แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ม.1

จะได้ a = 16

20 20

ดงั นั้น ค่าของ a เป็น 16
วธิ ีที่ 2 ใช้หลักการคูณไขว้

จาก a = 4

20 5

จะได้ a ´ 5 = 20´ 4

a = 20 ´ 4
5

a = 16

ดังนัน้ ค่าของ a เป็น 16
3. ครถู ามปัญหาข้อสงสัยของนกั เรยี นจากการอธบิ ายตวั อย่างท่ี 1
4. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งที่ 2

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาค่าของ b ในสดั สว่ น 75 = 5

b7

วิธีทำ ใชห้ ลักการคณู ไขว้

จาก 75 = 5

b7

จะได้ 75´ 7 = b ´ 5

b ´ 5 = 75´ 7

b = 75´ 7
5

b = 15 ´ 7

b = 105

ดงั น้นั ค่าของ b เป็น 105
5. ครูถามปัญหาข้อสงสยั ของนักเรยี นจากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 2
6. ครูนำเสนอโจทย์ตัวอย่างที่ 3 ใหน้ ักเรียนลงมือทำเป็นเวลา 5 นาที แล้วจากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน
เฉลยตวั อย่างท่ี 3

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาคา่ ของ m ในสัดส่วน 6 : 9 = m : 7.5
วธิ ีทำ ใช้หลักการคณู ไขว้

จาก 6 : 9 = m : 7.5

จะได้ 6 = m

9 7.5

6´ 7.5 = 9´ m
9 ´ m = 6 ´ 7.5

m = 6 ´ 7.5
9

m = 45
9

m= 5

ดังนั้น ค่าของ m เป็น 5

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปความหมายและวิธีการหาค่าตวั แปรในสดั สว่ นท่กี ำหนดให้ดังนี้
1) ประโยคที่แสดงการเท่ากนั ของอตั ราสว่ นสองอัตราส่วน เรียกวา่ สัดสว่ น
2) การหาค่าตวั แปรในสดั ส่วนทำได้โดยการใช้หลกั การคณู หรือหลกั การหาร และการคูณไขว้

คาบที่ 4(วธิ กี ารสอนแบบบรรยาย)
ขนั้ เตรียมการ

1. ครศู ึกษาภูมิหลงั ของนกั เรียน
2. ครูกำหนดโครงสรา้ งลำดบั ขน้ั การสอน
3. ครเู ตรยี มสอ่ื อุปกรณ์การสอน
4. ครเู ตรียมวิธกี ารสอน
5. ครกู ำหนดการวัดประเมนิ ผล
ขน้ั บรรยาย
ขัน้ นำ

1. ใหน้ กั เรยี นทบทวนการหาค่าของตัวแปรในสดั ส่วนทก่ี ำหนดให้

ข้ันอธิบาย
1. ให้นกั เรยี นทบทวนการหาคา่ ของตัวแปรในสดั ส่วนท่กี ำหนดใหไ้ ด้
การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั สัดส่วน ในท่นี เ้ี สนอแนวการแก้ปัญหาโดยมี 4 ข้ันตอน คือ

1.1ทำความเข้าใจโจทยป์ ัญหา โดยพจิ ารณา
(1) สง่ิ ทีโ่ จทย์ถาม
(2) สิ่งทโ่ี จทย์กำหนด

1.2วางแผนแก้ปัญหา
ในกรณขี องการแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั สดั สว่ น อาจวางแผนโดยการเขียนสัดส่วนแสดงอัตราสว่ นโดย
ใหล้ ำดับของสิง่ ทีเ่ ปรยี บเทยี บในแตล่ ะอตั ราส่วนเปน็ ลำดบั เดียวกนั ดงั นี้

จำนวนที่หนง่ึ (สิ่งเดยี วกันทม่ี ีหน่วยเหมอื นกัน)

=

จำนวนท่สี อง (สงิ่ เดยี วกันที่มีหน่วยเหมือนกนั )

1.3ดำเนินการตามแผนทวี่ างไวเ้ พ่อื หาค่าตวั แปรโดยใช้ความรู้เรือ่ งสัดส่วนและการแก้สมการ
1.4ตรวจคำตอบ

2. จากนน้ั ครูเขยี นโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สดั สว่ นบนกระดานให้นกั เรียนช่วยกันวเิ คราะหโ์ ดยครเู ปน็ ผู้ถาม
ว่าโจทย์ใหอ้ ะไรบ้าง ให้หาอะไร จะมวี ธิ ีการหาคำตอบอย่างไร แลว้ ช่วยกันแสดงวธิ ที ำบนกระดาน

ตัวอยา่ งท่ี 1 ในการสอบวชิ าคณิตศาสตรค์ รง้ั หนง่ึ ผลปรากฏว่า อตั ราส่วนของคะแนนที่ ก ไดต้ ่อคะแนนท่ี ข ได้

เท่ากับ 4 : 7 ถ้า ก. สอบได้ 56 คะแนน ข. สอบได้ก่คี ะแนน

วธิ ีทำ ให้ ข สอบวิชาคณิตศาสตร์ครั้งนีไ้ ด้ x คะแนน

อตั ราสว่ นของคะแนนท่ี ก ได้ตอ่ คะแนนที่ ข ได้ = 4 : 7 คะแนน

ถา้ ก สอบได้ 56 คะแนน

จะได้ 4 = 56

7x

4 × x = 7 x 56

X = 7  56 = 98

4 คะแนน

ดังนนั้ ข สอบวิชาคณิตศาสตร์ครัง้ น้ีได้ = 98

ตอบ ๙๘ คะแนน

2. ใหน้ กั เรยี นช่วยกันสรปุ ข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาสัดสว่ นตามลำดับ ซ่ึงจะได้ดังน้ี

1) กำหนดตัวแปรแทนจำนวนที่โจทยต์ ้องการหา

2) เขยี นสัดส่วนแสดงการเท่ากนั ของอัตราสว่ นทก่ี ำหนดให้ โดยให้ลำดับของสง่ิ ที่เปรียบเทียบ

ในแตล่ ะอัตราส่วนเป็นลำดบั เดียวกัน ดังตัวอยา่ งท่ี 1

คะแนนของ ก

ได้ 4 = 56

7x

คะแนนของ ข

1) หาค่าตวั แปรโดยใช้ผลคูณไขว้ และแก้สมการ
3. ให้นกั เรียนศกึ ษาจากใบความรู้อีกคร้ัง
4. กำหนดโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับสัดส่วนให้นักเรยี นชว่ ยกนั วิเคราะห์ แสดงวธิ ีทำ และหาคำตอบอกี 1 ข้อ
ตามขนั้ ตอนในข้อ 2

ตวั อย่างท่ี 2 ในเวลา 15 นาที จงอรขับรถไปในระยะทาง 22 กม. ถา้ จงอรขับรถดว้ นความเรว็
สมำ่ เสมอตลอด จงอรขบั รถด้วยความเรว็ เทา่ ไร

วธิ ที ำ อตั ราความเร็วนิยมคิดเปน็ กโิ ลเมตรต่อช่ัวโมง
ใหจ้ งอรขับรถด้วยความเรว็ x กิโลเมตรตอ่ ช่วั โมง หรือ x กิโลเมตรต่อ 60 นาที
ในเวลา 15 นาที จงอรขับรถได้ระยะทาง 22 กิโลเมตร

จะได้ x = 15

60 22

X × 22 = 15 × 60

X = 15  60 = 88
22

ดงั นั้น จงอรขับรถด้วยความเร็ว 88 กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง

ตอบ ๘๘ กโิ ลเมตรตอ่ ชว่ั โมง

ข้ันสรุป

1. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึก ถ้าทำไม่เสรจ็ ใหท้ ำเปน็ การบ้าน

2. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรียน

คาบท่ี 5 (วธิ ีการสอนแบบบรรยาย)
ข้ันเตรยี มการ

1. ครศู ึกษาภูมิหลงั ของนักเรียน
2. ครกู ำหนดโครงสรา้ งลำดบั ขัน้ การสอน
3. ครเู ตรยี มส่อื อุปกรณ์การสอน
4. ครูเตรยี มวธิ กี ารสอน
5. ครูกำหนดการวัดประเมินผล

ข้ันบรรยาย
ขน้ั นำ
1. ทบทวนการทำแบบฝึกหัดในช่ัวโมงที่ผา่ นมา

ขั้นอธิบาย
1. ครเู ขยี นตัวอย่างบนกระดานดำแลว้ ให้นกั เรียนอา่ นและพจิ ารณาตัวอย่างโดยครูเปน็ ผู้ถามนำให้

นกั เรยี นตอบ
ตวั อยา่ ง ป้าฟางวางแผนปลูกตน้ ดาหรากบั ตน้ กุหลาบเปน็ แนวสวนหย่อมโดยปลูกตน้ ดาหรา

สลับกับต้นกหุ ลาบเป็นอตั ราส่วน 7 : 5 เม่อื ป้าฟางปลูกเสร็จแลว้ ปรากฏว่ามตี ้นกหุ ลาบ 85 ตน้ จงหาว่าป้าฟาง
ปลกู ตน้ ดาหราท้งั หมดก่ีตน้

วิธีทำ ใหป้ า้ ฟางปลูกต้นดาหราท้ังหมด X ตน้

ป้าฟางปลกู ปลกู ตน้ ดาหราสลับกบั ต้นกุหลาบเปน็ อตั ราสว่ น 7 : 5 หรือ 7
5

ป้าฟางปลกู ต้นกหุ ลาบท้ังหมด 85 ตน้

7 =X
85
5
= X ×5
7 ×85

X × 5 = 7 × 85

= 7  85
5

= 119

ดังน้นั ปา้ ฟางปลูกตน้ ดาหรา 119 ตน้

ตอบ ๑๑๙ ตน้

ขนั้ สรปุ

1. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 2.2 ข

(การสอนแบบร่วมมอื )
ขน้ั เตรียมการ
1. ครแู บ่งกลมุ่ ให้นักเรียน กลุ่มละ 3-5 คน โดยคละความสามารถ แล้วให้นักเรียนนั่งเรียนเป็นกลุ่มตามท่ี

ครไู ด้จดั ไว้
ข้ันบรรยาย

ข้ันนำ
1. ครแู บ่งกลุม่ ให้นกั เรยี น กลุ่มละ 3-5 คน โดยคละความสามารถ ใหน้ ักเรียนปฏิบตั กิ ิจกรรมดังตอ่ ไปน้ี

1.1คน้ คว้าโจทย์ปญั หาสัดส่วนจากหนังสอื อืน่ ๆ อนิ เทอร์เน็ต ฯลฯ มากลุ่มละ 2 ข้อ
(โจทยข์ องแต่ละกล่มุ ต้องไม่ซำ้ กัน)

1.2 ช่วยกันแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบคำตอบ 2 ข้อนั้นลงกระดาษเพ่ือจัดทำ
รายงานส่งครู (ทกุ คนในกล่มุ ตอ้ งเข้าใจวธิ แี ก้โจทย์ของตนและสามารถอธบิ ายให้เพ่อื นฟังไดช้ ัดเจน)

1.3 เตรียมตัวนำเสนอโจทย์ปัญหาสัดส่วนและวิธีการแก้โจทย์ปัญหาของกลุ่มหน้าช้ันเรียน
ภายในเวลา 5 นาที (2 ขอ้ ) เพื่อความรวดเร็วนักเรียนอาจเขียนโจทย์และแสดง วธิ ีทำลงในกระดาษแผ่นใหญ่ เพ่ือ
นำมาติดบนกระดานให้เพือ่ นดูประกอบการฟังคำอธบิ าย

ขัน้ อธิบาย
1. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มให้นักเรียนค้นคว้าโจทย์ปัญหาสัดสว่ นจากหนังสืออ่ืนๆ อินเทอร์เน็ต ฯลฯ
มากลุ่มละ 2 ข้อ
2. นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบคำตอบ 2 ข้อนั้นลงกระดาษเพ่ือจัดทำ
รายงานส่งครู
3. ให้นักเรยี นทำใบงานแลว้ นำเสนอหนา้ ชัน้ เรยี นนำเสนอโจทยป์ ัญหาสัดส่วนและวิธกี ารแก้โจทย์ปญั หา
ของกลุ่มหนา้ ชนั้ เรยี น ภายในเวลา 5 นาที (2 ขอ้ ) เพือ่ ความรวดเรว็ นักเรียนอาจเขียนโจทยแ์ ละแสดง วิธีทำลงใน
กระดาษแผน่ ใหญ่ เพื่อนำมาติดบนกระดานให้เพื่อนดปู ระกอบการฟังคำอธิบาย
ขัน้ สรปุ
1. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ

(การสอนแบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน)
ข้นั เตรยี มการ

1. กำหนดปญั หาจัดสถานการณ์ตา่ ง ๆ กระตุน้ ให้ผู้เรยี นเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดสง่ิ ที่เปน็
ปญั หาท่ผี ้เู รียนอยากรู้อยากเรียน และเกิดความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ

ขั้นบรรยาย
ข้นั นำ
1. ครูใชต้ วั อยา่ งในชวี ิตจริงเป็นประเดน็ ในการอภปิ ราย เพ่ือให้นกั เรียนเข้าใจความหมายของสดั สว่ น

ในทางคณติ ศาสตร์ เช่น ดินสอ 2 แท่ง ราคา 10 บาท ดินสอ 4 แท่ง ราคา 20 บาท

ดงั น้นั เขยี นเป็นสัดสว่ นได้วา่ = หรอื =

ขั้นอธิบาย
1. ครูควรยกตวั อยา่ งการหาค่าของตัวแปรในสดั สว่ น ซึง่ มตี ัวแปรอยใู่ นตำแหน่งที่แตกตา่ งกันทง้ั สต่ี ำแหนง่
ของสัดสว่ นเพ่ือใหน้ ักเรียนสามารถหาคา่ ของตัวแปรในสดั ส่วนทก่ี ำหนดให้ได้
2. ในการใชส้ ัดสว่ นแกป้ ัญหา ครคู วรยกตัวอย่างปญั หาในชีวิตจริงทีม่ ีความสัมพนั ธ์ไปในทางเดยี วกนั คือ
ปริมาณหนึ่งเพิ่มข้ึนก่ีเท่า อกี ปริมาณหนงึ่ กจ็ ะเพ่ิมข้นึ เป็นจำนวนเทา่ ทีเ่ ทา่ กันด้วย หรอื ปริมาณหนึง่ ลดกีเ่ ท่า อีก
ปรมิ าณหนง่ึ กจ็ ะลดลงเป็นจำนวนเทา่ ที่เทา่ กันด้วย ซง่ึ เราจะเขียนสัดส่วนแทนความสมั พันธ์ลักษณะดังกล่าว เพื่อ
นำไปสกู่ ารแกป้ ัญหา อยา่ งไรก็ตาม ครูควรชใ้ี ห้นกั เรยี นเห็นว่า บางสถานการณ์ในชวี ติ จรงิ อาจมีความสัมพันธ์ของ

ปริมาณทีเ่ ปน็ ไปในทางกลับกัน คอื ปรมิ าณหน่ึงเพิ่มขึ้น a เทา่ อกี ปริมาณหน่งึ กจ็ ะลดลงเป็น เท่าของคา่ เดิม

ซ่งึ จะสามารถใช้ความรูเ้ ร่ืองสัดสว่ นแกป้ ัญหาได้เชน่ เดยี วกัน
3. ในการแกโ้ จทย์ปัญหา ครูควรเนน้ ย้ำให้นักเรียนกำหนดตัวแปรที่จะใช้ในสัดสว่ นใหช้ ดั เจน เพื่อป้องกัน

ความสับสนในการเขยี นสัดส่วน อกี ทง้ั นักเรยี นจะต้องระมัดระวงั การหาคำตอบจากการแก้โจทยป์ ญั หา และ
ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบว่าเปน็ คำตอบที่เปน็ ไปได้ตามเง่ือนไขของโจทย์ปัญหานนั้ หรอื ไม่

ข้ันสรุป
1. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 2.2ค

10. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี น
2. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 2
3. Internet

11. การวัดและประเมินผล

ส่งิ ทตี่ ้องการวัด วิธีวัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารวดั

ด้านความรู้(K) 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1. แบบทดฝึก 1.นักเรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
ทกั ษะ นักเรียนสามารถบอกความหมาย
1. บอกความหมายของ 2. ตรวจแบบฝกึ หดั 2.2ก 2. แบบฝกึ หัด2.2ก ของสัดส่วน และหาจำนวนท่ีแทน
3. แบบฝกึ หัด2.2ข ด้วยตวั แปรในสดั สว่ นทกี่ ำหนดให้
สดั สว่ น และหาจำนวนท่ี 3. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.2ข 4. แบบฝกึ หัด2.2ค ได้ถูกต้อง
5. แบบสังเกต/ 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ หัดได้
แทนด้วยตวั แปรใน 4. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.2ค ประเมินพฤติกรรม ถูกต้องไม่น้อยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
คะแนนเต็ม
สดั สว่ นทกี่ ำหนดให้ 5. สงั เกตจากความสนใจ

ตงั้ ใจในการเรยี น ความ

รับผิดชอบในการทำแบบ

ฝกึ ทกั ษะและ

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

ดา้ นกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1. แบบทดฝึก 1.นักเรียนไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
1.แก้โจทย์ปัญหาที่ 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.2ก ทักษะ นกั เรยี นสามารถบอกความหมาย
เกี่ยวกบั สดั สว่ น 3. ตรวจแบบฝึกหัด 2.2ข 2. แบบฝึกหัด2.2ก ของสัดส่วน และหาจำนวนที่แทน
4. ตรวจแบบฝึกหดั 2.2ค 3. แบบฝกึ หดั 2.2ข ด้วยตวั แปรในสัดสว่ นท่ีกำหนดให้
5. สงั เกตจากความสนใจ 4. แบบฝึกหัด2.2ค ได้ถูกต้อง
ตั้งใจในการเรยี น ความ 5. แบบสงั เกต/ 2.นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัดได้
รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ ประเมินพฤติกรรม ถูกต้องไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80 ของ
ฝกึ ทักษะและ คะแนนเต็ม
แบบทดสอบกอ่ นเรียน

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ 1. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1. แบบทดฝกึ 1.นกั เรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80
ประสงค(์ A) 2. ตรวจแบบฝกึ หดั 2.2ก ทักษะ นักเรยี นสามารถบอกความหมาย
1. ทำงานอย่างเป็น 3. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.2ข 2. แบบฝกึ หดั 2.2ก ของสดั สว่ น และหาจำนวนที่แทน
ระบบ 4. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.2ค 3. แบบฝึกหดั 2.2ข ดว้ ยตัวแปรในสดั สว่ นทีก่ ำหนดให้
2. มรี ะเบยี บวนิ ยั 5. สงั เกตจากความสนใจ 4. แบบฝกึ หดั 2.2ค ไดถ้ ูกตอ้ ง
3. มคี วามรอบคอบ ตง้ั ใจในการเรียน ความ 5. แบบสงั เกต/ 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ หัดได้
4. ผู้เรียนมคี วาม รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ ประเมนิ พฤติกรรม ถูกต้องไมน่ อ้ ยกว่าร้อยละ 80 ของ
รับผดิ ชอบ ฝึกทักษะและ คะแนนเต็ม
สมรรถนะ แบบทดสอบกอ่ นเรียน
1. ความสามารถในการ
ใหเ้ หตุผล
2. ความสามารถในการ
คิดสร้างสรรค์
3. ความสามารถในการ
สือ่ สาร

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้
0 – 4 คะแนน ปรบั ปรงุ

12. บันทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1.1 ดา้ นความรู้ (K)

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)/สมรรถนะ
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรียนรู้/กจิ กรรมการเรยี นการสอน
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอปุ สรรค
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.4 ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ……………………………………..……..ผูส้ อน
(นายพฤวฒุ ิ เจียงจริ ศักดิ์)
ครผู ชู้ ว่ ย

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหารสถานศึกษาหรือผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์)

ตำแหน่ง หวั หนา้ กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
วันที่………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศึกษาหรือผูท้ ี่ได้รับมอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายชาญยทุ ธ สทุ ธิธรานนท์)
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ
วันท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

บันทึกขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษาหรือผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายวรี ะ แกว้ กัลยา)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๔๗ จังหวดั เพชรบรุ ี
วนั ท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

แบบฝกึ ทักษะช่ัวโมงท่ี 1

คำชี้แจง จงหาคา่ ตวั แปรในสัดสว่ นของแต่ละข้อต่อไปนี้

1. e = 36 8. 5.6 = 3.5

16 24 1.4 l

…………………………….. ……………………………….
…………………………….. ……………………………….
2. 42 = 70 9. m = 0.001

f 100 0.01 0.1

…………………………….. ……………………………….
…………………………….. ……………………………….
3. 55 = g 10. 2.7 = 8.2

13 143 n 12.3

…………………………….. ……………………………….
…………………………….. ……………………………….
4. 100 = 20 11. 15.4 = p

25 h 7 2.3

…………………………….. ……………………………….
…………………………….. ……………………………….
5. i = 78 12. 6.4 = 12.6

86 11.2 q

…………………………….. ……………………………….
…………………………….. ……………………………….
13. r = 2
6. 81 = 36
j 12 21 5
4
……………………………..
…………………………….. ……………………………….
7. 1.9 = k ……………………………….
14. =4.6 2.3
7.6 0.2
s1
……………………………..
…………………………….. ……………………………2 ….
……………………………….

เฉลยแบบฝกึ คณิตศาสตร์ชั่วโมงที่ 1
คำชี้แจง จงหาค่าตวั แปรในสดั ส่วนของแต่ละข้อต่อไปน้ี

1. e = 36 8. 5.6 = 3.5

16 24 1.4 l

………e…=……2…4 ………….. ………l…=……0.…8…75………….
…………………………….. ……………………………….
2. 42 = 70 9. m = 0.001

f 100 0.01 0.1

…………f…=……6…0 ……….. ………………m…=……0….0…00…1.
…………………………….. ……………………………….
3. 55 = g 10. 2.7 = 8.2

13 143 n 12.3

…………g……=…6…0…5 …….. ………n……=…4….0…5………….
…………………………….. ……………………………….
4. 100 = 20 11. 15.4 = p

25 h 7 2.3

…………h……=…5………….. …………p……=…5….0…6……….
…………………………….. ……………………………….
5. i = 78 12. 6.4 = 12.6

86 11.2 q

…………i…=……1…04……….. …………q……=…2…2….0…5…….
…………………………….. ……………………………….
13. r = 2
6. 81 = 36
j 12 21 5
4
…………j…=……2…7 ………..
…………………………….. …………r……= …0….9………….
7. 1.9 = k ……………………………….
14. =4.6 2.3
7.6 0.2
s1
………k……= …0….0…5………..
…………………………….. ………………s …=…1………2 ….
……………………………….

ใบความรู้ชั่วโมงท่ี 3
การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับสัดสว่ น

การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับสัดสว่ น ในท่นี ้ีเสนอแนวการแกป้ ัญหาโดยมี 4 ขนั้ ตอน คือ
1. ทำความเข้าใจโจทย์ปญั หา โดยพจิ ารณา

(3) สิ่งท่ีโจทย์ถาม
(4) ส่ิงทโ่ี จทย์กำหนด
2. วางแผนแก้ปัญหา
ในกรณีของการแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั สดั สว่ น อาจวางแผนโดยการเขยี นสดั สว่ นแสดงอตั ราสว่ นโดย
ใหล้ ำดบั ของสิ่งท่เี ปรียบเทยี บในแต่ละอัตราส่วนเปน็ ลำดบั เดยี วกนั ดังน้ี

จำนวนท่ีหนง่ึ (สิง่ เดยี วกนั ท่ีมีหน่วยเหมือนกัน)

=

จำนวนท่สี อง (สง่ิ เดียวกันที่มีหน่วยเหมือนกัน)

3. ดำเนินการตามแผนที่วางไวเ้ พื่อหาคา่ ตวั แปร
โดยใชค้ วามรเู้ ร่ืองสดั ส่วนและการแกส้ มการ

4. ตรวจคำตอบ

แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ชัว่ โมงที่ 3
คำช้แี จง จงแสดงวิธที ำ
1. ในคราวสมเด็จพระนเรศวรทำสงครามยุทธหัตถีกับพระมหาอุปราชา อัตราส่วนจำนวนทัพช้างไทยต่อจำนวน

ทพั ช้างของพม่าเป็น 1 : 4 ถ้าคราวน้ันพม่าเตรียมช้างมาจำนวน 552 เชือก อยากทราบว่าไทยมชี ้างอยู่กี่
เชอื ก

2. จากการสำรวจการใช้สบู่ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งภายในเวลา 1 เดือน ปรากฏว่า มีอัตราส่วน
จำนวนประชากรที่ใช้สบู่ 5 คนต่อจำนวนสบู่ที่ใช้ 2 กอ้ น ถ้าหมู่บ้านแห่งนี้มีประชากรอยู่ 240 คน อยาก
ทราบวา่ ภายใน 1 เดอื น จะใชส้ บูไ่ ปทัง้ หมดกก่ี ้อน

3. บา้ นหลังหน่ึงมีอัตราส่วนของจำนวนพ้ืนท่ีปลูกบ้านต่อจำนวนพื้นท่ีปลูกสวนดอกไม้เทา่ กับ 5:6 ถ้ามีพื้นที่ปลูก
บา้ น 180 ตารางวา อยากทราบว่าพืน้ ท่ีของบา้ นทั้งหมดเป็นก่ีตารางวา

4. อัตราส่วนของมวลของดาวซีรีอุสตอ่ มวลของโลกเป็น 2 : 3 ถ้าโลกมีมวลอยู่ประมาณ 5,433 ล้านล้านตัน
ดังนั้นดาวซีรอี ุสจะมีมวลเทา่ ไร

เฉลยแบบฝกึ คณิตศาสตร์ ชั่วโมงที่ 3
คำช้ีแจง จงแสดงวิธีทำ
1. ในคราวสมเด็จพระนเรศวรทำสงครามยุทธหัตถีกับพระมหาอุปราชา อัตราส่วนจำนวนทัพช้างไทยต่อจำนวน

ทัพช้างของพม่าเป็น 1 : 4 ถ้าคราวน้ันพม่าเตรียมช้างมาจำนวน 552 เชือก อยากทราบว่าไทยมชี ้างอยู่กี่
เชือก
วธิ ีทำ ให้ทัพชา้ งของไทยมีช้างอยูจ่ ำนวน y เชือก

1= y

4 552

y = 552x1 = 138

4

ดงั นั้นทพั ช้างของไทยมีเชอื ก 138 เชอื ก
ตรวจสอบคำตอบ 138 : 552 = 1 : 4

2. จากการสำรวจการใช้สบู่ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งภายในเวลา 1 เดือน ปรากฏว่า มีอัตราส่วน
จำนวนประชากรท่ีใช้สบู่ 5 คนต่อจำนวนสบู่ท่ีใช้ 2 กอ้ น ถ้าหมู่บ้านแห่งน้มี ีประชากรอยู่ 240 คน อยาก
ทราบว่าภายใน 1 เดอื น จะใชส้ บไู่ ปทัง้ หมดก่กี อ้ น
วธิ ีทำ ให้จำนวนสบู่ที่ใชภ้ ายใน 1 เดือนเปน็ a กอ้ น
5 = 240
a 2 = a240x2 = 96
ดังน้ันใช้สบู่ไปทงั้ หมด5 96 กอ้ น
ตรวจสอบคำตอบ 240 : 96 = 5 : 2

3. บ้านหลังหนึ่งมีอตั ราสว่ นของจำนวนพ้ืนที่ปลูกบ้านต่อจำนวนพ้ืนท่ีปลูกสวนดอกไม้เท่ากับ 5:6 ถ้ามีพ้ืนท่ีปลูก
บา้ น 180 ตารางวา อยากทราบว่าพ้นื ทขี่ องบา้ นท้ังหมดเปน็ ก่ีตารางวา
วธิ ที ำ ใหจ้ ำนวนพ้ืนท่สี วนดอกไม้เป็น c ตารางวา
5 = 180

6c

c = 6x180 = 216 ตารางวา
สวนดอกไม้มีพ้ืนท่ี 2156 ตารางวา

ดงั นัน้ พื้นท่ขี องบ้านทั้งหมด 180 + 216 = 396 ตารางวา

ตรวจสอบคำตอบ 180 : 216 = 5 : 6

4. อัตราส่วนของมวลของดาวซีรีอุสตอ่ มวลของโลกเป็น 2 : 3 ถ้าโลกมีมวลอยู่ประมาณ 5,433 ล้านล้านตัน
ดงั น้ันดาวซรี ีอสุ จะมีมวลเทา่ ไร
วธิ ที ำ ให้ดาวซรี อี สุ มีมวล d ล้านล้านตนั

2d

3 5433

d = 5433x2 = 3,622
ดังนั้น ดาวซีรีอุสม3ีมวล 3,622 ล้านล้านตัน
ตรวจสอบคำตอบ 3,622 : 5,433 = 2 : 3

ใบงานชั่วโมงที 5
เร่อื ง การแก้โจทย์ปญั หาสัดส่วน

คำชแี้ จง ให้นักเรยี นปฏิบตั กิ จิ กรรมดงั ต่อไปนี้

1. คน้ คว้าโจทย์ปญั หาสัดส่วนจากหนงั สอื อน่ื ๆ อินเทอรเ์ นต็ ฯลฯ มากลุ่มละ 2 ข้อ

(โจทยข์ องแตล่ ะกลมุ่ ต้องไมซ่ ้ำกนั )

2. ชว่ ยกนั แสดงวธิ กี ารแก้โจทย์ปญั หาและตรวจสอบคำตอบ 2 ข้อน้ันลงกระดาษเพื่อจัดทำรายงานสง่ ครู

(ทุกคนในกลมุ่ ต้องเขา้ ใจวิธีแก้โจทยข์ องตนและสามารถอธิบายใหเ้ พ่ือนฟังได้ชดั เจน)

3. เตรียมตวั นำเสนอโจทย์ปัญหาสดั ส่วนและวิธกี ารแก้โจทยป์ ัญหาของกลุ่มหน้าชั้นเรียน ภายในเวลา 5
นาที (2 ข้อ) เพื่อความรวดเรว็ นักเรยี นอาจเขียนโจทย์และแสดง วิธีทำลงในกระดาษแผน่ ใหญ่ เพื่อนำมาตดิ บน

กระดานให้เพ่ือนดปู ระกอบการฟังคำอธิบาย

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ที่ 7

รายวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 1 รหัส ค 21101 ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ ครูผู้สอน นายพฤวุฒิ เจียงจริ ศกั ด์ิ

เร่ือง รอ้ ยละ เวลา 5 คาบ

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี

เกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัด

ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จรงิ

3. สาระสำคญั

1. เปอรเ์ ซน็ ต์หรือร้อยละเป็นการเปรียบเทยี บจำนวนใดจำนวนหน่ึงกับ 100 หรอื เป็นอัตราสว่ น

ทีจ่ ำนวนหลังเป็น 100

2. อตั ราส่วนใดๆ สามารถเขยี นให้อย่ใู นรูปร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ได้

4. จุดประสงค์การเรยี นรู้

ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของร้อยละ และเขยี นอัตราสว่ นให้อยใู่ นรูปร้อยละ รวมทง้ั เขยี นรอ้ ยละให้อยู่ใน

รูปอัตราส่วน

ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

แก้โจทยป์ ัญหาทเี่ กย่ี วกับร้อยละ

ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)

1. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ

2. มรี ะเบียบวินัย

3. มคี วามรอบคอบ

4. ผเู้ รยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบ

5. สาระการเรียนรู้

รอ้ ยละ

6. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น

1. ความสามารถในการคิด

2. ความสามารถในการเชอื่ มโยง

3. ความสามารถในการให้เหตุผล

4. ความสามารถในการคดิ สร้างสรรค์

5. ความสามารถในการส่อื สาร

7. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ซ่อื สัตยส์ จุ ริต

2. มวี นิ ยั

3. ใฝ่เรียนรู้

4. มุ่งมนั่ ในการทางาน

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด2.3ก
2. แบบฝกึ หดั 2.3ข
3. แบบฝกึ หดั 2.3ค
4. แบบฝึกทกั ษะ

9. การจัดกจิ กรรมการเรยี นการ

คาบที่ 1 (การสอนแบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน)
ขนั้ เตรยี มการ
1. กำหนดปญั หาจัดสถานการณ์ตา่ ง ๆ กระตนุ้ ใหผ้ เู้ รียนเกิดความสนใจ มองเห็นปญั หากำหนดสง่ิ ทีเ่ ป็น

ปัญหาทผ่ี ู้เรยี นอยากรู้อยากเรียน และเกดิ ความสนใจท่จี ะค้นหาคำตอบ

ข้นั บรรยาย
ขั้นนำ
1. สนทนากับนักเรียนเรอื่ งร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ตท์ ่ีนักเรยี นเคยพบมา
ขนั้ อธบิ าย
1. ให้นกั เรียนยกตัวอย่างและบอกความหมาย เชน่ สอบวชิ าคณิตศาสตร์ได้ 70% หมายความว่าอยา่ งไร

หรือธนาคารใหด้ อกเบี้ยร้อยละ 8.5 ตอ่ ปี หมายความวา่ อย่างไร
2. ครตู ง้ั ปญั หาถามนกั เรียนว่า ถา้ มีนักเรียนคนหนึ่งสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน 40 คะแนน จาก

50 คะแนน จะกลา่ วว่านกั เรียนคนนไ้ี ดค้ ะแนน 40 % ได้หรือไม่เพราะเหตุใด (ไม่ได้ เพราะคะแนนเตม็ ไม่ใช่ 100
คะแนน) และนักเรยี นทำให้เป็นเปอรเ์ ซน็ ตห์ รือร้อยละได้อย่างไร (เขียนในรปู อตั ราส่วน ทำจำนวนหลงั ให้เปน็ 100)
ให้นกั เรยี นออกมาทำบนกระดาน ดงั นี้

40 = 40  2 = 80

50 50  2 100

ดงั นน้ั นักเรยี นคนน้สี อบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนร้อยละ 80 หรอื 80%จึงสรุปได้วา่ คำว่า ร้อยละหรือ
เปอรเ์ ซ็นต์ (%) เป็นการเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนงึ่ กับ 100 เชน่

75 แทนดว้ ย รอ้ ยละ 75 หรือ 75%

100

48 แทนด้วย รอ้ ยละ 48 หรือ 48%

100

ดงั น้ัน นักเรยี นจะเขยี นอตั ราสว่ นใดให้อยใู่ นรปู ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ได้โดยใชห้ ลักการคูณและการหาร
ทำให้อตั ราสว่ นนนั้ มีจำนวนหลงั เป็น 100

3. กำหนดอัตราส่วนให้นักเรียนเขียนให้อย่ใู นรูปร้อยละ หรือเปอรเ์ ซน็ ต์ 5 ข้อ ดังน้ี

1) 7
10

2) 3
5

3) 25
500

4) 2
3

5) 25
500

วิธีทำ 1) 7 = 7 10

10 10  10

= 70
100

= 70%

หรือ ให้ 7 เขียนในรูปรอ้ ยละ ได้ รอ้ ยละ A
10

รอ้ ยละ A = A

100

จะได้ 7 =A
10
100
จากการคูณไขวจ้ ะได้ 7 × 100
= A × 10

A = 7 100

10

A = 70

ดังน้ัน 7 เขยี นในรปู ร้อยละ ได้ คอื ร้อยละ 70 หรือ 70%
10

4. ใหน้ กั เรยี นเลอื กวิธกี ารท่ีเหมาะสมในการทำโจทย์ท่ีเหลือแลว้ ร่วมกันพิจารณาและเขยี นบนกระดาน

ขั้นสรปุ

1. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะและแบบฝึกหดั 2.3ก

2. ครแู ละนักเรยี นช่วยกันสรปุ ว่า

- การเขียนอตั ราสว่ นใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละจะต้องเขยี นอตั ราส่วนนนั้ ใหอ้ ยใู่ นรูปทมี่ ีจำนวนหลังของ

อตั ราส่วนเป็น 100 ก่อน

คาบท่ี 2 (การสอนแบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน)
ข้ันเตรยี มการ
1. กำหนดปญั หาจดั สถานการณ์ตา่ ง ๆ กระตุน้ ใหผ้ ู้เรยี นเกิดความสนใจ มองเหน็ ปญั หากำหนดสิง่ ท่ีเปน็

ปัญหาท่ผี ู้เรยี นอยากรอู้ ยากเรียน และเกดิ ความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ

ขน้ั บรรยาย
ขั้นนำ
1. ครนู ำนกั เรียนสนทนาเพ่ือให้นกั เรียนเตรยี มความพร้อมในการเรยี น เชน่ เตรียมสมดุ หนังสอื

เคร่ืองเขียน เชค็ ชอื่ นักเรียน
2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สนทนาเก่ยี วกับเรื่อง รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ ทีน่ กั เรยี นเคยพบหรอื ไดย้ นิ มา

ในชวี ิตประจำวนั วา่ มีเร่อื งใดท่ีเกีย่ วข้องกบั ร้อยละอยูเ่ สมอ เช่น การซื้อขาย กำไร ขาดทุน

ขนั้ อธบิ าย
1. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้

“ ร้านค้าขายตู้เยน็ เครื่องหนึ่งได้กำไร 10% ”
2. จากขอ้ ความข้างตน้ ครูอธิบายความหมายให้นักเรยี นทราบดังนี้

รา้ นคา้ ขายตูเ้ ยน็ เครอ่ื งหนง่ึ ได้กำไร 10% หมายความวา่ ถา้ ตู้เย็นมรี าคาทุนเป็น 100 บาท
รา้ นคา้ จะขายตเู้ ย็นเครื่องนใี้ นราคา 110 บาท ทำให้ไดก้ ำไร 10 บาท

อตั ราส่วนของกำไรต่อราคาทุนเป็น 10 : 100 หรอื 10
100

ในการเปรียบเทยี บปริมาณสองปรมิ าณโดยใชอ้ ัตราสว่ น ถ้าปริมาณของส่งิ หลังเปน็ 100
เราเรียกการเปรียบเทยี บอัตราส่วนลกั ษณะนี้วา่ ร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์

3. ครูอธบิ ายความหมายร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ ดงั น้ี
รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึง่ ต่อ 100 เชน่

- ร้อยละ 15 หรือ 15% เขียนแทนดว้ ย 15 : 100 หรอื 15
100

- รอ้ ยละ 8 หรือ 8% เขียนแทนด้วย 8 : 100 หรือ 8
100

4. ครูให้นักเรียนพจิ ารณาตัวอย่างการเขยี นอตั ราสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปของร้อยละ ซึ่งการเขียนอตั ราสว่ น
ให้อยูใ่ นรูปร้อยละ จะตอ้ งเขยี นอตั ราสว่ นนน้ั ให้อยู่ในรปู ทม่ี ีจำนวนหลังของอัตราส่วนเปน็ 100 พร้อมทั้ง
ให้นักเรียนจดลงในสมุด

ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขยี นอัตราส่วนต่อไปน้ี ให้อยใู่ นรูปรอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์

1) 7 7 = 7 ´ 10 = 70 = 70%
10 10´ 10 100
10

วธิ ีทำ

2) 11
20

วธิ ที ำ 11 = 11´ 5= 55 = 55%
20 20 ´ 5 100

5. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด โดยครเู ขียนโจทยบ์ นกระดาน แลว้ ให้นักเรยี นทำลงในสมุด

ใช้เวลา 5 นาที

1.จงเขยี นอัตราส่วนต่อไปน้ใี หอ้ ยู่ในรูปของร้อยละหรืออัตราสว่ น

1) 1 2) 40 3) 5
4 200 8

6. ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยบนกระดาน

1.จงเขียนอตั ราสว่ นต่อไปน้ีให้อยใู่ นรปู ของร้อยละหรืออัตราส่วน

วธิ ีทำ 1) 1= 1´ 25 = 25 = 25%
4 4´ 25 100

40

2) 40 = 2 = 20 = 20%
200 200 100

2

3) 5= 5´ 100 = 500 = 62.5 = 62.5%
8 8´ 8 100
8
100 100

8

7. ครถู ามปัญหาขอ้ สงสัยของนกั เรยี นจากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 1

8. ครอู ธบิ าย การเขียนร้อยละใหเ้ ปน็ อัตราส่วน ทำไดโ้ ดยเขยี นเป็นอัตราสว่ นท่ีมจี ำนวนแรก

เป็นค่าของร้อยละ และจำนวนหลังเป็น 100 แล้วทำใหเ้ ปน็ อตั ราสว่ นอยา่ งต่ำ

9. ครยู กตวั อย่างการเขยี นร้อยละใหอ้ ยใู่ นรปู อัตราสว่ น พร้อมทัง้ ใหน้ ักเรยี นจดลงในสมดุ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงเขียนร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ต่อไปน้ี ใหอ้ ยู่ในรปู ของอัตราสว่ น

1) 48%

วิธที ำ 48% = 48 = 12
2) 12.5% 100 25

วิธีทำ 12.5% = 12.5 = 125 = 1

100 1000 8

10. ครูถามปญั หาขอ้ สงสัยของนกั เรยี นจากการอธบิ ายตัวอย่างท่ี 2
11. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหัด โดยครูเขียนโจทยบ์ นกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรียนทำลงในสมุด
ใช้เวลา 5 นาที

2. จงเขยี นรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ต่อไปน้ี ให้อยู่ในรปู อัตราสว่ น

1) 75% 2) 3 1 % 3) 225%
4

12. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยบนกระดาน

2. จงเขยี นร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นตต์ อ่ ไปน้ี ใหอ้ ยใู่ นรูปอตั ราสว่ น

1) 75% 2) 3 1 % 3) 225%

4

วธิ ที ำ 1) 75% = 75 = 3

100 4

13

3) 3 1 % = 13 % = 4 = 13
4 4 100 400

4) 225% = 225 = 9

100 4

ข้ันสรุป

1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุป

1) การเขยี นอตั ราสว่ นให้อยใู่ นรูปร้อยละ จะต้องเขียนอัตราส่วนนัน้ ให้อยู่ในรปู ทมี่ จี ำนวนหลงั

ของอัตราสว่ นเปน็ 100

2) การเขยี นร้อยละใหเ้ ป็นอัตราส่วนทำไดโ้ ดยเขยี นเป็นอัตราสว่ นทีม่ ีจำนวนหลงั เปน็ 100

คาบที่ 3 (การสอนแบบใช้ปัญหาเป็นฐาน)
ข้ันเตรยี มการ
1. กำหนดปญั หาจัดสถานการณ์ตา่ ง ๆ กระต้นุ ให้ผเู้ รียนเกิดความสนใจ มองเห็นปญั หากำหนดสง่ิ ท่ีเปน็

ปญั หาทผี่ เู้ รียนอยากรอู้ ยากเรียน และเกิดความสนใจทจ่ี ะค้นหาคำตอบ

ขั้นบรรยาย
ขัน้ นำ
1. ครูสนทนากับนกั เรียนเรื่องการนำความรูเ้ รื่องการเขียนอัตราส่วนในรูปรอ้ ยละและการเขยี นร้อยละ

ในรูปอัตราส่วนมาใชใ้ นการคำนวณเกี่ยวกบั ร้อยละได้

ขัน้ อธิบาย
1. ครูนำเสนอตัวอย่างการคำนวณเก่ียวกบั ร้อยละโดยนำความรู้เรอ่ื งสดั ส่วนมาใชใ้ นการคำนวณ

พรอ้ มท้ังให้นักเรยี นจดลงในสมดุ
ตัวอย่างที่ 1 8% ของ 25 เทา่ กับเท่าไร
วิธีทำ 8% ของ 25 เทา่ กับเทา่ ไร หมายความวา่ ถ้ามี 8 สว่ นใน 100 ส่วน แล้วจะมีกส่ี ่วนใน 25 สว่ น

ใหม้ ี a สว่ นใน 25 สว่ น
เขยี นสัดสว่ นไดด้ ังน้ี a = 8

25 100

จะได้ a ´ 100 = 25´ 8

a = 25´ 8
100

a= 2

ดังนนั้ 8% ของ 25 คือ 2

2. ครูถามปญั หาขอ้ สงสัยของนกั เรียนจากการอธิบายตวั อย่างที่ 1
3. ครนู ำเสนอตวั อย่างตอ่ ไปพร้อมทงั้ ใหน้ กั เรียนจดลงในสมดุ

ตวั อย่างท่ี 2 24 เปน็ กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ของ 60

วธิ ที ำ 24 เปน็ ก่ีเปอร์เซ็นต์ของ 60 หมายความวา่ ถา้ มี 24 ส่วนใน 60 ส่วน

แลว้ จะมีกี่สว่ นใน 100 ส่วน

ให้ 24 เป็น x% ของ 60

x% หมายถงึ x

100

เขียนสัดส่วนได้ดงั นี้ x = 24
จะได้ 100 60
x ´ 60 = 100´ 24

x = 100´ 24
60

x = 40

ดงั นน้ั 24 เปน็ 40% ของ 60

4. ครูถามปัญหาข้อสงสัยของนกั เรยี นจากการอธิบายตวั อย่างท่ี 2

5. ครนู ำเสนอตัวอย่างต่อไปพรอ้ มทั้งให้นักเรยี นจดลงในสมุด

ตัวอยา่ งที่ 3 180 เปน็ 40% ของจำนวนใด
วธิ ที ำ 180 เปน็ 40% ของจำนวนใด หมายความว่า ถ้ามี 40 สว่ น ใน 100 ส่วน

แล้วจะมี 180 ส่วน ในก่ีสว่ น
ให้ 180 เปน็ 40% ของ m

เขยี นสัดส่วนไดด้ งั นี้ m = 100
180 40

m ´ 40 = 180´ 100
m = 180´ 100
40

m = 450

ดงั น้ัน 180 เป็น 40% ของ 450

6. ครถู ามปัญหาขอ้ สงสัยของนักเรียนจากการอธิบายตวั อย่างท่ี 3
ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปขัน้ ตอนการคำนวณเก่ียวกับรอ้ ยละ ดังน้ี

1) สมมติตวั แปรแทนสิง่ ทโ่ี จทยต์ ้องการหา
2) เขยี นโจทยใ์ หอ้ ยูใ่ นรูปของสดั ส่วน
3) หาค่าตัวแปร

คาบท่ี 4 (การสอนแบบใชป้ ัญหาเปน็ ฐาน)

ข้นั เตรียมการ

1. กำหนดปัญหาจัดสถานการณต์ ่าง ๆ กระตุน้ ให้ผูเ้ รียนเกิดความสนใจ มองเหน็ ปัญหากำหนดสง่ิ ทีเ่ ปน็

ปัญหาทผี่ ู้เรียนอยากรู้อยากเรียน และเกิดความสนใจท่ีจะค้นหาคำตอบ

ข้นั บรรยาย

ขั้นนำ

1. สนทนากับนกั เรยี นเกีย่ วกับรอ้ ยละ พร้อมทง้ั ยกตัวอย่างประกอบ

ข้นั อธิบาย

1. ครเู ขียนโจทยต์ วั อย่างบนกระดานดำ ดงั นี้

จงเขยี นร้อยละในแต่ละข้อต่อไปนใี้ หอ้ ยู่ในรูปอตั ราสว่ น

1) 35 %

2) 4.75 %

3) 9 1 %

2

2. ครูให้นักเรียนร่วมกนั อภิปรายวิธกี ารเขยี นร้อยละใหอ้ ยู่ในรูปอัตราสว่ น โดยให้นกั เรียนอาสาสมัคร

ออกมาแสดงวิธที ำหนา้ ช้ัน ซงึ่ ครคู อยเสนอแนะวิธีทำพร้อมอธบิ ายและทบทวน บทเรียนเรอ่ื งรอ้ ยละ เศษสว่ น และ

อัตราสว่ นทจ่ี ะนำไปใชใ้ นการคิดคำนวณ จนได้ข้อสรปุ วธิ ีทำ ดงั น้ี

1. 35 % = 35 = 35 : 100 = 7 : 20

100

2. 4.75 % = 4.75 = 475 = 475 : 10,000 = 19 : 400

100 10,000

3. 9 1 % = 19 % = 19 = 19 = 19 : 200

2 2 2100 200

3. ครูแจกแบบฝึก เร่ือง การเขยี นร้อยละในรปู อตั ราส่วน

4. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ เป็นรายบุคคลและทำแบบฝึกหดั 2.3ข ครเู ดินดนู ักเรียนแตล่ ะคน เพ่อื เปดิ

โอกาสให้นักเรยี นที่ไม่เข้าใจไดซ้ กั ถามครเู ปน็ รายบุคคล เมื่อนกั เรียนทุกคนทำเสร็จแลว้

5. ครูจับสลากรายชอ่ื นกั เรียนออกมาแสดงวธิ ีทำเพื่อเฉลยคำตอบพร้อมกนั
ข้นั สรปุ
1. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ

คาบท่ี 5 (การสอนแบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน)
ข้ันเตรียมการ

1. กำหนดปัญหาจดั สถานการณต์ ่าง ๆ กระตุน้ ใหผ้ ู้เรียนเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดสิ่งที่เป็น
ปัญหาท่ผี เู้ รียนอยากร้อู ยากเรียน และเกิดความสนใจทจี่ ะค้นหาคำตอบ
ขัน้ บรรยาย

ข้ันนำ
1. ครูนำนกั เรียนสนทนำเพื่อใหน้ กั เรียนเตรียมควำมพร้อมในกำรเรียน เช่น เตรียมสมดุ หนงั สือ
เครื่องเขยี น เช็คชื่อนกั เรียน
ขั้นอธิบาย

1. ครูสนทนำกบั นกั เรียนถึงกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำร้อยละ วำ่ กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำร้อยละน้นั
นกั เรียน
จะตอ้ งอำ่ นทำควำมเขำ้ ใจกบั โจทยใ์ หล้ ะเอียด และพจิ ำรณำอยำ่ งรอบคอบวำ่ โจทยก์ ำหนดอะไรมำใหบ้ ำ้ งและ
โจทยต์ อ้ งกำรใหห้ ำอะไร จำกน้นั นกั เรียนจะสำมำรถหำค่ำของสิ่งที่โจทยต์ อ้ งกำรได้ โดยใชค้ วำมรู้เร่ืองกำรคณู
ไขว้ สัดส่วน และร้อยละ

2. ครูยกตวั อยำ่ งโจทยป์ ัญหำเก่ียวกบั ร้อยละตอ่ ไปน้ี พร้อมท้งั ใหน้ กั เรียนจดลงในสมุด

ตัวอย่างท่ี 1 โลหะแทง่ หน่ึงมีเงินผสมอยู่ 54 กรัม คดิ เป็น 9% ของน้ำหนกั โลหะท้งั แท่ง โลหะแทง่ น้ีหนกั กี่
กรัม
วธิ ีทา ใหโ้ ลหะแทง่ น้ีหนกั x กรัม

อตั รำส่วนของน้ำหนกั ของโลหะต่อน้ำหนกั ของเงิน เป็น x : 54
เขยี นสัดส่วนไดด้ งั น้ี x = 100

54 9

จะได้ x ´ 9 = 54´ 100

x = 54´ 100
9

x = 600

ดงั น้นั โลหะแท่งน้ีหนกั 600 กรัม

3. ครูถำมปัญหำขอ้ สงสยั ของนกั เรียนจำกกำรอธิบำยตวั อยำ่ งที่ 1
4. ครูยกตวั อยำ่ งโจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั ร้อยละต่อไปน้ีพร้อมท้งั ใหน้ กั เรียนจดลงในสมุด

ตัวอย่างที่ 2 บริษทั แห่งหน่ึงประกำศลดรำคำสินคำ้ 30% ของรำคำท่ีติดไว้ อรอนงคซ์ ้ือวทิ ยเุ คร่ืองหน่ึงได้
ส่วนลด 285 บำท จงหำวำ่ บริษทั แห่งน้ีติดรำคำขำยวทิ ยไุ วเ้ ท่ำไร

วธิ ีทา ใหบ้ ริษทั ติดรำคำขำยวทิ ยไุ ว้ x บำท
อตั รำส่วนของรำคำวทิ ยทุ ่ีติดไวต้ ่อรำคำส่วนลด เป็น x : 285
เขยี นสดั ส่วนไดด้ งั น้ี x = 100

285 30

จะได้ x ´ 30 = 285´ 100

x = 285´ 100
30

x = 950

ดงั น้นั บริษทั ติดรำคำขำยวทิ ยไุ ว้ 950 บำท

5. ครูถำมปัญหำขอ้ สงสัยของนกั เรียนจำกกำรอธิบำยตวั อยำ่ งท่ี 2
ขั้นสรปุ

1. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ

(การสอนแบบใชป้ ัญหาเป็นฐาน)
ขน้ั เตรียมการ

1. กำหนดปัญหาจดั สถานการณ์ต่าง ๆ กระตนุ้ ให้ผูเ้ รยี นเกิดความสนใจ มองเห็นปญั หากำหนดส่งิ ทีเ่ ปน็
ปัญหาท่ีผ้เู รียนอยากรู้อยากเรียน และเกิดความสนใจทจ่ี ะค้นหาคำตอบ
ขั้นบรรยาย

ขัน้ นำ
1. ครูอธิบำยปัญหำร้อยละท่ีเกี่ยวกบั กำไรและขำดทุน โดย

1) ต้งั ปัญหำถำมนกั เรียนถึงควำมหมำยของคำวำ่ กำไร และขำดทุน เช่น
- ซ้ือกำงเกงมำตวั ละ 370 บำท ขำยตอ่ 350 บำท ขำยกำงเกงไดก้ ำไรหรือขำดทนุ เท่ำไร

(ขำดทนุ 20 บำท)
- ซ้ือไขไ่ ก่มำโหลละ 46 บำท ขำยกอ้ นละ 5 บำท จะไดก้ ำไรหรือขำดทุนเท่ำไร

(ไดก้ ำไร 14 บำท)
2) ครูและนกั เรียนช่วยกนั สรุปหลกั กำรหำกำไร และขำดทุน ดงั น้ี

ในการช้อื ขายสนิ ค้า

ถ้าราคาขายมากกว่าต้นทนุ เรยี กว่า ไดก้ ำไร
โดยท่ี กาไร = ราคาขาย – ต้นทุน

ถ้าราคาขายน้อยกว่าต้นทนุ เรยี กว่า ขำดทนุ
โดยท่ี ขาดทุน = ต้นทนุ – ราคาขาย

การบอกกาไร ขาดทุน นิยมบอกเป็นร้อยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์

ข้นั อธิบาย
1. ครูยกตวั อยำ่ งโจทยป์ ัญหำเก่ียวกบั ร้อยละตอ่ ไปน้ี พร้อมท้งั ใหน้ กั เรียนจดลงในสมดุ

ตัวอย่างที่ 1 ธนำคำรแห่งหน่ึงใหด้ อกเบ้ียเงินฝำกประจำร้อยละ 10.5 ต่อปี ถำ้ ฝำกประจำเป็นเงิน

650,000 บำท จะไดด้ อกเบ้ียปี ละเทำ่ ไร

วธิ ีทา เงินฝำก 100 บำท ไดด้ อกเบ้ีย 10.5 บำท

ใหเ้ งินฝำก 650,000 บำท ไดด้ อกเบ้ีย x บำท

อตั รำส่วนของเงินฝำกตอ่ ดอกเบ้ียที่ได้ เป็น x : 650, 000

เขียนสดั ส่วนไดด้ งั น้ี x = 10.5
จะได้ 650, 000 100
x ´ 100 = 650, 000´ 10.5

x = 650, 000´ 10.5
100

x = 68, 250

ดงั น้นั จะไดด้ อกเบ้ียปี ละ 68,250 บำท

2. ครูถำมปัญหำขอ้ สงสยั ของนกั เรียนจำกกำรอธิบำยตวั อยำ่ งที่ 1
3. ครูยกตวั อยำ่ งโจทยป์ ัญหำเกี่ยวกบั ร้อยละต่อไปน้ี พร้อมท้งั ใหน้ กั เรียนจดลงในสมุด

ตวั อย่างท่ี 2 ในช้นั เรียนมีนกั เรียน 45 คน ไม่มำเรียน 40% จงหำวำ่ นกั เรียนในช้นั น้ีมำเรียนก่ีคน
วิธที า นกั เรียน 45 คน ไม่มำเรียน 40%

ดงั น้นั มีนกั เรียนมำเรียน (100 - 40)% = 60%
ใหม้ ีนกั เรียนมำเรียน x คน
อตั รำส่วนของจำนวนนกั เรียนที่มำเรียนตอ่ จำนวนนกั เรียนในช้นั เรียน เป็น x : 45
เขยี นสัดส่วนไดด้ งั น้ี x = 60

45 100

จะได้ x ´ 100 = 45´ 60

x = 45´ 60
100

x = 27

ดงั น้นั นกั เรียนในช้นั น้ีมำเรียน 27 คน

1. ครูถำมปัญหำขอ้ สงสัยของนกั เรียนจำกกำรอธิบำยตวั อยำ่ งท่ี 4

ขั้นสรุป
1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ

(การสอนแบบรว่ มมือ)
ขัน้ เตรียมการ
1. ครูแบ่งกลุ่มให้นักเรียน กลุ่มละ 3 – 5 คน โดยคละความสามารถ แล้วให้นักเรียนนั่งเรียนเป็นกลุ่ม

ตามทคี่ รูได้จัดไว้
ข้ันบรรยาย

ขน้ั นำ
1. ใหน้ กั เรยี นทบทวนเร่อื งรอ้ ยละ
ข้ันอธิบาย
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึก โดยครแู สดงวธิ ที ำอย่างละเอียดเฉพาะขอ้ ท่นี ักเรยี นสว่ นใหญท่ ำ
ไมไ่ ด้ จากน้นั ร่วมกันสรุปวิธกี ารเขยี นอตั ราสว่ นในรูปร้อยละและการเขยี นร้อยละในรูปอัตราสว่ น
2. ครเู ขียนบนกระดานดำดังน้ี

42 % ของ 360 เป็นเท่าไร
18 เปน็ ก่เี ปอร์เซ็นตข์ อง 81
55 เปน็ 5% ของจำนวนใด
3. ครูใหน้ ักเรียนรว่ มกันอภปิ รายวธิ ีการคิดคำนวณถ้านกั เรยี นคนใดสามารถคิดคำนวณได้ ให้ออกมาแสดง
วธิ กี ารทำใหเ้ พื่อนดบู นกระดานดำ แต่ถ้าไม่มนี ักเรียนคนใดทำได้ ครูใชว้ ธิ ีการถาม-ตอบ
เพ่อื เป็นการชี้นำให้นักเรียนใชค้ วามรเู้ ร่อื งร้อยละและอตั ราส่วนมาแก้ปญั หาโจทยเ์ หล่านี้
4. ครทู บทวนวิธกี ารคิดคำนวณโดยการถาม-ตอบกบั นักเรยี นจนแน่ใจว่านักเรียนทุกคนเข้าใจดแี ล้ว
5. จากนั้นครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 3 คน เพ่ือแขง่ ขนั กนั ทำแบบฝึกการคำนวณเก่ยี วกับร้อยละ
ให้เสรจ็ ภายในเวลา 15 นาที กลมุ่ ใดทำเสร็จกอ่ นและทำถูกต้องมากทสี่ ดุ เป็นผ้ชู นะ
ข้ันสรปุ
1. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 2.3 ค ถา้ ทำไม่เสรจ็ ให้ทำเปน็ การบา้ น
2. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรุปบทเรยี น
10. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี น
2. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 2
3. Internet

11. การวัดและประเมนิ ผล

ส่งิ ที่ต้องการวัด วิธวี ัด เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การวดั

ด้านความร(ู้ K) 1. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1. แบบฝกึ ทักษะ 1.นักเรียนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80
2. แบบฝึกหัด2.3ก นกั เรียนสามารถบอกความหมาย
1. บอกความหมายของ 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.3ก 3. แบบฝึกหดั 2.3ข ของร้อยละ และเขียนอตั ราส่วนให้
4. แบบฝกึ หดั 2.3ค อยใู่ นรปู รอ้ ยละ รวมท้งั เขียนร้อย
ร้อยละ และเขยี น 3. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.3ข 5. แบบสงั เกต/ ละใหอ้ ยู่ในรูปอตั ราสว่ นได้ถกู ต้อง
ประเมินพฤติกรรม 2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝึกหัดได้
อตั ราสว่ นใหอ้ ยู่ในรูป 4. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.3ค ถกู ต้องไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ของ
คะแนนเต็ม
รอ้ ยละ รวมทั้งเขียนรอ้ ย 5. สงั เกตจากความสนใจ

ละให้อยูใ่ นรูปอตั ราสว่ น ต้ังใจในการเรยี น ความ

รับผดิ ชอบในการทำแบบ

ฝกึ ทกั ษะและ

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

สิ่งที่ต้องการวัด วธิ ีวัด เครื่องมอื วัด เกณฑก์ ารวดั

ดา้ นกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1. แบบฝึกทักษะ 1.นักเรยี นไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80
1.แก้โจทยป์ ญั หาที่ 2. ตรวจแบบฝึกหดั 2.3ก 2. แบบฝกึ หดั 2.3ก นักเรียนสามารถบอกความหมาย
เก่ียวกับร้อยละ 3. ตรวจแบบฝกึ หดั 2.3ข 3. แบบฝึกหัด2.3ข ของร้อยละ และเขียนอัตราส่วนให้
4. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ค 4. แบบฝกึ หดั 2.3ค อยู่ในรปู ร้อยละ รวมทั้งเขยี นรอ้ ย
5. สังเกตจากความสนใจ 5. แบบสงั เกต/ ละใหอ้ ยู่ในรปู อตั ราสว่ นได้ถกู ตอ้ ง
ตัง้ ใจในการเรียน ความ ประเมินพฤติกรรม 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ หดั ได้
รบั ผิดชอบในการทำแบบ ถกู ต้องไมน่ อ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80 ของ
ฝึกทักษะและ คะแนนเต็ม
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1. แบบฝึกทกั ษะ 1.นักเรียนไม่น้อยกวา่ ร้อยละ 80
ประสงค์(A) 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.3ก 2. แบบฝกึ หัด2.3ก นักเรียนสามารถบอกความหมาย
1. ทำงานอย่างเป็น 3. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ข 3. แบบฝกึ หดั 2.3ข ของร้อยละ และเขยี นอัตราส่วนให้
ระบบ 4. ตรวจแบบฝึกหัด 2.3ค 4. แบบฝกึ หดั 2.3ค อยูใ่ นรูปรอ้ ยละ รวมท้ังเขียนรอ้ ย
2. มีระเบียบวินัย 5. สังเกตจากความสนใจ 5. แบบสงั เกต/ ละใหอ้ ยู่ในรปู อัตราสว่ นได้ถูกต้อง
3. มีความรอบคอบ ต้งั ใจในการเรยี น ความ ประเมินพฤติกรรม 2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝึกหดั ได้
4. ผู้เรยี นมีความ รับผดิ ชอบในการทำแบบ ถกู ต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของ
รบั ผดิ ชอบ ฝึกทักษะและ คะแนนเต็ม
สมรรถนะ แบบทดสอบกอ่ นเรียน
1. ความสามารถในการ
ให้เหตผุ ล
2. ความสามารถในการ
คิดสร้างสรรค์
3. ความสามารถในการ
ส่อื สาร

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้
0 – 4 คะแนน ปรับปรุง

12. บนั ทกึ ผลหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
12.1 ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
12.1.1 ด้านความรู้ (K)

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)/สมรรถนะ
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรียนร/ู้ กิจกรรมการเรียนการสอน
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอปุ สรรค
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.4 ข้อเสนอแนะและแนวทางแก้ไข
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ……………………………………..……..ผ้สู อน
(นายพฤวุฒิ เจียงจิรศักดิ์)
ครผู ้ชู ว่ ย

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผูบ้ ริหารสถานศึกษาหรือผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์)

ตำแหน่ง หวั หนา้ กลุม่ สาระคณิตศาสตร์
วันที่………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหารสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายชาญยทุ ธ สทุ ธิธรานนท์)
รองผ้อู ำนวยการกลุม่ บรหิ ารวิชาการ
วันท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

บันทึกขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศึกษาหรือผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายวรี ะ แกว้ กัลยา)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ ๔๗ จังหวดั เพชรบรุ ี
วนั ท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ชั่วโมงท่ี 1

คำช้แี จง จงเขียนอตั ราส่วนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ย่ใู นรปู ร้อยละ (ข้อใดหารไมล่ งตัวใหต้ อบในรูปเศษส่วน)

1. 1 : 2 9. 15 : 8
............................................................. …………………………………………

2. 9 : 16 10. 240 : 500
............................................................ …………………………………………

3. 33 : 10 11. 12 : 6
............................................................ ........................................... ...................

4. 17 : 15 12. 32 : 11
............................................................. ........................................... ...................

5. 36 : 90 13. 38 : 800
.............................................................. ........................................... .................

6. 14 : 50 14. 8 : 8
.............................................................. ………………………………………

7. 21 : 75 15. 66 : 110
............................................................... ………………………………………

8. 4 : 3
................................................................

เฉลยแบบฝึกหัดชวั่ โมงท่ี 1

1. รอ้ ยละ 50 6. ร้อยละ 28 11. รอ้ ยละ 200
2. ร้อยละ 56 1 7. รอ้ ยละ 28 12. รอ้ ยละ 290 10

4 8. รอ้ ยละ 133 1 11

3. รอ้ ยละ 330 3 13. ร้อยละ 4 3

4. ร้อยละ 113 1 9. รอ้ ยละ 187 1 4

3 2 14. ร้อยละ 100

5. ร้อยละ 40 10. ร้อยละ 48 15. ร้อยละ 60

แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ชว่ั โมงที่ 2

คำช้แี จง จงเขยี นร้อยละในแต่ละข้อต่อไปนใี้ ห้อยใู่ นรูปอัตราส่วน

1. 30 % 11. 99 1 %
9

......................................................... ................................................. ............

2. 42 % 12. 3 1 %
4

.............................................................. ...............................................................

3. 55 % 13. 52 1 %
2

.............................................................. ...............................................................

4. 25 % 14. 17 3 %
4

............................................................... ............................................ ..................

5. 10 % 15. 63 %

................................................................ ............................................ ..................

6. 300 % 16. 97 %

................................................................ .............................................................

7. 450 % 17. 111 %

............................................................... ..............................................................

8. 15.5 % 18. 140 %

............................................................... ..............................................................

9. 5.55 % 19. 99.99 %

..................................................... ..............................................................

10. 20.2 % 20. 100 1 %
.....................................................
2

...............................................................

เฉลยแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ช่ัวโมงที่ 2

คำชี้แจง จงเขยี นร้อยละในแต่ละข้อต่อไปนใี้ ห้อย่ใู นรปู อัตราสว่ น

1. 3 : 10 11. 892 : 900 = 223 : 225
2. 21 : 50 12. 13 : 400
3. 11 : 20 13. 105 : 200 = 21 : 40
4. 1 : 4 14. 71 : 400
5. 1 : 10 15. 63 : 100
6. 3 : 1 16. 97 : 100
7. 9 : 2 17. 111 : 100
8. 155 : 1,000 = 31 : 200 18. 7 : 5
9. 555 : 10,000 = 111 : 2,000 19. 9,999 : 10,000
10. 202 : 1,000 = 101 : 500 20. 201 : 200

แบบฝึกหดั ช่ัวโมงท่ี 3

คำชแ้ี จง จงหาผลลัพธใ์ นแต่ละข้อต่อไปนี้
1. 50 % ของ 800 เปน็ เทา่ ไร

2. 35 % ของ 1,000 เปน็ เท่าไร

3. 17 1 % ของ 90 เปน็ เทา่ ไร
3

4. 900% ของ 100 เป็นเท่าไร

5. 12.5 % ของ 2,222 เปน็ เท่าไร

6. 10 เปน็ ก่ีเปอร์เซ็นตข์ อง 200

7. 45 เป็นกเี่ ปอร์เซน็ ต์ของ 500

8. 160 เปน็ กเี่ ปอรเ์ ซ็นต์ของ 80

9. 0.03 เป็นกี่เปอรเ์ ซน็ ต์ของ 24

10. 5 2 เป็นกี่เปอรเ์ ซน็ ตข์ อง 370
7

11. 64 เป็น 4% ของจำนวนใด

12. 2 เป็น 12% ของจำนวนใด

13. 600 เป็น 150% ของจำนวนใด

14. 81.4 เปน็ 25% ของจำนวนใด

15. 1 1 เป็น 20% ของจำนวนใด
2

เฉลยแบบฝกึ ช่ัวโมงท่ี 3

1. 400 6. 5 % 11. 1,600
2. 350 7. 9 %
3. 15.599 12. 16 2
4. 900 8. 200 %
9. 1 % = 0.125 % 3
5. 277.75 = 277 3
8 13. 400
4
10. 1 3 % 14. 325 3 = 325.6

7 5

15. 7 1 = 7.5

2

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ที่ 8

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั ค 21101 ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 เร่อื ง อัตราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละ ครูผสู้ อน นายพฤวุฒิ เจียงจิรศกั ดิ์

เรอ่ื ง บทประยกุ ต์ เวลา 2 คาบ

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ี

เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

2. ตัวชว้ี ัด

ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จริง

3. สาระสำคญั

อตั ราสว่ นใดๆ สามารถเขียนให้อยูใ่ นรปู ร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ได้

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ร้อยละ สามารถแกไ้ ดโ้ ดยใช้สดั สว่ น

4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของร้อยละ และเขยี นอัตราส่วนให้อยู่ในรูปรอ้ ยละ รวมทงั้ เขียนรอ้ ยละให้อยใู่ น

รปู อตั ราสว่ น

ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

นักเรียนสามารถใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A)

1. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ

2. มรี ะเบียบวินยั

3. มคี วามรอบคอบ

4. ผู้เรยี นมีความรับผดิ ชอบ

5. สาระการเรียนรู้

บทประยุกต์

โจทย์ปัญหารอ้ ยละ

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการคิด

2. ความสามารถในการเชือ่ มโยง

3. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

4. ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์

5. ความสามารถในการสอื่ สาร

7. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ซ่อื สัตย์สจุ รติ

2. มีวนิ ยั

3. ใฝ่เรียนรู้

4. มงุ่ มนั่ ในการทางาน

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝึกหดั 2.4
2. แบบทดสอบหลงั เรียน
3. แบบฝึกทกั ษะ

9. การจดั กจิ กรรมการเรียนการ
คาบท่ี 1 (วิธกี ารสอนแบบบรรยาย)
ขั้นเตรยี มการ

1. ครูศกึ ษาภูมหิ ลงั ของนักเรียน
2. ครูกำหนดโครงสร้างลำดบั ข้นั การสอน
3. ครูเตรยี มสือ่ อุปกรณ์การสอน
4. ครูเตรยี มวธิ กี ารสอน
5. ครกู ำหนดการวดั ประเมินผล

ขน้ั บรรยาย

ขนั้ นำ

1. ทบทวนการเขยี นอตั ราส่วนใหอ้ ย่ใู นรูปร้อยละให้อยู่ในรูปของอตั ราสว่ น พร้อมทง้ั ยกตวั อยา่ งประกอบ

ขนั้ อธิบาย

1. ครสู นทนากบั นักเรยี นวา่ เราสามารถนำความรู้เรื่องการเขียนอัตราสว่ นในรปู ร้อยละและการเขียน

ร้อยละในรูปอัตราส่วนไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาโจทย์เก่ยี วกับรอ้ ยละได้ โจทยป์ ัญหาร้อยละกเ็ หมอื นกับโจทย์ปัญหา

เร่อื งสดั ส่วน ซง่ึ มจี ำนวนที่เกยี่ วขอ้ งอยู่ 4 จำนวน (2 อตั ราส่วน) แตโ่ จทย์ปญั หาร้อยละ จะต้องมจี ำนวนใดจำนวน

หน่ึงเปน็ 100 เสมอ ดงั นัน้ เมื่อเราเขยี นสดั ส่วนได้ ดังเชน่ a = c แลว้ สง่ิ ท่โี จทยต์ ้องการให้หาก็จะ
b 100

มีอยู่ 3 กรณี คือ หาคา่ ของ a หรอื b หรอื c เช่นเดียวกบั โจทย์เรอ่ื งสัดส่วน

2. ให้นักเรยี นศึกษาเกย่ี วกับวธิ ีการแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละ

1. ทำความเข้าใจโจทยป์ ัญหา โดยพิจารณา

(1) ส่ิงท่ีโจทยถ์ าม

(2) สงิ่ ที่โจทยก์ ำหนด

2. วางแผนการแก้ปัญหา โดยเชขยี นสดั ส่วนแสดงอตั ราส่วนโดยให้ลำดบั ของส่งิ ทเี่ ปรยี บเทียบ

ในแตล่ ะอัตราส่วนเปน็ ลำดบั เดยี วกนั

3. ดำเนินการตามแผนทวี่ างไว้

4. ตรวจสอบคำตอบ

3. ยกตวั อย่างโจทย์ร้อยละให้นกั เรยี นช่วยกนั แสดงวิธที ำและหาคำตอบโดยใช้ความรู้เรื่องสัดส่วน 3 ขอ้

ตวั อย่างที่ 1 15% ของเงิน 500 บาท เป็นเงินเท่าไร

วิธที ำ ให้ X เป็นเงนิ 15% ของเงนิ 500 บาท

จะได้ X = 15 × 500

100

X = 15  500

100

= 75

ดงั น้นั 15% ของเงิน 500 บาท เป็นเงนิ 75 บาท
ตอบ ๗๕ บาท

ตัวอย่างท่ี 2 29 เป็นกเ่ี ปอร์เซ็นต์ของ 174
วิธที ำ ให้ 29 เป็น X% ของ 174

จะได้ 29 = X × 174

29 100

29 100 = X  174
174
100
X
=X

= 29 100
= 16.67 174

ดังนัน้ 29 เป็น 16.67 % ของ 174
ตอบ ๑๖.๖๗

ตวั อย่างที่ 3 135 เป็น 15% ของจำนวนใด
วิธีทำ ให้ 135 เปน็ 15% ของ m

จะได้ 135 = 15 × m

135 100

135 100 = 15  m
15
100
m
=m
ดังน้นั 135 เป็น 15 %
ตอบ ๙๐๐ บาท = 135 100
15
= 900
ของ 900

ขั้นสรปุ
1. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ถา้ ไมเ่ สร็จให้กลับไปทำเป็นการบา้ น
2. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรียน และข้นั ตอนในการแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ

คาบที่ 2 (การสอนแบบใชป้ ญั หาเป็นฐาน)

ขน้ั เตรยี มการ

1. กำหนดปญั หาจดั สถานการณ์ต่าง ๆ กระตุ้นใหผ้ ู้เรียนเกิดความสนใจ มองเหน็ ปัญหากำหนดส่ิงท่ีเปน็

ปญั หาท่ีผู้เรยี นอยากรอู้ ยากเรียน และเกดิ ความสนใจทจ่ี ะค้นหาคำตอบ

ข้ันบรรยาย

ข้ันนำ

1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการฝากเงินไวก้ บั ธนาคารหรอื การก้ยู มื เงนิ วา่ คิดดอกเบี้ยอย่างไร ต้อง
หกั ภาษหี รอื ไม่ หักเท่าไร

ขัน้ อธิบาย

1. ครอู ธบิ ายความหมายของคำศัพท์ท่ตี ้องพบในโจทยด์ อกเบย้ี อันไดแ้ ก่ การฝากเงินประเภทออมทรพั ย์

หรอื สะสมทรัพย์ หรือฝากเผอ่ื เรยี ก กบั การฝากเงินประเภทประจำดอกเบ้ีย

การหกั ภาษี การคิดดอกเบ้ยี ธรรมดา การคิดดอกเบี้ยทบตน้ ตามระยะเวลา เชน่

ถ้าธนาคารคดิ ดอกเบี้ยในอัตราร้อยละ 12 บาท ต่อปี หมายความว่า ถา้ ฝากเงนิ ธนาคารไว้ 100 บาท เม่ือ
ครบ 1 ปี จะได้ดอกเบ้ยี 12 บาท

ถ้าธนาคารจา่ ยดอกเบี้ยร้อยละ 10 บาทต่อปีและหกั ภาษรี ้อยละ 15

หมายความว่าถา้ ไดด้ อกเบี้ย 100 บาท ต้องหักภาษี 15 บาท

ดังน้ันถา้ ไดร้ ับดอกเบยี้ 10 บาท ต้องเสยี ภาษี 15 10 = 1.50 บาท

ผู้ฝากจะได้รบั ดอกเบี้ยเพียงร้อยละ 10 – 1.50 = 8.50 บา1ท0ต0่อปี เป็นต้น

ส่วนวิธกี ารในการแก้โจทยป์ ญั หาเรื่องดอกเบี้ยท่มี ีหลักเช่นเดียวกับการแกโ้ จทย์ปัญหาร้อยละท่ัวๆ ไป

2. กำหนดโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั การคิดดอกเบ้ยี ให้นกั เรียนชว่ ยกันวเิ คราะห์ แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ

บนกระดาน

ตัวอยา่ งสมศรฝี ากเงินธนาคารไว้ 95,000 บาท อตั ราดอกเบย้ี รอ้ ยละ 8 บาท ต่อปี และ หักภาษีดอกเบีย้ ร้อยละ
15 เมอ่ื ครบ 1 ปี สมศรีจะได้รับดอกเบ้ียเป็นเงินเท่าไร

วธิ ที ำ ให้ดอกเบย้ี ซ่งึ ยงั ไม่ไดห้ ักภาษี X บาท

สมศรีฝากเงนิ ธนาคารไว้ 95,000 บาท

อตั ราดอกเบ้ยี ร้อยละ 8 ตอ่ ปี

จะได้ X = 8
95,000 100

X × 100 = 8 × 95,000

X = 8  95,000
100

X= 7,600

ดังนั้น ดอกเบย้ี ทยี่ ังไม่ได้หักภาษี = 7600 บาท

ธนาคารต้องหักภาษีดอกเบี้ยไว้ร้อยละ 15

ให้ดอกเบี้ย 7600 บาท ตอ้ งเสยี ภาษี y บาท

จะได้ y = 15
7,600 100

y × 100 = 15 × 7,600

y = 15  7,600

100

y= 1,140

นน่ั คอื ดอกเบยี้ 7600 บาท นจ้ี ะต้องถูกหักภาษีไว้ = 1,140 บาท

ดงั นน้ั เมื่อฝากเงนิ ไว้ครบ 1 ปี สมศรจี ะได้รับดอกเบี้ยทหี่ ักภาษแี ลว้ เป็นเงนิ
7600 – 1140 = 6460 บาท

ตอบ ๖,๔๖๐ บาท
ข้นั สรุป
1. ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัด ครเู ดินตรวจสอบความถกู ต้อง

(การสอนแบบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน)
ข้นั เตรยี มการ

1. กำหนดปญั หาจดั สถานการณต์ ่าง ๆ กระตุ้นใหผ้ ู้เรยี นเกิดความสนใจ มองเหน็ ปัญหากำหนดสง่ิ ทีเ่ ป็น
ปญั หาทีผ่ ้เู รียนอยากรอู้ ยากเรียน และเกิดความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ

ขน้ั บรรยาย

ขน้ั นำ

1. สนทนากับนักเรยี นเก่ยี วกับการพฒั นาประเทศ การใหบ้ ริการตา่ งๆ การเกบ็ ภาษีประเภทต่างๆ ที่รัฐ

จัดเก็บ

ขั้นอธบิ าย

1. ครใู ห้ความร้กู บั นักเรยี น เก่ยี วกับเรือ่ งภาษีตา่ งๆ และความหมายคำศัพท์เกย่ี วกับภาษี

2. ให้นกั เรียนศึกษาเพม่ิ เติมจากใบความรอู้ ีกครง้ั

3. ครอู ธิบายถึงการคำนวณภาษเี งนิ ไดจ้ ากเงินได้สุทธิตามอัตราภาษี ดังน้ี

ตารางอตั ราภาษเี งนิ ไดบ้ คุ คลธรรมดา

เงินได้สุทธิ (บาท) เงินไดส้ ทุ ธิ อตั ราภาษรี ้อยละ ภาษีในแต่ละขั้น
(จำนวนสงู สดุ ของ เงนิ ได้

ข้ัน)

1 ถงึ 100,000* 80,000
20,000 5
(ยกเวน้ ภาษเี งนิ ได้สทุ ธิ1- 1,000

80,000บาท)

100,001 ถงึ 500,000 400,000 10 40,000

500,001 ถงึ 1,000,000 500,000 20 100,000

1,000,001 ถึง 4,000,000 3,000,000 30 900,000

4,000,001 ขึ้นไป 37

4. กำหนดโจทยต์ ัวอย่างการคำนวณเงนิ เก่ยี วกบั ภาษี เมื่อกำหนดไดป้ ระมาณ 2 – 3 ข้อ ใหน้ ักเรียน
ช่วยกนั ทำบนกระดาน
ตวั อย่างท่ี 1 นายขาวมีเงนิ ได้สุทธิ 42,350 บาท ต้องเสียภาษีเทา่ ไร

วธิ ีทำ เงินได้สุทธิ 100,000 บาทแรก ต้องเสียภาษี 5%
ถา้ นายขาวมีเงนิ ได้สุทธิ 42,350 บาท ตอ้ งเสยี ภาษี x บาท

จะได้ 5= X

100 42,350

X = 5  42,350

100

= 2117.50
ดงั นั้น นายขาวตอ้ งเสียภาษี 2117.50 บาท
ตอบ ๒,๑๑๗.๕๐ บาท

ตวั อยา่ งที่ 2 นายภทั ธาวธุ มีเงินได้สทุ ธิ 347,940 บาท และทางสำนักงานไดห้ กั ภาษี ณ ทจ่ี า่ ยไว้แล้ว 13,200
บาท ดงั นน้ั เม่ือสิน้ ปีเขาต้องไปย่ืนแบบแสดงรายการภาษเี งินได้ เขาต้องชำระภาษีเพ่ิม หรือรับเงนิ ทีช่ ำระเกนิ เท่าไร

วิธที ำ เงนิ ได้สุทธิ 100,000 บาทแรกเสียภาษี 5% เป็นเงนิ

100 ,000  5 = 5,000 บาท
100

เงนิ ไดส้ ทุ ธิส่วนทเี่ กิน 100,000 บาท แตไ่ ม่เกิน 500,000 บาท

เสยี ภาษี 10% เงินส่วนทีเ่ กินน้ี = 347,940 – 100,000 = 247,940 บาท

เงินได้สทุ ธิส่วนหลังน้ตี อ้ งเสยี เป็นเงนิ

247 ,940  10 = 24,794
100 = 5,000 + 24,794

รวมภาษที ไี่ ด้ต้องชำระทั้งหมด

= 29,794 บาท

หักภาษี ณ ที่จา่ ยไวแ้ ล้ว 13,200 บาท

ดังนั้นเขาต้องชำระภาษีเพมิ่ เปน็ เงนิ

= 29,794 – 13,200 = 16,594 บาท

ตอบ เขาต้องชำระภาษเี พิ่ม ๑๖,๕๙๔ บาท

ขัน้ สรุป

1. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะและแบบฝกึ หดั 2.4

(การสอนแบบใช้ปญั หาเป็นฐาน)
ข้นั เตรยี มการ

1. กำหนดปัญหาจัดสถานการณต์ ่าง ๆ กระตุ้นใหผ้ เู้ รยี นเกิดความสนใจ มองเห็นปัญหากำหนดสิ่งท่ีเป็น
ปัญหาที่ผ้เู รียนอยากรู้อยากเรียน และเกดิ ความสนใจที่จะค้นหาคำตอบ

ข้ันบรรยาย
ขัน้ นำ
1. ทบทวนการเขยี นอัตราสว่ นให้อยใู่ นรูปรอ้ ยละ และการเขยี นรอ้ ยละให้อยู่ในรูปอตั ราส่วน
ข้นั อธิบาย
1. ทบทวนการเขยี นอตั ราส่วนใหอ้ ยู่ในรูปรอ้ ยละ และการเขียนรอ้ ยละให้อยใู่ นรูป

อัตราส่วน
2. ทบทวนการแก้สมการอยา่ งง่าย
3. ครูเขียนโจทย์ปญั หาร้อยละบนกระดาน แล้วครแู ละนักเรียนช่วยกันเขียนสัดสว่ นแทนโจทย์ปญั หาน้ันๆ

เพ่ือเปน็ ตวั นำในการแกโ้ จทยป์ ญั หา
3.1 10 คดิ เป็นร้อยละเท่าไรของ 40
3.2 100 คิดเปน็ ร้อยละเท่าไรของ 250
3.3 ร้อยละของ 4 ของ 750 เปน็ เทา่ ไร
3.4 นักเรียนช้นั หนงึ่ มี 45 คน สอบวชิ าคณติ ศาสตรไ์ ม่ผา่ น 3 คน นกั เรียนท่สี อบ
วชิ าคณิตศาสตรไ์ ม่ ผ่านคดิ เป็นร้อยละเทา่ ไร
3.5 ในการสอบสมั ภาษณเ์ ข้าทำงานอย่างหน่งึ มีผู้สอบไมผ่ ่านรอ้ ยละ 35 ถา้ มีผู้สอบ

ไมผ่ ่าน 105 คน แสดงวา่ มีผ้เู ข้าสอบสัมภาษณ์กี่คน
3.6 พอ่ ค้าสำรวจจำนวนไข่ไก่ทขี่ ายไปได้ คิดเป็นร้อยละ 80 ถา้ ขายไข่ไกไ้ ปได้ 120

ฟอง เดิมพ่อคา้ มีไข่ไกอ่ ยู่กีฟ่ อง
3.7 ในปีหน้าชายคนหน่งึ จะไดร้ ับเงนิ เดือนเพม่ิ อีก 5% ถ้าปัจจุบนั เขาไดร้ ับเงนิ เดอื น

5,200 บาท ปีหนา้ เขาจะไดร้ ับเงนิ เดอื นกี่บาท
3.8 เอช๋ อบซื้อของลดราคา รา้ นค้าแห่งหน่งึ ติดป้ายลดราคาทุกอย่าง 25% ถ้าเอ๋

ตอ้ งการเสือ้ ตัวหนงึ่ ซง่ึ ราคาเดิม 280 บาท เอ๋จะประหยดั เงินเท่าไร
3.9 โรงเรียนแหง่ หน่ึงมนี กั เรยี น 740 คน 65%ขึน้ รถประจำทางมาโรงเรียน แสดง

ว่ามนี กั เรยี นท่ไี ม่ขนึ้ รถประจำทางกี่คน
3.10 พนักงานขายของคนหน่งึ จะไดร้ างวลั 40 บาททุกๆ 1,000 บาทที่เขาขายของ

ได้ อยากทราบวา่ เจา้ ของร้านตง้ั รางวลั ให้พนักงานคนนี้กเี่ ปอร์เซน็ ต์
3.11 ซ้อื รถจักยานยนต์คนั หนึ่งราคา 38,000 บาท ตอ้ งการขายให้ไดก้ ำไร 3,800

บาท ผขู้ ายต้องการกำไรร้อยละเทา่ ใด
3.12 ในการสอบวิชาคณิตศาสตรค์ ร้ังหน่ึง มีผสู้ อบไมผ่ า่ น 27% จำนวนผ้สู อบผา่ นมี

มากกว่าจำนวนผสู้ อบไม่ผ่าน 207 คน แสดงวา่ มผี ู้เข้าสอบวิชาคณิตศาสตร์ก่ีคน
4. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์
5. ครแู ละนักเรยี นช่วยกันเฉลยแบบฝึกหดั
6. นักเรยี นช่วยกันสรุปบทเรยี นเร่ือง การแก้โจทยป์ ัญหาร้อยละ

ขัน้ สรปุ
1. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน

10. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรยี น

2. หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 2

3. Internet

11. การวดั และประเมินผล

สิง่ ท่ตี ้องการวดั วิธีวดั เคร่ืองมือวัด เกณฑก์ ารวดั

ด้านความร้(ู K) 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง 1. แบบทดสอบ 1.นกั เรยี นไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80

1. บอกความหมายของ เรยี น หลงั เรียน นกั เรียนสามารถบอกความหมาย

ร้อยละ และเขยี น 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.4 2. แบบฝกึ หัด2.4 ของร้อยละ และเขียนอตั ราส่วนให้

อัตราส่วนใหอ้ ยู่ในรูป 3. สงั เกตจากความสนใจ 3. แบบสงั เกต/ อยใู่ นรูปร้อยละ รวมท้ังเขยี นร้อย

รอ้ ยละ รวมท้ังเขยี นร้อย ตัง้ ใจในการเรยี น ความ ประเมนิ พฤติกรรม ละให้อยูใ่ นรปู อัตราส่วนได้ถกู ตอ้ ง

ละใหอ้ ยู่ในรูปอตั ราส่วน รับผดิ ชอบในการทำแบบ 2.นกั เรยี นสามารถทำแบบฝกึ หดั ได้

ฝกึ ทักษะและ ถูกต้องไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80 ของ

แบบทดสอบหลังเรยี น คะแนนเต็ม

ด้านกระบวนการ(P) 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง 1. แบบทดสอบ 1.นักเรียนไม่น้อยกวา่ ร้อยละ 80

1.นกั เรยี นสามารถใช้ เรียน หลังเรียน นักเรยี นสามารถบอกความหมาย

ความรู้เกี่ยวกบั 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.4 2. แบบฝกึ หดั 2.4 ของร้อยละ และเขยี นอตั ราส่วนให้

อตั ราส่วน สดั สว่ นและ 3. สังเกตจากความสนใจ 3. แบบสงั เกต/ อยใู่ นรูปรอ้ ยละ รวมทง้ั เขยี นรอ้ ย

ร้อยละแกป้ ญั หาหรือ ตง้ั ใจในการเรยี น ความ ประเมนิ พฤติกรรม ละใหอ้ ยู่ในรูปอตั ราส่วนได้ถกู ต้อง

สถานการณ์ต่าง ๆ รบั ผดิ ชอบในการทำแบบ 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ หดั ได้

ฝึกทกั ษะและ ถกู ต้องไมน่ ้อยกวา่ รอ้ ยละ 80 ของ

แบบทดสอบหลงั เรียน คะแนนเต็ม

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ 1. ตรวจแบบทดสอบหลัง 1. แบบทดสอบ 1.นักเรียนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80

ประสงค์(A) เรียน หลงั เรียน นกั เรยี นสามารถบอกความหมาย

1. ทำงานอย่างเปน็ 2. ตรวจแบบฝกึ หัด 2.4 2. แบบฝึกหัด2.4 ของร้อยละ และเขียนอัตราส่วนให้

ระบบ 3. สงั เกตจากความสนใจ 3. แบบสังเกต/ อยูใ่ นรูปร้อยละ รวมท้ังเขียนรอ้ ย

2. มรี ะเบยี บวินยั ตงั้ ใจในการเรียน ความ ประเมินพฤติกรรม ละใหอ้ ย่ใู นรูปอตั ราสว่ นได้ถูกต้อง

3. มีความรอบคอบ รับผดิ ชอบในการทำแบบ 2.นักเรยี นสามารถทำแบบฝึกหดั ได้

4. ผูเ้ รียนมีความ ฝึกทกั ษะและ ถกู ต้องไม่น้อยกว่ารอ้ ยละ 80 ของ

รบั ผิดชอบ แบบทดสอบหลงั เรยี น คะแนนเต็ม

สมรรถนะ

1. ความสามารถในการ

ใหเ้ หตผุ ล

2. ความสามารถในการ

คิดสร้างสรรค์

3. ความสามารถในการ

ส่อื สาร

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน ดี
5 – 7 คะแนน พอใช้
0 – 4 คะแนน ปรบั ปรงุ

12. บันทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
12.1.1 ดา้ นความรู้ (K)

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.1.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)/สมรรถนะ
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.2 กระบวนการเรียนรู้/กจิ กรรมการเรยี นการสอน
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.3 ปญั หาและอปุ สรรค
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

12.4 ขอ้ เสนอแนะและแนวทางแก้ไข
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ……………………………………..……..ผูส้ อน
(นายพฤวฒุ ิ เจียงจริ ศักดิ์)
ครผู ชู้ ว่ ย

บันทึกขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษาหรอื ผ้ทู ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
(นายพฒั นพงศ์ บุญศลิ ป์)

ตำแหน่ง หัวหนา้ กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์
วนั ท่ี………..เดอื น……………………….พ.ศ…………

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษาหรือผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................
(นายชาญยทุ ธ สุทธธิ รานนท์)
รองผู้อำนวยการกลุม่ บรหิ ารวิชาการ
วนั ที่………..เดือน……………………….พ.ศ…………

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหารสถานศึกษาหรอื ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
(นายวีระ แกว้ กัลยา)

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ ๔๗ จังหวัดเพชรบุรี
วนั ท่ี………..เดือน……………………….พ.ศ…………

แบบฝกึ หดั ชั่วโมงท่ี 1
คำชี้แจง ข้อมลู จากตารางรายการสินคา้ ดา้ นลา่ งนี้ใช้ประกอบการแก้โจทย์ปัญหาข้อ 1) - 3)

รายการ ราคา พิเศษ

1. แปง้ เด็กขนาด 350 กรัม กระป๋องละ 34 บาท ซอื้ 2 กระปอ๋ ง แถม 1 กระป๋อง
2. ช็อกโกแลตเมด็ ขนาด 40 กรัม ซองละ 17.50 บาท ซ้อื 3 ซอง แถม 1 ซอง
3. สบู่ขนาด 125 กรมั แพค็ ละ 35 บาท ซ้ือ 3 แพค็ แถม 1 แพ็ค

แพค็ ละ 4 ก้อน

1) ถ้าแพรวต้องการซ้อื แป้งเด็กไปขายใหเ้ พ่ือน 3 กระป๋อง แพรวจะต้องขายราคากระป๋องละเทา่ ไร จงึ จะ
ได้กำไร 50%

2) นอ้ งคอปเตอร์ซ้ือช็อกโกแลตเมด็ ไปขายทั้งหมด 4 ซองในราคาซองละ 18 บาท ถา้ ขายหมดทั้ง 4 ซองนอ้ ง
คอปเตอร์จะไดก้ ำไรกีเ่ ปอร์เซ็นต์

3) ปงิ ปองซื้อสบู่มา 3 แพค็ แลว้ นำสบูไ่ ปขายราคาก้อนละ 6 บาท อยากทราบว่าเมื่อขายหมดปิงปองจะได้
กำไรหรือขาดทนุ กีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์

เฉลยแบบฝกึ คณิตศาสตร์ชวั่ โมงที่ 1
คำชีแ้ จง ข้อมลู จากตารางรายการสนิ คา้ ดา้ นล่างน้ีใชป้ ระกอบการแก้โจทยป์ ญั หาขอ้ 1) - 3)

รายการ ราคา พิเศษ

1. แป้งเด็กขนาด 350 กรัม กระป๋องละ 34 บาท ซื้อ 2 กระป๋อง แถม 1 กระป๋อง
2. ชอ็ กโกแลตเม็ดขนาด 40 กรัม ซองละ 17.50 บาท ซือ้ 3 ซอง แถม 1 ซอง
3. สบู่ขนาด 125 กรัม แพค็ ละ 35 บาท ซอ้ื 3 แพ็ค แถม 1 แพค็

แพ็คละ 4 ก้อน

1) ถ้าแพรวตอ้ งการซือ้ แปง้ เดก็ ไปขายให้เพอ่ื น 3 กระปอ๋ ง แพรวจะต้องขายราคากระปอ๋ งละเทา่ ไร จึงจะ
ได้กำไร 50%
วธิ ีทำ แพรวซื้อแป้งเด็ก 3 กระป๋อง คดิ เปน็ เงิน 34  2 = 68 บาท (ซื้อ 2 กระป๋อง แถม 1 กระป๋อง)
ขายแปง้ เด็ก 3 กระป๋องให้ได้กำไร 50% หมายความว่า ทนุ 100 บาท กำไร 50 บาท
ขายในราคา 150 บาท
ใหข้ ายแป้ง 3 กระป๋องไดเ้ งนิ a บาท

a= 150
100
68

a= 150× 68 = 102 บาท

100

ขายแป้งท้ัง 3 กระป๋องได้เงนิ 102 บาท

จะต้องขายกระป๋องละ 102 = 34 บาท ตอบ
3

จะต้องขายกระป๋องละ 34 บาท

2) น้องคอปเตอร์ซอื้ ช็อกโกแลตเมด็ ไปขายท้งั หมด 4 ซองในราคาซองละ 18 บาท ถ้าขายหมดท้งั 4 ซองนอ้ ง

คอปเตอร์จะไดก้ ำไรกเ่ี ปอร์เซ็นต์

วิธีทำ ทนุ 4 ซอง คิดเปน็ เงนิ = 3  17.50 = 52.50 บาท (ซ้ือ 3 ซอง แถม 1 ซอง)

ขายในราคาซองละ 18 บาท คดิ เปน็ เงนิ 4  18 = 72 บาท

น่ันคอื ได้กำไรเท่ากบั 72 - 52.50 = 19.50 บาท

ใหก้ ำไรเปน็ y %

y= 19.50
52.50
100

y = 19.50× 100  37.14%
ตอบ ได้กำไรประมาณ 52.50

37.14%

3) ปิงปองซ้ือสบมู่ า 3 แพ็ค แล้วนำสบู่ไปขายราคากอ้ นละ 6 บาท อยากทราบว่าเมอื่ ขายหมดปิงปองจะได้

กำไรหรือขาดทนุ กเ่ี ปอร์เซ็นต์

วิธีทำ ซ้อื 3 แพค็ แถม 1 แพค็ แตล่ ะแพ็คมี 4 ก้อน

มสี บ่ทู ง้ั หมด 4  4 = 16 ก้อน

ขายก้อนละ 6 บาท

ขายไดเ้ งนิ 16  6 = 96 บาท

ซอ้ื มาแพ็คละ 35 บาท คดิ 3 แพค็ ซื้อมาเป็นเงนิ 35  3 = 105 บาท

ขายสบ่ขู าดทนุ 105 – 96 = 9 บาท

ขาดทนุ คิดเป็น 9  100 = 8 4 %  8.57% ตอบ
ขาดทนุ คิดเปน็  8.57%
105 7