A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
302 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
สรุป
ทฤษฎกี ระแสไฟฟา้ ของนอรต์ นั เปน็ การวเิ คราะหก์ ารไหลของกระแสไฟฟา้ หรอื แรงดนั ไฟฟา้ ทโี่ หลด
ซึ่งจะเป็นลักษณะของแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าท่ีเรียกว่า แหล่งจ่ายกระแสเทียบเท่านอร์ตัน ต่อขนานกับ
ตัวต้านทานไฟฟ้าที่เรียกว่า ความต้านทานเทียบเท่านอร์ตัน โดยการปลดโหลดไฟฟ้าที่ต้องการวิเคราะห์
การไหลของกระแสไฟฟ้า ค่ากระแสไฟฟ้าเทียบเท่านอร์ตันได้จากการคำานวณค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน
ที่ขั้วที่ปลดโหลดออกแล้วทำาการลัดวงจรท่ีข้ัว การหาค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันได้จากการ
วิเคราะห์หาค่าความต้านทานรวมที่ข้ัวที่ปลดโหลด โดยหลักการกรณีที่เป็นแหล่งจ่ายแรงดันให้ปลด
แหล่งจ่ายออกแล้วทำาการลัดวงจร กรณีท่ีเป็นแหล่งจ่ายกระแสให้ปลดแหล่งจ่ายออกแล้วทำาการเปิดวงจร
คาำ นวณคา่ ความตา้ นทานรวมทขี่ ว้ั จะไดค้ า่ ความตา้ นทานเทยี บเทา่ นอรต์ นั นาำ คา่ ตวั ตา้ นทานทป่ี ลดออกมา
ต่อขนานกับตัวต้านทานเทียบเท่านอร์ตัน สามารถวิเคราะห์ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดด้วยหลักการ
ของวงจรขนาน
กจิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 9
คำาช้แี จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเข้าใจตามจดุ ประสงค์การเรียนรู้
คาำ สั่ง จงตอบคำาถามตอ่ ไปน้ี
1. จงอธิบายเกย่ี วกับทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าของนอร์ตนั มาพอสังเขป
2. จงอธบิ ายเกย่ี วกบั การนำาทฤษฎกี ระแสไฟฟา้ ของนอร์ตันแก้ปัญหาโจทยม์ าพอสงั เขป
3. จงอธิบายเกี่ยวกบั ต่อวงจรและคาำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ ด้วยทฤษฎกี ระแสไฟฟา้ ของนอรต์ นั มาพอสังเขป
ทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน 303
กิจกรรมสง่ เสริมการเรียนรู้
กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผ่ี สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ คำาชีแ้ จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายที่ฝึกทักษะทุกด้านตาม
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพ่ือให้เกิดสมรรถนะในการเรียนร ู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรมท้ัง
ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล ในและนอกสถานท่ตี ามความเหมาะสมกับผ้เู รียนและส่ิงแวดลอ้ มของสถานศึกษา
การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา คำาสัง่ จงคาำ นวณหาค่าตา่ งๆ ตามโจทยท์ กี่ าำ หนดให้
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์ 1. จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่ีกาำ หนดให ้ จงหาค่ากระแสเทียบเท่าและคา่ ความตา้ นทานเทียบเท่านอรต์ นั
เชงิ พฤติกรรมได้
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 9 R1 = 2 Ω RL = 10 Ω
R2 = 4 Ω
E1 = 20 V
2. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี ำาหนดให้ จงหาคา่ กระแสเทยี บเทา่ และค่าความตา้ นทานเทียบเท่านอร์ตัน
R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω
R2 = 4 Ω RL = 10 Ω
E1 = 20 V
3. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผ่านโหลด
R1 = 12 Ω R2 = 8 Ω
E1 = 10 V RL = 4 Ω
Ia = 10 A
4. จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี ำาหนดให ้ จงหาค่ากระแสและคา่ ความต้านทานเทยี บเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผ่านโหลด
E1 = 20 V Ia = 10 A RL = Ω
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω
สุดยอดค่มู อื ครู 199
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
304 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง ep 5 บขัน้รปกิ ราระเสมงั ินคเพมแื่อลเพะจมิ่ ิตคสุณาคธ่าารณะ
Self-RegulatingSt
5. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มและรายบุคคลตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ
ไหลผ่านโหลด ของตนเองหลังจากรับฟังการน�ำ เสนอของสมาชิกกลุ่มอ่ืน
ปรบั ปรงุ ชน้ิ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพม่ิ เตมิ
Ia = 5 A RL = 4 Ω R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω
E1 = 20 V R3 = 3 Ω 2. ผู้เรียนน�ำ ผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่สู่ห้องเรียนอ่ืน
หรอื สาธารณะ
6. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผา่ นโหลด 3. ผู้เรียนแต่ละคนทำ�กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
(หนังสือเรียน หน้า 302) จากน้ันทำ�แบบทดสอบ
Ia = 10 A R2 = 1 Ω R1 = 4 Ω RL = 8 Ω (หนังสือเรียน หน้า 309-311) แลกเปล่ียนกันตรวจ
R3 = 3 Ω E1 = 20 V ให้คะแนน พร้อมทั้งประเมินสรุปผลการทำ�กิจกรรม
(หนงั สอื เรียน หนา้ 305) แบบประเมินตนเอง (หนงั สือเรยี น
7. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส หนา้ 311) และกำ�หนดแนวทางการพฒั นาตนเอง
ไหลผา่ นโหลด
R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω Ia = 10 A RL = 8 Ω
E1 = 20 V R3 = 3 Ω
8. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผ่านโหลด
RL = 5 Ω
R1 = 8 Ω R2 = 5 Ω
E1 = 10 V R3 = 4 Ω E2 = 10 V
ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าของนอร์ตนั 305
9. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผา่ นโหลด
R1 = 5 Ω R3 = 8 Ω
E1 = 20 V Ib = 10 A RL = 10 Ω
R2 = 2 Ω
10. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงหาค่ากระแสและค่าความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันและกระแส
ไหลผา่ นโหลด
R1 = 4 Ω R3 = 10 Ω R4 = 6 Ω RL = 8 Ω
E1 = 20 V R2 = 2 Ω E3 = 10 V
E2 = 10 V
สรปุ ผลการท�ากิจกรรม
คำาชี้แจง ใหผ้ ู้เรยี นประเมินผลการทำากจิ กรรม โดยเขียนเคร่ืองหมาย ✓ลงในชอ่ ง ตามความเปน็ จริง
ความร ู้ (K) ทักษะ (P) คุณลกั ษณะ (A) เกณฑ์การประเมิน
การมมี นุษยสัมพนั ธใ์ น ทาำ เครื่องหมาย ✓
ความร ู้ ความเขา้ ใจ การปฏิบตั งิ านท่ีไดร้ ับ
การนาำ ไปใช้ การวิเคราะห์ มอบหมายเสรจ็ ตามเวลา การปฏิบตั กิ ิจกรรม ในแตล่ ะตอน 3 ข้อ
การสงั เคราะห ์ ทก่ี าำ หนด ความมีวินัย ตรงต่อเวลา คือ ผ่านการประเมิน
การประเมินค่า การปฏิบัติงานด้วยความ ความซอื่ สตั ยส์ จุ รติ
ละเอยี ด รอบคอบ ปลอดภยั ในการทาำ งาน 1. ความร ู้ (K)
การศกึ ษาคน้ คว้า เรยี บร้อย สวยงาม ประพฤติตนด้วยความ ผ่าน ไมผ่ า่ น
การแสวงหาแหล่งข้อมูล
และการรวบรวมขอ้ มูล ความสมบรู ณข์ องงาน ถูกตอ้ งตามศลี ธรรม 2. ทกั ษะ (P)
การแสดงความคิดเหน็ การปฏิบัติงานทที่ ำาใหเ้ กดิ อนั ดีงาม
อยา่ งมีเหตุผล หรอื แสดง สมรรถนะแก่ผเู้ รยี น เจตคตทิ ่ีดีในการปฏิบตั ิ ผ่าน ไม่ผ่าน
กจิ กรรม
ขนั้ ตอนและกระบวนการ ทักษะการวางแผน การคดิ 3. คณุ ลกั ษณะ (A)
ทาำ กิจกรรม สรา้ งสรรค ์ การออกแบบ ความพอเพียงและความ ผา่ น ไม่ผา่ น
การหาประสบการณ์ การผลติ พอประมาณ
ความรู้ใหม ่ การตดั สนิ ใจในการแก้ปัญหา
หมายเหต ุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทกั ษะหรือทกั ษะพิสัย = Practice (P) คุณลกั ษณะหรือจิตพิสัย = Attitude (A)
200 สุดยอดคมู่ อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
306 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
ใบงานท่ี วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง คาบเรียน คาบ
9 รหสั วชิ า 20104-2002 ผู้สอน ผูเ้ รียน
เรื่อง ทฤษฎีกระแสไฟฟา้ ของนอรต์ นั
วัตถุประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฎิบัติตาม อปุ กรณ์
ใบงานนี้แล้วสามารถ 1. มลั ตมิ ิเตอร ์ จาำ นวน 1 ตัว
1. คำานวณหาค่ากระแสวงจรไฟฟ้าด้วยวิธีของ 2. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 0-20 V จำานวน
นอร์ตนั ไดถ้ กู ตอ้ ง 2 เครือ่ ง
2. คำานวณค่ากระกรแสไฟฟ้าเทียบเท่านอร์ตัน 3. โวลต์มเิ ตอรก์ ระแสตรง จำานวน 1 ตวั
ไดอ้ ย่างถกู ต้อง 4. แอมปม์ ิเตอร์กระแสตรง จำานวน 1 ตวั
3. ตอ่ วงจรและวดั คา่ กระแสเปรยี บเทยี บการคำานวณ 5. ตวั ตา้ นทานแบบคา่ คงทขี่ นาดตา่ งๆ จาำ นวน 3 ตวั
4. สรุปผลการทดลองเปรียบกับการคำานวณ 6. แผงฝกึ ต่อวงจรแบบเสียบ จำานวน 1 แผง
ได้อย่างถกู หลักทฤษฎี 7. สายเสียบตอ่ วงจร จำานวน 10 เสน้
การทดลองวงจรท่ี 1
R1 RL R1 RL
E1 R2 R2
E1
ลาำ ดบั ขั้นการทดลอง
1. ให้ผ้เู รียนเลอื กตวั ต้านทานมาจำานวน 3 ตัว โดยแต่ละตัวมีค่าไม่เกิน 1 กโิ ลโอหม์
2. นาำ ตัวต้านทานไฟฟ้าท่ไี ด้ต่อกบั แหล่งจ่ายกาำ หนดแรงดัน 20 โวลต์ ดังภาพการทดลองวงจรท ่ี 1
3. กาำ หนดคา่ ความตา้ นทาน RL แลว้ คาำ นวณคา่ ความต้านทานและกระแสนอร์ตนั
R1 RN
R2
4. คาำ นวณคา่ กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ น RL แล้วบนั ทกึ คา่ ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ี 1 ทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน 307
5. นำามัลติมิเตอร์มาวัดกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าท่ี RL โดยที่มีย่านวัดสูงกว่าค่าที่คำานวณได้ 6. เปลี่ยนค่าตวั ต้านทานให้มีค่าอนื่ ๆ แลว้ ดาำ เนินการตามข้อ 2-5 จนครบตามตาราง
แล้วบนั ทึกคา่ ทีอ่ ่านไดใ้ นตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรที่ 1
R1 IN
ทักษะชีวิต
R2
• ฝึกสงั เกต/รวบรวมขอ้ มลู E1
• การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
ตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท่ ี 1
อนิ เทอร์เนต็ หนงั สอื วารสาร
• ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน ครั้งท่ี แรงดัน ความต้านทาน IN(mA) ค่าที่คาำ นวณได้ ค่าทีไ่ ดจ้ ากการวดั
(V) R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) RN(Ω) VL(V) IL(mA) VL(V) IL(mA)
เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างต่อเนื่อง ทำ�งานและอยู่ร่วมกันใน
สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล 1 20 150 220 100
จดั การปญั หาและความขัดแยง้ ต่างๆ
2 20 150 220 150
3 20 150 220 220
4 20 150 220 330
5 20 150 220 470
การทดลองวงจรท ่ี 2 R3 = ... Ω R1 =Ω R3 = Ω
RL = ... Ω R2 = Ω
R1 = ... Ω RL = Ω
R2 = ... Ω E1 = 20 V
E1 = 20 V
1. ให้นกั ศึกษาเลือกตวั ต้านทานมาจำานวน 4 ตัว โดยแต่ละตัวมีค่าไมเ่ กิน 1 กโิ ลโอหม์
2. นาำ ตวั ต้านทานไฟฟ้าท่ีไดต้ ่อกับแหลง่ จ่ายกาำ หนดแรงดัน 20 โวลต์ ดงั รปู การทดลองวงจรท่ี 2
R1 = Ω R3 = Ω
R2 = Ω
RN
สดุ ยอดคมู่ อื ครู 201
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
308 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
3. กำาหนดค่าความต้านทาน RL แล้วคาำ นวณค่าความต้านทานและกระแสนอร์ตัน
4. คำานวณค่ากระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ น RL แลว้ บนั ทกึ คา่ ในตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 2
R1 = Ω R3 = Ω
R2 = Ω IN
E1 = 20 V
5. นบนัำามทัลกึ ตคิม่าทิเตอ่ี อา่ รน์มไดาว้ในัดตทาี่กรราะงแบสันไทฟึกฟผ้าลแกลาะรแทรดงลดอันงไวฟงฟจร้าทที่ ่ี 2RL โดยที่มีย่านวัดสูงกว่าค่าที่คำานวณได้แล้ว
6. เปลี่ยนค่าตัวตา้ นทานใหม้ คี า่ อน่ื ๆ แลว้ ดำาเนนิ การตามขอ้ 8.-11. จนครบตามตาราง
ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 2
คร้งั ท่ี แรงดัน ความต้านทาน คา่ ทค่ี าำ นวณได้ ค่าทไ่ี ด้จากการวดั
(V) R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) RL(Ω) IN(mA) RN(Ω) VL(V) IL(mA) VL(V) IL(mA)
1 20 150 220
2 20 150 220
3 20 150 220
4 20 150 220
5 20 150 220
ทฤษฎกี ระแสไฟฟา้ ของนอร์ตนั 309
แบบทดสอบ
คาำ ส่ัง จงเลอื กคาำ ตอบท่ถี กู ตอ้ งทส่ี ดุ เพียงคาำ ตอบเดยี ว
ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน 1. ข้อใดตอ่ ไปน้ีเปน็ หลกั การของทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของนอร์ตนั
แลกกันตรวจค�ำ ตอบ โดยผสู้ อนเปน็ ผเู้ ฉลย 1. การหาค่าความต้านทาน RN กรณเี ป็นแหลง่ จา่ ยกระแสใหเ้ ปดิ วงจร
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 9 2. การหาค่าความต้านทาน กรณีเป็นแหลง่ จา่ ยแรงดนั ให้ปดิ วงจร
3. คา่ ความต้านรวมทขี่ ้ัวเมอ่ื ปลด RL ออกคอื ค่าความต้านทาน RN
202 สุดยอดคมู่ อื ครู 4. คือค่าความตา้ นทานรวมทัง้ หมดของวงจร
5. ถูกทกุ ข้อ
จากภาพการต่อตวั ต้านทาน ใช้ตอบคำาถามข้อ 2.-3.
R1 = 5 Ω RL = 10 Ω
R2 = 8 Ω
E1 = 20 V
2. จากภาพ ค่าความต้านทานเทยี บเทา่ นอร์ตนั ท่ขี ัว้ RL มีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด
1. 2.55 Ω 2. 3.07 Ω
3. 3.60 Ω 4. 3.90 Ω
5. 4.40 Ω
3. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าเทียบเท่านอรต์ นั ท่ีขว้ั RL มคี า่ เท่ากบั เท่าใด
1. 1.00 A 2. 2.00 A
3. 3.00 A 4. 4.00 A
5. 5.00 A
จากภาพการต่อตัวตา้ นทาน ใช้ตอบคำาถามข้อ 4.-5.
R1 = 12 Ω R2 = 8 Ω
E1 = 20 V RL = 4 Ω
Ia = 10 AI3
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
310 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
4. จากภาพ ค่าความตา้ นทานเทียบเท่านอรต์ ันทข่ี ้วั RL มีค่าเทา่ กับเท่าใด
1. 5 Ω 2. 10 Ω
3. 15 Ω 4. 20 Ω
5. 25 Ω
5. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าเทียบเทา่ นอร์ตนั ท่ีข้วั RL มีค่าเทา่ กบั เท่าใด
1. 4.50 A 2. 5.50 A
3. 6.00 A 4. 6.50 A
5. 7.00 A
จากภาพการตอ่ ตวั ต้านทาน ใช้ตอบคำาถามขอ้ 6.-7.
Ia = 8 A R1 = 2 Ω E1 = 20 V RL = 8 Ω
R2 = 8 Ω
6. จากภาพ ค่าความต้านทานเทยี บเทา่ นอรต์ นั ที่ข้วั RL มคี ่าเท่ากบั เท่าใด
1. 1.60 Ω 2. 2.20 Ω
3. 2.60 Ω 4. 3.00 Ω
5. 3.40 Ω
7. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟ้าเทียบเท่านอร์ตนั ที่ขว้ั RL มคี า่ เทา่ กับเทา่ ใด
1. 10.00 A 2. 12.00 A
3. 14.00 A 4. 16.00 A
5. 18.00 A
จากภาพการต่อตวั ต้านทาน ใชต้ อบคาำ ถามขอ้ 8.-10.
RL = 8 Ω
R1 = 5 Ω R2 = 2 Ω
Ia = 5 A R3 = 4 Ω Ib = 10 A
ทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของนอร์ตนั 311
8. จากภาพค่าความตา้ นทานเทยี บเทา่ นอรต์ นั ทขี่ ว้ั RL มีค่าเทา่ กบั เทา่ ใด
1. 3 Ω 2. 5 Ω
3. 7 Ω 4. 9 Ω
5. 12 Ω
9. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟา้ เทียบเทา่ นอรต์ นั ทข่ี ้วั RL มีคา่ เทา่ กับเทา่ ใด
1. 5.00 A 2. 6.00 A
3. 7.00 A 4. 8.00 A
5. 9.00 A
10. จากภาพ คา่ กาำ ลังไฟฟ้าที่ RL มคี า่ เทา่ กับเท่าใด
1. 32.61 W 2. 38.43 W
3. 40.28 W 4. 43.55 W
5. 49.36 W
แบบประเมินตนเอง
คำาชีแ้ จง ตอนที ่ 1 ให้ผู้เรียนประเมินผลการเรียนรู้ โดยเขียนเคร่ืองหมาย ✓ลงในช่องระดับคะแนน
และเตมิ ขอ้ มูลตามความเปน็ จรงิ
ระดับคะแนนตอนที่ 1 5 : มากท่ีสุด 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : น้อย 1 : ควรปรับปรุง
ตอนท ่ี 2 ใหผ้ เู้ รียนนาำ คะแนนจากแบบทดสอบมาเตมิ ลงในชอ่ งว่าง และเขยี นเคร่อื งหมาย ✓
ลงในช่องสรปุ ผล
ตอนที่ 1 (ผลการเรยี นรู)้ 5 4 3 2 1 ตอนที่ 2 (แบบทดสอบ)
รายการ
แบบทดสอบ
1. ผู้เรยี นมีความร้ ู ความเขา้ ใจในเน้อื หา คะแนน
2. ผู้เรยี นไดท้ าำ กิจกรรมท่สี อดคล้องกบั เนอ้ื หา (ข้อละ 1 คะแนน)
และจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ สรปุ ผล
3. ผู้เรียนได้เรยี นและทาำ กิจกรรมท่ีส่งเสริมกระบวนการคดิ 9-10 (ดีมาก)
เกิดการค้นพบความรู้ 7-8 (ด)ี
5-6 (พอใช)้
4. ผู้เรียนสามารถประยกุ ต์ความรเู้ พอ่ืี ใชป้ ระโยชนใ์ นชีวิตประจาำ วันได้ ตำ่ากวา่ 5
(ควรปรับปรงุ )
5. ผเู้ รยี นไดเ้ รียนรู้อะไรจากการเรียน
6. ผเู้ รียนตอ้ งการทำาส่ิงใดเพอ่ื พฒั นาตนเอง
7. ความสามารถทถ่ี ือวา่ ผ่านเกณฑป์ ระเมนิ ของผเู้ รียน คือ
สุดยอดคู่มอื ครู 203
ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จุดประสงค์การเรียนรู้
และสมรรถนะประจ�ำหนว่ ย
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 9 ทฤษฎกี ระแสไฟฟ้าของนอรต์ นั
คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรยี นรู้
ชิ้นงาน/การแสดงออก 1. อธิบายเกี่ยว ักบทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของนอ ์ร ัตนได้ รวม
ทีก่ ำ� หนดในหนว่ ยการเรียนรูห้ รอื หนว่ ยยอ่ ย 2. น�ำทฤษ ีฎกระแสไฟ ้ฟาของนอ ์ร ัตนมาใ ้ชในการแก้ ัปญหาโจทย์ได้
3. ต่อวงจรและค�ำนวณค่าทางไฟฟ้าด้วยทฤษฎีกระแสไฟฟ้าของ
นอ ์ร ัตนไ ้ด
ภาระงาน/ชนิ้ งานระหว่างเรยี น
1. ผังกราฟกิ แสดงการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกับทฤษฎกี ระแส
ไฟฟา้ ของนอรต์ นั
2. ผงั กราฟกิ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกยี่ วกบั ทฤษฎกี ระแสไฟฟา้
ของนอรต์ นั
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับทฤษฎี
กระแสไฟฟา้ ของนอร์ตัน
การประเมนิ รวบยอด
1. ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏิบตั ิกจิ กรรมส่งเสริมการเรียนรู้
3. ผลการปฏิบตั ิงาน (ใบงาน)
4. ผลการประเมินตนเอง
5. คะแนนผลการทดสอบ
รวม
หมายเหต:ุ คะแนนการประเมนิ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ขู ึ้นอยกู่ ับการออกแบบแผนการจดั การเรียนรขู้ องผูส้ อน
204 สดุ ยอดค่มู ือครู
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
312 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 10
10หน่วยการเรียนรทู้ ี่ ทฤษฎีการทบั ซ้อน
ทฤษฎกี ารทับซอ้ น สาระการเรยี นรู้
การวเิ คราะหโ์ จทยด์ ้วยทฤษฎกี ารทับซ้อน
สาระสำาคัญ สมรรถนะประจำ�หน่วย
ทฤษฎีการทับซ้อนหรือการวางซ้อน เป็นการสมมติทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน 1. แสดงความรเู้ กยี่ วกับทฤษฎกี ารทบั ซอ้ น
อุปกรณ์ไฟฟ้าหรือตัวต้านทานไฟฟ้าในแต่ละสาขา โดยหลักการกำาหนดในแต่ละครั้งจะสมมติตามแหล่ง 2. แสดงความรู้เกี่ยวกับการนำ�ทฤษฎีการ
จา่ ยกระแสไฟฟา้ หรอื แหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เมอ่ื ตอ้ งการกำาหนดคา่ การไหลของกระแสไฟฟา้ ในแตล่ ะครงั้
ให้กำาหนดแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับการจ่าย ส่วนแหล่งจ่ายอื่นกรณีท่ีเป็น ทับซอ้ นมาใช้ในการแก้ปญั หาโจทย์
แหล่งจ่ายแรงดันให้ลัดวงจร แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าให้เปิดวงจร นำาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีได้จากการหา 3. แสดงความรเู้ กย่ี วกบั การตอ่ วงจรและการหา
แต่ละคร้ังมารวมกัน เมื่อมีทิศทางเดียวกันให้บวกกันแต่เม่ือมีทิศทางตรงข้ามกันให้นำามาหักล้างกัน
จะได้คา่ กระแสไฟฟ้าจรงิ ที่ไหลผา่ นอุปกรณ์ไฟฟา้ ค่ากระแสด้วยทฤษฎกี ารทบั ซอ้ น
จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายเกย่ี วกับทฤษฎกี ารทบั ซอ้ นได้
2. น�ำ ทฤษฎีการทบั ซ้อนมาใช้ในการแกป้ ญั หา
โจทย์ได้
3. ตอ่ วงจรและค�ำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎี
การทับซอ้ นได้
สาระการเรียนรู้
การวิเคราะหโ์ จทยด์ ้วยทฤษฎีการทับซอ้ น
สุดยอดคมู่ ือครู 205
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
การประเมนิ ผล ทฤษฎีการทบั ซอ้ น 313
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น สมรรถนะประจำาหนว่ ย
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรียน 1. แสดงความรู้เก่ียวกับทฤษฎีการทับซอ้ น
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
2. แสดงความรเู้ กย่ี วกบั การนาำ ทฤษฎกี ารทบั ซอ้ นมาใชใ้ นการแกป้ ญั หาโจทย์
เกี่ยวกบั ทฤษฎกี ารทับซ้อน 3. แสดงความรู้เก่ียวกับการต่อวงจรและการหาค่ากระแสด้วยทฤษฎี
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ การทบั ซอ้ น
ทฤษฎกี ารทบั ซ้อน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 1. อธบิ ายเก่ยี วกบั ทฤษฎกี ารทับซอ้ นได้
2. นาำ ทฤษฎกี ารทบั ซอ้ นมาใชใ้ นการแกป้ ญั หาโจทย์
เกย่ี วกบั ทฤษฎีการทับซอ้ น ได้
ภาระงาน/ชน้ิ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรยี นรู้ 3. ต่อวงจรและคาำ นวณค่าทางไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎี
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ การทับซ้อนได้
2. ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมสง่ เสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการประเมินตนเอง ผังสาระการเรยี นรู้
4. คะแนนผลการทดสอบ
ทฤษฎีการทับซอ้ น การวิเคราะหโ์ จทยด์ ว้ ยทฤษฎกี ารทับซ้อน
206 สดุ ยอดคมู่ อื ครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
314 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง St asean
การวเิ คราะห์โจทย์ดว้ ยทฤษฎกี ารทับซอ้ น ep 1 ข้นั รวบรวมข้อมูล
Gathering
ในวงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าหรือแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหลายแหล่งจ่าย 1. ผู้สอนแบ่งกลุ่มผู้เรียนร่วมกันศึกษาเอกสาร
ประกอบเข้ากับอุปกรณ์ไฟฟ้าหรือตัวต้านทานไฟฟ้าหลายสาขา การพิจารณากระแสไฟฟ้าไหลออกจาก หนงั สอื เรยี นวชิ าวงจรไฟฟา้ กระแสตรง เรอ่ื ง
แหล่งจ่ายแต่ละแหล่งจ่ายในลักษณะปิดวงจรสำาหรับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า และลักษณะการเปิดวงจร ทฤษฎีการทับซ้อน ตามหัวข้อท่ีกำ�หนด
สำาหรับแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า เมื่อนำาเอากระแสไฟฟ้าที่ได้จากการกาำ หนดสมมติกระแสแต่ละแหล่งจ่าย ( ศึ ก ษ า ร า ย ล ะ เ อี ย ด จ า ก แ ผ น ก า ร จั ด ก า ร
มารวมกันทางพีชคณิต โดยการกำาหนดทิศทางการไหลของกระแสแต่ละแหล่งจ่าย ผลลัพธ์ท่ีได้จากการ เรยี นรู้)
รวมคา่ ทางพีชคณิตจะมีค่าเท่ากบั กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทานหรอื อปุ กรณไ์ ฟฟ้าน้ันๆ
2. ผู้สอนต้ังคำ�ถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูลจาก
R1 R2 ประสบการณ์เดิมที่รับรู้เกี่ยวกับเร่ืองทฤษฎี
E1 R3 E2 การทับซ้อน (ศึกษารายละเอียดคำ�ถาม
จากแผนการจดั การเรียนร)ู้
ภาพที ่ 10.1 วงจรการต่อแหลง่ จ่ายกับอุปกรณไ์ ฟฟา้
3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
จากภาพท่ี 10.1 จะเห็นว่าในวงจรประกอบด้วยแหล่งจ่ายแรงดัน E1 และ E2 และต่อเช่ือมกับ ตามหัวข้อที่กำ�หนดลงผังกราฟิก (เลือก
อุปกรณ์ไฟฟ้า R1, R2 และ R3 การพิจารณากระแสด้วยการสมมติกระแส โดยจะสมมติให้กระแส ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ไหลออกจากแหล่งจา่ ย E1 กอ่ นผา่ นตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแตล่ ะตวั แลว้ กำาหนดค่าทศิ ทางกระแสไว้ ลกั ษณะของข้อมลู ) ดงั ตวั อยา่ ง
R1 R2 R1 R2 E2
E1 R3 R3
ภาพท่ี 10.2 กำาหนดกระแสตามแหล่งจ่าย E1 ภาพที ่ 10.3 กาำ หนดกระแสตามแหล่งจา่ ย E2
และเมื่อต้องการคำานวณค่ากระแสที่จ่ายออกจากแหล่งจ่าย E2 ก็ให้ทำาในทำานองเดียวกันโดยให้
ลัดวงจรที่ E1 แล้วคำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว ซ่ึงการกำาหนดแต่ละคร้ังต้อง
จาำ ทศิ ทางการไหลของกระแสใหไ้ ด้ เพราะเมอื่ นำาเอาแตล่ ะครง้ั ทไี่ ดม้ าซอ้ นทบั กนั แลว้ จะไดค้ า่ กระแสทแี่ ทจ้ รงิ
R1 R2
I1 R3 I2
ภาพที ่ 10.4 การต่อแหลง่ จ่ายกระแสไฟฟา้ เขา้ กับอปุ กรณไ์ ฟฟ้า
สุดยอดคู่มือครู 207
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการทับซ้อน 315
จากภาพที ่ 10.4 เปน็ แหลง่ จ่ายกระแสไฟฟ้า I1 และ I2 ตอ่ เชอื่ มเขา้ กับอปุ กรณไ์ ฟฟา้ R1, R2 และ R3
การพิจารณาค่ากระแสโดยเริ่มต้นสมมุติค่ากระแสไหลออกจากแหล่งจ่าย I1 โดยตัวที่เหลือให้ทาำ การเปิด
วงจรออกแลว้ คำานวณคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตวั ต้านทานแต่ละตัวดังภาพ
R1 R2 R1 R2
I1 R3 I2 I1 R3 I2
ภาพท ่ี 10.5 กาำ หนดกระแสตามแหล่งจ่าย E1 ภาพท ่ี 10.6 กำาหนดกระแสตามแหลง่ จา่ ย E2
จากน้ันให้ทำาการเปิดวงจรแหล่งจ่าย I2 แล้วคำานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกจากแหล่งจ่าย
ผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว เมื่อคำานวณหาค่ากระแสผ่านตัวต้านทานแต่ละแหล่งจ่ายเสร็จแล้ว ก็ให้นำาเอา
คา่ กระแสแต่ละครัง้ มาซอ้ นทับกันเมอื่ แหลง่ จ่ายแรงดัน ซึง่ จะไดค้ ่ากระแสไฟฟา้ ที่เป็นจรงิ
สรปุ ลาำ ดับขนั้ การวเิ คราะห์กระแสโดยวิธีการสมมติกระแสไฟฟ้า
1) พิจารณาภาพวงจรตามแหล่งจ่ายกระแสหรือแหล่งจ่ายแรงดัน จำานวนคร้ังของการสมมุติ
กระแสจะขึน้ อยกู่ บั จำานวนแหลง่ จ่ายในวงจรน้ันๆ
2) ถ้าวงจรเป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าเมื่อจะหาค่ากระแสที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายใดๆ ให้ทำาการ
ลัดวงจรของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าที่เหลือ แล้วคำานวณค่ากระแสผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว โดยจะต้อง
มกี ารกำาหนดทศิ ทางการไหลของกระแสแตล่ ะครง้ั ด้วย
3) ถา้ เปน็ แหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟ้าเมอ่ื จะหาคา่ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลออกจากแหลง่ จา่ ยใดๆ ให้ทาำ การ
เปิดวงจรแหล่งจ่ายที่เหลือ แล้วคำานวณค่ากระแสผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว โดยจะต้องมีการกำาหนด
ทิศทางการไหลของกระแสแต่ละคร้งั ด้วย
4) ถ้าเป็นแหล่งจ่ายแบบผสมระหว่างแหล่งจ่ายแรงดันกับแหล่งจ่ายกระแส ให้พิจารณาตาม
หลกั การโดยแหล่งจ่ายแรงดันใหล้ ัดวงจรและแหลง่ จา่ ยกระแสให้เปิดวงจร
5) เมื่อทำาการพิจารณากระแสที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายจนครบแล้ว ให้นำาเอาค่ากระแสที่ได้จาก
การหาคา่ แตล่ ะแหล่งจา่ ยมาวางทบั ซ้อนกัน
6) หาคา่ ผลรวมของกระแสแตล่ ะครงั้ โดยการรวมค่าทางคณิตศาสตร์ ถา้ กระแสไหลทางเดยี วกนั
ใหน้ าำ ค่ามาบวกกนั ถ้ากระแสไหลสวนทางกนั ใหน้ ำามาลบกัน
7) ค่าผลลพั ธท์ ไ่ี ด้จากการบวกกนั หรอื การลบกันจะเป็นค่ากระแสทไ่ี หลผ่านตัวตา้ นทาน
316 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
ตัวอยา่ งที่ 1 0.1 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่ากระแสท่ไี หลผ่านตวั ตา้ นทานแต่ละตวั
E1 = 10 V R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω E2 = 10 V
R3 = 20 Ω
รอบรู้อาเซียนและโลก วิธีทำา พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จ่าย E1 โดยปลด E2 แลว้ ลดั วงจร
asean I1 I2
R1 I3 R2
เรียนรู้คำ�ศัพท์ภาษาอังกฤษท่ีเกี่ยวข้องกับเนื้อหาใน
บทเรยี น โดยฝกึ หาขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ และใชค้ �ำ ศพั ท์ E1 R3
ดังกลา่ วในการน�ำ เสนอผลงานในขน้ั ท่ี 4
I1 จะได ้ = ER1t RR22 ×+ RR33และ I2 = RI12 ×+ RR33
Rt = R1 + = 0.81507 +1 ×20 20
( )เม่อื = 173.1042
= 0.5714 A
( )
= 5 + 1100 ×+ 2200
= 5 + 6.6667
∴ I3 = I1 - I2
= 11.6667 Ω = 0.8571 - 0.5714
∴ I1 = 11.160667
= 0.8571 A = 0.2857 A
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย E2 โดยปลด E1 แล้วลัดวงจร
I1′ I2′
R1 I3′ R2
R3 E2
จะได้ I2′ = REt2′RR11 ×+ RR22และ I1′ = RI21 ×+ RR33
Rt′ = R3 + = 0.855 7+1 2×0 20
( ) เมื่อ = 172.1542
= 0.6857 A
( )
= 20 + 55 ×+ 1100
= 20 + 3.3333
∴ I3′ = I2′ - I1′
= 23.3333 Ω
∴ I2′ = 23.230333 = 0.8571 - 0.6857
= 0.8571 A
= 0.1714 A
208 สุดยอดคมู่ อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารทับซอ้ น 317
นาำ เอาค่ากระแสไฟฟา้ ทคี่ าำ นวณได้ทั้ง 2 คร้งั มาวางทบั ซ้อนกนั แล้วบวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั นัน้ ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ น R1 คือ I1 - I1′ มคี ่าเท่ากบั 0.1714 แอมแปร์
R2 คือ I2′ - I2 มีคา่ เทา่ กบั 0.2857 แอมแปร์
R3 คอื I3 - I3′ มีค่าเท่ากบั 0.1143 แอมแปร์
ตัวอยา่ งที่ 10 .2 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่ากระแสทีไ่ หลผา่ นตัวต้านทานแตล่ ะตัว
R1 = 4 Ω R2 = 10 Ω Ib = 5 A
Ia = 10 A R3 = 6 Ω
วธิ ีทำา พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย I1 โดยปลด I2 แล้วเปิดวงจรออก
I2 จะได้ I1 = RI1a (+R 2R +2 +R 3R) 3
I1 R 2 = 10 Ω I3 = 41 0+(1 100 + + 6 6)
Ia =R 11 0= A4 Ω R3 = 6 Ω = 10 2×0 16
= 12600
= 8 A
∴ I2 = I3 = Ia - I1
= 10 - 8
= 2 A
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จ่าย I2 โดยปลด I1 แล้วเปิดวงจรออก
I2′ จะได้ I3′ = RI1b (+R 2R +2 +R 3R) 3
= 45 +(1 01 0+ + 6 )6
I1′ R2 = 10 Ω I3′ = 5 2×0 16
I b = 5 A
R1 = 4 Ω R3 = 6 Ω
= 428 00 A
=
318 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
∴ I1′ = I2′ = Ib - I3′
= 5 - 4
= 1 A
นำาเอาคา่ กระแสไฟฟา้ ที่คำานวณไดท้ ง้ั 2 ครั้ง มาวางทับซ้อนกนั แล้วบวกลบกันตามทศิ ทางกระแส
ดงั น้นั คา่ กระแสทไี่ หลผ่าน R1 คอื I1 + I1′ มคี ่าเท่ากบั 9 แอมแปร ์
R2 คอื I2 - I2′ มคี ่าเท่ากบั 1 แอมแปร์
R3 คือ I3 + I3′ มีค่าเท่ากับ 6 แอมแปร์
ตัวอยา่ งท่ี 1 0.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน
แตล่ ะตัว
Ia = 2 A R1 = 4I bΩ = 4 A R2 = 6 Ω
Ic = 5 A
วิธที ำา พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย Ia โดยปลด Ib และ Ic แล้วเปิด
วงจรออก คำานวณคา่ กระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ นตวั ต้านทานแต่ละตัว
จะได้ I1 = RIa1 ×+ RR22
= 24 ×+ 66
I1 I2 = 1102
= 1.2 A
Ia = 2 A R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω
∴ I2 = Ia - I1
= 2 - 1.2
= 0.8 A
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหล่งจ่าย Ib โดยปลด Ia และ Ic แลว้ เปดิ วงจรออก
คาำ นวณคา่ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่านตัวตา้ นทานแตล่ ะตวั
จะได้ I1′ = RIb1 ×+ RR22
= 44 ×+ 66
I1′ I2′ = 1240
R1 = 4 Ω Ib = 4 A R2 = 6 Ω
= 2.4 A
สุดยอดคู่มอื ครู 209
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎกี ารทับซอ้ น 319 ep 2 ขน้ั คดิ วเิ คราะห์และสรปุ ความรู้
∴ I2′ = Ib - I1′ St Processing
= 4 - 2.4 1. ผูเ้ รยี นรว่ มกันจำ�แนก จัดกลมุ่ และโยงสัมพันธ์ข้อมลู เกี่ยวกบั
ทฤษฎีการทับซ้อน โดยจัดเป็นหมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้
= 1.6 A จากเอกสารท่ีศึกษาค้นคว้าและจากความคิดเห็นของ
สมาชกิ ในกลมุ่ หรอื จากประสบการณข์ องตน
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย Ic โดยปลด Ia และ Ib แลว้ เปดิ วงจรออก
2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเชื่อมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่
คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั ต้านทานแตล่ ะตวั I1′′ = RIc1 ×+ RR22 น�ำ มาจ�ำ แนก จดั กลมุ่ และโยงสมั พนั ธ์ โดยน�ำ มาเขยี นสรปุ
จะได ้ = 54 ×+ 66 ความรู้ตามโครงสร้างเน้ือหาท่ีเช่ือมโยงได้เป็นผังความคิด
I 1′′ I2′′ = 3100 รวบยอดของเรอ่ื งทีศ่ กึ ษา ดงั ตัวอยา่ ง
R1 = 4 Ω R 2 = 6 Ω Ic = 5 A
= 3 A
∴ I2′′ = Ic - I1′′
= 5 - 3
= 2 A
นำาเอาคา่ กระแสไฟฟา้ ทคี่ ำานวณไดท้ ้ัง 3 ครง้ั มาวางทับซอ้ นกันแล้วบวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั นัน้ ค่ากระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่าน R1 คอื I1 + I1′ + I1′′ มคี ่าเท่ากบั 6.6 แอมแปร์
R2 คอื I2 + I2′ + I2′′ มีคา่ เทา่ กบั 4.4 แอมแปร์
ต ัวอยา่ ง ที่ 1 0.4 จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ กระแสท่ไี หลผา่ นตัวตา้ นทานแต่ละตัว
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 10 Ω R4 = 20 Ω
E1 = 10 V E3 = 10 V E4 = 10 V
E2 = 10 V
วธิ ีทำา พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย E1 โดยปลด E2, E3 และ E4 แล้ว
ลัดวงจรแหลง่ จ่าย
R1 = 2 Ω I1 Ia I4 R4 = 20 Ω 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
E1 = 10 V R2 = 4 Ω I2 I3 ให้เขา้ ใจตรงกันทัง้ กลุม่ และรายบคุ คล
R3 = 10 Ω
320 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
จะได้ I1 = RER11t + (R2 // R3 // R4) = 2 + 2.5
เมอ่ื Rt = = 4.5 Ω
∴ I1 = 41.05
= 2 + (4 // 10 // 20)
= 2.2222 A
และ I2 = R2I 1+(R (2R /3/ /R/ 4R) 4) I3 = R3I a+R 4R4
= 2.242 +2(21 0(1 /0/ /2/0 2)0) = 0.81303 +3 ×20 20
= 2.242 2+2 6×.6 66.667667 = 163.6066
= 1140..68164677 = 0.5555 A
= 1.3889 A
I4 = Ia - I3
เมอ่ื Ia = I3 + I4 ; Ia = I1 - I2 ∴ I4 = 0.8333 - 0.5555
∴ Ia = 2.2222 - 1.3889 = 0.2778 A
= 0.8333 A
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย E2 โดยปลด E1, E3 และ E4 แล้ว
ลดั วงจรแหล่งจา่ ย
I1′ I2′ Ib I3′ I4′
R2 = 4 Ω R3 = 10 Ω
R1 = 2 Ω R4 = 20 Ω
E2 = 10 V
จะได้ I2′ = RRE2t2′ + (R1 // R3 // R4) เมอื่ กาำ หนดให้ Ra = R3 // R4
เมอ่ื Rt′ = = 1100 ×+ 2200
= 6.6667 Ω
= 4 + (2 // 10 // 20)
∴ I1′ = RI12 ′+ R Rb b
∴ = 4 + 1.5384 = 1.820 5+5 6×.6 66.667667
= 182..60636677
= 5.5385 Ω = 1.3888 A
I2′ = 5.513085
= 1.8055 A
210 สุดยอดค่มู อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารทบั ซ้อน 321 ค่านิยมหลัก 12 ประการ
Ib = I2′ - I1′ = 8.333040 • ใฝห่ าความรู้ หม่ันศกึ ษาเล่าเรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
= 1.8055 - 1.3888 = 0.2778 A • ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในส่ิงท่ีดีงามเพื่อ
= 0.4167 A I4′ = Ib′ - I3′
∴ I4′ = 0.4167 - 0.2778 สว่ นรวม
จะไดค้ ่า I3′ = R3I b+ R 4R4 • มรี ะเบยี บวนิ ยั เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ กั การเคารพผใู้ หญ่
= 0.41106 +7 ×20 20 = 0.1389 A
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย E3 โดยปลด E1, E2 และ E4 แล้ว
ลัดวงจรแหลง่ จ่าย
R1 = 2 Ω I1′′ I2′′ Ic I4′′ R4 = 20 Ω
R2 = 4 Ω E3 = 10 V RI33′ = 10 Ω
จะได ้ I3′′ = REt3′′ = 211..13835323
Rt′′ = R3 + (R1 // R3 // R4) = 0.0556 A
เม่ือ = 10 + (2 // 4 // 20)
Ic = I3′′ - I4′′
= 10 + 1.25 = 0.8889 - 0.0556
= 0.8332 A
= 11.25 Ω จะไดค้ า่ I1′′ = R1I c+ R 2R2
∴ I3′′ = 111.025
= 0.8889 A = 0.823 3+2 4× 4
= 3.36328
= 0.5555 A
เม่อื กำาหนดให้ Rb = R1 // R2 I2′′ = Ic′′- I1′′
= 22 ×+ 44 I2′′ = 0.8332 - 0.5555
= 1.3333 Ω ∴ = 0.2777 A
∴ I4′′ = RI43 ′+′ R Rb b
= 0.82808 +9 ×1. 313.333333
322 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย E4 โดยปลด E1, E2 และ E3 แล้ว
ลัดวงจรแหล่งจา่ ย
R1 = 2 Ω I1′′′ Ic I4′′′ R4 = 20 Ω
R2 = 4 Ω I2′′′ I3′′′
R3 = 10 Ω
E4 = 10 V
จะได ้ I4′′′ = REt′4′′′ = 101..63239363
Rt′′′ = R4 + (R1 // R3 // R3) = 0.0555 A
เมอ่ื = 20 + (2 // 4 // 10) Id = I4′′′ - I3′′′
= 0.4722 - 0.0555
= 0.4167 A
= 20 + 1.1764 จะได้คา่ I1′′′ = R1I d+ R 2R2
= 0.421 6+7 4× 4
= 21.1764 Ω = 1.66668
∴ I4′′′ = 21.110764 = 0.2778 A
= 0.4722 A
I2′′′ = Id′′′ - I1′′′
เม่ือกำาหนดให้ Rc = R1 // R2
= 22 ×+ 44 ∴ I2′′′ = 0.4167 - 0.2778
= 1.3333 Ω = 0.1389 A
∴ I3′′′ = RI44 ′′+′ R Rbb
= 0.417.32323 ×3 +1. 313033
นำาเอาค่ากระแสไฟฟ้าทค่ี าำ นวณไดท้ ั้ง 4 ครงั้ มาวางทบั ซ้อนกนั แล้วบวกลบกันตามทิศทางกระแส
ดงั นนั้ คา่ กระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ น R1 คอื I1 - I1′ - I1′′ - I1′′′ มคี ่าเท่ากบั 0.00 แอมแปร์
R2 คอื I2 - I2′ + I2′′ + I2′′′ มคี ่าเท่ากับ 0.00 แอมแปร์
R3 คือ I3 + I3′ - I3′′ + I3′′′ มคี ่าเทา่ กับ 0.00 แอมแปร์
R3 คือ I4 + I4′ - I4′′ - I4′′′ มคี ่าเท่ากับ 0.00 แอมแปร์
สุดยอดคู่มอื ครู 211
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎกี ารทบั ซ้อน 323 ep 3 ข้ันปฏบิ ัตแิ ละสรปุ ความรหู้ ลงั การปฏิบัติ
ต ัวอยา่ งท่ี 1 0.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ ำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสทไ่ี หลผา่ นตัวตา้ นทานแต่ละตัว AthpeplKyninogwlaenddgeConstructingSt
R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทำ�กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้
R2 = 4 Ω (หนังสือเรียน หน้า 334-335) นำ�ข้อสรุปความรู้ความเข้าใจ
E1 = 10 V ท่ีได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ร่วมกันในช้ันเรียนและการค้นคว้า
Ia = 5 A หาความรู้เพิม่ เตมิ จากแหลง่ การเรยี นรู้ภายนอก มาวิเคราะห์
แนวทางการน�ำ ไปใช้ประโยชน์เก่ียวกบั ทฤษฎีการทบั ซอ้ น
วธิ ที ำา พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหล่งจ่าย E1 โดยปลด Ia แลว้ เปิดวงจรออก
I1 I3 จะได ้ I1 = ER1t
R1 = 2 Ω I 2 R3 = 10 Ω
R2 = 4 Ω เมื่อ Rt = R1 + R2
E 1 = 10 V = 2 + 4
= 6 Ω
∴ I1 = 160
= 1.6667 A
และ I2 = I1 = 1.6667 A
I3 = 0 ;ไม่มีกระแสผ่าน
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย Ia โดยปลด E1 แลว้ ลดั วงจร
จะได้ I3′ = Ia = 5 A
I1′ I3′ I2′ = R1I a+ R 1R2
R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω = 52 ×+ 42
R2 = 4 Ω I2′ Ia = 5 A = 160
= 1.6667 A
∴ I1′ = Ia - I2′
= 5 - 1.6667
= 3.3333 A
นาำ เอาคา่ กระแสไฟฟา้ ทคี่ ำานวณไดท้ ง้ั 2 ครงั้ มาวางทบั ซอ้ นกนั แลว้ บวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั นั้น คา่ กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ น R1 คือ I1′ - I1 มีค่าเท่ากับ 1.6667 แอมแปร์
R2 คือ I2 + I2′ มคี ่าเท่ากับ 3.3334 แอมแปร์
R3 คือ I3 + I3′ มคี ่าเทา่ กับ 5.0000 แอมแปร์
324 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
ต ัวอย่า งท่ี 1 0.6 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่ากระแสทไี่ หลผ่านตัวต้านทานแตล่ ะตัว
E1 = 10 V R1 = 2 Ω
Ia = 10 A R2 = 4 Ω R4 = 10 Ω Ib = 5 A
R3 = 5 Ω
วธิ ที าำ พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลI1ง่ จ่าย E1 โดยปลด Ia และ Ib แล้วเปิดวงจร
E1 = 10 V R1I 2= 2 Ω
I4 R2 = 4 Ω I3
R3 = 5 Ω R4 = 10 Ω
เมื่อ I1 = ER1t I2 = RI21 (+R 3R +3 +R 4R) 4
Rt = R1 + (R2 // (R3 + R4)) 112..9994.1330 +9888188 295 0(× 5+ 1+15 010)
และ =
( ) = 2 + (4 // (5 + 10)) =
=
= 2 + 44 ×+ 1155
= 2 + 3.1579 = 1.5306 A
= 5.1579 Ω
I1 = 5.115079 และ I3 = I4 = I3 - I4
= 1.9388 A
∴ = 1.9388 - 1.5306
= 0.4082 A
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จา่ ย Ia โดยปลด E1 แล้วลดั วงจร และปลด Ib
แล้วเปิดวงจร
I1′
Ix RI21′ = 2 Ω
Ia = 10 A
I4′ R2 = 4 Ω I3′
R3 = 5 Ω R4 = 10 Ω
212 สดุ ยอดคู่มอื ครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารทบั ซอ้ น 325 กิจกรรมท้าทาย
เมอื่ กำาหนดให้ Ra = R1 // R2 Ix = Ia - I3′ ให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับทฤษฎีการทับซ้อน
= 22 ×+ 44 โดยวเิ คราะหแ์ ละสรุปเป็นเอกสารช้นิ งานของกล่มุ
= 1.3333 = 10 - 6.9388
Rb = Ra + R4 = 3.0612 A 326 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
= 1.3333 + 10 I1′ = RIx1 ×+ RR22 นาำ เอาค่ากระแสไฟฟา้ ทค่ี าำ นวณได้ทง้ั 3 ครง้ั มาวางทับซอ้ นกนั แล้วบวกลบกันตามทศิ ทางกระแส
= 11.3333 Ω = 3.026 1+2 4× 4 ดังนน้ั ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ น R1 คือ I1 + I1′ - I1′′ มีค่าเท่ากบั 1.942 แอมแปร์
I3′ = R3I a+R bRb = 12.26448 R2 คือ I2 - I2′ + I2′′ มีคา่ เทา่ กบั 1.529 แอมแปร์
= 150 +× 1111.3.3333333 = 2.0408 A R3 คอื -I3 + I3′ + I3′′ มคี า่ เท่ากับ 9.5918 แอมแปร์
I2′ = Ix - I1′ R4 คือ I4 + I4′ + I4′′ มคี า่ เท่ากบั 5.413 แอมแปร์
ตวั อยา่ งท่ี 1 0.7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน
= 1116.33.333333 แตล่ ะตัว
= 6.9388 A = 3.0661 - 2.0408
= 1.0204 A
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย Ib โดยปลด E1 แลว้ ลัดวงจร และปลด Ia
แลว้ เปดิ วงจร I1′′
R1I 2=′′ 2 Ω Iy
I4′′ R2 = 4 Ω I3′′
R3 = 5 Ω R4 = 10 Ω Ib = 5 A
เมื่อกาำ หนดให้ Rc = R1 // R2 Iy = Ib - I4′′
= 22 ×+ 44 = 5 - 1.9387
= 1.3333 = 3.0613 A
Rd = Rc + R3 I1′′ = R1I y+R 2R2
= 1.3333 + 5 = 3.026 6+1 4× 4
= 6.3333 Ω = 12.26644
I4′′ = R4I b+R dRd = 2.044 A
= 150 ×+ 66..33333333 I2′′ = Iy - I1′′
= 1361..3636353
= 1.9387 A = 3.0661 - 2.0408
= 1.0205 A
E1 = 10 V R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω
R2 = 4 Ω Ia = 10 A R4 = -10 Ω
วธิ ีทาำ พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหล่งจา่ ย E1 โดยปลด Ia แล้วเปดิ วงจร
E1 = 10 V R1 = 2 Ω I1 I3
R2 = 4 Ω I2 R3 = 10 Ω
I4 R4 = 10 Ω
เมอ่ื Ra = R1 + R2 เมอ่ื Ix = (Ra E//1 Rb)
= 2 + 4 = (6 /1/0 20)
= 6 Ω = 4.611053
Rb = R3 + R4 = 2.1667 A
= 10 + 10
= 20 Ω และ I3 = I4 = RaI x+R aRb
I1 = I2 = RaI x+R bRb = 2.166 +67 2 ×0 6
และ = 2.166 6+7 2×0 20 = 1236
= 43.236341 = 0.5 A
= 1.6667 A
สดุ ยอดคู่มอื ครู 213
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎกี ารทบั ซ้อน 327 ep 4 ขน้ั สื่อสารและนำ� เสนอ
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จา่ ย Ia โดยปลด E1 แลว้ ลัดวงจร CApopmlyminugnitchaetion SkillSt
R1 = 2 Ω I1′ I3′ R3 = 10 Ω 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีนำ�เสนอให้ผู้อ่ืนรับรู้
และส่ือสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยเทคนิควิธีท่ี
R2 = 4 Ω I2′ Ia = 10 A I4′ R4 = 10 Ω เหมาะสม บูรณาการการใช้สอ่ื /เทคโนโลย/ี คำ�ศัพทเ์ พ่มิ เตมิ /
ส่งิ ท่ีนา่ สนใจแทรกในการรายงาน
เม่อื กำาหนดให ้ I1′ = R1I a+R 2R2 I2′ = R1I a+R 1R2
= 120 +× 44 = 120 +× 42 2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
= 460 = 260 โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการนำ�เสนอ
= 6.6667 A = 3.3333 A ตามเกณฑท์ ีก่ ำ�หนด
I3′ = I4′ = I2a
= 25
นาำ เอาคา่ กระแสไฟฟ้าท่ีคำานวณได้ทง้ั 2 คร้งั มาวางทบั ซ้อนกันแล้วบวกลบตามทิศทางกระแส
ดังนัน้ ค่ากระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผา่ น R1 คอื I1 + I1′ มคี ่าเท่ากบั 10.2169 แอมแปร์
R2 คือ I2 - I2′ มีคา่ เทา่ กบั 0.2169 แอมแปร ์
R3 คอื I3 - I3′ มีคา่ เท่ากับ 3.9350 แอมแปร์
R4 คอื I4 - I4′ มคี า่ เทา่ กับ 6.065 แอมแปร์
ต ัวอย่า งท่ี 1 0.8 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน
แตล่ ะตัว
R1 = 10 Ω
E1 = 10 V R2 = 2 Ω Ia = 10 A R3 = 5 Ω
R3 = 4 Ω R4 = 10 Ω
328 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
วิธีทำา พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย E1 โดยปลด Ia และ Ib แลว้ เปดิ วงจร
R1 = 10 Ω R1 = 10 Ω
I1 R2 = 2 Ω I2 I3 I1′ R2 = 2 Ω I2′ R4 = 5 Ω I4′
R4 = 5 Ω
E1 = 10 V I3 I4 R3 = 4 Ω I3′ R5 = 10 Ω I5′
R3 = 4 Ω R5 = 10 Ω
เมอื่ Ra = R2 + R3 ∴ I1 = 14.120897
= 2 + 4 = 0.7 A
I2 = I3 = RaI 1+R bRb
= 6 Ω = 06.7 + × 1 155
= 1201.5
Rb = R4 + R5 = 0.5 A
= 5 + 10
และ I4 = I5 = I1 - I2
= 15 Ω = 0.7 - 0.5
= 0.2 A
I1 = RER21t + RRaa ×+ RRbb
Rt =
( )และ
( ) = 10 + 66 ×+ 1155
= 10 + 4.2857
= 14.2857 Ω
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จา่ ย Ia โดยปลด E1 แลว้ ลดั วงจร
เมือ่ กาำ หนดให้ Ia = I4 + I5 I5 = Ia - I4
= 10 - 6.6667
I4 = R4I a+R 5R5
= 150 +× 1100 = 3.3333 A
= 11050
= 6.6667 A Ia = IR2 2I+ a+R I 33R3
= 1.3333 I2 =
= 120 +× 44
= 460
= 6.6667 A
214 สุดยอดค่มู อื ครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารทับซอ้ น 329 บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21
I3 = Ia - I2 หรอื I1 = I5 - I3 • การทำ�งานเป็นทีม ทีมละ 4-5 คน ฝึกการคิดวิเคราะห์
= 10 - 6.6667 = 3.33333 - 3.3333 การแก้ปญั หา
= 3.3333 A = 0 A • การใช้สือ่ /เทคโนโลย/ี ส่ิงทนี่ ่าสนใจอืน่ ๆ
I1 = I4 - I2
= 6.6667 - 6.6667
= 0 A
นาำ เอาคา่ กระแสไฟฟา้ ทค่ี าำ นวณไดท้ ง้ั 2 ครงั้ มาวางทบั ซอ้ นกนั แลว้ บวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั น้นั คา่ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน R1 คอื I1 - I1′ มีคา่ เท่ากับ 0.7 แอมแปร์
R2 คือ I2 + I2′ มคี ่าเท่ากบั 7.1667 แอมแปร์
R3 คือ -I3 + I3′ มคี ่าเท่ากบั 2.8333 แอมแปร์
R4 คอื -I4 + I4′ มีค่าเท่ากบั 6.4667 แอมแปร์
R5 คือ I5 + I5′ มีค่าเท่ากับ 3.5333 แอมแปร์
ตัวอยา่ งที่ 1 0.9 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน
แตล่ ะตัว
Ia = 2 A R1 = 2 Ω Ib = 4 A R3 = 4 Ω
R2 = 10 Ω R4 = 10 Ω
วธิ ที าำ พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จา่ ย Ia โดยปลด Ib แลว้ เปิดวงจร
R1 = 2 Ω I1 R3 = 4 Ω I3 R1 = 2 Ω I1′ R3 = 4 Ω I3′
Ia = 2 A I2 R4 = 10 Ω I4
R2 = 10 Ω I2′ RIb4 = = 4 1 A0 Ω I4′
R2 = 10 Ω
330 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
เมอื่ Ra = R1 + R2 I1 = I2 = RaI a+R bRb
= 2 + 10 = 122 ×+ 1144
= 12 Ω = 2286
Rb = R3 + R4 = 1.0769 A
= 4 + 10 I3 = I4 = Ia - I1
= 14 Ω = 2 - 1.0769
และ = 0.9231 A
เม่ือ
พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จ่าย Ib โดยปลด Ia แลว้ เปิดวงจร
Rc = R1 + R3 I1′ = I3′ = RaI a+R bRb
= 2 + 4 = 46 ×+ 2200
= 6 Ω = 2806
Rd = R2 + R4 = 3.0769 A
= 10 + 10 I2′ = I4′ = Ib - I1′
= 20 Ω
และ = 4 - 3.0769
= 0.9231 A
นาำ เอาคา่ กระแสไฟฟา้ ทคี่ าำ นวณไดท้ ง้ั 2 ครงั้ มาวางทบั ซอ้ นกนั แลว้ บวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั นัน้ ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน R1 คือ -I1 + I1′ มีค่าเท่ากับ 2 แอมแปร์
R2 คอื I2 + I2′ มคี ่าเทา่ กับ 2 แอมแปร์
R3 คอื I3 + I3′ มคี า่ เทา่ กับ 4 แอมแปร์
R4 คอื I4 - I4′ มคี า่ เทา่ กับ 0 แอมแปร์
สุดยอดค่มู อื ครู 215
1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการทับซ้อน 331 ep 5 ขบั้นรปกิ ราระเสมังินคเพมแื่อลเพะจ่มิ ิตคสณุ าคธ่าารณะ
ต ัวอยา่ งท่ี 1 0.10 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่ากระแสทไ่ี หลผ่านตัวตา้ นทานแตล่ ะตัว St Self-Regulating
R1 = 2 Ω Ia = 2 A 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มและรายบุคคลตรวจสอบความรู้
R2 = 4 Ω ความเข้าใจของตนเองหลังจากรับฟังการนำ�เสนอของ
สมาชิกกลุ่มอ่ืน ปรับปรุงช้ินงานของกลุ่มตนให้สมบูรณ์
R3 = 2 Ω R5 = 10 Ω และบันทึกเพม่ิ เตมิ
Ib = 2 A R4 = 4 Ω Ic = 10 A R6 = 2 Ω 2. ผเู้ รยี นน�ำ ผลงานแสดงในปา้ ยนเิ ทศหรอื เผยแพรส่ หู่ อ้ งเรยี น
อ่ืนหรือสาธารณะ
Ia = 2 A
3. ผู้เรียนแต่ละคนทำ�กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω RI55 = 10 Ω วิธีทำา พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จา่ ย (หนังสือเรียน หน้า 333) จากน้ันทำ�แบบทดสอบ
R3 I=1 2 Ω I3 I2 Ia โดยปลด Ib และ Ic แลว้ เปิดวงจร (หนังสือเรียน หน้า 336-338) แลกเปลี่ยนกันตรวจ
I6 ให้คะแนน พร้อมท้ังประเมินสรุปผลการทำ�กิจกรรม
R4 = 4 Ω (หนังสอื เรยี น หนา้ 335) แบบประเมนิ ตนเอง (หนงั สอื เรียน
I4 R6 = 2 Ω หน้า 338) และก�ำ หนดแนวทางการพัฒนาตนเอง
เม่อื Ra = R3 + R4 + R5 + R6 = 2326
= 2 + 4 + 10 + 2 = 1.6364 A
= 18 Ω I3 = I4 = I5 = I6 = Ia - I2
I2 = RaI a+R aR2 = 2 - 1.6364
= 21 8× + 1 48 = 0.3636 A
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω I5′ พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จ่าย Ib
I1′ R3 = 2 Ω I3′ I2′ R 5 = 10 Ω โดยปลด Ia และ Ic แลว้ เปดิ วงจร
I4′
Ib = 2 A R4 = 4 Ω I6′
R6 = 2 Ω
เม่ือ I1 = Ib = 2 A Rc = R2 + R5 + R6
Rb = R3 + R4 = 4 + 10 + 2
= 2 + 4 = 16 Ω
= 6 Ω 332 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
I1 = I3 = RbI b+R cRc และ I2 = I5 = I6 = Ib - I3
= 26 ×+ 1166 = 2 - 1.4545
= 2322 = 0.5454 A
= 1.4545 A
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหลง่ จา่ ย Ic โดยปลด Ia และ Ib แล้วเปดิ วงจร
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R5 = 10 Ω
R3 I=1′′ 2 Ω I3′′ I2′′ RII656′′ ′′= 2 Ω
R4 = 4 Ω Ic = 10 A
I4′′
เม่อื I1 = 0 A I2 = I3 = I5 = RbI c+R eRe
Rd = R2 + R3 + R5 = 1106 ×+ 66
= 4 + 2 + 10 = 2620
= 16 Ω = 2.7273 A
Re = R4 + R6 = Ic - I2
= 4 + 2 = 10 - 2.7273
= 6 Ω = 7.2727 A
และ I4 = I6
นาำ เอาคา่ กระแสไฟฟา้ ทคี่ าำ นวณไดท้ งั้ 2 ครง้ั มาวางทบั ซอ้ นกนั แลว้ บวกลบกนั ตามทศิ ทางกระแส
ดงั นนั้ ค่ากระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่าน R1 คือ I1′ - I1 + I1′′ มคี ่าเทา่ กับ 0 แอมแปร์
R2 คือ I2 - I2′ - I2′′ มคี ่าเทา่ กับ 3.8181 แอมแปร์
R3 คือ I3′ - I3 - I3′′ มคี า่ เท่ากับ 3.8181 แอมแปร์
R4 คอื I4 - I4′ + I4′′ มีค่าเท่ากับ 6.1818 แอมแปร์
R5 คือ I5′′ + I5 - I5′ มคี ่าเท่ากบั 1.8181 แอมแปร์
R6 คอื I6 + I6′ + I6′′ มีค่าเท่ากบั 8.1818 แอมแปร์
216 สุดยอดคมู่ ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการทับซอ้ น 333
สรุป
ทฤษฎีการทับซ้อนเป็นการสมมุติกระแส กำาหนดทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด
ไฟฟา้ โดยการกำาหนดตามแหล่งจ่ายไฟฟา้ การกำาหนดกระแสจะพิจารณาจากจำานวนของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้
เปน็ หลัก และทาำ การวิเคราะห์กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นโหลดท่ีละแหลง่ จา่ ย กรณีเป็นแหลง่ จ่ายแรงดันไฟฟ้า
เมอื่ วเิ คราะหก์ ารไหลของกระแสไฟฟา้ จากแหลง่ จา่ ยใด ใหท้ าำ การปลดแหลง่ จา่ ยอนื่ ออกแลว้ ทาำ การลดั วงจร
ทำาการคำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว กรณีเป็นแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าเมื่อวิเคราะห์
การไหลของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่ายใด ให้ทำาการปลดแหล่งจ่ายอ่ืนออกแล้วทำาการเปิดวงจร ทำาการ
คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว เมื่อหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านโหลดครบทุกแหล่งจ่าย
จะได้ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผานโหลดซึ่งมีทิศทางตามแหล่งจ่าย นำาค่ากระแสไฟฟ้ามาทับซ้อนกันในวงจร
แล้วทาำ การบวกลบกันจะไดค้ ่ากระแสไฟฟ้าจริงที่ไหลผา่ นโหลดแตล่ ะตัว
กิจกรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 10
คำาชแ้ี จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
คาำ ส่งั จงตอบคำาถามตอ่ ไปนี้
1. จงอธบิ ายเกย่ี วกบั ทฤษฎกี ารทบั ซอ้ นมาพอสังเขป
2. จงอธิบายการนำาทฤษฎกี ารทับซอ้ นแกป้ ญั หาโจทย์มาพอสงั เขป
3. จงอธบิ ายวธิ กี ารต่อวงจรและคำานวณค่าทางไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎีการทับซอ้ นมาพอสังเขป
334 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
กิจกรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
ค�ำ ช้ีแจง กิจกรรมส่งเสริมก�รเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหล�กหล�ยท่ีฝึกทักษะทุกด้�นต�ม
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในก�รเรียนรู้ ส�ม�รถปฏิบัติกิจกรรมท้ัง
ในและนอกสถ�นท่ตี �มคว�มเหม�ะสมกับผเู้ รียนและสงิ่ แวดลอ้ มของสถ�นศึกษ�
กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผี่ สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ คำ�สง่ั จงห�ค่�กระแสไฟฟ้�ทไี่ หลผ่�น R แต่ละตัว
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย
ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล 1. R1 = 5 Ω R3 = 20 Ω
การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ R2 = 10 Ω E2 = 10 V
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา E1 = 10 V
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
เชงิ พฤติกรรมได้ 2. R2 = 10 Ω Ib = 5 A
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 10
Ia = 5 A R1 = 10 Ω R3 = 6 Ω
3. R1 = 2 Ω R3 = 10 Ω 4.
E1 = 10 V R2 = 4 Ω
Ia = 5 A R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R3 = 10 Ω
E2 = 10 V E3 = 10 V
E1 = 10 V
5. 6. Ia = 4 A
R1 = 2 Ω Ia = 4 A R2 = 4 Ω R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω
E1 = 10 V E3 = 10 V E1 = 10 V R3 = 10 Ω
E1 = 10 V
7. R1 = 4 Ω IaR=3 4 A
R2 = 2 Ω = 2Ω
E1 = 10 V
R5R=4 5 Ω
=
4Ω
สดุ ยอดคมู่ ือครู 217
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการทบั ซอ้ น 335 ทักษะชีวิต
8. R1 = 4 Ω R3 = 2 Ω R5 = 6 Ω • ฝึกสังเกต/รวบรวมข้อมูล (ปฏิบัติกิจกรรมส่งเสริมการ
เรยี นรู)้
R2 = 6 Ω E1 R=4 1=0 2 V Ω ER2 =6 = 1 04 VΩ
• การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
9. E3 = 10 V R7 = 2 Ω อนิ เทอรเ์ น็ต หนงั สือ วารสาร
R1 = 4 Ω R3 = 5 Ω R5 = 2 Ω • ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน
R2 = 10 Ω E1R =4 =1 05 VΩ ER26 == 1100 VΩ เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างต่อเน่ือง ทำ�งานและอยู่ร่วมกันใน
สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล
สรุปผลการท�ากิจกรรม จัดการปัญหาและความขดั แยง้ ตา่ งๆ
คาำ ชี้แจง ใหผ้ ูเ้ รียนประเมินผลการทำากจิ กรรม โดยเขียนเครือ่ งหมาย ✓ลงในชอ่ ง ตามความเป็นจริง
ความรู ้ (K) ทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) เกณฑ์การประเมิน
การมมี นษุ ยสมั พันธ์ใน ทำาเครอ่ื งหมาย ✓
ความร้ ู ความเข้าใจ การปฏบิ ัติงานที่ได้รับ
การนำาไปใช ้ การวเิ คราะห์ มอบหมายเสรจ็ ตามเวลา การปฏิบัติกิจกรรม ในแต่ละตอน 3 ข้อ
การสังเคราะห์ ท่กี าำ หนด ความมีวินัย ตรงตอ่ เวลา คอื ผา่ นการประเมิน
การประเมนิ ค่า การปฏบิ ตั ิงานดว้ ยความ ความซือ่ สัตยส์ ุจริต
ละเอียด รอบคอบ ปลอดภยั ในการทาำ งาน 1. ความรู้ (K)
การศึกษาคน้ ควา้ เรยี บร้อย สวยงาม ประพฤติตนด้วยความ ผา่ น ไมผ่ ่าน
การแสวงหาแหลง่ ขอ้ มลู
และการรวบรวมข้อมลู ความสมบรู ณ์ของงาน ถกู ต้องตามศลี ธรรม 2. ทักษะ (P)
การแสดงความคิดเหน็ การปฏิบตั งิ านท่ีทำาใหเ้ กิด อนั ดงี าม
อยา่ งมีเหตผุ ล หรอื แสดง สมรรถนะแกผ่ ู้เรยี น เจตคตทิ ีด่ ใี นการปฏบิ ตั ิ ผา่ น ไม่ผ่าน
กิจกรรม
ขนั้ ตอนและกระบวนการ ทักษะการวางแผน การคดิ ความพอเพยี งและความ 3. คุณลกั ษณะ (A)
ทำากจิ กรรม สรา้ งสรรค์ การออกแบบ ผา่ น ไม่ผา่ น
การหาประสบการณ์ การผลิต พอประมาณ
ความร้ใู หม ่ การตดั สินใจในการแกป้ ญั หา
หมายเหต ุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ 336 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทักษะหรอื ทกั ษะพสิ ยั = Practice (P) คณุ ลักษณะหรือจิตพิสยั = Attitude (A)
แบบทดสอบ
คำ�สง่ั จงเลอื กค�ำ ตอบที่ถูกตอ้ งท่ีสุดเพียงค�ำ ตอบเดยี ว
ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากนั้นให้ผู้เรียน 1. ข้อใดต่อไปนี้กลา่ วถูกต้องเก่ียวกับหลักการสมมุติกระแสไฟฟ้า
แลกกนั ตรวจคำ�ตอบ โดยผสู้ อนเปน็ ผเู้ ฉลย 1. การหาค่าสมมติกระแสผา่ นโหลดจากแหลง่ จ่ายแรงดันครง้ั ละแหล่งจา่ ย
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 10 2. การหาค่าสมมติกระแสผา่ นโหลดจากแหลง่ จ่ายกระแสครงั้ ละแหลง่ จ่าย
3. กระแสไฟฟา้ ท่ีผา่ นโหลดในแตล่ ะครง้ั รวมกนั เท่ากับกระแสทผ่ี า่ นโหลดจรงิ
4. เมอื่ พจิ ารณาค่าแรงดันตวั ใดตวั หนึ่งใหท้ ำาการลัดวงจรตวั ทีเ่ หลอื
5. ถกู ทกุ ขอ้
จ�กภ�พก�รตอ่ ตัวต้�นท�น ใช้ตอบคำ�ถ�มขอ้ 2.-3.
E1 = 20 V R1 = 5 Ω R3 = 20 Ω E2 = 10 V
R2 = 10 Ω
2. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ น R1 มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 1.1429 A 2. 1.2662 A
3. 1.2892 A 4. 1.4280 A
5. 1.6624 A
3. จากภาพ คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม R2 มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด
1. 6.82 V 2. 8.94 V
3. 10.00 V 4. 12.86 V
5. 14.20 V
จ�กภ�พก�รต่อตวั ต้�นท�น ใช้ตอบคำ�ถ�มข้อ 4.-5.
E1 = 20 V R1 = 5 Ω R3 = 10 Ω Ia = 5 A
R2 = 4 Ω
218 สดุ ยอดคู่มอื ครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการทบั ซ้อน 337
4. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟ้าไหลผา่ น R1 มคี า่ เท่ากับเทา่ ใด
1. 0.0000 A 2. 0.5556 A
3. 0.6667 A 4. 1.3333 A
5. 1.5556 A
5. จากภาพ ค่าแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R2 มีค่าเทา่ กบั เท่าใด
1. 14.62 V 2. 15.88 V
3. 17.78 V 4. 18.06 V
5. 20.00 V
จากภาพการต่อตัวตา้ นทาน ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ 6.-7.
R1 = 4 Ω
E1 = 20 V R2 = 5 Ω R3 = 10 Ω E2 = 10 V
R4 = 8 Ω
6. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน R1 มีคา่ เทา่ กับเท่าใด
1. 2.50 A 2. 3.00 A
3. 4.00 A 4. 5.00 A
5. 6.00 A
7. จากภาพ คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อม R4 มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ใด
1. 8.08 V 2. 10.20 V
3. 11.76 V 4. 12.80 V
5. 14.08 V
จากภาพการตอ่ ตัวต้านทาน ใช้ตอบคาำ ถามข้อ 8.-10.
R1 = 4 Ω R2 = 8 Ω
R3 = 2 Ω
Ia = 6 A Ib = 2 A
338 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
8. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟา้ ไหลผ่าน R1 ที่ทำาใหเ้ กดิ กาำ ลังสูงสุดมีคา่ เท่ากับเท่าใด
1. 1.00 A 2. 2.00 A
3. 3.00 A 4. 4.00 A
5. 5.00 A
9. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ น R2 มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด
1. 2.50 A 2. 3.00 A
3. 5.00 A 4. 6.00 A
5. 8.00 A
10. จากภาพ ค่าแรงดันไฟฟ้าตกครอ่ ม R3 มคี ่าเทา่ กบั เท่าใด
1. 4.00 V 2. 8.00 V
3. 10.00 V 4. 12.00 V
5. 16.00 V
แบบประเมนิ ตนเอง
คาำ ชีแ้ จง ตอนท ่ี 1 ให้ผู้เรียนประเมินผลการเรียนรู้ โดยเขียนเคร่ืองหมาย ✓ลงในช่องระดับคะแนน
และเตมิ ขอ้ มูลตามความเปน็ จริง
ระดบั คะแนนตอนท ี่ 1 5 : มากท่สี ุด 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : นอ้ ย 1 : ควรปรับปรุง
ตอนที่ 2 ให้ผเู้ รยี นนำาคะแนนจากแบบทดสอบมาเตมิ ลงในชอ่ งว่าง และเขยี นเครอื่ งหมาย ✓
ลงในช่องสรปุ ผล
ตอนที่ 1 (ผลการเรียนรู้) 5 4 3 2 1 ตอนที ่ 2 (แบบทดสอบ)
รายการ
แบบทดสอบ
1. ผูเ้ รยี นมีความรู้ ความเข้าใจในเนอ้ื หา คะแนน
2. ผู้เรียนไดท้ ำากจิ กรรมทสี่ อดคล้องกบั เนอื้ หา
และจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
สรปุ ผล
3. ผู้เรยี นไดเ้ รยี นและทาำ กิจกรรมท่ีส่งเสริมกระบวนการคดิ
เกดิ การค้นพบความรู้ 9-10 (ดีมาก)
7-8 (ด)ี
4. ผเู้ รียนสามารถประยุกต์ความรูเ้ พ่ืีอใช้ประโยชน์ในชวี ิตประจาำ วันได้ 5-6 (พอใช้)
ตำ่ากวา่ 5
5. ผ้เู รียนไดเ้ รียนรอู้ ะไรจากการเรยี น (ควรปรับปรงุ )
6. ผ้เู รยี นตอ้ งการทำาสงิ่ ใดเพอ่ื พัฒนาตนเอง
7. ความสามารถท่ถี อื วา่ ผา่ นเกณฑป์ ระเมินของผ้เู รยี น คือ
สุดยอดค่มู ือครู 219
ตารางสรปุ คะแนนการประเมนิ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
และสมรรถนะประจ�ำหนว่ ย
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 10 ทฤษฎกี ารทับซ้อน
คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรยี นรู้
ชิ้นงาน/การแสดงออก 1. อธิบายเก่ียว ักบทฤษฎีการทับซ้อนได้ รวม
ทก่ี ำ� หนดในหนว่ ยการเรยี นรหู้ รอื หนว่ ยยอ่ ย 2. น�ำทฤษฎีการ ัทบซ้อนมาใ ้ชในการแก้ ัปญหาโจทย์ได้
3. ่ตอวงจรและค�ำนวณค่าทางไฟฟ้าด้วยทฤษฎีการทับ ้ซอนได้
ภาระงาน/ชิน้ งานระหวา่ งเรียน
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับทฤษฎีการ
ทับซ้อน
2. ผังกราฟิกสรุปความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎกี ารทับซอ้ น
3. การน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั ทฤษฎกี าร
ทบั ซอ้ น
การประเมินรวบยอด
1. ผลการปฏบิ ัติกจิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
3. ผลการประเมินตนเอง
4. คะแนนผลการทดสอบ
รวม
หมายเหตุ: คะแนนการประเมนิ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ขึ้นอยูก่ บั การออกแบบแผนการจดั การเรียนรู้ของผู้สอน
220 สุดยอดคู่มอื ครู
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
11หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี หน่วยการเรียนรู้ท่ี 11
ทฤษฎกี ารสง่ ผา่ น ทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลงั ไฟฟ้า
กำาลังไฟฟา้ สงู สดุ สูงสุด
สาระสาำ คัญ สาระการเรยี นรู้
ทฤษฎีการส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสูด เป็นการออกแบบวงจรแหล่งจ่ายไฟฟ้าท่ีสามารถจ่ายกำาลังไฟฟ้า 1. การวิเคราะห์โจทย์ด้วยทฤษฎีการส่งผ่าน
จากแหล่งจ่ายไปยังโหลดให้มีค่ามากที่สุด โดยอาศัยทฤษฎีของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าของเทวินินและ
แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน กำาลังไฟฟ้าที่เกิดกับโหลดได้สูงสุดข้ึนอยู่กับค่าความต้านทานของ ก�ำ ลงั ไฟฟ้าสงู สดุ
โหลด กรณีเป็นแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าความต้านทานโหลดต้องเท่ากับความต้านทานเทียบเท่านอร์ตัน 2. การพิจารณาการโอนถ่ายก�ำ ลงั ไฟฟ้าโดยใช้
กรณเี ปน็ แหลง่ จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าคา่ ความต้านทานโหลดต้องเท่ากับคา่ ความตา้ นทานเทียบเท่าเทวินนิ
หลักของเทวินิน
สาระการเรียนรู้ 3. การพจิ ารณาการโอนถ่ายก�ำ ลงั ไฟฟ้าโดยใช้
1. การวิเคราะห์โจทยด์ ว้ ยทฤษฎีการสง่ ผ่านกำาลงั ไฟฟา้ สงู สุด
2. การพิจารณาการโอนถา่ ยกำาลังไฟฟา้ โดยใช้หลกั ของเทวนิ ิน หลกั ของนอร์ตนั
3. การพิจารณาการโอนถา่ ยกาำ ลงั ไฟฟา้ โดยใช้หลักของนอรต์ นั สมรรถนะประจำ�หน่วย
1. แสดงความรเู้ กยี่ วกบั ทฤษฎกี ารสง่ ผา่ นก�ำ ลงั
ไฟฟ้าสูงสุด
2. แสดงความรู้เก่ียวกับการนำ�ทฤษฎีการ
ส่งผ่านกำ�ลังไฟฟ้าสูงสุดในการแก้ปัญหา
โจทย์
3. แสดงความรเู้ กยี่ วกบั การตอ่ วงจรและการหา
ค่ากระแสด้วยทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลังไฟฟ้า
สงู สดุ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลัง
ไฟฟ้าสงู สดุ ได้
2. นำ�ทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลังไฟฟ้าสูงสุดไปใช้
ในการแกป้ ญั หาโจทย์ได้
3. ตอ่ วงจรและค�ำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎี
การส่งผา่ นก�ำ ลังไฟฟ้าสูงสดุ ได้
สุดยอดคู่มอื ครู 221
1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
การประเมินผล 340 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น สมรรถนะประจำาหน่วย
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรียน 1. แสดงความร้เู ก่ียวกับทฤษฎกี ารสง่ ผ่านกำาลงั ไฟฟ้าสูงสดุ
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
2. แสดงความรู้เก่ียวกับการนำาทฤษฎีการส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสุดในการ
เกย่ี วกับทฤษฎีการส่งผา่ นกำ�ลังไฟฟา้ สูงสดุ แก้ปัญหาโจทย์
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ 3. แสดงความรู้เกี่ยวกับการต่อวงจรและการหาค่ากระแสด้วย
ทฤษฎกี ารส่งผ่านกาำ ลงั ไฟฟ้าสงู สดุ
ทฤษฎกี ารส่งผา่ นกำ�ลงั ไฟฟา้ สูงสุด
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
เกี่ยวกับทฤษฎกี ารสง่ ผ่านก�ำ ลังไฟฟา้ สูงสดุ 1. อธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีการส่งผ่านกำาลัง
ภาระงาน/ชน้ิ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรียนรู้ ไฟฟ้าสูงสุดได้
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 2. นำาทฤษฎีการส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสุดไปใช้ในการ
2. ผลการปฏิบัติกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ แก้ปญั หาโจทย์ได้
3. ผลการประเมินตนเอง 3. ตอ่ วงจรและคาำ นวณคา่ ทางไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎกี ารสง่ ผา่ นกำาลงั ไฟฟา้
4. คะแนนผลการทดสอบ สงู สดุ ได้
ผังสาระการเรยี นรู้ การวิเคราะห์โจทย์ด้วยทฤษฎีการส่งผ่าน
กาำ ลงั ไฟฟ้าสูงสุด
ทฤษฎกี ารส่งผ่าน การพจิ ารณาการโอนถ่ายกำาลังไฟฟา้
กาำ ลงั ไฟฟ้าสูงสดุ โดยใช้หลกั ของเทวนิ ิน
การพิจารณาการโอนถ่ายกำาลังไฟฟา้
โดยใชห้ ลกั ของนอร์ตนั
222 สุดยอดค่มู อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการส่งผ่านก�าลังไฟฟา้ สงู สดุ 341 ep 1 ขนั้ รวบรวมขอ้ มลูSt
1. การวิเคราะหโ์ จทย์ดว้ ยทฤษฎีการส่งผ่านกำาลังไฟฟา้ สูงสุด Gathering
การออกแบบวงจรไฟฟา้ ฟา้ กระแสตรง ทตี่ อ้ งการใหว้ งจรมกี ำาลงั ไฟฟา้ เกดิ ขนึ้ ทโี่ หลด (RL) มากทส่ี ดุ 1. ผู้สอนแบ่งกลุ่มผู้เรียนร่วมกันศึกษาเอกสารหนังสือเรียน
คา่ ความตา้ นทานของโหลดจะตอ้ งมคี า่ เท่ากับคา่ ความต้านทานสมมูลยข์ องวงจรที่ขว้ั ต่อ การออกแบบจะ วิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง เรื่องทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลัง
อาศัยหลักการพ้ืนฐานของวงจรเทียบเท่าเทวินิน ซ่ึงค่าความต้านทานท่ีนำามาต่อที่ข้ัวแล้วได้ค่ากำาลังไฟฟ้า ไฟฟ้าสูงสุดตามหัวข้อท่ีกำ�หนด (ศึกษารายละเอียดจาก
ทโ่ี หลดมากทส่ี ุด จะต้องมีคา่ เท่ากับคา่ ความต้านทานสมมลู ยข์ องเทวนิ นิ (Rth) หรืออาจใช้หลกั การพนื้ ฐาน แผนการจดั การเรียนร)ู้
ของวงจรเทียบเท่ากระแสของนอร์ตัน โดยค่าความต้านทานสมมูลย์ที่ขั้วจุดต่อ (RN) จะต้องมีค่าเท่ากับ
ค่าความตา้ นทานโหลด (RL) 2. ผสู้ อนตงั้ ค�ำ ถามใหผ้ เู้ รยี นเสนอขอ้ มลู จากประสบการณเ์ ดมิ
ที่รับรู้เก่ียวกับทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลังไฟฟ้าสูงสุด (ศึกษา
Rth IN RN รายละเอยี ดค�ำ ถามจากแผนการจัดการเรียนร้)ู
Eth
3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษาตามหัวข้อท่ี
ภาพท่ี 11.1 วงจรเทยี บเคียงแรงดันไฟฟา้ ของเทวินนิ และกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน กำ�หนดลงผังกราฟิก (เลือกออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้
เหมาะสมกบั ลกั ษณะของข้อมูล) ดงั ตวั อย่าง
จากภาพวงจรพืน้ ฐาน มีแหล่งจา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ จา่ ยกระกระแสไฟฟ้าให้กบั โหลด 2 ตัว ค่าพลังงาน
ไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายจะถ่ายโอนไปยังตัวต้านทานทั้ง 2 ตัว โดยจะเกิดท่ี R1 และ R2 ตามขนาดของค่า
ความต้านทาน เมื่อสมมติให้ R2 เป็นโหลด ค่ากาลังไฟฟ้าท่ีถ่ายโอนมาจากแหล่งจ่ายจะมีมากท่ีสุด
ก็ต่อเม่อื R1 มคี า่ เท่ากับค่าความต้านทาน R2 ซึ่งจะพิสจู น์ได้จากสมการ
R1 R2
E1
ภาพท่ี 11.2 การตอ่ โหลดทข่ี ้วั แหล่งจ่ายแรงดนั ไฟฟ้าวงจรเทยี บเทา่ เทวินิน
It = R1 E+1 R2
Pt = It2 × Rt
หรอื Pt = PRP1tt + P2
และ It2 =
P1 = It2 × R1
P2 = It2 × R2
342 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
ถา้ กำาหนดให ้ R2 เปน็ โหลดทางไฟฟ้าจะไดค้ ่ากาำ ลังไฟฟ้าท่ถี า่ ยให้กบั โหลดเทา่ กับ
P2 = It2 × R2
แทนค่า I ในเทอมของ E1 / (R1 + R2) ในสมการของ P2 จะได้
P2 = (E1 / (R1 + R2))2 × R2
= R1 E+1 R2 2
× R2
กิจกรรมท้าทาย P2 = (RE112 +× RR22)2
ให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าเก่ียวกับทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลัง 2. การพจิ ารณาการโอนถา่ ยกาำ ลงั ไฟฟา้ โดยใช้หลกั ของเทวนิ นิ
ไฟฟา้ สงู สดุ โดยวเิ คราะหแ์ ละสรปุ เปน็ เอกสารชนิ้ งานของกลมุ่
จากภาพเมื่อพิจารณาการถ่ายโอนกำาลัง โดย Rth RL
ใช้หลักการของวงจรเทียบเท่าแรงดันไฟฟ้าของ Eth
เทวินิน โดยมีแหล่งจ่ายเทียบเท่าเทวินต่ออนุกรมกับ
ค่าความต้านทานเทียบเท่าเทวินิน เมื่อนำาโหลดมา ภาพที ่ 11.3 วงจรเทียบเท่าเทวินินตอ่ กับ
ต่อท่ีขั้วต่อ กำาลังไฟฟ้าที่ถ่ายโอนจากแหล่งจ่ายจะ โหลดทางไฟฟ้า
เกิดข้ึนสูงสุดเมื่อค่าความต้านทานของโหลดมีค่าเท่า
ค่าความต้านทานเทียบเท่าเทวินินซ่ึงสามารถพิสูจน์ได้
จากสมการกำาลังไฟฟา้
PL = IL2 × RL
แทนคา่ I ในเทอมของ Eth / (Rth + RL) ในสมการของ PL จะได้
PL = (Eth / (Rth + RL))2 × RL
= (RthE+th RL) 2
RL
PL = (REtth2h +× RRLL)2
จากสมการของการส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสุดสามารถพิสูจน์ได้ดังตัวอย่าง โดยเมื่อแหล่งจ่าย
เทียบเท่าของเทวินินมีค่าแรงดันเท่ากับ 10 โวลต์ และค่าความต้านทานยังเทียบเท่ากับ 10 โอห์ม
การสง่ ผา่ นกำาลังเม่ือนาำ โหลดมาตอ่ ที่ขว้ั จะปรากฎดงั ตาราง
สุดยอดคมู่ ือครู 223
1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการสง่ ผ่านก�าลังไฟฟ้าสูงสดุ 343
ตารางท่ี 11.1 แสดงกาำ ลงั ไฟฟา้ ทโี่ หลดสงู สดุ เม่อื นำามาต่อกับแหลง่ จา่ ย
คา่ ความต้านทานไฟฟา้ (RL) กาำ ลังไฟฟ้าท่โี หลด (PL)
(Ω) (W)
2 1.388
4 2.0408
6 2.3437
7 2.4691
10 2.500
12 2.4793
14 2.4305
16 2.3668
18 2.0408
20 2.2222
จากตารางจะเห็นว่าเม่ือนำาเอาค่าความต้านทานท่ีมีขนาดน้อยกว่าค่าความต้านทานสมมูลย์
กำาลังไฟฟ้าที่ได้ท่ีโหลดจะมีค่าน้อยกว่าการนำาเอาค่าความต้านทานท่ีมีขนาดเท่ากันกับค่าความต้านทาน
สมมูล ดังน้ันเม่ือนำาหลักการของเทวินินมาใช้ในการออกแบบวงจรเพ่ือให้ได้ค่ากำาลังไฟฟ้าท่ีถ่ายโอน
จากแหล่งจ่ายไปยังโหลดได้มากต้องให้ค่าความต้านทานโหลดมีค่าเท่ากับค่าความต้านทานสมมูลย์ของ
เทวนิ ิน
3. การพิจารณาการโอนถ่ายกาำ ลังไฟฟา้ โดยใชห้ ลักของนอรต์ นั
จากภาพเมอื่ พจิ ารณาการถา่ ยโอนกาำ ลงั ไฟฟา้ IN RN RL
โดยใช้หลักการของวงจรเทียบเท่ากระแสไฟฟ้าของ
นอร์ตัน โดยมีแหล่งจ่ายเทียบเท่ากระแสไฟฟ้าของ ภาพท ี่ 11.4 วงจรเทยี บเท่านอร์ตันตอ่ กับ
นอร์ตันต่อขนานกับค่าความต้านทานเทียบเท่าของ โหลดทางไฟฟ้า
นอร์ตัน เม่ือนำาโหลดมาต่อท่ีขั้วต่อ กำาลังไฟฟ้า
ท่ีถ่ายโอนจากแหล่งจ่ายจะเกิดขึ้นสูงสุดเมื่อค่า 344 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
ความต้านทานของโหลดมีค่าเท่าค่าความต้านทาน
เทยี บเทา่ ของนอรต์ นั ซง่ึ สามารถพสิ จู นไ์ ดจ้ ากสมการ
กำาลงั ไฟฟา้
พิจารณาในเทอมของแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน ซึ่งประกอบด้วยแหล่งจ่ากระแสไฟฟ้า
เทียบเท่าของนอร์ตันขนานกับค่าความต้านทานสมมูลย์แล้วนำาเอาโหลดไฟฟ้ามาต่อท่ีปลายขั้วต่อ
แล้วพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลออกจากแหล่งจ่ายเทียบเท่าที่จ่ายกระแสไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย แล้วถูก
แบ่งออกไปยังค่าความต้านทานเทียบเท่าและแยกออกไปยังค่าความต้านทานโหลด เม่ือนำาหลักการวงจร
แบง่ กระแสมาใช้ในการวิเคราะหค์ ่ากระแสไฟฟ้าจะได้
IL = RINN ×+ RRNL
และ PL = IL2 × RL
เมอ่ื แท นค ่า IL ใ นเทอ มขอ ง PL จะไPดL้ส ม=ก ารใหRIมNN่ × + RRNL 2
× RL
PL = (IN( R×N R +N )R2 ×L)2 RL
เช่น การเปรียบเทียบโหลด (RL) ขนาดต่างๆ ต่อเข้ากับแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าเทียบเท่าของ
นอรต์ นั ขนาด 5 แอมแปร ์ และคา่ ความตา้ นทานเทียบเท่าของนอร์ตันขนาด 5 โอห์ม การคาำ นวณค่ากาำ ลงั
ไฟฟา้ ทสี่ ง่ ผา่ นจากแหล่งจา่ ยกระแสไฟฟา้ ไปยังโหลดแสดงผลดังตาราง
ตารางที่ 11.2 การคำานวณคา่ กาำ ลังไฟฟา้ ที่ส่งผา่ นแหลง่ จา่ ยกระแสไฟฟา้ ไปยังโหลด
คา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ (RL) กำาลังไฟฟ้าทโี่ หลด (PL)
(Ω) (W)
1 17.3611
2 25.5120
3 29.2978
4 30.4681
5 31.2500
6 30.9917
7 30.8919
8 29.5875
9 28.6989
10 27.777
224 สุดยอดคมู่ ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารส่งผา่ นก�าลังไฟฟ้าสูงสุด 345
จากการเปรียบเทียบการแทนค่าความต้านทาน RL ในสมการวงจรเทียบเคียงแหล่งจ่ายแรงดัน
ไฟฟ้าของเทวินิน และสมการแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน จะเห็นว่าค่ากำาลังไฟฟ้าท่ีโอนถ่ายไปยัง
โหลด RL ได้มากท่ีสุดก็ต่อเม่ือค่าความต้านทาน RL มีค่าเท่ากับ Rth เม่ือใช้แหล่งจ่ายเทียบเท่าเทวินิน
หรือ RL จะต้องมคี า่ เท่ากบั RN เมอ่ื ใชแ้ หล่งจา่ ยกระแสไฟฟา้ เทียบเท่าของนอรต์ นั
ตวั อย่า งที่ 1 1.1 จงหาคา่ ความต้านทาน RL ทท่ี ำาให้การส่งผา่ นกาำ ลงั ไฟฟา้ ท่ ี PL สูงทสี่ ุด
R1 = 2 Ω R1 = ... Ω R1 RL
E1 = 10R 2V = 4 Ω E1 R2
วธิ ีทำา จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วลัดวงจรแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า
เพื่อหาคา่ ความตา้ นทานรวมทีต่ ำาแหนง่ A-B ซึ่งเทา่ กบั Rth
Rth = R1 // R2
R 1 = 2 Ω Rth = RR11 ×+ RR22
R2 = 4 Ω Rt h = 22 ×+ 44
= 68
= 1.3333 Ω
หาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยการเปิดวงจรท่ี RL จะเห็นว่าแรงดันที่ตกคร่อมที่ R2 จะมีค่า
เท่ากับแรงดันเทยี บเทา่ เทวนิ นิ
R 1 = 2 Ω Eth = R1 E+1 R2
R2 = 4 Ω = 2 +10 4V Ω
E1 = 10 V = 106V
= 1.167 V
นำาค่าแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานของเทวินินมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
แรงดนั ไฟฟา้ ของเทวนิ นิ แลว้ นาำ คา่ ความตา้ นทานทปี่ ลดออกมาตอ่ เพอื่ คำานวณคา่ กาำ ลงั ไฟฟา้
ทีถ่ า่ ยโอนจากแหลง่ จา่ ยมายังตัวตา้ นทาน RL เมือ่ ความตา้ นทาน RL เทา่ กับ Rth = 1.3333 Ω
346 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
PL = (REtth2h +× RRLL)2
Eth = R1.th1 6=7 1 V.3 333 Ω RL = 1.33 33 PL = (11..31363732 +× 11..33333333)2
= 71..81110578
= 0.2553 W
ดังนนั้ คา่ ความต้านทานทท่ี ำาให้การสง่ ผา่ นกาำ ลังไฟฟา้ ท่ี PL สงู สดุ เทา่ กบั 0.2553 วตั ต์
ค่านิยมหลัก 12 ประการ ต ัวอย่า งท่ี 1 1.2 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าโหลด (RL) ท่ีเกิดกำาลังไฟฟ้าสูงสุด
• ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นท้งั ทางตรงและทางอ้อม และกำาลงั ไฟฟา้ ท่ ี PL
• ซ่ือสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพ่ือ
R1 = 2 Ω R1 = ... Ω R1 = 2 Ω RL = ... Ω
สว่ นรวม R2 = 4 Ω I1 R2 = 4 Ω
• มรี ะเบยี บวนิ ยั เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ กั การเคารพผใู้ หญ่
I1 = 5 A
วิธีทำา จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปดิ วงจรแหล่งจา่ ยกระแสไฟฟา้
เพ่ือหาคา่ ความตา้ นทานรวมท่ตี ำาแหน่ง A-B ซง่ึ เท่ากับ Rth
R 1R =2 =2 Ω4 Ω Rth = R2
∴ Rth = 4 Ω ; เนอ่ื งจาก R1 ไม่มี
ผลความตา้ นทาน
หาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยการเปิดวงจรท่ี RL จะเห็นว่าที่ R2 จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน
แล้วคำานวณหาคา่ แรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อม R2 ซึง่ เท่ากบั แรงดันเทยี บเท่าเทวนิ นิ
R 1 R=2 =2 Ω4 Ω Eth = I1 × R2
= 5 × 4 Ω
= 20 V
นำาค่าแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานของเทวินินมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
แรงดันไฟฟ้าไฟฟ้าของเทวินิน แล้วนำาค่าความต้านทานท่ีปลดออกมาต่อเพื่อคำานวณ
ค่ากำาลังไฟฟ้าทีเ่ กดิ ขนึ้ ท่ีตวั ตา้ นทาน RL เมอ่ื ความต้านทาน RL เทา่ กับ Rth = 1.3333 Ω
สดุ ยอดค่มู ือครู 225
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการส่งผา่ นกา� ลงั ไฟฟา้ สูงสุด 347 ep 2 ขั้นคดิ วิเคราะห์และสรุปความรู้
PL = (REtth2h +× RRLL)2 St Processing
PL = (240 2+ × 4 )42
R th = 4 Ω R L = 4 Ω = 166400 1. ผู้เรยี นรว่ มกันจำ�แนก จดั กลมุ่ และโยงสัมพันธข์ ้อมลู เกีย่ วกบั
Eth = 20 V ทฤษฎีการส่งผ่านกำ�ลังไฟฟ้าสูงสุด โดยจัดเป็นหมวดหมู่
ตามทร่ี วบรวมไดจ้ ากเอกสารทศี่ กึ ษาคน้ ควา้ และจากความ
= 25 W คิดเหน็ ของสมาชิกในกลมุ่ หรือจากประสบการณ์ของตน
ดังนน้ั คา่ โหลดท่ีเกิดกำาลังไฟฟ้าสงู สุดเท่ากบั 1.3333 โอห์ม และกำาลังไฟฟ้าที ่ PL เทา่ กบั 2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่
25 วัตต์ น�ำ มาจ�ำ แนก จดั กลมุ่ และโยงสมั พนั ธ์ โดยน�ำ มาเขยี นสรปุ
ความรู้ตามโครงสร้างเนื้อหาที่เชื่อมโยงได้เป็นผังความคิด
ต วั อย่า งท่ี 1 1.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให ้ จงคำานวณหาคา่ กำาลังไฟฟ้าทีโ่ หลด (RL) สงู ทส่ี ดุ รวบยอดของเร่ืองที่ศกึ ษา ดงั ตัวอยา่ ง
R1 = 4 Ω RL = 4 Ω R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
E1 = 20 V IL = 5 A E1 = 10 V Ia = 5 A RL = ... Ω ให้เขา้ ใจตรงกันทัง้ กลมุ่ และรายบุคคล
วธิ ที าำ จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า 348 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
และลัดวงจรแหลง่ จ่ายแรงดนั ไฟฟา้ เพ่ือหาคา่ ความต้านทานรวมทตี่ ำาแหน่ง A-B ซ่ึงเท่ากบั Rth
R 1 = 4 Ω R2 = 4 Ω Rth = (R1 + R2)
∴ Rth = (R1 + R2)
Rth = (4 + 5)
= 9 Ω
หาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยการเปิดวงจรท่ี RL คำานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตำาแหน่ง
ทีเ่ ปิดวงจร และใหเ้ ปลย่ี นแหลง่ จา่ ยเป็นกระแสหรอื แรงดนั
R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω Eth = E1 + E2
I n = 5 A = (Ia × R2) + E1
E1 = 10 V = (5 × 4) + 10
= 30 V
นำาค่าแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานของเทวินินมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
แรงดันไฟฟ้าของเทวินิน แล้วนำาค่าความต้านทานท่ีปลดออกมาต่อเพื่อคำานวณค่ากำาลังไฟฟ้า
ท่เี กิดขน้ึ ที่ตวั ตา้ นทาน RL เมือ่ ความต้านทาน RL เทา่ กบั Rth = 9 Ω
PL = (REtth2h +× RRLL)2
Rth = 9 Ω
Eth = 30 V RL = 9 Ω V L PL = (390 2+ × 9 )92
= 8312040
= 5.5555 W
ดงั น้นั ค่ากำาลงั ไฟฟา้ ท่ีโหลด RL สงู สุดเท่ากับ 5.5555 วตั ต์
ต วั อยา่ ง ท่ี 1 1.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ท่ีทำาให้
เกดิ การถา่ ยโอนกาำ ลงั ไฟฟ้าสูงสดุ
E1 = 12 V Ia = 10 A RL = ... Ω
R1 = 4 Ω R2 = 2 Ω
วิธีทำา จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า
และลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เพอ่ื หาคา่ ความตา้ นทานรวมทต่ี ำาแหนง่ A-B ซงึ่ เทา่ กบั Rth
Rth = R1 // R2
RR22 11×+ ×+ 44 RR 22
Rth =
R1 = 4 Ω R2 = 2 Ω Rth =
= 68
= 1.3333 Ω
หาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยการเปิดวงจรท่ี RL คำานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตำาแหน่ง
ท่ีเปิดวงจร และใหเ้ ปล่ียนแหล่งจา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เป็นกระแสไฟฟา้ จะเห็นว่ากระแสทัง้ หมด
ไหลผ่านจุดทลี่ ดั วงจรดงั นน้ั
Iz = Ia + Ix
Iz = 10 + 3
= 13 A
226 สดุ ยอดคมู่ อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการส่งผ่านก�าลังไฟฟา้ สูงสุด 349 รอบรู้อาเซียนและโลก
( ) Eth = Iz × RR11 ×+ RR22 asean
( )
เรียนรู้คำ�ศัพท์ภาษาอังกฤษที่เก่ียวข้องกับเน้ือหาใน
บทเรยี น โดยฝกึ หาขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ และใชค้ �ำ ศพั ท์
R1 = 4 Ω R2 = 2 Ω I1 = 10 AEth = 13 × 44 ×+ 22 ดงั กล่าวในการนำ�เสนอผลงานในขน้ั ท่ี 4
I1 = 3 A = 13 × 1.3333
= 17.3333 V
นำาค่าแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานของเทวินินมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
แรงดันไฟฟ้าของเทวินิน แล้วนำาค่าความต้านทาน RL ที่คำานวณได้มาต่อเพื่อคำานวณค่า
กำาล ังไฟ ฟ้าท เี่ กดิ ข ึ้นท่ีต วั ต้า นทาน RL เมื่อค วาม ตา้ น ทาน PRLL เท=า่ กบั (R ERtth2thh + ×= R R1LL.)32 3 33 Ω
Rth = 1.3 333 Ω PL = (117..33333333 2+ × 1 .13.333333)32
Eth = 17.33 3 V RL = 1. 3333 Ω = 407.01.5180170
= 56.3349 W
ดังน้ัน ความต้านทานโหลด RL เท่ากับ 1.3333 โอห์ม ทำาให้เกิดการถ่ายโอนกำาลังไฟฟ้า
สูงสดุ เท่ากับ 56.3349 วตั ต์
ตัวอย่า งท่ี 1 1.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาำ หนดให ้ จงคำานวณหาค่าความตา้ นทานโหลด (RL) ทที่ าำ ให้
เกดิ การถา่ ยโอนกาำ ลังไฟฟา้ สูงสดุ
In = 10 A RL = ... Ω R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω
E1 = 10 V R3 = 3 Ω
วธิ ที ำา จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า
และลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เพอื่ หาคา่ ความตา้ นทานรวมทตี่ าำ แหนง่ A-B ซง่ึ เทา่ กบั Rth
Rth = R1 // (R2 + R3)
R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω Rth = 4 // (1 + 3)
Rth = 4 // 4
R3 = 3 Ω = 2 Ω
350 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
หาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยการเปิดวงจรที่ RL คำานวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตำาแหน่ง
ทเ่ี ปิดวงจร โดยเปลี่ยนแหลง่ จ่ายแรงดันไฟฟ้าเปน็ แหล่งจา่ ยกระแสไฟฟา้
I1 = 10 A เมื่อ Ix = Ia + I1
E th R1 = 4 Ω R 2 = 1 Ω Ix = 10 + 5
I1 = 1 0 A R3 = 3 Ω = 15 A
คา่ แรงดันไฟฟ้าของเทวินินคือแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมจุดเปิดวงจร
Eth = Ix × (R1 // + (R2 + R3))
( ) Eth = 15 × (4 // (1 + 3))
= 15 × 44 ×+ 44
= 15 × 2
= 30 V
นำาค่าแรงดันไฟฟ้าและความต้านทานของเทวินินมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
แรงดันไฟฟ้าของเทวินิน แล้วนำาค่าความต้านทาน RL ที่คำานวณได้มาต่อเพ่ือคำานวณค่า
กาำ ลังไฟฟา้ ทีเ่ กดิ ข้ึนท่ตี ัวต้านทาน RL เมื่อความต้านทาน RL เท่ากบั Rth = 9 Ω
PL = (REtth2h +× RRLL)2
Rth = 2 Ω
Et h = 30 V RL = 2 Ω VL PL = (320 2+ × 2 )22
= 181600
= 112.5 W
ดงั น้นั คา่ ความต้านทานโหลด RL เทา่ กบั 9 โอหม์ ทาำ ใหเ้ กิดการถา่ ยโอนกาำ ลังไฟฟา้ สงู สดุ
เทา่ กบั 112.5 วตั ต์
สุดยอดคูม่ อื ครู 227
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎกี ารสง่ ผ่านกา� ลงั ไฟฟ้าสงู สุด 351
ต วั อยา่ งที่ 1 1.6 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ท่ีทำาให้
เกดิ การถา่ ยโอนกำาลังไฟฟ้าสูงสุด
R1 = 2 Ω RL = ... Ω R1 RL
R2 = 4 Ω E1 R2
E1 = 10 V
วธิ ที าำ จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วลัดวงจรแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า
เพื่อหาคา่ ความต้านทานรวมทต่ี ำาแหน่ง A-B ซึ่งเทา่ กับ RN
RN = (R1 // R2)
R1 = 2 Ω RN = RR11 ×+ RR22
R2 = 4 Ω RN = 22 ×+ 44
= 68
= 1.3333 Ω
หาค่ากระแสไฟฟ้าโดยการลัดวงจรท่ี RL จะเห็นว่าที่ R2 จะไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านแล้ว
คาำ นวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผา่ น IN = ER11
= 120 Ω V
R1 = 2 Ω = 5 A
R2 = 4 Ω
E1 = 10 V I N
นำาค่ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานของนอร์ตันมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน แล้วนำาค่าความต้านทานที่ RL ท่ีคำานวณได้มาต่อเพื่อคำานวณ
ค่ากำาลังไฟฟา้ ทเ่ี กิดขึ้นสูงสดุ ท ี่ RL เมื่อ RL มคี า่ เทา่ กบั RN = 1.3333 Ω
PL = ((5IN (( ×1R×. N3 1R 3.+3N3 3)3R23 ×L+3)2) R21 .×L3 313. 333)233
R L = 1 .3333 Ω IL =
RN = 1.33 33 Ω
IN = 5 A = 22 ×+ 48
= 8.3333 W
ดงั นัน้ คา่ ความต้านทานโหลด RL เท่ากบั 1.3333 โอห์ม ทำาให้เกดิ การถา่ ยโอนกาำ ลงั ไฟฟ้า 352 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
สูงสุดที่ 8.3333 วัตต์
ตัวอย่า งที่ 1 1.7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ที่ทำาให้
เกิดการถ่ายโอนกาำ ลังไฟฟ้าสงู สุด
R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω
E1 = 10 V Ia =R L5 =A ... Ω E1 = 10 V Ia = 5 ARL = ... Ω
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 วิธีทาำ จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า
และลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เพอื่ หาคา่ ความตา้ นทานรวมทตี่ ำาแหนง่ A-B ซง่ึ เทา่ กบั RN
• การทำ�งานเป็นทีม ทีมละ 5-6 คน ฝึกการคิดวิเคราะห์
การแกป้ ัญหา R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω RN = R1 + R2
RN RN = R1 + R2
• การใชส้ อ่ื /เทคโนโลยี/ส่ิงทีน่ ่าสนใจอ่นื ๆ = 4 + 5
= 9
หาค่ากระแสไฟฟ้าโดยการลัดวงจรที่ RL คำานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตำาแหน่ง
ทลี่ ัดวงจร และให้เปลี่ยนแหล่งจ่ายเปน็ กระแสหรือแรงดัน
Ix = I1 + I2
R 2 = 4 Ω I2 = RIx1 ×+ RR12
Ix = 2.5 A = 74.5 + × 5 4
R 1 = 4 Ω Ia IN = 390
= 3.3333
นำาค่ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานของนอร์ตันมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน แล้วนำาค่าความต้านทานที่ RL ท่ีคำานวณได้มาต่อเพ่ือคำานวณ
คา่ กาำ ลงั ไฟฟา้ ท่เี กดิ ขนึ้ สูงสดุ ท่ี RL เมอ่ื RL มีค่าเทา่ กบั RN = 9 Ω
PL = (IN( R×N R +N )R2 ×L)2 RL
IRNR L = 9 Ω IL = (3.33(393 + × 9 9)2)2 × 9
RN = 9 Ω = 809392.84380
IN = 3.333 3 A
= 24.9995 W
ดังนัน้ ค่าความต้านทานโหลด RL เทา่ กับ 9 โอหม์ ทำาใหเ้ กิดการถ่ายโอนกำาลงั ไฟฟา้ สูงสุด
ที่ 24.9995 วตั ต์
228 สุดยอดคู่มอื ครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการสง่ ผ่านก�าลงั ไฟฟา้ สงู สุด 353 St ep 3 ขั้นปฏบิ ตั แิ ละสรปุ ความรหู้ ลงั การปฏบิ ัติ
ตวั อย่า งท่ี 1 1.8 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ท่ีทำาให้ tAhpeplKyninogwlaenddgeConstructing
เกดิ การถา่ ยโอนกาำ ลงั ไฟฟา้ สงู สดุ
Ia = 4 A R1 = 2 Ω E1 = 10 V ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมส่งเสริมการ
R2 = 4 Ω RL = ... Ω เรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 357-359) นำ�ข้อสรุปความรู้
ความเข้าใจที่ได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ร่วมกันในช้ันเรียนและ
วิธีทาำ จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า การค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมจากแหล่งการเรียนรู้ภายนอก
และลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เพอ่ื หาคา่ ความตา้ นทานรวมทต่ี ำาแหนง่ A-B ซงึ่ เทา่ กบั RN มาวเิ คราะหแ์ นวทางการน�ำ ไปใชป้ ระโยชนเ์ กย่ี วกบั เรอื่ งทฤษฎี
การส่งผา่ นกำ�ลงั ไฟฟ้าสูงสดุ
E 1 = 10 V RN = R1 // R2
I a = 4 A R 1 = 2 Ω R 2 = 4 Ω RL = ... Ω RN = RR11 ×+ RR22
= 22 ×+ 44
= 86
= 1.3333 Ω
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω RN
หาค่ากระแสไฟฟ้าโดยการลัดวงจรท่ี RL คำานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตำาแหน่ง
ทล่ี ดั วงจร และใหเ้ ปล่ยี นแหล่งจ่ายกระแสเป็นแรงดนั Ix = E1 R+1 Ea
I2 = 8 +2 10
= 128
R1 = 2 Ω R1 = 10 V
Ea = 8 V R2 = 4 Ω
= 9 A
นำาค่ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานของนอร์ตันมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน แล้วนำาค่าความต้านทานที่ RL ท่ีคำานวณได้มาต่อเพื่อคำานวณ
คา่ กาำ ลงั ไฟฟา้ ทีเ่ กดิ ข้นึ สงู สดุ ท ่ี RL เม่อื RL มคี า่ เท่ากบั RN = 1.3333 Ω
354 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
IRN IL PL = (IN( R×N R +N )R2 ×L)2 RL
INR =N 9 = A1.33 33 Ω R L = 1 .3333 Ω = (9 (×1. 313.33333 +3) 21 .×3 313.333)233
= 1971.1.1980576
= 26.9993 W
ดังนั้น ค่าความต้านทานโหด RL เท่ากบั 1.3333 โอห์ม ทำาใหเ้ กิดการถา่ ยโอนกำาลงั ไฟฟ้าสงู สดุ
ท่ี 26.9993 วตั ต์
ต วั อยา่ งท่ี 1 1.9 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ที่ทำาให้
เกดิ การถา่ ยโอนกำาลังไฟฟ้าสูงสุด
Ia = 5 A R1 = 2 Ω RL = ... Ω Ib = 10 A
R2 = 4 Ω
วธิ ที ำา จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแลว้ เปิดวงจรแหล่งจา่ ยกระแสไฟฟา้
เพื่อหาค่าความตา้ นทานรวมท่ตี ำาแหน่ง A-B ซึ่งเท่ากบั RN
RN RN = R1 + R2
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω RN = 2 + 4
= 6 Ω
หาค่ากระแสไฟฟ้าโดยการลัดวงจรท่ี RL คำานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตำาแหน่ง
ทลี่ ัดวงจร โดยใหพ้ ิจารณาที่กระแสไหลเขา้ จดุ
เมอื่ Ix = Ia + Ib
Ix = 10 + 5
Ia = 5 A R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω Ia = 1 0 A = 15 A
สดุ ยอดคูม่ อื ครู 229
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการส่งผ่านกา� ลังไฟฟ้าสูงสดุ 355 ep 4 ขน้ั สอ่ื สารและน�ำเสนอ
คา่ กระแสไฟฟ้าของนอรต์ ันคอื กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นจุดลดั วงจรผ่าน R2 CApopmlyminugnitchaetion SkillSt
IN = RIx1 ×+ RR22
IN = 125 +× 42 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีนำ�เสนอให้ผู้อื่นรับรู้
= 320 และส่ือสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยเทคนิควิธีท่ี
= 5 A เหมาะสม บูรณาการการใชส้ ื่อ/เทคโนโลยี/คำ�ศัพท์เพม่ิ เตมิ /
ส่ิงท่ีนา่ สนใจแทรกในการรายงาน
นำาค่ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานของนอร์ตันมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน แล้วนำาค่าความต้านทานที่ RL ท่ีคำานวณได้มาต่อเพ่ือคำานวณ โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการนำ�เสนอ
ตามเกณฑ์ทก่ี �ำ หนด
คา่ กาำ ลงั ไฟฟ้าท่เี กดิ ข้นึ สูงสุดท ่ี RL เมอ่ื RL มีคา่ เท่ากบั RN = 6 Ω (IN( R×N R +N )R2 ×L)2 RL
PL = (5 (×6 +6) 26 )×2 6
5144040
RN = 6 Ω IRNR L = 6 Ω IL =
IN = 5 A =
= 37.5 W
ดังน้ัน คา่ ความตา้ นทานโหลด RL เท่ากบั 6 โอหม์ ทำาให้เกิดการถ่ายโอนกำาลังไฟฟา้ สงู สดุ ท่ ี
37.5 วัตต์
ต วั อย่า งท่ี 1 1.1 0 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ที่ทำาให้
เกิดการถ่ายโอนกำาลังไฟฟ้าสงู สดุ
Ia = 10 A RL = ... Ω R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω
E1 = 10 V R3 = 3 Ω
วิธที ำา จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ ปลดโหลด (RL) ออกแล้วเปิดวงจรแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้า
และลดั วงจรแหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ เพอื่ หาคา่ ความตา้ นทานรวมทต่ี าำ แหนง่ A-B ซง่ึ เทา่ กบั RN
RN = R1 // (R2 + R3)
R1 = 4 Ω R2 = 1 Ω RN = 2 // (1 + 3)
RN = 2 // 4
R1 = 3 Ω = 1.3333 Ω
356 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
หาค่ากระแสไฟฟ้าโดยการลัดวงจรที่ RL คำานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านตำาแหน่ง
ที่ลัดวงจร โดยเปลี่ยนแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าเป็นแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าแล้วพิจารณา
ทก่ี ระแสไหลเข้าจุด
เม่อื Ix = Ia + I1
RIa1 = = 1 40 ΩA Ix = 10 + 5
IN R2 = 1 Ω = 15 A
Ia = 10 A R3 = 3 Ω
ค่ากระแสไฟฟ้าของนอรต์ นั คอื กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านจุดลัดวงจร
IN = Ix
∴ IN = 15 A
นำาค่ากระแสไฟฟ้าและความต้านทานของนอร์ตันมาเขียนให้อยู่ในภาพของแหล่งจ่าย
กระแสไฟฟ้าของนอร์ตัน แล้วนำาค่าความต้านทานท่ี RL ที่คำานวณได้มาต่อเพื่อคำานวณ
ค่ากาำ ลังไฟฟ้าทเ่ี กิดขนึ้ สงู สดุ ที ่ RL เมือ่ RL มคี า่ เทา่ กบั RN = 1.3333 Ω
PL = (IN( R×N R +N )R2 ×L)2 RL
IRN IL = (15( 1×.3 13.3333 3+3 )12. 3×3 13.33)3233
RN = 1.33 33 Ω
R L = 1 .3333 Ω
IN = 1 5 A = 537.31.1290373
= 74.9981 W
ดงั นน้ั ค่าความต้านทานโหลด RL เท่ากบั 1.3333 โอหม์ ทำาให้เกิดการถา่ ยโอนกำาลงั ไฟฟ้า
สูงสดุ ท่ ี 74.9981 วัตต์
สรปุ
การส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสุดเป็นหลักการถ่ายโอนกำาลังไฟฟ้าจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าไปยังโหลด
ให้ได้ค่ามากท่ีสุด โดยหลักการของเทวินินและหลักการของนอร์ตัน ซ่ึงเป็นการออกแบบวงจรของ
แหล่งจ่ายไฟฟ้าให้มีค่าความต้านทานไฟฟ้าของเทวินินหรือความต้านทานไฟฟ้าของนอร์ตัน มีค่า
ความต้านทานเท่ากับค่าความต้านทานโหลดที่ต้องการถ่ายโอนกำาลังไฟฟ้าไปยังโหลด กรณีที่ค่า
ความตา้ นทานโหลดมคี า่ มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ คา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ ของเทวนิ นิ หรอื ความตา้ นทานไฟฟา้
ของนอร์ตนั จะมผี ลใหเ้ กิดการถา่ ยโอนกำาลงั ไฟฟา้ ไปยังโหลดลดลง
230 สดุ ยอดค่มู ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎกี ารส่งผา่ นกา� ลังไฟฟ้าสงู สดุ 357 เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 11
กจิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผี่ สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย
คาำ ช้ีแจง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพื่อใช้ ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจุดประสงค์การเรียนรู้ การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา
คำาสัง่ จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปนี้ กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
1. จงอธบิ ายเกี่ยวกับทฤษฎกี ารสง่ ผา่ นกาำ ลังไฟฟา้ สงู สดุ มาพอสังเขป เชิงพฤติกรรมได้
2. จงอธบิ ายเกี่ยวกบั การใชท้ ฤษฎีการส่งผา่ นกาำ ลังไฟฟา้ สงู สุดแก้ปญั หาโจทยม์ าพอสังเขป
3. จงอธิบายเกี่ยวกับการต่อวงจรและคำานวณค่าทางไฟฟ้าด้วยทฤษฎีการส่งผ่านกำาลังไฟฟ้าสูงสุดมา เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 11
พอสังเขป
กิจกรรมส่งเสริมการเรยี นรู้
คาำ ชี้แจง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายท่ีฝึกทักษะทุกด้านตาม
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรมท้ัง
ในและนอกสถานทตี่ ามความเหมาะสมกับผเู้ รยี นและสิง่ แวดล้อมของสถานศึกษา
คาำ สั่ง จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ จงคาำ นวณหาค่าความต้านทานโหลด (RL) ทท่ี ำาใหเ้ กิดการถ่ายโอน
กาำ ลังไฟฟ้าสงู สุดและค่ากำาลงั ไฟฟ้าทีโ่ หลด (PL)
1. R1 = 8 Ω
R2 = 4 Ω RL = ... Ω
E1 = 20 V
2. R1 = 4 Ω
R2 = 4 Ω RL = ... Ω
I1 = 10 A
358 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
3. E1 = 20 V RL = ... Ω
R1 = 4 Ω R2 = 10 Ω Ia = 5 A
4. E1 = 20 V
R1 = 2 Ω R2 = 10 Ω RL = ... Ω
I1 = 8 A
5. Ib = 10 A
R1 = 8 Ω R2 = 2 Ω RL = ... Ω
Ia = 5 A
6. E1 = 10RVL = ... Ω R2 = 5 Ω R3 = 8 Ω
R1 = 6 Ω E3 = 20 V
E2 = 10 V
7. R2 = 10 Ω RL = ... Ω
E1 = 10 V R4 = 8 Ω R6 = 5 Ω
E2 = 20 V
R1 = 6 Ω
R5 = 10 Ω E3 = 10 V
8. E2 = 10 V RL = ... Ω
R1 = 2 Ω R3 = 5 Ω R5 = 2 Ω R6 = 10 Ω
E1 = 10 V R4 = 4 Ω E3 = 10 V
สดุ ยอดคู่มือครู 231
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
ทฤษฎีการส่งผา่ นกา� ลังไฟฟ้าสูงสดุ 359 ทักษะชีวิต
9. R1 = 4 Ω R2 = 4 Ω R3 = 6 Ω R4 = 8 Ω • ฝึกสังเกต/รวบรวมข้อมูล
RL = ... Ω E3 = 10 V • การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
E1 = 10 V
อนิ เทอร์เน็ต หนังสอื วารสาร
E2 = 20 V • ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน
10. R2 = 10 Ω เรียนรดู้ ว้ ยตนเองอยา่ งตอ่ เนอื่ ง ทำ�งานและอยรู่ ว่ มกนั ใน
สงั คมดว้ ยการสรา้ งเสริมความสัมพันธ์อันดรี ะหวา่ งบุคคล
E1 = 10 V R3 = 5 Ω R7 = 10 Ω จดั การปัญหาและความขดั แย้งต่างๆ
R1 = 6 Ω R4 = 10 Ω
E2 = 20 V E3 = 10 V RL = ... Ω
R5 = 8 Ω
R6 = 10 Ω E4 = 10 Ω
สรุปผลการทา� กิจกรรม
คำาช้ีแจง ให้ผเู้ รยี นประเมนิ ผลการทาำ กจิ กรรม โดยเขยี นเคร่อื งหมาย ✓ลงในชอ่ ง ตามความเป็นจริง
ความรู้ (K) ทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) เกณฑ์การประเมนิ
ความร ู้ ความเขา้ ใจ การปฏิบตั ิงานท่ไี ด้รบั การมีมนษุ ยสมั พนั ธใ์ น ทำาเคร่ืองหมาย ✓
การนำาไปใช้ การวเิ คราะห์ มอบหมายเสร็จตามเวลา การปฏบิ ตั กิ จิ กรรม ในแต่ละตอน 3 ข้อ
การสงั เคราะห ์ ทก่ี าำ หนด ความมวี ินัย ตรงต่อเวลา คอื ผ่านการประเมิน
การประเมนิ คา่ การปฏบิ ตั งิ านด้วยความ ความซ่อื สัตยส์ ุจรติ
ละเอียด รอบคอบ ปลอดภยั ในการทาำ งาน 1. ความรู้ (K)
การศึกษาค้นคว้า เรียบร้อย สวยงาม ประพฤตติ นด้วยความ ผา่ น ไมผ่ า่ น
การแสวงหาแหล่งข้อมลู
และการรวบรวมขอ้ มูล ความสมบรู ณข์ องงาน ถูกต้องตามศีลธรรม 2. ทักษะ (P)
การแสดงความคดิ เห็น การปฏบิ ตั งิ านท่ที ำาให้เกดิ อนั ดีงาม
อย่างมเี หตผุ ล หรือแสดง สมรรถนะแกผ่ ู้เรียน เจตคตทิ ด่ี ใี นการปฏิบตั ิ ผ่าน ไม่ผา่ น
กจิ กรรม
ข้นั ตอนและกระบวนการ ทกั ษะการวางแผน การคิด ความพอเพียงและความ 3. คณุ ลักษณะ (A)
ทาำ กิจกรรม สร้างสรรค์ การออกแบบ ผ่าน ไม่ผา่ น
การหาประสบการณ์ การผลติ พอประมาณ
ความรูใ้ หม ่ การตดั สนิ ใจในการแก้ปญั หา
หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ 360 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทักษะหรอื ทักษะพสิ ยั = Practice (P) คุณลักษณะหรือจิตพสิ ยั = Attitude (A)
แบบทดสอบ
ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากนั้นให้ผู้เรียน คาำ ส่งั จงเลอื กคาำ ตอบท่ีถกู ต้องทสี่ ุดเพยี งคาำ ตอบเดียว
แลกกันตรวจค�ำ ตอบ โดยผสู้ อนเป็นผูเ้ ฉลย
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 11 1. การส่งผา่ นกาำ ลงั ไฟฟ้าสูงสุดจะเกดิ ขนึ้ ไดใ้ นกรณีใด
1. เมื่อค่าความตา้ นทานโหลดมคี า่ มากขึน้
2. เมอ่ื ค่ากระแสโหลดมีคา่ มากขึ้น
3. เม่ือคา่ ความตา้ นทานเทวนิ ินมีค่าเทา่ กบั ความต้านทานโหลด
4. เมื่อค่าความตา้ นทานนอรต์ ันมีคา่ เท่าความตา้ นทานโหลด
5. ขอ้ 3. และ ข้อ 4. ถูกตอ้ ง
จากภาพการตอ่ ตวั ตา้ นทาน ใช้ตอบคำาถามขอ้ 2.-3.
R1 = 8 Ω RL = ... Ω
R2 = 4 Ω
I1 = 10 A Ω
2. จากภาพ คา่ ความตา้ นทาน RL ทีท่ าำ ใหเ้ กดิ กาำ ลงั สูงสุดมีคา่ เทา่ กบั เทา่ ใด
1. 2.00 2. 4.00
3. 5.00 4. 6.00
5. 8.00
3. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ น RL มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด
1. 2.00 A 2. 4.00 A
3. 5.00 A 4. 6.00 A
5. 8.00 A
จากภาพการต่อตวั ต้านทาน ใชต้ อบคาำ ถามขอ้ 4.-5.
R1 = 2 Ω R1 = 8 Ω
E1 = 20 V Ia = 5R A1 = ... Ω
232 สดุ ยอดคูม่ ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ทฤษฎีการส่งผ่านก�าลังไฟฟา้ สงู สดุ 361
4. จากภาพ ค่าความต้านทาน RL ทที่ าำ ให้เกดิ กาำ ลังสงู สุดมคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 2.00 2. 4.00
3. 8.00 4. 10.00
5. 12.00
5. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผ่าน RL มคี ่าเทา่ กับเทา่ ใด
1. 0.50 A 2. 0.86 A
3. 1.28 A 4. 1.46 A
5. 2.5 A
จากภาพการต่อตัวต้านทาน ใช้ตอบคำาถามขอ้ 6.-7.
R1 = 6 Ω R2 = 2 Ω R1 = ... Ω
Ia = 10 A
6. จากภาพ ค่าความต้านทาน RL ที่ทำาใหเ้ กิดกาำ ลงั สูงสดุ มคี า่ เทา่ กับเท่าใด
1. 1.00 2. 2.00
3. 4.00 4. 6.00
5. 8.00
7. จากภาพ คา่ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน RL มีคา่ เทา่ กับเทา่ ใด
1. 3.61 A 2. 4.43 A
3. 5.28 A 4. 6.86 A
5. 7.50 A
จากภาพการต่อตวั ต้านทาน ใช้ตอบคำาถามขอ้ 8.-10.
RL = ... Ω
R1 = 6 Ω R2 = 10 Ω
Ia = 10 AR3 = 4 Ω Ib = 5 A
362 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
8. จากภาพ ค่าความต้านทาน RL ท่ที ำาใหเ้ กิดกำาลังสูงสดุ มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 8.00 2. 10.00
3. 12.00 4. 14.00
5. 16.00
9. จากภาพ ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ น RL มีคา่ เทา่ กับเทา่ ใด
1. 1.05 A 2. 2.00 A
3. 2.50 A 4. 3.00 A
5. 3.50 A
10. จากภาพ คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ ม R3 มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 20 V 2. 32 V
3. 38 V 4. 40 V
5. 60 V
แบบประเมนิ ตนเอง
คำาช้ีแจง ตอนท่ี 1 ให้ผู้เรียนประเมินผลการเรียนรู้ โดยเขียนเคร่ืองหมาย ✓ลงในช่องระดับคะแนน
และเตมิ ข้อมูลตามความเป็นจริง
ระดบั คะแนนตอนท่ี 1 5 : มากที่สุด 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : นอ้ ย 1 : ควรปรบั ปรุง
ตอนท่ี 2 ให้ผู้เรียนนำาคะแนนจากแบบทดสอบมาเตมิ ลงในช่องวา่ ง และเขียนเครือ่ งหมาย ✓
ลงในช่องสรุปผล
ตอนท่ี 1 (ผลการเรียนร)ู้ ตอนที่ 2 (แบบทดสอบ)
รายการ 5 4 3 2 1 แบบทดสอบ
1. ผู้เรียนมีความร้ ู ความเข้าใจในเน้อื หา คะแนน
2. ผเู้ รียนไดท้ ำากจิ กรรมทส่ี อดคล้องกบั เนอื้ หา (ข้อละ 1 คะแนน)
และจุดประสงค์การเรยี นรู้
สรุปผล
9-10 (ดีมาก)
3. ผเู้ รียนไดเ้ รียนและทำากิจกรรมทีส่ ง่ เสรมิ กระบวนการคิด 7-8 (ดี)
เกิดการค้นพบความรู้ 5-6 (พอใช้)
ตำ่ากวา่ 5
4. ผเู้ รียนสามารถประยกุ ต์ความรู้เพ่ีอื ใชป้ ระโยชน์ในชวี ิตประจำาวนั ได้ (ควรปรบั ปรงุ )
5. ผู้เรียนไดเ้ รยี นรอู้ ะไรจากการเรยี น
6. ผู้เรยี นตอ้ งการทาำ สง่ิ ใดเพื่อพฒั นาตนเอง
7. ความสามารถท่ถี ือวา่ ผ่านเกณฑป์ ระเมนิ ของผูเ้ รยี น คือ
สุดยอดคู่มือครู 233
ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
และสมรรถนะประจำ� หน่วย
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 11 การสง่ ผา่ นก�ำลงั ไฟฟ้าสงู สุด
คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรียนรู้
ชิน้ งาน/การแสดงออก 1. อธิบายเ ่กียวกับการส่งผ่านก�ำลังไฟ ้ฟา ูสงสุดได้ รวม
ท่ีกำ� หนดในหน่วยการเรยี นรหู้ รอื หน่วยย่อย 2. น�ำทฤษ ีฎการส่งผ่านก�ำ ัลงไฟฟ้าสูง ุสดไปใช้ในการแก้ปัญหา
โจทย์ไ ้ด
3. ต่อวงจรและค�ำนวณค่าทางไฟฟ้าด้วยทฤษฎีการส่งผ่านก�ำลัง
ไฟ ้ฟาสูง ุสดได้
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรยี น
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับการส่งผ่าน
กำ�ลังไฟฟา้ สงู สุด
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการส่งผ่านก�ำ ลัง
ไฟฟา้ สงู สดุ
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับการส่งผา่ น
ก�ำ ลงั ไฟฟ้าสูงสดุ
การประเมินรวบยอด
1. ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมส่งเสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการประเมนิ ตนเอง
4. คะแนนผลการทดสอบ
รวม
หมายเหตุ: คะแนนการประเมินจุดประสงค์การเรียนรขู้ ้ึนอยกู่ ับการออกแบบแผนการจดั การเรยี นรู้ของผสู้ อน
234 สดุ ยอดคู่มือครู
1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
วงจรบรดิ จ์ 363 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 12
12หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี วงจรบรดิ จ์
วงจรบรดิ จ์ สาระการเรียนรู้
1. หลกั การพ้ืนฐานของวงจรบรดิ จ์
สาระสำาคญั 2. วงจรบริดจ์สมดุล
3. วงจรบริดจไ์ มส่ มดุล
วงจรบริดจ์ (Bridge Circuit) เป็นการออกแบบวงจรโดยอาศัยตัวต้านทาน 4 ตัว โดยให้ชุด สมรรถนะประจำ�หนว่ ย
ตัวต้านทานจำานวน 2 ตัวต่ออนุกรมกัน แล้วนำาแต่ละชุดมาต่อขนานกัน แล้วนำาข้ัวสายไปต่อเข้ากับ 1. แสดงความร้เู กีย่ วกบั ทฤษฎขี องวงจรบริดจ์
แหล่งจ่ายไฟฟ้า ซ่ึงจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละชุด เชื่อมจุดต่อระหว่างตัวต้านทาน 2. แสดงความรู้เก่ียวกับวงจรบริดจ์สมดุลและ
แต่ละชุดออกมาเรียกว่า แขนบริดจ์ เมื่อนำาโหลดมาต่อจะมีค่ากระแสไฟฟ้าไหลมายังโหลด ซ่ึงค่ากระแส
ไฟฟ้าที่ไหลมายังโหลดเกิดจากความแตกต่างของค่าความต้านทานไฟฟ้า วงจรบริดจ์ใช้เป็นวงจรพื้นฐาน บริดจ์ไม่สมดุล
ในการสรา้ งเครอื่ งวัดความตา้ นทานไฟฟา้ 3. แสดงความรเู้ กย่ี วกบั การตอ่ วงจรบรดิ จแ์ ละ
สาระการเรียนรู้ การหาคา่ กระแสไฟฟา้ โหลด
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หลกั การพืน้ ฐานของวงจรบริดจ์ 1. อธิบายเกีย่ วกบั ทฤษฎีของวงจรบริดจไ์ ด้
2. วงจรบริดจ์สมดุล 2. แกป้ ญั หาโจทยด์ ว้ ยหลกั ทฤษฎวี งจรบรดิ จไ์ ด้
3. วงจรบรดิ จ์ไมส่ มดุล 3. ต่อวงจรบริดจ์และคำ�นวณค่าทางไฟฟ้า
ดว้ ยหลักการวงจรบรดิ จไ์ ด้
สดุ ยอดคมู่ ือครู 235
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
การประเมินผล 364 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น สมรรถนะประจำ�หน่วย
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรยี น 1. แสดงความรเู้ ก่ียวกบั ทฤษฎขี องวงจรบริดจ์
1. แบบบนั ทกึ ผงั กราฟกิ แสดงการเกบ็ รวบรวม
2. แสดงความรเู้ กีย่ วกับวงจรบริดจ์สมดลุ และบริดจไ์ ม่สมดุล
ข้อมลู เกยี่ วกับวงจรบริดจ์ 3. แสดงความรเู้ กีย่ วกบั การต่อวงจรบริดจแ์ ละการหาคา่ กระแสไฟฟา้ โหลด
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ
จุดประสงคก์ �รเรียนรู้
วงจรบรดิ จ์
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 1. อธบิ ายเกย่ี วกบั ทฤษฎขี องวงจรบรดิ จไ์ ด้
2. แกป้ ญั หาโจทยด์ ว้ ยหลกั ทฤษฎวี งจรบริดจ์ได้
เกี่ยวกับวงจรบรดิ จ์ 3. ต่อวงจรบริดจ์และคำานวณค่าทางไฟฟ้าด้วยหลักการวงจร
ภาระงาน/ชน้ิ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรยี นรู้ บรดิ จไ์ ด้
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏิบตั ิกจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรียนรู้ ผงั ส�ระก�รเรยี นรู้
3. ผลการปฏิบัตงิ าน (ใบงาน)
4. ผลการประเมินตนเอง วงจรบรดิ จ์
5. คะแนนผลการทดสอบ
หลักการพนื้ ฐานของวงจรบรดิ จ์
วงจรบรดิ จ์สมดลุ
วงจรบรดิ จไ์ มส่ มดุล
236 สดุ ยอดคู่มือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
วงจรบริดจ์ 365 ep 1 ขนั้ รวบรวมขอ้ มลูSt
1. หลักการพื้นฐานของวงจรบรดิ จ์ Gathering
วงจรบริดจ์ (Bridge Circuit) เป็นวงจรท่ีประกอบด้วยแหล่งจ่ายไฟฟ้าต่อเชื่อมกับชุดของ 1. ผู้สอนแบ่งกลุ่มผู้เรียนร่วมกันศึกษาเอกสาร
โหลดไฟฟ้าที่ประกอบด้วยโหลดหรือตัวต้านทานไฟฟ้า 4 ตัว โดยอาศัยอัตราส่วนของการปรับเทียบ หนงั สอื เรยี นวชิ าวงจรไฟฟา้ กระแสตรง เรอื่ ง
ค่าความต้านทานของตัวต้านทานของคู่ท่ีอยู่ตรงข้ามกันเรียกว่า แขนวงจรบริดจ์ และมีโหลดเป็น วงจรบริดจ์ ตามหัวข้อท่ีกำ�หนด (ศึกษา
ตัวต้านทานไฟฟ้าหรืออาจเป็นกัลวานอมิเตอร์ที่สามารถต่อเช่ือมแล้วให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน รายละเอียดจากแผนการจดั การเรียนรู้)
ระหวา่ งจุดไดด้ งั ภาพ
2. ผู้สอนต้ังคำ�ถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล
E1 R1 R5 R3 R1 R5 R3 จากประสบการณ์เดิมที่รับรู้เก่ียวกับเรื่อง
R2 R4 Ia R2 R4 วงจรบริดจ์ (ศึกษารายละเอียดคำ�ถามจาก
แผนการจัดการเรียนร้)ู
ภาพที ่ 12.1 การต่อวงจรไฟฟา้ แบบบรดิ จ์
3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
จากภาพเม่ือแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหรือแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าจ่ายให้กับบริดจ ์ จะเกิดการไหล ตามหัวข้อที่กำ�หนดลงผังกัราฟิก (เลือก
ของกระแสไฟฟ้าออกจากแหล่งจ่ายมายังจุดต่อระหว่าง R1 และ R2 กระแสไฟฟ้าจะถูกแบ่งออกเป็น I1 ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
และ I2 ตามขนาดอัตราสว่ นความต้านทานระหวา่ ง R1 และ R2 จากนน้ั คา่ กระแส R1 และ I1 จะไหลเข้าส ู่ ลกั ษณะของขอ้ มูล) ดงั ตวั อย่าง
จุดเชื่อมระหว่าง R1 และ R3 ส่วน R1 และ I2 จะไหลเข้าสู่จุดเช่ือม R2 และ R4 ซ่ึงจุดเชื่อมท้ังสองจะมี
ตัวตา้ นทานไฟฟ้าอกี ตวั ตวั เชอ่ื มระหวา่ งจุด วงจรบรดิ จ์จะมีสองสภาวะด้วยกันคอื
1) วงจรบริดจส์ มดลุ (Balance Bridge)
2) วงจรบรดิ จ์ไม่สมดลุ (Unbalance Bridge)
กรณีท่ีเกิดการถ่วงดุลของคู่ความต้านทาน ซ่ึงหมายถึงการกำาหนดให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม
ตวั ต้านทานทอ่ี ยู่ตรงข้ามกันมีคา่ เท่ากนั ดงั นนั้ คา่ ความต้านทาน R1 มีค่าเทา่ กับ R4 และคา่ ความต้านทาน
R2 มีค่าเท่ากับ R3 จะไม่มีค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านจุดต่อเชื่อม แต่ถ้ามีผลต่างระหว่าง R1 กับ R4 หรือ
ผลต่างระหว่าง R2 กับ R3 จะเกิดการไหลของกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน หรือกัลวานอมิเตอร์ท่ีนำามา
ตอ่ เชือ่ ม เรยี กสภาวะนวี้ า่ วงจรบรดิ จ์ไมส่ มดลุ
รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
เรียนรู้คำ�ศัพท์ภาษาอังกฤษที่เก่ียวข้องกับเนื้อหาใน
บทเรยี น โดยฝกึ หาขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ งๆ และใชค้ �ำ ศพั ท์
ดังกลา่ วในการน�ำ เสนอผลงานในขน้ั ที่ 4
สดุ ยอดคมู่ อื ครู 237
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
366 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง ep 2 ข้นั คิดวิเคราะห์และสรุปความรู้St
2. วงจรบริดจส์ มดลุ Processing
เป็นการออกแบบและกำาหนดให้มีค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมระหว่างจุดเช่ือมท่ีแขนบริดจ์มีค่า 1. ผู้เรียนร่วมกันจำ�แนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล
เท่ากับ 0 โวลต์ และค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านจุดเชื่อมมีค่าเท่ากับ 0 แอมแปร์ ดังน้ันจะต้องทำาให้เกิด เกี่ยวกับวงจรบริดจ์ โดยจัดเป็นหมวดหมู่ตามท่รี วบรวมได้
แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีค่าความต้านทาน R1 มีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม R3 และแรงดันไฟฟ้า จากเอกสารที่ศึกษาค้นคว้าและจากความคิดเห็นของ
ตกครอ่ ม R2 มีคา่ เทา่ กบั แรงดันตกครอ่ ม R4 ผลลัพธ์ท่ีเกดิ ขึน้ จะเปรยี บเสมือนกับการลัดวงจรท่จี ดุ เชอ่ื ม สมาชกิ ในกลุม่ หรือจากประสบการณ์ของตน
ระว่าง A-B
2. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่
R1 v1 Rg R3 v3 R1 v1 Rg R3 v3 น�ำ มาจ�ำ แนก จดั กลมุ่ และโยงสมั พนั ธ์ โดยน�ำ มาเขยี นสรปุ
G ความรู้ตามโครงสร้างเนื้อหาท่ีเช่ือมโยงได้เป็นผังความคิด
E1 Ia G รวบยอดของเรื่องท่ีศึกษา ดังตวั อยา่ ง
v2
R2 v2 R4 v4 R2 R4 v4 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ให้เขา้ ใจตรงกันทง้ั กลมุ่ และรายบุคคล
ภาพท่ี 12.2 การวัดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมบริดจ์
วงจรบรดิ จ์ 367
กรณีทเ่ี กิดสภาวะทบี่ ริดจ์สมดลุ จะไม่มกี ระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านเสน้ เชอื่ มต่อระหวา่ งแขนของบรดิ จ์
นั่นหมายถึงค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมในแนวเส้นจะมีค่าเท่ากับ 0 โวลต์ แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมที่ R1
และ R3 จะมคี ่าเท่ากนั
V1 = V3 V2 = V4
เมอื่ V1 = I1 × R1 เมื่อ V2 = I2 × R2
V3 = I3 × R2 V4 = I4 × R4
จะได ้ I1 × R1 = I3 × R3 จะได ้ I3 × R3 = I4 × R4
หรือ I1 = I4R R14 หรือ I3 = I4R R34
ในกรณีเดียวกันเม่ือต้องการหาค่าความต้านทานท่ีจะประกอบให้บริดจ์เกิดความสมดุล ก็สามารถ
ทำาการแปลงสตู รได้ดังนี้
เมือ่ V1 = I1 × R1 V2 = V4
V3 = I3 × R2 เมอ่ื V2 = I2 × R2
จะได ้ I1 × R1 = I3 × R3 V4 = I4 × R4
จะได้ I3 × R3 = I4 × R4
หรือ I3 = I1R R3 1
หรอื I4 = I3R R4 3
การหาคา่ ความตา้ นทานของแตล่ ะแกนเพื่อใหค้ ่าบรดิ จเ์ กดิ ความสมดลุ ไดจ้ ากอตั ราสว่ นของบรดิ จ์
ดงั น้ี
R1 × R4 = R2 × R3
หรือ R1 = I2R R43 R3 = I1R R24
R2 = I1R R34 R4 = I2R R13
วงจรบริดจ์จะใช้ประโยชน์สาำ หรับการทำาเครื่องมือวัดไฟฟ้าที่มีความละเอียดสูง เช่น โอห์มมิเตอร์
ซึ่งจะมีการเปิดวงจรท่ีตำาแหน่งของแขนบริดจ์ ซ่ึงจากภาพท่ีกำาหนดในตำาแหน่งที่เป็นกัลวานอมิเตอร์
แล้วกำาหนดให้ตัวต้านทานตัวใดตัวหน่ึงเป็นตัวปรับค่าอิสระ เพ่ือปรับให้ค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม
กลั วานอมเิ ตอร์มีคา่ เทา่ กับ 0 โวลต์ หรอื คา่ กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ นกัลวานอมเิ ตอร์เทา่ กบั 0 แอมแปร์
R1 v1 Rg R3 v3 R1 v1 Rg R3 v3
Ia R2 G R4 v4
E1 G R4 v4
v2
R2 v2
ภาพท ่ี 12.3 การปรบั คา่ ความตา้ นทานบริดจต์ วั ท ่ี 4
จากภาพเมื่อกำาหนดค่าความต้านทาน R1, R2 และ R3 ให้มีค่าคงที่ ส่วน R4 ให้สามารถปรับค่า
ความต้านทานได้ จากนั้นปรับค่าความต้านทาน จนทำาให้เข็มของกัลวานอมิเตอร์ชี้ที่เลขศูนย์ แสดงว่า
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์มีค่าเท่ากับศูนย์แอมแปร ์ และค่าแรงดันตกคร่อมกัลวานอ-
มิเตอร์มีค่าเท่ากับศูนย์โวลต์ด้วย ดังน้ันค่ากระแสท่ีไหลผ่าน R1 มีค่าเท่ากับกระแสไหลผ่าน R3 และ
กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ น R2 มคี า่ เทา่ กบั กระแสไหลผา่ น R4
I1 = I3
และ I2 = I4
เมื่อแทนค่า I1 และ I2 แทน I3 และ I4 จะได้
I1 × R3 = I2 × R4
RR14 = RR23
238 สดุ ยอดคมู่ ือครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
368 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง St ep 3 ข้นั ปฏบิ ตั แิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏิบตั ิ
และแทนค่า I1; จะได ้ (I2 RR21) R3 = I2 × R4 AthpeplKyninogwlaenddgeConstructing
(I2 RR21) R3 = (I2R R14)
∴ R2 R3 = R1 R4 ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมตามใบงาน
เมอื่ สลับข้างสมการจะไดค้ า่ (หนังสือเรียน หน้า 378-380) จากน้ันทำ�กิจกรรมส่งเสริม
RR24 = RR13 การเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 375-377) นำ�ข้อสรุปความรู้
ความเข้าใจที่ได้แลกเปล่ียนเรียนรู้ร่วมกันในชั้นเรียนและ
จากสมการดังกล่าว เมื่อเปรียบเทียบอัตราส่วนความต้านทานระหว่าง R2 กับ R4 มีค่าเท่ากับ การค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมจากแหล่งการเรียนรู้ภายนอก
การเทียบอัตราส่วนระหว่าง R1 กับ R3 แสดงว่าบริดจ์อยู่ในสภาวะสมดุล ค่าแรงดันไฟฟ้าระหว่างบริดจ์ มาวเิ คราะหแ์ นวทางการน�ำ ไปใชป้ ระโยชนเ์ กย่ี วกบั วงจรบรดิ จ์
มคี ่าเท่ากบั ศนู ยซ์ ่งึ เปน็ ผลใหค้ า่ กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านบรดิ จ์เทา่ กับศูนยด์ ้วย
VG = 0 V
IG = 0 A
E1 R1 I1 Rg R3 I2 R1 I1 Rg R3 I2
Ig G Ia R2 G I4
R2 Is Ig R4 I4 Ig Ig R4
ภาพที ่ 12.4 การปรับค่าความต้านทานให้บรดิ จอ์ ยู่ในสภาวะบริดจท์ ่สี มดลุ
กต็ ่อเมื่อค่าอัตราสว่ นความตา้ นทานของ RR24 = RR24
หรือ RR42 - RR24 = 0
R1 v1 Rg R3 v3 R1 v1 Rg R3 v3
v4
E1 G Ia G
v2 R4
R2 v2 R4 v4 R2
ภาพท่ ี 12.5 วงจรบริดจ์ทม่ี ีการต่อกลั วานอมิเตอร์คร่อมบริดจ์ วงจรบริดจ์ 369
ค่านิยมหลัก 12 ประการ จากภาพถ้ากำาหนดให้วงจรมีค่าความต้านทาน 4 ตัว โดยกำาหนดให้ 3 ตัวมีค่าคงท่ี แล้วทำาการ
ปล่อยใหต้ ัวท ่ี 4 สามารถปรับคา่ เพม่ิ ข้นึ และลดลงไดอ้ ย่างอิสระ จากนั้นทดลองปรบั ค่าความต้านทาน R4
• ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเล่าเรียนท้ังทางตรงและทางออ้ ม แล้วสังเกตดูเข็มกัลวานอมิเตอร์จะเกิดการเคล่ือนท่ีขึ้นลง หรือถ้าหากนำาเอาโวลต์มิเตอร์วัดคร่อมที่จุด
• ซ่ือสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในส่ิงที่ดีงามเพื่อ จะมีแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทีจ่ ดุ ดังกลา่ ว ซึง่ ผลดังกลา่ วเกิดขน้ึ จากอัตราส่วนความต้านทาน
สว่ นรวม RR14 = RR23
• มรี ะเบยี บวนิ ยั เคารพกฎหมาย ผนู้ อ้ ยรจู้ กั การเคารพผใู้ หญ่
หรอื R1 R3 = R2 R4
∴ R4 = (RR1 R2 3)
คา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม R4 เกิดจากอัตราการไหลกระแสไฟฟ้าผา่ น R4 คณู กับคา่ ความต้านทาน
ของ R4
V4 = I4 × R4
V1 = I1 × R1
V2 = I2 × R2
V3 = I3 × R3
It = I1 + I2
หรอื It = I3 + I4
It It
E1 R1 I1 Rg R3 I3 R1 I1 Rg R3 I3
R2 I3 Ig G Ig R4 I4 Ia R2 Ig G Ig R4 I4
ภาพท ่ี 12.6 การไหลของกระแสผา่ นตวั ตา้ นทานในวงจรบรดิ จ์
เมอ่ื ตอ้ งการคาำ นวณหาคา่ กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร (It) สามารถหาไดโ้ ดยอาศัยกฎของโอหม์ ได ้
It = ER1t
พิจารณาค่า R โดยอาศัยหลักการแปลงค่าความต้านทานท่ีข้ัวซึ่งเป็นการต่อแบบเดลต้าให้เป็น
แบบสตาร์ แลว้ หาคา่ กระแสไฟฟ้ารวม
สดุ ยอดคมู่ อื ครู 239
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
370 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง ep 4 ข้นั สอ่ื สารและน�ำเสนอ
St CApopmlyminugnitchaetion Skill
E1 R1 Rg R3 E1 Rx Rz 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีนำ�เสนอให้ผู้อื่นรับรู้
R2 R4 Ry และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยเทคนิควิธีท่ี
เหมาะสม บรู ณาการการใช้สอื่ /เทคโนโลยี/คำ�ศัพทเ์ พ่ิมเตมิ /
R2 R4 สิ่งทน่ี ่าสนใจแทรกในการรายงาน
ภาพท ่ี 12.7 การแปลงคา่ ความตา้ นทานจากสตาร์ให้เปน็ เดลตา้ เพ่อื คาำ นวณคา่ ความตา้ นทานรวม 2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นน�ำ เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการนำ�เสนอ
ตัวอยา่ งที่ 1 2.1 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R1 ที่ทำาให้เกิด ตามเกณฑท์ ่กี �ำ หนด
สภาวะบรดิ จท์ ส่ี มดุล
วธิ ีทำา บริดจเ์ กิดสภาวะสมดลุ เมื่อ
R1 × R4 = R2 × R3
R1 = ? R 3 = 5 Ω หรือ R1 = RR2 R4 3
E1 = 20 V G R1 = 10 2× 5
R2 = 1 0 Ω R 4 = 2 Ω R1 = 520
= 25 Ω
ดังนนั้ คา่ ความต้านทาน R1 ท่ที ำาใหเ้ กดิ สภาวะบรดิ จ์ท่สี มดุล คอื 25 โอหม์
ต วั อย่า งที่ 1 2.2 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R2 ที่ทำาให้เกิด
สภาวะบริดจ์ที่สมดุล
วิธีทาำ บรดิ จ์เกิดสภาวะสมดลุ เมือ่
R1 × R4 = R2 × R3
R1 = 5 Ω RR3 g= 5 Ω หรอื R2 = RR1 R3 4
E 1 = 20 V G R2 = 5 ×5 2
R2 = ? Ω R4 = 2 Ω R2 = 150
= 2 Ω
ดังน้นั ค่าความต้านทาน R2 ท่ีทาำ ให้เกิดสภาวะบริดจ์ที่สมดลุ คือ 2 โอหม์
วงจรบริดจ์ 371
ต วั อย่า งที่ 1 2.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R3 ที่ทำาให้เกิด
สภาวะบริดจ์ทีส่ มดลุ
วธิ ที ำา บรดิ จ์เกดิ สภาวะสมดุลเมือ่
R1 × R4 = R2 × R3
R1 = 5 Ω RRG3 g = ? Ω หรือ R3 = RR1 R2 4
E1 = 20 V R3 = 5 ×20 30
กิจกรรมท้าทาย R2 = 20 Ω R4 = 30 Ω R3 = 12500
ให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าเก่ียวกับวงจรบริดจ์ โดยวิเคราะห์ = 75 Ω
และสรุปเป็นเอกสารชน้ิ งานของกลมุ่
ดงั นั้น ค่าความตา้ นทาน R3 ที่ทาำ ให้เกดิ สภาวะบริดจท์ ส่ี มดลุ คอื 75 โอห์ม
ต ัวอยา่ งที่ 1 2.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R4 ท่ีทำาให้เกิด
สภาวบรดิ จท์ ีส่ มดุล
วิธที าำ บริดจ์เกิดสภาวะสมดลุ เมอ่ื
R1 × R4 = R2 × R3
R1 = 10 Ω R3RG = g 25 Ω หรอื R4 = RR2 R1 3
E1 = 20 V R4 = 50 1×0 25
R2 = 50 Ω R4 = ? R4 = 121500
= 125 Ω
ดงั น้นั คา่ ความต้านทาน R4 ท่ที ำาใหเ้ กิดสภาวะบรดิ จท์ ส่ี มดุล คอื 25 โอหม์
240 สดุ ยอดคูม่ ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
372 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง ep 5 ขบนั้รปิกราระเสมังนิ คเพมแอ่ื ลเพะจิ่มิตคสณุ าคธ่าารณะSt
3. วงจรบรดิ จ์ไม่สมดลุ Self-Regulating
วงจรบริดจ์ท่ีไม่มีความสมดุล เป็นวงจรที่เกิดความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมที่ R1 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มและรายบุคคลตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ
และ R3 ซึ่งเกิดจากผลตา่ งของอัตราสว่ นระหวา่ ง R1 × R4 และ R2 × R3 เปน็ การออกแบบและกำาหนด ของตนเองหลังจากรับฟังการน�ำ เสนอของสมาชิกกลุ่มอื่น
ให้มีค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมระหว่างจุดเชื่อมมีค่าไม่เท่ากับ 0 โวลต์ และค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ปรบั ปรงุ ชนิ้ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพม่ิ เตมิ
จุดเชื่อมมีค่าไม่เท่ากับ 0 แอมแปร์ ดังน้ันจะต้องทำาให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ค่าความต้านทาน R1
มีคา่ ไม่เท่ากบั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม R2 และแรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ ม R3 มคี า่ ไม่เทา่ กบั แรงดนั ตกคร่อม R4 2. ผเู้ รยี นน�ำ ผลงานแสดงในปา้ ยนเิ ทศหรอื เผยแพรส่ หู่ อ้ งเรยี น
ผลลัพธท์ ีเ่ กิดเป็นผลต่างของแรงดันไฟฟ้าท่จี ุดเชื่อมระหวา่ ง A-B อ่นื หรอื สาธารณะ
R1 v1 Rg R3 v3 R1 v1 Rg R3 v3 3. ผู้เรียนแต่ละคนทำ�กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
E1 G I1 R2 G R4 v4 (หนังสือเรียน หน้า 375) จากน้ันทำ�แบบทดสอบ
R2 v2 R4 v4 (หนังสือเรียน หน้า 381-383) แลกเปลี่ยนกันตรวจ
v2 ให้คะแนน พร้อมท้ังประเมินสรุปผลการทำ�กิจกรรม
(หนังสือเรียน หน้า 377) แบบประเมินตนเอง (หนงั สอื เรยี น
ภาพท ่ี 12.8 การวดั แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มบรดิ จ์ หน้า 383) และกำ�หนดแนวทางการพฒั นาตนเอง
V1 ≠ V2
เมอ่ื V1 = I1 × R1
V2 = I2 × R2
จะได้ I1 × R1 ≠ I2 × R2
E1 R1 I1 Rg R3 I2 R1 I1 Rg R3 I2
G Ia R2 Ig G Ig R4 I4
R4 I4
R2 I23
ภาพท ่ี 12.9 การปรับค่าความตา้ นทานใหบ้ ริดจอ์ ย่ใู นสภาวะบรดิ จ์ทสี่ มดลุ
วงจรบรดิ จ์ 373
ต ัวอย่าง ท่ี 1 2.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จะต้องปรับค่าความต้านทาน R4 ให้มีค่าเท่ากับ
เทา่ ใดจึงจะทาำ ใหเ้ กิดสภาวะบริดจส์ มดุล
วธิ ที าำ บริดจ์เกิดสภาวะสมดุลเมือ่
R1 × R4 = R2 × R3
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 R1 = 5 Ω RR3 =g 25 Ω หรือ R4 = RR2 R1 3
E1 = 20 V G R4 = 50 ×5 25
• การทำ�งานเป็นทีม ทีมละ 5-6 คน ฝึกการคิดวิเคราะห์
การแกป้ ญั หา R 2 = 50 Ω R 4 = ? R4 = 12550
= 250 Ω
• การใช้สื่อ/เทคโนโลย/ี สงิ่ ทีน่ ่าสนใจอ่ืนๆ
ดงั น้นั ค่าความต้านทาน R4 ที่ทาำ ใหเ้ กิดสภาวะบริดจ์ทสี่ มดลุ คือ 250 โอหม์
ต วั อย่าง ท่ี 1 2.6 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R1 ท่ีทำาให้เกิด
สภาวะบรดิ จท์ สี่ มดลุ และหาคา่ กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ น R แตล่ ะตวั เมอ่ื บรดิ จส์ มดลุ
Ig = 10 A R1 = ? Ω RR5 3= = 2 5 Ω0 Ω Ib = 20 A
R2 = 5 Ω R4 = 2 Ω
วธิ ีทาำ บรดิ จ์เกิดสภาวะสมดลุ เมอ่ื I1 = R1I t+ R 3R3
R1 × R4 = R2 × R3
หรอื R1 = RR2 R4 3 = 13205 ×+ 5500
R1 = 5 ×2 50 = 1157050
R1 = 2250 I1 = 8.5714 A
= 125 Ω
สดุ ยอดคมู่ อื ครู 241
1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
374 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
I3 = R1I t+ R 1R3 = 670
= 3102 5× + 1 5205
= 3177550 I2 = 8.5714 A
I4 = R2I t+ R 2R4
I3 = 21.4286 A = 350 +× 25
I2 = R2I t+ R 4R4 = 1570
= 350 +× 22
I4 = 21.4286 A
ดงั นน้ั คา่ ความตา้ นทานทที่ ำาให้เกดิ สภาวะบริดจท์ ส่ี มดลุ เทา่ กับ 125 โอหม์ และ
คา่ กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน R1 = 8.5714 แอมแปร์
R2 = 8.5714 แอมแปร์
R3 = 21.4286 แอมแปร์
R4 = 21.4286 แอมแปร์
สรปุ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 12
วงจรบริดจ์เป็นการออกแบบวงจรในลักษณะของส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน ซึ่งจะมีตัวต้านทานไฟฟ้า
ท้ังหมด 4 ตัว โดยให้ชุดตัวต้านทานจำานวน 2 ตัวต่ออนุกรมกัน แล้วนำาแต่ละชุดมาต่อขนานกัน ที่จุด
ต่อร่วมของบริดจ์จะเรียกกันว่าแขนบริดจ์ซ่ึงจะมี 4 จุด แขนบนและล่างจะต่อเข้ากับแหล่งจ่าย ส่วน
แขนซ้ายและขวาจะเป็นจุดต่อที่เช่ือมไปยังโหลด วงจรบริดจ์จะใช้สำาหรับการประยุกต์ใช้เป็นเคร่ืองมือ
วัดค่าความต้านทานไฟฟ้าซึ่งใช้หลักการความสมดุลของความต้านทานระหว่างแขวนซ้ายและขวาท่ี
ต่อเช่ือมไปยังโหลด กรณีท่ีเป็นบริดจ์สมดุลค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมระหว่างจุดซ้ายและขวามีค่าเท่ากับ
ศูนย์ ส่วนกรณีท่ีเป็นบริดจ์ไม่สมดุลจะเกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีจุดซ้ายขวา เน่ืองจากเกิดการไหล
ของกระแสไฟฟา้ ระหวา่ งจุด
กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมทผี่ สู้ อนใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ิ วงจรบรดิ จ์ 375
ทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม โดย
ผู้สอนให้คะแนนการทำ�กิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล กจิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
การทำ�กิจกรรมและสามารถนำ�ผลการทำ�กิจกรรมไปเทียบกับ
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา คาำ ช้ีแจง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจำา เพื่อใช้
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์ ในการตรวจสอบความเข้าใจตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
เชงิ พฤตกิ รรมได้
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 12 คาำ ส่งั จงตอบคำาถามต่อไปนี้
1. จงอธบิ ายเกี่ยวกบั หลักการพนื้ ฐานของวงจรบรดิ จ์มาพอสงั เขป
2. จงอธบิ ายเกย่ี วกับวงจรบรดิ จส์ มดุลมาพอสงั เขป
3. จงอธิบายเกย่ี วกบั วงจรบรดิ จไ์ มส่ มดลุ มาพอสงั เขป
กิจกรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
คำาชี้แจง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายท่ีฝึกทักษะทุกด้านตาม
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพ่ือให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรมทั้ง
ในและนอกสถานทตี่ ามความเหมาะสมกบั ผเู้ รียนและส่ิงแวดล้อมของสถานศกึ ษา
คำาสง่ั จงคำานวณหาคา่ ต่างๆ ตามโจทยท์ ่กี าำ หนดให้
1. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหา R1 = ? Ω R5R =3 =2 Ω5 Ω
R4 = 2 Ω
ค่าความต้านทาน R1 ท่ีทำาให้เกิดสภาวะบริดจ์ E1 = 10 V R2 = 15 Ω
ท่สี มดุล
2. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กำาหนดให้ จงคำานวณหา R1 = 10 Ω R3 = 5 Ω
R2 = ? Ω R5 = 2 Ω
ค่าความต้านทาน R2 ที่ทำาให้เกิดสภาวะบริดจ์ Ia = 10 A
R4 = 2 Ω
ท่ีสมดลุ
242 สุดยอดคมู่ ือครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
376 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
3. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาำ หนดให ้ จงคำานวณหาคา่ ความตา้ นทาน R3 ทท่ี าำ ใหเ้ กิดสภาวะบรดิ จ์ที่สมดุล
R1 = 10 Ω R5 = R2 3Ω = ?
R4 = 40 Ω
E1 = 10 V
R2 = 5 Ω
4. จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R4 ทีท่ ำาให้เกดิ สภาวะบริดจ์ท่สี มดลุ
R1 = 10 Ω R5 =R 32 = Ω 5 Ω
Ia = 10 A R4 = ? Ω
R2 = 5 Ω
5. จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R2 ทท่ี าำ ใหเ้ กิดสภาวะบริดจท์ ่ีสมดุล
และหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน R แต่ละตวั เมือ่ บรดิ จส์ มดลุ
E1 = 20 V R1 = 10 Ω R5R =3 =2 Ω5 Ω E2 = 20 V
R2 = 5 Ω R4 = 8 Ω
6. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R1 ท่ีทำาให้เกิดสภาวะบริดจ์ท่ีสมดุล
และหาคา่ กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ น R แตล่ ะตวั เม่ือบริดจ์สมดลุ
Ia = 20 A R1 = ? Ω R5 R=3 4= Ω5 Ω Ib = 10 A
R2 = 5 Ω R4 = 2 Ω
วงจรบรดิ จ์ 377
7. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R1 ท่ีทำาให้เกิดสภาวะบริดจ์ที่สมดุล
และหาค่ากระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ น R แต่ละตวั เมื่อบริดจ์สมดลุ
E1 = 10 V R1 = ... Ω R5 = 8 Ω R3 = 5 Ω
R2 = 10 Ω R4 = 8 Ω
8. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกำาหนดให้ จงคำานวณหาค่าความต้านทาน R4 ที่ทำาให้เกิดสภาวะบริดจ์ที่สมดุล
และหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน R แต่ละตัวเมื่อบริดจส์ มดุล
R1 = 5 Ω Ig =R 30 = A 8 Ω
R4 = ... Ω
Ia = 20 A
R2 = 2 Ω
สรุปผลการทา� กจิ กรรม
คำาชแี้ จง ใหผ้ ู้เรยี นประเมนิ ผลการทาำ กิจกรรม โดยเขียนเครื่องหมาย ✓ลงในช่อง ตามความเปน็ จริง
ความรู้ (K) ทกั ษะ (P) คุณลกั ษณะ (A) เกณฑก์ ารประเมนิ
ความร ู้ ความเขา้ ใจ การปฏิบัตงิ านท่ไี ด้รับ การมีมนษุ ยสัมพันธ์ใน ทำาเครื่องหมาย ✓
การนาำ ไปใช ้ การวิเคราะห์ มอบหมายเสร็จตามเวลา การปฏบิ ัติกิจกรรม ในแต่ละตอน 3 ข้อ
การสังเคราะห ์ ทก่ี าำ หนด ความมีวนิ ยั ตรงตอ่ เวลา คอื ผ่านการประเมนิ
การประเมนิ คา่ การปฏิบัตงิ านดว้ ยความ ความซื่อสตั ยส์ ุจริต
ละเอียด รอบคอบ ปลอดภยั ในการทำางาน 1. ความรู ้ (K)
การศกึ ษาค้นคว้า เรยี บร้อย สวยงาม ประพฤตติ นด้วยความ ผา่ น ไมผ่ า่ น
การแสวงหาแหลง่ ข้อมูล
และการรวบรวมขอ้ มลู ความสมบรู ณข์ องงาน ถกู ตอ้ งตามศลี ธรรม 2. ทักษะ (P)
การแสดงความคิดเห็น การปฏิบัตงิ านท่ีทำาให้เกิด อันดงี าม
อยา่ งมเี หตุผล หรอื แสดง สมรรถนะแก่ผ้เู รยี น เจตคตทิ ี่ดีในการปฏิบัติ ผ่าน ไม่ผ่าน
กิจกรรม
ขัน้ ตอนและกระบวนการ ทักษะการวางแผน การคดิ ความพอเพียงและความ 3. คุณลกั ษณะ (A)
ทาำ กิจกรรม สรา้ งสรรค ์ การออกแบบ ผา่ น ไม่ผ่าน
การหาประสบการณ์ การผลติ พอประมาณ
ความรู้ใหม่ การตัดสนิ ใจในการแก้ปญั หา
หมายเหต ุ เกณฑ์การประเมินผลการทำากิจกรรมมีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินว่าผู้เรียนเกิดสมรรถนะ
จากการเรียนรู้ตามบริบทต่างๆ หรือไม่ โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน คือ ความรู้หรือพุทธิพิสัย = Knowledge (K)
ทกั ษะหรอื ทกั ษะพสิ ยั = Practice (P) คุณลักษณะหรอื จติ พิสยั = Attitude (A)
สดุ ยอดคมู่ อื ครู 243
1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
378 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง ทักษะชีวิต
ใบงานที่ วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง คาบเรยี น คาบ • ฝกึ สังเกต/รวบรวมข้อมูล (ปฏิบตั กิ ิจกรรมตามใบงาน)
12 รหสั วิชา 20104-2002 • การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
ผู้สอน ผเู้ รยี น
อินเทอร์เนต็ หนงั สอื วารสาร
เรอ่ื ง การตอ่ วงจรบริดจ์สมดลุ • ผู้เรียนใช้กระบวนการต่างๆ ในการดำ�เนินชีวิตประจำ�วัน
วัตถุประสงค์ เม่ือผู้เรียนได้ทำาการฝึกปฎิบัติตามใบงานนี้ อุปกรณ์ เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างต่อเน่ือง ทำ�งานและอยู่ร่วมกันใน
แล้วสามารถ 1. โอห์มมิเตอร/์ มัลติมิเตอร ์ จาำ นวน 1 ตวั สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล
1. ต่อวงจรไฟฟ้าแบบบรดิ จ์สมดลุ ได้ถกู ตอ้ ง 2. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรง 0-20 V จัดการปัญหาและความขัดแยง้ ตา่ งๆ
2. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว จาำ นวน 1 เครอ่ื ง
ได้ถกู ต้อง 3. โวลต์มิเตอร์กระแสตรง จาำ นวน 1 ตัว
3. คาำ นวณคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ทต่ี กครอ่ มตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั 4. แอมป์มเิ ตอรก์ ระแสตรง จำานวน 1 ตัว
และแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมกัลวานอมิเตอร์ไดถ้ กู ตอ้ ง 5. ตัวต้านทานแบบค่าคงท่ีขนาดต่างๆ
4. วดั และอา่ นคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั จาำ นวน 3 ตวั
และแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวจาก 6. ตัวตา้ นทานแบบปรบั คา่ ได้ จาำ นวน 1 ตวั
มัลตมิ เิ ตอร์ไดถ้ กู ตอ้ ง 7. แผงฝกึ ตอ่ วงจรแบบเสยี บ จาำ นวน 1 แผง
8. สายเสียบตอ่ วงจร จาำ นวน 10 เสน้
การทดลองวงจรท่ี 1 R1 v1 Rg R3 v3
G
E1
R2 v2 R4 v4
ลำาดับข้นั การทดลอง วงจรบริดจ์ 379
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลือกตัวต้านทานขนาดตามต้องการครงั้ ละ 4 ตัว
2. นาำ ตัวต้านทานทไี่ ดต้ อ่ วงจรบรดิ จแ์ ลว้ ตอ่ เข้ากับแหลง่ จา่ ยดงั ภาพการทดลองวงจรท ี่ 1
3. อา่ นคา่ ความต้านทานของตวั ต้านทานแต่ละตัว แล้วบนั ทึกคา่ ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรที ่ 1
4. คำานวณค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว และแรงดันตกคร่อมกัลวานอมิเตอร์
แลว้ บนั ทกึ คา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรที ่ 1
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์
แลว้ บนั ทกึ ค่าในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ ี 1
6. ปรบั คา่ แรงดนั ไฟฟา้ ทแี่ หลง่ จา่ ยใหไ้ ดค้ า่ เทา่ กบั 20 โวลต ์ แลว้ นาำ มเิ ตอรว์ ดั คา่ แรงดนั ไฟฟา้ ทต่ี กครอ่ ม
ตัวต้านทานแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมกัลวานอมิเตอร์แล้วบันทึกค่าในตารางบันทึก
ผลการทดลองวงจรท่ี 1
7. วัดค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์
แล้วบันทึกผลการทดลองในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
ตารางบันทกึ ผลการทดลองวงจรท่ี 1
ครัง้ ที่ ตัวต้านทาน R4 คา่ ท่ีได้จากการคาำ นวณ ค่าทไี่ ด้จากการวัด V4 Vg
R1 R2 R3 V1 V2 V3 V4 Vg V1 V2 V3
1
2
3
4
5
การทดลองวงจรที่ 2 R1 v1 RGg R3 v3
E1 = 20 V R4 v4
R2 v2
ลาำ ดับขน้ั การทดลอง
1. ให้ผ้เู รยี นเลือกตวั ต้านทานขนาดตามตอ้ งการครง้ั ละ 4 ตัว
2. นำาตัวตา้ นทานที่ได้ตอ่ วงจรบรดิ จแ์ ล้วตอ่ เข้ากับแหลง่ จ่ายดังภาพการทดลองวงจรที ่ 2
3. อา่ นคา่ ความตา้ นทานของตัวต้านทานแต่ละตวั แล้วบนั ทกึ คา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2
4. คำานวณค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว และแรงดันตกคร่อมกัลวานอมิเตอร์
แลว้ บนั ทึกคา่ ในตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2
5. คำานวณค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์
แลว้ บนั ทกึ คา่ ในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2
6. ปรับคา่ แรงดันไฟฟ้าทแี่ หลง่ จา่ ยให้ได้คา่ เทา่ กบั 20 โวลต์ แล้วนำามเิ ตอร์วดั คา่ แรงดันไฟฟ้าทีต่ กครอ่ ม
ตัวต้านทานแต่ละตัว และและแรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมกัลวานอมิเตอร์แล้วบันทึกค่าในตาราง
บันทกึ ผลการทดลองวงจรท ่ี 2
7. วัดค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านกัลวานอมิเตอร์
แล้วบันทึกผลการทดลองในตารางบันทึกผลการทดลองวงจรท ่ี 2
244 สุดยอดคูม่ อื ครู
A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill
ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
380 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
ตารางบนั ทึกผลการทดลองวงจรที่ 2
ครงั้ ท่ี ตวั ต้านทาน R4 ค่าท่ไี ด้จากการคำานวณ คา่ ที่ได้จากการวดั V4 Vg
R1 R2 R3 V1 V2 V3 V4 Vg V1 V2 V3
1
2
3
4
5
วงจรบริดจ์ 381
ผู้สอนให้ผู้เรียนทำ�แบบทดสอบ จากนั้นให้ผู้เรียน แบบทดสอบ
แลกกนั ตรวจค�ำ ตอบ โดยผูส้ อนเป็นผเู้ ฉลย
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 12 คำ�ส่งั จงเลือกค�ำ ตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ดุ เพียงค�ำ ตอบเดียว
จ�กภ�พทก่ี �ำ หนด ใชต้ อบค�ำ ถ�มขอ้ 1-2
E1 R1 v1 Rg R3 v3
G
R2 v2 R4 v4
1. ข้อใดตอ่ ไปน้ีกล่าวถูกต้องเก่ียวกบั วงจรบริดจส์ มดุล
1. การทำาใหค้ ่า VR1 = VR2 และ VR3 = VR4
2. การทาำ ให้ค่า VR1 = VR3 และ VR2 = VR4
3. คา่ R1 × R4 เท่ากับ R2 × R3
4. การออกแบบวงจรใหเ้ กิดแรงดนั ตกครอ่ มท่ีกัลวานอมเิ ตอรเ์ ท่ากบั 0 โวลต์
5. ขอ้ 2., 3. และ 4. ถูกตอ้ ง
2. ข้อใดต่อไปนีก้ ล่าวถกู ตอ้ งเกยี่ วกบั วงจรบรดิ จ์ไมส่ มดุล
1. การทำาให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกลั วานอมเิ ตอร์
2. การทำาใหค้ า่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อม VR1 ≠ VR3
3. อตั ราส่วนค่า R1 × R4 ไม่เทา่ กับ R2 × R3
4. การออกแบบวงจรใหเ้ กดิ แรงดนั ตกครอ่ มท่ีกัลวานอมิเตอร์
5. ถกู ทกุ ขอ้
จ�กภ�พก�รต่อตัวต้�นท�น ใช้ตอบคำ�ถ�มขอ้ 3.-4.
R1 = ? RRGg3 = 5Ω
E1 = 20 V R4 = 2Ω
R2 = 20Ω
3. จากภาพ เม่ือบรดิ จส์ มดุลคา่ ความตา้ นทาน R1 มคี ่าเทา่ กบั เทา่ ใด
1. 10 Ω 2. 20 Ω
3. 25 Ω 4. 50 Ω
5. 75 Ω
สดุ ยอดคู่มอื ครู 245
1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
382 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
4. จากภาพ เม่อื บริดจ์สมดลุ คา่ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่าน R3 มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 2.61 A 2. 2.86 A
3. 3.28 A 4. 3.46 A
5. 4.08 A
จากภาพการตอ่ ตัวตา้ นทาน ใชต้ อบคาำ ถามข้อ 5.-6.
R1 = 10Ω RR5 3= = 2 4Ω0Ω
Ia = 10 A R4 = ?Ω
R2 = 5Ω
5. จากภาพ ตอ้ งปรับคา่ ความตา้ นทาน R4 ให้มีค่าเท่ากับเท่าใดจึงจะทาำ ใหเ้ กิดบริดจ์สมดลุ
1. 5 Ω 2. 10 Ω
3. 20 Ω 4. 30 Ω
5. 40 Ω
6. จากภาพ เมอื่ บรดิ จ์สมดลุ ค่ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่าน R2 มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด
1. 6.60 A 2. 8.00 A
3. 9.00 A 4. 9.26 A
5. 9.98 A
จากภาพการต่อตวั ตา้ นทาน ใช้ตอบคำาถามขอ้ 7.-8.
E1 = 10 V R1 = Ω R5R =3 =2 Ω5Ω E2 = 20 V
R2 = 5Ω R4 = 2Ω
7. จากภาพ เมื่อบริดจ์สมดลุ ต้องปรบั คา่ ความต้านทาน R1 มคี า่ เท่ากับเท่าใด วงจรบริดจ์ 383
1. 5.00 Ω 2. 8.50 Ω
3. 10.00 Ω 4. 12.50 Ω Ib = 10 A
5. 20.00 Ω
8. จากภาพ เมอ่ื ปรับตวั ต้านทานให้บรดิ จส์ มดุลจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผา่ น R5 เท่ากบั เทา่ ใด
1. 0.00 A 2. 0.28 A
3. 0.46 A 4. 0.62 A
5. 1.02 A
จากภาพการตอ่ ตัวต้านทาน ใชต้ อบคำาถามข้อ 9.-10.
Ia = 20 A R1 = 10Ω R5 =R 43 Ω= Ω
R2 = 5Ω R4 = 2Ω
9. จากภาพ เมอ่ื บรดิ จส์ มดลุ ตอ้ งปรับค่า R3 ให้มคี า่ เท่ากับเท่าใด
1. 1.00 Ω 2. 2.00 Ω
3. 4.00 Ω 4. 5.00 Ω
5. 10.00 Ω
10. จากภาพ เมอ่ื ปรับตวั ต้านทานให้บริดจ์สมดลุ จะเกิดแรงดนั ไฟฟ้าท ่ี R2 มีค่าเทา่ กับเท่าใด
1. 28.60 V 2. 32.43 V
3. 34.20 V 4. 42.85 V
5. 46.08 V
แบบประเมนิ ตนเอง
คาำ ช้แี จง ตอนท่ี 1 ใหผ้ ู้เรียนประเมินผลการเรียนรู้ โดยเขียนเครือ่ งหมาย ✓ลงในชอ่ งระดบั คะแนน
และเตมิ ข้อมูลตามความเปน็ จริง
ระดบั คะแนนตอนที่ 1 5 : มากท่ีสดุ 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : น้อย 1 : ควรปรับปรุง
ตอนท่ี 2 ใหผ้ ู้เรยี นนำาคะแนนจากแบบทดสอบมาเติมลงในช่องว่าง และเขียนเครอ่ื งหมาย ✓
ลงในช่องสรุปผล
ตอนที่ 1 (ผลการเรยี นรู้) ตอนท่ี 2 (แบบทดสอบ)
รายการ 5 4 3 2 1 แบบทดสอบ
1. ผู้เรียนมคี วามร ู้ ความเขา้ ใจในเนอ้ื หา คะแนน
2. ผ้เู รยี นได้ทาำ กิจกรรมทีส่ อดคล้องกับเน้อื หา สรปุ ผล
และจุดประสงค์การเรียนรู้ 9-10 (ดมี าก)
3. ผู้เรียนได้เรียนและทาำ กิจกรรมทส่ี ่งเสรมิ กระบวนการคิด 7-8 (ดี)
เกดิ การคน้ พบความรู้ 5-6 (พอใช)้
ตา่ำ กวา่ 5
4. ผูเ้ รียนสามารถประยุกตค์ วามรูเ้ พื่อี ใช้ประโยชนใ์ นชวี ิตประจำาวันได้ (ควรปรับปรุง)
5. ผเู้ รียนได้เรยี นรู้อะไรจากการเรยี น
6. ผู้เรยี นต้องการทาำ สิง่ ใดเพือ่ พัฒนาตนเอง
7. ความสามารถทีถ่ ือว่าผา่ นเกณฑป์ ระเมินของผเู้ รียน คอื
246 สุดยอดค่มู ือครู
A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ
pplying and Constructing the Knowledge
ตารางสรปุ คะแแลนะนสกมารรรปถรนะะเปมรินะจจุด�ำปหรนะว่ สยงคก์ ารเรียนรู้ค่านิยมหลัก 12 ประการ
A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า
pplying the Communication Skill
กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 12 วงจรบริดจ์
คะแนนตาม จปส. รายหน่วยการเรยี นรู้
ชน้ิ งาน/การแสดงออก 1. อ ิธบายเ ีก่ยวกับทฤษฎีของวงจรบ ิรดจ์ได้ รวม
ทีก่ ำ� หนดในหนว่ ยการเรียนรหู้ รือหนว่ ยยอ่ ย 2. แ ้ก ัปญหาโจท ์ย ้ดวยหลักทฤษฎีวงจรบ ิรด ์จได้
3. ่ตอวงจรบ ิรด ์จและค�ำนวณ ่คาทางไฟ ้ฟา ้ดวยห ัลกการวงจรบ ิรด ์จ
ได้
ภาระงาน/ชิน้ งานระหวา่ งเรียน
1. ผงั กราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมลู เก่ียวกับวงจรบรดิ จ์
2. ผงั กราฟิกสรุปความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับวงจรบริดจ์
3. การนำ�เสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับวงจร
บริดจ์
การประเมนิ รวบยอด
1. ผลการปฏบิ ัติกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมสง่ เสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการปฏิบตั งิ าน (ใบงาน)
4. ผลการประเมนิ ตนเอง
5. คะแนนผลการทดสอบ
รวม
หมายเหตุ: คะแนนการประเมินจุดประสงคก์ ารเรยี นรขู้ ้ึนอยู่กับการออกแบบแผนการจัดการเรยี นรู้ของผู้สอน
สุดยอดคูม่ ือครู 247
1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้
บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต
384 วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
บรรณานุกรม
เฉลมิ พล เรืองพฒั นาววิ ัฒน์ และนภทั ร วัจนเทพินทร์. ทฤษฎวี งจรไฟฟ้า 2. ปทมุ ธาน:ี สกายบุ๊กส,์ 2542.
ไมตรี วรวุฒิจรรยากลุ . ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า เล่ม 2. พมิ พ์คร้ังท่ ี 2. กรุงเทพมหานคร: กราฟกิ อารต์ , 2538.
Narciso Garcia and Arthur C. Damask. Physics for Computer Science Student with
Emphassis on Atomic and Semiconductor Physic. Department 0f Physics
Queens College of the City University of New York : 1986.
Patrick Crozier. Introduction to Electronic. Breton Publishers. A Division of Wadsworth,
Inc. Boston, Massachusetts : 1983.
Robert L. Boyletad. Introductory Circuit Analysis 4th Education.Charles E. Merrill
Publishing Company A Bell & Howell Company : 1982.
Stanley L. Rosen. Electricity and Electronic for The Microcomputer age. All rights
reserved. Published simultaneously in Canada : 1987.
248 สุดยอดค่มู ือครู
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
วงจรไฟฟ้ากระแสตรง (พว)
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search