วงจรไฟฟ้ากระแสตรง (พว)

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ 39

ตัวอยา่ งที่ 2 .2 จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี ำาหนดให้ เม่อื คา่ ความต้านทานรวมทจี่ ุด A-B มีค่าเท่ากับ 80 Ω

R1 = 65 Ω A จงคาำ นวณหาคา่ R2
R 2 = ? Ω Rt วธิ ที ำา จากสตู ร Rt = R1 + R2

B ∴ RA-B = R1 + R2
หรือ R2 = RA-B – R1
A
= 80 Ω – 65 Ω
R1 + R2 Rt = 15 Ω

B ดังน้ัน คา่ R2 มีคา่ เทา่ กบั 15 โอห์ม

ตวั อย่า งท่ี 2 .3 จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี ำาหนดให้ จงคำานวณหาคา่ ความตา้ นทานรวมที่จดุ A-B

R 2 = 2 0 RΩR1 3= = 1 300 Ω Ω A วิธที าำ จากสูตร Rt = R1 + R2 + R3
∴ RA-B = R1 + R2 + R3
Rt = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω
= 60 Ω
B

A ดังนั้น คา่ ความตา้ นทานรวมทีจ่ ุด A-B เท่ากับ

R1 + R2 + R3 Rt 60 โอห์ม

B

ตัวอยา่ งที่ 2 .4 จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให ้ เมอ่ื วัดคา่ ความต้านทานท ่ี A-B ได ้ 100 Ω จงคาำ นวณ
A หาค่าความตา้ นทาน R3
R 2 = 2 0 RΩ1 = 3 0 Ω Rt วธิ ีทาำ จากสูตร Rt = R1 + R2 + R3

R3 = ? Ω ∴ RA-B = R1 + R2 + R3
B หรอื R3 = RA-B – R1 – R2
A = 100 Ω – 20 Ω – 30 Ω


R1 + R2 + R3 Rt = 50 Ω 40 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
B ดงั นนั้ คา่ ความตา้ น R3 เทา่ กับ 50 โอห์ม

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนาน

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบขนาน (Parallel) คอื การนาำ เอาตัวตา้ นทานไฟฟ้าแตล่ ะตัวทมี่ ีขา 2 ขา้ ง
มาต่อกันในลักษณะคร่อมกันหรือต่อกันเป็นชั้น โดยท่ีขาตัวท่ี 1 ต่อขาตัวท่ี 2 ขาอีกด้านของตัวที่ 2
ตอ่ ขาตัวที ่ 3 ซ่ึงจะต่อกนั ไปเร่ือยๆ จนถึงตัวสุดทา้ ยตามจาำ นวนท่ีต้องการ จะเหลือขาของตวั ตา้ นทานไฟฟ้า
จำานวน 2 ขา เพือ่ ตอ่ เข้ากบั แหล่งจา่ ยไฟฟา้ หรอื วงจรโครงข่ายอ่นื ๆ ดังภาพ

A

R1 R2 R2 R1 Rt

B

ภาพท ่ี 2.9 การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนาน 2 ตวั

จากภาพที ่ 2.9 พบวา่ ตัวต้านทานไฟฟ้าท ี่ 1 และ 2 มีขาของตวั ตา้ นทานไฟฟ้า 2 ขา เมอ่ื ตอ้ งการตอ่
แบบขนานกันสามารถกระทำาได้โดยการนำาเอาขาข้างใดข้างหนึ่งของแต่ละตัวมาต่อกัน จะเหลือขาอีก
ตัวละข้างเพ่ือต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า ผลท่ีได้หากค่าความต้านทานของทั้ง 2 ตัว มีค่าความต้านทาน
เท่ากัน ค่าความต้านทานรวมท่ีปลาย A-B จะมีค่าลดลงเป็นครึ่งเท่าของค่าความต้านทานตัวใดตัวหนึ่ง
แต่หากไม่เท่ากันก็จะมีค่าน้อยลง โดยจะต้องมีค่าน้อยกว่าตัวต้านทานไฟฟ้าที่มีค่าน้อยท่ีสุดในกลุ่ม
ของความต้านทานแต่ละตัว สามารถเขียนให้อยใู่ นรปู ของวงจรเทียบเคยี งไดด้ งั ภาพ

AA

R2 R1 Rt R1 // R2 Rt
B
B

ภาพที ่ 2.10 วงจรเทียบเคียงการตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนาน 2 ตัว

จากภาพวงจรเทยี บเคยี งสามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรูปสมการได้ดงั น้ี
RR1111 ++1 RR1122
Rt =
หรือ R1t =

กรณีทีม่ ีตัวต้านทานไฟฟ้า 2 ตัว ต่อแบบขนานกันอาจใช้สตู รลดั ดังน้ี
Rt = RR11 ×+ RR22

สดุ ยอดค่มู ือครู 49

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า 41

กรณีท่ีมีค่าความต้านทานจำานวน 2 ตัว ต่อแบบขนานกัน ค่าความต้านทานรวมจะมีค่าลดลง

ครงึ่ หนึง่ ของตัวต้านทานไฟฟา้ ตวั ใดตัวหน่ึง
∴ Rt = R21 หรือ R22

กรณีทม่ี ตี วั ตา้ นทานไฟฟา้ จำานวน 3 ตัว การคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานสามารถกระทาำ ไดใ้ นกรณี

เดยี วกันกบั แบบ 2 ตวั ซึง่ จะบวกเพม่ิ ตัวที ่ 3 เขา้ มาอกี ดงั ภาพ A

R1 R2 R3 R1 R2 R3 Rt
B
ภาพที ่ 2.11 การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าแบบขนาน 3 ตวั
A
สามารถเขยี นใหอ้ ย่ใู นรปู ของสัญลกั ษณ์วงจรเทียบเคียงได้ดงั ภาพ

A

R1 R2 R3 Rt R1 // R2 // R3 Rt

BB
ภาพท ่ี 2.12 วงจรเทียบเคียงการต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนาน 3 ตัว

จากภาพวงจรเทียบเคียงสามารถเขยี นใหอ้ ยูใ่ นรปู สมการไดด้ ังน้ี

Rt = R11 + R112 + R13
R1t = R11 + R12 + R13

กรณีมีค่าความต้านทานมากกว่า 3 ตัว ค่าความต้านทานรวมท่ีปลายจะมีค่าลดลงตามอัตราส่วน
ของตัวต้านทานไฟฟ้าท้ังหมดที่ต่ออยู่ในสาขานั้น โดยท่ีผลรวมจะต้องมีค่าน้อยกว่าค่าความต้านทาน
ท่ีนอ้ ยท่สี ุดที่ต่อในวงจรนัน้
Rt = R11 + R12 + 1R13 + ..., R1n

R1t = R11 + R12 + R13 + ..., R1n

เม่ือ Rn เปน็ ตวั ต้านทานไฟฟา้ ตวั สุดทา้ ย กรณีทีม่ ตี วั ตา้ นทานไฟฟา้ ทัง้ หมด n ตวั 42 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ต วั อย่า งที่ 2 .5 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าความตา้ นทานรวม
RR1111 ++1 RR1122
A วิธที าำ Rt =
R1t =
R2 = 20 R 1 = 1 0 Ω Rt หรอื RR11tt === 110 + 210
B 0.1 + 0.05

0.15

A ∴ Rt = 0.115
R1 // R2 Rt = 6.67 Ω
หรอื อาจเลือกใช้สตู ร Rt = RR11 ×+ RR22
= 1100 ×+ 2200
B



= 23000
= 6.67 Ω

ดังนัน้ ค่าความต้านทานรวมเท่ากับ 6.67 โอห์ม

ตัวอย่า งที่ 2 .6 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ เมื่อค่าความต้านทานรวมของวงจรมีค่าเท่ากับ 60 Ω
จงคำานวณหาคา่ R1

วธิ ที าำ จากสูตร R1t = R11 + R12
จะได้
A R11 = R1t - R12
R2 = 80 R1 = ? Ω R11 = 610 - 810

Rt

B = 0.0167 - 0.0125
R11 = 0.0042
∴ R1 = 0.01042

= 238 Ω

ดังนั้น คา่ R1 เทา่ กบั 238 โอหม์

50 สุดยอดคู่มือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ 43 ค่านิยมหลัก 12 ประการ

ตัวอย่า งท่ี 2 .7 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวมทจ่ี ุด A-B • ใฝห่ าความรู้ หมั่นศึกษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
• ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพ่ือ
AA
ส่วนรวม
R3 = 30 R2 = 20 R1 = 10 Rt R1 // R2 // R3 Rt • มรี ะเบยี บวนิ ยั เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ กั การเคารพผใู้ หญ่

B B 44 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

วธิ ีทำา จากสูตร R1t = R11 + R12 + R13
R1t = 110 + 210 + 310
= 0.1 + 0.05 + 0.0333

= 0.1833
∴ Rt = 0.11833
= 5.4555 Ω

ดงั นัน้ ค่าความต้านทานรวมทจ่ี ุด A-B เท่ากับ 5.4555 โอห์ม

ต ัวอย่า งท่ี 2 .8 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี าำ หนดให ้ จงคำานวณหาค่าความตา้ นทานรวมท่จี ดุ A-B

AA

R4 = 100 R3 = 20 R2 = 30 R1 = 60 R1 // R2 // R3 Rt
B
B

วิธที าำ จากสตู ร R1t = R11 + R12 + R13 + R14
R1t = 610 + 310 + 210 + 1100
= 0.0167 + 0.0333 + 0.05 + 0.01
= 0.11
∴ R1t = 0.111
= 9.0909 Ω

ดงั น้ัน คา่ ความตา้ นทานรวมทีจ่ ุด A-B เทา่ กับ 9.0909 โอห์ม

4. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าแบบผสม

การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบผสม (Combination) คือการนำาเอาตัวต้านทานไฟฟ้าตั้งแต ่ 3 ตัว
ขึ้นไป มาต่อกันทั้งแบบอนุกรมและแบบขนาน การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบผสมน้ันสามารถกระทำาได้
2 แบบ คอื ผสมแบบอนุกรม-ขนาน และผสมแบบขนาน-อนุกรม

4.1 ผสมแบบอนกุ รม-ขนาน

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนกุ รม-ขนาน (Series-Parallel) คอื การนาำ เอาตัวตา้ นทานไฟฟา้
3 ตวั ตอ่ กัน โดยตัวท่ ี 1 จะเป็นการต่อแบบอนุกรม ส่วนตัวท ี่ 2 และตวั ท ่ี 3 จะเป็นการต่อแบบขนานกนั
ค่าความต้านทานรวมจะมีค่าเท่ากับความต้านทานของตัวที่ 1 บวกกับผลรวมแบบขนานระหว่างตัวที่ 2
กบั ตวั ท ่ี 3 ดงั ภาพท่ี 2.13

A
R1

R1 R2 R3 R3 R2 Rt

ภาพท ่ี 2.13 การตอ่ ตัวต้านทานแบบอนุกรม-ขนาน B

สามารถเขียนใหอ้ ยู่ในรปู ของสัญลักษณว์ งจรเทียบเคียงไดด้ งั ภาพ

A A
R1 Rt

R3 R2 Rt R1 + (R2 // R3) B

B

ภาพท่ ี 2.14 วงจรเทียบเคยี งการตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ แบบอนุกรม-ขนาน

จากภาพวงจรเทียบเคียงสามารถเขยี นให้อยใู่ นรปู สมการได้

Rt = R1 + (R2 // R3)

Rt = R1 + RR22 ×+ RR33

สุดยอดคู่มอื ครู 51

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ 45 ep 2 ขั้นคดิ วิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้St

จากภาพวงจร พบว่าค่าความตา้ นทาน R1 จะต่อแบบอนกุ รมกับ R2 และ R3 ซึ่ง R2 และ R3 Processing
ต่อแบบขนานกัน การคำานวณหาค่าความต้านทานรวม ให้ทำาการยุบวงจรตัวต้านทานไฟฟ้า R2 และ R3
ซ่ึงต่อแบบขนานกันโดยวิธีของวงจรขนาน จะได้ค่าความต้านทานตัวใหม่ที่ต่อแบบอนุกรมกับ 1. ผเู้ รียนร่วมกันจำ�แนก จดั กลุม่ และโยงสมั พันธ์ขอ้ มลู เกีย่ วกับ
ความต้านทาน R1 การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ โดยจัดเปน็ หมวดหมู่ตามทีร่ วบรวมได้
จากเอกสารที่ศึกษาค้นคว้าและจากความคิดเห็นของ
กรณีมคี ่าความตา้ นทานมากกวา่ 3 ตวั ต่อกนั แบบอนกุ รม-ขนาน สมาชิกในกลมุ่ หรือจากประสบการณ์ของตน

R2 A A 2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลท่ี
R4 R3 R1 R2 R1 น�ำ มาจ�ำ แนก จดั กลมุ่ และโยงสมั พนั ธ์ โดยน�ำ มาเขยี นสรปุ
ความรู้ตามโครงสร้างเน้ือหาที่เช่ือมโยงได้เป็นผังความคิด
Rt R4 R3 Rt รวบยอดของเรอ่ื งทศ่ี ึกษา ดังตัวอยา่ ง

B B 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ภาพท ี่ 2.15 การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ แบบอนุกรม-ขนาน ให้เข้าใจตรงกนั ท้ังกลุ่มและรายบุคคล

จากภาพวงจรเทียบเคยี งสามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปสมการได้ 46 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

Rt = R1 + R2 + (R3 // R4)

  RT = R1 + R2 + RR33 ×+ RR44

จากภาพวงจร พบว่าค่าความต้านทาน R1 จะตอ่ แบบอนุกรมกบั R2 และ R3 ซง่ึ ตอ่ แบบขนาน

R4 การคำานวณหาค่าความต้านทานรวม ใหท้ ำาการยบุ วงจรตัวตา้ นทานไฟฟ้า R3 และ R4 ซึ่งต่อแบบขนานกนั

โดยวิธีของวงจรขนาน จะได้ค่าความต้านทานตัวใหม่ แล้วนำามาต่อแบบอนุกรมกับความต้านทาน R1

และ R2

4.2 ผสมแบบขนาน-อนุกรม
การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนาน-อนุกรม (Parallel-Series) คอื การนาำ เอาตวั ต้านทานไฟฟา้

3 ตัวต่อกัน โดยตัวท่ี 1 เป็นการต่อแบบขนาน ส่วนตัวท่ี 2 และตัวที่ 3 จะต่อแบบอนุกรมกัน

ค่าความต้านทานรวมจะมีค่าเท่ากับความต้านทานของตัวท่ี 1 ต่อแบบขนานกับผลรวมการต่อแบบอนุกรม

ระหว่างตวั ที่ 2 กับตวั ท ี่ 3 ดงั ภาพท ี่ 2.16 A
R2

R1 R2 R3 R3 R1 Rt

B

ภาพท ่ี 2.16 การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนกุ รม-ขนาน

สามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรปู ของสัญลักษณ์วงจรเทยี บเคยี งได้ดังภาพ

R2 A A
Rt
R3 R1 Rt R1 // (R2 + R3)

B B
ภาพที ่ 2.17 วงจรเทียบเคียงการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบอนกุ รม-ขนาน

จากภาพวงจรเทยี บเคียงสามารถเขียนให้อยใู่ นรปู สมการได้
Rt = R1 // (R2 + R3)

Rt = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33))

จากภาพวงจร พบว่าค่าความต้านทาน R1 จะต่อแบบขนานกับ R2 และ R3 ซึ่ง R2 และ R3
ตอ่ แบบอนกุ รมกัน การคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานรวม ใหท้ าำ การยุบวงจรตัวต้านทานไฟฟ้า R2 และ R3
ซึ่งต่อแบบอนุกรมกันโดยวิธีของวงจรอนุกรม จะได้ค่าความต้านทานตัวใหม่ท่ีต่อแบบขนานกับ
ความต้านทาน R1
กรณมี ีคา่ ความต้านทานมากกวา่ 3 ตวั ตอ่ กันแบบอนกุ รม-ขนาน

R3 A R3 A

R4 R2 R1 Rt R4 R2 R1 Rt

B B
ภาพท่ี 2.18 การตอ่ ตัวต้านทานแบบไฟฟา้ ขนาน-อนกุ รม

จากภาพวงจรเทยี บเคยี งสามารถเขียนใหอ้ ยูใ่ นรูปสมการได้

Rt = R3 + R4 // (R1 // R2)

  Rt = R3 + R4 // RR11 ×+ RR22

จากภาพวงจร พบว่าค่าความต้านทาน R1 จะต่อแบบขนานกับ R2 และจะต่อแบบขนานกัน
อีกทีระหว่าง R3 ซ่งึ ตอ่ แบบอนุกรมกบั R4 การคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวม ให้ทาำ การยบุ วงจรตัวต้านทาน
ไฟฟ้า R3 และ R4 ซงึ่ ต่อแบบอนุกรมกัน โดยวธิ ีของวงจรอนุกรม แลว้ นำามาตอ่ แบบขนานกับ R1 และ R2
จะไดค้ า่ ความต้านทานตัวใหม่

52 สดุ ยอดค่มู ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ 47

ตัวอยา่ งที่ 2 .9 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให ้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานรวมท่ีจดุ A-B

R1 = 2 Ω A R1 A

R3 = 5 Ω R2 = 5 Ω Rt R2 // R3 Rt

BB

  A วิธที าำ Rt = R1 + RR22 ×+ RR33

( ) R1 + (R2 // R3) R t แทนค่า Rt = 2 + 55 ×+ 55
( ) B = 2 + 1205

= 2 + 2.5
∴ RA-B = 4.5 Ω

ดังน้นั คา่ ความตา้ นทานรวมที่จุด A-B เทา่ กับ
4.5 โอหม์

ตัวอยา่ งท่ี 2.10 จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี าำ หนดให ้ จงคำานวณหาคา่ ความตา้ นทานรวมที่จุด A-B

R2 = 5 Ω R1 = 2 Ω A R1 + R2 = 7 Ω A
Rt
R4 = 6 Ω R3 = 4 Ω Rt R3 // R4 = 2.4

BB

A วิธีทาำ  Rt = R1 + R2 + RR33 ×+ RR44
R1 + R2 + (R3 // R4) Rt
แทนคา่ ( )Rt = 2 + 5 + 44 ×+ 66
B ( ) = 2 + 5 + 2140

= 2 + 5 + 2.4

= 9.4 Ω
ดังน้นั คา่ ความต้านทานรวมท่จี ดุ A-B เท่ากบั

9.4 โอหม์

48 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ต ัวอย่า งท่ี 2 .11 จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานรวมทจี่ ดุ A-B
A

R3 = 15 Ω R1 = 5 Ω R t วธิ ีทาำ Rt = ((RR11 ++ RR22)) ×+ RR33
B แทนคา่ Rt = ((55 ++ 1100)) ×+ 1155
R2 = 10 Ω A = 1155 ×+ 1155




R3 = 15 Ω R 1 + R2 = 15 Ω R t = 23205
B = 7.5 Ω
A ดังนั้น ค่าความต้านทานรวมที่จุด A-B เทา่ กับ

(R1 + R2) / / R3 Rt 7.5 โอหม์

B

5. การแปลงคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าสตาร์-เดลตา

ในการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าเพ่ือหาค่าที่ได้จากการออกแบบวงจรน้ัน บางคร้ังการคำานวณค่าวงจร

แบบอนุกรมหรือแบบขนานปกติไม่อาจที่จะหาค่าของความต้านทานรวมได้เลยทันที เนื่องจากอาจติดขัด

เกี่ยวกับวิธีการยุบค่าความต้านทานที่ต่อร่วมในวงจร ดังน้ันจึงมีการเปลี่ยนแปลงค่าความต้านทานท่ีต่อ

ในวงจรเพื่อเป็นการปรับเปลี่ยนวิธีการต่อ ซ่ึงค่าความต้านทานที่ขั้วแต่ละจุดจะต้องมีค่าเท่าเดิม

การแปลงค่าความต้านทานมีด้วยกัน 2 วิธี คือ การแปลงค่าความต้านทานจากเดลตาเป็นสตาร์ และ

การแปลงคา่ ความต้านทานจากสตาร์เป็นเดลตา

5.1 การแปลงค่าความต้านทานจากเดลตาเป็นสตาร์ (Delta-Star)
คอื การแปลงคา่ ความตา้ นทานทอ่ี ยใู่ นรปู ของการตอ่ แบบขนานกนั ของตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ใหอ้ ยู่

ในรูปของการตอ่ แบบอนกุ รมกนั ซงึ่ ในการต่อกันลักษณะนคี้ า่ ความตา้ นทานท่คี าำ นวณได้ใหมจ่ ะตอ้ งมีค่า

น้อยกวา่ คา่ ความตา้ นทานเดิม แตผ่ ลรวมของความตา้ นทานท่ขี ัว้ ของการตอ่ ท้ัง 2 แบบยังคงเท่าเดมิ

A R1 B A Ra Rb B

R2 R3 Rc

CC CC
ภาพท่ี 2.19 การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าแบบเดลตา ภาพที่ 2.20 การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบสตาร์

สุดยอดคู่มือครู 53

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้า 49 รอบรู้อาเซียนและโลก

จากภาพการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบเดลตาและการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบสตาร์ asean

เมื่อพิจารณาที่จุดต่อ A-B, A-C และ B-C เม่ือทำาการวัดค่าความต้านทานที่ข้ัวท้ังสองวิธีจะต้องได้ค่า เรียนรู้คำ�ศัพท์ภาษาอังกฤษที่เก่ียวข้องกับเนื้อหาใน
บทเรยี น โดยฝกึ หาขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ และใชค้ �ำ ศพั ท์
ความต้านทานเทา่ กนั เพราะจดุ ประสงค์ของการแปลงค่าความต้านทานคือความตา้ นทานทีข่ ัว้ จะต้องคงท่ี ดังกลา่ วในการน�ำ เสนอผลงานในขนั้ ท่ี 4

แตค่ ่าความต้านทานใหม่จะมกี ารเปลย่ี นค่า ซึง่ จากภาพจะแปลงจาก R1, R2 และ R3 เป็น Ra, Rb และ Rc 50 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
เม่ือแทนค่า Rc จากสมการที่ 8) ลงในสมการท ่ี 10) จะได้สมการใหม่
พิจารณาภาพ ที่ขวั้ A-B; RA-B = R1 // (R2 + R3) Ra = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) – Ra
2Ra = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - RR33 ×+ ((RR11 ++ RR32))
= RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) …1) 2Ra = R1 × (R2 + R3) - RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - R3 × (R1 + R2)
พจิ ารณาภาพ ท่ขี ัว้ A-C; RA-C = R2 // (R1 + R3) = R1R2 + R1R3 -R R2 1+R 2( R-1 R+2 RR33 )- R1R3 - R3R2
= RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) …2) = R-2R +2R (3R -1 +R 2RR33)
พจิ ารณาภาพ ท่ีขวั้ B-C; RB-C = R3 // (R1 + R2) = R2 +- 2(RR12 R+3 R3)
= RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) …3) Ra = -2(R2- +2 R(R2R1 3+ R3))
พจิ ารณาภาพ ท่ีขวั้ A-B; RA-B = Ra + Rb …4) ∴ Ra = R1 +R R1R2 2+ R3 ...11)
แทนค่า Rc จากสมการท่ ี 8) ในสมการท่ ี 9) จะได้สมการใหม่
พิจารณาภาพ ทข่ี ว้ั A-C; RA-C = Ra + Rc …5) Rb = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) - Ra ...12)
เม่อื แทนคา่ Ra จากสมการท่ ี 7) ลงในสมการท ี่ 12) จะไดส้ มการใหม่
พจิ ารณาภาพ ทข่ี ว้ั B-C; RB-C = Rb + Rc …6) Rb = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) - RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - Rb
2Rb = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) - RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33))
เมื่อนำาเอาสมการที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าท้ังสองแบบมาทำาการเปรียบเทียบกัน 2Rb = R2 × (R1 + R3) - RR23 +× ((RR11 ++ RR33)) - R1 × (R2 + R3)
= R1R2 + R2R3 -R R2 1+R 3( R-1 R+2 RR33 )- R1R3 - R1R2
โดยจัดให้สมการที่มขี ัว้ เดียวกนั เทยี บกนั สมการที ่ 1 = 4, 2 = 5 และ 3 = 6 จะได้ = R-2R +1R (3R -1 +R 1RR33)
= R2 +- 2(RR11 R+3 R3)
ทข่ี ว้ั 1 = 4; (A-B) จะได ้ Ra + Rb = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) = -2(R2- +2 R(R1R1 3+ R3))
∴ Rb = R1 +R R1R2 3+ R3 ...13)
Ra = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) – Rb …7)

ทข่ี ้ัว 2 = 5; (A-C) จะได้ Ra + Rc = R2 × (R1 + R3)
R2 + (R1 + R3)

Rc = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) – Ra …8)

ทขี่ ว้ั 3 = 6; (B-C) จะได ้ Rb + Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22))

Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) – Rc ...9)

แทนคา่ Rb จากสมการที ่ 9) ในสมการที ่ 7) จะไดส้ มการใหม่
Ra = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) – RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) – Rc …10)

54 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า 51

แRทc น ค=า่ R c จาRRก33ส ×+ม ((กRRา11ร ++ท ี่ RR9)22 ))ใ น-ส RRม11ก ×+าร ((ทRRี่ 227 ++) จ RRะ33ไ))ด -ส้ มRกb า รให ม่ ...12)


เม่อื แทนคา่ Rb จากสมการท ่ี 7) ลงในสมการท่ ี 12) จะไดส้ มการใหม่
Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) - RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - RR22 ×× ((RR11 ++ RR33)) - Rc

2Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR32)) - RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33))

2Rc = R3 × (R1 + R2) - RR12 ×+ ((RR12 ++ RR33)) - R2 × (R1 + R3)
= R1R2 + R1R3 -R R2 1+R 3( R-1 R+2 RR33 )- R1R2 - R2R3
= R-2R +1R (2R -1 +R 1RR32)
= R2 +- 2(RR11 R+2 R3)
= -2(R2- +2 R(R1R1 2+ R3))
∴ Rc = R1 +R R2R2 3+ R3 ...13)

ต วั อยา่ งที่ 2 .12 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ ความตา้ นทาน เมอ่ื เปลย่ี นการตอ่
จากแบบเดลตาเป็นสตาร์

A R1 = 16 Ω B A Ra = ? Ω Rb = ? Ω B
R2 = 8 Ω R3 = 20 Ω Rc = ? Ω

C CC C

วธิ ีทำา จากสตู รการแปลงคา่ ความตา้ นทานจากเดลตาเปน็ สตาร์
Ra = R1 +R R1R2 2+ R3 แทนค่า Rb = 8 +16 1 ×6 +20 20
= 34240
แทนค่า Ra = 8 +8 1×6 1+6 20 = 7.2727 Ω
= 14248 8R 1+ 8+ R1× R62 R 22+ 30+ 2 R03
= 2.9090 Ω Rc =
Rb = R1 +R R1R2 3+ R3 แทนค่า Rc =

= 14640 = 3.6364 Ω 52 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ตวั อยา่ งที่ 2 .13 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานรวมของวงจร

ที่จดุ A-B

A R1 = 1 R3 = 3 R4 = 4 วิธที ำา จากภาพทก่ี าำ หนดใหไ้ มส่ ามารถยบุ คา่ ความตา้ นทาน
B R2 = 2 R6 R=5 6= 5 R7 = 7 ได้โดยตรง พิจารณา R3, R4 และ R5 แล้วเปล่ยี น
เป็นแบบสตาร์

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 จากสูตรได ้ Rx = 1 Ω

• การทำ�งานเป็นทีม ทีมละ 5-6 คน ฝึกการคิดวิเคราะห์ A R1 = 1 Ry = 1.25 Rx = 1 Ry = 1.25 Ω
การแกป้ ญั หา B R2 = 2 R6 = 6 Rz = 1.67 R7 = 7 Rz = 1.67 Ω
เมอื่ กำาหนดให้ Ra = Ry + R6
• การใช้สื่อ/เทคโนโลยี/สิง่ ท่นี ่าสนใจอ่ืนๆ
= 1.25 + 6

A R1 = 1 = 7.25 Ω
B R2 = 2
A R1 = 1 Rx = 1 Rb = Rz + R7
B R2 = 2 R6 + Ry
R7 + Rz = 1.67 + 7

= 8.67 Ω

และค่า Rc = Ra // Rb

Rx = 1 = RRaa ×+ RRbb
(R7 + Rz) // (R6 + Ry)
= 77..2255 ×+ 88..6677
A = 6125.8.59725

RA-B = 7.9483 = 3.9483 Ω

B ∴ RA-B = R1 + R2 + Rc + Rx
= 1 + 2 + 3.9483 + 1

= 7.9483 Ω

ดังน้ัน ค่าความตา้ นทานรวมของวงจรท่จี ุด A-B เท่ากับ
7.9483 โอห์ม

สุดยอดคมู่ ือครู 55

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ 53 ep 3 ขน้ั ปฏิบัตแิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏิบัติ

ต วั อย่า งท่ี 2 .14 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานรวมของวงจร tAhpeplKyninogwlaenddgeConstructingSt

ท่ีจดุ A-B วิธีทาำ จากภาพที่กำาหนดให้ไม่สามารถยุบค่า ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมตามใบงาน
ความตา้ นทานได้โดยตรง พิจารณา R4, R5 (หนังสือเรียน หน้า 65-73) จากน้ันทำ�กิจกรรมส่งเสริม
A R1 = 1 R3 = 3 R4 = 4 R5 = 5 และ R6 แล้วเปล่ียนเปน็ แบบสตาร์ การเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 60-64) นำ�ข้อสรุปความรู้
B R2 = 2 R7 =R 76 = 6 R8 = 8 จากสูตรได้ Rx = 1.33 Ω ความเข้าใจที่ได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ร่วมกันในชั้นเรียนและ
A R1 = 1 Ry = 1.6 Ω การค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมจากแหล่งการเรียนรู้ภายนอก
B R2 = 2 R3 = 3 Ry = 1.6 Rx = 1.33 Rz = 2 Ω มาวิเคราะห์แนวทางการนำ�ไปใช้ประโยชน์เก่ียวกับเรื่อง
A R1 = 1 R7 = 7 Rz = 2 R8 = 8 เม่ือกำาหนดให้ Ra = Ry + R7 การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้า
B R2 = 2 = 1.6 + 7
A R1 = 1 = 8.6 Ω
Rb = Rz + R8
= 2 + 8
= 10 Ω
Rx = 1.33 และคา่ Rc = Ra // Rb
= RRaa ×+ RRbb
R7 + Ry R8 + Rz = 88..66 ×+ 1100
= 1886.6
Rx = 1.33 = 4.6237 Ω


B R2 = 2 (R7 + Ry) // (R8 + Rz) Rd = Rc + Rx
= 4.6237 + 1.33

= 5.9535 Ω

A R1 = 1 Re = R3 // Rd
= RR33 ×+ RRdd
B R2 = 2 Rx + (R7 + Rz) // (R6 + Ry) = 33 ×+ 55..99553355
A = 187..98563055 = 1.9948 Ω
RA-B = R1 + R2 + Re
= 1 + 2 + 1.9948
∴

= 4.9948 Ω
RA-B = 4.9948

B ดงั นนั้ คา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรทจี่ ุด A-B 54 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
เทา่ กบั 4.9948 โอหม์

ต ัวอยา่ งท่ี 2 .15 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ ำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวมท่ีจดุ A-B

A วิธีทาำ จากภาพทีก่ ำาหนดใหพ้ ิจารณา R2, R4 และ
R1 = 1 R2 = 2 R4 = 4 R6 = 6 R6 แปลงคา่ จากแบบเดลตาใหเ้ ป็นสตาร์
จะได้ Rx = 1 Ω
B R3 = 3 R5 = 5 R7 = 7 Ry = 0.67 Ω
Rz = 2 Ω
A เมอื่ กาำ หนดให ้ Ra = Ry + R3
Ry Rx Rz
R1 = 1 = 0.67 + 3
R3 = 3 = 3.67 Ω
R5 = 5 R7 = 7 Rb = Rz + R5 + R7
B

A = 2 + 5 + 7

R1 = 1 Rx = 14 Ω
Rc = Ra // Rb

Ra Rb = 3.67 // 14

B = 2.9078 Ω

A ให้ Rd = Rc + Rx

R1 = 1 Rx = 2.9078 + 1
= 3.9078 Ω
B
Rc ∴ RA-B = R1 // Rd

= 1 // 3.9078

= 0.7962 Ω

ดังน้ัน ค่าความตา้ นทานรวมของวงจรท่ีจุด A-B

เทา่ กบั 0.7962 โอห์ม

56 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ 55 ep 4 ขัน้ สอ่ื สารและน�ำเสนอSt

5.2 การแปลงคา่ ความตา้ นทานจากสตาร์เปน็ เดลตา (Star-Delta) ACpopmlyminugnitchaetion Skill

คือการแปลงค่าความต้านทานที่อยู่ในรูปของการต่อแบบอนุกรมกันของตัวต้านทานไฟฟ้า 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีนำ�เสนอให้ผู้อื่นรับรู้
ให้อยู่ในรูปของการต่อแบบขนานกัน ซึ่งการต่อกันลักษณะน้ี ค่าความต้านทานที่คำานวณได้ใหม่จะต้อง และส่ือสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยเทคนิควิธีที่
มคี ่ามากกวา่ คา่ ความต้านทานเดิม แต่ผลรวมของความตา้ นทานท่ขี ั้วของการต่อทัง้ 2 แบบยังคงเท่าเดมิ เหมาะสม บูรณาการการใช้สอื่ /เทคโนโลยี/ค�ำ ศพั ทเ์ พ่ิมเติม/
สิง่ ทน่ี า่ สนใจแทรกในการรายงาน
A Ra Rb B A R1 B
C Rc C 2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
R2 R3 โ ด ย ผู้ ส อ น แ ล ะ ผู้ เรี ย น ร่ ว ม กั น ป ร ะ เ มิ น ผ ล ก า ร นำ� เ ส น อ
ตามเกณฑ์ท่ีก�ำ หนด
CC

ภาพที่ 2.21 การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าแบบสตาร์ ภาพท่ ี 2.22 การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบเดลตา

จากภาพการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบสตาร์และการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบเดลตา
เม่ือพิจารณาท่ีจุดต่อ A-B, A-C และ B-C เมื่อทำาการวัดค่าความต้านทานท่ีขั้ว ทั้งสองวิธีจะต้องได้ค่า
ความตา้ นทานเทา่ กนั เพราะจดุ ประสงคข์ องการแปลงค่าความต้านทานคอื ความต้านทานท่ีข้ัวจะต้องคงท่ ี
แตค่ า่ ความตา้ นทานใหมจ่ ะมกี ารเปลย่ี นค่า ซงึ่ จากภาพจะแปลงจาก R1, R2 และ R3 เป็น Ra, Rb และ Rc

พิจารณาภาพ ท่ขี ้วั A-B; RA-B = R1 // (R2 + R3)

= RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) ...1)

พจิ ารณาภาพ ท่ีข้ัว A-C; RA-C = R2 // (R1 + R3)

= RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) ...2)
พิจารณาภาพ ท่ีข้วั B-C; RB-C = R3 // (R1 + R2)

= RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) ...3)
พิจารณาภาพ ท่ขี ั้ว A-B; RA-B = Ra + Rb ...4)
พจิ ารณาภาพ ทขี่ ้วั A-C; RA-C = Ra + Rc ...5)
พิจารณาภาพ ที่ขัว้ B-C; RB-C = Rb + Rc ...6)

56 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

เม่ือนำาเอาสมการท่ีได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าท้ังสองแบบมาทำาการเปรียบเทียบกัน
โดยจดั ใหส้ มการทมี่ ีขวั้ เดยี วกันเทียบกนั สมการที ่ 1 = 4, 2 = 5, และ 3 = 6 จะได้

ท่ีข้ัว 1 = 4; (A-B) จะได ้ Ra + Rb = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33))

Ra = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) - Rb ...7)

ที่ข้ัว 2 = 5; (A-C) จะได้ Ra + Rc = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33))

Rb = RR22 ×+ ((RR11 ++ RR33)) - Rc ...8)

ที่ขัว้ 3 = 6; (B-C) จะได ้ Rb + Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22))

Rc = RR33 ×+ ((RR11 ++ RR22)) - Ra ...9)

และเมื่อพจิ ารณาการตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ จากเดลตามาเปน็ สตารจ์ ากสมการ
Ra = R1 +R R1R2 2+ R3
Rb = R1 +R R1R2 3+ R3

Rc = R1 +R R2R2 3+ R3

เม่ือเปรยี บเทยี บสมการกบั สมการ จะไดส้ มการใหม่

∴ R1 = RaRb + RRaRc c + RbRc ...10)

การคำานวณหาค่า R2 และ R3 ก็สามารถหาได้ในลักษณะเดียวกันกับการหา R1 ซ่ึงจะได้

สมการ R2 และ R3 ดังสมการ RaRb + RRaRa c + RbRc ...11)
R2 =

R3 = RaRb + RRaRbc + RbRc ...12)

สดุ ยอดคู่มือครู 57

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้า 57

ต ัวอย่า งที่ 2 .16 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าความตา้ นทาน เมื่อเปลีย่ นการต่อ

จากแบบสตาร์เป็นเดลตา

A Ra = 8 Ω Rb = 16 Ω B A R1 = ? Ω B
Rc = 20 Ω
R2 = ? Ω R3 = ? Ω

C CC C

วธิ ที ำา จากสูตรการแปลงคา่ ความต้านทานไฟฟ้าจากแบบสตาร์เปน็ แบบเดลตา

R1 = RaRb + RRaRc c + RbRc

แทนคา่ R1 = (8 × 16) + (8 ×2 020) + (16 × 20)
= 128 + 12600 + 320
= 62008
= 30.40 Ω
RaRb + RRaRbc + RbRc R3 = RaRb + RRaRa c + RbRc
R2 = แทนค่า
แทนคา่
R2 = (8 × 16) + (8 ×1 620) + (16 × 20) R3 = (8 × 16) + (8 ×8 20) + (16 × 20)
61102688 + 11660 + 320 1620888 + 1860 + 320
= =
= =

= 38 Ω = 76 Ω

ดงั นั้น คา่ ความต้านทาน R1 เทา่ กับ 30.40 โอห์ม R2 เทา่ กบั 38 โอห์ม
และ R3 เท่ากบั 76 โอหม์

58 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ต วั อยา่ งที่ 2 .17 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาคา่ ความต้านทานรวมที่จดุ A-B

A R3 =R 64 =Ω 8 Ω วธิ ีทาำ จากภาพท่ีกำาหนดให้พิจารณา R1, R2 และ
R5 = 10 Ω R3 แปลงค่าจากแบบสตารใ์ ห้เป็นเดลตา
R1 = 2 Ω จะได้ Ra = 11 Ω
Ra R4 = 8 Rb = 7.33 Ω
R2 = 4 Ω Rc R5 = 10 Rc = 22 Ω
เมื่อกำาหนดให ้ Rx = Ra // R4
B = 11 // 8
A = 4.6316 Ω

Rb Rx Ry = Rc // R5
= 22 // 10
B
A Ry = 6.875 Ω
เมอื่ ให ้ Rz = Rx + Ry
Rb
Rz = 4.6316 + 6.875
B
A = 11.5066 Ω

Rb Rz ∴ RA-B = Rz // Rb
= 11.5066 // 7.33
B
= 4.4776 Ω

ดังนนั้ คา่ ความต้านทานรวมทจ่ี ดุ A-B เท่ากับ 4.4776 โอหม์

ต วั อย่า งที่ 2 .18 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ ำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ ความตา้ นทานรวมทจี่ ดุ A-B

A R3 =R 48 = Ω 1 0 Ω A Ra R4 = 8
R5 = 6 Ω Rc R5 = 10
R1 = 2 Ω Rb
R6 = 2 Ω
R2 = 4 Ω B

B

58 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

วธิ ีทาำ การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้า 59

จากภาพท่ีกำาหนดให้พจิ ารณา R1, R2 และ R3 แปลงค่าจากแบบสตาร์ใหเ้ ปน็ เดลตา
จะได้ Ra = 14 Ω
Rb = 7 Ω
Rc = 22 Ω
เมื่อกำาหนดให้ Rd = R4 // Ra
= 10 // 14
= 5.8333 Ω
Re = Rc // R5
= 22 // 6
= 4.7143 Ω
เมื่อให ้ Rf = Rd + Re
= 5.8333 + 4.7143
= 10.5476 Ω
∴ RA-B = Rb // Rf // R6
= 7 // 10.5476 // 8
= 2.7617 Ω
ดงั นนั้ ค่าความต้านทานรวมที่จุด A-B เทา่ กบั 2.76 โอหม์

สรปุ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2

การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าเป็นการนำาเอาตัวต้านทานไฟฟ้าขนาดต่างๆ ต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไปมาต่อกัน 60 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
เพื่อเป็นการเพิ่มหรือลดค่าความต้านทานของตัวต้านทานไฟฟ้า เนื่องจากการออกแบบขนาดตัวต้านทาน
ไฟฟ้าที่ผลิตมาจากโรงงานจะเป็นค่ามาตรฐาน แต่การออกแบบวงจรแต่ละวงจรอาจมีการคำานวณ กจิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ
ค่าความต้านทานไม่ตรงตามค่าจากการผลิต การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าพื้นฐานมี 3 แบบ คือ แบบอนุกรม
ซึ่งจะมีผลให้ค่าความต้านทานเพ่ิมข้ึน แบบขนานจะมีผลให้ค่าความต้านทานลดลง และแบบผสมเป็น คาำ ชีแ้ จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพ่ือใช้
การนำาเอาแบบอนกุ รมกบั แบบขนานมาต่อร่วมกนั ค่าความตา้ นทานรวมท่ไี ดใ้ นแบบผสมจะมากหรือนอ้ ย ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจุดประสงค์การเรยี นรู้
ข้ึนอยู่กับลักษณะของการตอ่ วงจร กรณที ี่เปน็ แบบอนุกรม-ขนาน จะได้ค่าความต้านทานรวมท่ีขั้วเพมิ่ ขึ้น
ส่วนในกรณีที่เป็นแบบขนาน-อนกุ รม จะได้ค่าความต้านทานทีข่ วั้ ลดลง ซ่ึงจะมคี า่ นอ้ ยกว่าคา่ ความตา้ นทาน คาำ สง่ั จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปน้ี
ทต่ี ่อแบบขนาน 1. จงอธิบายเกี่ยวกบั คา่ แถบสขี องตัวตา้ นทานไฟฟ้ามาพอสังเขป
2. จงอธบิ ายการตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนกุ รมมาพอสังเขป
กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผ่ี สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ 3. จงอธิบายการตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าแบบขนานมาพอสงั เขป
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย 4. จงอธิบายการตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบผสมมาพอสงั เขป
ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล 5. จงอธบิ ายการแปลงคา่ ตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบสตาร-์ เดลตามาพอสังเขป
การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา กิจกรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
เชงิ พฤตกิ รรมได้ คำาชแี้ จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายที่ฝึกทักษะทุกด้าน
เฉลยอยูใ่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม
ทงั้ ในและนอกสถานท่ตี ามความเหมาะสมกบั ผูเ้ รียนและสง่ิ แวดล้อมของสถานศึกษา

คำาสัง่ จงคาำ นวณหาคา่ ตา่ งๆ ตามโจทย์ท่ีกำาหนดให้

1. จงคำานวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt) 2. จงคำานวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt)

R1 = 8 Ω A A

R2 = 4 Ω Rt R2 = 8 Ω R1 = 6 Ω Rt

R3 = 10 Ω B B

3. จงคาำ นวณหาคา่ ความตา้ นทานรวม (Rt) 4. จงคำานวณหาค่า R2 เมอ่ื Rt มีคา่ เทา่ กับ 20 โอห์ม

AA

R3 = 10 R2 = 10 R1 = 5 Rt = ? Ω R3 = 100 R2 = ? R1 = 80Rt = 20 Ω

BB

สดุ ยอดคมู่ ือครู 59

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ 61

5. จงค�ำ นวณห�ค�่ คว�มต้�นท�นรวม (Rt) 6. จงค�ำ นวณห�ค�่ R2 เมื่อ Rt มคี �่ เท่�กบั
20 โอหม์

R3 = 20 Ω R1 = 10 Ω A R3 =40 Ω R1 = 5 Ω A
R2 = 20 Ω Rt R2 = ? Ω Rt = 20 Ω

B B

7. จงค�ำ นวณห�ค�่ คว�มต้�นท�นรวม (Rt) 8. จงคำ�นวณห�ค่�คว�มต้�นท�นรวม (Rt)

R3 = 10 Ω R1 = 5 Ω A R4 = 4 Ω R2 = 2 Ω R1 = 1 Ω A
R4 = 20 Ω R2 = 10 Ω Rt R5 = 5 Ω
B R3 = 3 Ω Rt

B

9. จงค�ำ นวณห�ค่�คว�มต�้ นท�นรวม (Rt)

R4 = 4 Ω R1 = 1 Ω A
R6 = 6 Ω Rt
R3 = 3 Ω B
R5 = 5 Ω R2 = 2 Ω

1 0. จงคำ�นวณห�ค่�คว�มต�้ นท�นรวม (Rt) A
Rt = ? Ω
R4 = 10
R3 = 20 R2 = 10 R1 = 5
B R5 = 20

62 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

1 1. จงคำานวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt) R1 = 1 R4 = 4

A R2 = 2 R5 = 5 B

กิจกรรมท้าทาย R3 = 3 Rt = ? ΩR6 = 6 A
Rt = ? Ω
ให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เก่ียวกับ 1 2. จงคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานรวม (Rt)
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ประยุกต์ใช้ความรู้เพิ่มเติมท่ีได้ B
ในชวี ิตประจำ�วันและการประกอบอาชีพ R1 = 1 R4 = 4 A
R2 = 2 R5 = 5
Rt = ? Ω
R3 = 3 R6 = 6 B

13. จงคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานรวม (Rt)

R1 = 1 R4 = 4
R2 = 2 R5 = 5

R3 = 3 R6 = 6

1 4. จงคำานวณหาค่าความต้านทานรวม (Rt) B

R1 = 2
A R2 = 2 R4 = 2

R3 = 2 R6 = 4 R5 = 2
Rt = ? Ω

60 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ 63 ep 5 บข้นัรปิกราระเสมงั นิ คเพมแอ่ื ลเพะจ่มิ ติคสุณาคธ่าารณะ

15. จงคาำ นวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt) Self-RegulatingSt

R2 = 2 R1 = 2 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มและรายบุคคลตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ
R3 = 2 ของตนเองหลังจากรับฟังการน�ำ เสนอของสมาชิกกลุ่มอ่ืน
A R4 = 2 ปรบั ปรงุ ชน้ิ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพมิ่ เตมิ
B
2. ผเู้ รยี นน�ำ ผลงานแสดงในปา้ ยนเิ ทศหรอื เผยแพรส่ หู่ อ้ งเรยี น
R6 = 4 R5 = 2 อ่นื หรอื สาธารณะ

1 6. จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวม (Rt) R1 = 2 R5 = 10 3. ผู้เรียนแต่ละคนทำ�กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
(หนังสือเรียน หน้า 60) จากน้ันทำ�แบบทดสอบ
R2 = 2 RAt = ? Ω R6 = 10 (หนงั สอื เรียน หน้า 74-76) แลกเปลีย่ นกนั ตรวจใหค้ ะแนน
B พร้อมท้ังประเมินสรุปผลการทำ�กิจกรรม (หนังสือเรียน
R3 = 4 R7 = 6 หน้า 64) แบบประเมนิ ตนเอง (หนงั สือเรียน หนา้ 76) และ
R4 = 4 R8 = 6 ก�ำ หนดแนวทางการพัฒนาตนเอง

1 7. จงคาำ นวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt) R1 = 30 Ω 64 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
B
A R2 = 5 Ω
R3 = 10 Ω B

R6 = 30 Ω

R4 = 10 Ω
R5 = 5 Ω

18. จงคำานวณหาคา่ ความตา้ นทานรวม (Rt)

A R2 = 5R 5Ω = 5 Ω
R3 = 10 Ω
R1 = 30 Ω
R6 = 30 Ω

R4 = 10 Ω

R5 = 5 Ω

19. จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวม (Rt) R2 = 5 Ω R6 = 5 Ω
R3 = 10 Ω
A R1 = 30 Ω R5 = 30 Ω
R4 = 10 Ω
B
R8 = 5 Ω R7 = 5 Ω

20. จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานรวม (Rt) R4 = 10 B
R5 = 10
R1 = 2 R6 = 6

A R2 = 2 R7 = 6
R3 = 4

สรปุ ผลการท�ากจิ กรรม

คำาช้ีแจง ให้ผู้เรยี นประเมนิ ผลการทาำ กจิ กรรม โดยเขยี นเคร่อื งหมาย ✓ลงในชอ่ ง ตามความเป็นจรงิ

ความรู ้ (K) ทกั ษะ (P) คุณลกั ษณะ (A) เกณฑ์การประเมิน
การมีมนษุ ยสมั พนั ธใ์ น ทำาเครือ่ งหมาย ✓
ความรู้ ความเขา้ ใจ การปฏบิ ัติงานทไี่ ดร้ ับ
การนำาไปใช ้ การวิเคราะห์ มอบหมายเสรจ็ ตามเวลา การปฏบิ ตั ิกจิ กรรม ในแตล่ ะตอน 3 ข้อ
การสังเคราะห์ ท่กี ำาหนด ความมวี นิ ยั ตรงตอ่ เวลา คือ ผา่ นการประเมนิ
การประเมินค่า การปฏบิ ัตงิ านด้วยความ ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ
ละเอยี ด รอบคอบ ปลอดภัย ในการทาำ งาน 1. ความร้ ู (K)
การศกึ ษาคน้ ควา้ เรยี บร้อย สวยงาม ประพฤตติ นด้วยความ ผา่ น ไม่ผ่าน
การแสวงหาแหลง่ ข้อมลู
และการรวบรวมข้อมูล ความสมบรู ณข์ องงาน ถูกตอ้ งตามศีลธรรม 2. ทักษะ (P)
การแสดงความคดิ เห็น การปฏิบัติงานทท่ี ำาให้เกดิ อันดีงาม
อย่างมีเหตผุ ล หรอื แสดง สมรรถนะแก่ผู้เรียน เจตคติท่ีดีในการปฏบิ ตั ิ ผ่าน ไมผ่ ่าน
กิจกรรม
ข้นั ตอนและกระบวนการ ทกั ษะการวางแผน การคดิ ความพอเพยี งและความ 3. คณุ ลักษณะ (A)
ทาำ กิจกรรม สรา้ งสรรค ์ การออกแบบ ผา่ น ไมผ่ า่ น

การหาประสบการณ์ การผลิต พอประมาณ
ความรู้ใหม่ การตดั สนิ ใจในการแก้ปัญหา

หมายเหต ุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทกั ษะหรือทกั ษะพสิ ัย = Practice (P) คุณลกั ษณะหรอื จติ พิสยั = Attitude (A)

สดุ ยอดคมู่ อื ครู 61

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ 65 ทักษะชีวิต

ใบงานท่ี วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง คาบเรียน คาบ • ฝึกสังเกต/รวบรวมขอ้ มลู (ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมตามใบงาน)
2.1 รหสั วิชา 20104-2002 ผสู้ อน ผเู้ รียน • การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น

เร่อื ง ตวั ต้านทานไฟฟา้ และการอา่ นคา่ ตัวต้านทานไฟฟา้ อินเทอรเ์ น็ต หนงั สือ วารสาร
• ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน
จดุ ประสงค์ เมื่อผ้เู รยี นได้ทำาการฝกึ ปฏิบตั ติ ามใบงานนีแ้ ลว้ สามารถ อุปกรณ์
1. บอกค่าประจาำ แถบสีของตา้ นทานไฟฟ้าไดอ้ ย่างถูกต้อง ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบ เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างต่อเน่ือง ทำ�งานและอยู่ร่วมกันใน
2. อา่ นค่าความต้านทานไฟฟ้าจากแถบสีได้อย่างถกู ต้อง 4 แถบสี สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล
3. เลือกคา่ ความตา้ นทานตามแถบสีทกี่ ำาหนดได้ถูกตอ้ ง จัดการปญั หาและความขัดแย้งต่างๆ
4. วัดค่าความตา้ นทานเพอื่ เทยี บกับค่าท่ีคาำ นวณไดถ้ กู ต้อง

การทดลองที ่ 1
ลำาดบั ข้ันการทดลอง ให้ผเู้ รยี นเลือกตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบ 4 แถบสี คนละ 5 ตวั แลว้ ให้ดาำ เนินการ
ดงั ตอ่ ไปนี้
1. เขยี นชือ่ แถบสลี งในตารางบันทึกผลการทดลอง
2. อา่ นค่าความตา้ นทานจากแถบสแี ต่ละแถบ แลว้ บนั ทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1
3. ทาำ การทดลองวัดค่าความตา้ นทานแตล่ ะตัว แล้วบันทกึ ผลในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท ี่ 1
4. คาำ นวณหาค่าผิดพลาดหรอื ค่าความคลาดเคลื่อนจากสูตร
5. คสรา่ คปุ วผาลมกคาลรทาดดเลคอลงื่อน = คา่ ท่ีไดจ้ ากคกา่ าทรีไ่อด่าจ้นา –ก กคาา่ รทอไ่ี ่าดน้จากการวดั × 100%

ตารางแสดงค่าประจำาแถบสี คา่ ประจำาแถบสี คา่ ตวั คูณ ค่าความผิดพลาด (�) 66 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
0 100 = 1 -
ลาำ ดับท่ี แถบสี 1 101 = 10 1%
1 ดาำ 2 102 = 100 2%
2 น้ำาตาล 3 103 = 1,000 -
3 แดง 4 104 = 10,000 -
4 สม้ 5 105 = 100,000
5 เหลอื ง 6 106 = 1,000,000 0.5%
6 เขียว 7 107 = 10,000,000 0.25%
7 น้าำ เงิน 8 108 = 100,000,000 0.10%
8 ม่วง 9 109 = 1,000,000,000 0.05%
9 เทา - 10-1 = 0.1
10 ขาว - 10-2 = 0.01 -
11 ทอง - 10-3 = 0.001 5%
12 เงนิ 10%
13 ไม่ปรากฏ 20%

ตารางบนั ทึกผลการทดลองที ่ 1 ค่าจากการอ่าน ค่าจากการวัด เปอรเ์ ซน็ ต์
(Ω) (%) (Ω) ความผดิ พลาด
ตัวท่ี แถบสีตวั ต้านทานไฟฟ้า
1234

1
2
3
4
5

การทดลองท่ ี 2
ลาำ ดับขน้ั การทดลอง ให้ผู้เรียนเลือกตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบ 5 แถบสี คนละ 5 ตวั แล้วใหด้ ำาเนนิ การ
ดังตอ่ ไปนี้
1. เขียนช่อื แถบสีลงในตารางบนั ทกึ ผลการทดลอง
2. อ่านคา่ ความตา้ นทานจากแถบสีแตล่ ะแถบ แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองท ี่ 2
3. ทาำ การทดลองวดั ค่าความตา้ นทานแต่ละตวั แลว้ บันทึกผลในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท่ี 2
4. คำานวณหาคา่ ผดิ พลาดหรือคา่ ความคลาดเคล่อื นจากสูตร
5. สรปุ ผลการทดลอง

ตารางบันทึกผลการทดลองท่ ี 2 ค่าท่ีไดจ้ ากการอ่าน คา่ ทไี่ ด้จากการวดั เปอร์เซ็นต์
ความผดิ พลาด
ตัวท่ี แถบสีตวั ต้านทานไฟฟ้า
12345 (Ω) (%) (Ω)

1
2
3
4
5

62 สุดยอดคู่มือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้า 67

ใบงานที่ วชิ า วงจรไฟฟ้ากระแสตรง คาบเรียน คาบ
2.2
รหสั วิชา 20104-2002 ผ้สู อน ผ้เู รียน

เรื่อง การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ แบบอนุกรมและแบบขนาน

จุดประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฏิบัติตามใบงานนี้แล้ว อุปกรณ์
สามารถ 1. โอห์มมิเตอร์/มัลติมิเตอร์ จำานวน
1. อ่านค่าความต้านทานจากตัวต้านทานไฟฟ้าท่ีกำาหนดได้อย่าง 1 ตวั
ถูกตอ้ ง 2. ตวั ตา้ นทานแบบคา่ คงทข่ี นาดตา่ งๆ
2. ตอ่ วงจรตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบอนกุ รมและแบบขนานไดถ้ กู ตอ้ ง จาำ นวน 10 ตัว
3. คำานวณค่าความต้านทานรวมจากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า 3. แผงฝกึ ตอ่ วงจรแบบเสยี บ จาำ นวน
แบบอนุกรมและแบบขนานได้ถูกตอ้ ง 1 แผง
4. วัดและอา่ นค่าความตา้ นทานรวมจากมัลตมิ ิเตอรไ์ ด้ถกู ต้อง 4. สายเสยี บตอ่ วงจร จาำ นวน 5 เส้น

การทดลองวงจรท่ ี 1 ลาำ ดบั ข้นั การทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลือกตัวตา้ นทานขนาดตามต้องการ จำานวนครงั้ ละ 2 ตัว
R1 R2 2. นำาตัวต้านทานไฟฟ้าท่ีได้ต่อแบบอนุกรมกันดังภาพการทดลอง
วงจรท ี่ 1
Rt 3. อ่านค่าความต้านทานของตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว แล้วบันทึก
คา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
4. คาำ นวณคา่ ความตา้ นทานรวมทไี่ ด้จากการต่อวงจร แล้วบันทกึ คา่
ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที่ 1
5. เปลย่ี นค่าตัวตา้ นทานไฟฟา้ คูอ่ ่ืนๆ แล้วดาำ เนินการตามขอ้ ท่ี 2.-4.
แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที่ 1 จนครบ
ตามตารางกำาหนด

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1

การทดลอง ความต้านทาน คา่ ที่ได้จาก คา่ ทไ่ี ด้จาก คา่ ความผดิ พลาด
ครงั้ ท่ี ตวั ที ่ 1 (Ω) ตัวท่ี 2 (Ω) การคำานวณ (Ω) การวดั (Ω) (%)

1
2
3
4
5

68 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

การทดลองวงจรท ่ี 2 ลำาดับข้นั การทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลือกตัวต้านทานไฟฟ้าขนาดตามต้องการ จำานวน
R1 R2 R3 ครง้ั ละ 3 ตัว
2. นำาตัวต้านทานไฟฟ้าที่ได้ต่อแบบอนุกรมกันดังภาพการทดลอง
Rt วงจรที่ 2
3. อา่ นค่าความตา้ นทานของตัวตา้ นทานไฟฟา้ แตล่ ะตัว แลว้ บนั ทึก
ค่าในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 2
4. คำานวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการต่อวงจร แล้วบันทึกค่า
ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที ่ 2
5. เปลยี่ นคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ คอู่ น่ื ๆ แลว้ ดาำ เนนิ การตามขอ้ ท ี่ 2.-4.
แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที่ 2 จนครบ
ตามตารางกำาหนด

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท ี่ 2

การทดลอง ความตา้ นทาน ค่าทีไ่ ด้จาก ค่าท่ีไดจ้ าก คา่ ความ
การวัด (Ω) ผิดพลาด (%)
ครั้งท่ี ตวั ที่ 1 (Ω) ตวั ท่ี 2 (Ω) ตัวที่ 3 (Ω) การคำานวณ (Ω)

1

2

3

4

5

การทดลองวงจรท ่ี 3

Rt R1 R2

ลำาดบั ขน้ั การทดลอง
1. ใหผ้ ู้เรียนเลอื กตัวต้านทานไฟฟา้ ขนาดตามต้องการ จำานวนครงั้ ละ 2 ตวั
2. นาำ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าที่ได้ตอ่ แบบขนานกันดงั ภาพการทดลองวงจรท ี่ 3
3. อา่ นคา่ ความตา้ นทานของตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแต่ละตวั แล้วบนั ทกึ คา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 3
4. คาำ นวณคา่ ความตา้ นทานรวมทไ่ี ด้จากการตอ่ วงจร แลว้ บนั ทกึ คา่ ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ี 3
5. เปลี่ยนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อื่นๆ แล้วดำาเนินการตามข้อท่ี 2.-4. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรท ่ี 3 จนครบตามตารางกำาหนด

สุดยอดคู่มอื ครู 63

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ 69

ตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที่ 3

การทดลอง ความต้านทาน ค่าทีไ่ ด้จาก ค่าที่ได้จาก คา่ ความผดิ พลาด
ครั้งที่ ตัวท่ี 1 (Ω) ตัวท่ี 2 (Ω) การคำานวณ (Ω) การวัด (Ω) (%)

1
2
3
4
5

การทดลองวงจรท ี่ 4

Rt R1 R2 R3

ลาำ ดับข้ันการทดลอง
1. ใหผ้ ้เู รียนเลอื กตัวต้านทานไฟฟ้าขนาดตามตอ้ งการ จำานวนครั้งละ 3 ตัว
2. นำาตวั ต้านทานไฟฟา้ ท่ไี ด้ต่อแบบขนานกนั ดงั ภาพการทดลองวงจรท่ ี 4
3. อ่านค่าความตา้ นทานของตัวตา้ นทานไฟฟา้ แตล่ ะตัว แลว้ บนั ทกึ คา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 4
4. คำานวณค่าความต้านทานรวมทไี่ ดจ้ ากการตอ่ วงจร แล้วบันทกึ ค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 4
5. เปล่ียนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อื่นๆ แล้วดำาเนินการตามข้อท่ี 2.-4. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรที่ 4 จนครบตามตารางกำาหนด

ตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 4

การทดลอง ความตา้ นทาน ค่าทไ่ี ด้จาก ค่าที่ได้จาก คา่ ความ
การวดั (Ω) ผดิ พลาด (%)
คร้ังที่ ตวั ท ่ี 1 (Ω) ตวั ท่ี 2 (Ω) ตวั ที่ 3 (Ω) การคำานวณ (Ω)

1

2

3

4

5

70 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ใบงานท่ี วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง คาบเรยี น คาบ
2.3 รหสั วชิ า 20104-2002 ผูส้ อน ผเู้ รยี น

เร่ือง การตอ่ ตวั ตา้ นทานแบบผสม

จุดประสงค์ เมื่อผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฏิบัติตามใบงานน้ีแล้ว อปุ กรณ์
สามารถ 1. โอห์มมิเตอร์/มัลติมิเตอร์ จำานวน
1. อ่านค่าความต้านทานจากตัวต้านทานไฟฟ้าที่กำาหนดได้อย่าง 1 ตวั
ถกู ต้อง 2. ตวั ตา้ นทานแบบคา่ คงทขี่ นาดตา่ งๆ
2. ต่อวงจรตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบผสมได้ถกู ตอ้ ง จาำ นวน 10 ตวั
3. คำานวณค่าความต้านทานรวมจากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า 3. แผงฝกึ ตอ่ วงจรแบบเสยี บ จาำ นวน
แบบผสมไดถ้ กู ต้อง 1 แผง
4. วดั และอ่านคา่ ความต้านทานรวมจากมัลติมเิ ตอร์ได้ถกู ต้อง 4. สายเสยี บต่อวงจร จาำ นวน 10 เส้น

การทดลองวงจรที ่ 1 การตอ่ ตัวต้านทานแบบอนกุ รม-ขนาน

R1

Rt R2 R3

ลำาดับขนั้ การทดลอง
1. ใหผ้ ้เู รียนเลอื กตวั ต้านทานไฟฟา้ ขนาดตามต้องการ จาำ นวนครั้งละ 3 ตวั
2. นำาตัวตา้ นทานไฟฟา้ ท่ไี ดต้ ่อแบบอนุกรม-ขนานกันดงั ภาพการทดลองวงจรท่ ี 1
3. อา่ นคา่ ความต้านทานของตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแต่ละตวั แล้วบนั ทึกคา่ ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ี่ 1
4. คาำ นวณค่าความตา้ นทานรวมท่ไี ดจ้ ากการตอ่ วงจร แล้วบันทกึ คา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 1
5. เปล่ียนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อื่นๆ แล้วดำาเนินการตามข้อที่ 2.-4. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรท ่ี 1 จนครบตามตารางกาำ หนด

ตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1

การทดลอง ความตา้ นทาน คา่ ท่ไี ดจ้ าก ค่าทไ่ี ด้จาก คา่ ความ
การวัด (Ω) ผดิ พลาด (%)
คร้ังที่ ตัวท ่ี 1 (Ω) ตวั ท่ ี 2 (Ω) ตวั ท ี่ 3 (Ω) การคำานวณ (Ω)

1

2

3

4

5

64 สดุ ยอดคู่มือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การทดลองวงจรท่ี 2 การตอ่ ตัวต้านทานแบบขนาน-อนุกรม การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้า 71

Rt R1 R2
R3

ลาำ ดับขั้นการทดลอง
1. ใหผ้ ู้เรยี นเลือกตวั ตา้ นทานขนาดตามตอ้ งการ จาำ นวนคร้งั ละ 3 ตัว
2. นาำ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ทไ่ี ดต้ อ่ แบบขนาน-อนุกรมกนั ดงั ภาพการทดลองวงจรท ่ี 2
3. อา่ นค่าความตา้ นทานของตัวตา้ นทานไฟฟ้าแต่ละตัว แล้วบันทกึ คา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจร
ท ่ี 2
4. คาำ นวณคา่ ความต้านทานรวมท่ไี ด้จากการต่อวงจร แล้วบนั ทกึ ค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 2
5. เปล่ียนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อ่ืนๆ แล้วดำาเนินการตามข้อท่ี 2.-4. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรที ่ 2 จนครบตามตารางกาำ หนด
ตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 2

การทดลอง ความต้านทาน คา่ ทไี่ ด้จาก ค่าทไี่ ดจ้ าก คา่ ความ
การวัด (Ω) ผดิ พลาด (%)
คร้งั ที่ ตัวท ่ี 1 (Ω) ตัวท ี่ 2 (Ω) ตัวท ่ี 3 (Ω) การคำานวณ (Ω)

1

2

3

4

5

72 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ใบงานท่ี วชิ า วงจรไฟฟ้ากระแสตรง คาบเรียน คาบ
2.4 รหัสวิชา 20104-2002 ผู้สอน ผเู้ รยี น

เรื่อง การแปลงตวั ต้านทานแบบเดลตา-สตาร์

จุดประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฏิบัติตามใบงานนี้แล้ว อปุ กรณ์
สามารถ 1. โอห์มมิเตอร์/มัลติมิเตอร์ จำานวน
1. อ่านค่าความต้านทานจากตัวต้านทานไฟฟ้าท่ีกำาหนดได้อย่าง 1 ตัว
ถกู ตอ้ ง 2. ตัวต้านทานแบบค่าคงที่ขนาดต่างๆ
2. ต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ แบบเดลตา-สตารไ์ ดถ้ กู ต้อง จาำ นวน 10 ตวั
3. คำานวณค่าความต้านทานรวมจากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า 3. แผงฝกึ ตอ่ วงจรแบบเสยี บ จาำ นวน
แบบเดลตา-สตารไ์ ด้ถกู ต้อง 1 แผง
4. วัดและอ่านคา่ ความตา้ นทานรวมจากมลั ติมเิ ตอรไ์ ดถ้ กู ตอ้ ง 4. สายเสยี บต่อวงจร จาำ นวน 5 เสน้

การทดลองวงจรท่ี 1

A R2 = ... Ω B A Ra = ? Ω Rb = ? Ω B
C Rc = ? Ω C
R1 = ... Ω R3 = ... Ω

CC

ลาำ ดบั ขั้นการทดลอง
1. ให้ผูเ้ รยี นเลือกตวั ตา้ นทานไฟฟ้าขนาดตามต้องการ จำานวนครั้งละ 3 ตวั
2. นาำ ตวั ต้านทานไฟฟา้ ท่ีไดต้ ่อกันแบบเดลตาดงั ภาพการทดลองวงจรท ี่ 1
3. อา่ นค่าความต้านทานของตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว แล้วบนั ทกึ คา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจร
ท ่ี 1
4. คำานวณค่าความต้านทานรวมระหว่างจุด A-B, B-C และ A-C ท่ีได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า
แบบเดลตา แลว้ บนั ทกึ ค่าในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 1
5. ทำาการวัดค่าความต้านทานระหว่างจุด A-B, B-C และ A-C ที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า
แบบเดลตา แลว้ บันทึกค่าในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ี่ 1
6. เปล่ียนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อ่ืนๆ แล้วดำาเนินการตามข้อที่ 2.-5. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรท่ ี 1 จนครบตามตารางกาำ หนด

สุดยอดคู่มือครู 65

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้า 73

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 1

คร้งั ท่ี ค่าความต้านทาน คา่ จากการคำานวณ คา่ จากการวดั
R1 R2 R3 RA-B RB-C RA-C RA-B RB-C RA-C

1

2

3

4

5

การทดลองวงจรท่ ี 2 Ra Rb B A R2 B
Rc R1 R3
A



C CC C

ลาำ ดบั ขนั้ การทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลือกตวั ต้านทานไฟฟ้าขนาดตามต้องการ จาำ นวนคร้งั ละ 3 ตัว

2. นำาตัวต้านทานไฟฟ้าท่ีไดต้ อ่ กันแบบสตารด์ งั ภาพการทดลองวงจรที ่ 2
3. อ่านค่าความต้านทานไฟฟา้ ของตัวต้านทานแต่ละตัว แลว้ บันทึกคา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 2
4. คำานวณค่าความต้านทานรวมระหว่างจุด A-B, B-C และ A-C ที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า
แบบสตาร ์ แลว้ บันทึกคา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ี่ 2
5. ทำาการวัดค่าความต้านทานระหว่างจุด A-B, B-C และ A-C ที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า
แบบสตาร ์ แล้วบนั ทกึ ค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ี 2
6. เปล่ียนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อ่ืนๆ แล้วดำาเนินการตามข้อที่ 2.-5. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผล
การทดลองวงจรที ่ 2 จนครบตามตารางกาำ หนด

ตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2

การทดลอง ค่าความตา้ นทาน คา่ จากการคำานวณ ค่าจากการวัด
ครง้ั ที่ R1 R2 R3 RA-B RB-C RA-C RA-B RB-C RA-C

1
2
3
4
5

74 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

แบบทดสอบ

คาำ สั่ง จงเลอื กคาำ ตอบท่ีถกู ตอ้ งทสี่ ุดเพียงคาำ ตอบเดียว

ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน 1. ขอ้ ใดเปน็ คณุ สมบตั กิ ารต่อตวั ต้านทานแบบขนาน
แลกกันตรวจคำ�ตอบ โดยผ้สู อนเปน็ ผ้เู ฉลย 1. คา่ ความตา้ นทานรวมทข่ี ้ัวเพมิ่ ขึน้ 2. ค่าความต้านทานรวมท่ีขว้ั ลดลง
เฉลยอยูใ่ นภาคผนวก หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 3. คา่ ความต้านทานรวมท่ีขว้ั คงท ่ี 4. ค่าความตา้ นทานเพิ่มหรอื ลดขึ้นอย่กู ับการตอ่
5. ค่าความตา้ นทานรวมลดลงและนอ้ ยกวา่ ตัวที่นอ้ ยทีส่ ุด

จากภาพการตอ่ ตวั ต้านทาน ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ ท ี่ 2.–3.

R1 = 10 Ω A R2 = 8 Ω A
R2 = 30 Ω Rt R1 = 6 Ω Rt

B B
ภาพ (ก) ภาพ (ข)

2. จากภาพ (ก) ค่าความต้านทานรวมทขี่ ว้ั A-B มีคา่ เท่าใด

1. 5 Ω 2. 10 Ω 3. 15 Ω

4. 30 Ω 5. 40 Ω

3. จากภาพ (ข) คา่ ความต้านทานรวมทีข่ ว้ั A-B มีค่าเทา่ ใด

1. 2.61 Ω 2. 3.43 Ω 3. 4.28 Ω

4. 6.06 Ω 5. 7.08 Ω

จากภาพการต่อตวั ต้านทาน ใช้ตอบคาำ ถามข้อท ี่ 4.–5.

R1 = 8 Ω A A

R2 = 4 Ω Rt R3 = 20 R2 = 10 R1 = 5 Rt = ? Ω
R3 = 10 Ω
ภาพ (ค) B ภาพ (ง) B

4. จากภาพ (ค) คา่ ความตา้ นทานรวมท่ีขัว้ A-B มีค่าเทา่ ใด
1. 4 Ω 2. 8 Ω 3. 12 Ω
4. 18 Ω 5. 22 Ω

66 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ 75

5. จากภาพ (ง) ค่าความต้านทานรวมท่ีขว้ั A-B มีคา่ เท่าใด
1. 2.86 Ω 2. 3.28 Ω 3. 3.84 Ω
4. 4.62 Ω 5. 4.96 Ω

จากภาพการตอ่ ตวั ต้านทาน ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ ท ี่ 6.–7.

R1 = 5 Ω A R2 = 5 Ω R1 = 30 Ω A
R3 = 40 Ω R2 = 20 Ω Rt R3 = 25 Ω Rt

B B
ภาพ (จ) ภาพ (ฉ)

6. จากภาพ (จ) คา่ ความต้านทานรวมที่ข้ัว A-B มีคา่ เท่าใด
1. 5.33 Ω 2. 8.33 Ω 3. 13.33 Ω
4. 15.33 Ω 5. 18.33 Ω
7. จากภาพ (ฉ) คา่ ความต้านทานรวมทขี่ วั้ A-B มคี ่าเทา่ ใด
1. 5 Ω 2. 10 Ω 3. 15 Ω
4. 30 Ω 5. 60 Ω

R3 = 10 Ω R1 = 20 Ω A
R4 = 20 Ω R2 = 10 Ω Rt
B
8. จากภาพ ค่าความตา้ นทานรวมท่ขี ว้ั A-B มคี า่ เทา่ ใด
1. 10 Ω 2. 15 Ω 3. 20 Ω
4. 30 Ω 5. 60 Ω

R4 = 4 Ω R1 = 2 Ω A
R6 = 6 Ω
R3 = 18 Ω Rt
R5 = 8 Ω R2 = 1 Ω B

9. จากภาพ คา่ ความต้านทานรวมท่ีขว้ั A-B มีคา่ เทา่ ใด
1. 6 Ω 2. 9 Ω 3. 12 Ω
4. 18 Ω 5. 21 Ω

สดุ ยอดค่มู อื ครู 67

ตารางสรปุ คะแนนการประเมินจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
และสมรรถนะประจำ� หน่วย

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้

คะแนนตาม จปส. รายหน่วยการเรยี นรู้

ชน้ิ งาน/การแสดงออก 1. อ ิธบายเ ่ีกยว ักบตัวต้านทานไฟ ้ฟาแบบต่างๆ ไ ้ด รวม
ทกี่ �ำหนดในหน่วยการเรยี นรู้ 2. ่ตอวงจรและค�ำนวณค่าความ ้ตานทานไฟ ้ฟาแบบอนุกรมไ ้ด
3. ่ตอวงจรและค�ำนวณค่าความต้านทานไฟฟ้าแบบขนานไ ้ด
หรอื หนว่ ยย่อย 4. ต่อวงจรและค�ำนวณค่าความ ้ตานทานไฟฟ้าแบบผสมไ ้ด
5. แปลงวงจรการ ่ตอ ัตว ้ตานทานและค�ำนวณ ่คาความ ้ตานทานไฟ ้ฟาแบบสตา ์ร-เดลตา
ได้

ภาระงาน/ชิ้นงานระหว่างเรยี น
1. ผงั กราฟกิ แสดงการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู เกย่ี วกบั การตอ่
ตวั ต้านทานไฟฟา้
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการต่อ
ตวั ต้านทานไฟฟา้
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ
การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้
การประเมินรวบยอด
1. ผลการปฏิบตั ิกิจกรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรมสง่ เสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการปฏิบตั งิ าน (ใบงาน)
4. ผลการประเมนิ ตนเอง
5. คะแนนผลการทดสอบ

รวม

หมายเหต:ุ คะแนนการประเมินจดุ ประสงค์การเรียนรูข้ นึ้ อยู่กบั การออกแบบแผนการจัดการเรยี นรขู้ องผูส้ อน

68 สุดยอดคมู่ อื ครู

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

3หน่วยการเรียนรทู้ ี่ หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3

การต่อวงจรไฟฟา้ การต่อวงจรไฟฟ้า

สาระสาำ คญั สาระการเรยี นรู้
วงจรไฟฟา้ (Electric Circuit) จะเปน็ เสน้ ทางเดนิ ของกระแสไฟฟา้ ทจี่ า่ ยออกจากแหลง่ 1. วงจรอนกุ รม (หนงั สอื เรยี น หนา้ 79-85)
จ่ายไฟฟ้า (Power Supply) โดยแหล่งจ่ายจะอาศัยแรงดันไฟฟ้า (Voltage) ท่ีตัวแหล่งจา่ ยไฟฟ้า 2. วงจรขนาน (หนังสือเรียน หนา้ 85-97)
ผลักดันกระแสไฟฟ้าให้เคล่ือนท่ีในระบบโดยอาศัยตัวนำาไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจะไหลเข้าสู่อุปกรณ์ไฟฟ้า 3. วงจรผสม (หนังสอื เรยี น หนา้ 97-113)
(Load) แล้วจะเปลี่ยนแปลงกระแสไฟฟ้าในรูปพลังงานไฟฟ้าให้เป็นพลังงานอ่ืนๆ ปริมาณกระแสไฟฟ้า สมรรถนะประจำ�หน่วย
ทไี่ หลเขา้ สโู่ หลดไฟฟา้ จะมคี า่ มากหรอื นอ้ ยขน้ึ อยกู่ บั แรงดนั ไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยและคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ 1. แสดงความรเู้ กยี่ วกบั การตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบ
ของโหลด กระแสไฟฟา้ จะไหลไดม้ ากขน้ึ กบั โหลดทม่ี คี า่ นอ้ ย ในทางกลบั กนั กระแสไฟฟา้ จะไหลไดน้ อ้ ยลง
เมื่อมกี ารเพ่มิ ค่าความต้านทานของโหลดใหส้ ูงขึ้น ต่างๆ
2. คำ�นวณค่าทางไฟฟ้าจากการต่อวงจรแบบ
สาระการเรียนรู้
1. วงจรอนุกรม ต่างๆ
2. วงจรขนาน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3. วงจรผสม 1. อธบิ ายเกยี่ วกบั องคป์ ระกอบของวงจรไฟฟา้

ได้
2. ตอ่ วงจรและค�ำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ วงจรแบบ

อนุกรมได้
3. ตอ่ วงจรและค�ำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ วงจรแบบ

ขนานได้
4. ตอ่ วงจรและค�ำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ วงจรแบบ

ผสมได้

สดุ ยอดค่มู ือครู 69

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมนิ ผล 78 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น สมรรถนะประจำาหน่วย
ภาระงาน/ชน้ิ งานระหว่างเรียน 1. แสดงความรู้เก่ียวกับการต่อวงจรไฟฟ้าแบบต่างๆ
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
2. คำานวณค่าทางไฟฟา้ จากการต่อวงจรแบบตา่ งๆ
เกยี่ วกบั การตอ่ วงจรไฟฟ้า
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

การต่อวงจรไฟฟ้า 1. อธิบายเกย่ี วกบั องค์ประกอบของวงจรไฟฟา้ ได้
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 2. ต่อวงจรและคาำ นวณคา่ ทางไฟฟ้าวงจรแบบอนกุ รมได้
3. ต่อวงจรและคำานวณค่าทางไฟฟา้ วงจรแบบขนานได้
เก่ียวกบั การต่อวงจรไฟฟา้ 4. ตอ่ วงจรและคาำ นวณค่าทางไฟฟา้ วงจรแบบผสมได้
ภาระงาน/ช้นิ งานรวบยอดในหน่วยการเรยี นรู้
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ ผังสาระการเรียนรู้
2. ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
3. ผลการปฏิบตั ิงาน (ใบงาน) การต่อวงจรไฟฟ้า
4. ผลการประเมินตนเอง
5. คะแนนผลการทดสอบ

วงจรอนกุ รม
วงจรขนาน
วงจรผสม

70 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อวงจรไฟฟา้ 79 ep 1 ขน้ั รวบรวมขอ้ มลูSt

วงจรไฟฟ้า (Electric Circuit) เป็นการประกอบโหลดไฟฟ้าเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า โดยจะมีการ Gathering
เชื่อมต่อระหว่างแหล่งจ่ายกับโหลดด้วยตัวนำาไฟฟ้าเพ่ือให้ครบวงจร การต่อเช่ือมวงจรอาจเป็นการต่อ
โดยตรงหรือการต่อผ่านสวิตช์เพ่ือเป็นการควบคุมกระแสไฟฟ้าไม่ให้ไหลผ่านโหลดได้ตลอดเวลา 1. ผู้สอนแบ่งกลุ่มผู้เรียนร่วมกันศึกษาเอกสาร
ซงึ่ สวติ ช์ไม่ไดม้ สี ่วนเกย่ี วขอ้ งที่ทำาใหค้ ณุ สมบตั ิทางไฟฟ้าของวงจรเปลี่ยนไป หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง
เรอ่ื งการต่อวงจรไฟฟา้ ตามหวั ข้อทก่ี �ำ หนด
Switch (ศกึ ษารายละเอยี ดจากแผนการจดั การเรยี นร)ู้

Tesmtriipnal 2. ผู้สอนต้ังคำ�ถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูลจาก
ประสบการณเ์ ดมิ ทรี่ บั รเู้ กยี่ วกบั เรอ่ื งการตอ่
ภาพที่ 3.1 การตอ่ วงจรไฟฟา้ ทป่ี ระกอบดว้ ยแหล่งจ่าย ตวั นาำ และโหลด วงจรไฟฟ้า (ศึกษารายละเอียดคำ�ถามจาก
แผนการจดั การเรียนรู้)
จุดประสงค์ในการประกอบวงจรไฟฟ้า เพื่อให้กระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่ายไหลเข้าสู่โหลด เพ่ือให้
โหลดไฟฟา้ เกดิ เปน็ งาน โดยการเปลยี่ นจากพลงั งานไฟฟา้ ใหเ้ ปน็ พลงั งานอนื่ ๆ เชน่ แสง ส ี เสยี ง ความรอ้ น 3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
หรอื พลงั งานกล ตามหัวข้อท่ีกำ�หนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
Battery Lamp Lamp ลกั ษณะของขอ้ มูล) ดังตวั อยา่ ง
Battery

ภาพท ่ี 3.2 การต่อวงจรไฟฟา้ ที่ประกอบดว้ ยแหล่งจ่าย ตวั นาำ และโหลด

การต่อวงจรไฟฟ้าน้ันมีจุดประสงค์เพ่ือให้มีค่าแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วหรือเป็นกำาหนดค่ากระแสไฟฟ้า
ให้มีค่าตามต้องการนั้นข้ึนอยู่กับการต่อวงจร ซึ่งการต่อวงจรไฟฟ้าสามารถกระทำาได้ 3 แบบ คือ วงจร
อนกุ รม วงจรขนาน และวงจรผสม

1. วงจรอนกุ รม

วงจรอนกุ รม (Series Circuit) เป็นลกั ษณะการต่อวงจรท่นี ำาเอาตวั ตา้ นทานไฟฟา้ (Resistor) หรือ
อปุ กรณ์ไฟฟ้า (Load) มาตอ่ พว่ งกนั เปน็ แนวยาว แล้วนำาเอาปลายขัว้ ทัง้ สองข้างต่อเขา้ กบั แหล่งจ่ายไฟฟ้า
การต่อวงจรแบบอนุกรมจะมีผลให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่าเท่ากันทุกจุด ส่วนแรงดันไฟฟ้าของ
แหลง่ จา่ ยจะมคี า่ กบั ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าทต่ี กครอ่ มอุปกรณไ์ ฟฟา้ แตล่ ะตัว

สดุ ยอดคู่มือครู 71

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

80 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ภาพที่ 3.3 การต่ออุปกรณไ์ ฟฟา้
แบบอนุกรมดว้ ยอุปกรณ์ไฟฟา้ 2 ตวั

จากภาพท่ี 3.3 สามารถเขียนเป็นวงจร It V1
เทยี บเคยี งในรปู ของสญั ลกั ษณไ์ ฟฟา้ ไดด้ งั ภาพที่ 3.4 E R1
ซ่ึงอุปกรณ์ไฟฟ้าแต่ละตัวจะแทนด้วยสัญลักษณ์ที่
เป็นตัวต้านทาน และก้อนถ่านไฟฉายจะแทนด้วย R2 V2
สัญลกั ษณข์ องแหล่งจ่ายไฟฟ้า
ภาพที ่ 3.4 วงจรเทียบเคียงโดยใช้สญั ลกั ษณ์
ทางไฟฟา้ แทน

จากวงจรจะเหน็ ไดว้ า่ แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ (E1) จา่ ยกระแสไฟฟา้ เขา้ ไปในวงจรไฟฟา้ โดยผา่ นตวั ตา้ นทาน
R1 และ R2 โดยกระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตัวต้านทาน R1 (I1) และตัวตา้ นทาน R2 (I2) มีคา่ เท่ากัน และกระแส
ไฟฟา้ ท่ีไหลผ่านทงั้ R1 และ R2 จะมคี ่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าทจ่ี า่ ยออกจากแหลง่ จ่ายไฟฟ้า (It) ด้วย ดงั นัน้
คณุ สมบตั ิของการตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รมจึงมีผลดงั น้ี

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ นอุปกรณ์ไฟฟ้าแตล่ ะตัว

It = I1 = I2
แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร = ผลรวมของแรงดันไฟฟา้ ทตี่ กครอ่ มอปุ กรณแ์ ต่ละตัว

E1 = V1 + V2
เมอ่ื นำาเอากฎของโอหม์ มาพจิ ารณาเก่ียวกับแรงดันไฟฟ้าจะไดส้ ตู รแรงดันไฟฟ้า

It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2)
หรอื It × Rt = (It × R1) + (It × R2)
กาำ ลังไฟฟา้ (Power) ท่เี กดิ ขน้ึ ในวงจร

Pt = P1 + P2

หรอื E1 × It = ((IV12 1× × R I11)) ++ ((IV22 2× × R I22))
หรือ It2 × Rt =

กรณีท่ีมตี ัวตา้ นทานไฟฟา้ หรืออปุ กรณไ์ ฟฟ้าต่อแบบอนุกรมกนั 3 ตวั ดังภาพ
V1

It R1 R2 V2
E R3

ภาพที่ 3.5 การตอ่ อุปกรณ์ไฟฟ้าแบบอนกุ รม V3
ดว้ ยอุปกรณไ์ ฟฟา้ 2 ตวั ภาพท่ี 3.6 วงจรเทยี บเคยี งโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์

ทางไฟฟา้ แทน

72 สุดยอดค่มู ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อวงจรไฟฟ้า 81 ep 2 ขัน้ คดิ วเิ คราะห์และสรุปความรู้

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านอุปกรณไ์ ฟฟ้าแต่ละตัว St Processing

It = I1 = I2 = I3 1. ผเู้ รยี นร่วมกันจำ�แนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพนั ธ์ข้อมลู เก่ยี วกับ
แรงดนั ไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมของแรงดนั ไฟฟา้ ที่ตกครอ่ มอุปกรณแ์ ต่ละตัว การต่อวงจรไฟฟ้า โดยจัดเป็นหมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้
จากเอกสารที่ศึกษาค้นคว้าและจากความคิดเห็นของ
E1 = V1 + V2 + V3 สมาชิกในกลุ่มหรอื จากประสบการณ์ของตน
เมอ่ื นาำ เอากฎของโอหม์ มาพจิ ารณาเกีย่ วกบั แรงดันไฟฟ้าจะไดส้ ูตรแรงดัน
2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเชื่อมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่
It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2) + (I3 × R3) น�ำ มาจ�ำ แนก จดั กลมุ่ และโยงสมั พนั ธ์ โดยน�ำ มาเขยี นสรปุ
หรอื It × Rt = (It × R1) + (It × R2) + (It × R3) ความรู้ตามโครงสร้างเนื้อหาที่เชื่อมโยงได้เป็นผังความคิด
กาำ ลังไฟฟา้ (Power) ท่ีเกดิ ข้นึ ในวงจร รวบยอดของเร่อื งทศี่ กึ ษา ดังตวั อย่าง

Pt = P1 + P2 + P3 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3) ใหเ้ ข้าใจตรงกันท้งั กล่มุ และรายบุคคล
หรอื I2t × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + (I32 × R3)
82 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
กรณีท่ีมตี วั ตา้ นทานไฟฟา้ หรอื อุปกรณไ์ ฟฟา้ ตอ่ แบบอนุกรมกนั มากกว่า 3 ตวั ดังภาพ

V1

It R1 R2 V2
E1 Rn R3

Vn V3

ภาพท่ี 3.7 การตอ่ อปุ กรณไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม ภาพท่ ี 3.8 วงจรเทียบเคียงโดยใช้สญั ลกั ษณ์
ดว้ ยอุปกรณ ์ 4 ตัว ทางไฟฟา้ แทน

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่านอุปกรณไ์ ฟฟ้าแต่ละตัว

It = I1 = I2 = I3 = …In
เมอ่ื In เป็นกระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผ่านตัวต้านทานตัวท่ี n กรณีม ี n ตวั
แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร = ผลรวมของแรงดันไฟฟา้ ทต่ี กคร่อมอุปกรณ์แตล่ ะตัว

E1 = V1 + V2 + V3 + …Vn
เม่ือนำาเอากฎของโอหม์ มาพิจารณาเกย่ี วกบั แรงดนั ไฟฟา้ จะไดส้ ตู รแรงดนั ไฟฟ้า

It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2) + (I3 × R3) + … (In × Rn)
หรือ It × Rt = (It × R1) + (It × R2) + (It × R3) + … (In × Rn)
กาำ ลังไฟฟา้ (Power) ท่ีเกดิ ขึน้ ในวงจร

Pt = P1 + P2 + P3 + …Pn
หรอื E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3) + … (Vn × In)
หรอื I2t × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + I32 × R3) + … (In2 × Rn)

ต วั อย่าง ที่ 3 .1 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาำ หนดให้ จงคำานวณหาค่ากำาลังไฟฟ้ารวม (Pt) และกาำ ลังไฟฟ้า

ท ี่ R1 และ R2

วิธีทำา ค่าความต้านทานรวมของวงจรไฟฟ้าได้จากการนำา
ค่าความต้านทานแต่ละตัวมาบวกกนั
R1 = 4 Ω
R2 = 6 Ω ∴ Rt = R1 + R2
E1 = 20 V = 4 Ω + 6 Ω = 10 Ω

กระแสไฟฟ้ารวมได้จากกฎของโอห์ม
It = ER1t
= 1200 VΩ = 2 A
กาำ ลงั ไฟฟ้าเทา่ กับคา่ กระแสไฟฟ้ายกกำาลงั สองคณู ด้วยความตา้ นทาน

P1 = I21 × R1 P2 = I22 × R2 Pt = P1 + P2
= 22 × 4 = 22 × 6 = 16 + 24 = 40 W
Pt = It2 × Rt
= 4 × 4 = 4 × 6 หรอื = 22 × 10

= 16 W = 24 W = 4 × 10 = 40 W

ดังน้ัน คา่ กาำ ลงั ไฟฟ้าท่คี วามตา้ นทาน R1 เทา่ กบั 16 วัตต์

คา่ กำาลังไฟฟา้ ท่คี วามตา้ นทาน R2 เทา่ กับ 24 วตั ต์

ค่ากาำ ลังไฟฟ้ารวมของวงจรเท่ากับ 40 วัตต์

ต วั อย่า งท่ี 3 .2 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให ้ จงคำานวณหาค่าตา่ งๆ ดงั ต่อไปนี้

ก. แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม R1 R1 = 10 Ω I2 = 2.5 A
ข. แรงดันไฟฟา้ ที่แหลง่ จา่ ย E1 R2 = 5 Ω
ค. กำาลงั ไฟฟ้า P1, P2 และ Pt E1 = ? V

วิธที ำา ก. เมอ่ื E1 = V1 + V2
แตค่ า่ V2 = I2 × R2
= 2.5 A × 5 Ω = 12.5 V

V1 = I1 × R1
= 2.5 A × 10 Ω; I1 = I2
= 25 V

สดุ ยอดคูม่ อื ครู 73

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟา้ 83

ข. ผลรวมแรงดนั ไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยเท่ากบั ผลรวมแรงดนั ไฟฟา้ ทต่ี ัวต้านทานแต่ละตวั

∴ E1 = V1 + V2
= 12.5 V + 25 V = 37.5 V

หรือ E1 = It × Rt
และ Rt = R1 + R2
= 10 Ω + 5 Ω = 15 Ω

∴ E1 = 2.5 A × 15 Ω = 37.5 V
ค. กำาลังไฟฟ้าท่ีเกิดกับค่าตวั ต้านทาน

P1 = I1 × V1 Pt = P1 + P2
= 2.5 A × 25 V = 62.5 + 31.25 = 93.75 W

= 62.5 W หรอื Pt = It × E1
= 2.5 A × 37.5 V = 93.75 W
P2 = I2 × V2 หรอื Pt = I2t× R1
= 2.5 A × 12.5 V; I1 = I2 = 2.52 A × 15 Ω = 93.75 W
= 31.25 W

ดงั นน้ั ค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทค่ี วามตา้ นทาน R1 เท่ากบั 25 โวลต์
คา่ แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร เทา่ กับ 37.5 โวลต์

ค่ากำาลงั ไฟฟ้า P1 เทา่ กับ 62.5 วัตต์
คา่ กาำ ลงั ไฟฟ้า P2 เทา่ กบั 31.25 วัตต์
คา่ กำาลังไฟฟา้ ทงั้ หมดของวงจรเท่ากับ 93.75 วตั ต์

ต ัวอย่าง ท่ี 3 .3 จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าตา่ งๆ ดังตอ่ ไปน้ี

ก. ความตา้ นทานรวมของวงจร Rt E1 = 10 V R1 = 4 Ω E2 = 20 V
ข. แรงดันไฟฟ้าทแี่ หล่งจา่ ย E1 R2 = 6 Ω
ค. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร It
ง. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R1 และ R2

วธิ ีทำา ก. เม่ือ Rt = R1 + R2 84 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
= 4 Ω + 6 Ω = 10 Ω
ข. ผลรวมแรงดนั ไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยเทา่ กบั ผลรวมแรงดนั ไฟฟา้ ทตี่ วั ตา้ นทานแตล่ ะตวั
∴ Et = E1 + E2
= 10 V + 20 V = 30 V

ค. กระแสไฟฟา้ รวมได้จากอตั ราส่วนของแรงดันไฟฟ้าตอ่ ความต้านทานไฟฟ้า
1RE300tt ΩV =
∴ It = 3 A
=

ง. แรงดันไฟฟา้ ของวงจร จากกฎของโอห์ม

V1 = I1 × R1 = 3 A × 4 Ω = 12 V
V2 = I2 × R2 = 3 A × 6 Ω = 18 V
ดงั น้นั คา่ ความต้านทานรวมของวงจร Rt เท่ากับ 10 โอห์ม
ค่าแรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจรเท่ากบั 30 โวลต์

คา่ กระแสไฟฟา้ รวม It เทา่ กบั 3 แอมแปร์
ค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท่ีความตา้ นทาน R1 เทา่ กบั 12 โวลต์
คา่ แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มท่คี วามตา้ นทาน R2 เทา่ กบั 18 โวลต์

ตัวอยา่ งท่ี 3 .4 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให ้ จงคำานวณหาค่าต่างๆ ดังตอ่ ไปน้ี

ก. ความตา้ นทานรวมของวงจร Rt E1 = 20 V R1 = 2 Ω
ข. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร It R2 = 3 Ω
ค. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R1, R2 และ R3
ง. กาำ ลังไฟฟา้ ท่ ี R1, R2, R3 และกาำ ลังไฟฟา้ รวม R3 = 5 Ω

วิธที าำ ก. เมอื่ Rt = R1 + R2 + R3
= 2 Ω + 3 Ω + 5 Ω
= 10 Ω
ข. กระแสไฟฟา้ รวมได้จากอตั ราสว่ นของแรงดันไฟฟ้าตอ่ ความต้านทานไฟฟา้
∴ It = ERtt
= 1200 ΩV
= 2 A
ค. แรงดนั ไฟฟ้าของวงจร จากกฎของโอหม์

V1 = I1 × R1 ; It = I1 V2 = I2 × R2 ; It = I1 V3 = I3 × R3 ; It = I2
= 2 A × 2 Ω = 2 A × 3 Ω = 2 A × 5 Ω
= 4 V = 6 V = 10 V

74 สดุ ยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 85

ง. คา่ กาำ ลงั ไฟฟ้าทเ่ี กดิ ข้ึนของวงจร

P1 = I1 × V1 Pt = P1 + P2 + P3
= 2 A × 4 V = 8 W + 12 W + 20 W

= 8 W = 40 W

P2 = I2 × V2 ; I1 = I2 หรือ Pt = It × E1 ; I1 = It

= 2 A × 6 V = 2 A × 20 V

= 12 W = 40 W

P3 = I3 × V3 ; I1 = I3 หรือ Pt = It2 × Rt ; I1 = It
= 2 A × 10 V = 22 A × 10 Ω

= 20 W = 40 W

ดงั นั้น ค่าความตา้ นทานรวมของวงจร Rt เทา่ กบั 10 โอหม์
คา่ กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร It เทา่ กบั 2 แอมแปร์
ค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม R1 เท่ากบั 4 โวลต์ R2 เทา่ กบั 6 โวลต์ และ R3 เทา่ กับ 10 โวลต์
ค่ากาำ ลังไฟฟ้าที่ R1 เท่ากับ 8 วัตต ์ ท ี่ R2 เทา่ กับ 12 วัตต ์ ท ่ี R3 เทา่ กบั 20 วัตต ์ และกาำ ลัง
ไฟฟา้ รวม เท่ากบั 40 วตั ต์

2. วงจรขนาน

วงจรขนาน (Parallel Circuit) เป็นลักษณะการต่อวงจรที่นำาเอาตัวต้านทานไฟฟ้าหรืออุปกรณ์
ไฟฟ้ามาต่อครอ่ มกันแบบเป็นลำาดับ แลว้ นำาเอาปลายขัว้ ท้งั สองขา้ งตอ่ เข้ากับแหล่งจา่ ยไฟฟา้ การตอ่ วงจร
แบบขนานจะมีผลให้แรงดันไฟฟ้าทีไ่ หลในวงจรมคี า่ เทา่ กนั ทุกจุด สว่ นกระแสไฟฟ้าของแหลง่ จา่ ยจะมีค่า
กับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านอุปกรณไ์ ฟฟา้ แตล่ ะตัวรวมกนั

It I1 I2
E1 R1 V1 R2 V2

ภาพที ่ 3.9 การตอ่ วงจรขนาน 2 ชดุ อปุ กรณ์ ภาพท ี่ 3.10 วงจรเทียบเคียงดว้ ยสัญลักษณ์ทางไฟฟา้

86 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

จากวงจรจะเหน็ ไดว้ า่ แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ (E1) จา่ ยกระแสไฟฟา้ เขา้ ไปในวงจรไฟฟา้ โดยผา่ นตวั ตา้ นทาน
R1 และ R2 โดยผลรวมของกระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R1 (I1) และตวั ต้านทาน R2 (I2) และแรงดัน
ไฟฟ้าที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายจะมีค่าเท่ากับแรงดันที่ตกคร่อมทั้ง R1 (V1)และ R2 (V2) จะมีค่าเท่ากัน
ทุกตาำ แหน่งเท่ากับ (E1)ด้วย

ดังน้ันคุณสมบตั ขิ องการตอ่ วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมจึงมผี ลดังนี้
กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นอปุ กรณไ์ ฟฟ้าแตล่ ะตัว
It = I1 + I2
แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร = แรงดนั ไฟฟ้าทีต่ กครอ่ มอปุ กรณแ์ ต่ละตวั
E1 = V1 = V2
เมอ่ื นำาเอากฎของโอห์มมาพจิ ารณาเกีย่ วกบั แรงดันไฟฟ้าจะไดส้ ูตรแรงดัน
It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2)
หรอื It × Rt = (It × R1) + (It × R2)
กาำ ลงั ไฟฟา้ (Power) ท่ีเกดิ ข้ึนในวงจร
Pt = P1 + P2
หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2)

หรอื It2 × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2)
กรณีทีม่ ตี ัวตา้ นทานไฟฟ้าหรอื อุปกรณไ์ ฟฟ้าตอ่ แบบขนานกัน 3 ตัว ดังภาพ

ภาพท ่ี 3.11 การตอ่ อปุ กรณไ์ ฟฟา้ 3 ชุด แบบขนาน

It I1 I2 I3
E1
R1 V1 R2 V2 R3 V3

ภาพท ี่ 3.12 วงจรเทยี บเคียงการต่ออปุ กรณ์แบบขนาน 3 ชดุ ด้วยสญั ลกั ษณ์ทางไฟฟา้

สุดยอดคู่มอื ครู 75

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟา้ 87 ค่านิยมหลัก 12 ประการ

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ นอุปกรณไ์ ฟฟ้าแตล่ ะตวั • ใฝ่หาความรู้ หมัน่ ศึกษาเลา่ เรียนท้ังทางตรงและทางออ้ ม
It = I1 + I2 + I3 • ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพื่อ
แรงดนั ไฟฟา้ รวมของวงจร = แรงดนั ไฟฟา้ ทต่ี กครอ่ มอุปกรณแ์ ตล่ ะตวั
E1 = V1 = V2 = V3 สว่ นรวม
เม่อื นำาเอากฎของโอหม์ มาพิจารณาเก่ียวกับแรงดนั ไฟฟ้าจะไดส้ ูตรแรงดัน • มรี ะเบยี บวนิ ยั เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ กั การเคารพผใู้ หญ่
It× Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2) + (I3 × R3)
หรือ It × Rt = (It × R1) + (It × R2) + (It × R3)
กาำ ลงั ไฟฟา้ (Power) ทเี่ กดิ ข้นึ ในวงจร
Pt = P1 + P2 + P3
หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3)
หรอื It2 × Rt = (I21 × R1) + (I22 × R2) + (I32 × R3)
กรณที ่ีมีตวั ต้านทานไฟฟ้าหรอื อุปกรณไ์ ฟฟา้ ต่อขนานกันมากกว่า 3 ตวั ดงั ภาพ

ภาพที่ 3.13 การต่ออุปกรณไ์ ฟฟา้ 4 ชดุ แบบขนาน

It I1 I2 I3 In Vn
E1 R1 V1 R2 V2 R3 V3 Rn

ภาพท่ี 3.14 วงจรเทยี บเคยี งการต่ออุปกรณแ์ บบขนาน 4 ชดุ ด้วยสญั ลักษณ์ทางไฟฟา้ 88 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ นอปุ กรณไ์ ฟฟ้าแตล่ ะตัว กาำ ลังไฟฟ้า (Power) ท่ีเกดิ ขึน้ ในวงจร
It = I1 + I2 + I3 + ... In Pt = P1 + P2 + P3 + ... Pn
เมอ่ื In เปน็ กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผา่ นตวั ต้านทานตวั ท่ี n กรณมี ี n ตัว หรอื E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3) + ... (Vn × In)
แรงดันไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมของแรงดันไฟฟา้ ทตี่ กครอ่ มอุปกรณ์แต่ละตวั หรือ It2 × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + (I23 × R3) + ….. (I2n × Rn)
E1 = V1 = V2 = V3 = ...Vn
เมอ่ื นำาเอากฎของโอหม์ มาพจิ ารณาเก่ยี วกับแรงดันไฟฟา้ จะได้สูตรแรงดัน ต ัวอย่า งที่ 3 .5 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ ำาหนดให้ จงคาำ นวณหาคา่ ความต้านทานรวม (Rt) กระแสไฟฟา้
It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2) + (I3 × R3) + ... (In × Rn)
หรอื It × Rt = (It × R1) + (It × R2) + (It × R3) + ... (In × Rn) I1, I2 และ It กำาลงั ไฟฟา้ P1 , P2 และ Pt

E1 = 20 V R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω

วธิ ที ำา ก. = R1 × R2 หรอื R1t = R11 + R12 ∴ Rt = 0.175
Rt R1 + R2 = 21 + 14 = 1.33 Ω
= 0.5 + 0.25
= 22 ×+ 44 = 0.75
= 86
= 1.33 Ω

ข. = VR11 I2 = VR22

I1 = 220 Ω V ; E1 = V1 = V2 = 240 Ω V ; E1 = V1 = V2 It = I1 + I2
= 10 A = 5 A = 10 A + 5 A = 15 A
หรอื It = ER1t
= 12.303 V Ω ; E1 = V1 = V2

ค. = ~15 A

P1 = I1 × V1 Pt = P1 + P2
= 10 A × 20 V = 200 W + 100 W = 300 W
หรือ Pt = It × E1
= 200 W = 15 A × 20 V = 300 W
หรือ Pt = I2t × Rt
P2 = I2 × V2 = 152 A × 1.33 Ω
= 5 A × 20 V

= 100 W = 225 × 1.33 Ω

= ~300 W

76 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 89

ดังน้นั ค่าความตา้ นทานรวม Rt เท่ากบั 1.33 โอหม์
ค่ากระแสไฟฟา้ I1 เท่ากับ 10 แอมแปร ์ I2 เท่ากับ 5 แอมแปร ์ และ I3 เทา่ กับ 15 แอมแปร์
ค่ากระแสไฟฟา้ P1 เท่ากับ 200 วตั ต ์ P2 เทา่ กบั 100 วตั ต ์ และ Pt เท่ากับ 300 วัตต์

ตัวอยา่ งท่ี 3 .6 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี าำ หนดให้ จงคาำ นวณหาค่าความตา้ นทานรวม (Rt) กระแสไฟฟา้

I1 และ I2 แรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R1, R2 และแรงดันไฟฟ้ารวม E1 กำาลังไฟฟ้า
P1, P2 และ Pt

E1 = ? V It = 10 A วิธีทาำ ก. Rt = RR11 ×+ RR22
R1 = 4 Ω = 44 ×+ 66
= 1240
R2 = 6 Ω = 2.4 Ω



ข. จาก E1 = It × Rt

= 10 A × 2.4 Ω

= 24 V

จากคณุ สมบัติของวงจรขนาน E1 = V1 = V2 I2 = VR22
∴ I1 = VR11 = 264 Ω V ; E1 = V1 = V2
= 244 Ω V ; E1 = V1 = V2 = 4 A
= 6 A

ค. P1 = I1 × V1 Pt = P1 + P2
= 6 A × 24 V = 144 W + 96 W
= 144 W = 240 W
P2 = I2 × V2 หรอื Pt = It × E1
= 4 A × 24 V = 10 A × 24 V
= 96 W = 240 W
หรือ Pt = It2 × Rt
= 102 A × 2.4 Ω
= 100 × 2.4 Ω
= 240 W

90 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ดงั น้นั ค่าความตา้ นทานรวม Rt เทา่ กบั 2.4 โอหม์
ค่ากระแสไฟฟา้ I1 เทา่ กบั 6 แอมแปร ์ และ I2 เทา่ กับ 4 แอมแปร์
คา่ แรงดนั ไฟฟ้าท่ีตกครอ่ ม R1, R2 และแรงดนั ไฟฟา้ รวม E1 เทา่ กับ 24 โวลต์
ค่ากำาลังไฟฟ้า P1 เทา่ กับ 144 วตั ต์ P2 เทา่ กบั 96 วัตต ์ และ Pt เท่ากับ 240 วตั ต์

ตวั อย่า งที่ 3 .7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาำ หนดให้ จงคาำ นวณหาค่าตา่ งๆ ดงั ต่อไปน้ี

ก. แรงดันไฟฟา้ V1, V2 และ E1 I1 I2 = 3 A
ข. กระแสไฟฟา้ I1 และ It R2 = 8 Ω
ค. กำาลงั ไฟฟา้ รวมของวงจร Pt E1 = ? V R1 = 2 Ω

วธิ ีทำา ก. เม่ือกำาหนดค่ากระแสไฟฟ้าผ่าน R2 และค่า R2 มาให้ สามารถหาค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม
R2 ได้ ซึ่งแรงดนั ที่ตกคร่อม R2 จะมีค่าเท่ากบั แรงดนั R1 และแรงดันแหล่งจ่ายดว้ ย

∴ V2 = I2 × R2
= 3 A × 8 Ω

= 24 V

ดังนั้น E1 = V1 = V2

ข. จากคณุ สมบัติของวงจรขนาน E1 = V1 = V2

∴ I1 = VR11 I2 = VR22 It = I1 + I2
= 224 Ω V ; E1 = V1 = V2 = 284 Ω V ; E1 = V1 = V2 = 12 A + 3 A
= 12 A = 3 A = 15 A

ค. Pt = It × E1 หรอื Pt = It2 × Rt
= 15 A × 24 V = 152 A × 1.6 Ω
= 360 W = 225 × 1.6 Ω
= 360 W

ดงั นั้น คา่ แรงดนั ไฟฟา้ V1, V2 และ E1 เทา่ กบั 24 โวลต์
ค่ากระแสไฟฟา้ I1 เทา่ กับ 12 แอมแปร ์ I2 เท่ากับ 3 แอมแปร ์ และ It เทา่ กับ 15 แอมแปร์
คา่ กาำ ลงั ไฟฟา้ รวมของวงจร Pt เท่ากับ 360 วตั ต์

สดุ ยอดค่มู อื ครู 77

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟา้ 91 ep 3 ขัน้ ปฏิบัตแิ ละสรปุ ความรู้หลงั การปฏบิ ตั ิ

ต ัวอย่า งท่ี 3 .8 จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ าำ หนดให้ จงคาำ นวณหาคา่ ต่างๆ ดังตอ่ ไปน้ี St tAhpeplKyninogwlaenddgeConstructing

ก. ค่าความต้านทานรวมของวงจร Rt ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมตามใบงาน
(หนังสือเรียน หน้า 118-123) จากน้ันทำ�กิจกรรมส่งเสริม
ข. คา่ กระแสไฟฟ้า I1, I2, I3 และ It E1 = 20 V R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω R3 = 10 Ω การเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 114-117) นำ�ข้อสรุปความรู้
ค. คา่ กาำ ลังไฟฟา้ P1, P2, P3 และ Pt ความเข้าใจที่ได้แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันในช้ันเรียนและ
การค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมจากแหล่งการเรียนรู้ภายนอก
วิธีทาำ ก. ใชส้ ูตรวงจรขนานตวั ตา้ นทาน ∴ Rt = 0.51167 Ω มาวิเคราะห์แนวทางการนำ�ไปใช้ประโยชน์เก่ียวกับเรื่อง
∴ R1t = R11 + R12 + R13 = 1.9354 Ω การต่อวงจรไฟฟ้า
R1t = 41 + 61 + 110
= 0.25 + 0.1667 + 0.1 = 0.5167


ข. จากกฎของวงจรแบบขนาน แรงดันไฟฟ้าทตี่ กครอ่ มตวั ต้านทานทุกตวั มคี า่ เท่ากัน

∴ I1 = VR11 I3 = VR33
= 240 Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 1200 ΩV ; E1 = V1 = V2 = V3
= 5 A = 2 A

I2 = VR22 It = REtt
= 1.92305 V4 Ω ; E1 = V1 = V2 = V3
= 260 Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 10.333 A
= 3.333 A
หรือ It = I1 + I2 + I3
= 5 + 3.333 + 2
= 10.333 A

ค. P1 = I1 × V1 P2 = I2 × V2 92 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
= 5 A × 20 V = 3.333 A × 20 V

= 100 W = 66.66 W
หรอื P1 = I21 × R1 หรือ P2 = I22 × R2
= 52 A × 4 Ω = 3.3332 A × 6 Ω

= 25 × 4 Ω = 11.1089 × 6 Ω

= 100 W = 66.6534 W

P3 = I3 × V3 Pt = It × E1
= 2 A × 20 V = 10.333 A × 20 Ω
= 206.66 W
= 40 W หรือ Pt = I2t × Rt
หรอื P3 = I23 × R3 = 10.3332 A × 1.9354 Ω
= 22 A × 10 Ω = 106.7709 × 1.9354 Ω
= 206.6444 W
= 4 × 10 Ω

= 40 W

ดังนน้ั ค่าความต้านทานรวมของวงจร Rt เท่ากบั 1.9354 โอห์ม
คา่ กระแสไฟฟา้ I1 เท่ากบั 5 แอมแปร ์ I2 เท่ากบั 3.333 แอมแปร ์ I3 เทา่ กับ 2 แอมแปร์ และ
It เท่ากับ 10.333 แอมแปร์
คา่ กำาลงั ไฟฟ้า P1 เทา่ กับ 100 วตั ต์ P2 เท่ากับ 66.66 วัตต์ P3 เทา่ กับ 40 วัตต ์ และ Pt เท่ากบั
206.6 วตั ต์

ต ัวอยา่ ง ที่ 3 .9 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R1, R2, R3 และ

ค่าความต้านทานรวม Rt

I1 = 5 A I2 = 10 A I3 = 25 A
R3 = ? Ω
E1 = 50 V R1 = ? Ω R2 = ? Ω

วธิ ที าำ เม่ือโจทย์กำาหนดค่ากระแสไฟฟ้ามาให้ และกำาหนดค่าแรงดนั ของแหลง่ จ่ายในวงจรขนาน อุปกรณ์
ท่ีขนานกับแหล่งจ่ายไฟฟ้าจะมีแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมเท่ากัน จึงสามารถหาค่าความต้านทานไฟฟ้า

ได้โดยอาศยั กฎของโอหม์ 2V5I5303 AV ; E1 = V1 = V2 = V3
∴ R1 = VI11
= 550 A V ; E1 = V1 = V2 = V3 R3 =
=

= 10 Ω = 2 Ω
R1t = R11 + R12 + R13
R2 = VI22 R1t = 110 + 51 + 21
= 1500 AV ; E1 = V1 = V2 = V3 = 0.1 + 0.2 + 0.5
= 5 Ω = 0.8



78 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 93

∴ Rt = 0.81 Ω
= 1.25 Ω
ดังน้ัน คา่ ความตา้ นทาน R1 เท่ากับ 10 โอห์ม R2 เท่ากบั 5 โอหม์ R3 เท่ากับ 2 โอหม์
ค่าความตา้ นทานรวมเท่ากบั 1.25 โอห์ม

ต ัวอยา่ งที่ 3 .10 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าตอ่ ไปนี้

ก. แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม V1, V2, V3 และ E1 E1 = ? V R1 = 4 Ω I3 = 6 A
ข. กระแสไฟฟา้ I1, I2 และ It R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω
ค. คา่ ความต้านทานรวม (Rt)

วิธที าำ จากภาพวงจร เม่ือพิจารณาแล้วจะเห็นว่าตัวต้านทานแต่ละตัวน้ันจะต่อแบบขนานกัน และจะต่อ
แบบขนานกับแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ เม่ือโจทย์กาำ หนดคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่าน R3 มาให ้ สามารถคาำ นวณ
หาค่าแรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R3 ได้โดยใช้กฎของโอหม์

E1 = ? V R1 = 4 Ω R2 = 2 Ω I3 = 6 A
R3 = 4 Ω

ก. เม่ือกาำ หนดคา่ R3 และ I3 มาให้ คาำ นวณค่า V3 ได้
∴ V3 = I3 × R3
= 6 A × 4 Ω
= 24 V
เม่อื V1 , V2 และ V3 ตอ่ แบบขนานกัน ดงั นน้ั จงึ มีคา่ แรงดนั ไฟฟ้าเทา่ กันด้วย

ข. ใชก้ ฎของโอหม์ ในการพิจารณา

I1 = VR11 I2 = VR22 It = I1 + I2 + I3
= 244 Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 224 Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 6 A + 12 A + 6 A
= 24 A
= 6 A
= 12 A

94 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

ค. คา่ ความต้านทานรวมของวงจร ∴ Rt = 11Ω
RR11tt R1411 + + 12R1 +2 +41 R 13 = 1 Ω
= 0.25 + 0.5 + 0.25 = 1

=
=

กิจกรรมท้าทาย ดงั น้ัน แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม V1, V2, V3 และ E1 เทา่ กบั 24 โวลต์
คา่ กระแสไฟฟา้ I1 เท่ากับ 6 แอมแปร์ I2 เทา่ กับ 12 แอมแปร ์ และ It เท่ากบั 24 แอมแปร์
ใหผ้ เู้ รยี นศกึ ษาคน้ ควา้ เกย่ี วกบั การตอ่ วงจรฟา้ กระแสตรง ค่าความตา้ นทานรวมของวงจรเทา่ กบั 1 โอห์ม
โดยวิเคราะหแ์ ละสรปุ เปน็ เอกสารชน้ิ งานของกลุ่ม
ต ัวอย่าง ท่ี 3 .11 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให ้ จงคำานวณหาคา่ ตอ่ ไปนี้

ก. ค่าความตา้ นทาน R1, R2, R3, และ Rt I1 = 5 A I2 = ? It = 24 A I3 = 6 A
ข. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม V1 , V2 และ V3 R1 = ? Ω R2 = ? Ω E1 = 50 V R3 = ? Ω
ค. กำาลงั ไฟฟ้าท ่ี P1, P2 , P3 และ Pt

วธิ ที ำา ก. เมอ่ื โจทยก์ ำาหนดค่าแรงดนั แหล่งจ่ายมาใหเ้ ทา่ กับ 50 โวลต ์ และคา่ กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร
It เท่ากับ 24 แอมแปร์ จากกฎของวงจรขนานแรงดันท่ีตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้าทุกตำาแหน่ง
จะมีคา่ เท่ากนั ดงั น้ัน

It = 24 A R1 = VI11 R2 = VI22
I1 = 5 A
I3 = 6 A = 550 A V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 1530 AV ; E1 = V1 = V2 = V3
∴ I2 = It – I1 – I3 = 10 Ω
= 3.8462 Ω

= 24 A – 5 A – 6 A

= 13 A

R3 = VI33 R1t = R11 + R12 + R13 ∴ Rt = 0.148
= 560 A V ; E1 = V1 = V2 = V3 R1t = 110 + 3.81462 + 8.31333 = 2.0833 Ω

= 8.3333 Ω = 0.1 + 0.26 + 0.12

= 0.48

สุดยอดคูม่ อื ครู 79

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 95

ข. ค่าแรงดนั ไฟฟา้ ทกุ ตำาแหนง่ มีค่าเทา่ กับ 24 โวลต์

ค. คา่ กำาลงั ไฟฟา้ ของวงจร

P1 = V1 × I1 P2 = V2 × I2 P3 = V3 × I3
= 50 × 5 = 50 × 13 = 50 × 6
= 300 W
= 250 W = 650 W

Pt = P1 + P2 + P3 หรอื Pt = E1 × It หรือ Pt = It2 × Rt
= 250 + 650 + 300 W = 50 × 24 = 242 × 2.0833 Ω
= 1,200 W = 1,200 W = 576 × 2.0833 Ω
= 1,199.9808 W

ดังนั้น คา่ ความต้านทาน R1 เทา่ กับ 10 โอหม์ R2 เทา่ กับ 3.4861 โอห์ม R3 เทา่ กบั 8.3333 โอหม์
และ Rt เท่ากบั 2.0833 โอหม์
คา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม V1, V2 และ V3 เท่ากบั 24 โวลต์
ค่ากำาลังไฟฟ้าท่ี P1 เท่ากับ 250 วัตต์ P2 เท่ากับ 650 วัตต์ P3 เท่ากับ 300 วัตต์ และ Pt
เท่ากบั 1,200 วัตต์

ต วั อย่า งท่ี 3 .12 จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่ีกำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ ต่อไปนี้

ก. กระแสไฟฟ้า I1 และ I2 It = 50 A R1 = ? Ω I3 = 4.5 A
ข. ค่าความตา้ นทาน R1, R3 และ Rt E1 = 30 V R2 = 4 Ω R3 = ? Ω
ค. กาำ ลงั ไฟฟา้ รวมของวงจร

P1, P2 , P3 และ Pt

วิธีทาำ ก. It = I1 + I2 + I3 96 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
I2 = VR22 หรอื I1 = It – I2 – I3
= 340 Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 50 A – 7.5 A – 4.5 A
= 7.5 A = 38 A

ข. R3 = VI33
R1 = VI11 = 43.05 VA ; E1 = V1 = V2 = V3
= 3380 AV ; E1 = V1 = V2 = V3 = 6.6667 Ω
= 0.7895 Ω

R1t = R11 + R12 + R13 ∴ Rt = 1.61666
R1t = 0.71895 + 14 + 6.61667 = 0.6 Ω
= 1.2666 + 0.25 + 0.15

= 1.6666

ค. ค่ากาำ ลังไฟฟา้ ของวงจร P2 = V2 × I2 P3 = V3 × I3
= 30 × 4.5
P1 = V1 × I1 = 135 W

= 30 × 38 = 30 × 7.5

= 1,140 W = 225 W

Pt = P1 + P2 + P3 หรอื Pt = E1 × It หรือ Pt = I2t × Rt
= 502 × 0.6 Ω
= 1,140 + 225 + 135 W = 30 × 50 = 2,500 × 0.6 Ω
= 1,500 W
= 1,500 W = 1,500 W

ดังน้ัน คา่ กระแสไฟฟ้า I1 เทา่ กับ 38 แอมแปร์ และ I2 เท่ากบั 7.5 แอมแปร์
คา่ ความตา้ นทาน R1 เทา่ กับ 0.7895 โอห์ม R3 เทา่ กับ 6.6667 โอหม์ และ Rt เทา่ กบั 0.6 โอห์ม
ค่ากาำ ลังไฟฟา้ ของวงจร P1 เท่ากับ 1,140 วัตต ์ P2 เท่ากบั 225 วตั ต ์ P3 เท่ากับ 135 วัตต์
และ Pt เท่ากับ 1,500 วัตต์

ต วั อยา่ งท่ี 3 .13 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ ำาหนดให ้ จงคำานวณหาคา่ ตอ่ ไปนี้

ก. กระแสไฟฟ้า I1, I2, I3 และ It ข. ค่าความตา้ นทาน R2, R3, R4 และ Rt

Ia = 40 A Ib = 15 A I4 = 10 A
V1 = 100 V R1 = 5 Ω R2 = ? Ω R3 = ? Ω R4 = ? Ω

E1

วิธีทำา ก. จากภาพวงจรเมอ่ื กาำ หนดให้ Ia = I1 + I2 และ Ib = I3 + I4

∴ It = Ia + Ib I1 = VR11
= 40 A + 15 A = 150 0Ω V ; E1 = V1 = V2 = V3
= 55 A = 20 A

80 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟ้า 97 บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21

เม่อื Ia = I1 + I2 เมอ่ื Ib = I3 + I4 • การทำ�งานเป็นทีม ทีมละ 4-5 คน ฝึกการคิดวิเคราะห์
จะได ้ I2 = Ia – I1 จะได้ I3 = Ib – I4 การแก้ปัญหา
= 40 A – 20 A = 15 A – 10 A
• การใช้สือ่ /เทคโนโลย/ี ส่งิ ทีน่ า่ สนใจอน่ื ๆ
= 20 A = 5 A

ข. เม่อื คา่ ความตา้ นทาน R1, R2, R3 และ R4 ตอ่ แบบขนานกัน แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม V1, V2, V3

และ E1 จะมคี า่ เท่ากนั ทกุ ตำาแหน่ง ดังนัน้ R4 = VI44
R2 = VI22 = 11000 A V ; E1 = V1 = V2 = V3
= 12000 A V ; E1 = V1 = V2 = V3 = 10 Ω
= 5 Ω R1t = R11 + R12 + R13 + R14
R1t = 15 + 51 + 210 + 110
R3 = VI33 = 0.2 + 0.2 + 0.05 + 0.1
= 150 0A V ; E1 = V1 = V2 = V3

= 20 Ω = 0.55

∴ Rt = 0.155
= 1.8182 Ω

ดังน้นั คา่ กระแสไฟฟ้า I1 เท่ากบั 20 แอมแปร ์ I2 เทา่ กับ 20 แอมแปร์ I3 เทา่ กบั 5 แอมแปร ์ และ
It เทา่ กับ 55 แอมแปร์
ค่าความต้านทานไฟฟา้ R2 เทา่ กบั 5 โอหม์ R3 เทา่ กับ 20 โอห์ม R4 เท่ากบั 10 โอหม์ และ
Rt เทา่ กับ 1.8182 โอหม์

3. วงจรผสม 98 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

วงจรผสม (Combination Circuit) เป็นลักษณะการนำาเอาวงจรอนุกรมและวงจรขนานมาใช้ กระแสไฟฟ้าที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า ส่วนสาขาอื่นๆ จะขึ้นอยู่กับตำาแหน่งและลักษณะการต่อ
ร่วมกนั ตัวตา้ นทานไฟฟ้า (Resistor) หรืออปุ กรณไ์ ฟฟา้ (Load) ทีน่ ำามาต่อกนั อาจจะอยู่ในลักษณะของ หากชุดใดท่ีต่อแบบอนุกรมกัน กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านทุกตัวในชุดนั้นเท่ากัน หากชุดใดที่ต่อแบบ
การขนานกนั หรอื อาจตอ่ แบบอนกุ รมกนั กไ็ ด้ การพจิ ารณาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ทตี่ กครอ่ มตวั ตา้ นทานแตล่ ะจดุ ขนานกัน แรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมแต่ละตัวในชุดนั้นๆ จะมีค่าเท่ากัน การต่อแบ่งออกได้เป็น 2 ลักษณะ
หรือการพิจารณากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านอุปกรณ์ไฟฟ้าแต่ละตัวจะข้ึนอยู่กับตำาแหน่งและวิธีการต่ออุปกรณ์ คอื วงจรผสมแบบอนุกรม-ขนาน และวงจรผสมแบบขนาน-อนกุ รม
ไฟฟ้าน้ันๆ ด้วย ค่าตัวต้านทานใดท่ีต่อขนานกับแหล่งจ่ายจะมีแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมเท่ากับแรงดันของ
แหล่งจ่าย ส่วนค่าตัวต้านทานใดที่ต่ออนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้าจะมีค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านเท่ากับ 3.1 วงจรผสมแบบอนกุ รม-ขนาน (Series-Parallel)

คือวงจรท่ีมีอุปกรณ์ไฟฟ้าอย่างน้อย 3 ชุด หรือ 3 ตัวข้ึนไป ต่อเป็นวงจรผสมกันระหว่าง
วงจรอนุกรมและวงจรขนาน แล้วจึงนำาเอาส่วนปลายขั้วท่ีเหลือต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า ในวงจรจะต้อง
มีโหลดไฟฟา้ อยา่ งนอ้ ย 1 ตวั ทต่ี ่ออนกุ รมกับแหล่งจา่ ยไฟฟ้า ส่วนชดุ ที่เหลือจะต่อขนานกัน

It V1 I3 ภาพท ี่ 3.15 การต่อวงจรผสม
E1 V2 R3 แบบอนุกรม-ขนาน
R1 I2
R2 V3

ภาพท ี่ 3.16 วงจรเทยี บเคียงการตอ่ วงจรผสมแบบอนกุ รม-ขนานด้วยสญั ลกั ษณท์ างไฟฟ้า

จากภาพวงจรจะเหน็ ว่าหลอดไฟฟ้าจะตอ่ กันอยู่จำานวน 3 หลอด โดยท่ีหลอดท่ ี 1 จะต่อแบบ
อนุกรมกับแหล่งจ่าย ส่วนหลอดท่ี 2 และหลอดท่ี 3 จะต่อแบบขนานกัน แล้วจึงต่อแบบอนุกรมกับ
หลอดที ่ 1 ซ่ึงสามารถเขยี นเปน็ วงจรเทยี บเคยี งด้วยสัญลักษณ์ทางไฟฟ้าดังแสดงในภาพท่ ี 3.16 จะเห็นว่า
แหลง่ จ่ายจะจา่ ยกระแสไฟฟา้ ผ่านอุปกรณ์ตวั ท ี่ 1 (I1) ซ่ึงมีค่าเท่ากับกระแสของแหลง่ จ่าย (It) จากนั้นจะ
แยกออกเป็นสองสาขาท่ีอุปกรณ์ตัวท่ี 2 และตัวที่ 3 เป็น (I2) และ (I3) แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายออกจาก
แหล่งจ่ายจะมีค่าเทา่ กับแรงดันท่ตี กครอ่ มทงั้ R1 (V1)และ R2 (V2) รวมกนั หรอื เท่ากบั แรงดันทต่ี กครอ่ ม
ท้งั R1 (V1) และ R3 (V3) รวมกัน เนอื่ งจากแรงดนั ไฟฟ้าที่ตกครอ่ ม R2 (V2) และ R3 (V3) จะมีคา่ เทา่ กัน
ดงั นนั้ คุณสมบตั ขิ องการตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม-ขนานจึงมีผลดังนี้

กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านอปุ กรณ์ไฟฟ้าแตล่ ะตัว
It = I2 + I3
It = I1

สดุ ยอดค่มู อื ครู 81

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 99

แรงดันไฟฟา้ รวมของวงจร = แรงดันไฟฟ้าทีต่ กครอ่ มอปุ กรณต์ วั ท่ี 1 + แรงดนั ไฟฟา้
ทต่ี กคร่อมอปุ กรณ์ตัวท่ ี 2 หรอื ตวั ท ี่ 3
E1 = V1 + V2
หรือ E1 = V1 + V3
เม่อื นาำ เอากฎของโอหม์ มาพิจารณาเกี่ยวกบั แรงดนั ไฟฟา้ จะได้สตู รแรงดัน
It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2)
หรือ It × Rt = (It × R1) + (I3 × R3)

กาำ ลงั ไฟฟา้ (Power) ที่เกดิ ข้ึนในวงจร
Pt = P1 + P2 + P3
หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3)
หรือ I2t × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + (I23 × R3)
ในกรณีท่ีมีตัวต้านทานมากกว่า 3 ตัว ต่อแบบผสมกัน การพิจารณาก็จะดูว่าแต่ละชุดนั้น
ต่อกนั ในลักษณะใด ดงั ภาพ

ภาพท่ ี 3.17 การต่อวงจรผสมแบบอนกุ รม-ขนาน

V1 V2

It R1 R2 I3 I4
E1
R3 V3 R4 V4

ภาพที ่ 3.18 วงจรเทียบเคียงการตอ่ วงจรผสมแบบอนกุ รม-ขนาน ดว้ ยสญั ลักษณ์ทางไฟฟา้

จากภาพวงจรจะเหน็ วา่ ตัวตา้ นทานท ่ี 1 (R1) และตัวต้านทานที่ 2 (R2) จะต่อแบบอนุกรมกนั
แล้วจะมาอนุกรมกับตัวต้านทานท่ี 3 (R3) และตัวต้านทานท่ี 4 (R4) ซ่ึงต่อแบบขนานกัน สามารถ
วิเคราะหค์ ่ากระแสและแรงดนั ไฟฟ้าไดด้ ังน้ี

100 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ นอปุ กรณไ์ ฟฟา้ ตวั ที่ 3 และ
ตวั ท ่ี 4
It = I3 + I4
หรอื It = I1 = I2
กระแสไฟฟ้า It มคี า่ เท่ากบั I1 และ I2 เนือ่ งจาก R1 และ R2 ตอ่ แบบอนุกรมกันและอนกุ รม
กบั แหลง่ จ่าย
แรงดนั ไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมอุปกรณ์ตัวที่ 1 และ
ตัวที่ 2 + แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมอุปกรณ์ตัวท ่ี 3 หรือ
ตวั ที่ 4
E1 = V1 + V2 + V3
หรือ E1 = V1 + V2 + V4
เมื่อนำาเอากฎของโอห์มมาพจิ ารณาเก่ียวกบั แรงดันไฟฟ้าจะไดส้ ตู รแรงดัน
It × Rt = (I1 × R1) + (I2 × R2) + (I3 × R3)
หรือ It × Rt = (It × R1) + (I2 × R2) + (I4 × R4)

กาำ ลงั ไฟฟ้า (Power) ท่เี กดิ ขึ้นในวงจร
Pt = P1 + P2 + P3 + P4
หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3) + (V4 × I4)

หรอื I2t × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + (I23 × R3) + (I24 × R4)

3.2 วงจรผสมแบบขนาน-อนุกรม (Parallel-Series)
คอื วงจรทมี่ ีอปุ กรณไ์ ฟฟ้าอยา่ งน้อย 3 ชดุ หรอื 3 ตัวข้ึนไป ต่อเปน็ วงจรผสมกนั ระหว่างวงจร

อนุกรมและวงจรขนาน แล้วจึงนำาเอาส่วนปลายขั้วท่ีเหลือต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า ในวงจรจะต้องมี

โหลดไฟฟ้าอย่างนอ้ ย 1 ตวั ทตี่ ่อขนานกับแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ สว่ นชดุ ทีเ่ หลือจะตอ่ แบบอนุกรมกนั ดังภาพ

V2

It I1 R2 I3

E1 R1 V1 R3 V3

ภาพที่ 3.19 การต่อวงจรผสมแบบขนาน-อนุกรม ภาพท ี่ 3.20 วงจรเทียบเคียงการตอ่ วงจรผสม
แบบขนาน-อนุกรม ด้วยสญั ลกั ษณ์ทางไฟฟา้

82 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อวงจรไฟฟ้า 101 ep 4 ข้ันสอื่ สารและน�ำเสนอSt

จากภาพวงจรจะเห็นวา่ หลอดไฟฟ้าจะตอ่ กนั อยจู่ ำานวน 3 หลอด โดยหลอดท ่ี 1 จะต่อขนาน ACpopmlyminugnitchaetion Skill
กบั แหล่งจา่ ย สว่ นหลอดที่ 2 และหลอดท่ ี 3 จะตอ่ อนกุ รมกนั แล้วจงึ ตอ่ ขนานกับหลอดท่ ี 1 ซ่ึงสามารถ
เขียนเป็นวงจรเทียบเคียงด้วยสัญลักษณ์ทางไฟฟ้าดังแสดงในภาพที่ 3.20 จะเห็นว่าแหล่งจ่ายจะจ่าย 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีนำ�เสนอให้ผู้อื่นรับรู้
กระแสไฟฟา้ ผา่ นอปุ กรณต์ วั ท ่ี 1 (I1) ด้วยค่าระดบั แรงดันไฟฟ้าเทา่ กบั แรงดันของแหล่งจ่าย ส่วนแรงดนั และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยเทคนิควิธีที่
ท่ีตกคร่อม R2 (V2) และ R3 (V3) เม่ือนำามารวมกันจะมีค่าเท่ากับแรงดันของแหล่งจ่ายด้วย กระแสของ เหมาะสม บรู ณาการการใชส้ ่ือ/เทคโนโลยี/ค�ำ ศัพทเ์ พิม่ เติม/
แหล่งจ่าย (It) จะแยกออกเป็นสองสาขาท่ีอุปกรณ์ตัวท ี่ 1 และตัวท่ี 2 เป็น (I1) และ (I2) แรงดัน ดังนั้น สง่ิ ที่นา่ สนใจแทรกในการรายงาน
คณุ สมบัติของการตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รม จงึ มีผลดงั น้ี
กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นอปุ กรณไ์ ฟฟา้ ตวั ที ่ 1 และ 2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
ตัวท่ี 2 หรอื ตัวที่ 3 โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการนำ�เสนอ
It = I1 + I2 ตามเกณฑ์ท่กี ำ�หนด
It = I1 + I3
แรงดนั ไฟฟา้ รวมของวงจร = แรงดนั ไฟฟ้าทต่ี กครอ่ มอปุ กรณ์ตัวที ่ 2 + แรงดนั ไฟฟา้
ตกครอ่ มอุปกรณ์ตวั ท่ ี 3
E1 = V1
หรือ E1 = V2 + V3
เม่ือนาำ เอากฎของโอหม์ มาพจิ ารณาเกีย่ วกบั แรงดนั ไฟฟ้าจะได้สูตรแรงดัน
It × Rt = I1 × R1
หรอื It × Rt = (I2 × R2) + (I3 × R3)
กาำ ลงั ไฟฟา้ (Power) ทเี่ กดิ ข้นึ ในวงจร
Pt = P1 + P2 + P3
หรอื E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3)
หรอื I2t × Rt = (I21 × R1) + (I22 × R2) + (I32 × R3)

ในกรณีท่ีมีตัวต้านทานมากกว่า 3 ตัว ต่อผสมกัน การพิจารณาก็จะดูว่าแต่ละชุดน้ันต่อกัน
ในลกั ษณะใด ดังภาพ

ภาพที่ 3.21 การตอ่ วงจรผสมแบบขนาน-อนุกรม

102 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

E1 It I4
I3

R1 V1 R2 V2 R3 V3 R4 V4
I1 I2

ภาพท่ี 3.22 วงจรเทยี บเคียงการตอ่ วงจรผสมแบบขนาน-อนกุ รม ด้วยสัญลกั ษณท์ างไฟฟ้า

จากภาพวงจรจะเห็นว่าตัวต้านทานที่ 1 (R1) และตัวต้านทานท่ี 2 (R2) จะต่อแบบขนานกัน
แลว้ จะมาอนุกรมกับตวั ต้านทานท่ี 3 (R3) และตัวต้านทานท ี่ 4 (R4) ซง่ึ ตอ่ แบบขนานกนั สามารถวเิ คราะห์
ค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดนั ไฟฟา้ ได้ดังนี้
กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านอุปกรณ์ไฟฟา้ ตวั ท ี่ 1 และ
ตัวท่ ี 2
กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร = ผลรวมกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นอุปกรณไ์ ฟฟ้าตัวท ่ี 3 และ
ตวั ท่ี 4
It = I1 + I2
หรือ It = I3 + I4

กระแสไฟฟา้ It มีคา่ เทา่ กับ I1 รวมกับ I2 เน่ืองจาก R1 และ R2 ต่อแบบขนานกันและอนุกรม
กับแหลง่ จา่ ยหรือเทา่ กบั I3 รวมกบั I4 เน่อื งจาก R3 และ R4 ต่อแบบขนานกันและอนุกรมกบั แหลง่ จา่ ย
แรงดนั ไฟฟา้ รวมของวงจร = ผลรวมแรงดันไฟฟา้ ที่ตกครอ่ มอุปกรณ์ตวั ท ่ี 1 และตวั ที ่ 3
หรือตวั ท ่ี 4
E1 = V1 หรือ V2 + V3
หรือ E1 = V1 หรอื V2 + V3
เมื่อนำาเอากฎของโอห์มมาพจิ ารณาเกย่ี วกับแรงดนั ไฟฟา้ จะไดส้ ูตรแรงดัน
It × Rt = I1 × R1 หรอื (I2 × R2) + (I3 × R3)
หรอื It × Rt = I1 × R1 หรือ (I2 × R2) + (I4 × R4)

กำาลงั ไฟฟ้า (Power) ท่ีเกดิ ข้นึ ในวงจร
Pt = P1 + P2 + P3 + P4

หรือ E1 × It = (V1 × I1) + (V2 × I2) + (V3 × I3) + (V4 × I4)

หรอื It2 × Rt = (I12 × R1) + (I22 × R2) + (I32 × R3) + (I42 × R4)

สดุ ยอดคู่มือครู 83

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟ้า 103

ต วั อย่า งที่ 3 .14 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

ก. คา่ ความต้านทานรวม Rt It I1 I2 I3
ข. กระแสไฟฟ้าไหลผ่านคา่ ความตา้ นทาน E1 = 25 V R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 4 Ω

R1, R2, R3 และ Rt
ค. แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R1, R2 และ R3
ง. กำาลังไฟฟ้าท ี่ P1, P2, P3 และ Pt

วธิ ที าำ ก. ค่าความต้านทานรวม Rt เม่ือพิจารณาจากวงจรแล้วจะเห็นได้ว่า R1 จะต่อแบบอนุกรมกับ
แ หล่งจ∴า่ ย แล ้วอนกุ รมกบั RRt2 แล=ะ R3R ซ1 งึ่+ต ่อRRแ22บ ×+บ ขRRน33 านกนั


( )
( ) = 2 + 44 ×+ 44
= 2 + 186
= 2 + 2 = 4 Ω

ข. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นค่าความต้านทาน R1, R2, R3 และ Rt
เมือ่ It = ER1t
= 245 Ω V
= 6.25 A

จะสงั เกตเหน็ ว่ากระแสไฟฟ้ารวม It คอื กระแสที่ออกจากแหล่งจา่ ย E1 ไหลผ่านความต้านทาน R1

ซ่ึงต่ออนุกรมกับแหล่งจ่าย ดังนั้นค่า It = I1 ค่าความต้านทาน R2 และ R3 ต่อแบบขนานกัน และมีค่า

ความต้านทานเท่ากนั ดงั น้ันกระแสไฟฟ้าจะไหลผา่ น R2 และ R3 เทา่ กนั

∴ I1 = I2 + I3 ; I2 = I3 = I21
หรือ I2 = I1 – I3

= 6.225 A
= 3.125 A

ค. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R1, R2 และ R3 จากวงจรขนาน ค่าแรงดันที่ตกคร่อมอุปกรณ์
หรอื ตวั ตา้ นทานแต่ละตวั จะมคี า่ เท่ากับแรงดันแหลง่ จา่ ย จากกฎของโอหม์
∴ V1 = I1 × R1 V2 = I2 × R2 V3 = I3 × R3
= 6.25 A × 2 Ω = 3.125 A × 4 Ω = 3.125 A × 4 Ω

= 12.5 V = 12.5 V = 12.5 V 104 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ข้อสังเกต จะเหน็ วา่ แรงดนั ตกครอ่ มตวั ต้านทานท่ีต่อขนานกันมคี ่าเทา่ กัน
ง. กำาลังไฟฟา้ ที่ P1, P2, P3 และ Pt

P1 = V1 × I1 Pt = P1 + P2 + P3
= 12.5 × 6.25 = 78.125 + 39.0625 + 39.0625

= 78.125 W = 156.25 W

รอบรู้อาเซียนและโลก P2 = V2 × I2 หรอื Pt = E1 × It
= 12.5 × 3.125 = 25 × 6.25
asean
= 39.0625 W = 156.25 W
เรียนรู้คำ�ศัพท์ภาษาอังกฤษท่ีเก่ียวข้องกับเน้ือหาใน
บทเรยี น โดยฝกึ หาขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ และใชค้ �ำ ศพั ท์ P3 = V3 × I3 หรือ Pt = I2t × Rt
ดังกลา่ วในการนำ�เสนอผลงานในขน้ั ท่ี 4 = 12.5 × 3.125 = 6.252 × 4

= 39.0625 W = 39.0625 × 4

ดังนัน้ ค่าความต้านทานรวมเทา่ กบั 4 โอหม์ = 156.25 W

ค่ากระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่านคา่ ความตา้ นทาน R1, R2, R3 และ Rt เทา่ กับ 3.125 แอมแปร์

คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม R1, R2 และ R3 เทา่ กบั 12.5 โวลต์

กำาลังไฟฟ้าที่ P1 เท่ากับ 78.125 วัตต์ P2 และ P3 เท่ากับ 39.0625 วัตต์ และ Pt เท่ากับ

156.25 วัตต์

ตวั อย่า งที่ 3 .15 จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ ำาหนดให้ จงคาำ นวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

ก. คา่ ความต้านทานรวม Rt I2 I3
ข. กระแสไฟฟ้าไหลผ่านค่าความตา้ นทาน It I1 R2 = 4 Ω R3 = 4 Ω

R1, R2, R3 และ Rt E1 = 25 V R1 = 2 Ω
ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม R1, R2 และ R3

ง. กาำ ลังไฟฟา้ รวมของวงจร Pt

วธิ ีทาำ ก. ค่าความต้านทานรวม Rt เมื่อพิจารณาจากวงจรแล้วจะเห็นได้ว่า R1 จะต่อขนานกับ
แหลง่ จ่าย แล้วตอ่ ขนานกบั R2 ซ่งึ ตอ่ อนกุ รมกับ R3
∴ Rt = RR11 ×+ ((RR22 ++ RR33)) = 22 ×+ 48
= 22 ×+ ((44 ++ 44)) = 1106
= 1.6 Ω

84 สุดยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟ้า 105

ข. กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นคา่ ความต้านทาน I1, I2, I3 และ It
เมื่อ It = ER1t
= 12.56 VΩ
= 15.625 A

จะสังเกตเหน็ ว่ากระแสไฟฟา้ รวม It คอื กระแสท่ีออกจากแหล่งจ่าย E1 ไหลผ่านความตา้ นทาน R1
ซึ่งตอ่ ขนานกับแหล่งจ่าย และแยกออกไปท่ ี R2 และ R3 ซงึ่ ต่อแบบอนกุ รมกัน
∴ I1 = VR11
= 225 Ω V ; E1 = V1
= 12.5 A

จะเห็นวา่ คา่ กระแสไฟฟา้ I2 และ I3 มคี า่ เทา่ กันเนอื่ งจากตอ่ แบบอนุกรมกัน
จาก It = I1 + I2
หรอื I2 = It – I1
= 15.625 – 12.5
= 3.125 A

ค. ค่าความต้านทาน R1 และ R2 บวก R3 ต่อขนานกัน จะมีค่าแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน ดังน้ัน

แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ ม R1, R2 และ R3 ได้เท่ากับ

V1 = I1 × R1 V2 = I2 × R2 V3 = I3 × R3

= 12.5 × 2 = 3.125 × 4 = 3.125 × 4

= 25 V = 12.5 V = 12.5 V

ง. กาำ ลังไฟฟ้ารวมของวงจร Pt

P1 = V1 × I1 PT = P1 + P2 + P3
= 25 × 12.5 = 312.5 + 39.0625 + 39.0625

= 312.5 W = 390.625 W

P2 = V2 × I2 หรอื Pt = E1 × It
= 12.5 × 3.125 = 25 × 15.625

= 39.0625 W = 390.625 W
P3 = V3 × I3 หรอื Pt = It2 × Rt
= 12.5 × 3.125 = 15.6252 × 1.6

= 39.0625 W = 244.1406 × 1.6

= 390.625 W 106 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ดงั นน้ั คา่ ความตา้ นทานรวมเทา่ กับ 1.6 โอหม์
คา่ กระแสไฟฟ้า I1 เท่ากับ 12.5 แอมแปร ์ I2 และ I3 เท่ากบั 3.125 แอมแปร ์ และ It เท่ากับ
15.625 แอมแปร์
คา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม R1 เท่ากับ 25 โวลต ์ R2 และ R3 เทา่ กบั 12.5 โวลต์
กาำ ลังไฟฟา้ รวมของวงจรเท่ากบั 390.625 วตั ต์

ต ัวอยา่ งที่ 3 .16 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ าำ หนดให้ จงคำานวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

ก. ค่าความต้านทานรวม Rt I1 It I3
ข. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นค่าความตา้ นทาน R1 = 4 Ω R3 = 10 Ω
R2 = 2 Ω
R1, R2, R3 และ Rt
ค. แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม R1, R2 และ R3 E1 = 10 V
ง. กำาลังไฟฟ้ารวมของวงจร Pt

วิธที ำา ก. ค่าความต้านทานรวม Rt เมื่อพิจารณาจากวงจรแล้วจะเห็นได้ว่า R2 จะต่อแบบอนุกรมกับ
แหล่งจา่ ย แลว้ ต่ออนุกรมกบั R1 ซ่ึงต่อแบบขนานกับ R3
= 2 + 4140
( ) ∴ Rt = R2 + RR11 ×+ RR33 = 2 + 2.8571
= 4.8571 Ω
( ) = 2 + 44 ×+ 1100

ข. กระแสไฟฟ้าไหลผ่านคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ หาค่า I1, I2, I3 และ It
E4R.1t81507 V1 Ω
เมอ่ื It =
=

= 2.0588 A

จะสงั เกตเหน็ ว่ากระแสไฟฟ้ารวม It คือกระแสที่ออกจากแหล่งจ่าย E1 ไหลผา่ นความต้านทาน R2

ซึง่ ต่ออนกุ รมกบั แหล่งจ่าย ดงั นนั้ คา่ It = I2
∴ I1 = VR11 I3 = VR33
V2 = E1 – (I2 × R2) = 5.848 2Ω4 V = 5.81802 Ω4 V
= 10 – (2.0588 × 2) = 1.4706 A = 0.5882 A
= 10 – 4.1176
= 5.8824 V

สดุ ยอดคมู่ อื ครู 85

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟา้ 107 ep 5 ขบน้ัรปกิ ราระเสมงั ินคเพมแอื่ ลเพะจิ่มติคสุณาคธา่ารณะ

ค. ค่าความต้านทาน R1 และ R3 ต่อขนานกัน จะมีค่าแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน ดังน้ันแรงดันไฟฟ้า Self-RegulatingSt
ตกครอ่ ม R1 และ R3 ได้เทา่ กบั
V1 = E1 – (I2 × R2) 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มและรายบุคคลตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ
= 10 – (2.0588 × 2) ของตนเองหลังจากรับฟังการน�ำ เสนอของสมาชิกกลุ่มอื่น
ปรบั ปรงุ ชนิ้ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพม่ิ เตมิ
= 10 – 4.1176 = 5.8824 V
2. ผเู้ รยี นน�ำ ผลงานแสดงในปา้ ยนเิ ทศหรอื เผยแพรส่ หู่ อ้ งเรยี น
V3 = V1 อื่นหรอื สาธารณะ
= 5.8824 V
3. ผู้เรียนแต่ละคนทำ�กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
ง. กาำ ลังไฟฟ้าที่ Pt หรือ Pt = It2 × Rt (หนังสือเรียน หน้า 114) จากน้ันทำ�แบบทดสอบ
Pt = E1 × It = 2.05882 × 4.8571 (หนังสือเรียน หน้า124-125) แลกเปล่ียนกันตรวจ
= 10 × 2.0588 ให้คะแนน พร้อมท้ังประเมินสรุปผลการทำ�กิจกรรม
(หนังสือเรียน หนา้ 117) แบบประเมินตนเอง (หนังสือเรยี น
= 20.588 W = 4.2387 × 4.8571 หน้า 126) และกำ�หนดแนวทางการพัฒนาตนเององ

= 20.588 W

ดงั น้ัน ค่าความตา้ นทานรวมเท่ากบั 4.8571 โอห์ม

ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านค่าความต้านทาน ค่า I1 เท่ากับ 1.4706 แอมแปร์ I2 เท่ากับ
2.0588 แอมแปร์ I3 เท่ากับ 0.5882 แอมแปร ์ และ It เท่ากับ 2.0588 แอมแปร์
แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม V1, V2 และ V3 เท่ากบั 5.8824 โวลต์
กำาลงั ไฟฟ้ารวมของวงจรเทา่ กับ 20.588 วตั ต์

ต วั อย่า งท่ี 3 .17 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี าำ หนดให้ จงคาำ นวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

ก. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นค่าความตา้ นทาน R1, R2, R3, R4 และ Rt
ข. แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม R1, R2, R3 และ R4

R1 = 1 Ω R3 = 2 Ω
R2 = 5 Ω
E1 = 20 V R4 = 3 Ω

108 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

วธิ ีทำา ก. ค่าความต้านทานรวม Rt เม่ือพิจารณาจากวงจรแล้วจะเห็นได้ว่า R1 จะต่อแบบอนุกรมกับ
แหล่งจา่ ย แลว้ ต่อแบบอนุกรมกบั R2 ซงึ่ ตอ่ แบบขนานกบั R3 และ R4
( ) ∴ Rt = R1 + RR22 ×+ ((RR33 ++ RR44))
V1 = I1 × R1
( ) = 1 + 55 ×+ ((22 ++ 33)) = 5.7143 × 1 ; It = I1
( ) = 1 + 55 ×+ 55 = 5.7143 V
( ) = 1 + 1205
= 1 + 2.5 V2 = E1 – V1
= 3.5 Ω = 20 – 5.7143 V
= 14.2857 V
I2 = VR22

เม่อื It = ER1t = 14.258 Ω58 V
∴ It = 32.05 VΩ = 2.8572 A
I3 = It – I2

= 5.7143 A = 5.7143 – 2.8572 A

= 2.857 A

ค่า R3 ตอ่ อนุกรมกบั R4 ดงั นนั้ กระแสผ่าน R3 เท่ากับ R4 เท่ากบั 2.8571 ดว้ ย
ข. แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มตวั ตา้ นทานแต่ละตวั

V1 = I1 × R1 V2 = I2 × R2 หรอื V2 = E1 – V1
= 5.7143 × 1 = 2.857 × 5 = 20 – 5.7143 V

= 5.7143 V = 14.285 V = 14.2857 V

V3 = I3 × R3 V4 = I4 × R4
= 2.857 × 2 = 2.857 × 3

= 5.714 V = 8.571 V

ดงั นั้น กระแสไฟฟ้าไหลผ่านความต้านทาน ค่า I1 เท่ากับ 5.7143 แอมแปร์ ค่า I2 และ I3 เท่ากับ
2.857 แอมแปร์ และ It เทา่ กบั 5.7143 แอมแปร์
ค่าแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมตวั ตา้ นทาน คา่ V1 เท่ากับ 5.7143 โวลต ์ V2 เท่ากับ 14.285 โวลต ์
V3 เทา่ กับ 5.7143 โวลต์ และ V4 เท่ากับ 8.571 โวลต์

86 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 109

ต วั อยา่ งที่ 3 .18 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

ก. ค่าความตา้ นทานรวมของวงจร Rt R2 = 2 Ω R4 = 4 Ω
ข. กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน R3 = 2 Ω
R1 = 2 Ω R5 = 4 Ω
E1 = 24 V
I1, I2, I3, I4 และ It

วิธีทำา ก. จากภาพวงจรจะเหน็ วา่ ตวั ต้านทานตอ่ กันแบบขนานทัง้ หมด 3 สาขา เมือ่ กำาหนดให้
Ra = R1 + R2
Rb = R4 + R5

= 2 Ω + 2 Ω = 4 Ω + 4 Ω

= 4 Ω = 8 Ω

ค่าความต้านทานรวม Rt เมื่อพิจารณาจากวงจรแล้วจะเห็นได้ว่า R3 จะต่อแบบอนุกรมกับ
แหล่งจา่ ย แลว้ ตอ่ แบบอนกุ รมกับ Ra ซง่ึ ต่อแบบขนานกับ Rb

( ) ∴ Rt = R3 + (Ra // Rb)

= 2 + 44 ×+ 88
= 2 + 3122
= 2 + 2.6667 = 4.6667 Ω
ข. กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั
จาก It = ER1t
∴ It = 4.62646 V7 Ω
= 5.1428 A
ค่ากระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน R3 คอื กระแส I3 ซึ่งมีค่าเท่ากับ It

∴ I3 = 5.1428 A จะได ้ Va = E1 – V3
V3 = I3 × R3 = 24 – 10.2856 V
= 5.1428 × 2
= 10.2856 V = 13.7144 V
จากวงจรท ่ี E1 = Va + V3 Ia = VRaa
หรอื E1 = Vb + V3 Ia = 13.741 Ω44 V
∴ = 3.4286 A
110 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

Ia คือกระแสทไ่ี หลผ่าน R1 และ R2 ดงั นั้นกระแสผา่ น R1 และ R2 มีค่าเทา่ กับ 3.4286 A ดว้ ย
Ib = VRbb
Vb = E1 – V3 ∴ Ia = 13.781 Ω44 V
= 24 – 10.2856 V = 1.7143 A
= 13.7144 V

Ib คือกระแสท่ไี หลผา่ น R4 และ R5 ดังน้นั กระแสผ่าน R4 และ R5 มีคา่ เทา่ กบั 1.7143 A ด้วย
ดงั นน้ั คา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรเทา่ กับ 4.6667 โอหม์

กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่านตัวตา้ นทาน ค่า I1 และ I2 เทา่ กับ 3.4286 แอมแปร์ ค่า I3 เทา่ กบั
5.1428 แอมแปร์ ค่า I4 และ I5 เทา่ กบั 1.7143 แอมแปร์ และค่า It เทา่ กบั 5.1428 แอมแปร์

ตัวอยา่ งท่ี 3.19 จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี าำ หนดให้ จงคำานวณหาค่าต่อไปน้ี

ก. ค่าความตา้ นทานรวมของวงจร Rt R1 = 2 Ω R3 = 2 Ω R4 = 6 Ω R5 = 8 Ω
ข. แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม R3 R2 = 4 Ω
ค. กระแสไฟฟ้าไหลผ่านคา่ ความต้านทาน
E1 = 50 V
I1, I2, I3, I4, I5 และ It

วธิ ที าำ ก. จากภาพจะเห็นว่าคา่ ความตา้ นทาน R1 และ R2 ต่อแบบขนานกัน และตัวตา้ นทาน R4 และ R5
ต่อแบบขนานกันดว้ ย จึงยบุ ใหเ้ ป็นรูปวงจรใหมด่ ังน้ี

Ra = R1 // R2 Rb = R4 // R5 ∴ Rt = Ra + Rb + R3
= 22 ×+ 44 = 66 ×+ 88 = 1.3333 + 3.4286 + 2
= 68 = 4184 = 6.7619 Ω
= 1.3333 Ω = 3.4286 Ω

ข. กระแสไฟฟ้ารวมทีไ่ หลผ่านตัวต้านทานแตล่ ะตวั
6ER.17t5601 V9 Ω
จาก It =
∴ It =

= 7.3944 A

ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ น Ra, Rb และ R3 ซง่ึ มีคา่ เทา่ กัน

∴ Ia = I1 + I2

Ib = I1 + I5

สุดยอดคู่มือครู 87

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 111

แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม R1 เทา่ กบั แรงดนั ตกคร่อม R2 เท่ากบั แรงดนั ของ Ra

เมื่อ Va = Ia × Ra Vb = Ib × Rb V3 = I3 × R3
= 7.3944 × 2
= 7.3944 × 1.3333 = 7.3944 × 3.4286
= 14.7888 V
= 9.8590 V = 25.3524 V

ค. =ก ร ะแVRส11ไฟฟา้ ที่ไหลผ่านต วั ตา้ นIท3 า นต=า่ งๆVR33 I5 = VR55
I1 ∴ I5 = 25.385 Ω24 V
= 3.1691 A
∴ I1 = 9.825 9Ω0 V ∴ I3 = 14.728 Ω88 V
= 4.9295 A = 7.3944 A
I2 = VR22
I4 = VR44
∴ I2 = 9.845 9Ω0 V
= 2.4648 A ∴ I4 = 25.365 Ω24 V
= 4.2254 A

ต ัวอย่า งที่ 3 .20 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให ้ เมอื่ กาำ หนดคา่ กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตวั ตา้ นทาน
R4 เท่ากับ 0.5 แอมแปร์ จงหาว่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีจุด A-B มีค่าเท่าใด
และกระแสไฟฟา้ ไหลผ่าน R1, R2 และ R3 มคี า่ เท่าใด

R2 = 2 Ω

A R1 = 4 Ω R3 = 5 Ω B

R4 = 10 Ω

I4 = 0.5 A

วิธีทาำ ก. จากภาพจะเห็นว่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน R4 เท่ากับ 0.5 แอมแปร์ และค่า
ความต้านทาน R2, R3, R4 ตอ่ ขนานกนั ดงั นน้ั แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม R2, R3, R4 จงึ มคี ่าเทา่ กนั

V4 = I4 × R4 I2 = VR22 I3 = VR33
= 0.5 × 10 ∴ I2 = 25 ΩV ∴ I3 = 55 ΩV
= 5 V = 2.5 A = 1 A
∴ V2 = V3 = V4 = 5 V

112 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ค่ากระแสไฟฟ้ารวมคือกระแสท่ีไหลผา่ น R1 ซึง่ หาคา่ ไดโ้ ดยรวมค่า I2, I3 และ I4
It = I1 = I2 + I3 + I4
= 2.5 + 1 + 0.5 = 4 A
เมื่อทราบคา่ กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่าน R1 หาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม R1 ไดด้ ังนี้
V1 = I1 × R1
= 4 × 4 = 16 V
คา่ กระแสไฟฟ้าทีจ่ ุด A-B คือ แรงดันไฟฟา้ รวม V1 + V2
∴ VA-B = 16 V + 5 V
= 21 V
ดังนนั้ แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมทจ่ี ุด A-B เท่ากบั 21 โวลต์
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน ค่า I2 เท่ากับ 2.5 แอมแปร์ I3 เท่ากับ 1 แอมแปร์
I1 และ It เท่ากับ 4 แอมแปร์

ต ัวอยา่ ง ท่ี 3 .21 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงหาว่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีจุด A-B

มคี ่าเทา่ ใด และคา่ ความต้านทาน R5 มีค่าเทา่ ใด

I1 = 2 A R5 = ? Ω
R1 = 2 Ω

A R2 = 4 Ω R4 = 2 Ω I6 = 2 A B

R6 = 10 Ω

R3 = 6 Ω

วธิ ีทำา ก. เมื่อโจทย์กำาหนดค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่าน R1 ซึ่งต่อแบบขนานกับ R2 และ R3 แสดงว่า
ด ังนั้นแ รVง1ด ันไ=ฟ ฟ้าIต1 ×กค Rร1อ่ ม R1, R 2 และ RI23 มีค=า่ เทา่VRก22นั
I3 = VR33

= 2 × 2 ∴ I2 = 44 ΩV ∴ I3 = 64 ΩV
= 4 V = 1 A = 0.6667 A

88 สดุ ยอดคู่มอื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 113

จากภาพจะเหน็ วา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน R4 คือกระแสไฟฟา้ รวมระหว่าง I1, I2, และ I3
I4 = I1 + I2 + I3
= 2 A + 1 A + 0.6667 A

= 3.6667 A

ท่จี ุดตอ่ พิจารณา I4 = I5 + I6

หรอื I5 = I4 – I6 V6 = I6 × R6
= 3.6667 – 2 A = 2 × 10

= 1.6667 A = 20 V

จะเห็นว่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ R5 จะมีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ี R6 ดังน้ัน
สามารถหาคา่ ความตา้ นทาน R5 ไดโ้ ดย

ดงั น้นั V5 = V6 V4 = I4 × R4
R5 = VI55 = 3.6667 × 2
∴ R5 = 1.62606V7 Ω = 7.3334 V
= 11.9998 Ω

คา่ กระแสไฟฟา้ ท่ีจุด A-B คอื แรงดันไฟฟา้ รวม V1 + V4 + V5
∴ VA-B = 4 V + 7.3334 V + 11.9997 V
= 23.3332 V

สรปุ เฉลยอย่ใู นภาคผนวก หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3

วงจรไฟฟ้าเป็นการเชื่อมต่อกันระหว่างแหล่งจ่ายไฟฟ้ากับโหลดไฟฟ้าหรืออุปกรณ์ไฟฟ้า การต่อ 114 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมเป็นการนำาอุปกรณ์ไฟฟ้ามาต่อพ่วงกันแล้วนำามาต่อคร่อมกับแหล่งจ่าย ซ่ึงมีผล
ให้เกิดการไหลของกระแสไฟฟ้าออกจากแหล่งจ่ายเท่ากับกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลด แรงดันไฟฟ้าท่ี กจิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
ตกคร่อมโหลดไฟฟ้ารวมกันมีค่าเท่ากับแรงดันของแหล่งจ่าย ส่วนการต่อวงจรไฟฟ้าแบบขนานคือ
การนาำ เอาโหลดไฟฟา้ แตล่ ะตวั มาตอ่ ครอ่ มกันแล้วนาำ มาครอ่ มกับแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ มผี ลใหค้ า่ แรงดนั ไฟฟ้า คาำ ชแ้ี จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพื่อใช้
ที่ขั้วแหล่งจ่ายเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมโหลดทุกตัว ค่ากระแสไฟฟ้าที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้
จะมีค่าเท่ากับค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดไฟฟ้าแต่ละตัวรวมกัน ส่วนการต่อวงจรผสมเป็นการ
นำาเอาหลักการของวงจรอนุกรมตอ่ ร่วมกันกับวงจรขนาน คาำ สง่ั จงตอบคำาถามต่อไปนี้
1. จงอธิบายเก่ยี วกับวงจรไฟฟ้ามาพอสงั เขป
กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผ่ี สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ 2. จงอธิบายเกีย่ วกับวงจรอนุกรมมาพอสงั เขป
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย 3. จงอธบิ ายเกีย่ วกบั วงจรขนานมาพอสงั เขป
ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล 4. จงอธบิ ายเกี่ยวกับวงจรผสมมาพอสงั เขป
การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
เชงิ พฤติกรรมได้ คาำ ชีแ้ จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายท่ีฝึกทักษะทุกด้าน
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 ทงั้ ในและนอกสถานท่ีตามความเหมาะสมกับผ้เู รยี นและส่งิ แวดลอ้ มของสถานศกึ ษา
คำาสัง่ จงคำานวณหาคา่ ต่างๆ ตามโจทยท์ ก่ี าำ หนดให้

E1 = 20 V R1 = 100 Ω E1 = 100 V R1 = 20 Ω
R2 = 5 Ω

ภาพท ่ี 1 ภาพท่ ี 2

1. จากวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให้ในภาพที่ 1 จงคำานวณหาคา่ กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่านตวั ต้านทาน (R1) และ
กาำ ลงั ไฟฟา้ ทเี่ กิดกบั ตวั ต้านทาน (P1)

2. จากวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให้ในภาพท ่ี 2 จงหาคา่ กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร (It) แรงดนั ตกคร่อม R1
(V1) และแรงดันตกครอ่ ม R2 (V2)

สุดยอดคู่มอื ครู 89

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟ้า 115

E1 = 50 V R1 = ? Ω V2 = 32 V E1 = 100 V R1 = 2 Ω
R2 = 8 Ω R2 = 10 Ω

R3 = 10 Ω

ภาพที่ 3 ภาพที่ 4

3. จากวงจรไฟฟ้าทีก่ าำ หนดให้ในภาพที่ 3 จงคาำ นวณหาค่า R1 และ It
4. จากวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให้ในภาพที่ 4 จงหาค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจร (It) และแรงดันทตี่ กครอ่ ม

ตวั ต้านทานแตล่ ะตวั

E1 = 10 V I1 I2 E1 = 16 V I1 = 4 A I2 = ? A
R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω R1 = 4 Ω R2 = 2 Ω

ภาพที่ 5 ภาพท่ี 6

5. จากวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ในภาพท่ี 5 จงหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร (It)
6. จากวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ในภาพท่ี 6 จงหาค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจร (It) และแรงดันไฟฟ้า

ของแหล่งจ่าย (E1) เม่ือวดั ค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านไดเ้ ท่ากบั 4 แอมแปร์

I1 I2 I3 I1 I2 = 2.5 A I3
R1 = 8 Ω R2 = 2 Ω R3 = 1 Ω
E1 = 50 V E1 = ? V R1 = 4 Ω R2 = 20 Ω R3 = 25 Ω

ภาพท่ี 7 ภาพที่ 8

7. จากวงจรไฟฟา้ ท่กี ำาหนดใหใ้ นภาพท่ี 7 จงคำานวณหาคา่ ต่อไปนี้
7.1 ค่าความตา้ นทานรวมของวงจร
7.2 กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตัว I1, I2 และ I3
7.3 กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร

8. จากวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดใหใ้ นภาพท่ี 8 จงคาำ นวณหาคา่ ดังต่อไปน้ี
8.1 กระแสท่ีไหลผ่าน R1 และ R3
8.2 แรงดันไฟฟ้าแหลง่ จา่ ย E1
8.3 กระแสไฟฟ้ารวม

116 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

E1 = 50 V R2 = 8 Ω R4 = 16 Ω E1 = 50 V R1 = 5 Ω
R1 = 4 Ω R3=12 Ω R2 = 10 Ω R3 = 20 Ω

ภาพท่ี 9 ภาพที ่ 10

9. จากวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ในภาพท่ี 9 จงหาค่าความต้านทานรวมของวงจร และกระแสไฟฟ้าท่ี
ไหลผา่ นตวั ต้านทานแต่ละตวั

10. จากวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ในภาพท ่ี 10 จงคำานวณหาคา่ ต่อไปนี้
10.1 ค่าความต้านทานรวมของวงจร 10.2 กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร
10.3 แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มตวั ต้านทานแตล่ ะตัว

E1 = ? V R1 = 10 Ω R3 = 5 Ω I3 = 4 A R1 = 5 Ω R2 = 2 Ω
R2 = 2 Ω E1 = 40 V R3 = 3 Ω

ภาพท ี่ 11 ภาพที ่ 12

11. จากวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ในภาพที่ 11 จงคำานวณหาค่าดงั ตอ่ ไปน้ี
11.1 แรงดนั ไฟฟ้าของแหลง่ จ่าย 11.2 แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม R1
11.3 กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ น R1 และ R2
12. จากวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให้ในภาพที่ 12 จงคาำ นวณหาคา่ ต่อไปนี้
12.1 คา่ ความต้านทานรวม 12.2 กระแสไฟฟา้ รวม
12.3 แรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R2 และ R3

E1 = 40 V R1 = 5 Ω R3 = 12 Ω E1 = 50 V R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω R4 = 20 Ω
R2 = 8 Ω R4 = 20 Ω R2 = 5 Ω

ภาพที่ 13 ภาพท ่ี 14

13. จากวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ในภาพท ี่ 13 จงคำานวณหาค่าต่อไปนี้

13.1 คา่ ความตา้ นทานรวม 13.2 กระแสไฟฟ้าผา่ น R แต่ละตวั

13.3 แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม R1 และ R3 13.4 กระแสไฟฟ้ารวม
14. จากวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให้ในภาพท ่ี 14 จงคำานวณหาค่าตอ่ ไปน้ี

14.1 ค่าความต้านทานรวม 14.2 แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R1, R2 และ R3
14.3 กระแสไฟฟ้ารวม 14.4 กระแสไฟฟา้ ผ่าน R แตล่ ะตวั

90 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟ้า 117

R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω E1 = 20 V R4 = 8 Ω
E1 = 10 V R3 = 6 Ω

ภาพท่ี 15 ภาพท่ ี 16

15. จากวงจรไฟฟ้าท่กี าำ หนดใหใ้ นภาพท่ี 15 จงคาำ นวณหาคา่ ต่อไปนี้
15.1 คา่ ความตา้ นทานรวม
15.2 กระแสไฟฟา้ ผา่ น R แตล่ ะตัว
15.3 กระแสไฟฟ้ารวม
16. จากวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ในภาพที่ 16 เมื่อกำาหนดให้ค่าความต้านทาน R1, R2, R3 และ R4 มีค่า

เทา่ กับ 2 Ω, 4 Ω, 6 Ω และ 8 Ω ตามลำาดับ จงคาำ นวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นความตา้ นทาน
แต่ละตัว

สรปุ ผลการทา� กจิ กรรม

คำาช้แี จง ให้ผเู้ รยี นประเมินผลการทาำ กิจกรรม โดยเขยี นเคร่อื งหมาย ✓ลงในช่อง ตามความเป็นจรงิ

ความร ู้ (K) ทักษะ (P) คณุ ลักษณะ (A) เกณฑ์การประเมิน
การมีมนุษยสมั พนั ธใ์ น ทาำ เคร่อื งหมาย ✓
ความร ู้ ความเข้าใจ การปฏบิ ัติงานทไี่ ดร้ บั
การนาำ ไปใช้ การวิเคราะห์ มอบหมายเสร็จตามเวลา การปฏบิ ตั กิ ิจกรรม ในแต่ละตอน 3 ข้อ
การสงั เคราะห์ ท่ีกำาหนด ความมวี ินยั ตรงตอ่ เวลา คือ ผ่านการประเมิน
การประเมินค่า การปฏบิ ัตงิ านดว้ ยความ ความซื่อสตั ย์สุจรติ
ละเอยี ด รอบคอบ ปลอดภยั ในการทาำ งาน 1. ความร้ ู (K)
การศกึ ษาค้นควา้ เรียบร้อย สวยงาม ประพฤติตนดว้ ยความ ผา่ น ไม่ผา่ น
การแสวงหาแหลง่ ขอ้ มลู
และการรวบรวมขอ้ มลู ความสมบูรณ์ของงาน ถูกต้องตามศีลธรรม 2. ทกั ษะ (P)
การแสดงความคิดเหน็ การปฏิบัตงิ านทที่ ำาใหเ้ กดิ อันดีงาม
อย่างมีเหตผุ ล หรอื แสดง สมรรถนะแกผ่ ู้เรียน เจตคตทิ ่ดี ีในการปฏบิ ัติ ผ่าน ไม่ผ่าน
กจิ กรรม
ขน้ั ตอนและกระบวนการ ทักษะการวางแผน การคดิ ความพอเพยี งและความ 3. คุณลักษณะ (A)
ทาำ กิจกรรม สร้างสรรค์ การออกแบบ ผ่าน ไม่ผา่ น

การหาประสบการณ์ การผลติ พอประมาณ
ความรู้ใหม่ การตดั สินใจในการแก้ปญั หา

หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ 118 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทกั ษะหรือทกั ษะพิสัย = Practice (P) คุณลกั ษณะหรอื จิตพสิ ยั = Attitude (A)

ใบงานที่ วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง คาบเรียน คาบ
3.1
รหัสวชิ า 20104-2002 ผูส้ อน ผู้เรยี น

เรอ่ื ง การต่อวงจรอนกุ รมและวงจรขนาน

วัตถุประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฏิบัติตามใบงานนี้แล้ว อุปกรณ์
สามารถ 1. โอห์มมิเตอร์/มัลติมิเตอร์ จำานวน

1. ตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รมและแบบขนานไดถ้ ูกต้อง 1 ตวั

ทักษะชีวิต 2. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานและกระแสไฟฟ้า- 2. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 0-20 V

• ฝกึ สังเกต/รวบรวมข้อมลู (ปฏิบตั กิ ิจกรรมตามใบงาน) รวมของวงจรจากการต่อวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมและแบบขนาน จำานวน 1 เครื่อง
• การศึกษาข้อมูลเพ่ิมเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
ได้ถกู ต้อง 3. โวลตม์ ิเตอร์กระแสตรง จำานวน 1 ตัว
อินเทอรเ์ น็ต หนงั สือ วารสาร
• ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน 3. คำานวณค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานและแรงดัน- 4. แอมปม์ ิเตอรก์ ระแสตรง จำานวน 1 ตัว

เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างต่อเน่ือง ทำ�งานและอยู่ร่วมกันใน ไฟฟ้ารวมของวงจรจากการต่อวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมและ 5. ตัวต้านทานแบบค่าคงที่ขนาดต่างๆ
สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล
จดั การปญั หาและความขัดแยง้ ตา่ งๆ แบบขนานไดถ้ ูกตอ้ ง จาำ นวน 10 ตวั

4. วัดและอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าจากมัลติมิเตอร์ 6. แผงฝึกต่อวงจรแบบเสียบ จำานวน

ได้ถกู ต้อง 1 แผง

7. สายเสียบตอ่ วงจร จำานวน 10 เส้น

การทดลองวงจรท ี่ 1 I1 R1

It V I2
V R2

ลาำ ดับขัน้ การทดลอง
1. ให้ผู้เรยี นเลอื กตวั ตา้ นทานขนาดตามต้องการ จาำ นวนคร้งั ละ 2 ตวั
2. นาำ ตวั ต้านทานไฟฟา้ ทีต่ อ่ อนกุ รมกนั แล้วตอ่ เข้ากับแหลง่ จ่ายดังภาพการทดลองวงจรท ี่ 1
3. อา่ นคา่ ความตา้ นทานของตัวตา้ นทานไฟฟา้ แต่ละตัว แล้วบนั ทึกคา่ ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 1
4. คำานวณค่าความตา้ นทานรวมทไ่ี ดจ้ ากการต่อวงจร แลว้ บันทึกค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมท่ีตัวต้านทาน

แต่ละตัว แล้วบนั ทึกค่าท่คี ำานวณไดใ้ นตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 1
6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลย่ี นมิเตอรใ์ หค้ รบทุกจดุ แลว้ บันทึกค่าในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 1
7. เปลีย่ นค่าตัวต้านทานไฟฟา้ คอู่ น่ื ๆ แล้วดำาเนินการตามขอ้ 2.-6. แล้วบนั ทึกค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลอง

วงจรท ่ี 1 จนครบตามตารางกำาหนด

สุดยอดคูม่ อื ครู 91

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การตอ่ วงจรไฟฟ้า 119

ตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1

ครัง้ ที่ คา่ ความต้านทาน กระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟ้า กระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟา้
ท่ไี ด้จากการคำานวณ ทไ่ี ดจ้ ากการวดั

R1 (Ω) R2 (Ω) I1 (A) I2 (A) V1 (V) V2 (V) Vt (V) I1 (A) I2 (A) V1 (V) V2 (V) Vt (V)

1

2

3

การทดลองวงจรท่ ี 2 I1 R1
It V1
I2
V2 V2 R2

ลาำ ดับขน้ั การทดลอง R3 I3

1. ใหผ้ ู้เรยี นเลือกตวั ตา้ นทานขนาดตามตอ้ งการ จำานวนคร้ังละ 2 ตวั

2. นาำ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าทต่ี อ่ อนุกรมกันแลว้ ตอ่ เขา้ กับแหล่งจ่ายดงั ภาพการทดลองวงจรที่ 2

3. อ่านค่าความตา้ นทานของตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแตล่ ะตัว แลว้ บันทกึ ค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 2

4. คำานวณคา่ ความตา้ นทานรวมทีไ่ ด้จากการตอ่ วงจร แลว้ บนั ทกึ ค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 2

5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมที่ตัวต้านทาน

แต่ละตวั แล้วบนั ทึกคา่ ที่คาำ นวณไดใ้ นตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 2

6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลย่ี นมเิ ตอร์ใหค้ รบทุกจุด แลว้ บนั ทกึ ค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรที ่ 2

7. เปลี่ยนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อื่นๆ แล้วดำาเนินการตามข้อ 2.-6. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลอง

วงจรท ี่ 2 จนครบตามตารางกาำ หนด

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 2

ครงั้ ที่ ตัวตา้ นทาน I1 คา่ จากการคำานวณ I1 ค่าจากการวดั
R1 R2 R3 I2 I3 V1 V2 V3 I2 I3 V1 V2 V3

1

2

3

120 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง I1 I2
การทดลองวงจรท่ี 3 V1 R1 V2 R2

It

ลำาดบั ขน้ั ตอนการทดลอง
1. ใหผ้ ู้เรยี นเลือกตวั ต้านทานขนาดตามตอ้ งการ จาำ นวนคร้ังละ 2 ตัว
2. นาำ ตัวต้านทานไฟฟ้าท่ตี อ่ ขนานกันแลว้ ต่อเขา้ กับแหลง่ จา่ ยดงั ภาพการทดลองวงจรท่ี 3
3. อ่านคา่ ความต้านทานของตัวต้านทานไฟฟ้าแตล่ ะตวั แล้วบนั ทึกค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 3
4. คาำ นวณคา่ ความตา้ นทานรวมท่ไี ด้จากการต่อวงจร แลว้ บันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 3
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมที่ตัวต้านทาน

แตล่ ะตวั แล้วบันทึกคา่ ทค่ี าำ นวณไดใ้ นตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ี 3
6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีแหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลี่ยนมิเตอร์ใหค้ รบทุกจุด แล้วบนั ทึกคา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 3
7. เปลี่ยนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อ่ืนๆ แล้วดำาเนินการตามข้อ 2.-6. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลอง

วงจรที่ 3 จนครบตามตารางกำาหนด

ตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 3

ครงั้ ท่ี คา่ ความตา้ นทาน กระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟา้ กระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟา้
R1 R2 ทไ่ี ด้จากการคาำ นวณ ท่ีไดจ้ ากการวัด

1 I1 I2 It V1 V2 I1 I2 It V1 V2

2

3

92 สุดยอดคู่มอื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การต่อวงจรไฟฟา้ 121

การทดลองวงจรที่ 4 I1 I2 I3
V1 R1 V2 R2 V3 R3
It

ลาำ ดับขนั้ การทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลือกตวั ตา้ นทานขนาดตามต้องการ จาำ นวนครัง้ ละ 3 ตัว
2. นาำ ตวั ต้านทานไฟฟา้ ทีต่ อ่ ขนานกนั แล้วตอ่ เข้ากับแหลง่ จา่ ยดงั ภาพการทดลองวงจรท ่ี 4
3. อ่านคา่ ความต้านทานของตัวต้านทานไฟฟา้ แตล่ ะตัว แลว้ บนั ทึกคา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 4
4. คาำ นวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการตอ่ วงจร แลว้ บันทกึ ค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรที ่ 4
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมท่ีตัวต้านทาน

แต่ละตวั แลว้ บนั ทกึ คา่ ทคี่ ำานวณได้ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 4
6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลี่ยนมเิ ตอรใ์ หค้ รบทุกจุด แล้วบันทกึ ค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 4
7. เปลี่ยนค่าตัวต้านทานไฟฟ้าคู่อ่ืนๆ แล้วดำาเนินการตามข้อ 2.-6. แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึกผลการทดลอง

วงจรที ่ 4 จนครบตามตารางกาำ หนด

ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 4

ครงั้ ท่ี ตวั ต้านทาน I1 ค่าจากการคาำ นวณ I1 ค่าจากการวดั
R1 R2 R3 I2 I3 V1 V2 V3 I2 I3 V1 V2 V3

1

2

3

122 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ใบงานท่ี วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง คาบเรยี น คาบ
3.2 รหสั วิชา 20104-2002 ผสู้ อน ผู้เรยี น
เรอื่ ง การตอ่ วงจรผสม

วัตถุประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฏิบัติตามใบงานนี้แล้ว อุปกรณ์
สามารถ 1. โอหม์ มเิ ตอร/์ มลั ตมิ เิ ตอร ์ จาำ นวน 1 ตวั

1. อ่านค่าความตา้ นทานจากตวั ตา้ นทานทกี่ าำ หนดได้อย่างถูกตอ้ ง 2. แอมป์มเิ ตอรก์ ระแสตรง จำานวน 1 ตัว

2. ตอ่ วงจรผสมแบบอนุกรม-ขนาน และขนาน-อนกุ รม ได้ถูกต้อง 3. โวลตม์ เิ ตอรก์ ระแสตรง จำานวน 1 ตัว

3. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานและแรงดันไฟฟ้า 4. แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ กระแสตรง 0-20 โวลต ์

ตกครอ่ มตัวต้านทานแตล่ ะตวั จากวงจรขนานได้ถกู ต้อง จาำ นวน 1 เคร่อื ง

4. วัดและอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าจากมัลติมิเตอร์ 5. ตัวต้านทานแบบค่าคงที่ขนาดต่างๆ

ไดถ้ กู ตอ้ ง จำานวน 10 ตวั

6. แผงฝึกต่อวงจรแบบเสียบ จำานวน

1 แผง

7. สายเสยี บตอ่ วงจร จำานวน 10 เส้น

การทดลองวงจรที ่ 1 การต่อวงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม-ขนาน I2 I3
V2 R2 V3 R3
I1 R1
It V1

ลาำ ดับขน้ั การทดลอง
1. ให้ผ้เู รียนเลือกตัวตา้ นทานขนาดตามตอ้ งการ จาำ นวนครงั้ ละ 3 ตวั
2. นาำ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ท่ตี ่อขนานกนั แลว้ ต่อเข้ากับแหลง่ จา่ ยดังภาพการทดลองวงจรที่ 1
3. อา่ นคา่ ความตา้ นทานของตวั ต้านทานไฟฟา้ แตล่ ะตวั แล้วบนั ทึกคา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
4. คาำ นวณค่าความตา้ นทานรวมทไ่ี ดจ้ ากการตอ่ วงจร แล้วบันทกึ ค่าในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมท่ีตัวต้านทาน

แต่ละตวั แล้วบันทึกคา่ ที่คำานวณไดใ้ นตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรที่ 1
6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีแหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลี่ยนมเิ ตอร์ใหค้ รบทกุ จุด แล้วบันทึกค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท ี่ 1
7. เปล่ยี นค่าตัวตา้ นทานไฟฟา้ คูอ่ ่นื ๆ แลว้ ดาำ เนินการตามขอ้ 2.-6. แล้วบันทึกคา่ ในตารางบันทึกผลการทดลอง

วงจรที ่ 1 จนครบตามตารางกาำ หนด

สดุ ยอดค่มู ือครู 93

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การต่อวงจรไฟฟา้ 123

ตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท่ี 1

คร้ังท่ี ตวั ตา้ นทาน I1 คา่ จากการคำานวณ I1 ค่าจากการวดั
R1 R2 R3 I2 I3 V1 V2 V3 I2 I3 V1 V2 V3

1

2

3

การทดลองวงจรที่ 2 การต่อวงจรไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รม
I2 R2
I1 I3
It V1 R1 V2 V3 R3

ลาำ ดับขัน้ การทดลอง
1. ใหผ้ ้เู รียนเลือกตวั ตา้ นทานขนาดตามตอ้ งการ จาำ นวนครงั้ ละ 3 ตัว
2. นาำ ตวั ต้านทานไฟฟา้ ท่ตี ่อขนานกันแลว้ ต่อเข้ากับแหล่งจ่ายดังภาพการทดลองวงจรท ี่ 2
3. อา่ นคา่ ความต้านทานของตวั ต้านทานไฟฟ้าแตล่ ะตัว แล้วบนั ทึกค่าในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 2
4. คาำ นวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการตอ่ วงจร แล้วบันทึกคา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท ี่ 2
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวและค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมท่ีตัวต้านทาน

แตล่ ะตวั แล้วบนั ทกึ คา่ ทค่ี าำ นวณไดใ้ นตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2
6. ปรับค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีแหล่งจ่ายให้ได้ค่าเท่ากับ 20 โวลต์ แล้วอ่านค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

โดยการเปลย่ี นมเิ ตอรใ์ หค้ รบทุกจุด แล้วบันทึกคา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรที่ 2
7. เปลย่ี นคา่ ตัวต้านทานไฟฟ้าคูอ่ ่นื ๆ แลว้ ดาำ เนินการตามขอ้ 2.-6. แล้วบันทกึ ค่าในตารางบันทกึ ผลการทดลอง

วงจรท ี่ 2 จนครบตามตารางกำาหนด

ตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 2

ครง้ั ที่ ตัวต้านทาน I1 ค่าจากการคำานวณ I1 ค่าจากการวัด
R1 R2 R3 I2 I3 V1 V2 V3 I2 I3 V1 V2 V3

1

2

3

124 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

แบบทดสอบ

คาำ ส่ัง จงเลือกคำาตอบทถี่ ูกตอ้ งท่ีสดุ เพียงคาำ ตอบเดียว

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีกลา่ วถูกตอ้ ง

ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากนั้นให้ผู้เรียน 1. วงจรต่อแบบอนุกรมกบั คา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรจะมคี ่าเพม่ิ ขึ้น
แลกกนั ตรวจค�ำ ตอบ โดยผู้สอนเปน็ ผูเ้ ฉลย
เฉลยอยู่ในภาคผนวก หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 2. ในวงจรอนุกรมค่ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผา่ นโหลดมคี า่ เท่ากนั

3. วงจรผสมไดจ้ ากการรวมกนั ระหวา่ งวงจรอนกุ รมกับวงจรขนาน

4. ในวงจรขนานคา่ แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมโหลดมีค่าเทา่ กับแรงดันแหล่งจ่าย

5. ถูกทกุ ขอ้

จากภาพ ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ 2.-3.

E1 = 100 V R1 = 20 Ω
R2 = 5 Ω

2. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟา้ It มีคา่ เท่ากบั เทา่ ใด
1. 1.00 A 2. 2.00 A 3. 4.00 A

4. 6.00 A 5. 7.00 A

3. จากภาพ คา่ แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R2 มีคา่ เท่ากบั เทา่ ใด
1. 10 V 2. 20 V 3. 30 V

4. 40 V 5. 50 V

จากภาพ ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ 4.-5. I1 I2
R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω
E1 = 10 V

4. จากภาพ คา่ ความตา้ นทาน Rt มคี า่ เทา่ กับเทา่ ใด
1. 1.63 Ω 2. 2.33 Ω 3. 2.86 Ω
4. 3.33 Ω 5. 5.36 Ω
5. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่าน R2 มคี า่ เท่ากบั เท่าใด
1. 1.0 A 2. 1.5 A 3. 2.0 A
4. 2.5 A 5. 3.0 A

94 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

การตอ่ วงจรไฟฟา้ 125

จากภาพ ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ 6.-8.

E1 = 50 V I1 I2 I3
R1 = 8 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω

6. จากภาพ ค่าความตา้ นทาน Rt มคี า่ เท่ากับเทา่ ใด

1. 1.21 Ω 2. 1.14 Ω 3. 1.82 Ω
3. 34.68 A
4. 2.26 Ω 5. 2.84 Ω 3. 32.00 A

7. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟ้า It มคี ่าเทา่ กบั เท่าใด

1. 28.68 A 2. 32.08 A

4. 38.46 A 5. 43.75 A

8. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผา่ น R2 มีคา่ เท่ากับเทา่ ใด

1. 22.46 A 2. 25.00 A

4. 36.28 A 5. 41.25 A

จากภาพ ใช้ตอบคาำ ถามข้อ 9.-10.

E1 = 50 V R1 = 5 Ω
R2 = 10 Ω R3 = 20 Ω

9. จากภาพ คา่ ความตา้ นทาน Rt มคี ่าเท่ากบั เท่าใด

1. 2.61 Ω 2. 3.43 Ω 3. 11.67 Ω
3. 7.5 A
4. 6.84 Ω 5. 7.08 Ω

10. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R2 มีคา่ เท่ากับเท่าใด

1. 2.5 A 2. 2.86 A

4. 10.0 A 5. 12.5 A

126 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

แบบประเมนิ ตนเอง

คำาช้แี จง ตอนท ่ี 1 ให้ผู้เรียนประเมินผลการเรียนรู้ โดยเขียนเคร่ืองหมาย ✓ลงในช่องระดับคะแนน
และเตมิ ข้อมลู ตามความเป็นจรงิ
ระดับคะแนนตอนท ่ี 1 5 : มากทส่ี ดุ 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : นอ้ ย 1 : ควรปรับปรุง
ตอนท ี่ 2 ให้ผ้เู รยี นนาำ คะแนนจากแบบทดสอบมาเตมิ ลงในช่องวา่ ง และเขยี นเครอ่ื งหมาย ✓

ลงในชอ่ งสรุปผล

ตอนท่ ี 1 (ผลการเรยี นร)ู้ 5 4 3 2 1 ตอนท่ี 2 (แบบทดสอบ)
รายการ
แบบทดสอบ
1. ผเู้ รยี นมีความร้ ู ความเขา้ ใจในเนอื้ หา คะแนน
2. ผเู้ รียนได้ทาำ กิจกรรมท่สี อดคลอ้ งกบั เนอ้ื หา
และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ (ข้อละ 1 คะแนน)
3. ผู้เรยี นไดเ้ รียนและทาำ กิจกรรมท่ีสง่ เสริมกระบวนการคิด สรุปผล
เกิดการคน้ พบความรู้
9-10 (ดมี าก)
4. ผเู้ รยี นสามารถประยกุ ตค์ วามรู้เพืี่อใชป้ ระโยชน์ในชีวิตประจำาวันได้ 7-8 (ด)ี
5-6 (พอใช)้
5. ผู้เรียนไดเ้ รียนรอู้ ะไรจากการเรยี น ตา่ำ กวา่ 5
6. ผู้เรียนตอ้ งการทำาส่งิ ใดเพือ่ พฒั นาตนเอง (ควรปรบั ปรุง)
7. ความสามารถที่ถือว่าผา่ นเกณฑ์ประเมนิ ของผู้เรยี น คือ


สดุ ยอดคู่มือครู 95

ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
และสมรรถนะประจ�ำหนว่ ย

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 การต่อวงจรไฟฟา้

คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรียนรู้

ชน้ิ งาน/การแสดงออก 1. อธิบายเก่ียวกับอง ์คประกอบของวงจรไฟ ้ฟาได้ รวม
ท่ีกำ� หนดในหนว่ ยการเรียนรู้ 2. ต่อวงจรและค�ำนวณ ่คาทางไฟ ้ฟาวงจรแบบอนุกรมไ ้ด
3. ่ตอวงจรและค�ำนวณ ่คาทางไฟฟ้าวงจรแบบขนานไ ้ด
หรอื หนว่ ยยอ่ ย 4. ่ตอวงจรและค�ำนวณ ่คาทางไฟ ้ฟาวงจรแบบผสมได้

ภาระงาน/ชิน้ งานระหว่างเรยี น
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับการต่อ

วงจรไฟฟา้
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการต่อวงจร

ไฟฟ้า
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ

การต่อวงจรไฟฟา้
การประเมนิ รวบยอด
1. ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการปฏิบัตงิ าน (ใบงาน)
4. ผลการประเมินตนเอง
5. คะแนนผลการทดสอบ

รวม

หมายเหตุ: คะแนนการประเมินจุดประสงค์การเรียนรูข้ ้ึนอยู่กับการออกแบบแผนการจัดการเรยี นรขู้ องผูส้ อน

96 สุดยอดคมู่ ือครู

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

4หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4

วงจรแบ่งกระแสและ วงจรแบ่งกระแสและวงจรแบง่
วงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้า แรงดนั ไฟฟ้า

สาระสำาคัญ สาระการเรยี นรู้
การแบ่งแรงดันไฟฟ้า (Voltage Divider) เป็นการจำากัดค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีจ่ายออกไปแต่ละสาขา 1. วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า (หนังสือเรียน หน้า
ส่วนวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า (Current Divider) เป็นการออกแบบวงจรท่ีต้องการจำากัดค่ากระแสไฟฟ้า
ที่จ่ายให้กับสาขาหรือโหลด โดยให้ปริมาณกระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกมาจากแหล่งจ่ายถูกแบ่งออกเป็น 129-142)
หลายสาขา โดยการแบ่งค่าแรงดันไฟฟ้าจะใช้หลักการของวงจรอนุกรม แต่การแบ่งค่ากระแสไฟฟ้าจะใช้ 2. วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า (หนังสือเรียน หน้า
หลักการของวงจรขนาน
143-152)
สาระการเรียนรู้ สมรรถนะประจำ�หน่วย
1. วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟ้า 1. แสดงความรเู้ กยี่ วกบั การตอ่ วงจรแบง่ แรงดนั
2. วงจรแบง่ กระแสไฟฟา้
ไฟฟา้ และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าได้
2. คำ�นวณค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีจุดกำ�หนดจาก

การตอ่ วงจรแบ่งแรงดนั ไฟฟ้าได้
3. คำ�นวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีจุดกำ�หนดจาก

การตอ่ วงจรแบง่ กระแสไฟฟ้าได้
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายเกี่ยวกับคุณสมบัติการต่อวงจรแบ่ง

แรงดนั ไฟฟา้ ได้
2. อธิบายเก่ียวกับคุณสมบัติการต่อวงจรแบ่ง

กระแสไฟฟา้ ได้
3. ต่อวงจรและคำ�นวณค่าแรงดันไฟฟ้าจาก

วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าทั้งขณะมีโหลดและ
ไม่มโี หลดไดถ้ กู ตอ้ ง
4. ต่อวงจรและคำ�นวณค่ากระแสไฟฟ้าจาก
วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าท้ังขณะมีโหลดและ
ไม่มีโหลดไดถ้ ูกต้อง

สุดยอดค่มู อื ครู 97

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมินผล 128 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง

ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น สมรรถนะประจาำ หน่วย
ภาระงาน/ชน้ิ งานระหว่างเรียน
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล 1. แสดงความรูเ้ ก่ยี วกับการต่อวงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ และวงจรแบ่งกระแสไฟฟา้ ได้
2. คาำ นวณคา่ แรงดันไฟฟา้ ที่จดุ กำาหนดจากการต่อวงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้าได้
เ ก่ี ย ว กั บ ว ง จ ร แ บ่ ง ก ร ะ แ ส แ ล ะ ว ง จ ร แ บ่ ง 3. คำานวณค่ากระแสไฟฟา้ ท่ีจุดกาำ หนดจากการต่อวงจรแบ่งกระแส
แรงดันไฟฟ้า ไฟฟา้ ได้
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ
วงจรแบ่งกระแสและวงจรแบ่งแรงดนั ไฟฟ้า จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ
เ กี่ ย ว กั บ ว ง จ ร แ บ่ ง ก ร ะ แ ส แ ล ะ ว ง จ ร แ บ่ ง 1. อธบิ ายเก่ยี วกับคุณสมบัตกิ ารต่อวงจรแบง่
แรงดันไฟฟา้ แรงดนั ไฟฟา้ ได้
ภาระงาน/ช้นิ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรยี นรู้ 2. อธิบายเกี่ยวกับคุณสมบัติการต่อวงจรแบ่งกระแส
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ ไฟฟ้าได้
2. ผลการปฏบิ ัติกิจกรรมสง่ เสริมการเรียนรู้ 3. ต่อวงจรและคำานวณค่าแรงดันไฟฟ้าจากวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า
3. ผลการปฏิบตั ิงาน (ใบงาน) ทง้ั ขณะมโี หลดและไม่มโี หลดไดถ้ ูกต้อง
4. ผลการประเมนิ ตนเอง 4. ตอ่ วงจรและคาำ นวณคา่ กระแสไฟฟา้ จากวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้ ทงั้ ขณะมโี หลด
5. คะแนนผลการทดสอบ และไม่มีโหลดไดถ้ ูกตอ้ ง

ผงั สาระการเรยี นรู้ วงจรแบง่ แรงดันไฟฟา้
วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า
วงจรแบง่ กระแส
และวงจรแบง่
แรงดันไฟฟ้า

98 สุดยอดค่มู อื ครู