แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ม.1

เฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะช่ัวโมงที่ 1

1. 24 ช่วั โมง 8 ชั่วโมง
2. นอน 6 ชว่ั โมง
4 ชั่วโมง
เรยี นหนงั สือ 2 ช่ัวโมง
ออกกำลังกายและทำกจิ กรรมอ่ืนๆ 4 ชั่วโมง

รบั ประทานอาหาร 8 ชั่วโมง

อา่ นหนงั สือและทำการบ้าน 2 ช่วั โมง
3. นอน
4. รบั ประทานอาหาร
5. 2 ชั่วโมง

แบบฝึกชั่วโมงท่ี 2
คำช้แี จง ให้นักเรยี นพจิ ารณาแผนภูมิรูปวงกลมและตอบคำถามต่อไปนี้

จำนวนนักเรยี นทีเ่ ขา้ ศึกษาต่อในสถาบนั ตา่ ง ๆ ปกี ารศกึ ษา 2559

สถาบนั อดุ มศึกษาของเอกชน

33%
ศึกษาต่อต่างประเทศ

1%
ยงั ไม่ศึกษาต่อ

2%

อยู่ระหว่างติดตามผล
9%

สถาบนั อดุ มศึกษาของรฐั
55%

นักเรยี นที่จบการศึกษาปกี ารศกึ ษา 2559 มีจำนวน 602 คน

1. จำนวนนกั เรียนทีเ่ ขา้ ศึกษาต่อทสี่ ถาบันอดุ มศึกษาของรัฐ มีกค่ี น

2. จำนวนนกั เรียนท่ีเข้าศึกษาต่อที่สถาบนั อุดมศึกษาของรัฐ มากกวา่ จำนวนนกั เรยี นท่ีเข้าศกึ ษาต่อ
สถาบนั อดุ มศกึ ษาของเอกชนก่ีคน

3. จำนวนนกั เรียนทย่ี ังไม่ได้ศกึ ษาตอ่ คิดเป็นรอ้ ยละเท่าไรของนักเรียนทเี่ ข้าศึกษาต่อท่ี
สถาบันอดุ มศึกษา ของรฐั

4. ถ้านักเรยี นท่ีไปศกึ ษาต่อต่างประเทศมีจำนวน 8 คน นกั เรียนที่เขา้ ศกึ ษาต่อใน
สถาบนั อุดมศกึ ษาของรัฐมีกค่ี น

5. ถา้ นักเรียนท่ไี ปศกึ ษาต่อในสถาบันอุดมศึกษาของรัฐ มีจำนวน 165 คน นกั เรียนท่ีเข้าศกึ ษาต่อ
ในสถาบนั อุดมศึกษาของเอกชนมีก่คี น

เฉลยแบบฝกึ ช่ัวโมงท่ี 2

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นพิจารณาแผนภูมิรปู วงกลมและตอบคำถามต่อไปน้ี
จำนวนนักเรยี นท่เี ข้าศึกษาตอ่ ในสถาบนั ตา่ ง ๆ ปีการศึกษา 2559

สถาบนั อุดมศึกษาของเอกชน

33%
ศึกษาต่อต่างประเทศ

1%
ยงั ไมศ่ ึกษาต่อ

2%

อยูร่ ะหว่างติดตามผล
9%

สถาบนั อุดมศึกษาของรฐั
55%

นักเรียนที่จบการศกึ ษาปีการศกึ ษา 2559 มีจำนวน 602 คน

1. จำนวนนักเรียนท่เี ข้าศึกษาตอ่ ท่สี ถาบนั อุดมศึกษาของรฐั มกี คี่ น 331 คน

2. จำนวนนักเรียนท่ีเข้าศึกษาต่อท่ีสถาบันอุดมศึกษาของรัฐ มากกว่าจำนวนนักเรียนที่เข้าศึกษาต่อ

สถาบันอดุ มศกึ ษาของเอกชนกี่คน 132 คน

3. จำนวนนักเรียนที่ยังไม่ได้ศึกษาต่อคิดเป็นร้อยละเท่าไรของนักเรียนท่ีเข้าศึกษาต่อท่ี

สถาบันอุดมศกึ ษาของรัฐ รอ้ ยละ 3.6

4. ถ้านักเรียนท่ีไปศึกษาต่อต่างประเทศมีจำนวน 8 คน นักเรียน ที่เข้าศึกษาต่อใน

สถาบนั อดุ มศึกษาของรัฐมกี ่ีคน 440 คน

5. ถา้ นักเรียนท่ีไปศึกษาต่อในสถาบันอุดมศึกษาของรัฐ มีจำนวน 165 คน นักเรียนที่เข้าศึกษาต่อ

ในสถาบันอุดมศกึ ษาของเอกชนมีก่ีคน 99 คน

ใบความรู้ชั่วโมงที่ 2

การเขียนแผนภูมริ ูปวงกลม

การเขยี นแผนภูมริ ปู วงกลม
หลกั การเขียนแผนภมู ริ ูปวงกลม มขี น้ั ตอนดงั น้ี

1. หาปรมิ าณของข้อมลู ทั้งหมด และให้ปริมาณของข้อมลู ท้ังหมดแทนมมุ รอบจุด
ศูนย์กลางของวงกลม ท่ีมีขนาด 360 องศา

2. นำปรมิ าณของข้อมูลแตล่ ะประเภท มาเทียบหาขนาดของมุมท่จี ุดศนู ย์กลางของ
วงกลม

3. เขียนรปู วงกลม แลว้ ลากรศั มขี องวงกลมเพอื่ แบง่ พนื้ ท่ขี องรูปวงกลมเป็นสว่ นๆตาม
ขนาดของมุมทจี่ ดุ ศนู ย์กลางของวงกลมทหี่ าได้

หมายเหตุ :
1. ขอ้ มูล 1% คิดเป็นขนาดของมุมทีจ่ ุดศนู ย์กลางของวงกลม 3.6 องศา
2. ไม่นยิ มเขยี นขนาดของมุมลงในแผนภมู ิ แต่นยิ มเขียนตัวเลขแสดงปริมาณจริงของ

ขอ้ มลู หรือ รอ้ ยละของข้อมลู แต่ละประเภทกำกบั ไว้ เพื่อความสะดวกในการอ่านปริมาณของข้อมูลได้
อยา่ งถูกต้องและรวดเรว็

แผนภูมิรูปวงกลมนยิ มใชเ้ มื่อต้องการเปรียบเทยี บจำนวนยอ่ ยๆกับจำนวนท้ังหมดพร้อมกบั
การเปรยี บเทียบจำนวนย่อยๆด้วยกันเองเหมาะแกก่ ารนำเสนอข้อมลู จำนวนรอ้ ยละ(เปอรเ์ ซน็ ต์)
มากกวา่ แผนภูมิแบบอื่นๆ สามารถแผนภูมริ ปู วงกลมไดต้ ามขน้ั ตอนตอ่ ไปน้ี

1.หาปรมิ าณของข้อมูลทั้งหมดและให้ปริมาณของขอ้ มลู ท้ังหมดแทนมุมรอบจุดศนู ยก์ ลาง
ของวงกลมทีม่ ีขนาด 360 องศา

2.นำปริมาณของขอ้ มูลแต่ละประเภทมาเทยี บหาขนาดของมมุ ท่ีจดุ ศูนย์กลางของวงกลม
3.เขยี นรูปวงกลม แล้วลากรัศมขี องวงกลมเพื่อแบ่งพนื้ ที่ของรปู วงกลมเป็นสว่ นๆตามขนาด
ของมมุ ที่จดุ ศนู ย์กลางของวงกลมทหี่ าได้

การเขียนแผนภมู ริ ูปวงกลม อาจเรยี กส้ัน ๆว่า แผนภูมิวงกลม เราจะแสดงวิธีสรา้ ง
แผนภูมวิ งกลมอย่างเป็นขน้ั ตอน งา่ ยๆ ดังนี้

การเขียนแผนภมู ริ ปู วงกลม อาจเรียกส้ัน ๆวา่ แผนภมู ิวงกลม เราจะแสดงวิธสี ร้าง
แผนภูมิวงกลมอยา่ งเปน็ ข้นั ตอน งา่ ยๆ ดงั นี้

กรณีท่ี 1 ถา้ โจทย์ ให้เขียน แผนภมู ิรูปวงกลม โดย โจทยบ์ อก มาเปน็ ร้อยละแล้วให้ เขียนแผนภมู ริ ปู
วงกลม

ตวั อยา่ ง จากการสำรวจโรงเรยี นคณติ วิทยาที่เปน็ โรงเรียนขนาดใหญ่แหง่ หนึง่ เก่ยี วกบั ร้อยละของ
นักเรียนที่ ชอบซื้อขนม สามอันดบั แรก พบวา่ นักเรียน

รอ้ ยละ 51.5 ชอบซอ้ื ขนมกรุบกรอบ
รอ้ ยละ 34.3 ชอบซือ้ ไอศกรีมหวานเย็น รสตา่ ง ๆ
รอ้ ยละ 14.2 ชอบซื้อผลติ ภัณฑจ์ ากนม
จงนำเสนอข้อมลู ด้วยแผนภูมิรปู วงกลม
วิธีทำ อธิบาย เนื่องจากเปอรเ์ ซนตท์ งั้ หมด เท่ากบั 100% และเราทราบอยแู่ ล้วว่า มุมรอบจุด
ศูนย์กลางของวงกลมเทา่ กับ 360 องศา ดงั นน้ั 100 % เท่ากับ 360 องศา 1 % เท่ากบั 3.6 องศา
เรากจ็ ะหา องศาของวงกลมออกมาได้
จากโจทย์ กำหนดมาให้นักเรยี น ร้อยละ 51.5 ชอบซอ้ื ขนมกรุบกรอบ รอ้ ย
ละ 34.3 ชอบซื้อไอศกรีม หวาน เย็นรสตา่ ง ๆ และ ร้อยละ 14.2 ชอบซอื้ ผลิตภัณฑ์จากนม
ดังน้ัน
ผลรวมทง้ั หมดคือ 51.5 + 34.3 +14.2= 100 %
ต่อไปเราจะทำการคำนวณหาพน้ื ที่ ของวงกลม ในแตล่ ะสว่ น
100 % คดิ เป็นมมุ ที่จุดศูนย์กลางขนาด 360 องศา
1 % คดิ เปน็ มมุ ทจ่ี ุดศูนยก์ ลางขนาด 3.6 องศา

ดังนั้น จะได้ ชอบซอ้ื ขนม กรบุ กรอบ 51.5 % = 51.5 x 3.6 = 185.4 องศา
123.48 องศา ชอบซื้อไอศกรีมหวานเย็น รสต่าง ๆ 34.3 % = 34.3 x 3.6 =

ชอบซอ้ื ผลติ ภัณฑจ์ ากนม 14.2 % = 14.2 x 3.6 = 51.12 องศา

ดังนั้น จากการคำนวณจะได้แผนภูมริ ปู วงกลมดังนี้

การอ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม
การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม การนำเสนอข้อมลู (presentation of data) เปน็ วธิ ีการ

เก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่ีได้มาจากแหล่งตา่ งๆ มาจดั ใหเ้ ปน็ ระบบเพื่อแสดงข้อเท็จจรงิ รายละเอยี ดและ
ขอ้ เปรยี บเทยี บตา่ งๆ ใหผ้ ทู้ ่สี นใจในขอ้ มูลน้ันๆ ทราบไดโ้ ดยง่าย ชดั เจน รวดเร็วทง้ั ยังมีความเชอื่ ม่นั
ในขอ้ เท็จจริงเหล่านั้น และสามารถนำไปใชป้ ระโยชน์ได้

แบบฝกึ ทักษะช่ัวโมงท่ี 2

คำชแี้ จง ให้นกั เรียนพิจารณาขอ้ มูลตอ่ ไปนี้

เยาวชนทมี่ อี ายตุ ำ่ กว่า 15 ปี ทใ่ี ชย้ าเสพตดิ และถกู ตำรวจจับดำเนินคดตี ามกฎหมาย

ประเภทยาเสพติด จำนวนเดก็ และเยาวชน

ฝ่นิ 26

เฮโรอีน 1,443

แอมเฟตามีน 3,690

กญั ชา 967

กระท่อม 29

สารระเหย 3,108

รวม 9,263

คำส่งั
1. จงเตมิ ตารางตอ่ ไปนีใ้ หส้ มบูรณ์

ประเภท จำนวนเดก็ จำนวนเปอร์เซน็ ต์ ขนาดของมมุ
ยาเสพติด และเยาวชน ที่จดุ ศนู ย์กลางของรูปวงกลม

ฝ่นิ
เฮโรอีน
แอมเฟตามีน
กญั ชา
กระท่อม
สาระเหย
รวม

เฉลยแบบฝกึ ชั่วโมงที่ 2

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาข้อมลู ต่อไปน้ี

เยาวชนท่มี อี ายตุ ่ำกว่า 15 ปี ท่ีใช้ยาเสพติด และถกู ตำรวจจบั ดำเนินคดีตามกฎหมาย

ประเภทยาเสพติด จำนวนเดก็ และเยาวชน

ฝิน่ 26

เฮโรอีน 1,443

แอมเฟตามีน 3,690

กญั ชา 967

กระท่อม 29

สารระเหย 3,108

รวม 9,263

ที่มา : วารสารต่อต้านยาเสพติด มกราคม – มิถนุ ายน 2542

ขอ้ มลู จากศาลเยาวชนและครอบครวั กลาง ปี พ.ศ. 2539

คำส่ัง

1. จงเติมตารางต่อไปนี้ให้สมบรู ณ์

ประเภท จำนวนเดก็ จำนวนเปอรเ์ ซน็ ต์ ขนาดของมุม
ยาเสพติด และเยาวชน ท่จี ดุ ศูนยก์ ลางของรปู วงกลม

ฝิ่น 26 26100 = 0.28 0.28 x 3.6 = 1

9,263

เฮโรอีน 1,443 1,443100 = 15.58 15.58 x 3.6 = 56
9,263

แอมเฟตามนี 3,690 3,690100 = 39.84 39.84 x 3.6 = 143
9,263

กัญชา 967 967100 = 10.44 10.44 x 3.6 = 38

9,263

กระท่อม 29 29100 = 0.31 0.31 x 3.6 = 1

9,263

สาระเหย 3,108 3,108100 = 33.55 33.55 x 3.6 = 121
9,263

รวม 9,263 100 360

2. จากตารางจงเขยี นแผนภมู ิรปู วงกลม
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงจำนวนเยาวชนอายตุ ่ำกวา่ 15 ปี
ท่ีใช้ยาเสพตดิ และถูกตำรวจจำดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

0.28ฝ%ิ่ น ฝ่ิ เ
น15.58% ฮ
33.55% ส โ
า กั 39.84% ร
ญ อี
ร ช น
า
ร แ
อ
ะ ม
เ
เ ฟ
ต
0.31% กห า
ยร มี
น
10.44% ะ
ท่

อ

ม