thesis

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Pendahuluan

Matlamat pembelajaran kini bukan lagi tertumpu kepada peperiksaan sahaja.
Semua warga yang terlibat secara langsung dan tidak langsung dengan bidang
pendidikan telah digerakkan untuk melaksanakan dengan jayanya matlamat
kementerian kini bagi mempertingkatkan kemahiran berfikir dan kemahiran lain
yang berkaitan bagi membantu pelajar kita yang masih mengamalkan aktiviti
menghafal dan bergantung dengan latihan latih tubi yang diberikan oleh guru.
Penurunan pencapaian Matematik berterusan dalam peperiksaan antarabangsa
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) semenjak
penglibatan pada tahun 1999 sebagaimana dilaporkan oleh Mullis et al. (2012)
merupakan “wake up call” kepada warga Malaysia amnya dan khususnya kepada
barisan pentadbiran pendidikan. Fenomena ini menurut Mohd Ariff, Rohani, dan
Mohd Zin (2010) dan Kor dan Lim (2009) berlaku kerana kebergantungan kepada
format peperiksaan yang sama setiap tahun dan pelajar telah diberi modul latih tubi
bagi membiasakan diri dengan soalan peperiksaan. Impaknya menyebabkan
penumpuan pemikiran pelajar hanya berfokuskan kepada format peperiksaaan dan
yang lebih mengecewakan ia juga menyebabkan kegagalan pelajar kita menjawab
soalan TIMSS yang berasaskan soalan kemahiran berfikir aras tinggi. Kegagalan ini
mencerminkan kepincangan pendekatan pembelajaran seterusnya menggambarkan
kesukaran pelajar kita mencapai tahap pemikiran aras tinggi.

2

Rentetan daripada fenomena ini, Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM)
dalam laporan awal Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2015 (PPPM,
2012) telah menggariskan penambahbaikan kerangka pentaksiran bagi menambahkan
bilangan soalan berasaskan kemahiran berfikir aras tinggi secara sistematik dalam
pentaksiran berasaskan sekolah dan peperiksaan awam dalam usaha untuk menyaingi
atau menepati penilaian antarabangsa seperti TIMSS dan Programme for
International Student Assessment (PISA). Soalan ini berasaskan Taksonomi Bloom
dan akan menguji kemahiran seperti aplikasi, analisis, penilaian, dan mencipta.
Sehubungan itu, menjelang tahun 2016, KPM telah menetapkan soalan yang menilai
kemahiran ini akan merangkumi 80% daripada soalan UPSR, 80% daripada soalan
PT3, dan 75% daripada soalan bagi subjek teras dan 50% bagi soalan subjek elektif
SPM. Pendekatan pembelajaran semasa kini sudah tidak relevan dan perlu diubah
bagi mencapai matlamat tersebut. PPPM (2012) menjelaskan bahawa kementerian
sentiasa menyokong dan mendokong pendidik yang ingin meneroka pendekatan
pedagogi terkini bagi mempertingkatkan mutu proses pengajaran dan pembelajaran
terutamanya yang melibatkan penggunaan Information and Communications
Technology (ringkasnya ICT) sebagaimana transformasi ke tujuh daripada 11 anjakan
transformasi PPPM iaitu memanfaatkan ICT bagi mempertingkatkan kualiti
pembelajaran di Malaysia.

Fenomena ini juga turut berlaku dalam bidang Geometri di mana Mullis et
al. (2012) melaporkan hanya 33% dari pelajar Malaysia yang berjaya menjawab
soalan Geometri dengan jayanya, 53% yang menguasai domain kognitif pengetahuan
Geometri dan hanya 28% sahaja yang menguasai domain kognitif penaakulan
Geometri pada peperiksaaan antarabangsa TIMSS 2011. Battista (1999), Clements
dan Battista (1992) dan Noraini (2005) antara penyelidik bidang Geometri yang
meyakini bahawa konsep Geometri adalah antara konsep Matematik yang tidak
mudah dikuasai dan akhirnya membantutkan proses analisis Geometri, hujah
Geometri, dan kemahiran menyelesaikan masalah melibatkan Geometri. Perkara ini
dapat dilihat daripada perbezaan yang ketara dari aspek pencapaian dan penguasaan
domain kognitif Geometri pelajar Malaysia jika dibandingkan dengan negara jiran
Singapura seperti yang dipaparkan dalam Jadual 1.1. Oleh itu, kajian yang
mendalam perlu dilakukan bagi mencari pendekatan pembelajaran Geometri yang
sesuai bagi menangani masalah ini merujuk dua objektif pembelajaran Geometri

3

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1979) yang telah digariskan
iaitu untuk mengembangkan pemikiran Geometri dan mempertingkatkan kemahiran
visual spatial yang merujuk bagaimana pandangan seseorang terhadap spatial dan
kawasan di dunia nyata.

Jadual 1.1: Perbandingan Pencapaian dan Domain Kognitif bagi Geometri

Pelajar Pencapaian (%) Domain Kognitif
Pengetahuan (%) Penaakulan (%)
Malaysia 33
Singapura 71 53 28
83 60
Sumber: Mullis et al. (2012)

Jika dilihat dari realiti kehidupan sebenar, Geometri memaparkan ilmu yang
kaya dengan budaya dan sejarah serta sangat berkait rapat dengan Matematik.
Wilder dan Mason (2005) mempercayai bahawa terdapat banyak ilmu yang menarik
dalam Geometri yang merupakan asas pembelajaran bagi tajuk kalkulus dan vektor
serta mampu mempertingkatkan kebolehan menghuraikan masalah yang boleh
merangsang pelajar untuk ingin mengetahui lebih lanjut keindahan dan penggunaan
Matematik dalam kehidupan sebenar. Di samping itu, Jones (2002) dan NTCM
(2000) pula meyakini bahawa kajian Geometri dapat menyumbang dalam membantu
pelajar membangunkan visual spatial, pemikiran kritis, gerak hati, perspektif,
penyelesaian masalah, ramalan penaakulan deduktif, hujah logik dan pembuktian.
Kajian dalam bidang Geometri yang berterusan amat diperlukan bagi menyumbang
kepada bidang pendidikan Matematik untuk melahirkan generasi literasi dan
numerasi mencapai pembelajaran abad ke-21 dengan memaksimumkan penggunaan
perisian teknologi agar dapat mengatasi kesukaran pembelajaran terutamanya dalam
menguasai konsep Geometri.

Konyaliog dan Aksu (2012) telah melaporkan bahawa kesukaran memahami
konsep Geometri dan menyelesaian masalah dalam Geometri dalam kalangan
pelajar adalah disebabkan kelemahan dalam kemahiran visual spatial (ringkasnya
KVS). Maizam, Black dan Gray (2002), Strong dan Smith (2002) dan McGee (1979)
telah mendefinisikan KVS sebagai pecahan kepada kognitif yang melibatkan
kebolehan memutar, memanipulasi, dan mengilas secara mental seterusnya

4

memperlihatkannya secara piktorial sesuatu objek. Selain KVS, pasangan penyelidik
Belanda, Pierre dan Dina van Hiele (van Hiele, 1959/1984) menjelaskan tahap
pemikiran Geometri (ringkasnya TPG) yang rendah juga antara punca kesukaran
pembelajaran Geometri. Kajian mereka mendapati ramai pelajar mempunyai
kelemahan dalam perkembangan berfikir Geometri kerana pelajar mengembangkan
pengetahuan dan kefahaman terhadap konsep Geometri berdasarkan pengalaman
tertentu dalam urutan peringkat yang diramal iaitu berdasarkan peringkat pemikiran
Geometri van Hiele.

Bagaimanapun, beberapa penyelidik antaranya Gutierrez (1996), Presmeg
(2006) dan Van De Walle, Karp dan Bay-Williams (2010) mendedahkan bahawa
usaha untuk mewujudkan satu jalinan empirikal antara KVS dan TPG terutamanya
Geometri 3-Dimensi (3D) amat sedikit bilangannya dan secara amnya tidak
meyakinkan. Tambahan lagi, Battista (2002) telah menyatakan kebimbangan apabila
pengajaran Geometri 3D mendapat sedikit perhatian dalam kebanyakan kurikulum
Matematik hanya terlibat dalam perwakilan satah pepejal sahaja. Sehubungan itu,
berlandaskan pengalaman pengkaji sebagai pendidik Matematik, kesukaran pelajar
dalam menguasai pembelajaran Geometri adalah berkemungkinan disebabkan oleh
kelemahan dalam ke dua-dua kemahiran ini khususnya melibatkan Geometri 3D.
Gutierrez (1996) mempercayai bahawa penyelesaian masalah Geometri 3D ini
lazimnya melibatkan lukisan yang memerlukan gambaran minda, berdasarkan
ukuran dan sudut secara tepat bagi gabungan bongkah 3D kepada 2-Dimensi (2D).
Oleh sebab itu, diharap kesukaran pembelajaran bagi Geometri 3D ini, boleh diatasi
dengan mempertingkatkan KVS dan TPG pelajar.

Meskipun begitu, senario pendidikan Geometri yang berlaku di Malaysia
kini, guru menjalankan pembelajaran dan pengajaran di dalam bilik darjah dengan
mengandaikan pelajar mempunyai pengalaman dalam KVS dan TPG yang sama.
Hal ini merujuk kebergantungan guru sepenuhnya kepada kandungan buku teks
yang disediakan (Mohd Salleh, Mohamad Bilal & Tan, 2012), walhal kemajuan TPG
pelajar adalah bergantung kepada keupayaan mereka mencapai KVS dan pengalaman
dengan konsep Geometri bukan hanya bergantung kepada kematangannya sahaja.
Schoenfeld (1988), menegaskan bahawa strategi pengajaran dan pembelajaran yang
bergantung sepenuhnya kepada buku teks membuatkan perkembangan pengetahuan

5

prosedural kurang perkaitannya dengan konteks luar bilik darjah. Dengan demikian,
keadaan ini menyebabkan pelajar gagal memahami konsep Geometri (Abdul Halim,
2013; Noraini, 2009) dan sukar menghubungkaitkan pembelajaran yang diperoleh
secara tidak formal di dalam dunia kehidupan sebenar disebabkan tidak memahami
perkara yang dipelajari (Boaler, 1998).

Di Malaysia, terdapat petunjuk berlakunya kelemahan pelajar dalam aspek
KVS (Mohd Safarin, 2009; Suhaila, 2008) dalam Lukisan Kejuruteraan dan
kelemahan TPG dalam pembelajaran Geometri (Abdul Halim, 2013; Tan, 2016).
Namun penyelidikan kesukaran pembelajaran Geometri berfokuskan KVS masih
kurang dijalankan. Walhal NCTM (1979) menegaskan kepentingan kedua-duanya
dalam pembelajaran Geometri. Selain itu, merujuk kejatuhan pencapaian Geometri
pelajar Malaysia di TIMSS semenjak awal penyertaan pada tahun 1999, yang
bercanggahan dengan pencapaian yang dilaporkan meningkat di peringkat
peperiksaan awam SPM pada setiap tahun, menimbulkan tanda tanya sama ada
pelajar cemerlang Matematik juga menyumbang dalam kejatuhan ini. Jika merujuk
pemilihan pelajar yang terlibat dalam peperiksaan TIMSS adalah secara rawak, maka
kebarangkalian satu per tiga pelajar yang terlibat adalah pelajar cemerlang
Matematik. Oleh itu, ada berkemungkinan pelajar cemerlang Matematik juga
menyumbang kepada kejatuhan ini.

Kemungkinan ini ditambah lagi dengan kajian kes yang dijalankan oleh
Rohani et al. (2016), mereka menemukan mesej yang sangat penting di mana pelajar
cemerlang Matematik juga mengalami KVS yang lemah dan TPG yang rendah. Perlu
diingat bahawa, pelajar cemerlang matematik merupakan pelajar yang mempunyai
pontensi yang tinggi untuk menceburkan diri dalam bidang lukisan teknikal reka
bentuk 3D seperti kejuruteraan, grafik dan reka bentuk. Sebagaimana yang
ditegaskan oleh Bertoline dan Weibe (2007) bahawa jurutera kini memerlukan KVS
dan TPG yang baik serta kemahiran model Geometri menerusi teknologi komputer
sebagaimana ditekankan oleh industri di United States. Oleh hal yang demikian,
kajian yang lebih mendalam melibatkan pelajar cemerlang matematik ini perlu bagi
mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri dari aspek KVS dan TPG dalam usaha
melengkapkan diri mereka dengan kemahiran yang diperlukan di samping
kecemerlangan akademik sebelum mereka ke alam pekerjaan.

6

Kecanggihan teknologi pada masa kini dikaji secara agresif oleh penyelidik
lepas bagi membantu mengurangkan pelbagai kesukaran dalam pembelajaran
Matematik termasuklah pembelajaran Geometri. Hal ini seiring dengan matlamat
pembelajaran menuju abad ke-21 iaitu memanfaatkan penggunaan teknologi dalam
pendidikan secara maksimum. Erkoç (2013) meyakini bahawa penggunaan alat
pembelajaran berasaskan komputer (PBK) terutamanya perisian dinamik banyak
digunakan dalam pembelajaran Geometri kini kerana ia akan melibatkan pelajar
secara aktif untuk berinteraksi dengannya, bagi menghasilkan pemahaman yang lebih
mendalam dan seterusnya akan mewujudkan pembelajaran bermakna (Monica et
al., 2011; Tsai & Yen, 2013) serta mempertingkatkan tahap pemikirannya ke aras
yang lebih tinggi (Polly, 2011).

Berdasarkan maklumat dan senario yang telah dinyatakan, terdapat petunjuk
yang jelas bahawa kesukaran pembelajaran Geometri yang dialami oleh pelajar
cemerlang matematik di Malaysia ini adalah berkaitan dengan jurang (gaps) dalam
konteks KVS dan TPG. Kesukaran pembelajaran Geometri terutamanya 3D yang
memerlukan KVS dan TPG yang baik merupakan isu yang seharusnya diberikan
perhatian yang menyeluruh bagi mengatasinya. Hal ini kerana ia akan meninggalkan
kesan yang serius terhadap pembelajaran Geometri di peringkat yang lebih tinggi dan
seterusnya pendedahan awal ke dunia pekerjaan (Abdul Halim, 2013). Berlandaskan
kepada kepentingan inilah maka kajian ini memberikan tumpuan mereka bentuk dan
membangun satu strategi pembelajaran melalui perisian dinamik permodelan 3D
iaitu SketchUp Make yang akan direka bentuk dan dibangunkan berasaskan model
Visualisasi dan model Pemikiran Geometri van Hiele bagi mengatasi kesukaran KVS
dan TPG yang dihadapi oleh pelajar cemerlang Matematik khususnya dalam
mempelajari Geometri 3D.

Dalam usaha untuk memulakan perbincangan kajian ini, bab ini
memfokuskan latar belakang masalah yang menunjangi kajian ini, pernyataan
masalah, objektif kajian, persoalan kajian, kerangka teori kajian, kepentingan kajian,
skop kajian, definisi, dan penutup. Rangka perbincangan bab ini sebagaimana
dipaparkan dalam Rajah 1.1.

7

Pendahuluan Kesukaran Pembelajaran [1.2.1]
[1.1] Geometri

Latar Belakang Masalah Kesukaran Pembelajaran Geometri
[1.2]
Dan Kemahiran VS [1.2.2]
Penyataan Masalah
[1.3] Kesukaran Pembelajaran Geometri

Objektif Kajian Dan TPG [1.2.3]
[1.4]
Potensi Pembelajaran Geometri
Persoalan Kajian
[1.5] Melalui Perisian Terbuka SketchUp

Kerangka Teori Kajian Make [1.2.4]
[1.6]
BAB 1
Kerangka Konsep
[1.7] Pelajar [1.7.1]
Guru [1.7.2]
Kepentingan kajian KPM [1.7.3]
[1.8]

Skop Kajian
[1.9]

Definisi Kajian
[1.10]

Penutup
[1.11]

Rajah 1.1: Rangka Perbincangan Pendahuluan

1.2 Latar Belakang Masalah

Senario dan permasalahan berkaitan pembelajaran Geometri berikut
dibincangkan berdasarkan hasil rujukan, pemerhatian, dan pengalaman pengkaji
sebagai seorang guru Matematik.

8

1.2.1 Kesukaran Pembelajaran Geometri

Kesukaran pembelajaran Geometri ini bukan sahaja dialami oleh pelajar di
Malaysia, malahan di seluruh dunia. Fenomena ini dibuktikan dengan laporan
TIMSS 2011 (Mullis et al., 2012) yang menunjukkan daripada 63 buah negara yang
mengambil bahagian dalam kalangan pelajar gred lapan (tingkatan dua), 25 negara
mempunyai pencapaian yang lebih tinggi dalam Algebra dan hanya 10 negara
mempunyai pencapaian yang lebih tinggi dalam Geometri. Selain itu, isu yang lebih
merisaukan ialah Malaysia termasuk antara enam negara iaitu Malaysia, Hungary,
Jordan, Sweden, Syria, dan Thailand yang dikatakan menurun pencapaiannya pada
TIMSS 2011 (Mullis et al., 2012), dan pencapaian pelajar Malaysia dalam empat
domain kandungan Matematik termasuklah Geometri dilaporkan menurun semenjak
penyertaan pada tahun 2009. Begitu juga, dilaporkan bahawa pencapaian average
scale score bagi Geometri pada TIMSS 2011 adalah 432 (Low International
Benchmark) berbanding dengan 474 (Intermediated International Benchmark) pada
TIMSS 2007. Diskripsi analisis ini menjelaskan penurunan pencapaian pembelajaran
Geometri apabila pada TIMSS 2007 pelajar Malaysia boleh menghubungkan
paparan 2D kepada objek 3D dan menyelesaikan masalah melibatkan sudut
manakala tahap pencapaian TIMSS 2011 menunjukkan bahawa pelajar Malaysia
hanya mengetahui sedikit asas Geometri.

Sehubungan itu, PPPM (2012) menegaskan bahawa situasi ini harus diberikan
perhatian serius. Usaha yang berterusan bagi mengatasi masalah ini perlu bagi
memastikan standard kualiti pendidikan meningkat ke tahap yang lebih tinggi seiring
dengan pertumbuhan ekonomi negara. Berdasarkan maklumat dan senario yang
dinyatakan sebelum ini, fenomena kesukaran pembelajaran Geometri bagi pelajar di
Malaysia disebabkan oleh kelemahan dalam KVS dan TPG yang rendah
menyebabkan pelajar tidak yakin dan hanya menghafal jalan kerja yang diberikan
guru. Senario ini dipaparkan dalam laporan TIMSS 2011 (Mullis et al., 2012), di
mana hanya 3% pelajar di Malaysia yang yakin apabila menjawab Matematik, 55%
pelajar menghafal formula, prosedur dan fakta, dan hanya 49% sahaja pelajar yang
mengaplikasikan fakta, konsep dan prosedur ketika aktiviti pengajaran guru di dalam
kelas Matematik. Perkara ini sepatutnya tidak berlaku kerana dilaporkan juga

9

bahawa 85% pelajar yang dipilih secara rawak melibatkan pelajar berpencapaian
cemerlang, sederhana, dan lemah telah sangat bersedia (very well prepared) dengan
6 topik Geometri yang diuji. Walaupun nisbah pelajar mengikut pencapaian ini tidak
diketahui, tapi keputusan menunjukkan amaran yang jelas bahawa semua pelajar kita
menghadapi masalah dalam pembelajaran Geometri.

Kesukaran dalam pembelajaran Geometri menurut Schafer (2003) dan Olkun
et al. (2005) berdasarkan kurikulum, pedagogi, dan buku teks. Selain itu, Noor
Izana (2012) mendedahkan bahawa pelajar tidak dapat memahami input
pembelajaran Geometri yang disampaikan oleh guru kerana pengajaran guru yang
hanya bergantung kepada buku teks dan menggunakan pendekatan tradisional chalks
and talks dengan niat untuk menamatkan sukatan pelajaran. Pengkaji terdahulu
dalam kajian mereka telah mendapati bahawa kesukaran pelajar dalam menguasai
konsep Geometri adalah disebabkan mereka tidak menguasai kemahiran dalam
Geometri dari aspek KVS (Fennema, 1979; Wiley, 1990; Baartmansn & Sorby,
2003; Konyaliog & Aksu, 2012) dan TPG (Usiskin, 1982; Knight, 2008; Jones &
Holmes, 2002; Noraini, 2009; Wilder & Mason, 2005; Abdul Halim & Effandi, 2013,
Tan, 2016). Hal ini menyebabkan pelajar gagal menjawab permasalahan Geometri
kerana mereka tidak menguasai pengetahuan asas dan konsep Geometri yang kukuh
(Bushro & Halimah, 2008; Noraini, 2009)

Ditambah lagi, analisis daripada Lembaga Peperiksaan Malaysia (2010)
menunjukkan majoriti pelajar gagal menjawab soalan yang melibatkan Geometri
3D. Antara permasalahan yang dilaporkan ialah pelajar gagal melukis garisan putus-
putus (sisi tersembunyi) dengan baik bagi dongakan-Y dan dongakan-X, serta
pelajar tidak boleh membandingkan garis objek dan garis ortogon. Di samping itu
lukisan pelajar tidak cermat, ukuran tidak mengikut skala serta garisan tidak tepat.
Perihal ini jelas menunjukkan kepentingan KVS sangat diperlukan untuk
menggambarkan fenomena ini dalam gambaran minda pelajar dan TPG penting
untuk membolehkan pelajar menterjemahkan ke bentuk lukisan dengan tepat.
Masalah yang sama juga wujud bagi soalan lukisan ortografik dalam subjek Lukisan
Kejuruteraan, pelajar juga tidak dapat melukis beberapa garis bongkah pada sudut
dan garisan yang betul dan tepat (Mohd Safarin, 2009; Mohd Safarin & Muhammad
Sukri, 2007). Norani (1998) dalam kajiannya telah menunjukkan keberkesanan

10

positif aktiviti pengajaran dalam mempertingkatkan KVS dan TPG seterusnya
mempertingkatkan pencapaian Geometri. Namun enam aktiviti yang digunakan
dalam kajian adalah berbentuk visual statik iaitu hanya melibatkan lembaran kertas
kerja, gunting, kertas, dan pensel. Pendekatan pengajaran ini telah lama digunakan
dalam pembelajaran tradisional, malangnya sudah tidak relevan lagi kini apabila
pelajar kita gagal menjawab soalan yang memerlukan pemikiran aras tinggi seperti
ujian TIMSS. Sebagaimana pandangan Suhaila (2008) bahawa pengajaran dan
pembelajaran geometeri telah banyak mengalami perubahan dari semasa ke semasa
sejajar dengan hasrat kerajaan ke arah pembelajaran abad ke-21 .

1.2.2 Kesukaran Pembelajaran Geometri dan Kemahiran Visual Spatial

Pembelajaran Geometri seharusnya berasaskan kepada situasi yang sebenar
dan sering melibatkan KVS (Jonassen, 2003; Battista, 2002; Tillotson, 1984) dalam
membina perwakilan mental (Kyttälä & Lehto, 2008). Lukisan Geometri
terutamanya melibatkan 3D merupakan cara gambaran dalam minda (KVS)
seseorang yang diterjemahkan dengan menggunakan lukisan sebagai media
komunikasi (Ferguson, 1992). Di samping itu, KVS tertinggi adalah dengan
melakukan operasi secara mental terhadap objek 3D kepada paparan 2D dengan
mudah, pantas, dan tepat (Marr, 1982) dengan menggabungkan keupayaan spatial
iaitu keupayaan memutar, view, mentransformasi, dan memotong secara mental
( Sorby et al, 2006; Mohd Safarin, 2009). Sementara itu, Maizam et al., (2002) pula
menjelaskan bahawa KVS ialah kemahiran yang boleh ditingkatkan melalui aktiviti
pembelajaran berasaskan spatial.

Pada umumnya, apabila KVS pelajar meningkat, mereka akan dapat mencipta
ilustrasi secara mental dan melihat dunia visual (Gutierrez, 1996; Ahmad Sukari,
2004; Mohd Safarin, 2009). Idea ini disokong oleh kajian yang mendapati bahawa
pelajar yang rendah KVS cenderung mengalami kesukaran dalam jalan kerja
penyelesaian (Passolunghi & Mammarella, 2010, 2012) yang dikatakan
bertanggungjawab untuk pemprosesan KVS yang melibatkan perwakilan mental.

11

Kenyataan ini disokong oleh Tillotson (1985) yang berpendapat bahawa KVS dan
kemahiran menyelesaikan masalah saling berkait. Dengan itu, KVS memudahkan
pelajar membuat gambaran secara mental permasalahan yang diberikan lalu
menterjemahkan kepada lakaran dan seterusnya memberikan idea bagi memulakan
jalan kerja penyelesaian masalah Matematik.

KVS merupakan satu daripada enam ciri yang dikatakan kritikal dalam
pendidikan Matematik (Bishop, Clarkson & Presmeg, 2008) dan perkara ini juga
dikatakan berlaku di Malaysia apabila Mullis et al. (2012) melaporkan bahawa
pelajar Malaysia antara pelajar yang mempunyai masalah dalam visualisasi. Perkara
ini berlaku apabila hanya 53% orang pelajar berjaya menjawab betul soalan yang
memerlukan KVS, di bawah paras purata antarabangsa iaitu 58%. Walaupun nilai
perbezaan adalah kecil tapi isu ini perlu diberi penekanan kerana dalam mempelajari
Geometri pelajar perlu mempunyai keupayaan visual spatial yang tinggi (McGee,
1979; Wilder & Mason, 2005; Van De Walle et al., 2010). Sebagaimana dapatan
kajian Abdul Rashid (2008), bahawa pelajar tingkatan lima menghadapi masalah
untuk melakukan visual dengan tepat apabila bongkah yang ditunjukkan mempunyai
bentuk-bentuk yang sukar difahami, pandangan sisi yang kabur untuk dilihat atau
diteliti, ditunjukkan dalam bentuk 2D sahaja dan gagal membuat imejan bahagian-
bahagian bongkah yang terlindung. Di samping itu, Mohd Safarin (2009)
menjelaskan bahawa masalah yang sering dihadapi oleh pelajar ialah
menggambarkan sesuatu objek 3D yang dijelmakan dalam bentuk ortografik dan
mengenal pasti objek 3D kepada paparan 2D. Situasi ini berlaku kerana KVS yang
lemah menyukarkan pelajar menentukan setiap perincian pada objek yang
diputarkan seperti bahagian pinggir atau bucu terlindung.

Piaget dan Inhelder (1956) meyakini bahawa KVS pelajar adalah
berkembang dalam tiga peringkat umur iaitu bermula dengan peringkat topologikal,
projektif spatial dan peralihan projektif spatial Euclidean. Setelah itu, Piaget et al.
(1981) dalam Teori Perkembangan Kemahiran Spatial telah menekankan bahawa
seseorang individu dikatakan akan membangun dan mengembangkan kemahiran
spatial secara perlahan-lahan melibatkan perhubungan komunikasi seseorang
bersama-sama dunia fizikal dan sosial. Menurut teori ini juga, kemahiran spatial
bagi pelajar di sekolah menengah dikatakan mempunyai keupayaan projektif spatial

12

iaitu berupaya untuk menvisualisasi objek-objek 3D yang dilihat dari sudut
pandangan yang berbeza, terputar atau terjelma dalam spatial. Merujuk perspektif
psikologi pendidikan pula, KVS dipercayai sebagai satu kebolehan semula jadi
seseorang perlu dalam menerangkan perkara-perkara tertentu walaupun tanpa latihan
formal yang mempunyai kaitan dengan keupayaan spatial. Dengan kata lain, dapat
disimpulkan bahawa semua manusia mempunyai KVS sejak mereka dilahirkan
(Mohd Safarin & Muhammad Sukri, 2007) dan boleh ditingkatkan dengan
pengalaman dan aktiviti berinteraksi menggunakan teknologi dalam pengajaran dan
pembelajaran di bilik darjah (Contero et al., 2005) dan Noraini (2005).

Senario yang berlaku dalam pembelajaran tradisional Geometri di Malaysia
kini, kurang penekanan terhadap memupuk KVS pelajar. Hal ini adalah kerana guru
beranggapan KVS pelajar akan berkembang dengan cara tidak langsung selepas
mengikuti pengajaran yang menggunakan kaedah tradisional ini (Contero et al.,
2005). Namun begitu, objektif pembelajaran khusus yang memberikan penekanan
terhadap mempertingkatkan KVS tidak dinyatakan secara jelas dalam mana-mana
topik Geometri yang berlandaskan kaedah tradisional. Selain itu, terdapat sebilangan
guru menggunakan model-model 3D bagi membantu pelajar memahami tajuk
Geometri melalui pengalaman konkrit dalam bilik darjah sebagaimana kajian yang
dijalankan oleh Noraini (1998). Pada umumnya, model-model 3D di sekolah adalah
terhad dan yang lebih menyukarkan apabila pembelajaran Matematik yang berlaku
secara serentak. Walaupun kajian beliau berjaya menunjukkan peningkatan kognitif
visual pelajar, penggunaan model-model 3D yang terhad ini akhirnya memaksa
pelajar menggunakan KVS sedia ada mereka dan melalui proses dan langkah yang
panjang. Pendekatan ini tanpa disedari telah menyebabkan pelajar yang mempunyai
KVS yang rendah akan ketinggalan dan akan menarik diri daripada menjalankan
aktiviti sebegini.

Sementara itu, kebanyakan kajian bidang Geometri di Malaysia antaranya
Tan (2016), Halim et al. (2015), Abdul Halim dan Effandi (2013), Chew dan Lim
(2013), Meng dan Noraini (2012) dan Mohd Salleh, Mohamad Bilal dan Tan (2012)
mengakui kepentingan visualisasi diaplikasikan dalam pendekatan pengajaran tetapi
tidak mengkaji secara mendalam bagaimana kesan pendekatan pengajaran dalam
mempertingkatkan KVS pelajar. Pengkaji Geometri yang lepas lebih menumpukan

13

kepada menggunakan pendekatan visual iaitu teknologi perisian dinamik dalam
pengajaran bagi mempertingkatkan TPG pelajar sahaja dan tidak mengkaji
keberkesanan perisian tersebut dalam mempertingkatkan KVS pelajar. Kajian yang
lebih mendalam terhadap Geometri 3D menggunakan perisian dinamik 3D di
Malaysia masih kurang terutamanya dalam kalangan pelajar menengah atas dan
kebanyakan kajian adalah lebih tertumpu kepada pembelajaran Geometri 2D serta
kajian hanya melibatkan pelajar menengah rendah dan sekolah rendah sahaja.

Di samping itu, hanya beberapa kajian di Malaysia yang dijalankan bagi
membuktikan pendekatan pengajaran dan pembelajaran berasaskan visualisasi
menggunakan perisian dinamik berjaya mempertingkatkan KVS dalam usaha untuk
membantu pelajar mempertingkatkan kefahaman tentang Geometri 3D antaranya
ialah Abdul Rashid (2008), Mohd Safarin (2009), Lok (2009) dan Suhaila (2008).
Namun kajian mereka pula, tidak menekankan kepentingan pendekatan pengajaran
dan pembelajaran berasaskan visualisasi menggunakan perisian dinamik dalam
mempertingkatkan TPG dan proses pembelajaran tidak mengikuti fasa pembelajaran
van Hiele sebagaimana yang dijelaskan oleh Usiskin (1987) tentang keberkesanan
pembelajaran Geometri berasaskan fasa pembelajaran van Hiele. Kajian bagi
mempertingkatkan KVS banyak dilakukan di luar negara tetapi kurang di Malaysia
seperti Esparragoza (2004), Strong dan smith (2006), Kozhevnikov, Kosslyn, dan
Shephard (2005), Kozhevnikov, Blazhenkova dan Becker (2010), La Ferla et al.
(2009), Toptas, Celik dan Karaca (2012), Kurtuluş dan Uygan (2010),Turgut (2010)
dan Kurtulus (2013).

1.2.3 Kesukaran Pembelajaran Geometri dan Tahap Pemikiran Geometri

Kemahiran berfikir aras tinggi kini sangat ditekankan. Kegagalan pelajar kita
dalam aras soalan tinggi dalam TIMSS 2011 menunjukkan kelemahan keupayaan
pelajar kita dalam menguasai tahap pemikiran aras tinggi. Dalam kajian tentang
TPG, Pierre Marie van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof (1956) telah melahirkan
satu model yang diguna pakai sehingga kini mencakupi lima tahap pemikiran yang

14

dicapai secara berurutan bermula dengan Tahap 1 dan memuncak pada Tahap 5.
Model ini dikenali sebagai Tahap Pemikiran Geometri van Hiele (ringkasnya,
TPGvH). Crowley (1987) menegaskan bahawa guru hendaklah mengemukakan
bahan dalam tahap ini untuk membolehkan pelajar menguasai kandungan di
peringkat ini dan bergerak ke peringkat seterusnya. Model van Hiele telahpun
diintegrasikan dalam kurikulum pembelajaran Geometri di Negara maju antaranya
ialah United States, Rusia dan Jepun. Model ini telah dirujuk bagi mereka bentuk
dan membangunkan aplikasi teknologi bagi mempertingkatkan kemahiran berfikir
aras tinggi Geometri (Atebe, 2008). Pengintegrasian model ini telah berjaya
melonjakkan prestasi Geometri sebagaimana yang dilaporkan dalam TIMSS 2011,
purata skor 480 pada 2007 meningkat kepada 485 bagi United States, manakala
purata skor 510 pada 2007 dan 533 pada 2011 bagi Rusia dan Jepun meningkat dari
584 pada 2007 kepada 586 pada tahun 2011(Mullis et al., 2012).

Pembelajaran Geometri pada ketika ini di Malaysia dilakukan oleh guru
hanya mengikut huraian sukatan yang disediakan bagi mencapai objektif pengajaran
sebelum diuji dalam peperiksaan tanpa mengira TPG yang harus dicapai
sebagaimana disarankan dalam TPG (Noraini, 2005). Tambahan lagi Abdul Halim
dan Effandi (2013) mengakui bahawa kebanyakan pembelajaran Geometri di sekolah
bercanggah dengan model van Hiele. Pengetahuan asas Geometri kerap diabaikan
dan pelajar didedahkan terus dengan Geometri peringkat formal dan abstrak atau
dengan kata lain tahap Deduksi Formal iaitu tahap empat dalam model van Hiele
kerap dijadikan permulaan pembelajaran Geometri sebagaimana kandungan dalam
buku teks. Walhal pemikiran Geometri sebagaimana yang dijelaskan oleh van Hiele
(1956) seharusnya dikembangkan secara berhierarki dengan dimulakan dengan
Tahap Visualisasi sehingga tahap pemikiran yang dikehendaki.

Tan (2016), Abdul Halim dan Effandi (2013), Nordin dan Fatimah (2011),
Mohd Salleh et al. (2012) dan Tan (2016) merupakan sebilangan penyelidik
Geometri yang telah berjaya membuktikan bahawa pembelajaran Geometri
menggunakan strategi berasaskan Model van Heile dalam kalangan pelajar Malaysia
dan telah menunjukkan impak yang positif. Dapatan kajian mereka juga
menunjukkan pembinaan strategi pembelajaran yang berasaskan unsur-unsur
daripada fasa pembelajaran van Hiele berjaya mempertingkatkan TPG pelajar

15

daripada satu peringkat ke satu peringkat. Bagaimanapun, kebanyakan kajian yang
dilakukan di Malaysia kini hanya menekankan pentingnya pendekatan visual dalam
pengajaran untuk mempertingkatkan TPG, tetapi tidak menyentuh usaha untuk
mempertingkatkan KVS pelajar, walhal KVS penting dalam menguatkan
pemahaman konsep dalam pembelajaran Geometri (Noraini, 2006; Batista, 1994;
Premeg, 2006)

Pengajaran dan pembelajaran Geometri melalui hafalan sahaja tidak dapat
membantu pelajar untuk mempertingkatkan TPG (Craft, 2000; Battista, 2002).
Perkara ini selari dengan penemuan Tan (2016), Abdul Halim dan Effandi (2013),
dan Abdul Halim dan Mohini (2012) dalam kajian mereka yang mendapati bahawa
kaedah pembelajaran Geometri secara tradisional yang menekankan hafalan, gagal
untuk memupuk pemikiran Geometri pelajar. Begitu juga, van Hiele dalam Noraini
(2005) berpendapat bahawa dengan menggunakan pendekatan tradisional, TPG
pelajar sekolah menengah tidak mencapai tahap yang dikehendaki. Zaid (2014)
menjelaskan bahawa fenomena ini berlaku kerana pelajar tidak didedahkan dengan
pembelajaran Geometri berteraskan Model van Hiele dan guru itu sendiri tidak
menguasai.

Abdul Halim dan Effandi (2013), Chiang (2012), Noraini (2009), dan Tay
(2003) antara penyelidik Geometri di Malaysia yang telah mengesan bahawa TPG
pelajar sekolah menengah di Malaysia masih berada pada TPG yang merisaukan.
Kajian mereka yang mensasarkan pelajar secara rawak iaitu melibatkan pelajar
cemerlang, sederhana dan lemah Matematik, mendapati bahawa majoriti pelajar
tersebut berada pada TPGvH yang rendah iaitu tahap Visualisasi dan tahap kedua
iaitu tahap Analisis. Ditambah lagi dengan penemuan kajian kes Rohani et al. (2016)
dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik tingkatan empat mendapati bahawa
majoriti pelajar berada pada tahap Visualisasi. Oleh itu, boleh dikatakan pelajar
cemerlang Matematik mempunyai kesukaran dalam TPG. Namun amalan pendidikan
Geometri di Malaysia masih tidak mementingkan penumpuan kepada TPG pelajar
(Abdul Halim, 2013) dan Noraini (2009). Sehubungan itu, Noraini (2006) telah
menyatakan rasa kebimbangan terhadap pencapaian Geometri yang lemah di
peringkat sekolah rendah dan pencapaian yang sangat merisaukan di sekolah
menengah (Noraini, 2009), malahan seterusnya akan mengurangkan bilangan pelajar

16

yang berjaya menyambungkan pelajaran di pengajian tinggi dalam bidang yang
berkaitan dengan Geometri. Perkembangan tahap pemikiran yang baik dalam
Geometri dari peringkat sekolah sangat penting. Justeru itu satu pendekatan
pembelajaran Geometri yang baru diperlukan untuk mengatasi masalah TPG yang
lemah kini.

1.2.4 Potensi Pembelajaran Geometri Berasaskan Perisian Dinamik SketchUp
Make

Dalam dunia teknologi hari ini yang semakin meningkat hampir setiap aspek
ekonomi global yang menggunakan komputer dan teknologi bagi reka bentuk dan
penghantaran produk-produk dan perkhidmatan. Bagaimanapun, dunia pendidikan
terutamanya di Malaysia masih ketinggalan jauh dalam pengintegrasian teknologi
dalam pembelajaran dalam bilik darjah terutamanya dalam bidang lukisan dan reka
bentuk Geometri.

Meneliti dunia pekerjaan hari ini, penggunaan reka bentuk berbantukan
komputer (Computer-Aided Design, CAD) kini standard dan industri lebih
menggemari reka bentuk ilustrasi yang berasaskan kemahiran CAD berbanding
dengan lukisan tangan (Bertoline & Weibe, 2007). Oleh itu pihak sekolah perlu
menentukan perancangan operasi yang strategik dan konsisten terhadap
penggunaan sistem CAD sebagai sebahagian alat bantu pengajaran dan
mengawalselia dengan baik agar objektif dipenuhi. Bahagian Pembangunan
Kurikulum (BPK, 2011) menegaskan bahawa aplikasi teknologi yang bertepatan dan
bermakna dapat mendorong penguasaan pembelajaran yang ditetapkan serta
keberkesanan teknologi tersebut berlandaskan kepada cara aplikasinya. Namun
teknologi tidak boleh diharap menggantikan tempat guru sepenuhnya, tapi ia bagi
mempertingkatkan dan merangsang pembelajaran agar lebih berkesan dan
bermakna. Sebagaimana penjelasan Abdul Halim dan Effandi (2013) bahawa dengan
arahan yang betul penggunaan perisian CAD seperti SketchUp Make, bukan sahaja
boleh melibatkan diri dan membolehkan pelajar untuk mewujudkan projek-projek

17

yang bermakna dan reka bentuk yang hebat tetapi juga menyediakan mereka dengan
abad ke-21 memenuhi hasrat majikan semasa dan akan datang yang lebih
mengutamakan kemahiran yang berkaitan.

Martin et al. (2013) menjelaskan bahawa pembelajaran lebih berkesan dan
bermakna apabila pelajar belajar berasaskan pengalaman baru dengan memanipulasi
objek-objek yang dihasilkan sendiri. Sehubungan itu, pelajar perlu diberikan
kesempatan untuk melakukan eksperimen Matematik melibatkan aktiviti penyiasatan
dengan meneroka terhadap objek-objek Geometri secara berkumpulan atau sendiri
dengan lebih bermakna. Sebagaimana yang dijelaskan oleh Grabe dan Grabe (2007)
bahawa pembelajaran bermakna dapat dicapai dengan menerapkan banyak unsur
aktif, autentik, konstruktif, dan koperatif sepanjang proses pembelajaran tersebut.
Mereka juga meyakini bahawa dengan pengalaman berinteraksi dengan objek itu
secara bermakna, akan mempertingkatkan pemahaman konsep, sifat dan ciri
Geometri objek tersebut.

Dalam usaha untuk mewujudkan pembelajaran bermakna, pengkaji
mengintegrasikan teknologi reka bentuk berbantukan komputer ke dalam pengajaran
dan pembelajaran yang mana terbukti dalam banyak kajian lalu dapat
mempertingkatkan prestasi pelajar oleh banyak pengkaji pendidikan. Antaranya ialah
kajian Tan (2016), Martin et al. (2013), Erkoç dan Erkoç (2012 ), Mohd Salleh et al.
(2012), Özabaci (2011), Endang dan Mohamad (2013), Meng (2009), Han et al.
(2013) dan Rosni dan Shamsaipul (2011). Beberapa Perisian reka bentuk
berbantukan komputer yang telah digunakan ialah SketchUp Make (SUM),
Geometri Sketchpad, Autocad, Geogebra, Tangram, Geosupppser, Geoexplorer,
Cinderella dan 3D CABRI.

Dalam kajian ini, pengkaji menggunakan perisian dinamik permodelan 3D
SketchUp Make yang dapat memberikan implikasi yang besar dalam dunia
pendidikan terutamanya pengajaran dan pembelajaran dan pemikiran Geometri.
SketchUp Make merupakan satu program yang boleh dimuat turun percuma dari
Google, membolehkan pengguna untuk mencipta model 3D dalam persekitaran 3D.
Julian (2009) menegaskan bahawa SketchUp Make mewujudkan pembelajaran
bermakna di mana ia mengundang pelajar untuk melibatkan diri secara aktif dalam

18

Geometri asas di mana pelajar berkeupayaan untuk mencipta, mengubah, mewakili,
dan menganalisis pelbagai objek 3D. Menurut penemuan Kurtulus dan Uygan
(2010) dalam kajian mereka terhadap bakal guru Matematik yang berada pada tahun
dua menunjukkan SketchUp Make boleh digunakan dengan berkesan dalam
pendidikan Geometri sebagai alternatif perisian Geometri dinamik untuk
mempertingkatkan keupayaan visualisasi spatial. Hal ini disokong oleh kajian Erkoç
(2013) bagi pelajar gred kelapan, yang mana telah berjaya menunjukkan kesan
positif terhadap kemahiran spatial menggunakan reka bentuk berbantukan komputer
SketchUp Make berbanding dengan bongkah pepejal.

Visual imejan banyak dilibatkan dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Geometri 2D dan 3D (Wilder & Mason, 2005). Van De Walle et al. (2010)
mempercayai bahawa pendekatan tradisional pembelajaran Geometri yang hanya
bergantung kepada nota-nota guru dan tidak memberikan ruang bagi pelajar
mengembangkan tahap pemikiran dan KVS kini perlu diubah ke arah pelajar yang
aktif, berdikari mencari maklumat daripada pelbagai sumber. Begitu juga, Abdul
Rashid (2008), Durmus dan Karakırık (2006) menegaskan bahawa bahan bantu
belajar seperti objek, rangsangan visual statik atau aktiviti melukis objek di papan
hitam/putih dalam pengajaran Lukisan Geometri merupakan pendekatan tradisional
yang digunakan kini. Pendekatan pengajaran ini sudah tidak relevan pada pelajar kini
kerana tidak memberikan peluang kepada pelajar untuk terlibat dalam proses
kemahiran berfikir Geometri (Polly, 2011). Hal ini juga membantutkan kemahiran
menggambarkan secara mental (KVS) sesuatu gabungan bongkah dalam
mempelajari banyak konsep asas Lukisan Geometri (Contero et al., 2005). Keadaan
ini kerana pelajar masih menghadapi banyak kesukaran dalam memperoleh apa
yang diajar dan yang lebih penting perkara ini menyebabkan mereka mencari jalan
keuar dengan menghafal banyak konsep dan idea Matematik tanpa memahaminya
(Schwartz, 2008; Cankoy & Tut, 2002). Pelajar yang memilih untuk belajar dengan
pendekatan mengingat dan menghafal mempunyai potensi yang tinggi untuk lupa,
keliru, serta gagal menguasai konsep dan sukar mengaplikasikan konsep dan
pengetahuan tersebut kepada permasalahan yang bukan rutin. Perubahan dalam
pendekatan pengajaran dan pembelajaran agar melahirkan murid yang mempunyai
daya meneroka prinsip-prinsip dan interaksinya dalam Matematik dalam
penggunaan CAD amat digalakkan (Noraini, 2005).

19

Sorby dan Baartmans (1996) menjelaskan bahawa konsep 3D boleh di
demonstrasikan menggunakan perisian dinamik menggantikan bahan bantu belajar
tradisional kini dalam mempertingkatkan KVS pelajar. Edge (2004) pula
berpendapat bahawa perisian dinamik dapat mendorong pelajar membina visual
tentang banyak konsep dan mengaitkan dengan idea-idea Matematik. Pandangan ini
disokong oleh Bertoline dan Weibe (2005) yang menyatakan bahawa perisian
dinamik mempunyai potensi yang tinggi dalam usaha untuk mempertingkatkan
KVS pelajar dalam memerhatikan secara visual orientasi perubahan objek 3D serta
boleh mempertingkatkan kemahiran memanipulasi objek Geometri tersebut kepada
2D dalam fikiran pelajar. Di samping itu, kajian Martin et al. (2013) menunjukkan
bahawa perisian dinamik memberikan kelebihan kepada pelajar yang mempunyai
kemahiran visual yang tinggi namun pelajar yang mempunyai kemahiran visual
rendah dapat dibantu dalam mempertingkatkan KVS dalam membantu kefahaman
konsep.

Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) telah memeterai perjanjian dengan
Key Curriculum Press bagi membenarkan penggunaan perisian Geometer’s
Sketchpad dalam pengajaran dan pembelajaran. Dengan itu, PPK (2005)
menyarankan sebanyak 18 topik (29.51%) dalam mata pelajaran Matematik
terutamanya Geometri di sekolah menengah dari tingkatan satu hingga tingkatan
lima disarankan mengaplikasikan perisian ini. Antara pengkaji dengan jayanya
menunjukkan keberkesanan Geometer Sketchpad dalam meningkatkan kefahaman
Geometri antaranya Suhaila (2008), Azlina dan Lok, (2011), Endang dan Mohamad
(2013), Abdul Halim dan Effandi (2013), Noraini (2007), Olkun (2005),
Syamsuduha (2011) dan Almehdudi (2005). Pengkaji-pengkaji ini, telah memaparkan
keberkesanan perisian ini dalam mempertingkatkan prestasi dan pemikiran Geometri
pelajar dengan jayanya. Secara tidak langsung, pelajar tampak lebih suka dan aktif
ketika pembelajaran jika diberi peluang untuk mengawal pembelajaran mereka
secara berpasangan atau secara sendiri dengan dibimbing oleh guru sebagai
fasilitator.

Namun secara realitinya perisian ini tidak diaplikasikan oleh guru dalam
pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas Matematik, walaupun banyak kajian
menunjukkan kejayaannya. Senario ini dibuktikan oleh kajian Kasmawati (2006)

20

dalam kalangan 151 orang guru di negeri Pulau Pinang menjelaskan bahawa 26%
daripada guru-guru Matematik telah didedahkan dengan kursus latihan Geometer’s
Sketchpad tetapi menunjukkan impak yang mengecewakan apabila hanya 2% telah
mengaplikasikan Geometer’s Sketchpad dalam pengajaran Matematik dalam kelas.
Teoh dan Fong (2005), Chew dan Lim (2011), Lim et al. (2008), Lok (2009)
bersetuju bahawa kekangan masa merupakan halangan terbesar dalam usaha untuk
mempromosikan dan menggalakkan penggunaan Geometer’s Sketchpad dalam
pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam kalangan guru sekolah menengah.
Dengan sebab-sebab yang dinyatakan di atas, pengkaji percaya SketchUp Make
dengan ciri-ciri keistimewaannya iaitu mudah dipelajari, user friendly dan boleh
didapati secara percuma boleh menggantikan perisian Geometer’s Sketchpad dalam
membantu pelajar membina konsep dan belajar Matematik serta dapat mengatasi
kekangan masa guru untuk menguasainya.

Dalam usaha untuk mempertingkatkan kemahiran ini, perisian dinamik
permodelan 3D dinamik SketchUp Make yang biasanya digunakan untuk mereka
bentuk model bangunan 3D, digunakan untuk mempertingkatkan KVS pelajar.
Perisian ini dapat membina kefahaman yang mendalam tentang bentuk dan
perhubungan antara objek yang dibina sendiri (Julian, 2009; Owen, 2013). Pengkaji
memilih perisian dinamik ini kerana SketchUp Make atau dikenali sebelum ini
dengan nama Trimble atau Google SketchUp, merupakan satu program yang boleh
dimuat turun secara percuma dari Google, membolehkan pengguna untuk mencipta
model 3D dalam persekitaran yang menarik 3D. SketchUp Make boleh digunakan
sebagai program itu sendiri atau bersama dengan Google Earth untuk mereka bentuk
model 3D bongkah dan bangunan di lokasi-lokasi tertentu. Bentuk-bentuk model
bongkah Geometri yang dibina menggunakan perisian SketchUp Make
membenarkan pelajar memanipulasi atau mengubah bentuk dan saiz gambar rajah
yang telah dibina. SketchUp Make merupakan perisian yang digunakan oleh jurutera
dalam mereka bentuk bangunan atau kenderaan tanpa menggunakan pen dan kertas.
Ketepatan ukuran dan bentuk dan kebolehan dimanipulasikan, diputarkan,
diterbalikkan membantu jurutera mendapat visual yang tepat. Pendedahan awal
perisian ini di peringkat sekolah membuka minda pelajar terhadap kerja-kerja
melibatkan lukisan Geometri dan dengan kemahiran menggunakan perisian ini akan
memberikan laluan mudah menyambung pelajaran dalam bidang yang berkaitan.

21

Kurtulus dan Uygan (2010) dalam kajian mereka telah mendapati proses
pembelajaran menggunakan perisian SketchUp Make berjaya mempertingkatkan
KVS bagi pembelajaran Geometri dalam mengenal pasti dan mentranformasikan
model bongkah 3D kepada 2D. Selain itu, kajian oleh Tan (2011) yang telah
menjalankan kajian terhadap pelajar darjah enam, mendapati SketchUp Make telah
membantu pelajar mempertingkatkan kefahaman tentang mencari luas permukaan
dan isipadu. Begitu juga, kajian Tan (2016) yang dijalankan terhadap pelajar tahun
lima menunjukkan SketchUp Make membantu majoriti pelajar mengembangkan tiga
tahap pertama TPG dan visualisasi pelajar yang hanya berfokuskan kepada Visual
Imej. Selain itu, pengetahuan konseptual dan prosedural Geometri juga meningkat.
Bagaimanapun kajian beliau hanya tertumpu kepada mempertingkatkan TPG dalam
memahami bentuk, struktur pepejal dalam mencari luas isipadu. Tidak melibatkan
aktiviti spatial Geometri 3D dan tidak menekankan tentang KVS yang sepatutnya
ditekan dalam membantu pelajar membayangkan bentuk pepejal yang ditanya dalam
soalan. Sedangkan, Noraini (2006) berpendapat bahawa kemahiran ini sangat
diperlukan oleh pelajar ketika langkah awal dalam menyelesaikan masalah tersebut.

Selain itu, Turgut dan Uygan (2014) telah membina aktiviti menggunakan
SketchUp Make berjaya meningkat KVS pelajar sarjana muda pendidikan. Namun
kajian mereka hanya menumpukan kepada keupayaan memutar secara mental dan
orientasi spatial (view) sahaja. Namun kajian yang lebih mendalam terhadap
Geometri 3D menggunakan perisian dinamik permodelan 3D di Malaysia masih
kurang terutama dalam kalangan pelajar menengah atas, kebanyakan kajian adalah
lebih tertumpu kepada pembelajaran Geometri 2D dan melibatkan pelajar menengah
rendah dan sekolah rendah. Kajian melibatkan objek 3D dalam kalangan sekolah
menengah atas pula lebih banyak tertumpu kepada bidang Lukisan Kejuruteraan.
Walhal konsep asas Lukisan Kejuruteraan adalah merupakan konsep Geometri dan
NCTM (1979) telah menegaskan kepentingan kedua-duanya iaitu KVS dan TPG
dalam pembelajaran Geometri.

1.3 Penyataan Masalah

Dalam usaha-usaha penyelidikan terdahulu untuk mengatasi kesukaran
pembelajaran Geometri, penyelidik Geometri di Malaysia banyak bertumpu kepada
kajian berkaitan dengan TPG dan menentukan profil pemikiran Geometri dalam
pelbagai tajuk Geometri. Dapat diperhatikan bahawa kebanyakan kajian ini adalah
berasaskan Model TPGvH yang menggariskan tahap secara berhierarki di mana
pemikiran Geometri pelajar berkembang dengan membangunkan idea-idea
Geometri. Secara umumnya kajian-kajian tersebut mendapati wujudnya kelemahan
kebergantungan kepada pendekatan pengajaran tradisional dan menyediakan cara
untuk penambahbaikan dengan memberikan fokus dan penekanan kepada TPG
pelajar untuk mendapatkan tahap yang sesuai untuk berjaya dalam pembelajaran
Geometri. Namun kajian mendalam berkaitan KVS dalam pembelajaran Geometri
dalam kalangan pelajar masih kurang dijalankan. Walhal, NTCM (1979) telah
menggariskan bahawa pembelajaran geometri seharusnya menekankan kepada
mempertingkatkan dua elemen penting iaitu KVS dan TPG sepanjang proses
pembelajaran geometri di dalam kelas.

Merujuk perbincangan di atas jelas menunjukkan bahawa kesukaran dalam
pembelajaran Geometri bagi pelajar Malaysia adalah berkaitan dengan kesukaran
dalam KVS dan TPG dan didapati bahawa jurang (gaps) ini juga dialami oleh
pelajar cemerlang Matematik. Sehubungan itu, pengkaji merasakan perlu dijalankan
kajian untuk mengatasi jurang (gaps) ini dalam kalangan pelajar cemerlang
Matematik dan pembelajaran bermakna menggunakan perisian dinamik belum
diperkasakan di sekolah-sekolah di Malaysia. Bagi mengatasi masalah ini, pengkaji
berasakan perlu untuk mereka bentuk dan membangunkan pembelajaran bermakna
menggunakan perisian dinamik SketchUp Make bagi pembelajaran Geometri yang
melibatkan geometri 3D. Seterusnya, pengkaji ingin melihat keberkesanan strategi
pembelajaran ini dalam mempertingkatkan KVS dan TPG pelajar cemerlang
Matematik dalam mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri.

23

1.4 Objektif Kajian

Berdasarkan pernyataan masalah yang diutarakan, kajian ini merangkumi
dua objektif kajian seperti berikut:

i. Mereka bentuk dan membangunkan strategi pembelajaran Geometri 3D Pelan
dan Dongakan melalui perisian dinamik SketchUp Make (dinamakan
SPPD-SUM) bagi membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan kemahiran visual spatial (KVS) dan tahap pemikiran
Geometri (TPG).

ii. Mengkaji kesan SPPD-SUM yang dibangunkan dalam membantu pelajar
cemerlang Matematik mempertingkatkan kemahiran visual spatial (KVS:
keupayaan memutar secara mental, keupayaan view secara mental, keupayaan
mentransformasi secara mental, dan keupayaan Memotong secara mental) dan
mempertingkatkan tahap pemikiran Geometri (TPG).

1.5 Persoalan Kajian

Dalam usaha untuk merealisasikan objektif kajian ini, kajian dibahagikan
kepada dua peringkat. Peringkat I dilaksanakan bagi mencapai objektif kajian
pertama. Kajian di Peringkat II pula adalah bagi mencapai objektif kajian kedua.
Kesinambungan kepada objektif kajian yang telah dinyatakan sebelum ini,
penyelidikan dilaksanakan bagi menjawab persoalan kajian berikut yang
dispesifikasi mengikut dua peringkat kajian yang dilaksanakan secara berurutan.

Peringkat I: Reka Bentuk dan Pembangunan SPPD-SUM

i. Apakah kesukaran pembelajaran Geometri pelajar cemerlang Matematik dari
aspek kemahiran visual spatial (KVS)?

24

ii. Apakah kesukaran pembelajaran Geometri pelajar cemerlang Matematik dari
aspek tahap pemikiran Geometri (TPG)?

iii. Apakah reka bentuk SPPD-SUM yang sesuai yang memanfaatkan
sepenuhnya kelebihan dan keupayaan perisian dinamik sumber terbuka
SketchUp Make bagi tujuan membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan kemahiran visual spatial (KVS) dan tahap pemikiran
Geometri (TPG)?

iv. Apakah aktiviti pembelajaran SPPD-SUM yang sesuai yang boleh membantu
pelajar cemerlang Matematik mempertingkatkan kemahiran visual spatial
(KVS) dan tahap pemikiran Geometri (TPG)?

v. Apakah penilaian pakar pendidikan Matematik dan pelajar cemerlang
Matematik terhadap kesesuaian aktiviti pembelajaran yang dibangunkan
dalam SPPD-SUM bagi membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan kemahiran visual spatial (KVS) dan tahap pemikiran
Geometri (TPG)?

Peringkat II: Menguji kesan SPPD-SUM terhadap Kemahiran visual spatial (KVS)
dan Tahap Pemikiran Geometri (TPG)

vi. Apakah kesan SPPD-SUM dalam membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan

i. Kemahiran visual spatial (KVS)?
ii. Komponen kemahiran visual spatial (KVS: keupayaan memutar secara

mental, keupayaan view secara mental, keupayaan mentransformasi secara
mental, dan keupayaan Memotong secara mental)

vii. Apakah kesan SPPD-SUM dalam membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan tahap pemikiran Geometri (TPG)?

25

1.6 Kerangka Teori Kajian

Kerangka teori kajian ini dibina berdasarkan kepada teori dan model yang
berkaitan KVS dan TPG sepertimana diilustrasikan dalam Rajah 1.2. Model asas
yang digunakan dalam kajian ialah Model Kerangka Visualisasi oleh Kozhevnikov,
Blazhenkova dan Becker (2010) yang bersandarkan kepada Teori Perkembangan
spatial Piaget dan Inhelder (1956) dan Model TPG yang berfokuskan kepada
perkembangan pemikiran pelajar sebagaimana TPGvH (1956). Selari dengan kajian
penyelidik Geometri yang terdahulu, Gutierrez (1992) yang telah menggabungkan
komponen KVS dalam TPG. Namun kajian beliau hanya berfokuskan kepada
keupayaan pelajar menilai kekongrunen sesuatu pepejal sahaja. Bersandarkan
kejayaan beliau, pengkaji ingin mengkaji penggabungjalinan ini dengan model
visualisasi yang baru bagi pembelajaran Geometri yang lebih abstrak iaitu
melibatkan kemahiran memutar, view, mentransformasi dan memotong secara
mental. Di samping itu juga, memerlukan pemikiran geometri dari aspek visualisasi,
menganalisis, membuat deduksi tidak formal, dan deduksi formal bagi objek 3D,
seterusnya menterjemahkan objek tersebut ke lukisan 2D dalam sudut pandangan
yang ditetapkan.

Teori Perkembangan Spatial Piaget dan Inhelder (1956) menjelaskan
perkembangan spatial yang terdiri daripada tiga peringkat iaitu topologikal, projektif,
dan Euklidean serta setiap satu peringkat dikaitkan dengan julat usia tertentu yang
dilalui setiap individu sejak mereka dilahirkan sehinggalah dewasa. Teori
perkembangan KVS tersebut hampir sama dengan teori perkembangan kognitif
Piaget yang menyatakan kebolehan atau pemikiran spatial seseorang berkembang
selari dengan meningkatnya usia mereka. Kemudian Teori Perkembangan kemahiran
spatial Individu Piaget, Inhelder dan Szeminska (1981) diperkembangkan lagi
dengan menekankan bahawa seseorang individu dikatakan membina gagasan KVS
secara beransur-ansur melalui interaksinya dengan dunia fizikal dan sosial. Terdapat
ramai penyelidik dan banyak kajian berkaitan dengan usaha mempertingkatkan KVS
atau memanipulasikan spatial pelajar dari pelbagai peringkat pendidikan
menggunakan kaedah atau pendekatan pengajaran tertentu yang menggunakan teori
ini sebagai asas kepada kajian yang dijalankan seperti Mohd Safarin (2009), Sorby

26

(2007), Boersma et al.(2004) dan Medina et al. (1998).

Merujuk objektif asal yang dinyatakan dalam National Council of Teachers of
Mathematics (1979) pembelajaran Geometri, iaitu untuk mengembangkan pemikiran
Geometri dan mempertingkatkan KVS dengan merujuk bagaimana pandangan
seseorang terhadap spatial dan kawasan di dunia nyata. Maka pengkaji
menggabungkan KVS ini dengan model kedua yang dirujuk dalam kajian ini iaitu
Model Perkembangan Pemikiran Geometri van Hiele. Model van Hiele yang
dikembangkan oleh dua pendidik berkebangsaan Belanda, Pierre van Hiele dan Dina
van Hiele-Geldof, menjelaskan perkembangan berfikir pelajar dalam mempelajari
Geometri (Anne, 1999). Menurut model van Hiele, seseorang akan melalui lima
tahap perkembangan berfikir dalam mempelajari Geometri (Clements & Battista,
1990). Tahap perkembangan berfikir van Hiele adalah tahap 1 (Visualisasi), tahap 2
(Analisa), tahap 3 (Deduksi Tidak Formal), tahap 4 (Deduksi Formal), dan tahap 5
(Ketepatan).

Secara kesimpulannya, KVS oleh Piaget et al. (1956, 1981) menekankan
tahap kesediaan kognitif mengikut kematangan dan pengalaman peribadi pelajar
berkomunikasi dan berinteraksi secara fizikal dan sosial. Model TPG (1959) pula
menekankan perkembangan kognitif kepada pengalaman dan mengikut hieraki
tertentu. Oleh hal yang demikian, dalam kajian mereka bentuk dan membangunkan
SPPD-SUM yang berfokuskan kepada Geometri 3D, pengkaji menggabungjalinkan
dan menyerapkan komponen KVS dalam hierarki tahap pemikiran Geometri van
Hiele mengadaptasi penggabungjalinan yang dibuat oleh Gutierrez (1992) yang
dibincangkan lebih lanjut di bab dua. Pergabungan ini dilakukan bertepatan dengan
objektif pendidikan Geometri 3D yang seharusnya mendedahkan pelajar tentang
kesedaran ruang (spatial), berfikir secara Geometri dan berkeupayaan untuk
menggambarkan (visual), malahan juga untuk membina pengetahuan dan
pemahaman, dan berkeupayaan untuk menggunakan ciri-ciri dan teorem Geometri
(Jones, 2002; NTCM, 1979) serta pelbagai keadaan dalam kehidupan sebenar (Jones
& Mooney, 2004; Presmeg, 2006).

Perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make memberikan peluang
kepada pelajar untuk membina model dan boleh menggabungkan objek untuk

27

mewujudkan pembelajaran kolaboratif. Amalan menggunakan KVS dan memberi
pilihan kepada pelajar membina dan memanipulasikan dalam persekitaran maya
merupakan elemen penting untuk pembelajaran berasaskan masalah (Larmer &
Mergendoller, 2010). Tambahan pula, integrasi bahan multi-media 3D dan
persekitaran menyokong literasi media, dan sangat boleh mempercepat pembangunan
persepsi spatial dan juga untuk memudahkan pembelajaran sistem perwakilan
(Martín‐Gutiérrez, Gil, Contero, & Saorín, 2013). KVS ini boleh membantu dalam
bidang-bidang seperti sains, teknologi, kejuruteraan dan Matematik (STEM),
Geometri deskriptif (Martín‐Gutiérrez et al., 2013) dan astronomi (Erkoc, 2013).
Kerangka teori bagi penggabungjalinan dan penyerapan dua model utama dalam
kajian ini digambarkan pada Rajah 1.2.

Teori Perkembangan Spatial
Piaget dan Inhelder (1956)

Visualisasi Ketepatan
(Kozhevnikov
et. al, 2010) Deduksi Deduksi
Tidak Formal
Visual Formal
Spatial Analisis

Visual
Objek/

Visualisasi

Tahap Pemikiran Geometri van
Hiele (van Hiele, 1956)

Rajah 1.2: Kerangka Teori

Merujuk Rajah 1.2, dapat dilihat pertindanan antara dua model yang
digunakan. Pertindanan ini merujuk Tahap Visualisasi (L1) bagi TPGvH dan
kemahiran visual objek bagi Model Kerangka Visualisasi. Tahap visualisasi dalam
TPGvH adalah merujuk kapada mengenal bentuk-bentuk Geometri hanya sekadar
ciri-ciri visual dan penampilan sahaja (van Hiele, 1956; Orton, 1992; Anne, 1999;
Olive, 1991; Clements & Battista, 2001; Van De Walle et al., 2010), manakala

28

menurut Kozhevnikov, Blazhenkova dan Becker (2010), menjelaskan kemahiran
visual objek merujuk kepada keupayaan untuk memproses maklumat visual tentang
objek dari segi warna atau bentuk. Secara kesimpulannya, kedua-duanya
menekankan skop yang hampir sama iaitu melibatkan keupayaan memproses
maklumat visual dan mengenal pasti objek daripada ciri-ciri dan bentuk geometri
sahaja.

Penggabungjalinan dan penyerapan kedua-dua model ini dilakukan dalam
usaha membantu pelajar mencapai perubahan kognitif iaitu KVS yang lebih baik
dengan berkomunikasi dan berinteraksi secara fizikal dan sosial mengikut hieraki
Model TPGvH. TPGvH berorentasi secara berhierarki manakala komponen bagi
KVS yang difokuskan tidak berhubungan antaranya dan mempunyai kriteria sendiri
mewakili keupayaan spatial yang tertentu. Seterusnya, bagi merealisasikan gabungan
ini, pembelajaran Geometri 3D yang direka bentuk dan dibangunkan adalah
berlandaskan lima fasa pembelajaran dari Model Pemikiran Geometri van Hiele
menggunakan perisian dinamik SketchUp Make. Keunikan dan keistimewaan yang
ada pada SketchUp Make untuk mencipta, mengubah, mewakili, dan menganalisis
pelbagai objek 3D serta ketepatan ukuran dan bentuk dan kebolehan
dimanipulasikan, diputarkan, diterbalikkan membantu pelajar mendapat visual yang
tepat menggantikan penggunaan terhad model bongkah yang sebenar. Selain itu,
penggunaan ikon-ikon dalam perisian dinamik SketchUp Make yang mesra pengguna
dan mudah difahami juga menambahkan keistimewaan perisian ini.

1.7 Kerangka Konsep

Setelah itu kerangka teori ini diperkembangkan lagi kepada kerangka konsep
kajian yang digambarkan pada Rajah 1.3. TPGvH adalah berkembang mengikut
tahap demi tahap bermula dari tahap visualisasi sehingga tahap keempat iaitu tahap
deduksi formal. Manaka KVS terdiri dari empat komponen iaitu keupayaan putaran,
view, transformasi, dan pemotongan secara mental. Pergabungjalinan dan penerapan
KVS ke dalam TPG ini dirujuk bagi membangunkan aktiviti menerusi perisian
dinamik SketchUp Make, yang disusun secara teliti dan sistematik menerusi Fasa

29

Pembelajaran van Hiele (1956) dan merujuk Model Pemikiran Visual (McKim,
1980).

Bagi merealisasikan penggabungjalinan dan penyerapan komponen KVS
dalam TPGvH sebuah model pembelajaran yang dinamakan SPPD-SUM direka
bentuk dan dibina berpandukan model ADDIE. Objektif pembelajaran SPPD-SUM
di dalam kelas Matematik dapat dicapai melalui lima fasa pembelajaran van Hiele
iaitu (1) Fasa 1 (Inkuiri/Informasi), (2) Fasa 2 (Orientasi Berarah), (3) Fasa 3
(Penjelasan), (4) Fasa 4 (Orientasi Bebas) dan (5) Fasa 5 (Integrasi). Penerangan
lebih lanjut diperincikan dalam Bab Empat.

Tahap Pemikiran Kemahiran Visual Fasa
Geometri van Hiele Spatial Pembelajaran

(van Hiele, 1956) (Kozhevnikov et. al, van Hiele
2010) (van Hiele, 1956)
L4
Deduksi Formal Keupayaan Model Pemikiran
memotong Visual
L3 secara mental
Deduksi Tidak (Mckim, 1980)
Keupayaan
Formal mentransformasi SketchUp Make
secara mental
L2
Analisis Keupayaan view
secara mental

L1 Keupayaan
Visualisasi memutar

secara mental

Penggabungjalinan dan Penyerapan
Berhierarki

Rajah 1.3: Kerangka Konsep SPPD-SUM

30

1.8 Kepentingan Kajian

Kajian ini menyediakan struktur kerangka pembangunan dan pelaksanaan
strategi pembelajaran Geometri 3D melalui penggunaan perisian dinamik
permodelan 3D terbuka SketchUp Make bagi tujuan meningkatkan KVS dan TPG
pelajar. Secara khusus, dapatan kajian ini memberikan faedah kepada golongan
pelajar, guru dan KPM dalam prospektif berikut:

a) Pelajar

SPPD-SUM merupakan pembelajaran alternatif menggantikan pendekatan
pembelajaran secara tradisional. Pembinaan strategi pembelajaran ini adalah
berasaskan perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make yang mudah dan cepat
dipelajari. Strategi pembelajaran ini membolehkan pelajar menerokai bahan
pembelajaran yang terancang dan sistematik yang boleh digunakan pada bila-bila
masa. Pelajar dapat belajar sendiri dan menemukan konsep Geometri melalui
perisian dinamik dan strategi pembelajaran yang boleh merangsang pemikiran
mereka. Pelajar dibekalkan dengan aktiviti yang telah direka bentuk secara langkah
demi langkah agar mereka dapat memahami konsep Geometri 3D dalam usaha
mempertingkatkan KVS dan TPG mereka seterusnya mengatasi kesukaran
pembelajaran dalam Geometri. Aktiviti-aktiviti yang dibangunkan memberikan
pengalaman yang sangat menarik dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik
dalam usaha membuka minda pelajar dan menjadikan proses pendidikan Matematik
lebih menarik dan bermakna. Di samping itu, pendedahan dengan perisian ini bukan
sahaja membantu pelajar memahami konsep Geometri terutamanya Geometri 3D,
namun yang paling utama memberi peluang pelajar meneroka dan mengintai peluang
pekerjaan yang melibatkan reka bentuk berasaskan komputer.

b) Guru
SPPD-SUM merupakan satu alternatif alat pengajaran dalam membantu guru

31

menyampaikan maklumat secara bermakna bagi mempertingkatkan KVS dan TPG
pelajar bagi mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri. Kerangka pembangunan
dan pelaksanaan melalui SketchUp Make boleh dijadikan panduan dalam pembinaan
modul pembelajaran bagi topik Geometri yang lain terutama melibatkan Geometri
3D. Pembelajaran Geometri 3D di dalam kelas Matematik tradisional yang bosan
dapat digantikan dengan penggunaan perisian dinamik permodelan 3D menerusi
SPPD-SUM. Strategi pembelajaran ini direka bentuk dalam 3 bahagian, dan setiap
bahagian di lengkapi dengan beberapa aktiviti yang dibina berasaskan pembinaan
langkah demi langkah dan pelajar meneroka sendiri dan hanya dibimbing oleh guru.
Oleh itu, kebergantungan pelajar kepada guru dapat dikurangkan. Strategi
pembelajaran ini meringankan beban guru dan pendedahan dengan perisian dinamik
SketchUp Make membantu guru merancang pembelajaran yang lebih menarik serta
membantu guru untuk membina soalan dengan rajah objek yang lebih tepat dan jelas
terutamanya dalam pembelajaran Geometri melibatkan objek 2D dan 3D.

c) Kementerian Pendidikan Malaysia

SPPD-SUM merupakan satu alat pembelajaran yang dilengkapi dengan
arahan langkah demi langkah yang mengurangkan kebergantungan pelajar kepada
guru. Dengan itu, pelajar akan diberi peluang menjalankan eksperimen Matematik
dan meneroka pembelajaran yang diberikan secara terbimbing seterusnya
meningkatkan keupayaan mereka berdikari dan mencari jalan penyelesaian dengan
cara mereka sendiri. Guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan pakar rujuk bagi
memastikan objektif pembelajaran dicapai. Oleh hal yang demikian, pendekatan
SPPD-SUM menepati pembelajaran abad 21 dan mencapai hasrat PPPM
memaksimumkan penggunaan ICT secara optimum. Perisian dinamik permodelan
3D SketchUp Make yang digunakan dalam SPPD-SUM ini boleh digunakan oleh
KPM khususnya sebagai salah satu alat teknologi diintegrasikan dalam pengajaran
dan pembelajaran Matematik selain perisian dinamik yang telahpun disarankan
seperti Geometer’s Sketchpad dan AutoCAD. Tambahan lagi, ia dapat membantu
mempelbagaikan pendekatan pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam
mencapai hasrat KPM mewujudkan pembelajaran bermakna dan merealisasikan
pembelajaran abad ke-21 yang telah mula di amalkan di dalam bilik darjah kini.

32

Selain itu, perisian dinamik SketchUp Make yang menarik ini, boleh dimuat turun
secara percuma dari internet dan penggunaannya tidak memerlukan talian internet
serta boleh digunakan tanpa had masa dan tempat.

1.9 Limitasi Kajian

Fokus kajian ini adalah mengatasi masalah pembelajaran Geometri dari aspek
kesukaran KVS dan TPG yang dihadapi dalam kalangan pelajar cemerlang
Matematik sahaja. Hal ini adalah kerana KVS adalah antara kemahiran penting yang
diperlukan bukan sahaja untuk mempelajari Geometri tetapi kesediaan mereka ke
alam pekerjaan (Bertoline & Weibe, 2007). TPG pula sangat penting bagi
memastikan pelajar memahami dan menguasai konsep Geometri bukan hanya
menghafal (Noraini, 2005; Abdul Halim, 2013). Pelajar cemerlang Matematik
dilibatkan kerana mereka merupakan pelajar yang mempunyai potensi yang tinggi
untuk menceburi bidang-bidang sains, teknologi, kejuruteraan dan Matematik
(STEM), Geometri deskriptif dan astronomi. Maka mereka perlu dipersiapkan
dengan bukan hanya akedemik yang cemerlang sahaja tetapi kemahiran yang
diperlukan untuk bukan sahaja menjadi pekerja biasa tetapi sebagai pemimpin kelas
pertama sebagaimana yang dihasratkan oleh PPPM (2012).

Kajian ini dijalankan melibatkan pelajar tingkatan lima cemerlang Matematik
sahaja kerana tajuk yang dipilih dalam kajian ini merupakan tajuk tingkatan lima
iaitu Pelan dan Dongakan yang memerlukan KVS dan TPG yang sangat tinggi. Pada
asalnya pengkaji bercadang untuk menjalankan kajian kepada pelajar tingkatan 4,
dengan mengambil kira penyataan Piaget (1956) bahawa pelajar tingkatan empat dan
lima di bawah keupayaan kognitif yang sama dan susunan matrik TPG digariskan
oleh Usiskin (2008) juga menjelaskan pelajar ini berada pada tahap keempat iaitu
tahap Deduksi Formal. Namun pihak sekolah berharap agar susunan pembelajaran
tajuk Matematik yang telah disusun pada awal tahunnya tidak diganggu.
Sehubungan itu, pengkaji tidak mempunyai pilihan lain dengan menjalankan kajian
terhadap pelajar tingkatan lima dengan hanya diberikan tempoh masa yang agak

33

terhad iaitu 6 minggu pada waktu pengajaran dan pembelajaran Matematik sahaja
untuk menjalankan kajian. Susunan jadual kelas tambahan yang telah ditetapkan
untuk pelajar dan komitmen guru di sekolah terlibat juga membatasi kajian ini.

Objektif kajian ini tertumpu kepada mereka bentuk dan membangunkan
SPPD-SUM seterusnya mengkaji kesan SPPD-SUM terhadap KVS dan TPG pelajar
sahaja sebagaimana yang telah dinyatakan di bahagian 1.4. Kesan terhadap
pencapaian, minat, sikap dan motivasi tidak dikaji dalam kajian ini. Komponen
KVS yang dilibatkan dalam kajian ini hanya melibatkan keupayaan memutar, view,
mentransformasi, dan memotong secara mental sebagaimana dicadangkan oleh Sorby
et al. (2006) dan Mohd Safarin (2009) serta bersesuaian dengan kognitif pelajar
terlibat sebagaimana yang telah dinyatakan oleh Piaget (1956). Di samping itu,
penemuan Rohani et al. (2016) yang mendapati pelajar cemerlang Matematik lemah
dalam keempat-empat komponen KVS dan TPG ini juga diambil kira. Instrumen
yang digunakan untuk menguji KVS dan TPG pelajar telah di ambil dari instrumen
yang telah sedia ada memandangkan instrumen ini telah digunakan secara meluas
dan telah berjaya menjawab persoalan kajian yang sama oleh penyelidik terdahulu.

Selain itu, dalam usaha untuk menjayakan kajian ini, pengkaji hanya
memfokuskan kepada kutipan data secara kuantitatif sahaja. Keadaan ini adalah
kerana kajian ini lebih menumpukan kepada mengkaji kesan pembelajaran
menggunakan pendekatan SPPD-SUM yang dibina terhadap dua pemboleh ubah
bersandar iaitu KVS dan TPG. Noraini (2013) dan Creswell (2014) menjelaskan
bahawa pendekatan kuantitatif lebih tepat digunakan bagi mengkaji kesan inovasi
terhadap sesuatu pembelajaran. Untuk tujuan ini, kajian telah dijalankan terhadap
satu kumpulan kajian sahaja dengan menggunakan pendekatan kuasi ekperimen
dengan siri masa melibatkan pungutan data secara berulangan. Hal ini kerana sampel
kajian melibatkan pelajar tingkatan lima yang akan menduduki peperiksaan SPM,
maka pihak sekolah hanya membenarkan satu kumpulan digunakan. Namun kajian
menerusi pendekatan kualitatif dicadangkan sebagai kajian lanjutan bagi menyokong
dapatan kajian yang diperoleh ini dengan meneroka lebih mendalam proses
pembelajaran yang berlaku.

34

Seterusnya, kajian ini melibatkan sepenuhnya makmal bagi pembelajaran
SPPD-SUM dijalankan, maka tempahan awal diperlukan. Permasalahan berlaku bila
makmal ini juga digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran mata pelajaran lain,
maka perisian SketchUp Make dan aktiviti SPPD-SUM yang telah dimuat turun
dibuka oleh pelajar yang menggunakan komputer tersebut. Setiap kali sebelum
memulakan kajian, pengkaji akan menyelenggara setiap komputer yang digunakan
bagi memastikan perjalanan kajian berjalan lancar. Sekali lagi, penggunaan makmal
komputer oleh guru lain membatasi penyelanggaraan ini. Namun, limitasi yang
berlaku ini dapat dikurangkan kerana pelajar yang terlibat dalam kajian ini adalah
pelajar yang mempunyai sahsiah dan akademik yang baik. Di samping itu, pelajar
yang lahir pada era teknologi ini, membantu penyelenggaraan dan keupayaan mereka
menyesuaikan diri dengan baik pendekatan pembelajaran menerusi SPPD-SUM,
sangat membantu kajian ini dapat berjalan dengan lancar.

Di samping itu juga, kajian ini hanya melibatkan sampel yang kecil iaitu 34
orang pelajar cemerlang Matematik secara kuasi eksperimen sampel bertujuan. Oleh
itu, walaupun keputusan kajian menunjukkan bahawa SPPD-SUM adalah cara yang
berkesan dalam pedagogi Geometri, namun ia tidak bermakna bahawa kajian ini
memadai secara serta-merta digunakan untuk kelas Matematik yang lain dan
menghasilkan keputusan yang sama.

1.10 Definisi Operasi

Berikut merupakan definisi atau penerangan terminologi dalam kajian ini
antaranya:

a) Tahap pemikiran Geometri van Hiele (TPGvH )

TPGvH ialah model yang diperkenalkan pada tahun 1957 oleh pasangan
suami isteri dari Belanda (Fierre van Hiele dan Dina van Hiele Gieldof).

35

Menerangkan tahap yang dilalui pelajar dalam mempelajari Geometri iaitu; L1-
Visualisasi, L2-Analisis, L3-Pengurutan, L4-Deduksi, L5-Ketepatan. Beberapa
orang penyelidik antaranya Abdul Halim dan Effandi (2013) dan Endang dan
Mohamad (2013) mendapati bahawa pelajar berada pada tahap L1, L2 dan L3 sahaja.
Kajian ini tertumpu untuk memperkembangkan TPG ke aras yang lebih tinggi L1 ke
Li, L1 ke Li ke Lj. Tambahan lagi, kajian ini juga bertumpu kepada peningkatan skor
markah ujian van Hiele geometry thinking skill dan TPG pelajar selepas intervensi.

b) Kemahiran Visual Spatial

KVS sebagai gabungan keupayaan untuk memproses maklumat hubungan
spatial antara objek untuk melaksanakan perubahan-perubahan spatial (Kozhevnikov
et al., 2010). Antara keupayaan dalam komponen KVS adalah keupayaan mengolah
secara mental, memutar, mengilas, dan mempersembah secara piktorial sesuatu objek
(Alias, Black & Gray, 2002; Strong & Smith, 2002; McGee, 1979). Dalam kajian ini,
peningkatan tahap KVS lebih bertumpu kepada empat komponen KVS yang
melibatkan 3D sahaja antaranya keupayaan putaran, view, transformasi, dan
pemotongan secara mental.

c) Komponen Kemahiran Visual Spatial

Komponen merujuk kepada keupayaan visual spatial sebagaimana
dicadangkan oleh Sorby (2006) dan Safarin (2009) iaitu keupayaan putaran secara
mental, keupayaan view secara mental, keupayaan transformasi secara mental dan
keupayaan pemotongan secara mental.

d) Keupayaan Putaran Secara Mental

Putaran ialah kebolehan memutar sesuatu objek pada sudut dan paksi tertentu
secara mental dan dalam masa yang sama mengekalkan orientasi serta sifat asalnya.
(Bertoline, 1998). Kajian ini menumpukan putaran secara mental kepada gambaran

36
gabungan objek 3D yang dilihat dari pandangan asal kepada sudut pandangan
tertentu iaitu pelan, dongakan-x dan dongakan-y tanpa mengubah ukuran asalnya.

e) Keupayaan View Secara Mental

Pandangan ialah kebolehan pelajar menggambarkan objek 3-D dari sudut
pandangan yang ditetapkan secara mental. (Bertoline & Weibe, 2007)

f) Keupayaan Transformasi Secara Mental

Transformasi ialah kebolehan menukarkan bentuk sesuatu objek dari satu
keadaan kepada keadaan yang lain (Bertoline, 1998). Kajian ini memfokuskan
kepada tranformasi secara mental bagi perubahan gambaran dari objek 3D kepada
paparan 2D.

g) Keupayaan Pemotongan Secara Mental

Pemotongan adalah merujuk kebolehan pelajar menggambar secara mental
objek 3D yang dipotong daripada objek 3D yang asal (Tsutsumi, 2004).

h) Skor van Hiele Geometry Thinking

Skor yang diperoleh oleh responden terhadap jawapan bagi soalan ujian
vHGT yang diberikan dengan markah 1 untuk jawapan yang benar dan 0 untuk
jawapan yang salah. Dalam penentuan TPG merujuk skor yang diperoleh oleh
responden terhadap jawapan soalan ujian vHGT yang diberikan dengan markah ‗3
daripada 5 betul‘ sesuai dengan arahan Usiskin (1982).

37

i) Strategi Pembelajaran SPPD-SUM

Strategi pembelajaran yang direka bentuk mengintegrasikan pembelajaran
Pelan dan Dongakan melalui SketchUp Make dengan aktiviti pengajaran dan
pembelajaran berteraskan KVS dan TPG bagi tajuk Pelan dan Dongakan dan
dibangunkan menggunakan model ADDIE.

j) Pelajar Cemerlang Matematik

Pelajar cemerlang memberi maksud pelajar yang berkemampuan dan
berkebolehan untuk menerima dan menguasai pelajaran yang dipelajari di sekolah
(Mohamed, 2013). Dengan kata lain, Pelajar cemerlang Matematik dapat ditakrifkan
sebagai kejayaan yang diperolehi oleh para pelajar dalam peperiksaan Matematik
yang diadakan di sekolah. Dalam kajian ini, pelajar cemerlang Matematik merujuk
kepada pelajar yang memperoleh keputusan Matematik A di peringkat Penilaian
Tingkatan Tiga (PT3) dan A-, A atau A+ di peringkat peperiksaaan akhir tahun
Matematik Moden tingkatan empat.

k) Kesan

Kesan merupakan penilaian kuantitatif bagi menguji perbezaan sesuatu
pembolehubah sebelum dan selepas intervensi yang dijalankan dalam kalangan satu
kumpulan sahaja. Sesuatu intervensi atau rawatan yang dianggap berkesan, bermakna
ia mencapai hasil yang dimaksudkan atau yang dijangkakan, atau mengemukakan
gambaran yang jelas (Peter, 2006). Dalam kajian ini, pengujianan kesan membawa
maksud penilaian secara kuantitatif sebelum dan selepas intervensi pembelajaran
menggunakan SPPD-SUM yang dibangunkan terhadap KVS dan TPG pelajar sahaja.

38

1.11 Penutup

Kajian yang dijalankan ini amerupakan satu kajian mereka bentuk dan
membangunkan seterusnya menguji kesan strategi pembelajaran yang dinamakan
SPPD-SUM yang berteraskan model van Hiele dan model kerangka Visualisasi serta
pembangunan model pembelajaran ini berteraskan model ADDIE. SPPD-SUM
dibangunkan khusus untuk mempertingkatkan KVS dan TPG, seterusnya diharap
dapat mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri terutamanya Geometri 3D.

39

BAB 2

KAJIAN LITERATUR

2.1 Pendahuluan

Bab ini membincangkan beberapa kajian literatur dan teori yang menyokong
kajian ini. Perbincangan bab ini merangkumi kesukaran dalam pembelajaran
Geometri, kesukaran KVS, kesukaran TPG, pembelajaran Geometri berasaskan
KVS dan TPG dan pembelajaran berbantukan perisian teknologi dalam pembelajaran
Geometri. Rangka perbincangan bab ini dipaparkan dalam Rajah 2.1.

2.2 Kesukaran dalam Pembelajaran Geometri

Pelajar telah diajar kepada konsep bentuk dan ruang Geometri 2D dan 3D
seawal prasekolah (BPK, 2010). Pada peringkat ini, pelajar akan diperkenalkan
kepada pelbagai bentuk Geometri 2D dan 3D dan hubungan antara mereka.
Pengenalan asas kepada bentuk, saiz dan spatial serta mengenal siri-siri Geometri
dan ciri-ciri Geometri ditekankan dalam pembelajaran di sekolah rendah manakala
penggunaan dan hubungkait antara siri dan ciri Geometri ditekankan dalam sukatan
pelajaran di peringkat sekolah menengah. Fenomena ini dijelaskan dengan
penetapan isi kandungan dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KSBM)
Matematik tingkatan satu sehingga tingkatan lima, 42% daripada 60 topik terdiri
daripada topik Geometri (BPK, 2010).

40

Pendahuluan [2.1]

Kesukaran dalam
Pembelajaran Geometri [2.2]

Kesukaran KVS dalam
Pembelajaran Geometri [2.3]

Kesukaran TPG dalam Perisian Dinamik [2.6.1]
Pembelajaran Geometri [2.4]

BAB 2 Geometers’ Sketchpad [2.6.2]

Pembelajaran Geometri GeoGebra [2.6.4]
berasaskan KVS dan TPG [2.5]

Pembelajaran Geometri AutoCAD [2.6.3]

Berbantukan Komputer bagi SketchUp Make [2.6.4]

mempertingkatkan KVS dan

TPG Pelajar [2.6]

Teori Perkembangan Kognitif

Reka Bentuk Pengajararan [2.7] Piaget [2.8.1]

Teori Berkaitan [2.8] Model Pemikiran Geometri

van Hiele [2.8.2]

Penutup [2.9] Persamaan dan Perbezaan Teori

Perkembangan Kognitif Piaget

dan Teori Pemikiran Geometri

van Hiele [2.8.3]

Model Pemikiran Visual [2.8.4]

Rajah 2.1: Rangka Perbincangan Kajian Literatur

Kesukaran dalam pembelajaran Geometri menurut Schafer (2003) dan Olkun
et al. (2005) merujuk kurikulum, pendekatan pengajaran dan teks. Pada umumnya,
hanya pendekatan pembelajaran yang dapat dipelbagaikan dan dilakukan
penambahbaikan memandangkan kurikulum dan teks termaktub di bawah kawalan
BPK. Pendekatan pengajaran Geometri di Malaysia telah dilaporkan terlalu
bergantung kepada kandungan pembelajaran yang diberikan guru (Noor Izana,
2012). Pada masa yang sama, guru pula hanya bergantung kepada kandungan buku

41

teks yang telah disediakan (Mohd Salleh et al., 2012). Kebergantungan ini akan
menyebabkan majoriti pelajar kurang diberi peluang untuk mempertingkatkan KVS
dan TPG mereka. Hal ini bercanggahan dengan matlamat pendidikan Geometri 3D
yang seharusnya mendedahkan pelajar tentang kesedaran ruang (spatial), berfikir
secara Geometri dan berkeupayaan untuk menggambarkan (visual), malahan juga
untuk membina pengetahuan dan pemahaman, dan berkeupayaan untuk
menggunakan ciri-ciri dan teorem Geometri (Jones, 2002; NTCM, 1979). Tambahan
lagi, pembelajaran Geometri terutamanya 3D seharusnya ditekankan dalam
kurikulum Matematik dalam pelbagai keadaan dalam kehidupan sebenar (Jones &
Mooney, 2004; Presmeg 2006).

Antara kesukaran yang dihadapi oleh pelajar dalam pembelajaran geometri
3D berdasarkan kajian lepas antaranya ialah:

a) Keupayaan untuk mewakili objek 3D

Perwakilan satah amerupakan jenis yang paling kerap mod perwakilan
digunakan untuk mewakili objek 3D geometri di dalam buku teks sekolah. Walau
bagaimanapun, pelajar mempunyai masalah besar dalam konsepnya (Gutierrez,
1992; Ben-Chaim, Lappan, & Houang, 1989; Noraini, 2006). Secara khusus, pelajar
dan orang dewasa mempunyai masalah besar dalam melukis objek 3D dan mewakili
garis selari dan tegak lurus melibatkan ruang. Perwakilan objek 3D daripada objek
2D menuntut pelajar berkebolehan membuat gambaran dalam minda yang tidak
mudah dan bukan hanya belajar di sekolah. Pelajar perlu mentafsir dengan jelas dan
melukis objek 3D, jika tidak pelajar boleh salah membaca lukisan dan tidak dapat
membezakan objek 2D atau objek 3D.

b) Keupayaan untuk mengenal pasti dan menghubungjalinkan objek 3D dan 2D

Pembinaan yang tepat memerlukan keupayaan pelajar untuk membuat
terjemahan antara hubungan objek 3D dan 2D dengan memberi tumpuan dan
mengkaji bahagian komponen objek dalam kedua-dua mod perwakilan. Cohen

42

(2003) menyatakan bahawa hubungan visualisasi melibatkan proses mental yang
pelajar tidak ada tetapi mereka boleh berkembang melalui pengajaran yang sesuai.
Peralihan dari persepsi objek 3D dengan persepsi bersihnya, memerlukan
pengaktifan tindakan mental yang sesuai yang menyelaras perspektif yang berbeza
daripada objek.

c) Keupayaan untuk menyusun tatasusunan 3D kiub

Tugas yang berkaitan dengan penghitungan kiub dalam tatasusunan 3D muncul
banyak dalam buku-buku teks sekolah. Sebagai contoh, imej kuboid terdiri oleh kiub
unit bersaiz digunakan untuk memperkenalkan konsep isipadu (Ben-Chaim et al.,
1989; Norani, 1998). Pembangunan keupayaan ini bukan prosedur yang mudah dan
akibat pelajar sekolah rendah dan menengah gagal dalam tugas ini (Battista, 1999;
Ben-Chaim et al., 1989). Norani (2006) dan Battista (1999) menyokong bahawa
kesukaran pelajar untuk mengira kiub yang sesuai dalam kotak boleh dijelaskan
dengan kekurangan keupayaan penstrukturan ruang dan ketidakupayaan pelajar
untuk menyelaras dan mengintegrasikan model yang berbeza struktur menerusi
pandangan mental.

d) Keupayaan untuk mengenal pasti dan membandingkan ciri-ciri bentuk 3D

Memahami sifat-sifat yang setara untuk memahami bagaimana unsur-unsur
pepejal adalah saling berkaitan. Pemahaman ini boleh merujuk objek yang sama atau
di antara benda. Sifat-sifat bahagian terlibat, hubungan perbandingan antara
bahagian sama dan hubungan antara bahagian yang berbeza. Penggabungan
melibatkan konsep sifat-sifat objek 3D. Walaupun bahagian-bahagian pada
polihedron nampak hampir sama, namun ciri-ciri khas bahagian-bahagian ini
berbeza-beza antara jenis polyhedrons (Gutierrez, 1992).

43

e) Keupayaan untuk mengira jumlah dan luas pepejal

Keupayaan geometri 3D berkait rapat dengan keupayaan pelajar untuk
mengira kawasan jumlah dan permukaan pepejal (Owens & Outhred, 2006). Hasil
kajian Owens dan Outhred (2006) dan Tan (2011) menunjukkan pelajar memberikan
tumpuan hanya pada formula dan operasi berangka diperlukan untuk mengira jumlah
kawasan atau permukaan yang kukuh dan benar-benar mengabaikan struktur langkah
unit.

Di samping itu, pendekatan pengajaran dan aktiviti semasa pembelajaran
Geometri di dalam kelas gagal mengaitkan dengan situasi kehidupan harian sebenar
pelajar (Abdul Halim & Effandi, 2013, Wu & Ma, 2005) dan masih terkongkong
dengan pendekatan tradisional yang berpusatkan guru (Noraini, 2006; Mullis et al.,
2008). Guru menjalankan aktiviti pembelajaran yang tidak kreatif dan membosankan
dengan mengajar Geometri hanya menggunakan papan hitam untuk menjelaskan
teorem tertentu, definisi dan konsep. Setelah itu, untuk menunjukkan penyelesaian
bagi masalah yang berkaitan, guru menunjukkan kaedah dan algoritma serta
bersandarkan latihan latih tubi yang banyak (Mohd Ariff et al., 2010; Lau et al.,
2009) dengan harapan pelajar biasa dengan soalan, malangnya pelajar hanya
menghafal tanpa mereka benar-benar memahami konsep Geometri tersebut (Noraini,
2006; Abdul Halim & Effandi, 2013).

Tambahan lagi, beberapa penyelidik lepas antaranya Abdul Halim dan
Effandi (2013), Zaid (2014), Clements dan Battista (1992b) dan Noraini (2007)
telah melaporkan bahawa kesukaran pembelajaran Geometri berpunca daripada
kegagalan pelajar untuk memahami banyak konsep Geometri asas. Mereka juga telah
mendapati bahawa pelajar mempelajari konsep Geometri dengan pendekatan
menghafal menyebabkan mereka kerap gagal mengenali komponen siri dan ciri
Geometri, dan hubungan antaranya. Pada hal salah satu prinsip pembelajaran bagi
mengukuhkan kefahaman dalam Geometri adalah pelajar perlu berjaya menjalinkan
pemikiran bagi siri dan ciri Geometri. Noraini dan Tay (2004) dan Noraini (2009)
menyatakan bahawa kesukaran dalam pembelajaran Geometri adalah disebabkan
oleh kegagalan dalam memperkukuhkan kefahaman terutama dalam konsep
Geometri, penaakulan Geometri dan penyelesaian masalah Geometri. Tambahan

44

pula, pelajar sukar menerangkan dan menghubungkaitkan pengetahuan konsep dan
idea-idea dalam Geometri (Mistretta, 2000) terutama yang melibatkan Geometri 3D.

Kajian Klieme, Artelt, Hartig, Jude, Koller, Prenzel, Schneider, dan Stanat
(2010) terhadap strategi pembelajaran 74 negara yang terlibat dengan PISA
mendapati strategi menghafal adalah lebih ketara daripada strategi lain. Dapatan
kajian mereka mendapati pelajar di Hungary menggunakan kaedah menghafal yang
paling kerap, begitu juga di Qatar dan Austria berbeza pula pelajar di Norway dan
Slovakia. Dalam mentafsir perbezaan ini, seseorang itu perlu ambil perhatian bahawa
menghafal menunjukkan persatuan yang kurang konsisten dengan prestasi daripada
dua strategi (kawalan dan penjelasan) diuji di PISA. Walaupun di sesetengah negara,
termasuk Hungary dan Qatar di mana teknik hafalan sangat diutamakan namun
secara keseluruhan, hanya beberapa pelajar yang menggunakan strategi pembelajaran
ini mempunyai pencapaian yang lebih baik tetapi sebahagian tidak ada kesan yang
ketara. Begitu juga, di sembilan negara, termasuk Itali dan Iceland di mana strategi
menghafal tidak diutamakan, pelajar yang menggunakan strategi menghafal lebih
cenderung untuk mempunyai prestasi lemah. Bagaimanapun tidak boleh disangkal
strategi menghafal ada memberikan sumbangan kepada pembelajaran yang
berkesan. Sebaliknya, pelajar yang lemah boleh menggantikan strategi hafalan
mereka dengan strategi pembelajaran yang berbeza (Artlet, Baumert, Julius &
Peschar, 2003).

Pendekatan pengajaran Geometri dengan pendekatan tradisional iaitu chalk
and talk dan bergantung dengan hafalan kini sudah tidak lagi relevan dengan
kejatuhan pencapaian Geometri di ujian antarabangsa TIMSS semenjak penyertaan
Malaysia pada tahun 1999. Mullis et al. (2012) melaporkan bahawa majoriti pelajar
Malaysia yang terlibat dalam kajian tersebut didapati berada pada tahap yang sangat
rendah iaitu hanya mengenal geometri asas dan mempunyai masalah visualisasi.
Walhal pelajar yang terlibat dalam kajian tersebut dipilih secara rawak dalam
kalangan pelajar tingkatan dua yang mana menurut NCTM (2000) sepatutnya mereka
berada pada tahap deduksi tidak formal iaitu pelajar sudah boleh
menghubungkaitkan antara siri dan ciri geometri. Merujuk kriteria pemilihan sampel
secara rawak, maka pelajar cemerlang juga mungkin terlibat dalam kajian ini. Maka
ada kemungkinan pelajar cemerlang Matematik juga penyumbang kejatuhan

45

pencapaian Geometri ini atau dengan kata lain mereka juga menghadapi kesukaran
dalam pembelajaran Geometri. Kemungkinan ini diperkukuh lagi dengan penemuan
kajian Rohani et al. (2016) terhadap 133 pelajar cemerlang Matematik tingkatan
empat yang mendapati mereka juga mengalami kesukaran KVS yang rendah dan
TPG berada pada tahap visualisasi iaitu L1.

Dalam usaha-usaha penyelidikan untuk mengatasi kesukaran pembelajaran
Geometri, penyelidik Geometri di Malaysia banyak bertumpu kepada kajian
berkaitan dengan TPG dan menentukan profil pemikiran Geometri dalam pelbagai
tajuk Geometri sebagaimana dipaparkan pada Jadual 2.1. Dapat diperhatikan bahawa
kebanyakan kajian ini adalah berasaskan Model TPGvH yang menggariskan tahap
secara berhierarki di mana pemikiran Geometri pelajar berkembang dengan
membangunkan idea-idea Geometri. Secara umumnya kajian-kajian tersebut
mendapati wujudnya kelemahan kebergantungan kepada pendekatan pengajaran
tradisional dan menyediakan cara untuk penambahbaikan dengan memberikan
fokus dan penekanan kepada TPG pelajar untuk mendapatkan tahap yang sesuai
untuk berjaya dalam pembelajaran Geometri. Namun kajian mendalam berkaitan
KVS dalam pembelajaran Geometri dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik
masih kurang dijalankan.

Merujuk perbincangan di atas jelas menunjukkan bahawa kesukaran dalam
pembelajaran Geometri bagi pelajar Malaysia adalah berkaitan dengan kesukaran
dalam KVS dan TPG dan didapati bahawa jurang (gaps) ini juga dialami oleh pelajar
cemerlang Matematik. Sehubungan itu, pengkaji merasakan perlu dijalankan kajian
untuk mengatasi jurang (gaps) ini dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik.

Jadual 2.1 : Ringkasan Kajian-Kajian Lepas di Malaysia me
dan Kesukaran TPG

Penyelidik / Tajuk Kaj
Chiang (2012) Mengkaji kesukaran Geometri da
tingkatan empat mendapati baha
Easing Learning Difficulties in yang mengambil ujian, 28 pelajar
Circles Among Fourth Formers bawah 50% dari markah penu
Students Using van Hiele-Oriented tersebut mendapat sifar. Beliau
Learning Instructions pelajar mempunyai visualisasi le
itu, pelajar tidak dapat mentafsi
Noraini (2009) penting daripada data yang dibe
menggunakan pendekatan visu
The Impact of Using Geometers’ dinamik Geometer’s Sketchpad
Sketchpad on Malaysian Students’ ini.
Achievement and Van Hiele
Geometric Thinking Mengkaji kesukaran Geometri
tingkatan 3. Kajian tersebut dijal
Berdasarkan keputusan yang dipe
yang signifikan dalam pencapaian
eksperimen berbanding dengan
memaparkan potensi mengguna
dalam mengajar Geometri di perin

46

engenai Kesukaran Pembelajaran Geometri, Kesukaran KVS

jian Kelemahan
alam tajuk bulatan, bagi pelajar
awa daripada 32 orang pelajar Penyelidik hanya mengunakan
r (87.5%) mendapat markah di
uh. Lima daripada 32 pelajar perisian dinamik Geometer’s
u mengakui bahawa majoriti
emah dalam Geometri. Selain Sketchpad yang berasaskanTPG van
ir dan mengekstrak maklumat
erikan. Setelah itu, penyelidik Hiele sahaja. Tidak melibatkan
ualisasi berasaskan perisian
d untuk mengatasi kesukaran peningkatan kemahiran visual spatial

pelajar.

terhadap 65 orang pelajar Kajian tersebut hanya meninjau
lankan selama sepuluh minggu. kesan Geometer’s Sketchpad
eroleh, menunjukkan perbezaan terhadap TPG dan pencapaian sahaja
n Geometri daripada kumpulan tidak menguji keberkesanan terhadap
n kumpulan kawalan serta kemahiran visual spatial.
akan Geometre’s SketchPad
ngkat sekolah menengah.

46

Penyelidik Jadual 2.1 (S
Noraini (1998)
Kaj
Spatial Visualization, Field Kajiannya bertumpu kepada kebe
Dependence/Independence, Van terpilih dalam mempertingkatkan
Hiele Level, and Achievement in Geometri. Terdapat 16 aktiviti pem
Geometry: The Influence of Selected rawatan manakala kumpulan kawa
Activities for Middle School buku teks. Aktiviti adalah berbent
Students. bongkah kayu. Dapatan kajian me
pembolehubah yang dikaji.

Suhaila (2008) Kajiannya telah berjaya menunjuk
spatial dengan kemahiran menyel
Kesan Kaedah Pengajaran dan keberkesanan Geometer’s Ske
Berbantukan Geometr‘s Sketch Pad pencapaian pelajar dalam topik tra
terhadap pencapaian dalam topik terhadap pelajar tingkatan meliba
Transformasi menguji KVS pelajar, beliau meng
Paper Folding Test.

Tan (2011) Penyelidik telah menjalankan k
pembelajaran Geometri pelajar
Assisting Primary School Children to pelajar di bawah paras L1, 22.5%
Progress Through the van Hiele’s tahap L2.
Levels of Geometry Thinking Using
Google Sketch-Up

47

Sambungan)

jian Kelemahan
erkesanan aktiviti pembelajaran Pembelajaran adalah berasaskan visual
KVS, TPG dan pencapaian statik sahaja dan bongkah kayu.
mbelajaran bagi kumpulan Walaupun kajian tersebut
alan hanya bergantung kepada menunjukkan peningkatan KVS
tuk visual statik (gambar ) dan pelajar, namun teknik tersebut
enunjukkan peningkatan dalam memaksa pelajar menggunakan
pemikiran mereka dan melalui proses
dan langkah yang panjang. Pelajar
yang mempunyai KVS yang rendah
akan ketinggalan dan akan menarik
diri daripada menjalankan aktiviti
sebegini

kkan kaitan kemahiran visual Kajian beliau hanya tertumpu kepada
lesaikan masalah transformasi KVS sahaja tidak melibatkan TPG
etchpad dalam melonjakkan pelajar serta hanya melibatkan
ansformasi. Kajian dijalankan duakomponen kemahiran visual
atkan 100 orang pelajar. Bagi spatial.
ggunakan Form Board Test dan

kajian awal untuk membantu Penyelidik menggunakan pendekatan
darjah enam mendapati 10%
% di paras L1 dan 67.5% pada visual dalam pembelajaran

mengaplikasikan perisian dinamik

SketchUp Make, namun hanya

berfokuskan kepada TPG sahaja.

47

Jadual 2.1 (

Penyelidik Kajian
Azlina & Lok (2011) Dapatan kajian telah mendapati
Keberkesanan Perisian Geometr‘s dengan jayanya mengembangk
Sketch Pad untuk tajuk Pembinaan mempertingkatkan pencapaian
Geoemtri dalam pengajaran dan Geometri menggunakan instrum
pembelajaran Matematik. Responden kajian terdiri dar
Matematik dan 72 orang pelajar
Tay (2003) kuantitatif memaparkan lonjaka
pembinaan Geometri bagi pelaj
A van Hiele-based instruction and its perisan Geometer’s Sketchpad
impact on the geometry achievement memaparkan peningkatan KVS p
of Form One students perisian tersebut.
Noraini (2009) Penyelidik telah mengkaji tahap p
pelajar tingkatan satu yang mengg
The Effect of Geometers’ Sketchpad pembelajaran secara tradisional m
on the Performance in Geometry of pelajar masih berada pada tahap p
Malaysian Students’ Achievement
and van Hiele Geometric Thinking Kajian dalam kalangan pelajar tin
29.5% berada di bawah paras taha
pada tahap satu (L1), 18.2% bera
Secara keseluruhannya, beliau me
pemikiran Geometri pelajar adalah
berada pada peringkat visualisasi
tersebut tidak setimpal dengan tem
untuk pembelajaran Matematik.