แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 (ค23101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากรุงเทพมหานคร เขต 1 ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ แผนการจัดการเรียนรู้ นายสมทรง วงใหญ่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใส่รูปภาพ
แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์5 (ค23101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จัดทำโดย นายสมทรง วงใหญ่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากรุงเทพมหานคร เขต 1 สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
คำนำ ตามที่สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษาสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ ได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัยได้จัดทำหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย พุทธศักราช 2563 เพื่อมุ่งพัฒนาคุณภาพทางด้านวิชาการของสถานศึกษา ส่งเสริม สนับสนุนและพัฒนาการจัดการเรียนรู้ ของผู้เรียนอย่างเต็มตามศักยภาพ ข้าพเจ้า นายสมทรง วงใหญ่ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จึงได้วิเคราะห์สาระมาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัดตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย พุทธศักราช 2563 เพื่อดำเนินการ จัดทำคำอธิบายรายวิชา ตารางการวิเคราะห์หลักสูตร โครงสร้างรายวิชา ประมวลรายวิชา กำหนด การสอน และแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยออกแบบ กิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ พัฒนาสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และออกแบบ การประเมิน ผลการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับบริบทของผู้เรียน ซึ่งประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ จำนวน 4 หน่วย ดังนี้ หน่วยที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หน่วยที่ 2 เรื่อง ความคล้าย หน่วยที่ 3 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง หน่วยที่ 4 เรื่อง สถิติ(3) ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนท่านอื่นๆ และผู้ที่มีความสนใจ เพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตลอดจนการทำผลงาน ทางวิชาการ และส่งเสริมการจัดการศึกษาของชาติให้มีการพัฒนามากยิ่งขึ้น ขอขอบคุณทุกท่านที่มีส่วนร่วมในการดำเนินการให้แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี ลงชื่อ (นายสมทรง วงใหญ่) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย ข
1 สารบัญ เรื่อง หน้า บันทึกข้อความ “ขออนุมัติใช้แผนการจัดการเรียนรู้” ก คำนำ ข สารบัญ ค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 วิสัยทัศน์ พันธกิจ เป้าประสงค์ของโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 4 ผังมโนทัศน์การวิเคราะห์หลักสูตรรายวิชา 6 คำอธิบายรายวิชา (มาตรฐานและตัวชี้วัด / ผลการเรียนรู้) 7 ตารางการวิเคราะห์หลักสูตร (ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้) 9 โครงสร้างรายวิชาและหน่วยการเรียนรู้ 10 ประมวลรายวิชา (Course Syllabus) 14 กำหนดการสอนรายวิชา การออกแบบการจัดการเรียนรู้ 16 18 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการและกราฟแสดงคำตอบ - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง กราฟแสดงคำตอบ - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(4) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(5) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(6) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(7) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(8) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา(4) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา(5) บันทึกความคิดเห็นของผู้ตรวจแผนการเรียนรู้ 24 32 39 50 59 68 78 87 93 99 108 114 121 127 133 ค
2 สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความคล้าย - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(4) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง การนำไปใช้ - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง การนำไปใช้(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง การนำไปใช้(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 เรื่อง การนำไปใช้(4) บันทึกความคิดเห็นของผู้ตรวจแผนการเรียนรู้ 138 146 151 158 164 170 176 182 188 194 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 เรื่อง แนะนำฟังก์ชัน - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(4) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(5) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(6) บันทึกความคิดเห็นของผู้ตรวจแผนการเรียนรู้ 198 207 214 226 243 260 275 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง ควอร์ไทล์ - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 เรื่อง ควอร์ไทล์(2) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 เรื่อง ควอร์ไทล์(3) - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 เรื่อง แผนภาพกล่อง - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 เรื่อง การอ่านและแปลความหมาย บันทึกความคิดเห็นของผู้ตรวจแผนการเรียนรู้ แบบประเมินผลการใช้หลักสูตรรายวิชาและแผนการจัดการเรียนรู้ 290 297 303 309 315 จ
3
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) โดยสำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ วิสัยทัศน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคนซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นใน การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อการประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิตโดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ บนพื้นฐานความเชื่อว่าทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ หลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐาน ของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัย โดยครอบคลุม ทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพ ในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตน ตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย
2 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตาม มาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ดังนี้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง เพื่อขจัด และลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้ หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคม และสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน แ ล ะ ก า ร อ ย ู ่ ร ่ ว ม ก ั น ใ น ส ั ง ค ม ด ้ ว ย ก า ร ส ร ้ า ง เ ส ร ิ ม ค ว า ม ส ั ม พ ั น ธ ์ อ ั น ด ี ร ะ ห ว ่ า ง บ ุ ค ค ล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลง ของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเอง และสังคมในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถ อยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 2. ซื่อสัตย์สุจริต 7. รักความเป็นไทย 3. มีวินัย 8. มีจิตสาธารณะ 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง วิสัยทัศน์ พันธกิจ เป้าประสงค์ของโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย วิสัยทัศน์ (Vision) โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัยเป็นโรงเรียนคุณภาพชั้นนำ พัฒนานักคิดนวัตกรรม ก้าวล้ำทางเทคโนโลยี มีคุณธรรม นำความรู้ ก้าวสู่สากล บนพื้นฐานความเป็นไทย พันธกิจ (Mission) 1. พัฒนาศักยภาพผู้เรียนให้มีความเป็นเลิศทางวิชาการตามมาตรฐานสากล 2. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นพลเมืองดิจิทัลที่ดี มีคุณธรรม จริยธรรม มีความสุข บนพื้นฐาน ความเป็นไทย และสากล 3. พัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา ให้มีความหลากหลายตามมาตรฐานสากล สอดคล้องกับสภาพแวดล้อม สังคมปัจจุบัน 4. พัฒนาระบบบริหารจัดการศึกษาตามมาตรฐานสากล 5. พัฒนาระบบเทคโนโลยีสารสนเทศ เพื่อสนับสนุนการบริหารและการจัดการเรียนรู้ 6. พัฒนาสภาพแวดล้อมทางกายภาพและสังคมที่เอื้อต่อการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพ เป้าประสงค์ (Goals) 1. ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น 2. ผู้เรียนมีความสามารถในการแข่งขันระดับชาติและนานาชาติ 3. ผู้เรียนมีความสามารถในการอ่าน มีทักษะการคิด และทักษะการใช้เทคโนโลยี 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการสร้างสรรค์นวัตกรรม 5. สถานศึกษาใช้หลักสูตรสถานศึกษาที่สอดคล้องกับความต้องการของผู้เรียนและมีคุณภาพ ตามมาตรฐานสากล 6. ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม มีจิตอาสา และมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามคุณลักษณะ ของผู้เรียน ในศตวรรษที่ 21 7. ผู้เรียนมีสุนทรียภาพทางด้านศิลปะ นาฏศิลป์ ดนตรีและกีฬา
4 8. ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการสืบสาน ทำนุบำรุง ศิลปะ ประเพณีและวัฒนธรรมไทย 9. สถานศึกษามีสภาพแวดล้อมที่ปลอดภัยเอื้อต่อการเรียนรู้ 10. ผู้เรียนมีจิตสำนึกอนุรักษ์พลังงานและสิ่งแวดล้อม ตลอดจนรู้จักใช้ทรัพยากร อย่างรู้คุณค่า ตามหลัก ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 11. ครูและบุคลากรทางการศึกษามีคุณภาพตามมาตรฐานวิชาชีพ 12. สถานศึกษาจัดการเรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ผ่านกิจกรรมการปฏิบัติจริง (Active Learning) 13. สถานศึกษาบริหารจัดการด้วยระบบคุณภาพโดยใช้โรงเรียนเป็นฐานและมีภาคีเครือข่ายร่วมพัฒนา 14. สถานศึกษามีระบบข้อมูลสารสนเทศที่มีประสิทธิภาพ มีการกำกับ ติดตาม ประเมินผล และรายงาน ผลอย่างเป็นระบบ 15. สถานศึกษามีระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียนที่มีประสิทธิภาพ 16. ผู้เรียนมีความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดที่สอดคล้องกับรายวิชาคณิตศาสตร์5 (ค23101) สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง
5 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี ผังมโนทัศน์การวิเคราะห์หลักสูตรร หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทวิสัยทัศน์ / จุดหมายของหลักสูตรแกนกลางฯ สมรรถนะสำคัญ / คุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ รูปแบบวิธีการสอสาธิต อุปนัย – นิรนัยสืบเสาะ KWDL อภิปราย
6 รายวิชาคณิตศาสตร์5 (ค23101) ทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย พุทธศักราช 2563 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด บการเรียนรู้และ หน่วยการเรียนรู้ อนที่หลากหลาย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง TGT กิจกรรมกลุ่ม บทบาทสมมติ สถานการณ์จ าลอง เกม หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(3)
7 คำอธิบายรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 เวลา 60 ชั่วโมง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 1.5 หน่วยกิต ************************************************************************************* ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การใช้เหตุผล และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ความคล้าย รูปที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำไปใช้ กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง และการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไป ใช้แก้ปัญหา สถิติ การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การอ่านการแปลความหมายและการ วิเคราะห์ข้อมูล การใช้ข้อมูลสาระสนเทศ การจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียน โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ กระบวนการแก้ปัญหา โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อให้นักเรียนมีทักษะความสามารถ ในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ส่งเสริมให้นักเรียนเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ใฝ่เรียนรู้ ฝึกการทำงานด้วยความขยัน ซื่อสัตย์ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความมุ่งมั่น และอยู่อย่างพอเพียง การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวม 6 ตัวชี้วัด
ตารางวิเคราะห์หลักสูตรกับสาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดของหลักสูตหน่วยการเรียนรู้ ความสอดคล้องกับสาระ มาตรฐานการเรียนรู้ แลสาระที่ 1 สาระที่ 2 มาตรฐาน ค 1.2 มาตรฐาน ค 1.3 มาตรฐาน ค 2.2 1 2 1 2 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1: อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หน่วยการเรียนรู้ที่ 2: ความคล้าย หน่วยการเรียนรู้ที่ 3: กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง หน่วยการเรียนรู้ที่ 4: สถิติสถิติ(3)
9 ร รายวิชาคณิตศาสตร์5 ตรฯ ปีพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ะตัวชี้วัดของหลักสูตรแกนกลางฯ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ สาระที่ 3 มาตรฐาน ค 3.1 มาตรฐาน ค 3.2 1 2 1 2 การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต ซื่อสัตย์สุจริต ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน
10 การกำหนดโครงสร้างรายวิชาและหน่วยการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ จำนวนแผน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระที่ 1 จำนวน และ พีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ ไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อสมการและกราฟแสดงคำตอบ 1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กราฟแสดงคำตอบ 1.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 1.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(2) 1.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(3) 1.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(4) 1.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(5) 1.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(6) 1.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว(7) แผนการ จัดการเรียนรู้ จำนวน 15 แผน (15 คาบ)
11 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ จำนวนแผน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(ต่อ) สาระที่ 1 จำนวน และ พีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ ไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(8) 1.11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 การแก้โจทย์ปัญหา 1.12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 การแก้โจทย์ปัญหา(2) 1.13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 การแก้โจทย์ปัญหา(3) 1.14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 การแก้โจทย์ปัญหา(4) 1.15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 การแก้โจทย์ปัญหา (5) หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย สาระที่ 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผล เกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลอง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา ม.3/1 ใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมคล้ายในการ ให้เหตุผลและแก้ปัญหา 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 2.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน(2) 2.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(3) 2.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(4) 2.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน(5) 2.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 การนำไปใช้ 2.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 การนำไปใช้(2) แผนการ จัดการเรียนรู้ จำนวน 10 แผน (12 คาบ)
12 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย สาระที่ 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผล เกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลอง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา ม.3/1 ใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมคล้ายในการ ให้เหตุผลและแก้ปัญหา 2.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 การนำไปใช้(3) 2.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 การนำไปใช้(4) หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง สาระที่ 1 จำนวน และ พีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ และอนุกรม และนำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจและใช้การ แยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูง กว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.3/2 เข้าใจแล ะ ใ ช้ ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 แนะนำฟังก์ชัน 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(2) 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(3) 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(4) 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(5) 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง(6) แผนการ จัดการเรียนรู้ จำนวน 7 แผน (22 คาบ)
13 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ จำนวนแผน หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ (3) สาระที่ 3 สถิติและ ความ น่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจ กระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ ทางสถิติในการแก้ปัญหา ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น และ นำไปใช้ ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม และนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ระบบสมการเชิงเส้น 4.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 ควอร์ไทล์ 4.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 ควอร์ไทล์(2) 4.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 ควอร์ไทล์(3) 4.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 แผนภาพกล่อง 4.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 การอ่านและแปลความหมาย แผนการ จัดการเรียนรู้ จำนวน 5 แผน (5 คาบ) สอบกลางภาคเรียนที่ 1/2566 3 คาบ สอบปลายภาคเรียนที่ 1/2566 3 คาบ รวม 60 คาบ
14 ประมวลรายวิชา (Course syllabus) รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 ประเภทวิชา พื้นฐาน เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 ครูผู้สอน นายสมทรง วงใหญ่ เนื้อหารายวิชา (Course Description) อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ความคล้าย รูปที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำไปใช้ พาราโบลา กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง และการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้แก้ปัญหา สถิติ การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การอ่านการแปลความหมาย และการวิเคราะห์ข้อมูล การใช้ข้อมูลสาระสนเทศ ประมวลการเรียนรายวิชา จุดประสงค์การเรียนรู้/ ผลการเรียนรู้ เนื้อหารายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 15 คาบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย จำนวน 12 คาบ สอบกลางภาคเรียนที่ 1/2566 จำนวน 3 คาบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง จำนวน 22 คาบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(3) จำนวน 5 คาบ สอบปลายภาคเรียนที่ 1/2566 จำนวน 3 คาบ วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์5 (ค23101) เช่น การใช้การเรียนการ สอนแบบกลุ่มร่วมมือ การใช้Google classroom ภาคทฤษฎี ใช้การบรรยาย ร่วมกับการกระบวนการอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิด กระบวนการ สืบเสาะหาความรู้การสืบค้นข้อมูล การบูรณาการกับศาสตร์ต่างๆ การสืบเสาะหาความรู้จากแหล่งเรียนรู้ ต่างๆ และสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม เจตคติที่ดีต่ออาชีพ และทักษะในศตวรรษที่ 21 ภาคปฏิบัติ ใช้ทักษะการแสวงหาความรู้ลักษณะนิสัยในการทำงาน จิตสำนึกในการใช้พลังงาน ทรัพยากร และสิ่งแวดล้อม เพื่อการดำรงชีวิตและครอบครัว
15 สื่อการสอน / อุปกรณ์การเรียนการสอน / แหล่งเรียนรู้/ เว็บไซต์ 1. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 2. ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 3. ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 4. ใบงาน/ใบความรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ การเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค23101) ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ประเมินในรูปแบบอัตราส่วน ระหว่างภาคเรียน : ปลายภาคเรียน เท่ากับ 80 : 20 โดยมีรายละเอียดดังนี้ คะแนนเก็บ (ชิ้นงาน) 70% สอบกลางภาค 10% สอบปลายภาค 20% การประเมินอื่นๆ 1. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน 2. การประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เกณฑ์การตัดสินผลการเรียน คะแนน 0 – 49 ได้ผลการเรียน 0 คะแนน 50 – 54 ได้ผลการเรียน 1 คะแนน 55 – 59 ได้ผลการเรียน 1.5 คะแนน 60 – 64 ได้ผลการเรียน 2 คะแนน 65 – 69 ได้ผลการเรียน 2.5 คะแนน 70 – 74 ได้ผลการเรียน 3 คะแนน 75 – 79 ได้ผลการเรียน 3.5 คะแนน 80 – 100 ได้ผลการเรียน 4
16 กำหนดการสอน รหัสวิชา ค23101 รายวิชา คณิตศาสตร์5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ประเภท วิชา พื้นฐาน เพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 60 คาบ/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ครูผู้สอน นายสมทรง วงใหญ่ สัปดาห์ ที่ หน่วยที่ / ชื่อหน่วย เรื่อง เวลา (คาบ) สื่อ / ชิ้นงาน น้ำหนัก คะแนน 1-6 หน่วยการเรียนรู้ที่1 อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว - แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 15 - เอกสาร ประกอบการเรียน - แบบฝึกหัด - ใบงาน - แบบทดสอบท้าย หน่วย - แอพพลิเคชั่น 20 7-9 หน่วยการเรียนรู้ที่2 ความคล้าย - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 12 - เอกสาร ประกอบการเรียน - แบบฝึกหัด - ใบงาน - แบบทดสอบท้าย หน่วย - แอพพลิเคชั่น 20 10 สอบกลางภาคเรียนที่ 1/2566 3 10
17 สัปดาห์ ที่ หน่วยที่ / ชื่อหน่วย เรื่อง เวลา (คาบ) สื่อ / ชิ้นงาน น้ำหนัก คะแนน 11-17 หน่วยการเรียนรู้ที่3 กราฟของฟังก์ชัน กำลังสอง - แนะนำฟังก์ชัน - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 22 - เอกสาร ประกอบการเรียน - แบบฝึกหัด - ใบงาน - แบบทดสอบท้าย หน่วย - แอพพลิเคชั่น 15 18-19 หน่วยการเรียนรู้ที่4 สถิติ(3) - แผนภาพกล่อง - การอ่านและการแปลความหมายจาก แผนภาพกล่อง 5 - เอกสาร ประกอบการเรียน - แบบฝึกหัด - ใบงาน - แบบทดสอบท้าย หน่วย - แอพพลิเคชั่น 15 20 สอบปลายภาคเรียนที่ 1/2566 3 20 การวัดและประเมินผล การประเมิน ก่อนกลางภาค สอบกลางภาค การประเมิน หลังกลางภาค สอบปลายภาค รวมคะแนน 40 10 30 20 100
24 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง กราฟแสดงคำตอบ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนเขียนประโยคที่เกี่ยวกับจำนวนให้เป็นประโยคที่ใช้สัญลักษณ์ ,,,, ได้ 2. นักเรียนหาคำตอบและเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการที่กำหนดให้ได้ 2.2 ด้านทักษะ(P) การแก้ปัญหา จากการทำใบงาน 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
25 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ อสมการ ( inequality ) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยใช้ สัญลักษณ์ต่อไปนี้ แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือไม่ถึง แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเกิน แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่เกิน แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่น้อยกว่า แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับหรือไม่เท่ากัน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ( linear inequality with one variable ) คือ อสมการที่เป็น พหุนามที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เช่น 2x + 3 1 , 3x − 5 3 เป็นต้น คำตอบของอสมการ ( solution of inequality ) คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้ว ทำให้อสมการเป็นจริง 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนแต่ละประโยคต่อไปนี้ ( ให้ x แทนจำนวนหนึ่ง) 1 ) เจ็ดเท่าของจำนวนหนึ่งบวกกับสามน้อยกว่าหก ตอบ 7x + 3 6 2 ) สามเท่าของจำนวนหนึ่งลบกับห้ามากกว่าสิบ ตอบ 3x − 5 10 3 ) จำนวนหนึ่งบวกกับเจ็ดไม่เกินยี่สิบ ตอบ x + 7 20 4 ) จำนวนหนึ่งลบกับห้าไม่น้อยกว่าสี่สิบ ตอบ x − 5 40 5 ) ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนหนึ่งกับห้าไม่เท่ากับสิบ ตอบ 5(x + 5) 10 การเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการ เขียนโดยการใช้กราฟบนเส้นจำนวนแสดงจำนวนจริงที่ เป็นคำตอบ เราสามารถใช้เส้นจำนวนแสดงจำนวนใด ๆ โดยใช้สัญลักษณ์จุดทึบ จุดโปร่ง หรือใช้เส้นหนาลากบน เส้นจำนวน ซึ่งแต่ละสัญลักษณ์มีความหมาย ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ จุดทึบ หมายความว่า จำนวนที่อยู่ที่จุดทึบนั้น สัญลักษณ์ที่ใช้จุดทึบ ได้แก่ , จุดโปร่ง หมายความว่า ยกเว้นหรือไม่รวมจุดโปร่งนั้น สัญลักษณ์ที่ใช้จุดทึบ ได้แก่ ,, เส้นหนา หมายความว่า จำนวนทุกจำนวนที่เส้นหนานั้นลากผ่าน
26 1 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ x −6 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ -6 เนื่องจาก -6 เป็นคำตอบ จะ เขียนรูปวงกลมทึบเล็กๆทับจุดที่แทน -6 ไว้เพื่อแสดงว่ากราฟรวมจุดที่แทน -6 2 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ m −5 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ -5 เนื่องจาก -5 เป็นคำตอบ จะ เขียนรูปวงกลมทึบเล็กๆทับจุดที่แทน -5 ไว้เพื่อแสดงว่ากราฟรวมจุดที่แทน -5 3 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ a −2 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า -2 เนื่องจาก -2 เป็นคำตอบ จะเขียนรูป วงกลมโปร่งเล็กๆทับจุดที่แทน -2 ไว้เพื่อแสดงว่ากราฟไม่รวมจุดที่แทน -2 4 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ y 0 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 0 เนื่องจาก 0 เป็นคำตอบ จะเขียนรูปวงกลม โปร่งเล็กๆทับจุดที่แทน 0 ไว้เพื่อแสดงว่ากราฟไม่รวมจุดที่แทน 0 5 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ − 3 x 3 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า -3 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 3 เนื่องจาก -3 ไม่ใช่คำตอบ จะเขียนวงกลมโปร่งเล็กๆล้อมรอบจุดที่แทน -3 ไว้ เพื่อแสดงว่ากราฟไม่รวมจุด -3 และ เนื่องจาก 3 เป็นคำตอบจะเขียนรูปวงกลมทึบเล็กๆทับจุดที่แทน 3 ไว้ เพื่อแสดงว่ากราฟรวมจุด 3 5 ) กราฟแสดงคำตอบของอสมการ x −1 กราฟข้างต้น แสดงจำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น -1 เนื่องจาก -1 ไม่ใช่คำตอบ จะเขียนวงกลม โปร่งเล็กๆล้อมรอบจุดที่แทน -1 เพื่อแสดงว่ากราฟไม่รวมจุด -1
27 7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูสุ่มถามนักเรียนขึ้นมาหนึ่งคน แล้วเขียนสัญลักษณ์ อสมการ ถามความหมายของ เครื่องหมายต่างๆ เพื่อทดสอบความรู้เดิมที่นักเรียนเคยเรียนมาบ้างแล้ว ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ครูให้ความหมายของสัญลักษณ์อสมการ พร้อมบอกความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้เขียน อสมการ ครู : อสมการ ( inequality ) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ต่อไปนี้ แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือไม่ถึง แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเกิน แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่เกิน แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่น้อยกว่า แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับหรือไม่เท่ากัน 2. ครูให้ความหมาย อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ การหาคำตอบของอสมการ ครู : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ( linear inequality with one variable ) คือ อสมการ ที่เป็นพหุนามที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เช่น 2x + 3 1 , 3x − 5 3 เป็นต้น คำตอบของอสมการ (solution of inequality ) คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้อสมการเป็นจริง 3. ครูยกตัวอย่างการเขียนประโยคสัญลักษณ์อสมการ โดยการแทนเครื่องหมายจากประโยค ข้อความที่กำหนดให้ ตัวอย่างที่ 1 4. ครูยกตัวอย่างการเขียนกราฟของคำตอบของอสมการ พร้อมบอกวิธีการเขียนของแต่ละ เครื่องหมาย ตัวอย่างที่ 2 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 และใบงานที่ 2 เพื่อทดสอบความเข้าใจในเนื้อหาของนักเรียน 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.4 ใบงาน/ใบความรู้ 9. ชิ้นงานและภาระงาน 9.1 ใบงานที่ 1 9.2 ใบงานที่ 2
28 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนเขียน ประโยคที่เกี่ยวกับจำนวน ให้เป็นประโยคที่ใช้ สัญลักษณ์ได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 1 และ 2 - ใบงานที่ 1 และ 2 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนหาคำตอบ และเขียนกราฟแสดง คำตอบของอสมการที่ กำหนดให้ได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 1 และ 2 - ใบงานที่ 1 และ 2 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) การแก้ปัญหา จากการทำ ใบงาน -พิจารณาจากการตอบคำถาม ในใบงาน - ใบงานที่ 1 และ 2 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
29 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
30 1. จงเขียนประโยคที่ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนแต่ละประโยคต่อไปนี้ (ให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่ง) 1) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสี่น้อยกว่าเจ็ด 2) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเก้าไม่ถึงสิบสอง 3) สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่าแปด 4) ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามน้อยกว่าเก้า 5) ผลบวกของสี่เท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับห้าน้อยกว่าสี่สิบเอ็ด 6) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามเกินเก้า 7) ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสี่มากกว่าแปด 8) ผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบน้อยกว่าเจ็ด 9) สามเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนนึ่งกับสี่น้อยกว่าสามสิบหก 10) จำนวนจำนวนหนึ่งไม่เกินสอง 11) สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่เกินหก 12) สามเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสี่ไม่เกินสิบห้า 13) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับห้าไม่น้อยกว่าเจ็ด 14) สองเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับหกไม่น้อยกว่าแปด 15) ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามไม่เท่ากับห้า 16) เศษสองส่วนสามของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเจ็ดไม่เท่ากับเก้า ใบงานที่ 1 เขียนอสมการแทนข้อความ
31 1. จงเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) a 3 2) x 13 3) c 9 4) n −4 5) y 6 6) − 10 15 x 7) − − 12 3 n 8) − 14 8 x ใบงานที่ 2 คำตอบของอสมการ
32 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง กราฟแสดงคำตอบ(2) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนเขียนประโยคที่เกี่ยวกับจำนวนให้เป็นประโยคที่ใช้สัญลักษณ์ ,,,, ที่ กำหนดให้จากเส้นกราฟได้ 2. นักเรียนหาคำตอบและเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการที่กำหนดให้ได้ 2.2 ด้านทักษะ(P) การแก้ปัญหา จากการทำใบงาน 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
33 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ อสมการ (inequality) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ ต่อไปนี้ แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือไม่ถึง แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเกิน แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่เกิน แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเท่ากับ หรือไม่น้อยกว่า แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับหรือไม่เท่ากัน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ( linear inequality with one variable ) คือ อสมการที่เป็น พหุนามที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 คำตอบของอสมการ (solution of inequality) คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้อสมการเป็นจริง 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียนเขียนคำตอบจากกราฟแสดงคำตอบแต่ละข้อ แสดงจำนวนใดบ้าง 1 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า -4 2 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า -1 3 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ -6
34 4 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 5 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ -4 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 6 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า -7 แต่น้อยกว่า 1 7 ) ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น -2 7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูสุ่มถามนักเรียนขึ้นมาหนึ่งคน เขียนกราฟของอสมการเพื่อทบทวนความรู้เดิมในคาบเรียน ที่แล้ว ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ครูอธิบายสัญลักษณ์ของอสมการ พร้อมเฉลยใบงานที่ 1 และใบงานที่ 2 2. ครูยกตัวอย่างที่ 1 การเขียนคำตอบจากกราฟแสดงคำตอบแต่ละข้อแสดงคำตอบของ จำนวนใดบ้าง ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 เพื่อทดสอบความเข้าใจในเนื้อหาของนักเรียน
35 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.4 ใบงาน/ใบความรู้ 9. ชิ้นงานและภาระงาน ใบงานที่ 3 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนเขียน ประโยคที่เกี่ยวกับจำนวน ให้เป็นประโยคที่ใช้ สัญลักษณ์ ที่กำหนดให้ จากเส้นกราฟได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 3 - ใบงานที่ 3 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนหา คำตอบและเขียนกราฟ แสดงคำตอบของ อสมการที่กำหนดให้ได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 3 - ใบงานที่ 3 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) การแก้ปัญหา จากการทำ ใบงาน -พิจารณาจากการตอบคำถาม ในใบงาน - ใบงานที่ 3 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
36 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
37 ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… 1. กราฟแสดงคำตอบต่อไปนี้ แสดงจำนวนใดบ้าง 1) ………………………………………… 2) ………………………………………… 3) ………………………………………… 4) ………………………………………… 5) ………………………………………… 6) ………………………………………… ใบงานที่ 3 คำตอบของอสมการ
38 ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… 7) ………………………………………… 8) …………………………………………
39 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ โดยใช้สมบัติของการไม่เท่ากันได้ 2. หาคำตอบและเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการที่กำหนดให้ได้ 2.2 ด้านทักษะ(P) การแก้ปัญหา จากการทำใบงาน 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
40 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ บทนิยาม อสมการ A สมมูล ( equivalent ) กับอสมการ B ก็ต่อเมื่อ คำตอบทุกคำตอบของ อสมการ A เป็นคำตอบของอสมการ B และคำตอบทุกคำตอบของอสมการ B เป็นคำตอบของอสมการ A การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบของอสมการ ( solution of inequality ) โดยใช้สมบัติของ การไม่เท่ากัน ( properties of inequality ) ดังต่อไปนี้ 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้อสมการ x − 2 5 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ วิธีทำ จาก x − 2 5 นำ 2 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ x − 2 + 2 5 + 2 x 7 นั่นคือ คำตอบของอสมการ x − 2 5 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่า 7 และเขียนกราฟ แสดงคำตอบได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 จงแก้อสมการ x − 6 10 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ วิธีทำ จาก x − 6 10 นำ 6 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ 1. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 2. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 3. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 4. ถ้า a b แล้ว a + c b + c
41 x − 6 + 6 10 + 6 x 16 นั่นคือ คำตอบของอสมการ x − 6 10 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 16 และเขียน กราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 3 จงแก้อสมการ x +13 26 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ วิธีทำ จาก x +13 26 นำ -13 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ x +13 −13 26 −13 x 13 นั่นคือ คำตอบของอสมการ x +13 26 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 13 และเขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 4 จงแก้อสมการ x +10 −9 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ วิธีทำ จาก x +10 −9 นำ -10 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ x +10 −10 −9 −10 x −19 นั่นคือ คำตอบของอสมการ x +10 −9 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ -19 และเขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 5 จงแก้อสมการ a − 4 6 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ วิธีทำ จาก a − 4 6 นำ 4 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ a − 4 + 4 = 6 + 4 a 10 นั่นคือ คำตอบของอสมการ a − 4 6 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่ยกเว้น 10 และเขียนกราฟ แสดงคำตอบได้ดังนี้
42 7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความรู้เดิมของนักเรียนเรื่อง สมการ โดยครูใช้ คำถามให้นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นว่า “สมการคืออะไร มีลักษณะอย่างไร” จากนั้นครูให้ผู้แทนนักเรียน คนหนึ่งตอบคำถามพร้อมยกตัวอย่าง โดยครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาคำตอบตรวจสอบความถูกต้อง เพื่อเชื่อมโยงการเข้าสู่บทเรียนเรื่องการแก้อสมการ ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ครูอธิบายบทนิยาม ความหมายของการแก้อสมการ และสมบัติการไม่เท่ากัน บทนิยาม อสมการ A สมมูล ( equivalent ) กับอสมการ B ก็ต่อเมื่อ คำตอบทุก คำตอบของอสมการ A เป็นคำตอบของอสมการ B และคำตอบทุกคำตอบของอสมการ B เป็นคำตอบของ อสมการ A การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบของอสมการ ( solution of inequality ) โดยใช้สมบัติของ การไม่เท่ากัน ( properties of inequality ) ดังต่อไปนี้ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ 1. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 2. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 3. ถ้า a b แล้ว a + c b + c 4. ถ้า a b แล้ว a + c b + c **หมายเหตุ** สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน ถ้าลบด้วย c มีความหมายเดียวกับการบวกด้วย -c 2. ครูยกตัวอย่างการแก้อสมการพร้อมเขียนกราฟแสดงคำตอบให้นักเรียนดู ตัวอย่างที่ 1 – 5 3. ครูสุ่มนักเรียนขึ้นมาทำหน้าชั้นเรียน โดยครูกำหนดโจทย์ให้ 1 ข้อ ครู : จงแก้อสมการ x −10 25 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ นักเรียน : วิธีทำ จาก x −10 25 นำ 10 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ x −10 +10 25 +10 x 35 นั่นคือ คำตอบของอสมการ a − 4 6 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 35 และเขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้
43 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 เพื่อทดสอบความเข้าใจในเนื้อหาของนักเรียน 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.4 ใบงาน/ใบความรู้ 9. ชิ้นงานและภาระงาน ใบงานที่ 4 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. แก้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวที่ กำหนดให้ โดยใช้สมบัติ ของการไม่เท่ากันได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 4 - ใบงานที่ 4 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. หาคำตอบและ เขียนกราฟแสดงคำตอบ ของอสมการที่กำหนดให้ ได้ -พิจารณาจากการตรวจใบงาน ที่ 4 - ใบงานที่ 4 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) การแก้ปัญหา จากการทำ ใบงาน -พิจารณาจากการตอบคำถาม ในใบงาน - ใบงานที่ 4 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
44 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
45 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
46 1. จงแก้อสมการต่อไปนี้ และเขียนกราฟแสดงคำตอบ 1) x + 5 12 เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 2) 5 3 4 9 x x + + เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 3) 4 3 6 6 x x − + ใบงานที่ 4 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1)
47 เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 3) 3( 1) 18 m − เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 4) 2( 15) (3 5) x x − − + เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้
48 5) 8( 5) 3(2 4) x x − + เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 6) 7 5 2 x − เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้ 7) 2 3 3 −x + −