GEOMETRI_clone

PEMA4207/MODUL 9 9.35

( )2) 2
t= 1002 + 15
3

= 10675
≈ 103,32

Luas ABC =
1 .30.103,32 = 1549,8 cm2 .
2

Luas selimut tempat itu
6 × 1549,8 cm2 = 9298,8 cm2.
Luas yang harus dicat (luar dan dalam) = 2 × 9298,8 cm2 = 18597,6 cm2.

Luas yang harus dicat (100 buah tempat) = 1859760 cm2 = 185,9760 m2.

Banyaknya cat yang diperlukan untuk mengecat 100 tempat itu adalah
185,9760 : 6 = 30,996 liter dibulatkan menjadi 31 liter.

3) Luas A =  5 2 atau Luas A =  25  atau luas A = 25.
64  8  64  64 

Volume yang terpancung = volum limas – volum limas atas

= 1 luas atas t1 − 1 luas A.t2
3 3

= 1 .64.8 − 1 .25.5
33

= 1 64.8 − 25.5
3

= 1 (512 −125)

3

= 129.

4) Volum pasir = 1 .πr2t = 1 .π.(1, 08)2 1, 65 m3 = 2, 014 m3.

33
Volum gerobak = p.g .t = 0, 7. 0, 4.0,5 m3 = 0,14 m3.

9.36 Geometri

Volum pasir = 2, 014 = 14,39.
Volum gerobak 0,14

Gerobak membawa pasir sebanyak 15 kali, yaitu yang 14 kali dengan isi
penuh, satu kali sisanya.

5) Bumi dianggap bola dengan jari-jari rata-rata jari-
jari di kutub dan jari-jari di khatulistiwa, jari-jari
itu 6357 + 6378 = 6367,5 km.
2

Volum bumi = 4 π.(6367,5)3 km3 .

3
Dengan pendekatan nilai π ≈ 3,14.
Volum bumi

= 4 .3,14.(6467,5)3 km3 = 1.080.874.437.000 km3.

3
a
6)

Jaring-jaring bidang 4 beraturan

Jaring-jaring kubus

Jaring-jaring bidang 8 beraturan Jaring-jaring bidang 20 beraturan

7) Volum kubus = 2 × 2 × 2 cm2 = 8 cm2.
Volum tabung = 1 πr2h karena r = h maka didapat
3

PEMA4207/MODUL 9 9.37

= 1 πr2r
3

= 1 πr3.
3

Volum kubus = volum tabung

8 = 1 πr3
3

r3 = 8 = 24
1π π

3

r = 3 24 = 2 3 π2 .
ππ

8) a) Jari-jari bola adalah 1 dari diagonal ruang kubus, yaitu =
2

1 3.
2

b) Volum bola =

( )4πr3 = 1 π  1 3 3 = 1 π  1 3 3 1 π.3 3= 3π 3.
2  2  2  2  16 16
3 3=

c) Perbandingan volum kubus dengan volum bola =

13 : 3 π 3 = 1: 3 π 3 ≈ 1:1.
16 16

9) Misal panjang rusuk kubus = x. Luas permukaan kubus = 6x2. Volume
kubus = x3.
6x2 = A dan x3 = A. Jadi
6x2 = x3

x3 − 6x2 = 0

x2 (x − 6) = 0

x2 = 0 ⇒ x = 0
x − 6 = 0 ⇒ x = 6.
Jika x = 0 artinya kubus itu tidak ada, hanya berupa titik.

9.38 Geometri

Jika x = 6 artinya panjang rusuk kubus 6.

Panjang rusuk kubus adalah 6.
Luas permukaan = 6 × 62 = 216 (satuan luas).
Volum = 63 = 216 (satuan volum/satuan isi).

10) Keliling alas kerucut = panjang setengah
keliling seng =
1 2π r = π r = 22 .21cm = 66cm , bila jari-jari
27

alas kerucut r2 maka

66 = 2π r2 = 2 22 . r2 atau 44 r2 = 66
7 7

r2 =66 . 7 = 21 = 10 1
44 2 2

t = 212 −10 1 2 = 10 1 3.
22

Volum kerucut

1 πr22 t = 1 . 22 . 21.10 1 3
3 3 7 2 2

= 11.10 1 3
2

= 115 1 3 ≈ 200,15cm2
2

RANGKUMAN

Volum prisma dinyatakan dengan perkalian antara tinggi dengan
luas alasnya. Limas dengan tinggi k dan luas alas B, volumenya adalah

V = 1 h.B.
3

Tabung lingkaran tegak dengan tinggi h dan jari-jari r, luas
permukaannya adalah S = 2πrh + 2πr2 , sedangkan volumenya

V = πr2h .

PEMA4207/MODUL 9 9.39

Kerucut lingkaran tegak dengan garis terlukis g dan jari-jari alasnya
r mempunyai luas permukaan S = πrg + πr2 sedangkan volumenya

V = 1 πr2g .
3

Bola dengan jari-jari r mempunyai volum V = 4 πr3 dan luas
3

permukaannya S = 4πr2 .
Terdapat tepat lima macam bidang banyak beraturan, yaitu bidang 4

beraturan, bidang 6 beraturan, bidang 8 beraturan, bidang 12 beraturan,
dan bidang 20 beraturan.

TES FORMATIF 2

Pilih satu jawaban yang paling tepat!

1) Persegi panjang dengan panjang p dan lebar l dijadikan selimut tabung
(tanpa tutup), volum tabung tersebut adalah ….
p2l l2p
A. atau
ππ
B. pl
π
p2l l2p
C. atau
4π 4π
D. 2plπ

2 Luas permukaan suatu kubus adalah 24 cm2 sama dengan luas
permukaan balok yang ukuran panjang 2 cm, 3 cm, dan tinggi x cm.
Nilai x = ….
A. 2
3
B. 3
2
C. 6
5
5
D.
6

9.40 Geometri

3) Suatu tabung tegak panjang jari-jarinya 10 cm, berisi air hingga
tingginya 15 cm. Satu kubus berukuran sisi 2 cm ditenggelamkan ke
dalam air dalam tabung sehingga permukaan air naik. Berapa cm
permukaan air naik?
A. 8 cm
B. 0,8 cm
C. 0,08 cm
D. 8 cm
100π

4) Satu tabung mempunyai volum V. Bila tabung itu diubah tingginya
menjadi setengah tinggi semula, sedangkan jari-jari alasnya menjadi dua
kali jari-jari semula maka volumenya ….
A. 2V
B. V
C. 1 V
2
D. 1 V
4

5) Gelas ukuran berupa tabung lingkaran tegak dengan jari-
jari 2 cm. Dibuat skala berupa ”strip-strip” jarak dua strip
terdekat menyatakan 1 cm3 (π = 3,14). Berapakah jarak
antara dua strip yang berdekatan?
A. 0,0796 cm
B. 0,159 cm
C. 0,318 cm
D. 0,636 cm

6) Suatu balok mempunyai panjang 15, dan lebar 6.
A. jika volumenya 360° maka panjang = tinggi
B. jika volumenya 270° maka lebar = tinggi
C. jika volumenya 90° maka tingginya 1
D. tingginya 2 maka volumenya 90

7) Kerucut dengan jari-jari alas 3 cm dan tinggi 4 cm. Bila selimutnya
dibuka sehingga terjadi juring, sudut pusat juring mempunyai ukuran ….
A. 36°
B. 72°
C. 108°
D. 216°

PEMA4207/MODUL 9 9.41

8) Bak mandi berupa balok mempunyai ukuran (bagian dalam) panjang 80
cm, lebar 70 cm, dan tingginya 50 cm. Bak akan diisi air dengan
menggunakan ember berupa tabung dengan jari-jari alas 10 cm dan
tinggi 30 cm. Bak akan penuh dengan … kali pengisian (π = 3,14).
A. 94
B. 60
C. 47
D. 30

9) Dua buah tabung berbentuk silinder. Jari-jari lingkaran alas tabung
pertama dibanding tabung kedua sama dengan 3 : 2, sedangkan
perbandingan ukuran tingginya antara tabung pertama dan kedua adalah
2 : 3. Tentukan perbandingan volume antara kedua tabung tersebut!
A. V1 : V2 = 1 : 1
B. V1 : V2 = 2 : 3
C. V1 : V2 = 3 : 2
D. V1 : V2 = 9 : 4

10) Persegi dengan panjang sisi s dengan lingkaran,
sisi-sisi persegi menyinggung lingkaran seperti
pada gambar di samping. Diputar dengan sumbu
putar garis a maka daerah yang diarsir akan
membentuk benda dengan volum ….
A. 1 πs3
3

B. 1 πs3
4

C. 1 πs3
6

D. 1 πs3
12

Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 2 yang
terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar.
Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan
Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 2.

Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar × 100%

Jumlah Soal

9.42 Geometri

Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali
80 - 89% = baik
70 - 79% = cukup
< 70% = kurang

Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat
mempersiapkan diri untuk mengikuti Ujian Akhir Semester (UAS).
Selamat! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan
Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai.

PEMA4207/MODUL 9 9.43

Kunci Jawaban Tes Formatif

Tes Formatif 1

1) C. Luas ∆ = 1 (10)(8) = 40; Luas trapesium = 1 (4)(12 + 8) = 40 .

22
2) C. AB = 6, DE = 8, EF = DF = 5, AB : DE = 6 : 8 = 3 : 4; AC = BC =

3 (5) = 3 3 .

44
Keliling ∆ ABC = AB + BC +CA = 6 + 3 3 + 3 3 = 13 1 .

44 2

3) B. K (P2 ) = 2K (P1 ) → L (P2 ) = 22 L (P1 ); K = keliling, L = luas, P =

polygon.

4) C. Panjang apotema segi enam pertama 2 3 panjang apotema segi
enam kedua 4. Luas segi enam pertama : luas segi enam kedua =

( )2 3 2 : 42 = 12 :16 = 3 : 4 .

5) D. Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – luas lingkaran
yang berjari-jari 2 cm = (4 × 5) cm2 . –(π)(4) cm2 = (20 – 4π ) cm2.

6) B. Sisi mendatar 11 cm, sisi tegak 9 cm → luas = 99 cm2. Luas semula
= (10 × 10) cm2 = 100 cm2. Selisish 100 cm2 – 99 cm2 = 1 cm2. Jadi

luasnya berkurang 1% dari luas semula.
7) B. Luas persegi = luas lingkaran = πr2.

Sisi persegi = πr2 = r π jari-jari lingkaran = r.

Sisi persegi = jari-jari lingkaran = r π : r = π :1.
8) C. πr2 = 1 → r2 = 1 → r = 1 .

ππ

( ) ( )9) C. 2 2 2 + 6 2 + 2 = 10 2 + 2 cm.

10) D. s = 1 (a + b + c) = 1 (5+ 6+ 7) = 9

22

L(∆ABC) = s (s −1)(s − b)(s − c)

= 9(4)(3)(2) = 6 6

9.44 Geometri

AD = t1 → L (∆ABC)

= 1 (t1 ) BC = 1 t1 (5) = 6 6
2 2

t1 = 12 6.
5

BE = t2 → L (∆ABC)

= 1 (t2 ) AC = 1 t2 (6) = 6 6
2 2

t2 = 2 6.

CF = t3 → L (∆ABC)

= 1 (t3 ) AB = 1 t3 (7) = 6 6
2 2

t3 = 12 6.
7

Tes Formatif 2 Misalkan garis a sebagai sumbu
1) C.
tabung maka keliling lingkaran
2) C. Luas balok = luas kubus
2 × ( 2 cm × 3 cm) = 12 cm2. alasnya sama dengan p.
2 × ( 2 cm × x cm) = 4x cm2.
2 × ( 3 cm × x cm) = 6x cm2. p = 2πr1 → r1 = p .
2π

Volume tabung =

πr12 .t1 =  p 2 .l = p2 l.
π  2π  4π

Jika b sebagai sumbu tabung maka

keliling alasnya sama dengan l.

l = πr2 → r2 = l.
2π

Volume tabung =

πr22 .t 2 =  1 2 .p = l2 p.
π  2π  4π

PEMA4207/MODUL 9 9.45

Luas balok = ( 12 + 10 x) cm2.
Luas kubus = 24 cm2 (diketahui).

12 + 10 x = 24 → x = 5 cm.
6

3) D. Volume air dalam tabung = π(10)2 (15) = 1500π cm3.

Volume air dalam kubus = 2 × 2 × 2 = 8 cm3.

Jumlah volume = 1500 π cm3 + 8 cm3 = (1500π + 8) cm3.

Tinggi air = Jumlah volume = 1500π + 8 =  + 8 
Luas alas 100π 15 100π  cm

Pertambahan tinggi air =  + 8  −15 = 8 cm.
15 100π  100π

4) A. Jari-jari alas tabung semula r, tinggi tabung semula t, volum tabung

semula V = πr2t . Tabung diubah menjadi V1 dengan jari-jari r1 =

2r, tinggi t1 = 1 t . Jadi V1 = πr12 t = π ( 2r )2  1 t  = 2πr2 t = 2V.
2  2 

5) A. πr2t = 1cm3

( )π 4 cm2 t = 1cm3

t = 1 = 1 = 1 = 0, 0796 cm.
4π 12, 56
4 ( 3,14 )

6) C. V = p × l × t = 15 × 6 × 1 = 90.

7) D.

Keliling alas kerucut = 2πr = 2π3 = 6π.
Panjang busur juring = keliling alas kerucut = 6π.

Garis pelukis kerucut = 32 + 42 = 5.

Jari-jari lingkaran dari kerucut yang dibentangkan = 2π(5) = 10π.

( )Sudut pusat juring = 6π (2π) = 6 π = 6 180o = 216o.
10π 5 5
8) D. Volume bak mandi = 80 × 70 × 50 × 1 cm3 = 280000 cm3.
Volume ember = π (10)2 × 30 × 1 cm3 = (3,14) (100) (30) cm3
= 9.420 cm3.

9.46 Geometri

Frekuensi ember mengisi bak mandi sampai penuh =

280.000 = 29, 72 ≈ 30kali.
9.420

9) C. Misalkan jari-jari alas tabung pertama r1 = a; tinggi tabung pertama

t1 = b.
r1 : r2 = 3 : 2

a : r2 = 3:2 → 3r2 = 2a → r2 = 2 a.
3

t1 : t2 = 2 : 3

b : t2 = 2:3→ 2t2 = 3b → t2 = 3 b.
2

V1 = πr12t1 = πa2b.

V2 = πr22 t 2 =  2 a   3  = 2 πa 2 b.
π  3   2 b  3

V1 : V2 = πa 2 b : 2 πa 2 b =1: 2 = 3 : 2.
3 3

10) D. Volume daerah yang diarsir = volume tabung – volume bola.

Volume tabung = πr2 t = π  1 s 2 (s ) = 1 πs3
 2  4

Volume bola = 4 πr3 = 4 π  1 s 3 = 4  1 s3  = 1 πs3.
3 3  2  3 π  8  6

Volume daerah yang diarsir = 1 πs3 − 1 πs3 = 1 πs3.
4 6 12

PEMA4207/MODUL 9 9.47

Glosarium

Apotema poligon = Jarak dari pusat ke sisi poligon beraturan.

beraturan

Aturan rantai = Pola penalaran seperti berikut. Bilamana p → q

benar dan q → r benar, disimpulkan p → r benar.

Balok = Prisma dengan alas persegipanjang dan semua sisi

tegaknya tegak lurus alas.

Belahketupat = Jajargenjang dengan empat sisi kongruen.

Bentuk geometri = Objek/bentuk geometri yang semuanya terletak

bidang pada satu bidang, tetapi tidak semuanya terletak

pada garis.

Bentuk ruang = Bentuk/objek geometri dimensi-3, yaitu bentuk

yang semua titiknya tidak hanya terletak pada

satu bidang.

Berseberangan

Sudut dalam = Dua sudut dalam dengan titik sudut berbeda pada

berseberangan sisi/pihak yang berlawanan/bersebelahan dari

transversal.

Sudut luar = Dua sudut luar dengan titik sudut berbeda pada

berseberangan sisi/pihak yang berlawanan/bersebelahan dari

transversal.

Bidang banyak = Bidang banyak yang permukaannya (sisinya)

beraturan berupa daerah segibanyak beraturan. Hanya ada

lima macam bidang banyak beraturan, yaitu

bidang empat beraturan, bidang enam beraturan

(kubus), bidang delapan beraturan, bidang dua

belas beraturan, dan bidang dua puluh beraturan.

Bidang sejajar = (Dua) bidang yang tidak punya titik persekutuan.

Bidang tegak lurus = Dua bidang dikatakan tegak lurus jika ada garis

pada bidang yang tegak lurus pada bidang

lainnya.

Bola = Himpunan semua titik dalam ruang yang berjarak

tetap dari satu titik yang diketahui.

9.48 Geometri

Bukti tak langsung = Pembuktian yang mengandaikan negasi dari yang

(Reduction ad harus dibuktikan, kemudian ditunjukkan adanya

Absurdum) kontradiksi akibat pengandaian itu.

Busur besar = Busur yang tidak termuat pada interior sudut

(major) pusat. Ukuran busur besar adalah 360° dikurangi

ukuran sudut pusat.

Busur di hadapan = Busur yang ujung-ujungnya pada kaki sudut

pusat.

Busur Lingkaran = Bagian lingkaran yang tersambung.

Busur kecil (minor) = Busur yang termuat pada interior sudut pusat.

Ukuran busur kecil sama dengan ukuran sudut

pusatnya.

Cembung = Segibanyak cembung jika semua diagonal dari

segibanyak itu berada di interior segibanyak itu.

Contoh salah = Adalah satu contoh untuk memperlihatkan

generalisasi (perumuman) salah.

Diagonal = Segmen yang ditarik dari dua titik sudut yang

tidak berurutan pada segibanyak.

Diameter (garis = Tali busur yang memuat pusat lingkaran.

tengah) lingkaran

Garis bagi sudut = Garis bagi ∠ABC adalah sinar BD pada interior

∠ABC sedemikian sehingga ∠ABD ≅ ∠DBC.

Garis bantu = Garis yang dibuat/ditambahkan untuk membantu

perhitungan.

Garis berpotongan = Dua garis yang mempunyai titik persekutuan.

Garis bersilangan = Dua garis yang terletak pada bidang berbeda.

Garis sejajar = Garis dan bidang yang tidak mempunyai titik

(dengan) bidang persekutuan.

Garis sejajar = Dua garis pada bidang yang sama yang tidak

berpotongan.

Garis singgung = Satu garis yang memotong lingkaran tepat di satu

lingkaran titik.

Garis tegak lurus = Dua garis berpotongan membentuk sudut siku-

siku.

Generalisasi = Kesimpulan yang didapat melalui penalaran

(perumuman) induktif.

PEMA4207/MODUL 9 9.49

Hipotenusa (sisi = Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku.

miring)

Interior sudut = Interior sudut ABC adalah irisan antara setengah

bidang dari garis BC yang memuat A dengan

setengah bidang dari garis BA yang memuat C.

Jajargenjang = Segi empat dengan dua pasang sisi berhadapan

sejajar.

Jarak titik ke garis = Panjang segmen yang dibuat dari satu titik tegak

lurus ke garis.

Jarak titik ke titik = Tiap dua titik pada garis dapat dipasangkan satu-

satu dengan bilangan real sehingga jarak antara

dua titik adalah nilai mutlak selisih bilangan yang

berhubungan dengan dua titik tersebut.

Jari-jari lingkaran = Segmen yang ujungnya titik pusat dan titik pada

lingkaran.

Keantaraan sinar = Sinar BC di antara BA dan BD jika dan hanya

jika sinar BA dan BD sebidang (koplanar) dan

u ∠ABC + u ∠ CBD = u ∠ ABD.

Keantaraan titik = Titik B di antara A dan C jika dan hanya jika A,

B, dan C segaris (kolinier) dan AB + BC + AC.

Keliling segi = Jumlah panjang sisi segi banyak.

banyak

Komplemen = Dua sudut komplemen bila jumlah ukurannya

90°.

Kongruen = Dua lingkaran disebut kongruen jika panjang jari

(lingkaran) jarinya sama.

Kongruen = Dua segmen disebut kongruen jika panjangnya

(segmen) (ukurannya) sama.

Kongruen (sudut) = Dua sudut disebut kongruen jika besarnya

(ukurannya) sama.

Konkuren = Tiga garis atau lebih pada satu bidang mempunyai

satu titik potong.

Kontra positif = Pernyataan kontra positif dari suatu pernyataan

berbentuk p → q adalah pernyataan berbentuk

∼q → ∼p.

9.50 Geometri

Konvers = Pernyataan konvers dari suatu pernyataan
berbentuk p → q adalah pernyataan berbentuk
Koordinat titik q → p.
pada garis
Koplanar = Satu bilangan real yang menyatakan letak titik
pada garis.

= Titik-titik yang terletak pada satu bidang.

Lancip

Sudut lancip = Sudut dengan ukuran (besar) kurang dari 90°.

Segitiga lancip = Segitiga dengan ketiga (semua) sudutnya lancip.

Limas beraturan = Limas yang alasnya daerah segi banyak beraturan

dan rusuk tegaknya sama panjang.

Limas = Bidang banyak yang semua permukaannya

(sisinya) berpotongan di satu titik (puncak)

kecuali satu permukaan (yang disebut alas).

Lingkaran dalam = Lingkaran yang disinggung sisi-sisi segitiga.

Lingkaran luar = Lingkaran yang memuat tiga titik sudut segitiga.

Lingkaran = Irisan bidang dengan bola yang memuat pusat

terbesar bola.

Lingkaran = Himpunan semua titik pada bidang yang berjarak

tetap dari titik diketahui pada bidang.

Luas permukaan = Luas permukaan limas dan prisma adalah jumlah

dari luas permukaan.

Modus ponens = Pola penalaran yang berbentuk p → q benar, p

benar, jadi q benar.

Modus tolens = Pola penalaran yang dinyatakan sebagai berikut.

Bilamana p → q benar dan q salah, disimpulkan

bahwa p salah.

Pasangan segaris = Sepasang sudut dengan kaki berbatasan

sedemikian sehingga gabungan dari kaki yang

lain berupa garis.

Penalaran deduktif = Suatu penalaran yang dimulai dari hipotesis dan

menggunakan logika juga definisi, postulat, dan

atau teorema yang sudah dibuktikan untuk

membenarkan urutan pernyataan atau langkah

untuk mengarah ke kesimpulan/konklusi.

PEMA4207/MODUL 9 9.51

Penalaran induktif = Proses penyimpulan yang didasarkan dari
beberapa pengamatan yang menghasilkan
Perbandingan kejadian yang sama.
(proporsi)
Pernyataan invers = Kesamaan dua pecahan (ratio). a/b = c/d adalah
Pernyataan jika- perbandingan jika a/b = c/d, dengan b dan d tak
maka nol.
Persegi satuan
Persegi = Invers dari pernyataan p → q adalah pernyataan
Persegi panjang ∼p → ∼q.
pi (π)
= Pernyataan yang berbentuk: jika p, maka q.
Postulat p disebut hipotesis, dan q disebut konklusi
Prisma (kesimpulan).

Pythagoras = Persegi dengan panjang sisinya satu satuan
panjang.
Rata-rata
geometris = Persegi panjang dengan keempat sisinya
Ruang kongruen.
Segi banyak
beraturan = Jajargenjang dengan empat sudutnya siku-siku.
= Perbandingan antara keliling lingkaran dengan

diameternya, merupakan bilangan real yang sama
untuk setiap lingkaran.
= Dasar generalisasi (perumuman) yang diterima
(benar) tanpa bukti.
= Satu bentuk bidang banyak yang 1) terdapat satu
pasang permukaan yang kongruen dan sejajar;
dan 2) semua permukaan lainnya berupa
jajargenjang.
= Teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku,
kuadrat ukuran sisi-sisi terpanjang (sisi miring)
sama dengan jumlah kuadrat ukuran sisi-sisi
lainnya (sisi-sisi siku sikunya).
= Bilangan x disebut rata-rata geometris (ukur)
antara dua bilangan a dan b jika a/x,= x/b, x dan b
bukan nol.
= Himpunan dari semua titik.
= Segi banyak dengan semua sisi kongruen dan
semua sudut kongruen.

9.52 Geometri

Segi banyak = Dua segi banyak dikatakan sebangun jika terdapat
sebangun korespondensi antara titik sudut sehingga sudut-
sudut yang berkorespondensi kongruen dan sisi-
Segi banyak sisi yang berkorespondensi sebanding.

Segi empat = Gabungan dari segmen yang bersekutu hanya
pada ujungnya saja sehingga 1) paling banyak dua
Segi-n (poligon-n) segmen berpotongan pada satu titik; dan 2) setiap
Segitiga sama kaki segmen bersekutu tepat satu segmen lainnya.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama = Gabungan empat segmen yang ditentukan oleh
sudut empat titik, dengan setiap tiga titik tak segaris.
Segitiga Segmen hanya berpotongan pada ujung-ujungnya.
sembarang
segitiga tumpul = Segi banyak dengan banyak sisi n.
Segitiga = Segitiga dengan dua sisi kongruen.
= Segitiga dengan ketiga sisinya kongruen.
Segmen/ruas garis = Segitiga dengan ketiga sudutnya kongruen.

Sehadap = Segitiga yang tidak mempunyai sisi yang
kongruen.
Sektor
lingkaran/juring = Segitiga dengan satu sudutnya tumpul.
lingkaran = Gabungan tiga segmen yang ditentukan oleh tiga
Setengah bidang
titik tak segaris.
Sinar = Bagian dari garis AB yang memuat titik A dan

titik B, dan semua titik di antara A dan B.
= Sudut sehadap adalah dua sudut pads sisi/pihak

yang sama dari transversal, satu sudut dalam dan
satu lagi sudut luar.
= Daerah yang dibatasi oleh sudut pusat dan busur
dihadapannya.

= Untuk satu garis pada bidang, titik pads bidang
yang tidak terletak pada garis membentuk dua
setengah bidang. Yang masing-masing cembung.

= Sinar AB ditulis AB adalah bagian dari garis AB,
memuat titik A dan semua titik yang berada pada
sisi (pihak) yang sama dengan B.

PEMA4207/MODUL 9 9.53

Sisi siku-siku (dari = Sisi yang mengapit sudut siku-siku.
segitiga siku-siku)
Sudut bertolak = Dua sudut yang terbentuk karena dua garis
belakang berpotongan yang bukan pasangan segaris.
Sudut dalam
berjauhan = Dua sudut pada segitiga, yang tidak berbatasan
Sudut keliling dengan sudut luar yang bersesuaian.

Sudut luar segitiga = Sudut dengan titik sudutnya pada lingkaran dan
kaki-kakinya memuat tali busur lingkaran.
Sudut pusat
Sudut siku-siku = Sudut yang dibentuk oleh pasangan segaris
Sudut suplemen dengan satu sudut segitiga.
Sudut tumpul
Sudut = Sudut dengan titik sudutnya pusat lingkaran.
= Sudut yang besarnya 90°.
Sumbu kerucut = Dua sudut yang jumlah ukurannya 180°.
= Sudut dengan ukuran lebih dari 90°.
Sumbu segmen = Gabungan dua sinar yang tidak segaris yang

Sumbu tabung mempunyai pangkal sama.
= Segmen yang menghubungkan puncak dengan
Tabung tegak
pusat alas.
Tabung = Satu garis yang tegak lurus dan membagi dua

Tali busur (sama panjang) segmen tersebut.
lingkaran = Segmen yang menghubungkan pusat alas dan
Teorema
atas.
Tinggi limas = Tabung yang sumbu tegaknya tegak lurus dengan

Tinggi Prisma alas.
= Benda ruang dengan alas dan atas berbentuk

lingkaran yang kongruen dan sejajar.
= Segmen yang ujung ujungnya terletak pada

lingkaran.
= Perumuman (generalisasi) yang dapat diturunkan

kebenarannya melalui definisi, postulat, dan
logika penalaran deduktif.
= Segmen dari titik puncak limas ke alas dan tegak
lurus alas.
= Satu segmen di antara dan tegak lurus sisi alas-
alasnya.

9.54 Geometri

Tinggi segitiga = Segmen dari titik sudut ke titik di hadapan sisi
(mungkin perpanjangannya) tegak lurus ke titik
Tinggi trapesium dihadapannya.

Tinggi = Satu segmen tegak lurus dan terhadap sisi-sisi
jajargenjang sejajar.
Titik kolinier
Titik sudut segi = Segmen yang tegak lurus terhadap pasangan sisi
banyak sejajar, ujung-ujungnya terletak pada sejajar itu.
Titik sudut
= Titik yang terletak pada garis yang sama.
Titik tengah = Titik ujung sisi segi banyak.
segmen
= titik pangkal dari dua sinar yang membentuk
Transversal sudut.

Trapesium = Titik tengah segmen AB adalah titik C antara A
Ukuran derajat dan B sehingga segmen AC kongruen segmen
CB.
Volum
= Satu garis memotong dua garis sebidang di dua
titik.

= Segi empat dengan tepat sepasang sisinya sejajar.
= Bilangan real antara 0 dan 180 untuk menyatakan

besar sudut.
= Ukuran dari benda ruang. Setiap benda ruang

berkaitan dengan satu bilangan real positif yang
disebut volum.

PEMA4207/MODUL 9 9.55

Daftar Pustaka

Clemen, Stanley R., O'Daffer, Phares G., dan Cooney, Thomas J. (1984).
Geometry with Application and Problem Solving. California: Addison-
Wesley Publishing Company.

Wallace, Edward C., dan West, Stephen F. (1998). Roads to Geometry
Second Edition. New York: Prentice Hall Inc. Simon & Schuster/A
Viacom Company.

Moise, Edwin E. (1970). Elementary Geometry from an Advanced
Standpoint. Massachusett: Addisson-Wesley Publishing Company, Inc.

Rawuh. (1993). Geometri Transformasi. Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi, Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Pendidikan
Tinggi.

Ulrich, James F., Czarnec, Fred F., dan Guilbault, Dorothy. (1978).
Geometry. Third Ed. New York: Harcourt Brace Jovanovich.