แผนฟิสิกส์1

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9

รหัสวชิ า ว30201 รายวิชา ฟสิ ิกส์ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2 การเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง เรื่อง กราฟระหว่างความเร็วและความเรง่ กับเวลา

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลาเรียน 3 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นางสาวสุเมธาวี ขนั ทอง

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชี้วดั /ผลการเรยี นรู้

สาระฟสิ กิ ส์ : 1. เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟิสกิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวดั การเคลอื่ นท่แี นวตรง แรงและกฎการ
เคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตัน กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล
โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การเคล่อื นที่แนวโคง้ รวมทั้งนำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้

ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่ง การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของการ
เคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่าความเร่งโน้มถ่วง
ของโลก และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้อง

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
- นักเรยี นสามารถอธบิ ายปริมาณท่เี กยี่ วข้องกับการเคลอื่ นท่ีแนวตรงของวตั ถจุ ากกราฟ
ความเรว็ และความเร่งกับเวลา
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
- นักเรียนสามารถคำนวณปรมิ าณที่เก่ียวขอ้ งกับการเคลื่อนที่แนวตรงของวัตถจุ ากกราฟ
ความเร็วและความเรง่ กบั เวลา
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
- นกั เรียนมีนกั เรยี นมีความสนใจใฝเ่ รยี นรูต้ ่อการเรยี น

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

กราฟความสมั พันธร์ ะหว่าง การกระจัด (Δx) ความเร็ว (v) ความเร่ง (a) และเวลา (t) เพ่ือให้เขา้ ใจได้
งา่ ย จะใช้กราฟเส้นตรงหาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งสองปริมาณทเ่ี ปน็ ปฏิภาคกนั สว่ นกราฟเสน้ โค้งใชด้ กู าร
เปลย่ี นแปลงไดแ้ ต่ไม่สามารถพสิ จู น์ความสมั พันธไ์ ดช้ ัดเจน

สาระการเรยี นรู้

กราฟ 3 ประเภท ได้แก่ กราฟอัตราเร็ว/ความเร็วกับเวลา กราฟระยะทาง/การกระจัดกับเวลา กรา
ความเร่งกับเวลา

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
( ✓ ) ความสามารถในการสื่อสาร ( ✓ ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแก้ปัญหา
( ) ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ( ) มีวินัย ( ✓ ) ใฝเ่ รยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ✓ ) ซ่ือสัตย์สจุ รติ ( ) รักความเปน็ ไทย ( ✓ ) มจี ติ สาธารณะ
( ) อยอู่ ยา่ งพอเพียง ( ✓ ) มงุ่ มั่นในการทำงาน

คุณลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ✓ ) เป็นเลศิ วิชาการ ( ) สอ่ื สารสองภาษา ( ✓ ) ลำ้ หน้าทางความคิด

( ✓ ) ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบต่อสังคมโลก

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. ใบงาน 2.5 เรอื่ ง กราฟระหว่างความเร็วและความเรง่ กับเวลา

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ท่ี 1 ขั้นสรา้ งความสนใจ
1. ครูใช้คำถามให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายตามรูป 2.13 ในหนังสือเรียน หน้า 70 จนสรุปได้ว่าการ
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วขณะหนึ่ง และให้ความรู้ในการแปลงกราฟ
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตำแหนง่ กับเวลา เปน็ กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความเรว็ กบั เวลา ดังรูป 2.14 ในหนงั สอื
เรียน หน้า 71
ข้นั ท่ี 2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา
1. ครูให้นักเรียนทำการศึกษารูป 2.14 ในหนังสือเรียน หน้า 71 และให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า
รูปดงั กล่าวบอกปรมิ าณใดบ้างทางฟิสกิ ส์ ใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอิสระ
2. นกั เรยี นสรุปผลการศกึ ษารูป 2.14 ลงในสมดุ บันทกึ
ขัน้ ท่ี 3 ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรุป
ครูและนักเรียนรว่ มกันอภปิ รายถงึ การลงขอ้ มลู ของรูป 2.14 ดังน้ี

- จากรูปสามารถหาปรมิ าณทางฟสิ ิกสไ์ ด้ คอื การกระจัด โดยการกระจดั ของวตั ถุในช่วงเวลา
หนึ่ง หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาในช่วงเวลานั้น โดยเน้นกับนักเรียนว่า
เครอื่ งหมายของพื้นที่ ท่ีคำนวณได้เกยี่ วขอ้ งกบั ทิศทางของการกระจัด

- นอกจากน้ยี ังสามารถหาค่าความเรง่ จากรปู น้ไี ด้ ความเร่งเฉลย่ี หาไดจ้ ากความชันของเสน้
ตรงทลี่ ากผา่ นระหว่างจดุ สองจดุ ในกราฟ สว่ นความเรง่ ขณะหนง่ึ หาได้จากความชนั ของเสน้ สัมผสั กราฟที่
เวลานน้ั

2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ความร้ทู ่ีได้เกย่ี วกับกราฟของการเคลือ่ นทีแ่ นวตรง
3. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 2.5 ในหนังสอื เรียนหนา้ 80 สง่ ครูทา้ ยช่วั โมง

ขัน้ ที่ 4 ข้นั ขยายความรู้
1. นกั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ งการหาการกระจดั และความเรง่ จากกราฟความสมั พันธ์ระหว่างความเร็วและ
ความเรง่ กับเวลา ตวั อยา่ งที่ 2.8 – 2.10 ในหนังสอื เรยี นหน้า 72-79
2. ครูอธิบายให้นักเรียนเพิ่มเติมว่า การกระจัดของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเร็วกับเวลาในช่วงเวลาน้ัน โดยเน้นกับนกั เรยี นว่าเครอ่ื งหมายของพนื้ ท่ี ทคี่ ำนวณได้
เกีย่ วขอ้ งกบั ทศิ ทางของการกระจดั
3. ครูอธบายให้นักเรียนเพิ่มเติมว่า พื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งกับเวลา คือการ
เปลี่ยนความเร็ว หรือเรียกว่า ความเรง่
4. นักเรยี นทำใบงานที่ 2.5 เรอื่ ง กราฟระหว่างความเร็วและความเร่งกบั เวลา สง่ ครใู นชว่ั โมงถัดไป
ขัน้ ท่ี 5 ขนั้ ประเมนิ ผล
1. ครตู รวจสอบผลการทำแบบฝกึ หดั 2.5 เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น
2. ครูตรวจสอบผลจากการทำใบงานที่ 2.5
3. ครูประเมินผล โดยการสงั เกตพฤตกิ รรมการตอบคำถาม พฤติกรรมการทำงานของนักเรยี น

สอ่ื การเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้ ที่ 1

1. หนังสือเรียนรายวิชาเพ่มิ เตมิ ฟสิ กิ ส์ ม.4 เลม่ 1 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) หน่วยการเรียนรู้
ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์

2. ใบงาน 2.5 เรอื่ ง กราฟระหว่างความเรว็ และความเรง่ กบั เวลา
3. Powerpoint

การวัดและประเมินผล

วิธวี ดั เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
K ใบงาน 2.5
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายปริมาณ
ท่เี กย่ี วข้องกบั การเคลื่อนท่ีแนว
ตรงของวัตถุจากกราฟความเร็ว
และความเรง่ กับเวลา

P ใบงาน 2.5 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- นกั เรยี นสามารถคำนวณปรมิ าณ
ที่เกยี่ วข้องกับการเคลื่อนทแ่ี นว ระดับคุณภาพ 2
ตรงของวัตถุจากกราฟความเรว็ ผา่ นเกณฑ์
และความเร่งกบั เวลา

A - แบบประเมินคุณลกั ษณะ
-นักเรยี นมีนกั เรียนมีความสนใจ อนั พึงประสงค์
ใฝเ่ รียนรตู้ ่อการเรียน

ความเห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้/ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
(นางบัวแก้ว ศรีภธู ร)

ตำแหนง่ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
................/................./.................

ความเหน็ ของผ้บู ริหาร/ผูท้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
(........................................................)

ตำแหน่ง.............................................................
................/................./.................

บันทกึ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่.ี ..................
เรื่อง..............................................

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จำนวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ปญั หา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
(........................................................)
................/................./.................

ใบงานท่ี 2.5

เร่ือง กราฟระหว่างความเร็วและความเร่งกับเวลา

จงคำนวณหาปริมาณต่างๆ ท่เี กี่ยวขอ้ งกบั การเคล่ือนทีจ่ ากกราฟแสดงความสมั พันธ์ท่ีกำหนดให้
1. กราฟการกระจดั กับเวลาทไี่ ด้จากการข่จี กั รยานของนกั เรียนคนหน่งึ แสเงได้ดังภาพ

ก) นักเรยี นขจ่ี กั รยานด้วยอัตราเร็วเฉลยี่ เทา่ ไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ข) นักเรียนขี่จักรยานด้วยความเรว็ เฉลี่ยเทา่ ไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

***************************

ใบงานที่ 2.5 เฉลย

เรือ่ ง กราฟระหว่างความเรว็ และความเรง่ กับเวลา

จงคำนวณหาปรมิ าณต่างๆ ที่เกยี่ วข้องกับการเคล่อื นท่ีจากกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ที่กำหนดให้
1. กราฟการกระจัดกบั เวลาท่ีไดจ้ ากการขี่จกั รยานของนกั เรียนคนหนึง่ แสเงได้ดังภาพ

ก) นกั เรยี นข่จี ักรยานดว้ ยอัตราเร็วเฉล่ยี เทา่ ไร

วิธีทำ จากภาพจพไดว้ ่า

ระยะทางทง้ั หมด = 100 + 20 + 80

= 200 m

อตั ราเรว็ เฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด
=
20เว0ลาทง้ั หมด
50
= 4 m/s

ตอบ นักเรยี นขจี่ ักรยานดว้ ยอัตราเร็วเฉลี่ยเทา่ กบั 4 เมตรตอ่ วนิ าที

ข) นักเรียนขี่จกั รยานดว้ ยความเร็วเฉลย่ี เท่าไร

วธิ ที ำ จากภาพจะไดว้ ่า

∆ = 100 + (80 – 100) + (0 – 80)

= 100 – 20 – 80

= 0 m/s

vav = ∆x
∆0t
= 50

= 0 m/s

ตอบ นักเรียนขีจ่ กั รยานดว้ ยความเร็วเฉลีย่ เท่ากบั ศนู ย์

***************************

เกณฑก์ ารประเมินคณุ ลักษะอันพงึ ประสงค์

ตวั ชว้ี ดั ผ่าน (1) เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ย่ยี ม (3)
ดี (2)

1. มีวินัย ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง ปฏิบัติตามข้อตกลง ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลง

กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชัน้ กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชน้ั กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชนั้

เรยี น ตรงตอ่ เวลาในการ เรียน ตรงตอ่ เวลาในการ เรยี น ไมล่ ะเมิดสิทธขิ องผู้อืน่

ปฏบิ ัติกจิ กรรมต่างๆ ปฏิบตั ิกิจกรรมต่างๆ และ ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติ

รับผดิ ชอบในการทำงาน กจิ กรรมตา่ งๆ และ

รับผิดชอบในการทำงาน

2. ใฝเ่ รียนรู้ เข้าเรยี นตรงเวลา ตงั้ ใจ เข้าเรยี นตรงเวลา ตัง้ ใจ เข้าเรียนตรงเวลา ต้ังใจเรียน

เรยี น เอาใจใส่ และมี เรียน เอาใจใส่ และมคี วาม เอาใจใส่ และมีความเพียร

ความเพยี รพยายามในการ เพยี รพยายามในการเรยี นรู้ พยายามในการเรยี นรู้ มสี ว่ น

เรยี นรู้ มีส่วนรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการเรยี นรู้ รว่ มในการเรียนรู้ และเข้า

เรยี นรู้ และเขา้ ร่วม และเข้าร่วมกจิ กรรมการ รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ

กิจกรรมการเรียนรตู้ ่างๆ เรยี นรู้ต่างๆ ท้ังภายในและ ทงั้ ภายในและภายนอก

บางครั้ง ภายนอกโรงเรยี นบ่อยคร้ัง โรงเรยี นเป็นประจำ และเป็น

แบบอย่างที่ดี

3. มุ่งมน่ั ในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ ต้งั ใจและรบั ผดิ ชอบในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ

ทำงาน ปฏิบัตหิ น้าท่ที ไี่ ดร้ ับ ปฏบิ ัติหน้าท่ที ไี่ ดร้ บั ปฏบิ ตั ิหน้าที่ที่ได้รับ

มอบหมายให้สำเร็จ มอบหมายให้สำเรจ็ มีการ มอบหมายให้สำเรจ็ มกี าร

ปรับปรุงการทำงานให้ดขี ึ้น ปรับปรุงและพัฒนาการ

ทำงานให้ดีขึ้น

เกณฑ์การประเมิน ดมี าก
ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดบั คณุ ภาพ 2 พอใช้
ชว่ งคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑ์การผ่าน : นกั เรียนได้ระดับคณุ ภาพ 2 ขึน้ ไป

แบบมาตรประมาณค่าเพ่อื ประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
คำชี้แจง : ใหพ้ ิจารณาพฤติกรรมต่อไปน้ี แล้วใหร้ ะดับคะแนนที่ตรงกับการปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเปน็
จริง

รายการประเมิน คะแนน
เฉลี่ย
เลขท่ี ชอ่ื -สกุล มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันใน การแปลผล
การทำงาน

ลงช่อื .........................................................
(.............................................)
ผปู้ ระเมิน

เกณฑ์การวดั และประเมินผล
เกณฑ์การประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์

ตัวชี้วัด ผ่าน (1)
ทกั ษะการคำนวณ
คำนวณคา่ ท่ีต้องการโดยใชว้ ิธีการทางการ คำนวณค่าท
ทักษะการลงความเห็นจาก
ข้อมูล คำนวณ เช่น การหาค่าเฉลีย่ อตั ราสว่ น คำนวณ เช่น

ทกั ษะการตีความและลง ได้ถูกตอ้ งบางส่วน ถูกต้องส่วน
ข้อสรุป
ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทไ่ี ดจ้ าก ลงความเห็น

การสงั เกต หรอื ท่ีไดจ้ ากการทำกิจกรรม สงั เกต หรอื

บางส่วน

บันทกึ ข้อมลู โดยมีการใช้ตารางหือวิธีการ บนั ทึกข้อมลู

อนื่ ในการจดั ระเบียบข้อมลู บางส่วน และมี ในการจดั ระ

การระบุชนดิ หรือหนว่ ยของข้อมลู บางส่วน ระบุชนดิ หร

เกณฑก์ ารประเมนิ ดมี าก
ชว่ งคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 พอใช้
ช่วงคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑก์ ารผา่ น : นักเรยี นไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ยยี่ ม (3)

ดี (2) คำนวณคา่ ท่ีตอ้ งการโดยใช้วิธีการทางการ
คำนวณ เชน่ การหาค่าเฉลยี่ อัตราส่วน ได้
ที่ตอ้ งการโดยใชว้ ธิ กี ารทางการ ถูกต้องครบถว้ น
น การหาค่าเฉล่ยี อตั ราสว่ น ได้
นใหญ่ ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทีไ่ ด้จากการ
สังเกต หรอื ท่ีได้จากการทำกจิ กรรมครบถว้ น
นโดยอาศยั หลักฐานท่ไี ดจ้ ากการ
อที่ได้จากการทำกิจกรรมส่วนใหญ่

ลโดยมีการใช้ตารางหือวธิ ีการอน่ื บนั ทกึ ข้อมูลโดยมีการใช้ตารางหอื วิธีการอ่นื
ะเบียบข้อมลู ส่วนใหญ่ และมีการ ในการจดั ระเบียบข้อมูลครบถ้วน และมกี าร
รือหนว่ ยของข้อมูลสว่ นใหญ่ ระบชุ นิดหรอื หน่วยของข้อมลู ครบถว้ น

ทม่ี า สสวท.

แบบมาตรประมาณคา่ เพอ่ื ประเมนิ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์
คำชแ้ี จง : ให้พิจารณาพฤติกรรมตอ่ ไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนท่ีตรงกบั การปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเป็น
จรงิ

รายการประเมิน

เลขที่ ชื่อ-สกุล ทักษะการ ีตความหมาย คะแนน การแปลผล
และลงข้อส ุรป เฉลี่ย

ทักษะการลงความเห็น
จากข้อมูล

ลงชื่อ.........................................................
(.............................................)
ผู้ประเมิน

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 10

รหสั วชิ า ว30201 รายวิชา ฟิสิกส์ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การเคลือ่ นทแี่ นวตรง เร่ือง สมการสำหรับการเคลื่อนทแ่ี นวตรง

ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง

ผ้สู อน นางสาวสุเมธาวี ขนั ทอง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วี ัด/ผลการเรียนรู้

สาระฟสิ กิ ส์ : 1. เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟสิ ิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวดั การเคล่อื นทแี่ นวตรง แรงและกฎการ
เคลื่อนท่ีของนวิ ตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทานสมดุลกลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรกั ษพ์ ลังงานกล
โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ รวมท้งั นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้

ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่ง การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของการ
เคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่าความเร่งโน้มถ่วง
ของโลก และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
- นักเรยี นสามารถอธบิ ายความสัมพนั ธร์ ะหว่างการกระจดั เวลา ความเรว็ ความเรง่ ของการ
เคลอื่ นทีเ่ ส้นตรงได้
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
- นกั เรียนสามารถคำนวณหาปริมาณที่เกีย่ วขอ้ งกับการเคล่ือนที่ในแนวตรงได้
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
- นกั เรียนมีนักเรยี นมคี วามสนใจใฝเ่ รยี นร้ตู อ่ การเรียน

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การเคลอ่ื นท่ีของวัตถุแนวตรงในกรณีความเร่งมีค่าคงตัว คอื การทีว่ ัตถุเคลื่อนท่ดี ว้ ยความเร่งโดยมีทั้ง

ขนาดและทิศทางเหมือนเดิมตลอดเวลาของการเคลื่อนที่ โดยสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เกี่ยวข้องมี

ความสมั พันธต์ ามสมการ

v=u+at
u+v
∆x= (2) t

∆x=ut+ 1 at2
2
v2=u2+2a∆x

สาระการเรียนรู้
การเคลื่อนท่ีแนวตรงตามแนวระดับ เป็นการเคล่ือนท่ีด้วยความเร่งคงที่

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
( ✓ ) ความสามารถในการสื่อสาร ( ✓ ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแก้ปัญหา
( ) ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ( ) มวี ินัย ( ✓ ) ใฝเ่ รยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ( ✓ ) ซอื่ สัตย์สจุ ริต ( ) รกั ความเปน็ ไทย ( ✓ ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยอู่ ยา่ งพอเพียง ( ✓ ) มุ่งม่นั ในการทำงาน

คุณลกั ษณะของผเู้ รียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล

( ✓ ) เปน็ เลิศวชิ าการ ( ) สอื่ สารสองภาษา ( ✓ ) ลำ้ หนา้ ทางความคิด

( ✓ ) ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกันรับผิดชอบต่อสังคมโลก

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 2.6
2. ใบงาน 2.6 เรื่อง สมการสำหรับการเคลือ่ นท่ีแนวตรง

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้นั ท่ี 1 ข้นั สร้างความสนใจ
1. ครูใช้คำถามให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายตามรูป 2.13 ในหนังสือเรียน หน้า 70 จนสรุปได้ว่าการ
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วขณะหนึ่ง และให้ความรู้ในการแปลงกราฟ
ความสัมพันธร์ ะหว่างตำแหน่งกับเวลา เปน็ กราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่างความเรว็ กบั เวลา ดังรูป 2.14 ในหนังสือ
เรียน หน้า 71
ขน้ั ที่ 2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา
1. ครูให้นักเรียนทำการศึกษารูป 2.14 ในหนังสือเรียน หน้า 71 และให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า
รปู ดงั กล่าวบอกปริมาณใดบ้างทางฟสิ กิ ส์ ใหน้ ักเรยี นแสดงความคดิ เห็นอยา่ งอสิ ระ
2. นกั เรยี นสรปุ ผลการศึกษารปู 2.14 ลงในสมุดบนั ทกึ
ขัน้ ท่ี 3 ข้นั อธิบายและลงข้อสรปุ
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายถึงการลงขอ้ มลู ของรูป 2.14 ดงั นี้

- จากรูปสามารถหาปรมิ าณทางฟสิ ิกส์ได้ คือ การกระจดั โดยการกระจัดของวตั ถใุ นช่วงเวลา
หนึ่ง หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาในช่วงเวลานั้น โดยเน้นกับนั กเรียนว่า
เคร่ืองหมายของพ้ืนท่ี ท่ีคำนวณได้เกี่ยวขอ้ งกบั ทศิ ทางของการกระจัด

- นอกจากนี้ยังสามารถหาค่าความเรง่ จากรปู น้ีได้ ความเร่งเฉลีย่ หาไดจ้ ากความชนั ของเส้น
ตรงท่ีลากผ่านระหวา่ งจดุ สองจดุ ในกราฟ ส่วนความเรง่ ขณะหนง่ึ หาได้จากความชนั ของเส้นสัมผสั กราฟท่ี
เวลานน้ั

2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ ความรู้ท่ไี ด้เกีย่ วกับกราฟของการเคล่ือนทีแ่ นวตรง
3. นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 2.5 ในหนังสือเรยี นหนา้ 80 ส่งครทู ้ายชั่วโมง

ข้ันที่ 4 ข้นั ขยายความรู้

1. นักเรียนศึกษาตวั อย่างการหาการกระจัดและความเร่งจากกราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งความเร็วและ

ความเรง่ กบั เวลา ตัวอย่างที่ 2.8 – 2.10 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 72-79

2. ครูอธิบายให้นักเรียนเพิ่มเติมว่า การกระจัดของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง หาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ

ความสมั พนั ธ์ระหว่างความเรว็ กบั เวลาในช่วงเวลาน้นั โดยเน้นกบั นกั เรียนวา่ เครื่องหมายของพื้นที่ ที่คำนวณได้

เกยี่ วข้องกับทิศทางของการกระจัด

3. ครูอธบายให้นักเรียนเพิ่มเติมว่า พื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งกับเวลา คือการ

เปล่ยี นความเร็ว หรอื เรียกวา่ ความเรง่

4. นักเรยี นทำใบงานที่ 2.5 เร่อื ง กราฟระหวา่ งความเรว็ และความเร่งกบั เวลา ส่งครูในช่วั โมงถัดไป

ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล

1. ครตู รวจสอบผลการทำแบบฝึกหดั 2.5 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น

2. ครตู รวจสอบผลจากการทำใบงานที่ 2.5

3. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตพฤตกิ รรมการตอบคำถาม พฤติกรรมการทำงานของนักเรียนข้ันท่ี 1 ขั้นสรา้ ง

ความสนใจ

1. ครทู บทวนความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง การกระจดั ความเร็ว อตั ราเร็ว ความเรง่ อตั ราเรง่ และ
∆s ∆v
เวลา เน้นย้ำสูตรความสัมพันธ์พน้ื ฐานน่นั คือ v= ∆t และ a= ∆t

2. ครทู บทวนตัวแปรท่ีนกั เรียนควรรู้จกั นิยาม คอื

คอื ระยะทาง ⃑ คอื การกระจดั

คือ อตั ราเร็วตอนต้น ⃑⃑ คือ ความเร็วตอนปลาย

คือ อตั ราเร็วตอนตน้ ⃑ คือ ความเรว็ ตอนปลาย

คือ ความเรง่ ตอนตน้ ⃑ คอื ความเรง่ ตอนปลาย

คือ เวลา

ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและคน้ หา ∆s ∆v
∆t ∆t
1. ครูให้นักเรียนทดลองนำสมการความสัมพันธ์พื้นฐาน v= และ a= หาความสัมพันธ์ในแต่ละ

ตัวแปร โดยใช้โจทย์ที่ว่า หากนักเรียนต้องการคำนวณหาระยะทาง แต่โจทย์ให้เพียงค่าอัตราเร็วตอนต้นและ

อัตราเรว็ ตอนปลาย และความเร่ง นกั เรียนจะมีวธิ ีการคำนวณอยา่ งไร

2. นักเรียนออกมานำเสนอวธิ กี ารทไ่ี ด้ศกึ ษา และรว่ มกนั อภิปรายในชั้นเรยี น

ข้ันท่ี 3 ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรุป
1. ครูอธิบายให้ความรู้เกี่ยวกับสมการที่ใช้ในการคำนวณปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ในแนวตรง
ของวัตถุท่มี ีความเร่งคงตัว ดังนี้

เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ในแนวตรงโดยให้มีความเร่ง a คงตัว ที่เวลาเริ่มต้น t = 0 มีความเร็ว
ต้น u และเมื่อเวลาผา่ นไป t ให้วัตถุนั้นมคี วามเร็วปลายเป็น v ถ้าเขียนกราฟระหว่างความเร็วและทีใ่ ช้ จะได้
กราฟ

จากความเร่ง a = ∆v = v−u (A)
ดงั นนั้ v
∆t t

= u + at

ครูอธิบายต่อว่า จากสมการ (A) นักเรียนจะเห็นได้ว่า เราสามารถหาค่าความเร็วของวัตถุท่ี

เวลาใด ๆ ก็ได้ถ้าหากว่ารู้ค่าความเร็วเริม่ ต้นและรู้ความเร่ง การเปลี่ยนแปลงความเร็วจะเพิ่มขึ้นอย่างเชิงเสน้

ตามเวลา เพราะความเร่งของการเคลื่อนที่มีค่าคงตัว ดังกราฟ ทำให้ได้ว่า ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใด ๆ จะ

เทา่ กบั ค่าเฉลี่ยของความเรว็ ของสองจดุ น้ัน ๆ

ให้ ∆s เป็นการกระจดั ของวัตถุ

จากนิยามของความเร็วเฉลี่ย และใช้ความสัมพันธ์ในสมการ (A) ทำให้ได้สมการของการ

กระจัดในอีกรูปแบบหนึง่ ดงั น้ี

∆s = (u+2v) t (B)

2. ครูให้นักเรียนลองแทนค่า t จากสมการ (A) ในสมการ (B) จะได้อีกรูปแบบหนึ่งของความสัมพันธ์

ระหวา่ งการกระจดั ความเร็ว และความเรง่ ดังน้ี

∆s = ut + 1 at2 (c)
2
และยังสามารถแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเร็วปลายกับความเร่ง และการกระจัด โดยท่ี

ไม่มีตัวแปรของเวลาเข้ามาปรากฎในสมการ ดังน้ี

v2 = u2 + 2a∆s (D)

3. ครูและนักเรียนแตล่ ะรว่ มกันอภิปรายสรุปได้วา่ สมการการเคลื่อนทดี่ ว้ ยความเรง่ คงตัวที่ได้จะใช้ใน

การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุใด ๆ ได้ ดังตาราง สมการของการเคลื่อนที่ของวัตถุใน

แนวตรงภายใตค้ วามเรง่ คงตัว

สมการ ขอ้ มลู ที่ไดจ้ ากสมการ
ความเรว็ ท่เี ป็นฟงั ก์ชันของเวลา
v=u+at
u+v การกระจัดทีเ่ ปน็ ฟงั ก์ชนั ของความเรว็
∆s= (2) t
การกระจัดทเี่ ป็นฟงั ก์ชนั ของเวลา
∆s=ut+ 1 at2
2 ความเร็วท่ีเป็นฟงั ก์ชนั ของการกระจัด
v2=u2+2a∆s

ขน้ั ที่ 4 ขัน้ ขยายความรู้
1. ครใู ห้ข้อสังเกตเพิ่มเตมิ ในการใช้สมการดงั นี้

สมการ ตัวแปรท่ีไม่สนใจ
ไมส่ นใจ s
v=u+at
u+v ไม่สนใจ a
∆s= (2) t
ไม่สนใจ v
∆s=ut+ 1 at2
2 ไม่สนใจ t
v2=u2+2a∆s

2. ครูแจ้งให้นกั เรยี นทราบวา่ ยงั มีสมการที่สามารถหาไดจ้ ากความสัมพันธข์ า้ งต้นเพิ่มอีก 1 สมการ คือ
1
∆s=vt- 2 at2 ซงึ่ เป็นสมการท่ใี ชเ้ ม่ือไมส่ นใจ u

3. ครมู อบหมายให้นักเรียนทำใบงาน 2.6 เร่อื ง สมการสำหรับการเคล่ือนที่แนวตรง

ขั้นท่ี 5 ขนั้ ประเมนิ ผล
1. ครตู รวจสอบผลการทำแบบฝกึ หัด 2.6 เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน
2. ครตู รวจสอบผลจากการทำใบงานท่ี 2.6
3. ครูประเมินผล โดยการสังเกตพฤตกิ รรมการตอบคำถาม พฤติกรรมการทำงานของนักเรียน

สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้ ที่ 1

1. หนังสอื เรียนรายวิชาเพมิ่ เติม ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) หน่วยการเรียนรู้
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสกิ ส์

2. ใบงาน 2.6 เร่ือง สมการสำหรับการเคลื่อนทีแ่ นวตรง
3. Powerpoint

การวัดและประเมนิ ผล

วิธวี ดั เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมนิ
ใบงาน 2.5 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
K
- นกั เรยี นสามารถอธบิ าย ใบงาน 2.6 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งการกระจัด
เวลา ความเร็ว ความเร่งของการ ระดบั คุณภาพ 2
เคล่อื นที่เส้นตรงได้ ผา่ นเกณฑ์

P
- นกั เรยี นสามารถคำนวณหา
ปริมาณที่เกย่ี วขอ้ งกบั การ
เคลอื่ นท่ใี นแนวตรงได้

A - แบบประเมนิ คุณลักษณะ
-นักเรยี นมีนกั เรียนมีความสนใจ อนั พงึ ประสงค์
ใฝเ่ รียนร้ตู อ่ การเรยี น

ความเห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้/ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
(นางบัวแก้ว ศรีภธู ร)

ตำแหนง่ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
................/................./.................

ความเหน็ ของผ้บู ริหาร/ผูท้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
(........................................................)

ตำแหน่ง.............................................................
................/................./.................

บันทกึ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่.ี ..................
เรื่อง..............................................

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จำนวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ปญั หา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
(........................................................)
................/................./.................

ใบงานท่ี 2.6

เรอื่ ง สมการสำหรบั การเคล่อื นท่ีแนวตรง

คำชแ้ี จง : จงคำนวณหาปริมาณทเี่ ก่ยี วขอ้ งกับการเคลื่อนท่ีของวัตถุ
1. รถยนต์คันหนุ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้วยความเร่งคงที่ได้ระยะทาง 85 เมตร โดยใช้เวลาในการเคลื่อนที่ 40
วินาที รถยนตค์ ันนีม้ คี วามเร่งเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 205 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที มีความเร็วเป็น 10 เมตรต่อวนาที จงหาว่า
วตั ถุเคลือ่ นทด่ี วยความเรว็ ตน้ เทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. รถประจำทางรับส่งนักเรียนจากบ้านถึงโรงเรียนด้วยความเร่ง 6 เมตรต่อวินาที2 ถ้าระยะทางจากบ้านถึง
โรงเรยี นเท่ากบั 300 เมตร และรถเริม่ เคลือ่ นท่จี ากหยุดน่ิง ความเร็วของรถประจำทางจะมคี า่ ไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่จากจุดสตาร์ท เมื่อเวลาผ่านไป 20 วินาที รถมีความเร็วเป็น 50 เมตรต่อวินาที จงหา
ระยะทางท่ีรถยนตเ์ คลือ่ นทไ่ี ปได้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. รถแข่งสองคนั เคลอ่ื นที่ออกจากจุดเร่ิมต้นพร้อมกันในแนวเสน้ ตรง โดยท่ีจุดเร่ิมต้นของรถแข่งคันแรกอยู่หลัง
รถแข่งคันที่สอง รถแข่งทั้งสองคันมคี วามเร่งเท่ากับ 12 และ 8 เมตรต่อวินาที2 รถทั้งสองจะทันกันเมื่อรถแขง่
คนั ทส่ี องเคล่ือนท่ีได้ระยะทาง 16 เมตร อยากทราบวา่ จุดเรมิ่ ต้นของรถแข่งทงั้ สองห่างกันเทา่ ไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

***************

ใบงานท่ี 2.6 เฉลย

เรื่อง สมการสำหรบั การเคลอื่ นท่แี นวตรง

คำชแี้ จง : จงคำนวณหาปรมิ าณที่เกี่ยวข้องกบั การเคลอื่ นท่ีของวัตถุ

1. รถยนต์คันหนุ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิง่ ด้วยความเร่งคงทีไ่ ด้ระยะทาง 85 เมตร โดยใช้เวลาในการเคลื่อนที่ 40

วินาที รถยนต์คนั น้มี คี วามเร่งเทา่ ใด

วิธที ำ กำหนดให้ ทศิ ทางขวามือมคี า่ เป็นบวก สว่ นทศิ ทางซ้ายมอื มคี า่ เปน็ ลบ
8u05(t4(2+0))21+at122a(40)2
จากสมการ ∆x =
85 = 1,000
a=

a = 0.11 m/s2

2. วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 205 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที มีความเร็วเป็น 10 เมตรต่อวนาที จงหาว่า

วัตถเุ คล่ือนท่ดี วยความเรว็ ต้นเท่าใด

วิธีทำ กำหนดให้ ทศิ ทางขวามอื มีค่าเปน็ บวก สว่ นทศิ ทางซ้ายมือมคี ่าเปน็ ลบ
u((uu+2++12v10)0t)(5)
จากสมการ ∆x =
205 = 2
41 =

82 = u + 10

u = 72 m/s
3. รถประจำทางรับส่งนักเรียนจากบ้านถึงโรงเรียนด้วยความเร่ง 6 เมตรต่อวินาที2 ถ้าระยะทางจากบ้านถึง

โรงเรยี นเทา่ กบั 300 เมตร และรถเร่มิ เคลอื่ นทจ่ี ากหยุดน่งิ ความเรว็ ของรถประจำทางจะมคี า่ ไร

วิธที ำ กำหนดให้ ทศิ ทางขวามือมีคา่ เป็นบวก สว่ นทศิ ทางซา้ ยมือมีคา่ เปน็ ลบ

จากสมการ v2 = u2 + 2a∆x
v2 = 0 + 2(6)(300)

v = √3,600
v = 60 m/s

4. รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่จากจุดสตาร์ท เมื่อเวลาผ่านไป 20 วินาที รถมีความเร็วเป็น 50 เมตรต่อวินาที จงหา

ระยะทางท่รี ถยนตเ์ คลอื่ นทไ่ี ปได้

วธิ ีทำ กำหนดให้ ทศิ ทางขวามือมีค่าเป็นบวก สว่ นทิศทางซ้ายมอื มีค่าเป็นลบ
((u0+2+25v0)t)(20)
จากสมการ ∆x =
=

= 500 m

5. รถแข่งสองคนั เคลอื่ นทอ่ี อกจากจุดเริ่มต้นพร้อมกนั ในแนวเสน้ ตรง โดยทจี่ ดุ เรมิ่ ตน้ ของรถแขง่ คันแรกอยู่หลัง
รถแข่งคันที่สอง รถแข่งทั้งสองคันมีความเร่งเท่ากบั 12 และ 8 เมตรต่อวินาที2 รถทั้งสองจะทันกันเม่ือรถแขง่

คันที่สองเคลือ่ นทีไ่ ด้ระยะทาง 16 เมตร อยากทราบว่าจดุ เร่ิมต้นของรถแขง่ ทั้งสองหา่ งกนั เท่าไร

วิธที ำ จากโจทย์ จะไดว้ า่ รถแข่งทั้งสองคันใช้วลาในการเคลอื่ นที่เท่ากัน

กำหนดให้ ทศิ ทางขวามอื มีค่าเป็นบวก สว่ นทศิ ทางซ้ายมอื มีค่าเปน็ ลบ
u0t++2121(a8t)2 t2
พจิ ารณารถแข่งคันที่ 2 ; ∆x = 4

d2-16 =
t2 =

t = 2s
u0t++1212(a1t22) (2)2
พิจารณารถแข่งคนั ที่ 1 ; ∆x = 24

d1 =
d1 =

d1 – d2 = 24 - 16

= 8m

***************

เกณฑก์ ารประเมินคณุ ลักษะอันพงึ ประสงค์

ตวั ชว้ี ดั ผ่าน (1) เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ย่ยี ม (3)
ดี (2)

1. มีวินัย ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง ปฏิบัติตามข้อตกลง ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลง

กฎเกณฑ์ ระเบยี บของช้ัน กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชน้ั กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชนั้

เรยี น ตรงตอ่ เวลาในการ เรียน ตรงตอ่ เวลาในการ เรยี น ไมล่ ะเมิดสิทธขิ องผู้อืน่

ปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ งๆ ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมต่างๆ และ ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติ

รับผิดชอบในการทำงาน กจิ กรรมตา่ งๆ และ

รับผิดชอบในการทำงาน

2. ใฝเ่ รียนรู้ เข้าเรยี นตรงเวลา ต้ังใจ เขา้ เรียนตรงเวลา ตัง้ ใจ เข้าเรียนตรงเวลา ต้ังใจเรียน

เรยี น เอาใจใส่ และมี เรยี น เอาใจใส่ และมคี วาม เอาใจใส่ และมีความเพียร

ความเพยี รพยายามในการ เพียรพยายามในการเรยี นรู้ พยายามในการเรยี นรู้ มสี ว่ น

เรยี นรู้ มีส่วนรว่ มในการ มีส่วนร่วมในการเรยี นรู้ รว่ มในการเรียนรู้ และเข้า

เรยี นรู้ และเขา้ ร่วม และเข้าร่วมกจิ กรรมการ รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ

กิจกรรมการเรียนรตู้ ่างๆ เรียนรูต้ า่ งๆ ท้ังภายในและ ทงั้ ภายในและภายนอก

บางครั้ง ภายนอกโรงเรยี นบ่อยคร้ัง โรงเรยี นเป็นประจำ และเป็น

แบบอย่างที่ดี

3. มุ่งมน่ั ในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ ตง้ั ใจและรบั ผดิ ชอบในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ

ทำงาน ปฏิบัตหิ น้าท่ที ไี่ ดร้ ับ ปฏิบัติหน้าท่ที ไี่ ดร้ ับ ปฏบิ ตั ิหน้าที่ที่ได้รับ

มอบหมายให้สำเร็จ มอบหมายให้สำเรจ็ มีการ มอบหมายให้สำเรจ็ มกี าร

ปรับปรุงการทำงานให้ดขี ึ้น ปรับปรุงและพัฒนาการ

ทำงานให้ดีขึ้น

เกณฑ์การประเมิน ดมี าก
ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดบั คณุ ภาพ 2 พอใช้
ชว่ งคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1

เกณฑ์การผ่าน : นกั เรียนได้ระดับคณุ ภาพ 2 ขึน้ ไป

แบบมาตรประมาณค่าเพ่อื ประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
คำชี้แจง : ใหพ้ ิจารณาพฤติกรรมต่อไปน้ี แล้วใหร้ ะดับคะแนนที่ตรงกับการปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเปน็
จริง

รายการประเมิน คะแนน
เฉลี่ย
เลขท่ี ชอ่ื -สกุล มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันใน การแปลผล
การทำงาน

ลงช่อื .........................................................
(.............................................)
ผปู้ ระเมิน

เกณฑ์การวดั และประเมินผล
เกณฑ์การประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์

ตัวชี้วัด ผ่าน (1)
ทกั ษะการคำนวณ
คำนวณคา่ ท่ีต้องการโดยใชว้ ิธีการทางการ คำนวณค่าท
ทักษะการลงความเห็นจาก
ข้อมูล คำนวณ เช่น การหาค่าเฉลีย่ อตั ราสว่ น คำนวณ เช่น

ทกั ษะการตีความและลง ได้ถูกตอ้ งบางส่วน ถูกต้องส่วน
ข้อสรุป
ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทไ่ี ดจ้ าก ลงความเห็น

การสงั เกต หรอื ท่ีไดจ้ ากการทำกิจกรรม สงั เกต หรอื

บางส่วน

บันทกึ ข้อมลู โดยมีการใช้ตารางหือวิธีการ บนั ทึกข้อมลู

อนื่ ในการจดั ระเบียบข้อมลู บางส่วน และมี ในการจดั ระ

การระบุชนดิ หรือหนว่ ยของข้อมลู บางส่วน ระบุชนดิ หร

เกณฑก์ ารประเมนิ ดมี าก
ชว่ งคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 พอใช้
ช่วงคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑก์ ารผา่ น : นักเรยี นไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ยยี่ ม (3)

ดี (2) คำนวณคา่ ท่ีตอ้ งการโดยใช้วิธีการทางการ
คำนวณ เชน่ การหาค่าเฉลยี่ อัตราส่วน ได้
ที่ตอ้ งการโดยใชว้ ธิ กี ารทางการ ถูกต้องครบถว้ น
น การหาค่าเฉล่ยี อตั ราสว่ น ได้
นใหญ่ ลงความเห็นโดยอาศยั หลักฐานทีไ่ ด้จากการ
สังเกต หรอื ท่ีได้จากการทำกจิ กรรมครบถว้ น
นโดยอาศยั หลักฐานท่ไี ดจ้ ากการ
อที่ได้จากการทำกิจกรรมส่วนใหญ่

ลโดยมีการใช้ตารางหือวธิ ีการอน่ื บันทกึ ข้อมูลโดยมีการใช้ตารางหอื วิธีการอ่นื
ะเบียบข้อมลู ส่วนใหญ่ และมีการ ในการจดั ระเบียบข้อมูลครบถ้วน และมกี าร
รือหนว่ ยของข้อมูลสว่ นใหญ่ ระบชุ นิดหรอื หน่วยของข้อมลู ครบถว้ น

ทม่ี า สสวท.

แบบมาตรประมาณคา่ เพอ่ื ประเมนิ ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์
คำชแ้ี จง : ให้พิจารณาพฤติกรรมตอ่ ไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนท่ีตรงกบั การปฏบิ ัติของนกั เรยี นตามความเป็น
จรงิ

รายการประเมิน

เลขที่ ชื่อ-สกุล ทักษะการ ีตความหมาย คะแนน การแปลผล
และลงข้อส ุรป เฉลี่ย

ทักษะการลงความเห็น
จากข้อมูล

ลงชื่อ.........................................................
(.............................................)
ผู้ประเมิน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 11

รหสั วชิ า ว30201 รายวชิ า ฟิสกิ ส์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 การเคล่อื นท่ีแนวตรง เรื่อง การตกแบบเสรี

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางสาวสเุ มธาวี ขนั ทอง

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้

สาระฟสิ กิ ส์ : 1. เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนทแี่ นวตรง แรงและกฎการ
เคล่ือนทข่ี องนิวตนั กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสยี ดทานสมดุลกลของวตั ถุ งานและกฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล
โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม การเคล่อื นท่ีแนวโค้ง รวมทงั้ นำความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้

ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่ง การกระจัด ความเร็ว และความเร่งของการ
เคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงที่มีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่าความเร่งโน้มถ่วง
ของโลก และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เก่ียวข้อง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
- นกั เรียนสามารถอธิบายการตกแบบเสรีได้
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
- นกั เรยี นสามารถทดลองหาคา่ ความเร่งโน้มถ่วงของโลก
- นักเรียนสามารถคำนวณปริมาณท่ีเกีย่ วข้องได้
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
- นักเรยี นมีนกั เรยี นมคี วามสนใจใฝ่เรียนรูต้ ่อการเรียน

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

การเคลือ่ นทีข่ องวัตถจุ ากที่สูงหรือเคล่ือนทใี่ นแนวดิง่ ภายใต้สนามโนม้ ถ่วงของโลก เมื่อไม่คดิ ความ

ตา้ นทานของอากาศ จะปรากฏวา่ วตั ถทุ กุ ชนิดทมี่ ีมวลมากน้อยต่างกัน ยอ่ มตกลงส่พู ้ืนด้วยความเรง่ เท่ากนั

เสมอ เรยี กการเคล่ือนท่แี บบน้วี า่ การตกแบบอิสระ (free fall) หรอื การตกแบบเสรี ซึ่งการตกแบบอิสระน้ี

ใช้ได้ท้งั กรณีทว่ี ตั ถุตกลงในแนวด่ิงหรือวา่ ถกู โยนข้นึ ความเรง่ ในการเคล่ือนท่ีของวตั ถทุ ีต่ กแบบเสรี เรยี กว่า

ความเร่งโนม้ ถ่วงของโลก แทนดว้ ย g มคี า่ ประมาณ 9.8 เมตร/วนิ าที2 โดยสมการการเคล่อื นที่ของวัตถทุ ี่

เก่ียวข้องมคี วามสมั พันธต์ ามสมการ

v=u+gt
u+v
∆x= (2) t

∆x=ut+ 1 gt2
2

v2=u2+2g∆x

สาระการเรยี นรู้
การเคล่ือนที่แนวตรงแบบตกเสรี เป็นการเคล่ือนท่ีด้วยความเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
( ✓ ) ความสามารถในการสื่อสาร ( ✓ ) ความสามารถในการคดิ ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ( ) มวี ินยั ( ✓ ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ( ✓ ) ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต ( ) รักความเป็นไทย ( ✓ ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง ( ✓ ) มุ่งม่นั ในการทำงาน

คณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สตู รมาตรฐานสากล

( ✓ ) เปน็ เลศิ วชิ าการ ( ) สอื่ สารสองภาษา ( ✓ ) ล้ำหน้าทางความคิด

( ✓ ) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ ( ) ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบต่อสังคมโลก

ชนิ้ งาน/ภาระงาน

1. คำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 2.7
2. กิจกรรม 2.2 การทดลองเรื่องการเคลื่อนทขี่ องวัตถุท่ีตกแบบเสรี
3. ใบงานท่ี 2.7 เรื่อง การตกแบบเสรี

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั ท่ี 1 ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูชี้แจงจุดประสงค์ตามหัวข้อ 2.7 แล้วนำเข้าสู่บทเรียนโดยการตั้งคำถามให้อภิปรายร่วมกันว่า

เหตใุ ดเม่ือปลอ่ ยวัตถจุ ากทีส่ ูง วตั ถุจงึ ตกลงสพู่ น้ื โลก จากนัน้ ครูตัง้ คำถามเพิม่ เติมว่า วตั ถตุ ่าง ๆ ตกลงสู่พ้ืนโลก
ในลักษณะเดียวกันหรือไม่ และระหว่างวัตถุที่มีมวลต่างกันตกจากจุดเดียวกัน พร้อมๆ กัน จะตกถึงพื้นพร้อม
กันหรอื ไม่ เพราะเหตุใด โดยไม่คำนึงคำตอบทีถ่ กู ตอ้ ง

ขั้นท่ี 2 ข้ันสำรวจและค้นหา
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม 2.2 การทดลองเรื่องการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกแบบเสรี เพื่อหาค่า
ความเรง่ โน้มถว่ งของโลก ในหนงั สอื เรยี นฟสิ ิกส์เพิ่มเตมิ 1 สสวท. โดยเน้นย้ำวา่ เคร่อื งเคาะสัญญาณเวลาเป็น
ชนิด 50 คร้งั ต่อวนิ าที
2. ครูให้นักเรียนทำการบันทึกผลที่ได้ลงในตารางและเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว
และเวลา และสรปุ ผล
ขนั้ ท่ี 3 ขน้ั อธิบายและลงขอ้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปผลที่ได้จากกราฟของนักเรียนแต่ละคนว่ามีแนวโน้มเป็นอย่างไร ซึ่ง
กราฟท่ีควรได้ควรมีลกั ษณะดังน้ี

2. ครูใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายคำถามทา้ ยกิจกรรม ซง่ึ นักเรียนควรตอบไดว้ า่

- กราฟที่ได้มีลักษณะอย่างไร

(แนวคำตอบ : กราฟมลี ักษณะเป็นเส้นตรงท่ีมีความชนั เป็นบวก)

- จากลักษณะของกราฟแสดงวา่ ความสัมพันธ์ระหวา่ งขนาดความเรว็ ขณะหน่งึ กบั เวลาเป็น

อยา่ งไร

(แนวคำตอบ : ความสมั พันธ์ระหว่างขนาดความเรว็ ขณะหน่ึงกบั เวลาเปน็ เชิงเส้นกัน)

- ความชนั ของกราฟมีคา่ เทา่ ใด และค่าน้แี ทนปริมาณอะไร

(แนวคำตอบ : ความชนั ท่ีนักเรยี นคำนวณไดค้ วรมคี า่ ใกลเ้ คียง 9.8 m/s2 และคา่ นีแ้ ทนขนาด

ความเรง่ )

3. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ ผลการทำกิจกรรมได้ดังนี้

1. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดความเร็วขณะหนึ่ง (v) กับเวลา (t) มีลักษณะเป็น

เส้นตรงแสดงวา่ ขนาดความเรว็ ขณะหน่ึงแปรผันตรงกับเวลา

2. ความชันของกราฟหาได้จาก ∆ ซึ่งคือ ความเร่งเฉลี่ยนนั่ เอง

∆y

3. ความเรง่ ในการเคลื่อนทข่ี องถุงทรายคือ ความเรง่ โน้มถว่ งของโลก

4. นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั ตรวจสอบความเข้าใจ 2.7 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 100 สง่ ครูท้ายชั่วโมง

ขน้ั ท่ี 4 ขั้นขยายความรู้
1. ครูชี้แจงเพิ่มเติมว่า ความเร่งโน้มถ่วงของโลกนี้มีค่าที่ยอมรับกันในปัจจุบัน คือ 9.8 m/s2 สำหรับ

เส้นกราฟที่ไม่ผ่านจุดกำเนดิ นั้น เป็นเพราะในการเขยี นกราฟระหว่างขนาดความเร็วขณะหนึ่งกับเวลานั้นจดุ ท่ี

เลอื กให้เวลาเป็นศนู ย์ ขณะนน้ั วัตถมุ ขี นาดความเรว็ ไม่เทา่ กบั ศนู ย์

2. ครูโยงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรมเพื่ออธิบายการตกแบบเสรีว่าเป็นการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

ภายใต้ ความเรง่ โน้มถว่ ง และสามารถอธิบายการตกแบบเสรีดว้ ยสมการการเคล่ือนท่ีแนวเสน้ ตรง ความเร่งคง

ตวั โดยเปลย่ี นจาก a เป็น g

v=u+gt
u+v
∆s= (2) t

∆s=ut+ 1 gt2
2
v2=u2+2g∆s

∆s=vt- 1 gt2
2
3. ครูเน้นว่าวตั ถทุ ่ีตกแบบเสรมี ีการเคล่ือนท่ีด้วยความเร่งโนม้ ถว่ ง มีค่าคงตัวและมีทศิ ลงในแนวดงิ่

เมื่อให้ทศิ ข้นึ มีเคร่ืองหมายเป็นบวก จะแทนคา่ ได้ -9.8 m/s2

4. ครมู อบหมายให้นกั เรียนทำใบงานที่ 2.7 เรื่อง การตกแบบเสรี สง่ ครใู นชัว่ โมงถัดไป

5. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยท่ี 2 เรือ่ ง การเคล่อื นทีแ่ นวตรง

ขั้นที่ 5 ขัน้ ประเมนิ ผล

1. ครตู รวจสอบผลการทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจหลังเรยี นของนกั เรียน

2. ครูตรวจสอบผลการทำแบบฝกึ หัด 2.7 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น

3. ครตู รวจสอบผลจากการทำใบงานท่ี 2.7

4. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตพฤตกิ รรมการตอบคำถาม พฤติกรรมการทำงานของนักเรียน

สอื่ การเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้ ท่ี 1

1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าเพิม่ เติม ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) หนว่ ยการเรยี นรู้
ธรรมชาติและพฒั นาการทางฟสิ กิ ส์

2. ใบงาน 2.7 เรอ่ื ง การตกแบบเสรี
3. Powerpoint

การวดั และประเมนิ ผล

วิธีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 2.7 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
K
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายการตก -ใบงานท่ี 2.7 เรอื่ ง การตกแบบ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
แบบเสรี เสรี.
-กิจกรรม 2.2 การทดลองเรื่อง
P การเคล่ือนท่ขี องวตั ถุทีต่ กแบบ
-นักเรียนสามารถทดลองหาค่า เสรี
ความเร่งโนม้ ถว่ งของโลก
-นกั เรยี นสามารถคำนวณปริมาณ
ทเ่ี กี่ยวข้องได้

A - แบบประเมินคุณลักษณะ ระดบั คุณภาพ 2
-นกั เรยี นมีนกั เรยี นมีความสนใจ อนั พึงประสงค์ ผา่ นเกณฑ์
ใฝ่เรยี นรตู้ อ่ การเรยี น

ความเห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………….
(นางบัวแก้ว ศรีภธู ร)

ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
................/................./.................

ความเหน็ ของผ้บู ริหาร/ผูท้ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
(........................................................)

ตำแหน่ง.............................................................
................/................./.................

บันทกึ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่.ี ..................
เรื่อง..............................................

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จำนวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ปญั หา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
(........................................................)
................/................./.................

กจิ 2ก2ร.รม 2.2

การทดลองเรือ่ ง การเคล่อื นท่ีของวัตถุท่ีตกแบบเสรี

จุดประสงค์ 1 ชดุ
หาความเรง่ ของวัตถทุ ีต่ กแบบเสรี 1 คัน
1 แถบ
เวลาท่ใี ช้ 3 อัน
50 นาที 1 อนั
1 เครอ่ื ง
วัสดุและอุปกรณ์ 2 เสน้
1. เครอ่ื งเคาะวสญั ญาณเวลา
2. รถทดลอง
3. แถบกระดาษ
4. ลวดหนบี กระดาษ (หรอื กระดาษกาว)
5. ไม้บรรทดั
6. หมอ้ เเปลงโวลตต์ ำ่
7. สายไฟ

วิธดี ำเนินกิจกรรม
1. วางเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลาท่ีต่อกับหม้อแปลงโวลต์ต่ำบนขอบโต๊ะที่อยสู่ ูงจากพ้ืนประมาณ 1 เมตร

ใช้มอื ช่วยจบั เครื่องเคาะสญั ญาณเวลาไว้
2. ยึกถงุ ทรายให้ตดิ กับปลายดา้ นหนึ่งของแถบกระดาษ
3. สอดแถบกระดาษเขา้ ไปในช่องของเครื่องเคาะสัญญาณเวลา โดยให้ถุงทรายอยูด่ ้านลา่ ง และให้อย่ชู ิด

กับตัวเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลามากทีส่ ดุ
4. จัดเครื่องเคาะสัญญาณเวลาจนแถบกระดาษอยู่ในแนวดิ่ง เปิดสวิตซ์ให้เครื่องเคาะสัญญาณเวลา

ทำงาน จากนนั้ ปล่อยให้ถงุ ทรายตกลงสพู่ ืน้
5. นำแถบกระดาษที่ได้มาวเคราะห์เพื่อหาความเร็วขณะหนึ่ง ณ เวลากึ่งกลางของแถบกระดาษในช่วง

นน้ั ดงั รูป

6. บนั ทกึ ผลการคำนวณในตาราง เขยี นกราฟระหว่าง v กับ t โดยให้ v อยู่บนแกนตัง้ และ t อยู่บน
แกนนอน

ตารางบนั ทึกผลการทดลอง

สองช่วงจุดท่ี ระยะทางใน 2 เวลา 2 ช่วงจุด ขนาดความเรว็ เวลาตรงกึ่งกลาง
ช่วงจดุ (cm) (s) ขณะหนึ่งใน 2 แต่ละชว่ ง t (s)
1 ชว่ งจุด (cm/s)
2
3
4
5

กราฟระหว่างขนาดความเร็วขณะหน่ึง v กับเวลา t

คำถามทา้ ยกิจกรรม
1. กราฟที่ไดม้ ลี กั ษณะอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จากลกั ษณะของกราฟแสดงวา่ ความสมั พันธ์ระหว่างขนาดความเร็วขณะหน่งึ กบั เวลาเป็นอยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ความชนั ของกราฟมีค่าเทา่ ใด และค่าน้ีแทนปริมาณอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

***************************

ใบงานที่ 2.7

เร่อื ง การตกแบบเสรี

คำชีแ้ จง : จงคำนวณหาปรมิ าณทีเ่ กี่ยวข้องกับการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ
1. นักเรียนคนหนงึ่ ยนื บนหลังคาตึกสงู 20 เมตร ได้โยนลกู บอลขน้ึ ไปในแนวดงิ่ ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที
จงหาวา่

ก) ลกู บอลจะเคลื่อนท่ขี ึน้ ไปได้สูงจากพนื้ มากที่สดุ เท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ข) ลกู บอลตกกระทบพื้นด้วยอัตราเรว็ เทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. บอลลูนลูกหนึ่งลอยขึ้นจากพืน้ ด้วยความเรง่ 4.0 เมตรต่อนาที2 เมื่อเวลาผ่านไป 10.0 วินาที ถุงทรายที่ติด
กบั ลกู บอลไดห้ ลุดออกมาดงั ภาพ

ก) ในขณะทถ่ี งุ ทรายหลดุ จากบอลลนู บอลลนู ลอยอยู่สงู จากพ้ืนเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ข) ถงุ ทรายจะเคลื่อนทส่ี งู ข้นึ จากตำแหนง่ ที่หลดุ จากบอลลนู เท่าไร ก่อนทจ่ี ะวกกลับตกลงมา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ค) ถงุ ทรายลอยในอากาศนานเทา่ ไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ง) ถงุ ทรายตกลงมากระทบพ้นื ด้วยความเร็วเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

จ) ขณะถุงทรายกระทบพื้นบอลลูนลอยสูงจากพื้นเท่าไร (ความเร่งของลูกบอลลูนคงตัวตลอดการ
เคลือ่ นท่ี)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

กจิ 2ก2ร.รม 2.2 เฉลย

การทดลองเรอ่ื ง การเคลื่อนท่ีของวัตถุทต่ี กแบบเสรี

จุดประสงค์ 1 ชดุ
หาความเรง่ ของวตั ถทุ ต่ี กแบบเสรี 1 คัน
1 แถบ
เวลาท่ใี ช้ 3 อัน
50 นาที 1 อนั
1 เครอ่ื ง
วัสดุและอุปกรณ์ 2 เสน้
1. เครอ่ื งเคาะวสญั ญาณเวลา
2. รถทดลอง
3. แถบกระดาษ
4. ลวดหนบี กระดาษ (หรอื กระดาษกาว)
5. ไม้บรรทดั
6. หมอ้ เเปลงโวลต์ตำ่
7. สายไฟ

วิธดี ำเนินกิจกรรม
1. วางเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลาทต่ี ่อกับหม้อแปลงโวลต์ต่ำบนขอบโต๊ะที่อยู่สูงจากพ้ืนประมาณ 1 เมตร

ใช้มอื ช่วยจบั เครื่องเคาะสัญญาณเวลาไว้
2. ยึกถงุ ทรายให้ติดกบั ปลายดา้ นหนงึ่ ของแถบกระดาษ
3. สอดแถบกระดาษเขา้ ไปในช่องของเครื่องเคาะสญั ญาณเวลา โดยใหถ้ งุ ทรายอยดู่ ้านลา่ ง และให้อยชู่ ิด

กับตัวเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลามากท่ีสดุ
4. จัดเครื่องเคาะสัญญาณเวลาจนแถบกระดาษอยู่ในแนวดิ่ง เปิดสวิตซ์ให้เครื่องเคาะสัญญาณเวลา

ทำงาน จากนนั้ ปล่อยใหถ้ ุงทรายตกลงสพู่ นื้
5. นำแถบกระดาษที่ได้มาวเคราะห์เพื่อหาความเร็วขณะหนึ่ง ณ เวลากึ่งกลางของแถบกระดาษในช่วง

นน้ั ดงั รูป

6. บนั ทกึ ผลการคำนวณในตาราง เขียนกราฟระหว่าง v กบั t โดยให้ v อยู่บนแกนต้ัง และ t อย่บู น
แกนนอน

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลอง

สองช่วงจุดท่ี ระยะทางใน 2 เวลา 2 ช่วงจุด ขนาดความเร็ว เวลาตรงก่งึ กลาง
ชว่ งจุด (cm) (s) ขณะหน่ึงใน 2 แตล่ ะชว่ ง t (s)
1 ชว่ งจดุ (cm/s)
2 4.60 2/50 1/50
3 6.20 2/50 115.0 3/50
4 7.70 2/50 155.0 5/50
5 9.20 2/50 192.5 7/50
10.70 2/50 230.0 9/50

267.5

กราฟระหว่างขนาดความเร็วขณะหนึ่ง v กับเวลา t

ความชันของกราฟ = ∆x = 100 cm/s =962 cm/s2 = 9.6 m/s2
∆y 55.02s

คำถามท้ายกจิ กรรม
1. กราฟท่ีได้มลี ักษณะอย่างไร
กราฟมลี ักษณะเป็นเสน้ ตรงท่ีมีความชันเป็นบวก

2. จากลักษณะของกราฟแสดงวา่ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งขนาดความเร็วขณะหน่งึ กบั เวลาเป็นอยา่ งไร
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งขนาดความเร็วขณะหนึ่งกบั เวลาเป็นเชงิ เส้นกัน

3. ความชนั ของกราฟมีค่าเท่าใด และคา่ นี้แทนปริมาณอะไร
ความชันมีค่าประมาณ 9.6 m/s2 ค่านีแ้ ทนขนาดความเร่ง

***************************

ใบงานที่ 2.7

เรือ่ ง การตกแบบเสรี

คำชแี้ จง : จงคำนวณหาปรมิ าณทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั การเคลอ่ื นท่ีของวัตถุ

1. นกั เรียนคนหนึง่ ยืนบนหลังคาตึกสงู 20 เมตร ได้โยนลกู บอลขึ้นไปในแนวดิง่ ดว้ ยความเร็ว 10 เมตรตอ่ วินาที

จงหาวา่

ก) ลูกบอลจะเคลอื่ นท่ขี นึ้ ไปได้สูงจากพืน้ มากทีส่ ดุ เท่าใด

วิธที ำ กำหนดใหท้ ศิ ทางขนึ้ มคี ่าเปน็ บวก สว่ นทศิ ทางลงมคี า่ เปน็ ลบ

จากสมการ v2 = u2 + 2g∆y

0 = u2 + 2g∆y

u2 = -2g∆y

102 = -2(-9.8) ∆y
∆y =
100
= 19.6

5.1 m

ลูกบอลมีระยะสูงสดุ จากพนื้ ∆y + 20 = 5 + 20 = 25 เมตร

ข) ลกู บอลตกกระทบพ้ืนดว้ ยอตั ราเรว็ เทา่ ใด
วิธที ำ กำหนดให้ทิศทางขนึ้ มคี ่าเปน็ บวก ส่วนทิศทางลงมีคา่ เป็นลบ

จากสมการ v2 = u2 + 2g∆y
= 102 + 2(-9.8)(-20)
= 100 + 392
= 492

V = √492
= ±22.2 m/s

เลอื กตอบ v = -22.2 m/s เพราะลกู บอลเคล่ือนทล่ี ง

2. บอลลูนลูกหนึง่ ลอยขึ้นจากพืน้ ดว้ ยความเรง่ 4.0 เมตรต่อนาที2 เมื่อเวลาผ่านไป 10.0 วินาที ถุงทรายที่ตดิ
กบั ลูกบอลได้หลดุ ออกมาดงั ภาพ

ก) ในขณะทถ่ี ุงทรายหลุดจากบอลลนู บอลลนู ลอยอยู่สงู จากพนื้ เท่าใด

วิธีทำ

วิธีท่ี 1 เขยี นกราฟความเร็วกับเวลาของการเคลือ่ นที่ของบอลลนู ดังภาพ

หาคา่ v จากความชนั กราฟ ∆x
v∆2-yv1
ความชนั ของกราฟ = = ความเรง่

a = vt2--0t1

4.0 = tv- 0
4.0 =
v = 10

40 m/s

หาคา่ H จากพนื้ ที่ใต้กราฟ

พืน้ ท่ีใต้กราฟ = การกระจัด
1
H = 2 (10)(40)

= 200 m

วธิ ที ี่ 2 ∆y = 0ut++1212(4a)t(210)2
จากสมการ 200 m
H=
=

ตอบ ในขณะทถ่ี งุ ทรายหลุดจากบอลลนู บอลลูนลอยสูงจากพ้ืน 200 เมตร

ข) ถงุ ทรายจะเคลอื่ นท่สี ูงข้ึนจากตำแหน่งท่ีหลุดจากบอลลนู เทา่ ไร กอ่ นทจ่ี ะวกกลับตกลงมา

วธิ ที ำ วิธีที่ 1 ณ ตำแหน่งทีถ่ ุงทรายหลุดจากบอลลูน ถุงทรายจะมีความเร็วเท่ากับบอลลูน ซึ่งสามารถเขยี น

กราฟการเคลือ่ นทีไ่ ด้ ดังภาพ ∆x
∆y
ความชนั ของกราฟ = = ความเร่ง

g - 9.8 = 40 - 0 วธิ ีที่ 2 คำนวณหาความเรว็ ของบอลลนู
t = 4t0- 0 จากสมการ v = u + at
9.8
= 4.1 s

พ้ืนท่ใี ตก้ ราฟ = การกระจัด = 0 + (4)(10) = 40 m/s
2211((t4).(14)0(4) 0)
= คำนวณหาการกระจดั ของถุงทราย
= จากสมการ v2 = u2 + 2g∆y

= 82 m 0 = 402 + 2(-9.8) ∆y

∆y = 81.6 = 82 m

ตอบ ถุงทรายจะเคลื่อนที่สูงขึ้นจากตำแหน่งที่หลุดจากบอลลูน 82 เมตร ก่อนที่จะวกกลับตกลงมา

ค) ถงุ ทรายลอยในอากาศนานเทา่ ไร
4u0t t++1212a(t-29.8)t2
วธิ ที ำ จากสมการ ∆y =
-200 =

-200 = 40t - 4.9t2
4.9t2 – 40t – 200 = 0

t = -b ±√b2-4ac
2a
-(-40) ±√(-40)2-4(4.9)(-200)
= 2(4.9)

= 40 ±√5,520
2
= 11.7, -3.5 s

ดังน้ัน t = 11.7 s เน่อื งจากเวลาเรมิ่ ตน้ ท่ี 0

ตอบ ถงุ ทรายลอยในอากาศนาน 11.7 วินาที

ง) ถงุ ทรายตกลงมากระทบพ้นื ด้วยความเร็วเทา่ ไร
วิธที ำ

วธิ ที ่ี 1 จากสมการ v2 = u2 + 2g∆y
= 402 + 2(-9.8)(-200)
= 1,600 + 3,920
= 5,520

v = ± 74.3 m/s
ดงั นนั้ v = -74.3 m/s (เลอื กค่าลบ เพราะถุงทรายเคลื่อนที่ลง)
วิธีท่ี 2 จากสมการ v = u + gt

= 40 + (-9.8)(11.7)
= 40 – 114.7
= -74.7 m/s
ตอบ ถงุ ทรายตกลงมากระทบพน้ื ด้วยอตั ราเร็ว 74.7 เมตรตอ่ วินาที ทศิ พงุ่ ลง

จ) ขณะถุงทรายกระทบพื้นบอลลูนลอยสูงจากพื้นเท่าไร (ความเร่งของลูกบอลลูนคงตัวตลอดการ

เคลื่อนท)ี่

วธิ ีทำ ขณะถงุ ทรายกระทบพน้ื บอลลูนใชเ้ วลาทง้ั หมด = 10 + 11.7 = 21.7 วินาที
u0t++1212(4a)t(221.7)2
จากสมการ ∆y = 941.8 m

=
=

ตอบ ขณะถงุ ทรายกระทบพื้นบอลลนู ลอยสงู จากพ้นื 941.78 เมตร

เกณฑ์การประเมินคณุ ลักษะอันพงึ ประสงค์

ตัวชว้ี ัด ผ่าน (1) เกณฑ์การให้คะแนน ดเี ย่ยี ม (3)
ดี (2)

1. มวี นิ ยั ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง ปฏิบัติตามข้อตกลง ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลง

กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชัน้ กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชน้ั กฎเกณฑ์ ระเบยี บของชนั้

เรยี น ตรงตอ่ เวลาในการ เรียน ตรงตอ่ เวลาในการ เรยี น ไมล่ ะเมิดสิทธิของผู้อืน่

ปฏบิ ัติกจิ กรรมต่างๆ ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมต่างๆ และ ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติ

รับผิดชอบในการทำงาน กจิ กรรมตา่ งๆ และ

รับผิดชอบในการทำงาน

2. ใฝเ่ รยี นรู้ เข้าเรยี นตรงเวลา ตงั้ ใจ เขา้ เรียนตรงเวลา ตัง้ ใจ เข้าเรียนตรงเวลา ต้ังใจเรียน

เรยี น เอาใจใส่ และมี เรยี น เอาใจใส่ และมคี วาม เอาใจใส่ และมีความเพียร

ความเพยี รพยายามในการ เพียรพยายามในการเรยี นรู้ พยายามในการเรยี นรู้ มสี ว่ น

เรยี นรู้ มีส่วนรว่ มในการ มีส่วนร่วมในการเรยี นรู้ รว่ มในการเรียนรู้ และเข้า

เรยี นรู้ และเขา้ ร่วม และเข้าร่วมกจิ กรรมการ รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ

กิจกรรมการเรียนรตู้ ่างๆ เรียนรูต้ า่ งๆ ท้ังภายในและ ทงั้ ภายในและภายนอก

บางครั้ง ภายนอกโรงเรยี นบ่อยคร้ัง โรงเรยี นเป็นประจำ และเป็น

แบบอย่างที่ดี

3. มุง่ มนั่ ในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ ตง้ั ใจและรบั ผดิ ชอบในการ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการ

ทำงาน ปฏิบัตหิ น้าท่ที ไี่ ด้รับ ปฏิบัติหน้าท่ที ไี่ ดร้ ับ ปฏบิ ตั ิหน้าทท่ี ี่ไดร้ ับ

มอบหมายให้สำเร็จ มอบหมายให้สำเรจ็ มีการ มอบหมายให้สำเรจ็ มกี าร

ปรับปรุงการทำงานให้ดขี ึ้น ปรับปรุงและพัฒนาการ

ทำงานให้ดีขึ้น

เกณฑก์ ารประเมิน ดมี าก
ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดบั คุณภาพ 3 ดี
ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดบั คณุ ภาพ 2 พอใช้
ชว่ งคะแนน 3 ระดบั คุณภาพ 1

เกณฑ์การผา่ น : นกั เรียนได้ระดับคณุ ภาพ 2 ขึน้ ไป