าเฉล่ียความเร็วของยวดยานท้งั หมดท่ีว่ิงผา่ นตาํ แหน่งใดๆ บน
ถนนหรือช่องจราจรในช่วงเวลาที่กาํ หนด

• Space mean speed (SMS) คือ ค่าเฉลี่ยความเร็วของยวดยานท้งั หมดที่ครอบครองช่วงถนนที่
พจิ ารณาในช่วงเวลาท่ีกาํ หนด

TMS และ SMS คาํ นวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

∑d (4.6)

TMS = i ti
n

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 128 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

SMS = d = nd (4.7)

∑ ti ∑ ti
ii

n

โดยที่ n = จาํ นวนขอ้ มลู เวลาในการเดินทางท่ีสงั เกตได้
= ระยะทางท่ีเคล่ือนที่ได้ หน่วย ไมล์ (mi) กิโลเมตร (km) หรือ ฟตุ (f)
d = เวลาท่ีใช้ในการเดินทางของยวดยานคนั ที่ i หน่วย ช่ัวโมง (h) หรือ
ti
วินาที (s)

จากหลกั คณิตศาสตร์ TMS เป็นการหาคา่ เฉล่ียในลกั ษณะของคา่ เฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic
mean) และ SMS เป็นการหาคา่ เฉล่ียในลกั ษณะคา่ เฉล่ียฮาโมนิค (Harmonic mean) ในการวิเคราะห์
ดา้ นวิศวกรรมจราจรส่วนมากจะใชค้ ่า SMS เป็นหลกั ตวั อยา่ งของการคาํ นวณค่าเฉล่ียท้งั สองแบบ
ดงั แสดงในตารางที่ 4.5

ตารางที่ 4.5 ตวั อยา่ งการคาํ นวณ TMS และ SMS

รถคนั ท่ี ระยะทาง เวลาในการเดินทาง ความเร็ว
t (s) (ft/s)
d (ft) 18.0
20.0 1,000/18 = 55.6
1 1,000 22.0 1,000/20 = 50.0
19.0 1,000/22 = 45.5
2 1,000 20.0 1,000/19 = 52.6
20.0 1,000/20 = 50.0
3 1,000 119 1,000/20 = 50.0

4 1,000 119/6 = 19.8 303.7
303.7/6 = 50.6
5 1,000

6 1,000

รวม 6,000

เฉล่ีย 6,000/6 = 1,000

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Roess, Prassas, and McShane (2004)

จากตารางที่ 4.5 จะได้ TMS = 50.6 ft/s
และ SMS = 1,000/19.8 = 50.4 ft/s

4.2.2.2. ความเร็วเดินทางเฉล่ยี และความเร็วรถวิ่งเฉลย่ี (Average travel speed and Average

running speed)
ความเร็วเดินทางเฉลี่ยและความเร็วรถวิ่งเฉลี่ย เป็ นค่าเฉล่ียของความเร็วในรูปของ Space
mean speed ท่ีนิยมใชใ้ นการวิเคราะห์ดา้ นวิศวกรรมจราจร ค่าเฉลี่ยท้งั สองแบบ มีวิธีการคาํ นวณ

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 129 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

เหมือนกนั โดยการนาํ ระยะทางมาหารดว้ ยค่าเฉลี่ยของเวลาที่ยวดยานท้งั หมดเคล่ือนท่ีในช่วงถนน
ท่ีกาํ หนด แต่จะแตกต่างกนั ท่ีองคป์ ระกอบของเวลาที่นาํ มาใชใ้ นการคาํ นวณ ซ่ึงไดแ้ ก่ เวลาในการ

เดินทาง และเวลารถวิง่
เวลาในการเดินทาง (Travel time) คือ เวลาท้งั หมดที่ยวดยานใชใ้ นการเดินทางในช่วงถนน

หรือระยะทางท่ีกาํ หนด ขณะที่ เวลารถวง่ิ (Running time) คือ เวลาท้งั หมดเฉพาะช่วงท่ีรถว่งิ ท่ีใชใ้ น
การเดินทางในช่วงถนนหรือระยะทางท่ีกาํ หนด ความแตกต่างกนั ระหวา่ งเวลาท้งั สองประเภทน้ีคือ
กรณีเวลารถวิ่ง จะไม่นาํ ความล่าชา้ ท่ีเกิดจากการหยดุ รถ (Stopped delays) มาพิจารณาเป็นเวลาท่ีใช้
ในการเดินทาง ขณะท่ีเวลาในการเดินทาง จะนาํ ความล่าช้าดงั กล่าวมาพิจารณาร่วมดว้ ย ดงั น้ัน
ความเร็วเดินทางเฉล่ีย จะอา้ งอิงกบั เวลาในการเดินทางเฉล่ีย และความเร็วรถวิ่งเฉล่ีย จะอา้ งอิงกบั
เวลารถวิง่ เฉลี่ย

พิจารณากรณีตวั อยา่ งดงั ต่อไปน้ี สมมติใหร้ ถยนตค์ นั หน่ึงวงิ่ ไปบนถนนช่วงหน่ึงซ่ึงมีความ
ยาว 1 กิโลเมตร ใช้เวลาในการเดินทางตลอดช่วงถนนน้ีท้งั สิ้น 3 นาที ระหว่างการเดินทางน้ี
จาํ เป็นตอ้ งหยดุ รอสญั ญาณไฟจราจรเป็นเวลา 1 นาที จากขอ้ มลู ดงั กล่าว จะได้

ความเร็วเดินทางเฉลี่ย = 1km × 60 min/ hr = 20 km/h
ความเร็วรถวิง่ เฉล่ีย 3 min

= 1km × 60 min/ hr = 30 km/h
(3 −1) min

จากตวั อยา่ งจะเห็นไดว้ ่า ในกรณีที่ไม่มีการหยุดระหว่างการเดินทาง เวลาในการเดินทาง
และเวลารถวิ่งจะมีค่าเท่ากนั ซ่ึงจะส่งผลให้ความเร็วเดินทางเฉล่ียมีค่าเท่ากบั ความเร็วรถวิ่งเฉลี่ย
ดว้ ยเช่นกนั

4.2.3. ความหนาแน่นและการครอบครองผวิ จราจร (Density and Occupancy)
ความหนาแน่นของกระแสจราจร คือ จาํ นวนยวดยานที่ครอบครองพ้ืนผิวจราจรในช่วง

ความยาวถนนหรือช่องจราจรท่ีกาํ หนด มีหน่วยเป็ น คนั ต่อไมล์ (vpm) หรือคนั ต่อไมล์ต่อช่อง
จราจร (vpmpl) ความหนาแน่นกระแสจราจรเป็นค่าที่วดั โดยตรงไดย้ าก โดยมากแลว้ จะคาํ นวณได้
จากคา่ ความเร็วเฉลี่ยและอตั ราการไหล ดงั จะไดก้ ล่าวถึงในหวั ขอ้ ถดั ไป

เน่ืองจากความหนาแน่นกระแสจราจรเป็นค่าที่วดั โดยตรงไดย้ าก ในทางปฏิบตั ิจึงวดั ความ
หนาแน่นกระแสจราจรทางออ้ มจากการตรวจสอบการครอบครองผิวจราจรของยวดยานโดยใช้
อุปกรณ์ตรวจจบั (Detectors) แทนการวดั ค่าโดยตรง โดยนิยามแลว้ การครอบครองผวิ จราจร คือ
สัดส่วนของเวลาที่อุปกรณ์ตรวจจบั ถูกครอบครองหรือทาบผา่ นดว้ ยยวดยานในช่วงเวลาที่ทาํ การ
สาํ รวจขอ้ มูล

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 130 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทที่ 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

รถยนต์ อุปกรณ์ตรวจจบั

Lv Ld

รูปที่ 4.1 ลกั ษณะการว่งิ ผา่ นอุปกรณ์ตรวจจบั ของยวดยาน

จากรูปที่ 4.1 กาํ หนดให้ Lv คือ ความยาวเฉลี่ยของยวดยาน มีหน่วยเป็ น ฟุต และ Ld คือ
ความยาวของอุปกรณ์ตรวจจบั ซ่ึงส่วนมากจะมีลกั ษณะเป็ น Loop detector ฝังอยใู่ นพ้ืนผิวจราจร
และ O คือ ค่าการครอบครองพ้ืนผิวจราจรของอุปกรณ์ตรวจจบั ซ่ึงทาบผ่านโดยยวดยาน ความ
หนาแน่นกระแสจราจร (k) สามารถคาํ นวณไดจ้ ากสมการตอ่ ไปน้ี

k = 5,280 × O (4.8)
Lv + Ld

สมมติให้ความยาวเฉลี่ยของยวดยานมีค่าเท่ากบั 28 ฟุต ความยาวของอุปกรณ์ตรวจจบั
เท่ากบั 3 ฟุต และคา่ การครอบครองอุปกรณ์ตรวจจบั ของยวดยานในช่วงเวลา 15 นาที เท่ากบั 0.20
ความหนาแน่นกระแสจราจรจะมีคา่ เท่ากบั

k = 5,280 × 0.20 = 34.1 veh / mi / ln
28 + 3

การครอบครองพ้ืนผิวจราจรท่ีวดั ไดจ้ ากอุปกรณ์ตรวจจบั ที่ฝังอยใู่ นพ้ืนทางในช่องจราจร
หน่ึงๆ จะเป็ นค่าเฉพาะของแต่ละช่องจราจรน้นั ในกรณีน้ี ความหนาแน่นกระแสจราจรจะมีหน่วย
เป็น คนั ต่อไมลต์ ่อช่องจราจร ถา้ มีการติดต้งั อุปกรณ์ตรวจจบั ในช่องจราจรขา้ งเคียงดว้ ยครบทุกช่อง
จราจรของถนน จะสามารถนาํ ค่าความหนาแน่นของแต่ละช่องจราจรมารวมกนั ทาํ ให้ค่าความ
หนาแน่นที่คาํ นวณไดม้ ีหน่วยเป็น คนั ต่อไมล์

4.2.4. ระยะห่างและช่วงห่าง (Spacing and Headway)
ปริมาณจราจร ความเร็ว และความหนาแน่น เป็ นค่าท่ีใชอ้ ธิบายกระแสจราจรในลกั ษณะ

มหภาค (Macroscopic descriptors) การอธิบายลกั ษณะการเคลื่อนท่ีของยวดยานท่ียอ่ ยลงมาระดบั
รถแต่ละคนั ที่วิ่งอยใู่ นกระแสจราจร หรือในระดบั จุลภาค (Microscopic descriptors) น้นั จะใช้
ระยะห่าง (Spacing) และช่วงห่าง (Headway) ในการอธิบายลกั ษณะของกระแสจราจร

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 131 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

ทิศทางการเคลื่อนที่

s1 3 ......... n-1 n
s2 sn-1
12
s1

รูปที่ 4.2 ระยะห่างระหวา่ งยวดยานที่วงิ่ ตามกนั ในกระแสจราจร

ระยะห่าง (Spacing) คือ ระยะระหว่างยวดยาน (ส่วนมาก ไดแ้ ก่ รถยนต)์ ที่ว่ิงติดกนั มาใน
กระแสจราจร โดยวดั จากตาํ แหน่งอา้ งอิงท่ีแน่นอนบนตวั รถคนั หน่ึงถึงตาํ แหน่งเดียวกนั บนตวั รถ
คนั ถดั ไปที่วิ่งตามกนั มา อาทิ จากกนั ชนหนา้ ถึงกนั ชนหนา้ กนั ชนทา้ ยถึงกนั ชนทา้ ย หรือเพลาหนา้
ถึงเพลาหนา้ เป็นตน้ ดงั แสดงในรูปท่ี 4.2 คา่ เฉลี่ยของระยะห่างในแตล่ ะชอ่ งจราจรสามารถคาํ นวณ
ไดโ้ ดยตรงจากความสมั พนั ธต์ ่อไปน้ี

sa = 5,280 หรือ sa = 1 (4.9)
k k

โดยท่ี sa = ระยะห่างเฉล่ียระหวา่ งยวดยานในแตล่ ะช่องจราจร หน่วย ฟุต (ft)
k = ความหนาแน่นกระแสจราจร หน่วย คนั ต่อไมลต์ ่อช่องจราจร (veh/mi/ln)

ทิศทางการเคล่ือนที่

321

t1 = 0

321

t2 = h1

รูปที่ 4.3 ช่วงห่างระหวา่ งยวดยานที่วงิ่ ตามกนั ในกระแสจราจร

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยบรู พา 132 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์

บทท่ี 4 วศิ วกรรมจราจร (Traffic Engineering)

ช่วงห่าง (Headway) คือ ระยะห่างของช่วงเวลาระหว่างยวดยานท่ีวิ่งติดกนั มาซ่ึงผ่าน
ตาํ แหน่งหรือแนวอา้ งอิงที่กาํ หนดไวบ้ นถนนหรือช่องจราจร โดยสังเกตจากเวลาท่ีตาํ แหน่งอา้ งอิง

บนตวั รถคนั หน่ึงว่ิงผ่านจุดท่ีกาํ หนดไว้ ถึงเวลาที่ตาํ แหน่งอา้ งอิงเดียวกนั บนรถคนั ถดั ไปท่ีว่ิงตาม
กนั มาผา่ นจุดที่กาํ หนดน้นั เช่นกนั ตาํ แหน่งบนตวั รถที่นิยมใชใ้ นการอา้ งอิง อาทิ กนั ชนหนา้ กนั ชน
ทา้ ย หรือเพลาหนา้ เป็นตน้ ดงั แสดงในรูปที่ 4.3 จากรูปที่ 4.3 พบวา่ ช่วงห่างระหวา่ งรถคนั ที่ 1 และ

คนั ที่ 2 มีค่าเท่ากบั h1 ค่าเฉลี่ยของช่วงห่างในแตล่ ะช่องจราจรสามารถคาํ นวณไดโ้ ดยตรงจาก
ความสมั พนั ธต์ ่อไปน้ี

ha = 3,600 หรือ ha = 1 (4.10)
q q

โดยที่ ha = ช่วงห่างเฉล่ียระหวา่ งยวดยานในแตล่ ะช่องจราจร หน่วย วนิ าที (s)
q = อตั ราการไหลของกระแสจราจร หน่วย คนั ต่อช่ัวโมงต่อช่องจราจร
(veh/h/ln)

4.2.5. แผนภูมเิ วลา-ระยะทางของการไหล
ค่าต่างๆ ที่ใชอ้ ธิบายลกั ษณะของกระแสจราจรตามที่กล่าวไปแลว้ น้นั สามารถแสดงในรูป

ของแผนภูมิเวลา-ระยะทางของการไหล (Time-distance flow diagram) เพื่อความสะดวกในการ
วเิ คราะห์และทาํ ความเขา้ ใจ ดงั แสดงในรูปท่ี 4.4

Slope = dx = speed Spacing
dt

B

Headway

ระยะทาง (x)

• A
A• • • • • • • •

•
L•

•

เวลา (t) •

T

B

รูปที่ 4.4 แผนภูมิเวลา-ระยะทางของการไหล (กรณีการไหลแบบสม่าํ เสมอ)

ท่ีมา: ดดั แปลงจาก Papacostas and Prevedouros (2001)

ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บรู พา 133 ดร. สรุ เมศวร์ พริ ยิ ะวฒั น์