แผนฟิสิกส์1

3. ออกแรงดงึ รถทดลองดว้ ยแรงขนาด 60 นิวตนั ดงั ภาพ

ก) จงหาความเร่งของรถทดลอง
วธิ ที ำ เขยี นทิศทางของแรงดงึ ในเส้นเชอื กท่เี กิดขนึ้ ดังภาพ

พิจารณาทั้งระบบ ∑ F = ma
F = (6 + 4 +2)a
60 = 12a
a = 5 m/a2

ตอบ ความเร่งของรถทดลองเท่ากบั 5 เมตรต่อวินาที2

ข) จงหาแรงดึงในเสน้ เชือก B ma
2a
วธิ ที ำ พจิ ารณาท่ีมวล 2 กโิ ลกรัม ∑ F = 2(5)
F–B = 50 N
60 –B =
B=

ตอบ แรงดงึ ในเส้นเชือก B เท่ากบั 50 นวิ ตัน

ค) จงหาแรงดงึ ในเสน้ เชอื ก A ma
6a
วธิ ที ำ พจิ ารณาท่ีมวล 6 กโิ ลกรัม ∑ F = 6(5)
A= 30 N
=
=

ตอบ แรงดงึ ในเส้นเชือก A เท่ากบั 30 นิวตนั

4. เคร่อื งชงั่ มวล 1.0 กิโลกรัม ผูกตดิ กบั กล่องสองใบท่ีมีมวล 3.0 กโิ ลกรัม และ 6.0 กโิ ลกรมั โดยมีแรง 50 นิว
ตนั ลากกล่องไปบนพ้ืนทีม่ สี ัมประสิทธค์ิ วามเสยี ดทาน 0.4 ดงั ภาพ

ก) จงหาความเร่งของกล่อง
วิธีทำ เขยี นแผนภาพวตั ถุอสิ ระของระบบ จะได้ ดงั ภาพ

พิจารณาท้ังระบบ ∑ F = ma
F – fm – fM = (m + M + m’)a

F – μmg – μMg = (m + M + m’)a
50 – 0.4(3.0)(9.8) – 0.4(6.0)(9.8) = (3.0 + 6.0 + 1.0)a

50 – 11.3 – 23.5 = 10a
a = 1.5 m/s2

ตอบ ความเร่งของกลอ่ งเทา่ กับ 1.5 เมตรตอ่ วนิ าที2

ข) จงหาแรงดงึ ในเส้นเชอื กที่เครื่องชงั่ อ่านได้

วธิ ที ำ พจิ ารณาที่เครื่องชงั่ ∑ F = ma

แรงดงึ ในเสน้ เชือกท่ีเครื่องช่ังอา่ นได้

T1 –T2 = ma
= (1.0)(1.5)

= 1.5 N

เครื่องชง่ั แสดงผลในหนว่ ยกิโลกรมั 1.5
T1 –T2 = 10
=
0.15 kg

ตอบ แรงดงึ ในเสน้ เชอื กท่ีเคร่ืองชัง่ อ่านได้เท่ากบั 1.5 นวิ ตัน หรือ 0.15 กโิ ลกรมั

5. กลอ่ งใบหนึง่ มวล 5 กิโลกรัม ผกู กบั เชือกมวล 1 กโิ ลกรมั ถูกดงึ ขนึ้ ดว้ ยแรง 80 นิวตัน
ก) จงหาความเรง่ ของกล่อง

วธิ ีทำ เขยี นแผนภาพวตั ถุอิสระของแรงทก่ี ระทำต่อวตั ถุ ดังภาพ

พิจารณาทั้งระบบ ∑ F = ma
80 – Mg – mg = (M + m)a

80 – 5(9.8) – 1(9.8) = (5 + 1)a
80 – 49 – 9.8 = 6a
a = 3.5 m/s2

ตอบ ความเรง่ ของกล่องเทา่ กับ 3.5 เมตรต่อวนิ าที2

ข) จงหาแรงดึงในเส้นเชอื กตรงบริเวณกล่อง
วธิ ีทำ พจิ ารณาที่บรเิ วณกล่อง จะได้แผนภาพวตั ถอุ ิสระ ดงั ภาพ

∑ F = ma
T – Mg = Ma
T – 5(9.8) = 5(3.5)
T – 4.9 = 17.5

T = 66.5 N
ตอบ แรงดึงในเส้นเชือกตรงบริเวณกลอ่ งเท่ากับ 66.5 นิวตนั

ค) จงหาแรงดงึ ในเส้นเชอื กที่จดุ ก่ึงกลางเชือก

วิธีทำ

วธิ ที ี่ 1 วธิ ีที่ 2

แรงดึงในเส้นเชือกทจ่ี ดุ ก่ึงกลางเชือก ∑F = ma
F+T Tจุดกึง่ กลาง- (M + m2 )a = (M+m2 )a
= 802 + 66.5 Tจุดกึง่ กลาง-(5+0.5)(9.8) (5+0.5)(3.5)
= =
2 = 73.2 N
= 73.3 N Tจดุ กึ่งกลาง

ตอบ แรงดึงในเส้นเชือกที่จดุ กึง่ กลางเชือกมีคา่ เท่ากบั 73.3 นิวตนั

6. กล่องมวล 2.0 กิโลกรัม วางทับบนกลอ่ งมวล 4.0 กิโลกรัม ที่วางอยู่บนพื้น เมื่อออกแรงผลักกล่องมวล 4.0
กิโลกรัม ด้วยแรง F พบว่ากล่องทั้งสองยังเคลื่อนที่ไปบนพ้นพร้อมกัน กำหนดให้ทุกผิวสัมผัสมีสัมประสิทธ์ิ
ความเสยี ดทานสถติ และจลนเ์ ท่ากับ 0.5 และ 0.3 ตามลำดับ

ก) จงหาความเรง่ ของกลอ่ งทัง้ สองใบ
วิธีทำ เขียนแรงทก่ี ระทำต่อกล่องทั้ง 2 ใบ จะได้ดงั ภาพ (a) และเม่ือพิจารณาแรงท่ีกระทำต่อกล่องมวล 2.0
กิโลกรมั จะไดด้ ังภาพ (b)

เมื่อพจิ ารณาภาพ (b) ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน จะได้ว่า

∑ F = ma

f1 = ma

μsmg = ma = 4.9 m/s2
a= μsg
(0.5)(9.8)
=

ตอบ ความเร่งของกลอ่ งท้ังสองใบเทา่ กับ 4.9 เมตรต่อวนิ าที2

ข) จงหาแรง F ทใ่ี ช้ผลัก
วธิ ีทำ พจิ ารณาแรงที่กระทำต่อกลอ่ งมวล 4 กิโลกรมั จะไดด้ ังภาพ

จากกฎข้อท่สี องของนวิ ตัน ∑ F = ma
Ma
F – f1 – f2 =
Ma
F - μsmg - μs(m+M)g =
F – (0.5)(2.0)(9.8) – (0.3)(2.0+4.0)(9.8) = 4(4.9)
19.6
F – 9.8 -17.6 = 47 N

F=

ตอบ แรงผลกั มีขนาดเท่ากบั 47 นิวตนั

7. ออกแรงผลักกล่องมวล 5.0 กิโลกรัม ที่อยู่นิ่ง ให้เคลื่อนที่ขึ้นไปบนพื้นเอียงที่ทำมุม 30 องศากับแนวระดับ
ดังภาพ พบว่ากล่องเคลื่อนที่ขึ้นไปบนพื้นเอียงได้ระยะทาง 10 เมตรในเวลา 5 วินาที กำหนดให้พื้นเอียงมี
สมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทานเทา่ กบั 0.4

ก) จงหาความเร่งของกล่อง

วิธที ำ จากสมการการเคลื่อนทแ่ี นวตรง

∆x = ut + 1at2

10 = 2
a=
0 + 1 a (5)2

2

0.8 m/s2
ตอบ ความเรง่ ของกล่องเทา่ กับ 0.8 เมตรต่อวินาที2

ข) จงหาแรงท่ีใชผ้ ลกั กลอ่ ง
วิธที ำ เขียนแผนภาพวตั ถุอสิ ระของแรงทกี่ ระทำต่อวัตถุ ดังภาพ

∑ F = ma

F cos30o – mg sin30o – μN = ma

F cos30o – mg sin30o – μ(mg cos30o+ F sin30o) = ma

F (√23 ) – (5.0)(9.8)(21) – 0.4[(5.0)(9.8) (√23) +F( 1 )] = (5.0)(9.8)
2 4
F(0.866 – 0.2) – 24.5 -17 = 68.3 N

F=

ตอบ แรงท่ีใช้ผลกั กลอ่ งเทา่ กับ 68.3 นิวตนั

8. มวลเท่ากันสามก้อนผูกกับเชือกคล้องผ่านรอกเบา ดังภาพ เมื่อทำให้มวลที่แขวนเลื่อนลงมาได้
80 เซนติเมตร ในเวลา 4.0 วินาที จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างพื้นกับมวล เมื่อมวลแต่ละก้อนมี
มวล 2 กิโลกรมั

วิธีทำ เขียนแผนภาพวตั ถุอสิ ระของแรงที่กระทำต่อวัตถุ ดังภาพ

พิจารณามวลท่ีเคลือ่ นท่ีในแนวดิ่ง ∆x = ut + 1at2

0.80 = 2
a =
0 + 1 a (4.0)2

2

0.10 m/s2

พิจารณาท้ังระบบ ∑ F = ma

mg - 2 μN = 3ma

mg - 2 μmg = 3ma

2(9.8) - 2μ(2)(9.8) = 3(2)(0.10)

39.2μ = 19.6 – 0.6

μ = 0.485

ตอบ สัมประสทิ ธิ์ความเสีดทานระหวา่ งพืน้ กบั มวล คอื 0.485

9. มวล 10 กิโลกรัม และ 2 กโิ ลกรัม แขวนกบั รอกชุดที่ตรึงปลาย ดงั ภาพ จงหาขนาดความเรง่ ของมวลทง้ั สอง

วธิ ที ำ สำหรบั รอกชดุ ทต่ี รงึ ปลายจะได้ว่า T1a1 = T2a2

จากกฎข้อท่สี องของนวิ ตนั

∑ F = ma

พจิ ารณาที่มวล 2 กิโลกรมั

mg – T = ma1

2(9.8) – T = 2(7a)

19.6 – T = 14a (1)

เม่ือพิจารณาท่ีมวล 10 กโิ ลกรัม

7T – Mg = Ma2

7T – 10(9.8) = 10(a)

7T – 98 = 10a (2)

(1) x 7 จะได้ 137.2 – 7T = 98a + 10a (3)

(3) + (2) จะได้ 137.2 – 98 = 98a + 10a

39.2 = 108a
a = 0.36 m/s2

a1 = 7a – 7(0.36)
= 2.54 m/s2

a2 = a
= 0.36 m/s2

ตอบ มวล 2 กิโลกรัม เคลือ่ นท่ลี งด้วยความเรง่ 2.54 เมตรต่อวนิ าที2
มวล 10 กโิ ลกรมั เคลื่อนที่ลงดว้ ยความเร่ง 0.36 เมตรต่อวนิ าที2

เกณฑ์การประเมนิ คณุ ลกั ษะอนั พงึ ประสงค์

ตัวช้วี ัด ผา่ น (1) ปฏบิ ตั ิตามข้อ
1. มวี นิ ยั ปฏิบตั ติ ามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของ ช้ันเรยี น ตรงต
2. ใฝ่เรยี นรู้ ช้ันเรยี น ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และรับ
ต่างๆ
3. มุ่งมั่นในการทำงาน เขา้ เรยี นตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และ เข้าเรยี นตรงเ
มคี วามเพยี รพยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ความเพียรพย
ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกจิ กรรมการ ในการเรียนรู้
เรียนร้ตู า่ งๆ บางครง้ั ต่างๆ ทงั้ ภาย
บ่อยครง้ั
ต้ังใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบตั ิหน้าทีท่ ่ี
ไดร้ ับมอบหมายให้สำเรจ็ ต้งั ใจและรบั ผ
ได้รบั มอบหม
ทำงานใหด้ ีข้ึน

เกณฑ์การประเมิน ดีมาก
ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดี
ชว่ งคะแนน 4 - 6 ระดับคณุ ภาพ 2 พอใช้
ชว่ งคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑก์ ารผ่าน : นักเรียนไดร้ ะดบั คุณภาพ 2 ขน้ึ ไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ดเี ยยี่ ม (3)
ดี (2)
ปฏิบตั ิตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของช้นั
อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของ เรียน ไมล่ ะเมิดสิทธขิ องผู้อ่นื ตรงตอ่ เวลาในการ
ต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรม ปฏิบัตกิ จิ กรรมต่างๆ และรับผดิ ชอบในการทำงาน
บผิดชอบในการทำงาน
เวลา ตงั้ ใจเรยี น เอาใจใส่ และมี เข้าเรียนตรงเวลา ต้ังใจเรยี น เอาใจใส่ และมีความ
ยายามในการเรียนรู้ มสี ่วนร่วม เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีสว่ นรว่ มในการ
และเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรยี นรู้ และเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทงั้
ยในและภายนอกโรงเรยี น ภายในและภายนอกโรงเรยี นเป็นประจำ และเป็น
แบบอย่างท่ดี ี
ผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ทีท่ ่ี
มายให้สำเร็จ มีการปรบั ปรงุ การ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหนา้ ทท่ี ี่ไดร้ ับ
น มอบหมายให้สำเรจ็ มกี ารปรับปรุงและพฒั นาการ
ทำงานให้ดีข้นึ

แบบมาตรประมาณค่าเพ่อื ประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
คำชี้แจง : ใหพ้ ิจารณาพฤติกรรมต่อไปน้ี แล้วใหร้ ะดับคะแนนที่ตรงกับการปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเปน็
จริง

รายการประเมิน คะแนน
เฉลี่ย
เลขท่ี ชอ่ื -สกุล มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันใน การแปลผล
การทำงาน

ลงช่อื .........................................................
(.............................................)
ผปู้ ระเมิน

เกณฑ์การวดั และประเมินผล
เกณฑ์การประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์

ตัวชี้วัด ผ่าน (1)
ทกั ษะการคำนวณ
คำนวณคา่ ท่ีต้องการโดยใชว้ ิธีการทางการ คำนวณค่าท
ทักษะการลงความเห็นจาก
ข้อมูล คำนวณ เช่น การหาค่าเฉลีย่ อตั ราสว่ น คำนวณ เช่น

ทกั ษะการตีความและลง ได้ถูกตอ้ งบางส่วน ถูกต้องส่วน
ข้อสรุป
ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทไ่ี ดจ้ าก ลงความเห็น

การสงั เกต หรอื ท่ีไดจ้ ากการทำกิจกรรม สงั เกต หรอื

บางส่วน

บันทกึ ข้อมลู โดยมีการใช้ตารางหือวิธีการ บนั ทึกข้อมลู

อนื่ ในการจดั ระเบียบข้อมลู บางส่วน และมี ในการจดั ระ

การระบุชนดิ หรือหนว่ ยของข้อมลู บางส่วน ระบุชนดิ หร

เกณฑก์ ารประเมนิ ดมี าก
ชว่ งคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 พอใช้
ช่วงคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑก์ ารผา่ น : นักเรยี นไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ยยี่ ม (3)

ดี (2) คำนวณคา่ ท่ีตอ้ งการโดยใช้วิธีการทางการ
คำนวณ เชน่ การหาค่าเฉลยี่ อัตราส่วน ได้
ที่ตอ้ งการโดยใชว้ ธิ กี ารทางการ ถูกต้องครบถว้ น
น การหาค่าเฉล่ยี อตั ราสว่ น ได้
นใหญ่ ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทีไ่ ด้จากการ
สังเกต หรอื ท่ีได้จากการทำกจิ กรรมครบถว้ น
นโดยอาศยั หลักฐานท่ไี ดจ้ ากการ
อที่ได้จากการทำกิจกรรมส่วนใหญ่

ลโดยมีการใช้ตารางหือวธิ ีการอน่ื บันทกึ ข้อมูลโดยมีการใช้ตารางหอื วิธีการอ่นื
ะเบียบข้อมลู ส่วนใหญ่ และมีการ ในการจดั ระเบียบข้อมูลครบถ้วน และมกี าร
รือหนว่ ยของข้อมูลสว่ นใหญ่ ระบชุ นิดหรอื หน่วยของข้อมลู ครบถว้ น

ทม่ี า สสวท.

แบบมาตรประมาณคา่ เพอ่ื ประเมนิ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์
คำชแ้ี จง : ให้พิจารณาพฤติกรรมตอ่ ไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนท่ีตรงกบั การปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเป็น
จรงิ

รายการประเมิน

เลขที่ ชื่อ-สกุล ทักษะการ ีตความหมาย คะแนน การแปลผล
และลงข้อส ุรป เฉลี่ย

ทักษะการลงความเห็น
จากข้อมูล

ลงชื่อ.........................................................
(.............................................)
ผู้ประเมิน

โรงเรียนหลม่ เก่าพิทยาคม
สานกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษามัธยมศึกษาเพชรบรู ณ์

สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร