ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ_ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΓΙΑΝΝΙΑΣ

5. Φθίνον μέσο μακροχρόνιο κόστος και σταθερό αριθμό επιχειρήσεων.
Στην περίπτωση αυτή το οριακό κόστος είναι μικρότερο του μέσου σε όλα τα

επίπεδα παραγωγής. Αυτό έχει σαν συνέπεια το κέρδος της ανταγωνιστικής
επιχείρησης να είναι αρνητικό. Δοθέντων των συνθηκών κόστους αυτής της
περίπτωσης έχουμε την μακροχρόνια ισορροπία που απεικονίζεται στην περίπτωση
του Διαγράμματος 14.14.

Διάγραμμα 14.14 Μακροχρόνια ισορροπία ανταγωνιστικής αγοράς

€€
S

MC AC D

qQ

Αν έχουμε πραγματικό ανταγωνισμό, η κατάσταση θα είναι μάλλον ασταθής
υπό την έννοια ότι οι επιχειρήσεις θα αρχίσουν σιγά σιγά να κλείνουν. Είναι πολύ
πιθανόν κάποια από αυτές τις επιχειρήσεις να παραμείνει εκτός παραγωγικής
διαδικασίας μέχρις ότου όλες οι υπόλοιπες κλείσουν, οπότε αυτή θα εισέλθει και θα
συμπεριφερθεί σαν μονοπώλιο.

6. Φθίνον μέσο κόστος και δυνατότητα εισόδου/εξόδου από τον κλάδο.

Στην περίπτωση αυτή, για τους ίδιους λόγους όπως και στην προηγούμενη,
θα καταλήξουμε σε ένα μονοπώλιο. Η δυνατότητα όμως εισόδου θα δώσει την
δυνατότητα σε άλλες επιχειρήσεις να "ανταγωνισθούν" το μονοπώλιο με σκοπό να
αποκομίσουν ένα μέρος των κερδών του. Το πιθανότερο είναι ότι υπό αυτές τις
συνθήκες θα καταλήξουμε σε κάποια μορφή ολιγοπωλίου.

247

14.9 Η μονοπωλιακή επιχείρηση

Μονοπώλιο έχουμε όταν ο κλάδος ολόκληρος αποτελείται από μια
επιχείρηση. Όπως φαίνεται από το Διάγραμμα 14.15, μονοπωλιακή επιχείρηση θα
παράγει την ποσότητα Qm και θα την διαθέσει στην τιμή Pm.

Διάγραμμα 14.16 Μεγιστοποίηση κέρδους μονοπωλιακής επιχείρησης

€

MC
Pm

AC

D

Qm
MR

Η ποσότητα Q m ικανοποιεί τη συνθήκη μεγιστοποίησης κέρδους:

MR(Q m ) =MC(Q m )
όπου MR είναι το οριακό έσοδο.

Το κέρδος της μονοπωλιακής επιχείρησης π(Q m ) είναι ίσο με :

π (Q m )= Q m (P m - AC (Q m )).

248

Η μονοπωλιακή επιχείρηση Δε θα έχει καθόλου κέρδος μόνο στην εξαιρετική
περίπτωση που συμβαίνει: P m = AC(Q m ). Η περίπτωση αυτή απεικονίζεται στο
παρακάτω Διάγραμμα 14.17. Συνεπώς, το μονοπώλιο γενικά θα έχει κέρδος. Η
ύπαρξη όμως κερδών είναι κίνητρο για είσοδο νέων επιχειρήσεων στον κλάδο. Για
να έχουμε όμως μονοπώλιο θα πρέπει για διάφορους λόγους να μην μπορούν άλλες
επιχειρήσεις να μπουν τελικά σε αυτή την αγορά. Αυτό μπορεί να συμβαίνει λόγω
νομικών ή άλλων περιορισμών (π.χ. κατοχή τεχνολογίας, πατέντας κ.λ.π.)

Διάγραμμα 14.17 Μονοπωλιακή επιχείρηση με μηδενικό κέρδος

€ MC
AC

Pm

D

Qm Q
MR

249

14.10 Σύγκριση μονοπωλίου
και ανταγωνισμού

Εάν ένας ανταγωνιστικός κλάδος παρήγαγε το ίδιο προϊόν με ένα
μονοπώλιο, χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνολογία με αυτό, θα είχαμε στην ισορροπία
την παραγωγή της ποσότητας Q c στην τιμή P c .

Έχουμε λοιπόν από το Διάγραμμα 14.18 ότι:

P m > P c και Q m > Q c

Διάγραμμα 14.18 Σύγκριση μονοπωλίου και ανταγωνισμού

€
Pm MC

Pc

MR D
Qm Qc Q

250

14.11 Φυσικό μονοπώλιο

Φυσικό μονοπώλιο έχουμε στην περίπτωση μονοπωλίου που το οριακό κόστος
μειώνεται συνεχώς καθώς η ποσότητα αυξάνει. Η περίπτωση αυτή παρουσιάζεται
στο Διάγραμμα 14.19.

Διάγραμμα 14.19 Φυσικό μονοπώλιο

€
Pm

AC(Qm) AC

AC(Qc) MC
Pc D

Qm Qc Q
MR

Εάν η τεχνολογία παραγωγής του προϊόντος είναι τέτοια ώστε το οριακό
κόστος μειώνεται συνεχώς καθώς η ποσότητα αυξάνει και εάν η παραγωγή του
προϊόντος γινότανε σε ένα ανταγωνιστικό κλάδο, θα είχαμε ισορροπία στο σημείο
(P c , Q c ). Στο σημείο αυτό όμως Pc < AC(Qc) δηλαδή όλες οι επιχειρήσεις έχουν
ζημιά. Συνεπώς, το προϊόν αυτό δεν μπορεί να παραχθεί σε ένα ανταγωνιστικό
κλάδο. Η φυσική κατάληξη ενός τέτοιου κλάδου είναι η έξοδος (λόγω ζημιών) όλων
των ανταγωνιστικών επιχειρήσεων και τελικά η εγκαθίδρυση ενός μονοπωλίου (εξ ου
και φυσικού).

Το φυσικό μονοπώλιο μπορεί να παράγει το προϊόν αυτό χωρίς να έχει
ζημιά. Θα θέσει την τιμή του προϊόντος ίση με Pm, θα παράγει Qm και θα έχει κέρδος
εφόσον

Pm > AC (Qm)

251

14.12 Μονοπωλιακή πρόσοδος

Θεωρούμε ότι το μονοπώλιο αποτελείται από δύο διαφορετικές οντότητες. Η μία έχει
την ιδιοκτησία ενός συντελεστή παραγωγής (π.χ. μιας πατέντας ή ενός μυστικού της
παραγωγικής διαδικασίας το οποίο αποτελεί και το λόγο ύπαρξης του μονοπωλίου)
και η άλλη είναι υπεύθυνη της λειτουργίας της επιχείρησης. Η πρώτη είναι
διατεθειμένη να πουλήσει τον συντελεστή (πατέντα ή μυστικό) σε αυτόν που θα
δώσει τα περισσότερα χρήματα. Το περισσότερο που κάποιος θα ήταν διατεθειμένος
να πληρώσει είναι το κέρδος του μονοπωλίου, το οποίο ερμηνεύουμε (και ορίζουμε
συγχρόνως) ως την μονοπωλιακή πρόσοδο.

252

14.13 Διάκριση τιμών στο
μονοπώλιο

Εξετάζουμε την περίπτωση που έχουμε ένα μονοπώλιο το οποίο παράγει και πωλεί
ένα προϊόν σε δύο διαφορετικές αγορές. Η επιχείρηση θα παράγει την ποσότητα του
αγαθού που μεγιστοποιεί το άθροισμα των κερδών της και από τις δύο αγορές,
δηλαδή,

max π (Q1, Q2) = R1 (Q1) + R2 (Q2) - TC (Q1+ Q2)

Q1, Q2

Η επιχείρηση θα επιλέξει την ποσότητα που ικανοποιεί την σχέση :

MR1 = MR2 = MC

όπου π είναι το κέρδος της επιχείρησης, R i το έσοδο από την αγορά i, TC το
συνολικό κόστος παραγωγής, MR i είναι το οριακό έσοδο στην αγορά i, και MC είναι

το οριακό κόστος, i = 1,2.

Έχουμε όμως ότι:

p1 (1 + 1 και p2 (1 + 1
MR1 = ) MR2 = )
e1
e2

όπου ei είναι η ελαστικότητα ζήτησης στην αγορά i και pi είναι
η τιμή του προϊόντος στην αγορά i , i = 1,2.

Από τις συνθήκες πρώτου βαθμού για την μεγιστοποίηση των κερδών
λαμβάνουμε λοιπόν ότι:

p1 (1 + 1 ) = p2 (1 + 1 ) ⇒ p1 = 1 + (1/ e2 )
e1 e2 p2 1 + (1/ e1 )

Εκ της τελευταίας λαμβάνουμε ότι :

e1 > e2 ⇒ p1 > p2

Δηλαδή εάν στην αγορά 2 η ζήτηση είναι πιο ελαστική (προσέξτε ότι οι

ελαστικότητες e1 , i = 1,2, είναι αρνητικά νούμερα) τότε η τιμή θα είναι μικρότερη. Οι

επιλογές της μονοπωλιακής επιχείρησης που περιγράφτηκαν παραπάνω δίδονται
στο Διάγραμμα 14.20 για την περίπτωση που το οριακό κόστος είναι σταθερό.

253

Διάγραμμα 14.20 Διάκριση τιμών

€

P1*

P2*

MC MR1 D2
D1 Q1*
Q2
Q1 MR2

Q2*

254

14.14 Περιορισμοί στη
δυνατότητα διάκρισης τιμών

Περιορισμός στη δυνατότητα διάκρισης τιμών από ένα μονοπώλιο αποτελεί η
αντικειμενική δυσκολία / αδυναμία που υπάρχει στο να κρατήσεις δύο αγορές
απομονωμένες την μια από την άλλη. Αυτή η δυσκολία υπάρχει επειδή συνήθως ο
καταναλωτής μπορεί να αγοράσει από μια αγορά ένα αγαθό φθηνότερα και να το
μεταφέρει σε μια άλλη αγορά 2 για να το καταναλώσει, π.χ. από μια χώρα της
Ευρώπης σε άλλη.

255

14.15 Παραγωγός

Περιβαλλόμενος από πολλούς

αγοραστές (Διατοπικό

Μονοπώλιο)

Στην περίπτωση που ακολουθεί θεωρούμε ένα παράγωγό ο οποίος
περιβάλλεται από πλήθος αγοραστών. Γίνεται η υπόθεση ότι όλοι οι αγοραστές
έχουν ταυτόσημες καμπύλες ζήτησης με σταθερή και ίση ελαστικότητα, Ε.

Τ είναι το κόστος μεταφοράς μίας μονάδας προϊόντος στο τόπο ενός
αγοραστή, ο οποίος κατοικεί μακριά από το εργοστάσιο. Όσοι καταναλωτές ζούνε
κοντά στο εργοστάσιο υποθέτουμε ότι δεν έχουν έξοδα μεταφοράς του προϊόντος.

Το μονοπώλιο ορίζει την τιμή του προϊόντος στο τόπο του εργοστασίου να
είναι Ρfoβ . Το τελικό κόστος για κάθε μονάδα προϊόντος για τον αγοραστή της
απομακρυσμένης αγοράς είναι Ρ, όπου:

Ρ = Ρfoβ + Τ

Το οριακό έσοδο στην απομακρυσμένη αγορά (το έσοδο από την πώληση
μίας επιπλέον μονάδας στην απομακρυσμένη αγορά) είναι:

MR = d[P(Q)Q − TQ] =
dQ

= d[P(Q)Q] - Τ=
dQ

= ( Ρ + Q dP ) – T (11)
dQ

Η ελαστικότητα όμως κάθε αγοραστή είναι Ε. Χρησιμοποιώντας τον τύπο της
ελαστικότητας, λαμβάνουμε:

Ε = - dQ P ⇒
dP Q

Q dP = - P
dQ E

Αντικαθιστώντας τη τελευταία σχέση στην (11) έχουμε:

MR = P - P - T ⇔
E

256

MR = P ( E −1 ) – T
E

Αντικαθιστώντας τη τελευταία εξίσωση στη συνθήκη μεγιστοποίησης κέρδους
MR = MC και λύνοντας ως προς Ρ, λαμβάνουμε:

Ρ = (ΜC + T ) E
E −1

Η τελευταία σχέση μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την τιμή στον τόπο του
εργοστασίου, Ρfoβ , (τιμή στην οποία αγοράζουν το προϊόν οι καταναλωτές που
βρίσκονται κοντά στο μονοπώλιο):

Ρfoβ = Ρ – Τ =

= ( MC + T ) E - T ⇒
E −1

Ρfoβ = E * MC + T
E −1

Λαμβάνοντας τώρα τη διαφορά:

Ρfoβ – MC = MC + T
E −1

παρατηρούμε ότι εάν Ε → ∞, τότε Ρfoβ = MC.

Συνεπώς, στην περίπτωση που Ε → ∞ ελαττώνεται σοβαρά η δυνατότητα
εφαρμογής της πολιτικής διακριτικών τιμών, καθώς μειώνεται η διαφορά μεταξύ Ρfoβ
και MC. Στην περίπτωση αυτή (Ε → ∞ ), λέμε ότι πληρούνται οι προϋποθέσεις
πλήρους ανταγωνισμού του Chamberlin.

Στην περίπτωση που εξετάσαμε παραπάνω, είδαμε ότι ο μονοπωλητής
εφαρμόζει πολιτική διακριτικών τιμών έναντι των απομακρυσμένων αγοραστών.

Η εφαρμοζόμενη όμως μέθοδος τιμολόγησης στην πράξη είναι συνήθως η
αντίθετη. Οι λόγοι που αυτό συμβαίνει είναι οι εξής:

1. Η υπόθεση ότι η ελαστικότητα της ζήτησης όλων των αγοραστών είναι
σταθερή και ίση, είναι μάλλον μη ρεαλιστική και

2. Η περίπτωση του καθαρού διατοπικού μονοπωλίου, όπως περιγράφτηκε
παραπάνω, είναι σπάνια (συνήθως υπάρχουν ανταγωνιστικοί πωλητές)

Παρακάτω εξετάζουμε διαγραμματικά ένα μοντέλο διατοπικού μονοπωλίου, στο
οποίο υποθέτουμε ότι οι καμπύλες ζήτησης των αγοραστών είναι ταυτόσημες και ότι
διαφέρουν μόνο ως προς την επίδραση του κόστους μεταφοράς T (το οποίο έχει
υποτεθεί ότι είναι ανεξάρτητο της ζητούμενης - μεταφερόμενης ποσότητας).

Όπως φαίνεται από το διάγραμμα που ακολουθεί, το T επιδρά σαν
«αφαιρετικό» στοιχείο της καμπύλης ζήτησης.

Στο σχετικό διάγραμμα 14.21 Α υποδηλώνει την απομακρυσμένη αγορά και
Β την αγορά κοντά στο εργοστάσιο. Παρατηρούμε ότι η DA (η ζήτηση για το προϊόν

257

στην απομακρυσμένη αγορά) είναι περισσότερο ελαστική σε οποιοδήποτε επίπεδο
τιμών.

Για την μεγιστοποίηση του κέρδους του υποθέτουμε ότι το μονοπώλιο
εφαρμόζει πολιτική διακριτικών τιμών στις δύο απομακρυσμένες αγορές.

Δηλαδή, σε κάθε αγορά το μονοπώλιο επιλέγει την τιμή που μεγιστοποιεί τα
κέρδη του από τη συγκεκριμένη αγορά (αλλά και το συνολικό).

Όπως φαίνεται και από το σχετικό διάγραμμα, το μονοπώλιο χρεώνει τελικά
την τιμή PA στην απομακρυσμένη αγορά και την ΡΒ στην κοντινή.

Σημείωση: στο σχετικό διάγραμμα έχει υποτεθεί ότι το οριακό κόστος είναι
σταθερό.

Διάγραμμα 14.21
Ισορροπία Διατοπικού Μονοπωλίου

Ευρώ

PB MC
PA
DB
QA
PB > PA DA MRB

QB Q
MRA

258

14.16 Μονοπωλιακός

ανταγωνισμός

Μονοπωλιακό ανταγωνισμό έχουμε όταν :
Πολλές επιχειρήσεις παράγουν παρόμοια προϊόντα και κάθε μια έχει το
μονοπώλιο του δικού της προιόντος, π.χ. πολλές επιχειρήσεις παράγουν σαπούνια
με παρόμοιες ιδιότητες αλλά κάθε μια έχει το μονοπώλιο της δικής της μάρκας.
Βραχυχρόνια κάθε επιχείρηση έχει την αγορά για το προϊόν της και
συμπεριφέρεται σαν μονοπώλιο στην αγορά αυτού του προϊόντος. Έτσι
παρατηρώντας μια από αυτές τις επιχειρήσεις θα δούμε ότι παράγει Q i στην τιμή P i
βλέπε Διάγραμμα 14.22. Η επιχείρηση αυτή επιτυγχάνει κέρδος το οποίο είναι ίσο με:

Q i (P i -AC i (Q i ))

Διάγραμμα 14.22 Μεγιστοποίηση κέρδους στο μονοπωλιακό
ανταγωνισμό

€

MCi
Pi

ACi

Qi Di
MRi Q

Η ύπαρξη κέρδους, αποτελεί κίνητρο για νέες επιχειρήσεις να παράγουν
παρόμοια προϊόντα και να επιτύχουν κάποιο κέρδος. Η είσοδος (έξοδος) νέων
επιχειρήσεων που παράγουν παρόμοια προϊόντα γίνεται συνεχώς όσο υπάρχει η
δυνατότητα κέρδους (ζημιάς).

Για την επίτευξη όμως μακροχρόνιας ισορροπίας απαιτείται να μην έχουμε
είσοδο ή έξοδο επιχειρήσεων από τον κλάδο. Αυτό προϋποθέτει ότι : P i * = AC(Q i *)
όπου Q i * είναι η παραγόμενη ποσότητα στη μακροχρόνια ισορροπία και P i * η τιμή
(βλέπε Διάγραμμα 14.23)

259

Διάγραμμα 14.23 Μονοπωλιακός ανταγωνισμός στη μακροχρόνια
περίοδο

€ MCi
ACi

Pi*

Di

Qi* Q
MRi

Η μακροχρόνια ισορροπία επιτυγχάνεται κατόπιν συνεχών μετακινήσεων της
καμπύλης ζήτησης D i μέχρι να καταλήξει στο σημείο που η ποσότητα Q i *
ικανοποιεί P i * = AC i (Q i *) και MR i (Q i *) = MC i (Q i *).

260

14.17 Μονοπωλιακός
Ανταγωνισμός στο Χώρο

Για την παρουσίαση της συγκεκριμένης διαμόρφωσης της αγοράς γίνονται οι
εξής παραδοχές:

Η αγορά αποτελείται από L ομοιογενείς καταναλωτές, οι οποίοι είναι ομοιόμορφα
κατανεμημένοι πάνω σε ένα μοναδιαίο διάστημα.

Κάθε καταναλωτής χρησιμοποιεί μια μονάδα από το προϊόν την αγορά του
οποίου εξετάζουμε.

V είναι το μέγιστο που είναι διατεθειμένος ένας καταναλωτής να πληρώσει για τη
μονάδα προϊόντος που αγοράζει.

Υπάρχουν επίσης οι επιχειρήσεις που είναι επίσης ομοιόμορφα κατανεμημένες
πάνω στο μοναδιαίο διάστημα.

Ως συνέπεια, λοιπόν, των παραπάνω, έχουμε ότι:

o ένα διάστημα t, όπου 0 ≤ t ≤ 1, περιέχει L* t καταναλωτές.

o Εάν υπάρχουν n επιχειρήσεις η απόσταση μεταξύ δυο διαδοχικών
επιχειρήσεων είναι 1 / n.

Υποθέτουμε στη συνέχεια ότι: c = το κόστος μεταφοράς του προϊόντος ανά
μονάδα απόστασης.

Διάγραμμα 14.24
Επιχείρηση και η αγορά αυτής

A d*
•

d*

Εξετάζουμε τώρα μια επιχείρηση που βρίσκεται εγκατεστημένη στο σημείο Α
και θέλουμε να προσδιορίσουμε την απόσταση d* που μας δίνει όλους τους
αγοραστές που θα μπορούσαν να αγοράσουν το προϊόν από την επιχείρηση στο
σημείο αυτό. Όλοι οι καταναλωτές που βρίσκονται δεξιά και αριστερά από το σημείο

261

Α και σε απόσταση d* , αποτελούν τη ΔΥΝΗΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ (Potential Market), για το
προϊόν της επιχείρησης στο σημείο Α.

Η δυνητική ζήτηση (potential demand) για το προϊόν της επιχείρησης Qm(P)
είναι ίση με 2Ld*, δηλαδή

Qm (P) = 2Ld*

Γνωρίζουμε όμως ότι d* πρέπει να ικανοποιεί:

c d* + P = V (14)

Όπου P είναι η τιμή του προϊόντος

(14) ⇒ d* = v − p εκ του οποίου λαμβάνουμε:
c

Qm (p) = 2L ( v-p) για Ρ < V και
c

Qm (p) = 0 για Ρ > V

Eαν τώρα ο καταναλωτής βρίσκεται μεταξύ δυο επιχειρήσεων, έστω στο
σημείο Μ, θα εξετάσει το συνολικό του κόστος για να αποφασίσει από πού θα
αγοράσει.

Πιο συγκεκριμένα, έχουμε μια επιχείρηση στο σημείο Α, που πουλάει το

προϊόν στην τιμή P, και μια στο σημείο Β που πουλάει στην τιμή P

Διάγραμμα 14.25

Προσδιορισμός μέρους της αγοράς που προτιμάει μία επιχείρηση
από ανταγωνιστικές της

1/n

AM

• (1−λ )
λ n

Εξετάζουμε τώρα τον καταναλωτή στο σημείο Μ. Το τελικό του κόστος για μια
μονάδα προϊόντος, αν αγοραστεί από το Α, είναι:

P+cλ

Αν αγοραστεί από το Β, είναι:

262

P +c(1−λ )
n

Ο καταναλωτής στο σημείο Μ, θα είναι αδιάφορος από πού θα αγοράσει την
μονάδα του προϊόντος που χρειάζεται εάν:

P + c λ = P + c ( 1 − λ ) (15)
n

Συνεπώς, η μέγιστη ζήτηση2 για το προϊόν της επιχείρησης στο σημείο Α, QC

(P), η οποία αποτελείται από το σύνολο των καταναλωτών που βρίσκονται μέσα στο
διάστημα 2λ, είναι ίση με 2Lλ.

Δηλαδή, QC (P) = 2Lλ

Οπότε λύνοντας για λ από την (15) έχουμε:

QC (p) = L (P + c − p)
c n

Θέλουμε, λοιπόν τώρα, να προσδιορίσουμε στη συνέχεια τη μακροχρόνια
ισορροπία στην αγορά αυτή. Για να το πετύχουμε αυτό, πρέπει να τοποθετήσουμε
στο ίδιο διάγραμμα τις καμπύλες Qm (P) και QC (P).

Έχοντας, λοιπόν, από τα παραπάνω ότι:

Qm (P) = L 2 v και
c

QC (P) = L ( P + c )
cn

λαμβάνουμε:

o Qm (P = 0) > QC (P = 0) (για n μεγάλο)

dQ m 2L
o dP = − c

dQ c L
o =−

dP c

o η απόλυτη τιμή του dQ m είναι μεγαλύτερη από την απόλυτη
dP

τιμή του dQc
dP

2 Προσέξτε ότι ένας καταναλωτής μέσα στο διάστημα λ θα προτιμούσε το Α στην
περίπτωση που αγόραζε το προϊόν. Το αν θα αγοράσει το προϊόν είναι άλλη ιστορία και
εξαρτάται από την σχέση μεταξύ ( p+cλ) και v.

263

o Οι παραπάνω παρατηρήσεις μας επιτρέπουν να πάρουμε το
διάγραμμα της Qm (P) και της QC (P)
Διάγραμμα 14.26

Η ζήτηση για το προϊόν μιας επιχείρησης στο μονοπωλιακό ανταγωνισμό στο χώρο

€

dQ c
dP
Qc(P)

dQ m Qm(P)
dP

Qc(P=0) Qm(P=0) Q

Συνεπώς, όπως προκύπτει από την παραπάνω ανάλυση, η ζήτηση για το
προϊόν της επιχείρησης στο σημείο Α είναι της παρακάτω μορφής:

Διάγραμμα 14.27
Η ζήτηση για το προϊόν μιας επιχείρησης στο μονοπωλιακό ανταγωνισμό στο χώρο

Ευρώ

Q

264

Υπενθυμίζουμε ότι στην μακροχρόνια περίοδο το κέρδος της επιχείρησης θα
είναι μηδέν, δηλαδή:

P = AC

Συνεπώς, μπορούμε να διακρίνουμε τις τρεις περιπτώσεις μακροχρόνιας
ισορροπίας που φαίνονται στα διαγράμματα που δίδονται στη συνέχεια.

Η Ι αντιστοιχεί στην περίπτωση του καθαρού μονοπωλίου.
Η ΙΙ αντιστοιχεί η κάθε επιχείρηση που έχει το μονοπώλιο των πελατών της.
Στην ΙΙΙ περίπτωση υπάρχει ανταγωνισμός μεταξύ των επιχειρήσεων.
Η γραμμή C1 E C2 δίνει το τελικό κόστος για τον αγοραστή ο οποίος
βρίσκεται σε κάποιο σημείο της ΑΒ.

265

Ευρώ Διάγραμμα 14.28
Καθαρό μονοπώλιο

Ι

Οι Καταναλωτές σε αυτό το
διάστημα τελικά δεν

ΑC αγοράζουν το προϊόν.

d*
QΑ

λ

ΙΙ Διάγραμμα 14.29
Ευρώ Κάθε επιχείρηση έχει το μονοπώλιο των πελατών της

AC
d*

QA
λ

267

Διάγραμμα 14.30
Ανταγωνισμός μεταξύ των επιχειρήσεων

ΙΙΙ Οι Καταναλωτές σε αυτό το
Ευρώ διάστημα τελικά
αγοράζουν το προϊόν
αλλά όχι από το Α.

AC λ
QA d*

268

14.18 Ολιγοπώλιο

Σε αυτή τη μορφή αγοράς έχουμε μικρό σχετικά αριθμό επιχειρήσεων οι οποίες
παράγουν το ίδιο προϊόν. Η τιμή του προϊόντος είναι συνάρτηση της ποσότητας Q
δηλαδή,

P = f(Q)

όπου Q = q1 + q2 +… + q , qi είναι η ποσότητα που παράγει η επιχείρηση

n

i = 1,2,…,n

Το κέρδος μιας εκ των n επιχειρήσεων του κλάδου, π.χ. της επιχείρησης i
είναι:

π i = pqi − c(qi ) = f (q1 + q2 + .... + qn )qi − c(qi )

Στη συνέχεια θα εξετάσουμε τα εξής υποδείγματα ολιγοπωλίου:

• Υπόδειγμα Ψεύδοανταγωνισμού
• Καρτέλ (Cartel)
• Κουρνό (Cournot)
• Στάκελμπεργκ (Stackelberg)
• Υπόδειγμα ηγεσίας τιμής

14.18.1 Υπόδειγμα ψευδοανταγωνισμού

Κάθε επιχείρηση πιστεύει ότι οι αποφάσεις της δεν επηρεάζουν τις τιμές αγοράς,
δηλαδή ότι

∂p = 0
∂qi

Συνεπώς η συνθήκη πρώτου βαθμού για τη μεγιστοποίηση του κέρδους
είναι:

∂π i =0⇔ p − ∂c(qi ) =0⇔ p = MC(qi )
∂qi ∂qi

Λύνουμε από τις εξισώσεις p = MC (qi ) για qi , i = 1,2,3,…,n, και κατόπιν

λαμβάνουμε την τιμή αγοράς από την εξίσωση :

p = f (q1 + q2 + .... + qn )

Η ισορροπία στο υπόδειγμα αυτό του ανταγωνισμού περιγράφεται από τις

τιμές των μεταβλητών ( p, q1, q2 ,....., qn ) που προσδιορίζονται με τον τρόπο που

εξηγήθηκε παραπάνω.

14.18.2 Καρτέλ (Cartel)

Στην περίπτωση αυτή οι επιχειρήσεις συνεργάζονται για να μεγιστοποιήσουν το
συνολικό κέρδος Π,

Π = π1 +π2 + ....π =
n

pQ − c1 (q1 ) − ... − c n (q )
n

= f (q1 + q2 + ... + qn )(q1 + q2 + ..... + qn ) − c1 (q1 ) − .... − cn (qn )

Οι συνθήκες πρώτου βαθμού για την μεγιστοποίηση του κέρδους Π είναι :

p + Q ∂p − MCi (qi ) = 0 ⇔ MR(Q) = MCi (qi ) για i = 1,2,…,n,
∂qi

όπου MR είναι το οριακό έσοδο.

Από το σύστημα των n εξισώσεων πρώτου βαθμού για την μεγιστοποίηση
των κερδών και την εξίσωση των τιμών προσδιορίζεται η ισορροπία λύνοντας ως

προς ( p, q1 , q2 ,...qn ) . Στο Καρτέλ υπάρχει το πρόβλημα της διανομής των

270

συνολικών κερδών μεταξύ των επιχειρήσεων και ως εκ τούτου το πρόβλημα της
συνεργασίας των επιχειρήσεων για τη μεγιστοποίηση των συνολικών κερδών.
(Προσέξτε ότι η περίπτωση του Καρτέλ είναι η ίδια με την περίπτωση μονοπωλίου
που παράγει το προϊόν του σε διαφορετικά εργοστάσια).

14.18.3 Κουρνό (Cournot)

Στην περίπτωση αυτή κάθε επιχείρηση θεωρεί το επίπεδο παραγωγής όλων
των άλλων επιχειρήσεων σαν σταθερό, π.χ., η επιχείρηση i πιστεύει ότι οι ποσότητες
που παράγουν όλες οι άλλες επιχειρήσεις είναι σταθερές και ίσες με:

q * , q * , q * ,……, q* , q * ,……, q*
1 2 3 i −1 i +1 n

Η επιχείρηση i μεγιστοποιεί το κέρδος της λύνοντας το παρακάτω πρόβλημα:

max f (q * , q * , q * ,……, q* , q * ,……, q* ) q i - c i (q i )
1 2 3 i −1 i +1 n

qi

Η επιχείρηση θα επιλέξει την qi που ικανοποιεί τη συνθήκη πρώτου

βαθμού. Παρόμοια συμπεριφέρονται και οι υπόλοιπες επιχειρήσεις. Έτσι έχουμε μια
εξίσωση (συνθήκη πρώτου βαθμού) για κάθε επιχείρηση:

p + qi (∂p / ∂q ) − MCi (qi ) = 0
ι

όπου i =1,2,3….,n

Οι n αυτές εξισώσεις και p = f (q1 + q2 + .... + qn ) αποτελούν ένα σύστημα
(n+1) εξισώσεων από το οποίο μπορούμε να προσδιορίσουμε p και q1 , q2 ,…,qn.

271

14.18.4 Σύγκριση καρτέλ, κουρνό και
ψευδοανταγωνισμού

Οι τιμές P , PCARTEL COUTNOT και P είναι οι τιμές ισορροπίας στο Καρτέλ,
, ψ

Κουρνό και Ψευδοανταγωνισμό αντίστοιχα και Q , QCARTEL COUTNOT και Q είναι οι
, ψ

αντίστοιχες ποσότητες (βλέπε Διάγραμμα 14.31)

Διάγραμμα 14.31 Σύγκριση υποδειγμάτων ολιγοπωλίου

€ MCi = MC
PCARTEL
PCOURN.

PΨ

D Q
MR
QCARTEL QΨ

QCOURNOT

Σημείωση: στο Διάγραμμα 2.23 το οριακό κόστος έχει υποτεθεί ότι είναι
σταθερό.

272

14.18.5 Στάκελμπεργκ (Stackelberg)

Για να διευκολύνουμε την παρουσίαση αυτού του υποδείγματος, υποθέτουμε ότι το
ολιγοπώλιο αποτελείται από 2 επιχειρήσεις. Η πρώτη επιχείρηση συμπεριφέρεται
όπως όλες οι επιχειρήσεις στο υπόδειγμα Cournot, δη λαδή όταν μεγιστοποιεί

κέρδος διαλέγοντας q1 , θεωρεί ότι η ποσότητα q2 της άλλης επιχείρησης είναι

σταθερή.

Πιο αναλυτικά, υποθέτουμε ότι η πρώτη επιχείρηση λύνει το παρακάτω

πρόβλημα θεωρώντας ότι η ποσότητα q2 είναι σταθερή :

max f (q1, q2 )q1 − c1 (q1 )
q1

Έστω ότι q1 = q1 ( q2 ) είναι η επιλογή της πρώτης επιχείρησης, δηλαδή
q1 = q1 ( q2 ) είναι η λύση στο παραπάνω πρόβλημα μεγιστοποίησης κέρδους της
πρώτης επιχείρησης. Μπορούμε να σκεφτόμαστε για τη συνάρτηση q1 = q1 ( q2 ) ότι
προσδιορίζει την αντίδραση της πρώτης επιχείρησης σε κάθε q2 που αντιμετωπίζει.

Όσον αφορά στην δεύτερη επιχείρηση τώρα: υποτίθεται ότι γνωρίζει τον
προαναφερθέντα τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρεται η πρώτη.

Δηλαδή η δεύτερη επιχείρηση γνωρίζει τη συνάρτηση αντίδρασης q1 ( q2 )

της πρώτης επιχείρησης και την λαμβάνει υπόψη όταν μεγιστοποιεί το κέρδος της.
Δηλαδή το πρόβλημα της δεύτερης επιχείρησης είναι :

max f (q2 , q1 (q2 ))q2 − c2 (q2 )
q2

Οι συνθήκες πρώτου βαθμού για την μεγιστοποίηση των κερδών των δύο

επιχειρήσεων και η p = f (q1 + q2 + ... + qn ) αποτελούν ένα σύστημα τριών
εξισώσεων σε τρεις αγνώστους (p, q1 , q2 ) το οποίο λύνοντας το προσδιορίζουμε

την ισορροπία.

14.18.6 Υπόδειγμα ηγεσίας τιμής

Στο υπόδειγμα αυτό θεωρούμε ότι υπάρχουν Ν επιχειρήσεις στην αγορά εκ
των οποίων η πρώτη, ο “ηγέτης“ της αγοράς, καθορίζει την τιμή του προϊόντος.

Δοθείσης της τιμής αγοράς, την οποία ορίζει η επιχείρηση «ηγέτης»,
υποθέτουμε ότι οι υπόλοιπες Ν-1 επιχειρήσεις μπορούν να πουλήσουν όποια
ποσότητα επιθυμούν.

Τέλος υποθέτουμε ότι η επιχείρηση “ηγέτης“ μπορεί να ικανοποιήσει μόνο το
κομμάτι της αγοράς που δεν απευθύνθηκε στις Ν-1 επιχειρήσεις για την αγορά του
προϊόντος.

Δηλαδή η ζήτηση για το προϊόν της επιχείρησης “ηγέτης“ είναι D' (βλέπε
Διάγραμμα 2.24) :

273

D' = D - SN-1

όπου D είναι η συνολική ζήτηση και SN-1 είναι η προσφορά των υπολοίπων Ν-
1 επιχειρήσεων.

Προσέξτε ότι, εάν η τιμή είναι μεγαλύτερη του P1, η επιχείρηση “ηγέτης” δεν
πουλάει τίποτα, ενώ αν η τιμή είναι μικρότερη της P2, η επιχείρηση “ηγέτης” ελέγχει
ολόκληρη την αγορά.

Δοθέντων των παραπάνω, το Διάγραμμα 2.24 απεικονίζει την ισορροπία σε
αυτό το υπόδειγμα ολιγοπωλίου. Έχουμε λοιπόν ότι :

• P* είναι η τιμή ισορροπίας,
• Q* η συνολική ζήτηση στην ισορροπία,

• Q * ποσότητα που παράγεται από την επιχείρηση “ηγέτη”,
i

• Q * −1 που παράγεται από τις υπόλοιπες Ν-1 επιχειρήσεις,
N

• Q* = Q * + Q *
L N −1

Στο Διάγραμμα 14.32, MR* και MC* είναι αντίστοιχα το οριακό έσοδο και το
οριακό κόστος της επιχείρησης “ηγέτης”.

Διάγραμμα 14.32Υπόδειγμα ηγεσίας τιμής

€ SN-1
P1 MC΄
P*

P2 D΄

Q* Q * Q* D
N −1 L MR΄ Q

274

14.18.7 Διατοπικό ολιγοπώλιο

Σε αυτή τη μορφή οργάνωσης της αγοράς, υποθέτουμε ότι έχουμε δύο
πωλητές, εγκατεστημένους σε δύο διαφορετικά σημεία και πολλούς αγοραστές.

Οι πωλητές πωλούν το ίδιο προϊόν.

Πιο συγκεκριμένα υποθέτουμε ότι ο ένας πωλητής βρίσκεται στο σημείο Α
και ο άλλος στο σημείο Β. Για τους καταναλωτές γίνεται η υπόθεση ότι είναι
ομοιόμορφα κατανεμημένοι κατά μήκος της γραμμής ΑΒ.

Υποθέτουμε περαιτέρω ότι ΡΑ είναι η τιμή που πουλάει ο πωλητής που
βρίσκεται στο σημείο Α και ότι ΡΒ είναι η τιμή που πουλάει ο πωλητής που βρίσκεται
στο σημείο Β.

Θέλουμε να προσδιορίσουμε την αγορά των δύο πωλητών, δηλαδή σε
ποιους αγοραστές πουλάει ο κάθε ένας εξ αυτών. Για να το κάνουμε αυτό εξετάζουμε
τις περιπτώσεις που δίδονται στα ακόλουθα διαγράμματα.

Στη συνέχεια φέρουμε την ευθεία ΡΑα, κατά τρόπο ώστε η εφαπτόμενη της
γωνίας αΡΑα’ να είναι (εκ κατασκευής) ίση με το κόστος μεταφοράς μίας μονάδας του
προϊόντος ανά μονάδα απόστασης. Συνεπώς, η γραμμή ΡΑα μπορεί να προσδιορίσει
το πόσο τελικά κοστίζει σε κάποιον καταναλωτή (τιμή αγοράς + κόστος μεταφοράς),
ο οποίος βρίσκεται δεξιά του σημείου Α, η αγορά μιας μονάδας του προϊόντος από
τον πωλητή που βρίσκεται στο σημείο Α.

Μπορούμε κατ’ ανάλογο τρόπο να φέρουμε στα ακόλουθα διαγράμματα:

o Τη γραμμή ΡΑα’’ κατά τρόπο ώστε να προσδιορίζει το πόσο τελικά
κοστίζει σε κάποιον καταναλωτή (τιμή αγοράς + κόστος μεταφοράς), ο
οποίος βρίσκεται αριστερά του σημείου Α, η αγορά μιας μονάδας του
προϊόντος από τον πωλητή που βρίσκεται στο σημείο Α.

o Τη γραμμή ΡΑβ κατά τρόπο ώστε να προσδιορίζει το πόσο τελικά
κοστίζει σε κάποιον καταναλωτή (τιμή αγοράς + κόστος μεταφοράς), ο
οποίος βρίσκεται αριστερά του σημείου Β, η αγορά μιας μονάδας του
προϊόντος από τον πωλητή που βρίσκεται στο σημείο Β

o Τη γραμμή ΡΑβ’’ κατά τρόπο ώστε να προσδιορίζει το πόσο τελικά
κοστίζει σε κάποιον καταναλωτή (τιμή αγοράς + κόστος μεταφοράς), ο
οποίος βρίσκεται δεξιά του σημείου Β, η αγορά μιας μονάδας του
προϊόντος από τον πωλητή που βρίσκεται στο σημείο Β.

Στα διαγράμματα που ακολουθούν εξετάζονται οι περιπτώσεις:

ΡΑ = ΡΒ

ΡΑ < ΡΒ

ΡΑ > ΡΒ

Σε όλες τις περιπτώσεις και των τριών διαγραμμάτων, το αριστερά της
διακεκομμένης γραμμής μέρος της ΑΒ δίδει την αγορά του πωλητή που βρίσκεται
στο σημείο Α (δηλαδή όλοι οι αγοραστές που βρίσκονται σε αυτό το διάστημα
προτιμούν να αγοράσουν από αυτόν τον πωλητή).

Κατά ανάλογο τρόπο, έχουμε σε όλες τις περιπτώσεις και των τριών
διαγραμμάτων, ότι το δεξιά της διακεκομμένης γραμμής μέρος της ΑΒ δίδει την

275

αγορά του πωλητή που βρίσκεται στο σημείο Β (δηλαδή όλοι οι αγοραστές που
βρίσκονται σε αυτό το διάστημα προτιμούν να αγοράσουν από αυτόν τον πωλητή).

276

Διάγραμμα 14.33
Διατοπικό ολιγοπώλιο η περίπτωση ΡΑ = ΡΒ

β’’ α β
α’’ α’ ΡΒ

ΡΑ

Α Β

277

Διάγραμμα 14.34
Διατοπικό ολιγοπώλιο η περίπτωση ΡΑ > ΡΒ

α’’ α β
β’’ α’ ΡΒ

ΡΑ

Α Β

278

Διάγραμμα 14.35
Διατοπικό ολιγοπώλιο η περίπτωση ΡΑ < ΡΒ

β’’ α β
α’’ α’
ΡΒ
ΡΑ

Α Β

279

280

Κεφάλαιο 15 Ειδικά
Θέματα

281

282

15.1 Ελαστικότητες

Γενικός ορισμός: για κάθε συνάρτηση Β = f (A) ορίζουμε την ελαστικότητα
του Β ως προς Α, ΕA,B, ως εξής :

ΕΑ,Β = %µεταβολήΒ = ∆Β / Β
%µεταβολήΑ ∆Α / Α

Ακολουθούν παραδείγματα από τις πιο συνηθισμένες ελαστικότητας που
μπορεί να συναντήσει κανείς.

1. Ελαστικότητα Ζήτησης

E= dx p
x

dp x
x

Εάν Ε<-1, η ζήτηση για το προϊόν είναι ελαστική.

Εάν Ε>-1, η ζήτηση για το προϊόν είναι ανελαστική.

2. Ελαστικότητα Δαπάνης στο χ.
Ορίζουμε την δαπάνη στο αγαθό x: Δ = Px X (Px)
H ελαστικότητα ως προς την δαπάνη στο αγαθό Χ, ε, είναι ίση:

∂∆ P
ε= X =

∂P ∆
x

∂∆ P
= x=

∂P P x ( P )
x x x

∂x 1
= (x + P )
x
∂P x
x

(όπου Ε είναι η ελαστικότητα ζήτησης ).

Από τη τελευταία σχέση, ε = 1 + Ε, έχουμε ότι :

ε =1+ ∂x P x =1+ E

∂P X
x

283

ε < 0 αν η ζήτηση είναι ελαστική ( Ε < -1 )
ε > 0 αν η ζήτηση είναι ανελαστική ( Ε < -1 ) και
ε = 0 αν η ελαστικότητα ζήτησης είναι ίση με – 1.

3. Εισοδηματική ελαστικότητα :

E1 = ∂X I
∂I X

4. Σταυροειδής ελαστικότητα :

EY = ∂Y Px
∂Px Y

284

15.2 Σύγκριση έμμεσων φόρων
και εφάπαξ φόρων

Εξετάζουμε την περίπτωση κατά την οποία το δημόσιο θέλει να συλλέξει Τ ευρώ
από φόρους για την κατασκευή ενός έργου και εξετάζει δύο εναλλακτικές λύσεις:

1) την εφαρμογή ενός εφάπαξ φόρου ίσου με Τ και
2) την επιβολή φόρου t ευρώ σε κάθε μονάδα του αγαθού X που πωλείται στην

αγορά.

Δηλαδή, εάν η τιμή αγοράς είναι Pχ, ο καταναλωτής μετά την φορολογία θα

πληρώνει (Px+t) , για κάθε μονάδα που αγοράζει. Η επιλογή του φόρου t θα έχει

γίνει κατά τρόπο που T = t X * , όπου X * είναι η ζήτηση μετά την επιβολή του
t t

δεύτερου τύπου φορολογίας.

Θέλουμε να διερευνήσουμε εάν ο καταναλωτής θέλει να πληρώσει τα Τ
ευρώ σε φόρους μέσω της εναλλακτικής λύσης 1 ή 2. Η επιβολή της δεύτερης
εναλλακτικής λύσης, η οποία ισοδυναμεί με μια αύξηση της τιμής του Χ, κάνει τον
καταναλωτή να αντιμετωπίζει τον εισοδηματικό περιορισμό:

I = ( Px + t ) X + PY Y.

Ο εισοδηματικός αυτός περιορισμός δίδεται στο Διάγραμμα 5.3 από την
γραμμή αγ, ενώ η γραμμή αβ δίνει τον εισοδηματικό περιορισμό : I = PX X + PY Y .
Η επιβολή της πρώτης εναλλακτικής λύσης ισοδυναμεί με μια μείωση του
εισοδήματος του καταναλωτή, ούτως ώστε να αντιμετωπίζει τον εισοδηματικό
περιορισμό :

(I –T ) = PX X + PY Y

Ο εισοδηματικός αυτός περιορισμός δίδεται στο Διάγραμμα 15.1 από την
γραμμή εζ. Ο λόγος που η γραμμή εζ διέρχεται από το σημείο Β αποδεικνύεται
παρακάτω.

Στο Διάγραμμα 15.1:

Α είναι ο συνδυασμός των ( Χ, Υ) που επιλέγει ο καταναλωτής πριν την
εφαρμογή οποιουδήποτε είδους φορολογίας και

Β είναι ο συνδυασμός που επιλέγεται μετά την επιβολή της δεύτερης
εναλλακτικής λύσης.

285

Διάγραμμα 15.1 Σύγκριση εμμέσων και κατά κεφαλή φόρων

Υ
α

ε

B A
Υt*

Γ β
UΤ X

ut
γζ
Χt*

Ο συνδυασμός αυτός (X * , Υ * ) ικανοποιεί φυσικά τον εισοδηματικό
t t

περιορισμό

I = (PX +t) X + PY Y , δηλαδή:

Ι = (PX + t) X * + PY Y * ⇔ I – t X * = PX X * + PY Y * ⇔ (λόγω
t t t t t

ότι Τ = t X * )
t

I – T = PX X * + PY Y * ⇒
t t

ότι στην περίπτωση επιβολής του πρώτου είδους φορολογίας, ο

καταναλωτής, με διαθέσιμο εισόδημα (Ι - Τ) μετά την φορολογία, μπορεί αν θέλει

να αγοράσει τον συνδυασμό ( X * Y * ). Δηλαδή, η γραμμή του εισοδηματικού
t t

περιορισμού στην περίπτωση της επιβολής του πρώτου είδους φορολογίας

περνάει από το Β, αλλά ο καταναλωτής θα επιλέξει τον Γ ο οποίος είναι ο

προτιμότερος.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: ο καταναλωτής προτιμάει το πρώτο είδος φορολογίας γιατί
όπως φαίνεται από το Διάγραμμα UT > Ut.

286

15.3 Τοποθέτηση επώνυμων
και μη επώνυμων προϊόντων

σε καταστήματα λιανικής

Εξετάζουμε την περίπτωση ενός προϊόντος X, το οποίο διατίθεται στην
αγορά υπό δύο μορφές. Υπό την μορφή επωνύμου προϊόντος, ΧB, και υπό την
μορφή μη επωνύμου ΧG, το οποίο παράγεται από τον ιδιοκτήτη ενός supermarket.
Το προϊόν ΧG πωλείται μόνο στα καταστήματα του παραγωγού του.

Ο ιδιοκτήτης του supermarket δε μπορεί να ελέγξει την τιμή του ΧB. Πρέπει
να πουλάει το ΧΒ στην τιμή που το πουλούν και τα ανταγωνιστικά supermarket, PB,
αλλιώς θα βγάλει τη φήμη του ακριβού καταστήματος, πράγμα το οποίο έχει
αποφασίσει να το αποφύγει. Συνεπώς, θεωρεί το PB σαν μια παράμετρο την οποία
δε μπορεί να ελέγξει. Επιπλέον η τιμή του ΧG, PG, αναγκαστικά θα είναι μικρότερη
από την τιμή του XB γιατί το κόστος παραγωγής και διακίνησης του μη επωνύμου
προϊόντος είναι μικρότερο και γιατί στην αντίθετη περίπτωση κανείς δε θα το
αγόραζε.

Ο ιδιοκτήτης του supermarket έχει συμφέρον να πουλάει ΧG αντί ΧB, μιας
και τα περιθώρια κέρδους από την πώληση του μη επώνυμου προϊόντος είναι
σημαντικά μεγαλύτερα. Δεν μπορεί όμως να μην βάλει το επώνυμο προϊόν στο
κατάστημα του γιατί ο κόσμος που μπαίνει σε αυτό θέλει να το δει για να έχει τη
δυνατότητα να το αγοράσει αν το θελήσει. Εάν έβγαζε το επώνυμο προϊόν από το
κατάστημα του θα έχανε μεγάλο μέρος της πελατείας του και αυτό δεν τον
συμφέρει.

Δοθείσης της σχετικής τιμής PB/PG (>1), ο ιδιοκτήτης του supermarket και
παραγωγός του ΧG θέλει να εξετάσει πώς να τοποθετήσει τα δύο προϊόντα μέσα
στο μαγαζί του δοθέντος ότι έχει συμφέρον (και για αυτό επιδιώκει) να παρακινήσει
να αγοράσουν το μη επώνυμο προϊόν όσο το δυνατόν περισσότεροι καταναλωτές
από αυτούς που θα αγόραζαν το επώνυμο.

Σας δίδεται ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών περιγράφονται από τη
συνάρτηση χρησιμότητας :

U ( ΧΒ, ΧG; hB, hG )

όπου hB η προσπάθεια που απαιτείται από τον καταναλωτή για να βρει το
επώνυμο προϊόν μέσα στο supermarket και hG είναι η προσπάθεια που απαιτείται
για να βρει το μη επώνυμο μέσα στο ίδιο supermarket.

Γίνονται οι υποθέσεις ότι :

∂ 2U ( X B , X G ; h , h ) <0
B G

∂X ∂h
BB

287

∂ 2U ( X B , X G ; h , h ) < 0
B G

∂X ∂h
GG

∂ 2U (X B , X G ; h , h ) = 0
B G

∂X ∂h
BG

∂ 2U ( X B , X G ; h , h ) = 0
B G

∂X ∂h
GB

Προσδιορίστε την πολιτική τοποθέτησης των δύο προϊόντων στο
supermarket που θα ακολουθήσει ο ιδιοκτήτης του καταστήματος για να επιτύχει
τους σκοπούς του.

Απάντηση

Υποθέτουμε κατά αρχάς ότι τα δύο προϊόντα τοποθετούνται στο

supermarket κατά τρόπο που hB = hG π.χ. αυτό επιτυγχάνεται τοποθετώντας τα
δύο προϊόντα στα ίδια ράφια το ένα δίπλα από το άλλο. Ο καταναλωτής τώρα που

θα μπει στο supermarket θα αγοράσει το συνδυασμό ( X * , X * ) που ικανοποιεί :
B G

M U ( X * , X * ; h h ) P
B G B
B B G =

M U ( X * , X * ; h h ) = P
B G G
G B G =

Έστω τώρα ότι ο καταστηματάρχης αλλάζει την τοποθέτηση των δύο

προϊόντων μέσα στο supermarket κατά τρόπο που το hB αυξάνεται και το hG
μειώνεται, ώστε τώρα : hB> hG. Δηλαδή, τώρα κάνει πιο δύσκολο για τον
καταναλωτή να βρει το XB π.χ. το βάζουν στα χαμηλά ράφια ή σε μέρος που να
μην φαίνεται τόσο καλά όσο το άλλο. Δοθείσης αυτής της αλλαγής έχουνε τώρα

ότι:

M U ( X * , X * ; h > h ) P
B G B G B
B <

M U ( X * , X * ; h > h ) P
B G B G G
G

Από την τελευταία σχέση έχουμε ότι η νέα τοποθέτηση των προϊόντων στο

supermarket θα έχει σαν αποτέλεσμα ο καταναλωτής να αλλάξει τον συνδυασμό

των δύο αγαθών που αγόραζε, ούτως ώστε να επιτύχει μεγιστοποίηση της

χρησιμότητας του και υπό τις νέες συνθήκες. Πιο συγκεκριμένα τώρα ο

καταναλωτής θα αγοράσει τον συνδυασμό (X ** , X ** ) που ικανοποιεί :
B G

288

M BU ( X ** , X ** ; hB > hG ) = PB
B G > hG ) PG

M GU ( X ** , X ** ; hB
B G

όπου X * > X ** και X ** > X *
B B G G

Συνεπώς κάνοντας πιο δύσκολο για τον καταναλωτή να βρει το επώνυμο
μέσα στο κατάστημα επιτυγχάνουμε να αυξήσουμε τις πωλήσεις του μη επωνύμου
σε βάρος των πωλήσεων του επωνύμου.

289

15.4 Δείκτες τιμών καταναλωτή

Την περίοδο t = 0 σας δίδεται ότι το “καλάθι της νοικοκυράς” το οποίο

αγοράζεται στις τιμές (P1,…Pn) και το οποίo μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα της, είναι

: (Χ 0 ,…, Χ 0 )
1 n

Το κόστος του καλαθιού (Χ 0 ,…, Χ 0 ) είναι : Σi Ρi Χ 0 όπου i=1,2,3…,n.
1 i
n

Την περίοδο t = 1 οι τιμές του αγαθού έχουν διαμορφωθεί στο επίπεδο (P1΄,

P2΄, …, Pn΄).

Την περίοδο t = 1 το κόστος αγοράς του καλαθιού της νοικοκυράς που

ορίσαμε παραπάνω είναι : Σi Pi΄, X 0 , όπου i =1,2,3,…., n
i

Ορίζουμε στη συνέχεια τον δείκτη τιμών καταναλωτή ΔΤΚ, ως εξής

ΔΤΚ = 100 Σ i Pi X 0
i

Σi Pi΄X 0
i

α) Συγκρίνατε τον ΔΤΚ με τον ιδανικό δείκτη τιμών καταναλωτή, ΙΔΤΚ, που
ορίζεται ως εξής,

ΙΔΤΚ = 100 E ( P΄ ,...., P΄ , u )
1 n

E ( P ,...., P , u )
1 n

όπου u είναι το μέγιστο επίπεδο χρησιμότητας που απολαμβάνει ο
καταναλωτής την περίοδο t=0 , δηλαδή όταν οι τιμές είναι (P1,…,Pn) και
Ε(p1,…,pn,u) είναι η ελάχιστη δαπάνη που απαιτείται για την απόλαυση του
επιπέδου χρησιμότητας u όταν οι τιμές αγοράς είναι (p1,…,pn)

β) Σχολιάστε τους δύο δείκτες.

Απάντηση

Για να κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα, Διάγραμμα 15.2, το οποίο θα μας
βοηθήσει στην απάντηση του ερωτήματος μας, υποθέτουμε ότι n = 2 χωρίς αυτό
να βλάπτει την γενίκευση των αποτελεσμάτων που θα πάρουμε.

Παρατηρούμε το Διάγραμμα 5.4 στο οποίο βλέπουμε ότι :

OA = ΣPi΄X 0
i

P2΄

290

OB = Ε( P΄ , P΄ , u ) και
1 2

P΄
2

ΟΓ = Ε( P , P , u) = ΣPi X 1
1 2 i

P P2
2

Διάγραμμα 15.2 Δείκτες τιμών καταναλωτή
Χ2

A

B

X 1
2

Γ

Ο

X 0
2

0 X 1 X 0 U0
1 1 Χ1

-p1/p2

Παρατηρώντας το Διάγραμμα 5.4 και τη τρίτη από τις παραπάνω σχέσεις
έχουμε:

E(P1,P2,u) = ΣPiX 1
i

Επίσης από το Διάγραμμα και τη σχέση ΟΑ > ΟΒ έχουμε ότι :

Σ P ' X 0 > E(P1΄, P2΄, u)
i i

Από τις δύο τελευταίες σχέσεις και τους ορισμούς των ΔΤΚ και ΙΔΤΚ
λαμβάνουμε ότι: ΙΔΤΚ < ΔΤΚ. Το τελευταίο είναι ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα γιατί
μας λέει ότι οι δείκτες τιμών καταναλωτή είναι μια υπερεκτίμηση αυτού που στην
πραγματικότητα θα θέλαμε να μετρήσουμε / υπολογίσουμε.

291

15.5 Επιβολή φόρου t σε κάθε
μονάδα του προϊόντος που
πωλείται στην αγορά

Υπάρχουν δύο εναλλακτικοί τρόποι επιβολής του φόρου.
α) Ο παραγωγός πληρώνει το φόρο στη κυβέρνηση / δημόσιο. Δηλαδή για
κάθε μονάδα του προϊόντος που πουλάει, εισπράττει την τιμή αγοράς και δίνει t
ευρώ στην κυβέρνηση.

Διάγραμμα 15.3 Επιβολή φόρου Διάγραμμα 15.4 Επιβολή φόρου
στους παραγωγούς στους καταναλωτές

€ St €
S

S
P* P**-t

P**
D

P*-t D

Dt Q Q** Q
Q*

Όπως φαίνεται και από το Διάγραμμα 15.3 μετά την επιβολή του φόρου: ο
καταναλωτής πληρώνει την τιμή αγοράς, P* (και αυτό είναι το τελικό κόστος προς
αυτόν) και το τελικό έσοδο του παραγωγού από την πώληση κάθε μονάδας είναι
P*- t.

292

β) Ο καταναλωτής πληρώνει το φόρο στη κυβέρνηση (βλέπε Διάγραμμα
15.4). Στην περίπτωση αυτή, όπως φαίνεται και από το διάγραμμα, ο παραγωγός
εισπράττει την τιμή αγοράς P** (και αυτό είναι το τελικό του έσοδο για κάθε μονάδα
που πουλάει) και ο καταναλωτής πληρώνει P** συν το φόρο t, δηλαδή το τελικό
κόστος στον καταναλωτή για κάθε μονάδα P**+ t.

Συνδυάζοντας τα δύο παραπάνω διαγράμματα λαμβάνουμε το Διάγραμμα
15.5, από το οποίο συμπεραίνουμε ότι καταναλωτές και παραγωγοί είναι
αδιάφοροι μεταξύ των εναλλακτικών τρόπων επιβολής του φόρου.

Διάγραμμα 15.5 Σύγκριση εναλλακτικής μορφής επιβολής έμμεσης
φορολογίας

€ St
P* = P** + t S

P* - t = P** D

Q* = Q** Dt
Q

293

15.6 Πλεόνασμα παραγωγού,
PS(Q)

Το πλεόνασμα του παραγωγού μιας ποσότητας Q* (δοθείσης μιας τιμής P*
φαίνεται στο Διάγραμμα 15.6 και είναι PS(Q*).

όπου :

Q*

∫PS(Q* ) = P*Q* − MC(Q)dQ

0

Προσέξτε όμως ότι:

∫ ∫Q* Q* ∂C(Q)dQ

MC(Q)dQ= =

0 0 ∂Q

[C(Q)]0Q* = C(Q* ) − C(0) = SVC(Q* )

όπου SVC(Q* ) είναι το μεταβλητό κόστος παραγωγής της Q*.

Συνεπώς,

PS(Q*) = P*Q* - SVC(Q*) = Κέρδος + σταθερό κόστος

294

Διάγραμμα 15.6 Πλεόνασμα παραγωγού

€ MC

P*
PS(Q*)

SV(Q*)

Q* Q

295

15.7 Πλεόνασμα καταναλωτή

Το ποσόν που ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει για μια
ποσότητα Q* είναι:

Q*

W (Q* ) = ∫ D(Q)dQ

0

Εάν ο καταναλωτής αντιμετωπίζει στην αγορά του υπό εξέταση προιόντος
την τιμή P*, το όφελος του είναι:

B(Q*) = W (Q*) - P*Q* (βλέπε επίσης Διάγραμμα 15.7)

Σημείωση: η καμπύλη ζήτησης δίνει την οριακή διαθεσιμότητα του
καταναλωτή να πληρώσει για κάθε ποσότητα του προϊόντος.

Διάγραμμα 15.7 Πλεόνασμα καταναλωτή
€

B(Q*) D
P* Q

Q*

296