เอกสาร ติวเสริม เพิ่มเติมความรู้ O-NET ม.6 ปีการศึกษา 2549-2563

เอกสารประกอบการจัดกิจกรรมติวเสริม เพิ่มเติมความรู้ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 1

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน

เอกสารประกอบการสอน ช้นั ม.4 – 6

คณิตศาสตร์ ม.6

ตะลยุ โจทย์ O-NET

ชื่อ………………………………………..……….ช้นั ม.6/………เลขที่………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่

โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา
สานกั งานเขตพ้นื ทกี่ ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 15

กระทรวงศึกษาธกิ าร

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการจัดกิจกรรมติวเสรมิ เพิ่มเตมิ ความรู้ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 1

รู้ทนั การสอบ O-NET ม.6

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการจดั กิจกรรมติวเสริม เพ่ิมเติมความรู้ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 2

รู้ทนั ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 (รหัส 04)

วิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จะมีบทเรียนให้เรียนจานวน 30 บทเรียน (พ้ืนฐาน
และเพ่มิ เติม) แต่ถา้ เป็นการสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 (รหัส 04) จะเหลือบทเรียนเพียง 11 บทท่ีต้องอ่าน
ดงั ตารางต่อไปนี้

บทเรยี นทั้งหมดท่ีเรยี นต้งั แต่ ม.4 ถึง ม.6 เนอ้ื หาท่ีออกข้อสอบ O-NET

ม.4 ม.5 ม.6 1. เซต
2. การให้เหตผุ ล
วิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 3. จานวนจริง
4. ความสมั พันธแ์ ละฟังก์ชนั
เซต เลขยกกาลงั สถติ ิและขอ้ มูล 5. เลขยกกาลงั
6. อัตราสว่ นตรีโกณมิติ
การให้เหตุผล อัตราส่วนตรโี กณมิติ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบ้อื งตน้ 7. ความน่าจะเปน็ เบ้ืองตน้
8. สถติ แิ ละข้อมลู
จานวนจริง ความนา่ จะเปน็ เบ้อื งต้น การสารวจความคดิ เห็น 9. การวเิ คราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น
10. การสารวจความคิดเห็น
ความสมั พันธ์ ลาดับและอนกุ รม 11. ลาดับและอนุกรม

และฟงั ก์ชนั

วิชาคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม

ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชยี ล การวเิ คราะห์ข้อมลู เบื้องต้น

และฟังก์ชันลอการทิ ึม

ระบบจานวนจรงิ ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิและ การแจกแจงปกติ

การประยุกต์

ทฤษฎีจานวนเบื้องตน้ เวกเตอร์ในสามมิติ ความสมั พันธ์เชิงฟงั กช์ นั

ระหวา่ งข้อมูล

เมทรกิ ซ์และ จานวนเชิงซอ้ น ลาดบั อนันต์และอนุกรม

ดเี ทอร์มินนั ต์ อนนั ต์

เรขาคณิตวเิ คราะห์ กราฟเบื้องต้น แคลคลู ัสเบอ้ื งตน้

ภาคตัดกรวย ความนา่ จะเป็น กาหนดการเชิงเสน้

ฟังก์ชนั

ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 รหัส 04 สอบวันเสาร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2563 เวลา 11.30–13.30 น.
ใชเ้ วลาสอบ 2 ช่ัวโมง แบง่ เป็น 2 ตอน

ตอนท่ี 1 รปู แบบปรนยั 5 ตวั เลอื ก 1 คาตอบ
จานวน 32 ขอ้ ข้อละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน เวลาในการทาข้อสอบ 96 นาที

ตอนท่ี 2 รูปแบบระบายตัวเลขท่เี ปน็ คา่ /ตวั เลข
จานวน 8 ขอ้ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน เวลาในการทาขอ้ สอบ 24 นาที
รวมจานวน 40 ข้อ รวม 100 คะแนน

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการจัดกิจกรรมติวเสริม เพ่ิมเตมิ ความรู้ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 3

จานวนขอ้ สอบ O–NET วชิ าคณิตศาสตร์ จาแนกตามสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ประจาปีการศกึ ษา 2562

สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้ จานวน (ข้อ) คะแนน

สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1 (จานวนจรงิ เลขยกกาลัง) 2 5.00

มาตรฐาน ค 1.2 (การบวกลบคูณหารจานวนจรงิ และเลขยกกาลัง) 2 5.00

มาตรฐาน ค 1.3 --

มาตรฐาน ค 1.4 (สมบัติจานวนจริงและการนาไปใช้) 2 5.00

รวม 6 15.00

สาระที่ 2 การวดั

มาตรฐาน ค 2.1 --

มาตรฐาน ค 2.2 (อัตราสว่ นตรีโกณมิติ โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับระยะทางและ 3 7.50

ความสูง)

รวม 3 7.50

สาระที่ 3 เรขาคณติ

มาตรฐาน ค 3.1 --

มาตรฐาน ค 3.2 --

สาระที่ 4 พชี คณติ

มาตรฐาน ค 4.1 (เซตและการดาเนินการ การใหเ้ หตุผล ความสัมพนั ธ์ 9 22.50

และฟังกช์ ัน ลาดบั เลขคณติ และลาดบั เรขาคณิต)

มาตรฐาน ค 4.2 (แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การตรวจสอบ 11 27.50

ความสมเหตสุ มผล สมการ อสมการและกราฟ

ความสัมพนั ธ์และฟงั ก์ชนั อนุกรมเลขคณิตและเรขาคณติ )

รวม 20 50.00

สาระที่ 5 การวเิ คราะหข์ ้อมลู และความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 5.1 (คา่ กลาง การวดั การกระจายและการหาตาแหน่งทีข่ องข้อมูล) 6 15.00

มาตรฐาน ค 5.2 (กฎการนับเบอื้ งต้น ความน่าจะเปน็ ) 5 12.50

มาตรฐาน ค 5.3 --

รวม 9 27.50

สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1 (มีแทรกอยู่ในสาระที่ 1 – 5) --

รวมท้ังหมด (ขอ้ ) 40 100.00

จานวนเวลาท่ีใชส้ อบ 2 ช่วั โมง (120 นาที)

***ข้อสอบบางข้อมีการบรู ณาการตวั ชีว้ ดั ***

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการจดั กิจกรรมติวเสริม เพ่ิมเตมิ ความรู้ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 4

ตารางวเิ คราะห์จานวนข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6

จานวนข้อสอบ O-NET (ข้อ) รวม เฉลีย่ ปลี ะ
เรอ่ื ง ปี พ.ศ. (ขอ้ ) (ข้อ)

2558 2559 2560 2561 2562 15 3
5 1
1. เซต 2 3 4 2 4 28 5
28 5
2. การให้เหตผุ ล 111 - 2 15 3
18 3
3. จานวนจรงิ 57673 18 4

4. ความสัมพนั ธแ์ ละฟงั ก์ชนั 5 5 5 6 7 31 6

5. เลขยกกาลัง 42243 35 7

6. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 44433 7 1

7. ความน่าจะเป็นเบื้องตน้ 32355 200 40

8. สถติ เิ บื้องต้น (สถติ แิ ละข้อมูล

การวเิ คราะหข์ ้อมลู เบ้ืองต้น 6 7 6 6 6

การสารวจความคิดเห็น)

9. ลาดบั และอนุกรม 88766

10. ทักษะและกระบวนการ 21211
ทางคณติ ศาสตร์

รวม (ข้อ) 40 40 40 40 40

ตารางวิเคราะหจ์ านวนข้อสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ปกี ารศึกษา 2562

เรือ่ ง จานวนข้อสอบ O-NET (ข้อ) (ทค่ี าดว่าจะออก)

1. เซต 3
2. การใหเ้ หตผุ ล 1
3. จานวนจริง 5
4. ความสัมพันธแ์ ละฟังก์ชนั 5
5. เลขยกกาลัง 3
6. อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ 3
7. ความน่าจะเปน็ เบ้ืองตน้ 4
8. สถิตเิ บือ้ งต้น (สถติ แิ ละขอ้ มูล + การวิเคราะห์ข้อมลู
6
เบ้ืองตน้ )
9. ลาดับและอนุกรม 7
10. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1
40
รวม (ข้อ)

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการจดั กิจกรรมติวเสรมิ เพิ่มเติมความรู้ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 5

ตารางวเิ คราะห์เน้อื หาแต่ละเรอ่ื งที่ออกข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

เรือ่ ง เน้อื หาแตล่ ะเรอื่ งท่ีออกขอ้ สอบ
1. เซต
2. การใหเ้ หตุผล - เซตจากดั เซตอนนั ต์ สับเซต เพาเวอรเ์ ซต จานวนสมาชิกในเซตจากัด
3. จานวนจรงิ - การดาเนนิ การของเซต ไดแ้ ก่ ยูเนียน อินเตอรเ์ ซกชัน ผลต่างและคอมพลีเมนต์
- เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอรแ์ สดงเซต และนาไปใชแ้ ก้ปญั หา
4. ความสมั พนั ธแ์ ละฟงั กช์ นั
- การให้เหตุผลแบบอปุ นยั และนริ นัย
5. เลขยกกาลงั - ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดยใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

6. อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ - การบวก การลบ การคณู และการหารจานวนจรงิ
7. ความน่าจะเปน็ เบ้ืองต้น - สมบตั ิของจานวนจรงิ เกี่ยวกบั การบวก การคณู การเท่ากัน การไมเ่ ทา่ กัน
8. สถติ ิเบื้องตน้ และนาไปใชไ้ ด้
(สถติ ิและข้อมูล+ - ค่าสัมบรู ณข์ องจานวนจรงิ
การวิเคราะห์ข้อมูลเบอื้ งตน้ - การแก้สมการและอสมการตัวแปรเดยี วดกี รีไม่เกนิ สอง
+การสารวจความคิดเห็น)
- ความหมายของความสมั พันธ์และฟังกช์ ัน และตรวจสอบการเป็นฟงั ก์ชันได้
- ค่าของฟังกช์ ัน
- โดเมนและเรนจข์ องฟังก์ชนั
- กราฟของความสัมพนั ธแ์ ละฟังกช์ นั
- ฟงั ก์ชันกาลงั สอง และกราฟของฟงั ก์ชนั กาลังสอง
- ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ล และกราฟของฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล
- ฟังก์ชนั คา่ สมั บรู ณ์ และกราฟของฟังกช์ ันค่าสัมบรู ณ์
- ใชก้ ราฟของสมการ อสมการ และฟงั ก์ชันในการแกป้ ญั หา

- รากที่ n ของจานวนจริง
- การบวก การลบ การคณู การหารจานวนจรงิ ที่อย่ใู นรูปกรณฑ์
- การแก้สมการและอสมการของจานวนจรงิ ทีอ่ ยู่ในรูปเลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชกี้ าลัง
เปน็ จานวนตรรกยะ
- สมบตั ิของเลขยกกาลัง

- อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ ได้แก่ sine, cosine, tangent และส่วนกลบั
- ใช้ความรู้เรื่องอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมในการคาดคะเนระยะทางและความสูง
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ระยะทางและความสงู โดยใช้อัตราสว่ นตรโี กณมิติ

- กฎเกณฑ์เบือ้ งต้นเกี่ยวกับการนับ
- ความนา่ จะเป็น การทดลองสุม่ ปรภิ ูมติ ัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซและเหตุการณ์
- ใช้ความรเู้ กี่ยวกับความน่าจะเปน็ ช่วยในการตัดสนิ ใจและแกป้ ญั หา

- ใช้ขอ้ มูลข่าวสารและคา่ สถติ ิช่วยในการตัดสินใจ
- การแจกแจงความถ่ี ไดแ้ ก่ ความถี่สะสม ความถ่ีสัมพทั ธ์ และความถี่สะสมสมั พัทธ์
- การแจกแจงความถีโ่ ดยใชก้ ราฟ ได้แก่ แผนภาพต้นใบ
- การวัดคา่ กลางของข้อมูล ไดแ้ ก่ ค่าเฉล่ยี เลขคณติ มัธยฐาน ฐานนิยม
- การวัดตาแหน่งทีข่ องข้อมูล ได้แก่ เปอร์เซ็นไทล์ ควอไทล์ เดไซล์

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการจดั กิจกรรมติวเสริม เพิ่มเติมความรู้ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 ห น้ า | 6

เร่อื ง เนือ้ หาแต่ละเรื่องท่ีออกข้อสอบ
9. ลาดับและอนุกรม
- การวัดการกระจายของข้อมูล ไดแ้ ก่ พสิ ยั ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน แผนภาพกล่อง
(box-plot)

- ลาดับและการหาพจน์ทั่วไปของลาดับ
- ลาดับเลขคณติ และลาดับเรขาคณิต การหาพจน์ที่ n ของลาดบั เลขคณติ และ
ลาดับเรขาคณติ และนาไปใช้แกป้ ัญหา
- อนกุ รมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
เลขคณิตและอนุกรมเรขาคณติ และนาไปใช้แก้ปญั หา

คา่ สถติ พิ น้ื ฐานผลการทดสอบ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ม.6 (ระดับประเทศ)

ปีการศกึ ษา คะแนนเตม็ คา่ เฉล่ีย ค่าสูงสุด คา่ ตา่ สุด ค่าการกระจาย คา่ มัธยฐาน ค่าฐานนิยม
Mean Max Min SD Median Mode
2557 100.00 21.74 100.00 0.00 14.58 17.50 15.00
2558 100.00 26.59 100.00 0.00 14.79 22.50 20.00
2559 100.00 24.88 100.00 0.00 14.73 20.00 17.50
2560 100.00 24.53 100.00 0.00 17.59 20.00 15.00
2561 100.00 30.72 100.00 0.00 20.49 25.00 20.00
ค่าเฉล่ยี 100.00 25.69 100.00 0.00 16.44 21.00 17.50

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 1

วันเสาร์ท่ี 25 กุมภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

ขอ้ สอบ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ม.6 ปีการศกึ ษา 2548

ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 4 ตวั เลือก เลอื ก 1 คาตอบทีถ่ กู ทส่ี ดุ
จานวน 16 ข้อ (ข้อ 1 – 16) : ข้อละ 2 คะแนน รวม 32 คะแนน

1.  2 8 18  2 มคี า่ เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 49)

32

1. 60
2. 60 2
3. 100 2
4. 200

2. 5 32  26 มคี ่าเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 49)
3 27 3

642

1.  13

24

2.  5

6

3. 2

3

4. 19

24

3. ถ้า A B {2, 4, 6}, B  A {0, 1, 3} และ A B {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}แลว้ A B เป็นสับ
เซตของเซตในขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 49)
1. {0, 1, 4, 5, 6, 7}
2. {1, 2, 4, 5, 6, 8}
3. {0, 1, 3, 5, 7, 8}
4. {0, 2, 4, 5, 6, 8}

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 2

วันเสาร์ท่ี 25 กุมภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

4. กาหนดให้ A {a, b, c} และ B {0, 1} ฟังก์ชนั ในข้อใดตอ่ ไปน้ี เป็นฟังกช์ ันจาก B ไป A (O-NET 49)

1. {(a, 1), (b, 0), (c, 1)}

2. {(0, b), (1, a), (1, c)}

3. {(b, 1), (c, 0)}

4. {(0, c), (1, b)}

5. กาหนดให้ f (x)  x2  4x 10 ขอ้ ความในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง (O-NET 49)
1. f มคี ่าต่าสุดเทา่ กบั 6
2. f ไม่มคี ่าสงู สุด
3. f มคี ่าสูงสุดเทา่ กบั 6

4.  9   6
f  2 

6. ถ้า P เป็นจุดวกกลับของพาราโบลา y  x2 12x 38 และ O เป็นจุดกาเนิด แล้วระยะทางระหว่าง

จดุ P และจุด O เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 49)
1. 10 หนว่ ย
2. 2 10 หน่วย
3. 13 หน่วย
4. 2 13 หน่วย

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 3

วนั เสาร์ที่ 25 กุมภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

7. ฟงั กช์ ัน y  f (x) ในข้อใดมกี ราฟดงั รปู ตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)

1. f (x) 1 | x |
2. f (x) 1 | x |
3. f (x)  |1 x |
4. f (x)  |1 x |

8. ลาดบั เรขาคณิตในข้อใดต่อไปน้ี มีอตั ราส่วนรว่ มอยูใ่ นช่วง (0.3, 05) (O-NET 49)
1. 3, 5 , 25 , ...

4 48

2. 2, 4 , 8 , ...

39

3. 4, 3, 9 , ...

4

4. 5, 4, 16 , ...

5

9. ถ้าผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมหนึ่ง คือ Sn  3n2  2 แล้วพจน์ที่ 10 ของอนุกรมนี้มีค่าเท่ากับข้อ
ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)
1. 57
2. 82
3. 117
4. 302

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 4

วันเสารท์ ่ี 25 กุมภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

10. 50 มีค่าเทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 49)

 (1 (1)k )k
i 1

1. 1300

2. 1350

3. 1400

4. 1450

11. ป้าจุ๊เร่ิมขายขนมครกในวันท่ี 3 มกราคม ในวันแรกขายได้กาไร 100 บาท และวันต่อๆ ไปจะขายได้กาไร
เพิ่มข้ึนจากวันแรกก่อนหน้าวันละ 10 บาททุกวัน ข้อใดต่อไปน้ีเป็นวันท่ีของเดือนมกราคมท่ีป้าจุ๊ขายได้
กาไรเฉพาะในวนั นนั้ 340 บาท (O-NET 49)
1. วันที่ 24
2. วนั ท่ี 25
3. วันท่ี 26
4. วนั ที่ 27

12. ถ้าผลบวกและผลคูณของสามพจน์แรกของลาดับเลขคณิตท่ีมี d เป็นผลต่างร่วมเท่ากับ 15 และ 80
ตามลาดับ แล้ว d 2 มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)
1. 1
2. 4
3. 9
4. 16

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 5

วนั เสาร์ท่ี 25 กุมภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

13. ค่าของ x ทส่ี อดคล้องกบั สมการ x2  24 x เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)

1. 2 2 44
2. 3
3. 4
4. 5

14. ถา้ ข้อมลู ชดุ หน่งึ ประกอบด้วย 10, 12, 15, 13, 10 ขอ้ ความในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเปน็ เท็จ สาหรบั ข้อมูลชดุ น้ี

1. มธั ยฐาน เท่ากบั 12 (O-NET 49)

2. ฐานนิยม นอ้ ยกว่า 12

3. ฐานนยิ ม น้อยกวา่ คา่ เฉลีย่ เลขคณติ

4. ค่าเฉล่ียเลขคณิต มากกว่า 12

15. เมอื่ พิจารณาผลการสอบวชิ าคณิตศาสตรข์ องนกั เรียน 39 คน พบว่าเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 25 ของคะแนนสอบ
เท่ากับ 35 คะแนน และมีนักเรียน 30 คน ได้คะแนนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 80 คะแนน ถ้ามีนักเรียนท่ี
สอบได้ 35 คะแนนเพียงคนเดียว แล้วจานวนนักเรียนท่ีสอบได้คะแนนในช่วง 3580 คะแนน เท่ากับ
ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 49)
1. 18 คน
2. 19 คน
3. 20 คน
4. 21 คน

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 6

วนั เสาร์ท่ี 25 กุมภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

16. ข้อสอบชุดหนงึ่ มี 2 ตอน ตอนท่ีหน่ึงมี 5 ข้อ ให้เลือกตอบว่าจริงหรือเท็จ ตอนที่สองมี 5 ข้อ เป็นข้อสอบ

แบบ 4 ตัวเลือกถ้าต้องการตอบข้อสอบชุดน้ีทุกข้อโดยไม่เว้นแล้ว จะมีวิธีตอบข้อสอบชุดน้ีได้ต่าง ๆ กัน

ทงั้ หมดเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 49)

1. 52 54 วธิ ี

2. 25 54 วธิ ี

3. 25  45 วิธี

4. 52  45 วธิ ี

ตอนที่ 2 : แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก เลือก 1 คาตอบที่ถกู ทีส่ ุด
จานวน 16 ขอ้ (ขอ้ 17 – 32) : ข้อละ 3 คะแนน รวม 48 คะแนน

17. กาหนดให้ a, b เปน็ จานวนจริงใด ๆ ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู (O-NET 49)
1. ถา้ a b แลว้ จะได้ a2 b2
2. ถ้า a b  0 แล้ว จะได้ ab  a2
3. ถา้ | a ||b | แล้ว จะได้ a b
4. ถ้า a2 b2 แลว้ จะได้ a b

18. อสมการในข้อใดตอ่ ไปน้ีเป็นจรงิ (O-NET 49)
1. 21000  3600  10300
2. 3600  21000  10300
3. 3600  10300  21000
4. 10300  21000  3600

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 7

วนั เสาร์ที่ 25 กุมภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

19. ถ้า x  sin 65 แลว้ อสมการในข้อใดตอ่ ไปนี้เป็นจริง (O-NET 49)

1. x  x2  x

1 x

2. x  x x  x2
1 1 x2

3. x2  x  x2
1 x2

4. x2  x2  x
1 x2

20. กาหนดให้ I เป็นเซตของจานวนเต็ม และ A  x  I x 1 1  2  จานวนสมาชิกของเซต A
 x 1 
3 

เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 49)

1. 4

2. 5

3. 6

4. 7

21. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมท่ีมีมุม B เป็นมุมฉาก มีมุม A เท่ากับ 30 องศา และมีพ้ืนที่
เท่ากับ 24 3 ตารางหน่วย ความยาวของดา้ น AB เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)
1. 12 หนว่ ย
2. 14 หน่วย
3. 16 หน่วย
4. 18 หนว่ ย

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 8

วันเสารท์ ่ี 25 กมุ ภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

22. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมท่ีมีมุม C เป็นมุมฉาก มีด้าน BC ยาวเท่ากับ 10 3 หน่วย และ

ด้าน AB ยาวเท่ากับ 20 หน่วย ถ้าลากเส้นตรงจากจุด C ไปตั้งฉากกับ AB ที่จุด D แล้วจะได้ว่า

ดา้ น CD ยาวเทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 49)

1. 5 2 หน่วย

2. 5 3 หนว่ ย

3. 10 2 หนว่ ย

4. 10 3 หน่วย

23. กาหนดให้ ABC เป็นรปู สามเหลีย่ มทม่ี ีพ้ืนทเี่ ท่ากบั 15 ตารางหน่วย และมมี ุม C เป็นมมุ ฉาก
ถ้า sin B  2sin A แลว้ ดา้ น AB ยาวเท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)
1. 5 หน่วย
2. 5 3 หนว่ ย
3. 5 2 หนว่ ย
4. 10 หนว่ ย

24. ถา้ a เปน็ จานวนจริงลบ และ a20  2a 3  0 แล้ว 1 a  a2 ... a19 มคี า่ เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้)
1. 2 (O-NET 49
2. 3
3. 4
4. 5

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 9

วนั เสารท์ ่ี 25 กมุ ภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

25. กาหนด เหตุ (1) ไมม่ คี นขยนั คนใดเป็นคนตกงาน

(2) มคี นตกงานทเี่ ปน็ คนใช้เงนิ เกง่

(3) มคี นขยนั ท่ไี ม่เปน็ คนใช้เงนิ เก่ง

ผลในข้อใดต่อไปน้ีเปน็ การสรปุ ผลจาก เหตุ ขา้ งต้นท่เี ปน็ ไปอยา่ งสมเหตสุ มผล (O-NET 49)

1. มีคนขยนั ที่เป็นคนใช้เงินเก่ง

2. มีคนใช้เงินเก่งที่เปน็ คนตกงาน

3. มีคนใช้เงนิ เกง่ ทีเ่ ปน็ คนขยนั

4. มีคนตกงานทเ่ี ป็นคนขยัน

26. ในการออกรางวัลแต่ละงวดของกองสลาก ความน่าจะเป็นท่ีรางวัลเลขท้าย 2 ตัว จะออกหมายเลขที่มี
หลกั หน่วยเปน็ เลขคแี่ ละหลกั สิบมากกวา่ หลกั หน่วยอยู่ 1 เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี (O-NET 49)
1. 0.04
2. 0.05
3. 0.20
4. 0.25

27. ตารางแสดงนา้ หนกั ของนักเรียนจานวน 50 คน เป็นดงั น้ี

น้าหนกั (กิโลกรัม) 30 39 40  49 50 59 60  69 70  79 80 89
17 6 5
จานวน (คน) 4 5 13

ข้อสรุปในข้อใดตอ่ ไปน้ี ไม่ถกู ตอ้ ง (O-NET 49)

1. นักเรยี นกลุ่มน้ีสว่ นใหญ่มีนา้ หนัก 60 69 กิโลกรัม
2. นักเรียนท่ีมีน้าหนกั ตา่ กวา่ 50 กโิ ลกรมั มี 9 คน
3. นกั เรียนท่ีมนี า้ หนกั ในช่วง 50 59กิโลกรมั มี 26%
4. นกั เรยี นที่มีนา้ หนกั มากกว่า 80 กิโลกรมั มี 10%

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 10

วันเสาร์ที่ 25 กมุ ภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

28. ครอบครวั หนง่ึ มบี ตุ ร 4 คน บุตร 2 คนมีน้าหนักเท่ากันและมีน้าหนักน้อยกว่าบุตรอีก 2 คน ถ้าน้าหนัก

ของบุตรทั้ง 4 คน มีค่าฐานนิยม มัธยฐาน และพิสัยเท่ากับ 45, 47.5 และ 7 กิโลกรัมตามลาดับ แล้ว

คา่ เฉลย่ี เลขคณิตของน้าหนักของบตุ รทั้ง 4 คน มคี ่าเทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)

1. 46 กโิ ลกรมั

2. 47 กโิ ลกรัม

3. 48 กโิ ลกรัม

4. 49 กิโลกรมั

29. ถ้าในปี พ.ศ. 2547 คา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของอายุพนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งเท่ากับ 23 ปี ในปีต่อมา บริษัท
ได้รับพนักงานเพิ่มอีก 20 คน ทาให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุพนักงานในปี พ.ศ. 2548 เท่ากับ 25 ปี
และผลรวมของอายขุ องพนักงานเพ่ิมข้ึนจากปี พ.ศ. 2547 อีก 652 ปี เมื่อส้ินปี พ.ศ. 2548 บริษัทแห่งน้ี
มพี นักงานทงั้ หมดจานวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 49)
1. 76 คน
2. 96 คน
3. 326 คน
4. 346 คน

30. ถ้าน้าหนัก (คดิ เป็นกโิ ลกรมั ) ของนกั เรียนสองกลมุ่ ๆ ละ 6 คน เขยี นเป็นแผนภาพ ตน้ – ใบ ได้ดงั น้ี

นกั เรียนกลุ่มท่ี 1 นกั เรียนกลมุ่ ท่ี 2

ข้อสรปุ ในข้อใดตอ่ ไปนี้ถกู ต้อง (O-NET 49)
1. น้าหนักเฉลย่ี ของนักเรยี นกลุ่มท่ี 2 มากกว่านา้ หนักเฉลี่ยของนักเรียนกลุม่ ท่ี 1
2. ฐานนยิ มของน้าหนักของนักเรียนกลุม่ ท่ี 2 มากกวา่ ฐานนิยมของนา้ หนกั ของนักเรียนกลมุ่ ที่ 1
3. มัธยฐานของน้าหนักของนักเรยี นกลุม่ ท่ี 2 มากกว่ามัธยฐานของน้าหนักของนกั เรียนกลุม่ ที่ 1
4. มธั ยฐานของน้าหนักของนักเรยี นท้ังหมด มากกวา่ มธั ยฐานของน้าหนักของนักเรยี นกล่มุ ที่ 1

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 11

วันเสาร์ที่ 25 กุมภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

31. มีข้อมูล 5 จานวนซ่ึงเรียงจากน้อยไปหามาก คือ x1, x2, x3, x4, x5 โดยมี x1  7 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
เท่ากับ x และความแปรปรวนเทา่ กบั 16 ถ้ากาหนดตารางแสดงค่าของ xi  x ดงั นี้

i 1234 5
6
xi  x 7  x 3 1 3

แลว้ คา่ ของ x เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 49)
1. 10
2. 10.5
3. 12
4. 12.5

32. จากแผนภาพกล่องของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตรข์ องนกั เรียนจาแนกตามเพศเปน็ ดงั นี้

ขอ้ สรุปในข้อใดต่อไปนีถ้ ูกต้อง (O-NET 49)
1. คะแนนสอบเฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชายสูงกว่าคะแนนสอบเฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์ของ
นกั เรยี นหญงิ
2. คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรข์ องนักเรยี นชายมีการกระจายเบ้ขวา
3. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนหญิงมีการกระจายมากกว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
ของนักเรยี นชาย
4. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นหญิงมกี ารกระจายเบ้ขวา

ตอนท่ี 3 : แบบระบายตวั เลขที่เป็นคาตอบ จานวน 10 ขอ้
(ข้อ 1 – 10) : ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. ถา้ f {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 3), (5, 2)} แลว้ f (2)  f (3) มีค่าเทา่ ใด (O-NET 49)

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 12

วนั เสาร์ที่ 25 กมุ ภาพนั ธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

2. ถ้า 4a  2 และ 16b  1 แลว้ a  b มคี ่าเท่ากับเทา่ ใด (O-NET 49)

4

3. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหล่ียมท่ีมีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า cot A  12 แล้ว 10csc A12sec A มี

5

คา่ เท่าใด (O-NET 49)

4. ถ้า ABC เปน็ รูปสามเหลี่ยมท่มี มี มุ B เปน็ มุมฉาก และ cos A  3 แล้ว cos(B  A) มีคา่ เทา่ ใด

5

(O-NET 49)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 13

วนั เสารท์ ี่ 25 กุมภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.
5. ขอ้ มูลชดุ หนึง่ มี 10 จานวน ประกอบดว้ ยจานวนต่อไปน้ี

4, 8, 8, 9, 14, 15, 18, 18, 22, 25

ควอรไ์ ทลท์ ่สี ามของข้อมูลชดุ น้ีมีค่าเท่ากบั เท่าใด (O-NET 49)

6. ในการเขียนตัวเลข 3 หลัก จากเลขโดด 1 ถึง 7 โดยท่ีเลขโดดในหลักทั้งสามไม่ซ้ากันเลย จะมีวิธีเขียน
ตัวเลขเหลา่ นี้ทีแ่ สดงจานวนคี่ไดก้ ี่จานวน (O-NET 49)

7. มีกล่อง 2 ใบ แต่ละใบมีลูกบอลหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่อย่างละลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกจาก
กล่องทง้ั สองใบนีก้ ล่องละลกู แล้วความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะไดล้ ูกบอลหมายเลขต่างกันเทา่ กบั เท่าใด (O-NET 49)

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 14

วันเสารท์ ี่ 25 กมุ ภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

8. จากการสารวจนักเรยี นกลุ่มหนง่ึ จานวน 100 คน ได้ขอ้ มูลวา่ มนี กั เรียนที่สวมรองเทา้ ขนาดต่าง ๆ ดังน้ี

เบอรร์ องเท้า 5 6 7 8 9 10

จานวนนกั เรยี น 3 12 35 27 16 7

เม่ือเลือกนกั เรยี น 1 คน จากนักเรยี นกลมุ่ นี้ ความน่าจะเป็นท่ีจะเลือกได้นักเรียนสวมรองเท้าเบอร์ 6 หรือ
เบอร์ 7 เทา่ กบั เทา่ ใด (O-NET 49)

9. ในการสอบถามพ่อบ้านจานวน 300 คน พบว่า มีคนที่ไม่ด่ืมทั้งชาและกาแฟ 100 คน มีคนที่ด่ืมชา 100
คน และมีคนท่ีดม่ื กาแฟ 150 คน พอ่ บา้ นท่ีด่ืมทงั้ ชาและกาแฟมจี านวนเทา่ ใด (O-NET 49)

10. กาหนดให้ n(A) แทนจานวนสมาชกิ ของเซต A ถ้า r1 {(1,  2), (0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4)}
และ r2 {(x, y) | y 1|  x} แล้ว n(r1  r2) เท่ากับเทา่ ใด (O-NET 49)

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 15

วันเสารท์ ี่ 25 กุมภาพันธ์ 2549 เวลา 08.30 – 10.30 น.

เฉลย : ขอ้ สอบ

ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
1. 4 2. 1 3. 3 4. 4 5. 4
6. 2 7. 2 8. 1 9. 1 10. 1
11. 4 12. 3 13. 3 14. 4 15. 4
16. 3 17. 2 18. 3 19. 4 20. 3
21. 1 22. 2 23. 4 24. 1 25. 2
26. 1 27. 4 28. 3 29. 2 30. 1
31. 3 32. 2 1. 6 2. 0.75 3. 39
4. 0.8 5. 19 6. 120 7. 0.8 8. 0.47
9. 50 10. 2

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 1

วันเสาร์ท่ี 24 กุมภาพนั ธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

ข้อสอบ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ม.6 ปกี ารศึกษา 2549

ตอนท่ี 1 : แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก เลอื ก 1 คาตอบท่ีถูกท่ีสุด
จานวน 20 ข้อ (ขอ้ 1 – 20) : ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 40 คะแนน

1. 1  1  2  2 มีค่าเท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 50)

22

1. 3  2

22

2. 2  3

22

3. 5  3 2

22

4. 3 2  5

22

21

2. 83  182 มคี า่ เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 50)

4 144 6

1. 2

3

2. 3

2

3. 2
4. 3

3. 1  2  2  3 3 มคี า่ เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)

2 2 8 1 2 2 8

1. 32
2. 24
3. 32 16 2
4. 2 24 16 2

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 2

วนั เสาร์ท่ี 24 กมุ ภาพนั ธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

4. ถ้า x  5 แล้ว ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูก (O-NET 50)
1. x2  25
2. | x |  5

3. x | x |  25

4. (x | x |)2  25

5. ถา้  3 3 x  16 แล้ว มคี า่ เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 50)
 8  81
3  x

1.  4

9

2.  2

9

3.  1

9

4. 1

9

6. ถ้า x   1 เป็นรากของสมการ ax2  3x 1 0 แล้ว รากอีกรากหนึ่งของสมการน้ี มีค่าเท่ากับข้อใด

2

ต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 5
2.  1

5

3. 1

5

4. 5

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 3

วนั เสาร์ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

7. กาหนดให้ A และ B เป็นเซตซ่ึง n(A B)  88 และ n[(A B) (B  A)]  76 ถ้า n(A)  45

แล้ว n(B) เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 50)

1. 45

2. 48

3. 53

4. 55

8. นักเรียนกลุ่มหน่ึงจานวน 46 คน แต่ละคนมีเสื้อ สีเหลืองหรือสีฟ้าอย่างน้อยสีละหน่ึงตัว ถ้านักเรียน 39
คนมีเสอื้ สเี หลอื งและ 19 คนมีเส้ือสีฟ้า แล้วนักเรียนกลุ่มน้ีที่มีทั้งเสื้อสีเหลืองและเส้ือสีฟ้ามีจานวนเท่ากับ
ข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 9 คน
2. 10 คน
3. 11 คน
4. 12 คน

9. ถ้า A {1, 2, 3, 4} และ r {(m, n) A A | m  n} แล้ว จานวนสมาชิกในความสัมพันธ์ r

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 8
2. 10
3. 12
4. 16

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 4

วนั เสาร์ท่ี 24 กมุ ภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

10. พาราโบลารูปหน่ึงมีเส้นสมมาตรขนานกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a, b) ถ้าพาราโบลารูปนี้ตัด

แกน X ท่ีจุด (1, 0) และ (5, 0) แลว้ a มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3

11. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉาก และด้าน BC ยาว 6 นิ้ว ถ้า D เป็นจุดบน

ดา้ น AC โดยที่ BCD  70 และ ABD 10 แลว้ ดา้ น AB ยาวเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 50)
1. 4 3 น้ิว
2. 5 3 น้ิว
3. 8 นิ้ว
4. 10 น้ิว

12. ถ้า a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเลขคณิตซึ่ง a30  a10  30 แล้วผลต่างร่วมของลาดับเลขคณิตน้ีมีค่า
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 1.25
2. 1.50
3. 1.75
4. 2.00

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 5

วันเสาร์ท่ี 24 กมุ ภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.
13. ลาดบั ในขอ้ ใดต่อไปนี้ เปน็ ลาดับเรขาคณิต (O-NET 50)

1. an  2n32n
2. an  2n  4n

3. an  3n2
4. an  (2n)n

14. ความน่าจะเป็นท่ีรางวัลเลขท้าย 2 ตัว ของสลากกินแบ่งรัฐบาลจะออกเลขท้ายทั้งสองหลักเป็นเลข
เดยี วกัน เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 50)

1. 1

10

2. 2

10

3. 1

9

4. 2

9

15. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 19 จานวน ตอ่ ไปนี้ 19

6 8 9 12 12 15 15 16 18

20 20 21 22 23 24 25 30 30

ควอไทลท์ ่ี 3 มีคา่ ตา่ งจากเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 45 เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 6

วันเสาร์ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

16. ผลการสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนายคณติ ในชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 เป็นดังนี้

รหสั วชิ า ค41101 ค42101 ค41102 ค41202
จานวนหนว่ ยกิต
1 1.5 1 1.5
เกรด 2.5 3 3.5 2

เกรดเฉลย่ี ของวชิ าคณิตศาสตร์ของนายคณิต ในช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 2.60
2. 2.65
3. 2.70
4. 2.75

17. อายุเฉล่ียของคนกลุ่มหนึ่งเท่ากับ 31 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของผู้หญิงในกลุ่มน้ีเท่ากับ 35 ปีและอายุเฉลี่ยของ
ผู้ชายในกลุ่มนี้เท่ากับ 25 ปี แล้ว อัตราส่วนระหว่างจานวนผู้หญิงต่อจานวนผู้ชายในกลุ่มน้ีเท่ากับข้อใด
ต่อไปน้ี (O-NET 50)
1. 2 : 3
2. 2 : 5
3. 3: 2
4. 3: 5

18. ความสัมพนั ธ์ระหว่างกาไร (y) และราคาทุน (x) ของสินคา้ ในร้านแหง่ หนึ่งเปน็ ไปตามสมการ

y  2x 30 ถา้ ราคาทนุ ของสนิ ค้า 5 ชนิดคือ 31, 34, 35, 36, 39 บาท แลว้ คา่ เฉล่ยี เลขคณิตของกาไร

ในการขายสินคา้ 5 ชนิดน้ี เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 25 บาท
2. 30 บาท
3. 35 บาท
4. 40 บาท

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วิชา 04 คณิตศาสตร์ หน้า 7

วันเสารท์ ี่ 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

19. ตารางแจกแจงความถ่ี แสดงจานวนนกั เรยี นในชว่ งอายุตา่ งๆของนกั เรียนกลมุ่ หนงึ่ เปน็ ดังนี้

ชว่ งอายุ (ปี) 1 5 6 10 1115 16  20

ความถี่ (คน) 4 9 2 5

อายุเฉลย่ี ของนักเรียนกล่มุ น้ี เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 50)

1. 9 ปี

2. 9.5 ปี

3. 10 ปี

4. 10.5 ปี

20. กาหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งคือ 10, 3, x, 6, 6 ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลชุดน้ีมีค่าเท่ากับมัธยฐาน แล้ว

x มคี า่ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

ตอนท่ี 2 : แบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบทถ่ี ูกท่ีสดุ
จานวน 20 ข้อ (ข้อ 21 – 40) : ข้อละ 3 คะแนน รวม 60 คะแนน

21. ถา้ 8x 8x1 8x2  228 แลว้ x มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี (O-NET 50)
1. 1

3

2. 2

3

3. 4

3

4. 5

3

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 8

วันเสารท์ ี่ 24 กมุ ภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

22. กาหนดให้ r {(a, b) a A, b B, a | b} ถ้า A {2, 3, 5} แล้ว ความสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชัน

เมื่อ B เทา่ กบั เซตใดต่อไปน้ี (O-NET 50)

1. {3, 4, 10}

2. {2, 3, 15}

3. {0, 3, 10}

4. {4, 5, 9}

23. ข้อใดตอ่ ไปน้ี ผดิ (O-NET 50)
1. 0.9 10  0.9  10
2. 0.9 4 0.9  0.9
3. 0.9 3 1.1  1.13 0.9
4. 300 125  200 100

24. กราฟของฟงั กช์ ันในขอ้ ใดต่อไปน้ีตดั แกน X มากกวา่ 1 จุด (O-NET 50)
1. y  1 x2

2. y  | x |  2

3. y  | x 1|

4. y   1 x
 2 

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 9

วนั เสาร์ที่ 24 กมุ ภาพนั ธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

25. ถ้ากราฟของ y  x2  2x 8 ตัดแกน X ท่ีจุด A, B และมี C เป็นจุดวกกลับ แล้วรูปสามเหล่ียม

ABC มีพื้นทเ่ี ท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 50)

1. 21 ตารางหนว่ ย

2. 24 ตารางหน่วย

3. 27 ตารางหนว่ ย
4. 30 ตารางหน่วย

26. เซตของจานวนจริง m ซึ่งทาให้สมการ x2  mx  4  0 มีรากเป็นจานวนจริง เป็นสับเซตของเซตใด
ต่อไปน้ี (O-NET 50)
1. (5, 5)

2. (,  4) [3, )

3. (, 0) [5, )

4. (,  3) [4, )

27. กาหนดให้ a และ x เป็นจานวนจริงใด ๆ ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูก (O-NET 50)
1. ถ้า a  0 แลว้ ax  0
2. ถา้ a  0 แลว้ ax  a
3. ถ้า a  0 แล้ว ax  0
4. ถา้ a  0 แล้ว ax  a

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 10

วนั เสาร์ท่ี 24 กมุ ภาพนั ธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

28. เซตคาตอบของอสมการ 42x24x5  1 คือเซตในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)

32

1.  5 , 5
2 2 

2.  5 , 1
2

3.  1 , 1
2

4.  1 , 5 
2 2 

29. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหล่ยี ม ซง่ึ มีมมุ A เปน็ มุมฉาก และมีมุม B  30 ถ้า D และ E เป็นจุด
บนด้าน AB และ BC ตามลาดับ ซ่ึงทาให้ DE ขนานกับ AC โดยที่ DE ยาว 5 หน่วย และ EC
ยาว 6 หนว่ ย แลว้ AC ยาวเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 50)
1. 7.5 หน่วย
2. 8 หนว่ ย
3. 8.5 หน่วย
4. 9 หน่วย

30. วงกลมวงหน่ึงรัศมี 6 หน่วย ถ้า A, B, C เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม ถ้า AB เป็นเส้นผ่าน

ศูนย์กลางของวงกลมและ C AB  60 แล้ว พน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ียม ABC เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 50)
1. 15 3 ตารางหนว่ ย
2. 16 3 ตารางหน่วย
3. 17 3 ตารางหน่วย
4. 18 3 ตารางหน่วย

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วิชา 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 11

วันเสารท์ ่ี 24 กมุ ภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

31. พจน์ท่ี 16 ของลาดับเรขาคณติ 1 , 1 , 1 , ... เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 50)

625 125 5 125

1. 25 5
2. 125
3. 125 5
4. 625

32. กาหนดให้ S {101, 102, 103, ..., 999} ถ้า a เท่ากับผลบวกของจานวนคี่ท้ังหมดใน S และ b

เท่ากบั ผลบวกของจานวนคู่ทง้ั หมดใน S แลว้ b  a มคี า่ เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี (O-NET 50)
1. 550
2. 500
3. 450
4. 450

33. จงพจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี (O-NET 50)
(1) นกั กีฬาทกุ คนมีสุขภาพดี
(2) คนท่ีมีสขุ ภาพดบี างคนเป็นคนดี
(3) ภราดรเปน็ นักกฬี า และเปน็ คนดี

แผนภาพในข้อใดตอ่ ไปนี้ มีความเป็นไปได้ทจี่ ะสอดคลอ้ งกบั ขอ้ ความท้ังสามข้อข้างตน้ เมอื่ จุดแทนภราดร

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 12

วันเสารท์ ี่ 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

34. โยนลกู เต๋า 3 ลกู ความน่าจะเปน็ ท่ลี ูกเต๋าจะขน้ึ แต้มคอี่ ย่างน้อย 1 ลกู เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)

1. 2

3

2. 5

8

3. 3

4

4. 7

8

35. จากการสารวจนักเรียนห้องหน่ึงจานวน 30 คน พบว่ามีนักเรียนไม่ชอบรับประทานปลา 12 คน และ
ชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 23 คน ถ้าสุ่มนักเรียนมา 1 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนท่ีชอบ
รับประทานกงุ้ เพียงอย่างเดียวมคี ่าเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 50)

1. 1

6

2. 1

5

3. 2

5

4. 3

5

36. แผนภาพตน้ – ใบ ของข้อมลู แสดงน้าหนัก (กโิ ลกรมั ) ของนักเรยี นกลมุ่ หน่ึงเป็นดังนี้

42 1 0
50 8 3 2 2
60 3 1 4

เมื่อสุ่มนักเรียนมา 1 คนจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นทจ่ี ะไดน้ ักเรยี นทม่ี นี ้าหนักน้อยกว่าฐานนิยมของกลุ่ม
มีค่าเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)

1. 1

4

2. 1

3

3. 5

12

4. 1

2

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 13

วนั เสาร์ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

37. กาหนดตารางแจกแจงความถส่ี ะสมของคะแนนนกั เรียนห้องหนงึ่ เป็นดังน้ี

ช่วงคะแนน 30  39 40  49 50  59 60  69
ความถส่ี ะสม 1 11 18 20

ข้อสรปุ ใดต่อไปนี้ถกู ต้อง (O-NET 50)
1. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนน 40  49 คะแนน มจี านวน 22%
2. นกั เรยี นสว่ นใหญไ่ ดค้ ะแนน 60 69 คะแนน
3. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนมากกวา่ 53 คะแนน มนี อ้ ยกว่า นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนน 40  49 คะแนน
4. นักเรยี นที่ได้คะแนนน้อยกวา่ 47 คะแนน มีมากกว่า นักเรียนทีไ่ ดค้ ะแนนมากกวา่ 50 คะแนน

38. ข้อมูลชุดหน่ึงมี 5 จานวน ถ้าควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ท่ี 2 และ ควอไทล์ที่ 3 เท่ากับ 18, 25 และ 28

ตามลาดบั แล้วคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มลู ชดุ นเ้ี ท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 50)
1. 23.4
2. 23.7
3. 24.0
4. 24.3

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วิชา 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 14

วันเสาร์ท่ี 24 กุมภาพันธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

39. เม่อื สองปกี ่อน นกั เรยี นหอ้ งหนงึ่ มี 30 คน แบ่งออกไดเ้ ปน็ 2 กลุ่ม
กลุ่มที่ 1 มี 10 คน ทุกคนมีอายุ 10 ปี และ
กลุ่มที่ 2 มี 20 คน มอี ายุเฉลยี่ 8.5 ปี

ถ้าความแปรปรวนของอายุนักเรียนในกลุ่มที่ 2 เท่ากับ 0 แล้ว ในปัจจุบัน ความแปรปรวนของอายุ
นักเรยี นหอ้ งนเ้ี ทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 50)

1. 1

2

2. 2

3

3. 5

2

4. 8

3

40. จากการทดสอบนักเรยี นจานวน 100 คนใน 2 รายวชิ า แต่ละรายวิชามีคะแนนเตม็ 150 คะแนน ถ้าผล
การทดสอบทั้งสองรายวิชา เขยี นเปน็ แผนภาพกล่องได้ดงั นี้

แล้ว ข้อสรปุ ในข้อใดต่อไปนี้ถูก (O-NET 50)
1. คะแนนสอบทง้ั สองรายวิชามกี ารแจกแจงปกติ
2. จานวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 80 คะแนนในรายวิชาที่ 1 มากกว่าจานวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไมเ่ กิน 80 คะแนนในรายวชิ าที่ 2
3. คะแนนสูงสุดในกลุ่ม 25% ต่าสุดของผลการสอบรายวิชาที่ 1 น้อยกว่าคะแนนสูงสุดในกลุ่ม
25% ตา่ สุดของผลการสอบรายวชิ าที่ 2
4. จานวนนกั เรียนท่ีได้คะแนนระหว่าง 60 80 คะแนน ในการสอบรายวิชาท่ี 2 น้อยกว่า จานวน
นกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนในช่วงเดียวกัน ในการสอบรายวิชาที่ 1

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 15

วนั เสาร์ท่ี 24 กมุ ภาพนั ธ์ 2550 เวลา 15.00 – 17.00 น.

เฉลย : ขอ้ สอบ

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
1. 4 2. 3 3. 1 4. 3 5. 1
6. 3 7. 4 8. 4 9. 2 10. 3
11. 1 12. 2 13. 1 14. 1 15. 2
16. 3 17. 3 18. 4 19. 3 20. 3
21. 2 22. 4 23. 2 24. 2 25. 3
26. 4 27. 3 28. 4 29. 2 30. 4
31. 3 32. 1 33. 4 34. 4 35. 1
36. 2 37. 3 38. 1 39. 1 40. 3

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 1

วันศุกร์ที่ 29 กุมภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

ข้อสอบ O-NET วชิ าคณิตศาสตร์ ม.6 ปกี ารศกึ ษา 2550

ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก เลอื ก 1 คาตอบทถี่ ูกท่ีสุด
จานวน 20 ขอ้ (ขอ้ 1 – 20) : ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 40 คะแนน

1.  5 2 2 มีคา่ เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี (O-NET 51)
 6 15 

1. 3

10

2. 7

10

3. 5  2

4. 6  2

2. ถ้า  8 4   16 1 แลว้ x มีคา่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 51)
 125   625
x


1. 3

4

2. 2

3

3. 3

2

4. 4

3

3. 18  23 125  34 4 มีคา่ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)
1. 10
2. 10
3. 2 5  5 2
4. 5 2  2 5

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 2

วนั ศกุ ร์ที่ 29 กมุ ภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

4. เซตคาตอบของอสมการ 1 2  x 1 คอื เซตในข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1 2

1. [ 2 1, 1]
2. [ 2 1, 2]
3. [3  2 2, 1]
4. [3  2 2, 2]

5. นกั เรยี นกล่มุ หน่ึงจานวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่นกีฬาและไม่ชอบฟังเพลง ถ้ามี 6 คน ชอบฟังเพลง
แต่ไม่ชอบเล่นกีฬา และมี 1 คน ชอบเล่นกีฬาแต่ไม่ชอบฟังเพลงแล้ว นักเรียนในกลุ่มน้ีท่ีชอบเล่นกีฬาและ
ชอบฟงั เพลงมจี านวนเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 51)
1. 11 คน
2. 12 คน
3. 17 คน
4. 18 คน

6. สมการในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ มีคาตอบทเ่ี ปน็ จานวนจรงิ มากกว่า 2 คาตอบ (O-NET 51)
1. (x  2)2 1  0
2. (x2  2)(x2 1)  0
3. (x 1)2(x2  2)  0
4. (x2 1)(x  2)2  0

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 3

วนั ศุกร์ท่ี 29 กมุ ภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

7. กาหนดให้ A  {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B {1, 2, 3, ..., 11, 12} และ S  {(a, b)  A B b  2a  a}

2

จานวนสมาชกิ ของ S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

8. ทกุ x ในช่วงใดต่อไปน้ีทก่ี ราฟของท่ีกราฟของสมการ y  4x2 5x  6 อยเู่ หนือแกน X (O-NET 51)

1.   2 ,  1 
 3 3 

2.   5, 3 
 2 2 

3.  1, 6 
 4 7 

4.  1, 3 
 2 2 

9. กาหนดให้ a และ b เป็นจานวนจริง ถ้ากราฟของฟังก์ชัน y1 1 ax และ y2 1 bx มีลักษณะ
ดงั แสดงในภาพตอ่ ไปน้ี แล้ว ข้อใดต่อไปน้ีเป็นจริง (O-NET 51)

1. 1 a  b
2. a 1 b
3. b 1 a
4. b  a 1

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 4

วนั ศุกร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

10. ถ้าเส้นตรง x  3 เป็นเส้นสมมาตรของกราฟของฟังก์ชัน f (x)  x2  (k  5)x  (k2 10) เมื่อ k

เปน็ จานวนจริง แลว้ f มีค่าสงู สุดเท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)

1. 4

2. 0

3. 6

4. 14

11. ถ้ารูปสามเหล่ียมด้านเท่ารูปหนึ่งมีความสูง 1 หน่วย แล้วด้านของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้ยาวเท่ากับข้อใด
ตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1. 3 หน่วย

2

2. 2 3 หนว่ ย

3

3. 4 หน่วย

3

4. 3 หนว่ ย

2

12. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลีย่ มทม่ี มี มุ C เป็นมมุ ฉาก และ cos B  2 ถ้าด้าน BC ยาว 1 หน่วย

3

แล้วพื้นทข่ี องรูปสามเหล่ียม ABC เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)
1. 5 ตารางหน่วย

5

2. 5 ตารางหนว่ ย

4

3. 5 ตารางหนว่ ย

3

4. 5 ตารางหนว่ ย

2

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 5

วันศกุ ร์ท่ี 29 กมุ ภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

13. พจน์ที่ 31 ของลาดับเลขคณิต  1 ,  1 ,  1 , ... เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)

20 30 60

1. 5

12

2. 13

30

3. 9

20

4. 7

15

14. ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 1 2  4 8... 256 มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 51)

1. 171
2. 85
3. 85
4. 171

15. กาหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ซ่งึ มีอตั ราสว่ นร่วมเทา่ กบั 2
ถา้ S10  S8  32 แล้ว พจน์ที่ 9 ของอนุกรมนเี้ ทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)

1. 16

3

2. 20

3

3. 26

3

4. 32

3

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วิชา 04 คณิตศาสตร์ หน้า 6

วนั ศุกร์ที่ 29 กมุ ภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

16. จากรปู แบบต่อไปนี้

โดยการใหเ้ หตุผลแบบอุปนัย 2a b  c มีคา่ เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)
1. 11
2. 22
3. 33
4. 44

17. ครอบครวั หนงึ่ มพี ีน่ ้อง 6 คน เป็นชาย 2 คน หญิง 4 คน จานวนวิธีที่จะจัดให้คนทั้ง หกยืนเรียงกันเพื่อ
ถ่ายรูปโดยใหช้ ายสองคนยนื อยูร่ ิมสองขา้ งเสมอ เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 51)
1. 12 วิธี
2. 24 วธิ ี
3. 36 วิธี
4. 48 วิธี

18. คะแนนของผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังนี้ 45, 54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81

ถ้าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้องได้คะแนนไม่ต่ากว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นคะแนน
ต่าสุดของผทู้ ส่ี อบผ่าน (O-NET 51)

1. 68 คะแนน
2. 70 คะแนน
3. 72 คะแนน
4. 73 คะแนน

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หนา้ 7

วนั ศกุ ร์ท่ี 29 กุมภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

19. นักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน 80 คน ซ่ึงมี ลาเจียก ลาดวน และลาพู รวมอยู่ด้วย ปรากฏผลการสอบดังน้ี

ลาดวนได้คะแนนตรงกับควอร์ไทล์ท่ีสาม ลาพูได้คะแนนตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 50 ลาเจียกได้คะแนน

เปน็ ลาดับท่ี 30 เม่ือเรียงจากมากไปน้อย ข้อใดต่อไปน้ีเป็นการเรียงรายชื่อของผู้ที่ได้คะแนนน้อยไปหาผู้

ทไ่ี ด้คะแนนมาก (O-NET 51)

1. ลาพู ลาเจยี ก ลาดวน

2. ลาพู ลาดวน ลาเจยี ก

3. ลาเจียก ลาพู ลาดวน

4. ลาเจยี ก ลาดวน ลาพู

20. กาหนดใหข้ อ้ มลู ชุดทห่ี น่งึ ซ่ึงประกอบดว้ ย x1, x2, x3, ..., x10 มคี ่าเฉล่ยี เลขคณิตเทา่ กบั x และข้อมูลชุด

ท่ีสองซ่ึงประกอบด้วย y1, y2, y3, ..., y20 มีค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากับ y โดยที่ 10 ( xi  x)2  160


i 1

20 และ xy ถ้านาข้อมูลท้ังสองชุดมารวมเป็นชุดเดียวกันแล้ว ส่วนเบ่ียงเบน

 ( yi  y)2  110
i 1

มาตรฐานของข้อมูลชุดใหมเ่ ทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้ (O-NET 51)

1. 3

2. 5

3. 7

4. 9

ตอนที่ 2 : แบบปรนัย 4 ตวั เลือก เลอื ก 1 คาตอบทีถ่ กู ทส่ี ดุ
จานวน 20 ข้อ (ขอ้ 21 – 40) : ข้อละ 3 คะแนน รวม 60 คะแนน

21. จานวนสมาชิกของเซต  x x  (a  1 )2  ( a  1 )2  เม่ือ a เป็นจานวนจริงซ่ึงไม่เท่ากับ 0 เท่ากับ
 
 a a 

ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 51)

1. 1

2. 2

3. 3

4. มากกว่าหรือเทา่ กบั 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหัสวิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 8

วนั ศุกร์ที่ 29 กมุ ภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

22. ข้อใดตอ่ ไปนี้ผิด (O-NET 51)
1. (24)30  220330440
2. (24)30  230320440
3. 220340430  (24)30
4. 230340420  (24)30

23. ถา้ กาหนดจานวนสมาชิกของเซตตา่ ง ๆ ตามตารางตอ่ ไปน้ี

เซต AB AC BC ABC ABC
จานวนสมาชกิ 25 27 26 30 7

แลว้ จานวนสมาชกิ ของ (A B) C เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ (O-NET 51)

1. 23
2. 24
3. 25
4. 26

24. ผลบวกของคาตอบทุกคาตอบของสมการ x3  2x | x | เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี (O-NET 51)

1. 0
2. 3
3. 3 1
4. 3 1

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 9

วันศกุ ร์ที่ 29 กมุ ภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

25. กาหนดให้ ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้าซ่ึงมีพื้นที่เท่ากับ 12 ตารางหน่วย และ tan ABD  1 ถ้า

3

AE ต้ังฉากกบั BD ทจ่ี ุด E แลว้ AE ยาวเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1. 10 หน่วย

3

2. 2 10 หนว่ ย

5

3. 10 หน่วย

2

4. 3 10 หนว่ ย

5

26. พจิ ารณารูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้ โดยที่มุม CFE, C AB, AEB และ EDB ต่างเป็นมมุ ฉาก
ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีผดิ (O-NET 51)

1. sin(1)  sin(5)
2. cos(3)  cos(5)
3. sin(2)  cos(4)
4. cos(2)  sin(3)

27. ถ้า a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเลขคณิต ซ่ึง a2  a3 ... a9 100 แล้ว S10  a1  a2  a3 ... a10
มคี า่ เท่ากับข้อใด (O-NET 51)
1. 120
2. 125
3. 130
4. 135

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหสั วิชา 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 10

วนั ศุกร์ที่ 29 กุมภาพนั ธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

28. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเรขาคณิต พิจารณาลาดบั สามลาดบั ต่อไปนี้
(ก) a1  a3, a2  a4, a3  a5, ...
(ข) a1a2, a2a3, a3a4, ...

(ค) 1 , 1 , 1 , ...

a1 a2 a3

ข้อใดต่อไปนี้ถูก (O-NET 51)

1. ท้งั สามลาดับเปน็ ลาดับเรขาคณิต

2. มหี นงึ่ ลาดับไม่เป็นลาดบั เรขาคณติ

3. มสี องลาดับไม่เป็นลาดับเรขาคณิต

4. ท้ังสามลาดบั ไม่เปน็ ลาดับเรขาคณิต

29. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ (O-NET 51)
1) คนตกี อล์ฟเกง่ ทกุ คนเปน็ คนสายตาดี
2) คนทต่ี ีกอล์ฟได้ไกลกวา่ 300 หลา บางคนสายตาดี
3) ธงชยั ตกี อลฟ์ เกง่ แต่ตไี ดไ้ ม่ไกลกว่า 300 หลา

แผนภาพในขอ้ ใดต่อไปน้ี มคี วามเป็นไปได้ท่จี ะสอดคล้องกับข้อความท้ังสามขา้ งตน้ เม่ือจดุ แทนธงชัย

30. กาหนดให้ f (x)  x2  2x 15 ข้อใดตอ่ ไปนี้ผิด (O-NET 51)
1. f (x)  17 ทกุ จานวนจริง x
2. f (3 2  3)  0
3. f (1 3  5)  f (1 3  5)
4. f (1 3  5)  f (1 3  5)

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วชิ า 04 คณิตศาสตร์ หน้า 11

วนั ศกุ ร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

31. กล่อง 12 ใบ มีหมายเลขกากับเป็นเลข 1, 2, 3, ..., 12 และกล่องแต่ละใบบรรจุลูกบอล 4 ลูก เป็นลูก

บอลสดี าสแี ดง สีขาว และสีเขยี ว ถา้ สุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องแต่ละใบ ๆ ละ 1 ลูก แล้วความน่าจะเป็นที่
จะหยิบไดล้ กู บอลสแี ดงจากกล่องหมายเลขค่ี และได้ลูกบอลสีดาจากกล่องหมายเลขคู่เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี

(O-NET 51)

1.  1 2
 12 

2.  1 12
 4 

3.  1 12
 2 

4.  1 4
 12 

32. กาหนดให้ A {1, 2, 3}, B {5, 6, 7, ..., 14}, r {(m, n) | m A n B} ถ้าสุ่มหยิบคู่อันดับ 1
คู่ จากความสัมพันธ์ r แล้ว ความน่าจะเป็นท่ีจะได้คู่อันดับ (m, n) ซ่ึง 5 หาร n แล้วเหลือเศษ 3
เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1. 1

15

2. 1

10

3. 1

5

4. 3

5

33. ชา่ งไฟคนหนงึ่ สุ่มหยิบบนั ได 1 อันจากบนั ได 9 อนั ซ่งึ มคี วามยาว 4, 5, 6, ..., 12 ฟุต แล้วนามาพาดกับ
กาแพง โดยให้ปลายข้างหนึ่งห่างจากกาแพง 3 ฟุต ความน่าจะเป็นที่บันไดจะทามุมกับพ้ืนราบน้อยกว่า
60 มคี ่าเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (O-NET 51)

1. 1

9

2. 2

9

3. 3

9

4. 4

9

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รหสั วิชา 04 คณิตศาสตร์ หนา้ 12

วันศุกร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

34. ข้อมูลชุดหนึ่ง ถ้าเรียงจากน้อยไปมากแล้ว ได้เป็นลาดับเลขคณิตต่อไปนี้ 2, 5, 8, ..., 92 ควอร์ไทล์ที่ 3

ของขอ้ มูลชดุ นี้มคี ่าเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1. 68

2. 69

3. 71

4. 72

35. ในการทดสอบความถนัดของนักเรยี นกล่มุ หนึ่ง มตี ารางแจกแจงความถข่ี องผลการสอบดังนี้

ชว่ งคะแนน ความถี่ (คน)

04 4

59 5

10 14 x

5 19 7

ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของคะแนนเท่ากบั 11 แล้ว นกั เรียนที่สอบได้คะแนนในช่วง 514 คะแนนมีจานวน
คดิ เปน็ รอ้ ยละของนกั เรยี นกลุ่มนเี้ ท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET 51)

1. 46.67%
2. 56.67%
3. 63.33%
4. 73.33%

36. กาหนดแผนภาพ ตน้ – ใบ ของข้อมูลชุดหนึง่ ดังนี้

03 7 5

16 43

20 2 1 2

30 1

สาหรบั ข้อมลู ชดุ นี้ ขอ้ ใดต่อไปนเ้ี ปน็ จริง (O-NET 51)
1. มธั ยฐาน < ฐานนยิ ม < คา่ เฉลี่ยเลขคณติ
2. มธั ยฐาน < ค่าเฉลย่ี เลขคณติ < ฐานนิยม
3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < ฐานนิยม < มัธยฐาน
4. ค่าเฉล่ยี เลขคณติ < มธั ยฐาน < ฐานนยิ ม

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รหัสวชิ า 04 คณติ ศาสตร์ หน้า 13

วันศุกร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2551 เวลา 11.30 – 13.30 น.

37. แม่ค้านาเมล็ดมะม่วงหิมพานต์ 1 กิโลกรัม ถ่ัวลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ดฟักทอง 4 กิโลกรัม มาผสมกัน

แล้วแบ่งใส่ถุง ๆ ละ 100 กรัม ถ้าแม่ค้าซื้อ เมล็ดมะม่วงหิมพานต์ ถ่ัวลิสง และเมล็ดฟักทองมาในราคา

กิโลกรัมละ 250 บาท 50 บาท และ 100 บาท ตามลาดับแล้ว แม่ค้าจะต้องขายเมล็ดพืชผสมถุงละ

100 กรมั น้ี ในราคาเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี จงึ จะไดก้ าไร 20% เม่อื ขายหมด (O-NET 51)

1. 10 บาท

2. 12 บาท

3. 14 บาท

4. 16 บาท

38. ในการแขง่ ขันกฬี ามหาวทิ ยาลัยโลกครั้งท่ี 24 ซึ่งประทศไทยเปน็ เจา้ ภาพ มกี ารส่งรายชื่อจากประเทศไทย
379 คน มีอายเุ ฉล่ยี 22 ปี ถา้ มกี ารถอนตัวนักกีฬาออก 4 คน ซึ่งมีอายุ 24, 25, 25, 27 ปี และมีการ

เพม่ิ นักกีฬาไทยอีก 5 คน ซงึ่ มอี ายเุ ฉลยี่ 17 ปีแลว้ อายเุ ฉล่ียของนกั กฬี าจากประเทศไทยจะเท่ากับข้อใด
ตอ่ ไปน้ี (O-NET 51)

1. 21.6 ปี
2. 21.7 ปี
3. 21.8 ปี
4. 21.9 ปี

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา