แผนการจัดการเรียนรู้ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

แผนการจดั การเรียนรู้1

ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564

โรงเรยี นสุราษฏรธ์ านี จงั หวดั สุราษฏรธ์ านี

สงั กัดสำนักงานเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 11

นางสาวอุทยั ทิพย์ เมืองรื่น

นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอน (รหสั 60)

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 8 2
แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 1
รายวชิ า ว32203 ฟสิ ิกสเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 3 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1
เรื่อง ลักษณะการเคล่ือนทแ่ี บบฮารม์ อนิกอย่างง่าย เวลา 2 ชัว่ โมง
ครผู สู้ อน ปส.อุทัยทิพย์ เมืองร่นื ครูพเ่ี ลยี้ ง อ.ทวิพงศ์ ศรสี ุวรรณ

1. สาระฟสิ ิกส์
2. เขา้ ใจการเคล่อื นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย ธรรมชาตขิ องคลื่น เสยี งและการไดย้ ิน ปรากฏการณ์ที่

เกี่ยวขอ้ งกบั เสยี ง แสงและการเห็น ปรากฏการณ์ทเ่ี กีย่ วข้องกับแสงรวมท้งั นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมทัง้ คำนวณปริมาณตา่ งๆ ทเี่ กยี่ วขอ้ ง

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ายลักษณะของการเคลือ่ นทแ่ี บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยได้
3.2 ด้านกระบวนการ (P)
1) คำนวณหาคาบและความถี่ท่ีโจทยป์ ญั หากำหนดให้ได้
3.3 ด้านคุณลกั ษณะ (A)
1) เปน็ ผมู้ ีความมุ่งม่ันในการทำงาน

4. สาระสำคัญ

การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ท้ังสองคำนีห้ มายถึงการเคลื่อนท่ีเดยี วกนั การส่ัน

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่

กลับไปมาซ้ำรอยเดมิ ผ่านตำแหน่งสมดุล (equilibrium position) มคี าบและแอมพลจิ ดู คงตัว

เมื่อฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนท่ีของวัตถุแบบวงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว เงาของวัตถุบน

ฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเข้าสู่จุดสมดุลซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิก

อย่างง่าย จากการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของเงากับการเคล่ือนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการของปริมาณที่

เก่ยี วขอ้ งกบั การเคลอ่ื นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างง่ายของเงาได้ดงั น้ี

การกระจัด = sin( + ∅)

ความเร็ว = cos( + ∅)

ความเรง่ = − 2 sin( + ∅)

ความเรง่ แปรผันตรงกับการกระจดั แต่มีทิศทางตรงขา้ มกัน สมั พนั ธก์ นั ตามสมการ = − 2

สว่ นความเร็วสมั พันธ์กับการกระจัดตามสมการ = −+ √ 2 − 2

3

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมีแรงที่ดึงวัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้ว่า
แรงดึงกลับ (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างของ
การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย

การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสมั พันธ์ระหวา่ งคา่ คงตัวสปริง (k) มวลของวัตถุ( m) ก ั บ ค ว า ม ถ ี ่ เ ช ิ ง ม ุ ม ต า ม ส ม ก า ร ω = √ แ ล ะ


จากความสมั พันธร์ ะหวา่ งความถ่ีเชิงมมุ กบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถ่ี f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกันน้ีของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายแรงดึงกลับเท่ากับ −mg sin เมื่อพิจารณา

กรณี θ < 10°จะได้

ความถเ่ี ชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เมือ่ ใหว้ ตั ถุสนั่ หรือแกวง่ อย่างอิสระเช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือลูกตุ้ม

อย่างง่าย วัตถจุ ะสั่นดว้ ยความถี่เฉพาะตัวค่าหนึง่ เรียก ความถธ่ี รรมชาติ (natural frequency) เม่อื วตั ถุถูกกระตุ้น

ต่อเนื่องให้สั่นอย่างอิสระด้วยแรงหรือพลังงานที่มีความถี่เท่ากับหรือใกล้เคียงกับ ความถี่ธรรมชาติของวัตถุ วัตถุน้ัน

จะสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้อง

(resonance)

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 ความรู้
1) การโคจรของดาวเทยี มรอบโลก การสนั่ ของมวลติดปลายสปริง การเคลือ่ นทแี่ บบฮารม์ อนิกเปน็
การเคลื่อนที่เป็นคาบ โดยดาวเทียมจะเคลือ่ นที่วนกลับมาที่ตำแหน่งเดิม ส่วนมวลติดสปริงเคลื่อนทีก่ ลับไป
กลับมาผ่านตำแหน่งกึ่งกลาง เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การสั่น (vibration) หรือ การแกว่งกวัด
(oscillation) การสั่นแบบการไปกลับมา เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple
harmonic motion)
2) ลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลาย
สปริงทต่ี ำแหน่งต่างๆ ดังรปู ต่อไปนี้

4

รถทดลองติดปลายสปริงวางอยู่บนพื้นล้อของรถทดลองหมุนคล่อง ซึ่งประมาณได้ว่าแรง
เสียดทานไม่มีผลต่อการเคลื่อนที่ของรถทดลอง ให้ตำแหน่ง x0 รถทดลองอยู่นิ่งสปริงไม่ยืดตัวและไม่หดตัว
เรยี กตำแหนง่ น้วี า่ ตำแหนง่ สมดลุ ดงั รปู 8.1 ก.

ดึงรถทดลองให้เคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลไปทางขวาที่ตำแหน่ง x1 ดังรูป 8.1 ข.
และให้ตำแหน่งน้เี ป็นตำแหน่งเรมิ่ ต้นที่เวลา t = t0

ปล่อยมือให้รถทดลองเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปทางซ้าย ผ่านตำแหน่งสมดุล โดยขณะผ่าน
ตำแหน่งสมดุลรถทดลองมีอัตราเร็วสูงสุด จนกระทั่งที่เวลา t = t1 รถทดลองมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ที่ตำแหน่ง
x2 และกำลังจะเคลอื่ นทกี่ ลับมาทางดา้ นขวา ดงั รปู 8.1 ค.

รถทดลองเคลื่อนที่กลับมายังตำแหน่งเริ่มต้นที่เวลา t = t2 ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ครบหนึ่ง
รอบ ดงั รปู 8.1 ง.

เวลาที่รถทดลองใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกลับมาถึงตำแหน่งเดิมเป็นเวลา
ที่ใช้ในการเคลื่อนท่ีครบหนึ่งรอบ เรียกว่า คาบ (period) แทนด้วย T ซึ่งพิจารณา ความถี่ (frequency)
ของการเคลอื่ นทไี่ ด้จาก f = 1

T

ขณะรถทดลองอยู่ที่ตำแหน่งใดๆ x = xi สามารถบอกการกระจัดของรถทดลองอ้างอิงกับ
ตำแหน่งสมดุล (x = x0 = 0) โดยเขียนเวกเตอร์บอกตำแหน่ง (position vector) ในหนึ่งมิติที่มีทิศทาง
จากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหน่งของรถทดลองขณะนั้นๆ เรียกเวกเตอร์นี้ว่า การกระจัด
(displacement) ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย แทนดว้ ย ⃑x

5

จากรูป 8.1 ข. และ ค. ที่ตำแหน่ง x1 และ x2 เป็นตำแหน่งที่รถทดลองอยู่ห่างจาก
ตำแหน่งสมดุลมากที่สุดหรือมีขนาดการกระจัดมากที่สุด เรียกขนาดการกระจัดสูงสุดนี้ว่า แอมพลิจูด
(amplitude) แทนด้วย A

การเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงข้างต้น เป็นการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอย
เดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีแอมพลิจูดและคาบคงตัว เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอ
นกิ อย่างงา่ ย (simple harmonic motion)

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอื่ สาร (อา่ น ฟงั พดู เขียน)
2) ความสามารถในการคดิ (สงั เกต วเิ คราะห์ จดั กลมุ่ สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แกส้ มการ)
4) ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ (ทำงานกลุม่ และความรับผดิ ชอบ)
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสบื ค้นผา่ นคอมพิวเตอร)์

5.3 คณุ ลักษณะและคา่ นิยม
มคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน

6. บูรณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และ

ปญั หาที่เกดิ ขน้ึ ระหวา่ งการทำกิจกรรม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ท่ี 1 ขัน้ สรา้ งความสนใจ
7.1 ข้ันสรา้ งความสนใจ
7.1.1 ครใู ห้นักเรยี นเขา้ ชั้นเรยี นออนไลนผ์ ่าน google meet โดยครูส่งลิงคใ์ นการเข้าช้ันเรียนผ่าน
กลุ่ม classroom รายวชิ าฟสิ ิกส์เพิม่ เติม
7.1.2 ครูพูดกับนักเรียน วันนี้ครูจะพาทุกคนไปเรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ
กอย่างง่าย
7.1.3 ครูนำเข้าสู่หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยยกตัวอย่างการ

เคล่ือนทีเ่ ปน็ คาบ เช่น การโคจรของดาวเทียมรอบโลก การสนั่ ของวัตถุติดปลายสปริง การสน่ั ของวัตถุที่อยู่บนผิวน้ำ
เมื่อมีคลื่นผิวน้ำเคล่อื นทผี่ ่าน การแกว่งของลกู ตุม้ นาฬกิ า

7.1.4 ครูนำอภิปรายเก่ียวกับลักษณะท่ีเหมือนหรือแตกต่างกันของการเคลื่อนท่ีเป็นคาบท่ีกล่าวมา
ข้างต้น จนสรุปได้ว่าการสั่นหรือการแกว่งจะมีการเคลื่อนท่ีกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหน่งสมดุลและใน
หนว่ ยการเรียนร้นู ี้ นักเรยี นจะไดศ้ กึ ษาการสน่ั แบบทงี่ ่ายทส่ี ดุ ทีเ่ รียกว่า การเคลอื่ นท่แี บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

6

7.2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา
7.2.1 ครูถามนักเรยี นว่า “นกั เรยี นคิดวา่ การเคลือ่ นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยมลี กั ษณะอยา่ งไร”

โดยนักเรยี นสามารถค้นหาข้อมลู ในอนิ เตอร์เนต็ ได้ (ให้นักเรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย)
7.2.2 ครูถามนักเรียนว่า “รถทดลองติดสปริงเคล่ือนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหน่ง

สมดุล โดยมีแอมพลิจูด และคาบคงตัว เรยี กการเคล่ือนทนี่ ีว้ า่ การเคลือ่ นทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อย่างง่ายหรือไม”่ (ใช่)
7.2.3 ครูให้นักเรียนศึกษาทำความเข้าใจเกี่ยวกับ ลักษณะการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

พิจารณาการเคล่อื นทีข่ องรถทดลองติดปลายสปรงิ ที่ตาํ แหนง่ ตา่ ง ๆ
7.3 ขนั้ อภิปรายและลงขอ้ สรปุ
7.3.1 ครูอธิบายเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงที่ตําแหน่งต่าง ๆ ดังรูปต่อไปน้ี

รถทดลองติดปลายสปริงวางอยู่บนพื้น ล้อของรถทดลองหมุนคล่อง ซึ่งประมาณได้ว่าแรงเสียดทานไม่มีผลต่อการ
เคลื่อนที่ของรถทดลอง ให้ตําแหน่ง x0 รถทดลองอยู่นิ่งสปริง ไม่ยึดตัวและไม่หดตัว เรียกตําแหน่งนี้ว่า
(equilibrium position) ดงั รูป 8.1 ก.

รูป 7.1 ก. รถทดลองตดิ ปลายสปริงและอยทู่ ่ตี ําแหนง่ สมดลุ : ตาํ แหน่งสมดลุ x0
ดึงรถทดลองให้เคลื่อนที่ออกจาก ตําแหน่งสมดุลไปทางขวาที่ตําแหน่ง ดังรูป 7.1 ข. และให้
ตาํ แหนง่ นี้เปน็ ตําแหน่งเรมิ่ ตน้ ท่ีเวลา t=t0

รูป 7.1 ข. ตาํ แหน่งรถทดลองทเี่ วลา t=t0
ปล่อยมือให้รถทดลองเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปทางซ้ายผ่านตําแหน่งสมดุล โดยขณะผ่านตําแหน่ง
สมดุลรถทดลองมีอัตราเร็วสูงสุด จนกระทั่งที่เวลา t=t1 รถทดลองมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ที่ตําแหน่ง X2 และกําลังจะ
เคลอ่ื นท่กี ลับมาทางดา้ นขวา ดงั รปู 7.1 ค.

รปู 7.1 ค. ตําแหนง่ รถทดลองท่ีเวลา t=t1
รถทดลองเคลื่อนที่กลับมายังตําแหน่งเริ่มต้นที่เวลา t=t2 ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบดังรูป
7.1 ง

7

รูป 7.1 ง. ตาํ แหน่งรถทดลองท่เี วลา t=t2
เวลาที่รถทดลองใช้ในการเคลื่อนที่จากตําแหน่งเริ่มต้นจนกลับมาถึงตําแหน่งเดิมเป็นเวลาห่าง ใน
การเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ เรียกว่า คาบ (period) แทนด้วย T ซึ่งพิจารณา ความถี่ (frequency) ของการเคลื่อนที่

ไดจ้ าก f = 1

T

ขณะรถทดลองอยู่ที่ตําแหน่งใด ๆ X=Xi สามารถบอกการกระจัดของรถทดลองอ้างอิง ตําแหน่ง
สมดลุ (x=x0=0) โดยเขียนเวกเตอร์บอกตาํ แหน่ง (position vector) ในหน่งึ มติ ทิ ม่ี ีทิศทาง จากตาํ แหน่งสมดลุ ไปยัง
ตําแหน่งของรถทดลองขณะนั้น ๆ เรียกเวกเตอร์นี้ว่า การกระจัด (displacent ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอ
ยา่ งง่าย แทนด้วย x

จากรูป 7.1 ข และ ค ที่ตําแหน่ง x1 และ x2 เป็นตําแหน่งที่รถทดลองอยู่ห่างจากตําแหน่งสมอง
มากท่ีสดุ หรือมีขนาดการกระจัดมากท่สี ดุ เรียกขนาดการกระจัดสงู สุดน้วี ่า แอมพลจิ ดู (amplitude) แทนดว้ ย A

7.3.2 ครูให้ความรู้เพ่ิมเติม ว่าการเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริงที่กล่าวมาในข้างต้น เป็น
การเคลื่อนที่กลับไปกลับมา ซ้ำรอยเดิมผ่านตําแหน่งสมดุล โดยมีแอมพลิจูดและคาบคงตัว เรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จากการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของรถทดลองติดปลายสปริง พบว่าการกระจัด
ความเร็ว และความเร่ง ของรถทดลองเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ที่เวลาต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่าง
ง่ายปริมาณดงั กล่าวมีการเปล่ียนแปลงอย่างไร จะไดศ้ ึกษาในหัวข้อถดั ไป

7.4 ขั้นขยายความรู้
7.4.1 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple

Harmonic Motion : SHM) ในแบบฝึกหดั
7.5 ข้ันประเมิน
7.5.1 ประเมินความรู้ โดยให้นักเรียนตอบคำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับลักษณะการเคลื่อนแบบฮาร์

มอนกิ อย่างง่าย
7.5.2 ประเมินทักษะการคำนวณปริมาณต่าง ๆ จากการทำแบบฝึกหัดเรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์

มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion : SHM) ในแบบฝึกหัด ประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3
(ว 30203) เรอ่ื ง การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย (Simple Harmonic Motion : SHM)
8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 Power point
8.2 เอกสารประกอบการเรียน รายวชิ า ฟสิ ิกส3์ (ว 30203) เรื่อง การเคลอื่ นที่แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย
(Simple Harmonic Motion : SHM)

8

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารผา่ นการประเมนิ
สิ่งที่ตอ้ งประเมิน

ความรู้ - คำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับลักษณะ - ตอบคำถามไดถ้ กู ต้อง 80%
ทกั ษะ/กระบวนการ
การเคล่อื นแบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย
เจตคติ/คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์
- แบบฝกึ หัดเรอื่ ง การเคล่ือนท่แี บบฮาร์ - ตอบคำถามได้ถกู ตอ้ ง 80%

มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic

Motion : SHM)

- สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียน - รว่ มตอบคำถามในหอ้ งเรียน

- ส่งงานตรงต่อเวลา

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผลงานนักเรยี น
เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เร่ือง ลกั ษณะการเคลอ่ื นท่แี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย

ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนกั แนวทางการให้คะแนน
ประเมนิ คะแนน
ดา้ นความรู้ บนั ทกึ ผลกิจกรรมได้ถกู ตอ้ งครบถว้ น ตอบคำถามได้ถกู ตอ้ งทุกข้อ
(K) 3 บันทกึ ผลกิจกรรมคอ่ นขา้ งถูกตอ้ ง ตอบคำถามไดถ้ กู ต้อง ร้อยละ 60 ของคำถามทัง้ หมด
2 ขึ้นไป
ดา้ น บนั ทึกผลกิจกรรมไดค้ อ่ นข้างถกู ตอ้ ง ตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง ตำ่ กว่ารอ้ ยละ 60
กระบวนการ 1 ของคำถามท้งั หมด
ทำแบบฝึกหัดครบและตอบคำถามถกู ตอ้ งทุกข้อ
(P) 3 ทำแบบฝกึ หัดครบและตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง ร้อยละ 60 ของคำถามท้ังหมดข้ึนไป
ด้าน 2 ทำแบบฝึกหัดครบและตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60 ของคำถามทง้ั หมด
คุณลกั ษณะ 1 ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมายเสร็จภายในเวลาทกี่ ำหนด และเรียบรอ้ ยถกู ตอ้ งครบถว้ น
(A) 3 ทำภาระงานท่ีได้รบั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทก่ี ำหนด แตง่ านยังผิดพลาดบางสว่ น
ระดบั คะแนน 2 ทำภาระงานท่ีได้รับมอบหมายเสรจ็ แตล่ า่ ชา้ และเกดิ ขอ้ ผดิ พลาดบางสว่ น
คะแนน 1
คะแนน หมายถึง ระดับดมี าก
คะแนน 3 หมายถงึ ระดบั ดี
2 หมายถึง ระดบั พอใช้
1

9

การประเมนิ การทำกิจกรรม เร่อื ง ลักษณะการเคลือ่ นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

ที่ ช่อื - นามสกลุ ด้านความรู้ ดา้ น ดา้ น รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คุณลกั ษณะ คะแนน คุณภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

10

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ที่ ชื่อ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ด้าน ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คณุ ภาพ 9 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 5-6 หมายถงึ ระดับปานกลาง
คะแนน 3-4 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรุง
คะแนน

11

บนั ทกึ หลงั การสอน

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 เรือ่ ง การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย อ

แผนการสอนท่ี 1 เรอ่ื ง ลักษณะการเคลอื่ นท่แี บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย .

วันที่.................................................เดอื น.......................................................................พ.ศ.....................................

ผลการจัดการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………..
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………….…………………...
ปญั หา / อุปสรรค

………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………
….…………………...
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ญั หา

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

บันทึกสำหรบั ครพู เี่ ลย้ี ง

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

ลงช่อื ....................................................... ลงชื่อ..............................................................
( นายทวิพงศ์ ศรสี วุ รรณ ) ( นางสาวอทุ ัยทพิ ย์ เมืองร่ืน )
ครพู ี่เล้ียง นกั ศกึ ษาปฏบิ ัติการสอน

12

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1
รายวิชา ว32203 ฟิสิกสเ์ พม่ิ เตมิ เลม่ 3 เวลา 2 ช่ัวโมง
เรือ่ ง ปริมาณท่ีเกย่ี วข้องกับการเคล่ือนท่แี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย ครูพเ่ี ลย้ี ง อ.ทวิพงศ์ ศรสี ุวรรณ
ครผู สู้ อน ปส.อุทัยทิพย์ เมืองร่นื

1. สาระฟสิ ิกส์
2. เข้าใจการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ธรรมชาตขิ องคลนื่ เสยี งและการไดย้ นิ ปรากฏการณ์ที่

เกี่ยวข้องกบั เสยี ง แสงและการเหน็ ปรากฏการณ์ทีเ่ ก่ยี วข้องกับแสงรวมทง้ั นำความรูไ้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมท้งั คำนวณปรมิ าณต่างๆ ทีเ่ ก่ียวข้อง

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายการกระจัดของวัตถุทีเ่ คล่อื นทแ่ี บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายได้
3.2 ด้านทักษะ (P)
1) นกั เรยี นสามารถจัดกระทำและสือ่ ความหมายของข้อมูลทศ่ี ึกษาคน้ ควา้ ได้
3.3 ด้านเจตคติ (A)
1) เป็นผมู้ คี วามรับผิดชอบ

4. สาระสำคัญ

การส่ัน (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทั้งสองคำน้ีหมายถึงการเคลื่อนท่ีเดยี วกนั การสั่น

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนท่ี

กลับไปมาซ้ำรอยเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล (equilibrium position) มีคาบและแอมพลจิ ูดคงตวั

เมื่อฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนที่ของวัตถุแบบวงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว เงาของวัตถุบน

ฉากจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเข้าสู่จุดสมดุลซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิก

อย่างง่าย จากการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของเงากับการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการของปริมาณที่

เกยี่ วข้องกบั การเคลื่อนท่แี บบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายของเงาไดด้ งั นี้

การกระจัด = sin( + ∅)

ความเรว็ = cos( + ∅)

ความเรง่ a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเรง่ แปรผนั ตรงกับการกระจัด แต่มที ิศทางตรงข้ามกนั สมั พันธ์กนั ตามสมการ = − 2
สว่ นความเรว็ สมั พันธก์ ับการกระจดั ตามสมการ = +− √ 2 − 2

13

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมีแรงที่ดึงวัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้ว่า
แรงดึงกลับ (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างของ
การเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย

การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน จะได้

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งค่าคงตวั สปริง (k) มวลของวตั ถุ( m) ก ั บ ค ว า ม ถ ี ่ เ ช ิ ง ม ุ ม ต า ม ส ม ก า ร ω = √ แ ล ะ


จากความสัมพนั ธ์ระหว่างความถเี่ ชิงมุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกันน้ีของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายแรงดึงกลับเท่ากับ −mg sin เมื่อพิจารณากรณี

θ < 10°จะได้

ความถ่ีเชงิ มุม ω = √

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
2

เมื่อให้วตั ถุส่ันหรอื แกว่งอย่างอิสระเช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือลูกตุ้ม

อย่างงา่ ย วัตถุจะสัน่ ด้วยความถี่เฉพาะตัวคา่ หนึง่ เรียก ความถธี่ รรมชาติ (natural frequency) เมอ่ื วตั ถุถูกกระตุ้น

ต่อเนื่องให้สั่นอย่างอิสระด้วยแรงหรือพลังงานที่มีความถี่เท่ากับหรือใกล้เคียงกับ ความถี่ธรรมชาติของวัตถุ วัตถุน้ัน

จะสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้อง

(resonance)

5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความรู้
ปริมาณที่เก่ียวขอ้ งกบั การเคลอื่ นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย
แผ่นกลมรัศมี A มีหมุดทรงกระบอกติดอยู่ที่ขอบกําลังหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ทําให้หมุดทรงกระบอก

เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี A ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม  เช่นเดียวกับแผ่นกลม แผงโคมไฟฉายแสง ในแนวดิ่งทําให้เกิด
เงาบนฉากด้านล่าง

รูป 8.1 เงาของหมดุ ทีต่ ําแหน่งต่าง ๆ

14

แผงโคมไฟพิจารณาหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่จาก 3 ซึ่งเป็นแผ่นกลม ตําแหน่งเริ่มต้น ไป b ไป c..และ
กลับมาที่ a ทําให้เกิดเงา ของหมุดบนฉากด้านล่างในแนวระดับ โดยเงาเคลื่อนที่กลับไป กลับมาในแนวตรงจาก a'
ไป b’ ไป c’ และกลบั มาท่ี a’ ตามลําดับ ดงั รปู 8.1 จะพบว่าเงามกี ารเคล่ือนท่ีกลบั ไป กลับมาซ้ำรอยเดมิ มคี าบและ
แอมพลิจูดคงตัว ซึ่งเป็นหมุดทรงกระบอกการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยมีตําแหน่ง a’ หรือ e’ เป็น
ตาํ แหน่งสมดลุ จะสามารถหาการกระจดั ความเร็วและความเร่งของวัตถุเป็นฟังก์ชนั กับเวลาได้ดังนี้

8.1.1 การกระจัดของการเคล่ือนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย
พิจารณาการเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่ เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว  เมื่อเวลาใด
ๆ (t) แผ่นกลมหมุนไปเป็นมุม  เงา ของหมุด มีการเคลื่อนที่จากตําแหน่งเริ่มต้น x=0 ไปยังตําแหน่งใด ๆ (xi) ดงั
รูป 8.2 เงาจะเคลื่อนทด่ี ว้ ยความถีเ่ ชิงมุมเท่ากบั อตั ราเรว็ เชงิ มมุ ของหมดุ  การกระจัดของเงาเท่ากับ

จาก  = t จะได้ x = Asin (8.1)
การกระจดั มีทศิ ทางไปทางขวา x = Asin  t

รูป 8.2 เปรยี บเทียบตาํ แหน่งของหมุดกบั การกระจัดของเงา
จากสมการ (8.1) การกระจัดกับเวลาของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์ เขียนกราฟ
ความสัมพนั ธข์ องการกระจัดของเงากับเวลา เมอื่ เคลื่อนท่คี รบหนงึ่ รอบ ได้ดงั รูป 8.3

รูป 8.3 กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งการกระจัดของเงากบั เวลา

15

ขอ้ สังเกต
อตั ราเรว็ เชิงมมุ กับความถ่ีเชงิ มุม
อตั ราเรว็ เชงิ มมุ
กรณีวัตถุเคลื่อนที่ไปบนเส้นรอบวงวงกลมในช่วงเวลา t วัตถุจะมีการกระจัดเชิงมุม 

สามารถหาอัตราเร็วเชิงมุม (angular speed) ได้จากความสัมพันธ์  =  เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ครบ 1 รอบ

t

t = T จะได้  = 2 และ  = 2 f

T

ความถ่ีเชงิ มมุ
กรณีเงาของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ในช่วงเวลา t จะไม่ ปรากฏมุม  จึง
ไม่สามารถหา ได้จาก  =  อย่างไรก็ตามสามารถหา  ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายได้จาก

t

ความสัมพันธ์ = 2 f ดังนั้นในกรณีการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะเรียก  ว่า ความถี่เชิงมุม (angular
frequency) มีหน่วยเป็น rad/s ในกรณีเป็นความสัมพันธ์กับปริมาณเชิงมุมจะใช้ rad/s ส่วนกรณีที่สัมพันธ์กับ
ปรมิ าณเชิงเส้น จะใช้เป็น s-1

รูป 8.4 ตาํ แหน่งหมุดทรงกระบอกทเ่ี วลา t=0
เฟสเริม่ ตน้ เทา่ กับ  และทีเ่ วลา t ใด ๆ มมุ เฟสเทา่ กับ  + t
กรณีทั่วไปตําแหน่งเริ่มต้น (t = 0) หมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่จากจุด a ไปแล้วเป็นมุม  เงาของหมุด
ไมไ่ ดอ้ ยู่ทตี่ าํ แหน่งสมดุล (x=0) เรยี ก มมุ  ว่า เฟสเรม่ิ ต้นของเงา เมือ่ เวลาผ่านไป t หมดุ เคลอ่ื นที่ตอ่ ไปจนเป็นมุม
ซงึ่ เรยี กวา่ มุมเฟส (phase angle) ของเงาขณะนนั้ ดังสมการ

 (t) =  + t

เขยี นสมการความสมั พนั ธก์ ารกระจัดของเงาทข่ี ึ้นกับเวลา ในรปู ท่วั ไปได้เป็น

x = Asin( + t) (8.2)

เม่ือ  คอื เฟสเร่ิมตน้ หรือมมุ เร่ิมตน้ ท่ีเวลา t= 0

สมการ (8.2) สามารถนําไปใช้อธิบายการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุเป็น

ฟงั ก์ชันของเวลา

16

ขอ้ สงั เกต
หน่วยของมุมเฟส
ในระบบเอสไอ มุมมีหน่วยเป็น เรเดียน (radian) เช่น มุม  เรเดียน มีค่าเท่ากับมุม 180 องศา

มมุ 2 เรเดียน มคี ่าเท่ากับ มุม 360 องศา

8.1.2 ความเร็วและความเรง่ ของการเคล่ือนทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย

ความเร็วของเงาหาได้จากองค์ประกอบ ความเร็วของวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วย อัตราเร็ว ได้ดัง

รปู 8.5 ขณะเวลาใด ๆ (t) ความเร็วของเงาเทา่ กบั ความเรว็ ตามแนวระดับของหมดุ หาได้จาก

v = v0 cos (8.3)

จาก  =  t+ และ v0 = A จะได้

v = A cos(t + )

รูป 8.5 เปรียบเทยี บความเรว็ ของหมุดกับความเรว็ ของเงา
จากสมการ (8.3) ความเรว็ กบั เวลาของ การเคลอื่ นทข่ี องเงามคี วามสมั พนั ธ์เป็นฟงั ก์ชัน ลักษณะแบบโคไซน์
เมื่อ  = 0 เขยี นกราฟความสมั พันธ์ของความเร็วกับเวลาของเงาเคลื่อนทค่ี รบหนึง่ รอบได้ ดังรูป 8.7

รูป 8.6 กราฟความสมั พันธร์ ะหว่างความเรว็ กบั เวลา
ความเร่งของเงาหาได้จากความเร่งในแนว ระดับของหมุด โดยที่ขนาดความเร่งของเงาเท่ากับขนาด
ความเร่งในแนวระดับของหมุดแต่มีทิศตรงข้ามกับ การกระจัด ดังรูป 8.7 ขณะเวลาใด ๆ (t) ความเร่งของเงาหาได้
จาก

17

จาก  = t + และ ac = A2 จะได้ a = −ac sin
a = − A2 sin( t+ )
(8.4)

รูป 8.7 เปรยี บเทียบความเรง่ ของหมดุ กบั ความเร่งของเงา
จากสมการ (8.4) ความเร่งกับเวลาของการเคลื่อนที่ของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์
เมอื่  = 0 เขยี นกราฟความสมั พนั ธ์ของความเรง่ กับเวลาของเงาทเ่ี คล่ือนท่คี รบหน่งึ รอบได้ ดังรปู 8.8

รูป 8.8 กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความเร่งกบั เวลา

สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง กับการกระจัดของเงาที่คลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก อย่างง่ายได้โดย

แทนค่าการกระจัดจากสมการ (8.2) ในสมการ (8.4) จะได้สมการความสัมพันธ์ของความเร่งกับการกระจัดตาม

สมการ

a = −2 x (8.5)

เนื่องจากความถี่เชิงมุม 60 คงตัว จากสมการ (8.5) จะได้ว่าขนาดของความเร่งแปรผันตรง กับขนาดของ

การกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน สมการ (8.2), (8.3) และ (8.4) จะใช้อธิบายการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง

ของวตั ถทุ มี่ ีการเคล่อื นท่ีแบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ยเปน็ ฟงั กช์ นั กบั เวลา

จากการศึกษาที่ผ่านมาพบว่าความเร่งมีความสัมพันธ์กับการกระจัดทํานองเดียวกันสามารถพิจารณา

ความเร็วสัมพนั ธ์กับการกระจัดได้ดังนี้ ความสัมพนั ธ์ของความเร็วเงากับการกระจัดของเงา ที่เคลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิ

กอย่างง่ายหาได้จากการนําค่า sin( t+) = x จากสมการ (8.2) และ cos( t+) = v จากสมการ (8.3) มา

A A

ยกกําลงั สองแลว้ บวกกนั จะได้

18

sin2 ( t+) + cos2 ( t+) = x2 + v2
A2 A2 2

1= x2 + v2 (8.6)
A2 A2 2

v =  A2 − x2

สําหรับเครื่องหมาย  ในสมการ (8.6) แสดงถึงทิศความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ เช่น ที่เวลา

เริ่มต้น 1=0 วัตถุอยู่ที่ x=0 ความเร็วมีค่าเป็นบวก แสดงว่าวัตถุติดปลายสปริงเคลื่อนที่จากตําแหน่ง สมดุลไป

ทางขวา ในทางกลบั กนั ความเร็วมีค่าเปน็ ลบแสดงว่าวตั ถุเคล่ือนท่ไี ปทางซา้ ย

จากสมการ (8.3) ขนาดความเร็วมีค่าสูงสดุ เม่ือ cos( t+) เทา่ กับหนงึ่ ดังน้ันจะเรียกวา่ ขนาดความเร็ว

สูงสุดหรือ vmax = A พิจารณาคล้ายกันกับสมการ (8.4) ที่แสดงขนาดความเร่ง จะมีค่าสูงสุดเมื่อ sin( t+)

เทา่ กบั 1 แทนคา่ ขนาดความเรง่ สูงสดุ เปน็ amax = A2 ดังน้ันสมการ (8.3) และ (8.4) เขียนได้เป็น

v = vmax cos( t+ )

a = −amax sin( t+ )

5.2 ทกั ษะ

1) ความสามารถในการสอ่ื สาร (อา่ น ฟงั พดู เขยี น)

2) ความสามารถในการคดิ (สังเกต วเิ คราะห์ จัดกล่มุ สรปุ )

3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา (แกส้ มการ)

4) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต (ทำงานกลมุ่ และความรบั ผดิ ชอบ)

5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสืบค้นผา่ นโทรศัพท)์

5.3 คณุ ลักษณะและคา่ นิยม

มีความรับผิดชอบ

6. บูรณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และ

ปัญหาที่เกดิ ข้นึ ระหวา่ งการทำกจิ กรรม
6.2 บูรณาการข้ามกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตาศาสตร์ เร่อื ง วงกลมหน่งึ หนว่ ย

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
7.1 ขั้นสรา้ งความสนใจ
7.1.1 ครใู หน้ ักเรยี นเข้าชนั้ เรยี นออนไลนผ์ า่ น google meet โดยครสู ่งลิงคใ์ นการเข้าช้ันเรียนผ่าน
กลุ่ม classroom รายวชิ าฟสิ ิกสเ์ พิ่มเติม
7.1.2 ครูกล่าวว่า นักเรียนทุกคน วันนี้ครูจะพาพวกคุณทกุ คนไปเรียนรู้เกีย่ วกับปริมาณทีเ่ กีย่ วข้อง
กบั การเคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย
7.1.3 ครูนำเข้าสู่หัวข้อปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยครูให้

นักเรียนดู animation การหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัวของแผ่นกลมที่มีหมุดทรงกระบอกติดอยู่บนแผ่นบริเวณ
ขอบ

19

7.1.4 ครูนำนักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับ การเคล่ือนท่ีของเงาบนฉากจนสรุปได้ว่าเงาของหมุดมีการ
เคล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายมีคาบคงตัวเท่ากับคาบการเคล่ือนท่ีของหมุดและมีแอมพลิจูดคงตัวเท่ากับรัศมีการ
เคล่ือนทข่ี องหมุด

7.1.5 ครูถามต่อว่าจะสามารถหาการกระจัดความเร็วและความเร่งของเงาของหมุดเป็นฟังก์ชัน
กับเวลาไดอ้ ยา่ งไร ให้นักเรยี นตอบอสิ ระโดยไม่คาดหวงั คำตอบที่ถูกตอ้ ง

7.2 ขัน้ สำรวจและค้นหา
7.2.1 นักเรียนศึกษาค้นคว้าและทำความเข้าใจปริมาณการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ

กอย่างง่ายในหนงั สอื เรยี น เอกสารประกอบการเรียน และอินเทอรเ์ นต็
7.3 ขัน้ อภปิ รายและลงขอ้ สรุป
7.3.1 นักเรียนและครรู ว่ มกันอภิปรายลงข้อสรุปท่ีได้จากการศกึ ษาค้นควา้
โดยจากการศึกษาค้นคว้าหาข้อมูลปริมาณการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

การเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบวงกลม ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว การกระจัดมีทิศทาง
ไปทางขวา กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลามีลักษณะฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์ สมการ
= โดยหมุดเคลื่อนท่จี ากตำแหน่งเริ่มตน้ x = 0

7.4 ข้นั ขยายความรู้
7.4.1 ครใู ห้ความรเู้ พ่ิมเติมเก่ยี วกบั อตั ราเร็วเชงิ มมุ และความถีเ่ ชงิ มุม
1) อัตราเร็วเชิงมุม (ω) คือ อัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลม สมการหาอัตราเร็วเชิงมุม

ω = 2 และ ω = 2

2) ในกรณีเคลื่อนที่บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะเรียก (ω) ว่าความถี่เชิงมุม มีหน่วยเป็นเรเดียน/

วนิ าที สมการหาความถี่เชิงมุม ω = 2
7.4.2 ครูให้ความรเู้ พิ่มเติมเกี่ยวกบั หนว่ ยของมุมเฟส

ในระบบเอสไอ มุมมหี นว่ ยเป็น เรเดยี น (radian) เช่น มุม π เรเดียน มีคา่ เท่ากบั มมุ 180 องศา
มุม 2π เรเดียน มคี ่าเทา่ กับมมุ 360 องศา

3 ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเฟสเร่ิมต้นและมุมเฟสของเงาของหมุดจนสรุปเขียนสมการ
ความสัมพนั ธก์ ารกระจัดของเงาทีข่ ึ้นกับเวลา ในรปู ทว่ั ไปไดเ้ ป็น

x = Asin( + t)

เมอื่  คอื เฟสเรม่ิ ต้นหรือมมุ เร่ิมต้นท่ีเวลา t= 0

20

7.4.3 ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั เร่ือง การเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย (Simple Harmonic
Motion : SHM)

7.5 ขั้นประเมนิ
7.5.1 ประเมินความรู้ โดยให้นักเรียนตอบคำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการ

เคล่ือนทีแ่ บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยในสว่ นของความสัมพนั ธก์ ารกระจัดของเงาทีข่ น้ึ กับเวลา
7.5.2 ประเมินทักษะการใช้จำนวนจากการคำนวณปริมาณต่าง ๆ จากการทำแบบฝึกหัดเร่ือง การ

เคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion: SHM) ในเอกสารประกอบการเรียน รายวิชา
ฟสิ กิ ส์3 (ว 30203) เรอื่ ง การเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย (Simple Harmonic Motion: SHM)

7.5.3 ประเมนิ จิตวทิ ยาศาสตร์ดา้ นความมเี หตุผลจากการอภปิ รายรว่ มกนั

8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
8.1 Power point
8.2 เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว 30203) เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

(Simple Harmonic Motion : SHM)

9. การวดั และประเมนิ ผล เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารผ่านการประเมนิ
สงิ่ ท่ตี อ้ งประเมนิ
- คำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณท่ี - ตอบคำถามไดถ้ กู ตอ้ ง 80%
ความรู้
เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ
ทักษะ/กระบวนการ
กอย่างง่ายในส่วนของความสัมพันธ์การ
เจตคต/ิ คุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์
กระจัดของเงาทีข่ นึ้ กับเวลา

- แบบฝึกหัดเรื่อง การเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์ - ตอบคำถามได้ถกู ต้อง 80%

มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic

Motion : SHM)

- สังเกตพฤติกรรมการเรียน - ร่วมตอบคำถามในหอ้ งเรยี น

- สง่ งานตรงต่อเวลา

21

10. เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรยี น
เกณฑก์ ารประเมินแบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรื่อง ปริมาณท่เี กยี่ วข้องกบั การเคลื่อนท่แี บบฮาร์มอนกิ

อยา่ งง่าย

ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมนิ คะแนน
ดา้ นความรู้ บนั ทึกผลกิจกรรมได้ถกู ต้องครบถว้ น ตอบคำถามไดถ้ กู ต้องทุกข้อ
(K) 3 บันทกึ ผลกจิ กรรมค่อนขา้ งถูกตอ้ ง ตอบคำถามได้ถกู ต้อง รอ้ ยละ 60 ของคำถามท้ังหมด
2 ขึ้นไป
ด้าน บนั ทึกผลกจิ กรรมไดค้ อ่ นข้างถกู ต้อง ตอบคำถามไดถ้ กู ตอ้ ง ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60
กระบวนการ 1 ของคำถามทั้งหมด
ทำแบบฝกึ หัดครบและตอบคำถามถูกต้องทุกขอ้
(P) 3 ทำแบบฝกึ หดั ครบและตอบคำถามไดถ้ ูกตอ้ ง รอ้ ยละ 60 ของคำถามทงั้ หมดขน้ึ ไป
ดา้ น 2 ทำแบบฝึกหดั ครบและตอบคำถามได้ถูกต้อง ตำ่ กว่าร้อยละ 60 ของคำถามทงั้ หมด
คุณลักษณะ 1 ทำภาระงานท่ีได้รับมอบหมายเสร็จภายในเวลาท่ีกำหนด และเรียบร้อยถูกต้องครบถ้วน
(A) 3 ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมายเสร็จภายในเวลาทีก่ ำหนด แตง่ านยงั ผดิ พลาดบางสว่ น
ระดับคะแนน 2 ทำภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายเสรจ็ แตล่ า่ ช้า และเกดิ ข้อผดิ พลาดบางสว่ น
คะแนน 1
คะแนน หมายถึง ระดับดมี าก
คะแนน 3 หมายถึง ระดับดี
2 หมายถงึ ระดับพอใช้
1

22

การประเมนิ การทำกจิ กรรม เรื่อง ปรมิ าณทีเ่ กยี่ วขอ้ งกบั การเคล่อื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย

จุดประสงค์การเรยี นรู้

ที่ ชือ่ - นามสกลุ ด้านความรู้ ดา้ น ดา้ น รวม ระดับ
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

23

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ที่ ชื่อ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ด้าน ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คณุ ภาพ 9 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 5-6 หมายถงึ ระดับปานกลาง
คะแนน 3-4 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรุง
คะแนน

24

บนั ทึกหลังการสอน

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 8 เรอื่ ง การเคล่ือนทแี่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย อ

แผนการสอนที่ 2 เร่ือง ปริมาณทเี่ ก่ยี วขอ้ งการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย .

วันที่.................................................เดอื น.......................................................................พ.ศ......................................

ผลการจัดการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………..

………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…………………...

ปญั หา / อุปสรรค

………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปญั หา

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

บนั ทกึ สำหรบั ครพู เ่ี ลย้ี ง

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

ลงชื่อ....................................................... ลงช่อื ..............................................................
( นายทวิพงศ์ ศรีสุวรรณ ) ( นางสาวอุทัยทพิ ย์ เมอื งรนื่ )
ครูพี่เลย้ี ง นักศึกษาปฏิบตั กิ ารสอน

25

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1
รายวิชา ว32203 ฟิสกิ สเ์ พม่ิ เตมิ เล่ม 3 เวลา 2 ช่วั โมง
เรื่อง ปรมิ าณทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั การเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย(ตอ่ ) ครูพเี่ ลยี้ ง อ.ทวิพงศ์ ศรสี วุ รรณ
ครูผสู้ อน ปส.อทุ ัยทิพย์ เมืองรืน่

1. สาระฟิสกิ ส์
2. เขา้ ใจการเคลื่อนท่แี บบฮารม์ อนิกอยา่ งง่าย ธรรมชาตขิ องคลื่น เสยี งและการได้ยิน ปรากฏการณท์ ่ี

เกย่ี วขอ้ งกับเสยี ง แสงและการเห็น ปรากฏการณ์ท่ีเก่ยี วข้องกับแสงรวมทง้ั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมทั้งคำนวณปริมาณต่างๆ ทีเ่ กีย่ วขอ้ ง

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)

1) อธบิ ายการกระจัดของวัตถุที่เคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่ายได้
3.2 ด้านกระบวนการ (S)

1) คำนวณหาคา่ การกระจัดตามท่โี จทยก์ ำหนดให้ได้
3.3 ด้านเจตคติ (A)

1) เป็นผมู้ คี วามม่งุ ม่นั ในการทำงานและมคี วามรับผดิ ชอบ

4. สาระสำคญั

การสั่น (vibration) หรือการแกว่งกวัด (oscillation) ทัง้ สองคำนี้หมายถึงการเคลอ่ื นที่เดียวกัน การสั่น

แบบที่ง่ายที่สุด คือ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนท่ี

กลับไปมาซำ้ รอยเดมิ ผ่านตำแหน่งสมดลุ (equilibrium position) มคี าบและแอมพลิจดู คงตวั

เม่ือฉายแสงให้ขนานกับระนาบการเคล่ือนท่ีของวัตถุแบบวงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว เงาของวัตถุบนฉากจะ

เคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมในแนวตรงมีความเร่งเข้าสู่จุดสมดุลซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิก

อย่างง่าย จากการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของเงากับการเคลื่อนที่แบบวงกลมของวัตถุ สรุปเป็นสมการของปริมาณท่ี

เกี่ยวขอ้ งกับการเคลอื่ นท่แี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่ายของเงาได้ดังน้ี

การกระจัด = sin( + ∅)

ความเร็ว = cos( + ∅)

ความเรง่ a = −Aω2 sin(ωt + ∅)

ความเร่งแปรผันตรงกบั การกระจดั แต่มที ิศทางตรงข้ามกัน สมั พันธก์ ันตามสมการ = − 2
ส่วนความเร็วสมั พันธ์กับการกระจัดตามสมการ = −+ √ 2 − 2

26

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุจะมีแรงที่ดึงวัตถุให้กลับมาที่ตำแหน่งสมดุล เรียกแรงนี้ว่า
แรงดึงกลับ (restoring force) การส่ันของมวลติดปลายสปริงและการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายเป็นตัวอย่างของ
การเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย
การสั่นของมวลติดปลายสปริง แรงดึงกลับเท่ากับ –kx จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน จะได้ ความสัมพันธ์

ระหวา่ งคา่ คงตัวสปรงิ (k) มวลของวตั ถุ ( m) ก ั บ ค ว า ม ถ ี ่ เ ช ิ ง ม ุ ม ต า ม ส ม ก า ร ω = √ แ ล ะ


จากความสัมพนั ธร์ ะหว่างความถีเ่ ชิงมุมกบั คาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √

2

ในทำนองเดียวกันน้ีของการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่ายแรงดึงกลับเท่ากับ −mg sin เมื่อพิจารณากรณี

θ < 10°จะได้

ความถเ่ี ชงิ มุม ω = √
คาบ
ความถี่ T = 2 √

f = 1 √
2

เมือ่ ใหว้ ตั ถุสั่นหรือแกว่งอยา่ งอสิ ระเช่น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในวัตถุติดสปริงหรือลูกตุ้มอย่างง่าย
วัตถุจะสั่นด้วยความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง เรียก ความถี่ธรรมชาติ (natural frequency) เมื่อวัตถุถูกกระตุ้นต่อเนื่อง
ให้สั่นอย่างอิสระด้วยแรงหรือพลังงานที่มีความถี่เท่ากับหรือใกล้เคียงกับ ความถี่ธรรมชาติของวัตถุ วัตถุนั้นจะสั่น
ด้วยความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นและสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ค่ามาก เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้อง
(resonance)

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 ความรู้

ปริมาณทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับการเคล่ือนท่แี บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ย
แผ่นกลมรัศมี A มีหมุดทรงกระบอกติดอยู่ที่ขอบกําลังหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ทําให้หมุดทรงกระบอก

เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี A ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม  เช่นเดียวกับแผ่นกลม แผงโคมไฟฉายแสง ในแนวดิ่งทําให้เกิด
เงาบนฉากด้านล่าง

รูป 8.1 เงาของหมุดทต่ี าํ แหน่งตา่ ง ๆ

27

แผงโคมไฟพิจารณาหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่จาก 3 ซึ่งเป็นแผ่นกลม ตําแหน่งเริ่มต้น ไป b ไป c..และ
กลับมาที่ a ทําให้เกิดเงา ของหมุดบนฉากด้านล่างในแนวระดับ โดยเงาเคลื่อนที่กลับไป กลับมาในแนวตรงจาก a'
ไป b’ ไป c’ และกลบั มาท่ี a’ ตามลําดับ ดงั รปู 8.1 จะพบว่าเงามกี ารเคล่อื นทกี่ ลบั ไป กลับมาซ้ำรอยเดมิ มคี าบและ
แอมพลิจูดคงตัว ซึ่งเป็นหมุดทรงกระบอกการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยมีตําแหน่ง a’ หรือ e’ เป็น
ตาํ แหน่งสมดลุ จะสามารถหาการกระจดั ความเร็วและความเร่งของวตั ถุเปน็ ฟงั กช์ นั กับเวลาได้ดังนี้

8.1.1 การกระจัดของการเคล่ือนทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย
พิจารณาการเคลื่อนที่ของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่ เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว  เมื่อเวลาใด
ๆ (t) แผ่นกลมหมุนไปเป็นมุม  เงา ของหมุด มีการเคลื่อนที่จากตําแหน่งเริ่มต้น x=0 ไปยังตําแหน่งใด ๆ (xi) ดงั
รูป 8.2 เงาจะเคลื่อนทด่ี ว้ ยความถีเ่ ชิงมุมเท่ากบั อตั ราเรว็ เชงิ มมุ ของหมุด  การกระจัดของเงาเท่ากับ

จาก  = t จะได้ x = Asin (8.1)
การกระจดั มีทศิ ทางไปทางขวา x = Asin  t

รูป 8.2 เปรยี บเทียบตาํ แหน่งของหมุดกบั การกระจดั ของเงา
จากสมการ (8.1) การกระจัดกับเวลาของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์ เขียนกราฟ
ความสัมพนั ธข์ องการกระจัดของเงากับเวลา เมอื่ เคลื่อนท่คี รบหนงึ่ รอบ ได้ดงั รูป 8.3

รูป 8.3 กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งการกระจดั ของเงากบั เวลา

28

ขอ้ สังเกต
อตั ราเรว็ เชิงมมุ กับความถ่ีเชงิ มุม
อตั ราเรว็ เชงิ มมุ
กรณีวัตถุเคลื่อนที่ไปบนเส้นรอบวงวงกลมในช่วงเวลา t วัตถุจะมีการกระจัดเชิงมุม 

สามารถหาอัตราเร็วเชิงมุม (angular speed) ได้จากความสัมพันธ์  =  เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ครบ 1 รอบ

t

t = T จะได้  = 2 และ  = 2 f

T

ความถ่ีเชงิ มมุ
กรณีเงาของหมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ในช่วงเวลา t จะไม่ ปรากฏมุม  จึง
ไม่สามารถหา ได้จาก  =  อย่างไรก็ตามสามารถหา  ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายได้จาก

t

ความสัมพันธ์ = 2 f ดังนั้นในกรณีการเคลื่อนที่ แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายจะเรียก  ว่า ความถี่เชิงมุม (angular
frequency) มีหน่วยเป็น rad/s ในกรณีเป็นความสัมพันธ์กับปริมาณเชิงมุมจะใช้ rad/s ส่วนกรณีที่สัมพันธ์กับ
ปรมิ าณเชิงเส้น จะใช้เป็น s-1

รูป 8.4 ตาํ แหน่งหมุดทรงกระบอกทเ่ี วลา t=0
เฟสเริม่ ตน้ เทา่ กับ  และทีเ่ วลา t ใด ๆ มมุ เฟสเทา่ กับ  + t
กรณีทั่วไปตําแหน่งเริ่มต้น (t = 0) หมุดทรงกระบอกเคลื่อนที่จากจุด a ไปแล้วเป็นมุม  เงาของหมุด
ไมไ่ ดอ้ ยู่ทตี่ าํ แหน่งสมดุล (x=0) เรยี ก มมุ  ว่า เฟสเรม่ิ ต้นของเงา เมือ่ เวลาผ่านไป t หมดุ เคลอ่ื นที่ตอ่ ไปจนเป็นมุม
ซงึ่ เรยี กวา่ มุมเฟส (phase angle) ของเงาขณะนนั้ ดังสมการ

 (t) =  + t

เขยี นสมการความสมั พนั ธก์ ารกระจัดของเงาทข่ี ึ้นกับเวลา ในรปู ท่วั ไปได้เป็น

x = Asin( + t) (8.2)

เม่ือ  คอื เฟสเร่ิมตน้ หรอื มมุ เร่ิมตน้ ท่ีเวลา t= 0

สมการ (8.2) สามารถนําไปใช้อธิบายการกระจัดของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุเป็น

ฟงั ก์ชันของเวลา

29

ขอ้ สงั เกต
หน่วยของมุมเฟส
ในระบบเอสไอ มุมมีหน่วยเป็น เรเดียน (radian) เช่น มุม  เรเดียน มีค่าเท่ากับมุม 180 องศา

มมุ 2 เรเดียน มคี ่าเท่ากับ มุม 360 องศา

8.1.2 ความเร็วและความเรง่ ของการเคล่ือนทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

ความเร็วของเงาหาได้จากองค์ประกอบ ความเร็วของวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วย อัตราเร็ว ได้ดัง

รปู 8.5 ขณะเวลาใด ๆ (t) ความเร็วของเงาเทา่ กบั ความเร็วตามแนวระดบั ของหมุดหาไดจ้ าก

v = v0 cos (8.3)

จาก  =  t+ และ v0 = A จะได้

v = A cos(t + )

รูป 8.5 เปรียบเทียบความเร็วของหมุดกบั ความเรว็ ของเงา
จากสมการ (8.3) ความเรว็ กบั เวลาของ การเคลอ่ื นท่ีของเงามคี วามสัมพันธเ์ ป็นฟังกช์ ัน ลักษณะแบบโคไซน์
เมื่อ  = 0 เขยี นกราฟความสมั พันธ์ของความเร็วกับเวลาของเงาเคลอื่ นทค่ี รบหนึ่งรอบได้ ดงั รูป 8.7

รูป 8.6 กราฟความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเร็วกบั เวลา
ความเร่งของเงาหาได้จากความเร่งในแนว ระดับของหมุด โดยที่ขนาดความเร่งของเงาเท่ากับขนาด
ความเร่งในแนวระดับของหมุดแต่มีทิศตรงข้ามกับ การกระจัด ดังรูป 8.7 ขณะเวลาใด ๆ (t) ความเร่งของเงาหาได้
จาก

30

จาก  = t + และ ac = A2 จะได้ a = −ac sin
a = − A2 sin( t+ )
(8.4)

รูป 8.7 เปรยี บเทียบความเรง่ ของหมดุ กบั ความเร่งของเงา
จากสมการ (8.4) ความเร่งกับเวลาของการเคลื่อนที่ของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์
เมอื่  = 0 เขยี นกราฟความสมั พนั ธ์ของความเรง่ กับเวลาของเงาท่เี คลื่อนท่คี รบหน่ึงรอบได้ ดงั รูป 8.8

รูป 8.8 กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความเร่งกบั เวลา

สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง กับการกระจัดของเงาที่คลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก อย่างง่ายได้โดย

แทนค่าการกระจัดจากสมการ (8.2) ในสมการ (8.4) จะได้สมการความสัมพันธ์ของความเร่งกับการกระจัดตาม

สมการ

a = −2 x (8.5)

เนื่องจากความถี่เชิงมุม 60 คงตัว จากสมการ (8.5) จะได้ว่าขนาดของความเร่งแปรผันตรง กับขนาดของ

การกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน สมการ (8.2), (8.3) และ (8.4) จะใช้อธิบายการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง

ของวตั ถทุ มี่ ีการเคล่อื นท่ีแบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ยเปน็ ฟงั กช์ นั กบั เวลา

จากการศึกษาที่ผ่านมาพบว่าความเร่งมีความสัมพันธ์กับการกระจัดทํานองเดียวกันสามารถพิจารณา

ความเร็วสัมพนั ธ์กับการกระจัดได้ดังนี้ ความสัมพนั ธ์ของความเร็วเงากับการกระจดั ของเงา ที่เคลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิ

กอย่างง่ายหาได้จากการนําค่า sin( t+) = x จากสมการ (8.2) และ cos( t+) = v จากสมการ (8.3) มา

A A

ยกกําลงั สองแลว้ บวกกนั จะได้

31

sin2 ( t+) + cos2 ( t+) = x2 + v2
A2 A2 2

1= x2 + v2 (8.6)
A2 A2 2

v =  A2 − x2

สําหรับเครื่องหมาย  ในสมการ (8.6) แสดงถึงทิศความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ เช่น ที่เวลา

เริ่มต้น 1=0 วัตถุอยู่ที่ x=0 ความเร็วมีค่าเป็นบวก แสดงว่าวัตถุติดปลายสปริงเคลื่อนที่จากตําแหน่ง สมดุลไป

ทางขวา ในทางกลบั กันความเรว็ มคี า่ เปน็ ลบแสดงวา่ วตั ถุเคล่ือนทไี่ ปทางซา้ ย

จากสมการ (8.3) ขนาดความเร็วมคี ่าสูงสุดเม่ือ cos( t+) เท่ากับหนึ่ง ดงั นนั้ จะเรยี กว่า ขนาดความเร็ว

สูงสุดหรือ vmax = A พิจารณาคล้ายกันกับสมการ (8.4) ที่แสดงขนาดความเร่ง จะมีค่าสูงสุดเมื่อ sin( t+)
เท่ากับ 1 แทนค่าขนาดความเร่งสูงสดุ เปน็ amax = A2 ดงั น้นั สมการ (8.3) และ (8.4) เขียนได้เปน็

v = vmax cos( t+ )
a = −amax sin( t+ )

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอื่ สาร (อา่ น ฟงั พดู เขียน)
2) ความสามารถในการคดิ (สังเกต วเิ คราะห์ จดั กลุ่ม สรุป)
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา (แก้สมการ)
4) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ (ทำงานกล่มุ และความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสบื คน้ ผ่านคอมพิวเตอร์)
5.3 คุณลักษณะและค่านิยม
มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงานและมคี วามรบั ผดิ ชอบ

6. บูรณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และปัญหาท่ี
เกดิ ขน้ึ ระหว่างการทำกิจกรรม
6.2 บูรณาการข้ามกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตาศาสตร์ เรอ่ื ง วงกลมหนง่ึ หน่วย

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นตอนการเรยี นรู้
7.1 ขนั้ สร้างความสนใจ

7.1.1 ครใู ห้นกั เรยี นเข้าชนั้ เรยี นออนไลนผ์ า่ น google meet โดยครสู ง่ ลงิ คใ์ นการเขา้ ช้นั เรียนผา่ นกลมุ่
classroom รายวิชาฟิสิกส์เพม่ิ เตมิ
7.1.2 ครูกล่าวว่า นักเรียนทุกคน วันนี้ครูจะพาพวกคุณทุกคนไปเรียนรู้เกี่ยวกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่
แบบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ย
7.1.3 ครูนำนกั เรยี นทบทวนปริมาณของการกระจัด โดยครูต้งั คำถาม ดังน้ี
1) จงบอกสมการของการกระจัด (แนวการตอบ = )

32

2) การกระจัดมที ศิ ทางไปทางใด (แนวการตอบ มีทิศทางไปทางขวา)
3) ก ร า ฟ ค ว า ม ส ัม พ ัน ธ ์ ระ หว ่ า ง ก า รก ระ จ ัด ก ั บเ ว ลา ม ีล ัก ษณ ะ อย ่ า ง ไ ร ( แ น ว ก า รตอบ

มีความสัมพันธ์เปน็ ฟงั ก์ชนั ลกั ษณะแบบไซน์)
7.1.4 ครูใหน้ ักเรียนทบทวนประสบการณเ์ ดิม หรอื คาดคะเนคำตอบในประเด็นสำคัญ ดงั น้ี

1) การเคลอื่ นที่แบบวงกลม ความเรว็ มที ศิ ทางอยา่ งไร
2) กราฟระหว่างความเร็วกับเวลาของวตั ถุช้นิ หน่งึ ทมี่ กี ารเคลือ่ นทแี่ บบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยมลี กั ษณะอยา่ งไร
7.2 ข้นั สำรวจและค้นหา

7.2.1 นักเรียนศึกษาค้นคว้าและทำความเข้าใจปริมาณความเร็ว และความเร่งของการเคลื่อนท่ี
แบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่ายในหนงั สือเรียน เอกสารประกอบการเรียน และอนิ เทอรเ์ น็ต
7.3 ขน้ั อภปิ รายและลงขอ้ สรปุ

7.3.1 นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั อภิปรายลงขอ้ สรปุ ท่ีได้จากการศึกษาคน้ คว้า
โดยจากการศึกษาค้นคว้าหาข้อมลู ปรมิ าณความเรว็ ของการเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างงา่ ย การ

เคล่ือนทขี่ องหมดุ ทรงกระบอกเคล่ือนท่ีแบบวงกลม ซง่ึ เคลื่อนทดี่ ้วยอตั ราเร็วเชิงมุมคงตัว ความเรว็ ของเงาหาได้จาก
องค์ประกอบ ความเร็วของวัตถุที่กําลังเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วย อัตราเร็วเวลาใด ๆ (t) ความเร็วของเงาเท่ากับ
ความเร็วตามแนวระดับของหมดุ หาไดจ้ าก

v = v0 cos

จาก  =  t+ และ v0 = A จะได้

v = A cos(t + )

จากสมการข้างต้น ความเร็วกับเวลาของ การเคลื่อนที่ของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชัน ลักษณะแบบ
โคไซน์ เมอื่  = 0 เขียนกราฟความสมั พนั ธข์ องความเรว็ กับเวลาของเงาเคลือ่ นที่ครบหนึง่ รอบได้ ดังรปู 8.6

รูป 8.6 กราฟความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเร็วกบั เวลา

และความเร่งของเงาหาได้จากความเร่งในแนว ระดับของหมุด โดยที่ขนาดความเร่งของเงาเท่ากับขนาด

ความเร่งในแนวระดับของหมุดแต่มีทิศตรงข้ามกับ การกระจัด ดังรูป 8.7 ขณะเวลาใด ๆ (t) ความเร่งของเงาหาได้

จาก

จาก  = t + และ ac = A2 จะได้ a = −ac sin
a = − A2 sin( t+ )
(8.4)

33

จากสมการข้างต้น ความเร่งกับเวลาของการเคลื่อนที่ของเงามีความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันลักษณะแบบไซน์
เม่อื  = 0 เขียนกราฟความสัมพนั ธข์ องความเรง่ กับเวลาของเงาที่เคล่อื นทีค่ รบหนึ่งรอบได้ ดงั รปู 8.8

รูป 8.8 กราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่างความเรง่ กบั เวลา

7.4 ขน้ั ขยายความรู้

7.8.1 ครใู ห้ความรู้เพ่ิมเตมิ เกยี่ วกบั ความสัมพันธ์ระหว่างความเรง่ กับการกระจัดของเงาทเี่ คล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอ

ยา่ งงา่ ยโดยแทนค่าการกระจดั จากสมการ (8.2) ในสมการ (8.4) จะไดส้ มการความสัมพันธ์ของความเร่งกับการ

กระจดั ตามสมการ

a = −2 x (8.5)

7.8.2 ครใู ห้ความร้เู พมิ่ เติมเกย่ี วกับความเร็วสมั พันธ์กับการกระจดั โดยความสมั พนั ธ์ของความเรว็ เงากับ

การกระจดั ของเงา ทเ่ี คลอื่ นท่ีแบบฮารม์ อนิกอย่างง่ายหาไดจ้ ากการนําคา่ sin( t+) = x จากสมการ (8.2) และ

A

cos( t+) = v จากสมการ (8.3) มายกกําลังสองแลว้ บวกกัน จะได้

A

sin2 ( t+) + cos2 ( t+) = x2 + v2
A2 A2 2

1= x2 + v2 (8.6)
A2 A2 2

v =  A2 − x2

สําหรับเครื่องหมาย  ในสมการ (8.6) แสดงถึงทิศความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ เช่น ที่
เวลาเริ่มต้น t1 = 0 วัตถุอยู่ที่ x=0 ความเร็วมีค่าเป็นบวก แสดงว่าวัตถุติดปลายสปริงเคลื่อนที่จากตําแหน่ง สมดุล
ไปทางขวา ในทางกลับกนั ความเร็วมีค่าเปน็ ลบแสดงว่าวตั ถเุ คล่ือนท่ีไปทางซ้าย

และจากสมการ (8.3) ขนาดความเร็วมีค่าสูงสุดเมื่อ cos( t+) เท่ากับหนึ่ง ดังนั้นจะเรียกว่า ขนาด
ความเร็วสูงสุดหรือ vmax = A พิจารณาคล้ายกันกับสมการ (8.4) ที่แสดงขนาดความเร่ง จะมีค่าสูงสุดเมื่อ
sin( t+) เท่ากับ 1 แทนค่าขนาดความเรง่ สูงสุดเปน็ amax = A2 ดงั น้นั สมการ (8.3) และ (8.4) เขียนได้เป็น

v = vmax cos( t+ )

a = −amax sin( t+ )

34

7.8.3 ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั เรอื่ ง ปริมาณที่เกีย่ วขอ้ งกับการเคล่อื นท่ีแบบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย
7.5 ขั้นประเมนิ

7.5.1 ประเมินความรู้ โดยให้นักเรียนตอบคำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่
แบบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ยในสว่ นของความสมั พันธ์การกระจัดของเงาทขี่ นึ้ กบั เวลา

7.5.2 ประเมินทักษะการใช้จำนวนจากการคำนวณปริมาณต่าง ๆ จากการทำแบบฝึกหัดเรื่อง การเคลื่อนท่ี
แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion: SHM) ในเอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว
30203) เร่อื ง การเคลือ่ นที่แบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย (Simple Harmonic Motion: SHM)

7.5.3 ประเมินจิตวทิ ยาศาสตร์ด้านความมเี หตผุ ลจากการอภปิ รายร่วมกัน

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
9.1 Power point
9.2 เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว 30203) เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple
Harmonic Motion : SHM)

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่อื งมอื เกณฑ์การผา่ นการประเมนิ
ส่ิงท่ตี อ้ งประเมิน

ความรู้ - คำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณที่ - ตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง 80%
เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ
กอย่างง่ายในส่วนของความสัมพันธ์การ
กระจดั ของเงาท่ขี นึ้ กบั เวลา

ทักษะ/กระบวนการ - แบบฝึกหดั เรือ่ ง การเคลือ่ นท่แี บบฮาร์ - ตอบคำถามไดถ้ กู ต้อง 80%
มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic
Motion : SHM)

เจตคติ/คุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ - สังเกตพฤตกิ รรมการเรียน - ร่วมตอบคำถามในห้องเรยี น

- สง่ งานตรงต่อเวลา

35

10. เกณฑก์ ารประเมนิ ผลงานนกั เรียน
เกณฑ์การประเมินแบบ Rubrics ของการทำกจิ กรรม เรือ่ ง ปรมิ าณที่เก่ยี วข้องกบั การเคล่ือนทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ ง

งา่ ย

ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนัก แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมนิ คะแนน

ด้านความรู้ 3 จัดกระทำและสอื่ ความหมายของขอ้ มลู ทศี่ ึกษาคน้ คว้าได้ถกู ตอ้ งครบถ้วน

(K) 2 จัดกระทำและสือ่ ความหมายของขอ้ มลู ท่ีศึกษาค้นคว้าค่อนข้างถูกต้องครบถ้วน สะอาด

และสวยงาม

1 จัดกระทำและสอ่ื ความหมายของข้อมูลทศ่ี ึกษาค้นคว้าไดค้ ่อนข้างถูกตอ้ งครบถ้วน

สะอาดและสวยงาม

ด้าน 3 ทำแบบฝกึ หัดถูกต้องทกุ ข้อ
กระบวนการ 2 ทำแบบฝกึ หัดถกู ตอ้ งเพียง 1 ข้อ

(P) 1 ทำแบบฝกึ หดั แต่ไมถ่ กู ต้อง

ดา้ น 3 ทำภาระงานท่ีได้รบั มอบหมายเสร็จภายในเวลาทกี่ ำหนด และเรียบร้อยถกู ตอ้ งครบถว้ น
คุณลกั ษณะ 2 ทำภาระงานที่ไดร้ บั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาทีก่ ำหนด แต่งานยังผดิ พลาดบางสว่ น

(A) 1 ทำภาระงานที่ได้รบั มอบหมายเสรจ็ แตล่ า่ ช้า และเกดิ ข้อผดิ พลาดบางสว่ น

ระดบั คะแนน

คะแนน 3 หมายถงึ ระดับดมี าก

คะแนน 2 หมายถงึ ระดบั ดี

คะแนน 1 หมายถึง ระดบั พอใช้

36

การประเมนิ การทำกจิ กรรม เรื่อง ปรมิ าณทีเ่ กี่ยวขอ้ งกบั การเคล่อื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย

จุดประสงค์การเรยี นรู้

ที่ ชือ่ - นามสกลุ ด้านความรู้ ดา้ น ดา้ น รวม ระดับ
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

37

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ที่ ช่ือ - นามสกลุ ด้านความรู้ ด้าน ดา้ น รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลักษณะ คะแนน คุณภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คณุ ภาพ 9 หมายถงึ ระดบั ดมี าก
คะแนน 7-8 หมายถึง ระดับดี
คะแนน 5-6 หมายถึง ระดับปานกลาง
คะแนน หมายถงึ ระดับปรับปรุง

คะแนน 3-4

38

บนั ทึกหลงั การสอน

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 เร่ือง การเคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ย อ

แผนการสอนที่ 3 เรื่อง ปรมิ าณทเ่ี กี่ยวขอ้ งกบั การเคลือ่ นท่แี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย .

วนั ท่ี.................................................เดอื น.......................................................................พ.ศ......................................

ผลการจดั การเรยี นรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………..
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………….…………………...
ปัญหา / อุปสรรค

………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………
….…………………...
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปญั หา

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

บันทกึ สำหรบั ครพู เ่ี ลย้ี ง

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

ลงช่ือ....................................................... ลงชอ่ื ..............................................................
( นายทวิพงศ์ ศรสี ุวรรณ ) ( นางสาวอทุ ยั ทพิ ย์ เมอื งรนื่ )
ครพู เ่ี ลย้ี ง นกั ศึกษาปฏิบัติการสอน

39

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 4 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1
รายวชิ า ว32203 ฟิสิกสเ์ พมิ่ เตมิ เล่ม 3 เวลา 2 ชัว่ โมง
เรอื่ ง แรงกับการสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปรงิ
ครพู เ่ี ลยี้ ง อ.ทวิพงศ์ ศรีสวุ รรณ
ครผู สู้ อน ปส.อทุ ยั ทพิ ย์ เมืองรืน่

1. สาระฟิสกิ ส์
2. เขา้ ใจการเคลือ่ นทีแ่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ธรรมชาติของคล่ืน เสยี งและการไดย้ นิ ปรากฏการณ์ท่ี

เกยี่ วขอ้ งกบั เสยี ง แสงและการเหน็ ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับแสงรวมทง้ั นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมท้ังคำนวณปริมาณต่างๆ ทเ่ี กีย่ วข้อง

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)

1) อธบิ ายการกระจดั และความเรว็ การสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปรงิ
3.2 ดา้ นกระบวนการ (P)

1) ทดลองการเคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่ายของรถทดลองตดิ ปลายสปรงิ
3.3 ดา้ นเจตคติ (A)

1) เปน็ ผมู้ ีความม่งุ ม่นั ในการทำงานและมคี วามรบั ผดิ ชอบ

4. สาระสำคัญ
แรงกับการสั่นของมวลติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย สําหรับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จะ

มแี รงดงึ วตั ถุกลับมายงั ตําแหนง่ สมดลุ เรยี กแรงนวี้ ่า แรงดงึ กลับ
ความถี่เชิงมุม คาบ และความถี่ ของการสั่นของมวลติดปลายสปริงสัมพันธ์กับค่าคงตัวสปริง (k)

มวลของวัตถุ (m) กับตามสมการ

= k
m

T = 2 m
k

f= 1 k
2 m

5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความรู้

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ได้แก่ การสั่นของวัตถุติดปลายสปริง และการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย เมื่อ
วัตถุเคลือ่ นทอ่ี อกจากตำแหน่งสมดลุ จะมีแรงดงึ วัตถกุ ลบั มายงั ตำแหนง่ สมดลุ ซงึ่ เป็นแรงทท่ี ำให้วัตถเุ คล่อื นทก่ี ลับไป
มาซ้ำทางเดมิ เรยี กแรงนวี้ า่ แรงดึงกลบั (restoring force)

40

การสัน่ ของมวลติดปลายสปรงิ ความเร็วของมวลจะมีทิศทางเดียวกบั ทิศทางการกระจดั เสมอ

5) แรงดึงกลับทดี่ งึ รถทดลองใหเ้ คลื่อนท่กี ลบั มายังตำแหน่งสมดุล คอื แรงท่ีสปริงกระทำต่อรถทดลอง และแรงสปริง

กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับค่าคงตัวสปริงคูรกับขนาดการกระจัด แต่มีทิศตรงข้ามกับทิศของการกระจัด ตาม

สมการ Fspring = –kx เป็นการกระจัดของวัตถุ มี
เมอื่ Fspring เป็นแรงดงึ กลับของสปรงิ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)

k เป็นคา่ คงตัวของสปริง มหี น่วย นวิ ตนั ต่อเมตร (N/m) x

หนว่ ย เมตร (m)

จากกฎการเคลอ่ื นที่ขอ้ ทสี่ องของนิวตัน ∑ i= 1 ⃑ ⃑ = จะได้ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งค่าคงตัวสปริง (k) มวลของ
วตั ถุ (m) ได้วา่

Fspring = ma

–kx = ma
ความสมั พนั ธ์ระหว่างความเรง่ กบั การกระจัด ตามสมการ


= −
ความสัมพันธ์ของค่าคงตัวสปริง มวลของวัตถุ ความถี่เชิงมุมของระบบการเคลื่อนที่แบบ ฮาร์มอนิกอย่างง่าย ตาม

สมการ ω2 = หรอื ω = √


ความสมั พนั ธร์ ะหว่างคาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √
ความถี่ f = 1 √

2

5.2 กระบวนการ
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร (อ่าน ฟงั พดู เขยี น)
2) ความสามารถในการคดิ (สงั เกต วิเคราะห์ จดั กลุ่ม สรปุ )
3) ความสามารถในการแก้ปญั หา (-)
4) ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ (ทำงานกลุม่ และความรบั ผิดชอบ)
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสบื ค้นผ่านคอมพวิ เตอร)์
5.3 คุณลักษณะและคา่ นยิ ม
มีความมุง่ ม่นั ในการทำงานและมคี วามรบั ผดิ ชอบ

6. บูรณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และปัญหาท่ี
เกดิ ขึน้ ระหว่างการทำกจิ กรรม
6.2 บรู ณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง มีความอดทน มคี วามเพียร ใช้สติปัญญาในการดำเนนิ ชวี ติ

41

7. กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ ตอนการเรยี นรู้

7.1 ขน้ั สร้างความสนใจ
7.1.1 ครูให้นักเรียนเขา้ ชั้นเรียนออนไลนผ์ ่าน google meet โดยครูส่งลิงค์ในการเขา้ ชั้นเรียนผ่านกลุม่ classroom
รายวชิ าฟิสิกสเ์ พิม่ เตมิ
7.1.2 ครใู ห้นกั เรียนดวู ิดโี อลกั ษณะการเคล่อื นทข่ี องมวลติดปลายสปริง
7.1.3 ครตู งั้ คำถามเพือ่ นำเขา้ สู่กจิ กรรม ดงั นี้

1) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลจะมีแรงกระทำต่อวัตถุหรือไม่
อย่างไร
(แนวการตอบ มี คือ แรงดงึ กลบั (restoring force))
2) การสั่นของมวลติดปลายสปริง ทศิ ทางของความเร็วกบั การกระจัดเป็นอยา่ งไร
(แนวการตอบ ความเร็วจะมที ศิ ทางเดยี วกบั ทิศทางการกระจดั เสมอ)
3) กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจดั กับเวลาของรถทดลองมลี ักษณะอย่างไร
(แนวการตอบ เปน็ ฟังกช์ ันลกั ษณะแบบไซน์)
4) กราฟความสมั พันธร์ ะหว่างความเรว็ กบั เวลาของรถทดลองมีลักษณะอย่างไร
(แนวการตอบ เป็นฟงั ก์ชันลกั ษณะแบบไซน์)
7.2 ข้ันสำรวจและคน้ หา

7.2.1 นกั เรยี นศึกษาคน้ ควา้ และทำความเข้าใจแรงกับการสั่นของมวลตดิ ปลายสปริงในหนงั สือเรยี น

และอนิ เทอร์เน็ต โดยใหห้ าความสมั พนั ธร์ ะหว่าง กบั f และ T
7.3 ขน้ั อภิปรายและลงข้อสรปุ

7.3.1 นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั อภปิ รายลงข้อสรปุ ท่ีไดจ้ ากการศกึ ษาคน้ คว้า ดงั น้ี
1) การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ได้แก่ การสั่นของวัตถุติดปลายสปริง และการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลจะมีแรงดึงวัตถุกลับมายังตำแหน่งสมดุล ซึ่งเป็นแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่
กลบั ไปมาซ้ำทางเดิม เรียกแรงนว้ี า่ แรงดึงกลบั (restoring force)
2) การสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปรงิ ความเร็วของมวลจะมที ิศทางเดียวกบั ทิศทางการกระจัดเสมอ
3) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจดั กบั เวลาของรถทดลองเปน็ ฟังกช์ นั ลกั ษณะแบบไซน์
4) กราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาของรถทดลองเป็นฟังก์ชันลกั ษณะแบบไซน์
5) แรงดงึ กลับทดี่ ึงรถทดลองให้เคล่ือนที่กลับมายงั ตำแหน่งสมดุล คอื แรงท่สี ปรงิ กระทำต่อรถทดลอง และแรงสปริง
กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับค่าคงตัวสปริงคูรกับขนาดการกระจัด แต่มีทิศตรงข้ามกับทิศของการกระจัด ตาม
สมการ Fspring = –kx

เมื่อ Fspring เปน็ แรงดึงกลับของสปรงิ มหี นว่ ยเปน็ นวิ ตนั (N)
k เปน็ ค่าคงตัวของสปริง มหี นว่ ย นวิ ตนั ต่อเมตร (N/m)
x เปน็ การกระจดั ของวัตถุ มีหนว่ ย เมตร (m)
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน ∑ i= 1 ⃑⃑ = จะได้ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงตัวสปริง (k) มวลของ
วัตถุ (m) ได้ว่า

42

Fspring = ma
–kx = ma
ความสมั พนั ธ์ระหว่างความเรง่ กบั การกระจัด ตามสมการ


= −

ความสัมพันธ์ของค่าคงตัวสปริง มวลของวัตถุ ความถี่เชิงมุมของระบบการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ตาม

สมการ ω2 = หรอื ω = √


ความสมั พนั ธร์ ะหว่างคาบและความถี่ จะได้

คาบ T = 2 √ ความถ่ี f = 1 √
7.4 ขน้ั ขยายความรู้
2

8.4.1 ครูอธิบายโจทย์ตัวอยา่ ง ในเอกสารประกอบการเรียน SHM

7.5 ขัน้ ประเมนิ ผล
7.5.1 ประเมินความรู้ โดยให้นักเรียนตอบคำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

แบบฮารม์ อนิกอย่างง่ายในส่วนของแรงกบั การสัน่ ของมวลตดิ ปลายสปรงิ
7.5.2 ประเมินทักษะการใช้จำนวนจากการคำนวณปริมาณต่าง ๆ จากการทำแบบฝึกหัดเรื่อง การเคลื่อนท่ี

แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion: SHM) ในเอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว
30203) เร่ือง การเคลื่อนทแี่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย (Simple Harmonic Motion: SHM)

7.5.3 ประเมินจิตวทิ ยาศาสตร์ดา้ นความมีเหตผุ ลจากการอภิปรายร่วมกนั

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 Power point

8.2 เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว 30203) เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple

Harmonic Motion : SHM)

9. การวัดและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ตี อ้ งประเมิน เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารผา่ นการประเมนิ

ความรู้ - คำถามที่ครูได้ถามเกี่ยวกับปริมาณที่ - ตอบคำถามได้ถกู ตอ้ ง 80%

เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิ

กอย่างง่ายในส่วนของแรงกับการสั่น

ของมวลติดปลายสปริง

ทกั ษะ/กระบวนการ - แบบฝกึ หดั เร่อื ง การเคลอื่ นทีแ่ บบฮาร์ - ตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง 80%

มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic

Motion : SHM)

เจตคติ/คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ - สงั เกตพฤตกิ รรมการเรยี น - รว่ มตอบคำถามในห้องเรียน

- ส่งงานตรงตอ่ เวลา

43

10. เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรียน
เกณฑ์การประเมนิ แบบ Rubrics ของการทำกิจกรรม เร่อื ง แรงกบั การส่นั ของมวลติดปลายสปรงิ

ประเดน็ การ คา่ นำ้ หนกั แนวทางการใหค้ ะแนน
ประเมนิ คะแนน
ด้านความรู้ บันทกึ ผลกิจกรรมไดถ้ ูกต้องครบถว้ น ตอบคำถามไดถ้ ูกต้องทกุ ขอ้
(K) 3 บันทกึ ผลกิจกรรมคอ่ นข้างถูกต้อง ตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 60 ของคำถามทงั้ หมด
2 ข้นึ ไป
ดา้ น บนั ทกึ ผลกจิ กรรมได้ค่อนข้างถูกต้อง ตอบคำถามไดถ้ กู ตอ้ ง ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60
กระบวนการ 1 ของคำถามท้งั หมด
ทำแบบฝึกหัดครบและตอบคำถามถกู ตอ้ งทกุ ข้อ
(P) 3 ทำแบบฝึกหดั ครบและตอบคำถามได้ถกู ตอ้ ง ร้อยละ 60 ของคำถามทง้ั หมดขน้ึ ไป
ดา้ น 2 ทำแบบฝึกหัดครบและตอบคำถามไดถ้ ูกตอ้ ง ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60 ของคำถามทัง้ หมด
คุณลักษณะ 1 ทำภาระงานท่ีไดร้ บั มอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาท่กี ำหนด และเรยี บร้อยถูกต้องครบถ้วน
(A) 3 ทำภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายเสรจ็ ภายในเวลาที่กำหนด แต่งานยงั ผิดพลาดบางส่วน
ระดับคะแนน 2 ทำภาระงานท่ีได้รบั มอบหมายเสรจ็ แตล่ า่ ช้า และเกดิ ขอ้ ผดิ พลาดบางสว่ น
คะแนน 1
คะแนน หมายถึง ระดับดมี าก
คะแนน 3 หมายถึง ระดับดี
2 หมายถงึ ระดบั พอใช้
1

44

การประเมินการทำกิจกรรม เร่อื ง แรงกบั การสั่นของมวลตดิ ปลายสปรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ที่ ชื่อ - นามสกลุ ด้านความรู้ ด้าน ด้าน รวม ระดับ
(K) กระบวนการ คณุ ลักษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

45

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

ที่ ชื่อ - นามสกลุ ดา้ นความรู้ ด้าน ด้าน รวม ระดบั
(K) กระบวนการ คณุ ลกั ษณะ คะแนน คณุ ภาพ

(P) (A)

3 3 39

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ระดบั คณุ ภาพ 9 หมายถึง ระดบั ดีมาก
คะแนน 7-8 หมายถงึ ระดบั ดี
คะแนน 5-6 หมายถงึ ระดับปานกลาง
คะแนน 3-4 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรุง
คะแนน

46

บันทกึ หลงั การสอน

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 8 เร่ือง การเคลอ่ื นทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย อ

แผนการสอนท่ี 4 เรือ่ ง แรงกับการสน่ั ของมวลติดสปริง .

วันท่ี.................................................เดอื น.......................................................................พ.ศ......................................

ผลการจัดการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………… ………….…………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………..
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………….…………………...
ปญั หา / อปุ สรรค

………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………...
……………………………………………………………………………………………………………………………………
….…………………...
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ญั หา

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

บนั ทกึ สำหรบั ครพู เ่ี ลย้ี ง

…………………………………… ………………………………………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………...

…………………………………………………………………………………………………………………………………… ….…………………...

ลงชือ่ ....................................................... ลงชือ่ ..............................................................
( นายทวิพงศ์ ศรีสวุ รรณ ) ( นางสาวอุทยั ทพิ ย์ เมอื งรน่ื )
ครพู ี่เลย้ี ง นกั ศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอน

47

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5

รายวชิ า ว32203 ฟสิ กิ ส์เพม่ิ เติม เล่ม 3 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1

เร่ือง แรงกับการสน่ั ของมวลตดิ ปลายสปรงิ (ต่อ) เวลา 2 ชว่ั โมง

ครผู สู้ อน ปส.อทุ ัยทพิ ย์ เมืองร่ืน ครพู เ่ี ลย้ี ง อ.ทวิพงศ์ ศรีสุวรรณ

1. สาระฟิสกิ ส์
2. เข้าใจการเคลื่อนทีแ่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งง่าย ธรรมชาติของคล่นื เสียงและการได้ยิน ปรากฏการณท์ ี่

เก่ยี วข้องกับเสียง แสงและการเหน็ ปรากฏการณ์ทเ่ี ก่ียวข้องกบั แสงรวมทัง้ นำความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายของวัตถุติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย

รวมทงั้ คำนวณปรมิ าณต่างๆ ที่เก่ยี วข้อง

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)

1) อธิบายการกระจดั และความเร็วการสัน่ ของมวลตดิ ปลายสปรงิ
3.2 ดา้ นกระบวนการ (P)

1) ทดลองการเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนิกอย่างง่ายของรถทดลองติดปลายสปริง
3.3 ด้านเจตคติ (A)

1) เป็นผมู้ ีความมงุ่ มน่ั ในการทำงานและมคี วามรับผิดชอบ

4. สาระสำคญั
แรงกับการสั่นของมวลติดปลายสปริงและลูกตุ้มอย่างง่าย สําหรับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จะมีแรงดึง
วตั ถุกลบั มายังตาํ แหนง่ สมดลุ เรยี กแรงนว้ี า่ แรงดึงกลบั

ความถี่เชิงมุม คาบ และความถี่ ของการสั่นของมวลติดปลายสปริงสัมพันธ์กับค่าคงตัวสปริง (k)
มวลของวัตถุ (m) กบั ตามสมการ

= k
m

T = 2 m
k

f= 1 k
2 m

48

5. สาระการเรยี นรู้

5.1 ความรู้

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ได้แก่ การสั่นของวัตถุติดปลายสปริง และการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย เม่ือ

วัตถเุ คล่ือนที่ออกจากตำแหน่งสมดุลจะมแี รงดงึ วตั ถกุ ลบั มายงั ตำแหนง่ สมดุล ซง่ึ เปน็ แรงท่ีทำใหว้ ตั ถุเคลื่อนที่กลับไป

มาซ้ำทางเดมิ เรียกแรงน้วี ่า แรงดงึ กลับ (restoring force)

การสัน่ ของมวลติดปลายสปรงิ ความเรว็ ของมวลจะมที ศิ ทางเดยี วกบั ทิศทางการกระจดั เสมอ

5) แรงดงึ กลับที่ดงึ รถทดลองให้เคล่อื นที่กลบั มายงั ตำแหน่งสมดลุ คอื แรงทส่ี ปรงิ กระทำตอ่ รถทดลอง และแรงสปริง

กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับค่าคงตัวสปริงคูรกับขนาดการกระจัด แต่มีทิศตรงข้ามกับทิศของการกระจัด ตาม

สมการ Fspring = –kx เป็นการกระจัดของวัตถุ มี
เม่ือ Fspring เป็นแรงดึงกลับของสปรงิ มหี นว่ ยเปน็ นวิ ตนั (N)

k เปน็ คา่ คงตัวของสปรงิ มีหน่วย นิวตันตอ่ เมตร (N/m) x

หน่วย เมตร (m)

จากกฎการเคลือ่ นท่ีข้อทสี่ องของนิวตัน ∑i = 1 ⃑ ⃑ = จะได้ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างคา่ คงตัวสปริง (k) มวลของ
วตั ถุ (m) ได้วา่

Fspring = ma

–kx = ma
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเรง่ กบั การกระจัด ตามสมการ


= −
ความสัมพันธ์ของค่าคงตัวสปริง มวลของวัตถุ ความถ่ีเชิงมุมของระบบการเคลื่อนที่แบบ ฮาร์มอนิกอย่างง่าย ตาม

สมการ ω2 = หรอื ω = √


ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งคาบและความถ่ี จะได้

คาบ T = 2 √

ความถี่ f = 1 √
5.2 กระบวนการ
2

1) ความสามารถในการสอ่ื สาร (อา่ น ฟงั พดู เขยี น)

2) ความสามารถในการคดิ (สังเกต วเิ คราะห์ จัดกลมุ่ สรุป)

3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา (-)

4) ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต (ทำงานกลุ่ม และความรับผดิ ชอบ)

5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ (ใชก้ ารสืบคน้ ผ่านคอมพิวเตอร)์

5.3 คุณลกั ษณะและคา่ นยิ ม

มคี วามมุง่ ม่ันในการทำงานและมคี วามรบั ผดิ ชอบ

49

6. บูรณาการ
6.1 บูรณาการ PLC นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนเรียนรู้เล่าสู่กันฟังถึงความรู้ที่ได้จากการทำกิจกรรม และปัญหาท่ี
เกดิ ขึ้นระหว่างการทำกิจกรรม
6.2 บรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง มีความอดทน มีความเพียร ใชส้ ตปิ ัญญาในการดำเนนิ ชวี ิต

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันตอนการเรียนรู้

7.1 ข้ันสร้างความสนใจ
7.1.1 ครูให้นักเรียนเข้าชั้นเรียนออนไลน์ผ่าน google meet โดยครูส่งลิงค์ในการเข้าชั้นเรียนผ่านกลุ่ม
classroom รายวชิ าฟิสกิ ส์เพมิ่ เตมิ
7.1.2 ครใู หน้ ักเรยี นทบทวนลักษณะการเคลอื่ นท่ีของมวลตดิ ปลายสปริงและสมการทีเ่ กีย่ วขอ้ ง
7.1.3 ครนู ำเขา้ ส่หู ัวข้อการทดลองใน กจิ กรรม 1 การเคลือ่ นที่ของวตั ถตุ ิดปลายสปรงิ
7.2 ขั้นสำรวจและคน้ หา
7.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษาหา คาบ ความถี่ ค่านิจสปริง และมวลของการเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง
โดยทำกจิ กรรมท่ี 1 การเคลือ่ นท่ขี องวัตถุตดิ ปลายสปรงิ

7.2.1 ครใู ห้นักเรียนบนั ทกึ ผลการทดลองลงในใบกิจกรรมท่ี 1 การเคลอื่ นทขี่ องวัตถุตดิ ปลายสปริง และ
ตอบคำถามท้ายกิจกรรม
7.3 ขัน้ อภปิ รายและลงข้อสรปุ

7.3.1 ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายผลการทำกจิ กรรมท่ี 1 การเคลอื่ นทีข่ องมวลติดปลายสปริง
7.4 ข้ันขยายความรู้
7.4.1 ครนู ำนกั เรยี นอภปิ รายตอ่ เกยี่ วกบั คำถามท้ายกจิ กรรม โดยสรปุ ได้วา่
1) ปัจจยั ที่สง่ ผลตอ่ คาบและความถใี่ นการเคล่ือนทีข่ องวตั ถุติดปลายสปริง คอื ค่านิจสปรงิ และมวลเทา่ นั้น
2) ถ้าตอ้ งการเพม่ิ คาบการสนั่ ของวัตถุติดปลายสปริงสามารถทำโดยการเพิม่ มวล หรอื ลดขนาดสปรงิ ให้มคี า่ นิจสปริง
ทีน่ ้อยลง
3) ถ้าต้องการเพ่มิ ความถเี่ ชงิ มมุ ของวตั ถุติดปลายสปริงทำไดโ้ ดยการ เพิ่มขนาดสปรงิ หรอื ลดมวล

7.5 ขั้นประเมนิ ผล
7.5.1 ประเมนิ ความรู้ โดยใหน้ ักเรยี นตอบคำถามทา้ ยกิจกรรมการทดลอง
7.5.2 ประเมินทักษะการใช้จำนวนจากการคำนวณปริมาณต่าง ๆ จากกิจกรรมที่ 1 การเคลื่อนที่ของวัตถุ

ติดปลายสปริง
7.5.3 ประเมินจิตวทิ ยาศาสตรด์ ้านความมเี หตผุ ลจากการอภิปรายรว่ มกัน

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้
8.1 Power point

50

8.2 เอกสารประกอบการเรียน รายวิชา ฟิสิกส์3 (ว 30203) เรื่อง การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple
Harmonic Motion : SHM)
8..3 ใบกจิ กรรมที่ 1 การเคลอ่ื นที่ของวตั ถตุ ิดปลายสปรงิ
8 . 4 แ บ บ จ ำ ล อ ง ม ว ล แ ล ะ ส ป ร ิ ง จ า ก https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs
/latest/masses-and-springs_th.html

9. การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การผา่ นการประเมนิ
สงิ่ ที่ต้องประเมิน

ความรู้ - คำถามทา้ ยกจิ กรรมการทดลอง - ตอบคำถามได้ถูกต้อง 80%

ทกั ษะ/กระบวนการ - การออกแบบการทดลอง - ตอบคำถามได้ถกู ต้อง 80%

- การคำนวณปริมาณต่าง ๆ จาก
กิจกรรมที่ 1 การเคลื่อนที่ของวัตถุติด
ปลายสปริง

- บันทึกผลการทดลอง

เจตคต/ิ คณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ - สังเกตพฤตกิ รรมการเรียน - ร่วมตอบคำถามในหอ้ งเรยี น

- ส่งงานตรงต่อเวลา