thesis

48

(sambungan)

n Kelemahan

i Geometer’s Sketchpad Kajian mereka hanya tertumpu kepada KVS
kan KVS pelajar dan sahaja tidak melibatkan TPG pelajar
dalam topik pembinaan
ment ujian yang sama.
ripada tiga orang guru

tingkatan. Dapatan kajian
an pencapaian bagi tajuk
jar selepas menggunakan
d serta dapatan kajian
pelajar selepas penggunaan

pemikiran Geometri Kajian tersebut hanya bertumpu kepada
gunakan pendekatan TPGvH sahaja.
mendapati kebanyakan
pertama (L1) TPGvH.

ngkatan dua mendapati Penyelidik menggunakan pendekatan
ap satu (L0), 52.3% berada pembelajaran secara visual dalam
ada pada tahap dua (L2). pembelajaran dengan mengaplikasikan
endapati bahawa tahap Geometer’s SketchPad, namun hanya
h rendah, iaitu hanya berfokuskan kepada TPG sahaja.
sahaja dan pencapaian
mpoh yang dijalankan

48

Penyelidik Jadual 2.1 (S
Chew Cheng Meng (2009)
Enhancing student’s Geometric Kajian
Thinking Through Phase-Based Kajian tersebut bertujuan mengka
Instruction using Geometer’s pepejal dalam kalangan pelaja
Skecthpad: persekitaran pengajaran ber
A Case Study menggunakan Geometer’s Sketchp
Hiele. Khususnya, kajian terseb
Abdul Halim & Effandi (2013) pelajar tentang kubus dan kuboid,
The Effects of Van Hiele’s Phases of Hiele pelajar berubah selepas pe
Learning Geometry on Students' dengan menggunakan Geometer
Degree of Acquisition of Van Hiele menggunakan reka bentuk kaji
Levels bertujuan untuk memilih enam p
sebuah kelas Tingkatan Satu yang
berlainan kebolehan. Dapatan kaj
TPG awal peserta berbeza-beza an
Selepas pengajaran berasaskan fa
dengan menggunakan Geome
peserta meningkat atau berada pad
Penyelidik dalam kajian awalnya
dua mendapati bahawa majoriti p
berjaya menjawab dengan jayanya
TPGvH. Bagaimanapun, hampir s
kedua-dua kumpulan menunjukka
soalan tahap L2 dan tahap ketiga

49

Sambungan)

n Kelemahan
aji pembelajaran Geometri Penyelidik menggunakan pendekatan
ar Tingkatan Satu dalam pembelajaran secara visual dalam
rasaskan fasa dengan pembelajaran dengan mengaplikasikan
pad berdasarkan teori van Geometer’s SketchPad, namun hanya
but mengkaji TPG awal berfokuskan TPG sahaja.
, dan bagaimana tahap van
engajaran berasaskan fasa Penyelidik menggunakan pendekatan
r’s SketchPad. Penyelidik pembelajaran secara visual dalam
ian kes dan persampelan pembelajaran dengan mengaplikasikan
peserta kajian kes daripada Geometer’s SketchPad, namun hanya
g mempunyai ramai pelajar berfokuskan TPG sahaja.
jian menunjukkan bahawa
ntara Tahap 0 dan Tahap 2.
asa pembelajaran van Hiele
eter’s SketchPad, TPG
da tahap yang sama.

terhadap pelajar tingkatan
pelajar tingkatan dua
a lima soalan di L1
semua pelajar dalam
an perolehan yang rendah

L3.

49

50

2.3 Kesukaran dalam Kemahiran Visual Spatial

Pembelajaran Geometri terutamanya Geometri 3D memerlukan KVS
terutamanya perwakilan objek 3D kepada pandangan 2D (Noraini, 2006). Ben-
Chaim et al., (1989) menjelaskan bahawa visual keratan rentas bagi objek sukar
dikuasai oleh pelajar yang tidak mempunyai pengetahuan asas yang kuat tentang
objek itu. Tambahan lagi, terdapat beberapa konsep dalam Geometri yang
mengkehendaki pelajar untuk membuat gambaran objek dan mengenal pasti ciri-ciri
dengan membezakannya dengan pengalaman sedia ada. Konsep Geometri ini juga
memerlukan penterjemahan visual sebagaimana dalam permasalahan Geometri yang
dipersembahkan dalam 2 D di dalam kertas soalan. Sekiranya pelajar gagal untuk
mencuraikan maklumat Geometri 3D yang mana dilukis secara pandangan isometrik
di atas kertas akan mengalami kesukaran dalam menterjermah soalan yang
melibatkan Geometri pepejal (Norani, 2006).

Selain itu, Nurul Hidayah dan Aziz (2005) dalam kajiannya terhadap 26 orang
guru pelatih Semester 5, KDPM, Opsyen Matematik di Maktab Perguruan Perlis
mendapati guru pelatih sukar menentukan pusat putaran yang bukan berada pada
titik asalan dalam tajuk transformasi. Kegagalan guru pelatih menguasai kemahiran
melukis dan kesukaran dalam KVS punca mereka memperuntukkan masa yang
panjang dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Begitu juga dapatan kajian
Chiang (2012) dalam kalangan pelajar di tingkatan empat dalam tajuk bulatan,
mendapati bahawa daripada 32 orang pelajar yang mengambil ujian, 28 orang pelajar
(87.5%) mendapat markah di bawah 50% daripada markah penuh. Lima daripada 32
orang pelajar tersebut mendapat sifar. Beliau mengakui bahawa majoriti pelajar
mempunyai KVS lemah. Selain itu, pelajar tidak dapat mentafsir dan mengekstrak
maklumat penting daripada data yang diberikan.

Begitu juga, Noraini dan Tay (2004) menjelaskan ramai pelajar gagal
menterjemahkan informasi yang sesuai daripada maklumat yang diberikan dan gagal
untuk merangka jalan penyelesaiannya seterusnya gagal untuk membuat kesimpulan.
Bender (2008) pula menyatakan pelajar yang mengalami masalah atau sukar dalam
mengupas, menterjemah, dan memahami apa yang mereka lihat dan dengar akan
gagal memproses permasalahan yang diberikan. Sehubungan itu, KVS sangat

51

penting dalam pembelajaran Geometri. Pengajaran dan pembelajaran secara
pendekatan tradisional lebih cenderung memaksa pelajar menghafal dan kurang
menekankan bagaimana pelajar harus berfikir dan membuat gambaran (visual)
seterusnya membuat keputusan dalam penyelesaian. Pembelajaran ini berakhir
dengan pelajar memaksa diri dan kerap mendatangkan tidak kepuasan hati kepada
pelajar (Noraini, 2007). Yang lebih merisaukan, kesukaran dalam KVS juga
ditemukan dialami oleh pelajar cemerlang Matematik. Perkara ini merujuk dapatan
kajian kes yang dijalankan oleh Rohani et al.(2016) dalam kalangan 133 orang
pelajar cemerlang Matematik tingkatan empat di sebuah sekolah di Johor Bahru.
Dapatan kajian mereka menemukan purata skor pelajar adalah hanya 34.6 % bagi
keupayaan memutar, 38.1% bagi view, 51.7 % bagi mentransformasi dan 19.2%
bagi memotong secara mental. Analisis ini menggambarkan pelajar cemerlang
matematik yang terlibat dalam kajian tersebut menghadapi kesukaran dalam KVS
terutamanya keupayaan memotong secara mental.

Beberapa penyelidik dalam ilmu visualisasi telah menterjemahkan visualisasi
sebagai pemprosesan dalam fikiran manusia. Antaranya ialah McGee (1979),
Maizam et al., (2002), Strong dan Smith (2002) dan Koch (2006) mentakrifkan
kemahiran visualisasi sebagai keupayaan melakukan manipulasi, menyongsangkan
gambar. Rodriguez (1995) dalam Mohd Safarin (2009) pula mengemukakan takrif
visualisasi adalah pemikiran visual dan proses permodelan reka bentuk yang
mengaitkan komunikasi, pemerhatian dan daya ilustrasi. Apabila pelajar
menggunakan proses komunikasi, maka pelajar akan dapat mencerap atau melihat,
membayang atau menggambarkan dan seterusnya menzahirkan kepada lukisan atau
model. Sebaliknya, Voyer (1995) dan Voyer dan Bryden (1995) pula mendefinisikan
visualisasi sebagai koleksi dan gabungan kemahiran tertentu iaitu putaran mental,
persepsi spatial, dan KVS. Putaran mental melibatkan keupayaan untuk cepat dan
tepat memutarkan dua atau tiga dimensi. Persepsi spatial adalah kebolehan seseorang
untuk menentukan hubungan spatial berkenaan dengan orientasi badan sendiri,
walaupun maklumat mengganggu. KVS melibatkan orientasi yang lebih rumit, di
mana pelbagai langkah memanipulasi maklumat spatial diperlukan. Tugas ini
memerlukan analisis hubungan antara perwakilan spatial yang berbeza, dan
bukannya perwakilan yang sepadan sahaja. Putaran mental dan persepsi spatial
mungkin atau mungkin tidak ada unsur strategi analisis yang diperlukan untuk

52

menyelesaikan tugas.

Walaupun KVS merupakan satu bidang penyelidikan yang besar sejak tahun
1920-an, tidak ada penetapan sebenar kepada definisi " KVS " (Sorby, Leopold, &
Gorska, 1999). Miller dan Bertoline (1991) menjelaskan bahawa penyelidik dan ahli
teori dalam bidang psikologi kognitif, seni, sains, Matematik, dan pendidikan
kejuruteraan telah menggunakan pelbagai kombinasi perkataan bagi "visual" dan
"spatial" dengan "kognitif", "keupayaan", "kemahiran", "orientasi", "persepsi",
"pemikiran", "hubungan", "putaran", dan "imej", antara lain, dalam percubaan
mereka untuk mengelaskan lebih tepat dan labelkan set kebolehan mental. Dalam
kajian ini penyelidik menggunakan gabungan KVS sebagaimana digunakan oleh
Maizam et al.(2002) dan Mohd Safarin (2009) dalam kajian mereka.

KVS merupakan salah satu kemahiran yang penting yang berkaitrapat
dengan kehidupan sebenar manusia terutama dalam dunia teknologi kini. Menurut
Bertoline (1998), berpaksikan kepada perkembangan perindustrian kini KVS telah
menjadi satu kemahiran yang sangat diperlukan. Shea, Lubinski dan Benbow (2001)
dan Wai, Lubinski dan Benbow (2009) menegaskan bahawa mempunyai KVS
yang tinggi meramalkan pencapaian dan pencapaian dalam bidang sains, teknologi,
kejuruteraan, dan bidang-bidang Matematik. Oleh itu mempertingkatkan KVS
penting secara teori dan praktikal. Hal ini kerana hampir semua produk teknologi
yang dicipta pada ketika ini bukan hanya kerana pengetahuan Geometri, Matematik,
Fizik atau cabang ilmu yang lain, tetapi ia bermula daripada ilustrasi gambaran
dalam minda sesorang yang kemudian menvisualkannya (Ferguson, 1992).
Tambahan lagi, kajian Koch (2006) dan Bertoline dan Wiebe (2003) mendapati KVS
mempunyai hubungan perkaitan dengan elemen-elemen teknikal, matematik,
vokasional, dan pekerjaan berbanding dengan kemahiran komunikasi verbal.

Gadner (1991) mengemukakan maksud KVS sebagai kecerdasan merangkumi
spatial, membentuk corak, melukis, mencipta, mewarna, dan membangun ilustrasi
mental serta memerhatikan dunia visual. Strong dan Smith (2002) pula
mendefinisikan KVS sebagai kebolehan untuk memanipulasi objek di dalam
imaginasi 3D dan membina satu gambaran objek dari satu pandangan baru. KVS
adalah sesuatu kebolehan yang wujud secara semulajadi, tetapi boleh diasah,

53

dimahirkan dan ditingkatkan (Widad, Rio & Lee, 2003). Kajian-kajian oleh Sorby
dan Baartmans (2003) juga berpendapat bahawa individu yang kurang berkebolehan
dalam KVS dapat dilatih dalam proses pembelajaran untuk mempertingkatkan KVS.
Lok (2010) mendapati pelajar sering mengalami kesukaran dalam lukisan Geometri
kerana kelemahan dalam kemahiran KVS. Rafi, Samsudin, dan Said (2008) dan
Mohd Safarin (2009) menunjukkan bahawa bahan teknologi pengajaran yang
dibangunkan dapat membantu pelajar mempertingkatkan tahap KVS mereka.

KVS juga didapati mempunyai pertalian yang positif dengan pencapaian
pelajar dalam ilmu Matematik (Van De Walle et al., 2010). Hal ini adalah kerana
keupayaan mencipta imej mental sesuatu objek dan kemudian memanipulasikannya
secara mental adalah sesuatu aplikasi yang praktikal dan bermakna dalam bidang
Matematik. Sementara itu, aktiviti latihan seperti mereka bentuk, merancang
penyelidikan dan aliran kerja sangat ditekankan dalam bidang pekerjaan. Dalam
menyelesaikan masalah-masalah tersebut, model secara mental haruslah dicipta
terlebih dahulu dan tanpa mementingkan rupa bentuk sebenar di mana gambaran
binaan mental tersebut adalah sangat penting untuk penyelesaian masalah (Mohd
Safarin, 2009; Dayana & Mahani, 2014). Oleh hal yang demikian, penyelesaian
masalah memerlukan sebahagian manipulasi KVS berasaskan aktiviti (Jonassen,
2000; Koch, 2006).

Kebolehan untuk menggambarkan objek-objek dan situasi dalam minda
seseorang serta memanipulasikan imej-imej yang terbentuk adalah satu kemahiran
kognitif yang penting kepada kebanyakan bidang kerjaya terutamanya grafik dan
lukisan Geometri (Sorby et al., 2005). Di samping itu, Field (1999) telah menyatakan
bahawa KVS juga telah dikenal pasti sebagai asas kepada proses-proses pemikiran
bertahap tinggi iaitu penaakulan dan kreatif. Namun kemahiran visual pelajar kita
masih pada tahap yang rendah. Perkara ini dibuktikan oleh Lok ( 2009 ) berdasarkan
ujian visualisasi spatial yang dijalankan pada peringkat awal, didapati pelajar yang
berkeupayaan visualisasi rendah adalah lebih ramai iaitu 53 orang berbanding
dengan pelajar keupayaan visualisasi tinggi adalah 19 orang pelajar. Mohd Safarin
(2009) dan Dayana dan Mahani (2014) menegaskan bahawa KVS ini perlu dipupuk
dari peringkat sekolah supaya memberikan kemahiran asas, penyokong, dan
pendokong kepada pelajar dibidang pekerjaan nanti.

54

Visualisasi dalam bidang kejuruteraan juga ada disebut oleh Sutton dan
Wiliiam (2007) yang menyatakan apabila kita berhadapan sesuatu objek, untuk
pertama kali tindak balas semula jadi kita adalah cuba untuk memutarkan dan cuba
memahami bentuk dan sifat-sifat fizikal dengan mengambil kira dari beberapa
perspektif. Esparragoza (2004) telah menyatakan bahawa semua manusia
mempunyai keupayaan memproses maklumat visual tetapi kepantasan dan
kecepatan yang membezakan individu. Beberapa kajian lepas mendakwa bahawa
KVS tidak berkesan sekiranya diajar melalui kaedah pengajaran biasa. Strong dan
smith (2006) pula menyarankan bahawa KVS ini dipelajari melalui pengalaman
hidup. Beliau berpendapat bahawa kanak-kanak yang terdedah dengan pembelajaran
yang sesuai dengan persekitaran akan mempunyai KVS yang lebih kukuh pada
kemudian hari.

Penilaian dan pengukuran KVS secara lazimnya terdapat pendekatan
pengujian tertentu bagi menentukan keberkesanan sesuatu intervensi atau rawatan.
Ujian kebolehan spatial akan digunakan untuk mengenal pasti komponen KVS yang
sukar dikuasai oleh pelajar dengan menentukan tahap pencapaian pelajar dalam
empat komponen KVS iaitu keupayaan memutar, view, mentranformasi, dan
memotong secara mental. Sorby (2006) telah menyenaraikan beberapa ujian yang
sering digunakan dalam mengukur komponen KVS antaranya Ujian Kebolehan
Spatial yang akan digunakan oleh penyelidik dalam kajian ini antaranya PSVT:R,
PSVT:V dan MCT.

Ujian PSVT:R dan PSVT:V telah dibangunkan oleh Guay pada tahun 1977
dan terkandung dalam set ujian Purdue Spatial Visualization Test (PSVT). Ciri item
soalan adalah pada aras tinggi iaitu pada aras deduksi. Ujian PSVT:R (Purdue
Spatial Visualization Test : Rotation) memerlukan responden menggambarkan secara
mental bentuk 3D yang terhasil bagi suatu objek 3D yang diberikan yang di
putarkan dalam pada arah, magnitud sudut, dan paksi tertentu. Ujian ini akan
mengandungi 30 item dan setiap soalan dimulakan dengan paparan objek 3D ketika
sebelum dan selepas diputarkan dan diikuti dengan soalan objek 3D yang lain dan
belum diputarkan. Lima pilihan jawapan yang menggambarkan bentuk-bentuk 3D
yang mungkin selepas diputarkan mengikut putaran objek 3D yang tersebut. Ujian
ini juga telah digunakan oleh Onyancha dan Kinsey (2007), Sorby (2006), Mohd

55

Safarin dan Muhammad Sukri (2007), Mohd Safarin (2009) dan Mohd Salleh,
Ahmad, Mohd Bekri,Jamil, Syazwani dan Yahya (2011).

Ujian PSVT:V (Purdue Spatial Visualization Test : View) pula memerlukan
responden menggambarkan secara mental bentuk 3D yang terhasil mengikut sudut
pandangan tertentu daripada paparan objek 3D yang diberikan. Ujian ini akan
mengandungi 30 item dan setiap soalan dimulakan dengan paparan objek 3D yang
hendak digambarkan dalam sudut pandangan yang telah ditetapkan dan diikuti
dengan lima pilihan jawapan yang menggambarkan bentuk-bentuk yang mungkin
digambarkan bagi objek 3D tersebut. Ujian ini telah digunakan oleh Onyancha dan
Kinsey (2007).

Mental Cutting Test (MCT) telah dibina oleh Majlis Peperiksaan Kemasukan
Kolej Amerika Syarikat pada tahun 1939 bagi kelayakan kemasukan ke universiti di
Amerika Syarikat (Sorby, 1999). Ujian ini digunakan untuk mengukur keupayaan
memutar sesuatu objek secara mental. Terdapat 25 soalan dan setiap item akan
dimulakan dengan paparan objek 3D yang dikerat pada bahagian dan satah tertentu
objek. Salah satu pandangan keratan rentas daripada lima pilihan jawapan yang
menggambarkan hasil keratan objek tersebut selepas dikerat kepada dua bahagian.
Ujian ini telah digunakan oleh Brigitta (2007), Renata (2005), Mohd Safarin dan
Muhammad Sukri (2007), Dayana dan Mahani (2014), Claudia (2003) dan Zeljka
dan Aleksandra (2012).

Selain ujian kebolehan spatial yang disarankan oleh Sorby (2006), ujian
untuk mengukur kebolehan pelajar melakukan transformasi secara mental iaitu Ujian
T3D2DT turut digunakan dalam Kajian ini. Ujian T3D2D telah dibina oleh Mohd
Safarin pada tahun 2009. Antara 8 domain keupayaan transformasi yang diuji ialah
orientasi pandangan atas, orientasi pandangan hadapan, orientasi pandangan sisi
kanan, pemilihan arah pandangan, bahagian kelihatan dan terlindung, kawasan
bersebelahan permukaan berbeza ketinggian atau kedalaman, kawasan bersebelahan
permukaan condong dan kawasan bersebelahan permukaan silinder. Ujian ini
mengandungi 30 item soalan. Setiap item soalan dimulakan dengan paparan objek
3D beserta penunjuk anak panah bagi arah pandangan. Responden diperlukan untuk
membuat gambaran secara mental bentuk permukaan objek tersebut yang dilihat dari

56

arah pandangan yang diberikan dengan memilih satu jawapan yang tepat dari lima
jawapan paparan objek 3D diberikan. Ujian ini telah digunakan oleh Mohd Safarin
dan Muhammad Sukri (2007) dan Mohd Safarin (2009).

2.4. Kesukaran dalam Tahap Pemikiran Geometri

Pembelajaran Geometri telah bermula dari pra-sekolah sehingga ke sekolah
menengah dan disambung di peringkat yang lebih tinggi mengikut bidang yang
dipilih di pengajian tinggi. Pelbagai pendekatan pengajaran dan pembelajaran
digunakan bagi mengatasi masalah pembelajaran agar pelajar dapat mencapai TPG
ke tahap yang lebih baik. Penguasaan konsep Geometri akan merangsang minat
pelajar untuk mempelajari ilmu matematk yang lebih meluas dan mencabar (Jones,
2002). Menurut kajian Yazdani (2007), telah membuktikan bahawa wujud hubungan
antara TPG dengan tahap pemahaman pelajar dalam Geometri. Beliau juga
menyatakan bahawa tahap pemahaman pelajar dalam Geometri boleh dicapai jika
terdapat strategi pembelajaran, peralatan dan teknologi. Dalam kalangan pelajar
Malaysia, Noraini (2009) dan Abdul Halim (2013) mengakui bahawa pelajar sekolah
menengah mengalami masalah dalam kemahiran penaakulan iaitu deduksi tidak
formal dan deduksi formal. Mereka mendapati ramai pelajar yang tidak dapat
memperoleh maklumat yang diperlukan daripada data yang diberikan dan tidak dapat
mentafsir jawapan dan membuat kesimpulan. Hal ini berlaku dikatakan berpunca
daripada pembelajaran Geometri secara pendekatan tradisional yang memberikan
penekanan kepada hafalan dan tidak bertumpu bagaimana pelajar boleh berfikir dan
memberi bukti, justeru bercanggahan dengan objektif pembelajaran yang ditegaskan
dalam Dokumen Kurikulum Standard Sekolah Menengah oleh KPM (2015).

Terdapat beberapa kajian di Malaysia yang mendapati bahawa TPG dalam
kalangan sekolah rendah dan menengah pelajar masih pada tahap yang rendah.
Abdul Halim (2013) dalam kajian awalnya mendapati bahawa majoriti pelajar
tingkatan dua berjaya menjawab dengan jayanya lima soalan di L1 TPGvH. Walau
bagaimanapun, hampir semua pelajar dalam kedua-dua kumpulan menunjukkan
perolehan yang rendah soalan tahap L2 dan tahap ketiga L3. Secara keseluruhannya,

57

dia mendapati bahawa TPG pelajar adalah rendah, pada peringkat pertama, dan
pencapaian ini tidak setimpal dengan tempoh yang dijalankan untuk pembelajaran
Matematik. Noraini (2005) pula dalam kajian dalam kalangan pelajar tingkatan
dua mendapati 29.5% berada di bawah paras tahap satu (*L1), 52.3% berada pada
tahap satu (L1), 18.2% berada pada tahap dua (L2). Begitu juga, Tay (2003) telah
mengkaji TPG pelajar tingkatan satu yang menggunakan pendekatan pembelajaran
secara tradisional mendapati kebanyakan pelajar masih berada pada tahap pertama
(L1) TPGvH. Yang lebih merisaukan ialah pelajar cemerlang Matematik juga
mengalami kesukaran yang sama. Hal ini merujuk kajian kes yang dijalankan oleh
Rohani et al.(2016) dalam kalangan 133 orang pelajar cemerlang Matematik
tingkatan empat di sebuah sekolah di Johor Bahru. Penemuan mereka menunjukkan
bahawa 7.5 % pelajar cemerlang Matematik berada pada tahap *L1, 66.9% pada
tahap L1, 24.8% pada tahap L2 dan hanya 0.8% pada tahap L3. Sebagaimana yang
ditegaskan oleh Van de Walle et al. (2010), pencapaian yang tinggi dalam
pembelajaran Geometri dengan tanpa kefahaman seperti pembelajaran menghafal
konsep dan menghafal algoritma penyelesaian masalah rutin belum memastikan
pelajar tersebut mencapai TPG yang sepatutnya.

Dapatan kajian sebelum ini, menemukan sesuatu amaran yang sangat
penting. Pelajar cemerlang Matematik kita juga dikatakan majoriti berada pada
Tahap visualisasi (L1). Perkara ini memaparkan bahawa pada akhir pembelajaran,
pelajar hanya dapat mengenal bentuk-bentuk Geometri hanya sekadar ciri-ciri visual
dan penampilan sahaja tapi gagal memikirkan sifat-sifat yang ada pada objek tersebut
antaranya nilai sudut, panjang sisi, dan keselarian sisi objek tersebut. Sebagaimana
dibincangkan sebelum ini, pemikiran tahap ini secara umumnya telah didedahkan
ketika pelajar belajar di sekolah tadika ketika mengenal objek 3D. Maka adakah
pembelajaran Geometri selama enam tahun di sekolah rendah bagi mengembangkan
pemikiran ke peringkat analisis dan seterusnya ke peringkat tahap pemikiran Deduksi
Tidak Formal selama tiga tahun di menengah bawah juga gagal?

Meskipun begitu, perkara ini tidak berlaku di Jepun dan Taiwan. Menurut De
Villiers (2010), pelajar di Jepun telah didedahkan dengan lanjutan Tangram satah
dan spatial lain di sekolah rendah pada tahun 1. Pendedahan ini secara berterusan
pada tahun-tahun berikutnya supaya pada tahun 5, pelajar sudah berurusan secara

58

formal dengan konsep kongruen dan kesamaan, walhal konsep ini hanya
diperkenalkan di Malaysia di tingkatan 2. Begitu juga Wu dan Ma (2006)
menjelaskan Geometri dimulakan awal di Taiwan. Mereka melaporkan bahawa
28.3% pelajar sekolah rendah tahun 6 sudah berada pada tahap L3 TPGvH
sedangkan pelajar cemerlang Matematik kita majoriti berada pada tahap L1 TPGvH.
Maka tidak hairanlah, Jepun secara konsisten mengatasi pelajar dari Malaysia dan
juga negara-negara lain dalam ujian antarabangsa TIMSS dalam beberapa tahun
kebelakangan ini.

Bagi menilai dan mengukur TPG pelajar, pengkaji menggunakan van Hiele
Geometry Test (vHGT) yang mengandungi 25 item dengan lima item bagi setiap
tahap dalam TPGvH. vHGT telah digunakan secara meluas untuk menguji TPG
pelajar di Malaysia. Antaranya ialah Tan (2016), Abdul Halim dan Effandi (2013),
Mohd Salleh dan Zaid (2013), Mohd Saleh, Mohamad Bilal dan Tan (2012),
Noraini (2009), Chew dan Lim (2013), Meng dan Noraini (2012), Chang et al.
(2007) dan Noraini dan Tay (2004). vHGT telah dibangunkan oleh The Cognitive
Development and Achievement in Secondary School Geometry project (CDASSG)
dan dilaksanakan serta diuji oleh Zalman Usiskin dan Sharon Senk, terhadap 2700
pelajar Geometri di sekolah menengah. Kajian mereka mendapati bahawa instrumen
yang berasaskan TPGvH ini adalah petunjuk yang baik daripada kejayaan pelajar
dalam mencapai tahap kefahaman digambarkan sebagai potongan formal (Usiskin,
1982; Senk, 1989). Kajian tersebut menunjukkan bahawa pelajar dalam kursus
Geometri peringkat menengah di Fall Semester yang berada pada TPGvH Tahap satu
(L1) atau di bawahnya, didapati hanya mempunyai peluang 35% daripada
memperoleh kejayaan dalam ujian pembuktian. Pelajar yang berada pada tahap dua
(L2) mempunyai peluang yang lebih (38% - 60%) mengalami kejayaan dalam ujian
pembuktian. Seterusnya, TPG tahap ketiga (L3) atau ke atas, mempunyai peluang
75% daripada mengalami kejayaan dalam ujian pembuktian.

Salah satu aspek teori van Hiele ialah kewujudan tahap dan peringkat dengan
ciri-ciri tertentu. Usiskin (1982) menjelaskan bahawa salah satu daripada ciri-ciri
tersebut adalah ditakrifkan sebagai ketidakupayaan dua orang, yang berada pada
tahap yang berbeza, untuk memahami antara satu sama lain. Hal ini kerana seorang
pelajar yang berada pada tahap bawah tahap tiga (L3) tidak akan memahami bahan

59

yang sedang dibentangkan pada tahap tiga (L3). Usiskin (1982) dalam kajiannya
juga membuat kesimpulan bahawa pelajar sekolah menengah rendah yang tidak
dapat menguasai tanggapan Geometri mudah akan menyebabkan pemahaman
Geometri mereka di sekolah tinggi terbantut. Pemahaman menurut Piaget (1956)
ialah keupayaan pelajar untuk mencapai kebijaksanaan intelektual bagi membuat
keputusan, pertimbangan atau membuat interprestasi tentang apa yang dipelajari.
Sehubungan itu, prinsip dan pengajaran Matematik dalam The National Council of
Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) menyatakan bahawa pembelajaran
Matematik yang berkesan memerlukan pemahaman apa yang pelajar tahu dan perlu
belajar dan kemudian mencabar serta menyokong mereka untuk belajar dengan baik.

Dalam usaha untuk menentukan apa yang pelajar perlu tahu dan seterusnya
menentukan apa yang mereka perlu belajar, maka penguasaan pengetahuan dalam
kandungan pembelajaran tersebut sangat diperlukan pada atau di atas apa yang
diharapkan daripada pelajar. NTCM (2000) telah menggariskan piawaian hasil
pembelajaran keseluruhan Program Pengajaran Geometri dari prasekolah sehingga
gred 12 yang perlu dicapai oleh setiap pelajar adalah seperti berikut: (a) menganalisis
ciri-ciri dan sifat-sifat dua dan tiga dimensi (b) menentukan lokasi dan
menggambarkan hubungan spatial dengan menggunakan koordinat Geometri dan
sistem perwakilan lain; (c) memohon transformasi dan menggunakan simetri untuk
menganalisis situasi Matematik; dan (d) penggunaan visualisasi, penaakulan spatial,
dan permodelan Geometri untuk menyelesaikan masalah.

NCTM (2000) menyediakan piawaian yang perlu dicapai untuk setiap
bidang Geometri mengikut kepada kumpulan yang terdiri daripada pelbagai gred.
Kumpulan-kumpulan ini adalah Gred Pra-2, Gred 3-5, Gred 6-8 dan Gred 9–12 atau
dalam konteks Malaysia adalah Prasekolah-Tahun 2, Tahun 3-6, Tingkatan 1-3,
Tingkatan 4-6. Jangkaan bagi Prasekolah ekslusif secara meluas dengan
pengiktirafan dan visualisasi (L1) dan memperkenalkan pelajar untuk mengenal pasti
bahagian-bahagian (L2). Jangkaan bagi Tahun 1-6 adalah pemikiran eksklusif dengan
pengenalan dan penerangan (L2) dan memperkenalkan pelajar kepada ramalan (L3).
Jangkaan bagi Tingkatan 1-3 adalah pemikiran secara eksklusif tentang ketepatan
penerangan (L3), dengan menggunakan manipulatif untuk mencipta deduksi formal
dan untuk menyelesaikan masalah dan menerangkan fenomena semula jadi (L4).

60

Jangkaan bagi Tingkatan 4-5 adalah pemikiran secara eksklusif dengan membuat,
menguji dan membuktikan andaian (L4) dan memberi peluang untuk menggunakan
permodelan dan penyelesaian masalah dalam aplikasi dalam dunia fizikal (L5).

Kajian lepas telah menunjukkan bahawa ramai pelajar yang belum mencapai
tahap pemikiran Geometri van Hiele tahap tiga (L3) (Perintah atau Deduksi Tidak
Formal) sebelum mengikuti kursus Geometri sekolah menengah, maka pelajar
tersebut mempunyai TPG terlalu rendah untuk memastikan kejayaan (Usiskin, 1982;
Senk, 1989). Oleh itu, jangkaan kejayaan menguasai kursus Geometri formal di
peringkat sekolah menengah hanya boleh dicapai jika pelajar telah mencapai tahap
tiga iaitu berfikir Geometri Deduksi Tidak Formal (L3) apabila selesai sekolah
rendah dan diharap pelajar dapat mencapai Tahap Deduksi Formal (L4) apabila tamat
sekolah menengah. Ini kerana, adalah tidak munasabah untuk menganggap bahawa
pelajar bersedia untuk berjaya dalam Geometri sekolah menengah sekiranya mereka
tidak mencapai tahap kefahaman yang dikenal pasti sebagai deduksi tidak formal
(L3) (Usiskin, 1982), abstrak (Burger & Shaughnessy, 1986), atau deduksi tidak
formal (Crowley, 1987), supaya mereka boleh matang ke tahap berfikir Geometri
yang dikenal pasti sebagai deduksi formal (L4) (Usiskin, 1982; Burger &
Shaughnessy, 1986; Crowley, 1987) apabila tamat kursus Geometri di sekolah
menengah. Justeru itu, pembelajaran berasaskan TPG diperlukan bagi menyediakan
scaffolding yang dikehendaki.

Kesukaran dalam mempertingkatkan TPG akan mengecewakan pelajar dan
selanjutnya akan menjerumus pelajar mencapai keputusan yang tidak
memberangsangkan (Chiang, 2012). Begitu juga, Noraini (2006) telah melahirkan
rasa kebimbangan terhadap pencapaian Geometri yang lemah di peringkat sekolah
rendah dan pencapaian yang sangat merisaukan di sekolah menengah seterusnya
akan mengurangkan bilangan pelajar yang berjaya menyambungkan pelajaran di
pengajian tinggi dalam bidang yang berkaitan dengan Geometri. Justeru itu,
perkembangan TPG yang baik daripada peringkat sekolah sangat penting.
Kegagalan untuk menguasainya akan menyebabkan pelajar menghadapi masalah
apabila berada pada peringkat yang lebih tinggi dan akan melibatkan konsep
Geometri yang lebih komplek seperti Trigonometri, Pelan dan Dongakan dan
Transfrormasi (Chiang, 2012). Pendapat ini selari dengan dapatan kajian Usiskin

61

(1982) yang mendapati ramai pelajar yang gagal untuk memahami konsep dalam
Geometri seterusnya menyebabkan pembelajaran Geometri berakhir dengan
kepincangan dalam pembelajaran termenologi asas. Oleh hal yang demikian,
pendekatan yang lebih sistematik dalam pengajaran dan pembelajaran Geometri
diperlukan bagi membantu pelajar memperolehi TPG yang lebih baik.

2.5 Pembelajaran Geometri Berasaskan Kemahiran Visual Spatial dan
Tahap Pemikiran Geometri

Merujuk objektif asal yang dinyatakan dalam National Council of Teachers of
Mathematics (1979) pembelajaran geometri, iaitu untuk mempertingkatkan KVS dan
TPG, maka penyelidik menggabungjalinkan dan menyerapkan KVS ini dengan
model kedua yang dirujuk dalam kajian ini iaitu Model Perkembangan pemikiran
Geometri van Hiele. Model van Hiele yang dikembangkan oleh dua orang pendidik
berkebangsaan Belanda, Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof, menjelaskan
perkembangan berfikir pelajar dalam belajar geometri (Anne, 1999). Menurut model
van Hiele, seseorang akan melalui lima tahap perkembangan berfikir dalam belajar
geometri (Clements & Battista, 1990). Tahap perkembangan berfikir van Hiele
adalah tahap 1 (Visualisasi), tahap 2 (Analisa), tahap 3 (Deduksi Tidak Formal),
tahap 4 (Deduksi Formal), dan tahap 5 (Ketepatan).

KVS seseorang individu bermula sejak di peringkat bayi lagi di mana
sesorang bayi itu beransur–ansur cuba memahami dan berinteraksi dengan dunia
spatial atau persekitaran mereka (Piaget, 1970). Mereka menggunakan fizikal atau
deria motor dalam usaha memahami dan berinteraksi dengan persekitaran seperti
melihat sesuatu objek atau benda yang melintasi sudut pandangan mata mereka dan
ketika belajar melaraskan genggaman tangan ketika memegang sesuatu objek. Pada
akhir peringkat deria motor, pelajar akan mula mengenali sesuatu objek berdasarkan
rupa bentuk objek tersebut seperti mengecam kesamaan antara dua objek
menggunakan daya imaginasi. Kemudian, Piaget dan Inhelder (1956) menerangkan
bahawa setelah pemikiran imejan dibangunkan, KVS seseorang individu berkembang

62

selari dengan kematangan umurnya kepada tiga peringkat iaitu (1) peringkat
topological, diikuti (2) peringkat projektif dan (3) peringkat Euclidean.

Berlandaskan Teori Peringkat Perkembangan Spatial (Piaget & Inhelder,
1956), penyelidik menggunakan model kerangka visualisasi baru yang telah
dibangunkan oleh Kozhevnikov, Blazhenkova, & Becker (2010). Kerangka baru ini
dipilih kerana penerangan kemahiran visualisasi spatial yang lebih jelas mengikut
tujuan kajian yang ingin dijalankan. Penemuan mereka menyatakan bahawa
sesetengah individu menggunakan imej untuk membina imej yang jelas, konkrit, dan
imej terperinci sesuatu objek (visual objek), manakala yang lain menggunakan imej
untuk mewakili hubungan spatial antara objek dan melaksanakan perubahan-
perubahan ruang (spatial). Kemahiran visual objek merujuk keupayaan untuk
memproses maklumat visual tentang objek dari segi warna atau bentuk manakala VS
merujuk keupayaan untuk memproses maklumat mengenai hubungan ruang antara
objek atau bahagian-bahagian mereka dan untuk melaksanakan perubahan-perubahan
spatial. KVS yang akan dirujuk dalam kajian ini berdasarkan beberapa komponen
KVS yang diantaranya keupayaan putaran, view, transformasi, dan pemotongan
secara mental.

Di samping itu, Clements dan Battista (1992) menyatakan bawa model van
Hiele mempunyai karakteristik, iaitu (1) belajar adalah proses yang tidak berterusan,
terdapat lompatan dalam keluk belajar seseorang, (2) tahap-tahap tersebut bersifat
berturut dan berhierarki, (3) konsep yang difahami secara implisit pada suatu tahap
akan difahami juga secara eksplisit pada tahap berikutnya, dan (4) setiap tahap
mempunyai kosa kata sendiri. Setiap tahap dalam Model Pemikiran Geometri van
Hiele, menunjukkan kriteria proses berfikir pelajar dalam geometri dan
pemahamannya dalam konteks geometri. Kualiti pengetahuan pelajar tidak
ditentukan oleh akumulasi pengetahuannya, tetapi lebih ditentukan oleh proses
berfikir yang digunakan. Oleh sebab itu, pelajar harus melepasi suatu tahap dengan
baik sebelum menuju ke tahap berikutnya. Kecepatan berpindah dari suatu tahap ke
tahap berikutnya lebih banyak bergantung pada isi dan pendekatan pembelajaran
daripada umur dan kematangan biologis (Crowley, 1987). Hasil belajar dapat
diperoleh melalui lima Fasa yang seterusnya sebagai tujuan pembelajaran (Crowley,
1987) iaitu (1) Fasa 1 (Inkuiri/Informasi), (2) Fasa 2 (Orientasi Berarah), (3) Fasa 3

63

(Uraian), (4) Fasa 4 (Orientasi Bebas) dan (5) Fasa 5 (Integrasi).

Mohd Safarin (2009) telah menyatakan bahawa terdapat tiga kaedah utama
yang telah digunakan dan diuji keberkesanannya dalam usaha mempertingkatkan
KVS pelajar. Kaedah-kaedah yang dimaksudkan ialah pendekatan tradisional,
pendekatan berbantukan komputer, dan gabungan tradisional dan komputer. Namun,
pendekatan tradisional menerusi Chalk and talks dan menitikberatkan penggunaan
peralatan asas melukis iaitu pensel dan kertas lazimnya digunakan dalam pengajaran
dan pembelajaran Lukisan Kejuruteraan yang melibatkan geometri. Selanjutnya
ramai pelajar dilatih membina bentuk-bentuk geometri, mengendalikan peralatan
melukis, dan pemahaman konvensi piawaian lukisan kejuruteraan melalui aktiviti
melukis secara lukisan tangan dan geometri. Termasuk juga dalam kaedah ini adalah
teknik lakaran iaitu teknik melukis secara bebas dan lukisan tangan (Maizam et al.,
2002). Sebelum ini, guru beranggapan KVS pelajar akan berkembang dengan cara
tidak langsung selepas mengikuti pengajaran yang menggunakan kaedah tradisional
ini (Contero et al., 2005). Namun begitu, objektif pembelajaran khusus yang
memberikan penekanan terhadap mempertingkatkan KVS tidak dinyatakan secara
jelas dalam mana-mana mata pelajaran atau kursus yang berlandaskan kepada kaedah
tradisional.

Dalam pendekatan tradisional, penggunaan perkakasan lukisan atau teknik
pengajaran selain teknik melukis lukisan teknikal juga diperkenalkan. Antara
pendekatan atau teknik pengajaran yang boleh diklasifikasikan dalam kaedah ini
adalah penggunaan model-model sebenar (Gillespie, 1995; Miller, 1992),
penggunaan blok-blok berbentuk kiub (Olkun, 2003), model bongkah dari foam core
(Field, 1999) dan teknik kod bersimbol (Goss, 1997). Penggunaan model-model
sebenar dan bongkah foam core didapati membantu mempertingkatkan KVS pelajar
melalui pengalaman ketika proses pengajaran dan pembelajaran secara konkrit
khususnya terhadap bentuk-bentuk objek yang kompleks. Ramai pelajar didedahkan
kepada objek-objek sebenar dalam persekitaran 3D ketika proses pengajaran dan
pembelajaran berlangsung dalam kelas Matematik. Namun begitu model-model
tersebut memerlukan guru memperuntukkan masa yang panjang dan kos tertentu
untuk menyediakannya.

64

Begitu juga penggunaan blok-blok kiub kayu yang didapati membantu
perkembangan KVS pelajar melalui pengalaman konkrit dalam bilik darjah. Ramai
pelajar yang melalui kaedah ini dikehendaki membina beberapa bentuk objek dengan
menyusun blok kiub kayu yang diberikan. Selain itu, teknik kod bersimbol yang
menyediakan pelajar dengan pengalaman pembelajaran bukan visual bagi mata
pelajaran visual juga mampu membantu mempertingkatkan kebolehan Spatial
pelajar. Teknik ini melatih pelajar mengekod sesuatu struktur mudah berbentuk rajah
dasar bernombor bagi menggambarkan bentuk 3D struktur tersebut. Begitu juga
dalam kajian Geometri, Noraini (1998) dalam salah satu aktiviti beliau untuk
mempertingkatkan KVS, pelajar di minta untuk membina pepejal daripada kiub,
melukis pepejal tersebut, dan mengira bilangan kiub yang digunakan dalam lukisan
tersebut. Walaupun kajian tersebut menunjukkan peningkatan kognitif visual pelajar,
namun teknik ini memaksa pelajar menggunakan pemikiran mereka dan melalui
proses dan langkah yang panjang. Masalahnya ialah bagi pelajar yang mempunyai
KVS yang rendah, mereka akan ketinggalan dan akan menarik diri menjalankan
aktiviti sebegini.

Di samping itu, penyelidik geometri terdahulu di Malaysia lebih banyak
bertumpu pembangunan modul pembelajaran diintegrasikan dengan perisian dinamik
yang mana disusun merujuk TPG dan fasa pembelajaran van hiele. Mereka telah
dapat membuktikan bahawa modul yang dibangunkan dapat membantu
meningkatkan TPG pelajar. Antara penyelidik dan modul yang dibangunkan adalah
seperti berikut: Tan (2016, VH-GSU); Abdul Halim (2015, Geo-V); Zaid (2014,
VPG); Noor Izana (2012, GSP-C); Chiang (2012, GSP-LI). Seterusnya Abdul Halim
et al. (2015) dalam kajiannya menggunakan kit pembelajaran yang dinamakan Geo-
V melalui Geometer’s Sketchpad dan disusun dalam TPG dan fasa pembelajaran van
Hiele. Kajian mereka melibatkan 94 orang pelajar dan dua guru dari sebuah sekolah
menengah di Negeri Sembilan selama enam minggu. Pelajar telah dibahagikan
kepada dua kumpulan rawatan dan kawalan dengan sama banyak. Achievement Test
(AT) and Attitude towards Geometry Survey (ATGS) telah digunakan dalam kajian
ini. Merujuk analisis MANOVA yang dijalankan, dapatan menunjukkan perbezaan
sebelum dan selepas intervensi yang signifikan bagi kedua-dua kumpulan namun
TPG akhir pelajar kumpulan rawatan adalah jauh berbeza. Bagaimanapun tiada
perbezaan yang signifikan bagi sikap terhadap Geometri diperoleh.

65

Seterusnya Mohd Salleh dan Zaid (2013) dalam kajiannya menerusi satu
video pendidikan berlandaskan TPG dan fasa pembelajaran van Hiele yang
dipanggil Video Pembelajaran Geometri melibatkan 180 pelajar Gred Sembilan.
Penggunaan Video Pembelajaran Geometri digunakan disebabkan oleh limitasi alat
bantuan alternatif untuk mengatasi had ICT dalam Parepare, Sulawesi Selatan,
Indonesia. Analisis menunjukkan peningkatan yang ketara dalam TPG berlaku
dalam kebanyakan pelajar. Dapatan kajian ini juga sepadan dengan dapatan Chang et
al. (2007) yang dijalankan terhadap pelajar sekolah rendah dalam darjah dua dengan
purata lapan tahun yang belum pernah mengikuti pembelajaran Geometri secara
formal. Kajian beliau menggunakan program multimedia perisian pembelajaran
yang dinamakan GeoCAL dan berjaya mengembangkan setiap TPG iaitu Visualisasi,
Analisis dan Deduksi Tidak Formal. Namun, mereka telah mengabaikan elemen
penting juga dalam pembelajaran Geometri iaitu meningkatkan KVS pelajar. Walhal
NCTM (1979) telah menegaskan kepentingan kedua-duanya dalam setiap
pembelajaran Geometri. Sehubungan itu, bagi merealisasikan penegasan yang
digariskan oleh NCTM (1979), pengkaji berasakan perlu untuk membangunkan satu
strategi pembelajaran yang menekankan kedua-duanya iaitu dengan
penggabungjalinan dan penyerapan komponen KVS ke dalam setiap TPG dengan
merujuk TPGvH. Usaha ini selari dengan pandangan Clement dan Battista (1992)
dan juga Gutiérrez (1992) terhadap kepentingan kedua-duanya dalam pembelajaran
Geometri yang hampir diabaikan kini.

2.6 Pembelajaran Geometri Berbantukan Perisian Teknologi bagi
Mempertingkatkan Kemahiran Visual Spatial dan Tahap Pemikiran
Geometri Pelajar

Pengajaran dan pembelajaran geometri seharusnya aktif dan bukan hanya
bertindak balas terhadap rangsangan guru. Sehubungan itu, pelajar perlu diberi
peluang untuk menjalankan eksperimen Matematik melalui penerokaan dan
penyiasatan bentuk geometri sendiri (KPM, 2015). Pendekatan pengajaran dalam
sogokan nota perlu dikikis daripada minda pendidik dan diubah dalam menyediakan

66

pengetahuan dan kemahiran untuk mendapatkan maklumat (Van De Walle et al.,
2010). Selanjutnya, Presmeg (2006) meyakini bahawa pendedahan secara meluas
penggunaan teknologi komputer dalam visual spatial Matematik sangat membantu
dalam pembelajaran Geometri. Pengalaman Geometri pelajar yang terhad tidak
memberi peluang untuk mereka membina dan menguji KVS serta menghalang TPG
dalam pembelajaran Geometri. Senario ini mungkin disebabkan kurangnya pendidik
yang mahir menggunakan komputer, perisian dinamik serta kurang pengetahuan
asas pengajaran dan pembelajaran berasaskan teknologi. Walhal KPM (2015) telah
menegaskan bahawa guru perlu mengoptimumkan keupayaan teknologi agar pelajar
dapat meningkatkan kefahaman dalam Matematik. Oleh itu, corak pendidikan
terbuka di semua sekolah dan galakan penggunaan modul berintegrasikan perisian
teknologi perlu direalisasikan untuk meningkatkan kemahiran pelajar dan
mempunyai kualiti serta tahap kepimpinan yang lebih tinggi, bertanggungjawab, dan
sebagainya untuk memenuhi keperluan negara PPPM (2012).

Ramai pelajar kini terdedah kepada pembelajaran tidak langsung melalui
medium penyebaran teknologi maklumat seperti televisyen dan internet (Eyyam &
Yaratan, 2014; Gleason, 2012). Oleh itu, guru perlu mempunyai pengetahuan
pengkomputeran dan internet bagi memberikan garis panduan ke arah penggunaan
teknologi maklumat yang lebih beretika serta efektif kepada pelajar didik mereka
iaitu generasi sekarang dan masa depan. Motivasi perlu diberi kepada pelajar bagi
persediaan apabila menjejakkan kaki ke menara gading dengan harapan mempunyai
kemahiran belajar yang baik, mampu mencari maklumat, menganalisis pengetahuan
serta mengintegrasikan teknologi maklumat yang ada sekarang dengan kemahiran
belajar agar mampu menjadi graduan yang cemerlang (Polly, 2011)

Akademi Kepimpinan Pengajian Tinggi (AKEPT, 2011) dalam PPPM (2012)
telah melaporkan hasil daripada kajian kualitatif pengajaran guru terhadap 41 buah
sekolah yang melibatkan 125 pengajaran seluruh Malaysia, memaparkan hanya 12%
daripada pengajaran disampaikan pada piawaian yang tinggi dengan melaksanakan
lebih banyak amalan terbaik pedagogi, manakala 38% lagi berada pada piawaian
yang memuaskan. Kemudian, 50% daripada pemerhatian kajian memaparkan
bahawa pengajaran yang disampaikan kurang memuaskan. Pengajaran guru
dilaporkan kurang menarik minat pelajar dan guru cenderung mengaplikasikan

67

pendekatan syarahan yang pasif. Guru lebih berminat untuk menekankan pelajar
memahami kandungan asas mata pelajaran untuk tujuan pentaksiran sumatif daripada
memupukkan kemahiran berfikir aras tinggi. Laporan ini juga mendedahkan
perbezaan persepsi antara pihak pengurusan sekolah dengan Jemaah Nazir dan
Jaminan Kualiti tentang penilaian pengajaran dan pembelajaran yang berkualiti.
Pihak pengurusan sekolah melaporkan bahawa 63% pendekatan pengajaran dan
pembelajaran di sekolah adalah baik, namun penilaian oleh Jemaah Nazir dan
Jaminan Kualiti mendapati hanya 13% sahaja berada pada tahap yang dinyatakan.
Sehubungan itu, lebih banyak usaha diperlukan bagi meneroka dan membangunkan
pendekatan pengajaran dan pembelajaran terutamanya yang mengintegrasikan ICT
untuk memastikan guru dapat menyampaikan pengetahuan dan kemahiran baharu
sebagaimana yang dihasratkan oleh KPM (2016).

Rentetan dengan laporan kajian di atas, pengajaran dan pembelajaran
Matematik seharusnya menggunakan teknologi terkini untuk membantu pelajar
memahami konsep Matematik secara mendalam, bermakna dan tepat serta
membolehkan mereka meneroka idea-idea Matematik. KPM (2015) menjelaskan
bahawa penggunaan kalkulator, teknologi, perisian pendidikan, laman web di
Internet, dan pakej pembelajaran yang berkenaan boleh membantu untuk
mempertingkatkan pendekatan pedagogi dan dengan itu menggalakkan pemahaman
konsep Matematik. Penggunaan sumber-sumber pengajaran juga akan membantu
pelajar menyerap idea-idea abstrak, menjadi kreatif, berasa yakin, dan dapat bekerja
secara bebas atau dalam kumpulan. Kebanyakan sumber-sumber ini direka untuk
akses kendiri pembelajaran. Melalui akses kendiri pelajar pembelajaran akan dapat
mengakses pengetahuan atau kemahiran dan maklumat secara bebas mengikut
kemampuan masing-masing. Kemahuan ini merangsangkan minat pelajar dan
membangunkan rasa tanggungjawab terhadap pembelajaran dan kefahaman
Matematik mereka. Berlandaskan aktiviti pembelajaran yang dilaksanakan dalam
makmal komputer, pelajar boleh menguasai konsep pembinaan Geometri seperti
panjang sisi, dan sudut bagi diagram yang dibentuk menerusi perisian dinamik
(Azlina & Lok, 2011).

Olkun et al. (2005) dan Durmus dan Karakırık (2006) juga menerangkan
bahawa kesan yang dihasilkan oleh objek maya adalah setanding dengan manipulasi

68

fizikal terutamanya kepada Geometri yang banyak berfokuskan kepada penerokaan,
penyelesaian masalah, penaakulan dan aplikasi kehidupan sebenar. Sehubungan itu,
paradigma kini telah berubah, perisisian Geometri dinamik kini memainkan peranan
penting dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik. Guru Matematik kini bukan
sahaja perlu teguh dalam pengetahuan kandungan pembelajaran sahaja, pendekatan
cara penyampaian perlu juga dipelbagaikan supaya pembelajaran bermakna berlaku.
Ekoran perkembangan dunia teknologi maklumat kini, pelajar sudah terdedah dengan
kecanggihan teknologi teknologi perhubungan kini seperti WhatsApp, weChats,
Facebook, Tweeter, e-mel, dan banyak lagi aplikasi. Oleh itu, guru perlu
mempersiapkan diri dengan pengetahuan tentang perisian teknologi berasaskan
komputer yang boleh membantu menyampaikan pengetahuan kandungan supaya
menghasilkan pembelajaran yang menyeronokkan bersesuaian dengan kemahiran
teknologi pelajar kini.

Dalam proses pengajaran dan pembelajaran, komputer adalah salah peralatan
teknologi yang digunakan (Hai & Kamran, 2010), maka isi bahan pengajaran dan
pembelajaran yang terdapat di dalamnya merupakan data yang harus diproses oleh
pelajar. Melalui proses analisis dan eksplorasi, pelajar akan memperoleh informasi
seperti fakta, prosedur, konsep, dan prinsip. Jika pelajar mampu melakukan sintesis
dan eksplorasi terhadap informasi yang telah diperoleh dengan membandingkan serta
menyatukannya bersama dengan pengetahuan awal yang telah dimilikinya, maka
pelajar akan memperoleh pengetahuan awal tambahan yang telah dimilikinya.
Dengan demikian, tugas guru yang utama dalam proses memperoleh informasi
adalah membantu pelajar melakukan analisis, sintesis dan membuat eksplorasi
kemampuan rasional yang berkaitan dengan bukti generik daripada bahan pengajaran
dan pembelajaran (Endang & Mohamad, 2013).

Di Malaysia, Geometri ditekankan dalam sukatan pelajaran Matematik, tetapi
banyak konsep Geometri yang disampaikan kepada pelajar adalah kurang jelas.
Pembelajaran Geometri menjadi sukar kerana pelajar dan guru berada dalam tahap
pemikiran yang berlainan (Noraini, 2005). Daya imaginasi diperlukan untuk
mempelajari Geometri (Mackrell & Wilder, 2005), kekurangan daya imaginasi ini
menyebabkan pelajar yang bermasalah pembelajaran menunjukkan kesukaran dalam
KVS (Effandi, Norazah & Sabri, 2007). Oleh yang demikian, guru perlu

69

menjalankan pembelajaran Geometri yang bermakna serta memberi peluang kepada
pelajar aktif dalam membina dan membangun konsep (Krongthong, 2010).
Pengajaran dan pembelajaran Matematik tidak lagi bergantung kepada kaedah
penerangan dan alat bantu mengajar yang wujud. Belakangan ini, pengajaran dan
pembelajaran berbantukan komputer telah dititikberatkan dalam dunia pendidikan.
Penggunaan komputer dalam pembelajaran Matematik dapat mengubah pendekatan
pengajaran dan pembelajaran Matematik. Kelajuan komputer dapat membantu cara
penyelesaian tugasan (Perks, Prestage & Hewitt, 2002).

Untuk tujuan memahami sesuatu konsep Matematik, pelajar memerlukan
pengalaman yang berbeza seperti pengalaman ikonik (Lim et al., 2003). Pengalaman
ikonik merujuk pelajar sudah boleh menggunakan minda untuk memikirkan sesuatu
dan membina gambaran mental tentang objek atau situasi yang terlintas dalam minda
mereka. Pelajar akan lebih mudah memahami sesuatu konsep Matematik melalui
penggunaan objek konkrit dan lakaran. Bahan-bahan konkrit dianggap sebagai satu
cara untuk meningkatkan pemahaman Matematik (Lee, 2014). Mereka biasanya
mewaklili objek sebenar yang digunakan untuk mewakili banyak konsep Matematik
(Kosko dan Wilkins, 2010). Penyelidikan Fraser (2013) menunjukkan bahawa pelajar
daripada semua peringkat umur boleh mendapat manfaat apabila diperkenalkan
kepada konsep Matematik melalui penerokaan fizikal. Dengan perancangan
pengajaran yang bermula daripada konkrit bergambar untuk perwakilan abstrak
konsep, kandungan penguasaan menjadi lebih mudah kepada pelajar (Goonen &
Pittman-Shetler, 2012). Dengan penerokaan konkrit melalui menyentuh, melihat, dan
melakukan, pelajar boleh mendapat pemahaman konsep Matematik yang lebih
mendalam dan berkekalan. Bahan-bahan konkrit juga dilihat sebagai model hands-on
yang merangsang deria dan boleh disentuh oleh pelajar (Heddens, 2005). Guru perlu
memilih bahan-bahan ini dalam apa-apa cara yang berkaitan dengan dunia sebenar
pelajar.

Dalam usaha untuk mendapatkan pemahaman Matematik menggunakan
bahan-bahan konkrit, pelajar perlu mengenal pasti konsep Matematik yang dipelajari
dengan bahan konkrit yang digunakan (Martin, Svihla, & Smith, 2012). Kajian
mereka menunjukkan bahawa penggunaan bahan konkrit sebagai pengajaran dan
pembelajaran alternatif bagi membantu guru untuk mewujudkan persekitaran bilik

70

darjah yang kondusif. Bahan-bahan konkrit juga boleh berfungsi sebagai alat
motivasi pelajar (Merriam & Brockett 2011). Moyer (2001) mendapati bahawa
dalam pelajaran di mana bahan-bahan konkrit digunakan pelajar kelihatan
menyeronokkan dan pelajar terlibat secara aktif. Pelajar memahami konsep apabila
mereka terlibat secara aktif dalam pembelajaran mereka sendiri. Mereka perlu
mengawal sendiri pembelajaran dan guru-guru perlu menyediakan mereka dengan
peluang untuk berbuat demikian. Ferguson dan McDonough (2010) menyokong idea
bahawa bahan konkrit merapatkan jurang yang memisahkan bagaimana Matematik
diajar dan bagaimana Matematik dipelajari.

Kemajuan dalam teknologi tidak dinafikan membantu sistem pendidikan.
Dalam kebanyakan negara maju, pendidikan telah ditembusi teknologi maklumat
(Pilli & Aksu, 2013). Ramai guru menggunakan komputer dan teknologi baru dalam
pengajaran dan banyak buku teks telah memasukkan teknologi (Hicks & Holden,
2007). Kebanyakan pendidik dan penyelidik cuba untuk menggunakan teknologi
baru, dan integrasi ini telah berubah sifat, konsep, dan kaedah kerja dalam setiap
mata pelajaran (Custer, 2000). Sebagai contoh, dalam Matematik, pengajaran dan
pembelajaran telah berubah dengan penggunaan teknologi (Hoyles & Lagrange,
2010). Pada masa lalu, konsep Matematik secara tradisinya diajar dengan
menggunakan contoh-contoh abstrak dan lisan (Samuelsson, 2008). Dengan
pertumbuhan teknologi komputer pada tahun-tahun kebelakangan ini, penggunaan
perisian telah dapat mentakrifkan semula dan simulasi konsep Matematik (Kebritchi,
Hirumi & Bai, 2010).
.

Pada dekad yang lalu, penyelidikan dalam pembelajaran Geometri
berbantukan perisian Geometri telah menjadi popular seterusnya menolak
pembelajaran secara tradisional yang memberi tumpuan kepada menghafal senarai
definisi dan ciri-ciri bentuk. Pada umumnya, beberapa pengkaji Geometri telah
mencadangkan bahawa pembelajaran Geometri yang diintegrasikan dengan perisian
komputer berjaya dengan dalam usaha untuk meningkatkan KVS dan TPG bagi
mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri. Tan (2016), Toptas et al., (2012), La
Ferla et al. (2009), Turgut & Uygan (2014), Rafi et al. (2005), Kurtulus dan Uygan
(2010), Kartulus (2013) dan Hung et al, (2012) merupakan antara penyelidik
sebelum ini yang telah berjaya meningkatkan KVS pelajar menerusi modul

71

pembelajaran yang diintergrasikan dengan perisian komputer. Seterusnya, penyelidik
Geometri yang berjaya meningkatkan TPG pelajar menerusi modul yang
diintegrasikan dengan perisian komputer adalah antaranya Mohd Salleh dan Zaid
(2013), Tan (2016), Mohd Salleh, Mohamad Bilal dan Tong (2012), Abdul Halim dan
Effandi (2013), Chew dan Lim (2013), Chang et al. (2007), Abdul Halim et al.
(2015), dan Meng dan Noraini (2012). Hal ini seiring dengan kajian Battista (2002)
menunjukkan bahawa menggunakan perisian Geometri boleh memupuk pelajar
pemahaman konsep dan penaakulan. Begitu juga, Olkun et al. (2005) mendapati
bahawa menggunakan komputer berdasarkan teka-teki Tangram berkesan boleh
mempertingkatkan pembelajaran 2D Geometri pelajar.

Secara kesimpulannya dapat dinyatakan bahawa pembelajaran Geometri
menerusi Perisian Teknologi telah mula mendapat perhatian dalam kalangan
pengkaji Geometri. Bagaimanapun, kebanyakan kajian lebih bertumpu kepada KVS
dan TPG secara individu. Penggabungjalinan dan penyerapan kedua elemen penting
ini dalam pembelajaran Geometri masih kurang dijalankan di samping itu
penggunaan perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make belum lagi
diperkasakan di sekolah. Seterusnya perbincangan akan dilanjutkan kepada perisian
dinamik yang digunakan dalam pembelajaran geometri di Malaysia iaitu perisian
Geometers’ Sketchpad dan AUTOCAD dan masalah yang dihadapi untuk
melaksanakan. Di samping itu, kelebihan dan keistimewaan yang ada pada SketchUp
Make dalam meningkatkan KVS dan TPG juga turut dibincangkan.

2.6.1 Perisian Dinamik

Pembelajaran permodelan objek 3D berasaskan perisian dinamik sangat
efisien dalam teknologi perisian reka bentuk kejuruteraan kerana ia tidak
memerlukan penggunaan objek 3D bagi setiap fungsinya (Safarin, 2009). Menerusi
penggunaan permodelan ini, dimensi-dimensi pada Objek 3D dapat dilihat dengan
jelas bagi membantu melukis paparan imej dari pandangan yang diperlukan. Menurut
Koch (2006) dan Murray (2006) menjelaskan perisian dinamik menjadi alat reka
bentuk yang efisien dan mudah kerana ia membolehkan dimensi sesebuah objek

72

Geometri diubah dengan mudah. Perisian–perisian dinamik mempunyai beberapa
kelebihan sepertimana yang telah dikenal pasti oleh Muray (2006), antaranya adalah
mudah digunakan, mudah untuk visual, dilengkapi dengan kebolehan melihat proses
penghasilan, dan perkembangan sesuatu model, memudahkan setiap kesilapan reka
bentuk diperbetulkan dengan segera, berupaya menentukan sifat bahan sesuatu reka
bentuk, model-model mudah diubah suai kepada bentuk grafik lain untuk tujuan
pemasaran dan pengiklanan, membolehkan analisa sesuatu model bongkah dan boleh
dihubungkan terus kepada operasi pembuatan seperti prototaip pantas dan kawalan
berangka komputer.

Penggunaan teknologi digunakan secara meluas dalam membentangkan dan
mewakili idea. Pengunaan teknologi di dalam kelas Matematik dapat dicapai apabila
guru dan pelajar berjaya membangunkan kemahiran literasi media terutamanya
dalam penggunaan teknologi yang baru. Gningue (2003) percaya bahawa
pembelajaran berasaskan teknologi komputer mempunyai potensi penggunaan yang
optimum di dalam kelas Matematik dan dapat memberikan impak yang sangat
positif. Bagaimanapun potensi ini tidak boleh berjaya mendidik dengan sendirinya,
sokongan daripada semua guru dan sokongan pentadbiran sangat diperlukan.
Pengajaran Matematik yang berkesan dan bermakna seharusnya memahami apa
yang pelajar tahu dan perlu belajar dan kemudian mencabar dan menyokong mereka
untuk belajar dengan baik (NTCM, 2000).

Begitu juga, Baki et al. (2011) dalam kajian mereka membandingkan kesan
perisian dinamik terhadap KVS guru Matematik pra-perkhidmatan tahun pertama.
Ujian Purdue Spatial Visualisasi (PSVT) telah digunakan untuk sebelum dan selepas
ujian. Dapatan kajian telah berjaya memaparkan bahawa pengajaran Geometri
berasaskan perisian dinamik dan manipulatif fizikal adalah lebih berkesan dalam
mempertingkatkan KVS pelajar daripada pengajaran tradisional. Begitu juga Baki,
Kōsa, Kumamoto dan Guven (2009) dalam kajiannya mengukur kesan
pengaplikasian perisian Geometri dinamik dan bahan-bahan konkrit terhadap KVS
dalam pengajaran Geometri pada calon guru. Dapatan mereka memaparkan bahawa
tahap KVS meningkat menerusi penggunaan perisian dinamik.

73

2.6.2 Geometer’s Sketchpad

Geometer’s Sketchpad ialah perisian dinamik yang telah terbukti bagi
sekolah rendah dan sekolah menengah, membantu guru dan pelajar pendekatan
visual untuk meneroka idea Matematik (Key Curriculum Press, 2009). Pelajar
dikatakan lebih teruja menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad dalam
perbincangan, projek berpasangan atau kerja kursus individu dan berjaya
menerangkan kerja mereka dalam bahasa Matematik dengan lebih yakin. Geometer’s
Sketchpad merupakan perisian yang telah disarankan dalam kurikulum Matematik
di Malaysia terutamanya bagi tajuk Geometri. Dengan menggerakkan titik dan objek
pada skrin dalam Geometer’s Sketchpad, pelajar dapat mengatasi limitasi imej buku
teks yang statik dan kesilapan konsep dengan melihat beberapa contoh sahaja.
Dengan menggerakkan sahaja sudah dapat menunjukkan satu proses maklum balas
yang menggalakkan imaginasi dan pembetulan ralat. Pelajar menggunakan maklum
balas untuk membentuk andaian dan menyambung idea Matematik, serta untuk
memahami perbezaan yang sangat penting antara lukisan tidak tepat dan kekangan
pembinaan yang didorong oleh objek mengikut sifat-sifatnya. (Battista &
Borrow,1997; Yu & Barrett,2005)

Terdapat kajian-kajian yang berkaitan dengan penggunaan Geometers’
Sketchpad telah dijalankan. Renuwat et al. (2009) mendapati pengajaran
menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad mampu mempengaruhi sikap positif
dan cara berfikir sehingga mempengaruhi prestasi Matematik pelajar. Almeqdadi
(2005) pula mengkaji keberkesanan perisian Geometer’s Sketchpad terhadap
kefahaman beberapa konsep dalam Geometri. Dapatan menunjukkan pelajar dalam
kumpulan eksperimen menunjukkan peningkatan skor yang lebih tinggi berbanding
dengan pelajar dalam kumpulan kawalan. Zeynep dan Nesrin (2010) dalam kajiannya
mendapati bahawa terdapat perbezaan yang signifikan dalam pencapaian ujian bagi
kumpulan eksperimen yang menggunakan Geometer’s Sketchpad disokong oleh foto-
foto digital yang memberikan contoh kehidupan seharian, berbanding dengan
kumpulan kawalan yang menggunakan Geometer’s Sketchpad sahaja. Seterusnya,
pelajar tertarik oleh pengajaran guru kerana kaedah kinematik yang menggunakan
bantuan perisian Geometer’s Sketchpad membantu pelajar dalam memahami subjek

74

pecutan dan vektor dengan lebih mudah. Karen (2003) mendapati bahawa pelajar
mempelajari transformasi Geometri dalam konteks teknologi dapat mengembangkan
kefahaman yang dipengaruhi oleh interaksi mereka dengan alat-alat teknologi.
Kamariah (2009) mengatakan Geometer’s Sketchpad mempengaruhi cara kerja dan
berfikir pelajar dalam memahami Matematik Tambahan. Pelajar lebih mudah dalam
memahami konsep Geometri melalui alat teknologi ini, terutamanya yang
berkaitan antara pemahaman topik-topik tertentu dalam Matematik yang melibatkan
keupayaan spatial.

Antara penyelidik yang mengkaji keberkesanan Geometer’s Sketchpad dalam
meningkat kefahaman Geometri ialah Almehdudi, (2005), Suhaila (2008), Lok
(2009), Endang dan Mohamad (2013), Abdul Halim (2013), Jones dan Holmes
(2002), Meng (2009), Noraini (2007), Olkun, (2005), dan Syamsuduha (2011).
Penyelidik-penyelidik telah menunjukkan keberkesanan perisian tersebut dalam
mempertingkatkan prestasi dan TPG pelajar dengan jayanya. Di samping itu,
dilaporkan bahawa pelajar tampak lebih suka dan aktif ketika pembelajaran jika
diberikan peluang untuk mengawal pembelajaran mereka secara berpasangan atau
secara sendiri dengan dibimbing oleh guru sebagai fasilitator.

Suhaila (2008) dalam kajiannya telah berjaya menunjukkan kaitan KVS
dengan kemahiran menyelesaikan masalah transformasi dan keberkesanan
Geometer’s Sketchpad dalam melonjakkan pencapaian pelajar dalam topik
transformasi. Kajian dijalankan terhadap pelajar tingkatan dua melibatkan 100 orang
pelajar. Bagi menguji KVS pelajar, beliau menggunakan Form Board Test dan Paper
Folding Test. Begitu juga kajian Lok (2009) telah mendapati Geometer’s Sketchpad
dengan jayanya mengembangkan kemahiran visual pelajar dan mempertingkatkan
pencapaian dalam topik pembinaan Geometri menggunakan instrument ujian yang
sama. Responden kajian terdiri daripada tiga orang guru Matematik dan 72 orang
pelajar tingkatan. Berdasarkan skor yang diperoleh daripada ujian kebolehan spatial
yang dijalankan pada peringkat awal, didapati 53 orang pelajar berhadapan dengan
KVS rendah dan hanya 19 orang pelajar KVS tinggi. Selepas menggunakan perisian
Geometer’s Sketchpad kajian kuantitatif memaparkan lonjakan pencapaian bagi
tajuk pembinaan Geometri bagi pelajar serta dapatan memaparkan peningkatan KVS
pelajar selepas penggunaan perisian ini.

75

Krongthong (2000) menegaskan bahawa perisian Geometer’s Sketchpad
mendorong pelajar membangunkan ilustrasi Matematik serta membantu pelajar
menguasai konsep Matematik. Tambahan lagi, penggunaan perisian Geometer’s
Sketchpad dapat menolong pelajar melakarkan gambar rajah Geometri kerana
beliau meyakini bahawa proses pembelajaran bagi tajuk pembinaan Geometri sudah
tidak relevan dengan penggunaan kertas dan set Geometri sahaja. Hasil kajian beliau
menerusi penggunaan perisian Geometer’s Sketchpad mendapati bahawa pencapaian
pelajar adalah lebih tinggi berbanding dengan pencapaian sebelumnya. Dapatan
kajian beliau disokong oleh kajian Scher (2002) yang berjaya menunjukkan tahap
pencapaian berbeza bagi pelajar yang belajar menerusi pendekatan Geometer’s
Sketchpad berbanding dengan pendekatan tradisional. Keadaan ini menjelaskan
bahawa penggunaan perisian Geometri dinamik mendorong pencapaian yang lebih
baik berbanding dengan menerusi pensel dan kertas.

Almehdudi (2005) juga turut meyakinkan kebaikan perisian Geometer’s
Sketchpad dalam kalangan pelajar gred 9. Kajian berbentuk eksperimen ini
bertumpu kepada mengkaji keberkesanan Geometer’s Sketchpad dalam
mempertingkatkan pemahaman konsep Geometri. Responden gred seramai 52 orang
pelajar. Kedua-dua kumpulan kawalan dan rawatan diajar menerusi dua pendekatan
berbeza tetapi menerusi guru yang sama. Kumpulan eksperimen didedahkan dengan
penggunaan Geometer’s Sketchpad dan buku manakala kumpulan kawalan
menggunakan buku sahaja. Hasil kajiannya berjaya memaparkan peningkatan skor
yang lebih tinggi bagi pelajar dalam kumpulan eksperimen jika dibandingkan dengan
pelajar dalam kumpulan kawalan.

Berlainan pula dengan dapatan kajian oleh Tieng dan Eu (2014), menerusi
Geometer’s Sketchpad melibatkan 31 orang pelajar tahun tiga, sebuah sekolah
rendah di Pahang, selama dua minggu tidak menunjukkan perubahan yang ketara
dalam proses pembelajaran. Bagaimanapun, pelajar dilaporkan berinteraksi dengan
rakan-rakan mereka tentang idea-idea Matematik dan dan bekerja sama untuk
menjelaskan hujah dan kewajaran pilihan jawapan mereka. Mereka mengakui
bahawa perkara ini membantu pelajar dalam proses memperoleh pengetahuan
Geometri dengan sikap dan amalan pembelajaran yang positif. Perubahan yang tidak
ketara diperoleh berkemungkinan disebabkan kegagalan pelajar menguasai perisian

76

ini memandangkan penggunaannya yang hanya terhad digunakan di makmal
komputer di sekolah sahaja.

Namun, pada realitinya perisian ini tidak digunakan oleh guru dalam
pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas Matematik di Malaysia, walaupun
banyak kajian menunjukkan kejayaannya. Senario ini dibuktikan oleh kajian
Kasmawati (2006) dalam kalangan 151 orang guru di negeri Pulau Pinang
menjelaskan bahawa 26% daripada guru-guru Matematik telah didedahkan dengan
kursus latihan Geometer’s Sketchpad tetapi menunjukkan impak yang
mengecewakan apabila hanya 2% telah mengaplikasikan Geometer’s Sketchpad
dalam pengajaran Matematik dalam kelas. Punca utama yang ditemukan oleh Teoh
dan Fong (2005) ialah semangat guru dan mood untuk menggunakan perisian ini.
Chew dan Lim (2011) dan Lim et al. (2008) pula mendapati guru kekurangan masa
untuk menyediakan satu pengajaran Geometer’s Sketchpad dan guru tidak mahir
dan kurang yakin untuk menggunakan Geometer’s SketchPad.

Sementara Lok (2009) pula menjelaskan kekangan waktu pembelajaran yang
diperuntukkan terhad, komputer tidak mencukupi, kemahiran pelajar mengendalikan
komputer, tidak mahir berbahasa Inggeris serta guru sendiri tidak mahir dan tidak
mempunyai masa untuk mempertingkatkan kemahiran meneroka Geometer’s
SketchPad. Kajian oleh Hadi dan Zainab (2012) menunjukkan bahawa, walaupun
guru mungkin mempunyai keinginan yang tinggi untuk menggunakan ICT dalam
bilik darjah, kekurangan masa boleh menjadi kekangan bagi mereka untuk mencapai
matlamat ini. Alasan utama untuk keadaan ini adalah masa yang mencukupi
diperlukan untuk guru merancang dan melaksanakan pengajaran teknologi bantuan
dalam bilik darjah (Challoo & Weaver, 2007; Vrasidas et al, 2010; Becta, 2004).

Oleh hal yang demikian, Lim et al.(2008) mencadangkan agar barisan
pentadbir sekolah perlu merancang agar guru-guru yang terlibat dalam
menggunakan Geometer’s Sketchpad diberi ruang masa untuk berbincang,
membantu dalam mempertingkatkan kemahiran menggunakan Geometer’s
SketchPad. Agyei dan Voogt (2010), Ozden (2007), dan Topracki (2006) bersetuju
bahawa terdapat kekurangan peluang latihan yang disediakan untuk guru-guru dalam
mengintegrasikan teknologi pendidikan dalam bilik darjah. Menurut Kalsom dan

77

Lim (2013), antara sebab tidak menggunakan perisian Geometer’s Sketchpad ini
termasuk (i) kekurangan pendedahan mengenai Geometer’s Sketchpad penggunaan,
(ii) tiada pendedahan mengenai Geometer’s SketchPad, (iii) tiada pendedahan
daripada mana-mana pihak walaupun agak berminat untuk menggunakannya, dan
(iv) Kursus Geometer’s Sketchpad yang terhad. Menurut Haslina et al. (2000),
walaupun guru menghadiri kursus-kursus tertentu dengan hands-on aktiviti
dimasukkan dalam modul, namun manual tidak disediakan untuk kegunaan peserta
selepas bengkel. Di samping itu, sebab utama yang lain adalah kerana kekurangan
rujukan dalam menggunakan teknologi pendidikan termasuk perisian Geometer’s
Sketchpad (Gomes, 2005; Shazia, 2000; Clarke, 2007; Ertmer & Otternbreit-
Leftwich, 2010; Becta, 2004). Agyei dan Voogt (2010) mencadangkan bahawa
persekitaran yang mesra pengguna yang menjadi dibina di atas aplikasi teknologi
pendidikan untuk rujukan guru. Walau bagaimanapun, menurut Khalid (2009), akses
kepada sumber rujukan kepada teknologi pendidikan tertentu boleh diperbaiki
melalui latihan diri di Internet.

Pada umumnya, bebanan kerja guru yang berat sering menimbulkan
ketegangan yang berlanjutan sehingga ke akhir tahun. Oleh hal yang demikian, satu
cabaran besar bagi guru-guru hari ini untuk meluangkan masa mempelajari dan
memahirkan kemahiran teknologi yang baru sehingga perlu mengorbankan hujung
minggu dan cuti mereka. Oleh sebab itu, kekangan masa merupakan halangan
terbesar dalam usaha untuk mempromosi dan menggalakkan penggunaan Geometer’s
Sketchpad dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam kalangan guru
sekolah menengah. Dengan sebab-sebab yang dinyatakan di atas, pengkaji percaya
SketchUp Make dengan ciri-ciri keistimewaannya iaitu mudah dipelajari, user
friendly dan boleh dimuat turun secara percuma berupaya menggantikan perisian
Geometer’s Sketchpad dalam membantu pelajar membina konsep dan mempelajari
Geometri.

78

2.6.3 AutoCAD

AutoCAD merupakan sebuah perisian yang biasa digunakan untuk tujuan am
dalam mereka bentuk serta melakar dengan berbantukan komputer dalam
pembentukan model serta lakaran dua dan tiga dimensi atau lebih dikenali sebagai
“Computer-aided drafting and design program” (CAD). Perisian ini boleh
digunakan dalam semua bidang kerja terutama sekali dalam bidang-bidang yang
memerlukan kepakaran seperti bidang kejuruteraan Mekanikal, Awam, Senibina,
Reka bentuk Grafik, dan semua bidang yang berkaitan dengan penggunaan CAD
(Mohd Safarin &Muhammad Sukri, 2007). Lukisan yang dibentuk melalui perisian
ini boleh dipindah bentuk untuk kegunaan perisian grafik yang lain melalui beberapa
format seperti DXF (Data Exchanged File), IGES (Initial Graphics Exchange
Specification), dan SLD (Single-Line-Diagram). Tambahan pula Mohler (2001)
berpendapat bahawa berbantukan perisian ini juga, mampu untuk membentuk dan
menganalisa model pepejal dalam kerja-kerja reka bentuk kejuruteraan. Untuk
memenuhi keperluan yang lebih canggih, Bertoline dan Weibe (2007) menjelaskan
bahawa perisian ini mampu membawa pengguna mengautomasikan kerja-kerja
penggunaan pengaturcaraan sokongan seperti LISP (programming langguange), dan
ADS (Advanced Design System) untuk membentuk arahan tambahan tersendiri.

Bagaimanapun, sebelum sesuatu kerja dilakukan, asas mengetahui sesuatu
sistem perkomputeran beroperasi adalah penting bagi memudahkan segala kerja yang
dilakukan supaya tidak timbul sebarang masalah sama ada sebelum atau selepas
penggunaan sistem tersebut (Bertoline & Weibe, 2007). Oleh itu, perkara asas yang
perlu diketahui sebelum pengendalian sesuatu komputer adalah seperti pengetahuan
dalam penggunaan sistem operasi (operating system), penggunaan hardware dan
software. Untuk tujuan melukis objek 3D, Mohd Safarin (2009) menjelaskan
bahawa pengguna perlu tahu bagaimana untuk menjadikan poligaris kepada 3D,
penggunaan toolbar solids, serta tahu mengubah kedudukan paksi x, y dan z
sebagaimana yang diperjelaskan di bawah dengan merujuk Rajah 2.2.

79

Sumber: Mohd Safarin (2009)

Rajah 2.2: Lakaran Model Bongkah 3D

Langkah pertama untuk memulakan lukisan anda ialah :
i. Ubahkan kedudukan paksi 2D kepada 3D iaitu dengan memilih SE Isometric
pada view toolbar.
ii. Kemudian lukis polyline tapak.
iii.Cantumkan ketiga-tiga blok yang telah dibina.
iv. Bina silinder dengan memilih bentuk silinder pada solids toolbar.(pastikan
anda mengubah kedudukan paksi x, y, dan z pada kedudukan yang betul supaya
silinder tersebut dapat berada pada kedudukan yang dikehendaki).
v. Selepas itu, cantumkan keempat-empat blok tadi dengan memilih union.
vi. Setelah blok tadi dicantumkan menjadi satu, bina silinder kecil pada cantuman
bulatan dan blok tadi.

vii. Kemudian, klik pada subtract dan cantuman blok tadi, kemudian Enter. Klik
pula pada silinder kecil pula dan tekan Enter sekali lagi. Satu lubang akan
dihasilkan pada blok tadi. Setelah itu, untuk mengubah pandangan 3D, klik
Flat Shade pada Shade Toolbar.

viii. Ubah kedudukan paksi x, y dan z sekali lagi untuk membuat bulatan pada atas
blok pula.

ix. Untuk menghasilkan lubang pada blok tersebut, langkah vii diulangi.
x. Akhir sekali, 4mm fillet dibina pada bucu-bucu yang dikehendaki. Klik pada

fillet. Masukkan radius dan klik pada garisan tersebut.

80

Sumber: Mohd Safarin (2009)
Rajah 2.3: Model Bongkah 3D dalam ruang kerja permodelan bongkah 3D

AutoCAD

Langkah-langkah untuk memutarkan model bongkah seperti dalam Rajah 2.3 adalah
seperti beriku:

i. Arahan: rotate3d<enter> putaran
ii. Pilih: klik tetikus pada mana-mana pinggir model)<enter>
iii.Tentukan titik yang pertama pada paksi atau tetapkan paksi dengan

[object/Last/View/Aaxis/Zaxis/2points]:x(paksi-x sebagai paksi
<enter>
iv. Tentukan titik pada paksi-x <0,0,0>: <enter>
v. Tentukan sudut putaran 90 <enter

Jika diperhatikan pada langkah yang diperlukan untuk mengoperasikan
perisian ini memerlukan langkah yang agak kompleks dan agak sukar untuk dikuasai
dan tidak mesra pengguna. Mungkin ini menyebabkan ramai guru tidak
menggunakan perisian ini di sekolah walaupun sudah lama diperkenalkan. Namun
begitu, perisian ini agak rumit dan sukar dikuasai pelajar di samping kesukaran untuk
mendapatkan perisian tersebut. Selain itu, Sidek dan Ariffin (2011) menjelaskan
bahawa masih terdapat kekurangan bahan-bahan rujukan yang berkaitan dengan
pembelajaran AutoCAD. Begitu juga dengan dapatan kajian Setiawan (2014)

81
menemukan hanya 22.7% pembelajaran berasaskan AOTUCAD memberi kesan
kepada minat menggambar pelajar. Oleh itu, akhirnya pelajar jurusan lukisan
kejuruteraan sahaja yang mempelajarinya dan hanya terhad penggunaannya di
makmal sekolah sahaja. Keistimewaan friendly user dengan arahan butang yang jelas
ada pada SketchUp Make menunjukkan ia lebih sesuai digunakan dalam kajian ini.

2.6.4 GeoGebra

GeoGebra adalah satu perisian dinamik sumber terbuka dan percuma untuk
digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik yang menawarkan
persekitaran perisian berhubung sepenuhnya ciri-ciri Geometri dan Algebra. Ia telah
direka untuk menggabungkan ciri-ciri perisian Geometri dinamik (contohnya Cabri
Geometry, Geometer Sketchpad) dan sistem komputer Algebra (contohnya Derive
dan Maple) dalam sistem untuk digunakan secara sendiri atau bersepadu bagi
pengajaran dan pembelajaran matematik (Hohenwarter, Jarvis, & Lavicza, 2009).
Program perisian dinamik GeoGebra telah dicipta oleh Markus Hohenwater pada
tahun 2001 dan kini telah diterjemahkan ke 40 bahasa Pengguna di seluruh dunia
bebas untuk memuat turun perisian ini dari laman web GeoGebra rasmi di
http://www.geogebra.org. Rajah 2.4 menunjukkan paparan skrin perisian GeoGebra.

Rajah 2.4: Paparan Skrin Perisian Geogebra

82

Secara umumnya, penyelidikan penggunaan perisian GeoGebra dikatakan
boleh menawarkan impak yang berkesan dalam pendidikan matematik dan
mempunyai potensi untuk menggalakkan pembelajaran berpusatkan pelajar dan
pembelajaran aktif (Royati, Ahmad Fauzi dan Rohani, 2010). Tambahan pula ia
boleh meningkatkan keupayaan pelajar dalam menggambarkan unsur-unsur
matematik itu (Hodanbosi, 2001; Mohammad, 2004; Ahmad Tarmizi, Mohd Ayub,
Bakar, & Mohd Yunus, 2010). Disamping itu, Geogebra merupakan perisian dinamik
yang digunakan dalam mempelajari metematik terutamanya Geometri dan Aljabar
(Hohenwarter, 2008). Pelajar akan membentuk pengetahuan dalam pembelajaran
melalui penerokaan daripada soalan yang diberikan oleh guru. Royati et al. (2010)
dalam kajiannya yang melibatkan 60 orang pelajar tingkatan empat menemukan
bahawa GeoGebra membantu pembelajaran secara penerokaan sepanjang proses
pengajaran dan pembelajaran menjadi lebih berkesan. Penemuan mereka juga
mendapati bahawa perisian ini berjaya meningkatkan KVS pelajar.

Namun menurut Dian (2015) GeoGebra perlu dikombinasikan dengan media
pembelajaran lainnya bagi pembelajaran Geometri, termasuk dengan media
konvensional. Hal ini adalah kerana Geogebra belum dapat menampilkan visualisasi
3D (Keskin, 2016; Lu, 2008). Sehubungan itu, menurut Oldknow dan Tetlow (2008)
dan Green dan Robinson (2009) perisian ini lebih sesuai digunakan bagi
pembelajaran Geometri 2D sahaja. Hal ini menjelaskan kenapa perisian SketchUp
Make yang mempunyai ciri permodelan 3D dengan ciri istimewa spatial iaitu boleh
melakukan aktiviti putaran, view, transformasi dan potongan pada objek 3D lebih
sesuai digunakan dalam kajian ini.

2.6.5 SketchUp Make

SketchUp Make ini diperkenalkan oleh perusahaan Startup @ Last Software,
Boulder, Colorado yang dibangunkan pada tahun 1999 dan pertama kali
diketengahkan pada bulan Ogos 2000. Dikenali dulunya dengan nama Google
SketchUp atau Trimble. Antara keistimewaannya yang paling utama ialah SketchUp

83

Make boleh dimuat turun secara percuma dari google dan hanya memerlukan masa
yang singkat untk menguasainya berbanding dengan alat perisian dinamik 3D yang
lain. Selain itu, pengguna boleh membangunkan model 3D dalam persekitaran yang
menarik. Asalnya program ini dibina untuk seni bina, game developer, pembuat
filem animasi, jurutera awam, dan kerja-kerja yang melibatkan Geometri 3D. Hal ini
kerana mereka terlibat secara langsung membentuk dunia fizikal, maka mereka
memerlukan peralatan yang hebat kerana alat yang hebat menghasilkan kerja yang
hebat juga. Perbezaan SketchUp Make dengan perisian-perisian dinamik 3D lain
adalah dari segi user friendly, ertinya SketchUp Make memang dibina agar mudah
digunakan oleh sesiapa tanpa perlu menguasai teknik-teknik yang rumit dan penuh
arahan yang sukar. SketchUp Make boleh dimuat turun di laman
http://sketchup.google.com/intl/en/download/index.htm.

Perisian SketchUp Make merupakan satu program lukisan 3D digunakan
kebanyakannya dalam bidang kejuruteraan. Namun dipercayai bahawa ia mampu
menyumbang kepada pembangunan kemahiran dalam bidang Geometri. Perihal ini
dibuktikan oleh La Ferla et al. (2009) dalam kajiannya menyiasat kesan penggunaan
manipulasi ditubuhkan pada perisian SketchUp Make semasa mengajar bentuk 3D
pada KVS pelajar sekolah menengah. Hasil kajian ini, memaparkan bahawa markah
yang diterima oleh pelajar untuk KVS meningkat ketara selepas pelaksanaan.
Peranan SketchUp Make dalam pendidikan Geometri 3D menyediakan persekitaran
yang maya atau sejenis microworld di mana pelajar boleh mempelajari kemahiran
baru. Persekitaran maya memberikan pengalaman kepada pelajar memanipulasi
masalah KVS secara maya di mana pembinaan dan peneguhan pengetahuan tentang
Geometri 3D boleh dipermudahkan (Jonassen, 1999).

Moyer, Bolyard dan Spikell (2002) menerangkan penggunaan objek 3D yang
dibina dan toolbar dalam perisian SketchUp Make ini boleh merealisasikan
manipulatif maya. Isik, Kim, dan Nowak (2010) pula menjelaskan SketchUp Make
berpontensi menyokong kefahaman konsep 2D dan 3D melalui visualisasi dan
pergerakan dan boleh dilaksanakan di dalam bilik darjah untuk membantu
mewujudkan dan menyokong persekitaran pembelajaran berasaskan teknologi
(Mouza & Lavigne, 2012). Seterusnya Barab dan Duffy (2000) mengklasifikasikan
SketchUp Make sebagai perisian dinamik yang boleh mewujudkan penglibatan aktif

84

dalam bidang amalan atau peluang pembelajaran yang lebih bermakna dalam
pembelajaran Matematik. Begitu juga dalam bidang kemanusiaan dan seni
antaranya seperti seni bina, reka bentuk, mekanik dan pembinaan (Durmus &
Karakirik, 2006).

Kesukaran pelajar dalam melukis atau mereka bentuk dengan tangan boleh
membawa kepada kekecewaan malah persepsi ini boleh menghalang kreativiti masa
depan dalam bidang-bidang yang melibatkan ilustrasi dan reka bentuk. Menerusi
penggunaan perisian SketchUp Make, pelajar yang tidak ada kemahiran melukis
tetapi menampakkan minat dalam Matematik boleh mendapatkan kekuatan baru
dalam keupayaan untuk mencipta. Begitu juga seorang pelajar dengan kemahiran
melukis yang lemah dalam Matematik dapat mencari pemahaman yang lebih baik
daripada Geometri atau Matematik menggunakan perisian ini. Bekerja dalam
persekitaran maya seperti SketchUp Make membolehkan pelajar memberi tumpuan
kepada mod penyampaian lebih luas daripada lisan dan paling penting ia
menyediakan pelajar dengan peluang untuk membangunkan KVS. Martín, Gil,
Contero dan Saorín (2013) menegaskan bahawa walaupun sesetengah pelajar
mungkin menunjukkan kecenderungan untuk tugas-tugas spatial, kemahiran ini perlu
dibangunkan melalui pembelajaran dan aktiviti melibatkan KVS. Seterusnya, Mouza
dan Lavigne (2012) menerangkan aplikasi SketchUp Make yang boleh digunakan
secara komersial untuk pendidikan mencipta model untuk bidang-bidang tertentu dan
pelbagai disiplin pembelajaran berasaskan projek dengan jelas. SketchUp Make
membolehkan pantas dan keupayaan untuk mewujudkan satu model hampir semua
objek. SketchUp Make ini ditampilkan dengan langkah operasi yang mudah di mana
ikon Toolbars muncul di bawah menu dan di sebelah kiri aplikasi itu mengandungi
satu set takrifan pengguna alat dan kawalan.

Perisian dinamik untuk pengajaran geometri 3D membolehkan pelajar
melihat pepejal diwakili dalam beberapa cara yang mungkin untuk menyaring dan
mengubahnya, membantu mereka untuk memperoleh dan membangunkan kebolehan
visualisasi dalam konteks geometri 3D (Erkoc, 2013). SketchUp Make mewujudkan
pembelajaran bermakna di mana perisian ini mengundang pelajar untuk melibatkan
diri secara aktif dalam geometri asas. SketchUp Make mampu mencipta, mengubah
suai, mewakili, dan menganalisis pelbagai 3D objek seperti yang dipaparkan dalam

85
Rajah 2.5, 2.6 dan 2.7. Uygan dan Kurtulus (2010) telah membuktikan perisian
dinamik permodelan 3D SketchUp Make boleh digunakan dengan berkesan dalam
pembelajaran Geometri sebagai pembelajaran alternatif untuk meningkatkan KVS
pelajar. Kajian mereka dijalankan terhadap guru Matematik kumpulan rawatan dan
kawalan dengan setiap kumpulan seramai 24 orang berasaskan aktiviti Geometri
dan projek kepada bakal guru Matematik. Dapatan kajian tersebut ini disokong oleh
Toptas et al. (2012) dalam kajiannya melalui kaedah penyelidikan kualitatif
meneroka kesan program 3D Modeling SketchUp Make kepada keupayaan spatial
pelajar gred 8 melalui reka bentuk kajian eksperimen. Populasi kajian adalah terdiri
daripada 82 pelajar gred 8 dan dibahagikan kepada kumpulan kawalan (n = 40) dan
kumpulan rawatan (n = 42). Menurut penemuan kajian tersebut, KVS meningkat
selepas intervensi dijalankan. Begtu juga, kajian Erkoç (2013a) untuk pelajar gred
lapan, yang mempunyai kesan positif terhadap KVS menggunakan dinamik
berasaskan perisian pembelajaran SketchUp Make daripada blok pepejal.

Rajah 2.5: Paparan Skrin Objek 3D dalam Ruang Kerja Perisian SketchUp Make

Rajah 2.6: Paparan Skrin Pandangan Atas Rajah 2.7: Paparan Skrin Pandangan Sisi

86

Dalam bidang pendidikan Matematik di Malaysia, tidak banyak kajian
menggunakan perisian ini. Hal ini mungkin kerana kurangnya pendedahan tentang
keistimewaan yang ada pada SketchUp Make dalam kalangan guru termasuk
pengkaji sendiri. Bagaimanapun Tan (2011) dalam kajiannya telah mereka bentuk
dan membina GSU-Based Learning Module yang berasaskan TPG untuk menilai
TPG pelajar. Beliau menggunakan perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make
yang bersesuaian dengan modul pembelajarannya. GSU-Based Learning Module
telah direka bentuk berdasarkan tiga TPG iaitu Visualisasi, Analisis dan Deduksi
Tidak Formal. Namun kajian beliau hanya mencakupi tajuk bentuk dan ruang
Geometri. Seramai 40 orang pelajar terlibat dalam kajian beliau. Hasil dapatan
kajian beliau menunjukkan kejayaan pelajar sekolah rendah menguasai konsep
Geometri melalui TPGvH. Kemudian Dhinapriya (2013) dalam kajiannya
menggunakan modul pembelajaran yang dibina oleh Tan (2011) tetapi menggunakan
pendekatan kajian secara kualitatif juga menunjukkan kesan positif terhadap TPG.
Seterusnya beliau menyaran dan mencadangkan agar pendidik harus mengambil
inisiatif menggunakan perisian dinamik SketchUp Make dalam pengajaran dan
pembelajaran Geometri di dalam kelas Matematik.

Seterusnya, kajian terkini merupakan kajian Tan (2016) yang dijalankan
terhadap 94 orang pelajar tahun 5. Pelajar ini dibahagikan kepada tiga kumpulan
secara rawak, di mana kumpulan pertama mengikuti kelas geometri secara
konvensional, kumpulan kedua menggunakan strategi pembelajaran berasaskan fasa
pembelajaran van Hiele sahaja dan kumpulan yang ketiga berasaskanTPGvH
menerusi perisian dinamik SketchUp Make. Dapatan menunjukkan bahawa
pembelajaran berasaskan TPGvH menerusi menerusi perisian dinamik SketchUp
Make membantu majoriti pelajar mengembangkan tiga tahap pertama TPGvH pelajar
dan keupayaan visual imejan. Selain itu pengetahuan konseptual dan prosedural
geometri juga meningkat. Namun kajian yang lebih mendalam terhadap geometri 3D
menggunakan perisian dinamik 3D di Malaysia masih kurang terutama dalam
kalangan pelajar menengah atas terutamanya tingkatan lima. Pada umumnya,
kebanyakan kajian adalah lebih tertumpu kepada pembelajaran Geometri 2D dan
melibatkan pelajar menengah rendah dan sekolah rendah sahaja. Kajian Geometri
3D pula lebih bertumpu kepada bidang Lukisan Kejuruteraan. Walhal konsep asas
Lukisan Kejuruteraan adalah merupakan konsep geometri dan NCTM (1979) telah

87

menegaskan kepentingan kedua-duanya iaitu KVS dan TPGvH dalam pembelajaran
Geometri.

2.7 Reka Bentuk Pengajaran

Bahan pembelajaran merupakan kandungan pembelajaran dalam kurikulum
yang harus disampaikan kepada pelajar. Kandungan pembelajaran tersebut dalam
bentuk mesej yang berbeza-beza, ada yang berbentuk fakta, konsep, prinsip/kaedah,
prosedur, problema, dan sebagainya. Kandungan pembelajaran tersebut berperanan
sebagai isi atau bahan yang perlu dikuasai oleh pelajar dalam aktiviti pembelajaran
yang telah tersusun secara sistematik dalam kurikulum oleh Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia. Pembangunan bahan pembelajaran
menurut Sugiarta (2007) merupakan satu proses reka bentuk konseptual dalam usaha
mempertingkatkan fungsi dari bahan pembelajaran yang telah ada sebelumnya,
menerusi penambahbaikan elemen pembelajaran bertujuan mempertingkatkan
kualiti pencapaian objektif pembelajaran.

Reka bentuk pengajaran adalah gambaran mental yang membantu kita untuk
memahami sesuatu yang kita tidak dapat melihat atau pengalaman secara langsung
(Dorin, 1990). Dalam hal ini, model reka bentuk pengajaran membantu pereka untuk
memahami rangka kerja teori yang lebih baik. Dalam erti kata lain, mereka
menggariskan cara untuk merealisasikan teori pengajaran untuk mewujudkan
pengajaran yang berkesan atau unit (Morrison, Ross, & Kemp, 2004). Gustafson dan
Branch (1997) mentakrifkan fungsi model pembangunan pengajaran yang
menyediakan 'alat konseptual dan komunikasi yang boleh digunakan untuk
menggambarkan, langsung, dan menguruskan proses untuk menjana episod
pembelajaran berpandu. Dalam kajian yang sama, mereka mencadangkan bahawa
model hampir sama banyak seperti pengamal reka bentuk dan teknologi pengajaran.
Dalam usaha untuk merealisasikan hasrat tersebut, pembangunan bahan
pembelajaran perlu merujuk kepada reka bentuk pengajaran yang bersesuaian.
Mengikuti prosedur reka bentuk pengajaran dengan cara yang sistematik dipercayai

88

membuat arahan yang lebih berkesan dan relevan (Gustafson & Branch, 2002).

Reka bentuk pengajaran adalah satu sistem prosedur untuk membangunkan
program pendidikan dan latihan dengan cara yang yang konsisten dan stabil
(Gustafson & Branch, 2002). Beberapa proses reka bentuk pengajaran yang
sistematik telah disyorkan oleh Smaldino, Sharon E., Lowther, Deborah L. &
Russell, James D. (2012) antaranya model ADDIE, ASSURE dan Dick dan Carey
yang mempunyai ciri-ciri dan kelebihan yang tersendiri yang perlu difahami. Model
ASSURE dikemukakan oleh Heinich et al pada tahun 1996 yang meliputi enam
langkah iaitu menganalisi pelajar, merumuskan standard dan matlamat pembelajaran
yang ingin dicapai, memilih strategi, teknologi, media dan bahan pembelajaran yang
sesuai, menggunakan teknologi, media dan material, mengaktifkan penyertaan
pelajar dan menilai dan menyemak semula perancangan pembelajaran serta
pelaksanaannya. Seterusnya, Perancangan pengajaran mengikut sistem pendekatan
model Dick dan Cerey, yang dibangunkan oleh Walter Dick dan Lou Carey pada
tahun 1996. Proses pembangunan dan perancangan model Dick dan Carrey dimulai
dengan pengenalan destinasi, melakukan analisis instruksional, mengenal pasti
tingkah laku awal dan ciri-ciri pebelajar, merumuskan matlamat prestasi,
pembangunan ujian penanda aras, pembangunan strategi pengajaran, pembangunan
atau memilih pengajaran, merancang dan melaksanakan penilaian formatif, semakan
pengajaran, dan akhirnya, mengembangkan penilaian sumatif. Model reka bentuk
pembelajaran yang sifatnya lebih generik pula adalah model ADDIE (Analysis-
Design-Develop-Implement-Evaluate). ADDIE muncul pada tahun 1990-an yang
dibangunkan oleh Reiser dan Mollenda. Salah satu fungsinya ADDIE iaitu menjadi
pedoman dalam membina peranti dan infrastruktur program latihan yang berkesan,
dinamik dan menyokong prestasi latihan itu sendiri.

Secara umumnya, model reka bentuk pembelajaran tersebut menurut Andri
(2013) boleh diklasifikasikan ke dalam model berorientasikan kelas, model
berorientasikan sistem, model berorientasikan produk, dan model prosedur. Model
berorientasikan kelas iaitu ASSURE, biasanya ditujukan untuk mereka bentuk
pembelajaran level mikro (kelas) yang hanya dilakukan setiap dua jam pelajaran atau
lebih. Seterusnya model Dick and Carrey adalah model prosedur. Model berorientasi
sistem iaitu ADDIE pula menurut Andri (2013) adalah model reka bentuk

89

pembelajaran untuk menghasilkan suatu sistem pembelajaran yang cakupannya luas,
seperti reka bentuk sistem suatu latihan, dan kurikulum sekolah. Menurut
Baharuddin et al. (2002) model reka bentuk ADDIE ini sesuai digunakan dalam
pembangunan sesuatu bahan pembelajaran kerana fasa yang ada di dalamnya
disusun secara teratur dan jelas sehingga pembangunan bahan pembelajaran tersebut
lebih sistematik. Hal ini menjelaskan kenapa model ADDIE dipilih dalam kajian ini
dalam usaha untuk mereka bentuk dan membangun SPPD-SUM bagi memastikan
ianya berfungsi sebagaiman yang diharap dalam membantu mempertingkatkan KVS
dan TPG pelajar cemerlang Matematik. Sebagaimana Gustafson dan Branch (2002)
menjelaskan bahawa ADDIE menggambarkan rangka kerja konsep reka bentuk
pengajaran dan mempunyai kelebihan yang tersendiri (Jamaludin & Zaidatun, 2001,
Baharuddin et al. (2002). Prosedur pembangunan ADDIE merujuk Baharuddin et al.
(2002) seperti berikut:

a. Analisis

Analisis melakukan analisis keperluan, mengenal pasti masalah dan
melakukan analisis tugas. Fasa analisis merupakan suatu proses mentakrifkan
apa yang akan dipelajari oleh pelajar, iaitu melakukan analisis keperluan,
mengenal pasti keperluan, dan melakukan analisis tugas. Sehubungan itu,
output yang akan kita hasilkan adalah berupa ciri-ciri atau profil calon peserta
belajar, mengenal pasti jurang, pengenalan keperluan dan analisis tugas yang
terperinci berdasarkan atas keperluan.

b. Reka bentuk

Aktiviti yang kita lakukan dalam peringkat reka bentuk ini, pertama,
merumuskan tujuan pembelajaran seharusnya SMAR (spesifik, measurable,
applicable, dan realistic). Seterusnya menyusun ujian, di mana ujian tersebut
harus didasarkan pada tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan tadi.
Kemudian tentukanlah strategi pembelajaran media dan yang tepat harusnya
seperti apa untuk mencapai matlamat tersebut. Selain itu, dipertimbangkan
pula sumber-sumber pendukung lain, semisal sumber belajar yang relevan,
persekitaran belajar yang seperti apa seharusnya, dan lain-lain.

90

c. Pembangunan

Pembangunan adalah proses mewujudkan reka bentuk tadi menjadi
kenyataan. Dengan kata lain, jika dalam reka bentuk diperlukan suatu perisian
berupa multimedia pembelajaran, maka multimedia tersebut perlu
dibangunkan.

d. Pelaksanaan

Pelaksanaan atau penyampaian bahan pembelajaran merupakan langkah
keempat dari model reka bentuk sistem pembelajaran ADDIE. Pelaksanaan
adalah langkah nyata untuk melaksanakan sistem pembelajaran yang sedang
dirancangkan. Ini bermaksud, pada tahap ini semua yang telah dibangunkan
dibangunkan atau ditetapkan sedemikian rupa sesuai dengan peranan atau
fungsinya agar dapat dilaksanakan.

e. Penilaian

Penilaian iaitu proses untuk melihat sama ada sistem pembelajaran yang
sedang dibina berhasil, sesuai dengan harapan awal atau tidak. Sebenarnya
tahap penilaian boleh terjadi pada setiap empat tahap di atas. Penilaian yang
terjadi pada setiap empat tahap di atas itu dinamakan penilaian formatif,
kerana tujuannya untuk keperluan semakan.

2.8 Teori Berkaitan

Bahagian ini menjelaskan teori dan model yang boleh dikaitkan dengan KVS
dan tahap pemikirian Geometri van Hiele. Penerangan setiap teori dan model
menggambarkan penekanan terhadap impak pengajaran dan pembelajaran
khususnya untuk kajian ini bagi mempertingkatkan KVS dan TPG pelajar.

91

2.8.1 Teori Perkembangan Kognitif Piaget

Pendukung kepada kepercayaan kognitif ialah Jean Piaget, seorang ahli
psikologi berbangsa Swiss yang telah banyak menjalankan kajian berkaitan minda
kanak-kanak. Piaget telah menghabiskan hayatnya dengan mengkaji bagaimanakah
kecerdikan orang dewasa yang menjadi lebih kompleks, abstrak dan matang secara
beransur-ansur (Piaget, 1952, 1954, 1971). Bagi Piaget, kepandaian dan
keintelektualan bukanlah sesuatu yang kekal tetapi suatu proses yang dilalui
berasaskan pemahaman sesorang tentang dunia sebenar. Teori Perkembangan
Kognitif oleh Piaget adalah salah satu teori yang memfokuskan bagaimana pelajar
menyesuaikan dan menterjemahkan objek dan kejadian-kejadian di sekitarnya. Pada
pandangan piaget (1952), kemampuan atau perkembangan kognitif adalah hasil
daripada hubungan perkembangan otak dan sistem saraf dan pengalaman-
pengalaman yang membantu individu untuk beradaptasi dengan lingkungannya. Bagi
memahami proses penyusunan dan penyesuaian pemikiran, empat konsep asas
kognitif diperkenalkan oleh Piaget iaitu skema, asimilasi, akomodasi, dan proses
keseimbangan.

Piaget (1964) berpendapat bahawa apabila pelajar mempunyai genetik dan
pengalaman yang hampir sama, mereka diharapkan memperlihatkan keseragaman
dalam perkembangan kognitif mereka. Dalam Teori Perkembangan Kognitif Piaget
(1952), perubahan tahap berfikir ketika remaja adalah daripada olahan secara konkrit
kepada olahan secara formal. Remaja mulai menyedari limitasi pemikiran mereka
dan akan berusaha dengan banyak konsep yang menjangkaui daripada pengalaman
mereka sendiri. Seterusnya, Teori Perkembangan Kognitif Piaget (1952)
mengkategorikan perkembangan kognitif kanak-kanak adalah berbeza dan berubah
melalui empat peringkat mengikut umur iaitu sensori-motor (sehingga umur 2 tahun),
praoperasi (2-7 tahun), operasi konkrit (7-11 tahun) dan operasi formal (12 tahun
hingga dewasa). Yang jelas, pelajar sekolah menengah berada pada peringkat operasi
formal. Pelajar pada peringkat operasi formal berupaya untuk berfikir secara logik
tetapi masih terbatas kepada sesuatu yang bersifat nyata dan berstruktur. Sehubungan
itu, aktiviti pembelajaran pada peringkat operasi formal tidak perlu terlalu
bergantung kepada objek-objek maujud tetapi lebih menggunakan ―hand-on

92

material‖ dan pembelajaran yang berstruktur. Oleh itu, pelajar di peringkat ini
memerlukan bahan sokongan yang bersifat formal, langkah demi langkah dan boleh
diolah dalam usaha mengukuhkan kefahaman konsep Matematik.

Jean Piaget ialah seorang ahli epistemologi genetik. Matlamat beliau adalah
untuk menerangkan sifat perkembangan pemikiran kanak-kanak dalam pelbagai
domain. Beliau mendakwa bahawa kanak-kanak perlu untuk kemajuan melalui setiap
peringkat. Oleh itu, kerja-kerja Piaget tertumpu kepada bagaimana kanak-kanak
mengatur, membina idea-idea tentang Geometri dan bagaimana mereka membentuk
(visual) perwakilan spatial (Mansi, 2003). KVS sebagaimana yang dinyatakan
sebelum ini adalah satu kebolehan semula jadi seseorang manusia sejak dilahirkan
dan akan berkembang mengikut peningkatan usianya. Berdasarkan Teori
Pengkonsepan Spatial kanak-kanak Piaget dan Inhelder (1971), kemahiran spatial
seseorang individu dikatakan akan berkembang melalui tiga peringkat perkembangan
iaitu bermula dengan peringkat topologikal, diikuti dengan peringkat projektif dan
seterusnya ke peringkat peralihan projektif-Euclidean. Setiap peringkat
perkembangan tersebut berada dalam kategori umur tertentu seperti peringkat
topologikal lazimnya ketika seseorang itu berusia antara tiga dan lima tahun. Namun
begitu, kebolehan-kebolehan yang melibatkan perkembangan mental seseorang
individu tidak akan berkembang begitu sahaja, sebaliknya ia perlu dipupuk dan
diasah bagi memastikan kebolehan mereka memanipulasi dan menggambarkan objek
spatial terus meningkat.

Dengan merujuk Teori Perkembangan Kognitif Piaget (1952), penyelidikan
Kozhevnikov bersama dengan rakannya, antaranya ialah Blazhenkova dan
Kozhevnikov (2010), Kozhevnikov, Blazhenkova, dan Becker (2010), Blajenkova,
Kozhevnikov, dan Motes (2006) dan Kozhevnikov, Kosslyn dan Shephard (2005)
mencadangkan satu model baru gaya kognitif (visual objek-spatial) untuk pilihan
berkenaan dengan imej visual. Untuk memahami visualisasi terutama dalam bidang
Matematik pemahaman tentang fungsi otak manusia dan proses visual yang berlaku
di minda perlu difahami. Penyelidikan neurosains menunjukkan bahawa kawasan
laluan visual otak terbahagi kepada dua laluan yang berbeza iaitu laluan objek
(ventral) dan laluan spatial (dorsal) (Courtney, Ungerleider, Keil, & Haxby, 1996;
Ungerleider & Mishkin, 1982) dalam Kozhevnikov et al. (2010). Seperti yang

93

digambarkan dalam Rajah 2.7, laluan visual objek dikatakan bermula dari lobus
occipital ke lobus inferior temporal, berperanan memproses penampilan visual
objek. Laluan bagi visual spatial pula bermula dari lobus occipital ke lobus
posterior parietal, berperanan memproses sifat-sifat spatial. Berdasarkan hasil
kajian ini, Kozhevnikov et al. (2010) telah menjelaskan bahawa visualisasi terbahagi
kepada dua iaitu visual spatial dan visual objek. Kemahiran visual objek merujuk
keupayaan untuk memproses maklumat visual tentang objek dari segi warna atau
bentuk manakala kemahiran KVS merujuk keupayaan untuk memproses maklumat
mengenai hubungan spatial antara objek-objek atau bahagian-bahagian mereka dan
untuk melaksanakan perubahan-perubahan spatial.

Kozhevnikov et al. (2010) juga ada menyatakan bahawa kajian neuroimaging
mencadangkan bahawa kemahiran visual objek dan KVS adalah berbeza dengan
menunjukkan perbezaan pengaktifan laluan dorsal dan ventral bergantung kepada
keupayaan visual objek dan KVS individu itu tersendiri. KVS aras tinggi telah
didapati berkaitan dengan penggunaan sumber yang lebih berkesan bagi
pemprosesan spatial di laluan dorsal, terutamanya di korteks parietal, manakala
kemahiran visual objek aras tinggi dikaitkan dengan penggunaan sumber yang lebih
berkesan pemprosesan objek di laluan ventral, terutamanya di sisi occipital kompleks
(Motes et al., 2008). Di samping itu, pelajar dengan KVS atau kemahiran visual
objek aras tinggi menunjukkan penggunaan yang lebih cekap kawasan penumpuan
iaitu bahagian frontal dan prefrontal dalam menyelesaikan tugasan KVS atau
tugasan visual objek (Motes et al., 2008).

94

Parietal Dorsal

Memproses Spatial

Frontal Occipital  Lokasi
 Pergerakan
 Spatial
 Transformasi
 Hubungan Spatial

Ventral Temporal

Memproses

 Warna
 Tekstur
 Maklumat Bergambar
 Bentuk
 Saiz

Sumber: Kozhevnikov et al. (2010)

Rajah 2.8: Laluan Visual Spatial dan Visual Objek di dalam Otak

2.8.2 Model Pemikiran Geometri van Hiele

Berpandukan model van Hiele dalam pembelajaran Geometri boleh
membantu mengatasi kesukaran pembelajaran Geometri, memberikan suasana
pembelajaran dan pengajaran yang lebih mudah (Casbari, 2007). Selain itu, Noraini
(2005) mencadangkan agar guru sekolah menengah perlu dilatih bagi memahami
TPG bagi mempertingkatkan TPG pelajar. Sejajar dengan ini, beberapa orang
pengkaji antaranya Brown (1999), Baynes (1999), Tay (2003), Noraini dan Tay
(2004), Knight (2006), Abdul Halim dan Effandi (2013), Zaid (2014), dan Tan
(2016) telah mendapati Model van Hiele penting dalam pembelajaran Geometri.
Pelbagai dapatan kajian yang menunjukkan tentang kepentingan Model van Hiele
dalam pengajaran dan pembelajaran Geometri dalam bilik kelas Matematik antaranya
ialah Model van Hiele digunakan untuk menjangkakan prestasi pelajar dalam
piawaian konsep Geometri (Usiskin, 1982), merupakan satu kerangka untuk
mengakses dan mendedahkan kesukaran pelajar dalam Geometri (Hofer, 1983),

95

mampu menyediakan struktur untuk memperkembangkan konsep Geometri melalui
pengalaman pembelajaran pelajar (Genz, 2006) dan yang paling utama ialah
merupakan satu kerangka kerja yang terbaik untuk menilai TPG pelajar (Atebe &
Schafer, 2008).

Model van Hiele yang dibangunkan dan diperkembangkan oleh dua orang
pendidik berkebangsaan Belanda iaitu Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof,
menjelaskan tahap berfikir pelajar dalam mempelajari Geometri (Olive, 1991;
Schoen & Hallas, 1993; Anne, 1999). Menurut model van Hiele, seseorang akan
melalui lima tahap perkembangan berfikir dalam belajar Geometri (Clements &
Battista, 1990; Orton, 1992; Burger & Culpepper, 1993; Muser & Burger, 1994).
Lima TPGvH ialah tahap satu (L1/Visualisasi), tahap dua (L2/Analisa), tahap tiga
(L3/Deduksi Tidak Formal), tahap empat (L4/Deduksi Formal), dan tahap lima
(L5/Ketepatan).

a) TPGvH

TPGvH dapat dijelaskan sebagai berikut:

Tahap satu (L1/Visualisasi)

Tahap ini juga diterjemahkan dengan tahap dasar (Orton, 1992; Anne, 1999),
tahap visual ( Olive, 1991; Clements & Battista, 2001) tahap rekognisi
(Gutierrez dkk, 1991; dan Argyropoulus, 2001), tahap holistik (Burger &
Culpepper, 1993). van Hiele (1956) dan Van De Walle et al., (2010) pula
menjelaskan tahap ini sebagai tahap 0 (visualisasi). Pada tahap ini, pelajar
mengenal bentuk-bentuk Geometri hanya sekadar ciri-ciri visual dan
penampilan. Pelajar secara eksplisit tidak terfokus pada sifat-sifat objek yang
dilihat, tetapi memandang objek sebagai keseluruhan. Oleh sebab itu, pada
tahap ini pelajar tidak dapat memahami dan menentukan sifat Geometri dan
ciri-ciri yang ditunjukkan.

96

Tahap dua (L2/Analisis)

Tahap ini juga diterjemahkan dengan tahap deskriptif (Olive 1991; Clements
dan Battista, 2001) manakala van Hiele (1956) dan Van De Walle et al., (2010
menetapkan tahap ini sebagai tahap satu (analisis). Pada tahap ini sudah
dapat dilihat adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya. Pelajar dapat
menentukan sifat-sifat sesuatu dengan melakukan pemerhatian, pengukuran,
eksperimen, menggambar, dan membuat model. Bagaimanapun, pelajar
belum dapat menjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut sepenuhnya,
belum dapat melihat hubungan antara beberapa Geometri, dan tidak dapat
memahami definisinya.

Tahap tiga (L3/Deduksi Tidak Formal)

Tahap ini diterjemahkan dengan tahap abstrak (Burger & Culpepper, 1993),
tahap abstrak/hubungan (Clements & Battista, 1992; Clements & Battista,
2001; Van De Walle et al., 2010), tahap teoritikal (Olive, 1991), dan tahap
keterkaitan (Muser & Burger, 1994). Arnold (1996), Argyropoulus (2001),
dan Orton (1992) menyebut tahap ini dengan tahap ―ordering” manakala van
Hiele (1956) dan Van De Walle et al., 2010 menetapkan tahap ini sebagai
tahap dua (Deduksi Informal). Pada tahap ini, pelajar sudah dapat melihat
hubungan sifat-sifat pada suatu objek Geometri dan sifat-sifat daripada
pelbagai objek dengan menggunakan deduksi tidak formal, dan dapat
mengkelaskan objek-objek secara hierarki. Walaubagaimanapun, pelajar
belum memahami bahawa deduksi logik adalah kaedah untuk membina
objek Geometri.

Tahap empat (L4/Deduksi Formal)

Tahap ini juga diterjemahkan dengan tahap deduksi formal (Gutierrez, 1991;
Keyes, 1997) manakala van Hiele (1956) dan Van De Walle et al. (2010)
menetapkan tahap ini sebagai tahap tiga ( L3). Pada tahap ini, pelajar dapat
menyusun bukti, tidak hanya sekadar menerima bukti. Pelajar dapat
menyusun teorem dalam sistem aksiom. Pada tahap ini, pelajar berpeluang