แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ม.1

2. คำชแ้ี จง อ่านแผนภมู ริ ปู ภาพแล้วตอบคำถาม
แผนภูมริ ปู ภาพแสดงจำนวนผลไม้ที่ขายได้ใน 1 วนั

กลว้ ย

แอ๊ปเปลิ

สม้

สับปะรด

มะนาว

กำหนดใหร้ ูปผลไม้ 1 รูป แทนจำนวนผลไม้ 9 ผล
1. ขายผลไมช้ นิดใดได้มากที่สุด กผ่ี ล .................................................................
2. ขายผลไมช้ นิดใดไดน้ ้อยท่สี ุด กี่ผล......................................................................
3. ผลไมช้ นดิ ใดขายได้เทา่ กัน ก่ผี ล ...................................................................... ........
4. ขายสบั ปะรดได้กผี่ ล...................................................................... ...........................
5. ขายสับปะรดได้มากกว่ากล้วยกีผ่ ล.........................................................................
6. ถา้ ขายสบั ปะรดผลละ 5.50 บาท จะไดเ้ งินกีบ่ าท ..........................................................
7. ถ้าขายมะนาวพูผ่ ลละ 2.50บาท จะได้เงินก่บี าท ..........................................................
8. ขายสบั ปะรดได้เงนิ มากกว่าขายมะนาวกบี่ าท ..........................................................
9. หลงั จากการขายแอ๊ปเปิลยังเหลอื อยู่ 27 ผลเดิมมแี อ๊ปเปิลกี่ผล.....................................
10. ใน 1 ขายผลไมไ้ ด้ทงั้ หมดก่ีผล................................... ...................................

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ที่ 15

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1 รหัส ค 21101 ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ (1) ครผู ้สู อน นายพฤวุฒิ เจียงจิรศักด์ิ

เร่ือง การนำเสนอขอ้ มูลและการแปลความหมายขอ้ มลู (2) เวลา 2 คาบ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปญั หา

2. ตวั ชี้วดั

ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู และแปลความหมายข้อมูล รวมท้งั นำสถติ ไิ ปใช้

ในชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยี

3. สาระสำคัญ

การนำเสนอขอ้ มูล เป็นวธิ ีการนำข้อมลู ท่ีรวบรวมไดม้ าเสนอ หรือเผยแพร่ใหผ้ ู้สนใจในขอ้ มูลนนั้ ทราบ

หรือเพื่อความสะดวกในการคำนวณ หรอื วเิ คราะห์สิง่ ทต่ี อ้ งการเพ่ือนำไปใช้ใหเ้ กิดประโยชน์ตอ่ ไปในการนำเสนอข้อมูล

ทำได้ทั้งอยา่ งไม่มแี บบแผน และอย่างมีแบบแผน

การนำเสนอขอ้ มูลอยา่ งไม่มีแบบแผน หมายถงึ การนำเสนอทีไ่ ม่มีกฎเกณฑอ์ ะไรที่จะต้องถือเปน็ หลักมากนัก

การนำเสนอแบบนีไ้ ด้แกก่ ารแทรกข้อมูลลงในบทความความและข้อเขยี นต่างๆ

การนำเสนอขอ้ มลู อยา่ งมีแบบแผน เปน็ การนำเสนอทจี่ ะตอ้ งปฏิบตั ิตามหลักเกณฑท์ ่ีได้กำหนดไวเ้ ปน็

มาตรฐาน เชน่ การนำเสนอในรปู ตาราง รูปกราฟ และรูปแผนภมู ิ เปน็ ตน้

การนำเสนอขอ้ มูลดว้ ยตารางเป็นการนำเสนอข้อมลู ทม่ี ีรายการเดียวกันซ้ำกนั เปน็ จำนวนมากจงึ นำมาจัดเปน็

หมวดหมโู่ ดยการเขียนในรปู ของตาราง

การนำเสนอขอ้ มลู อาจเขียนในรูปของแผนภูมริ ปู ภาพ ซง่ึ ใช้จำนวนของรปู ภาพเพอ่ื บอกปริมาณของข้อมูลตาม

อตั ราส่วนทผ่ี ู้นำเสนอกำหนดขึ้น

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

เลอื กใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู ที่อยู่ในชีวติ จริง โดยใชเ้ ทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

ด้านทักษะกระบวนการ (P)

อา่ น วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมลู ซงึ่ มีอย่ใู นชวี ิตจริงทน่ี ำเสนอดว้ ยแผนภมู ิรปู ภาพ แผนภมู ิ

แท่ง กราฟเสน้ และแผนภมู ิรปู วงกลม รวมท้งั เขียนแผนภมู ิรปู วงกลม

ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)

1. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ

2. มีระเบยี บวนิ ยั

3. มคี วามรอบคอบ

4. ผเู้ รียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ

5. สาระการเรียนรู้

แผนภูมิแท่ง

6. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

1. ความสามารถในการคิด

2. ความสามารถในการเช่อื มโยง

3. ความสามารถในการให้เหตุผล

4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์
5. ความสามารถในการส่อื สาร
7. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซอื่ สัตย์สุจริต
2. มีวนิ ยั
3. ใฝเ่ รียนรู้
4. มงุ่ ม่นั ในการทางาน
8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หดั 4.3ข
2. แบบฝกึ ทกั ษะ

9. การจัดกจิ กรรมการเรียนการ

คาบท่ี 1 (การสอนแบบร่วมมอื )
ขัน้ เตรียมการ
1. ครูแบ่งกลมุ่ ให้นักเรียน กลมุ่ ละเท่าๆกันคน โดยคละความสามารถ แล้วให้นกั เรียนนั่งเรยี นเปน็ กลุ่มตามท่คี รู

ได้จัดไว้

ขั้นบรรยาย
ขัน้ นำ
1. ครูแบง่ กลมุ่ ใหน้ ักเรียน กลุ่มละเท่าๆกนั คน โดยคละความสามารถ
ขั้นอธบิ าย
1. ครใู ห้นกั เรยี นแบ่งกลุ่มและแนะนำใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลุ่มวางแผนหาวธิ แี กป้ ัญหา
2. นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มปรกึ ษากันและวางแผนการฝึกปฏิบตั ิกจิ กรรมเพื่อใหม้ ที ักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์และสามารถอ่านขอ้ มูลจากแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทียบและอภปิ รายประเด็นต่างๆ ได้
3. ครูและนักเรียนรว่ มกันอภิปรายสรปุ สาระสำคัญเรื่อง การอ่านแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ จนสรุปได้ว่า การ

อา่ นแผนภูมแิ ท่ง
- ต้องอ่านชื่อแผนภูมิ เพ่ือทำให้ทราบว่า เป็นแผนภูมเิ กยี่ วกับเรื่องอะไร
- อ่านรายการจากแกนต้ังและแกนนอน โดยพจิ ารณาจากข้อกำหนดว่า แกนตั้งและแกนนอนเป็น

ข้อมลู ชนิดใด
- อา่ นความสมั พันธ์ระหวา่ งรายการทีน่ ำเสนอ กับตวั เลขจากความสูงของแท่งสี่เหล่ยี ม

4. ครนู ำตัวอยา่ งแผนภมู แิ ท่งมาให้นักเรียนพิจารณา
ตวั อยา่ ง จงเขียนแผนภมู เิ ชิงเดียวแสดงการเปรียบเทยี บผลการจดั เกบ็ ภาษเี งินได้บุคคลธรรมดา ตัง้ แต่ พ.ศ.2556 ถึง
พ.ศ. 2560

พ.ศ. 2556 2557 2558 2559 2560
15,548.0 15,596.4
ภาษเี งนิ ไดบ้ ุคคลธรรมดา 18,185.1 27,154.1 38.122.
(ลา้ นบาท) 5

ที่มา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั ภาษเี งินได้บุคคลธรรมดา
แผนภูมิเชงิ เดียวแสดงการเปรยี บเทยี บผลการจัดเก็บภาษีเงินไดบ้ ุคคลธรรมดา

(ล้านบาท) 38,122.5

30,000 27,154.1
18,185.1

20,000 15,596.4
10,000 15,548.0

0 2556 2557 2558 2559 2560 พ.ศ.

ทม่ี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั

4. แล้วรว่ มกนั อภปิ รายแผนภูมิแท่ง ใชแ้ ท่งส่เี หลยี่ มแสดงจำนวนสง่ิ ของต่าง ๆ และแท่งสี่เหลย่ี มมุมฉากแต่ละแทง่
ตอ้ งมีความกว้างเทา่ กัน แผนภมู แิ ท่งมี 2 ส่วนคือ ชื่อแผนภมู ิและตัวแผนภมู ิ แผนภมู ิแทง่ เร่มิ ต้นจากระดับ
เดียวกันและเรม่ิ ต้นจากระดบั ท่ตี รงกันกับตัวเลข 0 บนเสน้ แสดงจำนวน การอ่านแผนภูมแิ ทง่ โดยดจู ากระดับความ
สงู

ข้ันสรุป
1. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกเสริมทกั ษะ

คาบที่ 2 (การสอนแบบร่วมมือ)
ขน้ั เตรยี มการ
1. ครูแบ่งกลมุ่ ให้นักเรยี น กลมุ่ ละเท่าๆกนั คน โดยคละความสามารถ แลว้ ให้นกั เรียนนั่งเรียนเป็นกลุ่มตามท่ีครู

ได้จัดไว้

ขน้ั บรรยาย
ขน้ั นำ
1. ทบทวนเรอื่ งที่เรยี นในชั่วโมงทแ่ี ลว้

ขั้นอธบิ าย
1. ทบทวนเรอ่ื งทเี่ รียนในชัว่ โมงท่แี ลว้ และสุม่ นกั เรียนมา 2 กลมุ่ นำเสนอใบงานกลุ่มละ 1 ข้อพร้อมการนำเสนอ
ขอ้ มลู ในรปู แผนภูมแิ ทง่
2. นักเรียนศกึ ษาใบความรู้ เรื่อง การนำเสนอข้อมลู ในรูปแผนภูมิแท่ง
การนำเสนอข้อมลู ในรูปแผนภมู แิ ทง่

แผนภมู ิแทง่ คือ แผนภูมิทีป่ ระกอบด้วย แกนสองแกน คอื แกนนอนและแกนตงั้ และรูป
สี่เหลีย่ มผนื ผา้ ทม่ี คี วามกวา้ งของแต่ละรูปเท่ากนั สว่ นความยาวจะแปรตามขนาดของข้อมลู เรียกรปู สี่เหลี่ยมแตล่ ะรูปน้ี
วา่ แท่ง (bar) การนำเสนอข้อมูลอาจจดั ให้แท่งแต่ละแท่งอยูใ่ นแนวต้งั
หรอื แนวนอนก็ได้ โดยวางเรยี งให้ชิดกนั หรอื ห่างกนั เล็กน้อยเทา่ ๆกันกไ็ ด้ พร้อมทงั้ เขียนรายละเอยี ดของแตล่ ะแทง่
กำกบั ไว้ นอกจากน้ี เพ่ือความสวยงาม อาจจะใชว้ ิธีแรเงาหรอื ระบายสี เพ่ือใหด้ สู วยงามและสะดวกในการศึกษา
เปรียบเทยี บ

ข้อมูลท่ีเหมาะสำหรบั การใช้แผนภมู ิแท่งในการนำเสนอขอ้ มูล ไดแ้ ก่ ข้อมูลที่จำแนกตามคุณภาพ ตามกาลเวลา
และตามภูมิศาสตร์

แผนภมู แิ ทง่ จำแนกได้หลายประเภท ไดแ้ ก่ แผนภูมแิ ทง่ เชิงเดยี ว แผนภมู แิ ท่งเชิงซ้อน แผนภูมแิ ท่ง
ส่วนประกอบ แผนภูมแิ ท่งบวก-ลบ แผนภูมแิ ทง่ ซ้อนกนั แผนภูมิแท่งปริ ะมดิ
ในชนั้ นจ้ี ะกล่าวถงึ แผนภูมิแท่งเชิงเดียวและแผนภูมิแท่งเชิงซ้อนเท่าน้นั

2.1) แผนภูมแิ ท่งเชิงเดียว (simple bar chart) หมายถงึ แผนภูมทิ ใ่ี ชส้ ำหรับข้อมูลชุดเดยี ว
และแสดงลักษณะของข้อมลู ทีส่ นใจ เพียงลักษณะเดียว เช่น ความถ่ี จำนวนเงนิ จำนวนภาษี มลู คา่ การสง่ ออก
เป็นต้น

ตวั อย่าง จงเขยี นแผนภมู เิ ชิงเดยี วแสดงการเปรียบเทียบผลการจดั เกบ็ ภาษีเงินได้บคุ คลธรรมดา ตง้ั แต่
พ.ศ.2556 ถึง พ.ศ. 2560

พ.ศ. 2556 2557 2558 2559 2560
15,548.0 15,596.4 18,185.1 27,154.1 38.122.5
ภาษีเงินไดบ้ ุคคลธรรมดา
(ล้านบาท)

ทม่ี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลังภาษเี งินไดบ้ ุคคลธรรมดา

(ลา้ นบาท) 38,122.5

30,000 27,154.1
18,185.1

20,000 15,596.4
15,548.0

10,000

0 2556 2557 2558 2559 2560 พ.ศ.

ทม่ี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลัง

2.2) แผนภมู เิ ชงิ ซ้อน (multiple bar chart) หมายถงึ แผนภูมิแทง่ ท่ีแสดงการเปรียบเทียบของ
ข้อมลู สองชุดขึ้นไป หรอื เปรียบเทียบลกั ษณะของข้อมูลท่เี ราสนใจต้งั แต่สองลกั ษณะขน้ึ ไป บนแกนเดียวกนั เช่น
เปรียบเทียบรายรบั รายจา่ ย เปรียบเทียบจำนวนนักเรยี นชายกบั จำนวนนักเรยี นหญิง เป็นต้น

ตวั อยา่ ง จงเขียนแผนภมู ิแท่งเชงิ ซอ้ น แสดงการเปรยี บเทียบจำนวนประมาณการของภาษอี ากรทกุ ประเภทกบั เงนิ ท่ี
เกบ็ ไดจ้ ริง ปงี บประมาณ 2556 - 2532

ทม่ี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั

ปีงบประมาณ จำนวนประมาณการ จำนวนเงนิ ทีเ่ กบ็ ได้จรงิ
(ล้านบาท) (ล้านบาท)
2556
2557 67,640 65,417
2557 73,650 73,360
2557 77,950 101,644.60
115,140 135,070.10

แผนภมู แิ สดงการเปรียบเทยี บ จำนวนประมาณการของภาษอี ากรทุกประเภทกับเงนิ ท่เี กบ็ ได้จรงิ
ปงี บประมาณ 2557 - 2560

จำนวนเงิน ประมาณการ
(ลา้ นบาท) เกบ็ ได้จริง

120,000 ปงี บประมาณ
100,000
80,000
60,000
40,000
20,000

0 2557 2558 2559 2560

ที่มา : กรมสรรพกร กระทรวงการคลัง
3. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ การนำเสนอข้อมลู ในรูปแผนภมู ิแท่ง
4. นกั เรยี นทำแบบฝึก แล้วเปลย่ี นกนั ตรวจระหวา่ งกลุ่ม
5. เม่ือตรวจเสรจ็ แลว้ นำคะแนนบนั ทึกลงในแบบบนั ทกึ คะแนน และผลงานเกบ็ ในแฟ้มสะสมงานต่อไปและสุม่ กลุ่ม
นกั เรยี นมา 1 - 2 กลุ่มมารายงานหนา้ ช้นั จากใบงานแลว้ รว่ มกนั สรุป

ขนั้ สรปุ
1. ให้นักเรียนศึกษาเพิ่มจากหนงั สอื เรยี น แล้วทำแบบฝกึ หดั 4.3 ข

10. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
2. หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 2
3. Internet

11. การวัดและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ตี ้องการวดั วิธวี ัด เคร่ืองมอื วดั เกณฑ์การวัด
1. แบบฝกึ หัด4.3ข 1.นกั เรยี นไม่น้อยกว่าร้อยละ 80
ด้านความรู้(K) 1. ตรวจแบบฝึกหัด 4.3ข 2. แบบฝกึ ทักษะ นักเรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
3. แบบสังเกต/ ทางสถติ ใิ นการนำเสนอขอ้ มูลที่อยู่
1. เลือกใชค้ วามรูท้ าง 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ประเมินพฤติกรรม ในชีวติ จริง โดยใช้เทคโนโลยที ่ี
เหมาะสมได้ถูกต้อง
สถิตใิ นการนำเสนอ 3. สังเกตจากความสนใจ 1. แบบฝกึ หัด4.3ข 2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝึกหัดได้
2. แบบฝึกทักษะ ถูกต้องไมน่ อ้ ยกว่าร้อยละ 80 ของ
ข้อมูลที่อยใู่ นชีวติ จริง ตัง้ ใจในการเรียน ความ 3. แบบสงั เกต/ คะแนนเต็ม
ประเมนิ พฤติกรรม 1.นกั เรยี นไม่น้อยกวา่ ร้อยละ 80
โดยใช้เทคโนโลยที ่ี รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ นกั เรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
1. แบบฝึกหัด4.3ข ทางสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มลู ท่อี ยู่
เหมาะสม ฝกึ ทักษะ 2. แบบฝึกทกั ษะ ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่
3. แบบสงั เกต/ เหมาะสมได้ถูกต้อง
ดา้ นกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบฝึกหดั 4.3ข ประเมนิ พฤติกรรม 2.นกั เรียนสามารถทำแบบฝกึ หัดได้
1.อา่ น วิเคราะห์ และ 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ถกู ต้องไมน่ อ้ ยกว่ารอ้ ยละ 80 ของ
แปลความหมายข้อมูล 3. สังเกตจากความสนใจ คะแนนเต็ม
ซ่งึ มีอยู่ในชีวติ จรงิ ที่ ตั้งใจในการเรยี น ความ
นำเสนอด้วยแผนภูมิ รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ 1.นกั เรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
รูปภาพ แผนภูมิแทง่ ฝกึ ทกั ษะ นกั เรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
กราฟเสน้ และแผนภูมิ ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู ท่อี ยู่
รูปวงกลม รวมท้งั เขียน 1. ตรวจแบบฝกึ หัด 4.3ข ในชวี ิตจริง โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่
แผนภมู ริ ูปวงกลม 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ เหมาะสมได้ถูกต้อง
3. สงั เกตจากความสนใจ 2.นกั เรียนสามารถทำแบบฝึกหัดได้
ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ตัง้ ใจในการเรียน ความ ถูกต้องไม่นอ้ ยกว่าร้อยละ 80 ของ
ประสงค์(A) รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ คะแนนเต็ม
1. ทำงานอยา่ งเปน็ ฝึกทักษะ
ระบบ
2. มีระเบียบวินัย
3. มคี วามรอบคอบ
4. ผู้เรียนมคี วาม
รับผดิ ชอบ
สมรรถนะ
1. ความสามารถในการ
ใหเ้ หตผุ ล
2. ความสามารถในการ
คิดสร้างสรรค์
3. ความสามารถในการ
ส่ือสาร

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้
0 – 4 คะแนน ปรบั ปรุง

12. บนั ทึกผลหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
12.1 ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
12.1.1 ด้านความรู้ (K)

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)/สมรรถนะ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรยี นรู/้ กิจกรรมการเรียนการสอน
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.4 ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ……………………………………..……..ผ้สู อน
(นายพฤวุฒิ เจยี งจิรศักดิ์)
ครผู ู้ชว่ ย

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์)

ตำแหน่ง หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์
วนั ท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บันทึกข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรือผู้ท่ไี ด้รบั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
(นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์)
รองผ้อู ำนวยการกลุม่ บริหารวิชาการ
วันที่………..เดือน……………………….พ.ศ…………

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................
(นายวรี ะ แก้วกลั ยา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๔๗ จงั หวัดเพชรบรุ ี
วนั ท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

แบบฝึกเสรมิ ทักษะชว่ั โมงที่ 1 ช่ือนกั เรียน

น้ำหนักของนกั เรยี น 5 คน ที่ชั่งในวันเดยี วกนั

น้ำหนกั
60 (กโิ ลกรมั )

50

40

30

20

10

1. แผนภูมินีแ้ สดงข้อมลู เกยี่ วกบั อะไร
2. ใครมนี ำ้ หนักมากท่สี ุด กี่กิโลกรัม
3. ใครมีน้ำหนกั น้อยท่สี ดุ กี่กโิ ลกรมั
4. ใครมนี ำ้ หนักมากเป็นอนั ดับที่ 2 หนกั กกี่ ิโลกรัม
5. ใครมีนำ้ หนักเทา่ กันบ้าง
6. ใครมีน้ำหนักมากกวา่ 40 กโิ ลกรัม
7. ใครมีน้ำหนักน้อยกวา่ สมชาย
8. วสนั ตห์ นักกวา่ อสั สนกี กี่ ิโลกรัม
9. ภุชงค์เบากวา่ บญุ ชูกีก่ โิ ลกรัม
10. คนท่ตี ัวเล็กทส่ี ดุ นา่ จะเปน็ ใคร

เฉลยแบบฝกึ เสริมทักษะชั่วโมงท่ี 1

1. น้ำหนักของนักเรียน 5 คน ท่ีชั่งในวันเดียวกนั
2. บุญชู 45 กโิ ลกรัม
3. อสั สนี 30 กโิ ลกรัม
4. ภุชงค์ หนกั 35 กิโลกรมั
5. สมชาย , วสันต์ 40 กิโลกรมั
6. บุญชู
7. ภชุ งค์ , อสั สนี
8. 10 กิโลกรัม
9. 10 กิโลกรมั
10. อสั สนี เพราะนำ้ หนักน้อยสดุ 30 กโิ ลกรมั

ใบความรู้ประกอบช่ัวโมงท่ี 2

การนำเสนอขอ้ มลู ในรูปแผนภูมแิ ทง่
แผนภมู ิแท่ง คือ แผนภูมทิ ่ปี ระกอบด้วย แกนสองแกน คือแกนนอนและแกนตั้ง และรูป

สี่เหลย่ี มผนื ผ้าท่ีมคี วามกวา้ งของแต่ละรปู เทา่ กัน สว่ นความยาวจะแปรตามขนาดของขอ้ มลู เรียกรปู ส่เี หลยี่ มแตล่ ะรปู นี้
ว่า แทง่ (bar) การนำเสนอข้อมลู อาจจดั ให้แท่งแต่ละแทง่ อยู่ในแนวตัง้
หรือแนวนอนก็ได้ โดยวางเรยี งใหช้ ดิ กันหรือหา่ งกันเล็กน้อยเท่าๆกันก็ได้ พร้อมท้ังเขียนรายละเอยี ดของแตล่ ะแท่ง
กำกับไว้ นอกจากน้ี เพ่ือความสวยงาม อาจจะใช้วิธีแรเงาหรือระบายสี เพื่อให้ดูสวยงามและสะดวกในการศกึ ษา
เปรยี บเทียบ

ขอ้ มูลท่ีเหมาะสำหรับการใชแ้ ผนภมู แิ ทง่ ในการนำเสนอข้อมลู ได้แก่ ข้อมลู ที่จำแนกตามคุณภาพ ตามกาลเวลา
และตามภูมิศาสตร์

แผนภูมแิ ทง่ จำแนกได้หลายประเภท ได้แก่ แผนภูมิแทง่ เชิงเดียว แผนภูมแิ ท่งเชงิ ซอ้ น แผนภูมิแท่ง
ส่วนประกอบ แผนภูมิแทง่ บวก-ลบ แผนภมู ิแท่งซ้อนกนั แผนภมู แิ ทง่ ปริ ะมิด
ในชนั้ น้จี ะกลา่ วถงึ แผนภมู ิแท่งเชิงเดยี วและแผนภูมิแท่งเชิงซ้อนเท่านั้น

1) แผนภูมิแท่งเชิงเดยี ว (simple bar chart) หมายถงึ แผนภูมทิ ีใ่ ชส้ ำหรับข้อมูลชดุ เดยี ว และแสดง
ลักษณะของข้อมูลท่ีสนใจ เพียงลักษณะเดยี ว เช่น ความถี่ จำนวนเงนิ จำนวนภาษี มลู ค่าการส่งออก เปน็ ต้น

ตวั อย่าง จงเขยี นแผนภมู เิ ชิงเดียวแสดงการเปรยี บเทยี บผลการจัดเกบ็ ภาษเี งินไดบ้ ุคคลธรรมดา ตง้ั แต่ พ.ศ.2556 ถึง
พ.ศ. 2560

พ.ศ. 2556 2557 2558 2559 2560
15,548.0 15,596.4 18,185.1 27,154.1 38.122.5
ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา
(ล้านบาท)

ทีม่ า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลังภาษเี งินได้บุคคลธรรมดา

(ล้านบาท) 38,122.5

30,000 27,154.1
18,185.1

20,000 15,596.4
15,548.0

10,000

0 2556 2557 2558 2559 2560 พ.ศ.

ทม่ี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลัง

2) แผนภมู เิ ชงิ ซอ้ น (multiple bar chart) หมายถงึ แผนภมู แิ ท่งทแี่ สดงการเปรียบเทียบของข้อมูลสองชดุ ขึ้น
ไป หรือเปรยี บเทียบลักษณะของข้อมลู ที่เราสนใจตัง้ แตส่ องลักษณะขึน้ ไป บนแกนเดยี วกัน เชน่ เปรยี บเทียบรายรับ
รายจ่าย เปรียบเทยี บจำนวนนักเรียนชายกบั จำนวนนักเรยี นหญิง เป็นตน้

ตวั อยา่ ง จงเขียนแผนภมู ิแทง่ เชงิ ซ้อน แสดงการเปรียบเทียบจำนวนประมาณการของภาษีอากรทกุ ประเภทกับ
เงินที่เกบ็ ได้จรงิ ปีงบประมาณ 2556 - 2532

ทมี่ า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลงั

ปีงบประมาณ จำนวนประมาณการ จำนวนเงินท่เี กบ็ ได้จรงิ
(ลา้ นบาท) (ล้านบาท)
2556
2557 67,640 65,417
2557 73,650 73,360
2557 77,950 101,644.60
115,140 135,070.10

แผนภมู ิแสดงการเปรียบเทยี บ จำนวนประมาณการของภาษอี ากรทุกประเภทกับเงนิ ทีเ่ กบ็ ได้จรงิ
ปงี บประมาณ 2557 - 2560

จำนวนเงนิ ประมาณการ
(ล้านบาท) เก็บไดจ้ รงิ

120,000 ปงี บประมาณ
100,000
80,000
60,000
40,000
20,000

0 2557 2558 2559 2560

ท่มี า : กรมสรรพกร กระทรวงการคลัง

แบบฝกึ ทักษะชั่วโมงท่ี 2
ให้นกั เรียนทำกจิ กรรมตอ่ ไปน้ี เม่ือทำเสรจ็ แลว้ ส่มุ กลุ่มนักเรยี นมา 1 - 2 กลมุ่ รายงานหน้าช้ัน แลว้ ร่วมกนั
สรปุ

ขอ้ มลู ขอ้ มูลผลการจัดเก็บภาษเี งินไดน้ ิตบิ ุคคลและภาษีการค้า ของกรมสรรพกร ตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2558
- 2561 ดังนี้

พ.ศ. ภาษีเงินได้นติ บิ ุคคล(ลา้ นบาท) ภาษีการคา้ (ล้านบาท)

2558 19,714.4 30,700.6

2559 19,783.9 28,505.9

2560 19,544.5 33,913.9

2561 24,005.2 48,064.5

1) จงเขยี นแผนภูมแิ ท่งเชงิ เดียว แสดงผลการจัดเก็บภาษีเงนิ ได้นติ บิ คุ คลต้งั ปี พ.ศ.2558-2561
2) จงเขยี นแผนภูมิแท่งเชงิ ซ้อน แสดงผลการจดั เก็บภาษีเงนิ ได้นิตบิ ุคคลและภาษีการค้า ต้ังแต่ปี

พ.ศ.2558-2561

เฉลย แบบฝึกช่ัวโมงที่ 2

ให้นกั เรยี นทำกิจกรรมต่อไปน้ี เม่อื ทำเสรจ็ แล้วสุ่มกลุ่มนักเรียนมา 1 - 2 กลมุ่ รายงานหนา้ ชั้น แล้วร่วมกัน
สรปุ

ขอ้ มลู ขอ้ มลู ผลการจดั เก็บภาษเี งินไดน้ ิตบิ ุคคลและภาษีการค้า ของกรมสรรพกร ตง้ั แต่ ปี พ.ศ. 2558

- 2561 ดงั น้ี ภาษีเงนิ ได้นิติบุคคล(ล้านบาท) ภาษกี ารค้า(ล้านบาท)
พ.ศ.
2558 19,714.4 30,700.6
2559 19,783.9 28,505.9
2560 19,544.5 33,913.9
2561 24,005.2 48,064.5

จงเขียนแผนภมู แิ ท่งเชิงเดียว แสดงผลการจดั เก็บภาษีเงนิ ไดน้ ิตบิ คุ คลตงั้ ปี พ.ศ.2558-2561

แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 16

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 รหสั ค 21101 ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง สถติ ิ (1) ครผู สู้ อน นายพฤวุฒิ เจยี งจิรศักดิ์

เรอื่ ง การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล (3) เวลา 2 คาบ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา

2. ตัวชวี้ ดั

ค 3.1 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอข้อมลู และแปลความหมายข้อมูล รวมทง้ั นำสถิตไิ ปใช้

ในชีวิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยี

3. สาระสำคญั

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างข้อมลู อาจแสดงโดยใช้กราฟเสน้

การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมลู อาจแสดงโดยใช้กราฟเส้นได้

การนำเสนอขอ้ มูล เป็นวิธกี ารนำข้อมูลทร่ี วบรวมไดม้ าเสนอ หรือเผยแพร่ใหผ้ ้สู นใจในขอ้ มลู นน้ั ทราบ หรอื

เพ่ือความสะดวกในการคำนวณ หรอื วเิ คราะหส์ ง่ิ ท่ตี ้องการเพอื่ นำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อไป

ในการนำเสนอขอ้ มูลทำไดท้ ้งั อยา่ งไม่มีแบบแผน และอย่างมีแบบแผน

การนำเสนอข้อมลู อยา่ งไม่มีแบบแผน หมายถึงการนำเสนอท่ไี ม่มีกฎเกณฑอ์ ะไรที่จะต้องถือเป็นหลักมากนัก

การนำเสนอแบบน้ไี ด้แก่การแทรกข้อมูลลงในบทความความและข้อเขียนต่างๆ

การนำเสนอข้อมลู อยา่ งมีแบบแผน เปน็ การนำเสนอที่จะตอ้ งปฏิบัติตามหลกั เกณฑท์ ่ีไดก้ ำหนดไว้เป็น

มาตรฐาน เชน่ การนำเสนอในรูปตาราง รปู กราฟ และรูปแผนภมู ิ เปน็ ต้น

4. จุดประสงค์การเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

เลอื กใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมลู ท่ีอยู่ในชีวติ จริง โดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

อา่ น วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมลู ซง่ึ มีอยูใ่ นชีวติ จริงท่ีนำเสนอดว้ ยแผนภูมิรปู ภาพ แผนภูมิ

แท่ง กราฟเส้นและแผนภูมิรปู วงกลม รวมทงั้ เขียนแผนภูมิรปู วงกลม

ด้านคณุ ลักษณะ(A)

1. ทำงานอย่างเป็นระบบ

2. มีระเบียบวนิ ัย

3. มีความรอบคอบ

4. ผเู้ รียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ

5. สาระการเรยี นรู้

การอา่ นกราฟเสน้

การเขียนกราฟเส้น

การนำเสนอขอ้ มลู ในรปู แบบกราฟเส้น

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการคิด

2. ความสามารถในการเชือ่ มโยง

3. ความสามารถในการให้เหตุผล

4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์
5. ความสามารถในการสือ่ สาร
7. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ซ่ือสตั ย์สุจรติ
2. มีวนิ ัย
3. ใฝเ่ รียนรู้
4. มุ่งม่นั ในการทางาน
8. ช้ินงาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หดั 4.3ค
2. แบบฝึกทกั ษะ

9. การจดั กิจกรรมการเรยี นการ

คาบที่ 1 (การสอนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน)
ขน้ั เตรียมการ
1 กำหนดปญั หาจัดสถานการณต์ า่ ง ๆ กระตุ้นให้ผูเ้ รียนเกิดความสนใจ มองเหน็ ปัญหากำหนดสง่ิ ท่ีเปน็ ปญั หา

ท่ีผู้เรยี นอยากรู้อยากเรยี น และเกดิ ความสนใจทจ่ี ะคน้ หาคำตอบ

ขัน้ บรรยาย
ข้นั นำ
1. ครแู ละนักเรียนสนทนาเกย่ี วกบั แผนภมู ิแท่งเปรียบเทยี บ เพอื่ เป็นการทบทวนความร้เู ดิม
ขน้ั อธิบาย

การอ่านและเขียนกราฟเส้น
1. ครแู ละนักเรียนสนทนาเกย่ี วกบั แผนภมู แิ ท่งเปรียบเทียบ เพอ่ื เปน็ การทบทวนความรเู้ ดิม
2. ครูและนกั เรยี นสนทนากนั โดยครถู ามนกั เรียนวา่ “นักเรยี นคดิ ว่า การอ่านกราฟเสน้ มคี วามแตกตา่ งกับการอ่าน
แผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บหรือไม่” เพ่ือนำเข้าสบู่ ทเรียน
3. จากกลุ่มเดิมในการเรียนครัง้ ที่แล้ว ครแู นะนำใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มตง้ั ประเด็นปัญหาเรื่องเก่ียวกับการอ่าน

กราฟเสน้ เพื่อศึกษา

4. ครูนำตวั อย่างกราฟเสน้ มาให้นักเรยี นพิจารณาและอภิปรายถงึ ลกั ษณะของกราฟเส้นว่ากราฟเสน้ นิยมใช้กบั
ขอ้ มลู ที่แสดงการเปลย่ี นแผลงตามลำดับก่อนหลังของเวลา

5. ใหน้ กั เรยี นฝกึ อ่านกราฟเสน้ โดยแนะนำวา่ ให้อา่ นจากจุดตัด ซง่ึ เกดิ จากเส้นทีล่ ากจากแกนตั้งและแกนนอน
เช่นจำนวนของการเพมิ่ ประชากรในรอบ 5 เดือน ของหมู่บ้านนาดอน

จำนวน(คน)

50

40

30

20

10

0 เดอื น

ม.ค. ก.พ. ม.ี ค. เม.ย. พ.ค.

6. ครูแนะนำให้นักเรยี นแต่ละกลุม่ วางแผนหาวธิ ีแก้ปัญหา
7. นักเรยี นแต่ละกลุม่ ปรึกษากนั และวางแผนการฝึกปฏบิ ตั กิ จิ กรรมเพ่ือให้มีทักษะ

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์และสามารถอา่ นขอ้ มลู จากกราฟเส้นและอภปิ รายประเด็นต่างๆ ได้
8. ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรุปบทเรยี นเก่ยี วกับการอ่านกราฟเส้น
9. ครูให้นกั เรียนทบทวนลักษณะของกราฟเส้นว่า นยิ มใชก้ ับข้อมลู ที่แสดงการเปล่ียนแปลงตามลำดับกอ่ นหลัง

ของเวลา
10. ครนู ำข้อมูลมาให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพ่อื หาวิธกี ารในการนำเสนอข้อมลู โดยใช้กราฟเสน้
11. ครแู นะนำขัน้ ตอนการเขียนกราฟเสน้ ดังน้ี
- ลากเสน้ แนวนอนแสดงขอ้ มลู ท่เี ปน็ เวลา
- ลากเสน้ แนวต้งั แสดงข้อมลู ที่เปน็ ปรมิ าณ
- ลงจุดแสดงปรมิ าณ ให้ตรงกับเส้นทแ่ี กนท้ังสองตัดกัน
- ลากเส้นตอ่ จุด ตง้ั แต่จุดแรกไปยังจดุ ท่ีสอง จุดท่สี าม … ตามลำดับ
12. ครยู กตัวอย่างข้อมลู มาให้นักเรยี นเขียนกราฟเส้น โดยใช้กระดาษกราฟหรือจะตีตารางเองก็ได้

ข้อมลู แสดงจำนวนผลไมท้ ี่ขายได้ ใน 1 สปั ดาห์ของร้านนายทองดี

วัน อาทิตย์ จันทร์ องั คาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์

ปรมิ าณ 75 80 70 82 77 90 85
ผลไม(้ กโิ ลกรมั

)

จำนวนผลไมท้ ี่ขายได้ ใน 1 สัปดาห์ของร้านนายทองดี
จำนวนผลไม้ (กิโลกรมั )

90

85

80

75

70

0 วนั

อาทิตย์ จันทร์ องั คาร พุธ พฤหัส ศุกร์ เสาร์

ขน้ั สรุป
1. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกเสริมทักษะ

2. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรุปบทเรยี นเกย่ี วกบั การเขียนกราฟเสน้

คาบที่ 2 (การสอนแบบร่วมมอื )
ขั้นเตรยี มการ
1. ครูแบ่งกล่มุ ใหน้ กั เรียน กลุ่มละเท่าๆกันคน โดยคละความสามารถ แล้วให้นกั เรียนนั่งเรียนเป็นกลุ่มตามทคี่ รู

ได้จดั ไว้

ขนั้ บรรยาย
ข้นั นำ
1. ทบทวนเรอ่ื งที่เรียนในชวั่ โมงทแ่ี ลว้
ขน้ั อธบิ าย

การนำเสนอข้อมูลในรปู แบบกราฟเส้น
1. ทบทวนเร่อื งทเ่ี รยี นในชวั่ โมงทแี่ ลว้ และนักเรยี นนำหนงั สอื พิมพห์ รือวารสารคน้ หาข้อมลู

นำมาศกึ ษา
2. ให้นกั เรยี นดูตัวอยา่ งการนำเสนอข้อมลู ในรูปแบบกราฟเส้น

ตัวอย่าง จงเขยี นกราฟเสน้ เชงิ เดยี่ ว แสดงการเปรยี บเทียบจำนวนการนัดหยดุ งานทัว่ ประเทศ ปี พ.ศ.2550 - 2555
(ทีม่ า : กองวชิ าการ และวางแผน กรมแรงงาน)

พ.ศ. จำนวนคร้ัง พ.ศ. จำนวนครง้ั

2550 64 2528 4
2551 18 2529 6
2552 54 2530 4
2553 22 2531 5
2554 28 2532 6
2555 17

กราฟแสดงการเปรยี บเทียบจำนวนการนัดหยดุ งานท่ัวประเทศ
ปี พ.ศ. 2550 – 2555

จำนวนครั้ง
60
50
40
30
20
10

พ.ศ. 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559

3. นักเรยี นศกึ ษาใบความรู้ การนำเสนอขอ้ มูลในรปู แบบกราฟเส้น
4. ครูใหร้ ายละเอยี ดเพิม่ เตมิ
ขั้นสรปุ
1. นักเรียนทำแบบฝึก แล้วเปลีย่ นกนั ตรวจระหว่างกลุ่ม เมื่อตรวจเสรจ็ แลว้ นำคะแนนบันทึกลงในแบบบันทึก

คะแนน และผลงานเกบ็ ในแฟ้มสะสมงานต่อไปและสมุ่ กลมุ่ นักเรยี นมา 1 - 2 กลุม่ มารายงานหนา้ ชัน้ จาก
แบบฝึก แลว้ ร่วมกนั สรปุ
2. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 4.3 ค

10. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
2. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 2
3. Internet

11. การวดั และประเมินผล

สิ่งที่ต้องการวัด วธิ วี ัด เครือ่ งมอื วดั เกณฑก์ ารวดั
1. แบบฝกึ หดั 4.3ค 1.นักเรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
ด้านความรู้(K) 1. ตรวจแบบฝึกหัด 4.3ค 2. แบบฝึกทักษะ นักเรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
3. แบบสังเกต/ ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลทอ่ี ยู่
1. เลอื กใชค้ วามรู้ทาง 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ ประเมินพฤติกรรม ในชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ี
เหมาะสมได้ถูกต้อง
สถติ ิในการนำเสนอ 3. สังเกตจากความสนใจ 1. แบบฝึกหัด4.3ค 2.นกั เรียนสามารถทำแบบฝึกหัดได้
2. แบบฝึกทักษะ ถูกต้องไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
ข้อมูลที่อยู่ในชวี ิตจริง ต้ังใจในการเรียน ความ 3. แบบสังเกต/ คะแนนเต็ม
ประเมนิ พฤติกรรม 1.นักเรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
โดยใชเ้ ทคโนโลยีท่ี รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ นักเรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
1. แบบฝึกหัด4.3ค ทางสถิติในการนำเสนอข้อมลู ทีอ่ ยู่
เหมาะสม ฝกึ ทักษะ 2. แบบฝกึ ทกั ษะ ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่ี
3. แบบสังเกต/ เหมาะสมไดถ้ ูกต้อง
ดา้ นกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบฝึกหัด 4.3ค ประเมนิ พฤติกรรม 2.นกั เรียนสามารถทำแบบฝกึ หัดได้
1.อ่าน วิเคราะห์ และ 2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ ถูกต้องไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
แปลความหมายข้อมูล 3. สงั เกตจากความสนใจ คะแนนเต็ม
ซึง่ มอี ยู่ในชีวติ จริงที่ ตั้งใจในการเรียน ความ
นำเสนอด้วยแผนภมู ิ รับผิดชอบในการทำแบบ 1.นกั เรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80
รปู ภาพ แผนภูมแิ ท่ง ฝึกทักษะ นักเรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
กราฟเส้นและแผนภูมิ ทางสถติ ใิ นการนำเสนอข้อมลู ทอ่ี ยู่
รปู วงกลม รวมท้ังเขียน 1. ตรวจแบบฝึกหดั 4.3ค ในชวี ิตจริง โดยใช้เทคโนโลยที ี่
แผนภมู ิรปู วงกลม 2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ เหมาะสมไดถ้ ูกต้อง
3. สงั เกตจากความสนใจ 2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝกึ หดั ได้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึง ตั้งใจในการเรยี น ความ ถกู ต้องไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
ประสงค์(A) รับผิดชอบในการทำแบบ คะแนนเต็ม
1. ทำงานอยา่ งเปน็ ฝกึ ทักษะ
ระบบ
2. มีระเบยี บวินัย
3. มคี วามรอบคอบ
4. ผูเ้ รยี นมคี วาม
รับผดิ ชอบ
สมรรถนะ
1. ความสามารถในการ
ให้เหตุผล
2. ความสามารถในการ
คดิ สรา้ งสรรค์
3. ความสามารถในการ
สื่อสาร

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้

0 – 4 คะแนน ปรบั ปรงุ
12. บันทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

12.1 ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1.1 ด้านความรู้ (K)

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)/สมรรถนะ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรียนรู้/กจิ กรรมการเรียนการสอน
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.4 ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ……………………………………..……..ผู้สอน
(นายพฤวฒุ ิ เจียงจิรศักดิ์)
ครูผู้ชว่ ย

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์)

ตำแหน่ง หวั หน้ากลุม่ สาระคณิตศาสตร์
วันท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บันทึกข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
(นายชาญยทุ ธ สุทธธิ รานนท์)
รองผ้อู ำนวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ
วนั ท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผทู้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................
(นายวีระ แก้วกลั ยา)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ ๔๗ จังหวัดเพชรบรุ ี
วันที่………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

แบบฝึกเสริมทักษะชว่ั โมงท่ี 1

จงเขยี นกราฟเส้นโดยใชข้ ้อมูลทก่ี ำหนดใหใ้ นแต่ละข้อดังตอ่ ไปนี้

1. ผลผลติ ข้าวในปีเพาะปลกู 2553 – 2559 ของของครอบครัวเด็กหญงิ ขวญั ขา้ ว หอมมะลิ

ปเี พาะปลูก ผลผลิต (เกวียน)

2553 6.5
2554 8
2555 11
2556 9
2557 7.5
2558 6
2559 8

2. การใชโ้ ทรศัพท์ของโรงเรียนแห่งหนึง่ ต้ังแตเ่ ดือนพฤษภาคมถงึ เดอื นกนั ยายน 2560

เดือน พฤษภาคม มิถนุ ายน กรกฎาคม สิงหาคม กนั ยายน
62 60 54 48 32
จำนวนครงั้
ของการใช้
โทรศัพท์

เฉลยแบบฝกึ เสริมทักษะ
(อยูใ่ นดุลยพนิ จิ ของครูผ้สู อน)

ใบความรู้ประกอบช่ัวโมงท่ี 2

การนำเสนอข้อมูลในรปู กราฟเสน้
การนำเสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้น มกั นยิ มใช้กับข้อมลู อนุกรมเวลา กล่าวคอื เป็นข้อมลู ที่แสดงการ

เปลยี่ นแปลงตามลำดับก่อนหลัง และเกิดขนึ้ เปน็ ชว่ งๆ ของเวลาหลายๆช่วง เช่น
ชว่ งละหนงึ่ ปี ชว่ งละสองปี ช่วงละ 5 ปี เป็นต้น

การนำเสนอขอ้ มูลโดยใชก้ ราฟเส้น มขี ้อดีตรงท่ีสามารถทำใหเ้ ห็นลักษณะท่ีเดน่
และทแ่ี ตกต่างระหว่างข้อมลู ได้ อยา่ งชดั เจนและรวดเรว็ ตลอดจนสามารถนำไปใช้พยากรณข์ อ้ มลู ในอนาคตได้อีกดว้ ย

กราฟเส้นท่ใี ช้ในการนำเสนอขอ้ มลู มี 5 ชนดิ คอื
1) กราฟเสน้ เชิงเดี่ยว
2) กราฟเสน้ เชิงซ้อน
3) กราฟเสน้ เชิงประกอบ
4) กราฟดลุ
5) กราฟเซมิลอการทิ มึ
แตใ่ นชน้ั นี้จะนำเสนอเพยี ง 2 ประเภท คือ กราฟเสน้ เชิงเดี่ยว และ กราฟเสน้
เชิงซอ้ นเทา่ นน้ั
กราฟเสน้ เชิงเดยี่ ว (Simple line graph) คือ กราฟทแ่ี สดงการเปรียบเทียบข้อมูลเพียง
ชุดเดียวหรอื เพียงลักษณะเดยี ว
ตัวอย่าง จงเขยี นกราฟเส้นเชิงเดี่ยว แสดงการเปรยี บเทียบจำนวนการนัดหยดุ งาน
ท่ัวประเทศ ปี พ.ศ.2550 - 2555 (ที่มา : กองวชิ าการ และวางแผน กรมแรงงาน)

พ.ศ. จำนวนครงั้ พ.ศ. จำนวนครงั้

2550 64 2528 4
2551 18 2529 6
2552 54 2530 4
2553 22 2531 5
2554 28 2532 6
2555 17

กราฟแสดงการเปรยี บเทียบจำนวนการนัดหยุดงานทั่วประเทศ
ปี พ.ศ. 2550 – 2555

จำนวนครั้ง
60
50
40
30
20
10

พ.ศ. 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559

ใบงานช่ัวโมงท่ี 2

จงเขยี นกราฟจากข้อมูลต่อไปนี้
1. จงเขียนกราฟแสดงการเปรยี บเทยี บจำนวนครัง้ ของการพิพาทแรงงาน ตง้ั แต่ พ.ศ. 2547-2557

พ.ศ. 2547 2548 2547 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557

จำนวน 205 174 206 376 229 86 220 168 145 120 85
คร้งั

ท่มี า : กองวิชาการและวางแผน กรมแรงงาน
2. จงเขียนกราฟแสดงการเปรียบเทยี บการผลติ และปริมาณการส่งออกสับปะรดกระป๋องของไทย ตั้งแต่ พ.ศ.
2555 - 2560

พ.ศ. ปริมาณการผลติ ปริมาณการสง่ ออก

2555 14,864 12,636

2556 20,704 14,010

2557 35,136 29,939

2558 48,800 36,942

2559 62,080 61,445

2560 83,200 69,086

หมายเหตุ ตัวเลขส่งออกเปน็ ระยะ มกราคม - ตลุ าคม 2560
ที่มา : กรมเศรษฐกิจการพานชิ ย์ กรมศลุ กากร

เฉลยใบงานช่ัวโมงที่ 2

จงเขยี นกราฟจากข้อมลู ต่อไปนี้
1.จงเขียนกราฟแสดงการเปรียบเทียบจำนวนครัง้ ของการพิพาทแรงงาน ตั้งแต่ พ.ศ. 2547-2557

พ.ศ. 2547 2548 2547 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557
จำนวน 205 174 206 376 229 86 220 168 145 120 85
ครัง้

ท่ีมา : กองวิชาการและวางแผน กรมแรงงาน

2.จงเขียนกราฟแสดงการเปรียบเทยี บการผลติ และปรมิ าณการส่งออกสัปปะรดกระป๋องของไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2555
- 2560

พ.ศ. ปริมาณการผลติ ปรมิ าณการส่งออก

2555 14,864 12,636

2556 20,704 14,010

2557 35,136 29,939

2558 48,800 36,942

2559 62,080 61,445

2560 83,200 69,086

หมายเหตุ ตวั เลขส่งออกเปน็ ระยะ มกราคม - ตลุ าคม 2560
ทม่ี า : กรมเศรษฐกจิ การพาณชิ ย์ กรมศลุ กากร

90000 ปริมาณการผลติ
80000 ปรมิ าณการส่งออก
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000

พ.ศ. 2555 2556 2557 2558 2559 2560

แผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ที่ 17

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 1 รหัส ค 21101 ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 3 เรอื่ ง สถิติ (1) ครผู สู้ อน นายพฤวุฒิ เจียงจิรศักด์ิ

เรื่อง การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล (4) เวลา 3 คาบ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแกป้ ญั หา

2. ตัวชวี้ ัด

ค 3.1 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอข้อมลู และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถติ ิ

ไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยี

3. สาระสำคัญ

การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภมู ริ ปู วงกลม เป็นการนำเสนอขอ้ มูลอกี วธิ ีหนึง่ โดยใชก้ ารแบง่ พ้ืนที่ในรูป

วงกลมออกเป็นสว่ นยอ่ ย ๆ ตามจำนวนของปริมาณท่ีต้องการเปรยี บเทียบ การแบ่งพืน้ ทจ่ี ะแบ่งมุมทจี่ ุดศูนย์กลาง

ใหม้ ีขนาดต่าง ๆ ตามจำนวนขอ้ มลู ที่กำหนดให้อยใู่ นรูปร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ โดยใชห้ ลักว่าผลบวกของจำนวน

ขอ้ มลู ทั้งหมดเท่ากับ 100 % เท่ากบั มุมท่จี ุดศนู ย์กลางทีม่ ขี นาด 360 ° ดงั น้ัน 1% เท่ากบั 3.6 องศา

แผนภมู ริ ูปวงกลม เปน็ การแสดงขอ้ มูลโดยใช้พน้ื ท่ีภายในรูปวงกลมแทนปริมาณของข้อมูล

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

เลอื กใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมลู ท่ีอย่ใู นชีวติ จริง โดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

อา่ น วิเคราะห์ และแปลความหมายขอ้ มลู ซึ่งมีอย่ใู นชีวติ จริงทน่ี ำเสนอดว้ ยแผนภมู ริ ปู ภาพ

แผนภูมิแทง่ กราฟเส้นและแผนภูมริ ูปวงกลม รวมท้งั เขียนแผนภูมริ ปู วงกลม

ด้านคุณลกั ษณะ(A)

1. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ

2. มีระเบียบวนิ ัย

3. มคี วามรอบคอบ

4. ผเู้ รยี นมคี วามรับผดิ ชอบ

5. สาระการเรยี นรู้

การนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภูมริ ปู วงกลม

- การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม

การเขียนแผนภมู ริ ูปวงกลม

6. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการคดิ

2. ความสามารถในการเช่ือมโยง

3. ความสามารถในการให้เหตุผล

4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์

5. ความสามารถในการส่อื สาร

7. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ซอื่ สัตย์สจุ รติ

2. มวี ินยั
3. ใฝ่เรียนรู้
4. ม่งุ ม่นั ในการทางาน
8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หดั 4.3ค
2. แบบทดสอบหลังเรียน
3. แบบฝึกทักษะ

9. การจัดกจิ กรรมการเรียนการ

คาบที่ 1 (การสอนแบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน)
ขน้ั เตรยี มการ
1 กำหนดปัญหาจดั สถานการณต์ า่ ง ๆ กระตุน้ ให้ผูเ้ รยี นเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดส่ิงทีเ่ ป็น

ปัญหาที่ผเู้ รยี นอยากรู้อยากเรียน และเกดิ ความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ

ขนั้ บรรยาย
ขั้นนำ
1. ครูและนกั เรียนสนทนาเก่ยี วกบั แผนภูมิ เพอ่ื เปน็ การทบทวนความรเู้ ดมิ
ขัน้ อธบิ าย
1. ครสู นทนากับนักเรียนถึงการนำเสนอข้อมูลทเี่ คยเรยี นมา
2. ครูสนทนากับนักเรียนว่า เราพบการนำเสนอข้อมูลรูปวงกลมในบทความหรือเอกสารต่างๆ พร้อม

ยกตัวอยา่ งให้นักเรียนดู และอธิบายเพม่ิ เติมวา่ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมริ ูปวงกลม เปน็ การนำเสนอขอ้ มลู
โดยการแบง่ พ้ืนทีใ่ นรูปวงกลมออกเป็นส่วนยอ่ ยๆ ตามสว่ นปรมิ าณท่ีต้องการเปรียบเทยี บ

3. ใหน้ ักเรียนดูตัวอยา่ งแผนภูมแิ ลว้ อภิปรายกนั ว่า มีสว่ นประกอบอะไรบา้ ง และละส่วนมคี วามสำคญั
และประโยชน์อย่างไร แล้วชว่ ยกันสรปุ ว่า แผนภูมิรปู วงกลมควรมสี ว่ นประกอบดังนี้

1) ช่ือเร่อื ง มีไวเ้ พื่อบอกว่าแผนภูมินน้ั แสดงรายละเอยี ดเก่ียวกับเร่ืองอะไร ท่ไี หน เมอ่ื ไร ชื่อ
เรอื่ งควรเป็นข้อความส้ันๆ จะอยู่เหนอื หรือใต้แผนภมู ิกไ็ ด้

2) แผนภมู ิรูปวงกลม ทแ่ี สดงรายละเอียดทสี่ อดคลอ้ งกับชอ่ื เร่อื ง
3) ที่มา หรอื แหล่งขอ้ มลู ในกรณที ี่ข้อมลู ไม่ได้รวบรวมด้วยตวั เอง แต่ได้มาจากแหล่งอนื่
จะตอ้ งบอกแหล่งที่มาไวด้ า้ นล่างของแผนภูมิ

ตัวอยา่ งโจทย์

สดั สว่ นการลงทุนของกองทนุ บำเหนจ็ บำนาญเมื่อสิน้ เดอื นกนั ยายน พ.ศ. 2543 มีสดั สว่ นดงั นี้

สัดส่วนการลงทุนของกองทุนในตราสารประเภทต่าง ๆ ณ 30 กันยายน 2543

หุ้นสามญั และหน่วย พันธบัตรรฐั บาลและรัฐวิสาหกจิ ท่ี
ลงทนุ ในกองทุนรวม กระทรวงการคลงั คา้ ประกนั
40%
11%

ตราสารหน้อี ่นื ๆ
13%

เงินฝากธนาคารและตัว๋ เงนิ

ท่ธี นาคารรบั รองอาวลั

36%

จากแผนภาพ ให้นักเรยี นตอบคำถามต่อไปนี้
1. กองทุนบำเหน็จบำนาญนำเงินไปฝากธนาคารและต๋วั เงินคิดเปน็ ร้อยละเท่าไรของการลงทนุ
ตอบ รอ้ ยละ 36 หรือ 36%
2. กองทุนบำเหนจ็ บำนาญนำเงินไปลงทนุ ดา้ นใดมากที่สดุ
ตอบ ซ้ือพันธบตั รรัฐบาลและรัฐวสิ าหกจิ ทก่ี ระทรวงการคลังค้ำประกัน
3. ถา้ กองทนุ บำเหน็จบำนาญนำเงินไปลงทนุ ทั้งส้นิ 120,000 ลา้ นบาท จำนวนเงนิ ที่ใช้ซ้ือหนุ้ สามญั และ
หน่วยลงทุนในกองทนุ รวมเป็นเท่าไร
วธิ ีทำ จากแผนภูมริ ปู วงกลม พบวา่ จำนวนเงนิ ท่ซี ื้อหุ้นสามัญและหนว่ ยลงทุนในกองทนุ รวมคดิ เป็น 11 %
ของเงินลงทนุ ทัง้ หมด ( 11% = 11 )

100

เน่ืองจากเงนิ ลงทนุ ท้ังหมดเป็นเงิน 120,000 ล้านบาท
คดิ เป็นเงนิ ทีซ่ ้ือหุน้ สามัญ และหน่วยลงทุนกองทุนรวม
เท่ากบั 11 × 120,000 = 13,200 ลา้ นบาท( 13% = 11 )

100 100

4. กองทนุ บำเหน็จบำนาญนำเงินไปลงทุนตราสารหน้ีอืน่ ๆ ก่ีองศา
วิธีทำ จากแผนภูมิ พบวา่ จำนวนเงนิ ทีซ่ ้อื ตราสารหน้ีอน่ื ๆ 13 % ของเงินลงทุนทงั้ หมด
เน่อื งจากว่าผลบวกของจำนวนข้อมลู ท้ังหมดเทา่ กบั 100 % เท่ากบั มุมท่ีจุดศูนย์กลางที่มขี นาด 360°

ดังนัน้ 1% เทา่ กบั 3.6 องศา
คดิ เปน็ เงนิ ทซ่ี ื้อตราสารหนี้อน่ื ๆ เท่ากับ 13 × 3.6 = 46.8 องศา
ขัน้ สรปุ
1. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะ

2. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรยี น

คาบที่ 2 (การสอนแบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน)
ขัน้ เตรยี มการ
1 กำหนดปญั หาจัดสถานการณ์ตา่ ง ๆ กระตุ้นใหผ้ ู้เรียนเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดสิ่งที่เปน็

ปญั หาที่ผูเ้ รยี นอยากรูอ้ ยากเรียน และเกิดความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ

ขนั้ บรรยาย
ขน้ั นำ
1. ทบทวนเรอื่ งทเ่ี รยี นในชั่วโมงที่แล้ว
ขัน้ อธิบาย

การเขียนแผนภูมริ ูปวงกลม
1. ทบทวนอ่านรายละเอียดแผนภมู ิรูปวงกลม และส่วนประกอบ
การเขียนแผนภมู ิรปู วงกลม
หลักการเขยี นแผนภมู ริ ูปวงกลม มีข้นั ตอนดังน้ี
1. หาปริมาณของข้อมลู ท้งั หมด และใหป้ ริมาณของข้อมูลท้งั หมดแทนมมุ รอบจุด
ศูนยก์ ลางของวงกลม ท่มี ีขนาด 360 องศา
2. นำปรมิ าณของข้อมูลแตล่ ะประเภท มาเทียบหาขนาดของมุมที่จดุ ศนู ย์กลางของวงกลม
3. เขยี นรปู วงกลม แลว้ ลากรัศมขี องวงกลมเพอื่ แบง่ พืน้ ท่ขี องรปู วงกลมเป็นสว่ นๆตามขนาด
ของมมุ ที่จดุ ศนู ย์กลางของวงกลมทีห่ าได้
หมายเหตุ :
1. ขอ้ มูล 1% คิดเปน็ ขนาดของมมุ ท่จี ุดศูนย์กลางของวงกลม 3.6 องศา
2. ไมน่ ิยมเขียนขนาดของมุมลงในแผนภมู ิ แต่นยิ มเขยี นตวั เลขแสดงปริมาณจริงของข้อมลู
หรือ ร้อยละของข้อมลู แตล่ ะประเภทกำกบั ไว้ เพื่อความสะดวกในการอ่านปริมาณของข้อมลู ไดอ้ ย่าง
ถกู ต้องและรวดเร็ว
แผนภูมริ ปู วงกลมนิยมใชเ้ ม่อื ต้องการเปรียบเทียบจำนวนยอ่ ยๆกับจำนวนทั้งหมดพร้อมกบั การ
เปรียบเทยี บจำนวนย่อยๆด้วยกันเองเหมาะแก่การนำเสนอข้อมลู จำนวนร้อยละ(เปอรเ์ ซน็ ต์)มากกวา่
แผนภมู แิ บบอน่ื ๆ สามารถแผนภูมริ ูปวงกลมไดต้ ามขน้ั ตอนต่อไปนี้
1.หาปรมิ าณของข้อมูลทั้งหมดและให้ปริมาณของขอ้ มลู ทั้งหมดแทนมุมรอบจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมที่มี
ขนาด 360 องศา
2.นำปรมิ าณของขอ้ มลู แต่ละประเภทมาเทียบหาขนาดของมมุ ทจ่ี ุดศนู ย์กลางของวงกลม
3.เขียนรปู วงกลม แล้วลากรศั มีของวงกลมเพื่อแบง่ พืน้ ท่ขี องรูปวงกลมเปน็ ส่วนๆตามขนาดของมมุ ทจ่ี ุด
ศนู ย์กลางของวงกลมที่หาได้
การเขยี นแผนภมู ิรูปวงกลม อาจเรียกสั้น ๆวา่ แผนภมู ิวงกลม เราจะแสดงวิธสี ร้างแผนภูมิ
วงกลมอย่างเป็นข้นั ตอน ง่ายๆ ดงั นี้
การเขยี นแผนภูมริ ูปวงกลม อาจเรียกส้นั ๆว่า แผนภูมวิ งกลม เราจะแสดงวิธสี ร้างแผนภมู ิ
วงกลมอยา่ งเปน็ ข้ันตอน ง่ายๆ ดังนี้
กรณที ่ี 1 ถ้าโจทย์ ใหเ้ ขียน แผนภมู ริ ปู วงกลม โดย โจทย์บอก มาเปน็ ร้อยละแล้วให้ เขียนแผนภมู ริ ปู
วงกลม
ตัวอยา่ ง จากการสำรวจโรงเรียนคณิตวทิ ยาท่ีเป็นโรงเรยี นขนาดใหญแ่ หง่ หนง่ึ เกีย่ วกบั ร้อยละของนักเรียน
ท่ี ชอบซ้ือขนม สามอนั ดบั แรก พบว่านกั เรียน
ร้อยละ 51.5 ชอบซื้อขนมกรุบกรอบ
รอ้ ยละ 34.3 ชอบซือ้ ไอศกรีมหวานเยน็ รสต่าง ๆ
รอ้ ยละ 14.2 ชอบซ้อื ผลิตภณั ฑจ์ ากนม

จงนำเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภมู ิรูปวงกลม
วธิ ีทำ อธบิ าย เน่อื งจากเปอร์เซนต์ทัง้ หมด เทา่ กับ 100% และเราทราบอยู่แลว้ ว่า มุมรอบจุดศูนย์กลาง
ของวงกลมเทา่ กับ 360 องศา ดังนัน้ 100 % เท่ากับ 360 องศา 1 % เทา่ กับ 3.6 องศา
เราก็จะหา องศาของวงกลมออกมาได้

จากโจทย์ กำหนดมาให้นกั เรยี น ร้อยละ 51.5 ชอบซื้อขนมกรบุ กรอบ รอ้ ยละ 34.3 ชอบซ้ือ
ไอศกรีม หวาน เยน็ รสตา่ ง ๆ และ รอ้ ยละ 14.2 ชอบซื้อผลติ ภัณฑจ์ ากนมดงั นน้ั

ผลรวมทัง้ หมดคือ 51.5 + 34.3 +14.2= 100 %
ตอ่ ไปเราจะทำการคำนวณหาพื้นที่ ของวงกลม ในแตล่ ะสว่ น
100 % คิดเป็นมมุ ทจ่ี ดุ ศูนย์กลางขนาด 360 องศา
1 % คิดเปน็ มุมท่ีจุดศนู ยก์ ลางขนาด 3.6 องศา
ดงั น้นั จะได้ ชอบซือ้ ขนม กรุบกรอบ 51.5 % = 51.5 x 3.6 = 185.4 องศา

ชอบซื้อไอศกรมี หวานเยน็ รสตา่ ง ๆ 34.3 % = 34.3 x 3.6 = 123.48
องศา

ชอบซ้อื ผลิตภัณฑจ์ ากนม 14.2 % = 14.2 x 3.6 = 51.12 องศา
ดังนน้ั จากการคำนวณจะได้แผนภมู ิรปู วงกลมดังน้ี
การอ่านแผนภูมริ ปู วงกลม

การอ่านแผนภูมิรปู วงกลม การนำเสนอข้อมูล(presentation of data) เปน็ วธิ กี ารเกบ็
รวบรวมข้อมูลที่ไดม้ าจากแหล่งตา่ งๆ มาจัดใหเ้ ป็น ระบบเพ่ือแสดงข้อเทจ็ จรงิ รายละเอียดและข้อ
เปรยี บเทียบต่างๆ ให้ผู้ทสี่ นใจในขอ้ มลู นั้นๆ ทราบได้โดยงา่ ย ชดั เจน รวดเร็วทั้งยังมคี วามเช่อื ม่นั ใน
ขอ้ เทจ็ จรงิ เหล่านั้น และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้
2. ครูสนทนากบั นักเรียนถงึ วิธกี ารเขยี นแผนภูมิว่าจะแบ่งพืน้ ที่ออกเป็นส่วนย่อยๆ ตามปรมิ าณของ
ขอ้ มูล โดยครเู ปน็ ผ้ถู ามจนได้ข้อสรปุ ดงั นี้

1) เปลย่ี นขอ้ มลู ให้อยู่ในรูปร้อยละ หรอื เปอร์เซน็ ตก์ ่อน เพอื่ ความสะดวกในการเปรยี บเทยี บ
2) หาขนาดของมุมท่ีจดุ ศนู ย์กลางของรูปวงกลมตามปรมิ าณของแต่ละรายการ โดยเทียบจาก
รอ้ ยละดังนี้
100% แทนดว้ ยมมุ ทจ่ี ุดศูนย์กลางขนาด 360 องศา
1% แทนดว้ ยมุมที่จุดศูนยก์ ลางขนาด = 3.6 องศา
3) เขยี นแผนภมู วิ งกลมโดยแบ่งมมุ ที่จุดศนู ย์กลางตามรายการและขนาดของมุมท่ีได้ เขยี นชือ่
รายการพร้อมปรมิ าณข้อมลู และจำนวนเปอร์เซน็ ต์ และระบายสีใหต้ า่ งกนั
3. กำหนดข้อมูลท่ีเป็นปจั จบุ ัน ท่ีครูเตรียมมา นักเรียนช่วยกนั นำเสนอบนกระดาน 1 ข้อ โดยเขยี น
ตารางแสดงการหาจำนวนเปอรเ์ ซ็นตแ์ ละขนาดของมมุ กอ่ น แล้วจึงนำเสนอขอ้ มลู ใหค้ รบทัง้ 3 ส่วน แลว้ ทำลงสมุด
ระบายสใี หต้ ่างกนั
4. ให้นักเรยี นสังเกตผลรวมของจำนวนเปอร์เซ็นต์ว่าควรได้ 100 หรือใกล้เคียงและผลรวมขนาดของมุม
ควรได้ 360 องศา
5. กำหนดขอ้ มูลท่ีเป็นปจั จบุ นั ใหน้ ักเรยี นนำเสนออีก 1 ข้อ
ข้นั สรปุ
1. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 4.3ง

คาบท่ี 3 (การสอนแบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน)
ขน้ั เตรยี มการ
1 กำหนดปัญหาจดั สถานการณ์ตา่ ง ๆ กระตนุ้ ให้ผู้เรยี นเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดส่งิ ทเี่ ปน็

ปญั หาที่ผเู้ รยี นอยากร้อู ยากเรียน และเกดิ ความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ
ขั้นบรรยาย

ขั้นนำ
1. ทบทวนเร่ืองท่เี รยี นในชวั่ โมงทแ่ี ลว้

ขน้ั อธบิ าย
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายถึงความจำเป็นในการนำเสนอข้อมูลทเี่ ก็บรวบรวมมาได้ โดยช้ใี ห้เห็น
ถึงความไม่เปน็ ระเบยี บของข้อมูล ซึง่ ทำให้ยากต่อการทำความเขา้ ใจและไม่ดึงดดู ความสนใจผู้อา่ น ท้ังนี้ ครูอาจ
เรม่ิ ต้นจากการใชต้ วั อย่างของข้อมลู ท่ีนักเรียนเก็บรวบรวมมาไดใ้ นกิจกรรมของหวั ข้อ 4.2 ในการอภิปราย
2. ครูยกตวั อย่างข้อมลู ที่นำเสนอดว้ ยแผนภูมริ ปู ภาพซ่งึ พบเห็นไดใ้ นชวี ติ ประจำวัน แลว้ อธิบายถงึ
หลักการและวิธกี ารในการนำเสนอขอ้ มูลดว้ ยแผนภูมิรูปภาพ โดยใชแ้ ละไมใ่ ชเ้ ทคโนโลยี รวมถึงข้อดีและข้อจำกดั
ของการนำเสนอในรปู แบบน้ี
3. ครูจัดกิจกรรมโดยยกตวั อย่างแผนภมู ริ ูปภาพท่ีน่าสนใจจากสอ่ื ตา่ ง ๆ เพ่ือใหน้ กั เรยี นฝึกอา่ น วเิ คราะห์
และแปลความหมายของข้อมูลในแผนภูมิรปู ภาพ รวมถงึ อภิปรายขอ้ ดแี ละข้อจำกัดของแผนภูมริ ปู ภาพในตวั อย่าง
นนั้ โดยตวั อยา่ งแผนภมู ิรูปภาพท่ีครูเลือกมาควรมคี วามหลากหลาย มกี ารเรียงลำดับความซบั ซ้อนจากน้อยไปมาก
และมคี วามเหมาะสมกับวัยและความรู้ของนักเรยี น
4. สำหรับการจัดกิจกรรมเพ่ือใหน้ ักเรียนไดเ้ รียนรู้เกย่ี วกับการนำเสนอข้อมลู และการแปลความหมาย
ขอ้ มูล โดยใชแ้ ผนภมู แิ ท่ง กราฟเส้น และแผนภมู ริ ปู วงกลม อาจทำโดยใช้วธิ ีการเช่นเดียวกบั ข้อ 2 และข้อ 3
กลา่ วคือ อธิบายถงึ หลกั การและวธิ กี ารนำเสนอข้อมลู โดยใช้และไม่ใช้เทคโนโลยี รวมถงึ ขอ้ ดีและข้อจำกัดในการ
นำเสนอข้อมูลแตล่ ะแบบ จากน้ันใหน้ ักเรียนฝกึ อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายขอ้ มลู จากการนำเสนอข้อมูล
แต่ละแบบ
5. สำหรบั การจดั กจิ กรรมเพ่ือให้นกั เรียนไดฝ้ ึกทักษะการเขียนแผนภูมิรูปวงกลมนั้น เนือ่ งจากนักเรยี นยงั
ไม่มีพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การเขยี นแผนภมู ริ ปู วงกลมมาก่อน ดังน้ัน ครคู วรให้หลักการทสี่ ำคัญในการเขียนแผนภมู ิรปู
วงกลมพร้อมทั้งยกตวั อย่างการเขยี นตามหลกั การน้ัน แล้วใหน้ ักเรยี นฝกึ เขยี นแผนภูมริ ูปวงกลมจากข้อมลู ที่
กำหนดให้ซึง่ อาจเป็นขอ้ มลู ดิบหรอื อยใู่ นรูปตาราง แผนภูมิรปู ภาพ หรือแผนภมู แิ ท่งก็ได้
6. ครูอาจใช้ “กจิ กรรมเสนอแนะ 4.3 ก : เปลยี่ นวงกลมใหเ้ ป็นแทง่ ” และ “กจิ กรรมเสนอแนะ 4.3 ข :
นำเสนอข้อมูลอย่างไรใหเ้ หมาะสม” เพือ่ ฝกึ ทกั ษะการนำเสนอข้อมูลโดยใชเ้ ทคโนโลยี
7. ครูยกตวั อย่างข้อมูลท่ีประกอบด้วยการนำเสนอขอ้ มูลมากกวา่ หนง่ึ แบบ เชน่ การนำเสนอขอ้ มูลการ
ส่งออกสินคา้ โดยใชแ้ ผนภูมริ ูปภาพ แผนภูมแิ ทง่ และแผนภูมริ ปู วงกลม แลว้ ต้ังคำถามเพื่อฝกึ ใหน้ ักเรียนได้อ่าน
วเิ คราะห์และแปลความหมายของข้อมูลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการนำเสนอดังกลา่ ว เพ่ือเชอ่ื มโยงความเข้าใจของนักเรยี น
เกี่ยวกบั การนำเสนอข้อมูลในแบบตา่ ง ๆ
8. ครกู ำหนดข้อมลู ให้นักเรียน ซ่งึ เป็นขอ้ มูลท่ีสามารถนำ เสนอไดใ้ นหลากหลายรปู แบบ เพอ่ื ใหน้ ักเรียน
เลอื กรปู แบบและนำเสนอข้อมูลอยา่ งสรา้ งสรรค์ โดยอาจใช้เทคโนโลยมี าช่วย พรอ้ มท้ังอธิบายเหตุผลประกอบการ
เลือกและนำเสนอขอ้ มลู นนั้

9. ครคู วรเปิดโอกาสให้นักเรยี นตั้งคำถามทางสถิตทิ ี่สนใจ วางแผน เกบ็ รวบรวมข้อมลู จดั การและ
วเิ คราะห์ข้อมลู แลว้ นำเสนอข้อมูลในรปู แบบทเ่ี หมาะสม จากนัน้ อาศยั ความรู้ความเขา้ ใจในเร่อื งการอ่านและการ
แปลความหมายข้อมูล สือ่ สารใหผ้ อู้ ่ืนเขา้ ใจโดยการพูดหรือเขยี น ท้งั นี้ เพือ่ ฝึกใหน้ ักเรยี นได้ใช้กระบวนการทาง
สถติ ิในการสบื เสาะหาความรู้ อกี ท้ังยงั เปน็ การตรวจสอบความสามารถในการประยกุ ต์ใชค้ วามรขู้ องนักเรยี น
เก่ยี วกับการนำเสนอข้อมลู ในรปู แบบตา่ ง ๆ

ขัน้ สรุป
1. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น

(การสอนแบบใช้ปญั หาเปน็ ฐาน)
ขั้นเตรียมการ
1 กำหนดปญั หาจัดสถานการณต์ ่าง ๆ กระตุ้นให้ผเู้ รียนเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดส่งิ ที่เปน็

ปญั หาทผี่ ้เู รียนอยากรู้อยากเรียน และเกดิ ความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ
ขัน้ บรรยาย

ขั้นนำ
1. ครูนำสนทนานักเรยี นเก่ียวกับข้อมูลทนี่ ักเรยี นพบเจอในชวี ิตประจำวัน โดยอาจจะเป็นข้อมูลในรปู
ขอ้ ความหรอื ข้อความกง่ึ ตาราง
ขั้นอธิบาย
1. ครอู ธิบายความหมายของข้อมูล ดงั นี้

ขอ้ มลู หมายถงึ ข้อเทจ็ จริง หรือสงิ่ ทีถ่ ือหรือยอมรับว่าเป็นข้อเทจ็ จริง

2. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ถ้าต้องการนำเสนอข้อมลู ท่ีเป็นปริมาณให้ชัดเจน นา่ สนใจและสามารถ
เปรียบเทยี บข้อมูลให้เหน็ เป็นรูปธรรม ดูงา่ ยขึ้น เราอาจนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ย “แผนภูมิรปู วงกลม” โดยแทนปริมาณ
ในขอ้ มูลทัง้ หมดดว้ ยพ้ืนท่ใี นวงกลมหนึง่ วง และแบง่ พ้ืนทีใ่ นวงกลมจากจุดศนู ย์กลางออกเป็นสว่ นของวงกลมย่อยๆ
ตามส่วนของปริมาณท่นี ำเสนอ แล้วเขยี นตวั เลขแสดงขอ้ มูลกำกับไว้

ครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ ว่าถา้ แผนภูมริ ปู วงกลมนำเสนอข้อมลู ในรูปรอ้ ยละ ในแผนภมู ิทั้งหมดจะคิดเปน็ 100%

3. ครนู ำเสนอตวั อย่างแผนภูมริ ูปวงกลมโดยใช้ส่อื ประกอบ ดงั น้ี

ตวั อย่างที่ 1 พจิ ารณาแผนภูมิรูปวงกลม ดังรปู
แผนภูมิแสดงรายจ่ายของสำนักงานแห่งหนง่ึ

นำ้ ,ไฟ,โทรศัพท์ 6% อ่นื ๆ 3%

3%

ซอ่ มแซม 14% เงนิ เดือนพนักงาน
โฆษณา
57%
20%

จงตอบคำถามต่อไปนี้
1) สำนกั งานมรี ายจา่ ยดา้ นใดมากทีส่ ดุ และคิดเปน็ ร้อยละเทา่ ใดของรายจ่ายท้งั หมด
2) สำนกั งานมรี ายจา่ ยด้านใดนอ้ ยทส่ี ดุ และคดิ เป็นร้อยละเท่าใดของรายจา่ ยทัง้ หมด
3) ต้องจา่ ยเงนิ เดือนพนักงานเปน็ กี่เท่าของรายจ่ายอืน่ ๆ
4) ตอ้ งจา่ ยค่าน้ำ, ไฟ, โทรศพั ท์ และจา่ ยอน่ื ๆ รวมกันประมาณร้อยละเท่าใดของจ่ายเงินเดอื นพนักงาน
5) ถ้าสำนักงานมรี ายจ่ายรวม 100,000 บาท ต้องจ่ายค่าโฆษณาเป็นเงนิ เท่าใด
6) จากข้อ 5) ต้องจา่ ยคา่ ซ่อมแซมมากกว่าค่านำ้ , ไฟ, โทรศัพท์ เทา่ ใด

จากคำถามข้างตน้ ตอบได้ดงั นี้
1) ตอบ สำนกั งานมีรายจา่ ยเงนิ เดอื นพนักงานมากที่สุด และคิดเป็น 57% ของรายจา่ ยทง้ั หมด
2) ตอบ สำนกั งานมีรายจา่ ย อนื่ ๆ น้อยทส่ี ดุ และคิดเปน็ 3% ของรายจ่ายท้งั หมด
3) วิธีทำ จากจา่ ยเงินเดอื นพนกั งาน 57% และจา่ ยอนื่ ๆ 3%

ต้องจา่ ยเงินเดือนพนักงานเป็น 57 = 19 เท่าของรายจา่ ยอ่ืนๆ

3

ตอบ 19 เทา่
4) วธิ ที ำ ตอ้ งจา่ ยค่าน้ำ, ไฟ, โทรศัพท์ และจา่ ยอ่นื ๆ รวมกัน = 6 + 3 = 9 และจ่ายเงนิ เดอื นพนักงาน 57

ให้ 9 เป็น x% ของ 57

สดั ส่วนคอื x =9
จะได้ 100 57
57x = 900
ตอบ ประมาณ 15.79%
x  15.79

5) วธิ ีทำ จากจา่ ยค่าโฆษณา 20% และสำนกั งานมรี ายจ่ายรวม 100,000 บาท
จะไดจ้ ่ายคา่ โฆษณา 20 × 100,000 = 20,000 บาท

100

ตอบ 20,000 บาท

6) วธิ ีทำ จากจ่ายคา่ ซ่อมแซม 14% จ่ายคา่ นำ้ , ไฟ, โทรศัพท์ 6% และสำนักงานมีรายจ่ายรวม 100,000 บาท
จะไดจ้ ่ายคา่ ซ่อมแซม 14 × 100,000 = 14,000 บาท

100

และจ่ายคา่ นำ้ , ไฟ, โทรศพั ท์ 6 × 100,000 = 6,000 บาท

100

ดงั น้ัน จ่ายค่าซ่อมแซมมากกว่าคา่ นำ้ , ไฟ, โทรศัพท์ 14,000 – 6,000 = 8,000 บาท
ตอบ 8,000 บาท

4. ครใู หน้ ักเรียนซักถามขอ้ สงสัยจากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 1
ขั้นสรปุ
1. 1. นกั เรยี นและครูร่วมกนั ทบทวนการอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลมดงั นี้
ขอ้ มลู หมายถงึ ข้อเท็จจริง หรือสงิ่ ทถ่ี ือหรือยอมรับวา่ เป็นข้อเทจ็ จริง
“แผนภูมิรูปวงกลม” เป็นการนำเสนอข้อมูล โดยแทนปริมาณในข้อมลู ท้งั หมดดว้ ยพื้นท่ีในวงกลมหน่งึ วง และ
แบง่ พ้ืนที่ในวงกลมจากจุดศูนย์กลางออกเปน็ ส่วนของวงกลมย่อยๆ ตามส่วนของปริมาณท่นี ำเสนอ
แลว้ เขียนตัวเลขแสดงข้อมลู กำกับไว้ โดยในแผนภูมริ ปู วงกลมรูปหน่ึงแทนรอ้ ยละ 100

(การสอนแบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน)
ขั้นเตรยี มการ
1 กำหนดปญั หาจัดสถานการณต์ า่ ง ๆ กระตุ้นใหผ้ ู้เรียนเกิดความสนใจ มองเห็นปญั หากำหนดสงิ่ ทเ่ี ปน็

ปญั หาที่ผเู้ รยี นอยากรอู้ ยากเรียน และเกิดความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ
ขน้ั บรรยาย

ขน้ั นำ
1. ทบทวนเรอ่ื งท่ีเรียนในชวั่ โมงที่แล้ว
ขั้นอธบิ าย
3. ครูยกตัวอย่างท่ี 1

ตวั อย่างท่ี 1พิจารณาแผนภมู ิรูปวงกลม ดงั รูป
แผนภมู ริ ูปวงกลมแสดงจำนวนหนังสอื ในหอ้ งสมุดแห่งหน่งึ มีหนังสอื จำนวน 1,500 เลม่

ทั่วไป 60%

ภาษาไทย 5%
สังคม 10%

คณติ ศาสตร์ 15% วิทยาศาสตร์ 10%

จงตอบคำถามต่อไปนี้ (แนว LAS 57)
1) จำนวนหนงั สือทวั่ ไปมกี ี่เล่ม
2) จำนวนหนังสอื สังคมมีก่ีเล่ม
3) จำนวนหนงั สือคณติ ศาสตร์เปน็ กเ่ี ทา่ ของหนังสือภาษาไทย
4) จำนวนหนังสือคณิตศาสตร์มากกวา่ ภาษาไทยกเ่ี ลม่
5) จำนวนหนังสอื วิทยาศาสตรค์ ิดเป็นร้อยละเท่าใดของหนังสอื ท่ัวไป

จากคำถามขา้ งต้นตอบไดด้ ังน้ี
1) วิธีทำ จากจำนวนหนงั สือทว่ั ไปมี 60% จากหนังสือทง้ั หมด 1,500 เลม่

จะไดห้ นงั สือท่ัวไปมีจำนวน 60  1,500 = 900 เล่ม

100

ตอบ 900 เล่ม

2) วิธที ำ จากจำนวนหนังสือสังคมมี 10% จากหนงั สือท้งั หมด 1,500 เลม่

จะไดห้ นงั สือสังคมมีจำนวน 10  1,500 = 150เล่ม

100

ตอบ 150 เลม่

3) วิธีทำ จากหนงั สือคณติ ศาสตร์มี 15% หนงั สือภาษาไทยมี 5%

จะได้หนังสือคณิตศาสตร์เป็น 15 = 3 เท่าของหนงั สอื ภาษาไทย

5

ตอบ 3 เทา่
4) วธิ ที ำ จากจำนวนหนังสือคณิตศาสตร์มี 15% จากหนังสือทงั้ หมด 1,500 เลม่

จะได้ หนังสือคณิตศาสตรม์ ีจำนวน 15  1,500 = 225 เลม่

100

และจำนวนหนงั สอื ภาษาไทยมี 5% จากหนงั สอื ท้งั หมด 1,500 เล่ม

จะได้ หนังสือภาษาไทยมี 5 1,500 = 75เล่ม

100

ดงั นนั้ หนงั สือคณิตศาสตร์มากกวา่ ภาษาไทย 225 – 75 = 150 เลม่

ตอบ 150 เล่ม

5) วธิ ีทำ จากหนังสือวิทยาศาสตรม์ ีจำนวน 10% คิดเปน็ 10  1,500 = 150เลม่

100

และหนังสอื ทั่วไปมีจำนวน 60% คิดเปน็ 60  1,500 = 900 เล่ม

100

ให้ 150 เป็นรอ้ ยละ x ของ 900

สัดส่วนคอื x = 150
100 900
900x = 150  100

x = 150  100
900

x  16.67

ดงั น้ัน จำนวนหนงั สือวทิ ยาศาสตรค์ ดิ เป็นร้อยละ 16.67 ของหนงั สือทัว่ ไป
ตอบ รอ้ ยละ 16.67

4. ครูใหน้ กั เรยี นซักถามข้อสงสัยจากการอธบิ ายตวั อยา่ งท่ี 1
ข้ันสรปุ
1. 1. นักเรยี นและครรู ่วมกนั ทบทวนการอ่านแผนภูมิรปู วงกลมดังน้ี
ข้อมูลหมายถงึ ข้อเท็จจริง หรือส่งิ ท่ีถือหรอื ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจรงิ
“แผนภมู ริ ูปวงกลม” เปน็ การนำเสนอขอ้ มูล โดยแทนปรมิ าณในข้อมลู ทงั้ หมดดว้ ยพืน้ ที่ในวงกลมหน่ึงวง และ
แบ่งพืน้ ท่ีในวงกลมจากจดุ ศนู ย์กลางออกเป็นส่วนของวงกลมย่อยๆ ตามสว่ นของปริมาณที่นำเสนอ
แล้วเขยี นตวั เลขแสดงข้อมลู กำกับไว้ โดยในแผนภูมิรปู วงกลมรปู หน่ึงแทนรอ้ ยละ 100

10. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี น
2. หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 2
3. Internet

11. การวดั และประเมินผล

ส่ิงที่ต้องการวัด วธิ วี ดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารวัด
1. แบบทดสอบ 1.นกั เรียนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80
ด้านความร้(ู K) 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง หลังเรยี น นกั เรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
2. แบบฝึกหดั 4.3ง ทางสถติ ใิ นการนำเสนอข้อมูลทอี่ ยู่
1. เลอื กใชค้ วามรทู้ าง เรยี น 3. แบบฝึกทกั ษะ ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่ี
4. แบบสงั เกต/ เหมาะสมไดถ้ ูกต้อง
สถิตใิ นการนำเสนอ 2. ตรวจแบบฝกึ หัด4.3ง ประเมินพฤติกรรม 2.นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหดั ได้
ถูกต้องไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
ขอ้ มลู ที่อยู่ในชวี ติ จริง 3. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1. แบบทดสอบ คะแนนเต็ม
หลงั เรียน 1.นักเรยี นไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80
โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ี 4. สังเกตจากความสนใจ 2. แบบฝกึ หัด4.3ง นกั เรยี นสามารถเลือกใช้ความรู้
3. แบบฝกึ ทักษะ ทางสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลทีอ่ ยู่
เหมาะสม ตั้งใจในการเรียน ความ 4. แบบสังเกต/ ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่
ประเมนิ พฤติกรรม เหมาะสมไดถ้ ูกต้อง
รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ หดั ได้
1. แบบทดสอบ ถกู ต้องไม่น้อยกว่ารอ้ ยละ 80 ของ
ฝกึ ทกั ษะ หลังเรียน คะแนนเต็ม
2. แบบฝกึ หดั 4.3ง
ดา้ นกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบทดสอบหลงั 3. แบบฝกึ ทกั ษะ 1.นักเรียนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80
4. แบบสงั เกต/ นักเรียนสามารถเลือกใช้ความรู้
1.อา่ น วิเคราะห์ และ เรยี น ประเมนิ พฤติกรรม ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลที่อยู่
ในชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่
แปลความหมายขอ้ มลู 2. ตรวจแบบฝึกหดั 4.3ง เหมาะสมไดถ้ ูกต้อง
2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝึกหดั ได้
ซ่ึงมอี ยู่ในชีวิตจริงท่ี 3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ถกู ต้องไม่นอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80 ของ
คะแนนเต็ม
นำเสนอดว้ ยแผนภูมิ 4. สงั เกตจากความสนใจ

รปู ภาพ แผนภมู ิแท่ง ต้งั ใจในการเรียน ความ

กราฟเส้นและแผนภมู ิ รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ

รปู วงกลม รวมทัง้ เขยี น ฝึกทกั ษะ

แผนภมู ริ ปู วงกลม

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง

ประสงค์(A) เรยี น

1. ทำงานอยา่ งเป็น 2. ตรวจแบบฝึกหดั 4.3ง

ระบบ 3. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ

2. มีระเบยี บวนิ ยั 4. สังเกตจากความสนใจ

3. มีความรอบคอบ ตงั้ ใจในการเรยี น ความ

4. ผ้เู รียนมีความ รับผิดชอบในการทำแบบ

รับผิดชอบ ฝกึ ทกั ษะ

สมรรถนะ

1. ความสามารถในการ

ให้เหตผุ ล

2. ความสามารถในการ

คิดสร้างสรรค์

3. ความสามารถในการ

สือ่ สาร

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้
0 – 4 คะแนน ปรบั ปรุง

12. บันทกึ ผลหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 ผลการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1.1 ดา้ นความรู้ (K)

................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)/สมรรถนะ
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรยี นร้/ู กิจกรรมการเรียนการสอน
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

12.4 ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ……………………………………..……..ผสู้ อน
(นายพฤวฒุ ิ เจียงจริ ศักด์ิ)
ครูผู้ช่วย

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์)

ตำแหน่ง หัวหนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์
วนั ท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บนั ทกึ ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษาหรือผ้ทู ่ไี ดร้ บั มอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
(นายชาญยุทธ สุทธธิ รานนท์)
รองผู้อำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ
วนั ท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารสถานศึกษาหรือผ้ทู ่ไี ด้รับมอบหมาย
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................
(นายวีระ แกว้ กัลยา)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๔๗ จังหวดั เพชรบุรี
วนั ท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

ตวั อย่างโจทย์ชวั่ โมงท่ี 1
สัดส่วนการลงทุนของกองทุนบำเหนจ็ บำนาญเม่ือสน้ิ เดือนกันยายน พ.ศ. 2543 มสี ดั ส่วนดังนี้
สดั ส่วนการลงทุนของกองทนุ ในตราสารประเภทต่าง ๆ ณ 30 กนั ยายน 2543

หุ้นสามญั และหน่วย พันธบตั รรฐั บาลและรฐั วิสาหกจิ ท่ี
ลงทุนในกองทุนรวม กระทรวงการคลงั คา้ ประกนั
40%
11%

ตราสารหน้อี ่นื ๆ
13%

เงินฝากธนาคารและตัว๋ เงนิ

ท่ธี นาคารรบั รองอาวัล

36%

จากแผนภาพ ใหน้ ักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้
5. กองทนุ บำเหนจ็ บำนาญนำเงินไปฝากธนาคารและตัว๋ เงินคิดเปน็ ร้อยละเท่าไรของการลงทนุ
ตอบ รอ้ ยละ 36 หรือ 36%
6. กองทนุ บำเหนจ็ บำนาญนำเงินไปลงทุนดา้ นใดมากท่ีสดุ
ตอบ ซ้ือพันธบัตรรัฐบาลและรฐั วิสาหกจิ ที่กระทรวงการคลังคำ้ ประกนั
7. ถ้ากองทุนบำเหนจ็ บำนาญนำเงนิ ไปลงทุนท้ังสน้ิ 120,000 ล้านบาท จำนวนเงินทใี่ ช้ซื้อหุน้ สามญั และ
หนว่ ยลงทนุ ในกองทนุ รวมเป็นเทา่ ไร
วธิ ที ำ จากแผนภมู ริ ูปวงกลม พบวา่ จำนวนเงนิ ทซี่ ือ้ หุ้นสามัญและหนว่ ยลงทุนในกองทนุ รวมคดิ เปน็ 11 %
ของเงนิ ลงทนุ ท้ังหมด ( 11% = 11 )

100

เนอ่ื งจากเงนิ ลงทุนทั้งหมดเป็นเงิน 120,000 ลา้ นบาท
คิดเป็นเงนิ ทซี่ ื้อหุ้นสามัญ และหน่วยลงทนุ กองทนุ รวม
เท่ากับ 11 × 120,000 = 13,200 ลา้ นบาท( 13% = 11 )

100 100

8. กองทุนบำเหนจ็ บำนาญนำเงินไปลงทุนตราสารหนี้อน่ื ๆ ก่ีองศา
วธิ ที ำ จากแผนภมู ิ พบวา่ จำนวนเงนิ ท่ซี ้อื ตราสารหนี้อื่น ๆ 13 % ของเงินลงทุนทัง้ หมด
เนอ่ื งจากว่าผลบวกของจำนวนขอ้ มูลท้ังหมดเท่ากับ 100 % เท่ากับมุมท่จี ุดศูนย์กลางท่ีมีขนาด 360°

ดงั น้ัน 1% เท่ากับ 3.6 องศา
คิดเป็นเงนิ ทีซ่ ้ือตราสารหน้ีอื่น ๆ เท่ากับ 13 × 3.6 = 46.8 องศา

แบบฝกึ ทักษะช่ัวโมงท่ี 1

1. สำนักพฒั นาชมุ ชน เปดิ เผยความคบื หนา้ การรบั จดทะเบยี นคนจนว่า ยอดรวมการจด
ทะเบียนตง้ั แต่วันท่ี 26 ธนั วาคม 2546 – 19 มกราคม 2547 พบว่าปัญหาสามอนั ดบั แรกของประชาชน คือ
ปัญหาคนจนไมม่ ีที่อยู่อาศยั รองลงมาเป็นปัญหาหนส้ี นิ ภาคประชาชน และปัญหาท่ีดนิ ทำกนิ โดยมสี ัดส่วนของ
ปญั หาดงั กล่าว ดงั แผนภาพต่อไปนี้

ทด่ี นิ ทากนิ

หน้สี นิ 34%

ท่อี ยู่อาศัย 63%

จากแผนภาพ ให้นักเรยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
1) จากแผนภาพปัญหาที่พบมากทส่ี ุดในการจดทะเบยี นคนจนเปน็ ปญั หาดา้ นใด
2) ปญั หาทด่ี ินทำกินคดิ เป็นร้อยละเทา่ ไร
3) ปญั หาหนี้สินภาคประชาชนมีมากกว่าปญั หาท่ดี ินทำกนิ อยู่รอ้ ยละเท่าใด
4) ถา้ ในการจดทะเบียนคนจนดังกลา่ วมคี นมาจดทะเบียนทงั้ หมด 12,000,000 คน จงหาว่ามีคนท่ีมี
ปัญหาที่อยู่อาศัยกค่ี น

เฉลย แบบฝึกช่วั โมงท่ี 1

1.สำนกั พฒั นาชุมชน เปิดเผยความคืบหนา้ การรบั จดทะเบียนคนจนว่า ยอดรวมการจดทะเบยี นตั้งแต่
วนั ที่ 26 ธนั วาคม 2546 – 19 มกราคม 2547 พบว่าปญั หาสามอันดบั แรกของประชาชน คอื ปญั หา
คนจนไม่มีท่อี ยู่อาศัย รองลงมาเปน็ ปญั หาหน้สี นิ ภาคประชาชน และปัญหาทดี่ ินทำกิน โดยมีสัดส่วน
ของปญั หาดงั กลา่ ว ดงั แผนภาพตอ่ ไปน้ี

ทด่ี ินทากนิ

หน้สี นิ 34% ทอ่ี ยู่อาศัย 63%

จากแผนภาพ ให้นักเรยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
1) จากแผนภาพปัญหาท่ีพบมากที่สุดในการจดทะเบียนคนจนเปน็ ปัญหาด้านใด ทอ่ี ยู่อาศัย
2) ปัญหาทดี่ ินทำกินคิดเป็นร้อยละเท่าไร ร้อยละ 3
3) ปัญหาหนส้ี ินภาคประชาชนมมี ากกวา่ ปัญหาทด่ี ินทำกินอยู่รอ้ ยละเทา่ ใด รอ้ ยละ 31
4) ถา้ ในการจดทะเบยี นคนจนดังกลา่ วมีคนมาจดทะเบยี นทัง้ หมด 12,000,000 คน จงหาว่ามคี นทมี่ ี
ปัญหาท่ีอยู่อาศยั กี่คน 7,560,000 คน

แผนภูมิวงกลม ใบความรู้ช่ัวโมงที่ 1
จำนวนนกั เรียนทช่ี อบผลไม้ 3 ชนิด มดี งั น้ี

ทุเรียน

เงาะ ชมพู่

จากแผนภมู ิวงกลมช่วยให้ทราบขอ้ มลู ต่างๆ เชน่
1. พนื้ ท่รี ปู วงกลมทั้งหมดแสดงจำนวนนักเรียนท่ชี อบผลไม้ 3 ชนิด คอื ทเุ รยี น ชมพู่ เงาะ
2. นักเรยี นท่ีชอบเงาะมจี ำนวนมากกวา่ นกั เรียนท่ีชอบชมพู่
3. นักเรยี นที่ชอบเงาะมีจำนวนมากกว่านกั เรียนที่ชอบทเุ รียน
4. นักเรยี นทีช่ อบทุเรยี นมีจำนวนน้อยกว่านักเรียนทีช่ อบชมพู่
5. นักเรยี นมีประมาณครงึ่ หน่งึ ที่ชอบเงาะ

แบบฝึกเสริมทักษะชว่ั โมงท่ี 1

จงอ่านแผนภมู ิทีก่ ำหนดให้ แล้วตอบคำถาม
1. ปรมิ าณการใช้เวลาของนักเรยี นคนหนึ่งในหนึง่ วัน

อ่านหนงั สือ นอน 8 ชวั่ โมง
และทาการบา้ น

4 ชวั่ โมง

ออกกาลงั กาย
และทากิจกรรม
อืน่ ๆ 4 ชวั่ โมง

รบั ประทาน เรียนหนงั สือ
อาหาร 2 6 ชวั่ โมง

ชวั่ โมง

1. พื้นทขี่ องรูปวงกลมใช้แทนเวลากีช่ วั่ โมง
2. แต่ละรายการต่อไปนใี้ ช้เวลาเทา่ ใด

- นอน

- เรียนหนงั สือ
- ออกกำลงั กายและทำกิจกรรมอืน่ ๆ

- รบั ประทานอาหาร

- อา่ นหนังสือและทำการบา้ น
3. นกั เรียนใช้เวลาทำอะไรมากท่ีสดุ ก่ีชั่วโมง
4. นักเรยี นใชเ้ วลาทำอะไรน้อยที่สุด ก่ชี วั่ โมง
5. เวลาเรียนหนงั สือ กบั เวลานอน ตา่ งกันกี่ช่ัวโมง