คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่มที่ 1

คูม่ ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | การวัดน้�ำ หนัก
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 1

2. ครูติดบัตรโจทยป์ ญั หา แม่คา้ มผี ักกาด หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
14 กโิ ลกรมั 7 ขีด ขายไป 5 กโิ ลกรมั 9 ขดี แม่ค้าเหลือ บทท่ี 4 | การวดั น้าำ หนกั
ผกั กาดกก่ี โิ ลกรมั กข่ี ดี ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั วเิ คราะหโ์ จทยว์ า่
โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร นกั เรยี นควรบอกได้ว่า แม่ค้�มผี ักก�ด 14 กิโลกรัม 7 ขดี ข�ยไป 5 กิโลกรมั 9 ขดี แมค่ ้�เหลือ
ผักก�ดกี่กิโลกรมั กขี่ ีด
สิ่งที่โจทย์ถามคือ แมค่ ้าเหลือผกั กาดกก่ี โิ ลกรมั กี่ขีด
สงิ่ ท่โี จทย์บอกคอื แมค่ ้ามผี กั กาด 14 กโิ ลกรมั 7 ขดี โจทยถ์ าม แมค่ �้ เหลือผกั ก�ดกีก่ ิโลกรมั กข่ี ีด
ขายไป 5 กโิ ลกรมั 9 ขีด ครูถามว่า หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร โจทยบ์ อก แม่ค้�มผี กั ก�ด 14 กิโลกรมั 7 ขดี ข�ยไป 5 กิโลกรมั 9 ขดี
นักเรียนควรตอบได้วา่ น�ำ นำ้�หนักมาลบกนั
ครแู นะนำ�การเขียนแสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ดังนี้ ห�คำ�ตอบได้อย�่ งไร น�ำ นำ้�หนกั ม�ลบกนั

เขียนแสดงวิธีห�ผลบวกได้ดงั นี้

วธิ ที ำา กิโลกรมั ขดี
17 1 กโิ ลกรัม เท่�กับ 10 ขีด
13 7 14 กโิ ลกรมั 7 ขดี จงึ เท�่ กบั 13 กโิ ลกรมั 17 ขดี

แม่ค้�มผี ักก�ด 14 −
9
ข �ยไป 5

เหลอื ผักก�ด 8 8

ตอบ แม่ค้�เหลือผกั ก�ด ๘ กิโลกรมั ๘ ขีด

8 กิโลกรมั 8 ขดี เป็นคำ�ตอบท่ีถกู ต้อง เพร�ะ 8 กโิ ลกรัม 8 ขดี
รวมกบั 5 กโิ ลกรมั 9 ขีด เท�่ กบั 14 กิโลกรัม 7 ขดี

วิธีท�ำ กิโลกรมั ขีด เขียนแสดงวิธีหาคำาตอบ

13 17 1 ปล�หนัก 3 กโิ ลกรัม 2 ขีด กุง้ หนกั 2 กโิ ลกรมั 5 ขดี
แมค่ ้ามผี ักกาด ปล�หนกั กว�่ กุง้ กี่กโิ ลกรัม ก่ีขดี
14 7 – 2 ในถุงมีส้ม 2 กโิ ลกรมั 6 ขีด ขนุ หยิบส้มใส่ถุงเพิม่ อีก 8 ขีด
ขายไป 5 9 สม้ ในถงุ หนักก่กี ิโลกรัม ก่ขี ดี
8 8
แม่ค้าเหลอื ผกั กาด 230 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1. วธิ ที ำ� 2. วธิ ีทำ�

กิโลกรัม ขีด กิโลกรมั ขดี
ปลาหนกั 2 3 122
ดังนนั้ แม่คา้ เหลอื ผักกาด 8 กิโลกรมั 8 ขดี กุง้ หนัก มสี ม้ 2 6 +
ครใู ห้นกั เรียนสังเกตวา่ ในหน่วยนำ้�หนกั ทเี่ ป็นขีด 2 5 − 8
ตวั ตง้ั น้อยกวา่ ตัวลบ ตอ้ งกระจายจาก 14 กิโลกรมั มา ขุนหยบิ สม้ ใส่ถงุ
1 กโิ ลกรมั หรือ 10 ขีด ไปรวมกับ 7 ขีด ได้ 17 ขดี
แลว้ จงึ น�ำ มาลบกบั 9 ขดี ส�ำ หรบั 14 กโิ ลกรมั กระจายไปแลว้ ปลาหนกั กว่ากุ้ง 7 เพิม่ สม้ ในถุงอีก 2 14
1 กโิ ลกรมั เหลอื 13 กโิ ลกรมั แลว้ จงึ น�ำ มาลบกบั 5 กโิ ลกรมั
ครูให้นักเรยี นตรวจสอบคำ�ตอบโดยการน�ำ ตอบ ปลาหนักกวา่ กงุ้ 7 ขีด หรือ 3 4
8 กโิ ลกรัม 8 ขดี บวกกบั 5 กโิ ลกรมั 9 ขดี แล้วไดผ้ ลบวก
เปน็ 14 กโิ ลกรัม 7 ขีด แสดงวา่ 8 กิโลกรมั 8 ขดี ตอบ สม้ ในถงุ หนกั ๓ กโิ ลกรมั ๔ ขดี
เปน็ ค�ำ ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นช่วยกนั เขียน
แสดงวิธีหาคำ�ตอบ ข้อ 1 และ 2 ในกรอบท้ายหนา้ 230 หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
3. ครูตดิ บัตรโจทยป์ ัญหา แมค่ า้ ชงั่ มะละกอ บทที่ 4 | การวัดนาำ้ หนกั
ผลใหญ่กับผลเลก็ รวมกันหนัก 3 กโิ ลกรมั 8 ขีด
ถา้ มะละกอผลเลก็ หนัก 1 กิโลกรมั 3 ขีด มะละกอผลใหญ่ แมค่ �้ ชัง่ มะละกอผลใหญก่ ับผลเล็กรวมกนั หนกั 3 กโิ ลกรัม 8 ขดี
หนกั เทา่ ไร ครูใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ว่า ถ�้ มะละกอผลเล็กหนัก 1 กโิ ลกรมั 3 ขีด มะละกอผลใหญ่หนักเท�่ ไร
โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร นักเรียนควรบอกได้ว่า
ส่งิ ทโ่ี จทย์ถามคือ มะละกอผลใหญห่ นกั เทา่ ไร โจทยถ์ าม มะละกอผลใหญห่ นักเท่�ไร

โจทยบ์ อก แม่ค้�ชัง่ มะละกอผลใหญ่กบั ผลเลก็ รวมกนั หนัก 3 กโิ ลกรมั 8 ขีด
และมะละกอผลเล็กหนกั 1 กโิ ลกรมั 3 ขดี

ลกู ใหญก่ บั ลกู เลก็

ห�คำ�ตอบไดอ้ ย�่ งไร 3 กก. 8 ขีด
นำ�นำ�้ หนักม�ลบกนั
1 กก. 3 ขีด ?
ลกู เลก็ ลกู ใหญ่

เขยี นแสดงวธิ ีห�คำ�ตอบ ดังนี้

วธิ ีทำา กโิ ลกรมั ขีด

น�ำ้ หนกั รวม 3 8
มะละกอผลเล็กหนกั 1 −

3

มะละกอผลใหญห่ นัก 2 5

ตอบ มะละกอผลใหญ่หนัก ๒ กโิ ลกรัม ๕ ขดี ตรวจสอบคว�มสมเหตุสมผล
ของคำ�ตอบดว้ ยนะ

เขียนแสดงวิธีหาคำาตอบ
แม่มีมะมว่ ง 12 กิโลกรัม 7 ขดี แบ่งใหป้ ู่แล้วเหลือมะมว่ ง
5 กโิ ลกรมั 2 ขดี แมแ่ บ่งมะม่วงใหป้ ู่ก่ีกโิ ลกรมั กข่ี ีด

| 231สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

วธิ ที ำ� กิโลกรัม ขดี

แมม่ ีมะม่วง 12 7
แบ่งใหป้ ูแ่ ล้วเหลอื มะมว่ ง 5 2−

แมแ่ บ่งมะม่วงใหป้ ู่ 7 5

ตอบ แมแ่ บง่ มะม่วงให้ป ู่ ๗ กิโลกรมั ๕ ขดี

164 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | การวัดนำ�้ หนกั คู่มือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1

สิ่งท่ีโจทยบ์ อกคอื แมค่ า้ ชั่งมะละกอผลใหญก่ ับผลเลก็ รวมกนั หนัก 3 กิโลกรมั 8 ขดี ครูถามว่า
หาค�ำ ตอบได้อย่างไร นกั เรียนอาจจะยงั ตอบไมไ่ ด้ทนั ที ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมโดยใช้ Bar Model ดงั น้ี

ครเู ขียน Bar Model แสดงน้ำ�หนกั รวมของมะละกอผลใหญ่กบั ผลเลก็ ดงั นี้

ลกู ใหญก่ บั ลกู เลก็

3 กก. 8 ขีด

จากนน้ั เขียน Bar Model แสดงน้ำ�หนกั ของมะละกอผลเล็ก ดงั นี้

ลกู ใหญก่ ับลูกเล็ก

3 กก. 8 ขีด

1 กก. 3 ขีด ?
ลูกเลก็ ลูกใหญ่

แล้วครถู ามนกั เรยี นวา่ จากภาพนำ้�หนักของมะละกอ หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ผลใหญ่ หาได้อย่างไร บทท่ี 4 | การวัดนำ้าหนกั

นกั เรยี นควรตอบไดว้ า่ น�ำ น�ำ้ หนกั มะละกอผลใหญก่ บั ตรวจสอบความเข้าใจ
เขียนแสดงวธิ หี าคาำ ตอบ

มะละกอผลเลก็ ลบดว้ ยน�ำ้ หนกั มะละกอผลเลก็ 1 แกว้ ต�ซื้อส้ม 1 กิโลกรัม 8 ขดี และ ชมพู ่ 1 กิโลกรมั 4 ขดี
แก้วต�ซอื้ สม้ และชมพทู่ ้งั หมดก่กี ิโลกรมั กีข่ ีด

จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ 2 ป�้ ซ้อื ก้งุ แหง้ 2 กโิ ลกรมั 3 ขดี แม่ซอ้ื กงุ้ แหง้ 1 กิโลกรมั 5 ขีด
ตามหนังสือเรียนหน้า 231 ครูใหน้ กั เรียนตรวจสอบค�ำ ตอบ แม่ซอ้ื กุ้งแห้งนอ้ ยกว่�ป�้ ก่ีกโิ ลกรัม ก่ขี ีด
โดยน�ำ คำ�ตอบที่ได้รวมกับน�ำ้ หนกั มะละกอผลเลก็
3 ช�วประมงจบั ปล�ได้ 24 กโิ ลกรัม 4 ขดี นำ�ไปข�ยท่ตี ล�ด เหลอื ปล�
18 กโิ ลกรมั 6 ขีด ช�วประมงข�ยปล�ไปกก่ี ิโลกรมั กี่ขดี

จะไดเ้ ท่ากบั นำ้�หนกั ของมะละกอผลเลก็ กบั ผลใหญ่รวมกนั

จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นช่วยกันเขยี นแสดง

วิธีหาคำ�ตอบในกรอบทา้ ยหนา้ 231 สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรู้

การตรวจสอบความเขา้ ใจ ก�รแกโ้ จทยป์ ญั ห�ท�ำ ไดโ้ ดย อ�่ นท�ำ คว�มเข�้ ใจปญั ห� ว�งแผนแกป้ ญั ห�
ห�ค�ำ ตอบ และตรวจสอบคว�มสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี น
แบบฝกึ หัด 4.10

232 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบเป็นรายบุคคลตามหนงั สือเรียน เฉลย
หนา้ 232 จากนน้ั ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง
และสรปุ สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรู้ หากมนี ักเรยี นวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาหรือ 1. วิธที ำ� กโิ ลกรัม ขีด
เขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบไม่ได้ ครูควรแก้ไขโดยการให้นกั เรียนฝึก
วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาและเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบกบั ครเู ปน็ รายบคุ คล แก้วตาซ้อื ส้ม 1 84 +
แกว้ ตาซ้อื ชมพ่ ู 1
ส่งิ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้
แกว้ ตาซือ้ สม้ และชมพูดทง้ั หมด 2 12
• การแก้โจทยป์ ัญหาท�ำ ไดโ้ ดย อ่านท�ำ ความเขา้ ใจปัญหา
วางแผนแกป้ ญั หา หาคำ�ตอบและตรวจสอบความสมเหตสุ มผล หรอื 3 2
ของค�ำ ตอบ
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 4.10 หนา้ 147 - 149 ตอบ แก้วตาซ้ือส้มและชมพู่ท้ังหมด ๓ กโิ ลกรัม ๒ ขดี


2. วิธที ำ� กิโลกรมั ขีด
ป้าซื้อกุ้งแหง้ 12 133
แมซ่ ้ือกุ้งแห้ง 1
5−

แม่ซอ้ื กุ้งแหง้ น้อยกว่าป้า 8

ตอบ แมซ่ อื้ กงุ้ แหง้ นอ้ ยกวา่ ป้า ๘ ขดี


3. วิธที �ำ กิโลกรัม ขีด
ชาวประมงจบั ปลาได ้ 2234 144

น�ำ ไปขายที่ตลาดเหลอื ปลา 18 6−

ชาวประมงขายปลาไป 5 8

ตอบ ชาวประมงขายปลาไป ๕ กโิ ลกรัม ๘ ชีด

| 165สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | การวดั นำ้�หนกั
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 1

4.11 โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบ (2)
จุดประสงค์

แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบเก่ียวกับน้�ำ หนัก

สือ่ การเรยี นรู้

บัตรโจทยป์ ญั หาการบวกและบตั รโจทยป์ ัญหาการลบ

แนวการจดั การเรยี นรู้

การพฒั นาความรู้

1. ครูตดิ บัตรโจทย์ปญั หา ครูซือ้ มนั ฝรง่ั หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 4 | การวดั นา้ำ หนกั
1 กโิ ลกรมั 250 กรมั และหอมหวั ใหญ่ 750 กรมั
4.11 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ (2)
ครูซือ้ มนั ฝรง่ั และหอมหวั ใหญก่ ่กี โิ ลกรมั กกี่ รัม
พฒั นาความรู้
ครใู ห้นกั เรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทยว์ ่า

โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร นักเรียน ครูซอื้ มันฝรง่ั 1 กโิ ลกรัม 250 กรัม และหอมหวั ใหญ ่ 750 กรมั
ครูซื้อมนั ฝรั่งและหอมหวั ใหญก่ ก่ี ิโลกรัม ก่ีกรัม

ควรบอกไดว้ า่ โจทยถ์ าม ครูซือ้ มันฝรั่งและหอมหวั ใหญก่ ีก่ ิโลกรมั ก่ีกรัม
โจทย์บอก ครูซ้ือมนั ฝรัง่ 1 กโิ ลกรมั 250 กรมั และหอมหัวใหญ่ 750 กรมั
สง่ิ ท่โี จทยถ์ ามคือ ครูซอ้ื มนั ฝร่ังและ
ห�คำ�ตอบได้อย่�งไร
หอมหวั ใหญก่ ่ีกโิ ลกรัม ก่ีกรมั
น�ำ นำ�้ หนกั ม�บวกกนั

สิง่ ที่โจทย์บอกคือ ครซู ้ือมนั ฝร่ัง วธิ ที ำา กิโลกรมั กรัม

1 กิโลกรมั 250 กรมั และหอมหัวใหญ ่ มนั ฝร่งั หนัก 1 250
+
750 กรัม ครูถามวา่ หาคำ�ตอบไดอ้ ยา่ งไร หอมหัวใหญห่ นัก 1000 กรมั เท่�กบั 1 กก.
750
นำ�้ หนกั รวม 1 1000

นักเรยี นควรตอบได้วา่ นำ�น้�ำ หนกั มาบวกกัน หรอื 2 0

ตอบ ครูซ้ือมนั ฝรง่ั และหอมหวั ใหญ่ ๒ กโิ ลกรัม

ครูแนะ น�ำ การเขยี นแสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ดังน้ี 2 กิโลกรัม เปน็ ค�ำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล เพร�ะ มมี ันฝร่ังน้อยกว่�
2 กโิ ลกรมั และมหี อมหวั ใหญน่ อ้ ยกว�่ 1 กโิ ลกรมั
กโิ ลกรมั กรัม ดังน้นั นำ�้ หนักรวมควรนอ้ ยกว่� 3 กโิ ลกรมั

มันฝร่งั หนกั 1 250+ | 233สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หอมหวั ใหญ่หนัก 750

น�ำ้ หนกั รวม 1 1000

หรอื 2 0

ดังนนั้ ครซู ือ้ มันฝรงั่ และหอมหัวใหญ่ 2 กิโลกรัม
ครเู นน้ ย้ำ�การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบวา่ 1 กิโลกรัม 250 กรมั
มากกว่า 1 กโิ ลกรัม เมือ่ รวมกบั 750 กรมั ผลบวกจะมากกวา่ 1 กิโลกรัม
ครแู นะนำ�เพิม่ เตมิ วา่ ผลบวกทไี่ ดใ้ นหนว่ ยกรัมเท่ากับ 1,000 ต้องทด 1,000 กรัม
หรือ 1 กโิ ลกรัม ไปรวมกบั ผลบวกในหน่วยกิโลกรมั เพราะ 1,000 กรมั เทา่ กบั 1 กิโลกรมั

166 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | การวัดน�้ำ หนกั คู่มือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

2. ครตู ดิ บัตรโจทยป์ ัญหา แม่มีนำ้�ตาลทราย หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
2 กิโลกรมั ใช้ทำ�ขนม 450 กรัม แม่เหลือนำ้�ตาลทราย บทท่ี 4 | การวัดนาำ้ หนัก
กก่ี โิ ลกรมั กกี่ รัม ครใู หน้ ักเรียนชว่ ยกันวเิ คราะหโ์ จทยว์ า่
โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร นกั เรยี นควรบอกไดว้ ่า แมม่ นี ้ำ�ต�ลทร�ย 2 กโิ ลกรมั ใช้ทำ�ขนม 450 กรัม แม่เหลอื น้ำ�ต�ลทร�ย
ก่กี โิ ลกรมั กกี่ รัม

โจทยถ์ าม แม่เหลอื น้�ำ ต�ลทร�ยกี่กิโลกรัม กี่กรมั
โจทยบ์ อก แมม่ นี �้ำ ต�ลทร�ย 2 กิโลกรัม ใชท้ �ำ ขนม 450 กรมั

ห�คำ�ตอบได้อย่�งไร นำ�น�้ำ หนักม�ลบกนั

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ ามคอื แมเ่ หลอื น�ำ้ ตาลทรายกก่ี โิ ลกรมั กก่ี รมั วิธที ำา กิโลกรมั กรัม 1 กโิ ลกรัม เท่�กับ 1,000 กรัม
สง่ิ ทีโ่ จทย์บอกคือ แม่มีนำ�้ ตาลทราย 2 กิโลกรัม 2 กโิ ลกรัม จึงเท่�กบั 1 กโิ ลกรมั 1,000 กรมั
ใช้ทำ�ขนม 450 กรมั ครูถามว่า หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร 1 1000
นกั เรยี นควรตอบไดว้ ่า น�ำ น�ำ้ หนกั มาลบกนั ครแู นะนำ� กิโลกรัม
2 0
− 2

0 450
1 550 1

ตอบ แมเ่ หลือน�้ำ ต�ลทร�ย ๑ กิโลกรัม ๕๕๐ กรมั

1 กิโลกรัม 550 กรมั เปน็ คำ�ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง
เพร�ะ 1 กิโลกรมั 550 กรัม รวมกับ 450 กรมั เท่�กบั 2 กโิ ลกรัม

การเขียนแสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ดังน้ี เขียนแสดงวิธหี าคาำ ตอบ

กโิ ลกรัม กรัม 1 ถวั่ แดงหนัก 1 กิโลกรมั 800 กรมั ถัว่ เขยี วหนัก 2 กิโลกรัม
ถัว่ เขยี วหนกั ม�กกว่�ถั่วแดงก่ีกโิ ลกรัม กกี่ รัม
1 1,000 – 2 พริกแหง้ หนกั 3 กิโลกรัม 300 กรัม กระเทียมหนกั ม�กกว่�พริกแห้ง
แม่มนี �ำ้ ตาลทราย 2 0 600 กรมั กระเทยี มหนักกีก่ โิ ลกรมั ก่ีกรมั

234 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ใช้ท�ำ ขนม 450 เฉลย

แม่เหลอื น�ำ้ ตาลทราย 1 550 1. วิธที ำ� กโิ ลกรัม กรัม
ถ่วั เขยี วหนัก 2 1 1 , 0 000
ถัว่ แดงหนัก 1 800−

ถวั่ เขยี วหนักกว่าถัว่ แดง 200

ดงั น้ัน แม่เหลอื น�้ำ ตาลทราย 1 กิโลกรมั 550 กรมั ตอบ ถั่วเขียวหนกั กวา่ ถ่ัวแดง ๒๐๐ กรมั



ครใู ห้นักเรยี นสงั เกตว่า ในหน่วยน้�ำ หนักท่เี ปน็ กรัม 2. วธิ ที ำ� กิโลกรมั กรมั

พรกิ แห้งหนกั 3 360000+

ตวั ตงั้ น้อยกว่าตัวลบ ต้องกระจายจาก 2 กิโลกรมั กระเทยี มหนกั กว่าพริกแห้ง

กระเทียมหนัก 3 900

มา 1 กิโลกรัม หรอื 1,000 กรัม แล้วจึงน�ำ มาลบกับ ตอบ กระเทียมหนัก ๓ กโิ ลกรัม ๙๐๐ กรมั

450 กรมั ส�ำ หรับ 2 กโิ ลกรัม กระจายไปแล้ว 1 กิโลกรมั หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 4 | การวัดนา้ำ หนกั

เหลอื 1 กโิ ลกรมั แม่มแี ปง้ ส�ล ี 750 กรัม ต้องซ้ือม�เพม่ิ อีกก่ีกโิ ลกรัม ก่ีกรัม แม่จึงจะมีแป้งส�ลี
ครูให้นักเรียนตรวจสอบค�ำ ตอบโดยการน�ำ คำ�ตอบ 2 กิโลกรัม

ที่ไดบ้ วกกบั 450 กรัม แลว้ ไดผ้ ลบวกเทา่ กบั 2 กโิ ลกรัม โจทย์ถาม ต้องซื้อม�เพม่ิ อีกกกี่ โิ ลกรมั กก่ี รัม
แสดงวา่ คำ�ตอบท่ไี ด้เป็นค�ำ ตอบท่ีถูกต้อง จากนั้นครู โจทยบ์ อก แมม่ ีแป้งส�ลี 750 กรมั ตอ้ งก�รมแี ป้งส�ล ี 2 กิโลกรัม
ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวิธหี าค�ำ ตอบ ข้อ 1 และ 2
ในกรอบท้ายหน้า 234 ห�คำ�ตอบไดอ้ ย�่ งไร ตอ้ งก�ร
น�ำ น�ำ้ หนกั ม�ลบกัน 1000 กรัม 1000 กรัม
3. ครตู ิดบัตรโจทยป์ ัญหา แม่มแี ป้งสาลี 750 กรัม
ตอ้ งซื้อมาเพ่มิ อกี กกี่ ิโลกรัม กกี่ รัม แม่จึงจะมแี ปง้ สาลี 750 กรมั ?
2 กิโลกรมั ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันวเิ คราะหโ์ จทย์วา่
โจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร นักเรียนควรบอกไดว้ า่ มอี ยู่ ซ้ือเพิ่ม

เขียนแสดงวิธีห�ค�ำ ตอบ ดังน้ี

วิธที าำ กโิ ลกรมั กรัม 1 กโิ ลกรัม เท�่ กบั 1,000 กรมั
2 กิโลกรัม จงึ เท�่ กบั 1 กิโลกรัม 1,000 กรัม
1 1000

2 0
−

750

1 250

ตอบ แมต่ ้องซ้อื แป้งส�ลมี �เพิ่มอีก ๑ กิโลกรัม ๒๕๐ กรัม

ตรวจสอบคว�มสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบด้วยนะ

เขียนแสดงวิธีหาคาำ ตอบ

เดิมลงุ มเี ผือกอยเู่ ท่�ไร เมอ่ื ข�ยไปแล้ว 14 กโิ ลกรัม 400 กรมั
เหลือเผือก 5 กิโลกรมั 600 กรัม

สงิ่ ท่ีโจทยถ์ ามคอื ตอ้ งซอื้ มาเพม่ิ อกี ก่ีกิโลกรมั ก่ีกรมั | 235สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ส่งิ ทีโ่ จทย์บอกคอื แมม่ ีแป้งสาลี 750 กรมั ต้องการ
มแี ปง้ สาลี 2 กิโลกรัม ครูถามว่า หาคำ�ตอบได้อย่างไร นกั เรียน เฉลย
อาจจะยงั ตอบไมไ่ ด้ทันที ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ โดยใช ้ Bar Model ดงั นี้
วธิ ที ำ� กโิ ลกรมั กรัม

ลงุ ขายเผือกไปแล้ว 14 400 +
600
เหลือเผอื ก 5

เดิมลุงมีเผือกอย ู่ 19 1,000

หรือ 20 0

ตอบ เดมิ ลงุ มเี ผอื กอยู่ ๒๐ กโิ ลกรมั

| 167สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | การวัดน�้ำ หนกั
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1

ครูเขียน Bar Model แสดงนำ�้ หนักของแป้งสาลที แี่ มต่ ้องการ ดังน ้ี

ต้องการ

1,000 กรมั 1,000 กรมั

จากน้ันเขียน Bar Model แสดงน�ำ้ หนกั ของแปง้ สาลที ีแ่ ม่มีอย ู่ ดังน้ี

ต้องการ
1,000 กรัม 1,000 กรัม

750 กรัม ?
มอี ยู่ ซื้อเพ่มิ

แล้วครูถามนักเรียนวา่ จากภาพน้�ำ หนักของแป้งสาลที ่แี มต่ ้องซอื้ มาเพิม่ อีก หาได้อยา่ งไร

นกั เรยี นควรตอบได้ว่า น�ำ น�ำ้ หนกั ของแป้งสาลีทแ่ี ม่ต้องตอ้ งการลบด้วยนำ้�หนกั ของแปง้ สาลีทแ่ี มม่ ีอยู่

จากนนั้ ครูและนักเรียนช่วยกันเขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบ ตามหนังสือเรยี นหน้า 235

ครใู ห้นกั เรยี นตรวจสอบค�ำ ตอบโดยน�ำ ค�ำ ตอบทไ่ี ดร้ วมกบั น�ำ้ หนกั ของแปง้ สาลที แ่ี มม่ อี ยู่ จะไดเ้ ทา่ กบั

น�ำ้ หนกั ของแปง้ สาลที แ่ี มต่ อ้ งการ

จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 4 | การวดั นำา้ หนกั

ในกรอบท้ายหนา้ 235 ตรวจสอบความเข้าใจ
เขยี นแสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ

การตรวจสอบความเข้าใจ 1 แมซ่ อ้ื ทุเรยี น 2 ผล ผลแรกหนัก 3 กโิ ลกรมั 250 กรมั ผลทีส่ องหนกั
2 กิโลกรัม 800 กรมั ทุเรยี นสองผลหนกั รวมกนั เป็นกก่ี โิ ลกรัม กกี่ รัม
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น
โดยใหน้ ักเรียนเขียนแสดงวิธหี าค�ำ ตอบเป็นรายบุคคล 2 แมม่ ขี �้ วส�ร 500 กรมั ตอ้ งซือ้ ม�เพมิ่ อีกกีก่ ิโลกรมั กี่กรมั
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 236 จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกัน แม่จงึ จะมขี �้ วส�ร 5 กโิ ลกรัม
ตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรุปสงิ่ ท่ไี ดเ้ รียนรู้
หากมนี กั เรยี นวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาหรอื เขียนแสดง 4 กโิ ลกรัม 500 กรัม
วิธีหาค�ำ ตอบไมไ่ ด้ ครูควรแก้ไขโดยการให้นกั เรียน
ฝกึ วิเคราะห์โจทยป์ ญั หาและเขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบกบั ครู สิง่ ที่ไดเ้ รียนรู้
เป็นรายบุคคล
ก�รแกโ้ จทยป์ ัญห�ทำ�ได้โดย อ�่ นทำ�คว�มเข้�ใจปัญห� ว�งแผนแก้ปัญห�
ห�ค�ำ ตอบ และตรวจสอบคว�มสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ

แบบฝึกหัด 4.11

236 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรู้ เฉ ลย

• การแก้โจทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดย อ่านทำ�ความเขา้ ใจปญั หา 1. วธิ ที �ำ กโิ ลกรัม กรัม
วางแผนแกป้ ัญหา หาค�ำ ตอบและตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ ทเุ รียนผลเรยี กหนกั 3 820500 + 1,000 กรมั
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 4.11 หนา้ 150 - 152 ทุเรยี นผลที่สองหนัก 2 กบั 50 กรัม

ทเุ รียนสองผลหนกั รวมกัน 5 1,050

หรอื 6 50

ตอบ ทเุ รยี นสองผลหนกั รวมกันเป็น ๖ กิโลกรัม ๕๐ กรัม



2. วธิ ีทำ� กโิ 4ล5ก รมั 1,0กร00ัม0
แมต่ อ้ งการมีขา้ วสาร 500 −

แม่มขี า้ วสาร

แมต่ ้องซ้ือมาเพม่ิ อกี 4 500

ตอบ แม่ตอ้ งซื้อข้าวสารมาเพม่ิ อกี ๔ กโิ ลกรัม ๕๐๐ กรัม

168 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | การวดั น้�ำ หนกั คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1

ร่วมคิดร่วมทำ� หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 4 | การวัดน้าำ หนัก
กิจกรรม ถงุ ทรายเจ้าปญั หา
รว่ มคดิ ร่วมทาำ
อุปกรณ์
−− ถุงทรายทมี่ ีน้ำ�หนกั หลากหลาย เชน่ กจิ กรรม ถุงทร�ยเจ�้ ปญั ห�
5 ขดี 8 ขีด 1 กโิ ลกรมั 1 กิโลกรัม 1 ขีด
1 กโิ ลกรมั 2 ขดี ให้มีจำ�นวนเพียงพอสำ�หรับ อุปกรณ์ 1. ถงุ ทร�ยท่มี ีน้ำ�หนกั หล�กหล�ย โดยถุงทร�ยไมต่ ดิ ป�้ ยน้ำ�หนัก เชน่
การช่ังน้�ำ หนกั ตามบตั รกำ�หนดน้ำ�หนัก 5 ขีด 8 ขีด 1 กโิ ลกรัม 1 ขีด 1 กิโลกรมั 2 ขีด 1 กโิ ลกรัม
−− บัตรกำ�หนดนำ้�หนกั เชน่ 2. บัตรก�ำ หนดน้�ำ หนกั เช่น 2 กิโลกรมั 3 ขดี 500 กรมั 8 ขดี
3. เครอ่ื งชั่งสปริง 4. แบบบันทึกกิจกรรม

วิธีจดั กิจกรรม
1. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ ให้แตล่ ะกลุ่มหยบิ บัตรก�ำ หนดนำ�้ หนัก
ท่วี �งคว่�ำ ไว ้ กลมุ่ ละ 1 ใบ แล้วหยิบถงุ ทร�ยม�ชง่ั กีถ่ ุงกไ็ ดต้ �มทค่ี ิดว�่
จะได้น�ำ้ หนกั เท่�กับนำ้�หนักในบตั รก�ำ หนดน้�ำ หนกั แล้วบันทึกผลใน
แบบบันทกึ กจิ กรรม

2. ครใู หท้ �ำ กจิ กรรมทำ�นองเดียวกบั ข้อ 1 อีกครั้ง

แบบบนั ทกึ กิจรรม
ขดี ใน และเติมคำ�ตอบ

2 กิโลกรัม 3 ขีด 500 กรัม ครัง้ ท่ี น้าำ หนกั ในบตั ร น้ำาหนกั ท่ีชั่งได้ เปรยี บเทยี บ

1 ........................ ........................ น�้ำ หนกั ที่ชัง่ ไดน้ ้อยกว�่ น�ำ้ หนกั ในบตั รอยู่ .........
น�้ำ หนักที่ชงั่ ได้ม�กกว่�น้�ำ หนกั ในบตั รอย ู่ .........

8 ขดี 2 กโิ ลกรมั 100 กรมั 2 ........................ ........................ น้ำ�หนกั ท่ชี ัง่ ไดน้ อ้ ยกว่�น้ำ�หนักในบตั รอยู่ .........
น้�ำ หนักท่ีชง่ั ได้ม�กกว่�น้ำ�หนกั ในบตั รอยู่ .........

−− เคร่ืองช่ังสปริง เติมคำาตอบ
−− แบบบันทึกกจิ กรรม ช่ังครง้ั ท่ี 1 และคร้ังท ่ี 2 น�ำ้ หนกั รวมกนั ได้ ........................................................................

| 237สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เตรยี มสถานท่ี
หอ้ งโล่ง โดยจดั โต๊ะส�ำ หรบั วางถุงทราย จดั โตะ๊ ส�ำ หรบั วางบตั รก�ำ หนดน�ำ้ หนักโดยวางควำ่�ไว้
และจัดโต๊ะสำ�หรบั วางเครือ่ งชง่ั

วิธจี ัดกิจกรรม
1. ครูแบง่ นักเรยี นเป็นกล่มุ กลมุ่ ละเท่า ๆ กัน ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ สุม่ หยิบบตั รกำ�หนด

นำ�้ หนกั กลุ่มละ 1 ใบ
2. เม่ือได้บัตรก�ำ หนดน้�ำ หนกั แลว้ ให้ไปหยิบถุงทรายมาชง่ั ก่ีถุงกไ็ ดต้ ามทค่ี ิดวา่ จะได้น้�ำ หนกั

เทา่ กบั น้ำ�หนกั ในบตั รกำ�หนดน้ำ�หนกั แล้วบนั ทึกลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม
3. ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ ท�ำ กิจกรรมทำ�นองเดียวกนั อกี 1 คร้ัง แลว้ บันทกึ ลงในแบบบันทึก

กจิ กรรมพรอ้ มทงั้ เติมค�ำ ตอบ
4. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ นำ�เสนอแบบบนั ทึกกจิ กรรมหน้าชัน้ เรยี น ครูและนกั เรียนช่วยกัน

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
จากน้นั ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝกึ ท้าทายหนา้ 153

| 169สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู �ยวิช�พืน้ ฐ�นคณิตศ�สตร์ บทที่ 4 | การวัดนำา้ หนกั
ชนั้ ประถมศึกษ�ปีท ่ี 2 เล่ม 1

ตวั อยา่ งแบบทดสอบทา้ ยบท

แบบทดสอบนีใ้ ช้ในก�รประเมินผลระหว่�งเรียนเพอื่ พฒั น�นักเรยี น ห�กมีนกั เรยี นคนใด
ทไี่ มส่ �ม�รถท�ำ แบบทดสอบนไ้ี ด้ ครูควรให้นักเรียนคนน้ันฝกึ ทักษะม�กขึน้ โดยอ�จใช้แบบฝึกเสรมิ
ในหนังสือเสรมิ เพมิ่ ปญั ญ�ของสสวท.หรอื แบบฝึกอ่นื ต�มท่เี หน็ สมควร กอ่ นสอบครอู �จทบทวน
คว�มรูใ้ ห้กับนักเรียนก่อน 20-30 น�ท ี ซ่งึ แบบทดสอบท้�ยบทนมี้ จี �ำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็
10 คะแนน ใช้เวล�ในก�รท�ำ แบบทดสอบ 20 น�ที และ วิเคร�ะห์เปน็ ร�ยจดุ ประสงค์ไดด้ ังน้ี

จุดประสงค์ ขอ้ ที่
1,2,3,4
1. วดั และบอกน้ำ�หนักเปน็ กโิ ลกรมั และกรัม กโิ ลกรมั และขดี 5,8,9

2. เปรยี บเทียบน้ำ�หนักโดยใช้คว�มสมั พันธ์ระหว�่ งกโิ ลกรมั กบั กรัม 6,7,10
กิโลกรมั กับขีด

3. แสดงวธิ ีห�ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั ห�เกย่ี วกับนำ�้ หนักที่มีหน่วยเปน็
กิโลกรัมและกรัม กิโลกรมั และขดี

ตัวอยา่ งแบบทดสอบทา้ ยบทท่ี 4
เขยี นคาำ ตอบ

1. ทเุ รียนหนัก ..................... กโิ ลกรัม ..................... ขีด

2. น้ำ�หนกั ..................... กิโลกรมั ..................... ขดี

3. น�ำ้ ต�ลทร�ยหนกั ..................... กรัม
170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | การวดั นำา้ หนัก คมู่ อื ครรู �ยวชิ �พน้ื ฐ�นคณติ ศ�สตร์
ช้ันประถมศึกษ�ปีท่ี 2 เลม่ 1
4.
ผกั ก�ดข�วหนกั ..................... กิโลกรัม ..................... กรัม

5. ปล�หนกั 18 ขดี เท่�กับ ปล�หนัก ..................... กโิ ลกรมั ..................... ขีด

6. 5 กิโลกรมั 5 ขีด กบั 5 กิโลกรมั 3 ขีด รวมเป็น ..................... กโิ ลกรมั ..................... ขีด

7. 3 กโิ ลกรมั 150 กรัม น้อยกว่� 5 กิโลกรัม 350 กรมั อย ู่ ................ กิโลกรมั ................ กรัม

เติมคำาว่า มากกวา่ นอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ
8. 3 กโิ ลกรมั 8 ขีด ..................... 3 กโิ ลกรัม 700 กรัม

9. ผักก�ดหนัก 1 กิโลกรมั 500 กรัม ..................... ต้นหอมหนัก 18 ขีด

| 171สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 4 | การวัดน้ำ�หนกั
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 1

10. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ

แมค่ า้ ขายปลาไป 4 กโิ ลกรมั 800 กรัม เหลือปลา 2 กโิ ลกรมั 200 กรัม
เดิมแม่ค้ามีปลาก่กี ิโลกรมั ก่กี รมั
วธิ ีท�ำ
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบทท่ี 4

1. 2 กโิ ลกรัม 4 ขีด

2. 42 กิโลกรัม 8 ขดี

3. 500 กรมั

4. 2 กโิ ลกรัม 300 กรมั

5. 1 กิโลกรัม 8 ขดี

6. 10 กิโลกรัม 8 ขดี

7. 2 กโิ ลกรัม 200 กรมั

8. มากกวา่

9. น้อยกว่า

10. วิธที �ำ กโิ ลกรมั กรมั

แมค่ า้ ขายปลาไป 4 800+
เหลือปลา 2 200

เดิมแมค่ า้ มีปลา 6 1000

หรือ 7 0

ตอบ เดิมแมค่ า้ มปี ลาทง้ั หมด ๗ กิโลกรัม


172 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ คูม่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 1

บทที่ 5 การคูณ

จุดประสงค์การเรียนรูแ้ ละสาระสำ�คัญ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสำ�คัญ

นักเรียนสามารถ • สง่ิ ตา่ ง ๆ ทจ่ี ดั เปน็ กลมุ่ หรอื เปน็ แถวทแ่ี ตล่ ะกลมุ่
หรือแตล่ ะแถวมจี ำ�นวนสมาชกิ เท่ากนั
1. หาผลคณู ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง สามารถเขยี นในรูปการคณู ของจำ�นวน
การคณู ของจำ�นวน 1 หลกั กบั จ�ำ นวน สองจ�ำ นวน คอื จ�ำ นวนกลมุ่ หรอื จ�ำ นวนแถว
ไม่เกนิ 2 หลกั คณู กับจำ�นวนสมาชิกในแต่ละกลมุ่
(หัวขอ้ 5.1-5.11) หรือจ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว ผลคูณ
ของจำ�นวนสองจ�ำ นวนน้ัน คอื จำ�นวน
สมาชกิ ท้ังหมด

• จ�ำ นวนใดคณู กบั 1 ผลคณู เทา่ กบั จำ�นวนนั้น
และจ�ำ นวนใดคณู กับ 0 ผลคณู เทา่ กับ 0

• การคูณจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน 1 หลกั
หาผลคณู โดยใช้สูตรคูณแม่ 2 แม่ 3 แม่ 4
แม่ 5 แม่ 6 แม่ 7 แม่ 8 หรือแม่ 9

• จ�ำ นวน 1 หลัก คณู กับ 10 20 30 40 50
60 70 80 90 หาผลคูณโดยน�ำ จ�ำ นวน
1 หลักนนั้ คูณกับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ตามลำ�ดับ แลว้ เติม 0 ต่อทา้ ย

• การหาผลคณู ของจำ�นวน 1 หลักกับจำ�นวน
2 หลกั โดยการตงั้ คณู ต้องคูณในหลักหนว่ ย
ก่อน แล้วคูณในหลักสบิ ถา้ ผลคูณในหลกั ใด
ครบสบิ หรือมากกว่าสิบ ให้ทดจ�ำ นวน
ทค่ี รบสิบไปหลกั ถัดไปทางซ้าย

| 173สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ

นักเรียนสามารถ

• ความร้สู ึกเชงิ จ�ำ นวนเก่ียวกบั การคณู เป็นการ
บอกว่าผลคณู ของจ�ำ นวนสองจำ�นวนใดมีคา่
มากกว่ากนั นอ้ ยกวา่ กนั หรอื เทา่ กนั
โดยไมต่ ้องหาผลคณู ของสองจ�ำ นวนนั้น

2. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ • การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค
แสดงการคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน สัญลกั ษณก์ ารคณู อาจใชส้ ูตรคูณ
ไมเ่ กนิ 2 หลกั
(หัวขอ้ 5.12)

3. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาการคูณ • การแกโ้ จทย์ปญั หาทำ�ได้โดย
(หวั ขอ้ 5.13-5.14) อ่านท�ำ ความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
หาคำ�ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของคำ�ตอบ

4. สรา้ งโจทย์ปญั หาการคูณ • การสรา้ งโจทยป์ ญั หาตอ้ งมที ง้ั สว่ นทโ่ี จทยบ์ อก
(หวั ขอ้ 5.15-5.16) และสว่ นทโ่ี จทย์ถาม นอกจากน้ีโจทย์ปญั หา
ทสี่ รา้ งต้องมคี วามเป็นไปได้

174 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ คู่มอื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 1

การวเิ คราะหเ์ น้ือหากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

หวั ขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์
(ชวั่ โมง)
12345

เตรียมความพรอ้ ม 1
1
5.1 ความหมายของการคูณ (1) 1
1
5.2 ความหมายของการคณู (2) 1
1
5.3 หนงึ่ และศนู ยก์ ับการคูณ 1
1
5.4 การคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั (1) 1

5.5 การคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั (2) 1

5.6 การคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั (3) 1

5.7 การคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั (4) 1
2
5.8 การคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 10 20 30 ... 90 2
2
5.9 การคูณจำ�นวนหนึ่งหลกั กับจำ�นวนสองหลกั 1
โดยการต้งั คณู (1) 1
1
5.10 การคณู จ�ำ นวนหนงึ่ หลักกับจ�ำ นวนสองหลกั
โดยการต้งั คณู (2)

5.11 การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ จ�ำ นวนเกย่ี วกบั การคณู

5.12 การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู

5.13 โจทยป์ ัญหาการคณู (1)

5.14 โจทย์ปัญหาการคูณ (2)

5.15 การสร้างโจทยป์ ญั หาการคูณจากภาพ

5.16 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการคณู จากประโยคสญั ลกั ษณ์

รว่ มคดิ รว่ มท�ำ

1  การแก้ปัญหา 2  การส่อื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร ์
3  การเชื่อมโยง 4  การใหเ้ หตุผล 5  การคิดสร้างสรรค์

| 175สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การคูณ
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1

ค�ำ สำ�คัญ

การคณู ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู เครอ่ื งหมายคณู ผลคณู สตู รคณู การตง้ั คณู โจทยป์ ญั หาการคณู
จ�ำ นวนกลมุ่ จ�ำ นวนแถว จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด

ความรหู้ รอื ทักษะพ้ืนฐานของนกั เรียน

1. การเชือ่ มโยง การแก้โจทยป์ ัญหา และการคิดวเิ คราะห์
2. การบวกจ�ำ นวนไม่เกิน 1,000
3. การบวกจำ�นวนเดยี วกันซำ�้ ๆ
4. การนับเพิ่มทีละ 2
5. การนบั เพิ่มทีละ 5
6. การนบั เพ่มิ ทลี ะ 10

สือ่ และแหล่งเรยี นรู้

1 หนงั สอื เรยี น หน้า 238 − 305
2. แบบฝกึ หัด หน้า 154 − 196
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี

บตั รภาพแสดงผลไมท้ ่ีจดั เปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละเท่า ๆ กัน

• สอื่ ของจริง เชน่ ตัวนบั ปากกา ดนิ สอ
• บัตรภาพ
• กระดาษจุด
• แผ่นตารางสบิ แผ่นตารางหนว่ ย
• บตั รโจทยก์ ารคูณ
• ตารางสูตรคณู แม่ 2 − 9
• กระดานบงิ โกขนาด 3 × 3
• บัตรโจทย์ 9 ถงึ 10 ใบ
• เบ้ีย 2 สี สลี ะ 9 อัน
•• ใบกจิ กรรม แบบบนั ทกึ กิจกรรม

4. สือ่ เพ่มิ เติม หน้า 240 241 247 253 254 257 258 261 262 265 266
และ 305
5. สอื่ วีดทิ ัศน์ (QR code)

• แถวแนวนอนและแถวแนวตง้ั หนา้ 245

เวลาทใี่ ชจ้ ดั การเรยี นรู้ 22 ชั่วโมง

176 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคณู คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 1
การจดั การเรียนรู้
การเตรยี มความพร้อม เขยี นประโยคสัญลกั ษณก์ ารคูณ
แสดงจาำ นวนของสิง่ ต่าง ๆ ได้อยา่ งไร
บ ทท ่ี 5 การคณู

เรียนจบบทนีแ้ ลว้ นกั เรียนสามารถ

หาผลคณู ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคูณของจาำ นวน

1 หลกั กบั จำานวนไม่เกนิ 2 หลัก
หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคณู
ของจาำ นวน 1 หลกั กับจำานวนไมเ่ กิน 2 หลัก
แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบของโจทย์ปัญหาการคณู
สือ่ เพมิ่ เตมิ สรา้ งโจทย์ปญั หาการคณู

1. ใชข้ ้อมลู ในหนงั สือเรียนหน้าเปิดบทท่เี ปน็ เร่ืองราวเก่ียวกบั การไปปิกนกิ กับครอบครัว
ทส่ี วนสาธารณะ โดยครูอาจเล่าว่า มกี ิจกรรมให้ร่วมสนุกกนั หลายอย่างเชน่ นั่งเรอื จักรยานน�ำ้
นำ�อาหารมารบั ประทานรว่ มกนั เปน็ ตน้ เพอื่ กระตนุ้ ความสนใจของนกั เรยี นเกย่ี วกับกิจกรรมตา่ ง ๆ
โดยใช้ค�ำ ถาม เช่น ใครเคยไปปิกนิกกบั ครอบครวั บา้ ง เคยไปท่ีไหน มีกจิ กรรมท่ีท�ำ ร่วมกันอะไรบ้าง
และให้นักเรยี นสงั เกตจ�ำ นวนคน จำ�นวนสง่ิ ของทม่ี ีในภาพวา่ มีลกั ษณะอย่างไรบ้าง
จากนนั้ ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตภาพในหนงั สอื เรยี นหนา้ เปิดบทว่าเป็นกิจกรรมปิกนิก
ของครอบครวั ขนุ แก้วตา ต้นกลา้ และใบบัว แลว้ ใชค้ ำ�ถามนำ�เขา้ สู่บทเรียนเรอื่ งการคูณวา่
ถ้าต้องการทราบวา่ มคี นนัง่ เรือจกั รยานนำ้�กีค่ น จะหาคำ�ตอบได้อยา่ งไร หรือถ้าตอ้ งการทราบว่า
มีลกู ช้นิ ท้งั หมดทว่ี างในจานกไ่ี ม้ และมลี ูกชิน้ ท้ังหมดกีล่ ูก จะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นอาจ
หาคำ�ตอบโดยการน�ำ จำ�นวนมาบวกกัน หรอื โดยการนับรวมกัน ครแู นะน�ำ ว่ามอี ีกวธิ หี น่ึง
ทจ่ี ะช่วยในการหาคำ�ตอบได้ โดยใช้การคูณ ซงึ่ จะใช้ความร้ใู นบทท่จี ะเรยี นน้ีในการหาคำ�ตอบ

| 177สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การคูณ
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 1

2. ครูสนทนากับนักเรียนเกีย่ วกับ หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ภาพผลไม้ตา่ ง ๆ ทแี่ มค่ า้ ขายทสี่ วนสาธารณะ บทที่ 5 | การคณู
ในหนา้ เปิดบทวา่ แม่คา้ จดั ผลไมใ้ นลกั ษณะ
อย่างไร และจะหาจำ�นวนผลไมท้ งั้ หมด เตรียมความพรอ้ ม
ไดอ้ ย่างไร นักเรยี นอาจใช้วธิ ีการนำ�จำ�นวนผลไม้
กจิ กรรม การบวกซ้ำา ๆ ของจาำ นวนเดียวกัน
อุปกรณ์ 1. ใบกิจกรรม
2. บตั รภาพแสดงผลไม้ที่จดั เปน็ กล่มุ กลุ่มละเทา่ ๆ กัน เชน่

มาบวกกนั โดยเป็นการบวกจ�ำ นวนเดยี วกนั ซ�ำ้ ๆ

เชน่ ภาพส้มในหน้าเปิดบทมี 6 แพก็ วิธจี ดั กจิ กรรม
แต่ละแพ็กมี 3 ผล ดงั นน้ั มสี ้มท้งั หมด
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 ผล 1. ครูชบู ตั รภาพ ใหน้ กั เรียนบอกวา่ ผลไม้ในบัตรภาพมีจาำ นวนเทา่ ไร
ครูใหน้ ักเรยี นใชว้ ิธกี ารบวกจำ�นวนเดียวกันซ้�ำ ๆ ให้นกั เรียนเขยี นแสดงจาำ นวนผลไมใ้ นบตั รภาพโดยการบวก เชน่
มีแอปเปลิ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 ผล
มมี ะม่วง 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 ผล

2. ครแู จกใบกจิ กรรมให้นกั เรียนคนละ 1 ใบ เม่อื นักเรยี นทาำ เสรจ็ แล้ว
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลย และตรวจสอบความถูกตอ้ ง

เช่นเดยี วกนั น้ใี นกจิ กรรมเตรยี มความพร้อม หาผลบวก ตวั อยา่ งใบกิจกรรม
โดยแบง่ นักเรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละเทา่ ๆ กัน
จากนนั้ ครชู บู ตั รภาพผลไมท้ ่จี ดั ไวเ้ ปน็ กลุ่ม 1. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = .......3...0... ... 2. 3 + 3 + 3 = ................9... ..........
กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั แล้วใหน้ ักเรียนหาจำ�นวน
ผลไม้ทง้ั หมดที่อยูใ่ นภาพนัน้ (ครูอาจใช้สอ่ื ภาพ 3. 7 + 7 + 7 = .......... ... ........2...1... ... 4. 8 + 8 + 8 = ...............2...4... ........
ผลไม้จากเอกสารส่อื เพม่ิ เติมบทที่ 5 หนา้ 240 )
5. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = .......2...5... ... 6. 9 + 9 + 9 + 9 = ........3...6.. .........

7. 10 + 10 + 10 + 1 0 = ....4...0... .... 8. 15 + 15 + 15 = ........4...5.. .........

240 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กล่มุ ใดตอบไดร้ วดเร็วและถูกตอ้ งเปน็ กลมุ่ ท่ชี นะ

และเพ่ือตรวจสอบว่านักเรียนใชว้ ธิ กี ารบวกจำ�นวนเดยี วกันซำ้� ๆ ในการหาคำ�ตอบหรือไม่ ครูอาจ

ให้นกั เรยี นเขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบไวใ้ นบัตรภาพผลไมแ้ ตล่ ะบตั รทไี่ ดร้ ับแจกด้วย

3. ในการเตรยี มความพร้อมเพอ่ื เปน็ การตรวจสอบว่านักเรียนแตล่ ะคนมีความรู้พนื้ ฐาน

เพยี งพอในการเรยี นเร่อื งการคูณหรือไม่ ครคู วรแจกใบกิจกรรมการบวกซ�ำ้ ๆ ใหน้ ักเรยี น

ท�ำ เปน็ รายบุคคล จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง ถ้าพบว่ามีนักเรียนคนใด

ยังบวกจำ�นวนเดยี วกันซ้ำ� ๆ ไมไ่ ด้ ครคู วรฝึกเป็นรายบคุ คล

4. ข้อควรระวงั ส�ำ หรับครผู ูส้ อน เช่น 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ครูมักจะอ่านผิดว่า มี 6 บวกกัน

5 คร้งั ที่ถูกตอ้ งคือ มี 6 บวกกัน 5 จ�ำ นวน เหตุผลที่อ่านวา่ มี 6 บวกกัน 5 ครง้ั ไมถ่ ูกต้อง เนอ่ื งจาก

6 + 6 + 6 + 6 + 6 เมอ่ื หาผลบวกจะบวก 6 เพยี ง 4 ครง้ั เทา่ นน้ั คอื บวกครง้ั ท่ี 1 ได้ 12 + 6 + 6 + 6

บวกครั้งท่ี 2 ได้ 18 + 6 + 6 บวกครง้ั ท่ี 3 ได้ 24 + 6 และ บวกคร้งั ท่ี 4 ได้ 30

178 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคณู คู่มอื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1
5.1 ความหมายของการคณู (1)
จุดประสงค์ หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคณู
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคณู จากสถานการณท์ ก่ี �ำ หนด
5.1 ความหมายของการคูณ (1)
ส่อื การเรียนรู้
พัฒนาความรู้
−− บตั รภาพ
−− ส่อื ของจรงิ เชน่ ตัวนบั ปากกา ดนิ สอ จากภาพบอกอะไรไดบ้ า้ ง

มสี ้ม 4 จาน จานละ 5 ผล เทา่ กัน
นบั แล้วมสี ้มทัง้ หมด 20 ผล

มีส้มทั้งหมด 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ผล

แนวการจดั การเรียนรู้ มีสม้ 4 จาน จานละ 5 ผล เทา่ กนั มสี ม้ ทัง้ หมด 20 ผล
การพัฒนาความรู้ เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณก์ ารบวก 5 + 5 + 5 + 5 = 20

1. ครชู ูบตั รภาพสม้ 4 จาน จานละ 5 ผล 5 บวกกัน 4 จาำ นวน

ตามหนังสือเรียนหน้า 241 ใหน้ ักเรยี นดูแล้วถามนักเรยี น เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์การคูณ 4 × 5 = 20

วา่ ในภาพมอี ะไรบา้ ง นกั เรยี นตอบ มสี ม้ 4 จาน จานละ 5 ผล × เรยี กวา่ เครอื่ งหมายคณู 4 × 5
4 × 5 = 20 อ่านวา่ สี่คูณหา้ เท่ากบั ยีส่ ิบ 4 เปน็ จำานวนกลุ่ม
20 เปน็ ผลคณู ของ 4 กบั 5 5 เป็นจำานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่

| 241สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ครถู ามวา่ มสี ม้ ทง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบ มสี ม้ ทง้ั หมด 20 ผล ครูถามวา่ หาค�ำ ตอบได้อย่างไร

นกั เรียนอาจใช้การนบั หรือการบวกโดยน�ำ จำ�นวนส้มมาบวกกัน เชน่ มีส้ม 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ผล

จากน้นั ครูแนะนำ�วา่ จากสถานการณด์ ังกลา่ ว สามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณก์ ารคูณได้

4 × 5 = 20 ครแู นะน�ำ เครือ่ งหมายคณู และผลคูณ พรอ้ มท้ังแนะน�ำ ว่า เม่ือเขยี น 4 × 5 = 20

นน้ั 4 เปน็ จำ�นวนกลุ่ม 5 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกในแต่ละกล่มุ และ 20 คอื ผลคูณ ในทนี่ คี้ ือ สม้ 4 จาน

จานละ 5 ผล มีสม้ ทั้งหมด 20 ผล

2. ครูใหน้ กั เรียนเขียนประโยคสัญลักษณก์ ารคณู

จากสถานการณ์ทก่ี �ำ หนดใหจ้ ากหนงั สอื เรยี นหน้า 242 หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ภาพแรก ครูถามนักเรียนวา่ เหน็ อะไรในภาพบ้าง บทที่ 5 | การคณู
นกั เรยี นตอบ มขี นมถว้ ย 3 จาน จานละ 4 ถว้ ย ครถู ามตอ่ วา่
มีขนมถ้วยทั้งหมดก่ถี ้วย นกั เรยี นตอบ 12 ถ้วย ครแู นะน�ำ 3 × 4
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณก์ ารบวกได้ 4 + 4 + 4 = 12 3 เป็นจำานวนกลุ่ม
4 เปน็ จาำ นวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่

มขี นมถ้วย 3 จาน จานละ 4 ถ้วย
มีขนมถว้ ยท้ังหมด 4 + 4 + 4 = 12 ถ้วย
ประโยคสัญลกั ษณก์ ารคณู 3 × 4 = 12

เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู ได้ 3 × 4 = 12 และ 5 × 2
ใช้ค�ำ ถามวา่ จาก 3 × 4 = 12 นั้น 3 ในทนี่ ีห้ มายถึง 5 เปน็ จำานวนกล่มุ
อะไร 4 ในที่นหี้ มายถึงอะไร และ 12 ในทีน่ ้หี มายถึงอะไร 2 เป็นจาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่
นกั เรยี นตอบว่า 3 เปน็ จำ�นวนกล่มุ 4 เป็นจำ�นวนสมาชกิ
มคี กุ ก ้ี 5 ถุง ถุงละ 2 ชิน้
มคี ุกก้ีท้งั หมด 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ชนิ้
ประโยคสัญลกั ษณก์ ารคูณ 5 × 2 = 10

ในแต่ละกล่มุ และ 12 เปน็ จำ�นวนสมาชิกทงั้ หมด จากน้นั 2 เป็นจำานวนกลมุ่
6 เปน็ จาำ นวนสมาชกิ ในกลุ่ม

ครูสอนในทำ�นองเดียวกนั นี้โดยใชภ้ าพคกุ กี้ และภาพโดนัท มีโดนัท 2 กล่อง กล่องละ 6 ช้ิน
ตามหนงั สือเรยี นหน้า 242
มโี ดนัทท ั้งหมด 6 + 6 = 12 ชนิ้
ประโยคสญั ลักษณ์ก ารคูณ 2 × 6 = 12

242 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 179สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การคณู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
3. ครูน�ำ คกุ กมี้ าจัดเปน็ ถงุ 8 ถุง ถุงละ บทที ่ 5 | การคณู
3 ชนิ้ แลว้ ให้นกั เรียนเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์
การบวก และประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู แสดง มคี กุ ก้ ี 8 ถุง ถงุ ละ 3 ช้นิ
จำ�นวนคุกกีท้ ง้ั หมดจะได้ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 มีคกุ กท้ี ั้งหมด 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24 ช้ิน
+ 3 + 3 + 3 = 24 และ 8 × 3 = 24 ประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู 8 × 3 = 24
ครถู ามนกั เรียนเพ่อื เน้นย้�ำ ความเข้าใจวา่
จาก 8 × 3 = 24 นนั้ 8 ในท่ีนหี้ มายถึงอะไร มีคกุ กี้ 3 ถุง ถุงละ 8 ชิน้
3 ในทีน่ ีห้ มายถงึ อะไร และ 24 ในท่นี ้หี มายถงึ มีคุกกที้ ง้ั หมด 8 + 8 + 8 = 24 ชิน้
อะไร นักเรียนตอบวา่ 8 เปน็ จำ�นวนกลุ่ม 3 เป็น ประโยคสัญลักษณ์การคณู 3 × 8 = 24
จำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม และ 24 เป็น
จำ�นวนสมาชิกทงั้ หมด จากน้นั ครจู ดั กล่มุ คกุ กี้ สงั เกต จาำ นวนหนา้ เคร่อื งหมายคณู เปน็ จาำ นวนกลุ่ม
ใหมเ่ ปน็ 3 ถุง ถุงละ 8 ชน้ิ แล้วถามนักเรยี นว่า 8 × 3 กบั 3 × 8 ผลคณู เท่ากัน แต่ความหมายตา่ งกนั คือ
มีคุกกีท้ ้ังหมดกีช่ ้นิ และจดั เป็นก่ีถงุ ถงุ ละก่ีชนิ้ 8 × 3 ในทนี่ ีห้ มายถงึ มคี ุกกี ้ 8 ถงุ ถงุ ละ 3 ชนิ้ และ
นกั เรยี นตอบวา่ มคี กุ กท้ี ง้ั หมด 24 ชน้ิ จดั เปน็ 3 ถงุ 3 × 8 ในทนี่ ้ีหมายถงึ มคี ุกก้ ี 3 ถุง ถงุ ละ 8 ชนิ้
ถุงละ 8 ชิ้น ครถู ามนักเรียนว่าเขยี นเป็น
ประโยคสัญลักษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี น เขียนประโยคสญั ลักษณ์การคณู
เขยี นไดเ้ ป็น 3 × 8 = 24 ครชู ้ไี ปทปี่ ระโยค 1 ใบบวั มขี า้ วโพดปง้ิ 4 ถงุ ถงุ ละ 2 ฝกั ใบบวั มขี า้ วโพดปง้ิ ทง้ั หมด 8 ฝกั 4 × 2 = 8
สญั ลักษณก์ ารคณู 8 × 3 = 24 อีกครั้งแล้วให้ 2 ลูกชนิ้ ไม้ละ 5 ลกู มีอย ู่ 6 ไม้ มีลูกช้ินทงั้ หมด 30 ลกู 6 × 5 = 30
นกั เรยี นพดู ว่า จัดคุกก้ี 8 ถุง ถุงละ 3 ชิ้น มีคุกก้ี 3 แกว้ ตามีขนมเค้ก 3 กลอ่ ง กล่องละ 8 ช้ิน แก้วตามีขนมเค้กท้งั หมด
ท้ังหมด 24 ชน้ิ และครูชีไ้ ปที่ประโยคสัญลกั ษณ์ 24 ชน้ิ 3 × 8 = 24
การคูณ 3 × 8 = 24 แลว้ ใหน้ กั เรยี นพูดว่า 4 ไข่ปงิ้ ไม้ละ 3 ฟอง มีอยู่ 10 ไม้ มไี ข่ปง้ิ ทง้ั หมด 30 ฟอง 10 × 3 = 30
จัดคุกกี้ 3 ถงุ ถุงละ 8 ช้นิ มคี ุกกี้ทัง้ หมด 24 ชิ้น | 243สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ครใู หน้ ักเรียนสังเกตวา่ 3 × 8 = 24 และ
8 × 3 = 24 ถึงแม้ว่าจะมี จำ�นวนคุก้ กี้ 24 ชน้ิ หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
เทา่ กนั แตล่ กั ษณะของการจัดค้กุ กใี้ ส่ถงุ บทท ่ี 5 | การคณู
แตกต่างกัน จากนั้นครใู หน้ ักเรยี นช่วยกันเขียน
ประโยคสญั ลักษณก์ ารคูณจากสถานการณ์ ตรวจสอบความเข้าใจ
ขอ้ 1− 4 ทก่ี �ำ หนดในกรอบทา้ ยหน้า 243 ครู
และนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง เขียนประโยคสัญลกั ษณก์ ารคูณ
1 6 + 6 + 6 + 6 = 24 4 × 6 = 24
การตรวจสอบความเข้าใจ 2 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 6 × 7 = 42

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน 3 แมม่ ีดอกบวั กำาละ 3 ดอก อยู ่ 7 กำา แม่มีดอกบัวทั้งหมด 21 ดอก 7 × 3 = 21
โดยให้นักเรยี นเขียนประโยคสญั ลักษณ์การคูณ 4 ลงุ มีฝรั่ง 9 ถงุ ถงุ ละ 5 ผล ลงุ มฝี รั่งท้งั หมด 45 ผล 9 × 5 = 45

180 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ ท่ีจัดเป็นกลุม่ แตล่ ะกลมุ่ มีจำานวนสมาชกิ เท่ากนั
สามารถเขียนในรูปการคูณของจำานวนสองจำานวน คือ จาำ นวนกลุม่
คณู กบั จาำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม ผลคูณของจำานวนสองจำานวนนัน้
คอื จำานวนสมาชกิ ท้งั หมด เชน่

4 × 5 = 20

จาำ นวนกลมุ่ จำานวนสมาชิกทงั้ หมด แบบฝกึ หดั 5.1
จำานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุม่
244 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคูณ คมู่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 1

จากประโยคสัญลกั ษณ์การบวก และจากสถานการณ์ทีก่ ำ�หนดให้ โดยให้บอกด้วยวา่ จำ�นวนกลมุ่
คอื จำ�นวนใด จำ�นวนสมาชิกในแตล่ ะกลุม่ คอื จำ�นวนใด และจ�ำ นวนสมาชกิ ทั้งหมดคอื จ�ำ นวนใด
เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นไดเ้ นน้ ย�ำ้ ความเขา้ ใจวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู จ�ำ นวนทอ่ี ยหู่ นา้ เครอ่ื งหมายคณู
เปน็ จำ�นวนกลมุ่ จ�ำ นวนท่อี ยหู่ ลงั เครอ่ื งหมายคณู เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ในแต่ละกล่มุ และจ�ำ นวน
หลงั เครอ่ื งหมายเทา่ กบั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
และสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นร้ ู

สิ่งที่ไดเ้ รยี นรู้

ส่งิ ตา่ ง ๆ ที่จัดเป็นกลุ่ม แตล่ ะกลุ่มมีจำ�นวนสมาชิกเทา่ กัน สามารถเขียนในรูปการคูณของ
จ�ำ นวนสองจำ�นวน คือ จำ�นวนกลมุ่ คณู กบั จำ�นวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ ผลคณู ของจ�ำ นวน
สองจ�ำ นวนน้นั คือ จ�ำ นวนสมาชกิ ทั้งหมด เช่น

4 × 5 = 20

จ�ำ นวนกลมุ่ จำ�นวนสมาชิกท้งั หมด
จ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่

จากน้นั ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหัด 5.1 หน้า 154 − 156

5.2 ความหมายของการคูณ (2) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
จุดประสงค์ บทที ่ 5 | การคณู

เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคณู จากสถานการณท์ ก่ี �ำ หนด 5.2 ความหมายของการคณู (2)

พฒั นาความรู้

แถวที่ 3 จากรูป ดูแถวแนวนอน
แถวท่ี 2 แถวแนวนอนมี 3 แถว แถวละ 4 คน
แถวท่ี 1 มีนักเรียนทง้ั หมด 4 + 4 + 4 = 12 คน

ส่ือการเรยี นรู้

บตั รภาพ แนวนอน แถวแนวนอน
และแถวแนวตง้ั

เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู 3 × 4 = 12
3 เป็นจาำ นวนแถว 4 เป็นจาำ นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว

แนวการจัดการเรียนรู้ จากรปู ดูแถวแนวต้ัง
การพฒั นาความรู้ แถวแนวตั้งม ี 4 แถว แถวละ 3 คน
มนี กั เรียนทั้งหมด 3 + 3 + 3 + 3 = 12 คน

แนวต้ัง

1. ครชู บู ตั รภาพเดก็ ทน่ี ง่ั เปน็ แถว 3 แถวตามแนวนอน แถวท่ี 1 แถวท่ี 2 แถวท่ี 3 แถวที่ 4
ในภาพแรกตามหนังสอื เรยี นหน้า 245 ครถู ามนักเรียนว่า
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การคูณ 4 × 3 = 12
4 เป็นจาำ นวนแถว 3 เปน็ จาำ นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว

ในแนวนอนมีเด็กนง่ั อยกู่ แี่ ถว นกั เรยี นตอบ 3 แถว ครถู าม สังเกต 3 × 4 = 4 × 3
แถวละกีค่ น นักเรยี นตอบ แถวละ 4 คน ครถู าม มเี ดก็ | 245สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ทง้ั หมดกค่ี น นกั เรยี นตอบ 12 คน ครถู าม 12 คนหาไดโ้ ดยวธิ ีใด นกั เรยี นตอบ 4 + 4 + 4 = 12

ครูถามวา่ เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นตอบ 3 × 4 = 12 ครถู ามนักเรยี น

3 ในท่นี ี้หมายถึงอะไร 4 ในท่ีนี้หมายถงึ อะไร และ12 ในทน่ี ีห้ มายถึงอะไร นกั เรยี นตอบวา่

| 181สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การคูณ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1

3 เป็นจ�ำ นวนแถว 4 เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว และ 12 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด จากนน้ั

ครใู หน้ กั เรยี นดภู าพเดก็ นง่ั เปน็ แถวตามแนวตง้ั แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ ในแถวแนวตงั้ มีเดก็ นง่ั อยู่กีแ่ ถว

แถวละกคี่ นและมีจ�ำ นวนเดก็ ท้ังหมดก่คี น นกั เรยี นตอบ มเี ด็กน่ังอยู่ 4 แถว แถวละ 3 คน

มเี ดก็ น่งั อยทู่ ้งั หมด 12 คน ครูถามว่า 12 คนหาได้โดยวิธีใด นกั เรยี นตอบ 3 + 3 + 3 + 3 = 12

ครถู ามว่าเขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู ได้อย่างไร นกั เรยี นตอบ 4 × 3 = 12 ครูถามนักเรยี น

4 ในทีน่ ห้ี มายถงึ อะไร 3 ในที่น้ีหมายถึงอะไร และ 12 ในทนี่ ี้หมายถึงอะไร นกั เรียนตอบ 4 หมายถึง

จ�ำ นวนแถว 3 หมายถึงจ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว และ 12 หมายถึงจำ�นวนสมาชกิ ทัง้ หมด

ครชู ี้ไปท่ีประโยคสัญลักษณก์ ารคูณ 3 × 4 = 12 อกี ครัง้ แลว้ ให้นกั เรยี นพดู พร้อมกันวา่

3 เปน็ จ�ำ นวนแถว 4 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว และ 12 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกท้ังหมด

และครูช้ีมาทปี่ ระโยคสญั ลักษณก์ ารคูณ 4 × 3 = 12 อีกครง้ั แลว้ ใหน้ กั เรยี นพดู พรอ้ มกันวา่

4 เปน็ จ�ำ นวนแถว 3 เปน็ จำ�นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว และ 12 เป็นจำ�นวนสมาชิกทง้ั หมด

ครูให้นักเรยี นสงั เกตวา่ 3 × 4 = 4 × 3 ถา้ พบว่ามีนักเรียนทีย่ งั ไมเ่ ขา้ ใจเรื่องแถวแนวตัง้

และแถวแนวนอน ใหค้ รใู ชส้ อื่ ประกอบที่เปน็ QR Code ในหนงั สือเรยี นหนา้ 245 ซ่ึงเมอ่ื แสกน

QR Code แลว้ จะเป็นวีดิทัศนแ์ สดงใหน้ ักเรียนเห็นได้ง่ายขึน้ วา่ แถวแนวนอนกับแถวแนวต้ังนัน้

ต่างกนั อยา่ งไรและใหส้ ังเกตอย่างไร โดยครูอาจจะอธิบายเพ่ิมเติมประกอบวีดทิ ัศน์ดว้ ยก็ได้

2. ครใู หน้ กั เรยี นดภู าพตน้ ตะบองเพชรในหนงั สอื เรยี น หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 2 × 3 = 3 + 3
หนา้ 246 แล้วถามนกั เรยี นว่าตน้ ตะบองเพชรมีก่แี ถว บทท่ี 5 | การคณู = 6
แถวละกี่ตน้ มีทง้ั หมดกตี่ ้น นกั เรยี นอาจตอบว่า มี 2 แถว
แถวละ 3 ต้น มที ัง้ หมด 6 ตน้ หรือมี 3 แถว แถวละ 2 ต้น ตน้ ตะบองเพชร 2 แถว แถวละ 3 ต้น 3 × 2 = 2 + 2 + 2
มีทัง้ หมด 6 ตน้ จากน้ันครใู ห้นกั เรียนเขียนเปน็ มีตน้ ตะบองเพชรท้งั หมด 2 × 3 = 6 ตน้ = 6
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู จะไดว้ า่ 2 × 3 = 6 หรอื 3 × 2 = 6 หรือ ต้นตะบองเพชร 3 แถว แถวละ 2 ตน้
มตี น้ ตะบองเพชรทั้งหมด 3 × 2 = 6 ตน้

สงั เกต 2 × 3 = 3 × 2

ครูชีไ้ ปทีป่ ระโยคสญั ลักษณก์ ารคูณ 2 × 3 = 6 แลว้ ถาม 4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5
= 20

นกั เรยี นว่า 2 ในทน่ี ้หี มายถงึ อะไร 3 ในทนี่ หี้ มายถึงอะไร ในลงั มีขวดนา้ำ 4 แถว แถวละ 5 ขวด 5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
และ 6 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 2 เปน็ จ�ำ นวนแถว มีขวดน้ำาท้ังหมด 4 × 5 = 20 ขวด = 20
3 เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว และ 6 เป็นจำ�นวน
หรือ ในลงั มขี วดนำา้ 5 แถว แถวละ 4 ขวด

มขี วดน้ำาทงั้ หมด 5 × 4 = 20 ขวด

สังเกต 4 × 5 = 5 × 4

สมาชิกท้งั หมด จากน้ันครชู ้ีไปท่ีประโยคสัญลักษณก์ ารคณู

3 × 2 = 6 แลว้ ถามนกั เรยี นว่า 3 ในที่น้ีหมายถงึ อะไร จำานวนสองจำานวนคณู กนั เมอ่ื สลบั ท่กี นั ผลคูณยงั คงเทา่ เดมิ
2 ในท่ีน้ีหมายถึงอะไร และ 6 ในทีน่ ี้หมายถงึ อะไร 246 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

นกั เรียนตอบ 3 เป็นจำ�นวนแถว 2 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถวและ 6 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกท้ังหมด

ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกต 2 × 3 = 3 × 2 จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาภาพขวดในลงั วา่ มกี แ่ี ถวแตล่ ะแถว

มกี ่ีขวด และมขี วดทง้ั หมดเท่าไร แลว้ ทำ�กจิ กรรมเชน่ เดียวกันกบั ข้างต้นโดยครคู วรเน้นย�้ำ เรือ่ ง

การเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารคณู และการบอกความหมายใหต้ รงกบั ประโยคสญั ลักษณ์การคูณ

เพือ่ ให้นักเรียนบอกความหมายไดค้ ลอ่ งและจำ�ได้แม่น

182 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคูณ คูม่ ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1
3. ครแู บง่ นักเรยี นเป็นกล่มุ แลว้ แจกกระดาษจุด
ทท่ี �ำ เปน็ แถวตามหนังสอื เรียนหนา้ 247 แล้วใหน้ ักเรียน หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
เขียนประโยคสัญลกั ษณ์การคูณแสดงจำ�นวนจดุ ทั้งหมด บทท่ี 5 | การคูณ
ลงไปในกระดาษท่แี จกให้ เม่ือนกั เรยี นเขยี นเสร็จทุกกลุ่ม
แล้วครูให้แต่ละกลุ่มนำ�เสนอประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู เขียนประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู
และอธบิ ายความหมาย กลุ่มละ 1 ข้อ จากนัน้ ครแู ละ
เพ่อื นในหอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 2 × 4 = 8 2 × 4 = 4 + 4
หรือ 4 × 2 = 8 = 8
การตรวจสอบความเข้าใจ หรอื 4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2
= 8
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี น
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู จากสถานการณท์ ก่ี �ำ หนดให้ 12
และให้บอกว่าจ�ำ นวนแถวคอื จำ�นวนใด จ�ำ นวนสมาชกิ
ในแต่ละแถวคือจำ�นวนใด และจำ�นวนสมาชกิ ท้งั หมด 3 × 2 = 6 3 × 5 = 15
คอื จ�ำ นวนใด เพ่อื ใหน้ กั เรยี นได้เข้าใจว่าจาก หรอื 2 × 3 = 6 หรือ 5 × 3 = 15
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู จ�ำ นวนทอ่ี ยหู่ นา้ เครอ่ื งหมายคณู
เปน็ จ�ำ นวนแถว จ�ำ นวนทอ่ี ยหู่ ลงั เครอ่ื งหมายคณู 3 4
เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว และจ�ำ นวนทอ่ี ยหู่ ลงั
เครอ่ื งหมายเทา่ กบั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด จากนน้ั ครแู ละ 4 × 4 = 16 5 × 5 = 25
นกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นร ู้
| 247สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สิ่งทไ่ี ด้เรียนรู้
หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
• สง่ิ ตา่ ง ๆ ทจ่ี ดั เปน็ แถว แตล่ ะแถวมจี �ำ นวนสมาชกิ เทา่ กนั บทท่ี 5 | การคูณ
สามารถเขยี นในรปู การคณู ของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน คอื
จ�ำ นวนแถวกบั จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะแถว ผลคณู ของ ตรวจสอบความเข้าใจ
จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนนน้ั คอื จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด เชน่ เขียนประโยคสญั ลักษณก์ ารคูณ

4 × 5 = 20 1

6 × 5 = 30
หรือ 5 × 6 = 30

2

3 × 7 = 21
หรอื 7 × 3 = 21

สิง่ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้
สิ่งต่าง ๆ ทจี่ ดั เปน็ แถว แต่ละแถวมีจำานวนสมาชิกเท่ากนั
สามารถเขียนในรปู การคูณของจำานวนสองจาำ นวน คอื
จาำ นวนแถวกับจาำ นวนสมาชกิ ในแต่ละแถว ผลคูณของจาำ นวน
สองจำานวนนนั้ คือจำานวนสมาชิกทั้งหมด เช่น

4 × 5 = 20

จาำ นวนแถว จำานวนสมาชิกท้ังหมด
จำานวนสมาชิกในแตล่ ะแถว
จาำ นวนสองจาำ นวนคูณกนั เมอื่ สลับทก่ี นั ผลคูณยงั คงเทา่ เดิม

แบบฝึกหดั 5.2
248 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

จำ�นวนแถว จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด
จำ�นวนสมาชิกในแตล่ ะแถว

• จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนคูณกัน เม่อื สลับทกี่ ันผลคณู ยังคงเท่าเดิม
จากนนั้ ใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝึกหัด 5.2 หนา้ 157 − 158

| 183สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 1

5.3 หน่ึงและศนู ยก์ บั การคูณ
จดุ ประสงค์

หาผลคณู ของจำ�นวนหน่ึงหลกั กบั 0 และหาผลคณู ของจ�ำ นวนหน่งึ หลกั กบั 1

สอื่ การเรียนรู้ หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
บทท่ ี 5 | การคูณ
บตั รภาพ
5.3 หน่ึงและศูนยก์ บั การคูณ

พฒั นาความรู้

หนง่ึ กับการคูณ

แนวการจัดการเรียนรู้ มคี ุกกี ้ 3 ถุง ถงุ ละ 1 ชน้ิ มคี ุกกี้ทั้งหมด 3 × 1 = 1 + 1 + 1 = 3 ช้นิ
การพฒั นาความรู้ มคี กุ ก้ี 1 ถุง ถงุ ละ 3 ชิน้ มีคกุ ก้ีทงั้ หมด 1 × 3 = 3 ชิ้น

1. ครูติดบตั รภาพขนมคุกกี้ 3 ถงุ ถุงละ 1 ชนิ้

ตามหนงั สือเรยี นหน้า 249 แล้วถามนักเรียนวา่ มีคุกก้กี ถ่ี ุง มสี ม้ 4 จาน จานละ 1 ผล มีส้มทั้งหมด 4 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 ผล
ถงุ ละก่ีช้นิ มคี ุกก้ที งั้ หมดกช่ี ิน้ นกั เรียนตอบว่า มคี กุ ก้ี 3 ถงุ
ถงุ ละ 1 ช้ิน มคี กุ กท้ี ้งั หมด 3 ชิน้ ครถู ามว่า เขียนเปน็ มสี ม้ 1 จาน จานละ 4 ผล มีสม้ ท้ังหมด 1 × 4 = 4 ผล
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ได้อยา่ งไร นกั เรยี นตอบ
มแี อปเปิล 6 จาน จานละ 1 ผล มแี อปเปลิ ทงั้ หมด 6 × 1 = 6 ผล
มีแอปเปลิ 1 จาน จานละ 6 ผล มแี อปเปลิ ทัง้ หมด 1 × 6 = 6 ผล

3 × 1 = 3 ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู จาำ นวนใดคณู กบั 1 ผลคณู เท่ากบั จำานวนนัน้
3 × 1 = 3 น้นั 3 ตวั หนา้ ในท่ีน้ีหมายถงึ อะไร 1 ในที่น้ี | 249สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หมายถึงอะไร และ 3 ตัวหลงั ในทนี่ ีห้ มายถึงอะไร นกั เรยี นตอบ 3 ตัวหนา้ เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ

1 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 3 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพคกุ ก้ี 1 ถงุ

ถงุ ละ 3 ชิ้น ครูถามนักเรยี นวา่ มคี ุกกก้ี ีถ่ งุ ถงุ ละกีช่ ิ้น มคี ุกกที้ ัง้ หมดก่ีชน้ิ นักเรียนตอบวา่ มคี ุกกี้ 1 ถุง

ถงุ ละ 3 ชน้ิ มคี กุ กท้ี ง้ั หมด 3 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ

1 × 3 = 3 ครูถามนักเรียนวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณ 1 × 3 = 3 นน้ั 1 ในท่ีน้ีหมายถงึ อะไร

3 ตัวหน้าในท่นี หี้ มายถึงอะไร และ 3 ตวั หลงั ในทนี่ ีห้ มายถงึ อะไร นกั เรียนตอบ 1 เปน็ จำ�นวนกลมุ่

3 ตวั หนา้ เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุม่ และ 3 ตัวหลงั เป็นจ�ำ นวนสมาชิกท้งั หมด ครูใหน้ ักเรยี น

สงั เกตวา่ 3 × 1 = 3 และ 1 × 3 = 3 จากนน้ั ครตู ดิ บตั รภาพสม้ 4 จาน จานละ 1 ผล ตามหนงั สอื เรยี น

หนา้ 249 แล้วถามนักเรยี นว่า มีสม้ กี่จาน จานละกีผ่ ล มสี ม้ ทงั้ หมดกี่ผล นักเรียนตอบว่า มสี ม้ 4 จาน

จานละ 1 ผล มีส้มทั้งหมด 4 ผล ครถู ามวา่ เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์การคณู ไดอ้ ย่างไร

นักเรยี นตอบ 4 × 1 = 4 ครถู ามนักเรยี นว่า จากประโยคสัญลกั ษณก์ ารคูณ 4 × 1 = 4 น้นั

4 ตวั หน้าในที่นห้ี มายถึงอะไร 1 ในทนี่ ีห้ มายถงึ อะไร และ 4 ตวั หลงั น้หี มายถึงอะไร นกั เรยี นตอบ

4 ตัวหน้าเป็นจ�ำ นวนกลมุ่ และ 1 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ และ 4 ตัวหลังเป็นจ�ำ นวน

สมาชิกทั้งหมด ครูติดบัตรภาพส้ม 1 จาน จานละ 4 ผล แลว้ ถามนกั เรยี นว่า มีส้มกจ่ี าน จานละก่ผี ล

มีส้มทั้งหมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบว่า มสี ้ม 1 จาน จานละ 4 ผล มสี ม้ ท้งั หมด 4 ผล ครถู ามว่า

เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์การคณู ไดอ้ ย่างไร นกั เรยี นตอบ 1 × 4 = 4 ครูถามนกั เรยี นว่า

จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณ 1 × 4 = 4 น้ัน 1 ในทน่ี หี้ มายถงึ อะไร 4 ตัวหน้าในทนี่ ้ีหมายถึงอะไร

184 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคณู คูม่ ือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1

และ 4 ตวั หลังในทน่ี ีห้ มายถงึ อะไร นกั เรียนตอบ 1 เป็นจำ�นวนกล่มุ และ 4 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิก

ในแต่ละกลุ่ม และ 4 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครยู กตวั อยา่ งอน่ื เพม่ิ เตมิ จนไดข้ ้อสรุปรว่ มกับ

นักเรยี นว่า จ�ำ นวนใดคูณกบั 1 ผลคณู เท่ากับจ�ำ นวนนนั้

2. ครูสนทนากับนักเรยี นเก่ยี วกับภาพตามหนงั สือเรียนหน้า 250 วา่ เปน็ เรื่องราวท่มี ขี นม

อยู่ในจานแล้วขนุ กบั ตน้ กลา้ กินขนมทอ่ี ยู่ในจานหมดแลว้ จากนัน้ ครตู ิดบัตรภาพจานขนม 3 จาน

จานละ 0 ช้ิน แลว้ ถามนกั เรยี นว่า มีขนมก่ีจาน จานละก่ชี ิน้ มีขนมท้งั หมดกช่ี นิ้ นักเรยี นตอบวา่

มีขนม 3 จาน จานละ 0 ชิน้ มีขนมทัง้ หมด

0 ชนิ้ ครูถามว่า เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท ่ี 5 | การคูณ

การคณู ไดอ้ ย่างไร นักเรียนตอบ 3 × 0 = 0 ศนู ยก์ ับการคูณ
ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู
ไมม่ ีขนมอยูเ่ ลย เรากินขนมหมดแลว้

3 × 0 = 0 นนั้ 3 ในท่ีน้ีหมายถงึ อะไร

0 ตัวหนา้ ในทน่ี ้หี มายถึงอะไร และ 0 ตวั หลัง

ในทีน่ ี้หมายถงึ อะไร นักเรียนตอบ 3 เป็น

จ�ำ นวนกล่มุ และ 0 ตัวหนา้ เป็นจำ�นวนสมาชกิ มขี นม 3 จาน จานละ 0 ชิ้น มีขนมทั้งหมด 3 × 0 = 0 + 0 + 0 = 0 ช้ิน

ในแตล่ ะกลมุ่ และ 0 ตวั หลังเป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ถ้า 3 × 0 = 0 แลว้ 0 × 3 เทา่ กับเทา่ ไร

ทง้ั หมด ครูแนะน�ำ วา่ เนื่องจากการคณู จำ�นวน จำานวนสองจาำ นวนคณู กนั เมือ่ สลับที่กนั ผลคณู ยังคงเท่าเดิม
สองจ�ำ นวนเม่ือสลับทกี่ ันผลคูณยงั คงเท่าเดิม ดงั น้ัน 0 × 3 = 3 × 0 จะไดว้ ่า 0 × 3 = 0
ครถู ามนกั เรียนวา่ เน่อื งจาก 3 × 0 = 0 แลว้
0 × 3 เทา่ กบั เทา่ ไร นกั เรยี นตอบ 0 × 3 = 0 หาผลคณู 2 9 × 0 = 0 3 5 × 0 = 0
จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งเพิ่มเติม เชน่ 0 × 9 = 0 0 × 5 = 0
1 4 × 0 = 0
0 × 4 = 0

1 × 0 เท่ากบั เทา่ ไร 2 × 0 เท่ากับเท่าไร จำานวนใดคณู กับ 0 ผลคูณเท่ากับ 0
0 × 1 เทา่ กับเทา่ ไร 0 × 2 เท่ากบั เท่าไร 250 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

จนนักเรียนเข้าใจและไดข้ ้อสรุปร่วมกนั

วา่ จำ�นวนใดคณู กบั 0 ผลคูณเทา่ กบั 0

ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกบั หาผลคูณของจำ�นวนใด ๆ กบั 0 ในกรอบท้ายหน้า 250 เม่ือนักเรียน

ชว่ ยกนั หาค�ำ ตอบเสรจ็ แลว้ ครอู าจใหน้ กั เรยี นน�ำ เสนอเปน็ รายบคุ คลเพอ่ื ตรวจสอบวา่ มใี ครไมเ่ ขา้ ใจบา้ ง

โดยครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

| 185สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การคูณ
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 1
หาผลคณู หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
3. เม่ือนักเรียนเขา้ ใจการคณู จำ�นวนใด ๆ กบั 1 2 × 0 = 0 บทที่ 5 | การคูณ
และการคณู จำ�นวนใด ๆ กับ 0 แลว้ ครใู หน้ ักเรียน
ฝกึ หาผลคูณ โดยใหช้ ว่ ยกันหาผลคูณตามหนังสือเรียน 1 × 9 = 9
หน้า 251 อาจจะแบ่งกลุ่มแล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกัน
ทำ�เป็นกลุ่ม และนำ�เสนอ หรืออาจให้ตอบเปน็ รายบุคคล 1 6 × 0 = 0 2 1 × 3 = 0
เพ่อื ใหน้ ักเรยี นทุกคนไดม้ สี ่วนรว่ มในการเรียน 3 8 × 0 = 0 4 2 × 1 = 2
จากนน้ั ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 5 0 × 7 = 0 6 1 × 5 = 5
ถ้ามีนักเรยี นบางคนตอบไมไ่ ด้ ครคู วรสอนโดย 7 0 × 6 = 0 8 1 × 8 = 8
ใช้สอ่ื อีกครัง้ เพือ่ ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจย่งิ ขึ้น 9 10 × 0 = 0 10 12 × 1 = 12

การตรวจสอบความเขา้ ใจ | 251สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 2 0 × 8 = 0
โดยให้นกั เรียนหาผลคูณของจ�ำ นวนใด ๆ กบั 0 และ บทที่ 5 | การคณู
หาผลคณู ของจ�ำ นวนใด ๆ กบั 1 ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 252
แต่จะพบว่าข้อ 7−10 เป็นการใหเ้ ติมตวั เลขแสดงจำ�นวน ตรวจสอบความเข้าใจ
ใหไ้ ด้ผลคณู เท่ากับ 1 หรอื ให้ได้ผลคูณเทา่ กับ 0 หาผลคณู
เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นได้ฝกึ ทกั ษะในการคดิ ใหค้ ล่อง ซ่งึ เปน็
การส่งเสริมความคิดสรา้ งสรรค์ จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ ม 1 11 × 0 = 0
กันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งทีไ่ ด้เรียนร ู้
3 1 × 1 = 1 4 10 × 1 = 10
สิง่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้
5 0 × 9 = 0 6 1 × 9 = 9
•• จำ�นวนใดคูณกบั 1 ผลคูณเทา่ กบั จำ�นวนนน้ั
จำ�นวนใดคูณกับ 0 ผลคูณเท่ากับ 0 7 5 × 0 = 0 8 1 × 7 = 7
จากนน้ั ให้นักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.3
หนา้ 159 − 160 9 0 × 9 = 0 10 7 × 1 = 7

สงิ่ ทไี่ ด้เรยี นรู้ แบบฝกึ หัด 5.3
จาำ นวนใดคณู กับ 1 ผลคณู เทา่ กบั จาำ นวนนั้น
จาำ นวนใดคณู กบั 0 ผลคูณเท่ากับ 0

252 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

186 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ ค่มู ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 1

5.4 การคูณจำ�นวนหนง่ึ หลักกับจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั (1)
จดุ ประสงค์

หาผลคูณของจำ�นวนหนง่ึ หลักกับ 2 และหาผลคูณของจำ�นวนหนึ่งหลกั กบั 3

ส่อื การเรียนรู้

บตั รภาพ

แนวการจดั การเรยี นรู้

การพฒั นาความรู้

1. ครตู ดิ บัตรภาพมะนาว 2 จาน จานละ

1 ผล แลว้ ถามนักเรยี นวา่ มีมะนาวก่ีจาน จาน หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท ี่ 5 | การคณู

ละกี่ผล มีมะนาวทง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบวา่ มี 5.4 การคณู จาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จาำ นวนหนง่ึ หลกั (1)

มะนาว 2 จาน จานละ 1 ผล มมี ะนาวทง้ั หมด 2 พฒั นาความรู้

ผล ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ มมี ะนาว 2 จาน จานละ 6 ผล
การคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 2 × 1 = 2 ครถู าม มมี ะนาวทั้งหมด 2 × 6 = 6 + 6 = 12 ผล
นกั เรยี นวา่ จากประโยคสัญลกั ษณ์การคณู 2 × 1
จัดส่งิ ตา่ ง ๆ เป็น 2 กลมุ่ แต่ละกลุ่มมจี าำ นวนสมาชิกเท่ากนั สตู รคณู แม ่ 2
2 × 1 = 1 + 1 = 2 2 × 1 = 2

= 2 นน้ั 2 ตวั หน้าในท่นี ห้ี มายถงึ อะไร 1 ในที่นี้ 2 × 2 = 2 + 2 = 4 2 × 2 = 4

หมายถงึ อะไร และ 2 ตัวหลงั ในท่ีนห้ี มายถึงอะไร 2 × 3 = 3 + 3 = 6 2 × 3 = 6
นักเรียนตอบ 2 ตวั หน้าเปน็ จ�ำ นวนกลุ่ม 2 × 4 = 4 + 4 = 8 2 × 4 = 8
และ 1 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุม่ 2 × 5 = 5 + 5 = 10 2 × 5 = 10
และ 2 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด 2 × 6 = 6 + 6 = 12 2 × 6 = 12
2 × 7 = 7 + 7 = 14 2 × 7 = 14

ครตู ดิ บตั รภาพมะนาว 2 จาน จานละ 2 ผล 2 × 8 = 8 + 8 = 16 2 × 8 = 16

แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มมี ะนาวก่จี าน จานละกี่ผล 2 × 9 = 9 + 9 = 18 2 × 9 = 18

มมี ะนาวทงั้ หมดก่ีผล นกั เรียนตอบว่า สูตรคณู แม่ 2 ผลคูณเพ่ิมขึน้ ทลี ะ 2
มมี ะนาว 2 จาน จานละ 2 ผล มมี ะนาวทงั้ หมด | 253สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

4 ผล ครูถามว่า เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์

การคณู ได้อย่างไร นกั เรยี นตอบ 2 × 2 = 4 ครู

ถามนักเรียนวา่ จากประโยคสัญลกั ษณก์ ารคูณ

2 × 2 = 4 น้นั 2 ตวั หนา้ ในท่นี ้ีหมายถงึ อะไร 2 ตัวหลงั ในที่น้ีหมายถงึ อะไร และ 4 ในท่นี ้ี

หมายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 2 ตวั หนา้ เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 2 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่

| 187สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 1

และ 4 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกท้ังหมด ครตู ิดบัตรภาพมะนาว 2 จาน จานละ 3 ผล แล้วถามนกั เรียนวา่

มมี ะนาวกีจ่ าน จานละกผ่ี ล มมี ะนาวทง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบวา่ มมี ะนาว 2 จาน จานละ 3 ผล

มมี ะนาวทง้ั หมด 6 ผล ครถู ามวา่ เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรียนตอบ

2 × 3 = 6 ครูถามนกั เรยี นว่า จากประโยคสญั ลักษณ์การคณู 2 × 3 = 6 น้ัน 2 ในทน่ี ี้

หมายถึงอะไร 3 ในท่นี ห้ี มายถงึ อะไร และ 6 ในทน่ี ห้ี มายถึงอะไร นักเรียนตอบ 2

เปน็ จ�ำ นวนกลุ่ม และ 3 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุม่ และ 6 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด

ครตู ดิ บตั รภาพมะนาว 2 จาน จานละ 4 ผล แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มมี ะนาวกจ่ี าน จานละกผ่ี ล มมี ะนาว

ทัง้ หมดกีผ่ ล นกั เรียนตอบว่า มมี ะนาว 2 จาน จานละ 4 ผล มีมะนาวท้งั หมด 8 ผล ครูถามว่า

เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณก์ ารคณู ได้อย่างไร นักเรยี นตอบ 2 × 4 = 8 ครูติดบัตรภาพมะนาว

2 จาน จานละ 5 ผล แล้วถามนกั เรยี นว่า มีมะนาวก่จี าน จานละกผ่ี ล มมี ะนาวท้งั หมดกี่ผล

นักเรยี นตอบวา่ มมี ะนาว 2 จาน จานละ 5 ผล มมี ะนาวทง้ั หมด 10 ผล ครูถามว่า เขยี นเป็น

ประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู ได้อยา่ งไร นกั เรียนตอบ 2 × 5 = 10 ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ

เปน็ 2 กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 2 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจเขยี นเปน็ 2 × 1 = 2

2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 ซง่ึ เรยี กวา่ สูตรคณู แม่ 2 ครูให้นกั เรยี น

สงั เกตผลคณู จะเหน็ ว่า สตู รคูณแม่ 2 มผี ลคณู เพ่มิ ข้นึ ทลี ะ 2 จากนั้นครูถามนักเรยี นวา่ 2 × 6

เทา่ กบั เทา่ ไร 2 × 7 เทา่ กบั เท่าไร 2 × 8 เท่ากับเทา่ ไร 2 × 9 เท่ากับเท่าไร โดยสังเกตจากผลคณู

จากนัน้ ครเู ขียนสตู รคูณแม่ 2 ให้ครบแลว้

ให้นกั เรยี นอา่ นพรอ้ มกัน หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
2. ครูตดิ บตั รภาพขนมถว้ ย 3 จาน บทท่ี 5 | การคูณ

จานละ 1 ถ้วย แลว้ ถามนกั เรยี นว่า มขี นมถว้ ย มีขนมถว้ ย 3 จาน จานละ 4 ถ้วย
กี่จาน จานละกถ่ี ว้ ย มขี นมถ้วยท้งั หมดกถี่ ้วย มขี นมถว้ ยทัง้ หมด 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12 ถว้ ย

นกั เรียนตอบวา่ มขี นมถว้ ย 3 จาน จานละ จดั สง่ิ ต่าง ๆ เปน็ 3 กลุม่ แต่ละกลุ่มมจี ำานวนสมาชกิ เท่ากัน สตู รคูณแม่ 3
1 ถว้ ย มีขนมถ้วยทง้ั หมด 3 ถว้ ย ครูถามว่า
3 × 1 = 1 + 1 + 1 = 3 3 × 1 = 3

เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ได้อย่างไร 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 3 × 2 = 6

นกั เรยี นตอบ 3 × 1 = 3 ครูถามนกั เรียนวา่ 3 × 3 = 3 + 3 + 3 = 9 3 × 3 = 9
จากประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู 3 × 1 = 3 นนั้ 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12 3 × 4 = 12
3 ตัวหน้าในทนี่ ี้หมายถึงอะไร 1 ในทน่ี ี้ 3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15 3 × 5 = 15
หมายถึงอะไร และ 3 ตวั หลงั ในทีน่ ้ีหมายถึงอะไร 3 × 6 = 6 + 6 + 6 = 18 3 × 6 = 18
3 × 7 = 7 + 7 + 7 = 21 3 × 7 = 21

นักเรยี นตอบ 3 ตวั หน้าเปน็ จำ�นวนกลมุ่ 3 × 8 = 8 + 8 + 8 = 24 3 × 8 = 24

และ 1 เปน็ จำ�นวนสมาชิกในแตล่ ะกลุ่ม 3 × 9 = 9 + 9 + 9 = 27 3 × 9 = 27

และ 3 ตวั หลงั เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ทง้ั หมด สตู รคูณแม ่ 3 ผลคูณเพ่มิ ขน้ึ ทลี ะเทา่ ไร
ครูตดิ บัตรภาพขนมถว้ ย 3 จาน จานละ 2 ถ้วย 254 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แล้วถามนักเรยี นวา่ มีขนมกีจ่ าน จานละกี่ถว้ ย

188 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคณู คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1

มีขนมถ้วยท้งั หมดกีถ่ ว้ ย นักเรียนตอบวา่ มีขนมถ้วย 3 จาน จานละ 2 ถ้วย มีขนมถว้ ยท้งั หมด 6 ถว้ ย
ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 3 × 2 = 6 ครถู ามนกั เรยี นวา่
จากประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู 3 × 2 = 6 นัน้ 3 ในที่นห้ี มายถึงอะไร 2 ในทีน่ ้หี มายถึงอะไร
และ 6 ในทนี่ ี้หมายถึงอะไร นกั เรยี นตอบ 3 เปน็ จำ�นวนกล่มุ และ 2 เป็นจำ�นวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่
และ 6 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ย 3 จาน จานละ 3 ถว้ ย แลว้ ถามนกั เรยี นวา่
มีขนมถ้วยกีจ่ าน จานละกีถ่ ้วย มีขนมถว้ ยทง้ั หมดกี่ถว้ ย นกั เรียนตอบว่า มีขนมถ้วย 3 จาน
จานละ 3 ถ้วย มขี นมถว้ ยทั้งหมด 9 ถว้ ย ครูถามวา่ เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์การคูณได้อย่างไร
นกั เรยี นตอบ 3 × 3 = 9 ครูถามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลักษณ์การคณู 3 × 3 = 9 นัน้
3 ตวั หน้าในทน่ี ีห้ มายถงึ อะไร 3 ตวั หลงั ในท่นี ห้ี มายถงึ อะไร และ 9 ในท่ีนห้ี มายถงึ อะไร
นักเรียนตอบ 3 ตวั หนา้ เปน็ จ�ำ นวนกลุ่ม และ 3 ตวั หลังเปน็ จำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกล่มุ
และ 9 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ย 3 จาน จานละ 4 ถว้ ย แลว้ ถามนกั เรยี นวา่
มขี นมถ้วยกจ่ี าน จานละก่ถี ว้ ย มขี นมถ้วยทัง้ หมดกี่ถว้ ย นกั เรยี นตอบว่า มขี นมถ้วย 3 จาน
จานละ 4 ถว้ ย มีขนมถว้ ยทัง้ หมด 12 ถ้วย ครูถามว่า เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์การคณู ไดอ้ ยา่ งไร
นกั เรยี นตอบ 3 × 4 = 12 ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ย 3 จาน จานละ 5 ถว้ ย แล้วถามนักเรยี นวา่
มขี นมถว้ ยกีจ่ าน จานละก่ถี ้วย มีขนมถว้ ยทงั้ หมดก่ถี ้วย นกั เรียนตอบว่า มีขนมถ้วย 3 จาน
จานละ 5 ถว้ ย มขี นมถว้ ยทง้ั หมด 15 ถว้ ย ครูถามว่า เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์การคูณได้อยา่ งไร
นักเรยี นตอบ 3 × 5 = 15 ครแู นะนำ�วา่ การจัดสิง่ ต่าง ๆ เป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กนั
เป็นการนำ� 3 ไปคณู กับจำ�นวนของส่งิ ตา่ ง ๆ อาจเขยี นเป็น 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9
3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 ซงึ่ เรียกวา่ สตู รคณู แม่ 3 ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตผลคณู จะเห็นวา่
สูตรคณู แม่ 3 มี ผลคูณเพิ่มข้นึ ทลี ะ 3 จากนนั้ ครถู ามนกั เรยี นว่า 3 × 6 เทา่ กบั เทา่ ไร 3 × 7
เทา่ กบั เท่าไร 3 × 8 เท่ากบั เทา่ ไร 3 × 9 เทา่ กับเท่าไร โดยสังเกตจากผลคูณ จากนนั้ ครู
เขียนสูตรคณู แม่ 3 ให้ครบแล้วใหน้ กั เรียนอา่ นพร้อมกนั

| 189สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
3. ครูใหน้ ักเรียนหาผลคณู ของจ�ำ นวน บทท่ี 5 | การคูณ
หนง่ึ หลกั กับ 2 โดยใชก้ ารถาม−ตอบ เช่น 4 × 2
เทา่ กับเทา่ ไร ซ่งึ นกั เรยี นอาจหาผลคณู โดยนำ� 4 × 2 =
2 มาบวกกนั 4 จ�ำ นวน (2 + 2 + 2 + 2) เนอ่ื งจาก 4 × 2 = 2 × 4
ครแู นะนำ�วา่ เนื่องจากการคูณจำ�นวนสอง จากสตู รคณู แม ่ 2 จะได ้ 2 × 4 = 8
จำ�นวน เม่ือสลบั ท่ีกันผลคูณยงั คงเท่าเดมิ ดงั นัน้ 4 × 2 = 8
จะได้ 4 × 2 = 2 × 4 ดงั น้ัน สามารถหา
ผลคูณของ 4 × 2 ไดจ้ าก 2 × 4 ซึ่งเท่ากบั 8 หาผลคณู
จากนั้น ครูให้นักเรียนช่วยกนั หาผลคณู
ของจ�ำ นวนหนึง่ หลกั กบั 2 และหาผลคูณ 9 × 3 = 27 9 × 3 = 3 × 9
ของจำ�นวนหน่งึ หลักกับ 3 ตามหนงั สอื เรยี น = 27
หนา้ 255 โดยครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 1 6 × 2 = 12 2 3 × 8 = 24
3 2 × 9 = 18 4 2 × 7 = 14
การตรวจสอบความเข้าใจ 5 6 × 3 = 18 6 3 × 5 = 15
7 7 × 2 = 14 8 3 × 4 = 12
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน
โดยให้นกั เรยี นหาผลคณู ของจำ�นวนหน่งึ หลกั | 255สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กบั 2 และหาผลคูณของจ�ำ นวนหน่ึงหลกั กับ 3
ตามหนังสือเรยี นหน้า 256 และจะพบวา่ ข้อ 2 หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2 2 4 × 3 = 12
ข้อ 4 ข้อ 5 และข้อ 6 เป็นการใช้การสลบั ท่ี บทท ่ี 5 | การคณู
การคณู เพอื่ หาค�ำ ตอบ ซ่งึ นกั เรียนเรยี นรูม้ าแลว้
ในหนา้ 252 เพื่อให้นกั เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะการคดิ ตรวจสอบความเข้าใจ
ให้คล่อง ซ่งึ เป็นการสง่ เสริมความคดิ สร้างสรรค์
จากนนั้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบ หาผลคูณ
ความถูกต้องและสรปุ สิง่ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้
1 2 × 2 = 4
สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรู้
3 2 × 4 = 8 4 5 × 3 = 15
• 2 คณู กับจ�ำ นวนหน่งึ หลัก หาผลคณู ได้โดย
ใชส้ ูตรคูณแม่ 2 5 5 × 2 = 10 6 7 × 3 = 21

• 3 คณู กับจำ�นวนหน่ึงหลกั หาผลคณู ได้โดย ส่ิงที่ไดเ้ รียนรู้
ใช้สูตรคณู แม่ 3
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.4 2 คณู กับจาำ นวนหนงึ่ หลัก หาผลคูณไดโ้ ดยใช้สูตรคณู แม่ 2
หนา้ 161 − 163 3 คูณกบั จำานวนหนงึ่ หลัก หาผลคูณได้โดยใช้สูตรคูณแม ่ 3

190 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝกึ หัด 5.4

256 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคณู คมู่ อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1

5.5 การคูณจำ�นวนหนึง่ หลกั กบั จ�ำ นวนหนงึ่ หลัก (2)
จุดประสงค์

หาผลคูณของจำ�นวนหนง่ึ หลักกบั 4 และหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนึง่ หลักกบั 5

สอื่ การเรียนรู้ หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทท่ี 5 | การคูณ
บัตรภาพ
5.5 การคณู จาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จาำ นวนหนง่ึ หลกั (2)

พัฒนาความรู้

แนวการจดั การเรยี นรู้ มคี กุ กี ้ 4 ถงุ ถงุ ละ 5 ชนิ้
การพฒั นาความรู้ มีคุกกี้ทัง้ หมด 4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ช้ิน

1. ครูตดิ บัตรภาพคุกกี้ 4 ถงุ ถงุ ละ 1 ชิ้น แล้วถาม จัดสง่ิ ต่าง ๆ เปน็ 4 กลุ่ม แต่ละกลมุ่ มีจาำ นวนสมาชกิ เท่ากัน สตู รคณู แม่ 4
4 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 × 1 = 4

4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 4 × 2 = 8

4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 × 3 = 12

นักเรยี นว่า มีคกุ กก้ี ถี่ ุง ถุงละกีช่ ้ิน มีคกุ ก้ที ้ังหมดกช่ี ิ้น 4 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 4 × 4 = 16
นกั เรยี นตอบวา่ มคี กุ ก้ี 4 ถงุ ถงุ ละ 1 ชน้ิ มคี กุ กท้ี ง้ั หมด 4 ชน้ิ 4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 × 5 = 20
4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 4 × 6 = 24

ครูถามว่า เขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์การคูณได้อยา่ งไร 4 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 4 × 7 = 28
นักเรยี นตอบ 4 × 1 = 4 ครถู ามนกั เรียนวา่ 4 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 4 × 8 = 32
4 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 4 × 9 = 36

จากประโยคสญั ลักษณ์การคูณ 4 × 1 = 4 นั้น 4 ตัวหน้า สตู รคณู แม่ 4 ผลคูณเพ่ิมข้ึนทลี ะ 4
ในที่นห้ี มายถึงอะไร 1 ในที่นีห้ มายถงึ อะไร และ 4 ตวั หลัง | 257สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ในที่นห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 4 ตวั หน้าเป็นจำ�นวนกลมุ่ และ 1 เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่

และ 4 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกทง้ั หมด ครตู ดิ บัตรภาพคกุ ก้ี 4 ถุง ถงุ ละ 2 ชนิ้ แลว้ ถามนกั เรียนว่า

มีคกุ กกี้ ี่ถุง ถุงละก่ีชิน้ มีคุกก้ที ง้ั หมดกีช่ ิน้ นักเรยี นตอบว่า มคี กุ ก้ี 4 ถงุ ถงุ ละ 2 ชิน้ มคี กุ กที้ ้งั หมด

8 ชิ้น ครถู ามว่า เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อยา่ งไร นกั เรียนตอบ 4 × 2 = 8

ครูถามนักเรียนว่า จากประโยคสญั ลักษณ์การคณู 4 × 2 = 8 น้นั 4 ในทน่ี หี้ มายถึงอะไร 2 ในท่ีน้ี

หมายถึงอะไร และ 8 ในท่ีน้หี มายถึงอะไร นกั เรยี นตอบ 4 เปน็ จ�ำ นวนกลุม่ และ 2 เปน็ จำ�นวน

สมาชิกในแต่ละกลมุ่ และ 8 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกท้งั หมด ครูตดิ บตั รภาพคุกก้ี 4 ถงุ ถงุ ละ 3 ช้ิน

แล้วถามนักเรียนวา่ มคี ุกก้กี ่ีถงุ ถงุ ละก่ีชนิ้ มคี ุกก้ีทั้งหมดกช่ี ้ิน นกั เรียนตอบวา่ มีคุกก้ี 4 ถุง ถุงละ

3 ช้นิ มีคุกกีท้ ัง้ หมด 12 ช้นิ ครูถามว่า เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารคูณไดอ้ ย่างไร นกั เรยี นตอบ

4 × 3 = 12 ครูถามนกั เรียนว่า จากประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู 4 × 3 = 12 นัน้ 4 ในท่นี ้ีหมายถงึ

อะไร 3 ในที่น้หี มายถงึ อะไร และ 12 ในที่นหี้ มายถงึ อะไร นักเรียนตอบ 4 เป็นจำ�นวนกล่มุ และ

3 เป็นจำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม และ 12 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกท้งั หมด ครูตดิ บตั รภาพคกุ ก้ี 4 ถุง

ถงุ ละ 4 ชิ้น แล้วถามนักเรยี นวา่ มคี ุกกกี้ ีถ่ งุ ถุงละก่ชี น้ิ มีคุกก้ีทง้ั หมดก่ชี ิ้น นักเรียนตอบวา่

มคี ุกกี้ 4 ถงุ ถุงละ 4 ชนิ้ มีคุกก้ีท้งั หมด 16 ช้ิน ครถู ามว่า เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู

ได้อย่างไร นกั เรียนตอบ 4 × 4 = 16 ครตู ดิ บัตรภาพคกุ ก้ี 4 ถุง ถุงละ 5 ช้ิน แล้วถามนกั เรยี นวา่

มคี กุ กกี้ ี่ถุง ถงุ ละกช่ี ิ้น มีคุกกี้ทัง้ หมดกชี่ ิ้น นกั เรยี นตอบวา่ มคี กุ ก้ี 4 ถงุ ถงุ ละ 5 ชน้ิ มคี กุ กท้ี ง้ั หมด

20 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณไดอ้ ย่างไร นกั เรียนตอบ 4 × 5 = 20

| 191สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การคูณ
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

ครูแนะน�ำ ว่า การจัดสงิ่ ตา่ ง ๆ เปน็ 4 กลุม่ กลุม่ ละเทา่ ๆ กนั เป็นการนำ� 4 ไปคณู กับจ�ำ นวนของส่ิง

ตา่ ง ๆ อาจเขียนเปน็ 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 ซง่ึ เรียกว่า

สูตรคณู แม่ 4 ครูใหน้ กั เรยี นสังเกตผลคณู จะเห็นว่า สตู รคูณแม่ 4 มผี ลคณู เพ่ิมขึ้นทีละ 4 จากนน้ั

ครูถามนกั เรยี นวา่ 4 × 6 เท่ากบั เทา่ ไร 4 × 7 เท่ากับเทา่ ไร 4 × 8 เท่ากบั เทา่ ไร 4 × 9 เทา่ กบั

เท่าไร โดยสังเกตจากผลคณู จากนน้ั ครเู ขียนสตู รคูณแม่ 4 ให้ครบ แลว้ ใหน้ กั เรียนอา่ นพร้อมกนั

2. ครูติดบัตรภาพขนมตาล 5 จาน จานละ 1 ชิน้ หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
แลว้ ถามนักเรียนวา่ มขี นมตาลกจ่ี าน จานละก่ีชน้ิ บทท่ี 5 | การคูณ

มขี นมตาลทง้ั หมดก่ีชน้ิ นักเรยี นตอบว่า มขี นมตาล 5 จาน มีขนมตาล 5 จาน จานละ 7 ชิ้น
จานละ 1 ชนิ้ มีขนมตาลท้งั หมด 5 ช้ิน ครถู ามวา่ เขียน มขี นมตาลทง้ั หมด 5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ชนิ้
เป็นประโยคสัญลักษณก์ ารคูณได้อย่างไร นักเรยี นตอบ
จดั ส่ิงต่าง ๆ เปน็ 5 กลุ่ม แตล่ ะกลมุ่ มีจาำ นวนสมาชกิ เท่ากัน สูตรคณู แม่ 5
5 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 5 × 1 = 5

5 × 1 = 5 ครถู ามนกั เรียนว่า จากประโยคสัญลักษณ์ 5 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 5 × 2 = 10
การคูณ 5 × 1 = 5 นน้ั 5 ตวั หน้าในที่นีห้ มายถึงอะไร 5 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 × 3 = 15
5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 × 4 = 20

1 ในทีน่ ี้หมายถึงอะไร และ 5 ตัวหลังในท่นี หี้ มายถงึ อะไร 5 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 5 × 5 = 25
นักเรยี นตอบ 5 ตัวหนา้ เปน็ จำ�นวนกลมุ่ และ 1 เปน็ จำ�นวน 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 5 × 6 = 30
5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 5 × 7 = 35

สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 5 ตวั หลงั เป็นจำ�นวนสมาชกิ 5 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 5 × 8 = 40
ทั้งหมด ครูตดิ บัตรภาพขนมตาล 5 จาน จานละ 2 ช้นิ 5 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 5 × 9 = 45

แลว้ ถามนักเรียนวา่ มขี นมตาลกจ่ี าน จานละก่ีชนิ้ สูตรคูณแม่ 5 ผลคูณเพิ่มข้นึ ทลี ะเท่าไร
มขี นมทัง้ หมดก่ชี น้ิ นักเรยี นตอบว่า มขี นมตาล 5 จาน 258 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

จานละ 2 ชน้ิ มขี นมตาลท้งั หมด 10 ชน้ิ ครถู ามว่า เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การคณู ได้อยา่ งไร

นักเรียนตอบ 5 × 2 = 10 ครถู ามนักเรียนวา่ จากประโยคสัญลักษณ์การคณู 5 × 2 = 10 นน้ั

5 ในท่ีนี้หมายถงึ อะไร 2 ในที่นีห้ มายถงึ อะไร และ 10 ในทนี่ ้ีหมายถึงอะไร นักเรยี นตอบ

5 เป็นจ�ำ นวนกลมุ่ และ 2 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม และ 10 เป็นจำ�นวนสมาชิกทั้งหมด

ครตู ิดบตั รภาพขนมตาล 5 จาน จานละ 3 ชิ้น แล้วถามนักเรียนว่า มขี นมตาลก่ีจาน จานละกช่ี น้ิ

มีขนมตาลทั้งหมดกช่ี น้ิ นกั เรียนตอบวา่ มีขนมตาล 5 จาน จานละ 3 ชน้ิ มีขนมตาลทงั้ หมด 15 ช้นิ

ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 5 × 3 = 15 ครถู ามนกั เรยี นวา่

จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 5 × 3 = 15 น้นั 5 ในทนี่ ้หี มายถงึ อะไร 3 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร

และ 15 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 5 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 3 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่

และ 15 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกทั้งหมด ครตู ดิ บัตรภาพขนมตาล 5 จาน จานละ 4 ชน้ิ แลว้ ถามว่า

มขี นมตาลกจ่ี าน จานละกช่ี น้ิ มขี นมตาลทง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมตาล 5 จาน จานละ 4 ชน้ิ

มีขนมตาลท้งั หมด 20 ชิ้น ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์การคณู ได้อย่างไร นักเรยี นตอบ

5 × 4 = 20 ครตู ิดบตั รภาพขนมตาล 5 จาน จานละ 5 ชน้ิ แล้วถามนกั เรยี นว่า มีขนมตาล ก่ีจาน

จานละกี่ชน้ิ มขี นมตาลท้งั หมดกชี่ ิน้ นักเรียนตอบวา่ มีขนมตาล 5 จาน จานละ 5 ชิ้น มขี นมตาล

ทง้ั หมด 25 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 5 × 5 = 25

192 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคูณ คูม่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ 5 กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 5 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ

อาจเขยี นเปน็ 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 ซง่ึ เรยี กวา่ สตู รคณู แม่ 5

ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตผลคณู จะเหน็ วา่ สตู รคณู แม่ 5 มผี ลคณู เพม่ิ ขน้ึ ทลี ะ 5 จากนน้ั ครถู ามวา่ 5 × 6 เทา่ กบั

เทา่ ไร 5 × 7 เทา่ กบั เทา่ ไร 5 × 8 เทา่ กบั เทา่ ไร 5 × 9

เทา่ กบั เทา่ ไร โดยสงั เกตจากผลคณู จากนน้ั ครเู ขยี นสตู รคณู หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคณู

แม่ 5 ใหค้ รบ แลว้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นพรอ้ มกนั 6 × 4 =
3. ครใู หน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 4 เนือ่ งจาก 6 × 4 = 4 × 6
จากสตู รคูณแม่ 4 จะได ้ 4 × 6 = 24
ดังนั้น 6 × 4 = 24

โดยใชก้ ารถาม-ตอบ เชน่ 6 × 4 เทา่ กบั เทา่ ไร ซง่ึ นกั เรยี น หาผลคณู

อาจหาผลคณู โดยน�ำ 4 มาบวกกนั 6 จ�ำ นวน (4 + 4 + 4 9 × 5 = 45 9 × 5 = 5 × 9
= 45

+ 4 + 4 + 4) ครแู นะน�ำ วา่ เนอ่ื งจากการคณู จำ�นวน

สองจ�ำ นวนเมอ่ื สลบั ทก่ี นั ผลคณู ยงั คงเทา่ เดมิ จะได้ 1 5 × 4 = 20 2 6 × 5 = 30

6 × 4 = 4 × 6 ดงั นน้ั สามารถหาผลคณู ของ 6 × 4 3 4 × 9 = 36 4 5 × 5 = 25

ไดจ้ าก 4 × 6 ซง่ึ เทา่ กบั 24 จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั 5 9 × 4 = 36 6 8 × 4 = 32
หาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 4 และผลคณู ของ 7 4 × 4 = 16 8 7 × 5 = 35
จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 5 ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 259

โดยครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง | 259สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การตรวจสอบความเข้าใจ หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 2 4 × 3 = 12
บทท ่ี 5 | การคณู
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี น
หาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 4 และหาผลคณู ตรวจสอบความเข้าใจ
ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กับ 5 ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 260 หาผลคูณ
แตจ่ ะพบว่าข้อ 3 และขอ้ 4 เปน็ การใชก้ ารสลบั ทก่ี ารคณู
เพอ่ื หาค�ำ ตอบ ซง่ึ นกั เรยี นเรยี นรมู้ าแลว้ ในหนา้ 259 1 5 × 2 = 10
เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะการคดิ ใหค้ ลอ่ ง ซง่ึ เปน็ การ
สง่ เสรมิ ของความคดิ สรา้ งสรรค์ จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี น 3 7 × 4 = 28 4 8 × 5 = 40
รว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นร ู้
5 4 × 8 = 32 6 5 × 7 = 35
สง่ิ ที่ได้เรียนรู้
สิ่งทีไ่ ด้เรยี นรู้
•• 4 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 4 4 คูณกบั จำานวนหนึ่งหลัก หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ูตรคณู แม่ 4
5 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 5 5 คณู กับจาำ นวนหน่งึ หลกั หาผลคูณได้โดยใช้สูตรคูณแม่ 5
จากนัน้ ให้นักเรียนท�ำ แบบฝึกหดั 5.5 หนา้ 164 − 166
แบบฝกึ หัด 5.5

260 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 193สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การคณู
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1

5.6 การคูณจ�ำ นวนหนงึ่ หลักกบั จ�ำ นวนหน่ึงหลัก (3)
จุดประสงค์

หาผลคณู ของจ�ำ นวนหนึ่งหลักกบั 6 และหาผลคูณของจ�ำ นวนหนง่ึ หลักกบั 7

สื่อการเรียนรู้ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคณู
บัตรภาพ
5.6 การคณู จาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จาำ นวนหนง่ึ หลกั (3)

พัฒนาความรู้

แนวการจัดการเรียนรู้ มีแอปเปิล 6 แพ็ก แพ็กละ 4 ผล
การพฒั นาความรู้ มีแอปเปลิ ท้ังหมด 6 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 ผล

1. ครูตดิ บตั รภาพแอปเปิล 6 แพก็ แพก็ ละ 1 ผล จดั สง่ิ ต่าง ๆ เปน็ 6 กลุ่ม แต่ละกล่มุ มจี าำ นวนสมาชกิ เทา่ กนั สตู รคูณแม ่ 6
6 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 6 × 1 = 6

6 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 6 × 2 = 12

6 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 6 × 3 = 18

แล้วถามนกั เรยี นว่า มีแอปเปลิ กีแ่ พก็ แพ็กละก่ผี ล 6 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 6 × 4 = 24
มแี อปเปิลทัง้ หมดกผ่ี ล นกั เรียนตอบว่า มีแอปเปลิ 6 แพ็ก 6 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 6 × 5 = 30
6 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 6 × 6 = 36

แพก็ ละ 1 ผล มแี อปเปลิ ทงั้ หมด 6 ผล ครูถามวา่ เขยี นเปน็ 6 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 6 × 7 = 42
ประโยคสัญลักษณ์การคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรียนตอบ 6 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 6 × 8 = 48
6 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 6 × 9 = 54

6 × 1 = 6 ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู สตู รคูณแม่ 6 ผลคูณเพ่ิมขน้ึ ทีละ 6
6 × 1 = 6 น้นั 6 ตัวหนา้ ในทีน่ ้ีหมายถงึ อะไร 1 ในที่น้ี | 261สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หมายถงึ อะไร และ 6 ตวั หลงั ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 6 ตวั หนา้ เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 1 เปน็

จ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะกลุม่ และ 6 ตัวหลงั เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ทัง้ หมด ครตู ิดบตั รภาพแอปเปิล

6 แพก็ แพ็กละ 2 ผล แลว้ ถามนกั เรียนวา่ มีแอปเปิลกแี่ พ็ก แพ็กละกผ่ี ล มแี อปเปลิ ทง้ั หมดก่ผี ล

นกั เรยี นตอบว่า มแี อปเปลิ 6 แพก็ แพ็กละ 2 ผล มีแอปเปิลทง้ั หมด 12 ผล ครถู ามวา่ เขียนเป็น

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 6 × 2 = 12 ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณ์

การคูณ 6 × 2 = 12 น้ัน 6 ในท่ีน้หี มายถึงอะไร 2 ในท่นี ี้หมายถึงอะไร และ 12 ในทนี่ ้ีหมายถึงอะไร

นกั เรยี นตอบ 6 เปน็ จ�ำ นวนกลุม่ และ 2 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม และ 12 เป็นจ�ำ นวนสมาชิก

ทั้งหมด ครูตดิ บัตรภาพแอปเปิล 6 แพ็ก แพก็ ละ 3 ผล แลว้ ถามนกั เรียนว่า มีแอปเปลิ ก่แี พ็ก แพ็กละ

กผ่ี ล มีแอปเปลิ ทงั้ หมดกผี่ ล นกั เรียนตอบว่า มแี อปเปลิ 6 แพก็ แพ็กละ 3 ผล มแี อปเปิลท้งั หมด

18 ผล ครูถามวา่ เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณก์ ารคณู ได้อย่างไร นักเรียนตอบ 6 × 3 = 18

ครถู ามนักเรียนว่า จากประโยคสัญลักษณก์ ารคณู 6 × 3 = 18 น้ัน 6 ในทน่ี หี้ มายถึงอะไร

3 ในทนี่ ี้หมายถึงอะไร และ 18 ในทน่ี ีห้ มายถงึ อะไร นักเรียนตอบ 6 เป็นจำ�นวนกลุ่ม และ

3 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุม่ และ 18 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ิดบตั รภาพแอปเปลิ

6 แพ็ก แพก็ ละ 4 ผล แลว้ ถามนกั เรียนวา่ มแี อปเปลิ กแี่ พก็ แพก็ ละกีผ่ ล มแี อปเปลิ ทั้งหมดกผ่ี ล

นกั เรียนตอบว่า มแี อปเปิล 6 แพก็ แพ็กละ 4 ผล มีแอปเปิลท้งั หมด 24 ผล ครูถามวา่ เขียนเป็น

ประโยคสญั ลกั ษณ์การคูณไดอ้ ย่างไร นกั เรยี นตอบ 6 × 4 = 24 ครตู ดิ บตั รภาพแอปเปิล 6 แพ็ก

แพก็ ละ 5 ผล แลว้ ถามนกั เรียนวา่ มแี อปเปลิ กแี่ พ็ก แพก็ ละกผ่ี ล มแี อปเปลิ ทั้งหมดกี่ผล

194 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ ค่มู ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 1

นกั เรยี นตอบวา่ มแี อปเปลิ 6 แพก็ แพก็ ละ 5 ผล มแี อปเปลิ ทง้ั หมด 30 ผล ครถู ามวา่ เขยี นเปน็

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 6 × 5 = 30 ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ

เปน็ 6 กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 6 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจเขยี นเปน็ 6 × 1 = 6

6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 ซง่ึ เรยี กวา่ สตู รคณู แม่ 6 ครใู หน้ กั เรยี น

สงั เกตผลคณู จะเหน็ วา่ สตู รคณู แม่ 6 มผี ลคณู เพม่ิ ขน้ึ ทลี ะ 6 จากนน้ั ครถู ามนกั เรยี นวา่ 6 × 6

เทา่ กบั เทา่ ไร 6 × 7 เทา่ กบั เทา่ ไร 6 × 8 เทา่ กบั เทา่ ไร 6 × 9 เทา่ กบั เทา่ ไร โดยสงั เกตจากผลคณู

จากนน้ั ครเู ขยี นสตู รคณู แม่ 6 ใหค้ รบแลว้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นพรอ้ มกนั

2. ครตู ดิ บตั รภาพขนมกลว้ ย 7 จาน จานละ 1 ชน้ิ

แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมกลว้ ยกจ่ี าน จานละกช่ี น้ิ หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคณู

มขี นมกลว้ ยทง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมกลว้ ย 7 จาน มขี นมกลว้ ย 7 จาน จานละ 5 ช้ิน
จานละ 1 ชน้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 7 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 7 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 ชน้ิ
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 7 × 1 = 7
ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 7 × 1 = 7 จัดสิ่งต่าง ๆ เปน็ 7 กลมุ่ แต่ละกลุ่มมจี าำ นวนสมาชิกเทา่ กนั สูตรคูณแม ่ 7
นน้ั 7 ตวั หนา้ ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 1 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร และ
7 ตวั หลงั ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 7 ตวั หนา้ เปน็ 7 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 7 × 1 = 7
จ�ำ นวนกลมุ่ และ 1 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 7 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 7 × 2 = 14
7 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมกลว้ ย 7 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21 7 × 3 = 21
7 จาน จานละ 2 ชน้ิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมกลว้ ยกจ่ี าน 7 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28 7 × 4 = 28
7 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 7 × 5 = 35
7 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 7 × 6 = 42
7 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49 7 × 7 = 49
7 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56 7 × 8 = 56
7 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63 7 × 9 = 63

จานละกช่ี น้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ สตู รคณู แม่ 7 ผลคณู เพิ่มขน้ึ ทีละเทา่ ไร

มขี นมกลว้ ย 7 จาน จานละ 2 ชน้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 14 ชน้ิ 262 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร

นกั เรยี นตอบ 7 × 2 = 14 ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 7 × 2 = 14 นน้ั 7 ในทน่ี ้ี

หมายถงึ อะไร 2 ในทนี่ ้หี มายถงึ อะไร และ 14 ในทีน่ ี้หมายถึงอะไร นกั เรยี นตอบ 7 เป็นจำ�นวนกลุ่ม

และ 2 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 14 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมกลว้ ย

7 จาน จานละ 3 ชนิ้ แลว้ ถามนกั เรยี นว่า มขี นมกลว้ ยกจ่ี าน จานละก่ีช้นิ มขี นมกลว้ ยท้งั หมดกีช่ ิน้

นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมกลว้ ย 7 จาน จานละ 3 ชน้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 21 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 7 × 3 = 21 ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณ์

การคณู 7 × 3 = 21 นน้ั 7 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 3 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร และ 21 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร

นกั เรยี นตอบ 7 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 3 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 21 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ

ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมกลว้ ย 7 จาน จานละ 4 ชน้ิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมกลว้ ยกจ่ี าน จานละกช่ี น้ิ

มขี นมกลว้ ยทง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมกลว้ ย 7 จาน จานละ 4 ชน้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 28 ชน้ิ

ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 7 × 4 = 28 ครตู ดิ บตั รภาพ

ขนมกลว้ ย 7 จาน จานละ 5 ชน้ิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมกลว้ ยกจ่ี าน จานละกช่ี น้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมดกช่ี น้ิ

| 195สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 1

นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมกลว้ ย 7 จาน จานละ 5 ชน้ิ มขี นมกลว้ ยทง้ั หมด 35 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 7 × 5 = 35 ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ 7 กลมุ่

กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 7 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจเขยี นเปน็ 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14

7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 ซง่ึ เรยี กวา่ สตู รคณู แม่ 7 ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตผลคณู จะเหน็ วา่

สตู รคณู แม่ 7 มผี ลคณู เพม่ิ ขน้ึ ทลี ะ 7 จากนน้ั ครถู ามนกั เรยี นวา่ 7 × 6 เทา่ กบั เทา่ ไร 7 × 7 เทา่ กบั เทา่ ไร

7 × 8 เทา่ กบั เทา่ ไร 7 × 9 เทา่ กบั เทา่ ไร โดยสงั เกตจากผลคณู จากนน้ั ครเู ขยี นสตู รคณู แม่ 7 ใหค้ รบ

แลว้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นพรอ้ มกนั

3. ครใู หน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 6 โดย 6 × 3 = หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ใชก้ ารถาม-ตอบ เชน่ 6 × 3 เทา่ กบั เทา่ ไร แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ บทที่ 5 | การคูณ
3 × 6 เทา่ กบั เทา่ ไร นกั เรยี นควรจะตอบไดว้ า่ 3 × 6 = 6 × 3
เพราะนกั เรยี นทราบมาแลว้ วา่ การคณู จ�ำ นวนสองจ�ำ นวน 6 × 3 = 3 × 6
เมอ่ื สลบั ทก่ี นั ผลคณู ยงั คงเทา่ เดมิ ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่
จากสตู รคณู แม่ 6 จะได้ 6 × 3 = 18

ใชส้ ูตรคูณแม่ 3 กไ็ ด้ 3 × 6 = 18
ดังนน้ั 6 × 3 = 18

หาผลคูณ

สามารถหาค�ำ ตอบโดยใชส้ ตู รคณู แม่ 3 หรอื สตู รคณู แม่ 6 กไ็ ด้ 8 × 6 = 48 8 × 6 = 6 × 8
= 48

จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั 1 6 × 4 = 24 2 5 × 7 = 35
กบั 6 และ ผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 7 ตามหนงั สอื เรยี น

หนา้ 263 โดยครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 3 7 × 3 = 21 4 7 × 8 = 56

การตรวจสอบความเข้าใจ 5 9 × 6 = 54 6 6 × 6 = 36
7 6 × 8 = 48
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นใหส้ อดคลอ้ ง 8 7 × 5 = 35
กับจดุ ประสงคก์ ารเรียนในชวั่ โมงน้โี ดยใหน้ ักเรยี นหาผลคูณ
ของจ�ำ นวนหน่ึงหลกั กบั 6 และหาผลคูณของจำ�นวนหนึง่ | 263สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หลัก กับ 7 ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 264 แต่จะพบว่าข้อ 2
ขอ้ 3 และข้อ 5 เป็นการใชก้ ารสลบั ทกี่ ารคณู เพ่อื หา หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 2 4 × 7 = 28
คำ�ตอบ ซึ่งนักเรยี นทำ�มาแล้วในหนา้ 263 เพ่อื ให้นักเรียน บทท่ี 5 | การคูณ
ได้ฝกึ ทกั ษะการคิดใหค้ ล่อง ซ่งึ เปน็ จดุ เรมิ่ ต้นของความคิด
สร้างสรรค์ จากน้ันครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ความถกู ต้องและสรปุ สงิ่ ทไี่ ด้เรียนรู้ หาผลคูณ

1 7 × 2 = 14

3 3 × 7 = 21 4 6 × 5 = 30

5 5 × 6 = 30 6 7 × 6 = 42

ส่งิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ สงิ่ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้
6 คณู กบั จาำ นวนหนงึ่ หลัก หาผลคณู ได้โดยใช้สูตรคณู แม่ 6
•• 6 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 6 7 คูณกบั จาำ นวนหนึ่งหลกั หาผลคูณได้โดยใช้สูตรคูณแม่ 7
7 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 7
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.6 หนา้ 167 − 169 แบบฝึกหดั 5.6

264 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

196 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคณู ค่มู ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 1

5.7 การคูณจ�ำ นวนหน่ึงหลักกบั จ�ำ นวนหน่ึงหลัก (4)
จุดประสงค์

หาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กบั 8 และหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลกั กบั 9

ส่อื การเรยี นรู้ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท ี่ 5 | การคูณ
บัตรภาพ
5.7 การคณู จาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จาำ นวนหนง่ึ หลกั (4)

พัฒนาความรู้

แนวการจดั การเรียนรู้ มสี าล่ี 8 กลอ่ ง กล่องละ 2 ผล
การพัฒนาความรู้ มีสาล่ีทงั้ หมด 8 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 ผล

1. ครตู ดิ บตั รภาพสาล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 1 ผล แลว้ จดั ส่ิงตา่ ง ๆ เป็น 8 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำานวนสมาชกิ เท่ากัน สตู รคูณแม ่ 8
8 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8 8 × 1 = 8

8 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 8 × 2 = 16

8 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24 8 × 3 = 24

ถามนกั เรยี นวา่ มสี าลก่ี แ่ี พก็ แพก็ ละกผ่ี ล มสี าลท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล 8 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 8 × 4 = 32
นกั เรียนตอบวา่ มสี าลี่ 8 แพ็ก แพ็กละ 1 ผล มสี าล่ที ้งั หมด 8 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40 8 × 5 = 40
8 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48 8 × 6 = 48

8 ผล ครถู ามว่า เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณก์ ารคูณ 8 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56 8 × 7 = 56
ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 8 × 1 = 8 ครูถามนักเรียนวา่ 8 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64 8 × 8 = 64
8 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72 8 × 9 = 72

จากประโยคสัญลักษณก์ ารคูณ 8 × 1 = 8 นัน้ 8 ตัวหนา้ สตู รคูณแม ่ 8 ผลคณู เพิ่มขนึ้ ทลี ะเทา่ ไร
ในทน่ี ้ีหมายถึงอะไร 1 ในทน่ี ห้ี มายถึงอะไร และ 8 ตัวหลัง | 265สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 8 ตวั หนา้ เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 1 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่

และ 8 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพสาล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 2 ผล แลว้ ถามนกั เรยี นวา่

มสี าลก่ี แ่ี พก็ แพก็ ละกผ่ี ล มสี าลท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบวา่ มสี าลี 8 แพก็ แพก็ ละ 2 ผล มสี าลท่ี ง้ั หมด

16 ผล ครูถามว่า เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์การคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นตอบ 8 × 2 = 16

ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 8 × 2 = 16 นน้ั 8 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 2 ในทน่ี ้ี

หมายถงึ อะไร และ 16 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 8 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 2 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ

ในแตล่ ะกลมุ่ และ 16 เปน็ จ�ำ นวนทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพสาล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 3 ผล แลว้ ถามนกั เรยี นวา่

มสี าลก่ี แ่ี พก็ แพก็ ละกผ่ี ล มสี าลท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบวา่ มสี าล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 3 ผล มสี าลท่ี ง้ั หมด

24 ผล ครถู ามว่า เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นักเรียนตอบ 8 × 3 = 24

ครถู ามนักเรยี นว่า จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 8 × 3 = 24 นน้ั 8 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 3 ในทน่ี ้ี

หมายถงึ อะไร และ 24 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 8 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 3 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ

ในแตล่ ะกล่มุ และ 24 เปน็ จ�ำ นวนสมาชิกท้งั หมด ครูตดิ บตั รภาพสาลี่ 8 แพ็ก แพ็กละ 4 ผล แลว้

ถามนกั เรยี นวา่ มสี าลก่ี แ่ี พก็ แพก็ ละกผ่ี ล มสี าลท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล นกั เรยี นตอบวา่ มสี าล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 4 ผล

มสี าลท่ี ง้ั หมด 32 ผล ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 8 × 4 = 32

ครตู ดิ บตั รภาพสาล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 5 ผล แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มสี าลก่ี แ่ี พก็ แพก็ ละกผ่ี ล มสี าลท่ี ง้ั หมดกผ่ี ล

นักเรยี นตอบวา่ มสี าล่ี 8 แพก็ แพก็ ละ 5 ผล มสี าลีท่ ้งั หมด 40 ผล ครถู ามว่า เขยี นเป็น

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 8 × 5 = 40 ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ 8 กลมุ่

| 197สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การคูณ
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1

กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 8 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจเขยี นเปน็ 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16

8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 ซงึ่ เรยี กว่า สตู รคณู แม่ 8 ครใู ห้นักเรียนสังเกตผลคูณ

จะเหน็ ว่า สตู รคณู แม่ 8 มผี ลคูณเพ่มิ ขึ้นทีละ 8 จากน้ันครูถามนักเรยี นวา่ 8 × 6 เทา่ กบั เท่าไร

8 × 7 เท่ากบั เท่าไร 8 × 8 เทา่ กับเทา่ ไร 8 × 9 เทา่ กบั เท่าไร โดยสงั เกตจากผลคณู จากนน้ั

ครูเขยี นสูตรคูณแม่ 8 ให้ครบแล้วใหน้ กั เรียนอ่านพร้อมกนั

2. ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 1 ชน้ิ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมถว้ ยฟกู จ่ี าน จานละกช่ี น้ิ มขี นม บทท่ี 5 | การคณู

ถว้ ยฟทู ง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมถว้ ยฟู 9 จาน มขี นมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 3 ช้นิ
จานละ 1 ชน้ิ มขี นมถว้ ยฟู ทง้ั หมด 9 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ มขี นมถว้ ยฟทู ้งั หมด 9 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27 ช้นิ
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 9 × 1 = 9
ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 9 × 1 = 9 จดั สงิ่ ต่าง ๆ เปน็ 9 กลมุ่ แต่ละกลุม่ มจี ำานวนสมาชิกเทา่ กัน สูตรคูณแม่ 9
นน้ั 9 ตวั หนา้ ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 1 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร และ
9 ตวั หลงั ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 9 ตวั หนา้ เปน็ 9 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 9 × 1 = 9
จ�ำ นวนกลมุ่ และ 1 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 9 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 9 × 2 = 18
9 ตวั หลงั เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ยฟู 9 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27 9 × 3 = 27
9 จาน จานละ 2 ชน้ิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมถว้ ยฟกู จ่ี าน 9 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36 9 × 4 = 36
จานละกช่ี น้ิ มขี นมถว้ ยฟทู ง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นม 9 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45 9 × 5 = 45
ถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 2 ชน้ิ ม ี ขนมถว้ ยฟทู ง้ั หมด 18 ชน้ิ 9 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54 9 × 6 = 54
9 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63 9 × 7 = 63
9 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72 9 × 8 = 72
9 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81 9 × 9 = 81

สตู รคณู แม ่ 9 ผลคูณเพม่ิ ขึน้ ทลี ะเทา่ ไร
266 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 9 × 2 = 18 ครถู ามนกั เรยี นวา่

จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 9 × 2 = 18 นน้ั 9 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 2 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร และ 18

ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 9 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 2 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และ 18

เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 3 ชน้ิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมถว้ ยฟู

กจ่ี าน จานละกช่ี น้ิ มขี นมถว้ ยฟทู ง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 3 ชน้ิ มขี นมถว้ ยฟู

ทง้ั หมด 27 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 9 × 3 = 27

ครถู ามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู 9 × 3 = 27 นน้ั 9 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร 3 ในทน่ี ้ี

หมายถงึ อะไร และ 27 ในทน่ี ห้ี มายถงึ อะไร นกั เรยี นตอบ 9 เปน็ จ�ำ นวนกลมุ่ และ 3 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ

ในแตล่ ะกลมุ่ และ 27 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ทง้ั หมด ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 4 ชน้ิ

แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มขี นมถว้ ยฟกู จ่ี าน จานละกช่ี น้ิ มขี นมถว้ ยฟทู ง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมถว้ ยฟ ู

9 จาน จานละ 4 ชน้ิ มขี นมถว้ ยฟทู ง้ั หมด 36 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร

นกั เรยี นตอบ 9 × 4 = 36 ครตู ดิ บตั รภาพขนมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 5 ชน้ิ แลว้ ถามวา่ มขี นมถว้ ยฟกู จ่ี าน

จานละกช่ี น้ิ มขี นมถว้ ยฟทู ง้ั หมดกช่ี น้ิ นกั เรยี นตอบวา่ มขี นมถว้ ยฟู 9 จาน จานละ 5 ชน้ิ มขี นมถว้ ยฟู

ทง้ั หมด 45 ชน้ิ ครถู ามวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 9 × 5 = 45

ครแู นะน�ำ วา่ การจดั สง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ 9 กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั เปน็ การน�ำ 9 ไปคณู กบั จ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ

198 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคณู คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 1

อาจเขียนเป็น 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 ซงึ่ เรยี กวา่

สตู รคูณแม่ 9 ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตผลคณู จะเห็นว่า สูตรคูณแม่ 9 มผี ลคณู เพ่มิ ขึน้ ทลี ะ 9 จากนั้น

ครูถามนกั เรียนวา่ 9 × 6 เทา่ กบั เท่าไร 9 × 7 เท่ากบั เท่าไร 9 × 8 เทา่ กบั เทา่ ไร 9 × 9 เท่ากับเท่าไร

โดยสงั เกตจากผลคณู จากน้นั ครูเขยี นสูตรคูณแม่ 9 ให้ครบแล้วใหน้ ักเรยี นอา่ นพรอ้ มกัน

3. ครูใหน้ กั เรียนหาผลคูณของจ�ำ นวนหนึ่งหลกั หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
กบั 9 โดยใชก้ ารถาม-ตอบ เชน่ 9 × 5 เท่ากับเท่าไร บทท่ี 5 | การคูณ
นักเรยี นตอบวา่ 45 แล้วครูถามนกั เรียนว่า 5 × 9
เท่ากบั เทา่ ไร นกั เรียนตอบว่า 45 ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ 9 × 5 = 9 × 5 = 5 × 9
สามารถหาค�ำ ตอบโดยใชส้ ตู รคณู แม่ 5 หรอื สตู รคณู แม่ 9
จากสตู รคณู แม ่ 9 จะได ้ 9 × 5 = 45

ใช้สูตรคณู แม่ 5 กไ็ ด ้ 5 × 9 = 45
ดังนั้น 9 × 5 = 45

หาผลคณู

กไ็ ด้ เพราะการคณู จำ�นวนสองจ�ำ นวนเมอื่ สลับท่กี นั ผลคูณ 8 × 4 = 32
ยงั คงเทา่ เดมิ จากน้นั ครูให้นักเรียนช่วยกนั หาผลคูณ

ของจ�ำ นวนหน่งึ หลักกับ 8 และผลคณู ของจำ�นวนหนง่ึ หลกั 1 9 × 4 = 36 2 8 × 7 = 56

กบั 9 ตามหนังสอื เรยี นหน้า 267 โดยครแู ละนักเรยี น 3 8 × 8 = 64 4 6 × 9 = 54

ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 5 8 × 5 = 40 6 9 × 9 = 81

การตรวจสอบความเขา้ ใจ 7 7 × 9 = 63 8 3 × 8 = 24

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น | 267สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
โดยให้นักเรยี นหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 8
และหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนึ่งหลักกบั 9 ตามหนังสือเรียน หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 2 9 × 3 = 27
หนา้ 268 นักเรียนอาจหาผลคูณโดยใชก้ ารสลับท่กี ารคณู บทท่ี 5 | การคูณ
เพือ่ หาค�ำ ตอบกไ็ ด้ ซ่งึ นกั เรียนเรียนรูม้ าแล้วในหนา้ 267
เพอื่ ให้นักเรียนได้ฝกึ การคดิ ใหค้ ลอ่ ง ซึ่งเป็นการสง่ เสริม ตรวจสอบความเข้าใจ
ความคิดสรา้ งสรรค์ จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน หาผลคูณ
ตรวจสอบความถกู ต้องและสรปุ ส่ิงทไี่ ดเ้ รียนร้ ู
1 8 × 2 = 16

3 8 × 7 = 56 4 9 × 5 = 45

5 8 × 5 = 40 6 9 × 6 = 54

สงิ่ ท่ีได้เรยี นรู้ สงิ่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้
8 คูณกบั จาำ นวนหน่งึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใช้สตู รคูณแม่ 8
•• 8 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 8 9 คณู กบั จาำ นวนหนึ่งหลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ูตรคณู แม่ 9
9 คณู กบั จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั หาผลคณู ไดโ้ ดยใชส้ ตู รคณู แม่ 9
จากนัน้ ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 5.7 แบบฝึกหดั 5.7
หนา้ 170 −172
268 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 199สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคูณ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

5.8 การคณู จ�ำ นวนหนึง่ หลักกับ 10 20 30 ... 90 หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทที่ 5 | การคูณ

หาผลคณู ของจ�ำ นวนหน่งึ หลกั กับ 10 20 30 ... 90 5.8 การคณู จาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 10 20 30 … 90

พฒั นาความรู้

สื่อการเรยี นรู้ ใบบวั มีดาวความดี 2 แถว แถวละ 10 ดวง
ใบบวั มดี าวความดีทั้งหมด 2 × 10 = 10 + 10 = 20 ดวง
บัตรภาพ แผน่ ตารางสิบ

แก้วตามีดาวความดี 3 แถว แถวละ 10 ดวง
แก้วตามดี าวความดีท้งั หมด 3 × 10 = 10 + 10 + 10 = 30 ดวง

แนวการจัดการเรยี นรู้ สงั เกต 2 × 1 = 2 3 × 1 = 3
การพฒั นาความรู้ 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30

1. ครตู ดิ บตั รภาพดาวความดี 2 แถว แถวละ 10 ดวง มดี ินสอส ี 3 กล่อง กล่องละ 30 แทง่
มีดนิ สอสีทงั้ หมด 3 × 30 = 30 + 30 + 30 = 90 แท่ง

ครูถามนักเรยี นวา่ มีดาวความดีกแ่ี ถว แถวละกี่ดวง มดี าว มดี นิ สอ 2 กลอ่ ง กลอ่ งละ 40 แทง่
มีดนิ สอทง้ั หมด 2 × 40 = 40 + 40 = 80 แทง่

ความดีทั้งหมดก่ดี วง นกั เรยี นตอบวา่ มีดาวความดี 2 แถว สงั เกต 3 × 3 = 3 2 × 4 = 8
แถวละ 10 ดวง มดี าวความดีทัง้ หมด 20 ดวง ครใู ห้ 3 × 30 = 90 2 × 40 = 80
นกั เรยี นเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารคูณ นักเรียนเขียน
| 269สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ไดเ้ ปน็ 2 × 10 = 20 ครนู �ำ ดาวความดไี ปตดิ เพม่ิ อกี 1 แถว แถวละ 10 ดวง ครถู ามนกั เรยี นว่า เมือ่ ตดิ

ดาวความดีเพม่ิ มาอกี 1 แถว ตอนน้คี รูมดี าวความดีก่แี ถว แถวละกีด่ วง ครูมดี าวความดีทงั้ หมดก่ดี วง

นกั เรยี นตอบวา่ ครมู ดี าวความดี 3 แถว แถวละ 10 ดวง ครมู ดี าวความดที ง้ั หมด 30 ดวง ครใู หน้ กั เรยี น

เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู นักเรียนเขยี นไดเ้ ปน็ 3 × 10 = 30 ครนู �ำ ดาวความดีไปตดิ

เพิ่มอีก 1 แถว แถวละ 10 ดวง ครูถามนกั เรยี นว่า เมอ่ื ตดิ ดาวความดเี พม่ิ อกี 1 แถว ตอนนค้ี รมู ดี าว

ความดกี แ่ี ถว แถวละกด่ี วง ครมู ดี าวความดที ง้ั หมดกด่ี วง นกั เรียนตอบว่า ครูมดี าวความดี 4 แถว แถวละ

10 ดวง ครมู ดี าวความดที ง้ั หมด 40 ดวง ครใู หน้ กั เรยี นเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู นกั เรยี นเขยี น

ไดเ้ ปน็ 4 × 10 = 40 ครนู �ำ ดาวความดไี ปตดิ เพม่ิ อกี 1 แถว แถวละ 10 ดวง ครถู ามนกั เรยี นวา่ เมอ่ื ตดิ ดาว

ความดเี พม่ิ มาอกี 1 แถว ตอนนค้ี รมู ดี าวความดกี แ่ี ถว แถวละกดี่ วง ครูมดี าวความดที ั้งหมดก่ดี วง

นกั เรยี นตอบวา่ ครมู ดี าวความดี 5 แถว แถวละ 10 ดวง ครมู ดี าวความดที ง้ั หมด 50 ดวง ครใู หน้ กั เรยี น

เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู นกั เรยี นเขยี นไดเ้ ปน็ 5 × 10 = 50 ครถู ามนกั เรยี นวา่ ถา้ ครตู ดิ ดาว

ความดเี พม่ิ อกี 1 แถว เปน็ 6 แถว นกั เรยี นเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ

6 × 10 = 60 ครถู ามนกั เรยี นวา่ ถา้ ครตู ดิ ดาวความดเี พม่ิ ทลี ะ 1 แถว เปน็ 7 แถว 8 แถว และ 9 แถว

นกั เรยี นจะเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบ 7 × 10 = 70 8 × 10 = 80

และ 9 × 10 = 90 ตามล�ำ ดบั ครเู ขยี น 1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40

5 × 10 = 50 6 × 10 = 60 7 × 10 = 70 8 × 10 = 80 และ 9 × 10 = 90

บนกระดานในแนวตง้ั แลว้ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตผลคณู โดยครใู ชก้ ารถาม-ตอบเพอ่ื ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั สรปุ วา่

จำ�นวนใดคณู กับ 10 จะได้ผลคณู เป็น 1 คูณกับจำ�นวนนน้ั แลว้ เติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว เช่น 9 × 10

หาผลคณู ได้จาก 9 × 1 = 9 แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ทา้ ยท่ผี ลคูณจะได ้ 9 × 10 = 90

200 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ ค่มู อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 1

2. ครถู ามนักเรียนวา่ ถา้ มดี ินสอ 2 กล่อง กลอ่ งละ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
30 แทง่ จะมีดนิ สอท้งั หมด 30 + 30 = 60 แทง่ เขียนเปน็ บทที่ 5 | การคณู
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณไดอ้ ย่างไร นักเรียนตอบวา่
2 × 30 = 60 ครถู ามนกั เรยี นว่า ถ้าน�ำ ข้อสรุปขา้ งตน้ อาจใชส้ อ่ื ชว่ ยหาผลคณู ดังน้ี

5 × 10 = 5 กลุม่ กลมุ่ ละ 1 สิบ เป็น 5 สบิ 5 × 1 = 5

ดังน้นั 5 × 10 = 50 5 × 10 = 50

มาใชใ้ นการหาผลคณู จะทำ�ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรียนตอบวา่ 3 × 20 = 3 กลุม่ กลุ่มละ 2 สบิ เปน็ 6 สบิ 3 × 2 = 6
หา 2 × 3 กอ่ น ได้เท่ากับ 6 แลว้ จึงเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย 6 ดังนัน้ 3 × 20 = 60 3 × 20 = 60


ครยู กตัวอยา่ งอน่ื จากหนงั สือเรยี นท้ายหน้า 269 เชน่ 50 × 4 =
3 × 30 และ 2 × 40 ซึง่ นกั เรยี นควรจะตอบไดว้ ่า 50 × 4 = 4 × 50

3 × 30 หาจาก 3 × 3 กอ่ นแลว้ เตมิ 0 และ 2 × 40 4 กล่มุ กลุ่มละ 5 สิบ เป็น 20 สิบ หรือ 200
หาจาก 2 × 4 ก่อนแลว้ เตมิ 0 ซึง่ จะไดค้ �ำ ตอบเปน็
3 × 30 = 90 และ 2 × 40 = 80 ตามล�ำ ดบั จะได้ 4 × 50 = 200 4 × 5 = 20
ถ้ามีนักเรยี นที่ยังไม่เขา้ ใจครูอาจใชส้ ่อื แผ่นตารางสิบมาใช้ ดงั นน้ั 50 × 4 = 200 4 × 50 = 200
ประกอบการสอนตามตวั อยา่ งในหนังสอื เรียนหนา้ 270
จาำ นวนหนึ่งหลักคณู กบั 10 20 30 40 50 60 70 80 90
หาผลคณู โดยนาำ จาำ นวนหนงึ่ หลกั นั้นคณู กับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ตามลาำ ดับ แลว้ เติม 0 ตอ่ ท้าย

270 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

และครูควรเนน้ ย�้ำ เรอ่ื งการหาผลคณู ทใ่ี ช้การสลับท่ีการคูณ หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
เพื่อให้นักเรยี นเกิดความช�ำ นาญในการหาผลคูณมากขึ้น บทที่ 5 | การคูณ
จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปว่า จ�ำ นวนหนึ่งหลกั คณู
กบั 10 20 30 40 50 60 70 80 90 หาผลคูณได้ 60 × 4 =
โดยนำ�จ�ำ นวนหนึง่ หลกั นนั้ คูณกบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9
หาผลคณู ใช้สตู รคณู แม ่ 6 จะได ้ 6 × 4 = 24
ดังน้นั 60 × 4 = 240

ใช้สูตรคูณแม่ 4 จะได้ 4 × 6 = 24
ดังนนั้ 60 × 4 = 240

ตามล�ำ ดับ แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ท้าย 70 × 6 = 420

3. ครูแบ่งนักเรียนเปน็ กล่มุ และใหแ้ ต่ละกลุ่ม

ช่วยกนั หาผลคณู ของจ�ำ นวนหนึง่ หลกั กับ 10 20 30 40 1 4 × 20 = 80 2 3 × 50 = 150

50 60 70 80 90 ตามหนงั สือเรียนหนา้ 271 เช่น 3 30 × 2 = 60 4 80 × 7 = 560

ตามตัวอยา่ ง 60 × 4 เทา่ กับเทา่ ไร ครูให้นักเรยี นหา 5 90 × 5 = 450 6 6 × 70 = 420
6 × 4 ก่อนว่าไดเ้ ทา่ ไร แลว้ กจ็ ะได้คำ�ตอบโดยเตมิ 0
ตอ่ ทา้ ย อาจสมุ่ นักเรยี นในกล่มุ แต่ละกลุ่มออกมาน�ำ เสนอ 8 10 × 9 = 90
วธิ หี าค�ำ ตอบหนา้ ช้นั เรียน ครแู ละเพื่อนในห้องชว่ ยกนั 7 8 × 60 = 480
| 271สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ตรวจสอบความถกู ต้อง ถา้ มีกลมุ่ ใดหาคำ�ตอบผิด

ครูใหเ้ พอ่ื นในกลุม่ น้นั ช่วยกนั หาค�ำ ตอบใหม่จนกว่าจะไดค้ ำ�ตอบท่ถี กู ตอ้ ง จากน้นั ครแู ละนกั เรยี น

ร่วมกันสรุปว่า จ�ำ นวนหนึง่ หลักคณู กบั 10 20 30 40 50 60 70 80 90 หาผลคณู ไดโ้ ดยนำ�

จำ�นวนหนง่ึ หลกั นนั้ คูณกับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามล�ำ ดับ แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ท้าย

| 201สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 1

การตรวจสอบความเข้าใจ หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2 2 40 × 5 = 200
บทท ี่ 5 | การคณู
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน
โดยใหน้ ักเรียนหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั ตรวจสอบความเขา้ ใจ
10 20 30 40 50 60 70 80 90 เปน็ รายบุคคล หาผลคูณ
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 272 โดยใช้ขอ้ สรปุ ทค่ี รแู ละนกั เรยี น
รว่ มกนั สรปุ กอ่ นหนา้ นว้ี า่ จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั คูณกบั 10 20 1 6 × 10 = 60
30 40 50 60 70 80 90 หาผลคูณไดโ้ ดยนำ�จำ�นวน
หนงึ่ หลกั น้ันคณู กับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามล�ำ ดบั 3 70 × 8 = 560 4 7 × 90 = 630
แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั
ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ ส่ิงท่ไี ดเ้ รียนรู้ ส่งิ ทไี่ ด้เรยี นรู้

จาำ นวนหนงึ่ หลกั คูณกับ 10 20 30 40 50 60 70 80 90
หาผลคูณโดยนำาจำานวนหนึ่งหลกั นนั้ คณู กบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ตามลาำ ดบั แล้วเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย

สิ่งทีไ่ ดเ้ รียนรู้ แบบฝึกหัด 5.8

• จ�ำ นวนหน่งึ หลกั คูณกับ 10 20 30 40 50 60 70 80 272 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

90 หาผลคณู โดยน�ำ จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั นน้ั คณู กบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามล�ำ ดบั แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย

จากนัน้ ใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 5.8 หน้า 173 − 175

5.9 การคูณจ�ำ นวนหนงึ่ หลกั กบั จ�ำ นวนสองหลักโดยการตั้งคูณ (1)

จดุ ประสงค์

หาผลคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคูณ

สื่อการเรยี นรู้ 5.9 การคณู จำานวนหน่งึ หลกั กับจำานวนสองหลกั
โดยการตงั้ คณู (1)

พัฒนาความรู้

แผน่ ตารางสบิ แผน่ ตารางหน่วย แมบ่ รจิ าคหนังสือ 2 กอง กองละ 24 เลม่
แมบ่ ริจาคหนังสือทัง้ หมดกีเ่ ลม่

แนวการจัดการเรียนรู้ 2 × 24 = เท่ากบั 2 กล่มุ ของ 20 กบั 2 กลุม่ ของ 4
2 กลุ่มของ 24

การพฒั นาความรู้ 2 × 24 2 × 20 2 × 4
หลกั สบิ หลกั หนว่ ย
1. ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาสถานการณใ์ นหนงั สอื เรยี น หลักสิบ หลักหนว่ ย
หนา้ 273 แมบ่ รจิ าคหนงั สือ 2 กอง กองละ 24 เลม่ แม่ 2 4
บรจิ าคหนงั สือท้ังหมดกเี่ ลม่ เขียนประโยคสญั ลักษณ์ × 2 4
ได้ 2 × 24 = ครใู ชแ้ ผน่ ตารางสิบ แผน่ ตารางหน่วย ×
ช่วยอธิบายข้นั ตอนการคณู โดยใช้ความหมายการคูณ 2
8 2

4 8

ข้ันที ่ 1 คูณในหลกั หนว่ ย ขัน้ ที ่ 2 คณู ในหลกั สบิ
2 คณู 4 หนว่ ย ได้ 8 หนว่ ย 2 คณู 2 สิบ ได ้ 4 สบิ
เขียน 8 ในหลกั หนว่ ย เขยี น 4 ในหลกั สิบ

จะได ้ 2 × 24 = 48
ดงั นัน้ แม่บริจาคหนังสอื ทั้งหมด 48 เลม่

| 273สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

มาชว่ ยอธิบายวา่ 2 × 24 หมายถึง จัดแผ่นตารางสบิ และ

ตารางหน่วยเป็น 2 กลมุ่ กลุ่มละ 24 จะได้ แผ่นตารางสิบ กลุม่ ละ 2 แผน่ และแผ่นตารางหน่วย

กลุ่มละ 4 แผ่น จะได้ แผ่นตารางสบิ ท้งั หมด 4 แผน่ เทา่ กับ 4 สบิ และ แผน่ ตารางหนว่ ยท้ังหมด

202 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคูณ คูม่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 1

8 แผน่ เทา่ กบั 8 หนว่ ย รวมเปน็ 48 ดงั นน้ั 2 × 24 = 48 ซง่ึ ในการหาผลคูณโดยใชแ้ ผ่นตารางสบิ

และแผน่ ตารางหน่วย ครอู าจชใี้ ห้นักเรียนเห็นว่า การจดั แผ่นตารางสบิ เปน็ 2 กล่มุ กลมุ่ ละ 2 แผน่

น้นั คอื 2 × 20 และการจดั แผ่นตารางหนว่ ยเปน็ 2 กลมุ่ กลุ่มละ 4 แผน่ นน้ั คือ 2 × 4 ดงั นั้น

2 × 24 = 48 มาจาก 2 × 20 = 40 กับ 2 × 4 = 8 ท้งั นีเ้ พือ่ ใหน้ กั เรยี นเชื่อมโยงไปสู่การคูณ

โดยการตงั้ คณู ที่ตอ้ งคูณในหลักหนว่ ยและหลกั สิบ จากนั้นครแู นะนำ�ขน้ั ตอนการตง้ั คูณ ดังนี้

ขัน้ ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย 2 คูณ 4 หน่วย ได้ 8 หน่วย เขียน 8 ในหลกั หนว่ ย

ข้ันท่ี 2 คูณในหลกั สบิ 2 คณู 2 สบิ ได้ 4 สิบ เขยี น 4 ในหลักสิบ

เขียนการตงั้ คณู ได้ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 273 หลกั สิบ หลักหน่วย
ดังนนั้ แมบ่ ริจาคหนังสอื ทงั้ หมด 48 เลม่
2 42×


4 8

2. ครยู กตวั อย่างการหาผลคูณของจ�ำ นวนหนึง่ หลกั กับจำ�นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู เช่น

13 × 3 = ครูใช้การถาม-ตอบ เพือ่ ให้นักเรียนหาผลคณู ตามขน้ั ตอนการตง้ั คณู ตามหนงั สอื เรียน

หนา้ 274 โดยให้คูณในหลักหนว่ ยก่อน แลว้ จงึ คณู ในหลักสิบ ดังน้ี

ขัน้ ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย 3 คูณ 3 หน่วยได้ 9 หนว่ ย เขยี น 9 ในหลักหน่วย

ขัน้ ท่ี 2 คูณในหลักสบิ 3 คูณ 1 สบิ ได้ 3 สบิ เขยี น 3 ในหลกั สบิ

เขียนการตั้งคูณไดต้ ามหนังสอื เรยี นหน้า 274 หลักสบิ หลกั หน่วย
ดงั น้ัน 13 × 3 = 39 1 33×
9
3

ครูแนะนำ�วา่ ในการหาผลคณู โดยการตั้งคณู

ไม่จ�ำ เป็นตอ้ งเขียนคำ�ว่า หลักหนว่ ย หลักสิบ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคูณ

โดยสามารถเขยี นแสดงวธิ หี าผลคณู ดงั น ้ี 1 33× 13 × 3 =
9
3 หลักสิบ หลักหนว่ ย หลักสิบ หลักหน่วย
13 13
× ×
3 3
9 39

ครยู กตวั อยา่ ง การหาผลคณู โดยการตง้ั คณู ของ 4 × 80 = ขนั้ ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย ข้ันท่ ี 2 คูณในหลักสบิ
ครเู นน้ ย้�ำ วา่ ในการต้ังคูณจะเขียนจ�ำ นวนใดขนึ้ กอ่ นก็ได้ 3 คูณ 3 หนว่ ย ได ้ 9 หน่วย 3 คณู 1 สิบ ได ้ 3 สิบ
เชน่ 4 × 80 = เพอื่ ความสะดวกจะเขียน 80 ข้นึ กอ่ น เขียน 9 ในหลกั หนว่ ย เขียน 3 ในหลักสิบ

เขียนแสดงวิธหี าผลคณู ดงั นี้ 13
ดงั นั้น 13 × 3 = 39 ×

3
39

ตามหนังสือเรยี นหนา้ 274 4 × 80 =
ขน้ั ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย
ขั้นที่ 2 คณู ในหลักสบิ วิธที ำา 8 0
×
ดงั น้นั 4 × 80 = 320 8 40× ขน้ั ท่ี 1 คูณในหลกั หนว่ ย
4 4 คูณ 0 หนว่ ย ได ้ 0 หน่วย
3 2 0 เขียน 0 ในหลกั หน่วย

3 2 0 ขนั้ ท่ ี 2 คูณในหลกั สิบ
4 คณู 8 สิบ ได ้ 32 สิบ หรอื 3 รอ้ ย กับ 2 สิบ
เขียน 2 ในหลกั สบิ และเขียน 3 ในหลกั รอ้ ย

ตอบ ๓๒๐

274 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 203สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคูณ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

3. ครูแบ่งนกั เรียนเปน็ กลมุ่ ให้แต่ละกลุ่ม หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 5 | การคณู
ชว่ ยกันแสดงวธิ หี าผลคูณโดยการตัง้ คณู
แสดงวธิ หี าผลคณู

ตามตัวอยา่ งในหนงั สือเรียน หนา้ 275 ดงั นี้ 2 × 41 =

2 × 41 = วธิ ีทาำ 4 1
×
วธิ ีทำ� 4 12×
ตอบ ๘๒ 2

8 2
ตอบ ๘๒

8 2 3 32 × 2 2 41 ×

1 3 × 32 = 96 9 6 21 × 4 = 84 8 4

จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบ 34 × 2 = 68 3 42 × 9 × 11 = 99 1 91 ×

ความถกู ตอ้ งครเู นน้ ยำ�้ ว่า การหาผลคูณโดย 3 6 8 4 9 9

การตัง้ คณู ให้คณู ในหลกั หน่วยกอ่ นแล้วจงึ 5 4 × 62 = 248 6 24× 6 70 × 5 = 350 7 50×

2 4 8 3 5 0
คณู ในหลักสบิ จากนนั้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั หา

ผลคูณขอ้ ที่ 1 − 8 โดยการตงั้ คณู ลงในสมดุ 7 71 × 8 = 568 7 18× 8 2 × 93 = 186 9 23×
1 8 6
5 6 8


การตรวจสอบความเข้าใจ | 275สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน
โดยให้นกั เรยี นแสดงวิธีหาผลคูณโดยการตั้งคณู หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 1. 1 32 ×
ตามหนังสือเรียนหนา้ 276 และใช้ขอ้ สรุปว่า บทท่ี 5 | การคณู
ใหค้ ณู ในหลกั หน่วยกอ่ นแล้วจงึ คูณในหลักสิบ 3 6
จากน้นั ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบ ตรวจสอบความเข้าใจ
ความถกู ตอ้ งและสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นร ู้ ถา้ มนี กั เรยี น 2. 2 40 ×
เขยี นแสดงวธิ ีหาผลคณู โดยการต้งั คณู ไมถ่ ูกต้อง แสดงวธิ หี าผลคูณ
ครูควรใหน้ ักเรยี นมาฝึกเพ่มิ เติมกบั ครู 8 0
เปน็ รายบุคคล 1 3 × 12 = 36
2 20 × 4 = 80 3. 6 51×
3 61 × 5 = 305
3 0 5


สิง่ ท่ไี ด้เรยี นรู้ สงิ่ ที่ไดเ้ รยี นรู้

• การหาผลคณู ของจำ�นวนหนง่ึ หลัก การหาผลคูณของจาำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จาำ นวนสองหลกั โดยการต้ังคูณ
กบั จ�ำ นวนสองหลักโดยการตงั้ คณู ต้องคูณในหลกั หนว่ ยกอ่ น แล้วคณู ในหลักสบิ
ตอ้ งคูณในหลักหนว่ ยกอ่ น แล้วคูณในหลกั สิบ
จากน้นั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.9 แบบฝึกหดั 5.9
หน้า 176 − 177
276 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
5.10 การคณู จำ�นวนหน่ึงหลักกบั

204 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคูณ คู่มือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 1

จ�ำ นวนสองหลักโดยการตั้งคูณ (2) หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทที ่ 5 | การคณู

หาผลคณู จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู 5.10 การคูณจาำ นวนหนง่ึ หลักกับจำานวนสองหลกั
โดยการต้งั คูณ (2)
สอ่ื การเรยี นรู้
- พฒั นาความรู้

ซื้อไก่สะเตะ๊ 3 ถุง ถงุ ละ 15 ไม้

ตน้ กล้าซอ้ื ไก่สะเตะ๊ ทง้ั หมดกไ่ี ม้

แนวการจัดการเรยี นรู้ 3 × 15 =

การพฒั นาความรู้ หลกั สบิ หลักหน่วย ข้นั ที่ 1 คณู ในหลักหนว่ ย
5 3 คูณ 5 หน่วย ได ้ 15 หน่วย
1. ครูทบทวนการหาผลคูณโดยการต้งั คูณท่ีไม่มที ด 1 × หรือ 1 สิบ กับ 5 หนว่ ย
โดยใชแ้ บบฝึกหัดจากช่ัวโมงทแี่ ล้วมาเฉลยในหอ้ งเรยี น 3 เขียน 5 ในหลกั หนว่ ย
จากนัน้ ครสู นทนากบั นกั เรียนเกยี่ วกับสถานการณ์ 1 และทด 1 สิบ ไปหลักสิบ
ในหนังสือเรียนหน้า 277 ต้นกลา้ ซอ้ื ไกส่ ะเตะ๊ 3 ถงุ ถงุ ละ
15 ไม้ ตน้ กลา้ ซื้อไก่สะเต๊ะท้ังหมดกีไ่ ม้ ครูถามนกั เรยี นว่า 5
จากสถานการณเ์ ขยี นประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร
หลักสิบ หลกั หนว่ ย ขั้นท่ ี 2 คูณในหลักสิบ
5 3 คูณ 1 สิบ ได ้ 3 สิบ
1 × รวมกบั ท่ีทดอกี 1 สบิ เปน็ 4 สิบ
3 เขียน 4 ในหลักสิบ
1

45

จะได้ 3 × 15 = 45
ดงั น้นั ตน้ กล้าซอ้ื ไก่สะเต๊ะท้ังหมด 45 ไม้

| 277สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

นกั เรียนตอบวา่ เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ 3 × 15 = ครูถามนักเรียนวา่ จะหาผลคณู

โดยการตง้ั คณู ไดอ้ ยา่ งไร ครูอธิบายการหาผลคูณโดยการตั้งคณู ทม่ี ีทด ดงั น้ี

ขน้ั ท่ี 1 คณู ในหลกั หนว่ ย 3 คณู 5 หนว่ ยได้ 15 หนว่ ยหรอื 1 สบิ กบั 5 หนว่ ย เขยี น 5 ในหลกั หนว่ ย

และทด 1 สบิ ไปหลักสบิ

ขน้ั ท่ี 2 คณู ในหลกั สบิ 3 คณู 1 สบิ ได้ 3 สบิ รวมกบั ทท่ี ดมาอกี 1 สบิ เปน็ 4 สบิ เขยี น 4 ในหลกั สบิ

เขียนแสดงการคณู ได้ดังนี้ หล1กั 1ส บิ หลกั หนว่ ย
35×
5 หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 5 | การคูณ

8 × 47 =

4 หลกั รอ้ ย หลักสบิ หลกั หน่วย ขน้ั ที่ 1 คณู ในหลักหน่วย
7 8 คูณ 7 หน่วย ได้ 56 หนว่ ย
5 × หรือ 5 สิบ กับ 6 หน่วย
8 เขยี น 6 ในหลักหน่วย
4 และทด 5 สิบ ไปหลกั สบิ



ดงั นนั้ ตน้ กลา้ ซ้ือไกส่ ะเตะ๊ ทงั้ หมด 45 ไม้ 37 6
2. ครยู กตวั อย่างการหาผลคณู โดยการต้ังคณู
ตามหนงั สือเรียนหน้า 278 8 × 47 = ซ่ึงในตัวอย่างนี้ ข้นั ท่ ี 2 คณู ในหลกั สิบ
ผลคณู จะเปน็ จ�ำ นวนสามหลกั ครอู ธบิ ายขน้ั ตอนการตง้ั คณู ดงั น้ี 8 คณู 4 สบิ ได้ 32 สบิ รวมกับท่ีทดอีก
ขน้ั ท่ี 1 คณู ในหลักหน่วย 8 คูณ 7 หน่วยได้ 56 หนว่ ย 5 สบิ เป็น 37 สบิ หรือ 3 รอ้ ย กับ 7 สบิ
หรือ 5 สบิ กับ 6หน่วย เขียน 6 ในหลกั หน่วย และทด เขยี น 7 ในหลักสบิ และ 3 ในหลักร้อย

เขยี นแสดงวิธหี าผลคูณ ดังนี้

5

4 7
×

8

376

ดังน้นั 8 × 47 = 376

5 สบิ ไปหลกั สบิ แสดงวธิ หี าผลคณู 2 9 × 27 =
ขั้นที่ 2 คูณในหลักสิบ 8 คูณ 4 สบิ ได้ 32 สิบ รวมกับ 1 39 × 6 =
ท่ที ดมาอกี 5 สบิ เปน็ 37 สบิ หรือ 3 รอ้ ย กบั 7 สบิ
278 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 205สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1

เขยี น 7 ในหลกั สบิ และ 3 ในหลกั รอ้ ย หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 5 | การคณู

เขียนแสดงการคูณได้ดงั นี้ หลักรอ้ ย หลกั สิบ หลกั หน่วย แสดงวิธีหาผลคณู

45 7 × 3 × 27 = 34 × 7 =
8
วธิ ีทำา 2 วธิ ีทำา 2

ดงั น้นั 8 × 47 = 376 3 7 6 2 7 3 4
× ×

3 7

8 1 2 3 8
ตอบ ๘๑ ตอบ ๒๓๘

ครูแนะน�ำ วา่ ในการหาผลคณู โดยการตั้งคูณไมจ่ �ำ เปน็ 1 1
3 62 × 2 53 ×
ตอ้ งเขยี น หลักหนว่ ย หลักสบิ หลกั ร้อย โดยสามารถ 1 2 × 36 = 72 2 25 × 3 = 75
7 2 7 5

เขยี นแสดงวธิ ีหาผลคูณ ดังน้ี 45 87× 3 72 × 9 = 648 71 92× 4 6 × 23 = 138 21 63×

6 4 8 1 3 8


4 1
6 58× 9 34×
3 7 6 5 65 × 8 = 520 6 3 × 94 = 282
5 2 0 2 8 2

จากน้ัน ครูช่วยกนั แสดงวธิ ีหาผลคณู ของ 39 × 6 =
และ 9 × 27 = ในกรอบทา้ ยหน้า 278 ครแู ละ 3 1
นักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง 4 56× 8 72×
7 5 × 46 = 230 8 82 × 7 = 574
2 3 0 5 7 4
| 279สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

3. ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั แสดงวธิ หี าผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู

ที่มที ด ตามหนังสอื เรียน หน้า 279 โดยครยู กตัวอยา่ ง

3 × 27 = ดังนี้ 37× หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
วิธที �ำ 25 บทที่ 5 | การคณู

ตรวจสอบความเขา้ ใจ
แสดงวิธีหาผลคูณ

ตอบ ๘๑ 8 1 4 58 × 1
1 2 34 ×
1 5 × 18 = 90 2 23 × 4 = 92
9 0 9 2
จากนน้ั ครูสุม่ นกั เรียนออกมาเขยี นแสดงวธิ ีหาผลคูณ

ของ 34 × 7 = ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบ 5 6
ความถูกต้อง แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันหาผลคูณ 7 96× 5 88×
ขอ้ ที่ 1 − 8 โดยการตั้งคณู ลงในสมดุ 3 9 × 76 = 684 4 58 × 8 = 464
6 8 4 4 6 4


ตรวจสอบความเขา้ ใจ ส่ิงท่ไี ด้เรยี นรู้

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ กั เรยี น การหาผลคณู ของจาำ นวนหน่ึงหลักกับจำานวนสองหลกั โดยการตั้งคูณ
แสดงวธิ หี าผลคณู โดยการตง้ั คณู ตามหนงั สอื เรยี น หนา้ 280 ต้องคณู ในหลกั หน่วยก่อน แล้วคูณในหลกั สบิ ถ้าผลคูณในหลกั ใดครบสิบ
หรือมากกว่าสบิ ให้ทดจาำ นวนทีค่ รบสบิ ไปหลกั ถดั ไปทางซ้าย

แบบฝกึ หดั 5.10

280 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

และใช้ขอ้ สรุปว่า ใหค้ ูณในหลกั หน่วยกอ่ นแล้วจงึ คณู

ในหลกั สบิ หากผลคณู ในหลักหนว่ ยครบสบิ หรือมากกว่าสิบให้ทดจำ�นวนที่ครบสิบไปหลักสบิ

หากผลคูณในหลักสิบครบสิบหรือมากกวา่ สิบใหท้ ดจำ�นวนทีค่ รบสิบไปหลกั ร้อย จากน้นั ครู

และนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ สงิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ ถา้ มีนักเรยี นเขียนแสดงวธิ ี

หาผลคูณโดยการตงั้ คณู ไม่ถกู ตอ้ ง ครูควรใหน้ ักเรียนมาฝกึ เพิ่มเตมิ กับครูเป็นรายบคุ คล

206 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1

สงิ่ ท่ไี ด้เรยี นรู้

• การหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั จ�ำ นวนสองหลกั โดยการตง้ั คณู ตอ้ งคณู ในหลกั หนว่ ยกอ่ น
แล้วคณู ในหลกั สบิ ถ้าผลคูณในหลักใดครบสิบหรอื มากกว่าสิบ ใหท้ ดจ�ำ นวนทค่ี รบสิบไปหลกั ถัดไป
ทางซา้ ย
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 5.10หนา้ 178 − 180

5.11 การพัฒนาความรู้สึกเชงิ จ�ำ นวนเก่ียวกับการคณู หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทท่ี 5 | การคูณ

พฒั นาความรสู้ ึกเชงิ จ�ำ นวนเก่ียวกบั การคณู 5.11 การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ จาำ นวนเกย่ี วกบั การคณู

ส่ือการเรยี นรู้ พฒั นาความรู้

บตั รโจทยก์ ารคณู 5 × 8 5 × 9 และ 5 × 1 0 มีผลคณู เทา่ ไร

5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50

แนวการจัดการเรียนรู้ 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50
สงั เกต ผลคณู มีค่าเพมิ่ ขน้ึ

7 × 6 กับ 7 × 9 ผลคูณใดมากกวา่

การพัฒนาความรู้ 7 × 9 มผี ลคณู มากกว่า 7 × 6 เพราะ 9 มากกว่า 6

1. ครทู บทวนการหาผลคณู ของจ�ำ นวนหนง่ึ หลกั กบั 12 × 5 กับ 8 × 12 ผลคณู ใดน้อยกวา่
จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั โดยสมุ่ นกั เรยี นหาผลคณู ของ 5 × 8 5 × 9 12 × 5 มีผลคูณน้อยกว่า 8 × 12 เพราะ 5 น้อยกวา่ 8
และ 5 × 10 ครเู ขยี น 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 และ 5 × 10 = 50
บนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตผลคณู ทไ่ี ดว้ า่ เพม่ิ ขน้ึ หรอื เรียงลำาดับผลคูณต่อไปน้ีจากมากไปนอ้ ย
ลดลง (40 45 และ 50 เปน็ จ�ำ นวนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ ) ครใู หน้ กั เรยี น
1 6 × 9 8 × 6 6 × 15
20 × 4
2 13 × 4 4 × 18

1. 6 × 15 6 × 9 8×6 | 281สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. 20 × 4 4 × 18 13 × 4

สงั เกตจ�ำ นวนทม่ี าคณู กบั 5 วา่ เพม่ิ ขน้ึ หรอื ลดลง (8 9 และ 10 เปน็ จ�ำ นวนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ ) ครใู ชค้ �ำ ถามวา่

ถา้ หา 5 × 12 จะไดผ้ ลคณู มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ 5 × 10 นกั เรยี นตอบวา่ มากกวา่ เพราะ 12 มากกวา่ 10

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ วา่ จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนเมอ่ื น�ำ แตล่ ะจ�ำ นวนมาคณู กบั 5 จ�ำ นวนใดมากกวา่ ผลคณู

ของจำ�นวนน้นั กับ 5 จะมากกว่า จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นหาผลคณู ของจ�ำ นวนในลักษณะเดยี วกนั นี้ เชน่

4 × 6 และ 4 × 13 ครูถามว่า 4 × 6 กับ 4 × 13 ผลคูณของจำ�นวนใดมากกวา่ นักเรยี นตอบว่า

4 × 13 ครถู ามวา่ รไู้ ดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นตอบวา่ เพราะ 13 มากกวา่ 6 ดงั นน้ั 4 × 13 มากกวา่ 4 × 6

ครตู ดิ บัตรโจทย์การคณู 7 × 6 และ 7 × 9 และถามว่า 7 × 6 กับ 7 × 9 ผลคณู ใดมากกว่า

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายและสรุปวา่ ผลคณู ของ 7 × 9 มากกวา่ 7 × 6 เพราะ 9 มากกว่า 6

ครตู ดิ บัตรโจทยก์ ารคูณ 12 × 5 และ 8 × 12 และถามว่า 12 × 5 กับ 8 × 12 ผลคณู ใด

น้อยกวา่ ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ คำ�ตอบวา่ ผลคณู ของ 12 × 5 น้อยกว่า 8 × 12

เพราะ 5 นอ้ ยกวา่ 8 ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันเรยี งล�ำ ดบั ผลคูณจากมากไปนอ้ ยในกรอบทา้ ยหนา้ 281

โดยให้สังเกตวา่ จำ�นวนสองจ�ำ นวนที่น�ำ มาคูณกันน้นั มจี �ำ นวนใดที่เหมอื นกัน แลว้ ให้พจิ ารณาจ�ำ นวน

อกี จำ�นวนหนง่ึ ว่า น้อยกวา่ กนั หรือมากกวา่ กนั โดยไม่จำ�เปน็ ต้องหาผลคูณของสองจำ�นวนนนั้

| 207สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การคณู
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 1

2. ครใู ห้นกั เรียนหาผลคณู ของ 1 × 3 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
และ 2 × 4 แลว้ ถามนกั เรียนว่า ผลคูณใด บทที่ 5 | การคณู

มากกวา่ นักเรียนตอบว่า 2 × 4 = 8 มีผลคณู 11 × 3 กับ 12 × 5 มีผลคูณเป็นเทา่ ไร

มากกวา่ 1 × 3 = 3 ครูใหน้ ักเรียนหาผลคูณ 11 × 3 = 33 12 × 5 = 60
ของ 2 × 3 และ 4 × 5 แลว้ ถามนักเรยี นวา่

ผลคณู ใดมากกว่า นักเรียนตอบวา่ 4 × 5 = 20 11 × 3 = 33
มีผลคณู มากกว่า 2 × 3 = 6 จากน้นั ครูถาม
นกั เรยี นว่า 2 × 5 และ 4 × 6 ผลคูณใด 12 × 5 = 60
มากกวา่ โดยไม่ตอ้ งหาผลคณู นักเรยี นอาจจะ
สังเกต 12 มากกวา่ 11 และ 5 มากกวา่ 3
จงึ ได้ว่า 12 × 5 มีผลคูณมากกวา่ 11 × 3

ยงั ตอบไม่ได้ ครใู ห้นกั เรียนสงั เกตวา่ 4 มากกว่า 78 × 9 กับ 56 × 7 ผลคูณใดน้อยกวา่

2 และ 6 มากกว่า 5 ดงั นัน้ 4 × 6 มากกวา่ 56 น้อยกวา่ 78 และ 7 นอ้ ยกวา่ 9
2×5 ดงั นนั้ 56 × 7 มผี ลคณู น้อยกว่า 78 × 9

ครูติดบัตรโจทยก์ ารคูณ 11 × 3 และ ตอบคาำ ถาม 1. 8 × 61 ผลคณู มากกว่า 37 × 4
12 × 5 ผลคณู ใดมากกว่า โดยไม่ต้องหาผลคณู เพราะ 8 มากกวา่ 4 และ 61 มากกวา่ 37
นักเรียนอาจยังตอบไมไ่ ด้ ครูอาจใหน้ ักเรยี นหา
ผลคูณกอ่ น ตามหนังสือเรียนหน้า 282 จากนน้ั 1 37 × 4 กับ 8 × 61 ผลคณู ใดมากกวา่ เพราะเหตุใด

2 9 × 28 กับ 4 × 21 ผลคณู ใดนอ้ ยกวา่ เพราะเหตใุ ด

282 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2. 4 × 21 ผลคูณนอ้ ยกว่า 9 × 28
เพราะ 4 น้อยกว่า 9 และ 21 น้อยกว่า 28

ให้นกั เรียนสงั เกต ดงั นี้

11 × 3 กบั 12 × 5 ผลคณู ใดมากกวา่

สังเกต 11 กับ 12 จ�ำ นวนใดมากกว่า (12 มากกวา่ 11)

3 กับ 5 จ�ำ นวนใดมากกว่า (5 มากกว่า 3)

ดังนั้น 12 × 5 มผี ลคูณมากกวา่ 11 × 3

จากนน้ั ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปขอ้ สงั เกตท่ไี ด้ คอื 12 มากกว่า 11 และ 5 มากกว่า 3 จงึ ได้วา่

12 × 5 มีผลคณู มากกว่า 11 × 3

ครตู ดิ บัตรโจทย์การคณู 78 × 9 กบั 56 × 7 และถามว่า ผลคณู ใดน้อยกว่า เพราะเหตุใด

โดยไมต่ ้องหาผลคณู ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตจำ�นวนสองจำ�นวนทน่ี ำ�มาคณู กันแลว้ ใช้ข้อสรปุ ท่ีได้

จากขา้ งต้นเพอื่ หาคำ�ตอบว่าผลคูณของสองจำ�นวนใดน้อยกวา่ ดังน ี้ 56 นอ้ ยกว่า 78 และ

7 น้อยกว่า 9 ดังนน้ั 56 × 7 มีผลคณู น้อยกวา่ 78 × 9 ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันตอบค�ำ ถาม

ในกรอบทา้ ยหน้า 282 ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันเตมิ เคร่อื งหมาย > < หรอื = ใน โดยครูอาจใชค้ �ำ ถามน�ำ

เพื่อใหน้ กั เรยี นนำ�ข้อสรปุ ขา้ งต้นมาใชใ้ นการเปรียบเทียบผลคูณ เชน่ 6 × 53 กับ 7 × 53 จำ�นวนท่ี

เหมือนกันคือ 53 จำ�นวนทน่ี �ำ มาคณู กับ 53 คอื 6 กบั 7 ครถู ามวา่ จ�ำ นวนใดน้อยกว่า นกั เรียน

ตอบว่า 6 นอ้ ยกว่า 7 ครถู ามตอ่ ไปว่า 6 × 53 กับ 7 × 53 ผลคูณใดน้อยกวา่ นักเรยี นควรตอบไดว้ า่

6 × 53 มีผลคณู น้อยกวา่ 7 × 53 ข้ออื่น ๆ ครูให้นกั เรยี นช่วยกนั ท�ำ สำ�หรบั ข้อทใี่ ห้เตมิ ตัวเลข

208 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การคณู คมู่ อื ครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 1

แสดงจ�ำ นวนน้นั อาจมีคำ�ตอบหลายคำ�ตอบ ครคู วรให้ หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
นักเรยี นเลอื กคำ�ตอบมาเตมิ เพียงจ�ำ นวนเดียว ซึง่ คำ�ตอบ บทท่ี 5 | การคณู
ของนักเรยี นแตล่ ะคนอาจไมเ่ หมอื นกัน หากมีนกั เรยี น
คนใดตอบไม่ถูกต้อง ครูอาจอธิบายเพมิ่ เติม เช่น เตมิ เครอื่ งหมาย > < หรอื = ใน
19 × 3 < 19 × ครถู ามว่า เตมิ ตวั เลขแสดง
จำ�นวนใดในช่องว่าง ครูให้นักเรียนหาตวั เลขแสดงจำ�นวน 1 6 × 53 < 7 × 53 2 75 × 2 > 80 × 5
ท่ีเติมในชอ่ งว่าง โดยใช้ค�ำ ถาม เช่น
3 17 × 5 = 5 × 17 4 28 × 2 < 4 × 48
−− จำ�นวนทีเ่ ตมิ ในช่องว่างมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ 3
(มากกว่า 3) 5 4 × 49 < 5 × 49 6 8 × 41 = 41 × 8

−− จ�ำ นวนทเ่ี ตมิ ในชอ่ งวา่ งเปน็ จ�ำ นวนใดไดบ้ า้ ง เตมิ ตัวเลขแสดงจาำ นวนใน
(ค�ำ ตอบมมี ากกวา่ 1 ค�ำ ตอบ เชน่ 4 5 6 หรอื 7) สำ�หรบั
ค�ำ ถามขอ้ 1 − 4 ในกรอบทา้ ยหนา้ 283 บางขอ้ จะมคี �ำ ตอบ 1 19 × 3 < 19 × 4 2 15 × 3 = 3 × 15
หลายคำ�ตอบ ครูควรให้นกั เรยี นตอบมาให้ครบทุกค�ำ ตอบ
จากนั้นครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยและตรวจสอบ 3 8 × 41 > 5 × 41 4 86 × 2 < 87 × 2
ความถูกตอ้ ง ถา้ มีนักเรยี นตอบคำ�ถามไมถ่ กู ตอ้ ง
ครอู าจถามเพ่ิมเติมว่า จ�ำ นวนนับสองจ�ำ นวนท่ีคูณกันได้ 8 5 7 × 62 < 7 × 98 6 88 × 2 > 87 × 2
มจี ำ�นวนใดบา้ ง (1 × 8 และ 4 × 2) ครใู หย้ กตวั อย่าง
จ�ำ นวนนบั สองจำ�นวนใดบา้ งทคี่ ูณกันไดม้ ากกว่า 8 เช่น หมายเหตุ : บางขอ้ อาจมีคำ�ตอบหลากหลาย ข้นึ อยู่กบั ดุลยพนิ ิจของครู
2 × 9 5 × 3
ตอบคำาถาม
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
1 จาำ นวนนับสองจำานวนทคี่ ณู กนั ได้ 8 มจี าำ นวนใดบา้ ง 2 กบั 4 8 กับ 1
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน 2 จาำ นวนนับสองจาำ นวนใดท่คี ูณกนั ไดม้ ากกว่า 8 ตอบมา 2 คู่ 8 กับ 4 3 กับ 8
โดยให้นกั เรยี นเติมเครื่องหมาย > < และ = ลงในชอ่ งว่าง 3 จาำ นวนนับสองจาำ นวนทค่ี ูณกันได ้ 16 มจี ำานวนใดบ้าง 8 กบั 2 16 กับ 4 4 กบั 4
เปน็ รายบุคคล จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ งและสรปุ ส่ิงท่ไี ด้เรียนรู้ 4 จำานวนนบั สองจาำ นวนใดทค่ี ณู กนั ได้มากกว่า 16 ตอบมา 2 คู่ 16 กับ 3 16 กับ 4

*คำ�ตอบมหี ลากหลายขึน้ อยกู่ บั ดุลยพินจิ ของครู สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 283

หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 2 57 × 2 < 75 × 2
บทที ่ 5 | การคูณ

ตรวจสอบความเขา้ ใจ
เติมเครื่องหมาย > < หรือ = ใน

1 34 × 9 > 29 × 7

3 62 × 5 > 26 × 3 4 9 × 91 = 91 × 9

ส่ิงทไ่ี ด้เรียนรู้ สงิ่ ท่ไี ด้เรียนรู้

• เราสามารถบอกไดว้ ่าผลคูณของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนใดมี เราสามารถบอกไดว้ ่าผลคูณของจำานวนสองจาำ นวนใดมีคา่ มากกว่ากนั
ค่ามากกว่ากัน น้อยกว่ากัน หรอื เทา่ กัน โดยไมต่ อ้ งหา น้อยกวา่ กัน หรอื เทา่ กนั โดยไมต่ ้องหาผลคูณของสองจำานวนนน้ั
ผลคูณของสองจ�ำ นวนนั้น
จากนนั้ ใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝึกหดั 5.11 หน้า 181 − 182 แบบฝกึ หัด 5.11

284 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 209สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1

5.12 การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์การคูณ
จดุ ประสงค์

หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์การคูณ

ส่อื การเรยี นรู้

−− บัตรโจทยก์ ารคณู

−− ตารางสูตรคูณแม่ 2 ถงึ แม่ 9 หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 5 | การคณู

แนวการจดั การเรยี นรู้ 5.12 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่
การพัฒนาความรู้ ในประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู

พัฒนาความรู้

1. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกย่ี วกบั 6 × = 24 6 คณู จาำ นวนใดได ้ 24
การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์
การคูณ เช่น 2 × = 6 ครูถามนกั เรียนว่า สตู รคูณแม่ 6 จากสูตรคูณแม่ 6
2 คูณจ�ำ นวนใดได้ 6 ครใู ห้นกั เรยี นทอ่ งสตู รคณู 6 × 1 = 6 6 คณู 4 ได้ 24
แม่ 2 พร้อมกัน นักเรียนควรตอบได้วา่ 6 × 2 = 12 ดงั นน้ั 6 × 4 = 24
2 × 3 = 6 ดังน้ัน จำ�นวนท่ีคูณกบั 2 ได้ 6 6 × 3 = 18
คือ 3 จากนน้ั ครูติดบัตรโจทย์การคณู 6 × 4 = 24 จาำ นวนใดคูณ 8 ได้ 56
6 × = 24 แล้วถามนักเรียนว่า 6 คณู กับ 6 × 5 = 30
จำ�นวนใดได้ 24 ครใู ห้นกั เรียนทอ่ งสตู รคณู 6 × 6 = 36 จากสตู รคณู แม ่ 8
6 × 7 = 42 8 คณู 7 ได ้ 56
6 × 8 = 48 ดงั นั้น 7 × 8 = 56
6 × 9 = 54

× 8 = 56

สูตรคณู แม่ 8
8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
8 × 9 = 72

แม่ 6 พร้อมกนั นักเรยี นควรตอบได้วา่ เติมตวั เลขแสดงจาำ นวน 9 × 7 = 63 3 9 × 5 = 45
6 × 4 = 24 ดังน้ัน จำ�นวนทค่ี ูณกับ 6 ได้ 24
คอื 4 ตามหนงั สือเรียนหน้า 285 1 4 × 6 = 24 2

| 285สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ครูตดิ บตั รโจทย์การคูณ × 8 = 56

ครถู ามนักเรยี นวา่ จำ�นวนใดคณู กบั 8 ได้ 56

ครใู ห้นกั เรียนทอ่ งสูตรคณู แม่ 8 พรอ้ มกนั นกั เรยี นควรตอบไดว้ ่า 8 × 7 = 56 ดังน้ัน จำ�นวน

ท่ีคูณกับ 8 ได้ 56 คอื 7 ครใู ห้นกั เรยี นสงั เกตวา่ การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบหาได้จากการท่องสตู รคูณ

ให้ได้ผลคูณเทา่ กับที่โจทย์กำ�หนด จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกนั เติมตัวเลขแสดงจ�ำ นวน

ในกรอบท้ายหนา้ 285 โดยการท่องสูตรคูณ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

210 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคูณ คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 1

2. ครูตดิ บัตรโจทย์การคูณ 3 × = 36 ครถู ามนกั เรียนวา่ 3 คณู จ�ำ นวนใดได้ 36

นักเรยี นทอ่ งสูตรคูณแม่ 3 ถึง 3 คณู 9 ได้ 27 พบว่า ผลคณู เพม่ิ ข้นึ ทลี ะ 3

ดงั นน้ั 3 คณู 10 ไดจ้ าก 27 บวก 3 เทา่ กับ 30

3 คูณ 11 ไดจ้ าก 30 บวก 3 เทา่ กับ 33 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
3 คณู 12 ได้จาก 33 บวก 3 เท่ากบั 36 บทท่ี 5 | การคณู
นกั เรยี นควรตอบไดว้ ่า จ�ำ นวนทีค่ ูณกับ 3 ได้ 36 คือ 12
ครตู ิดบตั รโจทย์การคูณ × 5 = 70 3 × = 36 3 คูณจำานวนใดได้ 36
แลว้ ถามนักเรยี นวา่ จ�ำ นวนใดคูณ 5 ได้ 70 ครูให้นกั เรียน
ทอ่ งสตู รคณู แม่ 5 จนถงึ 5 คูณ 9 ได้ 45 พบวา่ สตู รคณู แม่ 3 จากสูตรคูณแม ่ 3
ผลคณู เพิม่ ขึน้ ทีละ 5 3 × 1 = 3 3 คูณ 9 ได้ 27
ดังนัน้ 5 คูณ 10 ได้จาก 45 บวก 5 เทา่ กับ 50 3 × 2 = 6 จะได้ 3 คูณ 10 ได ้ 30
5 คณู 11 ไดจ้ าก 50 บวก 5 เทา่ กับ 55 3 × 3 = 9 3 คณู 11 ได ้ 33
3 × 4 = 12 3 คูณ 12 ได้ 36
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18 ดงั นั้น 3 × 12 = 36
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27

× 5 = 70 จำานวนใดคณู 5 ได ้ 70

สูตรคณู แม่ 5 จากสูตรคณู แม่ 5
5 × 1 = 5 5 คณู 9 ได้ 45
5 × 2 = 10 จะได ้ 5 คณู 10 ได้ 50
5 × 3 = 15 5 คณู 11 ได้ 55
5 × 4 = 20 5 คูณ 12 ได ้ 60
5 × 5 = 25 5 คณู 13 ได ้ 65
5 × 6 = 30 5 คณู 14 ได้ 70
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40 ดังนั้น 14 × 5 = 70
5 × 9 = 45

5 คูณ 12 ไดจ้ าก 55 บวก 5 เท่ากบั 60 เติมตัวเลขแสดงจาำ นวน
5 คณู 13 ไดจ้ าก 60 บวก 5 เท่ากบั 65
1 7 × 11 = 77 2 13 × 9 = 117 3 8 × 14 = 112

5 คูณ 14 ไดจ้ าก 65 บวก 5 เทา่ กับ 70 286 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

นกั เรยี นควรตอบไดว้ า่ จ�ำ นวนทค่ี ณู กบั 5 ได้ 70 คือ 14

ครแู บง่ กลุ่มนกั เรียนออกเปน็ 3 กลุ่มและให้นกั เรยี นแต่ละกล่มุ ออกมาจับสลากทคี่ รูเตรียมไว้

มโี จทยข์ อ้ 1 2 และ 3 ท่อี ยู่ในกรอบท้ายหนา้ 286 กลมุ่ ละ 1 ข้อ จากนั้นให้นกั เรียนออกไป

น�ำ เสนอวธิ ีการหาคำ�ตอบของแต่ละกล่มุ โดยครแู ละนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

3. ครูทบทวนเกยี่ วกบั การคณู จำ�นวนหนง่ึ หลกั กบั 10 20 … 90 โดยการยกตัวอยา่ ง เช่น

ครเู ขยี น หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
2 × 3 = (6) และ 2 × 30 = (60) บทที่ 5 | การคณู
5 × 9 = (45) และ 5 × 90 = (450)
ครใู หน้ กั เรยี นช่วยกนั หาผลคณู และสังเกตค�ำ ตอบที่ได้ 7 × = 140 7 คูณจำานวนใดได้ 140
ครยู กตัวอยา่ งเพิม่ เตมิ 1 - 2 ตวั อยา่ ง จากน้ันครู เน่อื งจาก 7 × 2 = 14
และนักเรยี นรว่ มกนั สรุปว่า จ�ำ นวนหน่งึ หลักคูณกบั สูตรคูณแม ่ 7 ดังนั้น 7 × 20 = 140
7 × 1 = 7
7 × 2 = 14 จาำ นวนหนึง่ หลกั คูณกบั 10 20 30 40 50 60
7 × 3 = 21 70 80 90 หาผลคณู โดยนาำ จำานวนหนง่ึ หลกั น้ัน
7 × 4 = 28 คูณกบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลำาดบั
7 × 5 = 35 แลว้ เติม 0 ตอ่ ท้าย
7 × 6 = 42
7 × 7 = 49
7 × 8 = 56
7 × 9 = 63

10 20 … 90 หาผลคูณได้โดยน�ำ จ�ำ นวนหนง่ึ หลกั นั้น × 4 = 320 จาำ นวนใดคูณ 4 ได ้ 320
คูณกบั 1 2 … 9 ตามล�ำ ดบั แลว้ เติม 0 ตอ่ ท้าย เนือ่ งจาก 4 × 8 = 32
ครูติดบัตรโจทย์การคณู 7 × = 140 ครูถาม สตู รคณู แม ่ 4 ดังน้ัน 80 × 4 = 320
นักเรียนวา่ 7 คูณจ�ำ นวนใดได้ 140 นักเรยี นอาจจะยงั หา 4 × 1 = 4
4 × 2 = 8 จาำ นวนหนึ่งหลักคณู กบั 10 20 30 40 50 60
4 × 3 = 12 70 80 90 หาผลคูณโดยนำาจาำ นวนหนง่ึ หลักนั้น
4 × 4 = 16 คูณกบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลาำ ดับ
4 × 5 = 20 แล้วเติม 0 ต่อทา้ ย
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36

ค�ำ ตอบไมไ่ ด้ ครูอาจใช้ค�ำ ถามน�ำ เช่น 7 คูณจ�ำ นวนใด เตมิ ตัวเลขแสดงจาำ นวน × 3 = 120 3 9 × = 810
ได้ 14 (2) 7 คูณจ�ำ นวนใดได้ 140 (20) 1 5 × = 100 2
ดงั นนั้ จำ�นวนท่ีคูณกับ 7 ได้ 140 คอื 20
| 287สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 211สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การคณู
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 1
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ครตู ดิ บตั รโจทยก์ ารคณู × 4 = 320 บทที่ 5 | การคณู
และถามนกั เรยี นวา่ จ�ำ นวนใดคณู 4 ได้ 320
หาจ�ำ นวนนน้ั ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นควรตอบไดว้ า่ 7 × = 140 7 คณู จาำ นวนใดได ้ 140
หาจ�ำ นวนทค่ี ณู กบั 4 แลว้ ได้ 32 แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย เน่ืองจาก 7 × 2 = 14
จ�ำ นวนนน้ั ถา้ มนี กั เรยี นไมเ่ ขา้ ใจ ครอู าจอธบิ ายดงั น ้ี สูตรคูณแม่ 7 ดังนั้น 7 × 20 = 140
จาก 8 คณู 4 ได้ 32 จะไดว้ า่ 80 คณู 4 ได้ 320 7 × 1 = 7
ดงั นน้ั จ�ำ นวนทค่ี ณู กบั 4 แลว้ ได้ 320 คอื 80 7 × 2 = 14 จำานวนหนงึ่ หลักคูณกับ 10 20 30 40 50 60
ครอู าจยกตวั อยา่ งเพม่ิ เตมิ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นฝกึ การน�ำ 7 × 3 = 21 70 80 90 หาผลคูณโดยนำาจำานวนหน่งึ หลักนั้น
ข้อสรุปขา้ งต้นไปใชใ้ นการหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ 7 × 4 = 28 คณู กบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลาำ ดบั
เชน่ × 8 = 160 นกั เรยี นตอ้ งหาจ�ำ นวนมา 7 × 5 = 35 แล้วเติม 0 ต่อท้าย
คณู กบั 8 ได้ 16 แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ทา้ ยจ�ำ นวนนน้ั 7 × 6 = 42
จะได้ 20 × 8 = 160 ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกันเตมิ 7 × 7 = 49
ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในกรอบท้ายหน้า 287 7 × 8 = 56
ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง 7 × 9 = 63

ตรวจสอบความเขา้ ใจ × 4 = 320 จำานวนใดคณู 4 ได้ 320
เน่ืองจาก 4 × 8 = 32
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน สตู รคูณแม ่ 4 ดงั นน้ั 80 × 4 = 320
โดยให้นักเรียนแต่ละคนเตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวน 4 × 1 = 4
ในชอ่ งวา่ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 288 ครแู ละ 4 × 2 = 8 จาำ นวนหนง่ึ หลักคูณกับ 10 20 30 40 50 60
นักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรปุ 4 × 3 = 12 70 80 90 หาผลคูณโดยนาำ จำานวนหนง่ึ หลกั น้นั
สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ ถา้ มนี กั เรยี นคนใดเตมิ ตวั เลข 4 × 4 = 16 คณู กบั 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลำาดบั
แสดงจ�ำ นวนไมถ่ ูกต้อง ครอู าจทบทวนสูตรคูณ 4 × 5 = 20 แลว้ เตมิ 0 ต่อท้าย
แม่ 2 ถงึ แม่ 9 และให้นักเรียนฝกึ การหาผลคูณ 4 × 6 = 24
ของจ�ำ นวนหนึ่งหลักกบั 10 20 30 40 50 4 × 7 = 28
60 70 80 90 ใหค้ ล่อง แลว้ ใหต้ รวจสอบ 4 × 8 = 32
ความเขา้ ใจอกี คร้งั แตถ่ า้ ยังทำ�ไม่ได้ใหม้ าฝึก 4 × 9 = 36
เป็นรายบคุ คลกบั ครู
เติมตัวเลขแสดงจาำ นวน
ส่ิงที่ได้เรียนรู้
1 5 × 20 = 100 2 40 × 3 = 120 3 9 × 90 = 810
• การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยค
สญั ลักษณก์ ารคูณอาจใชส้ ตู รคณู | 287สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จากนั้นใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝึกหัด 5.12
หน้า 183 − 184 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 5 | การคณู
212 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตรวจสอบความเขา้ ใจ

เติมตวั เลขแสดงจำานวน

1 2 × 6 = 12
2 7 × 5 = 35
3 6 × 30 = 180
4 70 × 7 = 490

สิง่ ที่ได้เรียนรู้

การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์การคณู
อาจใชส้ ตู รคูณ

แบบฝกึ หดั 5.12

288 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การคณู คู่มอื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 1

5.13 โจทย์ปญั หาการคณู (1) หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทที่ 5 | การคณู

แสดงวิธหี าคำ�ตอบของโจทย์ปัญหาการคูณ 5.13 โจทย์ปญั หาการคณู (1)

พัฒนาความรู้

ส่อื การจดั การเรียนรู้ ยายลีซอ้ื กลว้ ยปง้ิ 4 ไม ้ แตล่ ะไมม้ กี ลว้ ย 5 ผล ยายลซี ้อื กล้วยปิ้งทง้ั หมดก่ีผล
โจทย์ถาม ยายลีซือ้ กล้วยป้ิงท้ังหมดกผ่ี ล
−− บัตรภาพ โจทย์บอก ยายลซี อื้ กลว้ ยป้ิง 4 ไม้ แตล่ ะไมม้ กี ลว้ ย 5 ผล
−− บัตรโจทย์ปญั หา
−− สื่อของจริง เช่น ขวด หาคาำ ตอบได้อย่างไร ถา้ ใช้การนับทลี ะ 5 ไป 4 ครงั้ จะได ้ 20 ผล
ดังนน้ั 20 ผล เป็นคำาตอบทสี่ มเหตสุ มผล
แนวการจดั การเรยี นรู้
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 4 × 5 =
1. ครสู นทนากับนักเรียนเกย่ี วกับ
โจทยป์ ัญหาการคูณทีก่ ำ�หนดตามหนังสอื เรียน 4 × 5 = 20
หน้า 289 ครูใชค้ ำ�ถามกระตนุ้ ใหน้ กั เรียน ตอบ ยายลีซื้อกลว้ ยป้ิงทั้งหมด ๒๐ ผล

ตแู้ ช่มีนาำ้ สม้ 3 แถว แถวละ 6 ขวด มนี ำา้ ส้มในตแู้ ช่ทงั้ หมดกีข่ วด

โจทย์ถาม มนี ้ำาสม้ ในตู้แช่ทง้ั หมดกข่ี วด

โจทย์บอก ตู้แชม่ ีน้าำ สม้ 3 แถว แถวละ 6 ขวด

ประโยคสญั ลักษณ ์ 3 × 6 =

3 × 6 = 18

ตอบ มีนาำ้ ส้มในตแู้ ชท่ ั้งหมด ๑๘ ขวด

วเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา เช่น โจทยถ์ ามอะไร 18 ขวด เปน็ คำาตอบทส่ี มเหตุสมผล เพราะถ้ามนี ้ำาส้ม 3 แถว
โจทยบ์ อกอะไร นักเรียนควรตอบได้วา่ แถวละ 10 ขวด อาจใชก้ ารนบั ทลี ะ 10 ไป 3 ครงั้ จะได้ 30 ขวด
โจทยถ์ าม คอื ยายลซี อื้ กล้วยปิ้งทง้ั หมดกผ่ี ล ดังน้ัน นา้ำ ส้ม 3 แถว แถวละ 6 ขวด จึงน้อยกว่า 30 ขวด

| 289สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

โจทยบ์ อก คอื ยายลซี ื้อกล้วยปิ้ง 4 ไม้

แต่ละไม้มกี ลว้ ย 5 ผล

ครถู ามนกั เรยี นต่อไปวา่ หาคำ�ตอบได้อย่างไร นักเรียนอาจหาคำ�ตอบไดด้ ว้ ยการบวกทลี ะ 5

เช่น 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ผล ดงั น้ัน ยายลซี อ้ื กล้วยปิ้งท้งั หมด 20 ผล หรอื นักเรยี นอาจหาคำ�ตอบ

ดว้ ยการคูณ ซ่งึ พจิ ารณาจากกล้วยปงิ้ 4 ไม้ แต่ละไมม้ ีกล้วย 5 ผล จะได้ 4 × 5 = 20 ผล

ดังนัน้ ยายลีซ้อื กลว้ ยปง้ิ ทัง้ หมด 20 ผล ถ้านกั เรียนไมส่ ามารถหาคำ�ตอบได้ ครูอาจใชบ้ ัตรภาพ

ประกอบการอธิบายวา่ กล้วยปิ้ง 4 ไม้ ไม้ละ 5 ผล แล้วให้นกั เรียนนับจ�ำ นวนกลว้ ยปง้ิ ทัง้ หมด

หรอื บวกทลี ะ 5 หรือให้เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ได้ 4 × 5= และใช้สูตรคณู แม่ 4

หรือแม่ 5 หาผลคูณ เมือ่ นักเรียนได้คำ�ตอบแลว้ ครคู วรเนน้ ยำ�้ เรือ่ งการตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของค�ำ ตอบ เชน่ 4 × 5 = 20 อาจตรวจสอบด้วยการนบั ทีละ 5 ไป 4 คร้งั จะได้ 20 ดังนนั้ 20

เปน็ ค�ำ ตอบที่ถกู ตอ้ ง ครยู กตัวอย่างโจทย์ปัญหาถัดไป ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ว่า โจทย์ถามอะไร

โจทย์บอกอะไร และหาคำ�ตอบได้อยา่ งไร ครอู าจใชข้ วดมาเรยี งเป็นแถว 3 แถว แถวละ 6 ขวด

ครูถามนักเรยี นวา่ การจัดขวดเปน็ แถว 3 แถว แถวละ 6 ขวด ได้ทั้งหมดกขี่ วด เขยี นเป็น

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นควรตอบไดว้ า่ 3 × 6 = ครถู ามวา่ หาค�ำ ตอบอยา่ งไร

นกั เรยี นอาจตอบวา่ ใชก้ ารบวกเพม่ิ ทลี ะเทา่ ๆ กนั (6 + 6 + 6) หรอื ใชส้ ูตรคูณแม่ 3 หรอื แม่ 6

เมื่อนกั เรียนไดค้ ำ�ตอบ 18 ขวด ครูควรใหน้ กั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ

ตามหนังสือเรยี นหน้า 289

| 213สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี