149 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. ระบุเงื่อนไขที่ทำให้ รูปหลายเหลี่ยมสองรูป คล้ายกันได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. บอกสมบัติการ คล้ายกันของรูปหลาย เหลี่ยมได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป เรขาคณิตที่คล้ายกัน มา สร้างรูปที่คล้ายกันได้ - พิจารณาจากการตรวจใบ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
150 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
151 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน (3) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. ระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้ 2. บอกสมบัติการคล้ายกันของรูปหลายเหลี่ยมได้ 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน มาสร้างรูปที่คล้ายกันได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
152 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ รูปคล้าย หมายถึง รูปร่างของสิ่งของต่างๆ รอบตัวเรา ที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่อาจมีขนาดแตกต่าง กัน หรือภาพที่ได้จากการถ่ายเอกสารซึ่งมีขนาดเท่ากับรูปต้นแบบหรือภาพที่เกิดจากการย่อหรือภาพที่เกิดจาก การขยาย 6. สาระการเรียนรู้ บทนิยาม รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อรูปหลายเหลี่ยมสองรูปนั้นมี 1. ขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ ทุกคู่ (เรียกมุมแต่ละคู่ที่มีขนาดเท่ากันว่า มุมที่สมนัยกัน) 2. อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่ เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน (เรียกด้านที่จับคู่และมีอัตราส่วนของความยาวของด้านเท่ากันว่า ด้านที่สมนัยกัน) ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียนพิจารณารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส PQRS ดังรูป จะเห็นว่า ABCD และ PQRS ไม่เป็นรูปที่คล้ายกัน ถึงแม้ว่ามีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ ทุกคู่ แต่อัตราส่วนของความยาวด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่ไม่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ตัวอย่างที่ 2 ให้นักเรียนพิจารณารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส PQRS และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน WXYZ ดังรูป 7 5 5 7 A B D C 5 5 5 5 P S Q R
153 จะเห็นว่า EFGH และ WXYZ ไม่เป็นรูปที่คล้ายกัน ถึงแม้ว่าอัตราส่วนของความยาวของด้าน คู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน แต่ไม่มีขนาดของมุมที่เท่ากันเป็นคู่ ๆ ทุกคู่ ตัวอย่างที่ 3 จากรูป จงแสดงว่ารูปสี่เหลี่ยมข้างขนาน DUCK และรูปสามเหลี่ยมด้านขนาน FISH เป็นรูป สี่เหลี่ยมที่คล้ายกัน วิธีทำ เนื่องจาก DUCK เป็นรูปสี่เหลี่ยมข้างขนาน จะได้ D̂ = Ĉ = 60° (มุมที่อยู่ตรงข้ามรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีขนาดเท่ากัน) DU = CK = 6 หน่วย และ CU = DK = 4 หน่วย (ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน) Û = 180 – 60 = 120°(ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดเส้นขนาน รวมกันเท่ากับ 180°) K̂ = Û = 120° (มุมที่อยู่ตรงข้ามรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีขนาดเท่ากัน) ในทำนองเดียวกันจะได้ว่า I ̂ = Ĥ = 120°, F̂ = Ŝ = 60° IS = HF = 6 หน่วย และ SH = FI = 9 หน่วย ดังนั้น สามารถจับคู่ยอดมุมที่ทำให้ได้ 1) มุมคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่ คือ D̂ = F̂ , Û = I ̂ , Ĉ = Ŝ และ K̂ = H 2) อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน คือ DU FI = CK SH = 6 9 = 2 3 UC IS = KD HF = 4 6 = 2 3 หรือ DU FI = UC IS = CK SH = KD HF นั่นคือ DUCK ~ FISH
154 7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนความหมายของรูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน และสมบัติของความคล้ายของรูป เรขาคณิต ดังนี้ รูปเราขาคณิตที่คล้ายกัน หมายถึง รูปเรขาคณิตที่มีรูปร่างเหมือนกัน ซึ่งอาจมีขนาดเท่ากันหรือ แตกต่างกันก็ได้ เมื่อรูปเรขาคณิต A และรูปเรขาคณิต B เป็นรูปที่คล้ายกัน จะเขียนว่า รูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B อ่านว่า รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B สมบัติของความคล้ายของรูปเรขาคณิต A , B และ C ใด ๆ 1. สมบัติสะท้อน รูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต A 2. สมบัติสมมาตร ถ้ารูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B แล้ว รูปเรขาคณิต B ~ รูปเรขาคณิต A 3. สมบัติถ่ายทอด ถ้ารูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B และ รูปเรขาคณิต B ~ รูปเรขาคณิต C แล้ว รูป เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต C ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ครูและนักเรียนช่วยกันทำ “ กิจกรรมสำรวจรูปหลายเหลี่ยม ” ในหนังสือเรียน และช่วยกัน สรุปผลจากการทำกิจกรรม กำหนดให้ ABCD และ PQRS เป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันโดย PQRS เป็นรูป ขยายของ ABCD ดังรูป
155 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมกับนักเรียนว่า โดยทั่วไป ถ้ารูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน จะสามารถจับคู่จุด ยอดมุมโดยทำให้มุมคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ และอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่ เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ในทางกลับกัน ถ้ารูปหลายเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่ และรูปหลายเหลี่ยมสอง รูปนั้นเป็นรูปที่คล้ายกัน 3. จากนั้นครูอธิบายถึงบทนิยามของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน และยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณา ตัวอย่างที่ 1 – 3 4. ครูอธิบายกับนักเรียนเพิ่มเติมว่า “ การพิจารณาว่า รูปหลายเหลี่ยมสองรูปใดๆ เป็นรูปที่คล้ายกัน หรือไม่จะต้องพิจารณาให้ครบทั้งสององค์ประกอบคือ มีขนาดของมุมคู่ที่สมนัยกันเป็นคู่ๆ ทุกคู่หรือไม่และมี อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ ” 5. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปนิยามของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกันจากการยกตัวอย่าง ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.1 ในหนังสือเรียนแล้วตอบคำถาม 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
156 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบฝึกหัด 4.1 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. ระบุเงื่อนไขที่ทำให้ รูปหลายเหลี่ยมสองรูป คล้ายกันได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด 4.1 - แบบฝึกหัด 4.1 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. บอกสมบัติการ คล้ายกันของรูปหลาย เหลี่ยมได้ - พิจารณาจากการตรวจใบ แบบฝึกหัด 4.1 - แบบฝึกหัด 4.1 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป เรขาคณิตที่คล้ายกัน มา สร้างรูปที่คล้ายกันได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด 4.1 - แบบฝึกหัด 4.1 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
157 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
158 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถระบุรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันได้ 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้
159 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ มุมที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูป เรียกว่า มุมที่สมนัยกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะมีมุมที่สมนัย กันสามคู่ และการเขียนสัญลักษณ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้าย จะเรียงลำดับมุมที่สมนัยกัน หรือเท่ากันไว้ใน ตำแหน่งเดียวกันเสมอ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เท่ากัน เรียกว่า ด้านที่สมนัยกับรูป สามเหลี่ยม 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กำหนดให้ ถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ให้หามุมและด้านที่สมนัยกัน วิธีทำ ABC มีมุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา จะได้ ACB = 180˚ – 60˚ – 20˚ = 100˚ XYZ มีมุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา จะได้XYZ = 180˚ – 100˚ – 60 ˚ = 20˚ จะเห็นว่า ABC และ XYZ มีมุมเท่ากันสามคู่ คือ CAB = ZXY มีขนาดของมุม 60˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน ABC = ZYZ มีขนาดของมุม 20˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน ACB = XZY มีขนาดของมุม 100˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน ดังนั้น ABC ~ XYZ มี BC สมนัยกับ YZ AC สมนัยกับ XZ และ AB สมนัยกับ XY ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กำหนดให้ ถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ให้ หามุมและด้านที่สมนัยกัน วิธีทำ POR มีมุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา จะได้QPR = 180˚ – 110˚ – 28˚ = 42˚ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
160 XYZ มีมุมภายในรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา จะได้YZX = 180˚ – 42˚ – 28˚ = 110˚ จะเห็นว่า PQR และ XYZ มีมุมเท่ากันสามคู่คือ QPR = YXZ มีขนาดของมุม 42˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน PQR = XYZ มีขนาดของมุม 28˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน QRP = YZX มีขนาดของมุม 110˚ เท่ากัน เป็นมุมที่สมนัยกัน ดังนั้น PQR ~ XYZ RQ สมนัยกับ ZY เพราะอยู่ตรงข้ามกับ QPR และ YXZ PR สมนัยกับ XZ เพราะอยู่ตรงข้ามกับ PQR และ XYZ PQ สมนัยกับ XY เพราะอยู่ตรงข้ามกับ QRP และ YZX ตัวอย่างที่ 3 จากรูปที่กำหนดให้ AB // CD จงพิจารณาว่า ABO กับ CDO คล้ายกันหรือไม่ ถ้าคล้ายกัน มีด้านใดที่สมนัยกัน วิธีทำ ใน ABO และ CDO ABO = CDO เป็นมุมแย้งที่เท่ากันระหว่าง AB // CD OAB = OCD เป็นมุมแย้งที่เท่ากันระหว่าง AB // CD BOA = DOC มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน ABO ~ CDO มีมุมภายในที่มีขนาดเท่ากันสามคู่ ดังนั้น BO สมนัยกับ DO AO สมนัยกับ CO AB สมนัยกับ CD 7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนสมบัติของความคล้ายของรูปเรขาคณิต ดังนี้ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ เพราะเป็นด้านตรงข้ามกับมุมที่เท่ากันของ รูปสามเหลี่ยมคล้าย
161 สมบัติของความคล้ายของรูปเรขาคณิต A , B และ C ใด ๆ 1. สมบัติสะท้อน รูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต A 2. สมบัติสมมาตร ถ้ารูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B แล้ว รูปเรขาคณิต B ~ รูปเรขาคณิต A 3. สมบัติถ่ายทอด ถ้ารูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต B และ รูปเรขาคณิต B ~ รูปเรขาคณิต C แล้ว รูป เรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิต C ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูยกตัวอย่างให้นักเรียน บนกระดานแล้วให้จดลงสมุด ตัวอย่างที่ 1 – 3 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบฝึกหัด 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ
162 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถระบุรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกันได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมคล้าย แก้ โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
163 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
164 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย (2) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2. นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กำหนดให้คล้ายกันหรือไม่ 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
165 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ 1. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันจะเท่ากันหรือ อัตราส่วนของความยาวด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เท่ากันจะเท่ากัน 2. สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย จะมีสมบัติ ดังนี้ มุมที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากันสามคู่ อัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันเท่ากัน 3. สมบัติของรูปสามเหลี่ยมสามารถนำไปประยุกต์หามุมและด้านที่ไม่ทราบขนาดและความยาวโดย ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันได้ 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 กำหนดรูป ABC และ PQR มี AC = 3 เซนติเมตร PR = 2 เซนติเมตร AB = 2 3PQ และ 2BC = 3QR จงพิจารณาว่า ABC คล้ายกับ PQR หรือไม่ วิธีทำ พิจารณารูปสามเหลี่ยมคล้ายด้วยอัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันเท่ากัน เนื่องจาก AC = 3 เซนติเมตร และ PR = 2 เซนติเมตร ดังนั้น PR AC = 2 3 เนื่องจาก AB = 2 3PQ
166 ดังนั้น PQ AB = 2 3 เนื่องจาก 2BC = 3QR ดังนั้น QR 2BC = 3 . QR BC = 2 3 จะเห็นว่า PR AC = PQ AB = QR BC = 2 3 แสดงว่า ABC ~ PQR เพราะมีอัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันเท่ากัน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมคล้าย ดังนี้ 1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมขนาดเท่ากันทั้งสามคู่ จะเป็นรูปที่คล้ายกัน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมคล้าย 2. การเขียนสัญลักษณ์ของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะเรียงลำดับมุมที่เท่ากันไว้ในตำแหน่ง เดียวกัน 3. มุมที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูป เรียกว่า มุมที่สมนัยกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะมี มุมที่สมนัยกันสามคู่ และการเขียนสัญลักษณ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้าย จะเรียงลำดับมุมที่สมนัยกันหรือเท่ากัน ไว้ในตำแหน่งเดียวกันเสมอ 4. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เท่ากัน เรียกว่า ด้านที่สมนัยกัน ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แล้วให้แต่ละกลุ่มพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันสองรูป โดยสร้างรูปสามเหลี่ยมคล้ายตามที่กำหนดให้ จากนั้นครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ สร้างรูปสามเหลี่ยมคล้ายสองรูป ดังนี้ 1. XYZ ~ PQR โดย XYZ = PQR , YZX = QRP และ ZXY = RPQ XY = 3 เซนติเมตร PQ = 4.5 เซนติเมตร YZ = 4 เซนติเมตร QR = 6 เซนติเมตร XZ = 2 เซนติเมตร PR = 3 เซนติเมตร 2. ABC ~ DEF โดย CAB =FDE, ABC = DEF และ BCA = EFD AB = 4 เซนติเมตร DE = 2 เซนติเมตร ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
167 BC = 3 เซนติเมตร EF = 1.5 เซนติเมตร AC = 5 เซนติเมตร DF = 2.5 เซนติเมตร ครู : จากรูปที่ 1 XYZ ~ PQR ด้านใดบ้างเป็นด้านที่สมนัยกัน นักเรียน : XY เป็นด้านสมนัยกับ PQ , YZ เป็นด้านสมนัยกับ QR และ XZ เป็นด้านสมนัยกับ PR ครู : จากรูปที่ 2 ABC ~ DEF ด้านใดบ้างที่เป็นด้านสมนัยกัน นักเรียน : AB เป็นด้านสมนัยกับ DE , BC เป็นด้านสมนัยกับ EF และ AC เป็นด้านสมนัยกับ DF ครู : อัตราส่วนของความยาวของด้านที่สมนัยกันของแต่ละรูปเป็นอย่างไร นักเรียน : รูปที่ 1 เท่ากันทุกด้าน รูปที่ 2 เท่ากันทุกด้าน 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่าง โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียน บนกระดานแล้วให้จดลงสมุด ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบฝึกหัด 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับสมบัติ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่
168 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 2. นักเรียนสามารถบอก ได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่กำหนดให้คล้ายกัน หรือไม่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
169 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
170 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย (3) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2. นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กำหนดให้คล้ายกันหรือไม่ 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
171 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ มุมที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปเรียกว่า มุมที่สมนัยกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะมี มุมที่สมนัยกันสามคู่ และการเขียนสัญลักษณ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้ายจะเรียงลำดับมุมที่สมนัยกันหรือเท่ากันไว้ ในตำแหน่งเดียวกันเสมอ 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูปจงหาค่า x และ y วิธีทำ พิจารณา ABC และ RPQ CA ˆ B = RP ˆ Q (กำหนดให้) AB ˆ C = PQ ˆ R (กำหนดให้) AC ˆ B = PR ˆ Q (สมบัติของการเท่ากัน) ดังนั้น ABC ~ RPQ จะได้ QR BC = PR AC หรือ 6 9 = 10 x 6x = 9 × 10 6 90 x = ดังนั้น x = 15 จะได้ QR BC = PQ AB หรือ 6 9 = y 12 12 × 6 = 9y = y 9 72 ดังนั้น y = 8 นั่นคือ x = 15 หน่วย และ y = 8 x 12 9 A B C 6 10 y P R Q
172 ตัวอย่างที่ 2 จากรูปจงหาค่า x และ y วิธีทำ พิจารณา MOB และ FOR MO ˆ B = FO ˆ R (มุมตรงข้าม) BM ˆ O = RF ˆ O (มุมแย้ง) OB ˆ M = OR ˆ F (มุมแย้ง) ดังนั้น MOB ~ FOR จะได้ FO MO = OR OB หรือ 6 15 = 4 x 6x = 15 × 4 6 60 x = ดังนั้น x = 10 จะได้ FO MO = RF BM หรือ 6 15 = 5 y 6y = 15 × 5 6 75 y = ดังนั้น y = 12.5 นั่นคือ x = 10 หน่วย และ y = 12.5 M 5 4 15 R F O B 6 x y
173 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนถึงนิยามของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่ ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. จากนั้นครูอธิบายต่อถึงมุมที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูป เรียกว่า มุมที่สมนัยกัน รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะมีมุมที่สมนัยกันสามคู่ และการเขียนสัญลักษณ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้ายจะเรียงลำดับ มุมที่สมนัยกันหรือเท่ากันไว้ในตำแหน่งเดียวกันเสมอ 2. ครูยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนสังเกต เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ตัวอย่างที่ 1 – 2 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ก ในหนังสือเรียนแล้วตอบคำถาม 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบฝึกหัด 4.2 ก 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด 4.2 ก - แบบฝึกหัด 4.2 ก -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
174 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล 2. นักเรียนสามารถบอก ได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่กำหนดให้คล้ายกัน หรือไม่ ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด 4.2 ก - แบบฝึกหัด 4.2 ก -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
175 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
176 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง การนำไปใช้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 2 คาบเรียน เวลา 100 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย
177 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ ความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยมคล้าย สามารถนำเอาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายมาประยุกต์ใช้ในการหา ระยะทางที่มีความยาวมาก ๆ หรือระยะทางที่ใช้เครื่องมือวัดได้ยาก ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยม คล้าย ช่วยให้คิดคำนวณได้อย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 ชายคนหนึ่งมองเห็นเงาของต้นมะพร้าวทอดยาวไป 28 เมตร ขณะที่เสาต้นหนึ่งซึ่งสูง 5 เมตร ทอดเงาไปทางเดียวกันยาว 10 เมตร อยากทราบว่าต้นมะพร้าวสูงกี่เมตร ขั้นที่ 1 พิจารณาความสัมพันธ์สิ่งที่โจทย์กำหนดและสร้างรูปแสดงความสัมพันธ์จะได้ จากรูปให้AB แทนความสูงของต้นมะพร้าว DEแทนความยาวของเสา เท่ากับ 5 เมตร EC แทนความยาวของเงาของเสา เท่ากับ 10 เมตร BCแทนความยาวของเงาของต้นมะพร้าว เท่ากับ 28 เมตร ขั้นที่ 2 พิจารณาความสัมพันธ์ของมุมที่เท่ากันจากรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จะได้ CBA = CED (เป็นมุมฉากกาง 90˚ เนื่องจากต้นมะพร้าวและเสาตั้งฉากกับพื้นดิน) ACB = DCE (เป็นมุมร่วม) CAB = CDE (เป็นมุมที่เหลือย่อมเท่ากัน เนื่องจากมุมภายในรูปสามเหลี่ยม รวมกันได้ 180˚) ดังนั้น ABC ~ DEC ขั้นที่ 3 ใช้อัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการหาความสูง ของต้นมะพร้าว จะได้ DE AB = EC BC = CD CA จาก DE AB = EC BC ขั้นที่ 4 แทนค่าของจำนวนที่โจทย์กำหนด แล้วคิดคำนวณโดยใช้การแก้สมการหรือการ ^ ^ ^ ^ ^ ^
178 คูณไขว้ แทนค่า DE = 5 เมตร, BC = 28 เมตร และ EC = 10 เมตร จะได้ 5 AB = 10 28 AB = 10 28 5 AB = 14 เมตร นั่นคือ ต้นมะพร้าวสูง 14 เมตร ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ ABC และ DBE มี C และ E เป็นมุมฉาก CB = 3 , BE = 1 ED = 2 จงความยาวของ AC และ AB ดังนั้น BDE BD2 = BE2 + DE2 BD2 = 12 + 22 BD = 5 เนื่องจาก ABC BED และ BE BC DE AC = 1 3 2 = AC AC = 6 และ DE AC DB AB = 2 6 5 = AB AB = 3 X 5 AB = 3 X 2.236 = 6.708
179 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ >คาบที่ 1< ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนถึงนิยามและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับ มุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนสังเกต เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ตัวอย่างที่ 1 – 2 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด แล้วสุ่มนักเรียนออกมาทำหน้าชั้นเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โจทย์ >คาบที่ 2< ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนถึงนิยามและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับ มุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนสังเกต และร่วมกันหาคำตอบ ครูค่อยให้คำแนะนำ ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเนื้อหาที่เรียนในหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบฝึกหัด 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
180 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
181 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
182 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง การนำไปใช้(2) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 2 คาบเรียน เวลา 100 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน
183 5. สาระสำคัญ ความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยมคล้าย สามารถนำเอาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายมาประยุกต์ใช้ในการหา ระยะทางที่มีความยาวมาก ๆ หรือระยะทางที่ใช้เครื่องมือวัดได้ยาก ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยม คล้าย ช่วยให้คิดคำนวณได้อย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูป จงหาความสูงของต้นไม้ ( DE เป็นความสูงของต้นไม้ ) ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากรูป สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม ADE เมื่อทราบความยาวของด้านของ สามเหลี่ยม ABC และ ทราบความยาวของ AE ซึ่งเราสามารถวัดได้ ก็คำนวณหาความสูงของต้นไม้นี้ได้ จากรูป AC = 30 ซม. , BC = 15 ซม. , AE = 20 เมตร จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จะได้ AE AC DE BC = 20 0.15 0.3 = DE 0.3DE = 0.15 X 20 DE = 10 3 30 0.3 10 3 10 0.3 3 = = = ดังนั้น ต้นไม้สูง 10 เมตร ตอบ ตัวอย่างที่ 2 ชายผู้หนึ่งต้องการหาระยะทางระหว่างจุด P และจุด Q ซึ่งอยู่คนละข้างของแอ่งน้ำแห่งหนึ่ง เขาจึงสร้าง ST ขนานกับ PT และ QS ให้ตัดกันที่จุด R ดังรูป จากนั้นวัดระยะ ST ,RS และ QR ได้ยาว 22 , 20.3 และ 60.9 เมตร ตามลำดับ ชายผู้นี้หาระยะ PQ ได้ยาวเท่าใด
184 วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ว่า PQR TSR เพราะ RPQ = RTS ( มุมแย้งที่เกิดจากเส้นตัดเส้นขนานมีขนาดเท่ากัน ) RQP = RST ( มุมแย้งที่เกิดจากเส้นตัดเส้นขนานมีขนาดเท่ากัน ) PRQ = TRS ( เส้นตรงสองเส้นตัดกันมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน ) ดังนั้น SR QR TS PQ = แทนค่า TS = 22 , QR = 60.9 , SR = 20.3 ดังนั้น 20.3 60.9 22 = PQ PQ = 66 นั่นคือ ชายผู้นี้หาระยะ PQ ได้ยาว 66 เมตร 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ >คาบที่ <1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนถึงนิยามและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับ มุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนสังเกต เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ตัวอย่างที่ 1 – 2 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 แล้วสุ่มนักเรียนออกมาทำหน้าชั้นเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โจทย์ >คาบที่ 2< ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนถึงนิยามและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ว่าถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับ มุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม 4-5 คน ทำแผนผังสรุปเนื้อหาที่เรียน ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนองานหน้าชั้นเรียน
185 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน 1. ใบงานที่ 2 2. งานกลุ่ม 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ
186 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา - พิจารณาจากการตรวจ ใบงานที่ 2 และงานกลุ่ม - ใบงานที่ 2 และงาน กลุ่ม -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ - พิจารณาจากการตรวจ ใบงานที่ 2 - ใบงานที่ 2 และงาน กลุ่ม -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
187 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
188 ใบงานที่ 2 เรื่องการนำไปใช้ 1. วีระบุตรสูง 1.6 เมตร เขายืนห่างจากเสาไฟฟ้า 4.2 เมตร เงาของเขาซึ่งเกิดจากดวงไฟที่อยู่บนยอดเสาทอด ยาว 0.8 เมตร จงหาความสูงของเสาไฟฟ้า Exemple 2 เมื่อเวลา 16.00 น. แดงวัดความยาวของเงาเสาโทรเลขต้นหนึ่งได้ 15 เมตร และวัดความยาวเงา ของตัวเองได้ 2.5 เมตร ถ้าแดงสูง 150 เซนติเมตร เสาโทรเลขสูงเท่าไร ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................
188 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง การนำไปใช้(3) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย
189 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ ความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยมคล้าย สามารถนำเอาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายมาประยุกต์ใช้ในการหา ระยะทางที่มีความยาวมาก ๆ หรือระยะทางที่ใช้เครื่องมือวัดได้ยาก ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่องรูปสามเหลี่ยม คล้าย ช่วยให้คิดคำนวณได้อย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น 6. สาระการเรียนรู้ ตัวอย่างที่ 1 บันไดยาว 4 เมตร พาดอยู่กับผนังตึก เมื่อช่างทาสีขึ้นบันไดไปได้ 5 2 ของบันไดเขาทำ แปรงทาสีตก ถ้าจุดที่แปรงทาสีตกลงมาถูกพื้นดินห่างจากผนังตึก 1.2 เมตร จงหาว่าเชิงบันไดอยู่ห่างจาก ผนังตึกประมาณเท่าไร วิธีทำ สมมติว่าให้เชิงบันไดห่างจากผนังตึก X เมตร ดังนั้น จุดที่แปรงทาสีตกห่างจากเชิงบันได X - 1.2 เมตร เนื่องจากบันไดยาว 4 เมตร ดังนั้น 5 2 ของบันได = 4 1.6 5 2 X = เมตร จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย X X 4 1.2 1.6 = − 1.6X = 4(X-1.2) 1.6X = 4X - 4.8 X 2.4X = 4.8 X = 2 ดังนั้น เชิงบันไดอยู่ห่างจากผนังตึก 2 เมตร ตอบ ตัวอย่างที่ 2 จากรูป ลำคลองนี้มีความกว้างเท่าไร
190 วิธีทำ จากสมบัติรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จะได้ AB DE CB DC = 5 20 4 = DC 5DC = 20 X 4 DC = 16 ดังนั้น ลำคลองกว้าง 16 เมตร 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูทบทวนตัวอย่างที่เคยยกไปแล้วในคาบที่แล้ว เรื่อง การนำไปใช้ ขั้นการจัดการเรียนรู้ ครูยกตัวอย่างที่ให้นักเรียนสังเกต เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น ตัวอย่างที่ 1 – 2 ขั้นสรุปการเรียนรู้ ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 แล้วสุ่มนักเรียนออกมาทำหน้าชั้นเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โจทย์ 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน ใบงานที่ 3 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ
191 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา - พิจารณาจากการตรวจ ใบงานที่ 3 - ใบงานที่ 3 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ - พิจารณาจากการตรวจ ใบงานที่ 3 - ใบงานที่ 3 -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
192 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
193 ใบงานที่ 3 เรื่องการนำไปใช้ 1. เด็กคนหนึ่งสูง 6 ฟุต ยืนอยู่ห่างเสาไฟฟ้า 20 ฟุต เงาของเขาทอดไปยาว 12 ฟุต จงหาความสูงของเสาต้นนี้ 2. จากรูป จงหาความกว้างของแม่น้ำ AB ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................
194 โรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 เรื่อง แบบทดสอบท้ายบท กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 คาบเรียน เวลา 50 นาที ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความคล้าย ครูผู้สอน สมทรง วงใหญ่ ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา 2.2 ด้านทักษะ(P) นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมีความรับผิดชอบ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 3. สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ซื่อสัตย์สุจริต 2. มีวินัย
195 3. ใฝ่เรียนรู้ 4. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระสำคัญ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาด เท่ากันจะเท่ากัน การนำไปใช้ ใช้หาความสูงและความกว้างของสิ่งต่างๆ โดยใช้อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านเป็น หลักในการคำนวณ 6. สาระการเรียนรู้ 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ 7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เรื่อง ความคล้าย ที่ได้เรียนผ่านมาและได้ทบทวนในเรื่องที่นักเรียนไม่ เข้าใจ จนนักเรียนเข้าใจเป็นอย่างดี ขั้นการจัดการเรียนรู้ 1. ครูได้ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความคล้าย โดยเวลา ประมาณ 30 นาที จำนวนข้อสอบ 10 ข้อ 2. เมื่อนักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเสร็จเรียบแล้ว ครูนำผลการประเมินบันทึกลงในแบบบันทึก ผลการเรียนรู้ต่อไป ขั้นสรุปการเรียนรู้ นักเรียนที่ประเมินผลหลังเรียนไม่ผ่าน ครูได้จัดให้มีการสอนและสอบซ่อมในชั่วโมงต่อไป
196 8. สื่อ / แหล่งเรียนรู้ 8.1 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 8.2 ห้องสมุดโรงเรียนชิโนรสวิทยาลัย 8.3 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 9. ชิ้นงานและภาระงาน แบบทดสอบท้ายบท 10. การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น 10.1 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย 10.2 บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ 11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับการนำความรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมคล้าย ไปใช้แก้ปัญหา - พิจารณาจากการตรวจ แบบทดสอบท้ายบท - แบบทดสอบท้ายบท -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ (P) นักเรียนสามารถนำ ความรู้ เรื่อง รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แก้โจทย์ตามที่กำหนดให้ ได้ - พิจารณาจากการตรวจ แบบทดสอบท้ายบท - แบบทดสอบท้ายบท -นักเรียนมีผลคะแนนอยู่ ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความ รับผิดชอบ และมีเจตคติ ที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ -การสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน - นักเรียนมีผลคะแนน อยู่ในเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
197 12. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนการสอน ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.............................................................. (นายสมทรง วงใหญ่) ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย